Περὶ τῶν οὐρανίωνσφαῖρά ἐστι σχῆμα ἐπίπεδον ἐπιφανείας πρὸς ἣν ἀπό τινος σημείου τῶν ἐντὸς τῆς σφαίρας κειμένων πᾶσαι αἱ πρὸς τὴν ἐπιφάνειαν προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν. τὸ δὲ σημεῖον κέντρον καλεῖται τῆς σφαίρας.
τί ἐστι κύκλος;σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς περιφερείας περιεχόμενον, πρὸς ἣν τῶν ἀπό τινος τῶν ἐντὸς τοῦ κύκλου κειμένων σημείων ἅπασαι αἱ πρὸς τὴν περιφέρειαν προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν. τὸ δὲ σημεῖον κέντρον καλεῖται τοῦ κύκλου.
τί ἐστι σημεῖον;οὗ μέρος οὐθέν· ταὐτὸν τῇ στιγμῇ, ἣν πέρας ἢ ἀρχὴν μεγέθους ὁρίζονται. ἡ δὲ γραμμὴ μῆκος ἀπλατές, ὥσπερ ἐπιφάνεια μέγεθος διχῇ διαστατόν, περί τε μῆκος καὶ πλάτος. τὸ δὲ στερεὸν μέγεθος τριχῇ διαστατόν, περὶ πλάτος μῆκος βάθος.
τί ἐστι πόλος;πόλος ἐστὶν ἐπὶ τῆς ἐπιφανείας τῆς κινουμένης σφαίρας ἀνάλογον κέντρῳ κύκλου λαμβανόμενον.
τί ἐστιν ἄξων;ἄξων ἐστὶ σφαίρας εὐθεῖα ἐπιζευγνυμένη ἀπὸ τοῦ πόλου ἐπὶ τὸ κέντρον τῆς σφαίρας καὶ ἐπὶ θάτερα ἐκβαλλομένη.
τί ἐστι πέρας τοῦ ἄξονος;πέρας τοῦ ἄξονός ἐστιν ὁ πόλος.
πόσοι πόλοι;πόλοι εἰσὶ δύο, ὁ μὲν καθʼ ἡμᾶς βόρειος, ὁ δὲ ἀντίχθοσι καταφανὴς νότιος.
πόσοι κύκλοι παράλληλοι;κύκλοι παράλληλοι πέντε· ἰσημερινός, τροπικοὶ βʹ, ἀρκτικοὶ βʹ. ἰσημερινὸς ὁ μέγιστος τῶν παραλλήλων, ἐφʼ οὗ γινόμενος ὁ ἥλιος ἰσημερίαν ποιεῖ. θερινὸς τροπικός, ἐφʼ οὗ ὁ ἥλιος γινόμενος θερινὰς ὡς πρὸς ἡμᾶς ποιεῖται τροπάς· καὶ γράφεται διὰ Καρκίνου μοιρῶν ηʹ. χειμερινὸς δέ, ἐφʼ οὗ γινόμενος χειμερινὰς ἐργάζεται τροπὰς περὶ μοῖραν Αἰγοκέρωτος ὀγδόην. ὅτι τῶν ἀρκτικῶν ὁ μέν ἐστι βόρειος καὶ ἀειφανὴς καθʼ ἡμᾶς, ὁ δὲ νότιος, τὸ ἀφανὲς διορίζων ἀπὸ τοῦ φαινομένου. ὅτι ὁ ἰσημερινὸς ταύτην ἔλαχε τὴν ἐπωνυμίαν ἐπειδὴ πρὸς πᾶσαν οἴκησιν μένει ἰσημερινός, τῶν δὲ τροπικῶν ὁ μὲν ἡμῖν θερινὸς τοῖς ἀντίποσι χειμερινὸς γίνεται, ὁ δὲ ἡμῖν χειμερινὸς ἐκείνοις θερινός, τοῖς δὲ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ οἰκοῦσιν οἱ δύο τροπικοὶ χειμερινοὶ τυγχάνουσιν, ἐπειδὴ μακρότατα ἀφίσταται αὐτῶν ὁ ἥλιος.
περὶ ἀνεγκλίτων καὶ κεκλιμένων τόπων.ὅτι δύο τόποι εἰσὶν ἀνέγκλιτοι, ὁ ὑπὸ τῷ ἰσημερινῷ καὶ ὁ ὑπὸ τοῖς πόλοις, οἱ δὲ λοιποὶ πάντες ἐγκεκλιμένοι, οἳ μὲν πρὸς ἄρκτον, οἳ δὲ πρὸς μεσημβρίαν.
πόσαι ζῶναι τῆς γῆς;σφαιροειδοῦς τῆς γῆς οὔσης ζῶναι αὐτῆς εἰσι πέντε, εὔκρατοι μὲν δύο αἱ μεταξὺ τῶν τροπικῶν, ἀπὸ Καρκίνου ἕως τοῦ βορείου πόλου καὶ ἀπὸ τοῦ Αἰγοκέρωτος, τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ, ἕως τοῦ νοτίου πόλου — αὗται αἱ δύο ζῶναι μόναι οἰκοῦνται —, δύο δὲ ζῶναι ἕτεραι κατεψυγμέναι ὑπὸ τοῖς δυσὶ πόλοις, αἳ καὶ ἀοίκητοι, μία δὲ ἡ μέση τῶν τροπικῶν τοῦ χειμερινοῦ καὶ θερινοῦ, λέγω δὴ ἡ ἀπὸ Καρκίνου ἕως Ὑδριχόου λεγομένη διακεκαυμένη, καὶ αὐτὴ ἀοίκητος. ὥστε δύο μὲν ζῶναι οἰκοῦνται, τρεῖς δέ εἰσιν ἀοίκητοι. ὅτι εἰ μὴ ἦν σφαιροειδὴς ἡ γῆ, οὐκ ἂν προανατολαὶ καὶ προκαταδύσεις ἐγίνοντο. Ἀλεξάνδρου γοῦν ἐν Ἀρβήλοις παραταττομένου Δαρείῳ ἡ σελήνη ἐξέλιπε ζῳδίου μέγεθος ἀφεστῶσα τοῦ ὁρίζοντος, ἡ δὲ αὐτὴ ἔκλειψις τοῖς ἐν Σικελίᾳ ὑπὸ τὸν ὁρίζοντα ἐγένετο. ὅτι ἀπὸ τῆς ἐπιφανείας τῆς γῆς ἕως τοῦ οὐρανοῦ δύο ἄστρων ἐστὶ διάστημα, οἱονεὶ ἕκτον μέρος τοῦ ὁρίζοντος· ὁ γὰρ ὁρίζων ἔχει ἄστρα δώδεκα, καὶ ἡ διάστασις ἄστρα δύο. ἡ γὰρ τοῦ ἑξαγώνου πλευρὰ λέγεται ἴση εἶναι τῇ ἐκ τοῦ κέντρου καὶ ἑκάστη ἴση δυσὶ ζῳδίοις, καὶ οὐδὲν τὸ διαφέρον, εἴτε ἐπὶ τῆς ὄψεως λέγοιτο εἴτε ἐπὶ τοῦ κέντρου τῆς γῆς, ὡς ἀδιαφορούσης τῆς ἐκ τοῦ κέντρου πρὸς τὴν ἐκ τῆς ἐπιφανείας τῆς γῆς ὄψιν.
περὶ ἀπλανῶν καὶ πλανητῶν.ὅσα τῶν ἄστρων ἐκ τῶν αὐτῶν ἀεὶ τόπων τὰς ἀνατολὰς ποιεῖται καὶ εἰς τοὺς αὐτοὺς καταδύσεις, ταυτὶ δὴ ἀπλανῆ καλεῖται, ὅσα δὲ ἀμείβει τάς τε ἀνατολὰς καὶ τὰς δύσεις ἐξ ἄλλων τόπων εἰς ἄλλους, ταυτὶ δὴ πλανώμενα ἐπίκλην, οὐχ ὅτι πλανᾶται — τεταγμένως γὰρ φέρονται —, ἀλλʼ οἱ ἀρχαῖοι μὴ συνιέντες αὐτῶν τῆς τάξεως ἐκείνως ἐκάλεσαν, ἡμεῖς δὲ τῇ συνηθείᾳ ἑπόμενοι οὕτως καλοῦμεν, ὥσπερ καὶ τὰς ἐκλείψεις, καίτοι σαφῶς εἰδότες οὐκ ἐκλείψεις οὔσας, ἀλλʼ ἐπιπροσθήσεις. καὶ τῶν μὲν ἀπλανῶν τῶν σὺν τῷ παντὶ περιαγομένων τὰ μὲν ἀκατονόμαστα ἡμῖν καὶ ἀπερίληπτα, ὡς καὶ Παρμενίδης ὁ φυσικὸς εἴρηκε, τὰ δὲ κατωνομασμένα ὡς ἐκ τοῦ μεγέθους χίλιά εἰσι κατὰ τὸν Ἄρατον.
τίνες πρῶτον ἐξεῦρον ἀστρονομίαν;οἳ μὲν Σύρους λέγουσιν, οἳ δὲ Χαλδαίους, ἕτεροι δὲ Αἰγυπτίους.
τίς πρῶτος ἤνεγκε σφαῖραν εἰς Ἑλλάδα;ὅτι Εὔδοξον τὸν Ἀσσύριον λέγουσι πρῶτον εἰς Ἑλλάδα κομίσαι σφαῖραν, ἣν δεῖ κρατεῖν τὸν ἐπιδεικνύντα τὰ φαινόμενα. καὶ ὅτι ἀριστερὰ λέγουσι τὰ δυτικά, δεξιὰ δὲ τὰ ἀνατολικά, καθὼς καὶ Ὅμηρός φησιν. «εἴτʼ ἐπὶ δεξίʼ ἴωσι πρὸς ἠῶ τʼ ἠέλιόν τε, εἴτʼ ἐπʼ ἀριστερὰ τοί γε ποτὶ ζόφον ἠερόεντα».
Ἥλιος.τὸν δὲ ἥλιον οἳ μὲν ὡρίσαντο πῦρ, οἳ δὲ μύδρον, ὡς Ἀναξαγόρας, καί φασιν αὐτὸν κυκλοτερῆ ὄντα ὀκτωκαιδεκαπλάσιον εἶναι τῆς γῆς.
Σελήνη.τὴν δὲ σελήνην σύγκριμα ἐκ πυρὸς καὶ ἀέρος· διὰ τοῦτο καὶ πάντων κατωτέρα τῶν ἀστέρων. οἳ δὲ κάτοπτρόν τι.
περὶ ἀποστάσεως τοῦ οὐρανοῦ ἀπὸ τῆς γῆς.τοσοῦτον τὸ ὑπὲρ γῆς μέρος τοῦ οὐρανοῦ ἀπέχει τῆς γῆς ὅσον καὶ ἡ γῆ πρὸς τὸ ἕτερον αὐτῆς τέλος, τὸν καλούμενον τάρταρον. εἶτα ἐκ τοῦ μέρους ἐκείνου, τοῦ ταρτάρου, τὸ ὑπὸ τὴν γῆν ἄλλο μέρος τοῦ οὐρανοῦ πάλιν ὁμοίως διέστηκεν. ὁ γοῦν Ἡσίοδος φυσικευόμενός φησιν· ἐννέα γὰρ νύκτας τε καὶ ἤματα χάλκεος ἄκμων οὐρανόθεν κατιὼν δεκάτῃ κʼ ἐς γαῖαν ἵκοιτο. εἶτα πρὸς τὸ ἴσον βάθος τῆς γῆς· ἐννέα δʼ αὖ νύκτας τε καὶ ἤματα χάλκεος ἄκμων ἐς γαῖαν κατιὼν δεκάτῃ κʼ ἐς τάρταρον ἵκοι. λοιπὸν δὲ καὶ τὸ ἀπὸ τοῦ ταρτάρου ἕως τοῦ ὑπὸ γῆν ἡμισφαιρίου διατεῖνον μέγεθος ἄλλο τοσοῦτόν ἐστιν ὅσον τὸ τῆς γῆς βάθος, ὥστε διὰ τριάκοντα ἡμερῶν τὰς δύο ἀρχὰς τοῦ ἄξονος δύνασθαι διανύσαι τὸν ἄκμονα.
ἀπὸ ἀνατολῶν δὲ ἐπὶ δυσμὰς στρέφεται ὁ οὐρανός. ὁ δὲ ἄξων ἐστὶν ἀκίνητος, διήκει δὲ διʼ ὅλου τοῦ οὐρανοῦ καὶ τὴν γῆν ἑαυτῷ ἐμπεπαρμένην ἔχει, καὶ ἔστιν αὐτὸς μὲν ἀκίνητος, ἐπʼ αὐτῷ δὲ ὁ οὐρανὸς κινεῖται καὶ καταφέρεται τῷ δοκεῖν ἐπὶ ὠκεανόν. τὸ δὲ δοκεῖν εἶπον ἐπεὶ οὐκ ἀληθῶς, ἀλλὰ πρὸς τὴν ὑπόνοιαν οἱ ποιηταὶ ταῦτʼ εἶπον· «Ἠέλιος δʼ ἀπόρουσε λιπὼν περικαλλέα λίμνην», τὸν ὠκεανόν. ἔστι γὰρ ὠκεανός, φασί, καθʼ Ὅμηρον, ὃς πᾶσαν τὴν οἰκουμένην ἐμπεριέχει.
πόσοι κύκλοι τῆς σφαίρας;ἡ σφαῖρα ἔχει κύκλους πέντε, ὧν ὁ μὲν ἀρκτικὸς βόρειος, βʹ θερινὸς τροπικός, γʹ ἰσημερινὸς τροπικός, δʹ χειμερινὸς τροπικός, εʹ ἀνταρκτικός. καὶ ὁ μὲν ἀρκτικὸς τὰς Ἄρκτους περιέχει. ὃς καὶ βόρειος καλεῖται· ἐν γὰρ τῷ βορείῳ μάλιστά εἰσιν αἱ Ἄρκτοι, καὶ ἡ καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένη μᾶλλον βορειοτέρα ἐστίν. ὁ δὲ ἑξῆς κύκλος καλεῖται θερινὸς τροπικὸς ὅτι ὁ κύκλος ἐκεῖνος μέσον τέμνει τὸν Καρκίνον, ὃς πάντων τῶν ζῳδίων ἐστὶ βορειότερος, οὗ περὶ τὴν πρώτην μοῖραν τῇ κηʹ τοῦ Παϋνὶ γενόμενος ὁ ἥλιος θερινὴν ποιεῖται τὴν τροπήν. ὁ δὲ τρίτος ἰσημερινὸς τροπικός· τὴν γὰρ τῆς ἰσημερίας τροπὴν ἔχει· μέσον γὰρ τὸν Κριὸν τέμνει οὗτος ὁ κύκλος. γινόμενος οὖν τῇ κεʹ τοῦ Φαμενὼθ ὁ ἥλιος περὶ τὴν αʹ μοῖραν τοῦ Κριοῦ ἴσην τὴν ἡμέραν καὶ τὴν νύκτα ποιεῖ. διὰ τί ποιεῖται οὗτος τὴν ἰσημερίαν; ἐπειδὴ μέσος τῶν πέντε κύκλων οὗτός ἐστιν ὁ κύκλος καὶ τὸ μεσαίτατον ἔχει τοῦ οὐρανοῦ, διὰ τοῦτο ὡς πρὸς τὰ βόρεια καὶ ἐπὶ τὰ νότια ἴσον ἔχων τὸ διάστημα ἴσην ποιεῖ τήν τε νύκτα καὶ ἡμέραν. ὁ δὲ τέταρτος κύκλος χειμερινὸς τροπικός, ἐπειδὴ τέμνει μέσον τὸν Αἰγόκερων. ὁ δὲ πέμπτος κύκλος ὁ καλούμενος ἀνταρκτικός. ἐναντίος γὰρ τῇ θέσει καὶ κατέναντι τοῦ ἀρκτικοῦ. ὁ δʼ αὐτὸς καὶ νότιος· ἔστι γὰρ καὶ περὶ τὰ νότια. ὁ δὲ ἐν τοῖς νοτίοις οὐρανὸς οὐκ ἔστι τοῖς ἀνθρώποις θεατός, ἀλλʼ ὁ βόρειος. καὶ γὰρ ἐν τῇ τῆς σφαίρας θέσει ἀφανής ἐστιν ὡς πρὸς τὴν τῆς σφαίρας ὀροφὴν οὐ γνωριζόμενος, ὅτι τὰ ὑπὸ γῆν μέρη ἐστὶν ὑπὸ τοῦ ὁρίζοντος. καὶ οὗτοι μέν εἰσιν οἱ παράλληλοι κύκλοι. παράλληλοι δὲ λέγονται κατὰ τοὺς γεωμέτρας. πλησίον μὲν ἀλλήλων οὔ γε μὴν ἑαυτῶν ἐπιψαύουσιν, ἀλλʼ ὀλίγον ἀφεστήκασιν. δεῖ εἰδέναι ὡς ἕκαστον ζῴδιον κατὰ μὲν μῆκος μοίρας ἔχει τριάκοντα, κατὰ δὲ πλάτος μοίρας δώδεκα. ὅτι τὸ ἡμισφαίριον ἀπὸ τῶν νοτίων ἐπὶ τὰ βόρεια ἔχει μοίρας ρπʹ, τῶν δὲ ιβʹ ζῳδίων ἀνατολαὶ καὶ δύσεις εἰσί, καὶ ἕκαστον τῶν ζῳδίων δύο ὥρας ἐπέχει ἀνατέλλον, ὡς τὰ μὲν ἓξ ζῴδια ἀνατέλλειν τὴν ἡμέραν, τὰ δὲ ἕτερα ἓξ τὴν νύκτα.
πόσοι γενικοὶ ἄνεμοι;ἄνεμοι δὲ γενικοὶ πνέουσι τέσσαρες, ἀπὸ τῆς Ἄρκτου ὁ βορέας, ἀπὸ μεσημβρίας ὁ νότος, ἀπὸ ἀνατολῆς ἀπηλιώτης, ἀπὸ δύσεως ζέφυρος. ἑκάστῳ δὲ τούτων δύο παράκεινται, ὡς εἶναι τοὺς πάντας δώδεκα.
διὰ τί ἐπὶ τῶν Ἄρκτων ἐποιήσατο τὴν ἀρχὴν ὁ Ἄρατος.ἐποιήσατο δὲ τὴν ἀρχὴν ἀπὸ τῶν βορειοτέρων καθʼ ὃ ὑψηλὰ ὄντα φανερά ἐστιν, ἢ διὰ τὸ εἶναι τὴν καθʼ ἡμᾶς οἰκουμένην περὶ τὰ βόρεια, ἢ πρὸς τιμὴν τοῦ Διός· ὁ γὰρ ἀρκτικὸς κύκλος περιέχει τὰς Ἄρκτους καὶ τὸν Δράκοντα, περὶ ὧν φέρεται ἱστορία μυθική. τὸν Δία ἐν Κρήτῃ τεχθέντα δύο νύμφαι ἐκεῖσε ἔτρεφον. καὶ ἣ μὲν Ἑλίκη ὠνομάζετο, ἣ δὲ Κυνόσουρα. Κρόνου δέ ποτε ἐπελθόντος, ὁ Ζεὺς τὸν ἑαυτοῦ πατέρα παραλογιζόμενος τὰς μὲν νύμφας μετέβαλεν εἰς ἄρκτους, αὐτὸς δὲ εἰς δράκοντα μετεβλήθη. καὶ τῆς βασιλείας ἀντιλαβόμενος εἰς τὸν οὐρανὸν φαίνεται μετʼ αὐτῶν. δεῖ δὲ γινώσκειν ὅτι ὁ Ἄρατος ἀπὸ Σόλων ἦν τῆς Κιλικίας. ἦν δὲ κατὰ τὸν χρόνον Πτολεμαίου τοῦ Φιλαδέλφου.
πόσοι πόλοι;δύο, βόρειος καὶ νότιος. ὅτι τὰ πέρατα τοῦ ἄξονος πόλοι καλοῦνται, ὁρίζων δὲ ὁ τέμνων τό τε ὑπὲρ γῆν ἡμισφαίριον καὶ τὸ ὑπὸ γῆν.