On Aristotle's Physics Books, Commentary: Books 4–8 by John Philoponus of Alexandria

ΙΩΑΝΝΟΥ ΤΟΥ ΦΙΛΟΠΟΝΟΥ ΕΙΣ ΤΟ δ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΕΩΣ.Ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τόπου ἀνάγκη τὸν φυσικὸν ὥσπερ καὶ περὶ ἀπείρου γνωρίζειν.

Τὸ μὲν προκείμενον ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ περὶ τόπου καὶ χρόνου καὶ κενοῦ διαλαβεῖν, καὶ πρῶτόν γε περὶ τόπου. τῇ αὐτῇ δὲ πάλιν μεθόδῳ κέχρηται· πρότερον γὰρ δείκνυσιν ἀναγκαῖον ὂν τῷ φυσικῷ τὸ περὶ τοῦ τόπου πρόβλημα, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ἀπείρου ἐποίησε καὶ σχεδὸν πανταχοῦ ποιεῖ. ὅτι οὖν ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ τόπου λόγος, κατασκευάζει ἐκ τῆς τῶν πολλῶν ἀρχαίων δόξης. τὰ γὰρ ὄντα, φησί, πάντες ὑπολαμβάνουσιν ἐν τόπῳ εἶναι, καὶ κατασκευάζουσι τοῦτο ἐκ τῶν μὴ ὄντων· εἰ γὰρ τὸ μὴ ὄν, φασίν, οὐδαμοῦ, τὸ ὂν ἄρα ποῦ, ὡς δὴ μηδὲ εἶναι δυναμένου τινὸς ὃ μὴ ἐν τόπῳ ἐστίν. ὅτι μὲν οὖν κακῶς τῇ ἀντιστροφῇ κέχρηνται, ἐκ τῶν πολλάκις εἰρημένων δῆλον· ἐκ τοῦ ἡγουμένου γὰρ ἐποιήσαντο τὴν σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφήν, δέον ἐκ τοῦ ἑπομένου «εἰ τὸ μὴ ὂν οὐδαμοῦ, τὸ ποῦ ἄρα ὄν», καὶ οὕτως ἀληθὴς ἂν ἦν ὁ λόγος, ἀντίκειται δὲ δηλονότι τῷ μὲν οὐδαμοῦ τὸ ποῦ, τῷ δὲ μὴ ὄντι τὸ ὄν. ἀλλʼ εἰ καὶ ἐκεῖνοι ἁμαρτάνουσι πάντα ἁπλῶς τὰ ὄντα ἐν τόπῳ εἶναι ὑπολαμβάνοντες, ἀλλʼ οὖν τά γε φυσικὰ σώματα περὶ ὧν τῷ φυσικῷ ὁ λόγος προδήλως ἐν τόπῳ εἰσίν· ὥρισται γὰρ ὁ ἑκάστου τῶν στοιχείων κατὰ φύσιν τόπος, γῆς πυρὸς καὶ τῶν λοιπῶν· ὥστε ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ τόπου λόγος. καὶ ἄλλως εἰ περὶ κινήσεως τοῦ φυσικοῦ διαλαβεῖν, διότι καὶ περὶ φύσεως, ἡ δὲ φύσις ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας, ἡ πρώτη δὲ καὶ κυριωτάτη τῶν κινήσεών ἐστιν ἡ κατὰ τόπον — δέδεικται γὰρ ἐν τῷ ὀγδόῳ ταύτης τῆς πραγματείας ὡς οὐδεμία τῶν ἄλλων ἄνευ ταύτης εἶναι δύναται, αὐτὴ δὲ χωρὶς τῶν ἄλλων· τὰ γοῦν οὐράνια ταύτην κινεῖται μόνην —, ἀνάγκη ἄρα καὶ περὶ τόπου γινώσκειν τὸν φυσικόν, καθʼ ὃν ἡ πρωτίστη τῶν κινήσεων γίνεται. εἰ γὰρ σκοπὸς τῷ φυσικῷ ἡ τῶν φυσικῶν σωμάτων κατάληψις, ἕκαστον δὲ τῶν ἁπλῶν σωμάτων ἰδίαν τινὰ κινεῖται κίνησιν τὴν κατὰ τόπον, ἀδύνατον δηλονότι τὴν φύσιν τῶν ἁπλῶν σωμάτων γνῶναι τὸν μὴ τὰς κατὰ φύσιν αὐτῶν κινήσεις ἐγνωκότα, τὰς δὲ κατὰ φύσιν αὐτῶν κινήσεις γνῶναι ἀδύνατον τὸν μὴ γνόντα τὸν κατὰ φύσιν ἑκάστου τόπον, ἐφʼ ὃν καὶ τὴν κίνησιν ποιεῖται. ὥστε ἀγνοουμένου τοῦ τόπου ἀγνοηθήσεται καὶ ἡ τῶν ἁπλῶν σωμάτων κατὰ φύσιν κίνησις, ταύτης δὲ ἀγνοουμένης καὶ αὐτὴ ἡ τῶν ἁπλῶν σωμάτων ἀγνοηθήσεται φύσις, τῶν δὲ ἁπλῶν ἀγνοουμένων καὶ τὰ ἐξ αὐτῶν συγκείμενα ἀγνοηθήσεται. ὥστε τῇ ἀγνοίᾳ τοῦ τόπου συναναιρεθήσεται καὶ αὐτὴ ἡ τῶν φυσικῶν κατάληψις.

Ὅτι μὲν οὖν ἀναγκαῖος τῷ φυσικῷ ὁ περὶ τόπου λόγος, ἐντεῦθεν δῆλον. χαλεπὸς δέ, φησί, καὶ ἄπορος ὁ περὶ τόπου λόγος, πρῶτον μὲν διότι εἰς τὰ ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ ἀποβλέπουσιν οὐ τῆς αὐτῆς ἡμῖν ἐκ πάντων φαίνεται φύσεως ὤν· δεῖ μὲν γὰρ τὰς ἀποφάνσεις τῶν πραγμάτων καὶ τοὺς ὁρισμοὺς ποιουμένους ἐκ τῶν ἐνυπαρχόντων αὐτοῖς κατὰ φύσιν ποιεῖσθαι, οἷον ἐπὶ ἀνθρώπου ἐκ τοῦ λογικοῦ καὶ θνητοῦ καὶ τῶν λοιπῶν, ἐπὶ δὲ τοῦ τόπου ἐκ τῶν καθʼ αὑτὸ ὑπαρχόντων αὐτῷ διάφορα ἡμῖν περὶ αὐτοῦ δοξάζειν ὑποπίπτει. οἷον ὑπάρχει τῷ τόπῳ τὸ περιγράφειν καὶ ὁρίζειν τὰ ἐν αὐτῷ ὄντα, ὥσπερ τῷ κεράμῳ τὸν οἶνον· ὅσον οὖν ἐκ τούτου, εἶδος ἂν νομισθείη ὁ τόπος εἶναι· εἴδους γάρ ἐστι τὸ περατοῦν καὶ ὁρίζειν οἷς ἂν ἐγγένηται. πάλιν ὑπάρχει τῷ τόπῳ τὸ ἄλλα καὶ ἄλλα δέχεσθαι σώματα ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ μένοντος τόπου, ὡς ἐπὶ τοῦ κεράμου· ὁ αὐτὸς γὰρ καὶ οἴνου καὶ ὕδατος καὶ ἄλλων μυρίων ἐστὶ δεκτικός· ὅσον οὖν πάλιν ἐπὶ τούτῳ ὕλη ἂν εἴη ὁ τόπος καὶ οὐκ εἶδος· ἡ γὰρ ὕλη μένουσα μία καὶ ἡ αὐτὴ ἄλλοτε ἄλλο εἶδος ἐπιδέχεται, ὡς ὁ χαλκὸς ποτὲ μὲν τὸ τοῦ ἀνθρώπου ποτὲ δὲ τὸ τοῦ ἵππου εἶδος δέχεται. διά τε οὖν ταῦτα ἄπορος ὁ περὶ τόπου λόγος, καὶ ὅτι, φησίν, οὐδὲν ἔχομεν παρὰ τῶν παλαιοτέρων οὔτε προηπορημένον οὔτε προηυπορημένον περὶ τόπου· οὔτε γὰρ ἠπόρησέ τις ἱκανῶς περὶ αὐτοῦ, ὥστε καὶ ἐγγύς που τοῦ ζητουμένου ἡμᾶς ἀγαγεῖν — τῷ γὰρ ὄντι ἀρχὴ εὐπορίας ἡ ἀπορία —, οὔτε μὴν προηυπόρησε μετά τινος παραμυθίας καὶ κατασκευῆς ἀποφηνάμενός τις περὶ τοῦ τόπου, ἀλλʼ ὅσοι καὶ εἰρήκασί τι περὶ αὐτοῦ, ὅσον ἀποφηνάμενοι ἐκτὸς πάσης παραμυθίας πιστεύεσθαι ἠξίωσαν, οἱ μὲν τὸ κενὸν εἶναι νομίσαντες τὸν τόπον, οἱ περὶ Δημόκριτον καὶ Λεύκιππον καὶ Μητρόδωρον, οἱ δὲ διάστημα. τοσοῦτον οὖν μόνον εἰπόντες, ὅτι τὸ κενόν ἐστιν ὁ τόπος ἢ ὅτι διάστημά τι, ἀπηλλάγησαν.

Ταῦτα εἰπὼν ὁ Ἀριστοτέλης ἐμβάλλει εἰς αὐτὸ τὸ περὶ τοῦ τόπου σκέμμα. καὶ πρῶτον μὲν δείκνυσιν ὅτι ἔστιν ὁ τόπος, εἶτα εἰς τοὐναντίον ἐπιχειρῶν, ὅτι οὐκ ἔστιν, ἵνα ἐκ τῶν ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειρημάτων ἔχοιμεν γνῶναι, ποῖαι μὲν περὶ τοῦ τόπου ὑγιεῖς ἐπιχειρήσεις ποῖαι δὲ οὔ, καὶ πῶς μὲν ὑποληπτέον περὶ τοῦ τόπου πῶς δὲ οὔ. πρότερον οὖν ἐκ πέντε τινῶν ἐπιχειρημάτων δείκνυσιν ὅτι ἔστιν ὁ τόπος, καὶ πρῶτον μὲν ἐκ τῆς ἀντιμεταστάσεως τῶν σωμάτων. ὅπου γάρ, φησίν, ὕδωρ ὑπῆρχεν, ἐνταῦθα ὑποχωρήσαντος τοῦ ὕδατος ἀὴρ ἐγένετο· πάλιν τοῦ ἀέρος ὑποχωρήσαντος ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἐγγίνεται σῶμά τι ἕτερον, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἀγγείων. τούτου οὖν οὕτως ἔχοντος, συλλογιεῖται περὶ τοῦ τόπου τοιῶσδε· ὁ τόπος εἷς καὶ ὁ αὐτὸς μένων διαφόρων σωμάτων ἐστὶ δεκτικὸς ἄλλοτε ἄλλου, ὅπερ δὲ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ μένον ἄλλοτε ἄλλων ἐστὶ δεκτικόν, τοῦτο καὶ ἔστι τι καὶ ἕτερόν ἐστι παρʼ ἃ δέχεται, ὁ τόπος ἄρα καὶ ἔστι τι καὶ ἕτερόν ἐστι παρʼ ἃ δέχεται· τὸ γὰρ μηδαμῇ μηδαμῶς ὂν οὐδʼ ἂν δέξαιτό τι. ἐκ μὲν οὖν τούτου τοῦ ἐπιχειρήματος ὅτι ἔστι τι ὁ τόπος δείκνυσιν, ἐκ δὲ τοῦ δευτέρου οὐ μόνον ὅτι ἔστι δείκνυσιν, ἀλλʼ ὅτι καὶ φυσικάς τινας δυνάμεις καὶ διαφορὰς ἔχει. ἔστι δὲ τὸ ἐπιχείρημα ἐκ τῶν ῥοπῶν τῶν φυσικῶν σωμάτων. ἕκαστον γάρ, φησί, τῶν φυσικῶν σωμάτων ἐπί τινα ὡρισμένον φέρεται τόπον ἀκωλύτως, οἷον τὰ κοῦφα μὲν ἄνω τὰ δὲ βαρέα κάτω, ὁπηνίκα δὲ ἢ τὰ μὲν κοῦφα κάτω φέρηται ἢ τὰ βαρέα ἄνω, παρὰ φύσιν καὶ βίᾳ φέρεται. εἰ τοίνυν τὰ μὲν ἄνω φέρεται φύσει, τὰ δὲ κάτω, ἔστιν ἄρα φύσει τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, ταῦτα δὲ τόπου διαφοραί, τὸ ἄνω τὸ κάτω τὰ δεξιὰ τὰ ἀριστερὰ τὸ ἔμπροσθεν τὸ ὄπισθεν, ὥστε οὐ μόνον ἔστι τι ὁ τόπος, ἀλλὰ καὶ διαφορὰς ἔχει φυσικάς. οὐ μόνον δέ, ἀλλὰ καὶ δύναμίν τινα ἔχει σύμφυτον τῶν τόπων ἕκαστος· εἰ γὰρ ἐφίεται ἕκαστον τοῦ κατὰ φύσιν τόπου, δῆλον ὅτι κατὰ φύσιν ἑκάστῳ ὁ τόπος ὀρεκτόν τί ἐστι καὶ ἐφετόν, τὸ δὲ ὀρεκτόν, τῷ ἔχειν τινὰ δύναμιν φυσικήν, οὕτως ἐστὶν ὀρεκτόν· ταύτης γὰρ ἡ ἔφεσις. εἰ δέ τις εἴποι, ὅτι οὐ τοῦ ἄνω τόπου ἐφίεται τὰ κοῦφα οὐδὲ τοῦ κάτω τὰ βαρέα, ἀλλὰ τοῦ τὴν ὁλότητα καταλαβεῖν, ἴστω ὅτι εἰ τοῦτο ἦν, ἔδει μὴ πρὸς ὀρθὰς μόνως τὰ βάρη φέρεσθαι, ἀλλὰ καὶ ἄλλως ὁπωσοῦν· δυνατὸν γὰρ τῆς γῆς πολλῆς τινος οὔσης, κἂν μὴ πρὸς ὀρθὰς ἀκριβῶς κατεφέρετο τὰ βάρη, ὅμως μὴ ἐκπεσεῖν τῆς ὁλότητος· νῦν δὲ ἐπειδὴ πρὸς τὸ κέντρον ἡ ῥοπή, διὰ τοῦτο πρὸς ὀρθὰς μόνως ἡ κίνησις. ἀμέλει κἂν ἐν ὀρύγματι μεγάλῳ πέσῃ λίθος, καίτοι κἂν εἰ ἐγκαρσίως ἠνέχθη ἐπὶ τὴν ὁλότητα φερόμενος — πανταχόθεν γὰρ ἡ γῆ περιέχει —, ὅμως πρὸς ὀρθὰς μόνως ποιεῖται τὴν κίνησιν. κἂν εἰ ἐκ τῶν πλαγίων τοῦ ὀρύγματος ἀπορραγείη μόριόν τι, ὡσαύτως πάλιν φέρεται. οὕτω πᾶσι τοῖς βάρεσιν ἐπὶ τὸ κέντρον ἡ ῥοπή, καὶ οὐχ ἁπλῶς ἐπὶ τὴν ὁλότητα, ἀλλὰ κἂν φέρηται ἐπὶ τὴν ὁλότητα, διὰ τοῦτο φέρεται ἐπὶ ταύτην διὰ τὸ ταύτην τὸν κατὰ φύσιν κατειληφέναι τόπον. τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τῶν κούφων ἐροῦμεν· καὶ τούτοις γὰρ εἷς τόπος κατὰ φύσιν, ἡ κοίλη τῆς σεληνιακῆς σφαίρας ἐπιφάνεια, πρὸς ἣν πάλιν πρὸς ὀρθὰς ἤτοι πρὸς ἴσας γωνίας τοῖς κούφοις ἡ κίνησις. ἔχομεν οὖν καὶ ἐκ τοῦ δευτέρου ἐπιχειρήματος, ὅτι καὶ ἔστι τι ὁ τόπος καὶ φυσικὰς δυνάμεις τε καὶ διαφορὰς ἔχει· διαφοραὶ γὰρ αὐτοῦ αἱ εἰρημέναι ἕξ. καὶ οὐ δήπου, φησίν, αἱ διαφοραὶ τοῦ τόπου σχέσει μόνον εἰσὶ καὶ πρὸς ἡμᾶς· ἡμῖν μὲν γὰρ καὶ θέσει ἐστὶ τὰ τοιαῦτα, ὅθεν ὁ αὐτὸς δεξιὸς γένοιτʼ ἂν καὶ ἀριστερός, καὶ ἔμπροσθεν τὸ αὐτὸ καὶ ὄπισθεν, τινὸς μετακινηθέντος — ἀλλὰ καὶ ἄνω καὶ κάτω, ὡς ἐπὶ τῶν στεγῶν· τὸ μὲν γὰρ ἐπικείμενον τῷ στέγει κάτω αὐτὸ ἔχει, εἰ δὲ ὑπέλθοι καὶ ὑποκάτω γένοιτο, καὶ ὃ πρότερον κάτω ἦν ὕστερον ἄνω γέγονεν —, ἀλλʼ εἰ καὶ πρὸς ἡμᾶς θέσει τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω καὶ τὰ λοιπά, ἀλλʼ ἐν τῷ παντὶ φύσει ἐστὶ διακρινόμενα κατὰ τὰς κινήσεις τῶν φυσικῶν σωμάτων· κάτω μὲν γάρ φαμεν ὅπου τὰ βαρέα φύσει φέρεται, ἄνω δὲ ὅπου τὰ κοῦφα. δείκνυσι δὲ ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ, ὅτι καὶ τὰ δεξιὰ καὶ τὰ ἀριστερὰ φύσει ἐστὶν ἐν τῷ παντί, δεξιὰ μὲν λέγων τὰ ἄρχοντα τῆς κινήσεως, οἷον τὰ ἀνατολικά, ἐπεὶ καὶ ἐν ἡμῖν ταῦτα δεξιά, ἀριστερὰ δὲ τὰ ἀντικείμενα. κατὰ τὴν αὐτὴν δὲ ἀναλογίαν καὶ ἔμπροσθεν μὲν εἴη ἂν τὰ βόρεια, τὰ νότια δὲ ὄπισθεν. εἰ δέ τις ταῦτα μὴ προσίοιτο, τὸ γοῦν ἄνω καὶ κάτω κατὰ φύσιν εἶναι ἐξ ἀνάγκης δώσει, ταῦτα δὲ τόπου διαφοραί, ὥστε καὶ ἔστιν ὁ τόπος καὶ φυσικὰς ἔχει διαφοράς. τὸ τρίτον ἐπιχείρημα ἐκ τῶν μαθηματικῶν μεγεθῶν. ὅτι γάρ, φησίν, ἔστιν ὁ τόπος φύσει, δηλοῦσι μάλιστα τὰ μαθηματικὰ μεγέθη. ἐπειδὴ γὰρ πᾶν μέγεθος ἐκ θέσιν ἐχόντων μορίων ἐστί, τοιαῦτα δέ ἐστι καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη, διὰ τοῦτο καὶ αὐτὰ θέσιν τινὰ ἔχει καὶ κεῖταί που· φαμὲν γὰρ τοῦ τριγώνου τοῦδε βάσιν μὲν εἶναι τήνδε κορυφὴν δὲ τήνδε, καὶ πλευρὰν τὴν μὲν δεξιὰν τὴν δὲ ἀριστεράν, ἀλλὰ τούτων μὲν οἱ τόποι σχέσει εἰσὶ καὶ ἐν τῇ ἡμετέρᾳ ἐπινοίᾳ, ὅθεν εἰ στρέψω τὸ τρίγωνον, ἄλλην ποιῶ κορυφὴν καὶ ἄλλην βάσιν καὶ τὴν τῶν πλευρῶν θέσιν ἐναλλάττω· καὶ τοῦτο εἰκότως, ἐπεὶ μηδὲ καθʼ ἑαυτὰ ὑφέστηκεν, ἀλλʼ ἐν τῇ ἐπινοίᾳ τῇ ἡμετέρᾳ τὸ εἶναι ἔχει. ὥσπερ οὖν τὸ εἶναι κατʼ ἐπίνοιαν ἔχει καὶ οὐ κατὰ φύσιν, οὕτω δὲ καὶ τοὺς τόπους. εἰ τοίνυν ταῦτα ἐν ἐπινοίᾳ τὸ εἶναι ἔχοντα ἐν ἐπινοίᾳ καὶ τοὺς τόπους ἔχει, εἴ τι ἄρα τῶν ὁμοίων φύσει ὑφέστηκε, φύσει ἂν ἔχοι καὶ τὴν θέσιν τῶν μορίων καὶ τοὺς τόπους.

Αὗται μὲν οὖν αἱ ἐπιχειρήσεις πραγματειώδεις εἰσίν, αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ἔνδοξοι καὶ ἐκ τῆς τῶν παλαιῶν μαρτυρίας, ἡ μὲν τετάρτη ἐκ τῶν τὸ κενὸν εἰσαγόντων — εἰ οὖν, φησί, κενόν τί ἐστι, τὸ δὲ κενὸν οὐδὲν ἕτερον εἶναι λέγουσι καὶ αὐτοὶ ἢ τόπον ἐστερημένον σώματος, δῆλον ὅτι ἔστι τῶν ὄντων ὁ τόπος —, ἡ δὲ πέμπτη ὅτι καὶ Ἡσίοδος οὐ μόνον εἶναί φησι τὸν τόπον, ἀλλὰ καὶ φύσει προϋποστῆναι τῶν ἄλλων· «ἤτοι γὰρ πρώτιστα», φησί, «χάος γένετʼ, αὐτὰρ ἔπειτα γαῖʼ εὐρύστερνος». ἔοικε γάρ, φησί, καὶ οὗτος τῶν νομιζόντων ὅτι οὐδὲν τῶν ὄντων ἐστὶν ὃ μὴ ἐν τόπῳ ἐστί· διὰ τοῦτο γοῦν πρὸ πάντων ὑποστῆναί φησι τὸν τόπον ἀπὸ τῆς χώρας καὶ τοῦ χωρητικὸν εἶναι πάντων «χάος» αὐτὸν ὀνομάσας. ὥστε, φησίν, εἰ ταῦτα οὕτως ἔχει, ἔοικεν οὐ μόνον εἶναι ἡ τοῦ τόπου φύσις, ἀλλὰ καὶ θαυμαστή τις εἶναι καὶ πρώτη τῶν ἄλλων πάντων· συναναιρεῖ γὰρ καὶ οὐ συναναιρεῖται. μὴ ὄντος μὲν γὰρ τοῦ τόπου οὐδʼ ἄλλο τι ἂν εἴη, εἴ γε πάντα τὰ ὄντα ἐν τόπῳ, εἰ δὲ μὴ τοῦτο, τὰ γοῦν σώματα οὐκ ἂν εἴη μὴ ὄντος τοῦ τόπου, τῶν σωμάτων δὲ μὴ ὄντων οὐδὲν κωλύει εἶναι τὸν τόπον. καὶ εἴ τίς γε τῷ χρόνῳ μὴ βούλοιτο προϋπάρχειν τὸν τόπον, πάντως γοῦν τῇ φύσει προϋπάρχειν αὐτὸν ἀνάγκη.

Ὁμοίως δὲ καὶ περὶ τόπου ἀνάγκη τὸν φυσικὸν γνωρίζειν ὥσπερ καὶ περὶ ἀπείρου, εἰ ἔστιν ἢ μή. οὕτω γὰρ καὶ περὶ τοῦ ἀπείρου ἐζήτησε καὶ ἐφʼ ἑκάτερα ἐπεχείρησεν, εἶτα ἔδειξε πῶς μὲν οὐκ ἔστι πῶς δὲ ἔστι. καὶ πῶς ἔστι καὶ τί ἐστι. τὸ μὲν πῶς ἔστιν, οἷον πότερον καθʼ ἑαυτὸν ὑφεστηκώς, ὡς ἐδόκει τοῖς τὸ κενὸν λέγουσιν εἶναι τὸν τόπον ἢ διάστημα, ἢ ἐν ἄλλῳ τὸ εἶναι ἔχων, ὡς Ἀριστοτέλει δοκεῖ — οὐ γὰρ εἶναι ὑπόστασίν τινα κεχωρισμένην καὶ καθʼ ἑαυτὴν ὑφεστηκυῖαν —, τὸ δὲ τί ἐστι, πότερον κενὸν ἢ διάστημα ἢ πέρας τοῦ περιέχοντος.

Τά τε γὰρ ὄντα πάντες ὑπολαμβάνουσιν εἶναί που.

Ὅτι οὕτως ἀναγκαῖος ὁ περὶ τόπου λόγος, ὡς κοινὴν εἶναι πάντων τὴν δόξαν, ὅτι εἴ τι ἔστι, πάντως ἐν τόπῳ ἐστίν, ὥστε τὸν τὰ ὄντα γνῶναι βουλόμενον δεῖ καὶ τὸν τόπον γνῶναι, οὗ ἄνευ ἐκεῖνα εἶναι οὐ δύναται. καὶ κατασκευάζουσι τοῦτο, τὸ πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπῳ εἶναι, κακῶς τῇ σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφῇ χρώμενοι· λαμβάνοντες γὰρ ὅτι τὸ μὴ ὂν οὐδαμοῦ ἐστι, καὶ ἀληθῆ γε λαμβάνοντες, κακῶς ἐκ τοῦ ἡγουμένου ποιοῦνται τὴν ἀντιστροφήν, τὸ ὂν ἄρα που.

Ὅτι μὲν οὖν ἔστιν ὁ τόπος, δοκεῖ δῆλον εἶναι ἐκ τῆς ἀντιμεταστάσεως.

Ἐντεῦθεν τὸ πρῶτον ἐπιχείρημα ὅτι ἔστιν ὁ τόπος. ὅπου γὰρ ἔστιν ὕδωρ, ἐνταῦθα ἐξελθόντος ὥσπερ ἐξ ἀγγείου πάλιν ἀὴρ ἔστι. τοῦτο ἡ ἐλάττων ἐστὶ τοῦ συλλογισμοῦ πρότασις, ὅτι ὁ τόπος εἷς καὶ ὁ αὐτὸς μένων ἄλλοτε ἄλλων σωμάτων ἐστὶ δεκτικός. τοῦτο δὴ τῶν ἐγγινομένων καὶ μεταβαλλόντων ἕτερον πάντων εἶναι δοκεῖ. ἡ μείζων πρότασις· ὅπερ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ὑπάρχον ἄλλοτε ἄλλων ἐστὶ δεκτικόν, καὶ ἔστι καὶ ἕτερόν ἐστιν ὧν δέχεται. ὥστε δῆλον ὡς ἦν ὁ τόπος τι καὶ ἡ χώρα ἕτερον ἀμφοῖν. τοῦτο τοῦ συλλογισμοῦ τὸ συμπέρασμα.

Ἔτι δὲ αἱ φοραὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων καὶ ἁπλῶν.

Τὸ δεύτερον ἐπιχείρημα, τὸ ἐκ τῶν ῥοπῶν. εἰκότως δὲ ἐπὶ τῶν ἁπλῶν γυμνάζει τὸν λόγον· καὶ γὰρ τὰ σύνθετα κατὰ τὸ ἐπικρατοῦν τῶν ἁπλῶν τὴν φυσικὴν κίνησιν ἔχει.

Ταῦτα δέ ἐστι τόπου μέρη καὶ εἴδη.

Ὡς ἀδιάφορον τέως εἴτε μέρη εἴη ταῦτα εἴτε εἴδη τοῦ καθόλου τόπου, ἀδιαφόρως κέχρηται. οὐδὲν γὰρ τοῦτο συμβάλλεται πρὸς τὸ προκείμενον· ζητοῦμεν γὰρ νῦν, εἰ ἔστιν ὅλως ὁ τόπος ἢ μὴ ἔστι. λέγοιεν δʼ ἂν μέρη μὲν οἱ διάστημα αὐτὸν εἶναι λέγοντες ἢ κενόν, εἴδη δὲ οἱ πέρας τοῦ περιέχοντος.

Οὐ γὰρ ὅ τι ἔτυχέν ἐστι τὸ ἄνω, ἀλλʼ ὅπου φέρεται τὸ πῦρ.

Ὅτι ἐν τοῖς φυσικοῖς οὐκ ἔστι θέσει τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, ἀλλὰ φύσει καὶ ὡρισμένον, δῆλον οὖν καὶ ἐντεῦθεν· εἰ γὰρ εἴη οἶκός τις μεταξὺ στέγην ἔχων, ταύτης θέσει οὔσης ἄνω τε καὶ κάτω, ἐὰν ἀφεθῇ κάτωθεν πῦρ ἢ ἄνωθεν βῶλος, οὐ στήσεται ἐν τῷ μέσῳ, ἀλλὰ χωρήσει τὸ μὲν ἄνω ἡ δὲ κάτω, μὴ εἰργόμενα βίᾳ ἀλλὰ χώραν τῆς παρόδου λαμβάνοντα.

Ὡς οὐ τῇ θέσει διαφέροντα μόνον, ἀλλὰ καὶ τῇ δυνάμει.

Εἰ γὰρ τῶν πλεῖστον ἀλλήλων διαφερόντων ἑκάτερος τῶν τόπων δεκτικός, δῆλον ὅτι οὐ μόνον τῇ θέσει, ἀλλὰ καὶ τῇ δυνάμει διαφέροιεν ἂν ἀλλήλων· ὀρεκτὸν γάρ ἐστιν ἑκάτερον, τὸ μὲν τῶν κούφων τὸ δὲ τῶν βαρέων.

Δηλοῖ δὲ καὶ τὰ μαθηματικά.

Τὸ τρίτον ἐπιχείρημα. εἰ γὰρ ταῦτα μὴ ὄντα ἐν τόπῳ, ἐπειδὴ μηδὲ φύσει ὑφέστηκε καθʼ αὑτά, ὅμως ἐπειδὰν ὑποστῇ κατὰ διάνοιαν, εὐθὺς καὶ θέσιν ἴσχει καὶ τόπον ἀναλογοῦντα τῇ ὑπάρξει αὐτῶν, λέγω δὴ καὶ αὐτὸν κατʼ ἐπίνοιαν, πολλῷ γε δήπου τὰ φυσικὰ μεγέθη καὶ ἐν ὑπάρξει ὄντα φυσικὸν ἂν ἔχοι καὶ τὸν τόπον καὶ ὑφεστηκότα οὐκ ἐν σχέσει τινός, ἀλλὰ κατὰ φύσιν· ὡς γὰρ ἂν ἔχῃ τὸ ἐν τόπῳ, οὕτω καὶ τὸν τόπον ἔχειν ἀνάγκη, εἰ κατʼ ἐπίνοιαν τὸ ἐν τόπῳ, καὶ ὁ τόπος ἂν κατʼ ἐπίνοιαν εἴη, εἰ ἐν σχέσει τὸ ἐν τόπῳ ἐστί, καὶ ὁ τόπος τοιοῦτος. οὐκοῦν καὶ τῶν φύσει που ὄντων, καὶ ὁ τόπος αὐτῶν φύσει ἂν εἴη.

Ἔτι οἱ τὸ κενὸν φάσκοντες εἶναι τόπον λέγουσι.

Τὸ τέταρτον ἐπιχείρημα ἔνδοξον ὄν, οὐκ ἀναγκαῖον, ὥσπερ καὶ τὸ πέμπτον.

Δόξειε δʼ ἂν καὶ Ἡσίοδος ὀρθῶς λέγειν ποιήσας πρῶτον τὸ χάος.

Τὸ πέμπτον ἐκ τῆς Ἡσιόδου μαρτυρίας.

Εἰ δʼ ἐστὶ τοιοῦτον, θαυμαστή τις ἂν εἴη ἡ τοῦ τόπου δύναμις καὶ πρώτη τῶν ἄλλων.

Εἰ τοιοῦτος, φησίν, ὁ τόπος ἐστίν, οἷον Ἡσίοδός τε καὶ οἱ ἄλλοι λέγουσι, θαυμαστή τις ἂν εἴη αὐτοῦ ἡ φύσις, καὶ οὐ μόνον τῶν ὄντων ἐστίν, ἀλλὰ καὶ πρὸ πάντων. εἰ γὰρ δίχα μὲν αὐτοῦ μηδὲν ἔστι τῶν ἄλλων, αὐτὸς δὲ πάντων προϋπῆρξε, δῆλον ὅτι καὶ τῇ φύσει καὶ τῷ χρόνῳ πρότερός ἐστι· συναναιρεῖ γὰρ καὶ οὐ συναναιρεῖται.

Οὐ μὴν ἀλλʼ ἔχει γε ἀπορίαν, εἰ ἔστι, τί ἐστι, πότερον ὄγκος τις σώματος ἤ τις ἑτέρα φύσις.

Δείξας διὰ πέντε ἐπιχειρημάτων ὅτι ἔστιν ὁ τόπος, μέτεισιν ἀκολούθως ἐπὶ τὸ δεῖξαι τί ἐστι — τοῦτο γὰρ τῶν προβλημάτων τὸ δεύτερον —, ἀλλὰ ζητῶν τί ἐστι, περιάγει τὸν λόγον εἰς τὸ δεῖξαι ὅτι οὐδʼ ὅλως ἔστιν ὁ τόπος, ἵνα δείξῃ, ὡς εἶπον, χαλεπὸν ὄντα τὸν περὶ αὐτοῦ λόγον, καὶ ὅτι πεφύκασιν αἱ ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειρήσεις γυμνάζειν τὸν νοῦν καὶ ἀκριβῆ τῶν πραγμάτων τὴν γνῶσιν ἐντιθέναι, οὐ μόνον αὐτοῦ καθʼ αὑτὸ τοῦ προβλήματος κατασκευαζομένου, ἀλλὰ καὶ τῶν ἀναιρεῖν αὐτὸ λόγων ἐπιχειρούντων ἐλεγχομένων. διὰ πλειόνων οὖν ἐπιχειρημάτων πειρᾶται σαλεύειν τὴν περὶ τοῦ εἶναι τὸν τόπον ὑπόληψιν. οὐ δεῖ δὲ τοὺς ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειροῦντας λόγους ἀπαιτεῖν τὸ ἀναγκαῖον ἔχειν — τοῦτο γὰρ ἀδύνατον —, ἀλλὰ τὸ πιθανὸν ἐν αὐτοῖς, οὐ τὸ ἀναγκαῖον, πάντως ἀπαιτητέον· ὥστε οὐ δεῖ θαυμάζειν, εἰ καί τινα τῶν ἐπιχειρημάτων μέχρι τοῦ πιθανοῦ πρόεισι, τότε δὲ οἱ ἐφʼ ἑκάτερα λόγοι δύνανται ἔχειν τὸ ἀναγκαῖον, ὅταν τὰ μὴ ὑπάρχοντα τῷ πράγματι ὡς ὑπάρχοντα λαμβάνοντες οὕτως συλλογίζωνται. ἄρχεται δέ, ὡς εἶπον, τοῦ λόγου ἐκ τῆς τοῦ τί ἐστιν ὁ τόπος ζητήσεως. ἐπεὶ οὖν ἡ τοῦ τί ἐστι γνῶσις διὰ τῶν ὁρισμῶν ἡμῖν παραγίνεται, οἱ δὲ ὁρισμοὶ ἐκ γενῶν εἰσι καὶ διαφορῶν, δεῖ, φησί, πρῶτον εὑρεῖν τὸ τοῦ τόπου γένος. ἀνάγκη οὖν τὸν τόπον ἢ σῶμα εἶναι ἢ ἀσώματον. πρότερον οὖν δείκνυσιν ὅτι ἀσώματος οὐκ ἔστι, διὰ τοῦ δεικνύναι ὅτι ἀνάγκη σῶμα εἶναι τὸν τόπον. εἰ γὰρ τὸ σῶμα ᾗ σῶμά ἐστιν ἐν τόπῳ ἐστί, δῆλον ὅτι κατὰ πᾶσαν αὐτοῦ διάστασιν ἐν τόπῳ ἐστίν· εἰ γὰρ ἡ ἐν μήκει μὲν διάστασις ἐν τόπῳ εἴη, ἄλλη δέ τις μὴ εἴη, οὐχ ᾗ σῶμα ἐν τόπῳ ἐστίν, ἀλλʼ ᾗ μῆκος ἔχει τυχὸν ἢ πλάτος, εἰ δὲ τὸ σῶμα ᾗ σῶμά ἐστιν ἐν τόπῳ ἐστί, κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις δηλονότι ἐν τόπῳ ἐστίν. ὥστε καὶ ὁ δεκτικὸς τοῦ σώματος τόπος τριχῇ διέστηκεν· εἰ γὰρ μὴ εἴη τριχῇ διεστηκώς, ἀλλʼ οἷον ἢ διχῇ ἢ μοναχῇ, οὐ περιέχει τὰς τρεῖς τοῦ σώματος διαστάσεις. ἀνάγκη ἄρα τὸν τόπον τοῦ σώματος τριχῇ διαστατὸν εἶναι, πᾶν δὲ τριχῇ διαστατὸν σῶμά ἐστιν — οὗτος γὰρ ὁ ὁρισμὸς σώματος, τὸ τριχῇ διαστατόν —, καὶ ὁ τόπος ἄρα σῶμά ἐστι. καὶ ἔστιν ὁ συλλογισμὸς ἐν πρώτῳ σχήματι· ὁ τόπος τριχῇ διαστατός, πᾶν τριχῇ διαστατὸν σῶμά ἐστιν, ὁ τόπος ἄρα σῶμά ἐστιν. οὕτω δείξας ὅτι ἀνάγκη σῶμα εἶναι τὸν τόπον, καὶ διὰ τούτου ἀνελὼν ὅτι οὐκ ἔστιν ἀσώματος, δείκνυσι πάλιν ὅτι οὐδὲ σῶμα δυνατὸν εἶναι τὸν τόπον· εἰ γὰρ εἴη σῶμα ὁ τόπος, δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἔσται, ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, ἀδύνατον ἄρα σῶμα εἶναι τὸν τόπον· κατὰ τὸν δεύτερον τῶν ὑποθετικῶν, ὃς τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου ἀναιρεῖ τὸ ἡγούμενον. πόθεν δὲ ὅτι τὸ συνημμένον ἀληθές, λέγω δὴ τὸ εἰ σῶμα εἴη ὁ τόπος δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι; τοῦτο οὖν κατασκευάσεις διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ οὕτως· πᾶν σῶμα ἐν τόπῳ, πᾶς δὲ τόπος σῶμα, πᾶν σῶμα ἄρα ἐν σώματι· εἰ δὲ σῶμα ἐν σώματι, δύο ἅμα ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ σώματα ἂν εἴη. ὅτι δὲ ἀδύνατον δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, μάθοις ἂν ἐντεῦθεν· εἰ γὰρ δυνατὸν ἦν σῶμα διὰ σώματος χωρῆσαι, ὡς δύο ἅμα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, δυνατὸν ἦν τὸ μέγιστον ἐν τῷ μικροτάτῳ χωρηθῆναι, καὶ ὡς αὐτός φησιν ὁ Ἀριστοτέλης, ἡ θάλαττα ἂν ἐν κυάθῳ ἐχωρήθη καὶ ὁ οὐρανὸς ἐν κέγχρῳ· δυνατὸν γὰρ τὸ μέγιστον εἰς ἴσα ἐλάχιστα κατατεμεῖν, οἷον τὴν θάλατταν εἰς κυαθιαῖα μέτρα. εἰ τοίνυν ἐν τῷ αὐτῷ δυνατὸν δύο ἰσόογκα σώματα χωρηθῆναι, διὰ τί μὴ καὶ τρία καὶ τέτταρα καὶ ἄπειρα; τίς γὰρ ἡ ἀποκλήρωσις; εἰ δὲ τοῦτο, χωρηθήσεται ἡ θάλαττα ἐν τῷ κυάθῳ καὶ ὁ οὐρανὸς ἐν κέγχρῳ· πᾶν γὰρ πεπερασμένον καταδαπανᾶται ἴσων πεπερασμένων ὁποιωνοῦν ἀφαιρουμένων. ὥστε εἰ τοῦτο ἀδύνατον, καὶ τὸ ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα δύο σώματα εἶναι ἀδύνατον. ἔπειτα εἰ δυνατὸν σῶμα διὰ σώματος χωρῆσαι, ἔδει τὸν ξέστην τοῦ ὕδατος ἐμβαλλόμενον εἰς δύο ξέστας οἴνου τὸ ὅλον μὴ τριῶν ξεστῶν ποιεῖν ἀλλὰ δύο, ὥστε τὸ αὐτὸ φυλάττεσθαι μέτρον τῶν δύο ξεστῶν τοῦ οἴνου. εἰ γὰρ μὴ μόνον αἱ ποιότητές εἰσιν αἱ διʼ ἀλλήλων χωροῦσαι, ἀλλὰ καὶ αὐτὰ τὰ σώματα, οἷον τὸ ὕδωρ διʼ ὅλης τῆς ναστότητος τοῦ οἴνου ἐχώρησεν, οὐκ ἔδει τὸ ἐξ ἀμφοῖν πλείονα ἐπιλαμβάνειν τόπον, ἢ εἰ ὅλως χωρῶν ὁ ξέστης τοῦ ὕδατος διὰ τῶν δύο ξεστῶν τοῦ οἴνου πλείω τὸν ὅλον ποιεῖ, ἔδει τετραξεστιαῖον γενέσθαι τὸ ἐξ ἀμφοῖν, εἴ γε διʼ ὅλων τῶν δύο ξεστῶν ὁ ξέστης ἐχώρησε, ἤγουν πάλιν τῷ ξέστῃ τοῦ ὕδατος ἐμβαλλομένων δύο ξεστῶν οἴνου, ἐπειδὴ οἱ δύο ξέσται διὰ τοῦ ἑνὸς ἐχώρησαν, τὸ ἐξ ἀμφοῖν ξεστιαῖον γενέσθαι. εἰ τοίνυν ἀδύνατον δύο σώματα ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν κατέχειν τόπον, ἐπειδὴ χωρεῖν σῶμα διὰ σώματος ἀδύνατον, ἀδύνατον σῶμα εἶναι τὸν τόπον. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἀσώματον δυνατόν, ὡς δέδεικται· ἢ γὰρ πάντῃ ἀδιάστατος ἔσται, καὶ οὕτως οὐ δέξεται τὸ διαστατόν, ἢ μοναχῇ μόνως ἢ διχῇ διαστατός, καὶ οὕτως οὐ δέξεται ὅλον καθʼ ὅλον ἑαυτὸ τὸ σῶμα, δεῖ δὲ τὸ σῶμα ᾗ σῶμά ἐστιν ἐν τόπῳ εἶναι. εἰ τοίνυν μήτε σῶμα δυνατὸν εἶναι τὸν τόπον μήτε ἀσώματον, ἔοικεν ἄρα μηδὲ εἶναι ὅλως ὁ τόπος· εἰ γὰρ ἦν, ἢ σῶμα πάντως ἦν ἢ ἀσώματος.

Ἔπειτα, φησί, διʼ ὧν ἀπεδείξαμεν ὅτι ἔστιν ὁ τόπος, διʼ αὐτῶν τούτων δυνατὸν ἀποδεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστιν. ἀπεδείκνυτο δὲ μάλιστα διὰ τοῦ πρώτου ἐπιχειρήματος, ἦν δὲ τοιοῦτον· εἰ ὁ τόπος εἷς καὶ ὁ αὐτὸς μένων πλείονα σώματα ἄλλοτε ἄλλα δέχεται, ὃ δὲ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ μένον πλείονα δέχεται σώματα, τοῦτο καὶ ἔστι καὶ ἕτερόν ἐστι παρʼ ἃ δέχεται, ὁ τόπος ἄρα καὶ ἔστι καὶ ἕτερός ἐστι τῶν σωμάτων ὧν δέχεται. τῷ αὐτῷ οὖν τούτῳ ἐπιχειρήματι δυνατὸν δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ τόπος. ὥσπερ γὰρ ἔνθα πρότερον ἦν τὸ ὕδωρ, ἐκεῖ ὕστερον οἶνος γέγονεν ἢ ἀὴρ ἢ ἕτερόν τι, οὕτως δηλονότι καὶ ἔνθα πρότερον ἦν ἡ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνεια, ἐκεῖ καὶ ἡ τοῦ οἴνου γέγονεν ἐπιφάνεια ἐξελθόντος τοῦ ὕδατος, καὶ ἡ τοῦ ἀέρος ἐξελθόντος τοῦ οἴνου. ὥστε ἔστι καὶ ἐπιφανείας τόπος· εἷς γὰρ καὶ ὁ αὐτὸς ὢν ἄλλοτε ἄλλην ἐπιφάνειαν δέχεται. ὡσαύτως δείξομεν ὅτι καὶ γραμμῆς ἔστι τόπος. εἰ γὰρ ἔστιν ἐπιφανείας τόπος, δῆλον ὅτι καὶ τοῦ πέρατος αὐτῆς ἔσται τόπος, λέγω δὲ γραμμῆς· ἐν ᾧ γὰρ πρότερον ἦν τὸ πέρας τῆς ἐπιφανείας τοῦ ὕδατος, ἐν τούτῳ ὕστερον γέγονε τὸ πέρας τῆς ἐπιφανείας τοῦ ἀέρος, εἶτα τοῦ οἴνου, εἶτα ἄλλοτε ἄλλου· ὥστε γραμμῆς ἔσται τόπος. ἀλλʼ εἰ γραμμῆς, καὶ τοῦ πέρατος αὐτῆς, δηλονότι τοῦ σημείου, κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον. ἀλλʼ ἐπειδὴ ἕτερόν ἐστιν ὁ τόπος καὶ ἕτερον τὸ ἐν τόπῳ, ἕτερον ἔσται δηλονότι καὶ ἡ στιγμὴ καὶ ὁ τῆς στιγμῆς τόπος στιγμὴ ὢν καὶ αὐτὸς δηλονότι. τίς οὖν ἡ διαφορὰ στιγμῆς καὶ τοπικῆς στιγμῆς, οὐδʼ ἂν ἐπινοήσειέ τις· σώματος μὲν γὰρ καὶ τόπου σώματος δυνατὸν λέγειν τινὰ διαφοράν, κἂν σῶμα ὑπάρχῃ ὁ τόπος, ὅτι τὸ μὲν τοπικὸν σῶμα ἄποιόν ἐστι, τὸ δὲ ἐν τόπῳ πεποιωμένον, στιγμῆς δὲ καὶ τοπικῆς στιγμῆς οὐδὲ ἐπινοῆσαι διαφορὰν δυνατόν. δυνατὸν μὲν οὖν ἦν τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ ἐπὶ ἐπιφανείας εἰπεῖν καὶ γραμμῆς, ἀλλʼ ὡς ἐπὶ σαφεστέρου μᾶλλον αὐτὸς ἐπὶ τοῦ σημείου γυμνάζει τὸν λόγον. καὶ ἄλλως εἰ στιγμῆς ἔστι τόπος, ἐπειδὴ τόπου διαφοραὶ κυριώταται μὲν αἱ δύο, τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, διὰ ταύτας δὲ καὶ αἱ λοιπαὶ τέσσαρες, καὶ οὐδὲ κατʼ ἐπίνοιαν ἔστι λαβεῖν ἑτέραν τόπου διαφοράν, δῆλον ὅτι καὶ ὁ τόπος τοῦ σημείου κατὰ μίαν ἂν τῶν διαφορῶν τούτων διαφέροι, καὶ ἢ ἄνω ἔσται φύσει ἢ κάτω φύσει· ὥστε καὶ τὸ ἐν αὐτῷ σημεῖον ἢ βαρὺ ἔσται ἢ κοῦφον — τὸ γὰρ κατὰ φύσιν ἐν τῷ ἄνω τόπῳ ὑπάρχον κοῦφόν ἐστι, βαρὺ δὲ τὸ κάτω —, ἀδύνατον δὲ σημεῖον βαρὺ ἢ κοῦφον εἶναι· ὥστε ἀδύνατον σημείου τόπον εἶναι. εἰ δὲ μὴ ἔστι σημείου τόπος, οὐδὲ γραμμῆς· τὸ γὰρ περιέχον τι καὶ τὸ πέρας δηλονότι περιέξει τοῦ περιεχομένου, ἐπεὶ οὐδʼ ἂν αὐτὸ ἐκεῖνο ὅλον ὡς ὅλον περιέχοι. ὥστε εἰ μὴ ἔστι σημείου τόπος, οὐδὲ γραμμῆς, εἰ μὴ γραμμῆς, οὐδὲ ἐπιφανείας, εἰ μὴ ταύτης, οὐδὲ σώματος, εἰ δὲ μὴ σώματος μηδέ τινος ἄλλου τῶν φυσικῶν, σχολῇ γέ τινος ἄλλου τόπος ἂν εἴη. ἔοικεν ἄρα μηδὲ ὅλως εἶναι ὁ τόπος. δευτέρῳ οὖν τούτῳ ἐπιχειρήματι ἀνῄρηται ὁ τόπος.

Ἔπειτα, φησίν, εἰ τῶν ὄντων ἐστὶν ὁ τόπος, ἐπειδὴ πάντα τὰ ὄντα ἢ νοητά ἐστιν ἢ αἰσθητά, καὶ τῶν αἰσθητῶν τὰ μέν ἐστι στοιχεῖα τὰ δὲ ἐκ στοιχείων, καὶ τῶν νοητῶν πάλιν τὰ μέν ἐστι στοιχεῖα τὰ δὲ ἐκ στοιχείων, ἀνάγκη καὶ τὸν τόπον ὑφʼ ἕν τι τούτων πίπτειν, καὶ ἢ νοητὸν εἶναι ἢ αἰσθητόν, καὶ ὁπότερον ἂν ᾖ, ἢ στοιχεῖον εἶναι ἢ ἐκ στοιχείων. ἀδύνατον δὲ ἕν τι τούτων ὑπάρχειν τὸν τόπον· τῶν μὲν γὰρ αἰσθητῶν, λέγω δὴ τῶν φυσικῶν σωμάτων, καὶ τὰ στοιχεῖα τὰ ἐνεργείᾳ ὄντα καὶ ἐν ὑποστάσει σώματά ἐστι καὶ αὐτά, οἷον τὰ τέσσαρα ταῦτα, δέδεικται δὲ ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὸν τόπον σῶμα. οὐκ ἄρα τῶν αἰσθητῶν ἐστιν ὁ τόπος, οὔτε ὡς στοιχεῖον οὔτε ὡς ἐκ στοιχείων. ἀλλʼ οὐδὲ τῶν νοητῶν δυνατὸν εἶναι τὸν τόπον· τῶν γὰρ νοητῶν καὶ τὰ στοιχεῖα νοητά ἐστι — τῶν γὰρ συλλογισμῶν στοιχεῖα αἱ προτάσεις, καὶ τούτων αἱ συλλαβαί, νοητὰ δὲ ἄμφω· καὶ ἐπὶ τῶν νοημάτων ὡσαύτως —, ταῦτα δὲ παντελῶς ἀδιάστατα κατὰ μέγεθος — οὔτε γὰρ γραμμαὶ οὔτε ἐπιφάνειαί εἰσιν οὔτε τριχῇ διέστηκεν —, ὁ δὲ τόπος, εἴ γε ἔστι, διάστημά ἐστιν, ἐπειδὴ καὶ διαστημάτων δεκτικός· ὥστε οὐδὲ τῶν νοητῶν ὁ τόπος. εἰ τοίνυν μήτε νοητὸς εἴη ὁ τόπος μήτε αἰσθητός, πάντα δὲ τὰ ὄντα ἢ νοητά ἐστιν ἢ αἰσθητά, ἔοικεν ἄρα μὴ εἶναι τῶν ὄντων ὁ τόπος. εἰ δέ τις λέγοι· τί κωλύει εἶναι ὡς στοιχεῖον τῶν αἰσθητῶν μὴ ὄντα αὐτὸν σῶμα, ἐπεὶ καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος στοιχεῖά ἐστι τῶν αἰσθητῶν ἀσώματα ὄντα; φημὶ ὅτι πρῶτον μὲν εἴρηται, ὅτι ἀδύνατον αὐτὸν ἀδιάστατον εἶναι διαστημάτων ὄντα χώραν, ἔπειτα διὰ τοῦ ἑξῆς ἐπιχειρήματος τετάρτου ὄντος δειχθήσεται καθόλου, ὅτι οὐ μόνον ὡς στοιχεῖον ἀδύνατον εἶναι τὸν τόπον, ἀλλὰ καὶ καθόλου κατʼ οὐδὲν τῶν τῆς ἀρχῆς σημαινομένων· ἐπειδὴ γὰρ ἔδειξεν ὅτι οὐ δύναται εἶναι οὔτε στοιχεῖον οὔτε ἐκ στοιχείων, τὰ δὲ ὄντα πάντα οὐ μόνον στοιχεῖά ἐστι καὶ ἐκ στοιχείων, ἀλλὰ καὶ ἕτερά τινα παρὰ ταῦτα — τὸ γὰρ ποιητικὸν καὶ τελικὸν αἴτιον οὔτε στοιχεῖά ἐστιν οὔτε πάντως ἐκ στοιχείων, ἀλλʼ ὡς ἀρχαί, ὡς εἶναι τὴν κοινοτάτην τῶν ὄντων διαίρεσιν εἰς ἀρχὰς καὶ τὰ ἐξ ἀρχῶν —, ἔδειξε δὲ ὅτι ἐξ ἀρχῶν ἀδύνατον εἶναι τὸν τόπον — ἢ γὰρ νοητὸς ἔσται ἢ σῶμα, οὐδὲν δὲ τούτων ἐνδέχεται αὐτὸν εἶναι —, νῦν οὖν βούλεται δεῖξαι, ὅτι οὐδʼ ὅλως ἀρχή τίς ἐστι τῶν ὄντων καὶ αἰτία ὁ τόπος. τέσσαρα γάρ, φησί, πάντων τῶν ὄντων τὰ αἴτια, ἡ ὕλη τὸ εἶδος τὸ ποιητικὸν τὸ τελικόν, οὐδὲν δὲ τούτων δύναται εἶναι ὁ τόπος. οὐδὲν γὰρ ἐξ αὐτοῦ γίνεται, ἐκ δὲ τῆς ὕλης πάντα γίνεται, καὶ ὁ μὲν τόπος περιέχει, ἡ δὲ ὕλη περιέχεται· οὐκ ἄρα ὡς ὕλη ὁ τόπος. ἀλλʼ οὐδὲ εἶδος ὁ τόπος· τὸ μὲν γὰρ εἶδος συμπληρωτικόν ἐστι τῆς ἑκάστου οὐσίας, καὶ κατʼ αὐτὸ ἕκαστον τῶν ὄντων χαρακτηρίζεται, καὶ τὸ ἐκστὰν αὐτοῦ εὐθὺς καὶ ἔφθαρται — οἷον εἶδός ἐστι πυρὸς τὸ θερμὸν καὶ ξηρόν, καὶ εἰ ἐκσταίη τούτου τὸ πῦρ, οὐκέτι μένει πῦρ, ἀλλὰ φθείρεται —, ἐκστὰν δέ τι τοῦ οἰκείου καὶ κατὰ φύσιν τόπου, οὐδὲν ἧττόν ἐστι καὶ σῴζει τὸ οἰκεῖον εἶδος· τὸ γὰρ πῦρ κάτω ὂν καὶ ἄνω πῦρ ἐστιν οὐδὲν ἧττον, καὶ κάτω γενόμενον τοῦ μὲν τόπου ἑαυτοῦ ἐξέστη, τοῦ δὲ εἴδους τοῦ πυρείου οὐκ ἐξέστη. ὥστε οὐδὲ ὡς εἶδος δύναται εἶναι ὁ τόπος. ἀλλʼ οὐδὲ ὡς ποιητικὸν αἴτιον· οὐδὲν γὰρ ὁρῶμεν ὑπὸ τόπου δημιουργούμενον. ἀλλʼ οὐδὲ ὡς τελικόν, ὃ καὶ παράδοξον· δοκεῖ γὰρ ὡς τέλος τι καὶ ἐφετὸν εἶναι ὁ τόπος. τὸ γὰρ ἐφιέμενόν τινος βούλεται ἐκεῖνο γενέσθαι οὗ ἐφίεται, οἷον τὸ ἐφιέμενον ἀγαθοῦ ἀγαθὸν βούλεται γενέσθαι καὶ τὸ ἐφιέμενον ὑγιείας ὑγιεινόν, οὐδὲν δὲ τῶν ἐν τόπῳ τόπος γίνεται· ὥστε οὐδὲ τελικὸν αἴτιον ὁ τόπος. οὐδὲν ἄρα τῶν αἰτίων δύναται εἶναι ὁ τόπος· δέδεικται δὲ ὅτι οὐδὲ τῶν αἰτιατῶν· ἔοικεν ἄρα μηδὲ εἶναι ὁ τόπος.

Ἴσως δὲ πρὸς τοῦτο ἀπορήσειεν ἄν τις, ὅτι εἰ τὸ ἐφιέμενον ἀγαθοῦ ἐν ἀγαθῷ εἶναι βούλεται καὶ τὸ ἐφιέμενον ὑγιείας ἐν ὑγιείᾳ εἶναι βούλεται, ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἐφιέμενον τόπου τινὸς ἐν ἐκείνῳ εἶναι βούλεται, διὰ τί μὴ ὥσπερ τὸ ἀγαθὸν καὶ ἡ ὑγίεια τέλος τῶν ἐφιεμένων αὐτῶν, οὕτω δὴ καὶ ὁ τόπος τέλος τῶν ἐν αὐτῷ γενέσθαι βουλομένων; ἠρεμεῖ γοῦν ἕκαστον καὶ τῆς ἐφέσεως παύεται ἐν τῷ ἐφετῷ γενόμενον, ὥσπερ καὶ τὰ κατὰ τὸν τόπον κινούμενα παύεται τῆς κινήσεως ἐν τῷ κατὰ φύσιν γενόμενα τόπῳ, οὗ καὶ ἐφίεται· πῶς οὖν οὐ τελικὸν αἴτιον ὁ τόπος; φημὶ οὖν πρῶτον μέν, ὅπερ ἤδη εἴρηται, ὅτι τὰ ἐφιέμενά τινος τυχόντα αὐτοῦ ἐκεῖνό τε γίνεται κατὰ δύναμιν, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἐφετόν, καὶ ἐξ αὐτοῦ παρονομάζεται, ἴσως δὲ καὶ τοῦ αὐτοῦ κοινωνεῖ ὀνόματος — ὁ γοῦν τοῦ ἀγαθοῦ ἐφιέμενός τε καὶ τυχὼν ἀγαθός τέ ἐστι καὶ ὀνομάζεται, καὶ ὁ τῆς ὑγιείας ὑγιεινός, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως —, τὸ δὲ τόπου ἐφιέμενον οὔτε τόπος γίνεται οὔτε ἐξ αὐτοῦ παρονομάζεται· κἂν γὰρ ὁ τῆς ἀρετῆς ἐφιέμενος μὴ ἐξ αὐτῆς παρονομάζηται, ἀλλʼ οὖν γε τρόπον τινὰ ἐκεῖνο γίνεται ὅπερ ἐστὶν ἡ ἀρετή. καὶ ἄλλως τὰ μὲν τελικὰ αἴτια ἐν αὐτοῖς ἐνθεωρεῖται τοῖς ὧν ἐστι τέλη, ὁ δὲ τόπος πάντων τῶν ἐντὸς ἕτερός ἐστιν οὐδὲν ἐπικοινωνῶν τῷ πράγματι.

Ἔπειτα, φησί, καὶ ἡ Ζήνωνος ἀπορία ζητεῖ τινα λόγον καὶ ἀπολογίαν· εἰ γὰρ πάντα τὰ ὄντα ἐν τόπῳ, ὡς ἐδόκει τισίν, ἔστι δὲ καὶ ὁ τόπος τῶν ὄντων, καὶ ὁ τόπος ἄρα ἐν τόπῳ ἔσται, καὶ πάλιν ἐκεῖνος ἐν ἄλλῳ, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. τοῦτο μὲν οὖν πέμπτον ἐπιχείρημα, ἕκτον δὲ καὶ τελευταῖον τίθησι τὸ ἐκ τῶν αὐξομένων. εἰ μήτε, φησί, σῶμα ἐνδέχεται εἶναι χωρὶς τόπου, εἴ γε τὰ ὄντα πάντα ἐν τόπῳ φασί, μήτε τόπον ἐνδέχεται εἶναι κενὸν σώματος — δείκνυται γὰρ μικρὸν ὕστερον ὅτι κενὸν ἀδύνατον εἶναι —, τί ἐροῦμεν περὶ τῶν αὐξομένων; ὅταν γὰρ μεῖζον γίνηται σῶμα αὐξόμενον, τούτῳ πόθεν ὑπάρξει τόπος; πάντα γὰρ ἤδη πεπλήρωται διὰ τὸ μὴ εἶναι κενόν· ἀνάγκη οὖν μείζω γίνεσθαι καὶ τὸν τόπον, καὶ συναύξεσθαι τῷ σώματι. πῶς οὖν ἢ πόθεν αὔξεται ὁ τόπος, χαλεπὸν συνιδεῖν. καὶ εἰ τὸ αὐξόμενον μείζονα τόπον ἐπέχει, καὶ ὁ τόπος ἐφέξει μείζονα τόπον καὶ ἔσται πάλιν ὁ τόπος ἐν τόπῳ, ἔπειτα καὶ ὃν κατέλαβεν ἢ κενὸς ἦν πρὸ τούτου, ἢ πλήρης σώματος· ἀλλʼ οὔτε κενὸν εἶναι δυνατόν, οὔτε ἐν τῷ αὐτῷ δύο τόπους καὶ δύο σώματα εἶναι· λείπεται τὸ προστεθὲν τῷ ηὐξημένῳ σώματι μὴ εἶναι ἐν τόπῳ, ὅπερ καὶ αὐτὸ ἀδύνατον. εἰ οὖν αὔξεται μὲν τὰ σώματα, τόπος δὲ εἴπερ ἔστιν, οὔτε κενὸν εἶναι ἐνδέχεται οὔτε σῶμα μὴ ὂν ἐν τόπῳ, ἐν δὲ τῇ τῶν σωμάτων αὐξήσει τούτων θάτερον ἀνάγκη συμβαίνειν, ἔοικεν ἄρα μὴ εἶναι ὅλως ὁ τόπος.

Οὐ μὴν ἀλλʼ ἔχει γε ἀπορίαν, εἰ ἔστι, τί ἐστι. εἰ καὶ εἶναι τόπον, φησίν, ἀπεδείξαμεν, ἀλλʼ ὁ περὶ τοῦ τί ἐστι λόγος ἔχει πολλὰς ἀπορίας, ὡς περιίστασθαι πάλιν ἐντεῦθεν ἡμῖν τὸν λόγον εἰς τὸ μηδʼ ὅλως αὐτὸν εἶναι.

Διαστήματα μὲν οὖν ἔχει τρία, μῆκος πλάτος βάθος, οἷς ὁρίζεται σῶμα πᾶν.

Διὰ μὲν οὖν τοῦ διαστήματα ἔχει τρία τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἔδειξε, διὰ δὲ τοῦ οἷς ὁρίζεται σῶμα πᾶν τὴν μείζονα. ἦν δὲ ἡ μὲν ἐλάττων «ὁ τόπος τριχῇ διαστατόν», ἡ δὲ μείζων «τὸ τριχῇ διαστατὸν σῶμα», παρῆκε δὲ τὸ συμπέρασμα, ὡς προφανές — ἦν δὲ «ὁ τόπος ἄρα σῶμα» —, τὸ δὲ ἑπόμενον ἄτοπον τῷ συμπεράσματι τούτῳ, ὅπερ ἐστὶ καὶ τοῦ δευτέρου συλλογισμοῦ ὑποθετικοῦ ὄντος συμπέρασμα, τοῦτο τίθησιν εἰπὼν ἀδύνατον δὲ σῶμα εἶναι τὸν τόπον. ἦν δὲ ὁ ὑποθετικὸς τοιοῦτος· εἰ ὁ τόπος σῶμα, δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ ἂν εἴη, ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον δύο ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι σώματα, οὐδὲ τὸν τόπον ἄρα δυνατὸν σῶμα εἶναι. τούτου οὖν τοῦ συλλογισμοῦ τὸ μὲν συνημμένον παρέλειψε, τὸ «εἰ ὁ τόπος σῶμα, δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ ἂν εἴη», τὸ δὲ συμπέρασμα καὶ τὴν πρόσληψιν ἔθηκε, πρῶτον μὲν τὸ συμπέρασμα εἰπὼν ἀδύνατον δὲ σῶμα εἶναι τὸν τόπον, εἶτα τὴν πρόσληψιν εἰπὼν ἐν ταὐτῷ γὰρ ἂν εἴη δύο σώματα, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ «ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ αὐτῷ δύο σώματα εἶναι».

Ἔτι εἰ ἔστι σώματος τόπος καὶ χώρα.

Τὸ δεύτερον ἐπιχείρημα. ὁ γὰρ αὐτὸς ἁρμόσει λόγος. ὁ αὐτός, φησί, λόγος ὁ περὶ τῆς ἀντιμεταστάσεως τῶν σωμάτων, ὃν ἐπιφέρει, ἁρμόσει εἰς τὸ δεῖξαι ὅτι, εἰ ἔστι σώματος τόπος, καὶ ἐπιφανείας ἔσται καὶ γραμμῆς καὶ σημείου.

Ὥστε εἰ μηδὲ ταύτης ἕτερόν ἐστιν ὁ τόπος, οὐδὲ τῶν ἄλλων οὐδενός.

Εἰ μὴ τῆς στιγμῆς, φησίν, ἕτερός ἐστιν ὁ τόπος, οὐδὲ γραμμῆς δηλονότι οὐδὲ ἐπιφανείας οὐδὲ σώματος. πῶς δὲ οὐχ ἕτερος τῆς στιγμῆς ὁ τόπος τῆς στιγμῆς; τί γὰρ διοίσει ὁ τῆς στιγμῆς τόπος αὐτῆς τῆς στιγμῆς; μείζων μὲν γὰρ αὐτῆς οὐκ ἔστιν — ᾧ γὰρ περιττεύει μέρει, τούτῳ μηδὲν αὐτῆς περιέχων οὐδὲ τόπος ἐστὶ κατὰ τοῦτο —, ἴσος δὲ ὢν αὐτὸ τοῦτό ἐστι στιγμή, ὥστε τὸ ὅλον μία ἔσται στιγμή. ἐφαρμόζουσι γὰρ αἱ στιγμαί· κἂν γὰρ μυρίαι ἐπισυντεθῶσιν, οὐ ποιοῦσι μεῖζον τὸ ὅλον. εἰ δὲ μία ᾖ στιγμή, οὐκ ἂν εἴη ἕτερον ἡ τοπικὴ στιγμὴ καὶ ἡ ἐν τόπῳ στιγμή. τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας. εἰ τοίνυν μηδενὸς τούτων ἐστὶ τόπος, οὐδὲ σώματος ἂν εἴη· τὸ γὰρ ἐν τόπῳ ὂν καθʼ ὅλον ἑαυτὸ ἐν τόπῳ ὀφείλει εἶναι, ὥσπερ ὁ ἐν τῷ κεράμῳ οἶνος.

Τί γὰρ ἄν ποτε καὶ θείημεν εἶναι τὸν τόπον; οὔτε γὰρ στοιχεῖον οἷόν τε εἶναι τὸν τόπον οὔτε ἐκ στοιχείων.

Τρίτον τοῦτο ἐπιχείρημα. τοιαύτην ἔχοντα φύσιν ἀντὶ τοῦ δεκτικὴν σωμάτων, ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν μένοντα ἀμετάβλητον καὶ μηδὲν εἰς τὴν οὐσίαν τῶν σωμάτων συντελοῦντα. τοῦτο δὲ εἶπε, διότι δοκεῖ ὁ Πλάτων τὸν τόπον τὴν ὕλην λέγειν, ὅπερ ἐφεξῆς ἐλέγξει. φυλάττοντες οὖν, φησί, τὴν ἀληθῆ περὶ τοῦ τόπου ἔννοιαν, ἣν αὐτοφυῶς ἔχομεν, καὶ μὴ καταχρώμενοι τῷ ὀνόματι, χαλεπὸν ἀποδοῦναι τὸ τί ἐστι τοῦ τόπου.

Ἐκ δὲ τῶν νοητῶν στοιχείων οὐδὲν γίνεται μέγεθος.

Καὶ μὴν ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος στοιχεῖα, οὐκ αἰσθητά — τὸ γὰρ σύνθετόν ἐστι τὸ αἰσθητόν —, καὶ ὅμως ἐκ τῆς συνθέσεως αὐτῶν νοητῶν ὄντων γίνεται μέγεθος· ἀλλὰ ταῦτα μὲν οὐδὲ ὑφέστηκέ ποτε ἐνεργείᾳ καθʼ αὑτά, περὶ δὲ τῶν ὑφεστηκότων ὁ λόγος, ὑφέστηκε δὲ καὶ ὁ τόπος· οὐχ ἁπλῶς οὖν περὶ παντὸς στοιχείου νοητοῦ φησιν, ἀλλὰ περὶ στοιχείων ἅτινα νοητῶν πραγμάτων ἐστὶ στοιχεῖα, καὶ αὐτὰ δηλονότι νοητὰ ὄντα. ἐκ τούτων οὖν, φησί, συντιθεμένων μέγεθος οὐδὲν γίνεται, οἷον ἐξ ὅρων ἢ ἐκ προτάσεων· νοητὸν γὰρ καὶ τὸ ἐκ τούτων, ὁ συλλογισμός.

Ἔτι δὲ καὶ τίνος ἄν τις θείη τοῖς οὖσιν αἴτιον εἶναι τὸν τόπον;

Ἐπειδὴ ἐν τῇ κατασκευῇ τῶν περὶ τοῦ τόπου λόγων ἔλεγεν ὅτι μεγάλην δύναμιν ἔχει ὁ τόπος, ἐν τούτῳ τῷ ἐπιχειρήματι τὸ ἐναντίον κατασκευάσαι βούλεται, ὅτι οὐδὲν τοῖς οὖσι συντελεῖ· εἰς οὐδὲν γὰρ τῶν αἰτίων ἀναχθῆναι δύναται. οὔτε ὡς εἶδος καὶ λόγος τῶν πραγμάτων. ἐκ παραλλήλου τὸ εἶδος καὶ λόγος· οὐδὲν γὰρ ἕτερόν ἐστι τὸ εἶδος ἑκάστου ἢ ὁ ὁρισμὸς ὁ τὸ τί ἦν εἶναι σημαίνων.

Ἔτι δὲ καὶ αὐτός, εἰ τῶν ὄντων ἐστί, ποῦ ἔσται;

Ἄλλο ἐπιχείρημα. εἰ πάντα, φησί, τὰ ὄντα ἐν τόπῳ, ἔστι δὲ τῶν ὄντων καὶ ὁ τόπος, καὶ ὁ τόπος ἂν ἐν τόπῳ εἴη, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. ἡ γὰρ Ζήνωνος ἀπορία ζητεῖ τινα λόγον, τουτέστι λύσιν καὶ ἀπολογίαν, ἴσως τοῦ Ζήνωνος τοῦτο ἀποροῦντος καὶ ἀναιροῦντος ἐκ τῶν ὄντων τὴν τῶν τόπων διαφορὰν διὰ τοῦ καθόλου τὸν τόπον ἀναιρεῖν, διὰ τὸ δεῖξαι ἓν τὸ ὂν ὑπάρχον· ἡ γὰρ τῶν τόπων διαφορὰ σαφῶς τὸ πλῆθος τῶν πραγμάτων παρίστησι. ταῦτα δὲ ἐκ στοχασμῶν φαμεν· οὐ γὰρ ἔχομεν εἰπεῖν σαφῶς τί βουλόμενος ὁ Ζήνων τοῦτο ἠπόρει. ἴσως δὲ καὶ τὸ ἄπειρον εἰσαγαγεῖν βουλόμενος· εἰ γὰρ ὁ τόπος ἐν τόπῳ, κἀκεῖνος ἐν ἄλλῳ δηλονότι, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον· ὥστε ἔστι τὸ ἄπειρον. ἢ εἴ τις βούλοιτο εὐγνωμόνως ἀκούειν, ἴσως ὁ Ζήνων ἀναιρῶν τὸν λόγον τὸν λέγοντα πάντα τὰ ὄντα ἐν τόπῳ εἶναι τοῦτο ἔλεγεν, ὅτι εἰ πάντα τὰ ὄντα ἐν τόπῳ, καὶ ὁ τόπος δὲ τῶν ὄντων, καὶ ὁ τόπος ἐν τόπῳ εἴη ἄν, κἀκεῖνος ἐν ἄλλῳ, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον· ὥστε εἰ τοῦτο ἄτοπον καὶ ἀδύνατον, οὐ πάντα ἄρα τὰ ὄντα ἐν τόπῳ.

Ἔτι ὥσπερ ἅπαν σῶμα ἐν τόπῳ, οὕτω καὶ ἐν τόπῳ ἅπαντι σῶμα.

Τὸ τελευταῖον ἐπιχείρημα. ἀξιώματα δὲ τὰ δύο ταῦτα προλαμβάνει, τὸ μὲν ὅτι πᾶν σῶμα ἐν τόπῳ — τοῦτο γὰρ παρὰ πάντων κοινῶς ὡμολόγηται, εἴ γε καὶ τὰ ὄντα πάντα ἐν τόπῳ ἔλεγον —, τὸ δὲ λαμβάνει ὡς ἀκόλουθον, τὸ ἐν παντὶ τόπῳ σῶμα εἶναι· ὁ γὰρ τόπος πρὸς τὸ ἐν τόπῳ λέγεται, δείξει δὲ καὶ ἐφεξῆς ὅτι οὐδὲν κενόν. τούτων οὖν οὕτως ἐχόντων, φησί, τί ἐροῦμεν περὶ τῶν αὐξομένων; τὸ γὰρ προστεθὲν σῶμα ἢ οὐκ ἔσται ἐν τόπῳ, ὅπερ ἀδύνατον κατὰ τοὺς τὸν τόπον εἰσάγοντας, ἢ ἔν τινι προϋπάρχοντι κενῷ γέγονεν, ὅπερ καὶ αὐτὸ ἐλεγχθήσεται, ἢ ὁ τόπος ηὔξηται καὶ ἐκ μικροῦ μείζων γέγονεν, ὅπερ καὶ αὐτὸ γελοῖον· τίς γὰρ ἂν ἐπινοηθείη τόπου αὔξησις; ἐκ τούτων οὖν πάντων, φησίν, οὐ μόνον τί ἐστιν ὁ τόπος οὐχ εὕρηται, ὅπερ πρόκειται δεῖξαι, ἀλλὰ περιῆλθεν ἡμῖν εἰς τὸ μηδὲ εἶναι ὅλως τὸν τόπον δεικνύναι.

Ἐπεὶ δὲ τὸ μὲν καθʼ αὑτὸ τὸ δὲ κατʼ ἄλλο λέγεται, καὶ τόπος ὁ μὲν κοινός, ἐν ᾧ ἅπαντα τὰ σώματά ἐστιν, ὁ δὲ ἴδιος, ἐν ᾧ πρώτῳ.

Ἐπειδὴ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἔλεγεν, ὅτι ἐκ τῶν ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ οὐ τὸ αὐτὸ ἔστιν ἀποφήνασθαι περὶ αὐτοῦ, ἀλλʼ ἐκ μέν τινων ὑπαρχόντων αὐτῷ νομισθείη ἂν τὸ εἶδος ἑκάστου εἶναι ὁ τόπος, ἐκ δέ τινων ἡ ὕλη, νῦν αὐτὸ τοῦτο βούλεται δεῖξαι, ἐκ τίνων μὲν ὕλη ἂν νομισθείη ἐκ τίνων δὲ εἶδος, εἶτα ἐφεξῆς διὰ πλειόνων ἐπιχειρημάτων δείκνυσιν, ὅτι οὔτε ὕλη δύναται εἶναι οὔτε εἶδος. ἵνα οὖν δείξῃ πῶς μὲν εἶδος ἂν ὑπονοηθείη πῶς δὲ ὕλη, ὅπερ εἴωθεν ἀεὶ ποιεῖν καὶ νῦν ποιεῖ, λέγω δὴ τὰ διάφορα τοῦ τόπου σημαινόμενα διαιρεῖ, καὶ ἀφορίζεται τίς ὁ κυρίως τόπος καὶ περὶ οὗ νῦν ποιούμεθα τὸν λόγον. καὶ ἄλλως γὰρ εἴωθεν ἀεὶ τῶν ὁμωνύμων φωνῶν διαστέλλεσθαι τὰ διάφορα σημαινόμενα, καὶ ἀφορίζεσθαι τὸ προκείμενον περὶ οὗ ὁ λόγος. τοῦτο οὖν καὶ νῦν ποιεῖ ἀναγκαῖόν τε ὑπάρχον τῷ περὶ τόπου ποιουμένῳ τὸν λόγον, καὶ ἄλλως εἰς τὸ δεῖξαι, ὅτι ἐκ τῶν ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ ποτὲ μὲν εἶδος δόξει εἶναι, ποτὲ δὲ ὕλη· ὁ γὰρ κοινότερον λεγόμενος τόπος οὐκ ἔχει ἔμφασιν τοῦ νομισθῆναι ἂν εἶδος. ἵνα οὖν μάθωμεν ποσαχῶς λέγεται ὁ τόπος, διαιρέσει χρῆται τοιαύτῃ, ὅτι ὄντος τοῦ μὲν πρώτως τοῦ δὲ κατʼ ἄλλο, καὶ ὁ τόπος ὁ μέν τίς ἐστι πρώτως καὶ κυριώτατα ἑκάστου, ὁ δὲ κατʼ ἄλλο. οἷον λέγεται ὁ ἄνθρωπος καὶ αἰσθητικὸς εἶναι, καὶ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικός, ἀλλʼ αἰσθητικὸς μὲν κατʼ ἄλλο — ᾗ γὰρ ζῷον, οὐχ ᾗ ἄνθρωπος —, νοῦ δὲ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸς ᾗ ἄνθρωπος. καὶ ἐπὶ ἄλλων πλείστων ὡσαύτως. καὶ ὁ τόπος οὖν ὁ μέν τις ἔσται πρώτως καὶ καθʼ αὑτό, ὁ δὲ κατʼ ἄλλο· λέγομαι γάρ, φησίν, ἐν τῷ οὐρανῷ εἶναι οὐ πρώτως, ἀλλὰ κατʼ ἄλλο, τῷ τὸν οὐρανὸν πάντα τὰ ὄντα περιέχειν· οὐ γὰρ δή γε ἐν τῷ οὐρανῷ εἰμι, ἀλλά εἰμι μὲν ἐν τῷ ἀέρι, τῷ δὲ τὸν ἀέρα ἐν τῷ οὐρανῷ εἶναι κἀγὼ ἐν τῷ οὐρανῷ λέγομαι εἶναι. κατʼ ἄλλο οὖν ἐν τῷ οὐρανῷ εἰμι, οὐ πρώτως. ὁμοίως καὶ ἐν τῷ ἀέρι λέγομαι εἶναι οὐ πρώτως, ἀλλὰ τῷ ἐν τῷδε ἢ τῷδε τῷ μορίῳ αὐτοῦ εἶναι· καὶ ἐν τῇ γῇ δὲ λέγομαι εἶναι οὐ πρώτως, ἀλλὰ τῷ ἐν μορίῳ αὐτῆς εἶναι, ὅπερ μετὰ τοῦδε τοῦ μορίου τοῦ ἀέρος προσεχῶς ἐμὲ μόνον περιέχει· καὶ οὗτός ἐστιν ὁ πρώτως καὶ κυριώτατα ἑκάστου τόπος, ὁ προσεχῶς ἕνα ἕκαστον περιέχων μόνον καὶ ἀφορίζων ἀπὸ τῶν ἄλλων. ἔστιν οὖν, ὡς ὅρῳ περιλαβεῖν, κυρίως ὁ τόπος ὁ περιέχων προσεχῶς ἕκαστον τῶν σωμάτων. εἰ δὲ τὸ περιέχον ἕκαστον, τοῦτό ἐστιν ὁ τόπος, πέρας τι ἂν εἴη, φησίν, ὁ τόπος· εἰ δὲ ὁ τόπος ἐστὶ τὸ πρώτως περατοῦν ἕκαστον καὶ ὁρίζον, δόξειεν ἂν τὸ εἶδος εἶναι ὁ τόπος· τοῦτο γὰρ τοῦ εἴδους ἐστὶν ἴδιον, τὸ ὁρίζειν καὶ περατοῦν ἕκαστον καὶ τῶν λοιπῶν ἀποκρῖνον. ἐκ τούτων μὲν οὖν, φησί, δόξειεν ἂν εἶναι τὸ εἶδος ὁ ἑκάστου τόπος, ἐξ ἄλλων δὲ πάλιν ὑπαρχόντων αὐτῷ νομισθείη ἂν ὕλη εἶναι. εἰ γάρ ἐστιν ὁ τόπος διάστημά τι χωρητικόν τε καὶ δεκτικὸν τῶν μεγεθῶν, δόξειεν ἂν ὕλη εἶναι· τοιοῦτον γὰρ καὶ ἡ ὕλη ἀόριστόν τι οὖσα διάστημα καθʼ αὑτήν, ὁρίζεται δὲ ταῖς τοῦ μεγέθους ἐπιφανείαις καὶ σχήμασι καὶ τοῖς ἄλλοις πάθεσιν. εἰ γὰρ τῆς σφαίρας, φησίν, ἀφέλοιμεν τὰ πάθη καὶ τὸ σχῆμα καὶ τὰ πέρατα, οὐδὲν ἄλλο περιλείπεται ἢ διάστημά τι ἀόριστον καὶ ἀπεράτωτον, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ ὀγκωθεῖσα ὕλη. ἐπεὶ οὖν καὶ ὁ τόπος τοιοῦτόν τι δοκεῖ εἶναι — ἔστι γὰρ διάστημά τι καθʼ αὑτὸν ἀσχημάτιστον καὶ ἄποιον, δεκτικὸν δὲ τῶν ἐσχηματισμένων καὶ πεποιωμένων —, καὶ ταύτῃ δόξειεν ἂν εἶναι ὕλη. οὐ μόνον δέ, ἀλλὰ καὶ ἐκ τοῦ μένοντα ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν πλειόνων εἶναι μεγεθῶν δεκτικὸν ἄλλοτε ἄλλων· τοῦτο γὰρ μάλιστα τῆς ὕλης οἰκεῖον. διὰ ταῦτα, φησί, καὶ ὁ Πλάτων ἐν τῷ Τιμαίῳ φησὶ τὸ μεταληπτικὸν καὶ τὴν χώραν ἓν καὶ ταὐτὸν εἶναι, τὸ δὲ μεταληπτικὸν σημαίνει αὐτῷ τὴν ὕλην· εἰ τοίνυν ἡ ὕλη μεταληπτικόν ἐστι, τὸ δὲ μεταληπτικὸν ἡ χώρα ἐστίν, ἡ δὲ χώρα οὐδὲν ἕτερόν ἐστιν ἢ ὁ τόπος, τὴν ὕλην ἄρα ὁ Πλάτων τὸν τόπον ἔλεγεν εἶναι. εἰ δὲ ἐν μὲν τῷ Τιμαίῳ τὴν ὕλην ἄλλως ἐκάλεσε τὸ μεταληπτικὸν αὐτὴν ὀνομάσας, ἐν δὲ ταῖς ἀγράφοις συνουσίαις τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν αὐτὴν καλεῖ, οὐδὲν διαφερόμεθα, πλὴν ὅτι τὸ μεταληπτικὸν τὴν χώραν καὶ τὸν τόπον εἶναί φησι.

Οἱ μὲν οὖν ἄλλοι, φησί, πάντες μόνον ἀπεφήναντο περὶ τοῦ τόπου ὅτι ἔστι, μόνος δὲ ὁ Πλάτων ἐπεχείρησεν εἰπεῖν τί ἐστι, λέγων ὅτι ἡ ὕλη ἐστὶν ἡ χώρα καὶ ὁ τόπος. ὁ μὲν οὖν Ἀριστοτέλης, ὡς εἴωθε, τὸ φαινόμενον ἐλέγχων εἰκότως ἐγκαλεῖ τῷ Πλάτωνι τὴν ὕλην τόπον εἶναι εἰπόντι, πρόδηλον δὲ ὅτι οὐ τοῦτον τὸν τόπον περὶ οὗ νῦν ἡμῖν ὁ λόγος, τὸν δεκτικὸν τῶν συνθέτων σωμάτων, τοῦτον ἔλεγε τὴν ὕλην ὁ Πλάτων, ἀλλὰ κατὰ ἀναλογίαν τῶν φυσικῶν εἰδῶν τόπον ἐκάλει τὴν ὕλην, διότι ὥσπερ ἅπαν σῶμα ἐν τόπῳ, οὕτως ἅπαν εἶδος φυσικὸν ἐν ὕλῃ. ὥσπερ ἀμέλει καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης τὴν ψυχὴν τόπον εἰδῶν καλεῖ ἐν τῇ Περὶ ψυχῆς πραγματείᾳ· «καὶ εὖ δὴ» γάρ φησιν «οἱ λέγοντες τὴν ψυχὴν τόπον εἰδῶν», καὶ τὸν νοῦν τῶν νοητῶν εἰδῶν τόπον φησίν. οὕτως οὖν καὶ ὁ Πλάτων τὴν ὕλην τόπον τῶν φυσικῶν εἰδῶν φησιν· εἰ γὰρ ὡς ἔχει τὰ ψυχικὰ εἴδη πρὸς τὴν ψυχήν, οὕτως ἔχει καὶ τὰ φυσικὰ εἴδη πρὸς τὴν ὕλην, ἡ δὲ ψυχὴ τόπος τῶν ψυχικῶν εἰδῶν, καὶ ἡ ὕλη ἄρα τόπος τῶν φυσικῶν εἰδῶν ἂν εἴη, ὡς δεκτικὴ αὐτῶν καὶ ἄνευ αὐτῆς συστῆναι μὴ δυναμένων. ἀναλογεῖ γὰρ τὸ μὲν χωριστὸν καὶ ἐξῃρημένον εἶδος πατρί, μητρὶ δὲ ἡ ὕλη, σπέρματι δὲ οἱ δημιουργικοὶ λόγοι, οἱ ἐκ τοῦ χωριστοῦ εἴδους ἐνδιδόμενοι εἰς τὴν ὕλην, κυήματι δὲ τὰ ἐκ τῶν λόγων τῶν δημιουργικῶν ἀναβλαστάνοντα ἐν τῇ ὕλῃ φυσικὰ εἴδη. διὰ τοῦτο μητέρα τὴν ὕλην τιθήνην τε καὶ δεξαμενὴν ὁ Τίμαιος ἐκάλεσε, καλεῖ δὲ καὶ μεταληπτικὸν τὴν ὕλην, ὡς τὰ εἴδη πάντα μεταλαμβάνουσαν καὶ δεχομένην, καὶ μόνως μεταλαμβάνουσαν, μηδαμῶς δὲ μεταλαμβανομένην. πῶς δὲ καὶ μέγα καὶ μικρὸν αὐτὴν ἐκάλει, πολλάκις εἴρηται, ὅτι ὡς δεκτικὴν τῶν ἐναντίων, πρώτη δὲ ἐναντίωσις καὶ γενικωτάτη ἡ κατὰ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ἐπειδὴ καὶ πρῶτον ὀγκοῦται ἡ ὕλη ποσωθεῖσα, τοῦ δὲ ποσοῦ πρώτη ἀντίθεσις ἡ κατὰ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν.

Οὕτως οὖν ἐκ τῶν ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ δείξας ἐκ τίνων μὲν ὕλη δόξειεν ἂν εἶναι, ἐκ τίνων δὲ εἶδος, ἐφεξῆς διὰ πλειόνων ἐπιχειρημάτων δείκνυσιν, ὅτι οὔτε ὕλην δυνατὸν εἶναι τὸν τόπον οὔτε εἶδος. εἰσὶ δὲ ἀριθμοῦντι τὰ πάντα ἐπιχειρήματα ὀκτώ. διὰ μὲν οὖν τοῦ πρώτου ἐπιχειρήματος κοινῷ λόγῳ δείκνυσιν, ὅτι οὔτε ὕλη δύναται εἶναι ὁ τόπος οὔτε εἶδος, λόγῳ τοιούτῳ· ἡ ὕλη, φησί, καὶ τὸ εἶδος ἀχώριστά ἐστι τοῦ πράγματος οὗπερ ἐστὶν ὕλη καὶ εἶδος, ὁ τόπος χωρίζεται τῶν πραγμάτων ὧν λέγεται εἶναι τόπος, ὁ τόπος ἄρα οὔτε εἶδός ἐστιν οὔτε ὕλη. ὅτι γὰρ χωρίζεται τὰ πράγματα τῶν τόπων ἐν οἷς ἐστι, πρόδηλον· ἐν γὰρ τῷ τόπῳ, φησίν, ἔνθα πρότερον ἦν ὕδωρ, ἐν τούτῳ ἐξελθόντος τοῦ ὕδατος ἀὴρ γέγονεν, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ ἀγγείῳ ἐν ᾧ πρότερον ἦν οἶνος, ἐν τούτῳ ἐξελθόντος ὕδωρ γίνεται ἢ ἀήρ· καὶ γὰρ τὸ ἀγγεῖον, φησί, τόπος ἐστὶ μεταφορητός, ὥσπερ καὶ ὁ τόπος οἷον ἀγγεῖον ἀμετακίνητον. ὥσπερ οὖν τὸ ἀγγεῖον οὐδέν ἐστι τοῦ ἐν αὐτῷ, οὐχ ὕλη οὐκ εἶδος οὐχ ἕτερόν τι, διότι ὕλη μὲν καὶ εἶδος καὶ τὰ τοιαῦτα ἀχώριστα τοῦ πράγματος, ὁ δὲ κέραμος χωριστός, οὕτω δή φημι καθόλου καὶ ἐπὶ τόπου. τὸ δὲ δεύτερον ἐπιχείρημα μεμερισμένως προφέρεται· τῷ μὲν γὰρ αὐτῷ λόγῳ δείκνυσιν, ὅτι τὸ εἶδος οὐκ ἔστιν ὁ τόπος, εἴ γε τὸ μὲν εἶδος ἀχώριστον ὁ δὲ τόπος χωριστός, ὅτι δὲ οὐδὲ ὕλη ὁ τόπος, δείκνυσιν οὕτως· ὁ τόπος περιέχει τὰ ἐν τῷ τόπῳ, ἡ ὕλη περιέχεται καὶ οὐ περιέχει, ὁ τόπος ἄρα ὕλη οὐκ ἔστι. τὸ τρίτον ἐπιχείρημα τοιοῦτον· ὁ τόπος ἔξωθέν ἐστι τοῦ πράγματος οὗ ἂν ᾖ τόπος, ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος οὐκ ἔστιν ἔξωθεν τοῦ πράγματος, ὁ τόπος ἄρα οὔτε ὕλη ἐστὶν οὔτε εἶδος. τέταρτον διʼ ὑποθετικοῦ συλλογισμοῦ οὕτως· εἰ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος τόπος, οὐδὲν ἂν ἐφέρετο ἐπὶ τὸν ἑαυτοῦ τόπον — οὐδὲν γὰρ φέρεται ἐπὶ τοῦτο ἐφʼ ὃ ἔστιν, ἔστι δὲ ἕκαστον ἐν τῇ ἑαυτοῦ ὕλῃ καὶ τῷ εἴδει —, ἀλλὰ μὴν πάντα φέρεται ἐπὶ τοὺς ἑαυτῶν τόπους, ἡ ὕλη ἄρα καὶ τὸ εἶδος τόπος οὐκ ἔστι. τὸ αὐτὸ τοῦτο ἐπιχείρημα ἔστι καὶ κατηγορικῶς σχηματίσαντα ποιῆσαι πέμπτον συλλογισμὸν οὕτως· τὰ κατὰ φύσιν κινούμενα ἐπὶ τοὺς οἰκείους φέρεται τόπους, οὐδὲν τῶν κινουμένων ἐπὶ τὴν ὕλην φέρεται ἢ τὸ εἶδος, ὁ τόπος ἄρα οὔτε ὕλη ἐστὶν οὔτε εἶδος. τὸ σχῆμα τρίτον. ὅτι γὰρ οὐδὲν κινεῖται ἐπὶ τὴν ὕλην καὶ τὸ εἶδος, προφανές· κινεῖται γάρ τι ἐπὶ τοῦτο ἐφʼ ὃ πρότερον οὐκ ἔστι, πᾶν δὲ τὸ εἶναι αὐτὸ ἐν τῇ ὕλῃ ἔχει καὶ τῷ εἴδει. ἕκτον· ἐν τῷ τόπῳ τὸ ἄνω ὑπάρχει καὶ τὸ κάτω, ἐφʼ ἃ καὶ κινεῖται τὰ κινούμενα, ἐν τῇ ὕλῃ καὶ τῷ εἴδει οὐχ ὑπάρχει τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, ὁ τόπος ἄρα οὔτε ὕλη ἐστὶν οὔτε εἶδος. ἕβδομον ἐπιχείρημα τοιοῦτον· εἰ τὸ εἶδος, φησίν, ἢ ἡ ὕλη τόπος ἐστίν, ἡ δὲ ὕλη καὶ τὸ εἶδος ἐν τῷ πράγματί ἐστι, λέγω δὴ τῷ συνθέτῳ, μεταβάλλει δὲ τὸ πρᾶγμα ἀπὸ τόπου εἰς τόπον, συγκινεῖται δηλονότι καὶ ταῦτα τοῖς πράγμασι καὶ συμπαραγίνεται οὗπερ ἂν καὶ τὸ πρᾶγμα· ὥστε καὶ ὁ τόπος συμμεταβάλλει τοῖς πράγμασιν ἀπὸ τόπου εἰς τόπον. πρῶτον μὲν οὖν ἄτοπον κινεῖσθαι τοὺς τόπους, ἔπειτα συμβήσεται τὸν τόπον ἐν τόπῳ εἶναι. εἰ γὰρ τὸ σύνθετον ἐν τόπῳ γίνεται ὅταν ἐνθένδε ἐκεῖσε μεταβαίνῃ, τὸ δὲ σύνθετον οὐδὲν ἕτερόν ἐστι παρὰ τὴν ὕλην καὶ τὸ εἶδος, δῆλον ὅτι καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος ἐν τόπῳ γίνεται· ἡ δὲ ὕλη καὶ τὸ εἶδος τόπος ἐστίν· ὁ τόπος ἄρα ἐν τόπῳ γίνεται. ἀνάξεις δὲ ὑπὸ τὸ πρῶτον σχῆμα τὸν συλλογισμὸν οὕτως· ὁ τόπος ἢ ὕλη ἐστὶν ἢ εἶδος, ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος ἐν τῷ συνθέτῳ εἰσίν — οὐδὲν γὰρ ἕτερόν ἐστι τὸ σύνθετον παρὰ τὴν ὕλην καὶ τὸ εἶδος —, τὸ σύνθετον μεταβάλλον ἀπὸ τόπου εἰς ἕτερον γίνεται τόπον, ὁ τόπος ἄρα μεταβάλλων ἀπὸ τόπου εἰς ἕτερον γίνεται τόπον. εἰ δὲ ἄτοπον τὸν τόπον ἐν τόπῳ γίνεσθαι, ὁ τόπος ἄρα οὔτε ὕλη ἐστὶν οὔτε εἶδος· ταύτῃ γὰρ τῇ ὑποθέσει τὸ ἄτοπον ἠκολούθησεν. ὄγδοον ἐπιχείρημα· εἰ τὸ εἶδος, φησί, τόπος, ὅταν φθαρῇ τὸ ὕδωρ καὶ μεταβάλῃ εἰς ἀέρα, φθείρεται ἐξ ἀνάγκης καὶ ὁ τοῦ ὕδατος τόπος, εἴπερ τὸ εἶδός ἐστιν ὁ τόπος. καὶ τίς ἂν ἐπινοήσειε φθορὰν τόπου; ὥσπερ γὰρ οὐδὲ γένεσις τόπου ἐστίν, οὕτως οὐδὲ φθορὰ τόπου ἂν εἴη. ἄλλως τε οὐδὲ ἡ αἴσθησις ὑπαγορεύει ἐφθάρθαι τὸν τοῦ ὕδατος τόπον μεταβάλλοντος εἰς ἀέρα· ἐν τούτῳ γὰρ ἄλλο τι γέγονε σῶμα. εἰ δὲ ἡ ὕλη τόπος, ἐπειδὴ καὶ μένει ἡ αὐτὴ μεταβάλλοντος εἰς ἀέρα τοῦ ὕδατος, διὰ τί ἐν ἄλλῳ τόπῳ γίνεται εἰς ἀέρα μεταβάλλον τὸ ὕδωρ, καίτοι τῆς ὕλης τῆς αὐτῆς οὔσης; διὰ πάντων οὖν τούτων δῆλον ὅτι οὔτε ὕλη οὔτε εἶδος δύναται εἶναι ὁ τόπος.

Ἐπεὶ δὲ τὸ μὲν καθʼ αὑτὸ τὸ δὲ κατʼ ἄλλο λέγεται. τὸ μὲν καθʼ αὑτὸ ἀντίκειται τῷ κατὰ συμβεβηκός, τὸ δὲ πρώτως τῷ κατʼ ἄλλο· ἐνταῦθα οὖν τὸ καθʼ αὑτὸ ἀντὶ τοῦ πρώτως εἶπεν. ἐπεὶ οὖν βούλεται ἐξομοιῶσαι τῷ εἴδει τὸν τόπον, τῷ καὶ τὸν τόπον ἕκαστον περιγράφειν καὶ περιορίζειν, ὥσπερ καὶ τὸ εἶδος, λέγεται δὲ ὁ μέν τις κοινὸς εἶναι τόπος ὁ δὲ ἴδιος ἑκάστου, ἔστι δὲ ἡ ὁμοιότης ἡ πρὸς τὸ εἶδος οὐ κατὰ τὸν κοινὸν τόπον ἀλλὰ κατὰ τὸν ἴδιον, διὰ τοῦτό φησιν ἐπειδὴ τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι πρώτως τοῦτο ὃ λέγεται, τὰ δὲ κατʼ ἄλλο, καὶ ὁ τόπος δηλονότι ὁ μὲν ἔσται πρώτως καὶ κυριώτατα, ὁ ἕκαστον ἰδίᾳ περιέχων, ὁ δὲ κατʼ ἄλλο, ὁ κοινός. λεγόμεθα γὰρ ἐν τῷ κόσμῳ εἶναι, διότι ἐν τῷδε τῷ μέρει τοῦ κόσμου, καὶ ἐν τούτῳ, διότι ἐν τῇδε τῇ πόλει, καὶ ἐν ταύτῃ, διότι ἐν τῷδε τῷ οἴκῳ, καὶ ἐν τούτῳ, διότι ἐν τῷ μέρει τοῦ οἴκου τῷ προσεχῶς ἐμὲ μόνον περιέχοντι, ὅσπερ καὶ κυρίως καὶ πρώτως ἐστὶ τόπος ἐμός. ὁ γὰρ οἶκος καὶ ἡ πόλις καὶ ὁ κόσμος οὐ πρώτως ἐστὶ τόπος ἐμός, ἀλλὰ κατὰ ἄλλο· ἡ γὰρ οἰκία τόπος ἐστὶν ἐμὸς διὰ τὸ μόριον τοῦ οἴκου τὸ περιέχον με, καὶ ἡ πόλις διὰ τὴν οἰκίαν, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως.

Εἰ δέ ἐστιν ὁ τόπος τὸ πρώτως περιέχον ἕκαστον τῶν σωμάτων, πέρας τι ἂν εἴη.

Τουτέστι τὸ πρώτως καὶ προσεχῶς ἕκαστον περιέχον, οὐχ ὁ κοινὸς τόπος. εἰ δὲ τὸ προσεχῶς ἕκαστον περιέχον ὁ τόπος ἐστί, πέρας τί ἐστι δηλονότι ὁ τόπος· περατοῖ γὰρ τὸ ἐν αὐτῷ. τοιοῦτον δέ ἐστι καὶ τὸ εἶδος.

Ὥστε δόξειεν ἂν ὁ τόπος τὸ εἶδος εἶναι, ᾧ ὁρίζεται τὸ μέγεθος καὶ ἡ ὕλη ἡ τοῦ μεγέθους· τοῦτο γὰρ ἑκάστου πέρας.

Τὸ μέγεθος λέγοι ἂν τὸ σύνθετον, τὸ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους. φησὶν οὖν ὅτι τῷ εἴδει καὶ τὸ σύνθετον ὁρίζεται· τὸ γὰρ ὡρίσθαι αὐτῷ κατὰ τὸ εἶδός ἐστι. καὶ ἡ ὕλη δὲ τοῦ συνθέτου ἀόριστος οὖσα καθʼ αὑτὴν ὁρίζεται ὑπὸ τοῦ εἴδους· τὸ γὰρ εἶδος, φησί, πέρας ἐστὶ καὶ τῆς ὕλης καὶ τοῦ συνθέτου. εἶδος δὲ ἔοικε λέγειν νῦν τὸ κατὰ τὰ πέρατα· καὶ γὰρ τὸ διάστημα ἀόριστον ὂν καθʼ αὑτὸ καὶ ἀπεράτωτον περατοῦται καὶ ὁρίζεται ταῖς ἐπιφανείαις.

Ἧι δὲ δοκεῖ ὁ τόπος εἶναι τὸ διάστημα τοῦ μεγέθους, ἡ ὕλη· τοῦτο γὰρ ἕτερον τοῦ μεγέθους.

Τουτέστι καθὸ ὁ τόπος διάστημά τί ἐστι δεκτικὸν τοῦ μεγέθους, κατὰ τοῦτο ὕλη δοκεῖ εἶναι· ἐν γὰρ τῷ μεγέθει τὸ ἀόριστον διάστημα ὕλη ἐστὶ τοῦ μεγέθους. ὥσπερ γὰρ ἡ πρώτη ὕλη τῷ ἄλλοτε ἄλλα εἴδη δέχεσθαι ἑτέρα μὲν οὖσα παρʼ αὐτὰ δείκνυται, οὐδέποτε δὲ χωρὶς εἴδους ἐστίν, οὕτω φημὶ ἐπειδὴ ποτὲ μὲν μεῖζον ποτὲ δὲ ἔλαττον γίνεται τὸ μέγεθος, ἕτερόν τί ἐστιν αὐτῷ ὑποκείμενον, τὸ ἁπλῶς μέγεθος, λέγω δὲ διάστημά τι ἀόριστον τῷ ἰδίῳ λόγῳ, ὅπερ ὁ Πλάτων τὸ «πλημμελῶς καὶ ἀτάκτως κινούμενόν» φησιν. ἀλλὰ τοῦτο οὐδέποτε ἔστιν εὑρεῖν χωρὶς ὅρου τινὸς καὶ πέρατος, εἰ καὶ τῷ ἰδίῳ λόγῳ οὐδένα ὅρον ἔχει οὐδὲ πέρας. ὥσπερ οὖν τοῦτο τὸ ἀόριστον διάστημα ὕλη ὂν τῶν μεγεθῶν ἄλλοτε ἄλλο δέχεται μέγεθος, οὕτω δὴ καὶ ὁ τόπος διάστημά ἐστιν ἄλλοτε ἄλλων μεγεθῶν δεκτικόν, καὶ ταύτῃ ὕλη δόξειεν ἂν εἶναι· καὶ ὥσπερ τὸ ἀόριστον διάστημα ἕτερόν ἐστι τοῦ μεγέθους, οἷον τοῦ διπήχεος ἢ τριπήχεος, οὕτω δὲ καὶ ὁ τόπος ἕτερος τῶν ἐγγινομένων ἐν αὐτῷ μεγεθῶν.

Τοῦτο δέ ἐστι τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τοῦ εἴδους καὶ ὡρισμένον, οἷον ὑπὸ ἐπιπέδου καὶ πέρατος.

Εἰδοποιεῖται γὰρ τὸ ἀόριστον διάστημα τῷ ἐπιπέδῳ· αὐτὸ γὰρ καθʼ αὑτὸ ἀόριστον ὂν καὶ ἀπεράτωτον, ὅταν προσλάβῃ ἐπιφάνειαν καὶ πέρας, τοῦτο δέ ἐστι σχήματός τι εἶδος, ὁρίζεται καὶ εἰδοποιεῖται.

Ὅταν γὰρ ἀφαιρεθῇ τὸ πέρας καὶ τὰ πάθη τῆς σφαίρας, λείπεται οὐδὲν εἶναι παρὰ τὴν ὕλην.

Τὸ πέρας, τουτέστιν ἡ ἐπιφάνεια καὶ τὸ σφαιρικὸν σχῆμα, τὰ πάθη, τουτέστιν αἱ παθητικαὶ ποιότητες, τὸ χρῶμα τὸ βάρος καὶ τὰ λοιπά· τούτων γὰρ ἀφαιρεθέντων καταλιμπάνεται ἀόριστός τις ὄγκος καὶ ἀπεράτωτος, ὅπερ ἐστὶν ἡ ὕλη. ὕλη δέ, ἤτοι ἡ πρώτη, ἤ, ὅπερ κάλλιον, ἡ ποσωθεῖσα, ἥτις ἐστὶ τὸ τριχῇ διαστατόν, ὅπερ καθʼ αὑτὸ ἀόριστόν ἐστι καὶ ἀσχημάτιστον — οὐδενὶ γὰρ οὔτε ὡρισμένῳ ποσῷ, οἷον διπήχει ἢ τριπήχει, οὔτε ἐσχηματισμένῳ ταὐτόν ἐστιν —, ὅθεν ἄλλοτε ἄλλο καὶ μέγεθος καὶ σχῆμα δέχεται, τοῦτο δὲ καί τινες ἐνόμισαν εἶναι τὴν πρώτην ὕλην.

Διὸ καὶ ὁ Πλάτων τὴν ὕλην καὶ τὴν χώραν τὸ αὐτό φησιν εἶναι ἐν τῷ Τιμαίῳ.

Διὰ ταύτην οὖν, φησί, τὴν αἰτίαν, διὰ τὸ προσεοικέναι τῇ ὕλῃ τὸν τόπον, καὶ ὁ Πλάτων ἐν τῷ Τιμαίῳ τὴν ὕλην ταὐτόν φησιν εἶναι τῇ χώρᾳ· ἡ δὲ χώρα ὁ τόπος ἐστίν· ὥστε ταὐτόν φησιν εἶναι τὴν ὕλην τῷ τόπῳ. μεταληπτικὸν δὲ καλεῖ τὴν ὕλην, ὡς ἤδη εἶπον, ὡς τῶν εἰδῶν μεταλαμβάνουσαν, καὶ μόνως μεταλαμβάνουσαν, οὐδαμῶς δὲ μεταλαμβανομένην. εἴπομεν δὲ πῶς αὐτὴν καὶ χώραν καλεῖ, ὅτι κατὰ ἀναλογίαν, ὥσπερ καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης τὴν ψυχὴν τόπον εἰδῶν τῶν διανοητῶν, καὶ τὸν νοῦν τῶν νοητῶν.

Ἄλλον δὲ τρόπον ἐκεῖ τε λέγων τὸ μεταληπτικὸν καὶ ἐν τοῖς λεγομένοις ἀγράφοις δόγμασιν.

Τουτέστιν ἄλλως ἐν τῷ Τιμαίῳ τὴν ὕλην ὀνομάζων καὶ ἄλλως ἐν τοῖς ἀγράφοις δόγμασι, τουτέστιν ἐν ταῖς ἀγράφοις συνουσίαις· ἐν μὲν γὰρ ταῖς ἀγράφοις συνουσίαις μέγα καὶ μικρὸν ἐκάλει τὴν ὕλην, ὡς ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὁ Ἀριστοτέλης εἶπε, καὶ εἴπομεν διὰ τί μέγα καὶ μικρὸν ἡ ὕλη, ἐν δὲ τῷ Τιμαίῳ τὸ μεταληπτικὸν καλεῖ τὴν ὕλην διὰ τὸ τῶν εἰδῶν μεταλαμβάνειν. τὰς δὲ ἀγράφους συνουσίας τοῦ Πλάτωνος αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης ἀπεγράψατο.

Ὅμως μέντοι τὸν τόπον καὶ τὴν χώραν τὸ αὐτὸ ἀπεφήνατο.

Εἰ δὲ καὶ διαφόρως, φησί, καλεῖ τὴν ὕλην, ἀλλʼ οὖν τὸν τόπον καὶ τὴν ὕλην τὸ αὐτό φησιν· εἰ γὰρ τὴν ὕλην χώραν φησίν, ἡ δὲ χώρα οὐδὲν ἕτερόν ἐστι παρὰ τὸν τόπον, δῆλον ὅτι ταὐτόν ἐστι τῇ ὕλῃ ὁ τόπος. τῶν οὖν ἄλλων, φησί, πάντων ὅτι μὲν ἔστιν ὁ τόπος εἰπόντων, τί δέ ἐστι μηδενός, μόνος ὁ Πλάτων τί ἐστιν ὁ τόπος εἴρηκεν, ὅτι ἡ ὕλη. εἴπομεν δὲ ὅτι οὐ τοιοῦτον τόπον ἔλεγεν εἶναι τὴν ὕλην, περὶ οὗ νῦν ἡμῖν ὁ λόγος, ἀλλὰ κατὰ ἀναλογίαν, διότι ὡς ὁ τόπος τῶν σωμάτων δοχεῖον, οὕτω καὶ ἡ ὕλη τῶν εἰδῶν.

Ἄλλως τε γὰρ τὴν ἀκροτάτην ἔχει θεωρίαν, καὶ χωρὶς ἀλλήλων οὐ ῥᾴδιον αὐτὰ γνωρίζειν.

Καὶ ἐντεῦθεν, φησί, τὸ χαλεπὸν τῆς τοῦ τόπου θεωρίας δείκνυται. εἴτε γὰρ ὕλη εἴτε εἶδος ὁ τόπος μᾶλλον, χαλεπὸς ὁ περὶ αὐτοῦ λόγος· εἰς γὰρ τὰς ἀρχὰς ἄνεισιν, ὧν ἡ θέα καθʼ αὑτήν τε ἀκροτάτη ἐστὶ καὶ οὐ ῥᾳδία, καὶ διότι πειρώμεθα χωρίζοντες ἀλλήλων γινώσκειν, ἃ γνῶναι χωρὶς ἀλλήλων οὐχ οἷόν τε. τῶν γὰρ πρός τι ἡ ὕλη καὶ τὸ φυσικὸν εἶδος· ἥ τε γὰρ ὕλη πρὸς εἶδος λέγεται — εἴδους γάρ ἐστιν ὕλη —, καὶ τὸ φυσικὸν εἶδος ὡσαύτως ὕλης ἐστὶν εἶδος.

Ἀλλὰ μὴν ὅτι γε ἀδύνατον ὁποτερονοῦν τούτων …

Ὁποτερονοῦν τούτων, τοῦ τε εἴδους καὶ τῆς ὕλης. ἐντεῦθεν οὖν ἀνασκευάζει καὶ δείκνυσι διὰ πλειόνων, ὅτι οὔτε ὕλην οὔτε εἶδος ἐνδέχεται εἶναι τὸν τόπον. τὸ μὲν γὰρ εἶδος καὶ ἡ ὕλη οὐ χωρίζεται τοῦ πράγματος. τὸ πρῶτον ἐπιχείρημα· ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος οὐ χωρίζεται τοῦ πράγματος, ὁ τόπος χωρίζεται τοῦ πράγματος, οὔτε ὕλη ἄρα οὔτε εἶδος ὁ τόπος. τὸ σχῆμα δεύτερον. τὴν μὲν οὖν μείζονα πρότασιν, ὡς πρόδηλον, οὐ κατασκευάζει, τὴν ἐλάττονα δὲ κατασκευάζει, λέγω δὴ ὅτι ὁ τόπος χωρίζεται τοῦ πράγματος· ἐν ᾧ γὰρ ἦν πρότερον ἀήρ, ἐξελθόντος τούτου ἄλλο τι ἐγγίνεται, ἀντιμεθισταμένων ἀλλήλοις τῶν σωμάτων· ὥστε χωρίζεται τοῦ πράγματος ὁ τόπος.

Ὥστε οὔτε μόριον οὔτε ἕξις, ἀλλὰ χωριστὸς ὁ τόπος ἑκάστου ἐστίν.

Μόριον μὲν οἷον χεὶρ ἢ ποὺς ἢ τῶν ὁμοιομερῶν τι, ἕξις δὲ ἤτοι τὸ εἶδός φησι τὸ οὐσιῶδες, ἤτοι ἁπλῶς πᾶν εἶδος καὶ τὸ κατὰ συμβεβηκός. τά τε γὰρ ἀχώριστα καὶ τὰ χωριστὰ συμβεβηκότα συμμεταφέρονται τῷ πράγματι, ὁ δὲ τόπος ἀκίνητός ἐστι καὶ τῷ πράγματι οὐ συμμεταβαίνει. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὸ μόριον χωρίζεται τοῦ πράγματος, ἔστʼ ἂν ᾖ μόριον· χωρισθὲν γὰρ εὐθὺς φθείρεται. ὥστε οὐδὲν τοῦ πράγματός ἐστιν ὁ τόπος. δυνατὸν δὲ μόριον ἀντὶ τοῦ στοιχεῖον ἀκούειν, οἷον τὸ εἶδος καὶ τὴν ὕλην, ὅπερ καὶ μᾶλλον, ἵνα ᾖ συμπέρασμα τὸ ὥστε οὔτε μόριον οὔτε ἕξις ἀντὶ τοῦ «δῆλον οὖν ὅτι οὔτε εἶδος οὔτε ὕλη ὁ τόπος· καὶ τί λέγω ὕλη καὶ εἶδος; ἀλλʼ οὐδʼ ἕξις τις, τουτέστιν οὐδὲ συμβεβηκός ἐστί τι τοῦ πράγματος, διότι ὁ μὲν τόπος χωρίζεται τοῦ πράγματος μετακινηθέντος, τὰ δὲ συμβεβηκότα συμμετέρχονται αὐτῷ· καὶ γὰρ τὰ χωριστὰ συμβεβηκότα κατὰ τόπον κινουμένῳ τῷ πράγματι συμμεταβαίνουσιν, ὁ δὲ τόπος οὐ συμμεταβαίνει αὐτῷ, ἀλλὰ χωρίζεται αὐτοῦ.»

Καὶ γὰρ δοκεῖ τοιοῦτόν τι εἶναι ὁ τόπος, οἷον τὸ ἀγγεῖον.

Ἔτι κατασκευάζει ὅτι ὁ τόπος χωρίζεται τοῦ πράγματος. οὐδὲν γάρ, φησί, διαφέρει ὁ τόπος τοῦ ἀγγείου· καὶ γὰρ τὸ ἀγγεῖον τόπος ἐστὶ μεταφορητός. ὥσπερ οὖν τοῦ ἀγγείου χωρίζεται τὸ πρᾶγμα — ἕτερον γὰρ τοῦ πράγματος προφανῶς τὸ ἀγγεῖον —, οὕτω δὲ καὶ τοῦ τόπου.

Ἧι μὲν οὖν χωριστὸς τοῦ πράγματος, ταύτῃ μὲν οὐκ ἔστι τὸ εἶδος, ᾗ δὲ περιέχει, ταύτῃ ἕτερος τῆς ὕλης.

Ἐντεῦθεν τὸ δεύτερον ἐπιχείρημα μεμερισμένως, ἐκ μὲν τῶν αὐτῶν τῷ προτέρῳ δεικνύον ὅτι οὐκ εἶδος ὁ τόπος, ὅτι δὲ οὐδὲ ὕλη τῷ τὴν μὲν ὕλην περιέχεσθαι, τὸν δὲ τόπον περιέχειν.

Δοκεῖ δὲ ἀεὶ τὸ ὄν που αὐτό τι εἶναι καὶ ἕτερόν τι ἐκτὸς αὐτοῦ.

Τὸ τρίτον ἐπιχείρημα· ὁ τόπος ἐκτὸς τοῦ πράγματος ἑτέρου ὄντος παρʼ αὐτόν, ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος οὐκ εἰσὶν ἐκτὸς τοῦ πράγματος οὐδὲ ἕτερόν τι τοῦ οὗ ἐστιν ὕλη καὶ εἶδος — οὐδὲν γὰρ ἕτερόν ἐστι τὸ σύνθετον ἢ σύνοδος ὕλης καὶ εἴδους —, ὁ τόπος ἄρα οὔτε ὕλη ἐστὶν οὔτε εἶδος.

Πλάτωνι μέντοι λεκτέον, εἰ δεῖ παρεκβάντας εἰπεῖν, διὰ τί οὐκ ἐν τόπῳ τὰ εἴδη καὶ οἱ ἀριθμοί, εἴπερ μεθεκτικὸν ὁ τόπος;

Ἐγκαλεῖ τῷ Πλάτωνι, ὅτι εἰ τόπον φησὶ τὴν ὕλην εἶναι, συμβήσεται καὶ τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ εἴδη ἐν τόπῳ εἶναι — ἐκ παραλλήλου δὲ ταὐτὸν τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ εἴδη· εἰ γὰρ μεθεκτικὸν τῶν εἰδῶν ἡ ὕλη, ἡ δὲ ὕλη τόπος, ἐν τόπῳ τὰ εἴδη ἔσονται. καίτοι οὐδὲ αὐτῷ δοκεῖ ἐν τόπῳ εἶναι τὰ εἴδη, ὡς καὶ Ἀριστοτέλης ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπε· χωριστὰ γὰρ αὐτὰ εἶναι καὶ ὁ Πλάτων βούλεται. ὥστε ἢ κακῶς τὴν ὕλην τόπον εἶπεν ὁ Πλάτων, ἢ τὰ εἴδη ἀναγκάζεται ἐν τόπῳ λέγειν, ὅπερ αὐτῷ οὐ δοκεῖ. ἐροῦμεν δὲ πρὸς Ἀριστοτέλην, ὅτι πρῶτον μὲν οὐ τῶν χωριστῶν εἰδῶν ἔλεγεν ὁ Πλάτων τὴν ὕλην τόπον εἶναι, ἃ καί φησι μὴ εἶναι ἐν τόπῳ, οὐδὲ τούτων εἶναι μεθεκτικόν, ἀλλὰ τῶν φυσικῶν· ἔπειτα εἴπομεν ὅτι καὶ τόπον ἔλεγεν οὐ τοιοῦτον τόπον περὶ οὗ νῦν ἡμεῖς ποιούμεθα τὸν λόγον, ἀλλὰ κατὰ ἀναλογίαν. εἴπομεν δὲ πολλάκις καὶ πῶς ἔλεγε τὰ εἴδη ἀριθμούς, ὅτι διὰ τὸ περιοριστικὸν αὐτῶν καὶ περατωτικόν. τὸ δὲ εἰ δεῖ παρεκβάντας εἰπεῖν εἴρηκε, διότι τὸ μὲν δεῖξαι ὅτι ἡ ὕλη τόπος οὐκ ἔστιν, ἀκόλουθον ἦν τῇ προκειμένῃ θεωρίᾳ, τὸ μέντοι λέγειν ὅτι εἰ τόπος εἴη ἡ ὕλη, ἔσονται τὰ εἴδη ἐν τόπῳ, τοῦτο οὐδὲν τῷ παρόντι λόγῳ συμβαλλόμενον ἦν, εἴτε ἐν τόπῳ εἶεν τὰ εἴδη εἴτε μή. δυνατὸν δὲ καὶ τοῦτο ὡς εἰς τὸ προκείμενον συντελοῦν λαβεῖν· εἰ γὰρ ἄτοπον τὸ τὰ εἴδη ἐν τόπῳ εἶναι, δῆλον ὅτι οὐκ ἂν εἴη ἡ ὕλη τόπος.

Ἔτι πῶς ἂν φέροιτο εἰς τὸν αὑτοῦ τόπον;

Τὸ τέταρτον ἐπιχείρημα. ἐντεῦθεν γὰρ πάλιν ἡ ἀκολουθία πρὸς τὰ προηγούμενα· τὰ γὰρ μεταξὺ ἐν παρεκβάσει ἦν πρὸς Πλάτωνα. εἰ ἡ ὕλη οὖν, φησί, καὶ τὸ εἶδος τόπος, οὐδὲν ἂν ἐφέρετο ἐπὶ τὸν ἑαυτοῦ τόπον — οὐδὲν γὰρ φέρεται ἐπὶ τὸ εἶδος αὑτοῦ καὶ τὴν ὕλην· ἔστι γὰρ ἤδη ἐν αὐτῷ —, ἀλλὰ μὴν φέρεται πᾶν ἐπὶ τὸν ἑαυτοῦ τόπον, ἡ βῶλος κάτω τὸ πῦρ ἄνω, οὐκ ἄρα ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος τόπος. τὸν αὐτὸν δὲ καὶ κατηγορικὸν ποιήσας ἕξεις τὸ πέμπτον ἐπιχείρημα· ἐπὶ τὸν αὑτῶν τόπον πάντα φέρεται, ἐπὶ τὴν ὕλην καὶ τὸ εἶδος οὐδὲν φέρεται, ὁ τόπος ἄρα οὔτε ὕλη ἐστὶν οὔτε εἶδος.

Ἀδύνατον γὰρ οὗ μὴ κίνησις μηδὲ τὸ ἄνω καὶ κάτω ἐστί, τόπον εἶναι.

Τοῦτο ἕκτον ἐπιχείρημα, ἅμα δὲ καὶ κατασκευὴ τούτου τε τοῦ ἐπιχειρήματος καὶ τοῦ πρὸ αὐτοῦ. ἔστι δὲ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα· ἐν τῷ τόπῳ τὸ ἄνω ὑπάρχει καὶ τὸ κάτω, ἐν τῇ ὕλῃ καὶ τῷ εἴδει οὔτε τὸ ἄνω ἐστὶν οὔτε τὸ κάτω, ὁ τόπος ἄρα οὔτε ὕλη ἐστὶν οὔτε εἶδος. τὸ δὲ ἀδύνατον γὰρ οὗ μὴ κίνησις κατασκευὴ ἀμφοτέρων τῶν ἐπιχειρημάτων· ἐν ᾧ γὰρ μὴ ἔστι κίνησις, ἐν τούτῳ οὔτε τὸ ἄνω ἔσται καὶ τὸ κάτω οὔτε φέροιτο ἄν τι ἐπὶ τοῦτο, ἐν δὲ τῷ εἴδει καὶ τῇ ὕλῃ κίνησις οὐκ ἔστιν, ὥστε οὔτε φέρεταί τι ἐπὶ ταῦτα οὔτε τὸ ἄνω ἐστὶν ἐν τούτοις καὶ τὸ κάτω. ὥστε ζητητέος ἐν τούτοις ὁ τόπος, ἐν οἷς δηλονότι κίνησίς ἐστι, καὶ ἐν οἷς τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω.

Εἰ δὲ ἐν αὐτῷ ὁ τόπος — δεῖ γάρ, εἴπερ ἡ μορφὴ καὶ ἡ ὕλη —, ἔσται ὁ τόπος ἐν τόπῳ.

Ἕβδομον ἐπιχείρημα· εἰ τὸ εἶδος καὶ ἡ ὕλη τόπος, ἐν τῷ πράγματι δέ ἐστιν ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος, καὶ ὁ τόπος ἄρα ἐν τῷ πράγματί ἐστιν. ὅταν οὖν μεταβάλλῃ κατὰ τόπον τὸ πρᾶγμα, τουτέστι τὸ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους, καὶ ἐξ ἄλλου τόπου ἄλλον καταλαμβάνῃ τόπον, συμμεταβάλλει αὐτῷ δηλονότι καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος· οὗ γὰρ ἂν ᾖ τὸ σύνθετον, ἐκεῖ καὶ τὰ συντιθέντα ἁπλᾶ ἐξ ἀνάγκης. ὥστε εἰ τὸ ὅλον ἐν τόπῳ γίνεται, καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος ἐξ ἀνάγκης· ταῦτα δέ ἐστιν ὁ τόπος· ὁ τόπος ἄρα ἐν τόπῳ γίνεται. ὥστε τοῦ τόπου ἔσται τόπος.

Ἔτι ὅταν ἐξ ἀέρος ὕδωρ γένηται, ἀπόλωλεν ὁ τόπος· οὐ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ τὸ γενόμενον σῶμα.

Τὸ ὄγδοον ἐπιχείρημα· εἰ τὸ εἶδος, φησί, τόπος, ὅταν τὸ ὕδωρ φθαρὲν γένηται ἀήρ, φθαρέντος τοῦ εἴδους ἔφθαρται δηλονότι καὶ ὁ τόπος. τίς οὖν ἡ τοῦ τόπου φθορά, οὐκ ἂν εἰπεῖν ἔχοιεν· οὐ γὰρ δὴ εἴποιεν ὅτι οὐκ ἔφθαρται, ἀλλʼ ἐν τῷ γενομένῳ σώματι ἐκ τοῦ ὕδατός ἐστιν ὁ τόπος, λέγω δὴ τῷ ἀέρι. οὐ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἐστὶν οὗτος· ἕτερον γὰρ τὸ τοῦ ἀέρος εἶδος. εἰ τοίνυν ἕτερον τὸ εἶδος τοῦ ἀέρος παρὰ τὸ τοῦ ὕδατος, τὸ δὲ εἶδος ὁ τόπος, οὐκ ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα τόπῳ τοῦ ὕδατος ὁ ἀήρ ἐστι.

Μετὰ δὲ ταῦτα ληπτέον ποσαχῶς ἄλλο ἐν ἄλλῳ λέγεται.

Δείξας ἐν ἀρχῇ ὅτι ἔστιν ὁ τόπος, εἶτα θελήσας ἀποδοῦναι ἀκολούθως καὶ τὸ τί ἐστι, περιήγαγεν εἰς τοὐναντίον τὸν λόγον, καὶ ἔδειξεν ὅτι εἰ θελήσομεν τὸ τί ἐστι τοῦ τόπου ἀποδοῦναι, κινδυνεύει μηδὲ εἶναι ὅλως ὁ τόπος. οὕτως ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειρήσας, ἐπειδὴ ἀρχόμενος τοῦ λόγου ἔλεγεν ὅτι ἐκ τῶν ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ οὐ τὸ αὐτὸ ἔστι λαβεῖν περὶ αὐτοῦ, ἐφεξῆς ἔδειξεν ἐκ τίνων μὲν δοκεῖ ὕλη εἶναι, ἐκ τίνων δὲ εἶδος· εἶτα διὰ πλειόνων ἀνεσκεύασεν, ὅτι οὔτε ὕλη δύναται εἶναι οὔτε εἶδος. ταῦτα εἰπών, ἀκολούθως ἀνατρέχει ἐπὶ τὸ δεῖξαι τί ἐστιν ὁ τόπος, καὶ τὰ αὐτῷ δοκοῦντα περὶ τοῦ τόπου ἐκθέσθαι· τούτου γὰρ δειχθέντος, λέγω δὴ τοῦ τί ἐστιν ὁ τόπος, λύονται πᾶσαι αἱ ἀπορίαι ἐξ ὧν ἐδόκει μὴ εἶναι ὁ τόπος, καὶ μάλιστα ὅσαι ἐκ τοῦ κακῶς λαμβάνειν τὸ τί ἐστι τοῦ τόπου ἀνεφύοντο, ὡς αἱ λαμβάνουσαι ὅτι ὁ τόπος τριχῇ ἐστι διαστατόν. εἰσὶ δʼ αἳ καὶ αὐτόθεν ψευδεῖς ἦσαν, ὡς ἡ λέγουσα πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπῳ εἶναι, ἢ πᾶν τὸ ὂν ἢ στοιχεῖον εἶναι ἢ ἐκ στοιχείων. βούλεται οὖν, ὡς εἶπον, ἀποδοῦναι τὸ τί ἐστι τοῦ τόπου, ἀλλʼ ἐπειδὴ σαφέστερά ἐστι τοῦ τόπου τὰ ἐν τόπῳ, τὰ δὲ ἐν τόπῳ ἔν τινί ἐστι, βούλεται ἀπαριθμήσασθαι τὰ τοῦ ἔν τινι σημαινόμενα, καὶ εἰπεῖν ποσαχῶς τὸ ἔν τινι λέγεται. καὶ λέγει τοσαυταχῶς τὸ ἔν τινι λέγεσθαι, ὁσαχῶς καὶ ὑπὸ τῶν ἐξηγητῶν αὐτοῦ εἴωθε λέγεσθαι ἐν τῷ τῶν Κατηγοριῶν ὑπομνήματι· πλὴν οὐ πάντα ἐκτίθεται τὰ τοῦ ἔν τινι σημαινόμενα, ἀλλὰ ἐννέα μόνον, παραλιμπάνει δὲ δύο, τό τε ἐν χρόνῳ καὶ τὸ ἐν ὑποκειμένῳ. ἅμα δὲ καὶ ζητεῖ, εἰ ἔστι τι αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ, εἴτε καθʼ ἕν τι τούτων τῶν τοῦ ἔν τινι σημαινομένων, εἴτε κατʼ ἄλλον τινὰ τρόπον, δῆλον δὲ ὅτι τῶν φυσικῶν, περὶ ὧν αὐτῷ καὶ ὁ λόγος. ζητεῖ οὖν πότερόν ἐστί τι αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ, ἢ πᾶν ἀνάγκη ἢ οὐδαμοῦ εἶναι ἢ ἐν ἄλλῳ. φησὶν οὖν ὅτι ἐπειδὴ ἔστι τι πρώτως εἶναι, ἔστι δὲ καὶ κατʼ ἄλλο — λέγεται γὰρ ὁ Σωκράτης λευκὸς εἶναι οὐ πρώτως ἀλλὰ κατὰ ἄλλο, τῷ τὸ μέρος αὐτοῦ λευκὸν εἶναι, τὸ σῶμα, ἀλλʼ οὐδὲ τὸ σῶμα πρώτως λευκόν, ἀλλʼ ἡ ἐπιφάνεια πρώτως λευκή, διὰ ταύτην δὲ τὸ σῶμα, καὶ διὰ τοῦτο ὁ Σωκράτης· κατʼ ἄλλο οὖν λευκὸς ὁ Σωκράτης, οὐ πρώτως. ὁμοίως ὑποδεδέσθαι λέγεται Σωκράτης οὐ πρώτως, ἀλλὰ κατʼ ἄλλο, τῷ τὸ μέρος αὐτοῦ ὑποδεδέσθαι, τὸν πόδα. ὁμοίως δὲ καὶ ὁρᾶν λέγεται ἀπὸ μέρους, τῶν ὀφθαλμῶν —, ἐπεὶ οὖν ἔστι τινὰ εἶναι πρώτως, ἔστι δὲ καὶ ἀπὸ μέρους ἤτοι ἁπλῶς κατʼ ἄλλο, καὶ τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι ἢ πρώτως ἔσται ἢ ἀπὸ μέρους. πρώτως μὲν οὖν ἀδύνατον εἶναι αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ, κατʼ ἄλλο δὲ καὶ ἀπὸ μέρους δυνατόν, ὅταν τοῦ λεγομένου ἐν ἑαυτῷ εἶναι τὸ μὲν ᾖ οἷον τόπος καὶ τὸ δεδεγμένον, τὸ δὲ ἐν ἐκείνῳ ὄν. ἐπεὶ οὖν τῶν μορίων τοῦ ὅλου τὸ ἕτερόν ἐστιν ἐν τῷ ἑτέρῳ, λέγοιτο ἂν τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ εἶναι, οἷον ὁ ἀμφορεὺς τοῦ οἴνου λέγοιτο ἂν ἐν ἑαυτῷ εἶναι, οὐ πρώτως οὐδὲ τῷ ὅλως εἶναι αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ, ἀλλὰ τῷ τῶν μορίων αὐτοῦ τὸ ἕτερον ἐν τῷ ἑτέρῳ εἶναι. ὥσπερ λέγομεν τὸν ἄνθρωπον αὐτοκίνητον οὐ τῷ τὸν ὅλον κινεῖν καὶ τὸν ὅλον κινεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ μέρος μέν τι αὐτοῦ κινεῖν μέρος δέ τι κινεῖσθαι — κινεῖ μὲν γὰρ ἡ ψυχή, κινεῖται δὲ τὸ σῶμα —, οὕτως ἂν εἴποις καὶ αὐτὸν ἐν ἑαυτῷ εἶναι τὸν ἄνθρωπον τῷ μέρος ἐν μέρει εἶναι, τὴν ψυχὴν ἐν τῷ σώματι, καὶ τὸν τοῦ οἴνου ἀμφορέα αὐτὸν ἐν ἑαυτῷ εἶναι τῷ μέρος ἐν μέρει εἶναι, τὸν οἶνον ἐν τῷ ἀμφορεῖ. ταύτῃ οὖν μόνως δύναταί τι αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι, ἀπὸ μέρους, ὡς εἶπον, καὶ καταχρηστικῶς. οἶδε γάρ, ὡς ἤδη εἴπομεν, τὴν τοιαύτην ἡ συνήθεια χρῆσιν, τὸ ἀπὸ μέρους τὰ ὅλα καλεῖν, ὡς ὅταν λέγωμεν τὸν Σωκράτην ὑποδεδέσθαι ἢ ὁρᾶν, ἢ τὸν Σωκράτην ἐπιστήμονα εἶναι· τῷ γὰρ τὴν ψυχὴν ἐπιστήμονα εἶναι ἢ τὸν ὀφθαλμὸν ὁρᾶν ἢ τὸν πόδα ὑποδεδέσθαι, οὕτως ἐκ τοῦ μέρους τὸ ὅλον ὀνομάζεται. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τούτου τῷ εἶναι μέν τι τῶν τοῦ ὅλου μερῶν ἔν τινι, μὴ ἐν ἄλλῳ μέντοι παρὰ τὸ ὅλον, λέγοιτο ἂν καὶ τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ εἶναι. ἐπειδὴ οὖν καὶ τῶν μορίων τοῦ ζῴου ἕκαστον, χεῖρες λέγω καὶ πόδες καὶ τὰ λοιπά, ἐν τῷ ὅλῳ εἰσί, λέγοιτο ἂν καὶ τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ εἶναι οὐ πρώτως, ὡς εἶπον, ἀλλὰ κατʼ ἄλλο καὶ καταχρηστικῶς. οὕτως οὖν καὶ ὁ τοῦ οἴνου ἀμφορεὺς λέγοιτο ἂν αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ ὡς ἐν τόπῳ εἶναι, τῷ τὸ μέρος αὐτοῦ ἐν τῷ λοιπῷ εἶναι ὡς ἐν τόπῳ· τῷ γὰρ μὴ εἶναι τὸ ὅλον ἕτερον παρὰ τὸν τόπον καὶ τὸ ἐν τόπῳ, ταύτῃ τὸ ὅλον λέγεται αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι. ταύτῃ μὲν οὖν μόνως ἐνδέχεται αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, πρώτως δὲ οὐκ ἐνδέχεται οὔτε καθʼ αὑτὸ οὔτε κατὰ συμβεβηκός. καὶ δείκνυσιν ἐφεξῆς τοῦτο τῷ τε ἐπαγωγικῷ χρώμενος τρόπῳ καὶ ἔτι τῷ ἀποδεικτικῷ. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος καὶ ἕτερα σημαινόμενα τοῦ ἔν τινι παρατίθεται, καὶ ἓν μὲν ὡς τὰ ἅμα ὄντα φησί, λέγω δὴ τὰ κατὰ τὰς ἐπιφανείας ἁπτόμενα ἀλλήλων· λέγοιτο γὰρ ἂν ταῦτα ἐν ἀλλήλοις εἶναι. ἀλλὰ δῆλον ὅτι τὰ ἅμα πάντως ἢ ὡς ἐν χρόνῳ λέγονται εἶναι ἢ ὡς ἐν τόπῳ· τὰ οὖν ἀλλήλων ἁπτόμενα, ὡς ἐν τόπῳ λέγονται ἐν ἀλλήλοις· μέρος γάρ εἰσιν αἱ ἐπιφάνειαι καθʼ ἃς ἅπτονται ἀλλήλων τοῦ περιέχοντος αὐτὰ τόπου· ὥστε οὐκ ἔστι τοῦτο ἕτερον σημαινόμενον τοῦ ἔν τινι παρὰ τοὺς ἀπηριθμημένους τρόπους. καὶ ἕτερον δὲ παρατίθεται σημαινόμενον οὐκ ἄκομψον. λέγεται γάρ, φησίν, ἔν τινι καὶ ὡς ὑποκείμενον ἐν συμβεβηκότι, ὥσπερ φαμὲν ἐν καλοῖς εἶναι τὸν δεῖνα, ἢ ἐν κακοῖς πράγμασίν εἰμι, ἐν τούτοις ἐστὶ τὰ καθʼ ἡμᾶς· φαμὲν γὰρ οὕτως τὸ ὑποκείμενον ἐν συμβεβηκόσιν.

Ἄλλον δὲ ὡς τὸ γένος ἐν τῷ εἴδει, καὶ ὅλως τὸ μέρος τοῦ εἴδους ἐν τῷ τοῦ εἴδους λόγῳ.

Οὐ δεῖ θαυμάζειν, εἰ τὸ γένος λέγεται ἐν τῷ εἴδει εἶναι, τὸ πλέον ἐν τῷ ἐλάττονι· τὰ γὰρ γένη εἰσὶ μὲν καὶ κοιναί τινες φύσεις πλείοσιν ὑπάρχουσαι καὶ κατὰ πλειόνων κατηγορούμεναι, γίνονται δὲ καὶ μέρη τῶν εἰδῶν, ὅταν ὡς ἤδη ὑπάρξαντα ἐν τοῖς εἴδεσι θεωρῆται. ὥστε κατὰ ἄλλην καὶ ἄλλην σχέσιν τὰ αὐτὰ καὶ καθολικώτερά ἐστι καὶ μερικώτερα· ὅταν μὲν γὰρ μήπω συμπεπλεγμένα θεωρῆται ταῖς οἰκείαις διαφοραῖς, ὁλικώτερά ἐστιν, ὅταν δὲ συμπλακέντα ἀποτελέσῃ τὰ εἴδη, τότε μέρη τῶν εἰδῶν γίνεται· τοῦ γὰρ ὁρισμοῦ τοῦ ἀνθρώπου, λέγω δὴ τοῦ ζῴου λογικοῦ θνητοῦ, τὸ ζῷον γένος ὂν μέρος ἐστί. διὰ τοῦτο γοῦν καὶ αὐτὸς εἰπὼν ὅτι ἄλλον δὲ ὡς τὸ γένος ἐν τῷ εἴδει, ἵνα δείξῃ ὅτι γένος λέγει οὐ «τὸ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει ἐν τῷ τί ἐστι κατηγορούμενον», ἀλλὰ τὸ ἤδη συμπεπλεγμένον ταῖς διαφοραῖς καὶ μέρος τῶν εἰδῶν γενόμενον, διὰ τοῦτο ἐπήγαγε καὶ ὅλως τὸ μέρος τοῦ εἴδους ἐν τῷ τοῦ εἴδους λόγῳ· τὸ γὰρ ζῷον μέρος ὂν τοῦ ἀνθρώπου ἐμπεριέχεται ἐν τῷ ὁρισμῷ αὐτοῦ. ἔτι ὡς ἐν βασιλεῖ τὰ τῶν Ἑλλήνων καὶ ὅλως ἐν τῷ πρώτῳ κινητικῷ· ὁ γὰρ ἄρχων ποιητικὸν αἴτιόν ἐστι τῶν πολιτικῶν πραγμάτων. καὶ Ὅμηρος «Διὸς δʼ ἐν γούνασι κεῖται», καὶ ἡ συνήθεια· πολλάκις γάρ φαμεν ἐν τῷ ἄρχοντι εἶναι τὸ ζῆν καὶ ἀποθανεῖν.

Πάντων δὲ κυριώτατον τὸ ὡς ἐν ἀγγείῳ καὶ ὅλως τὸ ἐν τόπῳ.

Εἰ μὲν ὡς δύο λάβῃς ἕτερον τὸ ὡς ἐν ἀγγείῳ καὶ ἕτερον ὡς ἐν τόπῳ, ἐννέα εἰσὶ τὰ ἀπηριθμημένα, εἰ δὲ καθολικώτερον λάβῃς τὸ ὡς ἐν τόπῳ καὶ τοῦ ἀγγείου μερικοῦ τινος ὄντος τόπου, ὀκτώ εἰσι τὰ ὅλα, πλὴν εἴτε οὕτως εἴτε ἐκείνως δύο εἰσὶ τὰ παραλελειμμένα, τὸ ὡς ἐν χρόνῳ καὶ τὸ ὡς ἐν ὑποκειμένῳ. εἰκότως δὲ κυριώτατον εἶπε τῶν ἔν τινι τὸ ὡς ἐν τόπῳ· σαφὴς γὰρ ἐν τούτοις ἡ διάκρισις τοῦ ἐν ᾧ καὶ τοῦ ἐν τούτῳ.

Ἀπορήσειε δʼ ἄν τις ἆρα καὶ αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ ἐνδέχεται εἶναι, ἢ οὐδέν, ἀλλὰ πᾶν ἢ οὐδαμοῦ ἢ ἐν ἄλλῳ.

Ἀπαριθμησάμενος τὰ τοῦ ἔν τινι σημαινόμενα εἰκότως ζητεῖ, εἰ λέγεταί τι καὶ αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι, καὶ εἰ λέγεται, πότερον ὑφʼ ἕνα τῶν ἀπηριθμημένων τρόπων πίπτει, ἢ κατὰ ἄλλον τινὰ τρόπον λέγεται αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, ἢ οὐκ ἐνδέχεται, φησί, λέγεσθαι αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, ἀλλὰ πᾶν εἴ τί περ ἔστιν, ἢ ἐν ἄλλῳ ἐστὶν ἢ οὐδαμοῦ. οὐ γὰρ ἔστι παρὰ ταῦτα· ἢ γὰρ ἐν ἑαυτῷ τί ἐστιν ἢ ἐν ἄλλῳ ἢ οὐδαμοῦ.

Διχῶς δὲ τοῦτό ἐστιν, ἤτοι καθʼ αὑτὸ ἢ καθʼ ἕτερον.

Τὸ καθʼ αὑτὸ ἐνταῦθα ἀντὶ τοῦ πρώτως ἀκουστέον. ἰστέον γὰρ ὅτι τῷ μὲν καθʼ αὑτὸ ἀντίκειται τὸ κατὰ συμβεβηκός, τῷ δὲ πρώτως τὸ κατʼ ἄλλο· καθʼ αὑτὸ μὲν οὖν λέγεται ὁ Σωκράτης περιπατεῖν, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ τὸ λευκὸν ἢ τὸ φαλακρόν. λέγεται δὲ τὸ πρώτως καὶ ἐπὶ τοῦ καθʼ αὑτὸ καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ συμβεβηκός, ὁμοίως δὲ καὶ τὸ κατʼ ἄλλο· οἷον ὅταν εἴπω ὅτι ὁ Σωκράτης βαδίζει, καθʼ αὑτὸ εἶπον καὶ πρώτως, Σωκράτην δὲ λέγω τὸ ἐμψυχωμένον ζῷον· οὐ γὰρ κατʼ ἄλλο τι βαδίζει, εἰ μὴ καθὸ ζῷόν ἐστιν. ὅταν δὲ τοῦ πλοίου κινουμένου εἴπω τὸν πλωτῆρα κινεῖσθαι, κατὰ συμβεβηκὸς εἶπον καὶ πρώτως, κατὰ συμβεβηκὸς μὲν διότι τὸ καθʼ αὑτὸ κινούμενον τὸ πλοῖόν ἐστι, πρώτως δὲ διότι οὐ κατʼ ἄλλο, ἀλλʼ ᾗ πλωτήρ ἐστι, κινεῖται. ὅταν δὲ κινῇ τις τῇ βακτηρίᾳ τὴν θύραν, καθʼ αὑτὸ κινεῖν λέγεται καὶ κατʼ ἄλλο ἤτοι διʼ ἄλλου. ὅταν δέ, κινοῦντος τῇ βακτηρίᾳ τὴν θύραν, εἴπω «τὸ λευκὸν κινεῖ τὴν θύραν», κατὰ συμβεβηκὸς εἶπον καὶ κατʼ ἄλλο. οὐ μόνον δὲ ὅταν διά τινος μέσου κινῶμέν τι, λεγόμεθα κατʼ ἄλλο κινεῖν καὶ οὐ πρώτως — οὐ γὰρ πρώτως κινεῖ τὸ ξύλον ὁ τέκτων, ἀλλὰ πρώτως μὲν τὸ σκέπαρνον, διὰ δὲ τούτου τὸ ξύλον —, ἀλλὰ καὶ ὅταν μορίῳ τι ποιῶμεν, οἷον ὅταν κινῇ τὸν δάκτυλον ὁ Σωκράτης ἢ τὸν πόδα ἐν τῷ κοιμᾶσθαι, λέγεται κινεῖσθαι Σωκράτης, ἀλλʼ οὐ πρώτως κινεῖσθαι ἀλλὰ κατʼ ἄλλο, τῷ τὸν πόδα κινεῖν ἢ τὸν δάκτυλον. ὥστε οὐδὲ ὁρᾶν πρώτως ἂν λέγοιτο Σωκράτης, εἴ γε τὸ πρώτως τοῦτό ἐστιν, ὃ μὴ διʼ ἄλλο τι τοῦ λοιποῦ ὅλου κατηγορεῖται, ἀλλὰ διʼ αὑτό· εἰ οὖν Σωκράτης ἐστὶ τὸ ὅλον ζῷον, οὐ καθʼ ὅλον δὲ αὑτὸ τὸ ζῷον ὁρᾷ ἀλλὰ μορίῳ, καθʼ αὑτὸ μὲν ὁρᾶν λέγοιτο ἂν ὁ Σωκράτης, κατʼ ἄλλο δέ, τουτέστι κατὰ μόριον, καὶ οὐχ ᾗ Σωκράτης ἐστί· Σωκράτης γὰρ οὐ κατὰ μόριον, ἀλλὰ καθὸ ὅλον τί ἐστιν, ὁρᾷ δὲ οὐ καθὸ ὅλον τί ἐστιν, ἀλλὰ καθὸ ὄψιν ἔχει. ἐπειδὴ δὲ τὸ τῷ πρώτως ἀντικείμενον πολλάκις κατὰ ἄλλο λέγουσι πολλάκις δὲ διʼ ἄλλου, ὡς τοῦ αὐτοῦ σημαινομένου διʼ ἑκατέρου, εἰ δέοι κυριώτερον χρῆσθαι τοῖς ὀνόμασιν, ὅταν μὲν διʼ ὀργάνου μὴ φυσικοῦ τι ποιῶμεν, ὡς ὅταν διὰ τῆς βακτηρίας κινῶμεν τὴν θύραν, εὐλογώτερον τὸ διʼ ἄλλου λέγειν, ὅταν δὲ διὰ μορίου, τὸ κατʼ ἄλλο. ταῦτα μὲν οὖν ἐπὶ τοσοῦτον. φησὶ δὲ ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι τὸ αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι ἢ καθʼ αὑτό ἐστιν ἢ καθʼ ἕτερον, τὸ καθʼ αὑτὸ ἀντὶ τοῦ πρώτως λέγων. πρότερον οὖν δείξας ὅτι κατʼ ἄλλο ἐνδέχεται αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, ὕστερον δείκνυσιν ὅτι πρώτως ἀδύνατον αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, καὶ πρώτως οὔτε καθʼ αὑτὸ οὔτε κατὰ συμβεβηκός.

Ὅταν μὲν γὰρ ᾖ μόρια τοῦ ὅλου τό τε ἐν ᾧ καὶ τὸ ἐν τούτῳ, λεχθήσεται τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ εἶναι.

Πῶς κατʼ ἄλλο αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ ἔσται δείκνυσιν, ὅτι ἀπὸ μέρους· τῷ γὰρ τοῦ ὅλου τὸ μόριον ἐν θατέρῳ εἶναι μορίῳ λέγοιτο ἂν τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ εἶναι. τοῦτο δὲ καταχρηστικῶς, ἐπειδὴ καὶ ἡ συνήθεια οἶδεν ἀπὸ μέρους τὰ ὅλα καλεῖν, ὡς τὸν Σωκράτην ὑποδεδέσθαι καὶ λευκὸν εἶναι ἢ ἐπιστήμονα, καίτοι μόριόν τι ἢ ὑποδέδεται, ὡς ὁ πούς, ἢ λευκόν ἐστιν, ὡς ἡ ἐπιφάνεια, ἢ ἐπιστῆμόν ἐστιν, ὡς ἡ ψυχή. οὕτως οὖν καὶ ὁ τοῦ οἴνου ἀμφορεὺς αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ λέγοιτʼ ἂν εἶναι, τῷ τοῦ ὅλου μέρος ἐν μέρει εἶναι. ἀλλὰ γὰρ μὴ διὰ πάντων ἁρμόζειν ἀπαίτει τῷ παραδείγματι, ἐπεὶ μὴ ὥσπερ ὁ ποὺς ὑποδέδεται καὶ οὕτω τὸ ὅλον λέγεται ὑποδεδέσθαι, τῇ τοῦ μέρους προσηγορίᾳ τοῦ παντὸς ὀνομαζομένου, ὡσαύτως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀμφορέως τοῦ οἴνου ἔχει — οὐ γὰρ τῷ τὸ μόριον ἐν ἑαυτῷ εἶναι, οὕτω τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ λέγεται —, ἀλλὰ τοσοῦτον ἔστω σοι τοῦ παραδείγματος χρήσιμον, ὅτι ἀπὸ μέρους πολλάκις τὰ πράγματα ὀνομάζεται. ἐπεὶ οὖν καὶ ἐπὶ τοῦ ἀμφορέως τοῦ οἴνου ἐστὶ μέν τι τῶν μορίων αὐτοῦ ἐν τόπῳ, οὐκ ἐν ἄλλῳ δέ τινι παρὰ τὸ ὅλον οὐδὲ ἔξωθεν αὐτοῦ, ἀλλʼ ἐν τῷ ὅλῳ ἐστὶ καὶ ὁ τόπος καὶ τὸ ἐν τόπῳ, διὰ τοῦτο λέγοιτʼ ἂν καὶ τὸ ὅλον καὶ ὁ τόπος καὶ τὸ ἐν τόπῳ ἐν ἑαυτῷ εἶναι· ἐπειδὴ μέρος μέν τι αὐτοῦ ἐστιν ὁ τόπος, μέρος δὲ τὸ ἐν τόπῳ, εἰ δὲ τὸ αὐτὸ καὶ ὁ τόπος καὶ τὸ ἐν τόπῳ, αὐτό τι ἂν εἴη ἐν αὑτῷ, ὡς ἐν τόπῳ. ἔχεις δὲ καὶ παράδειγμα προσφυέστερον τὸ κατὰ τὸ αὐτοκίνητον· ὡς γὰρ λέγεται τὸ ζῷον αὐτοκίνητον, οὕτως καὶ ὁ ἀμφορεὺς τοῦ οἴνου αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ.

Ὅ τε γὰρ καὶ ἐν ᾧ, ἀμφότερα τοῦ αὐτοῦ μόρια.

Ὃ μὲν λέγει τὸ ἐν τόπῳ, τοῦτο δέ ἐστιν ὁ οἶνος, ἐν ᾧ δὲ τὸν τόπον, τοῦτο δὲ ἦν ὁ ἀμφορεύς. ὁ οἶνος οὖν καὶ ὁ ἀμφορεὺς μόριά εἰσι τοῦ ὅλου, λέγω δὴ τοῦ ἀμφορέως τοῦ οἴνου· οὐδὲν οὖν, φησί, τῶν μορίων κεχωρισμένως λεχθείη ἂν ἐν ἑαυτῷ εἶναι, ἀλλὰ τὸ ὅλον, ὡς εἴρηται.

Πρώτως δὲ οὐκ ἐνδέχεται, οἷον τὸ λευκὸν ἐν τῷ σώματι· ἡ ἐπιφάνεια γὰρ ἐν σώματι, ἡ δὲ ἐπιστήμη ἐν ψυχῇ.

Δείξας πῶς ἐνδέχεται τὸ αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, ὅτι κατʼ ἄλλο, νῦν φησιν ὅτι πρώτως οὐκ ἐνδέχεται, οὔτε καθʼ αὑτὸ οὔτε κατὰ συμβεβηκός, καὶ πρῶτόν γε δείκνυσιν ὅτι καθʼ αὑτὸ οὐκ ἐνδέχεται, εἶτα ὅτι οὐδὲ κατὰ συμβεβηκός. ἐπεὶ οὖν πρῶτον τὸ καθʼ αὑτὸ δείκνυσιν, ἐνταῦθα τὸ πρώτως καθʼ αὑτὸ πρώτως ἀκουστέον. εἰπὼν δὲ ὅτι πρώτως οὐκ ἐνδέχεται, τὰ παραδείγματα οὐκέτι πρὸς τοῦτο ἐπήγαγεν, ἀλλὰ πρὸς τὸ ἀνωτέρω, ὅτι λέγονταί τινα ἀπὸ μέρους· εἰπὼν γὰρ «οὕτω μὲν οὖν ἐνδέχεται αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι», τουτέστιν ἀπὸ μέρους, πάλιν παραδείγματα τοῦ ἀπὸ μέρους ἐπήγαγε· διὰ γὰρ τὸ τὴν ἐπιφάνειαν εἶναι ἐν τῷ σώματι, ἐν ᾗ ἐστι τὸ λευκόν, καὶ τὸ λευκὸν ἐν τῷ σώματι λέγεται εἶναι.

Κατὰ ταῦτα δʼ αἱ προσηγορίαι μέρη ὄντα, ὥς γε ἐν ἀνθρώπῳ.

Αἱ προσηγορίαι, φησίν, ἥ τε τοῦ λευκοῦ καὶ ἡ τῆς ἐπιστήμης, κατηγοροῦνται τοῦ ὅλου οὐ πρώτως, ἀλλὰ κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν καὶ τὴν ψυχήν, ἅτινα μέρη εἰσὶν οὐ καθʼ αὑτά, ἀλλʼ ὡς ἐν ἀνθρώπῳ ὄντα· αὐτὰ μὲν γὰρ καθʼ αὑτὰ ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ ψυχὴ ὅλα τινά ἐστιν, ἀλλʼ ὡς ἐν ἀνθρώπῳ μέρη ἐστίν, ἄνθρωπον δὲ λέγω τὸ ἐκ ψυχῆς καὶ σώματος. ὥστε εἰ κατὰ ταῦτα αἱ προσηγορίαι ὑπάρχουσι τῷ ὅλῳ, ταῦτα δὲ μέρη, ἀπὸ μέρους ἄρα τὸ ὅλον ὀνομάζεται.

Ὁ δὲ ἀμφορεὺς καὶ ὁ οἶνος χωρὶς μὲν ὄντα οὐ μέρη, ἅμα δέ· διὸ ὅταν ᾖ μέρη, ἔσται αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ.

Εἰ γὰρ τὸ μέρος ὅλου ἐστὶ μέρος καὶ τῶν πρός τι ταῦτα, ὅταν ἄρα χωρὶς ᾖ ὁ ἀμφορεὺς καὶ ὁ οἶνος, οὐκ ἂν εἶεν μέρη, ἄσχετά γε ὄντα. ὅταν οὖν συνελθόντα μέρη ἀλλήλων γένηται, λέγεται αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι τὸ ὅλον ἀπὸ μέρους, ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος λευκὸς λέγεται διὰ τὸ σῶμα, καὶ τὸ σῶμα διὰ τὴν ἐπιφάνειαν. πάλιν οὖν τοῦ αὐτοῦ τὰ αὐτὰ ἔθηκε παραδείγματα.

Καὶ ἕτερά γε τῷ εἴδει ταῦτα καὶ ἄλλην φύσιν ἔχει καὶ δύναμιν, ἥ τε ἐπιφάνεια καὶ τὸ λευκόν.

Ἐπειδὴ πρώτως ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ ἐστὶ τὸ λευκόν, ἵνα μή τις ὑπολάβῃ ταὐτὸν εἶναι τὸ λευκὸν τῇ ἐπιφανείᾳ καὶ οὕτως αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ τι εἶναι, λέγει ὅτι καὶ τῷ εἴδει καὶ τῇ δυνάμει ἕτερά ἐστι ταῦτα ἀλλήλων· ἡ μὲν γὰρ ἐπιφάνεια ἀεί ἐστιν ὑποκείμενον οὐ μόνον λευκῷ, ἀλλὰ καὶ μέλανι καὶ ἄλλοις πλείοσι, τὸ δὲ λευκὸν μόνως ἐν ὑποκειμένῳ καὶ συνεῖναι τῷ ἐναντίῳ ἀδύνατον. εἰ τοίνυν ἕτερα ταῦτα ἀλλήλων, ἄλλο ἄρα ἐν ἄλλῳ. λέγοι δʼ ἂν φύσιν, ὅτι τὸ μὲν ποιότης ἐστὶ καὶ χρῶμα, ἡ δὲ ἐπιφάνεια πέρας σώματος καὶ τοῦ ποσοῦ, δύναμιν δέ, ὅτι ἡ μὲν ὑποκείμενον, τὸ δὲ τῶν ἐν ὑποκειμένῳ.

Οὔτε δὴ ἐπακτικῶς σκοποῦσιν οὐδὲν ὁρῶμεν ἐν ἑαυτῷ κατʼ οὐδένα τῶν διορισμῶν, τῷ τε λόγῳ δῆλον ὅτι ἀδύνατον.

Δείξας πῶς οἷόν τέ ἐστιν αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, ὅτι κατʼ ἄλλο, βούλεται νῦν δεῖξαι ὅτι πρώτως οὐκ ἐνδέχεται οὔτε καθʼ αὑτὸ οὔτε κατὰ συμβεβηκός, καὶ πρῶτόν γε ὅτι καθʼ αὑτὸ οὐκ ἐνδέχεται δείκνυσι. δείκνυσι δὲ διά τε τῆς ἐπαγωγῆς καὶ διὰ τοῦ λόγου, καὶ πρῶτόν γε διʼ ἐπαγωγῆς. εἰ γὰρ τοσαῦτά ἐστι τὰ τοῦ ἔν τινι σημαινόμενα, ὅσα ἀπηριθμησάμεθα, ἐν οὐδενὶ δὲ οἷόν τε εἶναι αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ, ἔοικεν ἄρα μηδὲ εἶναι τι ὅλως αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ· πάντα γὰρ τὰ τοῦ ἔν τινι σημαινόμενα ἄλλο ἐν ἄλλῳ ἐστίν. οὐδὲ γὰρ ὅταν λέγωμεν τὸ ὅλον ἐν τοῖς μορίοις, αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ λέγομεν εἶναι· ἄλλο γὰρ τὸ ὅλον καὶ ἄλλο τὰ μέρη· τὸ μὲν γὰρ ἓν καὶ ταὐτόν — σχέσις τις ὂν τῆς τῶν μορίων συναφῆς καὶ τὸ ἐπὶ τῇ συναφῇ αὐτῶν ἐπιγινόμενον εἶδος —, τὰ δὲ πλείω καὶ διαφέροντα. καὶ διὰ τοῦ λόγου δὲ δείκνυσιν οὕτως. ἄλλος, φησίν, ὁ ὁρισμὸς τοῦ δεκτικοῦ καὶ ἄλλος ὁ τοῦ ἐν ἐκείνῳ ὄντος· ἄλλως γὰρ ὁρίζεται ὁ τόπος καὶ ἄλλως τὸ ἐν τόπῳ, καὶ ἁπλῶς ἄλλως τὸ ἐν ᾧ καὶ ἄλλως τὸ ἐν ἐκείνῳ. εἰ τοίνυν αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἴη, τοὺς διαφέροντας, μᾶλλον δὲ τοὺς ἀντικειμένους δέξεται λόγους. εἰ δὲ δεῖ ἀκριβέστερον εἰπεῖν, αὐτό τι ἔσται κατὰ ταὐτὸ τὰ διαφέροντά τε καὶ ἀντικείμενα· δύο μὲν γὰρ ὁρισμοὺς ἐπιδέξασθαι τὸ αὐτὸ κατʼ ἄλλην καὶ ἄλλην ἰδιότητα οὐκ ἀδύνατον — οἷον τὸν ἄνθρωπον ζῷον λογικὸν θνητόν, καὶ ζῷον ὀρθοπεριπατητικόν —, τοὺς μέντοι ἀντικειμένους λόγους ἅμα καὶ κατὰ ταὐτὸν δέξασθαι ἀδύνατον. τῶν πρός τι γὰρ ὁ τόπος καὶ τὸ ἐν τόπῳ, τὰ δὲ πρός τι τοὐλάχιστον δύο εἰσὶν ἀντικείμενα καὶ ἀντικειμένους ἔχοντα τοὺς ὁριστικοὺς λόγους. εἰ οὖν ἔσται τι αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ, οἷον ὁ τοῦ οἴνου ἀμφορεὺς αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ, δέξεται τοὺς ἀντικειμένους λόγους, καὶ ἐπειδὴ τόπος μέν ἐστιν ὁ ἀμφορεὺς ἐν τόπῳ δὲ ὁ οἶνος, τὸ αὐτὸ καὶ τὸν τοῦ τόπου καὶ τὸν τοῦ ἐν τόπῳ λόγον ἀναδέξεται· ἔσται οὖν ὁ ἀμφορεὺς ἀμφορεὺς ἅμα καὶ οἶνος, καὶ ὁ οἶνος οἶνός τε ἅμα καὶ ἀμφορεύς, τοῦτο δὲ γελοῖον. εἶτα παραστῆναι τῇ δόξῃ βουλόμενος, ἵνα ἐκ τοῦ περιόντος ἐλέγξῃ αὐτήν, φησὶν ὅτι κἂν τὰ μάλιστα συγχωρήσωμεν διὰ τὸ μέρος εἶναι ἐν μέρει καὶ ἑκάτερον ἐν τῷ ἑτέρῳ καὶ εἶναι καὶ λέγεσθαι, ὥστε καὶ τὸν ἀμφορέα καὶ οἶνον εἶναι καὶ ἀμφορέα, καὶ τὸν οἶνον καὶ ἀμφορέα καὶ οἶνον, οὐδʼ οὕτως αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ ἔσται, ἀλλʼ ἑκάτερος αὐτῶν δέξεται μὲν οὐχ ᾗ οἶνός ἐστιν, ἀλλʼ ᾗ ἀμφορεύς, δεχθήσεται δὲ οὐχ ᾗ ἀμφορεύς ἐστιν, ἀλλʼ ᾗ οἶνος. ὥστε οὐδʼ οὕτως αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ ἔσται, ἀλλὰ ἄλλο ἐν ἄλλῳ.

Οὕτω δείξας ὅτι καθʼ αὑτὸ οὐδέν ἐστιν αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ, ἐφεξῆς δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐνδέχεται· δόξει γὰρ ἴσως, εἰ κατʼ ἄλλο ἐνδέχεται αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, καὶ κατὰ συμβεβηκὸς ἐνδέχεσθαι. ἵνα δὲ παρακολουθήσωμεν τῇ ἀποδείξει, προλαβεῖν δεῖ τί ποτέ ἐστι τὸ κατὰ συμβεβηκός, ἐπειδὴ καὶ διὰ βραχέων πάνυ καὶ ἀσαφῶς ἐπεξέρχεται τῇ ἀποδείξει. κατὰ συμβεβηκὸς τοίνυν λέγεται ἔχειν τι, ὅπερ αὐτὸ ἄλλῳ συμβέβηκε, καὶ ἐκεῖνο ὅπερ λέγεται ἔχειν κατὰ συμβεβηκὸς καθʼ αὑτὸ ὑπάρχει ᾧ ἐκεῖνο συμβέβηκεν. οἷον λέγεται τὸ λευκὸν κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι, διότι ἡ κίνησις ὑπάρχει καθʼ αὑτὸ τῷ Σωκράτει, συμβέβηκε δὲ καὶ τὸ λευκὸν τῷ Σωκράτει· διὰ γὰρ τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τῷ λευκῷ ἡ κίνησις, ἐπειδὴ ᾧ τὸ λευκὸν συμβέβηκε, λέγω δὴ τῷ Σωκράτει, καθʼ αὑτὸ ὑπάρχει. εἰ τοίνυν κατὰ συμβεβηκὸς ἐν ἑαυτῷ εἴη ὁ ἀμφορεύς, δεῖ ἄλλο τι καθʼ αὑτὸ ὑπάρχειν ἐν αὐτῷ — οἷον τὸν οἶνον —, καὶ τὸν ἀμφορέα συμβεβηκὸς εἶναι τῷ οἴνῳ, ἵνα τῷ τὸν οἶνον καθʼ αὑτὸ ὑπάρχειν τῷ ἀμφορεῖ τὸ συμβεβηκὸς τῷ οἴνῳ, ὁ ἀμφορεύς, κατὰ συμβεβηκὸς ἐν ἑαυτῷ ὑπάρχῃ· ἄλλως γὰρ ἀδύνατον κατὰ συμβεβηκὸς ἐν ἑαυτῷ ὑπάρχειν τὸν ἀμφορέα. καὶ μηδεὶς ἀπαιτείτω τὸν λόγον, ὅνπερ εἴπομεν ἐπὶ τοῦ κατὰ συμβεβηκός, ἀπαραλλάκτως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀμφορέως ἁρμόσαι — ἄλλος γὰρ ὁ τρόπος ἐνταῦθα· οὐ γὰρ ἄλλο ἄλλῳ ὑπάρχει κατὰ συμβεβηκός, ὥσπερ ἐκεῖ, ἀλλʼ αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ —, ἀλλὰ ζητητέον ὅπως καὶ ἐπὶ τούτου διασώσωμεν τὸ κατὰ συμβεβηκός, ἄλλως δὲ ἀδύνατον σωθῆναι τὴν ἔννοιαν τοῦ κατὰ συμβεβηκὸς ἢ ὥσπερ εἴπομεν. εἰ τοίνυν ὁ ἀμφορεὺς συμβέβηκε τῷ οἴνῳ, δῆλον ὅτι ἐχώρησε διʼ ὅλης αὐτοῦ τῆς οὐσίας — εἰ γὰρ μὴ διʼ ὅλου ἐχώρησεν, ἀλλʼ ἅπτεται αὐτοῦ κατὰ τὰ πέρατα, οὐκέτι ὡς συμβεβηκὸς ὑπάρχει αὐτῷ —, εἰ δὲ διʼ ὅλου ἐχώρησε, σῶμα ἄρα διὰ σώματος ἐχώρησε. καὶ ἄλλως, φησί, πάλιν εἰς τὸ αὐτὸ ἀνακυκλήσομεν τὸν λόγον· πάλιν γὰρ αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ καθʼ αὑτὸ ἔσται ὁ ἀμφορεύς. τί γὰρ διαφέρει ἐξ ἀρχῆς αὐτὸν ἐν ἑαυτῷ ὑπάρχειν λέγειν τὸν ἀμφορέα, ἢ συμβεβηκέναι τῷ οἴνῳ, ὃς καθʼ αὑτὸν ὑπάρχει ἐν τῷ ἀμφορεῖ; πάλιν γὰρ διὰ τοῦ οἴνου αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ ἔσται, καὶ τοὺς δύο λόγους ἀναδέξεται, τοῦ τε τόπου καὶ τοῦ ἐν τόπῳ. ὥστε οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐνδέχεται αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ τι ὑπάρχειν.

Ταῦτα εἰπών, ἐκ τῶν εἰρημένων τρόπων τοῦ ἔν τινι καὶ τὴν Ζήνωνος ἀπορίαν ἐπιλύεται. ἠπόρει γὰρ ἐκεῖνος, ὅτι εἰ ὁ τόπος τῶν ὄντων, πᾶν δὲ τὸ ὂν ἔν τινί ἐστι, καὶ ὁ τόπος ἔν τινι ἔσται· ὥστε ἔσται ὁ τόπος ἐν τόπῳ, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. ταύτην οὖν, φησί, τὴν ἀπορίαν ἐκ τῶν εἰρημένων ἡμῖν τρόπων τοῦ ἔν τινι οὐ χαλεπὸν ἐπιλύσασθαι. καὶ γὰρ εἰ μὴ ἀληθὲς τὸ πᾶν τὸ ὂν ποῦ εἶναι — πᾶν γὰρ τὸ φυσικὸν ἀνάγκη ἔν τινι εἶναι καὶ μὴ ἐν τόπῳ — … κατά τι τῶν τοῦ ἔν τινι σημαινομένων· ὥστε εἰ καὶ ὁ τόπος τῶν φυσικῶν, ἔν τινι πάντως ἔσται. ἐπεὶ οὖν πολλαχῶς τὸ ἔν τινι, ἔσται καὶ ὁ τόπος ἔν τινι μὲν οὐκ ἐν τόπῳ δέ, ἀλλʼ ὥσπερ αἱ ἕξεις καὶ τὰ πάθη εἰσὶ μὲν ἔν τινι, οἷον ἐν τῷ σώματι, οὐχ ὡς ἐν τόπῳ δὲ ἀλλʼ ὡς ἐν ὑποκειμένῳ, οὕτω δὴ καὶ ὁ κυρίως τόπος, λέγω δὴ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, ἔν τινι μὲν ἔσται — ἐν σώματι γάρ —, οὐ μὴν ὡς ἐν τόπῳ, ἀλλʼ ὡς πέρας ἐν περατουμένῳ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ὡς ἐν ὑποκειμένῳ. πάλιν δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων καὶ ἕτερόν τι ἀποδείκνυσιν, ὅπερ πολλαχῶς ἤδη ἀπέδειξεν· εἰ γὰρ δέδεικται ὅτι διὰ τοῦτο αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ ἀδύνατον εἶναι, διὰ τὸ ἑτέραν εἶναι τὴν φύσιν τοῦ δεκτικοῦ καὶ ἑτέραν τὴν τοῦ δεδεγμένου καὶ μὴ δύνασθαι ἓν καὶ τὸ αὐτὸ τοὺς διαφόρους ἀναδέξασθαι λόγους, καὶ ἐκ τούτων ἀναφαίνεται ὅτι οὔτε ὕλην οὔτε εἶδος δυνατὸν εἶναι τὸν τόπον. τὸ μὲν γὰρ ἐν τόπῳ τοῦ τόπου ἕτερον, ἡ δὲ ὕλη καὶ τὸ εἶδος οὐκ ἔστιν ἕτερα τοῦ ἐν αὐτοῖς· στοιχεῖα γάρ εἰσι συμπληρωτικὰ αὐτοῦ· ἕτερος ἄρα ὁ τόπος τῆς ὕλης καὶ τοῦ εἴδους.

Οὔτε δὴ ἐπακτικῶς σκοποῦσι, τουτέστι διʼ ἐπαγωγῆς καὶ εἰς τὰ κατὰ μέρος ἀποβλέποντα. κατʼ οὐδένα τῶν διορισμῶν, ὧν διωρισάμεθα τοῦ ἔν τινι. οὐ μόνον δὲ ἐκ τούτων, φησίν, ἀλλὰ καὶ ἐξ αὐτοῦ τοῦ λόγου δῆλον, ὅτι ἀδύνατον αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι.

Δεήσει γὰρ ἀμφότερα ἑκάτερον ὑπάρχειν, οἷον τὸν ἀμφορέα ἀγγεῖόν τε καὶ οἶνον εἶναι καὶ τὸν οἶνον οἶνόν τε καὶ ἀμφορέα.

Εἰ τὸν ἀμφορέα, φησί, τοῦ οἴνου αὐτὸν ἐν ἑαυτῷ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως εἶναι φήσομεν, ὡς ὅλον ἐν ὅλῳ — τοῦτο γάρ ἐστι τὸ πρώτως καὶ καθʼ αὑτό —, ἀνάγκη τὸν ὅλον ὡς ὅλον καὶ τὸν τοῦ τόπου καὶ τὸν τοῦ ἐν τόπῳ ἀναδέξασθαι λόγον, μᾶλλον δὲ ἄμφω εἶναι· ἔστι δὲ οἷον τόπος μὲν ὁ ἀμφορεύς, ἐν τόπῳ δὲ ὁ οἶνος ἢ ἁπλῶς τὸ ὑγρόν· ὥστε ἐπειδὴ ὁ τοῦ οἴνου ἀμφορεὺς ὅλος αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ ἐστι, καὶ ὁ ἀμφορεὺς δηλονότι, λέγω δὴ τὸ κεραμεοῦν ἀγγεῖον, οὐ μόνον ἀμφορεὺς ἔσται ἀλλὰ καὶ οἶνος, καὶ ὁ οἶνος οὐ μόνον οἶνος ἀλλὰ καὶ ἀμφορεύς. ὥστε εἰ τοῦτο ἄτοπον, ἀδύνατον καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι.

Ὥστε εἰ ὅτι μάλιστα ἐν ἀλλήλοις εἶεν, ὁ μὲν ἀμφορεὺς δέξεται τὸν οἶνον οὐχ ᾗ αὐτὸς οἶνος ἀλλʼ ᾗ ἐκεῖνος.

Ὅπερ ἡμεῖς προλαβόντες εἴπομεν, ἀμυδρῶς διὰ τούτων αἰνίττεται. ἐπειδὴ γὰρ ἤγαγεν εἰς ἄτοπον τὸν λόγον, τὸ τὸν ἀμφορέα καὶ οἶνον εἶναι, καὶ τὸν οἶνον μὴ μόνον οἶνον ἀλλὰ καὶ ἀμφορέα, ἵνα μή τις εἴπῃ, ὅτι «καὶ τί τοῦτο ἄτοπον; διὰ γὰρ τὸ τὸν ἕτερον ἐν τῷ ἑτέρῳ εἶναι λεχθείη ἂν ἑκάτερος τῷ τοῦ συναμφοτέρου ὀνόματι· μία γάρ τις ὁλότης ἀμφοῖν», τούτῳ οὖν τῷ λόγῳ συγχωρήσας καὶ οὕτω δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἔσται τι αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ, ἀλλὰ ἄλλο ἐν ἄλλῳ. εἰ γὰρ καὶ ὅτι μάλιστα, φησί, συγχωρήσειέ τις τὸν ἀμφορέα καὶ οἶνον εἶναι, ἵνα οὕτως αὐτὸς ἐν ἑαυτῷ ᾖ, ὁμοίως δὲ καὶ τὸν οἶνον καὶ ἀμφορέα εἶναι, δῆλον δήπου ὅτι ὁ ἀμφορεὺς οὐχ ᾗ οἶνός ἐστι δέξεται τὸν οἶνον, ἀλλʼ ᾗ ἐκεῖνος οἶνος. ὁμοίως δὲ καὶ ὁ οἶνος ἔσται ἐν τῷ ἀμφορεῖ οὐχ ᾗ ἀμφορεύς ἐστιν, ἀλλʼ ᾗ ἐκεῖνος ἀμφορεύς ἐστιν. ὥστε τὸ μὲν ὄνομα τοῦ συναμφοτέρου ἑκάτερος ἕξει, τὴν δὲ ἐνέργειαν οὐκέτι.

Κατὰ μὲν οὖν τὸ εἶναι ὅτι ἕτερον, δῆλον· ἄλλος γὰρ ὁ λόγος τοῦ ἐν ᾧ καὶ τοῦ ἐν τούτῳ.

Ἀκόλουθον μὲν ἦν συμπέρασμα ἐπαγαγεῖν οὕτως «ὅτι μὲν οὖν ἀδύνατον αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ καθʼ αὑτὸ εἶναι, δῆλον», ὁ δὲ τοῦτο μὲν οὐκ εἶπεν, ἐξ οὗ δὲ ἔδειξεν ὅτι ἀδύνατον καθʼ αὑτὸ ἐν αὑτῷ τι εἶναι, τοῦτο συμπεραίνεται, λέγω δὴ τοῦ ἕτερον μὲν εἶναι φύσει τὸν τόπον, ἕτερον δὲ τὸ ἐν τόπῳ· ἄλλως γὰρ ἀποδώσεις τὸν ὁρισμὸν τοῦ δεκτικοῦ, καὶ ἄλλως τοῦ δεδεγμένου. ὥστε εἰ ὧν οἱ ὁρισμοὶ διάφοροι καὶ αὐτὰ διάφορα, διάφοροι δὲ οἱ ὁρισμοὶ τοῦ τε ἐν ᾧ καὶ τοῦ ἐν τούτῳ, καὶ αὐτὰ ἄρα διάφορα καὶ ἕτερα ἀλλήλων.

Ἀλλὰ δὴ οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐνδέχεται· ἅμα γὰρ δύο ἐν τῷ αὐτῷ ἔσται· αὐτὸς γὰρ ἐν ἑαυτῷ ὁ ἀμφορεὺς ἔσται.

Ἐνταῦθα συντόμως, διὸ καὶ ἀσαφῶς, ὅτι οὐδὲ κατὰ συμβεβηκός ἐστί τι ἐν ἑαυτῷ δείκνυσι. δύο γάρ, φησί, συμβήσεται ἐν τῷ αὐτῷ σώματα εἶναι, καὶ πάλιν τὸν αὐτὸν ἀνακυκλήσομεν λόγον, ὃν καὶ ἐπὶ τοῦ καθʼ αὑτό· αὑτὸς γὰρ πάλιν ἐν ἑαυτῷ ἔσται ὁ ἀμφορεύς, καὶ ἄμφω τοὺς λόγους ἀναδέξεται, τοῦ τε τόπου καὶ τοῦ ἐν τόπῳ. δύο οὖν τὰ ἑπόμενα ἄτοπα τῇ ὑποθέσει, ἅτινα συντόμως κατεσκεύασεν· εἰ γὰρ ὅπερ δεκτικῆς ἐστι φύσεως, τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς ἐνδέχεται ἐν ἑαυτῷ εἶναι, δεῖ καὶ ἐκεῖνο ὑπάρχειν ἐν αὑτῷ οὗ ἐστι δεκτικόν, οἷον εἰ οἴνου, οἶνον, ὑπάρχειν δὲ καὶ τὸ δεκτικὸν κατὰ συμβεβηκὸς τῷ οἴνῳ, ὅπερ παρῆκε διὰ συντομίαν ὁ Ἀριστοτέλης· οὕτω γὰρ ἂν μόνως κατὰ συμβεβηκὸς ἐν ἑαυτῷ ὑπάρχοι τῷ συμβεβηκέναι τῷ οἴνῳ, ὅσπερ καθʼ αὑτὸν ἐν τῷ ἀμφορεῖ ὑπάρχει. τούτῳ οὖν ἕπονται δύο ἄτοπα, τό τε σῶμα διὰ σώματος χωρεῖν εἴ γε συμβέβηκε τῷ οἴνῳ ὁ ἀμφορεύς, καὶ τὸ πάλιν τὸν ἀμφορέα καθʼ αὑτὸν ἐν αὑτῷ ὑπάρχειν, ὅπερ ἀδύνατον δέδεικται· ἐν γὰρ τῷ οἴνῳ ὁ ἀμφορεύς, ὁ δὲ οἶνος ἐν τῷ ἀμφορεῖ· ὥστε καὶ ὁ ἀμφορεὺς ἐν τῷ ἀμφορεῖ.

Ὃ δὲ Ζήνων ἠπόρει, ἐπεὶ ὁ τόπος ἐστί τι, ἐν τίνι ἔσται, λύειν οὐ χαλεπόν.

Εἰ μὲν οὕτως ἠπόρει ὁ Ζήνων, ὅτι εἰ ὁ τόπος ἔν τινι — ἐπειδὴ καὶ πᾶν τὸ ὂν ἔν τινι —, τὸ δὲ ἔν τινι ἐν τόπῳ, ὁ τόπος ἄρα ἐν τόπῳ, τῷ ὄντι εὐχερὴς ὁ ἔλεγχος· πολλαχῶς γὰρ τὸ ἔν τινι καὶ οὐ μόνον ἐν τόπῳ, ὥστε οὐδὲν κωλύει τὸν τόπον καὶ ἔν τινι εἶναι καὶ μὴ εἶναι ἐν τόπῳ. εἰ δέ, ὥσπερ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἐλέγετο, μὴ διὰ τοῦ ἔν τινι εἶναι τὸν τόπον καὶ τὸ ἐν τόπῳ εἶναι αὐτὸν κατεσκεύαζεν, ἀλλὰ διὰ τοῦ πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπῳ εἶναι, τῶν δὲ ὄντων εἶναι καὶ τὸν τόπον, ὥστε καὶ αὐτὸν ἐν τόπῳ εἶναι, οὐκ ἐλεγχθήσεται διὰ τῶν νῦν λεγομένων, ἀλλὰ διὰ τῶν ἐκεῖσε εἰρημένων· οὐ γὰρ συγχωρήσομεν τῇ προτάσει, ὅτι «πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπῳ».

Οὐδὲν γὰρ κωλύει ἐν ἄλλῳ τινὶ εἶναι τὸν πρώτως, μὴ μέντοι ὡς ἐν τόπῳ ἐκείνῳ.

Τὸν πρώτως ἀντὶ τοῦ τὸν κυρίως, οὗτος δέ ἐστι τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος. τοῦτο δὲ εἶπε, διότι λέγεται τόπος καὶ ὁ κέραμος τοῦ οἴνου, καὶ ὁ ἀὴρ ἡμῶν λέγεται εἶναι τόπος καὶ ἡ γῆ καὶ ἄλλα πολλά. τὰ οὖν οὕτως λεγόμενα τόποι καὶ αὐτὰ ἐν τόπῳ εἰσίν, ἀλλʼ ἐὰν τὸν κυρίως λάβωμεν, ἔν τινι μὲν ἔσται, οἷον ἐν σώματι — πέρας γάρ ἐστιν αὐτοῦ —, ἀλλʼ οὐχ ὡς ἐν τόπῳ, ἀλλʼ ὡς πάθος τι αὐτοῦ.

Ἐκεῖνο δὲ φανερόν.

Ἐντεῦθεν, ὡς εἶπον, δείκνυσι πάλιν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὔτε ὕλη οὔτε εἶδος ὁ τόπος. ὁ τόπος, φησίν, οὐδέν ἐστι τῶν ἐν τόπῳ παρὰ τὸ εἶναι τόπος, ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος στοιχεῖά ἐστι τοῦ ἐν αὐτοῖς — λέγω δὴ τοῦ συνθέτου — καὶ οὐκ εἰσὶν ἕτερα παρʼ αὐτό, ὁ τόπος ἄρα οὔτε ὕλη ἐστὶν οὔτε εἶδος.

Τί δέ ποτʼ ἐστὶν ὁ τόπος, ᾧδε ἂν γένοιτο φανερόν.

Ἐντεῦθεν λοιπὸν τί ποτέ ἐστιν ὁ τόπος βουλόμενος ἀποδοῦναι, πρότερον ἐκτίθεται τὰ κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ, εἶτα ἐρεῖ πόθεν ὅλως κινηθέντες οἱ ἄνθρωποι ἤλθομεν εἰς ἔννοιαν τοῦ τόπου, καὶ εἰπὼν τὴν αἰτίαν ἀκόλουθά τινα ταύτῃ θεωρήματα προσθήσει, εἶτα λοιπὸν ἀποδώσει τοιοῦτον τὸν περὶ τοῦ τόπου λόγον, ὃς καὶ τὰς φερομένας ἀπορίας πρὸς τὸν τόπον, ὡς αὐτός φησιν, ἐπιλύεται, καὶ τὰ κατὰ κοινὴν ἔννοιαν καθʼ αὑτὸ ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ δείξει ὑπάρχοντα, καὶ τὸ αἴτιον τῆς δυσκολίας τῆς περὶ τοῦ τόπου θεωρίας σαφὲς καταστήσει. πρότερον οὖν, ὡς εἶπον, τὰ κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ ἐκτίθεται, τέσσαρα ὄντα τὸν ἀριθμόν. πρῶτον μὲν τὸ περιέχειν τὸν τόπον τὸ ἐν τόπῳ ὄν — τοῦτο γὰρ πάντες κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ἴσμεν, ὅτι περιέχει ὁ τόπος τὸ ἐν αὐτῷ ὄν, ὡς ὁ κέραμος τὸν οἶνον· καὶ γὰρ οὗτος τόπος τίς ἐστι —, περιέχοντα δὲ τὸν τόπον μηδὲν εἶναι τοῦ περιεχομένου πράγματος. τοῦτο δὲ ὁ μὲν Θεμίστιος δεύτερον εἶναί φησι τῶν ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ, ὥστε μεθʼ ὧν ἐπιφέρει ἄλλων τριῶν τὰ ὅλα πέντε εἶναι, ἐμοὶ δὲ δοκεῖ ὡς ἓν ἐκτίθεσθαι τὸ ὅλον τοῦτο, τὸ περιέχειν τὸν τόπον καὶ μηδὲν εἶναι τοῦ πράγματος, διότι καὶ ἡ ἐπιφάνεια δοκεῖ περιέχειν τὸ σῶμα καὶ τὸ ὅλον δέ φαμεν περιέχειν τὰ μέρη, οὐχ οὕτως δὲ ὁ τόπος λέγεται περιέχειν τὸ ἐν τῷ τόπῳ, ὡς τὸ ὅλον περιέχει τὸ μέρος· ἔστι γάρ τι τοῦ μέρους τὸ ὅλον, ὁ δὲ τόπος περιέχει μηδὲν ὢν τοῦ πράγματος τοῦ περιεχομένου, μὴ πέρας μὴ ὁλότης μὴ πάθος μὴ ἄλλο μηδέν. δηλοῖ δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ὡς ἓν εἶναι τοῦτο ὅλον βούλεται, τῷ τὸ ἐφεξῆς ὡς ἀπὸ ἄλλης ἀρχῆς ἐκθέσθαι εἰπὼν ἔτι τὸν πρῶτον μήτε ἐλάττω μήτε μείζω εἶναι οὗ τόπος ἐστί. τοῦτο οὖν δεύτερόν ἐστι τῶν ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ τὸ μήτε μείζονα εἶναι τὸν τόπον τοῦ ἐν τόπῳ μήτε ἐλάττονα, τόπον δὲ τὸν προσεχῆ καὶ ἑκάστου ἴδιον· εἴτε γὰρ ἐλάττων εἴη, οὐ περιέχει τὸ σῶμα, καὶ οὕτως οὐ πᾶν σῶμα, τῶν μερικῶν φημι τούτων, ἐν τόπῳ ἐστίν, εἴτε μείζων εἴη, δύναται δήπου καὶ ἄλλο δέξασθαι σῶμα, καὶ οὕτως οὐ πρώτως ἔσται τόπος· συμβήσεται δὲ καὶ κενὸν εἶναι, ὅπερ ἀδύνατον εἶναι μικρὸν ὕστερον δειχθήσεται. τρίτον τὸ τὸν τόπον μὴ ἀπολείπεσθαι ἑκάστου καὶ χωριστὸν εἶναι. διττὴ δὲ φέρεται ἡ γραφή, ἢ ἀπολείπεσθαι ἑκάστου, ἢ μετὰ τῆς ἀρνήσεως μὴ ἀπολείπεσθαι. εἰ μὲν οὖν ἀπολείπεσθαι εἴη ἡ γραφή, ὡς καὶ τὰ πλείονα τῶν ἀντιγράφων ἔχει, περὶ τοῦ καθʼ ἕκαστα τόπου φησὶ τοῦ ἕκαστον προσεχῶς περιέχοντος, ὅν φησιν ἀπολείπεσθαι τοῦ ἐν τόπῳ καὶ χωρίζεσθαι αὐτοῦ — ἔστι γὰρ τοῦ ἀπολείπεσθαι ἐξηγητικὸν τὸ χωρίζεσθαι —, εἰ δὲ εἴη μὴ ἀπολείπεσθαι, λέγοι ἂν οὐ περὶ τοῦ καθʼ ἕκαστα τόπου, ἀλλὰ περὶ τοῦ ἁπλῶς· ὁ γὰρ ἁπλῶς τόπος οὐκ ἀπολείπεται τῶν σωμάτων. πάντως γὰρ ἐν τόπῳ τινὶ τὸ σῶμα· εἰ γὰρ καὶ τοῦτον ἀπολείπει, ἀλλʼ οὖν πάντως ἐν ἄλλῳ τινί ἐστι, καὶ τόπου ἁπλῶς οὐδέποτε ἀπολείπεται. τὸ δὲ χωριστὸν εἶναι κατὰ τὴν γραφὴν ταύτην ἀντὶ τοῦ μηδὲν εἶναι τοῦ πράγματος, ἀλλʼ ἐκτὸς εἶναι τῆς οὐσίας αὐτοῦ καὶ μηδὲν εἰς αὐτὴν συντελεῖν. τέταρτον τὸ τὸν πάντα τόπον ἔχειν τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, οὐχ ἁπλῶς ἕκαστον τόπον — ἕκαστος γὰρ τῶν καθʼ ἕκαστα ἢ ἄνω ἐστὶν ἢ κάτω —, ἀλλʼ ἐν τῷ παντὶ τόπῳ ἐστὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω. προστιθέασι δὲ καὶ πέμπτον τι οἱ ἐξηγηταὶ αὐτοῦ, τὸ ἀκίνητον εἶναι τὸν τόπον, ὅπερ καὶ αὐτὸς μικρὸν ὕστερον προστίθησι. τούτων οὖν, φησίν, οὕτω κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ, δεῖ τοιοῦτόν τινα λόγον ἀποδιδόναι περὶ τοῦ τόπου, ὃς τάς τε εἰς αὐτὸν φερομένας ἀπορίας ἐπιλύεται, καὶ τὰ δοκοῦντα ὑπάρχειν τῷ τόπῳ ὑπάρχοντα φυλάξει, καὶ τὸ αἴτιον τῆς δυσκολίας τῆς περὶ τοῦ τόπου θεωρίας ἐμφανὲς καταστήσει.

Ἐφεξῆς ζητεῖ πόθεν οἱ ἄνθρωποι ἦλθον εἰς ἔννοιαν τοῦ τόπου, καί φησιν ὅτι οὐδαμόθεν ἄλλοθεν ἢ ἐκ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. εἰ μὲν γὰρ ἀκίνητα ἦν τὰ πράγματα τὴν μεταβατικὴν κίνησιν, οὐδέποτε ἂν εἰς ἔννοιαν ἤλθομεν τοῦ ἕτερον μὲν εἶναι τὸν τόπον, ἕτερον δὲ τὸ ἐν τόπῳ — μήποτε γὰρ ἕν τι καὶ συνεχὲς ἦν τὸ πᾶν —, νῦν δὲ τῷ ὁρᾶν μεταβαίνοντα τὰ πράγματα καὶ ἄλλοτε ἀλλαχοῦ γινόμενα εἰς ἔννοιαν ἤλθομεν τοῦ ἕτερον εἶναι τὸ δεκτικόν, ὅπερ ἐστὶν ὁ τόπος, καὶ ἕτερον τὸ ἐν τούτῳ γινόμενον· διό, φησί, μάλιστα τὰ οὐράνια ἐν τόπῳ εἶναι ὑπονοοῦμεν, διότι καὶ μάλιστα ἐν τούτοις θεωρεῖται ἡ κατὰ τόπον κίνησις. εἰπὼν δὲ ὅτι ἡ κατὰ τόπον κίνησις εἰς ἔννοιαν ἡμᾶς ἤγαγε τοῦ τόπου, ἀπαριθμεῖται οὖν αὐτῆς τὰ εἴδη, ἵνα σαφέστερον δείξῃ ἐφʼ ἑκάστου τῶν εἰδῶν, ὅτι ταῦτά ἐστι τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς αἴτια. τρία γοῦν, φησί, τῆς κατὰ τόπον κινήσεως τὰ εἴδη, φορὰ αὔξησις μείωσις. καὶ γὰρ τὰ αὐξόμενα ἢ μειούμενα τόπον ἐκ τόπου μεταβάλλει, εἰ καὶ μὴ καθʼ ὅλα, ἀλλʼ οὖν κατὰ μόρια· καὶ καθʼ ὅλα δέ, εἰ καὶ μὴ ἄλλον ἐξ ἄλλου τόπον ἀμείβει, ἀλλʼ οὖν ὅλα ὡς ὅλα ποτὲ μὲν μείζονα, ὅταν αὔξηται, ποτὲ δὲ ἐλάττονα, ὅταν μειῶται, τόπον καταλαμβάνει. τῶν δὲ κινουμένων κατὰ τόπον, φησί, τὰ μὲν καθʼ αὑτὸ κινεῖται, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, καὶ τῶν κατὰ συμβεβηκὸς κινουμένων τὰ μὲν τοιαῦτά ἐστι, φησίν, ὡς δύνασθαι καὶ καθʼ αὑτὰ κινεῖσθαι, ὡς ὁ πλωτήρ, φησί, καὶ ὁ ἐν τῷ πλοίῳ ἧλος καὶ τὰ μόρια τοῦ ὅλου· καὶ γὰρ ὁ πλωτὴρ καὶ ὁ τοῦ πλοίου ἧλος κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται κινουμένου τοῦ πλοίου, καὶ τὰ μόρια δὲ κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται κινουμένου τοῦ ὅλου. ἀλλὰ ταῦτα μὲν πάντα κατὰ συμβεβηκὸς κινούμενα καὶ καθʼ αὑτὸ κινεῖσθαι δύναται — καὶ γὰρ τὰ μόρια ἀποτμηθέντα τοῦ ὅλου, οἷον χεὶρ ἢ πούς, κινεῖσθαι καθʼ αὑτὸ πέφυκεν· εἰ γὰρ καὶ μὴ ἔστιν ἔτι μόριον ἀποτμηθέν, ἀλλʼ οὖν ὡς οὐσία καθʼ αὑτὸ κινεῖσθαι δύναται —, τὰ μέντοι συμβεβηκότα, οἷον τὸ λευκὸν τὸ σιμὸν καὶ τὰ τοιαῦτα, κατὰ συμβεβηκὸς κινούμενα κινουμένου τοῦ ἀνθρώπου καθʼ αὑτὰ κινεῖσθαι οὐ δύναται, ἐπεὶ μηδὲ χωρισθῆναι δύναται τοῦ ἐν ᾧ εἰσι. ταῦτα δὲ προσέθηκεν, ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι ἡ κατὰ τόπον κίνησις εἰς τὴν τοῦ τόπου ἔννοιαν ἡμᾶς ἤγαγε, δεῖξαι θέλων ὅτι οὐχ ἁπλῶς τὰ ὁπωσοῦν κινούμενα κατὰ τόπον εἰς τὴν τοῦ τόπου συμβάλλεται ἔννοιαν, ἀλλὰ μόνα τὰ καθʼ αὑτά, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, ὥσπερ οὐδὲ κινεῖται κυρίως, οὕτως οὐδὲ τόπου προσδεῖται οὐδὲ εἰς τὴν γνῶσιν αὐτοῦ συντελεῖ. ταῦτα εἰπὼν διακρίνει ἀπʼ ἀλλήλων τὰ ὡς ἐν ὅλῳ καὶ τὰ ὡς ἐν τόπῳ, ἐπεὶ καὶ πολλὰ τῶν ὑπαρχόντων τῷ πρώτῳ τόπῳ, ὃς καὶ κυρίως ἐστὶ τόπος, λέγω δὴ τῷ προσεχῶς ἕκαστον περιέχοντι, ὑπάρχει καὶ τῷ ὅλῳ· καὶ γὰρ τὸ ὅλον περιέχει τὰ μέρη, καὶ οὔτε μεῖζον αὐτῶν οὔτε ἔλαττόν ἐστιν. ἔτι ὥσπερ φέρονται ἐπὶ τοὺς ἑαυτῶν τόπους ἕκαστα, οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τὰς ἑαυτῶν ὁλότητας. πρότερον δὲ πάλιν τίς ἐστιν ὁ κυρίως τόπος λέγει, ὅτι οὐκ ἐπειδὴ λεγόμεθα εἶναι ἐν τῷ κόσμῳ, ὁ κόσμος ἡμῶν ἐστι τόπος, ἀλλʼ ὅτι ἐν τῷ ἀέρι ἐσμέν, καὶ ἐν τούτῳ δὲ λεγόμεθα εἶναι, διότι ἐν τῷδε τῷ μέρει αὐτοῦ τῷ προσεχῶς ἕκαστον περιέχοντι· οὗτος οὖν ὁ κυρίως τόπος. τούτου οὖν ὄντος τοῦ κυρίως τόπου διαφέρει τὸ ὡς ἐν ὅλῳ τοῦ ὡς ἐν τόπῳ, ὅτι τὸ μὲν ὡς ἐν ὅλῳ συνεχές ἐστι πρὸς τὸ ὅλον, ἐν ᾧ λέγεται εἶναι, τὸ δὲ ἐν τόπῳ οὐ συνεχές ἐστι πρὸς τὸν τόπον, ἀλλὰ ἁπτόμενον — ἕτερον γὰρ τὸ τοπικὸν πέρας καὶ ἕτερον τὸ τοῦ ἐν τόπῳ —, καὶ ὅτι τὸ μὲν ἐν ὅλῳ οὐ κινεῖται ἐν τῷ ὅλῳ, ἀλλὰ μετὰ τοῦ ὅλου κινεῖται, τὸ δὲ ὡς ἐν τόπῳ, κἄν τε κινῆται ὁ τόπος — οἷόν ἐστι τὸ ἀγγεῖον — κἄν τε μή, αὐτὸ καθʼ αὑτὸ ἐν τῷ τόπῳ κινεῖσθαι δύναται· τά τε γὰρ κύκλῳ κινούμενα ἐν τῷ ἑαυτῶν τόπῳ κινεῖται, καὶ τὰ ὑγρὰ τὰ ἐν τοῖς ἀγγείοις, οἷον τὸ ἐν τῇ λεκάνῃ ἢ τῷ κεράμῳ ὕδωρ.

Ἔτι τὸν πρῶτον μήτε ἐλάττω μήτε μείζω. καὶ πῶς, εἰ περιέχει ὁ τόπος, οὔτε μείζων οὔτε ἐλάττων ἔσται; τὸ γὰρ περιέχον μεῖζον τοῦ περιεχομένου. φημὶ οὖν ὅτι εἰ μὲν τὸ ὅλον σῶμα τοῦ ἀέρος λέγοις περιέχειν καὶ τόπον εἶναι, τῷ ὄντι μεῖζον ἂν εἴη τὸ περιέχον, εἰ δὲ μὴ τοῦτο εἴη τόπος ὁ πᾶς ἀήρ, ἀλλὰ τὸ πέρας αὐτοῦ τὸ προσεχῶς περιέχον καὶ κυριώτατα ὂν τόπος, οὔτε μεῖζον ἔσται τοῦτο οὔτε ἔλαττον· ἐφαρμόζουσι γὰρ ἀλλήλαις αἱ ἐπιφάνειαι, ἥ τε τοπικὴ καὶ ἡ τοῦ ἐν τόπῳ.

Καὶ φέρεσθαι φύσει καὶ μένειν ἐν τοῖς οἰκείοις τόποις.

Οὐχ ὡς ἄλλο τι ὑπάρχον τῷ τόπῳ τοῦτο ἐπήγαγεν, ἀλλʼ ὡς ἀκόλουθον τῷ «πάντα τόπον ἔχειν τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω» ἢ καὶ κατασκευαστικόν· οὕτω γάρ ἐστιν ἐν τοῖς τόποις τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, ὡς ἕκαστον φέρεσθαι φυσικῶς ἐπὶ τὸν ἑαυτοῦ τόπον, καὶ ἐν μὲν τῷ παρὰ φύσιν ὄντα τόπῳ μὴ ἐθέλειν μένειν ἐν τούτῳ, ἀλλʼ ὁρμῇ φυσικῇ ἐπὶ τὸν οἰκεῖον ἐπείγεσθαι, γενόμενα δὲ ἐν τῷ κατὰ φύσιν μένειν ἐν τούτῳ καὶ οὐκ ἂν μετακινηθῆναι τούτου ἢ βίᾳ.

Ὑποκειμένων δὲ τούτων τὰ λοιπὰ θεωρητέον.

Τουτέστι τὰ τούτοις ἀκόλουθα. δεῖ δὲ πειρᾶσθαι τὴν σκέψιν οὕτω ποιεῖσθαι, ὅπως τὸ τί ἐστιν ἀποδοθήσεται, ὥστε τά τε ἀπορούμενα λύεσθαι καὶ τὰ ἑξῆς. κανόνα ἡμῖν διὰ τούτων ἐκτίθεται χρησιμώτατον, ὅπως ὀφείλομεν τοὺς περὶ τῶν πραγμάτων ἀποδιδόναι λόγους. δεῖ, φησί, τὸν ἀποδιδόμενον λόγον περὶ τοῦ τόπου τοιοῦτον εἶναι, ὥστε καὶ πᾶσαν ἀπορίαν πρὸς τὸ πρᾶγμα φερομένην διʼ ἑαυτοῦ λύειν, καὶ τὰ κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ὑπάρχοντα τῷ πράγματι σῴζειν ἐν ἑαυτῷ, καὶ ἔτι δεικνύναι διʼ ἑαυτοῦ τί τὸ αἴτιον γέγονε τῆς περὶ τὴν εὕρεσιν τοῦ πράγματος δυσκολίας, καὶ τί τὸ κινῆσαν τὰς περὶ αὐτοῦ ἀπορίας. τὴν δὲ λέξιν ἔχουσάν τι δυσχερὲς περὶ τὴν σύνταξιν οὕτως ἀναγνωστέον «δεῖ δὲ πειρᾶσθαι τὴν σκέψιν οὕτω ποιεῖσθαι, ὅπως τὸ τί ἐστιν οὕτως ἀποδοθήσεται» καὶ τὰ ἑξῆς· κατὰ κοινοῦ οὖν τὸ οὕτως.

Πρῶτον μὲν οὖν δεῖ κατανοῆσαι ὅτι οὐκ ἂν ἐζητεῖτο ὁ τόπος, εἰ μὴ κίνησις ἦν ἡ κατὰ τόπον.

Πόθεν εἰς ἔννοιαν ὅλως ἤλθομεν τοῦ τόπου διὰ τούτων ζητεῖ, καί φησιν ὅτι ἐκ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως.

Ταύτης δὲ τὸ μὲν φορά, τὸ δὲ αὔξησις καὶ φθίσις.

Ταύτης, οὐ τῆς κινήσεως ἁπλῶς, ἀλλὰ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. ὅτι δὲ καὶ ἡ αὔξησις καὶ ἡ φθίσις κατὰ τόπον τινὲς κινήσεις εἰσί, κατασκευάζει ἐκ τοῦ μὴ τὸν αὐτὸν τὰ αὐξανόμενα κατέχειν τόπον, ἀλλʼ ὁτὲ μὲν μείζονα ὁτὲ δὲ ἐλάττονα. ἐπεὶ οὖν ᾗ αὔξεταί τι ἢ φθίνει, ταύτῃ πάντως ἀμείβει τὸν τόπον ἐπὶ τὸ μεῖζον ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον, ταύτῃ δήπου κατὰ τόπον κινήσεις εἰσίν.

Ἔστι δὲ κινούμενον τὸ μὲν καθʼ αὑτὸ ἐνεργείᾳ, τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκός.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι ἐκ τῶν κατὰ τόπον κινουμένων εἰς τὴν τοῦ τόπου ἤλθομεν ἔννοιαν, εἰπὼν τίς ποτέ ἐστιν ἡ κατὰ τόπον κίνησις βούλεται καὶ τῶν κατὰ τόπον κινουμένων διαίρεσιν ποιήσασθαι, ἐπεὶ μὴ πάντα τὰ ὁπωσοῦν λεγόμενα κατὰ τόπον κινεῖσθαι εἰς τὴν τοῦ τόπου συμβάλλεται ἔννοιαν, ἵνα δείξῃ ποῖα μὲν συμβάλλεται ποῖα δὲ οὔ. φησὶν οὖν ὅτι τῶν ἐν τόπῳ κινουμένων τὰ μὲν καθʼ αὑτὸ κινεῖται, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός. οὐδὲν οὖν τῶν κατὰ συμβεβηκὸς κινουμένων συντελεῖ εἰς τὴν τοῦ τόπου ἔννοιαν, ἀλλὰ μόνως τὰ καθʼ αὑτὰ κινούμενα, καίτοι τινὰ τῶν κατὰ συμβεβηκὸς κινουμένων οἷά τέ ἐστι καὶ καθʼ αὑτὰ κινεῖσθαι, ὡς ὁ πλωτὴρ καὶ ὁ ἐν τῷ πλοίῳ ἧλος καὶ τὰ μόρια τοῦ ὅλου, ἀλλʼ ὅμως, ἔστʼ ἂν μετὰ τοῦ ὅλου κινῶνται, οὐδὲν ἡμῖν συντελεῖ· κατὰ συμβεβηκὸς γὰρ κινεῖται. ὥσπερ οὖν οὐ κινεῖται κυρίως, οὕτως οὐδὲ τόπου προσδεῖται· οὐ γάρ ἐστι καθʼ αὑτὰ ἐν τόπῳ. διὰ τοῦτο οὖν οὐδʼ εἰς ἔννοιαν ἡμᾶς ἄγει τοῦ τόπου.

Ἐπεὶ δὲ λέγομεν εἶναι ὡς ἐν τόπῳ ἐν τῷ οὐρανῷ, διότι ἐν τῷ ἀέρι, οὗτος δὲ ἐν τῷ οὐρανῷ.

Βούλεται μὲν ἐνταῦθα διακρῖναι τὰ ὡς ἐν τόπῳ ὄντα τῶν ὡς ἐν ὅλῳ ὄντων, πρότερον δὲ τίς ἐστιν ὁ κυρίως τόπος πάλιν δείκνυσιν. ἐπειδὴ γὰρ ὅλως ἐμνήσθη τῶν ὡς ἐν ὅλῳ ὑπαρχόντων, ἅπερ φησὶ δύνασθαι μὲν κινεῖσθαι καθʼ αὑτά, ἔστʼ ἂν δὲ ὅμως ἐν τῷ ὅλῳ ὑπάρχωσι κατὰ συμβεβηκὸς μόνως κινεῖσθαι, βούλεται διακρῖναι αὐτὰ τῶν ὡς ἐν τόπῳ· μᾶλλον γὰρ οὕτω δειχθήσεται μηδὲν συντελοῦντα ἡμῖν εἰς τὴν τοῦ τόπου ἔννοιαν.

Εἰ γὰρ ἅπας ὁ ἀὴρ τόπος, οὐκ ἂν ἴσος εἴη ὁ ἑκάστου τόπος καὶ ἕκαστον.

Ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ πᾶς ἀὴρ τόπος, ἀλλὰ τὸ πέρας αὐτοῦ τὸ προσεχῶς περιέχον ἕκαστον, δείκνυσιν ἐκ τοῦ προειλημμένου περὶ τοῦ τόπου ἀξιώματος, ὅτι ἴσος ἐστὶ τῷ ἐν τόπῳ καὶ οὔτε μείζων οὔτε ἐλάττων. εἰ οὖν ὅλος ὁ ἀὴρ εἴη τόπος, οὐκ ἔσται ἴσος ὁ τόπος ἑκάστου ἐκείνῳ, νῦν δέ ἐστιν, οὐκ ἄρα ὁ πᾶς ἀὴρ τόπος, ἀλλʼ εἰ καὶ λέγεται τόπος ἡμῶν, ἀπὸ μέρους λέγεται διὰ τὸ περιέχον αὐτοῦ μόριον ἡμᾶς. δοκεῖ δὲ τοιοῦτος ὁ πρῶτος ἐν ᾧ ἐστιν. δοκεῖ, φησίν, ὁ πρῶτος τόπος, ἐν ᾧ ἕκαστόν ἐστιν, ἴσος εἶναι ἐκείνῳ, ὅπερ ὡς ἐν τόπῳ ἐν αὐτῷ ἐστι. τὸ δὲ δοκεῖ ἀντὶ τοῦ φαίνεται καὶ ἔστι.

Ὅταν μὲν οὖν μὴ διῃρημένον ᾖ τὸ περιέχον, ἀλλὰ συνεχές.

Εἰπὼν τίς ἐστιν ὁ πρῶτος τόπος, διακρίνει λοιπὸν τὰ ὡς ἐν τόπῳ τῶν ὡς ἐν ὅλῳ, ἐπειδὴ καὶ τὰ μόρια περιέχεται ὑπὸ τοῦ ὅλου, καὶ οὔτε μεῖζόν ἐστιν οὔτε ἔλαττον τῶν μορίων τὸ ὅλον. τίς οὖν ἡ διάκρισις; ὅτι τὰ μὲν μόρια, φησί, τοῦ ὅλου οὐκ εἰσὶ διῃρημένα, ἀλλὰ συνεχῆ ἐστι πρὸς τὸ ὅλον, τὰ δὲ ἐν τῷ πρώτῳ τόπῳ ὄντα οὐκ εἰσὶ συνεχῆ, ἀλλὰ πρὸς αὐτὸν μόνον διῃρημένα.

Ὃ οὔτε ἐστὶ μέρος τοῦ ἐν αὐτῷ ὄντος οὔτε μεῖζον τοῦ διαστήματος, ἀλλʼ ἴσον· ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ τὰ ἔσχατα τῶν ἁπτομένων.

Τὸ πέρας, φησί, τοῦ περιέχοντος οὔτε μέρος ἐστὶ τοῦ ἐν αὐτῷ, ἀλλʼ ἔξωθεν αὐτοῦ καὶ ἀλλότριον, οὔτε μεῖζον αὐτοῦ ἐστιν οὔτε ἔλαττον. καὶ τοῦτο κατασκευάζων ἐπήγαγε τὸ «ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ τὰ πέρατα τῶν ἁπτομένων», τουτέστιν ἅμα καὶ κατὰ ταὐτὸν ἅπτονται τοῖς πέρασι τὰ ἁπτόμενα, πέρατα δὲ τῶν σωμάτων ἐπιφάνειαι. ἐπεὶ οὖν ἐφαρμόζουσιν ἀλλήλαις αἱ ἐπιφάνειαι, ἐφαρμόσει δηλονότι ἡ τοπικὴ ἐπιφάνεια τῇ τοῦ ἐν τόπῳ, ἐφαρμοζουσῶν δὲ μία γίνεται, ὥστε ἐν ταὐτῷ ἄμφω· εἰ δὲ καὶ ἐν ταὐτῷ, καὶ ἴσαι· οὔτε μεῖζον ἄρα οὔτε ἔλαττον τὸ περιέχον τοῦ περιεχομένου, ἀλλʼ ἴσον.

Καὶ συνεχὲς μὲν ὂν οὐκ ἐν ἐκείνῳ κινεῖται ἀλλὰ μετʼ ἐκείνου, διῃρημένον δὲ ἐν ἐκείνῳ.

Ἑτέρα διάκρισις τῶν ἐν τόπῳ καὶ τῶν ἐν ὅλῳ. τὰ μὲν μόρια, φησί, συνεχῆ ὄντα τῷ ὅλῳ οὐ κινεῖται ἐν τῷ ὅλῳ, ἀλλὰ μετὰ τοῦ ὅλου — κινουμένου γὰρ τοῦ ὅλου συγκινεῖται καὶ τὸ μέρος, ἐν μέντοι τῷ ὅλῳ ὡς ἐν τόπῳ οὐ κινεῖται —, τὰ δὲ ἐν τόπῳ διῃρημένα ὄντα τοῦ τόπου οὐ μετὰ τοῦ τόπου κινεῖται, ἀλλʼ ἐν τῷ τόπῳ, ὥσπερ ἡ σφαῖρα καὶ τὸ ἐν τῷ κάδῳ ὕδωρ τοῦ τόπου ἀκινήτου ὄντος περὶ αὐτὸν κινεῖται. κἂν ὁ τόπος δέ, φησί, κινῆται, οἷον τὸ ἀγγεῖον, οὐ σὺν αὐτῷ, ἀλλʼ ἐν αὐτῷ κινεῖται τὸ ὕδωρ· ὅλως γὰρ οὐδέ ἐστι πρῶτος τόπος τὸ ἀγγεῖον, ἀλλʼ ἡ κοίλη αὐτοῦ ἐπιφάνεια, ἥτις καὶ ἀκίνητός ἐστιν. οὔτε οὖν ἡ χεὶρ ἐν τῷ ὅλῳ λέγοιτο ἂν κινεῖσθαι ἀλλὰ μετὰ τοῦ ὅλου, οὔτε τὰ ἐν τόπῳ μετὰ τοῦ τόπου κινεῖσθαι ἀλλʼ ἐν τῷ τόπῳ. οὐ ταὐτὸν ἄρα τὰ ἐν τόπῳ καὶ τὰ ἐν ὅλῳ.

Ἔτι ὅταν μὴ διῃρημένον ᾖ, ὡς μέρος ἐν ὅλῳ λέγεται, οἷον ὡς ἐν τῷ ὀφθαλμῷ ἡ ὄψις ἢ ἐν τῷ σώματι ἡ χείρ.

Δοκεῖ ταυτολογεῖν· τὰ αὐτὰ γὰρ πάλιν λέγει. ἀλλʼ ἐπειδὴ ἀνωτέρω δίχα παραδειγμάτων τοὺς λόγους ἔθηκε, διὰ τοῦτο νῦν ἀνέλαβεν, ἵνα καὶ τὰ παραδείγματα προσθῇ.

Ἤδη τοίνυν φανερὸν ἐκ τούτων τί ἐστιν ὁ τόπος.

Βούλεται λοιπὸν ἐντεῦθεν εἰπεῖν τί ἐστιν ὁ τόπος, τεσσάρων δὲ ὄντων, φησίν, ὧν ἀνάγκη ἕν τι εἶναι τὸν τόπον, εἰ δειχθείη ὅτι τὰ τρία οὐκ ἔστιν, ἐξ ἀνάγκης τὸ καταλειπόμενον τοῦτό ἐστιν ὁ τόπος. ἐκ γὰρ τῶν προσόντων τῷ τόπῳ προαγόμεθα εἰς τὸ νομίζειν αὐτὸν ἢ ὕλην εἶναι ἢ εἶδος ἢ τὸ μεταξὺ τῶν περάτων τοῦ περιέχοντος διάστημα, οἷον τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ τῆς κοίλης ἐπιφανείας τοῦ κεράμου, ἢ αὐτὰ τὰ πέρατα τοῦ περιέχοντος, οἷον αὐτὴν τὴν κοίλην τοῦ κεράμου ἐπιφάνειαν. ᾗ μὲν γὰρ περιέχει ὁ τόπος καὶ ὁρίζει τὸ ἐν τόπῳ ὂν καὶ ἴσος ἐστὶ τῷ πέρατι αὐτοῦ, εἶδος εἶναι νομίζεται· ἡ γὰρ ἑκάστου περιγραφὴ καὶ τὸ πέρας εἶδος ἑκάστου ἐστίν, εἶδος δὲ λέγω τὸ κατὰ τὸ σχῆμα καὶ τὴν μορφήν. ᾗ δὲ μένων εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ἄλλοτε ἄλλα σώματα δέχεται, ἡ ὕλη δοκεῖ εἶναι· ὕλης γὰρ ἴδιον τὸ ἄλλοτε ἄλλα δέχεσθαι εἴδη καὶ οὐσίας. ᾗ δὲ πάλιν χωριστὸς ὢν ὁ τόπος καὶ ἕτερος μένων εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ἄλλοτε ἄλλα δέχεται σώματα, δοκεῖ διάστημά τι εἶναι ἕτερον τῶν ἐν αὐτῷ γινομένων σωμάτων· οὐδαμόθεν γὰρ ἄλλοθεν ἤλθομεν εἰς ἔννοιαν τοῦ εἶναί τι τὸν τόπον, εἰ μὴ ἐκ τῆς ἀντιμεταστάσεως τῶν σωμάτων· εἰ τοίνυν εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ὢν τὰ ἀντιμεθιστάμενα δέχεται σώματα, ἔστι δὲ τὰ μετεμπίπτοντα εἰς αὐτὸν σώματα τριχῇ διαστατά, ἀνάγκη καὶ τὴν δεχομένην αὐτὰ χώραν τοιαύτην εἶναι· ὥστε καὶ ὁ τόπος τριχῇ ἂν εἴη διαστατός. ᾗ δὲ πάλιν τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος ἐφάπτεται τοῦ περιεχομένου καὶ οὐδὲν ἐᾷ μεταξὺ διάστημα, πλὴν τὸ σῶμα τὸ περιεχόμενον, καὶ ἐν τῇ ἀντιμεταστάσει τῶν σωμάτων εὐθὺς ἕτερον ἀντεμπίπτει τῶν σωμάτων τῷ ἐξιόντι, ὡς μηδέποτε μεταξὺ τῶν περάτων κενὸν εἶναι, σώματος πέρας ἔδοξεν εἶναι ὁ τόπος. ὅτι δὲ ἀδύνατον παρʼ ἕν τι τούτων ἄλλο τι εἶναι τὸν τόπον, ἔστιν ἐκ διαιρέσεως κατασκευάσαι οὕτως. τὸ κατὰ τόπον μεταβάλλον, ἢ κατά τι τῶν ἐν αὐτῷ μεταβάλλει ἢ κατά τι τῶν περὶ αὐτό· εἰ μὲν οὖν κατά τι τῶν ἐν αὐτῷ μεταβάλλει, ἢ κατὰ τὴν ὕλην πάντως μεταβάλλει ἢ κατὰ τὸ εἶδος, εἰ δὲ κατά τι τῶν περὶ αὐτό, ἢ κατὰ τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ τῶν περάτων τοῦ περιέχοντος ἢ κατὰ τὰ αὐτὰ τὰ πέρατα· τεσσάρων οὖν τούτων περὶ τὸν τόπον ὑπολήψεων ἀποδεδειγμένων, ἐὰν δειχθῇ μήτε εἶδος ὢν μήτε ὕλη μήτε διάστημα, ἀνάγκη αὐτὸν τὸ λειπόμενον εἶναι, λέγω δὴ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος. ὅτι μὲν οὖν οὔτε ὕλη οὔτε εἶδός ἐστι, καὶ ἤδη μὲν διὰ πολλῶν ἔδειξε καὶ νῦν δὲ ὑπομιμνῄσκει. προστίθησι δὲ καὶ τοῦτο, ὅτι εἰ καὶ εἶδος δοκεῖ ὁ τόπος διὰ τὸ ἐν ταὐτῷ εἶναι τῷ πέρατι τοῦ περιεχομένου καὶ μήτε μείζονα εἶναι μήτε ἐλάττονα, ἀλλὰ διακρίνεται ἀπʼ αὐτοῦ τῷ τὸ μὲν εἶδος τοῦ περιεχομένου εἶναι πέρας, τὸν δὲ τόπον τοῦ περιέχοντος· εἰ γὰρ καὶ τὸ εἶδος καὶ ὁ τόπος περιέχει ἐν ταὐτῷ ὄντα καὶ ἴσα, ἀλλʼ ὁ μὲν τόπος τοῦ ἀέρος, εἰ οὗτος περιέχει, πέρας ἐστί, τὸ δὲ εἶδος τοῦ περιεχομένου σώματος. ὥστε οὐκ ἔστιν ὁ τόπος τὸ εἶδος. ἀλλʼ οὐδὲ ὕλη· εἰ γὰρ καὶ μένων εἷς καὶ ὁ αὐτὸς διάφορα δέχεται σώματα καὶ ταύτῃ δοκεῖ εἶναι ὕλη, ἀλλʼ οὖν πάλιν ταῦτα διακρίνονται, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ὕλης αὐτήν φαμεν γεγενῆσθαι τόδε τι — ὃ γὰρ ἦν πρὸ τούτου ἀήρ, τοῦτό φαμεν γεγενῆσθαι ὕδωρ —, ἐπὶ δὲ τοῦ τόπου οὐχ οὕτως· οὐ γάρ φαμεν τὸ ἀγγεῖον πρὸ τούτου μὲν ἀέρα εἶναι νῦν δὲ ὕδωρ, ἤγουν τὸ τοῦ ἀγγείου πέρας ἢ διάστημα, ἀλλʼ ὅτι ὅπου ἦν πρὸ τούτου ἀήρ, νῦν γέγονεν ὕδωρ. διά τε οὖν τούτων καὶ τῶν προειρημένων πολλῶν ὄντων ἀναγκαίων δῆλον δήπου ὅτι οὔτε ὕλη οὔτε εἶδος εἴη ἂν ὁ τόπος, ὅτι δὲ οὐδὲ διάστημά τί ἐστι μεταξὺ τῶν περάτων, δείκνυσιν οὕτως. ἀσαφὴς δὲ πάνυ ὁ τῶν λέξεων νοῦς, καὶ εἰ μὴ αὐτὸς ἐν τοῖς τοῦ κενοῦ λόγοις ἡρμήνευσεν ἑαυτόν, ἔμεινεν ἂν ἀνερμήνευτος· ἄλλοι δὲ ἄλλως τῇ τοῦ ῥητοῦ ἐπιβάλλουσιν ἐννοίᾳ. εἰ ἦν, φησίν, ὁ τόπος τὸ μεταξὺ τῶν περάτων διάστημα, ἐγγινομένου δηλονότι ἐν αὐτῷ τοῦ σώματος ἐχώρησεν ἂν τὸ τοπικὸν διάστημα διὰ τοῦ διαστήματος τοῦ σώματος· ἐδέξατο γὰρ δηλονότι ὁ τόπος κατὰ πᾶσαν ἑαυτοῦ διάστασιν τὸ σῶμα, ὥστε διʼ ἀλλήλων ἐχώρησαν αἱ διαστάσεις, ἡ τοῦ τε σώματος καὶ τοῦ τόπου. ὥσπερ οὖν τὸ ὅλον διάστημα τοῦ τόπου διʼ ὅλου τοῦ διαστήματος τοῦ σωματικοῦ ἐχώρησεν, οὕτω δηλονότι καὶ τὸ μόριον τοῦ τόπου διὰ τοῦ μορίου τοῦ σώματος ἐχώρησεν· εἰ γὰρ μὴ ἐχώρησε τὸ μόριον διὰ τοῦ μορίου, οὐδὲ τὸ ὅλον διὰ τοῦ ὅλου ἐχώρησεν. εἰ δὲ τὸ σῶμα καὶ πᾶν μέγεθος ἐπʼ ἄπειρον διαιρετόν, καὶ ὁ τόπος ἐπʼ ἄπειρον διαιρεθήσεται καὶ τὸ σῶμα· ὥστε ἔσται τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ. οὐ μόνον δέ, ἀλλὰ καὶ διπλασιασθήσεται τὸ ἄπειρον· ἐπʼ ἄπειρον γὰρ διαιρεθήσεται καὶ ὁ τόπος καὶ τὸ σῶμα. πρὸς σαφήνειαν δὲ τῶν εἰρημένων ἐκθώμεθα καὶ τὴν λέξιν ἔχουσαν οὕτως· εἰ δὲ ἦν τι διάστημα τὸ πεφυκὸς καὶ μένον ἐν τῷ αὐτῷ, ἄπειροι ἂν ἦσαν οἱ τόποι· μεθισταμένου γὰρ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος τὸ αὐτὸ ποιήσει τὰ μόρια ἅπαντα ἐν τῷ ὅλῳ ὅπερ ἅπαν τὸ ὕδωρ ἐν τῷ ἀγγείῳ. τουτέστιν ὅταν γὰρ τοῦ ἀέρος παραχωρήσαντος τῷ ὕδατι γένηται τὸ ὕδωρ ἐν τῷ τοῦ ἀέρος τόπῳ, οἷον ἐν τῷ ἀγγείῳ, ὅπερ τὸ ὅλον ὕδωρ πέπονθεν ἐν τῷ ἀγγείῳ — πέπονθε δὲ τὸ χωρῆσαι διʼ ὅλου τοῦ τοπικοῦ διαστήματος τοῦ μεταξὺ τοῦ ἀγγείου —, τὸ αὐτὸ πείσεται καὶ τὰ μόρια τοῦ ὕδατος πάντα ἐν παντὶ τόπῳ, ἀντὶ τοῦ καὶ αὐτὰ χωρήσει διὰ τῶν μορίων τοῦ τόπου· ὥστε ἔσονται καὶ αὐτὰ ἕκαστον ἐν τῇ ἰδίᾳ περιγραφῇ, καὶ σχήσει ἕκαστον αὐτῶν ἴδιον τόπον. τὸ δὲ ἐφεξῆς ἕτερόν ἐστιν ἐπιχείρημα, ἔστι δὲ τοιοῦτον· εἰ τόπος ἐστὶ τοῦ ὕδατος οὐχ ἡ κοίλη ἐπιφάνεια τοῦ κεράμου, ἀλλʼ ἕτερόν τι διάστημα παρὰ τὸ διάστημα τοῦ ὕδατος τὸ περιεχόμενον ὑπὸ τῆς κοίλης τοῦ κεράμου ἐπιφανείας, ὅπερ καθʼ ὅλον ἑαυτὸ δέχεται τὸ εἰσιὸν ὕδωρ, ὅταν μετενεχθῇ ὁ κέραμος, δῆλον ὅτι καταλήψεται ἕτερόν τινα τόπον ὁ ὅλος κέραμος καὶ αὐτὸν τριχῇ ὄντα διαστατόν. ὥστε χωρήσει τὸ τοπικὸν διάστημα διʼ ὅλου τοῦ κεράμου, ὥστε καὶ διὰ τοῦ ἐντὸς ὕδατος καὶ διὰ τοῦ διαστήματος τοῦ δεξαμένου τὸ ὕδωρ καταλήψεται γὰρ πάντως μέρος τι τοῦ τοπικοῦ διαστήματος, ἐν ᾧ γέγονεν ὁ ἀμφορεύς, τὸ ὕδωρ τὸ ἐν τῷ ἀμφορεῖ. κατειλήφει δὲ καὶ ἕτερον διάστημα, τὸ μεταξὺ τῆς κοίλης ἐπιφανείας τοῦ ἀμφορέως· ὥστε τρία διαστήματα ἐν τῷ αὐτῷ ἔσται, τὸ ἐν τῷ κεράμῳ τοπικόν, τὸ ὕδωρ τὸ ἐγγενόμενον ἐν αὐτῷ, τὸ μέρος τοῦ τόπου τοῦ ὅλου ἀμφορέως εἰς ὃν μετέστη. πρῶτον μὲν οὖν συμβήσεται τόπον ἐν τόπῳ μεταβάλλειν· μεταβάλλοντος γὰρ τοῦ ἀμφορέως καὶ καθʼ ὅλον ἑαυτὸν γινομένου ἐν τοπικῷ διαστήματι τριχῇ ὄντι διαστατῷ καὶ τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ αὐτοῦ τὸ δεξάμενον τὸ ὕδωρ ἐν τόπῳ ἔσται, καὶ εἰ δυνατὸν δύο καὶ τρία διαστήματα ἐν ταὐτῷ εἶναι, καὶ πλείονα ἅμα ἔσονται ἐν τῷ αὐτῷ καὶ ἄπειρα. ἵνα δὲ σαφέστερον ποιήσω τὸν λόγον, ἐπὶ παραδείγματος ἀναλαβὼν αὐτὸν γυμνάσω. ἔστω ξέστης τις, αὐτὸ λέγω τὸ μέτρον, εἴτε κεραμεοῦν εἴη εἴτε ὁποιονοῦν ἄλλο· εἰ τοίνυν τὸ μεταξὺ τῶν ἐντὸς περάτων διάστημα εἴη ἕτερον παρὰ τὸ ἐν αὐτῷ σῶμα, οἷον τὸ τοῦ ὕδατος, ἐὰν ὁ ὅλος ξέστης ἐμβληθῇ ἐν μείζονι σκεύει, δῆλον ὅτι καὶ τὸ διάστημα τὸ ἐν τῷ σκεύει τὸ τοπικόν, τριχῇ ὂν διαστατόν, χωρήσει διʼ ὅλου τοῦ ξέστου, ὥστε καὶ διὰ τοῦ βάθους αὐτοῦ. χωρήσει ἄρα καὶ διὰ τοῦ ἐντὸς ὕδατος καὶ διὰ τοῦ διαστήματος τοῦ δεξαμένου τὸ ὕδωρ· ὥστε τρία διαστήματα ἐν τῷ αὐτῷ ἔσται. καὶ ἐὰν πάλιν τὸ σκεῦος ἐμβάλλω ἐν κεράμῳ, πάλιν τὸ αὐτὸ γενήσεται, καὶ χωρήσει τὸ ἐν τῷ κεράμῳ διάστημα διʼ ὅλων τῶν διαστημάτων τοῦ ἐμβληθέντος σκεύους. ὁμοίως πάλιν ἐὰν ὁ κέραμος ἐμβληθῇ ἐν πίθῳ, τὸ διάστημα τὸ τοπικὸν τὸ ἐν τῷ πίθῳ χωρήσει διʼ ὅλου τοῦ κεράμου, καὶ οὕτως ἐπʼ ἄπειρον. ὥστε συμβήσεται πολλοὺς τόπους ἐν ταὐτῷ εἶναι καὶ πολλὰ διαστήματα, ὅπερ ἀδύνατον. ὁ Θεμίστιος δὲ ἐξηγεῖται τὸ χωρίον οὕτως «εἰ ἦν τί, φησί, διάστημα καθʼ αὑτὸ πεφυκὸς εἶναι καὶ μένειν ἐν ταὐτῷ, ἄπειροι ἂν ἦσαν οἱ τόποι. τί δήποτε; ὅτι ὁπηνίκα ἂν μεταφέρηται τὸ ἀγγεῖον πλῆρες ὂν σώματός τινος, οἷον ὕδατος, ὃ ποιεῖ τὸ ὅλον ὕδωρ ἐν τῷ ἀγγείῳ, τοῦτο ποιήσει καὶ τὰ τοῦ ὕδατος μόρια. ὡς οὖν τὸ ὅλον ὕδωρ κατέχον τὸ οἰκεῖον διάστημα σὺν τῷ ἀγγείῳ κινεῖται μεταφερομένῳ, οὕτως ἕκαστον καὶ τῶν μορίων αὐτοῦ κατέχον τὸ οἰκεῖον διάστημα κινηθήσεται σὺν τῷ ἀγγείῳ. ὅταν τοίνυν ἐν ἄλλῳ τόπῳ γένηται ὁ ἀμφορεύς, δῆλον ὅτι καθέξει διάστημα τὸ μεταξὺ τῶν ἐσχάτων τοῦ περιέχοντος ἀέρος, οὗ διαστήματος καὶ τὸ ὕδωρ τὸ ἐν τῷ ἀμφορεῖ μέρος καθέξει καὶ τὰ τοῦ ὕδατος μόρια. ὅρα δὴ πόσα ἐν τῷ αὐτῷ εἰσι διαστήματα· πρῶτον μὲν ὃ κατέσχε τὸ ἐν τῷ ἀμφορεῖ ὕδωρ, λέγω δὴ τὸ τοπικὸν τὸ μεταξὺ τῶν περάτων τοῦ ἀμφορέως, δεύτερον ὃ κατέσχε τὰ τοῦ ὕδατος μόρια — ὡς γὰρ τὸ ὅλον κατέσχεν ὅλον τὸ διάστημα, οὕτω καὶ ἕκαστον τῶν μορίων τοῦ ὕδατος μόριόν τι τοῦ διαστήματος κατέσχε, καὶ ἔστιν ἐνεργείᾳ ἕκαστον ἐν τόπῳ —, πάλιν τὸ διάστημα ὃ κατέσχεν ὁ ὅλος ἀμφορεύς, καὶ ἔτι τὸ μέρος τοῦ διαστήματος οὗ κατέσχεν ὁ ὅλος ἀμφορεὺς ἐν ᾧ γέγονε τὸ μέρος τοῦ ἀμφορέως τὸ ὕδωρ, καὶ αὐτοῦ τούτου πάλιν ὃ κατέσχε τὰ τοῦ ὕδατος μόρια. τούτοις εἰ προσθείης καὶ τὸ διάστημα αὐτοῦ τοῦ ἀμφορέως ὡς σώματος, καὶ τὸ τοῦ ὕδατος ὡς σώματος, καὶ τὰ τῶν μερῶν αὐτῶν ὡς σώματος, πολλὰ ἂν εὑρήσεις ἐν τῷ αὐτῷ διαστήματα. τῆς δὲ τομῆς τῶν μεγεθῶν εἰς ἄπειρον γινομένης, εἰς ἄπειρον καὶ ἡ πρόσθεσις τῶν διαστημάτων προελεύσεται· εἰ γὰρ διάστημα ὁ τόπος, ἀνάγκη καὶ τῶν μορίων ἕκαστον ἐν ἰδίῳ τόπῳ εἶναι καθʼ αὑτό· ἕκαστον γὰρ τῶν μορίων τοῦ σώματος μόριόν τι τοῦ τοπικοῦ διαστήματος καθέξει. τοῖς μὲν γὰρ τόπον λέγουσι τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος οὐδὲν τῶν μορίων τοῦ σώματος καθʼ αὑτό ἐστιν ἐν τόπῳ, ἀλλʼ οὐδὲ οἷς ἅπτεται τοῦ τόπου, λέγω δὴ τὰ πέρατα, ἀλλὰ ταῦτα πάντα τῷ εἶναι τὸ ὅλον ἐν τόπῳ καὶ αὐτὰ κατὰ συμβεβηκὸς ἐν τόπῳ λέγεται εἶναι· οὐδὲν γὰρ αὐτῶν ἰδίως ὑπὸ τοῦ τόπου περιέχεται — συνεχῆ γάρ ἐστι τῷ ὅλῳ —, καὶ ἢ οὐδὲ ὅλως ἅπτεται τοῦ τόπου, ὡς τὰ ἐν τῷ βάθει μόρια, ἢ οὐ πανταχόθεν ἅπτεται, ἀλλʼ ἀπὸ μέρους, ὁ δὲ τόπος ὅλον θέλει περιέχειν τὸ ἐν αὐτῷ. τὸ ὅλον οὖν μόνον καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ, διὰ τὸ ὅλον δὲ καὶ τὰ μέρη λέγεται ἐν τόπῳ εἶναι. τοῖς δὲ διάστημα λέγουσιν εἶναι τὸν τόπον, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὰ μέρη καθʼ αὑτὰ ἐν τόπῳ λέγειν· ὥσπερ γὰρ αἱ τρεῖς διαστάσεις τοῦ πηχυαίου, εἰ τύχοι, σώματος διὰ τῶν τριῶν διαστάσεων τοῦ πηχυαίου τόπου διῆλθον, οὕτω καὶ τὰ μόρια διὰ τῶν μορίων, εἰ δὲ μὴ ἐχώρησαν τὰ μόρια διὰ τῶν μορίων, οὐδὲ τὸ ὅλον διὰ τοῦ ὅλου. καίτοι οὐδέν μοι διοίσει, εἴτε τὸ τοπικὸν διάστημα διὰ τοῦ σώματος χωρῆσαι λέγοι τις, εἴτε τὸ σῶμα διὰ τοῦ τόπου· ταὐτὸν γάρ ἐστι τὸ ἕτερον εἰπεῖν διὰ τοῦ ἑτέρου χωρῆσαι, καὶ καθʼ ἕτερον διὰ τοῦ λοιποῦ. ὥστε εἰ τῶν μορίων ἕκαστον καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ ἐστίν, ἐπʼ ἄπειρον δὲ διαιρετὸν τὸ μέγεθος, ἄπειροι ἄρα καὶ οἱ τόποι τοῦ αὐτοῦ.» τοῦτο μὲν οὖν ἐν τούτοις, τὸ δὲ ἐφεξῆς ἐπιχείρημα καὶ ὁ Θεμίστιος ὡσαύτως ἐξηγεῖται, ὅτι εἰ τὸ διάστημα τόπος, μεταφερομένου τοῦ ἀμφορέως καὶ γινομένου ἔν τινι τόπῳ, ἐν ἴσῳ ἑαυτοῦ δηλονότι τόπῳ ἔσται· ὥστε εἰ ἔσται ὁ ἀμφορεὺς πηχυαῖος κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις, καὶ ὁ τόπος ὁ δεξάμενος αὐτὸν τοσοῦτος ἔσται· ὥστε καὶ ὁ τόπος ὁ ἐντὸς τῶν περάτων τοῦ ἀμφορέως, ὃν κατείληφε τὸ ὕδωρ, καταλήψεται μέρος τι τοῦ τόπου, ὃν κατείληφεν ὁ ὅλος ἀμφορεύς· ὥστε ὁ τόπος ἐν τόπῳ ἔσται. καὶ οὐ μόνον δύο τόπους ἐν τῷ αὐτῷ γενέσθαι δυνατόν, ἀλλὰ καὶ πλείονας, ὡς ἐδείξαμεν· εἰ μὲν γὰρ τὸ διάστημα τὸ τοπικὸν ὃ κατείληφε τὸ ὕδωρ, λέγω δὴ τὸ μεταξὺ τῆς κοιλῆς ἐπιφανείας τοῦ ἀγγείου, μετὰ τὸ χωρῆσαι διʼ αὐτοῦ τὸ ὕδωρ οὐκέτι ἐστίν, οὐδὲ ἐν τόπῳ ἂν εἴη τὸ ἐν τῷ κεράμῳ ὕδωρ, εἴ γε τόπος μὲν τὸ διάστημα, τοῦτο δὲ οὐκ ἔστιν ἐν τῷ κεράμῳ τοῦ ὕδατος ἐνόντος. συμβήσεται δὲ οὕτως μηδὲ εἶναι ὅλως αὐτό ποτε· εἰ γὰρ διὰ τὸ ἐμπεπτωκέναι εἰς αὐτὸ τὸ ὕδωρ λέγοι τις μηκέτι εἶναι αὐτό, ἐπεὶ καὶ πρὶν τὸ ὕδωρ εἶναι ἄλλο τι ἦν ἐν τῷ κεράμῳ σῶμα, ἤτοι ἀὴρ ἢ ἕτερόν τι — ἀδύνατον γὰρ κενὸν εἶναι, ὡς δειχθήσεται ἐφεξῆς —, οὐδὲ ἄλλοτε ἦν δηλονότι. ἀνάγκη ἄρα πᾶσα ἀεὶ εἶναι ἐν τῷ ἀμφορεῖ τὸ τοπικὸν διάστημα τὸ μεταξὺ τῶν ἐντὸς περάτων. εἰ δὲ ἔστι, πᾶσα ἀνάγκη τοῦ ἀμφορέως μεταφερομένου συμμεταφέρεσθαί τε καὶ τὸ διάστημα καὶ ἐν μέρει τοῦ τόπου γίνεσθαι, ὃν ἂν ὁ ὅλος ἀμφορεὺς καταλάβῃ. αἱ μὲν οὖν ἀνασκευαὶ τοῦ μὴ εἶναι διάστημα τὸν τόπον, αἱ ἐκ τῶν ἐξηγήσεων τῶν Ἀριστοτελικῶν ῥητῶν ἀναφανεῖσαι, αὗταί εἰσιν, ὅσας δὲ ἔξωθεν προστεθείκασιν οἱ ἐξηγηταί, καὶ ὅσα εἴποιεν ἂν οἱ προϊστάμενοι τοῦ διάστημα εἶναι τὸν τόπον, μετὰ τὸ ἐπεξελθεῖν τὸ ῥητὸν ἐροῦμεν.

Ἢ διάστημά τι τὸ μεταξὺ τῶν ἐσχάτων.

Τῶν ἐσχάτων τοῦ περιέχοντος σώματος, οἷον εἰ κέραμος εἴη ὁ περιέχων, τὸ μεταξὺ τῶν ἐντὸς περάτων διάστημα.

Ἢ τὰ ἔσχατα, εἰ μὴ ἔστι μηδὲν διάστημα παρὰ τὸ τοῦ ἐγγινομένου σώματος μέγεθος.

Εἰ τὸ μεταξύ, φησί, τῶν ἐσχάτων τοῦ περιέχοντος διάστημα μὴ ἔστιν ἄλλο τι παρὰ τὸ σῶμα τὸ ἐγγινόμενον ἐν αὐτῷ, οἷον εἰ ὕδωρ ἢ ἀὴρ εἴη, μήτε τῆς ὕλης μήτε τοῦ εἴδους τόπου ὄντος λείπεται τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος εἶναι τὸν τόπον.

Ἐν ταὐτῷ γὰρ τὰ ἔσχατα τοῦ περιέχοντος καὶ τοῦ περιεχομένου.

Ἐν ταὐτῷ ἀντὶ τοῦ ἅμα καὶ ἐφαρμόζοντα ἀλλήλοις, ὅθεν δοκεῖ τὸ εἶδος εἶναι ὁ τόπος. ἀλλὰ καὶ οὕτως ἡ διάκρισις δήλη· εἰ γὰρ καὶ πέρατα ἄμφω καὶ ἐν ταὐτῷ, ἀλλʼ ὁ μὲν τόπος τοῦ περιέχοντος σώματος πέρας, τὸ δὲ εἶδος τοῦ περιεχομένου· ὥστε οὐκ ἂν εἴη τὸ εἶδος ὁ τόπος.

Ἀλλὰ διὰ τὸ μεταβάλλειν πολλάκις μένοντος τοῦ περιέχοντος τὸ περιεχόμενον καὶ διῃρημένον, οἷον ἐξ ἀγγείου ὕδωρ.

Τὴν αἰτίαν λέγει ἐξ ἧς τὸν τόπον τινὲς τὸ διάστημα ὑπειλήφασιν εἶναι τὸ μεταξὺ τῶν περάτων τοῦ περιέχοντος σώματος· διότι, φησίν, ὥσπερ ἐν ἀγγείῳ ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ μένοντι πλείονα μετεμπίπτει σώματα, οὕτως ἐπειδὴ τὸν αὐτὸν τόπον πλείονα καταλαμβάνει σώματα, δοκεῖ ἕτερον εἶναι διάστημα παρὰ τὸ ἐγγινόμενον ἐν αὐτῷ. οὐκ ἔστι δέ, φησίν, ἕτερον τὸ διάστημα, ἀλλʼ ἕτερόν τι τὸ τυχὸν μετεμπίπτει σῶμα· ὥστε οὐκ ἔστι διάστημά τι τὸ μεταξὺ τῶν περάτων πλὴν τοῦ ἐγγινομένου σώματος.

Εἰ δὲ ἦν τι διάστημα τὸ πεφυκὸς καὶ μένον ἐν τῷ αὐτῷ, ἄπειροι ἂν ἦσαν οἱ τόποι.

Πεφυκὸς μὲν εἶπε διὰ τὸ μαθηματικόν· ἐκεῖνο γὰρ οὐ φύσει ἐστίν, ἀλλʼ ἐπινοίᾳ. πεφυκὸς οὖν ἀντὶ τοῦ ὂν καὶ ὑφεστηκός, μένον δέ, τουτέστιν ἀκίνητον, διὰ τὰ φυσικὰ μεγέθη, ἃ πάντως ἐν κινήσει τινὶ θεωρεῖται.

Μεθισταμένου γὰρ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος τὸ αὐτὸ ποιήσει τὰ μόρια ἅπαντα ἐν τῷ ὅλῳ.

Τουτέστιν ἀντιμεθισταμένων ἀλλήλοις τοῦ τε ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος, καὶ ἀντιπαραχωρούντων ἀλλήλοις τοὺς ἰδίους τόπους, ὅπερ ἅπαν τὸ ὕδωρ ἐν ὅλῳ τῷ ἀγγείῳ ποιεῖ, τοῦτο καὶ πάντα τὰ τοῦ ὕδατος μόρια ἐν τοῖς μορίοις τοῦ τόπου. ὥσπερ οὖν τὸ ὅλον ὕδωρ χωρεῖ διʼ ὅλου τοῦ τοπικοῦ διαστήματος, καὶ ἐφαρμόζουσιν ἀλλήλοις ἀμφότερα τὰ διαστήματα, οὕτω δὴ καὶ τὰ μόρια τοῦ σώματος τὸ αὐτὸ πείσονται πρὸς τὰ μόρια τοῦ τόπου. ἀλλʼ ἐπεὶ ἐπʼ ἄπειρον τὰ μεγέθη διαιρετά, ἐπʼ ἄπειρα διαιρήσουσιν ἄλληλα καὶ ὁ τόπος καὶ τὸ σῶμα, ὥστε εἷς τόπος εἰς ἀπείρους τόπους ἔσται διῃρημένος. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ σῶμα.

Ἅμα δὲ καὶ ὁ τόπος ἔσται μεταβάλλων· ὥστε ἔσται τοῦ τόπου τις ἄλλος τόπος, καὶ πολλοὶ τόποι ἅμα ἔσονται.

Ἕτερον ἐπιχείρημα, ὅτι εἰ τὸ μεταξὺ τοῦ ἀγγείου διάστημά ἐστιν ἕτερον παρὰ τὸ ἐγγινόμενον σῶμα, ἀνάγκη μεταφερομένου τοῦ ἀγγείου συμμεταφέρεσθαι καὶ τὸ διάστημα· ὥστε καὶ ὁ τόπος μεταβάλλοι ἂν κατὰ τόπον. καὶ ἐπειδὴ ὁ δεξάμενος τὸ ἀγγεῖον τόπος ὅλος διʼ ὅλου τοῦ βάθους ἐχώρησεν, ἐδέξατο δηλονότι καὶ τὸ ἐντὸς διάστημα. ὥστε τοῦ τόπου ἔσται τόπος, καὶ πολλὰ διαστήματα ἐν τῷ αὐτῷ ἔσονται, τὸ μεταξὺ τῶν περάτων τοῦ ἀγγείου, τὸ ἐγγενόμενον ἐν αὐτῷ σῶμα, τὸ μέρος τοῦ διαστήματος τοῦ δεξαμένου τὸ ὅλον ἀγγεῖον, εἰς ὃ ἐχώρησε τὸ μέρος τοῦ ἀγγείου, λέγω δὴ τὸ ὕδωρ. εἰ δὲ πολλὰ διαστήματα δυνατὸν ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, τί κωλύει καὶ ἄπειρα;

Οὐκ ἔστι δὲ ἄλλος τόπος τοῦ μορίου ἐν ᾧ κινεῖται, ὅταν ὅλον τὸ ἀγγεῖον μεθίστηται, ἀλλʼ ὁ αὐτός· ἐν ᾧ γάρ ἐστιν, ἀντιμεθίσταται ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ ἢ τὰ μόρια τοῦ ὕδατος, ἀλλʼ οὐκ ἐν ᾧ γίνονται τόπῳ.

Πρὸς τὸ δεύτερον τῶν ἐπιχειρημάτων ἡ ἀπάντησις, ἐξ οὗ συνήγετο τὸν τόπον ἐν τόπῳ γίνεσθαι καὶ πολλοὺς ἅμα τόπους εἶναι· τὸ γὰρ διάστημα τὸ μεταξὺ τῶν κοίλων τοῦ ἀμφορέως, ὅπερ ἐδέξατο τὸ ὕδωρ, ἐν ἄλλῳ διαστήματι ἐγγίνεται μετατεθέντος τοῦ ἀμφορέως. φησὶν οὖν ὅτι τοῦτο τὸ ἄτοπον οὐ συμβήσεται τοῖς τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος τὸν τόπον λέγουσιν· οὐδὲ γὰρ ἀνάγκη μεθισταμένου τοῦ ὅλου ἀγγείου ἐν ἄλλῳ γενέσθαι τόπῳ τὸ μόριον αὐτοῦ, λέγω δὴ τὸ ὕδωρ, παρὰ τοῦτον, ἐν ᾧ καὶ ἐξ ἀρχῆς ἦν καὶ μεθʼ οὗ κινεῖται, οὗτος δέ ἐστιν ἡ κοίλη ἐπιφάνεια τοῦ ἀγγείου. ἀλλὰ τὸ μὲν ὅλον ἐν ἄλλῳ γέγονε τόπῳ — ὑφʼ ἑτέρας γὰρ ἐπιφανείας τοῦ ἀέρος περιέχεται —, τὸ δὲ μόριον αὐτοῦ, τουτέστι τὸ ὕδωρ ἢ τὸ μεταξὺ ἤτοι ὁ ἀήρ, ἐν τῷ ἐξ ἀρχῆς ἔμεινε τόπῳ — ὑπὸ γὰρ τῆς αὐτῆς περιέχεται ἐπιφανείας, λέγω δὴ τῆς τοῦ κεράμου —, καὶ οὐκ ἐν ᾧ μετὰ τοῦ ὅλου γέγονεν· οὐ γὰρ κατέσχε μόριόν τι τοῦ τόπου τὸ ὕδωρ, ἐν ᾧ γέγονε τὸ ὅλον ἀγγεῖον, ἀλλὰ μετὰ τοῦ ὅλου ἐστὶν ἐν ἐκείνῳ, καθʼ αὑτὸ δὲ οὐκ ἐν ἄλλῳ ἢ τῷ ἐξ ἀρχῆς. μόριον οὖν λέγει τοῦ ὅλου ἀμφορέως τοῦ πεπληρωμένου ἢ ἀέρος ἢ ὕδατος. ἔστιν οὖν μόριον τοῦ ὅλου ἤτοι τὸ ὕδωρ ἢ ὁ ἀήρ, οὗ ἂν ᾖ τὸ ἀγγεῖον πεπληρωμένον. ἐν ᾧ γάρ ἐστιν, ἔστι δὲ ἐν τῇ κοίλῃ ἐπιφανείᾳ τοῦ ἀγγείου, ἀντιμεθίσταται ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ ἢ τὰ μόρια τοῦ ὕδατος. τὸ ἀντιμεθίσταται ἀντὶ τοῦ συμμεθίσταται, τὸ δὲ ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ ἀντὶ τοῦ ἤτοι ὁ ἀὴρ ἢ τὸ ὕδωρ, οὗ ἂν ᾖ πλῆρες τὸ ἀγγεῖον. ἐν τῷ ἐξ ἀρχῆς οὖν ἐστι τόπῳ τὸ μόριον τοῦ ἀγγείου, τὸ ὕδωρ, καὶ οὐκ ἐν ᾧ τὸ ὅλον γέγονε τόπῳ. οὗτος δέ ἐστι τὸ μόριον τοῦ ἀέρος, τὸ περιέχον αὐτό, ὃς τόπος, φησί, μέρος ἐστὶ τοῦ τόπου τούτου, ὅς ἐστι τοῦ ὅλου οὐρανοῦ τόπος. οὐρανὸν δέ φησι τὸν κόσμον. τοῦ οὖν κοσμικοῦ τόπου μέρος ἐστὶν ὁ περιέχων τὸ ἀγγεῖον τόπος. εἰπὼν δὲ ὁ ἀὴρ ἢ τὸ ὕδωρ προσέθηκεν ἢ τὰ μόρια τοῦ ὕδατος, τουτέστιν οὔτε τὸ ὅλον ὕδωρ οὔτε τὰ μόρια αὐτοῦ μεθισταμένου τοῦ ἀγγείου μέρος τι τοῦ τόπου τοῦ ἀγγείου καταλαμβάνουσιν, ἀλλʼ ἐν τῷ αὐτῷ ἐν ᾧ τὸ ὅλον ὕδωρ ἐξ ἀρχῆς ἦν, ἐν τούτῳ ἔμεινε καὶ μεταστάντος τοῦ ἀγγείου καὶ τὸ ὅλον ὕδωρ καὶ τὰ μόρια αὐτοῦ. τοῦτο δὲ προσέθηκε δεικνὺς ὅτι οὐδὲ τὸ κατʼ ἐνέργειαν εἶναι ἐν τόπῳ τὰ μόρια ἕπεται τοῖς τὴν ἐπιφάνειαν λέγουσι τόπον, ὅπερ εἵπετο κατὰ τὸ πρότερον ἐπιχείρημα τοῖς τὸ διάστημα τόπον λέγουσιν. ἐκείνοις μὲν γὰρ ἕπεται τὸ καὶ τὰ μόρια κατʼ ἐνέργειαν ἐν τόπῳ εἶναι, εἴ γε χωροῦσι διʼ ἀλλήλων τὰ διαστήματα, τοῖς μέντοι τὸ πέρας λέγουσιν εἶναι τὸν τόπον οὐκέτι· οὐδὲν γὰρ τῶν μορίων τοῦ ὅλου περιγράφεται ὑπὸ τοῦ μορίου τῆς ἐπιφανείας, ὥσπερ ὑπὸ τοῦ μορίου τοῦ διαστήματος. ὥστε οὐ συμβαίνει τοῖς λέγουσι τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος εἶναι τὸν τόπον οὐδὲν τῶν ἀτόπων τῶν συμβαινόντων τοῖς τὸ διάστημα λέγουσιν εἶναι τὸν τόπον.

Καὶ ἡ ὕλη δὲ δόξειεν ἂν εἶναι τόπος, εἰ ἐν ἠρεμοῦντί τις σκοποίη καὶ μὴ κεχωρισμένῳ.

Εἰρηκὼς ὅθεν ὑπενοήθη ὁ τόπος εἶδος, ἔτι δὲ καὶ διάστημα, νῦν λέγει πόθεν ὑπενοήθη εἶναι ὕλη. εἴ τις, φησί, σκοποίη ἐν ἠρεμοῦντι τῷ πράγματι ἐν τῷ τόπῳ, τουτέστιν εἰ θεωρήσας τις ἐν τῷ ἐν τόπῳ ἠρεμοῦντι πράγματι καὶ μὴ μεθισταμένῳ αὐτοῦ νοήσοι αὐτὸ γινόμενον καὶ φθειρόμενον ἀκίνητον μένον τοῦ τόπου, λέγω δὴ ἵνα ἐν τῷ ἀγγείῳ ὂν τὸ ὕδωρ μὴ ἐκστὰν αὐτοῦ γένηται ἀήρ, οὕτω δόξειεν ἂν μᾶλλον εἶναι ὁ τόπος ἡ ὕλη, ἐπειδὴ μὴ κινηθέντος κατὰ τόπον τοῦ πράγματος ἐν τῷ αὐτῷ ἄλλοτε ἄλλο γέγονεν· οὕτω γὰρ ἐν τῇ ὕλῃ γίνεται ἡ μεταβολὴ μὴ κινουμένου κατὰ τόπον τοῦ ἐν αὐτῇ εἴδους. εἰ οὖν δέοι ἐξομοιῶσαι τὸν τόπον τῇ ὕλῃ, νενοήσθω τὸ ἐν τῷ ἀμφορεῖ ὕδωρ μεταβάλλον ἢ εἰς ἀέρα ἢ εἰς ἄλλο τι σῶμα, ὥστε ἀκινήτου μένοντος τοῦ πράγματος ἄλλοτε ἄλλο ἐνυπάρχειν ἐν τῷ ἀμφορεῖ σῶμα. τὸ δὲ καὶ μὴ κεχωρισμένῳ ἀλλὰ συνεχεῖ ἐκ παραλλήλου τὸ αὐτὸ τῷ ἠρεμοῦντι. τὸ δὲ συνεχεῖ ἀντὶ τοῦ συνημμένῳ· οὐ γὰρ κυρίως τὸ συνεχὲς ἐνταῦθα. διʼ ἧς γάρ, φησίν, ὑπονοίας ἔδοξεν εἶναι ἡ ὕλη ἑτέρα πάντων τῶν ἐγγινομένων ἐν αὐτῇ εἰδῶν, τῷ τὸ αὐτὸ πρᾶγμα ποτὲ μὲν λευκὸν ποτὲ δὲ μέλαν γίνεσθαι ἄλλοτε δὲ ἄλλο, διὰ τῆς αὐτῆς καὶ ὁ τόπος ἕτερός τις εἶναι δοκεῖ τῶν ἐν τόπῳ· ὥστε εἰ τὸ πρᾶγμα ἀκίνητον ὂν τοῦ τόπου μεταβάλλοι, ταὐτὸν δόξειεν ἂν εἶναι ἡ ὕλη καὶ ὁ τόπος. πλὴν ἔστι τις διαφορά· ἡ μὲν γὰρ ὕλη αὐτὴ γίνεται λευκὸν ἢ μέλαν, ἢ ἄνθρωπος ἢ ἵππος, ὁ δὲ τόπος δέχεται ταῦτα, οὐκ αὐτὸς ταῦτα γίνεται. διὸ καὶ ἡ χρῆσις ἡ ἡμετέρα διάφορος ἐπʼ αὐτῶν· ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ὕλης τὸ ὂν ὕδωρ, τοῦτο νῦν ἀήρ, ἐπὶ δὲ τοῦ τόπου ὅτι οὗπερ πρότερον ἦν ὕδωρ, νῦν ἐστιν ἀήρ. καὶ ἄλλως, ὅπερ καὶ πρότερον ἐλέχθη, ἡ μὲν ὕλη ἀχώριστος τοῦ πράγματος, ὁ δὲ τόπος χωριστός.

Λέγω δὲ τὸ περιεχόμενον σῶμα τὸ κινητὸν κατὰ φοράν.

Περιέχεσθαι, φησί, καὶ ἐν τόπῳ εἶναι λέγω οὐχ ἁπλῶς πᾶν σῶμα, ἀλλὰ τὸ πεφυκὸς ποτὲ μὲν κινεῖσθαι ποτὲ δὲ μή. τοῦτο γάρ ἐστι τὸ κινητόν, ἵνα εἴπῃ τὸ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ· τὸ γὰρ οὐράνιον οὐ κινητόν, ἀλλʼ ἀεικίνητον, διόπερ οὐδὲ πᾶν ἐν τόπῳ. τὸ δὲ κατὰ φορὰν ἀντὶ τοῦ κατʼ εὐθυωρίαν· φορὰ γὰρ ἡ κατʼ εὐθεῖαν κίνησις, ἡ δὲ κύκλῳ οὐ φορά, ἀλλὰ περιφορά. εἴ τι μὲν οὖν κινητὸν κατὰ φοράν, τοῦτο πάντως ἐν τόπῳ, οὐκ εἴ τι ἐν τόπῳ, τοῦτο κινητὸν κατὰ φοράν· αἱ γὰρ ἐντὸς σφαῖραι τῆς ἀπλανοῦς ἐν τόπῳ μέν, οὐ κινηταὶ δὲ κατὰ φοράν. πῶς δὲ βούλεται εἶναι τὴν ἀπλανῆ ἐν τόπῳ καὶ πῶς οὔ, αὐτοῦ λέγοντος μετʼ ὀλίγον ὀψόμεθα, τὸν δὲ ἐντελῆ περὶ τούτων λόγον ἄλλης ἂν εἴη πραγματείας ἐπισκέψασθαι, λέγω δὴ ὅπως ἔχει ὁ οὐρανὸς κατά τε τὰ μόρια καὶ κατὰ τὰ ὅλα.

Καιρὸς δὴ λοιπὸν καὶ τὰ παρʼ ἡμῶν προστεθῆναι τῷ λόγῳ, καὶ τέως ἰδεῖν, εἰ ἔνεστί τις ἐν τοῖς Ἀριστοτελικοῖς ἐπιχειρήμασιν ἀνάγκη, διʼ ἧς δείκνυται ὡς ἀδύνατον διάστημά τι τριχῇ διαστατὸν τὸν τόπον εἶναι. τὸ μὲν οὖν οἴεσθαι, εἰ διάστημα εἴη ὁ τόπος, χωρεῖν τοῦτο διʼ ὅλου τοῦ ἐγγινομένου ἐν αὐτῷ σώματος, ἔπειτα καὶ διαιρεῖν αὐτὸ οὕτως ὡς ἐνεργείᾳ ἄπειρα ποιεῖν τὰ μόρια, αὐτόν τε τὸν τόπον ἐνεργείᾳ ἐπʼ ἄπειρον διῃρῆσθαι, παντάπασιν εὔηθές τε καὶ οὐδὲ τὸ πιθανὸν ἔχον εἶναί μοι δοκεῖ. εἰ μὲν γὰρ τὸν τόπον τριχῇ διαστατὸν εἶναι λέγοντες καὶ σῶμα ἔλεγον εἶναι, οὐδὲ οὕτως μὲν ἴσως ταῦτα εἵπετο τὰ ἄτοπα, ὅμως δʼ οὖν κἂν συναρπάζειν ὁ παραλογισμὸς ἠδύνατο, ἐπειδὴ δὲ οὐ σῶμα τὸν τόπον ὑποτίθενται — οὐδὲ γὰρ ταὐτὸν τριχῇ διαστατὸν εἰπεῖν καὶ σῶμα —, ἀλλʼ ἀσώματον — κενὸν γὰρ εἶναι τῷ ἰδίῳ λόγῳ —, ποία ἀνάγκη τὸ κενὸν ἢ χωρεῖν εἰς τὸ ἐντεθὲν ἐν αὐτῷ σῶμα, ἢ χωρῆσαν διʼ αὐτοῦ εὐθὺς καὶ κατʼ ἐνέργειαν αὐτὸ διελεῖν; χωρῆσαν γὰρ ἐν τῷ κενῷ τὸ σῶμα οὐδὲν ἄλλο ἢ ἐπλήρωσεν αὐτό. ἄλλως τε καὶ εἰ διὰ τοῦ σώματος ἐχώρει τὸ κενόν, ποία ἦν ἀνάγκη εὐθὺς καὶ διελεῖν αὐτὸ ἀσώματόν γε ὄν; τὸ γὰρ ἀσώματον χωροῦν διὰ σώματος οὐδεμίαν διαίρεσιν οὐδὲ τομὴν ἀπεργάζεται. λευκότης γοῦν καὶ θερμότης καὶ αἱ ἄλλαι πᾶσαι ποιότητες διʼ ὅλων χωροῦσαι τῶν σωμάτων, βάθους φημὶ καὶ πλάτους καὶ μήκους, διαίρεσιν οὐδεμίαν αὐτοῖς ἐμποιοῦσιν, οὐχ ὅτι ποιότητές εἰσιν, ἀλλʼ ὅτι ἀσώματοι· οὐ γὰρ πέφυκεν ὑπὸ τοῦ ἀσωμάτου τὸ σῶμα διαιρεῖσθαι. εἰ δὲ λέγοιεν «ἀλλὰ διάστημα τὸ κενόν ἐστι, καὶ διὰ τοῦτο διαιρήσει», οὐδὲ οὕτως οὐδεμίαν ὁρῶ τὴν ἀνάγκην· εἰ γὰρ καὶ διαστατόν ἐστι τριχῇ, ἀλλʼ οὖν παντάπασιν ἀπαθὲς καὶ ἀσώματον καὶ αὐτὸ τοῦτο οὐδὲν ἄλλο ἢ χώρα κενή. πῶς οὖν τὸ πάντῃ ἀπαθὲς καὶ μηδεμιᾷ ποιότητι σωματικῇ πεποιωμένων, σκληρότητι ἢ μαλακότητι ἢ ὅλως ἀντιτυπίᾳ εἴτε ἄλλῃ τινὶ τοιαύτῃ δυνάμει, διαίρεσιν ἐμποιήσει ἐν τοῖς σώμασιν; ὥσπερ οὖν ἐπιφάνεια ἐφαρμόζουσα ἐπιφανείᾳ οὐδεμίαν διαίρεσιν ἐμποιεῖ, ἀλλὰ κἂν μυρίαι ἐφαρμοσθῶσιν ἀλλήλαις ἐπιφάνειαι, οὔτε αὔξησίν τινα ἐμποιοῦσιν οὔτε διαιροῦσιν ἀλλήλας, ὁμοίως δὲ κἂν γραμμαὶ μυρίαι ἐφαρμοσθῶσιν ἀλλήλαις, οὔτε διαίρεσίν τινα ἀλλήλαις οὔτε αὔξησιν ἐμποιοῦσιν, ἀλλʼ ἐν τῷ αὐτῷ μυρίαι δύνανται ἐφαρμοσθῆναι ἀλλήλαις — καὶ τούτου οὐδὲν ἄλλο αἴτιον ἢ τὸ ἀσωμάτους αὐτὰς εἶναι —, οὕτω δηλονότι κἂν τριχῇ διαστατὸν τριχῇ διαστατῷ ἐφαρμοσθῇ ἀσώματον ὄν, οὐδεμίαν οὔτε διαίρεσιν ἐμποιήσει οὔτε πάθος ἄλλο οὐδὲ ἕν. ἔτι εἰ τὸ τριχῇ διαστατὸν ἀσώματον ὂν καὶ χωροῦν διὰ σώματος, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ἐφαρμοζόμενον τῷ σώματι, διαιρεῖ αὐτό, τὰ αὐτὰ δήπου καὶ τοῖς Ἀριστοτέλους ἕψεται λόγοις. βούλεται γὰρ τὸν τόπον ἴσον εἶναι τῷ ἐν τόπῳ, καὶ ἐν ταὐτῷ εἶναι τό τε πέρας τοῦ περιέχοντος καὶ τοῦ περιεχομένου· εἰ τοίνυν ἐν ταὐτῷ εἰσιν ἄμφω τὰ πέρατα, ὥσπερ τὸ ὅλον ἐν τῷ ὅλῳ ἐστίν, οὕτω καὶ τὸ μόριον ἐν τῷ μορίῳ. ἐπʼ ἄπειρον οὖν ὄντος παντὸς μεγέθους διαιρετοῦ, συμβήσεται ἄπειρα εἶναι κατʼ ἐνέργειαν τὰ μόρια τῶν ἐπιφανειῶν· εἰ γὰρ μὴ ἕκαστον μόριον τῆς ἐπιφανείας ἑκάστῳ τῆς λοιπῆς ἐφήρμοσεν, οὐδὲ ἡ ὅλη τῇ ὅλῃ. ἔσται οὖν ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον. καὶ οὔ τι λέγω ὅτι ὡς ἐν τόπῳ ἔσται ἡ μία ἐπιφάνεια τῇ ἑτέρᾳ· κἂν γὰρ μὴ ὡς ἐν τόπῳ ᾖ, ἀλλʼ οὖν ἐφαρμόζουσί γε ἀλλήλαις. καθὸ οὖν ἐφαρμόζουσιν, ἐχώρησαν διʼ ἀλλήλων, ὥστε καὶ διαιρήσουσιν ἀλλήλας. ἢ τοίνυν οὔτε γραμμὴν δυνατὸν ἑτέρᾳ γραμμῇ ἐφαρμόζειν, οὔτε ἐπιφάνειαν ἐπιφανείᾳ, ἢ εἰ ταύτας δυνατόν, διὰ τί μὴ καὶ τριχῇ διαστατὸν ἀσώματόν γε ὂν τριχῇ διαστατῷ ἐφαρμόσει; τίς γὰρ ἡ ἀποκλήρωσις μῆκος μὲν μήκει ἐφαρμόζειν δύνασθαι καὶ πλάτος πλάτει ἀσώματα ὄντα, βάθος δὲ βάθει μὴ ἐφαρμόζειν; καίτοι τὸ μὲν μῆκος καὶ τὸ πλάτος οὐκ ἄνευ σώματος, ἀλλʼ ἐν σώματι τὸ εἶναι ἔχει, ἀλλʼ ὅμως ἐφαρμόζουσι τοῖς ὁμοίοις ἀσώματά γε αὐτὰ ὄντα, τὸ δὲ διάστημα τὸ τοπικὸν ἀσώματόν ἐστι καὶ χωριστὸν σώματος καὶ καθʼ αὑτὸ ὑφεστηκός, οὐκ ἐν ὑποκειμένῳ τινὶ τὸ εἶναι ἔχον· πολλῷ οὖν μᾶλλον ἐφαρμόσαι δυνήσεται τῷ σώματι, ἀπαθὲς φυλάττον αὑτό. εἰ γὰρ τὸ διάστημα ᾗ διάστημά ἐστιν ἁπλῶς ἐφαρμόζον ἄλλῳ διαστήματι εὐθὺς καὶ διῄρει αὐτό, μᾶλλον δὲ διῃροῦντο ὑπʼ ἀλλήλων ἄμφω τὰ διαστήματα, καὶ ἡ γραμμὴ ἡ τῇ γραμμῇ ἐφαρμόζουσα καὶ ἡ ἐπιφάνεια ἡ τῇ ἐπιφανείᾳ τὸ αὐτὸ ἂν ἐποίησαν — διαστήματα γὰρ καὶ ταῦτα —, εἰ δὲ μηδὲν τοιοῦτον ἐπὶ τούτων συμβαίνει, οὐ τὸ διάστημα ἄρα ᾗ διάστημά ἐστι διαιρέσεώς ἐστιν αἴτιον. ὥστε οὐδὲ τὸ βάθος τῷ βάθει ἐφαρμόζον διαιρέσεως ἂν εἴη αἴτιον· ἀποκληρωτικὸν γὰρ τριῶν ὄντων τῶν διαστημάτων, μήκους πλάτους βάθους, μῆκος μὲν καὶ πλάτος ἐφαρμόζοντα ἐπʼ ἄλληλα μὴ διαιρεῖν ἄλληλα, βάθος δὲ βάθει ἐφαρμόζον διαιρεῖν. οὐκοῦν οὐ τὸ διάστημα ἁπλῶς ὁποῖον ἂν ᾖ διαιρέσεώς ἐστιν αἴτιον, ἀλλὰ τὸ μετὰ ὕλης, τοῦτο δέ ἐστι τὸ σῶμα· ἡ γὰρ ὕλη τοῦ ποιεῖν καὶ πάσχειν αἰτία τοῖς εἴδεσι, τοῖς ὅλως ποιεῖν καὶ πάσχειν πεφυκόσιν. οὐδὲ γὰρ τὰ ἐναντία πείσονταί ποτε ὑπʼ ἀλλήλων μὴ ἐν ὕλῃ ὄντος καὶ τοῦ ποιητικοῦ καὶ τοῦ παθητικοῦ, λέγω δὴ τὰ φυσικά τε καὶ σωματικὰ πάθη. ὥστε εἰ τὸ τοπικὸν διάστημα τριχῇ διαστατὸν ἀσώματόν ἐστι καὶ ἄυλον, οὔτε πάθος τι ἐμποιήσει ἐν τῷ ἐγγενομένῳ σώματι, οὔτε πείσεται ὑπʼ αὐτοῦ· ποιεῖ γὰρ καὶ ἀντιπάσχει μόνα τὰ τὴν αὐτὴν ὕλην ἔχοντα. οὐδεμία ἄρα ἀνάγκη, κἂν εἰ διὰ τοῦ σώματος χωροίη τὸ κενόν, διαιρεῖν αὐτὸ ἢ ὑπʼ αὐτοῦ διαιρεῖσθαι.

Ἐγὼ δὲ κἀκεῖνό φημι, ὅτι κἂν τριχῇ ὢν διαστατὸς ὁ τόπος σῶμα ἦν, οὐδεμία ἦν ἀνάγκη χωροῦντος ἐν αὐτῷ τοῦ ἐν τόπῳ γινομένου ἢ καὶ αὐτοῦ διʼ ἐκείνου χωροῦντος ἀκολουθεῖν τοῦτο τὸ ἄτοπον, τὸ διῃρῆσθαι ἐπʼ ἄπειρον τὰ χωρήσαντα διʼ ἀλλήλων, ἀλλʼ εἵπετο μὲν τὸ χωρῆσαι σῶμα διὰ σώματος, ὅπερ προφανῶς ἀδύνατον, ἢ θάτερον τῶν σωμάτων ὅλον εἶναι κενόν, ἵνα οὕτω τὸ λοιπὸν δύνηται διʼ αὐτοῦ χωρῆσαι. καὶ αὐτὸς γοῦν ὁ Ἀριστοτέλης τῷ λέγειν σῶμα διὰ σώματος χωρεῖν οὐδέποτε εἶπεν ἕπεσθαι ἄτοπον τὸ ἐνεργείᾳ εἰς ἄπειρον διαιρεῖσθαι τὰ σώματα, ἀλλὰ τὸ δύνασθαι τὸ μέγιστον ἐν τῷ ἐλαχίστῳ εἶναι. ἀναμνησθῆναι δὲ δεῖ καὶ ὧν αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης εἶπε πρὸς τοὺς τὴν αὔξησιν διὰ κενῶν τινων ἢ πόρων ὑποτιθεμένους γίνεσθαι· ἐκείνων γὰρ λεγόντων ὅτι τῷ τὴν τροφὴν εἰσιέναι εἰς τὰ ἐνόντα ἐν τοῖς σώμασι κενά, οὕτως ἡ αὔξησις γίνεται, αὐτὸς πάνυ καλῶς ὑπαντῶν πρὸς αὐτούς φησιν, ὅτι συμβήσεται ἐκ τῆς ὑποθέσεως ταύτης ἢ ὅλον κενὸν εἶναι τὸ σῶμα, εἰ ὅλον διʼ ὅλου αὔξεται, ἢ ἀναπλήρωσιν εἶναι μόνον τῶν κενῶν, οὐκ αὔξησιν. καὶ οὐδαμοῦ γε εἶπεν, ὅτι χωρήσει τὸ κενὸν διὰ τῆς τροφῆς καὶ διαιρήσει αὐτὴν ἐπʼ ἄπειρον. οὕτω τοίνυν φήσαιεν ἂν καὶ οἱ τὸν τόπον διάστημα εἶναι λέγοντες, ὅτι τὸ σῶμα χωροῦν διὰ τοῦ κενοῦ πληροῖ αὐτό, καὶ οὔτε τὸ κενὸν διαιρεῖται ὑπὸ τοῦ ἐγγινομένου σώματος, ἀλλὰ μόνον πληροῦται, οὐδὲ αὐτὸ διαιρεῖ τὸ σῶμα· οὐδὲ γὰρ ἐγγίνεται ἐν τῷ σώματι, ἀλλὰ τὸ σῶμά ἐστι τὸ ἐν αὐτῷ ἐγγινόμενον. ἀκίνητον γάρ ἐστι πάντῃ τὸ κενόν· ἀσώματον γάρ. εἰ μὲν γὰρ ἦν σῶμα, ἀνάγκη ἦν τοῦ γινομένου ἐν τόπῳ χωροῦντος διʼ αὐτοῦ καὶ τὸν τόπον σῶμα ὄντα διʼ ἐκείνου χωρεῖν, ἐπειδὴ δὲ διάστημά ἐστι τῷ ἰδίῳ λόγῳ κενὸν ὁ τόπος, πληρωθήσεται μόνον ὑπὸ τοῦ ἐγγινομένου σώματος. εἰ δέ τις καὶ προσφιλονεικοίη καὶ τὸ κενὸν βουλόμενος χωρεῖν ἐν τῷ ἐγγενομένῳ σώματι, καὶ συγχωρήσομεν καὶ ἡμεῖς, οὐδέν γε ἄτοπον οὐδὲ οὕτως ἑπόμενον τῷ λόγῳ φαίνεται, ὡς ἤδη δέδεικται· χωρήσει γὰρ ἐν τῷ σώματι οὐκ αὐτὸ κινηθέν, ἀλλὰ τοῦ σώματος ἐν ἐκείνῳ γενομένου.

Ὅτι μὲν οὖν τὸ πρῶτον τῶν ἐπιχειρημάτων Ἀριστοτέλους οὔτε τὸ ἀναγκαῖον ἔχει οὔτε ἄλλως τὸ πιθανὸν ἢ ἀκόλουθον, ἱκανῶς δέδεικται. τὸ δὲ ἐφεξῆς ἐπιχείρημα ἔχει μέν τινα πιθανότητα τῇ πυκνότητι κλέπτον τὸν ἔλεγχον, οὐ μὴν οὐδὲ αὐτὸ παντάπασιν ἀληθές. πρῶτον μὲν γὰρ τὸ εἰς ἄτοπον ἀπάγειν ὅτι δύο διαστήματα ἔσται ἐν τῷ αὐτῷ ἢ πλείονα, οὐκ οἶδα ὅπως ἄτοπον εἴποιμι ἄν· εἰ μὲν γὰρ ταὐτὸν ἦν διάστημα λέγειν καὶ σῶμα, τῷ ὄντι ἀδυνάτου ὄντος τοῦ εἶναι δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ, καὶ διαστήματα δύο ἀδύνατον ἦν εἶναι, νῦν δὲ οὐ ταὐτόν ἐστι. πρῶτον μὲν γὰρ εἰ δυνατὸν δύο γραμμὰς ἐφαρμόζειν ἀλλήλαις, καὶ οὐ μόνον δύο ἀλλὰ καὶ μυρίας, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπιφανείας, καίτοι διαστήματά γε καὶ μεγέθη καὶ γραμμαὶ καὶ ἐπιφάνειαι, τί κωλύει καὶ τριχῇ διαστατὸν διάστημα τριχῇ διαστατῷ ἐφαρμόζειν, τὸ κενὸν λέγω τῷ σώματι; ὥσπερ γὰρ ἀσώματοι οὖσαι αἱ γραμμαὶ καὶ ἐπιφάνειαι, ταύτῃ ἐφαρμόζουσιν ἀλλήλαις ἐν σώμασί γε οὖσαι, οὕτω τί κωλύει καὶ τὸν τόπον ἀσώματον ὄντα ἐφαρμόζειν τῷ σώματι; καὶ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ σώματι κατὰ ταὐτὸν πλείους ἂν εὕροις ποιότητας, οἷον ἐν τῷ μέλιτι τὸ γλυκὺ τὸ ξανθὸν τὸ γλίσχρον τὸ βαρὺ τὸ ὑγρόν. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων οὐδὲν κωλύει πολλὰ ἀσώματα ἅμα καὶ κατὰ ταὐτὸν ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι σώματι, οὕτως οὐδὲ εἰ τὸ διάστημα ἀσώματον εἴη, οὐδὲν ἂν κωλύοι ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ σώματι πλείονα διαστήματα ἐγγενέσθαι ἀσώματα, ἐπεὶ ἀσωμάτῳ καὶ ἑνὶ τῷ πέρατι τοῦ σώματος ἄλλου σώματος πέρας ἐφαρμόζειν ἐνδέχεται. ὅτι μὲν οὖν, εἰ καὶ συνέβαινε τριχῇ ὄντος διαστατοῦ τοῦ τόπου πλείονα διαστήματα ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ σώματι εἶναι ἀσώματα ὄντα, οὐδὲν ἠκολούθει ἄτοπον, ἱκανῶς δέδεικται. οὐδὲ γὰρ τὸ τριχῇ διαστατὸν εὐθὺς καὶ σῶμα, οὐδὲ τοῦτον ὅρον εἶναι τοῦ σώματος παραδεξόμεθα· τὸ μὲν γὰρ σῶμα ἄλλο τι ὂν οὕτως ἐστὶ τριχῇ διαστατόν. οὐσία γὰρ τὸ σῶμά ἐστι, συμβέβηκε δὲ τῇ οὐσίᾳ τὸ ποσόν, τὸ τριχῇ ἄρα διαστατὸν συμβέβηκε τῇ οὐσίᾳ. τὸ δὲ σῶμα οὐσία ἐστίν· ὥστε τὸ τριχῇ διαστατὸν συμβέβηκε τῷ σώματι. σῶμα μὲν γάρ ἐστι, καθὸ ἐξ ὕλης ἐστὶ καὶ τοιοῦδε εἴδους, τῷ δὲ ἀχώριστον εἶναι συμβεβηκὸς τῷ σώματι τὸ ποσόν, ταύτῃ τριχῇ ἐστι διαστατόν. καὶ ταῦτα σαφῶς ἐν τοῖς πρὸς Μέλισσον λόγοις αὐτὸς εἴρηκε, παραθήσομαι δὲ μίαν λέξιν τῶν ἐκεῖ εἰρημένων, πίστεως ἕνεκεν, καὶ πλείους παραθέσθαι δυνάμενος, ἔχουσαν οὕτως· «ὁ Μέλισσος δὲ τὸ ὂν ἄπειρόν φησιν εἶναι. ποσὸν ἄρα τι τὸ ὄν· τὸ γὰρ ἄπειρον ἐν τῷ ποσῷ, οὐσίαν δὲ ἄπειρον ποιεῖν ἢ ποιότητα ἢ πάθος οὐκ ἐνδέχεται εἰ μὴ κατὰ συμβεβηκός, εἰ ἅμα καὶ ποσὰ ἄττα εἶεν· ὁ γὰρ τοῦ ἀπείρου λόγος τῷ ποσῷ προσκέχρηται, ἀλλʼ οὐκ οὐσίᾳ οὐδὲ τῷ ποιῷ.» σαφῶς οὖν διὰ τούτων ὁ Ἀριστοτέλης συμβεβηκέναι τῇ οὐσίᾳ φησὶ τὸ ποσόν, τὸ δὲ τριχῇ διαστατὸν τοῦ ποσοῦ, τὸ τριχῇ ἄρα διαστατὸν συμβέβηκε τῇ οὐσίᾳ· τὸ δὲ σῶμα οὐσία, τῷ σώματι ἄρα συμβέβηκε τὸ τριχῇ διαστατόν. εἰ τοίνυν τῷ σώματι συμβέβηκε τὸ τριχῇ διαστατόν, οὐκ ἄρα τὸ τριχῇ διαστατὸν σώματός ἐστιν ὅρος, ἀλλὰ χωριστὸν συμβεβηκός· οὐκ ἀνάγκη ἄρα, εἴ τι τρεῖς ἔχει διαστάσεις, τοῦτο σῶμα εἶναι.

Ἀπορία δέ τις ὑποπίπτει τῷ λόγῳ, μή ποτε τὸ ποσὸν χωριστὸν ποιοῦμεν τῆς οὐσίας, ὕστερον δὲ τοῦτο ἐπισκεψόμεθα, ἵνα μὴ τὴν τοῦ λόγου συνέχειαν διακόψωμεν. ὅτι μὲν οὖν οὐδὲν ἀδύνατον οὐδὲ ἄτοπον πλείονα διαστήματα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, δέδεικται. οὐκ ἀνάγκη δὲ οὐδεμία τοῖς τὸ διάστημα τόπον ὑποτιθεμένοις οὔτε πλείονα τῶν δύο διαστήματα ἐν τῷ αὐτῷ λέγειν γίνεσθαι, οὔτε τὸν τόπον ἐν τόπῳ γίνεσθαι, οὐδʼ ὅλως κινεῖσθαι τὸν τόπον. οὐδὲ γὰρ ὁ ἀμφορεὺς μεταβαίνων τὸ ἐντὸς διάστημα τὸ δεξάμενον τὸ ὕδωρ συμμεταφέρει ἑαυτῷ, ἀλλʼ ὅλος τὸν ὅλον ἀμείβει τόπον· τὸ γὰρ κενὸν ἀκίνητον. ὥσπερ οὖν εἰ σφαῖρα εἴη ναστή, αὕτη ἐντεθεῖσα ἐν τῷ τόπῳ τοσοῦτον πληρώσει τόπον, ὅση ἐστὶν αὐτή, ἐὰν δὲ ταύτην μεταγάγῃς, οὐδὲν τοῦ κενοῦ τοῦ δεξαμένου αὐτὴν συμμετήγαγες, οὐδʼ αὐτὸ ὅπερ τὸ βάθος τῆς σφαίρας ἐπλήρου, ἀλλὰ μετακινουμένη ἡ σφαῖρα ἄλλοτε ἄλλο μόριον τοῦ διαστήματος πληροῖ, αὐτοῦ ἀκινήτου μένοντος — πῶς γὰρ ἂν τὸ κενὸν κινηθείη; —, οὕτω δηλονότι κἂν μὴ συνεχὲς ᾖ τὸ ἐν τόπῳ ἀλλʼ ἁπτόμενον, ὡς ἔχει ὁ ἀμφορεύς, τὸ αὐτὸ πάλιν συμβήσεται. τί γὰρ διαφέρει ἐπὶ συνεχοῦς τὸν λόγον θεωρῆσαι ἢ ἐπὶ ἁπτομένου; οὐδὲ γὰρ ἐν τῷ ἁπτομένῳ ἔστι τι κενόν, ὃ μὴ πεπλήρωται σώματος. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τῆς συνεχοῦς καὶ ναστῆς σφαίρας ἐν τῷ μετακινεῖσθαι οὐδὲν ἐναπομένει ἐντὸς μόριον τοῦ κενοῦ ὃ κατέχει τὰ ἐν τῷ βάθει τῆς σφαίρας μόρια, οὕτω κἂν ἐννοήσῃς μοι αὐτὴν διῃρημένην, ὡς περιέχειν μὲν τὴν ἔξωθεν περιέχεσθαι δὲ τὴν ἐντός — ταύτῃ γὰρ ἂν ἐξωμοίωτο τῷ ἀμφορεῖ —, οὐδὲν πλέον σχήσει μετακινουμένη τοῦ πρότερον, ἀλλʼ ὥσπερ τότε ἐν τῷ μετακινεῖσθαι ὅλον κατελίμπανε τὸ ἐν ᾧ ἦν διάστημα, ἄλλο δὲ ἐπλήρου τὸ ἐν ᾧ ἐγίνετο, τοῦ διαστήματος ἀκινήτου μένοντος, οὕτω δὴ κἂν διῃρημένη ὑπάρχῃ, τὸ αὐτὸ πάλιν συμβήσεται. οὐδὲ γὰρ ἐπειδὴ διῄρηται ἡ σφαῖρα, ἄλλῳ τινὶ τρόπῳ πληροῖ τὸν τόπον ἢ ᾧ καὶ πρότερον ἐπλήρου· οὐδὲ γὰρ τὸ διαιρεθῆναι αὐτὴν κινεῖσθαι πεποίηκε τὸ τοπικὸν διάστημα, ἀλλʼ οἱ μὲν τόποι ἕτεροι γεγόνασι τῶν μορίων, ἐπειδὴ καὶ τὰ μόρια ἐνεργείᾳ διῄρηται, οὐ μὴν ἐπειδὴ ἐν ἰδίῳ γέγονε τὸ μόριον τόπῳ, ἤδη συμμεταφέρειν ἑαυτῷ τὸν τόπον ἀναγκασθήσεται, ἀλλὰ κινουμένου τοῦ ὅλου ἕκαστον τῶν μορίων ὃ κατεῖχε τοῦ κενοῦ μόριον καταλιμπάνει καὶ ἐν ἄλλῳ γίνεται. οὐκ ἄρα ἀνάγκη οὔτε κινεῖσθαι τὸν τόπον, οὔτε ἐν τόπῳ τὸν τόπον γίνεσθαι, οὔτε πλείονα διαστήματα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι. ἀεὶ γὰρ τὸ πρότερον διάστημα τοῦ τόπου ἐν ᾧ ἦν καταλιμπάνει κινούμενον, καὶ ἐν ἄλλῳ γίνεται τοπικῷ διαστήματι· ἀεὶ γὰρ τὸ σῶμα ἐν τόπῳ ἐστί. μόνον οὖν τὸ σωματικὸν διάστημα ἐν τῷ τοπικῷ ἐνδέχεται εἶναι διαστήματι, ὡς δύο διαστήματα ἐφαρμόζειν ἀλλήλοις, τό τε σωματικὸν καὶ τοῦ τόπου ἐν ᾧ τὸ σῶμά ἐστιν, ἄλλο δὲ τρίτον ἐν τῷ αὐτῷ οὐκ ἔστιν· οὐ γὰρ ἐνδέχεται δύο σώματα τὸν αὐτὸν ἐπέχειν τόπον. ὥσπερ γὰρ καὶ ἐπιφανείας μὲν πλείους ἐνδέχεται ἐν ταὐτῷ εἶναι, ἀδύνατον δὲ πλείω δύο ἐπιφανειῶν ἐφαρμόσαι κατʼ ἐνέργειαν ἀλλήλαις, τήν τε τοῦ περιέχοντος σώματος καὶ τὴν τοῦ περιεχομένου — ἀδύνατον γὰρ τρία κατὰ ταὐτὸν ἅπτεσθαι ἀλλήλων σώματα —, οὕτω φημὶ ὅτι κἂν δυνατόν ἐστι διαστήματα πλείονα ἀσώματα τῷ αὐτῷ ἐφαρμόσαι, ἀλλʼ οὖν κατʼ ἐνέργειαν οὐδέποτε τοῦτο γίνεται, διότι οὐδὲ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ δύο σώματα ἐνδέχεται εἶναι, οὐδὲ κενὸν ἐν κενῷ· ἀκίνητον γὰρ τὸ κενόν, ὁπότε κἄν τις συγχωρήσῃ κενὸν ἐν κενῷ γίνεσθαι, ὅπερ οὐκ ἔστιν οὕτως, δῆλον ὅτι ἐγίνετο ἂν ἐν τῷ κενῷ τὸ κενόν, ὥσπερ γραμμὴ ἐν γραμμῇ καὶ ἐπιφάνεια ἐν ἐπιφανείᾳ. ὥσπερ κἂν μυρίαι γραμμαὶ ἅμα γένωνται, οὐδὲν πλέον ποιοῦσι τὸ ὅλον τῆς ἐξ ἀρχῆς, ἀλλὰ μία πάλιν γραμμὴ ἡ ὅλη γίνεται — ὁμοίως κἂν ἐπιφάνειαι ἐν ταὐτῷ γένωνται κἂν σημεῖα, οὐδὲν μεῖζον ποιοῦσι τὸ ἐν ᾧ γίνονται —, οὕτω δὴ κἂν ἐν κενῷ κενὸν γένηται, τοιοῦτόν ἐστι τὸ ὅλον, οἷον τὸ ἐξ ἀρχῆς· ἐφαρμόζει γὰρ ὅλον ὅλῳ. δῆλον δὲ ὅτι κἂν κενὸν εἴπω κἂν τοπικὸν διάστημα τριχῇ διαστατόν, τὸ αὐτὸ λέγω. τοῦτο μὲν οὖν ἀδύνατον, τὸ κενὸν ἐν κενῷ γενέσθαι ἢ τόπον ἐν τόπῳ ἢ κινηθῆναι τὸν τόπον ᾗ τόπος ἐστίν, ὅτι δὲ τοῖς λέγουσι τὸν τόπον εἶναι διάστημα κενὸν τῷ ἰδίῳ λόγῳ ἕτερον τῶν ἐγγινομένων σωμάτων οὐδὲν τῶν ὡς ἀτόπων τῶν παρὰ τοῦ Ἀριστοτέλους εἰρημένων ἕπεται, ἱκανῶς οἶμαι ὁ λόγος ἀπέδειξεν.

Ὅτι δὲ οὐκ ἂν εἴη τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος, δειχθείη ἂν οὕτως. εἰ γὰρ τὸ ἐν τόπῳ ὂν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ σῶμα, καὶ οὐ κατὰ ἄλλο τί ἐστιν ἐν τόπῳ ἢ καθὸ σῶμά ἐστι, τὸ δὲ ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ τοῦ περιέχοντος ὂν οὐ καθὸ σῶμά ἐστιν ἐν αὐτῇ ἐστι — τὸ μὲν γὰρ σῶμα τριχῇ ἐστι διαστατόν, ἐν δὲ τῇ ἐπιφανείᾳ καθὸ τοιαύτη ἐστὶν οὐ δύναται εἶναι τὸ τριχῇ διαστατόν —, οὐκ ἄρα ἐπιφάνειά ἐστιν ὁ τόπος· τὸ δὲ πέρας τοῦ περιέχοντος καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον ἐπιφάνειά ἐστιν· οὐκ ἄρα πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον. διχῇ γὰρ οὖσα διαστατὴ ἡ ἐπιφάνεια οὐκ ἂν ἐν ἑαυτῇ δέξαιτο τὸ τριχῇ διαστατόν, ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν. οὐ γὰρ παντὸς ἅπτεται, οὐδὲ ὅλον τὸ σῶμα ἡ ἐπιφάνεια ἐδέξατο· πῶς γὰρ ἂν εἴποι τις τὸ τοῦ σώματος βάθος ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ εἶναι; τὰ πέρατα γὰρ μόνον τοῦ σώματός εἰσι τὰ ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ. ἔτι εἰ δεῖ τὸν τόπον ἴσον εἶναι τῷ ἐν τόπῳ — τοῦτο γὰρ ἓν τῶν κοινῶν ἐστι περὶ τοῦ τόπου ὁμολογημάτων —, οὐκ ἂν εἴη ἡ ἐπιφάνεια τόπος· πῶς γὰρ ἂν ἐπιφάνειαν σώματι ἴσην εἶναι ἐνδέχεται; εἰ δὲ λέγοι τις ὅτι «ἴσον λέγω τὸν τόπον τῷ ἐν τόπῳ τῷ ἐφαρμόζειν τὸν τόπον τῷ πέρατι τοῦ περιεχομένου», ἴστω ἴσον λέγων οὐ τῷ ἐν τόπῳ τὸν τόπον, ἀλλὰ τῷ πέρατι τοῦ ἐν τόπῳ, ὅπερ οὐδὲ καθʼ αὑτό ἐστιν ἐν τόπῳ. εἰ δὲ ἀληθὴς ὁ λόγος ὁ λέγων ἴσον δεῖν εἶναι τὸν τόπον οὐ τῷ πέρατι τοῦ ἐν τόπῳ ὄντος, ἀλλʼ αὐτῷ τῷ ἐν τόπῳ ὄντι, τὸ δὲ ἐν τόπῳ ὂν τὸ σῶμά ἐστι, ἴσον δεῖ εἶναι ἄρα τὸν τόπον τῷ σώματι· ἀδύνατον δὲ ἐπιφάνειαν ἴσην σώματι εἶναι, ἐπεὶ μηδὲ γραμμὴν ἐπιφανείᾳ μηδὲ σημεῖον γραμμῇ· ἀδύνατον ἄρα τὸν τόπον ἐπιφάνειαν εἶναι. ἔτι εἰ δεῖ τὸν τόπον ἀκίνητον εἶναι, ἡ δὲ ἐπιφάνεια πέρας οὖσα σώματος συγκινεῖται τῷ σώματι οὗ ἐστι πέρας, ἀδύνατον ἄρα τὴν ἐπιφάνειαν τόπον εἶναι. εἰ δέ τις εἴποι ὅτι «ἀλλʼ ᾗ τόπος ἐστὶν ἀκίνητός ἐστιν, εἰ καὶ ὡς ἐπιφάνεια κινεῖται,» φημὶ ὡς οὐδὲ τοῦτο ἀληθές· τόπος μὲν γάρ ἐστι, καθὸ τοιάνδε σχέσιν ἔχει πρὸς τὸ ἐντὸς σῶμα, οἷον καθὸ ἅπτεται αὐτοῦ καὶ περιέχει αὐτό, καὶ ὅμως οὐδὲ κατὰ τοῦτο ἀκίνητός ἐστιν. ἐμοῦ γὰρ ἑστηκότος καὶ μὴ μετακινουμένου ὁ περιέχων με τόπος, λέγω δὴ ἡ ἐπιφάνεια τοῦ ἀέρος καθʼ ἣν ἅπτεταί μου, οὐχ ἡ αὐτὴ μένει, ἀλλὰ κινεῖται τοῦ ἀέρος κινουμένου, καὶ ἄλλοτε ἄλλο περιέχει με τοῦ ἀέρος μέρος. ὁμοίως κἂν τὸ ἔσχατον τοῦ οὐρανοῦ εἴπῃς τὸ πρὸς ἡμᾶς· οὐδὲ γὰρ τοῦτο ἀκίνητόν ἐστιν, οὐδὲ ἀεὶ ἡ αὐτὴ μοῖρα τῆς ἐντὸς ἐπιφανείας τοῦ οὐρανοῦ τοῦ αὐτοῦ μέρους ἅπτεται τοῦ ἐντὸς σώματος, κἂν ἑστήκωσι τὰ περιεχόμενα, διὰ τὸ πάντα κύκλῳ κινεῖσθαι τὰ οὐράνια. ὥστε εἰ μηδέν ἐστιν ἀκίνητον πλὴν τῆς γῆς, ἀδύνατον ἄρα τὸν τόπον ἀκίνητον εἶναι, κἂν τὸ περιεχόμενον ἀκίνητον ᾖ. εἰ οὖν κατὰ κοινὴν ἔννοιαν, ὡς αὐτός φησιν ὁ Ἀριστοτέλης, ἀκίνητον δεῖ εἶναι τὸν τόπον, τὸ δὲ πέρας τοῦ περιέχοντος οὐκ ἀκίνητον — συγκινεῖται γὰρ τούτῳ οὗ ἐστι πέρας καὶ τοῦ περιεχομένου ἀκινήτου μένοντος —, οὐκ ἄρα πέρας τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος ἐστίν. ἔτι εἰ πᾶσα κίνησις ἢ κατʼ ἀλλοίωσίν ἐστιν, ἢ κατʼ αὔξησιν καὶ μείωσιν, ἢ κατὰ τόπον — αὐτὸς γὰρ ἔδειξεν ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ἡ κίνησις κατὰ τὰς τρεῖς μόνας γίνεται κατηγορίας, κατὰ ποσὸν κατὰ ποιὸν καὶ τὴν τοῦ ποῦ κατηγορίαν —, ἣν καὶ καλεῖ φοράν, ταύτης δὲ ἡ μέν ἐστι κύκλῳ ἡ δὲ κατʼ εὐθεῖαν, ὡς αὐτὸς πολλαχοῦ διορίζεται, ἢ ἡ μὲν φορὰ ἡ δὲ περιφορά, ὡς ἐν τούτῳ τῷ λόγῳ δοκεῖ λέγειν, κινεῖται δὲ ἡ ἐξωτάτω σφαῖρα κύκλῳ, κατὰ τόπον ἄρα κινεῖται. ἐπεὶ ποίαν κινηθείη ἂν κίνησιν; ποῖος οὖν ἂν εἴη τῆς ἀπλανοῦς τόπος μηδενὸς ἔξωθεν αὐτὴν περιέχοντος;

Ταύτῃ γοῦν τῷ μὴ ὀρθῶς ὑπʼ Ἀριστοτέλους ἀποδεδόσθαι τὸν περὶ τόπου λόγον, καίτοι παντὸς σώματος ἐν τόπῳ ὄντος, οὐκ ἐπὶ πάντων αὐτῷ εὐοδεῖ τῶν σωμάτων ὁ λόγος. ὅθεν ἀποδοῦναι βουλόμενοι πῶς ἂν ἡ ἀπλανὴς κινοῖτο κατὰ τόπον μὴ οὖσα ἐν τόπῳ, πάντα κυκῶσι μᾶλλον ἢ λέγουσί τι σαφὲς καὶ πεῖσαι δυνάμενον· ἀρνήσασθαι μὲν γὰρ τὸ μὴ κατὰ τόπον κινεῖσθαι τὴν ἀπλανῆ οὐ δύνανται — οὐδὲ γὰρ οὐδὲ πλάσασθαι δύνανται τίνα ἂν κινοῖτο κίνησιν —, τίς μέντοι ἂν εἴη ὁ τόπος καθʼ ὃν κινεῖται ἀποδοῦναι οὐκ ἔχουσιν, ἀλλʼ ὥσπερ τοὺς κύβους οἱ πεττεύοντες ἄλλοτε ἄλλως τὸν λόγον μεταφέρουσι, καὶ διὰ πάντων τὰς ἐξ ἀρχῆς θέσεις καὶ ὁμολογίας ἀναιροῦσιν. ὁ μὲν γὰρ Ἀριστοτέλης τὸ ἀσθενὲς τοῦ λόγου τῇ ἀσαφείᾳ περικαλύψας δέδωκε τοῖς βουλομένοις, ὡς ἂν ἐθέλωσι, μεταστρέφειν τοὺς λόγους. διό τινες τῶν ἐξηγητῶν τόπον εἶναί φασι τῆς ἀπλανοῦς τὴν κυρτὴν τῆς τοῦ Κρόνου σφαίρας ἐπιφάνειαν, ἄντικρυς πάντα τὰ κοινὰ περὶ τοῦ τόπου ἀναιροῦντες ὁμολογήματα, ἅπερ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης ἔθετο, ἔξωθεν εἶναι τὸν τόπον τοῦ ἐν τόπῳ καὶ περιέχειν αὐτό, καὶ ἴσον εἶναι τὸν τόπον τῷ ἐν τόπῳ· κατὰ τί γὰρ ἂν ἀποδοῖεν ἐνταῦθα τὸ ἴσον εἶναι τὸν τόπον τῷ ἐν τόπῳ; ἔπειτα συμβαίνει τοῦτο λέγουσιν αὐτοῖς τὸ αὐτὸ κατὰ τὸ αὐτὸ καὶ τόπον εἶναι καὶ ἐν τόπῳ· εἰ γὰρ ἡ Κρονία σφαῖρα κατὰ τὴν κυρτὴν ἐπιφάνειαν τόπος ἐστὶ τῆς ἀπλανοῦς, κατʼ αὐτὴν δὲ πάλιν τὴν ἐπιφάνειαν περιεχομένην ὑπὸ τῆς ἀπλανοῦς ἐν τόπῳ ἐστὶν ἐκείνῃ, τὸ αὐτὸ ἄρα — ἡ τοῦ Κρόνου λέγω σφαῖρα — κατὰ τὸ αὐτὸ — τὴν κυρτὴν ἑαυτῆς ἐπιφάνειαν — καὶ τόπος ἐστὶ τῆς ἀπλανοῦς καὶ ἐν τόπῳ ἐστὶν ἐκείνῃ. καὶ πῶς ἂν τὸ αὐτὸ καὶ τόπος εἴη ἄλλου καὶ τόπον ἐκεῖνο αὐτὸ ἔχοι, οὗ τόπος ἐστί; πῶς γὰρ ἂν τὸ αὐτὸ πρὸς τὸ αὐτὸ τὰς ἀντικειμένας δυνατὸν ἀναδέξασθαι σχέσεις; τὸν γὰρ αὐτὸν τοῦ αὐτοῦ καὶ πατέρα εἶναι καὶ υἱὸν ἀδύνατον σῳζομένης τῆς ὀρθῆς περὶ τῆς σχέσεως, περὶ ἧς ἂν ὁ λόγος ᾖ, ἐννοίας. διὰ τοῦτο γοῦν οἱ οὕτω λέγοντες τὴν ἀπλανῆ ἐν τόπῳ τὰς κοινὰς περὶ τοῦ τόπου ἐννοίας ἀναιροῦσιν. οἱ μὲν οὖν αὐτῶν φασι τὴν ἀπλανῆ εἶναι ἐν τόπῳ, οἱ δὲ τὰ συνεχῆ αὐτῆς μόρια ἀλλήλοις εἶναι τόπον — περιέχεσθαι γὰρ ἕκαστον ὑπὸ τῶν πέριξ μορίων —, καὶ οὗτοι πάλιν τὰ ὡμολογημένα ἀναιροῦντες· αὐτὸς γὰρ πολλάκις εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης τὰ μόρια τοῦ συνεχοῦς μὴ εἶναι καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ τὸ ὅλον ἐν τόπῳ εἶναι, ἔπειτα πῶς ἔδει τὸν τόπον μηδὲν εἶναι τοῦ πράγματος, εἴπερ τὰ μόρια ἀλλήλων εἶεν τόπος; εἰ γὰρ ἡ ὁλότης ἐστί τι τῶν μορίων αὐτὸ τοῦτο ὃ λέγεται, ἕκαστον δὲ τῶν μορίων πρὸς τὴν ὁλότητα συντελεῖ, εἰσὶν ἄρα τι ἀλλήλων τὰ μόρια· πρὸς γὰρ αὐτὸ τὸ εἶναι συντελοῦσιν ἀλλήλοις, εἴ γε ἕκαστον τῆς ὁλότητος ἀποσπασθὲν κινδυνεύει καὶ τοῦ εἶναι ἐκστῆναι. ἔπειτα εἰ τόπος ἑκάστου τῶν μορίων τῆς ἀπλανοῦς τὰ πέριξ περιέχοντα μόρια, ἐν τῷ κινεῖσθαι ποίους μεταβάλλουσι τόπους τὰ μόρια; οὐδὲ γὰρ ἐξίστανται τῶν πέριξ περιεχόντων· οὐ γὰρ διαιρεῖται ὁ οὐρανὸς κινούμενος. πῶς δὲ καί φαμεν ἐν τῇ κινήσει ἀντιπαραχωρεῖν ἀλλήλοις τὰ μόρια τοὺς οἰκείους τόπους; εἰ γὰρ ἑκάστου μορίου τῆς ἀπλανοῦς τὰ περιέχοντα μόρια τόπος ἐστί, κινουμένης δὲ τῆς ὅλης σφαίρας ὀρθῶς λέγεται ὡς ἀντιπαραχωρεῖ ἀλλήλοις τὰ μόρια τοὺς οἰκείους τόπους, διαιρεῖσθαι τὸν οὐρανὸν ἀνάγκη καὶ ἄλλα τῶν μορίων ἄλλην σχέσιν ἴσχειν πρός τε τὴν ὁλότητα καὶ πρὸς ἑαυτά, ὅπερ ἀδύνατον ἀδιαιρέτου τοῦ οὐρανοῦ ὄντος· οὐδέποτε γὰρ τὸ ἀρκτῷον αὐτοῦ μόριον γίνεται νότιον ἢ ἀλλαχοῦ που, ὁπότε οὐδὲ ἐπὶ τῶν γενητῶν καὶ φθαρτῶν τοῦτο συμβαίνει, εἰ μὴ ἐπὶ μόνου τοῦ ἀέρος καὶ τοῦ ὕδατος καὶ ὅσα ἐκ τούτων τηκτά ἐστιν, οἷον χρυσός μόλιβδος κηρὸς καὶ τὰ ὅμοια. ἀδύνατον ἄρα κατὰ τὸν τρόπον τοῦτον λαβεῖν κατὰ τὰ μόρια τὸν οὐρανὸν εἶναι ἐν τόπῳ. ἄλλως τε ἀρτίως ὁ Ἀριστοτέλης διὰ πλειόνων ἀπέδειξεν, ὅτι ἕτερόν ἐστι τὸ ὡς ἐν τόπῳ τοῦ ὡς ἐν ὅλῳ. εἰ δὲ τόπος τῶν μορίων τὰ πέριξ περιέχοντα μόρια, καὶ τὸ μόριον ἄρα ἐν τῷ ὅλῳ ὡς ἐν τόπῳ ἂν εἴη· κατʼ οὐδὲν ἄρα ἐν τόπῳ ὁ οὐρανὸς ἔσται. πῶς οὖν κινεῖται κατὰ τόπον ἡ ἀπλανής, εἰ μὴ ἐν τόπῳ μήτε καθʼ ὅλην αὐτὴν μήτε κατὰ μόρια; τὸ γὰρ μὴ ὂν ἐν τόπῳ κατὰ τόπον κινεῖσθαι ἀδύνατον. εἰ οὖν κατὰ τόπον ἡ ἀπλανὴς κινεῖται, καὶ ἐν τόπῳ ἐστίν· εἰ δὲ ἐν τόπῳ, ὑπʼ οὐδενὸς δὲ ἔξωθεν περιέχεται, οὐκ ἄρα πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος, καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον. ταύτης δὲ τῆς συγχύσεως αἴτιον γέγονε τὸ ὁρίσασθαι τὸν τόπον πέρας εἶναι τοῦ περιέχοντος, καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον.

Ἔτι δὲ καὶ ἐντεῦθεν δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν ἐπιφάνεια ὁ τόπος. ὅταν γὰρ ἐπʼ εὐθείας τι κινεῖται διά τινος σώματος, οἷον διʼ ἀέρος, φαμὲν τὴν κίνησιν γίνεσθαι ἀντιμεθισταμένου κατὰ μόρια τοῦ ἀέρος τῷ κινουμένῳ, καὶ τὸν ἑαυτοῦ τόπον ἀντιπαραχωροῦντος αὐτῷ· οὐ γὰρ χωρεῖ σῶμα διὰ σώματος. εἰ τοίνυν τὸ τοῦ περιέχοντος πέρας ἐστὶν ὁ τόπος καὶ μὴ ἔστιν ἕτερόν τι διάστημα μεταξὺ τῶν περάτων παρὰ τὰ ἐγγινόμενα σώματα, δῆλον ὅτι ἐν τῷ κινεῖσθαί με ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας τὰ μόρια τοῦ ἀέρος τὰ ἀντιπαραχωροῦντά μοι τὸν ἑαυτῶν τόπον — ἡ κίνησις γὰρ τόπων ἐστὶ μεταβολὴ καὶ ἄμειψις κατὰ τὸ συνεχές — οὐδενός μοι ἄλλου ἀντιπαραχωρεῖ ἢ ἐπιφανειῶν· ἀλλʼ ἐπιφάνειαι μόναι συντιθέμεναι, κἂν ἄπειροι ὦσιν, ἐφαρμόζουσαι ἀλλήλαις οὐδὲν μεῖζον τὸ ὅλον ποιοῦσι· πῶς οὖν πρόεισιν εἰς τὸ πρόσω τὸ κινούμενον; εἰ μὲν γὰρ ἔλεγον ὅτι μετὰ τῶν ἐπιφανειῶν διάστημά τι τριχῇ ὂν διαστατὸν ἀντιπαραχωρεῖ ὁ ἀὴρ τῷ κινουμένῳ, ἀεὶ μεταβαίνοντος τοῦ κινουμένου ἀπὸ διαστήματος εἰς διάστημα, συνέβαινεν οὕτω μέγεθός τι κινεῖσθαι, οἷον σταδιαῖον· εἰ δὲ μόνον ἐπιφάνεια εἴη τὸ ἀντιπαραχωρούμενον, αἱ δὲ ἐπιφάνειαι συντιθέμεναι οὐδὲν ποιοῦσι κατὰ βάθος μέγεθος, πῶς οἷόν τέ ἐστιν εἰς τὸ πρόσω χωρεῖν τὸ κινούμενον; ἀλλὰ μὴν χωρεῖ καὶ κινεῖται διάστημα ὁπηλικονοῦν, οἷον ἀπὸ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας· οὐκ ἄρα ἐπιφανείας μόνον παραχωρεῖ τῷ κινουμένῳ τὸ ἀντιμεθιστάμενον αὐτῷ σῶμα. τὸ δὲ ἀντιμεθιστάμενον τοῦ οἰκείου τόπου παραχωρεῖ τούτῳ ᾧ ἀντιμεθίσταται· οὐκ ἄρα ἐπιφάνεια ὁ τόπος.

Ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἔστι τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος, ἐκ τούτων μετρίως ἔστι συνιδεῖν, ὅτι δὲ διάστημά τί ἐστι τριχῇ διαστατὸν ἕτερον τῶν σωμάτων τῶν ἐμπιπτόντων εἰς αὐτὸν ἀσώματον ὂν τῷ οἰκείῳ λόγῳ καὶ διαστάσεις μόναι κεναὶ σώματος — ταὐτὸν γὰρ τῷ ὄντι τὸ κενὸν καὶ ὁ τόπος κατὰ τὸ ὑποκείμενον —, δειχθείη ἂν καὶ ἐκ τῆς τῶν λοιπῶν ἀναιρέσεως· εἰ γὰρ μήτε ὕλη μήτε εἶδος μήτε τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, λείπεται τὸ διάστημα εἶναι τὸν τόπον. καὶ αὐτὸ δὲ καθʼ αὑτὸ δειχθείη ἂν ὅτι ἔστι τι τοιοῦτον διάστημα ἕτερον πάντῃ παρὰ τὰ ἐγγινόμενα ἐν αὐτῷ σώματα, καὶ πρῶτον μὲν ἐκ τοῦ ἔναγχος εἰρημένου, λέγω δὴ τῆς ἀντιμεταστάσεως τῶν σωμάτων. πῶς γάρ φαμεν ἀντιμεθίστασθαι ἀλλήλοις τὰ σώματα; εἰ γὰρ τὸ κινούμενον μὴ χωρεῖ διὰ σώματος, ἔτι δὲ μηδὲ ἐπιφάνειά ἐστι τὸ κινούμενον ἀλλὰ τριχῇ διαστατόν, ὅταν ἄρα τεμὸν τὸν ἀέρα γένηται ἐν τῷ τόπῳ αὐτοῦ, τοσοῦτον δηλονότι ἀντιπεριίσταται αὐτῷ ὁ ἀὴρ ὅσον ἐστὶ καὶ τὸ κινούμενον. ἐπειδὴ οὖν τοσοῦτόν ἐστι τὸ μέτρον ὅσον καὶ τὸ μετρούμενον, ἀνάγκη πᾶσα εἰ ἔχει ὁ ἀὴρ δέκα πήχεις στερεούς, τοσαύτην εἶναι καὶ τὴν χώραν τὴν δεξαμένην αὐτόν· ἔχοι οὖν ἂν καὶ αὐτὴ στερεοὺς δέκα πήχεις, ἣν δηλονότι καὶ ἀντεπαρεχώρησε τῷ σώματι τῷ κινουμένῳ τοσούτῳ ὄντι καὶ αὐτῷ. τοῦτο δὲ ἦν ὁ τόπος· τοὺς γὰρ τόπους ἀντιπαραχωροῦσιν ἀλλήλοις· στερεόν τι ἄρα ὁ τόπος, στερεὸν δὲ λέγω τὸ τριχῇ διαστατόν. μέτρον δὲ καὶ ὁ τόπος τῶν ἐν τόπῳ, διὸ καὶ ἴσος. σαφέστερον δὲ τὸ αὐτὸ ἐπὶ τοῦ ἀμφορέως δειχθήσεται. εἰ γὰρ μὴ ἦν τι διάστημα μεταξὺ τῆς κοίλης ἐπιφανείας τοῦ ἀμφορέως ὃ τέως ὁ ἀὴρ ἐπλήρωσε, τοσοῦτον ἔχον τὸ στερεὸν ὅσος ἐστὶ καὶ ὁ ἐν αὐτῷ ἀήρ, ἀλλὰ μόνον ἐπιφάνειά ἐστιν ἡ δεξαμένη τὸν ἀέρα, ἐπειδή ἐστι μέτρον τι ὁ ἀμφορεύς, τὸ δὲ μέτρον ἀνάγκη πᾶσα ἴσον εἶναι τῷ μετρουμένῳ, εὔλογον τὸ καὶ ἀέρος ἐπιφάνειαν μόνην δέξασθαι, ὅπερ ἄλογον· ἀντιμεθισταμένου γὰρ τοῦ ἀέρος τῷ ὕδατι στερεόν τι καὶ σῶμα τὸ ὕδωρ τὸν τόπον τοῦ ἀέρος καταλαμβάνει. εἰ οὖν μετρεῖται τὸ ὕδωρ ὑπὸ τοῦ ἀμφορέως, τοσοῦτον δέ ἐστι τὸ μέτρον ὅσον καὶ τὸ μετρούμενον ὑπʼ αὐτοῦ, στερεοῦ ὄντος τοῦ ὕδατος καὶ οὐκ ἐπιφανείας στερεὸν ἂν εἴη καὶ τὸ μέτρον. πληρώσαντες γοῦν τὸν ἀμφορέα καὶ μετρήσαντες τὸ ὕδωρ, τοσαύτην φαμὲν εἶναι τὴν τοῦ ἀμφορέως χώραν ὅσον ἐστὶ καὶ τὸ ὕδωρ· ἆρα οὖν τὴν ἐπιφάνειαν τοῦ ὕδατος ἐμετρήσαμεν, πόση τίς ἐστιν ἡ περίμετρος αὐτοῦ; οὐδαμῶς, ἀλλὰ τὸ στερεόν· διόπερ οὐ προσποιούμεθα ὁποῖον ἂν ἔχῃ σχῆμα τὸ μετροῦν, ἀλλὰ μόνον τὰ στερεὰ ἐμβαδὰ σκοποῦμεν. ὅταν οὖν εἴπωμεν, ὅτι τοσαύτη ἐστὶν ἡ τοῦ ἀμφορέως χώρα ὅσα στερεὰ ἔχει τὸ ὕδωρ, ἆρα μὴ τὸν ἀέρα φαμὲν τοσοῦτον εἶναι ὃς ἦν πρὸ τοῦ ὕδατος ἐν τῷ ἀμφορεῖ; οὐδαμῶς· οὐ γὰρ διὰ τοῦ ἀέρος ἐχώρησε τὸ ὕδωρ καὶ ὑπὸ τοῦ ἀέρος ἐμετρήθη, ἀλλʼ ὑπεξέστη τῷ ὕδατι ὁ ἀήρ. ἀλλὰ ἆρα μὴ τὴν ἐπιφάνειαν τοῦ ἀμφορέως τοσαύτην εἶναί φαμεν; οὐδαμῶς· οὐ γὰρ ἐπίπεδα μετρεῖν ἡμῖν ἐν τούτοις σκοπός, ἀλλὰ τὰ στερεά. λείπεται ἄρα τὴν χώραν τὴν μεταξὺ τῶν περάτων τῶν ἐντὸς τοῦ ἀμφορέως μετρεῖν· ἔστιν ἄρα τι τὸ μεταξὺ διάστημα παρὰ τὰ ἐμπίπτοντα σώματα. καὶ οὐ δήπου τοῦτο λέγω, ὅτι τὸ διάστημα τοῦτο ἤ ἐστί ποτε ἢ δύναται εἶναι κενὸν παντὸς σώματος· οὐδαμῶς, ἀλλʼ εἶναι μέν φημι ἕτερον παρὰ τὰ ἐμπίπτοντα σώματα καὶ τῷ ἰδίῳ λόγῳ κενόν, μηδέποτε μέντοι χωρὶς σώματος, ὥσπερ ἀμέλει καὶ τὴν ὕλην φαμὲν τῶν μὲν εἰδῶν ἑτέραν εἶναι, μηδέποτε μέντοι χωρὶς εἴδους εἶναι δύνασθαι. οὕτως οὖν καὶ τὸ διάστημα ἕτερον μὲν εἶναι παντὸς σώματος καὶ κενὸν τῷ ἰδίῳ λόγῳ νοοῦμεν, ἀλλʼ ἀεὶ μετεμπίπτει εἰς αὐτὸ ἄλλοτε ἄλλα σώματα αὐτὸ ἀκίνητον μένον καὶ καθʼ ὅλον καὶ κατὰ μόρια, καθʼ ὅλον μὲν διότι τὸ κοσμικὸν διάστημα τὸ δεξάμενον τὸ τοῦ κόσμου παντὸς σῶμα οὐδέποτʼ ἂν κινηθείη, κατὰ μόρια δὲ διότι κινεῖσθαι τὸ ἀσώματον διάστημα καὶ τῷ ἰδίῳ λόγῳ κενὸν ἀδύνατον.

Ἔτι ἡ τοῦ κενοῦ βία ἀμφότερα σαφῶς παραστήσει τῷ γε πρὸς τὴν ἀλήθειαν βλέποντι, λέγω δὴ τὸ καὶ εἶναί τι τὸ διάστημα ἕτερον παρὰ τὰ ἐμπίπτοντα σώματα, καὶ μηδέποτε τοῦτο ἐκτὸς σώματος εἶναι. τί γὰρ δήποτε ἐν ταῖς κλεψύδραις, λέγω δὴ ἐν τοῖς καλουμένοις παρʼ ἡμῖν ὑπὸ τῶν πολλῶν ἁρπαγίοις, πεπληρωμένου ὄντος ὕδατος τοῦ ἀγγείου καὶ ὄντων μὲν ἐν τῷ πυθμένι τρημάτων παμπόλλων, ἐπειδὰν μὲν τὴν κατὰ τὸ στόμα ὀπὴν τῷ δακτύλῳ ἀποφράξωμεν, οὐκ ἔξεισι τὸ ὕδωρ διὰ τῶν τοῦ πυθμένος τρημάτων βαρύ γε ὂν καὶ τοσαύτας ἔχον διεξόδους, ἀλλʼ ἐποχεῖται κατὰ τὰ τρήματα τῷ ἀέρι καὶ μετέωρον ἵσταται παρὰ φύσιν, ἐπειδὰν δὲ ἐκφράξωμεν τὴν ἄνωθεν ὀπήν, ἔξεισι διὰ τῶν τρήματων τοῦ πυθμένος μετὰ ῥύμης τὸ ὕδωρ; τούτου δὲ ἡ αἰτία οὐδεμία ἄλλη ἢ ἡ τοῦ κενοῦ βία· ἐπειδὴ γὰρ μὴ ἐνδέχεται εἶναι κενόν, τῆς ἄνωθεν ὀπῆς πεφραγμένης, εἰ ἐξέλθοι κάτωθεν τὸ ὕδωρ, οὐδαμόθεν σχήσει ὁ ἀὴρ ἀντιπεριστῆναι εἰς τὸ ἐντὸς ἐξιόντος τοῦ ὕδατος· οὔτε γὰρ ἄνωθεν — βέβυσται γὰρ ἀκριβῶς τῷ δακτύλῳ τὸ ἄνω στόμιον — οὔτε κάτωθεν· λεπτῶν γὰρ ὄντων πάνυ τῶν τρημάτων καὶ τοῦ ὕδατος ἐπικειμένου οὐκ ἰσχύει βιασάμενον τὸ ὕδωρ παρείσδυσιν εὑρεῖν, ἅμα δὲ ἐξιέναι τὸ ὕδωρ καὶ εἰσιέναι τὸν ἀέρα ἀδύνατον. φερομένου οὖν τοῦ μὲν ὕδατος ἐπὶ τὸ κάτω τοῦ δʼ ἀέρος ἀντωθοῦντος ὑπὸ τῆς φυσικῆς ἐν τῷ παντὶ τοῦ κενοῦ βίας στάσις γίνεται· εἰ μὲν γὰρ ἦσαν εὐρύτεραι αἱ ὀπαί, πλείονος ὄντος τοῦ ἐν αὐταῖς ὕδατος ἠδύνατο καθʼ ἓν μέν τι μόριον νικηθεὶς ὁ ἀὴρ ὑποχωρῆσαι τῷ ὕδατι, εἶτα τῆς φυσικῆς ὁρμῆς τοῦ ὕδατος ῥεψάσης ἐπὶ θάτερα, ᾗ ἂν παρείκοι ὁ κατὰ θάτερον μέρος ἀήρ, τότε ὁ κατὰ τὸ ἕτερον μέρος ἀήρ, τῆς ῥύμης τοῦ ὕδατος ἐπὶ θάτερον μετατεθείσης, ἠδύνατο παρείσδυσιν ἔχειν. οἷον γίνεται καὶ ἐπὶ τῶν τετρημένων ἀγγείων, ὅταν ὦσι πλήρη, διόπερ οὐδὲ μετὰ ῥύμης ἔξεισιν ὁ οἶνος, ἀλλʼ ὑπὸ τῆς τοῦ ἀέρος ὤσεως ἠρέμα ὑπὸ τὸ ὄστρακον ῥεῖ· ὅθεν ἄνωθεν περὶ τὰ κενά, ἔνθα μὴ οἶνός ἐστιν, εἰώθασι τιτρᾶν, ἵνα δεδωκότων ἐκείνῃ τῷ ἀέρι τὴν εἴσοδον ἀκώλυτος ἡ ἔξοδος τοῦ οἴνου γένηται· ὁρᾶται γοῦν ῥύμῃ πολλῇ τότε ἐξιών. πόθεν δὲ καὶ κατωφερὲς τὸ ὕδωρ φύσει ὑπάρχον ἐπὶ τὸ ἄνω κινεῖται ὑπὸ τῶν αὐλόν τινα ἐμβαλλόντων καὶ διʼ αὐτοῦ ἀναρροφώντων; τῷ γὰρ ἐκμυζᾶν τὸν ἐν τῷ αὐλῷ ἀέρα ἐπειδὴ κινδυνεύει γενέσθαι κενὸν τὸ μεταξύ, ἡ πολυθρύλητος δὴ τοῦ κενοῦ βία παρὰ φύσιν κινεῖ τὸ ὕδωρ. οὕτω γοῦν καὶ ὅλους κεράμους ἐξαντλοῦσι· ποιήσαντες γὰρ θάτερον τοῦ αὐλοῦ μέρος ἐπικεκαμμένον εἰς τὸ ἔμπαλιν, χαλάσαντες δὲ τὸ ἕτερον πέρας εἰς τὸν ἀμφορέα, εἶτα τῷ ἑτέρῳ ἐκμυζήσαντες τὸν ἐντὸς ἀέρα καὶ τῇ τοῦ κενοῦ βίᾳ συνελκύσαντες τὸ ὕδωρ, ἀρχὴν λαβὸν τῆς κινήσεως τὸ ὕδωρ οὐ παύεται μέχρις ἂν ὅλος ἐξαντληθείη ὁ ἀμφορεύς. τοῦτο δὲ διὰ ταύτην συμβαίνει τὴν αἰτίαν· ἐπειδὰν γὰρ φθάσῃ τὸ ὕδωρ πληρῶσαι τὸν αὐλὸν ὅλον, καὶ γενόμενον ἐν τῇ κάμψει ἄρξηται τὴν κατὰ φύσιν φέρεσθαι φοράν, οὐκ ἐξισχύει ὁ ἀὴρ εἰς τὸ ἔμπαλιν αὐτὸ ὠθῆσαι, διά τε τὴν τοῦ ὕδατος κατὰ φύσιν ῥοπὴν καὶ διὰ τὴν ἐκ τῆς κάμψεως σκολιότητα τοῦ αὐλοῦ. ἐπεὶ οὖν ὁ μὲν ἀὴρ εἰσδῦναι οὐ δύναται, κενὸν δὲ τὸν αὐλὸν γενέσθαι ἀδύνατον, κατὰ τὸ συνεχὲς γίνεται ἡ τοῦ ὕδατος εἰς τὸν αὐλὸν εἰσροή· εἰ γὰρ τοῦ ἐξ ἀρχῆς εἰς τὸν αὐλὸν εἰσελθόντος ὕδατος φθάσαντος μέχρι τῆς κάμψεως τοῦ αὐλοῦ μὴ εἰσῄει ἄλλο κάτωθεν ὕδωρ, μήτε δὲ ὁ ἀὴρ ἠδύνατο βιασάμενος τὸ ὕδωρ πληρῶσαι τὸ μέρος ἐκεῖνο τοῦ αὐλοῦ, ἐξ ἀνάγκης συνέβαινε κενὸν εἶναι. ἡ οὖν τοῦ κενοῦ βία ἀεὶ πληροῦσα τὸ κενούμενον οὐ παύεται μέχρις ἂν δαπανηθέντος τοῦ ἐν τῷ ἀμφορεῖ ὕδατος πληρωθῇ κάτωθεν ἀέρος ὁ αὐλὸς ἀπὸ τῆς ἀρχῆς, λέγω δὴ τῆς ἐν τῷ ἀμφορεῖ κεχαλασμένης· πληροῦται γὰρ ὁ ἀμφορεὺς δηλονότι ἀέρος διὰ τοῦ στομίου, ἐξιόντος διὰ τοῦ αὐλοῦ τοῦ ὕδατος, ὅσπερ ἀὴρ ὁ ἐν τῷ ἀμφορεῖ γενόμενος μετὰ τὸ δαπανηθῆναι τὸ ὕδωρ κατὰ συνέχειαν σύνεισι τῷ ἐσχάτῳ εἰσιόντι ὕδατι, καὶ οὕτω πληροῖ τὰ κάτω μόρια τοῦ αὐλοῦ, ἐν οἷς οὐκ ἔστιν ὕδωρ. εἰ τοίνυν μηδὲν ἦν μεταξὺ τῆς κλεψύδρας ἢ τοῦ αὐλοῦ τοῦ εἰρημένου διάστημά τι ἕτερον τοῦ ἐνυπάρχοντος σώματος κενὸν ὑπάρχον κατὰ τὸν ἴδιον λόγον, τί δήποτε ἡ φύσις ἢ ἐπὶ τῆς κλεψύδρας κωλύει τὸ ὕδωρ κατὰ φύσιν κινεῖσθαι, ὅταν πεφραγμένον ᾖ τὸ ἄνωθεν στόμα, ἢ ἐπὶ τῶν αὐλῶν παρὰ φύσιν ἀνώφορον αὐτὸ ποιεῖ; ἡ μὲν οὖν κοινὴ πάντων ἀπολογία φησὶν «ἵνα μὴ γένηται κενόν». καὶ ποῖον κενὸν ἔμελλεν, ὦ βέλτιστε, γενέσθαι, εἰ μηδέν ἐστι διάστημα ἕτερον μεταξὺ τῶν περάτων τοῦ ἀγγείου παρὰ τὸ διάστημα τὸ τοῦ ὕδατος; ἐξελθόντος οὖν τοῦ ὕδατος οὐδὲν κατελιμπάνετο πλὴν ἡ κοίλη τοῦ ἀγγείου ἐπιφάνεια· τί οὖν ἦν τὸ μέλλον γενέσθαι κενόν; πότερον ἡ ἐπιφάνεια; ἀλλʼ οὐκ ἄν, οἶμαι, νοῦν ἔχων τις ἐρεῖ πλήρη ἢ κενὴν εἶναι τὴν ἐπιφάνειαν· εἰ γὰρ ἡ ἐπιφάνεια, ᾗ ἐπιφάνειά ἐστι, πληροῦσθαι πέφυκέ τινος σώματος, πόσος ἄρα τίς ἐστιν ὁ ἀήρ, κατὰ τὸ βάθος λέγω, ὁ τὴν ἐπιφάνειαν τῆς γῆς πληρώσας; οὐ γὰρ ἕξεις ἀφορίσαι. πόσος δὲ ὁ τὴν ἐπιφάνειαν τοῦδε τοῦ κύβου τυχὸν πληρῶν; πότερον δακτυλιαῖος ἢ μείζων ἢ ἐλάττων; καὶ τίς ἡ ἀποκλήρωσις; ὅτι γὰρ οὐκ ἔστιν ὁρίσαι, δῆλον ἐξ ὧν δυνατὸν ἕτερον σῶμα ἐπιθέντα τῷ κύβῳ μᾶλλον καὶ ἧττον ἢ προσεγγίζειν ἢ ἀφιστᾶν αὐτοῦ, καὶ οὐ δήπου ἢ πλήρη μᾶλλον ἢ κενὴν ἐν ταῖς διαφόροις διαστάσεσιν εἰπεῖν ἔστι τὴν τοῦ κύβου ἐπιφάνειαν. ὅτι γὰρ οὔτε κενὴν οὔτε πλήρη εἶναι τὴν ἐπιφάνειαν ἐνδέχεται, δῆλον καὶ ἐντεῦθεν· οὔτε γὰρ εἶναί τι κενὸν ἐνδέχεσθαι ὡμολόγηται, οὔτʼ αὖ εἶναί τι ἔξω τῆς κυρτῆς τῆς ἀπλανοῦς ἐπιφανείας, καὶ δῆλον πάλιν ὅτι οὔτε κενὴν οὔτε πλήρη εἶναι τὴν ἐξωτάτω ἐπιφάνειαν νοῦν ἔχων τις ἐρεῖ. εἰ οὖν ἐπιφάνειά ἐστιν ὁ τόπος, καὶ μὴ ἔστι τι διάστημα τῷ ἰδίῳ λόγῳ κενόν, τίς ἐστιν ἡ ἐν τῇ φύσει δύναμις ἐπὶ τὸ παρὰ φύσιν κινοῦσα πολλάκις τὰ σώματα, ἵνα μὴ κενὸν γένηται, μηδενὸς ὄντος ἐν τῷ παντὶ διαστήματος τοῦ κινδυνεύοντος κενοῦ γενέσθαι;

Ἀλλʼ ἆρα μὴ κενὸν τοῦτο φήσουσι, τὸ μὴ ἅπτεσθαί τινος σώματος τὴν ἐπιφάνειαν, ὡς δὴ φυσικῆς οὔσης ἀνάγκης πάντως πᾶν σῶμα τινὸς ἅπτεσθαι; ἀλλʼ οὕτως ἂν εἰσάγοιτο τὸ πᾶν τὸ πεπερασμένον πρός τι περαίνειν, ὅπερ ὅτι ψεῦδός ἐστιν ἱκανῶς ὁ Ἀριστοτέλης ἔδειξεν· ἕτερον γὰρ τὸ πεπεράνθαι καὶ τὸ ἅπτεσθαι, καὶ τὸ μὲν πρός τι, τὸ ἅπτεσθαι, τὸ δὲ οὔ. δέδεικται δὲ καὶ ὅτι οὐδὲν ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἐστιν· ὥστε οὐδενὸς ἂν ἅπτοιτο ὁ οὐρανός. καὶ ἁπλῶς εἰ μὴ ἄπειρόν ἐστι τὸ πᾶν, ἀνάγκη τὸ ἐξωτάτω μηδενὸς ἅπτεσθαι. ἀλλʼ εἰ καὶ τὰ ἐντὸς σώματος πάντως τινὸς ἅπτεται, ἀλλʼ οὖν τοῦτο συμβέβηκεν αὐτοῖς, φησίν· εἰ οὖν συμβέβηκεν αὐτοῖς τὸ ἅπτεσθαι, κἂν μὴ ἅπτηται, οὐδὲν παρὰ τοῦτο βλάπτεται αὐτῶν ἡ φύσις. ὅτι δὲ οὐ τοῦτό ἐστιν τὸ κενόν, λέγω δὴ τὸ μὴ ἅπτεσθαι σῶμα σώματος, δῆλον ἐντεῦθεν· εἰ γὰρ τοῦτο ἦν, πῶς δείκνυσιν ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι ἔξω τοῦ οὐρανοῦ κενὸν οὐκ ἔστιν; εἰ γὰρ κενὸν λέγει τὴν ἐπιφάνειαν, ὅταν μηδενὸς ἅπτηται σώματος, καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ δηλονότι κενόν ἐστιν, εἴ γε μηδενὸς ἅπτεται ἡ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἐπιφάνεια· ἀλλὰ μὴν λέγει κενὸν μὴ εἶναι ἔξω τοῦ οὐρανοῦ· οὐκ ἄρα κενόν ἐστι τὸ μὴ ἅπτεσθαί τινος. πάλιν εἰ τοῦτό ἐστι τὸ κενόν, τὸ μὴ ἅπτεσθαί τι σώματος, δῆλον ὅτι καὶ ἐν τοῖς περὶ τοῦ κενοῦ λόγοις τοῦτο ζητεῖ ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ἀνάγκη πᾶν σῶμα τινὸς ἅπτεσθαι σώματος. ἀλλὰ γελοῖον· πῶς γάρ φησιν ὅτι οὐ μόνον ἐν τῷ κόσμῳ οὐκ ἔστι κενόν, ἀλλʼ οὐδὲ ἔξω τοῦ κόσμου; καίτοι γε κατά γε τὴν αὐτοῦ δόξαν οὐδενὸς ἅπτεται ἔξωθεν ὁ οὐρανός. καὶ τί μοι πολλὰ λέγειν; αὐτοῦ τοῦ φιλοσόφου παραθήσομαι τὰς ῥήσεις δηλούσας τί τε εἶναι κενὸν ὑπολαμβάνουσι πάντες, καὶ ὅτι τοῦτο τὸ κενὸν αὐτὸς δείκνυσι μὴ ὄν· «οἷον γάρ», φησί, «τόπον τινὰ καὶ ἀγγεῖον τὸ κενὸν τιθέασιν οἱ λέγοντες, δοκεῖ δὲ εἶναι πλῆρες μέν, ὅταν ἔχῃ τὸν ὄγκον οὗ δεκτικόν ἐστιν, ὅταν δὲ στερηθῇ, κενόν.» καὶ πάλιν· «οἱ δὲ ἄνθρωποι βούλονται κενὸν εἶναι διάστημα ἐν ᾧ μηδέν ἐστι σῶμα αἰσθητόν.» καὶ ζητῶν δὲ αὐτὸς τὴν τοῦ κενοῦ ἔννοιαν τί ποτε σημαίνει, φησὶ καθʼ ἕνα μὲν τρόπον κενὸν λέγεσθαι διάστημα μὴ ὂν πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος, ἄλλον δὲ ἐν ᾧ μὴ τόδε ἐστὶ μηδὲ οὐσία τις σωματική, ὡς ἐκ τούτου τοῦ ὁρισμοῦ καὶ τὴν ὕλην κενὸν λέγεσθαι. καὶ τὰ δύο ταῦτα σημαίνεσθαι ὑπὸ τῆς τοῦ κενοῦ φωνῆς εἰπὼν οὐκ εἶπεν ὅτι σημαίνει τὸ κενὸν σῶμα μηδενὸς ἁπτόμενον κατὰ τὴν ἐπιφάνειαν, ἀλλὰ καὶ ἐνιστάμενος πρὸς τὸ μὴ εἶναι τὸ κενόν, οὕτως δείκνυσι μὴ ὄν, ὅπερ τῷ ὄντι καὶ τὸ ὄνομα σημαίνει καὶ πάντες ἐννοοῦσι, τὸ ὡς διάστημα τριχῇ διαστατὸν μηδὲν ἔχον σῶμα ἐν ἑαυτῷ. ὅθεν καὶ τοῖς αὐτοῖς λόγοις, φησίν, οἷς ἐλήλεγκται ὁ τόπος μὴ ὢν διάστημα, καὶ τὸ κενὸν ἐλεγχθήσεται ὅτι οὐκ ἔστι· ταὐτὸν γὰρ εἶναι τὸν οὕτως λεγόμενον τόπον καὶ τὸ κενόν. εἰ τοίνυν οὐ λέγεται κενὸν τὸ μηδενὸς ἁπτόμενον, ἀλλὰ διάστημά τι ἐν ᾧ σῶμα μηδέν ἐστιν, οὐδὲν δέ ἐστι μεταξὺ τοῦ ἁρπαγίου καὶ τοῦ εἰρημένου αὐλοῦ διάστημα ἕτερον παρὰ τὰ ἐγγινόμενα σώματα, δῆλον δήπου ὅτι κἂν ἐξέλθοι τὸ ὕδωρ, οὐδὲν καταλιμπάνεται κενόν· οὐδὲ γάρ ἐστιν ἕτερόν τι διάστημα. τί οὖν βιάζεται ἡ φύσις παρὰ φύσιν ἢ μένειν ἢ κινεῖσθαι τὸ ὕδωρ; δῆλον ὅτι ἵνα μὴ τὸ ἐντὸς κενὸν μείνῃ, ὡς ὄντος τινὸς μεταξὺ τῶν περάτων διαστήματος, ὃ ἐπληρώθη ὑπὸ τοῦ ὕδατος, ὅπερ ἐὰν ἐξέλθῃ τὸ ὕδωρ, μὴ ἀντιμεταστῇ δὲ αὐτῷ ὁ ἀήρ, κινδυνεύει κενὸν εἶναι.

Σαφῶς οὖν οἶμαι καὶ διὰ τούτων δεδεῖχθαι εἶναί τι διάστημα ἕτερον τῶν ἐγγινομένων αὐτῷ σωμάτων κενὸν κατὰ τὸν οἰκεῖον λόγον, ὅπερ καὶ κυρίως ἐστὶν ὁ τόπος. σκόπει δὲ καὶ ἐντεῦθεν. εἰ μὴ δεῖται τὰ γινόμενα σώματα ἔξωθεν διαστήματός τινος ἴσου αὐτοῖς κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις, τί δήποτε ῥήγνυνται ὑπὸ τοῦ γλεύκους οἱ ἀσκοὶ καὶ οἱ πίθοι μεταβάλλοντος τοῦ οἴνου εἰς πνεῦμα; καίτοι εἰ δημιουργῶν ὁ θεὸς τὰ σώματα οὐ συνυπέστησεν αὐτοῖς διάστημά τι χωρητικὸν τῆς οὐσίας αὐτῶν, ἀλλʼ αὐτὰς μόνας τὰς οὐσίας παρήγαγε μὴ δεηθείσας ἔξωθεν τόπου τινός, διὰ τί μὴ καὶ τὸ ἐν τῷ ἀσκῷ γενόμενον σῶμα οὐδενὸς δεῖται τοῦ χωρήσοντος; τὸ γὰρ ἅπτεσθαι σῶμα σώματος κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τοῖς σώμασι, διὰ τὸ μὴ συνεχὲς εἶναι τὸ πᾶν, ἀλλὰ διῃρημένον. ταύτῃ κατὰ τὸν Ἀριστοτέλην καὶ ἄλλο ἄλλου τόπος ἐστίν, οὐ διὰ τοῦτο γινόμενον, ἵνα ᾖ αὐτοῦ τόπος — οὐ γὰρ διὰ τοῦτο γέγονεν ὁ οὐρανός, ἵνα τόπος ᾖ τῶν ἐντὸς σωμάτων —, ἀλλὰ διὰ τὴν τάξιν τῶν γενομένων καὶ τὰς φυσικὰς ῥοπὰς συμβέβηκεν ἄλλο ἄλλου τόπον εἶναι. εἰ τοίνυν τὸ ἅπτεσθαι ἀλλήλων συμβέβηκε τοῖς σώμασι, κατὰ δὲ τὸ εἶναι οὐδενὸς δεόνται ἔξωθεν διαστήματος τοῦ δεξομένου αὐτά, ἔδει, ὡς εἶπον, τὸ γενόμενον ἐν τῷ ἀσκῷ σῶμα μεταβάλλοντος τοῦ γλεύκους μὴ δεηθῆναι ἔξωθεν ἄλλου τινὸς τόπου. νῦν δὲ δέεται· ῥήγνυσι γοῦν τοὺς ἀσκούς, ἐπειδὴ μήτε ἐκτὸς εἶναι διαστήματος καθʼ αὑτὸ δύναται, μήτε τὸ αὐτὸ διάστημα δυνατὸν δύο δέξασθαι σώματα.

Σκόπει δὲ καὶ ὧδε. εἰ μηδέν ἐστιν ἕτερόν τι διάστημα παρὰ τὰ ἐγγινόμενα σώματα τὸ δεχόμενον αὐτά, ὑφέλωμεν κατʼ ἐπίνοιαν τὰ μεταξὺ σώματα καὶ ἴδωμεν εἰ τῷ ὄντι οὕτως ἔχει. ἆρʼ οὖν εἰ ἐπινοήσωμεν τὰ ἐντὸς τοῦ οὐρανοῦ σώματα μὴ ὄντα, γῆν λέγω καὶ ὕδωρ καὶ ἀέρα καὶ πῦρ, τί λοιπὸν τὸ μεταξὺ κατελείπετο ἢ διάστημα κενόν; ἦν γὰρ δηλονότι εὐθείας ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὴν περιφέρειαν πανταχόθεν ἐκβαλεῖν· τὸ οὖν διʼ οὗ τὰς εὐθείας ἐκβάλλομεν τί ἄλλο ἐστὶν ἢ διάστημα κενὸν τριχῇ διαστατόν; καὶ μή τις λεγέτω, ὅτι ἀδύνατος ἡ ὑπόθεσις· οὐδὲ γὰρ τῷ παρʼ ἐμοῦ λόγῳ τοῦτο ἠκολούθησεν. ὅταν γὰρ ὑποθέσει τινὶ ἕπηταί τι ὃ μὴ ἐνδέχεται γενέσθαι, τότε ἐκ τοῦ ἀδύνατον εἶναι τὸ ἑπόμενον ἐλέγχομεν τὴν ὑπόθεσιν, ἐπείτοι γε τοῦ συνιδεῖν ἕνεκα τὴν τῶν πραγμάτων αὐτῶν καθʼ αὑτὰ φύσιν καὶ τὰ ἀδύνατα πολλάκις ὑποτιθέμεθα. ὁ γοῦν Ἀριστοτέλης πρὸς τοὺς λέγοντας ὅτι τῇ ὀξείᾳ δινήσει τοῦ οὐρανοῦ ἕστηκεν ἡ γῆ ἀκίνητος, φησὶν ὅτι ἐὰν οὖν στήσωμεν τῷ λόγῳ τὸν οὐρανόν, ποῦ οἰσθήσεται; καὶ πάλιν ἐφεξῆς τὰ σώματα χωρίσας πάσης ποιότητος καὶ παντὸς εἴδους οὕτως αὐτὰ καθʼ αὑτὰ θεωρεῖ. καὶ τῆς ὕλης δὲ οὕτως εἰς ἔννοιαν ἐρχόμεθα πᾶν εἶδος αὐτῆς χωρίσαντες καὶ γυμνὴν αὐτὴν καθʼ αὑτὴν θεώμενοι. οὐ γὰρ ἄτοπον ὑποθέσεσι χρῆσθαί τισιν, εἰ καὶ ἀδύνατοι εἶεν, πρὸς ἄλλων ἐπίσκεψιν· ἐντεῦθεν γὰρ ἐπειδὴ τῇ κινήσει τοῦ οὐρανοῦ τινες ἀπεδίδοσαν τὴν αἰτίαν τοῦ ἵστασθαι τὴν γῆν, διὰ τοῦτό φησιν ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ἵνα ἴδωμεν εἰ τῷ ὄντι ἡ τοῦ οὐρανοῦ κίνησις αἰτία ἐστὶ τοῦ ἵστασθαι τὴν γῆν, στήσωμεν τῷ λόγῳ τὸν οὐρανόν, καὶ ζητήσωμεν ποῦ οἰσθήσεται κατὰ φύσιν ἡ γῆ. καὶ ὁ Πλάτων δὲ τὸν τῆς τάξεως τοῦ παντὸς αἴτιον κατʼ ἐπίνοιαν τοῦ κόσμου χωρίσας, ζητεῖ πῶς ἂν ἔχοι τὸ πᾶν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ θεοῦ χωρισθέν. καίτοι τούτων ἕκαστον ἀδύνατον γενέσθαι, ἀλλʼ ὅμως τὰ τῇ φύσει συνημμένα χωρίζει κατʼ ἐπίνοιαν ὁ λόγος, ὡς ἂν ἴδοι πῶς ἕκαστον αὐτὸ καθʼ αὑτὸ κατὰ τὴν ἰδίαν ἔχει φύσιν. οὕτως οὖν κἀγώ, ἐπειδὴ οὐ βούλονταί τινες τὸ δεξάμενον τὰ σώματα ἕτερον εἶναι διάστημα παρὰ ταῦτα, ἀλλὰ μόνον εἶναι ἐν τῇ φύσει τῶν ὄντων τριχῇ διαστατὸν τὸ σωματικὸν διάστημα, τῷ αὐτῷ τρόπῳ φημὶ ὅτι εἰ τοῦτο οὕτως ἔχει, δεδόσθω μοι τῷ λόγῳ μὴ εἶναι τὰ ἐντὸς τοῦ οὐρανοῦ σώματα. ἆρʼ οὖν οὐδὲν κενὸν διάστημα μεταξὺ καταλείπεται; ἀλλὰ πρόδηλον οἶμαι τοῦτο· εἰ γὰρ μὴ ἦν τι μεταξὺ τῶν περάτων τῆς κοίλης τοῦ οὐρανοῦ ἐπιφανείας, τῶν ἐντὸς σωμάτων κατʼ ἐπίνοιαν ἐξαιρεθέντων συνέπεσον ἂν τὰ τοῦ οὐρανοῦ πέρατα. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οὐ γὰρ διὰ τὰ ἐντὸς σώματα ὁ οὐρανὸς ἔχει ὡς ἔχει, ἀλλὰ κἂν μηδὲν ἦν, ὡσαύτως εἶχεν.

Ὃ δὲ ἐπὶ τοῦ παντὸς ἐθεωρήσαμεν, τοῦτο καὶ ἐπὶ μέρους ἔστιν ἰδεῖν. γενέσθω γάρ μοι σφαῖρα χαλκῆ μὴ ναστή, ἀλλʼ ὑπόκενος· δῆλον δήπου ὡς τὸ ἐντὸς ἀπειλημμένον ἀὴρ ἦν. ἐὰν οὖν ἐπινοήσω τὸν ἐντὸς ἀέρα, οὐ λέγω εἰς τὸ μὴ ὂν φθαρέντα, ἀλλὰ εἰς γῆν μεταβάλλοντα ἢ εἰς ὕδωρ — οὐ γὰρ δήπου τοῦτο ἀδύνατον —, ἐλάττονα τόπον δηλονότι τοῦ ἀέρος κατεχούσης τῆς γενομένης γῆς ἢ τοῦ ὕδατος τὸ λοιπὸν ἐν ᾧ πρότερον μὲν ἀὴρ ἦν, νῦν δὲ οὐδέν, ἐξ ἀνάγκης κενὸν εἶναι. ἀλλά φησιν ὁ Θεμίστιος πρὸς τοῦτο ἐνιστάμενος, ὅτι θᾶττον ἂν συνέπεσεν ὁ χαλκὸς τῆς κοίλης σφαίρας, πρὶν ἢ ἐκρυῆναι τὸ ἐντὸς σῶμα ἢ μεταβαλεῖν εἰς γῆν. τοῦτο δὲ ἀληθῶς μὲν λέγεται, οὐκ εἰδότως δέ· διὰ τί γάρ, εἰπέ μοι, συνέπιπτεν ὁ χαλκός; μὴ γὰρ ὑπὸ τοῦ ἐντὸς ἀνείχετο σώματος, ὥσπερ ὑπὸ τοῦ πνεύματος οἱ ἀσκοὶ ὅταν φυσῶνται; τί οὖν τὸ αἴτιον τοῦ συμπεσεῖν τὸν χαλκόν; τί δὲ ἄλλο γε ἢ διὰ τὸ μὴ μεῖναί γε τὸ μεταξὺ διάστημα κενόν; πλὴν εἰ καὶ μὴ ἡ φύσις τοῦτο ἔχει, δεδόσθω μοι τῷ λόγῳ μὴ συμπεσεῖν τὸν χαλκόν, μεταβάλλειν δὲ τὸν ἐντὸς ἀέρα εἰς γῆν, καὶ ὄψει ὡς ἔστι τι μεταξὺ διάστημα ἕτερον παρὰ τὰ ἐν αὐτῷ σώματα. τί γὰρ ἄτοπον, ὥσπερ τὴν ὕλην χωρίζομεν τῷ λόγῳ πάντων εἰδῶν εἰς τὸ τὴν φύσιν αὐτῆς ἐπισκέψασθαι, καίτοι τοῦτό γε ἀδύνατον γενέσθαι ποτέ, οὕτω δὲ καὶ τὸν μεταξὺ τῆς χαλκῆς σφαίρας ἀπειλημμένον ἀέρα ὑποθέσθαι μεταβάλλειν εἰς γῆν μὴ συμπίπτοντος τοῦ χαλκοῦ, ἵνα ἴδωμεν τὸ ἀκόλουθον; καίτοι τὸ αἴτημα οὐκ ἔξω τῆς φύσεως, ἀλλὰ καθʼ ἑκάστην γινόμενον, λέγω δὴ τὸν βραχὺν ἀέρα μεταβαλεῖν εἰς γῆν. τίς δὲ ὅλως ἡ ἀνάγκη τοῦ συμπεσεῖν τὸν χαλκὸν τοῦ ἐντὸς ἀέρος εἰς γῆν μεταβάλλοντος; εἰ γὰρ μηδέν ἐστιν ἕτερον διάστημα ἐντὸς παρὰ τὸ περιεχόμενον σῶμα, τίς ὁ κίνδυνος ὥστε μεταβάλλοντος τοῦ ἀέρος ἐξ ἀνάγκης τὸν χαλκὸν συμπεσεῖν; κακῶς δὲ κἀκεῖνο ὁ Θεμίστιος τῷ Γαληνῷ ἐγκαλεῖ· ἐκείνου γὰρ αἰτήσαντος καθʼ ὑπόθεσιν ἐξαρθέντος τοῦ ἐν τῷ ἀγγείῳ ὕδατος μηδὲν ἕτερον εἰσρυῆναι σῶμα, ἵνα τὸ ἀκόλουθον ἐπισκέψηται, ἐγκαλεῖ αὐτῷ ὡς τὸ ζητούμενον αἰτοῦντι. λέγει δὲ οὕτως· «ἀλλʼ ὑποθώμεθα ἐξαρθέντος τοῦ ὕδατος μηδὲν ἕτερον εἰσρυῆναι σῶμα, μένει τοίνυν μεταξὺ τῆς ἐπιφανείας διάστημα κεχωρισμένον. ἀλλʼ ἄλογος ἡ ὑπόθεσις, ὦ σοφώτατε Γαληνέ· αὐτὸ γὰρ ὑποτίθεται ὃ ζητοῦμεν· ζητούντων γὰρ ἡμῶν, εἰ δύναται εἶναι διάστημα κεχωρισμένον, “ὑποθώμεθα” λέγεις “εἶναι διάστημα κεχωρισμένον.” πλάττεις οὖν σεαυτῷ καὶ ἀναζῳγραφεῖς ὃ βούλει εἶναι διάστημα, οὐχ ὃ ὑπάρχει δεικνύεις.» ταῦτα μὲν ὁ Θεμίστιος, ὅτι δὲ εὐήθης ἡ ἀπάντησις, παντί γε οἶμαι δῆλον· εἰ γὰρ ὡμολογεῖτο μὲν εἶναι τὸ διάστημα, ἐζητεῖτο δὲ εἰ δύναταί ποτε τοῦτο καθʼ αὑτὸ εἶναι κενὸν σώματος, ὅπερ ζητεῖ ἐν τοῖς ἐφεξῆς ὁ Ἀριστοτέλης, εἶτα ὑπέθετο ὁ Γαληνὸς ἐκρυέντος τοῦ ὕδατος μηδὲν ἄλλο μετεμπίπτειν σῶμα, τῷ ὄντι τὸ ζητούμενον ἠξίου λαβεῖν, ἐπειδὴ δὲ τοῦτο μὲν νῦν οὐ ζητεῖται, ἀλλʼ εἰ ἔστιν ὅλως ἕτερόν τι διάστημα παρὰ τὸ σωματικὸν διάστημα, ὅπερ τόπος ἐστὶ τῶν σωμάτων, ἀξιοῖ δὲ ὁ Γαληνὸς ἐξελθόντος τοῦ ὕδατος μὴ ἐπεισελθεῖν ἕτερον σῶμα, οὐ τοῦτο λέγει, ὡς σὺ φής, Θεμίστιε, ὅτι «ἔστω διάστημα κεχωρισμένον τῶν σωμάτων μεταξὺ τοῦ ἀμφορέως», ἀλλʼ ὅτι «μὴ εἰσίτω ἄλλο τι σῶμα ἐξελθόντος τοῦ ὕδατος, καὶ οὕτως ἴδωμεν εἰ ἔστι τι μεταξὺ ἢ μή.» εἰ δὲ ὅλως οἴει ὅτι ἐξελθόντος τοῦ ὕδατος, ἐὰν μὴ ὑποθώμεθα ἕτερόν τι εἰσιὸν σῶμα, συμβαίνει εἶναί τι μεταξὺ διάστημα κεχωρισμένον, αὐτὸς τοῖς σαυτοῦ πτεροῖς ἥλως· εἶναι γὰρ λέγεις ἄλλο τι διάστημα μεταξύ, οὐδέποτε μέντοι τοῦτο κενὸν σώματος εἶναι, ὅπερ καὶ ἡμεῖς φαμεν· οὐδὲ γὰρ τοῦτο λέγομεν, ὅτι μένει ποτὲ τὸ διάστημα τοῦτο κενὸν σώματος, ἀλλʼ ὅτι ἐστὶ μὲν ἕτερον πάντων τῶν ἐμπιπτόντων σωμάτων, οὐδέποτε μέντοι κενὸν γίνεται σώματος, καὶ διὰ τοῦτο ἡ ἀντιμετάστασις τῶν σωμάτων καὶ ἡ τοῦ κενοῦ βία, ἵνα μὴ μείνῃ κενὸν σώματος τὸ τοπικὸν διάστημα.

Ἰστέον δὲ ὅτι ἣν ὑποτίθεται ὑπόθεσιν ὁ Θεμίστιος, ὥς τινων λεγόντων τοπικὸν διάστημα τοῦτο εἶναι, οἷόν ἐστι τὸ διάστημα τὸ σωματικὸν δίχα ποιοτήτων, παντελῶς ἔξω ἐστὶ τοῦ ἀληθοῦς λόγου· οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἐστὶ τὸ τοιοῦτον διάστημα ἢ σῶμα ἄποιον. εἰκότως οὖν ἕψεται τοῖς οὕτω λέγουσι τά τε ἄλλα ἄτοπα καὶ τὸ σῶμα χωρεῖν διὰ σώματος. ἡμεῖς δὲ οὐχ οὕτω φαμέν· οὐ γὰρ σῶμα εἶναί φαμεν τὸ διάστημα, ἀλλὰ χώραν σώματος καὶ διαστάσεις μόνας κενὰς ἐκτὸς πάσης οὐσίας καὶ ὕλης. καὶ ὑπάρχει γε πάντα τὰ κοινὰ ὁμολογήματα τοῦ τόπου τῷ τοιούτῳ τόπῳ· καὶ γὰρ ἴσος ἐστὶ μάλιστα τῷ ἐν τόπῳ οὐδὲν μᾶλλον ἢ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, καὶ ἀκίνητος, ὡς εἶπε, καὶ οὐδέν ἐστι τοῦ πράγματος, καὶ χωριστός, καὶ ἐμπεριέχει δὲ τὸ ἐν τόπῳ οὐδὲν μᾶλλον ἢ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος. ὥσπερ γὰρ τὴν ἐπιφάνειαν τόπον λέγοντες περιέχειν αὐτήν φασι, καίτοι ἐφαρμόζει γε τῷ πέρατι τοῦ σώματος, οὕτω κἂν τὸ διάστημα ἐφαρμόζοι τῷ σώματι, περιέχοι ἂν τὸ σῶμα, διότι οὐ κενόν ἐστι τὸ ἐγγινόμενον ἐν τῷ σώματι, ἀλλὰ τὸ σῶμα τὸ ἐγγινόμενον ἐν τῷ κενῷ, ὥσπερ ἤδη εἶπον. εἰ μὲν γὰρ ἦν σωματικὸν διάστημα ὁ τόπος καὶ ἐγίνετο ἐν αὐτῷ σῶμά τι, χωρεῖν ἀνάγκη ἦν διʼ ἀλλήλων τὰ διαστήματα, ἐπειδὴ δὲ καθʼ αὑτὸν ὁ τόπος κενόν ἐστιν, οὐκ ἂν εὐλόγως εἴποιέ τις χωρεῖν αὐτὸ διὰ τοῦ σώματος, ἀλλὰ τὸ σῶμα διʼ αὐτοῦ χωρεῖν· πλήρωσις γὰρ μόνον γίνεται τοῦ σώματος ἐν αὐτῷ γενομένου, οὐ μέντοι χώρησις διʼ ἀλλήλων. διὰ τοῦτο δὲ οὐδὲ τὸ μόριον ἔσται καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ· εἰ μὲν γὰρ διῃρεῖτο ὑπὸ τοῦ διαστήματος καὶ τὸ σῶμα τὸ χωρῆσαν ἐν αὐτῷ, ἀνάγκη ἦν ἑκάστου μορίου ἰδίᾳ περιγραφομένου καὶ ἕκαστον ἰδίᾳ ἐν τόπῳ εἶναι, εἰ δὲ μὴ διαιρεῖται τὸ σῶμα ὑπὸ τοῦ διαστήματος μηδὲ χωρεῖ τὸ διάστημα διὰ τοῦ σώματος, ποία ἀνάγκη εἶναι τὸ μόριον καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ;

Ἀλλʼ ἐκεῖνο ἴσως ἀπορήσειέ τις πρὸς τὸν λόγον, ὃ ἤδη φθάσαντες εἴπομεν, ὅτι εἰ ὁ τόπος διάστημά ἐστιν ἄνευ οὐσίας πάσης καὶ ὕλης ἐν μόναις ταῖς διαστάσεσι τὸ εἶναι ἔχον, αἱ δὲ διαστάσεις τοῦ ποσοῦ, συμβήσεται τὸ ποσὸν χωριστὸν εἶναι ἄνευ οὐσίας. ἀλλʼ ἀδύνατον· πᾶσαι γὰρ αἱ ἄλλαι κατηγορίαι ἐν τῇ οὐσίᾳ τὸ εἶναι ἔχουσιν. εἰ τοίνυν ἀδύνατον τὸ ποσὸν καθʼ αὑτὸ ὑποστῆναι χωρὶς τῆς οὐσίας, ἀδύνατον εἶναι τὸ τοιοῦτον διάστημα. φημὶ οὖν ἐγὼ ὅτι μάλιστα μὲν οὐ ταῖς ἡμετέραις θέσεσιν ἀνάγκη τὴν τῶν πραγμάτων ἀκολουθεῖν φύσιν, ἀλλὰ τοῖς πράγμασι συμφώνους εἶναι τὰς ἡμετέρας ὁμολογίας. οὐκ ἐπειδὴ τοίνυν οὕτω διωρισάμεθα ὡς ἀδύνατον ποσόν τι ὑποστῆναι ἄνευ οὐσίας, ἤδη που ἀνάγκη καὶ τὴν τῶν πραγμάτων φύσιν οὕτως ἔχειν· εἰ γὰρ ἐπειδὴ πάντως ἐν τοῖς σώμασι μετὰ οὐσίας ὁρῶμεν τὸ ποσόν, διὰ τοῦτο καθʼ αὑτὸ οὐκ ἂν ὑποστῆναι ἀποφαινόμεθα, ὥρα καὶ αὐτὰς τὰς οὐσίας μὴ αὐθυποστάτους εἶναι λέγειν. πᾶσα γὰρ φυσικὴ οὐσία ποσοῦ τινος ὡρισμένου δεῖται εἰς τὸ εἶναι· ἀδύνατον γοῦν ἐν τῷ τυχόντι μεγέθει τὸ τυχὸν εἶδος ὑποστῆναι, ὡς ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ ταύτης τῆς πραγματείας ἐδείχθη, ἀλλὰ καὶ σὰρξ καὶ ἄνθρωπος καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ ἄλλα πάντα φυσικὰ εἴδη οὐκ ἂν ὑποσταίη μὴ ἔν τινι ὡρισμένῳ ποσῷ, ἀλλὰ τοῦ ποσοῦ, ἐν ᾧ πέφυκεν ἡ σὰρξ ὑφίστασθαι, φθαρέντος συνεφθάρη καὶ τὸ εἶδος. ταύτῃ οὖν εἴποιμι ἂν τὰ φυσικὰ εἴδη ὡς ἐν ὑποκειμένῳ τῷ ποσῷ τὸ εἶναι ἔχειν. καὶ τί δεῖ περὶ τοῦ ποσοῦ λέγειν; οὐδὲν γὰρ τῶν φυσικῶν εἰδῶν ἄνευ ὕλης ὑποστῆναι δύναιτʼ ἄν· πάντα οὖν συμβεβηκότα ἂν εἴη τῇ ὕλῃ. ταῦτα μὲν οὖν ὅπως ἔχει, μακροῦ ἂν καὶ λόγου δέοι καὶ χρόνου πρὸς τὸ γνῶναι, ὅπερ δὲ εἶπον ἐξ ἀρχῆς, καὶ νῦν λέγω, ὅτι ἢ δειξάτωσαν ὅτι οὐκ ἔστι τὸ τοιοῦτον διάστημα καὶ λυέτωσαν τὰ παρʼ ἡμῶν δεδειγμένα, ἤ, ἔστʼ ἂν ἐκεῖνα μένωσιν, οὐκ ἀναιρήσομεν τὴν τῶν πραγμάτων φύσιν, ἐπειδὴ τισὶν οὕτως ἔδοξεν ἀποφήνασθαι, ὡς ἀδύνατον τὸ ποσὸν καθʼ αὑτὸ ὑποστῆναι. ἔπειτα δὲ κἀκεῖνο ἔστιν εἰπεῖν, ὅτι πᾶσαι αἱ κατηγορίαι οὐκ ἄνευ τῆς πρὸς ἀλλήλας συμπλοκῆς ὑφεστήκασιν· οὐ γὰρ ἔστιν εὑρεῖν μίαν κατηγορίαν ἄνευ τῆς τῶν ἄλλων συμπλοκῆς ὑφεστῶσαν, οὐδὲ αὐτὴν τὴν οὐσίαν ἥτις καὶ καθʼ αὑτὴν ὑποστῆναι δύνασθαι λέγεται. καὶ ἡ ὕλη γοῦν καὶ τὸ δεύτερον ὑποκείμενον, λέγω δὴ τὸ τριχῇ διαστατὸν καὶ ἄποιον σῶμα, ὅσον ἐφʼ ἑαυτῷ δυνάμενον καθʼ αὑτὸ ὑποστῆναι, ὅμως οὐχ ὑφέστηκεν οὐδέποτε ἄνευ ποιοτήτων. καὶ τὸ τοπικὸν οὖν διάστημα, εἰ καὶ ὅσον ἐφʼ ἑαυτῷ ἠδύνατο ὑποστῆναι ἂν καθʼ αὑτό — τί γὰρ ἐκώλυε χώραν εἶναι κενὴν σώματος, ὥσπερ ἐλέγομεν, εἰ τὸν ἀμφορέα ἐπινοήσομεν μηδὲν ἐντὸς περιέχοντα σῶμα; —, ἀλλʼ οὖν οὐδέποτε μένει κενὸν σώματος αὐτὸ καθʼ αὑτό, ἀλλʼ ὥσπερ ἐπὶ τῆς ὕλης φθαρέντος τοῦ εἴδους ἄλλο εὐθὺς ἐπιγίνεται, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τούτου ἡ ἀντιμετάστασις τῶν σωμάτων οὐδέποτε τὴν χώραν καταλιμπάνει κενήν, ἀλλʼ ἅμα ἄλλο μὲν ἔξεισι σῶμα, ἕτερον δὲ ἀντεμπίπτει. καὶ ταύτῃ οὐδέποτε ἄνευ οὐσίας οὐδὲ τὸ τοιοῦτον ποσὸν ἔστιν εὑρεῖν. καὶ μήποτε ἡ τοῦ κενοῦ βία αὕτη ἐστί, τὸ μὴ χωρισθῆναί ποτε τὸ τοιοῦτον ποσὸν τῆς οὐσίας. ὥστε ταύτῃ σῴζοιτʼ ἂν καὶ τὸ δοκοῦν ὡμολογημένον εἶναι διὰ τὸν συνεθισμὸν τοῦ συνεχῶς τοῦτο λέγεσθαι, λέγω δὴ τὸ μὴ ἂν τὸ ποσὸν ὑποστῆναι καθʼ αὑτὸ ἄνευ οὐσίας· οὐδέποτε γὰρ ἐνδέχεται εἶναι τὸ κενὸν χωριστὸν σώματος.

Ἀλλὰ γὰρ οὔπω πάντα τὰ ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ καὶ τῷ τοιούτῳ τόπῳ ἐδείξαμεν ὑπάρχοντα, λέγω δὴ τὸ διωρίσθαι ἐν τῷ καθόλου τόπῳ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω. καὶ γὰρ ἀπορήσειεν ἄν τις εἰκότως τῷ Ἀριστοτελικῷ συνιστάμενος δόγματι, ὅτι εἰ τόπος ἐστὶ τῶν τε βαρέων καὶ κούφων σωμάτων τὸ ἀπειλημμένον ἐντὸς τῆς κοίλης ἐπιφανείας τῆς σεληνιακῆς σφαίρας κενὸν τριχῇ διαστατόν, ὡς ἂν αὐτοὶ φαίητε, φέρεται δὲ φύσει τὰ μὲν κοῦφα ἐπὶ τὸν ἄνω τόπον τὰ δὲ βαρέα ἐπὶ τὸν κάτω, πῶς ἀφοριεῖς τοῦ διαστήματος τούτου τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω; μέχρι γὰρ τίνος τὸ μὲν ἄνω ὁρίσεις, τὸ δὲ κάτω; καὶ εἰ δεῖ τὸν τόπον τινὰ φυσικὴν δύναμιν ἔχειν, καθʼ ἣν τὰ κοῦφά τε καὶ βαρέα τῶν ἰδίων ἐφιέμενα τόπων ἕκαστον ὑπὸ τῆς φυσικῆς ὁρμῆς ἐπὶ τὸν οἰκεῖον φέρεται, τὸ δὲ τοιοῦτον διάστημα κενὸν τῷ ἰδίῳ λόγῳ ὑπάρχον οὐδεμίαν δύναμιν ἔχειν οἷόν τε, τίνι λόγῳ τὰ μὲν ἐπὶ τόδε αὐτοῦ τὸ μέρος φυσικῶς ὁρμᾷ, τὰ δὲ ἐπὶ τὸ ἕτερον; εἰ τοίνυν μάλιστα πάντων δεῖ ὑπάρχειν τῷ τόπῳ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, τῷ δὲ τοιούτῳ τόπῳ οὐκ ἂν ὑπάρξοι, μόνῳ δὲ τῷ πέρατι τοῦ περιέχοντος καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον, ὡς Ἀριστοτέλης τὸν τόπον ὡρίσατο, οὗτος ἂν εἴη κυρίως τόπος. ἐπεὶ γὰρ τὰ κρείττονά τε καὶ ἀνωτέρω εἴδους λόγον ἔχει πρὸς τὰ καταδεέστερα, ἐκείνων δηλονότι ὕλης ἐχόντων πρὸς αὐτὰ λόγον, ἐφίεται δὲ ἡ ὕλη τοῦ εἴδους, ὡς θῆλυ ἄρρενος καὶ ὡς αἰσχρὸν καλοῦ — ἕκαστον γὰρ τοῦ εἶναι ἐφίεται, ἔστι δὲ ἕκαστον ὅτε ἀπειλήφοι τὴν οἰκείαν τελειότητα, τοῦτο δέ ἐστι τὸ εἶδος —, εἰκότως τὸ μὲν πῦρ τοῦ κατὰ φύσιν αὑτοῦ τόπου ἐφίεται, τουτέστι περιέχεσθαι ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας τοῦ σώματος τῆς σεληνιακῆς σφαίρας, ἵνα κοσμῆται ὑπʼ αὐτοῦ καὶ οἷον εἰδοποιῆται — κοσμεῖται δὲ ὑπʼ αὐτοῦ καὶ τελειοῦται τῷ τὸ μὲν ποιεῖν τὸ δὲ πάσχειν, ποιεῖ δὲ καὶ πάσχει οὐκ ἄλλως ἢ τῷ ἅπτεσθαι —, ὡσαύτως δὲ καὶ ὁ ἀὴρ ἐφίεται τοῦ ὑπὸ τῆς τοῦ πυρὸς περιέχεσθαι σφαίρας, καὶ οὕτω μέχρι τῶν ἐσχάτων.

Ἀλλὰ καὶ πρὸς ταῦτα εὔκολος ἡ ἀπάντησις· τὰ αὐτὰ γὰρ καὶ τῷ Ἀριστοτελικῷ λόγῳ οὐδὲν ἧττον συμβαίνει. εἰ γὰρ πέρας τοῦ περιέχοντός ἐστιν ὁ τόπος, τὰ δὲ περιεχόμενα ἄλλα ὑπὸ ἄλλης ἐπιφανείας τοῦ ἀέρος ἢ τοῦ ὕδατος περιέχεται, ὡς ἂν ἕκαστον ἔχῃ μεγέθους ἢ σμικρότητος, λεγέτωσαν ἡμῖν μέχρι τίνος τὸν κάτω τόπον ὁρίσομεν. εἰ γὰρ ὄρη τινὰ διὰ μεγέθους ὑπερβολὴν σχεδὸν ἐγγίζει τῇ σεληνιακῇ σφαίρᾳ, ὡς καὶ διὰ τοῦτο Σεληναῖα καλεῖσθαι, εἰ ταῦτα νοήσομεν μὴ συνεχῆ ὄντα τῇ γῇ ἀλλὰ διῃρημένα, πότερον ἐν τῷ ἄνω τόπῳ λεχθήσεται ἢ ἐν τῷ κάτω; καὶ τί λέγω ταῦτα; οἱ ἐπάνω τούτων ἐπικείμενοι λίθοι, ἢ τὰ περὶ τὸ κέντρον τοῦ παντὸς ἢ γῆς μόριά τινα διῃρημένα τοῦ ὅλου ἢ ὕδατος, ἆρα ἐν τῷ κάτω τόπῳ εἰσίν; οὐκοῦν ὁ ὑπὸ τὰ ὄρη ἐκεῖνα ἀὴρ ἐν τῷ παρὰ φύσιν ἂν εἴη τόπῳ κατωτέρω ὑπάρχων τῶν βαρέων σωμάτων. κἂν μὴ διῃρημένα δὲ ἐπινοηθείη τὰ ὑψηλότερα τῶν ὀρῶν, ἀλλʼ, ὥσπερ εἰσί, συνεχῆ τῇ ὅλῃ γῇ, πότερον τὴν ἐπιφάνειαν τοῦ ἀέρος, τὴν περιέχουσαν τὰς κορυφὰς αὐτῶν, μόριον φήσομεν τοῦ κάτω τόπου ἢ οὔ; καὶ τοῦτο μέχρι πόσου; τὰ αὐτὰ καὶ περὶ τοῦ ἄνω τόπου ἐροῦμεν· ποῖον γὰρ ἐρεῖς τὸν ἄνω τόπον; πότερον τὴν κοίλην ἐπιφάνειαν τῆς σεληνιακῆς σφαίρας; ἀλλʼ εἰ αὕτη μόνον εἴη ὁ ἄνω τόπος, καὶ τὰ ὑπὸ ταύτης προσεχῶς περιεχόμενα, ταῦτα μόνα ἐν τῷ ἄνω ἐστὶ τόπῳ, οὐκ ἂν εἴη ὁ ἀὴρ ἐν τῷ ἄνω τόπῳ, ἐπεὶ μὴ ὑπὸ ταύτης προσεχῶς περιέχεται, ἀλλʼ ὑπὸ τῆς τοῦ πυρός. ἀλλʼ εἰ καὶ αὕτη ἄνω εἴη, δύο εἴδη ἂν εἴη τοῦ ἄνω τόπου. καὶ περὶ τοῦ κάτω δὲ ὁ αὐτὸς λόγος ἐπί τε τῆς γῆς σκοποῦντι καὶ τοῦ ὕδατος. καὶ τίς ἂν εἴη ἡ διαφορὰ τοῦ τε ἄνω τόπου πρὸς ἑαυτὸν καὶ ἔτι τοῦ κάτω; ὅτι μὲν αἱ αὐταὶ ἀπορίαι οὐδὲν ἧττον καὶ τούτῳ ἕπονται τῷ λόγῳ, σαφὲς ἐντεῦθεν, ὡς δὲ τὸ ἀληθὲς ἔχει, γνοίης ἂν οὕτως. κυρίως μὲν οὐδʼ ἂν εἴη ἐν τῷ παντὶ κατὰ φύσιν τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, ἀλλʼ ὡς αὐτός φησιν ἐν ἑτέροις, τὸ κύκλῳ καὶ τὸ πέριξ. εἰ δὲ καὶ φήσομεν ἄνω μὲν τὸ πέριξ, κάτω δὲ τὸ μέσον, ἔσται κάτω μὲν τόπος ὁ ἀπειλημμένος ὑπὸ τῶν βαρέων σωμάτων, ἄνω δὲ ὁ ὑπὸ τῶν κούφων· τὰ γὰρ ἐπανιστάμενα τῶν ὀρῶν βίᾳ ὑπερανέχει τοῦ ὅλου. βίᾳ δὲ λέγω, διότι εἰ καὶ συνεχῆ ἐστι τῇ ὅλῃ γῇ, ἀλλʼ οὐ πανταχόθεν αὐτῇ συνάπτει· ἔοικε γὰρ τοῖς λίθοις τοῖς ἐπιτιθεμένοις ἀλλήλοις ἐν ταῖς οἰκοδομίαις. τὴν δὲ παρὰ φύσιν αὐτῶν θέσιν δηλοῦσιν ἱκανῶς αἱ ἀπορρήξεις αὐτῶν· ἀπορραγέντα γάρ, ὡς δὴ παρὰ φύσιν ὄντα, φέρεται ἐπὶ τὸν οἰκεῖον καὶ κατὰ φύσιν τόπον. τὸ δὲ λέγειν δύναμίν τινα ἔχειν αὐτὸν καθʼ αὑτὸν τὸν τόπον γελοῖον πάνυ· οὐ γὰρ ἐπιφανείας ἐφιέμενα φέρεται ἐπὶ τοὺς οἰκείους τόπους ἕκαστα, ἀλλὰ τῆς τάξεως ἐφιέμενα, ἧς παρὰ τοῦ δημιουργοῦ τετυχήκασιν. ἐπεὶ οὖν τὴν ἐσχάτην μὲν τάξιν ἡ γῆ εἴληφεν, ὥστε πᾶσιν ὑφίστασθαι, δευτέραν δὲ τὸ ὕδωρ, καὶ τρίτην καὶ τετάρτην ὅ τε ἀὴρ καὶ τὸ πῦρ, εἰκότως, ὅταν ταύτης τῆς τάξεως παρασαλευθῇ τι καὶ τὸ πεφυκὸς ἄλλῳ ἐπιπολάζειν ὑπό τινος βίας μὴ ἐπιπολάζῃ αὐτῷ ἀλλʼ ὑφίστηται, τῆς τάξεως ἧς ὑπὸ τοῦ δημιουργοῦ ἔλαχεν ἐφιέμενα κινεῖται ἐπὶ τοσοῦτον, ἕως ἂν ἐν ταύτῃ γένηται. φέρεται οὖν ἐπὶ τὸ ἄνω τὰ κοῦφα, οὐχ ἁπλῶς ἅπτεσθαι τῆς ἐπιφανείας τοῦ περιέχοντος ἐφιέμενα, ἀλλὰ τῆς τάξεως ἣν ὁ δημιουργὸς αὐτοῖς ἐπένειμε· τότε γὰρ μάλιστα τὸ εἶναι ἔχουσι, καὶ τὴν ἑαυτῶν τότε ἔχουσι τελειότητα. οὐχ ὁ τόπος οὖν ἔχει τὴν δύναμιν τοῦ φέρεσθαι τὰ σώματα ἐπὶ τοὺς οἰκείους τόπους, ἀλλὰ τὰ σώματα ἔφεσιν ἔχει τοῦ τὴν αὑτῶν φυλάττειν τάξιν.

Τεσσάρων οὖν ὄντων τῶν στοιχείων, καὶ δύο μὲν κούφων δύο δὲ βαρέων, ἐγὼ μέν, εἴ γε δεῖ ὅλως ἀφορίζειν, φημὶ ἄνω μὲν τόπον εἶναι τὸ μόριον τοῦ διαστήματος τὸ ἀπειληφὸς τὰ κοῦφα σώματα, κάτω δὲ τὸ ἀπειληφὸς τὰ βαρέα, ὁ δὲ Ἀριστοτέλης οὐκ ἂν ἔχοι λέγειν τίς ἐστι κυρίως ὁ ἄνω τόπος καὶ τίς ἐστιν ὁ κάτω. εἰ γὰρ ὁ μὲν ἄνω τῶν κούφων ἐστὶν ὁ δὲ κάτω τῶν βαρέων, καὶ ἔστιν ὁ ἄνω τόπος τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ κοίλη ἐπιφάνεια τῆς σεληνιακῆς σφαίρας, αὕτη δὲ τὸ πῦρ μόνον προσεχῶς περιέχει, οὐκ ἂν εἴη ἄνω ὁ ἀήρ, ἢ δύο εἴδη τοῦ ἄνω τόπου. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ κάτω. εἰ δὲ καὶ τὰς ἐντὸς τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας ἐν τόπῳ βούλεται εἶναι, ἐν τῷ τόπῳ δὲ πάντως τὸ ἄνω ἐστὶ καὶ τὸ κάτω, ἔσται τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω, τὸ μὲν βαρὺ τὸ δὲ κοῦφον, ὅπερ οὐ βούλεται. ὥστε οὐ πάντως εἰς τὸ ἄνω καὶ εἰς τὸ κάτω τὸν τόπον ἀνάγκη διαιρεῖν, οὐδὲ κατὰ τὰ αὐτῷ δοκοῦντα. πῶς δὲ οὐχὶ καὶ τὸ αὐτὸ περιέχον τε εἴη καὶ περιεχόμενον; καὶ γὰρ ἡ θάλασσα, εἴ γε ἐν τόπῳ ἐστί, περιέχοιτο ἂν ὑπὸ τῆς ἀνεχούσης αὐτὴν ἐπιφανείας, τῆς γῆς δηλονότι μετὰ τοῦ ἐπιπολάζοντος αὐτῇ ἀέρος. ὁμοίως δέ, εἴπερ ἐστὶ καὶ ἡ γῆ ὅλη ἐν τόπῳ καθʼ ὅλην ἑαυτήν, περιέχοιτο ἂν κατά τι μόριον ἑαυτῆς ὑπὸ τῆς ἐπιφανείας τοῦ ὕδατος τῆς πρὸς τῷ πυθμένι τῆς θαλάσσης. ὥστε καὶ ἡ ἐπιφάνεια τῆς γῆς τόπος τοῦ ὕδατος, καὶ ἡ τοῦ ὕδατος τόπος τῆς γῆς, καὶ τὸ αὐτὸ καθὸ περιέχεται κατὰ τοῦτο καὶ περιέχει. τούτων δὲ οὐδὲν ἕπεται τοῖς τὸ διάστημα τὸν τόπον εἶναι λέγουσιν.

Ἀλλὰ πάλιν ἐπαποροῦσι τῷ λόγῳ, καί φασιν ὅτι εἰ ᾖ τι τοιοῦτον διάστημα κενὸν τῷ ἰδίῳ λόγῳ τὸ δεξόμενον τὰ σώματα, ἀνάγκη τοῦτο καὶ ἄπειρον εἶναι· οὐδὲ γὰρ ἕξει τι πέρας. τὸ γὰρ πέρας τῶν τριχῇ διαστατῶν ἐπιφάνειά ἐστι, τίς δὲ ἂν εἴη τοῦ τοιούτου διαστήματος ἐπιφάνεια τῆς ἐπιφανείας ἐν σώμασιν ὑφεστώσης; ὥστε εἰ καὶ κεχώρηκε διʼ αὐτοῦ ἡ πᾶσα τοῦ οὐρανοῦ σωματότης μέχρι τῆς ἐξωτάτω ἐπιφανείας, πέρας δὲ τούτου εἶναι οὐκ ἐνδέχεται, ἀνάγκη κεχύσθαι αὐτὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἐπʼ ἄπειρον, ὅπερ καὶ αὐτὸ μὲν καθʼ ἑαυτὸ ἄλογον, ἐλήλεγκται δὲ καὶ ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ἱκανῶς καὶ ἐν ταύτῃ τῇ πραγματείᾳ καὶ ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ. ἐγὼ δὲ οὐκ οἶδα ὅπως κἂν τὸ πιθανὸν ἔχειν δόξῃ ἡ τοιαύτη ἀπορία. πρῶτον μὲν γάρ, ὥσπερ τριχῇ διαστατὸν τὸ τοιοῦτον ἐννοεῖν ἐνδέχεται, οὕτω καὶ ἐπιφάνειαν ἀνάλογον τούτῳ, ἔπειτα εἰ καὶ ἐπιφάνειαν ἀνάλογον αὐτῷ μὴ οἷόν τε ἦν ἐπινοῆσαι, οὐ διὰ τοῦτο ἀνάγκη καὶ ἐπʼ ἄπειρον ἐκτείνεσθαι τὸ κενόν· ἐπειδὴ γὰρ τόπος τῶν σωμάτων ὑπέστη, τοσοῦτον μὲν ὑπέστη ὅσον οἷόν τε ἦν χωρῆσαι τὰ κοσμικὰ σώματα, συμπερατοῦται δὲ τοῖς τῶν σωμάτων πέρασιν. ὥσπερ γάρ, εἰ τὸ μεταξὺ τοῦ ἀμφορέως κενὸν ἐπινοηθείη, ἐμβληθῶσι δὲ διάφορα σώματα ἐν τῷ ἀμφορεῖ μὴ συνεχῆ μὲν πρὸς ἄλληλα ἁπτόμενα δέ, ὡς ἕκαστον μέρος τι τοῦ ἐντὸς τόπου καταλαβεῖν, ἕκαστον μὲν ἀνάγκη τῶν μορίων τοῦ κενοῦ συμπερατοῦσθαι τῷ δεχθέντι σώματι, καὶ τὸ ὅλον δὲ κενὸν μέχρι τῆς τοῦ ἀμφορέως κοίλης ἐπιφανείας περατοῦσθαι πάντων τῶν ἐντὸς σωμάτων μέχρις αὐτῆς περατουμένων, οὕτω καὶ ἐν τῷ παντὶ ἑκάστη μὲν τῶν ἐντὸς σφαιρῶν μόριον τοῦ κενοῦ πεπερασμένον ἀπείληφε, τὸ δὲ πᾶν τῷ παντὶ κόσμῳ συμπερατοῦται πέρας ἔχον οὐ μόνον τὸ ἴδιον· οὐ γὰρ ἀδύνατον καὶ τούτου ἐπιφάνειαν ἐπινοεῖν, ὥσπερ καὶ τοῦ ἐναπολαμβάνοντος μορίου τῶν ἐντὸς σωμάτων ἔστι τι πάντως πέρας, καὶ αὐτὴν δὲ ὅπερ εἶπον τὴν τοῦ ἐξωτάτω σώματος ἐπιφάνειαν ἅμα οὖσαν τῷ αὐτοῦ πέρατι.

Ἀλλὰ γὰρ ταῦτα ἡμῶν τοῖς παρὰ τοῦ Ἀριστοτέλους περὶ τοῦ τόπου εἰρημένοις ἀντιλεγόντων ἔλεγεν ὁ φιλόσοφος ἀπολογούμενος, ὡς ὅτι φυσικὸς ὢν ὁ Ἀριστοτέλης περὶ τούτων ποιεῖται τὸν λόγον τῶν πραγμάτων, ὅσα καὶ ἔστι καὶ διοικεῖται ὑπὸ φύσεως, ἔστι δὲ ἡ φύσις ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας, ὥστε εἰ τοῦτό ἐστιν ἡ φύσις, ὅσα ἄρα φυσικά ἐστι τῶν πραγμάτων, ταῦτα ἐν αὑτοῖς ἀρχὴν ἔχει κινήσεως καὶ ἠρεμίας· ὅσα οὖν οὐκ ἔχει ἐν αὑτοῖς ἀρχὴν κινήσεως καὶ ἠρεμίας, ταῦτα οὐδὲ φυσικά ἐστιν, ὥστε οὐδὲ διαλέξεται περὶ τούτων ὁ φυσιολόγος. τὸ οὖν διάστημα τὸ τοιοῦτον, οὐδεμίαν ἔχον ἐν ἑαυτῷ ἀρχὴν κινήσεως καὶ ἠρεμίας — οὐδὲ γὰρ αὔξεται οὐδὲ ἀλλοιοῦται οὐδὲ κατὰ τόπον κινεῖται· οὐδὲ γὰρ γίνεται καὶ φθείρεται —, οὐδὲ φυσικὸν ἂν εἴη. τοῦ οὖν λόγου ὄντος τῷ Ἀριστοτέλει περὶ τῶν φυσικῶν πραγμάτων, ζητεῖ νῦν τί ποτέ ἐστιν ὁ τῶν φυσικῶν πραγμάτων τόπος φυσικὸς ὢν δηλονότι καὶ αὐτός. εἰκότως οὖν τὸ μὲν τοιοῦτον διάστημα οὔ φησι τόπον εἶναι τῶν φυσικῶν σωμάτων εἴτε ἔστιν εἴτε μή — οὐδὲ γάρ ἐστι φυσικόν —, μόνον δὲ εὑρίσκει ἐν τοῖς φυσικοῖς ὄντα τόπον τοῖς σώμασι φυσικὸν τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον.

Ἐγὼ δὲ πρὸς ταῦτά φημι, ὅτι εἰ μὲν τῷ ὄντι μηδένα λόγον ἐποιεῖτο ὁ Ἀριστοτέλης εἴτε ἔστιν εἴτε μὴ τοιοῦτόν τι διάστημα, μόνον δὲ δεικνύειν ἐπειρᾶτο ὅτι ὁ τόπος τῶν φυσικῶν σωμάτων οὐκ ἔστι τοιοῦτόν τι διάστημα, λέγω δὴ τὸ τριχῇ διαστατόν, κἂν τὸ πιθανὸν εἶχεν ἴσως ἡ ἐπιχείρησις τοῦ φιλοσόφου, οὐ τὸ εἶναι τοιοῦτον διάστημα ἀναιροῦντα δεικνύουσα τὸν Ἀριστοτέλην, ἀλλὰ τὸ εἶναι αὐτὸ τόπον τῶν φυσικῶν σωμάτων φυσικὸν ὄντα καὶ αὐτόν, ἐπειδὴ δὲ ὁ Ἀριστοτέλης ἄντικρυς διὰ πάντων δεικνύειν πειρᾶται καὶ ἐνταῦθα καὶ ἐν τοῖς περὶ τοῦ κενοῦ λόγοις, ὅτι οὐδὲ ἔστι διάστημα ἄλλο παρὰ τὰ σωματικὰ διαστήματα, πλασματώδης δείκνυται ἡ τοῦ φιλοσόφου ὑπὲρ Ἀριστοτέλους ἀπολογία. ἔπειτα τὸ λέγειν ὅτι διὰ τὸ ἀκίνητον εἶναι τὸ τοιοῦτον διάστημα οὐδὲ οἶδεν αὐτὸ ὁ φυσικός, διότι περὶ φυσικῶν ὁ φυσικὸς διαλέγεται, φυσικὰ δέ ἐστι τὰ ἔχοντα κινήσεως ἀρχὴν καὶ ἠρεμίας, καὶ τοῦτο προφανῶς παρὰ τὰ δοκοῦντά ἐστι τῷ Ἀριστοτέλει· σαφῶς γὰρ τὸν τόπον αὐτὸς ἀκίνητον βούλεται εἶναι κατὰ πᾶσαν κίνησιν. αὐτῇ γοῦν λέξει οὕτω φησί· «διὸ ὅταν μὲν ἐν κινουμένῳ κινῆται καὶ μεταβάλλῃ τὸ ἐντός, οἷον ἐν ποταμῷ πλοῖον, ὡς ἀγγείῳ χρῆται μᾶλλον ἢ τόπῳ τῷ περιέχοντι. βούλεται δὲ ἀκίνητον εἶναι ὁ τόπος· διὸ ὁ πᾶς μᾶλλον ποταμὸς τόπος ἐστίν, ὅτι ἀκίνητος ἅπας. ὥστε τὸ τοῦ περιέχοντος πέρας ἀκίνητον πρῶτον, τοῦτʼ ἐστὶν ὁ τόπος.» καὶ πρὸ τούτων δὲ ὀλίγον δεικνύναι πειρώμενος, ὅτι οὐκ ἔστι τὸ διάστημα ὁ τόπος, εἰς ἄτοπον ἀπήγαγε τὸν λόγον τῷ καὶ αὐτὸν τὸν τόπον συμβαίνειν μεταβάλλειν· οὕτως ἄρα ὡς ἀξίωμά τι ὑπάρχειν τῷ τόπῳ βούλεται τὸ ἀμετάβλητον αὐτὸν εἶναι. καὶ εἰκότως γε· εἰ γὰρ καὶ ὁ τόπος ᾗ τόπος ἐστὶ μεταβάλλῃ, ἢ κατʼ οὐσίαν ἂν μεταβάλλοι ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν ἢ κατὰ τόπον. ἀλλʼ οὔτε κατʼ οὐσίαν μεταβάλλοι ἄν — οὐ γάρ ἐστιν οὐσία —, οὔτε κατὰ ποιότητα — ποσὸν γὰρ μᾶλλον ὁ τόπος, οὐ ποιόν —, πολλῷ δὲ πλέον οὐδὲ κατὰ τόπον· ἔσται γὰρ τοῦ τόπου τις ἄλλος τόπος. ὅτι δὲ οὐδὲ κατὰ ποσὸν μεταβάλλει αὐξανόμενος καὶ μειούμενος, αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης μαρτυρεῖ· ὡς γὰρ ἓν καὶ τοῦτο τῶν ὡμολογημένων ὡς μὴ ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ, τὸ αὔξεσθαι λέγω ἢ μειοῦσθαι, ἐν ταῖς περὶ αὐτοῦ τίθησιν ἀπορίαις. εἰ δὲ ἀμετάβλητον βούλεται εἶναι τὸν τόπον, οὐκ ἂν τὸ διάστημα διὰ τὸ ἀμετάβλητον εἶναι ἀπεδοκίμαζε τόπον εἶναι τῶν φυσικῶν σωμάτων, ἀλλὰ διὰ τὸ μηδὲν νομίζειν ὅλως εἶναί τι τοιοῦτον διάστημα, ταύτῃ ἀνελεῖν αὐτὸ ἐπεχείρησεν. ἄλλως τε πολλὰ τῶν φυσικῶν ἀκίνητά ἐστι, περὶ ὧν καὶ ὁ φυσικὸς διαλέγεται, οἷον τὰ κέντρα τῶν σφαιρῶν, οἱ πόλοι. καὶ αὐταὶ δὲ αἱ ψυχαὶ ἀκίνητοί εἰσι κατʼ αὐτὸν μάλιστα τὸν Ἀριστοτέλην πᾶσαν φυσικὴν κίνησιν, οὐ μόνον αἱ λογικαὶ ἀλλὰ καὶ αἱ ἄλογοι, φυσικαὶ δηλονότι ζωαὶ οὖσαι, καὶ ὅμως λόγον αὐτῶν ποιεῖται ὁ φυσικός. ὥστε καὶ τὸ τοιοῦτον διάστημα περὶ οὗ ὁ λόγος, εἴ γε ὅλως ὑφεστάναι ἐνόμιζεν ὁ Ἀριστοτέλης, οὐκ ἂν διὰ τὸ εἶναι αὐτὸ ἀκίνητον μηδὲ εἶναι ὅλως αὐτὸ δεικνύειν ἐπειρᾶτο.

Δοκεῖ δὲ μέγα τι εἶναι καὶ χαλεπὸν ληφθῆναι ὁ τόπος διά τε τὸ παρεμφαίνεσθαι τὴν ὕλην καὶ τὴν μορφήν, καὶ διὰ τὸ ἐν ἠρεμοῦντι τῷ περιέχοντι γίνεσθαι τὴν μετάστασιν τοῦ φερομένου.

Ἐπιχειρήσας πρότερον ἐφʼ ἑκάτερα περὶ τοῦ τόπου, ἔλεγε τοιοῦτον δεῖν ἀποδοθῆναι περὶ τοῦ τόπου λόγον, ὃς καὶ τὰς ἀπορίας τὰς εἰς αὐτὸν φερομένας ἐπιλύεται, καὶ τὰ κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ δείξει ὑπάρχοντα, καὶ τὸ τῆς δυσκολίας τῆς περὶ αὐτοῦ αἴτιον δῆλον ποιήσει. ἀποδοὺς οὖν τί ἐστιν ὁ τόπος, ὅτι τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος καθὸ περιέχει τὸ περιεχόμενον, νῦν τὰ προεπηγγελμένα δεῖξαι βούλεται· καὶ πρῶτόν γε τὸ τῆς δυσκολίας αἴτιον, ὅτι τὸ παρεμφαίνεσθαι ἐν τῇ περὶ αὐτοῦ θεωρίᾳ τὴν ὕλην καὶ τὸ εἶδος καὶ τὸ διάστημα. τὸ δὲ πλῆθος τῶν παρεμφαινομένων ἐπιθολοῖ τὴν περὶ αὐτοῦ σκέψιν, καὶ μάλιστά γε τὸ διάστημα· πολλὴν γὰρ ἔχει τὴν πρὸς τὸν τόπον ὁμοιότητα. καὶ γὰρ ἀκίνητον εἶναι τὸ διάστημα δοκεῖ, ὥσπερ ὁ πρῶτος τόπος, καὶ δέχεσθαι μένον τὸ αὐτὸ διάφορα σώματα. δῆλον δὲ τὸ αἴτιον τῆς ἀπάτης, ὅτι τοῖς σώμασι συνεισιόν τε καὶ συνεξιὸν τὸ διάστημα — τῷ ταῖς μὲν ἄλλαις ποιότησιν αὐτὰ διαφέρειν, τῷ δὲ διαστήματι τὰ αὐτά τε εἶναι καὶ ἴσα τά γε τὸν ἴσον ἐκπληροῦντα τόπον — ἓν καὶ ταὐτὸν εἶναι δοκεῖ καὶ ἀκίνητον, κλεπτομένης αὐτοῦ τῆς ἐξαλλαγῆς διὰ τὴν ὀξύτητα τῆς ἀντιμεταστάσεως τῶν σωμάτων. συμβάλλεται δέ, φησίν, εἰς ταύτην τὴν δόξαν καὶ ὁ ἀὴρ δοκῶν ἀσώματος εἶναι τοῖς πολλοῖς διὰ τὴν λεπτομέρειαν· κενὸν γὰρ εἶναι φαντάζονται τὸν μεταξὺ τόπον τῶν ἄκρων, οὐχ ὁμοίως κινοῦντος τὴν αἴσθησιν τοῦ ἀέρος τοῖς ἄλλοις στοιχείοις. καὶ διὰ τοῦτο, φησίν, οὐ μόνον τὰ πέρατα τοῦ ἀγγείου τόπος εἶναι δοκεῖ, ἀλλὰ καὶ τὸ μεταξὺ πᾶν· κενὸν γὰρ εἶναι καθʼ αὑτό. διὸ καὶ πολλῶν δεόμεθα λόγων εἰς τὸ δεῖξαι, ὅτι ἔστι τι σῶμα ὁ ἀήρ, ἔκ τε τῶν πομφολύγων τε καὶ ψόφων τῶν γινομένων ἐν τῷ πληροῦσθαι ὕδατος τὸν ἀμφορέα ἀπὸ δεξαμενῆς, καὶ ἐκ τοῦ βίας δεῖσθαι εἰς τὸ καταδῦσαι τὸ στόμιον, καὶ ἐκ τοῦ διὰ στενῶν ὀπῶν μὴ ἐκρεῖν τὸ ὕδωρ ἀνεχόμενον ὑπὸ τοῦ ἀέρος, τῷ τε τοὺς πεπληρωμένους ἀσκοὺς πνεύματος ἐπιπολάζειν τε ἐν τῷ ὕδατι καὶ τὰ ἐπικείμενα ἀνέχειν, καὶ ἐκ τῶν ῥηγνυμένων ἀσκῶν τε καὶ πίθων ὑπὸ τοῦ γλεύκους διὰ τὸ γεννώμενον ἐν αὐτοῖς πνεῦμα, καὶ ἐξ ἄλλων μυρίων. διὰ οὖν τὸ ὑπονοεῖν κενὸν εἶναι τὸ μεταξὺ τῶν περάτων τοῦ ἀμφορέως, ἐντεῦθεν καὶ πάντα τόπον τοιοῦτον εἶναι νομίζουσιν· οὐ γὰρ δοκεῖ διαφέρειν τι τοῦ ἀγγείου ὁ τόπος, ἀλλʼ ἔστι τὸ μὲν ἀγγεῖον τόπος μεταφορητός, ὁ δὲ τόπος ἀγγεῖον ἀμετακίνητον. τῷ οὖν κινητῷ καὶ ἀκινήτῳ μόνον διοίσουσιν ὁ φυσικὸς τόπος καὶ τὸ ἀγγεῖον. καὶ διὰ τοῦτο, φησίν, ὅταν ἐν κινουμένῳ τι κινῆται, ὡς ἐν ἀγγείῳ μᾶλλόν ἐστι τῷ τοιούτῳ ἢ ὡς ἐν τόπῳ, οἷον ὡς τὸ ἐν ποταμῷ κινούμενον πλοῖον· συγκινεῖται γὰρ τῷ ῥεύματι, ὥστε τὸ περιέχον προσεχῶς τὸ πλοῖον ὕδωρ κυριώτερον ἀγγεῖον ἂν λεχθείη· δεῖ γὰρ τὸν τόπον ᾗ τόπος ἐστὶν ἀκίνητον εἶναι. εἰ δὲ δεῖ, φησί, τόπον καλεῖν τοῦ πλοίου, ὁ ὅλος ποταμὸς μᾶλλον ἂν λεχθείη τόπος ἢ τὸ προσεχῶς περιέχον· ὅλος γὰρ ὡς ὅλος ἀκίνητός ἐστιν ὁ ποταμός· μᾶλλον οὖν ὁ ὅλος ποταμὸς τόπος τοῦ πλοίου. τόπος δὲ οὐχ ὁ πρῶτος δηλονότι, ἀλλʼ ὁ κοινός, ποταμὸν δὲ ὅλον ἀκουστέον οὐ τὸ ὅλον ὕδωρ τὸ ἀπὸ τῶν πηγῶν μέχρι τῶν ἐκβολῶν, ἀλλʼ αὐτὴν τὴν πᾶσαν κοίτην, ᾗ ἐπίκειται τὸ ὕδωρ. ὥστε κἂν ἐν ἀέρι τι κινῆται συγκινουμένου τοῦ ἀέρος καὶ μὴ μένοντος, ταύτῃ ὡς ἐν ἀγγείῳ λέγοιτʼ ἂν εἶναι καὶ οὐκ ἐν τόπῳ, εἰ δὲ ἀκινητίζοι ὁ ἀήρ, τότε ὡς ἐν τόπῳ ἐστὶ τούτῳ· δεῖ γὰρ τὸν τόπον ἀκίνητον εἶναι τοῦ ἐν αὐτῷ κινουμένου.

Οὕτω δείξας τὸ αἴτιον τῆς χαλεπότητος τοῦ τόπου, ἐκ τοῦ ἀποδεδομένου περὶ αὐτοῦ λόγου, λέγω δὴ ὅτι τὸ πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος ἀκίνητον, εὐθὺς δείκνυσιν ὅτι τῷ λόγῳ τούτῳ ἕπεται καὶ τὰ κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ. ἦν δὲ πέντε τὸν ἀριθμόν, τὸ περιέχειν καὶ μηδὲν τοῦ πράγματος εἶναι, τὸ μήτε μείζονα εἶναι μήτε ἐλάττονα τὸν πρῶτον τόπον τοῦ περιεχομένου, τὸ πάντα τόπον ἔχειν τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, τὸ ἀπολείπεσθαι ἑκάστου καὶ χωριστὸν εἶναι, τὸ ἀκίνητον εἶναι. καὶ τέως ὅτι τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω ὑπάρχει τῷ τόπῳ, καὶ προσέτι τὸ ἀκίνητον· διὰ γὰρ τὸ εἶναι τὸν τόπον πέρας τοῦ περιέχοντος, τό τε μέσον τοῦ παντὸς κόσμου καὶ τὸ ἔσχατον τοῦ οὐρανοῦ, τὸ κατὰ τὴν κοίλην ἐπιφάνειαν τὴν πρὸς ἡμᾶς, κοινότατοι τόποι εἰσί. καὶ ὁ μὲν τῶν κούφων σωμάτων τόπος ὢν ἄνω μάλιστα καὶ κυριώτατα εἶναι δοκεῖ — τοῦτο δέ ἐστιν ἡ κοίλη ἐπιφάνεια τῆς σεληνιακῆς σφαίρας —, ὁ δὲ τῶν βαρέων, ὅς ἐστι τὸ μέσον τοῦ παντός, κάτω. μέσον δὲ λέγει ἤτοι τὸ κέντρον τοῦ παντός, ἢ μάλιστα τὸ πέρας τὸ περιέχον τὴν γῆν, ὅπερ ἐστὶ πῇ μὲν τὸ τοῦ ἀέρος πέρας, πῇ δὲ τὸ τοῦ ὕδατος· μέση μὲν γὰρ τοῦ παντὸς ἡ γῆ, ὥστε καὶ μέσος τόπος ὁ ταύτην περιέχων. περιέχει δὲ αὐτὴν κατά τινα μὲν μέρη τὸ πέρας τοῦ ἀέρος τὸ πρὸς τῇ γῇ, κατά τινα δὲ τὸ πέρας τοῦ ὕδατος τὸ ἁπτόμενον αὐτῆς.

Ἔτι δέ, φησί, καὶ τὸ ἀκίνητον ὑπάρχει τῷ τόπῳ. ὁ μὲν γὰρ ἄνω τόπος καὶ εἴδει καὶ ἀριθμῷ ὅλος ὡς ὅλος ἀμετάβλητός ἐστιν — εἰ γὰρ καὶ κατὰ μόρια κινεῖται, ἀλλʼ οὖν κατὰ τὸ ὅλον ἀκίνητός ἐστι κατὰ πᾶσαν κίνησιν —, ὁ δὲ κάτω τόπος κατʼ εἶδος μὲν ἀεὶ ὁ αὐτός ἐστι, κατʼ ἀριθμὸν δὲ οὐκέτι· γενητὰ γὰρ καὶ φθαρτὰ τὰ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος μόρια, καὶ οὐκ ἀεὶ κατὰ ταὐτὰ μόρια ἅπτεται τῆς γῆς ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ, τῷ μέντοι εἴδει ἡ αὐτὴ ἐπιφάνεια ἀεὶ περιέχει τὴν γῆν, καὶ ὡς ὅλη πάλιν ἀκίνητός ἐστι πᾶσαν κίνησιν. ταῦτα εἰπών φησιν ὅτι τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω πλεοναχῶς λέγεται. λέγεται γὰρ ἄνω, φησίν, ὅ τε ἄνω τόπος, τουτέστιν ἡ κοίλη ἐπιφάνεια τῆς σεληνιακῆς σφαίρας, καὶ αὐτὸ τὸ ἄνω, τουτέστι τὸ περιεχόμενον ὑπʼ αὐτῆς σῶμα, λέγει δὲ πᾶν τὸ κοῦφον. καὶ πάλιν κάτω λέγεται ἥ τε ἐπιφάνεια τοῦ ἀέρος ἡ πρὸς τῷ μέσῳ τοῦ παντός, λέγω δὴ ἡ περιέχουσα τὴν γῆν, καὶ αὐτὰ τὰ ἐν μέσῳ σώματα, λέγω δὴ τὰ βαρέα. ἦν δὲ καὶ τοῦτο ὑπάρχον τῷ τόπῳ, τὸ μήτε μείζονα αὐτὸν εἶναι τοῦ ἐν τόπῳ μήτε ἐλάττονα, καὶ τοῦτο δὲ ἐνυπάρχει τῷ λόγῳ τοῦ τόπου· εἰ γὰρ πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος, τὰ δὲ πέρατα τοῦ περιέχοντος καὶ τοῦ περιεχομένου ἅμα ἐστίν — ἐφαρμόζουσι γὰρ ἀλλήλαις αἱ ἐπιφάνειαι —, οὔτε μείζων ἂν εἴη οὔτε ἐλάττων ὁ τόπος, ἀλλʼ ἴσος. ἴσος δὲ δηλονότι κατὰ τὴν περίμετρον· οὐ γὰρ δὴ καθʼ ὅλον τὸ τριχῇ διαστατόν. ὥστε οἱ διάστημα λέγοντες τὸν τόπον εὐλογώτερον ἂν φυλάττοιεν τὸ ἴσον εἶναι τὸν τόπον τῷ ἐν αὐτῷ· ἐπὶ γὰρ ταύτης τῆς δόξης κατὰ πᾶσαν διάστασιν ἴσος ἔσται. πολλῷ δὲ πλέον καὶ τὸ ἀκίνητον εἶναι τὸν τόπον ἐπὶ ταύτης τῆς δόξης φυλάττεται· τὸ μὲν γὰρ πέρας τοῦ περιέχοντος συγκινεῖται τῷ σώματι οὗ ἐστι πέρας, τὸ διάστημα δὲ κενὸν ὂν καθʼ αὑτὸ καὶ οὐκ οὐσία ἀκίνητόν ἐστι πᾶσαν κίνησιν· ὥστε ἐκείνως μὲν οὐδεὶς τόπος ἀκίνητος, οὕτως δὲ πᾶς. οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς κατʼ εἶδος ἀκίνητον δεῖ εἶναι τὸν τόπον, ἀλλὰ καὶ κατʼ ἀριθμόν, τάχα δὲ οὐδὲ κατʼ εἶδος ἐκείνως ἀκίνητον ἐνδέχεται εἶναι· εἰ γὰρ εἴη τι ἐν τῷ ποταμῷ ἑστηκὸς ὑποβρύχιον, εἶτα τοῦ ὕδατος ὑπονοστήσαντος μηκέτι αἱ τοῦ ὕδατος ἐπιφάνειαι περιέχωσιν αὐτό, ἀλλʼ αἱ τοῦ ἀέρος, πῶς οὐχὶ καὶ κατʼ εἶδος ἐξήλλακται ὁ τόπος καὶ κεκίνηται τοῦ πράγματος ἀκινήτου μένοντος; φασὶ πρὸς ταῦτα ἀπολογούμενοι, ὅτι οὐχ ἁπλῶς τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος δεῖ νομίζειν εἶναι τὸν τόπον, ἀλλὰ τὸ πέρας μετὰ τῆς τοιᾶσδε σχέσεως τῆς πρὸς τὸ περιεχόμενον· ὥσπερ οὖν τὰ αὐξόμενα καὶ ὅλως τὰ τρεφόμενα μένει τὰ αὐτὰ ὄντα τῷ ἀριθμῷ τῷ τὸ αὐτὸ εἶδος φυλάττεσθαι, καίτοι τῆς ὕλης παραρρεούσης, οὕτω καὶ εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ἔσται τόπος διὰ τὸ ἐν τῇ αὐτῇ σχέσει φυλάττεσθαι τὸ περιεχόμενον. τοῦτο δὲ πάνυ ἐστὶν ὑπόψυχρον· συμβήσεται γὰρ οὕτω μηδέποτέ τι ἐν ἄλλῳ καὶ ἐν ἄλλῳ γίνεσθαι τόπῳ. κἂν γὰρ ἀκίνητος ᾖ ὁ ἀήρ, ἡμεῖς δὲ κινούμεθα, ἐν οἱῳδήποτε μέρει αὐτοῦ γενώμεθα τὴν αὐτὴν ἀνάγκη σχέσιν ἔχειν ἡμᾶς πρὸς αὐτὸν καθʼ ἣν καὶ περιεχόμεθα ὑπʼ αὐτοῦ. ὥστε ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ τόπῳ ἔσται Σωκράτης ἐν ἀγορᾷ τε ὢν καὶ ἐν Λυκείῳ· οὐδʼ ἄρα κατὰ τόπον κεκίνηται. ἀδύνατον ἄρα, εἴπερ πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος, ἀκίνητον εἶναι τὸν τόπον, ἀλλʼ ἀνάγκη αὐτὸν κινεῖσθαι καὶ τοῦ πράγματος ἠρεμοῦντος· ὥστε καὶ διὰ τοῦτο ἀνάγκη τὸ διάστημα εἶναι τὸν τόπον. εἰ δέ τις λέγοι «ἀλλʼ οὐχ ᾗ τόπος ἐστὶ κινεῖται· ἐπιφάνεια γάρ ἐστιν, ἀκίνητος δὲ αὕτη ὅσον ἐφʼ ἑαυτῇ, ἐπεὶ καὶ ἀσώματος», φημὶ πρὸς τοῦτο, ὅτι οὐχ ἁπλῶς ἡ ἐπιφάνειά ἐστι τόπος, ἐπεὶ πᾶσα ἂν ἐπιφάνεια τόπος ἦν, ἀλλʼ ᾗ περιέχει. ὡς περιέχουσα δὲ μεταβάλλει· εἰ γὰρ τοῦ πράγματος ἀκινήτου μένοντος τοῦ περιεχομένου αὐτὴ ποτὲ μὲν περιέχει ποτὲ δὲ μή, ἢ ποτὲ μὲν ἄλλο ποτὲ δὲ ἄλλο, δῆλον ὡς αὐτὴ ἂν εἴη ἡ μεταβάλλουσα ἡ συμμεταβαλλομένη τῷ σώματι οὗ ἐστι πέρας.

Ταῦτα μὲν οὖν ἐπὶ τοσοῦτον, τὰ δὲ λοιπὰ δύο τῶν ὑπαρχόντων τῷ τόπῳ, τό τε περιέχειν μηδὲν ὄντα τοῦ πράγματος καὶ τὸ ἀπολείπεσθαι καὶ χωριστὸν εἶναι, ὁ μὲν Ἀριστοτέλης οὐ προσέθηκεν, ὡς δῆλα καὶ προφανῆ. εἰ γὰρ πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος, καὶ τὸ περιέχειν αὐτόθεν ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ δῆλον καὶ τὸ χωριστὸν εἶναι καὶ μηδὲν τοῦ πράγματος· τὸ μὲν γὰρ ἐν τόπῳ χωρίζεται τοῦ τόπου, τὸ δὲ πέρας τοῦ περιέχοντος οὐ χωρίζεται τούτου οὗ ἐστι πέρας, ἀλλʼ οὐδʼ ἐστί τι τοῦ περιεχομένου τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, οὔτε μέρος οὔτε πάθος οὔτε ἄλλο οὐδέν. τὰ αὐτὰ δὲ ταῦτα φυλάξαιεν ἂν καὶ οἱ διάστημα λέγοντες, πλὴν τοῦ περιέχειν. καὶ γὰρ ἕτερόν ἐστι τὸ διάστημα τοῦ ἐν αὐτῷ σώματος καὶ χωρίζεται αὐτοῦ, τὸ δὲ περιέχειν ἢ οὐ συγχωρήσουσιν ὅλως ὑπάρχειν τῷ τόπῳ, ἢ μᾶλλον καὶ αὐτοῖς οὕτως ὑπάρξει τὸ περιέχειν τῷ τόπῳ ὥσπερ κἀκείνοις· τοῖς μὲν γὰρ πέρας τοῦ περιέχοντος λέγουσιν εἶναι τὸν τόπον, διὰ τὸ πέρας εἶναι σώματός τινος, τὸ δὲ πέρας ἔξωθεν περιέχειν τὸ ἐν τόπῳ, διὰ τοῦτο δοκεῖ σαφὲς εἶναι τὸ περιέχειν τὸν τόπον οὐ πρὸς τὸ πέρας ἀφορῶσιν ὅπερ κυρίως ἐστὶ τόπος, ἀλλὰ πρὸς τὸ σῶμα οὗ ἐστι πέρας, ἀλλʼ ὥσπερ τὸ πέρας, ὅπερ ἐστὶν ὁ κυρίως τόπος, ἐφαρμόζον τῷ πέρατι τοῦ ἐν τόπῳ, καὶ μήτε μεῖζον αὐτοῦ ὂν μήτε ἔλαττον ἀλλʼ ἐν ταὐτῷ ὄν, αὐτὸ ὅμως περιέχειν λέγεται, οὕτω δῆλον ὅτι καὶ τὸ διάστημα κατὰ τὸ πέρας ἑαυτοῦ ἐφαρμόζον τῷ πέρατι τοῦ ἐν αὐτῷ σώματος, ταύτῃ λέγοιτο ἂν καὶ αὐτὸ περιέχειν. τίς γὰρ ἡ ἀποκλήρωσις, ὥσπερ ἐπὶ τῆς ἑτέρας δόξης, οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τῆς λοιπῆς ἐφαρμοζόντων τῶν περάτων ἀλλήλοις, τοῦ τε τοπικοῦ καὶ τοῦ ἐν τόπῳ, τὸ μὲν λέγειν περιέχειν, τὸ δὲ μὴ περιέχειν; ἢ οὖν ἐπὶ μηδετέρου λεγέσθω τὸ περιέχειν, ἢ ἐπʼ ἀμφοῖν.

Καὶ διὰ τὸ ἐν ἠρεμοῦντι τῷ περιέχοντι γίνεσθαι τὴν μετάστασιν τοῦ φερομένου. ἠρεμοῦντος γὰρ τοῦ ἀγγείου μεθίσταται τὸ ἐν αὐτῷ περιεχόμενον, καὶ ἄλλοτε ἄλλο τὸν αὐτὸν μεταλαμβάνει τόπον, οὐ μόνον δὲ ἐν τῷ ἀγγείῳ, ἀλλὰ καὶ τοῦ περιέχοντος ἀέρος ἀκινήτου μένοντος ἄλλοτε ἄλλα εἰς αὐτὸν μετεμπίπτει σώματα. ἐπεὶ οὖν ἠρεμοῦν τὸ περιέχον ἄλλοτε ἄλλα δέχεται σώματα, δοκεῖ τὸ μεταξὺ τοῦ περιέχοντος διάστημά τι εἶναι καθʼ αὑτὸ ἕτερον τῶν σωματικῶν διαστημάτων ἐγγινομένων.

Ἔστι δὲ ὥσπερ τὸ ἀγγεῖον τόπος μεταφορητός, οὕτως ὁ τόπος ἀγγεῖον ἀμετακίνητον.

Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ ἀγγείου τὸν λόγον ἐγύμνασεν, ἵνα μή τις εἴπῃ ὅτι «καὶ τί πρὸς τὸν τόπον, εἰ ἐπὶ ἀγγείου οὕτως ἔχει;» διὰ τοῦτό φησιν ὅτι οὐδὲν διαφέρει τόπος ἀγγείου, εἰ μὴ τῷ κινητῷ καὶ ἀκινήτῳ. ὅθεν καὶ ἐπαλλάττει τὰ ὀνόματα, καὶ καλεῖ καὶ τὸν τόπον ἀγγεῖον καὶ τὸ ἀγγεῖον τόπον, ὥστε ἃ ἄν τις εἴποι ἐπὶ ἀγγείου, ταῦτα καὶ ἐπὶ τόπου εἴποιεν ἄν, καὶ ἔμπαλιν ἃ ἐπὶ τόπου, καὶ ἀγγείου. διό, φησί, κἂν μὴ ὡς ἐν ἀγγείῳ ᾖ τι ἀλλʼ ἐν τόπῳ, κινῆται δὲ τοῦτο ἐν ᾧ ἐστιν, οἷον ὡς ὁ ποταμὸς σὺν τῷ πλοίῳ ἢ ὁ ἀὴρ σὺν τῷ πτηνῷ, καὶ μάλιστα εἰ ἰσοταχῆ εἴη, ὡς ἀγγείῳ χρῆται τῷ περιέχοντι, καὶ οὐχ ὡς τόπῳ.

Βούλεται δὲ ἀκίνητον εἶναι ὁ τόπος.

Ἰδού, ὅπερ ἐξ ἀρχῆς ἔλεγον, τὸ λεῖπον τῶν περὶ τοῦ τόπου ἀξιωμάτων ἐνταῦθα προσέθηκεν, ὅτι δεῖ ὑπάρχειν τῷ τόπῳ καὶ τὸ ἀκινήτῳ εἶναι καὶ μὴ συγκινεῖσθαι τῷ ἐν αὐτῷ.

Ὥστε τὸ τοῦ περιέχοντος πέρας ἀκίνητον πρῶτον, τοῦτʼ ἐστὶν ὁ τόπος.

Ἐκ τῶν εἰρημένων συνάγει τί ἐστιν ὁ τόπος, ὅτι τὸ πέρας τὸ πρῶτον τοῦ περιέχοντος ἀκίνητον ὄν. πρῶτον δὲ ἀντὶ τοῦ προσεχῶς τῷ περιεχομένῳ καὶ καθὸ περιέχει. ὥστε κἂν λέγηται τὸ ἀγγεῖον τόπος μεταφορητός, οὐχ ᾗ μεταφορητός, ταύτῃ ἐστὶ τόπος, ἀλλʼ ᾗ σῶμά ἐστιν· οὐ γὰρ ἅπαν τὸ ἀγγεῖον τόπος, ἀλλὰ τὸ ἔσχατον αὐτοῦ τὸ ἐντός, λέγω δὲ ἡ κοίλη ἐπιφάνεια, ἥτις ἀκίνητός ἐστι καθʼ αὑτήν, κινεῖται δὲ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ τὸ σῶμα οὗ ἐστι πέρας κινεῖσθαι. εἰ γὰρ τὰ μόρια οὐ καθʼ αὑτό, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται τοῦ ὅλου κινουμένου, πόσῳ μᾶλλον τὰ πέρατα; ὥστε πᾶς τόπος ᾗ τόπος ἐστὶν ἀκίνητός ἐστι καθʼ αὑτόν.

Καὶ διὰ τοῦτο τὸ μέσον τοῦ οὐρανοῦ καὶ τὸ ἔσχατον τὸ πρὸς ἡμᾶς τῆς κύκλῳ φορᾶς δοκεῖ τὸ μὲν ἄνω εἶναι, τὸ δὲ κάτω.

Ἐντεῦθεν λέγει, ὅτι καὶ τὰ κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ ἐκ τοῦ ἀποδεδομένου περὶ αὐτοῦ λόγου ὑπάρχοντα δείκνυται. διότι οὖν, φησίν, ὁ τόπος τὸ πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος, ἔστι δὲ ἐν τῷ τόπῳ καὶ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, διὰ τοῦτο πᾶσι δοκεῖ ἡ μὲν κοίλη ἐπιφάνεια τῆς σεληνιακῆς σφαίρας ἄνω εἶναι — ἐπὶ ταύτην γὰρ τὰ κοῦφα φέρεται σώματα —, τὸ δὲ μέσον τοῦ παντὸς κάτω· ἐπὶ τοῦτο γὰρ καὶ τὰ βαρέα φέρεται σώματα.

Ὅτι τὸ μὲν ἀεὶ μένει.

Τουτέστι τὸ μέσον τοῦ οὐρανοῦ, ὅπερ ἐστὶν ὁ τόπος τῶν βαρέων σωμάτων. ἀεὶ δὲ μένει, τουτέστιν ἀκίνητός ἐστι, καὶ κατʼ ἀριθμὸν μὲν ἐξαλλαττόμενος κατὰ εἶδος δὲ οὔ.

Τοῦ δὲ κύκλου τὸ ἔσχατον ὡσαύτως ἔχον μένει.

Τουτέστιν ἡ κοίλη ἐπιφάνεια τῆς σεληνιακῆς σφαίρας· αὕτη γὰρ εἰ καὶ κατὰ μόρια κινεῖται, ἀλλʼ οὖν ὅλη ὡς ὅλη ἀκίνητός ἐστι, καὶ κατὰ εἶδος καὶ κατὰ ἀριθμὸν μία καὶ ἡ αὐτὴ οὖσα καὶ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχουσα.

Ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν κοῦφον τὸ ἄνω φερόμενόν ἐστι φύσει.

Ἐπειδή, φησί, τὸ φύσει ἄνω φερόμενον, τοῦτο δέ ἐστι τὸ κοῦφον, καὶ τὸ φύσει κάτω φερόμενον, τοῦτο δέ ἐστι τὸ βαρύ, διττὸν ἂν εἴη τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω. πῶς δὲ διττόν, ἐπήγαγε· τὸ μὲν πρὸς τὸ μέσον, φησί, περιέχον πέρας κάτω ἐστὶ καὶ αὐτὸ τὸ μέσον, μέσον μὲν λέγων τὴν γῆν, τὸ δὲ πέρας τὸ πρὸς τὸ μέσον, τουτέστι τὸ περιέχον τὸ μέσον, ἥτις ἐστὶν ἡ γῆ, πῇ μὲν τὴν τοῦ ἀέρος ἐπιφάνειαν τὴν ἁπτομένην τῆς γῆς, πῇ δὲ τὴν τοῦ ὕδατος. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἄνω διττόν, τό τε πρὸς ἡμᾶς ἔσχατον τοῦ οὐρανοῦ, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ κοίλη ἐπιφάνεια τῆς σεληνιακῆς σφαίρας, καὶ αὐτὸ τὸ ἔσχατον, τοῦτο δέ ἐστι τὸ κοῦφον σῶμα, λέγω δὴ τὸ πῦρ. οὕτω μὲν οὖν τινες τὰ προκείμενα ῥητὰ ἐξηγήσαντο, ὥσπερ ἤδη καὶ ἐν τῇ τῆς λέξεως θεωρίᾳ προειρήκαμεν, ὁ δὲ Θεμίστιος οὕτως. ἐπὶ τὸ ἄνω, φησί, καὶ τὸ κάτω ἡ κίνησις γίνεται κατὰ φύσιν τοῖς σώμασι, τοῖς μὲν κούφοις ἐπὶ τὸ ἄνω φύσει, τοῖς δὲ βάρος ἔχουσιν ἐπὶ τὸ κάτω. ποιεῖ δέ, φησί, τὸν μὲν κάτω τόπον τρία τινὰ σώματα, αὐτό τε τὸ μέσον καὶ τὰ περὶ τὸ μέσον, ταῦτα δέ ἐστιν ἡ γῆ καὶ τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀήρ· ἕκαστον γὰρ τῶν βαρέων σωμάτων ὑπὸ τούτων περιέχεται τῶν στοιχείων, ἢ πάντων ἢ τινῶν. ὑπὸ πάντων μέν, φησί, περιέχονται ὡς οἱ τῶν ποταμῶν ἀνέχοντες λίθοι — τούτους γὰρ περιέχει κατά τι μὲν ἡ ὑποκειμένη τῷ ὕδατι γῆ, κατά τι δὲ ὁ ἀήρ, κατά τι δὲ τὸ ὕδωρ —, οἱ δὲ βαδίζοντες ἢ οἱ νηχόμενοι ὑπὸ τῶν δύο περιέχονται, οἱ μὲν ὑπὸ τῆς γῆς καὶ τοῦ ἀέρος οἱ βαδίζοντες, οἱ δὲ ὑπὸ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος οἱ νηχόμενοι. ἔστι δὲ δή τινα καὶ ὑπὸ ἑνὸς τῶν στοιχείων τούτων περιεχόμενα, ὑπὸ μὲν ἀέρος οἱ ἐν ἀέρι ὄρνιθες, ὑπὸ δὲ τοῦ ὕδατος οἱ ὑπὸ τὸ ὕδωρ νηχόμενοι ἰχθύες, ὑπὸ δὲ γῆς μόριά τινα γῆς διῃρημένα μὲν αὐτῆς, πανταχόθεν δὲ αὐτῆς ἁπτόμενα καὶ περιεχόμενα ὑπʼ αὐτῆς. καὶ ἔοικεν ἡ ἐξήγησις αὕτη μᾶλλον εἶναι προσφυεστέρα. τινὲς δὲ τὸ μέσον τοῦ οὐρανοῦ τὸ κέντρον τοῦ παντὸς ἐξειλήφασι, παντελῶς οὗτοι παρὰ πόδας ἐλθόντες· οὐδενὸς γὰρ ὅλως τὸ κέντρον τόπος ἐστίν, ἀλλὰ φέρεται μὲν πάντα ὡς ἐπὶ τὸ κέντρον, οὐδενὸς δὲ τὸ κέντρον τόπος ἐστίν, εἴτε τὸ πέρας τοῦ περιέχοντός ἐστιν ὁ τόπος, εἴτε τὸ μεταξὺ τῶν περάτων διάστημα. ἐκείνῳ δὲ ἐπιστατέον, ὅτι καὶ ἐντεῦθεν δείκνυται ὅτι οὐκ ἔστι τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος· εἰ γὰρ πέρας εἴη τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος, συμβήσεται τὰ αὐτὰ τόπους εἶναι ἀλλήλων. ἔστι μὲν γὰρ τῆς γῆς τόπος ἥ τε ἐπιφάνεια τοῦ ὕδατος ἡ ἁπτομένη αὐτῆς, καὶ ἡ τοῦ ἀέρος ὁμοίως — ταῦτα γὰρ τῆς γῆς τόπος, ὁ ἀήρ φημι καὶ τὸ ὕδωρ, πανταχόθεν αὐτὴν περιέχοντα, ἄλλο κατʼ ἄλλο μέρος —, ἤτοι ἡ πρὸς τῇ γῇ ἐπιφάνεια τοῦ ἀέρος καὶ τοῦ ὕδατος. ἀλλʼ ἐπεὶ καὶ τὸ ὕδωρ τῶν ἐν τῷ τόπῳ ὄντων σωμάτων ἐστίν, εἴη ἄν τις αὐτοῦ τόπος, καὶ οὗτος οὐχ ἁπλῶς· οὐ γὰρ μόνος ὁ ἀὴρ ἅπτεται πανταχόθεν τοῦ ὕδατος, ἀλλὰ κατά τινα μὲν μέρη ὁ ἀήρ, κατά τινα δὲ ἡ γῆ. ὥστε καθʼ ὃ μέρος τῆς γῆς τόπος ἦν τῆς γῆς τὸ ὕδωρ, ἤτοι ἡ ἐπιφάνεια αὐτοῦ, κατʼ αὐτὸ τοῦτο καὶ ἡ γῆ τόπος ἔσται τοῦ ὕδατος. ὥστε ἡ γῆ καὶ τὸ ὕδωρ κατὰ τὸ αὐτὸ ἀλλήλων ἔσονται τόποι. συμβήσεται οὖν τὸ αὐτὸ κατὰ τὸ αὐτὸ καὶ τόπον εἶναι καὶ ἐν τόπῳ. εἰ τοίνυν ταῦτα ἀδύνατα, οὐκ ἂν εἴη τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος ὁ τόπος, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ διάστημα τὸ ἐμπεριειληφὸς ἕκαστον τῶν φυσικῶν σωμάτων, ὃ καθʼ αὑτὸ μὲν κενόν ἐστιν, ἀλλʼ οὐδέποτε μένει κενόν, ἀλλὰ πληροῦται ὑπὸ τοῦ ἐγγινομένου σώματος, οὗ καὶ τόπος ἐστίν.

Καὶ διὰ τοῦτο δοκεῖ ἐπίπεδόν τι εἶναι καὶ οἷον ἀγγεῖον ὁ τόπος καὶ περιέχον.

Οὐ διὰ τὸ προσεχῶς εἰρημένον, ἀλλʼ ὅτι ἐστὶ πέρας τοῦ περιέχοντος· εἰ γὰρ πέρας ἐστίν, ἐπίπεδον δηλονότι ὁ τόπος, καὶ εἰ περιέχει πανταχόθεν ὁ τόπος, τοιοῦτον δὲ καὶ τὸ ἀγγεῖον πανταχόθεν περιέχον τὸ ἐν αὐτῷ, ἔοικεν ἄρα καὶ ἀγγείῳ ὁ τόπος.

Ἔτι ἅμα τῷ πράγματί πως· ἅμα γὰρ τὰ πέρατα.

Τουτέστιν οὔτε ἐνδέων αὐτοῦ οὔτε πλεονάζων· εἰ γὰρ πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος, ἐφαρμόζει δηλονότι τῷ πέρατι τοῦ περιεχομένου, ἐφαρμόζων δὲ ἅμα ἐστὶν αὐτῷ καὶ κατὰ ταὐτόν, μήτε ἐλλείπων αὐτοῦ μήτε πλεονάζων.

Ὧι μὲν οὖν σώματι ἔστι τι ἐκτὸς σῶμα περιέχον αὐτό, τοῦτό ἐστιν ἐν τόπῳ, ᾧ δὲ μή, οὔ.

Εἰπὼν ὁ Ἀριστοτέλης τίνα ἐστὶν ἐν τόπῳ, λέγει νῦν τίνα οὐκ εἰσὶν ἐν τόπῳ. εἰ γὰρ ὁ τόπος ἐστί, φησί, τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, εἴ τι ἄρα μὴ ἔχει ἔξωθεν ἑαυτοῦ σῶμά τι, τοῦτο οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ· οὐ γὰρ ἕξει οὐδὲν ἔξωθεν τὸ περιέχον. ὅθεν τὸ πᾶν οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ· οὐδὲν γάρ ἐστιν αὐτοῦ ἔξω· εἰ γὰρ ἔχοι τι ἔξω, οὐκ ἂν εἴη κυρίως πᾶν. διὸ τοῦ οὐρανοῦ εἰ μηδέν ἐστιν ἔξω, ὥσπερ οὖν οὐκ ἔστιν, οὐδὲ ἐν τόπῳ ἂν εἴη. ὥσπερ οὖν, φησί, κἂν εἰ μονοειδὲς ἦν τὸ πᾶν, οἷον ὕδωρ, ὅπερ ὁμολογουμένως ἐν τόπῳ ἐστί — διαρρεῖ γὰρ καὶ ἐν αὑτῷ συμμένειν οὐ πέφυκεν, ἀλλὰ δεῖται τοῦ συνέχοντος καὶ ὁρίζοντος —, τὰ μὲν μόρια αὐτοῦ, εἴ γε ἦν διῃρημένα, ὥσπερ νῦν διῄρηται τὰ τοῦ παντὸς μόρια, αὐτὰ μὲν ἐν τόπῳ ἦν, τὸ δὲ ὅλον ὕδωρ οὐκ ἂν ἦν ἐν τόπῳ, ἐπεὶ μηδὲ εἶχεν ἔξωθέν τι αὐτοῦ σῶμα περιέχον αὐτό, οὕτω καὶ νῦν ἔχοντος ὡς ἔχει τοῦ παντός, ἐπεὶ μὴ ἔστι τι αὐτοῦ ἔξω, οὐδʼ ἂν ἐν τόπῳ εἴη. καὶ εἰ μὴ ἔστιν ἐν τόπῳ ὁ οὐρανός, πῶς κινεῖται κατὰ τόπον; φησὶν οὖν ὅτι πῇ μὲν κινεῖσθαι λέγεται, πῇ δὲ οὔ· καθʼ ὅλον μὲν γὰρ ἑαυτὸν οὐ κινεῖται — οὐ γὰρ ἀμείβει τὸν ὅλον τόπον· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ τῶν ὅλων κίνησις κατὰ τόπον, ὅταν τὸ ὅλον ἀμείβῃ τὸν τόπον ἐν ᾧ ἐστιν, ὁποῖά εἰσι τὰ ἐπʼ εὐθείας κινούμενα —, ὥστε καθʼ ὅλον μὲν ἑαυτὸν ὁ οὐρανός, ὥσπερ οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ, οὕτως οὐδὲ κινεῖται κατὰ τόπον, κύκλῳ δὲ κινεῖται, ἡ δὲ τοιαύτη κίνησις τῶν μορίων ἐστὶ κίνησις. ἐν γὰρ τῇ κύκλῳ κινήσει τὸ μὲν ὅλον ὡς ὅλον ἀκίνητόν ἐστι, τὰ δὲ μόρια τὰ ἀντιπαραχωροῦντα ἀλλήλοις τοὺς ἰδίους τόπους, ταῦτα οὖν τὰ κατὰ τόπον κινούμενα, τὸ δὲ ὅλον τοῖς μέρεσι κινεῖσθαι λέγεται· πάντων γὰρ τῶν μερῶν κινουμένων καὶ τὸ ὅλον λέγεται κινεῖσθαι οὐ πρώτως, ἀλλʼ, ὡς εἶπον, κατὰ τὰ μόρια. εἴη δʼ ἂν τῶν μορίων τόπος κατὰ μὲν Ἀριστοτέλην αὐτὰ τὰ μόρια ἀλλήλοις, διὰ τὸ περιέχεσθαι ἕκαστον ὑπὸ τῶν πέριξ — οἷον γὰρ τόποι εἰσὶν ἀλλήλοις τὰ μόρια κύκλῳ πανταχόθεν ἑκάστου ὑπὸ τῶν πέριξ περιεχομένου —, ὡς δὲ τοῖς ἐξηγηταῖς αὐτοῦ δοκεῖ, εἴη ἂν τόπος τῆς ἀπλανοῦς κατὰ τὰ μόρια ἡ κυρτὴ ἐπιφάνεια τῆς ἐντὸς σφαίρας, ἧς ἄλλοτε ἄλλου μορίου ἐφάπτεται τὰ τῆς ἀπλανοῦς μόρια, δηλονότι κατὰ ἀναλογίαν τόπον τοῦτον καλούντων ἡμῶν. οὐ γὰρ ἔξωθεν περιέχει, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἀφοριστικὸν ἔχει τινὰ πρὸς τὸν τόπον ὁμοιότητα· ὡς γὰρ ὁ κυρίως τόπος ἀφοριστικός ἐστιν ἑκάστου ἀπὸ τῶν λοιπῶν, οὕτω δὴ καὶ ἡ κυρτὴ ἐπιφάνεια τῆς ἐντὸς σφαίρας ἀφορίζει τὸ ἔξω σῶμα τῶν λοιπῶν. ταύτῃ οὖν κατὰ ἀναλογίαν τόπος ἂν εἴη τῆς ἀπλανοῦς ἡ κυρτὴ ἐπιφάνεια τῆς ἐντὸς σφαίρας, καὶ τόπος τοῦ ὅλου κατὰ τὰ μόρια· ταῦτα γάρ ἐστι τὰ ἄλλοτε ἄλλο ταύτης τῆς ἐπιφανείας μόριον ἐπιλαμβάνοντα. ὃ δὲ ἐπὶ τῆς ἀπλανοῦς εἴρηται, τοῦτο καὶ ἐπὶ τοῦ παντὸς ἂν λεχθείη· τὸ γὰρ πᾶν αὐτὸ μὲν οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ — οὐδὲν γάρ ἐστιν αὐτοῦ ἔξω —, κατὰ μέντοι τὰ μόρια πάντα ἐν τόπῳ ἐστί· τὰ μὲν γὰρ αὐτῶν κύκλῳ κινεῖται, τὰ ἀίδια, τὰ δὲ ἄνω καὶ κάτω, τὰ γενητὰ καὶ φθαρτά.

Ταῦτα εἰπὼν ὁ Ἀριστοτέλης, βουλόμενος σαφέστερον ἐκθέσθαι πῶς μὲν οὐκ ἔστιν ὁ οὐρανὸς ἐν τόπῳ, πῶς δέ ἐστι, διαίρεσιν τῶν ἐν τόπῳ ὄντων ποιεῖται. τῶν γὰρ ἐν τόπῳ ὄντων, φησί, τὰ μὲν δυνάμει ἐστὶν ἐν τόπῳ, τὰ δὲ ἐνεργείᾳ, ἐνεργείᾳ μὲν ἐν τόπῳ λέγεται, ὅσα ἰδίαν ἔχοντα περιγραφὴν ἀφορίζεται ὑπὸ τοῦ τόπου τῶν λοιπῶν, δυνάμει δὲ ἐν τόπῳ λέγεται τὰ μόρια τοῦ ὅλου συνεχοῦς ὄντος καὶ ἐν τόπῳ ὄντος. κατὰ δύναμιν δὲ λέγεται ταῦτα, ὅτι δύναται χωρισθέντα τοῦ ὅλου καθʼ αὑτὰ ἐν τόπῳ εἶναι, καὶ συνεχῆ μὲν μηκέτι εἶναι, ἁπτόμενα δέ, ὡς ἔχει ὁ σωρὸς τῶν πυρῶν· ἕκαστος γὰρ τῶν κόκκων μόριον ὢν τοῦ ὅλου ἐν τόπῳ ἐστί, διὰ τὸ μὴ εἶναι συνεχεῖς, ἀλλʼ ἕκαστον ἐν ἰδίᾳ περιγραφῇ εἶναι. πάλιν τῶν ἐν τόπῳ ὄντων τὰ μὲν καθʼ αὑτό ἐστιν ἐν τόπῳ, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, καθʼ αὑτὸ μὲν ὅσα κατὰ φοράν ἐστι κινητὰ ἢ κατὰ αὔξησιν καὶ μείωσιν — ταῦτα δέ ἐστι τὰ σώματα τὰ ἐν γενέσει —, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ κινεῖσθαι λέγεται τὰ συμβεβηκότα πάντα καὶ ἡ ψυχή, εἴτε ἐν ὑποκειμένῳ εἴη τῷ σώματι εἴτε χωριστή· ταῦτα γὰρ οὐδέποτε καθʼ αὑτὰ ἐν τόπῳ γίνεται· ἀσώματα γάρ ἐστι. τετραχῶς οὖν τῶν ἐν τόπῳ λεγομένων, ἐν τοῖς κατὰ συμβεβηκός, φησίν, ἐν τόπῳ οὖσι τὸν οὐρανὸν τακτέον· οὔτε γὰρ κατʼ ἐνέργειαν ἐν τόπῳ ἐστίν — ὑπʼ οὐδενὸς γὰρ ἔξωθεν περιέχεται —, οὔτε κατὰ δύναμιν· οὐδέποτε γὰρ περισχεθήσεται· τοιαῦτα γάρ ἐστι τὰ κατὰ δύναμιν ἐν τόπῳ, ὡς δύνασθαί ποτε κατʼ ἐνέργειαν γενέσθαι. ἀλλʼ οὔτε καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ ἐστὶν ὁ οὐρανός — οὐ γάρ ἐστι κινητὸς κατὰ φοράν· τὸ γὰρ φερόμενον ὅλον ἀμείβει τὸν τόπον, οὗτος δὲ ἐν ταὐτῷ μένων κατὰ μόρια κινεῖται, καὶ ἡ κίνησις οὐ τοῦ ὅλου, ἀλλὰ τῶν μορίων· λείπεται οὖν κατὰ συμβεβηκὸς ἐν τόπῳ εἶναι τὸν οὐρανόν.

Ἀπορεῖ δὲ πρὸς τοῦτο ὁ Θεμίστιος πῶς οὐ μάχεται αὐτὸς πρὸς ἑαυτὸν ὁ Ἀριστοτέλης, νῦν μὲν τὴν κατὰ μόρια κίνησιν κατὰ συμβεβηκὸς λέγων κίνησιν, πρὸ τούτου δέ, ἐν οἷς ἐπεδείκνυσεν ὅτι δυνατὸν αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι ὡς ἐν τόπῳ, κατὰ μόρια μὲν δύνασθαι ἔλεγεν αὐτό τι ἐν ἑαυτῷ εἶναι, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ μὴ δύνασθαι, ὡς δὴ ἑτέρου ὄντος τοῦ κατὰ μόρια καὶ τοῦ κατὰ συμβεβηκός. καὶ ἐπιλύεται τὴν ἀπορίαν λέγων ὅτι ἴσως κοινότερον ἐχρήσατο τῷ κατὰ συμβεβηκὸς ὁ Ἀριστοτέλης ἀντὶ τοῦ κατὰ ἄλλο — ἔθος δὲ αὐτῷ πολλάκις ἀντὶ τῶν γενῶν κεχρῆσθαι τοῖς εἴδεσιν —, ὡς δὴ τοῦ κατὰ ἄλλο ἐπὶ πλέον ὄντος τοῦ κατὰ συμβεβηκός, καὶ λεγομένου καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ μόρια καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ συμβεβηκός· λέγοιτο γὰρ ἂν καὶ κατὰ συμβεβηκὸς καὶ κατὰ ἄλλο. ἢ μᾶλλον ἀσφαλέστερόν ἐστι λέγειν, ὅτι κατεχρήσατο τῷ ὀνόματι. ὥσπερ γὰρ πολλάκις τοῦ ὅλου κινουμένου λέγομεν τὸ μόριον κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι, καὶ τοῦ ὅλου ἐν τόπῳ ὄντος καὶ τὸ μόριον κατὰ συμβεβηκὸς ἐν τόπῳ — καίτοι οὐ κυρίως ἂν λεχθείη τοῦ ὅλου κινουμένου ἡ χεὶρ κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι, ἀλλὰ καθʼ αὑτὸ μὲν κινεῖσθαι, οὐκ ἰδίᾳ δὲ οὐδὲ ᾗ χείρ ἐστιν ἢ ἁπλῶς μέρος, ἀλλʼ ᾗ συνήνωται τῷ ὅλῳ· διὸ κυριώτερον ἂν λεχθείη μὴ πρώτως κινεῖσθαι, ἀλλὰ κατὰ ἄλλο· κατὰ γὰρ τὸ ὅλον ἡ τῶν μερῶν κίνησις —, ὥσπερ οὖν, ὅπερ εἶπον, καταχρώμενοι πολλάκις λέγομεν τοῦ ὅλου κινουμένου τὸ μόριον κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι, οὕτω δὲ καὶ τῶν μερῶν κινουμένων τὸ ὅλον λέγοιτʼ ἂν κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι, οὐ κυρίως· κατὰ ἄλλο γὰρ κυριώτερον ἂν λεχθείη τὸ ὅλον κινεῖσθαι τῶν μορίων κινουμένων, διότι τὰ πρώτως κινούμενα τὰ μόριά ἐστιν. οὕτως οὖν καὶ ἐν τόπῳ λέγοιτʼ ἂν εἶναι ὁ ὅλος οὐρανὸς οὐ κατὰ συμβεβηκός — οὐ γὰρ συμβέβηκεν ἄλλῳ τῳ καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ ὄντι, τοιαῦτα δὲ τὰ κατὰ συμβεβηκὸς θέλει εἶναι —, ἀλλὰ μᾶλλον κατὰ ἄλλο, τῷ τὰ μόρια αὐτοῦ πάντα ἐν τόπῳ εἶναι. ἀλλʼ ἐπειδὴ ὁ Ἀριστοτέλης εἶπέ τινα ἐν τόπῳ εἶναι καθʼ αὑτό, εἰκότως τῷ καθʼ αὑτὸ ἀντιτάττει τὸ κατὰ συμβεβηκός, ἀλλʼ ἐν τῷ κατὰ συμβεβηκὸς τούτῳ περιλαμβάνει καὶ τὰ κατὰ ἄλλο ἐν τόπῳ ὄντα. εἰπὼν γὰρ τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, ἐπήγαγεν οἷον ἡ ψυχὴ καὶ ὁ οὐρανός, ὧν τὸ μὲν κατὰ συμβεβηκός ἐστιν ἐν τόπῳ, ἡ ψυχή, τὸ δὲ κατʼ ἄλλο, ὁ οὐρανός. ἔδει γὰρ εἰπόντα αὐτὸν τὰ δυνάμει καὶ τὰ ἐνεργείᾳ ἐν τόπῳ ὄντα καὶ τὰ καθʼ αὑτὸ καὶ τὰ κατὰ συμβεβηκὸς εἰπεῖν καὶ τὰ πρώτως καὶ τὰ κατʼ ἄλλο, ἀλλὰ τὰ μὲν πρώτως ἐν τόπῳ περιείληφεν ἔν τε τοῖς ἐνεργείᾳ οὖσιν ἐν τόπῳ καὶ ἐν τοῖς καθʼ αὑτό, τὰ δὲ κατὰ ἄλλο ἔν τε τοῖς δυνάμει καὶ ἐν τοῖς κατὰ συμβεβηκός. τά τε γὰρ κατʼ ἐνέργειαν ἐν τόπῳ ὄντα, λέγω δὴ τὰ μὴ συνεχῆ πρὸς ἄλλα, ἀλλʼ ἰδίαν περιγραφὴν ἔχοντα, πρώτως ἐν τόπῳ εἰσί, καὶ τὰ καθʼ αὑτὸ δὲ τοιαῦτά ἐστιν, οἷα τὰ κατὰ φορὰν κινητά, ὡς αὐτὸς εἶπε, τουτέστι τὰ καθʼ ὅλα ἑαυτὰ ἀμείβοντα τοὺς τόπους. καὶ ταῦτα δὲ πρώτως ἐν τόπῳ εἰσίν. ὥστε καὶ τὰ ἀντικείμενα τούτοις, τό τε δυνάμει καὶ τὸ κατὰ συμβεβηκός, περιέχοιεν ἂν ἐν αὑτοῖς καὶ τὸ κατʼ ἄλλο· τὸ μὲν γὰρ δυνάμει ἐν τόπῳ ὄν, οἷον τὰ μόρια, κατὰ ἄλλο ἐν τόπῳ ἐστὶ καὶ καθʼ αὑτό — τῷ γὰρ τὸ ὅλον καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ εἶναι καὶ τὸ μόριον δήπου καθʼ αὑτό ἐστιν ἐν τόπῳ —, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐν τόπῳ οὐ πάντως καὶ κατὰ ἄλλο ἐν τόπῳ εἰσίν, οἷον ἡ ψυχὴ ἢ τὸ λευκόν· ταῦτα γὰρ μόνως εἰσὶ κατὰ συμβεβηκὸς ἐν τόπῳ. διὰ τοῦτο οὖν συμπεριέλαβε τοῖς κατὰ συμβεβηκὸς καὶ τὰ κατʼ ἄλλο διὰ τῶν παραδειγμάτων. ὁ οὖν ὅλος οὐρανός, φησί, κατὰ μὲν τὰ μόρια πάντα ἐν τόπῳ ἐστίν — ἕκαστον γὰρ τῶν μορίων περιέχεται ὑπὸ τῶν πέριξ, καὶ οἷον τόπος ἀλλήλοις εἰσὶν τὰ μόρια —, τὸ δὲ πᾶν οὐκ ἐν τόπῳ· εἰ γὰρ εἴη ἐν τόπῳ, ἕξει τὸ περιέχον αὐτὸ ἔξωθεν, οὕτω δὲ οὐκ ἂν εἴη πᾶν οὐδὲ ὅλον, εἴ τι ἔχοι περιέχον. καὶ διὰ τοῦτο, φησί, φαμὲν ἐν τῷ οὐρανῷ πάντα εἶναι, διότι τὸ πᾶν ἐστιν ὁ οὐρανός· ἔξωθεν γὰρ τὰ πάντα περιέχει καὶ ἐν αὑτῷ συμπεριείληφεν.

Εἰπὼν δὲ ὁ Ἀριστοτέλης πῶς τό τε τῆς ἀσαφείας αἴτιον ἐκ τοῦ ἀποδεδομένου λόγου δῆλον γέγονε, δείξας δὲ ὅτι καὶ τὰ κατὰ κοινὴν ἔννοιαν ὑπάρχοντα τῷ τόπῳ ἐμφαίνεται διὰ τοῦ ὁρισμοῦ, ἐφεξῆς δείκνυσιν ὅτι καὶ αἱ ἀπορίαι πᾶσαι αἱ πρὸς τὸν τόπον φερόμεναι ἐπιλύονται ἐκ τοῦ ἀποδεδομένου ὁρισμοῦ περὶ τοῦ τόπου. καὶ πρῶτόν γε ἠπορεῖτο, ὅτι εἰ ἔστιν ὁ τόπος, τριχῇ ὄντος διαστατοῦ τοῦ σώματος ἀνάγκη καὶ αὐτὸν τριχῇ εἶναι διαστατόν· τούτῳ δὲ πᾶν σῶμα ὁρίζεται· ὥστε σῶμα διὰ σώματος χωρήσει. εἰ οὖν δέδεικται ὅτι οὐκ ἔστι διάστημα ὁ τόπος, ἀλλὰ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, λέλυται ἡ ἀπορία, μᾶλλον δὲ οὐδὲ τὴν ἀρχὴν συστήσεται. πάλιν ἠπορεῖτο, ὅτι εἰ ἔστι σώματος τόπος, ἔστι καὶ ἐπιφανείας καὶ σημείου. ἀλλʼ οὐκ ἀνάγκη, φησίν, εἰ τὸ σῶμα εἴη ἐν τόπῳ, ἤδη καὶ ἐπιφάνειαν καὶ σημεῖον ἐν τόπῳ εἶναι· οὐδὲ γὰρ χωριστὰ ταῦτα οὐδὲ καθʼ αὑτὰ ἐν τόπῳ. εἰ γὰρ μηδὲ τὰ μόρια καθʼ αὑτά φαμεν ἐν τόπῳ, ἀλλὰ τῷ τὸ ὅλον ἐν τόπῳ εἶναι καὶ ταῦτα διὰ τὸ ὅλον ἐν τόπῳ λέγεσθαι, πόσῳ μᾶλλον περὶ ἐπιφανείας καὶ γραμμῆς καὶ σημείου τὸ αὐτὸ ῥητέον; τὸ γὰρ πέρας τοῦ περιέχοντος ὅλου ὡς ὅλου ἐστὶ τόπος, οὐχὶ δὲ τῶν μερῶν ἰδίᾳ. ἔτι ἠπορεῖτο, ὅτι εἰ ἔστιν ὁ τόπος, ἀνάγκη αὐξομένων τῶν σωμάτων συναύξεσθαι καὶ τὸν τόπον. εἰ μὲν οὖν διάστημα ἦν, φησίν, ὁ τόπος, ἀνάγκη ἦν συναύξεσθαι αὐτὸν τῷ σώματι καθʼ αὑτόν, νῦν δὲ πέρας ὢν τοῦ περιέχοντος οὐ συναύξεται τῷ αὐξομένῳ· οὐδὲ γὰρ αὔξεται τὸ πέρας καθʼ αὑτό — τῶν γὰρ σωμάτων ἡ αὔξησις —, ἀλλὰ τῇ αὐξήσει τοῦ ἐν τόπῳ ὑποχωροῦντος τοῦ περιέχοντος σώματος ἤτοι κατὰ ἀντιπερίστασιν ἢ κατὰ πίλησιν καὶ πύκνωσιν καὶ τὰ πέρατα ἂν ὑπείκοι, καὶ οὕτω τὰ αὐξόμενα ἐν μείζονι γίνεται τόπῳ. ὥστε μείζων μὲν ὁ τόπος ἐγένετο, ηὔξηται δὲ οὐδαμῶς. καὶ ἄλλως ἐπεὶ ἡ αὔξησις τῶν σωμάτων οὐ γίνεται ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος, ἀλλὰ διὰ τῆς τῶν τροφῶν προσκρίσεως μεταβαλλομένων τῶν τροφῶν εἰς τὰ τοῦ σώματος μόρια, σαφὲς ἂν εἴη ὡς τὸ αὐξηθὲν σῶμα τοῦτον τὸν τόπον καταλαμβάνει, ὅνπερ ἐπεῖχον αἱ τροφαί· ὥστε οὐκ ἀνάγκη οὔτε κενὸν εἶναι οὔτε σῶμά τι μὴ εἶναι ἐν τόπῳ. δῆλον δὲ ὅτι τὰ αὐτὰ ταῦτα ἐροῦσι καὶ οἱ τὸν τόπον τριχῇ εἶναι διαστατὸν λέγοντες, καὶ πολλῷ μᾶλλον, ὅσῳ ἡ μὲν τοῦ σώματος ἐπιφάνεια, μείζονος γινομένου τοῦ αὐξομένου καὶ διὰ τοῦτο τοῦ περιέχοντος σώματος διισταμένου, μείζων γίνεται ἢ πρότερον ἦν, εἰ καὶ μὴ διʼ αὐξήσεως, ἀλλʼ, ὡς εἶπον, τῷ διίστασθαι τὸ σῶμα οὗ ἐστιν ἐπιφάνεια, καὶ διὰ τοῦτο ὑπονοηθείη ἂν αὔξεσθαι, κατὰ δὲ τὴν ἑτέραν δόξαν οὐδὲ ψιλή τις καταλείπεται ὑπόνοια τοῦ αὔξεσθαι τὸν τόπον· τοῦ γὰρ διαστήματος χωριστοῦ ὄντος παντὸς σώματος καὶ διὰ τοῦτο ἀκινήτου, ὅταν αὐξηθῇ τὸ σῶμα, τοσοῦτον μόνον τὸ πλησίον ἑαυτοῦ σῶμα εἴτε ἀὴρ εἴη εἴτε ὕδωρ ὠθῆσαν, κατείληφε τὸν αὐτοῦ τόπον, τοῦ διαστήματος πάντῃ ἀπαθοῦς μείναντος, καὶ οὕτως ἐν μείζονι τόπῳ γέγονε τὸ αὐξηθὲν τοῦ τόπου μηδεμίαν ἀλλοίωσιν ὑπομείναντος. καὶ εἰ τὸν τῆς τροφῆς τόπον τὸ προστεθὲν τῷ αὐξομένῳ καταλαμβάνει, ποία ἀνάγκη αὔξεσθαι τὸ διάστημα; μόνως δὲ ἂν συναύξεσθαι ἀνάγκη ἦν τὸν τόπον, εἴπερ εἶδος ἦν ὁ τόπος τοῦ ἐν τόπῳ· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ αὐξόμενον, ὡς ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως δείκνυται. ἀλλʼ οὐδὲ ἐπιφανείας εἶναι τόπον ἀνάγκη οὐδὲ στιγμῆς οὐδὲ σημείου· εἰ γὰρ τὸ καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ ὂν τὸ σῶμά ἐστι, ποία ἀνάγκη τὰ τοῦ σώματος πέρατα ἐν τόπῳ εἶναι; εἰ γὰρ ἐδείξαμεν ὅτι οὐδὲ τὰ μόρια ἀνάγκη καθʼ αὑτὰ εἶναι ἐν τόπῳ, πόσῳ μᾶλλον τὰ πέρατα; εἰ δὲ διὰ τὸ ἐφαρμόζειν ἀλλήλοις τὰ πέρατα, ταύτῃ καὶ ἐν τόπῳ εἶναι αὐτὰ ἀξιοῦσι, τί μᾶλλον ταύτῃ τῇ ὑποθέσει τοῦτο συμβήσεται ἢ τῇ Ἀριστοτελικῇ; καὶ γὰρ ἐκεῖ καὶ ἐφαρμόζειν ἀλλήλοις ἀνάγκη τὰ πέρατα. καὶ εἰ οὐδὲν διαφέρει τὸ ἀγγεῖον τοῦ τόπου ἢ τῷ κινεῖσθαι, πληροῦται δὲ τὸ ἀγγεῖον ὑπὸ τοῦ ἐν αὐτῷ ἤτοι ἀέρος ἢ ὕδατος, καὶ ὁ τόπος ἄρα πληροῦται ὑπὸ τοῦ ἐν τόπῳ κενὸς ὢν τῷ ἰδίῳ λόγῳ· ἐπιφάνεια δὲ ἐπιφάνειαν ἢ γραμμὴ γραμμὴν ἢ σημεῖον σημεῖον οὐ πληροῖ, οὐδέ ἐστι κενὰ τῷ ἰδίῳ λόγῳ, μόνον δὲ ἐφαρμόζουσιν ἀλλήλοις. δῆλον οὖν ἄρα ὅτι οὐδεμία ἀνάγκη καὶ ἐπιφανείας ἢ γραμμῆς ἢ στιγμῆς τόπον εἶναι λέγειν.

Ταῦτα μὲν οὖν ἐπὶ τοσοῦτον. ἐπιλύεται δὲ ὁ Ἀριστοτέλης καὶ τὴν Ζήνωνος ἀπορίαν· «εἰ γὰρ πᾶν τὸ ὂν ποῦ ἐστιν,» ἔλεγεν ἐκεῖνος, «ἔστι δέ τι καὶ ὁ τόπος, καὶ ὁ τόπος ἄρα ποῦ ἔσται· ὥστε ἔσται τόπος ἐν τόπῳ, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον.» ἐπιλύεται οὖν καὶ αὕτη· εἰ γὰρ καὶ ἀνάγκη, φησί, πᾶν τὸ ὂν ποῦ εἶναι, καὶ διὰ τοῦτο καὶ ὁ τόπος ποῦ ἔσται, ἔστω ποῦ μὲν ὁ τόπος, οὐχ ὡς ἐν τόπῳ δέ, ἀλλʼ ὡς πέρας ἐν περατουμένῳ. οὐ γὰρ πᾶν τὸ ὄν, φησίν, ἐν τόπῳ, ἀλλὰ τὸ κινητὸν σῶμα κατὰ φοράν, τουτέστιν ὃ πέφυκε κινεῖσθαί τε καὶ ἠρεμεῖν, ἵνα εἴπῃ τὸ κατʼ εὐθεῖαν κινούμενον· πᾶν γὰρ τὸ τοιοῦτον πάντως ἐν τόπῳ ἐστί, τὸ δὲ κύκλῳ οὐ πᾶν ἐν τόπῳ, ἀλλʼ αἱ ἐντὸς σφαῖραι, νῦν δὲ καὶ ὡς ἕν τι συνεχὲς σῶμα τὴν ὀκτάσφαιρον λαμβάνει. εὐλόγως δὲ καὶ τοῦτο ὑπάρχει τοῖς ἐν τόπῳ, τὸ φέρεσθαι ἕκαστον ἐπὶ τὸν ἑαυτοῦ τόπον καὶ μένειν ἐν τούτῳ. κατασκευάζει δὲ τοῦτο πάνυ γλαφυρῶς. προλαμβάνει δὲ ἐκεῖνο· πᾶν, φησίν, ὅ τινος ἅπτεται κατὰ φύσιν καὶ μὴ βίᾳ, τοῦτο συγγενές ἐστιν ἐκείνῳ οὗ ἅπτεται. προσέθηκε δὲ τὸ μὴ βίᾳ εἰκότως· ἅπτεται γὰρ καὶ ἡ κρεμαμένη βῶλος τοῦ ἀέρος, ἀλλʼ οὐ φύσει, ἀλλὰ βίᾳ. ἅπτεται γὰρ ταῦτα ἀλλήλων, ὡς ἐν τῷ Περὶ γενέσεως εἴρηται, ἃ κοινὸν ἔχει σύμβολον πρὸς ἄλληλα· διὰ τοῦτο γῆ μὲν ὕδατος ἅπτεται — ἔχουσι γὰρ κοινὸν σύμβολον τὸ ψυχρόν —, ὕδωρ ἀέρος — κοινὸν γὰρ τὸ ὑγρόν —, ἀὴρ δὲ πυρός — κοινὸν γὰρ τὸ θερμόν —, πῦρ δὲ τῆς σεληνιακῆς σφαίρας — ἐνταῦθα δὲ ἐξ ἀναλογίας ἡ κοινωνία· ὀξυκίνητα γὰρ ἄμφω καὶ φωτιστικά. συγγενῆ δὲ τὰ ἁπτόμενα, διότι καὶ ῥᾳδία ἡ εἰς ἄλληλα αὐτῶν μεταβολή, ὡς ἐν τῷ Περὶ γενέσεως εἴρηται. ἐπεὶ οὖν ἕκαστον ὅταν ἀποσπασθῇ τῆς ἑαυτοῦ ὁλότητος, ἐφίεται ταύτην καταλαβεῖν — πᾶν γὰρ τοῦ συγγενοῦς ἐρᾷ καὶ τῆς ἑαυτοῦ ὁλότητος, διὸ καὶ τοῦ εἶναι, ἔστι δὲ μάλιστα ἕκαστον, ὅταν ἐν τῇ οἰκείᾳ ὁλότητι ᾖ — … φερόμενον ἐπὶ τὴν ἑαυτοῦ ὁλότητα — πρὸς ταύτην γὰρ προηγουμένως ἡ φορὰ καὶ ἡ ἔφεσις φέρεται — καὶ ἐπὶ τὸν ἑαυτοῦ τόπον· συγγενὴς γὰρ οὗτος τῷ ὅλῳ. ἀλλʼ ἐρεῖ τις «καὶ εἰ τὸ ἁπτόμενον φύσει συγγενές, ἅπτεται δὲ τὸ κάτωθεν ὁ ἀὴρ τοῦ ὕδατος, φερέσθω τὰ μόρια αὐτοῦ ἐπὶ τὸ κάτω.» ὅτι μὲν οὖν συγγενὴς τῷ ὕδατι ὁ ἀὴρ καθὸ ἔχει κοινὸν σύμβολον τὸ ὑγρόν, πρόδηλον, ἀλλʼ ἐπίτηδες εἴπομεν ὅτι προηγουμένως ἐπὶ τὴν ὁλότητα ἕκαστον φέρεται τὴν ἑαυτοῦ· ἔστι δὲ ἡ τοῦ ἀέρος ὁλότης τῶν ἀνωφόρων, καὶ συγγενέστερον τῷ πυρὶ μᾶλλον ἢ τῷ ὕδατι ὁ ἀήρ, ἀλλὰ χεῖται πάντῃ, οὐχ ὅτι φύσει ἔχει τὸ πάντῃ φερέσθαι, ἀλλὰ διὰ τὴν τοῦ κενοῦ βίαν, διʼ ἣν καὶ τὸ ὕδωρ πολλάκις ἀνώφορον γίνεται καὶ ἐπὶ ἀέρος ὀχεῖται, ὡς ἐπὶ τῶν κλεψυδρῶν. ὥστε κἂν ἅπτηται τοῦ ὕδατος ὁ ἀήρ, ἀλλʼ οὖν διὰ τὴν τοῦ κενοῦ βίαν ἅπτεται, ἐπεὶ ἀνώφορος ὑπάρχει φύσει. εἰκότως δέ, φησί, καὶ μένει φύσει ἕκαστον ἐν τῷ ἑαυτοῦ τόπῳ, ἐπεὶ καὶ τὸ μέρος μένει ἐν τῇ οἰκείᾳ ὁλότητι. τὸ δὲ ἐν τόπῳ, φησίν, οἷον μέρος πρὸς ὅλον ἐστίν· ὃν γὰρ λόγον ἔχει διαιρετὸν μέρος πρὸς ὅλον, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει τὸ ἐν τόπῳ πρὸς τὸν τόπον. ὥσπερ γὰρ εἴ τις χαλάσας τὴν χεῖρα εἰς ὕδωρ διέλῃ τι μόριον τοῦ ὕδατος, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει καὶ τὸ ἐν τόπῳ πρὸς τὸ περιέχον· οἷον γὰρ ὅλον τί ἐστι τὸ περιέχον, μέρος δὲ τὸ περιεχόμενον. τὸ γὰρ περιέχον, φησί, πρὸς τὸ περιεχόμενον οἷον συναμφότερόν τι πρὸς ὕλην ἐστίν· ὕλη γὰρ τοῦ ἀέρος τὸ ὕδωρ, ὁ δὲ ἀὴρ εἶδός τι καὶ ἐνέργεια τοῦ ὕδατος καὶ οἷον συναμφότερον. διὸ καὶ ἡ μὲν τοῦ ὕδατος εἰς ἀέρα μεταβολὴ γένεσίς ἐστιν, ὡς ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως εἴρηται, ἡ δὲ τοῦ ἀέρος εἰς τὸ ὕδωρ φθορά. δοκεῖ δὲ καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος μέρη τοῦ συναμφοτέρου εἶναι. ὥστε εἰ ὕλῃ ἀναλογεῖ τὸ ὕδωρ, εἴδει δὲ ἢ συναμφοτέρῳ ὁ ἀήρ, ἡ δὲ ὕλη μέρος τοῦ συναμφοτέρου, καλῶς ἄρα εἴρηται ὅτι τὸ περιεχόμενον πρὸς τὸ περιέχον οἷον διαιρετὸν μέρος πρὸς ὅλον ἐστί. τὸ δὲ μέρος ἐν τῇ ἑαυτοῦ θέλει μένειν ὁλότητι· εἰκότως ἄρα καὶ ἕκαστον ἐν τῷ ἑαυτοῦ μένει τόπῳ, τουτέστι τῷ περιέχοντι, ὅπερ τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει πρὸς τὸ περιεχόμενον, ὅνπερ τὸ ὅλον πρὸς μέρος.

Κύκλῳ δὲ κινεῖται· τῶν μορίων γὰρ οὗτος ὁ τόπος.

Ζητοῦσιν ἐνταῦθα ποῖα μόριά φησιν ὁ Ἀριστοτέλης, πότερον τὰ τοῦ ὅλου κόσμου μόρια, ἅπερ ἅπτεται μόνον ἀλλήλων διῃρημένα, ἢ μόριά φησι τὰ συνεχῆ μόρια τῆς ἐξωτάτω σφαίρας. οἱ μὲν οὖν μόρια λέγειν φασὶ τὰς ἁπτομένας ἀλλήλων σφαίρας καὶ τὰ ἐφεξῆς σώματα· φησὶν οὖν ὅτι τὸ μὲν ὅλον οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ, τὰ δὲ μόριά εἰσι τὰ ἐν τόπῳ ὄντα. ἵνα οὖν δείξῃ τίς ὁ τῶν μορίων τόπος, ἐπήγαγε τὸ κύκλῳ δὲ κινεῖται· τῶν μορίων γὰρ οὗτος ὁ τόπος, οὐ τοῦτο λέγων ὅτι διὰ τὸ κύκλῳ κινεῖσθαι τὴν ἐξωτάτω σφαῖραν, διὰ τοῦτο τόπος ἐστὶ τοῖς ἐφεξῆς, ἀλλὰ δεῖξαι βουλόμενος ὅτι οὐκ ἔστι συνεχὴς πρὸς τὰ ἐφεξῆς σώματα, ἀλλὰ διῃρημένη· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ κύκλῳ κινεῖται καθʼ αὑτήν. τῷ οὖν κύκλῳ κινεῖσθαι, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν διῃρῆσθαι τῶν ἐντὸς καὶ περιέχειν αὐτάς, ταύτῃ καὶ τόπος ἐστὶ τοῖς μορίοις. καὶ ὅτι μόρια τοῦ παντός φησι τὰ ἐντὸς περιεχόμενα σώματα, δῆλον ἐξ ὧν ἐπήγαγε καὶ ἄνω μὲν καὶ κάτω οὔ, κύκλῳ δὲ ἔνια· ἔνια δὲ ἄνω καὶ κάτω, ὅσα ἔχει πύκνωσιν καὶ μάνωσιν. εἰ δὲ τῶν μορίων τοῦ παντὸς τὰ μὲν ἄνω καὶ κάτω κινεῖται, ταῦτα δὲ τὰ ἐν γενέσει, τὰ δὲ κύκλῳ, εὔλογον ὅτι τὸ πᾶν λέγει τὸν ὅλον κόσμον, μόρια δὲ αὐτοῦ τὰ τοῦ κόσμου στοιχεῖα, τάς τε σφαίρας φημὶ καὶ τὰ ἐντὸς τούτων σώματα. οἱ δὲ μόριά φασι τὰ συνεχῆ τῆς ἐξωτάτω σφαίρας· ταύτην δὲ οὔτε καθʼ ὅλην ἐν τόπῳ εἶναι — οὐδὲν γὰρ αὐτὴν περιέχει —, οὐδὲ τὰ μόρια αὐτῆς καθʼ αὑτὸ ἕκαστον ἐν τόπῳ εἶναι — συνεχῆ γάρ ἐστι πρὸς τὸ ὅλον —, ἀλλʼ οὐδὲ κινεῖσθαι οὔτε τὴν ὅλην ὡς ὅλην — οὐ γὰρ μεταβάλλει τὸν ὅλον τόπον —, οὔτε μὴν τὰ μόρια καθὸ μόρια κινεῖσθαι — συνεχῆ γάρ —, ἀλλʼ αὐτὴν τοῖς μορίοις κινεῖσθαι καὶ τόπον εἶναι τοῖς μορίοις, ὥσπερ εἴπομεν, ἤτοι τὰ πέριξ περιέχοντα μόρια, ἢ κυριώτερον τὴν κυρτὴν ἐπιφάνειαν τὴν ἐντὸς τῆς Κρονίας σφαίρας, ὥσπερ εἴπομεν, κατὰ ἀναλογίαν. ταύτην δὲ καὶ τῆς ἀπλανοῦς ὡς ὅλης τῇ αὐτῇ ἀναλογίᾳ οὐδὲν χεῖρον λέγειν τόπον· ἀφορίζει γὰρ αὐτὴν ἐντὸς πανταχόθεν. πρὸς δὲ ταύτην τὴν ἐξήγησιν οὕτως ἀκουστέον τὸ κύκλῳ δὲ κινεῖται· τῶν μορίων γὰρ οὗτος ὁ τόπος· εἰπὼν γὰρ ὅτι ὡς μὲν γὰρ ὅλον ἅμα τὸν τόπον οὐ μεταβάλλει, δέον εἰπεῖν «κατὰ μόρια δὲ μεταβάλλει», εἶπε κύκλῳ δὲ κινεῖται. ταὐτὸ δʼ ἐστὶ τοῦτο· ἡ γὰρ κύκλῳ κίνησις κατὰ μόριά ἐστι κίνησις. τὸ δὲ τῶν μορίων γὰρ οὗτος ὁ τόπος ἀντὶ τοῦ ὁ κύκλος· κύκλῳ γὰρ ἄλληλα περιέχει. ἢ ἐπειδὴ κύκλῳ κινούμενος περὶ τὴν κυρτὴν ἐπιφάνειαν τῆς Κρονίας σφαίρας κινεῖται, τοῦτον τὸν τόπον, λέγω δὴ τὴν κυρτὴν ἐπιφάνειαν τῆς ἐντὸς σφαίρας, τῶν μορίων εἶπεν εἶναι τόπον.

Καὶ τὰ μὲν καθʼ αὑτά, οἷον πᾶν σῶμα κατὰ φορὰν ἢ αὔξησιν κινητὸν καθʼ αὑτό που.

Φέρεσθαί φησι τὰ κατʼ εὐθεῖαν φερόμενα, ἅπερ καὶ καθʼ αὑτὰ ἐν τόπῳ εἶναί φησι, τὰ δὲ οὐράνια οὐ φέρεσθαι, ἀλλὰ περιφέρεσθαι. ἑτέρα γὰρ ἡ φορὰ τῆς περιφορᾶς· τὸ μὲν γὰρ καθʼ ὅλον ἐστὶ μεταβολή, τὸ δὲ κατὰ μόριον. τὴν δὲ ὀκτάσφαιρον ὡς ἕν τι λαμβάνει, διό φησιν ὅλον ὡς ὅλον τὸν οὐρανὸν οὐκ εἶναι ἐν τόπῳ.

Ἐφʼ ὃ δὲ κινεῖται, ταύτῃ καὶ τόπος ἐστὶ τοῖς μορίοις.

Τοῦτο καὶ ἀνωτέρω εἶπε «κύκλῳ δὲ κινεῖται· τῶν μορίων γὰρ οὗτος ὁ τόπος», καὶ ἐνταῦθα δὲ τὸ αὐτό φησιν ἐφʼ ὃ δὲ κινεῖται, ἐπὶ τὸ κύκλῳ, κατὰ τοῦτο τοῖς μορίοις ἐστὶ τόπος· τῷ γὰρ ἕκαστον τῶν μορίων τοῦ οὐρανοῦ, λέγω δὴ τῆς ὀκτασφαίρου, κύκλῳ κινεῖσθαι, ταύτῃ ἀεὶ τὰ ἐξωτέρω τόπος ἐστὶ τοῖς ἐντός. μόρια οὖν λέγοι ἂν ἑκάστην τῶν σφαιρῶν. δηλοῖ δὲ καὶ τὸ ἐπαγόμενον· ἕτερον γάρ, φησίν, ἑτέρου ἐχόμενον τῶν μορίων ἐστίν. ἐχόμενον δέ ἐστιν, ὡς αὐτὸς ἐν τῷ πέμπτῳ φησίν, «ὃ ἂν ἐφεξῆς ὂν ἄλλῳ τινὶ ἅπτηται αὐτοῦ.» οὕτω δὲ καὶ αἱ σφαῖραι ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας. ἡ δὲ ἐξωτάτω σφαῖρα οὐκ ἐν τόπῳ, εἰ μὴ κατὰ ἀναλογίαν, ὥσπερ εἴρηται, κατὰ τὴν κυρτὴν ἐπιφάνειαν τῆς ἐντὸς σφαίρας.

Τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός, οἷον ἡ ψυχὴ καὶ ὁ οὐρανός.

Τοῦτο πρὸς τὸ ἀνωτέρω τὴν σύνταξιν ἔχει· εἰπὼν γὰρ ἀνωτέρω «καὶ τὰ μὲν καθʼ αὑτό, οἷον πᾶν σῶμα ἢ κατὰ φορὰν ἢ αὔξησιν κινητόν», ἐνταῦθα ἀνταπέδωκεν εἰπὼν τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός. τὰ δὲ ἄλλα μεταξὺ εἴρηται περὶ τοῦ οὐρανοῦ· εἰπὼν γὰρ τὰ κατʼ εὐθεῖαν κινούμενα καθʼ αὑτὰ ἐν τόπῳ εἶναι, πῶς ἔχουσι τὰ κύκλῳ ἐφεξῆς εἶπεν, εἶτα ἐνταῦθα ἐποιήσατο τὴν ἀνταπόδοσιν. κατὰ συμβεβηκὸς μὲν οὖν φησιν ἐν τόπῳ εἶναι τὴν ψυχὴν καὶ τὸν οὐρανὸν ὅλον ὡς ὅλον δηλονότι· τῷ γὰρ τὰ μόρια εἶναι ἐν τόπῳ, τὸ δὲ ὅλον ἐν τοῖς μορίοις εἶναι, καὶ τὸ ὅλον ἐν τόπῳ λέγοιτʼ ἂν κατὰ συμβεβηκὸς εἶναι, ἢ μᾶλλον κατὰ ἄλλο.

Τὰ γὰρ μόρια ἐν τόπῳ πως πάντα.

Καλῶς τό πως προσέθηκεν. οὐ γὰρ πάντα κυρίως ἐν τόπῳ τὰ μόρια· οὔτε γὰρ ἡ ἐξωτάτω σφαῖρα κυρίως ἐν τόπῳ, οὔτε τὰ συνεχῆ τῶν μορίων.

Διὸ κινεῖται κύκλῳ μόνον τὸ ἄνω.

Ἐπειδὴ μὴ ἔστιν ὁ οὐρανὸς ἐν τόπῳ, εἰ μή, ὡς εἴρηται, κατὰ συμβεβηκός, ἤγουν κατὰ μόρια, διὰ τοῦτο καὶ μόνως τὴν κατὰ κύκλον κινεῖται κίνησιν, οὐδαμῶς δὲ τὴν κατʼ εὐθεῖαν· τὰ γὰρ κατʼ εὐθεῖαν κινούμενα πάντως καὶ ἐν τόπῳ ἐστίν. ὁ οὖν οὐρανὸς μὴ ὢν ἐν τόπῳ εἰκότως μόνην τὴν κύκλῳ κινεῖται κίνησιν.

Τὸ δὲ πᾶν οὔ που.

Εἰπὼν ὅτι ὁ οὐρανὸς κατὰ μόριά ἐστιν ἐν τόπῳ, δείκνυσιν ὅτι καθʼ ὅλον αὐτὸν ἀδύνατον εἶναι ἐν τόπῳ. τὸ γὰρ ἐν τόπῳ, φησί, καὶ ἔστι τι καὶ ἔξωθεν ἑαυτοῦ ἔχει τὸ περιέχον αὐτό, ὅπερ καὶ ἔστιν ὁ τόπος. εἰ τοίνυν ὁ οὐρανὸς ὅλον τί ἐστι καὶ πᾶν, οὐδὲν ἂν εἴη αὐτοῦ ἔξωθεν περιεκτικόν, ἐπεὶ οὐκ ἂν εἴη πᾶν· τοῦ γὰρ παντὸς οὐδέν ἐστιν ἔξω.

Καὶ διὰ τοῦτο ἐν τῷ οὐρανῷ πάντα· ὁ γὰρ οὐρανὸς τὸ πᾶν ἴσως.

Σύμφωνος, φησί, τοῖς ἡμετέροις λόγοις, τῷ μὴ εἶναι ἐν τόπῳ τὸν οὐρανόν, καὶ ἡ παλαιὰ περὶ αὐτοῦ δόξα, ἡ λέγουσα πάντα εἶναι ἐν τῷ οὐρανῷ. εἰ γὰρ πάντα ἐν τῷ οὐρανῷ, οὐδὲν αὐτοῦ ἔξω, εἰ δὲ μηδὲν αὐτοῦ ἔξω, οὐκ ἂν εἴη ἐν τόπῳ· δεῖ γὰρ τὸν τόπον ἔξωθεν περιέχειν τὸ ἐν τόπῳ ὄν. εἰπὼν δὲ ὁ οὐρανὸς τὸ πᾶν προσέθηκεν ἴσως, ἐπειδὴ μήπω ἀπέδειξεν ὅτι οὐδέν ἐστιν ἔξω τοῦ οὐρανοῦ.

Ἔστι δὲ τόπος οὐχ ὁ οὐρανός, ἀλλὰ τοῦ οὐρανοῦ τι ἔσχατον καὶ ἁπτόμενον τοῦ κινητοῦ σώματος πέρας ἠρεμοῦν.

Ἐπειδὴ εἶπεν «ἐν τῷ οὐρανῷ πάντα», ὡς δὴ τοῦ κοινοτάτου πάντων τόπου τοῦ οὐρανοῦ ὄντος, πῶς ἐστι τόπος ὁ οὐρανὸς προσέθηκεν, ὅτι οὐ καθʼ ὅλον ἑαυτόν, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐντὸς ἑαυτοῦ πέρας, καθʼ ὃ ἅπτεται τοῦ κινητοῦ σώματος, τουτέστι τοῦ δύναμιν ἔχοντος κινεῖσθαι καὶ μή, τουτέστι τοῦ γενητοῦ καὶ φθαρτοῦ. πῶς δὲ ἠρεμοῦν λέγει τὸ πέρας τοῦ οὐρανοῦ τὸ πρὸς ἡμᾶς, ὅπερ καὶ τόπος ἐστίν, εἴρηται ἐν τοῖς ἔμπροσθεν.

Καὶ διὰ τοῦτο ἡ μὲν γῆ ἐν τῷ ὕδατι.

Πῶς πάντα ἐν τῷ οὐρανῷ λέγει, ὅτι οὐ τῷ προσεχῶς πάντα περιέχειν, ἀλλὰ τῷ τὸ ἔσχατον τῶν περιεχόντων αὐτὸν εἶναι.

Φανερὸν δὲ ἐκ τούτων, ὅτι καὶ αἱ ἀπορίαι πᾶσαι λύονται.

Ἐντεῦθεν τὰς ἀπορίας ἐπιλύεται, εἴπομεν δὲ περὶ αὐτῶν ἱκανῶς.

Ἀλλʼ οὐ διάστημα σώματος.

Τουτέστι δεκτικὸν σώματος, ἢ μᾶλλον οὐ σωματικόν, τουτέστι τριχῇ διαστατόν· διάστημα γὰρ καὶ ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ γραμμή.

Καὶ συμπεφυκότα μὲν ἀπαθῆ, ἁπτόμενα δὲ ποιητικὰ καὶ παθητικὰ ἀλλήλων.

Ἐπειδὴ δὲ δοκεῖ καὶ τὰ μέρη ἐφεξῆς εἶναι καὶ ἅπτεσθαι ἀλλήλων, τὴν διαφορὰν παραδίδωσι τοῦ ὡς ἐν τόπῳ καὶ τοῦ ὡς ἐν ὅλῳ. κοινωνοῦσι γὰρ τῷ ἐφεξῆς εἶναι καὶ ἅπτεσθαι, ἀλλʼ ὅταν μὲν ταῦτα συμπεφυκότα ᾖ, τότε ἀπαθῆ τέ ἐστιν ὑπʼ ἀλλήλων καὶ ὡς μέρος ἐστὶν ἐν ὅλῳ, ὅταν δὲ μόνον ἅπτηται, μὴ μέντοι συμπεφυκότα ᾖ, τότε ὡς ἐν τόπῳ ἐστὶ τὰ περιεχόμενα ἐν τοῖς περιέχουσι, καὶ ποιητικά ἐστι καὶ παθητικὰ ὑπʼ ἀλλήλων τὰ περιέχοντα καὶ περιεχόμενα. διαφέρουσι δὲ τὰ ὡς ἐν τόπῳ καὶ τὰ ὡς ἐν ὅλῳ, τῷ τὰ μὲν ὡς ἐν ὅλῳ συνεχῆ τε εἶναι τοῖς ὅλοις καὶ ἀπαθῆ ὑπʼ ἀλλήλων, τὰ δὲ ὡς ἐν τόπῳ τὸ ἐναντίον διῃρῆσθαί τε τοῦ περιέχοντος ἁπτόμενα μόνον, καὶ ποιεῖν καὶ πάσχειν ὑπʼ ἀλλήλων.

Τὸ δὲ ἐν τόπῳ, ὡς διαιρετὸν μέρος πρὸς ὅλον ἐστίν.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι εὐλόγως ἕκαστον μένει ἐν τῷ ἑαυτοῦ τόπῳ, ἐπειδὴ καὶ ἐν τῇ ὀλότητι ἑαυτοῦ γενόμενον τὸ μέρος μένει, βούλεται δεῖξαι ὅτι καὶ τὰ περιεχόμενα οἷον μέρη εἰσὶ τῶν περιεχόντων· μέρη δέ φησιν οὐ τὰ συνεχῆ, ἀλλὰ διῃρημένα κατʼ ἐνέργειαν. σαφὲς δὲ παράδειγμα τίθησι τὸ ἐπὶ τοῦ ὕδατος.

Οὕτως δὲ καὶ ἀὴρ ἔχει πρὸς ὕδωρ· ὕλη γάρ, τὸ δὲ εἶδος.

Οἷον λόγον ἔχει, φησί, τὸ μέρος τοῦ ὕδατος τὸ διῃρημένον αὐτοῦ καὶ ἁπτόμενον, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει καὶ τὸ ὕδωρ πρὸς τὸν ἀέρα, ὥσπερ καὶ ὁ ἀὴρ πρὸς τὸ ὑπέκκαυμα. πῶς δέ ἐστι μέρος, ἐπήγαγεν εἰπὼν ὅτι ὕλη γὰρ ἀέρος ἐστὶ τὸ ὕδωρ, ὁ δὲ ἀὴρ εἶδός τι ἐστιν ἐπιγινόμενον τῷ ὕδατι. ἔστιν οὖν ὁ ἀὴρ οἷον συναμφότερόν τι, τὸ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους, ἔστι δὲ καὶ ἡ ὕλη οἷον μόριόν τι τοῦ συναμφοτέρου.

Ὁ δὲ ἀὴρ δυνάμει ὕδωρ ἄλλον τρόπον.

Εἰ γὰρ καὶ ἑκάτερον δυνάμει ἐστὶν ὅπερ τὸ ἕτερον, ἀλλʼ οὐ κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον, φησίν· εἴρηται γὰρ ἐν τῷ Περὶ γενέσεως ὅτι ἡ μὲν ἐξ ὕδατος εἰς ἀέρα μεταβολὴ γένεσίς ἐστι, φθορὰ δὲ τὸ ἐναντίον. ἔστιν οὖν ὁ ἀὴρ δυνάμει ὕδωρ, ἀλλʼ ὡς ἐπὶ φθορὰν καὶ τὸ μὴ ὂν ἀγόμενος, τὸ δὲ ὕδωρ δυνάμει ἀήρ, ὡς ὕλη ἐπὶ εἶδος ἀγόμενον. ἐν τῇ Περὶ γενέσεως δέ, φησίν, ἀκριβέστερον περὶ τούτων διοριζόμεθα· νῦν γάρ, φησίν, ὅσον διὰ τὴν χρείαν τούτων ἐμνήσθημεν. χρεία δὲ γέγονε, διότι ἠθέλησε δεῖξαι ὅτι ὡς μέρος πρὸς ὅλον, οὕτως ἔχουσι τὰ ἐν τόπῳ πρὸς τὸν τόπον, ἵνα δὲ τοῦτο δείξῃ, εἶπεν ὅτι ὡς ὕλη πρὸς εἶδος, οὕτως ἔχει ὕδωρ πρὸς ἀέρα. τὸν οὖν περὶ τούτου λόγον, φησίν, ἐν ἄλλοις ἀκριβέστερον ἐροῦμεν.

Εἰ οὖν ταὐτὸν ἡ ὕλη καὶ ἡ ἐντελέχεια· ὕδωρ γὰρ ἄμφω, ἀλλὰ τὸ μὲν δυνάμει τὸ δὲ ἐντελεχείᾳ.

Εἰ τὸ ὕδωρ, φησί, καὶ ὕλη ἐστὶ καὶ εἶδος, εἶδος μὲν δυνάμει, ἐνεργείᾳ δὲ ὕλη, εἶδος δὲ δηλονότι τοῦ ὕδατος ὁ ἀήρ, ὅταν ἄρα γένηται ἀήρ, συναμφότερόν τί ἐστιν· ὥστε ἐπειδὴ ἡ ὕλη μόριόν ἐστι τοῦ συνθέτου, καὶ τὸ ὕδωρ ἄρα μόριον ἂν εἴη τοῦ ἀέρος. καλῶς δὲ εἶπέ πως· οὐ γὰρ κυρίως μόριον, ἀλλὰ κατὰ ἀναλογίαν. διό, φησίν, ἐπεὶ μορίου λόγον ἐπέχει πρὸς τὸν ἀέρα, ἅπτεται αὐτοῦ κατὰ φύσιν, οὐ μέντοι συμπέφυκεν· ὅταν δὲ μεταβάλλῃ εἰς τὸν ἀέρα, τότε συμφύεταί τε αὐτῷ καὶ κυρίως αὐτοῦ γίνεται μόριον.

Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ὑποληπτέον εἶναι τοῦ φυσικοῦ θεωρῆσαι καὶ περὶ κενοῦ, εἰ ἔστιν ἢ μή.

Μετὰ τὸν περὶ τόπου λόγον ἀκολούθως ἐφεξῆς καὶ τὸν περὶ κενοῦ διεξέρχεται διὰ τὴν συγγένειαν τῶν θεωρημάτων. καὶ γὰρ δοκεῖ ταὐτόν πως εἶναι τὸ κενὸν καὶ ὁ τόπος τοῖς ὅλως τιθεμένοις εἶναι τὸ κενόν· οὐδὲν γὰρ ἄλλο φασὶν εἶναι τὸ κενὸν ἢ τόπον ἐστερημένον σώματος. εἰκότως οὖν μετὰ τὸν περὶ τόπου λόγον εὐθὺς τὸν περὶ κενοῦ διεξέρχεται. τὸν αὐτὸν δέ, φησί, τρόπον ὃν περὶ τοῦ τόπου διελέχθημεν, τοῦτον καὶ περὶ τοῦ κενοῦ διαληψόμεθα· ζητήσει γὰρ καὶ περὶ κενοῦ πρῶτον μὲν εἰ ἔστιν ἢ μή, καὶ ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειρήσει, εἶτα τὰς κοινὰς περὶ τοῦ κενοῦ δόξας ἐκθήσεται. πρὶν δὲ ὅλως ἐμβαλεῖν εἰς τὸν περὶ αὐτοῦ λόγον καὶ θεῖναι τοὺς λόγους τοὺς τὸ κενὸν εἰσάγοντας, ἐλέγχει τῶν παλαιοτέρων τοὺς κακῶς ἐπιχειρήσαντας δεικνύναι ὅτι οὐκ ἔστι κενόν, ἵνα συνηγορήσας ὡς οἷόν τε τῷ λόγῳ τῷ εἰσαγαγόντι τὸ κενὸν τότε δείξῃ μηδαμῶς ὂν τὸ κενόν, ἵνα μὴ δόξῃ ἐρήμην τοῦ λόγου καταψηφίζεσθαι. Ἀναξαγόρας οὖν, φησί, καὶ ὅσοι τὸ κενὸν ἐπειράθησαν δεῖξαι μὴ ὂν οὐ κατὰ θύρας ἀπήντησαν τῷ λόγῳ· οὐ γὰρ ὃ ὑπολαμβάνουσι κενὸν εἶναι οἱ ἄνθρωποι, τοῦτο ἔδειξε μὴ ὄν, οὐδὲ πρὸς αὐτὴν ἐνέστη τὴν τοῦ κενοῦ φύσιν, ἀλλʼ ὃ πλανώμενοι λέγουσιν εἶναι κενόν, τοῦτο ἀνεῖλεν, ἔδει δὲ πρὸς τὴν ἔννοιαν αὐτῶν τὰς ἀπαντήσεις ποιήσασθαι, οὐ πρὸς τὴν πεπλανημένην ὑπόληψιν. οἱ γὰρ εἶναι τιθέμενοι τὸ κενὸν διάστημά τι νομίζουσιν αὐτὸ εἶναι παντὸς φυσικοῦ σώματος ἐστερημένον, οἰόμενοι δὲ πᾶν μὲν τὸ ὂν φυσικὸν εἶναι σῶμα αἰσθητόν, τὸν δὲ ἀέρα μὴ εἶναι αἰσθητὸν σῶμα — οὔτε γὰρ ὄψει, οὔτε ἀκοῇ ὑποπίπτειν, οὔτε ταῖς λοιπαῖς αἰσθήσεσιν· οὐ γὰρ ἐναργεῖς ἔχει τὰς αἰσθητὰς διαφοράς —, οὐδʼ εἶναί τι ὅλως τὸν ἀέρα ὑπειλήφασι, καὶ διὰ τοῦτο τὸ πλῆρες ἀέρος κενὸν εἶναί φασι. δέον οὖν αὐτούς, εἴ γε ὀρθῶς πρὸς τὴν δόξαν ταύτην ἀπήντων, δεῖξαι ὅτι ὅπερ φαντάζονται κενὸν οὐκ ἔστι, λέγω δὴ διάστημά τι παντὸς ἐστερημένον φυσικοῦ σώματος, τοῦτο μὲν οὐ δεικνῦσιν, ὅτι δέ ἐστί τι σῶμα ὁ ἀὴρ δεικνῦσι. πληροῦντες γάρ, φησί, τοὺς ἀσκοὺς πνεύματος δεικνύουσιν ὅτι πρὶν μὲν πληρωθῶσι πνεύματος στρεβλοῦνται καὶ περιστρέφονται, μετὰ δὲ τὸ πληρωθῆναι οὐκέτι, ὅπερ οὐκ ἂν συνέβαινεν, εἰ μὴ ὁ ἀὴρ ἦν τι σῶμα ἰσχυρόν· εἰ γὰρ κενὸς ἦν ὁ ἀσκός, τί ἐκώλυεν αὐτὸν περιστρέφεσθαι, ὥσπερ καὶ πρὶν φυσηθῇ; καὶ ἐκ τῶν κλεψυδρῶν δὲ πάλιν τὸ αὐτὸ δεικνῦσιν ἐναπολαμβάνοντες τὸν ἀέρα. κλεψύδρα δέ ἐστιν ἀγγεῖόν τι ἐπʼ εὐθείας κατὰ διάμετρον διατρήσεις ἔχον, οὗπερ τὴν μίαν ὀπὴν ἐμφράξαντες καθιέντες ἐν ὕδατι δεικνύουσιν ὅτι οὐκ εἴσεισιν ὕδωρ, ὡς δὴ ἐντὸς πεπληρωμένου αὐτοῦ ἀέρος, οὐκ εἴσεισι δὲ διὰ τὸ μὴ δύνασθαι δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, ἐπειδὰν δὲ ἀποφράξωσι τὴν ὀπήν, τότε καὶ εἴσεισι διὰ τῆς ἑτέρας τὸ ὕδωρ ὑπεξιόντος τῇ λοιπῇ τοῦ ἀέρος τῷ ὕδατι. τὸ δὲ διδάξαι ὅτι ἐστί τι ὁ ἀήρ, οὐκ ἔστιν ἀνελεῖν τὴν τοῦ κενοῦ φύσιν· δυνατὸν γὰρ ἐγκατεσπάρθαι μεταξὺ τοῦ ἀέρος τὸ κενόν, ὥσπερ ἔλεγον οἱ περὶ Δημόκριτον, ἢ καὶ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ εἶναι.

Οὗτοι μὲν οὖν, φησίν, ὅπερ εἶπον, οὐ κατὰ θύρας πρὸς τὸ πρόβλημα ἀπαντῶσιν, ἀλλὰ μᾶλλον εὐλογώτερον δοκοῦσι λέγειν οἱ τὸ κενὸν εἰσάγοντες. διὰ πέντε δὲ ἐπιχειρημάτων δεικνύειν πειρῶνται ὅτι ἔστι τὸ κενόν. πρῶτον μὲν ἐκ τῆς κατὰ τόπον τῶν σωμάτων κινήσεως, τῆς δὲ κατὰ τόπον κινήσεως διττῆς οὔσης — ἢ γὰρ καθʼ ὅλα ἐστὶ τὰ κινούμενα ἢ κατὰ μέρη, καθʼ ὅλα μὲν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν κάτω ἐπὶ τὰ ἄνω φερόμενα ἢ ἔμπαλιν ἢ ἐπὶ τὰ πλάγια, κατὰ μέρη δὲ ὡς ἐπὶ τῶν αὐξομένων —, νῦν τέως ἐκ τῶν καθʼ ὅλα κινουμένων ὅτι ἔστι κενὸν κατασκευάζει. συνάγει δὲ τὸν λόγον κατὰ τὸν πρῶτον τῶν ὑποθετικῶν οὕτως· εἰ ἔστι κίνησις καὶ μὴ χωρεῖ σῶμα διὰ σώματος, ἔστι κενόν, ἀλλὰ μὴν ἔστι κίνησις καὶ οὐ χωρεῖ σῶμα διὰ σώματος, ἔστιν ἄρα κενόν. εἰ γὰρ ἔστι κίνησις, ἀνάγκη πᾶσα ἢ διὰ κενοῦ χωρεῖν τὰ κινούμενα ἢ διὰ σώματος· εἰ μὲν οὖν διὰ σώματος, δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ ἔσται, τοῦτο δὲ ἀδύνατον· χωρηθήσεται γὰρ οὕτως ἐν τῷ σμικροτάτῳ τὸ μέγιστον· λείπεται οὖν διὰ κενοῦ τὴν κίνησιν γίνεσθαι. ἔστιν ἄρα τὸ κενόν. τούτου δὲ τοῦ λόγου καὶ τὸν Μέλισσον ἐπιφέρεται μάρτυρα· καὶ γὰρ ὁ Μέλισσος διὰ τοῦτο ἐνόμισεν ἀκίνητον εἶναι τὸ πᾶν, διὰ τὸ ὑπολαμβάνειν μὴ εἶναι τὸ κενόν, ὡς δὴ μὴ ἂν ἄλλως κινήσεως γενέσθαι δυναμένης, εἰ μὴ διὰ κενοῦ. ὁ μὲν οὖν Μέλισσος τῇ ἀναιρέσει τῶν δήλων τὰ ἄδηλα κατασκευάζει· τὸ μὲν γὰρ εἶναι τὴν κίνησιν σαφὲς καὶ δῆλον τῷ αἰσθήσεως μετέχοντι, τὸ μέντοι εἶναι ἢ μὴ εἶναι τὸ κενὸν ἄδηλον. λαμβάνων οὖν τὸ ἄδηλον ὡς ὁμολογούμενον, οὕτως ἀναιρεῖ τὰ προφανῆ· εἰ γὰρ ἔστι, φησί, κίνησις, ἔστι κενόν, ἀλλὰ μὴν κενὸν οὐκ ἔστιν, οὐδὲ κίνησις ἄρα. εὐλογώτερον δὲ οἱ τὸ κενὸν εἰσάγοντες τῇ θέσει τῶν ὁμολογουμένων κατασκευάζουσι τὸ ἀγνοούμενον· εἰ γὰρ ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν, ἀλλὰ μὴν ἔστι τὸ πρότερον, καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. τὸ δὲ τῆς πλάνης αἴτιον τούτοις πρόδηλον· οὐ γὰρ ἐπέστησαν τῇ ἀντιπεριστάσει τῶν σωμάτων. δεύτερον ἐπιχείρημα ἀπὸ τῶν κατὰ τὰ μόρια κινουμένων, οἷά ἐστι τὰ αὐξόμενα· οὐ γὰρ ἂν εἴη, φησίν, αὔξησις κενοῦ μὴ ὄντος. ἡ μὲν γὰρ αὔξησις διὰ σώματος γίνεται πάντῃ προσκρινομένης τῷ αὐξομένῳ σώματι τῆς τροφῆς· πῶς οὖν προσκρίνεται; ἀνάγκη γὰρ ἢ εἰς τὰ ἐνόντα κενὰ ἐν τῷ σώματι χωροῦσαν τὴν τροφὴν οὕτω προσκρίνεσθαι τῷ σώματι, ἢ σῶμα διὰ σώματος χωρεῖν. ὥστε εἰ τὸ δεύτερον ψεῦδος, τὸ πρότερον ἀνάγκη ἀληθὲς εἶναι, λέγω δὴ τὸ εἶναι κενὸν ἐν τῷ σώματι. πρὸς οὓς χαριέντως ἐν τῇ Περὶ γενέσεως ὁ Ἀριστοτέλης φησὶν ὅτι εἰ οὕτω γίνοιτο ἡ αὔξησις, καθʼ ὅλον αὑτὸ αὐξομένου τοῦ σώματος, συμβήσεται ὅλον τὸ σῶμα κενὸν εἶναι — εἴ γε πάντῃ μὲν δεῖ τὴν τροφὴν προσκρίνεσθαι, προσκρίνεται δὲ διὰ τοῦ κενοῦ —, καὶ προσέτι μὴ αὔξησιν εἶναι, ἀλλὰ μόνον τῶν κενῶν ἀναπλήρωσιν. οὕτω μὲν οὖν ἐκ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως τῆς τε καθʼ ὅλα καὶ κατὰ τὰ μέρη δεικνύειν ἐπιχειροῦσιν ὅτι ἔστι κενόν. τρίτον ἐκ τῆς πυκνώσεως καὶ μανώσεως τῶν σωμάτων· πῶς γὰρ ἄν, φασί, πύκνωσις ἐγένετο μὴ εἰς τὰ ἐνόντα κενὰ πιλουμένου τοῦ σώματος; πῶς δʼ ἂν μάνωσις μὴ διισταμένων τῶν μορίων καὶ κενὰς χώρας μεταξὺ καταλειπόντων; τεκμήριον δὲ ἐναργὲς καὶ τὸ ἐπὶ τοῦ οἴνου συμβαῖνον· ὁ γὰρ αὐτὸς πίθος, φησίν, ὅσον ἐδέξατο καθʼ αὑτὸν οἶνον, τοσοῦτον ἐν ἀσκῷ βληθέντα μετὰ τοῦ ἀσκοῦ χωρήσει, ὅπερ οὐκ ἂν συνέβη, φασίν, εἰ μὴ κενά τινα ἦν μεταξὺ τοῦ οἴνου, εἰς ἃ πιλούμενος ὁ οἶνος εἰς ἐλάττονα συνεστάλη ὄγκον. τοῦτο δὲ ἐπὶ τοῦ γλεύκους μόνον συμβαίνει, οὐ μὴν ἐπὶ παντὸς οἴνου, ὅθεν καὶ ἡ αἰτία δήλη. ἐροῦμεν δὲ πλατύτερον ἐν τῷ ἐφεξῆς, ἡνίκα αὐτὸς τὴν ἀπορίαν ἐπιλύεται. τέταρτον ἐπιχείρημα ἐκ παραδείγματος τοῦ ἐπὶ τῆς τέφρας καὶ τοῦ ὕδατος συμβαίνοντος. εἰ γὰρ πληρώσαις ποτήριον ὕδατος, εἶτα τὸ ὕδωρ εἰς ἕτερον μεταβάλοις ἀγγεῖον καὶ πληρώσαις τὸ ποτήριον τέφρας, εἶτα ἐπιχέεις ἐν αὐτῷ τὸ ὕδωρ, δέξεται τὸ ποτήριον ὅλον τὸ ὕδωρ, ὅπερ ἦν πληρῶσαν αὐτὸ καὶ πρὶν τὴν τέφραν δέξασθαι, ὅπερ οὐκ ἂν ἐγένετο, εἰ μὴ κενά τινα ἐνυπῆρχε μεταξὺ τῶν σωμάτων τούτων τῆς τέφρας καὶ τοῦ ὕδατος. πέμπτον ἐπιχείρημα ἀπὸ ἐνδόξων προσώπων, λέγω δὴ τῶν Πυθαγορείων. καὶ γὰρ οὗτοί φασι τὸ κενὸν ἔξω τοῦ κόσμου εἶναι ἄπειρόν τι ὄν, ὅπερ εἰσπνεόμενον ὑπὸ τῶν τῇδε ἐπεισιέναι τῷ οὐρανῷ καὶ τὴν διάκρισιν ποιεῖσθαι τῶν πραγμάτων. οὐδὲν γὰρ ἄλλο εἶναι τῆς διακρίσεως αἴτιον ἢ τὸ κενόν· εἰ μὴ γὰρ ἦν τοῦτο τὸ κωλῦον αὐτὰ μεταξὺ παρεμπῖπτον μὴ συμπίπτειν ἀλλήλοις καὶ ἑνοῦσθαι, ἓν ἂν ἦν τὸ πᾶν καὶ συνεχές. εἰ τοίνυν διακέκριται ἀλλήλων τὰ πράγματα, ἡ δὲ διάκρισις ἐκ τῆς τοῦ κενοῦ παρεμπλοκῆς, ἔστιν ἄρα τὸ κενόν. οὐ μόνον δὲ τὸν κόσμον τοῦτον ἔλεγον μετέχειν τοῦ κενοῦ ἐπεισιόντος ἔξωθεν, ἀλλὰ πολλῷ πρότερον καὶ τοὺς ἀριθμούς — καὶ αὐτῶν γὰρ τῆς διακρίσεως τὸ κενὸν αἴτιον —, μᾶλλον δὲ οὐδὲ εἶναι ὅλως ἀριθμοὺς μὴ τοῦ κενοῦ ὄντος· τὸ γὰρ αἴτιον τῆς τῶν μονάδων διακρίσεως τὸ κενὸν εἶναι. δῆλον δὲ ὅτι ὥσπερ εἰώθεσαν οἱ Πυθαγόρειοι διὰ συμβόλων πάντα λέγειν, οὕτω καὶ τοῦτο συμβολικῶς ἔλεγον. τὴν γὰρ διακριτικὴν τῶν ὄντων δύναμιν διὰ τοῦ κενοῦ ἐσήμαινον· ἔστι γὰρ δηλονότι ὥσπερ συγκριτική τις ἐν τῷ παντὶ δύναμις, οὕτω δὲ καὶ διακριτική.

Καὶ πῶς ἔστιν ἢ τί ἐστιν.

Πῶς μὲν ἔστι, πότερον ἔξω ἐστὶ τοῦ κόσμου αὐτὸ καθʼ αὑτὸ ἄπειρόν τι κενόν, ἢ ἐγκατέσπαρται τοῖς σώμασιν, ὥσπερ ἔλεγον οἱ τὰς ἀτόμους δοξάζοντες — μεταξὺ γὰρ κενῷ διείργεσθαι τὰς ἀτόμους συμφυῆναι ἢ ἅψασθαι μηδέποτε· ὥστε συνίστασθαι τὰ σώματα ἔκ τε τῶν ἀτόμων καὶ τοῦ μεταξὺ κατὰ μικρὰ παρεσπαρμένου κενοῦ —, καὶ πότερον χωριστόν ἐστι τῶν σωμάτων ἢ ἀχώριστον. τὸ δὲ τί ἐστι, πότερον διάστημά τι καθʼ αὑτὸ μηδὲν ἔχον τῶν φυσικῶν σωμάτων, ἢ ὕλη ἐστὶ τῶν σωμάτων, ἢ ἕτερόν τι.

Καὶ γὰρ παραπλησίαν ἔχει τὴν ἀπιστίαν καὶ τὴν πίστιν διὰ τῶν ὑπολαμβανομένων.

Ὥσπερ, φησίν, ὁ τόπος ἐκ τῶν περὶ αὐτοῦ ὑπολήψεων ὁμοίως εἶναί τε καὶ μὴ εἶναι ἐδόκει — οἱ γὰρ ἐφʼ ἑκάτερα λόγοι ἰσοσθενεῖς πως ἐδόκουν εἶναι, ὡς μηδὲν μᾶλλον πιστεύειν εἶναι ἢ μὴ εἶναι —, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τοῦ κενοῦ ἡ πίστις τε τοῦ εἶναι αὐτὸ καὶ ἡ ἀπιστία ἐκ τῶν ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειρήσεων ἴσαι ὑπάρχουσιν. οὐ δεῖ δὲ τὸ παραπλησίαν ἀκριβῶς οὕτως ἐκλαμβάνειν, ὡς ἐξομοιοῦσθαι ἀκριβῶς τῇ πιθανότητι τὰς ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειρήσεις τοῦ κενοῦ καὶ τόπου, ἀλλʼ ἐγγὺς ἔχειν τινὰ ὁμοιότητα περί τε τὴν πίστιν καὶ τὴν ἀπιστίαν· ἀσθενέστεροι γὰρ οἱ κατασκευάζοντες τὸ κενὸν λόγοι ἢ οἱ ἀναιροῦντες τὸ εἶναι τὸν τόπον.

Οἷον γὰρ τόπον τινὰ καὶ ἀγγεῖον τὸ κενὸν τιθέασιν οἱ λέγοντες.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι τὸν αὐτὸν τρόπον ἐστὶ τοῦ φυσικοῦ διαλαβεῖν περὶ κενοῦ, ὥσπερ καὶ περὶ τόπου, τὴν πίστιν τούτου διὰ τούτων ἐπήγαγεν, ὅτι οἱ τὸ κενὸν τιθέμενοι εἶναι οἷον τόπον καὶ ἀγγεῖον αὐτὸ τιθέασιν· ὥστε ὅσα περὶ τόπου ἐζήτηται, ταῦτα καὶ περὶ κενοῦ ζητηθήσεται. εἶτα συναπτέον «καὶ γὰρ παραπλησίαν ἔχει τὴν ἀπιστίαν καὶ τὴν πίστιν»· διὰ πάντων γὰρ τούτων τὴν συγγένειαν σημαίνει τῶν θεωρημάτων.

Δοκεῖ δὲ εἶναι πλῆρες μέν, ὅταν ἔχῃ τὸν ὄγκον, οὗ δεκτικόν ἐστιν, ὅταν δὲ στερηθῇ, κενόν.

Ὅτι τὸ κενὸν καὶ ὁ τόπος καὶ τὸ διάστημα καὶ τὸ πλῆρες τῷ μὲν ὑποκειμένῳ τὰ αὐτά εἰσι, τῇ δὲ σχέσει καὶ τῷ λόγῳ διάφορα. διάστημα μὲν οὖν λέγεται ὅταν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ θεωρῆται ἀπολύτως καὶ οὐκ ἐν σχέσει, τόπος δὲ ὅταν σχέσιν ἀναδέξηται πρὸς τὸ σῶμα, κενὸν δὲ τόπος ἐστερημένος σώματος, πλῆρες δὲ ταὐτὸν μὲν εἶναι τῷ τόπῳ καὶ ἴσως οὐδὲν διαφέρει, εἰ δὲ δέοι τι διαφέρειν αὐτά, διαφέροι ἂν τῷ ἐν μὲν τῷ τόπῳ θεωρεῖσθαι ἄλλο τι τὸ δεξάμενον καὶ ἄλλο τὸ δεδεγμένον, ἐν δὲ τῷ πλήρει ὡς ἕν τι τὸ ὅλον θεωρεῖσθαι καὶ οἷον ὕλην εἶναι τοῦ σώματος τὸ τοπικὸν διάστημα.

Καὶ τρίτον τὰς κοινὰς περὶ αὐτῶν δόξας.

Κἂν γὰρ μὴ ὑπάρχῃ τὸ κενὸν μηδὲ ἔχῃ τινὰ φύσιν ἐν τοῖς οὖσιν, ἀλλʼ οὖν ἐπειδὴ ὅλως περιφαντάζεται αὐτὸ ἡ διάνοια, δεῖ εἰπεῖν τί ποτε εἶναι αὐτὸ ὑπονοοῦσιν οἱ τῶν ὄντων αὐτὸ εἶναι λέγοντες, καὶ τί αὐτῷ ὑπάρχειν ἢ μή, οἷον ὅτι δοκεῖ διάστημα εἶναι καὶ τόπος ἐστερημένος σώματος καὶ οἷον ἀγγεῖον μηδὲν ἔχον. καὶ γὰρ περὶ τραγελάφου, καίπερ οὐκ ὄντος ἐν ὑποστάσει, ὅμως ζητήσειέ τις, τί ποθʼ ἡ φαντασία περὶ αὐτοῦ ὑπονοεῖ.

Καὶ ἐναπολαμβάνοντες ἐν ταῖς κλεψύδραις.

Κλεψύδρας λέγει, ἤτοι τὰ παρὰ τοῖς μηχανικοῖς διʼ ὧν τοὺς συριγμοὺς ἀποτελοῦσι καὶ τὰς ἄλλας ποιὰς φωνάς, ἤ, ὅπερ καὶ μᾶλλον, κλεψύδρας φησίν, ὅπερ ἤδη εἶπον, τὸ ἀγγεῖον ὃ καλοῦσιν οἱ πολλοὶ ἁρπάγιον· τοῦτο γὰρ στενὸν μὲν ἔχει τὸ στόμα, τὸ δὲ ὑποκάτωθεν στενοτάταις ὀπαῖς τετρημένον. τὸ δὲ ἐναπολαμβάνοντες, ἤτοι τὸ πνεῦμα ἐναπολαμβάνοντες διὰ τοῦ φράξαι τὸ στόμα· ὅταν γὰρ κενοῦ ὄντος τοῦ ἀγγείου ὕδατος ἀποφράξαντες τὸ στόμα καθίωμεν εἰς ὕδωρ, οὐ πληροῦται ὕδατος τοῦ πνεύματος ἐναπειλημμένου, διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν — ἢ γὰρ οὐδὲν ὅλως δέχεται, ἢ πάνυ βραχύ —, ὅταν δὲ πλῆρες ᾖ ὕδατος, ἐναπολαμβάνοντες τὸ ὕδωρ τῷ αὐτῷ τρόπῳ δεικνύουσιν ὅτι ἔστιν ὁ ἀήρ· εἰ μὴ γὰρ ἦν, τί δήποτε ἀποφράττοντες μὲν τὴν τοῦ ἀέρος εἴσοδον κωλύομεν τὴν τοῦ ὕδατος ὁδόν, ἀφιέντες δὲ δίδομεν καὶ τῷ ὕδατι πάροδον; τοῦτο γὰρ διʼ οὐδὲν ἕτερον συμβαίνει ἢ διὰ τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι κενὸν εἶναι. ὅταν οὖν δῶμεν τῷ ἀέρι πάροδον, ὡς ἀναπληροῦν τὸν τόπον τοῦ ἐξιόντος ὕδατος, τότε ἔξεισι τὸ ὕδωρ. ὥστε διʼ ἀμφοτέρων δείκνυται, ὅτι ἐστί τι ὁ ἀήρ. εὐλογώτερον δὲ τὸ ἐναπολαμβάνοντες τὸν ἀέρα μᾶλλον ἐξακούειν ἢ τὸ ὕδωρ· ἐβούλοντο γὰρ δεῖξαι, οὐχ ὅτι οὐκ ἔστι κενόν τι διάστημα, ἀλλʼ ὅτι ἐστί τι ὁ ἀήρ — διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ἐγκαλεῖ αὐτοῖς ὁ Ἀριστοτέλης —, διὰ δὲ τοῦ προτέρου μᾶλλον δείκνυται ὅτι ἐστί τι ὁ ἀήρ.

Οἱ δὲ ἄνθρωποι βούλονται κενὸν εἶναι διάστημα, ἐν ᾧ μηδέν ἐστι σῶμα αἰσθητόν.

Ἐπειδή, φησί, κενὸν εἶναι νομίζουσι τὸ ἐστερημένον αἰσθητοῦ σώματος — αἰσθητοῦ δὲ εἶπε διὰ τὸ μαθηματικόν, τοιοῦτον δέ ἐστι καὶ τὸ κενὸν τριχῇ διαστατὸν ἄποιον —, ἐπεὶ οὖν κενὸν λέγουσι τὸ ἐστερημένον αἰσθητοῦ σώματος, πᾶν δὲ τὸ ὂν σῶμα λέγουσιν εἶναι — τὸ γὰρ μὴ ὂν σῶμα οὐδὲν εἶναι —, διὰ τοῦτό φασιν ὅτι κενόν ἐστιν ἐν ᾧ μηδέν ἐστιν ὅλως. ἐπεὶ οὖν οὐκ ἐναργεῖς ἔχει τὰς αἰσθητὰς ποιότητας ὁ ἀήρ, διὰ τοῦτο οὐδὲ εἶναί τι αὐτόν φασιν, ἀλλὰ κενὸν εἶναι τὸ τοῦ ἀέρος διάστημα.

Ἀλλʼ ὅτι οὐκ ἔστι διάστημα ἕτερον τῶν σωμάτων, οὔτε χωριστὸν οὔτε ἐνεργείᾳ ὄν, ὃ διαλαμβάνει τὸ πᾶν σῶμα, ὥστε μὴ εἶναι συνεχές.

Χωριστὸν μὲν ἀντὶ τοῦ δυνάμενον χωρισθῆναι, λέγω δὴ διάστημα ἔχον μὲν σῶμα, δυνάμενον δὲ χωρισθῆναι καὶ εἶναι κενὸν καθʼ αὑτό, ἐνεργείᾳ δὲ διάστημα κενὸν σώματος. καὶ τοῦτο ἤτοι ἐγκατεσπαρμένον ἐν τοῖς σώμασι καὶ κωλῦον αὐτὰ συνεχῆ εἶναι, ὥσπερ ἔλεγον οἱ περὶ Δημόκριτον καὶ Λεύκιππον, ἤγουν μὴ κατεσπάρθαι μὲν ἐν τοῖς σώμασιν, ἀλλʼ εἶναι συνεχῆ, ἔξω δὲ τοῦ οὐρανοῦ εἶναι κενόν τι καθʼ αὑτό, ὥσπερ μάλιστα καὶ ἡ τῶν πολλῶν ἔχει φαντασία ἄπειρόν τι νομίζουσα εἶναι κενὸν ἔξω τοῦ οὐρανοῦ, καὶ οἱ Πυθαγόρειοι δὲ οὕτως ἔλεγον, ὡς ἤδη εἶπε. φασὶ δὲ καὶ τοὺς περὶ Ζήνωνα τὸν Κιτιέα οὕτω δοξάζειν.

Ἀλλʼ οἱ φάσκοντες εἶναι μᾶλλον.

Μᾶλλον, φησί, πιθανώτερα λέγουσιν οἱ φάσκοντες εἶναι τὸ κενόν, ἢ οἱ πρὸς ταύτην ἐνστάντες τὴν δόξαν, ὧν καὶ Ἀναξαγόρας ὑπῆρχεν.

Λέγουσι δὲ ἓν μὲν ὅτι κίνησις ἡ κατὰ τόπον οὐκ ἄν εἴη.

Εἰπὼν τοὺς λόγους τοὺς δοκοῦντας ἀναιρεῖν τὴν τοῦ κενοῦ φύσιν, καὶ διελέγξας τοὺς «οὐ κατὰ θύρας» ποιησαμένους τὴν ἀπάντησιν, τίθησι νῦν καὶ τοὺς κατασκευάζοντας ὅτι ἔστι τὸ κενόν. καὶ πρώτως γε ὁ ἀπὸ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. ταύτης δὲ διττῆς οὔσης, τῆς μὲν καθʼ ὅλα τῆς δὲ κατὰ μέρη, ἀφʼ ἑκατέρας κινήσεως τὴν πίστιν ἐπάγουσι, καὶ γίνεται δύο τὰ ἀπὸ τῆς κινήσεως ἐπιχειρήματα. πρῶτον δὲ ἐκ τῆς καθʼ ὅλα κινήσεως ἐπιχειρεῖ.

Τὴν γὰρ διαφοράν, διʼ ἣν οὐκ ἂν εἴη τὸ λεχθέν, οὐκ ἔστιν εἰπεῖν.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι εἰ δύο σώματα ἐν ταὐτῷ εἴη, ἐνδέχεται καὶ ὁποσαοῦν ἄλλα, τοῦτο κατασκευάζων ἐπήγαγε τὸ προκείμενον. ἀποκληρωτικόν, φησί, τὸ δύο μὲν λέγειν ἐν ταὐτῷ ἐνδέχεσθαι εἶναι σώματα, πλείονα δὲ ἢ ἄπειρα μὴ ἐνδέχεσθαι· τίνα γὰρ τούτου διαφορὰν ἀποδώσουσι, τοῦ δύο μὲν δύνασθαι πλείονα δὲ μή; οὐδὲ γὰρ μᾶλλον νῦν ἐστι πλῆρες ὅτε διπλοῦν γέγονεν, ἢ πρότερον ἡνίκα μόνον ὑπῆρχεν· ὁμοίως γὰρ ἦν συνεχὲς καὶ ὁμοίως μεστὸν καὶ πρὸ τούτου, ἀλλʼ ὅμως ἐδέξατο καὶ ἄλλο. διὰ τί οὖν οὐ πάλιν καὶ ἄλλο καὶ αὖθις ἄλλο; καὶ οὕτως ἔσται ἐν τῷ σμικροτάτῳ τὸ μέγιστον· δυνατὸν γὰρ κατατεμεῖν τὸ μέγιστον εἰς πολλὰ ἴσα μικρά. ὥστε, φησί, δυνατὸν πολλὰ ἴσα ἐν ταὐτῷ εἶναι. οὐ μόνον δέ, ἀλλὰ καὶ ἄνισα, ἄνισα δηλονότι οὐκ αὐτόθεν — οὐ γὰρ ἂν τοῦτο συγχωρήσαιεν οἱ σῶμα λέγοντες χωρεῖν διὰ σώματος —, ἀλλʼ ὅτι δύναται τὸ ἴσον εἰς ἄνισα κατατμηθῆναι.

Μέλισσος μὲν οὖν καὶ δείκνυσιν ὅτι τὸ πᾶν ἀκίνητον ἐκ τούτων.

Ὅτι ἀνάγκη κινήσεως οὔσης κενὸν εἶναι, καὶ ἐκ τῆς Μελίσσου δόξης κατασκευάζει. κἀκεῖνος γοῦν εἴξας τῷ λόγῳ τῷ ἀναιροῦντι τὸ κενὸν εὐθὺς καὶ τὴν κίνησιν συνανεῖλεν, ἤγουν βουληθεὶς ἀκίνητον εἶναι τὸ πᾶν τῇ κινήσει καὶ τὸ κενὸν συνανεῖλεν, ὡς δὴ τῇ τῆς κινήσεως ἐννοίᾳ εὐθὺς καὶ τοῦ κενοῦ συνεισαγομένου, καὶ ἔμπαλιν τῇ ἀναιρέσει τοῦ κενοῦ συναναιρουμένης καὶ τῆς κινήσεως. ἀλλʼ ὁ μὲν Μέλισσος φανερὰν οὖσαν τὴν κίνησιν ἀνεῖλε διὰ τὸ δέξασθαι τὸ ἀφανές, λέγω δὴ τὸ μὴ εἶναι κενόν· πολλῷ οὖν εὐλογώτερον τῷ φανερῷ πειθομένους ἐκ τούτου τὸ ἀφανὲς συλλογίσασθαι.

Ἔτι δὲ καὶ ἡ αὔξησις δύναται γενέσθαι διὰ κενοῦ.

Τρίτον ἐπιχείρημα τὸ ἀπὸ τῆς αὐξήσεως, ἔστι δὲ αὔξησις καὶ κίνησις κατὰ μέρος. εἰ γὰρ ἡ αὔξησις γίνεται προσκρινομένης τῷ αὐξομένῳ τῆς τροφῆς, ἔστι δὲ ἡ τροφὴ σῶμα, αὔξεται δὲ ὅλον διʼ ὅλου τὸ σῶμα, ἀδύνατον δὲ ὅλῳ προσχωρῆσαι τῷ σώματι τὴν τροφήν — ἔσται γὰρ σῶμα ἐν σώματι —, ἀνάγκη ἄρα κενά τινα εἶναι ἐν σώματι, ἐν οἷς χωρεῖ ἡ τροφή.

Καὶ ἐπεισιέναι αὐτῷ τῷ οὐρανῷ ἐκ τοῦ ἀπείρου πνεύματος, ὡς ἂν ἀναπνέοντι καὶ τὸ κενόν, ὃ διορίζει τὰς φύσεις.

Ἴσως τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἄπειρόν τι κενὸν ὑποτιθέμενοι, τοῦτο αὐτὸ καὶ πνεῦμα ἐκάλουν, ὡς ἐκ παραλλήλου τοῦ αὐτοῦ καὶ κενοῦ καὶ πνεύματος λεγομένου. τοῦτο οὖν τὸ κενόν φησιν ἐκ τῶν ἔξω τοῦ οὐρανοῦ ἐπεισιέναι τῷ οὐρανῷ, ὡς δὴ τοῦ οὐρανοῦ τὸ κενὸν ἀναπνέοντος. ἀναπνεῖν δὲ τὸν οὐρανὸν τοῦτο εἰς διάκρισιν τῶν φύσεων, ὡς δή, φησί, τοῦ κενοῦ αἰτίου ὄντος τῆς διακρίσεως τοῖς πράγμασιν.

Ὡς ὄντος τοῦ κενοῦ χωρισμοῦ τινος τῶν ἐφεξῆς καὶ τῆς διορίσεως.

Ἐν τῷ πέμπτῳ λόγῳ ὁρίζεται τὰ ἐφεξῆς εἶναι ὧν μηδέν ἐστι μεταξὺ συγγενές. τοῖς οὖν ἐφεξῆς, φησί, τοῦ μὴ εἶναι συνεχέσιν, ἀλλὰ κεχωρισμένοις, αἴτιον τὸ κενόν· χωρισμὸς γάρ τίς ἐστιν αὐτῶν καὶ διάκρισις τὸ κενόν, καὶ τῆς διορίσεως αὐτῶν αἴτιον.

Πρὸς δὲ τῷ ποτέρως ἔχει δεῖ λαβεῖν τί σημαίνει τοὔνομα.

Αὐτὸς ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ εἶπεν ὅτι ὅταν περί τινος σημαινομένου ὁμωνύμου φωνῆς ποιώμεθα τὸν λόγον, δεῖ διαστέλλεσθαι πρότερον τὰ διάφορα σημαινόμενα τῆς φωνῆς, εἶτα ἀφορίζειν περὶ ποίου αὐτῶν ἡμῖν ἐστιν ὁ λόγος, καὶ μετὰ ταῦτα λοιπὸν ἀκολούθως τοῖς προβλήμασι προϊτέον, πρῶτον ζητοῦντας τὸ εἰ ἔστι τι τοιοῦτον πρᾶγμα οἷον ὑπὸ τῆς φωνῆς σημαίνεται, εἶτα τί ἐστιν, ὁποῖόν τί ἐστι, διὰ τί ἐστιν. οἷον εἰ περὶ τραγελάφου ὁ λόγος ᾖ, πρότερον ζητήσωμεν τί ποτε σημαίνεται ὑπὸ τῆς φωνῆς ταύτης, καὶ εἰ πλείω τὰ σημαινόμενα, περὶ ποίου νῦν αὐτῶν ἡμῖν ὁ λόγος, εἶτα εὑρόντες ἐφεξῆς ζητοῦμεν εἰ ἔστι τοιοῦτόν τι πρᾶγμα οἷον ὑπὸ τῆς φωνῆς σημαίνεται, εἶτα τὰ λοιπὰ ἀκολούθως. οὕτως οὖν καὶ ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης τοὺς ἐφʼ ἑκάτερα λόγους θεὶς τῶν τε δοκούντων κατασκευάζειν ὅτι ἔστι τὸ κενὸν καὶ τῶν ἀναιρούντων, τραπεὶς ἐπὶ τὸ ἐκθέσθαι τὴν ἀληθῆ δόξαν ζητεῖ τί σημαίνει τὸ ὄνομα τοῦ κενοῦ. ἔοικε γὰρ οὐκ εἶναι ἁπλοῦν τι· φέρεται γὰρ καὶ ἐπὶ τῆς ὕλης, ὡς αὐτὸς προϊὼν ἐρεῖ. οἱ μὲν οὖν, φησί, λέγουσι κενὸν εἶναι, ἐν ᾧ μηδέν ἐστι. πᾶν γὰρ τὸ ὄν, φησί, σῶμα ὑπολαμβάνουσιν εἶναι· ὥστε ἐν ᾧ μηδέν ἐστι σῶμα, τοῦτο κενὸν εἶναί φασι. πᾶν δὲ σῶμα ἁπτὸν εἶναί φασι, πᾶν δὲ τὸ ἁπτὸν βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα· ὥστε ἐκ συλλογισμοῦ, φησί, συμβαίνει αὐτοῖς λέγειν κενὸν εἶναι ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον. ἀλλʼ εἰ τοῦτό ἐστι, φησί, κενόν, ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον, ἐπεὶ καὶ ἐν τῇ στιγμῇ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον, καὶ ἡ στιγμὴ κενὸν ἂν εἴη. ἀλλʼ ἄτοπον τὴν στιγμὴν κενὸν λέγειν, τοῦτο δὲ συνέβη αὐτοῖς τὸ ἄτοπον διὰ τὸ μὴ προσθεῖναι, ὅτι κενὸν λέγομεν διάστημα ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον· κἂν γὰρ τὸν τόπον προστιθέασι λέγοντες ὅτι κενόν ἐστι τόπος ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον, οὐδὲν ἀνύουσιν, ἕως ἂν μὴ διορίζωσιν, εἰ τοιοῦτον λέγουσι τὸν τόπον ἐν ᾧ διάστημα … ἐστι βαρέος καὶ κούφου. ἀλλὰ κἂν οὕτως, φησί, τὸ κενὸν ὁρίσωνται, ὅτι διάστημα ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον, ἤτοι διάστημα δεκτικὸν βαρέος καὶ κούφου, τὴν μὲν στιγμὴν κενὸν λέγειν οὗτοι ἀποφεύξονται, εἰς ἕτερον δὲ ἀπορώτερον ἐμπεσοῦνται. εἰ γὰρ τὸ διάστημα τοῦτο, φησί, βάρος μὲν ἢ κουφότητα μὴ ἔχοι, χρῶμα δὲ ἔχοι ἢ ψόφον, τουτέστι σῶμα κεχρωσμένον ἢ ψοφητικόν, μήτε δὲ βάρος μήτε κουφότητα, οἷόν ἐστι τὸ οὐράνιον, τί ἐροῦσι; πότερον κενὸν εἶναι τὸ τοιοῦτον, ἢ οὔ; εἶτα ἀπολογούμενος ὑπὲρ αὐτῶν φησιν ὅτι ἴσως ἂν εἴποιεν, ὅτι εἰ μὲν τοῦτό ἐστι κενὸν τὸ δεκτικὸν βαρέος καὶ κούφου, κἂν ἄλλου τινὸς σώματος πλῆρες ᾖ, ἐροῦσιν αὐτὸ κενόν, εἰ δὲ ἁπλῶς τὸ δεκτικὸν μὲν τοῦ τυχόντος σώματος μήπω μηδὲν ἔχον σῶμα, οὐ κενὸν τὸ τοιοῦτον ἀλλὰ πλῆρες. ἀλλʼ εἴτε πλῆρες εἴτε κενὸν τὸ τοιοῦτον ἐροῦσιν, ἄτοπον· συμβήσεται γὰρ τὸ αὐτὸ καὶ κενὸν εἶναι καὶ πλῆρες. κενὸν μὲν γὰρ ἔσται, εἰ κενόν ἐστι τὸ μηδὲν ἔχον βαρὺ ἢ κοῦφον διάστημα, πλῆρες δὲ πάλιν ἔσται, ἐπειδὴ πεπλήρωκε τὸ διάστημα σῶμα καὶ ἕτερον δέξασθαι οὐ δύναται· εἴη γὰρ ἂν δύο σώματα ἐν ταὐτῷ. εἴη ἂν οὖν τὸ αὐτὸ καὶ πλῆρες καὶ κενόν, ἢ τὸν ὅρον τοῦ κενοῦ τὸν παρʼ αὐτῶν ἀποδοθέντα ἀναιρήσουσι, διάστημα λέγοντες ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον. καθʼ ἕνα μὲν οὖν τρόπον, φησίν, οὕτως ὁρίζονται τὸ κενόν, διάστημα ἐν ᾧ μηδέν ἐστι σῶμα ἁπτόν, ἁπτὸν δὲ τὸ βάρος ἔχον ἢ κουφότητα εἶναι, ἕτεροι δέ, φησίν, ἄλλον τρόπον ὁρίζονται τὸ κενόν, ἵνα ταῦτα ἐκφύγωσι τὰ ἄτοπα, λέγοντες κενὸν εἶναι διάστημα ἐν ᾧ μηδέν ἐστιν ὅλως σῶμα μηδὲ φύσις τις σωματική. οἱ αὐτοὶ δὲ οὗτοι, φησί, καὶ τὴν ὕλην τὸ κενὸν λέγουσιν — αὕτη γὰρ οὐδέν ἐστιν ἐνεργείᾳ σῶμα —, οἱ αὐτοὶ δὲ οὗτοι καὶ τόπον τὴν ὕλην φασί. τὸ μὲν οὖν τὴν ὕλην κενὸν λέγειν ἢ τόπον πάνυ γελοῖον· ἡ μὲν γὰρ ὕλη, φησί, οὐκ ἔστι χωριστὴ τῶν πραγμάτων, τὸ δὲ κενόν, φησίν, ὡς χωριστὸν ὂν τῶν πραγμάτων, οὕτω λέγουσιν εἶναι οἱ λέγοντες καὶ κατʼ ἐνέργειαν καθʼ αὑτὸ πεφυκὸς ὑφίστασθαι. τὰ αὐτὰ δὲ καὶ περὶ τοῦ τόπου εἴπομεν, καὶ ὅτι ὁ τόπος μὲν καὶ τὸ κενὸν οὐδέν ἐστι τοῦ πράγματος τοῦ ἐν αὐτῷ, ἡ ὕλη δὲ στοιχεῖόν ἐστι τοῦ πράγματος, καὶ ὅσα ἄλλα εἴρηται ἐν τοῖς ἔμπροσθεν. ὅτι δὲ οὐκ ἔστι τὸ κενὸν διάστημά τι ἐν ᾧ μηδέν ἐστιν ὅλως σῶμα, ὥσπερ ἀρτίως εἴρηται, δείκνυσιν ἐντεῦθεν, κέχρηται δὲ εἰς ἀναίρεσιν τοῦ κενοῦ τοῖς προαποδεδειγμένοις περὶ τοῦ τόπου. ἐπειδὴ γάρ, φησίν, οἱ λέγοντες εἶναι τὸ κενὸν οὐδὲν ἕτερον αὐτὸ λέγουσιν εἶναι ἢ τόπον διαστηματικὸν ἐστερημένον σώματος, ἐδείχθη δὲ ἐν τοῖς περὶ τοῦ τόπου λόγοις ὅτι τοιοῦτον εἶναι τὸν τόπον διάστημα ὄντα ἕτερον τῶν σωμάτων καὶ χωριστὸν ἀδύνατον, οὐδὲ τὸ κενὸν ἄρα ἔστι. τὸ γὰρ κενὸν καὶ ὁ τόπος τοῖς οὕτως αὐτὸν τιθεμένοις ἐπινοίᾳ μόνον ἀλλήλων διοίσουσιν, ὥσπερ εἰρήκαμεν, καθὸ τὸν μὲν τόπον, ὅταν ἤδη δέξηται σῶμα, νοοῦμεν — τινὸς γὰρ ὁ τόπος —, τὸ δὲ κενόν, ὅταν μήπω δέξηται σῶμα, ἐπεὶ τό γε εἶναι διαστήμασιν ἑτέροις παρὰ τὰ σώματα ἀμφοτέροις ὑπάρχει. καὶ γὰρ ἐκ τῶν αὐτῶν ἐξ ὧν εἰς ὑπόνοιαν τοῦ εἶναι διάστημα τὸν τόπον ἦλθον, ἐκ τούτων καὶ εἰς τὴν τοῦ κενοῦ ὑπόνοιαν ἦλθον· ἡ γὰρ κατὰ τόπον κίνησις εἴς τε τὴν τοῦ τόπου ὑπόνοιαν ἤγαγε — τῷ γὰρ ὁρᾶν τὰ κινούμενα ἄλλοτε ἄλλον κατέχοντα τόπον, καὶ ἐν τῷ αὐτῷ ἄλλοτε ἄλλα γενόμενα σώματα, εἰς ὑπόνοιαν ἦλθον τοῦ εἶναι διάστημά τι καθʼ αὑτὸ ἄλλοτε ἄλλα δεχόμενον σώματα —, ἐκ τῆς αὐτῆς δὲ πάλιν ὑπονοίας καὶ τὸ κενὸν εἶναι τίθενται. ἐπεὶ γὰρ ἔστι κίνησις, φασί, καὶ σῶμα διὰ σώματος οὐ χωρεῖ, δεῖ κενὸν εἶναι διʼ οὗ χωρήσει τὸ κινούμενον, μήπω ἐπιστήσαντες τῇ ἀντιπεριστάσει τῶν σωμάτων. ἐπεὶ οὖν, φησί, καὶ τὸ κενὸν καὶ ὁ τόπος διαστηματικὸς τὸ αὐτό τέ ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ καὶ ἡ αὐτὴ αἰτία εἰς τὴν ἔννοιαν αὐτῶν ἤγαγε, διʼ ὧν λόγων, φησίν, ἠλέγξαμεν ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ τόπος διάστημα, διὰ τῶν αὐτῶν δείξομεν ὅτι οὐδὲ τὸ κενόν ἐστιν· εἰ γὰρ εἴη τοιοῦτό τι κενόν, ὅταν ἐγγένηται ἐν αὐτῷ σῶμα, χωρήσουσι διʼ ἀλλήλων τὰ διαστήματα, καὶ διαιρήσουσιν ἄλληλα εἰς ἄπειρα, καὶ ὅσα ἄλλα καὶ ἐν τῷ λόγῳ τῷ περὶ τοῦ τόπου συνήγετο. οὐκοῦν καὶ ἡμεῖς διʼ ὧν ἠλέγξαμεν τοὺς λόγους τοὺς ἀναιροῦντας διάστημα εἶναι τὸν τόπον, διὰ τούτων καὶ τοὺς ἀναιροῦντας τὸ οὕτω κενόν, ὅσον ἐπὶ τῷ ἰδίῳ λόγῳ, ἠλέγξαμεν. οὕτω μὲν οὖν καὶ διὰ τῶν ἤδη εἰρημένων ἐλέγχοιτʼ ἂν τὸ κενόν, ἐπειδὴ δὲ καὶ αἴτιον αὐτὸ κινήσεως εἶναι ὑπενόουν οἱ τιθέμενοι, αἴτιον δὲ ὡς χώραν τινὰ ἐν ᾗ κινεῖται, βούλεται λοιπὸν ἐντεῦθεν δεῖξαι, ὅτι οὐδαμῇ οὐδαμῶς αἴτιόν ἐστι κινήσεως τὸ κενὸν κατʼ οὐδένα τῶν αἰτίων τρόπον.

Πρὸς δὲ τὸ ποτέρως ἔχει δεῖ λαβεῖν τί σημαίνει τοὔνομα. ἐπειδὴ τοὺς ἐφʼ ἑκάτερα λόγους ἔθηκε, τρέπεται λοιπὸν ἐπὶ τὴν τοῦ ἀληθοῦς ζήτησιν, καί φησιν ὅτι πρὸς τὸ μαθεῖν ποτέρως ἔχει, τουτέστιν εἴτε ἔστιν εἴτε μὴ ἔστι, δεῖ πρότερον μαθεῖν τί σημαίνει τὸ τοῦ κενοῦ ὄνομα, πότερον ἕν τι ἢ πλείονα, καὶ τίνα ταῦτα.

Τούτου δὲ αἴτιον ὅτι τὸ ὂν σῶμα οἴονται εἶναι.

Διὰ τοῦτο, φησί, κενὸν λέγουσι τὸν τόπον ἐν ᾧ μηδέν ἐστιν, ἐπειδὴ πᾶν τὸ ὂν σῶμα λέγουσιν εἶναι. ἐπεὶ οὖν κενόν ἐστιν, ἐν ᾧ μηδέν ἐστι σῶμα, πᾶν δὲ τὸ ὄν ἐστι σῶμα, κενόν ἐστιν ἐν ᾧ μηδέν ἐστι. συμβαίνει οὖν ἐκ συλλογισμοῦ τὸ εἶναι κενόν, ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον· εἰ γὰρ κενόν ἐστι τόπος ἐν ᾧ μηδέν ἐστι, πᾶν δὲ τὸ ὂν σῶμά ἐστι, πᾶν δὲ σῶμα ἁπτόν, ἁπτὸν δὲ πᾶν ὃ ἔχει βάρος ἢ κουφότητα, συνάγεται ὅτι κενόν ἐστι τόπος ἐν ᾧ μηδέν ἐστι βαρὺ ἢ κοῦφον. καλῶς δὲ εἶπεν ἐκ συλλογισμοῦ· οὐ γὰρ αὐτόθεν ἐκεῖνοι τοῦτο λέγουσιν, ἀλλὰ λέγουσι κενὸν εἶναι ἐν ᾧ μηδέν ἐστι σῶμα, ἐπειδὴ δὲ σῶμα πᾶν ἁπτόν ἐστιν, ἁπτὸν δέ φασι τὸ ἔχον βάρος ἢ κουφότητα, ἐκ τῶν παρʼ αὐτῶν λεγομένων συνήγαγεν, ὅτι συμβαίνει αὐτοῖς, ἐξ ὧν λέγουσι, κενὸν εἶναι τὸ μὴ ἔχον βαρύ τι ἢ κοῦφον.

Ἄτοπον δὲ εἰ στιγμὴ κενόν.

Εἰπὼν ὅτι λέγουσι κενὸν εἶναι τόπον ἐν ᾧ βαρὺ μηδέν ἐστι μηδὲ κοῦφον, ἐλέγχει τὸν ὅρον λέγων ὅτι οὕτως ἂν καὶ ἡ στιγμὴ κενὸν εἴη· ἐφαρμόζει γὰρ καὶ ἐπʼ αὐτῆς ὁ ὅρος· οὐδὲν γάρ ἐστιν ἐν αὐτῇ οὔτε βαρὺ οὔτε κοῦφον.

Δεῖ γὰρ τόπον εἶναι, ἐν ᾧ σώματός ἐστι διάστημα ἁπτοῦ.

Ἀντὶ τοῦ «ἔδει γὰρ οὕτως ὁρίσασθαι, ὅτι τόπος ἐστὶ διάστημα σώματος ἁπτοῦ.» ἁπτὸν δὲ τὸ ἔχον βάρος ἢ κουφότητα· ὥστε τόπος ἂν εἴη διάστημα δεκτικόν βαρέος καὶ κούφου, ἢ διάστημα βαρέος καὶ κούφου.

Ἀλλʼ οὖν φαίνεται λέγεσθαι τὸ κενὸν ἕνα μὲν τρόπον τὸ μὴ πλῆρες αἰσθητοῦ σώματος κατὰ τὴν ἁφήν.

Τινὰ τὸ πλῆρες ἔχει. καὶ εἰ πλῆρες, πῶς κενόν; πλῆρες οὖν ἀντὶ τοῦ πληροῦται καὶ δεκτικόν ἐστι σώματος αἰσθητοῦ κατὰ τὴν ἁφήν.

Διὸ κἂν ἀπορήσειεν ἄν τις, τί ἂν φαῖεν, εἰ ἔχοι τὸ διάστημα χρῶμα ἢ ψόφον.

Ὅτι κἂν οὕτως ὁρίσωνται, οὐδὲ οὕτως τὸ ἄτοπον ἐκφεύγουσιν· εἰ γὰρ τὸ διάστημα τοῦτο, φησί, χρῶμα ἔχοι ἢ ψόφον δίχα βάρους καὶ κουφότητος, τί ἐροῦσι; κενὸν εἶναι τὸ τοιοῦτον διάστημα, ἢ οὔ; οὐκ ἀδύνατος δὲ ἡ ὑπόθεσις. τὸ γὰρ οὐράνιον σῶμα τοιοῦτον· κέχρωσται γὰρ καὶ ψόφον ἀποτελεῖ κατὰ τοὺς Πυθαγορείους κινούμενον, βάρους δὲ καὶ κουφότητος ἐστέρηται.

Ἢ δῆλον ὅτι εἰ μὲν δέχοιτο σῶμα ἁπτόν, κενόν, εἰ δὲ μή, οὔ.

Ἐροῦσι, φησί, πρὸς τὸν λόγον τοῦτον, ὅτι εἰ μὲν κενὸν τοῦτο λέγεις, τὸ κεχωρισμένον ἁπτοῦ σώματος, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν βαρέος καὶ κούφου, κἂν ἄλλο τι σῶμα ἔχῃ, δῆλον ὅτι κενόν ἐστι — πλῆρες γὰρ τοῦτό φαμεν τὸ ἔχον βάρος ἢ κουφότητα —, εἰ δὲ κενὸν ἐρεῖς, ἐν ᾧ μηδέν ἐστιν ὅλως, οὐκ ἂν εἴη τὸ τοιοῦτον κενόν. τὸ δὲ συμβαῖνον ἑκατέρῳ εἴπομεν· ἢ γὰρ ὁ ὁρισμὸς τοῦ κενοῦ ἐλέγχεται, ἢ τὸ αὐτὸ πλῆρες ἔσται καὶ κενόν.

Ἄλλον δὲ τρόπον, ἐν ᾧ μηδέν ἐστι, μηδὲ οὐσία τις σωματική.

Ὅτι κατʼ ἄλλον τρόπον ὁρίζονται τὸ κενόν, διάστημα ἐν ᾧ μηδέν ἐστι μήτε σῶμα μήτε σωματικόν τι, οἷον ποιότης ἢ δύναμις ἤ τι ἄλλο τῶν φυσικῶν. οὗτοι δέ, φησί, καὶ τὴν ὕλην κενὸν λέγουσι καὶ τόπον, ἐπειδὴ μηδέν ἐστιν ἐνεργείᾳ τῶν φυσικῶν σωμάτων, ὕλην δὲ δηλονότι οὐ τὴν πρώτην, ἀλλὰ τὴν πεποσωμένην. ὅτι δὲ οὐ ταὐτόν ἐστιν ἡ ὕλη τῷ τόπῳ ἢ τῷ κενῷ, πολλάκις δέδεικται.

Ἐπεὶ δὲ περὶ τοῦ τόπου διώρισται, καὶ τὸ κενὸν τόπον ἀνάγκη εἶναι, εἰ ἔστιν ἐστερημένον σώματος.

Ἐντεῦθεν λοιπὸν δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἔστι τὸ κενὸν «οὔτε κεχωρισμένον οὔτε ἀχώριστον». πρῶτον δέ φησιν, ὅτι οἷς ἀπεδείξαμεν μὴ εἶναι τὸν τόπον διάστημα, τούτοις δείκνυμεν ὅτι οὐδὲ τὸ κενόν· οὐδὲ γὰρ διαφέρει οὗτος ὁ τόπος τοῦ κενοῦ, εἰ μὴ ἐπινοίᾳ μόνον καὶ σχέσει, ἐπεὶ τῷ γε ὑποκειμένῳ τὰ αὐτά εἰσιν. ἐδείξαμεν δέ, φησίν, ὅτι ὁ τόπος, ὡς μὲν πέρας, ἔστιν, ὡς δὲ διάστημά τι αὐτὸ καθʼ αὑτὸ ἕτερον τῶν ἐγγινομένων σωμάτων, οὐκ ἔστιν. ὥστε οὐδὲ τὸ κενὸν ἂν εἴη.

Φανερὸν ὅτι οὕτω μὲν κενὸν οὐκ ἔστιν, οὔτε κεχωρισμένον οὔτε ἀχώριστον.

Κεχωρισμένον μέν, οἷον αὐτὸ καθʼ αὑτὸ πάντῃ σώματος ἐστερημένον, οἷον τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ τινες ἔλεγον, ἀχώριστον δέ, ἤτοι τὸ κατακεκερματισμένον ἐν τοῖς σώμασιν, οἷον οἱ τὰς ἀτόμους ὑποτιθέμενοι εἶναι ἔλεγον, οὗ τῇ παρεμπλοκῇ πρὸς τὰς ἀτόμους συνίστασθαι τὰ σώματα, ἤ, ὅπερ καὶ μᾶλλον, ὅτι οὐδὲ τοιοῦτον κενόν ἐστιν, ὅπερ ἰδίαν μὲν ἔχει φύσιν διάστημα ὂν τριχῇ διαστατὸν ἕτερον παρὰ τὰ σώματα, ἀεὶ δὲ πλῆρές ἐστιν. ἀλλʼ εἰ ἐδείξαμεν ἡμεῖς ὅτι ὁ τόπος ἐστὶ τοιοῦτος τριχῇ ὢν διαστατὸς καθʼ αὑτόν, ἔστι δὲ τὸ κενὸν ταὐτὸν τῷ τόπῳ κατὰ τὸ ὑποκείμενον, δῆλον ὅτι ἐστὶ τὸ οὕτως ἀχώριστον κενόν, ὃ καθʼ αὑτὸ μὲν οὐδέποτέ ἐστι κεχωρισμένον σώματος, ἀλλʼ ἀεὶ πλῆρές ἐστιν, ἑτέραν μέντοι τὴν ὕπαρξιν ἔχει παρὰ τὰ ἐγγινόμενα ἐν αὐτῷ σώματα.

Τὸ γὰρ κενὸν οὐ σῶμα, ἀλλὰ σώματος διάστημα βούλεται εἶναι.

Ἐπειδὴ τὸ κενόν, φησί, διάστημά ἐστι σώματος, τουτέστι δεκτικὸν σώματος, τοιοῦτον δέ ἐστι καὶ ὁ τόπος κατὰ τοὺς τὸ διάστημα τόπον ἡγουμένους εἶναι, δέδεικται δὲ ὅτι τὸ διάστημα τὸ τοπικὸν οὔτε χωριστὸν οὔτε ἀχώριστον δύναται εἶναι, δῆλον ὡς οὐδὲ τὸ κενὸν ἂν εἴη οὔτε ὡς χωριστὸν οὔτε ὡς ἀχώριστον.

Διὸ καὶ τὸ κενὸν δοκεῖ τι εἶναι, ὅτι καὶ ὁ τόπος, καὶ διὰ τὰ αὐτά.

Ὅτι, φησί, ταὐτόν ἐστιν ὁ τόπος καὶ τὸ κενόν, δῆλον ἐξ ὧν καὶ διʼ ἃς αἰτίας εἰς ἔννοιαν ἦλθον τοῦ εἶναι τὸν τόπον διάστημα, διὰ τὰς αὐτὰς καὶ εἰς τὴν περὶ τοῦ κενοῦ ἔννοιαν ἦλθον· ἡ γὰρ κατὰ τόπον κίνησις καὶ τούτοις κἀκείνοις αἰτία τῆς ὑπονοίας γέγονεν. οἵ τε γὰρ τὸν τόπον διάστημα εἶναι λέγοντες ἐκ τοῦ ὁρᾶν ἄλλοτε ἄλλα ἐν τῷ αὐτῷ ἐγγινόμενα σώματα, οἷον ἐν τῷ ἀμφορεῖ, εἰς τὴν ὑπόνοιαν ταύτην ἦλθον, καὶ οἱ τὸ κενὸν εἶναι λέγοντες διὰ τὸ μὴ ἂν εἶναι τὴν κατὰ τόπον κίνησιν, εἰ μὴ κενὸν ἦν· οὐ γὰρ χωρεῖν σῶμα διὰ σώματος.

Αἴτιον δὲ τῆς κινήσεως οἴονται τὸ κενὸν οὕτως ὡς ἐν ᾧ κινεῖται.

Ὅτι οἱ τὸ κενὸν οἰόμενοι εἶναι αἴτιον αὐτὸ οἴονται εἶναι τῆς κινήσεως οὕτως ὡς τὸ ἐν ᾧ κινεῖται, τουτέστιν ἐφʼ οὗ. καὶ ἐκ τούτου δὲ δῆλον ὅτι τὸ κενὸν τοιοῦτόν ἐστιν, οἷον καὶ τὸν τόπον φασὶν εἶναι.

Οὐδεμία δὲ ἀνάγκη, εἰ κίνησις ἔστιν, εἶναι κενόν.

Ἐλέγξας τὸ κενὸν τοῖς αὐτοῖς λόγοις οἷς καὶ τὸν τόπον τὸν ὡς διάστημα, ὁρμᾷ μὲν ἐντεῦθεν εἰς τὸ αὐτὸ καθʼ αὑτὸ τὸ κενὸν δεῖξαι ὅτι οὐδαμῇ οὐδαμῶς ἐστι, πρότερον δὲ τοὺς λόγους, διʼ ὧν ἐπεχείρουν δεῖξαι ὅτι ἔστι τὸ κενόν, βούλεται ἐλέγξαι καὶ δεῖξαι ὅτι οὐδὲν ἔχουσιν ἀναγκαῖον. ἦσαν δὲ τέσσαρες, ὁ ἀπὸ τῆς κινήσεως, ὁ ἀπὸ τῆς αὐξήσεως, ὁ ἀπὸ τοῦ γλεύκους, καὶ ὁ ἀπὸ τῆς τέφρας. καὶ τέως τὸν ἀπὸ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως λόγον δείκνυσι μηδὲν ἔχοντα ἀναγκαῖον. ἦν δὲ ὁ λόγος οὗτος· εἰ κίνησις ἔστι καὶ μὴ χωρεῖ σῶμα διὰ σώματος, ἔστι κενόν, ἀλλὰ μὴν τὸ πρότερον, καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. πρῶτον μὲν γάρ, φησίν, εἰ καί τις κίνησις ἐδεῖτο κενοῦ, οἷον ἡ κατὰ τόπον, οὐ δήπου καὶ πᾶσα κίνησις κενοῦ δεῖται εἰς τὸ γενέσθαι. ἡ γοῦν ἀλλοίωσις τόπου παντελῶς οὐ προσδεῖται· τὸ γὰρ ἀλλοιούμενον, ὅσον ἐπὶ τῇ ἀλλοιώσει, οὐδενὸς προσδεῖται τόπου· καὶ γὰρ ἀκίνητον ὂν κατὰ τόπον ἀλλοιωθείη ἄν. ἀλλʼ οὐδὲ εἰ ἡ κατὰ τόπον εἴη κίνησις, εὐθὺς ἀνάγκη καὶ κενὸν εἶναι· δύναται γὰρ ἀντιμεθίστασθαι ἀλλήλοις τὰ σώματα ἀμείβοντα τοὺς ἀλλήλων τόπους, καὶ οὐ προσδεόμενα κενοῦ διαστήματος κεχωρισμένου αὐτῶν. καὶ τοῦτο μὲν καὶ ἐπὶ τῆς κατʼ εὐθεῖαν κινήσεως ἔστιν ἰδεῖν, μάλιστα δέ ἐστι προφανὲς ἐν ταῖς τῶν συνεχῶν δίναις, ὡς ἔχει ἐπὶ τῆς Ἀρατείας σφαίρας καὶ ἐπὶ τοῦ ἐν τῇ λεκάνῃ κινουμένου ὕδατος· ταῦτα γὰρ οὐ διὰ κενοῦ κινοῦνται — τὸν γὰρ αὐτὸν κατέχουσι τόπον κατὰ τὰς οἰκείας ὁλότητας —, ἀλλὰ κινοῦνται τῶν μερῶν ἀντιπαραχωρούντων ἀλλήλοις τοὺς οἰκείους τόπους. καὶ τί λέγω ἐπὶ τῶν κύκλῳ κινούμενων; καὶ γὰρ τὰ κατʼ εὐθεῖαν κινούμενα, ὡς ἤδη εἶπον, τοῦτον κινεῖται τὸν τρόπον κενοῦ μὴ δεόμενα· ἐὰν γὰρ τὸν δάκτυλον καθεὶς ἐν ὕδατι κινήσω, καὶ ἁπλῶς πάντα τὰ ἐν ὕδατι κινούμενα κινεῖται μὲν κατὰ τόπον τὴν κατʼ εὐθεῖαν κίνησιν, οὐ διὰ κενοῦ δὲ κινεῖται οὐδέ ἐστι τηλικαῦτα κενὰ κεχωρισμένα ἐν τῷ ὕδατι, οἷά ἐστι τὰ τῶν ἰχθύων, τὰ τῶν κητῶν σώματα — τοῦτο γὰρ ἐναργές —, ἀλλʼ ἀντιμεθίσταται ἀεὶ τὸ ὕδωρ τῷ κινουμένῳ, καὶ ἑκάτερον τὸν τοῦ ἑτέρου τόπον καταλαμβάνει. εἰ μὲν γὰρ διὰ στερρῶν καὶ ἀντιτύπων σωμάτων ἐγίνετο ἡ κίνησις, εἰκότως ἐνομίσθη ἂν διὰ κενοῦ κινεῖσθαι τὰ κινούμενα, διὰ τὸ μὴ ῥᾳδίαν εἶναι ἐπὶ τούτων τὴν ἀντιπερίστασιν, εἰ δὲ διʼ ὑγρῶν ἡ κίνησις γίνεται, ὕδατος λέγω καὶ ἀέρος, οὐκ ἀναγκαῖον εἰσάγειν τὸ κενὸν διὰ τὴν κίνησιν· τεμνομένου γὰρ τοῦ διʼ οὗ ἡ κίνησις καὶ ἀντιπαραχωροῦντος τὸν ἑαυτοῦ τόπον τῷ κινουμένῳ, οὕτως ἡ κίνησις γίνεται. ἐκ δὲ τούτων τῶν ἐπιχειρημάτων, ὅτι μὲν οὐκ ἀναγκαῖον κινήσεως οὔσης εἶναί τι χωριστὸν κενὸν πάντῃ σώματος ἐστερημένον, δείκνυται, ὅτι δὲ ἁπλῶς οὐκ ἔστιν, οὐδέπω ἐκ τούτων δείκνυται· τί γὰρ εἰ καὶ μὴ διὰ κενοῦ μὲν ἡ κίνησις γίνοιτο, εἴη δέ τι καὶ ἄλλως κενὸν καθʼ αὑτὸ κεχωρισμένον; ὅτι μὲν οὖν, ὡς εἶπον, κινήσεως οὔσης ἐνδέχεται μὴ εἶναι κενὸν χωριστόν, ἱκανῶς διὰ τούτων δείκνυται, ὅτι δὲ οὐδὲ ἀχώριστόν ἐστι κενὸν κατὰ τὸν τρόπον ὃν ἐγὼ εἶπον, ὅπερ τῷ μὲν ἰδίῳ λόγῳ διάστημά ἐστι κενὸν παντὸς σώματος, οὐδέποτε δὲ χωρίς ἐστι σώματος, ἀλλʼ ἀεὶ πεπλήρωται σώματός τινος, οὐ δείκνυται διὰ τῶν λόγων τούτων, ἀλλὰ τοὐναντίον καὶ ἀναγκαῖον εἶναι ἐκ τῶν εἰρημένων· ὅταν γὰρ φῶμεν μὴ δεῖσθαι κενοῦ τὰ κινούμενα, ἀλλὰ ἀντιμεθίστασθαι καὶ ἀντιπαραχωρεῖν ἀλλήλοις τὰ μόρια τοὺς ἰδίους τόπους, τί ἄλλο φαμὲν ἀντιπαραχωρεῖν ἀλλήλοις ἢ τὰ διαστήματα ἐν οἷς εἰσίν; εἴρηται δὲ ἱκανῶς ἐν τοῖς περὶ τόπου λόγοις περὶ τούτου.

Δευτέρα ἦν ἀπορία ἡ ἐκ τῆς πυκνώσεως καὶ μανώσεως τῶν σωμάτων, ἧς ἦν παράδειγμα τὸ ἐπὶ τοῦ γλεύκους συμβαῖνον καὶ τῶν ἀσκῶν· ἔλεγον γὰρ πυκνουμένου τοῦ σώματος χωρεῖν εἰς τὰ ὑπάρχοντα ἐν αὐτοῖς κενά. φησὶν οὖν ὅτι οὔτε ἀναγκαῖον οὔτε ἀληθὲς τὸ λέγειν οὕτω γίνεσθαι τὴν πύκνωσιν. ἐνδέχεται γάρ, φησί, πυκνοῦσθαι τὰ σώματα μὴ εἰς τὰ ἐνόντα κατʼ ἐνέργειαν κενά, ἀλλὰ τῷ ἐκθλίβειν καὶ ἐκπυρηνίζειν τὰ λεπτομερέστερα ἐν αὐτοῖς σώματα, εἶτα εἰς τὸν ἐκείνων τόπον χωρεῖν, ὅπερ καὶ ἐπὶ τοῦ οἴνου γίνεται· τῇ γὰρ ἐκ τῶν ἀσκῶν πιλήσει ἐξακοντίζεται ἡ ἐναπειλημμένη λεπτομερὴς οὐσία εἴτε ἀερώδης εἴτε καὶ ἄλλη τις, οἷον ἀτμιδώδης ἢ πνευματώδης, τοιοῦτον δὲ τὸ γλεῦκος· ταύτῃ οὖν πιλούμενος ὁ οἶνος καὶ εἰς ἐλάττονα ὄγκον συστελλόμενος χωρεῖται ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ πίθου μετὰ τοῦ ἀσκοῦ, ὃν καὶ πρὸ τοῦ ἀσκοῦ ἐπλήρουν. καὶ ἄλλως πολὺ τὸ πνευματῶδες ἐν τῷ γλεύκει, ὡς δηλοῖ καὶ ὁ ἀφρὸς ὃς κινούμενος ὑπὸ τοῦ πνεύματος πολὺν μεταξὺ ἐναπολαμβάνει ἀέρα, ὡς δηλοῦσιν αἱ πομφόλυγες· κωλυομένης οὖν τῆς κινήσεως ὑπὸ τῆς ἐκ τοῦ ἀσκοῦ πιλήσεως ἐκδιαφορεῖται, ὡς εἴρηται, ὁ ἐναπολαμβανόμενος ἀήρ, καὶ οὕτως εἰς τὸν ἐκείνου τόπον χωρεῖ τὰ τοῦ οἴνου μόρια. καὶ ἄλλως δὲ ἀεὶ ἐγκέκραται λεπτότερόν τι σῶμα τῷ παχυμερεστέρῳ, διὸ ὕδωρ πιλοῦται ἀέρος ἐκθλιβομένου καὶ ἀὴρ πυρός, γῆ δὲ καὶ ὕδατος καὶ ἀέρος. «διὸ πυρὸς πίλησις οὐκ ἔστιν», ὥς φησιν ὁ Θεμίστιος· οὐ γὰρ ἔχει τι λεπτομερέστερον ὃ ἐμπεριέξει.

Τρίτον ἦν τῶν ἀπόρων «εἰ αὔξησις ἔστιν, ἔστι κενόν· σῶμα γὰρ οὐ χωρεῖ διὰ σώματος. αὔξεται δὲ τὸ αὐξόμενον τῆς τροφῆς χωρούσης εἰς αὐτὸ καὶ προσκρινομένης τῷ αὐξομένῳ· ἀνάγκη οὖν, εἰ μὴ χωρεῖ σῶμα διὰ σώματος, ἐν τοῖς κενοῖς τοῦ αὐξομένου χωρεῖν τὸ αὖξον.» ὁ οὖν Ἀριστοτέλης πρότερον αὔξησιν καταχρηστικῶς λαβὼν πᾶσαν ἁπλῶς τὴν ἐξ ἐλάττονος εἰς μείζονα μεταβολήν, οὕτως ἐλέγχει τὸν λόγον, ὕστερον δὲ οὐδὲ ἐπὶ τῆς κυρίως αὐξήσεως ἀναγκαίαν οὖσαν τὴν ἀπορίαν δείκνυσι. πρῶτον μὲν γάρ, φησίν, οὐκ ἀνάγκη πᾶσαν ἁπλῶς τὴν ἐξ ἐλάττονος εἰς μείζονα ἐπίδοσιν εἰσιόντος τινὸς ἐν τῷ αὐξομένῳ γίνεσθαι· ἐπὶ γὰρ τῆς ἐξ ὕδατος εἰς ἀέρα μεταβολῆς μεῖζον μὲν ἐξ ἐλάττονος γέγονεν, οὐδενὸς δὲ ἐδεήθη τοῦ ἐπεισιόντος καὶ αὔξοντος. ὥστε οὐδὲ διὰ κενοῦ ἡ αὔξησις γέγονε· διὰ τοῦτο γὰρ ἐδόκει τῇ αὐξήσει ἀκολουθεῖν τὸ κενόν, διὰ τὸ εἰσιόντος τινὸς σώματος τὴν αὔξησιν γίνεσθαι. εἰ δέ τις εἴποι «ἀλλʼ ἔξωθεν μείζων ὁ ὄγκος γενόμενος κενάς τινας καταλαμβάνει χώρας», οὐχ ἕξει τοῦτο ἐκ τοῦ λόγου δεικνύναι ἀναγκαῖον· ὥσπερ γὰρ τόδε τὸ ὕδωρ μεταβάλλον εἰς ἀέρα ἐξ ἐλάττονος εἰς μείζονα ὄγκον μετέβαλεν, οὕτως καὶ ἄλλος τις ἀὴρ εἰς ὕδωρ μεταβαλὼν εἰς ἐλάττονα ὄγκον συνεστάλη, καὶ οὕτως ἀνίσωσις καὶ ἀνταπόδοσις γίνεται. εἰκότως δὲ ὁ Ἀριστοτέλης οὐ μόνον ἐπὶ τῆς κυρίως αὐξήσεως ἐλέγχει τὸν λόγον, ὥσπερ ἐφεξῆς ποιεῖ, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῆς ἐξ ἐλάττονος εἰς μείζονα ὄγκον μεταβολῆς, ἥτις γίνεται κατὰ γένεσιν καὶ φθοράν· οὐδὲ γὰρ ἐκεῖνοι τὸν τρόπον τῆς αὐξήσεως ζητοῦντες, ὅπως γίνεται τοῦτο ἠπόρουν — οὐδεὶς γὰρ νῦν περὶ τούτου λόγος —, ἀλλὰ δεῖξαι βουλόμενοι ὅτι ἔστι κενὸν ἐκέχρηντο τῷ ἐπὶ τῆς αὐξήσεως ἀπορουμένῳ, ὅτι εἰ γίνεται σῶμα ἐξ ἐλάττονος μεῖζον, ἀνάγκη δὲ τὴν εἰς τὸ μεῖζον τῶν σωμάτων ἐπίδοσιν σώματός τινος εἰσιόντος καὶ προσκρινομένου γίνεσθαι, ἀνάγκη κενὸν εἶναι. πρὸς οὖν τὸ δεῖξαι ὅτι ἔστι κενὸν οὐδὲν διαφέρει ὁ τῆς αὐξήσεως τρόπος, ἀλλʼ ὅτι ἁπλῶς ἔστι τις ἡ εἰς τὸ μεῖζον ἐπίδοσις, ταύτην δὲ ἀνάγκη διὰ κενοῦ γίνεσθαι. ὡς πρὸς ταύτην οὖν τὴν ἔννοιαν καὶ ταύτῃ ἐχρήσατο τῇ ἀπαντήσει.

Καὶ ἄλλως εἰ μὲν αὔξησιν λέγοιεν πᾶσαν ἁπλῶς τὴν εἰς μείζονα ὄγκον ἐπίδοσιν, οὕτως ἐλεγχθήσονται, εἰ δὲ τὴν κυρίως λέγοιεν αὔξησιν, πρὸς ταύτην ταῦτά φησι, συμπεριλαμβάνει δὲ τῇ ἐκ τῆς αὐξήσεως ἀπορίᾳ καὶ τὴν ἐκ τοῦ εἰς τὴν τέφραν ἐκχεομένου ὕδατος, καὶ κοινῶς ἀμφότερα ἐλέγχει καί φησιν ὅτι ὁ περὶ τῆς αὐξήσεως λόγος καὶ τοῦ εἰς τὴν τέφραν ἐκχεομένου ὕδατος αὐτὸς ἑαυτὸν ἐμποδίζει, τουτέστι συμποδίζει καὶ καταβάλλει καὶ αὐτὸς διʼ ἑαυτοῦ ἐλέγχεται. κοινῆς γάρ, φησίν, οὔσης ἀπορίας τοῖς φυσικοῖς εἰς τὸν περὶ αὐξήσεως λόγον, καὶ δοκούντων τεσσάρων τινῶν ἀτόπων ἓν πάντως μὴ ἀποφυγγάνειν, ἢ μὴ εἶναι αὔξησιν ἢ μὴ σώματος εἶναι ἢ μὴ σώματι γίνεσθαι τὴν αὔξησιν ἢ σῶμα χωρεῖν διὰ σώματος, ἐπιχειροῦντες ἐκεῖνοι λύειν ταύτας τὰς ἀπορίας εἶναι μὲν τὸ κενὸν ὑπέθεντο, οὐδὲν δὲ μᾶλλον διὰ τούτου τὰς ἀπορίας ἔλυσαν, εἰ μὴ καὶ ἐπέτειναν· ὥστε οὔτε τὸ κενὸν δεικνύουσιν ὑπάρχον οὔτε τὰς ἀπορίας ἐπιλύονται. ἄνωθεν δὲ πάλιν λέγω· ζητοῦσιν οἱ φυσικοὶ πότερον ἔστιν αὔξησις ἢ οὐκ ἔστιν; ἀλλὰ τὸ εἶναι αὔξησιν ἐκ τῆς ἐναργείας ἀνάγκη ὁμολογεῖν. πότερον οὖν πάλιν σώματός ἐστιν ἡ αὔξησις ἢ ἀσωμάτου; ἀλλʼ ὅτι τὰ σώματά ἐστι τὰ αὐξόμενα ἡ ἐνάργεια μαρτυρεῖ. ἆρʼ οὖν τὸ αὖξον ὡς ὕλη σῶμά ἐστιν ἢ ἀσώματον; ἀλλὰ καὶ τοῦτο πρόδηλον· σῶμα γὰρ ἡ τροφή. εἰ τοίνυν καὶ αὔξησις ἔστι καὶ σώματος καὶ σώματι, τὸ δὲ αὖξον ὅλῳ προσκρίνεται τῷ αὐξανομένῳ, ἐπειδὴ καὶ ὅλον διʼ ὅλου αὔξεται τὸ αὐξόμενον, ἀνάγκη σῶμα διὰ σώματος χωρήσειν. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ἄπορος ἄρα πανταχόθεν ὁ περὶ αὐξήσεως λόγος. ταύτας οὖν, φησί, τὰς περὶ αὐξήσεως ἀπορίας ἐπιλύεσθαι βουλόμενοι ὑπόθεσιν ἀναπόδεικτον ὑποτίθενται, ὅτι ἔστι τὸ κενόν — ὄντων γάρ, φασί, κενῶν ἐν τῷ σώματι ἡ τροφὴ εἰς ἐκεῖνα χωροῦσα, οὕτως ποιεῖται τὴν αὔξησιν —, καὶ δοκοῦσι ταύτῃ καὶ τὰ ὑπάρχοντα τῇ αὐξήσει φυλάττειν, λέγω δὴ τὸ καὶ εἶναι αὔξησιν καὶ σώματος καὶ σώματι, καὶ τὸ ἄτοπον ἐκφεύγειν, τὸ χωρεῖν σῶμα διὰ σώματος. ἀλλʼ οὗτος, φησίν, ὁ λόγος αὐτὸς ἑαυτὸν καταβάλλει καὶ αὐτὸς ἑαυτὸν ἀναιρεῖ· ἐκεῖνοι μὲν γὰρ οἴονται ὅτι εἰ ὑπόθοιντο διὰ κενοῦ γίνεσθαι τὴν αὔξησιν, σῴζουσι τὸν περὶ αὐξήσεως λόγον, ὡς μὴ ἂν ἄλλως αὐξήσεως γενησομένης ἢ διὰ κενοῦ, αὐτὸς δὲ τοὐναντίον φησὶν ὅτι εἰ κενὸν εἴη καὶ διʼ αὐτοῦ ἡ αὔξησις γίνοιτο, οὐδʼ ἂν ὅλως εἴη αὔξησις. εἰ μὲν γὰρ ὅλον διʼ ὅλου αὔξεται τὸ αὐξόμενον, ὥσπερ καὶ ἡ ἐνάργεια ἔχει, δεῖ ὅλῳ προσκριθῆναι τὴν τροφήν, προσκρίνεται δὲ τῷ σώματι ἡ τροφὴ οὐκ ἄλλως, ὥς φασιν, ἢ τῷ χωρεῖν εἰς τὰ ἐν αὐτῷ κενά, δεῖ ἄρα ὅλον διʼ ὅλου τὸ σῶμα κενὸν εἶναι· καθὸ γὰρ οὐκ ἔστι κενόν, οὐ προσκριθήσεται δηλονότι ἐκείνῳ ἡ τροφή, ὥστε οὐδὲ αὐξηθήσεται ἐκεῖνο. ἀλλὰ μὴν ὅλον διʼ ὅλου αὔξεται τὸ αὐξόμενον· δεῖ ἄρα ὅλον εἶναι κενόν, τοῦτο δὲ ἄτοπον. εἰ δὲ μὴ εἴη ὅλον διʼ ὅλου κενόν, ἡ εἰσιοῦσα τροφὴ ἀναπλήρωσις ἔσται τῶν κενῶν μόνον καὶ οὐκ αὔξησις· ἀδύνατον ἄρα διὰ κενοῦ γενέσθαι τὴν αὔξησιν. οὔτε ἄρα τὸ κενὸν ἔδειξαν ὑπάρχον, ἀλλʼ ἀναποδείκτως ὑπέθεντο, καὶ τὰς ἀπορίας τὰς περὶ αὐξήσεως οὐκ ἀνεῖλον, ἀλλὰ καὶ ἐπέτειναν. ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ ἐπὶ τῆς τέφρας· ἐπειδὴ γὰρ ὁρᾶται καὶ ἡ τέφρα ὅλη διʼ ὅλης ὑγραινομένη καὶ τὰ ὕδωρ ὅλον διʼ ὅλου μελαινόμενον, ἀνάγκη πᾶσα ὅλον κενὸν εἶναι τὸ ὕδωρ καὶ ὅλην κενὴν εἶναι τὴν τέφραν, εἴ γε εἰς τὰ κενὰ τὰ ἀλλήλων χωροῦσι, τοῦτο δὲ γελοῖον. καὶ εἰ εἰς τὰ κενὰ τὰ ἀλλήλων χωροῦσι τὸ ὕδωρ καὶ ἡ τέφρα, ἡ μὲν τέφρα εἰς τὰ τοῦ ὕδατος τὸ δὲ ὕδωρ εἰς τὰ τῆς τέφρας, διὰ τί μὴ πολλῷ πρότερον εἰς τὰ κενὰ τὰ ἑαυτῶν ἐξ ἀρχῆς ἐχώρησαν; εὐλογώτερον γὰρ τὸ ὕδωρ ὑγρὸν ὂν εἰς τὰ κενὰ τὰ ἑαυτοῦ χωρεῖν, ἢ τὴν τέφραν εἰς τὰ τοῦ ὕδατος.

Ὅλως μὲν οὖν πάσης κινήσεως οὐδαμῶς.

Τέως τὸ καθόλου καὶ ἀπροσδιόριστον τῆς ἀποφάνσεως ἐλέγχει· ἔλεγον γὰρ ἁπλῶς οὕτως, ὅτι εἰ ἔστι κίνησις, ἔστι κενόν. τὸ οὖν οἴεσθαι, φησίν, ἢ λέγειν πάσης κινήσεως αἴτιον εἶναι τὸ κενόν, γελοῖον· οὐ γὰρ δήπου καὶ ἡ ἀλλοίωσις κίνησις οὖσα τόπου ἢ κενοῦ προσδεήσεται. διὸ καὶ Μέλισσον ἔλαθε· κἀκεῖνος γὰρ ἄπειρον εἶναι τὸ πᾶν ὑποτιθέμενος ἀπεφαίνετο καὶ ἀκίνητον εἶναι — οὐ γὰρ ἔχειν ποῦ κινηθῆναι· ἔλαθεν οὖν κἀκεῖνον ὅτι ἀλλοιοῦσθαι ἠδύνατο τόπου μὴ προσδεόμενον, καὶ οὕτως οὐκ ἂν ἦν ἀκίνητον. οὐ μόνον δέ, φησίν, ἀλλοιοῦσθαι δυνατὸν ἑτέρου τόπου μὴ προσδεόμενον παρὰ τὸν ἐν ᾧ ἐστιν, ἀλλὰ καὶ κατὰ τόπον κινεῖσθαι, ἐπειδὴ καὶ περὶ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως ἐκεῖνοι ἐδόκουν λέγειν. καὶ τοῦτο σαφὲς ἐπὶ τῶν κατὰ κύκλον κινουμένων — ἐν τῷ αὐτῷ γὰρ στρέφεται τόπῳ —, ἀλλὰ καὶ κατʼ εὐθεῖαν κινεῖσθαι δυνατὸν κενοῦ μὴ ὄντος, ἀντιπεριισταμένων ἀλλήλοις τοῦ τε κινουμένου καὶ τοῦ ἐν ᾧ ἡ κίνησις γίνεται.

Ἐνδέχεται δὲ καὶ πυκνοῦσθαι μὴ εἰς τὸ κενόν, ἀλλὰ διὰ τὸ τὰ ἐνόντα ἐκπυρηνίζειν.

Ὅτι οὐδὲ ἡ δευτέρα ἀπορία ἔχει τι ἀναγκαῖον, ἡ ἀπὸ τοῦ οἴνου καὶ τῶν πίθων· ἐνδέχεται γὰρ πιλεῖσθαι τὸν οἶνον οὐκ εἰς προϋπάρχοντα ἐν αὐτῷ κενά, ἀλλʼ εἰς τοὺς τόπους τῶν ἐκπυρηνισθέντων ἐξ αὐτοῦ λεπτομερεστέρων σωμάτων. τὸ δὲ ἐκπυρηνίζειν ἐκ μεταφορᾶς τῶν πυρήνων εἴρηται, τῶν ὑπὸ τῆς θλίψεως τῶν δακτύλων ἐξακοντιζομένων. πυρῆνες δὲ λέγονται κυρίως τὰ τῶν ἐλαιῶν γίγαρτα, ἐκ τούτων δὲ καὶ πολλὰ ἄλλα.

Καὶ αὐξάνεσθαι οὐ μόνον εἰσιόντος τινὸς ἀλλὰ καὶ ἀλλοιώσει, οἷον εἰ ἐξ ὕδατος γίνοιτο ἀήρ.

Τρίτον τὸν ἀπὸ τῆς αὐξήσεως ἐλέγχει λόγον, καὶ τέως, ὡς εἶπον, κοινότερον κέχρηται τῇ αὐξήσει, πᾶσαν ἁπλῶς τὴν εἰς μείζονα ὄγκον μεταβολὴν αὔξησιν λέγων.

Ἢ γὰρ οὐκ αὐξάνεται ὁτιοῦν, ἢ οὐ σώματι.

Ἡ τῶν φυσικῶν ἀπορία, ἣν λύειν ἐπιχειροῦντες τὸ κενὸν ὑπετίθεντο. ταύτην οὖν, φησί, τὴν ἀπορίαν ἀξιοῦσι λύειν οἱ τὸ κενὸν ὑποτιθέμενοι, οὐ μέντοι δεικνύουσιν, ὅτι ἔστι κενόν. οὐ γὰρ ἐπειδὴ ἔστιν αὔξησις, ἀνάγκη κενὸν εἶναι, ἀλλʼ ἡ αἰτία τοῦ τρόπου τῆς αὐξήσεως ζητητέα· οὐδὲ γὰρ ὑποτιθέμενοι εἶναι τὸ κενὸν λύουσι τὴν περὶ τῆς αὐξήσεως ἀπορίαν.

Ἢ πᾶν εἶναι τὸ σῶμα ἀναγκαῖον κενόν, εἰ πάντῃ αὐξάνεται καὶ αὐξάνεται διὰ κενοῦ.

Ὅτι οὐ λύεται ἡ ἀπορία ὑποτεθέντος τοῦ κενοῦ· εἰ γὰρ διὰ κενοῦ τινος γίνοιτο ἡ αὔξησις, ἀνάγκη τὸ ὅλον κενὸν εἶναι, εἴ γε παντὶ τῷ σώματι προσκρίνεται. τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ τῆς τέφρας ἐροῦμεν.

Ὅτι δὲ οὐκ ἔστι κενὸν οὕτω κεχωρισμένον, ὡς ἔνιοί φασι, λέγωμεν πάλιν.

Δείξας ὅτι οἱ τὸ κενὸν συνάγοντες λόγοι οὐδὲν ἔχουσιν ἀναγκαῖον, βούλεται λοιπὸν ἐντεῦθεν αὐτὴν ἀνελεῖν τὴν τοῦ κενοῦ φύσιν. καὶ ἐπειδὴ τὸ κενὸν ἤτοι κεχωρισμένον ἔλεγον εἶναι οἱ λέγοντες ἢ ἀχώριστον, ἀχώριστον δὲ ἤτοι τὸ δυνάμει καὶ κατὰ τὸν ἑαυτοῦ λόγον κενὸν ἀεὶ δὲ πλῆρες σώματος, ὡς ἂν οἱ τὸ διάστημα λέγοντες εἶναι τόπον εἴποιεν ἂν εἶναι κενόν, ἢ τὸ κατεσπαρμένον ἐν τοῖς σώμασιν, ὡς οἱ περὶ Δημόκριτον ἔλεγον, πρότερον δεικνύει ὅτι οὐκ ἔστι κενὸν κεχωρισμένον καὶ μηδὲν ἔχον σῶμα. καὶ ἐπειδὴ οἱ τὸ κενὸν λέγοντες εἶναι αἴτιον αὐτὸ κινήσεως ἔλεγον εἶναι — οὐ γὰρ ἂν εἶναι κίνησιν μὴ ὄντος κενοῦ —, δείκνυσι πρότερον ὅτι οὐδαμῇ οὐδαμῶς αἴτιον κινήσεως δύναται εἶναι τὸ κενόν, οὔτε ὡς ποιητικὸν οὔτε ὡς τελικὸν οὔτε ὡς τὸ ἐν ᾧ, ἤτοι τὸ διʼ οὗ, λέγω δὴ ὅτι ὥσπερ φαμὲν νῦν τὴν κίνησιν ἐν μεγέθει γίνεσθαι, οὐχ οὕτως καὶ διὰ κενοῦ δυνατὸν ἂν γενέσθαι. καὶ πρότερόν γε δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται εἶναι τὸ κενὸν ποιητικὸν αἴτιον κινήσεως. ἐπεὶ γὰρ τὸ κενὸν πάντῃ ὅμοιον αὐτὸ ἑαυτῷ ἐστι καὶ διαφορὰν οὐδεμίαν ἔχει πρὸς ἑαυτό, ὁρῶμεν δὲ τὰ κατὰ φύσιν κινούμενα διαφόρους κινήσεις κινούμενα — τὸ μὲν γὰρ πῦρ κατὰ φύσιν ἄνω κινεῖται, ἡ δὲ γῆ κάτω —, δῆλον ὅτι οὐκ ἂν τῶν διαφόρων, μᾶλλον δὲ ἐναντίων, τὸ αὐτὸ ποιητικὸν εἴη αἴτιον· τῶν γὰρ ἐναντίων τὰ ἐναντία ἐστὶ ποιητικὰ αἴτια. νῦν μὲν γὰρ ἡμεῖς τὰς φυσικὰς ῥοπὰς ποιητικὰ αἴτια τῶν κινήσεων λέγοντες τὰς ἐναντίας τῶν ἐναντίων αἰτίας ἀποδιδόαμεν — τὸ μὲν γὰρ κοῦφον τῆς ἄνω κινήσεως αἴτιον, τὸ δὲ βαρὺ τῆς κάτω —, εἰ δὲ τὸ κενὸν ποιητικὸν ἦν αἴτιον τῆς κινήσεως, οὐκ ἂν ἦν διάφορος κίνησις, μᾶλλον δὲ οὐδʼ ἂν ἦν ὅλως κίνησις. ποῦ γὰρ κινήσει τὸ ἐντεθὲν ἐν αὐτῷ σῶμα; εὔλογον πανταχοῦ· πάντῃ γὰρ ὅμοιον τὸ κενόν. ὥστε ἅμα καὶ ἄνω καὶ κάτω τὸ πῦρ κινήσει καὶ τὰ λοιπά, τοῦτο δὲ ἀδύνατον. ὥστε στάσεως μᾶλλον ἂν ἦν αἴτιον τὸ κενόν, οὐ κινήσεως. ἀδύνατον ἄρα ποιητικὸν αἴτιον κινήσεως εἶναι τὸ κενόν. ἀλλʼ οὐδὲ ὡς τελικὸν ἂν εἴη κινήσεως αἴτιον, λέγω δὴ ὡς ἐφετόν· τὰ αὐτὰ γὰρ πάλιν ἐροῦμεν. αἱ μὲν γὰρ φυσικαὶ κινήσεις διάφοροι· διάφορα ἄρα καὶ τὰ τέλη· τὸ δὲ κενὸν πάντῃ ἐστὶν ἀδιάφορον· τί οὖν μᾶλλον τὸ πῦρ ἐπὶ τὸ ἄνω ἢ τὸ κάτω κινηθήσεται; πανταχοῦ γὰρ τὸ τέλος καὶ τὸ ὀρεκτόν. ἢ οὖν οὐδʼ ὅλως κινήσεται — ὅμοιον γὰρ τὸ κενὸν ἑαυτῷ, ὥστε ὅπου δἂν ἐντεθῇ, ἔχει τὸ τέλος καὶ τὸ ὀρεκτόν —, ἢ εἰ κινήσεται, ἐντεῦθεν πανταχοῦ κινήσεται· τί γὰρ μᾶλλον ἄνω ἢ κάτω ἢ ἐπὶ τὰ λοιπά; τὸ γὰρ ὀρεκτόν, ὡς εἶπον, πανταχοῦ. ὥστε διασπασθήσεται. καὶ περὶ τῶν μερῶν ὁ αὐτὸς λόγος, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. τὰ αὐτὰ δέ, φησίν, ἅπερ ἐπὶ τοῦ κενοῦ εἴπομεν, ταῦτα καὶ ἐπὶ τοῦ τόπου λέγειν ἔχομεν πρὸς τοὺς τὸν τόπον διάστημα εἶναι οἰομένους. εἰ γὰρ τὸ διάστημα τὸ τοπικὸν ταὐτόν ἐστι τῷ κενῷ, ἃ ἐπὶ θατέρου λέγεται, ταῦτα καὶ ἐπὶ τοῦ λοιποῦ λεχθείη ἄν· εἰ γὰρ ὁ τόπος διάστημά ἐστιν ἄποιον καὶ ἀσώματον, πῶς οἰσθήσεται ἕκαστον ἐπὶ τὸν ἑαυτοῦ τόπον; ἡμεῖς μὲν γὰρ λέγοντες εἶναι τὸν τόπον πέρας τοῦ περιέχοντος, ἐπειδὴ φυσικοῦ σώματος λέγομεν εἶναι αὐτὸ πέρας, φυσικὰς δυνάμεις ἐναποτιθέμεθα εἶναι ἐν αὐτῷ καὶ ἰδιότητας, καὶ διὰ τοῦτο ὡς πρὸς συγγενὲς ἕκαστον ἐπὶ τὸν ἑαυτοῦ κινεῖται τόπον, εἰ δὲ διάστημα εἴη ὁ τόπος ἄποιον ὂν καθʼ αὑτό, τί μᾶλλον ὧδε ἢ ὧδε κινήσεται; οὐδὲ γὰρ ἔστι τις διαφορὰ καθʼ ἣν τὸ μὲν ὧδε κινηθήσεται, τὸ δὲ ὧδε. πῶς δὲ ἔσται τῶν τόπων ὁ μὲν ἄνω ὁ δὲ κάτω; ἀδιάφορον γὰρ τὸ διάστημα. νῦν μὲν γὰρ ἐπειδὴ τὰ σώματα διαφέρει ὧν τὰ πέρατα τόποι, καὶ τὰ πέρατα αὐτῶν διαφέρει οἷς περιέχει τὰ συγγενῆ — οὐ γὰρ καθʼ αὑτὰ τὰ πέρατα τόποι, ὥσπερ αἱ μαθηματικαὶ ἐπιφάνειαι, ἀλλʼ αἱ ἐν φυσικῷ σώματι ἐπιφάνειαι καὶ ἀχώριστοι —, οἱ δὲ τὸ διάστημα λέγοντες εὐθὺς χωριστὸν αὐτὸ βούλονται εἶναι τῶν φυσικῶν καὶ ἁπλῶν σωμάτων· οὐδὲν οὖν διοίσει τὸ δεξάμενον τὸ ὕδωρ διάστημα τοῦ δεξαμένου τὸ πῦρ.

Ἀλλὰ πρὸς ταῦτα εἴποιμι ἂν ὅτι τὸ μὲν εἶναι διάστημα ἕτερον τῶν φυσικῶν σωμάτων χωριστὸν αὐτῶν κατʼ οὐσίαν τὸ δεξάμενον αὐτά, ἱκανῶς ἐν τοῖς ἔμπροσθεν δέδεικται, πρὸς δὲ τὰ νῦν εἰρημένα φημί, ὅτι μάλιστα μὲν οὐκ ἀνάγκη τὸν δεξάμενον ἕκαστον τῶν σωμάτων τόπον δύναμίν τινα ἔχειν καὶ ποιότητα. οὐδὲ γὰρ ἐπειδὴ ἀγαθὸν ἑκάστῳ τὸ ὧδε ἢ ὧδε εἶναι, δύναμιν δεῖ τινα τούτῳ ἐν ᾧ καὶ πέφυκεν εἶναι ἐναποτίθεσθαι· οὐδὲ γὰρ ἐπειδὴ τὸ σῶμα τοῦ οὐρανοῦ κύκλῳ συνέστηκε καὶ τοῦτο ἀγαθὸν αὐτῷ, ἔχειν τινὰ φήσειε δύναμιν αὐτὸς γοῦν ὁ Ἀριστοτέλης τὸν κύκλῳ, ἧς ἐφιέμενον τὸ οὐράνιον σῶμα κύκλῳ ἐστίν, ὁπότε γε οὐδὲ τόπον εἶναι τὸν κύκλῳ φησίν. λέγω οὖν ὅτι οὐχ ὡς δύναμίν τινα ἔχοντος τοῦδε τοῦ μορίου τοῦ κενοῦ ἤτοι γοῦν διαστήματος, οὕτω κατείληφε τὸ οὐράνιον σῶμα τόδε αὐτοῦ τὸ μέρος, οἷον τὸ κύκλῳ καὶ ἔσχατον, ἀλλʼ ὅτι φύσις τῷ οὐρανῷ τὸ κύκλῳ πάντα περιειληφέναι καὶ πάντα ἐντὸς ἔχειν· ἐπεὶ οὖν τοῦτο αὐτῷ φύσις, εἰκότως καὶ τῆς χώρας τὸ οὕτως ἔχον καταλαμβάνει. συμβαίνει οὖν οὐ διὰ τὴν οἰκείαν τοῦ διαστήματος δύναμιν, ἀλλὰ διὰ τὸ οὕτως πεφυκέναι τὸν οὐρανόν, λέγω δὴ πάντων εἶναι περιεκτικόν, τὴν ἐξωτάτω τοῦ διαστήματος καταλαμβάνειν μοῖραν. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τῆς τῶν ζῴων γενέσεως ἄλλο μόριον ἄλλου τινὸς τοπικοῦ μορίου ἐφάπτεται, εἴτε τοῦ πέρατος τοῦ περιέχοντος κατὰ Ἀριστοτέλην, εἴτε τοῦ διαστήματος ὡς ἐμοὶ δοκεῖ καὶ ὁ λόγος ἀπέδειξεν, οἷον ἡ μὲν κεφαλὴ τοῦδε τοῦ μορίου τῆς ἐπιφανείας τοῦ ἀέρος ἐφάπτεται, κἂν μὴ κατʼ ἐνέργειαν διῄρηται, αἱ δὲ χεῖρες ἄλλου καὶ οἱ πόδες καὶ τὰ λοιπά, καὶ οὐ δήπου φησί τις ὅτι διὰ τὸ δύναμίν τινα ἔχειν τὸ πέρας τοῦ ἀέρος τὸ ἐφαπτόμενον τῆς κεφαλῆς παρὰ τὸ ἐφαπτόμενον τῶν ποδῶν ἢ τῶν χειρῶν, οὕτως ὡς ἐφέσει αὐτοῦ ἡ κεφαλὴ μὲν τόδε κατείληφεν ἄλλο δὲ μόριον ἄλλο τι πέρας τοῦ ἀέρος, ἀλλʼ ὅτι πέφυκεν ἡ κεφαλὴ ὑπερανέχειν τοῦ λοιποῦ σώματος καὶ ἄλλο ἄλλως τῶν μορίων τετάχθαι διὰ τὸ τοῦτο εἶναι τῷ ζῴῳ ἀγαθόν, διὰ τοῦτο συνέβη τοῦδε μὲν τὴν κεφαλὴν ἐφάπτεσθαι, ἄλλου δὲ ἄλλο, τοῦ ἀέρος ἀδιαφόρου ὄντος πρὸς ἑαυτόν· τοῦτο καὶ ἐπὶ τοῦ παντός φημι — καὶ γὰρ μέγα τι ζῷόν ἐστιν ὁ κόσμος —, ἐπειδὴ ἀγαθὸν ἦν πρὸς τὴν τοῦ ὅλου κόσμου σύστασιν τοιάνδε σχέσιν ἔχειν πρὸς ἄλληλα τὰ τὸν κόσμον συμπληροῦντα σώματα, εἰκότως ἕκαστον τῶν σωμάτων ὁρμήν τινα φυσικὴν ἔχον τὸ ἐφίεσθαι τῆς τοιᾶσδε πρὸς τὰ λοιπὰ σχέσεως, ἐπειδὴ τοῦτο συμβαίνει αὐτῷ τόδε τὸ μόριον τοῦ διαστήματος καταλαβόντι, εἰκότως ἐφίεται τούτου, οὐ διὰ τὸ ἐκεῖνο ἔχειν τινὰ δύναμιν, ἀλλʼ ὅτι καὶ τῷ παντὶ ἀγαθὸν καὶ ἑκάστῳ τό τε εἶναι καὶ τὸ εὖ περίεστιν, ὅταν ὑπείκῃ μὲν τῷδε, ὑπερανέχῃ δὲ τοῦδε. ἐφίεται οὖν τοῦ τοπικοῦ διαστήματος οὐ διʼ αὐτό, ἀλλὰ διὰ τὴν πρὸς τὰ λοιπὰ σχέσιν. ὥσπερ οὖν, ὡς αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης φησίν, εἰ φυσικόν τι πρᾶγμα ἦν ἡ οἰκία, οὐκ ἂν ἄλλως ἐγένετο ἢ ὡς νῦν ὑπὸ τῆς τέχνης, γίνεται δὲ τῆς μὲν ὀροφῆς ὑπερανεχούσης ὑποκειμένων δὲ τῶν θεμελίων καὶ τῶν τοίχων τὴν μέσην εἰληχότων τάξιν, δῆλον ὅτι καὶ εἰ φυσικὸν ἦν, αὐτοφυῶς ἐχώρησεν ἂν ἡ μὲν ὀροφὴ ἐπὶ τόδε τὸ μέρος τοῦ ἀέρος, καὶ τὰ λοιπὰ ὡς νῦν ἔχει. ὥσπερ οὖν νῦν οὐ διὰ τὸ διαφοράν τινα ἔχειν πρὸς ἑαυτὸν τὸν ἀέρα ἄλλο μέρος τῆς οἰκίας ἄλλο μόριον τοῦ ἀέρος κατείληφεν, ἀλλʼ ὅτι τὸ ἀγαθὸν τότε ἔχει ἡ οἰκία, ὅταν τοιάνδε σχέσιν πρὸς ἄλληλα τὰ μόρια ἔχωσιν, οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ μέρος ζῴων καὶ ἐπὶ τοῦ μεγίστου ζῴου τοῦ κόσμου ἔχει, τὸ μὲν κοσμικὸν διάστημα, ὅπερ καὶ χώρα ἐστὶ τοῦ παντὸς καὶ τόπος, αὐτὸ πρὸς ἑαυτὸ διαφορὰν οὐδεμίαν ἔχει, τῷ δὲ τὰ κοσμικὰ σώματα τοιάνδε σχέσιν ἀναλαβεῖν πρὸς ἄλληλα ἡ διαφορὰ γέγονε τοῦ ἄνω καὶ τοῦ κάτω, καὶ τὸ μὲν τὴν μεσαιτάτην ἀναλαβὸν σχέσιν κάτω φαμέν, τὸ δὲ τὴν ἐξωτάτω καὶ περιέχουσαν ἄνω. ἐκ τούτων δὲ καὶ τοὺς τόπους κεκλήκαμεν, τὸ μὲν μέρος τοῦ διαστήματος ὃ κατείληφε τὸ μέσον κάτω, ὃ δὲ κατείληφε τὸ πέριξ ἄνω. ἐφίεται οὖν ἕκαστον τοῦ συγγενοῦς, ὡς καὶ αὐτὸς εἶπεν, ὅταν ἀποσπασθῇ τούτου. φέρεται οὖν ἐπὶ τοῦτο προηγουμένως, φερόμενον δὲ ἐπὶ τοῦτο φέρεται καὶ ἐπὶ τὸ διάστημα ὃ κατείληφεν, ἡ δὲ συγγενὴς ὁλότης κατείληφε τόδε τὸ διάστημα, ὡς εἴρηται, διὰ τὴν πρὸς τὸ πᾶν σχέσιν.

Εἰ γάρ ἐστι φορά τις τῶν ἁπλῶν σωμάτων φύσει.

Ὅτι οὐκ ἔστι ποιητικὸν αἴτιον κινήσεως τὸ κενόν. εἰ ἕκαστον, φησίν, οἰκείαν τινὰ φορὰν ἔχει κατὰ φύσιν διαφέρουσαν τῶν λοιπῶν, οὐκ ἂν εἴη τὸ κενὸν ποιητικὸν αἴτιον τῆς κινήσεως· τῶν γὰρ διαφόρων κινήσεων διάφορα δεῖ εἶναι καὶ τὰ αἴτια, τὸ δὲ κενὸν ἀδιάφορον, οὐκ ἄρα αἴτιον τῶν φυσικῶν κινήσεων τὸ κενόν. τίνος οὖν, φησίν, αἴτιον ἂν εἴη κινήσεως; εἰ γὰρ ἧς μάλιστα δοκεῖ εἶναι, λέγω δὴ τῆς κατὰ τόπον, ταύτης δέδεικται μὴ εἶναι, σχολῇ δήπου γε ἄλλης εἶναι κινήσεως αἴτιον. ὥστε οὐδεμιᾶς κινήσεως αἴτιον τὸ κενόν.

Ἔτι εἰ ἔστι τι οἷον τόπος ἐστερημένος σώματος, ὅταν ᾖ κενόν, ποῦ οἰσθήσεται τὸ ἐντεθὲν εἰς αὐτὸ σῶμα; οὐ γὰρ δὴ εἰς ἅπαν.

Τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα τοῦ πρὸ αὐτοῦ οὐκ ἂν ἄλλως διακριθείη, ἢ τοῦ μὲν προτέρου πρὸς τὴν ὑπόθεσιν τὴν λέγουσαν ποιητικὸν εἶναι τὸ κενὸν αἴτιον λεγομένου, τούτου δὲ πρὸς τὴν τελικὸν αὐτὸ αἴτιον ὑποτιθεμένην. καὶ ἔχει γε τὸ εὔλογον ἡ τοιαύτη διάκρισις· ἄνω μὲν γὰρ ἔλεγεν ὅτι ἑκάστῳ φορᾶς οὔσης κατὰ φύσιν ἰδίας τὸ κενὸν ἀδιάφορον ὂν οὐκ ἂν εἴη τῶν διαφόρων κινήσεων αἴτιον, νῦν δέ φησιν ἀποίου ὄντος τοῦ κενοῦ ποῦ οἰσθήσεται τὸ ἐντεθέν; τὸ δὲ φερόμενον ἐπί τι ὡρισμένως, ὡς ἐπὶ τέλος τι καὶ ὀρεκτόν, φέρεται. καὶ εὔλογόν γε προθέμενον δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστι κινήσεως αἴτιον τὸ κενόν, δεῖξαι ὅτι κατʼ οὐδένα τῶν τρόπων τῶν αἰτίων αἴτιόν ἐστιν.

Ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ πρὸς τοὺς τὸν τόπον οἰομένους εἶναί τι κεχωρισμένον, εἰς ὃ φέρεται.

Ὥσπερ τοὺς περὶ τοῦ τόπου λόγους ἐφήρμοσε τῷ κενῷ, οὕτως καὶ τοὺς περὶ τοῦ κενοῦ ἐφαρμόζει τῷ τόπῳ εὐλόγως. εἶπε γὰρ ἤδη ὅτι ὁ τόπος καὶ τὸ κενὸν ταὐτόν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ· τὸ γὰρ κενὸν τόπος ἐστὶν ἐστερημένος σώματος κατὰ τοὺς τὸ διάστημα τόπον οἰομένους. καὶ ἐπὶ τοῦ τόπου οὖν, φησίν, εἰ διάστημα εἴη ὁ τόπος, ζητήσωμεν, ἐπειδὴ ἕκαστον ὁρῶμεν τοῦ οἰκείου τόπου ἐφιέμενον, τὰ μὲν κοῦφα τοῦ ἄνω τὰ δὲ βαρέα τοῦ κάτω, πῶς ἀδιαφόρου ὄντος τοῦ διαστήματος ὡς ἐπὶ διαφόρους τόπους ἄλλα ἀλλαχοῦ φέρεται. διὰ τί γὰρ τὸ πῦρ τοῦ ἄνω ἐφίεται μᾶλλον ἢ τοῦ κάτω καὶ δεξιὰ καὶ ἀριστερά; ἔδει γάρ, εἴπερ τὸ διάστημα τόπος· ἀδιάφορον δὲ τοῦτο. πῶς δὲ ὅλως ἕξει τὸ διάστημα τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω ἀδιάφορον ὄν; διάφορα γάρ, μᾶλλον δὲ ἐναντία, τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω.

Καὶ ἐπὶ τοῦ κενοῦ ὁ αὐτὸς ἁρμόσει λόγος.

Εἰπὼν ὅτι ὁ αὐτὸς λόγος, ὃς ἐπὶ τοῦ κενοῦ εἴρηται, ἁρμόσει καὶ πρὸς τὸν τόπον, εἰ διάστημα λέγοιτο εἶναι, πάλιν ἀντιστρέφει τὰ ἐπὶ τοῦ τόπου εἰρημένα καὶ ἐπὶ τοῦ κενοῦ, ἵνα δείξῃ τὴν συγγένειαν. καὶ τὴν αἰτίαν ἐπάγει, ὅτι ταὐτὸν ὁ τόπος καὶ τὸ κενόν. ὥστε ἅμα καὶ συνεισάγονται καὶ συναναιροῦνται.

Καὶ πῶς δὴ ἐνέσται ἢ ἐν τόπῳ ἢ ἐν τῷ κενῷ; οὐ γὰρ συμβαίνει, ὅταν ὅλον τεθῇ, ἐν κεχωρισμένῳ καὶ ὑπομένοντι σώματι· τὸ γὰρ μέρος, ἐὰν μὴ χωρὶς τεθῇ, οὐκ ἔσται ἐν τόπῳ, ἀλλʼ ἐν τῷ ὅλῳ.

Τὸ αὐτὸ ἤδη εἶπε καὶ ἐν τοῖς περὶ τοῦ τόπου λόγοις, ἀλλʼ ἐκεῖ μὲν πάνυ ἀμυδρῶς καὶ ἀσαφῶς, ἐνταῦθα δὲ σαφέστερον. ἔνθεν γὰρ κἀκεῖνο τὸ χωρίον νενόηται, ἔνθα ἔλεγεν οὕτως· «εἰ δὲ ἦν τι διάστημα τὸ πεφυκὸς καὶ μένον ἐν τῷ αὐτῷ, ἄπειροι ἂν ἦσαν οἱ τόποι· μεθισταμένου γὰρ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος ταὐτὸ ποιήσει τὰ μόρια πάντα ἐν τῷ ὅλῳ, ὅπερ ἅπαν τὸ ὕδωρ ἐν τῷ ἀγγείῳ.» ὅπερ οὖν εἶπον, τὴν τούτου τοῦ χωρίου ἐξήγησιν ἐκ τῶν ἐνταῦθα εἰρημένων νενοήκαμεν. ὃ δὲ λέγει, τοῦτό ἐστιν· ἀδύνατον, φησίν, ἐντεθῆναί τι ἢ ἐν τῷ κενῷ ἢ ἐν τῷ τόπῳ, εἰ διάστημα εἴη. νῦν μὲν γὰρ ἡ κοινὴ ἔχει ἔννοια, ὅτι τὰ μόρια τῶν συνεχῶν οὐκ εἰσὶ καθʼ αὑτὰ ἐν τόπῳ τοῦ ὅλου ἐν τόπῳ ὄντος· οὐ γὰρ γίνεται καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ τὸ μόριον, εἰ μὴ διαιρεθείη τοῦ ὅλου, ἀλλʼ ἔστιν ὡς ἐν ὅλῳ, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ διὰ τὸ ὅλον καὶ τὰ μόρια ἐν τόπῳ εἶναι λέγεται. ταύτης οὖν οὔσης τῆς τοῦ ἐν τόπῳ ἐννοίας, οὐ συμβαίνει τοῦτο, ὅταν σῶμά τι ἐν κεχωρισμένῳ καὶ διαστηματικῷ τόπῳ ἐντεθῇ, λέγω δὴ τὸ μὴ εἶναι τὰ μόρια αὐτοῦ καθʼ αὑτὸ ἐν τόπῳ· χωρούντων γὰρ διʼ ἑαυτῶν τῶν διαστημάτων, ὥσπερ τὸ ὅλον σῶμα τὸ ὅλον κατέσχε διάστημα, οὕτω καὶ ἕκαστον τῶν μορίων αὐτοῦ μόριόν τι τοῦ διαστήματος κατέσχε, καὶ περιέχεται καθʼ αὑτὸ ὑπʼ ἐκείνου, καί, ὅπερ ἔμπροσθεν ἔλεγεν, ἐπʼ ἄπειρον ὄντων τῶν μεγεθῶν διαιρετῶν συμβήσεται καὶ τὸν τόπον καὶ τὸ ἐν τόπῳ ἐνεργείᾳ ἐπʼ ἄπειρον διῃρῆσθαι. τοῦτο δέ, φησίν, ἀδύνατον· οὐκ ἐνδέχεται γὰρ τὸ μόριον καθʼ αὑτὸ γενέσθαι ἐν τόπῳ, εἰ μὴ ἀποτμηθῇ τοῦ ὅλου καὶ οὕτω καθʼ αὑτὸ χωρὶς τεθῇ. οὕτω, εἰ τοῦτο ἀδύνατον, ἀδύνατον ἄρα ἐντεθῆναι σῶμά τι ἐν τῷ τόπῳ ἢ ἐν τῷ κενῷ· ταὐτὸν γὰρ ἄμφω, ὡς εἴρηται.

Συμβαίνει δὲ τοῖς λέγουσιν εἶναι ὡς ἀναγκαῖον, εἴπερ ἔσται κίνησις, τοὐναντίον μᾶλλον, ἐάν τις ἐπισκοπῇ.

Δείξας ὅτι οὐκ ἔστιν αἴτιον κινήσεως τὸ κενὸν οὔτε ὡς ποιητικὸν οὔτε ὡς τελικόν, βούλεται λοιπὸν δεῖξαι ὅτι οὔτε ὡς τὸ διʼ οὗ αἴτιον κινήσεως τὸ κενὸν ἐνδέχεται εἶναι, οἷον ὀργανικόν, πρότερον δὲ ἀναλαμβάνει τὰ εἰρημένα καὶ δείκνυσι τὸ ἐκ τούτων ταῖς ἐκείνων ὑποθέσεσιν ἑπόμενον. τοῖς γὰρ λέγουσι, φησί, τὸ κενὸν κινήσεως εἶναι αἴτιον τοὐναντίον συμβαίνει ἢ λέγουσιν· ἐκεῖνοι μὲν γάρ φασιν «εἰ ἔστι κίνησις, ἀνάγκη κενὸν εἶναι», ἐκ δὲ τῶν εἰρημένων αὐτὸ τὸ ἐναντίον δείκνυται, ὅτι εἰ ἦν κενόν, οὐκ ἂν ἦν κίνησις. ὥσπερ γάρ, φησί, λέγουσί τινες τὴν γῆν ἠρεμεῖν διὰ τὸ πανταχόθεν ὑπὸ τοῦ ὁμοίου περιέχεσθαι — οὐ γὰρ δύνασθαι κινηθῆναί που τοῦ πέριξ παντὸς ὁμοίου ὄντος· τί γὰρ μᾶλλον ὧδε ἢ ὧδε; ὑπὸ γὰρ τῆς ἰσότητός τε καὶ ὁμοιότητος πανταχόθεν ὡσαύτως εἴργεται —, τοῦτο ἀκολουθεῖ καὶ τοῖς τὸ κενὸν τιθεμένοις εὐλογώτερόν γε δήπου πολύ· οὐ γὰρ ἔστιν οὗ μᾶλλον ἢ ἧττον κινηθήσεται ὁμοίου πανταχόθεν ὄντος τοῦ κενοῦ. δείξας οὖν ὅτι κενοῦ γε ὄντος ἀδύνατον κίνησιν εἶναι τὴν κατὰ φύσιν, δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ τὴν παρὰ φύσιν ἐνδέχεται, καὶ πρῶτον μὲν ὡς ἑπόμενον τοῖς εἰρημένοις αὐτὸ κατασκευάζει, εἶτα καὶ αὐτὸ καθʼ αὑτὸ κατασκευάζει ὅτι οὐκ ἐνδέχεταί τι παρὰ φύσιν ἐπὶ κενοῦ κινηθῆναι. πᾶσα γὰρ παρὰ φύσιν κίνησις, φησίν, ὑστέρα ἐστὶ τῆς κατὰ φύσιν, καὶ ἐκτροπὴ τοῦ κατὰ φύσιν τὸ παρὰ φύσιν· οὐδὲ γὰρ ἂν εἴη παρὰ φύσιν καὶ βίαιος κίνησις μὴ ἀντικειμένη τῇ κατὰ φύσιν. ἐπεὶ οὖν κατὰ φύσιν κίνησιν κενοῦ ὄντος γενέσθαι ἀδύνατον, εὔδηλον ὡς οὐδὲ παρὰ φύσιν δυνατόν· ἐν οἷς γὰρ τὸ παρὰ φύσιν, ἐν τούτοις πολὺ πρότερον προϋπῆρξε τὸ κατὰ φύσιν. ὅτι δὲ κατὰ φύσιν κίνησιν ἐν τῷ κενῷ γενέσθαι ἀδύνατον, καὶ ἤδη ἔδειξε καὶ πάλιν ἀναλαμβάνει τὸν λόγον. εἰ γὰρ μὴ ἔστι, φησί, διαφορὰ μηδεμία ἐν τῷ ἀπείρῳ κενῷ, οὐκ ἂν οὐδὲ διάφορος εἴη κίνησις ἐν αὐτῷ· καθὸ μὲν γὰρ ἄπειρον λέγουσι τὸ κενόν, ἀναιροῦσι τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω καὶ ὅλως τὸ μέσον καὶ τὸ πέριξ, ἐφʼ ἃ κατὰ φύσιν τοῖς σώμασιν ἡ κίνησις τοῖς φυσικοῖς, καθὸ δὲ κενόν, πᾶσαν αὐτοῦ διαφορὰν ἀφαιροῦσιν. ὥσπερ γάρ, φησί, τοῦ μηδενὸς οὐκ ἂν εἴη διαφορά τις πρὸς ἑαυτό, οὕτως οὐδὲ τοῦ κενοῦ, μὴ ὂν δέ τι καὶ στέρησις τὸ κενόν. εἰ τοίνυν διαφορὰ μὴ ἔστιν ἐν αὐτῷ, οὐδὲ διάφορος ἂν εἴη κίνησις κενοῦ ὄντος· ἀλλὰ μὴν αἱ κινήσεις αἱ φυσικαὶ διάφοροι· ἀνάγκη ἄρα τῶν δύο θάτερον, ἢ κενὸν μὴ εἶναι, ἢ εἰ ἔστι κενόν, μὴ εἶναι κίνησιν κατὰ φύσιν. εἰ δὲ μὴ ἔστιν ἡ κατὰ φύσιν κίνησις κενοῦ ὄντος, οὐδʼ ἂν ἡ παρὰ φύσιν εἴη. εἰ τοίνυν μήτε κατὰ φύσιν μήτε παρὰ φύσιν κίνησιν ἐν τῷ κενῷ δυνατὸν γενέσθαι, ἔοικεν ἄρα κενοῦ ὄντος μηδὲ ὅλως εἶναι κίνησιν. οὕτως οὖν δείξας ἑπόμενον τοῖς εἰρημένοις τὸ μηδὲ τὴν παρὰ φύσιν κίνησιν ἐν τῷ κενῷ ἂν γενέσθαι, δείκνυσι καὶ αὐτὸ καθʼ αὑτὸ ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι ἀδύνατον ἐν τῷ κενῷ κίνησιν εἶναι, οὕτως· πᾶσα παρὰ φύσιν κίνησις ἢ παρόντος καὶ βιαζομένου τοῦ κινοῦντος γίνεται, ἢ ἀφισταμένου καὶ οὐχ ἁπτομένου τοῦ τὴν ἀρχὴν ἐνδιδόντος, ὡς ἐπὶ τῶν ῥιπτούντων καὶ τοξευόντων. ἀλλὰ κινεῖται τὰ ῥιπτούμενα βίᾳ, ἤτοι, φησίν, ἀντιπεριισταμένου τοῦ ἀέρος ὑπὸ τῆς ῥύμης τοῦ ῥιπτουμένου — ὠθούμενος γὰρ ὑπὸ τοῦ ῥιπτουμένου ὁ ἀὴρ καὶ διαχεόμενος εἰς τὰ πλάγια ἀντιπεριίσταται αὐτῷ εἰς τοὐπίσω καὶ οὕτως ὠθεῖ, καὶ μέχρι τοσούτου γίνεται ἡ ἀντιπερίστασις, μέχρις ἂν ἡ ῥύμη χαλασθῇ τοῦ ῥιπτουμένου —, εἷς μὲν οὖν τρόπος τῆς παρὰ φύσιν κινήσεως τοιοῦτος δοκεῖ εἶναι, ἕτερος δὲ τῷ τὸν ὠσθέντα ἀέρα μετὰ τοῦ ῥιπτουμένου θάττονα κινεῖσθαι κίνησιν τῆς τοῦ ὠσθέντος κατὰ φύσιν φορᾶς, ἣν φέρεται ἐπὶ τὸν οἰκεῖον τόπον, καὶ οὕτως ὠθεῖν αὐτό. εὐκίνητος γὰρ ὢν ὁ ἀήρ, εἰ μόνον ἀρχὴν λάβοι, πρόεισιν ἐπὶ πλεῖστον τὴν ἐνδοθεῖσαν κίνησιν διαφυλάττων, καὶ τῷ ὀξύτερον, ὥσπερ εἶπον, κινεῖσθαι τῆς κατὰ φύσιν τοῦ φερομένου φορᾶς, ταύτῃ ὠθῶν κινεῖ παρὰ φύσιν. δύο οὖν τούτων ὄντων τῶν τρόπων τῆς παρὰ φύσιν κινήσεως, κατʼ οὐδένα τῶν τρόπων δυνατὸν ἐν τῷ κενῷ κινεῖσθαι παρὰ φύσιν. οὔτε γὰρ ἀντιπεριίστασθαι δύναται τὸ κενὸν οὔτε ὠθεῖσθαι· οὐ γάρ ἐστι σῶμα τὸ κενόν. ἀδύνατον ἄρα παρὰ φύσιν ἐν τῷ κενῷ κινεῖσθαι, εἰ μὴ ὡς τὰ ὀχούμενα, φησί, τοιαῦτα δέ ἐστι τὰ συμπαρομαρτοῦν ἔχοντα τὸ πρῶτον κινῆσαν. τοῦτο δὲ εἰρωνευόμενος εἶπεν. ὡς ὀχούμενα δὲ κινεῖται, οἷον τὰ ἐπὶ ὕδατος, ὡς ὅταν κάρφος τι ἐποχῆται τῷ ὕδατι κινουμένῳ· παρὰ φύσιν γὰρ κινεῖται τοῦτο οὔτε ὠθούμενον οὔτε τῇ ἀντιπεριστάσει τοῦ ὕδατος, ἀλλʼ ἐποχούμενον τῷ ὕδατι. οὐ κυρίως δὲ αὕτη παρὰ φύσιν ἂν λεχθείη κίνησις, ἀλλὰ μᾶλλον κατὰ συμβεβηκός. οὐδὲ ταύτην δὲ ἐνδέχεται ἐν τῷ κενῷ κινεῖσθαι τὴν κίνησιν· τὰ γὰρ ὀχούμενα ἐπὶ σώματος ὀχεῖται, οὐκ ἐπὶ κενοῦ, καὶ δεῖ τὸ ὀχοῦν δυσδιαίρετον εἶναι τοῦ ὀχουμένου· ἀδύνατον ἄρα ἐπὶ τοῦ κενοῦ ὀχεῖσθαι. καὶ ἄλλως δέ, φησί, μέχρι τίνος κινούμενον στήσεται; νῦν μὲν γὰρ τὴν αἰτίαν τῆς στάσεως εἰπεῖν ἔχομεν διὰ τὸ ἐκλυθῆναι τὸν τόνον τοῦ ὠσθέντος ἀέρος, τὸ δὲ ἐν τῷ κενῷ παρὰ φύσιν κινούμενον ποῦ στήσεται ἢ ὑπὸ τίνος; ἀνάγκη ἄρα ἢ μηδὲ ὅλως κινεῖσθαι, ἢ πανταχοῦ φέρεσθαι, εἰ μή τι κρεῖττον ἐμποδίσει.

Ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης δεικνὺς ὅτι οὐδὲ τὴν βίαιον καὶ παρὰ φύσιν κίνησιν δυνατὸν ἦν γενέσθαι, εἰ κενὸν ἦν, ἐμοὶ δὲ οὐδὲν ἀναγκαῖον ἔχειν δοκεῖ οὐδὲ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα. πρῶτον μὲν γὰρ ὄντως δέδεικται ἱκανῶς οὐδέν, ὥστε ἀποπλῆσαι ἡμῶν τὴν διάνοιαν, ὅτι τῆς παρὰ φύσιν καὶ βιαίου κινήσεως εἷς τῶν ἀπηριθμημένων τρόπων ἐστὶν αἴτιος. καὶ εἴρηται μέν μοι πρὸς τοῦτο τὸ θεώρημα μέτρια ἐν ταῖς σχολαῖς τοῦ ὀγδόου ταύτης τῆς πραγματείας, ἔνθα τὸν περὶ τούτων προηγουμένως ἐκίνησε λόγον ὁ Ἀριστοτέλης, πῶς τὰ παρὰ φύσιν κινούμενα κινεῖται, οὐδὲν δὲ χεῖρον καὶ νῦν διὰ βραχέων ὑπομνῆσαι τὰ ὑποπίπτοντα πρὸς τὸν λόγον τοῦτον ἀπίθανα. ἐν γὰρ τῇ ἀντιπεριστάσει, ἤτοι ὁ ὠσθεὶς ἔμπροσθεν ὑπὸ τοῦ ῥιφέντος ἀὴρ ἤτοι βέλους ἢ λίθου εἰς τοὐπίσω παλινδρομεῖ καὶ ἀντιπεριίσταται τῷ βέλει ἢ τῷ λίθῳ, καὶ οὕτως ὄπισθεν αὐτοῦ γενόμενος ὠθεῖ αὐτόν, καὶ οὕτως ἐφεξῆς μέχρις ἂν ἡ ὁρμὴ τοῦ ῥιφέντος ἐξασθενήσῃ, ἢ οὐχ ὁ ἔμπροσθεν ὠθούμενός ἐστιν ὁ ἀντιπεριιστάμενος, ἀλλʼ ὁ ἐκ πλαγίων· ὠσθέντος γὰρ τοῦ βέλους ὑπὸ τοῦ συνωσθέντος ἐξ ἀρχῆς ὑπὸ τῆς νευρᾶς ἀέρος ἀντιπεριίσταται εἰς τὸν τοῦ βέλους τόπον ὁ ἐκ πλαγίων ἀήρ, ὃς συνωσθεὶς ὑπὸ τοῦ κατʼ ἀρχὴν ὠσθέντος ἀέρος κινεῖ τὸ βέλος, καὶ οὕτως πάλιν εἰς τὸν ἀντιπεριιστάμενον τῷ βέλει ἀέρα τὸ αὐτὸ δράσει, καὶ τὸ ἐφεξῆς μέχρις ἂν ἐξασθενήσῃ ἡ ἐνδοθεῖσα ἐξ ἀρχῆς ὁρμὴ τῆς κινήσεως. εἰ μὲν οὖν κατὰ τὸν πρότερον τρόπον εἴπωμεν γίνεσθαι τὴν ἀντιπερίστασιν, λέγω δὴ τὸν ὠσθέντα ἔμπροσθεν ὑπὸ τοῦ βέλους ἀέρα ἀντιπεριστῆναι αὐτῷ εἰς τοὐπίσω καὶ ὠθῆσαι αὐτόν, ἀπορήσοι ἄν τις, τί τὸ βιασάμενον τὸν ἀέρα ἅπαξ εἰς τὸ ἔμπροσθεν ὠσθέντα μηδενὸς ἀντιπαίοντος παλινδρομῆσαι εἰς τοὐπίσω, δηλονότι κατὰ πλάγια τοῦ βέλους, καὶ ἐλθόντα ὄπισθεν ἀνακάμψαι πάλιν καὶ ὦσαι τὸ βέλος. τρεῖς γὰρ ἀνάγκη κινήσεις κινηθῆναι· ὠσθῆναι γὰρ δεῖ ὑπὸ τοῦ βέλους εἰς τὸ ἔμπροσθεν, εἶτα παλινδρομῆσαι καὶ τὴν αὐτὴν ἀνακάμψαι πάλιν. καίτοι εὐκίνητος ὢν ὁ ἀὴρ καὶ λαβὼν ἀρχὴν κινήσεως ἵεται ἐπὶ πλεῖστον. πῶς οὖν ὁ ὠσθεὶς ὑπὸ τοῦ βέλους ἀὴρ οὐ κινεῖται κατὰ τὴν ἐνδοθεῖσαν ἀρχήν, ἀλλὰ παλινδρομήσας ὥσπερ ἐξ ἐπιτάγματος τὴν αὐτὴν ἀνακάμπτει πάλιν, καὶ παλινδρομήσας οὐ διασκεδάννυται εἰς τὸ ἀχανές, ἀλλʼ ἀκριβῶς τῆς γλυφίδος τοῦ βέλους καταστοχασάμενος αὖθις παλινδρομεῖ πρὸς αὐτὴν καὶ αὐτῆς ἔχεται; ταῦτα μὲν οὖν παντελῶς ἀπίθανα καὶ πλάσμασιν ἐοικότα μᾶλλον. ἔπειτα ὠσθεὶς ὑπὸ τοῦ βέλους ὁ ἔμπροσθεν ἀὴρ δῆλον ὅτι κινεῖταί τινα κίνησιν, κινεῖται δὲ συνεχῶς καὶ τὸ βέλος· πῶς οὖν οἷόν τε τὸν ὠσθέντα ὑπὸ τοῦ βέλους ἀέρα ἀντιπεριστῆναι τῷ βέλει καὶ γενέσθαι εἰς τὸν τόπον, ὃν κατέλειψε τὸ βέλος; πρὶν γὰρ παλινδρομῆσαι τοῦτον, ὅ τε ἐκ πλαγίων τοῦ βέλους ἀὴρ καὶ ὁ ὄπισθεν συμπεσοῦνται καὶ ἀναπληρώσουσι τὸν καταλειφθέντα ὑπὸ τοῦ βέλους τόπον ἀχρόνως διὰ τὴν τοῦ κενοῦ βίαν, καὶ μάλιστά γε ὁ ὄπισθεν συγκινούμενος τῷ βέλει. εἰ δέ τις εἴποι ὅτι ὁ ὠσθεὶς ὑπὸ τοῦ βέλους ἀὴρ παλινδρομήσας ὠθεῖ τὸν ἀντιπεριστάντα τῷ βέλει ἀέρα, καὶ οὕτως ὄπισθεν τοῦ βέλους γενόμενος εἰς τὸν τοῦ ὠσθέντος τόπον ὠθεῖ τὸ βέλος, μάλιστα μὲν οὖν ἀνάγκη ἦν μὴ συνεχῶς κινεῖσθαι τὸ βέλος· πρὶν γὰρ ὠσθῇ ὁ ἐκ πλαγίων ἀντιπεριστὰς ἀήρ, δῆλον ὅτι οὐκ ἐκινεῖτο τὸ βέλος· οὐ γὰρ ἐκίνει οὗτος ὁ ἀήρ. εἰ δὲ καὶ οὗτος ἐκίνει, τίς χρεία τὸν ἔμπροσθεν παλινδρομῆσαι; πῶς δὲ ὅλως ἢ ὑπὸ τίνος ὁ ὠσθεὶς ἔμπροσθεν ἀὴρ ἀρχὴν ἔλαβε τῆς εἰς τὸ ἔμπαλιν κινήσεως; εἰ γὰρ ὅλως ὠθεῖν δύναται τὸν προσπίπτοντα ἀέρα, ὥσπερ νῦν τὸν ἐκ πλαγίων ὤθησε, διὰ τί μὴ πρὸς τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως, ἣν ἐκ τοῦ βέλους ἔλαβεν, ἐπὶ πλεῖστον τοῦτο ποιεῖ καὶ ὠθεῖ τὸν ἔμπροσθεν προσπίπτοντα ἀεὶ ἀέρα, ἀλλὰ διαύλους καὶ τριαύλους ἐκτὸς τῆς κινούσης αἰτίας ποιεῖ; πολλὰ μὲν οὖν ἐνῆν λέγειν καὶ ἐλέγχειν τὸ πλασματῶδες τῆς ὑποθέσεως, ἱκανὰ δὲ καὶ ταῦτα ὡς πρὸς τὸ προκείμενον.

Πρὸς δὲ τὴν ἑτέραν ὑπόθεσιν, τὴν ἀντιπεριίστασθαι λέγουσαν τὸν ἐκ πλαγίων ἀέρα, καὶ τοῦτον ὠσθέντα ὑπὸ τοῦ ἐξ ἀρχῆς ὠσθέντος ἀέρος τοῦ καὶ τὸ βέλος ὤσαντος, οὕτω καὶ αὐτὸν τὸ βέλος ὠθεῖν, φημὶ ὅτι εἰ καὶ ὁ ἐκ πλαγίων ἀὴρ εὐκίνητος ὢν ἀντιπεριίσταται τῷ βέλει καὶ γίνεται εἰς τὸν αὐτοῦ τόπον, πολὺ δήπου εὐλογώτερον τὸν ὠθοῦντα ἀέρα τὸ βέλος ὄπισθεν καὶ οὕτως ὀξέως κινούμενον ὥστε καὶ ἄλλον τὸν ἐκ πλαγίων ἀντιπεριιστάμενον κινεῖν, αὐτὸν ἀεὶ τῷ βέλει ἀντιπεριίστασθαι καὶ ὠθεῖν, μέχρις ἂν ἡ ἐξ ἀρχῆς ἐνδοθεῖσα αὐτῷ τῆς κινήσεως ἀρχὴ ἐκλυθῇ.

Ταῦτα μὲν πρὸς τὸν λόγον, τὸν τῇ ἀντιπεριστάσει τοῦ ἀέρος λέγοντα κινεῖσθαι τὰ βίᾳ κινούμενα, πρὸς δὲ τὸν ἕτερον λόγον, τὸν λέγοντα ὅτι ὁ ὠσθεὶς ἐξ ἀρχῆς ἀὴρ ἀρχὴν λαβὼν κινήσεως καὶ ὀξύτερον κινούμενος τῆς τοῦ ῥιφέντος κατὰ φύσιν φορᾶς, οὕτως αὐτὸν ὠθεῖ συμπαρομαρτῶν, μέχρις ἂν ἐκλυθῇ ἡ ἐνδοθεῖσα αὐτῷ κινητικὴ δύναμις, ἔχοντα μᾶλλον τὸ πιθανόν, ταῦτα ἔστιν εἰπεῖν, ὁ δὲ λεχθησόμενος λόγος ἁρμόσει καὶ πρὸς τὸν ἐκ τῆς ἀντιπεριστάσεως. ἐρωτητέον δὲ πρότερον τοὺς ταῦτα λέγοντας· ἆρα ὅταν τις ῥιπτῇ βίᾳ λίθον, τῷ ὠθεῖν τὸν κατόπιν τοῦ λίθου ἀέρα, οὕτως βιάζεται τὸν λίθον ἐπὶ τὴν παρὰ φύσιν κίνησιν; ἢ ἐνδίδωσί τινα καὶ τῷ λίθῳ δύναμιν κινητικὴν ὁ ὠθῶν; εἰ μὲν οὖν μηδεμίαν ἐνδίδωσι τῷ λίθῳ δύναμιν, ἀλλὰ μόνον τῷ ὠθεῖν τὸν ἀέρα οὕτω κινεῖ τὸν λίθον ἢ τὸ βέλος ἡ νευρά, τίς ἦν χρεία ἢ ἅπτεσθαι τῆς χειρὸς τὸν λίθον ἢ τῆς γλυφίδος τοῦ βέλους τὴν νευράν; δυνατὸν γὰρ ἦν καὶ μὴ ἁψάμενον τούτων, ἀλλʼ οἷον στήσαντα τὸ βέλος ἐπʼ ἄκρου ξύλου, οἷον ἐπί τινος λεπτῆς γραμμῆς, ὁμοίως δὲ καὶ τὸν λίθον, μυρίαις μηχαναῖς πολύν τινα κινεῖν ὄπισθεν ἀέρα. καὶ δῆλον ὅτι ὅσῳ πλείων καὶ πλείονι βίᾳ ὁ ἀὴρ ἐκινεῖτο, μᾶλλον ὠθεῖν ὤφειλε καὶ ἐπὶ πλεῖον ἐξακοντίζειν. νῦν δὲ οὐδʼ ἂν ὡς ἐπὶ ἀπλατοῦς τῷ ὄντι γραμμῆς ἢ σημείου στήσῃς τὸ βέλος ἢ τὸν λίθον, καὶ τὸν πάντα πάσῃ ῥύμῃ κινήσῃς ὄπισθεν ἀέρα, οὐδʼ ἂν πηχυαῖον διάστημα κινηθείη τὸ βέλος. εἰ τοίνυν πλείονι ῥύμῃ κινηθεὶς ὁ ἀὴρ οὐκ ἐκίνησεν, εὔδηλον ὅτι οὐδὲ ἐπὶ τῶν ῥιπτούντων ἢ τοξευόντων ὁ ὠθούμενος ὑπὸ τῆς χειρὸς ἢ τῆς νευρᾶς ἀὴρ οὗτός ἐστιν ὁ κινῶν· τί γὰρ μᾶλλον ἁπτομένου τοῦ ῥιπτοῦντος τοῦ ῥιπτουμένου ἢ μή, τοῦτο συμβαίνειν ὤφειλε; καὶ ἄλλως εἰ συνεχές ἐστι τὸ ἁπτόμενον τὸ βέλος τῆς νευρᾶς καὶ ἡ χεὶρ τοῦ λίθου, καὶ οὐδέν ἐστι τὸ μεταξύ, ποῖος ἂν εἴη ὁ ἐξόπισθεν κινούμενος ἀήρ; εἰ δὲ ὁ ἐκ πλαγίων κινεῖται, τί πρὸς τὸ ῥιπτούμενον; ἐκπίπτει γὰρ αὐτοῦ ἐκεῖνος.

Ἐκ τούτων δὴ καὶ πολλῶν ἄλλων συνιδεῖν ἔστιν ὡς ἀδύνατον τούτῳ κινεῖσθαι τῷ τρόπῳ τὰ βίᾳ κινούμενα, ἀλλʼ ἀνάγκη κινητικήν τινα δύναμιν ἀσώματον ἐνδίδοσθαι ὑπὸ τοῦ ῥιπτοῦντος τῷ ῥιπτουμένῳ, καὶ ἢ μηδʼ ὅλως τὸν ὠσθέντα ἀέρα πρὸς ταύτην τὴν κίνησιν συμβάλλεσθαι, ἢ βραχύ τι. εἰ δὲ ταύτῃ κινεῖται τὰ βίᾳ κινούμενα, δῆλον δήπου ὅτι κἂν ἐπὶ κενοῦ ῥιπτῇ τις βέλος ἢ λίθον βίᾳ καὶ παρὰ φύσιν, τὸ αὐτὸ πολλῷ μᾶλλον συμβήσεται, καὶ οὐ δεήσεταί τινος ἔξωθεν τοῦ ὠθοῦντος. καὶ οὐ δήπου ἀπορώτερος ἔσται οὗτος ὁ λόγος ὑπὸ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενος — λέγω δὴ ὅτι ἐνέργειά τις ἀσώματος κινητικὴ ἐνδίδοται ὑπὸ τοῦ ῥιπτοῦντος τῷ ῥιπτουμένῳ, ὅθεν δεῖ τὸν ῥιπτοῦντα ἅπτεσθαι τοῦ ῥιπτουμένου — τοῦ ἐνεργείας τινὰς ἀφικνεῖσθαι τῶν ὁρατῶν πρὸς τὰς ὄψεις, ὡς Ἀριστοτέλει δοκεῖ. ὁρῶμεν γὰρ καὶ ἐκ τῶν χρωμάτων ἐνεργείας τινὰς ἀσωμάτως ἀφικνουμένας καὶ χρωννυούσας τὰ προκείμενα στερεὰ σώματα, ὅταν ἀκτὶς ἡλίου διὰ τῶν χρωμάτων προσβάλῃ, ὥσπερ ἔστιν ἐναργῶς ἰδεῖν, ὅταν διὰ τῶν κεχρωματισμένων σπέκλων προσβάλῃ ἀκτὶς ἡλιακή· ᾧ γὰρ ἂν στερεῷ σώματι προσπέσῃ ἡ διὰ τοῦ σπέκλου προσπίπτουσα ἀκτίς, τοῦτο χρώννυσιν ὁμοίως τῷ διʼ οὗ προσέπεσε χρώματι. δῆλον οὖν ὅτι ἐπιγίνονται ἐνέργειαί τινες ἀσωμάτως ἐξ ἄλλων εἰς ἄλλα. ἔπειτα εἰ τὸ μὲν ῥιπτούμενόν ἐστιν ὁ λίθος ἢ τὸ βέλος, τὸ δὲ κινοῦν καὶ ἀποβιαζόμενον ὁ ἄνθρωπος, τί ἐκώλυε καὶ κενοῦ ὄντος τοῦ μεταξὺ ῥῖψαί τι; εἰ γὰρ νῦν σώματος ὄντος τοῦ μεταξὺ καὶ τοῦ ἐμποδίζοντος ταῖς κινήσεσι τῶν σωμάτων καὶ δεομένων τῶν κινουμένων διελεῖν τὸ μεταξὺ ὅμως κινοῦνται, τί ἐκώλυε κενοῦ ὄντος τοῦ μεταξὺ ῥῖψαι βέλος ἢ λίθον ἤ τι τοιοῦτον ὄντος καὶ τοῦ ῥιπτοῦντος καὶ τοῦ ῥιπτουμένου καὶ τῆς χώρας;

Ἀνάγκη δὲ ἄνπερ ᾖ βίαιος, εἶναι καὶ τὴν κατὰ φύσιν· ἡ μὲν γὰρ βίαιος παρὰ φύσιν.

Ἐπειδὴ διεῖλε τὴν κίνησιν εἰς τὴν βίαιον καὶ τὴν κατὰ φύσιν, συμβάλλεται δὲ αὐτῷ πρὸς τὴν δεῖξιν ἡ παρὰ φύσιν, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι ἐὰν ᾖ βίαιος κίνησις, ἔστι καὶ ἡ παρὰ φύσιν· οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἐστὶ τὸ βίᾳ ἢ παρὰ φύσιν. εἰ τοίνυν ἔστι παρὰ φύσιν κίνησις κενοῦ ὄντος, δεῖ προηγεῖσθαι τὴν κατὰ φύσιν· ἀλλὰ μὴν ἡ κατὰ φύσιν οὐκ ἔστιν, οὐδὲ ἡ παρὰ φύσιν ἄρα. δείκνυσι δὲ ἐφεξῆς πῶς οὐκ ἔστιν ἡ κατὰ φύσιν, ἀλλʼ ἐπειδὴ τὸ μὴ εἶναι τὴν κατὰ φύσιν κίνησιν ἐπὶ τοῦ κενοῦ οὐδεὶς λόγος ἀναγκαῖος ἀπέδειξεν, οὐκ ἂν ταύτῃ ἀναιροῖτο ἡ παρὰ φύσιν. καὶ οὐ δήπου λέγω ὅτι κενόν ἐστιν ἐνεργείᾳ τὸ διʼ οὗ κινοῦνται τὰ κινούμενα, ἀλλʼ ὅτι κἂν κενὸν ἦν, οὐδὲν ἐκώλυεν εἶναι κίνησιν.

Τὸ δὲ κενὸν μὴ ὄν τι καὶ στέρησις δοκεῖ εἶναι.

Οὐχ ὅτι μηδαμῇ μηδαμῶς ὄν ἐστιν, ἀλλʼ ὥσπερ ἡ ὕλη καὶ στέρησις λέγεται καὶ τὸ μὴ ὂν τῷ μηδὲν εἶναι τῶν φυσικῶν σωμάτων ἐνεργείᾳ, οὕτω δὴ καὶ τὸ κενὸν τῷ μηδὲν εἶναι τῶν πεφυκότων ἐγγίνεσθαι ἐν αὐτῷ σωμάτων καὶ στέρησις λέγοιτʼ ἂν καὶ τὸ μὴ ὄν.

Ἡ δὲ φύσει φορὰ διάφορος.

Τὰ μὲν γὰρ ἄνω κατὰ φύσιν κινεῖται, τὰ δὲ κάτω· ὥστε διάφοροι αἱ φυσικαὶ κινήσεις.

Ὥστε ἔσται τὰ φύσει διάφορα.

Τουτέστι τὰ φύσει κινούμενα. εἰ δὲ τὰ κινούμενα κατὰ φύσιν διάφορα, ἐν δὲ τῷ κενῷ οὐδεμία ἐστὶ διαφορὰ ἐφʼ ὃ κινοῦνται, δυοῖν ἀνάγκη θάτερον, ἢ μὴ γίνεσθαι ἐπὶ κενοῦ κίνησιν, ἢ μηδὲν κατὰ φύσιν κινεῖσθαι.

Ἔτι νῦν μὲν κινεῖται τοῦ ὤσαντος οὐχ ἁπτομένου.

Ἔνθεν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ κατασκευάζει τὸ μὴ ἂν γενέσθαι ἐν τῷ κενῷ παρὰ φύσιν κίνησιν. τὸ δὲ οὐχ ἁπτομένου τοῦ ὤσαντος ἀντὶ τοῦ οὐ μέχρις ἂν κινῆται ἁπτομένου, ἐπείτοι γε ἐν τῷ ὠθεῖν δηλονότι ἥπτετο τοῦ βέλους ἢ τοῦ λίθου. ἐπειδὴ δὲ οὐκ ἐναπολαβοῦσα ἡ χεὶρ μεταξὺ ἑαυτῆς καὶ τοῦ λίθου ἀέρα τινά, οὕτως τῷ ὠθεῖν τὸν ἀέρα ὠθεῖ τὸν λίθον, ὁμοίως δὲ οὐδὲ ἡ νευρὰ μεταξὺ ἑαυτῆς καὶ τοῦ βέλους, ἀλλʼ ἐφαρμόζουσιν αἱ ἐπιφάνειαι ἀλλήλαις, ἥ τε τοῦ ῥιπτοῦντος καὶ ἡ τοῦ ῥιπτουμένου, πότερον πρὶν ἅψασθαι τοῦ ῥιπτουμένου ὄπισθεν τὸν ἀέρα, καὶ οὕτως ὠθῆσαι αὐτό, γίνεταί τις κίνησις τῷ λίθῳ ὑπʼ αὐτῆς τῆς χειρὸς ἀμέσως ἢ τῷ βέλει ὑπὸ τῆς νευρᾶς, ἢ οὔ; εἰ μὲν οὖν μηδεμία ὦσις γίνεται ὑπὸ τῆς χειρὸς ἢ τῆς νευρᾶς, οὐκ ἔδει ἐν τῷ ὠθεῖσθαι τὸν λίθον ἐπὶ τὸν παρὰ φύσιν τόπον διίστασθαί ποτε τῆς χειρός· οὔτε γὰρ ὑπὸ τῆς ἐμφύτου ὁρμῆς ἐπὶ τὸ παρὰ φύσιν φέρεται, οὔτε ἡ χεὶρ ἀμέσως ὠθῆσαι αὐτὸν δύναται. νῦν δὲ ὠθεῖται μηδενὸς μεταξὺ ἐναπειλημμένου ἀέρος· ὥστε εἰ μὴ ἔστι μεταξύ τις ἀήρ, τὸ πρώτως ὠθῆσαν ἡ χείρ ἐστιν ἢ ἡ νευρά, εἰ καὶ ὁ ἀὴρ λοιπόν, ὥς φασι, τὴν ὤθησιν διαδέχεται. εἰ δὲ ἐνδέχεται ὅλως ὑπὸ τῆς χειρὸς ἀμέσως γενέσθαι ὤθησιν, τί κωλύει καὶ ἐπὶ κενοῦ τὸ αὐτὸ τοῦτο γενέσθαι; οὐδὲν γάρ μοι διαφέρει τὸ ἐπὶ πλέον ἢ ἔλαττον διὰ κενοῦ ἢ διὰ σώματος γενέσθαι.

Ἔτι οὐδεὶς ἂν εἰπεῖν ἔχοι διὰ τί κινηθὲν στήσεται.

Ἕτερον τοῦτό ἐστιν ἐπιχείρημα, ὅτι οὐδὲν κινεῖται ἐν τῷ κενῷ παρὰ φύσιν. φημὶ δὲ ἐγὼ ὅτι ὥσπερ σὺ ὁ τὴν ὤθησιν τοῦ ἀέρος αἰτιώμενος τῆς παρὰ φύσιν κινήσεως μέχρι τοσούτου λέγεις κινεῖσθαι αὐτό, μέχρις ἂν ἐκλυθῇ ἡ ἐνδοθεῖσα τῷ ἀέρι κινητικὴ δύναμις ἐκ τοῦ τὴν ἀρχὴν ὤσαντος, οὕτω δηλονότι κἂν εἰ ἐπὶ κενοῦ παρὰ φύσιν κινηθείη τι, μέχρι τοσούτου ἐκινεῖτο, μέχρις ἂν ἐξασθενήσῃ ἡ ἐνδοθεῖσα αὐτῷ κινητικὴ δύναμις ὑπὸ τοῦ τὴν ἀρχὴν ὤσαντος.

Ἔτι νῦν μὲν εἰς τὸ κενὸν διὰ τὸ ὑπείκειν φέρεσθαι δοκεῖ, ἐν δὲ τῷ κενῷ πάντῃ ὁμοίως τὸ τοιοῦτον.

Ἕτερον τοῦτο ἐπιχείρημα ἐξ αὐτῶν ὧν λέγουσιν οἱ τὸ κατεσπαρμένον κενὸν ὑποτιθέμενοι ἐν τοῖς σώμασιν, οἵτινές εἰσιν οἱ περὶ Δημόκριτον. νῦν μὲν γάρ, φησί, τὴν αἰτίαν ἀποδίδοτε τοῦ μᾶλλον μὲν κινεῖσθαι ἐν ἀέρι ἧττον δὲ ἐν ὕδατι ἐν δὲ τῇ γῇ μηδαμῶς, ἐπειδὴ πάντα μὲν ἐκ τῆς τοῦ κενοῦ συμπλοκῆς καὶ τῶν ἀτόμων συνέστηκεν, οὐχ ὁμοία δὲ ἐν πᾶσιν ἡ συμπλοκή, ἀλλʼ εἰσὶ τὰ κενὰ ἢ μείζονα ἢ ἐλάττονα ἐν τοῖς σώμασι. διὰ τοῦτο ἐν μὲν τῷ ἀέρι θᾶττον κινεῖται, διότι μεγαλομερῆ ἐστι τὰ τοῦ ἀέρος κενά· ὠθούμεναι οὖν αἱ τοῦ ἀέρος ἄτομοι ὑπὸ τοῦ κινουμένου ῥᾳδίως εἰς τὰ κενὰ χωροῦσι καὶ διδόασι τὴν πάροδον τῷ κινουμένῳ. ἐν δὲ τῷ ὕδατι βραδυτέρα ἡ κίνησις· μικρότερα γὰρ τὰ κενά, καὶ ἡ πίλησις οὖν ἡ εἰς αὐτὰ χρονιωτέρα. ἐν δὲ τῇ γῇ διὰ τὸ πάνυ μικρομερῆ εἶναι τὰ κενὰ κίνησις οὐ γίνεται· οὐ γὰρ δύνανται εἰς αὐτὰ πιληθῆναι αἱ ἄτομοι. εἰ τοίνυν, φησίν, ἐπὶ τούτων οὕτως ἡ κίνησις γίνεται, ἐὰν ὅλον ᾖ κενόν, ποῦ οἰσθήσεται, φησίν; οὐ γὰρ ἄλλο ἄλλου μέρος τοῦ κενοῦ μᾶλλον ὑπεικτικόν, ἀλλὰ πάντῃ οὐδὲν ἐμποδίσει· ὥστε πανταχοῦ ὁμοίως οἰσθήσεται. νῦν μὲν γὰρ ὅπῃ τῷ ὠθοῦντι παρείκουσιν αἱ ἄτομοι, κινεῖται τὰ κινούμενα ἢ ἄνω ἢ κάτω ἢ ἀλλαχοῦ, ἐν δὲ τῷ κενῷ πάντῃ ὁμοίως ὄντος ὑπεικτικοῦ, εἰ δεῖ ὑπεικτικὸν εἰπεῖν τὸ κενόν, μᾶλλον δὲ μηδαμῇ μηδαμῶς ἐμποδίζοντος, εὔλογον τὸ πανταχοῦ φέρεσθαι τὸ κινούμενον, καὶ μηδὲν μᾶλλον ὧδε ἢ ὧδε. τοῦτο δὲ ἄλογον καὶ ἀδύνατον. καὶ εἰ ὅσῳ μεγαλομερῆ εἰσι τὰ κενά, τοσούτῳ θᾶττον ἡ κίνησις, ἐὰν ἄρα ὅλον ᾖ κενόν, ἀχρόνως ἐν αὐτῷ κινηθήσεται. τοῦτο δὲ τὸ ἐπιχείρημα δυνατὸν μὲν καὶ ὡς συνεχὲς τοῖς ἀνωτέρω λαβεῖν, ὅτι νῦν μὲν ἴσως τοῦ τὰ παρὰ φύσιν κινούμενα μὴ ὁμοίως διὰ παντὸς φέρεσθαι ταύτην ἂν ἀποδοῖεν τὴν αἰτίαν, ἐὰν δὲ ὅλον ᾖ κενόν, τί ἂν εἴποιεν; ἢ γὰρ ἀχρόνως οἰσθήσεται ἢ πανταχοῦ. μᾶλλον δὲ διὰ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα εἴρηται ὅτι οὔτε ὡς τὸ διʼ οὗ δυνατὸν διὰ κενοῦ γενέσθαι τὴν κίνησιν. οὔτε γὰρ τὸ θᾶττον ἔσται ἐν αὐτῷ καὶ βραδύτερον, οὔτε τὸ ὧδε μᾶλλον ἢ ὧδε· πανταχοῦ γὰρ ὁμοίως. ὥστε τοῖς ἑξῆς μᾶλλον συντακτέον αὐτό, οὐ τοῖς ἔμπροσθεν.

Ἔτι δὲ ἐκ τῶνδε φανερὸν τὸ λεγόμενον· ὁρῶμεν γὰρ τὸ αὐτὸ βάρος καὶ σῶμα θᾶττον φερόμενον διὰ δύο αἰτίας.

Δείξας ὅτι οὔτε ὡς ποιητικὸν αἴτιόν ἐστι κινήσεως τὸ κενὸν οὔτε ὡς τελικόν, βούλεται λοιπὸν δεῖξαι ὅτι οὔτε ὡς τὸ διʼ οὗ αἴτιόν ἐστι κινήσεως, οἷον ὅτι αἴτιον τὸ κενὸν ὡς διʼ αὐτοῦ φερομένων τῶν σωμάτων, ὥσπερ νῦν διʼ ἀέρος ἢ διʼ ὕδατος ἡ τῶν σωμάτων γίνεται κίνησις. εἰ γὰρ δειχθῇ ὅτι οὐδʼ οὕτως ἐστὶ κινήσεως αἴτιον, οὐδὲ ἐνδέχεται κενοῦ ὄντος κίνησιν διʼ αὐτοῦ γενέσθαι τὴν κατὰ φύσιν. δέδεικται δὲ ὅτι οὐδὲ τὴν παρὰ φύσιν· ἔοικεν ἄρα κενοῦ ὄντος μὴ ἐνδέχεσθαι κίνησιν εἶναι. ἀλλὰ μὴν ἔστι κίνησις· κενὸν ἄρα οὐκ ἔστιν, ὅπερ ἐξ ἀρχῆς προέκειτο δεῖξαι. δείκνυσι δὲ ὅτι ἀδύνατον διὰ κενοῦ κίνησιν εἶναι ἐκ τῆς ἀνίσου κινήσεως· ἔστι γάρ τις κίνησις ἡ μὲν θάττων ἡ δὲ βραδυτέρα. ὁρῶμεν οὖν, φησίν, ἐξ αὐτῶν τῶν πραγμάτων, ὅτι αἱ ἄνισοι κινήσεις διὰ δύο γίνονται αἰτίας, ἢ τῷ διαφέρειν τὸ διʼ οὗ — τὸ γὰρ αὐτὸ βάρος διʼ ὕδατος μὲν κινούμενον βραδύτερον κινηθήσεται, διʼ ἀέρος δὲ ταχύτερον —, κἂν τὸ αὐτὸ πάλιν ᾖ διʼ οὗ φέρεται, μὴ ὡσαύτως δὲ ἔχον, ἄνισος γίνεται κίνησις· ὥσπερ γὰρ βραδύτερον διʼ ὕδατος ἐκινεῖτο διὰ τὸ δυσδιαιρετώτερον εἶναι τοῦ ἀέρος διὰ τὴν παχύτητα καὶ δαπανᾶσθαι χρόνον ἐν τῇ διαιρέσει, οὕτως κἂν τὸ αὐτὸ ᾖ διʼ οὗ κινεῖται, οἷον ὁ ἀήρ, φέρηται δὲ νῦν μὲν διʼ ἑστῶτος αὐτοῦ ἄλλοτε δὲ ἀντικινουμένου, θᾶττον φέρεται διʼ ἑστῶτος· ἀνακρουόμενον γὰρ ὑπʼ αὐτοῦ ἐμποδίζεται τοῦ πρόσω· δυσχερεστέρα γὰρ ἡ διαίρεσις γίνεται διὰ τὸ ἐξολισθαίνειν κινούμενον τὸν ἀέρα καὶ διὰ τὴν ἀντώθησιν. οὕτω μὲν οὖν ἄνισος ἡ κίνησις γίνεται τοῦ μὲν κινουμένου τοῦ αὐτοῦ ὄντος τοῦ δὲ διʼ οὗ κινεῖται οὐ τοῦ αὐτοῦ, κἂν τὸ αὐτὸ δὲ τὸ διʼ οὗ ᾖ τὸ κινούμενον δὲ μὴ τὸ αὐτό, καὶ οὕτως ἄνισος γίνεται ἡ κίνησις. τὸ γὰρ λιτριαῖον βάρος ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἀέρος θᾶττον καταφέρεται τοῦ ἡμιλιτριαίου· ἡ γὰρ μείζων ῥοπὴ θᾶττον διαιρεῖ. κἂν ἡ αὐτὴ δὲ ῥοπὴ ᾖ, οἷον διλιτριαία, τοῖς σχήμασι δὲ διαφέρῃ, καὶ τὸ μὲν σφαιρικὸν ᾖ τὸ δὲ πλατύ, θᾶττον τὸ σφαιρικὸν τοῦ πλατέος κατενεχθήσεται διὰ τοῦ αὐτοῦ ἀέρος· ὅσον γὰρ ἂν ᾖ πολυγωνιώτερον, τοσοῦτον θᾶττον ποιεῖται τὴν διαίρεσιν, τὸ δὲ πολυγώνιον προκόπτον ἥξει εἰς τὸ ἀγώνιον, λέγω δὴ τὸ σφαιρικόν. πάντων οὖν ταχύτερον τὸ σφαιρικὸν σχῆμα καταφέρεται — κατὰ σημεῖον γὰρ ποιεῖται τὴν τομήν —, τὸ δὲ πλατὺ ἅτε ὑπὸ πλείονος ἀέρος ἀνεχόμενον βραδυτέραν ποιεῖται τὴν τομήν, ὥσπερ τῶν μαχαιρίων τὰ ἀμβλέα. διὸ ὅσῳ σφαιροειδές τι ᾖ, εὐκύλιστον μᾶλλόν ἐστιν, οἷον ὁ κύλινδρος καὶ τὰ πολυγώνια τῶν σχημάτων. διὸ σφαῖρα πάντων μᾶλλον εὐκύλιστος — κατὰ σημεῖον γὰρ ἅπτεται τοῦ ἐπιπέδου —, ὁ δὲ κύβος πάντων μᾶλλον δυσκύλιστος· πολλὴν γὰρ τοῦ ἐπιπέδου κατέχει μοῖραν. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τῶν καταφερομένων τὰ σφαιρικὰ θάττονα ποιεῖ τὴν κίνησιν διὰ τὸ ὑπὸ ὀλίγου ἀνέχεσθαι ἀέρος, τὸ δὲ ὀλίγον τοῦ πλείονος εὐδιαιρετώτερον τὸ αὐτὸ ὄν.

Αἱ μὲν οὖν αἰτίαι τῆς ἀνίσου κινήσεως αὗται, ἀδύνατον δέ, φησίν, εἰ διὰ κενοῦ γίνοιτο ἡ κίνησις, τὴν αἰτίαν διʼ ἣν ἄνισοι γίνονται αἱ κινήσεις ἀποδοῦναι· ἀνάγκη γὰρ ἰσοταχῶς ἐπὶ κενοῦ πάντα κινεῖσθαι, μᾶλλον δὲ μηδὲ ὅλως δυνατὸν εἶναι κίνησιν ἐπὶ κενοῦ γενέσθαι. δείκνυσι δὲ τοῦτο οὕτως· λαμβάνει δύο τινὰ διαστήματα ἴσα τῷ μήκει, οἷον σταδιαῖα, ἀέρα καὶ ὕδωρ, καὶ ἕν τι καὶ τὸ αὐτὸ διʼ ἀμφοτέρων κινούμενον, ἢ δύο ἰσόρροπα καὶ ἰσοσχήμονα — οὐδὲν γὰρ διαφέρει —, οἷον δύο σφαίρας χρυσοῦ λιτριαίας τῷ βάρει· ἐὰν οὖν ἡ μὲν διὰ τοῦ ἀέρος κινηθείη ἡ δὲ διὰ τοῦ ὕδατος, ἐπειδὴ λεπτομερέστερος ὁ ἀὴρ τοῦ ὕδατος, θᾶττον δηλονότι διελεύσεται ἡ ἑτέρα τὸν σταδιαῖον ἀέρα ἢ ἡ ἑτέρα τὸ ὕδωρ. ἕξουσι δή, φησί, τοῦτον τὸν λόγον πρὸς ἀλλήλους οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων, ὃν λόγον ἔχει ὁ ἀὴρ πρὸς τὸ ὕδωρ παχύτητι καὶ λεπτότητι. εἰ γὰρ διπλασίονι λόγῳ λεπτομερέστερος εἴη ὁ ἀὴρ τοῦ ὕδατος, ἀνάγκη καὶ τοὺς χρόνους τῶν κινήσεων τὸν αὐτὸν λόγον ἔχειν ἀντεστραμμένως πρὸς ἀλλήλους· διπλασίων γὰρ ἔσται ὁ χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται διὰ τοῦ ὕδατος τοῦ χρόνου ἐν ᾧ κινεῖται διὰ τοῦ ἀέρος, καὶ ὅσῳ λεπτεμερέστερόν ἐστι τὸ διʼ οὗ ἡ κίνησις, τοσούτῳ ὁ χρόνος τῆς κινήσεως μειοῦται. τούτων τοίνυν οὕτως ἐχόντων δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον κίνησιν διὰ κενοῦ γενέσθαι, τούτῳ τῷ τρόπῳ· δείκνυσι δὲ ἐπὶ καταγραφῆς, καλεῖ δὲ τὸ μὲν κινούμενον α, τὸν δὲ ἀέρα δ, τὸ δὲ ὕδωρ β, χρόνον δὲ τὸν μὲν τῆς διὰ τοῦ ὕδατος κινήσεως γ, τὸν δὲ τῆς διὰ τοῦ ἀέρος ε, λαμβάνει δὲ ἴσον τῷ ὕδατι καὶ τῷ ἀέρι κενόν, ὃ καλεῖ ζ. εἰ οὖν ἐνδέχεται κινηθῆναι διὰ κενοῦ, ἐπειδὴ πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ, κεκινήσθω τὸ α ἔν τινι χρόνῳ διὰ τοῦ κενοῦ τοῦ ζ, καὶ ἔστω, φησίν, ὁ χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται διὰ τοῦ κενοῦ ὁ η. ἐπεὶ οὖν παντὸς χρόνου πεπερασμένου πρὸς πάντα χρόνον πεπερασμένον λόγος τις, ἀνάγκη καὶ τὸν χρόνον ἐν ᾧ ἐκινήθη διὰ τοῦ κενοῦ ἔχειν τινὰ λόγον πρὸς τὸν χρόνον ἐν ᾧ ἐκινήθη διὰ τοῦ σώματος. εἰ δὲ ὁ χρόνος πρὸς τὸν χρόνον ἔχει λόγον, ὡς δʼ ἂν ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους οἱ χρόνοι, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὰ διʼ ὧν ἡ κίνησις, καὶ ἔμπαλιν ὃν ἂν ἔχωσι λόγον διʼ ὧν ἡ κίνησις, τοῦτον ἀνάγκη τὸν λόγον ἔχειν καὶ τοὺς χρόνους, εὔδηλον ὅτι ὃν λόγον ἔχει ὁ χρόνος τῆς κινήσεως ὁ διὰ τοῦ κενοῦ πρὸς τὸν χρόνον τῆς κινήσεως τὸν διὰ τοῦ πλήρους, οἷον τοῦ ὕδατος, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες, οἷον εἰ δεκαπλασίων ἐστὶν ὁ χρόνος ἐν ᾧ ἐκινήθη διὰ τοῦ ὕδατος τοῦ χρόνου τοῦ διὰ τοῦ κενοῦ, δεκαπλασίως παχύτερόν ἐστι τὸ ὕδωρ τοῦ κενοῦ, καὶ τὸ κενὸν δηλονότι δεκαπλασίως λεπτομερέστερον τοῦ ὕδατος. ἀλλʼ ἀδύνατον τὸ κενὸν πρὸς τὸ σῶμα λόγον τινὰ ἔχειν. καὶ κατασκευάζει τοῦτο ἐναργῶς. τὸ γὰρ ὑπερέχον, φησί, τινὸς ἔχει αὐτό τε ἐκεῖνο ὅλον οὗ ὑπερέχει, καὶ τὴν ὑπεροχὴν ᾗ ὑπερέχει αὐτοῦ. οἷον τὰ τέσσαρα ὑπερέχει τῶν τριῶν μονάδι· ἔχει οὖν τὰ τέσσαρα τά τε τρία αὐτὰ ὧν ὑπερέχει, καὶ τὴν ὑπεροχὴν ᾗ ὑπερέχει αὐτῶν, λέγω δὴ τὴν μονάδα. ὥσπερ οὖν ὁ ἀριθμὸς τοῦ μηδενὸς οὐχ ὑπερέχει οὐδὲ ἔχει λόγον τινὰ πρὸς τὸ μηδέν — εἰ γὰρ ὑπερέχει τοῦ μηδενὸς ὁ ἀριθμός, σύγκειται δηλονότι ἐκ τῆς ὑπεροχῆς καὶ τοῦ ὑπερεχομένου, ὥστε συγκέοιτο ἂν ἡ τετρὰς ἔκ τε τῶν τεσσάρων· τούτοις γὰρ ὑπερέχει τοῦ μηδενός· καὶ ἐκ τοῦ μηδενός· αὐτοῦ γὰρ ὑπερέχει. τίς οὖν ἡ διαφορὰ τῆς συντιθείσης τετράδος πρὸς τὴν συντιθεμένην; —, ὥσπερ οὖν ἀνόητον τὸ λέγειν ὅτι ὁ ἀριθμὸς πρὸς τὸ μηδὲν λόγον τινὰ ἔχει καὶ ὑπερέχει αὐτοῦ, οὕτως δηλονότι καὶ ὡσαύτως καταγέλαστον ἂν εἴη τὸ λέγειν σῶμά τι πρὸς τὸ κενὸν λόγον ἔχειν καὶ ὑπερέχειν αὐτοῦ κατὰ παχύτητα· σύγκειται γὰρ ἔκ τε τοῦ κενοῦ καὶ τῆς ὑπεροχῆς, ὥστε τὸ ὕδωρ ἐκ τοῦ κενοῦ καὶ τοῦ ὕδατος συνέστηκεν. ἀλλὰ γελοῖον· ἀδύνατον ἄρα λόγον τινὰ ἔχειν τὸ κενὸν πρὸς τὸ σῶμα. εἰ δὲ τὰ διʼ οὗ μηδένα λόγον ἔχωσι πρὸς ἄλληλα, οὐδὲ αἱ κινήσεις δηλονότι, οὐδὲ οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων λόγον ἕξουσι πρὸς ἀλλήλους· ἐδείχθη γὰρ ὅτι ὡς ἔχουσι πρὸς ἄλληλα τὰ διʼ ὧν αἱ κινήσεις, οὕτω καὶ οἱ χρόνοι ἔχουσι, καὶ ἔμπαλιν ὡς οἱ χρόνοι, καὶ τὰ διʼ ὧν. εἰ τοίνυν μηδένα λόγον ἔχει τὸ κενὸν πρὸς τὸ σῶμα, οὐδὲ ὁ χρόνος ἐν ᾧ διὰ τοῦ κενοῦ κινεῖται πρὸς τὸν χρόνον ἐν ᾧ διὰ τοῦ σώματος· ἐν οὐδενὶ ἄρα χρόνῳ κινηθήσεται διὰ τοῦ κενοῦ. παντὸς γὰρ χρόνου πεπερασμένου πρὸς πάντα χρόνον πεπερασμένον λόγος τίς ἐστιν· οὐκ ἄρα ἐν χρόνῳ διὰ τοῦ κενοῦ κινεῖται. οὐδὲ κινηθήσεται ἄρα οὐδὲν διὰ τοῦ κενοῦ· πᾶσα γὰρ κίνησις ἐν χρόνῳ· οὐ γὰρ ἔστιν ἄχρονος κίνησις. πρῶτον μὲν οὖν ἐπιχείρημα τοῦτο, δεύτερον δὲ τοιοῦτον. εἰ κινεῖταί τι ἐν χρόνῳ διὰ τοῦ κενοῦ, ἐν ἐλάττονι δηλονότι κινηθήσεται οὗ κινεῖται διὰ τοῦ πλήρους, οἷον τοῦ ἀέρος, τῶν αὐτῶν ὄντων, ὡς εἴρηται, διαστημάτων. φέρε γὰρ εἰ ἐν δύο ὥραις κινοῖτο ἐν τῷ ἀέρι, ἐν ἐλάττονι δηλονότι διὰ τοῦ κενοῦ κινηθήσεται, φέρε εἰπεῖν ἐν ἡμίσει ὥρας. ἀλλʼ ἐν τῷ ἡμίσει τούτῳ ἐν ᾧ ἐκινήθη διὰ τοῦ κενοῦ παντός, καὶ τοῦ ἀέρος μόριόν τι δηλονότι κατὰ ἀναλογίαν κινηθήσεται, καλεῖ δὲ τὸ μόριον τοῦ ἀέρος θ. συμβήσεται οὖν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διὰ κενοῦ καὶ πλήρους κινηθῆναι, ὅπερ ἄτοπον μετὰ τοῦ μένειν καὶ τὸ πρότερον ἄτοπον, λέγω δὴ τὸ ἔχειν λόγον τινὰ τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες· ὃν γὰρ λόγον ἔχει τὸ μέρος τοῦ ἀέρος πρὸς τὸν ὅλον ἀέρα, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει τὸ ὅλον κενὸν πρὸς τὸν ὅλον ἀέρα — ἐπειδὴ καὶ ὁ χρόνος τοῦ μέρους τοῦ ἀέρος καὶ ὁ ὅλου τοῦ κενοῦ τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσι πρὸς τὸν τοῦ ὅλου ἀέρος χρόνον —, καὶ πάλιν ὃν λόγον ἔχει πλῆρες πρὸς πλῆρες τὸ μέρος τοῦ ἀέρος πρὸς ὅλον τὸν ἀέρα, τοῦτον τὸν λόγον ἕξει καὶ κενὸν πρὸς πλῆρες τὸ ὅλον κενὸν πρὸς ὅλον τὸν ἀέρα, διότι καὶ οἱ χρόνοι τοῦ κενοῦ καὶ τοῦ μέρους τοῦ ἀέρος τὸν αὐτὸν λόγον ἔχουσι πρὸς ὅλον τὸν ἀέρα. ἀλλʼ αὐτὸς μὲν τοῦτο παραλιμπάνει τὸ ἄτοπον, ὡς δῆλον, λέγω δὴ τὸ πρότερον τὸ διὰ κενοῦ καὶ διὰ πλήρους ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ αὐτὸ μέγεθος κινεῖσθαι· ἵνα δὲ μή τις εἴπῃ «ἀλλʼ εἰ καὶ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ καὶ διὰ πλήρους ἐκινήθη καὶ διὰ κενοῦ, ἀλλʼ οὐ τὰ αὐτὰ διαστήματα· τὸ τέταρτον γὰρ τοῦ ἀέρος ὑπεθέμεθα κεκινῆσθαι ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, ἐν ᾧ τὸ πᾶν κενὸν ἐκινήθη, ἴσον δὲ τῷ ὅλῳ ἀέρι τὸ κενόν· τετραπλάσιον ἄρα διάστημα διὰ τοῦ κενοῦ ἐκινήθη ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, καὶ τοῦτό γε οὐδὲν ἄτοπον τὸ τὸ μεῖζον, λεπτομερέστερον δέ, ἐν ἴσῳ χρόνῳ τῷ ἐλάττονι καὶ παχυτέρῳ τὸ αὐτὸ μέγεθος κινηθῆναι», διὰ τοῦτο ἐφεξῆς δείκνυσιν, ὅτι ἀνάγκῃ, εἰ διὰ κενοῦ γένοιτο κίνησις, ἴσον διάστημα διὰ πλήρους καὶ διὰ κενοῦ τὸ αὐτὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινηθήσεται, ὅπερ ἀδύνατον. ἐὰν γάρ, φησίν, ἐπινοήσωμεν λεπτότερόν τι σῶμα τοῦ ἀέρος τοῦτον τὸν λόγον ἔχον πρὸς αὐτόν, ὅνπερ εἶχεν ὁ χρόνος ὁ ἐπὶ τοῦ ἀέρος, ὅσπερ ἦν ὁ ε, πρὸς τὸν χρόνον τὸν ἐπὶ τοῦ κενοῦ, ὅσπερ ἦν ὁ η — φέρε εἰπεῖν, εἰ τετραπλασίων ἦν ὁ ε χρόνος τοῦ η, τετραπλασίως λεπτομερέστερόν τι σῶμα τοῦ ἀέρος —, τοῦτο δὲ τὸ σῶμα ἀποθώμεθα ἐν τῷ κενῷ, τῶν αὐτῶν δηλονότι μενόντων διαστημάτων, ἐν τοσούτῳ, φησί, χρόνῳ κινηθήσεται τὸ α διὰ τοῦ λεπτοτάτου σώματος, ὃ ἀπεθέμεθα ἐν τῷ κενῷ, ἐν ὅσῳ ἐκινεῖτο τὸ μέρος τῆς διαστάσεως τοῦ ἀέρος, ὅπερ ἦν τὸ θ, τοῦτο δὲ ἦν τὸ τέταρτον αὐτοῦ. ἀλλὰ μὴν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ καὶ πρότερον ἐκινεῖτο ἐπὶ τοῦ κενοῦ καὶ νῦν ἐπὶ τοῦ λεπτοτάτου σώματος τὴν αὐτὴν ἔχοντος τῷ κενῷ διάστασιν· ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα χρόνῳ τὸ αὐτὸ μέγεθος τὸ α διὰ κενοῦ καὶ διὰ πλήρους κινηθήσεται ἴσων ὄντων τοῖς διαστήμασιν, ὅπερ ἄτοπον. ὥστε, φησί, τὴν ὑπόθεσιν ἀναιρετέον ἐξ ἧς τὸ ἄτοπον συνήχθη, αὕτη δὲ ἦν τὸ ὑποθέσθαι διὰ κενοῦ κίνησιν γινομένην. ἡ δὲ αἰτία, φησί, τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς δήλη. ἐπειδὴ γὰρ πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ, παντὸς δὲ χρόνου πρὸς πάντα χρόνον, ἂν ὦσι πεπερασμένοι, λόγος ἐστί, δῆλον δήπου ὅτι καὶ εἰ ἐπὶ κενοῦ κίνησις γένοιτο, ἐν χρόνῳ τε ἔσται καὶ σχήσει πρὸς κινήσεώς τινος χρόνον λόγον τινά· ὡς δʼ ἂν ἔχωσιν οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων πρὸς ἀλλήλους, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ διʼ ὧν αἱ κινήσεις· ἕξει ἄρα καὶ τὸ κενὸν λόγον τινὰ πρὸς τὸ πλῆρες. ἀλλʼ ἀδύνατον τὸ κενὸν λόγον ἔχειν πρὸς πλῆρες — παντὸς γὰρ ὑπερβάλλει λόγου —, ἔνθεν ἄρα συνῆκται τὸ ἄτοπον· λαμβανομένου γὰρ τοῦ κίνησιν ἐπὶ κενοῦ γίνεσθαι συνάγεται τὸ καὶ τὸ κενὸν πρός τι πλῆρες λόγον ἔχειν, τοῦτο δὲ ἀδύνατον.

Τῷ μὲν οὖν Ἀριστοτέλει μέχρι τῶν ἐνταῦθα πρόεισιν ὁ λόγος ἐκ τῆς ἀνισότητος τῶν κινουμένων τῆς παρὰ τὸ διʼ οὗ ἡ κίνησις γινομένης, κατασκευάζοντι ὡς οὐκ ἂν ἐνδέχοιτο, εἰ κενὸν ἦν, κίνησιν διʼ αὐτοῦ γενέσθαι, ὅτῳ δὲ σκοπὸς τῆς ἀληθείας πανταχοῦ τυχεῖν, περιαθρείτω ὅση δύναμις μή που τῇ δεινότητι καὶ τῷ δυσθεωρήτῳ τῶν ἐπιχειρημάτων τοῦ σκοποῦ διαμάρτοι. κάλλιον δὲ ἴσως πρῶτον τὸν πάντα διελθεῖν περὶ τοῦ κενοῦ λόγον, εἶτα οὕτως ἀναλαβόντας ἐξ ἀρχῆς ἕκαστον ἐπισκέψασθαι τῶν ἐπιχειρημάτων, ὅπῃ ἀληθείας ἔχει ἢ ψεύδους, μηδὲν αἰδεσθέντας, μηδὲ τῆς ἀληθείας τὸ τοῦ ἀνδρὸς ὑπειλημμένον ἐπίπροσθεν θέντας.

Οἷον διʼ ὕδατος ἢ γῆς.

Παραδείγματος ἕνεκεν τὴν γῆν ἔλαβεν, οὐχ ὡς διʼ αὐτῆς γινομένης κινήσεως. ἢ γῆν φησι χωρίον τι τελματῶδες, ὅθεν ἐπὶ σαφέστερα παραδείγματα μεταβαίνων τὸν ἀέρα λαμβάνει καὶ τὸ ὕδωρ.

Ἢ τῷ διαφέρειν τὸ φερόμενον, ἂν τὰ ἄλλα τὰ αὐτὰ ὑπάρχῃ, διὰ τὴν ὑπεροχὴν τοῦ βάρους ἢ τῆς κουφότητος.

Εἰπὼν τὸ ἓν τῆς ἀνίσου κινήσεως αἴτιον, λέγω δὴ τὴν διαφορὰν τοῦ διʼ οὗ, λέγει νῦν καὶ τὸ λοιπόν, λέγω δὴ τὴν διαφορὰν τῶν φερομένων· κἂν γὰρ τὸ διʼ οὗ τὸ αὐτὸ ᾖ, διαφέρῃ δὲ τὰ φερόμενα βαρύτητι καὶ κουφότητι — κουφότητα δὲ λέγω τὴν ἥττονα βαρύτητα, οἷον εἰ τὸ μὲν λιτριαῖον ᾖ τὸ δὲ ἡμιλιτριαῖον —, κἂν διὰ τοῦ αὐτοῦ φέροιντο ἀέρος, οὐκ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἐνεχθήσονται. τὸ δὲ ἂν τὰ ἄλλα τὰ αὐτὰ ὑπάρχῃ, οἷον ἐὰν μὴ τοῖς σχήμασι διαφέροιεν· δυνατὸν γὰρ τὸ βαρύτερον ἐν ἴσῳ χρόνῳ διὰ τοῦ αὐτοῦ διαστήματος τῷ κουφοτέρῳ κινηθῆναι, εἰ τὸ μὲν βαρύτερον πλατὺ ᾖ τὸ δὲ κουφότερον σφαιρικόν. δυνατὸν δὲ καὶ οὕτως ἀκούειν τῶν ῥητῶν· τὸ μὲν τῷ διαφέρειν τὸ φερόμενον διαφέρειν ἀκουσόμεθα ἢ μεγέθει ἢ σχήματι, τὸ δὲ ἂν τἄλλα τὰ αὐτὰ ὑπάρχῃ, οἷον εἰ μὲν μεγέθει διαφέρει, καὶ σχῆμα εἶναι τὸ αὐτὸ καὶ τὸ διʼ οὗ, εἰ δὲ σχήματι, καὶ μέγεθος τὸ αὐτὸ καὶ τὸ διʼ οὗ· οὕτω γὰρ ἄνισος ἂν γένοιτο κίνησις.

Τὸ μὲν οὖν διʼ οὗ φέρεται αἴτιον, ὅτι ἐμποδίζει μάλιστα μὲν ἀντιφερόμενον, ἔπειτα δὲ καὶ μένον.

Σημειωτέον ὅτι τὸ διʼ οὗ γίνεται ἡ κίνησις αἴτιον τῆς ἀνίσου κινήσεως, φησίν, ὡς ἐμποδιστικόν. ἐμποδίζει δὲ τῇ κινήσει ἢ τὴν ἐναντίαν τῷ κινουμένῳ φερόμενον — ὡς ὅταν ἢ διʼ ἀέρος τι φέρηται τὴν ἐναντίαν ὑπὸ πνευμάτων κινουμένου ἢ διʼ ὕδατος ἔμπαλιν τῷ κινουμένῳ φερομένου τοῦ ῥεύματος, οἷον εἰ ἐπὶ ποταμοῦ τις νήχοιτο ἢ πλοῖον φέροιτο ἐναντίως τῷ ῥεύματι —, καὶ μὴ κινούμενον δέ, φησί, τὸ διʼ οὗ, ἀλλὰ μένον, ἐμποδίζει τῷ διαιρεῖσθαι. εἰ δὲ καὶ ἡ διαίρεσις ἐμποδίζει, μᾶλλον ἐμποδίσει τὸ δυσδιαιρετώτερον.

Τὸ δὴ ἐφʼ οὗ α οἰσθήσεται διὰ τοῦ β τὸν ἐφʼ ᾧ γ χρόνον.

Εἰπὼν πόσα ἐστὶ καὶ τίνα τὰ τῆς ἀνίσου κινήσεως αἴτια, διὰ καταγραφῶν βούλεται δεῖξαι πῶς τὸ διʼ οὗ ἀνίσου κινήσεως αἴτιον γίνεται — ἐρεῖ γὰρ μετὰ ταῦτα περὶ τοῦ κινουμένου —, α δὲ καλεῖ τὸ κινούμενον. κινείσθω οὖν τοῦτο, φησί, διὰ τῆς β διαστάσεως, ἔστω δὲ αὕτη ὕδωρ, ἐν χρόνῳ τινί, οἷον τῷ γ.

Διὰ δὲ τοῦ δ λεπτομεροῦς ὄντος, εἰ ἴσον τὸ μῆκος τὸ τοῦ β τῷ δ, κατὰ τὴν ἀναλογίαν τοῦ ἐμποδίζοντος σώματος.

Ἡ διάνοια τῆς λέξεως καὶ ἡ σύνταξις αὕτη· κινείσθω, φησί, τὸ ἐφʼ οὗ α, ὅπερ ἐστὶ τὸ κινούμενον, διὰ τοῦ δ λεπτομερεστέρου σώματος, κινείσθω δὲ τὸ ἴσον μῆκος, ὅσον ἐστὶ τὸ τοῦ β, ἐν τῷ δ, κινείσθω δὲ κατὰ τὴν ἀναλογίαν τοῦ ἐμποδίζοντος, ἐν μὲν παχυτέρῳ διὰ πλείονος χρόνου, ἐν δὲ λεπτοτέρῳ διʼ ἐλάττονος. καλεῖ δὲ τὸ μὲν β ὕδωρ τὸ δὲ δ ἀέρα. ὅσῳ δὴ λεπτότερον ἀὴρ ὕδατος καὶ ἀσωματώτερον, τοσούτῳ θᾶττον τὸ α διὰ τοῦ δ οἰσθήσεται ἢ διὰ τοῦ β. εἰ γὰρ ἐμποδιστικὸν τὸ διʼ οὗ τῷ διαιρεῖσθαι, ὅσῳ ἂν ᾖ τι εὐδιαιρετώτερον, τοσούτῳ θᾶττον οἰσθήσεται διʼ αὐτοῦ τὸ φερόμενον· εὐδιαίρετον δὲ τὸ λεπτότερον, λεπτότερον δὲ ἀὴρ ὕδατος καὶ ὡς ἐν σώμασιν ἀσωματώτερος· ὥστε ὅσῳ ἂν ᾖ λεπτότερος ἢ μανότερος ὁ ἀὴρ τοῦ ὕδατος, τοσούτῳ μᾶλλον καὶ εὐδιαίρετος. ὥστε τοσούτῳ θᾶττον διʼ αὐτοῦ κινηθήσεται τὸ α ἢ διὰ τοῦ ὕδατος. ὃν ἄρα λόγον ἔχουσι τὰ μεγέθη πρὸς ἄλληλα, τοῦτον τὸν λόγον καὶ αἱ κινήσεις αἱ διʼ αὐτῶν καὶ οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων, οἷον εἰ διπλασίως λεπτότερος ὁ ἀὴρ τοῦ ὕδατος, διπλασίῳ λόγῳ καὶ ἡ κίνησις θάττων ἡ ἐπὶ τοῦ ἀέρος ἢ ἡ ἐπὶ τοῦ ὕδατος. καὶ ὁ χρόνος ἄρα τῶν κινήσεων ἀντεστραμμένως τὸν αὐτὸν ἕξει λόγον· διπλασίων γὰρ ἔσται ὁ χρόνος τῆς κινήσεως τῆς διὰ τοῦ ὕδατος τοῦ χρόνου τῆς κινήσεως τῆς διὰ τοῦ ἀέρος.

Ἐν διπλασίῳ χρόνῳ τὴν τὸ β δίεισιν ἢ τὴν τὸ γ.

Τὴν τὸ β ἢ τὴν τὸ γ, τουτέστι τὴν διάστασιν τὴν ἔχουσαν τὸ β ἢ τὸ γ.

Καὶ ἀεὶ δὴ ὅσῳ ἂν ᾖ ἀσωματώτερον καὶ ἧττον ἐμποδιστικόν, ἀλλʼ εὐδιαιρετώτερον.

Τὸν ἀλλά σύνδεσμον ἀντὶ τοῦ «καί» τέθεικεν, ἐπειδὴ καὶ ἰσοδύναμος· εἰ διὰ τοῦ λεπτοτέρου, φησί, θᾶττον φέρεται, ὅσῳ ἂν ᾖ τι ἀσωματώτερον καὶ εὐδιαιρετώτερον, καὶ διὰ τοῦτο ἧττον ἐμποδιστικόν, θᾶττον διʼ ἐκείνου ἐνεχθήσεται.

Τὸ δὲ κενὸν οὐδένα ἔχει λόγον ᾧ ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ σώματος, ὥσπερ οὐδὲ τὸ μηδὲν πρὸς ἀριθμόν.

Δείξας τὴν ἐπὶ τῶν σωμάτων τῶν κινήσεων ἀναλογίαν, ἔρχεται λοιπὸν ἐπʼ αὐτὸ τὸ προκείμενον, ὅτι ἀδύνατον διὰ κενοῦ κίνησιν γενέσθαι. εἰ γὰρ πᾶσα μὲν κίνησις ἐν χρόνῳ, καὶ ἡ διὰ κενοῦ ἄρα κίνησις ἐν χρόνῳ ἂν εἴη· παντὸς δὲ χρόνου πρὸς πάντα χρόνον πεπερασμένον ἐστὶ λόγος τις — ἢ γὰρ ἴσος ἐστὶ χρόνος χρόνῳ ἢ ἥμισυς ἢ διπλάσιος ἢ ἐπίτριτος ἢ κατὰ ἄλλον τινα λόγον —, ὡς δʼ ἂν οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων ἔχωσιν, ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὰ διʼ ὧν ἡ κίνησις· ἕξει ἄρα καὶ τὸ κενὸν πρός τι. πλῆρες λόγον, τοῦτο δὲ ἀδύνατον. εἰ τοίνυν ἀδύνατον λόγον τινὰ ἔχειν τὸ κενὸν πρὸς σῶμά τι, οὐδὲ ὁ χρόνος τῆς διʼ αὐτοῦ κινήσεως πρὸς τὸν τῆς διὰ σώματός τινος κινήσεως χρόνον ἕξει λόγον. ἀλλʼ ἀδύνατον· παντὸς γὰρ χρόνου πρὸς πάντα χρόνον πεπερασμένον λόγος τίς ἐστιν. ἐν οὐδενὶ ἄρα χρόνῳ διὰ τοῦ κενοῦ κινεῖται. τοῦτο δὲ πάλιν ἀδύνατον· πᾶσα γὰρ κίνησις ἐν χρόνῳ. οὐκ ἄρα ἐνδέχεται κίνησιν διὰ κενοῦ γενέσθαι.

Εἰ γὰρ τὰ τέτταρα τῶν τριῶν ὑπερέχει ἑνί, πλέον δὲ τοῖν δυοῖν.

Εἰπὼν ὅτι ὥσπερ οὐδείς ἐστι λόγος τοῦ μηδενὸς πρὸς τὸν ἀριθμόν, οὕτως οὐδὲ τοῦ κενοῦ πρὸς τὸ σῶμα, τοῦτο αὐτὸ διὰ τούτων κατασκευάζει, πῶς τὸ μηδὲν οὐκ ἔχει λόγον τινὰ πρὸς τὸν ἀριθμόν, παράδειγμα δὲ τίθησι τῶν ἐχόντων πρὸς ἄλληλα λόγον. τὰ γὰρ τέτταρα, φησί, τῶν μὲν τριῶν μονάδι ὑπερέχει, τῶν δὲ δύο πλέον ἢ μονάδι — δυάδι γὰρ τῶν δύο ὑπερέχει —, τῆς δὲ μονάδος πάλιν πλείονι ὑπεροχῇ ὑπερέχει ἤπερ τῆς δυάδος — τριάδι γὰρ τῆς μονάδος ὑπερέχει —, τοῦ δὲ μηδενὸς οὐκέτι οὐδεμιᾷ ὑπεροχῇ ὑπερέχει. διὰ τί δὲ οὐχ ὑπερέχει τοῦ μηδενός, διὰ τῶν ἑξῆς προστίθησιν, εἴπομεν δὲ ἤδη καὶ ἡμεῖς ἐντελῶς.

Διὸ οὐδὲ γραμμὴ στιγμῆς ὑπερέχει, εἰ μὴ σύγκειται ἐκ στιγμῶν.

Ἵνα μή τις εἴπῃ «ἀλλὰ κακῶς ἔλαβες εἰς παράδειγμα τοῦ κενοῦ τὸ μὴ ὄν· οὐ γάρ ἐστι τὸ κενὸν τῶν μὴ ὄντων», διὰ τοῦτο ταῦτα προστίθησιν, ὅτι οὐ μόνον τὸ μὴ ὂν πρὸς τὸ ὂν οὐδένα λόγον ἔχει, ἀλλʼ οὐδὲ τὰ ὄντα, ἀνομογενῆ δέ, λόγον τινὰ ἔχει πρὸς ἑαυτά. οὐδὲ γὰρ γραμμὴ πρὸς στιγμὴν ἔχει λόγον, ἐπειδὴ μὴ σύγκειται ἐκ στιγμῶν ἡ γραμμή, οὐδὲ γραμμὴ πρὸς ἐπιφάνειαν, οὐδὲ αὕτη πρὸς σῶμα· μυρία γὰρ σημεῖα προστεθέντα οὐ ποιεῖ τὴν γραμμὴν μείζονα, οὐδὲ αἱ γραμμαὶ τὴν ἐπιφάνειαν, οὐδὲ αἱ ἐπιφάνειαι τὸ σῶμα· οὐδὲ γὰρ σύγκεινται ἐκ τούτων. ἀλλὰ τὰ ὁμοειδῆ ἐστι τὰ συγκρινόμενα πρὸς ἄλληλα καὶ λόγον ἔχοντα· γραμμὴ γὰρ πρὸς γραμμὴν ἔχει λόγον, καὶ ἐπιφάνεια πρὸς ἐπιφάνειαν, καὶ σῶμα πρὸς σῶμα. ὥστε κἂν τῶν ὄντων ἐστὶ τὸ κενόν, ἐπειδὴ πάντῃ τῶν σωμάτων ἐστὶν ἕτερον, μᾶλλον δὲ καὶ ἀντικειμένως ἔχον ὡς ἕξις καὶ στέρησις — τὸ μὲν γὰρ κενόν, τὸ δὲ πλῆρες —, οὐκ ἂν ἔχοι λόγον τινὰ πρὸς τὸ σῶμα ᾗ κενόν ἐστι. τοὺς γὰρ λόγους τῶν συστάσεων νῦν ζητοῦμεν, ὅτι ὁ ἀὴρ μὲν τοσήνδε ἔχει σύστασιν, διπλασίονα δὲ ταύτης τὸ ὕδωρ· τοῦ οὖν κενοῦ μηδεμίαν ἔχοντος τοιαύτην σύστασιν, πῶς οἷόν τε λόγον τινὰ αὐτὸ ἔχειν καὶ σύγκρισιν πρὸς τὰ σώματα; ὥστε οὐδὲ ὁ τῆς κινήσεως τῆς διʼ αὐτοῦ χρόνος λόγον ἂν ἔχοι πρὸς χρόνον τινὰ τῆς διὰ σώματος κινήσεως, οὕτως δʼ ἂν οὐδὲ κίνησις εἴη διὰ κενοῦ, ὡς πολλάκις εἴρηται.

Ἀλλʼ εἰ διὰ τοῦ λεπτοτάτου ἐν τοσῷδε τὴν τοσήνδε φέρεται διὰ τοῦ κενοῦ, παντὸς ὑπερβάλλει λόγου.

Εἰ διὰ τοῦ λεπτοτάτου, φησί, σώματος ἐν τοσῷδε χρόνῳ τήνδε τὴν διάστασιν ἐκινήθη, καὶ ἀεὶ λεπτυνομένου τοῦ σώματος μειοῦται ὁ τῆς κινήσεως χρόνος, τῶν ἄλλων δηλονότι πάντων τῶν αὐτῶν μενόντων, εἰ ἐν μηδενὶ σώματι γένοιτο ἡ κίνησις, ἀλλʼ ἐν κενῷ, οὐδένα ἕξει λόγον ὁ χρόνος ὁ διὰ τοῦ κενοῦ πρὸς τὸν διὰ τοῦ πλήρους, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ἀχρόνως διὰ τοῦ κενοῦ κινηθήσεται, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν οὐδὲ ὅλως κίνησις ἐπὶ κενοῦ ἔσται. ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῆς Ἀρατείας σφαίρας, μᾶλλον δὲ τῆς τοῦ παντός, τὰ ἐν τῷ μεγίστῳ κύκλῳ ζῴδια θᾶττον τῶν λοιπῶν κινοῦνται, τὰ δὲ ἐν τοῖς ἐλάττοσι βραδύτερον, καὶ τοσαύτη γίνεται τῆς βραδυτῆτος ἡ ἀναλογία, ὅση καὶ ἡ τῶν κύκλων ἐφʼ ὧν κινοῦνται μείωσις ὃν γὰρ ἔχουσι λόγον οἱ κύκλοι πρὸς τοὺς κύκλους οἱ ἐλάττονες πρὸς τοὺς μείζονας, τοσούτῳ βραδύτερον κινοῦνται τὰ ἐν τοῖς ἐλάττοσι κύκλοις τῶν ἐν τοῖς μείζοσι, καὶ ἐπὶ τοσοῦτον προβαίνει ἡ μείωσις τῶν τε κύκλων καὶ τῆς ἐπʼ αὐτῶν κινήσεως, ἕως καταδαπανηθέντων τῶν ἐπὶ τῆς σφαίρας λαμβανομένων κύκλων καταντήσωμεν εἰς τοὺς πόλους, οἵτινες παντελῶς εἰσιν ἀκίνητοι· διὸ καὶ Ἄρατος περὶ τοῦ Κριοῦ, ὃς ἐν τῷ μεγίστῳ ἐστὶ κύκλῳ, λέγω δὴ τῷ ἰσημερινῷ, ταῦτά φησιν· αὐτοῦ καὶ Κριοῖο θοώταταί εἰσι κέλευθοι, ὅς ῥά τε καὶ μήκιστα διωκόμενος περὶ κύκλα οὐδὲν ἀφαυρότερον τροχάει Κυνοσουρίδος Ἄρκτου, ἥτις ἐν βραχεῖ κύκλῳ δινεῖται, ἀλλʼ ὅμως ὁ ἐν τῷ μεγίστῳ κινούμενος τῇ ἐν τῷ ἐλαχίστῳ κινουμένῃ ἅμα ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκαθίσταται τῇ σμικρότητι τοῦ κύκλου συμμειουμένης καὶ τῆς κινήσεως, οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τοῦ προκειμένου, εἰ ὅσῳ προκόπτει ἡ λεπτότης τοῦ σώματος, μειοῦται ὁ τῆς κινήσεως χρόνος ἐπὶ τὸ ταχύτερον αὐτῆς προϊούσης, ἐὰν ἄρα μηδὲν ᾖ σῶμα, ἀλλὰ κενόν, ὁ πᾶς καταδαπανηθήσεται χρόνος καὶ οὐκ ἔσται κίνησις οὐδεμία.

Ἔστω γὰρ τὸ ζ κενόν, ἴσον δὲ τῷ μεγέθει τοῖς β καὶ δ.

Ἐκθέμενος τὴν ἐπὶ τῶν σωμάτων, ὅταν διʼ αὐτῶν κινῆταί τι, γινομένην ἀναλογίαν, καὶ εἰπών, μᾶλλον δὲ δείξας, ὅτι οὐχ ἕξει τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες οὐδεμίαν ἀναλογίαν, ᾧ ἠκολούθει τὸ μηδὲ κίνησιν ἐνδέχεσθαι διʼ αὐτοῦ γενέσθαι, σαφέστερον ποιῆσαι βουλόμενος ἐκτίθεται πάλιν διὰ καταγραφῶν τὴν τῶν κινήσεων καὶ διʼ ὧν γίνονται ἀναλογίαν, καὶ ζητεῖ εἰ καὶ ἐπὶ κενοῦ δυνατὸν τοιαύτην τινὰ φυλαχθῆναι ἀναλογίαν. πρότερον μὲν γὰρ τὸ ὕδωρ καὶ τὸν ἀέρα ἐκθέμενος ἐζήτει τί συμβαίνει κινήσεως ἐπὶ τούτων γινομένης, νῦν δὲ λαβὼν ταῦτα ὡμολογημένα ποίαν πρὸς αὐτὸ τὸ κενόν, εἰ δυνατόν, σχοίη ἂν ἀναλογίαν, εἰ κινοῖτό τι ἐπʼ αὐτοῦ. καὶ ὑποθέμενος ἐπʼ αὐτοῦ γινομένην κίνησιν, ἀπάγει εἰς ἄτοπον τὸν λόγον. ὑποτίθεται οὖν τὸ κενὸν ἴσον κατὰ τὸ μέγεθος τῷ β καὶ δ, τουτέστι τῷ ἀέρι καὶ τῷ ὕδατι.

Τὸ δὴ α εἰ δίεισι, καὶ κινηθήσεται.

Τὸ αὐτό, φησίν, α ὅπερ ἐκινεῖτο καὶ ἐπὶ ὕδατος καὶ ἐπὶ ἀέρος, εἰ καὶ ἐπὶ τοῦ κενοῦ κινηθείη, ἔν τινι μέν, φησί, χρόνῳ κινηθήσεται, οἷον ἐν τῷ η — καλεῖ γὰρ τὸν χρόνον, ἐν ᾧ διὰ τοῦ κενοῦ κινεῖται, η —, ἐλάττονα δὲ ἀνάγκη τὸν χρόνον τοῦτον εἶναι τοῦ χρόνου, ἐν ᾧ διὰ τοῦ ἀέρος ἐκινεῖτο, οὗτος δέ ἐστιν ὁ ε. εἰ τοίνυν, φησίν, ἐν ἐλάττονι χρόνῳ κινεῖται διὰ κενοῦ ἢ διὰ τοῦ ἀέρος, ἕξει δηλονότι λόγον τινὰ ὁ χρόνος ἐν ᾧ κινεῖται διὰ τοῦ κενοῦ, λέγω δὴ ὁ η, πρὸς τὸν χρόνον ἐν ᾧ κινεῖται διὰ τοῦ ἀέρος, οὗτος δέ ἐστιν ὁ ε· ὃν οὖν λόγον ἔχουσιν οὗτοι πρὸς ἀλλήλους, τοῦτον ἕξει τὸν λόγον καὶ τὸ πλῆρες καὶ τὸ κενόν.

Ἀλλʼ ἐν τοσούτῳ χρόνῳ, ὅσος ἐφʼ οὗ τὸ η, τῆς δ τὸ α δίεισι τὴν θ.

Τὸ δεύτερον ἐπιχείρημα. ἐν τοσούτῳ, φησί, χρόνῳ, ὅσος ἐστὶν ἐν ᾧ διὰ τοῦ κενοῦ ἐκινήθη, ἔστι δὲ οὗτος ὁ η, κινηθήσεται τὸ α μέρος τι τῆς δ διαστάσεως, λέγω δὴ τοῦ ἀέρος, ἔστω δὲ τοῦτο ἡ διάστασις ἐφʼ ἧς τὸ θ. τὸ δʼ ἑπόμενον τούτῳ ἄτοπον παραλιπὼν μέτεισιν εἰς τὸ λοιπὸν ἐπιχείρημα — ἔστι δὲ τοῦτο τὸ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῷ η πλῆρές τε κινηθῆναι τὸ θ, ὅπερ ἦν τοῦ ἀέρος μέρος, καὶ κενόν, ὅπερ ἦν ζ —, ὅτι πλῆρές τε καὶ κενὸν τὸν αὐτὸν ἕξουσι λόγον πρὸς ἄλληλα, λέγω δὴ τὸ ζ καὶ τὸ θ, ὅπερ ἄτοπον· ὃν γὰρ λόγον ἔχει τὸ θ πρὸς τὸ δ, λέγω δὴ τὸ μέρος τοῦ ἀέρος πρὸς ὅλον τὸν ἀέρα, τοῦτον τὸν λόγον ἕξει καὶ τὸ ζ πρὸς πρὸς τὸ δ, λέγω δὴ τὸ κενὸν πρὸς τὸν ὅλον ἀέρα, ἐπειδὴ καὶ ὁ χρόνος τοῦ ζ καὶ τοῦ θ, ὅσπερ ἐστὶν ὁ η, τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει πρὸς τὸν χρόνον τοῦ δ, ὅσπερ ἐστὶν ὁ ε, ὃν δʼ ἂν ἔχωσιν οἱ χρόνοι πρὸς ἀλλήλους λόγον, τοῦτον καὶ τὰ διʼ οὗ ἔχουσι· τὸν αὐτὸν ἄρα λόγον ἔχουσι τὸ ζ καὶ τὸ θ πρὸς τὸ δ. τὰ δὲ πρὸς τὸ αὐτὸ τὸν αὐτὸν λόγον ἔχοντα, καὶ πρὸς ἄλληλα ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον· τὸ ἄρα ζ, ὅπερ ἐστὶ τὸ κενόν, καὶ τὸ θ, ὅπερ ἐστὶ πλῆρες, τὸν αὐτὸν ἔχει πρὸς ἄλληλα λόγον· τοῦτο δὲ ἄτοπον, πλῆρες πρὸς κενὸν τὸν αὐτὸν ἔχειν λόγον, ὃν καὶ τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες· ταὐτὰ γὰρ ἔσονται ἀλλήλοις κατὰ τὴν σύστασιν — κατὰ τοῦτο γὰρ καὶ νῦν ἡ ἀναλογία —, καὶ οἷον μανούμενον τὸ θ, λέγω δὴ τὸ μέρος τοῦ ἀέρος, ἐγένετο ἂν ὅπερ τὸ κενόν.

Δίεισι δέ γε, κἂν ᾖ τι λεπτότητι διαφέρον τοῦ ἀέρος ἐφʼ ᾧ τὸ ζ, ταύτην τὴν ἀναλογίαν ἣν ἔχει ὁ χρόνος ἐφʼ ᾧ ε.

Τὸ τρίτον ἐπιχείρημα, ἐν ᾧ δείκνυται ὅτι εἰ κινεῖταί τι διὰ κενοῦ, συμβήσεται ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα πλῆρές τε καὶ κενὸν κινηθῆναι. τὸ αὐτὸ δὲ ζ, ὅπερ ἦν πρὸ τούτου κενόν, νῦν πλῆρες ποιεῖ λεπτοτάτου σώματος, τοῦτον ἔχοντος τὸν λόγον πρὸς τὸν ἀέρα, ὅνπερ ἔχει ὁ η χρόνος ὁ τοῦ κενοῦ πρὸς τὸν ε χρόνον τὸν τοῦ ἀέρος.

Ἐὰν γὰρ ᾖ τοσούτῳ λεπτότερον τὸ ἐφʼ ᾧ ζ σῶμα τοῦ δ, ὅσῳ ὑπερέχει τὸ ε τοῦ η.

Ἐάν, φησί, τὸ ἐντεθὲν ἐν τῷ κενῷ σῶμα τοσούτῳ λεπτότερον ᾖ τοῦ ἀέρος, ὅσῳ ὑπερέχει ὁ χρόνος ὁ τῆς κινήσεως τῆς ἐπὶ τοῦ ἀέρος τοῦ χρόνου τῆς κινήσεως τῆς ἐπὶ τοῦ κενοῦ, ἀντεστραμμένως, φησί, δίεισι τῷ τάχει ἐν τοσούτῳ, ὅσον τὸ η, τὴν ζ τὸ ἐφʼ οὗ α, ἐὰν φέρηται, τουτέστιν ὅσῳ ὑπερέχει ὁ τοῦ ἀέρος χρόνος τὸν τοῦ κενοῦ, τοσούτῳ ἀντιστρόφως ταχύτερον διελεύσεται τὸ α ἐπὶ τοῦ ζ ἐν τῷ η χρόνῳ ἤπερ ἐπὶ τοῦ δ. ἀντεστραμμένως δὲ εἶπεν, ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν χρόνων ὁ τοῦ ἀέρος χρόνος ὑπερεῖχε τοῦ χρόνου τοῦ κενοῦ, λέγω δὴ τὸ ε τοῦ η — πλείων γὰρ ἦν ὁ ε —, ἐπὶ δὲ τῆς κινήσεως πλείων ἐστὶ τῷ τάχει κατὰ τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν ἡ ἐν τῷ η χρόνῳ κίνησις τῆς ἐν τῷ ε. καλῶς δὲ προσέθηκε τὸ ἐὰν φέρηται, τουτέστιν ἐὰν ὅλως πέφυκε διʼ ἐκείνου τοῦ σώματος κινεῖσθαι τοῦ ἐντεθέντος ἐν τῷ κενῷ τοιούτου ὄντος, οἷον ὑπεθέμεθα, κατὰ τὴν εἰρημένην ἀναλογίαν κινηθήσεται ἐν αὐτῷ τὸ α.

Ἐὰν τοίνυν μηδὲν ᾖ σῶμα ἐν τῷ ζ, ἔτι θᾶττον. ἀλλʼ ἦν ἐν τῷ η· ὥστʼ ἐν ἴσῳ χρόνῳ δίεισι πλῆρές τε ὂν καὶ κενόν· ἀλλʼ ἀδύνατον.

Δύο ἄτοπα ἑπόμενα τῇ ὑποθέσει ἐν τῷ συμπεράσματι συνήγαγεν. ἐδείχθη μὲν γὰρ ὅτι τὸ α ἐν τῷ η χρόνῳ κινηθήσεται ἐπὶ τοῦ λεπτοτάτου σώματος τοῦ ἐντεθέντος ἐν τῷ κενῷ, ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐξ ἀρχῆς ἐν τῷ κενῷ διὰ τοῦ η χρόνου κεκινημένον τὴν αὐτὴν διάστασιν, ἐν ἴσῳ ἄρα χρόνῳ τὸ αὐτὸ α πλῆρές τε ὂν καὶ κενὸν τὸ αὐτὸ διάστημα τὸ ζ κινηθήσεται, ὅπερ ἀδύνατον. τοῦτο μὲν οὖν αὐτὸς ὕστερον ἐπήγαγεν, ἄλλο δὲ πρὸ τούτου συνήγαγεν ἄτοπον, ὅτι τὸ αὐτὸ ἐν ἴσῳ καὶ ἐλάττονι χρόνῳ κινηθήσεται, ὅπερ ἄτοπον. εἰ γὰρ ἐν τῷ η χρόνῳ ἐκινήθη τὴν ζ διάστασιν σώματος πλήρη, δῆλον δήπου ὅτι εἰ κενὴ ὑπάρχει ἡ αὐτὴ διάστασις, ἐν ἐλάττονι ἂν αὐτὴν ἐκινήθη — ἀκόλουθον γάρ· ὑπέκειτο δὲ τὴν ζ διάστασιν κενὴν οὖσαν ἐν τῷ η χρόνῳ κεκινῆσθαι· τὸ αὐτὸ ἄρα ἐν πλείονι καὶ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ κινηθήσεται, ὅπερ ἄτοπον.

Φανερὸν τοίνυν ὅτι εἰ ἔσται τις χρόνος ἐν ᾧ τοῦ κενοῦ ὁτιοῦν οἰσθήσεται.

Δῆλον, φησίν, ὅτι τῇ ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ κινεῖσθαί τι διὰ κενοῦ ἠκολούθησε τοῦτο τὸ ἀδύνατον, τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ πλῆρές τε διεξιέναι καὶ κενόν. καὶ τοῦτον ἀναλαμβάνων τὸν λόγον συντόμως κατασκευάζει· ἔσται γάρ τι, φησίν, ἀνάλογον σῶμα ἕτερον πρὸς ἕτερον ὡς χρόνος πρὸς χρόνον, τουτέστι δυνατὸν ἀναλογίαν τινὰ σωμάτων λαβεῖν τοιαύτην, ἣν ἔχει χρόνος πρὸς χρόνον ἀναλογίαν. ὥστε εἰ λάβω λεπτομερὲς σῶμα τοῦτον τὸν λόγον ἔχον πρὸς ἀέρα, ὃν ἔχει ὁ χρόνος ἐν ᾧ ἐκινεῖτο διὰ τοῦ ἀέρος πρὸς τὸν χρόνον ἐν ᾧ ἐκινεῖτο διὰ τοῦ κενοῦ, συμβήσεται τὰ εἰρημένα.

Ὡς δὴ ἐν κεφαλαίῳ εἰπεῖν, δῆλον τὸ τοῦ συμβαίνοντος αἴτιόν ἐστι.

Τὴν αἰτίαν, ἐξ ἧς τῇ ὑποθέσει τοῦ κενοῦ ἠκολούθησε τὰ εἰρημένα ἄτοπα, προστίθησι. διὰ τοῦτο γὰρ ἠκολούθησε τῇ ὑποθέσει τοῦ κενοῦ τὸ ἄτοπον, διότι δεδωκότες ἐν κενῷ κίνησιν γίνεσθαι δίδομεν εὐθὺς καὶ τὸ κενὸν λόγον ἔχειν πρὸς πλῆρες· ἀνάγκη γὰρ πάσης κινήσεως πρὸς κίνησιν λόγον ἐχούσης, διότι ἐν χρόνῳ πᾶσα κίνησις, καὶ τοῦ χρόνου πρὸς τὸν χρόνον ἀκολούθως καὶ τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες λόγον ἔχειν. ἐπεὶ οὖν οὐκ ἔστι λόγος τις τοῦ κενοῦ πρὸς σῶμα, ὑποτιθέμεθα δὲ τὸ μὴ ὄν, εἰκότως ψευδεῖ ὑποθέσει τὸ ἄτοπον ἕπεται.

Κατὰ δὲ τὴν τῶν φερομένων ὑπεροχὴν τάδε.

Εἰπὼν ὅτι παρὰ δύο αἰτίας συμβαίνει τὸ ἀνισοταχῶς κινεῖσθαι, «ἢ τῷ διαφέρειν τὸ διʼ οὗ, ἢ τῷ διαφέρειν τὸ φερόμενον, ἂν τἄλλα τὰ αὐτὰ ᾖ», δείξας οὖν ἐκ τῶν διʼ ὧν γίνεται κίνησις, ὅτι ἀδύνατον κενοῦ ὄντος κίνησιν εἶναι, βούλεται νῦν ἐπὶ τὸ λοιπὸν μετελθεῖν καὶ δεῖξαι ἐξ αὐτῶν τῶν κινουμένων, ὅτι εἰ κενὸν ἦν, ἀδύνατον ἦν κίνησιν εἶναι. τῆς γὰρ ἀνίσου τῶν κινουμένων φορᾶς ἡμεῖς μέν, ὅσοι μὴ διὰ κενοῦ λέγομεν τὴν κίνησιν γίνεσθαι, φυσικωτάτας ἀποδιδόναι τὰς αἰτίας ἔχομεν ἐκ τῆς διαφορᾶς τῶν διʼ οὗ, ὥσπερ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, ἀλλὰ καὶ ἐξ αὐτῆς τῶν κινουμένων τῆς ἑτερότητος· κἂν γὰρ τὸ αὐτὸ ᾖ διʼ οὗ ἡ κίνησις, διάφορα δὲ τὰ κινούμενα ἢ τῷ βάρει ἢ τοῖς σχήμασι, θᾶττον καταφέρεται τὸ βαρύτερον, ἐὰν τοῖς σχήμασι τὰ αὐτὰ ᾖ. καὶ ἡ αἰτία δήλη· ἐπεὶ γὰρ διὰ σώματος ἡ κίνησις, τὸ δὲ βαρύτερον μᾶλλον διαιρεῖ τῇ δυνάμει, εἰκότως καὶ θᾶττον καταφέρεται. κἂν τὸ αὐτὸ δὲ βάρος ἔχῃ, τοῖς σχήμασι δὲ διαφέρῃ ἀλλήλων, καὶ τὸ μὲν ἢ σφαιρικὸν ἢ ὀξὺ τύχῃ, τὸ δὲ πλατὺ καὶ πεταλῶδες, κἂν τὸ ἴσον ἔχωσι βάρος, θᾶττον τὸ ὀξὺ καὶ σφαιρικὸν καταφέρεται τοῦ πλατέος· τὸ μὲν γὰρ πλατὺ ὑπὸ πλείονος ἀνέχεται σώματος, βράδιον δὲ τὸ πλεῖον κατασπᾶται ἢ διαιρεῖται ὑπὸ τῆς ἀμβλύτητος τοῦ σχήματος, τὰ δὲ ὀξέα καὶ τὰ σφαιρικὰ ὑπὸ ἐλάττονος ἀνέχεται σώματος, διὸ θᾶττον διαιρεῖται τὰ ὑποκείμενα. καὶ ταῦτα καὶ οἱ τὰς βαναύσους τέχνας μετιόντες ἐπίστανται· τὰς γοῦν μολιβδίδας οἱ ναῦται διὰ τοῦτο βαρείας ἐξαρτῶσι, διὰ τὸ θᾶττον καταφέρεσθαι, καὶ οἱ ἁλιεῖς τοῖς λίνοις διὰ τοῦτο προσπλέκουσι τὸν μόλιβδον. ἡμεῖς μὲν οὖν, φησί, ταύτην ἀποδίδομεν τῆς ἀνισοταχοῦς κινήσεως τὴν αἰτίαν, ὅσοι δὲ διὰ κενοῦ τὴν κίνησιν γίνεσθαι λέγουσι, τίνα αἰτίαν τῆς ἀνισότητος τῶν κινήσεων ἀποδοῖεν; τί γὰρ ἕξει πλέον διὰ κενοῦ κινούμενος ὁ μόλιβδος τοῦ φελλοῦ; ὁμοίως γὰρ ἀμφοτέροις εἴκει τὸ κενόν, μᾶλλον δὲ οὐδὲ εἴκει — σωμάτων γὰρ τὸ εἴκειν —, ἀλλʼ ἀμφότερα ὁμοίως διʼ αὐτοῦ χωρεῖ ὑπὸ μηδενὸς ἐμποδιζόμενα. ἰσοταχῆ ἄρα πάντα ἔσται ἐπὶ τοῦ κενοῦ κινούμενα. ἀλλʼ ἀδύνατον· οὐκ ἄρα κίνησις ἐν κενῷ γένοιτʼ ἄν.

Οἱ μὲν εἰσάγοντες, φησί, τὸ κενόν, ἐκ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως ᾤοντο δεικνύναι ὅτι ἔστι κενόν, ὁ δὲ λόγος τοὐναντίον ἔδειξεν ὅτι εἰ ἔστι κενόν, ἀδύνατον εἶναι κίνησιν. οὕτω μὲν οὖν ἐκ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως ἔδειξεν ὅτι τὸ κενὸν οὐκ ἔστι, καὶ αὐτὸ δέ, φησί, καθʼ αὑτὸ ἐπισκοποῦσι τὸ κενὸν δειχθείη, φησίν, ὡς ἀληθῶς κενόν, τουτέστι μάταιον καὶ εἰς οὐδὲν τοῖς οὖσι συμβαλλόμενον. ἐπειδὴ γὰρ οἱ τὸ κενὸν εἰσάγοντες καὶ ὡς τόπου χρείαν παρέχον τοῖς οὖσιν, οὕτως αὐτὸ ἐτίθεντο, δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ οὕτως ἐνδέχεται εἶναι τὸ κενόν. λημμάτιον δὲ προλαμβάνει τοιοῦτον· ἐάν, φησί, ξύλινος κύβος ἐντεθῇ ἐν ὕδατι, τοσοῦτον ὕδωρ ὑπείκει τῷ κύβῳ, ὅσος ἐστὶν αὐτὸς ὁ ξύλινος κύβος. ὁμοίως κἂν ἐν ἀέρι, κἂν ἐν οἱῳδήποτε ὑπεικτικῷ σώματι. ὅταν οὖν ἐν τῷ κενῷ ἐντεθῇ ὁ κύβος, πότερον ὑπεξίσταται τῷ κύβῳ ἴσον κενὸν τῷ μεγέθει τοῦ κύβου; καὶ πῶς ἂν ἐκσταίη τὸ κενόν; εἰ δὲ μὴ ὑπεξίσταται ἐντεθέντι τῷ κύβῳ ἀλλὰ μένει, τοσοῦτον δηλονότι τοῦ κενοῦ καθέξει διάστημα ὁ κύβος, ὅσον καὶ αὐτός ἐστιν· ὥστε τὸ τοῦ κύβου διάστημα χωρήσει διὰ ἴσου διαστήματος τοῦ κενοῦ, καὶ ἐφαρμόσουσιν ἀλλήλοις τὰ διαστήματα. ὥσπερ γάρ, φησίν, εἰ μὴ μεθίστατο τῷ κύβῳ τὸ ὕδωρ ἢ ὁ ἀήρ, ἐντιθέμενος ἂν ἐν αὐτῷ διὰ τοσούτου ὕδατος ἢ ἀέρος ἐχώρει, ὅσος ἐστὶν αὐτός, οὕτως εἰ μηδέν ἐστιν ἐν τῷ κενῷ τὸ ὑπεξιστάμενον, τὸ ἴσον ἑαυτῷ ὁ κύβος τοῦ κενοῦ κατασχήσει διάστημα. διάστημα δέ, φησί, διαστήματος κατʼ αὐτὸ τοῦτο οὐδὲν διοίσει· κἂν γὰρ ἔχῃ ποιότητας τὸ τοῦ κύβου διάστημα ἐπισυμβάσας αὐτῷ, ἀλλʼ οὐχ ᾗ πεποίωται, ταύτῃ ἐστὶν ἐν τόπῳ, ἀλλὰ μόνον ᾗ διαστάσεις ἔχει· ὥστε κἂν χωρισθῇ πάντων τῶν παθῶν, λευκότητος θερμότητος ἀντιτυπίας βάρους καὶ τῶν λοιπῶν, καὶ μείνῃ μόνον τὸ διάστημα, οὐδὲν ἧττον ἐν τόπῳ ἐστὶ καὶ ἴσον ἑαυτῷ κατέχει τοῦ κενοῦ μέρος· κατʼ οὐδὲν γὰρ τούτων ἐν τόπῳ ἦν, οὐχ ὡς λευκὸς οὐχ ὡς θερμός οὐχ ὡς βάρος ἔχων, ἀλλὰ καθὸ διαστάσεις ἔχει. ἐπεὶ οὖν καὶ τοῦτό ἐστιν ἐν τόπῳ, ἐὰν χωρισθῇ πάντων τῶν ἄλλων, ἃ μηδὲν αὐτῷ εἰς τὸ ἐν τόπῳ εἶναι συμβάλλονται, τί διοίσει τοῦ διαστήματος τοῦ κενοῦ, ὃ γέγονεν αὐτῷ τόπος; εἰ δὲ μηδὲν διοίσει — κἀκεῖνο γὰρ διάστημά ἐστιν ἀπαθὲς καὶ τοῦτο —, τί ἐδέησεν ἔξωθεν ἕτερόν τι διάστημα περιβαλεῖν τοῖς σώμασιν; εἰ γὰρ οἴκοθεν ἔχει τὸ διάστημα ἕκαστον τῶν σωμάτων, τί ἐδέησεν ἔξωθεν ἄλλου διαστήματος; μάταιον ἄρα τὸ ἔξωθεν διάστημα καὶ περιττόν, αὐτοῦ ἑκάστου ἐν ἑαυτῷ περιφέροντος τὸ διάστημα. καὶ εἰ δύο διαστήματα ὅμοια ἐχώρησαν διʼ ἀλλήλων καὶ ἐφήρμοσαν ἀλλήλοις, διὰ τί μὴ καὶ τρία καὶ ἄπειρα; καὶ εἰ τὸ κενὸν διάστημα ὂν οὐδὲν διοίσει τοῦ ἐγγινομένου ἐν αὐτῷ διαστήματος, κενὸν ἄρα ἐν κενῷ γέγονεν. ἔτι δὲ εἰ μεθίσταται ὁ κύβος κατʼ οὐδὲν ἄλλο ἀλλʼ ἢ καθὸ διάστημά ἐστιν, ἐπεὶ καὶ καθὸ διάστημά ἐστι μεταβάλλει τόπον ἐκ τόπου, κινούμενα δὲ τὰ σώματα τὸ οἰκεῖον συμμεταφέρει διάστημα, τὸ δὲ διάστημα κατʼ αὐτὸ τοῦτο οὐδὲν διαφέρει τοῦ ὡς κενοῦ διαστήματος, περιττὸν ἄρα καὶ μάταιον ἄλλο διάστημα τοῖς σώμασιν ἔξωθεν ἐπινοεῖν, ἑκάστου τὸ ἴδιον συμπεριφέροντος διάστημα· εἰ γὰρ ὁ τόπος διάστημα, τὸ δὲ ἑκάστου διάστημα ἐν ἑκάστῳ ἐστί, μηδὲν διαφέρον γε κατὰ τοῦτο τοῦ ἔξω διαστήματος, μάταιον τὸ ἕτερον παρεισκυκλεῖν διάστημα ἔξωθεν παρὰ τὸ ἐνυπάρχον ἑκάστῳ. τί γὰρ λυσιτελεῖ τὸ ὅμοιον ἐν τῷ ὁμοίῳ γενέσθαι; καὶ εἰ τὰ σώματα ᾗ διαστήματά ἐστιν ἑτέρων διαστημάτων δεῖται, καὶ τὸ κενὸν διάστημα ὂν δέοιτο ἂν ἑτέρου διαστήματος· ὥστε γένοιτʼ ἂν τὸ κενὸν ἐν κενῷ, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. οὐκ ἄρα οὐδʼ ὡς τόπον ἐνδέχεται εἶναι τὸ κενόν. εἰ τοίνυν μήτε τὴν τοῦ τόπου χρείαν παρέχει μήτε κινήσεως αἴτιόν ἐστι, τοὐναντίον δὲ καὶ ὂν ἀναιρεῖ τὴν κίνησιν, ἔοικε μηδαμῶς εἶναι τὸ κενόν.

Ὁρῶμεν γὰρ τὸ μείζω ῥοπὴν ἔχον βάρους ἢ κουφότητος, ἐὰν τἄλλα ὁμοίως ἔχῃ τοῖς σχήμασι.

Τοῦ αὐτοῦ γὰρ ὄντος διʼ οὗ φέρονται, καὶ ὁμοιοσχήμων ὄντων τῶν φερομένων, ἀνίσων δὲ τοῖς βάρεσιν, ἣν ἀναλογίαν ἔχει τὸ βάρος πρὸς τὸ βάρος, ταύτην ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὴν κίνησιν πρὸς τὴν κίνησιν· ὅσῳ γὰρ ὑπερέχει τὸ βαρύτερον, τοσούτῳ θᾶττον κατενεχθήσεται. ἐὰν δὲ τοῖς σχήμασι διαφέρῃ, ἐνδέχεται ἧττόν τι βάρος πλατὺ τῷ σχήματι μείζονος βάρους σφαιροειδοῦς ἐν ἴσῳ χρόνῳ διὰ τοῦ αὐτοῦ διαστήματος καταφέρεσθαι· εἰκὸς δὲ καὶ ἐν πλείονι κατὰ τὴν ἀναλογίαν τῆς τε τοῦ βάρους ὑπεροχῆς καὶ τοῦ σχήματος.

Ἢ γὰρ σχήματι διαιρεῖ ἢ ῥοπῇ.

Ἢ γὰρ τῷ βάρει ὠθούμενος ὁ ἀὴρ ὑπεξιστάμενος σχίζεται, ἢ τῇ ὀξύτητι τοῦ σχήματος εὐδιαίρετος ὢν μερίζεται. καὶ ἡ σφαῖρα κατὰ σημεῖον ἄρχεται τῆς τομῆς. διὰ τοῦτο χαλκός τε καὶ μόλιβδος πλατέα μὲν ἐποχεῖσθαι δύναται ἐν ὕδατι, σφαιρικὰ δὲ ὄντα ἢ κυλινδρικὰ οὐκέτι, κἂν πολλῷ μικρότερα ᾖ τῷ βάρει. εἰ οὖν τὸ διʼ οὗ ἡ κίνησις γίνεται κενὸν ἦν, ἰσοταχῶς δηλονότι πάντα ἂν κατηνέχθη· τί γὰρ ἦν τὸ κωλῦον μὴ ἰσοταχῶς κινεῖσθαι μηδενὸς ὄντος τοῦ κωλύοντος τῇ διαιρέσει; ἀλλʼ ἀδύνατον ἰσοταχῶς πάντα κινεῖσθαι· ὥστε καὶ κενὸν εἶναι ἀδύνατον.

Καὶ καθʼ αὑτὸ δὲ σκοποῦσι φανείη τὸ λεγόμενον κενὸν ὡς ἀληθῶς κενόν.

Καθʼ αὑτό, τουτέστι χωρὶς τῆς κατὰ τόπον κινήσεως· ἀνωτέρω γὰρ ἐκ τοῦ μὴ δύνασθαι διʼ αὐτοῦ γενέσθαι τὴν κατὰ τόπον κίνησιν ἀνῄρει ὅτι ἔστι κενόν, νῦν δὲ οὕτως αὐτὸ σκοπεῖ, ὡς ἂν εἰ καὶ μὴ ἦν ἡ κατὰ τόπον κίνησις. ἢ ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι οἱ λέγοντες εἶναι τὸ κενὸν διὰ τὸ κίνησιν εἶναι «ἀποκεκριμένον» καὶ καθʼ αὑτὸ ὑπάρχον τὸ κενὸν ὑποτίθενται, οἱ δὲ τοῦτο λέγοντες οὐδὲν διαφέρουσι τῶν τὸν τόπον διάστημα εἶναι λεγόντων, ὥστε δεδειγμένου τοῦ μὴ εἶναι τὸν τόπον διάστημά τι κεχωρισμένον καθʼ αὑτὸ συναποδεδειγμένον ἂν εἴη τὸ μηδὲ κενὸν εἶναι, διὰ τοῦτο ἐπήγαγεν ὅτι καὶ αὐτὸ καθʼ αὑτό, χωρὶς τοῦ συνανῃρῆσθαι αὐτὸ τῷ διαστηματικῷ τόπῳ, δειχθείη ἂν μὴ δυνάμενον ὑπάρχειν.

Οὕτω καὶ ἐν ἀέρι· ἀλλὰ τῇ αἰσθήσει ἄδηλον.

Καὶ ἐπὶ τοῦ ἐν ἀέρι, φησίν, ἐντιθεμένου σώματος τὸ αὐτὸ συμβαίνει· ὑπεξίσταται γὰρ τοσοῦτος ἀὴρ τῷ ἐντεθέντι σώματι, ὁπόσον ἐστὶ καὶ τὸ σῶμα, ἀλλʼ ἐπειδὴ μὴ ἀντιλαμβάνεται ἡ ἡμετέρα αἴσθησις τοῦ ἐξισταμένου ἀέρος διὰ τὸ ἄχρουν, ταύτῃ δοκεῖ μηδὲν ὑπεξίστασθαι. ἀλλʼ εἰ καὶ τῇ αἰσθήσει ἄδηλον τοῦτο, ἀλλʼ οὖν τῷ λόγῳ πάνυ ἐστὶ πρόδηλον· εἰ γὰρ σῶμα ὁ ἀήρ, ἀδύνατον δὲ δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, ἀνάγκη ἄρα πᾶσα ὑπεξίστασθαι τὸν ἀέρα τῷ ἐντιθεμένῳ ἐν αὐτῷ σώματι.

Καὶ ἀεὶ δὴ ἐν παντὶ σώματι ἔχοντι μετάστασιν, ἐφʼ ὃ πέφυκε συνίστασθαι, ἀνάγκη, ἂν μὴ συμπιλῆται, μεθίστασθαι.

Ἔχοντι μετάστασιν εἶπε διὰ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη· ταῦτα γὰρ δηλονότι μετάστασιν οὐκ ἔχει, ἐπεὶ μηδὲ βάρος μηδὲ κουφότητα· ἐξ ἀφαιρέσεως γάρ ἐστι καὶ ἐν ἐπινοίᾳ. ἐν παντὶ οὖν σώματι, φησίν, ἐν ᾧ ἂν τεθῇ ὁ κύβος, ἐπʼ ἐκεῖνο ὑπεξίσταται τῷ κύβῳ τὸ σῶμα, ἐφʼ ὃ καὶ πέφυκε φέρεσθαι, οἷον εἰ ἐν ὕδατι ἐντεθῇ, ἐπὶ τὸ κάτω ὑπεξίσταται τῷ κύβῳ τὸ ὕδωρ — κατώφορον γὰρ τὸ ὕδωρ —, εἰ δὲ ἐν πυρὶ τεθῇ λίθινος κύβος, ἐπὶ τὸ ἄνω ἐξίσταται καὶ μεταχωρεῖ τῷ λίθῳ τὸ πῦρ· ἀνώφορον γὰρ δηλονότι, εἰ μὴ ἄρα βιάζοιτο· εἰ γὰρ μὴ ἔχοι τὸ πῦρ ποῦ χωρῆσαι ἐπὶ τὸ ἄνω κωλύοντος στερεωτέρου σώματος τὴν ἐπὶ τὸ ἄνω πρόοδον, ἐπὶ τὸ κάτω δηλονότι χωρεῖ ἀντιπαραχωρῆσαν τῷ ἐντεθέντι. ὁμοίως καὶ ἐν τῷ ὕδατι τῷ ἐν τῇ λεκάνῃ οὐκ ἐπὶ τὸ κάτω μεταστήσεται τὸ ὕδωρ — κωλύεται γὰρ ὑπὸ τοῦ ἀνέχοντος σώματος στερεωτέρου ὄντος —, ἀλλʼ ἐπὶ τὸ ἄνω διὰ τὴν βίαν. τὸ δὲ ἂν μὴ συμπιλῆται, οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ ἐρίου· τοῦτο γὰρ συμπιλούμενον εἰς ἑαυτὸ ἀντιπαραχωρεῖ μὲν τῷ ἐντεθέντι, οὐ μέντοι ἐπὶ τὸ κάτω ἢ ἐπὶ τὸ ἄνω κινεῖται, ἀλλὰ μόνον εἰς ἑαυτὸ συμπιλεῖται. κἂν ἀὴρ δὲ τὸ αὐτὸ ὑπομείνειεν· δυνατὸν γὰρ ἅμα τῷ ἐντεθέντι κύβῳ τὸν ἀέρα μήτε ἄνω μήτε κάτω χωρῆσαι, ἀλλὰ πυκνωθῆναι εἰς ἑαυτὸν συμπιλούμενον, οὐχ ὡς τὸ ἔριον δηλονότι, ἀλλὰ ἀλλοιούμενον τῷ πυκνότερον γίνεσθαι. τὸ δὲ ἢ ἐπʼ ἄμφω, εἰ τὸ ἐν ᾧ ἐντίθεται μήτε ἄγαν βαρὺ μήτε μὴν κοῦφον, ἀλλʼ οἷον μέσον πως καὶ δυνάμενον ῥᾳδίως ἐφʼ ἑκάτερα χωρῆσαι, οἷός ἐστιν ὁ ἀήρ· εἰ γὰρ ἐν τούτῳ ἐντεθείη ὁ κύβος, δυνατὸν τὸν ἀέρα καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω θλιβόμενον χωρῆσαι καὶ ἐπὶ τὸ κάτω, ὅποι ἂν ῥᾳδίαν εὕροι τὴν πάροδον. τὸ δὲ ἢ ὁποῖον ἄν τι ᾖ τὸ ἐντιθέμενον, εἰ μὲν οὕτως ἔχοι ἡ γραφή, λέγοι ἂν περὶ τοῦ σχήματος τοῦ ἐντιθεμένου, ὅτι τὸ αὐτὸ συμβήσεται, κἂν μὴ κύβος ᾖ τὸ ἐντεθέν, ἀλλὰ ἄλλο ὁποιονοῦν σχῆμα. εἰ δὲ ἔστιν ὅποι ἂν ᾖ, τουτέστιν ἐφʼ ὃ ἂν ἔχοι τὴν κίνησιν τὸ ἐντιθέμενον, λέγοι ἂν ὅτι τὸ σῶμα ἐν ᾧ ἐντίθεται ὁ κύβος, ἐπὶ τοῦτο χωρήσει, ἐφʼ ὃ ἂν καὶ τὸ ἐντιθέμενον χωρῇ, δηλονότι δραστικωτέρας οὔσης τῆς ῥοπῆς τοῦ ἐντιθεμένου· εἰ γὰρ μὴ εἴη δραστικωτέρα ἡ τοῦ ἐντιθεμένου δύναμις, οὐδὲ ὑποχωρήσει αὐτῷ τὸ ἐν ᾧ ἐντίθεται. εἰ μὲν γὰρ ἀνώφορον ᾖ τὸ ἐντιθέμενον, ἐπὶ τὸ ἄνω κἀκεῖνο ὠθήσει· ὁμοίως καὶ εἰ κατώφορον, ἐπὶ τὸ κάτω. τὸ δὲ ἢ ἐπʼ ἄμφω οὐ πάνυ ἁρμόσει κατὰ ταύτην τὴν ἐξήγησιν. ἢ τὸ ἐπʼ ἄμφω ὡς ἐν ὑποθέσει εἴρηται, ὅτι εἰ εἴη τοιοῦτον, ὥστε καὶ ἄνω καὶ κάτω χωρεῖν. τὸ δὲ ἐφʼ ὃ πέφυκε συνίστασθαι ἴσον ἐστὶ τῷ μεθίστασθαι. τὸ δὲ ἔχοντι μετάστασιν, τουτέστι πεφυκότι μετακινεῖσθαι· ἂν γὰρ ἀκίνητον ᾖ, οὐδʼ ὅλως γενήσεται ἐν τῷ τόπῳ αὐτοῦ τὸ ἐντιθέμενον.

Ἐν δὲ δὴ τῷ κενῷ τοῦτο μὲν ἀδύνατον.

Τὸ ὑπεκστῆναι δηλονότι τῷ ἐντιθεμένῳ σώματι· οὐ γάρ ἐστι σῶμά τι τὸ κενόν, ἵνα καὶ ὑπεκστῇ τῷ κύβῳ ἐντιθεμένῳ ἐν αὐτῷ. ἀνάγκη οὖν ἐντιθεμένου τοῦ κύβου μὴ μετακινεῖσθαι τὸ κενόν, ἀλλὰ μένειν· πῶς γὰρ ἂν τὸ κενὸν κινηθείη; εἰ δὲ μένει, δῆλον ὅτι ἴσον διάστημα τοῦ κενοῦ, ὅσον ἐστὶ καὶ τὸ τοῦ κύβου, ἐχώρησε διʼ ὅλου τοῦ κύβου, ἤτοι καὶ τὸ τοῦ κύβου διάστημα διὰ ἴσου διαστήματος τοῦ κενοῦ· ταὐτὸν γάρ ἐστι.

Ὃ εἰ καὶ θερμὸν καὶ ψυχρόν ἐστιν ἢ βαρὺ ἢ κοῦφον, οὐδὲν ἧττον ἕτερον τῷ εἶναι πάντων τῶν παθημάτων ἐστί.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι ὥσπερ ἂν εἰ μὴ ὑπεξίσταται τῷ κύβῳ τὸ ὕδωρ, ἐχώρησαν ἂν διʼ ἀλλήλων τὰ δύο σώματα, οὕτως ἐπειδὴ τὸ κενὸν οὐχ ὑπεξίσταται, χωρήσουσι δηλονότι διʼ ἀλλήλων τό τε τοῦ κύβου διάστημα καὶ τὸ τοῦ κενοῦ, ἵνα μή τις εἴπῃ «ἀλλὰ σῶμα μὲν διὰ σώματος ἀδύνατον χωρῆσαι, τὸ μέντοι κενὸν σῶμα μὲν οὐκ ἔστιν — ἀπαθὲς γάρ —, διάστημα δέ· ὥστε οὐκ εἰ σῶμα διὰ σώματος χωρῆσαι ἀδύνατον, ἤδη διὰ τοῦτο καὶ διάστημα διὰ διαστήματος ἀδύνατον χωρῆσαι», φησὶν ὅτι κατʼ οὐδὲν ἄλλο ἐν τόπῳ ἐστὶ τὰ σώματα ἢ καθὸ διαστήματά εἰσιν. εἰ γὰρ καὶ συμβέβηκε τῷ ἐν τόπῳ τὸ ἔχειν βάρος ἢ κουφότητα ἢ τῶν ἄλλων τινὰ ποιοτήτων, ἀλλʼ οὐχ ᾗ πεποίωται, ταύτῃ ἐν τόπῳ ἐστίν, ἀλλʼ ᾗ διάστημα ἔχει· φέρει μὲν γὰρ ἡ βαρύτης ἢ ἡ κουφότης εἰς τὸν αὐτοῦ τόπον, τὸ δὲ ἐν τόπῳ εἶναι κατʼ οὐδὲν ἄλλο ἔχει ἢ κατὰ τὸν ὄγκον. καὶ τὰ σώματα γοῦν ἀδύνατόν φαμεν χωρεῖν διʼ ἀλλήλων, οὐχ ὅτι πεποίωται, ἀλλʼ ὅτι διάστημα ἔχει. τὸ οὖν ἀδύνατον τοῦτό ἐστι, τὸ χωρῆσαι δύο διαστήματα διʼ ἀλλήλων. ἐπεὶ τοίνυν ἕτερόν ἐστι τῷ κύβῳ τὸ διαστήματι εἶναι καὶ ἕτερον τὸ πεποιῶσθαι, ἐν τόπῳ δέ ἐστιν οὐχ ᾗ πεποίωται, ἀλλʼ ᾗ ὄγκον ἔχει, ἐὰν γυμνωθῇ πασῶν τῶν ποιοτήτων, οὐδὲν διοίσει τοῦ διαστήματος τοῦ κενοῦ· ὥστε εἰ δύο διαστήματα ὅμοια ἐχώρησαν διʼ ἀλλήλων, καὶ πλείονα δηλονότι δυνατὸν χωρῆσαι. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· εἰ γὰρ διάστημα ἐν διαστήματι δυνατὸν χωρῆσαι, καὶ σῶμα ἐν σώματι χωρῆσαι δυνατόν· κατʼ οὐδὲν γὰρ ἄλλο τὰ σώματα ἐν τόπῳ ἐστὶν ἢ κατὰ τοὺς ὄγκους· εἰ οὖν δυνατὸν ὄγκον ἐν ὄγκῳ εἶναι, τά γε ἄλλα συμβεβηκότα οὐδὲν κωλύει τὸ σῶμα ἐν σώματι εἶναι. ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον· οὐδʼ ἄρα σῶμα ἐν κενῷ δυνατὸν εἶναι· ὄγκοι γὰρ ἀμφότερα μόνῳ τῷ πεποιῶσθαι ἢ μὴ διαφέροντα. ὥστε εἰ τὸ κενὸν ὑφιστᾶσιν, ἵνα δέξηται τὰ σώματα καὶ ἡ κίνησις διʼ αὐτοῦ γένοιτο, ταῦτα δὲ ἀδύνατον ἐν τῷ κενῷ γενέσθαι, μάταιον ἄρα τὸ κενόν.

Ἔτι δὲ φανερὸν ὅτι τοῦτο ὁ κύβος ἕξει καὶ μεθιστάμενος, ὃ καὶ τὰ ἄλλα σώματα πάντα ἔχει.

Ἄλλη ἐπιχείρησις. ἕκαστον, φησί, τῶν σωμάτων κινούμενον καὶ μεταβαλλόμενον κατὰ τόπον συμμεταφέρει ἑαυτῷ καὶ τὸ οἰκεῖον διάστημα· εἰ τοίνυν τὸ ἐν ἑκάστῳ διάστημα χωριζόμενον τῷ λόγῳ τῶν παθῶν οὐδὲν διαφέρει τοῦ κενοῦ, κινούμενα δὲ τὰ σώματα σὺν τοῖς οἰκείοις κινεῖται διαστήμασι, τί δεῖ τοῖς σώμασιν ἄλλων τοιούτων ἔξωθεν διαστημάτων; εἰ γὰρ τὸ διάστημα ὁ τόπος, ἕκαστον δὲ ἐν ἑαυτῷ ἔχει τὸ οἰκεῖον διάστημα, μάταιον τὸ ἄλλο ἔξωθεν ὅμοιον ἐπινοεῖν· εἰς οὐδὲν γὰρ αὐτῷ συμβάλλεται. ὅτι δὲ καὶ ἀδύνατον, εἴπομεν ἤδη· εἰ γὰρ ᾗ διάστημά ἐστιν ἕκαστον ἑτέρου δεῖται διαστήματος, διάστημα δὲ καὶ τὸ κενόν, καὶ αὐτὸ ἄλλου δεηθήσεται διαστήματος, καὶ ἐκ τούτου ἐπʼ ἄπειρον. ἔσται δὲ καὶ τὸ κενὸν ἐν κενῷ.

Εἰσὶ δέ τινες οἳ διὰ τοῦ μανοῦ καὶ πυκνοῦ οἴονται φανερὸν εἶναι ὅτι ἔστι κενόν.

Δείξας ὅτι οὐκ ἔστι τὸ χωριστὸν κενόν, νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι οὐδὲ τὸ κατεσπαρμένον κενὸν ἔστιν. ἐπειδὴ δὲ οἱ τὸ κενὸν τὸ κατεσπαρμένον λέγοντες εἶναι ἐκ τῆς μανώσεως καὶ πυκνώσεως τῶν σωμάτων τοῦτο ἐπειρῶντο δεικνύναι, τίθησι πρῶτον μὲν τοὺς λόγους διʼ ὧν ἐπειρῶντο κατασκευάζειν ὅτι ἔστι κατεσπαρμένον κενὸν ἐν τοῖς σώμασι, δεύτερον δὲ πρὶν ἐλέγξει τοὺς λόγους αὐτῶν δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὸ κατεσπαρμένον κενόν, καὶ τρίτον δείκνυσιν ὅτι καὶ κενοῦ μὴ ὄντος ἐνδέχεται εἶναι μάνωσιν καὶ πύκνωσιν, ἐξ ὧν καὶ τοὺς λόγους διʼ ὧν κατεσκεύαζον εἶναι τὸ κενὸν ἐλέγχει. εἰσὶν οὖν οἱ λόγοι, διʼ ὧν κατεσκεύαζον εἶναι τὸ κενόν, τοιοῦτοι· εἰ μὴ ἔστι, φησί, τὸ κενόν, οὐκ ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις, ἀλλὰ μὴν ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις, ἔστιν ἄρα τὸ κενόν. κατασκευάζει δὲ τὴν πρόσληψιν, λέγω δὴ ὅτι ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις, οὕτως· εἰ γὰρ μὴ ἔστι, φησί, μάνωσις καὶ πύκνωσις, οὐδὲ συνιέναι καὶ πιλεῖσθαι εἰς ἑαυτὰ τὰ σώματα δύναται — οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἐστὶν ἡ πύκνωσις ἢ πίλησις εἰς ἑαυτὰ τῶν σωμάτων —, εἰ δὲ μὴ ἔστι πίλησις, ἀνάγκη πᾶσα ἢ μὴ εἶναι ὅλως κίνησιν, ὅπερ ἐστὶ παρὰ τὴν ἐνάργειαν, ἢ εἰ κίνησις εἴη, ἀνάγκη κυμαίνειν τὸ πᾶν. καὶ ἔτι πρὸς τούτοις, ἢ οὐκ ἔσται εἰς ἄλληλα τῶν στοιχείων μεταβολή, ἢ εἰ ἔσται, ἢ εἰς ἰσόογκα γενήσεται ἡ τῶν στοιχείων μεταβολή, οἷον τὸν κυαθιαῖον ἀέρα εἰς κυαθιαῖον ὕδωρ μεταβάλλειν καὶ τὸ ὕδωρ ὁμοίως εἰς ἴσον ἀέρα, ἤγουν ὅσον ἐνταῦθα μεταβέβληται εἰς ἀέρα ὕδωρ, τοσοῦτον ἀλλαχοῦ ἀνάγκη ἀέρα μεταβάλλειν εἰς ὕδωρ. ὁ μὲν οὖν Ἀριστοτέλης τὴν πρόσληψιν μόνον τοῦ συλλογισμοῦ κατασκευάζει, ὡς τοῦ συνημμένου δήλου ὄντος, ἵνα δὲ σαφέστερον ποιήσωμεν τὸν λόγον, ἄνωθεν εἴπωμεν οὕτως· εἰ ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις, ἔστι κενόν, ἀλλὰ μὴν τὸ πρότερον, καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. πόθεν δὲ ὅτι εἰ ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις, ἔστι κενόν; ὅτι ἡ πύκνωσις πίλησίς ἐστι καὶ συνίζησις εἰς ἑαυτὰ τῶν σωμάτων, τὰ δὲ πιλούμενα καὶ εἰς ἑαυτὰ συνιζάνοντα εἰς τὰ κατεσπαρμένα ἐν αὐτοῖς κενὰ συνιζάνει, ὡς ἐπὶ σπόγγου καὶ ἐρίου καὶ τῶν τοιούτων· εἰ γὰρ μὴ εἰς κενά τινα συνιζάνει τῶν πιλουμένων τὰ μόρια, εἰς ἑαυτὰ χωρήσει, ἀδύνατον δὲ σῶμα διὰ σώματος χωρῆσαι. τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ μανώσεως ἐροῦμεν· τὸ γὰρ μανούμενον καὶ εἰς μείζονα ὄγκον ἐκτεινόμενον, εἰ μὴ τῷ ἐναπολαμβάνειν κενά τινα ἐν αὑτῷ, ταύτῃ μανότερον γίνοιτο, συμβήσεται πρὶν μανωθῆναι σῶμα εἶναι ἐν σώματι· τὰ γὰρ μόρια τὰ νῦν ἄλλον κατειληφότα τόπον, εἰ μὴ ἐν κενῷ πρὸ τούτου ἦν, διʼ ἀλλήλων δήπου ἐχώρει. ἀλλὰ καὶ ὃν κατειλήφασι τόπον κενὸν ἀνάγκη πρὸ τούτου εἶναι.

Τὸ μὲν οὖν συνημμένον ἐκ ταύτης κατεσκεύαζον τῆς ἐννοίας, τὴν δὲ πρόσληψιν, λέγω δὴ τὸ «ἀλλὰ μὴν ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις», κατασκευάζει ὁ Ἀριστοτέλης οὕτως· εἰ μὴ ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις, οὐδὲ πίλησις ἔστι τῶν σωμάτων, εἰ δὲ μὴ ἔστι πίλησις, ἢ παντελῶς ἀνῄρηται ἡ κατʼ εὐθεῖαν κίνησις — τὰ γὰρ κινούμενα κατʼ εὐθεῖαν τῷ ὠθεῖν τὸν ἔμπροσθεν ἀέρα ἢ τὸ ὕδωρ οὕτω κινεῖται· ὠθούμενον οὖν τὸ σῶμα διʼ οὗ ἡ κίνησις γίνεται καὶ συστελλόμενον εἰς τὰ παρακείμενα κενὰ παρέχει χώραν τοῖς διʼ αὐτοῦ διιοῦσιν, ὥσπερ ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν διὰ πλήθους βαδιζόντων —, εἰ τοίνυν μὴ πυκνοῦται τὰ σώματα μηδὲ συμπιλεῖται εἰς τὰ κατεσπαρμένα κενά, ἢ παντελῶς ἀναιρεθήσεται ἡ κίνησις ἡ κατʼ εὐθεῖαν — ποῦ γὰρ κινηθήσεται χώρας οὐκ οὔσης, οὐδὲ ἔχοντος τοῦ ὠθουμένου ὅποι χωρῆσαν ἀκώλυτον τῷ κινουμένῳ παρέχοι τὴν δίοδον; —, ἢ εἰ ἔστι κίνησις, ἀνάγκη, φασί, κυμαίνειν τὸ πᾶν, τουτέστιν ἐξίστασθαι καὶ ὑπερεκπίπτειν τῶν οἰκείων ὅρων· ἀνάγκη γὰρ κινουμένου τινὸς τὸ ἔμπροσθεν ὠθεῖσθαι σῶμα, κἀκεῖνο ἐφεξῆς ὠθεῖν, καὶ τοῦτο μέχρι τοῦ ἐσχάτου, καὶ οὕτω λοιπὸν οἷον ὑπερεκχεῖσθαι τὸν οὐρανὸν εἰς τὰ ἔξω καὶ οἷον σαλεύειν, ὅπερ καὶ ἐν ταῖς κολυμβήθραις συμβαίνει, ὅταν τι κινῆται ἐν αὐταῖς σῶμα. ταῦτα δὲ ἔλεγον διὰ τὸ μήπω ἐπιστῆσαι τῇ ἀντιπεριστάσει τῶν σωμάτων. οὐ μόνον δὲ ταῦτα τῇ ἀναιρέσει τοῦ κενοῦ ἕψεται τὰ ἄτοπα, λέγω δὴ τὸ ἀναιρεῖσθαι μάνωσιν καὶ πύκνωσιν, καὶ διὰ τὸ ταύτην ἀναιρεῖσθαι ἢ μηδʼ ὅλως εἶναι τὴν κατʼ εὐθεῖαν κίνησιν ἢ κυμαίνειν τὸ πᾶν, ἀλλὰ πάλιν ἀνάγκη κενοῦ ἀνῃρημένου ἢ μηδʼ ὅλως εἶναι μεταβολὴν εἰς ἄλληλα τῶν σωμάτων, ἢ εἰ τοῦτο ἐναργές, ἢ εἰς ἰσόογκα τὴν μεταβολὴν τῶν σωμάτων γίνεσθαι, λέγω δὴ ἵνα ὁ κυαθιαῖος ἀὴρ μεταβαλὼν εἰς ὕδωρ κυαθιαῖον ποιήσῃ ὕδωρ, ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ὕδωρ ἴσον ἀέρα ποιήσῃ — ποῦ γὰρ χωρήσει τὸ μεῖζον σῶμα μηδενὸς ὄντος κενοῦ; —, ἢ εἰ τοῦτο παρὰ τὴν ἐνάργειαν — ὁρᾶται γὰρ ἡ εἰς μεῖζον τῶν σωμάτων μεταβολή· πόθεν γὰρ ῥήγνυνται ὑπὸ τοῦ γλεύκους οἱ πίθοι τε καὶ οἱ ἀσκοί, εἰ μὴ εἰς πνεῦμα τοῦ γλεύκους μεταβάλλοντος, ὅπερ διὰ τὸ μεῖζον εἶναι τοῦ μεταβεβλημένου μὴ χωροῦντα τὰ ἄγγη ῥήγνυνται, ὅπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἁπτομένων συμβαίνει; —, ἀλλʼ εἰ εἰς μεῖζον ἡ μεταβολή, πάλιν δύο ἀτόπων θάτερον οὐκ ἐκφεύξεται· ἢ γὰρ ἀνάγκη ὅσον ἐνταῦθα μεταβάλλει ὕδωρ εἰς ἀέρα, ἀλλαχοῦ τοσοῦτον ἀέρα μεταβάλλειν εἰς ὕδωρ — ὅπερ καὶ αὐτὸ πλασματῶδες, τὸ λέγειν ὅτι ἐπειδὴ δοκεῖ μοι νῦν ἐξατμίσαι τοσόνδε ὕδωρ ἕψοντα, ἀνάγκη ἀλλαχοῦ τοσοῦτον μεταβαλεῖν ἀέρα, κἂν πλεῖόν μοι δόξῃ, πλείω καὶ ἀέρα μεταβάλλειν —, ἢ πάλιν εἰ μὴ τοῦτο, ἀνάγκη κυμαίνειν τὸ πᾶν, ὅπερ καὶ αὐτὸ μὲν καθʼ αὑτὸ γελοῖον, ἐπειδὴ κεκίνηται τόδε τι, τὸν οὐρανὸν τῶν οἰκείων ἐξίστασθαι τόπων, καὶ ὅτι φεύγοντες τὸ ἔλαττον κενὸν ὁμολογεῖν τὸ πλέον ἐξ ἀνάγκης δώσουσι. ποῦ γὰρ κυμαίνει ὁ οὐρανός; εἰς σῶμα μὲν γὰρ ἀδύνατον· ἀνάγκη οὖν εἰς κενὸν ἀθρόον ἔξωθεν περικεχυμένον τῷ οὐρανῷ. εἰ τοίνυν πάντα ταῦτα ἄτοπον, ἀνάγκη δήπου εἶναι τὸ κατεσπαρμένον κενὸν ἐν τοῖς σώμασιν.

Οἱ μὲν οὖν διʼ ὧν κατεσκεύαζον τὸ κενὸν λόγοι τοιοῦτοί εἰσιν, ἐφεξῆς δὲ δείκνυται ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὸ κατεσπαρμένον κενόν. ἀνάγκη γὰρ τοῦτο, φησίν, ἤτοι μεγαλομερὲς εἶναι ἐν τοῖς σώμασιν, ὡς δύνασθαι ἕτερον σῶμα χωρεῖν ἐν αὐτῷ, ἢ κατὰ σμικρὰ πάνυ διεσπαρμένον, ὡς μὴ ἐνδέχεσθαι παρείσδυσιν ἐν αὐτῷ γενέσθαι σώματος, οἷόν τι ἔλεγον καὶ οἱ τοὺς πόρους ὑποτιθέμενοι. εἰ μὲν οὖν ἀμερὲς εἴη τὸ κενόν, οὐδὲν διοίσει τοῦτο κεχωρισμένου κενοῦ· τοῖς αὐτοῖς οὖν λόγοις καὶ τοῦτο ἀναιρήσομεν, οἷσπερ κἀκεῖνο. οὐδὲν γὰρ διοίσει τὸ οὕτω κατακερματίζειν αὐτοὺς τὸ κενὸν πρὸς τὸ διαφυγεῖν ἐκείνας τὰς ἀπορίας, αἷς περιέπιπτον οἱ τὸ ἀθρόον κενὸν ὑποτιθέμενοι· διάστημα γὰρ ποιοῦσι κεχωρισμένον καὶ οὗτοι. εἰ δʼ οὕτω λέγοιεν τὸ κενὸν ἐγκατεσπάρθαι τοῖς σώμασι λεπτομερῶς, ὡς ἂν εἴποι τις ἐγκεκρυμμένον καὶ συγκεχυμένον τοῖς σώμασι τοῖς μανοτέροις, καὶ οἱονεὶ ποιότητα αὐτῶν εἶναι, λέγουσι μέν τι, φησί, πιθανώτερον οἱ οὕτω λέγοντες, οὐ μὴν ἀληθές. ἐπεὶ δέ, φησίν, οἱ οὕτω τὸ κενὸν ὑποτιθέμενοι αἴτιον αὐτὸ κινήσεως ὑποτίθενται, πρῶτον μὲν ἰστέον ὅτι ἀδύνατον ἄλλως αὐτὸ κινήσεως αἴτιον ὑποθέσθαι ἢ ὡς ποιητικόν. οὐ γὰρ ὡς τόπος οὐδὲ ὡς τὸ διʼ οὗ κινήσεως ἂν εἴη αἴτιον· οὐ γὰρ χωρεῖ ἐν ἑαυτῷ σῶμά τι, τοιαῦτα δὲ ἦν τὰ ἤτοι ὡς τελικὰ κινήσεως αἴτια, λέγω δὴ οἱ κατὰ φύσιν τόποι, ἢ ὡς διʼ ὧν ἡ κίνησις. μόνως ἄρα ὡς ποιητικὸν ἂν εἴη κινήσεως αἴτιον. καὶ λέγουσί γε οὕτως οἱ τοῦτο ὑποτιθέμενοι· φασὶ γὰρ τὰ κοῦφα τῶν σωμάτων τῇ τοῦ κενοῦ παρεμπλοκῇ τοιαῦτα εἶναι, καὶ ὅσῳ πλείονα ὑπάρχει τὰ κατεσπαρμένα κενά, τοσούτῳ κουφότερά ἐστι τὰ σώματα. πρῶτον μέν, φησίν, τοῦ κούφου ταύτην λέγοντες εἶναι τὴν ποιητικὴν αἰτίαν, τοῦ βαρέος τίνα φήσουσιν αἰτίαν εἶναι; ἔδει γὰρ ὥσπερ τὸ κενὸν παρεσπαρμένον τοῖς κούφοις τῶν σωμάτων, οἷον τῷ πυρί, ποιεῖ αὐτὰ κοῦφα, οὕτως καὶ ἄλλο τι τοῖς βαρέσι κατεσπαρμένον βαρέα αὐτὰ ποιεῖν. ἔπειτα εἰ τὸ κενόν φασι κοῦφον εἶναι, καὶ τῷ αὐτὸ φέρεσθαι ἐπὶ τὸ ἄνω, οὕτω φέρειν τὰ σώματα οἷς κατέσπαρθαι, πολλὰ ἄτοπα συμβήσεται· πρῶτον μὲν γὰρ τίς ἂν ἐπινοηθείη κενοῦ κίνησις; ἔπειτα συμβήσεται τὸ κενὸν ἐν κενῷ γενέσθαι. καὶ πῶς οἷόν τε κενοῦ τόπον εἶναι ἢ κενὸν ἐν κενῷ γίνεσθαι; ἔπειτα εἰ ὅσῳ μανότερόν τί ἐστι, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ὅτι ὅσῳ πλείονα ἔχει τὰ κατεσπαρμένα κενά, τοσούτῳ κουφότερόν ἐστι πλείονος οὔσης τῆς ἀνωφόρου αἰτίας, λέγω δὴ τοῦ κενοῦ, δῆλον ὅτι, φησίν, ἐὰν ὅλον ᾖ κενόν, τάχιστα οἰσθήσεται. ἀλλʼ ἀδύνατον, φησί, τὸ κενὸν κινηθῆναι· τῷ γὰρ αὐτῷ λόγῳ δειχθήσεται, ᾧπερ καὶ πρότερον ἐχρησάμεθα. εἰ γὰρ κινοῖτο τὸ κενόν, ἕξει λόγον τινὰ πρὸς τὸ πλῆρες, τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ἀδύνατον ἄρα κινεῖσθαι τὸ κενόν. ἀλλʼ οὕτω μὲν ὁ Ἀριστοτέλης ἐλέγχει τοὺς λέγοντας παρεσπάρθαι τοῖς σώμασι τὸ κενὸν διὰ τὸ τοὺς οὕτω λέγοντας κινήσεως αὐτὸ αἴτιον ὑποτίθεσθαι, εἰ δέ τις λέγοι κατεσπάρθαι μὲν τοῖς σώμασι τὸ κενὸν διὰ τὴν μάνωσιν, μὴ μέντοι κινήσεως αὐτὸ αἴτιον εἶναι, τί ἐροῦμεν; φημὶ ὅτι ἅπερ ὁ αὐτὸς Ἀριστοτέλης πολλαχοῦ εἴρηκεν, ὅτι πρῶτον μὲν ἀναιρεθήσεται ἡ τῶν σωμάτων συνέχεια, ἀναιρεθήσεται ἡ συναίσθησις, ἀναιρεθήσεται τροφὴ καὶ αὔξησις — πλήρωσις γὰρ ἔσται τῶν κενῶν, οὐ τροφὴ οὐδὲ αὔξησις —, καὶ ὅσα ἄλλα αὐτὸς ἐν τῷ Περὶ γενέσεως πρὸς ταύτην εἴρηκε τὴν δόξαν.

Εἰ δὲ τοῦτο, ἢ ὅλως κίνησις οὐκ ἔσται, ἢ κυμανεῖ τὸ ὅλον, ὥσπερ ἔφη Ξοῦθος.

Εἰ τοῦτο, τουτέστιν εἰ μὴ ἔστι πίλησις τῶν σωμάτων καὶ συνίζησις εἰς ἑαυτά. Ξοῦθος δὲ σοφιστής τις ἦν.

Ἢ εἰς ἴσον ἀεὶ μεταβάλλειν ἀέρα καὶ ὕδωρ, λέγω δὲ οἷον εἰ ἐξ ὕδατος κυάθου γέγονεν ἀήρ, ἅμα ἐξ ἴσου ἀέρος ὕδωρ τοσοῦτον γεγενῆσθαι.

Τὸ μὲν λέγειν εἰς ἴσον ἀεὶ μεταβάλλειν ἀέρα καὶ ὕδωρ δόξειεν ἂν εἰς ἰσόογκα μεταβάλλειν τὸν ἀέρα καὶ τὸ ὕδωρ, τὸ κυαθιαῖον ἀέρα κυαθιαῖον γίνεσθαι ὕδωρ, ἐμοὶ δὲ οὐ τοῦτο δοκεῖ λέγειν, ἀλλʼ ὅτι εἰς ἴσον ὕδωρ μεταβάλλει, ὅσον ἦν καὶ τὸ εἰς τὸν ἀέρα μεταβάλλον, ἵνα οὕτως ἐξίσωσις γένηται τῶν ὄγκων καὶ ἀνταπόδοσις. καὶ ὅτι τοῦτο λέγει, ἐσαφήνισε διʼ ὧν ἐπήγαγεν· οἷον, φησίν, εἰ ἐξ ὕδατος κυάθου γέγονεν ἀήρ, καὶ οὐκ εἶπε «γέγονεν τοσοῦτος ἀήρ», δεῖ, φησίν, ἅμα ἐξ ἴσου ἀέρος, ὅσος ἦν ὁ μεταβάλλων ἐκ τοῦ ὕδατος, ὕδωρ γενέσθαι, ἐπεί, φησίν, εἰ μὴ τοῦτο εἴη, ἀλλὰ μόνον μεταβάλλοι τὸ ὕδωρ εἰς ἀέρα, ἐπειδὴ προφανῶς εἰς μεῖζον σῶμα μεταβάλλει, ἀνάγκη πᾶσα κενὸν εἶναι εἰς ὃ ἐχώρει τὸ γινόμενον σῶμα. καὶ ἄλλως εἰ μὴ τοῦτο ἔλεγεν, ἀλλʼ ὅτι εἰς ἰσόογκα ἔσται ἡ μεταβολὴ τῶν σωμάτων, ὥσπερ καὶ Θεμιστίῳ ἔδοξεν, ἤρκει εἰπεῖν ὅτι ἐξ ὕδατος κυάθου γενήσεται ἀὴρ τοσοῦτος, καὶ μὴ προσθεῖναι ὅτι ἅμα καὶ ἐξ ἀέρος τοσοῦτον ὕδωρ γενήσεται. εἰ γὰρ εἰς ἰσόογκα γίνεται ἡ μεταβολή, κἂν τὸ ὅλον ὕδωρ μετέβαλεν εἰς ἀέρα, οὐδὲν ἀδύνατον ἠκολούθει τὸν αὐτὸν τόπον κατέχοντος τοῦ ἀέρος, ὅνπερ καὶ τὸ ὕδωρ, νῦν δὲ εἰπὼν εἰ ἐξ ὕδατος κυάθου γέγονεν ἀὴρ πρὸς τῷ μὴ προσθεῖναι ὅτι τοσοῦτος, ὅσον ἦν καὶ τὸ ὕδωρ — καίτοι ἔδει γε προσθεῖναι, εἰ τοῦτο ἐβούλετο λέγειν —, εἶτα καὶ ἐπήγαγεν ὅτι ἅμα ἐξ ἴσου ἀέρος ὕδωρ τοσοῦτον γεγενῆσθαι, ἢ κενὸν εἶναι ἐξ ἀνάγκης. καίτοι εἰ εἰς ἰσόογκα μεταβάλλουσι, κἂν τὸ ὕδωρ μόνον μεταβάλλοι, οὐδὲν τῶν ἄλλων ἕψεται, οὔτε δὲ κενὸν ἀνάγκη εἶναι, ὥσπερ εἶπον· τὸν αὐτὸν γὰρ καθέξει τόπον ὁ ἀήρ, ὅνπερ καὶ τὸ ὕδωρ πρὶν μεταβληθῆναι. ὅτι μὲν οὖν τοῦτο λέγει, σαφὲς οἶμαι εἶναι ἐξ αὐτῶν τῶν Ἀριστοτελικῶν λέξεων, τοῦτο δὲ οὐχ ὡς ἑπόμενον τῷ ἀνῃρῆσθαι τὴν μάνωσιν ἐπήγαγεν — τῇ γὰρ ἀναιρέσει τῆς μανώσεως εἵπετο ἢ μὴ κίνησιν εἶναι ἢ κυμαίνειν τὸ πᾶν —, ἀλλʼ ἤτοι ἁπλῶς ὡς τῇ ἀναιρέσει τοῦ κενοῦ ἑπόμενον, ἢ ἵνα ὡς ἐκ διαιρέσεως προάγηται ὁ λόγος. οἷον ἢ ἔστι μάνωσις καὶ πύκνωσις, ἢ οὐκ ἔστιν· εἰ μὲν οὖν μὴ ἔστιν, ἕψεται τὰ εἰρημένα, εἰ δὲ ἔστιν, ἢ κενὸν ἔσται εἰς ὃ συστέλλεται τὰ πυκνούμενα καὶ ἐξ οὗ διαστέλλεται τὰ μανούμενα, μᾶλλον δὲ καὶ εἰς ὃ ἔξωθεν ὂν χωρεῖ, ἢ ἀνάγκη ἅμα τό τε ὕδωρ μεταβάλλειν εἰς ἀέρα καὶ τοσοῦτον ἀέρα μεταβάλλειν εἰς ὕδωρ, καὶ τοῦτο δοκεῖ πλασματῶδες εἶναι.

Εἰ μὲν οὖν τὸ μανὸν λέγουσι τὸ πολλὰ κενὰ κεχωρισμένα ἔχον.

Ἐντεῦθεν δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὸ κατεσπαρμένον κενόν, φησὶ δὲ ὅτι εἰ οὕτως ὑποτίθενται ἐν τοῖς σώμασι κατεσπάρθαι τὸ κενόν, ὡς εἶναι ἐν τῷ μανῷ σώματι διαστήματα κενὰ κεχωρισμένα σώματος τηλικαῦτα, ὡς δύνασθαι εἰς αὐτὰ χωρεῖν ἕτερον, οἷοί εἰσι καὶ οἱ τῶν σπόγγων πόροι, εἰ καὶ ἀέρος εἰσὶ πλήρεις, οἱ αὐτοί, φησίν, ἁρμόσουσι καὶ ἐπὶ τούτων λόγοι, οἵτινες καὶ πρὸς τοὺς τὸν τόπον διάστημα οἰομένους εἶναι, καὶ πρὸς τοὺς τὸ ἀθρόον κενὸν καὶ κεχωρισμένον ὑποτιθεμένους.

Εἰ δὲ μὴ χωριστόν, ἀλλʼ ὅμως ἐνεῖναί τι κενόν, ἧττον μὲν ἀδύνατον.

Τουτέστιν εἰ μὴ εἴη ἀποκεκριμένον, ἀλλʼ οἷον εἰς οὕτω λεπτὰ κατακεκερματισμένον, ὡς μὴ δύνασθαι παρείσδυσιν ἄλλου σώματος γενέσθαι ἐν αὐτῷ, οἷον εἰ ἐπινοήσεις σφαιρικάς τινας ἀτόμους ἁπτομένας ἀλλήλων. δῆλον γὰρ ὅτι τῷ μὴ καθʼ ὅλην τὴν περιφέρειαν ἅπτεσθαι ἀλλήλων, ἀλλὰ κατὰ σημεῖον, ἔστι μεταξύ τινα κενὰ λεπτά, ἐγγενέσθαι δὲ ἐν αὐτοῖς ἄλλην ἄτομον ἀδύνατον· οὐ χωρήσει γὰρ διὰ τὴν λεπτότητα. αὕτη δέ, φησίν, ἡ ὑπόθεσις, εἰ καὶ ἧττον δοκεῖ ἀδύνατος, ἀλλʼ οὖν καὶ αὐτὴ ὡς ἀδύνατος ἐλεγχθήσεται.

Ἀλλʼ ὥσπερ οἱ ἀσκοὶ τῷ φέρεσθαι αὐτοὶ ἄνω φέρουσι τὸ συνεχές, οὕτω τὸ κενὸν ἀνώφορον.

Οὐχ οὕτω, φησίν, αἴτιον κινήσεως τὸ τοιοῦτον κενὸν ὥσπερ αἴτιον λέγεται τὸ διάστημα ἐν ᾧ κινεῖται, ἀλλʼ ὥσπερ οἱ ἀσκοὶ οἱ ἔχοντες ἠρτημένον τι βάρος ὑποβρύχιον ἐν ὕδατι ἢ καὶ ἐπικείμενον τῷ φέρεσθαι αὐτοὶ εἰς τὴν ἐπιφάνειαν τοῦ ὕδατος φέρουσι κἀκεῖνο, οὕτως ἂν μόνως εἴη καὶ τὸ τοιοῦτον κενὸν κινήσεως αἴτιον τοῖς μανοῖς σώμασι· τῷ γὰρ φέρεσθαι αὐτὸ ἄνω φέροι ἂν κἀκεῖνα. οὕτω δὲ δῆλον ὅτι ὡς ποιητικὸν ἂν εἴη αἴτιον.

Καίτοι πῶς οἷόν τε φορὰν εἶναι κενοῦ ἢ τόπον; κενοῦ γὰρ γίνεται κενόν, εἰς ὃ φέρεται.

Ἀνάγκη γάρ, εἰ κινεῖται τὸ κενόν, τόπον ἐκ τόπου μεταβάλλειν· ὥστε ἐν ἄλλῳ κενῷ γενήσεται. καὶ τί τούτου καταγελαστότερον; βουλόμενος δὲ πληκτικώτερον ποιῆσαι τὸν λόγον, οὐκ εἶπε «κενοῦ γὰρ γίνεται τόπος εἰς ὂν φέρεται», ἀλλὰ κενοῦ γίνεται κενόν· τὸν γὰρ τόπον καὶ τὸ κενὸν ταὐτὸν ὑπολαμβάνουσιν εἶναι οἱ οὕτω λέγοντες.

Ἔτι δὲ καὶ πῶς ἐπὶ τοῦ βαρέος ἀποδώσουσι τὸ φέρεσθαι κάτω;

Εἰ γὰρ τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω φορᾶς τοῖς κούφοις αἴτιον τὸ κενόν, τί ἔσται τῆς ἐπὶ τὸ κάτω κινήσεως τοῖς βαρέσι τὸ αἴτιον; εἰ γὰρ εἴποιεν τὴν φύσιν τῶν βαρέων σωμάτων ἐξαρκεῖν πρὸς τὸ κάτω φέρεσθαι, διὰ τί μὴ καὶ τοῖς κούφοις ἡ φύσις εἰς τὴν ἄνω φορὰν ἐξήρκεσε καὶ οὐδὲν τοῦ κενοῦ ἐδεήθησαν; ἤλεγξε δὲ ἐν ἄλλοις τοῦτον τὸν λόγον ἱκανῶς ὁ Ἀριστοτέλης.

Καὶ δῆλον ὅτι εἰ ὅσῳ ἂν μανότερον καὶ κενώτερον ᾖ ἄνω οἰσθήσεται.

Ἕτερον ἐπιχείρημα. εἰ τὸ πλείονα ἔχον κενὰ μᾶλλον ἐπὶ τὸ ἄνω κινεῖται, τὸ ὅλον κενὸν τάχιστα ἂν κινηθήσεται· ἀλλʼ ἀδύνατον κινεῖσθαι τὸ κενόν.

Λόγος δʼ ὁ αὐτός, ὥσπερ ὅτι καὶ ἐν κενῷ ἀκίνητα πάντα, οὕτω καὶ τὸ κενὸν ὅτι ἀκίνητον· ἀσύμβλητα γὰρ ταῦτα.

Ὧι λόγῳ, φησίν, ἐδείξαμεν ὅτι ἀδύνατον ἐπὶ κενοῦ κινηθῆναι — διότι λόγον οὐκ εἶχε τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες, ἀνάγκη δὲ τὸν αὐτὸν λόγον εἶναι τῶν χρόνων καὶ τῶν κινήσεων, οἷος ἦν καὶ ὁ τῶν μεγεθῶν· συνέβαινεν οὖν ἀχρόνως ἐπὶ κενοῦ κινεῖσθαι, τοῦτο δὲ ταὐτὸν ἦν τῷ μὴ κινεῖσθαι —, τῷ αὐτῷ οὖν λόγῳ δειχθήσεται ὅτι οὐδὲ κινηθῆναι οἷόν τε τὸ κενόν. τὸ γὰρ πάντῃ κενὸν οὐδένα ἕξει λόγον πρὸς τὸ κενά τινα κατεσπαρμένα ἔχον· ὥστε ἐν χρόνῳ ἐκείνου κινουμένου τὸ πάντῃ κενὸν ἀχρόνως κινηθήσεται. οὐδεμία δὲ ἄχρονος κίνησις· ἀδύνατον ἄρα τὸ κενὸν κινηθῆναι, καὶ οὐδὲν διοίσει εἴτε κεχώρισται εἴτε κατέσπαρται πρὸς τὸ μὴ πεφυκέναι κινεῖσθαι ὅλως.

Τὰ ἄλλα δὲ ἠπορῆσθαι καλῶς.

Εἰ καὶ τὸ εἶναι κενόν, φησίν, ἀνείλομεν, ἀλλʼ οὖν ἐπειδὴ ἔχουσι τὸ πιθανόν πως καὶ τὸ εὔλογον αἱ ἀπορίαι, οὐ δίκαιον οὐδὲ ταῦτα περιιδεῖν. διὰ τοῦτο γοῦν καὶ ἀναλαμβάνει αὐτάς, ἵνα εὐθὺς καὶ τὴν λύσιν ἐπάγῃ.

Ἢ ἀεὶ ἴσον ὕδωρ ἐξ ἀέρος ἔσται καὶ ἀὴρ ἐξ ὕδατος· δῆλον γὰρ ὅτι πλείων ἀὴρ ἐξ ὕδατος γίνεται.

Καὶ ἐντεῦθεν δῆλον τὸ παρʼ ἐμοῦ ἔμπροσθεν εἰρημένον, ὅτι οὐκ εἰς ἰσόογκα μεταβάλλει τὰ σώματα, ἀλλὰ ἀνταπόδοσιν γίνεσθαι· τὴν γὰρ αἰτίαν τούτου ἐπάγων φησὶ δῆλον γὰρ ὅτι πλείων ἀὴρ ἐξ ὕδατος γίνεται· ἀνάγκη οὖν ἅμα γενέσθαι τὴν ἀνταπόδοσιν τοῦ ἀέρος εἰς ὕδωρ μεταβάλλοντος, εἴπερ μὴ ἔστι κενόν. ἔτι δὲ σαφέστερον προϊὼν αὐτὸ τοῦτο ἐδήλωσεν εἰπών· ἢ ἄλλοθί που ἴσον μεταβάλλειν ἐξ ἀέρος ὕδωρ, ἵνα ὁ πᾶς ὄγκος τοῦ ὅλου ἴσος ᾖ.

Οὐκ ἀεὶ δὲ εἰς τὸ κύκλῳ ἡ φορά, ἀλλὰ καὶ εἰς εὐθύ.

Εἰ μὲν γὰρ πάντα κύκλῳ ἐκινεῖτο, οὐδὲν τούτων ἀνάγκη ἦν συμβαίνειν, ὧν ἀπηριθμήσατο — οὐ γὰρ ἀμείβει τὸν τόπον τὸ κύκλῳ κινούμενον —, ἐπειδὴ δὲ ἔστι καὶ ἡ κατʼ εὐθεῖαν κίνησις, ἀνάγκη πᾶσα ἢ κενὸν εἶναι ἢ τῶν ἀπηριθμημένων ἄτοπόν τι συμβήσεσθαι.

Μέχρι μὲν οὖν τῶν ἐνταῦθα πέρας ἔχουσι τῷ Ἀριστοτέλει οἱ περὶ τοῦ κενοῦ λόγοι, δεῖ δὲ ἡμᾶς ἄνωθεν ἀναλαβόντας τὸν λόγον ἕκαστον τῶν ἐπιχειρημάτων ἐπισκέψασθαι. ποιησόμεθα δὲ τὴν ἀρχὴν οὐκ ἐξ οὗ τὸν περὶ κενοῦ καὶ αὐτὸς ἤρξατο ποιεῖσθαι λόγον — πρὸς τινὰ γὰρ ἔφθημεν ἤδη τῶν ἐπιχειρημάτων ἐν τῷ ἑκάστου τόπῳ ὑπαντήσαντες —, ἀλλʼ ὅθεν ἤρξατο ἐπιχειρεῖν ὡς οὐ δυνατὸν κενοῦ ὄντος διʼ αὐτοῦ γενέσθαι κίνησιν, ὡς νῦν διʼ ἀέρος ἢ διʼ ὕδατος, ἅπερ μάλιστα τῶν ἐπιχειρημάτων γλαφυρά τέ ἐστι καὶ πάντας σχεδὸν εἷλε τῇ πιθανότητι, λέγω δὴ τὰ ἐκ τῆς ἀνισοταχοῦς τῶν κινουμένων κινήσεως. πρὶν δὲ τοῦ λόγου ἄρξασθαι, ἐκεῖνό φημι ὅπερ ἤδη καὶ ἐν τοῖς περὶ τοῦ τόπου λόγοις εἶπον, ὅτι ὁ παρʼ ἡμῶν λόγος οὐ τοῦτο κατασκευάζειν βούλεται, ὅτι ἔστι τι κενὸν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ κεχωρισμένον καὶ μηδὲν ἔχον σῶμα, καὶ διʼ αὐτοῦ τὴν κίνησιν γίνεσθαι· οὐδαμῶς, ἀλλʼ ὅτι μὲν οὐδὲν ἔστι κενὸν κεχωρισμένον πάντῃ σώματος καὶ αὐτὸς ὁμολογῶ πειθόμενος ἔκ τε τῆς καλουμένης τοῦ κενοῦ βίας καὶ πολλῶν ἄλλων, ἡ δὲ ἔνστασίς μοι πρὸς τὰ Ἀριστοτέλους ἐπιχειρήματα δεικνύναι πειρωμένου, ὅτι εἰ ἦν κενόν, οὐκ ἂν ἐκινήθη τι διʼ αὐτοῦ, καὶ ὅτι εἰ καὶ μὴ κενὸν ἔστι κεχωρισμένον πάντῃ τῶν σωμάτων, ἀλλʼ οὖν ἔστι τὸ ὡς πεπληρωμένον κενόν, ὅπερ καὶ τόπος ἐστὶ τῶν σωμάτων, ὡς καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἀπεδείξαμεν. καὶ νῦν δὲ τοὺς ἀναιροῦντας τοῦτο λόγους δείξομεν οὐδεμίαν ἀνάγκην ἔχοντας, εἰ καὶ τῷ πιθανῷ συναρπάζουσι. πρῶτον δὲ ἐν συντόμῳ τῶν ἐπιχειρημάτων ἐπιμνησθῆναι ἀναγκαῖον.

Τῆς ἀνίσου τῶν σωμάτων κινήσεως δύο εἰσὶν αἰτίαι, μία μὲν τὸ διάφορον εἶναι τὸ διʼ οὗ κινοῦνται, κἂν ἴσα καὶ ὅμοια ᾖ τὰ κινούμενα, ἑτέρα δὲ ἡ τῶν κινουμένων διαφορά, κἂν τὸ διʼ οὗ κινοῦνται ἓν ᾖ καὶ τὸ αὐτό. λαμβάνει οὖν πρῶτον μὲν τὸ κινούμενον τὸ αὐτό, φερόμενον δὲ τοῦτο ποτὲ μὲν διʼ ὕδατος ποτὲ δὲ διʼ ἀέρος ἴσων ὄντων τοῖς διαστήμασι, καὶ εὑρίσκει ὅτι ἐν πλείονι χρόνῳ κινεῖται διὰ τοῦ ὕδατος ἢ διὰ τοῦ ἀέρος, καὶ λαμβάνει ὅτι ὃν λόγον ἔχει ὁ χρόνος πρὸς τὸν χρόνον, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει καὶ τὸ ὕδωρ πρὸς τὸν ἀέρα κατὰ τὴν σύστασιν· ὅσῳ γὰρ ὑπερέχει ὁ διὰ τοῦ ὕδατος χρόνος τοῦ χρόνου τοῦ διὰ τοῦ ἀέρος, τοσούτῳ παχύτερον καὶ δυσδιαιρετώτερον τὸ ὕδωρ τοῦ ἀέρος. οὔσης οὖν, φησί, ταύτης τῆς ἀναλογίας τῶν κινήσεων καὶ τῶν χρόνων αὐτῶν καὶ ἔτι τῶν διʼ ὧν κινοῦνται — εἰ γὰρ ἔστι, φησί, διὰ κενοῦ κίνησις, ἐν χρόνῳ πάντως γενήσεται —, ἕξει οὖν λόγον τινὰ ὁ χρόνος ὁ διὰ τοῦ κενοῦ πρὸς τὸν χρόνον τὸν διὰ τοῦ πλήρους. οὐκοῦν καὶ τὸ κενὸν πρὸς τὸ σῶμα ἕξει λόγον τινά. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οὐδένα γὰρ λόγον ἐνδέχεται ἔχειν τὸ μηδὲν πρὸς τὸ ὄν· οὐδὲ ἄρα οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων ἕξουσι λόγον πρὸς ἀλλήλους. ἀλλὰ μὴν πᾶς χρόνος πεπερασμένος πρὸς πάντα χρόνον πεπερασμένον λόγον ἔχει τινά· ἐν οὐδενὶ ἄρα χρόνῳ διὰ τοῦ κενοῦ κινηθήσεται, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν οὐ κινηθήσεται· οὐδεμία γὰρ κίνησις ἄχρονος. καὶ τὸ ἕτερον δὲ ἐπιχείρημα δῆλον, ὅτι εἰ διὰ κενοῦ κίνησις εἴη, συμβήσεται διὰ κενοῦ καὶ διὰ πλήρους τὸ αὐτὸ διάστημα κινηθῆναι, ὅπερ ἄτοπον. ἐὰν γὰρ λάβω λεπτομερέστερον τοῦ ἀέρος σῶμα τοῦτον τὸν λόγον ἔχον πρὸς τὸν ἀέρα, ὃν ὁ χρόνος τοῦ κενοῦ λόγον ἔχει πρὸς τὸν χρόνον τοῦ ἀέρος, καὶ ἐναποθῶμαι τοῦτο ἐν τῷ διαστήματι τοῦ κενοῦ, ἐν τοσούτῳ χρόνῳ κινηθήσεται διὰ τοῦ λεπτοτάτου σώματος, ἐν ὅσῳ ἐκινεῖτο διὰ τοῦ κενοῦ· ὥστε ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἴσον διάστημα πλῆρές τε ὂν καὶ κενὸν κινηθήσεται, ὅπερ ἀδύνατον. ταῦτα μὲν οὖν τὰ ἐπιχειρήματα ἐκ τῆς διαφορᾶς τῶν διʼ οὗ ἡ κίνησις τίθησιν, ἀλλὰ κἂν τὸ αὐτὸ μὲν λάβωμεν διʼ οὗ ἡ κίνησις, διάφορα δὲ τὰ κινούμενα, εὑρήσομεν πάλιν, φησίν, ἀδύνατον τὸ ἐπὶ κενοῦ κίνησιν γενέσθαι. ἡμεῖς μὲν γάρ, φησίν, ὅταν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ δύο ἄνισα ἢ ἀνόμοια κινῶνται μὴ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, ἔχομεν τὴν αἰτίαν ἀποδιδόναι, ὅτι τὸ βαρύτερον θᾶττον διαιροῦν τὸ μεταξὺ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ καταφέρεται — ὁμοίως δὲ καὶ ἐν τοῖς ἰσοόγκοις, ἀνομοιοσχήμοσι δέ, τὸ πλείονα διαιροῦν ἄερα, τοιοῦτον δέ ἐστι τὸ πλατύ, βραδύτερον καταφέρεται, τὸ δὲ ἐλάττονα ταχύτερον· θᾶττον γὰρ ὁ ἐλάττων διαιρεῖται ἢ ὁ πλείων —, εἰ δὲ διὰ κενοῦ εἴη ἡ κίνησις, μηδενὸς ὄντος τοῦ διαιρουμένου πάντα ἰσοταχῆ ἔσται· διὰ τί γὰρ τὸ μὲν μᾶλλον, τὸ δὲ βραδύτερον κινηθήσεται; ἀλλʼ ἀδύνατον ἰσοταχῶς πάντα κινεῖσθαι· ἀδύνατον ἄρα ἐπὶ κενοῦ γενέσθαι κίνησιν.

Τὰ μὲν οὖν ἐπιχειρήματα, διʼ ὧν ἐκ τῆς κινήσεως ἀναιρεῖ τὸ εἶναι κενόν, ταῦτά ἐστι, πρῶτον δὲ τὸ τελευταῖον ἐπισκεψώμεθα, λέγω δὴ εἰ ἀνάγκη κενοῦ ὑποτέθεντος ἰσοταχῆ εἶναι πάντα τὰ διʼ αὐτοῦ κινούμενα, ὡς ἔνθεν τὸ εἶναι κίνησιν διὰ κενοῦ ἀνῃρῆσθαι. ἐκείνῳ δὲ τέως ἐπιστῆσαι χρή, ὅτι διʼ ὧν τοῦτο κατασκευάζει, αὐτὸς τὰς ἑαυτοῦ θέσεις ἀναιρεῖ· εἰ γὰρ ἡ διαφορὰ τῶν κινήσεων γίνεται μὴ μόνον παρὰ τὸ διαφέρειν τὰ σώματα διʼ οὗ ἡ κίνησις, ἀλλὰ καὶ παρʼ αὐτὰ τὰ κινούμενα, εἰ τὸ μὲν βαρύτερον εἴη τὸ δὲ κουφότερον, ἔστι τις δηλονότι καὶ ἐν τοῖς κινουμένοις αἰτία τῆς ἀνίσου κινήσεως καὶ παρὰ τὴν ἐγγινομένην τῆς κινήσεως διαφορὰν ἐκ τοῦ διαφέρειν τὰ σώματα διʼ ὧν ἡ κίνησις γίνεται. εἰ δὲ τοῦτο, κἂν διὰ κενοῦ δηλονότι κινῷντο, διαφόρου οὔσης τῆς κινητικῆς ἐν αὐτοῖς αἰτίας διάφορον ἀνάγκη εἶναι καὶ τὴν κίνησιν. εἰ δὲ δύο ἀνίσων ὄντων ὄγκων, τοῦ μὲν εἰ τύχοι ταλαντιαίου τοῦ δὲ λιτριαίου, καὶ ἐπὶ κενοῦ γινομένης αὐτῶν τῆς κινήσεως οὐδεμία γίνεται αὐτῶν διαφορὰ κατὰ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον, ἀλλὰ τῶν ἀνίσων ἰσοταχὴς ἡ κίνησις γίνεται ἐπὶ μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς φύσεως τοῦ κενοῦ γινομένη, ἐὰν ἄρα τὸ κενὸν τοῦτο, διʼ οὗ τὰ ἀνισόρροπα ἰσοταχῶς κινοῦνται, πληρώσωμεν ἀερίου σώματος, εὔλογον καὶ διὰ τοῦ ἀέρος ἰσοταχῶς αὐτὰ κινεῖσθαι. οὐ γὰρ δὴ ἡ τοῦ ἀέρος φύσις ἐπεισελθοῦσα δέδωκέ τι τῇ οὐσίᾳ αὐτῶν, καὶ ἐποίησε τὸ μὲν μᾶλλον κατώφορον τὸ δὲ ἧττον· οὐδὲν γὰρ ἔδρασέ τι εἰς τὴν οὐσίαν αὐτῶν, οὐδὲ μείζονα ῥοπὴν ἔν τινι αὐτῶν ἐνεποίησεν. ἀλλὰ τοῦτο ἀδύνατον, ἰσοταχῶς ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κινεῖσθαι τὰ ἄνισα. εἰ δὲ προσφιλονεικοῦντες λέγοιεν ὅτι «ναί, τὰ ἄνισα διὰ μὲν κενοῦ κινούμενα ἰσοταχῶς κινηθήσονται, διὰ δὲ σώματος ἀνισοταχῶς», εὔδηλον δήπου ὅτι τὸ ὑποτεθὲν σῶμα διʼ οὗ ἡ κίνησις μόνον τῆς ἀνίσου κινήσεως αἴτιον οὐδεμιᾶς οὔσης διαφορᾶς παρʼ αὐτὰ τὰ κινούμενα — οὗ γὰρ ἀναιρεθέντος ἡ διαφορὰ τοῦ θάττονος καὶ βραδυτέρου ἀνῄρηται, τοῦτο τῆς διαφορᾶς ταύτης μόνον ἂν εἴη αἴτιον· μόνον ἄρα τὸ διʼ οὗ ἡ κίνησις τῆς ἀνίσου κινήσεως αἴτιον ἔσται —, τοῦτο δέ, πρὸς τῷ καὶ τὰς αὐτοῦ Ἀριστοτέλους ἀναιρεῖν θέσεις, καὶ ψεῦδος προφανῶς ὂν ἐλέγχεται. εἰ γὰρ τοῦτο ἦν μόνον τῆς ἀνίσου κινήσεως αἴτιον, ἔδει τὰ ἄνισα σώματα κατὰ τὰς ῥοπὰς διʼ ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ κινούμενα σώματος ἰσοταχῶς κινεῖσθαι μηδεμιᾶς γινομένης παρὰ τὰς ῥοπὰς διαφορᾶς, μόνον δὲ γίνεσθαι ἄνισον κίνησιν διαφόρων ὄντων τῶν διʼ οὗ, τοῦτο δὲ παρὰ τὴν ἐνάργειαν· ἐναργῶς γὰρ τὰ ἄνισα διὰ τοῦ αὐτοῦ κινούμενα ἀνισοταχῶς κινοῦνται. ὡς δὴ διαφόρων οὐσῶν ἐν αὐτοῖς τῶν κινητικῶν αἰτιῶν, ἃς ἀνάγκη διαφόρους οὔσας αὐτὰς διʼ ἑαυτὰς διαφόρους ποιεῖσθαι καὶ τὰς ἐνεργείας, κἂν μὴ διὰ σώματος ἀλλὰ διὰ κενοῦ κινῶσι τὰ ὑποκείμενα αὐταῖς σώματα. ἄλλως τε αὐτὸς εἰρηκὼς δύο εἶναι αἰτίας τῆς ἀνισοταχοῦς κινήσεως, τό τε διαφέρειν τὸ διʼ οὗ καὶ τὸ διαφέρειν τὸ φερόμενον, πῶς ἐστι τὸ διʼ οὗ διαφόρου κινήσεως αἴτιον προσέθηκε· «τὸ μὲν οὖν διʼ οὗ φέρεται» φησιν «αἴτιον, ὅτι ἐμποδίζει καὶ ἀντιφερόμενον καὶ μένον», διὰ τὸ δεῖσθαι διαιρέσεως. εἰ τοίνυν δύο μὲν αἴτια τοῦ μὴ ἰσοταχῶς πάντα κινεῖσθαι τὰ κινούμενα, ἥ τε διαφορὰ τῶν διʼ οὗ καὶ ἡ διαφορὰ τῶν φερομένων, ἡ δὲ παρὰ τὸ διʼ οὗ αἰτία ὡς ἐμποδιστικὴ αἰτία ἐστίν, ἡ ἄρα παρὰ τὴν διαφορὰν τῶν κινουμένων αἰτία ὡς ποιητικὴ αἰτία ἔσται· οὐ γὰρ ἂν ἄλλην ἐπινοήσειέ τις. ἐὰν ἄρα ὑπεξαιρεθῇ τὸ ἐμποδίζον, μένει οὐδὲν ἧττον ἡ ἐν τοῖς κινουμένοις τῆς ἀνίσου κινήσεως αἰτία ποιητικὴ οὖσα. οὐ γὰρ δὴ ἡ βαρύτης ἐν σχέσει ἄλλου τὸ εἶναι ἔχει· ποιότης γάρ ἐστιν αὐτὴ καθʼ αὑτὴν ὑπάρχουσα τοῖς σώμασιν. ἐπεὶ οὖν ἡ βαρύτης τὸ ποιητικόν ἐστιν αἴτιον τῆς ἐπὶ τὸ κάτω κινήσεως, ὡς καὶ αὐτῷ δοκεῖ, ὄντος καὶ διαστήματος διʼ οὗ ἐνεχθείη τὸ κινούμενον, λέγω δὴ τοῦ κενοῦ, οὔσης καὶ τῆς ποιητικῆς αἰτίας τῆς κινήσεως διαφόρου, καὶ μηδενὸς ὄντος τοῦ ἐμποδίζοντος, ἀνάγκη πᾶσα ἄνισον γενέσθαι καὶ τὴν διὰ τοῦ κενοῦ κίνησιν· ὥστε καὶ εἰ κενὸν ἦν, οὐκ ἀνῄρητο ἡ ἄνισος κίνησις. καὶ ἄλλως εἰ μὴ αὐτὰ καθʼ αὑτὰ τὰ ἄνισα σώματα, κἂν μὴ διὰ σώματος κινῶνται ἀλλὰ διὰ κενοῦ, ἔχουσι τὸ αἴτιον τῆς ἀνίσου κινήσεως, τί δήποτε διὰ τοῦ ἀέρος κινουμένου τοῦ ταλαντιαίου βάρους καὶ τοῦ λιτριαίου θᾶττον καταφέρεται τὸ ταλαντιαῖον; ὁμοίου γὰρ ὄντος ἑαυτῷ τοῦ ἀέρος, καὶ τῶν σωμάτων αὐτῶν καθʼ αὑτὰ ἰσοταχῶν ὄντων, τί ἐστι τῆς ἀνίσου κινήσεως τὸ αἴτιον; εἷς γὰρ ὢν καὶ αὐτὸς ὁ ἀὴρ τῶν αὐτῶν αἴτιος ὤφειλεν εἶναι. δῆλον οὖν ὅτι αἱ ῥοπαὶ τῶν σωμάτων πεφυκυῖαι ἡ μὲν μᾶλλον φέρεσθαι κάτω ἡ δὲ ἧττον, ταύτῃ τὴν διαφορὰν τῆς ἀνίσου κινήσεως ἴσχουσιν· ἡ γὰρ μᾶλλον κατώφορος μᾶλλον διαιρεῖ. τίνα γὰρ ἄλλην ἀποδώσομεν αἰτίαν τοῦ θᾶττον διαιρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ βαρυτέρου τὸν ἀέρα, ἢ ὅτι τὸ μείζονα ἔχον τὴν ῥοπὴν τὴν βαρεῖαν μᾶλλον κατώφορόν ἐστι κατὰ τὴν ἑαυτοῦ φύσιν, κἂν μὴ διὰ σώματος κινῆται; μᾶλλον δὲ κατώφορον ὂν μᾶλλον ὠθεῖ τὸν ἀέρα τῇ βίᾳ τῆς ῥύμης, μᾶλλον δὲ ὠθούμενος ὁ ἀὴρ θᾶττον ὑπεξίσταται. ὥστε εἰ τῷ μᾶλλον κατώφορον εἶναι μᾶλλον τέμνει, κἂν μηδὲν ᾖ τὸ τεμνόμενον, μᾶλλον ἔσται κατώφορον οὐδὲν ἧττον. οὐδὲ γὰρ τὸ μείζονα ῥοπὴν ἔχον διὰ τὸ μᾶλλον τέμνειν μᾶλλόν ἐστι κατώφορον, ἀλλὰ διὰ τὸ μᾶλλον εἶναι κατώφορον μᾶλλον τέμνει· ἕπεται γὰρ οὐ τὸ φέρεσθαι τῷ τέμνειν, ἀλλὰ τὸ τέμνειν τῷ φέρεσθαι, ὅταν διὰ σώματος ἡ φορὰ γίνηται. εἰ δὲ τὸ μᾶλλον εἶναι κατώφορα ἢ ἧττον ἐξ αὑτῶν ἔχει τὰ σώματα, κἂν ἐπὶ κενοῦ δηλονότι κινηθῶσιν, ἕξουσιν ἐν ἑαυτοῖς τὴν τοιαύτην διαφοράν, καὶ κινηθήσεται τὸ αὐτὸ διάστημα κενὸν ὂν τὸ βαρύτερον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἐν πλείονι δὲ τὸ ἧττον βαρύ, οὐ διὰ τὸ ἧττον ἐμποδίζεσθαι ἢ μᾶλλον, ἀλλὰ διὰ τὸ κατώφορον εἶναι μᾶλλον ἢ ἧττον κατὰ τὴν ἀναλογίαν τοῦ ἐμφύτου βάρους. οὐ γὰρ τῶν πρός τι αἱ ποιότητες, οὐδὲ ἐν σχέσει τῇ πρὸς ἀλλήλας τὸ εἶναι ἔχουσιν, ὥσπερ τὸ ὁρατὸν καὶ ἡ ὄψις. τὸ γοῦν χρῶμα ὡς μὲν ὁρατὸν τῶν πρός τί ἐστιν, ὡς μέντοι χρῶμα λευκὸν ἢ μέλαν ἄλλο τί ἐστι καὶ οὐ τῶν πρός τι· οὐ γὰρ τὸ εἶναι χρώματι αὐτῷ διʼ ἄλλο ὑπάρχει, ἀλλὰ διʼ αὑτό· ποιότης γὰρ τὸ χρῶμα. οὕτω καὶ ἡ βαρύτης καὶ ἡ κουφότης οὐ διʼ ἄλλο τι ὑπάρχει τοῖς ἔχουσι βάρος ἢ κουφότητα, ἢ διʼ αὑτά, ἔστι δὲ βαρύτης μὲν ποιητικὸν αἴτιον τῆς ἐπὶ τὸ κάτω φορᾶς, κουφότης δὲ τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω, ὅταν οὖν ἐν τῷ παρὰ φύσιν ὑπάρχωσι τόπῳ τὰ ἔχοντα βάρος ἢ κουφότητα μηδενὸς ὄντος τοῦ ἐμποδίζοντος. ἡ γὰρ ἀνεχομένη βῶλος ἢ κρεμαμένη ἐν τῷ ἀέρι, ἐν τῷ παρὰ φύσιν οὖσα τόπῳ, ὅμως οὐ φέρεται ἐπὶ τὸ κάτω διὰ τὸ ἐμποδίζον. καὶ ἐν τῷ ὕδατι δὲ τὸ ξύλον οὐ πέφυκε κινεῖσθαι καὶ φέρεσθαι ἐπὶ τὸ κάτω, ἀλλʼ ἐποχεῖται τῷ ὕδατι διὰ τὸ μανότερον εἶναι κατὰ τὴν τῶν μορίων θέσιν, καὶ πολὺν ἔχειν κατεσπαρμένον ἐνεργείᾳ ἀέρα· ἐπεὶ οὖν οὐ πέφυκεν ὑφιζάνειν τῷ ὕδατι ὁ ἀήρ, ἐπιπολάζειν δὲ αὐτῷ, διὰ τοῦτο οὐ φέρεται τὸ ξύλον διʼ ὕδατος ἐπὶ τὸ κάτω, ἀλλʼ ἀνέχεται ὑπὸ τοῦ ἐν αὐτῷ ἀέρος πολλοῦ ὄντος, ὅπερ καὶ ἐπὶ τῶν πεφυσημένων ἀσκῶν γίνεται. ὥστε καὶ ἐν τούτοις βιαιότερον ὂν τὸ ἐμποδίζον, ὁ ἀήρ, κωλύει τὴν κατὰ φύσιν τοῦ ξύλου ἐπὶ τὸ κάτω φορὰν ἐν τῷ ὕδατι, ἐν μέντοι τῷ ἀέρι φέρεται τὸ ξύλον, ἐπειδὴ ἕκαστον ἐν τῇ ἑαυτοῦ ὁλότητι ὂν οὐ πέφυκεν ἐνεργεῖν κατὰ τὴν ἔμφυτον ῥοπήν· τοῦ οὖν ἐν τῷ ξύλῳ ἀέρος ἐν τῷ ἀέρι μὴ ἐνεργοῦντος κατὰ τὴν ἔμφυτον ῥοπήν, ἡ φυσικὴ τοῦ ξύλου βαρύτης διὰ τὸ ἐν τῷ παρὰ φύσιν εἶναι τόπῳ κινεῖ ἐπὶ τὸ κάτω τὸ ξύλον. καὶ ὅτι ὁ κατεσπαρμένος ἐν τοῖς ξύλοις ἐνεργείᾳ ἀὴρ οὗτος μὴ πεφυκὼς ὑφιζάνειν τῷ ὕδατι φέρεται ἐπὶ τὴν οἰκείαν ὁλότητα, καὶ ταύτῃ τὸ ξύλον ἐπιπολάζειν ποιεῖ τῷ ὕδατι — ὅπερ, ὡς εἶπον, καὶ ἐπὶ τῶν ἀσκῶν συμβαίνει —, δείκνυσι τὰ πυκνότερα τῶν ξύλων, οἷον πύξος καὶ ἔβενος· τῇ γὰρ πυκνότητι τῆς οὐσίας οὐκ ἔχουσαι ἐγκατεσπαρμένον ἀέρα τὸν ἀνωθοῦντα, φέρονται ἐπὶ τὸ κάτω καὶ διʼ ὕδατος ὑπὸ τῆς ἐμφύτου βαρύτητος μηδενὸς ἐμποδίζοντος. οὕτως ἄρα πανταχοῦ ἡ ἔμφυτος ῥοπὴ φέρεται ἐπὶ τὸ οἰκεῖον διʼ οὐδὲν ἕτερον ἢ διʼ ἑαυτήν, εἰ μὴ εἴη τι τὸ ἐμποδίζον. εἰ τοίνυν τὸ κατώφορον ἢ ἀνώφορον ἔχουσιν αἱ ῥοπαὶ οὐ διὰ τὴν πρὸς ἄλλο σχέσιν, ἀλλὰ διʼ ἑαυτάς, διαφόρου οὔσης τῆς βαρύτητος ἐν τοῖς σώμασι διάφορον ἀνάγκη καὶ τὴν κάτω φορὰν εἶναι, οὐ διʼ ἄλλο τι ἢ διʼ ἑαυτήν· οὐδεμία γὰρ ῥοπὴ τῶν πρός τι. τὰ αὐτὰ καὶ ἐπὶ κουφότητος ἐροῦμεν.

Ὅτι μὲν οὖν καὶ εἰ διὰ κενοῦ ἐγίνετο ἡ κίνησις, οὐκ ἦν ἀνάγκη ἰσοταχῶς πάντα κινεῖσθαι, οὐδὲ ἔχει τι ἀναγκαῖον τὸ ἐπιχείρημα διʼ οὗ τοῦτο δοκεῖ κατασκευάζειν ὁ Ἀριστοτέλης, μετρίως δέδεικται, τούτου δὲ δεδειγμένου καὶ τὸ πρότερον πρόβλημα ἂν εἴη συναποδεδειγμένον, λέγω δὴ ὅτι ἐνδέχεται διὰ κενοῦ κίνησιν γενέσθαι ἐν χρόνῳ. εἰ γὰρ ὅλως τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον τῶν κινήσεων καὶ κενοῦ ὄντος οὐδὲν ἧττον σῴζεται, τὸ δὲ θᾶττον καὶ βραδύτερον χρόνῳ κρίνεται — τὸ γὰρ ἐν πλείονι χρόνῳ τὸ αὐτὸ κινηθὲν διάστημα βραδυκινητότερον, ὥσπερ οὖν τὸ ἐν ἐλάττονι ταχυκίνητον —, δῆλον ὅτι καὶ τὰ ἐπὶ κενοῦ κινούμενα, εἴ γε κενὸν ἦν διʼ οὗ ἡ κίνησις ἐγίνετο, ἐν χρόνῳ πάντως ἂν ἐκινήθη. ὅτι δὲ οὐδʼ ἃ δοκεῖ συνάγειν ἄτοπα ὁ Ἀριστοτέλης ὡς ἑπόμενα τῷ λόγῳ τῷ λέγοντι διὰ κενοῦ δύνασθαι κίνησιν γενέσθαι, οὐχ ἕπεται τῷ λόγῳ τούτῳ, δείξομεν ἐφεξῆς. εἰ γὰρ τὸ κατώφορα εἶναι τὰ σώματα μὴ διʼ ἄλλο τι ἔχουσιν ἢ διὰ τὰς ἐμφύτους ῥοπάς, καὶ διὰ τοῦτο τὸ μᾶλλον βαρὺ ἐν πλείονι χρόνῳ καταφέρεται, κἂν διὰ κενοῦ ἡ κίνησις γίνηται, καὶ ἔτι εἰ τὸ σῶμα, διʼ οὗ κινοῦνται τὰ διὰ σώματος κινούμενα, ἐμποδιστικόν ἐστι τῶν φερομένων, ἔστι δηλονότι ὁ χρόνος, ὃς δαπανᾶται ἐν ἑκάστῃ κινήσει, κατὰ τὴν ἀναλογίαν τῶν ἐνυπαρχουσῶν ῥοπῶν ἐν τοῖς σώμασι, κἂν μηδὲν ᾖ τὸ ἐμποδίζον, λέγω δὴ σῶμά τι διʼ οὗ ἡ κίνησις γίνεται, οἷον ἀὴρ ἢ ὕδωρ. εἰ γὰρ τὸ διʼ οὗ ὡς ἐμποδιστικὸν τῆς ἀνίσου κινήσεως αἴτιόν ἐστιν, αἱ ἄρα φυσικαὶ ῥοπαὶ ὡς ποιητικαὶ αἰτίαι ἂν εἶεν. ὥστε κἂν ἀναιρεθῇ τὸ ἐμποδίζον, δαπανᾶταί τις χρόνος ἐν τῇ ἑκάστου κινήσει κατὰ τὴν ἀναλογίαν τῆς μείζονος ἢ ἐλάττονος ῥοπῆς ἢ πλείων ἢ ἐλάττων. εἰ δὲ δαπανᾶταί τις χρόνος διʼ ἑκάστην τῶν ῥοπῶν αὐτὴν καθʼ αὑτὴν ἐν τῇ κινήσει, οὐδέποτε συμβήσεται ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἴσον διάστημα πλῆρές τε ὂν καὶ κενὸν ἓν καὶ τὸ αὐτὸ κινηθῆναι. εἰ γὰρ σταδιαῖόν τι διάστημα κινηθείη τι πεπληρωμένον ἀέρος, καὶ μὴ ἔστι τὸ κινούμενον καθʼ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ νῦν ἔν τε τῇ ἀρχῇ τοῦ σταδίου καὶ ἐν τῷ τέλει, δαπανᾶται μέν τις χρόνος καὶ διὰ ταῦτα καθʼ αὑτὰ φερόμενα σώματα, καὶ εἰ κενὸν ἦν τὸ διάστημα, μέχρις ἂν ἐκ τῆς ἀρχῆς ἀφίκηται ἐπὶ τὴν τελευτήν — οὐ γάρ, ὡς εἶπον, ἐν τῷ αὐτῷ νῦν ἐν ἀμφοτέροις ἐστὶ τοῖς ἄκροις —, δαπανᾶται δέ τις καὶ ἄλλος χρόνος διὰ τὸ ἐμποδίζον· ἡ γὰρ ὦσις, ἤγουν διαίρεσις, δυσκινητότερον ποιεῖ τὸ φερόμενον. ὥστε ὅσῳ ἂν λεπτομερέστερος ἐπινοηθείη ὁ ἀὴρ διʼ οὗ κινεῖται, τοσούτῳ καὶ ὁ χρόνος ὃν ἐδαπάνα εἰς διαίρεσιν τοῦ ἀέρος μειωθήσεται, κἂν ἐπʼ ἄπειρον λεπτύνηται τὸ σῶμα, ἐπʼ ἄπειρον καὶ ὁ χρόνος μειωθήσεται — ἐπʼ ἄπειρον γὰρ διαιρετὸς ὁ χρόνος —, οὐδέποτε μέντοι ἥξει, κἂν ἐπʼ ἄπειρον λεπτύνηται τὸ σῶμα, εἰς τοῦτον τὸν χρόνον ὃν καὶ διὰ κενοῦ κινούμενον τοῦ σταδιαίου διαστήματος ἐδαπάνα. σαφέστερον δὲ διʼ ὑποδειγμάτων ποιήσω τὸν λόγον. εἰ λίθος εἴη τὸ κινούμενον, καὶ κινηθείη ἐπὶ τοῦ σταδιαίου διαστήματος κενοῦ ὄντος, ἔσται μέν τις ἐξ ἀνάγκης χρόνος, ὃν δαπανήσει κινούμενος σταδιαῖον διάστημα, οἷον ὥρα. ἐὰν δὲ τοῦτο τὸ σταδιαῖον διάστημα πλῆρες ὕδατος ἐπινοήσωμεν, οὐκέτι ἐν τῇ μιᾷ κινηθήσεται ὥρᾳ τὸ σταδιαῖον, ἀλλὰ προστεθήσεταί τις καὶ ἄλλος χρόνος διὰ τὸ ἐμποδίζον. δαπανάσθω οὖν εἰς διαίρεσιν τοῦ ὕδατος ἑτέρα μία ὥρα. ὥστε τὸ αὐτὸ βάρος διὰ κενοῦ μὲν ἐν ὥρᾳ κεκίνηται, διʼ ὕδατος δὲ ἐν δύο ὥραις. ἐὰν οὖν λεπτύνῃς τὸ ὕδωρ καὶ ποιήσῃς ἀέρα, εἰ διπλασίως εἴη λεπτότερος τοῦ ὕδατος ὁ ἀήρ, τοσούτῳ καὶ ὁ χρόνος μειωθήσεται ὃν ἐδαπάνα ἐν τῇ τοῦ ὕδατος διαιρέσει· ἦν δὲ ὥρα μία· ἐν μιᾷ ἄρα καὶ ἡμισείᾳ ὥρᾳ τὸ αὐτὸ διάστημα διʼ ἀέρος κινηθήσεται. κἂν πάλιν τὸν ἀέρα λεπτύνῃς διπλασίως, ἐν μιᾷ καὶ τετάρτῳ ὥρας κινηθήσεται. κἂν ἐπʼ ἄπειρον λεπτύνῃς τὸ σῶμα, ἐπʼ ἄπειρον μὲν μειώσεις τὸν χρόνον ὃν ἐδαπάνα εἰς τὴν τοῦ σώματος διαίρεσιν, λέγω δὴ τὴν μίαν ὥραν, οὐδέποτε δὲ δαπανήσεις· ἐπʼ ἄπειρον γὰρ ὁ χρόνος διαιρετός. εἰ δὲ μηδέποτε δαπανᾷς τὸν χρόνον λεπτύνων τὸ σῶμα. ἀλλʼ ἀεὶ ἐπὶ σώματος γινομένης τῆς κινήσεως προστίθεται μόριόν τι καὶ τῆς ἄλλης ὥρας κατὰ τὴν ἀναλογίαν τῆς λεπτότητος τοῦ σώματος, εὔδηλον δήπου ὅτι οὐδέποτε ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ στάδιον διὰ κενοῦ καὶ διὰ πλήρους κινηθήσεται. διὰ κενοῦ μὲν γὰρ ἐν μιᾷ ὥρᾳ ἐκινεῖτο, διὰ σώματος δὲ ἐν μιᾷ καὶ μορίῳ. ὅσον γὰρ ἂν λεπτότερον ἐπινοηθείη τὸ σῶμα, οὐδέποτε δαπανᾶται ἡ ὥρα. ὥστε οὐδέποτε ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα πλῆρές τε ὂν διεξελεύσεται καὶ κενόν. τοῦτο δὲ συνήγαγεν ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τὸ τὰς ἰδίας ὑποθέσεις ἀνελεῖν, λέγω δὴ τὸ γίνεσθαι διαφόρους τὰς κινήσεις καὶ παρʼ αὐτὴν τὴν τῶν κινουμένων διαφοράν. εἰ γὰρ γίνεταί τις χρόνος καὶ παρὰ τὰς διαφόρους ῥοπὰς διάφορος, γίνεται δέ τις καὶ ἄλλος χρόνος διὰ τὴν τοῦ σώματος διαίρεσιν διʼ οὗ ἡ κίνησις γίνεται, οὐδέποτε τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινηθήσεταί τι πλῆρές τε ὂν καὶ κενόν. τὸ γὰρ λέγειν ὅτι «εἰ ἐν δύο ὥραις τὸ στάδιον διὰ σώματος κινεῖται, ἐν δὲ μιᾷ διὰ κενοῦ, ἐὰν λάβω τοσοῦτον λεπτομερέστερον σῶμα, οἷον διπλασίως λεπτόν, τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ χρόνου, λέγω δὴ ἐν μιᾷ ὥρᾳ, διὰ τοῦ λεπτομερεστέρου σώματος κινηθήσεται· ἐκινεῖτο δὲ καὶ διὰ κενοῦ τὸ αὐτὸ διάστημα … », τοῦτο δὲ παντελῶς ψεῦδος καὶ παρὰ τὴν ἐνάργειαν αὐτήν ἐστιν. οὐ γὰρ ἀληθῶς λαμβάνει ὅτι ὃν λόγον ἔχει πρὸς ἄλληλα τὰ διʼ ὧν ἡ κίνησις, τοῦτον τὸν λόγον ἔχουσι καὶ οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων πρὸς ἀλλήλους, καὶ ἔμπαλιν ὃν οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων λόγον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους, τοῦτον καὶ τὰ διʼ ὧν ἡ κίνησις τὸν λόγον ἕξουσι πρὸς ἄλληλα· πιθανὸν μὲν γὰρ εἶναι δοκεῖ τοῦτο καὶ τὸν ἔλεγχον αὐτόθεν οὐκ εὐφώρατον ἔχει διὰ τὸ μὴ δύνασθαι λαμβάνειν ποῖον λόγον ἔχει ὁ ἀὴρ πρὸς τὸ ὕδωρ κατὰ τὴν σύστασιν, οἷον πόσῳ μέτρῳ παχύτερόν ἐστι τοῦ ἀέρος τὸ ὕδωρ ἢ ὅδε ὁ ἀὴρ ἄλλου ἀέρος, ἐξ αὐτῶν δὲ τῶν κινουμένων ἔστι τοῦτο ἐλέγξαι. εἰ γὰρ ὃν λόγον ἔχουσιν οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων πρὸς ἀλλήλους, τοῦτον ἔχειν ἀνάγκη τὸν λόγον καὶ τὰ διʼ ὧν ἡ κίνησις ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ ὄντος τοῦ κινουμένου διʼ ἀμφοῖν, ἐπειδὴ ἡ διαφορὰ τῶν κινήσεων οὐ μόνον παρὰ τὰ διʼ οὗ γίνεται, ἀλλὰ καὶ παρʼ αὐτὰ τὰ φερόμενα, εὔλογον δήπου, εἰ ἓν ἦν καὶ τὸ αὐτὸ διʼ οὗ ἡ κίνησις, διάφορα δὲ τὰ κινούμενα κατὰ τὰς ῥοπάς, ὃν λόγον ἔχουσιν αἱ ῥοπαὶ πρὸς ἀλλήλας, τοῦτον ἔχειν τὸν λόγον καὶ τοὺς χρόνους τῶν κινήσεων πρὸς ἀλλήλους, οἷον εἰ διπλασίων ἡ ῥοπή, ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ γενέσθαι τὴν κίνησιν, καὶ εἰ τὸ διλιτριαῖον βάρος ἐν ὥρᾳ σταδιαῖόν τι διάστημα διʼ ἀέρος καταφέρεται, τὸ λιτριαῖον ἐν ἡμιωρίῳ κατενεχθήσεται τὸ αὐτὸ διάστημα, καὶ ἔμπαλιν ὃν οἱ χρόνοι λόγον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους, τοῦτον ἔχειν ἀνάγκη καὶ τὰ κινούμενα τὸν λόγον. τοῦτο δὲ παντελῶς ἐστι ψεῦδος. καὶ τοῦτο ἔστι πιστώσασθαι κρεῖττον πάσης διὰ λόγων ἀποδείξεως ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας. πολλῷ γὰρ πάνυ μέτρῳ διαφέροντα ἀλλήλων δύο βάρη ἅμα ἀφεὶς ἐκ τοῦ αὐτοῦ ὕψους ὄψει ὅτι οὐχ ἕπεται τῇ ἀναλογίᾳ τῶν βαρῶν ἡ ἀναλογία τοῦ χρόνου τῶν κινήσεων, ἀλλὰ πάνυ ἐλαχίστη τις ἡ διαφορὰ κατὰ τοὺς χρόνους γίνεται, ὡς εἰ μὴ πολλῷ πάνυ μέτρῳ διαφέροιεν ἀλλήλων τὰ βάρη, ἀλλʼ οἷον τὸ μὲν διπλάσιον εἴη τὸ δὲ ἥμισυ, οὐδὲ διαφοράν τινα σχήσουσιν οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων, ἤ, εἰ καὶ σχήσουσιν, οὐκ αἰσθητὴν ἕξουσι, καίτοι τῶν βαρῶν οὐ τοιαύτην ἐχόντων τὴν διαφοράν, ἀλλὰ διπλασίῳ λόγῳ ἔχοντος τοῦ ἑτέρου πρὸς τὸ ἕτερον. εἰ δὲ διαφόρων ὄντων τῶν κινουμένων, ἑνὸς δὲ καὶ τοῦ αὐτοῦ διʼ οὗ κινοῦνται, οὐχ ὃν λόγον ἔχουσι πρὸς ἄλληλα τὰ σώματα, τοῦτον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους τὸν λόγον καὶ οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων, καὶ ἔμπαλιν οὐχ ὃν λόγον ἔχουσιν οἱ χρόνοι, τοῦτον καὶ τὰ κινούμενα, εὔλογον δήπου, κἂν τὰ αὐτὰ μὲν καὶ ὅμοια ᾖ τὰ κινούμενα, διάφορα δὲ τὰ διʼ ὧν κινοῦνται, οἷον ἀὴρ καὶ ὕδωρ, μὴ ὃν λόγον ἔχουσι πρὸς ἄλληλα ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ, τοῦτον ἔχειν τὸν λόγον καὶ τοὺς χρόνους τῶν κινήσεων τὸν διὰ τοῦ ἀέρος καὶ τὸν διὰ τοῦ ὕδατος, μηδὲ ὃν λόγον ἔχουσιν οἱ χρόνοι πρὸς ἀλλήλους, τοῦτον ἔχειν καὶ τὸ ὕδωρ καὶ τὸν ἀέρα διʼ ὧν ἡ κίνησις. εἰ δὲ μὴ ἕπεται τῷ λόγῳ τῆς διαφορᾶς τῶν σωμάτων ἡ διαφορὰ τῶν χρόνων, ἐὰν ἄρα διπλασίως λεπτόν τι σῶμα ληφθῇ, οὐκ ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ κινηθήσεται, ἀλλʼ ἐν πλείονι, καί, ὅπερ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπον, ὅσῳ ἂν λεπτύνηται τὸ σῶμα, μειοῦται μὲν ὁ χρόνος ὁ προστιθέμενος ἐκ τῆς τοῦ σώματος διαιρέσεως, οὐδέποτε δὲ δαπανᾶται καὶ μειοῦται κατὰ τὴν ἀναλογίαν τῆς λεπτύνσεως, ὡς εἴρηται· οὐδὲ γὰρ τὸ διπλασίως λεπτὸν ἐν τῷ ἡμίσει κινηθήσεται χρόνῳ. ὥστε εἰ μὴ ὅσῳ λεπτύνεται τὸ σῶμα, τοσούτῳ μέτρῳ μειοῦται ὁ χρόνος, μειούμενός τε τῷ τὸ σῶμα λεπτύνεσθαι οὐδέποτε δαπανᾶται ὁ χρόνος ὁ ἐκ τῆς διαιρέσεως τοῦ διʼ οὗ γίνεται ἡ κίνησις σώματος προστιθεμένου, οὐδέποτε ἄρα ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα πλῆρές τε ὂν καὶ κενὸν κινηθήσεταί τι. τούτων δεδειγμένων κἀκεῖνο ἔσται συναποδεδειγμένον, ὅτι οὐδέποτε τὸ κενὸν λόγον τινὰ ἕξει πρὸς τὸ πλῆρες, οὐδὲ ἕπεται τοῦτο τῷ λέγειν διὰ κενοῦ δύνασθαι γενέσθαι κίνησιν.

Ὅτι μὲν οὖν τὸν αὐτὸν λόγον οὐδέποτε ἕξει τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες, πρόδηλον, ἐπεὶ μηδὲ τοὺς χρόνους τοὺς αὐτοὺς ἐνδέχεται εἶναι, τόν τε διὰ κενοῦ καὶ τὸν διὰ πλήρους, ἴσων ὄντων τῶν διαστημάτων, καὶ ὅτι τῶν χρόνων λόγον τινὰ ἐχόντων πρὸς ἀλλήλους οὐκ ἀνάγκη καὶ τὰ διʼ ὧν ἡ κίνησις τοῦτον ἔχειν τὸν λόγον πρὸς ἄλληλα, εἴρηται· ὅτι δὲ οὐδʼ ὅλως λόγον τινὰ τὸν τυχόντα ἕξει τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες, κἂν οἱ χρόνοι τῶν κινήσεων πρὸς ἀλλήλους λόγον τινὰ ἔχωσι, δῆλον ἐντεῦθεν. εἰ γὰρ ἡ διαφορὰ τῶν κινήσεων μὴ μόνον παρὰ τὰ διʼ οὗ γίνεται, ἀλλὰ καὶ παρʼ αὐτὰ τὰ φερόμενα, τὸ δὲ διʼ οὗ αἴτιον γίνεται τοῦ χρόνου τῆς κινήσεως ἐμποδιστικόν, ἐμποδίζει δὲ τῇ συστάσει τῆς σωματότητος χρόνου δεομένης ἵνα διαιρεθῇ, ὅταν δὲ διὰ κενοῦ γίνηται ἡ κίνησις, χρόνος μὲν δαπανᾶται, διότι ἁπλῶς πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ, διὰ τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ κινούμενον ἅμα εἶναι ἐν ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις, τοσόσδε μέντοι ἢ τοσόσδε χρόνος διὰ τὴν οἰκείαν ἑκάστου ῥοπὴν γίνεται, διʼ αὐτὸ δὲ τὸ κενόν, ᾗ κενόν ἐστιν, οὐδένα δαπανᾷ χρόνον τὰ κινούμενα ὡς διὰ τὸ σῶμα, ὅταν διὰ σώματος κινῶνται — οὐδὲ γὰρ ὅλως ἔστι τις σύστασις τοιαύτη τοῦ κενοῦ, οἷον σωματότης τις, ὥστε καὶ δεῖσθαι διαιρέσεως, ἀλλὰ μόνον ὑπόκειται ὡς διάστημα ἀσώματον τῷ φερομένῳ καὶ χώρα μηδὲν αὐτῷ τὸ σύνολον ἐμποδίζον —, πῶς οἷόν τε λέγειν ὅτι εἰ διὰ κενοῦ εἴη κίνησις, λόγον τινὰ ἕξει τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες κατὰ τὴν σύστασιν; εἰ γὰρ διὰ μὲν τὴν σωματικὴν σύστασιν καὶ παχυμέρειαν δαπανᾶταί τις χρόνος ἐν τῇ κινήσει, διὰ δὲ τὸ κενὸν ὡς κενὸν οὐδὲ εἷς δαπανᾶται χρόνος χρόνων μὴ ὄντων τῶν συγκρινομένων πρὸς ἀλλήλοις, λέγω δὴ τοῦ διὰ κενὸν καὶ τοῦ διὰ τὸ σῶμα, ἀλλʼ ἑνὸς μόνου ὄντος χρόνου, οὐδὲ ἂν τὸ κενὸν συγκρίνοιτο ἂν καὶ λόγον ἔχοι τινὰ πρὸς τὸ πλῆρες. εἰ γὰρ διὰ τὸ τοὺς χρόνους ἔχειν πρὸς ἀλλήλους λόγον συνῆξεν ὁ Ἀριστοτέλης καὶ τὸ κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες λόγον ἔχειν τινά, ἐπειδὴ δέδεικται ὅτι διὰ μὲν τὸ σῶμα ὡς σῶμα χρόνος τις προστίθεται τοῖς διὰ σώματος κινουμένοις, διὰ δὲ τὸ κενὸν ὡς κενὸν οὐδὲ εἷς προστίθεται χρόνος τοῖς διὰ κενοῦ κινουμένοις, ἀνάγκη τῶν χρόνων τοῦ κενοῦ καὶ τοῦ πλήρους μηδένα ἐχόντων λόγον πρὸς ἀλλήλους, διὰ τὸ μηδὲ εἶναι ὅλως δύο χρόνους ἀλλʼ ἕνα αὐτὸν διὰ τὸ σῶμα, μηδὲ τὸ κενὸν καὶ τὸ σῶμα λόγον τινὰ ἔχειν πρὸς ἄλληλα. ὡς μὲν γὰρ διαστήματα ἁπλῶς τὸ κενὸν καὶ τὸ πλῆρες, οἷον πηχυαῖα ἢ σταδιαῖα, ἔχουσι λόγον πρὸς ἄλληλα καθʼ αὑτὰ μόνα τὰ ἀσώματα μεγέθη καὶ αὐτὸ τὸ ποσόν — καὶ γὰρ καὶ οἱ χρόνοι τῶν διʼ αὐτῶν κινουμένων ὡς διὰ τοσῶνδε ἁπλῶς διαστημάτων ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους λόγον —, εἰ μέντοι τὸ μὲν πεπληρωμένον εἴη σώματος τὸ δὲ κενόν, οὐκέτι ἀνάγκη τὸ πεπληρωμένον λόγον τινὰ ἔχειν πρὸς τὸ κενὸν κατʼ αὐτὴν τὴν ὑπόστασιν καὶ οἷον παχυμέρειαν καὶ σωματότητα, ἐπειδὴ μηδὲ χρόνοι εἰσὶ τούτων αὐτῶν διʼ αὐτά, ᾗ τοιαῦτά ἐστι, συγκρινόμενοι πρὸς ἀλλήλους, ὥσπερ εἴρηται, ἀλλὰ διὰ μὲν τὸ σῶμα, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, προστίθεται χρόνος τις ἐν τῇ κινήσει, διὰ δὲ τὸ κενόν, ᾗ κενόν ἐστιν, οὐδὲ εἷς προστίθεται χρόνος. ὥστε τοῦ προστεθέντος χρόνου διὰ τὸ σῶμα μηδένα λόγον ἔχοντος πρὸς ἄλλον τινὰ χρόνον διά τινα σύστασιν τοῦ κενοῦ προστεθέντα, οὐδʼ ἂν τὸ κενὸν πρὸς τὸ σῶμα λόγον ἔχοι τινά, ᾗ τοιαῦτά ἐστι. συνέβη δὲ ὁ παραλογισμός, διότι ἁπλῶς τὸν τῶν χρόνων ὁπωσοῦν λαμβανομένων λόγον ἐβουλήθη πάντως μετενεγκεῖν καὶ ἐπὶ ταῦτα ὧν ὁ χρόνος κατηγορεῖται· ἐπειδὴ γάρ φαμεν, εἰ τύχοι, διπλασίονα εἶναι τὸν χρόνον τῆς κινήσεως διὰ τοῦ ἀέρος τοῦ χρόνου τῆς κινήσεως τῆς διὰ τοῦ κενοῦ, ἀνάγκη, φησί, τὸν αὐτὸν λόγον καὶ τὸν ἀέρα πρὸς τὸ κενὸν ἔχειν κατʼ αὐτὴν τὴν σωματικὴν σύστασιν, καὶ εἶναι οἷον διπλασίως αὐτοῦ παχύτερον. τοῦτο δὲ οὐκ ὀρθῶς εἴληπται· εἴποιμι γὰρ ἂν ταύτῃ κἀγώ, ἐπειδὴ ἐν τῷ διανοεῖσθαι τόδε τὸ θεώρημα χρόνος τις διαγέγονεν, οἷον ὥρα μία, καὶ ἔστι χρόνος τις τῆς τοιαύτης διανοήσεως ἡ μία ὥρα, καὶ λίθου τινὸς κινηθέντος διάστασίν τινα διʼ ὕδατος διαγεγόνασιν ὧραι δύο, ἀνάγκη δήπου, τῶν χρόνων ἐχόντων λόγον πρὸς ἀλλήλους, καὶ τὰ ὧν ὁ χρόνος κατηγορεῖται τὸν αὐτὸν λόγον ἔχειν πρὸς ἄλληλα· ἐχέτω οὖν τὸν διπλασίονα λόγον κατὰ σύστασιν τὸ ὕδωρ πρὸς τὴν διάνοιαν καὶ ἡ κίνησις πρὸς τὴν διανόησιν καὶ ὁ λίθος πρὸς τὸ θεώρημα, τοῦτο δὲ καταγέλαστον. καίτοι οἱ χρόνοι αὐτῶν λόγον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους, καὶ οὐδʼ ἂν οὕτω τις μανείη, ὡς καὶ ταῦτα φάναι λόγον τινὰ σχήσειν πρὸς ἄλληλα ἢ τὸν αὐτὸν ἢ ἄλλον ὁντιναοῦν. καὶ τί λέγω ἐπὶ τῶν ἀνομογενῶν κινήσεων; οὐδὲ γὰρ εἰ τὸ μὲν θερμαίνοιτο ἐπὶ ὥραν μίαν, ἄλλο δὲ μελαίνοιτο ἐπὶ ὥρας δύο, ἢ καὶ εἰ ἀμφότερα μελαίνοιτο, τὸ μὲν ἐπὶ μίαν ὥραν τὸ δὲ ἐπὶ δύο, ἀνάγκη ὡς ἔχουσιν οἱ χρόνοι πρὸς ἀλλήλους οὕτως ἔχειν καὶ τὰ κινούμενα κατὰ τὴν σύστασιν, οὐδὲ πάλιν ἐπειδὴ ὁ μὲν χρόνος τῆς σεληνιακῆς κινήσεως λόγον τινὰ ἔχει πρὸς τὸν χρόνον τῆς κινήσεως τοῦ Ἑρμοῦ, ἀνάγκη ἤτοι τὰς σφαίρας τὸν αὐτὸν λόγον ἔχειν πρὸς ἀλλήλας κατὰ τὴν σύστασιν, ἢ τοὺς τόπους ἐφʼ ὧν κινοῦνται, οὐδʼ αὖ πάλιν ἐπειδὴ πάσης εὐθυφορικῆς διὰ σώματος γινομένης κινήσεως ὁ χρόνος λόγον τινὰ ἔχει πρὸς τὸν χρόνον τῆς κινήσεως τῆς σεληνιακῆς σφαίρας, ἀνάγκη δήπου καὶ τὰ ἐφʼ ὧν κινοῦνται, οἷον ὁ ἀὴρ καὶ ἡ ἐπιφάνεια ἡ περιέχουσα τὴν σελήνην, τὸν αὐτὸν λόγον ἔχειν πρὸς ἄλληλα, ἢ ὅλως συμβλητὰ εἶναι· οὐ γὰρ συμβλητὰ τὰ ἀνομοιογενῆ, ὡς καὶ αὐτὸς εἶπε. διὰ πάντων ἄρα δῆλον γέγονεν, ὅτι οὐκ ἀνάγκη, εἰ χρόνοι τινὲς λόγον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους, ἤδη καὶ τὰ ὧν εἰσὶν οἱ χρόνοι λόγον τινὰ ἔχειν πρὸς ἄλληλα· χρόνου μὲν γὰρ μία καὶ ἡ αὐτὴ φύσις ἥτις πᾶσαν παραμετρεῖ κίνησιν, οὐ πᾶσα δὲ κίνησις πάσῃ κινήσει συμβλητή, οὐδὲ πᾶν διʼ οὗ ἡ κίνησις παντὶ συμβλητόν· οὐδὲ γὰρ ἡ ἀλλοίωσις τῇ αὐξήσει συμβλητή, οὐδὲ τὸ κατʼ ἐπιστήμην ἀλλοιούμενον τῷ λευκαινομένῳ ἢ μελαινομένῳ συμβλητόν. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων οἱ μὲν χρόνοι λόγον ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους, τὰ δὲ ὧν ὁ χρόνος κατηγορεῖται διὰ τὸ ἀνομοιογενῆ εἶναι οὐκ εἰσὶ συμβλητά, οὕτω φημὶ καὶ ἐπὶ τοῦ προκειμένου, τὸν μὲν χρόνον τὸν διὰ τοῦ κενοῦ πρὸς τὸν χρόνον τὸν διὰ τοῦ σώματος λόγον ἔχειν τινά, διότι καὶ πᾶς χρόνος πρὸς πάντα χρόνον πεπερασμένον λόγον τινὰ ἔχει, τὸ μέντοι κενὸν πρὸς τὸ πλῆρες οὐδένα ἔχειν λόγον· ἀνομογενῆ γὰρ ταῦτα ἀλλήλοις.

Τὰ μὲν οὖν ἐκ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως ἐπιχειρήματα ἱκανῶς διεξῆλθεν ὁ λόγος, τελευταῖον δέ ἐστιν ἐπιχείρημα, ὅτι οὐδὲ τόπου χρείαν τοῖς σώμασι πληροῖ τὸ κενόν, ὡς ἐκ τούτου συμβαίνειν μάτην αὐτὸ εἶναι, μᾶλλον δὲ μηδὲ εἶναι· οὐδὲν γὰρ μάτην ἐν τοῖς γεγονόσιν. εἰ γὰρ εἴη, φησί, τὸ κενόν, ἀνάγκη τὸ ἐντιθέμενον ἐν αὐτῷ σῶμα διὰ τοσούτου χωρεῖν τοῦ κενοῦ διαστήματος, ὅσον ἐστὶν αὐτό· ὥστε, φησίν, ἐπειδὴ κατʼ οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἐν τόπῳ τὸ σῶμα ἢ καθὸ διάστημά ἐστιν, ἐὰν χωρίσωμεν αὐτοῦ πάντα καθʼ ἃ μὴ ἔστιν ἐν τόπῳ, οἷον τὸ χρῶμα τὸ βαρὺ καὶ τὰ ἄλλα πάντα, οὐδὲν καταλειφθήσεται πλὴν τοῦ διαστήματος· ὥστε οὐδὲν διοίσει τοῦ διαστήματος τὸ κενόν. εἰ δὲ μηδὲν διαφέρουσιν ἀλλήλων τό τε τοῦ σώματος διάστημα καὶ τὸ τοῦ κενοῦ, τί ἐδέησεν ἔξωθεν ἄλλο διάστημα περιβαλεῖν τοῖς σώμασιν ἔχοντος οἴκοθεν ἑκάστου σώματος τὸ οἰκεῖον διάστημα; οὐδὲν ἄρα τοῦ κενοῦ τοῖς σώμασι χρεία. καὶ εἰ δύο διαστήματα ὅμοια ἐχώρησαν διʼ ἀλλήλων, καὶ δύο σώματα χωρήσουσι. τὰ γὰρ σώματα κατʼ οὐδὲν ἄλλο ἢ καθὸ διαστήματά εἰσιν οὐχ οἷά τέ εἰσι χωρεῖν διʼ ἀλλήλων· οὐ γὰρ καθὸ πεποίωνται οὐ χωροῦσι διʼ ἀλλήλων — πολλὰς γὰρ κατὰ ταὐτὸν ποιότητας οὐδὲν κωλύει εἶναι —, ἀλλὰ καθὸ διαστήματά ἐστι. καὶ εἰ ὅλως δύο, διὰ τί μὴ καὶ πλείονα; καὶ εἰ τὸ διάστημα ᾗ διάστημά ἐστιν ἑτέρου δεῖται διαστήματος, καὶ τὸ κενὸν ἑτέρου κενοῦ δεηθήσεται — διάστημα γὰρ τὸ κενόν —, ὥστε κενὸν ἐν κενῷ ἔσται. ἐγὼ δὲ πρὸς ταῦτα πρῶτον μὲν ἐκεῖνό φημι, ὅτι εἰ δέδεικται ἡμῖν ἐν τοῖς περὶ τοῦ τόπου λόγοις, ὅτι ἐξ ἀνάγκης ἐστὶν ἐν τοῖς οὖσι τοιοῦτον διάστημα κενὸν παντὸς σώματος τῷ ἰδίῳ λόγῳ, ὅπερ καὶ τόπος ἐστὶ τῶν σωμάτων, μάταιον τὸ λέγειν ὅτι ὄντος ἐν ἑκάστῳ τῶν σωμάτων διαστήματος περιττὸν τὸ ἔξωθεν ἄλλο διάστημα περιβαλεῖν τοῖς σώμασιν· οὐ γὰρ ἡμεῖς πλάττομεν τὰς τῶν πραγμάτων φύσεις, ἀλλʼ ὅπως ἔχουσι τὰ πράγματα, γνῶναι σπουδάζομεν, οὐδʼ ἐὰν τὰς αἰτίας τῶν γινομένων μὴ δυνηθῶμεν ἀποδοῦναι, ἀναιρεῖν καὶ τὸ εἶναι αὐτῶν ὀφείλομεν. ὥστε καὶ νῦν ἢ τοὺς λόγους ἐλεγχέτωσαν διʼ ὧν ἐδείξαμεν ὑπάρχον τὸ τοιοῦτον διάστημα, ἤ, εἰ οἱ λόγοι ἀληθεῖς, μάταιον τῷ ὄντι τὸ ἀναιρεῖν τὸ ὂν διὰ τὸ μὴ δύνασθαι τὰς αἰτίας τοῦ εἶναι αὐτὸ ἀποδιδόναι ἢ τὰ δοκοῦντα δυσχερῆ εἰς τὸν περὶ αὐτοῦ λόγον μὴ δύνασθαι ἐπιλύειν, ὥσπερ ἂν εἰ καὶ μορίου τινὸς τῶν ἐν τῷ ζῴῳ μὴ δυνάμενός τις τὴν αἰτίαν ἀποδοῦναι μηδὲ εἶναι αὐτὸ λέγοι. ὄντος οὖν τοῦ πράγματος τὰ δυσχερῆ εἰς τὸν περὶ αὐτοῦ λόγον πειρατέον λύειν, οὐ διὰ ταῦτα τὴν φύσιν αὐτοῦ ἀναιρεῖν. ἔπειτα κακῶς τὸ κενὸν εἰς ταὐτὸν ἄγει τῷ σώματι· κἂν γὰρ πᾶσαν ἀνέλῃς τοῦ σώματος ποιότητα, οὐδʼ οὕτως ταὐτὸν ἔσται τὸ σωματικὸν διάστημα τῷ κενῷ. κἂν γὰρ ἀφέλωμεν πᾶσαν ποιότητα τοῦ σώματος, καταλειφθήσεται ἡ ὀγκωθεῖσα ὕλη καὶ τὸ ἄποιον σῶμα, ὅπερ σύγκειται ἐξ ὕλης καὶ τοῦ κατὰ ποσὸν εἴδους, τὸ δὲ κενὸν οὐ σύγκειται ἐξ ὕλης καὶ εἴδους· οὐδὲ γάρ ἐστι σῶμα, ἀλλὰ ἀσώματον καὶ ἄυλον, καὶ χώρα μόνη σώματος. εἰ τοίνυν τοῦ μὲν σώματος ἀφαιρεθεισῶν τῶν ποιοτήτων οὐδὲν ἧττον σῶμα τὸ καταλειπόμενον, τὸ δὲ κενὸν οὐκ ἔστι σῶμα, οὐδέποτε συμβήσεται σῶμα ἐν σώματι εἶναι, εἰ ἐν τῷ κενῷ ὡς ἐν τόπῳ εἴη τὸ σῶμα. ἀλλὰ «ναί», φησιν· «εἰ γὰρ τὸ διάστημα καθὸ διάστημά ἐστιν ἐν τόπῳ ἐστίν, ὑφῃρήσθω αὐτοῦ καὶ ἡ ὕλη, ἥτις τῷ οἰκείῳ λόγῳ ἀσώματος οὖσα οὐδὲ ἔστιν ἐν τόπῳ· ὥστε ταύτῃ τὸ τοῦ σώματος διάστημα οὐδὲν διοίσει τοῦ κενοῦ.» ἀλλʼ ἴστω ὁ τοιοῦτος ἀδύνατα αἰτῶν· οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἐστὶ τὸ σῶμα, ὅπερ ἐν τόπῳ λέγομεν εἶναι καὶ χωρεῖν διʼ ἄλλου σώματος μὴ δύνασθαι, ἢ τὸ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους συνεστηκός. ὑφαιρεθείσης οὖν τῆς ὕλης οἴχεται εὐθὺς καὶ τὸ τοῦ σώματος εἶδος· ἐν γὰρ τῇ ὕλῃ τὸ εἶναι ἔχει. ὥσπερ οὖν τὸ λευκὸν διακριτικὸν εἶναι λέγοντες ὄψεως οὐκ ἄλλως τοῦτο αὐτῷ ὑπάρχειν φαμὲν ἢ ἐν ὑποκειμένῳ τῷ σώματι ὄντι — καὶ ὅταν λέγωμεν τὰ ἐναντία μὴ δύνασθαι ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι, τὰ ἐν ὑποκειμένοις τοῖς σώμασιν ὑπάρξαντα ἐναντία φαμέν, οἷον τὸ ἐν σώματι ψυχρὸν καὶ θερμόν, καὶ εἴ γε ἐκτὸς τοῦ σώματος αὐτὰ ἐπινοήσομεν, εὐθὺς καὶ τὸ οὕτως εἶναι αὐτῶν συναφῃρήμεθα· εἰ γὰρ μὴ ἐν ὑποκειμένῳ σώματι τὰ ἐναντία ἐπινοήσομεν, οὐδὲ μαχοῦνται ἀλλήλοις, καὶ κατὰ ταὐτὸν εἶναι αὐτὰ οὐδὲν κωλύει· ἔν τε γὰρ τῷ γένει δέδεικται ὡς οὐδὲν κωλύει εἶναι τὰ ἐναντία ἐνεργείᾳ, καὶ μία καὶ ἡ αὐτὴ ψυχὴ κατὰ ταὐτὸν τοὺς λόγους αὐτῶν ἔχει, ἀλλὰ καὶ μία τῶν ἐναντίων ἡ ἐπιστήμη —, καὶ οὔτε τὸ λευκὸν διακριτικὸν ἔσται ὄψεως μὴ ὂν ἐν σώματι, οὔτε τὸ μέλαν συγκριτικόν, οὕτως οὖν κἂν σωματικὸν διάστημα ἐκτὸς ὕλης ἐπινοήσῃς, οὐκέτι δὲ ἐν τόπῳ ἔσται — οὐδὲ γὰρ φυσικὸν ἔτι —, οὔτε τὸ τοιοῦτον λέγοιτο ἂν μὴ χωρεῖν διὰ σώματος. ἀλλʼ οὐδὲ ὅλως διαστατὸν ἔσται, εἰ μὴ τῷ λόγῳ, μᾶλλον δὲ οὐδὲ ἔστιν ὅλως τοιοῦτόν τι σῶμα ἐν ὑποστάσει, εἰ μή τις τὸ παράδειγμα λέγοι ἢ τὸν ὁριστικὸν λόγον, περὶ ὧν οὐδεὶς νῦν λόγος· περὶ γὰρ τῶν φυσικῶν ἡ πραγματεία. ἀνάγκη ἄρα πᾶσα τὸ ἐν τόπῳ σῶμα λεγόμενον εἶναι μὴ ἄλλο εἶναι ἢ τὸ φυσικόν, τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους. τούτου οὖν ἐν τῷ κενῷ ὡς ἐν τόπῳ ὄντος οὐκ ἂν ἕποιτο τὸ σῶμα ἐν σώματι εἶναι — οὐδὲ γὰρ σῶμα τὸ κενόν —, οὐδὲ μάτην εἶναι τὸ κενόν, εἴ γε τόπος ἐστὶ τῶν σωμάτων. ἀλλʼ οὐδὲ ᾗ διάστημα τὸ σῶμα ἐν ἑτέρῳ ἔσται διαστήματι, ἀλλʼ ᾗ σωματικὸν διάστημα ἐν τοπικῷ. ὥστε οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ κενὸν ἐν ἄλλῳ διαστήματι εἶναι, εἴ γε μὴ καθὸ διάστημα τὸ σῶμα, ἀλλὰ καθὸ σῶμά ἐστιν, ἐν τοπικῷ ἐστι διαστήματι, ἐδείξαμεν δὲ καὶ ἐν τοῖς περὶ τοῦ τόπου λόγοις ἱκανῶς, ὅτι οὐχ ἕπεται τὸ σῶμα χωρεῖν διὰ σώματος, εἰ τὸ σῶμα μὲν ἐν κενῷ ὡς ἐν τόπῳ εἴη. εἰ δὲ λέγεις ὅτι ὄντος ἐν ἑκάστῳ τοῦ διαστήματος καὶ συμμετακινουμένου τοῖς σώμασι τίς χρεία ἔξωθεν ἕτερον διάστημα περιβάλλειν τοῖς σώμασι; φημὶ ὅτι διὰ τὸ τὰ φυσικὰ σώματα καὶ ἐν τόπῳ πάντως εἶναι καὶ κινεῖσθαι καὶ ἠρεμεῖν· ἀδύνατον γάρ φημι μὴ ὄντος τοιούτου τινὸς διαστήματος τὴν κατὰ τόπον γενέσθαι κίνησιν. εἰ τοίνυν τὸ ἐν τόπῳ εἶναι τὰ σώματα κατὰ κοινὴν ἔννοιαν πάντες ὁμολογοῦμεν, ἐδείξαμεν δὲ ἔμπροσθεν ὅτι ὁ τόπος τῶν φυσικῶν σωμάτων οὐκ ἄλλο τί ἐστιν ἢ τὸ τοιοῦτον διάστημα — τὸ γὰρ σῶμα ᾗ σῶμά ἐστιν ἐν τόπῳ ἐστί, σῶμα δέ ἐστι κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις, καὶ ἐν τόπῳ ἄρα ἐστὶ κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸν τόπον τριχῇ διεστάναι ἀνάγκη, ἵνα τὸ τριχῇ διαστατὸν κατὰ τὰς τρεῖς ἑαυτοῦ διαστάσεις δέξηται —, ὥστε εἰ ἀνάγκη εἶναι τόπον τοῖς φυσικοῖς σώμασι καὶ τοῦτο ἡ κοινὴ ὁμολογεῖ ἔννοια, τόπος δὲ τὸ διάστημα ἐδείχθη, ἀναγκαῖον ἄρα τὸ εἶναι τὸ τοιοῦτον διάστημα. δείξομεν δὲ ἐπιόντες, ὅτι οὐδὲ ἂν κίνησις ἦν ἡ κατὰ τόπον τούτου μὴ ὄντος, καὶ οὐ δήπου λέγω κεχωρισμένου ὄντος τοῦ κενοῦ καὶ αὐτοῦ καθʼ αὑτό — τοῦτο γὰρ πολλάκις ἐπεσημειωσάμην —, ἀλλὰ τῷ μὲν ἰδίῳ λόγῳ τοιούτου ὄντος, ἀεὶ δὲ πλήρους σώματος. τὸ δὲ λέγειν ὅτι «εἰ δύο διαστήματα ἐχώρησαν διʼ ἀλλήλων, διὰ τί μὴ καὶ τρία;» μάταιον τῷ ὄντι. οὔτε γὰρ σωματικὸν διάστημα διὰ σωματικοῦ διαστήματος χωρεῖν δυνατόν, οὔτε μὴν κενὸν ἐν κενῷ γενέσθαι· ἀκίνητον γὰρ τὸ κε νόν· οὐδὲ γὰρ σῶμα ὅλως. ὥστε εἰ μήτε κενὸν ἐν κενῷ οἷόν τε γενέσθαι μήτε σῶμα ἐν σώματι, μόνον δὲ τὸ σῶμα ἐν κενῷ οἷόν τε γενέσθαι ὡς πλήρωμα ἐν πληρουμένῳ, μόνως ἄρα δύο διαστήματα ἅμα εἶναι δυνατόν, τὸ σωματικὸν ἐν τῷ τοπικῷ, οὐδαμῶς δὲ τρία· οὔτε γὰρ τόπον ἐν τόπῳ οἷόν τε γενέσθαι, οὔτε σῶμα ἐν σώματι, οὔτε ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ τόπῳ δύο εἶναι σώματα.

Ὅτι μὲν οὖν οὐδὲν τῶν ἐπιχειρημάτων τῶν ἀναιρούντων τὸ κενὸν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον, ἱκανῶς εἴρηται, δείξομεν δὲ ἡμεῖς πρῶτον μὲν ὅτι καὶ εἰ κενὸν ἦν κεχωρισμένον καὶ παντὸς ἐστερημένον σώματος, οὐδὲν ἐκώλυε διʼ αὐτοῦ γενέσθαι τὴν κατὰ τόπον κίνησιν, ἔπειτα, ὅπερ ἤδη εἶπον, ὅτι οὐδὲ οἷόν τε ἦν ὅλως κίνησιν εἶναι τὴν κατὰ τόπον μὴ ὄντος τοιούτου τινὸς διαστήματος ὃ τῷ οἰκείῳ λόγῳ παντὸς ἐστέρηται σώματος, κἂν μηδέποτε χωρὶς σώματος ᾖ. ὅτι οὖν καὶ εἰ κενὸν ἦν διάστημα κεχωρισμένον σώματος, οὐδὲν ἦν τὸ κωλῦον μὴ μόνον κινεῖσθαι ἐν χρόνῳ διʼ αὐτοῦ τὰ σώματα, ἀλλὰ καὶ τὸ θᾶττον εἶναι καὶ τὸ βραδύτερον ἐν τῇ κινήσει, ἤδη μὲν τῇ ἀναιρέσει τῶν ἐπιχειρημάτων διʼ ὧν ἐδόκει τοῦτο κατασκευάζεσθαι ἀποδέδεικται, καὶ αὐτὸ δὲ καθʼ αὑτὸ πειρατέον δεικνύναι. πρῶτον μὲν οὖν εἰ ἔστιν ἡ κύκλῳ κίνησις, καὶ αὕτη μὴ μία καὶ ἡ αὐτή, ἀλλὰ διάφορος — ἄλλη γὰρ ἄλλως τῶν σφαιρῶν κινεῖται, ἡ μὲν θᾶττον ἡ δὲ βραδύτερον —, τὰ δὲ κύκλῳ κινούμενα οὐ διά τινος κινεῖται σώματος — οὐδὲ γὰρ τῷ διαιρεῖν ἄλλοτε ἄλλο σῶμα, οὕτω κινοῦνται, ἀλλʼ ἐφʼ ἑαυτὰς ἀναστρέφονται μηδὲν τέμνουσαι σῶμα, ἡ δὲ ἀπλανὴς οὐδὲ ἅπτεταί τινος ἔξωθεν —, εἰ τοίνυν αἱ σφαῖραι μηδὲν τέμνουσαι σῶμα ὅμως καὶ ἐν χρόνῳ κινοῦνται, καὶ ἡ μὲν θᾶττον ἡ δὲ βραδύτερον, οὐκ ἄρα τὸ διὰ σώματος γίνεσθαι τὴν κίνησιν αἴτιόν ἐστιν ἢ τοῦ χρόνον δαπανᾶσθαι ἐν τῇ κινήσει, ἢ τοῦ εἶναι ἐν τῇ κινήσει τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον, ἀλλὰ διὰ μὲν τὴν ἐν τοῖς κινουμένοις δύναμιν διάφορον οὖσαν τὸ θᾶττον γίνεται καὶ τὸ βραδύτερον, τοῦ δὲ πάντως χρόνον δαπανᾶσθαι ἐν τῇ κινήσει καλῶς οἴονται, εἰ ὀξυτάτη εἴη ἡ κίνησις οἵα ἐστὶν ἡ τῆς ἀπλανοῦς, αὐτὸ τὸ τῆς κινήσεως εἶδος αἴτιον, λέγω δὴ τὸ πόθεν ποῖ εἶναι πᾶσαν κίνησιν. ἀδύνατον δὲ τὸ αὐτὸ καθʼ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ νῦν ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τόπῳ γενέσθαι· εἰ τοίνυν τὸ ταχυκίνητον τῶν ὄντων καὶ μηδὲν διαιροῦν ἐν τῇ κινήσει σῶμα, ὅμως ἐν χρόνῳ κινεῖται διʼ αὐτὴν τὴν τῆς κινήσεως φύσιν, διὰ τί μὴ καὶ τὰ κατʼ εὐθεῖαν κινούμενα, κἂν διὰ κενοῦ ποιῶνται τὴν κίνησιν; διʼ αὐτὸ μὲν οὖν τοῦτο τὸ κινεῖσθαι ἐν χρόνῳ κινεῖται, διὰ δὲ τὴν ἔμφυτον ῥοπὴν διάφορον οὖσαν ἕξει τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον· εἰ γὰρ ἐν ἐκείνοις ἐν χρόνῳ πᾶσα κίνησις καὶ μηδενὸς ὄντος τοῦ διαιρουμένου, καὶ ἡ διαφορὰ δὲ τοῦ θάττονος καὶ βραδυτέρου ὑπάρχει διʼ οὐδὲν ἄλλο ἢ διὰ τὰς ἐμφύτους ἐν αὐτοῖς δυνάμεις, πολλῷ γε δήπου ἐν τοῖς γενητοῖς καὶ φθαρτοῖς σώμασι, κἂν διὰ κενοῦ κινῶνται, ἀκολουθήσει καὶ τὸ ἐν χρόνῳ κινεῖσθαι καὶ τὸ ἔχειν τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον. ἄλλως τε δὲ εἰ δέδεικται ἡμῖν ἐν τοῖς περὶ τοῦ τόπου λόγοις, ὅτι πᾶν σῶμα κενήν τινα χώραν πάντως πεπλήρωκε, δῆλον ὅτι καὶ τὰ οὐράνια κενήν τινα χώραν πεπλήρωκεν, ἐν ᾗ καὶ κινοῦνται. εἰ δὲ τὰ οὐράνια διὰ κενοῦ ποιούμενα τὴν κίνησιν — ἄλλο γὰρ μόριον τοῦ οὐρανοῦ ἄλλο τι μέρος τοῦ κενοῦ καταλαμβάνει — ἐν χρόνῳ τε κινεῖται καὶ ἔχει τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον, πολλῷ γε μᾶλλον τὰ κατʼ εὐθεῖαν κινούμενα, κἂν διὰ κενοῦ κινῆται, ἐν χρόνῳ τε κινηθήσεται καὶ ἕξει τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον. εἰ γὰρ ὅλως τοῦ ἐν χρόνῳ γίνεσθαι αἴτιον ἦν τὸ διαιρούμενον ἐν τῇ κινήσει σῶμα, καὶ διὰ τοῦτο ἀνάγκη ἦν τὰ διὰ κενοῦ κινούμενα ἀχρόνως κινεῖσθαι διὰ τὸ μηδὲν εἶναι ὃ διαιρήσουσι, πολλῷ μᾶλλον τοῦτο ἔδει συμβαίνειν ἐπὶ τῆς ὀξυτάτης τῶν κινήσεων, λέγω δὴ τῆς περιφορᾶς — οὐδὲν γὰρ οὐδὲ τὰ κύκλῳ κινούμενα διαιρεῖ σῶμα· ἀλλὰ μὴν οὐ συμβαίνει, ἀλλὰ πᾶσα περιφορὰ ἐν χρόνῳ καὶ μηδενὸς ὄντος τοῦ διαιρουμένου ἐν τῇ κινήσει· πολλῷ οὖν μᾶλλον οὐδὲ ἐπὶ τῶν κατʼ εὐθεῖαν κινουμένων τοῦτο συμβήσεται, ἀλλὰ κἂν ἐπὶ κενοῦ ἐκινοῦντο, πάντως ἐν χρόνῳ ἐκινήθησαν ἂν καὶ οὐδὲν ἦν τὸ κωλῦον τὸ θᾶττον εἶναι καὶ τὸ βραδύτερον ἐν τῇ κινήσει.

Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν προαιρετικῶν κινήσεων, αἵτινες ὡς ζῴοις ἡμῖν ὑπάρχουσιν, ἔστιν ἐλέγξαι τὸν λόγον. ἆρα γὰρ εἰ κενὸν ἦν τὸ μεταξὺ γῆς καὶ οὐρανοῦ, ἐβουλήθην δὲ βαδίζων Ἀθήνηθεν Θήβαζε παραγενέσθαι, ἀχρόνως ἂν ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας ἐγενόμην; ἀλλὰ γελοῖον· ἅμα γὰρ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ νῦν ἐν Ἀθήναις ὑπῆρχον ἂν καὶ ἐν Θήβαις, μᾶλλον δὲ πανταχοῦ. εἰ γὰρ ἐξ Ἀθηνῶν τυχὸν εἰς Ἰταλίαν βαδίζων ἀφικέσθαι ἐβουλόμην, ἀχρόνως δὲ τοῦτο ἀνάγκη ἦν γενέσθαι διὰ κενοῦ γινομένης τῆς κινήσεως, ἅμα ἀνάγκη ἦν καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ νῦν ἐν Ἀθήναις εἶναί με καὶ ἐν Ἰταλίᾳ, εἰ δὲ τοῦτο, καὶ ἐν ταῖς μεταξὺ πάσαις χώραις, εἰ δὲ τοῦτο, καὶ πανταχοῦ, εἴ γέ τινα ἐπινοήσεις τὴν περίμετρον τῆς γῆς βαδίζοντα. τί δὲ εἰ συνεχῶς γινομένης τῆς βαδίσεως ὁ μὲν ὀξύτερον βαδίζει ὁ δὲ βραδύτερον, ἆρα ὁμοίως ἂν ἀχρόνως τὴν αὐτὴν ἤνυσαν; καὶ τί πλέον ἔσχεν ἡ ἰσχυροτέρα δύναμις τῆς ἀσθενεστέρας; τί δὲ ὁ δρομεὺς ἀσθενοῦς γυναίου; εἰ δὲ μηδὲν κωλύει βάδισιν διὰ κενοῦ ἐν χρόνῳ γίνεσθαι, ἡ δὲ βάδισις κίνησίς ἐστι κατὰ τόπον, οὐδὲν ἄρα κωλύει κενοῦ ὄντος γίνεσθαι διʼ αὐτοῦ κίνησιν. καὶ εἰ ὅλως αἱ ὑπὸ ψυχῆς γινόμεναι κινήσεις γένοιντο ἂν καὶ κενοῦ ὄντος, τί κωλύει καὶ τὰς φυσικὰς κινήσεις διὰ κενοῦ ἐν χρόνῳ γενέσθαι; εἰ δέ τις τῷ ἐν τοῖς τελευταίοις τῆς Φυσικῆς εἰρημένῳ προσχρησάμενος ἐνσταίη τῷ λόγῳ, καὶ εἴποι ὅτι ἐν τῇ βαδίσει οὐ μόνον ὁρᾶται κίνησίς τις οὖσα, ἀλλὰ καὶ στάσις — δεῖ γὰρ ἕτερον παρʼ ἕτερον ἐρεῖσαι καὶ στῆσαι πόδα· διὰ τοῦτο οὖν χρόνος ἐν τῇ βαδίσει ἐδαπανήθη, εἴποι ἂν ὁ τοιοῦτος, οὐ διὰ τὴν κίνησιν, ἀλλὰ διὰ τὴν στάσιν· φήσαιμι δὲ ἐγὼ πρὸς τοῦτον, ὅτι ἡ στάσις οὐ τοῦ ὅλου ἐστὶ σώματος ἀλλὰ μέρους, ἡ δὲ κίνησις ὅλου ἐστὶ τοῦ σώματος συνεχῶς καὶ ἀδιακόπως γινομένη, ἡ δὲ στάσις κατὰ μόριον γίνεται· τοῦ γὰρ ἑτέρου τῶν ποδῶν ἀμοιβαδὸν ἡ στάσις ὑπάρχει. ὅτι δὲ οὐχ ἵσταται τὸ ὅλον σῶμα, ἀλλὰ συνεχῶς κινεῖται, δῆλον ἐντεῦθεν. αὐτὴν γὰρ τὴν στάσιν τοῦ ἑτέρου τῶν ποδῶν διὰ τὴν κίνησιν τοῦ ὅλου ἐποίησεν ἡ φύσις· τῇ γὰρ ἀντερείσει τοῦ ἑτέρου ποδὸς τὸ ὅλον κινοῦμεν σῶμα· ἐν αὐτῷ ἄρα τῷ ἀντερείδειν καὶ ἵστασθαι τὸν πόδα ὅλον τὸ σῶμα κινεῖται. εἰ γὰρ ἐν τῇ ἀντερείσει τοῦ ποδὸς τὸ ὅλον ἵσταται, πότε κινηθήσεται; ἀεὶ γὰρ ὁ ἕτερος τῶν ποδῶν ἐρείδεται· μετέωρον γὰρ εἶναι ὅλον τὸ σῶμα οὐ δύναται. ὥστε ἢ οὐδὲ ὅλως κινεῖται τὸ ὅλον, ἢ ἅμα τοῦ μορίου ἱσταμένου κινεῖται. οὐκ ἄρα τοῦ ὅλου ἐστὶν ἡ στάσις ἡ τοῦ ἑτέρου τῶν ποδῶν, ἀλλὰ τοῦ μορίου. κινεῖται οὖν τὸ ὅλον ἐν τῇ βαδίσει συνεχῶς, καὶ οὐ πρότερον ἵσταται τὸ ὅλον, πρὶν ἄμφω σταθῶσιν οἱ πόδες. εἰ τοίνυν συνεχὴς καὶ ἀδιάκοπος ἡ βάδισις, ὁ ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας διὰ κενοῦ βαδίζων, εἰ μὲν ἀχρόνως ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας ἀφίξεται, ἅμα ἔσται ἐν Ἀθήναις καὶ ἐν Θήβαις. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οὕτω γὰρ ἂν καὶ πανταχοῦ κατὰ ταὐτὸν ὑπῆρξεν ἄν τις. ἢ οὖν οὐδʼ ὅλως ἔσται βαδίσαι ἐξ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας διὰ κενοῦ, ἢ πάντως ἐν χρόνῳ ἔσται ἡ βάδισις. ἀλλὰ μὴν τὸ μὴ δύνασθαι διὰ κενοῦ βαδίζειν ἄλογον· τί γὰρ ἔσται τὸ κωλῦον κενοῦ ὄντος βαδίσαι; εἰ γὰρ νῦν μεταξὺ σώματος ὄντος καὶ τοῦτο διαιρούντων ἡμῶν ἐν τῇ βαδίσει ὅμως οὐ κωλυόμεθα βαδίσαι, πόσῳ μᾶλλον μηδενὸς ὄντος τοῦ ἐμποδίζοντος οὐκ ἂν ἐβαδίσαμεν; τί δὲ ἦν ὅλως τὸ κωλῦον διὰ κενοῦ τὸν μὲν σχολαιότερον βαδίζειν τὸν δὲ θᾶττον; εἰ γὰρ νῦν διὰ σώματος γινομένης τῆς κινήσεως οὐδὲν κωλύεται ὁ ταχύτατα κινεῖσθαι δυνάμενος διὰ τὸ τοῦ ἀέρος εὐδιαίρετον, πόσῳ μᾶλλον κενοῦ ὄντος τοῦ μεταξὺ οὐκ ἐκωλύθη ἂν οὐδὲ ὁ σχολαιότερον βαδίζειν βουλόμενος; πρὸς μὲν γὰρ τὴν ταχεῖαν κίνησιν ἐμποδίσειεν ἂν ἴσως τὸ μεταξὺ σῶμα διὰ τὴν διαίρεσιν, πρὸς δὲ τὸ σχολαιότερον βαδίσαι τί ἂν ἐμποδίσοι τὸ κενόν; ὥστε εἰ ἐνδέχεται διὰ κενοῦ σχολαιότερον βαδίζειν, ἡ δὲ σχολαιοτέρα βάδισις τῷ ἐν πλείονι χρόνῳ γίνεσθαι συμβαίνει, δῆλον δήπου ὅτι ἐν χρόνῳ διὰ κενοῦ ἡ βάδισις ἐγίνετο. τί οὖν κωλύει καὶ φυσικὴν κίνησιν διὰ κενοῦ γενέσθαι;

Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν παρὰ φύσιν καὶ βίᾳ γινομένων κινήσεων τοῦτο πιστώσαιτο ἄν τις. εἰ γὰρ κενοῦ ὄντος δύο τινὲς τοξεύοιεν, καὶ ὁ μὲν εἴη παῖς ἀσθενὴς ὁ δὲ πάνυ ἀνδρεῖος, εἶτα τοξεύοιεν κατὰ σκοποῦ εἰς ὃν ὁ παῖς τὸ βέλος ἀκοντίσαι δύναται, ἆρα ἐὰν ἅμα ἀφῶσι τὰ βέλη, ἅμα ψαύσειαν ἂν τοῦ σκοποῦ ἄμφω τὰ βέλη καὶ οὐ προτερεύσει τὸ τοῦ ἀνδρειοτέρου; ἀλλὰ γελοῖον· οὕτω γὰρ ἂν εἰς τὸ θᾶττον ἐξακοντίσαι οὐδὲν συντελέσειεν ἡ ἐρρωμενεστέρα δύναμις, τοῦτο δὲ ἄτοπον. εἰ δὲ ἕξει τι πλέον τὸ ὑπὸ τῆς ἐρρωμενεστέρας δυνάμεως ἐξακοντιζόμενον, τῷ χρόνῳ δηλονότι τὸ πλέον ἕξει· ἐν πλείονι ἄρα χρόνῳ τὸ ὑπὸ τοῦ παιδὸς ἀκοντισθὲν εἰς τὸν σκοπὸν ἀφίξεται. ἐὰν οὖν καὶ τῆς ἰσχυροτέρας δυνάμεως ἔτι μᾶλλον ἰσχυροτέραν λάβω, ἕξει τι πλέον δηλονότι· χρόνῳ οὖν τὸ πλέον· κἀκείνη ἄρα ἐν χρόνῳ ἐκίνησε τὸ βέλος. ἔτι εἰ κενὸν ἦν, ἔρριψα δὲ λίθον παρὰ φύσιν ἐπὶ τὸ ἄνω, ἆρα ἀχρόνως τινὰ τόπον καταλήψεται, οἷον σταδιαῖον; καὶ εἰ τοῦτο, ἐὰν ἄρα ἀνδρειότερος ῥίψῃ, ταχύτερον τὸν αὐτὸν καταλήψεται τόπον. τί δὲ τοῦ ἀχρόνου ταχύτερον; καὶ εἰ τὸ στάδιον ἀχρόνως κατέλαβε, διὰ τί μὴ καὶ δύο; καὶ οὕτω μέχρι τῆς ἀπλανοῦς. καὶ τί τούτου καταγελαστότερον; ὥστε εἰ ταῦτα ἄτοπα, δῆλον δήπου ὅτι καὶ εἰ κενὸν ἦν, ἐν χρόνῳ ἂν πάντως ἡ παρὰ φύσιν ἐγένετο κίνησις. εἰ τοίνυν καὶ αἱ προαιρετικαὶ παρὰ φύσιν κινήσεις κενοῦ ὄντος ἐν χρόνῳ ἂν ἐγένοντο, δῆλον δήπου ὅτι καὶ αἱ κατὰ φύσιν. ὑποκείσθω γὰρ κενὸν εἶναι τὸ μεταξὺ οὐρανοῦ καὶ γῆς· ἆρα οὖν εἰ ἀφεθῇ ἐκ τῆς ἀπλανοῦς λίθος, ἀχρόνως ἂν εἰς γῆν ἀφίκετο; καὶ τί τούτου καταγελαστότερον, αὐτῆς τῆς ἀπλανοῦς ἀσυμμέτρως ταχυκινητότερον εἶναι τὸν λίθον; ἀλλʼ εἰ ἀχρόνως ἢ ὁ κάτωθεν ῥιφεὶς ἄνω ἀφίκετο, ἢ ὁ ἄνωθεν κάτω, λέγω δὲ ἄνω μὲν τὴν ἀπλανῆ κάτω δὲ τὴν γῆν, ἐν τῷ αὐτῷ νῦν συμβήσεται ἄνω τε καὶ κάτω εἶναι τὸν λίθον, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε ἀνάγκη πᾶσα τὸν ἀφεθέντα ἄνωθεν λίθον κενοῦ ὄντος τοῦ μεταξὺ ἢ μηδὲ ὅλως κινηθῆναι, ἀλλʼ ἠρεμεῖν διʼ ὅλου εἰς τὸν παρὰ φύσιν τόπον ἐν τῷ κενῷ ὀχούμενον, ἤ, εἰ τοῦτο πάλιν ἀδύνατον, λείπεται τὸ ἐν χρόνῳ τινὶ αὐτὸν τὸν κατὰ φύσιν καταλαβεῖν τόπον, λέγω δὴ τὴν γῆν. τριῶν οὖν ἐξ ἀνάγκης συμβαινόντων, ἢ ἅμα τὸ αὐτὸ εἶναι ἄνω καὶ κάτω, ἢ ἐν τῷ παρὰ φύσιν ἠρεμεῖν τόπῳ τὸν λίθον ὀχούμενον ἐπὶ τοῦ κενοῦ, ἢ ἐν χρόνῳ κινεῖσθαι, εἰ τὰ δύο τὰ πρότερα δέδεικται ἀδύνατα, λείπεται τὸ τρίτον ἀληθὲς εἶναι.

Ὅτι μὲν οὖν καὶ εἰ κενὸν ἦν, οὐδὲν ἐκώλυε κίνησιν εἶναι καὶ ταύτην ἐν χρόνῳ — οὐδὲ γὰρ ἔστιν ἄχρονος κίνησις —, ἱκανῶς οἶμαι δέδεικται, ὅτι δὲ ἀδύνατον ὅλως κίνησιν γενέσθαι κενοῦ μὴ ὄντος, μάθοις ἂν οὕτως. εἰ τῆς κινήσεως διὰ σώματος γινομένης, οἷον διʼ ἀέρος, δεῖ πάντως τὰ μόρια τοῦ ἀέρος ἀντιπαραχωρεῖν τῷ κινουμένῳ, καὶ τοσοῦτον ὄγκον ὑπεξίστασθαι τοῦ ἀέρος ὅσον ἐστὶ τὸ κινούμενον, μὴ ἔστι δὲ κενόν τι διάστημα ὃ κατείληφε τὸ ἀντιμεθιστάμενον τῷ κινουμένῳ σῶμα ὃ παραχωρῆσαν τῷ κινουμένῳ δέδωκεν αὐτῷ χώραν εἰς τὸ κινηθῆναι, ἀλλʼ ἀντιμεταστὰς ὁ ἀὴρ οὐδὲν καταλέλοιπε διάστημα, τί ἐδέησε τῆς ἀντιμεταστάσεως; ἵνα τί παραχωρήσῃ τῷ κινουμένῳ; οὐ γὰρ δὴ ἐπιφάνειαν μόνην· οὐ γάρ ἐστιν ἐπιφάνεια τὸ κινούμενον, ἵνα ὑπὸ ἐπιφανείας χωρηθῇ ἐφαρμόσαν αὐτῇ, σῶμα δὲ οὐκ ἂν ἐφαρμόσειεν ἐπιφανείᾳ. εἰ γὰρ τὸ κινούμενον διάστημά τι ἀεὶ παραμείβει ἴσον ἑαυτῷ, τοῦτο δὲ τὸ διάστημα ἢ κενὸν ἀνάγκη εἶναι ἢ σῶμα, σῶμα δὲ διὰ σώματος ἀδύνατον χωρῆσαι, ἀνάγκη που κενὸν εἶναι ὅπερ ἀεὶ καταλαμβάνει διάστημα. εἰ γὰρ τριχῇ διαστατὸν τὸ κινούμενον, ὅλον δὲ ὡς ὅλον μεταβαίνει, τοσαύτης δηλονότι δεηθήσεται χώρας, ὅσον καὶ αὐτό ἐστιν· οὐ γὰρ ἂν εἰ μὴ τοῦτο ἦν, τοσοῦτον αὐτῷ ἀέρα ἀντιπεριστῆναι ἐδέησεν ὅσον ἐστὶν αὐτό. ἔστι δὲ αὐτὸ πηχυαῖον εἰ τύχοι κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις· τοσαύτης ἄρα καὶ τῆς χώρας δεηθήσεται. τοῦτο δέ ἐστι τὸ κενόν· ἀδύνατον ἄρα κενοῦ μὴ ὄντος κίνησιν γενέσθαι. ἄλλως τε τὸν ἀντιμεθιστάμενον αὐτῷ ἀέρα εἰ νοήσεις αὐτὸν μὲν τοῦ οἰκείου μεταστάντα τόπου, μήτε δὲ τὸ κινούμενον ἐγγενόμενον ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ, μήτε τὸν πέριξ ἀέρα συμπεσόντα, τί ἂν εἴη ἄλλο τὸ μεταξὺ τοῦ πέριξ ἀέρος, ἢ διάστημα κενὸν εἰς ὃ χωρεῖ τὸ κινούμενον; εἴρηται δὲ ἡμῖν περὶ τούτων πλατύτερον ἐν τοῖς περὶ τοῦ τόπου λόγοις. καὶ ἐκ τούτου οὖν δῆλον ὅτι ἀνάγκη τὸ κινούμενον κατὰ τόπον κενήν τινα χώραν ἄλλοτε ἐξ ἄλλης παραλαμβάνειν. πολλάκις δὲ ἐπεσημειωσάμην ὅτι τὸ κενὸν τοῦτο, εἰ καὶ ἔχειν φημὶ καθʼ αὑτὸ τῷ ἰδίῳ λόγῳ ὑπόστασιν, καὶ περὶ αὐτὸ μένον ἀκίνητον ἐγγίνεσθαι ἄλλοτε ἄλλο σῶμα, ἀλλʼ οὖν οὐ μένειν ποτέ φημι ἐκτὸς σώματος, ὥσπερ οὐδὲ τὴν ὕλην ἐκτὸς εἴδους, οὐδὲ τὸ σῶμα ἐκτὸς ποιότητος, καίτοι ἰδίαν γε ὑπόστασιν τῷ οἰκείῳ λόγῳ ἔχοντα. οὕτως οὖν καὶ εἰ ἔχει ἰδίαν ὑπόστασιν τὸ κενόν, ἀλλʼ οὖν οὐδέποτέ ἐστι χωρὶς σώματος· ὑγρὸς γὰρ ὢν ὁ ἀὴρ καὶ εὐκίνητος οὐ συγχωρεῖ ποτε κενὴν καταλειφθῆναι χώραν, ἀλλὰ θᾶττον ἀντιμεθίσταται τοῖς σώμασι, πρὶν ὑπολειφθῆναι τὸ κενόν.

Ταῦτα μὲν οὖν ἱκανῶς ἐπὶ τοσοῦτον. εἰ δέ τις ἐπιζητοίη καὶ τῆς τῶν ἀνομοιοσχημόνων διαφόρου κινήσεως τὰς αἰτίας, ποίῳ λόγῳ ἐπὶ κενοῦ γινομένης τῆς κινήσεως θᾶττον κατενεχθήσεται τὸ σφαιρικὸν τοῦ πλατέος, φήσομεν ὅτι τοῦτο ἐπὶ μὲν σωμάτων γινομένης τῆς κινήσεως ἀληθές ἐστι, καὶ τὸ ἰσόρροπον βάρος πλατὺ ὂν βραδύτερον καταφέρεται διὰ τὸ ὑπὸ πλείονος ἀνέχεσθαι ἀέρος, τὸ δὲ αὐτὸ βάρος βραδύτερον διαιρεῖν τὸν πλείονα ἀέρα, εἰ μέντοι διὰ κενοῦ γίνοιτο ἡ κίνησις, ἡ διαφορὰ τοῦ θάττονος καὶ τοῦ βραδυτέρου κατὰ μόνην γενήσεται τὴν ἀνισότητα τῶν ῥοπῶν, ἡ μέντοι τῶν σχημάτων ἑτερότης οὐδεμίαν ποιήσει διαφοράν, ἀλλʼ ὁμοίως τὸ πλατὺ καὶ τὸ σφαιρικὸν ἰσόρροπα ὄντα ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κατενεχθήσεται. οὐδὲν γάρ ἐστι τὸ μᾶλλον ἢ ἧττον ἐμποδίζον, ἀλλὰ μόνη ἡ φυσική ἐστι ῥοπὴ ἡ εἰς τὴν κίνησιν ἐνεργοῦσα· ἴσης οὖν οὔσης καὶ ὁμοίας τῆς φυσικῆς ῥοπῆς, καὶ μηδενὸς ὄντος τοῦ μᾶλλον ἢ ἧττον ἐμποδίζοντος, ἴσην καὶ ὁμοίαν εἶναι τὴν κίνησιν ἀνάγκη.

Ἡμεῖς δὲ λέγομεν ἐκ τῶν ὑποκειμένων ὅτι ἐστὶν ὕλη μία τῶν ἐναντίων, θερμοῦ καὶ ψυχροῦ καὶ τῶν ἄλλων φυσικῶν ἐναντιώσεων.

Δείξας ὅτι οὐδὲ τὸ κατεσπαρμένον κενὸν εἶναι δύναται, ἐπειδὴ αἱ ἀπορίαι διʼ ὧν κατεσκεύαζον ὅτι ἔστιν οὕτω τὸ κενὸν ἐκ τῆς μανώσεως καὶ πυκνώσεως τῶν σωμάτων δοκοῦσιν ἔχειν τὸ πιθανόν, βούλεται καὶ αὐτὰς ἐπιλύσασθαι, καὶ δείκνυσιν ὅτι ἡ πύκνωσις καὶ ἡ μάνωσις οὐ γίνεται κατὰ παρεμπλοκὴν κενῶν. προσκέχρηται δὲ τοῖς ἀποδεδειγμένοις ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ. εἴρηται γάρ, φησίν, ὅτι τοῖς ἐναντίοις πᾶσι μία καὶ ἡ αὐτὴ ὑπόκειται ὕλη — οἷον θερμοῦ καὶ ψυχροῦ, ξηροῦ καὶ ὑγροῦ, μαλακοῦ καὶ σκληροῦ, καὶ πάντων ἁπλῶς τῶν ἐναντίων —, καὶ ἡ αὐτὴ δυνάμει ἐστὶ τὰ ἐναντία, ἄλλη μὲν οὖσα κατὰ τὴν οὐσίαν παρʼ ἕκαστον αὐτῶν, δεχομένη μέντοι παρὰ μέρος ἑκάτερον. ὥσπερ οὖν τοῦ θερμοῦ καὶ τοῦ ψυχροῦ μία καὶ ἡ αὐτή ἐστιν ὕλη καὶ τῶν ἄλλων πάντων ἐναντίων, οὕτω δέ, φησί, καὶ σώματος ἡ ὕλη ἡ αὐτή ἐστι καὶ μεγάλου καὶ μικροῦ· οὐ μόνον γὰρ τῶν ἐναντίων ἡ αὐτή ἐστιν ὕλη, ἀλλὰ καὶ τῶν ἑτέρων. ὥσπερ οὖν μεταβάλλουσα, φησίν, ἐκ θερμοῦ εἰς ψυχρὸν οὐκ ἀποβάλλουσά τινα τῶν ἐν αὐτῇ μορίων θερμὰ ὄντα, προσλαμβάνουσα δὲ ἔξωθεν ἄλλα ψυχρά, οὕτως εἰς ψυχρὸν ἐκ θερμοῦ μεταβάλλει παρεμπλοκῇ τινι τῶν ἔξωθεν προσπιπτόντων, ἀλλʼ ἡ αὐτὴ μένουσα ὅλη διʼ ὅλης μεταβάλλει ἐκ τοῦ θερμοῦ εἰς τὸ ψυχρὸν καὶ ἔμπαλιν ἐκ τοῦ ψυχροῦ εἰς τὸ θερμόν — οὐδὲ γὰρ ἔστι τι μόριον τοῦ πυρὸς ὃ οὐκ ἦν θερμόν, ἀλλὰ ὅλον διʼ ὅλου θερμόν ἐστιν· ἐν οὖν τῇ μεταβολῇ τῇ εἰς τὸ ψυχρὸν ὁμοιομερῶς ὅλον διʼ ὅλου μεταβάλλει, καὶ τὸ δυνάμει τῆς ὕλης ἄγεται εἰς ἐνέργειαν. ὡσαύτως καὶ ἐπὶ λευκοῦ καὶ μέλανος καὶ τῶν λοιπῶν· οὐ γὰρ τὸ λευκὸν γινόμενον μέλαν μόρια μὲν ἀπέβαλε τοῦ λευκοῦ ἐξ ὧν λευκὸν ἦν, προσέλαβε δὲ ἔξωθεν μόρια μέλανα, ἀλλʼ ὅλον διʼ ὅλου ὁμοιομερῶς ἐτράπη. ὁμοίως καὶ ὅταν ἐξ ἔλαττον θερμοῦ μᾶλλον θερμὸν γίνηται, οὐκ ἀποβάλλον μόριά τινα ψυχρὰ ἄλλα δὲ θερμὰ προσλαμβάνον, οὕτως ἐπιτείνει τὴν θερμότητα, ἀλλὰ πάλιν τροπῇ τῆς ὕλης καὶ μεταβολῇ ἐκ τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ —, ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων ἔχει, οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ μανώσεως καὶ πυκνώσεως. ἡ γὰρ αὐτὴ ὕλη δυνάμει οὖσα τὰ ἐναντία ποτὲ μὲν μανοῦται ποτὲ δὲ πυκνοῦται· ὅταν μὲν γὰρ ἐξ ὕδατος εἰς ἀέρα μεταβάλλῃ, μανοῦται οὔ τινα κενὰ ἔξωθεν προσλαμβάνουσα, ἀλλʼ ὁμοιομερῶς ὅλη διʼ ὅλης εἰς μείζονα ὄγκον μεταβάλλουσα. ὅλον γὰρ διʼ ὅλου τὸ ὕδωρ ἐμανώθη· οὐ γὰρ τινὰ μέν ἐστιν αὐτοῦ μόρια ἀὴρ τινὰ δὲ ὕδωρ, ἀλλʼ ὁμαλῶς ὅλον τὸ ὕδωρ ἀὴρ ἐγένετο. ὥστε καὶ ἡ μάνωσις διʼ ὅλου γέγονε τοῦ ὑποκειμένου. ὡσαύτως δὲ καὶ ἡ πύκνωσις οὐκ ἀποβολῇ κενῶν γίνεται, ἀλλὰ μεταβολῇ τῆς οὐσίας· ὁμοιομερῶς γὰρ κἀνταῦθα ὁ πᾶς ἀὴρ ἐπυκνώθη καὶ μετέβαλεν εἰς ὕδωρ, καὶ οὐκ ἔστιν εὑρεῖν τι μόριον ὃ μὴ μετέβαλε, καίτοι εἰ ἡ πύκνωσις συνίζησις ἦν εἰς τὰ κενά, οὐκ ἂν ἦν ὁμοιομερὴς ἡ μεταβολή.

Εἶτα καὶ ἐπὶ σαφέστερον μεταβαίνει παράδειγμα. ὥσπερ γάρ, φησί, τὴν τοῦ μείζονος κύκλου περιφέρειαν δυνατὸν ποιῆσαι ἐλάττονος κύκλου — δυνατὸν γὰρ τὸ ἡμικύκλιον ποιῆσαι δίμοιρον ἐλάττονος κύκλου —, ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων καίτοι ὁμοιομερῶν ὄντων τῶν τοῦ κύκλου τμημάτων, ὅταν ἡ τοῦ μείζονος κύκλου περιφέρεια συνάγηται καὶ γίνηται ἐλάττονος κύκλου περιφέρεια, ὁμοίως τῆς περιφερείας πανταχόθεν συνιούσης, γίνεται μὲν τὰ μόρια μᾶλλον κυρτὰ ἢ πρότερον, καὶ οὐ δήπου τινὰ ἦν ἐν τῷ μείζονι κύκλῳ ἃ οὐκ ἦν κυρτὰ ἀλλʼ εὐθέα, καὶ ταῦτα ἐκάμφθησαν ἐν τῷ συνάγεσθαι τὴν περιφέρειαν, ἀλλʼ ὁμαλῶς ὅλης οὔσης κυρτῆς τῆς τοῦ μείζονος κύκλου περιφερείας ἡ αὐτὴ πάλιν ὁμαλῶς κυρτοτέρα γέγονε, καὶ πάλιν ἡ τοῦ ἐλάττονος κύκλου περιφέρεια γένοιτο ἂν μείζονος κύκλου τῷ αὐτῷ λόγῳ, ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων ἀνίεται ἢ ἐπιτείνεται ἡ κυρτότης οὐδενὸς ἐν τῷ κύκλῳ διαλείμματος ὄντος, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ μανώσεως ἔχει καὶ πυκνώσεως, καὶ σμικρότητος καὶ μεγέθους. οὐ γὰρ προσλαβοῦσα συστέλλεται, ἀλλʼ οὐδὲ διαστολῇ τῶν μορίων καὶ παρεμπλοκῇ κενοῦ, ὡς ἐπὶ τῆς διαστολῆς τοῦ ἐρίου γίνεται, οὕτως ἐκ μικροῦ μεῖζον γίνεται, ἢ συνιζανόντων εἰς τὰ κενὰ τῶν μορίων πάλιν ἐκ μεγάλου μικρόν, ἀλλὰ μία καὶ ἡ αὐτὴ ὕλη ἀμφοῖν δυνάμει οὖσα ἑκάτερον, οὕτως ἐνεργείᾳ γίνεται, ὥσπερ εἶπον καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας ἧττον κυρτῆς ἢ μᾶλλον γινομένης συμβαίνειν. ὥσπερ δὲ ἄλλαις ποιότησιν ἄλλαι πολλάκις ἕπονται, οἷον τῇ ψύξει ἡ πύκνωσις ἢ τῇ ὑγρότητι ἡ λευκότης ἢ τῇ θερμότητι ἡ ξηρότης, οὕτω, φησί, καὶ τῇ μὲν μανώσει ἕπεται ἡ κουφότης, τῇ δὲ πυκνώσει ἡ βαρύτης. αὗται μὲν οὖν, ἡ βαρύτης λέγω καὶ ἡ κουφότης, πάντως ἕπονται ἡ μὲν τῇ μανώσει ἡ δὲ τῇ πυκνώσει, καὶ ἄλλα δὲ δύο ἕπονται ταύταις, φησίν, ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τῇ μὲν πυκνώσει τὸ σκληρόν, τῇ δὲ μανώσει τὸ μαλακόν. ἀλλʼ οὐκ ἐπὶ πάντων, φησί· διαφωνεῖ γὰρ ἐπὶ σιδήρου καὶ μολίβδου· ὁ μὲν γὰρ μόλιβδος πυκνὸς ὢν μαλακός ἐστιν, ὁ δὲ σίδηρος μανότερος μὲν τοῦ μολίβδου, σκληρότερος δέ. ὥστε τῇ μανώσει καὶ τῇ πυκνώσει δύο ἑκατέρᾳ ποιότητες ἕπονται, τῇ μὲν μανώσει ἀεὶ μὲν τὸ κοῦφον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ δὲ καὶ τὸ μαλακόν, τῇ δὲ πυκνώσει ἀεὶ μὲν τὸ βαρὺ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ δὲ καὶ τὸ σκληρόν. ταῦτα δὲ ἐπίτηδες εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης· ἐπειδὴ γὰρ διὰ τοῦτο ἔλεγον ἐκεῖνοι τὸ μανὸν κοῦφον εἶναι, διότι κενὰ ἔχει πλείονα κατεσπαρμένα — ταῦτα γὰρ αἴτια εἶναι τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω φορᾶς —, διὰ τοῦτο οὖν αὐτός φησιν ὅτι τῇ μὲν μανώσει κουφότης ἕπεται, τῇ δὲ πυκνώσει βαρύτης, ὧν ἡ μὲν κουφότης αἰτία τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω φορᾶς, ἡ δὲ βαρύτης τῆς ἐπὶ τὸ κάτω. ὥστε, φησίν, ὅτι μὲν κενὸν οὐκ ἔστιν οὔτε χωριστὸν οὔτε κατεσπαρμένον ἐν τοῖς σώμασιν, ἱκανῶς δέδεικται, εἰ δέ τινι, φησί, φίλον τὸ κινήσεως ἁπλῶς αἴτιον, τοῦτο κενὸν καλεῖν, καλείτω οὗτος βαρύτητα καὶ κουφότητα τὸ κενόν, μᾶλλον δὲ τὴν ὕλην τὴν τούτων δεκτικήν. ἡ μὲν οὖν κουφότης, φησί, καὶ ἡ βαρύτης κινήσεως αἴτιά εἰσι τοῖς σώμασι, σκληρότης δὲ καὶ μαλακότης πάθους καὶ ἀπαθείας· τὰ μὲν γὰρ μαλακὰ εὐπαθέστερα, τὰ δὲ σκληρὰ δυσπαθέστερα.

Ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης, ἐκ τούτων δὲ ἐπιλελυμέναι ἂν εἶεν αἱ ἀπορίαι. καὶ ὅτι κίνησις ἔσται καὶ κενοῦ μὴ ὄντος, προφανές — ἀντιπεριίσταται γὰρ τῷ κινουμένῳ ὁ ἀὴρ καὶ τὸ ὕδωρ —, ἐκεῖνοι δὲ μήπω ἐπιστήσαντες τῇ ἀντιπεριστάσει τῶν σωμάτων ἠπόρουν πῶς ἂν κίνησις γένοιτο κενοῦ μὴ ὄντος· ὠθουμένου γὰρ ὑπὸ τοῦ κινουμένου τοῦ ἔμπροσθεν κυμαίνειν ἀνάγκη τὸν οὐρανόν. εἰ τοίνυν ἀντιπεριίσταται ἀλλήλοις τὰ σώματα, καὶ κίνησις ἔσται δηλονότι καὶ οὐ κυμαίνει ὁ οὐρανός. λείπεται δὴ τὸ ἐπὶ τῶν σωμάτων τῶν ἐξ ἐλάττονος εἰς μεῖζον σῶμα μεταβαλλόντων, οἷον ἐξ ὕδατος εἰς ἀέρα. φασὶν οὖν, ἐπειδὴ μάνωσις καὶ πύκνωσις γίνεται κατὰ μεταβολὴν τῶν σωμάτων, καὶ οὐ τῷ εἰς τὰ κενὰ χωρεῖν, ὅταν ἐξ ὕδατος ἀὴρ γένηται, πιλεῖται ὁ ἔξωθεν ἀὴρ ὠθούμενος ὑπὸ τοῦ γενομένου, καὶ τῇ ὠθήσει πυκνοῦται, πυκνούμενος δὲ ἐλάττονα κατέχει τόπον· καὶ οὕτως οὔτε δύο σώματα ἐν τῷ αὐτῷ γίνεται οὔτε τὸ πᾶν κυμαίνει, ἀλλὰ τὸ αὐξῆσαν σῶμα γέγονεν ἐν τῷ τόπῳ τοῦ μειωθέντος. τοῦτο δὲ πολλὴν ἀπορίαν ἔχειν μοι φαίνεται· τίνι γὰρ λόγῳ ὤθησις πυκνοῖ, συνιδεῖν οὐκ ἔχω. ἡ μὲν γὰρ ὤθησις κινεῖ τὸ ὠθούμενον, ἡ κίνησις δὲ θερμαίνειν πέφυκε, τὸ δὲ θερμαινόμενον μανοῦται· πῶς οὖν οἷόν τε πύκνωσιν ὑπὸ τῆς ὠθήσεως γενέσθαι; τοὐναντίον γὰρ ἐκ τοῦ λόγου μανώσεως μᾶλλον αἰτία, οὐ πυκνώσεως, φαίνεται. ἄλλως τε ἐν θέρους ὥρᾳ πολλοῦ ὄντος τοῦ καύματος, καὶ τοῦ ἀέρος λεπτομερεστάτου ὄντος, πῶς οὐ γελοῖον τὸ λέγειν ὅτι τὸ ἐξατμιζόμενον ὑπʼ ἐμοῦ ὕδωρ, ὅταν ἀτμὶς γένηται ἢ καὶ ἀήρ, ὠθεῖ τὸν ἔξωθεν ἀέρα καὶ πυκνοῖ; πῶς δὲ οὐ τοὐναντίον ἡ ἀτμὶς ὁμιλήσασα τῷ περιέχοντι πολλῷ μᾶλλον λεπτύνεται ὑπὸ τῆς τῶν ἀκτίνων παρατρίψεως; ἄλλως τε ἐπειδὴ ἐν τῷ θέρει μάλιστα τὸ ὕδωρ ἐξατμίζεται καὶ εἰς ἀέρα μεταβάλλει, εἰ ταύτῃ τόπος ἐγίνετο τῷ ἀέρι τῷ ἐξ ὕδατος μεταβάλλοντι τῷ ὠθεῖσθαι τὸν ἔξωθεν ἀέρα καὶ πυκνοῦσθαι, ἔδει μᾶλλον πυκνοῦσθαι τὸν ἀέρα ἐν τῷ θέρει. πολὺ γὰρ τὸ κατʼ ἐκεῖνον τὸν καιρὸν μεταβάλλον εἰς ἀέρα ὕδωρ· ὥστε πυκνότερος ἔμελλεν ὁ ἀὴρ εἶναι ἐν θέρει ἢ ἐν χειμῶνι. εἰ γὰρ ἀληθὴς οὗτος ὁ λόγος, εἰλήφθω μοι ἡ χειμερινὴ τοῦ ἀέρος σύστασις, εἶτα ἀρχέσθω τὸ ὕδωρ κατὰ τὸν τοῦ ἔαρος καιρὸν καὶ τὸν τοῦ θέρους μεταβάλλειν εἰς ἀέρα· ἀνάγκη δήπου, ὅσῳ ἂν πλείων ἡ μεταβολὴ γίνηται, πλείω τὸν ἔξωθεν πυκνοῦσθαι ἀέρα· ὥστε συμβήσεται τὸν τοῦ θέρους ἀέρα πυκνότερον εἶναι τοῦ ἐν τῷ χειμῶνι ἀέρος, τοῦτο δὲ ἄλογον. οὐκ ἄρα, ὅταν ὕδωρ εἰς ἀέρα μεταβάλλῃ, πυκνοῖ τὸ γενόμενον σῶμα τῇ ὠθήσει τὸν ἔξωθεν ἀέρα, καὶ ταύτῃ τόπον ἑαυτῷ ποιεῖ. ἢ οὖν εἰς ἰσόογκα μεταβάλλουσι τὰ στοιχεῖα, ἢ δεῖ νοεῖν ὅτι ὅσον ἐνταῦθα ὕδωρ μεταβάλλει εἰς ἀέρα, τοσοῦτος ἀλλαχοῦ ἀὴρ εἰς ὕδωρ μεταβάλλει. ἀλλὰ τὸ μὲν ἀδύνατον, τὸ δὲ πλασματῶδες. ὅτι μὲν γὰρ τὸ ὕδωρ εἰς ἀέρα μεταβάλλον εἰς μείζονα ὄγκον μεταβάλλει, ἡ αἴσθησις μαρτυρεῖ· οἱ πίθοι γὰρ καὶ οἱ ἀσκοὶ τοῦ γλεύκους ῥήγνυνται τοῦ οἴνου εἰς πνεῦμα μεταβάλλοντος καὶ μὴ ἔχοντος ἐν τῷ ἀσκῷ χώραν. καὶ ἡ λιγνὺς δὲ καὶ ὁ καπνὸς πολλῷ πλείων ἐστὶ τοῦ ὄγκου τοῦ ξύλου καὶ τοῦ ἐλαίου· οὐ γάρ, ὥς τινές φασι, κονιορτοῦ δίκην σκεδαννύμενος ὁ καπνὸς πλείονα τόπον κατέχει τοῦ γεννήσαντος σώματος, οὐχ ὡς μείζων ὢν κατὰ τὸν ὄγκον ἀλλʼ ὡς οὐ συνεχής. τοῦτο γὰρ ἐναργῶς ψεῦδος· μάλιστα μὲν γὰρ οὐ τοσαύτη ἐστὶν ἡ ἀναλογία τοῦ κονιορτοῦ συνηγμένου καὶ ἐσκεδασμένου, ὅση ἡ τοῦ καπνοῦ καὶ ἡ τῆς γεννώσης αὐτὸν οὐσίας, ἔπειτα δὲ ἐκ τῶν ὡμολογημένων καὶ τοῦτο ἐλέγχομεν· πόθεν ἐρρήγνυντο οἱ πεπληρωμένοι τοῦ γλεύκους πίθοι καὶ ἀσκοί, εἰ μὴ τὸ γινόμενον ἐκ τοῦ γλεύκους πνεῦμα μεῖζον ἦν κατὰ τὸν ὄγκον τοῦ γεννήσαντος σώματος; ὅθεν οὐδὲ μεστοὺς εἰώθασι πληροῦν τοὺς ἀσκοὺς ἢ τοὺς πίθους τοῦ γλεύκους διὰ τὸ ἔχειν χώραν τὸ γινόμενον πνεῦμα, τῶν δὲ πίθων τὰ στόματα οὐδὲ τελείως ἀποφράττουσιν, ἀλλʼ ἐῶσι διέξοδον τῷ πνεύματι. σαφέστατον δὲ καὶ τὸ τῆς ἐμπνευματώσεως τῆς τροφῆς. εἰς μείζονα γὰρ ὄγκον προφανῶς ἐμπνευματωθεῖσα ἡ τροφὴ μεταβάλλεται· συναισθανόμεθα γοῦν τοῦ ὄγκου καὶ τῆς διαστάσεως τῆς γαστρός. ὅτι μὲν οὖν οὐκ εἰς ἰσόογκα γίνεται ἡ μεταβολὴ τῶν σωμάτων, πρόδηλον, τὸ δὲ λέγειν ὅτι ἐμοῦ ἐνταῦθα ἐξατμίσαντος ὀλίγον ὕδωρ ἢ ἔλαιον ἐξ ἀνάγκης ἀλλαχοῦ τοσοῦτος ἀὴρ μεταβάλλει εἰς ὕδωρ, πλασματῶδες. πῶς δὲ καὶ οὐκ ἄλογον τὸ διὰ τὸ διὰ τὸ ἐμὲ ἐξατμίσαι ὀλίγον ὕδωρ τὸν ὅλον ἀέρα κινῆσαι, ἵνα καταλάβῃ τὸν τόπον τοῦ ἀλλαχοῦ ἀέρος μεταβάλλοντος εἰς ὕδωρ; τοῦτο οὖν τέως ἠπορήσθω μέχρις ἂν λύσεως τῆς δεούσης τύχῃ.

Ἡμεῖς δὲ λέγομεν ἐκ τῶν ὑποκειμένων ὅτι ἐστὶν ὕλη μία τῶν ἐναντίων. ὑποκειμένων, τουτέστι τῶν ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ ἀποδεδειγμένων, ὅτι μία ἐστὶν ἡ ὑποκειμένη τοῖς ἐναντίοις ὕλη, καὶ ὅτι δυνάμει οὖσα ὂν — τὸ γὰρ εἶδος τὸ ὄν — γίνεται ὂν ἐνεργείᾳ, ἑτέρα μὲν οὖσα κατʼ οὐσίαν πάντων τῶν ὄντων, λέγω δὴ τῶν εἰδῶν, οὐδέποτε μέντοι ἐκτὸς εἴδους οὖσα.

Ἔστι δὲ καὶ σώματος ὕλη καὶ μικροῦ καὶ μεγάλου ἡ αὐτή.

Ὅτι οὐ μόνον τῶν ἐναντίων ἡ αὐτὴ ὕλη, ἀλλὰ καὶ σώματος. καὶ ἐπειδὴ μεταβάλλουσι κατὰ τοὺς ὄγκους ποτὲ μὲν μείζονα ποτὲ δὲ ἐλάττονα γινόμενα, καὶ τοῦ μεγάλου, φησί, καὶ τοῦ μικροῦ ἡ αὐτή ἐστιν ὕλη μεταβάλλουσα εἰς ἑκάτερον. τεκμήριον δὲ τούτου, φησίν, ὅτι ἐν τῇ μεταβολῇ τῶν σωμάτων οὐδὲν ὁρῶμεν οὔτε τῷ μείζονι γινομένῳ ἔξωθεν προσγινόμενον, οἷον ὅταν ὕδωρ ἀὴρ γένηται, οὔτε τοῦ γινομένου ἐλάττονος ὑφαιρούμενόν τι.

Ὁμοίως τοίνυν καὶ ἐὰν ἀὴρ πολὺς ὢν ἐλάττων γίνηται.

Ὅτι οὐ μόνον ὅταν παντελὴς ᾖ ἡ μεταβολή, τοῦτο συμβαίνει, ἀλλὰ καὶ ὅτε τὰ αὐτὰ μᾶλλον καὶ ἧττον γίνεται, οἷον ἐκ μανοτέρου ἀέρος ἧττον μανὸς ᾖ, καὶ ἐκ θερμοτέρου ἧττον θερμός· κἀνταῦθα γὰρ ἡ ὕλη δυνάμει οὖσα μεταβάλλει εἰς ἑκάτερον.

Ὥσπερ γε καὶ ἡ τοῦ μείζονος κύκλου περιφέρεια καὶ κυρτότης.

Πάνυ ἐναργὲς τὸ παράδειγμα· ὅταν γὰρ τὸ ἧττον κυρτὸν μᾶλλον κυρτὸν γένηται, οὔτε ἔξωθεν κυρτά τινα μόρια ἐν αὐτῷ γέγονεν, οὔτε ἦν τι ἐν αὐτῷ, ὃ πρὸ τούτου μὴ ὂν κυρτόν, ἀλλʼ εὐθύ, ὕστερον γέγονε κυρτόν, ἀλλʼ ὁμαλῶς καὶ πρὸ τούτου κυρτὸν ἦν καὶ ὕστερον μᾶλλον κυρτὸν γέγονεν.

Ἡ αὐτὴ οὖσα ἢ ἄλλη.

Ὅτι κἂν ἡ αὐτὴ περιφέρεια ἐκ τοῦ ἧττον κυρτοῦ μᾶλλον κυρτὴ γένηται, ἤγουν ἄλλη περιφέρεια γένηται ἄλλῃ περιφερείᾳ μᾶλλον κυρτή, τὸ αὐτὸ γίνεται. οὐδὲ γὰρ τῷ εἶναι διάλειμμά τι ἐν ταῖς περιφερείαις, ὃ πρότερον οὐκ ἦν κυρτόν, οὕτω γίνεται μᾶλλον κυρτόν, ἀλλʼ ὁμαλῶς καὶ πρότερον ὅλη οὖσα ἧττον κυρτή, ὕστερον πάλιν ὁμοιομερῶς μετέβαλε καὶ γέγονε μᾶλλον κυρτή· τὸ γὰρ ἧττον κυρτὸν οὐ τῷ ἔχειν διαλείμματα ἃ μὴ ἔστι κυρτὰ ἧττον κυρτὸν λέγεται, ἀλλὰ τῷ ὑφειμένως κεκάμφθαι ὅλον διʼ ὅλου.

Ὥσπερ ἡ τοῦ κύκλου περιφέρεια συναγομένη εἰς ἔλαττον.

Τὰ αὐτὰ πάλιν ἐν τούτοις λέγει, ὅθεν ἀπὸ ταύτης τῆς ῥήσεως, ἧς παρεθέμεθα, ἕως τοῦ «συναγωγῇ καὶ διαστολῇ τῆς αὐτῆς ὕλης» νοθεύουσιν οἱ ἐξηγηταί. ἴσως δὲ ἐπανάληψίς ἐστιν.

Δύο γάρ ἐστιν ἐφʼ ἑκατέρου, τοῦ τε μανοῦ καὶ τοῦ πυκνοῦ.

Τοῦτο συνεχές ἐστι τῷ ἄνω. εἰπὼν γὰρ «ἔστι δὲ τὸ μὲν πυκνὸν βαρύ, τὸ δὲ μανὸν κοῦφον», ἐπάγει τὸ δύο γάρ ἐστιν ἐφʼ ἑκατέρου, τουτέστιν ἐξ ἑκατέρου, τοῦ τε μανοῦ καὶ τοῦ πυκνοῦ, δύο ποιότητες γίνονται· τῷ μὲν γὰρ μανῷ παρακολουθεῖ τὸ κοῦφον καὶ τὸ μαλακόν, τῷ δὲ πυκνῷ τὸ βαρὺ καὶ τὸ σκληρόν.

Διαφωνεῖ δὲ τὸ βαρὺ καὶ τὸ σκληρὸν ἐπὶ μολίβδου καὶ σιδήρου.

Τουτέστιν οὐκ ἀεὶ τὸ βαρύτερον καὶ σκληρότερον· μόλιβδος γοῦν σιδήρου βαρύτερος μὲν μαλακώτερος δέ.

Οὔτε ἁπλῶς οὔτε ἐν τῷ μανῷ οὔτε δυνάμει.

Ἁπλῶς μέν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἔξω τῶν σωμάτων ἀθρόον κενόν, ὥσπερ ὑπελάμβανόν τινες τὸν ἀέρα μὴ εἶναι σῶμά τι ἀλλὰ κενόν, ἤγουν ὡς οἱ Πυθαγόρειοι τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ, ἀλλʼ οὔτε ἐν τοῖς σώμασι κενά τινα εἶναι μεγαλομερῆ, εἰς ἃ τὰ μόρια τοῦ μανοῦ σώματος συνιζάνοντα πυκνότερον ποιεῖ τὸ ὅλον. τὸ δὲ οὔτε δυνάμει ἀντὶ τοῦ ὡς ἐγκεκραμένον, ἢ ὅτι οὐδὲ ὡς τόπου χρείαν πληροῦν, ὅπερ κενὸν μέν ἐστιν, οὐδέποτε δὲ χωρὶς σώματος· περὶ τούτου γὰρ τελευταῖον διελέχθη, ἔνθα ἔλεγεν ὅτι δειχθήσεται τὸ κενὸν «ὡς ἀληθῶς κενόν.»

Εἰ μή τις βούλοιτο καλεῖν τὸ κενὸν πάντως τὸ αἴτιον τοῦ φέρεσθαι.

Εἴ τις βούλοιτο, φησί, καινοτομεῖν τὰ ὀνόματα καὶ κενὸν λέγειν τὸ κινήσεως αἴτιον, λέγοι ἂν ὁ τοιοῦτος τὴν ὕλην τοῦ βαρέος καὶ κούφου κενόν· ταῦτα γὰρ κινήσεως αἴτια. κατὰ γὰρ τὸ σκληρὸν καὶ τὸ μαλακὸν οὐ κινήσεως αἰτία ἡ ὕλη, ἀλλὰ τοῦ εὐπαθῆ ἢ δυσπαθῆ εἶναι τὰ πράγματα.

Καὶ περὶ μὲν κενοῦ, πῶς ἔστι καὶ πῶς οὐκ ἔστι.

Ὅτι οὐκ ἔστι μὲν ὡς διάστημα χωριστὸν σώματος οὔτε ἔξωθεν τῶν σωμάτων οὔτε ἐν τοῖς σώμασι κατεσπαρμένον, εἴρηται.

Ἐχόμενον δὲ τῶν εἰρημένων ἐστὶν ἐπελθεῖν καὶ περὶ χρόνου.

Οὐδενὸς ἧττον τῶν προειρημένων τοῦ φυσικοῦ ἐστὶ καὶ περὶ χρόνου διαλαβεῖν· καὶ γὰρ οὗτος τῶν παρακολουθούντων ἐστὶ πᾶσι τοῖς φυσικοῖς πράγμασι. τῇ αὐτῇ δὲ πάλιν ὁδῷ καὶ ἐπὶ τοῦτο βαδίζει, πρότερον ζητῶν εἰ ἔστιν ἢ μὴ ἔστι, καὶ ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειρῶν, εἶτα ἐφεξῆς τὰ ἀκόλουθα, λέγω δὴ τὸ τί ἐστι καὶ τὸ ὁποῖόν τί ἐστι. πρῶτον δὲ ἐπιχειρεῖ ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ χρόνος. καίτοι γε ἐναργοῦς ὄντος ὅτι ἔστιν ὁ χρόνος, ὅμως οὐκ εὐκαταφρονήτους λόγους τίθησι, διʼ ὧν πειρᾶται δεικνύναι ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ χρόνος. τοῦ χρόνου, φησί, τὸ μὲν παρελήλυθε καὶ οὐκ ἔστι, τὸ δὲ μέλλει καὶ οὔπω ἐστί — δύο γὰρ ταῦτα τοῦ χρόνου μέρη, τὸ παρεληλυθὸς καὶ τὸ μέλλον —, ἑκάτερον δὲ τούτων οὐκ ἔστιν, ἐξ οὐκ ἔστιν, ἐξ οὐκ ὄντων ἄρα σύγκειται ὁ χρόνος· τὸ δὲ ἐκ μὴ ὄντων συγκείμενον οὐδὲ αὐτὸ ἔστι — τοῦ γὰρ ὄντος τὰ μέρη καὶ αὐτὰ ὄντα —, οὐκ ἔστιν ἄρα ὁ χρόνος. ἔτι πᾶν, φησί, τὸ διαστατὸν καὶ μεριστὸν ἢ καθʼ ὅλα ἅμα τὰ μόρια συνέστηκεν ἢ κατά τινα μέρη, καθʼ ὅλα μέν, ὡς τὰ ζῷα καὶ τὰ φυτά, κατὰ μέρη δέ, ὡς ὁ ἀγών· τῷ γὰρ πάλην ἐνεστηκέναι ἢ πυγμὴν ὁ ἀγὼν λέγεται ἐνεστηκέναι. ὁ δὲ χρόνος διαστατὸς ὢν οὔτε καθʼ ὅλα τὰ μέρη ὑφέστηκεν — οὐ γὰρ ἔστιν ὁ πᾶς ἅμα χρόνος —, οὔτε δὴ κατὰ μέρος ἐστὶν ὁ χρόνος· οὔτε γὰρ τὸ παρεληλυθός ἐστιν οὔτε τὸ μέλλον· τὸ μὲν γὰρ οὐκ ἔστι, τὸ δὲ οὔπω ἐστίν. εἰ τοίνυν μήτε καθʼ ὅλον ἐστὶν ὁ χρόνος μήτε κατὰ μόρια, ἔοικε μηδὲ ὅλως εἶναι. τὸ δὲ νῦν, φησίν, οὔτε χρόνος, οὔτε μέρος χρόνου, ὅπερ μόνον ὑπάρχειν δοκεῖ· τὸ γὰρ μέρος μετρεῖ τὸ ὅλον — ἢ γὰρ τρίτον ἐστὶν ἢ δέκατον ἢ χιλιοστὸν ἢ ἕτερον ᾧ τὸ ὅλον καταμετρεῖται —, τὸ δὲ νῦν οὐ μετρεῖ τὸν χρόνον. ἀδιάστατον γὰρ τὸ νῦν· οὐδὲ γὰρ σύγκειται ἐκ τῶν νῦν ὁ χρόνος, ἐπειδὴ πᾶν τὸ μεριστὸν ἐκ μεριστῶν σύγκειται. οὐκ ἄρα μέρος τοῦ χρόνου τὸ νῦν· πολλῷ οὖν μᾶλλον οὐδὲ χρόνος. οὐκ ἄρα οὐδὲ κατὰ τὸ νῦν ὁ χρόνος ὑφέστηκε. ταῦτα εἰπών, δείκνυσιν ὅτι ὅλως οὐδὲ τὸ νῦν τῶν ὄντων ἐστί· μήποτε γὰρ ὄνομα μόνον ἐστὶ τὸ νῦν, ὑπόστασιν δὲ οὐκ ἔχει. κατασκευάζει δὲ τοῦτο δύο τινὰ λαμβάνων ἀξιώματα, ἓν μὲν ὅτι ἀδύνατον ἅμα εἶναι χρόνους δύο, εἰ μὴ ὁ μὲν περιέχοι ὁ δὲ περιέχοιτο — φαμὲν γὰρ ἐνεστηκέναι νῦν καὶ ἐνιαυτὸν καὶ μῆνα καὶ ἡμέραν, ἐνιαυτὸν Διοκλητιανοῦ ἔτος σλγʹ, μῆνα παχών, ἡμέραν δεκάτην· ἅμα οὖν οὗτοι τρεῖς χρόνοι, ἀλλὰ περιέχει μὲν ὁ ἐνιαυτὸς τὸν μῆνα, οὗτος δὲ τὴν ἡμέραν, ἅμα μέντοι εἶναι δύο χρόνους ἴσους, οἷον ἡμέρας δύο ἢ μῆνας δύο ἢ ἐνιαυτοὺς δύο, ἀδύνατον —, δεύτερον δὲ ὅτι πᾶν τὸ πρότερον μὲν ὄν, νῦν δὲ μὴ ὄν, ἐφθάρθαι ἀνάγκη. τούτοις ἐν τῇ κατασκευῇ προσχρώμενος τοῖς ἀξιώμασι κατασκευάζει ὅτι τὸ νῦν οὐκ ἔστιν, ἐκ διαιρέσεως δὲ πρόεισιν ὁ λόγος. τὸ γὰρ νῦν εἰ ἔστι, φησίν, ἢ ἕν ἐστι καὶ ταὐτὸν τὸ πρότερον τῷ ὕστερον, καὶ οἷον ἓν νῦν ἐστιν ἐξ αἰῶνος οἱονεὶ ῥυϊσκόμενον καὶ τὸ αὐτὸ ἀεὶ πᾶσι παρόν, ἢ ἕτερον καὶ ἕτερον. καὶ εἰ ἕτερον, ἢ ἐπιδιαμένει τὸ πρότερον τοῦ ὕστερον γενομένου, ἢ οὐκ ἐπιδιαμένει ἀλλὰ φθείρεται. καὶ εἰ φθείρεται, ἔν τινι φθείρεται πάντως· ἢ τοίνυν ἐν ἑαυτῷ ἢ ἐν ἄλλῳ. καὶ εἰ ἐν ἄλλῳ, ἢ ἐν τῷ ἐφεξῆς ἑαυτοῦ νῦν ἔφθαρται ἢ ἐν τῷ πορρωτέρω. πέντε οὖν τῶν ὅλων τμημάτων ἐκ τῆς διαιρέσεως γινομένων, ἐὰν δειχθῇ ὅτι οὐδὲν αὐτῶν δύναται ὑποστῆναι, πρόδηλον ἂν εἴη ὅτι τὸ νῦν οὐδαμῶς ἐστιν. ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἔστιν ἕτερον τὸ πρότερον νῦν τοῦ ὑστέρου — τοῦτο γὰρ πρότερον γυμνάζει τὸ τμῆμα τῆς διαιρέσεως —, δείκνυσιν οὕτως. εἰ γὰρ ἕτερον εἴη τὸ πρότερον τοῦ ὑστέρου, ἢ ἐπιδιαμένει τὸ πρότερον ἐπιὸν τὸ ὕστερον, ἢ οὐκ ἐπιδιαμένει. εἰ μὲν οὖν ἐπιδιαμένει, συμβήσεται δύο χρόνους ἴσους ἀλλήλοις ἅμα εἶναι, τοῦτο δὲ ἀδύνατον· εἴπομεν γὰρ ὡς ἀδύνατον εἶναι δύο χρόνους ἅμα ἀλλήλοις, εἰ μὴ ὁ μὲν περιέχοι ὁ δὲ περιέχοιτο. οὐκ ἐπιδιαμένει οὖν τὸ πρότερον νῦν τοῦ ὑστέρου γενομένου. εἰ δὲ μὴ ἐπιδιαμένει, πᾶν δὲ ὃ πρότερον μὲν ἦν, νῦν δὲ οὐκ ἔστι, τοῦτο ἐφθάρθαι ἀνάγκη, ἔφθαρται ἄρα τὸ πρότερον νῦν. ἀλλʼ εἰ ἔφθαρται, ἢ ἐν αὑτῷ ἔφθαρται, ἢ ἐν ἄλλῳ· ἐν αὑτῷ μὲν οὖν ἐφθάρθαι ἀδύνατον, ἐπεὶ τὸ αὐτὸ ἅμα ἔσται καὶ οὐκ ἔσται, τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ἐν ἄλλῳ ἄρα. ἢ οὖν ἐν τῷ ἐφεξῆς ἢ ἐν τῷ πορρωτέρω. ἐν τῷ ἐφεξῆς μὲν οὖν ἀδύνατον· οὐδὲ γάρ ἐστιν ὅλως σημεῖον σημείῳ ἐφεξῆς. τοῦτο γάρ, φησίν, ἔστω τέως ἡμῖν ὡμολογημένον — δείκνυσι γὰρ αὐτὸ ἐν τοῖς τελευταίοις βιβλίοις ταύτης τῆς πραγματείας —, ὅτι οὔτε σημεῖον σημείῳ δυνατὸν ἐφεξῆς εἶναι οὔτε τὸ νῦν τῷ νῦν οὐ γραμμὴν γραμμῇ οὐκ ἐπιφάνειαν ἐπιφανείᾳ. καὶ οὐδέν γε χεῖρον δεῖξαι καὶ ἡμᾶς νῦν, ὅτι τοῦτο ἀδύνατον. εἰ γὰρ εἴησαν ἐφεξῆς ἀλλήλων δύο νῦν ἢ δύο σημεῖα, ἢ ἐφαρμόσουσιν ἀλλήλοις, ἢ διαστίξονται ἀπʼ ἀλλήλων, ἢ κατά τι μὲν ἅψονται κατά τι δὲ διαστίξονται. ἀλλʼ εἰ μὲν ἐφαρμόσουσιν, οὐκ ἔσονται δύο ἀλλʼ ἕν, εἰ δὲ διαστίξονται, οὐκ ἔσονται ἐφεξῆς ἀλλήλοις· ἐφεξῆς γάρ εἰσιν, ὡς αὐτὸς ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ ὡρίσατο, ὧν μηδέν ἐστι μεταξὺ συγγενές, πάντων δὲ δύο νῦν διεστηκότων τὸ μεταξὺ χρόνος, ἐν παντὶ δὲ χρόνῳ ἄπειρά ἐστι τὰ νῦν· μεταξὺ ἄρα τῶν διεστηκότων δύο νῦν ἔσται ἄπειρα νῦν συγγενῆ αὐτοῖς. οὐκ ἄρα ἐφεξῆς ἀλλήλων τὰ διεστηκότα νῦν. ὥστε οὐδὲ διεστάναι ἐνδέχεται τὰ ἐφεξῆς ὄντα. εἰ δὲ κατά τι μὲν ἅψονται κατά τι δὲ διαστίξονται, οὐκ ἔσονται ἀμερῆ· ἀδύνατον ἄρα δύο νῦν ἐφεξῆς εἶναι ἀλλήλοις. οὐκ ἄρα εἰ φθείρεται τὸ νῦν, ἐν τῷ ἐφεξῆς φθαρήσεται, εἴ γε μηδέ ἐστιν ἐφεξῆς. εἰ δὲ ἐν τῷ πορρωτέρω καὶ κεχωρισμένῳ, ἀνάγκη τὸ μεταξὺ τῶν δύο νῦν τούτων χρόνον εἶναι, ἐν παντὶ δὲ χρόνῳ ἄπειρά ἐστι τὰ νῦν. πρῶτον μὲν οὖν ἀποκληρωτικὸν ἐν τῷδε μὲν τῷ νῦν φθαρῆναι αὐτό, ἐν δὲ τοῖς μεταξὺ ἀπείροις οὖσι μὴ φθαρῆναι, ἔπειτα εἰ ἐν τῷ κεχωρισμένῳ νῦν ἔφθαρται, συμβήσεται εἶναι ἐν τοῖς μεταξὺ νῦν ἀπείροις οὖσιν. ἀλλʼ ὑπόκειται μὴ ἐπιδιαμένειν τὸ πρότερον γενομένου τοῦ ὕστερον, καὶ ἅμα καὶ τὸ πρότερον ἄτοπον ἀκολουθήσει, τὸ δύο χρόνους ἴσους ἅμα εἶναι· ἀδύνατον ἄρα τὸ νῦν ἕτερον καὶ ἕτερον εἶναι· πᾶσαι γὰρ αἱ ὑποθέσεις ἐληλεγμέναι εἰσίν. ἀλλʼ ἆρα μὴ ἓν καὶ ταὐτόν ἐστιν ἀεὶ τὸ νῦν; ἀλλʼ ἀδύνατον. οὐδὲν γάρ, φησί, διαστατὸν πεπερασμένον ἑνὶ πέρατι πεπέρανται, ἀλλὰ τοὐλάχιστον δύο, ὡς ἡ γραμμὴ δύο σημείοις, τὸ δὲ νῦν πέρας ἐστὶ τοῦ χρόνου, καὶ ὁ χρόνος διαστατός τέ ἐστι καὶ λαβεῖν ἔστι χρόνον πεπερασμένον, οἷον ἡμέραν ἢ μῆνα· ὥστε εἰ χρόνος τις διαστατὸς ὢν πεπερασμένος ἐστίν, οὐδενὸς δὲ πεπερασμένου ἕν ἐστι πέρας, τὸ δὲ νῦν πέρας, οὐκ ἄρα ἓν εἶναι τὸ νῦν ἐνδέχεται. καὶ ἄλλως εἰ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ λέγομεν ταῦτα γεγενῆσθαι τὰ ἐν τῷ αὐτῷ νῦν γινόμενα, ἓν δέ ἐστι τὸ νῦν ἐξ αἰῶνος, συμβήσεται τὰ Τρωικὰ τοῖς καθʼ ἡμᾶς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ γεγενῆσθαι· οὐδὲν οὖν ἄλλο ἄλλου πρεσβύτερον ἔσται ἢ νεώτερον, τοῦτο δὲ ἄτοπον. οὐκ ἄρα οὐδὲ ἓν εἶναι καὶ ταὐτὸν ἐνδέχεται τὸ νῦν. ὥστε οὐδὲ ὅλως εἶναι αὐτὸ ἐνδέχεται· εἰ γὰρ ἦν, ἢ ἓν ἦν καὶ ταὐτόν, ἢ ἄλλο καὶ ἄλλο, οὔτε δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο εἶναι δύναται οὔτε ἓν καὶ ταὐτόν· ἔοικεν ἄρα μηδὲ εἶναι ὅλως. εἰ τοίνυν μηδὲ κατὰ τὸ παρεληλυθὸς μηδὲ κατὰ τὸ μέλλον μηδὲ κατὰ τὸ νῦν ἐστιν ὁ χρόνος, ἔοικεν ἄρα μηδὲ εἶναι ὅλως.

Πρῶτον δὲ καλῶς ἔχει διαπορῆσαι περὶ αὐτοῦ καὶ διʼ αὐτῶν τῶν ἐξωτερικῶν λόγων.Ἐξωτερικοὺς λόγους φησὶ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τῶν ἀκροαματικῶν καὶ ἀποδεικτικῶν τοὺς ἐξ ἐνδόξων καὶ πιθανῶν ὡρμημένους. εἴρηται δὲ καὶ ἐν Κατηγορίαις, ὅτι ἐξωτερικοί εἰσι λόγοι οἱ μὴ ἀποδεικτικοὶ μηδὲ πρὸς τοὺς γνησίους τῶν ἀκροατῶν εἰρημένοι, ἀλλὰ πρὸς τοὺς πολλοὺς καὶ ἐκ πιθανῶν ὡρμημένοι.

Τὸ δὲ ἐκ μὴ ὄντων συγκείμενον εἶναι δόξειε μὴ μετέχειν οὐσίας.

Οὐσίας φησί, τουτέστιν ὑπάρξεως καὶ τοῦ εἶναι· πῶς γὰρ ἂν τὸ ὂν ἐκ τῶν μὴ ὄντων συγκέοιτο;

Πρὸς δὲ τούτοις παντὸς μεριστοῦ, ἄνπερ ᾖ, ἀνάγκη, ὅτε ἔστιν, ἢ πάντα τὰ μέρη εἶναι ἢ ἔνια.

Ἄλλο ἐπιχείρημα ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ χρόνος. πᾶν, φησί, τὸ μεριστόν, ὅτε ἔστιν, ἢ πάντα ἅμα τὰ μέρη ἔχει ὑφεστηκότα, ὥσπερ τὰ ζῷα καὶ τὰ φυτά, ἢ ἔνια, ὡς ὁ ἀγών, τοῦ δὲ χρόνου μεριστοῦ ὄντος οὔτε ὅλα τὰ μέρη ὑφέστηκεν οὔτε τινά — τό τε γὰρ παρεληλυθὸς οὐκ ἔστι, καὶ τὸ μέλλον οὔπω ἐστίν —, οὐκ ἄρα ἐστὶν ὁ χρόνος.

Τὸ δὲ νῦν οὐ μέρος· μετρεῖ τε γὰρ τὸ μέρος, καὶ συγκεῖσθαι δεῖ τὸ ὅλον ἐκ τῶν μερῶν.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι οὐχ ὑφέστηκεν ὁ χρόνος κατὰ μόρια, ὑφέστηκε δὲ τοῦ χρόνου μόνον τὸ νῦν, ἵνα μή τις εἴπῃ ὅτι «καὶ μὴν ὑφέστηκε κατὰ τὸ νῦν ὁ χρόνος», διὰ τοῦτο πρότερον μὲν δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἔστι μέρος χρόνου τὸ νῦν — τὸ γὰρ μέρος, φησί, καὶ τὸ ὅλον μετρεῖ καὶ συντίθησι τὰ μέρη τὸ ὅλον, τὸν δὲ χρόνον οὔτε μετρεῖ τὸ νῦν οὔτε σύγκειται ἐκ τῶν νῦν ὁ χρόνος —, εἶτα δείξει ἐφεξῆς ὅτι οὐδʼ ὅλως ἐστὶ τὸ νῦν, κεχρημένος τῇ εἰρημένῃ διαιρέσει.

Μηδὲν δέ ἐστι τῶν ἐν τῷ χρόνῳ ἄλλο καὶ ἄλλο μέρος ἅμα, ὃ μὴ περιέχει, τὸ δὲ περιέχεται.

Τὸ ἓν τῶν ἀξιωμάτων, ὅτι ἀδύνατον δύο ἅμα εἶναι χρόνους ἢ χρόνου μέρη, εἰ μὴ τὸ μὲν περιέχει, τὸ δὲ περιέχεται.

Τό τε μὴ ὂν πρότερον δὲ ὂν ἀνάγκη ἐφθάρθαι ποτέ.

Τουτέστι δεῖ εἶναί τι τοῦ χρόνου, ἐν ᾧ εἰς τὸ μὴ ὂν ἐχώρησεν, εἴτε διὰ φθορᾶς εἴτε μή· οὐδὲν γάρ μοι διαφέρει. τὸ γὰρ ἐφθάρθαι νῦν ἀντὶ τοῦ μὴ εἶναι εἴρηκε.

Καὶ τὰ νῦν ἅμα μὲν ἀλλήλοις οὐκ ἔσται, ἐφθάρθαι δὲ ἀνάγκη ἀεὶ τὸ πρότερον.

Εἰπὼν τὰ ἀξιώματα λοιπὸν ἐπάγει τὴν κατασκευήν, ἔστι δὲ ἡ ἀκολουθία τῆς λέξεως τοιαύτη· εἰ μὲν γὰρ ἀεὶ τὸ νῦν ἕτερόν ἐστι καὶ ἕτερον, ὡμολόγηται δὲ καὶ τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι δύο εἶναι ἅμα τοῦ χρόνου μέρη, εἰ μὴ τὸ μὲν περιέχοι τὸ δὲ περιέχοιτο, κἀκεῖνο δὲ ὡμολόγηται ὅτι τὸ πρότερον μὲν ὂν νῦν δὲ μὴ ὂν ἀνάγκη ἐφθάρθαι ποτέ, εὔδηλον δήπου ὅτι καὶ τὰ νῦν ταῦτα ἅμα μὲν ἀλλήλοις εἶναι οὐκ ἐνδέχεται διὰ τὸ πρῶτον ἀξίωμα, ἐφθάρθαι δὲ ἀνάγκη ἀεὶ τὸ πρότερον διὰ τὸ δεύτερον ἀξίωμα. ἐπεὶ οὖν ἔφθαρται, πότε ἔφθαρται καὶ ἐν ποίῳ νῦν; ἢ γὰρ ἐν αὑτῷ ἢ ἐν ἄλλῳ, καὶ εἰ ἐν ἄλλῳ, ἢ ἐν τῷ ἐφεξῆς ἢ ἐν ἄλλῳ κεχωρισμένῳ· ἕκαστον δὲ ἀδύνατον.

Ἐν ἄλλῳ δὲ νῦν ἐφθάρθαι τὸ πρότερον νῦν οὐκ ἐνδέχεται.

Ἐν ἄλλῳ φησὶν ἐν τῷ ἐφεξῆς καὶ ἐχομένῳ· ὡς γὰρ περὶ τούτου λέγων ἐπήγαγεν ἔστω γὰρ ἀδύνατον ἐχόμενα εἶναι ἀλλήλων τὰ νῦν. δύναται καὶ τὸ ἐν ἄλλῳ δὲ νῦν ἐφθάρθαι περὶ τοῦ κοινοτέρου εἰρῆσθαι, ὅτι οὔτε ἐν τῷ ἐφεξῆς οὔτε ἐν τῷ χωριστῷ, εἶτα λοιπὸν τὰ κατὰ μέρος διεξιέναι, καὶ πρῶτον περὶ τοῦ ἐφεξῆς διὰ τοῦ λέγειν ἔστω γὰρ ἀδύνατον ἐχόμενα εἶναι ἀλλήλων τὰ νῦν. διὰ τοῦτο δὲ οὐκ εἶπεν ὅτι ἀδύνατον ἐχόμενα εἶναι ἀλλήλων, ἀλλʼ ἔστω, ἐπειδὴ μήπω τοῦτο ἀπέδειξεν, ἀλλʼ ὡς ἀποδείξων ἀξιοῖ τέως λαβεῖν.

Εἴπερ οὖν ἐν τῷ ἐφεξῆς οὐκ ἔφθαρται, ἀλλʼ ἐν ἄλλῳ.

Ὅτι οὐ μόνον ἐν τῷ ἐφεξῆς οὐκ ἐνδέχεται φθαρῆναι τὸ νῦν διὰ τὸ μηδὲν εἶναι τὸ ἐφεξῆς, ἀλλʼ οὐδὲ ἐν ἄλλῳ οὐδενὶ μὴ ὄντι ἐφεξῆς. ἀνάγκη γάρ, φησί, τῶν δύο νῦν μεταξὺ εἶναι χρόνον, ἐν παντὶ δὲ χρόνῳ ἄπειρά ἐστι τὰ σημεῖα· εἰ οὖν ἐν μηδενὶ τούτων ἔφθαρται, σύνεστι πᾶσι τούτοις, τοῦτο δὲ ἀδύνατον· εἴρηται γὰρ ὅτι δύο χρόνου μέρη ἅμα εἶναι ἀδύνατον, εἰ μὴ τὸ μὲν περιέχοι τὸ δὲ περιέχοιτο, οὐδὲν δὲ νῦν περιεκτικόν ἐστι τοῦ ἑτέρου.

Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἀεὶ τὸ αὐτὸ διαμένειν δυνατόν.

Ἐλέγξας τὸ ἕτερον τμῆμα τῆς διαιρέσεως διὰ τῶν πρότερον, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἄλλο καὶ ἄλλο νῦν εἶναι, ἐντεῦθεν καὶ τὸ λοιπὸν ἐλέγξαι βούλεται, ὅτι οὐδὲ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἐνδέχεται εἶναι τὸ νῦν· οὐδενὸς γὰρ διαιρετοῦ πεπερασμένου ἓν πέρας ἐστίν· εἰ τοίνυν πέρας ἐστὶ τοῦ χρόνου τὸ νῦν, διαιρετὸς δὲ ὁ χρόνος, ἐπειδὴ καὶ συνεχής, οὐκ ἂν εἴη ἓν τὸ νῦν.

Οὔτε ἂν ἐφʼ ἓν ᾖ συνεχὲς οὔτε ἂν ἐπὶ πλείω.

Συνεχὲς εἶπεν εἰπὼν ἄνω «διαιρετόν», ἐπειδὴ τὸ συνεχές ἐστι τὸ διαιρετόν. καὶ τὸ διαιρετὸν οὖν πάντως καὶ συνεχές, καὶ τὸ συνεχὲς πάντως καὶ διαιρετόν. ἐφʼ ἓν δὲ συνεχὲς ἡ γραμμὴ ἐπὶ μῆκος, ταύτῃ δὲ μόνως καὶ διαιρετόν, ἐπὶ πλείω δὲ ἡ ἐπιφάνεια καὶ τὸ σῶμα, ἡ ἐπιφάνεια μὲν ἐπὶ δύο τὸ σῶμα δὲ ἐπὶ τρία. ὡς δʼ ἂν ἕκαστον ἔχῃ τὸ συνεχές, ταύτῃ καὶ τὸ διαιρετὸν ἔχει.

Ἔτι εἰ τὸ ἅμα εἶναι κατὰ χρόνον.

Τὸ ἕτερον ἐπιχείρημα, ὅτι εἰ ἓν τὸ νῦν, ὁμόχρονα ἂν εἴη τὰ Τρωικὰ τοῖς νῦν οὖσιν· ἐν τῷ αὐτῷ γὰρ νῦν ἄμφω, τοιαῦτα δὲ τὰ ὁμόχρονα· ἀναιρεθήσεται οὖν τὸ πρεσβύτερον καὶ νεώτερον.

Περὶ μὲν οὖν τῶν ὑπαρχόντων αὐτῷ τοσαῦτα ἔστω διηπορημένα, τί δέ ἐστιν ὁ χρόνος καὶ τίς αὐτοῦ ἡ φύσις, ὁμοίως ἔκ τε τῶν παραδεδομένων ἄδηλόν ἐστι, καὶ περὶ ὧν τυγχάνομεν διεληλυθότες πρότερον.

Εἰπὼν ἐξ ἀρχῆς ὅτι δεῖ ἡμᾶς περὶ τοῦ χρόνου ζητῆσαι, εἴτε ἔστιν ἢ μή, εἶτα τί ἐστι, πρῶτον ἐπιχειρήσας μήποτε οὐκ ἔστιν ὁ χρόνος, καὶ πάνυ εὐφυῶς ἐξ ἐνδόξων κατασκευάσας ὅτι οὐκ ἔστιν, οὐκέτι εἰς τοὐναντίον ἐπιχειρεῖ, λέγω δὴ ὅτι ἔστιν ὁ χρόνος — πάσης γὰρ ἀποδείξεως πιστοτέρα ἡ ἐνάργεια· τὰς γὰρ ἀπορίας τὰς περὶ αὐτοῦ ἐφεξῆς ἐπιλύσεται —, μέτεισι δὲ ἐπὶ τὸ ζητῆσαι τί ἐστι, κατὰ δὲ τὸ εἰωθὸς αὐτῷ πρότερον τὰς τῶν παλαιῶν ψευδεῖς περὶ τοῦ χρόνου δόξας ἀνακαθαίρεται. τρεῖς δὲ ἐκτίθεται περὶ τοῦ χρόνου τὰς πάσας δόξας. οἱ μὲν γάρ, φησί, χρόνον ἐνόμισαν τὴν περιφορὰν τοῦ παντός, οἱ δὲ τὴν σφαῖραν αὐτήν, λέγω δὴ τὴν σωματότητα τοῦ οὐρανοῦ, οἱ δὲ τὴν κίνησιν ἁπλῶς χρόνον εἰρήκασι. πρῶτον δὲ δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἔστιν ἡ περιφορὰ χρόνος, οὕτως· εἰ γὰρ ἡ περιφορὰ εἴη χρόνος, ἐπειδὴ τὸ μέρος τοῦ χρόνου χρόνος ἐστί, συμβήσεται καὶ τὸ μέρος τῆς περιφορᾶς περιφορὰν εἶναι· τοῦτο δὲ ἀδύνατον· περιφορὰ γάρ ἐστιν ἡ ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκατάστασις· οὐκ ἄρα ἡ περιφορὰ χρόνος. εἰ μὲν γὰρ ὡρισμένον τινὰ χρόνον ἔλεγον τὴν περιφοράν, οἷον ἡμέραν ἢ μῆνα, δυνατὸν ἦν τὸ μέρος τῆς περιφορᾶς μέρος εἶναι χρόνου, ἐπειδὴ δὲ ἁπλῶς τὸν χρόνον ᾗ χρόνος ἐστὶ περιφορὰν λέγουσιν εἶναι, συμβήσεται τὸ μέρος τῆς περιφορᾶς μὴ εἶναι χρόνον — οὐ γάρ ἐστι περιφορὰ τὸ μέρος τῆς περιφορᾶς —, ὥστε οὐδὲ ἡ περιφορὰ χρόνος ἂν εἴη. ἔτι, φησίν, εἰ ὑποθώμεθα πλείονας εἶναι τοὺς οὐρανούς, περιφοραὶ μὲν πλείους ἔσονται, χρόνοι δὲ οὐ πλείους, ἀλλʼ εἷς καὶ ὁ αὐτὸς οὐδὲν ἧττον· οὐ γὰρ πλείους ἡμέραι ἅμα ἦσαν ἢ πλείους ἐνιαυτοί, ὁπότε καὶ νῦν τῶν σφαιρῶν πλειόνων οὐσῶν περιφοραὶ μὲν πλείους εἰσί, χρόνος δὲ εἷς. οὕτως οὖν καὶ εἰ ἦσαν ἄλλοι οὐρανοὶ καὶ ἄλλοι κόσμοι, αἱ μὲν περιφοραὶ πλείους ἦσαν, χρόνος δὲ εἷς. εἰ μὲν γὰρ ἰσοταχεῖς ἦσαν πάντες οἱ οὐρανοί, μέτρον ἦν αὐτῶν ὁμοίως ὁ εἷς καὶ ὁ αὐτὸς χρόνος — ἡμέρα γὰρ καὶ μὴν καὶ ἐνιαυτὸς ὁ αὐτὸς καὶ ἴσος παρὰ πᾶσιν —, εἰ δὲ ἀνισοταχεῖς ἦσαν, ὑπὸ τῆς ταχυτέρας κινήσεως ἐμετροῦντο αἱ τῶν λοιπῶν οὐρανῶν κινήσεις, ὥσπερ καὶ νῦν ὑπὸ τῆς κινήσεως καὶ τῆς ἀπλανοῦς αἱ τῶν ἄλλων σφαιρῶν κινήσεις μετροῦνται. ἀεὶ γὰρ ὑπὸ τοῦ ἐλάττονος μετρεῖται τὸ μεῖζον· τὸ γὰρ δεκάπηχυ ξύλον ὑπὸ τοῦ πήχεος μετρεῖται, καὶ ὁ πῆχυς ὑπὸ τοῦ δακτύλου. οὕτως οὖν καὶ ἡ ταχυτέρα κίνησις τῶν ἄλλων ἐστὶ μέτρον· ὥστε ὁ χρόνος ὁ παραμετρῶν ταύτην ὁ αὐτὸς καὶ τῶν λοιπῶν πασῶν ἦν μέτρον. ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἔστιν ἡ περιφορὰ χρόνος, οὕτω δείκνυσιν, ὅτι δὲ οὐδὲ ἡ σφαῖρα αὐτή ἐστι χρόνος, οὐδὲ ἀξιοῖ ἐλέγξαι· εὔηθες γὰρ τοῦτο, καὶ ὁ συλλογισμὸς δὲ διʼ οὗ ἐδόκουν κατασκευάζειν ὅτι ἡ σφαῖρα χρόνος ἐστί, προφανῶς ἀσυλλόγιστός ἐστιν. ἐκ δύο γὰρ καταφατικῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι συμπλέκεται· ἐν τῷ χρόνῳ, γάρ φασι, τὰ πάντα ἐστίν, ἐν τῇ σφαίρᾳ τὰ πάντα ἐστίν, ἡ σφαῖρα ἄρα χρόνος ἐστί. πρῶτον μὲν γάρ, ὡς εἶπον, ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκή, ἔπειτα οὐ πάντως τὸ ἔν τινι ἐν χρόνῳ ἐστίν. ἄλλως οὖν ἐν τῇ σφαίρᾳ ταῦτά ἐστι καὶ ἄλλως ἐν τῷ χρόνῳ· ἐν γὰρ τῇ σφαίρᾳ ὡς ἐν τόπῳ τὰ πάντα ἐστίν, ἐν δὲ τῷ χρόνω οὐχ ὡς ἐν τόπῳ τὰ πάντα ἐστίν, ἀλλʼ ἄλλως. ὥστε κυρίως ἂν συνάγοιτο, ὅτι ἡ σφαῖρα οὐ χρόνος, αὐτὸ τὸ ἐναντίον οὗ ἐκεῖνοι ἐβούλοντο· ἐν τῇ σφαίρᾳ τὰ πάντα ὡς ἐν τόπῳ ἐστίν, ἐν τῷ χρόνῳ τὰ πάντα ὡς ἐν τόπῳ οὐκ ἔστιν, ἡ σφαῖρα ἄρα χρόνος οὐκ ἔστιν. ὡς δὲ ἐκεῖνοι κατεσκεύαζον, ὁ μέσος ὅρος οὐχ ὡσαύτως ἔχει πρὸς τοὺς ἄκρους. δυνατὸν μὲν οὖν καὶ συλλογιστικῶς πλέξαι ἐν τρίτῳ σχήματι· τὰ πάντα ἐν τῇ σφαίρᾳ ἐστί, τὰ πάντα ἐν χρόνῳ ἐστίν, ἡ σφαῖρα ἄρα χρόνος ἐστίν. ἀλλὰ πάλιν οὐ τὴν αὐτὴν συμπλοκὴν ὁ μέσος πρὸς τοὺς ἄκρους ἔχει, ὥσπερ εἴρηται. διὰ μὲν οὖν τὸ εὐφώρατον καὶ αὐτοῦ τοῦ δόγματος καὶ τῆς ἐπιχειρήσεως οὐδὲν πρὸς αὐτοὺς ὁ Ἀριστοτέλης ἀντιλέγει. ἔστι δὲ εἰπεῖν πρὸς αὐτοὺς ταῦτα, ὅτι ὁ χρόνος τὸ παρεληλυθὸς ἔχει καὶ τὸ μέλλον, ἡ δὲ σφαῖρα οὐκ ἔχει τὸ παρεληλυθὸς καὶ τὸ μέλλον· τοῦ χρόνου τὸ μέρος χρόνος ἐστί, τῆς δὲ σφαίρας τὸ μέρος οὐκ ἔστι σφαῖρα, οὐκ ἄρα ἡ σφαῖρα χρόνος ἐστίν· ὁ χρόνος τῷ νῦν διαιρεῖται, ἡ δὲ σφαῖρα τῷ νῦν οὐ διαιρεῖται· ὁ χρόνος ἀπὸ μέρους ὑφέστηκεν, ἡ δὲ σφαῖρα οὐχ ὑφέστηκεν ἀπὸ μέρους· οὕτως οὖν οὐδὲ ἡ σφαῖρα χρόνος ἂν εἴη.

Ὅτι δὲ οὐδὲ κίνησις ἁπλῶς ἐστι, δείκνυσιν οὕτως· ἡ κίνησις, φησίν, ἐν μόνῳ τῷ κινουμένῳ ἐστὶ καὶ ἐν τῷ τόπῳ ἐν ᾧ κινεῖται τὸ κινούμενον, ὁ δὲ χρόνος οὐκ ἐν τῷ κινουμένῳ ἐστὶν οὐδὲ ἐν τόπῳ ἐν ᾧ γίνεται ἡ κίνησις, ἀλλὰ πανταχοῦ καὶ πᾶσιν ὁμοίως εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ὢν παρακολουθεῖ, οὐκ ἄρα ἐστὶν ἡ κίνησις χρόνος. οὐ γὰρ ἡ ἐμὴ κίνησις ἐν πᾶσίν ἐστιν, ἀλλʼ οὐδὲ ἁπλῶς ἐν πᾶσι κίνησις θεωρεῖται· τινὰ γὰρ καὶ ἠρεμεῖ. δεύτερον ἐπιχείρημα· ἡ κίνησις καὶ ἡ ἁπλῶς μεταβολὴ τὸ θᾶττον ἔχει καὶ τὸ βραδύτερον — λέγομεν γὰρ ἄλλην ἄλλης κίνησιν ταχυτέραν εἶναι ἢ βραδυτέραν· φαμὲν γὰρ ταχεῖαν μὲν εἶναι τὴν τῆς ἀπλανοῦς κίνησιν, βραδεῖαν δὲ τὴν τοῦ Κρόνου —, ὁ δὲ χρόνος οὐκ ἔχει τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον, οὐκ ἄρα ὁ χρόνος κίνησίς ἐστι. καὶ ὅτι μὲν ἡ κίνησις τὸ θᾶττον ἔχει καὶ τὸ βραδύτερον, οὐδὲ ἀξιοῖ κατασκευάσαι — σαφὲς γὰρ τοῦτο, ὥσπερ εἶπον· τίς γὰρ οὐκ οἶδεν ὅτι ἡ τῆς ἀπλανοῦς κίνησις τῶν ἄλλων ἐστὶ ταχυτέρα, καὶ μετὰ ταύτην ἡ τῆς σελήνης; καὶ οὕτως ἄλλη ἄλλης διαφέρει κατὰ τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον· καὶ ἡ τοῦ ἀετοῦ γοῦν κίνησις θάττων ἐστὶ τῆς τοῦ κολοιοῦ κινήσεως —, ὅτι δὲ ὁ χρόνος οὐκ ἔχει τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον, τοῦτο κατασκευάζει διά τινος τρίτου συλλογισμοῦ οὕτως· τὸ θᾶττον, φησί, καὶ τὸ βραδύτερον χρόνῳ ὥρισται — θάττονα γὰρ λέγομεν εἶναι κίνησιν τὴν ἐν ὀλίγῳ χρόνῳ πολλὴν γινομένην, βραδεῖαν δὲ τὴν ἐν πολλῷ χρόνῳ ὀλίγην· τὸ θᾶττον οὖν καὶ τὸ βραδύτερον χρόνῳ ὥρισται —, ὁ χρόνος χρόνῳ οὐχ ὥρισται — γελοῖον γὰρ τὸ λέγειν τὸν χρόνον χρόνῳ ὡρίσθαι —, οὐκ ἄρα ὁ χρόνος τὸ θᾶττον ἔχει καὶ τὸ βραδύτερον· οὐ γὰρ ἔστιν εἰπεῖν ἐνιαυτὸν ἐνιαυτοῦ θάττονα εἶναι ἢ βραδύτερον, ἢ ἡμέραν ἡμέρας, εἰ τὸ ἡμερονύκτιον λάβοις.

Δείξας οὖν διὰ τούτων ὅτι οὔτε περιφορὰ οὔτε σφαῖρα οὔτε κίνησίς ἐστιν ὁ χρόνος, ἐφεξῆς φησιν ὅτι εἰ καὶ μὴ ἔστι κίνησις ὁ χρόνος, ἀλλʼ οὖν οὐκ ἄνευ κινήσεώς ἐστιν· ἅμα γὰρ τῇ τοῦ χρόνου ἐννοίᾳ εὐθὺς συνεπινοεῖται καὶ ἡ κίνησις. εἰ γὰρ ἐννοήσομεν τοσήνδε ὥραν, εὐθὺς καὶ τοσήνδε τοῦ παντὸς κίνησιν ἐννοοῦμεν, καὶ ἔμπαλιν εἰ νοήσομεν τοσόνδε κεκινημένον τὸ πᾶν, εὐθὺς καὶ χρόνον τοσόνδε συνεπενοήσαμεν. τεκμήριον δὲ σαφέστατον τὸ καθʼ ἑκάστην ἡμῖν συμβαῖνον· ἐπὶ πολὺ γὰρ πολλάκις ἀνεγνωκότες καὶ τῇ προθυμίᾳ τοῦ πλήθους τὴν συναίσθησιν παραιρούμενοι, καὶ τὸν χρόνον εὐθὺς παραιρούμεθα. πολλάκις γὰρ τὸ πολὺ τῆς ἡμέρας δαπανήσαντες οὔπω οἰόμεθα βραχύ τι μόριον αὐτῆς παρεληλυθέναι, ὕστερον δὲ ἐπειδὰν ἐπιστήσωμεν τῷ πλήθει τῆς ἀναγνώσεως, εὐθὺς καὶ τῷ τοῦ χρόνου ἐφιστάνομεν μήκει, καὶ ἔμπαλιν ἐὰν πρῶτον τῷ τοῦ χρόνου ἐπιστήσωμεν μήκει, εὐθὺς καὶ τῷ τῆς κινήσεως ἐφιστάνομεν· φαμὲν γὰρ πολλὰ ἀνεγνωκέναι· καὶ γὰρ δεδαπάνηται τὸ πολὺ τῆς ἡμέρας· καὶ ἔμπαλίν φαμεν ὡς ἔοικε πολὺν παρεληλυθέναι χρόνον· πολὺ γὰρ καὶ τὸ τῆς ἀναγνώσεως γέγονε πλῆθος. ὥστε εἰ καὶ συνεπινοοῦνται ἀλλήλοις ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος καὶ συναναιροῦνται, ἔοικε, φησίν, ἤτοι ταὐτὸν εἶναι τῇ κινήσει ὁ χρόνος, ἤ τι τῆς κινήσεως εἶναι. ἐπεὶ οὖν δέδεικται, φησίν, ὅτι οὐκ ἔστι κίνησις, ἀνάγκη τῆς κινήσεώς τι εἶναι τὸν χρόνον· ζητητέον οὖν τί τῆς κινήσεώς ἐστι. ταῦτα εἰπών, ἐφεξῆς πρόεισι ζητῶν τί ποτέ ἐστιν ὁ χρόνος.

Περὶ μὲν οὖν τῶν ὑπαρχόντων αὐτῷ τοσαῦτα ἔστω διηπορημένα· ἐκ γὰρ τῶν ὑπαρχόντων τῷ χρόνῳ ἐκινήθησαν αἱ ἔμπροσθεν ἀπορίαι, ἐκ τοῦ ἔχειν τὸ παρεληλυθὸς καὶ τὸ μέλλον, ἐκ τοῦ κατὰ τὸ νῦν ἐνεστηκέναι, καὶ τῶν λοιπῶν.

Τίς δέ ἐστιν ὁ χρόνος καὶ τίς αὐτοῦ ἡ φύσις, ὁμοίως ἔκ τε τῶν παραδεδομένων ἄδηλόν ἐστι, καὶ περὶ ὧν τυγχάνομεν διεληλυθότες πρότερον. ὅ φησι τοῦτό ἐστιν, ὅτι εἰς τὸ γνῶναι τὴν οὐσίαν τοῦ χρόνου οὐδὲν ἡμῖν αἱ τῶν παλαιῶν περὶ αὐτοῦ δόξαι προκαταβεβλημέναι συμβαλοῦνται, τοὐναντίον δὲ καὶ ἀδηλίαν ἡμῖν περὶ αὐτοῦ πολλὴν ἐμποιοῦσιν οὐδὲν ἧττον ἢ αἱ περὶ αὐτοῦ νῦν ὑφʼ ἡμῶν προκαταβεβλημέναι ἀπορίαι· ὡς γὰρ αὗται ἀδηλίαν ἡμῖν τῆς φύσεως αὐτοῦ ἐντιθέασιν, οὕτω καὶ τὰ παρὰ τῶν ἀρχαίων εἰρημένα· ἄλλος γὰρ ἄλλο τι εἶναι τὴν φύσιν αὐτοῦ ἀπεφήνατο, ὧν οὐδὲν φαίνεται εἶναι ὁ χρόνος ἐκ τῶν κοινῶν περὶ αὐτοῦ ὑπολήψεων. ἡ οὖν τῆς φύσεως τοῦ χρόνου ἀδηλία ὁμοίως ἡμῖν ἐγγίνεται ἔκ τε τῶν εἰρημένων παρὰ τῶν ἀρχαίων, καὶ ἐκ τούτων περὶ ὧν νῦν διεληλύθαμεν ἀποροῦντες, λέγει δὲ τοῦ μηδὲν ὑφεστηκέναι τοῦ χρόνου μόριον, τοῦ κατὰ τὸ νῦν μόνον ὑφεστηκέναι, ἐξ ὧν συνήγετο μήποτε οὐδὲ ἔστιν ὅλως ὁ χρόνος. εἰ οὖν τὰ ὑπάρχοντα τῷ χρόνῳ εἰς ἔννοιαν ἡμᾶς τοῦ μηδὲ εἶναι ὅλως αὐτὸν ἐνάγουσι, πολλῷ γε δήπου εἰς ἀδηλίαν ἡμᾶς ἐμβαλοῦσι τοῦ τίς ἂν εἴη ἡ τοῦ χρόνου φύσις.

Καίτοι τῆς περιφορᾶς καὶ τὸ μέρος χρόνος τίς ἐστι, περιφορὰ δέ γε οὔ.

Εἰ γὰρ τὸ τοῦ χρόνου μέρος χρόνος, ἡ περιφορὰ δὲ χρόνος, καὶ τὸ μέρος τῆς περιφορᾶς χρόνος ἂν εἴη· τὸ δὲ μέρος τῆς περιφορᾶς οὐ περιφορά· οὐκ ἄρα ὁ χρόνος ἡ περιφορά ἐστιν.

Ἔτι δὲ εἰ πλείους ἦσαν οἱ οὐρανοί, ὁμοίως ἂν ἦν χρόνος ἡ ὁτουοῦν αὐτῶν κίνησις.

Τὸ ἕτερον ἐπιχείρημα. εἰ πλείους, φησίν, ἦσαν οἱ οὐρανοί, ἦσαν ἂν καὶ πλείους περιφοραί· ὥστε καὶ πλείους χρόνοι. ἀλλʼ ἀδύνατον· εἷς γὰρ ἂν ἦν καὶ τότε ὁ χρόνος κοινῶς πᾶσι παρακολουθῶν, ὥσπερ ταῖς πλείοσι τῶν σφαιρῶν περιφοραῖς. οὐκ ἄρα ἡ περιφορὰ χρόνος.

Ἡ δὲ τοῦ ὅλου σφαῖρα ἔδοξε μὲν τοῖς εἰποῦσιν εἶναι χρόνος, ὅτι ἐν τῷ χρόνῳ τὰ πάντα ἐστὶ καὶ ἐν τῇ τοῦ ὅλου σφαίρᾳ.

Ὅτι τισὶν ἔδοξεν ἡ σφαῖρα αὐτὴ καὶ ἡ σωματότης τοῦ οὐρανοῦ χρόνος εἶναι, καὶ τὴν αἰτίαν ὅθεν παρελογίσθησαν ἐπήγαγε· διότι, φησίν, ὁμοίως ἔν τε τῇ σφαίρᾳ λέγεται εἶναι τὰ πάντα — πάντων γὰρ περιεκτική — καὶ ἐν τῷ χρόνῳ· ἔνθεν γὰρ ἀσυλλογίστως ἐκ δύο καταφατικῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι συνῆγον ὅτι ὁ χρόνος ἡ σφαῖρά ἐστιν. ἀλλὰ τὸ ἐπισκοπεῖν, φησί, τὰ ἑπόμενα ἀδύνατα τῇ ὑποθέσει ταύτῃ, εὔηθές ἐστιν, εἴπομεν δὲ ἡμεῖς ἤδη τὰ ἀκολουθοῦντα τῇ ὑποθέσει.

Ἐπεὶ δὲ δοκεῖ μάλιστα κίνησις εἶναι καὶ μεταβολή τις ὁ χρόνος, τοῦτο ἂν εἴη σκεπτέον.

Εἰπὼν ὅτι οὔτε ἡ περιφορά ἐστιν ὁ χρόνος οὔτε ἡ σφαῖρα, νῦν φησιν ὅτι ἐπειδὴ μάλιστα τοῖς πολλοῖς δοκεῖ ἡ κίνησις χρόνος εἶναι, τοῦτο αὐτὸ ζητητέον εἴτε κίνησίς ἐστιν εἴτε μή.

Ἡ μὲν οὖν ἑκάστου μεταβολὴ καὶ ἡ κίνησις ἐν αὐτῷ τῷ μεταβάλλοντι μόνον ἐστί.

Τὸ πρῶτον ἐπιχείρημα ὅτι οὐκ ἔστιν ἡ κίνησις χρόνος, ὅτι ἡ μὲν κίνησις ἐν μόνῳ ἐστὶ τῷ κινουμένῳ καὶ ἐν τῷ τόπῳ ἐν ᾧ ἂν ἡ κίνησις γίνοιτο, ὁ δὲ χρόνος οὐκ ἐν μόνῳ ἐστὶ τῷ κινουμένῳ, ἀλλὰ πᾶσιν ὁμοίως παρακολουθεῖ· ὥστε οὐκ ἔστιν ἡ κίνησις χρόνος.

Ἢ οὗ ἂν τύχῃ ὂν αὐτὸ τὸ κινούμενον.

Τουτέστι καὶ ἐν ᾧ ἂν τόπῳ κινῆται· ὁ γὰρ «ἤ» ἀντὶ τοῦ «καί» συνδέσμου.

Ἔτι δὲ μεταβολὴ μέν ἐστι θάττων καὶ βραδυτέρα.

Τὸ ἕτερον ἐπιχείρημα· ἡ κίνησις τὸ θᾶττον ἔχει καὶ τὸ βραδύτερον, ὁ χρόνος τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον οὐκ ἔχει, ἡ κίνησις ἄρα οὐκ ἔστιν ὁ χρόνος.

Τὸ γὰρ ταχὺ καὶ τὸ βραδὺ χρόνῳ ὥρισται.

Ὅτι οὐκ ἔστι τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον ἐν τῷ χρόνῳ· τὸ γὰρ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον χρόνῳ ὥρισται — θάττονα γὰρ κίνησίν φαμεν τὴν πολλὴν ἐν ὀλίγῳ χρόνῳ γινομένην, βραδεῖαν δὲ τὴν ὀλίγην ἐν πολλῷ —, ὁ δὲ χρόνος οὐχ ὁρίζεται χρόνῳ, οὐκ ἄρα τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον ἐν τῷ χρόνῳ.

Ὁ δὲ χρόνος οὐχ ὥρισται χρόνῳ, οὔτε τῷ ποσός τις εἶναι οὔτε τῷ ποιός.

Ἡ μὲν γὰρ κίνησις καὶ κατὰ ποσὸν καὶ κατὰ ποιὸν χρόνῳ ὥρισται, κατὰ μὲν τὸ ποσόν, ὅτι μακρὰν λέγομεν κίνησιν τὴν ἐν πολλῷ χρόνῳ γινομένην κίνησιν, βραχεῖαν δὲ τὴν ἐν ὀλίγῳ, κατὰ δὲ τὸ ποιόν, ὅτι θάττονα λέγομεν κίνησιν τὴν πολλὴν μὲν ἐν βραχεῖ δὲ χρόνῳ γινομένην, βραδεῖαν δὲ τὴν ὀλίγην ἐν πολλῷ· ὁ μέντοι χρόνος οὔτε κατὰ τὸ ποσὸν χρόνῳ ὥρισται — οὐ γὰρ λέγομεν τὸν ἐνιαυτὸν ἐνιαυτῷ ὡρίσθαι —, ἀλλʼ οὐδὲ κατὰ τὸ ποιὸν ὥρισται ὁ χρόνος χρόνῳ· οὐ γὰρ ἔστιν ὅλως θάττων χρόνος ἢ βραδύτερος· οὐκ ἔστι γὰρ ἡμέρα ἡμέρας ταχυτέρα ἢ βραδυτέρα.

Μηδὲν δὲ διαφερέτω λέγειν ἡμῖν ἐν τῷ παρόντι κίνησιν ἢ μεταβολήν.

Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ μεταβολῆς ἐγυμνάσαμεν τὸν λόγον, οὐ πᾶσα δὲ μεταβολὴ κίνησις, οὐ τὴν μεταβολὴν δὲ ἔλεγον εἶναι τὸν χρόνον ἀλλὰ τὴν κίνησιν, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι μὴ διαφερώμεθα, εἰ ταὐτὸν ἡ κίνησις καὶ ἡ μεταβολὴ εἴτε μή, ἀλλʼ ὡς ταὐτὸν οὔσης κινήσεως καὶ μεταβολῆς, οὕτω χρησόμεθα τοῖς ὀνόμασι. μέλλει γὰρ ἐν τοῖς ἐφεξῆς βιβλίοις δεικνύναι, ὅτι ἐπὶ πλέον ἡ μεταβολὴ τῆς κινήσεως· ἡ γὰρ γένεσις καὶ ἡ φθορὰ μεταβολὴ μέν εἰσι, κίνησις δὲ οὔ.

Ἀλλὰ μὴν οὐδʼ ἄνευ γε μεταβολῆς.

Ὅτι εἰ καὶ μὴ ἔστι κίνησις καὶ μεταβολὴ ὁ χρόνος, ἀλλʼ οὐκ ἄνευ γε κινήσεως καὶ μεταβολῆς.

Ὅταν γὰρ μηδὲν αὐτοὶ μεταβάλλωμεν τὴν διάνοιαν ἢ λάθωμεν μεταβάλλοντες, οὐ δοκεῖ ἡμῖν γεγονέναι χρόνος.

Τουτέστιν ὅταν κινώμεθα μὲν μὴ ἐφιστάνωμεν δὲ κατὰ τὴν διάνοιαν ὅτι κινούμεθα, οὐ δοκεῖ ἡμῖν γεγονέναι χρόνος, ἐπειδὰν δὲ ἐπιστήσωμεν τῇ κινήσει, εὐθὺς καὶ τοῦ χρόνου ἔννοιαν λαμβάνομεν.

Καθάπερ οὐδὲ τοῖς ἐν Σαρδοῖ μυθολογουμένοις καθεύδειν παρὰ τοῖς ἥρωσιν, ὅταν ἐγερθῶσι.

Μῦθόν τινα λαμβάνει εἰς παράδειγμα. ἐλέγοντό τινες ἀρρωστοῦντες ἀπιέναι πρὸς τοὺς ἥρωας ἐν Σαρδοῖ καὶ θεραπεύεσθαι, ἀπιόντας δὲ ἐφεξῆς κοιμᾶσθαι πέντε ἡμέρας, εἶτα ἐξυπνιζομένους νομίζειν ἐκείνην εἶναι τὴν ὥραν καθʼ ἣν ἐπέστησαν τοῖς ἥρωσιν. ὥσπερ οὖν, φησίν, ἐκεῖνοι οὓς ὁ μῦθός φησιν οὐκ ἐφιστάνοντες ταῖς τοῦ παντὸς περιόδοις αἷς περιῆλθον οὐδὲ τοῦ παραδραμόντος χρόνου ᾐσθάνοντο, καὶ πάλιν τοῦ χρόνου μὴ αἰσθανόμενοι οὐδὲ τῆς κινήσεως ᾐσθάνοντο, ἀλλʼ ᾤοντο ἓν εἶναι καὶ τὸ αὐτὸ νῦν ὅτε ἐκαθεύδησαν καὶ ὅτε ἀνέστησαν, οὕτω δὴ κἂν μὴ διάφορα ἦν τὰ νῦν ἀλλʼ ἓν καὶ τὸ αὐτό, οὐκ ἂν οὐδὲ χρόνος ἦν. ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τοῦ δοκοῦντος ἑνὸς νῦν εἶναι οὐδὲ χρόνος εἶναι δοκεῖ οὐδὲ κίνησις, οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ ἀλήθειαν ἑνὸς οὔτε χρόνος ἐστὶν οὔτε κίνησις. εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, ἢ πάντῃ ταὐτὰ ἀλλήλοις εἰσὶν ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος, ἢ τῆς κινήσεώς ἐστί τι ὁ χρόνος· εἰ οὖν δέδεικται ὅτι οὐκ ἔστι κίνησις, ἀνάγκη τῆς κινήσεώς τι εἶναι τὸν χρόνον.

Ληπτέον δέ, ἐπεὶ ζητοῦμεν τί ἐστιν ὁ χρόνος, ἐντεῦθεν ἀρχόμενοι, τί τῆς κινήσεώς ἐστιν ὁ χρόνος.

Ἐπειδή, φησί, τὸ προκείμενον ἡμῖν εὑρεῖν τί ἐστιν ὁ χρόνος, ὁ λόγος δὲ νῦν ἀνέφηνεν ὅτι ἀνάγκη τῆς κινήσεώς τι εἶναι τὸν χρόνον, ἐντεῦθεν ἀρξάμενοι καὶ τοῦτο λαβόντες αὐτὸ τοῦτο ζητήσωμεν, τί τῆς κινήσεώς ἐστιν ὁ χρόνος, πότερον πάθος τι ἢ συμβεβηκὸς ἤ τι ἄλλο.

Ἅμα γὰρ κινήσεως αἰσθανόμεθα καὶ χρόνου.

Ἀναλαμβάνει πάλιν τὸν αὐτὸν λόγον, ὅτι συνεπινοοῦνται ἀλλήλοις ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος.

Καὶ γὰρ ἐὰν ᾖ σκότος καὶ μηδὲν διὰ τοῦ σώματος πάσχωμεν, κίνησις δέ τις ἐν τῇ ψυχῇ ἐνῇ, εὐθὺς ἅμα δοκεῖ τις γεγονέναι καὶ χρόνος.

Ὅτι οὐ μόνον τῇ σωματικῆ κινήσει ἐφιστάνοντες εὐθὺς εἰς ἔννοιαν ἐρχόμεθα τοῦ χρόνου, ἀλλὰ κἂν μηδεμιᾶς σωματικῆς κινήσεως συναίσθησιν ἔχωμεν, ἠρεμῶσι δὲ πᾶσαι αἱ αἰσθήσεις, ἡ δὲ ψυχὴ μόνον τὸ φανταστικὸν ἑαυτῆς κινῇ, εὐθὺς πάλιν τῇ τοιαύτῃ κινήσει καὶ ὁ χρόνος συνεπινοεῖται. τοῦτο δὲ ἐκ τοῦ μᾶλλόν ἐστιν· οὕτω γὰρ συνεπινοεῖται τῇ κινήσει ὁ χρόνος, ὅτι κἂν ἔξωθεν μὲν μηδεμιᾶς αἰσθανώμεθα κινήσεως σωματικῆς ᾗτινι καὶ ὁ χρόνος πάντως σύνεστι, ψυχικῆς δʼ οὖν μεταβολῆς αἰσθώμεθα, εὐθὺς καὶ ταύτῃ χρόνον συνεπενοήσαμεν· οὕτω συμπέφυκέ πως τῇ κινήσει ὁ χρόνος. ὥσπερ δὲ τῇ κινήσει συνεπινοεῖται καὶ χρόνος, οὕτως αὖ πάλιν καὶ τῇ ἐννοίᾳ τοῦ χρόνου καὶ ἡ τῆς κινήσεως συνεισέρχεται ἔννοια· ὡς γὰρ εἶπον, ἐὰν τὸν χρόνον συναισθώμεθα τὸν παρεληλυθότα, εὐθὺς ἐφιστάνομεν ὅτι πολλὴν ἀνάγνωσιν ἐποιησάμεθα, ἢ πολλὰ ἐκαθευδήσαμεν, ἢ ἄλλην τινὰ κίνησιν ἐκινήθημεν.

Ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον κινεῖται ἔκ τινος εἴς τι καὶ πᾶν μέγεθος συνεχές, ἀκολουθεῖ τῷ μεγέθει ἡ κίνησις.

Ἐλέγξας τοὺς τῶν προγενεστέρων περὶ χρόνου λόγους, ἐντεῦθεν βούλεται τὴν αὑτοῦ δόξαν ἐκθέσθαι. προλαμβάνει δὲ λῆμμά τι ὅτι ἡ κίνησις συνεχής ἐστι, καὶ κατασκευάζει τοῦτο τούτῳ τῷ τρόπῳ· πᾶν τὸ κινούμενον, φησίν, ἔκ τινος εἴς τι κινεῖται — τοῦτο γὰρ ἐπὶ πάσης κινήσεως ἀληθές, ἀλλʼ εἰ καὶ ἐπὶ πάσης κινήσεως τοῦτο ἀληθές, αὐτὸς ὡς ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον γυμνάζει τὸν λόγον —, εἰ οὖν ἡ κίνησις ἔκ τινος εἴς τι, ἐπὶ μεγέθους ἄρα ἡ κίνησις — εἰ γὰρ ἔκ τινος εἴς τι, ἀνάγκη τὸ μεταξὺ μέγεθος εἶναι· ὥστε ἐπὶ μεγέθους ἡ κατὰ τόπον κίνησις —, πᾶν δὲ μέγεθος συνεχές, ἐπὶ συνεχοῦς ἄρα ἡ κίνησις, τὸ δὲ ἐπὶ συνεχοῦς κινούμενον συνεχῆ κινεῖται κίνησιν, συνεχὴς ἄρα ἡ κατὰ τόπον κίνησις. ἔστιν οὖν τὸ συνεχὲς πρώτως μὲν ἐν τῷ μεγέθει, διὰ τὸ μέγεθος δὲ καὶ ἐν τῇ κινήσει. πάλιν ἐπειδὴ ἐν τῷ συνεχεῖ ἐστι τὸ πρότερον καὶ τὸ δεύτερον — ἔστι γὰρ τοῦ μεγέθους τὸ μέν τι πρότερον τὸ δὲ δεύτερον —, διὰ τοῦτο οὖν καὶ ἐν τῇ κινήσει ἀνάγκη εἶναι τὸ πρότερον καὶ τὸ δεύτερον· ὡς γὰρ ἂν ἔχῃ τὸ μέγεθος, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὴν κίνησιν· ὄντος οὖν ἐν τῷ μεγέθει τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου, καὶ ἐν τῇ κινήσει τοῦτο εἶναι ἀνάγκη. ἔστιν οὖν ἐν τῇ κινήσει τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον. ἐπειδὴ οὖν εἰς ἔννοιαν ἐρχόμεθα τοῦ χρόνου οὐκ ἄλλως ἢ εἰς ἔννοιαν ἐλθόντες τῆς κινήσεως, ἔστι δὲ ἐν τῇ κινήσει ἡ μέν τις προτέρα ἡ δὲ ὑστέρα, δῆλον ὅτι καὶ ἐν τῇ προτέρᾳ κινήσει εἰς ἔννοιαν ἐρχόμεθα τοῦ χρόνου καὶ ἐν τῇ δευτέρᾳ. εἰ γὰρ συνεισάγεται τῇ ἐννοίᾳ τῆς κινήσεως ὁ χρόνος, δῆλον ὅτι καὶ ἐν τῇ προτέρᾳ κινήσει συνεπινοηθήσεται ὁ χρόνος καὶ ἐν τῇ δευτέρᾳ. ἔστιν ἄρα καὶ τοῦ χρόνου τὸ μὲν πρότερον τὸ δὲ ὕστερον. ὡς γὰρ ἂν ἔχῃ ἡ κίνησις, οὕτως καὶ τὸν χρόνον ἔχειν ἀνάγκη· ἀκολουθοῦσι γὰρ ἀλλήλοις ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος. οὐ ταὐτὸν δέ ἐστιν ἡ κίνησις καὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον· κατὰ μὲν γὰρ τὸ ὑποκείμενον τὸ ἐν τῇ κινήσει πρότερον καὶ ὕστερον οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ κίνησις, κατὰ δὲ τὴν σχέσιν ἄλλο ἐστὶ τῇ κινήσει τὸ κινήσει εἶναι καὶ ἄλλο τὸ προτέρᾳ καὶ ὑστέρᾳ. ἔστι γοῦν οὐ μόνον ἐν τῇ κινήσει τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ἀλλὰ καὶ ἐν ἄλλοις τισίν, οἷον ἐν ἀριθμῷ· ἡ γὰρ μονὰς προτέρα ἐστὶ τῆς δυάδος, καὶ τὰ προοίμια τῶν διηγήσεων, καὶ αἱ συλλαβαὶ τῶν στοιχείων. οὐ ταὐτὸν ἄρα τὴν κατὰ τόπον εἰπεῖν κίνησιν καὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον. εἰς ἔννοιαν δὲ ἐρχόμεθα τοῦ χρόνου οὐχ ἁπλῶς ὅταν κίνησιν ἐννοήσωμεν — οὐδὲ γὰρ ἐὰν ἀλλοίωσιν ἁπλῶς νοήσω ἢ φοράν, εὐθὺς συνεπινοῶ καὶ χρόνον —, ἀλλʼ ὅταν τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον τὸ ἐν τῇ κινήσει ἐννοήσω, τότε τῇ τοιαύτῃ ἐννοίᾳ συνεισάγεται εὐθὺς ἡ τοῦ χρόνου ἔννοια. ὅταν γάρ, φησί, τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον τὸ ἐν τῇ κινήσει ἐννοήσωμεν, τότε τὸ μεταξὺ χρόνον φαμέν· τὴν γὰρ ἀρχὴν τῆς κινήσεως ἐννοήσαντες καὶ τὸ τέλος τὸ μεταξὺ χρόνον φαμέν. ὥστε, φησίν, εἰ ὅταν ἀριθμήσωμεν τὴν κίνησιν καὶ εἴπωμεν τὸ μὲν εἶναι αὐτῆς πρότερον τὸ δὲ δεύτερον τότε καὶ χρόνον φαμὲν εἶναι, ἔοικεν ὁ χρόνος ἀριθμὸς εἶναι κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον. οὐ πάσης δὲ κινήσεως ἀριθμὸς ὁ χρόνος — οὐ γὰρ ἀλλοιώσεως ἢ αὐξήσεως —, ἀλλὰ τῆς κατὰ τόπον, καὶ ταύτης οὐ πάσης, ἀλλὰ τῆς τεταγμένης. μετρεῖ μὲν γὰρ πᾶσαν κίνησιν ὁ χρόνος, ἀλλὰ πρώτως μὲν τὴν τεταγμένην, διʼ ἐκείνην δὲ καὶ τὰς λοιπάς· ἡμέρα γὰρ καὶ ὥρα καὶ μὴν καὶ ἐνιαυτὸς τῇ περιόδῳ τῆς ἀπλανοῦς μετρεῖται, διὰ ταύτης δὲ καὶ πᾶσαν κίνησιν μετρεῖ ὁ χρόνος. ὥστε τῆς τοιαύτης κινήσεως ἀριθμός ἐστιν ὁ χρόνος. οὐκ ἄρα, φησίν, ἡ κίνησις χρόνος ἐστίν, ἀλλʼ ὁ τῆς κινήσεως ἀριθμός. ὅτι δὲ τοῦτό ἐστιν ὁ χρόνος, δείκνυσι καὶ ἐκ συλλογισμοῦ τοῦτον τὸν τρόπον· πᾶν πλεῖον καὶ ἔλαττον ἀριθμῷ κρίνεται, τὶ πλέον καὶ ἔλαττον χρόνῳ κρίνεται — τοῦτο δέ ἐστιν ἡ κίνησις —, τὶς ἄρα ἀριθμὸς χρόνος ἐστίν. ἐπεὶ δὲ ὁ ἀριθμὸς διττός ἐστιν, ὁ μὲν ὡς ἀριθμῶν ὁ δὲ ὡς ἀριθμούμενος, ἐπεὶ καὶ ξέστης διττὸς καὶ μέδιμνος ὁ μὲν ὡς μετρῶν ὁ δὲ ὡς μετρούμενος, ποῖόν φαμεν ἀριθμὸν εἶναι τὸν χρόνον, τὸν μετροῦντα ἢ τὸν μετρούμενον; φησὶν οὖν ὅτι οὐ τὸν μετροῦντα, ἀλλὰ τὸν μετρούμενον· εἰ γὰρ ὁ μὲν ἀριθμὸς ἐν τῇ ψυχῇ ἐστι τῇ ἡμετέρᾳ, ὁ δὲ χρόνος ἔξω ἡμῶν, οὐκ ἄρα ὁ ἀριθμῶν ἐστιν ὁ χρόνος, ἀλλʼ ὁ ἀριθμούμενος.

Ὅση γὰρ ἡ κίνησις, τοσοῦτος καὶ ὁ χρόνος.

Εἰ συνεπινοεῖται τῇ κινήσει ὁ χρόνος, εἰκότως ὡς ἂν ἔχῃ ἡ κίνησις, οὕτως ἔχει καὶ ὁ χρόνος. ὥστε εἰ καὶ πολλὴ εἴη ἡ κίνησις, πολὺν εἶναι καὶ τὸν χρόνον ἀνάγκη, εἰ δὲ ὀλίγη, ὀλίγον. εἰ δὲ ἔλεγεν ἔμπροσθεν ὅτι θάττονα λέγομεν κίνησιν τὴν πολλὴν ἐν ὀλίγῳ χρόνῳ, ὡς εἶναι κίνησιν μὲν πολλὴν χρόνον δὲ ὀλίγον, οὐκ ἐναντία φησίν· οὐ γὰρ περὶ τῆς ποιούσης τὸν χρόνον κινήσεως ἔλεγεν ἐν ἐκείνοις, ἀλλὰ τῆς τυχούσης κινήσεως, ἐνταῦθα δὲ περὶ τῆς ποιούσης τὸν χρόνον κινήσεως, ὅτι ὅση ἂν ὑπάρχῃ ἡ κίνησις, τοσοῦτον ὑπάρχειν καὶ τὸν χρόνον ἀνάγκη.

Τὸ δὴ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν τόπῳ πρῶτόν ἐστιν· ἐνταῦθα μὲν δὴ τῇ θέσει.

Τὸ πρότερον, φησί, καὶ τὸ ὕστερον πρῶτόν ἐστιν ἐν τῷ τόπῳ, διὰ τὸν τόπον δὲ καὶ ἐν τῇ κινήσει. τόπον δέ φησι τὸ μέγεθος ἐφʼ οὗ ἡ κίνησις· τὰ γὰρ κατὰ τόπον κινούμενα ἐπὶ μεγέθους κινεῖται. ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τοῦ τόπου, φησί, τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον κατὰ τὴν τῶν μορίων ἐστὶ θέσιν· ἐκ θέσιν γὰρ ἐχόντων μορίων τὰ μεγέθη. εἰπὼν δὲ ὅτι ἐνταῦθα μὲν δὴ τῇ θέσει, οὐκ ἀνταπέδωκεν, ἀλλʼ ὅτι μὲν καὶ ἐπὶ τῆς κινήσεώς ἐστι τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἀνάλογον τῇ κινήσει εἶπε, πῶς δὲ ἐπὶ τῆς κινήσεως τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον οὐκ εἶπεν, ἀλλὰ κατὰ τὸ σιωπώμενον εἴασε νοεῖν, ὅτι οὐ τῇ θέσει. οὐ γάρ ἐστιν ἐκ θέσιν ἐχόντων μορίων ἡ κίνησις· οὐ γὰρ ὑπομένει τὸ πρότερον ἐπιὸν τὸ δεύτερον, ἀλλὰ ἐν ῥύσει ἐστὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον. ἀνάλογον δὲ τοῖς ἐν τῷ μεγέθει, προτέρῳ λέγω καὶ ὑστέρῳ, καὶ ἐν τῇ κινήσει εἶναί φησι, διότι ἡ ἐπὶ τοῦ πρώτου μορίου τοῦ μεγέθους γινομένη κίνησις, αὕτη ἐστὶ πρώτη, καὶ ἡ ἐπὶ τοῦ δευτέρου δευτέρα. ὅτι δὲ «τὸν τόπον» ἀντὶ τοῦ μεγέθους εἶπεν, ἐδήλωσε καὶ ἐξ ὧν ἐπήγαγεν· ἐπεὶ γὰρ ἐν τῷ μεγέθει ἐστί, φησί, τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ὅπερ εἶπεν ἄνω ἐν τόπῳ, ἐνταῦθα λέγων ἐν τῷ μεγέθει, ἴσον λέγων τῷ ὅτι τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἐν τῷ τόπῳ πρῶτον ὑπάρχει, τουτέστι τῷ μεγέθει. διὰ τί δὲ ἐκ τοῦ μεγέθους φαμὲν τὴν κίνησιν ἔχειν τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, οὐχὶ δὲ τὸ ἐναντίον ἐκ τῆς κινήσεως καὶ τῷ μεγέθει ὑπάρχειν; ὅτι γὰρ διὰ τὴν κίνησιν ἔχει καὶ τὸ μέγεθος τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, δῆλον ἐντεῦθεν· εἰ γὰρ ἐπὶ τῆς αὐτῆς εὐθείας δύο τινὰ κινοῦνται, τὸ μὲν ἐκ τοῦ ἑτέρου ἄκρου ἀρξάμενον τὸ δὲ ἐκ τοῦ ἐναντίου, οὐ τὸ αὐτὸ πρῶτον ἕξει ἕκαστον τοῦ μεγέθους μόριον, ἀλλʼ ἑκάστῳ τῶν κινουμένων τοῦτό ἐστι πρῶτον τοῦ μεγέθους μόριον, ὅθεν ἤρξατο ποιεῖσθαι τὴν κίνησιν. καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ φύσιν δὲ κινουμένων τοῦτο ἔστιν ἰδεῖν· εἰ γὰρ λίθος μὲν φέροιτο κάτω, πῦρ δὲ ἄνω διὰ τοῦ αὐτοῦ ἀέρος, τὸ τῷ ἑτέρῳ πρῶτον τοῦ ἀέρος μόριον, τοῦτο τῷ λοιπῷ ἐστιν ἔσχατον. ὥστε ἐκ τῆς κινήσεως ὁρίζεται ἑκάστῳ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον. πῶς οὖν φησι πρῶτον εἶναι ἐν τῷ μεγέθει ὁ Ἀριστοτέλης τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον; φημὶ οὖν ὅτι τὸ εἶναι ὅλως τῇ κινήσει διὰ τὸ μέγεθός ἐστιν, ὥστε ἐπειδὴ ἀναιρεθέντος τοῦ μεγέθους ἐξ ἀνάγκης ἀναιρεῖται καὶ ἡ κίνησις, οὐ μέντοι εἰ ἡ κίνησις ἀναιρεθείη, ἀναιρεῖται τὸ μέγεθος, ὥσπερ τὸ εἶναι ἡ κίνησις διὰ τὸ μέγεθος ἔχει, οὕτω δηλονότι καὶ τὰ ὑπάρχοντα τῇ κινήσει διὰ τὸ μέγεθος τὸ εἶναι ἕξουσιν· ὑπάρχει δὲ αὐτῇ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον· καὶ ταῦτα ἄρα διὰ τὸ μέγεθος ἔχει τὸ εἶναι. διὰ τοῦτο οὖν ἴσως πρῶτον ἐν τῷ μεγέθει εἶναι τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον.

Ἀλλὰ μὴν καὶ ἐν τῷ χρόνῳ ἐστὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον.

Ἐπειδὴ καὶ ὁ χρόνος, φησί, τῇ κινήσει ἕπεται καὶ ἡ κίνησις τῷ χρόνῳ, εἰκότως ὄντος ἐν τῇ κινήσει τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου, καὶ ἐν τῷ χρόνῳ ἂν εἴη τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον.

Ἔστι δὲ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ὃ μέν ποτε ὂν κίνησίς ἐστι.

Τοῦτο, φησί, τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ὅπερ θεωρεῖται ἐν τῇ κινήσει καὶ ἐν τῷ χρόνῳ, κατὰ μὲν τὸ ὑποκείμενον — τοῦτο γάρ φησι τὸ ὃ μέν ποτε ὄν — οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ κίνησις, κατὰ μέντοι τὸν ὁρισμὸν καὶ τὴν σχέσιν ἕτερα, ὥσπερ ἡ ἀνάβασις καὶ ἡ κατάβασις κατὰ μὲν τὸ ὑποκείμενον κλῖμάξ ἐστι, κατὰ δὲ τὸν λόγον ἕτερα καὶ οὐ κλῖμαξ. οὕτω δὴ καὶ τὸ πρότερον ᾗ πρότερον οὐκ ἔστι κίνησις, ἐπεὶ οὐκ ἂν ἦν καὶ ἐν ἑτέροις ἃ μὴ ἔστι κίνησις, οἷον ἐν ἀριθμοῖς. εἰ γὰρ καὶ ἄνευ κινήσεως οὐ θεωροῦμεν τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον — μεταβαίνοντες γὰρ τῷ λογισμῷ ἀπὸ τοῦδε ἐπὶ τόδε, οὕτω φαμὲν τὸ μὲν εἶναι πρότερον τὸ δὲ ὕστερον· ἐὰν γὰρ μὴ μεταβῶμεν ἀπὸ τοῦδε ἐπὶ τόδε, οὐδὲ προτέρου καὶ ὑστέρου ἔννοιαν ἴσχομεν —, ἀλλʼ οὖν ἕτερόν ἐστι κινήσεως τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον· τὸ γὰρ πρότερον καὶ ὕστερον ᾗ κίνησις ἄμφω οὐδὲν διαφέρουσι, διαφέρουσι δὲ τῷ τὸ μὲν πρότερον εἶναι τὸ δὲ ὕστερον· ἄλλο τι ἄρα ἐστὶ ταῦτα καὶ οὐ κίνησις, ἀλλὰ οἷον πάθος τι τῆς κινήσεως. εἰ δὲ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον μὴ ἐπὶ τῶν μορίων αὐτῶν τῆς κινήσεως λάβωμεν, ἀλλʼ ἐπὶ τῶν περάτων καὶ τῶν κινημάτων, σαφέστερός ἐστιν ὁ λόγος, ὅτι ἐν ὑποκειμένῳ μέν ἐστιν ἄμφω τῇ κινήσει, ἕτερα δὲ ὄντα αὐτῆς, ὥσπερ καὶ τὰ σημεῖα τῆς γραμμῆς καὶ ἡ ἐπιφάνεια τοῦ σώματος.

Ὁρίζομεν δὲ τῷ ἄλλο καὶ ἄλλο ὑπολαβεῖν αὐτό, καὶ μεταξὺ αὐτῶν ἕτερον.

Τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ὁρίζοντες, φησί, τὸ ἐν τῇ κινήσει, οὕτως εἰς ἔννοιαν τοῦ χρόνου ἐρχόμεθα. ὄντος γὰρ καὶ ἐν αὐτῷ τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου, ὡς εἴρηται, ὅταν τοῦτο ὁρίσωμεν καὶ εἴπωμεν ἄλλο μὲν εἶναι τὸ νῦν ἐν ᾧ ἤρξατο ἡ κίνησις, ἄλλο δὲ ἐν ᾧ πέπαυται, τὸ μεταξὺ τούτων ἕτερον ὂν παρὰ τὰ ἄκρα τοῦτο εἶναί φαμεν τὸν χρόνον, ὥσπερ καὶ τὸ μεταξὺ τῶν κινημάτων, τοῦ τε προτέρου καὶ τοῦ ὑστέρου, τοῦτο εἶναί φαμεν κίνησιν· ὥσπερ γὰρ τὸ τοῖς σημείοις ὁριζόμενον γραμμή ἐστι καὶ τὸ τοῖς κινήμασι κίνησις, οὕτω δὴ καὶ τὸ τοῖς νῦν ὁριζόμενον χρόνος ἐστί.

Τὸ γὰρ ὁριζόμενον τῷ νῦν χρόνος εἶναι δοκεῖ· καὶ ὑποκείσθω.

Ἐπεὶ οὐ σύγκειται ἐκ τῶν νῦν ὁ χρόνος — οὐ γὰρ ἔστι δύο νῦν ἐφεξῆς —, ἀλλʼ ὁρίζεται ὑπʼ αὐτῶν, τῶν μεταξὺ οὐ νῦν ὄντων ἀλλὰ χρόνου, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι τέως τοῦτο ὑποκείσθω, ὅτι πάντων δύο νῦν τὸ μεταξὺ χρόνος ἐστί· δείξει γὰρ τοῦτο ἐν τοῖς ἐφεξῆς λόγοις, ὅτι οὐδὲν μέγεθος ἐξ ἀμερῶν σύγκειται, οὔτε γραμμὴ ἐκ σημείων οὔτε κίνησις ἐκ κινημάτων οὔτε χρόνος ἐκ τῶν νῦν, ἀλλʼ οὐδὲ ἐξ ἀπλατῶν πλάτος, λέγω δὴ ἐκ γραμμῶν ἐπιφάνειαι, οὔτε ἐξ ἀβαθῶν βάθος, λέγω δὴ ἐξ ἐπιφανειῶν σῶμα.

Ἢ ὡς τὸ αὐτὸ μὲν προτέρου δὲ καὶ ὑστέρου τινός.

Εἴτε, φησί, μὴ δύο τῶν νῦν αἰσθανόμεθα, εἴτε καὶ ἑνὸς μὲν μὴ ἐν ὑστέρῳ δέ τινι καὶ προτέρῳ γινομένου, οὐ δοκοῦμεν χρόνον γεγονέναι· κἂν γὰρ ἓν ᾖ τὸ νῦν, νοήσωμεν δὲ τοῦτο κινούμενον καὶ ποτὲ μὲν ἐν ἄλλῳ τινὶ γινόμενον ποτὲ δὲ ἐν ἄλλῳ, καὶ οὕτω χρόνον ἐννοοῦμεν. ἤτοι οὖν τοῦτό φησι τὸ προτέρου δὲ καὶ ὑστέρου τινός, τουτέστιν ἔν τινι προτέρῳ καὶ ἔν τινι ὑστέρῳ γινόμενον — τὸ γὰρ διάστημα τοῦτο, οὗ ἐν ἄλλῳ μέρει τὸ νῦν γίνεται, χρόνος ἐστίν —, ἢ ἵνα τὸ αὐτὸ νῦν λάβωμεν ἑστηκὸς μὲν δύο δὲ λόγους ἀναδεδεγμένον, τόν τε τοῦ πέρατος καὶ τὸν τῆς ἀρχῆς, ὥστε πρότερον μέν τινος εἶναι πέρας ὕστερον δὲ ἀρχήν· ταῦτα γάρ, οὗ ἐστι τὸ αὐτὸ νῦν πέρας καὶ ἀρχή, χρόνοι εἰσίν· ἁπλῶς γὰρ πᾶν τὸ ὑπὸ τοῦ νῦν ὁριζόμενον χρόνος ἐστίν. εἴτε οὖν, φησί, δύο τῶν νῦν αἰσθόμεθα, εἴτε ἑνὸς μὲν ἄλλον δὲ καὶ ἄλλον λόγον ἀναδεχομένου — μηδὲν γὰρ διαφερέτω, εἴτε ἄλλο καὶ ἄλλο ἐστὶ τῷ ἀριθμῷ τὸ πρότερον νῦν καὶ τὸ ὕστερον, εἴτε τὸ αὐτὸ μέν ἐστι τῷ ἀριθμῷ, ῥυϊσκόμενον δὲ ποτὲ μὲν ἐν ἄλλῳ τινὶ γίνεται ποτὲ δὲ ἐν ἄλλῳ —, καθʼ ἕτερον οὖν τούτων ἡ τοῦ χρόνου ἔννοια ἡμῖν γίνεται, ἂν δὲ πάντῃ ἓν τὸ νῦν νομίσωμεν καὶ τῷ ὑποκειμένῳ καὶ τῷ λόγῳ, τότε οὐκ ἴσχομεν ἔννοιαν τοῦ χρόνου, ὥσπερ οὐδὲ οἱ ἐν Σαρδοῖ καθεύδοντες. διὰ τοῦτο δὲ οὐ δοκεῖ χρόνος γεγονέναι, φησί, διότι οὐδὲ κίνησις· οὐδὲ γὰρ παράτασις οὐδεμία, ἐν παρατάσει δὲ πᾶσα κίνησις.

Τοῦτο γάρ ἐστιν ὁ χρόνος, ἀριθμὸς κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον.

Εἰπὼν τί ἐστιν ὁ χρόνος, ὁρίζεται αὐτόν. ἀριθμὸς δὲ κινήσεως οὐχ ὁ ἀριθμῶν αὐτήν, ἀλλὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον τῆς κινήσεως ἀριθμούμενα, τοῦτό ἐστι χρόνος.

Οὐκ ἄρα κίνησις ὁ χρόνος, ἀλλʼ ᾗ ἀριθμὸν ἔχει ἡ κίνησις.

Τὸ ἀλλʼ ᾗ ἀριθμὸν ἔχει ἡ κίνησις τουτέστιν «ἀλλʼ ᾗ ἀριθμεῖται ἡ κίνησις»· τὸ γὰρ ἠριθμημένον τῆς κινήσεως, τοῦτό ἐστιν ὁ χρόνος, οὐχ ᾗ κίνησίς ἐστιν, ἀλλʼ ᾗ ἠρίθμηται κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον.

Σημεῖον δέ· τὸ μὲν γὰρ πλεῖον καὶ ἔλαττον κρίνομεν ἀριθμῷ, κίνησιν δὲ πλείονα καὶ ἐλάττονα χρόνῳ.

Ὅτι ἀριθμὸς κινήσεως ὁ χρόνος, ὁ ἠριθμημένος δηλονότι οὐχ ὁ ἀριθμῶν — τοῦτο γὰρ ἐφεξῆς δείξει —, κατασκευάζει ἐν τρίτῳ σχήματι τούτῳ τῷ τρόπῳ· πᾶν πλεῖον καὶ ἔλαττον ἀριθμῷ κρίνεται, τὶ πλέον καὶ ἔλαττον χρόνῳ κρίνεται — τὴν γὰρ πλείονα καὶ ἐλάττονα κίνησιν χρόνῳ κρίνομεν —, τὶς ἄρα ἀριθμὸς ὁ χρόνος.

Ἐπεὶ δὲ ὁ ἀριθμός ἐστι διχῶς· καὶ γὰρ τὸ ἀριθμούμενον καὶ τὸ ἀριθμητὸν ἀριθμὸν λέγομεν, καὶ ᾧ ἀριθμοῦμεν.

Ἐπειδὴ εἶπεν ἀριθμὸν εἶναι κινήσεως τὸν χρόνον, πολλαχῶς δὲ ὁ ἀριθμός, ἀπαριθμεῖται ποσαχῶς καὶ κατὰ ποῖον σημαινόμενον ὁ χρόνος ἀριθμός ἐστι κινήσεως. εἰπὼν δὲ διχῶς λέγεσθαι τὸν ἀριθμόν, τρία σημαινόμενα δοκεῖ λέγειν, τὸ ἀριθμούμενον καὶ τὸ ἀριθμητὸν καὶ ᾧ ἀριθμοῦμεν. ἀλλά φαμεν ὅτι τὰ πρότερα δύο καθʼ ἑνὸς σημαινομένου τέθεικεν, ἀλλὰ τὸ μὲν ἐπὶ τοῦ ἐνεργείᾳ, τὸ ἀριθμούμενον, τὸ δὲ ἐπὶ τοῦ δυνάμει, τὸ ἀριθμητόν. ἢ ἵνα σαφέστερον δείξῃ τί λέγει τὸ ἀριθμούμενον, ἐπήγαγε τὸ ἀριθμητόν, αὐτὸ τὸ μετρούμενον πρᾶγμα, οἷον τοὺς δέκα ἵππους ἢ δέκα κύνας. διχῶς οὖν τοῦ ἀριθμοῦ λεγομένου, τὸν ὡς ἀριθμούμενον ἀριθμόν φαμεν εἶναι τὸν χρόνον.

Ἄξιον δὲ ἀπορῆσαι, πῶς λέγοντες συνεχῆ εἶναι τὸν χρόνον λέγομεν πάλιν αὐτὸν εἶναι ἀριθμόν· διωρισμένον γὰρ ποσὸν ὁ ἀριθμός, ἀδύνατον δὲ τὸ αὐτὸ συνεχές τε εἶναι καὶ διωρισμένον. φαμὲν οὖν ὅτι, εἰ μὲν ὁ ἀριθμῶν ἀριθμὸς ἦν ὁ χρόνος, ἀδύνατον αὐτὸν εἶναι συνεχῆ, ἐπειδὴ δὲ οὐχ ὁ ἀριθμῶν ἐστιν ἀλλʼ ὁ ἀριθμούμενος, οὐδὲν κωλύει κατʼ ἄλλο μὲν εἶναι αὐτὸν συνεχῆ, κατʼ ἄλλο δὲ ἀριθμόν· ᾗ μὲν γὰρ συνεχοῦς ἐστι κινήσεως μέτρον, ταύτῃ συνεχής ἐστιν, ᾗ δὲ ἔχει τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ταύτῃ ἀριθμός. οὐκ ἀδύνατον δὲ οὐδὲ ἀσύνηθες καὶ ἐπὶ τῶν συνεχῶν λέγειν τὸν ἀριθμόν· φαμὲν γὰρ τὸ ξύλον δέκα πήχεις ἔχειν καὶ τὴν ὁδὸν δέκα σταδίους, καίτοι συνεχῆ ταῦτα, ἀλλὰ τῷ δυνάμει ὑφʼ ἡμῶν κατὰ μόρια διαιρεῖσθαι, ταύτῃ καὶ ἀριθμόν τινα αὐτῶν κατηγοροῦμεν. ὥστε φύσει μὲν ἐπὶ τούτων τὸ συνεχὲς κατηγορεῖται, θέσει δὲ καὶ ἐκ τῆς ἡμετέρας ἐπινοίας ὁ ἀριθμός.

Πάλιν δὲ ἀπορίας ἄξιον πῶς φησι τὸν χρόνον ἀριθμὸν εἶναι οὐχ ὡς μετροῦντα, ἀλλʼ ὡς μετρούμενον, καίτοι τὴν κίνησιν οὐδὲν ἕτερον ἢ ὁ χρόνος μετρεῖ· μέτρον γοῦν κινήσεώς φησιν εἶναι τὸν χρόνον. λέγω οὖν καὶ πρὸς τοῦτο, ὅτι εἰ καὶ μετρεῖν λέγεται ὁ χρόνος τὴν κίνησιν, ἀλλʼ οὖν καὶ μετρεῖσθαι αὐτὸς ὑπὸ τῆς ψυχῆς, καὶ πρώτως μὲν μετρεῖσθαι, τῷ μετρεῖσθαι δὲ καὶ αὐτὸς μετρεῖν, τὸν μόνως δὲ μετροῦντα ἀριθμὸν μηδαμῶς δὲ μετρούμενον, τοῦτον ἀνάγκη μόνως εἶναι διωρισμένον, μηδαμῶς δὲ συνεχῆ· ὥστε κἂν μετρεῖν τὴν κίνησιν λέγηται ὁ χρόνος, οὐδέν γε ἐκ τούτου ἄτοπον ἕψεται τῷ λόγῳ. ἄλλως τε οὕτω λέγεται μετρεῖν τὸν χρόνον, ὥσπερ ἂν εἰ δύο ξύλων ἴσων παρακειμένων ἀλλήλοις τοῦ ἑνὸς μετρηθέντος λέγοι τις ὅτι τὸ μετρηθὲν καὶ αὐτὸ ἐμέτρησε τὸ παρακείμενον· ὅσον γὰρ τοῦτο, τοσοῦτον κἀκεῖνο. ταύτῃ οὖν καὶ τὸν χρόνον φαμὲν μετρεῖν τὴν κίνησιν, διότι σύνεισιν ἀλλήλοις καὶ συμπαρατείνονται· ὅσον οὖν ἂν εἴη τὸ ἕτερον, ἀνάγκη καὶ τὸ λοιπὸν εἶναι.

Καὶ ὥσπερ ἡ κίνησις ἀεὶ ἄλλη καὶ ἄλλη, καὶ ὁ χρόνος.

Ὅτι κινήσεώς ἐστι μόνης ἀριθμὸς ὁ χρόνος καὶ οὐδενὸς ἄλλου, δείκνυσι καὶ διὰ τούτου. ὥσπερ γὰρ ἀεὶ ἄλλη καὶ ἄλλη ἐστὶ κίνησις, φησίν, οὕτω καὶ ὁ χρόνος ἀριθμὸς ὢν ταύτης ἀεὶ ἄλλος ἐστὶ καὶ ἄλλος, τῶν μέντοι ἄλλων πάντων ἀεὶ τῶν αὐτῶν ὄντων καὶ ὁ ἀριθμὸς ἀεὶ ὁ αὐτός ἐστιν· ὥστε εἰ ὁ χρόνος ἀεὶ ἄλλος ἐστὶ καὶ ἄλλος, ἔστι δὲ παρατάσεώς τινος ὁ χρόνος ἀριθμός, μόνης ἂν εἴη κινήσεως ἀριθμὸς ὁ χρόνος.

Ὁ δὲ ἅμα πᾶς χρόνος ὁ αὐτός· τὸ γὰρ νῦν τὸ αὐτὸ ὅ ποτε ἦν, τὸ δὲ εἶναι αὐτῷ ἕτερον.

Ἅμα πᾶς ὁ πανταχοῦ λαμβανόμενος χρόνος, οὗτος εἷς ἐστι καὶ ὁ αὐτός· πάσης γὰρ κινήσεως τὸ πρότερον μετρεῖ καὶ τὸ ὕστερον — οὐ μέντοι ὡς ἀλλοιώσεως ἢ ὡς αὐξήσεως —, τὸ δὲ πρότερον καὶ ὕστερον τῶν ἅμα γινομένων κινήσεων τὸ αὐτό, ὥστε καὶ ὁ χρόνος ὁ αὐτός. τοῦτο μέντοι οὐκέτι καὶ ἐπὶ τῆς κινήσεως ἁρμόζει λέγειν· οὐ γὰρ ἅμα αἱ κινήσεις αἱ αὐταί, ἀλλʼ αἱ μὲν οὐ μόνον τῷ ἀριθμῷ ἕτεραι ἀλλὰ καὶ τῷ εἴδει, αἱ δὲ εἰ καὶ τῷ εἴδει αἱ αὐταί, οἷον αἱ πλείους φοραί, ἀλλʼ οὖν γε τῷ ἀριθμῷ οὐχ αἱ αὐταί. ὁ μέντοι χρόνος εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ὁ πανταχοῦ τῷ ἀριθμῷ· ὥστε καὶ ταύτῃ δῆλον ὅτι οὐ κίνησις ὁ χρόνος, ἀλλʼ ἀριθμὸς κινήσεως. ὅτι δὲ εἷς καὶ ὁ αὐτὸς χρόνος ὁ πανταχοῦ, κατασκευάζει ἐκ τοῦ νῦν. τὸ γὰρ νῦν, φησί, κατὰ τὴν ἑαυτοῦ φύσιν ἕν ἐστι πανταχοῦ, τῷ μέντοι λόγῳ διαφέρει — ἄλλως γὰρ λαμβάνεται ὡς πρότερον λαμβανόμενον, καὶ ἄλλως ὡς ὕστερον, ὡς μέντοι πρότερον ἕν ἐστι καὶ τὸ αὐτὸ πανταχοῦ, ὁμοίως δὲ καὶ ὡς ὕστερον —, εἰ τοίνυν τὸ νῦν ἐστι τὸ γεννητικὸν τοῦ χρόνου, τοῦτο δὲ ἕν ἐστι καὶ τὸ αὐτὸ πανταχοῦ, δῆλον ὅτι καὶ ὁ χρόνος ἅμα πανταχοῦ εἷς ἂν εἴη καὶ τῇ φύσει καὶ τῷ ἀριθμῷ.

Τὸ δὲ νῦν ἔστι μὲν ὡς τὸ αὐτό, ἔστι δὲ ὡς οὐ τὸ αὐτό.

Ἐπειδὴ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἠπόρει περὶ τοῦ νῦν, πότερον τὸ αὐτό ἐστι τὸ πρότερον τῷ ὑστέρῳ ἢ ἕτερον, εἶτα ἐδείκνυεν ἑκάτερον ἄτοπον — εἴτε γὰρ τὸ αὐτὸ εἴη, ὁμόχρονα εἶναι πάντα ἀνάγκη, εἴτε μὴ εἴη τὸ αὐτό, ἐπειδὴ μὴ πέφυκε τὸ πρότερον μένειν τοῦ ὑστέρου ἐπιγενομένου, ἀνάγκη δήπου ἐφθάρθαι, καὶ ἤτοι ἐν ἑαυτῷ ἢ ἐν ἄλλῳ νῦν, ἑκάτερον δὲ ἀδύνατον —, ἐπειδὴ τοῦτο μάλιστα τοῦ παραλογισμοῦ αἴτιον ἦν, τὸ ἀτελὲς τῆς διαιρέσεως, διὰ τοῦτο τὸ λεῖπον τῆς διαιρέσεως ἐνταῦθα ἐκτίθεται· τὸ γὰρ πρότερον νῦν τῷ ὕστερον οὔτε ἁπλῶς τὸ αὐτό ἐστιν οὔτε ἁπλῶς ἕτερον, ἀλλὰ πῇ μὲν τὸ αὐτό ἐστι πῇ δὲ οὐ τὸ αὐτό. τοῦτο δὲ ἐκεῖ μὲν παραιτεῖται διʼ ἐπίκρυψιν τοῦ παραλογισμοῦ, ἐνταῦθα δὲ αὐτὸ τίθησιν, ἵνα ἐκείνην ἐπιλύσηται τὴν ἀπορίαν, ὅτι ἔστι τῇ μὲν οὐσίᾳ τὸ αὐτὸ τὸ πρότερον νῦν τῷ ὕστερον, τῇ δὲ σχέσει οὐ τὸ αὐτό· ἄλλο γὰρ αὐτῷ ἐστι τὸ προτέρῳ εἶναι καὶ ἄλλο τὸ ὑστέρῳ, ὥσπερ, φησί, καὶ οἱ σοφισταί φασιν ἄλλον εἶναι Κορίσκον ἐν Λυκείῳ καὶ ἄλλον ἐν ἀγορᾷ, ταύτῃ γε ἀληθῶς λέγοντες· οὐ γὰρ ταὐτόν ἐστι τῷ αὐτῷ ἐνταῦθα εἶναι ἢ ἐκεῖ. καὶ τὸ νῦν οὖν εἴτε καὶ τῷ ἀριθμῷ ἓν καὶ ταὐτὸν εἶναί τις θείη καὶ τῇ τούτου ῥύσει γεννᾶσθαι τὸν χρόνον, οὐ συμβήσεται τὰ πρὶν γενόμενα τοῖς νῦν γενομένοις τὰ αὐτὰ εἶναι· εἰ γὰρ καὶ ἐν τῷ αὐτῷ, ἀλλʼ οὐχ ὡσαύτως ἔχοντι, ἐπεὶ οὐδὲ τὰ αὐτά ἐστιν ἢ ἅμα τὰ ἐν Κορίσκῳ γενόμενα ἐν Λυκείῳ τε ὄντι καὶ ἐν ἀγορᾷ, οἷον εἰ ἐνταῦθα μὲν ἐθερμαίνετο ἐκεῖ δὲ ἐψύχετο, ἤ τι τοιοῦτον. εἴτε οὖν ἓν καὶ ταὐτὸν ὑποκέοιτο τὸ νῦν κατὰ ἀριθμόν, οὐδὲν τῶν εἰρημένων ἀτόπων συμβήσεται, ἐπεὶ μὴ καὶ κατὰ σχέσιν τὸ αὐτὸ ὑπόκειται, εἴτε καὶ οὐσίας μὲν εἴη τῆς αὐτῆς τὸ πρότερον τῷ ὕστερον μὴ εἴη δὲ τῷ ἀριθμῷ τὸ αὐτό, ὅπερ ἐστὶ καὶ μᾶλλον ἀληθές, πολλῷ μᾶλλον οὐδὲν τούτων συμβήσεται. πῶς δὲ ἔχει πρὸς τὸ γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι τὸ νῦν, ἐν τοῖς ἑξῆς βιβλίοις διδάξει, ὅτι καὶ αὐτὸ καὶ ἕτερα πλεῖστα ἀχρόνως ἢ εἰσὶν ἢ οὐκ εἰσί, μήτε διὰ γενέσεως εἰς τὸ εἶναι παραγόμενα μήτε διὰ φθορᾶς εἰς τὸ μὴ εἶναι.

Τὸ δὲ νῦν ἔστι μὲν ὡς τὸ αὐτό, ἔστι δὲ ὡς οὐ τὸ αὐτό. εἰπὼν «τὸ γὰρ νῦν τὸ αὐτὸ ὅ ποτε ἦν, τὸ δὲ εἶναι αὐτῷ ἕτερον», ἐξ οὗ, ὅπερ εἶπον, τὴν εἰρημένην ἀπορίαν ἐπιλύεται, πῶς ἐστι καὶ τὸ αὐτὸ καὶ οὐ τὸ αὐτὸ νῦν διδάσκει. καθὸ μὲν γάρ, φησίν, ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ λαμβάνεται, ταύτῃ ἕτερόν ἐστι καὶ ἕτερον τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον· λαμβάνεται δὲ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ μορίῳ τῆς κινήσεως, κατὰ τοῦτο δὲ ἦν αὐτῷ, φησί, καὶ τὸ νῦν εἶναι — ἀμερὲς γὰρ τὸ νῦν, ἀμερὲς δὲ ὂν ἅμα ἐν πλείοσιν εἶναι οὐ δύναται, ἀλλʼ ὅτε ἐν τούτῳ ἐστίν, ἐν ἐκείνῳ οὐκ ἔστιν —, ὥστε καλῶς εἴρηται ὅτι τῷ ἀεὶ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ λαμβάνεσθαι, ταύτῃ καὶ τὸ εἶναι νῦν ἔχει — οὐ γὰρ ἔστιν εἰπεῖν ἅμα ἐν τούτῳ καὶ τούτῳ —, ταύτῃ δὲ καὶ ἕτερόν ἐστι τὸ πρότερον τοῦ ὕστερον· ἄλλο γάρ ἐστιν αὐτῷ τὸ ἐν τῷδε εἶναι, καὶ ἄλλο τὸ ἐν τῷδε. ταύτῃ μὲν οὖν ἕτερον τὸ πρότερον νῦν τοῦ ὑστέρου. ὃ δέ ποτε ὄν ἐστι, φησί, τὸ αὐτό, τουτέστι κατὰ τὸ ὑποκείμενον. εἶτα τοῦτο κατασκευάσαι βουλόμενος ἐπήγαγεν ἀκολουθεῖ γάρ, ὥσπερ ἐλέχθη, τῷ μὲν μεγέθει ἡ κίνησις, ταύτῃ δὲ ὁ χρόνος, ὡς φαμέν· ὁμοίως δὲ καὶ τῇ στιγμῇ τὸ φερόμενον ᾧ τὴν κίνησιν γνωρίζομεν, καὶ τὸ πρότερον ἐν αὐτῇ καὶ τὸ ὕστερον. εἶπε γὰρ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἀκολουθεῖν τῷ μὲν μεγέθει τὴν κίνησιν, ταύτῃ δὲ τὸν χρόνον· τῷ γὰρ εἶναι ἐν τῷ μεγέθει τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον καὶ προσέτι τὸ συνεχές, ταύτῃ καὶ ἐν τῇ κινήσει τὸ πρότερον ἦν καὶ ὕστερον καὶ ἡ συνέχεια, διὰ δὲ τὴν κίνησιν καὶ ἐν τῷ χρόνῳ, πλὴν ὅτι ἐν μὲν τῷ μεγέθει «θέσει» ἦν τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, διότι τὴν ἀρχὴν ἀφʼ οἱουδήποτε μορίου ποιήσασθαι δυνατόν, ἐπὶ δὲ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου οὐκέτι· οὐ γὰρ οἷόν τε ἐν τούτοις τὸ πρότερον ὕστερον γενέσθαι, οὐδʼ ἔμπαλιν τὸ ὕστερον πρότερον. ὥσπερ οὖν, φησί, ταῦτα ἕπονται ἀλλήλοις, οὕτως καὶ τὰ οἱονεὶ γεννητικὰ τούτων καὶ ποιητικά. τοῦτο δὲ ἐδήλωσεν εἰπὼν ὁμοίως δὲ καὶ τῇ στιγμῇ τὸ φερόμενον, ᾧ τὴν κίνησιν γνωρίζομεν. ἔστι γὰρ τοῦ μὲν μεγέθους ἡ στιγμὴ ποιητική — ῥυϊσκόμενον γὰρ τὸ σημεῖον γεννᾷ τὴν γραμμήν, πρῶτον δὲ μέγεθος ἡ γραμμή —, τῆς δὲ κινήσεως ποιητικὸν τὸ φερόμενον· τοῦ γὰρ γενέσθαι τὴν ἀπὸ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας κίνησιν αἴτιον τὸ φερόμενον, εἴτε ἄνθρωπος εἴη εἴτε ὁτιδήποτε, καὶ τοῦ γενέσθαι τὴν ἀπὸ Κριοῦ ἐπὶ Ταῦρον κίνησιν αἴτιος τυχὸν ὁ ἥλιος ὁ ταύτην κινηθεὶς ἢ ἕτερός τις τῶν ἀστέρων. τούτῳ καὶ γνωρίζεται ἡ κίνησις· καθʼ αὑτὴν γὰρ ἀγνώριστος ὑπάρχουσα τῷ κινουμένῳ γνωρίζεται. τὸ γὰρ γεγενῆσθαι τὴν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ αὐτὸ τοῦ οὐρανοῦ κίνησιν καὶ περιφορὰν οὐκ ἄλλῳ τινὶ γνωρίζομεν ἢ αὐτῷ τῷ οὐρανῷ· τῷ γὰρ τὸ αὐτὸ αὐτοῦ μόριον δὶς ἐν τῷ αὐτῷ μορίῳ τοῦ ὁρίζοντος ἰδεῖν γενόμενον, οὕτω τοσήνδε γεγενῆσθαι κίνησιν γνωρίζομεν. καὶ τὸ νῦν δὲ τοῦ χρόνου ποιητικὸν αἴτιον· ἡ γὰρ τούτου ῥύσις γεννᾷ τὸν χρόνον. εἰ τοίνυν ὡς τὸ σημεῖον πρὸς τὸ μέγεθος ἔχει καὶ τὸ κινούμενον πρὸς τὴν κίνησιν, οὕτω καὶ τὸ νῦν πρὸς τὸν χρόνον, τὸ δὲ σημεῖον ἓν ὂν καὶ τὸ αὐτὸ γεννᾷ τὸ μέγεθος — οὐ γὰρ παραθέσει πλειόνων στιγμῶν γεννᾶται ἡ γραμμή, ἀλλὰ μιᾶς ῥύσει —, ἔτι δὲ καὶ τὸ κινούμενον ἓν ὂν γεννᾷ τὴν κίνησιν, ἀκόλουθον δήπου καὶ τὸ νῦν ἓν ὂν γεννᾶν τὸν χρόνον. οὐ γὰρ ἐκ πολλῶν νῦν παρακειμένων ἀλλήλοις γεννᾶται ὁ χρόνος· οὐ γὰρ σύγκειται ἐκ τῶν νῦν, ἀλλʼ ἑνὸς ῥύσει· τῷ γὰρ τὸ αὐτὸ νῦν πρότερον καὶ ὕστερον λαμβάνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει ὁ χρόνος. ὥσπερ οὖν τὸ κινούμενον ὃ μέν ποτε ὂν τὸ αὐτό ἐστιν — ἢ γὰρ λίθος ἐστὶν ἢ ἄνθρωπος ἢ ἀστὴρ ἢ ἕτερόν τι —, τῷ δὲ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ λαμβάνεσθαι, ταύτῃ ἕτερον — ὡς γὰρ εἶπον, ἄλλο ἐστὶ Σωκράτει τὸ ἐν οἴκῳ εἶναι καὶ ἄλλο τὸ ἐν ἀγορᾷ —, οὕτω δὴ καὶ τὸ νῦν τῷ μὲν ὑποκειμένῳ καὶ τῇ οὐσία τὸ αὐτὸ τὸ πρότερον τῷ ὑστέρῳ, τῷ δὲ πρότερον ἢ ὕστερον εἶναι, ταύτῃ δὴ τῷ λόγῳ ἕτερον. παραδείγματος δὲ χάριν καὶ σαφηνείας, ἵνα δείξῃ πῶς τὸ αὐτὸ λέγομεν κατὰ τὸ ὑποκείμενον, διάφορον δὲ κατὰ τὸν λόγον, ἐμνημόνευσε τοῦ ὑπὸ τῶν σοφιστῶν λεγομένου. λαμβάνοντες γὰρ ἐκεῖνοι τὸ ἕτερον εἶναι τῷ Κορίσκῳ τὸ ἐν Λυκείῳ εἶναι καὶ ἕτερον τὸ ἐν ἀγορᾷ, τὴν κατὰ συμβεβηκὸς ταύτην καὶ κατὰ τὸν λόγον διαφορὰν ἐπὶ τὸ ὑποκείμενον μετέφερον· εἰ γὰρ ἄλλο, φασίν, ἐστὶ τῷ Κορίσκῳ τὸ ἐν Λυκείῳ εἶναι καὶ ἄλλο τὸ ἐν ἀγορᾷ, ὁ ἄρα Κορίσκος αὐτὸς ἑαυτοῦ ἕτερός ἐστιν. ἀλλʼ οὐκ ἀνάγκη, εἰ κατὰ τὸν λόγον ἕτερόν τι εἴη καὶ κατὰ συμβεβηκός, ἤδη καὶ κατὰ τὸ ὑποκείμενον ἕτερον εἶναι, ἐπεὶ καὶ ἡ κλῖμαξ μία καὶ ἡ αὐτὴ τῷ λόγῳ ἑτέρα οὖσα καὶ ἑτέρα· ἄλλο γάρ ἐστιν αὐτῇ τὸ ἀναβάσει εἶναι καὶ ἄλλο τὸ καταβάσει. οὕτως οὖν καὶ τὸ νῦν καὶ ταὐτὸν καὶ ἕτερον, τῷ λόγῳ μὲν ἕτερον πρότερόν τε λαμβανόμενον καὶ ὕστερον, τῷ ὑποκειμένῳ δὲ τὸ αὐτό.

Τῷ δὲ φερομένῳ ἀκολουθεῖ τὸ νῦν, ὥσπερ ὁ χρόνος τῇ κινήσει.

Εἰπὼν ὅτι ἀκολουθεῖ «τῷ μὲν μεγέθει ἡ κίνησις, ταύτῃ δὲ ὁ χρόνος, ὁμοίως δὲ καὶ τῇ στιγμῇ τὸ φερόμενον,» εἶτα μεταξὺ τὸν τῶν σοφιστῶν ἐμβαλὼν λόγον, ἐπάγει ἐν τούτοις τὸ λεῖπον, ὅτι καὶ τῷ φερομένῳ ἀκολουθεῖ τὸ νῦν· τῷ γὰρ τὸ φερόμενον λαμβάνεσθαι ἐν προτέρῳ καὶ ὑστέρῳ τινὶ καὶ ἀριθμεῖσθαι τὰς μεταβάσεις αὐτοῦ, ταύτῃ τὸ νῦν τὴν ὑπόστασιν ἔχει. ὅτι δὲ ἀκολουθεῖ τὸ νῦν τῷ φερομένῳ, ἐδήλωσεν εἰπὼν τῷ γὰρ φερομένῳ γνωρίζομεν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν κινήσει. ὡς γὰρ πᾶς ὁ χρόνος τῇ κινήσει πάσῃ παρακολουθεῖ καὶ συνεκτείνεται, οὕτω καὶ τὸ νῦν τῷ φερομένῳ· ἀνάλογον γὰρ ὡς τὸ φερόμενον πρὸς τὴν κίνησιν, οὕτω καὶ τὸ νῦν πρὸς τὸν χρόνον, ὥστε καὶ ἐναλλὰξ ὡς ἡ κίνησις πρὸς τὸν χρόνον, οὕτω καὶ τὸ φερόμενον πρὸς τὸ νῦν. εἰ οὖν τὸ φερόμενον ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ὅ τι ποτέ ἐστιν, εἴτε στιγμὴ εἴτε λίθος εἴτε ὁτιδήποτε, διαφέρει δὲ κατὰ τὸν λόγον τῷ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ γίνεσθαι, τοιοῦτον ἂν εἴη πάντως καὶ τὸ νῦν.

Ἧι δὲ ἀριθμητὸν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, τὸ νῦν ἐστιν.

Εἰπὼν «τῷ γὰρ φερομένῳ γνωρίζομεν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν κινήσει,» προσέθηκεν ᾗ δὲ ἀριθμητὸν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, τὸ νῦν ἐστι, συνάγων καὶ διὰ τούτων ὅτι τῷ φερομένῳ τὸ νῦν ἀκολουθεῖ· εἰ γὰρ τῷ μὲν φερομένῳ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἕπεται τὸ ἐν κινήσει, τὸ δὲ πρότερον καὶ ὕστερον τὸ ἐν κινήσει τὸ νῦν ἐστι — καθὸ γὰρ ἀριθμητόν ἐστι τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον τὸ ἐν κινήσει, τὸ νῦν ἐστι —, τῷ φερομένῳ ἂν τὸ νῦν ἕποιτο.

Ὥστε καὶ ἐν τούτοις, ὃ μέν ποτε ὂν νῦν ἐστι, τὸ αὐτό — τὸ πρότερον γὰρ ἢ ὕστερόν ἐστι τὸ ἐν κινήσει —, τὸ δὲ εἶναι ἕτερον· ᾗ ἀριθμητὸν γὰρ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, τὸ νῦν ἐστιν.

Οὕτω λοιπὸν τὸ προκείμενον συνάγει, λέγω δὴ ὅτι τὸ νῦν τῷ μὲν ὑποκειμένῳ τὸ αὐτό ἐστι, τῷ δὲ λόγῳ ἄλλο καὶ ἄλλο. τὸ γὰρ ὥστε καὶ ἐν τούτοις ἀντὶ τοῦ ἐν τοῖς νῦν· ὥσπερ γὰρ καὶ τὸ σημεῖον τὸ γεννητικὸν τῆς γραμμῆς ἓν καὶ τὸ αὐτὸ τῷ ὑποκειμένῳ, καὶ τὸ φερόμενον τὸ γεννητικὸν τῆς κινήσεως, οὕτω δὲ καὶ τὸ νῦν τὸ τοῦ χρόνου γεννητικόν. ὃ μέν ποτε ὂν νῦν ἐστι, τουτέστιν ὁτιδήποτε κατὰ τὸ ὑποκείμενον ὑπάρχει τε καὶ ἔστι νῦν, ἕν ἐστι καὶ τὸ αὐτό. εἶτα καὶ τί ἐστιν ἐπάγει· τὸ πρότερον γάρ, φησίν, ἢ ὕστερον τὸ ἐν κινήσει· ταὐτὸν γὰρ τὸ ἐν κινήσει πρότερον καὶ ὕστερον κατὰ τὸ ὑποκείμενον, ἐπεὶ καὶ ἐπὶ τῆς κινήσεως τὸ φερόμενον. τὸ δὲ εἶναι ἕτερον, τουτέστι κατὰ τὸν λόγον· τὸ γὰρ ἐν τῇ κινήσει πρότερον καὶ ὕστερον, μὴ ὡς ἀριθμούμενον λαμβανόμενον μηδὲ ὡς πρότερον καὶ ὕστερον, τὸ ὑποκείμενόν ἐστι τοῖς νῦν, τοῦτο δὲ αὐτὸ ὅταν ὡς πρότερον καὶ ὕστερον ληφθῇ καὶ ὡς κατὰ διαφορὰν τῆς κινήσεως γινόμενον, τότε δὴ ἄλλο καὶ ἄλλο ἐστὶ κατὰ τὸν λόγον· ἄλλο γάρ ἐστιν αὐτῷ τὸ προτέρῳ εἶναι καὶ ἄλλο τὸ ὑστέρῳ.

Καὶ γνώριμον δὲ μάλιστα τοῦτό ἐστι· καὶ γὰρ ἡ κίνησις διὰ τὸ κινούμενον καὶ ἡ φορὰ διὰ τὸ φερόμενον· τόδε γάρ τι τὸ φερόμενον, ἡ δὲ κίνησις οὔ.

Ἐν πᾶσι τὴν τοῦ νῦν πρὸς τὸ φερόμενον ὁμοιότητα δεῖξαι βουλόμενος καὶ τοῦτο προσέθηκε, καὶ ἄλλως καὶ καθʼ αὑτὸ χρήσιμον τῇ περὶ τοῦ χρόνου θεωρίᾳ. εὐλόγως γάρ, φησί, καὶ τοῦ χρόνου τὸ νῦν μάλιστά ἐστι γνώριμον· μόνον γὰρ τοῦ χρόνου τὸ νῦν ἐν ὑπάρξει ἐστί. καὶ γὰρ ἡ κίνησις καθʼ αὑτὴν ἄγνωστος οὖσα τῷ φερομένῳ γνωρίζεται, τῷ δὲ φερομένῳ τὸ νῦν ἕπεται, καὶ ὃν ἔχει λόγον τὸ φερόμενον πρὸς τὴν κίνησιν, ταύτῃ τὸ νῦν πρὸς τὸν χρόνον. εὐλόγως ἄρα καὶ διὰ τοῦ νῦν τὸν χρόνον γνωρίζομεν, ἐπεὶ καὶ διὰ τοῦ κινουμένου τὴν κίνησιν. ὅτι δὲ ἡ φορὰ γνώριμός ἐστι διὰ τὸ φερόμενον, ἔδειξεν εἰπὼν τόδε γάρ τι τὸ φερόμενον, ἡ δὲ κίνησις οὔ· τὸ γὰρ κινούμενον οὐσία τέ ἐστι καὶ ὑφεστώς, ἡ δὲ κίνησις οὐχ ὑφέστηκεν, ἀλλʼ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει· τῇ γὰρ τοῦ κινουμένου μεταβάσει τὸ εἶναί ἐστι τῇ κινήσει. καὶ ἄλλως εἰ τὸ μὲν κινούμενον οὐσία, ἡ δὲ κίνησις ἐνέργεια, τρανέστεραι δὲ τῶν ἐνεργειῶν αἱ οὐσίαι ἐν πολλοῖς, εἰκότως τῷ κινουμένῳ ἡ κίνησις γνώριμος. εἰπὼν δὲ καὶ γὰρ ἡ κίνησις διὰ τοῦ κινουμένου ἐπήγαγε καὶ ἡ φορὰ διὰ τὸ φερόμενον, ἤτοι ἐκ παραλλήλου τὸ αὐτὸ λέγων, ἢ μᾶλλον ἐκ τοῦ γενικωτέρου καὶ ἀσαφεστέρου ἐπὶ τὸ εἰδικώτερον καὶ σαφέστερον μεταβαίνων· ἔστι μὲν γὰρ καὶ ἐπὶ ἀλλοιώσεως ἡ ἀλλοίωσις γνώριμος διὰ τὸ ἀλλοιούμενον, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ αὐξήσεως καὶ μειώσεως, ἐναργέστατα δὲ ἐπὶ τῆς φορᾶς τῷ φερομένῳ ἡ φορὰ γνωρίζεται.

Ἔστι μὲν οὖν ὡς τὸ αὐτὸ τὸ νῦν, ἔστι δὲ ὡς οὐ τὸ αὐτό· καὶ γὰρ καὶ τὸ φερόμενον.

Ὥσπερ συμπέρασμά ἐστι τοῦτο τῶν εἰρημένων· ὃ γὰρ ἔδειξεν ἀνωτέρω, τοῦτο ὡς ἐν συμπεράσματι νῦν φησιν. ὡς γὰρ τὸ φερόμενον τῷ μὲν ὑποκειμένῳ τὸ αὐτό, τῇ σχήσει δὲ καὶ τῷ λόγῳ διάφορον, οὕτω καὶ τὸ νῦν.

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι εἴτε χρόνος μὴ εἴη, τὸ νῦν οὐκ ἂν εἴη, εἴτε τὸ νῦν μὴ εἴη, χρόνος οὐκ ἂν εἴη.

Δείξας ὅτι ὁ χρόνος ἀριθμός ἐστι τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου τοῦ ἐν τῇ κινήσει, τοῦτο δέ ἐστι τὸ νῦν — τὸ γὰρ ἐν τῇ κινήσει πρότερον καὶ ὕστερον τὸ νῦν ἐστιν —, εὐλόγως συνάγει ὅτι ἀδύνατον τὸ ἕτερον αὐτῶν χωρὶς τοῦ ἑτέρου εἶναι. εἰ γὰρ ὡς τὸ φερόμενον ἔχει πρὸς τὴν φορὰν οὕτω καὶ τὸ νῦν πρὸς τὸν χρόνον, οὔτε δὲ φερόμενόν τι εἶναι ἐνδέχεται φορᾶς μὴ οὔσης οὐδʼ αὖ φορὰν εἶναι φερομένου μὴ ὄντος, οὕτω δηλονότι καὶ τὸν χρόνον ἔχειν ἀνάγκη καὶ τὸ νῦν, καὶ εἰ τὸ ἕτερον τεθείη, εἰσάγεσθαι καὶ τὸ λοιπόν, εἴτε ἀναιρεθείη τὸ ἕν, καὶ τὸ λοιπὸν συναναιρεῖσθαι. ὡσαύτως γὰρ ἔχει καὶ τὸ σημεῖον καὶ ἡ γραμμή· συνεισάγει γὰρ καὶ συναναιρεῖ ἄλληλα.

Ἅμα γὰρ ὥσπερ τὸ φερόμενον καὶ ἡ φορά, οὕτω καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦ φερομένου καὶ ὁ τῆς φορᾶς· χρόνος μὲν γὰρ ὁ τῆς φορᾶς ἀριθμός, τὸ νῦν δὲ ὡς τὸ φερόμενον, οἷον μονὰς ἀριθμοῦ.

Τοῦ μὲν φερομένου ἀριθμὸν τὸ νῦν φησι, τῆς δὲ φορᾶς ἀριθμὸν τὸν χρόνον. ὥσπερ οὖν ἅμα ἢ εἰσὶν ἢ οὐκ εἰσὶ τὸ φερόμενον καὶ ἡ φορά, οὕτω δὴ καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦ φερομένου καὶ τῆς φορᾶς, τουτέστι τὸ νῦν καὶ ὁ χρόνος, ἅμα ἢ εἰσὶν ἢ οὐκ εἰσίν. εἰπὼν δὲ χρόνος μὲν γὰρ ὁ τῆς φορᾶς ἀριθμός, δέον ἐπαγαγεῖν «τὸ νῦν δὲ ἀριθμὸς τοῦ φερομένου», εἶπε τὸ νῦν δὲ ὡς τὸ φερόμενον, διὸ καὶ ἀσαφεστέραν τὴν λέξιν ἐποίησε. πῶς δὲ τὸ νῦν ἀριθμός ἐστι τοῦ φερομένου, ἐπήγαγεν οἷον μονὰς ἀριθμοῦ· ὡς γὰρ ἐν ἀριθμῷ ἡ μονὰς πάλιν καὶ πάλιν λαμβανομένη τὸν ἀριθμὸν τῶν ἀριθμουμένων ποιεῖ ἀδιαίρετος οὖσα αὐτή, οὕτως καὶ τὸ νῦν ἀδιαίρετον καὶ ὡς μονὰς ὂν πάλιν καὶ πάλιν λαμβανόμενον τὸν χρόνον ποιεῖ. ὥσπερ οὖν ὁ χρόνος ἐκ τοῦ νῦν γεννώμενος μετρεῖ τὴν κίνησιν, οὕτω καὶ τὸ νῦν μετρεῖ τὸ κινούμενον, καὶ ἔστιν ὁ χρόνος ἀριθμὸς τῆς κινήσεως καὶ τὸ νῦν τοῦ φερομένου. πῶς δὲ τῆς φορᾶς ὁ χρόνος ἀριθμός ἐστιν, εἶπεν ἤδη· οὐ γὰρ ὡς ἀριθμῶν αὐτήν, ἀλλʼ ὡς ἐν τῷ ἀριθμεῖσθαι αὐτὴν τὸ εἶναι ἔχων. ἀριθμεῖ δὲ οὐ καθὸ φορά ἐστιν, ἀλλὰ ᾗ τὸ πρότερον ἐν αὐτῇ καὶ τὸ ὕστερον· οὐ γὰρ ὁ αὐτῆς τῆς κινήσεως ἀριθμὸς χρόνος, ἀλλὰ τὸ τοῦ προτέρου ἐν αὐτῇ καὶ ὑστέρου διάστημα μεταξύ. καὶ τοῦ φερομένου δὲ ἀριθμός, τὸ νῦν, οὐχ ᾗ φερόμενόν ἐστιν, ἀλλʼ ᾗ ἐν προτέρῳ καὶ ὑστέρῳ τινὶ λαμβάνεται· ἡ γὰρ λῆψις τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου καθʼ ἃ γίνεται, ταῦτά ἐστι τὰ νῦν. τὸ γὰρ νῦν, καθʼ ὃ ἐν Κριῷ γέγονεν ὁ ἥλιος, καὶ πάλιν τὸ νῦν, καθʼ ὃ γέγονεν ἐν Ταύρῳ, ἀριθμὸς ἂν εἴη αὐτοῦ τοῦ ἡλίου, ὡς ἐν προτέρῳ τινὶ καὶ ὑστέρῳ γινομένου, ἐοικὸς ταῖς ἐν τῷ ἀριθμῷ μονάσιν. ὥσπερ γὰρ τῇ μονάδι τὸν ἀριθμὸν ἀριθμοῦμεν, ἢ ἁπλῶς τὸ ἀριθμητὸν ὅτι ποτʼ ἂν ᾖ — τοὺς γὰρ δέκα ἵππους τῇ μονάδι καὶ τοὺς δέκα λίθους· κατὰ μονάδα γὰρ ἐπισωρεύοντες, οὕτως ἀριθμοῦμεν ἕκαστον —, οὕτω δὲ καὶ τὸ φερόμενον τῷ νῦν ἀριθμοῦμεν, τὸ πρότερον αὐτοῦ καὶ τὸ ὕστερον ἐν οἷς καὶ ἀεὶ γίνεται ἄλλοτε ἐν ἄλλῳ ἀριθμοῦντες· οἷον ὁ ἥλιος γίνεται πρότερον Ταύρου ἐν Κριῷ, ὕστερον δὲ τοῦ Κριοῦ ἐν τῷ Ταύρῳ, καὶ Διδύμων μὲν πρότερον ἐν Ταύρῳ, τούτου δὲ ὕστερον ἐν Διδύμοις, καὶ οὕτως ἐφεξῆς.

Καὶ συνεχής τε δὴ ὁ χρόνος τῷ νῦν, καὶ διῄρηται κατὰ τὸ νῦν.

Ὅτι καὶ συνεχείας καὶ διαιρέσεως αἴτιον τὸ νῦν τῷ χρόνῳ, ὥσπερ καὶ τῇ κινήσει τὸ κινούμενον καὶ τῇ γραμμῇ τὸ σημεῖον. κἀνταῦθα γὰρ ἡ αὐτὴ πάλιν ὁρᾶται ἀναλογία, ἀλλὰ τὸ μὲν σημεῖον δυνάμει μὲν λαμβανόμενον συνεχείας αἴτιον τῇ γραμμῇ — συνεχὲς γάρ ἐστιν οὗ τὰ μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει —, δυνάμει δὲ λαμβανόμενον ἕν ἐστιν, εἰ μέντοι ἐνεργείᾳ ληφθῇ, διαιρέσεώς τε τῇ γραμμῇ αἴτιον γίνεται καὶ οὐκέτι ἕν ἐστιν ἀλλὰ δύο, ἑκατέρου ἕν τι τῶν διαιρεθέντων μορίων περατοῦντος. ἓν μὲν γάρ ἐστι τῇ ἑαυτοῦ φύσει, καθʼ ὃ γίνεται ἡ διαίρεσις· δεῖ γὰρ τὸ διαιροῦν καθʼ ὃ διαιρεῖ ἓν εἶναι καὶ ἀδιάστατον. διὰ τοῦτο τὸ μὲν τριχῇ διαστατὸν ἐπιφανείᾳ διαιρεῖται ἀδιαστάτῳ οὔσῃ κατὰ βάθος καθʼ ὃ καὶ ἡ διαίρεσις γίνεται, ἡ δὲ ἐπιφάνεια γραμμῇ διαιρεῖται κατὰ πλάτος οὔσῃ ἀδιαστάτῳ — πλάτους γὰρ ἡ διαίρεσις —, ἡ δὲ γραμμὴ σημείῳ κατὰ πάντα ὄντι ἀδιαστάτῳ. ἀλλʼ ἐπειδὰν ἐνεργείᾳ ληφθῇ ἐν τῇ γραμμῇ τὸ σημεῖον καὶ διέλῃ αὐτήν, τότε δύο γεννᾷ σημεῖα τῶν δύο μορίων τὰ πρὸς τῇ διαιρέσει πέρατα. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ κινούμενον καὶ συνεχείας αἴτιον τῇ κινήσει καὶ διαιρέσεως· τῷ γὰρ συνεχῶς καὶ ἀδιακόπως κινεῖσθαι τὸ κινούμενον τὸ συνεχὲς ἔχει ἡ κίνησις, εἰ μέντοι τὸ φερόμενον στάσει μεταξὺ διαλαμβάνεται, τότε καὶ διαιρέσεως αἴτιον γίνεται τῇ κινήσει. ἀλλʼ ἐν μὲν τοῖς ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ καὶ ἐνεργείᾳ στῆναι τὸ κινούμενον δυνατόν — οἷον τὸν βαδίζοντα ἀπὸ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας δυνατὸν στάντα μεταξύ, οὕτω τὸ λοιπὸν διανύσαι, καὶ οὕτω τὸ κινούμενον τῷ στῆναι ἔτεμε τὴν ἀπὸ Ἀθηνῶν εἰς Θήβας κίνησιν —, ἐπὶ δὲ τῶν οὐρανίων συνεχείας μόνον αἴτιον τὸ κινούμενον τῇ κινήσει, διαιρέσεως δὲ ἐνεργείᾳ μὲν οὐδέποτε, μόνῃ δὲ τῇ ἐπινοίᾳ. ὁμοίως δὲ τὸ νῦν καὶ συνεχείας τῷ χρόνῳ αἴτιον καὶ διαιρέσεως, ἀλλὰ μόνως μὲν συνεχείας ἀεί, διαιρέσεως δὲ μόνως κατʼ ἐπίνοιαν· εἰ γὰρ τὴν πρώτην κίνησιν, ἧς μέτρον πρώτως ὁ χρόνος, στῆναι οὐχ οἷόν τε οὐδὲ ἠρεμίᾳ διαληφθῆναι, δῆλον ὡς οὐδὲ τὸν χρόνον τμηθῆναί ποτε ἐνεργείᾳ οἷόν τε, ἀλλὰ μόνον τῇ ἐπινοίᾳ τὸ νῦν διαιρέσεώς φαμεν τῷ χρόνῳ αἴτιον· τούτῳ γὰρ τάς τε ἡμέρας εἰς ὥρας διαιροῦμεν τούς τε μῆνας εἰς ἡμέρας καὶ τοὺς ἐνιαυτοὺς εἰς μῆνας. ὅτι γὰρ οὐχ οἷόν τε τὸν χρόνον ἐνεργείᾳ διαιρεθῆναι, δῆλον καὶ ἐντεῦθεν· ἀνάγκη γὰρ καὶ τὴν κίνησιν πολλῷ πρότερον στῆναι, δείκνυται δὲ ὅτι πᾶσαι δύο κινήσεις ἐφεξῆς στάσει ἀεὶ πάντως διαλαμβάνονται καὶ ἠρεμίᾳ, καὶ οὐχ οἷόν τέ ἐστι δύο κινήσεις διῃρημένας κατὰ τὸ συνεχὲς ἐφεξῆς εἶναι· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τῶν δύο χρόνων ἄρα τῶν μετρητικῶν τῶν δύο κινήσεων ἔσται τι μεταξὺ ὃ μὴ ἔστι χρόνος· ἀλλὰ πάντων δύο νῦν μεταξὺ χρόνος ἐστίν· ἔσται ἄρα τις χρόνος ὅτε οὐκ ἦν χρόνος, ὅπερ ἄτοπον. οὐκ ἄρα οἷόν τέ ποτε ἐνεργείᾳ διαιρεθῆναι τὸν χρόνον, μόνῃ δὲ τῇ ἐπινοίᾳ, ὥσπερ εἴπομεν, διαιρεῖται τῷ νῦν.

Ἀκολουθεῖ γὰρ τοῦτο τῇ φορᾷ καὶ τῷ φερομένῳ.

Ὥσπερ τῷ χρόνῳ καὶ τῷ νῦν ἕπεται τὸ καὶ συνεχῆ εἶναι τὸν χρόνον τῷ νῦν καὶ διαιρεῖσθαι κατὰ τὸ νῦν, οὕτω τὸ αὐτὸ τοῦτο ἕπεται καὶ τῇ φορᾷ καὶ τῷ φερομένῳ, τὸ καὶ συνεχῆ εἶναι τὴν κίνησιν διὰ τὸ φερόμενον καὶ διαιρεῖσθαι αὐτὴν κατὰ τὸ αὐτό. ὁμοίως δὲ καὶ τῇ στιγμῇ καὶ τῇ γραμμῇ τὸ αὐτὸ ἕπεται, ὡς φθάσαντες εἴπομεν.

Καὶ γὰρ ἡ κίνησις καὶ ἡ φορὰ μία τῷ φερομένῳ, ὅτι ἕν, καὶ οὐχ ὅ ποτε ὄν — καὶ γὰρ ἂν διαλείποι —, ἀλλὰ τῷ λόγῳ.

Εἰπὼν ὅτι ἡ κίνησις καὶ ἡ φορὰ μία τῷ φερομένῳ, πῶς ἐστι μία διὰ τὸ φερόμενον ἐπήγαγεν· ὅτι ἕν, φησί, τὸ φερόμενον, καὶ οὐχ ὅ ποτε ὄν — καὶ γὰρ ἂν διαλείποι —, ἀλλὰ τῷ λόγῳ, τουτέστιν ἐὰν τὸ κινούμενον ἓν ᾖ, ἐὰν δὲ μὴ μόνον τῷ ὑποκειμένῳ — τὸ γὰρ ὅ ποτε ὂν τούτου ἐστὶ δηλωτικόν —, ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ, τότε καὶ ἡ κίνησις μία. ἐπεὶ αὐτό γε καθʼ αὑτὸ τὸ κινούμενον ἓν μὲν ὂν δύναται καὶ διαλείπειν κινούμενον, οὕτω δὲ ἓν μὲν ἔσται τὸ φερόμενον, οὐκέτι δὲ ἡ κίνησις μία καὶ συνεχής, ἀλλὰ δύο διῃρημέναι· ἐὰν δὲ καὶ τῷ λόγῳ ἓν ληφθῇ, τουτέστιν ὡς κινούμενον — εἰ γὰρ διαλείποι, οὐκέτι ἓν ἔσται τῷ λόγῳ, ἀλλὰ δύο· ἄλλο γάρ ἐστιν αὐτῷ τὸ ὡς κινουμένῳ εἶναι, καὶ ἄλλο τὸ ὡς ἠρεμοῦντι —, ἐὰν οὖν καὶ τῷ λόγῳ ἓν ληφθῇ, τότε καὶ ἡ κίνησις μία καὶ συνεχής, καὶ τοῦτο αὐτῇ διὰ τὸ φερόμενον ὑπάρχει. οὕτω δὲ καὶ τὸ σημεῖον μίαν ποιεῖ τὴν γραμμήν, καὶ τὸ νῦν ἕνα τὸν χρόνον, ἐὰν ᾖ τὸ σημεῖον ἓν καὶ τὸ νῦν καὶ τῷ ὑποκειμένῳ καὶ τῷ λόγῳ· ἐὰν γὰρ δύο λόγους ἀναδέξηται τὸ σημεῖον, καὶ εἴη τῆς μὲν πέρας τῆς δὲ ἀρχή, τότε καὶ αἱ γραμμαὶ δύο, καὶ οὐ συνεχείας ἀλλὰ διαιρέσεως αἴτιον τὸ σημεῖον, ἐὰν δὲ καὶ τῷ λόγῳ ἓν ᾖ, τουτέστιν ὡς πέρας μόνον κοινὸν ἀμφοτέρων τῶν μορίων λαμβάνηται, τότε καὶ ἡ γραμμὴ μία καὶ συνεχής, καὶ τούτου αἴτιον τὸ σημεῖον. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ νῦν.

Καὶ ὁρίζει δὴ τὴν πρότερον καὶ ὕστερον κίνησιν τοῦτο.

Εἰπὼν ὅτι «ἡ κίνησις καὶ ἡ φορὰ μία τῷ φερομένῳ», καὶ δείξας πῶς μία, ὅτι ὅταν τὸ φερόμενον καὶ τῷ ὑποκειμένῳ καὶ τῷ λόγῳ ἓν λαμβάνηται, νῦν λέγει πῶς καὶ διαιρέσεώς ἐστι τῇ κινήσει αἴτιον. ὅταν γὰρ στῇ τὸ φερόμενον, εἶτα πάλιν ἄρξηται κινεῖσθαι, πέρας μὲν ἔλαβεν ἡ προτέρα κίνησις, ἀρχὴν δὲ ἡ δευτέρα, καὶ δύο αἱ κινήσεις καὶ οὐ μία· ταύτῃ οὖν καὶ διαιρέσεως αἴτιον τὸ φερόμενον.

Ἀκολουθεῖ δὲ καὶ τοῦτό πως τῇ στιγμῇ.

Εἴπομεν ἤδη πῶς καὶ ἡ στιγμὴ καὶ συνεχείας καὶ διαιρέσεώς ἐστι τῇ γραμμῇ αἰτία. τὸ δέ πως προσέθηκε, διότι ἐπὶ μὲν τῶν μεγεθῶν καὶ ἐνεργείᾳ διαιρεῖ τὸ σημεῖον τὴν γραμμήν, τὸ μέντοι νῦν οὐδέποτε ἐνεργείᾳ διαιρεῖ τὸν χρόνον, ὥσπερ εἴπομεν, οὐδὲ ἐπὶ τῶν οὐρανίων τὸ φερόμενον τὴν κίνησιν, ἀλλὰ μόνον κατʼ ἐπίνοιαν, ὡς ἤδη εἴπομεν. καὶ ταύτῃ μὲν οὖν διαφέροιεν ἂν ἀλλήλων, καὶ δύναιτο ἂν καὶ διὰ τοῦτο τό πως προσθεῖναι, αὐτὸς μέντοι ὁ Ἀριστοτέλης ἐξηγούμενος διὰ τί προσέθηκε τό πως, ἐπήγαγε καὶ γὰρ ἡ στιγμὴ καὶ συνέχει τὸ μῆκος καὶ διορίζει· ἔστι γὰρ τοῦ μὲν ἀρχή, τοῦ δὲ τελευτή· ἀλλʼ ὅταν μὲν οὕτως λαμβάνῃ τις ὡς δυσὶ χρώμενος τῇ μιᾷ, ἀνάγκη ἵστασθαι, εἰ ἔστιν ἀρχὴ καὶ τελευτὴ ἡ αὐτὴ στιγμή· τὸ δὲ νῦν διὰ τὸ κινεῖσθαι τὸ φερόμενον ἀεὶ ἕτερον. ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς στιγμῆς καὶ τοῦ μεγέθους ἡ αὐτὴ στιγμὴ δὶς λαμβανομένη καὶ ἀριθμουμένη, ὡς ἀρχὴ καὶ πέρας, καὶ ὑπομένουσα — οὕτω γὰρ δὶς λαμβάνεται —, τῆς μὲν τέλος γίνεται τῆς δὲ ἀρχή, καὶ οὕτως ἀριθμεῖ τὰ μεγέθη καὶ διορίζει, τὸ δὲ νῦν οὐχ οὕτως· οὐ γὰρ ὑπομένει τὸ πρότερον νῦν τὸ ὕστερον, ἀλλὰ τῷ ἕπεσθαι τῷ φερομένῳ, τὸ δὲ φερόμενον τῷ ἄλλοτε κατʼ ἄλλο γίνεσθαι οὐχ οἷόν τε ὑπομένειν· ὥστε δὶς ληφθῆναι τὸ αὐτὸ ἀδύνατον. οὐδʼ ἄρα τὸ νῦν ὑπομένει καὶ δὶς λαμβάνεται ἅμα, ὥσπερ τὸ σημεῖον, λόγους μέντοι δύο ἀναδέξασθαι ἓν ὂν καὶ τὸ αὐτὸ οὐδὲν κωλύει· τὸ γὰρ νῦν τὸ διορίζον τὴν ἡμέραν ἀπὸ τῆς νυκτὸς τῆς μέν ἐστι πέρας τῆς δὲ ἀρχή, ὅταν, ὡς εἶπον, ὡς διαιροῦν τοὺς χρόνους τούτους λαμβάνηται τῇ ἐπινοίᾳ, οὐ τῇ ἐνεργείᾳ.

Ὥστε ὁ χρόνος ἀριθμὸς οὐχ ὡς τῆς αὐτῆς στιγμῆς, ὅτι ἀρχὴ καὶ τελευτή, ἀλλʼ ὡς τὰ ἔσχατα τῆς αὐτῆς μᾶλλον.

Ἐκ τῶν εἰρημένων, φησί, συνάγεται ὅτι ὅταν τὸν χρόνον ἀριθμὸν λέγωμεν — λέγεται δὲ ἀριθμὸς τῷ ἀριθμεῖσθαι τὸ πρότερον αὐτοῦ καὶ τὸ ὕστερον, ταῦτα δέ ἐστι τὰ νῦν —, οὐχ οὕτως οὖν ἀριθμὸν αὐτόν φαμεν, ἤτοι τὰ ἐν αὐτῷ νῦν, ὥσπερ τὴν στιγμὴν ἀριθμὸν λέγομεν, ὅταν τὴν αὐτὴν δὶς λάβωμεν, τοῦτο δέ ἐστι τόν τε τοῦ πέρατος ἔχουσαν λόγον καὶ τὸν τῆς ἀρχῆς· τὸ μὲν γὰρ σημεῖον, ἅτε δὴ θέσιν ἔχον καὶ ὑπομένον καὶ ἐν πράγματι θέσιν ἔχοντι καὶ ὑπομένοντι ὑφεστηκός, δυνατὸν δὶς λαβεῖν — οὐκ ἐκφεύγει γὰρ τὴν λῆψιν —, τὸ δὲ νῦν οὐχ οἷόν τε δὶς λαβεῖν καὶ ὡς ἀρχὴν καὶ ὡς πέρας. τῷ γὰρ τὸν χρόνον, ἐν ᾧ ὑφέστηκεν, ἐν τῷ γίνεσθαι καὶ ἐν ῥύσει τὸ εἶναι ἔχειν, οὐχ οἷόν τε δὶς τὸ αὐτὸ λαβεῖν νῦν, καὶ ὡς ἀρχὴν καὶ ὡς πέρας· στήσομεν γὰρ οὕτω τὸν χρόνον. εἰ γὰρ τοῦ μέν ἐστι πέρας τοῦ δὲ ἀρχή, διῄρηται ὁ χρόνος, καὶ δύο οἱ χρόνοι καὶ αἱ κινήσεις, δειχθήσεται δὲ ὅτι δύο κινήσεις συνεχεῖς εἶναι ἀδύνατον, ἀλλὰ πάντως ἠρεμίᾳ διαλαμβάνονται. εἰ οὖν τοῦτο ἐπὶ τοῦ χρόνου γενέσθαι ἀδύνατον, καὶ τὸ νῦν ἄρα τὸ αὐτὸ δὶς ληφθῆναι ἀδύνατον. οὕτω μὲν οὖν ἀδύνατον ἀριθμὸν εἶναι τὰ νῦν ἢ τὸν τούτοις ὁριζόμενον χρόνον, ὡς μέντοι τὰ ἔσχατα τῆς πεπερασμένης γραμμῆς δυνατόν· τὰ γὰρ ἔσχατα τῆς γραμμῆς δύο εἰσὶ σημεῖα ἑκατέρωθεν αὐτῆς, ὑφʼ ὧν περατοῦται ἐφʼ ἑκάτερα, ἅτινα ἀριθμὸν μὲν ἔχει· δύο γάρ εἰσι τὰ ἔσχατα τῆς πεπερασμένης, οὐχ οὕτω δὲ δύο ὡς τοῦ αὐτοῦ σημείου δὶς εἰλημμένου, καὶ ὡς ἀρχὴ λέγω καὶ ὡς πέρατα, ἀλλʼ ὡς ἑκάστου ἕνα λόγον τὸν τοῦ πέρατος ἀναδεξαμένου. οὕτως οὖν καὶ τὸ νῦν ἀριθμός ἐστιν, οὐχ ὡς τὸ αὐτὸ δὶς λαμβανόμενον, ἀλλʼ ὡς ἄλλο καὶ ἄλλο καὶ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ μορίῳ τοῦ χρόνου — καὶ γὰρ τὰ τῆς γραμμῆς οὕτω δύο, ὡς ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τῆς γραμμῆς —, ἄλλο δὲ καὶ ἄλλο οὐ τῷ ὑποκειμένῳ — οὕτω γὰρ ταὐτὸν εἶναι ἐδείχθη —, ἀλλὰ τῷ τὸ αὐτὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ λαμβάνεσθαι, καὶ ὡς πρότερον καὶ ὕστερον, ὥσπερ καὶ Κορίσκος ἄλλος ὁ ἐν ἀγορᾷ καὶ ἄλλος ὁ ἐν Λυκείῳ, τῷ δὲ ὑποκειμένῳ ὁ αὐτός.

Καὶ οὐχ ὡς τὰ μέρη, διά τε τὸ εἰρημένον — τῇ γὰρ μέσῃ στιγμῇ ὡς δυσὶ χρήσεται, ὥστε ἠρεμεῖν συμβήσεται —, καὶ ἔτι φανερὸν ὅτι οὐδὲ μόριον ὁ χρόνος τῆς κινήσεως.

Δείξας ὅτι οὐχ οἷόν τε οὕτως ἀριθμὸν εἶναι τὸν χρόνον, τουτέστι τὰ νῦν καθʼ ἃ ἀριθμεῖται ὁ χρόνος, ὥσπερ καὶ ἡ αὐτὴ στιγμὴ δὶς λαμβανομένη καὶ ὡς πέρας καὶ ὡς ἀρχή, ἀλλʼ ὅτι ὡς τὰ πέρατα τῆς πεπερασμένης, δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ οὕτως ἀριθμὸς ὥσπερ τὰ μόρια τῆς γραμμῆς, οἷον ὡς εἴ τις διελὼν τὴν γραμμὴν ἢ ἐνεργείᾳ ἢ ἐπινοίᾳ λέγοι ἀριθμὸν αὐτὴν εἶναι, καθὸ δύο ἔχει μόρια. οὐδʼ οὕτως οὖν οἷόν τε τὸν χρόνον ἀριθμὸν εἶναι λέγειν, τῷ τὰ νῦν καθʼ ἃ ἀριθμεῖται μόρια αὐτοῦ εἶναι· ἀδύνατον γὰρ τὰ νῦν μόρια εἶναι τοῦ χρόνου, φησί, πρῶτον μὲν διὰ τὰ ἤδη εἰρημένα — εἰ γὰρ μόρια εἴη τοῦ χρόνου τὸ πρότερον νῦν καὶ τὸ ὕστερον, ἐπειδὴ ταῦτα διῄρηται ἀλλήλων, τὸ ἐν τῇ ἀνατολῇ νῦν τυχὸν καὶ τὸ ἐν τῇ δύσει, ἔσται τι μεταξὺ τὸ διαιροῦν· τούτῳ οὖν πάλιν ὡς δυσὶ χρήσεται, ὥσπερ καὶ τῇ στιγμῇ, καθʼ ἣν ἡ τῆς γραμμῆς διαίρεσις γίνεται, ὡς δυσὶ χρώμεθα, ὡς τοῦ μὲν τῶν μορίων τῆς γραμμῆς πέρατος οὔσης τοῦ δὲ ἀρχῆς οὔσης, ἢ ἁπλῶς ὡς δύο γραμμὰς περατούσῃ, ἑκάστης δὲ τὸ πέρας ἴδιον τῷ λόγῳ· συμβήσεται οὖν πάλιν διαιρεῖσθαι τὸν χρόνον ἐνεργείᾳ —, διά τε οὖν τοῦτο, φησίν, ἀδύνατον τὰ νῦν μόρια τοῦ χρόνου εἶναι, καὶ ὅτι οὐχ οἷόν τε τὰ νῦν μόρια αὐτοῦ εἶναι, ὥσπερ οὐδὲ τὰ σημεῖα τῆς γραμμῆς· ἀδύνατον γὰρ τὰ μέρη τοῦ μέρους εἶναι μέρη. τὰ γὰρ τῆς γραμμῆς μέρη γραμμαί· οὕτως οὖν καὶ τὰ τοῦ χρόνου μέρη χρόνοι. δέον δὲ εἰπεῖν «καὶ ἔτι φανερὸν ὅτι οὐδὲ μόριον τοῦ χρόνου τὰ νῦν», φησὶν οὐδὲ μόριον ὁ χρόνος τῆς κινήσεως, χρόνον λέγων τὰ νῦν. τὰ νῦν οὖν οὔτε τῆς κινήσεως, ἧς ἀριθμὸς ὁ χρόνος, οὔτε αὐτοῦ μέρη τοῦ χρόνου εἶναι δύναται διὰ τὰ εἰρημένα, ἀλλʼ οὐδὲ αὐτὸς ὁ χρόνος μέρος εἶναι δύναται τῆς κινήσεως, ἐπεὶ οὐδὲ ἡ δεκὰς αὐτὴ ἡ τοὺς δέκα ἵππους ἀριθμοῦσα μέρος ἂν εἴη τῶν δέκα ἵππων, οὐδὲ τὸ μέδιμνον, λέγω δὲ αὐτὸ τὸ μέτρον, μέρος ἐστὶ τοῦ μετρουμένου ὑπʼ αὐτοῦ σίτου. δυνατὸν δὲ καὶ κίνησιν ἀκούειν μὴ τὴν τοῦ οὐρανοῦ κίνησιν, ἢ ἁπλῶς τοῦ μεγέθους οὗ λέγεται μέτρον εἶναι ὁ χρόνος, ἀλλʼ αὐτὴν τὴν τοῦ νῦν ῥύσιν, ἐξ ἧς ὁ χρόνος. καὶ ἐπεὶ ὁ χρόνος ἀριθμὸς εἶναι λέγεται, ὁ δὲ ἀριθμὸς τοῦ χρόνου κατὰ τὰ νῦν, ἀντὶ μὲν τῶν νῦν τὸν χρόνον εἶπεν, ἀντὶ δὲ τοῦ χρόνου τὴν τοῦ νῦν κίνησιν.

Ἧι μὲν οὖν πέρας τὸ νῦν, οὐ χρόνος ἀλλὰ συμβέβηκεν, ᾗ δὲ ἀριθμεῖ· τὰ μὲν γὰρ πέρατα ἐκείνου μόνον ἐστὶν οὗ ἐστι πέρατα, ὁ δὲ ἀριθμὸς τῶνδε τῶν ἵππων, ἡ δεκάς, καὶ ἄλλοθι.

Τὸ νῦν καὶ πέρας ἐστί τινος καὶ νῦν. ᾗ μὲν οὖν πέρας ἐστί, φησίν, οὐκ ἔστι χρόνος, ἀλλὰ συμβέβηκε τῷ χρόνῳ, ὥσπερ καὶ τὸ σημεῖον τῇ γραμμῇ — τὸ γὰρ πέρας συμβέβηκεν ἐκείνῳ, οὗ ἐστι πέρας —, ὡς πέρας δὲ λαμβανόμενον οὐδὲ νῦν ἐστιν, ἀλλὰ τὸ ὑποκείμενον τῷ νῦν — τὸ γὰρ νῦν οὐκ ἐν τῷ πέρας εἶναι χρόνου ἐστίν, ἀλλʼ ἐν τῷ ἀριθμεῖσθαι κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον· διόπερ δύναται τὸ ἀλλὰ συμβέβηκεν οὕτω νοεῖσθαι «ἀλλὰ συμβεβηκὸς τούτῳ τῷ ὡς πέρατι λαμβανομένῳ τὸ νῦν» —, καθὸ δὲ ἀριθμεῖται πάλιν καὶ πάλιν λαμβανόμενον καὶ ὡς πρότερον καὶ ὕστερον, κατὰ τοῦτο χρόνος ἐστί· τὸ γὰρ μεταξὺ τῶν πολλάκις λαμβανομένων νῦν χρόνος ἐστίν. ὅτι δὲ ὅταν ὡς πέρας λαμβάνηται τὸ νῦν, οὐκ ἔστι χρόνος, δείκνυσιν οὕτως. τὰ πέρατα ἐν ἐκείνοις μόνοις εἰσὶν ὧν εἰσι πέρατα, καὶ αὐτῶν μόνων οὐχ ἑτέρων, ὁ δὲ χρόνος κοινὸς πάντων εἷς καὶ ὁ αὐτὸς καὶ πανταχοῦ ὁ αὐτός, οὐκ ἄρα τὰ νῦν ᾗ πέρατά εἰσι χρόνος εἰσίν· ἐν πάσῃ γὰρ κινήσει ὁ χρόνος, ἐπεὶ καὶ πάσης κινήσεως μετρητικός. ὥσπερ γὰρ καὶ ὁ ἀριθμὸς ἐν πᾶσιν ὁ αὐτός, οὐ μόνον ἐν τοῖς ὁμογενέσιν, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς ἑτερογενέσι — μία γὰρ καὶ ἡ αὐτὴ δεκὰς ἐν τοῖς δέκα ἵπποις καὶ δέκα ὄνοις καὶ δέκα ξύλοις καὶ ὅσαι ἄλλαι ἂν εἶεν δεκάδες, καὶ ᾗ μὲν δέκα, οὐ τὰ αὐτά, ᾗ μέντοι δεκάς, μία ἐπὶ πάντων —, οὕτω δὲ καὶ τὰ νῦν ὡς μὲν ἀριθμὸς λαμβανόμενα χρόνος τέ εἰσιν εἷς καὶ ὁ αὐτὸς πανταχοῦ, κατὰ δὲ τὸ ὑποκείμενον κινήσεώς εἰσι πέρατα. διὸ εἰ ὡς πέρατα ληφθείη, οὐ τὰ αὐτὰ πανταχοῦ· ἄλλης γὰρ κινήσεως ἄλλο πέρας. ἔοικε δὲ καὶ διὰ τούτων ἐνδείκνυσθαι, ὅτι οὔ τινος ἀφωρισμένης κινήσεως ἀριθμός ἐστιν ὁ χρόνος, ἀλλὰ πάσης ἁπλῶς κινήσεως ᾗ κίνησίς ἐστι, κἂν εἴδει διαφέροιεν· ὁμοίως γάρ εἰσιν ἀριθμηταί. τῶν γοῦν κατὰ ταὐτὸ γινομένων κινήσεων καὶ ἅμα τάς τε ἀρχὰς ἐχουσῶν καὶ τὰ πέρατα, τὸ πρότερον ἐν αὐταῖς καὶ τὸ ὕστερον, ᾗ μὲν πέρας ἐστίν, οὐ τὸ αὐτὸ ἐν πάσαις — ἄλλα γὰρ πέρατα αὐξήσεως καὶ ἄλλα ἀλλοιώσεως καὶ ἄλλα φορᾶς —, ᾗ δὲ ἀριθμητόν ἐστι τὸ πρότερον ἐν αὐταῖς καὶ τὸ ὕστερον, ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἐν πάσαις, ὧν μεταξὺ εἷς καὶ ὁ αὐτὸς χρόνος ὁ πασῶν μετρητικός. διὰ τοῦτο γὰρ καὶ πολλῶν ἅμα κινουμένων καὶ τῆς ἑκάστου κινήσεως μετρουμένης χρόνῳ, ὅμως χρόνοι πολλοὶ οὐκ εἰσὶ τῷ μὴ εἶναι καὶ τὸν χρόνον ἀριθμητικὸν τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου ἐν κινήσει καθὸ φορά ἐστιν ἢ καθὸ ἀλλοίωσις ἢ καθὸ αὔξησις ἢ φθίσις, ἀλλʼ ἁπλῶς ᾗ κίνησίς ἐστιν· οὐδὲ γάρ, ὅπερ εἶπεν, ὡς πέρατα αὐτὰ σκοπεῖ, ἀλλʼ ᾗ ἁπλῶς κινήσεώς ἐστι τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, τῶν δὲ ἅμα γινομένων κινήσεων ἓν καὶ ταὐτὸ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ὥσπερ καὶ τῶν πολλῶν δεκάδων, κἂν ἑτερογενῆ ὦσι τὰ ὑποκείμενα κἂν ἀλλήλων πολλῷ διεστηκότα, μία καὶ ἡ αὐτὴ δεκὰς μετρητική.

Ζητεῖ δὲ ἐν τούτοις ὁ Ἀλέξανδρος, τί ἐστι τὸ ᾗ δὲ ἀριθμεῖ — «οὐ γὰρ ἦν», φησίν, «ὁ χρόνος ὡς ἀριθμῶν, ἀλλʼ ὡς ἀριθμούμενος» —, καί φησιν ὅτι «ἤτοι ἡ γραφὴ ἡμάρτηται ἀντὶ τοῦ “ἀριθμεῖται” ἀριθμεῖ ἔχουσα, ἤ», φησίν, «ἀριθμεῖται μὲν τὰ νῦν ἐν τῇ κινήσει, ἀριθμεῖ δὲ αὐτὰ τὸν χρόνον· κατὰ γὰρ τὰ νῦν ἡ τοῦ χρόνου γίνεται διαίρεσις.» καὶ γὰρ διὰ τῶν ἑξῆς ἔοικεν ὡς ἀριθμὸν τὸν ἀριθμοῦντα τὸ νῦν λαμβάνειν. ὁ γὰρ ἀριθμός, φησί, τῶνδε τῶν ἵππων, ἡ δεκάς, καὶ ἄλλοθι· ὁ γὰρ ὡς ἀριθμῶν ἀριθμός, οὗτος καὶ ἄλλοθί που εἶναι δύναται, οὐ μὴν ὁ ὡς ἀριθμούμενος. ἐπεὶ οὖν τὸ εἶναι τῷ χρόνῳ ἐστὶν ἐν τῷ ἀριθμεῖσθαι τὴν κίνησιν, ἀριθμεῖται δὲ ἡ κίνησις κατὰ τὸ πρότερον ἐν αὐτῇ καὶ ὕστερον, ὅπερ πρότερον καὶ ὕστερον, ὅταν ὡς πρότερον καὶ ὕστερον λαμβάνηται καὶ μὴ ὡς πέρατα ἁπλῶς τοιᾶσδε κινήσεως, συμβέβηκεν εἶναι νῦν, δῆλον ὅτι κατὰ τὰ νῦν ἀριθμεῖται ἡ κίνησις. ἐπεὶ οὖν οὐ τὰ νῦν ὁ χρόνος, ἀλλὰ τὸ ὑπὸ τῶν νῦν ὁριζόμενον καὶ περιεχόμενον, καὶ κατὰ ταῦτα, ὡς ἤδη εἴρηται, ἡ τοῦ χρόνου διαίρεσις, εἴη ἂν καὶ ὡς ἀριθμοῦντα τὸν χρόνον. ὥστε ἀριθμεῖται μὲν ὡς ἐν κινήσει θεωρούμενα, ἀριθμεῖ δὲ τὸν χρόνον.

Ὅτι μὲν τοίνυν ὁ χρόνος ἀριθμός ἐστι κινήσεως κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, καὶ συνεχής — συνεχοῦς γάρ —, φανερόν.

Συμπεραίνεται τὰ εἰρημένα διὰ πολλῶν, ἅμα ὁριζόμενος τὸν χρόνον ἐκ τῶν ἀποδεδειγμένων. καλῶς προσέθηκε τὸ κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, ἵνα μή τις ὑπολάβῃ οὕτως εἶναι ἀριθμὸν κινήσεως τὸν χρόνον, ὡς ἐν τῷ ἐκείνην ἀριθμεῖν τὸ εἶναι ἔχων· οὐ γὰρ αὐτῆς τῆς κινήσεως ἀριθμὸς ὁ χρόνος, ἀλλὰ τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου τοῦ ἐν τῇ κινήσει. εἰ γὰρ ὡς κινήσεως ἁπλῶς ἀριθμὸς ληφθείη, οὐ πάντως τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἀριθμήσει, ὡς ὅταν εἴπω τὸν εʹ ἀριθμὸν τῶν εʹ κινήσεων εἶναι μετρητικόν, ὥσπερ καὶ τῶν εʹ ἵππων ἢ ἀνθρώπων, ὁ δὲ τοιοῦτος ἀριθμὸς κινήσεως μὲν ἀριθμός, οὐ μέντοι χρόνος, ἐπεὶ μὴ τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου τοῦ ἐν ταῖς κινήσεσιν ἀριθμός, ἀλλʼ αὐτῶν τῶν κινήσεων. προστίθησι δὲ ὅτι καὶ συνεχής· συνεχοῦς γὰρ τῆς κινήσεως ἀριθμός, καὶ οὐ διωρισμένης. τῷ γὰρ ἀριθμεῖσθαι τὴν κίνησιν κατὰ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον οὖσαν συνεχῆ συνεχὴς ἡ τοῦ χρόνου οὐσία ὑφέστηκε, συμπαρεκτεινομένη τῇ συνεχείᾳ τῆς κινήσεως· τῷ γὰρ τὴν κίνησιν μὴ διαλιπεῖν, οὐδὲ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν αὐτῇ διαλείπει, τούτου δὲ μὴ διαλείποντος, οὐδὲ ὁ χρόνος· τοῦτο γάρ ἐστιν ὁ χρόνος, ἀριθμὸς τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου τοῦ ἐν κινήσει. συνεχὴς ἄρα καὶ ὁ χρόνος.

Ἐλάχιστος δὲ ἀριθμὸς ἁπλῶς μὲν ἔστιν, ἡ δυάς, τὶς δὲ ἀριθμὸς ἔστι μὲν ὡς ἔστιν, ἔστι δʼ ὡς οὐκ ἔστιν.

Εἰπὼν ὅτι ὁ χρόνος ἀριθμός ἐστι κινήσεως, εἰπὼν δὲ καὶ ὅτι ἀκολουθεῖ τῷ μὲν μεγέθει ἡ κίνησις, ταύτῃ δὲ ὁ χρόνος, ὥστε συνεχοῦς ὄντος τοῦ μεγέθους ἀνάγκη καὶ τὴν κίνησιν συνεχῆ εἶναι, καὶ διὰ ταύτην τὸν χρόνον, ἐπειδὴ πρὸς ταῦτα ἠπόρησεν ἄν τις πῶς οἷόν τε τὸν χρόνον καὶ συνεχῆ εἶναι καὶ ἀριθμὸν — ἐναντία γὰρ ταῦτα ἀλλήλοις. ὁ μὲν γὰρ χρόνος συνεχής, ὁ δὲ ἀριθμὸς οὐ συνεχής· οὐκ ἄρα ἀριθμὸς ὁ χρόνος· εἰ γὰρ ὁ χρόνος ἀριθμός, τὸ δὲ συνεχὲς οὐκ ἀριθμός, ὁ χρόνος ἄρα οὐ συνεχής. δυοῖν οὖν ἀνάγκη θάτερον, ἢ μὴ συνεχῆ εἶναι τὸν χρόνον, ἢ μὴ ἀριθμόν· ἀλλὰ μὴν συνεχῆ ἀνάγκη εἶναι τὸν χρόνον· οὐκ ἄρα ἀριθμὸς ὁ χρόνος —, ταύτην οὖν τὴν ἀπορίαν ἐπιλύεται ἐν τούτοις. διττοῦ γὰρ ὄντος τοῦ ἀριθμοῦ, τοῦ μὲν ᾧ ἀριθμοῦμεν, ὅς ἐστιν ὁ ἐν τῇ ψυχῇ, τοῦ δὲ αὐτοῦ τοῦ ἀριθμουμένου, ὁ μὲν ἀριθμῶν ἀριθμὸς οὐδαμῶς ἐστι συνεχής — ἐν τῇ ψυχῇ γὰρ τῇ ἡμετέρᾳ τὸ εἶναι ἔχει· εἰ τοίνυν μὴ ἔστι μέγεθος ἡ ψυχή, δῆλον ὅτι οὐδʼ ἂν συνεχὴς εἴη· πᾶν γὰρ μέγεθος συνεχές· ὥστε οὐδὲ ὁ ἀριθμὸς ὁ ἐν αὐτῇ συνεχής —, ὁ μέντοι ἀριθμούμενος ἀριθμός, ὅσπερ καὶ ἔστιν ὁ χρόνος, πῇ μὲν συνεχής ἐστι πῇ δὲ ἀριθμός· ᾗ μὲν γὰρ ἔχει τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ταύτῃ ἀριθμός ἐστιν, ᾗ δὲ ἐν ὑποκειμένῳ ἐστὶ συνεχεῖ, ταύτῃ καὶ αὐτός ἐστι συνεχής. ὥσπερ, φησί, γραμμῶν μὲν ἐλάχιστος ἀριθμὸς ἡ δυάς, καὶ ᾗ μὲν μετέχουσιν αἱ δύο γραμμαὶ ἀριθμοῦ, ταύτῃ καὶ ἀριθμοῦνται καὶ τὸ ἐλάχιστον ἐν ἀριθμοῖς ἔχουσι τὴν δυάδα, ᾗ δὲ γραμμαί εἰσιν, οὐκέτι τὸ ἐλάχιστον ἔχουσιν — ἐπʼ ἄπειρον γὰρ διαιρετὴ πᾶσα γραμμή —, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου, ᾗ μὲν ἀριθμεῖται ἡμέραις καὶ νυξὶ καὶ τοῖς λοιποῖς τοῦ χρόνου τμήμασι, ταύτῃ ἀριθμός ἐστιν, ᾗ δὲ ὁ ἀριθμὸς οὗτος ἐν κινήσει τὸ εἶναι ἔχει, συνεχοῦς οὔσης τῆς κινήσεως καὶ αὐτὸν ἀνάγκη εἶναι συνεχῆ. οὐδὲν οὖν ἀδύνατον τὸν αὐτὸν καὶ συνεχῆ εἶναι καὶ ἀριθμόν. ἔχοντος δὲ τοῦ μὲν ἀριθμοῦ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον, τοῦ δὲ συνεχοῦς γραμμῆς μὲν τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ, ἐπιφανείας δὲ τὸ πλατὺ καὶ τὸ στενόν, ὁ μὲν ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμὸς μὴ ὢν συνεχὴς μόνως τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον ἔχει, οὐκέτι δὲ τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ, ὁ δὲ ἀριθμούμενος ἀριθμὸς ὡς μὲν ἀριθμὸς ἔχει τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον — πολλὰς γὰρ ἡμέρας φαμὲν καὶ πολὺν χρόνον —, ὡς δὲ συνεχὴς ὢν ἔχει πάλιν τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ· ἐν βραχεῖ γὰρ χρόνῳ φαμὲν καὶ ἐν μακρῷ. οὐκ ἔστι δέ, φησίν, ἐν τῷ χρόνῳ τὸ ταχὺ καὶ τὸ βραδύ· ἐν μὲν γὰρ κινήσει ἁπλῶς ἐστι τὸ ταχὺ καὶ τὸ βραδύ· ἔστι γὰρ τῶν κινήσεων ἡ μέν τις θάττων ἡ δὲ βραδυτέρα, ἀλλʼ ἐπειδὴ ὁμαλῆς κινήσεως ἀριθμός ἐστιν ὁ χρόνος, εἰκότως οὐκ ἔχει τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον.

Μετὰ τοῦτό φησιν ὅτι ὁ μὲν ἐνεστὼς εἷς ἐστι καὶ ὁ αὐτός, ὁ μέντοι παρεληλυθὼς ἕτερός ἐστι τοῦ μέλλοντος. ἐνεστῶτα δὲ τὸν πλατικὸν λέγει, οἷον … ἡ μὲν γὰρ ἡμέρα ἡ παροῦσα μία καὶ ἡ αὐτή, ἡ μέντοι παρεληλυθυῖα ἑτέρα ἐστὶ παρὰ τὴν μέλλουσαν· καὶ γὰρ τὰ νῦν αὐτῶν ἕτερα· ἕτερον γὰρ τὸ νῦν ὅθεν ἤρξατο ἡ παρελθοῦσα, καὶ ἕτερον ὅθεν ἄρξεται ἡ μέλλουσα. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ νῦν, εἰς ὃ λήγει ἑκατέρα. τῶν οὖν νῦν ἑτέρων ὄντων καὶ οἱ περιεχόμενοι ὑπὸ τῶν νῦν χρόνοι ἕτεροι· εἰ μὲν γὰρ ὁ ἀριθμῶν ἀριθμὸς ᾖ ὁ χρόνος, εἷς ἦν καὶ ὁ αὐτός — εἷς γὰρ καὶ ὁ αὐτὸς ὢν ὁ ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμός, οἷον ἡ δεκάς, ἀριθμεῖ τοὺς δέκα ἵππους ἢ τοὺς δέκα ἀνθρώπους καὶ πάντα τὰ ἄλλα, ἡ μέντοι ἐν τοῖς ἵπποις δεκὰς ἑτέρα ἐστὶ παρὰ τὴν ἐν ἀνθρώποις ἢ ἐν λίθοις· ἕτερα γὰρ τὰ ὑποκείμενα —, ἐπειδὴ δὲ ὁ χρόνος ὁ ἀριθμούμενός ἐστι καὶ οὐχ ὁ ἀριθμῶν ἀριθμός, οὐχ ὁ αὐτός ἐστιν ὁ παρεληλυθὼς τῷ μέλλοντι, οὐδὲ οὗτοι τῷ ἐνεστῶτι, ἀλλʼ ἕτεροι οὗτοι ἀλλήλων, ὡς εἴρηται. τί οὖν; οὐδαμῶς εἰσιν οἱ αὐτοὶ ἀλλήλοις; φησὶν οὖν, ὅπερ καὶ ἤδη εἶπεν, ὅτι τῷ μὲν εἴδει οἱ αὐτοί εἰσι, τῇ δὲ σχέσει καὶ τῷ λόγῳ οὐκέτι. ὥσπερ καὶ κίνησιν τὴν αὐτὴν ἐνδέχεται πάλιν καὶ πάλιν γίνεσθαι καὶ πολλάκις ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτό τι ἀποκαταστῆναι, καὶ αὗται αἱ κινήσεις εἴδει μὲν αἱ αὐταί εἰσιν, ἀριθμῷ δὲ οὐχ αἱ αὐταί, οὕτω καὶ τοὺς χρόνους ἐνδέχεται τοὺς αὐτοὺς εἶναι· ἔαρ γὰρ καὶ πάλιν ἔαρ. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν. καὶ εἰσὶ ταῦτα ἀριθμῷ μὲν οὐ τὰ αὐτά, εἴδει δὲ τὰ αὐτά.

Ἐφεξῆς φησιν ὅτι οὐ μόνον ὁ χρόνος μετρεῖ τὴν κίνησιν, ἀλλὰ καὶ ἀντιμετρεῖται ὁ χρόνος ὑπὸ τῆς κινήσεως· πολλὴν γὰρ λέγομεν γεγενῆσθαι τὴν κίνησιν τῷ χρόνῳ μετροῦντες αὐτήν, διότι πολὺς ὁ χρόνος, καὶ ἔμπαλιν πολὺν τὴν χρόνον τῇ κινήσει μετροῦντες αὐτόν, διότι πολλὴ γέγονεν ἡ κίνησις. ὥσπερ οὐ μόνον ὁ ἀμφορεὺς τῷ οἴνῳ μετρεῖται, ἀλλὰ καὶ ὁ οἶνος τῷ ἀμφορεῖ· λέγομεν γὰρ μέγαν εἶναι τὸν ἀμφορέα τῷ τοσῷδε οἴνῳ μετρήσαντες αὐτόν, καὶ πάλιν τὸν οἶνον τοσόνδε εἶναι μετρήσαντες αὐτὸν τῷ ἀμφορεῖ, καὶ μέδιμνόν φαμεν τὸν τοσόνδε σῖτον μετρηθέντα τῷ μέτρῳ, καὶ τὸ μέτρον ὁμοίως μέδιμνον εἶναι ὁρίζοντες αὐτὸ καὶ μετροῦντες τῷ τοσῷδε σίτῳ. μήποτε δὲ μόνως τὸ μέτρον ἐστὶ τὸ μετροῦν τὸν σῖτον καὶ τὸν οἶνον, οὐ μέντοι καὶ ἀντιμετρεῖται ὑπʼ αὐτοῦ. κἂν γὰρ μετρῇ ὁ οἶνος τὸν ἀμφορέα καὶ ὁ σῖτος τὸν μέδιμνον, ἀλλὰ μετρηθέντα πρότερον ἦν ὑπʼ ἄλλου μέτρου, ὥστε τὸ κυρίως μετροῦν τὸ μέτρον ἐστίν. εἰ δὲ καὶ τῷ οἴνῳ καὶ τῷ σίτῳ μετροῦμεν τὸν ἀμφορέα ἢ τὸν μέδιμνον, ἀλλʼ ὡς ἀόριστα ἔτι καὶ μήπω ὄντα μέτρα, ὥστε καὶ ταῦτα, εἰ καὶ προσεχῶς ὑπὸ τοῦ σίτου καὶ τοῦ οἴνου μετρεῖται, ἀλλʼ ὁρισθέντων ἤδη τούτων καὶ μετρηθέντων ὑπὸ τῶν μέτρων. ὥστε τὸ κυρίως καὶ πρώτως μετροῦν τὸ μέτρον ἐστίν. ἀλλά φημι ὅτι εἰ καὶ ὅδε ὁ μέδιμνος ὑπὸ τοῦ μεμετρημένου σίτου ὑπʼ ἄλλου μεδίμνου μετρεῖται, ἀλλʼ οὖν ἁπλῶς καὶ οἷον κατὰ τὴν πρώτην θέσιν καὶ ὁ μέδιμνος τῷ τοσῷδε ὡρίσθη σίτῳ καὶ ὁ τοσόσδε σῖτος ὑπὸ τοῦ μεδίμνου μεμέτρηται, ἐπὶ δὲ τοῦ χρόνου μήποτε οὐδὲ τοῦτο ἔστιν εἰπεῖν· οὐδὲ γὰρ πρῶτον μεμέτρηται ὑπὸ τοῦ χρόνου ἡ κίνησις, εἶτα ἀντεμέτρησε τὸν χρόνον, ἀλλʼ ἅμα συνεπινοοῦνται ἀλλήλοις, ὥσπερ τὰ πρός τι. ὥσπερ οὖν ἅμα καὶ κατὰ ταὐτὸν καὶ ὁ πατὴρ τὸ εἶναι πατὴρ ὑπὸ τοῦ υἱοῦ ἔχει καὶ ὁ υἱὸς τὸ υἱὸς εἶναι ὑπὸ τοῦ πατρὸς ἔχει, ὁμοίως καὶ τὸ δεξιὸν καὶ τὸ ἀριστερόν, οὕτω δὴ καὶ ὁ χρόνος καὶ ἡ κίνησις ὑπʼ ἀλλήλων ὁρίζονται. εἰ γὰρ ἀριθμός ἐστιν ὁ χρόνος, τῶν πρός τι δηλονότι· τοῦ γὰρ ἀριθμητοῦ ὁ ἀριθμός, ἀριθμητὸν δὲ ὑπὸ τοῦ χρόνου ἡ κίνησις. ὥστε καὶ τὸ εἶναι τοσήδε ἡ κίνησις ὑπὸ τοῦ χρόνου ἔχει — ἀριθμὸς γὰρ αὐτῆς ὁ χρόνος —, καὶ τὸ εἶναι τῷ χρόνῳ τοσῷδε οὐκ ἄλλοθεν ἢ ἐκ τῆς κινήσεως· μὴ οὔσης γὰρ ταύτης οὐδʼ ἂν ὁ χρόνος εἴη, ὥσπερ καὶ τοῦ χρόνου μὴ ὄντος, λέγω δὴ τοῦ τῆς κινήσεως ἀριθμοῦ, οὐδʼ ἂν κίνησις εἴη· ἀριθμητὸν γὰρ ἡ κίνησις. ἀριθμὸν δὲ λέγω, οὐχ ἁπλῶς τὸν ὑφʼ ἡμῶν μετρούμενον, ἀλλὰ τὸν ἐν τοῖς πράγμασιν ἐνυπάρχοντα· ὥσπερ γὰρ οἱ δέκα λίθοι, κἂν μηδεὶς ᾖ ὁ ἀριθμῶν καὶ λέγων αὐτοὺς δέκα εἶναι, ὅμως οὐδὲν ἧττον ὑπάρχει αὐτοῖς τὸ δέκα εἶναι, οὕτω φημὶ καὶ τὸν χρόνον, λέγω δὴ τὸν τῆς κινήσεως ἀριθμόν, κἂν μηδεὶς ᾖ ὁ μετρῶν τὰς κινήσεις, ὅμως ὑπάρχειν αὐταῖς τὸ τοσαῖσδε εἶναι· ἡ γὰρ περιφορὰ τοῦ ἡλίου ἡ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ δεκάκις γενομένη, κἂν μηδεὶς ᾖ ὁ ἀριθμῶν, οὐδὲν ἧττον δεκάκις γέγονε. καὶ ἔστιν ὁ τοιοῦτος ἀριθμὸς τῆς κινήσεως ὁ χρόνος.

Ἐλάχιστος δὲ ἀριθμὸς ἁπλῶς μὲν ἔστιν, ἡ δυάς, τὶς δὲ ἀριθμὸς ἔστι μὲν ὡς ἔστιν, ἔστι δὲ ὡς οὐκ ἔστιν. ὡς τῆς ἀπορίας προωμολογημένης, οὕτως τὴν λύσιν ἐπάγει, μὴ θεὶς τὴν ἀπορίαν. ὁ δὲ νοῦς τῶν προκειμένων τοιοῦτός ἐστιν. ἐπειδὴ συνεχὴς ὁ χρόνος, εἶπε δὲ τὸν χρόνον ἀριθμὸν εἶναι κινήσεως, τὸ δὲ ἐλάχιστον ἐν μὲν τῷ συνεχεῖ οὐκ ἔστιν — ἐπʼ ἄπειρον γὰρ διαιρετόν —, ἐν δὲ τῷ ἀριθμῷ ἔστιν, οἷον ἡ δυάς, δοκεῖ δὲ ταῦτα ἐναντία ὄντα ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ εἶναι χρόνῳ, διότι καὶ συνεχής ἐστι καὶ ἀριθμός ἐστιν ὁ χρόνος, πῶς ταῦτα ὑπάρχει ἐν αὐτῷ λέγει. φησὶν οὖν ὅτι ὁ ἀριθμὸς κατά τι μὲν ἔχει τὸ ἐλάχιστον, κατά τι δὲ οὐκ ἔχει· κατὰ μὲν γὰρ τὸ ὑποκείμενον οὐκ ἔχει τὸ ἐλάχιστον ὁ ἀριθμός — συνεχῶν γάρ ἐστιν ἀριθμός, οἷον γραμμῶν ἢ κινήσεων —, κατὰ μέντοι τὸν λόγον καὶ καθὸ ἀριθμός ἐστι, ταύτῃ ἔχει τὸ ἐλάχιστον. ἐλάχιστος γὰρ κατὰ μὲν ἀριθμόν ἐστιν ὁ εἷς ἢ δύο. οὐχ ὅτι ἡ μονὰς ἀριθμός, ἀλλʼ ὡς ἐν ὑποθέσει εἴρηται, ὅτι εἴ τις τὴν μονάδα ἀριθμὸν οἴοιτο, ἐλάχιστος ἂν εἴη ἀριθμὸς ἡ μονάς. κατά τινα γοῦν λόγον οὐδὲ ἡ δυὰς ἀριθμός. εἰ μὲν γὰρ ἀριθμὸς εἴη τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος, καὶ ἡ δυὰς ἀριθμός, ἀλλʼ ἀναιρεῖται τὸ τὴν δυάδα εἶναι ἀριθμὸν λόγῳ τοιούτῳ· πᾶς ἀριθμός, φησί, πολλαπλασιαζόμενος ἐφʼ ἑαυτὸν μείζων γίνεται ἢ συντιθέμενος, οἷον ὁ γʹ πολλαπλασιαζόμενος ἐφʼ ἑαυτὸν ποιεῖ τὸν θʹ, συντιθέμενος δὲ ποιεῖ τὸν ϛʹ, καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων, ὁ δὲ βʹ καὶ συντιθέμενος ἐφʼ ἑαυτὸν καὶ πολλαπλασιαζόμενος τὸ αὐτὸ ποιεῖ — δὶς γὰρ βʹ δʹ, καὶ βʹ καὶ βʹ δʹ· ταύτῃ οὖν οὐκ ἀριθμὸς ἡ δυάς, ἀλλʼ ἐλάχιστος ἀριθμὸς ὁ γʹ.

Ταχὺς δὲ καὶ βραδὺς οὐκ ἔστιν· οὐδὲ γὰρ ἀριθμὸς ᾧ ἀριθμοῦμεν ταχὺς καὶ βραδὺς οὐθείς.

Δοκεῖ μὲν λέγειν, ὅτι διὰ τοῦτο οὐκ ἔχει ὁ χρόνος τὸ ταχὺ καὶ βραδύ, διότι οὐδὲ ὁ ἀριθμὸς ᾧ ἀριθμοῦμεν τὸν χρόνον, τουτέστιν ὁ ἐν τῇ ψυχῇ, οὐ τοῦτο δέ φησιν — οὐδὲ γὰρ τῇ ἡμετέρᾳ διανοίᾳ ἕπεται τὰ πράγματα —, ἀλλὰ τὸν ἀριθμὸν ᾧ ἀριθμοῦμέν φησι τὸν ἠριθμημένον ἀριθμόν, ἐξ οὗπερ καὶ ὁ χρόνος ἐστί, λέγω δὴ τὴν ἠριθμημένην κίνησιν. ταύτῃ γὰρ ἀριθμοῦμεν τὸν χρόνον· ὅση γὰρ ἂν εἴη ἡ κίνησις, τοσοῦτόν φαμεν εἶναι καὶ τὸν χρόνον. ἐπεὶ οὖν αὕτη τὸ ταχὺ καὶ τὸ βραδὺ οὐκ ἔχει, οὐδὲ ὁ χρόνος ἕξει τὸ ταχὺ καὶ τὸ βραδύ. δυνατὸν δὲ καὶ τὸ οὐδὲ γὰρ ἀριθμὸς ᾧ ἀριθμοῦμεν τὸν ἐν τῇ ψυχῇ λαβεῖν. ἐπειδὴ γὰρ ὁρίζομεν τὸν χρόνον τῷ ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμῷ, τούτου μὴ ἔχοντος τὸ ταχὺ καὶ τὸ βραδὺ εἰκότως οὐδὲ ὃ ὁρίζομεν ὑπʼ αὐτοῦ ἕξει· τὸ γὰρ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον ἔχοντος τοῦ ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμοῦ καὶ ὁ χρόνος ἔχει καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον. πῶς οὖν τοῦ ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμοῦ μὴ ἔχοντος τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχὺ ὁ χρόνος ἔχει τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ; φημὶ ὅτι διὰ τὸ ὑποκείμενον ἔχει ὁ χρόνος τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ· ἐπεὶ γὰρ συνεχοῦς ἐστιν ἀριθμός — κινήσεως γάρ —, ἡ δὲ κίνησις διὰ τὸ μέγεθος συνεχὴς οὗ ἐστι κίνησις, ἐν δὲ τῷ μεγέθει τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ, εἰκότως καὶ ἐν τῇ κινήσει καὶ ἐν τῷ χρόνῳ τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ. διὰ τὸ ὑποκείμενον ἄρα ὑπάρχει τῷ χρόνῳ τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ, καὶ οὐχ ᾗ ἀριθμός ἐστιν.

Καὶ ὁ αὐτὸς δὴ πανταχοῦ ἅμα· πρότερος δὲ καὶ ὕστερος οὐχ ὁ αὐτός.

Ὁ αὐτὸς πανταχοῦ ὁ ἐνεστώς· μία γὰρ ἡ παράτασις ἡ κατὰ τὸν ἐνεστῶτα χρόνον, οὐκέτι μέντοι ἡ προτέρα παράτασις τῇ ὑστέρᾳ ἡ αὐτή· ἕτερα γὰρ ἑκάστης τὰ πέρατα.

Ὁ δὲ χρόνος ἀριθμός ἐστιν οὐχ ᾧ ἀριθμοῦμεν, ἀλλʼ ὁ ἀριθμούμενος.

Εἰ γὰρ ἦν ὁ χρόνος ἀριθμὸς ᾧ ἀριθμοῦμεν, εἷς ἂν ἦν ὁ παρεληλυθὼς καὶ ὁ μέλλων — εἷς γὰρ ὁ ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμός —, νῦν δὲ οὐκ ἔστιν ὁ ἀριθμῶν, ἀλλʼ ὁ ἀριθμούμενος, ὥστε ἕτερος καὶ ἕτερος ὁ παρεληλυθὼς καὶ ὁ μέλλων· ὁ μὲν γὰρ ἀριθμῶν ὁ αὐτός, τὰ δὲ ἀριθμούμενα οὐ τὰ αὐτά.

Ἔτι ὡς ἐνδέχεται κίνησιν εἶναι τὴν αὐτὴν καὶ μίαν πάλιν καὶ πάλιν.

Ὅτι ἐνδέχεται πάντα χρόνον τὸν αὐτὸν καὶ ἕνα λέγειν, τῷ εἴδει δηλονότι, ὥσπερ καὶ τὰς πολλὰς κινήσεις μίαν εἶναι τῷ εἴδει.

Οὐ μόνον δὲ τὴν κίνησιν τῷ χρόνῳ μετροῦμεν.

Ὅτι οὐ μόνον τὴν κίνησιν ὁ χρόνος μετρεῖ, ἀλλὰ καὶ τὸν χρόνον ἡ κίνησις. καὶ εἴπομεν πῶς.

Καθάπερ καὶ τῷ ἀριθμητῷ τὸν ἀριθμόν, οἷον τῷ ἑνὶ ἵππῳ τὸν τῶν ἵππων ἀριθμόν.

Ὥσπερ, φησί, τὸν τῶν ἵππων ἀριθμόν, οἷον τοὺς δέκα ἵππους, τῇ ἐν αὐτοῖς δεκάδι γνωρίζομεν, καὶ ταύτην αὖθις τῷ ἀριθμῷ τῶν ἵππων, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου καὶ τῆς κινήσεως μετρητικά ἐστι ταῦτα ἀλλήλων.

Καὶ τοῦτο εὐλόγως συμβέβηκεν· ἀκολουθεῖ γὰρ τῷ μὲν μεγέθει ἡ κίνησις, τῇ δὲ κινήσει ὁ χρόνος, τῷ καὶ ποσὰ καὶ συνεχῆ καὶ διαιρετὰ εἶναι.

Πίστιν τοῦ ἀντιμετρεῖσθαι ὑπʼ ἀλλήλων τὸν χρόνον καὶ τὴν κίνησιν τίθησι τὸ ἀκολουθεῖν τῷ μὲν μεγέθει τὴν κίνησιν, τῇ δὲ κινήσει τὸν χρόνον. εἰ γὰρ ὡς ἂν ἔχῃ τὸ μέγεθος, οὕτως ἔχει καὶ ἡ κίνησις, καὶ ὡς ἂν ἔχῃ ἡ κίνησις, οὕτως ἔχει καὶ ὁ χρόνος, δῆλον ὅτι τῆς τε κινήσεως πολλῆς οὔσης ἀνάγκη πολὺν εἶναι καὶ τὸν χρόνον, καὶ ἔμπαλιν πολλοῦ ὄντος τοῦ χρόνου πολλὴν εἶναι καὶ τὴν κίνησιν· ὡς γὰρ καὶ κατὰ τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διαιρετὸν καὶ τὰ ἄλλα ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλοις ἥ τε κίνησις καὶ ὁ χρόνος, οὕτω δὴ καὶ κατὰ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον καὶ τὸ μακρὸν καὶ τὸ βραχύ. ὥστε ἑκάτερον τοῦ ἑτέρου μέτρον ἐστί· τοῦ γὰρ ἑτέρου πολλοῦ ὄντος ἢ ὀλίγου ἢ μακροῦ ἢ βραχέος καὶ τὸ λοιπὸν ἀνάγκη τοιοῦτον εἶναι.

Ἐπειδὴ δέ ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι.

Τὸν σκοπὸν τῶν προκειμένων ἄλλοι ἄλλον ἀφορίζουσι, καὶ ὁ μὲν Ἀλέξανδρός φησιν ὅτι πρόκειται αὐτῷ ἐνταῦθα δεῖξαι, ὅπως λέγεται τὴν κίνησιν ὁ χρόνος μετρεῖν, καὶ ὅπως ὅλως ἐν χρόνῳ λέγεται εἶναι ἡ κίνησις, καὶ ἁπλῶς τὰ ἄλλα πάντα πῶς λέγονται εἶναι ἐν χρόνῳ· ἄλλοι δέ φασι σκοπὸν εἶναι τῷ προκειμένῳ δεῖξαι ὅτι οὐ μόνον τὴν κίνησιν μετρεῖ ὁ χρόνος, ἀλλὰ καὶ ἠρεμίαν, καὶ πιστοῦνται τοῦτο ἐκ τοῦ συμπεραινόμενον τὸν Ἀριστοτέλην λέγειν «ἐπεὶ δέ ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως, ἔσται καὶ ἠρεμίας μέτρον». ἔστι δὲ τὸ ἀληθέστερον εἰπεῖν, ὅτι οὐ περὶ ἑνὸς τούτων ἐστὶν ὁ σκοπὸς τῷ Ἀριστοτέλει, ἀλλὰ περὶ πάντων, καὶ πῶς μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου ἡ κίνησις, καὶ πῶς ἐν χρόνῳ λέγονται εἶναι τὰ πράγματα, καὶ ὅτι οὐ μόνον κινήσεώς ἐστι μέτρον ὁ χρόνος, ἀλλὰ καὶ ἠρεμίας.

Ὁ μὲν οὖν σκοπὸς τῶν προκειμένων οὗτος, ζητεῖ δὲ πρῶτον πῶς ἐστι μέτρον κινήσεως ὁ χρόνος. καὶ γὰρ ἔχει τινὰ εὔλογον ἀπορίαν. τὸ γὰρ μέτρον ὁμογενὲς θέλει εἶναι τῷ κινουμένῳ· τῇ γὰρ μονάδι μετροῦμεν τὸν ἀριθμόν· τὴν γὰρ δεκάδα τῶν ἵππων τῷ ἑνὶ ἵππῳ μετροῦμεν, καὶ τῷ μέρει τοῦ ξύλου τὸ ξύλον. εἰ τοίνυν οὐκ ἔστιν ὁμογενὴς τῇ κινήσει ὁ χρόνος — δέδεικται γὰρ ὅτι οὐκ ἔστιν ἡ κίνησις ὁ χρόνος —, πῶς λέγομεν τὴν κίνησιν μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ χρόνου; φησὶν οὖν ὅτι εἰ μετρεῖ ἡ κίνησις τὸν χρόνον … τῷ μετρεῖν τινὰ κίνησιν ᾗ καταμετρεῖ τὴν λοιπήν. ὁρίζει γὰρ ὡραίαν τυχὸν κίνησιν, καὶ ταύτῃ τὴν ἡμέραν μετρεῖ, καὶ τῇ ἡμέρᾳ τὸν ἐνιαυτόν· τὰς γὰρ τοσάσδε περιφορὰς ἐνιαυτὸν καλοῦμεν. καὶ γὰρ διττὸν τὸ μέτρον, τὸ μὲν ἐξῃρημένον, τὸ δὲ συγκατατεταγμένον καὶ ὁμοειδές· δυνατὸν γὰρ τὸ ξύλον καὶ τῷ πήχει μετρῆσαι, δυνατὸν δὲ καὶ οἷον μέρος ἀφελόντα, τούτῳ τὸ λοιπὸν καταμετρῆσαι· ὁ μὲν οὖν πῆχυς ἐξῃρημένον ἂν εἴη μέτρον, τὸ δὲ μόριον ὁμοειδὲς καὶ συγκατατεταγμένον. καὶ ἐπὶ παντὸς μέτρου ὡσαύτως. οἷον ὁ ξέστης ὁ μὲν κεράμιος ἐξῃρημένον ἂν εἴη μέτρον, πολλῷ δὲ τούτου πρότερον ὁ ἐν τῇ ψυχῇ, ὁ ὁρίζων καὶ τὸν ἔξω ξέστην, αὐτὸς μέντοι ὁ μεμετρημένος ξέστης τοῦ οἴνου μετρῶν τὸν λοιπὸν πάντα συγκατατεταγμένον ἂν εἴη μέτρον. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων ἔχει, οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου. καὶ ἔστιν ὁ μὲν χρόνος ἐξῃρημένον μέτρον, τὸ μόριον δὲ τῆς κινήσεως, ᾧ μετρεῖται ἡ λοιπή, συγκατατεταγμένον ἐστὶ μέτρον. τὶ οὖν τὸ μόριον τῆς κινήσεως, ὃ πρώτως ὁρίζεται ὑπὸ τοῦ χρόνου, ὥστε εἶναι μέτρον πάσης τῆς κινήσεως … οὐχ ὁ χρόνος μετρεῖ πρώτως. εἰ οὖν ὅλως μετρεῖ τινὰ κίνησιν πρώτως, διὰ τί μὴ πᾶσαν; πῶς δὲ καὶ ὅλως ὁρίζει τινὰ κίνησιν ᾗ μετρεῖ τὴν λοιπήν, μιᾶς καὶ συνεχοῦς οὔσης πάσης τῆς κινήσεως; φημὶ οὖν ὅτι ὥσπερ εἰ τῇ χειρί τις ἀντὶ σχοίνου μετρήσει καὶ ἀφορίσεται, εἶτα ἐκείνῳ τὴν λοιπὴν σχοῖνον μετρήσει, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου ἔχει· θέσει γάρ, οὐ φύσει, τὸ μόριον τὸ ἀφορισθέν, διὸ ἄλλοι ἄλλα μέτρα λαμβάνουσι καὶ ὡρῶν καὶ μηνῶν καὶ ἐνιαυτῶν. ἀφορισθέντος οὖν μορίου τινὸς τῆς κινήσεως, καὶ τούτου πρώτως ὑπὸ τοῦ χρόνου ὁρισθέντος, λέγω δὴ τοῦ ἀριθμοῦ τοῦ κατὰ τὸ πρότερον τοῦ μορίου τῆς κινήσεως καὶ τὸ ὕστερον, οὕτω ταύτῃ ἡ λοιπὴ πᾶσα μετρεῖται, ὡς ὑπὸ προσεχεστέρου μέτρου. ταύτην οὖν πρώτως ὁ χρόνος μετρεῖ καὶ ὁρίζει, διʼ αὐτῆς δὲ καὶ τὴν λοιπὴν πᾶσαν. οὕτω μὲν οὖν ὑπὸ τοῦ χρόνου μετρεῖται ἡ κίνησις. ταύτῃ δέ, φησί, καὶ ἐν χρόνῳ λέγεται εἶναι ἡ κίνησις, τῷ μετρεῖσθαι τὸ εἶναι αὐτῆς ὑπὸ τοῦ χρόνου. ἀλλὰ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου ἡ κίνησις, οὐχ ᾗ ἀίδιός ἐστιν, ἀλλὰ τῷ ἀεὶ τὸ λαμβανόμενον αὐτῆς μόριον πεπερασμένον εἶναι, ὡς μέντοι ἀίδιος οὐ μετρεῖται ὑπʼ αὐτοῦ. καὶ γὰρ ὅλως, φησί, τὸ ἐν χρόνῳ διττόν ἐστι, τὸ μὲν τὸ συνυπάρχον τῷ χρόνῳ καὶ ὂν τότε ὅτε καὶ ὁ χρόνος ἐστί, τὸ δὲ ἐν χρόνῳ λέγεται εἶναι τὸ ἔχον τινὰ χρόνον μετρητικὸν τοῦ εἶναι αὐτοῦ. ὥσπερ, φησί, καὶ τὸ ἐν ἀριθμῷ διττόν, τὸ μὲν ἤτοι μέρος ὂν τοῦ ἀριθμοῦ ἢ πάθος — οἷον λέγομεν τὴν μονάδα ἐν ἀριθμῷ εἶναι ὡς μέρος οὖσαν ἀριθμοῦ, λέγομεν δὲ καὶ τὸ περιττὸν καὶ ἄρτιον ἐν ἀριθμῷ εἶναι, ἀλλʼ ὡς πάθη ἀριθμοῦ, καὶ ἔστι ταῦτα ἅμα τῷ ἀριθμῷ· ἔστʼ ἂν γὰρ ἀριθμὸς ᾖ, καὶ ταῦτα —, καθʼ ἓν μὲν οὖν οὕτως λέγομέν τι ἐν ἀριθμῷ εἶναι, καθʼ ἕτερον δὲ λέγεταί τι ἐν ἀριθμῷ εἶναι τὸ ἔχον ἀριθμόν τινα, ὥσπερ λέγομεν τοὺς δέκα ἵππους ἐν ἀριθμῷ εἶναι, τουτέστιν ἀριθμόν τινα αὐτῶν εἶναι. ὥσπερ οὖν διττὸν τὸ ἐν ἀριθμῷ, οὕτω καὶ τὸ ἐν χρόνῳ διττόν· καὶ γὰρ ἀριθμός τις ὁ χρόνος ἐστίν. ὅταν μὲν γὰρ τὸ νῦν ἐν χρόνῳ λέγωμεν εἶναι, ὡς μέρος ἐν ὅλῳ φαμὲν εἶναι, ὥσπερ καὶ τὴν μονάδα ἐν ἀριθμῷ, ὅταν δὲ λέγωμεν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν τῷ χρόνῳ εἶναι, ὡς πάθη λέγομεν εἶναι, ἃ καὶ ἅμα τῷ χρόνῳ εἰσίν· ἅμα γὰρ τῷ χρόνῳ εἰσὶ τά τε νῦν καὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον. λέγομεν δὲ πάλιν ἐν χρόνῳ εἶναι τὰ πράγματα, τῷ εἶναί τινα χρόνον μετρητικὸν τῆς οὐσίας αὐτῶν, ὥσπερ ἐλέγομεν καὶ τὸ δεύτερον σημαινόμενον τοῦ ἐν ἀριθμῷ τὸ ἔχειν τινὰ ἀριθμόν, οἷον τοὺς δέκα ἵππους τὸν δέκα ἀριθμόν. καὶ τοῦτό γέ ἐστι τὸ κυρίως ἐν χρόνῳ, ἐπείτοι γε οὐ κυρίως τὸ ἅμα τῷ χρόνῳ ὂν ἐν χρόνῳ· εἰ γὰρ τὸ ἅμα τῷ χρόνῳ ὂν ἐν χρόνῳ ἐστίν, ἐπεὶ ἅμα τῷ χρόνῳ καὶ ἡ ψυχὴ καὶ τὰ θεῖα πάντα — ὅτε γὰρ χρόνος ἐστί, καὶ ταῦτά ἐστιν —, ἐν χρόνῳ ἂν εἶεν καὶ ταῦτα. ὥσπερ οὖν οὐ τὸ ἅμα τῇ κινήσει ὂν ἐν κινήσει ἐστίν, οὐδὲ τὸ ἅμα τῷ τόπῳ ὂν ἐν τόπῳ ἐστίν, ὥσπερ τὰ ἀσώματα πάντα, ἄγγελοί φημι καὶ θεός — οὐκ ἦν γὰρ κίνησις ἢ τόπος ὅτε οὐκ ἦν ταῦτα, ἀλλʼ ὅμως οὔτε ἐν κινήσει ταῦτα οὔτε ἐν τόπῳ —, οὕτως οὐδὲ τὸ ἅμα τῷ χρόνῳ ὂν ἐν χρόνῳ ἐστίν· εἰ γὰρ τὸ ἅμα τινὶ ὂν ἐν ἐκείνῳ ἐστίν, ἐπειδή, φησίν, ὅτε ἡ κέγχρος ἐστί, καὶ ὁ οὐρανὸς ἐστίν, ἐν τῇ κέγχρῳ ἂν εἴη ὁ οὐρανός· οὐκ ἄρα οὐδὲ τὸ ὂν ὅτε καὶ ὁ χρόνος ἐστὶν ἐν χρόνῳ ἐστίν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ὂν ὅτε ἡ κέγχρος ἐστὶν ἐν τῇ κέγχρῳ ἐστί. τοῦτο μὲν οὖν οὐ πάντως ἐν χρόνῳ, τὸ ὂν τότε ὅτε καὶ ὁ χρόνος ἐστί· τὸ γὰρ ἔν τινι ὂν κυρίως, ὑπʼ ἐκείνου θέλει περιέχεσθαι. κυρίως οὖν ἐν χρόνῳ ἐστὶ τὸ ἔχον τινὰ χρόνον μετρητικὸν αὐτοῦ … οἷον τὸν δέκα ἢ ἄλλον τινά. εἰ δὲ τοῦτό ἐστιν ἐν χρόνῳ, ἀνάγκη παντὸς τοῦ ἐν χρόνῳ μείζονά τινα λαμβάνεσθαι χρόνον, ὥσπερ καὶ τοῦ οὕτως ἐν ἀριθμῷ ὄντος μείζονά τινα λαμβάνεσθαι ἀριθμόν. καὶ διὰ τοῦτο, φησίν, ἐπειδὴ τοῦτό ἐστι κυρίως τὸ ἐν χρόνῳ, τὸ ἔχον μείζονα ἑαυτοῦ χρόνον, πάντα φαμὲν καταγηράσκειν ὑπὸ τοῦ χρόνου καὶ πάντα φθείρειν τὸν χρόνον, οὐ μέντοι φαμὲν γίνεσθαί τι ὑπὸ χρόνου.

Καὶ ζητήσειεν ἄν τις εἰκότως· πῶς φησιν ὅτι φθορᾶς μὲν αἴτιον λέγομεν εἶναι τὸν χρόνον, γενέσεως δὲ οὔ; καίτοι φαμὲν ἐν χρόνῳ τὰ πράγματα γίνεσθαι· «ἅπαντα» γάρ φησιν «ὁ μακρὸς κἀναρίθμητος χρόνος φύει τʼ ἄδηλα», καὶ «ὁ χρόνος τί μʼ εἰδέναι ποιεῖ.» πῶς δὲ ὅλως φησὶν ὑπὸ τοῦ χρόνου φθείρεσθαι πάντα; καίτοι αὐτὸς εἶπεν ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ πᾶν τὸ φθειρόμενον ὑπὸ τοῦ ἐναντίου φθείρεσθαι, ὁ δὲ χρόνος οὐδενί ἐστιν ἐναντίος· ποσὸν γάρ τι ὁ χρόνος, οὐδὲν δὲ τῷ ποσῷ ἐναντίον, καὶ σύνεστι δὲ πᾶσι τοῖς οὖσιν, οὐδὲν δὲ ἅμα σύνεστι τῷ ἐναντίῳ. φημὶ οὖν πρὸς ταῦτα ὅτι πρῶτον μὲν οὐδὲ αὐτὸς εἶπεν «οὐδαμῶς λέγομεν ὑπὸ τοῦ χρόνου τὰ πράγματα γίνεσθαι», ἀλλʼ ὅτι μᾶλλον φθείρεσθαί φαμεν ἢ γίνεσθαι — φθορᾶς γάρ, φησί, καθʼ αὑτὸν μᾶλλον αἴτιος ὁ χρόνος —, ἔπειτα τῆς μὲν γενέσεως ἑκάστου ὡρισμένον καὶ δῆλον τὸ αἴτιον, οἷον τοῦ ζῴου μὲν ὁ γεννήσας, καὶ τῆς ἐπιστήμης τοῦ μαθητοῦ ὁ διδάσκαλος· ἐπεὶ οὖν ἔχομεν εἰς ὡρισμένον τι αἴτιον τὴν γένεσιν ἀναγαγεῖν, διὰ τοῦτο οὐδείς φησιν ὅτι ὁ χρόνος ἐγέννησεν, ἀλλʼ ὅτι ὁ πατὴρ ἐγέννησεν, οὐδʼ ὅτι ὁ χρόνος ἐδίδαξεν, ἀλλʼ ὅτι ὁ διδάσκαλος· ἐπὶ δὲ τῆς φθορᾶς καὶ τῆς λήθης, ἐπειδὴ μὴ ἔχομεν ὡρισμένον τι αἴτιον ἀποδιδόναι, διὰ τοῦτο ἐπὶ τὸν χρόνον ἀνάγομεν τὴν αἰτίαν, ἐπείτοι γε ἡνίκα πρόδηλον ἔχομεν τῆς φθορᾶς τὸ αἴτιον, οἷον εἰ ὑπὸ πυρὸς φθαρείη ἡ οἰκία, τὸ πῦρ αἴτιόν φαμεν τῆς φθορᾶς, οὐ τὸν χρόνον, καὶ τὸ ναυάγιον τοῦ θανάτου, καὶ νόσον δὲ πολλάκις τῆς λήθης φαμὲν αἰτίαν, καὶ κάματον τοῦ γήρως αἴτιον. οὕτως ἄρα καὶ ἐπὶ τῆς φθορᾶς, ὅταν ὡρισμένον τι ᾖ τὸ αἴτιον, τοῦτο αἰτιώμεθα, καὶ οὐ τὸν χρόνον. δῆλον οὖν ἐντεῦθεν τὸ αἴτιον, διὰ τί τῶν φθειρομένων μᾶλλον τὸν χρόνον αἰτιώμεθα ἢ τῶν γινομένων.

Εἰ δὲ τὰ ἐν χρόνῳ ταῦτά ἐστι, τὰ ἔχοντα μείζονα ἑαυτῶν τὸν χρόνον, εἰκότως τὰ ἀίδια καὶ τὰ ἀνὰ πάντα ὄντα τὸν χρόνον οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ· οὐ γὰρ ἔχει μείζονα ἑαυτῶν χρόνον. καὶ τούτου, φησί, σημεῖον τὸ μηδὲ πάσχειν αὐτὰ ὑπὸ τοῦ χρόνου. εἰ γὰρ τὰ ἐν χρόνῳ πάσχει ὑπὸ χρόνου, τὰ ἄρα μὴ πάσχοντα ὑπὸ χρόνου οὐκ ἂν εἴη ἐν χρόνῳ· οὐ πάσχει δὲ ὑπὸ χρόνου τὰ ἀνὰ πάντα τὸν χρόνον ὄντα· οὐδʼ ἄρα ἐν χρόνῳ τὰ τοιαῦτά ἐστιν.

Ἐπεὶ δέ ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι. εἰπὼν τῆς κινήσεως ἐπήγαγε καὶ τοῦ κινεῖσθαι, τὸ κινεῖσθαι ἤτοι τοῦτο λέγων ὅπερ παρακατιών φησι «τὴν κίνησιν, καὶ τὸ εἶναι αὐτῇ», ἵνα τὸ κινεῖσθαι λέγῃ τὸ εἶναι τῇ κινήσει, ἤγουν διὰ τοῦτο τὴν κίνησιν εἰπὼν ἐπήγαγε καὶ τὸ κινεῖσθαι, ἵνα εἰς αὐτὴν τὴν ἔννοιαν τῆς παρατάσεως ἡμᾶς ἀγάγῃ· ἡ μὲν γὰρ κίνησις σημαίνοι ἂν καὶ αὐτὸ τὸ εἶδος τῆς κινήσεως, τὸ δὲ κινεῖσθαι αὐτὴν τὴν παράτασιν σημαίνει, ἧς καὶ ἔστιν ὁ χρόνος μέτρον· ἐξηγητικὸν οὖν τῆς κινήσεως τὸ κινεῖσθαι.

Καὶ ἔστι τῇ κινήσει τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι τῷ χρόνῳ καὶ αὐτὴν καὶ τὸ εἶναι αὐτῇ.

Περιττεύειν φασὶ τὸν «καί» σύνδεσμον· εἶναι γὰρ τὴν ἀπόδοσιν τῆς συντάξεως οὕτως ἐπεὶ δέ ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι, ἔστι τῇ κινήσει τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι τῷ χρόνῳ καὶ αὐτὴν καὶ τὸ εἶναι αὐτῇ. οἱ δὲ ἀποδίδοσθαι τὸν λόγον φασὶν ἐν τῷ δῆλον ὅτι καὶ τοῖς ἄλλοις τοῦτό ἐστι τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι· ἐπειδή, γάρ φησιν, ὁ χρόνος μέτρον ἐστὶ κινήσεως καὶ ἔστι καὶ τῇ κινήσει τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ χρόνου, δῆλον ὅτι καὶ τοῖς ἄλλοις τοῦτό ἐστι τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι. πρὸς τοῦτο δὲ περιττεύοι ἂν ὁ «δέ» σύνδεσμος τοῦ δῆλον δὲ ὅτι. οἱ δὲ μετὰ πάνυ πολλὰ ἀποδίδοσθαι τὸν λόγον φασίν «ἐπεὶ δέ ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως, ἔστι καὶ ἠρεμίας μέτρον»· διό, φασί, καὶ ἀνείληφε τὸ ἐπεὶ δέ ἐστιν, ἵνα σώσῃ τὴν συνέχειαν, ἐπειδὴ πολλὰ ἦν τὰ μεταξὺ εἰρημένα. ἡμεῖς δέ φαμεν ὅτι πρὸς ταῦτα πάντα ἀποδέδωκε, καὶ ἔστιν ἡ συνέχεια οὕτως· «ἐπεὶ δέ ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι, ἔστι τῇ κινήσει τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι αὐτὴν ὑπὸ τοῦ χρόνου, καὶ τοῖς ἄλλοις δὲ τοῦτό ἐστι τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι, τὸ μετρεῖσθαι αὐτὰ ὑπὸ τοῦ χρόνου, καὶ εἰ ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως, ἔσται καὶ ἠρεμίας μέτρον». πῶς δέ ἐστιν ἠρεμίας μέτρον, ἐν τῷ τόπῳ γενόμενοι εἰσόμεθα.

Τὸ μετρεῖσθαι τῷ χρόνῳ καὶ αὐτὴν καὶ τὸ εἶναι αὐτῇ. ἐπὶ μὲν τῶν συνθέτων ἄλλο ἐστὶ τὸ τόδε εἶναι καὶ τὸ τῷδε εἶναι — ἄλλο γὰρ τὸ ζῷον καὶ τὸ ζῴῳ εἶναι· τὸ μὲν γὰρ ζῷον τὸ σύνθετον σημαίνει, τὸ δὲ ζῴῳ εἶναι τὸ εἶδος —, ἐπὶ δὲ τῶν ἁπλῶν ταὐτόν ἐστι τὸ τόδε εἶναι καὶ τὸ τῷδε εἶναι· ψυχὴ γοῦν καὶ ψυχῇ εἶναι τὸ αὐτό, καὶ ἄγγελος καὶ ἀγγέλῳ εἶναι. οὕτως οὖν καὶ κίνησις καὶ κινήσει εἶναι τὸ αὐτό· ἁπλοῦν γάρ τι ἡ κίνησις.

Τὸ γὰρ ἐν χρόνῳ εἶναι δυοῖν ἐστι θάτερον.

Ἤτοι τοῦτό φησιν ὅτι διττὸν τὸ ἐν χρόνῳ, ἢ ὅτι διχῶς τοῦ ἐν χρόνῳ λεγομένου θάτερον μόνον αὐτῶν κυρίως ἐστὶν ἐν χρόνῳ· δύο γὰρ σημαινόμενα θεὶς τοῦ ἐν χρόνῳ τὸ ἓν μόνον ἐγκρίνει ὡς ἀληθές, τὸ δὲ ἕτερον ἐλέγχει. ἐν χρόνῳ γάρ, φησίν, ἢ τὸ ἅμα τῷ χρόνῳ ὑπάρξαν — ὅπερ καὶ ἐλέγξει, οὐχ ὅτι οὐδὲν τῶν ἐν χρόνῳ ὄντων ἅμα ἐστὶ τῷ χρόνῳ, ἀλλʼ ὅτι οὐ τὸ ἅμα τῷ χρόνῳ ὄν, τοῦτο πάντως ἐν χρόνῳ ἐστίν, ὡς δείξομεν ἐπιόντες —, ἐν χρόνῳ οὖν ἐστι, φησίν, ἢ τὸ συνυπάρχον τῷ χρόνῳ, ἢ τὸ ὑπὸ τοῦ χρόνου περιεχόμενον — ὥσπερ καὶ ἔνια λέγομεν ἐν ἀριθμῷ εἶναι τῷ ὑπὸ τοῦ ἀριθμοῦ περιέχεσθαι —, ὅπερ καὶ κυρίως ἐστὶν ἐν χρόνῳ. τοῦτο δὲ τὸ κυρίως ἐν χρόνῳ διχῶς πάλιν διαιρεῖ, ἢ ὡς πάθος ἢ μέρος τοῦ χρόνου, ἢ ὡς ὑπὸ τοῦ χρόνου μετρούμενον — ὡς λέγομεν τὰ Τρωικὰ ἐν χρόνῳ γενέσθαι· ἐν δέκα γὰρ ἔτεσιν —, ἐπεὶ καὶ τὸ ἐν ἀριθμῷ, ᾧπερ ἀπεικάζει τὸ κυρίως ἐν χρόνῳ, καὶ αὐτὸ διττόν ἐστιν, ἤτοι ὡς μέρος ἀριθμοῦ καὶ πάθος, ὡς ἡ μονὰς καὶ τὸ περιττὸν καὶ τὸ ἄρτιον, ἢ ὡς ἠριθμημένον ὑπὸ τοῦ ἀριθμοῦ, ὡς λέγομεν τοὺς δέκα ἵππους ἐν ἀριθμῷ εἶναι. καὶ σημείωσαι ὅτι τὸ ἓν σημαινόμενον τοῦ κυρίως ἐν χρόνῳ, τῶν ὑφεστηκότων τῷ χρόνῳ ἐστί. τὸ γὰρ μέρος τοῦ χρόνου ἢ τὸ πάθος, λέγω δὴ τὸ νῦν καὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, συνυφέστηκε τῷ χρόνῳ· οὐκ ἔστι γὰρ χρόνος ἐν ᾧ οὐκ ἦν πάντως τὸ νῦν καὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον, ὥσπερ καὶ τῷ ἀριθμῷ συνυφέστηκε πάντως ἡ μονὰς καὶ ἤτοι τὸ περιττὸν ἢ τὸ ἄρτιον. καὶ ἔστι τῶν κυρίως ἔν τινι ὄντων καὶ τὸ ὡς μέρος ἐν ὅλῳ καὶ τὸ ὡς ἐν ὑποκειμένῳ. τοιοῦτον δέ ἐστι τὸ πάθος ἐν τούτῳ οὗ ἐστι πάθος· ὡς ἐν ὑποκειμένῳ γὰρ τῷ ἀριθμῷ τὸ περιττὸν καὶ τὸ ἄρτιον, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ χρόνῳ ὡς ἐν ὑποκειμένῳ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον. καλῶς ἄρα ἔλεγον ὅτι οὐ πᾶν τὸ συνυφεστηκὸς τῷ χρόνῳ οὔ φησιν ἐν χρόνῳ εἶναι, ἀλλʼ ὅτι οὐκ ἔστι τοῦτο τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ συνυφεστάναι τῷ χρόνῳ· τὶ γὰρ τῶν συνυφεστηκότων τῷ χρόνῳ ἐν χρόνῳ ἐστίν, ὥσπερ εἶπον, τὸ μέρος αὐτοῦ καὶ τὸ πάθος. καὶ αὐτὸς γοῦν τὴν κίνησιν, ἧς μέτρον ἐστὶν ὁ χρόνος, λέγω δὴ τὴν τῆς ἀπλανοῦς, ἐν χρόνῳ φησὶν εἶναι· «καὶ ἔστι» γάρ φησι «τῇ κινήσει τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι χρόνῳ καὶ αὐτὴν καὶ τὸ εἶναι αὐτῇ.» καὶ ὅτι τὴν τῆς ἀπλανοῦς κίνησιν ἐνταῦθα ἐν χρόνῳ λέγει εἶναι, δῆλον ἐκ τοῦ ἡγουμένου· ἐπεὶ γάρ ἐστι, φησίν, ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι, ἔστι τῇ κινήσει τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι αὐτὴν τῷ χρόνῳ. μέτρον δὲ κινήσεως ὁ χρόνος οὐδεμιᾶς ἄλλης ἐστὶν ἢ τῆς ἀπλανοῦς· ὥστε καὶ τὴν τῆς ἀπλανοῦς κίνησιν, καίτοι ὑφεστηκυῖάν γε τῷ χρόνῳ, ἐν χρόνῳ φησὶν εἶναι. οὕτως οὐ πᾶν τὸ συνυφεστηκὸς τῷ χρόνῳ οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, ἀλλʼ οὐ πᾶν ἁπλῶς τὸ συνυφεστηκὸς τῷ χρόνῳ ἐν χρόνῳ ἐστίν, ἐπείτοι γε καὶ τὸ σημεῖον τῇ γραμμῇ συνυφέστηκε καὶ ἡ ἐπιφάνεια τῷ σώματι, πεπερασμένοις οὖσι δηλονότι, ἀλλʼ ὅμως ἐν γραμμῇ τὸ σημεῖον καὶ ἐν σώματι ἡ ἐπιφάνεια. οὕτως οὖν δυνατόν, καίτοι συνυφεστηκότων ἀλλήλοις τοῦ τε χρόνου καὶ τῆς κινήσεως, καὶ τὸν χρόνον ἐν κινήσει λέγειν εἶναι ὡς ἐν ὑποκειμένῳ, καὶ τὴν κίνησιν ἐν χρόνῳ ὡς τὰ ἀριθμητὰ ἐν τῷ ἀριθμῷ· ἀριθμητὸν γὰρ ἡ κίνησις, ἀριθμὸς δὲ ὁ χρόνος. ἐπεὶ καὶ πολλὰ συνυφεστηκότα τῷ τόπῳ ἐν τόπῳ λέγεται εἶναι· ἑκάστη γὰρ τῶν σφαιρῶν καὶ τῶν ὁλοτήτων τῶν στοιχείων συνυφεστηκυῖα τῷ ἑαυτῆς τόπῳ, ὅμως ἐν τόπῳ ἐστί, καὶ ἕκαστον τῶν κινουμένων σωμάτων, λέγω δὴ τῶν οὐρανίων, συνυφεστηκὸς τῇ ἑαυτοῦ κινήσει, ὅμως ἐν κινήσει ἐστίν. οὕτως ἄρα καὶ ἡ τοῦ παντὸς κίνησις συνυφεστηκυῖα τῷ χρόνῳ ἐν χρόνῳ ἂν εἴη, ὥσπερ τὰ ἀριθμούμενα ἐν ἀριθμῷ.

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἔστι τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ εἶναι ὅτε χρόνος ἐστί.

Σημείωσαι ὅτι οὐκ εἶπεν ὅτι «τὸ ὂν ὅτε ὁ χρόνος ἐστὶν οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ», ἀλλʼ ὅτι οὐκ ἔστι τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ εἶναι τότε ὅτε καὶ ὁ χρόνος ἐστίν, ἐπεὶ οὐδὲ τὸ ἐν κινήσει εἶναι ταὐτόν ἐστι τῷ ἅμα τῇ κινήσει εἶναι.

Εἰ γὰρ ἔσται τὸ ἔν τινι οὕτως, πάντα τὰ πράγματα ἐν ὁτῳοῦν ἔσται, καὶ ὁ οὐρανὸς ἐν τῇ κέγχρῳ.

Ὅτι τὸ ἐν χρόνῳ οὐκ ἔστι τὸ εἶναι τότε ὅτε ὁ χρόνος ἐστί, δείκνυσι. τὸ γὰρ ἐν χρόνῳ ἔν τινί ἐστι, πάλιν τὸ ἐν χρόνῳ ἐστὶ τὸ εἶναι τότε ὅτε καὶ αὐτός ἐστι, τὸ ἔν τινι ἄρα ἐστὶ τὸ εἶναι τότε ὅτε καὶ αὐτό ἐστιν. εἰ δὲ τοῦτό ἐστι τὸ ἔν τινι, καὶ τοῦτο χαρακτηριστικόν ἐστι τοῦ ἔν τινι, τὸ εἶναι τότε ὅτε καὶ αὐτό ἐστι, τουτέστι τὸ συνυπάρχειν καὶ ἅμα εἶναι, δῆλον ὅτι καὶ ἀντιστρέψει ὁ λόγος, καὶ ὅπερ συνυφέστηκέ τινι καὶ ἔστι τότε ὅτε κἀκεῖνό ἐστιν, ἐν ἐκείνῳ ἂν εἴη. ἐπεὶ οὖν ὅτε ἐστὶν ἡ κέγχρος, τότε καὶ ὁ οὐρανός ἐστιν, ἐν τῇ κέγχρῳ ἂν εἴη ὁ οὐρανός. καὶ ἐπειδὴ τότε ἐστὶν ὁ ἀμφορεὺς ὅτε καὶ ἡ θάλασσα, ἐν τῷ ἀμφορεῖ ἂν εἴη ἡ θάλασσα. ὥστε εἰ ταῦτα ἀδύνατα, οὐκ ἂν εἴη τὸ ἔν τινι τοῦτο, τὸ συνυπάρχον αὐτῷ. καὶ μή τις τῇ ἀντιστροφῇ μεμφέσθω, διότι τὴν καθόλου καταφατικὴν πρὸς ἑαυτὴν ἀντεστρέψαμεν· πρῶτον μὲν γὰρ τέως ἰστέον, ὅτι εἰ μὴ χρησόμεθα τῇ ἀντιστροφῇ, οὐκ ἂν συνάξωμεν τὸ ἄτοπον, τὸ ἐν τῇ κέγχρῳ τὸν οὐρανὸν εἶναι — οὐδὲ γὰρ δώσει τις τοῦτο, ἀλλʼ ὅτι πᾶν μὲν τὸ ἔν τινι καὶ εἶναι ἀνάγκη τότε ὅτε κἀκεῖνό ἐστιν, οὐ μέντοι τὸ συνυφεστηκός τινι ἤδη καὶ ἐν ἐκείνῳ ἐστίν· ὁ οὐρανὸς οὖν ὢν ὅτε καὶ ἡ κέγχρος ἐστίν, οὐκ ἀναγκάζεται ἐκ τοῦ λόγου ἐν τῇ κέγχρῳ εἶναι —, τῆς δὲ ἀντιστροφῆς γενομένης, συνάγεται· εἰ γὰρ τοῦτό ἐστι τὸ ἔν τινι, τὸ εἶναι τότε ὅτε κἀκεῖνό ἐστι, καὶ τὸ τότε ὂν δηλονότι ὅτε ἄλλο τί ἐστιν, ἐν ἐκείνῳ ἂν εἴη, τούτου δὲ ὄντος, ἀνάγκη τὸν οὐρανὸν ἐν τῇ κέγχρῳ εἶναι. ἀναγκαίως δὲ πρὸς ἑαυτὴν ἀντεστρέψαμεν τὴν καθόλου, ἐπεὶ καὶ τὸ ὁριστικὸν τοῦ εἶναι ἑκάστου ἀντιστρέφει πρὸς αὐτὸ ἐκεῖνο· εἰ γὰρ τὸ ἀνθρώπῳ εἶναι τὸ ζῴῳ λογικῷ θνητῷ εἶναι, καὶ τὸ ζῴῳ λογικῷ θνητῷ εἶναι ἀνθρώπῳ ἐστὶν εἶναι. οὕτως οὖν ἐπειδὴ καὶ τοῦ ἔν τινι οἱονεὶ χαρακτηριστικὸν καὶ ὁριστικὸν ὑποτίθεται εἶναι τὸ εἶναι τότε ὅτε κἀκεῖνό ἐστιν ἐν ᾧ λέγεται εἶναι, εἰκότως καὶ ἀντιστρέψει, καὶ τὸ συνόν τινι ἐν αὐτῷ ἂν εἴη ἐκείνῳ.

Ἀλλὰ τοῦτο μὲν συμβέβηκεν, ἐκεῖνο δʼ ἀνάγκη παρακολουθεῖν καὶ τῷ ὄντι ἐν χρόνῳ εἶναί τινα χρόνον, ὅτε κἀκεῖνό ἐστι.

Τὸ μὲν εἶναι τὸν οὐρανόν, ὅτε καὶ ἡ κέγχρος ἐστί, συμβέβηκε, τουτέστι τὸ συνυπάρχειν αὐτὰ ἀλλήλοις· δυνατὸν γὰρ καὶ τοῦ ἑνὸς ὄντος, οἷον τοῦ οὐρανοῦ, τὸ ἕτερον μὴ εἶναι, τὴν κέγχρον. τούτοις μὲν οὖν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τὸ συνεῖναι ἀλλήλοις, τῷ οὐρανῷ φημι καὶ τῇ κέγχρῳ, τῷ μέντοι ἐν χρόνῳ ὄντι ἐξ ἀνάγκης παρακολουθεῖ τὸ εἶναί τινα χρόνον, ὅτε κἀκεῖνό ἐστιν. εἰ τοίνυν τὰ μὲν ἔν τινι ἐξ ἀνάγκης συνυπάρχει, τινὰ δὲ τῶν συνυπαρχόντων οὐκ ἐξ ἀνάγκης συνυπάρχει, οὐ πᾶν ἄρα τὸ συνυπάρχον τινὶ ἐν αὐτῷ ἐκείνῳ ἐστίν, οὐδʼ ἄρα τὸ ἔν τινι τοῦτό ἐστι, τὸ ὂν τότε ὅτε κἀκεῖνό ἐστι, λέγω δὴ τὸ συνυπάρχον αὐτῷ.

Ἐπεὶ δέ ἐστιν ὡς ἐν ἀριθμῷ τῷ χρόνῳ, ληφθήσεταί τις πλείων χρόνος παντὸς τοῦ ἐν χρόνῳ ὄντος.

Παντὸς γὰρ τοῦ ἐν ἀριθμῷ ὄντος ἔστι τις πλείων ἀριθμός, ὥστε καὶ τοῦ ἐν χρόνῳ ὄντος ἔσται τις πλείων χρόνος.

Καὶ πάσχει δή τι ὑπὸ τοῦ χρόνου.

Εἰ γὰρ παντὸς τοῦ ἐν χρόνῳ ὄντος ἔστι λαβεῖν μείζονα χρόνον, εἰκότως πάσχει ὑπὸ τοῦ χρόνου πάντα καὶ καταγηράσκει ὑπʼ αὐτοῦ· παρατρέχει γὰρ πάντα καὶ παρέρχεται.

Φθορᾶς γὰρ αἴτιος καθʼ αὑτὸν μᾶλλον ὁ χρόνος· ἀριθμὸς γὰρ κινήσεως, ἡ δὲ κίνησις ἐξίστησι τὸ ὑπάρχον.

Ἐπειδὴ κινήσεως ἀριθμὸς ὁ χρόνος, πᾶσα δὲ κίνησις ἐξίστησί τινος, εἰκότως φθορᾶς μᾶλλον ὁ χρόνος αἴτιος ἢ γενέσεως.

Σημεῖον δὲ τούτου ὅτι οὐδὲ πάσχει οὐδὲν ὑπὸ τοῦ χρόνου.

Σημεῖον, φησί, τοῦ μὴ εἶναι ἐν χρόνῳ τὰ ἀίδια, ὅτι οὐδὲν γηράσκει ὑπὸ τοῦ χρόνου· εἰ γὰρ τὰ ἐν χρόνῳ ὄντα γηράσκει ὑπὸ τοῦ χρόνου, τὰ δὲ ἀίδια οὐ γηράσκει ὑπὸ τοῦ χρόνου, τὰ ἄρα ἀίδια οὐκ ἐν χρόνῳ.

Ἐπεὶ δέ ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως, ἔστι καὶ ἠρεμίας μέτρον κατὰ συμβεβηκός.

Εἴπομεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, ὅτι πρόκειται αὐτῷ δεῖξαι ὡς οὐ μόνον κινήσεώς ἐστι μέτρον ὁ χρόνος, ἀλλὰ καὶ ἠρεμίας. καὶ τοῦτο εἰκότως, ἐπεὶ καὶ πᾶσα γνῶσις οὐ μόνον τῶν εἰδῶν ἐστιν ἀντιληπτική, ἀλλὰ καὶ τῶν στερήσεων· καὶ γὰρ ὁ ὀφθαλμὸς γινώσκει οὐ μόνον τὸ φῶς, ἀλλὰ καὶ τὸ σκότος, ἀλλὰ τὸ μὲν φῶς καθʼ αὑτὸ γινώσκει, τὸ δὲ σκότος τῇ ἀποφάσει τῇ πρὸς τὸ φῶς. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. καὶ ὁ κανὼν δὲ κρίνει τὸ εὐθὺ καὶ τὸ καμπύλον, ἀλλὰ τὸ μὲν εὐθὺ καθʼ αὑτὸ κρίνει τῷ ἐφαρμόζειν αὐτῷ, τὸ δὲ καμπύλον τῇ ἀποφάσει τοῦ εὐθέος· ὡς γὰρ μὴ ἐφαρμόζων κρίνει οὐκ ἐπιβλητικῶς οὐδὲ καταφατικῶς, ἀλλʼ ἀρνητικῶς καὶ ἀποφατικῶς. οὕτως οὖν καὶ ὁ χρόνος οὐ μόνον κινήσεώς ἐστιν ἀριθμός, ἀλλὰ καὶ ἠρεμίας, ἀλλὰ κινήσεως μὲν καθʼ αὑτό, τῷ μετρεῖν τὴν παράτασιν αὐτῆς καὶ οἷον συμπαρατείνεσθαι αὐτῇ, τῆς δὲ ἠρεμίας, φησί, κατὰ συμβεβηκός. μᾶλλον δὲ κυριώτερον εἰπεῖν «κατʼ ἄλλο»· τῷ γὰρ τὴν κίνησιν μετρεῖν, ἐπειδὴ ἐν ὅσῳ ἄλλο τι κινεῖται ἄλλο τι ἐνδέχεται ἠρεμεῖν, τὴν κίνησιν μετρῶν ὁ χρόνος τῷ μετρεῖν τὴν κίνησιν ταύτῃ μετρεῖ καὶ τὴν ἠρεμίαν. φαμὲν γὰρ ἡμερησίαν εἶναι τὴν ἠρεμίαν ἢ ἐνιαυσιαίαν διότι ἐπὶ τοσοῦτον χρόνον ἠρέμησεν, ἐφʼ ὅσον ἄλλο ἐκινήθη, οὐ καθʼ αὑτὸ θεωρουμένης τῆς παρατάσεως ἐν τῇ ἠρεμίᾳ, ἀλλὰ κατʼ ἄλλο· τῷ γὰρ ἄλλο τι ἐν παρατάσει γενέσθαι, ταύτῃ παράτασιν ἔχειν καὶ ἡ ἠρεμία λέγεται. καλῶς δὲ ἡμῖν εἴρηται, ὅτι οὐ κατὰ συμβεβηκὸς μετρεῖ τὴν ἠρεμίαν ὁ χρόνος, ἀλλὰ κατʼ ἄλλο, τῷ τὴν κίνησιν μετρεῖν· εἰ γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς ἐμέτρει τὴν ἠρεμίαν καθʼ αὑτὸ μετρῶν τὴν κίνησιν, ἔδει συμβεβηκέναι τῇ κινήσει τὴν ἠρεμίαν — τοιαῦτα γὰρ ἐδείκνυτο ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὄντα οἷς κατὰ συμβεβηκὸς ὑπῆρχέ τι —, νῦν δὲ οὐ συμβέβηκε τῇ κινήσει ἡ ἠρεμία, οὐκ ἄρα κατὰ συμβεβηκὸς μετρεῖ τὴν ἠρεμίαν· ἀλλὰ μὴν οὐδὲ καθʼ αὑτό· λείπεται ἄρα κατʼ ἄλλο· τῷ γὰρ μετρεῖν τὴν κίνησιν, ταύτῃ μετρεῖ καὶ τὴν ἠρεμίαν. οὐ μόνον δέ, φησί, μετρεῖ τὴν κίνησιν καὶ τὴν ἠρεμίαν ὁ χρόνος, ἀλλὰ καὶ αὐτὰ τὰ κινούμενα καὶ τὰ ἠρεμοῦντα κατὰ συμβεβηκὸς μετρεῖ, λέγω δὴ αὐτὰς τὰς οὐσίας· τῷ γὰρ μετρεῖν τὴν κίνησιν αὐτῶν καὶ τὴν ἠρεμίαν, ταύτῃ λέγοιτο ἂν καὶ αὐτὰ μετρεῖν κατὰ συμβεβηκός, διότι τῷ κινουμένῳ συμβέβηκεν ἀνθρώπῳ εἶναι ἢ οὐρανῷ ἢ ἄλλῳ ᾡτινιοῦν. καὶ εἰ ὁ χρόνος κινήσεως καὶ ἠρεμίας μέτρον ἐστίν, ὅσα ἄρα τῶν ὄντων μήτε κινεῖται μήτε ἠρεμεῖ, ταῦτα οὐ μετρεῖται ὑπὸ χρόνου, οἷον τὰ κέντρα καὶ οἱ πόλοι, καὶ προσέτι ψυχαὶ καὶ ἄγγελοι καὶ τὰ τοιαῦτα· ἐξῄρηται γὰρ ταῦτα κινήσεως καὶ ἠρεμίας, ὥστε οὐδʼ ἂν ὑπὸ χρόνου μετροῖτο. οὔκουν οὐδὲ ἐν χρόνῳ ἂν εἶεν ταῦτα, εἴ γε ἐν χρόνῳ ταῦτα λέγεται, τὰ μετρούμενα ὑπὸ τοῦ χρόνου καθὸ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ· οὐ μετρεῖται δὲ τὰ τοιαῦτα ὑπὸ τοῦ χρόνου, ἐπεὶ μηδὲ κινεῖται μηδὲ ἠρεμεῖ· οὐδʼ ἄρα ἐν χρόνῳ ἂν εἶεν. τίνα μὲν οὖν τῶν ὄντων ἐν χρόνῳ ἐστί, τίνα δʼ οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ εἰπών, ἐφεξῆς δείκνυσι καὶ τῶν μὴ ὄντων τίνα μὲν ἂν εἴη ἐν χρόνῳ, τίνα δὲ οὐκ ἂν εἴη. ὅσα μὲν οὖν, φησί, τῶν μὴ ὄντων κατὰ τὸ ἀδύνατον θεωρεῖται, ταῦτά τε καὶ τὰ ἀντικείμενα αὐτοῖς οὐ λέγονται εἶναι ἐν χρόνῳ, ἀλλʼ ἀίδια ἢ ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν. οἷον τὸ τοῦ τετραγώνου τὴν διάμετρον τῇ πλευρᾷ σύμμετρον εἶναι τῶν ἀδύνατων ἐστί· διὰ τοῦτο οὖν λέγεται ἐν χρόνῳ τοῦτο μὴ εἶναι, ἐπειδὴ οὐκ ἔστι τῆς ἀνυπαρξίας αὐτοῦ πλείονα λαβεῖν χρόνον. ἐπειδὴ οὖν τὸ μὴ εἶναι τούτου οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, ἐξ ἀνάγκης οὐδὲ τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ ὂν ἐν χρόνῳ ἂν εἴη, λέγω δὴ τὸ εἶναι τὴν διάμετρον τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρον· οὐκ ἔστι γὰρ τῆς ὑπάρξεως αὐτοῦ μείζονα λαβεῖν χρόνον· ἀεὶ γὰρ τοῦτο οὕτως ἔχει. τὸ μὲν οὖν ἀδύνατον τῶν μὴ ὄντων οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, ἐπειδὴ οὐδὲ τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ, λέγω δὴ τὸ ἐξ ἀνάγκης ὄν, οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, ἀλλὰ τοῦ μὲν ἡ ὕπαρξις ἀίδιος τοῦ δὲ ἡ ἀνυπαρξία, τῶν δὲ μὴ ὄντων ὅσα ποτὲ μὲν εἶναι ποτὲ δὲ μὴ εἶναι δύναται, ταῦτα δὴ ἐν χρόνῳ ἂν εἴη. τούτων δὲ τριττή τίς ἐστιν ἡ διαφορά· τῶν γὰρ ἐνδεχομένως μὴ ὄντων τὰ μὲν ἤδη γέγονε καὶ οὐκ ἔστιν, οἷον Ὅμηρος, τὰ δὲ μέλλει καὶ οὔπω ἐστίν, οἷον τὸ γενήσεσθαι ἔκλειψιν ἢ ἄλλο τι τῶν μελλόντων, τὰ δὲ καὶ ἤδη γέγονε καὶ πάλιν ἔσται, οἷον τὸ ἀνατεῖλαι τὸν ἥλιον καὶ ἤδη γέγονε καὶ πάλιν ἔσται. πάντα οὖν τὰ οὕτως μὴ ὄντα ἐν χρόνῳ ἐστίν, ἐπειδὴ ἔστι μείζονα χρόνον λαβεῖν τοῦ μὴ εἶναι αὐτῶν τὸν χρόνον καθʼ ὃν ἦσαν. φημὶ οὖν καθόλου ἐπί τε τῶν ὄντων καὶ τῶν μὴ ὄντων, ὅτι ὅσα μὲν ἀναγκαῖά ἐστιν ἢ ἀδύνατα, ταῦτα οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ — τὰ μὲν γὰρ ἀεὶ ἔστι, τὰ δὲ ἀεὶ οὐκ ἔστιν —, ὅσα δὲ ἐνδεχομένως ἔχει τῶν ὄντων καὶ μὴ ὄντων, ταῦτα ἐν χρόνῳ ἢ εἰσὶν ἢ οὐκ εἰσί, τὰ μὲν ὄντα, διότι ἔστι τις χρόνος πλείων τοῦ εἶναι αὐτῶν καθʼ ὃν οὐκ εἰσί, τὰ δὲ μὴ ὄντα, διότι ἔστι τις πλείων χρόνος τοῦ μὴ εἶναι αὐτῶν καθʼ ὃν εἰσίν.

Ἐπεὶ δέ ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον κινήσεως, ἔσται καὶ ἠρεμίας μέτρον κατὰ συμβεβηκός. ἰστέον ὅτι τὰ πολλὰ τῶν βιβλίων οὐκ ἔχει τὸ κατὰ συμβεβηκός, ἀλλʼ οὐδὲ ὁ Ἀλέξανδρος αὐτοῦ μέμνηται.

Οὐ γὰρ ὥσπερ τὸ ἐν κινήσει ὂν ἀνάγκη κινεῖσθαι, οὕτω καὶ τὸ ἐν χρόνῳ· οὐ γὰρ κίνησις ὁ χρόνος.

Ἐπειδὴ ἠπόρησεν ἄν τις, πῶς ἐστιν ὁ χρόνος μέτρον ἠρεμίας — εἰ γὰρ καὶ κινήσεως ἀριθμὸς ὁ χρόνος, οὐ μόνον δὲ ἡ κίνησις ἐν χρόνῳ ἐστὶν ἀλλὰ καὶ ἡ ἠρεμία, δόξειεν ἂν καὶ ἡ ἠρεμία ἐν κινήσει εἶναι, εἴπερ ἡ ἠρεμία μὲν ἐν χρόνῳ ὁ δὲ χρόνος ἐν κινήσει ἐστί —, φησὶν οὖν ὅτι οὐχ ὥσπερ τὸ ἐν κινήσει ὂν ἀνάγκη κινεῖσθαι, οὕτω καὶ τὸ ἐν χρόνῳ ὂν κινεῖσθαι ἀνάγκη. εἰ μὲν γὰρ ταὐτὸν ἦν ὁ χρόνος τῇ κινήσει, ἀνάγκη ἦν τὸ ἐν χρόνῳ ὂν εὐθὺς καὶ κινεῖσθαι, νῦν δὲ οὐκ ἀνάγκη τὸ ἔν τινι ὑπάρχον, ἤδη καὶ ἐν ἐκείνῳ εἶναι, ᾧ ἐκεῖνο συμβέβηκεν· οὐ γὰρ τὸ ἐν τῷ γλυκεῖ ὑπάρχον ἀνάγκη καὶ ἐν μέλιτι ὑπάρχειν, ἐπειδὴ συμβέβηκε τῷ μέλιτι τὸ γλυκύ, οὐδὲ τὸ ἐν λευκῷ ὑπάρχον ἀνάγκη καὶ ἐν ψιμμυθίῳ εἶναι. οὕτως οὐδὲ τὸ ἐν χρόνῳ ὂν ἀνάγκη καὶ ἐν κινήσει εἶναι, ἐπειδὴ συμβέβηκε τῇ κινήσει ὁ χρόνος· τὸ γοῦν ἐν ἡμέρᾳ ὂν οὐκ ἀνάγκη καὶ ἐν τῇ κυκλοφορίᾳ τοῦ οὐρανοῦ εἶναι, ἐπειδὴ μέτρον ἐστὶ τῆς περιφορᾶς τοῦ οὐρανοῦ· ἔστι γὰρ ἐν ἡμέρᾳ ἠρεμεῖν, καὶ οὐ δήπου τὸ ἠρεμοῦν ἐν κινήσει ἐστίν. οὕτως οὖν οὐδὲ ἄτοπον ἢ ἀδύνατον ἐν τῷ χρόνῳ καὶ κίνησιν εἶναι καὶ ἠρεμίαν.

Οὐ γὰρ πᾶν τὸ ἠρεμοῦν, ἀλλὰ τὸ ἐστερημένον κινήσεως πεφυκὸς δὲ κινεῖσθαι.

Ἐπειδὴ εἶπεν ἐνδέχεσθαι ἐν ἀριθμῷ κινήσεως εἶναι «καὶ τὸ ἠρεμοῦν», ἵνα μή τις εἴπῃ «τί οὖν; ἐπειδὴ καὶ τὸ κέντρον τοῦ παντὸς ἠρεμεῖ καὶ οἱ πόλοι, ἤδη καὶ ταῦτα ἐν χρόνῳ εἰσί;» διὰ τοῦτό φησιν ὅτι οὐ τοῦτο εἶπον, ὅτι εἴ τί ἐστιν ἀκίνητον, τοῦτο ἐνδέχεται ἐν χρόνῳ εἶναι· ἠρεμοῦν γάρ ἐστιν οὐ τὸ ἀκινητίζον, ἀλλὰ τὸ πεφυκὸς μὲν κινεῖσθαι μὴ κινούμενον δέ, οἱ δὲ πόλοι καὶ τὰ κέντρα ἀκίνητά ἐστιν, οὐ μέντοι ἠρεμεῖ — οὐδὲ γὰρ πέφυκε κινεῖσθαι —, ὥστε οὐδὲ ἐν χρόνῳ ἐστί· τὸ γὰρ ἠρεμοῦν ἐν χρόνῳ, οὐ τὸ ἀκίνητον, ἠρεμοῦν δέ ἐστι τὸ πεφυκὸς μὲν κινεῖσθαι μὴ κινούμενον δέ.

Τὸ δὲ εἶναι ἐν ἀριθμῷ ἐστι τὸ εἶναί τινα ἀριθμὸν τοῦ πράγματος.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι «ἐνδέχεται καὶ τὸ ἠρεμοῦν ἐν ἀριθμῷ εἶναι κινήσεως», πῶς λέγεταί τινα ἐν ἀριθμῷ εἶναι πάλιν λέγει, ὅτι τὸ ἀριθμόν τινα αὐτῶν εἶναι, λέγω δὴ τὸ ἠριθμῆσθαι αὐτὰ ἢ κατὰ τὸ πλῆθος τῶν ὑποκειμένων, ὡς λέγομεν τοὺς δέκα ἵππους ἐν ἀριθμῷ εἶναι, ἤγουν τὸ τὸ εἶναι αὐτὸ ἠριθμημένον ἔχειν, ὡς λέγομεν τὸν Τρωικὸν πόλεμον ἐν ἀριθμῷ τινι χρόνου γεγενῆσθαι· ἐν δέκα γὰρ ἔτεσιν. ἐπεὶ οὖν τοῦτό ἐστι τὸ ἐν ἀριθμῷ εἶναι, ἀριθμὸς δέ τις καὶ ὁ χρόνος, τοῦτο ἂν εἴη τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι, τὸ ἔχειν τινὰ χρόνον ἀριθμοῦντα τὸ εἶναι τοῦ πράγματος, ὥσπερ φαμὲν ἐν χρόνῳ γεγενῆσθαί τινι τὰ Τρωικὰ καὶ Ὅμηρον τῷ γεγονέναι μόριόν τι τοῦ χρόνου ἐν ᾧ ὑπῆρχεν. οὕτως οὖν καὶ ἡ ἠρεμία ἐν χρόνῳ λέγεται εἶναι, τῷ εἶναί τινα χρόνον ἐν ᾧ τὸ εἶναι ἔχει ἡ ἠρεμία.

Μετρήσει δʼ ὁ χρόνος τὸ κινούμενον καὶ τὸ ἠρεμοῦν, ᾗ τὸ μὲν κινούμενον τὸ δὲ ἠρεμοῦν.

Ὅτι καὶ τὰ πράγματα μετρεῖ ὁ χρόνος, οἷον τοὺς ἀνθρώπους ἢ τοὺς ἵππους καὶ πάντα ἁπλῶς, οὐ καθʼ αὑτό· οὐ γὰρ ᾗ ἄνθρωπος ὁ ἄνθρωπος μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου, ἀλλʼ ᾗ ἔχει παράτασίν τινα κατὰ τὸ εἶναι. ὥστε καθʼ αὑτὸ τὴν κίνησιν τῶν πραγμάτων μετρεῖ ἢ τὴν ἠρεμίαν, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ καὶ αὐτὰς τὰς οὐσίας τῶν πραγμάτων, τῷ τὸ κινούμενον ἢ τὸ ἠρεμοῦν ἢ ἄνθρωπον εἶναι ἢ λευκὸν ἢ ὁτιοῦν ἄλλο.

Ὥστε ὅσα μὴ κινεῖται μήτε ἠρεμεῖ, οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ· τὸ μὲν γὰρ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαι χρόνῳ, ὁ δὲ χρόνος κινήσεως καὶ ἠρεμίας μέτρον.

Ὅτι τὰ μήτε κινούμενα μήτε ἠρεμοῦντα οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, κατασκευάζει συλλογισμῷ χρώμενος τοιούτῳ ἐν δευτέρῳ σχήματι· τὸ ἐν χρόνῳ εἶναι τὸ μετρεῖσθαί ἐστιν ὑπὸ τοῦ χρόνου, τὰ μὴ κινούμενα μήτε ἠρεμοῦντα οὐ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου, τὰ ἄρα μήτε κινούμενα μήτε ἠρεμοῦντα οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. τούτου δὲ τοῦ συλλογισμοῦ θεὶς ὁ Ἀριστοτέλης πρότερον τὸ συμπέρασμα, τῷ εἰπεῖν ὥστε ὅσα μήτε κινεῖται μήτε ἠρεμεῖ, οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, τῶν δύο προτάσεων τὴν μὲν μείζονα τὴν καταφατικὴν ἔθηκε, τὴν λέγουσαν ὅτι τὰ ἐν χρόνῳ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου, τὴν δὲ ἐλάττονα τὴν ἀποφατικήν, τὴν λέγουσαν τὰ μήτε κινούμενα μήτε ἠρεμοῦντα, αὐτὴν μὲν οὐκ ἔθηκε, διʼ ἣν δέ ἐστιν ἀληθὴς αὕτη καὶ ἐξ ἧς συνάγεται τέθεικεν, ἔστι δὲ τοῦτο ὁ δὲ χρόνος κινήσεως καὶ ἠρεμίας μέτρον, ᾧ δεῖ προσυπακοῦσαι τὸ «μόνον». ὅτι δὲ κινήσεως καὶ ἠρεμίας μέτρον ὁ χρόνος, ἔδειξεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν. εἰ δὲ κινήσεως καὶ ἠρεμίας μόνον μέτρον ἐστὶν ὁ χρόνος, ἀληθὲς ὅτι ὅσα μήτε κινεῖται μήτε ἠρεμεῖ οὐ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου. συνάγεται γὰρ τοῦτο τῇ σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφῇ κατὰ τὸν δεύτερον τῶν ὑποθετικῶν· εἰ τὰ μετρούμενα ὑπὸ χρόνου, ταῦτα ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ, ὅσα ἄρα μήτε κινεῖται μήτε ἠρεμεῖ, ταῦτα οὐ μετρεῖται ὑπὸ χρόνου, ἥτις ἡ ἐλάττων τε καὶ ἀποφατικὴ τοῦ συλλογισμοῦ πρότασις, ἐξ οὗ συνήχθη τὰ μήτε κινούμενα μήτε ἠρεμοῦντα μὴ εἶναι ἐν χρόνῳ.

Φανερὸν οὖν ὅτι οὐδὲ τὸ μὴ ὂν πᾶν ἔσται ἐν χρόνῳ.

Εἰπὼν τίνα μὲν τῶν ὄντων ἐστὶν ἐν χρόνῳ, ὅτι ὅσα κινεῖται καὶ ἠρεμεῖ, τίνα δὲ οὐκ ἔστιν, ὅτι τὰ ἀντικείμενα τούτοις, βούλεται νῦν αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων, ὅτι ὅσα μὲν ἀδύνατά ἐστι τῶν μὴ ὄντων, ταῦτα οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, ὅσα δὲ ἐνδεχομένως οὐκ ἔστι, ταῦτά ἐστιν ἐν χρόνῳ.

Ὅλως γάρ, εἰ μέτρον ἐστὶν ὁ χρόνος κινήσεως καθʼ αὑτό.

Ὅτι τὰ ἀδύνατα οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ καὶ διὰ τούτων κατασκευάζει· εἰ ὁ χρόνος καθʼ αὑτὸ κινήσεώς ἐστι μέτρον, τῶν δὲ ἄλλων κατὰ συμβεβηκός, τουτέστι τῶν ὑποκειμένων τῇ κινήσει ἢ τῇ ἠρεμίᾳ πραγμάτων, τὸ δὲ ἐν χρόνῳ εἶναί ἐστι τὸ μετρεῖσθαι ὑπὸ τοῦ χρόνου, ὅσα ἄρα μήτε κινεῖται μήτε ἠρεμεῖ οὐ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου, τοιαῦτα δέ ἐστι καὶ τὰ ἀδύνατα — ἀκινήτως γὰρ ἔχει ἐν τῷ μὴ εἶναι —, οὐκ ἄρα ὑπὸ χρόνου μετρεῖται· ὥστε οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐν χρόνῳ ἐστί. κατὰ συμβεβηκὸς γὰρ μετροῦνται αἱ οὐσίαι ὑπὸ τοῦ χρόνου, ὅσαι ἢ κινοῦνται ἢ ἠρεμοῦσιν· ὥστε ὅσων κίνησις οὐκ ἔστιν οὐδὲ ἠρεμία, ταῦτα οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς μετρηθεῖεν ἂν ὑπὸ χρόνου· ὥστε οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐν χρόνῳ ἂν εἶεν.

Τῶν δὲ μὴ ὄντων ὅσα μὲν περιέχει ὁ χρόνος, τὰ μὲν ἦν, οἷον Ὅμηρός ποτε, τὰ δὲ ἔσται, οἷον τῶν μελλόντων τι, ἐφʼ ὁπότερα περιέχει· καὶ εἰ ἐπʼ ἄμφω, ἀμφότερα καὶ ἦν καὶ ἔσται.

Ὅτι τῶν μὴ ὄντων ὅσα ἐστίν ἐν χρόνῳ, ἃ καὶ ὑπὸ τοῦ χρόνου περιέχεται, ταῦτά ἐστι τοῦ μὴ εἶναι αὐτῶν πλείων ἔσται χρόνος, τὰ μὲν ἦν καὶ οὐκέτι ἐστί, τὰ δὲ ἔσται καὶ οὔπω ἐστί, τὰ δὲ καὶ ἦν καὶ πάλιν ἔσται. τὰ μὲν οὖν παρῳχημένα περιέχει ὁ χρόνος τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν κατὰ τὸν παρεληλυθότα χρόνον καθʼ ὃν ὑπῆρχε, τὰ δὲ μέλλοντα περιέχει ὁ μέλλων χρόνος καθʼ ὃν ἔσται· ὥστε πλείων ὁ χρόνος τοῦ μὴ εἶναι αὐτῶν, τῶν μὲν ἤδη γενομένων ὁ παρεληλυθὼς καθʼ ὃν ὑπῆρχε πλείων τοῦ ἀεὶ γινομένου χρόνου καθʼ ὃν οὐκ ἔστι, ἐπὶ δὲ τῶν μελλόντων πλείων τοῦ χρόνου καθʼ ὃν οὐκ ἔστιν ὁ μέλλων χρόνος καθʼ ὃν ἔσται, ἐπὶ δὲ τῶν γεγενημένων καὶ πάλιν ἐσομένων πλείων ὁ χρόνος τοῦ μὴ εἶναι αὐτῶν καθʼ ὁπότερα ἂν περιέχοι αὐτά, τὰ μὲν ἤδη γενόμενα κατὰ τὸν παρεληλυθότα καθʼ ὃν ἦν, τὰ δὲ ἐσόμενα κατὰ τὸν μέλλοντα καθʼ ὃν ἔσται. καὶ εἰ ἐπʼ ἄμφω, φησίν, ἀμφότερα, τουτέστιν εἰ ἐπʼ ἄμφω περιέχει ὁ χρόνος τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν καὶ κατὰ τὸ παρεληλυθὸς καὶ κατὰ τὸ μέλλον, ἀμφότερα, τουτέστι καὶ ἦν πρότερον καὶ πάλιν ἔσται.

Ὧν δὲ μὴ περιέχει μηδέν, οὔτε ἦν οὔτε ἔστιν οὔτε ἔσται.

Τουτέστιν ἐφʼ ὧν μὴ ὄντων κατὰ μηδὲν περιέχει ὁ χρόνος τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν, μήτε κατὰ τὸ παρεληλυθὸς μήτε κατὰ τὸ μέλλον, ταῦτα οὔτε ἦν πρότερον οὔτε ἔστι νῦν οὔτε ἔσται μετὰ ταῦτα. τίνα δέ ἐστι ταῦτα, ἐσήμανεν εἰπὼν ὧν τὰ ἀντικείμενα ἀεὶ ἔστιν, οἷον τὸ ἀσύμμετρον εἶναι τὴν διάμετρον τῇ πλευρᾷ, ἢ τούτου ἀεὶ ὄντος καὶ ἐξ ἀνάγκης ὄντος τὸ ἀντικείμενον τούτῳ — τοῦτο δέ ἐστι τὸ σύμμετρον εἶναι τὴν διάμετρον τῇ πλευρᾷ — οὐδέποτε ἔστι καὶ ἀδύνατον αὐτὸ εἶναι. ὥσπερ οὖν τὸ εἶναι ἀσύμμετρον τὴν διάμετρον τῇ πλευρᾷ, διὰ τὸ μηδαμόθεν ὑπὸ τοῦ χρόνου περιέχεσθαι ἀλλʼ εἶναι ἀνὰ τὸν ἅπαντα χρόνον, οὐκ ἔστιν ἐν χρόνῳ, οὕτως καὶ τὸ τούτῳ ἀντικείμενον μηδέποτε ὑπάρχον οὐκ ἔχει τὸ μὴ εἶναι αὑτοῦ ἐν χρόνῳ, διὰ τὸ συμπαρεκτείνεσθαι τῷ παντὶ χρόνῳ τὴν ἀνυπαρξίαν αὐτοῦ.

Τὸ δὲ νῦν ἐστι συνέχεια χρόνου, ὥσπερ ἐλέχθη.

Πρόκειται νῦν αὐτῷ περὶ τῶν χρονικῶν προσρημάτων διαλαβεῖν, τί ἕκαστον σημαίνει, οἷον τί ἐστι τὸ νῦν, τί τὸ ποτέ, τί τὸ ἤδη, τί τὸ ἄρτι, τί τὸ πάλαι, τί τὸ ἐξαίφνης. πρῶτον δὲ περὶ τοῦ νῦν διαλέγεται, καί φησι διττὸν εἶναι τὸ νῦν, τὸ μὲν ἀκαριαῖον τὸ δὲ πλατικόν. πρῶτον δὲ περὶ τοῦ ἀκαριαίου νῦν διαλέγεται, καί φησι ταῦτα ἅπερ καὶ πρότερον εἶπεν, ὅτι τὸ νῦν ἓν ὂν καὶ τὸ αὐτὸ καὶ τῆς συνεχείας ἐστὶν αἴτιον τῷ χρόνῳ καὶ τῆς διαιρέσεως· ὅταν μὲν γὰρ ὡς κοινὸν πέρας ληφθῇ ἀμφοτέρων τῶν χρόνων, τοῦ τε παρεληλυθότος καὶ τοῦ μέλλοντος, τότε συνέχει διʼ ἑαυτοῦ τὰ διάφορα τοῦ χρόνου μέρη — αὐτὸς γὰρ ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ ὁριζόμενος τὸ συνεχὲς οὕτω φησίν, ὅτι συνεχές ἐστιν οὗ τὰ μέρη πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει· εἰ τοίνυν κοινὸς ὅρος τῶν μερῶν τοῦ χρόνου τὸ νῦν, συνέχεια ἂν εἴη τοῦ χρόνου —, ὅταν μὲν οὖν ὡς ἓν ληφθῇ καὶ τῷ ὑποκειμένῳ καὶ τῷ λόγῳ, λέγω δὴ ὡς ἕν τι κοινὸν πέρας, τότε συνέχεια γίνεται τοῦ χρόνου, ὅταν δὲ ἓν μὲν ᾖ τῷ ὑποκειμένῳ, τῷ δὲ λόγῳ μὴ ἓν λαμβάνηται, ἀλλὰ τοῦ μὲν τελευτὴ τοῦ δὲ ἀρχή, τότε διαίρεσις γίνεται τοῦ χρόνου. ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν γραμμῶν τὰ σημεῖα· ὅταν μὲν γὰρ λάβω ἐν τῇ γραμμῇ σημεῖόν τι κατʼ ἐπίνοιαν, εἰ μὲν ἁπλῶς ὡς πέρας ἀμφοτέρων τῶν γραμμῶν αὐτὸ λάβω, οἷόν ἐστι καὶ τὸ τοῦ κύκλου κέντρον κοινόν τι πέρας ὂν πασῶν τῶν ἐξ αὐτοῦ ἐπὶ τὴν περιφέρειαν ἀγομένων εὐθειῶν, τότε συνέχειά ἐστι τῆς γραμμῆς τὸ σημεῖον, ὅταν δὲ τὸ ληφθὲν σημεῖον δύο λόγους ἀναδέξηται, οἷον τεμνομένην ἐπινοούντων ἡμῶν τὴν γραμμήν, καὶ τοῦ μὲν πέρας ᾖ τοῦ δὲ ἀρχή, τότε διαίρεσίς ἐστι τῆς γραμμῆς τὸ σημεῖον. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τοῦ νῦν, εἰ μὲν ὡς ἕνα λόγον ἔχον λαμβάνεται τὸν τοῦ κοινοῦ πέρατος, συνέχεια γίνεται τοῦ χρόνου, ὅταν δὲ ὡς δύο λόγους ἔχον λαμβάνηται, διαίρεσις τοῦ χρόνου γίνεται. διαφέρει δὲ τὸ νῦν τοῦ σημείου τῷ τὸ μὲν σημεῖον δύνασθαι καὶ ἐνεργείᾳ λαμβάνεσθαι, τὸ δὲ νῦν οὔ· οὐδὲ γὰρ μένει τὸ νῦν, ἀλλʼ ἀεὶ ἐν ῥύσει ἐστί. τὸ δὲ πλατικὸν νῦν ἐστι τὸ ἐγγὺς τοῦ ἀκαριαίου νῦν, οἷον «πότε ἦλθεν;» φαμὲν ὅτι νῦν, διότι ἐγγὺς ὁ χρόνος τοῦ ἀκαριαίου νῦν, καὶ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος ὁμοίως φαμὲν «ἥξει νῦν», διότι σήμερον ἥξει. τὰ δὲ πρὸ πολλοῦ γενόμενα χρόνου ἢ μετὰ πολὺν ἐσόμενα, οὔ φαμεν νῦν γενέσθαι ἢ ἔσεσθαι· τὰ γὰρ ἐν Ἰλίῳ γενόμενα οὔ φαμεν νῦν γενέσθαι, διότι πολὺς ὁ χρόνος ὁ μεταξύ, οὐδὲ τὰ μετὰ πολὺν ἐσόμενα χρόνον φαμὲν νῦν ἔσεσθαι.

Τὸ δὲ ποτέ, φησί, χρόνον ὡρισμένον σημαίνει συνάπτοντα πρὸς τὸ ἀκαριαῖον νῦν τὸ ἐνεστηκός. λέγεται δὲ ἐπί τε τοῦ παρελθόντος καὶ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος, καὶ ἀμφοτέρως ἕν τι πέρας ἔχει τὸ ἐνεστηκὸς νῦν, οἷον «πότε γεγόνασι τὰ Τρωικά;» φαμὲν πρὸ χιλίων εἰ τύχοι ἐτῶν, καὶ «πότε ἔκλειψις γενήσεται;» φαμὲν μετὰ τοσούτους μῆνας. ἔστιν οὖν τὸ ποτέ ὡρισμένος τις χρόνος συνάπτων πρὸς τὸ ἐνεστὼς νῦν καὶ τὸ ὅτε γέγονε τὸ πρᾶγμα. εἰ δὲ τοῦτό ἐστι τὸ ποτέ, χρόνος τις ὡρισμένος ἤτοι παρεληλυθὼς ἢ μέλλων συνάπτων πρὸς τὸ ἀκαριαῖον νῦν τὸ ἐνεστώς, οὐδεὶς δέ ἐστι χρόνος ἐνεργείᾳ λαμβανόμενος ὃς μὴ ἔστι ποτέ, εἴτε ἐπὶ τοῦ παρελθόντος λάβωμεν εἴτε ἐπὶ τοῦ μέλλοντος, ἔοικε πᾶς εἶναι χρόνος πεπερασμένος. ἆρα οὖν, φησίν, ὑπολείψει ὁ χρόνος ἢ οὔ; καί φησιν ὅτι οὐχ ὑπολείψει. εἰ γὰρ τὸ ποτέ ὑπὸ δύο νῦν περατοῦται, πᾶν δὲ νῦν καὶ ἀρχή ἐστι καί τελευτή, οὐδέποτε ὑπολείψει ὁ χρόνος, ἀλλʼ ἀεὶ ἔσται λαμβάνειν τὸ ποτέ· ὥστε οὐδέποτε ὑπολείψει. ἀλλὰ τοῦτο μὲν οὐκ ἂν συγχωρήσειέ τις μὴ βουλόμενος τὸν χρόνον ἀίδιον εἶναι, ὅτι πᾶν νῦν τοὺς δύο λόγους ἀναδέχεται, τὸν τῆς ἀρχῆς καὶ τὸν τοῦ τέλους, ἀλλʼ ἔσται τι νῦν ὃ τέλος μὲν ἔσται, οὐκέτι δὲ ἀρχή. κατασκευάζει οὖν τὸ μὴ ὑπολείψειν τὸν χρόνον ἐκ τῆς κινήσεως· εἰ γὰρ ἀεὶ ἔστι κίνησις, φησίν, ἀνάγκη καὶ χρόνον ἀεὶ εἶναι. ὅτι δὲ ἡ κίνησις ἀεὶ ἔστιν, ἐν τῷ ὀγδόῳ ταύτης τῆς πραγματείας πειρᾶται μὲν δεικνύναι, πᾶν δὲ μᾶλλον δείκνυσιν ἢ τοῦτο, ὡς ἐν ταῖς σχολαῖς ἐκείνου τοῦ βιβλίου ἀπεδείξαμεν.

Τὸ δὲ ἤδη, φησίν, ἐστὶ τὸ ἐγγὺς τοῦ παρόντος ἀκαριαίου νῦν, ὅπερ ἤτοι τοῦ παρελθόντος χρόνου μέρος ἐστὶν ἤτοι τοῦ μέλλοντος· λέγεται γὰρ ἐπʼ ἀμφοτέρων. λεγόντων γὰρ «πότε βαδίζεις;» φημὶ ὅτι ἤδη, διότι οὐ πολὺ ἀφέστηκε τοῦ ἐνεστῶτος νῦν, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ παρελθόντος φαμὲν ὅτι ἤδη βεβάδικα, οὐδεὶς μέντοι ἐπὶ τῶν πολὺ ἀφεστηκότων χρόνων λέγει τὸ ἤδη· οὐ γὰρ ἄν τις εἴποι τὸ Ἴλιον ἤδη ἑαλωκέναι, οὐδὲ τὰ μετὰ πολὺν χρόνον ἐσόμενα ἤδη ἔσεσθαι. τί οὖν διοίσει τὸ ἤδη τοῦ πλατικοῦ νῦν; φημὶ οὖν ὅτι ἤτοι τὸ αὐτὸ διʼ ἑκατέρου δηλοῦται ὀνόματος, ἤ, εἰ μὴ τὸ αὐτὸ δηλοῦται ἀλλʼ ἔχουσί τινα πραγματειώδη διαφοράν, κατὰ τὸ ποσὸν διοίσουσιν, ὅτι τὸ πλατικὸν νῦν ἴσως ἔγγιον μᾶλλόν ἐστι τοῦ ἀκαριαίου νῦν ἤπερ τὸ ἤδη.

Τὸ δὲ ἄρτι καὶ αὐτὸ μέν ἐστι τὸ ἐγγὺς τοῦ νῦν, ἀλλὰ μόνου τοῦ παρεληλυθότος ἐστὶ μέρος, οὐκέτι δὲ καὶ τοῦ μέλλοντος· «πότε ἦλθε;» φαμὲν ὅτι ἄρτι, διότι ἐγγὺς ὁ χρόνος τοῦ ἐνεστῶτος νῦν, ἐπὶ μέντοι τοῦ μέλλοντος οὐδεὶς τῶν Ἑλλήνων ἐχρήσατο τῷ ἄρτι — οὐδεὶς γάρ φησιν «ἄρτι λούσομαι, ἄρτι βαδίσω» —, ἀλλʼ ἐπὶ μόνου τοῦ παρεληλυθότος.

Τὸ δὲ πάλαι ἐστί, φησί, τὸ πόρρω τοῦ ἐνεστῶτος· «πάλαι γέγονε τὰ Τρωικά», ὅτι πολὺν ἀπὸ τοῦ ἐνεστηκότος διεστήκασι χρόνον.

Τὸ δὲ ἐξαίφνης, φησί, λέγεται τὸ ἐν ἀναισθήτῳ χρόνῳ διὰ σμικρότητα μεταβάλλον, οἷον λέγομεν ἐξαίφνης χειμῶνα γενέσθαι, ὅταν ἐν βραχεῖ μεταβάλλῃ τὸ περιέχον καὶ διὰ τὴν βραχύτητα μὴ συναισθανώμεθα τῆς μεταβολῆς, «ἐξαίφνης τέθνηκεν», ὅτι διὰ τὴν σμικρότητα τοῦ καιροῦ οὐ συνῃσθόμεθα τῆς μεταβολῆς τῆς ἐκ τοῦ ὄντος εἰς τὸ μὴ ὄν, ἀλλʼ οἷον ἀμέσως ἐκ τοῦ εἶναι τὸ μὴ εἶναι εἴδομεν.

Ἀλλʼ οὐχ ὥσπερ ἐπὶ τῆς στιγμῆς μενούσης φανερόν.

Οὐχ οὕτως ἐστὶ φανερὸν τὸ νῦν καὶ διαιροῦν καὶ συνέχον τὸν χρόνον, ὥσπερ ἡ στιγμὴ φανερὰ συνέχουσα καὶ διαιροῦσα τὴν γραμμήν· ἡ δὲ αἰτία, διότι τὸ μὲν σημεῖον δύναται μένειν, τουτέστιν ἐνεργείᾳ ληφθῆναι, τὸ μέντοι νῦν οὐχ ἕστηκεν, ἀλλʼ ἐν ῥύσει ἐστί.

Διαιρεῖ δὲ δυνάμει.

Δυνάμει φησὶν ἀντὶ τοῦ κατʼ ἐπίνοιαν. διὰ τοῦτο καὶ ἡ διαίρεσις τοῦ χρόνου κατʼ ἐπίνοιαν· οὐδὲ γὰρ δυνάμει διαιρεῖ τὸν χρόνον τὸ νῦν, ἐπεὶ κἂν ἐνεργείᾳ διεῖλε, νῦν δὲ εἷς καὶ συνεχής ἐστιν ὁ χρόνος ἐπινοίᾳ μόνῃ τὸ διαιρετὸν ἔχων.

Καὶ ᾗ μὲν τοιοῦτον, ἀεὶ ἕτερον τὸ νῦν.

Τουτέστιν ᾗ διαιρεῖ· καθὸ γὰρ διαιρεῖ, δύο λόγους ἀναδέχεται καὶ τὸν τοῦ τέλους καὶ τὸν τῆς ἀρχῆς — ἄλλο γάρ ἐστιν αὐτῷ τὸ εἶναι τελευτῇ τοῦ παρελθόντος χρόνου, καὶ ἄλλο τὸ εἶναι ἀρχῇ τοῦ μέλλοντος —, ᾗ δὲ συνέχει τὸν παρεληλυθότα καὶ τὸν μέλλοντα, ταύτῃ ἕν ἐστι καὶ ταὐτόν, οὐ μόνον τῷ ὑποκειμένῳ ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ· ὡς γὰρ κοινὸν πέρας ἀμφοῖν λαμβάνεται. ὥσπερ ἂν εἰ νοήσεις μοι δύο μύρμηκας ἀπὸ τῶν δύο τῆς γραμμῆς ἄκρων κινηθέντας, καὶ εἰς ἕν τι καὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον ἀμφοτέρους ἀποπερατώσαντας τὴν κίνησιν· τὸ οὖν σημεῖον, εἰς ὃ ἀπεπερατώθησαν αἱ κινήσεις, κοινόν τι πέρας καὶ τέλος ἐστὶν ἀμφοτέρων τῶν κινήσεων. οὕτως οὖν καὶ τὸ νῦν εἰ μὴ ἁπλῶς ὡς δύο λόγους ἔχον λάβωμεν, ἀλλʼ ὡς ἕνα τινά, τὸν τοῦ πέρατος, τότε συνέχειά ἐστι τοῦ χρόνου.

Ὥσπερ ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν γραμμῶν, ᾗ μὲν ἡ αὐτὴ ἀεὶ στιγμή, τῇ νοήσει διαιρούντων ἀεὶ ἄλλη καὶ ἄλλη, ᾗ δὲ μία, ἡ αὐτὴ πάντῃ.

Τουτέστιν ὥσπερ εἰ ἐπὶ τῶν μαθημάτων λαμβάνομεν στιγμήν τινα κατʼ ἐπίνοιαν ἐν τῇ γραμμῇ, καὶ ταύτην ἀεὶ μίαν οὖσαν — μία δέ ἐστι τῷ κατʼ ἐπίνοιαν λαμβάνεσθαι καὶ μὴ κατʼ ἐνέργειαν —, ὅταν μὲν ὡς διαιροῦσαν αὐτὴν λαμβάνωμεν τὴν γραμμήν, τότε ἄλλην καὶ ἄλλην τῷ λόγῳ λαμβάνομεν, ὅταν δὲ μὴ ὡς διαιροῦσαν αὐτὴν λάβωμεν, ἀλλʼ ὡς ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν ἔχουσαν λόγον πρὸς ἀμφότερα τὰ μόρια τῆς γραμμῆς, τότε οὐ μόνον τῷ ὑποκειμένῳ γίνεται μία, ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ· οὕτως οὖν καὶ τὸ νῦν κατʼ ἐπίνοιαν λαμβανόμενον, εἰ μὲν ὡς δύο λόγους ἔχον αὐτὸ δεξόμεθα, διαίρεσις γίνεται τοῦ χρόνου, εἰ δὲ ὡς ἕνα λόγον ἔχον, συνέχεια. ἔχει δὲ ἡ λέξις ἔν τισι καὶ οὕτως· ᾗ μὲν ἕν, ταύτῃ ἀεὶ μία ἡ στιγμή, τουτέστι καθὸ ἕν ἐστι τὸ σημεῖον οὐ μόνον τῷ ὑποκειμένῳ ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ, ταύτῃ μία οὖσα ἡ στιγμὴ συνέχεια γίνεται τῆς γραμμῆς, τῇ νοήσει δὲ διαιρούντων ἀεὶ ἄλλη καὶ ἄλλη, τουτέστι ταύτην τὴν μίαν στιγμὴν ἄλλην καὶ ἄλλην ποιοῦμεν τῷ λόγῳ, τῇ νοήσει διαιροῦντες τὴν γραμμήν. ᾗ δὲ μία, ἡ αὐτὴ πάντῃ. τοῦτο ἀνάληψίς ἐστι τοῦ προτέρου, ὅτι ὅταν ὡς μίαν πάντῃ λάβωμεν, τὸν αὐτὸν ἔχει λόγον καὶ συνέχει τὴν γραμμήν. ἔστι γὰρ τὸ αὐτὸ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ ἡ διαίρεσις καὶ ἡ σύνθεσις. ἐπὶ γὰρ τοῦ κατʼ ἐπίνοιαν λαμβανομένου σημείου ταὐτόν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ ἡ διαίρεσις καὶ ἡ σύνθεσις· τὸ γὰρ αὐτὸ κατʼ ἄλλην καὶ ἄλλην ἐπίνοιαν ἢ διῃρημένον νοεῖται ἢ ἡνωμένον. καὶ κατὰ τὸ αὐτό, τούτεστι καθʼ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ σημεῖον· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ διʼ ἑαυτοῦ ἢ ἑνοῦν ἢ διαιροῦν τὴν γραμμὴν ἄλλως καὶ ἄλλως λαμβανόμενον.

Ἄλλο δὲ ὅταν ὁ χρόνος ὁ τούτου ἐγγὺς ᾖ.

Ὅτι ἐστὶ καὶ τὸ πλατικὸν νῦν χρόνος τις ἐγγὺς τοῦ ἀκαριαίου νῦν καὶ κατὰ τὸν παρεληλυθότα χρόνον καὶ κατὰ τὸν μέλλοντα, οὔτε δὲ τὰ πάλαι γενόμενα, οἷον τὰ ἐν Ἰλίῳ, οὔτε τὰ μετὰ πολὺν ἐσόμενα, οἷον εἰ ἔσται κατακλυσμός, νῦν λέγεται γεγονέναι ἢ γίνεσθαι, καίτοι συνεχοῦς ὄντος εἰς αὐτὰ τοῦ χρόνου, διότι μὴ σύνεγγύς εἰσι τοῦ ἀκαριαίου νῦν.

Τὸ δὲ ποτέ χρόνος ὡρισμένος πρὸς τὸ πρότερον νῦν.

Τὸ ποτέ χρόνος ἐστί, φησίν, ὁριζόμενος ὑπὸ δύο νῦν, τοῦ τε ἐνεστῶτος κἀκείνου ἐν ᾧ ἢ γέγονεν ἢ ἔσται τὸ πρᾶγμα. οἷον «πότε ἐλήφθη ἡ Τροία;» φαμὲν πρὸ χιλίων ἐτῶν, περιορίζοντες τὸν χρόνον τοῦτον τῷ τε πάλαι νῦν, ἐν ᾧ ἐλήφθη ἡ Τροία, καὶ τῷ ἐνεστῶτι. ὁμοίως φαμὲν ὅτι ἔσται ἔκλειψις μετὰ τοσόνδε χρόνον, περιορίζοντες πάλιν τὸν χρόνον τῷ τε ἐνεστῶτι νῦν καὶ τῷ ἐσομένῳ, ἐν ᾧ ἔσται ἡ ἔκλειψις. εἰπὼν δὲ ὡρισμένος πρὸς τὸ πρότερον νῦν ἔδωκε προσυπακούειν «καὶ πρὸς τὸ ὕστερον·» τὸ γὰρ πρότερον ὑστέρου ἐστὶ πρότερον, τὸ δὲ πρότερον καὶ ὕστερον οὐ τὸ αὐτὸ λαμβάνεται, ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τοῦ ποτέ τοῦ παρεληλυθότος πρότερον μέν ἐστι τὸ νῦν ἐν ᾧ γέγονε τὸ πρᾶγμα ὕστερον δὲ τὸ ἐνεστηκός, ἐπὶ δὲ τοῦ μέλλοντος ἀνάπαλιν, πρότερον μὲν τὸ ἐνεστηκὸς νῦν ὕστερον δὲ τὸ μέλλον ἐν ᾧ ἔσται τὸ πρᾶγμα.

Ἔσται ἄρα ποσός τις ἀπὸ τοῦδε χρόνος εἰς ἐκεῖνο.

Εἰ γὰρ δεῖ τὸ ποτέ πεπεράνθαι πρὸς τὸ νῦν, τὸ ἐνεστηκὸς λέγω, ἔστιν ἄρα ὡρισμένον τι ποσὸν τοῦ χρόνου τούτου ἀπὸ τοῦ ἐνεστῶτος μετρούμενον εἰς ἐκεῖνο· καλῶς ἄρα εἴρηται, ὅτι ὡρισμένος χρόνος ἐστὶ τὸ ποτέ. εἰ δὲ μηδεὶς χρόνος ὃς οὐ ποτέ, πᾶς ἂν εἴη χρόνος πεπερασμένος. εἰ γὰρ τὸ ποτέ ἐπὶ παντὸς λέγεται χρόνου — ἐν τῷ παρεληλυθότι γὰρ καὶ τῷ μέλλοντι πᾶς χρόνος, ἐν τούτοις δὲ τὸ ποτέ —, τὸ δὲ ποτέ πεπέρανται, καὶ πᾶς ἄρα χρόνος πεπέρανται. ὅθεν καὶ ἀπορεῖ ὅτι εἰ πᾶς χρόνος πεπέρανται, ἆρα καὶ ἐπιλείψει ὁ χρόνος ἢ οὔ; δόξει γὰρ διὰ τὸ πάντα εἶναι πεπερασμένον καὶ ὑπολιπεῖν. ἀλλʼ εἰ καὶ πᾶς ὁ λαμβανόμενος πεπερασμένος ἐστίν, ἀλλʼ οὖν εἴπερ ἀίδιος ἡ κίνησις, ἧς ἀριθμὸς ὁ χρόνος, ἀνάγκη καὶ αὐτὸν ἀίδιον εἶναι. τί οὖν; φησίν, εἷς καὶ ὁ αὐτὸς χρόνος κατʼ ἀριθμόν, ἢ τῷ εἴδει μόνον εἷς; καί φησιν ὅτι ὡς ἂν ἔχῃ ἡ κίνησις, οὕτως ἔχει καὶ ὁ χρόνος· εἰ μὲν γὰρ μία καὶ ἡ αὐτὴ τῷ ἀριθμῷ, καὶ ὁ χρόνος ὡσαύτως, εἰ δὲ τῷ εἴδει μόνον μία, καὶ ὁ χρόνος τῷ εἴδει μόνον εἷς. ὡς ἐν ὑποθέσει δὲ τὸν λόγον προήγαγε, τὸ δὲ ἀληθὲς πρόδηλον, ὅτι τῷ εἴδει μόνον εἷς ὁ χρόνος, οὐ μέντοι τῷ ἀριθμῷ, διότι καὶ ἡ κίνησις.

Ἐπεὶ δὲ τὸ νῦν τελευτὴ καὶ ἀρχὴ χρόνου.

Εἰ τὸ νῦν, φησί, τελευτὴ μέν ἐστι τοῦ παρελθόντος χρόνου, ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος, τὸν αὐτὸν ἔχοι ἂν λόγον, ὃν ἔχει ὁ κύκλος πρὸς τὸ κυρτὸν καὶ τὸ κοῖλον· καθʼ ἓν γὰρ καὶ τὸ αὐτὸ ὑποκείμενον ἡ γραμμὴ κατʼ ἄλλην καὶ ἄλλην σχέσιν καὶ κυρτή ἐστι καὶ κοίλη. εἰ τοίνυν τοιοῦτόν ἐστι τὸ νῦν καὶ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ καὶ ἀρχή ἐστι καὶ τελευτή, ἄλλου μὲν τελευτὴ ἄλλου δὲ ἀρχή, οὐδέποτε ὑπολείψει ὁ χρόνος· ἀεὶ γὰρ τὸ ληφθὲν τοῦ χρόνου πέρας ἄλλου ἔσται χρόνου ἀρχή. ἀδύνατον γὰρ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ νῦν τοῦ αὐτοῦ χρόνου καὶ ἀρχὴν εἶναι καὶ τέλος· οὕτω γὰρ ἂν ἅμα καὶ κατὰ ταὐτὸν τὰ ἐναντία ὑπῆρξεν. εἰ τοίνυν τοιοῦτον τὸ νῦν, ἀεὶ ἐν ἀρχῇ ἔσται ὁ χρόνος· ὥστε οὐχ ὑπολείψει.

Τὸ δὲ ἤδη τὸ ἐγγύς ἐστι τοῦ παρόντος νῦν ἀτόμου μέρος τοῦ μέλλοντος χρόνου.

Ὅτι τὸ ἤδη μόριόν τί ἐστιν ἤτοι τοῦ παρελθόντος χρόνου ἤτοι τοῦ μέλλοντος, ἐγγὺς ὑπάρχον τοῦ ἀκαριαίου νῦν, εἰ δὲ ᾖ πόρρω αὐτοῦ, οὐκέτι «ἤδη» λέγεται.

Τὸ δὲ ἄρτι μόριόν τι καὶ αὐτὸ τοῦ παρεληλυθότος χρόνου.

Τίς δὲ ἡ διαφορὰ αὐτῶν πρὸς ἄλληλα, τοῦ τε πλατικοῦ νῦν καὶ τοῦ ἤδη καὶ τοῦ ἄρτι, ἔφθημεν εἰπόντες. τὸ δὲ πάλαι καὶ αὐτὸ μὲν τοῦ παρεληλυθότος χρόνου μόριον, οὐκέτι μέντοι τὸ ἐγγὺς τοῦ ἀκαριαίου νῦν, ἀλλὰ τὸ πόρρω.

Τὸ δʼ ἐξαίφνης τὸ ἐν ἀναισθήτῳ χρόνῳ διὰ σμικρότητα ἐκστάν.

Ὅταν γὰρ μεταβολή τις ἔκ τινος εἴς τι γίνεται, εἶτα διὰ τὴν βραχύτητα τοῦ χρόνου μὴ συναισθανώμεθα αὐτοῦ, ἐξαίφνης φαμὲν τὸ τοιοῦτον μεταβαλεῖν. ὥσπερ εἰ σπινθὴρ ἀνεπαισθήτως ὑποσμύχων ἐν φρυγάνοις ἀθρόον ἐκπυρώσει τὴν ὕλην· διὰ γὰρ τὸ μὴ συναίσθεσθαι τῆς ἐν τῷ βάθει μεταβολῆς, ἐξαίφνης ἐξῆφθαί φαμεν τὴν ὕλην.

Μεταβολὴ δὲ πᾶσα φύσει ἐκστατικόν.

Ἐπειδὴ εἶπεν «ἐκστάν», δέον εἰπεῖν μεταβαλόν, διὰ τοῦτο προσέθηκε τοῦτο, ὅτι διὰ τοῦτο εἶπον ἐκστάν, διότι πᾶσα μεταβολὴ ἐκστατικόν.

Ἐν δὲ τῷ χρόνῳ πάντα γίνεται καὶ φθείρεται.

Ὅπερ ἤδη εἶπεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, τοῦτο νῦν μᾶλλον διηρθρωμένως λέγει, πῶς πάντα λέγεται ὑπὸ τοῦ χρόνου φθείρεσθαι. καὶ ἱστορεῖ ὅτι τῶν παλαιῶν οἱ μὲν σοφώτατον ἐκάλουν τὸν χρόνον, Πάρων δέ, φησίν, ὁ Πυθαγόρειος ὀρθότερον περὶ αὐτοῦ ἀποφαινόμενος ἀμαθέστατον ἔλεγεν εἶναι τὸν χρόνον, διότι λήθης γεννητικὸς ὁ χρόνος· εἰ γὰρ ὁ χρόνος ἢ μεταβολή τίς ἐστιν ἢ πάντως μεταβολῆς τι πάθος, πᾶσα δὲ μεταβολὴ φύσει ἐκστατικόν ἐστιν, εἰκότως ἐκστάσεως μᾶλλον αἴτιος ἂν εἴη ὁ χρόνος ἢ γενέσεως. εἰ δὲ πάντως τῇ ἐκστάσει τινὸς εἴδους ἑτέρου εἴδους γένεσις παρακολουθεῖ, τοῦτο κατὰ συμβεβηκός, ἐπεὶ ἡ μεταβολὴ ὡς μεταβολὴ ἁπλῶς ἐξίστησί τινος, συμβαίνει δὲ τῇ ἐκστάσει τινὸς εἴδους ἕτερον εἶδος παρακολουθεῖν διὰ τὸ ποιητικὸν αἴτιον, ὃ τῇ μεταβολῇ ὡς ὀργάνῳ χρῆται, πλὴν αὐτὴ καθʼ αὑτὴν ἡ μεταβολὴ θεωρουμένη οὐδὲν ἄλλο ἢ ἔκστασιν ἐργάζεται τοῦ ὑποκειμένου εἴδους. καθʼ αὑτὸ οὖν φθορᾶς αἴτιον ἡ μεταβολή, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ γενέσεως.

Σημεῖον δὲ ἱκανὸν ὅτι γίνεται μὲν οὐδὲν ἄνευ τοῦ κινεῖσθαί πως αὐτὸ καὶ πράττειν.

Σημεῖον, φησίν, ἱκανὸν τοῦ τὸν χρόνον φθορᾶς μᾶλλον καθʼ αὑτὸν αἴτιον εἶναι, γενέσεως δὲ κατὰ συμβεβηκός, ὅτι πάσης μὲν γενέσεως ἔστι ποιητικὸν αἴτιον ὡρισμένον, οἷον ἀνθρώπου μὲν ἄνθρωπος οἰκίας δὲ οἰκοδόμος καὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως — ἀδύνατον γὰρ γενέσθαι τι ἄνευ τοῦ κινηθῆναι αὐτὸ καὶ μεταβαλεῖν, πᾶν δὲ τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινητικοῦ αἰτίου κινεῖται· ὥστε πᾶν τὸ γινόμενον ὑπὸ τινος αἰτίου γίνεται, ὑπὸ τοῦ κινοῦντός φημι καὶ μεταβάλλοντος, τῷ δὲ τὸ γινόμενον κινεῖσθαι, πᾶσαν δὲ κίνησιν χρόνῳ μετρεῖσθαι, κατὰ συμβεβηκὸς ὁ χρόνος γενέσεως αἴτιον λέγεται —, οὕτω μὲν οὖν γενέσεως πάσης τὸ αἴτιον ἔστιν ἰδεῖν, ἐπειδὴ καὶ κινηθῆναι πάντως ἀνάγκη τὸ γινόμενον, φθορᾶς δὲ οὐ πάσης ἔστιν ἰδεῖν τὸ ποιητικὸν αἴτιον, ἀλλʼ ἢ τὸν χρόνον μόνον. πέσοι γὰρ ἂν οἰκία ὑπὸ μόνου τοῦ χρόνου καμοῦσα, ὁμοίως καὶ ἱμάτιον φθαρήσεται καὶ τὰ τοιαῦτα, καὶ μηδεμιᾶς κινήσεως προφανοῦς περὶ αὐτὰ γενομένης, ἀλλʼ ἑστηκότων καὶ ἠρεμούντων, ὡς μηδὲν ἄλλο ἔχειν τῆς φθορᾶς προφανὲς αἰτιάσασθαι αἴτιον ἢ τὸν χρόνον. καὶ ταῦτα μὲν ὡς πρὸς τὴν κοινὴν χρῆσιν καὶ τὸ μὴ ἔχειν πρόδηλόν τι τῆς φθορᾶς αἰτιάσασθαι αἴτιον ὁ Ἀριστοτέλης φησίν, ἐπεὶ ὅτι οὐδενός ἐστιν ὁ χρόνος πρώτως φθορᾶς αἴτιος, καὶ αὐτὸς εὐθὺς ἐπήγαγεν οὐ μὴν λέγων ἀλλʼ οὐδὲ ταύτην ὁ χρόνος ποιεῖ, ἀλλὰ συμβαίνει ἐν χρόνῳ γίνεσθαι καὶ ταύτην τὴν μεταβολήν. τί οὖν τὸ ποιητικὸν τῆς φθορᾶς αἴτιον; φαμὲν ὅτι ἡ ὕλη μὴ πεφυκυῖα διʼ ὅλου στέγειν τὰ εἴδη, οὐ πέφυκε δὲ διʼ ὅλου στέγειν, διότι πάντων ἔχει τὰς δυνάμεις, καὶ δεῖ κατὰ πᾶσαν δύναμιν τὴν ἐν αὐτῇ ἐνεργῆσαι, εἰ μὴ μέλλοι ματαίας ἔχειν τὰς δυνάμεις. διὰ τοῦτο οὖν τοιαύτη ἐστὶν ὡς μὴ δύνασθαι διʼ ὅλου ἓν καὶ τὸ αὐτὸ στέγειν εἶδος, ὥστε καὶ κατὰ τὰς ἄλλας δυνάμεις ἐνεργῆσαι. πρῶτον μὲν οὖν τοῦτο τῆς φθορᾶς αἴτιον, καὶ ἄλλως δὲ τὸ πεπερασμένην εἶναι τῶν γινομένων τὴν δύναμιν· ὥσπερ γὰρ ὥρισται τὸ τῆς αὐξήσεως μέτρον, εἰς ὃ ἀφικομένη ἡ φύσις ἵσταται, οὕτως καὶ τὸ τῆς ὑπάρξεως ἑκάστου μέτρον ὡρισμένον ἐστίν, εἰς ὃ ἀφικνούμενα τὰ πράγματα φθείρεται. ὥστε ποιητικὸν αἴτιον τῆς φθορᾶς τῶν πραγμάτων τὸ μηδὲν αὐτῶν ἀπειροδύναμον εἶναι.

Τούτων δὲ ἡμῖν οὕτως διωρισμένων φανερὸν ὅτι πᾶσα μεταβολὴ καὶ πᾶν τὸ κινούμενον ἀνάγκη κινεῖσθαι ἐν χρόνῳ.

Διαλεχθεὶς περὶ τῶν χρονικῶν προσρημάτων, νῦν ἀπορίας τινὰς ἐκτίθεται προσηκούσας τῷ περὶ τοῦ χρόνου λόγῳ, πρότερον δὲ ὅπερ ἤδη εἶπεν νῦν κατασκευάζει, ὅτι πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ ἐστί. κατασκευάζει δὲ συλλογισμῷ τοιούτῳ· πᾶσα κίνησις τὸ πρότερον ἔχει καὶ τὸ ὕστερον, τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἐν χρόνῳ ἐστί, πᾶσα ἄρα κίνησις ἐν χρόνῳ ἐστίν. ἢ καὶ ἐν τρίτῳ σχήματι οὕτως· τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἐν χρόνῳ ἐστί, τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἐν κινήσει ἐστίν, ἡ κίνησις ἄρα ἐν χρόνῳ ἐστί. κατασκευάζει δὲ ἑκατέραν τῶν προτάσεων, καὶ τὴν μὲν ἐλάττονα τοῦτον τὸν τρόπον· πᾶσα κίνησις τὸ θᾶττον ἔχει καὶ τὸ βραδύτερον, τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον τὸ πρότερον ἔχει καὶ τὸ ὕστερον — τὸ γὰρ θᾶττον ἀφικόμενον εἰς τὸ τέλος πρότερόν φαμεν εἶναι, τὸ δὲ βραδύτερον ὕστερον —, πᾶσα ἄρα κίνησις τὸ πρότερον ἔχει καὶ τὸ ὕστερον. ὅταν δὲ λέγωμεν πᾶσαν κίνησιν τὸ θᾶττον ἔχειν καὶ τὸ βραδύτερον, οὐ περὶ τῆς καθʼ ἕκαστά φαμεν κινήσεως, ἀλλὰ περὶ τοῦ εἴδους αὐτοῦ τῆς κινήσεως, οἷον ἐν ὅλῃ τῇ κατὰ τόπον κινήσει ὡς ὅλῃ ἐστὶ τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον, καὶ τῆς κατὰ τόπον ἐν τῇ κυκλοφορίᾳ ὅλῃ ὡς ὅλῃ· τῶν γὰρ κυκλοφοριῶν ἡ μέν τίς ἐστι ταχυκίνητος ἡ δὲ βραδυκίνητος. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως. οὕτω μὲν οὖν τὴν ἐλάττονα κατασκευάζει πρότασιν, καὶ τὴν μείζονα δὲ οὕτως· τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον κατὰ τὴν πρὸς τὸ νῦν ἀπόστασιν κρίνεται — τῷ γὰρ ἐγγυτέρω μᾶλλον εἶναι τοῦ νῦν ἢ ἀφεστάναι τὸ πρότερον λέγεται καὶ τὸ ὕστερον —, ἡ δὲ πρὸς τὸ νῦν, φησίν, ἀπόστασις ἐν χρόνῳ ἐστίν — εἰ γὰρ τὸ νῦν ἐν χρόνῳ, καὶ ἡ ἀπόστασις τοῦ νῦν ἐν χρόνῳ ἂν εἴη· τὸ γὰρ ἀφεστάναι τοῦ νῦν τί ἄλλο ἐστὶν ἢ χρόνῳ αὐτοῦ διεστηκέναι; —, ὥστε εἰ τὸ μὲν πρότερον καὶ ὕστερον κατὰ τὴν πρὸς τὸ νῦν ἀπόστασιν κρίνεται, ἡ δὲ τοῦ νῦν ἀπόστασις ἐν χρόνῳ, καὶ τὸ πρότερον ἄρα καὶ ὕστερον ἐν χρόνῳ. τὸ δὲ πρότερον, φησί, καὶ τὸ ὕστερον ἐναντίως λέγεται κατά τε τὸν παρεληλυθότα χρόνον καὶ τὸν μέλλοντα· ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ παρεληλυθότος χρόνου πρότερον λέγομεν τὸ μᾶλλον ἀφεστηκὸς τοῦ νῦν, ὕστερον δὲ τὸ ἐγγυτέρω τοῦ νῦν — πρότερα γὰρ λέγομεν τὰ Ἰλιακὰ τῶν Πελοποννησιακῶν —, ἐπὶ δὲ τοῦ μέλλοντος ἀνάπαλιν, πρότερον λέγομεν τὸ ἐγγυτέρω τοῦ νῦν, ὕστερον δὲ τὸ πορρωτέρω· προτέραν γάρ φαμεν γίνεσθαι τὴν ἐν τῇ γαστρὶ πέψιν τῆς ἐν τῷ ἥπατι.

Ταῦτα εἰπών, ἐφεξῆς δύο ἀπορίας τίθησι προσηκούσας τῷ περὶ τοῦ χρόνου λόγῳ, μίαν μὲν πῶς ἔχει ὁ χρόνος πρὸς τὴν ψυχήν, ἆρα μὴ οὔσης ψυχῆς οὐδὲ χρόνος ἐστίν, ἢ ἐνδέχεται ἀναιρεθείσης τῆς ψυχῆς τὸν χρόνον εἶναι, δευτέραν δὲ πῶς πανταχοῦ ἐστιν ὁ χρόνος, καὶ ἐν γῇ καὶ ἐν θαλάττῃ καὶ ἐν οὐρανῷ. καὶ ἐπιλύεται πρότερον τὴν δευτέραν ἀπορίαν λέγων, διότι ὁ χρόνος μέτρον ἐστὶ κινήσεως, πάντα δὲ ταῦτα κινητά ἐστιν. οὐρανὸς γῆ θάλαττα· ἐπεὶ οὖν ταῦτα κινητά ἐστι, κινήσεως δὲ ἀριθμὸς ὁ χρόνος, μετρεῖται δηλονότι καὶ ταῦτα ὑπὸ τοῦ χρόνου. εἰκότως οὖν ἐν πᾶσι τούτοις λέγεται εἶναι ὁ χρόνος· εἴτε γὰρ κινεῖται εἴτε ἠρεμεῖ, μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου πάντως καὶ ἡ κίνησις αὐτῶν καὶ ἡ ἠρεμία. ὥσπερ οὖν λέγω τὴν ἡμέραν πανταχοῦ εἶναι, οὐ τῷ τῇ τούτων κινήσει τὴν ἡμέραν παρακολουθεῖν ἢ τῇ ἠρεμίᾳ, ἀλλὰ τῷ πάντων τῆς κινήσεως καὶ τῆς ἠρεμίας μέτρον εἶναι τὴν ἡμέραν, οὕτω καὶ τὸν χρόνον πανταχοῦ φαμεν εἶναι· ἡ γὰρ ἡμέρα χρόνος τις, ὁρίζεται δὲ καὶ τὸ εἶναι ἔχει ὁ χρόνος ἐκ τῆς πρώτης τῶν κινήσεων, ὡς πολλάκις εἴρηται. πρὸς δὲ τὴν προτέραν ἀπορίαν, ἥτις ἐζήτει πῶς ἔχει ἡ ψυχὴ πρὸς τὸν χρόνον, πότερον καὶ μὴ οὔσης ψυχῆς τῆς ἀριθμούσης ἔστιν ὁ χρόνος ἢ οὔ, ὑπαντᾷ τοιούτῳ τρόπῳ, ὅτι εἰ ἀριθμὸς κινήσεως ὁ χρόνος, ἀριθμὸς δὲ οὐχ ὁ ἀριθμῶν ἀλλʼ ὁ ἀριθμούμενος, ἀνάγκη δὲ πᾶσα μὴ ὄντος τοῦ ἀριθμοῦντος μηδὲ τὸ ἀριθμούμενον εἶναι — τῶν γὰρ πρός τι τὰ τοιαῦτα, λέγω δὴ τὸ ἀριθμοῦν καὶ τὸ ἀριθμούμενον —, μὴ ὄντος δὲ τοῦ ἀριθμουμένου οὐδὲ ὁ ἀριθμὸς ἔσται, ἀνάγκη ἄρα πᾶσα μὴ οὔσης ψυχῆς μηδὲ ἀριθμὸν εἶναι· οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἐστὶ τὸ ἀριθμοῦν ἢ ψυχή, καὶ ψυχὴ οὐ πᾶσα, ἀλλʼ ἡ λογική. ὥστε ἀναιρεθείσης ψυχῆς ἀνῄρηται καὶ τὸ ἀριθμοῦν, ἀνῃρημένου δὲ τοῦ ἀριθμοῦντος ἀνῄρηται καὶ τὸ ἀριθμητόν, ἀνῃρημένου δὲ τοῦ ἀριθμητοῦ ἀνῄρηται καὶ ὁ ἀριθμός, ἀνῃρημένου δὲ τοῦ ἀριθμοῦ ἀνῄρηται καὶ ὁ χρόνος· ἀνῃρημένης ἄρα τῆς ψυχῆς ἀνῄρηται καὶ ὁ χρόνος. ἀλλὰ πρὸς ταῦτα ἐρεῖ τις, ὅτι εἰ μὲν ταὐτὸν ἦν ἀριθμητὸν εἰπεῖν καὶ ἀριθμόν, ἀνάγκη ἦν πᾶσα τῷ ὄντι ψυχῆς ἀναιρεθείσης ἀνῃρῆσθαι τὸ ἀριθμητόν, καὶ τούτου ἀναιρεθέντος ἀνῃρῆσθαι καὶ τὸν ἀριθμόν, καὶ διὰ τοῦτο τὸν χρόνον, νῦν δὲ οὐ ταὐτόν ἐστιν εἰπεῖν ἀριθμὸν καὶ ἀριθμητόν· τί οὖν κωλύει τὸν χρόνον ὡς μὲν ἀριθμητὸν ἀναιρεῖσθαι τῆς ψυχῆς ἀναιρεθείσης, ὡς μέντοι ἀριθμὸν μὴ ἀναιρεῖσθαι; ἐπεὶ καὶ ἡ δεκὰς τῶν λίθων ψυχῆς ἀναιρεθείσης ὡς μὲν ἀριθμητὸν ἀνῄρηται, ὡς μέντοι ἀριθμὸς οὐκέτι· ἔστι γὰρ ἡ δεκὰς τῶν λίθων καὶ μὴ οὔσης τῆς ψυχῆς. ἀλλʼ εἰ ὅλως, φησίν, ἀναιρουμένης ψυχῆς πάσης ἀνῄρηται καὶ πᾶσα κίνησις, πάσης δὲ κινήσεως ἀναιρουμένης ἀνῄρηται καὶ ὁ χρόνος, εἴ γε πάθος τι κινήσεως ὁ χρόνος, ἀνάγκη ἄρα πᾶσα καθόλου τῆς ψυχῆς ἀναιρεθείσης ἀνῃρῆσθαι καὶ τὸν χρόνον. ψυχῆς γὰρ ἀναιρεθείσης οὐ μόνον αἱ ὑπὸ ψυχῆς γινόμεναι κινήσεις συναναιροῦνται, ἀλλὰ καὶ αἱ φυσικαί, οἷον αἱ τῶν βαρέων ἢ αἱ τῶν κούφων· οὐδὲ γὰρ κόσμος ἔτι ὁ κόσμος τῆς κύκλῳ κινήσεως ἀναιρεθείσης, ἀναιρεῖται δὲ αὕτη ψυχῆς ἀναιρεθείσης. καλῶς ἄρα εἴρηται ὅτι ψυχῆς ἀναιρεθείσης ἀναιρεῖται καὶ ὁ χρόνος, καὶ οὐ μόνον πάσης ἁπλῶς, ἀλλὰ καὶ τῆς λογικῆς· μὴ οὔσης γὰρ τῆς λογικῆς οὐδὲ ἡ ἄλογος ἔσται, εἴ γε φύσει πρότερον τὸ λογικὸν τοῦ ἀλόγου. καὶ ἄλλως εἰ δέδεικται ὅτι πρὸ τῶν ἑτεροκινήτων — ταῦτα δέ ἐστι τὰ σώματα — ἀνάγκη πᾶσα εἶναι τὰ αὐτοκίνητα, καὶ τῶν ἐν χρόνῳ κινουμένων τὰ ἀεικίνητα, καὶ πάντων ἁπλῶς τῶν κινουμένων τὰ ἀκίνητα αἴτια, ταῦτα δέ ἐστιν αἱ ψυχαί, ἀνάγκη πᾶσα δηλονότι τούτων ἀναιρεθεισῶν πᾶσαν ἀνῃρῆσθαι κίνησιν.

Τὸ γὰρ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον κατὰ πᾶσάν ἐστι μεταβολήν.

Εἶπον δὲ πῶς λέγει κατὰ πᾶσαν μεταβολὴν τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον, ὅτι οὐ καθʼ ἑκάστην καὶ μίαν τῷ ἀριθμῷ, ἀλλὰ κατὰ πᾶσαν τῷ γένει μεταβολήν, οἷον ἐν τῇ κατὰ τόπον, καὶ ταύτης ἐν τῇ κυκλοφορίᾳ, ἐπὶ μέντοι τῶν γενητῶν καὶ φθαρτῶν τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον καὶ ἐν ταῖς καθʼ ἕκαστα ἰδεῖν ἔστιν.

Λέγω δὲ θᾶττον κινεῖσθαι τὸ πρότερον μεταβάλλον εἰς τὸ ὑποκείμενον κατὰ τὸ αὐτὸ διάστημα καὶ ὁμαλὴν κίνησιν κινούμενον.

Ὑποκείμενόν φησι τὸ τέλος ἐφʼ ὃ ἐπείγεται ἡ κίνησις. τὸ οὖν πρότερον εἰς τὸ τέλος ἀφικνούμενον καὶ ὁμαλὴν κίνησιν κινούμενον, τοῦτʼ ἔστι τὸ θᾶττον κινούμενον τοῦ αὐτοῦ διαστήματος ὄντος. καλῶς δὲ προσέθηκε τὸ ὁμαλὴν κίνησιν κινούμενον· εἰ γὰρ ἀνωμάλως κινεῖται νῦν μὲν ὀξύτερον κινούμενον νῦν δὲ βραδύτερον, οὐδʼ ἂν διακριθῆναι δύναιτʼ ἄν. οἷον ἐπὶ τῆς φορᾶς, εἰ ἄμφω κατὰ τὴν περιφέρειαν κινεῖται, ἢ ἄμφω κατὰ τὴν εὐθεῖαν· δεῖ γὰρ τὸ αὐτὸ εἶναι διάστημα μὴ μόνον κατὰ τὸ ποσόν, ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ ποιόν. εἰ γὰρ τὸ μὲν κινεῖται ἐπὶ εὐθείας τὸ δὲ ἐπὶ περιφερείας ἴσων τῷ μεγέθει, δύναται τὸ ἐπὶ τῆς περιφερείας κινούμενον ὀξυκινητότερον ὑπάρχον ὕστερον ἀφικνεῖσθαι εἰς τὸ τέλος· ἐμποδίζεται γὰρ τὸ κινούμενον διὰ τὴν κάμψιν ἐπὶ τῆς περιφερείας. καὶ σαφὲς τοῦτο καὶ ἐκ τῶν ἀγωνιζομένων ἵππων· ὁρῶνται γὰρ ἐν τῇ κάμψει βραδύτερον κινούμενοι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, οἷον ἐπὶ τῆς ἕλικος· οὐ γὰρ ὡσαύτως τῷ τάχει ἐπὶ ἕλικος κινεῖταί τι καὶ ἐπὶ εὐθείας.

Φανερὸν ὅτι πᾶσα μεταβολὴ καὶ ἅπαν τὸ κινούμενον ἀνάγκη κινεῖσθαι ἐν χρόνῳ. τὸ συμπέρασμα θεὶς ὅπερ βούλεται κατασκευάσαι, τὰς προτάσεις διʼ ὧν τοῦτο συνάγεται οὐ πρότερον τίθησιν, ἀλλʼ ἑκάστην πρότερον κατασκευάζει, εἶτα κατασκευάσας αὐτάς, οὕτω συνάγει τὸν ὅλον συλλογισμόν. πρότερον δὲ τὴν ἐλάττονα κατασκευάζει πρότασιν, αὕτη δέ ἐστιν ἡ λέγουσα «ἐν πάσῃ κινήσει τὸ πρότερόν ἐστι καὶ τὸ ὕστερον». κατασκευάζει δὲ τοιούτῳ συλλογισμῷ· ἐν πάσῃ κινήσει τὸ θᾶττόν ἐστι καὶ τὸ βραδύτερον, τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον πρότερόν ἐστι καὶ ὕστερον, ἐν πάσῃ ἄρα κινήσει τὸ πρότερόν ἐστι καὶ τὸ ὕστερον. τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον κατὰ πᾶσάν ἐστι μεταβολήν. αὕτη ἡ ἐλάττων πρότασις. λέγω δὲ θᾶττον κινεῖσθαι τὸ πρότερον μεταβάλλον εἰς τὸ ὑποκείμενον. αὕτη ἡ μείζων. εἰ δὲ τὸ θᾶττόν ἐστι τὸ πρότερον μεταβάλλον, βραδύτερόν ἐστι δηλονότι τὸ ὕστερον μεταβάλλον.

Ἀλλὰ μὴν τό γε πρότερον ἐν χρόνῳ ἐστίν.

Ἡ μείζων πρότασις τοῦ ὅλου συλλογισμοῦ, διʼ οὗ κατασκευάζεται ὅτι πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ. ὅτι δὲ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἐν χρόνῳ, ἐφεξῆς κατασκευάζει.

Πρότερον γὰρ καὶ ὕστερον λέγομεν κατὰ τὴν πρὸς τὸ νῦν ἀπόστασιν.

Ὅτι τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἐν χρόνῳ, διὰ τούτων κατασκευάζει.

Τὸ δὲ νῦν ὅρος τοῦ παρήκοντος καὶ τοῦ μέλλοντος.

Εἰ ὅρος ἐστὶ τῶν τοῦ χρόνου μερῶν τὸ νῦν, ἐν χρόνῳ ἄρα τὸ νῦν.

Ἐν ᾧ γὰρ τὸ νῦν, καὶ ἡ τοῦ νῦν ἀπόστασις.

Πῶς τοῦ νῦν ἐν χρόνῳ ὄντος καὶ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἐν χρόνῳ ἐστί, διὰ τούτων κατασκευάζει· ἐπειδή, φησίν, ἐν ᾧ ἐστι τὸ νῦν, καὶ ἡ διάστασις ἡ ἀπὸ τοῦ νῦν ἂν εἴη· τὸ γὰρ διεστηκὸς τοῦ νῦν, χρόνῳ αὐτοῦ διέστηκεν· ὥστε εἰ τὸ μὲν πρότερον καὶ ὕστερον κατὰ τὴν πρὸς τὸ νῦν ἀπόστασιν κρίνεται, ἡ δὲ τοῦ νῦν ἀπόστασις ἐν χρόνῳ, διότι καὶ τὸ νῦν, καὶ τὸ πρότερον ἄρα καὶ τὸ ὕστερον ἐν χρόνῳ ἂν εἴη.

Ἐναντίως δὲ λέγεται τὸ πρότερον κατά τε τὸν παρεληλυθότα καὶ τὸν μέλλοντα χρόνον.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον κατὰ τὴν πρὸς τὸ νῦν ἀπόστασιν κρίνεται, ἀόριστον δὲ τοῦτο ἦν — οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς τὸ ἀφεστηκὸς τοῦ νῦν ἔστιν εἰπεῖν ἢ ἐγγυτέρω ἢ πορρωτέρω· ἄλλως γὰρ τοῦτό ἐστιν ἐπί τε τοῦ παρελθόντος καὶ τοῦ μέλλοντος χρόνου —, διὰ τοῦτο αὐτὸ τοῦτο διορίζεται.

Ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν πρότερον ἐν χρόνῳ, πάσῃ δὲ ἀκολουθεῖ κινήσει τὸ πρότερον.

Συνάγει νῦν τὰς κυριωτάτας τοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις ἐν συντόμῳ· ἐν πάσῃ κινήσει, φησί, τὸ πρότερόν ἐστι καὶ τὸ ὕστερον, τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον ἐν χρόνῳ ἐστί, πᾶσα ἄρα κίνησις ἐν χρόνῳ ἐστίν.

Ἄξιον δὲ ἐπισκέψεως καὶ πῶς ποτε ἔχει ὁ χρόνος πρὸς τὴν ψυχήν.

Ἐντεῦθεν τὰς εἰρημένας ἀπορίας ἐκτίθεται.

Καὶ διὰ τί ἐν παντὶ δοκεῖ εἶναι χρόνος.

Ἡ δευτέρα ἀπορία αὕτη.

Ἢ ὅτι κινήσεώς τι πάθος ἢ ἕξις ἐστίν.

Ἡ λύσις τῆς δευτέρας ἀπορίας. εἰ γὰρ τῆς κινήσεως, φησίν, ἕξις τις ἢ πάθος ἐστὶν ὁ χρόνος ἀριθμός γε ὢν αὐτῆς, πάντα δὲ ταῦτα κινητά ἐστι, λέγω δὴ οὐρανὸς γῆ θάλαττα καὶ τὰ λοιπά, εἰκότως καὶ ὁ χρόνος ἐν πᾶσίν ἐστι τούτοις.

Ταῦτα δὲ κινητὰ πάντα· ἐν τόπῳ γὰρ πάντα.

Ὅτι κινητά ἐστι πάντα ταῦτα, οὐρανός φημι γῆ θάλαττα καὶ τὰ λοιπά, δῆλον, φησίν, ὅτι καὶ ἐν τόπῳ εἰσίν, ὡς δὴ πάντως τῶν ἐν τόπῳ ὄντων, εὐθὺς καὶ κινητῶν ὄντων. ἀμέλει, φησί, καὶ ὡς ἂν ἔχῃ ἕκαστον τούτων τὸ ἐν τόπῳ εἶναι, οὕτως ἔχει καὶ τὸ κινητὸν εἶναι· τὸ μὲν γὰρ δυνάμει ἐν τόπῳ, δυνάμει ἐστὶ καὶ κινητόν, καὶ τὸ ἐνεργείᾳ ἐν τόπῳ, ἐνεργείᾳ ἐστὶ κινητόν. ὁμοίως τὸ καθʼ ὅλον αὑτὸ ἐν τόπῳ, καθʼ ὅλον ἐστὶ καὶ κινητόν, καὶ τὸ κατὰ μέρη ἐν τόπῳ, κατὰ μέρη ἐστὶ καὶ κινητόν. τοῦτο δὲ παντελῶς ἐστι ψεῦδος καὶ ἐξ αὐτῶν τῶν δοκούντων τῷ Ἀριστοτέλει. αἱ γοῦν σφαῖραι, αἱ ἐντὸς τῆς ἀπλανοῦς, καθʼ ὅλας ἑαυτὰς οὖσαι ἐν τόπῳ ὅμως οὐ κινοῦνται καθʼ ὅλας ἑαυτάς, καὶ ἡ γῆ καθʼ ὅλην ἑαυτὴν οὖσα ἐν τόπῳ ὅμως οὐ κινεῖται καθʼ ὅλην ἑαυτήν· κατὰ μόρια γὰρ ἀλλοιοῦται, εἰ καὶ συμβαίνει ποτὲ πᾶσαν ἀλλοιωθῆναι. ὥσπερ γὰρ καίτοι πάντων τῶν μορίων αὐτῆς γινομένων καὶ φθειρομένων, οὐ λέγεται αὐτὴ καθʼ ὅλην αὑτὴν φθείρεσθαι, ἀλλὰ κατὰ μόρια, οὕτω καὶ πάντων ἀλλοιουμένων οὐκ ἂν λεχθείη καθʼ ὅλην ἀλλοιοῦσθαι, ἀλλὰ κατὰ μόρια. ὁ μὲν οὖν Ἀριστοτέλης εἰπὼν ὅτι ὁ τόπος καὶ ἡ κίνησις ἅμα κατά τε δύναμιν καὶ ἐνέργειαν, τουτέστιν εἰ δυνάμει ὁ τόπος, καὶ ἡ κίνησις δυνάμει, καὶ εἰ ἐνεργείᾳ, καὶ ἡ κίνησις ἐνεργείᾳ, οὐκέτι προσέθηκε «καὶ εἰ καθʼ ὅλον ὁ τόπος ἢ κατὰ μέρος, οὕτω καὶ ἡ κίνησις», ἀλλʼ οἱ ἐξηγούμενοι αὐτόν φασιν, ἐπεὶ καὶ τὸ ἐν τόπῳ εἶναι ἢ καθʼ ὅλον ἐστὶν ἢ κατὰ μέρος· ὥστε εἰ ὡς ἂν ἔχῃ τὸ ἐν τόπῳ εἶναι, οὕτως ἔχει καὶ τὸ κινητὰ εἶναι, ἔστι δὲ ἐν τόπῳ ἢ καθʼ ὅλα ἢ κατὰ μόρια, ἔχοι ἂν οὕτω καὶ τὸ κινητὰ εἶναι. τοῦτο μὲν οὖν ἐν τούτοις, τὸ δὲ ὅλως τὸ ἐν τόπῳ εὐθὺς καὶ κινητὸν εἶναι λέγειν οὐχ οὕτως ἀκουστέον ὡς τοῦ τόπου πάντως κινήσεως αἰτίου γινομένου, ἀλλʼ ὡς ἑπομένου πάντως τῷ ὄντι ἐν τόπῳ καὶ τοῦ κινητοῦ. ἐφεξῆς δὲ τὴν δευτέραν τίθησιν ἀπορίαν καὶ ἐπιλύεται.

Ἀριθμὸς γὰρ ἢ τὸ ἠριθμημένον ἢ τὸ ἀριθμητόν.

Ὁ ἀριθμός, φησίν, οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ ἀριθμητὸν δυνάμει ἢ ἐνεργείᾳ. καὶ γὰρ εἴρηται ὅτι ὁ ἀριθμὸς διττός, ὁ μὲν ὡς ἀριθμῶν ὁ δὲ ὡς ἀριθμούμενος, καὶ ἑκάτερος δηλονότι ἢ δυνάμει ἢ ἐνεργείᾳ· ἐνταῦθα οὖν περὶ τοῦ ἀριθμουμένου ἀριθμοῦ φησιν ὅτι ἢ δυνάμει ἐστὶν ἢ ἐνεργείᾳ. ὥστε τοῦ ἀριθμητοῦ ἀναιρεθέντος ἀνῄρηται καὶ ὁ ἀριθμός, ἀναιρεῖται δὲ τὸ ἀριθμητὸν τοῦ ἀριθμοῦντος ἀνῃρημένου, τοῦτο δέ ἐστι τῆς ψυχῆς.

Ἀλλʼ ἢ τοῦτο ὅ ποτε ὄν ἐστι χρόνος, οἷον εἰ ἐνδέχεται κίνησιν εἶναι ἄνευ ψυχῆς.

Ψυχῆς, φησίν, ἀναιρεθείσης συναναιρεῖται ὁ χρόνος· οὐ γὰρ οἷόν τε χρόνον εἶναι ἄνευ ψυχῆς, εἰ μὴ ἄρα τὸ τῷ χρόνῳ ὑποκείμενον, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ κίνησις. εἰπὼν δὲ τὸ εἰ ἐνδέχεται κίνησιν εἶναι ἄνευ ψυχῆς, ἐνδείκνυται ὅτι καὶ ἡ κίνησις ἀναιρεῖται τῆς ψυχῆς ἀνῃρημένης.

Τὸ δὲ πρότερον καὶ ὕστερον ἐν κινήσει ἐστί, χρόνος δὲ ταῦτά ἐστιν ᾗ ἀριθμητά ἐστιν.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι «ἀδύνατον χρόνον εἶναι ψυχῆς μὴ οὔσης, ἀλλʼ ἢ τοῦτο ὅ ποτε ὄν ἐστιν ὁ χρόνος», τουτέστι τὸ ὑποκείμενον τῷ χρόνῳ — τοῦτο γὰρ αὐτὸ σημαίνει τὸ «ὅ ποτε ὄν» —, ὑπόκειται δὲ τῷ χρόνῳ ἡ κίνησις, τοῦτο αὐτὸ πάλιν καὶ ἐνταῦθα ἠβουλήθη κατασκευάσαι, ὅτι ὑποκείμενόν ἐστι τῷ χρόνῳ ἡ κίνησις. τὸ γὰρ πρότερον, φησί, καὶ ὕστερον ἐν κινήσει ἐστίν, ὁ δὲ χρόνος οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον τὸ ἐν τῇ κινήσει ᾗ ἀριθμητά ἐστιν, ὥστε εἰ ὁ χρόνος τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερόν ἐστι τὸ ἐν τῇ κινήσει, τοῦ προτέρου καὶ ὑστέρου ἐν κινήσει ὄντος ὡς ἐν ὑποκειμένῳ καὶ ὁ χρόνος οὕτως ἂν εἴη ἐν τῇ κινήσει.

Ἀπορήσειε δʼ ἄν τις καὶ ποίας κινήσεως ἀριθμός ἐστιν ὁ χρόνος.

Ἑτέρας ταῖς προτέραις ἐπισυνάπτει περὶ τοῦ χρόνου ἀπορίας, καὶ πρῶτον μὲν ὅτι εἰ κινήσεώς ἐστιν ἀριθμὸς ὁ χρόνος, κινήσεως δὲ πολλὰ εἴδη, αὔξησις μείωσις ἀλλοίωσις γένεσις καὶ φθορά, ποίας ἐστὶ κινήσεως ἀριθμὸς ὁ χρόνος; καί φησιν ὅτι πάσης ἐστὶ κινήσεως ἀριθμός, ᾗ κινήσεις εἰσίν. οὐ γὰρ ᾗ αὔξησις ἡ αὔξησις μετρητικός ἐστιν αὐτῆς ὁ χρόνος, οὐδὲ ᾗ ἀλλοίωσις ἡ ἀλλοίωσις, ἀλλʼ ᾗ κίνησίς ἐστιν ἑκάστη τούτων, ταύτῃ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου. ὥστε πάσης ἐστὶ κινήσεως μετρητικός· ὡς γὰρ διάστασιν ἁπλῶς ἑκάστην αὐτῶν μετρεῖ· ὥστε κατὰ τὸ κοινὸν τὸ ἐν αὐταῖς μετροῦνται ὑπὸ τοῦ χρόνου, οὐ κατὰ τὸ ἰδίᾳ ὑπάρχον. ταύτῃ ἐφεξῆς ἐπισυνάπτει ἑτέραν ἀπορίαν τοιαύτην· ἐπειδὴ ἔστιν ἅμα δύο κινήσεις κινεῖσθαι — ἐν ταὐτῷ γὰρ ἐν ᾧ τόδε τι κατὰ τόπον κινεῖται, ἐνδέχεται ἄλλο τι ἀλλοιοῦσθαι, ἢ καὶ τὸ μὲν κύκλῳ κινεῖσθαι τὸ δὲ κατʼ εὐθεῖαν —, πότερον οὖν δύο οἱ χρόνοι ἑκάστης κινήσεως ὑπό τινος ἰδίου μετρουμένης χρόνου, ἢ εἷς καὶ ὁ αὐτὸς χρόνος τῶν πλειόνων κινήσεων μετρητικός; φησὶν οὖν ὅτι εἷς καὶ ὁ αὐτὸς χρόνος τῶν ἅμα γινομένων κινήσεων μετρητικός. καὶ οὐδέν γε ἄτοπον· ὥσπερ γὰρ ὁ ἐν τῇ ψυχῇ ἀριθμὸς εἷς ὢν καὶ ὁ αὐτός, οἷον ἡ δεκάς, μετρεῖ τὰς ἔξω δεκάδας, οἷον ἵππων καὶ ἀνθρώπων καὶ λίθων καὶ τῶν ἄλλων, καὶ ὥσπερ ὁ ξέστης εἷς ὢν καὶ ὁ αὐτὸς μετρεῖ καὶ τὸν οἶνον καὶ τὸ ὕδωρ καὶ πάντα τὰ ὑγρά, διότι οὐχ ᾗ τοιοῦτον ἕκαστον αὐτῶν ἐστι ταύτῃ μετρεῖται, ἀλλʼ ᾗ ποσόν τί ἐστιν, οὕτω καὶ ὁ χρόνος εἷς ὢν καὶ ὁ αὐτὸς πλειόνων κινήσεων ἴσων τε καὶ ἅμα οὐσῶν μετρητικός ἐστι. κἄν τε γὰρ μὴ ἴσαι ὦσιν αἱ κινήσεις, ἀλλʼ ἡ μὲν μείζων ἡ δὲ ἐλάττων, καθὸ μείζων ἐστὶν ὁ ἕτερος τῶν χρόνων, ταύτῃ οὐχ ὁ αὐτός ἐστι τῷ ἐλάττονι, κἂν ἴσοι δὲ ὦσι μὴ ἅμα δέ, οὐδʼ οὕτως οἱ αὐτοί εἰσι κατʼ ἀριθμόν, εἴδει μέντοι οἱ αὐτοί εἰσι τῶν χρόνων καὶ οἱ μὴ ἅμα ὄντες, οἷον ἡ νῦν ἡμέρα τῇ αὔριον εἴδει ἡ αὐτή.

Μετὰ ταῦτα ζητεῖ ὅτι εἰ μέτρον ἐστὶ τῆς κύκλῳ κινήσεως ὁ χρόνος, ἕκαστον δὲ τῶν μετρουμένων συγγενεῖ τινι μέτρῳ μετρεῖται — οἱ γὰρ δέκα ἵπποι τῷ ἑνὶ ἵππῳ μετροῦνται, καὶ οἱ δέκα ἄνθρωποι ἑνὶ ἀνθρώπῳ, ὁμοίως καὶ τὸ δεκάπηχυ ξύλον τῷ πηχυαίῳ αὑτοῦ μορίῳ μετρεῖται —, ἀνάγκη καὶ τὸν χρόνον ἀριθμητὸν ὄντα χρόνῳ τινὶ ἀριθμεῖσθαι. τίς οὖν οὗτος ὁ χρόνος ᾧ ὁ πᾶς χρόνος ἀριθμεῖται; τῆς οὖν λύσεως τούτου προλαμβάνει πρῶτον μὲν ἐκεῖνο, ὅπερ ἤδη ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἶπεν, ὅτι οὐ μόνον ὁ χρόνος τὴν κίνησιν μετρεῖ, ἀλλὰ καὶ ἡ κίνησις τὸν χρόνον μετρεῖ, καὶ ὅτι τῶν κινήσεων αἱ μέν εἰσιν ἀνώμαλοι — οἷαί εἰσιν αἱ τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ —, αἱ δὲ ὁμαλαί — οἷαί εἰσιν αἱ τῶν σφαιρῶν —, καὶ τούτων αἱ μὲν ταχυκίνητοι αἱ δὲ βραδυκίνητοι· ἡ μὲν γάρ τις αὐτῶν περιάγεται ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ διὰ τριάκοντα ἐτῶν, ἡ δὲ διὰ δώδεκα, ἡ δὲ διʼ ἐνιαυτοῦ, καὶ ἄλλη ἄλλως, ἡ δέ τίς ἐστι πασῶν τῶν ἄλλων θάττων τε καὶ γνωριμωτέρα, ἥτις ἐστὶν ἡ τῆς ἀπλανοῦς, διʼ εἴκοσι καὶ τεσσάρων ὡρῶν — λέγω δὴ τοῦ ἡμερονυκτίου — περιαγομένη εἰς τὸ αὐτό. ἐπεὶ οὖν τὸ μέτρον καὶ ἐλάχιστόν ἐστι καὶ γνώριμον, εἰκότως καὶ ὁ ὑπὸ ταύτης τῆς κινήσεως ὁριζόμενος χρόνος, λέγω δὴ ἡ μία ἡμέρα — τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἡμερονύκτιον —, τοῦτό ἐστι τὸ συγγενὲς τοῦ χρόνου μέτρον, ᾧ ὁ πᾶς χρόνος ἀριθμεῖται· μῆνα γάρ φαμεν τὰς λʹ τῆς ἀπλανοῦς περιφοράς, ἐνιαυτὸν δὲ τὰς τξεʹ, καὶ ἁπλῶς πᾶς ὁ χρόνος τῷ πολυπλασιασμῷ τῆς ἡμέρας ἴσχει τὴν γένεσιν. ὥστε πρώτως μὲν ὁρίζει ἡ κίνησις τὸ ἐλάχιστον τοῦ χρόνου μέτρον, εἶτα τούτῳ ὁ πᾶς ἀριθμεῖται χρόνος. καὶ ὥσπερ τὸν πῆχυν ἐμετρήσαμεν εἰς δακτυλιαῖα μεγέθη ἄλλος ἄλλως, ὁ μὲν εἰς κβʹ, ἄλλος εἰς κδʹ, οἱ δὲ εἰς κηʹ, οὕτω δὴ καὶ τὸ ἡμερονύκτιον εἰς μόρια πλείω κατετέμομεν, οἷον ἡμεῖς εἰς κδʹ, ἅπερ ὥρας ἐκαλέσαμεν. εἰ δὲ καὶ ταύτας ἔστι διελεῖν ἐπʼ ἄπειρον, ἀλλὰ τῇ πρὸς ταύτας ἀναφορᾷ, ὥσπερ καὶ τὸ ἡμιδακτυλιαῖον ἢ τρίτον ἢ δέκατον δακτύλου τῇ πρὸς τὸν δάκτυλον κρίνεται ἀναφορᾷ. οὕτως οὖν καὶ τὸ ἡμιωριαῖον καὶ τὰ λοιπὰ μόρια τῇ πρὸς τὴν ὥραν κρίνεται ἀναφορᾷ, κινήσεως μέντοι ὅλης ἡ ἐλαχίστη καὶ γνώριμος ἡ τῆς ἀπλανοῦς ἐστι περιφορά, ἧς τὸ μέτρον ἡμέρα ἐστίν, ᾗ τηνικαῦτα ἄλλος μετρεῖται χρόνος, καὶ ἑβδομὰς καὶ μὴν καὶ ἐνιαυτὸς καὶ τὰ λοιπὰ τοῦ χρόνου μόρια. καὶ διὰ τοῦτο, φησίν, ἔδοξέ τισι τῶν παλαιῶν ἡ κυκλοφορία τοῦ οὐρανοῦ χρόνος εἶναι, διότι ταύτῃ ὁρίζεται ὁ χρόνος· τὸ γὰρ τοῦ χρόνου μέτρον ταύτῃ ἀφορίζεται, καὶ πᾶσα δὲ ἄλλη κίνησις ὑπὸ ταύτης μετρεῖται, εἴπερ καὶ τὸν μετρητικὸν πάσης κινήσεως χρόνον αὕτη μετρεῖ καὶ ὁρίζει. τὸ οὖν ὁριστικὸν τοῦ χρόνου χρόνον ἐνόμισαν.

Ἐφεξῆς λοιπὸν καὶ τὰ ἐν τῇ κοινῇ συνηθείᾳ περὶ τοῦ χρόνου λεγόμενα ἀκόλουθα δείκνυσι τῇ παρʼ αὐτοῦ εἰρημένῃ περὶ τοῦ χρόνου θεωρίᾳ. φασὶ γὰρ οἱ ἄνθρωποι κύκλον εἶναι τὰ ἀνθρώπινα πράγματα, διότι χρόνῳ μετροῦνται καὶ ὁρίζονται ἀρχὴν καὶ τελευτὴν ἴσχοντα, οἷον ὑγεῖαι νόσοι, εὐδαιμονίαι ἀτυχίαι, πλοῦτοι πενίαι, πόλεμος εἰρήνη· ὥσπερ γὰρ κατά τινα κύκλον πάντα ταῦτα ἐφʼ ἑαυτὰ ἀναστρέφονται καὶ διαδέχονται ἄλληλα. ἐπεὶ οὖν τῷ χρόνῳ ταῦτα κρίνεται, ὁ δὲ χρόνος κύκλος τις εἶναι δοκεῖ, διὰ τοῦτο καὶ αὐτὰ κύκλον φασὶν εἶναι, αὐτὸν δὲ τὸν χρόνον κύκλον φασὶν εἶναι, διότι μέτρον ἐστὶ κυκλοφορίας καὶ μετρεῖται ὑπὸ τῆς κυκλοφορίας. ὥστε, φησί, τὸ λέγειν τὰ ἀνθρώπινα πράγματα εἶναι κύκλον οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ λέγειν ὅτι ὁ χρόνος κύκλος τίς ἐστι, τὸ δὲ λέγειν ὅτι ὁ χρόνος κύκλος τίς ἐστιν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ λέγειν ὅτι μετρεῖται τῇ κυκλοφορία ὁ χρόνος. εἶτα ἐπειδὴ ἔμπροσθεν, ἐν τῷ λέγειν ὅτι τῶν διαφόρων κινήσεων εἷς καὶ ὁ αὐτὸς χρόνος ἐστὶ μετρητικός, ἐπιστοῦτο τοῦτο ἐκ τοῦ καὶ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν ἕνα εἶναι καὶ τὸν αὐτὸν ἀριθμόν, οἷον τὴν δεκάδα, τῶν διαφόρων ἀριθμητῶν μετρητικόν, οἷον τῶν δέκα ἵππων καὶ δέκα ἀνθρώπων, νῦν βούλεται δεῖξαι πῶς εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς μετρεῖ τὰ τῆς οὐσίας διάφορα, ἅμα δὲ καὶ κανόνα ἡμῖν παραδίδωσι διακριτικόν, διʼ οὗ γνωσόμεθα πότε μὲν τὰ κοινῶς ἔχοντά τι κατηγορούμενον κοινωνεῖ ἀλλήλοις κατʼ αὐτὸ ἐκεῖνο τὸ κατηγορούμενον καὶ ἀδιάφορά ἐστι κατʼ ἐκεῖνο, πότε δὲ οὐκ εἰσὶν ἀδιάφορα κατὰ τὸ κοινῶς αὐτῶν κατηγορούμενον. καί φησιν ὅτι ὅταν μὲν τὰ ἔχοντα ἕν τι κατηγορούμενον ταύτῃ τῇ διαφορᾷ διαφέρωσιν ἀλλήλων, ἣν ἔχει πρὸς ἑαυτὸ καὶ τὸ κατηγορούμενον, τότε τὸ κοινῶς αὐτῶν κατηγορούμενον οὐκ ἔστιν ἓν καὶ τὸ αὐτό, ὅταν δὲ μὴ διαφέρωσιν ἀλλήλων τὰ κοινόν τι κατηγορούμενον ἔχοντα τῇ τοῦ κατηγορουμένου διαφορᾷ, ἕν τι καὶ τὸ αὐτό ἐστι τὸ κοινῶς αὐτῶν κατηγορούμενον. οἷον, φησί, τοῦ τριγώνου καὶ τοῦ κύκλου κατηγορεῖται τὸ σχῆμα, ἀλλʼ ἐπειδὴ διαφέρουσιν ἀλλήλων τὸ τρίγωνον καὶ ὁ κύκλος ταύτῃ τῇ διαφορᾷ, καθʼ ἣν διαιρεῖται καὶ τὸ κατηγορούμενον — τοῦ γὰρ σχήματος διαφοραὶ τὸ εὐθύγραμμον καὶ τὸ περιφερόγραμμον, ταύτῃ δὲ καὶ τὸ τρίγωνον τοῦ κύκλου διαφέρει —, διὰ τοῦτο τὸ κοινῶς αὐτῶν κατηγορούμενον οὐκ ἔστι τὸ αὐτό. εἰ γὰρ λέγεται καὶ τὸ τρίγωνον σχῆμα καὶ ὁ κύκλος, ἀλλʼ ἕτερον καὶ ἕτερον ἐπʼ ἀμφοτέρων τὸ σχῆμα· τῷ γὰρ ἐπὶ τοῦ κύκλου κατηγορουμένῳ σχήματι προστεθὲν τὸ περιφερόγραμμον καὶ τῷ ἐπὶ τοῦ τριγώνου τὸ εὐθύγραμμον, τὸ μὲν εὐθύγραμμον σχῆμα τὸ δὲ περιφερόγραμμον ἐποίησε, ταῦτα δὲ καὶ ἕτερα ἀλλήλων· εἰ μέντοι δύο τρίγωνα λάβω, τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνόν, τούτων τὸ μὲν σχῆμα κοινῶς κατηγορούμενον ἕν ἐστι καὶ τὸ αὐτὸ ἐπʼ ἀμφοτέρων, διότι οὐ διαφέρουσιν ἀλλήλων ταῦτα τῇ τοῦ κατηγορουμένου διαφορᾷ· διαφοραὶ μὲν γὰρ τοῦ σχήματος ὡς σχήματος τὸ εὐθύγραμμον καὶ τὸ περιφερόγραμμον, οὐ διαφέρουσι δὲ ταύτῃ ἀλλήλων τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνόν· εὐθύγραμμα γὰρ ἄμφω. τὸ μὲν οὖν σχῆμα, ὡς εἶπον, ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἐπʼ ἀμφοτέρων κατηγορεῖται, τὸ μέντοι τρίγωνον οὐκέτι ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἐπʼ ἀμφοτέρων· διαφέρουσι γὰρ ἀλλήλων τῇ τοῦ κατηγορουμένου διαφορᾷ, διαφοραὶ δὲ τοῦ τριγώνου τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνόν, ταύταις δὲ καὶ τὰ δύο τρίγωνα διαφέρουσιν ἀλλήλων· οὐκ ἄρα ἓν καὶ ταὐτὸν τρίγωνον ἐπʼ ἀμφοτέρων κατηγορεῖται. ὁ μὲν οὖν κανὼν οὗτος.

Ἀπορήσειε δʼ ἄν τις πρὸς τοῦτον τὰ παρʼ αὐτοῦ τοῦ Ἀριστοτέλους πανταχοῦ λεγόμενα, ὅτι πῶς οὖν τὰ γένη τῶν εἰδῶν συνωνύμως κατηγορεῖται; καίτοι τὰ εἴδη διαφέρουσιν ἀλλήλων τῇ τοῦ κατηγορουμένου διαφορᾷ. τοῦ γὰρ ζῴου τὸ μὲν λογικὸν τὸ δὲ ἄλογον, ἀλλʼ ὅμως ἐπὶ ἀνθρώπου καὶ ἵππου συνωνύμως κατηγορεῖται τὸ ζῷον, ὥστε ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ζῷον ἐπʼ ἀμφοτέρων κατηγορεῖται· ὅσον δὲ ἐπὶ τοῖς νῦν λεγομένοις, εἰ μὴ τὸ αὐτὸ ζῷον ἀνθρώπου καὶ ἵππου κατηγορεῖται, διότι διαφέρουσιν ἀλλήλων τῇ τοῦ κατηγορουμένου διαφορᾷ, οὐδʼ ἂν συνωνύμως αὐτῶν κατηγοροῖτο. ἴσως οὖν ἐνταῦθα τὰ κατηγορούμενα οὐχ ὡς γένη ἔλαβεν, οὐδὲ ὡς ἁπλῶς καθολικώτερα καὶ ἐξῃρημένα τῷ λόγῳ ἑνὸς ἑκάστου τῶν ὑποκειμένων, οἷά ἐστι τὰ κοινῶς λεγόμενα ἐνυπάρχειν πᾶσι καὶ ἐν τοῖς πολλοῖς ἔχειν τὸ εἶναι, ἀλλὰ τὰ κοινὴν οὐσίαν ἔχοντα, ἰδίᾳ δὲ ἐν ἑκάστῳ ὑπάρχοντα καὶ ἐν ὑποστάσει ὄντα ἐν τοῖς καθʼ ἕκαστα, περὶ τοῦ ἐν ἐμοὶ ζῴου καὶ τοῦ ἐν τῷδε τῷ ἵππῳ· ταῦτα γὰρ τῷ ὄντι οὐ τὰ αὐτά, τὰ μέντοι ὡς γένη λεγόμενα κατηγορεῖσθαι οὐκ ἔχει τινὰ ἰδίαν ὕπαρξιν, ἀλλʼ ἡ ἐπίνοια κοινόν τι θεωρήσασα ἐν πᾶσιν, ὡς ἕν τι τοῦτο σκοπεῖ μὴ ὄν γε τῷ ὄντι ὅλως καθʼ αὑτό, ὡς καὶ αὐτὸς εἶπε· τὸ γὰρ καθόλου, φησίν, ἢ οὐδέν ἐστιν ἢ ὕστερον. ἐπεὶ οὖν τὴν κοινωνίαν ταύτην οἷον χωρίσασα τῶν λοιπῶν τῶν συνυπαρχόντων ἡ διάνοια, οἷον τὸ ζῷον τοῦ λογικοῦ καὶ ἀλόγου, θνητοῦ καὶ ἀθανάτου, κατʼ ἐπίνοιαν αὐτὴν καθʼ αὑτὴν ἐθεώρησε μὴ ὑπάρχουσάν γε καθʼ αὑτήν, καθόλου τε αὐτὴν ὠνόμασε καὶ ὡς μίαν τινὰ φύσιν ἐθεώρησε, ταύτῃ καὶ συνωνύμως κατηγορεῖ τῶν λοιπῶν. εἰ μέντοι τὸ ἐνυπάρχον ἐν ἑκάστῳ ζῷον θεωρήσειας καὶ ἐν ὑποστάσει ὄν, ἐπειδὴ τοῦτο ἢ λογικόν ἐστιν ἢ ἄλογον, οὐκ ἂν εἴη τὸ αὐτὸ κατʼ οὐσίαν τῷ ἐν ἐμοὶ τὸ ἐν ἵππῳ, τὸ μέντοι ἀνθρώπειον εἶδος τὸ αὐτό ἐστι κατʼ οὐσίαν τὸ ἐν Σωκράτει καὶ ἐν Πλάτωνι, διότι οὐδέτερον αὐτῶν συμπλέκεται διαφορᾷ τινι χωριζούσῃ αὐτὸ τοῦ λοιποῦ. ἐνταῦθα οὖν περὶ τῆς κοινῆς οὐσίας φησὶ τῆς ἐν ὑποστάσει καὶ ἐν ἑκάστῳ τῶν καθʼ ἕκαστα ὅλης ὑφεστηκυίας, ὅτι ὅσα μὲν τῶν ὑποκειμένων διαφέρει ἀλλήλων διαφορᾷ τινι τοῦ κοινῶς αὐτῶν κατηγορουμένου, ἥτις διαφορὰ ὡς γένει αὐτῷ ὑπάρχει, ταῦτα οὐκ εἰσὶ τὰ αὐτὰ κατὰ τὸ κατηγορούμενον, ὅσα δὲ μὴ διαφέρει ἀλλήλων ταύτῃ τῇ διαφορᾷ, ἐν τούτοις τὸ κατηγορούμενον ἓν τί ἐστι καὶ τὸ αὐτὸ κατʼ οὐσίαν. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τῶν δέκα ἵππων καὶ δέκα ὄνων καὶ λίθων, ἐπειδὴ μὴ διαφέρουσιν ἀλλήλων τῇ τοῦ κατηγορουμένου διαφορᾷ — οὐ γάρ ἐστιν ἕτερον εἶδος δεκάδος τὸ ἐν ἵπποις τοῦ ἐν ἀνθρώποις —, διὰ τοῦτο τὸ κοινῶς αὐτοῖς ὑπάρχον καὶ μετροῦν αὐτά, ἡ δεκάς, ἕν τί ἐστι καὶ τὸ αὐτό, καὶ οὐδὲν ταῦτα διαφέρουσιν ἀλλήλων κατὰ τὸ τῆς δεκάδος εἶδος. ὥστε εἰ καὶ μετροῦνται ὑπὸ τῆς δεκάδος, μία δὲ καὶ ἡ αὐτὴ αὕτη ἐν πᾶσιν, ὑφʼ ἑνὸς ἄρα καὶ τοῦ αὐτοῦ τὰ διάφορα μετροῦνται, οἱ δέκα ἵπποι λέγω καὶ οἱ δέκα ἄνθρωποι καὶ οἱ δέκα λίθοι καὶ τὰ λοιπά· ὑπὸ γὰρ τοῦ τῆς δεκάδος εἴδους, ἥτις ἐν ψυχῇ πρώτως τὸ εἶναι ἔχει, διὸ καὶ ὡς ἀριθμῷ μία λαμβάνεται τοῦ ὑποκειμένου, λέγω δὴ τῆς ψυχῆς, ἑνὸς ἀεὶ καὶ τοῦ αὐτοῦ ὄντος.

Ἢ ὁποιασοῦν.

Ἡ λύσις τῆς προτέρας ἀπορίας, ὅτι κινήσεως ἁπλῶς ἀριθμός ἐστιν ὁ χρόνος, οὐ τῆσδε ἢ τῆσδε, ἀλλʼ ἁπλῶς πάσης κινήσεως ᾗ κίνησίς ἐστι.

Διὸ κινήσεώς ἐστιν ἁπλῶς ἀριθμὸς συνεχοῦς, ἀλλʼ οὐ τινός.

Καλῶς προσέθηκε τὸ συνεχοῦς· τῆς γὰρ συνεχοῦς κινήσεως μέτρον ἐστὶν ὁ χρόνος, εἰ μέντοι διῃρημέναι εἶεν αἱ κινήσεις καὶ πλείους, οἷον ἀλλοίωσις καὶ αὔξησις καὶ φορὰ ἤγουν φοραὶ πλείους, τούτων τοῦ πλήθους οὐκ ἔστι μετρητικὸς ὁ χρόνος, ἀλλʼ ἡ ἐν τῷ ἀριθμῷ μονάς. ὡς γὰρ τοὺς δέκα ἵππους καὶ τοὺς δέκα λίθους οὐ μετρεῖ ὁ χρόνος, ἀλλʼ ἡ μονάς, οὕτω καὶ τὰς πλείους κινήσεις ὡς πλείους οὐχ ὁ χρόνος μετρεῖ, ἀλλʼ ὁ ἀριθμός, ἤγουν ἡ μονάς, ἑκάστην μέντοι καθʼ αὑτὴν ὡς μίαν καὶ συνεχῆ ὁ χρόνος μετρεῖ, τὸ πρότερον αὐτῆς καὶ τὸ ὕστερον μετρῶν.

Ἀλλʼ ἔστι νῦν κεκινῆσθαι καὶ ἄλλο.

Ἐντεῦθεν ἡ δευτέρα ἀπορία, ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἄλλου τινὸς κινουμένου ἐνδέχεται καὶ ἄλλο τι κινεῖσθαι· ἑκατέρας οὖν κινήσεως ἀριθμὸς ὁ χρόνος. ἆρα οὖν, φησίν, ἑκατέρας κινήσεως ἕτερος ὁ χρόνος ἐστί, καὶ τῶν δύο κινήσεων δύο καὶ ἴσοι ἅμα χρόνοι ἔσονται ἢ οὔ; καὶ ἐπιλύεται, ὅτι εἷς ἐστι χρόνος τῶν ἴσων καὶ ἅμα γινομένων κινήσεων μετρητικός.

Εἰ γὰρ εἶεν κύνες, οἱ δὲ ἵπποι, ἑκατέροι δὲ ἑπτά, ὁ αὐτὸς ἀριθμός.

Τοῦτο παράδειγμά ἐστι πῶς τὸ αὐτὸ μέτρον πλειόνων ἐστὶν ἅμα μετρητικὸν ἴσων ὄντων· ὥσπερ οὖν τῶν ζʹ ἵππων καὶ τῶν ζʹ κυνῶν εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς μετρητικός, ἡ ἑπτάς, οὕτω καὶ τῶν ἴσων κινήσεων εἷς καὶ ὁ αὐτὸς χρόνος μετρητικός.

Ἀλλʼ ἡ μὲν ταχεῖα ἴσως ἡ δʼ οὔ, καὶ ἡ μὲν φορὰ ἡ δὲ ἀλλοίωσις.

Ὥσπερ κἀκεῖνα τὰ μετρούμενα οὐ τὰ αὐτὰ ἦν, ἀλλʼ οἱ μὲν ἵπποι οἱ δὲ κύνες, τοῦ μετροῦντος ἑνὸς καὶ τοῦ αὐτοῦ ὄντος, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου διάφοροι αἱ κινήσεις αἱ ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ χρόνου μετρούμεναι καὶ τῷ εἴδει αὐτῷ τῆς κινήσεως καὶ τῷ τὴν μὲν θάττονα αὐτῶν εἶναι τὴν δὲ βραδυτέραν. ὥσπερ εἰ νοήσεις ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἵππον τε ὀξύτατα κινούμενον καὶ πρόβατον ἐν μιᾷ ἡμέρᾳ· τῶν γὰρ κινήσεων ἀνισοταχῶν οὐσῶν ὁ μετρητικὸς αὐτῶν χρόνος εἷς καὶ ὁ αὐτός ἐστιν, ἡ μία ἡμέρα.

Καὶ διὰ τοῦτο αἱ μὲν κινήσεις ἕτεραι καὶ χωρίς, ὁ δὲ χρόνος πανταχοῦ ὁ αὐτός, ὅτι καὶ ὁ ἀριθμὸς εἷς καὶ ὁ αὐτὸς πανταχοῦ ὁ τῶν ἴσων καὶ ἅμα.

Ἐπειδὴ τῶν ἅμα καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον γινομένων κινήσεων μετρητικός ἐστιν ὁ χρόνος, ἐνδέχεται δὲ ἐν ταὐτῷ καὶ ἐν γῇ καὶ ἐν οὐρανῷ καὶ πανταχοῦ κινεῖσθαί τι, διὰ τοῦτο συμβαίνει πανταχοῦ μὲν εἶναι τὸν χρόνον ἕνα ὄντα καὶ τὸν αὐτόν, τὰ δὲ μετρούμενα ὑπʼ αὐτοῦ κεχωρισμένα ἀλλήλων εἶναι, ἐπειδὴ καὶ τῶν πανταχοῦ ἴσων κατʼ ἀριθμὸν εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς μετρητικός ἐστιν.

Ἐπεὶ δέ ἐστι φορὰ καὶ ταύτης ἡ κύκλῳ, ἀριθμεῖται δʼ ἕκαστον ἑνὶ συγγενεῖ.

Ἑτέρα ἀπορία, ὅτι εἰ ἕκαστον ὑπό τινος συγγενοῦς μέτρου μετρεῖται, τίνι ὁ χρόνος συγγενεῖ μέτρῳ μετρεῖται; ἔστι δὲ ἡ συνέχεια τοῦ λόγου τοιαύτη· ἐπεὶ δέ ἐστιν ἡ φορὰ καὶ ταύτης ἡ κύκλῳ, μετρεῖται δὲ ἕκαστον ὑπὸ ἑνός τινος συγγενοῦς τοῦ ἐλαχίστου, οἷον οἱ δέκα ἵπποι τῷ ἑνὶ ἵππῳ τὸ ἑκατοντάπηχυ ξύλον τῷ πηχυαίῳ ξύλῳ, οὕτως οὖν ἀνάγκη καὶ τὸν χρόνον μέτρον ὄντα κινήσεως συγγενεῖ τινι μετρεῖσθαι καὶ ἐλαχίστῳ. ἐπεὶ οὖν ἐστιν ἡ κυκλοφορία ἐλάχιστόν τι μέτρον κινήσεως, μετρεῖται δὲ οὐ μόνον ἡ κίνησις ὑπὸ τοῦ χρόνου, ἀλλὰ καὶ ὁ χρόνος ὑπὸ τῆς κινήσεως, δῆλον ὅτι ὁ ὑπὸ τῆς ἐλαχίστης κινήσεως μετρούμενος χρόνος, οὗτος ἂν εἴη συγγενὲς μέτρον τοῦ ὅλου χρόνου. ἔστι δὲ οὗτος τὸ ἡμερονύκτιον· τούτῳ γὰρ μετρεῖται καὶ ἑβδομὰς καὶ μὴν καὶ ἐνιαυτὸς καὶ πᾶς χρόνος. μετρεῖται δὲ ἕκαστον ἑνί τινι συγγενεῖ· κἂν γὰρ πάντως καὶ ὑπὸ ἀνομογενοῦς πρώτως ἕκαστον μετρεῖται, ἀλλʼ οὖν καὶ ὑπὸ ὁμογενοῦς πάντως μετρεῖται, ὃ πρώτως ὑπὸ τοῦ ἀνομογενοῦς μετρεῖται.

Τοῦτο δʼ ἐστίν, ὅτι τῆς ὡρισμένης κινήσεως χρόνῳ μετρεῖται τῆς τε κινήσεως τὸ ποσὸν καὶ τοῦ χρόνου.

Πῶς ἀντιμετροῦσιν ἄλληλα ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος λέγει. διότι, φησίν, ἡ ὑπὸ τοῦ χρόνου πρώτως ὁρισθεῖσα κίνησις, αὕτη καὶ τῆς πάσης ἐστὶ κινήσεως μέτρον καὶ τοῦ χρόνου· ὁ γὰρ ὑπὸ ταύτης ὁριζόμενος χρόνος μέτρον ἐστὶ τοῦ παντὸς χρόνου. εἰ τοίνυν ἡ ὑπὸ τοῦ χρόνου ὁρισθεῖσα κίνησις, αὕτη καὶ τῆς κινήσεώς ἐστι μέτρον καὶ τοῦ χρόνου, δῆλον ὅτι ἀντιμετροῦνται ὑπʼ ἀλλήλων ὅ τε χρόνος καὶ ἡ κίνησις.

Εἰ οὖν τὸ πρῶτον μέτρον πάντων τῶν συγγενῶν, ἡ κυκλοφορία ἡ ὁμαλὴς μέτρον μάλιστα.

Εἰ ἐν ἑκάστῳ, φησί, τὸ πρῶτον, τοῦτο μέτρον ἐστὶ τῶν συγγενῶν, ἔστι δὲ καὶ τῆς κινήσεως ἡ πρωτίστη ἡ κυκλοφορία ἡ ὁμαλής, αὕτη ἂν εἴη μάλιστα τοῦ χρόνου μέτρον· ὑπὸ ταύτης γὰρ ὁρίζεται ὁ πρῶτος χρόνος, ὃς μέτρον ἐστὶ παντὸς τοῦ χρόνου.

Ὅτι ἀριθμὸς ὁ ταύτης γνωριμώτατος.

Δύο αἰτίας φησὶν εἶναι, ἐξ ὧν δείκνυται ἡ τῆς ἀπλανοῦς περιφορὰ μέτρον οὖσα τῶν ἄλλων πασῶν. δεῖ γὰρ τὸ μέτρον καὶ ἐλάχιστον εἶναι καὶ γνωριμώτατον, ἀμφότερα δὲ ἐπὶ τῆς κυκλοφορίας τῆς ἀπλανοῦς· καὶ γὰρ ἐλαχίστη πασῶν καὶ γνωριμωτάτη μάλιστα· ἡ γὰρ ταύτης περιφορὰ τὸ ἡμερονύκτιόν ἐστιν, ὅπερ πᾶσίν ἐστι γνωριμώτατον. τὸ δὲ ὁμαλὸν ἔχει, ἀλλʼ οὐ μόνη· τοῦτο γὰρ ἴδιόν ἐστι πάσης περιφορᾶς, τὸ δὲ ἐλάχιστον καὶ τὸ γνώριμον ταύτης μάλιστα.

Διὸ καὶ δοκεῖ ὁ χρόνος εἶναι ἡ τῆς σφαίρας κίνησις.

Διὰ τοῦτο, φησί, διότι τῇ κυκλοφορίᾳ τῆς ἀπλανοῦς μετροῦνται αἱ ἄλλαι πᾶσαι κινήσεις κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον, διὰ τοῦτο καὶ ἔδοξε τοῖς παλαιοῖς αὐτὸ τοῦτο εἶναι ὁ χρόνος ἡ κυκλοφορία τῆς σφαίρας· ἐπεὶ γὰρ ταύτῃ μετρεῖται ὁ χρόνος, αὐτὸ τοῦτο εἶναι τὸν χρόνον ὑπενόησαν.

Διὰ δὲ τοῦτο καὶ τὸ εἰωθὸς λέγεσθαι συμβαίνει· φασὶ γὰρ κύκλον εἶναι τὰ ἀνθρώπινα πράγματα.

Ὅτι καὶ ἡ κοινὴ τῶν ἀνθρώπων συνήθεια τοῦτο πιστοῦται, ὅτι μέτρον ἐστὶ καὶ τοῦ χρόνου καὶ πάσης κινήσεως ἡ κυκλοφορία· διὰ τοῦτο γάρ φασι τὰ ἀνθρώπινα κύκλον, διότι ὑπὸ χρόνου μετρεῖται, τὸν δὲ χρόνον κύκλον εἶναι, διότι μέτρον ἐστὶ τῆς κύκλῳ κινήσεως.

Καὶ τῶν ἄλλων τῶν κίνησιν ἐχόντων φυσικήν.

Τουτέστι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων κύκλον εἶναί φασι, φυτῶν ζῴων μετάλλων καὶ τῶν λοιπῶν.

Τοῦτο δὲ ὅτι πάντα ταῦτα χρόνῳ κρίνεται.

Διὰ τοῦτο, φησί, τὰ ἀνθρώπινα πράγματα κύκλον λέγουσι, διότι πάντα χρόνῳ κρίνεται, τουτέστιν ἐν χρόνῳ γίνεται καὶ μετρεῖται ὑπὸ τοῦ χρόνου ἀρχὴν ὑπʼ αὐτοῦ λαμβάνοντα καὶ τέλος, ὁ δὲ χρόνος, φησί, κύκλος δοκεῖ εἶναι· ὥστε εἰ τὰ ἀνθρώπινα ἐν χρόνῳ, ὁ δὲ χρόνος κύκλος τις, καὶ τὰ ἀνθρώπινα ἄρα κύκλος τις ἂν εἴη. ὁ δὲ χρόνος κύκλος τις δοκεῖ εἶναι, διότι κύκλου τινὸς καὶ περιφορᾶς μέτρον ἐστί, καὶ αὐτὸς δὲ ὑπʼ αὐτῆς μετρεῖται· ἐπεὶ οὖν τὸ μετροῦν τὸν χρόνον κύκλος τίς ἐστι, καὶ ὁ χρόνος κύκλος τις εἶναι νομίζεται.

Παρὰ γὰρ τὸ μετροῦν οὐδὲν ἄλλο παρεμφαίνεται τὸ μετρούμενον, ἀλλʼ ἢ πλείω μέτρα τὸ ὅλον.

Ὅτι εὐλόγως τῆς κυκλοφορίας μέτρον οὔσης τοῦ χρόνου καὶ ὁ χρόνος κύκλος τις εἶναι δοκεῖ, διὰ τούτων κατασκευάζει. οὐδὲν γὰρ ἄλλο, φησί, δοκεῖ εἶναι τὸ μετρούμενον ἢ πολλάκις τὸ αὐτὸ μέτρον· τὸ γὰρ ἑκατοντάπηχυ ξύλον οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ πολλάκις ὁ πῆχυς, καὶ τὰ δέκα οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ πολλάκις τὸ ἕν, μέτρον δὲ τοῦ ἀριθμοῦ ἡ μονάς. οὕτως οὖν καὶ εἰ τοῦ χρόνου μέτρον ἡ κυκλοφορία, οὐδὲν ἄλλο ἂν εἴη ὁ χρόνος ἢ πολλαὶ κυκλοφορίαι, εἰ δὲ τοῦτο, καλῶς ἄρα κύκλον εἶναι τὸν χρόνον φασί.

Λέγεται δὲ ὀρθῶς καὶ ὅτι ὁ ἀριθμὸς μὲν ὁ αὐτὸς ὁ ἐκ τῶν προβάτων καὶ τῶν κυνῶν, εἰ ἴσος ἑκάτερος, δεκὰς δὲ οὐχ ἡ αὐτὴ οὐδὲ δέκα τὰ αὐτά.

Ἐπειδὴ ἐν τῷ δεικνύναι ὅτι ὁ χρόνος ὁ ἅμα πανταχοῦ εἷς ἐστι καὶ ὁ αὐτὸς ὁ πάσης κινήσεως μετρητικός, ἐχρήσατο παραδείγματι τῷ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν, ὅτι καὶ ὁ ἀριθμὸς εἷς ὢν καὶ ὁ αὐτός, οἷον ὁ ζʹ, μετρεῖ τοὺς ζʹ ἵππους καὶ τοὺς ζʹ κύνας καὶ ἁπλῶς πάντα τὰ τῷ ἴσῳ ἀριθμῷ περιεχόμενα, τοῦτο νῦν ὅτι οὕτως ἔχει βούλεται δεῖξαι, ἅμα δὲ καὶ ὃν προείρηκα παραδίδωσι κανόνα, πότε τὸ κοινῶς τινων κατηγορούμενον ἕν ἐστι καὶ τὸ αὐτὸ ἐπὶ πάντων, πότε δὲ οὐχ ἕν. ἔστιν οὖν, φησίν, ἀληθὲς τὸ λέγειν ὅτι ὁ μὲν ἀριθμὸς ὁ τῶν προβάτων καὶ ἵππων ὁ τούτων μετρητικός, εἰ ἴσα εἴη τὰ μετρούμενα, οἷον οἱ ἵπποι καὶ τὰ πρόβατα, εἷς ἐστι καὶ ὁ αὐτός, ἡ μέντοι δεκάς, φησίν, οὐχ ἡ αὐτή, δεκάδα λέγων ἤδη τὸν μετὰ τοῦ ὑποκειμένου ἀριθμόν, διὸ καὶ σαφέστερον ποιῶν ἐπήγαγεν οὐδὲ δέκα τὰ αὐτά, οἷον ζῷα ἢ ἁπλῶς σώματα.

Ὥσπερ οὐδὲ τρίγωνα τὰ αὐτὰ τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνές.

Οὐ γὰρ τὸν αὐτὸν τοῦ τριγώνου ὁρισμὸν ἐπιδέχονται. οὕτως οὖν οὐδὲ οἱ δέκα ἵπποι τοῖς δέκα προβάτοις οἱ αὐτοί.

Καίτοι σχῆμά γε τὸ αὐτό, ὅτι τρίγωνα ἄμφω.

Τοῦ γὰρ σχήματος τὸ μὲν εὐθύγραμμον τὸ δὲ περιφερές … ὡς ἄμφω εὐθύγραμμα· τρίγωνα γὰρ ἄμφω τὸν αὐτὸν τοῦ εὐθυγράμμου σχήματος ὁρισμὸν ἐπιδέχονται.

Ταὐτὸν γὰρ λέγεται οὗ μὴ διαφέρει διαφορᾷ, ἀλλʼ οὐχὶ οὗ διαφέρει.

Ἐπὶ τὸν καθολικὸν ἀναβαίνει λόγον παραδιδοὺς κανόνα, τίνα μέν ἐστιν ἅπερ τὰ αὐτά ἐστι κατὰ τὸ κοινῶς αὐτῶν κατηγορούμενον, τίνα δὲ οὐ τὰ αὐτά. ταὐτὰ οὖν λέγεται, ὅταν μὴ διαφέρῃ ἀλλήλων διαφορᾷ τινι τοῦ κατηγορουμένου, ὥσπερ διαφέρει διαφορᾷ τριγώνου τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνές, διὸ οὐ τὰ αὐτὰ τὰ τρίγωνα, ὡς μέντοι σχῆμα, οὐ διαφέρει τῇ τοῦ κατηγορουμένου διαφορᾷ· εὐθύγραμμα γὰρ ἄμφω. διὰ τοῦτο οὖν ὡς μὲν σχήματα τὰ αὐτά ἐστιν ἄμφω, τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνές, ὡς μέντοι τρίγωνα οὐ τὰ αὐτά· διαφέρει γὰρ τριγώνου διαφορᾷ.

Ἀλλʼ ἐν τῇ αὐτῇ διαιρέσει καὶ μιᾷ.

Τουτέστιν ὑπὸ τὸ αὐτὸ τῆς διαιρέσεως μόριον. τῶν γὰρ σχημάτων τὰ μὲν εὐθύγραμμα τὰ δὲ περιφερῆ· ἄμφω οὖν τὰ τρίγωνα ὑπὸ τὰ εὐθύγραμμα. καὶ πάλιν τῶν εὐθυγράμμων σχημάτων τὸ μὲν τρίγωνον τὸ δὲ ἄλλο τι· ὡς μὲν οὖν σχήματα, οὐδὲν διαφέρουσιν ἀλλήλων τὸ ἰσόπλευρον καὶ τὸ σκαληνές — ὑπὸ τὸ αὐτὸ γὰρ τῆς διαιρέσεως μόριον ἄμφω, τὸ εὐθύγραμμον. ἀλλὰ καὶ ὡς εὐθύγραμμα τὰ αὐτά· ὑπὸ τὸ αὐτὸ γὰρ μόριον τῆς διαιρέσεως τοῦ εὐθυγράμμου, τὸ τρίγωνον —, ὡς μέντοι τρίγωνα, οὐκέτι τὰ αὐτά· οὐ γὰρ ὑπὸ τὸ αὐτὸ μόριον τῆς διαιρέσεως τοῦ τριγώνου πίπτει, ἀλλὰ τὸ μὲν ὑπʼ ἄλλο τὸ δὲ ὑπʼ ἄλλο.

Καὶ ἀριθμὸς δὲ ὁ αὐτός· οὐ γὰρ διαφέρει ἀριθμοῦ διαφορᾷ ὁ ἀριθμὸς αὐτῶν, ἑπτὰς δὲ οὐχ ἡ αὐτή· ἐφʼ ὧν γὰρ λέγεται, διαφέρει.

Πιστωσάμενος τὸν καθόλου κανόνα ἐπὶ τῶν σχημάτων, ἁρμόζει λοιπὸν αὐτὸν τῷ προκειμένῳ. τῶν οὖν ἑπτὰ κυνῶν καὶ ἑπτὰ ἵππων ὁ μὲν κοινῶς κατηγορούμενος ἀριθμὸς εἷς ἐστι καὶ ὁ αὐτός — οὐ γὰρ διαφέρουσιν ἀλλήλων ἀριθμοῦ διαφορᾷ· περιττοὶ γὰρ ἀμφότεροι· ὥστε εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ἐπʼ ἀμφοτέρων ὁ ἀριθμὸς κοινῶς αὐτῶν μετρητικὸς ὑπάρχων —, ὡς μέντοι ἑπτὰς ἑκατέρα, οὐκ ἔστιν ἡ αὐτή. ἑπτὰς γὰρ ἤδη μετὰ τῶν ὑποκειμένων νοεῖται· εἰ τοίνυν διαφέρουσιν ἀλλήλων τὰ ὑποκείμενα, διαφέροιεν ἂν ἀλλήλων καὶ αἱ ἑπτάδες. οὕτως οὖν ἔχει καὶ ἐπὶ τοῦ χρόνου τοῦ μετρητικοῦ τῶν κινήσεων· οὐδὲν κωλύει ἓν μὲν εἶναι καὶ τὸ αὐτὸ τὸν μετρητικὸν τῶν κινήσεων χρόνον, τὰ μέντοι μετρούμενα διάφορα εἶναι.

Ὥσπερ τὸ ζῷον διαιροῦμεν ποτὲ μὲν ἐξ αὐτῆς τῆς τοῦ ζῴου οὐσίας, λέγοντες τοῦ ζῴου τὸ μὲν λογικὸν τὸ δὲ ἄλογον, ποτὲ δὲ ἐκ τῆς διοργανώσεως, ποτὲ δὲ ἐκ τοῦ τόπου ἔνθα διατρίβουσιν, οὕτως καὶ τὰ κινοῦντα καὶ τὰ κινούμενα ποτὲ μὲν ἐκ τῆς οὐσίας τῶν κινήσεων — ὡς ὅταν λέγωμεν· τὸ κινούμενον ἢ κατʼ ἀλλοίωσιν κινεῖται, ἢ κατὰ αὔξησιν καὶ φθίσιν, ἢ κατὰ τόπον —, ποτὲ δὲ κατὰ ἄλλην ἐπιδιαίρεσιν ἐκ τοῦ τρόπου τῶν κινήσεων καὶ τοῦ κυριωτέρου καὶ ἀκυροτέρου — οἷον τὰ μὲν κατὰ συμβεβηκός, τὰ δὲ κατὰ μέρος, τὰ δὲ καθʼ αὑτά· κυριώτερα γὰρ τὰ καθʼ αὑτὰ κινούμενα, τὰ δὲ κατὰ μέρος ἧττον, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς τὸ ὅλον κατὰ συμβεβηκός. ἐν ἑκάστῃ οὖν τῶν τριῶν κινήσεων, ἐν τῇ κατὰ ποσὸν καὶ κατὰ ποιὸν καὶ κατὰ τόπον, τὰ τρία τμήματα τῆς ἐπιδιαιρέσεως θεωρεῖται, τὸ καθʼ αὑτὸ καὶ κατὰ μέρος καὶ κατὰ συμβεβηκός, οὐ μόνον ἐπὶ τῶν κινουμένων, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν κινούντων. καὶ τὸ μὲν κατὰ μέρος κινούμενον καθʼ αὑτὸ μὲν κινεῖται, οὐ πρώτως δέ, τὸ δὲ πρώτως καὶ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως, τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς οὔτε καθʼ αὑτὸ οὔτε πρώτως.

Οὔτε γὰρ κινεῖ οὔτε κινεῖται τὸ εἶδος.

Εἰ γὰρ μεταβάλλει ἐκ λευκοῦ εἰς μέλαν, ὥσπερ γίνεται τέως ἐν τῷ εἰς ὃ ἡ κίνησις, ἐπειδὴ ἁπλᾶ τὰ πάθη ἐστὶν καὶ οὐκ ἔστιν εἰπεῖν ἄλλο μὲν τὴν κίνησιν, ἄλλο δὲ τὸ ὑποκείμενον τῇ κινήσει τὸ μέλαν, μεταβάλλει δὲ ἐκ τοῦ λευκοῦ εἰς τὸ μέλαν, τὸ δὲ μέλαν κίνησις, εἰς κίνησιν ἔσται μεταβάλλουσα ἡ κίνησις, ὅπερ ἄλογον. διὰ τὸ αὐτὸ οὐδὲ ἐν τῷ ἐξ οὗ ἔσται ἡ κίνησις.

Εἴδη μέν, ὡς ἐπὶ γενέσεως — ἀντὶ γὰρ τῆς μεταβολῆς τῷ τῆς γενέσεως ὀνόματι κέχρηται —, παράδειγμα δὲ τῶν εἰδῶν τὴν ἐπιστήμην εἶπεν, ὡς ἐν τοῖς Περὶ ψυχῆς· γενέσει γὰρ μᾶλλον ἀναλογοῦσιν αἱ ἐπὶ τὰς ἐπιστήμας ὁδοὶ ἢ ἀλλοιώσει. ἢ εἴδη μέν, ὡς ἐπὶ αὐξήσεως — εἰς εἶδος γάρ τι τελευτᾷ ἡ αὔξησις —, πάθη δέ, ὡς ἐπὶ ἀλλοιώσεως.

Τῷ γὰρ τὸ λευκὸν εἰς ὃ μεταβάλλει νοητὸν εἶναι, κατὰ συμβεβηκὸς καὶ τὸ λευκαινόμενον σῶμα εἰς νοητὸν λέγεται μεταβάλλειν.

Τουτέστι τοῖς εἴδεσι τοῖς ὑφʼ ἑκάστην κατηγορίαν, οἷον ἐν κουφότητι καὶ θερμότητι, ἅπερ εἰσὶν εἴδη ποιότητος. πάντων δὲ τῶν γενῶν τῶν κατηγοριῶν, τουτέστιν ἐν ταῖς δέκα κατηγορίαις. ἀεὶ δὲ οὐχ ὅτι γίνεται, ἀλλʼ ὅτι δυνάμεθα ἐννοῆσαι ἐν ἑκάστῃ κατηγορίᾳ διαφόρους κατὰ συμβεβηκὸς κινήσεις.

Ἁπλῶς μὲν καλεῖ τὴν τῆς οὐσίας γένεσιν — ὅλον γὰρ τότε τὸ εἶδος γίνεται τῆς μεταβολῆς περὶ τὴν ἀνείδεον ὕλην γινομένης —, τινὰ δὲ γένεσιν τὴν τῶν συμβεβηκότων, ὅτι τὸ μὲν οὐσιῶδες εἶδος μένει, πάθος δέ τι τῶν περὶ αὐτὸ μεταβάλλει.

Τὶς δὲ ἡ εἰς τὴν ἀντικειμένην ἀπόφασιν.

Τὸ γὰρ ἐκ λευκοῦ φθειρόμενον εἰς τὴν ἀντικειμένην ἀπόφασιν φθείρεται, τουτέστι τὸ μὴ λευκόν, ὥσπερ καὶ τὸ ἐκ μὴ λευκοῦ γινόμενον εἰς τὴν ἀντικειμένην κατάφασιν γίνεται, τουτέστι τὸ λευκόν.

Τὸ μὴ ὄν, φησί, πολλαχῶς λέγεται· ἀντίκειται γὰρ τῷ ὄντι, καὶ ὁσαχῶς τὸ ὂν τοσαυταχῶς καὶ τὸ μὴ ὄν. τὸ δὲ ὂν ἔστιν ἐν λόγοις, ὡς λέγομεν τὸ ἀληθὲς ὄν, ὅπερ καλεῖ κατὰ σύνθεσιν, ἔστι δὲ καὶ ἐν πράγμασι τὸ ὂν καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ τὴν οὐσίαν λέγομεν καὶ τὸ εἶδος, ὅπερ καὶ κυρίως ὄν ἐστιν — οἷον ἄνθρωπος, λίθος —, ἢ τὸ συμβεβηκός. τοσαυταχῶς ἄρα καὶ τὸ μὴ ὄν, τό τε ἐν λόγοις μὴ ὄν, ὡς τὸ ψεῦδος, καὶ τὸ ἐν πράγμασιν, καὶ τοῦτο ἢ τὸ τῷ εἴδει ἀντικείμενον, ὅπερ ἐστὶν ἀνείδεον καὶ ἁπλῶς μὴ ὄν, ὡς ἡ ὕλη, ἢ τὸ τῷ συμβεβηκότι ἀντικείμενον, τὸ μὴ λευκὸν ἢ μὴ θερμόν, ὅπερ πῇ μὴ ὄν ἐστιν.

Εἰ γὰρ καὶ ὅτι μάλιστα.

Ἐπειδὴ ἡ ὕλη καθʼ αὑτὸ μὲν ὄν, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ μὴ ὂν διὰ τὴν στέρησιν, ἥτις καθʼ αὑτὸ μὴ ὄν ἐστιν, ἔμελλέν τις ἀπορεῖν· εἰ κατὰ συμβεβηκὸς μὴ ὂν ἡ ὕλη, δῆλον ὅτι καὶ κατὰ συμβεβηκὸς ὂν γίνεται, ὅταν προσλαμβάνῃ τὰ εἴδη· ὥστε οὐχ ἁπλῶς ὂν γίνεται· διὰ τί οὖν μὴ λέγομεν αὐτὴν κινεῖσθαι εἰς γένεσιν μεταβάλλουσαν, εἴ γε τῶν καθʼ αὑτὸ ὄντων ἐστί; φησὶν οὖν ὅτι, εἰ καὶ κατὰ συμβεβηκὸς ἔχουσα τὸ μὴ ὂν ἡ ὕλη καὶ τὴν στέρησιν κατὰ συμβεβηκὸς εἰς τὸ ὂν μεταβάλλει, ἀλλʼ ὅμως ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι καθʼ αὑτὸ γίνεται, ἐπειδὴ ὅλως μετέχει τῆς στερήσεως, ἥτις καθʼ αὑτὸ μὴ ὄν ἐστι· τὸ γὰρ καθʼ αὑτὸ τὸ οὐσιῶδες σημαίνει. ἐπειδὴ οὖν ὅλως ἐξ ἀνειδέου εἰς εἶδος μεταβάλλει, λέγοιτο ἂν καθʼ αὑτὸ γίνεσθαι.

Οὐδὲ γὰρ πάντως δεῖ τῷ μεταβάλλοντι κατὰ τὰ πρός τι κινήσεως, ἀλλʼ ἀκίνητον μεταβάλλει· εἰ γὰρ κινηθείη ὁ ἀριστερὸς καὶ τὸν δεξιὸν καταλάβοι τόπον τοῦ δεξιοῦ ἀκινήτου μείναντος. γέγονεν ὁ δεξιὸς ἀριστερὸς αὐτὸς μὴ κινηθείς. εἰ τοίνυν πρὸς τὸ ἀναδέξασθαι τὴν τῶν πρός τι σχέσιν μὴ πάντως δεῖ τῷ δεχομένῳ τὴν σχέσιν κινήσεως, δῆλον ὅτι, ὅταν κινηθῇ μεταβάλλον κατὰ τὰ πρός τι, κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται· ὁ γὰρ κινηθεὶς ἐκ τῶν δεξιῶν ἵνα γένηται ἀριστερὸς τὴν μὲν κατὰ τόπον κίνησιν καθʼ αὑτὸ κινεῖται, συμβέβηκε δὲ τῇ κινήσει ταύτῃ τὸ γενέσθαι αὐτὸν ἀριστερόν. ὥστε κατὰ συμβεβηκὸς τῷ πρός τι ἡ κίνησις.

Ἢ τῷ ἕτερόν τι.

Ἢ τὸ ὑποκείμενον, φησίν, οὐκ ἔστι κίνησις, ἀλλʼ ἕτερόν τι· μεταβάλλει δὲ τοῦτο ἐξ ἄλλης μεταβολῆς εἰς ἕτερον εἶδος μεταβολῆς, οἷον ἐκ γενέσεως εἰς φθοράν, καὶ ὅσῳ ἂν γίνοιτο, τοσούτῳ μᾶλλον φθείροιτο.

Ἡ γὰρ γένεσις καὶ ἡ φθορὰ εἰς ἀντικείμενά εἰσι μεταβολαὶ ὡδὶ ἢ ὡδί, τουτέστι κατά τινα τρόπον· εἰς τὰ κατὰ ἀντίφασιν γὰρ ἀντικείμενα ἡ κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μεταβολή.

Ἐνδέχεται γὰρ ἠρεμεῖν.

Ἀντὶ τοῦ μηκέτι εἰς κίνησιν ἄλλην μεταβάλλειν, ἀλλʼ εἰς εἶδος, οἷον εἰς ὑγίειαν. ἀλλʼ οὐχ οὕτως ἡ ὑπόθεσις.

Ἀεὶ γὰρ τῆς ληφθείσης ἀνάγκη προϋπάρχειν ἑτέραν μεταβολήν, καὶ ἔσται ἐπʼ ἄπειρον ἡ πρόοδος· ἀδύνατον γὰρ τὴν δευτέραν γενέσθαι μὴ γενομένης τῆς πρὸ αὐτῆς. καὶ οὕτως ἐπʼ ἄπειρον προϊούσης τῆς προόδου, ἐπειδὴ τὴν πρώτην λαβεῖν ἀδύνατον, οὐδὲ τὴν ἐφεξῆς λαβεῖν ἐνδέχεται, καὶ οὕτως οὐδεμίαν, καὶ ἀναιρεθήσεται πᾶσα μεταβολή.

Πᾶν τὸ κινούμενον τὴν κατʼ εὐθεῖαν κίνησιν εἰ μεταβάλλοι κατʼ εἶδος μεταβολῆς, καὶ κατὰ τὴν ἐναντίαν πάντως μεταβάλλειν πέφυκεν· εἰ οὖν ἔστι, φησί, μεταβολῆς μεταβολή, κατὰ ἐναντίαν μεταβάλλει τὸ αὐτό, καὶ ὃ γίνεται τοῦτο καὶ φθείρεται. εἰ οὖν γενέσεως γένεσις ἔστι, πάντως ἔσται καὶ φθορὰ τῆς γενέσεως. ἐπεὶ οὖν φθείρεται ἡ γένεσις, πρὶν γενέσθαι οὐκ ἂν φθαρείη — οὔπω γὰρ ἐστίν —, οὐδὲ μετὰ τὸ γενέσθαι — οὐκέτι γὰρ ἐστίν· ἐν γὰρ τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει πᾶσα μεταβολή· λείπεται οὖν ἐν αὐτῷ τῷ χρόνῳ ἐν ᾧ γίνεται, ἐν τούτῳ καὶ φθείρεσθαι. ἅμα οὖν γίνεταί τι καὶ φθείρεται, ὅπερ ἀδύνατον.

Ἔτι ὕλην δεῖ ὑπεῖναι.

Πᾶν τὸ μεταβάλλον καὶ γινόμενόν τι ἄλλο μέν τι ἔχει τὸ ὑποκείμενον, ἄλλο δὲ τὸ εἰς ὃ ἡ μεταβολὴ γίνεται τῷ ὑποκειμένῳ. εἰ οὖν ἡ γένεσις γίνεται καὶ ἡ κίνησις κινεῖται, δεῖ εἶναι ἄλλο τὸ μεταβάλλον καὶ ἄλλο τὸ εἰς ὃ μεταβάλλει, τουτέστι τὸ εἶδος· ἐπὶ δὲ τῆς γινομένης γενέσεως οὐδὲν τοιοῦτον ἔστιν εἰπεῖν. ὑποκείμενον δὲ λέγω οὐ τὸ ἐν ᾧ τὴν ὑπόστασιν ἡ γένεσις ἢ ἡ κίνησις ἴσχει, οἷον τὸν ἄνθρωπον, ἀλλʼ αὐτὸ τοῦτο ὃ ἕτερόν τι ὂν γίνεται κίνησις. εἰ οὖν γίνεται ἡ γένεσις, δεῖ εἶναί τι ὅπερ αὐτὸ δεχόμενόν τι γίνεται κίνησις· ἀλλʼ οὐδὲν ἔστιν· οὐκ ἄρα γίνεται ἡ γένεσις.

Τουτέστι δεῖ ἐν τῇ γινομένῃ γενέσει ἢ κινουμένῃ κινήσει εἶναι μέν τι τὸ ὑποκείμενον, εἶναι δέ τι καὶ τὸ ἐξ οὗ πρὸς τῷ εἰς ὅ.

Οὐ γὰρ ἔσται μάθησις.

Εἰ ἔστι γενέσεως γένεσις, καὶ μαθήσεως ἔσται μάθησις· γένεσις γάρ τις ἡ μάθησις. εἰ τοίνυν ἔστι γενέσεως γένεσις, καὶ μαθήσεως ἔσται γένεσις· ἡ δὲ γένεσις τῆς μαθήσεως μάθησις, ὥσπερ τῆς γενέσεως γένεσις … ὅπερ ἀδύνατον. οὐ γὰρ τὸ μανθάνειν διὰ μαθήσεως ἡμῖν παραγίνεται· τὸ γὰρ διὰ μαθήσεως παραγινόμενον μαθητόν ἐστι καὶ ἐπιστητόν, ἡ δὲ μάθησις ὁδὸς ἐπὶ τὸ μαθητὸν καὶ ἐπιστητόν.

Εἰς γὰρ τὰ μεταξὺ ὡς ἐναντία γίνεται ἡ κίνησις, τὰ δὲ μεταξὺ μᾶλλον ἢ ἧττον πρὸς τοῖς ἐναντίοις.

Τῷ γὰρ πλεονάζειν τὸ λευκὸν ἐν τῷ μεταβάλλοντι ἐκ τοῦ πλεονάζοντος ἐκλήθη λευκόν. ὅταν οὖν ἐπὶ τὸ ἧττον μεταβάλλῃ, ἐπειδὴ ἤδη τὴν τοῦ λευκοῦ ἔσχεν ἐπωνυμίαν, εἰς τὸ ἐναντίον ποιεῖται τὴν μεταβολήν, ὅταν δὲ εἰς αὑτὸ ἐπιδῷ, ἐκ τοῦ ἐναντίου.

Εἰ μὲν ἄκρα λέγει τὰ μόρια, κεχωρισμένα ταῦτα ἀπʼ ἀλλήλων καὶ οὐκ ἐν τῷ αὐτῷ ἀλλήλων εἰσὶ τόπῳ, ὥστε οὐδʼ ἅμα, εἰ δὲ τὰς ἐπιφανείας, ἀσώματοι αὗται καὶ οὐκ ἐν τόπῳ, ὥστε οὐδʼ ἅμα. ἢ ἄκρα μὲν λέγει τὰς ἐπιφανείας, ἅμα δὲ αὐτὰς λέγει ὑπάρχειν ἀντὶ τοῦ ἐφαρμόζειν· τῶν γὰρ ἁπτομένων ἐφαρμόζουσιν αἱ ἐπιφάνειαι, ὥσπερ ἂν εἰ καὶ ἅμα ἦσαν.

Ἀλλὰ τοῦ πράγματος ἐν ᾧ κινεῖται.

Δυνατὸν γὰρ διαλείποντα τοῦ πράγματος μὴ διαλείπειν τοῦ χρόνου, ὡς εἴ τις ἐν ἀδιακόπῳ χρόνῳ καὶ συνεχεῖ μετὰ τὴν ὑπάτην εὐθὺς κρούσει τὴν νεάτην παραλιπὼν τὰς μεταξὺ χορδάς· τοῦ πράγματος γὰρ οὗτος παρέλιπεν, οὐ τοῦ χρόνου. οὐχ ὑγιὲς δὲ τὸ παράδειγμα· διαλιμπάνει γὰρ καὶ τοῦ χρόνου ὁ κρούων, ἐν ὅσῳ ἄγει τὴν χεῖρα ἐκ τῆς ὑπάτης ἐπὶ τὴν νεάτην. μήποτε οὖν ἡ μὲν πλῆξις διαλιμπάνει τοῦ χρόνου, ἡ δὲ ἀπήχησις οὐκέτι, ἀλλὰ πρὶν λῆξαι τὴν ἀπήχησιν τῆς ὑπάτης φθέγγεται ἡ νεάτη. διὸ εἶπεν φθέγξασθαι, καὶ οὐ κροῦσαι.

Οἷον ἐφεξῆς λέγεται εἶναι πόλις πόλει, ἐὰν μὴ ἔστι μεταξὺ αὐτῶν ἄλλη πόλις· εἰ γὰρ καὶ κώμη εἴη καὶ ὄρη μεταξύ, οὐδὲν κωλύει αὐτὰς ἐφεξῆς εἶναι. ἐφεξῆς δὲ λέγεται τὸ δεύτερον τῷ προτέρῳ καὶ τῇ ἀρχῇ, ἡ δὲ ἀρχὴ ἢ θέσει — ὡς εἰ τῶν κιόνων τόνδε πρῶτον θῶμεν, εἶτα τόνδε —, ἢ εἴδει ἀντὶ τοῦ φύσει· τῇ γὰρ φύσει ἐφεξῆς ἐστι τοῦ γένους τὸ εἶδος.

Τὸ γὰρ ἐχόμενον πλείονα προσλαβὸν οἰκειότητα συνεχὲς ἐγένετο.

Ἐν τοῖς συγγενέσι· ταῦτα γὰρ πέφυκεν ἑνοῦσθαι ἀλλήλοις.

Τουτέστιν ἢ γόμφῳ ἢ κόλλῃ, ὅπερ ἐστὶν ἁφῇ ἤγουν προσφύσει.

Ἀντὶ τοῦ ἐπινοίᾳ, οὐ τῷ χρόνῳ· τὸ γὰρ διῃρημένον ποσὸν φύσει πρότερον τοῦ συνεχοῦς.

Ὥστʼ εἰ ἔστι στιγμὴ καὶ μονάς.

Οἱ Πυθαγόρειοι τὴν στιγμὴν λέγουσι μονάδα θέσιν ἔχουσαν, καὶ τὴν μονάδα στιγμὴν ἄθετον, καὶ εἰς ταὐτὸν φέρουσι τὴν στιγμὴν τῇ μονάδι. εἰ γὰρ αἱ μὲν στιγμαὶ δύνανται ἐφαρμόζειν ἐπʼ ἀλλήλας καὶ ἕν τι ποιεῖν, αἱ δὲ μονάδες οὐ δύνανται, δῆλον ὅτι οὐ ταὐτόν ἐστι μονὰς καὶ στιγμή· αἱ γὰρ μονάδες ἐφεξῆς μόνον εἰσίν, αἱ δὲ στιγμαὶ καὶ ἅπτεσθαι δύνανται τῆς ἀφῆς ἐνταῦθα οὐ κυρίως λεγομένης.

Ὁσαχῶς, φησί, τὸ ἕν, τοσαυταχῶς καὶ ἡ κίνησις.

Κατὰ τὴν ποῦ κατηγορίαν. οἷον ἡ κύκλῳ τῇ κατʼ εὐθεῖαν, ἡ δὲ ἀλλοίωσις τῇ φορᾷ ἑτερογενής· ἡ μὲν γὰρ ὑπὸ τὴν ποιότητα, ἡ δὲ ὑπὸ τὴν ποῦ. οὐ γὰρ ἔστιν ἕν τι κοινὸν γένος κινήσεως ἁπλῶς ἐπαναβεβηκὸς καὶ κατηγορούμενον κατὰ τῶν τριῶν κινήσεων, ἀλλʼ ἑκάστη γένος ἐστὶ γενικώτατον, ὥσπερ καὶ αἱ κατηγορίαι ὑφʼ ἃς ἀνάγονται. ὥστε ἁπλῶς ἡ κίνησις οὐκ ἔστι γένος, ἀλλʼ ὁμώνυμος φωνή.

Ἰστέον ὅτι τοῦ μὲν ἐφʼ οὗ ἑτέρου ὄντος πάντως καὶ ὁ τρόπος τῆς κινήσεως ἕτερός ἐστιν, ὡς ἐπὶ τῆς εὐθείας καὶ τῆς περιφερείας — ἐπὶ τούτων γὰρ καὶ ὁ τρόπος τῆς κινήσεως ἕτερος ὁ εὐθυφορικὸς καὶ ὁ κυκλοφορικός —, ἐὰν δὲ τὸ αὐτὸ ᾖ τὸ ἐφʼ οὗ ἡ κίνησις, οὐ πάντως ὁ αὐτὸς τῆς κινήσεως τρόπος· ἐπὶ γὰρ τῆς εὐθείας καὶ κύλισις γένοιτʼ ἂν καὶ βάδισις εἰς αὐτό.

Εἰδέναι δεῖ ὅτι τὸ ἐν ᾧ τρία σημαίνει παρὰ Ἀριστοτέλει, τὸ εἶδος εἰς ὃ τελευτᾷ τὸ κινούμενον, καὶ τὸν τρόπον τῆς κινήσεως, καὶ τὸ ἐφʼ οὗ γίνεται ἡ κίνησις, αὐτὸ τὸ μέγεθος. νῦν δὲ ἐπὶ τοῦ τρόπου τῆς κινήσεως τέτακται καὶ ἐπὶ τοῦ μεγέθους.

Ἁπλῶς δὲ μία.

Προσέθηκεν τῷ ἀριθμῷ, ἵνα σημάνῃ τὴν ἄτομον οὐσίαν. καλεῖ δὲ αὐτὴν μίαν τῇ οὐσίᾳ· αὕτη γὰρ μόνη ἡ κίνησις ἐν πράγμασι σύστασιν ἔχουσα καὶ ὑφισταμένη, διότι καὶ ἡ οὐσία αὐθυπόστατον, ἡ μέντοι τῷ γένει ἢ τῷ εἴδει μία κίνησις τῇ ἐπινοίᾳ μόνον νοοῦνται.

Ἐὰν γὰρ ὁ χρόνος εἷς ᾖ καὶ συνεχής, διάφορα δὲ τὰ κινούμενα, γίνονται αἱ κινήσεις ἐχόμεναι.

Οὐδὲ γὰρ τὸ αὐτὸ καὶ τῇ βαδίσει καὶ τῇ μελάνσει ὑπόκειται· ὁ μὲν γὰρ Κορίσκος ὑπόκειται τῇ βαδίσει, ὁ δὲ λευκὸς τῇ μελάνσει. οὐ κυρίως οὖν ἓν τὸ ὑποκείμενον, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, διότι συνέβη τὸν Κορίσκον λευκὸν εἶναι.

Τὰ γὰρ ἔχοντα τὰς ἕξεις σώματα ῥευστά ἐστιν· ὥστε τοῦ ὑποκειμένου μὴ τοῦ αὐτοῦ ὄντος οὐδὲ αἱ ἕξεις αἱ αὐταί εἰσιν.

Εἰ δύο, φησίν, ὑπάρχουσιν αἱ ἕξεις, τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν ἐνεργειῶν ὑπάρξει καὶ δύο καὶ αὗται ἔσονται, καὶ εἰ τῷ ἀριθμῷ μία ἡ ἐνέργεια, καὶ τὴν ἕξιν ἀνάγκη μίαν εἶναι, οὐ μέντοι τῆς ἕξεως μιᾶς οὔσης καὶ τὴν ἐνέργειαν εἶναι μίαν ἀνάγκη.

Τῶν γὰρ θείων οὐκ ἔστι τι ἔσχατον, ὥστε οὐδὲ συνεχῆ ἡμῖν, τῶν δὲ ἐν γενέσει ἔστι πάντως πέρας, οἷον λευκάνσεως καὶ θερμάνσεως καὶ τῶν λοιπῶν. ἀλλʼ εἰ καὶ ἔχουσι τὰ ἐν γενέσει πέρατα, ὁμώνυμα αὐτῶν τὰ πέρατά εἰσι τῶν γε μὴ ὁμοειδῶν, οἷον γραμμῆς καὶ βαδίσεως. διὸ οὐδὲ γένοιτʼ ἂν ἐκ τούτων τι συνεχές, τῷ μὴ δύνασθαι τὰ πέρατα αὐτῶν ἓν γενέσθαι.

Καὶ οἷον ἡ λαμπάς.

Εἰώθεσαν στοιχηδὸν δύο τάγματα λαμπάδα ἑκάτερον ἔχον ἀπὸ τοῦ πρώτου ἀρχόμενοι ἀλλήλοις διαδιδόναι τὴν λαμπάδα ἕκαστος τῷ σύνεγγυς κατὰ τὸ οἰκεῖον τάγμα, ἁμιλλώμενοι ποῖον τάγμα πρότερον πρὸς τὸν ἔσχατον διαβιβάσει τὴν λαμπάδα. οὐ συνεχὴς οὖν ἐν τούτοις ἡ τῆς λαμπάδος φορά, ὅτι οὐδὲ τὸ ὑποκείμενον συνεχές, οἱ ἄνθρωποι, ἀλλʼ ἐχομένη, τῷ τὸν χρόνον εἶναι συνεχῆ. εἰ δὲ μηδὲ ὁ χρόνος συνεχής — ἐν γὰρ τῇ μεταδόσει πάντως γίνεται στάσις —, οὐδὲ ἐχόμεναι ἂν εἶεν αἱ τῆς λαμπάδος κινήσεις, ἀλλʼ ἐφεξῆς.

Οἷον ἐάν τις ἄρξηται λευκαίνεσθαι, εἶτα πρὶν τελείως λευκανθῇ ἐὰν μεταξὺ στάσις γένηται, λέγεται μὲν ἡ μέχρι στάσεως κίνησις μία, διότι συνεχὴς μέχρις ἐκείνου, κυρίως δὲ οὐ μία, εἴ γε σκοπὸν εἶχεν ἡ φύσις ἢ ἡ τέχνη εἰς τὸ τέλειον εἶδος ἀγαγεῖν τῆς λευκότητος.

Τίς μὲν οὖν κίνησις ἁπλῶς μία, εἴρηται· ἔτι δὲ λέγεται μία καὶ ἡ τέλειος.

Ζήτει ἔμπροσθεν.

Ἐν τῷ ὥς.

Παρὰ τὸν τρόπον τῆς κινήσεως ἀνώμαλος κίνησις γίνεται, οἷον παρὰ τὸ μὴ ἰσοσθενῶς τὴν ὅλην ἐξανύσαι κίνησιν, τῷ τὰ μὲν ἐν πλείονι τὰ δὲ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τῶν μορίων κινεῖσθαι.

Ὥστε οὐδὲ βαρύτης καὶ κουφότης.

Βαρύτητα καὶ κουφότητα λέγει οὐ τὰς εἰδοποιοὺς τῶν στοιχείων διαφοράς, οἷον πυρὸς κουφότητα καὶ γῆς βαρύτητα, ἀλλὰ βαρύτητα καὶ κουφότητα γῆς πρὸς γῆν, οἷον τυχὸν λίθου πρὸς γῆν. εἰς ταὐτὸν γὰρ φέρονται, καὶ οὐκ εἰσὶν εἰδοποιοὶ διαφοραί· πᾶσι γὰρ παρακολουθοῦσι τοῖς φερομένοις ἐπὶ τὸ κάτω σώμασιν. ὁμοίως καὶ ἐπὶ πυρὸς βαρὺ πῦρ τὸ ἧττον κοῦφον λέγοντες· καὶ οὐκ εἰσὶ βαρύτης καὶ κουφότης εἰδοποιοὶ τοῦ πυρὸς διαφοραί, ἀλλὰ παρακολουθήματα πᾶσι τοῖς στοιχείοις παρακολουθοῦντα.

Ὁμαλή ἐστιν ἡ ἐπʼ εὐθείας γινομένη, ἀνώμαλος δὲ ἡ ἐπὶ ἕλικος, ἡ δὲ ὁμαλὴ ὁμοιομερής, ὁμοιομερὴς δὲ ἧς τὸ τυχὸν μέρος τῷ τυχόντι ἐφαρμόζει. οὐκ ἂν οὖν δύο ἐχόμεναι κινήσεις μὴ οὖσαι ὁμοειδεῖς μία ἂν εἴη καὶ συνεχής, οἷον ἀλλοίωσις καὶ βάδισις· εἰ γὰρ αἱ ἐχόμεναι καὶ μὴ ὁμοειδεῖς μία, ἔσται ποτὲ καὶ ὁμαλής, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ὁμοιομερής· ὁμοιομερὲς δέ ἐστιν οὗ τὸ τυχὸν μόριον τῷ τυχόντι ἐφαρμόζει· ὥστε ἐφαρμόσει ποτὲ ἡ ἀλλοίωσις τῇ βαδίσει, ὅπερ ἄτοπον.

Τῷ γὰρ ὑποκειμένῳ αἱ αὐταί εἰσι, τῇ σχέσει καὶ τῷ ὁρισμῷ διαφέρουσαι· ἄλλως μὲν γὰρ θεωροῦμεν αὐτὴν ἐξ οὗ ἀφίσταται, καὶ ἄλλως εἰς ὃ ἐπείγεται, ὡς ἐπὶ κλίμακος.

Εἰ καὶ συμβαίνει ἐπὶ τῶν κινήσεων εἰπόντα τὸ ἐξ ἐναντίου συνεπινοεῖν καὶ τὸ εἰς ἐναντίον, ἀλλʼ ὅμως, ἐπειδὴ νῦν ἀποδιελόντες τὰ μόρια οὕτω σκοποῦμεν διὰ τὸ τέλειον τῆς διαιρέσεως, μᾶλλον αἱ εἰς τὰ ἐναντία μεταβολαὶ ἂν εἴησαν ἢ αἱ ἐκ τῶν ἐναντίων, διότι καὶ τὴν κλῆσιν ἐκ τῶν τελῶν ἔχουσιν, καὶ τῶν μὲν ἐξ οὗ ἀπαλλάττονται, καὶ προσλαμβάνουσι τὸ εἰς ὅ.

Εἰ μάθησιν λέγοι τὴν μεταμάθησιν, οἷον τὴν ἐκ ψευδῶν δοξῶν εἰς ἀληθεῖς μεταβολήν, ὁμοίως καὶ τὴν ἀπάτην τὴν ἐξ ἀληθῶν εἰς ψευδεῖς, ἔκ τινος εἴς τι οὖσαι κινήσεις ἂν εἶεν αὗται, εἰ δὲ τὴν εἰς τὰς ἐναντίας μεταβολήν, ἢ κατὰ μάθησιν εἰς τὰς ἀληθεῖς δόξας ἢ κατὰ ἀπάτην εἰς ψευδεῖς, μεταβολαὶ μᾶλλον αὗται καὶ οὐ κινήσεις. γενέσεις γάρ τινες, ἐπειδὴ ἐκ στερήσεων ἡ μεταβολή, μᾶλλον δὲ ἀλλοιώσεις· εἰδοπεποίηται γὰρ τὸ ὑποκείμενον ὁ ἄνθρωπος. τὸ δὲ διʼ αὑτοῦ· ἀπατᾶται γάρ τις καὶ διʼ ἑαυτοῦ ψευδῆ συνάγων συμπεράσματα. ἀντίκειται δὲ ἡ μὲν διʼ ἄλλου ἀπάτη τῇ μαθήσει, ἡ δὲ διʼ αὑτοῦ τῇ εὑρέσει. ἐξ ὑγιείας β ἐκ νόσου δ α α δ εἰς ὑγίειαν γ εἰς νόσον

Καὶ ὅσοις μὴ ἔστιν ἐναντίον.

Οἷον ἐν ἀνθρώπῳ γένεσις καὶ φθορά, ἡ μὲν εἰς ὃ ἡ δὲ ἐξ οὗ, ὥστε ἡ ἐκ τοῦ αὐτοῦ τῇ εἰς τὸ αὐτὸ μεταβολὴ μέν ἐστιν ἐναντία, οὐ μέντοι κίνησις.

Ἐπειδὴ στέρησις ἡ ἠρεμία, ἀντίκειται δὲ τῇ κινήσει, ἡ δὲ ἕξις καὶ ἡ στέρησις ἀντίκεινται μὲν ἀλλʼ οὐχ ὡς ἐναντία, ὁ δὲ λόγος νῦν περὶ ἐναντίας κινήσεως, διὰ τοῦτο εἶπεν ὅτι κατά τι ἐναντία ἡ ἕξις τῇ στερήσει· οὐ γὰρ δύναται συνεῖναι ἡ ἕξις τῇ στερήσει, ὡς οὐδὲ τὰ ἐναντία. στέρησιν δὲ λέγει ἐνταῦθα οὐ τῆς δυνάμεως, ἀλλὰ τῆς ἐνεργείας, ἥτις καὶ ἀνακάμπτει.

Ἡ γὰρ εἰς ταὐτὸ κίνησις.

Ἐπειδὴ γὰρ ὅσῳ τοῦ κατὰ φύσιν τόπου ἐγγίζει τὸ κινούμενον, θᾶττον κινεῖται ἅτε ῥωννύμενον ὑπὸ τῆς οἰκείας ὁλότητος, ὅσῳ δὲ τοῦ κατὰ φύσιν ἀφίσταται, τοσούτῳ ἀσθενέστερον κινεῖται — οὕτω καὶ οἱ ἐκ νόσου εἰς ὑγίειαν μεταβάλλοντες ὅσῳ τῇ ὑγιείᾳ πλησιάζουσι, θᾶττον κινοῦνται ἐπὶ ταύτην —, διὸ τὸ ὀξυτέραν οὖν εἶναι τὴν πλησιαιτέραν τοῦ κατὰ φύσιν κίνησιν ἠρεμίζεσθαι αὐτὴν καλεῖ, διὰ τὸ ἐπὶ ἠρεμίαν λοιπὸν ἐπείγεσθαι. εἰ τοίνυν τῆς ὅλης κινήσεως μέρος ἐστὶ τὸ ἠρεμίζεσθαι, τὸ τόδε οὐκ ἐναντίον τῇ τοιαύτῃ ἠρεμίᾳ, ἤγουν τῇ εἰς ταὐτό· ἐπʼ ἐκείνην γὰρ ἄγει. οὐδὲ ἡ ὅλη ἄρα κίνησις ἐναντίον τῇ εἰς ταὐτὸν ἠρεμίᾳ.

Αὕτη γὰρ ἐξ αὐτῆς.

Ἡ γὰρ φθορὰ ἐκ τῆς ἀμεταβλησίας τῆς ἐν τῷ ὄντι.

Ἡ δὲ γένεσις εἰς ἐκείνην.

Εἰς γὰρ τὴν ἐν τῷ ὄντι ἀμεταβλησίαν ὁδεύει. —Οὐκ ὂν λέγει οὐ τὸ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄν, ἀλλὰ τὴν ὕλην, καὶ διὰ τοῦτό φησιν ἀμεταβλησίαν εἶναι ἐν τῷ μὴ ὄντι, ὡς εἰ νοήσειας τὴν ὕλην μήπω εἶδος δεξαμένην.

Τὸ κατὰ φύσιν διττόν, ἢ τὸ τελειωτικὸν ἢ τὸ μὴ ὑπό τινος ἔξωθεν βίας γινόμενον. ἐνταῦθα οὖν λέγει τὸ μὴ ὑπό τινος ἔξωθεν βίας γινόμενον· τὸ γὰρ πῦρ οὐκ ἂν ἐπὶ τὸ κάτω κινηθείη μὴ βίας τινὸς ἔξωθεν αὐτῷ γενομένης. καὶ ἐπὶ βώλου ὡσαύτως. ἡ μέντοι φθορὰ καὶ ἡ νόσος οὐχ ὑπό τινος ἔξωθεν βίας γίνεται, ἀλλʼ ἐπειδὴ πᾶν τὸ γενητὸν οὐκ ἀίδιον, διότι οὐδὲ ἀπειροδύναμον, ἀνάγκη χρόνῳ ἀποκαμεῖν τὴν φύσιν κἂν μή τις ἔξωθεν βία γένηται, ἀποκαμνούσης δὲ λύσις τῆς ἁρμονίας γίνεται.

Ἆρʼ οὖν καὶ γενέσεις εἰσὶ βίαιοι.

Οἱ διὰ τρυφὴν θᾶττον τοῦ ὡρισμένου χρόνου σπερμαίνοντες. εἱμαρμέναι δὲ ἀντὶ τοῦ κατὰ τὸν εἱρμὸν καὶ τὴν ἀκολουθίαν τῆς φύσεως.

Ἀντὶ τοῦ οὐ μόνον γενέσει.

Ταῦτα κυρίως ὑπάρχει τοῖς στοιχείοις. ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω ἢ ἡ ἐπὶ τὸ κάτω κίνησις πρώτως καὶ κυρίως τοῖς στοιχείοις ὑπάρχει, καὶ αἱ ἠρεμίαι ὡσαύτως. εἰ δέ τι καὶ τῶν συνθέτων ἔχει ταῦτα, οὐ κυρίως ἔχει οὔτε πρώτως. οἷον τὸ ξύλον εἰ λέγεται κατὰ φύσιν ἐπὶ τὸ κάτω κινεῖσθαι ἢ ἠρεμεῖν, οὐ κυρίως ἂν λέγοιτο ἐπὶ τὸ κάτω κινεῖσθαι ἢ ἠρεμεῖν· μετέχει γὰρ καὶ ἀέρος καὶ πυρός, ὧν παρὰ φύσιν ἡ ἐπὶ τὸ κάτω κίνησις. ἀλλʼ οὐδὲ πρώτως ἐν τοῖς συνθέτοις αἱ τοιαῦται κινήσεις τοῖς συνθέτοις· τὸ γὰρ ξύλον οὐ καθὸ ξύλον ἐπὶ τὸ κάτω κινεῖται, ἀλλʼ ὅτι γῆς πλείονος μετέχει. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων.

Ἔχει δʼ ἀπορίαν.

Εἰ πάσης ἠρεμίας τῆς μὴ ἀιδίου γένεσις ἔστιν, αὕτη δέ ἐστι τὸ ἵστασθαι, τὸ δὲ ἵστασθαί ἐστι τὸ θᾶττον κινεῖσθαι, ἀνάγκη ἄρα καὶ ἐπὶ τῆς παρὰ φύσιν ἠρεμίας, εἰ ἔστιν αὐτῆς γένεσις μὴ οὔσης ἀιδίου, εἶναι τὴν γένεσιν αὐτῆς τὸ ἵστασθαι, τουτέστι τὸ θᾶττον κινεῖσθαι· νῦν οὖν ἐπὶ τῶν παρὰ φύσιν τὸ ἐναντίον ὁρῶμεν — ἐγγίζοντα γὰρ τῷ παρὰ φύσιν τόπῳ βραδύτερον κινεῖται· ὥστε, εἰ ἔστι γενητὴ ἡ παρὰ φύσιν ἠρεμία εἴπερ μὴ ἀίδιος, οὐκ ἔστι δὲ ἐπʼ αὐτῆς τὸ θᾶττον κινεῖσθαι, τουτέστι τὸ ἵστασθαι, τουτέστιν ἡ γένεσις τῆς ἠρεμίας, ἔσται ἄρα τι μὴ ἀεὶ ἠρεμοῦν μὴ γενόμενον ἠρεμοῦν, ὅπερ ἄτοπον· τὸ γὰρ μὴ ἀίδιον γενητόν. πρὸς ὅ φησιν ὅτι οὐκ ἐπὶ πάσης ἠρεμίας θεωρεῖται τὸ ἵστασθαι, τουτέστι τὸ ταχὺ κινεῖσθαι, ἀλλʼ ἐπὶ τῆς κατὰ φύσιν, διότι πρὸς τῷ οἰκείῳ τόπῳ γίνεται τὸ κινούμενον· ῥώννυται γὰρ ὑπὸ τῆς οἰκείας ὁλότητος. τὸ δὲ παρὰ φύσιν κινούμενον, ὅσῳ τοῦ οἰκείου τόπου ἐξίσταται, ἀσθενέστερον γίνεται ἀπολειπούσης αὐτὸ τῆς ὠθούσης δυνάμεως. ὥστε οὐ πάσης ἠρεμίας γένεσίς ἐστι τὸ ἵστασθαι, τουτέστι τὸ ταχὺ κινεῖσθαι, ἀλλὰ τῆς κατὰ φύσιν.

Ἢ ὅλως εἶναι τὸ εἰς τὸν αὑτοῦ τόπον.

Τὸ ἵστασθαι, φησίν, ὅπερ ἐστὶ τὸ ταχέως κινεῖσθαι, ἢ τοῦτό ἐστι τὸ ἐπὶ τὸν αὑτοῦ τόπον φέρεσθαι, ἢ εἰ μὴ τοῦτο — οὐδὲ γὰρ ἐξ ἀρχῆς ἐπὶ τὸν αὑτοῦ τόπον φερόμενον ἵσταται, τουτέστι ταχέως κινεῖται —, ἅμα γοῦν τοῦτο συμβαίνει· μόριον γάρ ἐστι τῆς ἐπὶ τὸν αὑτοῦ τόπον κινήσεως τὸ ἵστασθαι, τῆς δὲ ἐν τῷ παρὰ φύσιν ἠρεμίας γένεσίς ἐστιν οὐ τὸ ἵστασθαι, ἀλλὰ τὸ βίᾳ κινεῖσθαι.

Οὔτε γὰρ ἓν τὰ ἔσχατα.

Εἰ γὰρ ἡ γραμμὴ συνεχής, συνεχὲς δὲ ὧν τὰ ἔσχατα ἕν, σύγκειται δὲ ἡ γραμμὴ ἐκ στιγμῶν, ἀνάγκη τὴν στιγμὴν τά τʼ ἔσχατα ἓν εἶναι. εἰ δὲ τοῦτο, ἕξουσιν αἱ στιγμαὶ ἑκάστη τὸ μὲν ἄλλο τὸ δὲ ἄλλο, εἴπερ ἄλλο τὸ ἔσχατον καὶ οὗ ἐστιν ἔσχατον, καὶ οὐκέτι ἔσται ἀμερῆ τὰ σημεῖα.

Εἰ ἐξ ἁπτομένων στιγμῶν, φησί, συγκέοιτο ἡ γραμμή, ἐπειδὴ ἁπτόμενα ἦν ὧν ἅμα τὰ ἔσχατα, ἔσονται πάλιν ἔσχατα τῶν σημείων.

Δύο γὰρ σημεῖα ὅλα ὅλων ἁπτόμενα καὶ ἐφαρμόζοντα μέγεθος οὐ ποιεῖ· εἰ δὲ δύο μέγεθος οὐ ποιοῦσιν, οὐδὲ τρία οὐδὲ μύρια· ὥστε οὐδὲ ἐξ ἁπτομένων στιγμῶν ἡ γραμμὴ ἔσται. ὁ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας· ἀμερῆ γὰρ ταῦτα· ἡ γραμμὴ γὰρ ἀπλατὴς καὶ ἡ ἐπιφάνεια ἀβαθής.

Καὶ διαιρεῖται εἰς οὕτως διαιρετά.

Ἀεὶ γὰρ τὸ συνεχὲς εἰς συνεχῆ διαιρεῖται δυνάμενα πάλιν εἰς συνεχῆ διαιρεῖσθαι. τὸ δὲ τόπῳ, ὅτι ἔστι τινὰ τῷ λόγῳ διαιρετά, οὐχὶ δὲ καὶ τῷ τόπῳ, οἷον τὸ ἐν μέλιτι γλυκὺ καὶ ξανθὸν λόγῳ μὲν διαιροῦνται ἀλλήλων, τόπῳ δὲ οὔ. τὸ συνεχὲς δʼ οὐχ οὕτως, ἀλλὰ διαιρετὸν εἰς ἀεί. διαιρετά· τῷ τόπῳ.

Ἡ κίνησις ἣν ἐκινήθη.

Εἰ γὰρ τὸ ω τὴν ὅλην κίνησιν τὴν δεζ ἐπὶ τοῦ ὅλου μεγέθους τοῦ αβγ κινεῖται, καὶ τὸ μέρος τῆς κινήσεως ἐπὶ τοῦ μέρους τοῦ μεγέθους κινηθήσεται· ὥστε κινηθήσεται τὴν δ κίνησιν ἐπὶ τοῦ α μεγέθους. ἀλλὰ μὴν πᾶσα κίνησις ἔχει τὸ πόθεν ποι· ὥστε μεριστὴ ἡ δ κίνησις. ἀλλʼ ὑπόκειται ἀμερὲς τὸ δ μόριον τῆς κινήσεως.

Εἰ δὴ παρούσης κινήσεως.

Τὸ κινεῖσθαι ὡς σαφέστερον εἶπεν· ἡ μὲν γὰρ κίνησις αὐτὴ ἡ δύναμίς ἐστι, τὸ δὲ κινεῖσθαι ἡ ἐνέργεια, σαφέστεραι δὲ τῶν δυνάμεων αἱ ἐνέργειαι· γινώσκομεν γὰρ τὰς δυνάμεις ἐκ τῶν ἐνεργειῶν.

Τὴν γραμμὴν ἐφʼ ἧς τὸ α ἀμερῆ οὖσαν, ᾗτινι ὑπάρχει ἡ δ κίνησις, τὸ ω ἐκινήθη.

Ἡ δὲ ἔννοια τοιαύτη· εἰ ὑποθώμεθα τὸ ω κινεῖσθαι ἐπὶ τῆς α ἀμεροῦς τὴν δ κίνησιν, ὕστερον δὲ κεκινῆσθαι, οὐκέτι ἔσται ἡ δ κίνησις ἀμερής, ἀλλὰ διαιρετή.

Εἰ μὲν γάρ εἰσι κινήσεις, οὐ κινεῖται δὲ ἐν αὐτοῖς ἀλλὰ κεκίνηται, παρούσης κινήσεως οὐκ ἔσται κίνησις ἀλλʼ ἠρεμία· εἰ δὲ μὴ κινήσεις, ἐκ τούτων δὲ ἡ ὅλη κίνησις, ἡ ἄρα κίνησις ἐξ οὐ κινήσεων σύγκειται, ὅπερ ἄτοπον.

Ὅρος· θᾶττόν ἐστι τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον κινούμενον.

ιαʹ γ ε θ δ ιβʹ ζ κ η

Οὐ τὸ τυχὸν θᾶττον οὐδὲ τὸ τυχὸν βραδύτερον, ἀλλὰ τὶ θᾶττον καὶ τὶ βραδύτερον.

Πᾶν γὰρ θᾶττον παντὸς βραδυτέρου ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον κινεῖται, οὐ πάντως δὲ ἐν τῷ ἐλάττονι ἢ μεῖζον ἢ ἴσον, ἀλλʼ ἔτι ἔλαττον.

Εἰ τὴν ἴσην ἐν πλείονι κινεῖται τὸ βραδύτερον, τὸ ταχύτερον ἄρα ἐν ἐλάττονι τὴν ἴσην κινηθήσεται, τῇ σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφῇ.

Εἰ γὰρ πᾶσα κίνησις πόθεν ποι, ἀνάγκη πᾶσα καὶ ἐν χρόνῳ εἶναι. εἰ γὰρ ἡ κίνησις μεταξύ ἐστιν, ὃ μὲν ἀπέλιπεν, παρῴχηκεν, εἰς ὃ δὲ ἐπείγεται, μέλλει, ἔνθα δέ ἐστιν, ἐνέστηκεν· ταῦτα δὲ χρόνου τμήματα· διὰ τοῦτο ἐν παντὶ χρόνῳ δύναται κινηθῆναι.

Καὶ τῷ ἀποδεδειγμένῳ χρωμένοις.

Ποίῳ τούτῳ; ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τὸ ἴσον δίεισιν. τούτῳ γὰρ χρώμενοι διὰ μὲν τοῦ θάττονος διαιροῦμεν τὸν χρόνον, ὅτι εἰ τὸ βραδύτερον τὸ τοσόνδε μέγεθος ἐν ὡριαίῳ χρόνῳ κεκίνηται, τὸ θᾶττον ἄρα ἐν ἐλάττονι χρόνῳ τὸ αὐτὸ κινηθήσεται, οἷον ἐν ἡμιωρίῳ· ὥστε διὰ τοῦ θάττονος ἐτμήθη ὁ χρόνος. ἀλλὰ μὴν καὶ διὰ τοῦ βραδυτέρου τὸ μέγεθος τέμνεται· εἰ γὰρ ἐν τῷ ἡμιωριαίῳ τὸ θᾶττον πηχυαῖον μέγεθος κεκίνηται, ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ βραδύτερον ἔλαττον κινηθήσεται, οἷον ἡμιπηχυαῖον· ὥστε διὰ τοῦ βραδυτέρου τὸ μέγεθος ἐτμήθη, λαμβανόντων ἡμῶν ὁμολογούμενον τὸ ἤδη δεδειγμένον, ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι τὸ ἴσον κινεῖται. οὐκοῦν καὶ ἔμπαλιν ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὸ βραδύτερον ἔλαττον κινηθήσεται. καὶ τούτων ἀεὶ λαμβανομένων ἐπʼ ἄπειρον ἡ τομὴ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ μεγέθους γίνεται.

Ἀντιστρέφειν ἀληθές.

Τουτέστι μεταλαμβάνειν ἐκ τοῦ θάττονος τὸ βραδύτερον, καὶ ἔμπαλιν.

Οὐ μόνον, φησίν, ἐκ τῶν ἡμετέρων ἐπιχειρημάτων δῆλόν ἐστιν ὅτι ἀντιστρέφουσιν πρὸς ἄλληλα ὅ τε χρόνος καὶ τὸ μέγεθος, ὡς ὁπότερον ἂν εἴη συνεχές, ἐξ ἀνάγκης ἀκόλουθον καὶ τὸ λοιπὸν εἶναι, ἀλλὰ καὶ ἐξ αὐτῶν τῶν ἐν τῇ συνηθείᾳ λεγομένων καὶ πραττομένων· λέγομεν γὰρ ὅτι ἥδε ἡ ὁδὸς ἀνύεται διʼ ἡμέρας μιᾶς, τὸ δὲ ἥμισυ αὐτῆς διʼ ἡμίσεως, καὶ ἑξῆς τὸ τέταρτον αὐτῆς διὰ τετάρτου ἡμέρας.

Ὁ Ζήνων ἀναιρῶν τὸ εἶναι κίνησιν ἐκέχρητο τοιούτῳ συλλογισμῷ· εἰ ἔστι κίνησις, ἐνδέχεται τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ διελθεῖν, ἀλλὰ μὴν τοῦτο ἀδύνατον, οὐκ ἄρα ἔστι κίνησις. εἰ γὰρ κινοῖτό τι ἐπὶ πηχυαίου μεγέθους ἐν μιᾷ ὥρᾳ, ἐπειδὴ ἐν παντὶ μεγέθει ἄπειρά ἐστι σημεῖα, ἀνάγκη ἄρα πάντων ἅψασθαι τῶν σημείων τοῦ μεγέθους τὸ κινούμενον· διελεύσεται ἄρα τὰ ἄπειρα ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ὅπερ ἀδύνατον. φησὶν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ψευδῶς λαμβάνει ὁ Ζήνων ὅτι ἀδύνατον τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ διεξελθεῖν· πρὸς μὲν γὰρ τὸ κατὰ τὴν ἔκτασιν ἄπειρον, εἴπερ τοῦτο ἐλάμβανεν, ἀληθές — ἀδύνατον γὰρ τὸ οὕτως ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ διελθεῖν —, εἰ δὲ τὸ τῇ διαιρέσει ἄπειρον, ψεύδεται· καὶ γὰρ αὐτὸς ὁ χρόνος ἐπʼ ἄπειρον διαιρετός … ἄπειρα ἐν τῷ χρόνῳ τὰ νῦν, ὥστε οὐ τοῖς πεπερασμένοις τῶν ἀπείρων ἅψεται, ἀλλὰ ἀπείροις ἀπείρων.

Τοῦτο δὲ ἢ καταμετρήσει.

Τὸ ληφθὲν τοῦ μεγέθους μόριον, ὃ δίεισιν τὸ τοῦ χρόνου μόριον, ἢ καταμετρεῖ τὸ ὅλον ἢ ἐλλείπει ἢ ὑπερβάλλει· εἰ γὰρ εἴη μέγεθος πήχεων ζʹ καὶ ληφθῇ τι ἐξ αὐτοῦ πηχυαῖον, τοῦτο ἑπτάκις καταμετρήσει τὸ ὅλον, εἰ δὲ δίπηχυ ληφθῇ τὸ μόριον, τετράκις μὲν μετρῆσαν τὸ ὅλον ὑπερβαλεῖ, τρὶς δὲ ἐλλείψει. ἀλλʼ εἴτε μετρεῖ εἴτε ὑπερβάλλει εἴτε καὶ ἐλλείπει, οὐδὲν διαφέρει· ἔχει γὰρ πρὸς τὸ ὅλον τινὰ λόγον.

Τουτέστι δυνατόν ἐστί τι ταχύτερον ἄλλου εἶναι κατὰ τὸν ἡμιόλιον λόγον.

Τοῦ γὰρ βραδυτέρου δύο ἄτομα τοῦ μεγέθους κινουμένου τὸ θᾶττον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τρία κινηθήσεται· εἰ γὰρ τὸ πᾶν πρὸς τὸ τάχος τὸν ἡμιόλιον ἔχει λόγον, καὶ τὸ μέγεθος πρὸς τὸ μέγεθος τὸν αὐτὸν ἕξει.

Τὸ νῦν τὸ πεπερασμένον, λέγει, ὅπερ πέρας μέν ἐστι τοῦ παρεληλυθότος ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος, τοῦτο καὶ ἕν ἐστι καὶ ἀδιαίρετον, ὥσπερ τῆς γραμμῆς τὸ σημεῖον· εἰ γὰρ εἴη διαιρετόν, χρόνος ἔσται καὶ οὐ πέρας χρόνου. τοῦτο δὲ τὸ ἄτομον πρώτως λέγεται νῦν, τὸ δὲ ἐν πλάτει οὔτε πρώτως οὔτε καθʼ αὑτό· διὸ γὰρ πλησιαίτερον τοῦ κυρίως νῦν, διὰ τοῦτο καὶ αὐτὸ νῦν λέγεται. κατὰ συμβεβηκὸς οὖν νῦν διὰ τὸ εἶναι πλησιαίτερον τοῦ νῦν καὶ κατὰ δεύτερον λόγον· διότι γὰρ ἐκεῖνο νῦν, καὶ τὸ πλησιάζον αὐτῷ βραχὺ τοῦ χρόνου διάστημα νῦν λέγεται.

Ἐπὶ τὰ ἑπόμενα. —Εἰ οὖν μηδὲν ἔχει ἑπόμενον, ἔσται δὲ καὶ τὸ τοῦ παρῳχηκότος πέρας, ἀμερὲς ἄρα.

Καθʼ ὃ γὰρ ἂν διαιρεθῇ.

Ἐπειδὴ τὸ μεταξὺ τοῦ πέρατος τοῦ παρῳχηκότος χρόνου καὶ τῆς ἀρχῆς τοῦ μέλλοντος τὸ χρονικόν ἐστι νῦν καὶ οὐ τὸ ἀμερές, πᾶς δὲ χρόνος διαιρετός, διῃρήσθω τοίνυν κατὰ τὸ δ. καὶ ἐπεὶ πᾶς χρόνος διαιρούμενος εἰς τὸν παρῳχηκότα διαιρεῖται καὶ τὸν μέλλοντα, ἕξει καὶ τὸ νῦν τὸ μὲν παρῳχηκὸς τὸ δὲ μέλλον.

Ἰστέον δὲ ὅτι ἐν τῷ νῦν στάσις μὲν γίνεται, ἠρεμία δʼ οὔ· πᾶσα γὰρ κίνησις καὶ ἠρεμία ἐν χρόνῳ γίνεται, τὸ δὲ νῦν οὐ χρόνος, ὥστε στάσις μόνον γίνεται ἐν αὐτῷ.

Ἐκ τῶν εἰρημένων, φησίν, οὐ τὸ καθʼ αὑτὸ νῦν, ὅπερ προέκειτο ἡμῖν ζητῆσαι, τοῦτο ἀνεφάνη, ἀλλὰ τὸ πλατικόν, ὅπερ οὐ διʼ αὑτὸ ἀλλὰ διʼ ἕτερόν ἐστι νῦν. τοῦτο δὲ συνέβη διὰ τὸ μὴ ἓν καὶ ταὐτὸ τὸ νῦν ὑποθέσθαι τό τε παρῳχηκότος πέρας καὶ τὴν ἀρχὴν τοῦ μέλλοντος. ὅτι δὲ οὐκ ἔστι καθʼ αὑτὸ νῦν, δῆλον ἐξ ὧν διαιρεῖται, πᾶσα δὲ διαίρεσις κατὰ τὸ καθʼ αὑτὸ νῦν γίνεται, οὐκ αὐτὸ διαιρεῖται, ὥσπερ καὶ ἐν γραμμῇ κατὰ σημεῖον ἡ διαίρεσις καὶ ἐν ἐπιφανείᾳ κατὰ γραμμὴν καὶ ἐν στερεῷ κατὰ ἐπιφάνειαν.

Πρὸς δὲ τούτοις τοῦ νῦν.

Συμβήσεται, φησίν, ἐν ἑνὶ καὶ τῷ αὐτῷ νῦν, ἐπειδὴ ἐπʼ ἄπειρον διαιρεῖσθαι δύναται χρονικὸν ὄν, πολλοὺς μέλλοντας καὶ παρῳχηκότας λαμβάνειν, καὶ τοὺς αὐτοὺς μέλλοντάς τε καὶ παρῳχηκότας πρὸς ἄλλην καὶ ἄλλην τομήν, καὶ οὐ τὸ αὐτὸ νῦν ἐστιν ἄλλοτε ἄλλο ἐπʼ ἄπειρον. καὶ πῶς οὐκ ἄτοπον ἔν τε τῷ πέρατι τοῦ μέλλοντος καὶ τοῦ παρεληλυθότος μυρίους μέλλοντας καὶ παρεληλυθότας ἐπινοεῖν, καὶ μὴ ἓν νῦν εἶναι τὸ πέρας τοῦ παρῳχηκότος καὶ ἓν τὸ τοῦ μέλλοντος, ἀλλὰ μυρία ἑκατέρου κατὰ τὰς ἀπείρους τοῦ νῦν διαιρέσεις; ὅπῃ γὰρ ἂν διέλοιμεν, τοῦτο τὸ νῦν ἔσται διορίζον τὸν παρελθόντα καὶ τὸν μέλλοντα.

Ἐν ἀμφοῖν τοῖν χρόνοιν.

Εἰ τὸ νῦν, φησίν, ἕν ἐστι καὶ ταὐτὸν τοῦ τε παρῳχηκότος πέρας ὂν καὶ τοῦ μέλλοντος ἀρχή, ἐνδέχεται δέ τι τὸν μὲν ὅλον κινεῖσθαι τὸν δὲ ἠρεμεῖν ὅλον, συμβήσεται ἅμα τὸ αὐτὸ καὶ κινεῖσθαι καὶ ἠρεμεῖν, ὅπερ ἀδύνατον.

Τὸ δʼ ὅλον κινούμενον.

Προσέθηκεν τὸ καθʼ ὅ πέφυκε κινεῖσθαι· ἔστι γὰρ τῶν τοῦ χρόνου καὶ τὸ νῦν, ἀλλʼ οὐ πέφυκεν ἐν τούτῳ κινεῖσθαι. ἐν πᾶσιν οὖν κινεῖται τοῖς πεφυκόσιν ὑποδέχεσθαι κίνησιν, ὑπόκειται δὲ καὶ ἐν τῷ νῦν δυνατόν τι κινεῖσθαι, βʹ καὶ ἐν τούτῳ κινηθήσεται.

Πρὶν γὰρ τὸ λευκὸν εἰς τὸ μέλαν μεταβάλλῃ, πρότερον εἰς τὸ φαιὸν μεταβάλλει· ὥστε τὸ μεταξὺ εἰς ὅ ἐστι.

Συνδιαιρεῖται γὰρ ἡ κίνησις τῷ χρόνῳ καὶ τοῖς μέρεσι τοῦ κινουμένου.

Εἰ γὰρ ἡ ὅλη δζ μὴ ἔστι τοῦ αγ, ἢ τῶν μερῶν αὐτοῦ τινος ἀνάγκη αὐτὴν εἶναι ἢ ἄλλου τινός. τῶν μὲν οὖν μερῶν οὐκ ἔστι· ὑπόκειται γὰρ ἑκατέρου αὐτῶν ἑτέρα τις κίνησις, καὶ ἀδύνατον δύο κινήσεις εἶναι τοῦ αὐτοῦ πράγματος ἢ μιᾶς δύο πράγματα. οὐκ ἄρα τούτων τινὸς ἡ δζ κίνησις. ἀλλʼ οὐδὲ ἄλλου τινός· εἰ γὰρ ἄλλου τινός, ἐπειδὴ οὗ ἐστιν ἡ ὅλη κίνησις καὶ τὰ μέρη τῶν μερῶν, καὶ τῶν μερῶν ἐκείνου τὰ μέρη τῆς κινήσεως τὰ δε εζ κινήσεις εἰσίν· ὑπόκεινται δὲ καὶ τῶν αβ βγ, δύο δέ τινων μίαν κίνησιν οὐ δύναται εἶναι· οὐκ ἄρα οὐδὲ τῶν μερῶν ἐκείνου, ὥστε οὐδὲ τοῦ ὅλου. εἰ τοίνυν τὴν δζ ἀνάγκη ἢ τοῦ αγ εἶναι ἢ τῶν μερῶν αὐτοῦ ἢ ἄλλου τινός, μήτε δὲ τῶν μερῶν τοῦ αγ μήτε ἄλλου τινός ἐστι, ἀνάγκη τὴν δζ τοῦ αγ εἶναι, καὶ ἑκάτερον τῶν μερῶν αὐτῆς ἑκατέρου τῶν μερῶν τῆς αγ. συνδιῄρηται ἄρα ἡ κίνησις τοῖς μέρεσι τοῦ κινουμένου. καὶ οὕτως μὲν δείκνυσιν ἐπʼ εὐθείας.

Διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυσιν οὕτως. εἰ μὴ ἔστιν ἡ δζ κίνησις τοῦ αγ, ἔστω ἡ θι, καὶ ἀφῃρήσθω ἀπʼ αὐτῆς ἡ τῶν δύο μερῶν τοῦ αγ τῶν αβ βγ κίνησις. τὴν οὖν θι διαιρουμένην ἀνάγκη ἢ καταδαπανᾶσθαι ἢ ἐλλείπειν ἢ πλεονάζειν. εἰ μὲν οὖν πλεονάσοι, οἷον εἰ εἴη τοῦ μὲν αβ ἡ θη τοῦ δὲ βγ ἡ ηκ, καταλείπεται ἡ κι καὶ ἔσται τινὸς κίνησις. ἢ τοίνυν τοῦ αγ ἢ τῶν μερῶν αὐτοῦ ἢ ἄλλου τινός. ἀλλʼ οὔτε τοῦ ὅλου — ἡ θι γὰρ ὑπόκειται —, οὔτε τῶν μερῶν τοῦ αγ — τοῦ μὲν γὰρ αβ ἡ θη, τοῦ δὲ βγ ἡ ηκ —, οὔτε ἄλλου τινὸς εἶναι αὐτὴν δυνατόν — συνεχὴς γὰρ ἡ κι τῇ λοιπῇ, ἀδύνατον δὲ δύο τινῶν πραγμάτων συνεχῆ εἶναι κίνησιν ἐκείνων μὴ ὄντων συνεχῶν· ὥστε οὐδὲ ἄλλου τινός ἐστιν ἡ κι· ὥστε ἔσται κίνησις οὐδενὸς οὖσα κίνησις, ὅπερ ἀδύνατον. εἰ δὲ ἐλλείψοι, οἷον εἰ διαιρεθείη τὸ αγ εἰς τρία καὶ εἴη τοῦ μὲν αβ ἡ θκ τοῦ δὲ βδ ἡ κι, συμβήσεται τὸ αὐτὸ ἅμα καὶ κινεῖσθαι καὶ μὴ κινεῖσθαι· τὸ γὰρ δγ, διότι τοῦ αγ μέρος ἐστί, συγκινηθήσεται τῷ ὅλῳ, διότι δὲ οὐχ ὑπελείφθη αὐτῷ κίνησις, οὐ κινηθήσεται. τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ κινεῖται καὶ οὐ κινεῖται, ὅπερ ἀδύνατον.

Ὡς ἄν, φησίν, ἔχῃ ἓν τῶν εʹ, οὕτως ἔχει καὶ τὰ λοιπά· εἴτε γὰρ ἕν τι διαιρετόν, καὶ τὰ λοιπά, εἴτε ἐπʼ ἄπειρον διαιρετόν, εἴτε ὁπωσοῦν ἄλλως. λαμβάνει δὲ ὡς ἕξιν τινὰ τὴν κίνησιν, τὸ δὲ κινεῖσθαι ὡς ἐνέργειαν. ἢ τὸ αὐτὸ ληπτέον κίνησιν καὶ κινεῖσθαι, ἢ εἰ ἕξις ἐστὶν ἡ κίνησις, οὕτως φήσομεν αὐτὴν διαιρεῖσθαι, ὥσπερ καὶ τὸ εἶδος, οὐ καθʼ αὑτό· ἡ γὰρ ἕξις ἀεὶ ἑστῶσά ἐστι, κἄν τε κινῆται κἄν τε μὴ κινῆται, οὐ καθʼ αὑτήν, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ ἐν διαιρετῷ εἶναι· διαιρουμένης γὰρ τῆς βώλου, ἔστι δηλονότι καὶ ἐν τοῖς μέρεσιν αὐτῆς ἡ ἕξις.

Μίαν κίνησιν δύο τινῶν εἶναι ἀδύνατον.

Ληφθέντος γὰρ τοῦ κινεῖσθαι καθʼ ἑκατέραν.

Οὐδενὶ γὰρ ἄλλῳ τὰ μέρη διοίσει τοῦ ὅλου ἢ ὅτι τὸ μὲν ὅλον λαμβάνοντες ἕν τι καὶ συνεχὲς λαμβάνομεν, τὰ δὲ μέρη νοοῦντες οἷον τῇ ἐπινοίᾳ διαιροῦμεν τὸ ὅλον. ὡς οὖν ἡ ὅλη κίνησις ἐκ τῶν ἰδίων μερῶν συνειστήκει μία οὖσα καὶ συνεχής, οὕτω καὶ τὸ κινεῖσθαι τῆς ὅλης κινήσεως συντιθέμενον ἐκ τοῦ κινεῖσθαι ἑκάστου μέρους κινήσεως ἓν ποιήσει τὸ ὅλον καὶ συνεχές, λέγω δὴ τὸ κινεῖσθαι· ὡς γὰρ τῶν μερῶν τῆς κινήσεως ὑπῆρχεν τὰ μέρη τοῦ κινεῖσθαι, οὕτω καὶ τῆς ὅλης κινήσεως ὅλον ὑπάρχει τὸ κινεῖσθαι.

Αἱ ποιότητες· τῷ γὰρ τὸ ἐν ᾧ εἰσι διαιρετὸν εἶναι καὶ αὗται διαιρεῖσθαι λέγονται κατὰ συμβεβηκός.

Ἠκολούθηκεν δέ.

Διὰ τὸ μεταβάλλον καὶ τούτοις ὑπάρχει τό τε διαιρετὸν εἰς ἄπειρα· εἰ γὰρ πᾶν τὸ μεταβάλλον διαιρετόν, οὐκ ἂν οὔτε ἀδιαίρετον κινοῖτο κίνησιν οὔτε ἐν ἀδιαιρέτῳ χρόνῳ. ἄλλως τε διὰ τὸ εἶναι τὸ μεταβάλλον καὶ ἡ κίνησις ἔστι, διὰ δὲ ταύτην καὶ τὸ κινεῖσθαι καὶ ὁ χρόνος· ὥστε ἕπονται τῷ κινουμένῳ. εὔλογον ἄρα ἐκείνου διαιρετοῦ ὄντος καὶ ταῦτα τοιαῦτα εἶναι.

Ὅ φησι τοῦτό ἐστι· εἰ δοθείη τὸ μέγεθος ἄπειρον κατὰ τὴν ἔκτασιν, ἀνάγκη καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον τοιοῦτον εἶναι, ὅπερ δείξει ἐν τοῖς ἑξῆς.

Ὅτε πρῶτον.

Προσέθηκε τὸ πρῶτον, διότι δύναταί τι μεταβεβληκὸς πρὸ ἐνιαυτοῦ μὴ εἶναι ἐν ᾧ μεταβέβληκεν τότε, οἷον εἰ εἰς λευκὸν μετέβαλεν· τῷ γὰρ χρόνῳ ἴσως οὐκ ἐφύλαξε τὸ εἶδος.

Ἐπειδὴ ταὐτόν ἐστι τὸ μεταβεβληκέναι τῷ ἀπολελοιπέναι, ἀπολέλοιπεν ἄρα τὸ μὴ ὄν· ἀνάγκη ἄρα ἐν τῷ ὄντι εἶναι, ἐπειδὴ μεταξὺ τοῦ ὄντος καὶ τοῦ μὴ ὄντος οὐδέν. μεταβέβληκεν δὲ ἐκ τοῦ μὴ ὄντος· ἀνάγκη ἄρα ἐν τῷ ὄντι εἶναι τὸ μεταβεβληκός, ὅτε πρῶτον μεταβέβληκεν. τὸ δὲ μὴ ὂν καὶ τὸ ὂν ἀντίφασις· εἰ δὲ ἐπὶ τῆς κατʼ ἀντίφασιν μεταβολῆς οὕτως ἔχει, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἄρα ὁ αὐτὸς ἁρμόσει λόγος.

Ἐπεὶ γὰρ ἐξ οὗ μεταβέβληκεν.

Τὸ μεταβάλλον, φησίν, ἐκ τοῦ α ἀπολέλοιπεν τὸ α. ἀνάγκη οὖν αὐτὸ ἢ ἐν τῷ β εἶναι ἢ ἐν ἄλλῳ τινί. ἀλλὰ μὴν ἐν ἄλλῳ ἀδύνατον· ἐν τῷ β ἄρα ἔσται. εἰ γὰρ ἐν ἄλλῳ, ἔστω ἐν τῷ γ. … ἐπεὶ γὰρ οὐκ ἔστιν ἐχόμενον τὸ γ τῷ β ἀλλʼ ἔστι τὸ μεταξύ, τὸ δὲ μεταξὺ διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά. πᾶσα δὲ μεταβολὴ συνεχής, ἀνάγκη πᾶσα τὸ μεταβάλλον εἰς τὸ β ἐν τῷ γ ὂν ἔτι μεταβάλλειν εἰς τὸ β· ἀλλὰ μὴν ὑπόκειται καὶ μεταβεβληκὸς εἰς τὸ β· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ μεταβάλλει εἰς τὸ β καὶ μεταβέβληκεν, ὅπερ ἀδύνατον. εἰ γὰρ ἦν ἐχόμενον τὸ γ τῷ β, δυνατὸν ἦν ἐν τῷ γ εἶναι καὶ μεταβεβληκέναι ἐν τῷ β — οὐ γὰρ εἶχεν ἔτι εἰς ὃ μεταβάλλει —, ἐπειδὴ δὲ οὐδὲν συνεχὲς ἐξ ἀμερῶν — πᾶν γὰρ μόριον αὐτοῦ διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά —, τὸ β τῷ γ οὐκ ἔστιν ἐχόμενον· ὥστε τὸ μεταβάλλον εἰς τὸ β, καὶ εἰς τὰ μεταξὺ μεταβάλλει.

Τὸ κυρίως πρῶτον, οὐ τὸ διʼ ἕτερον. λέγεται γὰρ ἐν πρώτῃ τῇδε τῇ ὥρᾳ γεγενῆσθαι ὁ πόλεμος, οὐ διότι ἐν ὅλῃ ὡς πρώτῃ γέγονεν, ἀλλὰ διότι τὸ νῦν, καθʼ ὃ πρῶτον γέγονεν, ἔστι τι τῆς ὥρας ἐκείνης, οἷον πέρας.

Κἂν ἐν τῷ ὅλῳ.

Ὅτι τὸ μετέβαλλεν ἀντὶ τοῦ μεταβάλλει εἶπεν, ἐδήλωσεν εἰπὼν κἂν ἐν τῷ ὅλῳ μεταβάλλοι. εἰ γὰρ ἐν μηδετέρῳ μεταβέβληκεν ἀλλὰ μεταβάλλει, οὐδʼ ἂν ἐν τῷ ὅλῳ μεταβεβληκὸς εἴη ἀλλὰ μεταβάλλον· ἀλλʼ ὑπόκειτο μεταβεβληκός.

Φανερὸν οὖν ὅτι καὶ τὸ ἐφθαρμένον.

Ὅτι τῷ αὐτῷ λόγῳ δείκνυται ὅτι καὶ τὸ ἐφθαρμένον ἐν ᾧ πρώτῳ ἔφθαρται τὸ ἄτομόν ἐστι. καὶ τὸ γεγονὸς ἐν ᾧ πρώτῳ γέγονεν.

Ζητεῖ εἰ ἔστι τι τοῦ χρόνου ἐν ᾧ πρῶτον μεταβάλλει, καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἔστιν. ἀρχὴ μὲν γὰρ μεταβολῆς ἐστιν αὐτὸ τὸ νῦν ἐν ᾧ παυόμενον τῆς ἠρεμίας ἤρξατο μεταβάλλειν, πρῶτον δέ τι τοῦ χρόνου ἐν ᾧ πρώτως μεταβέβληκεν οὐκ ἔστι· πᾶσα γὰρ μεταβολὴ ἐν χρόνῳ, πᾶς δὲ χρόνος συνεχής, τὸ δὲ συνεχὲς διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά. —Τὸ αδ λαμβάνει τοῦ χρόνου τι ἐν ᾧ πρώτῳ τὸ πρῶτον τῆς μεταβολῆς μόριον ἐποιήσατο, τοῦτο δὲ συνεχὲς τῷ πέρατι τῆς προλαβούσης ἠρεμίας, τὸ δὲ ἀμερές, λέγω δὲ τὸ νῦν, ἐν ᾧ πρώτως ἡ μεταβολὴ γίνεται, αδ.

Ἐν μὲν γὰρ τῷ α ἠρεμεῖ.

Ἐπειδὴ ἀμερὲς ἔλαβεν τὸ αδ, διὰ τοῦτο ἀδιάφορον ἡγεῖται τὸ εἰπεῖν ἐν δὲ τῷ δ· ἀκολουθότερον γὰρ ἦν πρὸς τὸ εὐσύνοπτον τοῦ ἀτόπου εἰπεῖν «ἐν δὲ τῷ α πάλιν μεταβέβληκεν.»

Ἐπεὶ δὲ οὐκ ἔστιν ἀμερές.

Εἰ γὰρ ἐν ὅλῳ πρώτῳ μεταβέβληκεν, τοῦτο δέ ἐστι μεριστόν, καὶ ἐν πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ· εἰ δὲ τοῦτο, ἔσται τι πρώτου πρότερον.

Εἰ γὰρ ἀνάγκη τοῦτο ἢ μεριστὸν εἶναι ἢ ἀμερές, οὔτε δὲ ἀμερὲς δύναται εἶναι διὰ τὸ μὴ δύνασθαι ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔχεσθαι, μήτε μεριστὸν διὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον εἶναι διαιρετὸν τὸ συνεχὲς καὶ ταύτῃ μὴ εὑρίσκεσθαι τὸ πρῶτον αὐτοῦ καὶ ἐλάχιστον, ἀνῄρηται ἄρα παντελῶς τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει.

Αὐτὸ δὲ ὃ μεταβάλλει ἢ καθʼ ὅ.

Οὐχ ὥσπερ ἐπὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ πράγματος ἁπλῶς ἐλέγομεν ὅτι καθʼ αὑτὸ οὐκ ἔχουσι τὸ πρῶτον κατὰ τὴν μεταβολήν, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τοῦ εἴδους· τὸ μὲν γὰρ πρᾶγμα καὶ ὁ χρόνος καθʼ αὑτὰ ὄντα διαιρετά, διότι καὶ συνεχῆ, καθʼ αὑτὰ οὐκ εἶχον τὸ πρῶτον — ἐπʼ ἄπειρον γὰρ τέμνονται καθʼ αὑτά —, τὸ μέντοι εἶδος, καθʼ ὃ γίνεται ἡ μεταβολή, οὐχ ἁπλῶς ἐστι καθʼ αὑτὸ διαιρετόν· τὸ γὰρ ποιὸν κατὰ συμβεβηκὸς γίνεται διαιρετὸν τῷ ἐν διαιρετῷ εἶναι, καὶ διὰ τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς οὐκ ἔχει τὸ πρῶτον καὶ οὐ καθʼ αὑτό, τὸ μέντοι ποσὸν καθʼ αὑτὸ διαιρετὸν ὂν καθʼ αὑτὸ καὶ τὸ πρῶτον οὐκ ἔχει.

Εἰ καὶ μὴ δυνάμεθα ἁπλῶς εἰπεῖν ἐπὶ πάντων τῶν εἰδῶν ὅτι οὐκ ἔχουσι καθʼ αὑτὰ τὸ πρῶτον, διότι οὐδὲ πάντα καθʼ αὑτά εἰσι διαιρετά, ἀλλʼ οὖν, εἰ δεξόμεθα τὴν κατὰ συμβεβηκὸς διαίρεσιν, δυνατὸν ἐπὶ πάντων ἁπλῶς εἰπεῖν ὅτι πάντα διαιρετά ἐστι, καὶ οὕτω τὸ πρῶτον πάντα οὐκ ἔχουσι, δηλονότι τὰ μὲν καθʼ αὑτὰ τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκός.

Τὸ μὲν γὰρ ποσὸν καὶ ὁ τόπος συνεχῆ ὄντα ἐπʼ ἄπειρον ἐστι διαιρετά, μόνον δὲ τὸ ποιὸν ἀδιαίρετόν ἐστι καθʼ αὑτό, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ γίνεται διαιρετὸν τῷ ἐν διαιρετῷ εἶναι.

Ὅρος· πρῶτον γάρ ἐστι τὸ μὴ καθʼ ἕτερον, ἀλλὰ καθʼ αὑτὸ ἢ διʼ αὑτό.

Βούλεται δεῖξαι ὅτι τὸ μεταβεβληκὸς πᾶν πρὶν μεταβεβληκέναι μετέβαλεν, καὶ πᾶν τὸ μεταβάλλον πρὶν μεταβαλεῖν μεταβεβληκὸς ἦν. ἀλλʼ οὐ τοῦτό φησιν ὅτι τὸ παυσάμενον τοῦ μεταβάλλειν καὶ ὂν μεταβεβληκὸς μετέβαλε πρότερον, οὐδʼ ὅτι τὸ μεταβάλλον πρὶν ἄρξηται μεταβάλλειν μεταβεβληκὸς ἦν, ἀλλʼ ὅτι ἐν αὐτῷ τῷ μεταβάλλειν ἄπειρά ἐστι καὶ μεταβάλλειν καὶ μεταβεβληκέναι ἀεὶ πρὸ ἀλλήλων ὄντα. κέχρηται δὲ λήμματι, ὅτι τὸ ἐν ᾧ μεταβάλλει πρώτῳ καθʼ αὑτό, ἐν πᾶσι τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ μεταβάλλει.

Εἰ γὰρ ἐν τῷ χρ τὸ κλ.

Τὸ κλ· ἢ τὸ κινούμενον αὐτὸ αὐτὸ λαμβάνει, ἢ ἐφʼ οὗ κινεῖται μεγέθους.

Ἔτι δὲ εἰ ἐν τῷ παντί.

Εἰ κεκινῆσθαί τι λέγομεν ἐν παντὶ ᾡτινιοῦν χρόνῳ τῷ γενέσθαι τὸ κινούμενον ἐν τῷ πέρατι αὐτοῦ, ὅπερ ἐστὶ τὸ νῦν, ἐπειδὴ ἐν παντὶ χρόνῳ ἄπειρα τὰ νῦν, ἐν ἑκάστῳ νῦν γινομένου τοῦ κινουμένου κεκινημένον ἔσται. καὶ ὅτι μὲν οὐ δυνατὸν ἐχόμενα ἀλλήλων εἶναι, δέδεικται, πῶς δὲ δύο νῦν ἀνάγκη μεταξὺ εἶναι χρόνον· οὐκοῦν εἰ ἐν ἑκάστῳ νῦν κεκίνηται, τῶν δὲ νῦν μεταξὺ χρόνος, ἡ δὲ κίνησις ἐν χρόνῳ, πρὸ τοῦ κινεῖσθαι ἄρα ἐστὶ τὸ κεκινῆσθαι. τοῦ δὲ χρόνου ἐπʼ ἄπειρον τεμνομένου ἀπειράκις τὸ αὐτὸ ἔσται.

Πᾶσα διαίρεσις χρόνου κατὰ τὸ νῦν γίνεται· ὥσπερ γὰρ τοῦ ὅλου ἔσχατον τὸ πέρας, ὅπερ ἐστὶ νῦν, οὕτως καὶ τοῦ ἡμίσεως ἔσχατον τὸ κατὰ τὴν τομὴν νῦν. ὥστε εἰ καὶ ἐν τούτῳ κεκίνηται, κινεῖται δὲ τὸ ἄλλο ἥμισυ τοῦ χρόνου ἵνα εἰς τὸ πέρας ἀφίκηται, πρὸ τοῦ κινεῖσθαι ἄρα κεκιμημένον ἔσται ἐν τῷ ἡμίσει. ὅπερ δὲ ἐπὶ τοῦ ἡμίσεως, τοῦτο καὶ ἐπὶ παντὸς μορίου συμβαίνειν ἀνάγκη. λαμβανομένης γὰρ τῆς τομῆς, ὑπό τε τοῦ κατὰ τὴν τομὴν νῦν καὶ τοῦ κατὰ τὸ πέρας, ἢ τοῦ παντὸς ἢ τῆς ἄλλης τομῆς, χρόνος ὑπὸ τῶν δύο νῦν ἐξ ἀνάγκης περιέχεται, ἐν ᾧ δεῖ κινεῖσθαι κεκινημένον ἤδη ἐν τῷ νῦν τῷ κατὰ τὴν τομήν.

Ἔτι δʼ εἰ τὸ συνεχῶς.

Εἰ ληφθείη τι κατὰ συνεχὲς μεταβάλλον ἔν τινι χρόνῳ, οἷον ἐν ἡμέρᾳ, ἀνάγκη ἐν παντὶ ᾡτινιοῦν τῆς ἡμέρας ἢ μεταβάλλειν ἢ μεταβεβληκέναι· ἀλλὰ μὴν μεταβάλλειν ἀδύνατον — ἐν γὰρ τῷ νῦν οὔτε μεταβολὴ οὔτε ἠρεμία γίνεται· ἀνάγκη ἄρα μεταβεβλήκεναι. ὥστε εἰ ἐν τῇ συνεχεῖ μεταβολῇ ἄπειρα τὰ νῦν, τὸ μεταβάλλον ἄπειρα ἔσται μεταβεβληκός. καλῶς δὲ προσέθηκεν τὸ μὴ φθαρὲν μηδὲ πεπαυμένον, ἵνα ἄμεσος ᾖ ἡ ἀντίθεσις τοῦ μεταβάλλειν ἢ μεταβεβληκέναι. εἰ γὰρ πεπαυμένον εἴη τῆς μεταβολῆς, οὐκέτι ἀνάγκη ἐν ὁτῳοῦν ἁπλῶς ἢ μεταβάλλειν ἢ μεταβεβληκέναι· ἐκ γὰρ τοῦ νῦν ἔνθα πέπαυται λοιπὸν ἠρεμεῖ ἀπʼ ἐκείνου εἰς τὰ μετὰ ταῦτα νῦν, εἰ καὶ ἐν ἐκείνῳ μεταβέβληκεν. ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τοῦ ἐφθαρμένου.

Ἀνάγκη οὖν κινηθῆναι τὸν μεταξὺ χρόνον, ἵνα γένηται ἐν τῷ β ἐν ᾧ μεταβέβληκεν· πρὸ τοῦ μεταβεβληκέναι ἄρα ἐστὶ τὸ μεταβάλλειν. ἐπεὶ οὖν διαιρετός ἐστιν ὁ χρόνος, ἀνάγκη ἐν τῷ ἡμίσει αὐτοῦ ἄλλο εἶναι μεταβεβληκός. καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον.

Ἐναντίοις.

Ἐναντία μὲν λευκὸν καὶ μέλαν, ἀντίφασις δὲ γένεσις καὶ φθορά — ἡ μὲν γὰρ τὸ εἶναι σημαίνει, ἡ δὲ τὸ μὴ εἶναι· ταῦτα γὰρ καθʼ αὑτὰ μὲν ἀδιαίρετα, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ διαιρετὰ τῷ ἐν διαιρετοῖς εἶναι. δείκνυμεν οὖν καὶ ἐπὶ τούτων πρὸ τοῦ μεταβεβληκέναι τὸ μεταβάλλειν καὶ ἔμπαλιν, οὐκ ἐξ αὐτῶν τῶν εἰδῶν καθʼ ἃ ἡ μεταβολή — ταῦτα γὰρ καθʼ αὑτὰ ἀδιαίρετα —, ἀλλʼ ἐκ τοῦ χρόνου καθʼ ὃν μεταβάλλει. ἐπειδὴ γὰρ ἐν χρόνῳ ἀνάγκη τὴν μεταβολὴν γίνεσθαι, ἐν δὲ τῷ χρόνῳ ἄπειρα τὰ νῦν, ἐν ἑκάστῳ δὲ τῶν τοῦ χρόνου ἢ μεταβάλλειν ἢ μεταβεβληκέναι ἀνάγκη, μεταβάλλειν δὲ ἐν τοῖς νῦν οὐκ ἐνδέχεται, μεταβέβληκεν ἄρα· χρόνου δὲ ὄντος μεταξὺ τῶν νῦν καὶ συνεχοῦς οὔσης τῆς μεταβολῆς, ἀνάγκη ἐν τῷ μεταξὺ χρόνῳ μεταβάλλειν· ὥστε καὶ πρὸ τοῦ μεταβάλλειν ἐστὶ τὸ μεταβεβληκέναι καὶ πρὸ τούτου τὸ μεταβάλλειν.

Ὅσα διαιρετά.

Τοῦτο εἶπεν διὰ τὰς ἁφὰς καὶ τὰ νῦν καὶ τὰ σημεῖα καὶ τὰς ὁράσεις, ἅτινα ἄνευ γενέσεως γίνεται.

Οὐ μέντοι αἰεὶ ὃ γίνεται.

Οὐκ αὐτὸ ὃ γίνεται ἤδη γέγονεν, ἀλλʼ ἁπλῶς ὅτι τοῦ γίνεσθαι προηγεῖται τὸ γεγονέναι, ἀλλʼ οὐχ ὃ γίνεται, ἀλλʼ ἐνίοτε ἄλλο τι, οἷον ὁ γινόμενος ἄνθρωπος πρότερον γέγονεν ἔμβρυον, καὶ ἡ γινομένη οἰκία πρότερον γέγονε θεμέλιος, τῷ δὲ μέρος τι εἶναι τὸν θεμέλιον τῆς οἰκίας λέγεται ἐκεῖνο γεγονέναι, οἷον ἡ γινομένη οἰκία πρότερον θεμέλιος. τὸ δὲ ἐνίοτε, ὅτι ἐπί τινων ἐκεῖνο γίνεται ὃ γέγονεν ἤδη, οἷον ἐπὶ τῶν ὁμοιομερῶν τῶν κατὰ αὔξησιν γινομένων· οὐδὲ γὰρ εἰ γίνοιτο σάρξ, πρότερον ἀνάγκη σάρκα γεγονέναι, ἀλλʼ αἷμα τυχὸν ἤ τι τοιοῦτον· ἀλλʼ ἐπειδὴ καὶ ἐπὶ τῶν αὐξανομένων γένεσίς τίς ἐστιν, οἷον ἐπὶ σαρκός — γίνεται γάρ τις σὰρξ ἐν τῷ αὐξανομένῳ —, διὰ τοῦτό φαμεν τὴν γινομένην σάρκα ὅλην τὴν αὐξανομένην λαμβάνειν.

Καὶ τὸ φθειρόμενον πρότερον ἔφθαρται, ἀλλʼ οὐχ ὃ φθείρεται, ἀλλʼ ἕτερόν τι, οἷον τὴν τοιάνδε συμμετρίαν τῆς κράσεως τῶν στοιχείων· τῷ γὰρ τὸ φθειρόμενον συνεχὲς εἶναι καὶ τὴν φθορὰν ἐν συνεχεῖ χρόνῳ γίνεσθαι, καὶ τὸ ἄπειρον πάλιν γενήσεται κατὰ τὴν διαίρεσιν.

Τὴν γὰρ κατὰ κύκλον κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει δυνατὸν ἀεὶ κινεῖσθαι ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ ἀνακυκλοῦντα, οἷά ἐστι τὰ οὐράνια.

Ποσὸν μὲν ἕκαστον, οἷον εἰ εἴη πηχυαῖον καὶ ἀποτέμω τι μόριον, ἔσται τυχὸν δακτυλιαῖον, ποσάκις δέ, οἷον τοῦ ὅλου κατατμηθέντος εἰς κδʹ δακτυλιαῖα μόρια, ὥστε τετράκις καὶ εἰκοσάκις ἅπαντά εἰσιν.

Τοῦτο δὲ δῆλον.

Ἢ τὸ κινούμενον ἢ μέγεθος ἐφʼ οὗ κινεῖται. τοῦτο οὖν ἕτερον μέν τι αὐτοῦ μόριον ἐν τῷ προτέρῳ μορίῳ τοῦ χρόνου κινεῖται, ἕτερον δὲ ἐν τῷ ὑστέρῳ.

Αἰεὶ γὰρ ἐν τῷ πλείονι.

Οἷον εἰ κεκίνηται ἐν μιᾷ ὥρᾳ πηχυαῖον διάστημα, ἐν ταῖς δυσὶ διπλάσιον κινηθήσεται, ὥστε τὸν ἕτερον πῆχυν ἐν τῇ πλείονι κεκίνηται· τὸ ἄρα πρότερον ἐν τῷ προτέρῳ χρόνῳ, καὶ τὸ ὕστερον ἐν τῷ ὕστερῳ χρόνῳ κεκίνηται.

Τὸ μένῃ, ὅτι ἐὰν μείνῃ ἐν τῷ αὐτῷ ποιῷ τῆς κινήσεως μήτε ἀνιεμένης μήτε ἐπιτεινομένης. ἐξηγητικὰ δέ ἐστι τὸ μὲν ἐάν τε ἐπιτείνῃ τοῦ ἀνισοταχῶς κινουμένου, τὸ δὲ ἐὰν μείνῃ τοῦ ἰσοταχῶς.

Πλήθει μὲν ἴσα τυχὸν εἶεν, μεγέθει δὲ ἕκαστόν ἐστι δακτυλιαῖον. ἐπειδὴ οὖν ὥρισται ἑκάστου τὸ μέγεθος, πᾶσα ἀνάγκη ὑπό τινος ἑνὸς αὐτὰ καταμετρεῖσθαι, τὰ μὲν ἴσα ὑφʼ ἑνὸς αὐτῶν τοῦ τυχόντος, τὰ δὲ ἄνισα ὑπὸ τοῦ ἐλαχίστου.

Δηλονότι τοῦ χρόνου μέρους ληφθέντος.

Τῶν μορίων τοῦ μεγέθους.

Τουτέστι τοῦ χρόνου κατατεμνομένου, ἔτι δὲ καὶ ἐκ τοῦ ἀπείρου μεγέθους ἀφαιρουμένων ἀεὶ μορίων, ἅπερ κινεῖται κατὰ τὰ τοῦ χρόνου μόρια, ὁ μὲν χρόνος ἐν τῇ τομῇ καταδαπανᾶται πεπερασμένος γε ὤν, τὸ μέντοι μέγεθος ἄπειρον ὂν οὐ καταδαπανᾶται ἐν τῇ τομῇ, ἐπειδὴ τὰ ἀφαιρούμενα μόρια καὶ τῷ πλήθει πεπερασμένα ἐστίν — ἰσάριθμα γὰρ τοῖς τοῦ χρόνου μορίοις — καὶ τῷ μεγέθει — ἕκαστον γὰρ πεπέρανται, ἐπειδὴ μὴ δυνατὸν ἐν τῷ μορίου τοῦ χρόνου ἄπειρόν τι κινεῖσθαι· ἐν γὰρ τῷ ὅλῳ τὸ ἄπειρον ἐκινεῖτο· εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἄρα τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ δίεισιν, ἀλλὰ πεπερασμένον ὅσον συνετμήθη τοῖς τοῦ χρόνου μορίοις.

Ὥστε ἐν τῷ παντὶ πεπερασμένον.

Νῦν περὶ τοῦ κινουμένου λέγει. καὶ τοῦτο ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον. γίνονται οὖν ἐκ τοῦ κινουμένου καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου συμπλοκαὶ ηʹ. εἰ γὰρ πεπερασμένον εἴη τὸ κινούμενον, καὶ ὁ χρόνος καὶ ἡ κίνησις πεπερασμένα ἐστίν, ἢ ἀμφότερα ἄπειρα, ἢ τὸ μέν τι πεπερασμένον τὸ δὲ ἄπειρον, καὶ τοῦτο διχῶς, ἢ ὁ μὲν χρόνος πεπερασμένος ἄπειρος δὲ ἡ κίνησις, ἢ ἔμπαλιν· ὥστε δʹ συμπλοκαί· ἐὰν δὲ εἴη τὸ κινούμενον ἄπειρον, ἄλλαι δʹ συμπλοκαὶ γίνονται.

Νῦν τὸν χρόνον πεπερασμένον φυλάττει, τὸ δὲ κινούμενον ἄπειρον, τὴν δὲ κίνησιν πεπερασμένην. καί φησιν· εἰ δέδεικται ὅτι τὸ κινούμενον πεπερασμένον οὐ δίεισιν ἄπειρον κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ἀνάγκη καὶ ἀντιστρέφειν, τὸ μηδέτερον ἄπειρον τὴν πεπερασμένην κινεῖσθαι ἐν πεπερασμένῳ. ὑποκείσθω γὰρ ἡ αδ ἄπειρος, ἐφʼ ἧς δὲ β πεπερασμένη· κινουμένου τοῦ ἀπείρου διὰ τῆς πεπερασμένης ἀεί τι μόριον ἐφέξει τῆς ἀπείρου καὶ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο· συμβήσεται τὴν πεπερασμένην διὰ τῆς ἀπείρου διιέναι — τὸ γὰρ ἄπειρον οὐ κινεῖται τὸν πάντα τόπον κατειληφός —, καὶ ἅτε ἡ πεπερασμένη διὰ πάντων τῶν μορίων τῆς ἀπείρου δίεισιν, ὅπερ ἀδύνατον, συναποδείκνυται καὶ τὸ τὴν ἄπειρον διιέναι τὴν πεπερασμένην ἀδύνατον.

Τούτου δʼ ἀποδεδειγμένου.

Τὸ μὲν ἠρεμιζόμενον, φησίν, ἐν χρόνῳ ἵσταται καὶ οὐκ ἐν τῷ νῦν· εἰ γὰρ τὸ ἵστασθαι κινεῖσθαί ἐστι, τὸ δὲ κινεῖσθαι πᾶν ἐν χρόνῳ, τὸ ἄρα ἵστασθαι πᾶν ἐν χρόνῳ.

Ἔτι δὲ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον.

Ὁ συλλογισμὸς οὕτως· ἵστασθαί ἐστι θᾶττον καὶ βραδύτερον, πᾶν θᾶττον καὶ βραδύτερον ἐν χρόνῳ, τὸ ἵστασθαι ἄρα ἐν χρόνῳ. ἢ οὕτως· ἐν ᾧ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον, τοῦτο ἐν χρόνῳ, ἐν δὲ τῷ ἵστασθαι τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερόν ἐστι, τοῦτο ἄρα ἐν χρόνῳ.

Ἐν ᾧ πρώτῳ χρόνῳ τὸ ἱστάμενον ἠρεμίζεται, ἐν παντὶ μέρει αὐτοῦ ἵσταται. —Τὸ ἐν μορίῳ τινὶ τοῦ χρόνου· ὥστε οὐ καθʼ αὑτό, ἀλλὰ κατʼ ἄλλο.

Ὥσπερ δὲ τὸ κινούμενον.

Ἐπὶ τοῦ κινεῖσθαι οὐκ ἦν τι πρῶτον κινεῖσθαι, διὰ τὸ πᾶσαν μὲν κίνησιν ἐν χρόνῳ γίνεσθαι, τοῦ δὲ χρόνου μὴ εἶναι ἐλάχιστον μόριον τῷ εἰς ἄπειρα εἶναι διαιρετόν. οὕτως οὐδὲ τοῦ ἵστασθαί ἐστι τὸ πρῶτον, τουτέστι τοῦ ἠρεμίζεσθαι· εἰ γὰρ τὸ ἵστασθαι κινεῖσθαί ἐστι, τοῦ δὲ κινεῖσθαι οὐκ ἔστι τὸ πρῶτον, οὐδʼ ἄρα τοῦ ἵστασθαι.

Εἰ γὰρ ἦν ἐν τῷ ἀμερεῖ κίνησις, ἐπειδὴ ἐν πάσῃ κινήσει ἀπειράκις ἐστὶ τὸ κεκινῆσθαι, ἦν ἄν τι τοῦ ἀμεροῦς ἐν ᾧ τὸ κεκινῆσθαι ἦν· εἰ δὲ τοῦτο, οὐκέτι ἦν ἀμερές, ἀλλὰ μεριστόν.

Εἰ γὰρ ἔνθα κίνησις, ἐκεῖ καὶ ἠρεμία, ἐν δὲ τῷ νῦν οὐκ ἔστι κίνησις ἀλλʼ ἐν χρόνῳ, ἐν χρόνῳ ἄρα καὶ ἠρεμία.

Ὡς οὐχ ἑνί τινι.

Διὰ τοῦτο λέγομεν τὸ ἠρεμεῖν τὸ ὁμοίως ἔχειν νῦν καὶ πρότερον, ὡς μὴ οὔσης τῆς ἠρεμίας ἐν ἑνὶ καὶ ἀμερεῖ ἀλλʼ ἐν δύο ἐλαχίστοις, τουτέστι πέρασιν — ἐλάχιστον γὰρ τὸ πέρας τῶν ἐν τῷ μεγέθει —, δύο δὲ περάτων ἀνάγκη χρόνον εἶναι μεταξύ.

Οὐ δύναται γὰρ κατά τι μέρος τοῦ μεταξὺ χρόνου ἔν τινι εἴδει τῷ αὐτῷ εἶναι· ἠρεμοίη γὰρ ἄν, οὐ μεταβάλλοι· ἡ γὰρ μεταβολὴ ἔκ τινος εἴς τι, ἡ δὲ ἠρεμία ἐν τῷ αὐτῷ.

Ἐν ᾧ χρόνῳ κινεῖται.

Εἰ κινεῖται ἐν χρόνῳ καθʼ αὑτό, οὐκ ἐν πᾶσι τοῖς μέρεσι κινεῖται, ὥς φαμεν τὴν ἔκλειψιν ἐν τῇ πρώτῃ ὥρᾳ τυχὸν γενέσθαι, διότι ἐν πάσῃ τῇ ὥρᾳ διηνύσθη, ὅταν δὲ εἴπωμεν ὅτι γέγονεν ἐν τῇδε τῇ ὥρᾳ ἔκλειψις, τὸ ἔν τινι μέρει τῆς ἡμέρας γενέσθαι. ἀδύνατον δὲ κατά τι τῶν μορίων τοῦ χρόνου, ἐν ᾧ καθʼ αὑτὸ κινεῖται, ὡς ἔν τινι εἶναι τῷ αὐτῷ.

Μεταξὺ γὰρ δύο νῦν χρόνος περιέχεται, καὶ τὸ αὐτὸ ἐν τῷ αὐτῷ εἴδει ὑπάρχει.

Εἰ τὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ νῦν ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι καὶ τὸ ὅλον καὶ τὰ μέρη, τοῦτό ἐστιν ἠρεμεῖν, ἀδύνατον τὸ μεταβάλλον κατά τινα χρόνον ὅλον εἶναι ἐν τῷ αὐτῷ εἴδει — μέρος γὰρ δύναται, εἰ κατὰ μόρια ἡ μεταβολή· εἰ γὰρ ὅλον εἴη κατά τινα χρόνον ἐν τῷ αὐτῷ εἴδει, ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ νῦν ἔσται τὸ αὐτὸ ὑπάρχον, τοῦτο δέ ἐστιν ἠρέμησις. πρῶτον δὲ χρόνον φησὶν ἐν ᾧ καθʼ αὑτὸ κινεῖται.

Εἰ ἐν ἑνὶ μόνῳ τῶν νῦν τὸ κινούμενον ἐν τῷ αὐτῷ ἐστιν, εἰ δὲ κατʼ οὐδένα χρόνον ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι δύναται, ἀλλʼ ἐν πέρατι τοῦ χρόνου …

Ἐν ἑκάστῳ, φησί, τῶν νῦν ἐν μονῇ μέν τινι εἶναι ἀναγκαῖον, ἐν ἠρεμίᾳ δʼ ἢ κινήσει ἀδύνατον· καὶ μονὴ μὲν ἐν τῷ νῦν λέγεται, ἠρεμία δʼ οὔ· καὶ κίνησις μὲν ἐν τῷ νῦν οὐ λέγεται, μὴ κινεῖσθαι δὲ λέγεται.

Ἐν χρόνῳ δʼ οὐκ ἐνδέχεται.

Τὸ κινούμενον οὐκ ἐνδέχεται ἔν τινι τῶν τοῦ χρόνου μερῶν ἐν ᾧ κινεῖται οὕτως εἶναι ὥσπερ τὸ ἠρεμοῦν, τουτέστιν ἐν ὅλῳ τῷ χρόνῳ· τὸ γὰρ ἐν χρόνῳ τινὶ ὂν ὅλον, τοῦτο ἠρεμεῖ. εἰ οὖν ὡς ἔστι τι ἠρεμοῦν ἔν τινι χρόνῳ, τουτέστιν ὅλον ἐν ὅλῳ, οὕτως εἴη τι καὶ κινούμενον ὅλον ἐν ὅλῳ, συμβήσεται τὸ κινούμενον ἠρεμεῖν· κινηθήσεται γὰρ διὰ τὴν ὑπόθεσιν, ἠρεμήσει δὲ διὰ τὸ τὸ ἐν χρόνῳ τινὶ ὂν ὅλον ἐν ὅλῳ, τοῦτο ἠρεμεῖν.

Ζήνων δὲ παραλογίζεται.

Ἅπαν, φησίν, ἐν τῷ ἴσῳ ἑαυτοῦ τόπῳ ὑπάρχον ἢ ἠρεμεῖ ἢ κινεῖται, ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ ἴσῳ αὑτοῦ κινεῖσθαι, ἠρεμεῖ ἄρα. τὸ τοίνυν φερόμενον βέλος ἐν ἑκάστῳ τῶν νῦν τοῦ χρόνου καθʼ ὃν κινεῖται ἐν ἴσῳ ἑαυτοῦ τόπῳ ὑπάρχον ἠρεμήσει, εἰ δὲ ἐν πᾶσι τοῖς τοῦ χρόνου νῦν ἀπείροις οὖσιν ἠρεμεῖ, καὶ ἐν παντὶ ἠρεμήσει. ἀλλʼ ὑπόκειται κινούμενον· τὸ βέλος ἄρα κινούμενον ἠρεμήσει.

Ἔστι δὲ τὸ φερόμενον ἐν τῷ νῦν.

Εἶτα πρόσθες «πᾶν δὲ τὸ ἐν τῷ νῦν ἐν τῷ ἴσῳ ἑαυτοῦ ὑπάρχει τόπῳ».

Αὕτη, φησίν, ἡ ἀπορία ἡ αὐτή ἐστι τῇ προτέρᾳ — ἑκατέρα γὰρ ἐνεργείᾳ εἰς ἄπειρον διαιρεῖ τὸ μέγεθος —, διαφέρουσι δὲ ὅτι ἡ μὲν πρώτη δίχα ἔτεμεν τὸ λαμβανόμενον μέγεθος, αὕτη δὲ εἰς ἄνισα.

Ἐνεργείᾳ εἰς ἄπειρον· τούτου γὰρ συγχωρουμένου οὐκ ἀφικνεῖται πρὸς τὸ πέρας τὸ κινούμενον.

Τετραγῳδημένον.

Ἐξετραγῴδησε τὸ ἄτοπον ἐν τούτῳ τῷ λόγῳ εἰπὼν ὅτι τὸ τάχιστον οὐ καταλήψεται τὸ βραδύτατον. τὸ δέ πως προσέθηκεν· διάφορος γὰρ ἐν ἀμφοτέροις ἡ διαίρεσις, ἐν μὲν τῷ πρώτῳ λόγῳ κατὰ διχοτομίαν, ἐν δὲ τούτῳ ἀνίσως πρὸς τὴν τῶν κινήσεων ἀνισότητα.

Οὐχ ἓν τὸ στάδιον ὑποτίθεται, ἀλλὰ δύο, τὸ μὲν ἀκίνητον ἐφʼ ᾧ τὰ αα, τὸ δὲ κινούμενον ἐφʼ ᾧ τὰ ββ. ἀλλʼ ἐπειδὴ ἴσα ἐστὶν ἄμφω καὶ παράλληλα, διὰ τοῦτο ἐπικρύπτων τὸν λόγον ἓν εἶπεν τὸ στάδιον, ἐν ᾧ δύο ἰσοταχῆ τὸ μὲν ἀπὸ τοῦ τέλους τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἀρχῆς ἀρξάμενον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ πρὸς τὸ τέλος ἀφικνοῦνται. τοῦτο δὲ ψεῦδος· οὐ γὰρ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ σταδίου τὸ μὲν ἀπὸ τοῦ μέσου τοῦ σταδίου ἄρχεται κινεῖσθαι τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἀρχῆς, ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τοῦ ἀκινήτου ἀπὸ τοῦ μέσου, ἐπὶ δὲ τοῦ κινουμένου, οἷον ἐφʼ οὗ τὰ ββ, ἀπὸ τῆς ἀρχῆς τὸ ἐφʼ οὗ γγ.

Τὸ μὲν πρῶτον β ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ α, τὸ δὲ πρῶτον γ ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ β, καὶ διὰ τοῦτο καὶ ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ α τῷ ἑτέρῳ· ἐν τούτῳ γάρ ἐστι καὶ τὸ ἔσχατον β.

Τουτέστι τὸν χρόνον ἐν ᾧ πάντα τὰ α διεξελήλυθεν, τὰ γ δὲ διπλασίονα εἶναι τοῦ ἐν ᾧ τὰ ἐφʼ οὗ τὰ ββ διελήλυθεν τὰ ἡμίσεα τῶν αα. ἑκάτερον δὲ τῶν κινουμένων παρʼ ἕκαστα τῶν παρʼ ἃ κινοῦνται παραβαλλόμενα ἴσα ἐστίν. εἰ οὖν τὸ ἐφʼ οὗ τὰ γ ἴσον τῷ ἐφʼ οὗ τὰ β, καὶ ἅπαντα τὰ β διεξελήλυθεν καὶ ὅλον παρʼ ὅλον παραβέβληται, καὶ τὸ ἐφʼ οὗ τὰ γ ἄρα παραβεβλημένον ἔσται. ὥστε εἰ πάντα τὰ β διεξελήλυθεν, καὶ τὰ α πάντα διεξεληλυθὸς ἂν εἴη ἐν ᾧ χρόνῳ τὰ ἡμίσεα τῶν αα διεξῄει.

Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος.

Οὐκ ἐκ τοῦ μὴ ὄντος τὸ ὂν γίνεται — οὐδὲν γὰρ ἐκ τοῦ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄντος —, ἀλλʼ ἐκ τοῦ ἁπλῶς μὴ ὄντος, τουτέστι τοῦ κυρίως, τὸ ἁπλῶς ὄν, ἅπερ οὐκ ἀντιφάσκει· τὸ γὰρ ἁπλῶς μὴ ὂν κατάφασις ἐκ μεταθέσεώς ἐστιν. ὥστε γίνεται τὸ ἁπλῶς ὂν ἐκ τοῦ ἁπλῶς μὴ ὄντος διὰ μέσου τοῦ οὐχ ἁπλῶς μὴ ὄντος καὶ οὐχ ἁπλῶς ὄντος, ἅπερ ἐστὶν ἀποφάσεις ἡ μὲν τοῦ ἁπλῶς μὴ ὄντος ἡ δὲ τοῦ ἁπλῶς ὄντος· ὡς μὲν γὰρ πρὸς τὸ ἁπλῶς μὴ ὄν τι ὑπάρχον λέγεται οὐχ ἁπλῶς ὄν, ὡς δὲ πρὸς τὸ ἁπλῶς ὄν τι ὑπάρχον λέγεται οὐχ ἁπλῶς μὴ ὄν. ὥστε οὐ γίνεται ἐξ ἀντιφάσεως ἡ γένεσις καὶ ἡ φθορά, ἀλλὰ διὰ μέσης τῆς ἀντιφάσεως. —Ἰστέον ὅτι ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς τὰς ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις ἀντὶ ἀποφάσεως παρέλαβεν. —Ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ λευκοῦ καὶ τοῦ μὴ λευκοῦ γίνεται ἡ γένεσις διὰ μέσου τῆς ἀντιφάσεως, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ ὄντος καὶ τοῦ μὴ ὄντος.

Οὐδένα χρόνον.

Εἰ γὰρ καὶ τὸν τοῦ ὅλου τόπον οὐκ ἀμείβει, ἀλλʼ οὖν τὸν ἑαυτοῦ ἀμείβει ἀντιπαραχωροῦντα ἀλλήλοις.

Πλὴν ὡς ὁ μουσικός.

Οὕτως, φησίν, εἰσὶν αἱ κατὰ σχέσιν λαμβανόμεναι ἕτεραι ὁλότητες, ὥσπερ ὁ ἄνθρωπος καὶ ὁ μουσικὸς ἄνθρωπος· εἷς γὰρ καὶ ὁ αὐτὸς ἄνθρωπος, ἀλλὰ συμβέβηκεν τῷ ἀνθρώπῳ τὸ μουσικόν. οὕτω καὶ ἐνταῦθα ἡ μὲν ὁλότης μία τῷ ὑποκειμένῳ, συμβέβηκεν δὲ αὐτῇ τοιῶσδε ἢ τοιῶσδε λαμβάνεσθαι.

Τὰ μὲν γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς κινούμενα οὐδὲν εἰσάγει εἰς τὴν κίνησιν τοῦ ὅλου, τὰ δὲ μέρη εἰσάγει εἰς τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν· καὶ γάρ πως καὶ αὐτὰ ἰδίαν κινεῖται κίνησιν παρὰ τὴν τοῦ ὅλου. τὰ γὰρ πρὸς τῷ κέντρῳ τῆς σφαίρας μόρια βραδυκινητότερά ἐστι τῶν περὶ τὴν ἐπιφάνειαν.

Οὕτως εἶχεν, ὥστε τὸ μὲν ἐν τῷ ἐξ οὗ εἶναι, τὸ δὲ ἐν τῷ εἰς ὅ.

Τότε, φησί, τὸ ἀμερὲς κινεῖσθαι ἠδύνατο, εἰ ὁ χρόνος ἐξ ἀμερῶν συνέκειτο, ὥστε ἐν ἑκάστῳ μορίῳ τοῦ χρόνου γινόμενον τὸ ἀμερὲς ἀμερῶς εἶναι μὴ ἔχον τὸ μὲν εἰς τοῦτο τὸ δὲ εἰς ἐκεῖνο. ἀλλὰ καὶ οὕτως πάλιν ἀνῄρηται ἡ κίνησις· ἐν ἑκάστῳ γὰρ μορίῳ τοῦ χρόνου μεταβεβληκὸς ἂν ἦν, οὐ μεταβάλλον· ἐν γὰρ τῷ νῦν οὔτε κίνησίς ἐστιν οὔτε μεταβολή, ὥστε ἐν οὐδενὶ τοῦ χρόνου μορίῳ μετέβαλεν· οὐδὲ ἐν τῷ ὅλῳ ἄρα.

Ἅπαν γὰρ τὸ κινούμενον.

Οἷον εἰ σκώληξ ἐπὶ πηχυαίου ξύλου κινοῖτο, ὅλος ὁ σκώληξ ἄλλοτε ἄλλῳ μορίῳ τοῦ ξύλου ἐφαρμόσει· ἐπειδὰν γὰρ ἄρξηται φέρεσθαι, πρότερον ἐλάττονα τοῦ οἰκείου μεγέθους διάστασιν ἐπιλαμβάνει, εἶτα ἴσην, εἶτα μείζονα. καὶ τὸ ἀμερὲς οὖν εἰ κινεῖται, πρότερον ἐλάττονα ἑαυτοῦ διάστασιν κινηθήσεται. ἀλλʼ εἰ μὲν ἐλάττονα, ἔσται τοῦ ἀμεροῦς ἔλαττον καὶ διαιρεθήσεται τὸ ἀμερές, ὅπερ ἄτοπον. ἀλλʼ οὐδὲ ἴσην. ἐπεὶ γὰρ ἀμερές ἐστι, πρὶν τὴν μείζονα διεξελθεῖν ἀνάγκη τὴν ἴσην διεξελθεῖν, καὶ σημεῖον ἐφέξει τοῦ μεγέθους· τὸ γὰρ ἀμερὲς τῷ ἀμερεῖ ἴσον. εἰ δὲ τοῦτο, ἔσται ἐκ σημείων ἡ γραμμή· ἀεὶ γὰρ τὰ κινούμενα ἴσον ἑαυτοῖς ἀποτέμνεται τοῦ μεγέθους μόριον, καὶ οὕτως διέξεισι τὴν πεπερασμένην. εἰ οὖν ἀεὶ σημείου ἁπτόμενον διέξεισιν, τὸ μέγεθος ἔσται ἐξ ἀμερῶν, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε εἰ κινούμενον τὸ ἀμερὲς ἴσον ἑαυτοῦ ἀπολαμβάνει τοῦ μεγέθους μόριον καὶ οὕτω διέξεισιν, οὐδὲ ἐξ ἀμερῶν ἂν συγκέοιτο τὸ μέγεθος, ὅπερ δέδεικται ἀδύνατον. ἀδύνατον ἄρα τὸ ἀμερὲς κινεῖσθαι, καὶ ἁρμόζει αὐτῷ, εἰ κινοῖτο, ὁ ἀπὸ τῆς διχοτομίας λόγος.

Ἔτι εἰ πᾶν ἐν χρόνῳ κινεῖται.

Εἰ τὸ ἀμερὲς τὴν ἴσην ἑαυτῷ ἐν χρόνῳ κινεῖται, παντὸς δὲ χρόνου ἔστι τις ἐλάττων χρόνος, καὶ τοῦ χρόνου ἐν ᾧ τὸ ἀμερὲς τὴν ἴσην ἑαυτῷ κεκίνηται ἔστι τις ἐλάττων χρόνος. ἀλλʼ ἀδύνατον· εἰ γὰρ εἴη ἐλάττων, ἐν τούτῳ ἐλάττονα ἑαυτοῦ διάστασιν κινηθήσεται, καὶ ἔσται τι τοῦ ἀμεροῦς ἔλαττον. εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, οὐκ ἔσται τοῦ χρόνου ἐν ᾧ τὴν ἴσην κεκίνηται ἐλάττων χρόνος. ἀλλὰ καὶ τοῦτο ἀδύνατον. ὁ γὰρ χρόνος ἐπʼ ἄπειρον διαιρετός, καὶ παντὸς ἔστιν ἐλάττων διὰ τὸ μὴ εἶναι τὸ ἐλάχιστον ἐν τοῖς συνεχέσι, χρόνον τε ἀνάγκη εἶναι τὸν ἐν ᾧ κινεῖται τὴν ἴσην ἑαυτῷ τὸ ἀμερὲς διὰ τὸ πᾶσαν κίνησιν ἐν χρόνῳ γίνεσθαι καὶ μηδὲν ἐν τῷ νῦν κινεῖσθαι, ἀνάγκη τε τὴν ἴσην ἑαυτῷ κινηθῆναι τὸ κινούμενον πρὶν τὴν μείζονα. ὥστε εἰ τὸ ἀμερὲς κινεῖται, τὴν ἴσην πρότερον κινηθήσεται, ταύτην δὲ κινούμενον ἐν χρόνῳ ἔσται· ἔστι δὲ παντὸς χρόνου ἐλάττων, ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι ἔλαττον κινεῖται, τοῦ δὲ ἀδιαιρέτου οὐδὲν ἔλαττον· ἀδύνατον οὖν τὸ ἀμερὲς κινηθῆναι.

Εἴη ἄν τις χρόνος.

Ἐπειδὴ πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ, ἔσται τις χρόνος ἐν ᾧ πᾶν ὅπερ ἂν κινῆται τὴν ἴσην ἑαυτῷ διάστασιν κινεῖται.

Οὕτω.

Τῷ ἔχειν ἐναντία πέρατα τὸ ἐξ οὗ καὶ τὸ εἰς ὅ· οὔτε γὰρ ἡ κύκλῳ οὔτε ἡ κατʼ εὐθεῖαν πᾶσα. οἷον ἡ τῶν ζῴων κίνησις ἔχει ἐναντία πέρατα τὸ πρόσθεν καὶ τὸ ὄπισθεν.

Τὸ οὕτως ἀδύνατον.

Πολλαχῶς, φησί, τὸ ἀδύνατον λέγεται … μὴ ἐνδέχεσθαι τμηθῆναι τὸ μὴ πεφυκὸς ὅλως διαιρεῖσθαι ἢ διὰ τὴν ἀμέρειαν, ὡς τὸ σημεῖον, ἢ διὰ τὸ μὴ ἐπιδέχεσθαι τομήν, ὡς τὸ οὐράνιον σῶμα, ἢ διὰ σμικρότητα. τὸ μηδʼ ὅλως οὖν πεφυκέναι τμηθῆναι ὑπόδειγμα λαμβάνει πρὸς τὸ προκείμενον. —Ὅτι ὥσπερ τὸ ἀδύνατον τμηθῆναι οὐκ ἂν τμηθείη καὶ τὸ ἀδύνατον γενέσθαι οὐδʼ ἂν γένοιτο, οὐδʼ ἄρα τὸ ἀδύνατον μεταβάλλειν μεταβάλοι ἂν εἰς ὃ ἀδύνατον μεταβάλλειν. ὥστε ἀδύνατον εἰς ἄπειρον μεταβάλλειν· ἀδιεξίτητον γὰρ τὸ ἄπειρον, οὐδʼ ἂν ἐπιχειρήσειεν ὅλως μεταβάλλειν.

Τῇ μὲν γὰρ ἐκτάσει ἄπειρον εἶναι ἀδύνατον, τῷ δὲ χρόνῳ οὐδὲν κωλύει· τῷ γὰρ πάλιν καὶ πάλιν ἀνακυκλεῖσθαι τὰ οὐράνια τοῦ χρόνου μὴ ἐπιλείποντος οὐδὲ ἡ κίνησις ἐπιλείπει. ἄπειρος οὖν ἐστιν οὐ τῷ εἶναι, ἀλλὰ τῷ ἀεὶ γίνεσθαι ταὐτὴν καὶ ἀδιάκοπον. καὶ οὐ δήπου ἐπὶ τῶν οὐρανίων χώραν ἕξει τὸ λέγειν μάτην κινεῖσθαι διὰ τὸ μὴ τυγχάνειν τινὸς τέλους· ἀεὶ γὰρ ἐν τέλει ἐστί· καθʼ ἕκαστον γὰρ σημεῖον ἀποκατάστασιν ποιοῦνται διὰ τὸ καὶ πρότερον ἐν τῷ αὐτῷ γεγονέναι.

Μὴ μιᾶς μὲν γάρ.

Καλῶς τὸ ἴσως προσέθηκεν, ὅτι οὔτε ἓν καὶ τὸ αὐτὸ ἐνδέχεται ἐπʼ ἄπειρον ἄλλην ἐξ ἄλλης μεταλαμβάνειν κίνησιν φθαρτοῦ ὄντος τοῦ κατʼ εὐθεῖαν κινουμένου, οὔτε, εἰ καὶ ἦν ἀίδιον τῶν οὕτω κινουμένων τι, ἐνδεχόμενον ἦν οὕτω κατὰ συνέχειαν ἔχεσθαι ἀλλήλων τὰς κινήσεις, καὶ μηδένα χρόνον ἐν ἠρεμίᾳ εἶναι τὸ κινούμενον· συνεχεῖς γὰρ οὐκ ἂν εἶεν οὕτως, ἀλλὰ μᾶλλον ἁπτόμεναι.

Καὶ μὴ τῷ τῶν τούτου τι.

Μὴ λεγέσθω κινεῖσθαι ὅλον τῷ μόριόν τι αὐτοῦ κινεῖσθαι, ὡς λέγομεν κινεῖσθαι τὸν καθεύδοντα, ἐπειδὴ κινεῖ τὸν πόδα.

Τὸ ὧν εἰσὶν αἱ κινήσεις ἀντὶ τοῦ καθʼ ἅ εἰσιν αἱ κινήσεις· τὸ γὰρ λευκὸν σῶμα καὶ τὸ μέλαν σῶμα καθὸ πεποίωνται εἴδει διαφέρουσιν. οὐκοῦν καὶ ἡ λεύκανσις καὶ ἡ μέλανσις εἴδει διαφέρουσιν, τὸ δὲ λευκὸν καὶ γλυκὺ γένει διαφέρει.

Οὐ γὰρ ὥσπερ τῇ κατὰ ποιότητα ἑτερότητι τῶν μεταβολῶν ἔχομέν τι κοινὸν ὄνομα τὴν ἀνομοιότητα, οὕτως καὶ ταῖς δύο γενέσεσι ταῖς ἀνισοταχέσιν ἔχομέν τι κοινῶς ἓν ὄνομα κατηγορούμενον.

Ἤτοι διὰ τὸ ποιεῖν τινας ἐκ μὴ ὄντων τὸν κόσμον — τὸ γὰρ ἐκ μὴ ὄντων εἰς τὸ ὂν παρῆχθαι μεταβολή ἐστιν, ἥτις ἢ κίνησίς ἐστιν ἢ οὐκ ἄνευ κινήσεως —, ἢ κοσμοποιεῖν ἀντὶ τοῦ περὶ συστάσεως τοῦ κόσμου διαλέγεσθαι, ἥτις διὰ κινήσεως ἐν ἅπασι τὸ εἶναι ἔχει.

Δημόκριτος καὶ Λεύκιππος.

Καθό, φησίν, οἱ δύο κόσμοι ἀεὶ ἀλλάσσοντα καὶ διαδεχόμενα ἄλληλα οὐδαμῶς λήγει, ταύτῃ οἱ κόσμοι οὗτοι ἀκίνητοι καὶ ἀίδιοί εἰσι. κατὰ κύκλον, τουτέστι τῇ περιόδῳ. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης οὕτως φησί· καθʼ ἑκάστην τελειότητα τοῦ σφαίρου καὶ τοῦ κόσμου ἠρεμοῦσι, κινοῦνται δὲ ἐν τῷ μεταξύ.

Εἰ ὁ χρόνος, φησίν, ἐν τῷ νῦν θεωρεῖται — κατὰ γὰρ τὸ ἐνεστὸς καὶ ὑφέστηκεν· τὸ γὰρ μέλλον οὐκ ἔστιν, οὐδὲ τὸ ἐσόμενον —, πᾶν δὲ νῦν πέρας ἐστὶ καὶ ἀρχή — πέρας μὲν τοῦ παρελθόντος, ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος —, ὥστε εἰ ὁ μὲν χρόνος ἀεὶ ἐν τῷ νῦν θεωρεῖται, πᾶν δὲ νῦν πέρας ἐστὶ καὶ ἀρχή, πρὸ παντὸς ἄρα χρόνου χρόνος ἔσται.

Κατὰ γὰρ λόγον τινὰ καὶ τάξιν τῆς τῶν ἁπλῶν ἐπικρατείας ποτὲ μὲν οὕτως ποτὲ δὲ οὕτως ἔχει τὰ σύνθετα.

Τουτέστιν ἀναπόδεικτον. —Τῶν γὰρ ἀξιωμάτων τὰ μέν ἐστιν αὐτόπιστα καὶ ἐκ τῆς ἐναργείας τῶν πραγμάτων τὴν πίστιν ἔχοντα, οἷαί εἰσιν αἱ κοιναὶ καλούμεναι ἔννοιαι, τὰ δὲ ὡς ἀξιώματα μὲν εἴς τινων κατασκευὴν παραλαμβάνονται, ἐξ ἄλλων μέντοι σαφεστέρων προαποδεδειγμένα, ὡς ἔχει ἐν γεωμετρίᾳ· τὸ γὰρ πρῶτον θεώρημα ὡς ἀξίωμα ἐν τῷ δευτέρῳ παραλαμβάνεται αὐτὸ προαποδεδειγμένον διὰ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν, καὶ τὸ δεύτερον τοῦ τρίτου, καὶ ἑξῆς οὕτως· τὸ γὰρ τὰς τρεῖς τοῦ τριγώνου γωνίας δύο ὀρθαῖς ἴσας εἶναι ὡς ἀξίωμα ἐν πολλοῖς παραλαμβάνεται ἐν ἄλλοις προαποδεδειγμένον.

Οὐ γὰρ δεῖ ἀξίωμα νομίζειν τὸ «ἀεὶ οὕτως ἢ ἔχει ἢ γίνεται»· ἀεὶ γὰρ γίνεται ἔκλειψις, ἀλλʼ ὅμως οὐ δεῖ τοῦτο ὡς ἀξίωμα λαμβάνειν, ἀλλὰ ζητεῖν τούτου τὰς αἰτίας, ἀεὶ αἱ τοῦ τριγώνου τρεῖς γωνίαι δύο ὀρθαῖς ἴσαι, ἀλλʼ ὅμως δεῖται ἀποδείξεων ἑτέρων.

Ἐξ ἐναντίου γὰρ εἰς ἐναντίον. ἀντὶ τοῦ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον εἶπεν ἔκ τινος εἴς τι.

Οἷον ἐγειρόμεθα ἐξ ὕπνου μηδενὸς κινήσαντος.

Ἀλλʼ οὐκ ἐνδέχεται κινεῖσθαι τοπικὴν κίνησιν τὸ ἄπειρον.

Τὴν γὰρ ἔκ τινος εἴς τι ἁπλῶς καὶ μὴ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον οὐκ ἀνάγκη μὴ ἀίδιον εἶναι πολλάκις γινομένην· ἡ γὰρ κύκλῳ ἔκ τινος μέν ἐστιν εἴς τι, ἐκ Κριοῦ ἐπὶ Ταῦρον καὶ οὕτως ἐφεξῆς, καὶ οὐδὲν κωλύει αὐτὴν ἀίδιον εἶναι μὴ εἰς ἐναντίον κινουμένην, ἀλλʼ ἀεὶ εἰς ἕτερον τὴν αὐτήν.

Δόξει γὰρ ἐπὶ τῆς χορδῆς κραδαινομένης τῇ πληγῇ ἐπὶ τὰ ἐναντία τὴν κίνησιν οὖσαν — κινεῖται γὰρ ἐπὶ τὰ ἐναντία, ποτὲ μὲν ἐπὶ τὴν ὑπάτην ποτὲ δὲ ἐπὶ τὴν νεάτην — μίαν εἶναι καὶ τὴν αὐτὴν κίνησιν, οὐχ οὕτως δὲ ἔχει· μεταξὺ γὰρ στάσει διαλαμβάνεται.

Τὴν μὲν διάνοιαν ἐπὶ τῶν λογικῶν, τὴν δὲ ὄρεξιν ἐπὶ τῶν ἀλόγων.

Ὁ μὲν Σιμπλίκιος τέσσαρα προβλήματά φησιν ἐνταῦθα τιθέναι τὸν Ἀριστοτέλην, ὧν τὸ δεύτερον εἶναι λέγει τοῦτο. «ὅτι ὁ τὴν κίνησιν ἀναιρῶν δοκεῖ μὲν μέρος τι τῶν ὑπαρχόντων τοῖς φυσικοῖς πράγμασι τὴν κίνησιν ἀναιρεῖν, ἀγνοεῖ δὲ μὴ περὶ μέρους ἀλλὰ περὶ ὅλου ἀμφισβητῶν· εἰ γὰρ ἐν τούτῳ ἔχει τὸ εἶναι ἡ φύσις, ἐν τῷ ἀρχὴ κινήσεως τοῖς φυσικοῖς εἶναι, ἀναιρουμένης κινήσεως ἀναιρεῖται ἡ φύσις, ταύτης δὲ ἀναιρουμένης ἀναιρεῖται τὰ φυσικὰ οἷς τὸ εἶναι ἐν τούτῳ ἐστίν, ἐν τῷ ἔχειν φύσιν.» ταῦτα μὲν ὁ Σιμπλίκιος, ὁ δὲ Φιλόπονος τρία φησὶν εἶναι τὰ προβλήματα, τοῦτο δὲ οὐ λέγει εἶναι πρόβλημα· ἐξηγεῖται γοῦν ὡς ὁ τὴν φύσιν ἀναιρῶν ἀναιρεῖ τὰ φυσικὰ πάντα, ἐν οἷς ἡ φύσις τὸ εἶναι ἔχει. ὅτι δὲ καὶ τὰ τεχνητὰ ἀναιρεῖται κινήσεως ἀναιρουμένης, ἐδείχθη ἔμπροσθεν. καὶ ἄλλως τῶν φυσικῶν ἀναιρουμένων καὶ τὰ τεχνητὰ συναναιρεῖται· ἐν τούτοις γὰρ τὸ εἶναι ἔχει καὶ πᾶσα δόξα καὶ ἐπιστήμη· ἐν ἀνθρώπῳ γάρ, φυσικὸν δὲ χρῆμα ὁ ἄνθρωπος.

Τρίτον οὐχὶ τῆς ὅλης διαιρέσεως, ἀλλὰ τῆς ὑποδιαιρέσεως τοῦ τμήματος τοῦ λέγοντος τὰ μὲν κινεῖσθαι τὰ δὲ ἠρεμεῖν.

Ἀντὶ τοῦ ὁμοίως σχεδὸν ψεῦδος τῷ πάντα λέγειν ἠρεμεῖν τὸ πάντα λέγειν κινεῖσθαι. οὐ γὰρ πάντῃ ὁμοίως· εἰ γὰρ καὶ ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας ἡ φύσις, ἀλλὰ μᾶλλον ἐν κινήσει τὰ τῆς φύσεως ἔργα θεωρεῖται.

Τὸ σχεδὸν οὐ πρὸς τὸ ψεῦδός φησιν — ἀμφότεραι γὰρ ψευδεῖς αἱ ὑποθέσεις —, ἀλλʼ ὅτι ὁμοίως σχεδὸν τῷ πάντα λέγειν ἠρεμεῖν τὸ πάντα λέγειν κινεῖσθαι ψεῦδος· οὐ γὰρ πάντῃ ὁμοίως. καὶ ἐπιφέρει διὰ τί· ἧττον γὰρ τοῦτο, φησί, παρὰ τὴν φυσικὴν μέθοδον ἄτοπον τὸ λέγειν πάντα κινεῖσθαι τοῦ λέγειν πάντα ἠρεμεῖν· ὁμοίως μὲν γάρ, φησίν, ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας ἡ φύσις, ἀλλὰ μᾶλλον ἐν κινήσει θεωρεῖται τὰ τῆς φύσεως ἔργα· σκοπὸς μὲν γὰρ τῇ φύσει τὸ ἀγαγεῖν ἕκαστον ἐπὶ τὸ οἰκεῖον καὶ κατὰ φύσιν, ἐν ᾧ γινόμενον ἠρεμεῖν — τὴν γὰρ βῶλον ἐκστᾶσαν τῆς ὁλότητος κινεῖ μέχρις ἂν τὸν οἰκεῖον καταλάβῃ τόπον, ὁμοίως καὶ τὸ ἀλλοιούμενον καὶ γινόμενον μέχρις ἂν τὸ εἶδος ἀπολάβῃ —, ἀλλʼ εἰ σκοπὸς τῇ φύσει ἀγαγεῖν εἰς τὸ οἰκεῖον ἕκαστον εἶδος, ἐν ᾧ γινόμενα τὰ πράγματα ἠρεμεῖν, ἀλλὰ διαφαίνεται μᾶλλον τὸ ἔργον τῆς φύσεως ἐν ταῖς ὁδοῖς ταῖς ἐπὶ τὸ εἶδος ἀγούσαις. εἰ τοίνυν ἐν τῷ κινεῖν μᾶλλον διαφαίνεται, ἧττον ἄρα παρὰ τὴν φυσικὴν μέθοδον ἁμαρτάνουσιν οἱ λέγοντες πάντα κινεῖσθαι τῶν πάντα ἠρεμεῖν λεγόντων.

Ἄλλως. οἱ μὲν κίνησιν ἀναιροῦντες συναναιροῦσι καὶ τὴν ἠρεμίαν — ἡ γὰρ ἠρεμία παῦλα κινήσεως· κινουμένων γὰρ ἡ ἠρεμία —, οἱ δὲ πάντα κινεῖσθαι λέγοντες μόνην τὴν ἠρεμίαν ἀναιροῦσιν.

Ἀδύνατον, φησίν, ἐπʼ ἄπειρόν τι κινεῖσθαι ἢ αὐξάνεσθαι ἀεὶ ἢ φθίνειν ἀεί· ἔστι γὰρ καὶ τὸ τούτων μέσον, ὃ μήτε αὔξησίς ἐστι μήτε φθίσις, εἰς ὃ ἡ αὔξησις φθάσασα ἵσταται, λέγω δὲ τὸ κατὰ φύσιν μέτρον ἐξ οὗ καὶ ἡ φθίσις ἄρχεται. ἀδύνατον γὰρ κατὰ συνέχειαν συνῆφθαι τῇ αὐξήσει τὴν φθίσιν· εἴπομεν γὰρ ὅτι τῶν ἐναντίων κινήσεων στάσις ἐστὶ μεταξύ.

«Πέτρην κοιλαίνει ῥανὶς ὕδατος ἐνδελεχείῃ.»

Τοῦτό φησι Σιμπλίκιος Χοιρίλου τοῦ ποιητοῦ εἶναι, Φιλόπονος δὲ Μόσχου τοῦ ποιητοῦ.

Τὸ ἔωσεν ἐπὶ τῶν λίθων· οὐχὶ εἰ τοσόνδε ἐχώρισεν τοὺς λίθους τὸ φυτὸν ἢ εἰ τοσόνδε ἀφεῖλε τῆς πέτρας ὁ σταλαγμός.

Οὐκ ἐπειδή, φησί, τὸ μόριον ὃ ἐμειώθη ἐπʼ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν, ἤδη καὶ κατὰ ἄπειρόν τι ἀφαίρεσις γίνεται, διότι ὅλῳ τι πρῶτον ἀφαιρεῖται καὶ δευτέρῳ πάλιν καὶ ἑξῆς.

Εἰ μεταβάλλει ἐκ νόσου εἰς ὑγίειαν, ἡ δὲ μεταβολὴ ἐν χρόνῳ πάντως γίνεται, καὶ οὐχὶ κατὰ τὸ νῦν ἅμα ἔσται νοσοῦν τε καὶ ὑγιαῖνον — ἀμερὲς γὰρ τὸ νῦν, καὶ οὐδὲν νῦν ἑτέρῳ νῦν συνεχές —, πρόδηλον ὅτι οὐδὲν ἐπʼ ἄπειρον ὑγιάζεται, ἀλλʼ ἔστι τι πέρας ὑγιάνσεως καὶ ἀρχή, πέρας μὲν αὐτὴ ἡ ὑγίεια ἀρχὴ δὲ τὸ τῆς νόσου τέλος.

Εἰς τοὐναντίον.

Ἐπειδὴ πᾶσα ἡ εἰς τὸ ἐναντίον μεταβολὴ στάσει διαλαμβάνεται, οὐδεμία ἄρα ἀλλοίωσις ἄπειρος. —Εἰ μένει ἐν τῷ αὐτῷ μήτε σκληρότερος μήτε μαλακώτερος γινόμενος, ἔστιν ἄρα στάσις.

Φερόμενος γὰρ ἄνωθεν ὁ λίθος πρόδηλός ἐστι μέχρις ἂν φθάσῃ τὴν οἰκείαν ὁλότητα φερόμενος, ἵσταται δὲ λοιπὸν ἐν ταύτῃ.

Μέτεισιν ἐπὶ τὴν κατὰ τόπον κίνησιν, καὶ δείκνυσιν ὡς οὐδʼ αὐτὴ πᾶσά ἐστιν ἀίδιος· φερόμενος γὰρ ἄνωθεν κάτω ὁ λίθος πρόδηλός ἐστι μέχρι μὲν ἂν φθάσῃ τὴν οἰκείαν ὁλότητα φερόμενος.

Ἕκαστον οὖν ἐν τῇ ὁλότητι αὑτοῦ ὂν ἠρεμεῖ, κινεῖται δὲ ἐκ ταύτης ὅταν βιασθῇ· κατὰ φύσιν μὲν γὰρ ἕκαστον κινεῖται ἐπὶ τὸν οἰκεῖον τόπον καὶ φέρεται, παρὰ φύσιν δὲ ὅταν βιαίως ἐκ τούτου ἐπὶ τὸν παρὰ φύσιν φέρεται. εἰ τοίνυν μὴ πᾶν ἐστιν ἔξω τῆς ἑαυτοῦ ὁλότητος, ἀλλʼ ἔστι τινὰ ἐν ταύταις, ἠρεμοῦσιν ἄρα τινά· ἔστιν ἄρα καὶ ἠρεμία ἐν παντί.

Τὰς ἐναντίας μεταβολὰς δηλονότι· ἐκ γὰρ λευκοῦ μέλαν γίνεσθαι καὶ ἐκ μέλανος λευκόν, τὰς δὲ ἐναντίας μεταβολὰς στάσει διαλαμβάνεσθαι.

Ὡς γὰρ ἐκεῖ τὴν ἐνάργειαν αὐτὴν ἐμαρτύρετο κρείττονα οὖσαν ἀποδείξεως πάσης, οὕτω καὶ ἐνταῦθα· ὁρῶμεν γὰρ ἐπὶ τῶν αὐτῶν γινομένας τὰς εἰρημένας μεταβολάς, τουτέστι τὰς ἐναντίας· ἐκ γὰρ λευκοῦ μέλαν γίνεται καὶ ἐκ μέλανος πάλιν λευκόν.

Εἰς γὰρ ὡρισμένον μέτρον ἔρχεται τὸ αὐξόμενον, καὶ ἵσταται.

Ἄλλως. εἰ τὸ αὖξον μὴ εἰς ἄπειρον αὔξεται, ἀλλʼ εἴς τι ὡρισμένον μέρος ἔρχεται, στήσεται δηλονότι ἐν ἐκείνῳ γενόμενον.

Τὴν τῆς οὐσίας γένεσιν ἀναιρεῖ, διότι ἡ φύσις μετὰ σκοποῦ εἴς τι εἶδος ὡρισμένον ἄγει τὰ πράγματα, εἰς ὃ ἀγαγοῦσα ἵστησιν αὐτά. εἰ οὖν μὴ ἔστι τὸ ποτὲ μὲν κινούμενον ποτὲ δὲ ἠρεμοῦν, οὐκ ἔστιν οὐσίας γένεσις. εἰ γὰρ καὶ μὴ ἔστι κίνησις οὐσίας γένεσις, ἀλλʼ οὐκ ἄνευ κινήσεως, παυσαμένης δὲ τῆς γενέσεως πέπαυται ἡ κατʼ αὐτὴν κίνησις, ἀναιρουμένης δὲ τῆς γενέσεως καὶ ἡ φθορὰ ἀνῄρηται· ἡ γὰρ τινὸς γένεσις ἄλλου ἐστὶ φθορά.

Εἰ ὁ λέγων τὰ μὲν ἀεὶ κινεῖσθαι τὰ δὲ ἀεὶ ἠρεμεῖν ἀναιρεῖ γένεσιν καὶ φθοράν, ὁ δὲ γένεσιν καὶ φθορὰν ἀναιρῶν ἀναιρεῖ καὶ τὴν τινὰ γένεσιν καὶ τὴν τινὰ φθοράν, τουτέστι κίνησιν, ὁ ἄρα λέγων τὰ μὲν ἀεὶ κινεῖσθαι τὰ δὲ ἀεὶ ἠρεμεῖν ἀναιρεῖ καὶ κίνησιν καὶ ἠρεμίαν, εἴπερ ἡ ἠρεμία κινουμένων ἐστί· μὴ οὔσης οὖν κινήσεως οὐδὲ ἠρεμία ἔσται.

Τοῦτο μὲν ἐπὶ τῆς κατὰ ποιότητα μεταβολῆς — γίνεται γὰρ λευκὸν ἢ θερμόν —, ἐν τούτῳ δὲ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον· γίνεται γὰρ ἡ ἐν τῷ ἄνω ἐν τῷ κάτω τόπῳ. ὁμοίως καὶ ἐπὶ φθορᾶς.

Εἰ τὸ δοξάζειν περὶ τῶν πραγμάτων καὶ τὸ φαντασίαν τινὰ αὐτῶν ἔχειν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ κίνησις, εἴ γε ἐκ τοῦ μὴ δοξάζειν καὶ φαντάζεσθαί ποτε δοξάζομεν καὶ φανταζόμεθα, δῆλον ὅτι μεταβεβλήκαμεν καὶ κεκινήμεθα ἐξ ἀργίας εἰς ἐνέργειαν. ὥστε ἔστι κίνησις· ἡ γὰρ δόξα καὶ ἡ φαντασία ἢ κινήσεις εἰσὶν ἢ οὐκ ἄνευ κινήσεως. εἰ δὲ καὶ πειρᾶσθε μεταπείθειν ἡμᾶς ὡς ψευδῆ δοξάζοντας ὅτι ἔστι κίνησις, καὶ ἔστιν ἐκ ψευδοῦς δόξης εἰς ἀληθῆ μεταβάλλειν, ἔστιν ἄρα κίνησις· αὐτὸ γὰρ τοῦτο μεταβολή ἐστι καὶ κίνησις. ἔπειτα οὐδὲ δόξα οὐδὲ φαντασία ἄνευ αἰσθήσεως, πᾶσα δὲ αἴσθησις διὰ κινήσεως — πασχόντων γὰρ τῶν αἰσθητηρίων ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν γίνεται —, ἔστιν ἄρα κίνησις.

Οὔτε δόξα οὔτε φαντασία γίνεται ἔν τινι ἄνευ αἰσθήσεως, πᾶσα δὲ αἴσθησις διὰ κινήσεως· πασχόντων γὰρ καὶ ἀλλοιουμένων τῶν αἰσθητηρίων ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν αἴσθησις γίνεται. ἀλλʼ οὐδὲ ἄνευ τοπικῆς κινήσεως αἴσθησις γίνεται, εἴ γε αἱ μὲν εἰσδεχόμεναι αἱ δὲ … ὄψεις ἢ κατὰ εἰσδοχὴν ἢ κατὰ ἐκπομπὴν ἐνεργοῦσιν.

Καὶ τὸ δοξάζειν περὶ πραγμάτων καὶ τὸ φαντασίαν τινὰ αὐτῶν ἔχειν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ κίνησις, εἴ γε ἐκ τοῦ μὴ δοξάζειν καὶ φαντάζεσθαί ποτε δοξάζομεν καὶ φανταζόμεθα, πρόδηλον ὅτι μεταβεβλήκαμεν καὶ κεκινήμεθα ἐξ ἀργίας εἰς ἐνέργειαν. ὥστε ἔστι κίνησις· ἡ γὰρ δόξα καὶ ἡ φαντασία ἢ κινήσεις τινές εἰσιν ἢ οὐκ ἄνευ κινήσεως, ὡς ἐν τῷ Περὶ ψυχῆς εἴρηται. ἔπειτα, φησίν, ὑμεῖς πειρᾶσθε ἡμᾶς μεταπείθειν ὡς ψευδῆ δοξάζοντας ὅτι ἔστι κίνησις· εἰ τοίνυν ἔστιν ἐκ ψευδοῦς δόξης εἰς ἀληθῆ μεταβάλλειν, ἔστιν ἄρα κίνησις· αὐτὸ γὰρ τοῦτο μεταβολή ἐστι καὶ κίνησις.

Ἡ γὰρ ἐνάργεια κρείττων ἁπάσης ἀποδείξεως· οὐδέποτε γὰρ δύναται οὕτω πεῖσαι λόγος ὅτι τὸ πῦρ θερμαίνει, ὡς αὐτὴ ἡ ἐνάργεια πείσει ὅτι θερμαίνει. τὰ γὰρ αἰσθητὰ βέλτιον οἶδεν ἡ αἴσθησις τοῦ λόγου· οὐδέποτε γὰρ ὁ ἐκ γενετῆς τυφλός, κἂν σοφὸς ᾖ, εἰδέναι τὰ χρώματα δυνάσεται ὡς ὁ βλέπων.

Οἷον τὸ λευκόν· τῷ γὰρ σώματι κινουμένῳ ὑπάρχει. τὰ κατὰ μόριον δὲ τοῖς κατὰ συμβεβηκὸς συντάσσει.

Ὁ γὰρ ἄνθρωπος βαδίζων καὶ ὁ λίθος κάτω φερόμενος αὐτά ἐστι τὰ κινούμενα καὶ οὐ τοῖς κινουμένοις ὑπάρχει, οὐδὲ κατὰ μόριον ἀλλὰ καθʼ ὅλα κινεῖται.

Τῷ τῷ σώματι τοῦ ζῴου καὶ φύσει καὶ παρὰ φύσιν εἶναι τὰς τοῦ ζῴου κινήσεις, διαφέρει ἡ φύσει αὐτοῦ κίνησις τῆς παρὰ φύσιν κατὰ τὴν διάφορον κίνησιν τοῦ ζῴου καὶ τὸ στοιχεῖον ἐξ οὗ σύγκειται τὸ σῶμα. εἰ μὲν γὰρ πλεονάζει τὸ γεῶδες, ἡ μὲν ἐπὶ τὸ ἄνω κίνησις τοῦ ζῴου, οἷον ὅταν κουφίζῃ τὸν πόδα, παρὰ φύσιν ἐστὶ τῷ σώματι, ὅταν δὲ φέρῃ τὸν πόδα κάτω, κατὰ φύσιν· εἰ δὲ πύριον ἢ ἀέριον ᾖ τὸ τοῦ ζῴου σῶμα, ἔμπαλιν.

Θέσεις μὲν ὡς ὅταν ἐναλλὰξ τοὺς πόδας ἐν τῇ βαδίσει κινῶμεν μεταφέροντες τὸν δεξιὸν πόδα καὶ ποιοῦντες ἀριστερόν, τρόπους δὲ κινήσεως, ὡς ὅταν ὀπισθοφανῶς βαδίζωμεν· οὐ γὰρ πέφυκεν ὁ ποὺς κινούμενος ἀπὸ τῆς πτέρνης ἄρχεσθαι. διὰ χειρῶν δὲ βαδίζοντες καὶ τῇ θέσει καὶ τῷ τρόπῳ παρὰ φύσιν ἔχομεν τὰ μόρια· οὔτε γὰρ κάτω εἶναι πεφύκασιν αἱ χεῖρες ἄνω δὲ πόδες, οὔτε αἱ χεῖρες βαδίζειν ἀλλʼ οἱ πόδες.

Οὐδὲν ἄτοπον ὥσπερ τὸ ζῷον αὐτοκίνητον λέγεται καίτοι ὑφʼ ἑτέρου τὸ εἶναι ζῷον ἔχον, οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν ἀψύχων διὰ τὸ ἔχειν ἐν αὑτοῖς τὰς κατὰ φύσιν ῥοπὰς αὐτοκίνητα ἂν λέγεσθαι· ὁ γὰρ ἐκσπάσας τῆς ὁλότητος τὸν λίθον καὶ ῥίψας, τῆς μὲν παρὰ φύσιν κινήσεως καθʼ αὑτόν ἐστιν αἴτιος, τῆς δὲ κατὰ φύσιν κατὰ συμβεβηκός.

Λέγοιτο γὰρ καὶ τὰ ἁπτόμενα συνεχῆ, ἀλλʼ οὐ κυρίως, οὐδὲ συμφυῆ οὐδὲ ἕν τι γενόμενα. καθὸ οὖν τὸ συνεχὲς ἕν τέ ἐστι καὶ συμφυές, ἀπαθές ἐστιν αὐτὸ ὑφʼ αὑτοῦ οὐδὲν πάσχον.

Τὸ κινοῦν γὰρ καὶ τὸ κινούμενον τὸ μὲν τὴν ποιητικὴν τὸ δὲ τὴν παθητικὴν σχέσιν ἔχει· ἕτερον οὖν τὸ ποιητικὸν καὶ τὸ παθητικόν, καὶ κεχωρισμέναι αὐτῶν αἱ φύσεις.

Τὸ παιδίον δυνάμει τρίπηχυ καὶ τὸ σῶμα δυνάμει λευκὸν καὶ τὸ ἄνω δυνάμει ποῦ, οἷον κάτω.

Λέγοιτο γὰρ ἂν τὸ λευκὸν δυνάμει ποσόν, ἀλλʼ οὐ τῷ ἔχειν τὴν ἀρχὴν τὴν τοιαύτην ἐν ἑαυτῷ — οὐ γὰρ γίνεται τὸ λευκὸν ποσόν —, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς λέγεται τὸ λευκὸν ποσὸν ἢ ποῦ, διότι συνέβη τῷ λευκῷ τριπήχει εἶναι ἢ ἄνω ἢ κάτω.

Ἐνεργείας εἶπεν τῶν σωμάτων τοὺς κατὰ φύσιν αὐτῶν τόπους· τότε γὰρ κατὰ ἀλήθειαν τὴν ἑαυτοῦ ἐνέργειαν καὶ τὸ ἑαυτοῦ εἶδος ἀπολαμβάνει ἕκαστον, ὅταν ἐν τῷ κατὰ φύσιν τόπῳ ᾖ. τότε οὖν κινοῦνται ἡ γῆ καὶ τὸ πῦρ κατὰ φύσιν, ὅταν δυνάμει ὦσιν εἰς τοὺς οἰκείους τόπους· τουτέστιν ὅταν ὦσιν εἰς τοὺς παρὰ φύσιν τόπους, κινοῦνται κατὰ φύσιν ἐπειγόμενα τοὺς οἰκείους ἀπολαβεῖν τόπους.

Τὸ γὰρ μεταβάλλον τὸν ἀέρα καὶ ποιοῦν πῦρ, εἴτε ἡ κυκλοφορία εἴτε ἡ τρῖψις εἴτε ἄλλο τι, τοῦτο αὐτῷ καὶ τῆς ἐπὶ τὸ ἄνω κινήσεως αἴτιόν ἐστιν. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. ἀλλʼ ἐπειδὴ πολλάκις μεταβάλλον ἐκ τοῦ προτέρου δυνάμει εἰς τὸ δεύτερον ἐνίοτε οὐκ εὐθὺς κινεῖται ἐμποδίζοντός τινος, διὰ τοῦτο ἄδηλόν ἐστι τὸ κινοῦν, εἰ δέ τι μὴ ἐμποδίζοι, τῇ ἕξει σύνδρομον ἴσχει καὶ τὴν ἐνέργειαν.

Πολλάκις γὰρ ἅμα ὄντος τοῦ τε διδάσκοντος καὶ τοῦ μανθάνοντος οὐ γίνεται ἐνεργείᾳ ἐπιστήμων ὁ μαθητής, ἢ νόσου ἢ ἑτέρας τινὸς περιστάσεως ἐμποδιζούσης.

Ἐὰν μή τι κωλύῃ.

Ὕπνος ἢ νόσος ἢ ἄλλη τις περίστασις. εἰ γάρ τις εἴποι μὴ ἐξ ἀνάγκης ἅμα τῇ ἕξει καὶ τὴν ἐνέργειαν εἶναι μηδενὸς κωλύοντος, συμβήσεται τὸν αὐτὸν εἰδέναι τε καὶ μὴ εἰδέναι, ὅπερ ἀδύνατον· ἀδύνατον γὰρ ἀμφότερα τὰ μόρια τῆς ἀντιφάσεως ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἁρμόζειν. καθὸ μὲν γὰρ ἐν ἕξει ἔχει τὴν γεωμετρικὴν ἐπιστήμην ὁ γεωμέτρης, κατὰ τοῦτό ἐστι γεωμέτρης, καθὸ δὲ ἐνεργῆσαι ἐξ ἀνάγκης μηδενὸς κωλύοντος οὐ δύναται, οὐκ ἂν εἴη γεωμέτρης· ὥστε καὶ ἐπιστήμων ἔσται γεωμετρίας καὶ ἀνεπιστήμων, ὅπερ ἀδύνατον.

Τὸ τοῦ κούφου εἶδος, τουτέστι τὸ ἐν τόπῳ τινὶ εἶναι, οὗτος δέ ἐστιν ὁ ἄνω. ὅταν οὖν ἐν τούτῳ γένηται, τότε τὴν κυρίως ἐνέργειαν κατὰ τὸ εἶδος ἀπολαμβάνει.

Διὰ τὸ πεφυκέναι τὸ κοῦφον ἄνω εἶναι τὸ δὲ βαρὺ κάτω, ἑκάτερον αὐτῶν τὴν κατὰ φύσιν κινεῖται κίνησιν· ὥστε εἰ τοῦτό ἐστιν αὐτοῖς ἡ φύσις, τῆς δὲ φύσεως ταύτης αἴτιον τὸ ποιῆσαν τοιοῦτον, ἐκεῖνο ἂν εἴη τῆς τοιαύτης κινήσεως αἴτιον.

Τὸ διωρισμένον ἀντὶ τοῦ ἀφωρισμένου· ἀφώρισται, φησί, τῷ βαρεῖ καὶ τῷ κούφῳ κατὰ φύσιν τῷ μὲν τὸ ἄνω τῷ δὲ τὸ κάτω.

Ἀλλὰ καὶ ὑπὸ τοῦ τοίχου κατὰ συμβεβηκός. καὶ οὐ δεῖ ζητεῖν εἰ κινεῖ ὁ τοῖχος καὶ καθʼ αὑτόν· οὐ γὰρ ἀνάγκη, εἴ τι κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖ, καὶ καθʼ αὑτὸ κινεῖν. κατὰ συμβεβηκὸς γὰρ καὶ ὑπὸ τοῦ τοίχου ἐκινήθη ἡ σφαῖρα, καὶ οὐκ ἀνάγκη καὶ καθʼ αὑτὸ κινεῖσθαι ὑπὸ τοῦ τοίχου, ἐπεὶ καὶ ἡ ψυχὴ κινεῖται κατὰ συμβεβηκὸς ἐν τῷ ζῴῳ, καὶ οὐ δήπου ἀνάγκη κινεῖσθαι καὶ καθʼ αὑτήν. ὁμοίως καὶ τὸ λευκόν, καὶ ἁπλῶς τὸ ποιόν.

Ἔχει καὶ τοῦ ποιεῖν ἀρχὴν ἐν ἑαυτῷ· τὸ γὰρ ἐνεργείᾳ θερμὸν τοῦτό ἐστι τὸ μεταβάλλον τὸ δυνάμει, καὶ τοῦτό φαμεν τὸ κινῆσαν ἐπὶ τὸ ἄνω, διότι τὸ ποιοῦν θερμὸν τοῦτό ἐστι τὸ κινοῦν· ὥστε ἔχοι ἂν ἀρχὴν καὶ τοῦ κινεῖν, οὐ τὴν τοῦ κινεῖσθαι μόνον. ἄλλως τε εἰ ἀρχὴν ἔχει ἕκαστον ἐν ἑαυτῷ τοῦ κινεῖσθαι, ἔχει δηλονότι καὶ οὕτως τὸ κινοῦν· αὕτη γὰρ ἡ ἀρχή ἐστιν ἡ κινοῦσα.

Μετὰ τὸ ἔσχατον.

Τουτέστιν ἕν τι μεταξὺ ἔχει, διʼ οὗ κινεῖ· τὴν γὰρ θύραν τὸ ἔσχατον κινοῦν ἡ βακτηρία. μετὰ οὖν τοῦτο τὸ ἔσχατον, πρῶτόν ἐστιν εὐθὺς ὁ ἄνθρωπος.

Εἰ τὸ ἑαυτό, φησί, πρώτως κινεῖ, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ ὑπʼ ἄλλου κινούμενον εἶναι· κινούσης γὰρ τῆς βακτηρίας τὴν θύραν ἀνάγκη καὶ τὸν ἄνθρωπον κινεῖν, τοῦ δὲ ἀνθρώπου κινοῦντος οὐκ ἀνάγκη τὴν βακτηρίαν.

Ἀλλʼ οὐκ αὐτοκίνητος ὁ ἄνεμος· ἔστι γὰρ ἡ αἰτία ἡ ποιήσασα τὸν ἄνεμον.

Εἰ γὰρ ὑπὸ κινουμένου.

Εἰ τὸ κινούμενον κινεῖται ὑπό τινος κινουμένου καὶ αὐτοῦ ὑπʼ ἄλλου, ἤτοι τὸ κινοῦν κατὰ συμβεβηκὸς κινούμενον οὕτω κινεῖ, ἢ καθʼ αὑτό. εἰ μὲν κατὰ συμβεβηκὸς κινούμενον κινεῖ, ἐπειδὴ τὸ συμβεβηκὸς οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον ἀλλʼ ἐνδέχεται καὶ μὴ εἶναι, εἰ ὑποθώμεθα αὐτὸ μὴ ὄν, ἀναιρήσομεν καθόλου τὴν κίνησιν. εἰ γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς κινούμενον κινεῖ, ἐνδέχεται καὶ μὴ κινεῖσθαι, μὴ κινούμενον δὲ οὐκ ἂν κινήσῃ, ὥστε δυνατὸν μὴ εἶναι κίνησιν ἐν τῷ παντί· ἀλλὰ μὴν ἀνάγκη ἀίδιον εἶναι, ὡς δέδεικται ἐν ἀρχῇ· οὐκ ἄρα δυνατὸν τὸ κινοῦν πᾶν κατὰ συμβεβηκὸς κινούμενον τῷ κινεῖσθαι κινεῖν.

Τὸ κινεῖν δηλονότι κινούμενα καὶ αὐτά, ἀλλʼ οὐ διὰ τὸ κινεῖσθαι κινεῖν, ἀλλὰ κινοῦντα κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι, ὡς ὅταν βαδίζῃ τις ἅμα καὶ διδάσκῃ· οὐ γὰρ διὰ τὸ βαδίζειν διδάσκει, ἀλλὰ συμβέβηκε τῷ διδάσκοντι βαδίζειν.

Τὸ ᾧ κινεῖ, τουτέστι τὸ ᾧ κινεῖ κἄν τε φυσικὸν ᾖ, ὡς ἡ χείρ, κἄν τε ἔξωθεν, ὡς ἡ βακτηρία, ἐπειδὴ ἅμα ἐστὶ καὶ συνεχὲς κατὰ τὴν ἁφὴν τῷ κινουμένῳ, ἀνάγκη συγκινεῖσθαι αὐτῷ. τὸ δὲ μέχρι τινός, διότι οὐ διʼ ὅλου συμπαρομαρτεῖ τῷ κινουμένῳ· ῥίπτουσα γὰρ ἡ χεὶρ τὸν λίθον μέχρι τινὸς συγκινεῖται.

Ὥστε εἶναι μὴ ᾧ κινῇ.

Προσυπακουστέον «ὑπʼ ἄλλου»· τὸ γὰρ αὐτοκίνητον, ὃ κινεῖ οὐχ ὡς ὄργανον, ἀκίνητόν ἐστιν ὑπʼ ἄλλου.

Πανταχοῦ τὸν Ἀναξαγόραν ἐπαινεῖ ὅτι νοῦν ἐπέστησε διακοσμήσει τοῦ παντός, πάσας εἶναι λέγων τὰς ὁμοιομερείας μεμιγμένας καὶ κινεῖσθαι ταύτας ὑπὸ τοῦ νοῦ διακρινομένας. ἐπειδὴ δὲ τὸν νοῦν κινητικὸν αἴτιον ἔλεγεν, ἀπαθῆ καὶ ἀμιγῆ αὐτὸν εἶπεν, ὥστε καὶ ἀκίνητον, εἴ γε κίνησιν μὲν ἔλεγεν εἶναι τὴν σύγκρισιν καὶ διάκρισιν, αὐτὸν δὲ ἀπαθῆ ὄντα ἀκίνητον, συγκρίσεως δηλονότι καὶ διακρίσεως ἐκτὸς ὑπάρχοντα· διὰ τοῦτο γὰρ ἀπαθής, ἐπειδὴ καὶ ἀμιγής. ἀπαθὴς μὲν οὖν ὡς ἀκίνητος, ἀμιγὴς δὲ ὡς γινώσκων τὰς ὁμοιομερείας. οὕτως γὰρ ἂν μόνως, φησί, κρατοίη ἀμιγὴς ὤν, τουτέστι γινώσκει τὰς ὁμοιομερείας· εἰ γὰρ εἶχεν πρὸς ἑαυτό τινα ὁμοιομέρειαν, ἐκείνη τῶν ἄλλων τὴν γνῶσιν ἐνεπόδιζεν, ὥσπερ ἡ κεχρωσμένη ὕελος οὐκ ἔστι τῶν λοιπῶν χρωμάτων διαπορθμευτικὴ τοῦ προκαταλαβόντος ἐμποδίζοντος τοῖς λοιποῖς.

Δεῖ γὰρ μέχρι τῶν ἀτόμων.

Ὅταν, φησί, λέγωμεν ὅτι τὴν αὐτὴν κίνησιν ἣν κινεῖ καὶ κινεῖται, ἢ ἄλλην μὲν κινεῖ ἄλλην δὲ κινεῖται, οὐ δεῖ ἀορίστως λαμβάνειν τὸ γένος τῆς κινήσεως, ἀλλὰ τὸ ἄτομον εἶδος. οὐ γὰρ δεῖ λέγειν ὅτι τὸ ἀλλοιοῦν ἀλλοιοῦται, ἀλλὰ τὸ θερμαῖνον θερμαίνεται ἢ τὸ αὖξον θερμαίνεται· οὐδὲ γὰρ ἔστιν ἀλλοίωσις ἁπλῶς, ἀλλὰ πάντα κατά τι ἄτομον εἶδος θεωρεῖται.

Ὁ νοῦς οὕτως· εἰ τὸ ἔσχατον καὶ κινούμενον μόνως τὴν κατὰ τόπον ἐκινεῖτο κίνησιν, ἔστι δὲ τῶν κινούντων τὸ ἔσχατον μὲν ἀπὸ τοῦ κινουμένου ἀριθμούντων, πρῶτον δὲ ὡς αἴτιον τῶν λοιπῶν καὶ αὐτὸ κινούμενον τὴν κατὰ τόπον κίνησιν, τοῦτο δὲ τῶν λοιπῶν μᾶλλον αἴτιον τῷ ἐσχάτῳ κινουμένῳ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως, τὴν αὐτὴν ἄρα κίνησιν κινεῖται τὸ κινοῦν ἣν κινεῖται τὸ κινούμενον, ὅπερ ἐλήλεγκται.

Ἀδύνατον μὲν τὸ τὴν αὐτὴν καὶ κινεῖν καὶ κινεῖσθαι, πλασματῶδες δὲ τὸ ἄλλην μὲν κινεῖν ἄλλην δὲ κινεῖσθαι. καὶ οὐ μόνον πλασματῶδες, ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον, εἴπερ ἐπαναβαῖνον ἥξει ποτὲ εἰς τὸ τὸ αὐτὸ εἶδος τῆς κινήσεως κινεῖσθαι ὅπερ κινεῖ.

Ἔδει εἰπεῖν «τὸ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως αἴτιον πρότερόν ἐστι τοῦ καθʼ ἕτερον αἰτίου καὶ κατὰ συμβεβηκός», αὐτὸς δὲ ἐξ ἑκατέρας ἀντιθέσεως ἓν μόριον παρέλιπεν, τῆς μὲν τὸ «κατὰ συμβεβηκός» τῆς δὲ τὸ «πρώτως». τὸ δὲ καὶ αὐτοῦ ὄντος, καὶ αὐτοῦ ὄντος αἰτίου· οἰκοδομεῖ οὖν καὶ ὁ ἄνθρωπος καὶ ὁ φαλακρὸς καὶ ὁ πῆχυς, ἀλλὰ προηγουμένως τῆς οἰκοδομῆς αἴτιος ὁ ἄνθρωπος καὶ τοῦ φαλακροῦ καὶ τοῦ πήχεος.

Ἄλλην ἀρχήν.

Ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον διαιρετὸν εἰς αἰεὶ διαιρετά. καθʼ αὑτὸ δὲ διὰ τὸ κατὰ συμβεβηκός· οὐ γὰρ ἀνάγκη τὸ κατὰ συμβεβηκὸς κινούμενον συνεχὲς εἶναι, οἷον τὴν ψυχὴν καὶ τὸ ποιόν.

Διαίρεσις τοῦ Φιλοπόνου· ἢ ὅλον ὅλον κινεῖν καὶ κινεῖσθαι ὅλον, ἢ ἕκαστον τῶν μορίων αὐτοῦ ἀντικινεῖν ἄλληλα καὶ οὕτως τὸ ὅλον λέγεσθαι αὐτοκίνητον, ἢ ἕν τι μόριον τοῦ ὅλου εἶναι τὸ αὐτὸ καὶ κινοῦν καὶ κινούμενον καὶ διʼ ἐκεῖνο πάλιν λέγεσθαι αὐτοκίνητον, ἢ πάντα τὰ αὑτοῦ μόρια ἕκαστον αὐτοκίνητον εἶναι, ἢ τὸ μὲν εἶναι κινοῦν μόριον τὸ δὲ κινούμενον μόνως καὶ τὸ ὅλον τὸ ἐξ ἀμφοῖν αὐτοκίνητον λέγεσθαι.

Ἔτι διώρισται.

Τὸ κινούμενον, φησίν, ἔτι ἐστὶ πρὸς τῷ δυνάμει καὶ οὔπω ἀπέλαβε τὴν οἰκείαν ἐνέργειαν, οἷον τὸ θερμαινόμενον οὔπω ἐστὶ θερμόν, ἀλλʼ ἐπὶ τοῦτο ὁδεύει. τὸ οὖν θερμαίνεσθαι οὔπω ἐστὶ τοῦ εἴδους τελεία ἀπόληψις ἀλλʼ ἀτελής, τὸ δὲ θερμαῖνον ἤδη ἐστὶν ἐνεργείᾳ καὶ τέλειον. ὥστε εἰ τὸ ὅλον αὐτοκίνητον κινεῖ καὶ τὸ ὅλον κινεῖται, τὸ αὐτὸ ἔσται τέλειον καὶ ἀτελές. τὸ δὲ τῆς λέξεως οὕτως· διώρισται, φησίν, ὅτι τοῦτο κινεῖται ὅπερ ἐστὶ κινητόν, τουτέστι δυνάμει.

Ἐπεὶ γὰρ τὸ κινούμενον ὁδεύει εἰς τὴν ἐνέργειαν, δῆλον ὅτι ἐν τῷ κινεῖσθαι ἔτι δυνάμει ἐστίν· ὥστε ἡ κίνησις ἀτελής ἐστι τοῦ κινητοῦ ἐνέργεια. ὁ δὲ «δέ» ἀντὶ τοῦ «γάρ».

Τὸ δὲ κινοῦν ἤδη ἐνεργείᾳ ἐστίν.

Οὐκ ἐπὶ πάντων ἀληθὴς οὗτος ὁ λόγος. οὐ γὰρ πάντως τὸ ποιοῦν τι ἐνεργείᾳ ἔχει τὸ εἶδος τοῦ γινομένου· ποιεῖ γὰρ μώλωπα ἡ μάστιξ καὶ οὐκ ἔστι μώλωψ, καὶ ἡ παράτριψις θερμαίνει καὶ οὐκ ἔστι θερμότης, κινεῖ δὲ καὶ ἡ ψυχὴ καὶ οὐκ ἔστι κίνησις, ἀλλʼ οὐδὲ ἐνεργείᾳ εἰς ὅπερ κινεῖ εἶδος, τοῦτο καὶ ἔχει· οὐδὲ γὰρ ὅλως κινεῖται φυσικήν τινα κίνησιν. ἀλλʼ οὐδὲ ἐπὶ τῶν κατὰ τόπον κινούντων ἀληθὴς ὁ λόγος — οὔτε γὰρ αἱ ἡμίονοι αἱ κινοῦσαι τὴν ἅμαξαν ἐνεργείᾳ εἰσὶν ἐν τῷ τόπῳ ἔνθα δεῖ πορευθῆναι —, ἀλλὰ καὶ αὐτὰ δυνάμει ἔχει τὸ ἐφʼ ᾧ κινεῖται, ὡς ἐπὶ τῶν ἡμιόνων καὶ τῆς ἁμάξης· ἄμφω γὰρ δυνάμει εἰσὶν ἐν τῷ τόπῳ ἔνθα δεῖ πορευθῆναι. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῆς παρατρίψεως καὶ ἐπὶ τῆς ψυχῆς κινούσης, ἃ κατὰ τόπον οὐδʼ ὅλως κινεῖσθαι πέφυκεν. διὸ εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης ὅσων ἀνάγκη ἔχειν τὸ συνώνυμον, τὸ ὑπʼ αὐτοῦ πάσχον δηλονότι· τότε γὰρ ἀνάγκη ἐνεργείᾳ ἔχειν τὸ εἶδος ὃ ποιεῖ.

Τὸ γὰρ ζῷον κινοῦν διὰ τῆς βακτηρίας τὴν θύραν αἰτιώτερόν ἐστι τοῦ κινεῖσθαι τὴν θύραν ἢ ἡ βακτηρία, καὶ μᾶλλον αὑτὸ κινήσει ἢ ἡ βακτηρία. οὕτως καὶ τὸ κινοῦν τι, εἶτα κινούμενον ὑπʼ αὐτοῦ, μᾶλλον ἐκείνου αἴτιόν ἐστι τῆς ἑαυτοῦ κινήσεως καὶ μᾶλλον ἑαυτὸ κινήσει· τὰ γὰρ μᾶλλον ἐγγίζοντα τῆς κινούσης δυνάμεως μᾶλλον κινεῖται. τὸ αὐτὸ ἐπὶ ἑκάστου μέρους ἔστιν εἰπεῖν.

Ἀνελὼν τὰς ψευδεῖς ὑποθέσεις, λέγει ὅπως κινεῖ αὐτὸ ἑαυτὸ τὸ αὐτοκίνητον, ὅτι οὔτε ὅλον κινεῖ καὶ κινεῖται, οὔτε ἀντικινεῖ ἄλληλα τὰ μόρια, οὔτε ἕν τι μόριον τοῦ ὅλου ἐστὶν αὐτοκίνητον, οὔτε πλείονα, συνάγει ἐκ τῶν εἰρημένων τὸ ἀληθές, ὅτι τοῦ αὐτοκινήτου τὸ μὲν κινεῖ μὲν οὐ κινεῖται δέ, τὸ δὲ κινεῖται μὲν οὐ κινεῖ δὲ ἐξ ἀνάγκης· τῶν γὰρ τεσσάρων ἐληλεγμένων ὑποθέσεων τὴν λοιπὴν ἀνάγκη ἀληθῆ εἶναι, τὴν λέγουσαν τοῦ αὐτοκινήτου τὸ μὲν κινεῖν μόνον τὸ δὲ κινεῖσθαι. οὐκ ἐξ ἀνάγκης δὲ καὶ κινεῖν αὐτὸ τοῦτο διὰ τῶν προκειμένων δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης τὸ κινούμενον τοῦ αὐτοκινήτου μόριον καὶ κινήσει τι· ὥστε συγκεῖσθαι τὸ αὐτοκίνητον ἐκ κινοῦντος μόνον καὶ κινουμένου, καὶ κινοῦντος καὶ κινουμένου μόνως, οἷον ἐκ ψυχῆς καὶ σώματος, καὶ τοῦ ἱματίου, ὅπερ κινεῖται μὲν ὑπὸ τοῦ σώματος, οὐ κινεῖ δέ· ἀφαιρεθέντος γὰρ τοῦ ἱματίου μένει οὐδὲν ἧττον τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον, τὸ ἐκ ψυχῆς λέγω καὶ σώματος. εἰ δὲ συνετέλει τι εἰς τὴν τοῦ αὐτοκινήτου οὐσίαν τὸ εἶναί τι ὅπερ κινεῖται ὑπὸ τοῦ σώματος κινουμένου καὶ αὐτοῦ ὑπὸ τῆς ψυχῆς, ἀφαιρεθέντος αὐτοῦ οὐκ ἔμενε τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον· νῦν δὲ μένει· οὐκ ἄρα ἀνάγκη εἶναί τι ὃ κινεῖται ὑπὸ τοῦ σώματος. σύγκειται ἄρα τὸ αὐτοκίνητον ἐκ κινοῦντος μὲν οὐ κινουμένου δέ, καὶ ἐκ κινουμένου μὲν μὴ κινοῦντος δὲ ἐξ ἀνάγκης.

Τὸ α ψυχήν, τὸ β σῶμα, τὸ γ τὸ ὑπὸ τοῦ σώματος κινούμενον ἱμάτιον, εἰ τύχοι, ἢ ἕτερόν τι. καί φησι· σύγκειται τὸ αὐτοκίνητον ἐκ κινοῦντος μόνως καὶ κινουμένου, καὶ κινοῦντος καὶ κινουμένου μόνως, οἷον ἐκ ψυχῆς καὶ σώματος, καὶ ἱματίου, ὅπερ κινεῖται μὲν ὑπὸ τοῦ σώματος, οὐ κινεῖ δέ· ἀφαιρεθέντος γὰρ τοῦ ἱματίου μένει οὐδὲν ἧττον τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον, τὸ ἐκ ψυχῆς λέγω καὶ σώματος.

Εἴπερ γὰρ καὶ διὰ πολλῶν.

Ἐπειδὴ δυνατὸν πολλὰ εἶναι τὰ μεταξὺ κινοῦντα καὶ κινούμενα, ἔσχατον δέ ἐστι τὸ μόνως κινούμενον, διὰ τοῦτο, εἴπερ ἄρα καὶ δυνατὸν διὰ πλειόνων ἀφικέσθαι εἰς τὸ γ ὃ μόνως κινεῖται, ὅμως νῦν ὑποκείσθω διʼ ἑνὸς κινουμένου καὶ κινοῦντος· εἰ γὰρ δειχθείη ὅτι οὐδὲ ἓν ἐξ ἀνάγκης εἶναι δεῖ καὶ κινούμενον καὶ κινοῦν, πολλῷ μᾶλλον οὐδὲ πλείονα.

Τὰ τοῦ αὐτοκινήτου μόρια ἅπτονται ἀλλήλων, ἢ τὰ ἀμφότερα σώματα εἶπεν· ὅσον γὰρ ἐκ τῶν εἰρημένων οὔπω δῆλον εἰ σῶμα ἡ ψυχὴ ἢ ἀσώματος. εἰ γὰρ σῶμα ἡ ψυχή, ἀνάγκη καὶ αὐτὴν ἅπτεσθαι τοῦ σώματος καὶ τὸ σῶμα αὐτῆς, εἰ δὲ μὴ εἴη σῶμα, αὐτὴ μὲν ἅψεται τοῦ σώματος τὸ δὲ σῶμα αὐτῆς οὐκέτι. διὸ εἶπεν θατέρου θάτερον. οὐ γὰρ τῷ τὰ πέρατα συμβάλλειν, ἀλλὰ τῷ πάσχειν τι εἰς τὴν οὐσίαν ὑπὸ τοῦ ἀσωμάτου τὸ σῶμα, ὡς ἐπὶ λοιδορίας καὶ λύπης· λέγομεν γὰρ «ἥψατό μου ἡ λοιδορία καὶ ἡ λύπη», ἀλλʼ οὐκ «ἐγὼ τῆς λύπης ἢ τῆς λοιδορίας». ζωοῦται γοῦν ὑπὸ τῆς ψυχῆς τὸ σῶμα καὶ γίνεται ζῶν καὶ αἰσθητικὸν πάσχον εἰς τὴν οὐσίαν ὑπʼ αὐτῆς, ἡ μέντοι ψυχὴ εἰς τὴν οὐσίαν οὐδὲν πάσχει ὑπʼ αὐτοῦ, εἰ μή τι ἄρα ὑπὸ τοῦ πνεύματος· εἶδος γὰρ οὖσα τοῦ πνεύματος συμφθείρεται αὐτῷ.

Προσυπακουστέον «οὔπω δῆλον», εἶτα τὸ μὲν γὰρ κινούμενον.

Εἰ ἀπορήσει, φησί, τις λέγων· ἐὰν ἀφέλῃ τις μόριον ἐκ τοῦ κινοῦντος, εἰ συνεχές, ἢ τοῦ κινουμένου συνεχοῦς ὄντος, οἷον τὴν χεῖρα ἢ τὸν δάκτυλον, ἆρα τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον ἔσται ἢ οὔ; καὶ εἰ μὲν ἀφαιρεθέντος τινὸς τούτων, οἷον χειρὸς ἢ δακτύλου, μένει τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον, οὐκ ἔστι τὸ ὅλον πρώτως αὐτοκίνητον, ἀλλὰ τὸ χωρὶς τοῦ μορίου τοῦτʼ ἐστὶ τὸ πρώτως αὐτοκίνητον. λύει δὲ τὴν ἀπορίαν οὕτως, ὅτι δυνάμει ἐστὶ τὸ συνεχὲς πᾶν διαιρετόν, οὐκ ἐνεργείᾳ· ὥστε τὰ μέρη δυνάμει εἰσὶν ἐν τῷ ὅλῳ· εἰ γὰρ ἦσαν ἐνεργείᾳ, ἀφαιρεθέντος δέ τινος ἐξ αὐτῶν ἔμενε τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον, οὐκ ἂν ἦν τὸ ἐξ ἀρχῆς πρώτως αὐτοκίνητον, ἐπειδὴ δὲ δυνάμει εἰσὶ τὰ μέρη, ἔστι μὲν καὶ τὸ ὅλον ἐξ ἀρχῆς αὐτοκίνητον, ὅταν δὲ ἀφαιρεθῇ τὸ μέρος, ἕτερον γίνεται αὐτοκίνητον· τὸ γὰρ ἐξ ἀρχῆς ὅλον οὐκέτι σῴζεται. ὥστε δυνάμει εἰσὶ πολλὰ αὐτοκίνητα ἐν τῷ ὅλῳ.

Ἀπορίαν τινὰ ἐκτίθεται ἐπὶ τοῖς εἰρημένοις. ἆρα, φησίν, ἐὰν ἀφέλῃ τις μόριον ἐκ τοῦ κινουμένου συνεχοῦς ὄντος ἢ καὶ ἐκ τοῦ κινοῦντος εἴπερ ἦν συνεχές, πλὴν ἐπειδὴ τὸ κινούμενον ὁμολογουμένως συνεχές ἐστιν, ἐάν τις ἀφέλῃ μόριον ἐξ αὐτοῦ, οἷον τὴν χεῖρα ἢ τὸν δάκτυλον, ἆρα τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον ἔσται ἢ οὔ; ὅτι μὲν οὖν τινων μορίων τῶν οὐ καιρίων ἀφαιρεθέντων, οἷον δακτύλου ἢ χειρός, μένει τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον, πρόδηλον. ἔχει οὖν τοῦτο ἀπορίαν. εἰ γὰρ ἀφαιρεθέντος τοῦ μορίου ἔμεινε τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον, οὐκ ἦν ἄρα τὸ ὅλον πρώτως αὐτοκίνητον, ἀλλὰ τὸ χωρὶς τοῦ μορίου τοῦτό ἐστι τὸ πρώτως αὐτοκίνητον, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς ἀφαιρέσεως τοῦ ἱματίου ἔμεινε τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον, δῆλον ὅτι οὐ συνεπλήρου τὸ αὐτοκίνητον τὸ ἱμάτιον. ἡ μὲν οὖν ἀπορία τοιαύτη, ἐπιλύεται δʼ αὐτήν, ὅτι δυνάμει μέν ἐστι τὸ συνεχὲς πᾶν διαιρετόν, ἐνεργείᾳ δὲ οὔ· ὥστε τὰ μέρη δυνάμει εἰσὶν ἐν τῷ ὅλῳ, οὐκ ἐνεργείᾳ. εἰ μὲν οὖν ἦν ἐνεργείᾳ τὰ μέρη, εἶτα ἀφαιρεθέντος τοῦ κατʼ ἐνέργειαν ὄντος μέρους ἔμενε τὸ λοιπὸν αὐτοκίνητον, τῷ ὄντι οὐκ ἦν τὸ ἐξ ἀρχῆς πρώτως αὐτοκίνητον, ὥσπερ ἐπὶ τῆς ἀφαιρέσεως ἔχει τοῦ ἱματίου, ἐπειδὴ δὲ δυνάμει εἰσὶ τὰ μέρη, ἔστι μὲν καὶ τὸ ὅλον αὐτοκίνητον, ὅταν δὲ ἀφαιρεθῇ τὸ μέρος, ἕτερον γίνεται αὐτοκίνητον· τὸ γὰρ ἐξ ἀρχῆς ὅλον οὐκέτι σῴζεται. ὥστε δυνάμει ἔνεισι πολλὰ αὐτοκίνητα ἐν τῷ ὅλῳ, ὅταν δὲ ἐνεργείᾳ διαιρεθῇ τοῦ ὅλου τὸ μέρος, γίνεται αὐτοκίνητον τὸ καταλειφθέν.

Φιλόπονος λέγει· κάλλιόν ἐστι στίζειν ἐν τῷ διαιρετοῖς· τὸ γὰρ διαιρετὸν αὐτὸ τοῦτο δυνάμει ἐστίν. ἡ δὲ ἔννοια αὕτη· οὐδὲν κωλύει τῷ κατὰ δύναμιν διῃρημένῳ καὶ μὴ κατʼ ἐνέργειαν ἐνεῖναι δυνάμει. ἔστι γὰρ ἐν τῷ ζῴῳ δυνάμει πολλὰ πρῶτα, ἃ αὐτοκίνητα μὲν γίνεταί τινων μορίων διαιρουμένων, εἴ γε καὶ τὸ ὅλον πρώτως αὐτοκίνητον, καὶ τὸ μετὰ ἀφαίρεσιν τοῦ μορίου ἕτερον πάλιν πρώτως αὐτοκίνητον.

Τὸ ζητεῖν, φησίν, εἴτε πᾶσαι αἱ ψυχαὶ ἀίδιοί εἰσιν ἀκίνητοι οὖσαι, εἴτε τινὲς μὲν ἀίδιοι τινὲς δὲ οὐκ ἀίδιοι, οὐκ ἔστι τῆς προκειμένης πραγματείας, ἀλλὰ τῆς Περὶ ψυχῆς, τὸ δὲ νῦν πρόκειται δεῖξαι ὅτι ἔστι τι τὸ ἀκίνητον αἴτιον πάσης ἐκτὸς μεταβολῆς, αἴτιον δὲ τοῖς ἄλλοις κινήσεως.

Ἐπί τινων.

Ἐπειδήπερ τὰς ἀλόγους ψυχὰς μὴ ἀιδίους εἶναι ἀλλὰ γινομένας καὶ ἀπογινομένας ὡμολόγηται, ἔστω, φησί, τοῦτο δεδομένον καὶ τῶν τοιούτων ἀρχῶν μὴ ἀιδίους εἶναι … καὶ ταύτας εἰς τὸ εἶναι καὶ τὸ μὴ εἶναι παράγεσθαι διὰ γενέσεως καὶ φθορᾶς. πᾶσα γὰρ γένεσις μεριστοῦ τινός ἐστι πράγματος καὶ ἐν χρόνῳ τινί, διὰ τὸ μὴ ἀθρόως εἰς τὸ εἶναι παράγεσθαι τὸ μεριστόν, ἀλλὰ κατὰ μέρος. ὁμοίως δὲ φθορὰ πᾶσα μεριστοῦ τινός ἐστι, διὰ τὸ κατὰ μέρος πάλιν ἀπογίνεσθαι. εἰ δέ τί ἐστι τῶν ἀσωμάτων καὶ ἀμερῶν μὴ ἀίδιον, ἀλλὰ ποτὲ μὲν ὂν ποτὲ δὲ μὴ ὄν, ἀναγκαῖον τοῦτο διὰ γενέσεως παράγεσθαι εἰς τὸ εἶναι, μηδὲ ἐν χρόνῳ, ἀλλʼ εἶναι ἢ μὴ εἶναι ἀχρόνως, οἷαί εἰσιν αἱ ἄλογοι ψυχαὶ καὶ τὰ ἔνυλα εἴδη καὶ αἱ ἁφαί.

Ὅσον, φησίν, ἐκ τῶν δεδειγμένων, τὸ μὲν κινούμενον μεριστόν ἐστιν ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ κινοῦν οὐκ ἀνάγκη μεριστὸν εἶναι.

Τουτέστιν ὅτι οὔτε ἁπλῶς πάσης τῆς κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν ἀιδιότητος ἕν τί ἐστι καὶ μερικὸν αἴτιον, οὔτε ἄλλης μὲν ἄλλο ἑτέρας δὲ ἕτερον, οἷον φέρε εἰπεῖν τῆς γενέσεως καὶ φθορᾶς ἕν τι ἢ ἁπλῶς πάσης, ἢ τῆσδε μὲν τῆς οὐσίας ἄλλο ἑτέρας δὲ ἕτερον. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ ποιότητα μεταβολῆς καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν.

Ἀλλʼ οὐδὲν ἧττον.

Οὐδὲν ἧττον καὶ οὕτως ἐστί τις κίνησις καθολικωτέρα τῶν ἐν γενέσει καὶ ἀίδιος, ἥτις ἐστὶν ἑτέρα παρʼ ἑκάστην τῶν κατὰ μέρος· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ καὶ τοῦτο παρʼ ἕκαστον.

Εἰς τὸ αὐτό. αἱ γὰρ τῶν σφαιρῶν εἰς τὴν τῆς ἀπλανοῦς ἀνάγονται, ἥτις ποιεῖ τὰς λοξὰς καὶ πρὸς τὸν ζῳδιακὸν κινήσεις συνθέτους ἔκ τε τῆς ἰδίας αὐτῶν κινήσεως τῆς ἐπʼ ἀνατολάς, καὶ τῆς ἐνδιδομένης αὐταῖς παρʼ αὐτῆς, λέγω δὴ τῆς ἐπὶ δύσιν.

Εἰ δέδεικται ὅτι ἀνάγκη εἶναι ἀεὶ κίνησιν, οὐκ ἐνδέχεταί ποτε μὴ εἶναι· εἰ δὲ τοῦτο, ἀνάγκη συνεχῆ εἶναι καὶ ἀίδιον. μηδενὸς γὰρ ὄντος ἀιδίου ἐνδέχεται τὰς μερικὰς φθαρτὰς οὔσας πάσας φθαρῆναι καὶ διαλιπεῖν ἐν μέσῳ, οὕτω δʼ ἂν ἐφεξῆς μὲν εἶεν συνεχεῖς δὲ οὔ. ἀιδίου δὲ οὔσης τῆς κινήσεως συνεχῆ ἀνάγκη εἶναι, εἰ δὲ συνεχής, δῆλον ὅτι καὶ μία, εἰ δὲ μία, ἀνάγκη καὶ τὸ κινητικὸν αὐτῆς αἴτιον ἓν εἶναι καὶ ἀίδιον.

Ἢ ἐκ παραλλήλου καλεῖ τὸ αὐτὸ ζῷον καὶ ἔμψυχον, ἢ ἔμψυχα καλεῖ τὰ ζῳόφυτα. τὰ δὲ ἐντεῦθεν μεταξυλογία ἐστίν.

Βούλεται δεῖξαι ὅτι οὐ πάσης κινήσεως ἑαυτοῖς ἐστιν αἴτια τὰ αὐτοκίνητα, ἀλλὰ μόνης τῆς κατὰ τόπον, καὶ ταύτης οὐ κυρίως· δέονται γὰρ καὶ τῶν ἔξωθεν. ὑπό τε γὰρ τῶν ὀρεκτῶν κινεῖται ἔξωθεν ὄντων καὶ ὑπὸ τῆς τροφῆς· πεττομένης γὰρ καθεύδουσιν.

Τοιῶσδε ἢ τοιῶσδε διατιθὲν τὸ σῶμα.

Πληρουμένων τῶν πόρων διʼ ὧν αἱ αἰσθητικαὶ δυνάμεις χορηγοῦνται.

Ἀὴρ ἢ καιρὸς ἢ τόπος· τὸ γὰρ ἔμφυτον θερμὸν τῇ τοῦ ἀέρος συμμεταβάλλον κράσει τοίως ἢ τοίως τὸ ζῷον κινεῖ.

Αἱ ἄλογοι ζωαί, αἵτινές εἰσιν ἐν ὑποκειμένοις τοῖς σώμασιν, ὥστε συγκινεῖσθαι αὐτοῖς κατὰ συμβεβηκός· ὁ γὰρ νοῦς οὐκ ἐν ὑποκειμένῳ, ἀλλʼ ἔξωθεν ἐπιλάμπει τῷ σώματι.

Τουτέστιν ὅσα κινοῦνται μὴ μόνον περὶ τὰ ἴδια κέντρα ὑφʼ αὑτῶν, ἀλλὰ καὶ περὶ ἄλλα ὑφʼ ἑτέρων, ὑπό τε τῶν ἰδίων ἐπικύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν καὶ ἔτι τῆς ἀπλανοῦς. ταῦτα δέ ἐστι τά τε ἄστρα καὶ οἱ ἐπίκυκλοι.

Τουτέστιν ἀεὶ τὴν αὐτὴν σχέσιν φυλάττον πρὸς τὸ κινούμενον.

Ὁ γὰρ ἥλιος πρὸς βορρᾶν γινόμενος ἢ πρὸς νότον, ἢ ψύχει ἢ θερμαίνει τὰ ἐνταῦθα, τῷ εἰς ἐναντίους τόπους γίνεσθαι ἐναντίας καὶ τὰς ἐνεργείας ποιούμενος, καὶ ἐπειδὴ οὗτοι οἱ τόποι, τὸ βόρειον καὶ τὸ νότιον, οὐκ εἰσὶν ἐναντία, ἀλλὰ τὸ ἄνω καὶ κάτω, διὰ τοῦτο εἴδη αὐτὰ ἐναντία καλεῖ, ὡς ἐναντίων εἰδῶν ποιητικά, θερμότητος καὶ ψύξεως. εἶτα ἐπειδὴ αἱ ἐναντίαι κινήσεις ἠρεμίᾳ διαλαμβάνονται, ὡς δείξει, εἰκότως καὶ τῆς ἠρεμίας τῶν τῇδε τὰ οὐράνια αἰτιᾶται.

Τὴν ἀίδιον καὶ πρώτην καὶ συνεχῆ καὶ μίαν, διότι καὶ τὸ κινοῦν καὶ πρῶτόν ἐστι καὶ ἓν καὶ ἀμετάβλητον.

Εἰ γὰρ ἡ τροφὴ ἐναντία οὖσα τῷ τρεφομένῳ μεταβάλλει καὶ ἐξομοιοῦται αὐτῷ, ἡ δὲ εἰς ἐναντία μεταβολὴ ἀλλοίωσίς ἐστι, καὶ ἡ τροφὴ ἄρα διʼ ἀλλοιώσεως γίνεται.

Τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα οὐκ ἀρέσκει αὐτῷ, ἀλλὰ διʼ Ἀναξαγόραν καὶ Ἐμπεδοκλέα λέγοντα ἀλλὰ μόνον μῖξίς τε διάλλαξίς τε μιγέντων.φησὶν οὖν ὅτι καὶ κατʼ ἐκείνους πρώτη ἡ κατὰ τόπον κίνησις· εἰ γὰρ πάντα τὰ πάθη πυκνώσει καὶ ἀραιώσει γίνονται, ὅ ἐστι συγκρίσει καὶ διακρίσει, διάκρισις δὲ καὶ σύγκρισις γίνεται συνιζανόντων ἢ διισταμένων τῶν σωμάτων, πᾶσα ἄρα μεταβολὴ δεῖται τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. ἐκ δὲ τοῦ δοκοῦσι καὶ τοῦ λέγεται δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἀρέσκεται τῷ δόγματι.

Τουτέστι τὸ κατὰ τὴν τῆς οὐσίας τελειότητα καὶ ὑπεροχήν.

Οὐ «τοῖς ἀιδίοις μόνον», ἀλλὰ «ταύτην μόνην τοῖς ἀιδίοις»· οὐδεμίαν γὰρ ἄλλην κινοῦνται τὰ οὐράνια.

Ἡμεῖς, φησίν, οὐ ζητοῦμεν τὸ ἐπὶ ἑνὸς ἀτόμου συμβαῖνον, ἀλλʼ ἐν τῷ παντὶ τίς ἐστι πρώτη κίνησις, ἔστι δὲ πάντως πρὸ τῆς τοῦδε γενέσεως κίνησις, εἰ καὶ μὴ αὐτοῦ, ἀλλὰ τῶν σπειράντων.

Καὶ τούτου ἕτερον πρότερον.

Ἢ τὴν τῶν πάππων λέγει κίνησιν τὴν τοὺς γεννήσαντας γεννήσασαν, ἢ μᾶλλον τὴν τῶν οὐρανίων.

Εἰ γὰρ πρωτίστη τῶν ἄλλων μεταβολῶν ἡ γένεσις, πάντα αὐτῆς μεθέξουσιν, ὥστε πάντα γενητὰ ἔσονται· εἰ δὲ γενητά, καὶ φθαρτά· καὶ οὐδὲν ἀίδιον.

Ἐπʼ ἀρχὴν ἰόν.

Ἀντὶ τοῦ ἐπὶ τέλειον εἶδος.

Τὰ ζῳόφυτα λέγει.

Ἐπειδὴ ἀόριστον τὸ μέγεθος καὶ ἡ μικρότης, διὰ τοῦτό φησιν ἢ τελειότης μεγέθους καὶ ἀτέλεια· ἡ γὰρ τελειότης τοῦ μεγέθους ὥρισται ἐν ἑκάστῳ εἴδει.

Τὸ δὲ μὴ ἀεὶ κινούμενον.

Τὸ μὴ ἀεὶ λευκαινόμενον, φησίν, ἢ μελαινόμενον ἢ ἄλλην τινὰ κίνησιν κινούμενον, ἀλλʼ ἀρχὴν λαμβάνον τοῦ κινεῖσθαι τήνδε τὴν κίνησιν, ἀνάγκη πρότερον ἠρεμεῖν, εἴπερ ὅλως ἐστὶ πρὸ τῆς κινήσεως· δεῖ γὰρ τὸ ἠρεμοῦν εἶναί τι, ἵνα καὶ ἠρεμῇ. εἰ τοίνυν τὸ μελαινόμενον οὔπω λευκαίνεται — τὸ γὰρ λευκαινόμενον ἀπὸ μέλανος ἐξίσταται, οὐκ ἀπὸ λευκοῦ —, ἀρχὴν δέ ποτε λαμβάνει λευκάνσεως, ἠρεμήσει πρότερον καὶ ἔσται μεταξὺ λευκάνσεως καὶ μελάνσεως ἠρεμία. τὸ δὲ ὂν πρότερον προσέθηκεν διὰ τὴν γένεσιν· τὸ γὰρ μεταβάλλον ἀπὸ τοῦ μὴ εἶναι εἰς τὸ εἶναι οὐκ ἦν πρότερον, ὥστε οὐδὲ ἠρεμεῖ. διό, φησίν, οὐδὲν πρὸς τὸν λόγον, εἴτε ἠρεμία ἐστὶ μεταξὺ γενέσεως καὶ φθορᾶς, εἴτε μή. ἰστέον δὲ ὅτι οὐ δεῖ λέγειν ὅτι οὐχ ἁρμόττει ὁ λόγος ἐπὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς διὰ τὸ τὰ μὲν ἐναντία μὴ δύνασθαι ἅμα εἶναι, γένεσιν δὲ καὶ φθορὰν μὴ εἶναι ἐναντία· οὐ δεῖ γὰρ οὐδὲ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῷ τοῦ ἐναντίου ὀνόματι χρῆσθαι, ἀλλʼ ἁπλῶς τῷ μὴ δύνασθαι ἅμα εἶναι, ὅπερ ἐπὶ πάντων ἀντικειμένων ἐστὶν ἀληθές.

Ἐπὶ τῶν μεταβολῶν.

Τῶν μὴ οὐσῶν κινήσεων, τουτέστι γενέσεως καὶ φθορᾶς.

Οὐδέν, φησί, πρὸς τὸ προκείμενον ἡμῖν συμβάλλεται, εἴτε ἐναντίαι εἴτε μὴ γένεσις καὶ φθορά, ἀλλὰ τοῦτο μόνον, εἰ μὴ δύνανται ἅμα εἶναι.

Καθάπερ τὸ ἴσον.

Τῷ γὰρ ἴσῳ οὐχ ὡς μείζονα καὶ ἐλάσσονα ἀντίκεινται, ἀλλʼ ἁπλῶς ὡς ἄνισον ἴσῳ ἀντίκεινται, καὶ τῷ συμμέτρῳ τό τε ὑπερέχον καὶ ἐλλεῖπον ὡς ἀσύμμετρα. ἰστέον δὲ ὅτι ὅταν δύο τῷ αὐτῷ ἀντίκεινται, οὐ κατὰ τὸ αὐτὸ ἀντίκεινται, ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς εἶδος εἴδει, τὸ δὲ ὡς ἕξις στερήσει, οἷον τῇ θρασύτητι ἀντίκειται καὶ ὡς στερήσει ἡ συμμετρία καὶ ὡς εἴδει ἡ δειλία. οὕτω καὶ τῇ κινήσει ὡς μὲν εἴδει εἶδος ἡ ἀντικειμένη κίνησις ἀντίκειται, ὡς δὲ ἕξει στέρησις ἡ ἠρεμία.

Ὅτι οὐκ εἰσὶν αἱ ἀντικείμεναι μεταβολαὶ συνεχεῖς, δῆλον ἐκ τῆς γενέσεως καὶ τῆς φθορᾶς· οὐ γὰρ ἂν ἡ φύσις εἰς τὸ εἶναί τι ἄγουσα διὰ τὸ μὴ εἶναι αὐτὸ ἐκίνει, καὶ σκοπὸν ἐτίθετο ποιῆσαι ἵνα εὐθὺς φθείρῃ.

Τὸ γὰρ ἄπειρον κατʼ ἐνέργειαν οὐχ ὑφέστηκεν.

Τῷ γὰρ ἄνω τὸ κάτω ἐναντίον, τὸ δεξιὸν τῷ ἀριστερῷ, τῷ ἔμπροσθεν τὸ ὄπισθεν.

Τὸ ἐν ᾧ ἐπὶ τοῦ εἴδους τάττει, ὅθεν καὶ ἀπαριθμεῖται τὰ εἴδη τῆς κινήσεως. —Πάθος ἐπὶ ἀλλοιώσεως, εἶδος ἐπὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς.

Τῇ μὲν κύκλῳ κινήσει οὐκ ἔστιν ἐναντία κίνησις — κύκλῳ δέ ἐστι κίνησις ἡ τοῦ ὅλου κύκλου, οἷαί εἰσιν αἱ τῶν οὐρανίων κινήσεις· οὐ γὰρ δυνατὸν δύο κύκλους ἐπὶ τῆς αὐτῆς γραμμῆς κινεῖσθαι, ἵνα καὶ ἐναντιωθεῖεν ἀλλήλαις —, ταῖς δὲ ἐπὶ κύκλου κινήσεσιν οὐκ ἄτοπον ἐναντίωσιν εἶναι· ἐπὶ γὰρ τοῦ αὐτοῦ κύκλου δύο τινὰ δύνανται ἀντιπροσώπως κινεῖσθαι.

Ἀλλʼ οὐχ ἡ εἰς πλάγιον τῇ ἄνω.

Οὐκ ἔστιν ἡ εἰς τὰ πλάγια κίνησις τῇ ἐπὶ τὸ ἄνω ἐναντία· διὸ οὐδὲ ἱστᾶσιν ἄλληλα τὰ οὕτως κινούμενα, ἀλλὰ συνωθοῦσι καὶ λοξὴν κινοῦνται κίνησιν. ὑποκείσθω γὰρ τετράγωνον χωρίον καὶ κινούμενά τινα τὸ μὲν ἐκ τῆς μιᾶς πλευρᾶς ὡς ἐπὶ τὸ κάτω, τὸ δὲ ἐκ τῆς ἑτέρας ἐπὶ τὰ πλάγια. ὅταν συνέλθωσι ταῦτα περὶ τὴν γῆν, οὐ στήσουσιν ἄλληλα ἀλλὰ συνωθήσουσι καὶ λοξὴν κινήσουσι κίνησιν κατὰ τὴν διάμετρον τοῦ χωρίου. δῆλον οὖν ὅτι οὐκ ἐναντίαι αἱ κινήσεις αὗται — οὐδὲ γὰρ ἱστῶσιν ἀλλήλας —, ἀλλʼ εἰ ἄρα ὑπεναντίαι, διότι ἄλλως ἐμποδίζουσι πρὸς τὴν ἐξ ἀρχῆς αὐτῶν πρόθεσιν· οὐ γὰρ δὴ πρὸς τὴν κίνησιν ἁπλῶς.

Τριῶν γὰρ ὄντων.

Τοῦ μέσου, φησί, ποτὲ μὲν δυνάμει λαμβανομένου ποτὲ δὲ ἐνεργείᾳ, ὅταν μὲν ἐνεργείᾳ λαμβάνηται καὶ διαιρῇ τὴν γραμμήν, τότε τῷ ὑποκειμένῳ ἓν ὂν δύο λόγους ἀναδέχεται· ἔστι γὰρ τὸ αὐτὸ τοῦ μὲν ἀρχή, τοῦ δὲ πέρας. ὅταν οὖν ἐπὶ τῆς κατʼ ἐνέργειαν διῃρημένης γραμμῆς κινεῖταί τι, γινόμενον ἐν τῷ κατʼ ἐνέργειαν σημείῳ τῷ διαιροῦντι αὐτὴν ἀνάγκη στῆναι. δεῖ δὲ λαμβάνειν διαιρουμένην τὴν γραμμὴν καὶ τὸ σημεῖον κατʼ ἐνέργειαν γινόμενον οὐ τῇ τομῇ, ἀλλὰ τῷ κινούμενον μέχρις ἐκείνου ἀφιγμένον ὡς ἐπὶ πέρας οὕτως ἀνακάμπτειν· τῷ γὰρ πέρας σχεῖν τὸ σημεῖον τῆς ἐπὶ τάδε κινήσεως, ἐνεργείᾳ εἴληπται τὸ σημεῖον, ὅπερ ἀρχὴ γίνεται τῆς ἐπὶ θάτερα κινήσεως. κἂν μὴ ἀνακάμπτῃ δὲ ἀλλὰ τὸ λοιπὸν ἥμισυ φέρηται, ὡσαύτως· ὡς ἐπʼ ἄλλην γὰρ γραμμὴν ἄρχεται κινεῖσθαι ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ σημείου.

Τῷ ὅλῳ μεγέθει οὐ γίνεται διαίρεσις τὸ νῦν· οὐδὲ γὰρ ἐπεὶ ἐν ἑκάστῳ τῶν σημείων εἶπεν εἶναι τὸ κινούμενον ἐν τῷ νῦν, διὰ τοῦτο καὶ διαιρεῖ τὸ νῦν τὸ ὅλον μέγεθος· δυνάμει γὰρ εἴληπται, οὐκ ἐνεργείᾳ.

Αἰεὶ στήσεται τὸ α φερόμενον.

Ἐάν τις εἴποι, φησίν, ὅτι συνεχῶς κινούμενον τὸ α γίνεται πρὸς ἑκάστῳ τῶν σημείων καὶ ἀπογίνεται, ἐπειδὴ τὸ γίνεσθαι καὶ ἀπογίνεσθαι ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ νῦν ἀνάγκη γενέσθαι, συμβήσεται παντελῶς ἀναιρεθῆναι τὴν κίνησιν· πάντων γὰρ δύο νῦν μεταξὺ χρόνος. ὥστε ἠρεμήσει ἐν ἑκάστῳ τῶν νῦν, εἰ δὲ τοῦτο, ἀναιρεθήσεται παντελῶς ἡ κίνησις.

Κατʼ ἐνέργειαν, ὅπερ γίνεται τελευτὴ καὶ ἀρχή.

Οὕτω, φησί, ποιεῖ αὐτὸ ἀρχὴν καὶ τελευτήν, ὥσπερ ἂν εἰ καὶ νοήσοι, διότι ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ τέλος οὐ φύσει εἰσίν, ἀλλὰ σχέσει· πέρατα γάρ εἰσι φύσει ἐν ἡμῖν λοιπὸν τὸ ὅθεν ἂν θέλωμεν ἀρξαμένοις ἐκεῖνο ἀρχὴν ποιῆσαι, ὥσπερ νῦν ἀρξαμένοις ἀπὸ τοῦ α ποιοῦμεν τὸ β τέλος αὐτοῦ εἶναι, τοῦ δὲ γ ἀρχὴν τὸ β.

Δυνάμει διῃρημένη. τὸ φερόμενον τὸ δ. ἔλαβε δὲ ἀντὶ ὅλης τῆς γραμμῆς ἑκατέρας αὐτῶν τὰ πέρατα.

Ἀλλʼ ἦν ἐν τομῇ χρόνου.

Ἐπὶ τοῦ ἀδιαιρέτου μεγέθους, ὅτι τὸ δ ἐν τῷ ζ οὐκ ἦν ἐν χρόνῳ τινί, ἀλλʼ ἐν τομῇ χρόνου, ὥσπερ τὸ α ἐν τῷ β ἐν χρόνῳ τινὶ ἦν καὶ οὐκ ἐν τῷ νῦν.

Ἐπὶ τῆς συνεχοῦς, φησί, γραμμῆς ἀδύνατον λέγειν ὅτι ἐν τῷ μέσῳ σημείῳ ἐν χρόνῳ τινί ἐστιν.

Τῆς ὅλης γραμμῆς πέρατα τὸ δ καὶ η, φερόμενον ποτὲ μὲν κάτωθεν ἄνω ποτὲ δὲ ἄνωθεν κάτω. τῷ οὖν ἑνὶ πέρατι, τῷ δ, ὡς δύο κέχρηται, αὐτὰ δὲ τὰ πέρατα λαμβάνει ἀντὶ τῶν κινουμένων.

Ἀλλὰ μὴν τήν γε πάλαι λύσιν.

Οὐ δυνατόν, φησίν, ἐπὶ τοῦ ἀνακάμπτοντος εἰπεῖν ταὐτά, ἅπερ ἐπὶ τοῦ συνεχοῦς κινουμένου ἐλέγονεν, ὅτι ἐν τῷ σημείῳ ἐστὶ μόνον ἐν τῷ νῦν, οὐ μέντοι γίνεται καὶ ἀπογίνεται· ἐκεῖ γὰρ κατὰ δύναμιν ἐλάμβανε τὸ σημεῖον.

Ἄνω γὰρ συνήγετο ἄτοπον ὅτι τὰ ἄπειρα διέξεισιν, ἐνταῦθα δὲ ὅτι ἀριθμήσει τὸ ἄπειρον, ἀδύνατον δὲ τὸ ἄπειρον ἀριθμηθῆναι· πᾶς μὲν γὰρ ἀριθμὸς ὅρος ἐστί τις καὶ οἷον περιγραφή, τὸ δὲ ἄπειρον ἀόριστον. τὸ δὲ πρότερον ἀριθμεῖν ἀντὶ τοῦ πρὶν κινηθῆναι καὶ ἄλλο ἥμισυ ἀριθμεῖν ὃ ἐκινήθη, καὶ τοῦτο ποιεῖν καθʼ ἕκαστον τῶν ἡμίσεων.

Τουτέστι πρὸς αὐτὸ τοῦτο, εἰ ὅλως οἷόν τε διεξελθεῖν ἢ ἀριθμῆσαι τὰ ἄπειρα, οὐχ ἱκανὴν εἴπομεν τότε λύσιν.

Ἐάν, φησί, μὴ συμπλέκῃ τις τῷ μήκει ἐφʼ ᾧ κινεῖται τὸν χρόνον καθʼ ὃν ἡ κίνησις, ἀλλʼ ἐπὶ μόνου τοῦ χρόνου τὴν ἐρώτησιν ποιήσηται, ἢ καὶ ἐπὶ τοῦ μήκους μόνου· οὐδὲν γὰρ διαφέρει. ἐὰν γάρ τις τέμῃ τὸ μέγεθος εἰς δύο ἡμίση, ποιεῖ τὸ μέσον τοῦ μὲν πρώτου τελευτήν, ἀρχὴν δὲ τοῦ δευτέρου· ὥστε οὐκ ἐφύλαξε τὸ συνεχές.

Ὁ γὰρ συνεχῶς κινούμενος.

Ἡ μὲν οὐσία, φησί, τῆς γραμμῆς οὐ χαρακτηρίζεται κατὰ τὸ συνεχές· πολλὰ γὰρ ἕτερα συνεχῆ, ἡ ἐπιφάνεια τὸ σῶμα ἡ κίνησις ὁ χρόνος, ἡ δὲ οὐσία αὐτῆς ἑτέρα τίς ἐστιν, οἷον μῆκος ἀπλατές. ἔχει οὖν ἄπειρα ἡμίση, φησί, καθὸ συμβέβηκεν αὐτῇ συνεχεῖ εἶναι, οὐ καθὸ γραμμή ἐστιν, ἡ δὲ κίνησις ὡς ἐπὶ γραμμῆς, οὐχ ὡς ἐπὶ συνεχοῦς, γίνεται. ἔδει γὰρ ἐκ παντὸς συνεχοῦς δύνασθαι κίνησιν γενέσθαι, νῦν δὲ οὐ γίνεται· οὐ γὰρ δὴ ἐπὶ σωμάτων, τῶν ἀντιτύπων κατὰ βάθος λέγω. ὥστε τὸ κινούμενον ἐπειδὴ κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται ἐπὶ συνεχοῦς, κατὰ συμβεβηκὸς καὶ ἄπειρα ἡμίση κινεῖται, καθʼ αὑτὸ δὲ οὔ. κακῶς δὲ εἶπεν τὴν γραμμὴν κατὰ συμβεβηκὸς συνεχῆ· καθʼ αὑτὸ γάρ ἐστι συνεχής· κακῶς οὖν εἶπεν ὅτι ἡ γραμμὴ κατὰ συμβεβηκὸς συνεχής, ὡς διὰ τοῦτο καὶ ἄπειρα κατὰ συμβεβηκὸς διεληλυθέναι. καθʼ αὑτὸ μὲν οὖν συνεχὴς ἡ γραμμή, ἀλλʼ οὐ καθὸ συνεχὴς γίνεται ἐπʼ αὐτῆς ἡ κίνησις, ἀλλὰ καθὸ μῆκός ἐστιν, ὥσπερ καθʼ αὑτὸ μὲν ζῷον ὁ ἄνθρωπος, ἀλλʼ οὐ καθὸ ζῷον ἡ γραμματικὴ αὐτῷ ὑπάρχει — οὕτω γὰρ ἂν ὑπῆρχεν καὶ ἵππῳ —, ἀλλὰ καθὸ λογικὸν ἢ ἐπιστήμης δεκτικόν· τοῦτο γὰρ ἀνθρώπου τὸ χαρακτηριστικόν. οὕτως οὐ διʼ αὐτὸ τὸ συνεχὲς ἡ κίνησις ἐπὶ αὐτοῦ γίνεται, ἀλλὰ διʼ ἄλλο, λέγω δὴ τὸ μῆκος. τὸ δὲ διʼ ἄλλο οὐκ ἔστι κατὰ συμβεβηκός, ἀλλὰ καθʼ αὑτό· τὰ γὰρ κατὰ μόριον ποιοῦντά τι ἢ πάσχοντα διʼ ἄλλο πάσχειν ἢ ποιεῖν λέγεται, τὸ δὲ μόριον καθʼ αὑτὸ ὑπάρχει τῷ ὅλῳ, οὐ κατὰ συμβεβηκός.

Ἔσται ἅμα τὸ αὐτὸ ὂν καὶ οὐκ ὄν.

Τοῦ μὲν γὰρ χρόνου, τοῦ τε τῆς πρώτης διαθέσεως καὶ τοῦ τῆς ὑστέρας, κοινόν ἐστι, τοῦ δὲ πράγματος αὐτοῦ οὐκέτι κοινόν, τοῦ λευκοῦ λέγω καὶ τοῦ οὐ λευκοῦ, ἀλλὰ τοῦ ὑστέρου ἂν εἴη. εἰ γάρ τις θέλοι τοῦ προτέρου, φησίν, εἶναι ἢ ἀμφοῖν, συμβήσεται τὴν ἀντίφασιν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ εἶναι· ἐν ὅλῳ γὰρ τῷ προτέρῳ χρόνῳ οὐ λευκὸν ἦν· οὐκοῦν καὶ ἐν τῷ πέρατι αὐτοῦ· καὶ πάλιν ἐν ὅλῳ τῷ ὑστέρῳ λευκόν· οὐκοῦν καὶ ἐν τῇ ἀρχῇ· ἓν δέ τι τῷ ὑποκειμένῳ τὸ πέρας τοῦ προτέρου καὶ ἡ ἀρχὴ τοῦ ὑστέρου· ὥστε τὸ αὐτὸ καὶ λευκὸν ἔσται καὶ οὐ λευκόν. πάλιν ἐὰν ᾖ τοῦ προτέρου μόνου, διὰ τοῦτο μὲν πάλιν οὐ λευκὸν ἔσται ἐν τῷ νῦν, ἀλλʼ ἐπειδὴ ἐν αὐτῷ πέρας ἀπείληφεν ἡ ἐπὶ τὸ λευκὸν μεταβολή, ἔσται δηλονότι λευκὸν ἐν ἐκείνῳ· τὸ αὐτὸ ἄρα ἔσται κατὰ τὸ αὐτὸ καὶ οὐ λευκὸν καὶ λευκόν.

Τουτέστι παντὶ τῷ προτέρῳ χρόνῳ δοτέον τὴν προτέραν διάθεσιν τοῦ πράγματος πλὴν τοῦ ἐσχάτου αὐτοῦ καὶ πέρατος, ὅπερ ἐστὶ τὸ γ· ἐν τούτῳ γὰρ οὐκέτι οὐ λευκόν, ἀλλὰ λευκόν. ὥστε τὸ γ τῇ ὑστέρᾳ διαθέσει δοτέον τῇ κατὰ τὸ λευκόν.

Τὸ μεταβάλλον τὸ δ λαμβάνει, χρόνον δὲ ἐκ δύο ἀτόμων τῶν α β συγκείμενον, καὶ ἐν μὲν τῷ α γίνεσθαι τὸ δ λευκόν, ἐν δὲ τῷ β γεγονέναι καὶ εἶναι. εἰ τοίνυν ἐν μὲν τῷ β γέγονε καὶ ἔστιν, ἐν δὲ τῷ α γίνεται, τὸ δὲ γινόμενον οὔπω ἐστί, τοῦτο δὲ διὰ γενέσεως ἄγεται εἰς τὸ εἶναι, δεῖ εἶναι μεταξὺ τοῦ α καὶ β χρόνον ἐν ᾧ γενήσεται.

Οὐ γὰρ ὁ αὐτὸς λόγος ἔσται καὶ τοῖς μὴ ἄτομα λέγουσιν.

Ἡμεῖς, φησί, φαμὲν οὐκ ἐν ἑτέρῳ χρόνῳ τὸ γίνεσθαι ἐν ἑτέρῳ δὲ τὸ γεγονέναι τε καὶ εἶναι, ὥσπερ οἱ τὰ ἄτομα λέγοντες ἀναγκάζονται λέγειν, ἀλλʼ ἐν τῷ πέρατι τοῦ χρόνου ἐν ᾧ ἐγίνετο, ἐν τούτῳ φαμὲν γεγονέναι τε καὶ εἶναι, τούτου δὲ τοῦ πέρατος οὐδέν ἐστιν ἐφεξῆς, ὥστε ἀφορίσαντας εἰπεῖν ὅτι μέχρι τούτου μὲν ἐγίνετο ἐν τούτῳ δὲ γέγονε καὶ ἔστιν, ὥσπερ τὰ ἄτομα ἀφορίζομεν ἀλλήλων· εἰς ταῦτα γὰρ ἔσχατα διαιρεῖται ὁ χρόνος.

Οὐκ ἔστι, φησί, πλείων χρόνος ἐν ᾧ γίνεται καὶ ἔστι τοῦ ἐν ᾧ γίνεται μόνον. ἔστι μὲν γὰρ ἐν πέρατι καὶ οὐκ ἐν μέρει τοῦ χρόνου τὸ εἶναι, γίνεται δὲ ἐν ὅλῳ τῷ χρόνῳ, καὶ οὐ διώρισται τοῦ πέρατος τοῦ χρόνου ἐν ᾧ ἔστι τὸ εἶναι αὐτὸς ὁ χρόνος ἐν ᾧ τὸ γίνεσθαι, ἀλλὰ γινόμενον διʼ ὅλου τοῦ χρόνου ἐν τῷ πέρατι αὐτοῦ ἔστιν. ἐπὶ μέντοι τῶν λεγόντων ἐξ ἀτόμων συγκεῖσθαι τὸν χρόνον ἀνάγκη λέγειν ἐν τοῖσδε μὲν τοῖς ἀτόμοις γίνεσθαι, ἐν τοῖσδε δὲ εἶναι· ὥστε διώρισται ὁ χρόνος ἐν ᾧ γίνεται τοῦ ἐν ᾧ ἔστιν. ἐπεὶ οὖν διωρισμένοι εἰσὶν οἱ χρόνοι, καὶ ἐν μὲν τῷ ἑνὶ ὄντα οὐ γίνεται ἐν δὲ τῷ λοιπῷ γινόμενα οὔπω ἐστί, τὸ δὲ μὴ ὂν εἶτα ὂν καὶ διὰ γενέσεως εἰς τὸ εἶναι ἄγεται, δεῖ ἄρα χρόνον εἶναι μεταξὺ ἐν ᾧ γενήσεται, καὶ πάλιν τὰ αὐτὰ συμβήσεται. καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον.

Ἅμα δὲ καὶ ἐκ τούτου μεταβάλλει.

Εἰ κινεῖται ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ γ, ἵνα ἀποστῇ ἀπʼ αὐτοῦ καὶ κινηθῇ πάλιν ἐπὶ τὸ α, δῆλον ὅτι μεταβάλλει ἐκ τοῦ γ μήπω ὂν εἰς τὸ γ· πρὶν γὰρ ἀφίκηται εἰς αὐτό, σκοπὸν εἶχε τοῦ ἀποστῆναι ἀπʼ αὐτοῦ καὶ ἀνακάμψαι. εἰ δὲ τοῦτο ἄτοπον, τὸ συνεχεῖς εἶναι τὰς ἐναντίας κινήσεις, ἀνάγκη ἵστασθαι ἐπὶ τὸ γ· ἡ γὰρ κίνησις οὐκ ἄσκοπός ἐστι τῇ φύσει, οὐδὲ διὰ τοῦτο ἄγει ἐπὶ τὸ εἶδος ἵνα ἅμα καὶ φθαρῇ αὐτό — ματαιοπονήσει γὰρ οὕτω —, ἀλλʼ ἵνα ἐν τῷ εἴδει φυλάξῃ.

Τῆς κατὰ τόπον καὶ κατὰ ἀλλοίωσιν, καὶ τῶν λοιπῶν· καὶ τὴν γένεσιν γὰρ καὶ τὴν φθορὰν ὡς κινήσεις λαμβάνει.

Τὸ γὰρ λευκαινόμενον ἀνάγκη ἠρεμεῖν τὴν ἐπὶ τὸ μέλαν κίνησιν, καὶ τὸ γινόμενον τὴν ἐπὶ φθοράν· ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν. εἰ τοίνυν κινεῖται ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ γ, δῆλον ὅτι ἠρεμεῖ τὴν ἀπὸ τοῦ γ ἐπὶ τὸ α κίνησιν. εἰ δὲ ἐν ὅλῃ τῇ ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ γ ἠρεμεῖ τὴν ἐναντίαν κίνησιν, δῆλον ὅτι καὶ ὅταν ἐπὶ τοῦ γ ᾖ. ὥστε δεῖ πρότερον ἐν τῷ γ ἠρεμῆσαι, καὶ οὕτω κινηθῆναι ἀπʼ αὐτοῦ ἐπὶ τὸ α.

Ἀνάγκη πρότερον ἠρεμεῖν.

Ἀλλʼ οὐκ ἀνάγκη· εἰ γὰρ καὶ ἐν ὅλῳ τῷ διαστήματι τῷ ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ γ ἠρεμεῖ τὴν ἀπὸ τοῦ γ ἐπὶ τὸ α κίνησιν ἐν τῷ πέρατι αὐτοῦ, ἐν τῷ γ φημί, ἀμερεῖ ὄντι, οὐκέτι ἀνάγκη ἅμα τῷ πληρῶσαι τὴν ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ γ κίνησιν. ἐπειδὴ ἕπεται τῇ κινήσει ταύτῃ ἡ τῆς ἐναντίας κινήσεως ἠρεμία, πεπαυμένης τῆς κινήσεως πέπαυται καὶ ἡ ἠρεμία· ὥστε εἰ πέπαυται ἡ ἠρεμία τῆς ἐναντίας κινήσεως, κινήσεται αὐτὴν καὶ οὐ στήσεται.

Καὶ γέγονεν οὐ λευκόν.

Ἅμα, φησί, τῷ φθαρῆναι τὸ μὴ λευκὸν γίνεται τὸ λευκόν· ἡ γὰρ τοῦ μὴ λευκοῦ φθορὰ γένεσίς ἐστι τοῦ λευκοῦ. ὅτε οὖν τελείως τὸ μὴ λευκὸν φθείρεται, κατὰ τὸ αὐτὸ νῦν τὸ λευκὸν τελείως γέγονεν. εἰ τοίνυν αἱ εἰς τὰ ἐναντία κινήσεις συνεχεῖς εἰσι μὴ διαλαμβανόμεναι στάσει, ἐν τῷ αὐτῷ νῦν τό τε μὴ λευκὸν ἔφθαρται καὶ γέγονε τὸ λευκόν, καὶ πάλιν τὸ μὴ λευκὸν γέγονε· ὁδεύει γὰρ κατὰ τὸ συνεχὲς ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τὸ ἐναντίον. ὥστε ἅμα ἔφθαρται τὸ μὴ λευκὸν καὶ γίνεται, ὅπερ ἀδύνατον.

Ἔτι οὐκ εἰ συνεχής.

Οὐ γὰρ διὰ τὴν τοῦ χρόνου συνέχειαν καὶ αἱ ἐναντίαι κινήσεις συνεχεῖς ἐξ ἀνάγκης. ἄλλως τε εἰ καὶ ὁ μὲν ὅλος χρόνος συνεχής ἐστιν, ὁ μέντοι παραμετρῶν τὰς ἐναντίας κινήσεις οὐ συνεχής· διαιρεῖται γὰρ τῷ χρόνῳ τῷ μεταξὺ τῆς ἠρεμίας, ὅσπερ συνεχής ἐστι πρὸς ἀμφοτέρους, ἐκεῖνοι δὲ διαιροῦνται τούτῳ. ὥστε οὐκ εἰ συνεχὴς ὁ χρόνος, διὰ τοῦτο καὶ αἱ κινήσεις, ἀλλʼ ὅτι τῶν ἐναντίων τὸ αὐτὸ πέρας εἶναι οὐ δύναται, διὰ τοῦτο οὐ συνεχεῖς.

Τὸ γὰρ ἐκ τοῦ α κινούμενον.

Πρόθεσις γάρ ἐστι τὸ κύκλῳ κινεῖσθαι, καὶ οὐχὶ ἁπλῶς ἐκ τοῦδε, ἀλλʼ ἀνάγκη τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχειν, διότι πανταχοῦ ἅμα εἶναι οὐ δύναται· μιᾷ ἄρα προθέσει ἐξ αὐτοῦ καὶ εἰς αὐτὸ κινεῖται.

Πολλάκις.

Ἀπὸ γὰρ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ τῆς κινήσεως οὔσης δὶς ἀνάγκη τὸ κινούμενον ἐν τῷ αὐτῷ γίνεσθαι, ἐν δὲ τῇ κύκλῳ ἐπὶ τῆς ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ ἀποκαταστάσεως ἅπαξ γίνεται ἐν ἑκάστῳ τὸ κινούμενον.

Τῆς λεγούσης ὅτι ἐπὶ τῆς κύκλῳ κινήσεως οὐδέποτε γίνεται δὶς ἐν τῷ αὐτῷ τὸ κινούμενον. —Τοῦτο διὰ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθοράν. ἐν γὰρ ταῖς ἄλλαις μεταβολαῖς πολλά ἐστι μεταξύ, ἐν δὲ ταύτῃ οὐ δοκεῖ διὰ τῶν αὐτῶν ἀνακάμπτειν· γίνεται γὰρ ἐκ στοιχείων σπέρμα καὶ ἐκ τούτου σὰρξ εἶτα ἄλλο τι τὸ ἔμβρυον, εἶτα ἐφεξῆς μέχρι τοῦ τελείου ἀνδρός· ἐν δὲ τῇ φθορᾷ οὐ δοκεῖ διὰ τῶν αὐτῶν ἀνακάμπτειν. ἢ λέγομεν ὅτι εἰ καὶ μὴ διὰ πάντων ἀνακάμπτει, ἀλλὰ διά τινων προδρόμων καὶ ἀτελῶν εἰδῶν ἀνακάμπτει εἰς τὰ στοιχεῖα.

Οὐδὲ μεταξὺ θεῖναί τι.

Μεταξὺ τοῦ χρόνου καθʼ ὃν κινεῖται, οἷον εἰ κινοῖτο ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ β, εἶτα ἐν τῷ ἀνακάμπτειν ἀπὸ τούτου προσθείην τι τῷ α πέρατι, τὴν γ διάστασιν. τοῦτο δὲ εἶπεν ἵνα μὴ δόξῃ τις ἐλέγχειν τὸν λόγον, ὅτι οὐκ ἀνάγκη δὶς εἰς τὸ αὐτὸ ἐλθεῖν ἀνακάμπτον· εἰ γὰρ κινεῖται ἀπὸ τοῦ α ἐπὶ τὸ β, εἶτα ἀνακάμπτοι, καὶ πρὶν ἀφικέσθαι εἰς τὸ α προσθείην αὐτῷ τὴν γ διάστασιν, ἅπαξ δηλονότι τὴν γ ἐκινήθη. ὁμοίως κἂν ἀφέλω ἀπὸ τοῦ α. διὰ τοῦτό φησιν ὅτι, κἂν προσθῇς κἂν ἀφέλῃς, ἀνάγκη δὶς ἐν τῷ αὐτῷ γενέσθαι· εἰ γὰρ καὶ μὴ ἐν τῷ α ἢ τῷ γ γίνεται δίς, ἀλλʼ οὖν ἐν ἄλλοις γίνεται δίς.

Τὸ μᾶλλον οὐ πρὸς τὸ ἁπλῆ, ἀλλὰ πρὸς τὸ τέλειος· τό τε γὰρ τέλειον ἐπὶ τῆς κύκλῳ μᾶλλον ῥητέον ἢ τῆς κατʼ εὐθεῖαν, καὶ τὸ ἁπλοῦν.

Πρότερον δὲ φύσει καὶ λόγῳ.

Τῷ ἀξιώματι ἢ τῇ διδασκαλίᾳ· καὶ γὰρ πρὸς τὸν ὁρισμὸν τῆς κατʼ εὐθεῖαν κινήσεως δεόμεθα τῆς κύκλῳ, λέγοντες κατʼ εὐθεῖαν κίνησιν εἶναι τὴν ἐκ τοῦ μέσου ἐπὶ τὸ πέριξ ἢ ἐκ τοῦ πέριξ ἐπὶ τὸ μέσον, τὰ δὲ πρὸς διδασκαλίαν τινῶν παραλαμβανόμενα πρότερα ἐκείνων ἐστίν.

Ἐπὶ ταύτης γὰρ οὔτε ἀρχὴν οὔτε μέσον οὔτε τέλος ἔστι λαβεῖν· τί γὰρ μᾶλλον ἀρχὴ ὁ Κριὸς ἢ μέσον τῶν παρʼ ἑκάτερα αὐτοῦ Ἰχθύων λέγω δὴ Ταύρου, ἢ τέλος ὡς ἀπὸ Ταύρου τὴν ἀρχὴν ποιουμένων; ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἑκάστου οὐδὲν μᾶλλον τοῦτο ἀρχὴ ἢ ἐκεῖνο, καὶ οὐδὲν μᾶλλον τοῦτο ἀρχὴ ἢ μέσον ἢ τέλος. ἐπεὶ οὖν μὴ ἔστιν ἀρχὴ καὶ μέσον καὶ τέλος κατʼ ἐνέργειαν ἐν τῷ κύκλῳ, διὰ τοῦτο δυνατὸν συνεχῆ εἶναι μόνην καὶ μίαν τὴν αὐτὴν κίνησιν· ἀεὶ γὰρ τὰ κύκλῳ κινούμενα ἐν ἀρχῇ εἰσι καὶ μεσότητι καὶ τέλει, ὡς πρὸς ἄλλην δηλονότι σχέσιν, καὶ οὐδέποτε κατʼ ἐνέργειαν ταῦτα λαμβάνεται καὶ φύσει, καὶ οὐ θέσει· ἀεὶ γὰρ ἐν ἀνατολῇ ὁ ἥλιος, ἀεὶ ἐν μεσουρανήματι, ἀεὶ ἐν δύσει, ὡς πρὸς ἄλλην καὶ ἄλλην οἴκησιν. καὶ ἕκαστον τῶν οὐρανίων ὁμοίως.

Αἴτιον δʼ ὅτι πάντα συμβέβηκε ταῦτα τῷ κέντρῳ.

Συμβέβηκεν τὸ κέντρον καὶ ἀρχὴν εἶναι καὶ μέσον καὶ τέλος. ἀρχὴ μὲν γάρ, οἷον εἰ νοήσεις ῥυϊσκομένην καὶ ἐκτεινομένην ἀπὸ τοῦ κέντρου τὴν σφαῖραν· τὴν γὰρ γένεσιν οὕτως ἐξ αὐτοῦ ἔχει. τέλος δέ, εἰ νοήσεις αὐτὴν οἱονεὶ συστελλομένην καὶ συναγομένην· εἰς τοῦτο γὰρ δηλονότι τελευτήσει. μέσον δέ, ὅταν ἔχῃ ὡς ἔχει καὶ μένῃ ἡ σφαῖρα. ἐπεὶ οὖν ταῦτα συμβέβηκεν τὸ κέντρον εἶναι, ἔστι δὲ τοῦτο ἀκίνητον, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὴν ὅλην σφαῖραν ἀκίνητον εἶναι — τῆς γὰρ ἀρχῆς ἠρεμούσης καὶ τοῦ μέσου καὶ τοῦ τέλους, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν —, τῷ δὲ τὰ μέρη κινεῖσθαι περὶ τὸ ἴδιον κέντρον ἀκίνητον μένον, ταύτῃ κινεῖται.

Ὥστε διὰ τὸ ἔξω εἶναι.

Ἐπειδὴ τὸ κέντρον ἔξω ἐστὶν τῆς περιφερείας, τὸ δὲ κινούμενον ἐπὶ τῆς περιφερείας κινούμενον οὐδέποτε ἥξει πρὸς τὸ κέντρον, οὐδέποτε ἄρα ἠρεμήσει.

Ἔτι δὲ καὶ ὁμαλῆ ἐνδέχεται τὴν κύκλῳ κίνησιν.

Τὰ γὰρ ἐπʼ εὐθείας κινούμενα ὅσῳ μὲν ἐγγίζουσι τοῦ κατὰ φύσιν τόπου, ὀξύτερον κινεῖται, ἀφιστάμενα δὲ ἀμβλύτερον, ἀμβλύτερον δὲ καὶ ὀξύτερον κινούμενα ἀνωμάλως κινεῖται· τὰ δὲ κύκλῳ κινούμενα οὐδέποτε μᾶλλον καὶ ἧττον ὄντα ἐν τῷ κατὰ φύσιν τόπῳ … ἀλλʼ ἀεὶ μόνα ὁμαλῶς κινεῖται.

Τὰς αἰτίας τῆς κινήσεως τούτων ἀποδιδόασιν τοῖς κατὰ τόπον κινοῦσιν, ὁ μὲν τῷ νῷ, ὁ δὲ νείκει καὶ φιλίᾳ, ὁ δὲ τῷ κενῷ.

Τῶν ἄλλων κινήσεων δηλονότι· τὰς γὰρ ἀτόμους συγκρίνεσθαι μόνον ἢ διακρίνεσθαι καὶ οὕτω ποιεῖν γένεσιν καὶ φθοράν, καὶ παρὰ τὴν τοιάνδε αὐτῶν θέσιν ἀλλοιοῦσθαι τὰ πράγματα ἐξ αὐτῶν συγκείμενα, παρὰ δὲ τὴν προσθήκην ἢ τὴν ἀφαίρεσιν αὐξάνεσθαι καὶ μειοῦσθαι.

Πλάτωνά φησιν.

Ὅτι τὸ ἀκίνητον αἴτιον ἓν ὂν καὶ τὸ αὐτό. —Ὅτι ἡ κατὰ τόπον, καὶ ταύτης ἡ κύκλῳ.

Ἐν χρόνῳ γὰρ πᾶσα κίνησις.

Τὸ δὴ δ.

Λαμβάνει τὸ β πρὸς τὸ α μείζονα λόγον ἔχον ἤπερ τὸ ε πρὸς τὸ δ, καί φησιν ὅτι εἰ τὸ μεῖζον κινούμενον ἐν πλείονι χρόνῳ κινεῖται καὶ ἔχει τὸ β πρὸς τὸ α μείζονα λόγον ἤπερ τὸ ε πρὸς τὸ δ, ἐν πλείονι χρόνῳ κινηθήσεται τὸ β τοῦ ε. ἀλλὰ μὴν τὸ β ἐν ἀπείρῳ· τὸ ε ἄρα ἐν πεπερασμένῳ κινηθήσεται ὑπὸ τοῦ δ. καὶ λαμβάνει τὸν ζ πεπερασμένον χρόνον … γίνεται ἡ τομὴ εἰς ἄνισα· εἰ γὰρ εἰς ἴσα τέμνοιτο τὸ β, οὐδὲν ἀδύνατον συνάγεται· ὡς γὰρ ἡ ὅλη τὴν ὅλην ἐν ἀπείρῳ, οὕτω καὶ τὸ τοῦ α μέρος τὸ ἴσον μέρος ἐκ τοῦ β ἐν ἀπείρῳ κινήσει.

Ἀεί, φησί, τῇ δ ἴσον μόριον προστιθεὶς καταναλίσκω τὸ α. ὁμοίως καὶ τὴν β ἀεὶ προστιθεὶς ἴσον τῆς ε.

Τουτέστι σφοδρότερον ὑπὸ τοῦ ἀπείρου πάσχειν ἢ ὑπʼ ἄλλου. εἰ δὲ σφοδρότερον, καὶ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ὑπʼ αὐτοῦ· ἐξ οὗ συνάγει μὴ εἶναι χρόνον ἐν ᾧ τὸ ἄπειρον κινεῖ.

Παντὶ πεπερασμένῳ προστιθεὶς δύναμαι ὑπερβάλλειν πᾶν πεπερασμένον καὶ ὡρισμένον μέγεθος, καὶ ἀφαιρῶν δύναμαι ἐλλιπέστερον ποιῆσαι παντὸς πεπερασμένου καὶ ὡρισμένου. ἐπεὶ οὖν ὥρισται ὁ α χρόνος, δύναμαι ἀεὶ ἀφαιρῶν ἀπὸ τοῦ αβ ποιῆσαι αὐτὸν ἴσον τοῦ α καὶ ἐνδεέστερον.

Καίτοι ἐνδέχεται ἐν ἐλάττονι.

Εἰ καὶ ἐν ἐλάττονι μεγέθει, οἷον ἐν μικρῷ μολίβδῳ, ἔστι δύναμις πλείων μείζονος ξύλου, ἀλλʼ ἐὰν αὐξήσω τὸ ξύλον ἐκεῖνο ἔτι μᾶλλον, ποιήσω αὐτὸ τοῦ προκειμένου μολίβδου μείζονα ἔχειν δύναμιν. ἐπεὶ οὖν ἀεὶ αὔξων οὐδέποτε ὑπερβάλλω τὸ ἄπειρον, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὴν ἐν αὐτῷ δύναμιν παντὸς πεπερασμένου μεγέθους ὑπερβάλλειν τουδε ἄπειρον.

Ἀντιστρέφει γὰρ ὑπεναντίως ὁ χρόνος τῇ δυνάμει· ταύτης μὲν γὰρ αὐξομένης ὁ χρόνος μειοῦται, τοῦ δὲ χρόνου αὐξομένου ἐλαττοῦται ἡ δύναμις.

Ἡ γὰρ μαγνῆτις λίθος κινοῦσα τὸν σίδηρον ποιεῖ αὐτὸν κινεῖν τὸν συνεγγὺς αὐτοῦ, κἀκεῖνος τὸν ἐφεξῆς.

Ἢ γὰρ ἕν ἐστι τὸ κινοῦν ἢ ὠθοῦν ἢ καὶ ἀμφότερα ποιοῦν — δυνατὸν γὰρ ἕλκοντα πρότερον καὶ περιαγαγόντα τὸ ἑλκόμενον ἔμπροσθεν, οὕτως ὠθεῖν —, ἢ πλείονα ἄλλο παρʼ ἄλλου ἐκδεχόμενον τὴν κίνησιν, ὡς ἐπὶ τῶν ῥιπτουμένων ἄλλον ἐξ ἄλλου ἀέρα δεχόμενον τὸν λίθον κινεῖν. τοῦτο δὲ ποιεῖν τὸ ὕδωρ ἢ τὸν ἀέρα διὰ τὸ εὐδιαίρετον. τὸ δὲ ἀλλʼ ὡς ἀεὶ κινούμενον, ὅτι οὐχ ὁμοίαν ἀεὶ κινεῖται κίνησιν ὅλον, ἀλλὰ τόδε μὲν τὸ μόριον ταχυτέραν ἄλλο δὲ βραδυτέραν.

Εἰπὼν ὅτι «οὔτε κινεῖ οὔτε κινεῖται τὸ εἶδος ἢ ὁ τόπος ἢ τὸ τοσονδί», τοῦτο αὐτὸ διὰ τοῦτο κατασκευάζει. διάφορα γάρ ἐστι, φησί, τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον καὶ τὸ εἰς ὃ ἡ κίνησις. εἰ τοίνυν τὸ εἰς ὃ ἡ κίνησις διαφέρει τοῦ κινουμένου, οὐκ ἄρα ἐστὶ κινούμενον. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἐν αὐτῷ ἄρα ἡ κίνησις. δέδεικται δὲ ἐν τῷ τρίτῳ ὅτι οὐδὲ ἐν τῷ κινοῦντι, μόνως ἄρα ἐν τῷ κινουμένῳ. εἶτα ἐπειδὴ τῶν τριῶν μόνων ἐμνήσθη, τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου καὶ τοῦ εἰς ὃ ἡ κίνησις, τὸ δὲ ἐξ οὗ ἡ κίνησις παρῆκεν — πρόδηλον γὰρ τὸ κατὰ τὸν χρόνον· ἔξωθεν γὰρ τοῦ πράγματος ὁ χρόνος —, λέγει ὅτι εἰκότως παραλέλειπται τὸ ἐξ οὗ· μᾶλλον γὰρ ἄν τις ὑποπτεύσειεν εἶναι τὴν κίνησιν ἐν τῷ εἰς ὃ ἢ ἐν τῷ ἐξ οὗ. ἀμέλει καὶ αὐτοὶ ἐκ τοῦ τέλους καὶ τοῦ εἰς ὃ μᾶλλον ὀνομάζομεν ἢ ἐκ τοῦ ἐξ οὗ, οἳ τὴν ἐπὶ φθορὰν κίνησιν φθορὰν λέγομεν καὶ εἰς τὸ μὴ ὂν μεταβολήν, καίτοι ἐξ ὄντος ἐστί, καὶ πάλιν τὴν εἰς τὸ ὂν μεταβολὴν ἐκ τοῦ ὄντος μᾶλλον προσαγορεύομεν γένεσιν καλοῦντες καὶ εἰς ὂν μεταβολήν, καίτοι ἐκ μὴ ὄντος ἐστίν. εἰ τοίνυν μᾶλλον ἐν τῷ εἰς ὃ ὑποπτευθῇ ἡ κίνησις ἢ ἐν τῷ ἐξ οὗ, δέδεικται δὲ ὅτι οὐκ ἐν τούτῳ, σχολῇ γε ἐν τῷ ἐξ οὗ ἂν εἴη.

Εἴδη μέν, ὡς ἐπὶ γενέσεως — ἀδιαφόρως γὰρ ἀντὶ τῆς μεταβολῆς τῷ τῆς γενέσεως ἐχρήσατο ὀνόματι —, παράδειγμα δὲ τῶν εἰδῶν τὴν ἐπιστήμην εἶπεν· εἴρηται γὰρ ἐν τῷ Περὶ ψυχῆς ὅτι γενέσει μᾶλλον ἀναλογοῦσιν αἱ ἐπὶ τὴν ἐπιστήμην ὁδοὶ ἢ ἀλλοιώσει. λέγοι δʼ ἂν εἴδη καὶ ὡς ἐπὶ αὐξήσεως — εἰς εἶδος γάρ τι τελευτᾷ ἡ αὔξησις —, πάθη δὲ ὡς ἐπὶ ἀλλοιώσεως.

Ἐν ἅπασι μέν, τουτέστι τοῖς εἴδεσι κτλ.

Τουτέστι κατά τι τῶν συμβεβηκότων· ἢ γὰρ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιότητα ἢ κατὰ τόπον.

Εἴρηται ἐν τῷ πρώτῳ ταύτης τῆς πραγματείας, ὅτι τῶν ὄντων τὰ μὲν καὶ καθʼ αὑτὸ ἔστι καὶ κατὰ συμβεβηκός, ὡς τὸ εἶδος — μόνως γάρ ἐστι τοῦτο ὄν, οὐδαμῶς δὲ μὴ ὄν —, τὰ δὲ καθʼ αὑτὸ μὲν ἔστι κατὰ συμβεβηκὸς δὲ οὐκ ἔστιν, ὡς ἡ ὕλη. ἔχει μὲν γὰρ ὑπόστασιν καὶ αὕτη καὶ τῶν ὄντων ἐστί — κἂν γὰρ λέγωμεν αὐτὴν ἁπλῶς μὴ ὄν, οὐ τὸ μηδαμῇ μηδαμῶς ὂν κατηγοροῦμεν αὐτῆς —, ἀλλʼ ἐπεὶ μηδὲν ἔχει κατʼ ἐνέργειαν εἶδος, κατὰ τοῦτο λέγεται ἁπλῶς μὴ ὄν. ἔστιν οὖν ἡ ὕλη καθʼ αὑτὸ μὲν ὄν, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ μὴ ὂν τῷ μετέχειν στερήσεως. ταύτῃ οὖν καὶ ἡ ὕλη κατὰ συμβεβηκὸς μὴ ὄν· συνέβη γὰρ αὐτῇ τῆς στερήσεως μετέχειν, ἥτις καθʼ αὑτὸ μὴ ὄν ἐστι κατὰ συμβεβηκὸς δὲ ὄν, ἥτις συνέβη τῇ ὕλῃ. ὅτι δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἔχει τὴν στέρησιν ἡ ὕλη, δῆλον· οὐ γὰρ ἄν ποτε εἶδος ἐδέξατο, εἰ καθʼ αὑτὸ ὑπῆρχεν ἡ στέρησις αὐτῇ. τούτων οὖν οὕτως ἐχόντων, καὶ τῆς ὕλης καθʼ αὑτὸ μὲν οὔσης ὂν κατὰ συμβεβηκὸς δὲ μὴ ὄν, ἔμελλέ τις ἀπορεῖν πρὸς αὐτόν· εἰ κατὰ κτλ. γίνεσθαι. ὑπερβατῶς δὲ ἀναγνωστέον ἀλλʼ ὅμως ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ὑπάρχει τὸ μὴ ὂν ἁπλῶς κατὰ τοῦ γινομένου.

Ὧι γὰρ συμβέβηκε τὸ νοσεῖν, οὗτος εἰς ὑγείαν μεταβάλλει, οὐκ αὐτὸ τὸ νοσεῖν.

Καθʼ αὑτὸ μέν, φησίν, οὔτε κινήσεως εἶναι κίνησιν ἐνδέχεται, οὔτε ἅμα τὸ αὐτὸ τὰς ἐναντίας κινεῖσθαι, κατὰ συμβεβηκὸς δέ, φησίν, ἐνδέχεται. οἷον ὁ αὐτὸς ἄνθρωπος ἀναμιμνῃσκόμενος θεωρήματός τινος κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἄλλου ἐπελάθετο· λέγεται οὖν οὗτος ἐξ ἀναμνήσεως εἰς λήθην μεταβάλλειν, ἀλλʼ οὐ καθʼ αὑτό· οὐ γὰρ καθὸ ἀνεμνήσθη, διὰ τοῦτο καὶ ἐπελάθετο, οὐδὲ ἡ ἀνάμνησις αὕτη ἐπὶ λήθῃ ἐγένετο, ἀλλʼ ὅτι συμβέβηκεν τὸν αὐτὸν ἅμα κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἄλλου μὲν μιμνῄσκεσθαι ἄλλου δὲ ἐπιλαθέσθαι.

Τοῦτο οὐχ ὡς ἀναγκαῖον εἰς τὴν ἀπόδοσιν προσέθηκεν, ἀλλʼ ὡς ἑπόμενον· τὸ γὰρ κινούμενον τινὶ κινήσει καὶ τὴν ἐναντίαν ποτὲ κίνησιν κινηθήσεται, ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἠρεμοῦν τινὶ ἠρεμίᾳ καὶ τὴν ἐναντίαν ποτὲ ἠρεμήσει. ἐναντίαι δὲ ἠρεμίαι αἱ εἰς τοὺς ἐναντίους τόπους γινόμεναι· διὰ γὰρ τὴν τῶν τόπων ἐναντιότητα καὶ αἱ κινήσεις καὶ αἱ ἠρεμίαι ἐναντίαι.

Τουτέστι δεῖ ἐν τῇ γινομένῃ γενέσει ἢ κινουμένῃ κινήσει εἶναι μέν τι τὸ ὑποκείμενον, εἶναι δέ τι καὶ τὸ ἐξ οὗ καὶ τὸ εἰς ὅ· διάφορα γὰρ τὰ τρία. γράφει δὲ καὶ οὕτως ὁ Ἀλέξανδρος· δεῖ γὰρ εἶναί τι τὴν τοῦδε ἐκ τοῦδε εἰς τόδε κίνησιν μὴ κίνησιν, ἵνα ᾖ τὸ εἰρημένον ὅτι δεῖ εἶναί τι πέρας τῆς κινήσεως τοῦ ὑποκειμένου τῆς ἀπὸ τοῦδε ἐπὶ τόδε, τοῦτο δὲ εἶναι μὴ κίνησιν· ἄλλο γὰρ δεῖ εἶναι τὸ πέρας ἐφʼ ὃ ἄγει ἡ κίνησις παρʼ αὐτὴν τὴν κίνησιν.

Ἐπειδὴ πολλάκις ἡ μεταβολὴ γίνεται οὐχ ἁπλῶς ἐπὶ τὰ ἐναντία, ἀλλʼ οἷον ἐπὶ τὸ αὐτὸ εἶδος μᾶλλον ἢ ἧττον — ὁ γὰρ σκιατραφούμενος λευκότερος γίνεται, καιόμενος δὲ ὑπὸ ἡλίου μελάντερος —, ἵνα οὖν μή τις ἀπορήσῃ πρὸς αὐτόν, ὅτι «ὅταν τὸ ἧττον λευκὸν εἰς τὸ μᾶλλον λευκὸν μεταβάλοι καὶ τὸ μᾶλλον εἰς τὸ ἧττον, ποία ἐστὶν αὕτη ἡ κίνησις;» φησὶν ὅτι καὶ αὕτη ἀλλοίωσίς ἐστι. πᾶσα γὰρ ἀλλοίωσις ἐξ ἐναντίου εἰς τὸ ἐναντίον ὑπάρχει ἢ ἁπλῶς ἢ πῇ, ἁπλῶς μὲν ὅταν ἐκ τοῦ ἄκρου εἰς τὸ ἄκρον, πῇ δὲ ὅταν εἰς τὰ μεταξὺ καὶ πῇ ἐναντία. εἴρηται δὲ καὶ ἀνωτέρω ὡς καὶ εἰς τὰ μεταξὺ ὡς ἐναντία γίνεται ἡ κίνησις, τὰ δὲ μεταξὺ μᾶλλον ἢ ἧττόν εἰσι πρὸς τοῖς ἐναντίοις. ἡ οὖν εἰς τὸ μᾶλλον λευκὸν μεταβολὴ εἰς τὸ πῇ ἐναντίον μετέβαλε· μέλαν γάρ ἐστι τὸ ἧττον λευκόν. πῇ οὖν μέλαν καὶ οὐχ ἁπλῶς· καὶ γὰρ ὡς πρὸς τὸ ἄκρον μέλαν λευκόν ἐστιν.

Τὸ λευκόν, φησί, μᾶλλον λευκὸν γινόμενον ἐκ τοῦ πῇ ἐναντίου μεταβάλλει, τοῦ μέλανος· τὸ γὰρ ἧττον λευκὸν τῷ μετέχειν τοῦ ἐναντίου ἐστὶν ἧττον. ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἧττον λευκὸν μεταβάλλῃ, εἰς τὸ ἐναντίον ποιεῖται τὴν μεταβολήν. τοῦτο δὲ εἶπον διότι τῷ πλεονάζειν τὸ λευκὸν κτλ. ἐκ τοῦ ἐναντίου. οὐδὲν γὰρ διαφέρει, φησίν, εἰς τὸ ἐναντίον εἶναι τὴν μεταβολήν, κἄν τε εἰς τὸ ἁπλῶς ἐναντίον μεταβάλλῃ κἄν τε εἰς τὸ πῇ ἐναντίον.

Τοῦτο εἶπε δεικνὺς ὅτι δυνατὸν τοῦ χρόνου μηδὲν διαλείπειν διαλείποντα τοῦ πράγματος, ὡς εἴ τις κτλ.

Ἀπὸ κοινοῦ τὸ διαλεῖπον. διαλείπει γὰρ ἡ τῶν μεταξὺ χορδῶν ἀπήχησις· καὶ γὰρ οἱ βαδίζοντες οὐ ..... τοῦ ἐδάφους, ἀλλʼ ὑπερβαίνουσι μετεώρους τοὺς πόδας ποιοῦντες.

Ἐπεὶ εἶπεν ἀνωτέρω «ἔσχατον τῆς μεταβολῆς τὸ ἐναντίον» ......... κατὰ τόπον ἐναντίον, ὁρίζεται τοῦτο ἐνταῦθα.

Ἤτοι φύσει, ὡς τὰ στοιχεῖα ἐφεξῆς ἀλλήλων κατὰ τὴν φυσικὴν ὑπόθεσιν, τῷ πυρὶ μὲν ὁ ἀήρ, τούτου δὲ τὸ ὕδωρ, τούτῳ δὲ ἡ γῆ, καὶ πάλιν ἐφεξῆς τοῦ γένους τὸ εἶδος.

Τοῖς Πυθαγορείοις ἐγκαλεῖ λέγουσι τὴν στιγμὴν μονάδα θέσιν κτλ. λεγομένης, εἴπερ κατὰ τὰ ἄκρα ἅπτονται τὰ ἁπτόμενα, ἄκρον δὲ στιγμῆς οὐκ ἔστιν, ἀλλʼ ἀντὶ τοῦ ἐφαρμόζειν τῷ ἅπτεσθαι ἐχρήσατο.

Τῶν ἀπηριθμημένων ὀνομάτων καὶ διωρισμένων τὰ μὲν αὐτῷ συμβάλλεται εἰς τὸ δεῖξαι τίς ποτέ ἐστιν ἡ κυρίως μία κίνησις, τὰ δὲ εἰς τὸ δεῖξαι ὅτι τὸ συνεχὲς οὐκ ἐξ ἀμερῶν σύγκειται, οἷον οὔτε γραμμὴ ἐκ τῶν σημείων οὔτε χρόνος ἐκ τῶν νῦν οὔτε κίνησις ἐκ κινημάτων. νῦν οὖν ζητεῖ ποία ἐστὶ μία κυρίως κίνησις, καί φησιν ὅτι πολλαχῶς ἡ μία λέγεται κίνησις, ἐπειδὴ καὶ τὸ ἓν πολλαχῶς. τὸ δὲ ἓν τριχῶς λέγεται, ἢ γένει ἢ εἴδει ἢ ἀριθμῷ· καὶ ἡ μία οὖν κίνησις τριχῶς ἂν λέγοιτο.

Ὅτι τὸ μὲν ἐφεξῆς καὶ τὸ μεταξὺ ἐν τοῖς ἔχουσι θέσιν καὶ ἐν τοῖς μὴ ἔχουσι, τὰ δὲ λοιπὰ ἐν τοῖς ἔχουσι μόνον.

Τουτέστι κατὰ τὸ εἶδος τῆς κατηγορίας· αἱ γὰρ ὑπὸ τὴν αὐτὴν κατηγορίαν ἀναγόμεναι ἕν εἰσι τῷ γένει.

Ὅτι δεῖ πάντως ἓν εἶναι τὸ κινούμενον, καὶ ἓν καθʼ αὑτὸ καὶ οὐ κατὰ συμβεβηκός. ἓν δὲ τὸ κινούμενον γίνεται οὐ καθʼ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, εἰ ὁ Κορίσκος ἅμα βαδίζοι καὶ μελαίνοιτο. οὐδὲ γὰρ κτλ. διότι συμβέβηκε τὸν Κορίσκον λευκὸν εἶναι. οὐ δεῖ οὖν ἓν κατὰ συμβεβηκός, ἀλλὰ καθʼ αὑτό, εἶναι τὸ ὑποκείμενον.

Τουτέστιν εἰ μὲν δύο αἱ ἕξεις αἱ πάλιν καὶ πάλιν γινόμεναι, διʼ αὐτὸ τοῦτο καὶ αἱ κινήσεις αἱ ἀπὸ τῶν ἕξεων δύο εἰσὶ καὶ αὐταὶ ἐξ ἀνάγκης· τοῦτο γὰρ προσληπτέον ἔξωθεν, εἶτα ἀπὸ ἄλλης ἀρχῆς καὶ ἐκληπτέον ἀπὸ κοινοῦ πάλιν τὸν «εἰ» σύνδεσμον, ἵνʼ ᾖ ὁ λόγος «ὡς εἰ τῷ ἀριθμῷ μία, καὶ τὰς ἕξεις ἀνάγκη». δηλοῖ δὲ ὅτι ὥσπερ εἰ τῷ ἀριθμῷ μία ἡ κίνησις ἡ προτέρα τῇ ὑστέρᾳ, καὶ τὰς ἕξεις τὰς πάλιν καὶ πάλιν μίαν εἶναι ἀνάγκη, οὕτως εἰ δύο αἱ ἕξεις οὐ μία, καὶ ἡ κίνησις ἡ πάλιν καὶ πάλιν δύο καὶ οὐ μία.

Εἰπὼν τίς ποτέ ἐστιν ἡ τέλειος κυρίως κίνησις, ὅτι ἡ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος καὶ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, ἐπειδὴ δοκεῖ αὐτῷ ἐλλιπῶς ἀποδεδόσθαι ὁ λόγος, προστίθησιν ἑτέρους προσδιορισμούς, ὅτι δεῖ τὴν ὄντως μίαν κίνησιν πρὸς τοῖς εἰρημένοις καὶ ὁμαλὴν εἶναι καὶ τελείαν. τελεία δέ ἐστιν ἡ ἐπὶ τὸ τέλειον εἶδος ἄγουσα ἐφʼ ὃ ἐπείγεται καὶ μὴ διακοπτομένη, οἷον ἵνα τὸ λευκαινόμενον μὴ πρότερον παύσηται κινούμενον ἄχρις ἂν τὸ τέλειον εἶδος τῆς λευκότητος καταλάβῃ. ὥσπερ γὰρ ὁ ἀτελὴς ἄνθρωπος οὐδʼ ὅλως ἐστὶν ἄνθρωπος — εἰ δὲ ἄνθρωπος οὐκ ἔστι, πῶς ἂν εἴη ἄνθρωπος εἷς; —, οὕτω καὶ ἐπὶ κινήσεως ἡ μὴ τελεία οὐδʼ ἂν μία εἴη. τὸ γὰρ τέλειον καὶ ὅλον καὶ ἓν εἰώθαμεν καλεῖν, ὡς τὸν τέλειον ἄνθρωπον ἕνα ἄνθρωπον, τὸ μέντοι ἀτελὲς τοῖς μορίοις τοῦ ἑνὸς ὀνομάζομεν, οἷον τὸ ἀτελὲς ἱμάτιον ἥμισυ τυχὸν ἤ τι τοιοῦτον, ὡς τοῦ ἑνὸς τῷ τελείῳ ἁρμόττοντος· τὸ γὰρ ὅλον καὶ ἓν καὶ τέλειον τῷ εἰδοπεποιημένῳ προσῆκεν.

Καὶ ἡ μὴ τελεία, φησί, κίνησις, συνεχὴς δὲ ............ λέγεται μία εἶναι, ἀλλʼ οὐχ ἁπλῶς οὐδὲ κυρίως μία, ἀλλὰ κατὰ τὸ συνεχὲς μόνον, οἷον ἐάν τις ἄρξηται λευκαίνεσθαι, εἶτα πρὶν λευκανθήσεται τελέως ἐὰν μεταξὺ στάσις γίνηται καὶ ἠρεμία, λέγεται μὲν ἡ μέχρι τῆς στάσεως κίνησις μία, διότι συνεχὴς μέχρι ἐκείνης, κυρίως δὲ οὐ μία, εἴ γε κατὰ σκοπὸν εἶχεν ἡ φύσις ἢ ἡ τέχνη εἰς τὸ τέλειον εἶδος ἄγειν, τὴν λευκότητα· εἰ γὰρ μέχρι τῶν ἐκεῖσε εἰδῶν ἦν βαδίσαι, τελεία δήπουθέν ἐστι καὶ αὕτη ἡ κίνησις, καὶ διὰ τοῦτο κυρίως μία, ὅταν δὲ ὁ μὲν σκοπὸς ὑπάρχῃ τὸ τέλειον εἶδος τῆς λευκότητος ἐπιθεῖν, μεταξὺ δέ τις ἐγκοπὴ γένηται, ἀτελὴς ἡ τοιαύτη κίνησις, καὶ διὰ τοῦτο οὐ κυρίως μία, εἰ μὴ μόνον ὡς συνεχής.

Ἵνα μή τις εἴπῃ ὅτι ἡ ἀνώμαλος κίνησις ἧττον μὲν τῆς ὁμαλῆς ἐστι μία, διὰ τοῦτο δὲ οὐδὲ ὅλως μία — τὸ γὰρ ἧττον ἓν οὐχ ἕν —, διὰ τοῦτο λέγει ὅτι τὸ ἧττον μῖξιν ἐργάζεται τοῦ ἐναντίου, ἡ δὲ μῖξις μετέχει ἀμφοτέρων τῶν ἐναντίων. καθὸ οὖν μία ἐστί, κατὰ τοῦτό ἐστιν ἧττον μία.

Εἰ πᾶσαν κίνησιν μίαν οὖσαν ἐνδέχεται ποτὲ μὲν ὁμαλὴν εἶναι ποτὲ δὲ ἀνώμαλον, οἷον τὴν κατὰ τόπον ἐπʼ εὐθείας μὲν γινομένην ὁμαλὴν ἐπὶ ἕλικος δὲ ἀνώμαλον, ὁμαλὴ δέ ἐστιν ἡ ὁμοιομερὴς ἧς τὸ τυχὸν μέρος τῷ τυχόντι ἐφαρμόζει, οὐκ ἂν κτλ.

Ἐντεῦθεν οἱ ἔλεγχοι τῶν δʹ τρόπων, ἤρξατο δὲ ἀπὸ τοῦ τετάρτου. οὐκ ἔστιν οὖν, φησίν, ἡ ἐκ λευκοῦ κίνησις τῇ εἰς μέλαν ἐναντία, οὐδὲ ἡ ἐξ ὑγείας τῇ εἰς νόσον· μία γάρ ἐστι καὶ ἡ αὐτὴ ἀφισταμένη μὲν τοῦ ἑτέρου, ὁδεύουσα δὲ ἐπὶ τὸ ἕτερον.

Εἰ καὶ συμβαίνει, φησίν, ἐπὶ τῶν κινήσεων εἰπόντα τὸ ἐξ ἐναντίου εὐθὺς καὶ τὸ εἰς ἐναντίον συνεπινοεῖν, ἀλλʼ ὅμως, ἐπειδὴ νῦν ἀποδιελόντες τὰ μόρια οὕτω σκοποῦμεν διὰ τὸ τέλειον τῆς διαιρέσεως, μᾶλλον ἂν αἱ εἰς τἀναντία μεταβολαὶ ἐναντίαι ἂν ἦσαν ἢ αἱ ἐκ τοῦ ἐναντίου, διότι καὶ τὴν κλῆσιν ἐκ τῶν τελῶν ἔχουσι, καὶ τῶν μὲν ἐξ οὗ ἀπαλλάττονται, προσλαμβάνουσι δὲ τὰ εἰς ὅ. ἀλλὰ περὶ τούτου μὲν ὕστερον ἐροῦμεν, φησί, τοῦ μεταξὺ δηλονότι, πῶς ἡ μεταβολὴ οὐ μόνον ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τὸ ἐναντίον γίνεται, ἀλλὰ καὶ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἰς τὸ μεταξύ· ἐρεῖ γὰρ ὀλίγον ὕστερον.

Διὰ τούτων τοῦ πρώτου ἐλέγχει τὸν τρίτον, τὸν ὑποτιθέμενον ἐν τῷ ἑνὶ τῶν ἐναντίων ἀμφοτέρας τὰς κινήσεις, τὴν μὲν ἐξ αὐτοῦ τὴν δὲ εἰς αὐτό. φησὶν οὖν ὅτι οὐδὲ αὗται αἱ κινήσεις ἐναντίαι εἰσί, κἂν τὸ ἕτερόν ἐστι τῶν ἐναντίων ἐν ᾧ θεωροῦνται· καὶ γὰρ ἐν οἷς, φησί, μὴ ἔστιν ἐναντίον ἴδοι τις ἂν μεταβολὰς μὲν ἐναντίας, κινήσεις δὲ οὔ, οἷον ἐν ἀνθρώπῳ κτλ.

Ὅπερ ὑπέσχεν ἐρεῖν νῦν ποιεῖ. ἐπεὶ γὰρ αἱ μεταβολαὶ οὐ μόνον ἐξ ἐναντίων γίνονται εἰς ἐναντία, ἀλλὰ καὶ εἰς τὰ μεταξύ — μεταβάλλει γὰρ τὸ λευκὸν οὐ μόνον εἰς τὸ μέλαν, ἀλλὰ καὶ εἰς τὸ φαιόν —, καθά, φησί, μετέχει τοῦ ἐναντίου τὸ μεταξύ, κατὰ τοῦτο τὴν μεταβολὴν εἰς αὐτὸ ποιεῖται. πρὸ γὰρ ἑκατέρου, φησί, τῶν ἄκρων ἐναντίον πώς ἐστι τὸ μεταξύ· εἰ γὰρ μετέχει τῶν ἄκρων τὸ μεταξύ, οἷον τὸ φαιὸν λευκοῦ καὶ μέλανος, δῆλον ὅτι μεταβάλλει εἰς αὐτὸ τὸ λευκὸν οὐ καθὸ λευκοῦ μετέχει — οὐδὲν γὰρ αὐτὸ εἰς ἑαυτὸ μεταβάλλει —, ἀλλὰ καθὸ τοῦ μέλανος.

Ἐπειδὴ κατεσκεύασεν ὅτι ἡ ἠρεμία ἀντίκειται τῇ κινήσει, ἐπειδὴ στέρησις ἡ ἠρεμία, ἡ δὲ στέρησις καὶ ἡ ἕξις ἀντίκεινται μέν, ἀλλʼ οὐχ ὡς τὰ ἐναντία, ὁ δὲ λόγος νῦν περὶ τῶν ἐναντίων κατὰ ἠρεμίαν, διὰ τοῦτο εἶπεν ὅτι κατά τι ἐναντία.

Οὐχ ἡ τυχοῦσα, φησί, στέρησις ἤτοι ἠρεμία τῇ τυχούσῃ κινήσει ἐστὶν ἐναντίον — οὐδὲ γὰρ ἡ κατὰ αὔξησιν ἠρεμία τῇ κατὰ τόπον —, ἀλλὰ δηλονότι ἡ ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος ἀναγομένη· τὰ γὰρ ἐναντία ἐν τῷ αὐτῷ γένει. τῇ οὖν κατὰ τόπον κινήσει ἡ κατὰ τόπον ἠρεμία ἐναντίον, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. ἀλλὰ τοῦτο μὲν λέγεται ἁπλῶς. πάλιν, φησί, προσδιορισμοῦ δεῖ· τὸ γὰρ εἰπεῖν ὅτι ἡ κατὰ τόπον τῇ κατὰ τόπον, ὁλοσχερέστερόν ἐστι καὶ ἀδιόριστον. πότερον γάρ, φησίν, ἡ ἐν τῷ κάτω μονὴ τῇ ἐκ τοῦ κάτω κινήσει ἐναντία ἐστὶ καὶ ἡ ἐν τῷ ἄνω τῇ ἐκ τῶν ἄνω, ἢ τῇ ἐν τῷ κάτω μονῇ ἡ ἐπὶ τὰ κάτω κίνησις ἐναντία καὶ ἡ ἐν τῷ ἄνω τῇ ἐπὶ τὰ ἄνω;

Διὸ καὶ δοκεῖ ἡ τοιαύτη κίνησις τρόπον τινὰ γένεσις μᾶλλον καὶ ἀρχὴ τῆς τοιαύτης ἠρεμίας, τῆς ἐν ᾧ κινεῖται δηλονότι, καὶ οὐχὶ ἐναντία.

Ἐπιλύεται τὴν ἀπορίαν λέγων ὅτι εἰσὶ καὶ ἐν αὐταῖς παρὰ φύσιν κινήσεις· οὐ μόνον γὰρ ἔστι κατὰ φύσιν φθορά, ἀλλὰ καὶ παρὰ φύσιν, οἷον εἴ τις ὑπὸ ξίφους τελευτήσει. καὶ εἰ φθορὰ παρὰ φύσιν, καὶ γένεσις ἐξ ἀνάγκης· οἱ γοῦν διὰ τρυφὴν παρὰ τὸν προσήκοντα καιρὸν ἡβῶντες καὶ σπερμαίνοντες τοιοῦτοι ἂν εἶεν· παρὰ φύσιν γοῦν τότε ἡ τοῦ σπέρματος γένεσις.

Ἑτέραν ἀπορίαν ἐκτίθεται, καί φησιν· εἰ ἔστι φθορὰ κατὰ φύσιν, ἔστι δὲ καὶ παρὰ φύσιν, ἐναντίον δὲ τὸ παρὰ φύσιν τῷ κατὰ φύσιν, αἱ φθοραὶ ἄρα ἐναντίαι ἀλλήλαις· εἰ δὲ δὴ καὶ τῇ γενέσει ἐναντίαι, δύο ἄρα ἑνὶ ἐναντία.

Ἡ λύσις τῆς ἀπορίας. τί κωλύει, φησί, δύο ἑνὶ ἀντικεῖσθαι ἔστιν ὥς, τουτέστι κατά τινα τρόπον; κατὰ γὰρ ἄλλο καὶ ἄλλο δύο τῷ αὐτῷ ἀντικεῖσθαι οὐδὲν ἄτοπον. καὶ γὰρ εἰ ἡ μὲν ἡδεῖα ἡ δὲ λυπηρά. εἰ τύχοι τὴν ἑτέραν τῶν φθορῶν τὴν κατὰ φύσιν ἡδεῖαν εἶναι, τὴν δὲ παρὰ φύσιν λυπηράν, κατὰ μὲν τὸ ἡδὺ καὶ τὸ λυπηρὸν ἀντικείσονται ἀλλήλαις, ἕξουσι δὲ καὶ τὴν γένεσιν ἀντικειμένην οὐ κατὰ τοῦτο, ἀλλὰ καθὸ γένεσις φθορᾷ· ἀλλήλαις γὰρ οὐ καθὸ φθοραὶ ἀντέκειντο, ἀλλʼ ὡς ἡ μὲν κατὰ φύσιν ἡ δὲ παρὰ φύσιν, αἷς παρακολουθεῖ τῇ μὲν τὸ ἡδὺ τῇ δὲ τὸ λυπηρόν.

Ἀπορεῖ διὰ τούτων ὅτι εἰ πάσης ἠρεμίας τῆς μὴ οὔσης ἀιδίου γένεσις ἔστι — τῆς γὰρ ἀκινησίας τῆς γῆς ἀιδίου οὔσης οὐκ ἔστι γένεσις —, εἰ δὲ γένεσις τῆς μὴ ἀεὶ οὔσης ἠρεμίας τὸ ἵστασθαι, ἔτι δὲ τὸ ἵστασθαι θᾶττόν ἐστι κινεῖσθαι, ἀνάγκη ἄρα καὶ ἐπὶ τῶν παρὰ φύσιν ἠρεμιῶν, εἴπερ ἔστιν αὐτῶν γένεσις μὴ οὐσῶν ἀιδίων, τὴν γένεσιν αὐτῶν εἶναι τὸ ἵστασθαι, τουτέστι τὸ θᾶττον κινεῖσθαι. νῦν δὲ τὸ ἐναντίων ὁρῶμεν ἐπὶ τῶν παρὰ φύσιν ἠρεμούντων· ἐγγίζοντα γὰρ κτλ. γενητόν.

Ἐπιλύεται τὴν ἀπορίαν. φησὶν ὅτι οὐκ ἐπὶ πάσης ἠρεμίας θεωρεῖται τὸ ἵστασθαι, τουτέστι τὸ ταχὺ κινεῖσθαι, ἀλλʼ ἐπὶ τῆς κατὰ φύσιν, διότι ὅτε πρὸς τῷ οἰκείῳ τόπῳ γίνεται τὸ κινούμενον ῥώννυται, ὅτε δὲ ἀπὸ τοῦ οἰκείου ἐξίσταται τόπου ἀσθενέστερον γίνεται κτλ.

Ἤ, φησί, τὸ ἵστασθαι ὅλως εἶναι τὸ εἰς τὸν ἑαυτοῦ τόπον φέρεσθαι, ἢ συμβαίνειν ἅμα τῷ εἰς τὸν ἑαυτοῦ τόπον φερομένῳ, ὡσεὶ παρακολούθημα ἅμα ἐκείνῳ συμβαῖνον.

Καὶ τοῦτο ὕστερον ἐπαπορεῖ τοῖς εἰρημένοις. εἰ ἐναντίαν, φησίν, ἐλέγομεν τὴν ἐν τῷδε ἠρεμίαν τῇ ἐξ αὐτοῦ κινήσει, τὸ δὲ ἔν τινι ἀρξάμενον κινεῖσθαι οὔπω πάντῃ τὸ ἐξ οὗ κινεῖται ἀπολέλοιπεν, ἀνάγκη τὰ ἐναντία ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι· εἰ γὰρ ἐναντία μὲν ἡ κίνησις τῇ ἐξ οὗ ἠρεμίᾳ, μετέχει δὲ ἔτι κἀκείνης, ἐν τῷ αὐτῷ ἂν εἴη τὰ ἐναντία· τὸ γὰρ ἐκ λευκότητος κινούμενον οὔπω παντελῶς ἀπολέλοιπε τὴν λευκότητα, εἰ δὲ μὴ ἀπολέλοιπε, μετέχει αὐτῆς, ἔστι δὲ αὕτη καὶ ἐναντία — ἐπὶ γὰρ τὸ ἐναντίον ἡ ὁδός —, ἅμα ἄρα τὰ ἐναντία.

Ἡ λύσις τῆς ἀπορίας. τὸ κινούμενον, φησίν, ἀπὸ λευκότητος, εἰ ἔτι δοκεῖ ἠρεμεῖν ἐν αὐτῇ, διότι μὴ ἀποβέβληκε πᾶσαν τὴν λευκότητα, οὐ καθʼ ἅπαξ ἐροῦμεν ἠρεμοῦν τε ἐν τῇ λευκότητι καὶ κινούμενον ἐξ αὐτῆς, ἵνʼ οὕτως δόξωσιν ἅμα τὰ ἐναντία εἶναι, ἀλλὰ πῇ ἠρεμεῖν. οὐδὲν δὲ θαυμαστὸν κατά τι τῶν ἐναντίων μετέχειν ὡς κεκραμένων, οἷον τὸ φαιόν, τὸ δὲ ἅμα τὰ ἐναντία ἄκρατα ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι ἀδύνατον. καὶ διὰ τοῦτο, φησίν, οὐ κυρίως ἐναντία ἐστὶ κινήσει ἠρεμία, ἀλλὰ πῇ ἐναντία, κυρίως δὲ κίνησις κινήσει ἐναντία. —Ὅ φησι τοιοῦτόν ἐστιν, ὅτι κατά τι ἔχει ἄλλο καὶ ἄλλο τἀναντία, καὶ οὐ κατὰ τὸ αὐτό. —Ἕτερον ἐπιχείρημα. ἐπὶ πᾶσι, φησί, τὸ κινούμενον πάντως καὶ μεριστόν ἐστιν, ὡς δείξει ἐν τῷ ἑβδόμῳ, ἕξει τὸ μέν τι ἐξ οὗ κινεῖται τὸ δὲ εἰς ὅ· ὥστε κατʼ ἄλλο καὶ ἄλλο μεθέξει τῶν ἐναντίων.

Τίς μὲν οὖν μία κίνησις εἶπεν, οὐ μέντοι εἶπεν τίς ἠρεμία μία, ἀλλʼ ἐκ τῶν εἰς κίνησιν εἰρημένων δῆλόν ἐστι καὶ περὶ τῆς ἠρεμίας· ἃ γὰρ ἐπʼ ἐκείνης εἴρηται, ταῦτα καὶ ἐπὶ ταύτης ἁρμόσει.

Πρόκειται ἐν τῇ ἀρχῇ τοῦ βιβλίου δεῖξαι ὅτι οὔτε τὸ μέγεθος ἐκ τῶν σημείων σύγκειται οὔτε ὁ χρόνος ἐκ τῶν νῦν οὔτε ἡ κίνησις ἐκ τῶν κινημάτων — ὅπερ γάρ ἐστιν ἐν τοῖς μεγέθεσι τὸ σημεῖον, τοῦτο ἐν τῷ χρόνῳ τὸ νῦν καὶ ἐν τῇ κινήσει τὸ κίνημα —, καὶ πρότερον περὶ τοῦ μεγέθους ποιεῖται τὸν λόγον. ὅτι δὲ συνεχές ἐστι τὸ βιβλίον τοῦτο τῷ πρὸ αὐτοῦ, δῆλον καὶ ἐξ αὐτοῦ τοῦ προοιμίου· τοῖς γὰρ ἐκεῖ δεδειγμένοις κέχρηται ἐνταῦθα ὡς ὁμολογουμένοις εἰς κατασκευὴν τοῦ προκειμένου.

Εἰ γὰρ ὅλαι ὅλων αἱ στιγμαὶ ἅπτονται, ἐφαρμόζοιεν ἂν καὶ οὐδὲν μέγεθος ποιήσουσι· τοῦτο γάρ, φησί, συνεχὲς οὐκ ἔστιν ἀμερές, ἀλλʼ ἔχει διάφορα μόρια.

Καλῶς προσέθηκε καὶ τόπῳ· ἔστι γὰρ τῷ λόγῳ μόνῳ διαιρετά, οὐχὶ δὲ καὶ τῷ τόπῳ, οἷον τὸ ἐν τῷ μέλιτι γλυκὺ καὶ ξανθὸν λόγῳ μὲν διαιροῦνται ἀλλήλων, τόπῳ δʼ οὔ.

Δείξας ἐκ τοῦ συνθέτου ὅτι ἀμερὲς τὸ μέγεθος, νῦν δείκνυσι καὶ ἐκ τῆς διαιρέσεως. εἰ γὰρ ἐξ ἀμερῶν σύγκειται, φησί, καὶ εἰς ἀμερῆ διαλύεται. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· ἔσονται γὰρ ἁπτόμενα ἀλλήλων τὰ ἀδιαίρετα, ὅπερ ἀδύνατον ἐδείχθη· οὕτω γὰρ οὐκ ἂν εἰσὶν ἀδιαίρετα. εἰ δὲ εἰς ἀδιαίρετα τὸ συνεχὲς μὴ διαιρεῖται, πᾶσα ἀνάγκη εἰς διαιρετὰ διαιρεῖσθαι αὐτό· οὐδὲν γάρ ἐστι μεταξὺ διαιρετοῦ καὶ ἀδιαιρέτου· ἔοικε γάρ πως τῇ ἀντιφάσει. εἰ δὲ μηδὲν μεταξύ, ἀνάγκη καθʼ ἕτερον τρόπον διαιρετὸν εἶναι τὸ συνεχές. εἰ τοίνυν μὴ ἐνδέχεται εἰς ἀδιαίρετα διαιρετὸν εἶναι, ἀνάγκη εἰς διαιρετά, καὶ εἰς διαιρετὰ πάλιν εἰς ἀεὶ διαιρετὰ ἀνάγκη διαιρεῖσθαι· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, εἰς ἀδιαίρετα, τοῦτο δὲ ἀδύνατον. εἰ δὲ μὴ δυνατὸν εἰς ἀδιαίρετα, οὐδὲ συγκεῖσθαι ἐξ ἀδιαιρέτων· ἐξ ὧν γὰρ σύγκειταί τι, εἰς ταῦτα καὶ διαιρεῖται.

Ἀδιαίρετον οὐκ ἔσται τὸ μεταξὺ τῶν στιγμῶν καὶ τῶν νῦν, ὅτι συγκεῖσθαι λέγεται ἐκ τῶν ἀμερῶν, τὸ δὲ συγκείμενον καὶ διαιρεῖται· καὶ ὅτι μέγεθός ἐστιν οὐδὲν καὶ μέγεθος ἀδιαίρετον.

Μεταλαμβάνει τὸ τῆς κινήσεως ὄνομα ἐπὶ σαφέστερόν τι, τὸ τοῦ κινεῖσθαι· ἡ μὲν γὰρ κίνησις οἷον αὐτὴ κτλ. ἐκ τῶν ἐνεργειῶν. διὰ τοῦτο οὖν μεταλαμβάνει ἀντὶ τῆς κινήσεως τὸ κινεῖσθαι.

Ἀσαφῆ ὄντα τὸν λόγον ἐφεξῆς τῷ παραδείγματι σαφῆ ἐποίησε. φησὶ δὲ ὅτι τὸ ἀπό τινος εἴς τι κινούμενον ἀνάγκη μὴ ἅμα καὶ ἤδη κεκινῆσθαι καὶ εἶναι ὅπου ἐπείγεται φθάσαι. ἀκριβῶς δὲ πάνυ προσέθηκε τὸ ὅτε ἐκινεῖτο· δυνατὸν γάρ ἐστι καὶ κινεῖσθαι καὶ κεκινῆσθαι ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ χρόνῳ, οἷον Θήβαζε νῦν βαδίζειν βεβαδικότα ἄλλοτε, ἀλλʼ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἀδύνατον ὅτε βαδίζει Θήβαζε ἅμα καὶ βεβαδικέναι Θήβαζε.

Τοῦτό φησιν ὅτι εἰ ὑποθώμεθα κινεῖσθαι τὸ ω ἐπὶ τῆς κτλ. εἶτα πῶς διαιρετὴ ἐπάγει· οὔτε γὰρ ἠρέμει, ὅτε διῄει, οὔτε διεληλύθει, ἀλλὰ μεταξὺ ἦν, τουτέστι διότι ὑπεθέμεθα μήτε ἠρεμεῖν ἐπὶ τοῦ α μήτε κεκινῆσθαι, ἀλλὰ μεταξὺ εἶναι, τουτέστι κινεῖσθαι. μεταξὺ γὰρ ἡ κίνησις τοῦ τε ἐξ οὗ καὶ τοῦ εἰς ὅ· ἐν μὲν γὰρ τῷ ἐξ οὗ ἔτι ἠρεμεῖ, ἐν δὲ τῷ εἰς ὃ κεκίνηται, κινεῖται δὲ μεταξὺ τούτων. εἰ δὲ μεταξύ, ἔχει τὸ πρότερον καὶ ὕστερον· ὥστε οὐκ ἔσται ἀμερές.

Ἑτέρα ὑπόθεσις ὅτι οὐ κινεῖται ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀμερῶν, ἀλλὰ κεκίνηται. εἰ τοίνυν κινεῖταί τι τὴν ὅλην δεζ κίνησιν ἐφʼ ὅλης τῆς αβγ γραμμῆς, ἐν ἑκάστῳ δὲ τῶν ἀμερῶν οὐ κινεῖται ἀλλὰ κεκίνηται, σύγκειται δὲ ἐκ τῶν ἀμερῶν ἡ κίνησις, συμβήσεται τὴν κίνησιν μὴ κίνησιν εἶναι, καὶ εἶναί τι κεκινημένον μηδέποτε κινηθέν. εἰ γὰρ ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀμερῶν οὐ κινεῖται ἀλλὰ κεκίνηται, μηδὲ κινηθὲν ἄρα κεκινημένον ἔσται, καὶ ἢ ἀνάγκη ἠρεμεῖν ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀμερῶν, ἢ κινεῖσθαι· οὐ κινεῖται δέ· ἠρεμεῖ ἄρα. σύγκειται δὲ ἐξ αὐτῶν ἡ κίνησις· ἐξ ἠρεμιῶν ἄρα ἡ κίνησις.

Ἀνάγκη, φησί, πάντα τὰ ἀδιαίρετα μόρια ἐξ ὧν ἡ κίνησις, οἷον τὸ δεζ, ἕκαστον αὐτῶν ἢ κίνησιν εἶναι ἢ μὴ εἶναι κίνησιν. εἰ μὲν οὖν εἴη κίνησις, οὐ κινεῖται δὲ ἀλλὰ κεκίνηται, παρούσης ἄρα κινήσεως οὐκ ἔσται κίνησις, ἀλλʼ ἠρεμία. εἰ δὲ μὴ κίνησις, ἐκ τούτων δὲ ἡ ὅλη κίνησις, ἡ ἄρα κίνησις ἐξ οὐ κινήσεως σύγκειται, ὅπερ ἄτοπον· οὐδὲν γὰρ ἐκ τῶν ἐναντίων ἢ τῆς ἀποφάσεως συγκεῖσθαι δύναται.

Δείξας ὅτι οὔτε τὸ μέγεθος οὔτε ἡ κίνησις ἐξ ἀμερῶν, βούλεται νῦν δεῖξαι ὅτι οὐδὲ ὁ χρόνος. δείκνυσι δὲ τοῦτο τῷ δεῖξαι ὅτι πᾶσα ἀνάγκη ἕπεσθαι αὐτὸν τῇ κινήσει καὶ τῷ μεγέθει, καὶ ὡς ἂν ἔχωσιν ἐκεῖνα οὕτως ἔχειν καὶ τοῦτον, καὶ ἀντιστρέφειν, εἰ μὲν διαιρετὰ ταῦτα, καὶ ὁ χρόνος, καὶ ἔμπαλιν εἰ ὁ χρόνος, καὶ ταῦτα. δεδειγμένου οὖν τοῦ περὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ μεγέθους, ὅτι συνεχῆ καὶ οὐκ ἐξ ἀμερῶν, συναποδέδεικται καὶ τὸ περὶ τοῦ χρόνου.

Ἔτι τὸ αὐτὸ κατασκευάζει, ὅτι τὸ θᾶττον ἐν ἐλάττονι τὸ ἴσον κινεῖται, ἁπλουστέρα δὲ τῷ ὄντι καὶ φυσικωτέρα αὕτη ἡ ἐπιχείρησις. πᾶν, φησί, τὸ κινούμενον μίαν καὶ τὴν αὐτὴν γραμμήν, οἷον τὴν πηχυαίαν, ἢ ἐν ἴσῳ χρόνῳ αὐτὴν κινεῖται ἢ ἐν πλείονι ἢ ἐν ἐλάττονι, καὶ οὐκ ἔστι παρὰ ταῦτα. ἐπεὶ οὖν ὑπόκειται τὸ θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον μίαν καὶ τὴν αὐτὴν κινούμενα, ἀνάγκη ἢ ἐν ἴσω ἢ ἐν ἐλάττονι ἢ ἐν πλείονι κινεῖσθαι. ἀλλʼ εἰ μὲν ἐν πλείονι κινοῖτό τι, βραδύτερόν ἐστιν, εἰ δὲ ἐν ἴσῳ τὸ ἰσοταχές ἐστι· τὸ δὲ θᾶττον κινούμενον, περὶ οὗ νῦν ὁ λόγος, οὔτε ἰσοταχὲς ἔσται οὔτε βραδύτερον. εἰ τοίνυν μήτε ἐν πλείονι μήτε ἐν ἴσῳ, πᾶσα ἀνάγκη ἐν ἐλάττονι τὴν ἴσην κινεῖσθαι. ἄλλως τε εἰ τὴν ἴσην κτλ.

Ἀντὶ τοῦ μεταλαμβάνειν ἐκ τοῦ «θᾶττον» τὸ «βραδύτερον» καὶ ἔμπαλιν.

Οὐ μόνον, φησίν, ἐκ τῶν κτλ. τὸ δὲ ἥμισυ διʼ ἡμίσεος, καὶ διὰ τετάρτου τῆς ἡμέρας τὸ τέταρτον τῆς ὁδοῦ. ὥστε καὶ τῇ τομῇ τοῦ μεγέθους ὁ χρόνος συντέμνεται, καὶ τῇ τοῦ χρόνου τὸ μέγεθος.

Διχῶς τοῦ ἀπείρου λεγομένου, ἢ τοῦ τῇ διαιρέσει ἢ τοῦ τοῖς ἐσχάτοις — τῇ διαιρέσει μέν, ὥσπερ φαμὲν ἐπʼ ἄπειρον τὴν τομὴν τῶν μεγεθῶν εἶναι, τοῖς ἐσχάτοις δέ, οἷον εἴ τί ἐστι μέγεθος οὗ πέρατα οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἀδιεξίτητον, ὡς λέγομεν τοῦ ἀριθμοῦ ἐπὶ θάτερα ἔσχατον μὴ εἶναι· παντὸς γὰρ ἀριθμοῦ ἔστι λαβεῖν τὸν μείζονα. τῇ ἐκτάσει οὖν τοῦτο ἄπειρον, ἐκεῖνο δὲ τῇ διαιρέσει —, διχῶς οὖν τοῦ ἀπείρου λεγομένου, ἀνάγκη πᾶσα ὡς ἂν ᾖ ἄπειρον τὸ μέγεθος, οὕτως εἶναι καὶ τὸν χρόνον, καὶ ὡς ὁ χρόνος, οὕτως καὶ τὸ μέγεθος.

Πρόκειται νῦν δεῖξαι ὅτι τὸ νῦν, ὅπερ πέρας μέν ἐστι τοῦ παρεληλυθότος ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος, καὶ ἕν ἐστι καὶ ἀδιαίρετον τὸ αὐτὸ τῶν μὲν περὰς ὂν τῶν δὲ ἀρχή. τὸ γὰρ νῦν τὸ ἄτομον τοῦτο καὶ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως λέγεται νῦν, τὸ δὲ ἐν πλάτει οὔτε πρώτως οὔτε καθʼ αὑτό· διότι γὰρ πλησιαίτερον τοῦ κυρίως νῦν, διὰ τοῦτο καὶ αὐτὸ νῦν λέγεται. οὔτε οὖν καθʼ αὑτὸ τοῦτο, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός, διότι συμβέβηκεν αὐτῷ πλησιαίτερον εἶναι· διότι γὰρ ἐκεῖνο νῦν, καὶ τὸ πλησιάζον αὐτῷ βραχὺ τοῦ χρόνου διάστημα καὶ αὐτὸ νῦν.

Οἷον ἔστω παρήκων ὁ αγ χρόνος, μέλλων δὲ ὁ γβ. οὐκοῦν ἐπειδὴ τοῦ αγ καὶ τοῦ γβ πέρατος τοῦ παρῳχηκότος τὸ μεταξὺ καὶ τῆς ἀρχῆς τοῦ μέλλοντος τὸ χρονικόν ἐστι νῦν, καὶ οὐ τὸ ἀμερές, πᾶς δὲ χρόνος διαιρετός, διῃρήσθω τοίνυν τοῦτο κατὰ τὸ δ, πᾶς δὲ χρόνος διαιρούμενος εἰς τὸν μέλλοντα διαιρεῖται καὶ εἰς τὸν παρῳχηκότα, ἕξει οὖν καὶ τὸ νῦν τὸ μὲν παρῳχηκὸς τὸ δὲ μέλλον.

Πρόκειται διὰ τούτων δεῖξαι ποσαχῶς διαιρεῖται ἡ κίνησις. ὅτι μὲν γὰρ διαιρετή, ἤδη ἀποδέδεικται, ποσαχῶς δὲ διαιρετή, νῦν ἀποδείκνυσι. καί φησιν ὅτι διχῶς· τῷ τε γὰρ χρόνῳ συνδιαιρεῖται καθʼ ὃν ἡ κίνησις, καὶ τοῖς μέρεσι τοῦ κινουμένου. καὶ ὅτι μὲν διαιρετή ἐστι τῷ χρόνῳ, πρόδηλον καὶ σαφὲς διʼ ὀλίγων ὕστερον δείκνυσιν, ὅτι δὲ κατὰ τὰ μέρη τοῦ κινουμένου, πρότερον κατασκευάζει.

Ὡσανεί τινος ἀποροῦντος ὅτι «ἔστω· τὰ μέρη τοῦ αγ ἐκινήθησαν κατὰ μέρη τῆς εζ κινήσεως· τί οὖν διὰ τοῦτο καὶ τὴν ὅλην εζ κίνησιν τὸ ὅλον αγ κινηθήσεται; πόθεν γὰρ δῆλον μὴ ἄλλο τι κινηθήσεται τὴν ὅλην κίνησιν;» πρὸς τοῦτο οὖν ἀπαντῶν φησιν ὅτι εἰ μὴ τὸ ὅλον τὴν ὅλην κινηθήσεται, συμβήσεται ἄτοπόν τι τὸ τὴν ἄλλου κίνησιν ἄλλο κινεῖσθαι, ὅπερ ἀδύνατον. πῶς οὖν τοῦτο συμβαίνει, λέγω δὴ τὸ τὴν ἄλλου κίνησιν ἄλλο κινεῖσθαι, εἰ τὴν ὅλην μὴ τὸ ὅλον κινηθήσεται ἀλλʼ ἄλλο τι, διὰ τῶν ἑξῆς ἐπήγαγεν.

Δοκεῖ μὲν ἄλλο εἶναι τὸ ἐπιχείρημα ἀπὸ τοῦ εἰπεῖν τὸ ἔτι δέ, ἀλλʼ οὐχ οὕτως ἔχει· κατασκευαστικὸν δέ ἐστι τοῦ προτέρου, οὗπερ εἴρηται.

Τὸ αὐτὸ τοῦτο δείκνυσι διʼ ἀδυνάτου, λαμβάνει δὲ ἀντὶ τῆς δζ κινήσεως τὴν θι. εἰ τοίνυν τοῦ ὅλου τοῦ αγ μὴ ἔστιν ἡ δζ ὅλη κίνησις ἀλλὰ ἄλλη τις, οἷον ἡ θι, ἐπειδὴ τὸ ὅλον ταύτην τὴν κίνησιν κινεῖται, ἀνάγκη καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ τὰ μέρη τῆς θι κινήσεως κινεῖσθαι. ἀφέλωμεν ἐκ τῆς ὅλης κινήσεως τὰς τῶν μερῶν κινήσεις· αὗται δὲ ἴσαι ἔσονται ταῖς δε εζ· μία γὰρ ἑνὸς κίνησις, φησίν. ἐὰν οὖν ἀφαιρεθεισῶν ἐκ τῆς ὅλης κινήσεως τῶν κινήσεων τῶν μερῶν καταδαπανηθῇ ἡ ὅλη εἰς τὰς τῶν μερῶν κινήσεις, ἀνάγκη τὰς αὐτὰς εἶναι ταύτας ταῖς δε εζ κινήσεσι τῶν μερῶν, ἐπειδὴ δύο κινήσεις τοῦ αὐτοῦ εἶναι ἀδύνατον. ἴσαι γάρ φησιν ἀντὶ τοῦ αἱ αὐταί.

Τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξαι ὅτι εʹ τούτων ἐφεξῆς ὄντων, χρόνου κινήσεως κινεῖσθαι κινουμένου ἐν ᾧ ἡ κίνησις, ὡς ἂν ἔχοι ἓν τούτων, ἀνάγκη καὶ τὰ λοιπὰ ἔχειν. εἴτε γὰρ ἕν τι διαιρετὸν εἴη, καὶ τὰ λοιπὰ ἐξ ἀνάγκης, εἴτε ἐπʼ ἄπειρον διαιρετόν, εἴτε ὁπωσοῦν ἄλλως. τὴν κίνησιν καὶ τὸ κινεῖσθαι εἰς ταὐτὸν ἄγει, ἢ τὸ μὲν ὡς ἕξιν τινὰ λαμβάνει τὴν κίνησιν, τὸ δὲ κινεῖσθαι ἐνέργειαν. τὸ δὲ ἐν ᾧ τὸ εἶδός φησι καθʼ ὃ ἡ κίνησις, τουτέστι φορὰν ἀλλοίωσιν αὔξησιν. δείκνυσιν οὖν ἐξ ἀρχῆς ὅτι ἕπονται ἀλλήλοις ταῦτα κατὰ τὴν διαίρεσιν, καὶ γυμνάζει τὸν λόγον ἐπὶ τοῦ χρόνου καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ κινεῖσθαι· τούτων γὰρ δεδειγμένων συναποδέδεικται καὶ τὰ λοιπά.

Ὅτι διὰ τὸ μεταβάλλον καὶ τούτοις ὑπάρχει τό τε διαιρετὸν εἰς ἄπειρα· εἰ γὰρ δέδεικται ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον διαιρετόν κτλ.

Ὅτι μὲν οὖν τὸ ἄπειρον διττόν, εἴρηται, τὸ τῇ τομῇ καὶ τὸ τοῖς ἐσχάτοις. ὅτι μὲν οὖν πᾶν μέγεθος εἰς ἄπειρα διαιρετόν, καὶ διὰ τοῦτο κἂν ἡ κίνησις καὶ ὁ χρόνος, ἔδειξεν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν, ὅτι δὲ εἰ δοθείη τὸ μέγεθος ἄπειρον κατὰ τὴν ἔκτασιν, ἀνάγκη καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον τοιοῦτον εἶναι, ἐν τοῖς ἑξῆς φησι δείξειν.

Τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξαι ὅτι τὸ μεταβεβληκὸς κατʼ ἐκεῖνον τὸν χρόνον ὅτε πρῶτον μεταβέβληκε, μᾶλλον δὲ τῷ νῦν, ἐν τούτῳ ἐστὶ τῷ εἰς ὃ μεταβέβληκε. τὸ δὲ πρῶτον προσέθηκε διότι δύναταί τι μεταβεβληκὸς πρὸ ἐνιαυτοῦ μὴ εἶναι νῦν ἐν ᾧ μεταβέβληκε τότε, οἷον εἰ εἰς λευκὸν μετέβαλε· τῷ γὰρ χρόνῳ ἴσως οὐκ ἐφύλαξε τὸ αὐτὸ εἶδος. διὰ τοῦτο οὖν φησιν ὅτι ὅτε πρῶτον. —Εἰ ἔκ τινος εἴς τι ἡ μεταβολή, τὸ δὲ μεταβεβληκὸς ἀπολείπει τὸ ἐξ οὗ, ἀνάγκη δὲ αὐτὸ εἶναι ἔν τινι, ἢ ἐν τῷ εἰς ὃ ἔσται ἢ ἐν ἄλλῳ· ἀλλὰ μὴν ἐν ἄλλῳ οὐ δυνατόν, ὡς δείξει ἐφεξῆς, ἀνάγκη ἄρα ἐν τῷ εἰς ὃ εἶναι.

Ὡς γὰρ τὸ μεταβεβληκέναι πέρας ἐστὶ τῆς μεταβολῆς, οὕτω καὶ τὸ ἀπολελοιπέναι τοῦ ἀπολείπειν.

Ἐπειδὴ ἐπὶ τῆς ἀντιφάσεως κατασκευάσας ἀμέσου οὔσης ἠξίωσεν ὅπερ ἐπὶ μιᾶς τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν — οὐ γὰρ ἦν δυνατὸν τῷ αὐτῷ ἐπιχειρήματι ἐπὶ τῶν ἄλλων χρήσασθαι· ἔστι γὰρ ἐπʼ ἐκείνων τὸ μεταξύ —, διὰ τοῦτο ἐπὶ ἄλλο ἐπιχείρημα μεταβαίνει ἁρμόζον ἰδίᾳ ἐπὶ ἑκάστης μεταβολῆς. λαμβάνει οὖν τὸ μὲν ἐξ οὗ μετ........, τὸ δὲ εἰς ὃ β, καὶ πρόεισιν οὕτως· ἐπειδὴ τὸ μεταβεβληκὸς ἐκ τοῦ α μεταβέβληκε τὸ α, ἀνάγκη δὲ αὐτὸ εἶναι ἔν τινι, ἢ ἐν τῷ β ἔσται ἢ ἐν ἄλλῳ τινί· ἀλλὰ μὴν ἐν ἄλλῳ ἀδύνατον, ἐν τῷ β ἄρα ἔσται. εἰ γὰρ ἐν ἄλλῳ εἴη, ἔστω ἐν τῷ γ· συμβήσεται οὖν ἅμα τὸ αὐτὸ καὶ μεταβάλλειν καὶ μεταβεβληκέναι ἐν τῷ β, ὅπερ ἀδύνατον. πῶς; ἐπεὶ γὰρ οὐκ ἔστιν ἐχόμενον τὸ γ τῷ β, ἀλλʼ ἔστι διαιρετὸν τὸ μεταξὺ εἰς ἀεὶ διαιρετά κτλ. ὅπερ ἀδύνατον.

Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς εἶπε τὸ εἶναί που, διὰ τοῦτο καθολικὸν ποιεῖται τὸν λόγον προσθεὶς ἢ ἔν τινι, τουτέστιν ἔν τινι εἴδει. εἰ μὲν οὖν ἐν ἄλλῳ, οἷον ἐν τῷ γ. δυνατὸν τὸ ἄλλῳ διχῶς ἐκλαβεῖν· ἢ γὰρ τῷ μεταξύ τι — οἷον εἰ ἐκ λευκοῦ εἰς μέλαν ἡ μεταβολή, δυνατὸν τὸ μεταβεβληκὸς εἰς τὸ μέλαν λέγειν ὅτι ἐν τῷ φαιῷ ἐστιν —, ἢ οὖν οὕτως τὸ ἐν ἄλλῳ, ἢ ἐν ἄλλῳ γένει, οἷον ἐν θερμῷ. εἰ οὖν ἐν τῷ μεταξὺ λέγει τις, τὸ εἰρημένον ἄτοπον ἕψεται, εἰ δὲ ἐν ἄλλῳ γένει, οἷον ἐν θερμῷ, ἀδύνατον κατὰ μίαν καὶ τὴν αὐτὴν συνεχῆ μεταβολὴν κατὰ εἴδη τὰ μὴ συνεχῆ μεταβάλλειν· οὐ γὰρ συνεχὲς τὸ θερμὸν τῷ λευκῷ τε καὶ μέλανι.

Βούλεται διὰ τοῦτο δεῖξαι ὅτι τὸ πρῶτον τοῦ χρόνου καθʼ ὃ μεταβέβληκε, τὸ πρῶτον ἄτομόν ἐστι, τουτέστι τὸ νῦν.

Ἐπειδή φαμεν καὶ ἐν πρώτῃ τῇδε τῇ ὥρᾳ μεταβεβληκέναι ἢ ἐν πρώτῃ τῇδε τῇ ἡμέρᾳ ἢ μηνὶ ἢ ἐνιαυτῷ, ταῦτα δὲ οὐκ ἀδιαίρετα, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι πρῶτον λέγω τὸ κυρίως πρῶτον κτλ. καὶ πάλιν ἐν τῇδε τῇ ἡμέρᾳ λέγομεν πρῶτον γεγενῆσθαί τι, διότι ἡ ὥρα, ἐν ᾗ πρώτως γεγένηται, τῆς ἡμέρας μόριόν τί ἐστιν. ὁμοίως καὶ ἐν μηνὶ πρῶτον διὰ τὴν ἡμέραν, καὶ ἐν ἐνιαυτῷ διὰ τὸν μῆνα. τὸ οὖν κυρίως πρῶτον τὸ διʼ ἑαυτό, καὶ μὴ τῷ αὐτοῦ τι τοιοῦτον εἶναι λεγόμενον, τοῦτο ἀνάγκη ἄτομον εἶναι.

Οὐκ ἔστιν ἀρχὴ μεταβολῆς ὅτι καὶ ἡ ἀρχὴ τῆς μεταβολῆς μεταβολή, πᾶσα δὲ μεταβολὴ ἐν χρόνῳ, ὁ δὲ χρόνος οὐκ ἔστιν ἀδιαίρετος· συμβήσεται γὰρ ἐκ τῶν νῦν συγκεῖσθαι, ὅπερ ἄτοπον.

Διὰ τούτων εἶναι μὲν ἀδιαίρετον τὸ αδ ὑποτίθεται, ταὐτὸν δὲ τῷ πέρατι τῆς ἠρεμίας τῆς πρὸ αὐτοῦ τὸν αγ χρόνον τὸν τῆς προλαβούσης ἠρεμίας λαμβάνει, τὸ δὲ ἀμερές, λέγω δὴ τὸ νῦν ἐν ᾧ πρώτως ἡ μεταβολὴ γίνεται, τὸ αδ. εἰ τοίνυν, φησίν, ἐν ὅλῳ τῷ γα χρόνῳ ἠρεμεῖ, δῆλον ὅτι καὶ ἐν τῷ πέρατι αὐτοῦ τῷ α· ἀλλὰ μὴν καὶ μετέβαλλεν ἐν τῷ αὐτῷ α — ἓν γὰρ καὶ ταὐτὸν ὑπόκειται τὸ νῦν, τό τε πέρας τῆς προλαβούσης ἠρεμίας καὶ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει —, ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα καὶ ἠρεμεῖ καὶ μεταβάλλει.

Εἰ γὰρ ἐν ὅλῳ πρώτῳ μεταβέβληκε, τοῦτο δέ ἐστι μεριστόν, καὶ ἐν πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ. εἰ δὲ τοῦτο, ἔσται τι τοῦ πρώτου πρότερον. εἶτα ἵνα μή τις εἴπῃ «ἀλλʼ οὐκ ἐν πᾶσι τοῖς μέρεσι μεταβάλλει,» τοῦτο κατασκευάζει. εἰ δὲ ἐν ἀμφοῖν μεταβάλλει, καὶ ἐν τῷ παντί. ὑπερβατῶς ἀκουστέον «εἰ δὲ ἐν παντί, καὶ ἐν ἀμφοῖν». ἔσται ἄρα τοῦ πρώτου πρότερον, ὡς ἐδείξαμεν.

Τριῶν θεωρουμένων ἐπὶ τῆς μεταβολῆς, τοῦ μεταβάλλοντος τοῦ εἴδους καθʼ ὃ μεταβάλλει τοῦ χρόνου ἐν ᾧ μεταβέβληκεν, ὅτι μὲν οὖν ἐν τῷ χρόνῳ ἐν ᾧ μεταβάλλει … ἔδειξε διὰ τῶν προλαβόντων. βούλεται οὖν δεῖξαι ὅτι οὔτε τὸ μεταβάλλον αὐτὸ ἔχει τὸ πρῶτον, οὔτε τὸ εἶδος καθʼ ὃ μεταβάλλει. τέως οὖν περὶ τοῦ μεταβάλλοντος τὸν λόγον ποιεῖται. ἔστω οὖν τὸ μεταβάλλον τὸ δε. εἰ τοίνυν ἐστὶ τούτου μόριον ὃ πρῶτον μεταβάλλει, ὑποκείσθω τὸ δζ, χρόνος δὲ ἐν ᾧ τὸ πρῶτον τοῦτο μόριον μεταβάλλει ὁ θι. εἰ οὖν τὸ ὅλον δζ ἐν ὅλῳ τῷ θι χρόνῳ μεταβέβληκε, τὸ ἥμισυ αὐτοῦ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ χρόνου μεταβάλλει — δέδεικται δὲ ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον μεριστόν ἐστι —, καὶ πάλιν τὸ ἐκείνου ἥμισυ εἰς τὸ τοῦ χρόνου τέταρτον, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ ἀεὶ τοῦ ληφθέντος εὑρίσκομέν τι μόριον ὅπερ τοῦ ὅλου πρότερον μεταβέβληκεν, οὐκ ἄρα ἐστὶ τοῦ μεταβάλλοντός τι ὃ πρῶτον μεταβέβληκεν.

Δείξας ὅτι οὔτε ἐν τῷ χρόνῳ οὔτε ἐν τῷ μεταβάλλοντί ἐστι τὸ πρῶτον κατὰ τὴν μεταβολήν, βούλεται νῦν δεῖξαι ὅτι οὔτε ἐν τῷ εἴδει, καθʼ ὃ ἡ μεταβολή, ἐστὶ τὸ πρῶτον· τοῦτο γὰρ ἦν τὸ λειπόμενον. εἰπὼν δὲ αὐτὸ ὃ μεταβάλλει, ἐπειδὴ αὐτὸ τὸ μεταβάλλον τὸ πρᾶγμά ἐστι, διὰ τοῦτο προσέθηκεν ἢ καθʼ ὃ μεταβάλλει, ἵνα σημάνῃ τὸ εἶδος.

Νῦν μὲν ὡς ἐπὶ τόπου γυμνάζει τὸν λόγον, ὡς δοκεῖ, ἐφεξῆς λέγων ὁμοίως δὲ ἐπὶ τῆς τοῦ ποσοῦ μεταβολῆς, κατὰ ποσὸν λέγων μεταβολὴν τὴν αὔξησίν τε καὶ τὴν μείωσιν.

Τριῶν γὰρ οὐσῶν κινήσεων, τῆς κατὰ τὸ ποσὸν τῆς κατὰ τὸ ποιὸν τῆς κατὰ τόπον, τὸ μὲν ποσὸν καὶ ὁ τόπος συνεχῆ ὄντα κτλ.

Ὅτι μὲν οὖν τὸ πρῶτον κατὰ τὴν μεταβολὴν οὐκ ἔστιν, ἔδειξεν ἐν τοῖς προλαβοῦσιν, ἀλλʼ ἐπειδὴ οἶδεν ἡ συνήθεια τὸ κατὰ πλάτος πρῶτον, οἷον ὅτι ἐν τῇδε τῇ ἡμέρᾳ πρώτῃ γέγονεν ὁ πόλεμος ἢ ἡ ἔκλειψις, περὶ τούτου τῇ θέσει πρῶτον νῦν διαλαμβάνει, καί φησιν ὅτι διχῶς λέγεται τὸ ἐν ᾧ πρώτῳ μεταβάλλει, τὸ μὲν διʼ αὑτὸ τὸ δὲ διʼ ἕτερον. λέγομεν γὰρ ὅτι αὕτη ἡ ἡμέρα πρώτη ἐστὶ τῆς ἐκλείψεως, οὐ διότι ἐν πάσῃ τῇ ἡμέρᾳ γέγονεν, ἀλλʼ ὅτι ἡ ὥρα ἐν ᾗ γέγονε περιέχεται ὑπὸ τῆς ἡμέρας· διʼ ἕτερον οὖν ἡ ἡμέρα πρώτη καλεῖται, ἡ μέντοι ὥρα, καθʼ ἣν γέγονεν ἡ ἔκλειψις, οὐ διʼ ἕτερον ἀλλὰ διʼ αὑτὴν πρώτη λέγεται. δείκνυσιν οὖν ἐν τούτοις ὅτι ἐν ᾧ πρώτῳ διʼ ἑαυτὸ μεταβάλλει τὸ μεταβάλλον, κατὰ πάντα αὐτοῦ τὰ μέρη μεταβάλλει, καὶ οὐκ ἔστιν αὐτοῦ μόριον καθʼ ὃ οὐ μεταβάλλει.

Διʼ ἄλλου ἐπιχειρήματος τὸ αὐτὸ βούλεται δεῖξαι. ὑποκείσθω νῦν ὁ χρόνος ἐν ᾧ πρώτῳ κινεῖται ὁ χρ. ἐπεὶ οὖν πᾶς χρόνος διαιρετός, διῃρήσθω κατὰ τὸ κ. ἀνάγκη οὖν τὸ κινούμενον ἢ μήτε ἐν τῷ χρ μήτε ἐν τῷ κρ κινεῖσθαι, ἢ ἐν ἀμφοτέροις. εἰ μὲν οὖν ἐν μηδετέρῳ κινεῖται, οὐδʼ ἐν τῷ ὅλῳ κινηθήσεται, εἰ δὲ ἐν θατέρῳ μόνῳ, οὐκέτι καθʼ αὑτὸν πρῶτος ὁ χρ χρόνος, ἀλλὰ καθʼ ἕτερον τῷ τὸ μόριον αὐτοῦ εἶναι τοιοῦτο. ἀνάγκη ἄρα ἐν πᾶσι τοῖς μέρεσι κινεῖσθαι.

Δείξας ἐπὶ τοῦ χρόνου, ἐν ᾧ ἡ μεταβολή, ὅτι ἀνάγκη πρὸ τοῦ μεταβάλλειν εἶναι τὸ μεταβεβληκέναι καὶ πρὸ τοῦ μεταβεβληκέναι τὸ μεταβάλλειν, νῦν ἐπὶ τοῦ εἴδους, καθʼ ὃ ἡ μεταβολή, γυμνάζει τὸν λόγον. τὰ δὲ ἐπὶ τοῦ μεγέθους φανερώτερον εἶναι λέγω τὸν λόγον διὰ τὸ συνεχὲς εἶναι τὸ μέγεθος, οὐ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τοῦ χρόνου λέγει — συνεχὴς γὰρ καὶ οὗτος —, ἀλλὰ πρὸς ἀντιδιαστολὴν τοῦ ποιοῦ. μεταβαλλέτω οὖν τι ἐκ τοῦ γ εἰς τὸ δ. εἰ τοίνυν μὴ ἔστιν ἀδιαίρετον τὸ γδ — τοῦτο γὰρ ἀδύνατον διὰ τὸ μὴ δύνασθαι ἀμερὲς ἀμεροῦς ἔχεσθαι —, διαιρετὸν ἀνάγκη εἶναι εἰς ἄπειρα τὸ μεταξύ· ὥστε ἀνάγκη καθʼ ἕκαστον μὲν τῶν σημείων μεταβεβληκέναι, ἐν δὲ τῷ μεταξὺ αὐτῶν χρόνῳ μεταβάλλειν.

Πρῶτον δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένον μέγεθος κινεῖσθαι, οὐ προσλογιζόμενος τὸ κινούμενον εἴτε ἄπειρόν ἐστιν εἴτε πεπερασμένον. κέχρηται δὲ πρὸς τὴν κατασκευὴν τοῦ προκειμένου τοῖς προαποδεδειγμένοις, ὅτι τε πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ καὶ ὅτι ἐν τῷ πλείονι χρόνῳ μεῖζον διάστημα κινεῖται τὸ κινούμενον.

Ἐπειδὴ εἶπεν «ἀδύνατον ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένον μέγεθος κινεῖσθαι», διὰ τοῦτο προσέθηκε μὴ τὴν αὐτὴν ἀεί. τὴν γὰρ κατὰ κύκλον κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει δυνατὸν ἀεὶ κινεῖσθαι ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ ἀνακυκλοῦντα, οἷά ἐστι τὰ οὐράνια· ἐν γὰρ τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ τὴν αὐτὴν ἀεὶ κινεῖται κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ μεγέθει, οὐ τῷ προσάπαξ τὸ ὅλον ἐν τῷ ἀπείρῳ κινεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ ἀεὶ ἀνὰ τὸν ἄπειρον χρόνον ἔν τινι μέρει κινεῖσθαι ἐκείνου. τοῦτο μὲν οὖν δυνατόν, τὸ δὲ ἐν ἅπαντι τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ ἅπαν διελθεῖν πεπερασμένον προσάπαξ ἀδύνατον. τὸ δὲ ἑξῆς οὕτως· «ἀδύνατόν ἐστιν ἐν τῷ ἀπείρῳ χρόνῳ πεπερασμένην κινεῖσθαι μὴ τὴν αὐτὴν ἀεὶ κινούμενον καὶ τὸ ἐν ἐκείνῃ τινὰ κινεῖσθαι»· κατὰ κοινοῦ γὰρ τὸ κινεῖσθαι.

Οἷον εἰ εἴη πηχυαῖον κτλ.

Καὶ οὕτω δὴ λαμβάνων.

Ἡ σύνταξις τοῦ ῥητοῦ οὕτως ἔχει· καὶ οὕτω δὴ λαμβάνων, ἐπειδὴ τοῦ μὲν ἀπείρου οὐδέν ἐστι μόριον ὃ καταμετρήσει, τὸ δὲ διάστημα τὸ πεπερασμένον ποσοῖς τοῖς αε μετρεῖται, ἐν πεπερασμένῳ ἂν χρόνῳ τὸ αβ κινοῖτο. τὰ δὲ ἄλλα διὰ μέσου εἴρηται πρὸς κατασκευὴν τοῦ τὸ ἄπειρον μὴ καταμετρεῖσθαι. ὁ δὲ νοῦς· ἐπειδὴ τὸ μὲν πεπερασμένον διάστημα, λέγω δὴ τὸ αβ, μετρεῖται ὑπὸ τοῦ αε μορίου πεντάκις τυχόν, ἑκάστου δὲ τῶν μορίων τοῦ χρόνου ὁ χρόνος πεπερασμένος, καταμετρηθήσεται ἄρα καὶ ὁ χρόνος ὑπό τινος τῶν αὑτοῦ μορίων· ἀλλὰ μὴν τὸ ἄπειρον οὐ καταμετρεῖται· οὐκ ἄρα ἐν ἀπείρῳ τὸ πεπερασμένον κινήσεται, ἀλλʼ ἐν πεπερασμένῳ.

Δείξας ὅτι οὐκ ἐνδέχεται πεπερασμένον μέγεθος ἐν ἀπείρῳ χρόνῳ κινηθῆναι, νῦν τὸ ἀνάπαλιν δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινηθῆναι, κἄν τε ὁμαλὴ ᾖ κἄν τε ἀνώμαλος, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἠρεμίζεσθαι. καὶ ἐντεῦθέν τινες καὶ ἐν τῷ πρὸ τούτου τὸ τῆς ἠρεμίσεως ὄνομα ἀντὶ τοῦ ἠρεμίζεσθαι ἐξελάμβανον. ἡ αὐτὴ δὲ πάλιν καὶ ἐπὶ τούτου ἀπόδειξις· εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινεῖται, ἐὰν ληφθῇ μόριόν τι τοῦ χρόνου, δῆλον ὅτι ἐν τούτῳ οὐ τὸν ἄπειρον κινηθήσεται, ἀλλὰ μόριόν τι πεπερασμένον. ἐὰν οὖν εἰς ἴσα τὸν ὅλον χρόνον κατατέμω, ἀφαιρεθήσεται καὶ ἐκ τοῦ ἀπείρου μεγέθους ἴσα μόρια· ὥστε ἐπειδὴ τὰ τοῦ χρόνου μόρια πεπέρανται καὶ πλήθει καὶ μεγέθει, ἴσα δὲ τούτων τῷ πλήθει ἀφαιρεῖται καὶ ἐκ τοῦ ἀπείρου μεγέθους πεπερασμένα τῷ μεγέθει, τὸ δὲ ἐκ πεπερασμένων συγκείμενον πεπερασμένον ἐστί, πεπερασμένον ἄρα μέγεθος ἐν πεπερασμένῳ κινήσεται καὶ οὐκ ἄπειρον. ὁμοίως κἂν εἰς ἄπειρα τέμνηται, ὁ αὐτὸς λόγος, ὥσπερ καὶ ἀπορώτερος· ὁ γὰρ ἐλάχιστος μέτρον ἔσται τῶν λοιπῶν κατατεμνομένων εἰς ἴσα τῷ ἐλαχίστῳ.

Ἐπὶ ἑτέραν συμπλοκὴν μεταβαίνει, φυλάττει δὲ τὸν αὐτὸν χρόνον ὁμοίως πεπερασμένον, τοῦ δὲ κινουμένου καὶ τῆς κινήσεως ἐναλλάττει τὴν τάξιν, λαμβάνων τὸ μὲν κινούμενον ἄπειρον τὴν δὲ κίνησιν πεπερασμένην. καί φησιν ὅτι εἰ δέδεικται κτλ. διιέναι. πῶς γὰρ καὶ κινηθείη τὸ ἄπειρον τὸν πάντα τόπον κατειληφὸς καὶ ἔξω ἑαυτοῦ μηδὲν ἔχον; ὥστε οὕτως ἂν λέγοιτο διὰ τῆς πεπερασμένης διιέναι ἡ ἄπειρος, τῷ τὴν πεπερασμένην διὰ πάντων αὐτῆς τῶν μορίων διιέναι.

Οἷον ἢ βαδίζον ἢ ἄλλως κινούμενον, ἑλκόμενον τυχὸν ἤ τι τοιοῦτον, ἀναμετροῦν δὲ ὡς ὁ πῆχυς δίεισι τόδε τὸ διάστημα τῷ μετρεῖν αὐτό.

Δείξας ὅτι ἀδύνατον καὶ πεπερασμένου ὄντος τοῦ κινουμένου ἄπειρόν τι μέγεθος διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, οὔτε ἀπείρου οὔτε πεπερασμένου οὔτε ἀπείρου ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ἐκ τούτων συμπεραίνει ὅτι οὐδὲ κίνησιν ἄπειρον ἐκ τούτων δυνατὸν γενέσθαι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ. οὐδὲν γάρ, φησί, διαφέρει εἴτε ἡ κίνησις εἴη ἄπειρος εἴτε τὸ μέγεθος· ἀντιστρέφουσι γὰρ ταῦτα πρὸς ἄλληλα. εἴτε γὰρ ἄπειρος εἴη ἡ κίνησις, ἀνάγκη καὶ τὸ μέγεθος ἐφʼ οὗ ἡ κίνησις ἄπειρον εἶναι, εἴτε τὸ μέγεθος, καὶ τὴν κίνησιν· πᾶσα γὰρ φορὰ ἐν τόπῳ. ὥστε εἰ δέδεικται ὅτι ἀδύνατον ἄπειρόν τι μέγεθος διελθεῖν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, τοῦ δὲ μεγέθους ἀπείρου ὄντος καὶ ἡ κίνησις ἄπειρος, οὐδʼ ἄρα κίνησιν ἄπειρον δυνατὸν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ γενέσθαι.

Τὸ προκείμενον διὰ τούτων ἐστὶ δεῖξαι ὅτι τὸ ἱστάμενον ὅτε ἵσταται κινεῖται, ἱστάμενον δέ φησι τὸ ἠρεμιζόμενον, ὥσπερ καὶ πρῴην εἴπομεν. δείκνυσι δὲ αὐτὸ οὕτως· εἰ τὸ ἠρεμίζεσθαι κινεῖσθαί ἐστι — μέρος γὰρ τοῦ κινεῖσθαι τὸ ἠρεμίζεσθαι —, τὸ δὲ ἠρεμίζεσθαι ἵστασθαί ἐστι, τὸ ἄρα ἵστασθαι κινεῖσθαί ἐστιν. εἰ γὰρ μὴ ἔστι τὸ ἵστασθαι κινεῖσθαι, ἐπειδὴ πᾶν ἢ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ ὅτε πέφυκε καὶ οὗ καὶ ὥς, ἠρεμεῖν ἄρα ἐστὶ τὸ ἵστασθαι. τοῦτο δὲ ἀδύνατον· τὸ γὰρ ἵστασθαι ἠρεμίζεσθαι, τοῦτο δὲ κινεῖσθαί ἐστιν.

Ἕτερον ἐπιχείρημα ὅτι τὸ ἵστασθαι ἐν χρόνῳ· ἵστασθαι θᾶττόν ἐστι καὶ βραδύτερον … ἐν χρόνῳ, τὸ ἵστασθαι ἄρα ἐν χρόνῳ. οὕτω δὲ μᾶλλον ῥητέον· ἐν ᾧ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον, τοῦτο ἐν χρόνῳ, ἐν δὲ τῷ ἵστασθαι τὸ θᾶττόν ἐστι καὶ βραδύτερον, τοῦτο ἄρα ἐν χρόνῳ.

Καὶ πρότερον εἶπεν ὅτι λέγεται ἐν χρόνῳ μεταβάλλειν καὶ ὡς καθʼ ἕτερον· φαμὲν γὰρ σήμερον γεγονέναι ἔκλειψιν, ἀλλʼ οὐ πρώτως, ἀλλὰ καθʼ ἕτερον, τῷ τὴν ὥραν ἐν ᾗ γέγονε μέρος τι εἶναι τῆς ἡμέρας. ἐν δὲ τῇ πρώτῃ ὥρᾳ τυχὸν πρώτως γέγονεν ἡ ἔκλειψις οὐ τῷ ἐν μορίῳ αὐτῆς γενέσθαι, ἀλλʼ ἐν ὅλῃ. ἐν ᾧ πρώτῳ χρόνῳ, φησί, τὸ ἱστάμενον ἵσταται, τουτέστιν ἠρεμίζεται, ἐν παντὶ μέρει αὐτοῦ ἵσταται· εἰ γὰρ διέλοιμεν τὸν χρόνον, εἰ μὲν ἐν μηδετέρῳ μορίῳ ἵσταται, οὐδʼ ἂν ἐν τῷ ὅλῳ, εἰ δὲ ἐν ἑκατέρῳ, οὐκέτι ἐν τῷ ὅλῳ πρώτως, ἀλλὰ καθʼ ἕτερον ἐν τῷ μορίῳ τινὶ αὐτοῦ, ὡς ἐν τῇ ἡμέρᾳ ἡ ἔκλειψις διὰ τὴν ὥραν· λείπεται οὖν ἐν ἀμφοτέροις. ὥστε ἐν τῷ νῦν ἵσταται, ὅπερ ἔδει δεῖξαι.

Βούλεται δεῖξαι ὅτι ὥσπερ ἐπὶ τοῦ κινεῖσθαι κτλ.

Ὃ λέγει τοῦτό ἐστιν· εἰ ἦν ἐν τῷ κτλ.

Ὅτι ὥσπερ ἐν τῷ κινεῖσθαι καὶ τῷ ἠρεμίζεσθαι οὐκ ἔστι τὸ πρῶτον, οὕτως οὐδὲ ἐν τῇ ἠρεμίᾳ· εἰ γὰρ ἔνθα κίνησις, ἐκεῖ καὶ ἠρεμία, καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲν ἐν τῷ νῦν οὔτε ἠρεμεῖ οὔτε κινεῖται, ἀλλʼ ἐν χρόνῳ πάντως καὶ ἠρεμία καὶ κίνησις, χρόνος δὲ πρῶτος οὐκ ἔστιν, οὐδʼ ἄρα ἔστι τι πρῶτον τῆς ἠρεμίας, ὥσπερ οὐδὲ τῆς κινήσεως.

Ἕτερον ἐπιχείρημα. εἰ τοῦτό ἐστιν ἠρεμοῦν τὸ ὁμοίως ἔχον νῦν τε καὶ πρότερον ἢ τῷ ὁμόλογον εἶναι ἢ τοσόνδε ἢ ἐν τῷδε τῷ τόπῳ, οὐκ ἂν εἴη ἀμερὲς ἐν ᾧ ἠρεμεῖ — οὐ γὰρ ἔστιν ἐν τῷ ἀμερεῖ τὸ πρότερον καὶ τὸ ὕστερον —, ὥστε μεριστόν· εἰ δὲ μεριστόν, χρόνος, ὁ δὲ χρόνος συνεχής, τοῦτο δὲ εἰς ἄπειρον διαιρετόν· ὥστε οὐκ ἂν ἔχοι τὸ πρῶτον.

Βούλεται δεῖξαι ἐν τούτοις ὅτι τὸ κινούμενον ἀδύνατον εἶναι κατά τινα χρόνον ἐν ἑνὶ εἴδει καὶ τῷ αὐτῷ, εἴτε κατὰ τόπον εἴτε κατὰ ἀλλοίωσιν εἴτε κατὰ ἄλλο τι εἶδος μεταβολῆς. συνεχοῦς γὰρ οὔσης τῆς μεταβολῆς, εἰ εἴη χρόνον τινὰ τὸ κινούμενον ἢ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἢ ἐν τῷ αὐτῷ μεγέθει ἢ χρώματι, ἐπειδὴ πᾶς χρόνος μεριστός, εἰ τέμοις τὸν χρόνον ἐκεῖνον, ἀληθές ἐστιν εἰπεῖν ὅτι ἐν ἑκάστῳ τῶν τοῦ χρόνου μορίων ὑπῆρχε τὸ κινούμενον κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος καὶ αὐτὸ καὶ τὰ μέρη αὐτοῦ· ἀλλὰ μὴν ἠρεμεῖν τοῦτό ἐστι τὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τῶν τοῦ χρόνου μορίων εἶναι τὸ πρᾶγμα καθʼ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ εἶδος, τὸ δὲ κινούμενον κατὰ τὴν νῦν ὑπόθεσιν κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ μέρει τῶν τοῦ χρόνου ὑπῆρχε· συμβήσεται ἄρα τὸ κινούμενον ἠρεμεῖν. ὥστε ἀδύνατον ἔν τινι τοῦ χρόνου μέρει καθʼ ὃ κινεῖται ἐν τῷ αὐτῷ εἶναι τὸ κινούμενον. ὥσπερ γὰρ τὸ μέγεθος ἐπʼ ἄπειρον διαιρετόν, οὕτω καὶ ὁ χρόνος καὶ ἡ κίνησις· συνεχῆ γὰρ πάντα.

Ἐπὶ τῷ ἐσχάτῳ β δηλονότι, διὰ δὲ τούτου καὶ ἐπὶ τῷ α τῷ ἐσχάτῳ· ἐν τούτῳ γὰρ καὶ τὸ ἕτερον β, ἤγουν τὸ ἔσχατον.

Αὐτίκα τὸ προοίμιον τὸν ὅλον σκοπὸν τοῦ βιβλίου ἐμφαίνει.

Εἰλήφθω, φησί, τὸ αβ αὐτοκίνητον καὶ καθʼ αὑτὸ κινείσθω ὅλον, καὶ μὴ λεγέσθω κτλ.

Γράφεται καὶ ὁμοίως ἔσται λαβεῖν μίαν ἑκάστου κίνησιν. — Οὐδέν, φησίν, ἀδύνατον τὸ λαβεῖν ἑκάστου τῶν κινούντων ἰδίαν τινὰ κίνησιν· εἰ γὰρ καὶ ἅμα κινοῦσί τε καὶ κινοῦνται, ἀλλʼ οὖν δῆλον ὅτι τῆς μὲν χειρὸς ἑτέρα ἐστὶν ἡ κίνησις καὶ ἡ τῆς βακτηρίας ἑτέρα καὶ ἡ τῆς θύρας ἄλλη.

Ἡ γὰρ μέλανσις καὶ ἡ λεύκανσις ψυχρότητι καὶ θερμότητι αἱ αὐταὶ τῷ γένει, ὡς ποιότητες.

Ἐπειδὴ τὸ ἀγαθὸν ἐν πάσῃ κατηγορίᾳ θεωρεῖται, διὰ τοῦτο εἰπὼν ἐξ ἀγαθοῦ εἰς κακὸν προσέθηκε μὴ διάφορον τῷ εἴδει· αἱ γὰρ ἁπλῶς ἐξ ἀγαθοῦ ταῖς ἁπλῶς εἰς κακὸν κινήσεσι τῷ γένει αἱ αὐταί εἰσιν, οὐ τῷ εἴδει.

Λέγεται καὶ ἡ πρόνοια κινεῖν, ἀλλὰ δηλονότι ἐξῃρημένη τῶν κινουμένων, λέγεται δὲ καὶ ὁ λόγος κινεῖν τὴν ψυχὴν καὶ αὐτὸς ἐξῃρημένος ὤν.

Ἵνα δὲ μή τις εἴπῃ μηδὲ εἶναι δεδειγμένον, εἴπερ ἐξ ὑποθέσεως τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε, τὸ τελικὸν ἐξῃρῆσθαι ἀναγκαῖον τοῦ κινουμένου … κινεῖ γὰρ καὶ ὁ χόρτος τὸν ὄνον καὶ ἡ εἰκὼν τὸν ἐρῶντα, ἀλλʼ ὡς ὀρεκτὸν ταῦτα κινεῖ, οὐχ ὡς ποιητικὸν αἴτιον τῆς κινήσεως, ἀεὶ δὲ τὸ τέλος καὶ τὸ ἐφετὸν ἔξωθέν ἐστι τοῦ ἐφιεμένου, τὸ δὲ ὡς ποιητικὸν αἴτιον καὶ ποιητικὸν καὶ προσεχὲς ἅμα ἐστὶ τῶν κινουμένων· τὸ γὰρ ἐξῃρημένον αἴτιον καὶ πρῶτον κεχώρισται· κεχώρισται οὖν τῇ οὐσίᾳ ὁ θεὸς τῶν δημιουργημάτων—

Οὕτω δὴ λέγεται ὅτι συνωθεῖ τῇ σπάθῃ ὅλην ὁ ὑφάντης τὴν κρόκην ἐπὶ τὴν προλαβοῦσαν κρόκην· πάσας γὰρ τὰς πιλητικὰς τέχνας καὶ συγκριτικὰς συνώσεις φησίν.

Ἡ δίνησις, φησί, σύγκειται ἐξ ὁλκῆς καὶ ὤσεως· ἀνάγκη γὰρ τὸ δινοῦν τὸ μὲν ἕλκειν τὸ δʼ ὠθεῖν· τὸ μὲν γὰρ ἀφʼ αὑτοῦ τὸ δὲ πρὸς αὑτὸ ἄγει. ὅταν γὰρ δινῶμεν τὸν ῥόμβον, τῷ μὲν ἑτέρῳ τῶν δακτύλων ὠθοῦμεν αὐτόν, τῷ δὲ ἑτέρῳ ἕλκομεν πρὸς ἑαυτούς.

Ὁ γὰρ ἕλκων ἢ ἑαυτῷ προσαγαγεῖν βούλεται τὸ ἑλκόμενον ἢ ἑτέρῳ, ἀδύνατον δὲ ταῦτα ποιεῖν μὴ ἁπτόμενον τοῦ ἑλκομένου ἢ ὠθουμένου. βίαιος γάρ ἐστιν ἡ τοιαύτη κίνησις· εἰς γὰρ τοὔμπαλιν τοῦ κατὰ φύσιν. διὸ καὶ ἅπτεσθαι δεῖ τοῦ ἑλκομένου ἢ τοῦ ὠθουμένου.

Μέχρις ἂν ἡ παρʼ ἐμοῦ ἐνδοθεῖσα δύναμις αὐτῷ σῴζηται, ἐὰν μέντοι ἀφῶ μόνον τὸν λίθον, οὐκέτι ῥῖψις τὸ τοιοῦτον οὐδὲ ὅλως ὑπʼ ἄλλου κίνησις, περὶ δὲ τῶν ὑπʼ ἄλλου κινουμένων νῦν ὁ λόγος.

Τὸ πῦρ πόρρω κείμενον ἀλλοιοῖ τὸν ἀέρα κἀκεῖνος τὸν ἐφεξῆς καὶ ὁ ἔσχατος ὡς πρὸς ἐμὲ ἀλλοιοῖ τὸ ἐμὸν σῶμα, οὐχ ἁπλῶς ἅμα πᾶν, ἀλλὰ τέως τὴν ἐπιφάνειαν συνεχὴς ὢν αὐτῇ καὶ ἁπτόμενος, ἡ δὲ πρώτως ἀλλοιωθεῖσα ἀλλοιοῖ τὰ παρακείμενα, καὶ οὕτως ἐφεξῆς μέχρι τοῦ βάθους.

Εἴρηται ἐν τοῖς Περὶ ψυχῆς ὅτι τῷ αὐτῷ αἰσθητηρίῳ καὶ τὸ αἰσθητὸν καὶ τὴν στέρησιν αὐτῆς κρίνομεν. οὔκουν ξένον, εἰ καὶ ἀψοφίαν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς κατηρίθμησε τῇ ἀκοῇ κρινομένην, ὥσπερ καὶ τὸν ψόφον.

Τοῦ γὰρ αἰσθητηρίου πάσχοντος ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἢ διακρινομένου ἢ συγκρινομένου ἀλλοιοῦταί πως καὶ ἡ αἴσθησις, καὶ αὐτὸ δὲ τοῦτο τὸ ἐκ τοῦ μὴ ἐνεργεῖν εἰς τὸ ἐνεργεῖν μεταβάλλειν ἀλλοίωσίς τίς ἐστιν.

Ἤτοι ὅτε κατὰ τὰ ἀναίσθητα μόρια πάσχει· ἀγνοοῦμεν γὰρ πολιούμενοι.

Πρῶτον αὖξον.

Ἡ ἀλλοιωθεῖσα τροφὴ καὶ προσκριθεῖσα τοῖς μορίοις ἅπτεται τοῦ αὐξομένου, ὡς ἓν γίνεσθαι τὸ λοιπὸν τὸ ὅλον μεταβαλούσης τῆς τροφῆς καὶ ἐξομοιωθείσης τοῖς μορίοις, ἀλλὰ πρὶν μεταβάλῃ, ἐν ὅσῳ ἦν τροφή, ἥπτετο τοῦ αὐξηθησομένου καὶ οὐδὲν ἦν μεταξύ. οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ φθίνοντος ἀφαιρεῖταί τι ἀπʼ αὐτοῦ, ὃ αἴτιόν ἐστι τῆς φθίσεως. τὸ οὖν ἀφαιρούμενον πρὶν ἀφαιρεθῇ συνεχὲς ἦν τῷ ὅλῳ δηλονότι, ὥστε οὐδὲν ἦν αὐτῶν μεταξύ.

Τοῦτο, φησί, λέγω πρῶτον, ὅπερ ἐστὶ πρὸς τὸ κινούμενον ἔσχατον, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ ἀλλοιωθεῖσα τροφὴ καὶ προσκριθεῖσα τοῖς μορίοις, μήπω μέντοι ἐξομοιωθεῖσα· ἔστι γὰρ καὶ ὁ ἄρτος καὶ ὁ σῖτος τροφή, ἀλλʼ οὐ συνεχὴς τῷ τρεφομένῳ.

Ἥ τε γὰρ ὑγεία συμμετρία ἐστὶ τῶν στοιχείων, ἔστιν ἄρα τῶν πρός τι· ἡ γὰρ συμμετρία συμμέτρων συμμετρία. ὅτε τὰ ὁμοιομερῆ πρὸς ἄλληλα συμμέτρως ἔχουσι, γίνεται ἡ ἰσχύς, ὅτε δὲ τὰ ὀργανικά, κάλλος. καὶ ἡ ἀσυμμετρία πάλιν τῶν αὐτῶν τούτων ποιεῖ τήν τε νόσον καὶ τὴν ἀσθένειαν καὶ τὸ αἶσχος. ἔστι δὲ καὶ ἡ ἀσυμμετρία τῶν πρός τι· ἀσυμμέτρων γάρ.

Διττὴ γὰρ ἡ φαντασία, ἡ μὲν ἀπὸ τῶν πολλῶν αἰσθημάτων, ἡ δὲ ἀπὸ ἀναπλάσεως.

Ὅταν γὰρ ἄρξηται κρίνειν τόδε τὸ λευκόν, ὅτι διακρίνει τὴν ὄψιν, εἶτα καὶ ἄλλο καὶ ἄλλο, οἷον ἐρεθιζόμενον πρὸς τοὺς οἰκείους καὶ συμπεφυκότας αὐτῷ λόγους ὑπὸ τούτων, ὅτι πᾶν λευκὸν διακριτικὸν ὄψεως, καὶ ἀποφαίνεται καὶ περὶ ὧν οὐκ οἶδε λευκῶν, ὅταν ἡ διάνοια ἠρεμήσῃ καὶ στῇ μηκέτι σφόδρα ὑπʼ αὐτῶν ὀχλουμένη.

Ὥσπερ οὖν, φησί, τῆς ἀναβλέψεως καὶ τῆς ἁφῆς οὐκ ἔστι γένεσις — οὐ γὰρ δεόμεθα κινήσεώς τινος ἢ ὅλως μεταβολῆς εἰς τὸ ὁρᾶν, ἀλλʼ εὐθὺς ἀναβλέψαντες ὁρῶμεν· ἡ γὰρ τῶν βλεφάρων κίνησις ἄλλου ἐστὶ κίνησις, τῶν βλεφάρων αὐτῶν, οὐ τοῦ ὁρᾶν. ὁμοίως καὶ τὰ ἁπτόμενα οὐ διὰ κινήσεώς τινος ἢ γενέσεως ἅπτονται· εἰ γὰρ καὶ δεῖ κινεῖσθαι ὥστε συνελθεῖν τὰ μέλλοντα ἅπτεσθαι, ἀλλὰ περὶ ἄλλο ἡ μεταβολὴ καὶ ἄλλου· κατὰ τόπον γὰρ ἡ κίνησις καὶ μεγεθῶν, εἰς αὐτὴν μέντοι τὴν ἁφὴν οὐκ ἄγει κίνησίς τις οὐδὲ γένεσις —, ὥσπερ, φησί, τούτων οὐκ ἔστι γένεσις οὐδʼ ἀλλοίωσις, οὕτως οὐδὲ τοῦ ἐνεργεῖν· ὅμοια γὰρ ταῦτα· καὶ γὰρ ἡ ἀνάβλεψις καὶ ἡ ἁφὴ ἐνέργειά τις.

Λῆψιν ἐπιστήμης φησὶν αὐτὴν τὴν κίνησιν τῆς δυνάμεως, ἣν ἔχοντες λοιπὸν ἐπιτήδειοί ἐσμεν εἰς τὸ καὶ τὴν ἕξιν κτήσασθαι, οἷοί εἰσιν οἱ παῖδες οἱ τῆς νηπίας παυσάμενοι ἡλικίας καὶ ἤδη μαθήματα παραδέξασθαι δυνάμενοι. δείκνυσιν οὖν ὅτι ἐπὶ τῆς δυνάμεως οὔτε ἀλλοίωσις θεωρεῖται οὔτε γένεσις. γίνεται γὰρ ἡ τοιαύτη δύναμις ἐν τῇ ψυχῇ οὐκ αὐτῆς παθούσης τι οὐδὲ μεταβαλούσης, ἀλλὰ τῆς φυσικῆς ταραχῆς καταστάσης. ἐν γὰρ τοῖς παιδίοις πολλή ἐστιν ἡ φυσικὴ ταραχή· τῆς γὰρ φύσεως εἰς τέλειον ἀγαγεῖν βουλομένης τὸ ζῷον σφοδρότεραι τότε αἱ φυσικαὶ δυνάμεις κινοῦνται θρεπτικὴ ἀλλοιωτικὴ αὐξητική. διὸ καὶ θᾶττον ἐπὶ πλέον τότε πρ......

Ἐνταῦθα ζητεῖ εἰ δυνατὸν τὰς ἑτερογενεῖς κινήσεις πρὸς ἀλλήλας συγκρίνεσθαι, καὶ δείκνυσιν ἀδύνατον τοῦτο, εἶτα κατασκευάζει ὅτι οὐ μόνον ἑτερογενεῖς οὐ συμβληταί, ἀλλʼ οὐδὲ ὁμογενεῖς μὲν ἕτεραι δὲ τῷ εἴδει.

Εἰ γὰρ αἱ κινήσεις ἴσαι, ἥ τε εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερής, καὶ τὰ διαστήματα ἐξ ἀνάγκης.

Νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι οὐδὲ ἡ κατʼ εὐθεῖαν τῇ κύκλῳ συμβλητή.

Τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον ὁμώνυμα. ἐπὶ ἄλλης γὰρ καὶ ἄλλης κατηγορεῖται οὐσίας· ἕτερον γὰρ τὸ ἐν μεγέθει πολὺ καὶ ἕτερον τὸ ἐν χυμῷ καὶ ἐν ψόφῳ.

Τοῦτο κατασκευή ἐστι τοῦ μὴ δύνασθαι τὰ συνώνυμα ........ τὴν μίαν φύσιν ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ ..... εἶναι· πᾶσα γὰρ μία φύσις ἐν ἑνί τινι ὑποκειμένῳ ὑφέστηκε, καὶ πᾶν ἓν ὑποκείμενον μῖας φύσεως δεκτικόν ἐστιν, οἷον χρωμάτων μὲν ἡ ἐπιφάνεια δεκτική, χυμῶν δὲ οὐκέτι, ἀλλὰ τὸ ὑγρόν, ψόφοις δὲ τὸ διηχὲς τοῦ ἀέρος ὑπόκειται, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. οὐκ ἂν οὖν τὴν διαφορὰν τοῦ λευκοῦ φύσει ἐν χρώματι καὶ ἐν ...... μίαν ........................... δεῖ, φησί, τὰ συμβλητὰ μήτε κατʼ εἶδος διαφέρειν αὐτά, μήτε ἐν ὑποκειμένοις εἶναι κατʼ εἶδος διαφόροις.

Ὥσπερ, φησίν, ἐπὶ χρωμάτων εἴπομεν ὅτι συμβλητὰ καὶ τὰ κοινὰ γένη καὶ διαιρετά, οὕτω φαμὲν καὶ ἐπὶ κινήσεως τῆς κατὰ τόπον, ὅτι τὰ κατὰ ἄτομον εἶδος κινήσεως συμβλητὰ καὶ ἴσα ἐν ἴσῳ χρόνῳ ὡρισμένον τι καὶ ἴσον διάστημα κινηθέντα.

Πότερον, φησί, τὸ τοῦ ἀτόπου αἴτιον διὰ τὴν φορὰν ἐγένετο ὅτι πλεοναχῶς λέγεται, ἢ διὰ τὴν ὑποκειμένην τῇ φορᾷ γραμμὴν καὶ αὐτὴν τοσαυταχῶς λεγομένην καὶ εἰς ἴσα εἴδη διαιρουμένην; οὐ γὰρ δὴ διὰ τὸν χρόνον ἕνα κατʼ εἶδος καὶ τὸν αὐτὸν ὄντα αἰεί. καὶ φησι· διʼ ἀμφότερα ἅμα. ἔοικε γάρ, φησί, ταῦτα πρὸς ἑαυτὰ ἀναστρέφειν, τό τε ὑποκείμενον ἐφʼ οὗ ἡ κίνησις καὶ ἡ κίνησις· ἄν τε γὰρ τὸ ὑποκείμενον εἰς εἴδη διαιρῆται, οἷον ἡ γραμμὴ εἰς εὐθεῖαν καὶ περιφερῆ, ἀνάγκη καὶ τὴν κίνησιν κατὰ ταῦτα διαιρεῖσθαι καὶ εἶναι κίνησιν κατʼ εὐθεῖαν καὶ περιφερῆ, ἄν τε τὸ εἶδος αὐτὸ διαιρῆται, καὶ τὸ ὑποκείμενον διαιροῖτʼ ἄν.

Ἥ τε βάδισις καὶ ἡ πτῆσις κατʼ εὐθεῖαν κινήσεις, ταῦτα δὲ εἴδει οὐκ εἰσὶν εἴδη, εἰ δὲ τοῦτο οὐχ ἑτεροειδεῖς. καὶ τίς οὖν ἡ διαφορά; ἡ κατὰ μόνα τὰ τῶν ὀργάνων σχήματα· τῇ μὲν γὰρ πόδες, τῇ δὲ πτέρυγες. διὰ δὲ ταῦτα οὐδὲ ἕτερον εἶδος κινήσεως γίνεται.

Πρὸς τὸ γνῶναι τὰς συμβλητὰς κινήσεις συμβάλλεται ἡμῖν τὸ γνῶναι τὰς διαφορὰς τῶν κινήσεων, ὅτι αἱ μὲν γένει διαφέρουσιν ὡς ἡ ἀλλοίωσις καὶ ἡ φορά, αἱ δὲ εἴδει ὡς ἡ λεύκανσις καὶ ἡ μέλανσις, αἱ δὲ τῷ ἀτόμῳ ὡς ἡ τοῦ ἵππου λεύκανσις καὶ τοῦ κυνός· τοῦτο γὰρ ἴσμεν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὅτι εἰ μὴ αἱ αὐταὶ κατʼ εἶδος, οὐ συμβληταί.

Ἢ ὅτι ὁμώνυμος ἡ κίνησις, ἢ ὅτι καὶ ἕκαστον τῶν γενῶν αὐτῆς πολλά.

Ἐὰν τὸ αὐτὸ πρᾶγμα ὑπάρχῃ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ ὑποκειμένῳ.

Τίνι, φησί, κριτηρίῳ διοριοῦμεν ὅτι τὸ γλυκὺ ἕτερον τὸ ἐν χρώματι καὶ φωνῇ; ὁμοίως δὲ καὶ ὅτι τὸ λευκὸν τὸ ἐν χρώματι καὶ φωνῇ ἕτερον; οὐχ ὅτι φαίνεται ταῦτα τὰ αὐτὰ ὄντα, διὰ τοῦτο δεῖ νομίζειν ὅτι καὶ ταὐτά εἰσιν, ἀλλὰ δεῖ σκοπεῖν εἰ ὄντως εἰσὶ κατὰ φύσιν τὰ αὐτά.

Τί, φησίν, ἐστὶ τὸ λεγόμενον ἰσοταχῶς ἀλλοιοῦσθαι;

Καθὸ ἤδη λοιπὸν διάφορα εἴδη ἀλλοιώσεως, καὶ διὰ τοῦτο οὐ μία ἀλλοίωσις ἄμφω, κἂν περὶ ταὐτὸ ὑποκείμενον γένηται.

Εἰ μὲν οὖν τὰ κινούμενα εἴδει διαφέρει, ὧν εἰσὶν αἱ κινήσεις.

Ὧν εἰσὶν αἱ κινήσεις ἀντὶ τοῦ καθʼ ἅ εἰσιν αἱ κινήσεις. φησὶν οὖν ὅτι τὰ κινούμενα κατὰ τὰ πάθη καθʼ ἃ κινεῖται καθʼ αὑτά, οὕτως ἔχουσι καὶ αἱ κινήσεις. οἷον τὸ λευκὸν καὶ μέλαν σῶμα καθʼ ἃ πεποίωται εἴδει διαφέρει· οὐκοῦν καὶ ἡ λεύκανσις καὶ ἡ μέλανσις εἴδει διαφέρουσι. πάλιν τὸ λευκὸν καὶ γλυκὺ γένει διαφέρει· οὐκοῦν γλύκανσις καὶ λεύκανσις γένει. πάλιν εἰ δύο ἐσθῆτες λευκαίνοιντο, ἀριθμῷ αἱ τούτων λευκότητες διαφέρουσιν· οὐκοῦν καὶ αἱ λευκάνσεις. τὸ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐπὶ τῶν παθῶν καθʼ ἃ κινοῦνται δεῖ ἐξακούειν, οὐκ ἐπʼ αὐτῶν τῶν κινουμένων· «εἰ αὐταὶ αἱ κινήσεις διαφέρουσι καθʼ αὑτὸ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός.» καθʼ αὑτὸ μὲν γὰρ εἴδει διαφέρουσιν ἡ λεύκανσις καὶ ἡ μέλανσις, ἐπειδὴ καὶ ἡ λευκότης καὶ ἡ μελανία, κἂν ὁμοειδεῖς εἶεν οἱ ἀλλοιούμενοι, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ καὶ οὐ καθʼ αὑτὸ διαφέρουσιν αἱ κινήσεις, οἷον ἡ ἐν ἀνθρώπῳ λεύκανσις καὶ ἵππῳ· μίαν γὰρ καὶ τὴν αὐτὴν κινοῦνται τῷ εἴδει κίνησιν. ὡς οὖν κινούμενα οὐ διαφέρουσι καθʼ αὑτά, διότι καθὸ κινοῦνται ἐνυπάρχει καὶ τὸ αὐτὸ εἶδος, κατὰ συμβεβηκὸς μέντοι διαφέρουσιν αἱ κινήσεις, διότι συμβέβηκε τῶν λευκάνσεων τὴν μὲν ἐν ἵππῳ τὴν δὲ ἐν ἀνθρώπῳ εἶναι. εἰ μέντοι δύο ἀνθρώπων ὁ μὲν ὑγιάζοιτο ὁ δὲ λευκαίνοιτο, αἱ τούτων ἀλλοιώσεις, ἑτεροειδεῖς οὖσαι καθʼ αὑτό, κατὰ συμβεβηκός εἰσιν ὁμοειδεῖς τῷ ἐν ὁμοειδέσιν εἶναι τοῖς μεταβάλλουσιν.

Εἰ ἐν ἴσῳ ἕτερον γέγονε πρὸ ἑτέρου, οἷον ἀνθρώπων δύο γινομένων ὁ μὲν γέγονε πρὸ τοῦδε ἄνθρωπος.

Ἐπὶ τῶν ἰσοταχῶν ἀλλοιώσεων τὸ κοινὸν ἀνόμοιον, ἰδικὸν δὲ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, ἐπὶ δὲ τῶν ἀνισοταχῶν φορῶν κοινὸν μὲν τὸ ἀνισοταχὲς ἢ τὸ ἄνισον, ἰδικὸν δὲ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον. οὐχ οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀνισοταχῶν γενέσεων ἔχομεν ὀνόματα ἢ κοινὸν ἀμφοῖν ἢ ἰδικὸν ἑκατέρας, ἀλλὰ δια..... καὶ τὸ κοινὸν καὶ τὸ ἰδικὸν ὄνομα. λέγομεν δὲ ὅτι ἀνισοταχής ἐστι γένεσις, θάττων μὲν ἡ τοῦ αὐτοῦ εἴδους ἐν ἐλάττονι χρόνῳ, βραδυτέρα δὲ ἡ ἐν μείζονι.

Ἡ πέμπτη ἀναλογία. εἰ τὸ ἥμισυ, φησί, τῆς α δυνάμεως, ὅπερ ἦν τὸ ε, τὸ ἥμισυ τοῦ β βάρους, ὅπερ ἦν τὸ ζ, ἐν τῷ δ χρόνῳ τὴν γ διάστασιν ἐκίνησεν, οὐκ ἀνάγκη δήπου τὴν αὐτὴν ἡμίσειαν δύναμιν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ διπλάσιον τοῦ ζ βάρος, ὅπερ ἦν τὸ β, τὸ ἥμισυ τῆς γ διαστάσεως κινεῖν· τοῦτο γὰρ ἦν ἀνάλογον. νῦν δὲ τοῦτο ἀδύνατον· οὐδὲ γὰρ εἰ ι ἄνδρες ναῦν ἕλκουσιν ἐν μιᾷ ὥρᾳ πηχυαῖον διάστημα, ἀνάγκη δήπου τοὺς αὐτοὺς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ διπλάσιον τοῦ ζ βάρος, ὅπερ ἦν τὸ β, ἤγουν τὴν διπλασίαν ναῦν, τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος κινῆσαι· ἐνίοτε γὰρ οὐδʼ ὅλως κινήσουσιν. οὐδὲ πάλιν τὴν αὐτὴν ναῦν ἡ ἡμίσεια δύναμις τῶν ιʹ ἀνδρῶν, τουτέστιν οἱ εʹ, ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ κινήσει διάστημα· εἰ γὰρ τοῦτο, καὶ ὁ εἷς δυνηθείη ἂν ἑλκύσαι τὴν ναῦν τὸ ἀνάλογον διάστημα. ἀλλʼ ἀδύνατον· οὐ γὰρ τέμνεται, φησίν, ἡ τῶν νεωλκῶν ἰσχὺς κατὰ τὸ διάστημα ὃ ἐκινήθη ἡ ναῦς, ἵνα καὶ ὁ εἷς τὸ ὅπερ εἷλκον οἱ ιʹ ὁμοῦ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κατὰ τὸ δέκατον κινήσῃ διάστημα.

Οὐδὲ δὴ τοσοῦτον μόριον.

Τὸ μὲν μόριον τῆς κέγχρου ἢ ὁ εἷς νεωλκὸς ἐν τῷ ὅλῳ ὑπάρχοντες συνεισφέρουσί τι εἴς τὴν κίνησιν τοῦ ἀέρος ἢ τοῦ ....., οἷον εἰ ρʹ εἶεν οἱ ἕλκοντες, τὸ ἑκατοστὸν μέρος τῆς δυνάμεως ὁ εἷς συνεισάγει τῇ ὅλῃ δυνάμει. ταύτην οὖν, φησί, τὴν δύναμιν ἤγουν συνεισῆγεν ἐν τῷ ὅλῳ ὢν ὁ εἷς νεωλκός ἢ τὸ μόριον τῆς κέγχρου, καθʼ ἑαυτὰ δὲ ὄντα ταῦτα οὐ κινήσει. εἶτα καὶ τὴν αἰτίαν ἐπάγει. αὐτό, φησί, τὸ μόριον καθʼ ἑαυτὸ οὐδέν ἐστιν ἐν τῷ ὅλῳ ὄν· οὐδὲ γὰρ ὡς καθʼ ἑαυτὸ ὂν καὶ ἰδιοπεριορίστως κινοῦν, οὕτω κινεῖ ἐν τῷ ὅλῳ, ἀλλὰ δυνάμει ἐστὶν ἐν τῷ ὅλῳ, τουτέστιν ὕλης λόγον ἐπέχει. ὥσπερ οὖν τὰ τοῦ ὀνόματος μόρια, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἴρηται, καθʼ αὑτὰ μὲν ἄσημά ἐστιν, ἐν μέντοι τῷ ὅλῳ ὡς ὕλῃ ὄντα συμβάλλεται ἕκαστον πρὸς τὴν ὅλην τοῦ ὀνόματος σημασίαν, οὕτως καὶ ὁ νεωλκὸς καθʼ αὑτὸν μὲν οὐδὲν κινήσει, ἐν μέντοι τῷ ὅλῳ ὡς ὕλῃ ὑπάρχων συνεισάγει τι εἰς τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν.

Εἰ δύο τινὰ εἶεν κινοῦντα καὶ ἑκάτερον αὐτῶν κινῇ τι τὸ ἴσον διάστημα ἐν ἴσῳ χρόνῳ, εἰ συντεθεῖεν τὰ δύο κινοῦντα καὶ τὰ δύο κινούμενα, τὸ ἐκ τῶν κινούντων συντεθὲν κινήσει τὸ ἐκ τῶν δύο κινουμένων συγκείμενον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα, οἷον εἰ ἄνδρες δύο ἑκάτερος ἰδίᾳ ἕλκοι βάρος λιτρῶν ρʹ ἐν μιᾷ ὥρᾳ στάδιον ἕν, οἱ δύο ἅμα τὰς ςʹ λίτρας ἑλκύσουσιν ἐν τῇ ὥρᾳ ἓν στάδιον.

Τουτέστιν εἶναι μὲν ἀίδιον, ἀλλὰ τῇ διαδοχῇ διακοπτόμενον ἠρεμίᾳ, καὶ οὐ συνεχῶς ἔχον τὴν ἀιδιότητα.

Καθὸ οἱ δύο κόσμοι διʼ ὅλου καὶ ἀεὶ ἀλλάσσοντα καὶ διαδεχόμενα ἄλληλα οὐδαμῶς λήγει, ταύτῃ ἀκίνητοι καὶ ἀίδιοί εἰσι. κατὰ κύκλον, ἤτοι κατὰ περίοδον, ὡς ἔαρ καὶ θέρος καὶ χειμὼν καὶ μετόπωρον ἀίδια οὐ τῇ συνεχείᾳ τοῦ εἶναι, ἀλλὰ κατὰ περίοδον.

Εἰ ἔστιν ἀίδιος, φησί, κίνησις, συμβάλλεται ἡμῖν οὐ μόνον πρὸς τὴν ἀλήθειαν τῆς φυσικῆς θεωρίας, ἀλλὰ καὶ εἰς θεολογίαν, ἥτις θεωρία τῆς πρώτης τῶν ὄντων ἐστὶν ἀρχῆς, πότερον αὐτὴ ἀιδίως ἐνεργεῖ ἄνευ δυνάμεως ἢ οὐκ ἀιδίως αὐτῆς ἡ ἐνέργεια· εἰ γὰρ δειχθείη ὅτι ἀίδιος ἡ κίνησις, ἔσται δηλονότι καὶ τὸ ἀιδίως κινοῦν καὶ μὴ δυνάμει ἔχον τὴν κινητικὴν ταύτην δύναμιν.

Τουτέστιν ἦν τι τὸ κωλῦον κινεῖσθαι, οὗ ἀφαιρεθέντος κινηθήσεται.

Βούλεται δεῖξαι ὅτι ἀεὶ ἦν δυνάμει τὸ μὲν κινητὸν τὸ δὲ κινητικόν, ἀπό τινος δὲ χρόνου ἤρξατο πρότερον τὸ μὲν κινεῖν τὸ δὲ κινεῖσθαι. τὰ δὲ κινοῦντα καὶ κινούμενα, ἁπλῶς τὰ ποιοῦντα καὶ πάσχοντα, οὐχ ὡς ἔχοντα τὰ μὲν ποιεῖ τὰ δὲ πάσχει, ἀλλὰ ποιὰν σχέσιν πρὸς ἄλληλα ἔχοντα. καὶ διὰ τοῦτο ὄντος τοῦ κινητικοῦ καὶ τοῦ κινητοῦ οὐκ ἂν γίνεται κίνησις, ἀλλʼ ὅταν φέρε εἰπεῖν ἀλλήλοις πλησιάσῃ, ἔστι κίνησις, ὅταν δὲ ἀποστῇ καὶ μεταβάλῃ τοὺς τόπους, τότε ἠρεμία. καὶ τῶν στερήσεων ἄρα καὶ τῶν ἕξεων τὰ αὐτά ἐστιν αἴτια ἄλλως καὶ ἄλλως ἔχοντα. ἐπεὶ οὖν ἡ τοιάδε σχέσις αὐτῶν ἠρεμίας αἰτία ἐστίν, ἡ ἀντικειμένη κινήσεως· ἵνα ἄρα καὶ ἐξ ἠρεμίας κίνησις γένηται, δεῖ μεταβολὴν γενέσθαι τῆς τοιᾶσδε σχέσεως αὐτῶν, ἵνα ἄλλην ἀναλαβόντα σχέσιν τὸ μὲν κινήσῃ τὸ δὲ κινηθῇ· ἡ δὲ μεταβολὴ κίνησις· ὥστε τῆς πρώτης κινήσεως ἔσται προτέρα κίνησις κατὰ τὴν μεταβολὴν καθʼ ἣν μεταβάλλει ἐκ τοῦ μὴ δύνασθαι κινεῖν καὶ κινεῖσθαι.

Ἤγουν λόγον καὶ αἰτίαν διὰ τί μὴ ἀεὶ οὕτως ἔχει, οἷον διὰ τί μὴ ἀεὶ χειμὼν ἢ θέρος ἢ ἔαρ, ἀλλʼ ὁτὲ μὲν τοῦτο ἄλλοτε δὲ ἐκεῖνο. καὶ ἔστιν αἴτιον ἡ λοξότης τοῦ ζῳδιακοῦ καὶ ἡ κατʼ αὐτὸν τοῦ ἡλίου πορεία. τοῦτο δὴ λεκτέον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν κατὰ φύσιν, ὅσα μὴ ἁπλῶς ἤτοι ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα ὁρᾶται, ὅτι ἔστιν αἴτιον τῆς μὴ ἁπλότητος.

Εἰ μέν, φησίν, εἶχον ἐρρωμένην τὴν διάνοιαν, ᾔδεισαν τίνα μὲν ἀπορίας ἄξια τίνα δὲ μή, νῦν δὲ ἐκ πολλῆς ἀρρωστίας μὴ διακρίνειν δυνάμενοι περὶ τῶν ὁμολογουμένων διαποροῦσιν. ἡ γὰρ κίνησις ἐν πᾶσι τοῖς φυσικοῖς· καὶ ὅτι τοῦτο, καὶ ἡ αἴσθησις πιστοῦται. τέως δὲ ὁ λόγος πρὸς Παρμενίδην καὶ Ζήνωνα.

Τὸ σχεδὸν οὐ πρὸς τὸ ψεῦδός φησιν· ἀμφότεραι γὰρ ψευδεῖς αἱ ὑποθέσεις, πλὴν ἐπειδὴ μᾶλλον ἔργον φαίνεται τῆς φύσεως ἡ κίνησις ἤπερ ἡ ἠρεμία — καίπερ ὥσπερ ἀρχή ἐστι κινήσεως ἡ φύσις, οὕτω καὶ ἠρεμίας· ἄγει γὰρ εἰς τὸ τέλος ἕκαστον κινοῦσα, ὅπερ ἐστὶν ἡ ἠρεμία —, μᾶλλον τοῦ λέγοντος τὰ πάντα κινεῖσθαι ὁ πάντα ἠρεμεῖν λέγων ἁμαρτάνει.

Ἤγουν στάσις καὶ ἠρεμία τις· τῶν γὰρ ἐναντίων κινήσεων ἐστὶ καὶ στάσις μεταξύ, κατὰ συνέχειαν δὲ κινεῖσθαι αὐτὰς ἀδύνατον, εἰ μὴ πρότερον ὁπωσοῦν διάλειψις γένηται, ὃ δὴ στάσις ἐστίν.

Εἰ τὸ νοσοῦν, φησί, μεταβάλλει, πάντως εἰς ὑγείαν μεταβάλλει· εἰς γὰρ τὸ ἐναντίον ἡ μεταβολή. μεταβάλλει δὲ οὐκ ἐν πέρατι χρόνου, ἤγουν τῷ νῦν, ἀλλʼ ἐν χρόνῳ. εἰ γὰρ τοῦτο, ἐπεὶ ἀμερὲς τὸ νῦν, ἅμα ἄν τι νοσοῖ τε καὶ ὑγιαίνοι· οὐδὲν γὰρ νῦν ἑτέρῳ νῦν συνεχές ἐστιν. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲν ἐπʼ ἄπειρον ὑγιάζεται, ἀλλʼ ἔστι καὶ πέρας καὶ ἀρχή, πέρας μὲν ἡ ὑγεία ἀρχὴ δὲ ἡ τῆς νόσου τελευτή. ὥστε ἐπεὶ εἰς τοὐναντίον ἡ μεταβολή, καὶ στάσει, ὡς ἐδείχθη, διαλαμβάνεται, οὐδεμία ἂν εἴη ἄπειρος ἀλλοίωσις. ὅτι δὲ μὴ ἔστι συνεχὴς ἡ κατὰ τὴν ἀλλοίωσιν κίνησις, καὶ ἡ ἐνάργεια, φησί, δείκνυσιν· ὁ γὰρ λίθος ἐν τῷ πολλῷ χρόνῳ οὔτε σκληρότερος γίνεται οὔτε μαλακώτερος, ἀλλʼ οὐδʼ ἀπορρεῖ τι ἑκάστης ἡμέρας αὐτοῦ· ὥστε ἐστὶ στάσις καὶ οὐκ ἀεὶ κίνησις.

Ὥσπερ μικρὸν ἄνωθεν εἶναι καὶ στάσιν ἐν τῷ μεταξὺ τῶν ἐναντίων μεταβολῶν φανερὸν ἐγένετο διὰ τῆς ἐναργείας, οὕτω καὶ νῦν αὖ τὰς ἐναντίας μεταβολὰς ὁρῶμεν γινομένας· ὅθεν καὶ ἡ στάσις ἐναργής.

Πῶς παρὰ φύσιν κίνησις ἡ αὔξησις; ὅτι βαρείας οὔσης καὶ γεώδους τῆς τροφῆς μετὰ τὸ ἀλλοιωθῆναι ἀνάδοσις γίνεται αὐτῆς εἰς πάντα τὰ μέρη, ὃ δὴ κίνησις παρὰ φύσιν τοῦ βαρέος.

Ὁ τὸ ποτὲ κινεῖσθαί τινα ποτὲ δὲ μὴ ἀναιρῶν ἀναιρεῖ φανερῶς τὴν γένεσιν, ἥτις γένεσις, εἰ μὴ σαφῶς κίνησις, ἀλλʼ οὐκ ἄνευ κινήσεως· ἡ γὰρ γένεσις κινοῦσα ἄγει πρὸς τὸ τέλος, ἤγουν τὸ εἶδος, καὶ τότε ἠρεμία γίνεται. ἀλλʼ ὁ ταύτην ἀναιρῶν φανερῶς καὶ τὴν φθορὰν ἀναιρεῖ· μὴ γὰρ οὔσης γενέσεως οὐδὲ φθορὰ ἂν εἴη.

Κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖ ὁ φαλακρὸς ἢ ὁ λευκός· οὐ γὰρ ᾗ φαλακρὸς ἢ λευκός. καὶ κινεῖσθαι ὡσαύτως κατὰ συμβεβηκός, ὡς ὅταν λέγωμεν «ὁ φαλακρὸς ἢ ὁ λευκὸς περιπατεῖ καὶ οἰκοδομεῖ». ἐν τούτοις δὲ συντάττει καὶ τὰ κατὰ μόρια κινοῦντα ἢ κινούμενα, ὅταν ἐκ............

Θέσεις φησίν, ὡς ὅταν ἐναλλὰξ τοὺς πόδας κινῶμεν ἐν τῇ βαδίσει καὶ μεταφέρωμεν ποιοῦντες τὸν δεξιὸν ἀριστερὸν καὶ ἀνάπαλιν, παρὰ δὲ τοὺς τρόπους, ὡς ὅταν ὀπισθοφανῶς βαδίζωμεν, ἢ ὅταν οἷς οὐ πεφύκαμεν, οἷον ταῖς χερσὶ βαδίζομεν τοὺς δὲ πόδας ἄνω ἔχομεν, ὅπερ οὐ πέφυκεν.

Ὡς τῶν ἐξ ἑαυτῶν κινουμένων μὴ μίαν ἀλλὰ πλείους καὶ τὰς ἐναντίας δυναμένων κινεῖσθαι. ἔτι δείκνυσιν ὅτι τὰ τῶν στοιχείων σώματα τὰς κατὰ φύσιν οὐ κινεῖται ὑφʼ ἑαυτῶν, ἀλλʼ ᾗ κεχώρισται, τουτέστιν οὕτω κινεῖται ἕκαστον, ᾗ κεχώρισται τὸ κινοῦν τοῦ κινουμένου οὐ τόπῳ, ἀλλὰ φύσει· κἂν γὰρ μόνον ᾖ τόπῳ κεχωρισμένον, οὐ πάσχει τὸ ὅμοιον ὑπὸ τοῦ ὁμοίου.

Ἐφʼ ἕτερον μεταβέβηκεν ἐπιχείρημα, καί φησιν· εἰ ἅπαν τὸ κινούμενον κινεῖται κτλ.

Τὸ κινεῖν δηλονότι καὶ αὐτὰ κινούμενα, ἀλλʼ οὐ διὰ τὸ κινεῖσθαι κινοῦντα, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι, ὡς ὅταν βαδίζῃ τις ἅμα καὶ διδάσκῃ· οὐ γὰρ διὰ τὸ βαδίζειν, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ διδάσκοντι τὸ βαδίζειν.

Συμμεταβάλλει τὸ ὄργανον ἅμα καὶ κατὰ ταὐτὸν τῷ κινουμένῳ ὄν, κἄν τε φυσικὸν ᾖ, ὡς ἡ χείρ, κἄν τε ἔξωθεν, ὡς ἡ βακτηρία, ἐπειδὴ ἅμα ἐστὶ καὶ συνεχὲς καὶ κατὰ τὴν ἁφὴν τῷ κινουμένῳ, ἀνάγκη συγκινεῖσθαι αὐτῷ· ἅπτεται γὰρ ἡ χεὶρ τῆς βακτηρίας, ἡ δὲ τῆς θύρας. τὸ δὲ μέχρι τινὸς πρόσκειται, ἐπειδὴ οὐ διʼ ὅλου συμπαρομαρτεῖ τῷ κινουμένῳ, ὡς ἡ χεὶρ μετὰ τὸ ῥῖψαι τὸν λίθον οὐκέτι κινεῖται, ὅτι μηδὲ ἅπτεται αὐτοῦ, ὁ δʼ ἀὴρ ἅπτεται, ὅτι καὶ φέρει αὐτόν.

Πανταχοῦ κτλ.

Ἐπεὶ τὰ τῆς κινήσεως εἴδη ὡρισμένα εἰσὶ καὶ οὐκ ἄπειρα, τὸ δ κινοῦν τὸ γ ἢ οὐ κινήσεται, καὶ ἔχω τὸ ζητούμενον ὅτι τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητόν ἐστιν, ἢ εἰ κινεῖται καὶ ἀεὶ ὑπὸ κινουμένου κινεῖται, τὸ κινούμενον ἀεὶ ἀνακάμπτει, καὶ τὸ δ κινηθήσεται τὴν κατὰ τόπον πάλιν κίνησιν ἥνπερ καὶ τὸ α. ὥστε τὸ δ κινούμενον τὴν κατὰ τόπον κίνησιν κινήσει τὸ α τὴν κατὰ τόπον κίνησιν διὰ μέσων τῶν βγ· ὥστε πάλιν ἥξομεν εἰς τὴν προτέραν ὑπόθεσιν, καὶ κινήσει τὸ κινοῦν ἥνπερ κινεῖται κίνησιν· ὥστε τὸ διδάσκον καθὸ διδάσκει διδαχθήσεται. εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, ἀδύνατον ἄρα πᾶν τὸ κινοῦν κινούμενον αὐτὸ κινεῖν οὔτε καθʼ αὑτὸ οὔτε κατὰ συμβεβηκός.

Ἢ ὅλον ὅλον κινεῖν κτλ.

Ὃ λέγει συντόμως τοῦτʼ ἐστίν, ὅτι τὸ κινούμενον ἔτι ἐστὶν ἐν τῷ δυνάμει καὶ οὔπω κτλ. καὶ τέλειον καὶ ἀτελές.

Τουτέστιν εἰς συνώνυμον αὑτῷ ἄγειν τὸ κινούμενον ὑπʼ αὐτοῦ, οἷον τὸ θερμαῖνον θερμὸν ὂν θερμὸν ποιεῖν τὸ θερμαινόμενον. τοῦτο δὲ λέγει ἐπεὶ μὴ πάντα τὰ ποιοῦντα ὅμοια ἑαυτοῖς ποιοῦσι· ἡ γὰρ μάστιξ μώλωπας ποιεῖ οὐκ οὖσα μώλωψ, καὶ ἡ παράτριψις θερμαίνει οὐκ οὖσα θερμότης, κινεῖ δὲ καὶ ἡ ψυχὴ καὶ οὐκ ἔστι κίνησις, ἀλλʼ οὐδὲ ἐνεργείᾳ εἰς ὅπερ κινεῖ εἶδος, τοῦτο καὶ ἔχει· οὐδὲ γὰρ ὅλως φυσικήν τινα κίνησιν κινεῖται. ὅλως δὲ ἐπὶ τῶν κατὰ τόπον κινούντων οὐκ ἔστιν ἀληθὴς ὁ λόγος.

Ἐφʼ ἑτέραν ὑπόθεσιν μεταβέβηκε, μήποτε ἀντικινεῖται τὰ μόρια τοῦ αὐτοκινήτου ὑπʼ ἀλλήλων.

Δείξας ὅτι ἀδύνατον οὕτω λέγεσθαι τὸ αὐτοκίνητον, διότι τὰ μέρη αὐτοῦ ἀντικινεῖ ἄλληλα — συνέβαινε γὰρ ἕκαστον ἣν κινεῖται κίνησιν ταύτην κινεῖν, καὶ οὕτω τὴν ἀντίφασιν συναληθεύειν —, νῦν δείκνυσιν ὅτι μὴ ἐνδέχεται τοῦ πρώτως αὐτοκινήτου μήτε πλείω μήτε ἓν ἕκαστον καθʼ αὑτὸ εἶναι αὐτοκίνητον, ἀλλʼ οὐδὲ τὸ ὅλον καθὸ ὅλον κινεῖν τε ἑαυτὸ καὶ κινεῖσθαι. καὶ πρόεισιν αὐτῷ ἡ δεῖξις, πῶς; δῆλον ἐκ τοῦ κειμένου. πλὴν εἰ τὸ ὅλον ...... κατὰ πάντα ......... καὶ κινεῖται τὰ μέρη αὐτοῦ ...... κατὰ συμβεβηκὸς ...................................... ......................

Ἀπορίαν τινὰ κτλ.

Κἄν τε μὴ εὐθύς, φησίν, εἰς τὸ ἀκίνητον σταίη, ἀλλʼ εἰς τὸ αὐτοκίνητον, ὥσπερ ἡ θύρα ὑπὸ τοῦ ἀνθρώπου κινουμένη εἰς κινούμενον ἵσταται τὸν ἄνθρωπον, ἀμφοτέρως, φησί, τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητόν ἐστιν.

Τοῦτο περὶ τῶν ἀλόγων λέγει ψυχῶν, μὴ ἀιδίους εἶναι τοιαύτας, πάλιν εἰς τὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι παράγεσθαι μὴ διὰ γενέσεως καὶ φθορᾶς καὶ ἐν χρόνῳ· ἡ γὰρ γένεσις καὶ ἡ φθορὰ τῶν μεριστῶν ἐστιν· εἰ γὰρ ὅλως γίνοιτο ἐν χρόνῳ, δῆλον ὅτι ἐν ἑκάστῳ τῶν τοῦ χρόνου μορίων γένεσις αὐτοῦ, οὕτω δὲ οὐκ ἂν εἴη ἀμερές, ἀλλὰ μερισταί.

ΤΟΥ ΦΙΛΟΠΟΝΟΥ ΙΩΑΝΝΟΥΕΙΣ ΤΟ ΕΠΙΛΟΙΠΟΝ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΕΩΣΦανερὸν δὲ ἐκ τοῦδε ὅτι ἀνάγκη εἶναι ἕν τι καὶ ἀίδιον τὸ πρῶτον κινοῦν.

Εἰ δέδεικται ὅτι ἀνάγκη ἀεὶ εἶναι κίνησιν, οὐκ ἐνδέχεταί ποτε μὴ εἶναι, εἰ δὲ τοῦτο, ἀνάγκη συνεχῆ εἶναι καὶ ἀίδιον — μηδεμιᾶς γὰρ οὔσης ἀιδίου ἐνδέχεται τὰς μερικὰς φθαρτὰς οὔσας πάσας φθαρῆναι καὶ διαλιπεῖν ἐν μέσῳ, οὕτω δʼ ἂν ἐφεξῆς μὲν ἦσαν συνεχεῖς δὲ οὔ —, ἀιδίου δὲ οὔσης τῆς κινήσεως συνεχῆ εἶναι αὐτὴν ἀνάγκη, εἰ δὲ συνεχής, δῆλον ὅτι καὶ μία, μιᾶς δὲ οὔσης τῆς συνεχοῦς καὶ ἀιδίου κινήσεως ἀνάγκη καὶ τὸ κινητικὸν αὐτῆς αἴτιον ἓν εἶναι καὶ ἀίδιον. μία γάρ ἐστι κίνησις, ὡς ἄνω εἴρηται, ἡ ἐν ἑνὶ ὑποκειμένῳ ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινητικοῦ γινομένη συνεχής· εἰ γὰρ ἢ τὸ αὐτὸ ὑπʼ ἄλλου καὶ ἄλλου ἢ διάφορα ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ κινηθῇ, οὐ λέγεται συνεχὴς ἀλλʼ ἐφεξῆς. ὥστε καὶ οὕτως ἓν τὸ ἀιδίως κινοῦν καὶ ἀκίνητον, ἐπεὶ οὐδὲ κίνησις ἀίδιος ἂν ἦν, εἴ γε τὸ αἴτιον τῆς κινήσεως ἐκινεῖτο.

Πάλιν ἐπιβλέψας ἐπὶ τὰς ἀρχὰς τῶν κινούντων.

Ὅτι εἰ, ὡς εἴρηται, συνεχής ἐστι καὶ ἀδιάκοπος ἡ τῶν κατὰ μέρος κίνησις γινομένων καὶ φθειρομένων, ἀνάγκη αἰτίαν εἶναί τινα καὶ ἀρχὴν ἀίδιον, ἥτις ἐστὶν αἰτία τοῖς γενητοῖς καὶ φθαρτοῖς τῆς συνεχοῦς μεταβολῆς. εἰ γὰρ μὴ ἦν τι ἀίδιον καὶ ἀμετάβλητον αἴτιον, οὐδʼ ἀεὶ τὰ κατὰ μέρος γινόμενα καὶ φθειρόμενα συνεχῶς καὶ ἀδιακόπως ἐγίνοντο καὶ ἐφθείροντο καὶ τὰς ἰδίας κινήσεις ἐκινοῦντό τε καὶ ἐκίνουν.

Τὸ μὲν δὴ εἶναι ἄττα τῶν ὄντων ἃ ὁτὲ μὲν κινεῖται ὁτὲ δὲ ἠρεμεῖ φανερόν.

Τοῦτο γὰρ ἐκ τῆς ἐναργείας δῆλον· οὐ γὰρ ἀεὶ κινεῖται ἡ βῶλος οὐδʼ ἀεὶ ἠρεμεῖ. καὶ νῦν δὲ περὶ τῶν αὐτοκινήτων ἦν ὁ λόγος τῶν κινουμένων μὲν μὴ ἀιδίως δέ, οἷά ἐστι τὰ ζῷα.

Καὶ διὰ τούτου γέγονε δῆλον ὅτι οὔτε πάντα κινεῖται οὔτε πάντα ἠρεμεῖ.

Ἀναμιμνῄσκει ἡμᾶς τῶν προλαβόντων, τῆς τε ὑποσχέσεως καὶ τῆς συνεχείας τοῦ λόγου, συνάγων τὰ διὰ πολλῶν εἰρημένα. προὔκειτο γὰρ δεῖξαι ὅτι τῶν ὄντων τὰ μὲν ἀκίνητά ἐστι τὰ δὲ ἀεικίνητα, τὰ δὲ ποτὲ μὲν ἠρεμοῦντα ποτὲ δὲ κινούμενα, καὶ οὔτε πάντα ἀκίνητα, οὔτε πάντα ἀεικίνητα, οὔτε τῶν πάντων τὰ μὲν ἀεὶ ἠρεμεῖ τὰ δὲ ἀεὶ κινεῖται· ἔστι γὰρ καὶ τὰ ἐπαμφοτερίζοντα ποτὲ μὲν κινούμενα ποτὲ δὲ ἠρεμοῦντα. ἡ μὲν πρόθεσις αὕτη ἦν, ἀλλὰ τὸ μὲν εἶναί τινα ποτὲ μὲν κινούμενα ποτὲ δὲ ἠρεμοῦντα δῆλον ἦν, προήλθομεν δὲ λοιπὸν ἐπὶ τὸ δεῖξαι ὅτι ἔστι τινὰ τὰ μὲν ἀεικίνητα τὰ δὲ ἀκίνητα. πρὸς δὲ τούτοις ἐδεήθημεν δεῖξαι πρότερον ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται, ἢ ὑπὸ κινουμένου καὶ αὐτοῦ ἢ ὑπὸ ἀκινήτου. εἶτα ἐδείξαμεν ὅτι τῆς μὲν τῶν ἑτεροκινήτων κινήσεως αἴτιον τὸ αὐτοκίνητον, τῶν δὲ αὐτοκινήτων τὸ ἐν αὐτοῖς ἀκίνητον, ὅπερ οὐ παντάπασίν ἐστιν ἀκίνητον· κινεῖται γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς ἡ ψυχὴ κινουμένου τοῦ σώματος. εἶτα ἐδείξαμεν ὅτι ἀνάγκη εἶναί τι αἴτιον καὶ ἀρχὴν πάντων τῶν κινουμένων κατὰ μέρος τὸ ἀεικίνητον, τούτου δὲ ὄντος καὶ δεδειγμένου εἶναί τι καὶ τὸ τοῦτο ἀεὶ κινοῦν παντάπασιν ὂν ἀκίνητον μηδὲ τὴν κατὰ συμβεβηκὸς κίνησιν κινούμενον. εἰ οὖν δέδεικται ὅτι ἔστιν ἀεὶ κινοῦν αἴτιον, ἔστι δὲ καὶ κινούμενον, ὁρῶμεν δὲ σαφῶς καὶ τὰ ποτὲ μὲν ἠρεμοῦντα ποτὲ δὲ κινούμενα, δῆλον ὅτι ἡ εἰρημένη ὑπόθεσις μόνη ἐστὶν ἀληθής.

Ὁρῶμεν δὲ καὶ φανερῶς ὄντα τοιαῦτα ἃ κινεῖ αὐτὰ αὑτά, οἷον τὸ τῶν ἐμψύχων καὶ τὸ τῶν ζῴων γένος.

Ἢ ἐκ παραλλήλου καλεῖ τὸ αὐτό, τὸ ζῷόν φημι καὶ τὸ ἔμψυχον, ἢ ἔμψυχα καλεῖ τὰ ζωΰφια. τὰ δʼ ἐντεῦθεν ὥσπερ μεταξυλογίαι εἰσί, λέγω δὲ ἐκ τοῦ ταῦτα δὲ δόξαν παρέχει μήποτε ἐνδέχεται κίνησιν ἐγγίνεσθαι μὴ οὖσαν ὅλως. ἐπεὶ γὰρ εἶπεν ὅτι ὁρῶμεν τὰ ποτὲ μὲν κινοῦντα ἑαυτά, ποτὲ δὲ ἠρεμίζοντα, ἅτινά ἐστι τὰ ζῷα, ἀνέμνησεν ἡμᾶς τῆς ἐν ἀρχῇ τοῦ βιβλίου τούτου ἀπορίας, ὅτι ἔνθεν ἠπορεῖτο μήποτε ἐνδέχεται κίνησιν γενέσθαι μηδαμῶς οὖσαν πρότερον. ἠρεμοῦντα γάρ, φησί, καὶ μὴ κινούμενα, ὡς δοκεῖ, ὕστερον κινεῖται, ὥσπερ ὅταν καθεύδοντα ἐγείρηται. καλῶς δὲ εἶπεν ὡς δοκεῖ· τῇ γὰρ ἀληθείᾳ ἀεὶ κινεῖταί τινα κίνησιν, εἰ καὶ μὴ τὴν κατὰ τόπον, ὡς ἐν ἐκείνοις ἐλέγετο.

Τοῦτο δὲ δεῖ λαβεῖν, ὅτι μίαν κίνησιν αὐτὰ κινεῖ.

Βούλεται δεῖξαι ὅπερ ἔναγχος εἴπομεν, ὅτι οὐκ ἐπὶ πάσης κινήσεως ἑαυτοῖς ἐστιν αἴτια τὰ αὐτοκίνητα, ἀλλὰ μόνης τῆς κατὰ τόπον, καὶ ταύτης οὐ κυρίως οὐδὲ μόνα· δέονται γὰρ τῶν ἔξωθεν. ὑπό τε γὰρ τῶν ὀρεκτῶν κινεῖται ἔξωθεν ὄντων, καὶ τῆς τροφῆς πεττομένης μὲν καθεύδουσι, τῷ πληροῦν τοὺς πόρους διʼ ὧν αἱ αἰσθητικαὶ δυνάμεις φέρονται ἐκ τοῦ ἐγκεφάλου ἐπὶ τὸ λοιπὸν σῶμα — οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἐστὶν ὁ ὕπνος ἢ ἠρεμία αἰσθήσεων, αὕτη δὲ γίνεται τῶν ἐκ τῆς πέψεως ἀτμῶν πληρούντων τοὺς πόρους, διʼ ὧν τὸ αἰσθητικὸν διικνεῖται πνεῦμα, καὶ κωλυόντων φέρεσθαι ἐπὶ τὸ σῶμα —, ὅταν δὲ ἤδη διακρίνηται ἡ τροφὴ καὶ διαφορῆται μετὰ τὴν πέψιν τὰ περιττώματα, τότε γίνεται καὶ ἡ ἐγρήγορσις τῶν πόρων τοῦ αἰσθητικοῦ πνεύματος διαφορηθέντων. τῆς δὲ πέψεως αἰτίαι μὲν καὶ αἱ φυσικαὶ δυνάμεις, αἴτιον δὲ καὶ τὸ περιέχον τοιῶσδε διατιθὲν τὸ σῶμα· διὸ οὐδὲ συνεχῶς ταύτην ἑαυτὰ κινεῖ τὴν κίνησιν, ἅτε δεόμενα καὶ τῆς ἔξωθεν ῥοπῆς. κατὰ αὔξησιν μέντοι καὶ ἀλλοίωσιν προφανῶς οὐχ ὑφʼ ἑαυτῶν κινοῦνται τὰ ζῷα, ἀλλʼ ὑπό τε τῆς φυσικῆς δυνάμεως καὶ τοῦ περιέχοντος· διὸ καὶ μὴ κινούμενα τὴν ὑφʼ ἑαυτῶν κίνησιν, τουτέστι τὴν κατὰ τόπον, καὶ αὔξεται καὶ ἀλλοιοῦται.

Ἄλλο γὰρ τὸ κινοῦν αὐτὸ κινούμενον καὶ μεταβάλλον πρὸς ἕκαστον τῶν κινούντων αυτα.

Ἄλλο ἐστί, φησί, τὸ κινοῦν τὸ ζῷον κινούμενον καὶ αὐτὸ καὶ μεταβάλλον πρὸς ἕκαστον ἀέρα ἢ καιρὸν ἢ τόπον τὸν κινοῦντα αὐτὰ τὰ ζῷα. εἴη δʼ ἂν τοῦτο τὸ ἔμφυτον θερμόν, ὅπερ τῇ τοῦ ἀέρος συμμεταβάλλον κράσει τοίως ἢ τοίως κινεῖ τὸ ζῷον. ἀλλʼ οὐκ ἔξωθεν τοῦτο, περὶ δὲ τοῦ ἔξωθεν αἰτίου ὁ λόγος. εἰ δὲ ἔχει ἡ λέξις αὑτά, οὕτω νοητέον· ἄλλο γάρ ἐστι τὸ κινοῦν τὰ ζῷα, οἷον ὁ ἀὴρ κινούμενος καὶ ἑαυτὸν μεταβάλλων καὶ ἐφαρμοζόμενος ἄλλως καὶ ἄλλως τοῖς αὐτοκινήτοις. καὶ συμπρεπόντως αυτά, κἂν μὴ ἔχῃ τὸ ἑ, δασυντέον αὑτά· κρείττων γὰρ ἡ δευτέρα ἐξήγησις. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος λέγει καὶ ἄλλως τὸ κυκλοφορητικὸν σῶμα, ὡς μετʼ ὀλίγον δείξει· τοῦτο γὰρ συνεχῶς ἐξ αὑτοῦ καὶ ἀεὶ κινούμενον πᾶσι τοῖς κινουμένοις αἴτιον γίνεται τῆς μεταβολῆς. καὶ δὴ καὶ τὰ προσπίπτοντα τοῖς ζῴοις ἔξωθεν καὶ κινοῦντα αὐτὰ τὰς φυσικὰς μὲν οὐκ ἐξ αὐτῶν δὲ κινήσεις, οἷον φέρε τὰς κατʼ ἀλλοίωσιν, ὑπʼ ἐκείνου κινούμενά τε καὶ μεταβάλλοντα προσπίπτοντα κινεῖ αὐτά, ποτὲ μὲν θερμαινόμενα ποτὲ δὲ ψυχόμενα καί τινα ἄλλην μεταβάλλοντα μεταβολήν, ὧν ἔνια, ἀποστροφῆς αἴτια γινόμενα, τῆς κατὰ τόπον τῶν αὐτοκινήτων κινήσεως τὴν πρώτην ἀρχὴν ἔχειν. ἐπεὶ τοίνυν καὶ τούτοις ἔξωθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, διὰ τοῦτο οὐ συνεχῶς αὐτὰ κινεῖ. εἰ οὖν ἐν τῷ ἠρεμεῖν τὰ αὐτοκίνητα ἔξωθέν ἐστι τὸ κινοῦν αὐτὰ καὶ οὐ παντελῶς ἠρεμεῖ, οὐκ ἄρα οὐ παντελῶς ἐν τοῖς ζῴοις γίνεται κίνησις.

Ἐν πᾶσι δὲ τούτοις κινεῖται τὸ κινοῦν πρῶτον καὶ τὸ αἴτιον τοῦ αὐτὸ αὑτὸ κινεῖν ὑφʼ ἑαυτοῦ.

Ἐντεῦθεν λοιπὸν ἡ πρὸς τὰ ἄνω συνέχεια τῶν ἄλλων μεταξὺ εἰρημένων, ὥστε μετὰ τὸ «ὁρῶμεν δὲ καὶ φανερῶς ὄντα τοιαῦτα ἃ κινεῖ αὐτὰ αὑτά, οἷον τὸ τῶν ἐμψύχων καὶ τὸ τῶν ζῴων γένος» συντακτέον εὐθὺς τὸ ἐν πᾶσι δὲ τούτοις κινεῖται τὸ κινοῦν πρῶτον καὶ τὰ ἑξῆς. ἡ δὲ διάνοια ὅτι εἰ καὶ ἔστιν ἐν τοῖς αὐτοκινήτοις ἀκίνητόν τι αἴτιον, οὐ κυρίως ἐστὶν οὐδὲ παντελῶς ἀκίνητον· κινεῖται γὰρ κατὰ συμβεβηκὸς κινουμένου τοῦ σώματος, ὥσπερ τὰ διὰ μοχλείας κινοῦντά τι καὶ τῷ κινεῖν ἐκεῖνα συγκινούμενα … ὑπʼ αὐτῶν, ὡς οἱ θῆρες οἱ ἐν ζωγρείοις συγκεκλεισμένοι καὶ κινοῦντες ἑαυτούς. εἰ δὲ κινεῖται ὅλως ὁπωσοῦν καὶ μεταβάλλει, ἀδύνατον συνεχῆ καὶ ἀίδιον κίνησιν κινεῖν· οὐ γὰρ φυλάξει ἐν ταυτότητι τὰ κινούμενα τὸ κινητικὸν αἴτιον. οὐδὲν ἄρα τῶν τοιούτων αἰτίων ἀίδιον κινήσεως αἴτιον εἶναι δύναται. εἰ οὖν δέδεικται ἀίδιον εἶναι κίνησιν, ἀνάγκη ἄλλο τι εἶναι παντάπασιν ἀκίνητον αἴτιον ταύτης τῆς κινήσεως καὶ παντελῶς ἀμετάβλητον, μηδὲ κατὰ συμβεβηκὸς μεταβάλλον· τῆς γὰρ ἀρχῆς μενούσης τοιαύτης, ἀνάγκη καὶ τὸ πᾶν μένειν ὡς ἔχει, τῆς ἰδίας ἀρχῆς ἐξηρτημένον.

Οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸ τὸ κινεῖσθαι κατὰ συμβεβηκὸς ὑφʼ ἑαυτοῦ καὶ ὑφʼ ἑτέρου.

Ὅτι μὲν οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἡ ἐν τοῖς οὐρανίοις ἀκίνητος αἰτία κινεῖται, δῆλον μὲν ἐξ ὧν τὰ οὐράνια οὐ καθʼ ὅλα ἑαυτὰ κινεῖται ἀλλὰ κατὰ μέρη τοῦ ὅλου ὄντος ἀκινήτου, ὥστε καὶ ἡ ἐν αὐτῷ κινητικὴ δύναμις ἀκίνητός ἐστι κινοῦσα τὸ ὅλον τοῖς μέρεσι καὶ μὴ τόπον ἐκ τόπου τὸ ὅλον μεταφέρουσα. οὐ γὰρ δὴ καὶ αὐτὴν τοῖς μέρεσιν ἑαυτῆς συγκινεῖσθαι φήσομεν κατὰ συμβεβηκός· ἀμερὴς γάρ ἐστιν ἀσώματος οὖσα. διὰ τοῦτο μὲν οὖν οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐκεῖνα κινεῖται, διὰ τὸ μηδὲ τὰ κινούμενα ὑπʼ αὐτῶν κατὰ ὅλα τοὺς τόπους ἀμείβειν, ἀλλὰ κατὰ μέρη. ἀλλʼ ἐπειδὴ καὶ ἐν τοῖς οὐρανίοις εἰσί τινα ἅπερ ὅλως ἀμείβει τοὺς τόπους, οἷον ἥλιος σελήνη καὶ τὰ λοιπὰ ἄστρα, ὡς ἐκ τούτου συμβαίνειν καὶ τὰς ἐν αὐτοῖς ἀκινήτους αἰτίας κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖσθαι, διὰ τοῦτο διορίζει τὸ κατὰ συμβεβηκός. διττὸν γὰρ γίνεται τοῦτο, τὸ μὲν ὅταν ἑαυτό τι κινῇ κατὰ συμβεβηκός — ὡς αἱ ἀνθρώπιναι ζωαὶ ἑαυτὰς κινοῦσι κινοῦσαι τὰ σώματα ἐν οἷς εἰσι —, τὸ δὲ ὅταν ὑφʼ ἑτέρου τι κινῆται κατὰ συμβεβηκός, ὅπερ καί τισι τῶν οὐρανίων προσήκει. ὁ γὰρ ἥλιος καὶ τὰ λοιπὰ ἄστρα αὐτὰ μὲν περὶ τὰ ἴδια κέντρα κινεῖται μὴ ἀμείβοντα τὸν ὅλον τόπον ἐν ᾧ ἐστι τὸ ὅλον αὐτῶν σῶμα, ὑπὸ μέντοι τοῦ ἐπικύκλου, κινουμένου καὶ αὐτοῦ περὶ τὸ ἴδιον κέντρον καὶ συμπεριαγομένου ὑπὸ τῆς σφαίρας, συμπεριάγεται ὅλον διʼ ὅλου τὸ ἄστρον καὶ ἄλλον ἐξ ἄλλου τὸν ὅλον καταλαμβάνει τόπον, ὥσπερ ἀμέλει καὶ ὁ ἐπίκυκλος αὐτὸς μὲν κατὰ μόρια κινεῖται περὶ τὸ ἴδιον κέντρον κινούμενος, ὑπὸ δὲ τῆς σφαίρας ἐν ᾗ ἐστιν ὅλως συμπεριάγεται· ὥστε καὶ αἱ ζωαὶ αἱ ἐν τούτοις κατὰ συμβεβηκὸς ὑπʼ ἄλλων κινοῦνται οὐχ ὑφʼ ἑαυτῶν ὃν τρόπον τὰ ἐν γενέσει, ἡ μέντοι ἀπλανὴς καὶ ἑκάστη τῶν λοιπῶν σφαιρῶν οὐδὲ ὑφʼ ἑτέρου κινοῦνται. ὅταν δὲ λέγωμεν κινεῖσθαι τὰ ἀκίνητα, οὐ τοὺς νοῦς λέγομεν — οὐ γάρ εἰσιν οὕτως ἐν ὑποκειμένῳ τῷ σώματι ὥστε καὶ συγκινεῖσθαι αὐτῷ κατὰ συμβεβηκός —, ἀλλὰ τὰς ἐν ὑποκειμένοις τοῖς σώμασιν ἀσωμάτους μὲν ἀλόγους δὲ ζωάς· ὁ γὰρ νοῦς ἔξωθεν ἐπιλάμπει τῷ σώματι.

Ὅσα πλείους φέρεται φοράς.

Τουτέστιν ὅσα κινοῦνται μὴ μόνον περὶ τὰ ἴδια κέντρα ὑφʼ ἑαυτῶν, ἀλλὰ καὶ περὶ ἄλλα ὑφʼ ἑτέρων, ὑπό τε τῶν ἰδίων ἐπικύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν καὶ ἔτι τῆς ἀπλανοῦς. ταῦτα δέ ἐστι τά τε ἄστρα καὶ οἱ ἐπίκυκλοι.

Θάτερον δὲ τοῖς φθαρτοῖς μόνον.

Τουτέστι τὸ ὑφʼ ἑαυτῶν κινεῖσθαι. τὸ δὲ μόνον ἀντὶ τοῦ μόνοις· δύναται γὰρ ἡ ἐν ἀνθρώπῳ ζωὴ καὶ ὑφʼ ἑτέρου τοῦ βαστάξαντός τι ἢ ὠθήσαντος κινεῖσθαι κατὰ συμβεβηκός. δῆλον δὲ ὅτι ἐπὶ ἀνθρώπων οὐ τὴν λογικήν φαμεν ζωήν, ἀλλὰ τὴν ἐν ὑποκειμένῳ.

Ἀλλὰ μὴν εἴ γέ ἐστί τι τοιοῦτο ἀεὶ κινοῦν μέν τι ἀκίνητον δʼ αὐτὸ καὶ ἀίδιον, ἀνάγκη καὶ τὸ πρῶτον ὑπὸ τούτου κινούμενον ἀίδιον εἶναι.

Δοκεῖ δὲ διάλληλος ἡ δεῖξις· ἄνω μὲν γὰρ ἐκ τοῦ εἶναί τι ἀιδίως κινούμενον τὸ ἀιδίως κινοῦν ὅπερ ἀκίνητόν ἐστι κατεσκεύασεν, ἐνταῦθα δὲ ἐκ τοῦ ἀιδίως κινοῦντος τὸ ἀιδίως κινούμενον εἰσφέρει. οὐ μὴν ἀλόγως τοῦτο ἐποίησεν, ἀλλʼ ἐπειδὴ τῆς ἀιδίως τῶν γενητῶν διαδοχῆς ἀνάγκη εἶναι ἕν τι καὶ ἀίδιον αἴτιον, τοῦτο δὲ ὁ μὲν ἴσως ἂν εἴποι κινούμενον εἶναι ὁ δὲ ἀκίνητον, διὰ τοῦτο δείκνυσιν ὅτι εἴτε κινούμενον εἴη τοῦτο τὸ ἀίδιον, ἀνάγκη καὶ ἀκίνητον εἶναί τι ἀίδιον ἀφʼ οὗ τὸ κινούμενον ἀιδίως κινεῖται, ὡς προείρηται, εἴτε ἀκίνητον εἴη, πάντως δεῖ τι εἶναι τὸ ἀιδίως κινούμενον ὃ προσεχῶς κινήσει διʼ ἑαυτοῦ τὰ μὴ ἀιδίως κινούμενα. εἰ γὰρ τὸ παντάπασιν ἀκίνητον μὴ διʼ ἀιδίως κινουμένου ἀλλʼ ἀμέσως κινήσει ἅπαντα, οὐδὲν ἔσται γενητὸν καὶ φθαρτόν, ἀλλὰ πάντα ἀεικίνητα καὶ ὡσαύτως ἔχοντα, ὥστε ἀναιρεθήσεται γένεσις καὶ φθορά. οὐκ ἄρα τὸ ἀκίνητον αἴτιον προσεχῶς κινήσει, ἀλλʼ ἕτερόν τι ἀίδιον καὶ αὐτό, ἵνα σῴζῃ τὴν ἐν τῇ γενέσει καὶ φθορᾷ ἀιδιότητα, οὐκ ἀκίνητον δὲ οὐδὲ ἀμετάβλητον, ἵνα τῇ τροπῇ ἑαυτοῦ καὶ μεταβολῇ τὰς διαφόρους μεταβολὰς ἐργάζηται, τάς τε κατὰ γένεσιν λέγω καὶ φθορὰν καὶ τὰς λοιπάς. ἀμετάβλητον γὰρ ὂν μίαν ἂν εἰργάσατο καὶ μονοειδῆ καὶ ἀίδιον κίνησιν, νῦν δέ, ὡς μὲν ὑπὸ ἀκινήτου κινούμενον, ἀεὶ καὶ ὡσαύτως κινεῖται — καὶ διὰ τοῦτο τῆς ἀιδίου τοῖς μερικοῖς μεταβολῆς αἴτιον γίνεται —, ὡς δὲ κατὰ τὴν κίνησιν τῶν μερῶν ἄλλην καὶ ἄλλην σχέσιν ἴσχον πρὸς τὰ ὑπʼ αὐτοῦ κινούμενα, εἰκότως διαφόρως αὐτὰ κινεῖ ποτὲ μὲν γένεσιν ποιοῦν ποτὲ δὲ φθοράν — οἷον ὁ ἥλιος προσιὼν θερμαίνει καὶ ποιεῖ φθορὰν μὲν ὕδατος, ἀέρος δὲ γένεσιν ἢ πυρός, ἀπιὼν δὲ τὸ ἐναντίον —, ὅπερ οὐχ οἷόν τε ἦν ἐπὶ τοῦ ἀκινήτου αἰτίου γενέσθαι.

Ἔστι δὲ τοῦτο δῆλον μέν.

Ὁ «μέν» σύνδεσμος δηλοῖ ὡς ἄλλῃ χρήσεται ἐπιχειρήσει, ἐπάξει δὲ αὐτὴν μετὰ πολλά, ἧς ἡ ἀρχὴ «οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἄλλην ποιησαμένοις ἀρχήν».

Ἅτε οὐδὲ αὐτὸ οὐδὲν μεταβάλλον πρὸς τὸ κινούμενον.

Τουτέστι τὴν αὐτὴν σχέσιν ἀεὶ φυλάττον πρὸς τὸ κινούμενον.

Τὸ δὲ κινούμενον ὑπὸ τοῦ ἀκινήτου δὲ κινουμένου ἤδη, διὰ τὸ ἄλλως καὶ ἄλλως ἔχειν πρὸς τὰ πράγματα, οὐ τῆς αὐτῆς ἔσται κινήσεως αἴτιον.

Πολλαχῶς ἐστι τὰ ἀιδίως κινούμενα, τὰ μὲν αὐτόθεν ὑπὸ ἀκινήτου, ὡς ἡ ἀπλανής, τὰ δὲ καὶ ὑπὸ κινουμένου, ὡς τὰ ἄστρα κινούμενα ὑπὸ τῶν ἐπικύκλων καὶ τῶν σφαιρῶν. εἰ δὲ γράφοιτο ὑπὸ τοῦ κινουμένου μέν, ὑπὸ τοῦ ἀκινήτου δὲ κινουμένου, περὶ τῶν ἄστρων λέγει, ἃ κινοῦνται ὑπὸ τῶν σφαιρῶν τῶν ὑπὸ ἀκινήτων κινουμένων. τὰ οὕτως οὖν κινούμενα ἄλλοτε ἄλλην σχέσιν ἔχοντα πρὸς τὰ τῇδε οὐκ ἀεὶ τῆς αὐτῆς ἐστι κινήσεως αἴτια. ἀλλὰ διὰ τὸ ἐναντίοις εἶναι τόποις ἢ εἴδεσιν ἐναντίως παρέξεται κινούμενον ἕκαστον τῶν ἄλλων, καὶ ὁτὲ μὲν ἠρεμοῦν ὁτὲ δὲ κινούμενον. πρὸς βορρᾶν γὰρ γινόμενος ὁ ἥλιος ἢ πρὸς νότον, ἢ ψύχει ἢ θερμαίνει τὰ ἐνταῦθα, τῷ εἰς ἐναντίους τόπους γίνεσθαι ἐναντίας καὶ τὰς ἐνεργείας ποιούμενος. εἶτα ἐπειδὴ οὐκ εἰσὶν οὗτοι κυρίως ἐναντίοι τόποι, τὸ βοριαῖον λέγω καὶ τὸ νοτιαῖον, ἀλλὰ τὸ ἄνω καὶ τὸ κάτω, διὰ τοῦτο ἐπιδιορθούμενος εἴδη αὐτὰ ἐναντία καλεῖ, ὡς ἐναντίων εἰδῶν ποιητικά, θερμότητος καὶ ψύξεως. εἶτα ἐπειδὴ αἱ ἐναντίαι κινήσεις ἠρεμίᾳ διαλαμβάνονται, ὡς δείξει, εἰκότως καὶ τῆς ἠρεμίας τῶν τῇδε τὰ οὐράνια αἰτιᾶται.

Ἔχομεν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων τὸ προτεθὲν ἐξ ἀρχῆς πρόβλημα καὶ ἀπορούμενον, ὅτι τῶν ὄντων τὰ μὲν ἀκίνητά ἐστι, τὰ δὲ ἀεικίνητα, τὰ δὲ ποτὲ μὲν κινεῖται ποτὲ δὲ ἠρεμεῖ. τοῦτο δὲ δέδεικται διὰ τοῦ δειχθῆναι ὅτι ἔστι τι ἀκίνητον αἴτιον, καὶ ὅτι τὸ ὑπὸ τούτου κινούμενον ἀεικίνητόν ἐστιν ἐξ ἀνάγκης, διὰ τὸ καὶ τὸ αἴτιον τῆς κινήσεως ἀμετάβλητον εἶναι, τὰ δὲ ὑπὸ τοῦ ἀεικινήτου κινούμενα μὴ ἀεὶ εἶναι κινούμενα, διότι καὶ τὸ αἴτιον τῆς κινήσεως μεταβλητόν.

Οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ ἄλλην ποιησαμένοις ἀρχὴν μᾶλλον ἔσται περὶ τούτου φανερόν.

Ἐνταῦθα ἡ πρὸς τὸ ἀνωτέρω ἀπόδοσις ἔνθα ἔλεγεν «ἔστι δὲ τοῦτο δῆλον μέν», ὡς ἐποίσων καὶ ἄλλο ἐπιχείρημα. ἐνταῦθα οὖν ἑτέρᾳ ἐπιχειρήσει κέχρηται πρὸς τὸ δεῖξαι ὅτι ἔστι τι ἀεὶ κινούμενον. καὶ ἄνω μὲν ἀρχὴν ἐλάμβανεν ὅτι ἔστι τι ἀίδιον καὶ ἀμετάβλητον κινητικὸν αἴτιον, ᾧ ἕπεσθαι ἔλεγεν ἐξ ἀνάγκης τὸ εἶναί τι ἀιδίως ὑπʼ αὐτοῦ κινούμενον, ἐνταῦθα δὲ πρῶτον ζητεῖ καὶ οἷον ἀρχὴν ποιεῖται τοῦ προβλήματος τίνα δεῖ πρώτην λέγειν τῶν κινήσεων — καὶ δείκνυσιν ὅτι τὴν κατὰ τόπον, καὶ ταύτης τὴν κυκλοφορητικήν —, εἶτα οὕτως δείκνυσιν ὕστερον ὅτι ταύτην μόνην ἐνδέχεται συνεχῶς εἶναι καὶ ἀδιάκοπον· ὥστε ἐν μὲν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτι ἔστι τι ἀίδιος κίνησις ἔδειξεν, ἐνταῦθα μέντοι καὶ ὡρισμένως δείκνυσι ποία κίνησίς ἐστι συνεχὴς καὶ ἀίδιος. ὅτι οὖν πασῶν τῶν κινήσεων πρώτη ἐστὶν ἡ κατὰ τόπον, δευτέρα δὲ ἡ κατὰ ἀλλοίωσιν, καὶ τρίτη ἡ κατὰ αὔξησιν καὶ φθίσιν, δείκνυσιν ἐκ τοῦ μὴ ἂν τὰς ἄλλας ὑποστῆναι δίχα τῆς κατὰ τόπον κινήσεως, ταύτην δὲ χωρὶς τῶν ἄλλων εἶναι δύνασθαι, καὶ πάλιν αὔξησιν μὲν καὶ φθίσιν μὴ ἄνευ ἀλλοιώσεως ὑποστῆναι, ἀλλοίωσιν δὲ χωρὶς ἐκείνων εἶναι δύνασθαι. ἐπί τε γὰρ τοῦ αὐξανομένου δεῖ πρότερον ἀλλοιωθῆναι τὴν τροφὴν ὑπὸ τοῦ τρεφομένου καὶ ἀλλοιωθεῖσαν ἐξομοιωθῆναι καὶ προσκριθῆναι τῷ τρεφομένῳ, ἵνα οὕτως ἡ αὔξησις γένηται — ἡ γὰρ τροφή, ὡς καὶ ἐν τῷ Περὶ γενέσεως λεχθήσεται, πρὶν μὲν προστεθῇ ἐναντία ἐστὶ τῷ τρεφομένῳ, δυνάμει δέ ἐστιν ὁμοία· παθοῦσα γὰρ καὶ μεταβληθεῖσα ἐξομοιοῦται τῷ τρεφομένῳ καὶ οὕτω προσκριθεῖσα αὐτῷ προσφύεται καὶ ποιεῖ τὴν αὔξησιν· ὥστε προηγήσατο τῆς αὐξήσεως ἡ ἀλλοίωσις —, ἵνα δὲ γένηται ἀλλοίωσις ἀνάγκη συνελθεῖν τό τε ἀλλοιοῦν καὶ τὸ ἀλλοιούμενον, τουτέστι τὸ τρέφον καὶ τὸ τρεφόμενον — δεῖ γὰρ ἅψασθαι ἀλλήλων τὸ ποιοῦν καὶ τὸ πάσχον —, ὥστε χρεία πρὸς τὴν ἀλλοίωσιν τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς. δεῖ γὰρ πλησιάσαι τὸ θερμαῖνον τῷ θερμαινομένῳ καὶ ἁπλῶς τὸ ποιοῦν τῷ πάσχοντι· οὐ γὰρ ἀεὶ ὁμοίως ἔχει τὸ ποιοῦν πρὸς τὸ πάσχον, ἀλλʼ ὁτὲ μὲν ἀφέστηκην αὐτοῦ ὁτὲ δὲ πλησιάζει αὐτῷ, ὡς ὁ ἥλιος τοῖς τῇδε, τὸ δὲ ἀφεστηκέναι καὶ πλησιάζειν μεταβολή ἐστι κατὰ τόπον· χρεία ἄρα πρὸς τὴν ἀλλοίωσιν τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς. ὥστε χρεία πρὸς μὲν τὴν αὔξησιν τῆς ἀλλοιώσεως, πρὸς δὲ τὴν ἀλλοίωσιν τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς. πρωτίστη ἄρα τῶν κινήσεων ἡ κατὰ τόπον μεταβολή, εἴ γε ἀναιρουμένη μὲν συναναιρεῖ τὰς ἄλλας, οὐ συναναιρεῖται δὲ αὐταῖς· κἂν γὰρ μήτε αὔξησις ᾖ μήτε ἀλλοίωσις, οὐδὲν κωλύει τὴν κατὰ τόπον εἶναι κίνησιν, πρῶτον δὲ τῇ φύσει τὸ συναναιροῦν καὶ μὴ συναναιρούμενον. καὶ ἡ γένεσις δὲ καὶ ἡ φθορὰ ἀλλοιώσεως δεῖται, ὥστε οὐδʼ αὐτὴ ἄνευ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. δείκνυσι δὲ ὅτι τῆς κατὰ τόπον ἡ κύκλῳ προτέρα τῆς κατʼ εὐθεῖαν. ὥστε κινεῖ τὸ ἀκίνητον αἴτιον τὴν πρωτίστην πασῶν κίνησιν καὶ μὴ δεομένην ἄλλης κινήσεως.

Πρώτη δʼ ἥδε καὶ συνεχής, ὅτι τὸ πρῶτον κινοῦν κινεῖ ταύτην τὴν κίνησιν.

Ἀνάγκη, φησί, τὴν ἀίδιον κίνησιν ταύτην καὶ πρώτην εἶναι καὶ συνεχῆ καὶ μίαν, διότι καὶ τὸ κινοῦν καὶ πρῶτόν ἐστι καὶ ἓν καὶ ἀμετάβλητον.

Ἀνάγκη δὲ ἀλλοίωσιν εἶναι τὴν εἰς τὰ ἐναντία μεταβολήν.

Ἡ γὰρ τροφὴ ἐναντία πως οὖσα τῷ τρεφομένῳ μεταβάλλει καὶ ἐξομοιοῦται αὐτῷ, ἡ δὲ εἰς τὰ ἐναντία μεταβολὴ ἀλλοίωσίς ἐστι, καὶ ἡ τροφὴ ἄρα διʼ ἀλλοιώσεως γίνεται.

Ἔτι δὲ πάντων τῶν παθημάτων ἀρχὴ πύκνωσις καὶ μάνωσις.

Τοῦτο ὁμολογουμένως ἔνδοξον καὶ οὐκ αὐτῷ ἀρέσκον τὸ ἐπιχείρημα, ἀλλὰ τοῖς λέγουσι τὰ πρῶτα στοιχεῖα ἀμετάβλητα εἶναι κατʼ οὐσίαν διακρίσει πάντα αὐτῶν καὶ συγκρίσει ποιοῦσιν, ὧν ἦν καὶ Ἀναξαγόρας καὶ Ἐμπεδοκλῆς λέγων ἀλλὰ μόνον μῖξίς τε διάλλαξίς τε μιγέντων. λέγει οὖν ὅτι κατʼ ἐκείνους πρώτη ἐστὶν ἡ κατὰ τόπον κίνησις· εἰ γὰρ πάντα τὰ πάθη πυκνώσει καὶ ἀραιώσει γίνονται, τουτέστι διακρίσει καὶ συγκρίσει, διάκρισίς τε καὶ σύγκρισις γίνεται συνιζανόντων ἢ διισταμένων τῶν σωμάτων, πᾶσα ἄρα μεταβολὴ δεῖται τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. ὅτι δὲ οὐκ ἀρέσκει αὐτῷ ταῦτα, δηλοῦσιν αὐταὶ αἱ λέξεις· πυκνότητες γάρ φησι δοκοῦσι, καὶ πάλιν γένεσις λέγεται, «εἶναι» δὲ οὐδαμοῦ εἶπεν.

Ἔτι κἀντεῦθεν ἐπισκοποῦσιν ἔσται φανερὸν ὅτι ἡ φορὰ πρώτη.

Ἄλλως ἐπιχειρεῖ ὅτι πρώτη τῶν ἄλλων κινήσεών ἐστιν ἡ κατὰ τόπον· δηλοῦντες, γάρ φησι, τὰ τοῦ πρώτου σημαινόμενα, εὑρήσομεν κατὰ πάντα τὰ σημαινόμενα τοῦ πρώτου πρώτην οὖσαν τὴν κατὰ τόπον κίνησιν. λέγεται γὰρ πρῶτον ἤτοι τῷ χρόνῳ, ὡς λέγομεν τοὺς γονεῖς εἶναι πρώτους τῶν παίδων καὶ τοὺς θεμελίους πρώτους εἶναι τῆς ὀροφῆς ἢ ἁπλῶς τὸ παλαιότερον τοῦ νεωτέρου, ἢ τὸ συναναιροῦν μὲν μὴ συναναιρούμενον δέ, ὡς λέγομεν τὸ ζῷον πρῶτον εἶναι τοῦ ἀνθρώπου, καὶ τὸ τῇ οὐσίᾳ πρῶτον καὶ τιμιώτερον, ὥσπερ λέγομεν τὰ τέλεια πρώτην τάξιν ἔχειν τῇ φύσει τῶν ἀτελῶν, οἷον τὰ λογικὰ τῶν ἀλόγων καὶ τὰ θεῖα τῶν θνητῶν. δείκνυσιν οὖν καθʼ ἕκαστον τῶν τοῦ πρώτου σημαινομένων πρώτην οὖσαν τὴν κατὰ τόπον κίνησιν, καὶ πρῶτόν γε δείκνυσιν ὅτι τὴν ἀίδιον κίνησιν ἀνάγκη εἶναι τὴν κατὰ τόπον· συμβάλλεται γὰρ αὐτῷ τοῦτο εἰς τὸ δεῖξαι ὅτι καὶ τῷ χρόνῳ προτέρα ἡ κατὰ τόπον. δείκνυσι δὲ τοῦτο οὕτως· δέδεικται, φησίν, ἀνωτέρω ὅτι ἀνάγκη ἀεὶ κίνησιν εἶναι — τοῦτο γὰρ ἐν ἀρχαῖς τοῦ βιβλίου τούτου κατεσκεύασεν —, ἀεὶ δὲ ἔσται κίνησις, ἐὰν ἤτοι μία εἴη καὶ συνεχής, ἢ διάφορος μὲν ἐφεξῆς δὲ ἀλλήλαις, βέλτιον δὲ τὸ μίαν εἶναι καὶ συνεχῆ καὶ ἀίδιον καὶ ἁπλῆν — ἐγγὺς γὰρ τοῦτο τοῦ θείου —, τὸ δὲ βέλτιον ἐὰν κινῆται ἐπιλέγεται ἡ φύσις καὶ ὁ δημιουργὸς πρὸ τῆς φύσεως — τὸ γὰρ δύνασθαί τι καλὸν καὶ μὴ ποιεῖν οὐ θεῖον· ἢ γὰρ φθονεροῦ τοῦτο ἢ ἀργοῦ —, ἐνδέχεται δὲ εἶναι συνεχῆ κίνησιν, ὡς δείξει ἐφεξῆς, καὶ ταύτην οὐδεμίαν ἄλλην ἀλλʼ ἢ τὴν κατὰ τόπον· μόνη ἄρα ἡ κατὰ τόπον κίνησις καὶ συνεχὴς καὶ ἀίδιος. δέδεικται γὰρ ὅτι τὴν ἀίδιον δεῖ εἶναι καὶ συνεχῆ, εἴπερ ἐνδέχεται εἶναι συνεχῆ κίνησιν, ὅτι δὲ ἐνδέχεται εἶναι συνεχῆ καὶ ταύτην τὴν κατὰ τόπον ἐφεξῆς δείξει, ἡ κατὰ τόπον ἄρα συνεχὴς καὶ ἀίδιος. ὅτι μὲν οὖν ἀίδιος δῆλον ἐντεῦθεν, ὅτι δὲ καὶ πρώτη δείκνυσι, πρῶτον μὲν ὅτι συναναιρεῖ καὶ οὐ συναναιρεῖται· εἰ γὰρ γένεσις καὶ ἀλλοίωσις καὶ αὔξησις δέονται τῆς κατὰ τόπον, ὡς ἀνωτέρω εἴρηται — καὶ γὰρ καὶ πρὸς γένεσιν δεῖ συνελθεῖν τὰ σπείροντα καὶ γεννῶντα —, δῆλον ὅτι ἀναιρεθείσης ταύτης ἀνῄρηνται καὶ αἱ λοιπαί, εἰ δὲ ὑπάρχει αὐτὴ τοῖς οὐρανίοις μηδεμίαν μεταβολὴν δεχομένοις, οὐκ ἄρα προσδεῖται τῶν ἄλλων, ὥστε οὐδὲ συναναιρεῖται αὐταῖς, πᾶσαι δὲ αὐτῆς δέονται, εἴπερ τῇ τοιαύτῃ τῶν οὐρανίων κινήσει τὰς πάσας μεταβολὰς ἔχουσι τὰ ἐν γενέσει, καὶ ὅτι, ὡς εἴρηται, δεῖ πρῶτον κατὰ τόπον κινηθῆναι τὸ ποιοῦν καὶ τὸ πάσχον. ἀλλὰ μὴν καὶ τῷ χρόνῳ πρώτη, εἴπερ μόνη ἀίδιος δέδεικται· καὶ ὁρῶμεν αὐτὴν μόνην τοῖς ἀιδίοις σώμασιν ὑπάρχουσαν, τὸ δὲ τοῖς ἀιδίοις ὑπάρχον ἀίδιον, τὸ δὲ ἀίδιον πρότερον τῷ χρόνῳ τῶν γενητῶν. λέγω δὲ οὐ κοινῶς πάντων ἁπλῶς τῶν γενητῶν, ἀλλʼ ἑκάστου ἰδίᾳ· οὐδὲ γὰρ γενικῶς δεῖ παραβάλλειν τὰ γενητὰ πρὸς αὐτὴν τὴν κίνησιν ἄτομον οὖσαν, ἀλλʼ ἄτομον γένεσιν πρὸς ἄτομον κίνησιν. εἰ δέ τις εἴποι, φησίν, ὅτι ὑστέρα γενέσεως καὶ ἀλλοιώσεως καὶ αὐξήσεώς ἐστιν ἡ κατὰ τόπον, διότι δεῖ πρῶτον γενέσθαι τὸ ζῷον, εἶτα ἀλλοιωθῆναι καὶ αὐξηθῆναι, καὶ τέλειον γινόμενον κατὰ τόπον κινηθῆναι, ἰστέον ὅτι ἐπὶ ἑνός, φησιν, ἀτόμου μὲν τῶν γενητῶν τῷ ὄντι συμβαίνει ὑστέραν εἶναι τὴν κατὰ τόπον, ἀλλʼ ἡμεῖς οὐ ζητοῦμεν τὸ ἐπὶ ἑνὸς ἀτόμου συμβαῖνον, ἀλλʼ ἐν τῷ παντὶ τίς ἐστι πρώτη κίνησις, ἔστι δὲ πάντως πρὸ τῆς τοῦδε γενέσεως κίνησις, εἰ καὶ μὴ αὐτοῦ, ἀλλὰ τῶν σπειράντων καὶ γεννησάντων, καὶ πάλιν τῆς ἐκείνων γενέσεως προϋπάρχει ἡ τῶν ἐκείνους σπειράντων κατὰ τόπον κίνησις, καὶ πρό γε τῆς ἑκάστου τῶν γινομένων γενέσεως ἡ τῶν οὐρανίων ὑπάρχει ἀίδιος κίνησις, ἥτις οὐ δεῖται ἄλλης μεταβολῆς, ἀλλʼ αὐτὴ ποιεῖ τὰς ἄλλας μεταβολάς. εἰ τοίνυν ἀλλοίωσις μὲν καὶ αὔξησις γενέσεως ὕστεραι — ἐν γὰρ τοῖς γενητοῖς μόνοις ὑπάρχουσι —, πρὸ δὲ τῆς γενέσεως ἡ κατὰ τόπον, καὶ αἱ λοιπαὶ ἄρα τῆς κατὰ τόπον ὕστεραι. καὶ κατʼ οὐσίαν δὲ καὶ φύσει πρώτη ἡ κατὰ τόπον. τὸ γὰρ τέλειον τοῦ ἀτελοῦς πρότερον τῇ φύσει, ὥσπερ λέγομεν καὶ τὰ θεῖς τὰ ἀεὶ ἐν τέλει ὄντα πρῶτα εἶναι τῶν ἐν γενέσει, ἔστι δὲ τελεία μὲν ἡ κατὰ τόπον — τοῖς γὰρ τετελειωμένοις παραγίνεται —, ἀτελεῖς δὲ αἱ λοιπαί. τὸ γὰρ ἔτι γινόμενον ζῷον ἀτελὲς ὂν οὐ μόνον γίνεται ἀλλὰ καὶ ἀλλοιοῦται καὶ αὔξει, κατὰ τόπον δὲ οὐ κινεῖται, εἰ μὴ γένηται τέλειον καὶ ἀπολάβῃ τὸ τοῦ ζῴου εἶδος. διὸ τὰ μὴ ἐξισχύοντα τὴν τοιαύτην τελειότητα ἀπολαβεῖν ἀκίνητα μένει, τά τε φυτὰ καὶ τὰ ζῳόφυτα· ἡ γὰρ τῶν ζῳοφύτων κίνησις συστολὴ καὶ διαστολὴ καὶ διάχυσις μόνον ἐστίν, οὐ μέντοι τόπου μετάβασις. ὅτι γὰρ ἀτελέστερά ἐστι τῶν ζῴων δῆλον ἐκ τοῦ πάντα μὲν τὰ ὑπάρχοντα αὐτοῖς ὑπάρχειν καὶ τοῖς ζῴοις, οἷον αἴσθησιν τὴν κατὰ ἀφὴν γεῦσιν καὶ τὰς φυσικὰς ζωάς, μὴ πάντα δὲ τὰ ὑπάρχοντα τοῖς ζῴοις ὑπάρχειν καὶ αὐτοῖς· οὔτε γὰρ ὄψιν ἢ ἀκοὴν ἢ τὴν κατὰ τόπον ἔχουσι κίνησιν. ἔπειτα εἰ αἱ μὲν ἄλλαι κινήσεις ἐκστατικαί εἰσιν ἢ τῆς οὐσίας ἢ τοῦ ποιοῦ ἢ τοῦ ποσοῦ καὶ φθαρτικαί, ἡ δὲ κατὰ τόπον οὐδὲν τοῦ σώματος φθείρει ἀλλʼ ἄφθαρτον διασῴζει, καὶ διὰ τοῦτο τιμιωτέρα τῶν ἄλλων — πρῶτον δὲ φύσει τὸ τιμιώτερον —, μόνη δὲ διὰ τοῦτο καὶ τοῖς ἀιδίοις προσήκει — ὡς μηδὲν τοῦ ὑποκειμένου ἀλλοιοῦσα —, ἅπερ ὁμολογουμένως πρῶτα τῇ φύσει ἐστὶ τῶν γενητῶν, τὸ δὲ τῷ πρώτῳ μᾶλλον προσῆκον μᾶλλόν ἐστι πρῶτον τῶν μὴ προσηκόντων, ἡ ἄρα κατὰ τόπον μᾶλλον τῶν ἄλλων ἐστὶ πρώτη. πρὸς δὲ τούτοις ἐδείχθη τῶν κινουμένων πρῶτον εἶναι τὸ αὐτοκίνητον, αὐτοκίνητον δέ ἐστι τὸ δυνάμενον αὐτὸ ἑαυτὸ κινεῖν κατὰ τόπον, πρώτη ἄρα ἡ κατὰ τόπον, εἴπερ τὸ ταύτην ἔχον πρῶτόν ἐστι τῶν κινουμένων.

Καὶ τὸ κατʼ οὐσίαν.

Τουτέστι τὰ κατὰ τὴν τῆς οὐσίας τελειότητα καὶ ὑπεροχήν.

Οὐδεμία γὰρ ἀνάγκη οὔτε αὔξεσθαι οὔτε ἀλλοιοῦσθαι τὸ φερόμενον.

Ἐντεῦθεν ἐπιχειρεῖ ὅτι ἀναιρεῖ μὲν ἡ κατὰ τόπον κίνησις τὰς ἄλλας, οὐ συναναιρεῖται δέ, εἴπερ ἄνευ μὲν ταύτης οὐδεμία ἐστίν, ἄνευ δὲ τῶν ἄλλων ἐστὶν ἡ κατὰ τόπον, ὡς ἐπὶ τῶν οὐρανίων.

Τοῖς γὰρ ἀιδίοις μόνον ἐνδέχεται κινεῖσθαι ταύτην.

Οὐ «τοῖς ἀιδίοις μόνον», ἀλλὰ «ταύτην μόνην τοῖς ἀιδίοις»· οὐδεμίαν γὰρ ἄλλην κινοῦνται τὰ οὐράνια.

Ἀλλʼ ἐφʼ ἑνὸς μὲν ὁτουοῦν τῶν ἐχόντων γένεσιν τὴν φορὰν ἀναγκαῖον.

Ἐντεῦθεν ἡ ἀπορία· δοκεῖ γὰρ ἐπὶ ἑνὸς ἑκάστου ἀτόμου ἡ γένεσις πρὸ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως εἶναι. ἐπιλύεται οὖν λέγων ὅτι πρὸ ἑκάστης γενέσεώς ἐστιν ἡ κατὰ τόπον κίνησις τῶν γενητῶν, καὶ πρὸ ταύτης ἡ τῶν οὐρανίων, ἥτις καὶ αὐτὴ γεννᾷ· «ἄνθρωπος γὰρ ἄνθρωπον γεννᾷ καὶ ἥλιος».

Ἀλλʼ ἕτερον ἀνάγκη κινούμενον εἶναι.

Ἐντεῦθεν ἡ ἐπίλυσις. οὐ γινόμενον· οὐκέτι γινόμενον, ἀλλʼ ἤδη γεγενημένον. τὸ δὲ ἐφʼ ἑνὸς μὲν ὁτουοῦν τῶν γινομένων οὕτως ἔχει, τουτέστι τῶν γενετὴν ἐχόντων οὐσίαν. ὂν αὐτὸ καὶ μὴ γινόμενον, τουτέστι τέλειον ἤδη καὶ μὴ δεόμενον ἔτι γενέσεως, ἀλλʼ ἀπειληφὸς τὸ εἶδος. καὶ τούτου ἕτερον πρότερον· ἢ τὴν τῶν πάππων λέγει κίνησιν τῶν τοὺς γεννήσαντας γεννησάντων, ἢ μᾶλλον τὴν τῶν οὐρανίων. πάντως γὰρ ἂν εἴη τὰ κινούμενα φθαρτά· εἰ γὰρ πρώτη τῶν ἄλλων μεταβολῶν ἡ γένεσις, πάντα αὐτῆς μεθέξει, ὥστε πάντα γενητὰ ἔσονται· εἰ δὲ γενητά, καὶ φθαρτὰ δήπου· καὶ οὐδὲν ἀίδιον.

Λέγω δʼ ἐφεξῆς αὔξησιν, εἶτʼ ἀλλοίωσιν καὶ φθίσιν καὶ φθοράν.

Οὐκ ἠκριβολογήσατο δὲ περὶ τὴν λέξιν· ἔδει γὰρ προτάξαι, ὡς ἄνω εἴπομεν, τῆς αὐξήσεως τὴν ἀλλοίωσιν. φθίσεως δὲ καὶ φθορᾶς ἡ μὲν τῇ αὐξήσει, ἡ δὲ τῇ γενέσει ἀντίκειται.

Ὅλως τε φαίνεται τὸ γινόμενον ἀτελὲς καὶ ἐπʼ ἀρχὴν ἰόν.

Ἐντεῦθεν ὅτι καὶ τῇ φύσει προτέρα ἡ κατὰ τόπον δείκνυσιν, ὡς τελειοτέρα καὶ τοῖς τελειοτέροις μᾶλλον ὑπάρχουσα. ἐπʼ ἀρχὴν ἰόν, φησί, τουτέστιν ἐπὶ τὸ τέλειον εἶδος· μία γὰρ τῶν ἀρχῶν τὸ εἶδος κατὰ τὴν τελειότητα. ὥστε τὸ τῇ γενέσει ὕστερον τῇ φύσει πρότερον εἶναι· ὕστερον γὰρ ἐν τῇ γενέσει τὸ τέλειον παραγίνεται, καὶ λοιπὸν παύεται ἡ γένεσις καὶ ἡ κατὰ τόπον κίνησις γίνεται τοῖς ζῴοις, ἀλλὰ τοῦτο τῇ φύσει πρότερον· σκοπὸς γὰρ αὐτῇ καὶ ἀρχὴ εἰδοποιῆσαι καὶ ἀγαγεῖν εἰς τελειότητα, ὥστε τούτου ἕνεκεν τὰ πρὸ τούτου παρείληφε. διὸ τὰ μὲν ὅλως ἀκίνητα τῶν ζῴων διʼ ἔνδειαν, οἷον τὰ φυτά· ἀντὶ τοῦ «ζώντων»· οἷον γάρ φησι τὰ φυτὰ διʼ ἔνδειαν τοῦ τελείου εἴδους ὅ τι ζῴοις ὑπάρχει, καθʼ ὃ καὶ τὴν κατὰ τόπον κινεῖται κίνησιν. καὶ πολλὰ γένη ζῴων· τὰ ζῳόφυτα λέγει. καὶ διότι ἥκιστα τῆς οὐσίας ἐξίσταται τὸ κινούμενον τῶν κινήσεων ἐν τῷ φέρεσθαι· ἤτοι τοῦτό φησιν ὅτι τὸ κινούμενον κατὰ τόπον ἥκιστα τῶν ἄλλων κινήσεων ἐξίσταται τῆς οὐσίας ἐν τῷ φέρεσθαι, ἢ τὸ κινούμενον ἐν τῇ μιᾷ τῶν κινήσεων τῇ κατὰ τόπον.

Μάλιστα δὲ δῆλον ὅτι τὸ κινοῦν αὐτὸ αὑτὸ ταύτην μάλιστα κινεῖ κυρίως τὴν κατὰ τόπον.

Ἕτερον ἐπιχείρημα ὅτι πρώτη ἡ κατὰ τόπον ἐκ τοῦ τὸ αὐτοκίνητον, ὅπερ πρῶτον εἶναι λέγεται τῶν κινούντων καὶ κινουμένων, κατὰ ταύτην τὴν κίνησιν εἶναι αὐτοκίνητον, τὸ δὲ τῷ πρώτῳ ὑπάρχον ὡς πρώτῳ εἴη ἂν πρῶτον. καὶ εἰ δέδεικται ὅτι τὸ πρῶτον τῶν κινούντων καὶ κινουμένων τὸ αὐτοκίνητον, αὐτοκίνητον δὲ τὴν τοπικὴν κίνησιν, δῆλον ὅτι πρώτη τῶν κινήσεων ἣν κινεῖται τὸ αὐτοκίνητον κατὰ τοὺς τρεῖς τοῦ πρώτου τρόπους, καὶ τῷ χρόνῳ, καὶ τῷ συναναιρεῖν καὶ μὴ συναναιρεῖσθαι κατὰ τὴν τοῦ εἶναι ἀκολούθησιν, καὶ τῇ φύσει· τελεία γὰρ καὶ τῶν ἄλλων αἰτία, ὡς τοῖς τελείοις τῶν σωμάτων ὑπάρχουσα.

Τίς δὲ φορὰ πρώτη, νῦν δεικτέον.

Δείξας ὅτι πρώτη τῶν κινήσεών ἐστιν ἡ κατὰ τόπον, νῦν δείκνυσιν ὅτι ἡ κύκλῳ τῶν ἄλλων πρώτη ἐστὶ τῷ δεῖξαι ὅτι ταύτην μόνην ἐνδέχεται εἶναι συνεχῆ. ἔδειξε γὰρ ἀνωτέρω τὴν ἀίδιον κίνησιν συνεχῆ μᾶλλον εἶναι ἢ ἐφεξῆς· βέλτιον γὰρ τὸ συνεχές, ἀεὶ δὲ τὸ βέλτιον ἡ φύσις ἐκλέγεται, «ἂν ᾖ δυνατόν,» ὥστε δεῖ τὴν πρώτην καὶ ἀίδιον κίνησιν συνεχῆ εἶναι. ὅτι δὲ ἐνδέχεται συνεχῆ εἶναι κίνησιν ἐκεῖ μὲν ἔλαβεν ὁμολογούμενον καὶ ἀποδείξειν ἐπηγγείλατο, ἐνταῦθα δὲ λοιπὸν εἰς τοῦτο εἰσβάλλει, πρότερον δὲ δείκνυσιν ὅτι οὐδεμίαν τῶν ἄλλων ἐνδέχεται εἶναι συνεχῆ, εἶθʼ οὕτως ὅτι ἡ κατὰ τόπον μόνον ἐστὶ συνεχής, καὶ ταύτης ἡ κύκλῳ. ὅτι οὖν οὐδεμία τῶν ἄλλων ἐστὶ συνεχής, δείκνυσιν ἐκ τοῦ πάσας ἀπὸ ἀντικειμένου εἰς ἀντικείμενον μεταβάλλειν· ἥ τε γὰρ γένεσις ἀπὸ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὂν μεταβάλλει καὶ ἡ φθορὰ ἀνάπαλιν, καὶ ἡ ἀλλοίωσις ἀπὸ ἐναντίου εἰς ἐναντίον — οἷον ἀπὸ λευκοῦ εἰς μέλαν ἢ ἀπὸ θερμοῦ εἰς ψυχρὸν ἢ ἔμπαλιν —, καὶ ἡ αὔξησις δὲ καὶ φθίσις ἀπὸ ἐλάττονος εἰς μεῖζον ἢ ἀπὸ μείζονος εἰς ἔλαττον. εἰ τοίνυν πᾶσαι ἀπὸ ἀντικειμένου εἰς ἀντικείμενον γίνονται, τὰς ἀντικειμένας ποιήσονται μεταβολάς — αἱ γὰρ εἰς ἀντικείμενα εἴδη μεταβολαὶ καὶ αὐταί εἰσιν ἀντικείμεναι, οἷον ἡ ἀπὸ λευκοῦ τῇ ἐπὶ λευκόν —, αἱ δὲ ἀντικείμεναι μεταβολαὶ ἠρεμίᾳ διαλαμβάνονται, ὡς δείξει, οὐκ ἄρα ἐνδέχεται οὐδεμίαν εἰς ἀντικείμενα μεταβολὴν συνεχῆ εἶναι, ἀλλʼ ἐφεξῆς μέν εἰσι, συνεχεῖς δὲ οὔ. ὅτι δὲ μεταξὺ τῶν ἀντικειμένων μεταβολῶν πάντως ἠρεμία ἐστί, δείκνυσιν οὕτως· τὸ γὰρ μελαινόμενον, φησίν, οὐ κινεῖται ἐπὶ λευκότητα, οὐκοῦν ἀρχὴν ἕξει ποτὲ τῆς ἐπὶ λευκότητα ὁδοῦ, ἀλλὰ πᾶσα ἀρχὴ κινήσεως πέρας ἐστὶν ἠρεμίας, ὥστε μετὰ τὴν μέλανσιν ἠρεμεῖν δεήσει ἵνα τὸ αὐτὸ λευκανθῇ.

Ἀλλὰ τοῦτο οὐδὲν ἕτερόν ἐστιν ἢ τὸ ζητούμενον λαβεῖν ὁμολογούμενον. εἰ γὰρ ὅλως δοθείη «πᾶσα ἀρχὴ πάσης κινήσεως καὶ ἠρεμίας ἐστὶ πέρας», ἀδύνατον συνεχεῖς εἶναι τὰς ἀντικειμένας κινήσεις, τῆς γὰρ ὑποθέσεως κειμένης ὅτι συνεχεῖς αἱ ἀντικείμεναι, οὐχ ἕξει χώραν ὁμολογούμενον λαμβάνειν ὅτι πᾶσα ἀρχὴ κινήσεως πέρας ἐστὶν ἠρεμίας· εἰ γὰρ τοῦτο ἦν ὁμολογούμενον, ἡ ὑπόθεσις χώραν οὐκ εἶχεν. οὕτως ἦν ἐπιχειρητέον, ὅτι εἰ συνεχὴς ἡ λεύκανσις τῇ μελάνσει καὶ πάλιν τῇ λευκάνσει ἡ μέλανσις, οὐχ ἕξει οὕτως πέρας ἡ φύσις, ἀλλʼ ἀσκόπως καὶ μάτην κινήσει, καὶ ἔσται ἡ λεύκανσις ἅμα καὶ μέλανσις· μία γὰρ ἔσται κίνησις ἡ ἀπὸ λευκοῦ ἐπὶ λευκόν· εἰ γὰρ διὰ τοῦτο κινεῖ ἀπὸ λευκοῦ ἵνα ἐπὶ λευκὸν ἀγάγῃ, ματαιοπονήσει ἡ ζητοῦσα ὅπερ ἔχει καὶ μηδʼ ἐν αὐτῷ μένουσα. εἰ τοίνυν ταῦτα ἄτοπα, ἄτοπον δηλονότι τὸ συνεχεῖς εἶναι τὰς ἀντικειμένας. ἀλλὰ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα πρὸς μὲν τὰς φυσικὰς μεταβολὰς ἔχοι ἂν λόγον — οὐδὲν γὰρ τῷ ὄντι μάτην ἡ φύσις ποιεῖ —, πρὸς δὲ τὰς τεχνητὰς οὐκέτι. τί γὰρ ἂν εἴποι τις ἐπὶ τῆς λιθαργύρου, ἥτις ἑψομένη μετὰ ἐλαίου τὴν μὲν ἀρχὴν ἐπὶ τὸ λευκότερον ὁδεύει τὸ φάρμακον, εἶτα μελαίνεται; συνεχεῖς ἄρα αἱ ἐναντίαι μεταβολαί· οὐ γὰρ ἁπλῶς ἐπὶ τούτου σκοπὸν εἶχεν ἡ τέχνη μελᾶναι ἢ λευκᾶναι τὸ φάρμακον, ἀλλʼ ἁπλῶς σύστασιν αὐτῷ τοιάνδε ποιῆσαι, τούτῳ δὲ τῷ σκοπῷ καὶ τῇ ἐπὶ τὸν σκοπὸν ὁδῷ, λέγω δὲ τῇ τοσῇδε ἑψήσει, ἐπηκολούθησε τὸ ποτὲ μὲν λευκανθῆναι ποτὲ δὲ μελανθῆναι τὸ φάρμακον. οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς ἐνταῦθα σκοπός ἐστι φύσεως τὸ λευκᾶναι ἢ μελᾶναι, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ κύκνου ἢ ἐπὶ τοῦ κόρακος, ἀλλʼ ἑτέρῳ σκοπῷ τὰ χρώματα ἐπηκολούθησε. καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον δὲ κινήσεως φυσικῶς μὲν ἀδύνατον συνεχεῖς εἶναι τὰς ἐναντίας — μίαν γὰρ τῶν ἐπὶ τὰ ἐναντία δέδωκεν ἑκάστῳ ἡ φύσις —, βίᾳ δὲ ἴσως οὐκ ἀδύνατον, ὡς εἰ φερομένου βαρέος καὶ πρὶν ἠρεμῆσαι ἀντικρούσει τι ἀθρόον καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω πέμψειεν, εἰ μὴ κἀνταῦθα ἀνεπαίσθητόν τις ἠρεμίαν ὑπόθοιτο. καὶ ἐπὶ δρομέων δὲ ἢ ἱππέων τὴν ἀπὸ τῆς βαλβῖδος ἐπὶ τὴν νύσσαν καὶ ἀπὸ ταύτης ἐπὶ τὴν βαλβῖδα συνεχεῖς εἶναι δυνατόν, ἀλλʼ ἴσως οὐκ ἐναντίαι αὗται.

Αὐξήσει δὲ καὶ φθίσει ἢ μέγεθος καὶ σμικρότης ἢ μεγέθους τελειότης καὶ ἀτέλεια.

Ἐπειδὴ εἶπε μέγεθος καὶ σμικρότης, ἀόριστα δὲ τὸ μέγεθος καὶ ἡ σμικρότης, διὰ τοῦτο ἐπήγαγεν ἢ τελειότης μεγέθους καὶ ἀτέλεια· ἡ γὰρ τελειότης τοῦ μεγέθους ὥρισται ἐν ἑκάστῳ εἴδει.

Τὸ δὲ μὴ ἀεὶ κινούμενον τήνδε τὴν κίνησιν, ὂν δὲ πρότερον, ἀνάγκη πρότερον ἠρεμεῖν.

Εἴπερ ὅλως ἐστὶ πρὸ τῆς κινήσεως· δεῖ γὰρ τὸ ἠρεμοῦν εἶναί τι, ἵνα καὶ ἠρεμῇ. εἰ τοίνυν τὸ μελαινόμενον οὔπω λευκαίνεται — τὸ γὰρ λευκαινόμενον ἀπὸ μέλανος ἐξίσταται, οὐκ ἀπὸ λευκοῦ —, ἀρχὴν δέ ποτε λαμβάνει λευκάνσεως, ἠρεμήσει πρότερον καὶ ἔσται μεταξὺ μελάνσεως καὶ λευκάνσεως ἠρεμία. τὸ δὲ ὂν δὲ πρότερον προσέθηκε διὰ τὴν γένεσιν· τὸ γὰρ μεταβάλλον ἀπὸ τοῦ μὴ εἶναι εἰς τὸ εἶναι οὐκ ἦν πρότερον, ὥστε οὐδὲ ἠρεμεῖ, ὅπερ καὶ αὐτὸς ἐπιφέρει. ἀλλʼ οὐδέν, φησί, πρὸς τὸν λόγον, εἴτε ἠρεμία ἐστὶ μεταξὺ γενέσεως καὶ φθορᾶς εἴτε μή· κἂν γὰρ μὴ ἔστιν ἠρεμία ἐν τῷ μὴ ὄντι, ἀλλʼ οὖν ἀμεταβλησία ἐστὶ τὸ μεταξὺ τῶν δύο μεταβολῶν καὶ χρόνος, καὶ οὐκ εἰσὶ συνεχεῖς, ὅπερ ἐζητεῖτο. οὐ δεῖ δὲ λέγειν ὅτι οὐχ ἁρμόττει ὁ λόγος ἐπὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς διὰ τὸ τὰ μὲν ἐναντία μὴ δύνασθαι ἅμα εἶναι, γένεσιν δὲ καὶ φθορὰν μὴ εἶναι ἐναντία· ὅλως γὰρ οὐδὲ ἐπὶ τῶν ἄλλων δεῖ τῷ τοῦ ἐναντίου ὀνόματι χρήσασθαι, ἀλλʼ ἁπλῶς τῷ μὴ δύνασθαι ἅμα εἶναι, ὅπερ ἐπὶ πάντων τῶν ἀντικειμένων ἐστὶν ἀληθές. οὐ καλῶς δὲ συνάγει τὸ ἄτοπον· οὐδὲ γὰρ εἰ συνεχεῖς εἶεν αἱ ἀντικείμεναι μεταβολαί, ἀνάγκη ἅμα εἶναι τὰ ἀντικείμενα. οὐδὲ γὰρ ἅμα καὶ λευκαίνεται καὶ μελαίνεται κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον, ἀλλʼ ὥσπερ τοῦ λευκαινομένου τὰ μόρια οὐκ ἐν τῷ αὐτῷ μὲν χρόνῳ λευκαίνεται, συνεχὴς δέ ἐστιν ἡ τῶν μορίων λεύκανσις καὶ ἀδιάκοπος, καὶ ὥσπερ τὰ διάφορα τῆς λευκότητος μέτρα ἐπὶ τῆς αὐτῆς λευκάνσεως οὐκ ἐν τῷ αὐτῷ μὲν χρόνῳ γίνεται οὐδὲ δυνατὸν ἅμα αὐτὰ γενέσθαι, συνεχὴς μέντοι ἐστὶν αὐτῶν ἡ κίνησις, οὕτως κἂν ἀντικείμεναι κινήσεις συνεχεῖς ὦσιν, οὐκ ἀνάγκη ἅμα αὐτὰς εἶναι, ἀλλʼ ἐν τῷ νῦν τῆς μὲν πέρας ἐστὶ τῆς δὲ ἀρχή. ὥστε τοῦτό γε τὸ ἄπορον εὐκόλως συναχθείη ἄν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν μεταβολῶν τῶν μὴ οὐσῶν κινήσεων, τουτέστι γενέσεως καὶ φθορᾶς.

Οὐδὲν γὰρ διαφέρει ἐναντίας ἢ μὴ ἐναντίας εἶναι τὰς κατʼ ἀντίφασιν μεταβολάς.

Οὐδέν, φησί, πρὸς τὸ προκείμενον ἡμῖν συμβάλλεται εἴτε ἐναντίαι εἴτε μὴ γένεσις καὶ φθορά, ἀλλὰ τοῦτο μόνον, εἰ μὴ δύνανται ἅμα εἶναι. ὁμοίως δέ, φησίν, οὐδὲν διαφέρει καὶ εἰ μὴ ἠρεμία ἐστὶ μεταξὺ αὐτῶν, ἀλλʼ εἰ μόνον χρόνος τις διαλαμβάνων αὐτὰς ἀπʼ ἀλλήλων καὶ μὴ ἐῶν συνεχεῖς εἶναι.

Μηδὲ ἔστι μεταβολὴ ἠρεμίᾳ ἐναντίον.

Κινήσει μὲν γὰρ κίνησις ἐναντίον, μεταβολὴ δὲ ἁπλῶς οὐκέτι οὐ γὰρ δὴ καὶ γενέσει ἢ φθορᾷ, διότι μηδὲ κινήσεις αὗται. ἄλλως τε τὸ ἠρεμοῦν εἶναί τι δεῖ ἵνα καὶ ἠρεμῇ, τὸ δὲ μὴ ὂν οὐκ ἔστιν· ὥστε οὐ τῇ ἐκ τοῦ μὴ ὄντος οὐδὲ τῇ εἰς τὸ μὴ ὂν μεταβολῇ ἠρεμία ἂν εἴη ἐναντίον. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲ διαλήψονται ἠρεμίᾳ γένεσις καὶ φθορά.

Οὐ δεῖ δὲ ταράττεσθαι, ὅτι τὸ αὐτὸ πλείοσιν ἔσται ἐναντίον.

Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι αἱ ἀντικείμεναι μεταβολαὶ οὐχ ἅμα γίνονται, καὶ ὅλως ἀντέθηκε κίνησιν κινήσει, ἀντίκειται δὲ τῇ κινήσει καὶ ἠρεμία, ἀπορεῖ εἰ δύο ἑνί ἐστιν ἀντικείμενα· οὕτω γὰρ ἂν ἄδικος ἔσται ἡ φύσις δύο ἑνὶ ἀντιτάξασα. καὶ νῦν γὰρ πιθανῶς ἐπιχειρεῖ λέγων ὅτι ἐπὶ πολλῶν ἐστιν ἡ τοιαύτη ἀντίθεσις· τῷ γοῦν ἴσῳ καὶ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον ἀντίκειται, καὶ τὸ μέτριον τῷ τε ὑπερέχοντι καὶ τῷ ὑπερεχομένῳ. ἰστέον δὲ ὅτι καὶ τῷ ἴσῳ ἐκεῖνα οὐχ ὡς μείζονα ἢ ἐλάττονα ἀλλʼ ἁπλῶς ὡς ἄνισα ἴσῳ ἀντίκειται, καὶ τῷ συμμέτρῳ τό τε ὑπερέχον καὶ τὸ ἐλλεῖπον ὡς ἀσύμμετρα. ἔστι δὲ εἰπεῖν καὶ ὅπερ αὐτὸς ἀλλαχοῦ λέγει, ὅτι ὅταν δύο τῷ αὐτῷ ἀντίκειται, οὐ κατὰ τὸ αὐτὸ ἀντίκειται, ἀλλὰ τὸ μὲν ὡς εἶδος εἴδει, τὸ δὲ ὡς ἕξις στερήσει· οἷον τῇ θρασύτητι ἀντίκειται καὶ ὡς στερήσει ἡ συμμετρία καὶ ὡς εἴδει ἡ δειλία. οὕτω καὶ τῇ κινήσει ὡς μὲν εἴδει εἶδος ἡ ἀντικειμένη κίνησις ἀντίκειται, ὡς δὲ ἕξει στέρησις ἡ ἠρεμία.

Ἔτι δὲ ἐπί τε τῆς γενέσεως καὶ τῆς φθορᾶς καὶ παντελῶς ἄτοπον εἶναι δόξειεν.

Ἐπὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς, φησί, μᾶλλόν ἐστιν ἐναργέστερον ὅτι οὐκ εἰσὶν αἱ ἀντικείμεναι μεταβολαὶ συνεχεῖς· οὐ γὰρ ἂν ἡ φύσις εἰς τὸ εἶναί τι ἄγουσα διὰ τὸ μὴ εἶναι αὐτὸ ἐκίνει, καὶ σκοπὸν ἐτίθετο ποιῆσαι ἵνα εὐθὺς φθείρῃ. ὃ δὲ ἐπὶ μιᾶς μεταβολῆς ὑπάρχει, τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν εὔλογον· τὰ γὰρ τῆς αὐτῆς φύσεως καὶ τὰ αὐτὰ ἔχει συμπτώματα.

Ὅτι δὲ ἐνδέχεται εἶναί τινα ἄπειρον μίαν οὖσαν καὶ συνεχῆ, καὶ αὐτή ἐστιν ἡ κύκλῳ, λέγωμεν νῦν.

Δείξας ὅτι οὐδεμία τῶν ἄλλων κινήσεων δύναται εἶναι μία καὶ συνεχὴς καὶ ἀίδιος, οὔτε ἀλλοίωσις οὔτʼ αὔξησις οὔτε γένεσις καὶ φθορά, νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι μόνη ἡ κατὰ τόπον κίνησις δύναται εἶναι συνεχὴς καὶ ἀίδιος, ὡς πρωτίστη καὶ τελειοτέρα τῶν ἄλλων, ἀλλʼ οὐ πᾶσα ἡ κατὰ τόπον κίνησις, ἀλλὰ μόνη ἡ κύκλῳ. ἐπεὶ γὰρ τὸ κινούμενον τὴν κατὰ τόπον κίνησιν ἐπὶ γραμμῆς τινος κινεῖται, τῆς δὲ γραμμῆς εἴδη τρία — ἁπλῆς μὲν γὰρ γραμμῆς εἴδη δύο, εὐθεῖα καὶ περιφέρεια, ἔστι δὲ καὶ τὸ ἐκ τούτων μικτὸν ἓν εἶδος, ἐξ εὐθείας λέγω καὶ περιφερείας, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ ἕλιξ —, τριῶν οὐσῶν γραμμῶν ἀνάγκη καὶ τὸ κινούμενον ἢ ἐπʼ εὐθείας κινεῖσθαι ἢ ἐπὶ περιφερείας ἢ ἐπὶ ἕλικος. ὅτι μὲν οὖν μόνη τῶν κινήσεων ἀίδιος ἡ κατὰ κύκλον, οὔτε δὲ ἡ κατʼ εὐθεῖαν οὔτε ἡ ἐπὶ τῆς ἕλικος, νῦν δείκνυσιν. ὅτι δὲ ἡ ἕλιξ ἐξ εὐθείας σύγκειται καὶ περιφερείας, μάθοις ἂν οὕτως. ἐὰν εὐθείας τινὸς τὸ μὲν ἕτερον πέρας ἀκίνητον μένῃ, κινῆται δὲ τὸ ἕτερον καὶ περιάγηται, γράφει κύκλον· οὕτω γοῦν καὶ τέκτονες τῇ στάθμῃ τὸν κύκλον γράφουσι, τὸ ἕτερον μὲν πέρας αὐτῆς πηγνύντες, τὸ δὲ ἕτερον κινοῦντες καὶ περιάγοντες. νόει τοίνυν μύρμηκά τινα ἀπὸ τοῦ ἀκινήτου πέρατος τῆς εὐθείας κινούμενον ἐπʼ αὐτῆς. εἴτε οὖν ἡ εὐθεῖα μόνη κινοῖτο, ὁ μύρμηξ δὲ μὴ κινοῖτο, κύκλος ἐστὶ τὸ γραφόμενον μόνον, εἴτε ὁ μύρμηξ κινοῖτο, ἡ εὐθεῖα δὲ μή, εὐθεῖα μόνη τῇ κινήσει τοῦ μύρμηκος γράφεται, ἐὰν δὲ ἀμφότερα κινῶνται ἥ τε εὐθεῖα καὶ ὁ μύρμηξ, ἀπὸ τοῦ σημείου τῆς εὐθείας τοῦ ἀκινήτου συμπεριαγόμενος ἅμα τῇ εὐθείᾳ γράψει ἕλικα. ἐν ὅσῳ γὰρ αὐτὸς ἀπαρτίζει τὴν εὐθεῖαν, πολλάκις αὐτῆς συμπεριαγούσης ἑαυτῇ τὸν μύρμηκα, συμβήσεται τὸ ὑπὸ τῆς ἰδίας αὐτοῦ κινήσεως καὶ ὑπὸ τῆς συμπεριαγωγῆς τῆς εὐθείας ἕλικα γράφεσθαι· κινούμενος γὰρ ὁ μύρμηξ κατὰ μικρὸν ἐπὶ τῆς εὐθείας περιαγομένης αὐτῆς μείζους περιφερείας ἐξ ἐλαττόνων ἀεὶ γράψει κατὰ τὸ συνεχές, τοῦτο δέ ἐστιν ἕλιξ. τριῶν οὖν ὄντων τῶν εἰδῶν τῆς κατὰ τόπον κινήσεως, ἐὰν δειχθῇ ὅτι ἀδύνατον τὴν κατʼ εὐθεῖαν κίνησιν μίαν εἶναι τῷ ἀριθμῷ καὶ συνεχῆ καὶ ἀίδιον, δῆλον ὅτι οὐδὲ τὴν ἕλικα δυνατόν. ἔχει γὰρ ἐν ἑαυτῇ τὴν εὐθυπορικὴν κίνησιν, ἥτις ἀίδιος εἶναι οὐ δύναται· κἂν γὰρ ἔχῃ τὴν κύκλῳ τὴν δυναμένην ἀίδιον εἶναι, ἀλλʼ ὅταν συμπερανθῇ ἡ κατʼ εὐθεῖαν, ἕλικα μὲν οὐκέτι κινηθήσεται, κύκλον δὲ μόνον· ὥστε ἡ ἑλικοειδὴς κίνησις οὐκ ἀίδιος. ἔστι δέ τι καὶ ἄλλο εἶδος ἕλικος συγκείμενον, ἐκ δύο σφαιρικῶν κινήσεων συγκείμενον, οἵαν φαμὲν γράφειν τὸν ἥλιον ἤ τινα τῶν πλανωμένων· συμπεριαγόμενος γὰρ ὑπὸ τῆς ἀπλανοῦς καὶ ἀεὶ ἀπὸ τοῦ κατὰ κορυφὴν ἡμῶν ἀφιστάμενος ἢ ἐγγίζων τούτῳ ἕλικα γράφει. καὶ ἔστιν ἡ τοιαύτη ἕλιξ συνεχὴς καὶ ἀίδιος, μᾶλλον δὲ οὐδὲ αὐτὴ μία ἀλλὰ πολλαί· μία γὰρ ἀπὸ τοῦ χειμερινοῦ ἐπὶ τὸν θερινόν, καὶ πάλιν ἀνακάμπτοντος ἄλλη ἀπὸ τοῦ θερινοῦ ἐπὶ τὸν χειμερινόν. ἀλλʼ ἐκεῖνο σκεπτέον ὅτι οὐ διʼ αὐτὸν ἔχει ἡ τοιαύτη ἕλιξ τὸ ἀίδιον οὐδὲ ὅλως καθʼ αὑτήν ἐστιν, ἀλλʼ ὁ μὲν ἥλιος ἀεὶ κύκλον κινεῖται, τῷ δὲ μὴ περὶ τοὺς αὐτοὺς πόλους κινεῖσθαι τὴν ἡλιακὴν σφαῖραν τῇ ἀπλανεῖ συμβαίνει τὸν ἥλιον ποτὲ μὲν ἐγγυτέρω τῶν πόλων τῆς ἀπλανοῦς εἶναι, ὡς ὅταν ᾖ περὶ τὸν χειμερινὸν τροπικὸν ἢ περὶ τὸν θερινόν, ποτὲ δὲ πορρωτέρω, ὅταν περὶ τὸν ἰσημερινὸν ᾖ. ἡμεῖς οὖν, μιγνύντες τήν τε ἰδίαν αὐτοῦ κίνησιν ἄλλοτε ἐπὶ ἄλλου μορίου τοῦ ζῳδιακοῦ κινουμένην καὶ τὴν συμπεριαγωγὴν αὐτοῦ τὴν ὑπὸ τῆς ἀπλανοῦς, τὴν ἕλικα ἐπινοοῦμεν. ὥστε εἰ καὶ ἀιδίως κινεῖται, οὐχ ὡς ἕλικα ἀλλʼ ὡς κύκλον κινούμενος, ἐπεί τοι εἰ αὐτὸς ἕλικα ἐπὶ τῆς ἰδίας σφαίρας ἐκινεῖτο, ἀδύνατον ἦν αὐτῷ συνεχῶς καὶ ἀιδίως αὐτὴν κινεῖσθαι. δῆλον γὰρ ὅτι ἀρξάμενος ἐκ τοῦ χειμερινοῦ τροπικοῦ ἢ καὶ ἐκ τοῦ πόλου αὐτοῦ κινούμενος ἑλικοειδῶς τὴν σφαῖραν κατέληγεν εἰς τὸν ἕτερον πόλον· εἰ δὲ πάλιν ἀνακάμπτειν ἔδει, οὐκέτι συνεχῆ τὴν κίνησιν εἶναι δυνατόν, ὡς δείξει ἐφεξῆς, ὅτι πάντως ἀνακάμπτουσα ἡ κίνησις στάσει διαληφθήσεται. οὐδὲ ἡ ἐπὶ τῆς μιᾶς ἄρα σφαίρας καθʼ ὑπόθεσιν ἡνωμένη ἕλιξ ἁπλῆ ἐστιν, ἀλλὰ καὶ αὐτὴ σύγκειταί πως ἐξ εὐθείας καὶ περιφερείας· τὴν γὰρ κατὰ πλάτος ὑπόστασιν, εἰ καὶ ἅμα τῇ περιαγωγῇ ποιεῖται, ἀλλʼ οὖν εὐθυπορικῶς ποιεῖται, τῷ δὲ κατὰ μικρὸν ποιεῖσθαι λανθάνει τὴν αἴσθησιν. ἀλλὰ καὶ ἡ δρακοντοειδὴς μικτή ἐστιν ὁμοίως τῆς εὐθείας μηκέτι διʼ ὅλου περιαγομένης, ἀλλʼ ἀνακαμπτούσης· εἰ γὰρ νοήσεις, ὡς ἤδη εἴρηται, τὸν μύρμηκα φερόμενον ἐπὶ τῆς περιαγομένης εὐθείας, τὴν δὲ εὐθεῖαν μὴ διʼ ὅλου περιαγομένην, ἀλλʼ ἀνακάμπτουσαν, γράψει ἡ τοῦ μύρμηκος ἐπὶ τῆς εὐθείας κίνησις τὴν τοιαύτην ἕλικα.

Τὰ μὲν οὖν εἴδη τῆς γραμμῆς καὶ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως τρία, τά τε ἁπλᾶ δύο καὶ τὸ μικτόν. ἐὰν οὖν δειχθῇ ὅτι ἡ κατʼ εὐθεῖαν κίνησις οὐ δύναται εἶναι συνεχὴς καὶ ἀίδιος, δῆλον ὅτι οὐδὲ ἡ μικτή· εἰ δʼ ἀνάγκη ἀίδιον εἶναι κίνησιν, ὡς ἔδειξε, μηδεμίαν δὲ τῶν ἄλλων δυνατόν, λείπεται ἄρα μόνην τὴν κύκλῳ ἐνδέχεσθαι ἀίδιον εἶναι.

Ὥστʼ εἰ μὴ ἐκείνων ἡ ἑτέρα συνεχής.

Ἐκείνων, τῶν ἁπλῶν δηλονότι. ἡ ἑτέρα, ἡ κατʼ εὐθεῖαν. εἰ οὖν αὕτη μὴ ἀίδιος, ἐν δὲ τῇ μικτῇ ἡ κατʼ εὐθεῖαν ὑπάρχει κίνησις, οὐδὲ ταύτην ἄρα ἐνδέχεται ἀίδιον εἶναι.

Ὅτι δὲ τὸ φερόμενον τὴν εὐθεῖαν καὶ πεπερασμένην οὐ φέρεται συνεχῶς, δῆλον.

Δείκνυσιν ὅτι ἀδύνατον τὴν ἐπʼ εὐθείας κίνησιν ἀίδιον εἶναι μίαν οὖσαν τῷ ἀριθμῷ καὶ συνεχῆ, πρῶτον μὲν ὅτι ἐπὶ ἀπείρου τινὸς εὐθείας φέρεσθαι ἀδύνατον· δέδεικται δὲ ἐν τῷ τρίτῳ βιβλίῳ ὅτι ἀδύνατον εἶναι τὸ ἄπειρον κατʼ ἐνέργειαν, ὥστε ἀνάγκη τὸ φερόμενον ἐπʼ εὐθείας ἐπὶ πεπερασμένης τινὸς φέρεσθαι, πεπερασμένης δὲ οὔσης τῆς εὐθείας καὶ κίνησις ἐξ ἀνάγκης πεπερασμένη. εἰ δʼ ἀνακάμπτει, ἀνάγκη πᾶσαν μὴ μίαν εἶναι καὶ συνεχῆ κίνησιν· ἀνακάμπτον γὰρ τὰς ἐναντίας κινήσεται κινήσεις — τρεῖς γὰρ αἱ κατὰ τόπον ἐναντιώσεις· τὸ γὰρ ἄνω τῷ κάτω ἐναντίον, τῷ δεξιῷ τὸ ἀριστερόν, τῷ ἔμπροσθεν τὸ ὄπισθεν —, εἰ δὲ ἀνακάμπτον τὰς ἐναντίας κινεῖται, αἱ δὲ κατὰ τὰ ἐναντία κινήσεις ἐξ ἀνάγκης στάσει διαλαμβάνονται, ὡς ἔδειξεν, ἀνάγκη μὴ μίαν εἶναι καὶ συνεχῆ τοῦ ἀνακάμπτοντος τὴν κίνησιν. καὶ ἄλλως ὥρισται, φησί, τί ποτέ ἐστιν ἡ μία κίνησις, ὅτι ἡ τοῦ αὐτοῦ κινουμένου λέγω καὶ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος γινομένη κίνησις. εἰ τοίνυν τὸ ἀνακάμπτον τὰς ἐναντίας κινεῖται, οὐκ ἄρα μίαν κινεῖται κίνησιν, εἴ γε τὸ μίαν κινούμενον τὴν αὐτὴν κινεῖται.

Τρία γάρ ἐστι, τό τε κινούμενον, οἷον θεὸς ἢ ἄνθρωπος, καὶ ὅτε, καὶ τρίτον τὸ ἐν ᾧ.

Τρία, φησίν, ἔδει συνδραμεῖν πρὸς τὸ ποιῆσαι μίαν, τὸ κινούμενον τὸ αὐτό, οἷον τὸν αὐτὸν ἄνθρωπον — θεὸν δέ φησι τὰ οὐράνια —, καὶ τὸν αὐτὸν χρόνον καὶ τὸ αὐτὸ τῆς κινήσεως εἶδος· τοῦτο γὰρ τὸ ἐν ᾧ. ὅθεν καὶ ἀπαριθμεῖται τὰ εἴδη τῆς κινήσεως· τοῦτο γάρ ἐστι, φησί, τόπος, ὡς ἐπὶ τῶν κατὰ τόπον κινουμένων τὸ ἄνω ἢ τὸ κάτω ἢ ἕτερόν τι, ἢ πάθος, ὡς ἐπὶ τῶν κατὰ ἀλλοίωσιν κινουμένων, ἢ εἶδος, ὡς ἐπὶ τῶν κατὰ γένεσιν καὶ φθοράν.

Φασὶ τῇ μὲν κύκλῳ κινήσει μὴ εἶναι ἐναντίωσιν· κύκλῳ δέ ἐστι κτλ.

Ἄλλο ἐστὶ κύκλῳ φέρεσθαι καὶ ἄλλο κύκλον· κύκλῳ μὲν φέρεται τὰ οὐράνια καὶ πάντες ἐκεῖσε οἱ κύκλοι, ἀλλʼ οὐχ ἱστῶσιν ἀλλήλους — διὰ τοῦτο οὐδὲ ἔχοι τις ἐνστῆναι πρὸς τὸν τοῦ Ἀριστοτέλους λόγον —, κύκλον δὲ φέρεται τὰ ἐπὶ κύκλου, ταῦτα δὲ καὶ ἀνακάμπτειν δύναται. διὰ τί; ὅτι ἐπὶ κύκλου κινούμενον δυνατὸν ἢ συνείρειν τὴν κίνησιν καὶ περιάγειν συνεχῶς τὸν κύκλον, ἢ μέχρι τινὸς κινηθὲν ἀνακάμπτειν. κἂν οὖν συνείρονταί τινα τὴν κίνησιν ἀντιπροσώπως δὲ κινούμενα συναντήσουσιν, ἱστῶσιν ἄλληλα, κἂν κινούμενόν τι ἀνακάμπτῃ πάλιν, ἵσταται.

Ὁ γὰρ δραμὼν τήνδε τὴν εὐθεῖαν καὶ θελήσει στῆναι, ἐναργῶς στήσεται πρότερον.

Ἐὰν μὴ διέλῃ κατὰ τὸ σημεῖον τὴν γραμμήν, καὶ οἱονεὶ ἐπιστῇ αὐτῷ ὡς πέρατι, καὶ λοιπὸν ὡς ἀπʼ ἀρχῆς τινος ἐντεῦθεν τοῦ ἑτέρου ἡ κίνησις ἄρξηται, οὐ γίνεται ἐνεργείᾳ τὸ σημεῖον.

Λόγῳ φησὶν ἢ τῷ ἀξιώματι κτλ.