eul_wid: uxc-aj
Σχόλια εἰς τὰ ἀναλυτικὰ πρότερα ἈριστοτέλουςCommentary-Aristotle in Greek
John Philoponus of Alexandria Commentary Aristotle in Greek PDF
| In APr 13,2 1 (1T) [20] | ΙΩΑΝΝΟΥ ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΕΙΣ ΤΟ ΠΡΩΤΟΝ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΣΧΟΛΙΚΑΙ ΑΠΟΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΕΚ ΤΩΝ ΣΥΝΟΥΣΙΩΝ ΑΜΜΩΝΙΟΥ ΤΟΥ ΕΡΜΕΙΟΥ. ΤΩΝ ΕΙΣ ΤΑ ΤΡΙΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟΝ. Ἤδη μὲν ἡμῖν ἐν τοῖς προλαβοῦσιν εἴρηται συγγράμμασιν, οὐκ ἄτοπον δὲ ὑπομνῆσαι καὶ νῦν, ὡς ἕξ ἐστι τὰ ὀφείλοντα προλέγεσθαι ἑκάστου Ἀριστοτελικοῦ συγγράμματος, εἰ μή τι τῶν κεφαλαίων αὐτόθεν εἴη φανερόν, σκοπός, χρήσιμον, τάξις ἀναγνώσεως, αἰτία ἐπιγραφῆς, εἰ γνήσιον τοῦ φιλοσόφου τὸ βιβλίον, ἡ εἰς τὰ κεφάλαια διαίρεσις. προσθήσω δὲ καὶ ἕβδομον, ὑπὸ ποῖον τῆς φιλοσοφίας μέρος ἀνάγεται, καὶ εἰ ὅλως ὑπό τι τῶν μερῶν ἢ οὔ. πρῶτον μὲν οὖν περὶ τοῦ σκοποῦ ῥητέον. σκοπὸς τῷ φιλοσόφῳ εἰπεῖν περὶ ἀποδείξεως. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἡ ἀπόδειξις συλλογισμός τίς ἐστι, δῆλον ὅτι δεῖ πρῶτον περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ διαλαβεῖν· πολλὰ γὰρ συλλογισμῶν εἴδη. ἵνα δὲ ἐκ διαιρέσεως μάθωμεν πόσα ἐστὶ συλλογισμῶν εἴδη, εἴπωμεν οὕτως. ὁ συλλογισμὸς γνῶσίς τίς ἐστιν· ἡ δὲ γνῶσις μέση ἐστὶ τοῦ τε γινώσκοντος καὶ τοῦ γινωσκομένου. τριῶν οὖν τούτων ὄντων, γινώσκοντος, γνώσεως καὶ γνωστοῦ, καθ’ ἕκαστον αὐτῶν ἔστι τὴν διαίρεσιν ποιήσασθαι τῶν συλλογισμῶν, ἔκ τε τοῦ γινώσκοντος καὶ τῆς γνώσεως καὶ τοῦ γινωσκομένου. καὶ ἐκ μὲν τοῦ γινώσκοντος οὕτως. τὸ γινῶσκον ἢ νοῦς ἐστιν ἢ διάνοια ἢ δόξα ἢ φαντασία ἢ αἴσθησις. ἀλλ’ ὁ μὲν νοῦς καὶ ἡ αἴσθησις οὐ συλλογίζονται, ὁ μὲν νοῦς ὡς κρείττων ὢν τοῦ συλλογίζεσθαι (διὸ καὶ ὁ θεῖος Πλωτῖνός φησι περὶ αὐτοῦ ὅτι ἢ ἅπτεται ἢ οὔ, καὶ πάντῃ ἐστὶν ἀναμάρτητος· ἢ γὰρ ἅπτεται ἁπλαῖς ἐπιβολαῖς γινώσκων τὰ πράγματα, ἢ οὐδὲ τὴν ἀρχὴν ἅπτεται, καὶ ὁμοίως ἐστὶν ἀναμάρτητος), ἡ δέ γε αἴσθησις ὡς χειρόνως ἔχουσα τοῦ συλλογίζεσθαι οὐ συλλογίζεται. |
| In APr 13,2 2 [35] | ἀλλ’ οὐδὲ ἡ φαντασία συλλογίζεται· εἰ γὰρ τῶν ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως φανέντων στάσις ἐστὶ καὶ τήρησις, τῆς αἰσθήσεως μὴ συλλογιζομένης οὐδὲ ἡ φυλάττουσα ἄρα τὰ ὑπὸ τῆς αἰσθήσεως φανέντα συλλογίσαιτ’ ἄν. ὁ γὰρ συλλογισμὸς κίνησίς ἐστιν ἀφ’ ἑτέρου εἰς ἕτερον· ἐκ γὰρ ἄλλου ἄλλο συλλογίζεται ὃ οὐκ ἦν δεδομένον· ἡ δὲ φαντασία μονή τε καὶ τήρησίς ἐστι τῶν τύπων τῶν αἰσθητῶν καὶ πλέον οὐδὲν ὧν ἐκ τῆς αἰσθήσεως ἐδέξατο οἶδε. στάσει γάρ, ὡς εἶπον, ἔοικε μᾶλλον ἢ κινήσει, ὡς καὶ τοὔνομα δηλοῖ· φαοστασία γάρ τίς ἐστι, τουτέστι τῶν φανέντων στάσις. οὐκ ἄρα οὐδὲ ἡ φαντασία συλλογίζεται. λείπεται οὖν ἡ δόξα καὶ ἡ διάνοια. ἀλλ’ εἰ ἐμάθομεν ὡς ἡ δόξα συμπέρασμά ἐστι διανοίας, δῆλον ὡς οὐδὲ αὕτη συλλογίζεται. λείπεται ἄρα τῶν γνωστικῶν τῆς ψυχῆς μορίων μόνην τὴν διάνοιαν συλλογίζεσθαι. ἐπειδὴ δὲ συλλογίσασθαί τι μηδενὸς ὁμολογουμένου ληφθέντος ἀμήχανον· εἰ γὰρ συλλογισμός ἐστιν οἱονεὶ συλλογή τινων λόγων (τὸν γὰρ ἀκριβῆ τοῦ συλλογισμοῦ ὅρον προϊόντες εἰσόμεθα), δεῖ πάντως ἐν τῷ συλλογισμῷ δοθῆναί τινας λόγους, ὧν δεῖ τὴν συλλογὴν καὶ οἷον ἕνωσιν τὸν συλλογιζόμενον ποιεῖσθαι. τούτους οὖν τοὺς λόγους, οἷς χρήσεται ὁ συλλογιζόμενος, καὶ αὐτοὺς γνώσεις τινὰς ὄντας ἀνάγκη ἐκ τῶν λοιπῶν γνωστικῶν τῆς ψυχῆς μορίων εἰλῆφθαι. εἰ γὰρ συλλογιζομένη ἐστὶν ἡ διάνοια, ἀνάγκη πᾶσα ἢ ἐκ τοῦ νοῦ 〈ἢ ἐκ δόξησ〉 ἢ ἐξ αἰσθήσεως καὶ φαντασίας· μονὴ γὰρ αἰσθήσεως ἡ φαντασία· διὸ μᾶλλον δεῖ λέγειν ἐκ φαντασίας, ἐπεὶ καὶ μύων τις συλλογιεῖται τὰς ἀρχὰς ἐκ φαντασίας δεξάμενος [ἤγουν ἐκ δόξης]. σκόπει οὖν ὡς ἐκ τῶν εἰρημένων ἀνάγκη πᾶσα μόνα τὰ τρία εἴδη τῶν συλλογισμῶν ἀναφαίνεσθαι καὶ μήτε πλείονα μήτε ἐλάττονα. ἢ γὰρ ἐκ τοῦ νοῦ τὰς ἀρχὰς δεξαμένη ἡ διάνοια συλλογίζεται, ἃς καὶ καλοῦμεν κοινὰς ἐννοίας, καὶ ποιεῖ τὸν ἀποδεικτικὸν συλλογισμὸν ἀεὶ ἀληθῆ ὄντα καὶ μηδέποτε ψευδόμενον, ἐπεὶ καὶ αἱ κοιναὶ ἔννοιαι ἐξ ὧν ὁ συλλογισμὸς ἀεὶ ἀληθεῖς καὶ αὐτόπιστοι. ἢ τῇ δόξῃ συμπλακεῖσα ἐξ αὐτῆς τὰς ἀρχὰς τοῦ συλλογισμοῦ δέχεται, καὶ ποιεῖ τὸν διαλεκτικὸν συλλογισμόν, διαλεκτικὸν καλούμενον, διότι ἐν ταῖς κοιναῖς συνουσίαις καὶ ταῖς πρὸς ἀλλήλους διαλέκτοις τοῖς τοιούτοις χρώμεθα συλλογισμοῖς· ὃς οὐ πάντως ἀεὶ ἀληθεύσει, ἀλλὰ ποτὲ καὶ ψεύσεται, ἐπεὶ καὶ ἡ δόξα τοιαύτη, οὐκ ἀεὶ ἀληθής· πολλαὶ γὰρ καὶ ψευδεῖς ἐν ἀνθρώποις δόξαι. ἢ τρίτον τῇ φαντασίᾳ συμπλακεῖσα ἡ διάνοια καὶ τὰς ἀρχὰς τῶν συλλογισμῶν ἐξ αὐτῆς λαβοῦσα συλλογίζεται, καὶ ποιεῖ τὸν σοφιστικὸν συλλογισμὸν ἀεὶ ψευδῆ ὄντα· τοῦτο γὰρ σκοπὸς τοῖς σοφισταῖς πάντα ἀνασκευάζειν καὶ μάλιστα τὰ δόξαντα ἀληθῆ εἶναι καὶ ἀποδεδεῖχθαι τοῖς ἐπιστήμοσιν. |
| In APr 13,2 3 [30] | ἆρα οὖν ὡς τῆς φαντασίας ἀεὶ ψευδομένης, οὕτω φαμὲν καὶ τὴν διάνοιαν ταύτῃ συμπλεκομένην ἀεὶ ψευδῆ συλλογίζεσθαι; ἀλλ’ οὐκ ἔστι τοῦτο ἀληθές· οὐ γὰρ μόνον τὰ μὴ ὄντα φανταζόμεθα ἀλλὰ καὶ τὰ ὄντα. πῶς οὖν φαμεν αἰτίαν τὴν φαντασίαν γενέσθαι συμπλακεῖσαν τῇ διανοίᾳ τοῦ σοφιστικῶς συλλογίσασθαι; λέγω οὖν ὡς ὅτι πᾶσα ψευδὴς δόξα ἐκ φαντασίας τὴν ἀρχὴν ἔχει. ἐπειδὴ γὰρ τοὺς τύπους τῶν αἰσθητῶν ἐν αὐτῇ φυλάττομεν, ὁπηνίκα ἂν περὶ τῶν νοητῶν καὶ λόγῳ θεωρητῶν διασκέψασθαί τι βουλώμεθα περὶ ὧν αἱ ἀποδείξεις, παρεμπίπτουσα αὕτη, ὡς καὶ ὁ Πλάτων φησί, ταράττει τοὺς μὴ παιδευθέντας αὐτὴν τῶν λογικῶν ἐνεργειῶν διακρίνειν τὰ τοῖς αἰσθητοῖς ὑπάρχοντα καὶ τοῖς νοητοῖς περιάπτουσα, οἷον, εἰ τύχοι, τοῖς ἀσωμάτοις μορφὴν καὶ σχῆμα καὶ ὄγκον, τοῖς ἐξ ἀφαιρέσεως εἴδεσιν ὕλην πάντως ὑποβάλλουσα· ἐπεὶ γὰρ μετὰ ὕλης αὕτη τοὺς τύπους καὶ τὰ εἴδη τῶν αἰσθητῶν διὰ τῆς αἰσθήσεως ἐθεάσατο, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως τοῦτο ποιεῖ. οὐ τὴν τῶν αἰσθητῶν οὖν φαντασίαν φαμὲν ἀεὶ εἶναι ψευδῆ ἀλλὰ τὴν ταῖς λογικαῖς νοήσεσι συμπλεκομένην, ἐπεὶ καὶ ὁ σοφιστικὸς ἐκ δόξης μὲν καὶ αὐτὸς τὰς ἀρχὰς λαμβάνει (οὐ γὰρ δὴ τὸ φάντασμα πρότασις ἂν γένοιτο), ἀλλὰ δόξης ψευδοῦς, ἥτις τὸ ψεῦδος ἔχει οὐκ ἀλλαχόθεν ἢ ἐκ τῆς πρὸς τὴν φαντασίαν συμπλοκῆς. ταύτῃ οὖν λέγεται ὁ σοφιστικὸς συλλογισμὸς συμπλεκομένης τε τῆς δόξης πρὸς τὴν φαντασίαν γίνεσθαι καὶ ἀεὶ ψευδὴς εἶναι. οὕτω μὲν οὖν ἐκ τῶν γινωσκόντων τῆς ψυχῆς μορίων ἀποδέδεικται ὡς τρία εἴδη συλλογισμῶν εἰσι. καὶ τοὺς ἐξ ὁμωνυμίας δὲ σοφιστικοὺς συλλογισμοὺς εὐλόγως ἄν τις τῇ φαντασίᾳ περιάψοι, οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ τοιούτου· τὰ λάχανα τῆς γῆς ὑπερέχει· τὸ ὑπερέχον τοῦ ὑπερεχομένου μεῖζον· τὰ λάχανα ἄρα τῆς γῆς μείζονα. ὅτι μὲν γάρ ἐστί τι ὑπερέχον μεῖζον τοῦ ὑπερεχομένου, οἶδεν ἡ φαντασία, οἷον τὸ πᾶν ἐντὸς ἑαυτοῦ κατὰ τὰς τρεῖς διαστάσεις περιέχον τι, διακρῖναι δὲ οὐκ οἶδεν· ὁ οὖν σοφιστὴς τῷ φαντάσματι τῷ μερικῷ ὡς καθόλου χρῆται. εἰδέναι μέντοι χρὴ ὅτι ἐνδέχεται τὴν διάνοιαν τὰ οἰκεῖα συμπεράσματα λαβοῦσαν, ἅπερ διὰ συλλογισμῶν εὗρε, καὶ ταῦτα συμπλέξασαν ποιῆσαι πάλιν συλλογισμόν. ἀλλ’ εἰ μὲν ἀληθῆ εἴη τὰ συμπεράσματα, ἅπερ ἐν τῷ ὑστέρῳ συλλογισμῷ ὡς προτάσεις παρέλαβε, δῆλον ὅτι ἢ ἐκ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν ἀποδέδεικται ἢ ἐξ ἀληθοῦς δόξης· εἰ δὲ ψευδῆ, ἐκ ψευδῶν δῆλον ὅτι προτάσεων συνῆκται. καὶ πάλιν ἡ φαντασία τοῦ ψεύδους αἰτία, τοῦ συλλογιστικοῦ δηλονότι σχήματος ἐρρωμένου· ἐπεὶ οὐδὲ συλλογισμὸς ἂν εἴη. ὥστε κἂν προσεχῶς ἡ διάνοια ἐξ ἑαυτῆς λάβῃ τὰς προτάσεις αὐτὴ ταύτας συλλογισαμένη, ἀλλ’ οὖν πάλιν αἱ τούτων ἀρχαὶ ἢ ἀπὸ νοῦ εἰσιν ἢ ἀπὸ δόξης ἢ ἀπὸ φαντασίας. |
| In APr 13,2 4 [30] | ἀδύνατον γὰρ συλλογισμὸν γενέσθαι μὴ δοθέντων τινῶν ὁμολογουμένων ἀσυλλογίστων, ἅπερ οὐκ ἐκ διανοίας εἴληπται· ἔργον γὰρ διανοίας τὸ συλλογίζεσθαι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐκ τοῦ γινωσκομένου τὰ αὐτὰ τρία εἴδη εὑρήσεις διελὼν οὕτως· τὰ πράγματα, περὶ ὧν ὁ συλλογισμός, ἢ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει, καὶ γίνεται ὁ περὶ αὐτῶν συλλογισμὸς ἀποδεικτικός, ἢ οὐδέποτε ὡσαύτως ἔχει, καὶ γίνεται ὁ σοφιστικός, ἢ ποτὲ μὲν οὕτως ἔχει ποτὲ δὲ οὐχ οὕτως, καὶ γίνεται ὁ διαλεκτικός. ἐκ δὲ τῆς γνώσεως οὕτως· ἡ γνῶσις ἢ ἄπταιστός ἐστι καὶ ἀληθὴς ἀεί, καὶ γίνεται ὁ περὶ αὐτῆς συλλογισμὸς ἀποδεικτικός, ἢ ἀεὶ ψευδής, καὶ γίνεται ὁ σοφιστικός, ἢ ποτὲ μὲν ἀληθὴς ποτὲ δὲ ψευδής, καὶ γίνεται ὁ διαλεκτικός. ἕκαστος δὲ τούτων συλλογισμός ἐστι. δῆλον ἄρα ἐκ τούτων ὅτι τρία μόνα ἐστὶ τὰ τῶν συλλογισμῶν εἴδη καὶ οὔτε πλείονα οὔτε ἐλάττονα. καὶ ἐν μὲν τοῖς μετὰ ταῦτα δύο βιβλίοις τῶν Δευτέρων ἀναλυτικῶν διδάξει περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ, ἐν δὲ τοῖς Τόποις περὶ τοῦ διαλεκτικοῦ, ἐν δὲ τοῖς Σοφιστικοῖς ἐλέγχοις περὶ τοῦ σοφιστικοῦ, οὐχ ἵνα αὐτῷ χρησώμεθα, ἀλλ’ ἵνα μήποτε ἀπατώμεθα ὑπὸ τῶν χρωμένων αὐτῷ· διὸ καὶ Σοφιστικοὺς ἐλέγχους ἐπέγραψε. καὶ ταῦτα μὲν περὶ συλλογισμῶν. ζητήσωμεν δὲ περὶ ποίου αὐτῷ ἐνταῦθα ὁ λόγος. φαμὲν ὅτι περὶ οὐδενὸς τούτων, ἀλλὰ περὶ τοῦ ἁπλῶς καὶ καθόλου συλλογισμοῦ. καὶ ὁ μὲν σκοπὸς οὗτος. δεῖ δὲ εἰδέναι ὅτι τριῶν ὄντων τῶν συλλογισμῶν, ἀποδεικτικοῦ, διαλεκτικοῦ καὶ σοφιστικοῦ, ἐν ταῖς συνουσίαις τῷ διαλεκτικῷ χρώμεθα μόνῳ· οὔτε γὰρ τοσαύτην σχολὴν ἄγομεν ἐν ταῖς συνουσίαις ὥστε ἀποδεικτικοὺς πλέκειν συλλογισμούς, οὔτε μὴν τοὺς προσδιαλεγομένους ἀνεκτὸν ἡγούμεθα διὰ παντὸς σοφίζεσθαι· καταγέλαστον γὰρ τοῦτο. Ὅτι δὲ χρήσιμον τὸ βιβλίον, δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένων ἐν ταῖς προλαβούσαις πραγματείαις· εἰ γὰρ χρήσιμος πρὸς φιλοσοφίαν ἡ ἀπόδειξις, τοῦτο δὲ εἰς τὴν ἀπόδειξιν συντελεῖ περὶ τῶν ἁπλῶς συλλογισμῶν διαλαμβάνον δι’ ὧν αἱ ἀποδείξεις, δῆλον ὅτι καὶ τοῦτο χρήσιμον πρὸς φιλοσοφίαν. Ἡ δὲ τάξις ἐστὶν αὕτη· δεῖ πρότερον ἡμᾶς τὸν ἁπλῶς συλλογισμὸν μαθεῖν, εἶθ’ οὕτως καὶ τὸν τοιόνδε συλλογισμόν. ἵνα δὲ σαφὲς ᾖ τὸ λεγόμενον, εἴπωμεν οὕτως· ἔδει περὶ ἀποδείξεως μέλλοντα διδάσκειν τὸν φιλόσοφον πρότερον διαλεχθῆναι περὶ ἁπλῶν φωνῶν· τοῦτο πεποίηκεν ἐν ταῖς Κατηγορίαις· δεύτερον περί τε τῆς ἐν αὐταῖς διαφορᾶς καὶ πρώτης συνθέσεως· τοῦτο πεποίηκεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας περὶ ὀνομάτων καὶ ῥημάτων καὶ προτάσεων διαλαβών. |
| In APr 13,2 5 [30] | καὶ αὕτη ἡ πρώτη σύνθεσις τῶν ἁπλῶν φωνῶν, τουτέστιν οἱ ἁπλοῖ λόγοι· ὧν δὴ λοιπὸν συντιθεμένων γίνεται συλλογισμός. ἐπειδὴ δέ, ὡς ἔφαμεν, τρεῖς εἰσι τῶν συλλογισμῶν αἱ διαφοραί, δεῖ τὸν μέλλοντα τούτων τινὰ μαθεῖν εἰδέναι πρότερον τί ποτέ ἐστιν ὁ ἁπλῶς συλλογισμὸς καὶ τίνα τρόπον συντιθέμενοι οἱ ἁπλοῖ λόγοι, τουτέστιν αἱ προτάσεις, ποιοῦσι συλλογισμόν, καθάπερ καὶ τὸν μέλλοντα μαθεῖν τὴν Δώριον ἢ τὴν Λύδιον ἁρμονίαν δεῖ πρότερον μαθεῖν τὸ ἁπλῶς κιθαρίζειν καὶ τί δήποτε ὅλως ἐστὶν ἁρμονία, καὶ τὸν βουλόμενον εἰδέναι γράφειν ὀξύρυγχον ἢ στρογγύλον χαρακτῆρα πρότερον εἰδέναι τὸ ἁπλῶς γράφειν. εἰ οὖν καὶ αὐτὸς διδάσκει ἐνταῦθα μὲν περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ, ἐν δὲ τοῖς Ὑστέροις ἀναλυτικοῖς περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ, ἐν δὲ τοῖς Τόποις περὶ τοῦ διαλεκτικοῦ καὶ ἐν τοῖς Σοφιστικοῖς ἐλέγχοις περὶ τοῦ σοφιστικοῦ, εἰκότως ἕπεται μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τόδε τὸ σύνταγμα, προηγεῖται δὲ τῶν λοιπῶν. Τὴν δὲ αἰτίαν τῆς ἐπιγραφῆς ζητητέον, διὰ τί Ἀναλυτικὰ ἐπιγέγραπται καὶ οὐ Περὶ συλλογισμῶν. λέγεται γὰρ ἀνάλυσις πολλαχῶς· καὶ γὰρ ἡ τοῦ ὅλου εἰς μέρη καὶ ἡ τῶν συνθέτων εἰς τὰ ἁπλᾶ, ᾗ χρῶνται οἱ γεωμέτραι, καὶ ἡ τῶν φυσικῶν σωμάτων εἰς τὰ τέσσαρα στοιχεῖα καὶ ἡ εἰς τὰ οἰκεῖα εἴδη τῶν συλλογισμῶν ἀναγωγή. καὶ ἄλλως δὲ πολλαχῶς λεγομένης ἀναλύσεως ἔστι περιλαβόντα εἰπεῖν· ἀνάλυσίς ἐστιν ἀνάκαμψις ἐπὶ τὸ πρότερον καὶ τῆς συνθέσεως τὸ αἴτιον. ὅθεν ἄξιον ζητῆσαι, εἰ ὁ συλλογισμὸς σύνθεσίς ἐστι καὶ συναγωγὴ πλειόνων λόγων καὶ οὐκ ἀνάλυσις, διὰ τί τὴν περὶ συλλογισμῶν πραγματείαν Ἀναλυτικὰ ἐπέγραψεν· ἔδει γὰρ μᾶλλον Συνθετικὰ ἐπιγράψαι. ἵνα οὖν αὐτόθεν ἡμῖν ἀναφανῇ ἡ τῆς ἐπιγραφῆς αἰτία καὶ ἡ τοῦ βιβλίου διαίρεσις, εἴπωμεν οὕτως· διαιρεῖται τοῦτο τὸ βιβλίον εἰς κεφάλαια τρία, καὶ διδάσκει ἡμᾶς τὸ μὲν πρῶτον μέρος τὴν γένεσιν τοῦ συλλογισμοῦ, τὸ δὲ δεύτερον τὴν εὐπορίαν τῶν προτάσεων, τὸ δὲ τρίτον τὴν εἰς τοὺς συλλογισμοὺς ἀνάλυσιν. ἐκ τούτου οὖν τοῦ τρίτου τὴν ἐπιγραφὴν ἐποιήσατο ἅτε κυριωτέρας καὶ τελειοτέρας οὔσης τῆς ἀναλύσεως· πᾶς γὰρ συλλογισμὸς ἐξ ἀναλύσεως εὑρίσκεται ἔχων τὸ οἰκεῖον σχῆμα. ἄλλως τε ὁ εἰδὼς τὴν ἀνάλυσιν οἶδε καὶ τὴν σύνθεσιν· ἃ γὰρ ἀνέλυσε, ταῦτα συνθεῖναι οὐ δυσχερές· οὐκέτι δὲ καὶ τοὐναντίον· καὶ γὰρ ὁ ἰδιώτης ἐπίσταται μὲν συνθέσεις ὀνομάτων καὶ ῥημάτων εἰς τὸν λόγον ἀποτελέσαι καὶ εἰπεῖν, οἷον ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘, ἀναλῦσαι δὲ αὐτὸν οὐκέτι οἶδε καὶ εἰπεῖν ποῖον μέν ἐστι τὸ ὄνομα, ποῖον δὲ τὸ ῥῆμα. |
| In APr 13,2 6 [30] | Πρότερα δὲ ἐπιγέγραπται, ἐπειδὴ περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ ἐνταῦθά φησι τοῦ ἀναλογοῦντος ὕλῃ καὶ χωρὶς εἴδους ὄντος, καὶ ἐπειδὴ πρότερον τὸ γένος τῶν οἰκείων εἰδῶν, γένος δὲ ὁ καθόλου συλλογισμὸς τῶν ἀποδεικτικῶν καὶ τῶν λοιπῶν δύο εἰδῶν· ὥστε εἰκότως ἐν οἷς μὲν περὶ τοῦ γένους αὐτῶν διαλέγεται, Πρότερα ἐπέγραψεν, ἐν οἷς δὲ περὶ τῶν εἰδῶν, τουτέστι περὶ τῶν ἀποδεικτικῶν, Ὕστερα ἀναλυτικά. Ὅτι δὲ γνήσιον τοῦ φιλοσόφου τὸ βιβλίον, δῆλον· φασὶ γὰρ ὡς τεσσαράκοντα εὑρέθη τῶν Ἀναλυτικῶν βιβλία ἐν ταῖς παλαιαῖς βιβλιοθήκαις, καὶ τὰ τέσσαρα μόνα ταῦτα ἐκρίθησαν εἶναι Ἀριστοτέλους, καὶ πρὸς τοῦτο οὐδεὶς ἀμφέβαλε. καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ διδάσκει ἡμᾶς περὶ τοῦ εἴδους τῶν συλλογισμῶν, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ περὶ τῆς ὕλης. εἶδος δὲ λέγομεν τῶν συλλογισμῶν τὸ συμπέρασμα, ὕλην δὲ τὰς προτάσεις· ὡς γὰρ ἡ ὕλη ἕνεκά τού ἐστι, λέγω δὲ τοῦ εἴδους, οὕτω καὶ αἱ προτάσεις τοῦ συμπεράσματος ἕνεκα. ἐνταῦθα γενόμενος ὁ Θεμίστιος ἀπορεῖ λέγων “ἆρά γε Ἀριστοτέλους ἐστὶ γέννημα τὰ Ἀναλυτικὰ ἢ οὔ”; καί φησιν ὅτι γέννημα μὲν αὐτοῦ οὐκ ἔστι· φαίνεται γὰρ ὁ θεῖος Πλάτων συλλογιστικῶς καὶ ἀποδεικτικῶς φερόμενος ἔν τε τῷ Φαίδωνι καὶ ἐν πᾶσι σχεδὸν αὐτοῦ τοῖς διαλόγοις· συντάξαι δὲ αὐτὸν καὶ τεχνῶσαι κανόσι τισὶ τὸ προκείμενον σύγγραμμα οὐδὲν ἄτοπον. Ἑξῆς ζητητέον πότερον μέρος ἐστὶν ἢ ὄργανον ἡ λογική τε καὶ διαλεκτικὴ πραγματεία τῆς φιλοσοφίας, ἐπείπερ ἐναντίως καὶ διαφόρως δοκεῖ τοῖς παλαιοῖς περὶ αὐτῆς. οἱ μὲν γὰρ Στωικοὶ ἄντικρυς μέρος αὐτὴν ἀποφαίνονται, τοῖς ἄλλοις δύο μέρεσι τῆς φιλοσοφίας αὐτὴν ἀντιδιαιροῦντες· οἱ δὲ Περιπατητικοί, τουτέστιν οἱ ἀπὸ Ἀριστοτέλους, ὄργανον· οἱ δὲ ἀπὸ τῆς Ἀκαδημίας, ὧν ἐστι καὶ Πλάτων, καὶ μέρος καὶ ὄργανον φαίνονται λέγοντες. καὶ οἱ μὲν Στωικοὶ τοιούτῳ τινὶ λόγῳ τὸ εἶναι αὐτῆς μέρος κατασκευάζουσι. περὶ ὃ καταγίνεται, φασί, τέχνη τις ἢ ἐπιστήμη, εἰ μὴ ἀναφέροιτο εἰς ἑτέραν τέχνην ἢ ἐπιστήμην ὡς μέρος ἢ μόριον αὐτῆς, ἐκείνης μέρος ἐστὶν ἢ μόριον. εἰ τοίνυν ἡ φιλοσοφία καταγίνεται περὶ τὴν λογικὴν μέθοδον, ἥτις οὐκ ἀνάγεται εἰς ἑτέραν τέχνην ἢ ἐπιστήμην ὡς μέρος ἢ μόριον, ἡ λογικὴ ἄρα τῆς φιλοσοφίας ἐστὶ μέρος ἢ μόριον. μόριον μὲν οὖν οὐκ ἔστιν· οὔτε γὰρ τοῦ θεωρητικοῦ οὔτε τοῦ πρακτικοῦ μέρος ἐστί· τὸ γὰρ μόριόν τινος καὶ τῆς ὕλης κοινωνεῖ καὶ τοῦ σκοποῦ ἐκείνῳ οὗ ἐστι μόριον. τῷ μὲν οὖν πρακτικῷ οὐ κοινωνεῖ· τούτου γὰρ ὕλη τὰ ἀνθρώπινα πράγματα καὶ ἡ μετριοπάθεια, σκοπὸς δὲ τὸ περὶ ταῦτα αἱρετόν πως ἢ φευκτόν· ἡ δὲ λογικὴ ὕλην μὲν ἔχει τὰς προτάσεις, σκοπὸν δὲ τὸ διὰ τῆς τοιᾶσδε συνθέσεως τῶν προτάσεων τῶν ἑπομένων τι ἐξ ἀνάγκης δεικνύναι συναγόμενον· ὃ οὐκ ἔστι τοῦ πρακτικοῦ τέλος, ἀλλ’ ὡς εἶπον, ἡ μετριοπάθεια ἢ ἁπλῶς τὸ ἀγαθόν. |
| In APr 13,2 7 [35] | καὶ οὕτως μὲν ἡ λογικὴ οὐκ ἔστι μόριον τοῦ πρακτικοῦ. ἀλλ’ οὔτε μὴν τοῦ θεωρητικοῦ· τούτου γὰρ ὕλη μὲν τὰ θεῖα, τέλος δὲ ἡ περὶ ταῦτα θεωρία. εἰ δὲ μήτε τοῦ θεωρητικοῦ μήτε τοῦ πρακτικοῦ ἐστι μέρος, οὐκ ἔσται ἄρα τῆς φιλοσοφίας μόριον. λείπεται οὖν ἀντιδιαιρεῖσθαι τῷ θεωρητικῷ καὶ πρακτικῷ τὴν λογικὴν καὶ μέρος εἶναι τῆς φιλοσοφίας. καὶ οὕτω μὲν οἱ Στωικοί. ἐμμεθόδως δὲ αὐτοὺς ἐλέγξομεν, εἰ τὸν κανόνα ὅλον αὐτῶν σκοπήσομεν. δυνατὸν μὲν γὰρ καὶ πρὸς τοῦτον αὐτὸν ἀντιστῆναί τε καὶ ἐλέγξαι τὴν πρότασιν ὡς κακῶς προβεβλημένην· ὅμως καὶ εἰ συγχωροῦμεν αὐτοὺς ἀληθῆ λέγειν, πλὴν ἐλλιπῶς αὐτοῖς ἔχει τὰ τῆς διαιρέσεως. τί γάρ φασι; ‘περὶ ὃ καταγίνεται τέχνη τις ἢ ἐπιστήμη, εἰ μὴ ἑτέρας εἴη μέρος ἢ μόριον‘. ἔδει δὲ αὐτοὺς προσθεῖναι ‘ἢ ὄργανον‘· καταγίνονται γὰρ καὶ περὶ τὰ ὄργανα αἱ τέχναι, καὶ ἢ ἑαυταῖς ταῦτα ἢ ἑτέραις κατασκευάζουσιν. οἱ δὲ ἀποσιωπήσαντες τὸ ὡς ὄργανον τὸ μέρος μόνον καὶ μόριον προφέρονται. ἐχρῆν δὲ αὐτοὺς τοῖς τελείοις ποιεῖσθαι τῆς προτάσεως τὴν ἀπόδοσιν λέγοντας οὕτως ‘περὶ ὃ καταγίνεται τέχνη τις ἢ ἐπιστήμη, τοῦτο, εἰ μὴ ἑτέρας τινὸς ἐπιστήμης ἢ τέχνης εἴη μέρος ἢ μόριον ἢ ὄργανον, αὐτῆς ἐκείνης ἐστὶ μέρος ἢ μόριον ἢ ὄργανον‘, ἵνα ἀνελόντες τὰ δύο, εἴπερ τὸ ἀληθὲς κατασκευάζειν ἐβούλοντο, ἀποδείξωσιν ὄργανον εἶναι φιλοσοφίας τὴν λογικήν. οἱ δὲ τὸ ὄργανον ἀποσιωπήσαντες καὶ ἀνελόντες τὸ μόριον τὸ μέρος εἰσάγουσιν. ἀλλ’ εἰ μὴ μέρος ἐστί, φασί, φιλοσοφίας ἡ λογικὴ ὄργανον δέ, πῶς καὶ αἱ λοιπαὶ ταύτῃ χρῶνται; οὐχ ὡς μέρει δηλαδὴ φιλοσοφίας αὐτῇ χρῶνται· ἐπεὶ καὶ ὁ κανὼν γέγονε μὲν ὑπὸ τεκτονικῆς, ἀλλ’ οὐχ ὡς μέρος τεκτονικῆς· οὐ γὰρ ἁπλῶς τῷ τέκτονι σκοπὸς κανόνα ποιῆσαι ὡς θύραν ἢ ἀβάκιον, ἀλλ’ ἵνα ᾖ ὄργανον αὐτῷ, εἶτα, ἵνα οὕτως εἴπωμεν, μέρη, κυριώτερον δὲ ἀποτελέσματα. καὶ οὐ δήπου τεκτονικὴ χείρων οἰκοδομικῆς· οὐδ’ ἄρα φιλοσοφία τῶν λοιπῶν, κἂν τῷ ὑπ’ αὐτῆς γενομένῳ ὀργάνῳ, τῇ συλλογιστικῇ λέγω μεθόδῳ, χρῶνται. οὐδὲ γὰρ πάντως ἀνάγκη τὸ ὑπὸ τέχνης τινὸς γενόμενον ἐκείνης καὶ μέρος εἶναι· ὁ γοῦν χαλκεὺς ἄκμονα καὶ σφύραν ἑαυτῷ κατασκευάζει ὡς ὄργανα τῆς ἰδίας τέχνης, καὶ ὁ τέκτων ὁμοίως σφύραν καὶ πῆχυν, ἃ οὐκ ἔστι μέρη χαλκευτικῆς καὶ τεκτονικῆς. οὕτως οὖν καὶ φιλοσοφία τὴν λογικὴν εὑροῦσα ὡς ὀργάνῳ αὐτῇ χρῆται, ὡς καὶ ὁ τέκτων τῇ σφύρᾳ· οὐ γὰρ ἂν ἦλθεν εἰς ἀνθρώπους φιλοσοφία ἄνευ ἀποδείξεως. |
| In APr 13,2 8 [35] | εἰ δὲ χρῶνται ταύτῃ καὶ ἕτεραι τέχναι, οὐκ ἄτοπον· τῷ γοῦν ὅπλῳ ὁ στρατιώτης χρῆται τῆς ὁπλοποιητικῆς ἀποτελέσματι, καὶ ὁ ἡνίοχος χαλινῷ ὄντι χαλινοποιητικῆς ἀποτελέσματι. καὶ πολλαὶ δὲ ἄλλαι τῶν τεχνῶν καὶ ἑαυταῖς καὶ ἑτέραις τὰ αὐτὰ κατασκευάζουσιν ὄργανα· ὁ γοῦν τέκτων καὶ ἑαυτῷ καὶ λαοξόῳ καὶ ἑτέροις κανόνα κατασκευάζει καὶ ἄλλα τοιαῦτα μυρία. ἄλλως τε εἰ μέρος τῆς φιλοσοφίας ἡ λογική, ταύτῃ δὲ οἱ ῥήτορες καὶ οἱ ἰατροὶ φαίνονται ὡς ἰδίῳ ὀργάνῳ προσχρώμενοι, 〈οἳ〉 καὶ αὐτοὶ συλλογίζονται, συμβήσεται τὴν φιλοσοφίαν ἀτιμοτέραν ἰατρικῆς τε καὶ ῥητορικῆς εἶναι. ἐὰν γὰρ δύο τινὲς ὦσι τέχναι καὶ τὸ τῆς ἑτέρας μέρος ἢ ἀποτέλεσμα ὄργανον ᾖ τῆς ἑτέρας, τιμιωτέρα ἔσται καὶ βελτίων καὶ τὸν οὗ ἕνεκα λόγον ἔχουσα ἡ ὡς ὀργάνῳ χρωμένη τῷ τῆς ἑτέρας μέρει, ὡς ἔχει ἡ χαλινοποιητικὴ ἢ ἁπλῶς χαλκευτικὴ καὶ ἱππική· ὄργανον γὰρ ἱππικῆς ὁ χαλινός, μέρος δὲ καὶ ἀποτέλεσμα χαλκευτικῆς· διὰ τοῦτο καὶ χειρουργικὴ πάλιν χαλκευτικῆς κρείττων. ἀτιμοτέρα ἄρα ἔσται φιλοσοφία ἰατρικῆς τε καὶ ῥητορικῆς· αἱ μὲν γὰρ ὡς ὀργάνῳ χρῶνται τῇ λογικῇ· φιλοσοφίας δέ ἐστι μέρος. οὐ μόνον δὲ ἀλλὰ καὶ πλεῖσται τῶν βαναύσων τεχνῶν ἢ πᾶσαι κρείττους ἔσονται φιλοσοφίας· κἀκεῖναι γὰρ κατὰ τὴν κοινὴν ἔννοιαν συλλογίζονται λαμβάνουσαί τινα προηγούμενα καὶ ἑπόμενα· λέγει γὰρ ὁ οἰκοδόμος ὅτι, ἐπειδὴ τὴν οἰκίαν ἀσφαλῶς στῆσαι βουλόμεθα, τοῦτο δὲ οὐκ ἂν γένοιτο μὴ καταβληθέντων θεμελίων, καταβλητέον ἄρα· καὶ αἱ λοιπαὶ ὁμοίως. ὥστε καὶ τῶν βαναύσων τεχνῶν ἔσται χείρων ἡ φιλοσοφία. ἔτι καθόλου τοῦτό ἐστι μέρος ὃ καὶ παρὸν συντελεῖ τῷ ὅλῳ καὶ ἀπὸν λυμαίνεται τὸ ὅλον· εἰ οὖν συνίσταται καὶ χωρὶς τῆς λογικῆς ἡ φιλοσοφία κατὰ φύσιν θεωρητική τε οὖσα καὶ πρακτική, οἱ δὲ ἄνθρωποι τῆς ἀποδείξεως εἰς κατάληψιν αὐτῆς ἐδεήθημεν, οὐκ ἔσται μέρος αὐτῆς ἡ λογική. ἔτι τὸ μέρος μὲν ἑαυτοῦ χάριν παραλαμβάνεται, τὸ δὲ ὄργανον ἑτέρου· ἡ δὲ λογικὴ ἑαυτῆς μὲν χάριν οὐ παραλαμβάνεται, ἀποδείξεως δὲ ἕνεκα. ἔτι τὰ μέρη μὲν ἀναιρούμενα συναναιρεῖ τὸ ὅλον, τὰ δὲ ὄργανα οὐδαμῶς· ἀναιρεθέντος γὰρ τοῦ σκεπάρνου ἔστι τὸ ἀβάκιον· καὶ λογικῆς ἀναιρεθείσης φιλοσοφία οὐδὲν ἧττον ἔστι. καὶ πάλιν συντιθέμενα τὰ μέρη ποιεῖ τὸ ὅλον, τὰ δὲ ὄργανα οὐδαμῶς· τὰ ἄρα μέρη οὐκ ὄργανα. εἰ δέ τις εἴποι ‘καὶ μὴν ἡ χεὶρ μέρος οὖσά ἐστι καὶ ὄργανον, ὥστε οὐκ ἄτοπον τὴν λογικὴν καὶ ὄργανον οὖσαν εἶναι καὶ μέροσ‘, φαμὲν ὅτι ἀλλ’ οὐ τοῦ αὐτοῦ· οὐ γὰρ οὗ ἐστι μέρος ἡ χείρ, τούτου ἐστὶ καὶ ὄργανον, ἀλλὰ πρὸς ἄλλο καὶ ἄλλο· μέρος μὲν γὰρ τοῦ σώματος ὡς σώματος, ὄργανον δὲ τῆς ψυχῆς. οὕτως οὖν καὶ ἡ λογικὴ ὄργανον μὲν τῆς ἀληθοῦς καταλήψεως, μέρος δὲ οὔ, ὡς οὐδὲ ἡ χεὶρ τῆς ψυχῆς· καὶ ἄνευ γὰρ αὐτῆς ἔστιν, ὡς εἴρηται, φιλοσοφία. |
| In APr 13,2 9 [30] | ἀλλ’ ἐπεὶ τῶν Στωικῶν ἱκανῶς τὴν δόξαν ἠλέγξαμεν καὶ τὴν λογικὴν ἄντικρυς φιλοσοφίας ἀπεδείξαμεν ὄργανον, εἴπωμεν καὶ περὶ τῆς τοῦ Πλάτωνος δόξης. οὗτος γὰρ καὶ ὄργανον καὶ μέρος φησὶ τὴν διαλεκτικὴν οὐκ ἐναντία ἑαυτῷ δοξάζων οὐδὲ ἀντιφάσει περιπίπτων· ἀλλ’ ὅταν μὲν τὴν διαλεκτικὴν αὐτὴν καθ’ αὑτὴν χωρὶς ὕλης καὶ πραγμάτων λαμβάνῃ, τουτέστι τῷ λόγῳ καὶ τῇ διανοίᾳ γυμνὴν θεωρουμένην τῆς χρήσεως, τότε ὡς ὄργανον αὐτὴν λαμβάνει, ὅταν δὲ ἐν χρήσει καὶ γυμνασίᾳ πραγμάτων, τότε αὐτῷ τὴν τοῦ μέρους ἀναπληροῖ χρείαν. οἷον τὸ μὲν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συνάγεσθαι καταφατικὸν καθόλου συμπέρασμα, τοῦτο ἔσται αὐτῷ ὡς ὄργανον ὕλῃ μὴ προσαπτόμενον· ὅταν δὲ προσάπτοντες ὕλην λέγωμεν, οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἔμψυχον, πᾶς ἄνθρωπος ἄρα ἔμψυχον, τότε ἔσται ὡς μέρος. καθάπερ ὁ πῆχυς καὶ μέρος ἐστίν, ὅταν τὸ μετρούμενον μέρος τοῦ σώματος λέγωμεν, καὶ ὄργανον, ὅταν αὐτὸν καθ’ αὑτὸν τὸν μετροῦντα θεωρῶμεν· καὶ ἡ αὐτὴ ὀνομασία τοῦ μετροῦντος καὶ τοῦ μετρουμένου· εἰ μὲν μεθ’ ὕλης λαμβάνοιτο, ἔσται μέρος τοῦ μετρουμένου, εἰ δὲ ἄνευ ὕλης, τουτέστιν αὐτὸ τὸ μέτρον, ἔσται ὄργανον. οὕτω καὶ ἡ διαλεκτικὴ παρὰ τῷ Πλάτωνι· ἐν μὲν γὰρ τῷ Φαίδρῳ καὶ Φαίδωνι μεθ’ ὕλης αὐτὴν ὡς μέρος λαμβάνει, ἐν δὲ τῷ Παρμενίδῃ ὡς ὄργανον ἄνευ ὕλης. καὶ ἁπλῶς ἄνευ μὲν ὕλης ἔσται ὡς κανὼν καὶ ὄργανον, ἐν πράγμασι δὲ καὶ μεθ’ ὕλης μέρος. p. 24a10 Πρῶτον εἰπεῖ ν . Κατὰ τὸ Ἀττικὸν ἔθος τὸ ‘χρή‘ παρέλειψε· τοῦ γὰρ ‘χρή‘ καὶ ‘δεῖ‘ πρὸς τὰ ἀπαρέμφατα συνταττομένου, οἷον χρὴ γράφειν, δεῖ ἀναγινώσκειν, καὶ τῆς προκειμένης συντάξεως τοῦτο ἀπαιτούσης, πρῶτον εἰπεῖν χρή. ἔθος Ἀττικοῖς κατ’ ἔλλειψιν τοῦ ‘χρή‘ καὶ ‘δεῖ‘ τὰ τοιαῦτα προφέρεσθαι. p. 24a10 Περὶ τί καὶ τίνος ἡ σκέψι ς , ὅτι περὶ ἀπόδειξιν καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆ ς . Πρὸς ἑκατέραν τῶν προτάσεων ἀποδέδωκε, πρὸς μὲν τὸ περὶ τί εἰπὼν περὶ ἀπόδειξι ν, πρὸς δὲ τὸ καὶ τίνος ἐστὶν ἡ σκέψις τὸ καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆ ς. διαφέρει δὲ τῆς ἀποδεικτικῆς ἐπιστήμης ἀπόδειξις τῷ τὴν μὲν ἐπιστήμην ἕξιν εἶναι τῆς ψυχῆς, τὴν δὲ ἀπόδειξιν ἐνέργειαν ἀπὸ τῆς ἐπιστήμης προϊοῦσαν. ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης ἐν τῷ τέλει τῆς Ἀποδεικτικῆς πραγματείας φησὶν ὅτι οὐδὲν διαφέρει ἀπόδειξις ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆς, λέγων οὕτως “περὶ μὲν οὖν συλλογισμοῦ καὶ ἀποδείξεως, τί ἑκάτερόν ἐστι καὶ πῶς γίνεται, φανερόν ἐστιν, ἅμα δὲ καὶ περὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆς· τὸ αὐτὸ γάρ ἐστιν”. |
| In APr 13,2 10 [30] | τὸν δὲ σκοπὸν ἐκ προοιμίων ἀνακηρύττει τοῦ βιβλίου, ἀπόδειξιν αὐτῷ παραδοῦναι τὸ προκείμενον εἶναι λέγων. εἰ δέ τις εἴποι ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης οὐ δεόντως οὐδὲ ἀκολούθως ἀνεκήρυξε τὸν σκοπόν (οὐ γὰρ διαλέγεται ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ οὐδὲ ἐν τῷ δευτέρῳ περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ· αὐτὸς δὲ ὡς εὐθὺς περὶ αὐτοῦ διαλεξόμενος, οὕτως ἐποιήσατο τὴν ἀρχὴν εἰρηκὼς ὅτι περὶ ἀπόδειξιν καὶ ἐπιστήμης ἀποδεικτικῆ ς), ἐροῦμεν πρὸς αὐτὸν ὅτι ὁ κυρίως σκοπὸς τοῦ Ἀριστοτέλους οὗτός ἐστι, τὸ διαλαβεῖν περὶ τοῦ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ· ἀλλ’ ἐπειδὴ ἀδύνατον ἦν διαλαβεῖν περὶ αὐτοῦ πρὶν ἢ παραδοῦναι τὸν ἁπλῶς συλλογισμόν, τούτου χάριν πρῶτον περὶ τούτου ποιεῖται τὴν διδασκαλίαν. ἐπεὶ οὖν καὶ ἡ περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ διδασκαλία σκοπὸν ἔχει τὴν ἀπόδειξιν, εἰκότως καὶ τὴν προκειμένην πραγματείαν ὡς πρὸς τὸν σκοπὸν ἀναφέρων εἶπεν εἶναι αὐτὴν περὶ ἀποδείξεως, ὥσπερ ἂν εἰ καὶ γεωργὸς λέγοι σκοπὸν εἶναι αὐτῷ τῆς γεωργίας τὴν ἀρτοποιίαν καὶ δρυοτόμος τὴν ναυπηγίαν. ἄλλως τε μιᾶς οὔσης τῆς ἀναλυτικῆς πραγματείας ἐν μὲν τοῖς πρώτοις περὶ τῶν πρὸς τὴν ἀπόδειξιν συμβαλλομένων διδάξει οἱονεὶ τὴν ὕλην τῆς ἀποδείξεως καὶ τὸ γένος παραδιδούς, ἐν δὲ τοῖς τελευταίοις περὶ αὐτῆς τῆς ἀποδείξεως· πάντα δὲ τὰ πρὸ τοῦ τέλους πρὸς τὸ τέλος ἀναφέρεται. ἀμέλει καὶ αὐτὸς ἐν τῷ τέλει τῆς Ἀποδεικτικῆς, λέγω δὴ τῶν Ὑστέρων ἀναλυτικῶν, ὡς δὴ τέλος λαβούσης τῆς ἐξ ἀρχῆς προτεθείσης πραγματείας, ἣν προανεφώνησεν ἐν τῷ παρόντι προοιμίῳ, εἶπεν, οὗπερ ἤδη ἀρτίως ἐμνήσθημεν, “περὶ μὲν οὖν συλλογισμοῦ καὶ ἀποδείξεως” καὶ τὰ ἑξῆς, συμπεραινόμενος ἐκεῖ τὰ ἐνταῦθα προβληθέντα. p. 24a11 Εἶτα διορίσαι τί ἐστι πρότασις καὶ τί ὅρος καὶ τί συλλογισμό ς , καὶ ποῖος τέλειος καὶ ποῖος ἀτελή ς . Μιμεῖται κἀν τοῖς ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης τὴν γεωμετρικὴν διδασκαλίαν· ὥσπερ γὰρ ἐκεῖνοι προλαμβάνειν εἰώθασι θεωρήματά τινα συμβαλλόμενα αὐτοῖς πρὸς τὰ δειχθησόμενα, οὕτω καὶ αὐτὸς ἐνταῦθα τὰ ἐσόμενα αὐτῷ χρήσιμα πρὸς τὴν τῶν συλλογισμῶν διδασκαλίαν προλαμβάνει. ἄξιον δὲ ζητῆσαι τί δήποτε μὴ ἀπὸ τοῦ ὅρου ἤρξατο ὡς ἁπλουστέρου, εἶτα ἐπὶ τὰ συνθετώτερα ἔληξεν, ἢ εἰ ἀπὸ τῶν συνθέτων ἠβούλετο τὴν ἀρχὴν ποιήσασθαι, διὰ τί μὴ ἀπὸ τοῦ συλλογισμοῦ τὴν ἀρχὴν ἐποιήσατο καὶ κατέληξεν εἰς τὸν ὅρον. |
| In APr 13,2 11 [35] | καὶ τινές φασιν ὅτι, ἐπειδὴ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας διελέχθη περὶ προτάσεων, διὰ τοῦτο ἀπὸ τῶν γνωριμωτέρων ἡμῖν ἄρξασθαι βουλόμενος ἀπὸ τῆς προτάσεως ἤρξατο. καὶ ἄλλως τὴν μὲν πρότασιν ᾔδει ὠνομασμένην οὐ μόνον φιλοσόφοις ἀλλὰ καὶ ῥήτορσι, τὸν δὲ ὅρον αὐτὸς ὠνόμασεν, ὡς καὶ ὑποκατιὼν δείκνυσι. τούτου οὖν ἕνεκεν δεύτερον αὐτὸν ἔταξεν ὡς δυσχερέστερον διὰ τὴν καινοφωνίαν. ἡ δὲ ἀληθεστέρα ἐπίλυσίς ἐστιν αὕτη· δεῖ τὰ πρὸς διδασκαλίαν τινῶν παραλαμβανόμενα γνωριμώτερα εἶναι ἐκείνων ὧν παρελήφθησαν εἰς διδασκαλίαν· ἐπειδὴ τοίνυν μέλλει ἐν τῷ ὁρισμῷ τοῦ ὅρου παραλαμβάνειν τὴν πρότασιν λέγων “ὅρον δὲ καλῶ εἰς ὃν διαλύεται ἡ πρότασις”, διὰ τοῦτο πρότερον περὶ αὐτῆς διδάσκει· δεῖ γὰρ τὰ πρὸς ὁρισμόν τινων παραλαμβανόμενα γνωριμώτερα ἐκείνων εἶναι, εἴπερ μέλλοιμεν συνήσειν τὸν ὁρισμόν. προέταξε δὲ ἂν τὸν συλλογισμὸν τῆς προτάσεως, εἰ ἐδέετο αὐτοῦ ἐν τῷ τῆς προτάσεως ὁρισμῷ. νῦν δὲ τοὐναντίον· προσχρῆται γάρ πως τῇ προτάσει ἐν τῷ τοῦ συλλογισμοῦ ὅρῳ λέγων “ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν”, ὅπερ ἐστὶ ‘τῶν προτάσεων‘. διά τε τοίνυν τὸ ἁπλουστέρας εἶναι τὰς προτάσεις καὶ διὰ τὸ μεμνῆσθαί πως αὐτῶν ἐν τῷ περὶ συλλογισμοῦ λόγῳ, εἰκότως προτέραν τὴν περὶ αὐτῶν διδασκαλίαν ποιεῖται τοῦ συλλογισμοῦ. ἰστέον μέντοι ὅτι ὅρος καὶ φάσις καὶ ἁπλῆ φωνὴ καὶ ὄνομα καὶ ῥῆμα τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσι, τῇ σχέσει δὲ διαφέρουσιν· ὅταν μὲν γὰρ ὡς συλλογισμοῦ μέρος λαμβάνηται, ὅρος λέγεται, ὅταν δὲ ὡς μέρος προτάσεως, φάσις, ὅταν δὲ ὡς ὑποκείμενον ἐν τῇ προτάσει, ὄνομα, ὅταν δὲ ὡς κατηγορούμενον, ῥῆμα, ὅταν δὲ ὡς φωνὴ ἁπλῶς σημαντική, ἁπλῆ φωνή. καὶ ἄλλως· ὄνομα μέν, ὅταν μετὰ ἄρθρου λέγηται, ῥῆμα δέ, ὅταν προσσημαίνῃ χρόνον. ὥσπερ καὶ πρότασις καὶ πρόβλημα καὶ ἔνστασις καὶ συμπέρασμα καὶ ἀπόφανσις πάλιν ἓν καὶ ταὐτὸν τῷ ὑποκειμένῳ εἰσίν, ὡς ἤδη καὶ ἐν ἄλλοις εἴρηται, τῇ σχέσει δὲ διαφέρουσιν· ὅταν μὲν γὰρ συλλογισμὸν κατασκευάσαι βουλόμενοι ὡς μέρος αὐτὴν παραλαμβάνωμεν συλλογισμοῦ, πρότασις λέγεται· ὅταν δὲ εἰς τὸ δεῖξαι ἑτέρῳ προβαλλώμεθα, ὡς ὅταν λέγωμεν ‘δεῖξον εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατοσ‘, πρόβλημα· ὅταν δέ τινος καταφήσαντός τι ἢ ἀποφήσαντος ἡμεῖς τὰ ἐναντία ἀποφαινώμεθα, ἔνστασις, οἷον εἴ τινος εἰπόντος ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος ἡμεῖς εἴπωμεν ὅτι οὐκ ἀθάνατος· συμπέρασμα δὲ αὐτὸ τοῦτο, ὅπερ ἂν ὁ συλλογισμὸς συμπεραίνηται, οἷον ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ δὲ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, τὸ δὲ ἀεικίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος· ἀπόφανσις δέ, ὅταν ἁπλῶς ἀποφαινώμεθά τι κατά τινος ἤ τι ἀπό τινος. τελείους δὲ καλεῖ συλλογισμοὺς πάντας τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, ἀτελεῖς δὲ τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ. |
| In APr 13,2 12 [30] | ὅπως δὲ οἱ μέν εἰσι τέλειοι οἱ δὲ ἀτελεῖς, ἐν τοῖς ἑξῆς λεχθήσεται. p. 24a13 Μετὰ δὲ ταῦτα τί τὸ ἐν ὅλῳ εἶναι ἢ μὴ εἶναι τόδε τῷδ ε , καὶ τί λέγομεν τὸ κατὰ παντὸς ἢ μηδενὸς κατηγορεῖσθα ι . Δύο σχέσεων οὐσῶν ἐν ταῖς προτάσεσι, τοῦ τε ὑποκειμένου πρὸς τὸν κατηγορούμενον καὶ τοῦ κατηγορουμένου πρὸς τὸν ὑποκείμενον, ἡ μὲν τοῦ ὑποκειμένου πρὸς τὸν κατηγορούμενον λέγεται ἐν ὅλ ῳ, ὡς ὅταν εἴπωμεν τὸν ἄνθρωπον ἐν ὅλῳ τῷ ζῴῳ περιέχεσθαι ἢ ἐν οὐδενὶ λίθῳ εἶναι· ἡ δὲ τοῦ κατηγορουμένου πρὸς τὸν ὑποκείμενον καλεῖται κατὰ παντός, ὡς ὅταν εἴπωμεν τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου κατηγορεῖσθαι ἢ κατ’ οὐδενὸς λίθου εἶναι. ταῦτα δὲ πάντα τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσι, τῇ σχέσει δὲ διαφέρουσιν. p. 24a16 Πρότασις μὲν οὖν ἐστι λόγος καταφατικὸς ἢ ἀποφατικὸς τινὸς κατά τινο ς . Καθὼς ἐπηγγείλατο, βούλεται ὁρίσασθαι ἅπερ προέτεινε, καὶ πρώτην τὴν πρότασιν κατὰ τὴν προτεθεῖσαν τάξιν. λαμβάνει δὲ γένος μὲν τὸν λόγον· κατηγορεῖται γὰρ οὐ μόνον τοῦ ἀποφαντικοῦ ἀλλὰ καὶ τοῦ ἐρωτηματικοῦ καὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. διαφορὰς δὲ λαμβάνει ἔκ τε τοῦ ποσοῦ καὶ τοῦ ποιοῦ, καὶ τοῦ ποιοῦ μὲν κατάφασιν καὶ ἀπόφασιν, τοῦ δὲ ποσοῦ καθόλου καὶ μερικὸν καὶ ἀπροσδιόριστον. ὥστε ἐκ τούτων εὑρεθήσονται εἴδη προτάσεων ἕξ, ἑκάστης τῶν τριῶν τῶν ἐκ τοῦ ποσοῦ κατὰ τὸ ποιὸν διπλασιαζομένης. τῶν δὲ καθ’ ἕκαστα νῦν οὐκ ἐμνημόνευσεν ὡς μὴ περὶ ταύτας καταγινόμενος, διότι οὐδεμία ἐπιστήμη περὶ τὰ καθ’ ἕκαστα ἔστι. καὶ τινὲς βούλονται λέγειν, ὧν εἷς ἐστι καὶ Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς, ὅτι κυρίως ὁρισμὸν οὐ παραδέδωκεν ὁ Ἀριστοτέλης τῆς προτάσεως· καὶ κατασκευάζει τοῦτο πάνυ δεινῶς. φησὶ γὰρ ὅτι δεῖ ἐπὶ τοῦ κυρίως ὁρισμοῦ τὰ μέρη αὐτοῦ περιττεύειν τοῦ ὁριστοῦ πάντως· οἷον ὁριζόμεθα τὸν ἄνθρωπον οὕτως ‘ζῷον λογικὸν θνητὸν νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν‘, καὶ εὑρίσκομεν πάντως ἐξ ἀνάγκης πάντα τὰ μέρη τοῦ ὁρισμοῦ τούτου περιττεύοντα τοῦ ὁριστοῦ· καὶ γὰρ καὶ τὸ ζῷον περιττεύει τοῦ ἀνθρώπου καὶ τὸ λογικόν· τὸ μὲν γὰρ διαφορά ἐστι, τὸ λογικόν, τὸ δὲ γένος· ὁμοίως δὲ περιττεύει καὶ τὸ θνητὸν τοῦ ἀνθρώπου. ἐπὶ δὲ τοῦ νῦν παραδεδομένου ὁρισμοῦ τῆς προτάσεως οὐχ ὁρῶμεν ταῦτα οὕτως ἔχοντα· ἡ γὰρ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις, ἃς παρέλαβεν ὡς διαφοράς, οὐδὲν περιττεύουσι τοῦ ὁριστοῦ, τουτέστι τῆς προτάσεως, τοὐναντίον δὲ καὶ ἐλλείπει ἕκαστον ἰδίᾳ λαμβανόμενον. |
| In APr 13,2 13 [35] | κατασκευάζει δὲ πάλιν ὅτι οὐδὲ ὁ λόγος εἴληπται ὡς γένος καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως, λόγος δὲ δηλονότι ὁ ἀποφαντικός. λέγει γὰρ ὅτι τὰ εἴδη ἀντιδιαιρεῖται ἀλλήλοις καὶ οὐ τὸ μέν ἐστι πρῶτον τὸ δὲ δεύτερον, ἐπὶ δὲ τῆς καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως οὐκ ἔστι τοῦτο· προτέρα γὰρ ἡ κατάφασις τῆς ἀποφάσεως οὐ μόνον ἀξιώματι, ὡς τινὲς ὑπέλαβον, ἀλλὰ καὶ χρόνῳ· ἁπλουστέρα γάρ ἐστιν ἡ κατάφασις καὶ προσλαβοῦσα τὸ ἀρνητικὸν μόριον ποιεῖ τὴν ἀπόφασιν. ἔστι δὲ πρὸς ταῦτα εἰπεῖν, καὶ τέως γε πρὸς τὴν ὑστέραν ἀπορίαν ἀπαντητέον, καὶ διαρθρωτέον πῶς λέγεται ἐν τοῖς ἀντιδιῃρημένοις εἴδεσι μὴ εἶναι ἄλλο ἄλλου τιμιώτερον ἢ ἀτιμότερον. τοῦτο γάρ ἐστιν ἀληθὲς κατὰ τὴν τοῦ γένους μετουσίαν, οὐκέτι μέντοι κατὰ τὰς ἑκάστου εἴδους συστατικὰς διαφοράς· τοῦ μὲν γὰρ γένους ἰσοτίμως μετέχειν ἀνάγκη τὰ ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη, καὶ ταύτῃ κριτέον εἰ γένος τὸ κοινῶς αὐτῶν κατηγορούμενον, οὐ μὴν τῷ τῆς αὐτῆς εἶναι ἀξίας τὰ εἴδη. τοῦτο γὰρ ἀδύνατον, εἴγε καὶ οὐσιῶν διαφορὰς δεῖ εἶναι· ὁ γὰρ τοῦτο λέγων ἀναιρεῖ τῶν οὐσιῶν τὰς διαφοράς· εἰ δέ εἰσιν οὐσιῶν διαφοραί, ἀνάγκη ἢ ἐπὶ τὸ κρεῖττον ἢ ἐπὶ τὸ χεῖρον διαφέρειν. οὐ ταύτῃ οὖν διαγνωστέον τὰ ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη καὶ ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος ἀναγόμενα, ἐπεὶ οὕτως οὐδὲν οὐδενὸς ὡς γένος κατηγορηθήσεται (ἐν πᾶσι γάρ ἐστι τὸ τιμιώτερον καὶ ἀτιμότερον), ἀλλ’ ὡς εἶπον, εἰ ὁμοτίμως πάντα τὰ εἴδη τοῦ γένους μετέχει, κἂν διαφορᾶς τὸ μὲν κρείττονος τὸ δὲ χείρονος ἔτυχεν, ὥσπερ, εἰ τύχοι, ἄνθρωπος καὶ ἵππος· ταῦτα γὰρ τῆς μὲν τοῦ ζῴου φύσεως ἰσοτίμως κοινωνεῖ, διαφορᾶς δὲ κρείττονος ὁ ἄνθρωπος τῆς τοῦ λογικοῦ τετύχηκε. τί οὖν θαυμαστὸν εἰ καὶ ἡ κατάφασις, εἶδος οὖσα τῆς ἀποφάνσεως ἀντιδιῃρημένον τῇ ἀποφάσει, τιμιωτέρας τυχοῦσα διαφορᾶς τῆς καταφατικῆς τιμιωτέρα ἐστίν; ἀλλ’ οὐδὲ διὰ τὸ ἁπλουστέραν εἶναι τὴν κατάφασιν συνθετωτέραν δὲ τὴν ἀπόφασιν, ἤδη διὰ τοῦτο καὶ προϋπάρχειν δεῖ χρόνῳ ἢ φύσει τὴν κατάφασιν τῆς ἀποφάσεως· πολλὰ γὰρ καὶ ἄλλα ἐστὶ τῶν ἀντιδιῃρημένων ἀλλήλοις εἰδῶν ἄλλα ἄλλων συνθετώτερα. τοῦ γὰρ ζῴου διαφορῶν οὐσῶν τοῦ τε λογικοῦ καὶ τοῦ ἀλόγου, ἤτοι τῆς ἀλογίας καὶ τῆς λογικότητος, τὰ μὲν ἄλλα ζῷα τῆς ἀλογίας μόνης μετείληφεν, οἷον ἵπποι, κύνες καὶ τὰ παραπλήσια· ἴσμεν δὲ ὡς ἡ ἄλογος οὐσία θυμῷ καὶ ἐπιθυμίᾳ καὶ αἰσθήσει καὶ φαντασίᾳ χαρακτηρίζεται· ὁ δὲ ἄνθρωπος καὶ αὐτῶν τούτων τῶν ἀλόγων δυνάμεων μετειληφὼς καὶ τῆς ἑτέρας τῶν διαφορῶν, τῆς λογικότητος, μετέσχε· χαρακτηρίζεται δὲ κατὰ τὸ κρεῖττον, ὡς καὶ τῶν λοιπῶν ἕκαστον. ὡς οὖν ἐνταῦθα οὐκ ἄν τις εἴποι τὸν ἵππον ἢ τὸν κύνα ἤ τι τῶν παραπλησίων διὰ τὸ ἐλαττόνων δυνάμεων μετασχεῖν καὶ ταύτῃ ἁπλούστερον εἶναι τοῦ ἀνθρώπου ἤδη καὶ τῷ χρόνῳ ἢ τῇ φύσει πρῶτον, οὐδ’ ἄρα τὴν κατάφασιν πρώτην ἂν εἴποι τις τῆς ἀποφάσεως. |
| In APr 13,2 14 [30] | ἔτι δὲ καὶ τοῦ ἐμψύχου διαιρουμένου εἴς τε τὸ ζῷον καὶ τὸ ζῳόφυτον καὶ φυτὸν τὰς μὲν τοῦ φυτοῦ διαφοράς, λέγω δὴ τὸ θρεπτικόν, γεννητικόν, αὐξητικόν, ἔχει καὶ τὸ ζῳόφυτον, πλεονάζει δὲ τῇ ἁπτικῇ αἰσθήσει καὶ τῇ περὶ τὸν αὐτὸν τόπον κινήσει· ὁ δὲ ἵππος ἔχει ταῦτά τε καὶ τὰς αἰσθητικὰς ἁπάσας δυνάμεις μετὰ τῆς ἐκ τόπου εἰς τόπον κινήσεως, ὀρέξεώς τε καὶ φαντασίας· πρὸς τούτοις δὲ ὁ ἄνθρωπος καὶ τὰς λογικάς. ὥστε συνθετώτερος πάντων ὁ ἄνθρωπός ἐστιν, ἁπλούστερον δὲ τὸ φυτόν, μέσα δὲ τά τε ἄλογα ζῷα καὶ τὰ ζῳόφυτα· καὶ οὐ δήπου εἴποι τις ἂν πρῶτον εἶναι τῇ φύσει τὰ φυτὰ διὰ τὸ ὡς πρὸς τὴν τῶν ἐν τῷ ἀνθρώπῳ ψυχικῶν δυνάμεων σύνθεσιν ἁπλούστερα εἶναι. τί οὖν, εἴποι τις ἂν ἴσως, οὐ προϋπάρχειν ἀνάγκη καὶ φύσει καὶ χρόνῳ τῶν συνθέτων τὰ ἁπλᾶ ἐξ ὧν τὰ σύνθετα τὸ εἶναι ἔχουσι; ναί, φημί, ἀλλ’ οὐ ταὐτόν ἐστιν εἰπεῖν ἁπλᾶ καὶ ἁπλούστερα· τὰ μὲν γὰρ ἁπλᾶ στοιχείων ἐπέχοντα λόγον ἢ στοιχεῖα ὄντα προϋπάρχει τῶν ἐξ αὐτῶν συγκειμένων· ἐνδέχεται μέντοι τῶν ἐκ τῶν ἁπλῶν συγκειμένων τὰ μὲν συνθετώτερα εἶναι τὰ δὲ ἧττον σύνθετα, καὶ ἐν τούτοις οὐκέτι τὰ ἧττον σύνθετα οὐκ ἔστι πρῶτα τῇ φύσει τῶν μᾶλλον συνθετωτέρων. οἷον τί λέγω; ὀκτὼ εἶναι τὰ μέρη τοῦ λόγου λέγεται, ἐξ ὧν πᾶς λόγος σύγκειται. παντὸς δὲ λόγου ταῦτα προϋπάρχει· ἀναιρουμένων δὲ τούτων καὶ πᾶς λόγος ἀναιρεῖται. ἐνδέχεται δὲ τοὺς ἐκ τούτων συγκειμένους λόγους τοὺς μὲν ἐκ δύο μόνων μερῶν συγκεῖσθαι, οἷον ἄνθρωπος τρέχει, τοὺς δὲ ἐκ τριῶν, οἷον ὁ ἄνθρωπος τρέχει, τοὺς δὲ ἐκ τεσσάρων, οἷον οὗτος ὁ ἄνθρωπος τρέχει, τοὺς δὲ ἐκ πέντε, οἷον οὗτος ὁ ἄνθρωπος καλῶς τρέχει· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν. καὶ δῆλον ὅτι ὁ ἐκ δύο μόνων μερῶν συγκείμενος ἁπλούστερός ἐστι τοῦ ἐκ τριῶν καὶ οὗτος τοῦ ἐκ τεσσάρων καὶ οὗτος τοῦ ἐκ πέντε, συνθετώτερος δὲ ὁ ἐκ τῶν ὀκτώ, οἷον “πρὸς δ’ ἐμὲ τὸν δύστηνον ἔτι φρονέοντ’ ἐλέησον”· καὶ οὐ δήπου πρῶτός ἐστι τῇ φύσει ὁ λέγων ‘ἄνθρωπος τρέχει‘ τοῦ λέγοντος “πρὸς δ’ ἐμὲ τὸν δύστηνον ἔτι φρονέοντ’ ἐλέησον”. πρῶτον γάρ ἐστι τῇ φύσει τὸ συναναιροῦν μὲν μὴ συναναιρούμενον δὲ καὶ τὸ συνεισφερόμενον μὲν μὴ συνεισφέρον δέ, ὡς τὸ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου τῇ φύσει πρῶτον· οὐχ οὕτως δὲ ἔχει ἐπὶ τῶν εἰρημένων λόγων· οὐδεὶς γὰρ αὐτῶν τὸν ἕτερον οὔτε συναναιρεῖ οὔτε συνεισφέρει. τὰ αὐτὰ ἄρα καὶ ἐπὶ τῶν φυσικῶν· καὶ ἐπὶ τούτων γὰρ αἱ μὲν διαφοραὶ καὶ τὰ γένη, ἐξ ὧν τὰ εἴδη συνίσταται, ἁπλᾶ ἐστι, καὶ ἀναιρουμένων αὐτῶν συναναιρεῖται καὶ τὰ εἴδη· τῶν μέντοι εἰδῶν οὐδέν ἐστι τῇ φύσει πρῶτον οὐδὲ ὕστερον, κἂν τὸ μὲν πλειόνων διαφορῶν μετέχῃ τὸ δὲ ἐλαττόνων, ὡς ἐπὶ τοῦ ἵππου τυχὸν καὶ τοῦ ἀνθρώπου· οὐδὲν γὰρ τούτων οὔτε συναναιρεῖ τὸ λοιπὸν οὔτε συνεισφέρει. |
| In APr 13,2 15 [35] | τὸ αὐτὸ δὲ καὶ ἐπὶ καταφάσεων καὶ ἀποφάσεων· οὐδετέρα γὰρ οὔτε συναναιρεῖ τὴν λοιπὴν οὔτε συνεισφέρει. εἰ γὰρ καὶ δοκεῖ ἡ μερικὴ καταφατικὴ εἰσφέρειν τὴν μερικὴν ἀποφατικήν, ἀλλὰ καὶ ἔμπαλιν ἡ ἀποφατικὴ τὴν καταφατικὴν συνεισφέρει, ὅταν δι’ ἑαυτὰς ἀληθεύωσιν. αἱ δὲ καθόλου συναναιροῦσι μὲν ἑαυταῖς τὰς μερικάς, ἀλλὰ καὶ συνεισφέρουσιν, ὅπερ τοῖς ὑστέροις τῇ φύσει ὑπῆρχε, καὶ οὐ συνεισφέρονται ὑπὸ τῶν μερικῶν, ὅπερ εἶχον τὰ τῇ φύσει πρῶτα. ἀλλ’ οὐδὲ αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι οὔτε συναναιροῦσιν οὔτε συνεισφέρουσιν ἀλλήλας· τοὐναντίον δὲ τῆς ἑτέρας οὔσης ἀληθοῦς τὴν ἑτέραν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ εἶναι ἀληθῆ ἀδύνατον. ὅπερ ὁρῶμεν ὑπάρχον καὶ τοῖς ἀντιδιῃρημένοις εἴδεσιν· οἷον τῆς οὐσίας τὸ μέν ἐστι σῶμα τὸ δὲ ἀσώματον, καὶ ἀνάγκη ἐφ’ οὗ ἂν τὸ σῶμα κατηγορῆται, ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τὸ ἀσώματον μὴ κατηγορεῖσθαι· πάλιν τοῦ σώματος τὸ μέν ἐστιν ἔμψυχον τὸ δὲ ἄψυχον, καὶ ταῦτα ἀσυνύπαρκτα κατὰ τοῦ αὐτοῦ· ὁμοίως τοῦ ποσοῦ τὸ μέν ἐστι συνεχὲς τὸ δὲ διωρισμένον, καὶ ταῦτα ἀσυνύπαρκτα ἐν τῷ αὐτῷ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον. ὥστε εἰ καὶ ἡ ἀντίφασις οὕτως ἔχει, καλῶς ἄρα εἴδη φαμὲν τῆς ἀποφάνσεως τὴν κατάφασιν καὶ τὴν ἀπόφασιν. ἀλλὰ γὰρ ἐλάθομεν ἑαυτοὺς παραχρῆμα τἀναντία περὶ τῶν αὐτῶν ἀποφηνάμενοι· ἐλέγομεν γὰρ ὡς ἐν τῷ ἀνθρώπῳ αἱ ἀντιδιῃρημέναι τῶν διαφορῶν ὁρῶνται· πάλιν δὲ εὐθὺς εἴπομεν μὴ δύνασθαι ἐν τῷ αὐτῷ ὑποστῆναι τὰ ἀντιδιαιρούμενα. φημὶ οὖν, ὡς εἴ τις ἀκριβῶς προσέχει τῷ λόγῳ, οὐκ εἰς ἀντίφασιν περιπεπτώκαμεν. ἐν τῷ αὐτῷ μὲν γὰρ ἐνδέχεται τὰ ἐναντία εἶναι, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ αὐτό· ἐν γοῦν τῷ ὀφθαλμῷ καὶ τὸ λευκόν ἐστι καὶ τὸ μέλαν, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ αὐτὸ μόριον, καὶ ἐν τῇ χειρὶ τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον, ἀλλ’ ἐν μὲν δακτύλοις τὸ διωρισμένον, ἐν δὲ τῷ λοιπῷ ἡ συνέχεια. οὕτως οὖν καὶ ἐν τῷ ἀνθρώπῳ ἐν ἄλλῳ μὲν θεωρεῖται ἡ λογικότης, ἐν ἄλλῳ δὲ ἡ ἀλογία. καὶ δῆλον τὸ λεγόμενον· διὸ τὴν ἐπὶ πλέον ἐξέτασιν τούτου παρίημι. οὕτως οὖν καὶ ἡ ἀντίφασις ἐν τῷ αὐτῷ ὑπάρξειεν, ἀλλ’ οὐ κατὰ τὸ αὐτό, ὡς εἰ τὸν αὐτὸν λέγοις ὀφθαλμὸν καὶ λευκὸν καὶ μὴ λευκόν. καὶ ἄλλως πρότερον μὲν ἐλέγομεν ὅτι ἐνδέχεται τὰς ἀντιδιῃρημένας τῶν διαφορῶν ἐν τῷ αὐτῷ θεωρεῖσθαι, εἰ καὶ μὴ κατὰ τὸ αὐτό, καὶ τὸ αἰσθητικὸν καὶ τὸ ἀναίσθητον ἐν τοῖς ζῴοις ἔστιν ἰδεῖν, οἷον ἐν μὲν σαρξὶ τὸ αἰσθητικόν, ἐν δὲ ὀστέοις τὸ ἀναίσθητον, καὶ τὸ σῶμα καὶ τὸ ἀσώματον, εἴγε αἱ ποιότητες ἀσώματοι. |
| In APr 13,2 16 [35] | ὕστερον δὲ ἔφαμεν τὰ ἀντιδιῃρημένα τῶν εἰδῶν μὴ ἐνδέχεσθαι τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· τῶν γὰρ εἰδῶν τοῦ ἐμψύχου ὄντων τοῦ τε ζῴου καὶ ζῳοφύτου καὶ φυτοῦ οὐχ οἷόν τε τὸ αὐτὸ καὶ ζῷον εἶναι καὶ ζῳόφυτον, ἢ τὸ ζῳόφυτον ἅμα καὶ φυτὸν εἶναι, εἰ καὶ τῶν ὑποκάτω διαφοραὶ ἅμα καὶ τῶν ἐπάνω ὑπάρχουσιν· ὁμοίως καὶ τὸν αὐτὸν ἄνθρωπον εἶναι καὶ ἵππον ἀδύνατον. εἰ τοίνυν οὕτως ἔχει καὶ ἡ κατάφασις πρὸς τὴν ἀπόφασιν καὶ μάλιστα αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι, ὡς ἤδη εἴπομεν, καὶ κατὰ τοῦτο εἴδη ἂν εἶεν τῆς ἀποφάνσεως. μήποτε δὲ οὐδὲ καλῶς συγκεχωρήκαμεν τὴν κατάφασιν ἁπλουστέραν εἶναι τῆς ἀποφάσεως, συνθετωτέραν δὲ τὴν ἀπόφασιν· τὰ γὰρ σύνθετα ἔχει ἐν ἑαυτοῖς τὴν τῶν ἁπλῶν σημασίαν· ἡ δὲ ἀπόφασις τὸ σημαινόμενον τῆς καταφάσεως οὐκ ἔχει. ἡ μὲν γὰρ φωνὴ συνθετωτέρα ἐστί, τὸ δὲ σημαινόμενον οὐκέτι· ἐν γὰρ τῷ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ‘ οὐκ ἔστιν ἡ τοῦ ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘ κατάφασις, ἀλλ’ ὥσπερ ἡ τοῦ ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘ κατάφασις ὑπάρχειν λέγει τῷ Σωκράτῃ τὸ περιπατεῖν, οὕτω τὸ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ‘ μὴ ὑπάρχειν. οὐ δεῖ δὲ μόνῃ τῇ τῶν φωνῶν προσέχειν συνθέσει, ἀλλὰ πολλῷ πρότερον εἰ τὸ σημαινόμενον σύνθετόν ἐστιν· ἐνδέχεται γὰρ καὶ ἁπλῆν φωνὴν σύνθετον ἔχειν τὸ σημαινόμενον καὶ σύνθετον ἁπλοῦν, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐμάθομεν. τάχα δέ, εἴ τις ἀκριβῶς κατανοήσειε, μᾶλλον ἁπλουστέρα ἐστὶ κατὰ τὸ σημαινόμενον ἡ ἀπόφασις τῆς καταφάσεως· ἡ μὲν γὰρ ἄλλο ἄλλῳ συμπλέκει, ἡ δὲ ἀπόφασις οὐχ ὑπάρχειν φησὶ τῷ ὑποκειμένῳ τὸ κατηγορούμενον· ὅθεν, ὡς εἶπον, οὐ συναναιρεῖ οὐδετέρα τὴν ἑτέραν οὐδὲ συνεισφέρει. ἐνδέχεται γὰρ τὴν μὲν κατάφασιν ἀεὶ ψεύδεσθαι, ὡς ἐπὶ τῆς ἀδυνάτου ὕλης, τὴν δὲ ἀπόφασιν ἐπὶ τῆς αὐτῆς ἀληθεύειν· καὶ ἔμπαλιν τῆς καταφάσεως ἐπὶ τῆς ἀναγκαίας ὕλης ἀεὶ ἀληθευούσης ἡ ἀπόφασις ἐπὶ τῆς αὐτῆς ἀεὶ ψεύδεται. ἀδύνατον δέ ἐστιν ἢ τοῦ συνθέτου ὄντος μὴ καὶ τὰ ἁπλᾶ εἶναι ἢ τῶν ἁπλῶν μὴ ὄντων τὰ σύνθετα εἶναι· οὐκ ἄρα ἁπλουστέρα ἡ ἀπόφασις τῆς καταφάσεως. Περὶ μὲν οὖν τῆς ἑτέρας τῶν ἀποριῶν τοσαῦτα. περὶ δὲ τῆς ἑτέρας, φημὶ δὴ τῆς λεγούσης ὅτι τὰ μέρη τῶν ὁρισμῶν ἐπὶ πλέον ἐστὶ τῶν ὁριστῶν, ἐνταῦθα δὲ τοὐναντίον καὶ ἐπ’ ἔλαττον (ἡ γὰρ κατάφασις ἐπ’ ἔλαττον τῆς προτάσεως, ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ἀπόφασις), ἔστιν εἰπεῖν πρῶτον μὲν ὡς οὐ πάντως ἀληθὲς τὸ μὴ ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ὁριστοῦ κἀνταῦθα τὰ τοῦ ὁρισμοῦ μέρη· ἡ γὰρ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις καὶ ὅλως τὸ κατά τινος οὐ μόνον ἐπὶ προτάσεως φέρεται ἀλλὰ καὶ προβλήματος καὶ ἐνστάσεως καὶ συμπεράσματος. |
| In APr 13,2 17 [30] | ἀλλὰ τοῦτο μὲν ἴσως οὐκ ἀναγκαῖον· ἓν γάρ εἰσιν ἅπαντα κατὰ τὸ ὑποκείμενον. ῥητέον οὖν ὅτι τῶν ὁρισμῶν ἐκ γένους ὄντων καὶ διαφορῶν ἀνάγκη ἐν τῇ τῶν διαφορῶν λήψει καὶ τὰς εἰδικωτάτας διαφορὰς παραλαμβάνεσθαι, αἵτινες ἰδίως τῷ ὑποκειμένῳ καὶ οὐδενὶ ἄλλῳ ὑπάρχουσιν· τὸ γὰρ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικὸν μόνῳ τῷ ἀνθρωπείῳ εἴδει ὑπάρχει, καὶ τὸ ἄρτιον καὶ τὸ περιττὸν μόνῳ τῷ ἀριθμῷ. καὶ γάρ εἰσί τινα ἃ μόνοις τισὶν ὑπάρχουσι, ἑτέρῳ δὲ οὐδενί, ὡς εἶπον τὸ περιττὸν καὶ τὸ ἄρτιον τῷ ἀριθμῷ μόνῳ, καὶ ὡς τῷ κύκλῳ τὸ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιέχεσθαι καὶ τὸ τὰς ἀπὸ τοῦ κέντρου πρὸς τὴν περιφέρειαν ἴσας εἶναι. ὁπηνίκα οὖν ὁριζόμενοι τὸν κύκλον λέγωμεν ὅτι κύκλος ἐστὶ σχῆμα ἐπίπεδον ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιεχόμενον, πρὸς ἣν ἀφ’ ἑνὸς σημείου τοῦ ἐντὸς τοῦ κύκλου πᾶσαι αἱ [πρὸς τὴν περιφέρειαν] προσπίπτουσαι εὐθεῖαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, ἀνάγκη τὰς τελευταίας διαφορὰς μὴ ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ κύκλου ἀλλὰ μόνῳ αὐτῷ ὑπάρχειν. καὶ ἔστιν εἰς τοῦτο μυρία παραθέσθαι. ταύτῃ γοῦν, ἐπειδὴ δεόμεθα ἐν τοῖς ὁρισμοῖς μάλιστα τῶν εἰδικωτάτων διαφορῶν, ὁπηνίκα ἂν τούτων ἀπορήσωμεν, τοῖς ἰδίοις κεχρήμεθα· ὁριζόμενοι γὰρ τὸν ἵππον φαμὲν ζῷον ἄλογον χρεμετιστικόν, τῷ χρεμετιστικῷ ὡς εἰδικωτάτῃ διαφορᾷ χρησάμενοι διὰ τὸ ἀπορεῖν οὐσιώδους τοιαύτης διαφορᾶς. τί οὖν θαυμαστόν, εἰ καὶ ἐπὶ τοῦ τῆς προτάσεως ὁρισμοῦ παρελήφθησαν εἰδικώταται διαφοραὶ μηδενὶ ἄλλῳ ὑπάρχουσαι; τοῦτο γὰρ καὶ ἐξ ἀνάγκης ὤφειλεν ὑπάρχειν τῷ ὄντως ὁρισμῷ. ταύτῃ οὖν τὸ κατά τινος μόνῳ τῷ ἀποφαντικῷ λόγῳ ὑπάρχον παρείληπται εἰς τὸν τῆς προτάσεως ὁρισμόν· τὸ γὰρ καταφατικὸς ἢ ἀποφατικό ς, εἰ μὲν ὡς ἓν ἄμφω λάβωμεν, οὐκ ἔσται ἐπ’ ἔλαττον τῆς προτάσεως ἀλλ’ ἐξισάζει. τὸν γὰρ ‘ἤ‘ σύνδεσμον οὐ διαζευκτικὸν ἀλλὰ παραδιαζευκτικὸν ληψόμεθα ἀντὶ τοῦ ‘καί‘, ἵνα ἄμφω κατὰ τοῦ γένους κατηγορῆται τῆς ἀποφάνσεως ἢ προτάσεως· ἡ γὰρ ἀπόφανσις, ἤτοι ἡ πρότασις, καταφατική ἐστι καὶ ἀποφατική· δέδεικται γὰρ ἐν Εἰσαγωγαῖς ὡς αἱ ἀντικείμεναι διαφοραὶ ἐν τῷ γένει εἰσίν, ἀλλὰ μόνον δυνάμει, οὐ καὶ ἐνεργείᾳ. εἰ γὰρ μὴ ὡς ἓν ἄμφω λάβωμεν καὶ μίαν διαφορὰν ἀλλὰ διαζευκτικῶς, οὐ συστατικαὶ ἔσονται τοῦ γένους διαφοραὶ ἀλλὰ διαιρετικαί· ἐν δὲ τοῖς ὁρισμοῖς οὐ τὰς διαιπετικὰς τῶν ὁριστῶν διαφορὰς παραλαμβάνομεν ἀλλὰ τὰς συστατικάς. οἷον τοῦ ζῴου συστατικαὶ μὲν διαφοραὶ τὸ ἔμψυχον καὶ τὸ αἰσθητικόν· διὰ μὲν γὰρ τοῦ ἐμψύχου διακρίνεται τῶν ἀψύχων, διὰ δὲ τοῦ αἰσθητικοῦ τῶν φυτῶν· διαιρετικαὶ δὲ τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον καὶ θνητὸν καὶ ἀθάνατον· καὶ δῆλον ὅτι αἱ πρῶται εἰς τὸν ὁρισμὸν παραλαμβάνονται, οὐχ αἱ ὕστεραι. |
| In APr 13,2 18 [30] | ὥστε καὶ ἐπὶ τῶν προκειμένων, λέγω δὴ τῆς προτάσεως, ἤτοι τοῦ ἀποφαντικοῦ λόγου, εἰ ὡς συστατικὴν διαφορὰν παραληψόμεθα τὸ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, ὡς ἕν τι τὸ συναμφότερον δεκτέον· εἰ γὰρ διαζευκτικῶς ἀκούσομεν, διαιρετικαὶ ἔσονται τῆς προτάσεως διαφοραί, οὐ συστατικαί· ὡς ἓν δὲ ἀκουόντων ἐξισάζει. εἰ δέ τις καὶ μὴ παραδέξοιτο ταύτην τὴν ἐξήγησιν, ἀλλὰ διαζευκτικῶς εἰρῆσθαι φαίη τὸ καταφατικὸς ἢ ἀποφατικό ς, οὐδὲ οὕτως ἐλεγχθήσεται ὁ ὁρισμός· οὐ γὰρ εἰς τὸν ὁρισμὸν συντελεῖν ταῦτα φήσομεν ἀλλ’ εἰς διάκρισιν τῶν διαφόρων τῆς προτάσεως εἰδῶν. ἤρκει γὰρ καὶ οὕτως ὁρίσασθαι, ὅτι πρότασίς ἐστι λόγος τινὸς κατά τινο ς· ἀλλ’ ἐπεὶ μὴ μονοειδεῖς εἰσιν αἱ προτάσεις (διαιροῦνται γὰρ εἴς τε τὰς καταφατικὰς καὶ ἀποφατικάς), εἰς διάκρισιν τῶν διαφόρων εἰδῶν προσέθηκε τὸ καταφατικὸς ἢ ἀποφατικό ς, ὡς εἴ τις καὶ τὸν ἀριθμὸν ὁριζόμενος διορίσοιτο μὲν ὡς ἔστι τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος, εἶτα τὰ εἴδη τούτου σημᾶναι βουλόμενος προσθῇ τὸ ἄρτιον ἢ περιττόν, οὐ πρὸς σύστασιν τοῦ γένους, φημὶ τοῦ ἀριθμοῦ, ἀλλὰ πρὸς διαίρεσιν. ὥστε κατὰ ταύτην τὴν ἐξήγησιν τὸ ἑξῆς εἶναι οὕτως· ‘λόγος τινὸς κατά τινος καταφατικὸς ἢ ἀποφατικόσ‘. καὶ ὅτι γε προσφυὴς καὶ ἡ τοιαύτη ἐξήγησις καὶ τῆς προτέρας προσφυεστέρα, δῆλον ἐκ τῶν ἐπιφερομένων. τί γάρ φησιν; p. 24a17 Οὗτος δὲ ἢ καθόλου ἢ ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστο ς . Οὐδέποτε γὰρ ἐν ὁρισμῷ διαζευκτικὸς παραλαμβάνεται σύνδεσμος· τὰ γὰρ ἐν τῷ ὁρισμῷ παραλαμβανόμενα παντὶ τῷ ὁριστῷ πάντα ὑπάρχει· παντὶ γὰρ ἀνθρώπῳ καὶ τὸ ζῷον καὶ τὸ λογικὸν καὶ τὸ θνητὸν καὶ τὸ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν· οὐ πάσῃ δὲ προτάσει τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικὸν ἢ τὸ καθόλου καὶ ἐν μέρει καὶ ἀδιόριστον. διαίρεσις ἄρα τοῦτό ἐστι προτάσεως καὶ οὐ συστατικαὶ διαφοραί, εἰ μὴ ὡς ἕν, ὅπερ εἶπον, ληφθείη. ἀλλ’ οὐδὲ ἅμα παραλαμβάνεσθαι δύναται, διότι, ὡς ἤδη εἶπον, ἕκαστον τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παραλαμβανομένων ἑκάστῳ τῶν ὑπὸ τὸ ὁριστὸν εἴτε εἰδῶν, εἰ γένος εἴη τὸ ὁριστόν, εἴτε ἀτόμων, εἴπερ εἶδος εἴη εἰδικώτατον, ὑπάρχειν ὀφείλει. οἷον ζῷόν ἐστιν οὐσία ἔμψυχος αἰσθητική, καὶ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει τὸ εἶναι οὐσίαν καὶ ἔμψυχον καὶ αἰσθητικόν· ὁμοίως καὶ ὁ τοῦ ἀνθρώπου ὁρισμὸς παντὶ τῶν ὑπὸ τὸν ἄνθρωπον ἀτόμων καὶ τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ ἕκαστον, ὡς ἔφθην εἰπών. |
| In APr 13,2 19 [35] | ἐπὶ δὲ τῆς καταφάσεως καὶ ἀποφάσεως τῶν ὑπὸ τὴν πρότασιν οὐκέτι τοῦτο συμβαίνει· εἰ γὰρ ὑφ’ ἓν λάβωμεν τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικόν, ἐπ’ οὐδενὸς ἁρμόσει, οὔτε ἐπὶ τῆς καταφάσεώς φημι οὔτε ἐπὶ τῆς ἀποφάσεως· ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὸ καθόλου καὶ ἐν μέρει καὶ ἀδιόριστον. ὥστε διαιρετικῶς τοῦτο ἀκουστέον, ἵνα ὁ μὲν ὅρος τῆς προτάσεως εἴη λόγος τινὸς κατά τινο ς, διαίρεσις δὲ αὐτῆς ταύτης κατὰ μὲν τὸ ποιὸν κατάφασις ἢ ἀπόφασις, κατὰ δὲ τὸ ποσὸν καθόλου ἢ ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστο ς. τούτου δὲ οὕτως ἔχοντος οὐκέτι χώραν ἡ ἀπορία ἕξει ἡ λέγουσα τὰς διαφορὰς τὰς ἐν τῷ ὁρισμῷ παραληφθείσας, τὸ καταφατικόν φημι καὶ τὸ ἀποφατικὸν καὶ τῶν ἑξῆς ἕκαστον, ἐπ’ ἔλαττον εἶναι τοῦ ὁριστοῦ· οὐδὲ γὰρ εἰς τὸν ὁρισμὸν αὐτῆς τῆς προτάσεως παρελήφθησαν, ἀλλ’ εἰσὶν αὐτῆς διαιρετικαί. μόνη δὲ παρείληπται ἡ τὶ κατά τινος, ἥτις ἐξισάζει τῇ προτάσει· πάσῃ γὰρ προτάσει καὶ μόνῃ τοῦτο ὑπάρχει. εἰ δὲ λέγοι τις ὅτι ἀλλ’ ἔδει, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁρισμῶν, εἰ καὶ εἰδικώταται διαφοραὶ παραλαμβάνονται, ἀλλ’ οὖν καὶ κοιναί εἰσιν, ὡς ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου τὸ λογικὸν καὶ τὸ θνητόν, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ ὁρισμοῦ τῆς προτάσεως καὶ κοινοτέρας τινὰς εἶναι διαφοράς, ἴστω ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν ἄλλων εἰδῶν τῶν ὑπὸ τὰ γένη ἦσάν τινες κοιναὶ πλειόνων εἰδῶν διαφοραί, ὡς τὸ λογικὸν ἀνθρώπου καὶ ἀγγέλου, ἐνταῦθα δὲ οὐκ ἐχορήγησεν ἡμῖν τὸ τοιοῦτον ἡ φύσις· εὐθὺς γὰρ μετὰ τὸ γένος, τὸν λόγον, τὰ εἴδη εἰσὶ μηδενὶ μέσῳ κοινοτέρῳ διειργόμενα εἰ μὴ μόναις ταῖς εἰδικωτάταις διαφοραῖς, αἷς ἕκαστον τῶν ὑπὸ τὸν λόγον εἰδῶν χαρακτηρίζεται. ἀλλὰ πάλιν ἡμῖν ὁ περὶ τῆς διαφορᾶς προσίσταται ὁρισμός, εἴπερ ἐστὶ “τὸ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει ἐν τῷ ὁποῖόν τί ἐστι κατηγορούμενον”· οὐδὲ γὰρ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει κατηγορεῖται τὸ τὶ κατά τινος, εἴπερ ἐξισάζει τῷ ὁριστῷ. φημὶ οὖν καὶ πρὸς τοῦτο ὅτι πρῶτον μὲν ἡ αὐτή ἐστιν ἀπορία καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων εἰδικωτάτων διαφορῶν, οἷον τοῦ νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικοῦ ἐπὶ ἀνθρώπου, τοῦ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιέχεσθαι ἐπὶ τοῦ κύκλου. ἄλλως τε ἐνταῦθα οὐδὲ τοῦτο ἕπεται· ἡ γὰρ πρότασις ὑπάλληλόν ἐστι γένος διαιρούμενον εἰς εἴδη τὴν κατάφασιν καὶ τὴν ἀπόφασιν· ἑκάστῃ δὲ τούτων προσαρμόζει τὸ τὶ κατά τινος. ὥστε ἐνταῦθα μὲν κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων τῷ εἴδει κατηγορεῖται τὸ τὶ κατά τινος· τὸ μέντοι νοῦ καὶ ἐπιστήμης δεκτικόν, εἰ μόνου ἐστὶν ἀνθρώπου εἰδικωτάτη διαφορά, οὐ κατὰ διαφερόντων τῷ εἴδει ἀλλὰ κατὰ διαφερόντων τῷ ἀριθμῷ κατηγορεῖται· ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ κύκλου τὸ ὑπὸ μιᾶς γραμμῆς περιέχεσθαι. μήποτε οὖν κάλλιόν ἐστιν οὕτως ὁρίζεσθαι τὴν διαφοράν, ὅτι τὸ κατὰ πλειόνων καὶ διαφερόντων ἢ τῷ εἴδει ἢ τῷ ἀριθμῷ ἐν τῷ ὁποῖον τί ἐστι κατηγορούμενον. |
| In APr 13,2 20 [30] | εἰ δὲ καὶ οὗτος ὁ ὅρος μὴ ἐφαρμόσει ταῖς εἰδικωτάταις διαφοραῖς, ἀλλ’ οὖν οἱ ἄλλοι ὅροι ἐφαρμόσουσι, “διαφορά ἐστιν ᾗ περιττεύει τὸ εἶδος τοῦ γένους”. Τινὸς κατά τινο ς. τινὰ τῶν ἀντιγράφων καὶ τινὸς ἀπό τινος ἔχει. ἀλλ’ ἄμεινον τὸ πρῶτον μόνον. εἰ δέ τις εἴποι ‘ἀλλὰ μόνης τῆς καταφάσεως ὁ ὁρισμὸς εὑρίσκεται· δοκεῖ γὰρ τὸ κατά τινος μὴ ἁρμόζειν τῇ ἀποφάσει· αὕτη γὰρ διὰ τὸ διαιρεῖν μᾶλλον ἂν καλοῖτο τινὸς ἀπό τινος ‘, ἐροῦμεν ὅτι τὸ τινὸς αὐτὸν μόνον τὸν κατηγορούμενον ὅρον δηλοῖ, τὸ δὲ κατά τινος τὸν ὑποκείμενον. εἰ οὖν καὶ ἡ ἀπόφασις ἐκ τούτων συνέστηκε, δῆλον ὡς καὶ περὶ ταύτης ἂν εἴη διειληφώς· λέγομεν γάρ τι κατά τινος ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν. p. 24a18 Ἐν μέρει δὲ τὸ τινὶ ἢ μὴ τινὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχει ν . Τί δήποτε τὴν μὲν μερικὴν καταφατικὴν μιᾷ φωνῇ ἐσήμανε, τὴν δὲ μερικὴν ἀποφατικὴν δύο φωναῖς, τῷ τε μὴ τινὶ καὶ τῷ μὴ παντ ί; λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι ἡ μερικὴ ἀποφατική, ὡς καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἴρηται, δύο προτάσεσι μάχεται, τῇ τε τὶς καὶ τῇ πᾶς, ἀλλὰ τῇ μὲν τὶς ὡς αὐτὸ τοῦτο τὸ μερικὸν ἀναιροῦσα ὅπερ κατέφησεν ἡ ἰδία αὐτῆς κατάφασις, τῇ δὲ πᾶς μάχεται ὡς ἀντιφατικῶς αὐτῇ ἀντικειμένη, καὶ ὀνόματα μὲν δύο, πρᾶγμα δὲ ἕν. p. 24a19 Ἀδιόριστον δὲ τὸ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἄνευ τοῦ καθόλου ἢ κατὰ μέρο ς , οἷον τὸ τῶν ἐναντίων εἶναι τὴν αὐτὴν ἐπιστήμην ἢ τὸ τὴν ἡδονὴν μὴ εἶναι ἀγαθό ν . Παραδοὺς ἡμῖν περὶ τῆς καθόλου προσδιωρισμένης καὶ τῆς μερικῆς προσδιωρισμένης νῦν παραδείγματα λέγει τῆς ἀπροσδιορίστου προτάσεως τὸ τῶν ἐναντίων εἶναι τὴν αὐτὴν ἐπιστήμη ν· αὕτη γὰρ ἀπροσδιόριστός ἐστι πρότασις· οὐ γὰρ πρόσκειται εἴτε πάντων τῶν ἐναντίων ἢ τινῶν, καὶ εἴτε οὐδεμία ἡδονὴ ἀγαθὸν ἢ οὐ πᾶσα, ἀλλ’ ἀπροσδιόριστον ἔχει τὴν προφοράν. ἠπόρησαν δέ τινες πῶς ἀπροσδιορίστων προτάσεων ὑποδείγματα θεῖναι βουληθεὶς εἶπε τῶν ἐναντίων μίαν εἶναι τὴν ἐπιστήμην ἢ τὴν ἡδονὴν μὴ εἶναι ἀγαθὸν μετὰ τῶν ἄρθρων τοὺς ὅρους θείς· δοκοῦσι γὰρ τὰ ἄρθρα ἰσοδυναμεῖν τοῖς καθόλου προσδιορισμοῖ, καὶ οὕτως ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐδόκει λέγεσθαι. |
| In APr 13,2 21 [30] | φημὶ οὖν ὅτι οὐ παντάπασι τὰ ἄρθρα τοῖς προσδιορισμοῖς τὴν αὐτὴν ἔχουσι δύναμιν· τοῦτο γὰρ οὐκ ἔστιν ἀληθές, ἐπεί τοί γε, εἰ τοῦτο ἦν, ὁπηνίκα τις εἴπῃ ὅτι ὁ Σωκράτης φιλόσοφός ἐστι, τοῦτο λέγει, ὅτι πᾶς Σωκράτης φιλόσοφός ἐστιν. εἰ τοίνυν τοῖς καθ’ ἕκαστα ὅροις δυνατὸν τὰ ἄρθρα προσάπτειν, τοὺς δὲ προσδιορισμοὺς ἀδύνατον, οὐκ ἄρα ἀληθὲς δύνασθαι ταὐτὸν τοῖς προσδιορισμοῖς τὰ ἄρθρα. ἀλλ’ ἐπὶ μὲν τῶν καθ’ ἕκαστα ὅρων οὐδὲν ἄλλο σημαίνουσιν ἢ ἀναφορὰν καὶ τὸν προεγνωσμένον ἡμῖν φέρε Σωκράτην ἢ ὁντιναοῦν· ἐπὶ δὲ τῶν καθόλου ὅρων ἔοικεν, ὡς καὶ ἐν τοῖς εἰς τὸ Περὶ ἑρμηνείας ὁ ἡμέτερος εἶπε διδάσκαλος, αὐτὴν τὴν φύσιν καὶ τὴν ἰδέαν τοῦ ἀνθρώπου δηλοῦν ἢ οὑτινοσοῦν. ὅταν γὰρ λέγωμεν ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον‘, τί ἄλλο φαμὲν ἢ ὅτι αὐτῇ τῇ ἀνθρωπείᾳ φύσει ὑπάρχει τὸ εἶναι ζῴῳ; ὅταν μέντοι ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον‘, τὰ ὑπὸ τὸ εἶδος δηλοῦμεν ἄτομα. ὥστε ἀπροσδιόριστος μὲν ἡ λέγουσα ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον‘ καὶ ‘ἄνθρωπος ζῷον‘ ἐκτὸς τοῦ ἄρθρου, ἀλλ’ ἡ μὲν αὐτὸ τὸ καθόλου εἶδος ζῷον εἶναί φησιν ἡ μετὰ τοῦ ἄρθρου, ἡ δὲ μέρος τι τῶν ὑπὸ τὸ εἶδος. ἀμέλει ὅτι μὲν ὁ ἄνθρωπος λευκός ἐστιν ἢ γραμματικός, οὐκ ἀληθές· ἐκτὸς δὲ τοῦ ἄρθρου ‘ἔστιν ἄνθρωπος λευκός, ἔστιν ἄνθρωπος γραμματικόσ‘ ἀληθές. ὥστε κἂν μετὰ τοῦ ἄρθρου εἶπε τὸ τῶν ἐναντίων καὶ τὸ τὴν ἡδονή ν, ἀπροσδιορίστοις ἐχρήσατο ταῖς προτάσεσιν. p. 24a22 Διαφέρει δὲ ἡ ἀποδεικτικὴ πρότασις τῆς διαλεκτικῆ ς . Τὸν ὁρισμὸν πάσης προτάσεως κοινὸν ἔμπροσθεν ἀποδεδωκὼς νῦν τὰς διαφορὰς αὐτῶν παραδίδωσι λέγων εἶναι τῶν προτάσεων τὴν μὲν ἀποδεικτικὴν τὴν δὲ διαλεκτικήν· παρέλειπε δὲ τὴν σοφιστικὴν ὡς διὰ παντὸς ἄχρηστον οὖσαν. λαμβάνει δὲ διαφορὰς δύο, μίαν μὲν ἐκ τῆς χρήσεως τῆς ἡμετέρας, ἑτέραν δὲ ἐκ τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων· ἐκ μὲν τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων, ὅτι ὁ μὲν διαλεκτικὸς οὐ πάντως τἀληθῆ λαμβάνει ἀλλὰ τὰ δοκοῦντα τοῖς προσδιαλεγομένοις, εἴτε ἀληθῆ εἴη εἴτε ψευδῆ, ὁ δὲ ἀποδεικτικὸς μόνα τἀληθῆ, κἂν μηδενὶ δοκῇ· ἐκ δὲ τῆς χρήσεως, ὅτι ὁ μὲν διαλεκτικὸς τὴν ὅλην ἀντίφασιν ἐρωτᾷ καὶ ὃ ἂν δόξῃ τῷ προσδιαλεγομένῳ λαβὼν ἐκ τούτου εἰς ἀντίφασιν αὐτὸν ἀπάγει (εἰς γὰρ δόξαν ὁρῶν καταβάλλειν ἀεὶ βούλεται τὸν προσδιαλεγόμενον), ὁ δὲ ἀποδεικτικὸς πρὸς τὴν ἀλήθειαν βλέπων ἀεὶ οὐκ ἐρωτᾷ, ἀλλὰ τὸ δοκοῦν αὐτῷ καὶ ἀληθὲς λαμβάνει, καὶ οὔτε τὴν ὅλην ἀντίφασιν λαμβάνει ἀλλὰ τὸ ἕτερον μόριον τὸ ἀληθές. |
| In APr 13,2 22 [30] | ἄξιον δὲ ζητῆσαι διὰ τί ἐν τῷ προλαβόντι βιβλίῳ τῷ Περὶ ἑρμηνείας περὶ προτάσεων διαλεχθεὶς πάλιν ἐνταῦθα τί ἐστι πρότασις ἡμᾶς διδάσκει. φαμὲν οὖν, ὡς ἤδη εἴρηται, ὅτι ἀπόφανσις, πρότασις, πρόβλημα, συμπέρασμα, ἔνστασις τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσι, τῇ δὲ σχέσει μόνον διαφέρουσιν. φέρε γὰρ τὸ ‘ἡ ψυχὴ ἀθάνατοσ‘· πάντα ταὐτά ἐστιν· ἡνίκα μὲν γὰρ ὡς ἀποφαινόμενος λέγω, καλεῖται ἀπόφανσις, ὅταν δὲ ὡς μέρος συλλογισμοῦ, πρότασις· καὶ γὰρ τοὺς συλλογισμούς φαμεν ἐκ δύο προτάσεων συγκεῖσθαι τοὐλάχιστον· ὅταν δὲ ὡς ἀπορῶν τις οὕτως εἴπῃ ‘ἆρα ἡ ψυχὴ ἀθάνατος;‘, τότε πρόβλημα λέγεται· ὅταν δὲ ἐκ συλλογισμοῦ συναχθῇ, τότε συμπέρασμα· ὅταν δέ τινος ἀποδείξαντος, ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατός ἐστιν, ἐνστῇ ἄλλος καὶ εἴπῃ ὅτι οὐκ ἀθάνατος, τότε ἔνστασις. ἐν μὲν οὖν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὡς περὶ ἀποφάνσεως διελέγετο, ἐνταῦθα δὲ ὡς περὶ μέρους συλλογισμοῦ. p. 24a24 Οὐ γὰρ ἐρωτᾷ ἀλλὰ λαμβάνει ὁ ἀποδεικνύω ν . Λαμβάνε ι, ἀφ’ ἑαυτοῦ δηλονότι, ὥσπερ εἴρηται, τῆς ἀληθείας ἀντιποιούμενος, κἂν μὴ δοκῇ τῷ ἀκροατῇ ἢ μηδ’ ὅλως ᾖ ἀκροατής· λήψεται γάρ, εἰ τύχοι, ὁ ἀποδεικτικὸς ὅτι ὁ ἥλιος μείζων τῆς γῆς ἐστι, καὶ εἰ πολλοῖς δοκεῖ ποδιαῖος εἶναι, οὐχ ὡς ὁ διαλεκτικὸς βουλόμενος ἀεὶ κρατεῖν τοῦ προσδιαλεγομένου ἐκ τῶν παρ’ αὐτοῦ ὁμολογουμένων, ἄν τε ἀληθῆ εἴη ἄν τε ψευδῆ. p. 24a25 Ἡ δὲ διαλεκτικὴ ἐρώτησις ἀντιφάσεώς ἐστ ι . Τί δήποτε ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας λέγων τὴν διαλεκτικὴν πρότασιν ἐρώτησιν εἶναι τοῦ ἑτέρου μορίου τῆς ἀντιφάσεως, ἐν οἷς φησιν “ἡ διαλεκτικὴ ἐρώτησις ἀποκρίσεώς ἐστιν αἴτησις, ἢ τῆς προτάσεως ἢ θατέρου μορίου τῆς ἀντιφάσεως”, ἐνταῦθα τοὐναντίον λέγει; τὴν γὰρ ὅλην ἀντίφασίν φησιν ἐρωτᾶν τὸν διαλεκτικόν. λέγομεν οὖν ὅτι οὐκ ἔστι ταῦτα ἐναντία· καὶ γὰρ καὶ ὅλην δεῖ ἐρωτᾶν τὴν ἀντίφασιν τὸν διαλεκτικὸν καὶ οὐχ ὅλην ἀλλὰ τὸ ἕτερον μόριον· ἐνεργείᾳ μὲν γὰρ τὸ ἕτερον μόριον ἐρωτᾷ, δυνάμει δὲ τὴν ὅλην ἀντίφασιν. ὅτι δὲ τοῦτο βούλεται ὁ φιλόσοφος, δῆλον ἐντεῦθεν· αὐτός φησιν ὅτι δεῖ τὴν διαλεκτικὴν ἐρώτησιν οὕτω προφέρεσθαι ὡς διδόναι τῷ προσδιαλεγομένῳ διὰ μόνης τῆς κατανεύσεως ἢ ἀνανεύσεως τὸ βούλημα ἑαυτοῦ ἡμῖν ἐμφαίνειν. |
| In APr 13,2 23 [30] | τούτῳ γὰρ καὶ διαφέρει ἡ διαλεκτικὴ ἐρώτησις τῆς πυσματικῆς, ὅτι πρὸς μὲν τὴν διαλεκτικὴν ἐρώτησιν ἀρκεῖ ἢ τὸ ναὶ ἢ τὸ οὒ ἀποκρίνεσθαι, οἷον ‘πότερον ἡ ψυχὴ ἀθάνατος;‘ πρὸς τοῦτο ἱκανὸν ἢ τὸ ναὶ ἢ τὸ οὔ· πρὸς δὲ τὰς πυσματικὰς πλείονος δεῖ λόγου, οἷον “τίς πόθεν εἰς ἀνδρῶν; πόθι τοι πόλις ἠδὲ τοκῆες;” αὕτη πυσματική ἐστιν ἐρώτησις, πρὸς ἣν πλειόνων δεῖ λόγων τῷ ἀποκρινομένῳ· ἐπάγει γοῦν “Ἰλιόθεν με φέρων ἄνεμος Κικόνεσσι πέλασσεν”. ἐὰν τοίνυν τὴν πᾶσαν ἀντίφασιν ἐρωτώμεθα ἐνεργείᾳ, οἷον ‘ἡ ψυχὴ ἀθάνατός ἐστιν ἢ οὐκ ἔστιν ἀθάνατος;‘, οὐκέτι ὁ προσδιαλεγόμενος δύναται ποιεῖν τὰς ἀποκρίσεις τὰς διαλεκτικάς, αἵ εἰσι τὸ ναὶ ἢ τὸ οὔ· εἴτε γὰρ ναὶ εἴποι εἴτε οὔ, οὐκ οἶδεν ὁ ἐρωτήσας ποίῳ μορίῳ τῆς ἀντιφάσεως συγκατέθετο ἢ ἀπεῖπεν. ὅτι δὲ δυνάμει ἐν τῷ ἑτέρῳ μορίῳ τῆς ἀντιφάσεως καὶ τὸ ἕτερον ἐρωτᾷ ὁ διαλεκτικός, δῆλον ἐξ ὧν πολλάκις πρὸς τὸ μὴ ἐνεργείᾳ ἐρωτηθὲν μόριον ἀπαντᾷ ὁ ἀποκρινόμενος· ὅπερ οὐκ ἂν ἐγένετο, εἰ μὴ ἐνῆν ἐν τῇ ἐρωτήσει δυνάμει ἡ πᾶσα ἀντίφασις· ἐρωτωμένου γὰρ ὅτι ‘πότερον ἡ ψυχὴ ἀθάνατος;‘ ἀποκρίνεται πολλάκις ὁ προσδιαλεγόμενος ὅτι οὔ. p. 24a25 Οὐδὲν δὲ διοίσει πρὸς τὸ γενέσθαι τὸν ἑκατέρου συλλογισμό ν · καὶ γὰρ ὁ ἀποδεικνύων καὶ ὁ ἐρωτῶν συλλογίζετα ι . Σκοπὸν ἔχων ὁ φιλόσοφος διαλαβεῖν περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ, ὑπὸ φιλοτιμίας ἡμῖν νῦν παρεδίδου τὴν διαφορὰν τῆς ἀποδεικτικῆς προτάσεως καὶ τῆς διαλεκτικῆς. γνοὺς οὖν ὅτι τὰ νῦν ὑπ’ αὐτοῦ ζητούμενα οὐδὲν συμβάλλεται εἰς τὸν ἁπλῶς συλλογισμόν, τούτου χάριν προσέθηκε τοῦτο νῦν, ὅτι οὐδὲν διαφέρει πρὸς τὸ κατασκευάσαι ἡμᾶς τὸν ἁπλῶς συλλογισμὸν τὸ εἰδέναι εἴτε ἐρωτῶν ὁ διαλεκτικὸς συλλογίζεται ἢ μή, ὁμοίως οὐδὲ εἰ ὁ ἀποδεικτικὸς λαμβάνει καὶ οὐκ ἐρωτᾷ· οὐδὲν γὰρ ἧττον ἑκάτερος αὐτῶν συλλογίζεται, ἡμῖν δὲ περὶ τοῦ ἁπλῶς συλλογισμοῦ πρόκειται νῦν διαλαβεῖν. καὶ διὰ μὲν τοῦ εἰπεῖν ὁ ἀποδεικνύων σημαίνει τὴν ἀποδεικτικὴν πρότασιν, διὰ δὲ τοῦ ἐρωτᾶν τὴν διαλεκτικήν. p. 24a27 Λαβών τι κατά τινος ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχει ν . Ἐντεῦθεν δῆλον ὅτι τὸ κατά τινος ἐνδέχεται λαβεῖν κοινῶς ἐπί τε τῆς καταφάσεως καὶ τῆς ἀποφάσεως, ὅπερ ἄνω ἐλέγομεν· αὐτὸς γὰρ κοινῶς εἰπὼν τὸ τὶ κατά τινος ὑποδιεῖλε προσθεὶς τὸ ἢ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχει ν. |
| In APr 13,2 24 [30] | p. 24a30 Ἀποδεικτικὴ δ έ , ἐὰν ἀληθὴς ᾖ καὶ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεων εἰλημμέν η . Οὐ γὰρ ἀρκεῖ μόνον, ἐὰν ἀληθὴς ᾖ, εἰς τὸ ποιῆσαι πρότασιν ἀποδεικτικήν (ὑπάρχει γάρ ποτε τοῦτο καὶ τῇ διαλεκτικῇ), [ἀλλ’] εἰ μὴ καὶ ἐκ τῶν κοινῶν ἐννοιῶν ἢ ἐκ τῶν ἐξ ἐκείνων κατασκευαζομένων ὑπάρχει. ἐξ ἀρχῆς δὲ ὑποθέσεις καλεῖ τὰς κοινὰς ἐννοίας, διότι κρείττους εἰσὶ τῶν ἀποδείξεων καὶ τιμιώτεραι, εἴπερ αὗται μέν εἰσιν αὐτόπιστοι δι’ ἑαυτάς, αἱ δὲ ἀποδείξεις διὰ ταύτας τὸ πιστὸν ἔχουσιν. ἢ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς φησιν ὑποθέσεω ν, ἐπειδὴ ὁ ἀποδεικτικὸς συλλογισμὸς ἐπιστημονικός ἐστιν, ἑκάστη δὲ ἐπιστήμη ἰδίας ἀρχὰς ἔχει καὶ ὑποθέσεις καὶ περαιτέρω οὐ πρόεισιν· οἷον ἡ γραμματικὴ ἀρχὴν ἔχει τὰ στοιχεῖα καὶ περαιτέρω οὐ πρόεισι καὶ ἡ γεωμετρία τὸ σημεῖον καὶ ἡ ἀριθμητικὴ τὴν μονάδα. ταύτην οὖν λέγει ἀποδεικτικὴν πρότασιν τὴν ἐκ τῶν οἰκείων ἀρχῶν καὶ ὑποθέσεων εἰλημμένην καὶ μὴ ὑπερβᾶσαν τὴν τοῦ ἐπαγγέλματος ὑπόθεσιν, ὥσπερ τῷ γραμματικῷ οἰκεῖαι προτάσεις αἱ περὶ στοιχείων καὶ συλλαβῶν καὶ τῶν ἑπομένων· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν. p. 24b11 Συλλογιζομένῳ δὲ λῆψις τοῦ φαινομένου καὶ ἐνδόξο υ , καθάπερ ἐν τοῖς Τοπικοῖς εἴρητα ι . Τοῦτό φησιν, οὐχ ὅτι δεῖ αὐτὸν ἐρωτήσαντα τὸ ἔνδοξον πάντως λαβεῖν (ὃ γὰρ βούλεται ὁ προσδιαλεγόμενος ἀποκρίνεται καὶ ἔσθ’ ὅτε τὸ ἐναντίον τοῦ ἐνδόξου· οἷον εἰ ἐρωτήσει ‘ἆρα Σωκράτης δίκαιός ἐστιν;‘, ἴσως φήσει οὔ) ἀλλὰ τῷ διὰ τῶν φαινομένων μάλιστα τῷ προσδιαλεγομένῳ ἐνδόξων συλλογίζεσθαι ὅ τι ἂν βούλοιτο. τὸ δὲ ἔνδοξον πολλαχῶς λέγεται· ἢ γὰρ τὸ τοῖς πᾶσι δοκοῦν ἢ τὸ τοῖς πλείοσιν ἢ τὸ τοῖς ἐνδόξοις, καὶ ἄλλως δὲ πολλαχῶς. καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς Τοπικοῖς σαφῶς διορίζεται περὶ αὐτοῦ. p. 24b16 Ὅρον δὲ καλῶ εἰς ὃν διαλύεται ἡ πρότασι ς . Τῶν προτάσεων οὐ μόνον ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου οὐσῶν ἀλλὰ καὶ ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου καὶ τρόπου, τί δήποτε τὴν πρότασιν εἴς τε τὸν ὑποκείμενον καὶ κατηγορούμενον διαλύεσθαί φησι μόνους; καὶ λέγομεν ὅτι κυρίως ταῦτα τὰ δύο εἰσὶ μόνα τῆς προτάσεως μέρη, τό τε περὶ οὗ ὁ λόγος καὶ τὸ περὶ ἐκείνου λεγόμενον, ὅσα δὲ ἄλλα παραλαμβάνεται ἐν τῇ προτάσει, συνδέσμου χρείαν πληροῖ. |
| In APr 13,2 25 [30] | ἐπισημήνασθαι δὲ δεῖ τὸ καλ ῶ· οὔτε γὰρ ἐπὶ τῆς προτάσεως ἔμπροσθεν εἶπε τοῦτο, ὅτι πρότασιν δὲ καλῶ, οὔτε μὴν λέξει τὸν συλλογισμὸν ὁριζόμενος. ἔοικεν οὖν αὐτὸς τὸ τοῦ ὅρου ὄνομα τεθεικέναι, τὸ δὲ τῆς προτάσεως καὶ τοῦ συλλογισμοῦ εὑρεθῆναι καὶ παρὰ τῶν πρὸ αὐτοῦ. ὅρος δὲ καλεῖται διὰ τὸ ἐν αὐτῷ περιορίζεσθαι τὴν τοῦ συλλογισμοῦ ἀνάλυσιν· ἄχρι γὰρ αὐτοῦ ἐλθὼν ὁ ἀναλύων πέπαυται. ὡς πρὸς φιλοσόφους δὲ λέγω ἀλλ’ οὐχ ὡς πρὸς γραμματικούς, οἵτινες περὶ μόνων τῶν σημαντικῶν φωνῶν ποιοῦνται τὴν σκέψιν, οὐχὶ δὲ καὶ περὶ τῶν ἀσήμων πολλῷ γε μᾶλλον ἢ περὶ συλλαβῶν. ὁ δὲ ὁρισμὸς τοῦ μὲν κατηγορουμένου ὅρου τὸ καθ’ ἑτέρου λέγεσθαι ἢ τὸ τινὶ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, τοῦ δὲ ὑποκειμένου τὸ καθ’ οὗ ἕτερόν τι λέγεται ἢ ᾧ ἕτερόν τι ὑπάρχειν λέγεται ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἀλλ’ οὐχ ὡς ὡρίσαντο ἕτεροι, τὸ οὐσίαν ἢ συμβεβηκὸς σημαίνειν, οὐσίαν μὲν τὸν ὑποκείμενον, συμβεβηκὸς δὲ τὸν κατηγορούμενον· ἐπεὶ καὶ ὁ ὑποκείμενος καὶ συμβεβηκὸς ἂν εἴη καὶ οὐσία, ὁμοίως δὲ καὶ ὁ κατηγορούμενος. ὅταν γὰρ εἴπω ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν‘, ἄμφω οὐσίαι· ὅταν δὲ εἴπω ‘τὸ λευκὸν χρῶμά ἐστιν‘, ἄμφω συμβεβηκότα· ἐὰν δὲ εἴπω ‘τὸ λευκὸν τοῦτο ἄνθρωπός ἐστι‘, συμβεβηκὸς μὲν δηλοῖ ὁ ὑποκείμενος, οὐσίαν δὲ ὁ κατηγορούμενος· ἐὰν δὲ εἴπω ‘ὁ ἄνθρωπος λευκός ἐστιν‘ ἢ ‘Σωκράτης φιλοσοφεῖ‘, ἀνάπαλιν οὐσίαν μὲν ὁ ὑποκείμενος, συμβεβηκὸς δὲ ὁ κατηγορούμενος. οὔτε μήν, ὡς ἕτεροι, τὸ τὸν μὲν ὑποκείμενον εἶναι δεκτικὸν προσδιορισμοῦ, οὐχὶ δὲ καὶ τὸν κατηγορούμενον· οὕτω γὰρ ἐπὶ τῶν καθ’ ἕκαστα προτάσεων, ἐπειδὴ ὁ ὑποκείμενος οὐκ ἐπιδέχεται προσδιορισμόν (οὐ γάρ φαμεν πᾶς Σωκράτης ἢ τίς), οὐδὲ ὅρος ἂν εἴη ὅσον ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τούτου· δεῖ δὲ τὸν ὁρισμὸν πᾶσι τοῖς ὁριστοῖς ἐφαρμόττειν. p. 24b17 Προστιθεμένου ἢ διαιρουμένου τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶνα ι . Τοῦτο τὸ ῥησείδιον ὁ μὲν Ἀλέξανδρος καὶ οἱ πλεῖστοι τῶν ἐξηγητῶν ἁπλούστερον ἐξηγήσαντο· σημαίνει γάρ, φησί, διὰ τούτων τὰς καταφατικὰς καὶ ἀποφατικὰς προτάσεις, διὰ μὲν τοῦ εἰπεῖν προστιθεμένου τὰς καταφατικάς, διὰ δὲ τοῦ διαιρουμένου τὰς ἀποφατικάς. αὕτη δὲ ἁπλουστέρα μᾶλλόν ἐστιν ἢ ἀληθεστέρα ἡ ἐξήγησις· ἡ γὰρ κατάφασις καὶ ἡ ἀπόφασις ἀντικείμεναί εἰσι, καὶ εἰ ἠβούλετο αὐτὰς εἰπεῖν, δι’ ἀντικειμένων τοῦτο εἶχε ποιῆσαι φωνῶν· ἡ δὲ πρόσθεσις καὶ διαίρεσις οὐκ ἀντικείμεναι· τῇ μὲν γὰρ προσθέσει ἀντίκειται ἡ ἀφαίρεσις, τῇ δὲ διαιρέσει ἡ σύνθεσις. |
| In APr 13,2 26 [35] | ὥστε οὐχ ἕξει χώραν ἡ ἐξήγησις αὕτη. οἱ δέ γε ἀκριβέστεροι τῶν ἐξηγητῶν φασιν, ὡς ὁ θεῖος Ἰάμβλιχος, διὰ βραχυλογίαν ἐξ ἑκατέρας ἀντιθέσεως ἓν εἰπὼν καὶ τὸ ἀντικείμενον ἑκατέρας ἐδήλωσε· τοῦτο δὲ σύνηθες αὐτῷ ποιεῖν. ὥστε ἔσονται ἀντιθέσεις δύο, πρόσθεσις, ἀφαίρεσις, σύνθεσις, διαίρεσις. διὰ τούτων δὲ ἐδήλωσεν ἡμῖν πάσας τὰς προτάσεις τὰς παραδεδομένας ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας· πᾶσα γὰρ πρότασις ἢ προστιθέμενον ἔχει τὸ ἔστιν ἢ ἀφαιρούμενον ἢ συντιθέμενον ἢ διαιρούμενον. ἐπεὶ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, λάβωμεν ἐκ διαιρέσεως τὰς προτάσεις οὕτως. αἱ προτάσεις αἱ μὲν ἄνευ τρόπου εἰσὶν αἱ δὲ μετὰ τρόπου· καὶ τῶν ἄνευ τρόπου αἱ μὲν δυνάμει ἔχουσι τὸ ἔστιν, ὡς ἡ ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘, αἱ δὲ ἐνεργείᾳ, ὡς ἡ ‘Σωκράτης φιλόσοφός ἐστιν‘· ἀμφοτέρων δὲ αἱ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαί. τῶν δὲ μετὰ τρόπου, αἵτινες καὶ ἐνεργείᾳ τὸ ἔστιν ἔχουσιν, αἱ μέν εἰσιν ἁπλαῖ αἱ δὲ ἐκ μεταθέσεως, καθ’ ἑκάτερον δὲ αἱ μὲν καταφατικαὶ αἱ δὲ ἀποφατικαί. αἱ τοίνυν ἄνευ τρόπου δυνάμει ἔχουσαι τὸ ἔστι καταφατικαὶ ἀφαίρεσιν λέγονται ὑπομεῖναι τοῦ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘, διότι τῆς τελείας οὔσης προτάσεως ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι‘ (τὸ γὰρ ῥῆμα ἀναλύεται εἰς μετοχήν) ἀφῃρέθη αὐτῆς κατὰ τὴν συναίρεσιν τὸ ἔστιν· αἱ δὲ τούτων ἀποφάσεις ἀφαίρεσιν ἔχειν λέγονται τοῦ μὴ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ‘, διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν. αἱ δὲ ἄνευ τρόπου ἐνεργείᾳ ἔχουσαι τὸ εἶναι καταφατικαὶ λέγονται πρόσθεσιν ὑπομεῖναι τοῦ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτης φιλόσοφός ἐστι‘, διότι ὁ μὲν κυρίως κατηγορούμενός ἐστι φιλόσοφος, διότι δὲ δύο ὀνόματα δίχα ῥήματος οὐκ ἀπαρτίζει λόγον, προσετέθη τὸ εἶναι οὐχ ὡς μέρος προτάσεως ἀλλὰ τοῦ συνδῆσαι ἕνεκα τοὺς ὅρους· αἱ δὲ ἀποφάσεις τούτων, ὡς ἡ ‘Σωκράτης φιλόσοφος οὐκ ἔστι‘, πρόσθεσιν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν. πάλιν αἱ μετὰ τρόπου καταφατικαὶ ἁπλαῖ, ὡς ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι περιπατεῖν‘ λέγουσα, σύνθεσιν λέγεται ὑπομεῖναι τοῦ εἶναι· ἡ δὲ ἐκ μεταθέσεως σύνθεσιν τοῦ μὴ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι μὴ περιπατεῖν ἢ μὴ περιπατοῦντα εἶναι‘. ἡ δὲ ἀπόφασις τῆς μὲν ἁπλῆς, ὡς ἡ ‘οὐ δυνατὸν Σωκράτη φιλόσοφον εἶναι‘ διαίρεσιν τοῦ εἶναι· ἡ δὲ ἀπόφασις τῆς ἐκ μεταθέσεως διαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι, ὡς ἡ ‘οὐ δυνατὸν Σωκράτη μὴ περιπατεῖν‘. σύνθεσιν δὲ λέγονται ἔχειν αἱ μετὰ τρόπου καταφάσεις ἁπλαῖ τε καὶ ἐκ μεταθέσεως τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, διότι τοῦ ἔστι προϋπάρχοντος ἐν ταῖς ἄνευ τρόπου προτάσεσι καὶ τοῦ τρόπου ἐπιγενομένου συντίθεται ἡ ὅλη πρότασις· αἱ δὲ ἀποφάσεις διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν διαίρεσιν τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι ἔχουσιν. |
| In APr 13,2 27 [35] | οὐχ οὕτω δὲ ἐπὶ τῶν ἄνευ τρόπου· οὐ γὰρ προϋποκειμένης τῆς προτάσεως ἡ σύνθεσις τοῦ ἔστιν ἐγένετο· οὐδὲ γὰρ τῷ ‘Σωκράτης περιπατεῖ ἢ φιλοσοφεῖ‘ συντίθεται τὸ ἔστιν ὡς ἐν τῷ ‘φιλόσοφός ἐστιν ἢ φιλοσοφῶν ἐστιν‘, ἄλλ’ ὅπου μὲν δυνάμει ἐστίν, ὅπου δὲ ἐνεργείᾳ, ἀναλυομένου τοῦ ‘περιπατεῖ‘ εἰς τὸ ‘περιπατῶν ἐστιν‘. ἐπὶ μέντοι τῶν μετὰ τρόπου προϋποκειμένων τῶν τὸ ἔστι τρίτον προσκατηγορούμενον ἐχουσῶν προτάσεων ἐπισυντίθεται αὐταῖς ὁ τρόπος, οἷον Σωκράτης φιλόσοφός ἐστιν, ἐνδεχόμενόν ἐστι Σωκράτην φιλόσοφον εἶναι. ὥστε τῷ ἔστιν ἐπισυντίθεται ὁ τρόπος, οὐκοῦν καὶ τὸ ἔστι τῷ τρόπῳ· τὸ γὰρ συντιθέμενον συντιθεμένῳ συντίθεται. συντόμως ἄρα ἀπαγγεῖλαι βουλόμενος εἶπε τὸ προστιθεμένου ἢ διαιρουμένου τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶνα ι. τὸ μὲν γὰρ ἔστι καὶ προστίθεται καὶ ἀφαιρεῖται ταῖς προτάσεσιν, ὡς ἐπὶ τῶν ἄνευ τρόπου τῶν ἁπλῶν· καὶ συντίθεται δὲ καὶ διαιρεῖται, ὡς ἐπὶ τῶν λοιπῶν. ὁ δὲ τρόπος μόνος καὶ συντίθεται καὶ διαιρεῖται. σκόπει οὖν πῶς ἀκριβῶς ταῖς μὲν ἄνευ τρόπου ἁπλαῖς δυνάμει ἢ ἐνεργείᾳ ἐχούσαις τὸ ἔστι προστίθεσθαι ἢ ἀφαιρεῖσθαι εἴρηται τὸ ἔστι· προστίθεσθαι γὰρ λέγεται ἄλλο ἄλλῳ τῷ καὶ χωρὶς τῆς προσθήκης εἶναι δυναμένῳ, ὡς εἰ λέγοις τῷ ξέστῃ τοῦ οἴνου προστεθῆναι κύαθον ἢ ἀφαιρεῖσθαι αὐτοῦ κύαθον, συντίθεσθαι δὲ οὐκέτι. οὕτως οὖν καὶ ἐπὶ τῶν ἄνευ τρόπου προτάσεων, ἐπειδὴ καὶ χωρὶς τοῦ ἔστιν αὐτοτελής ἐστιν ἡ πρότασις ἡ λέγουσα ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘, εἰκότως προστίθεσθαι λέγεται τὸ ἔστιν ἐν τῇ ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι‘· δι’ αὐτὸ δὲ τοῦτο πάλιν καὶ ἀφαιρεῖσθαι τὸ ἔστιν ἐν τῇ ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘· φυλάττει γὰρ τὸ τῆς προτάσεως εἶδος, ὡς ἡ ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι‘, καὶ μετὰ τὴν τοῦ ἔστιν ἀφαίρεσιν ἐν τῷ ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘. ἐπὶ δὲ τῆς συνθέσεως οὐχ οὕτως, ἀλλ’ ὅσα κατὰ σύνθεσίν τινων τὸ εἶναι ἔχουσιν, ἄνευ τῶν συνθέτων εἶναι οὐ δύνανται· οὐδὲ γὰρ λέγεται τῷ ἡμετέρῳ σώματι προστίθεσθαι τὸ θερμὸν ἢ τὸ ψυχρόν (χωρὶς γὰρ αὐτῶν ὅλως εἶναι οὐ δύναται), ἀλλὰ συντίθεσθαι ταῦτα ἀλλήλοις, ἵνα γένηται τὸ σῶμα. τοιαῦται δέ εἰσι καὶ αἱ μετὰ τρόπου προτάσεις, οἷον ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι περιπατεῖν‘· ἄνευ γὰρ τοῦ ἔστιν οὐ συνίσταται, ἐπειδὴ πᾶς λόγος δεῖται ὁριστικοῦ ῥήματος πρὸς αὐτοτέλειαν. ὥστε κἂν οὕτως εἴπω ‘δυνατὸν Σωκράτη περιπατεῖν‘, ἀτελής ἐστιν ἡ πρότασις· τὸ γὰρ ἀπαρέμφατον ῥῆμα οὐκ ἀπαρτίζει λόγον. μόνως οὖν ἐνεργείᾳ τὸ ἔστι παραληφθήσεται, δυνατόν ἐστι Σωκράτη περιπατεῖν. |
| In APr 13,2 28 [30] | καὶ ἐκ μεταθέσεως δὲ πᾶσαι προτάσεις πρόσθεσιν ἢ ἀφαίρεσιν ἔχειν τοῦ εἶναι οὐκ ἂν λεχθεῖεν· οὐδὲ αὐτὰς γὰρ ἐνδέχεται μὴ ἔχειν τὸ ἔστιν ἐνεργείᾳ. ὥστε ἢ συντίθεσθαι ἢ διαιρεῖσθαι λεχθεῖεν ἄν, συντίθεσθαι μὲν αἱ καταφάσεις, διαιρεῖσθαι δὲ αἱ ἀποφάσεις μετὰ τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. Διὰ τί μὲν οὖν ἐπὶ τινῶν μὲν προτάσεων προστίθεσθαι λέγεται ἢ ἀφαιρεῖσθαι, ἐπὶ τινῶν δὲ συντίθεσθαι ἢ διαιρεῖσθαι τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, εἴρηται. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἡ προεκτεθειμένη διαίρεσις ἐλλιπῶς ἔχει (οὔτε γὰρ τῶν ἄνευ τρόπου ἐκ μεταθέσεως μνήμην πεποίηται οὔτε τῶν μετὰ τρόπου δυνάμει τὸ εἶναι ἐχουσῶν), περὶ μὲν οὖν τῶν μετὰ τρόπου δυνάμει τὸ εἶναι ἐχουσῶν ἤδη εἴπομεν ὅτι οὐχ οἷόν τέ ἐστι μετὰ τρόπου προτάσεις δυνάμει τὸ εἶναι ἔχειν, διότι τὸ δυνατὸν καὶ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον ἀπαρεμφάτοις συντάττονται ῥήμασιν, ἀδύνατον δέ ἐστι χωρὶς ὁριστικοῦ ῥήματος ἀπαρτισθῆναι λόγον. καὶ διὰ τοῦτο δεῖ τοῦ ἔστιν ὁριστικοῦ ῥήματος, δυνατόν ἐστι Σωκράτη περιπατεῖν, χωρὶς εἰ μὴ οὕτως τις σχηματίσοι τοὺς τρόπους ‘ἐνδεχομένως Σωκράτης περιπατεῖ, ἀναγκαίως ὁ ἄνθρωπος ἀναπνεῖ‘ ἢ καὶ οὕτως ‘ἐξ ἀνάγκης ὁ ἄνθρωπος ἀναπνεῖ‘. πρὸς τὴν προτέραν οὖν τῶν τρόπων χρῆσιν, καθ’ ἣν καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παρεδόθησαν οἱ τρόποι, εἰκότως καὶ ἐνταῦθα γέγονεν ἡ διαίρεσις τῶν δυνάμει τὸ ἔστιν ἐχουσῶν εἰς τὰς μετὰ τρόπου καὶ εἰς τὰς ἄνευ τρόπου· κἀκεῖ γὰρ πρῶται μὲν παρεδόθησαν αἱ ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου, ἐν αἷς δυνάμει τὸ ἔστι θεωρεῖται, δεύτερον δὲ αἱ ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου, αἵτινες διῃροῦντο εἰς τε τὰς ἁπλᾶς καὶ τὰς ἐκ μεταθέσεως, καὶ τρίτον αἱ μετὰ τρόπου, ἃς πάλιν καὶ αὐτὰς διῄρει εἴς τε τὰς ἁπλᾶς καὶ τὰς ἐκ μεταθέσεως. διὰ τί μὲν οὖν μὴ παρειλημμέναι εἰσὶν αἱ μετὰ τρόπου δυνάμει τὸ ἔστιν ἔχουσαι ἐν τῇ διαιρέσει, ἀπελογησάμεθα, καίτοι δυνατοῦ ὄντος τοιαύτας προτάσεις συνίστασθαι. διὰ τί δὲ καὶ τῶν ἄνευ τρόπου τὰς ἐκ μεταθέσεως παρῆκε, καίτοι μνήμην αὐτῶν τοῦ Ἀριστοτέλους ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας πεποιηκότος; εἰ οὖν διὰ τοῦ προστιθεμένου καὶ ἀφαιρουμένου καὶ συντιθεμένου καὶ διαιρουμένου τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι πάσας τὰς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παραδεδομένας προτάσεις σημᾶναι βούλεται, ἐλλιπὴς ἄρα ἐστὶν ἡ διαίρεσις· δεῖ γὰρ δῆλον ὅτι καὶ τὰς ἄνευ τρόπου ἐκ μεταθέσεως ὑφ’ ἓν τῶν τεσσάρων ἀνάγεσθαι μορίων. καὶ δῆλον ὅτι ἐκ τῶν ἤδη εἰρημένων ἡμῖν καὶ περὶ αὐτῶν συλλογιζόμενοι ἐροῦμεν αὐτῶν τὰς μὲν καταφατικὰς σύνθεσιν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι, 〈τὰς δὲ ἀποφατικὰς διαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι,〉 ὥσπερ καὶ τὰς μετὰ τρόπου· ὅσα γὰρ εἴρηται ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων, ταῦτα καὶ ἐπ’ αὐτῶν ἁρμόσει λέγεσθαι. |
| In APr 13,2 29 [35] | ἵνα οὖν ἀνελλιπὴς ἡ διαίρεσις γένηται πάσας τὰς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παραδεδομένας προτάσεις περιλαμβάνουσα, εἴπωμεν οὕτως· τῶν προτάσεων αἱ μὲν δυνάμει ἔχουσι τὸ ἔστιν αἱ δὲ ἐνεργείᾳ· καὶ τῶν δυνάμει αἱ μέν εἰσι καταφατικαί, αἵτινες ἀφαίρεσιν ἔχουσι τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφατικαί, αἵτινες ἀφαίρεσιν ἔχουσι τοῦ μὴ εἶναι· τῶν δὲ ἐνεργείᾳ τὸ ἔστιν ἐχουσῶν αἱ μὲν ἁπλαῖ αἱ δὲ ἐκ μεταθέσεως· καὶ τῶν ἁπλῶν αἱ μὲν ἄνευ τρόπου αἱ δὲ μετὰ τρόπου· καὶ τῶν ἄνευ τρόπου αἱ μὲν καταφατικαὶ πρόσθεσιν ἔχουσι τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφατικαὶ πρόσθεσιν τοῦ μὴ εἶναι· καὶ τῶν μετὰ τρόπου αἱ μὲν καταφατικαὶ σύνθεσιν τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφατικαὶ διαίρεσιν τοῦ εἶναι· εἰ δὲ ἐκ μεταθέσεως εἶεν αἱ προτάσεις εἴτε μετὰ τρόπου εἴτε ἄνευ τρόπου, εἰ μὲν καταφατικαὶ εἶεν, σύνθεσιν ἔχουσι τοῦ μὴ εἶναι, εἰ δὲ ἀποφατικαί, διαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι. Ἓν ἔτι λείπει ζητῆσαι, τί δήποτε μή, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄνευ τρόπου ἁπλῶν τῶν τε δυνάμει τὸ εἶναι ἐχουσῶν καὶ τῶν ἐνεργείᾳ ὁμοίως ταῖς καταφάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἢ πρόσθεσιν ἢ ἀφαίρεσιν ἔχειν ἐλέγοντο (διέφερε δὲ τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ὅτι ἐν ταῖς καταφάσεσι τὸ εἶναι, ἐν δὲ ταῖς ἀποφάσεσι τὸ μὴ εἶναι), οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἐκ μεταθέσεως καὶ ἔτι ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου ἁπλῶν, ἀλλὰ ταῖς μὲν καταφάσεσι πάσαις τὴν σύνθεσιν δεδώκαμεν, ταῖς δὲ ἀποφάσεσιν ἁπάσαις τὴν διαίρεσιν. λέγομεν οὖν ὅτι ἐν τούτοις αἱ καταφάσεις ἅπασαι ὕπαρξιν δηλοῦσιν. αἱ μὲν οὖν ἁπλαῖ συντιθέασι τὸ εἶναι τῇ προτάσει, ὡς ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι περιπατεῖν‘, αἱ δὲ ἐκ μεταθέσεως τὸ μὴ εἶναι, ὡς ἡ ‘Σωκράτη δυνατόν ἐστι μὴ περιπατεῖν‘ καὶ ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατῶν ἐστιν‘. ὕπαρξιν οὖν δηλοῦσαι πᾶσαι οὐκ ἂν λέγοιντο διαίρεσιν ἐργάσασθαι, οὐδ’ εἰ ἐκ μεταθέσεως εἶεν· καὶ αὗται γὰρ τὸ μὴ εἶναι συντιθέασιν. εἰ δὲ τοῦτο, αἱ ἄρα ἀποφάσεις αὐτῶν διαίρεσιν ἔχειν λέγοιντο ἄν. οὐχ οὕτω δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν· τῆς γὰρ ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘ ἀφαίρεσιν ἔχειν λεγομένης τοῦ εἶναι, εἰκότως ἡ ταύτης ἀπόφασις ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ‘ ἢ ἀφαίρεσιν ἕξει τοῦ μὴ εἶναι ἢ πρόσθεσιν τοῦ εἶναι ἢ πρόσθεσιν τοῦ μὴ εἶναι· ὅτι μὲν οὖν πρόσθεσιν οὔτε τοῦ εἶναι οὔτε τοῦ μὴ εἶναι ἔχει, δῆλον· ὅλως γὰρ τοῦ ἔστι ῥήματος μὴ προσκειμένου αὐτῇ, μήτε καταφατικῶς μήτε ἀποφατικῶς, πῶς ἂν λέγοιτο ἔχειν αὐτοῦ πρόσθεσιν; οὐκοῦν λείπεται ἀφαίρεσιν αὐτὴν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι. |
| In APr 13,2 30 [30] | πάλιν τῆς ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστιν‘ ὁμολογουμένως πρόσθεσιν ἐχούσης τοῦ εἶναι, ἡ ταύτης ἀπόφασις ἡ ‘Σωκράτης περιπατῶν οὐκ ἔστιν‘ ἢ πρόσθεσιν ἕξει τοῦ μὴ εἶναι ἢ ἀφαίρεσιν τοῦ εἶναι ἢ ἀφαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι· ἀλλ’ ὅτι μὲν ἀφαίρεσιν τοῦ εἶναι οὐκ ἔχει, πρόδηλον· πρόσεστι γὰρ αὐτῇ τὸ ἔστι ῥῆμα· ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ μὴ εἶναι ἀφαίρεσιν ἔχει· αὐτὸ γὰρ δὴ τοῦτό φησιν, ὅτι οὐκ ἔστι· λείπεται ἄρα πρόσθεσιν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι. καὶ ἄλλως· ἐν οἷς ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατεῖ‘ δέδεικται ἀφαίρεσιν ἔχουσα τοῦ μὴ εἶναι, αἱ δὲ δύο καταφάσεις, ἡ μὲν ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘ ἀφαίρεσιν τοῦ εἶναι, ἡ δὲ ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι‘ πρόσθεσιν τοῦ εἶναι, ἐν τούτοις ἄρα συναποδέδεικται ἡ ‘Σωκράτης οὐ περιπατῶν ἐστι‘ πρόσθεσιν ἔχειν τοῦ μὴ εἶναι· τοῦτο γὰρ τὸ μόριον λέγεται. ἴσως δὲ καὶ τοῦτο ζητήσειεν ἄν τις, ὅτι εἰ ὅλως ἐνδέχεται εὑρεῖν προτάσεις τινὰς μετὰ τρόπου δυνάμει τὸ ἔστιν ἐχούσας, εἰ καὶ μὴ εἴρηται περὶ τοιούτων προτάσεων ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, ὅμως ὑπὸ ποῖον τῶν τεσσάρων τμημάτων ἀνοίσομεν τὰς τοιαύτας προτάσεις, οἷον τὴν ‘Σωκράτης ἐνδεχομένως φιλοσοφεῖ, ὁ ἄνθρωπος ἀναγκαίως ἀναπνεῖ‘ καὶ τὰς ὁμοίας; λέγομεν οὖν ὅτι καὶ τούτων αἱ μὲν καταφάσεις λεχθεῖεν ἂν ἀφαίρεσιν ἔχειν τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφάσεις ἀφαίρεσιν τοῦ μὴ εἶναι. εἰ μέντοι τὸ ὁριστικὸν αὐτῶν ῥῆμα διαλύσωμεν εἰς μετοχὴν καὶ ῥῆμα, οἷον Σωκράτης ἐνδεχομένως φιλόσοφός ἐστιν, ὁ ἄνθρωπος ἀναγκαίως ἀναπνέων ἐστί, λεχθείησαν 〈ἂν〉 καὶ τούτων κατὰ τὸ ἀκόλουθον αἱ μὲν καταφάσεις πρόσθεσιν ἔχειν τοῦ εἶναι, αἱ δὲ ἀποφάσεις πρόσθεσιν τοῦ μὴ εἶναι. p. 24b18 Συλλογισμὸς δέ ἐστι λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶνα ι . Κατὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ἀπαρίθμησιν διαλεχθεὶς περὶ προτάσεως καὶ ὅρου νῦν περὶ συλλογισμοῦ ποιεῖται τὸν λόγον. πρὸ δὲ τῆς τοῦ ῥητοῦ ἐξετάσεως ἄξιόν ἐστι ζητῆσαι πρῶτον μὲν πόθεν ἡ ψυχὴ εἰς ἔννοιαν ἦλθε τοῦ συλλογίζεσθαι, ἔπειτα ποῖόν ἐστι τῆς ψυχῆς μόριον τὸ συλλογιζόμενον, τρίτον εἰ ἔστιν ὅλως συλλογισμός· καὶ γὰρ πειρῶνταί τινες κατασκευάζειν ὅτι οὐδὲ ἔστιν ὅλως συλλογισμός. οἱ γὰρ ἐφεκτικοὶ κατασκευάζοντες ὅτι οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἔλεγον οὕτως· φατὲ ὅτι ἔστι συλλογισμὸς ἢ οὔ· καὶ εἰ μὲν οὐκ ἀποδείκνυτε, οὐ πιστεύσομεν ὑμῖν χωρὶς ἀποδείξεως ὅτι ἔστι συλλογισμός· εἰ δὲ ἀποδείκνυτε, συλλογισμῷ δῆλον ὅτι ἄλλῳ χρηστέον ὑμῖν· πάλιν δ’ αὖ δι’ ἑτέρου συλλογισμοῦ δέον ὑμᾶς ἀποδεικνύειν ὅτι ἔστι συλλογισμὸς ἀποδεικτικός, κἀκεῖνον πάλιν δι’ ἑτέρου, καὶ τοῦτο ἐπ’ ἄπειρον. |
| In APr 13,2 31 [30] | πρὸς οὕς φαμεν ὅτι καὶ ὑμεῖς τοῖς ὑμετέροις ἁλίσκεσθε λόγοις· τὸ αὐτὸ γὰρ καὶ ἡμεῖς φήσομεν πρὸς ὑμᾶς. ἢ γὰρ ἀπεδείξατε ὅτι οὐκ ἔστι συλλογισμός, ἢ οὐκ ἀπεδείξατε· καὶ εἰ μὲν οὐκ ἀπεδείξατε, διὰ τοῦτο οὐ πιστεύομεν ὑμῖν· εἰ δὲ ἀπεδείξατε, 〈ἀπεδείξατε〉 ἀποδείξει δῆλον ὅτι τινὶ χρώμενοι· ὥστε ἔστι συλλογισμὸς δι’ οὗ ἀπεδείξατε. ἀλλ’ ἐπειδὴ οὐ μόνον εἰς ἀπορίας αὐτοὺς ἐνεγκεῖν δεῖ ἀλλὰ καὶ τὴν ἀπορίαν ἐπιλύσασθαι, φαμὲν οὕτως, ὅτι ἄλλο ἐστὶ συλλογισμὸς καὶ ἄλλο συλλογιστόν· ὅταν οὖν τὸν συλλογισμὸν θεωρήσωμεν ὡς δι’ αὐτοῦ ποιούμενοι τὰς ἀποδείξεις, τηνικαῦτα αὐτὸ τοῦτο συλλογισμὸν αὐτὸν καλοῦμεν· ὅταν δὲ ὡς πρᾶγμα ὀφεῖλον ἀποδειχθῆναι, συλλογιστόν. καὶ οὕτως ἀποδείκνυται ὁ συλλογισμὸς ὢν ὡς συλλογιστὸν παραλαμβανόμενος. ἀλλ’ ἴσως εἴποι τις, ὅτι εἰ καὶ συλλογιστόν ἐστιν, οὐδὲν μᾶλλον διὰ τοῦτο λέλυται ἡ ἀπορία· διὰ γὰρ συλλογισμοῦ δείκνυται, ὃς καὶ πάλιν συλλογισμὸς γίνεται συλλογιστὸν διὰ τὸ καὶ αὐτὸν τῆς ἑτέρου συλλογισμοῦ χρῄζειν ἀποδείξεως. πρὸς οὕς φαμεν ὅτι οὐ πάσας τὰς ἀποδείξεις καὶ τὰς ἀρχὰς τῶν ἀποδείξεων διὰ συλλογισμῶν λαμβάνομεν, ἀλλ’ ἐκ τῶν ὁμολογουμένων κοινῶν ἐννοιῶν τὰς ἀρχὰς λαμβάνοντες τοὺς συλλογισμοὺς κατασκευάζομεν· καὶ γὰρ καὶ ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς εἴρηται ὅτι οὐ πάντα ἐστὶν ἀποδεικτά. εἰ γὰρ πάντα ἦν ἀποδεικτά, οὐδενὸς ἦν ἀπόδειξις· πᾶσα γὰρ ἀπόδειξις ἀπό τινων ἀρχῶν περαίνεται· ἀδύνατον γάρ τι ἀποδεῖξαι μὴ προειλημμένων τινῶν. εἰ οὖν ἀεὶ τὰ εἰς ἀπόδειξιν παραλαμβανόμενα ἀποδεικτὰ εἴη, πᾶν δὲ τὸ ἀποδεικνύμενον δι’ ἑτέρων ἀποδείκνυται, κἀκεῖνα πάλιν δι’ ἑτέρων ἀποδειχθήσεται, καὶ οὕτως ἐπὶ τὸ ἄπειρον χωρεῖν ἀνάγκη· ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα ἐστὶ πάντα ἀποδεικτά, ἀλλ’ ἀνάγκη πᾶσα προϊόντας, ὅταν εἰς τὰς κοινὰς ἐννοίας καταντήσωμεν, στῆναι λοιπόν. ὥστε οὐκ εἰς ἄπειρον ἀνάγκη ἰέναι τοὺς συλλογισμούς· καταντῶμεν γὰρ πάντως εἰς τὰς κοινάς, ὡς εἶπον, ἐννοίας, αἵτινες ἁπάσης εἰσὶ κρείττονες ἀποδείξεως. ὥστε οἱ μὲν πρῶτοι συλλογισμοὶ ἐκ τούτων, αὗται δὲ ἐξ οὐδενός. Ἐπεὶ οὖν ἐδείξαμεν ὅτι ἔστι συλλογισμός, ἀκόλουθον ζητῆσαι πόθεν ἦλθεν εἰς ἔννοιαν ἡ ψυχὴ τοῦ συλλογίζεσθαι; διὰ τὸ τὰ πράγματα ὁρᾶν μήτε πάντῃ ἀλλήλοις κοινωνοῦντα μήτε πάντῃ διαφέροντα. |
| In APr 13,2 32 [35] | εἰ γὰρ τούτων ἦν θάτερον, οὐδὲ συλλογισμῶν ἡμῖν ἐδέησεν ἂν πρὸς τὸ δεῖξαι τὰ πᾶσιν ὁμολογούμενα εἴτε κατὰ τὴν κοινωνίαν εἴτε κατὰ τὴν ἑτερότητα, ὥσπερ οὐδὲ συλλογισμοῦ δεῖ πρὸς τὸ δεῖξαι ὅτι ὁ λίθος ἕτερός ἐστι παρὰ τὸν ἄνθρωπον ἢ ὅτι οὐχ ἕτερος Σωκράτης Πλάτωνος κατὰ τὴν οὐσίαν. ἀλλ’ ἐπεὶ κατὰ τὶ μὲν κοινωνοῦσιν ἀλλήλοις τὰ πράγματα, κατὰ τὶ δὲ διαφέρουσιν, ἐδεήθη τῶν συλλογισμῶν ἡ ψυχή, ἵνα τοῦτο αὐτὸ διακρίνῃ καὶ γνῷ ποῖα μὲν τὰ κοινωνοῦντα, ποῖα δὲ τὰ διαφέροντα ἀλλήλων. διακρίνει δὲ τοῦτο λαμβάνουσα μεταξὺ τῶν ζητουμένων κοινὸν ὅρον ἢ κοινωνίαν ἔχοντα πρὸς τὰ δύο ἄκρα ἢ πρὸς μὲν θάτερον κοινωνοῦντα διεστῶτα δὲ τοῦ λοιποῦ, καὶ διὰ τοῦ μέσου ἢ συνδεῖ τὰ ἄκρα ἢ διίστησιν. εἰ δὲ ἦσαν πάντα ἕτερα τὰ πράγματα, οὐκ ἂν τοῦτο ποιῆσαι ἐδύνατο κοινοῦ τινος ὅρου μὴ ὑπάρχοντος εἰς τὸ τὴν τῶν ἄκρων κοινωνίαν δειχθῆναι· ἀλλὰ μὴν οὐδ’ ὅτι διαφέρουσιν ἀποδείξεως ἔδει προφανοῦς τῆς διαφορᾶς ὑπαρχούσης. ἀλλ’ οὐδ’ εἰ ταὐτὰ ἦσαν κατὰ πάντα, ἔδει δείξεως πάλιν τῆς κοινωνίας ὁμολογουμένης. Τὸ δὲ συλλογιζόμενον τῆς ψυχῆς μόριον τὸ διανοητικόν ἐστιν, ὡς καὶ ἐν προοιμίοις εἴπομεν. τῶν γὰρ ἐν ἡμῖν γνωστικῶν δυνάμεων αἱ μέν εἰσι λογικαὶ αἱ δὲ ἄλογοι, λογικαὶ μὲν νοῦς, διάνοια, δόξα, ἄλογοι δὲ φαντασία καὶ αἴσθησις. καὶ τῆς μὲν νοερᾶς οὐκ ἔστι δυνάμεως τὸ συλλογίζεσθαι, ἐπεὶ κρείττων αὕτη ἢ κατὰ συλλογισμόν, ἀθρόως καὶ ἀμερῶς γινώσκουσα. οὐδὲ μὴν τῆς δοξαστικῆς· αὕτη γὰρ τὸ ὅτι μόνον οἶδεν, οὐ μὴν καὶ τὸ διότι· ὅθεν πολὺ μᾶλλον ἥκιστα τῶν ἀλόγων εἴη δυνάμεων τὸ συλλογίζεσθαι. λείπεται οὖν τῆς διανοητικῆς αὐτὸ λέγειν εἶναι δυνάμεως, εἴπερ αὕτη μετὰ τοῦ ὅτι καὶ τὰς αἰτίας ἐπίσταται. Λοιπὸν δὴ τί ἐστι συλλογισμὸς λεκτέον τὸν Ἀριστοτέλους ὁρισμὸν ἐξηγουμένοις. συλλογισμὸς δέ ἐστ ι, φησίν. ὁρίζεται τὸν συλλογισμὸν ὁ Ἀριστοτέλης κατὰ τὸ εἰκὸς ἐκ γένους καὶ τῶν συστατικῶν διαφορῶν. ἐπειδὴ γὰρ τὰ πράγματα ἢ ἑτερογενῆ ἐστιν ἢ ἑτεροειδῆ, πρὸς μὲν διάκρισιν τῶν ἑτερογενῶν λαμβάνεται τὸ γένος ἐν τοῖς ὁρισμοῖς, πρὸς δὲ τῶν ἑτεροειδῶν διάκρισιν λαμβάνονται αἱ διαφοραί. γένος οὖν τοῦ συλλογισμοῦ ὁ λόγος, διαφοραὶ δὲ τὰ ἐν τῷ συλλογισμῷ λοιπά. θεωροῦνται δὲ αὗται ἐν τῇ ὕλῃ καὶ τῷ εἴδει, ὕλῃ μὲν ταῖς προτάσεσιν, εἴδει δὲ τῷ συμπεράσματι, ἐπειδὴ αἱ προτάσεις τοῦ συμπεράσματος ἕνεκεν παραλαμβάνονται, ὥσπερ ἡ ὕλη τοῦ εἴδους· τὸ μὲν γὰρ τεθέντων καὶ τὸ τινῶν ἐκ τῆς ὕλης τῶν συλλογισμῶν, τουτέστι τῶν προτάσεων, εἴληπται, τὸ δὲ ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνειν ἐκ τοῦ εἴδους, τουτέστι τοῦ συμπεράσματος. |
| In APr 13,2 33 [30] | πρόσκειται οὖν τῷ ὁρισμῷ τὸ μὲν τεθέντων ἢ διὰ τοὺς λοιποὺς λόγους, εὐκτικούς φημι καὶ τοὺς λοιπούς, ἵνα εἴη τὸ τεθέντων ἀντὶ τοῦ ‘ὁμολογηθέντων‘ (ὁ γὰρ εὐχόμενος οὔτε πρὸς ἑαυτὸν οὔτε πρὸς ἄλλον ὁμολογεῖ τι καὶ τίθεται, οὔτε μὴν ὁ προστάττων οὔτε ὁ ἐρωτῶν οὔτε ὁ καλῶν, ἀλλὰ μόνος ὁ συλλογιζόμενος), ἢ διὰ τοὺς ὑποθετικοὺς συλλογισμούς· τούτοις γὰρ ὑποτίθεσθαι μὲν λέγομεν τὰς προτάσεις, τίθεσθαι δὲ οὐδαμῶς. καὶ αὕτη μᾶλλον ἀληθὴς ἡ ἐξήγησις· ἡ γὰρ θέσις, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐμάθομεν, καὶ κατὰ τῆς ὑποθέσεως λέγεται. ὥστε ἐνταῦθα τοὺς αὐτοτελεῖς ὁρίζεται συλλογισμούς. τὸ δὲ τινῶν διὰ τοὺς παρὰ τοῖς ῥήτορσι μονολημμάτους λεγομένους συλλογισμούς, οἵτινες τὴν ἐλάττονα τῶν προτάσεων λαβόντες τὴν δὲ μείζονα καταλιπόντες ἐπάγουσι τὸ συμπέρασμα· οἷον ὁ δεῖνα καλλωπιστής, οὐκοῦν καὶ μοιχός· καὶ πάλιν ὁ δεῖνα νύκτωρ πλανᾶται, οὐκοῦν καὶ λῃστής ἐστιν· ὁ δεῖνα ἀναπνεῖ, οὐκοῦν καὶ ζῇ. τούτοις δὲ κέχρηνται οἱ ῥήτορες τοῖς συλλογισμοῖς ἢ συντομίας χάριν, ἢ διὰ τὸ πρὸς ὕδωρ ῥέον ποιεῖσθαι τοὺς λόγους καὶ μὴ ἐξαρκεῖν τὸν χρόνον πρὸς τὰ λεγόμενα, ἢ διὰ τὸ δοκεῖν τιμᾶν τοὺς δικαστὰς καὶ διὰ τούτου εἰς εὔνοιαν αὐτοὺς προσκαλεῖσθαι ὡς εἰδότας τὰς διαλεκτικὰς μεθόδους καὶ δυναμένους τὴν μείζονα προστιθέναι πρότασιν, ἢ συμψήφους ἢ συγκατηγόρους βουλόμενοι αὐτοὺς ἔχειν τῷ ἐκ τῆς ἀκολουθίας αὐτοὺς προστιθέναι τὴν μείζονα τῶν προτάσεων. ὁ δεῖνα γάρ, φησί, καλλωπιστής, οὐκοῦν καὶ μοιχός· τούτων γὰρ ὁ δικαστὴς ἀκούσας καθ’ ἑαυτὸν τὴν λοιπὴν προστίθησιν, ὅτι εἰκότως· πᾶς γὰρ καλλωπιστὴς μοιχός. τὸ δὲ ἕτερον πρόσκειται διὰ τοὺς διφορουμένους συλλογισμούς, οἵτινες τὸ αὐτὸ ἔχουσι συμπέρασμα ταῖς προτάσεσιν· οἷός ἐστιν ὁ λέγων ‘εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἡμέρα ἐστίν· ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστίν· ἡμέρα ἄρα ἐστίν‘· ἐνταῦθα γὰρ οὐδὲν ἕτερον τῶν κειμένων συνέβη. ὅτι δὲ δεῖ ἕτερον εἶναι τὸ συμπέρασμα παρὰ τὰς προτάσεις, ἐντεῦθεν δῆλον. ἄλλο ἐστὶν ἕνεκά του καὶ τὸ οὗ ἕνεκα· οἷον πηδάλιον ἕνεκά τού ἐστιν· ἕνεκα γὰρ τοῦ πλοίου· τὸ δὲ πλοῖον οὗ ἕνεκα· δι’ αὐτὸ γὰρ γέγονε τὸ πηδάλιον· καὶ ὁμολογουμένως ἕτερά ἐστι ταῦτα ἀλλήλων. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων· εἰσὶ γὰρ αἱ μὲν προτάσεις ἕνεκά του· τοῦ συμπεράσματος γὰρ ἕνεκα· τὸ δὲ συμπέρασμα οὗ ἕνεκα· ἕνεκα γὰρ αὐτοῦ αἱ προτάσεις. ὥστε ταύτῃ ἕτερον ἂν εἴη τὸ συμπέρασμα παρὰ τὰς προτάσεις. καὶ ἄλλως· πᾶς ὁ κατασκευάζων τι ἢ τὸ σαφὲς ἐκ τοῦ σαφοῦς κατασκευάζει ἢ τὸ ἀσαφὲς ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς ἢ τὸ σαφὲς ἐκ τοῦ ἀσαφοῦς ἢ τὸ ἀσαφὲς ἐκ τοῦ σαφοῦς. |
| In APr 13,2 34 [30] | αἱ μὲν οὖν τρεῖς πρῶται συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι. κατὰ δὲ τὴν ὑστέραν γίνονται αἱ ἀποδείξεις· τὸ γὰρ ἀσαφὲς ἐκ τοῦ σαφοῦς σχοίη ἂν τὰς πίστεις. εἰ τοίνυν ἀσαφὲς μὲν τὸ συμπέρασμα (τοῦτο γὰρ δεῖξαι βουλόμεθα), σαφεῖς δὲ αἱ προτάσεις, ἐξ ὧν καὶ τὸ συμπέρασμα τὸ πιστὸν ἔχει, ἕτερον δὲ τὸ ἀσαφὲς τοῦ σαφοῦς, ἕτερον δήπου καὶ τῶν προτάσεων τὸ συμπέρασμα. τὸ δὲ τὶ ἔγκειται τῷ ὁρισμῷ διὰ τὰς ἀσυλλογίστους συζυγίας· τὸ μὲν γὰρ τὶ ὡρισμένον δηλοῖ, αὗται δὲ οὐδὲν ὡρισμένον συνάγουσιν, ἀλλὰ καὶ τὸ καθόλου καὶ τὸ μερικὸν καὶ τὸ καταφατικὸν καὶ τὸ ἀποφατικὸν αὗται συνάγουσιν, ὡς ἐφεξῆς μαθησόμεθα. τὸ δὲ ἐξ ἀνάγκης οὐ τοῦτό φησιν, ὅτι ἀναγκαίας οὔσης ὕλης συνάγεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον (συνάγεται γὰρ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὑλῶν ἀναγκαῖα συμπεράσματα), ἀλλὰ τὸ ἐξ ἀνάγκης προσέθηκε διά τε τοὺς παραδειγματικοὺς καὶ ἐπαγωγικοὺς καλουμένους συλλογισμούς, οἵτινες τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἔχουσι. καθόλου γὰρ πᾶσα πίστις ἢ ἐκ τοῦ ἴσου τὸ ἴσον πιστοῦται ἢ ἐκ τοῦ μείζονος τὸ ἔλαττον ἢ ἐκ τοῦ ἐλάττονος τὸ μεῖζον. ἡ μὲν οὖν παραδειγματικὴ πίστις τὸ ἴσον ἐκ τοῦ ἴσου πιστοῦται· οἷον ὁ δεῖνα πλεύσας ἐναυάγησε· καὶ σὺ εἰ πλεύσειας, τὸ αὐτὸ πείσῃ· ὁ δεῖνα νύκτωρ ὁδεύσας περιέπεσε λῃσταῖς· καὶ σὺ εἰ νύκτωρ ὁδεύσειας, περιπεσῇ λῃσταῖς· ἥτις τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἔχει· κέχρηνται δὲ αὐτῇ μάλιστα οἱ ῥήτορες. ἡ δὲ ἐπαγωγικὴ πίστις τὸ μεῖζον ἐκ τοῦ ἐλάττονος πιστοῦται· οἷον ἐπειδὴ καὶ τόδε καὶ τόδε τὸ ζῷον τὴν κάτω γένυν κινεῖ, καὶ πᾶν ἄρα ζῷον τὴν κάτω γένυν κινεῖ. οὐδὲ αὕτη δὲ ἡ δεῖξις ἔχει τὸ βέβαιον, πρῶτον μέν, ὅτι χαλεπὸν πάντα τὰ κατὰ μέρος διεξελθεῖν. ἔπειτα εἰ δέοι κατασκευάσαι ὅτι ὁ κροκόδειλος τὴν ἄνω γένυν κινεῖ, δεήσεται τὰ κατὰ μέρος διεξιὼν ἢ καὶ αὐτὸν διεξελθεῖν ἢ μή· καὶ εἰ μὲν διεξέλθοι, τὸ ζητούμενον ὡς ὁμολογούμενον λήψεται· εἰ δὲ μή, οὐ κατασκευάσει τὸ καθόλου· πρὸς γὰρ τὴν τοῦ καθόλου ἀνασκευὴν ἀρκεῖ καὶ ἓν παράδειγμα μόνον, πρὸς δὲ τὴν τοῦ καθόλου κατασκευὴν οὐδὲ μυρία ἀρκεῖ παραδείγματα. ἡ δέ γε ἀποδεικτικὴ δεῖξις αὕτη ἐστὶν ᾗ ἐκ τοῦ καθόλου τὸ μέρος πιστουμένῃ ἕπεται πάντως τὸ ἐξ ἀνάγκης. τὸ δὲ συμβαίνει διὰ τὴν ἀναγκαίαν ὕλην παρείληπται, ἵνα μή τις νομίσῃ τῷ ἀναγκαίῳ τῆς ὕλης ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα μόνῳ, δηλοῦν ὡς εἴτε ἀδύνατοι εἶεν αἱ προτάσεις εἴτε ἐνδεχόμεναι, συμβαίνει πάντως ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 35 [35] | τὸ δὲ τῷ ταῦτα εἶναί φησι διὰ τὰ ἀκολουθοῦντα συμπεράσματα μὴ τῷ λόγῳ τῶν τεθεισῶν προτάσεων, ὡς εἴ τις εἴποι ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατοσ‘· οὐ γὰρ διὰ τὰς εἰρημένας προτάσεις τοῦτο ἕπεται τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ‘ἡ ψυχὴ ἄρα ἀεικίνητοσ‘. ὅτι γὰρ τοῦτο βούλεται διὰ τοῦ εἰπεῖν τῷ ταῦτα εἶνα ι, ἑαυτὸν ἑρμηνεύων ἐπήγαγε· λέγω γά ρ, φησί, τῷ ταῦτα εἶναι τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνει ν· τοῦτο δέ ἐστι τὸ μηδενὸς ἔξωθεν ὅρου προσδεῖν πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖο ν. ἐν γὰρ τῷ συλλογισμῷ τῷ λέγοντι ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατοσ‘ οὐκ ἔστιν ἐν τῷ συμπεράσματι τὸ ἀναγκαῖον, εἰ μὴ προστεθείη ἔξωθεν καὶ ὅρος καὶ πρότασις· εἰ γὰρ τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, οὔπω δῆλον ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος· ἀλλ’ ἐὰν προστεθῇ τοῖς ἐξ ἀρχῆς ὅροις τὸ ἀθάνατον καὶ πρότασις ἡ λέγουσα ‘τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον‘, τότε ἐκ τῶν κειμένων ἔχει τὸ συμπέρασμα τὸ ἀναγκαῖον. εἰπὼν δὲ τῷ ταῦτα εἶνα ι, ἐπειδὴ συνεῖδεν ὡς οὐκ ἔστι σαφὲς τὸ λεγόμενον, ἐξηγούμενος ἑαυτὸν ἐπήγαγε τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνει ν. πάλιν δὲ καὶ αὐτὸ τοῦτο ἔτι ἀσαφὲς εἶναι δοκεῖ· ἡ γὰρ ‘διά‘ πρόθεσις πολλάκις αἰτίαν δηλοῖ· ὁ δὲ συλλογισμὸς οὐ πάντως ἐξ αἰτιῶν περαίνεται· τοῦτο γὰρ τοῦ ἀποδεικτικοῦ συλλογισμοῦ ἐστιν ἴδιον· αἴτιαι μὲν γάρ εἰσιν αἱ προτάσεις τοῦ συμπεράσματος, οὐ μὴν οἱ ἐν τῇ προτάσει παραλαμβανόμενοι ὅροι αἴτιοι πάντως εἰσὶ τοῦ δηλουμένου πράγματος ἐν τῷ συμπεράσματι. δυνατὸν γὰρ καὶ ἐκ τῶν ὑστέρων τὰ πρότερα συλλογίσασθαι, ὥσπερ ἐκ τοῦ γάλα ἔχειν τὴν γυναῖκα τὸ τετοκέναι καὶ ἐκ τοῦ καπνοῦ τὸ πῦρ εἶναι καὶ ἐκ τῶν τῆς σελήνης φωτισμῶν τὸ εἶναι αὐτὴν σφαιροειδῆ· καίτοι αἴτιον τοῦ γάλα ἔχειν τὸ τετοκέναι, καὶ τοῦ καπνοῦ τὸ πῦρ, καὶ τῶν φωτισμῶν τῆς σελήνης τὸ σφαιροειδὲς αὐτῆς σχῆμα· ἀλλ’ ὁπηνίκα σαφέστερα ᾖ τὰ αἰτιατὰ τῶν αἰτίων, ἐκ τῶν αἰτιατῶν τὰ αἴτια συλλογιζόμεθα. ἐπειδὴ τοίνυν ἡ μὲν ‘διά‘ πρόθεσις καὶ αἰτίαν ἔσθ’ ὅτε σημαίνει, ὡς ὅταν εἴπω διὰ τὸν τέκτονα ἡ θύρα, οὐ πάντως δὲ τὰ ἐν ταῖς προτάσεσι σημαινόμενα αἴτιά ἐστι τῶν τοῦ συμπεράσματος σημαινομένων, ἵνα μὴ τοῦτο ὑπονοήσωμεν (τὸν γὰρ καθόλου συλλογισμὸν καὶ οὐ τὸν ἀποδεικτικὸν σκοποῦμεν), ἐξηγούμενος τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνειν φησὶ τὸ μηδενὸς ἔξωθεν ὅρου προσδεῖσθαι πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖο ν, τουτέστι τὸ αὐτάρκεις εἶναι τοὺς κειμένους ὅρους καὶ τὰς ἐξ αὐτῶν συγκειμένας προτάσεις εἰς τὸ γενέσθαι τὸ συμπέρασμα. διὰ τῆς προσθήκης οὖν ταύτης ἐκβάλλει τοὺς ὁπωσοῦν τῶν συλλογισμῶν λείποντας ὅροις τισὶ καὶ προτάσεσιν. |
| In APr 13,2 36 [30] | οὐδὲν οὖν ἧττον καὶ οἱ μονολήμματοι πάλιν ἐκβληθήσονται καὶ διὰ ταύτης τῆς προσθήκης· δέονται γὰρ καὶ αὐτοὶ τῆς μείζονος προτάσεως, ὡς ἐδείξαμεν. καὶ ἔτι οἱ σύνθετοι μὲν λείποντες δὲ ὅρῳ καὶ προτάσει, ὥσπερ ὃν ἤδη εἴπομεν ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατοσ‘· λείπει γὰρ ‘τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον‘. πρὸς τούτοις καὶ οἱ ἀμεθόδως παρὰ τοῖς Στωικοῖς περαίνοντες, οἷον εἰ οὕτω τις λέγοι ‘τὸ πρῶτον τοῦ δευτέρου μεῖζον, τὸ δεύτερον τοῦ τρίτου μεῖζον, τὸ ἄρα πρῶτον τοῦ τρίτου μεῖζον‘· τοῦτο γὰρ ἐξ ἀνάγκης μὲν ἕπεται, οὐ μὴν διὰ τῶν κειμένων, εἰ μὴ ἔξωθεν ἄλλη προσληφθείη πρότασις, ὅτι τὸ τινὸς μεῖζον ὂν καὶ τοῦ ἐλάττονος ἐκείνου μεῖζόν ἐστι. καὶ πάλιν τὸ Α τῷ Β ἴσον, τὸ Γ τῷ Β ἴσον, τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἴσον· πάλιν γὰρ κἀνταῦθα ἐξ ἀνάγκης μὲν συνάγεται τὸ συμπέρασμα, οὐ μὴν διὰ τῶν κειμένων· λείπει γὰρ πάλιν πρότασις ‘τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις εἰσὶν ἴσα‘. p. 24b22 Τέλειον μὲν οὖν καλῶ συλλογισμὸν τὸν μηδενὸς ἄλλου προσδεόμενον παρὰ τὰ εἰλημμένα πρὸς τὸ φανῆναι τὸ ἀναγκαῖο ν . Δόξει μὲν οὖν ἴσως τὸν τέλειον καὶ ἀτελῆ συλλογισμὸν ἤδη παραδεδωκέναι, ὅτε ἔλεγε “τῷ ταῦτα εἶναι”. οὐκ ἔστι δὲ τοῦτο ἀληθές· τὸν γὰρ ἔξωθεν ὅρου τινὸς προσδεόμενον, οἷος ἦν ὃν πρὸ μικροῦ παρεθέμεθα, οὐδὲ συλλογισμὸν ἀξιοῖ καλεῖν· τὸν δὲ ἀτελῆ συλλογισμὸν καλεῖ. τέλειος μὲν οὖν συλλογισμὸς οὗ τὸ συμπέρασμα παντός ἐστιν ἐπενεγκεῖν, ὡς ἂν εἴπῃ τις ‘τὸ δίκαιον καλόν, τὸ καλὸν ἀγαθόν‘· ἐνταῦθα γὰρ παντός ἐστιν ἐπακοῦσαι ‘τὸ ἄρα δίκαιον ἀγαθόν‘. ἀτελὴς δὲ οὗ τὸ συμπέρασμα μόνου ἐστὶ τοῦ ἐπιστήμονος ἐπαγαγεῖν, οἷον πᾶς ἄνθρωπος οὐσία, πᾶς ἄνθρωπος ζῷον· τούτου τὸ συμπέρασμα τὸ ‘τὶς ἄρα οὐσία ζῷον‘. καὶ ὅτι τοῦτο, ἔστι ῥᾴδιον φανῆναι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς· εἰ γὰρ ἀντιστρέψομεν καὶ οὕτως εἴπωμεν ‘τὶς οὐσία ἄνθρωπός ἐστι, πᾶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι‘, δῆλον ὅτι συνάγεται ‘τὶς ἄρα οὐσία ζῷόν ἐστι‘. διὸ καλῶς οὐκ εἶπε ‘πρὸς τὸ γενέσθαι‘ ἀλλὰ πρὸς τὸ φανῆνα ι. οἱ μὲν γὰρ τέλειοι συλλογισμοὶ καὶ τὸ ἀναγκαῖον ἔχουσι καὶ τοῦτο φαινόμενον· οἱ δὲ ἀτελεῖς, ὁποῖοί εἰσι πάντες οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι, ἔχουσι μὲν τὸ ἀναγκαῖον, οὐ μὴν προφανές, ἀλλ’ ἐπιστήμονος δέονται, ἵνα τὸ ἐκ τῶν προτάσεων εἰλημμένον ἀναγκαῖον μὴ φαινόμενον δὲ εἰς τὸ ἐμφανὲς ἀγάγῃ διὰ τῶν ἀντιστροφῶν. |
| In APr 13,2 37 [30] | p. 24b24 Ἀτελῆ δὲ τὸν προσδεόμενον ἢ ἑνὸς ἢ πλειόνω ν , ἅ ἐστι μὲν ἀναγκαῖα διὰ τῶν ὑποκειμένων ὅρω ν , οὐ μὴν εἴληπται διὰ προτάσεω ν . Ἢ ἑνὸς ἢ πλειόνων οὐχ ὅρων λέγει (οὐδὲ γὰρ ἀξιοῖ, ὥσπερ εἴρηται, τοὺς δεομένους ἔξωθέν τινος ὅρου καλεῖν συλλογισμούς), ἀλλ’ ἀρσενικαῖς φωναῖς ἀντὶ θηλυκῶν ἐχρήσατο, ὀφείλων εἰπεῖν ‘ἢ μιᾶς ἢ πλειόνων‘, τουτέστιν ἀντιστροφῶν. προσθεὶς δὲ ἅ ἐστι μὲν ἀναγκαῖα ἐσήμανε τὸ γινόμενον χρήσιμον ἐκ τῶν ἀντιστροφῶν, ὅτι τὸ ἐν τῷ συλλογισμῷ κρυπτόμενον ἀναγκαῖον ἐκφαίνουσιν. εἰπὼν δὲ διὰ τῶν ὑποκειμένων ὅρων ἐσήμανεν ὅτι οὐκ ἐπίκτητον γίνεται οὐδ’ ἔξωθεν τῶν τοιούτων συλλογισμῶν τὸ ἀναγκαῖον ἀλλὰ διὰ τῶν ὑποκειμένων προτάσεων. τὸ δὲ οὐ μὴν εἴληπται διὰ προτάσεων ἀντὶ τοῦ ‘οὐκ ἦν παραληφθεὶς ὁ λόγος τῆς ἀντιστροφῆς διὰ τῶν προτάσεων, ἀλλὰ δέονται αἱ προτάσεις τὴν τάξιν ἀμεῖψαι, ἵνα τὸ ἐν αὐταῖς δείξωσιν ἀναγκαῖον‘. ἀποροῦσι δέ τινες, πῶς ὁ Ἀριστοτέλης μὴ προσδεχόμενος τοὺς συλλογισμοὺς τοὺς ἔξωθέν τι προσλαμβάνοντας, οἷον ὅρον ἢ πρότασιν, ἀποδέχεται τοὺς δι’ ἀδυνάτου δείξεως καὶ συλλογισμοὺς αὐτοὺς καλεῖ καίτοι προσδεχομένους ἔξωθέν τινα. ὅτι δὲ προσδέχονται, νῦν εἰσόμεθα. βούλομαι συλλογίσασθαι ὅτι οὐδὲν φυτὸν αἴσθησιν ἔχει. ἐπ’ εὐθείας μὲν οὖν συλλογιζόμενος οὕτω φήσαιμι ἄν· οὐδὲ ἓν φυτὸν μεταβατικὴν κινεῖται κίνησιν· πᾶν τὸ αἴσθησιν ἔχον μεταβατικὴν κίνησιν κινεῖται· οὐδὲν ἄρα φυτὸν αἴσθησιν ἔχει. οὗτος μὲν οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐδὲν ἔξωθεν προσλαμβάνει εἰς τὸ δειχθῆναι τὸ ἀναγκαῖον. ὁ μέντοι δι’ ἀδυνάτου προσλαμβάνει. δείκνυμι δὲ δι’ ἀδυνάτου τοῦτο αὐτὸ τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ γὰρ μή ἐστιν ἀληθὲς τὸ μηδὲν φυτὸν ἔχειν αἴσθησιν, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἔχειν· ἐπεὶ οὖν πᾶν φυτὸν αἴσθησιν ἔχει, ὡς ἡ ὑπόθεσις, πᾶν δὲ τὸ αἴσθησιν ἔχον μεταβατικὴν κινεῖται κίνησιν, πᾶν ἄρα φυτὸν μεταβατικὴν ἔχει κίνησιν, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον· τὸ δὲ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ φυτὸν αἴσθησιν ἔχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ μὴ ἔχειν. ὅρα οὖν ὡς εἰς τὸ δειχθῆναι, ὅτι οὐδὲν φυτὸν αἴσθησιν ἔχει, εἴληπται ἔξωθέν τινα, λέγω δὴ τό τε τούτῳ ἀντικείμενον τὸ αἴσθησιν ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα τὸ τούτῳ ἀκολουθῆσαν τὸ μεταβατικὴν κινεῖσθαι κίνησιν. |
| In APr 13,2 38 [30] | ἢ καὶ οὕτως· δεῖξαι βουλόμενοι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, ἐπ’ εὐθείας μὲν δείξομεν οὕτως, ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τοῦτο δὲ ἀεικίνητον, τοῦτο δὲ ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος. τῇ δὲ δι’ ἀδυνάτου οὕτως· εἰ μὴ ἀθάνατος ἡ ψυχὴ ἡ ἡμετέρα, θνητὴ ἄρα· εἰ οὖν θνητή, οὐδαμοῦ τεύξεται τοῦ κατ’ ἀξίαν· ἐνταῦθα γὰρ οὐ τυγχάνει· εἰ δὲ οὐ τυγχάνει τοῦ κατ’ ἀξίαν, ἀνῄρηται πρόνοια, ὅπερ ἄτοπον. ὅρα οὖν πόσα ἔξωθεν εἴληπται, τό τε θνητὴν εἶναι τό τε μὴ τυγχάνειν τοῦ κατ’ ἀξίαν καὶ τὸ ἀνῃρῆσθαι πρόνοιαν, ἵνα τὸ αἴτιον τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς ἀνέλωμεν, λέγω δὴ τὸ θνητὴν εἶναι τὴν ψυχήν· τούτου δὲ ἀναιρεθέντος λείπεται εἶναι ἀθάνατον. φημὶ οὖν πρὸς ταύτην τὴν ἀπορίαν ὅτι τὰ ἐν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ παραλαμβανόμενα ἔξωθεν οὐ συνακτικά εἰσι τοῦ συλλογισμοῦ τοῦ κατασκευάζοντος τὸ προκείμενον, ὥσπερ νῦν τὸ εἶναι τὴν ψυχὴν ἀθάνατον, ἀλλὰ τῆς ἀτόπου ὑποθέσεως ἐλεγκτικά, λέγω δὴ τῆς ὅτι θνητή· ἧς ἀναιρεθείσης, ἐπειδὴ μηδὲν μέσον θνητοῦ καὶ ἀθανάτου, ἀκολούθως τὸ ἀθάνατον εἰσάγεται, οὐ συναχθὲν ἐκ τῶν ληφθέντων ἀλλὰ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἀντικειμένου συνεπινοούμενον διὰ τὸ μηδὲν εἶναι μεταξύ. ἐπεί τοι ἐφ’ ὧν ἔστι τι μεταξύ, οἷον ὡς ἐπὶ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ ἢ λευκοῦ καὶ μέλανος, κἂν τὸ ἕτερον ἀνέλῃ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή, οὐ πάντως καὶ τὸ ἀντικείμενον εἰσάγεται· εἰ γάρ τινος ὑποθεμένου, ὅτι ὁ ἀὴρ λευκός ἐστι, τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἐλέγξει τις ὅτι οὐ λευκός ἐστιν, οὐκέτι εἰσάξει ὅτι μέλας· οὐδὲ εἴ τις ὑπόθοιτο ὅτι φύσει θερμὸς ὁ ἥλιος, εἶτά τις τῇ δι’ ἀδυνάτου δείξει ἐλέγξει ὅτι οὐ θερμός, οὐ πάντως εἰσάγεται ὅτι καὶ ψυχρός. οὕτως ἡ δι’ ἀδυνάτου δεῖξις ἐλέγχει μόνον τὴν ψευδομένην ὑπόθεσιν, οὐ μὴν καὶ τὴν ἀλήθειαν εἰσάγει, χωρὶς εἰ μὴ οὕτως ἔχει ἡ ἀντίθεσις ὥστε πάντως ἀνάγκην εἶναι τοῦ ἑτέρου ἀναιρεθέντος τὸ λοιπὸν ἀντεισάγεσθαι, ὡς ἐπὶ περιττοῦ καὶ ἀρτίου καὶ ὡς ἐπὶ τῆς ἀντιφάσεως καὶ τῶν ὁμοίων· ὡς ἔχει καὶ τὸ θνητὸν καὶ τὸ ἀθάνατον ἢ ἁπλῶς τὸ ἀεὶ εἶναι ἢ μὴ εἶναι. p. 24b26 Τὸ δὲ ἐν ὅλῳ εἶναι ἕτερον ἑτέρῳ καὶ τὸ κατὰ παντὸς κατηγορεῖσθαι θάτερον θατέρου ταὐτόν ἐστι ν . Ὅτι τὸ ἐν ὅλῳ καὶ τὸ κατὰ παντὸς τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσι, μόνῃ δὲ τῇ σχέσει διαφέρουσι. |
| In APr 13,2 39 [30] | τοῦ γὰρ ἀνθρώπου ὑποκειμένου ὄντος, κατηγορουμένου δὲ τοῦ ζῴου, ἐν τούτοις θεωρεῖται καὶ τὸ ἐν ὅλῳ καὶ τὸ κατὰ παντός· εἰ μὲν γὰρ ἀπὸ τοῦ ὑποκειμένου ἄνιμεν ἐπὶ τὸν κατηγορούμενον, λέγομεν ἐν ὅλῳ εἶναι τὸν ἄνθρωπον τῷ ζῴῳ ἀντὶ τοῦ ὑπὸ ὅλου αὐτὸν περιέχεσθαι τοῦ ζῴου· εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ κατηγορουμένου κάτιμεν ἐπὶ τὸν ὑποκείμενον, ἐροῦμεν ὅτι κατὰ παντὸς λέγεται τὸ κατηγορούμενον τοῦ ὑποκειμένου. p. 24b30 Καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς ὡσαύτω ς . Τί δέ ἐστι τὸ κατὰ παντὸς καὶ τὸ κατὰ μηδενό ς, αὐτὸς ἐξηγεῖται. καὶ φησὶ κατὰ παντὸς μὲν εἶναι, ὅταν μηδὲν ᾖ λαβεῖν τοῦ ὑποκειμένου κα θ ’ οὗ οὐ κατηγορεῖται τὸ κατηγορούμενο ν· οἷον λέγομεν τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου κατηγορεῖσθαι· καὶ οὐκ ἔστι τις ἄνθρωπος καθ’ οὗ τὸ ζῷον οὐ λεχθήσεται. καὶ τὸ κατὰ μηδενὸς ὁμοίω ς· λέγομεν γὰρ τὸν ἄνθρωπον κατὰ μηδενὸς λίθου ὑπάρχειν· καὶ οὐκ ἔστι τις λίθος καθ’ οὗ ὁ ἄνθρωπος λεχθήσεται. οὐ μόνον δὲ κατὰ σχέσιν διαφέρει τὸ ἐν ὅλῳ τοῦ κατὰ παντός, ἀλλὰ καὶ ἕτεραι διαφοραί, καθὸ τὸ μὲν ἐν ὅλῳ ἔλαττον ἐκείνου ᾧ ἐστιν ἐν ὅλῳ, οἷον ὁ ἄνθρωπος ἐν ὅλῳ τῷ ζῴῳ ἐστί, καὶ ἔλαττόν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος τοῦ ζῴου, τὸ δὲ κατὰ παντὸς ἢ ἐπὶ πλέον ἐστὶν ἐκείνου καθ’ οὗ λέγεται ἢ ἐπ’ ἴσης, καὶ ἐπὶ πλέον μέν, ὡς ὅταν γένος ᾖ τὸ κατηγορούμενον, ἐπ’ ἴσης δὲ ὡς ἴδιον· οἷον τὸ ζῷον κατηγορεῖται τοῦ ἀνθρώπου ὡς γένος, καὶ ἐπὶ πλέον τοῦ ἀνθρώπου τὸ ζῷον· πάλιν τὸ ἴδιον κατηγορεῖται τοῦ ἀνθρώπου, ὡς τὸ γελαστικόν, καὶ ἐξισάζει αὐτῷ. ὥστε καλῶς εἴρηται ὅτι τὸ μὲν ἐν ὅλῳ ἐπ’ ἔλαττόν ἐστι, τὸ δὲ κατὰ παντὸς ἢ ἐπὶ πλέον ἢ ἐπ’ ἴσης. p. 25a1 Ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχει ν . Τέλος ἔχει τὰ ἐξ ἀρχῆς αὐτῷ προτεθέντα· τρέπεται δὴ λοιπὸν εἰς τὴν διδασκαλίαν τῆς τῶν συλλογισμῶν γενέσεως. ἀλλ’ ἐπειδὴ τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμῶν διὰ τῆς τῶν προτάσεων ἀντιστροφῆς τὸ ἀναγκαῖον ἀποδείκνυται, ὡς ἀρτίως ἐλέγομεν, διὰ τοῦτο πρῶτον ἠβουλήθη τὰ περὶ ἀντιστροφῆς διδάξαι, ἵνα μὴ ἐκεῖσε γενόμενος ἀναγκασθῇ τὸν λόγον διακόψαι, διδάσκων ἡμᾶς τί ποτέ ἐστιν ἀντιστροφή. ἀναγκαῖον δέ ἐστι ζητῆσαι πρῶτον μὲν τί ἐστιν ὅλως ἀντιστροφὴ καὶ ποσαχῶς λέγεται, καὶ περὶ ποίας ἀντιστροφῆς ἐνταῦθα διαλέγεται, καὶ ἔτι ἐν πόσοις θεωρεῖται ἡ ἀντιστροφή, καὶ τούτοις πῶς ἔχουσι πρὸς ἄλληλα. |
| In APr 13,2 40 [35] | λέγομεν οὖν πρὸς τὸ πρῶτον ὅτι ἀντιστροφή ἐστιν ἰσοστροφή τις· τὸ γὰρ αντι , ὡς ἐν ἑτέροις πολλάκις εἴρηται, τὸ ἴσον σημαίνει παρὰ τοῖς παλαιοῖς, ὡς ἐν τῷ ἀντιάνειρα καὶ ἀντίθεος καὶ ἐν τῷ ἔθει τὸ ἀντίχειρ. τὸ δὲ ἴσον τινί ἐστιν ἴσον· τῶν πρός τι γάρ ἐστι. τὰ δὲ πρός τι τοὐλάχιστον ἐν δυσὶ πράγμασι θεωρεῖται. ὥστε τὰ ἀντιστρέφοντα τοὐλάχιστον δύο τινά εἰσιν· ἓν γὰρ οὐκ ἂν λέγοιτο ἀντιστρέφειν. ἔχεις οὖν καὶ ἐν πόσοις ἡ ἀντιστροφὴ καὶ τί ἐστι. λείπεται δὲ διδάξαι ἐν τίσιν ἐστὶ καὶ ποσαχῶς λέγεται. πᾶσα οὖν ἀντιστροφὴ ἢ ὅρων ἐστὶν ἢ προτάσεων ἢ συλλογισμῶν. τριχῶς ἄρα λέγεται, καὶ ἐν τίσιν ἔγνωμεν, ὅτι ἢ ἐν ὅροις ἢ ἐν προτάσεσιν ἢ ἐν συλλογισμοῖς. περὶ μὲν οὖν τῆς ἐν τοῖς ὅροις ἀντιστροφῆς διείλεκται ἐν Κατηγορίαις, ἔνθα περὶ τῶν πρός τι διελέγετο, ὅτι ὁ φίλος φίλῳ φίλος ἐστὶ καὶ ὁ ἐχθρὸς ἐχθρῷ ἐστιν ἐχθρός. περὶ δὲ τῆς ἐν συλλογισμοῖς ἀντιστροφῆς ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Ἀναλυτικῶν βιβλίῳ διδάσκει, λέγω δὴ τῷ μετὰ τοῦτο· δεῖ γὰρ εἰδέναι πρῶτον τί ἐστι συλλογισμός, ἵν’ οὕτω μάθωμεν πῶς ἀντιστρέφει. ἀντιστρέφειν δὲ λέγονται συλλογισμοί, ὅταν τὸ συμπέρασμα λαβόντες καὶ προσθέντες τὴν μείζονα τῶν προτάσεων κατασκευάσωμεν τὴν ἐλάττονα. οἷόν ἐστι συλλογισμὸς ὁ λέγων ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατοσ‘· ἔχομεν οὖν τὸ συμπέρασμα ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος· τοῦτο λαβόντες καὶ ποιήσαντες ἐλάττονα πρότασιν, εἶτα προσθέντες τὰς λοιπὰς συμπέρασμα τὴν ἐλάττονα πρότασιν ποιοῦμεν οὕτως· ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, τὸ ἀθάνατον ἀεικίνητον, τὸ ἀεικίνητον αὐτοκίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα αὐτοκίνητος. ἐνδέχεται δὲ καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν τῷ συμπεράσματι συμπλέξαντα συμπέρασμα ποιῆσαι τὴν ἐν τῷ προτέρῳ συλλογισμῷ μείζονα· οἷον ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, τὸ ἀθάνατον αὐτοκίνητον, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀεικίνητος. περὶ δὲ τῆς ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφῆς ἐνταῦθα διαλέξεται, οὐ μὴν περὶ πάσης. τῆς γὰρ ἀντιστροφῆς περὶ δύο προτάσεις θεωρουμένης τοὐλάχιστον, ὡς προείρηται, ἑκάστης δὲ προτάσεως δύο ὅρους ἐχούσης, τόν τε κατηγορούμενον καὶ τὸν ὑποκείμενον, ἀνάγκη πᾶσα τὰς δύο προτάσεις, ἐν αἷς ἡ ἀντιστροφὴ θεωρεῖται, ἢ κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους κοινωνεῖν ἢ κατ’ ἀμφοτέρους διαφέρειν ἢ κατὰ μὲν τὸν ἕτερον κοινωνεῖν κατὰ δὲ τὸν ἕτερον διαφέρειν, καὶ τοῦτο διχῶς, ἢ κατὰ μὲν τὸν ὑποκείμενον κοινωνεῖν κατὰ δὲ τὸν κατηγορούμενον διαφέρειν ἢ ἔμπαλιν· καὶ οὐκ ἔστι παρὰ ταῦτα. τεσσάρων οὖν γινομένων συζυγιῶν αἱ μὲν τρεῖς ἀσύστατοί εἰσιν, ἡ δὲ μία μόνη συνέστηκεν. οὔτε γὰρ εἰ κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους διαφέρουσιν αἱ προτάσεις, γίνεται ἀντιστροφὴ ἑτέρων οὐσῶν παντελῶς καὶ ἀκοινωνήτων· οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷον, ὁ ἵππος τετράπουν· κοινωνίαν γὰρ οὐδεμίαν ἔχουσι· δεῖ δὲ τὰ ἀντιστρέφοντα κοινωνεῖν ἀλλήλοις. |
| In APr 13,2 41 [35] | ἀλλ’ οὐδὲ εἰ κατὰ τὸν ἕτερον τῶν ὅρων κοινωνοῖεν, κατὰ δὲ τὸν ἕτερον διαφέροιεν, οὐδὲ οὕτως γίνεται ἀντιστροφή· οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷον, ὁ ἄνθρωπος λευκός, καὶ πάλιν ὁ ἄνθρωπος ζῷον, ὁ ἵππος ζῷον· ἀλλὰ δεῖ τὰς ἀντιστρεφούσας κοινωνεῖν κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους. ἀλλ’ ἐπειδὴ πάλιν ἐν ταῖς προτάσεσι θεωρεῖταί τις τάξις τῶν ὅρων (ὁ μὲν γάρ ἐστιν κατηγορούμενος ὁ δὲ ὑποκείμενος), θεωρεῖται δὲ καὶ ποιότης, ἀνάγκη πᾶσά ἐστι τὰς ἀντιστρεφούσας προτάσεις, αἵτινες ἐδείχθησαν κοινωνοῦσαι ἀλλήλαις κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους, κοινωνεῖν καὶ κατὰ τὴν τάξιν καὶ κατὰ τὴν ποιότητα, ἢ κατ’ ἀμφότερα διαφέρειν, ἢ κατὰ μὲν τὸ ἕτερον κοινωνεῖν κατὰ δὲ τὸ ἕτερον διαφέρειν, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ κατὰ μὲν τὴν τάξιν κοινωνεῖν κατὰ δὲ τὴν ποιότητα διαφέρειν, ἢ κατὰ μὲν τὴν τάξιν διαφέρειν κατὰ δὲ τὴν ποιότητα κοινωνεῖν. τούτων οὖν τῶν τεσσάρων συζυγιῶν ἡ μία ἐστὶν ἀσύστατος, λέγω δὴ ἡ κατ’ ἀμφότερα κοινωνούσας ἔχουσα τὰς προτάσεις, καὶ κατὰ τὴν τάξιν καὶ κατὰ τὴν ποιότητα· μία γάρ ἐστι πρότασις δὶς ἡ αὐτὴ παραλαμβανομένη καὶ οὐ δύο. εἰ γὰρ οἱ μὲν ὅροι οἱ αὐτοὶ ὀφείλουσιν εἶναι ἐν ταῖς ἀντιστρεφούσαις προτάσεσιν, ὡς ἐδείξαμεν, ἔχοιεν δὲ αὗται καὶ τὴν τάξιν τῶν ὅρων καὶ τὴν ποιότητα τὴν αὐτήν, ἔσονται ἄμφω μία καὶ ἡ αὐτή, οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν, ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι, καὶ ματαιολογία τὸ ὅλον. συνίστανται δὲ αἱ ἄλλαι τρεῖς συζυγίαι, λέγω δὴ ἥ τε κατ’ ἀμφότερα διαφέρουσα, καὶ κατὰ τὴν τάξιν καὶ κατὰ τὴν ποιότητα, καὶ ἡ καθ’ ἑκάτερον, καὶ τοῦτο διχῶς, εἴτε ἡ μὲν τάξις ἡ αὐτὴ εἴη ἡ δὲ ποιότης διάφορος, εἴτε καὶ ἔμπαλιν ἡ μὲν ποιότης ἡ αὐτὴ ἡ δὲ τάξις διάφορος. ἔχει δὲ ἐναντίως ἡ διαίρεσις αὕτη τῇ προτέρᾳ· ἡ μὲν γὰρ κατὰ τὴν κοινωνίαν ἢ διαφορὰν τῶν ὅρων διαιρουμένη καὶ τέσσαρας ποιοῦσα συζυγίας, τήν τε ἐξ ἀμφοτέρων τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὴν ἐξ ἀμφοτέρων διαφόρων καὶ τὴν κατὰ μὲν τὸν ἕτερον κοινωνοῦσαν κατὰ δὲ τὸν ἕτερον διαφέρουσαν, καὶ τοῦτο διχῶς, ἢ κατὰ τὸν ὑποκείμενον ἢ κατὰ τὸν κατηγορσύμενον, τὰς μὲν τρεῖς ἀσυστάτους εἶχε συζυγίας, μόνη δὲ συνίστατο ἡ ἔχουσα τὰς προτάσεις κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους κοινωνούσας· ἐνταῦθα δὲ τῆς διαιρέσεως γενομένης κατά τε τὴν τάξιν τῶν ὅρων καὶ τὴν ποιότητα καὶ πάλιν τεσσάρων γενομένων συζυγιῶν, ἡ μὲν μία ἡ κατ’ ἀμφότερα κοινωνούσας ἔχουσα τὰς προτάσεις, ἥτις ἦν ἐκεῖ μόνη σύστασιν ἔχουσα, μόνη ἀσύστατός ἐστιν ἐνταῦθα, αἱ δὲ ἄλλαι τρεῖς, αἵτινες ἐκεῖ ἦσαν ἀσύστατοι, ἐνταῦθα συνίστανται, λέγω δὴ ἡ κατὰ τὸ ἕτερον μὲν κοινωνοῦσα κατὰ δὲ τὸ ἕτερον διαφέρουσα, καὶ τοῦτο διχῶς, καὶ ἡ κατ’ ἀμφότερα διαφέρουσα. |
| In APr 13,2 42 [5] | εἰ τοίνυν αἱ ἀντιστρέφουσαι προτάσεις τάξιν μὲν τῶν ὅρων τὴν αὐτὴν ἔχοιεν, ποιότητα δὲ μὴ τὴν αὐτήν, λέγεται ἡ τοιαύτη ἐνδεχομένη ἀντιστροφή, διότι ἐπὶ μόνης τῆς ἐνδεχομένης ὕλης συνίσταται· οἷον τὶς ἄνθρωπος λούεται, τὶς ἄνθρωπος οὐ λούεται· τὶς ἄνθρωπος περιπατεῖ, τὶς ἄνθρωπος οὐ περιπατεῖ· ἀμφότερα γὰρ ἀληθεύει ἐπὶ μόνης τῆς ἐνδεχομένης ὕλης. εἰ δὲ μήτε ἡ τάξις τῶν ὅρων μήτε ἡ ποιότης ἡ αὐτὴ εἴη ἀλλὰ διάφορος, λέγεται ἡ τοιαύτη σὺν ἀντιθέσει ἀντιστροφή, διότι σὺν τῇ ποιότητι καὶ τὴν τάξιν τῶν ὅρων μετατίθησιν· οἷον εἰ ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ μὴ ζῷον οὐδὲ ἄνθρωπος· εἰ τὸ πῦρ ξηρόν, τὸ μὴ ξηρὸν οὐδὲ πῦρ. εἰ δὲ ἡ μὲν ποιότης τῶν προτάσεων ἡ αὐτὴ εἴη ἡ δὲ τάξις διάφορος, λέγεται ἡ τοιαύτη ἁπλῆ ἀντιστροφή, διότι περὶ τὸ ἁπλούστατον τῶν ἐν τῇ προτάσει, τουτέστι τοὺς ὅρους, ποιεῖται τὴν ἀντιστροφήν· οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, τὶ ζῷον ἄνθρωπος. περὶ ἧς ἐνταῦθα ποιεῖται τὸν λόγον, ἣν καὶ ὁριζόμενοι λέγομεν οὕτως· ἁπλῆ ἀντιστροφή ἐστι κοινωνία δύο προτάσεων κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους τοῦ μὲν ποιοῦ τοῦ αὐτοῦ μένοντος τῆς δὲ τάξεως τῶν ὅρων ἐναλλαττομένης μετὰ τοῦ συναληθεύειν. πρόσκειται δὲ ‘μετὰ τοῦ συναληθεύειν‘ διὰ τὴν λεγομένην ἀναστροφὴν τὰ αὐτὰ ἔχουσαν τῇ ἁπλῆ πλὴν τοῦ ψεύδεσθαι· οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, καὶ πᾶν ζῷον ἄνθρωπος. ἔχει δὲ ὁ ὁρισμὸς γένος μὲν τὸ ‘κοινωνία δύο προτάσεων κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρουσ‘· τοῦτο γὰρ πάσῃ ὑπάρχει ἀντιστροφῇ· διαφορὰς δὲ τὰ λοιπά, ὧν ἡ μὲν ‘τοῦ ποιοῦ τοῦ αὐτοῦ μένοντοσ‘ ἀποχωρίζει τῆς σὺν ἀντιθέσει, τὸ δὲ τῆς τάξεως τῶν ὅρων ἐναλλαττομένησ‘ διακρίνει τὴν ἐνδεχομένην ἀντιστροφήν· οὐκ ἀμείβει γὰρ ἐκείνη τὴν τάξιν. καὶ ἐκ τῆς προτέρας δὲ διαφορᾶς οὐδὲν ἧττον διακρίνεται· οὐ φυλάττει γὰρ ποιὸν τὸ αὐτὸ ἡ ἐνδεχομένη ἀντιστροφή· τὶς ἄνθρωπος λούεται, τὶς ἄνθρωπος οὐ λούεται. τὸ δὲ ‘μετὰ τοῦ συναληθεύειν‘ εἴρηται, πρὸς διάκρισιν τίνος παρείληπται. ἄξιον δὲ ζητῆσαι διὰ τί τῆς τῶν καθ’ ἕκαστα καὶ τῆς τῶν ἀπροσδιορίστων ἀντιστροφῆς οὐκ ἐμνημόνευσε. καὶ φαμὲν ὅτι τῶν μὲν ἀπροσδιορίστων οὐκ ἐμνήσθη, ἐπειδὴ περιέχονται ἐν ταῖς προσδιωρισμέναις· ἀναλογοῦσι γάρ, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἴρηται, ἢ ταῖς καθόλου ἢ ταῖς μερικαῖς. τῶν δὲ καθ’ ἕκαστα οὐκ ἐμνήσθη, ὅτι τῶν καθόλου τὴν διδασκαλίαν μετέρχονται οἱ φιλόσοφοι, οὐ τῶν καθ’ ἕκαστα διὰ τὸ ἄπειρον. Τούτων ἡμῖν πρὸ τῆς τοῦ ῥητοῦ ἐξετάσεως προδιηπορημένων ἄξιόν ἐστι καὶ τὰς κατὰ τὸ ῥητὸν φερομένας ἀπορίας ἐπιλύσασθαι. ζητοῦσι γάρ τινες τί δήποτε τεσσάρων ὄντων τῶν τρόπων, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παρειλήφαμεν, δυνατοῦ, ἐνδεχομένου, ἀναγκαίου, ἀδυνάτου, τὸν μὲν ἀδύνατον καὶ δυνατὸν παρέλειψεν ἐνταῦθα ὁ φιλόσοφος, τὸν δὲ ὑπάρχοντα ἀπεξενωμένον ὄντα προσέθηκε, καὶ εἴγε ὅλως τρόπος ἐστὶν ὁ ὑπάρχων, τί δήποτε οὐκ ἐμνήσθη αὐτοῦ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας. |
| In APr 13,2 43 [30] | εἰσὶ μὲν οὖν τινες οἳ τὸν ὑπάρχοντα τρόπον ὑπολαμβάνουσιν, οἵτινες καὶ ἐπιχειροῦσιν αὐτὸ τοῦτο κατασκευάζειν ἐκ διαιρέσεως τοιαύτης, πρὸς ἣν ἀποβλέψαντά φασι τὸν φιλόσοφον ποιεῖσθαι τὴν νῦν διδασκαλίαν. τῶν γὰρ πραγμάτων, φασί, τὰ μὲν ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει, τὰ δὲ ἄλλοτε ἄλλως· καὶ τῶν ἀεὶ ὡσαύτως ἐχόντων τὰ μὲν καθ’ αὑτὰ ὑφέστηκεν, ὡς τὰ οὐράνια, τὰ δὲ κατὰ συμβεβηκὸς ἐν ἑτέροις, ὡς τὸ ἐν τῷ κόρακι μέλαν. διὰ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίου τρόπου, φασίν, ἐδήλωσε τὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα καθ’ αὑτά, διὰ δὲ τοῦ ὑπάρχοντος τὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα κατὰ συμβεβηκός, διὰ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου τὰ ἄλλοτε ἄλλως ἔχοντα. καὶ δι’ ἑτέρας δὲ διαιρέσεως τὸ αὐτὸ δεικνύειν ἐπιχειροῦσι πιθανωτέρας μὲν οὐ μὴν οὐδὲ αὐτῆς ἐχούσης τὸ ἀναγκαῖον· τὰ γὰρ πράγματα, φασίν, ἢ ἀεί ἐστιν ἢ ποτέ· καὶ εἰ ποτέ, ἢ ἐκβέβηκεν ἢ μέλλει· τὰ μὲν οὖν ἀεὶ ὄντα δηλοῖ ὁ ἀναγκαῖος τρόπος, τὰ δὲ ποτὲ ἐκβεβηκότα ὁ ὑπάρχων, τὰ δὲ μέλλοντα ἐκβῆναι ὁ ἐνδεχόμενος. πρὸς οὓς καλῶς ἀντιλέγουσιν ὅτι οὕτως εἰς ταὐτὸν ἄξομεν τὰς ὕλας τοῖς τρόποις· ὑμεῖς γὰρ τὴν διαίρεσιν τῶν τρόπων ἀπὸ τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων ἐποιήσασθε, ὅπερ ἐστὶν ἴδιον τῶν ὑλῶν· οἱ δὲ τρόποι οὐκ ἀπὸ τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων λαμβάνονται ἀλλ’ ἀπὸ τῆς ἡμετέρας προφορᾶς, ὅπερ καὶ αὐτὸς δηλοῖ εἰπὼν κα θ ’ ἑκάστην πρόσρησι ν. ἐλέγετο δὲ καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὅτι ὁ τρόπος τῆς ὕλης διαφέρει, καθὸ ἡ μὲν ὕλη συναναφαίνεται τοῖς πράγμασιν· ἐὰν γὰρ εἴπω ὅτι ὁ ἄνθρωπος πέταται, παραχρῆμα ἀνεφάνη ἀδύνατος, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὑλῶν ὁμοίως· ὁ δὲ τρόπος ἐκ τῆς ἡμετέρας προφορᾶς ἔχει τὸ εἶναι· ὅταν γὰρ εἴπω ‘ἐνδέχεται ἄνθρωπον μέλανα εἶναι‘, ἐνδεχομένου τρόπου εἶπον πρότασιν. διόπερ καὶ τὴν αὐτὴν πρότασιν ὕλης μὲν δυνατὸν εἶναι ἀναγκαίας τρόπου δὲ ἐνδεχομένου, ὡς ὅταν εἴπω ὅτι ὁ ἥλιος ἐνδεχομένως κινεῖται· τὸ μὲν γὰρ κινεῖσθαι αὐτὸν ἐξ ἀνάγκης ἐστίν, ὁ δὲ τρόπος ἐνδεχόμενος· καὶ ἔμπαλιν δυνατὸν τρόπου μὲν ἀναγκαίου πρότασιν εἶναι ὕλης δὲ ἐνδεχομένης, ὡς ὅταν εἴπω ‘ἀναγκαίως Σωκράτης λούεται‘· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ τρόπων καὶ ὑλῶν τὸ αὐτὸ συμβαίνειν ἐνδέχεται. ὥστε οἱ ταῦτα λέγοντες εἰς ταὐτὸν ἀνάγουσι τὰς ὕλας τοῖς τρόποις, ὅπερ ἄτοπον. |
| In APr 13,2 44 [30] | καὶ τινὲς μὲν ἀπολογούμενοι πρὸς τοῦτό φασιν ὅτι τὰ ὑπάρχοντά τινι ἢ ἁπλῶς ὑπάρχειν λέγεται δίχα προσδιορισμοῦ τινος, καὶ λέγεται ὑπάρχοντος τρόπου, ἢ ἀναγκαίως, καὶ ἔστιν ἀναγκαίου τρόπου, ἢ ἐνδεχομένως, καὶ ἔστιν ἐνδεχομένου, καὶ οὕτως οὐκ εἰς ταὐτὸν ἄξομεν τὰς ὕλας τοῖς τρόποις. λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι μάλιστα μὲν ἀνόητον τὸ λέγειν ὑπαρχόντως ὑπάρχειν. ἔπειτα, εἰ ὁ ὑπάρχων τρόπος ἐστίν, ἀτελεῖς δείξομεν τὰς δύο πραγματείας, τήν τε Περὶ ἑρμηνείας καὶ ταύτην, διότι οὐδὲ ἐκεῖ ἐμνήσθη τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου οὐδὲ ἐνταῦθα τοῦ δυνατοῦ καὶ ἀδυνάτου. τί οὖν ἡμεῖς φαμεν πρὸς τὰ διηπορημένα; ὅτι τοῦ μὲν ἀδυνάτου τρόπου οὐκ ἐμνήσθη ὡς ἐμπεριλαβὼν αὐτὸν διὰ τοῦ ἀναγκαίου· ὁ αὐτὸς γάρ ἐστιν αὐτῷ, ἀντίστροφος μέντοι. καὶ αὐτὸς δὲ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τοῦτο ἐδήλωσε τὸ ἀναγκαῖον ταὐτὸν εἶναι τῷ ἀδυνάτῳ λέγων ἐναντίως ἀποδιδόμενον, ὅτι ὅπου πρὸς τῷ ἀναγκαίῳ τὸ εἶναι, τῷ ἀδυνάτῳ τὸ μὴ εἶναι· εἰ γὰρ ἀναγκαῖον τὸν ἄνθρωπον ζῷον εἶναι, ἀδύνατον μὴ εἶναι· καὶ τὸ ἀδύνατον εἶναι, τοῦτο ἀναγκαῖον μὴ εἶναι. ἔτι διὰ τοῦ ἐνδεχομένου τὸν δυνατὸν ἐμπεριέλαβε· τὸ γὰρ κυρίως δυνατὸν εἰς ταὐτὸν ἔρχεται τῷ ἐνδεχομένῳ· ὃ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι, τοῦτο δυνατὸν εἶναι, καὶ ὃ δυνατὸν μὴ εἶναι, τοῦτο ἐνδέχεται μὴ εἶναι. ὥστε οὐ μόνον ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐμνήσθη τῶν τεσσάρων τρόπων ἀλλὰ καὶ ἐνταῦθα. ἀλλὰ ζητοῦσί τινες διὰ τί ὅλως τοῦ ἀναγκαίου ἐμνημόνευσε καὶ μὴ τοῦ ἀδυνάτου, εἴγε ἰσοδυναμοῦσιν ἐναντίως ἀποδιδόμενοι. φαμὲν ὡς τιμιωτέρου ἐμνήσθη τοῦ ἀναγκαίου· ὁ μὲν γὰρ ἀναγκαῖος ὕπαρξιν σημαίνει, ὁ δὲ ἀδύνατος στέρησιν· ἡ δὲ ὕπαρξις τῆς στερήσεως τιμιωτέρα. ἀλλὰ μὴν καὶ ὁ ὑπάρχων δίκην ὕλης τοῖς τρόποις ὑπέστρωται· εἰ γὰρ ὁ ὑπάρχων δηλοῖ τὸ εἶναι, λέγεται δὲ καὶ ὁ ἀναγκαῖος καὶ ὁ ἐνδεχόμενος εἶναι, δῆλος ἂν εἴη οὗτος τοῖς λοιποῖς ὑπεστρωμένος. καὶ οὕτως οὐδὲν περιττὸν οὐδὲ ἐλλεῖπον εἰρῆσθαι τῷ φιλοσόφῳ ἀποδέδεικται. ἔτι πρὸς τούτοις ἐροῦμεν· εἰ τὸν ὑπάρχοντα τρόπον εἰσδεξόμεθα, ἐν δὲ τῷ προκειμένῳ βιβλίῳ περὶ τῆς ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων διαλαμβάνει ὡς συμβαλλομένης αὐτῷ εἰς τὸν περὶ συλλογισμῶν λόγον, τῶν δὲ ἄνευ τρόπου προτάσεων οὐδαμοῦ μνήμην ἐνταῦθα ἐποιήσατο, οἱ δὲ συλλογισμοὶ οὐ μόνον εἰσὶ μετὰ τρόπου ἀλλὰ καὶ ἄνευ τρόπου, δῆλον ὅτι ἀτελὴς ἔσται ἡ περὶ συλλογισμῶν πραγματεία. οὐ μόνον δὲ αὕτη ἀλλὰ καὶ ἡ Περὶ ἑρμηνείας ἀτελὴς ἔσται· οὐ γὰρ ἐμνήσθη ἐκεῖσε τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου. φαμὲν οὖν ὅτι τὸν ὑπάρχοντα προσέθηκε δηλῶν τὰς ἄνευ τρόπου προτάσεις· οὕτω γὰρ τὸ εἶναι εἴωθε καλεῖν. |
| In APr 13,2 45 [30] | ἀμέλει γοῦν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, πρὶν ἢ ὅλως περὶ τρόπου διαλεχθῆναι ἢ περὶ προτάσεως ὅλως, μέλλων παραδιδόναι τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας καταφάσεις καὶ ἀποφάσεις οὕτω φησὶν “ἐπεὶ δὲ ἔστι καὶ τὸ ὑπάρχον ἀποφαίνεσθαι ὡς μὴ ὑπάρχον καὶ τὸ μὴ ὑπάρχον ὡς ὑπάρχον”, τουτέστιν ‘ἐπειδὴ καὶ τὸ ὂν ἔστιν ἀποφαίνεσθαι μὴ ὂν καὶ τὸ μὴ ὂν ὄν‘. ὥστε τὸ ὑπάρχον ἀντὶ τοῦ ὄντος παρέλαβε. δέδεικται ἄρα ὅτι τὰς ἄνευ τρόπου προτάσεις διὰ τοῦ ὑπάρχοντος δηλοῖ τὰς τὸ ἔστιν ἐχούσας εἴτε δυνάμει εἴτε ἐνεργείᾳ. εἰ δέ τις εἴποι ὅτι ἐκεῖ περὶ πασῶν τῶν προτάσεων διελέγετο, ψευδῶς ἐρεῖ· προελθὼν γὰρ καὶ γενόμενος ἐν ταῖς μετὰ τρόπου προτάσεσι τὸ αὐτὸ ζητεῖ λέγων οὕτως “τούτων δὲ διωρισμένων σκεπτέον ἐφεξῆς ὅπως ἔχουσιν αἱ καταφάσεις 〈καὶ ἀποφάσεισ〉 πρὸς ἀλλήλας αἱ τοῦ δυνατὸν εἶναι καὶ μὴ δυνατὸν εἶναι”· ὡς εἴγε περὶ πασῶν εἰρήκει, οὐκ ἂν ἐδεήθη τοῦ νῦν λόγου. ἄλλως τε εἰ μὴ οὕτω νοήσομεν, συμβήσεται τὸν φιλόσοφον, ὡς ἤδη ἡμῖν εἴρηται, ἢ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐλλιπῶς εἰρηκέναι ἢ ἐνταῦθα περιττολογεῖν. καὶ ὅτι ἑπόμενα τῷ αὐτοῦ σκοπῷ λέγομεν, μαρτυρεῖ καὶ ἐνταῦθα τὰ παρ’ αὐτοῦ εἰρημένα· λέγει γὰρ οὕτως ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστιν ἢ τοῦ ὑπάρχειν καὶ τὰ ἑξῆς. ὥστε εἰ πᾶσ α, δῆλον ὅτι καὶ αἱ ἄνευ τρόπου προτάσεις· εἰ γὰρ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων μόνων ἐβούλετο παραδοῦναι παραδείγματα, οὐκ ἂν ἔλεγε πᾶσ α. Πρὸς τούτοις ζητῆσαι ἄξιον διὰ ποίαν αἰτίαν τοιαύτῃ τάξει προτάσεων ἐχρήσατο ὁ Ἀριστοτέλης καὶ προτάττει μὲν τὴν καθόλου ἀποφατικήν, δευτέραν δὲ τίθησι τὴν καθόλου καταφατικήν, τρίτην δὲ τὴν μερικὴν καταφατικήν, τετάρτην δὲ τὴν μερικὴν ἀποφατικήν. καὶ πρότερον ζητήσωμεν τίνος χάριν ἡ καθόλου ἀποφατικὴ προτέτακται τῆς καθόλου καταφατικῆς καίτοι τιμιωτέρας οὔσης. ἐροῦμεν οὖν ὅτι οὐ καθὸ ἀπόφασις προτετίμηται τῆς καταφάσεως, ἀλλὰ καθὸ αὐτὴ μὲν πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, ἡ δὲ καθόλου κατάφασις οὐκέτι πρὸς ἑαυτὴν ἀλλὰ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν. καὶ τίνος χάριν μὴ προτέτακται τῆς καθόλου καταφατικῆς μὴ ἀντιστρεφούσης πρὸς ἑαυτὴν ἡ μερικὴ καταφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσα; ἐροῦμεν ὅτι, εἰ καὶ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ καταφατική, ἀλλ’ οὖν διὰ τὸ καθόλου ἡ ἑτέρα προτετίμηται. |
| In APr 13,2 46 [30] | τελευταία δὲ πασῶν ὑπόκειται ἡ μερικὴ ἀπόφασις εἰκότως διὰ τὸ πρὸς μηδεμίαν ὡρισμένως αὐτὴν ἀντιστρέφειν. πρότερον δὲ ὁ φιλόσοφος διὰ παραδειγμάτων δείκνυσι τὰς ἀντιστροφὰς τῶν προτάσεων καὶ τότε διὰ καθολικῶν ἀποδείξεων. Ἐπεὶ δὲ πᾶσα πρότασίς ἐστι ν. ἐνταῦθα πάσης προτάσεως τὸ εἶδος παραδίδωσι, καὶ σκεπτέον οὕτως· εἰσὶν οἱ τρόποι τρεῖς, ὑπάρχων, ἀναγκαῖος, ἐνδεχόμενος (λεγέσθω δὲ πρὸς σαφήνειαν καὶ ὁ ὑπάρχων τρόπος)· ὁ γὰρ ἀδύνατος ἐμπεριέχεται τῷ ἀναγκαίῳ καὶ ὁ δυνατὸς τῷ ἐνδεχομένῳ. ὄντων οὖν τῶν τρόπων τριῶν καὶ πολλαπλασιαζομένων κατὰ τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικὸν γίνονται αἱ πᾶσαι ἕξ, αἵτινες πολλαπλασιαζόμεναι κατὰ τὸ ποσόν, τὸ καθόλου, τὸ μερικόν, τὸ ἀδιόριστον, ποιοῦσι τὰ πάντα προτάσεων εἴδη δεκαοκτώ. τοσαῦτα οὖν εἰσιν εἴδη προτάσεων καὶ οὔτε πλείονα οὔτε ἐλάττονα. Κα θ ’ ἑκάστην πρόσρησιν ἀντὶ τοῦ ‘καθ’ ἑκάστην τρόπου προσθήκην‘. p. 25a5 Τὴν μὲν ἐν τῷ ὑπάρχειν καθόλου στερητικὴν ἀνάγκη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφει ν . Τὴν καθόλου ἀποφατικὴν σημαίνει ὑπάρχουσαν. ἀνάγκη δὲ τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν σημαίνει τὴν ἁπλῆν ἀντιστροφήν· ἐν μόνοις γὰρ αὕτη τοῖς ὅροις ἀντιστρέφει. p. 25a7 Τὴν δὲ κατηγορικὴν ἀντιστρέφειν μὲν ἀναγκαῖο ν . Κατὰ τὸ σύνηθες αὐτῷ σύντομον ἦθος τὴν καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν σημᾶναι βουλόμενος τὰ κοινὰ παρείς, ἅπερ εἶχε τῇ ἀποφατικῇ, τὸ ἴδιον μόνον προσέθηκε, λέγω δὴ τὸ καταφατικόν. p. 25a14 Πρῶτον μὲν οὖν ἔστω στερητικὴ καθόλου ἡ Α Β πρότασι ς . Δείξας ὅπως ἑκάστη τῶν προτάσεων ἀντιστρέφει διὰ παραδειγμάτων, ἵνα μή τις οἰηθῇ διὰ τὴν ὕλην τῶν παραληφθεισῶν προτάσεων ἢ δι’ ἕτερόν τι εὐοδῆσαι αὐτῷ τὸν περὶ τῶν ἀντιστροφῶν λόγον, ἄδηλον δὲ εἶναι μή πώς ἐστί τινα παραδείγματα ἐν οἷς αἱ εἰρημέναι ἀντιστροφαὶ χώραν οὐκ ἔχουσι, διὰ τοῦτο ἐνταῦθα καθολικοὺς κανόνας παραδίδωσι τὰ στοιχεῖα παραλαμβάνων ἀντὶ τῶν ὅρων, ἵνα ἕκαστος οἵαν βούλοιτο ὕλην ἀντὶ τῶν στοιχείων παραλαμβάνοι δειχθέντος καθολικῶς τε καὶ ἀύλως ἐπὶ τῶν στοιχείων τοῦ λόγου. |
| In APr 13,2 47 [30] | τὸν μὲν γὰρ καθόλου λόγον ἐλέγχει μὲν καὶ ἓν παράδειγμα, ὡς ἤδη εἴρηται, κατασκευάζει δὲ ἢ ἡ διὰ πάντων τῶν κατὰ μέρος διέξοδος, ὅπερ ἐστὶν ἄπειρον καὶ ἀδύνατον, ἢ ἡ διὰ καθολικοῦ κανόνος πίστις· ὅπερ ποιεῖ νῦν διὰ τῶν στοιχείων διδοὺς ἑκάστῳ, ὥσπερ εἴρηται, ἐπ’ ἐξουσίας χρῆσθαι καὶ ὑποβάλλειν ἀντὶ τῶν στοιχείων οἵας ἂν βούληται ὕλης ὅρους. εἰ οὖν μηδενὶ τῶν Β τὸ Α ὑπάρξε ι , οὐδὲ τῶν Α οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β· εἰ γὰρ ἀντὶ μὲν τοῦ Α λάβωμεν πτηνόν, ἀντὶ δὲ τοῦ Β ἄνθρωπον, εὑρήσομεν ὅτι ὥσπερ τὸ πτηνὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, οὕτως ἔμπαλιν οὐδεὶς ἄνθρωπος πτηνῷ ὑπάρχει. πότε δὲ γίνεται ἕκαστον τῶν στοιχείων ὑποκείμενον, ἐκ τοῦ προσδιορισμοῦ ἐπιγνωσόμεθα· ᾧ γὰρ ἂν ὁ προσδιορισμὸς προσκέηται, τοῦτό ἐστιν ὑποκείμενον, τὸ δὲ ἕτερον δῆλον ὅτι κατηγορούμενον. p. 25a16 Εἰ γὰρ τιν ί , οἷον τῷ Γ , οὐκ ἀληθὲς ἔσται τὸ μηδενὶ τῶν Β τὸ Α ὑπάρχει ν . Κατ’ εὐθεῖαν γυμνάσας τὸν λόγον ἐντεῦθεν λοιπὸν καθ’ ὑπόθεσιν λαμβάνει καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ κέχρηται προσχρώμενος τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως· ἴσμεν γὰρ ὅτι ἐπὶ τῶν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένων, ὃ δἂν διαφύγῃ τὴν ἀπόφασιν, τοῦτο ἐν τῇ καταφάσει εὑρεθήσεται. εἰ οὖν, φησί, μὴ συγχωρήσει τις πρὸς τὴν καθόλου ἀπόφασιν γενέσθαι τὴν ἀντιστροφήν, τουτέστι πρὸς ἑαυτήν, ἀνάγκη πάντῃ τε καὶ πάντως πρὸς τὴν μερικὴν κατάφασιν γενέσθαι τὴν ἀντιστροφὴν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ὑπάρχει· λέγω, φησίν, ὅτι καὶ τὸ ἀνάπαλιν οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Α ὑπάρξει· εἰ γὰρ τοῦτο, φησί, ψεῦδος, ἀληθὲς δῆλον ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον αὐτῷ τὸ τινί. ἔστω οὖν, φησί, τὸ Β τινὶ τῶν Α ὑπάρχειν. ὑποκείσθω οὖν, φησί, τὸ μέρος τοῦ Α ᾧ ὑπάρχει τὸ Β, οἷον τὸ Γ. εἰ δὲ τοῦτο, τὸ Γ ἄρα κοινὸν μέρος ἐστὶ τοῦ τε Α καὶ τοῦ Β, τοῦ μὲν Β, καθὸ κατηγορεῖται κατ’ αὐτοῦ· τὸ γὰρ κατηγορούμενον περιεκτικόν ἐστιν ἐκείνου οὗ κατηγορεῖται, τὸ δὲ περιεχόμενον μέρος ἐστὶ τοῦ περιέχοντος, ὡς ὁ ἄνθρωπος τοῦ ζῴου μέρος· τὸ γὰρ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου κατηγορεῖται καὶ περιέχει αὐτόν· ἦν δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ τοῦ Α μέρος, ἐπειδὴ ἡ ὑπόθεσις τοῦτο παρέσχεν, ὅτι τὸ Γ ὑπάρχει μέρος τοῦ Α. εἰ τοίνυν τὸ Γ καὶ τοῦ Α ἐστὶ μέρος [καὶ τοῦ Β], περιέχεται τὸ Γ ὡς ὑπὸ ὅλου μέρος καὶ ὑπὸ τοῦ Α δι’ αὐτὸ τοῦτο· κατηγορηθήσεται ἄρα τὸ Α κατὰ τοῦ Γ ὄντος μέρους τοῦ Β. |
| In APr 13,2 48 [30] | ὑπέκειτο δὲ ἐξ ἀρχῆς καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ οὐδενὶ ὑπάρξει καὶ τινί, ὅπερ ἄτοπον. ἵνα δὲ καὶ ἐπὶ ὕλης ὁ λόγος σαφέστερος γένηται, εἴπωμεν οὕτως· ζῷον οὐδενὶ λίθῳ ὑπάρχει· λέγω ὅτι καὶ λίθος οὐδενὶ ζῴῳ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδός ἐστιν, ἀληθὲς πάντως τὸ τινὶ ζῴῳ λίθον ὑπάρχειν. ἔστω οὖν μέρος τοῦ ζῴου, οἷον ὁ ἵππος, ᾧ ὑπάρχει ὁ λίθος, ὥστε εἶναι τὸν ἵππον λίθον. εἰ τοίνυν τι ζῷον λίθος, οἷον ὁ ἵππος, [καὶ λίθος τι ζῷόν ἐστιν ὁ αὐτός] ἐλέγετο δὲ καὶ μηδὲν ζῷον εἶναι λίθον, καὶ οὐδὲν ἄρα ζῷον λίθος καὶ τὶ ζῷον λίθος, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης δείκνυσι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν. οἱ δὲ τοῦ Ἀριστοτέλους ἑταῖροι οἱ περὶ τὸν Θεόφραστον καὶ Εὔδημον σαφέστερον καὶ ἁπλούστερον τὸ αὐτὸ τοῦτο κατασκευάζουσι. φασὶ γὰρ ὅτι, εἰ τὸ Α κατὰ μηδενός ἐστι τοῦ Β, πάντων τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται· τὸ δὲ κεχωρισμένον κεχωρισμένου κεχώρισται· ὥστε καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρξει. τὸ γὰρ κεχωρισμένον τῶν πρός τί ἐστι· τινὸς γάρ ἐστι κεχωρισμένον· τὰ δὲ πρός τι πρὸς ἀντιστρέφοντα λέγεται· εἰκότως ἄρα καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχει. λαμβάνονται δέ τινες τῆς ἀντιστροφῆς ὡς μὴ ἀληθευούσης, καὶ διὰ παραδειγμάτων ἐλέγχειν πειρῶνται τὸν λόγον λέγοντες οὕτως· οὐδεὶς τοῖχος ἐν παττάλῳ ἐστί· τοῦτο ἀληθές ἐστιν· ἆρα οὖν, φασί, καὶ ἀντιστρέψαντες ὑγιῶς ἀποφαινόμεθα ‘οὐδεὶς πάτταλος ἐν τοίχῳ‘; ἀλλὰ τοῦτο ψεῦδος. καὶ πάλιν οὐδεμία κολόκυνθα μάχαιραν τέμνει· τοῦτο πάλιν ἀληθές· ἡ δὲ ἀντιστροφὴ οὐκ ἀληθὴς ‘οὐδεμία μάχαιρα κολόκυνθαν τέμνει‘. καὶ πάλιν οὐδεὶς κέραμος ἐν οἴνῳ· ἀλλ’ ἡ ἀντιστροφὴ οὐκ ἀληθὴς ‘οὐδεὶς οἶνος ἐν κεράμῳ ἐστί‘. φαμὲν οὖν πρὸς ταῦτα ὅτι, εἰ ὑγιῶς ποιησόμεθα κἀπὶ τούτων τὴν ἀντιστροφὴν ὅλον τὸν κατηγορούμενον ἀντιστρέφοντες, εὑρήσομεν καὶ ἐν τούτοις ἀληθεύοντα τὸν λόγον. συνέβη γὰρ ὁ παραλογισμὸς τῷ μὴ ὅλον τὸν κατηγορούμενον ἐν τῇ ἀντιστροφῇ ποιῆσαι ὑποκείμενον· εἰ γὰρ ὅλον αὐτὸν ἀντιστρέψομεν, εὑρεθήσεται ὑγιὴς ἡ ἀντιστροφή. τίς οὖν ὁ ὑποκείμενος καὶ τίς ὁ κατηγορούμενος ἐν τῷ λόγῳ τῷ λέγοντι ‘οὐδεὶς τοῖχος ἐν παττάλῳ ἐστίν‘; ὑποκείμενος μὲν ὁ τοῖχος, κατηγορούμενος δὲ τὸ ἐν παττάλῳ ὄν. τοῦτο οὖν ὅλον ἐν τῇ ἀντιστροφῇ ποιήσομεν ὑποκείμενον, οὐδὲν ἐν παττάλῳ ὂν τοῖχός ἐστι, καὶ ἔστιν ἀλθὴς ὁ λόγος. |
| In APr 13,2 49 [31] | ὡσαύτως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων· οὐδεμία κολόκυνθα μάχαιραν τέμνει· κατηγορεῖται τὸ ‘μάχαιραν τέμνει‘· ἀντιστρέφοντες οὖν οὕτως φήσομεν ‘οὐδὲν μάχαιραν τέμνον κολόκυνθά ἐστι‘. καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως· οὐδεὶς κέραμος ἐν οἴνῳ ἐστίν, καὶ οὐδὲν ἐν οἴνῳ ὂν κέραμός ἐστιν. Ἀποροῦσι δέ τινες πρὸς τὴν Ἀριστοτελικὴν δεῖξιν τῆς ἀντιστροφῆς τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, πρῶτον μὲν ὅτι ἐν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ ἐχρήσατο τῇ μερικῇ καταφατικῇ ὡς ἀντιστρεφούσῃ πρὸς ἑαυτὴν τούτου μήπω δεδειγμένου· εἶπε γὰρ ‘εἰ γὰρ [ἐν] τινὶ τὸ Β τῶν Α, οἷον τῷ Γ , οὐκ ἀληθὲς ἔσται τὸ μηδενὶ τῶν Β τὸ Α ὑπάρχει ν · τὸ γὰρ Γ τῶν Β τί ἐστιν ᾧ ὑπάρχει τὸ Α‘. δεύτερον δὲ ὅτι τῇ διαλλήλῳ δείξει ἐχρήσατο· εἰ γὰρ ἐν τῇ δείξει τῆς καθόλου ἀποφατικῆς κέχρηται τῇ μερικῇ καταφατικῇ καὶ ἐν τῇ δείξει τῆς μερικῆς καταφατικῆς τῇ καθόλου ἀποφατικῇ, δῆλον ὅτι διάλληλος ἡ δεῖξις. καὶ τρίτον ὅτι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ κέχρηται μηδὲν ἡμᾶς προδιδάξας περὶ αὐτῆς. λέγομεν οὖν πρὸς τὸ τελευταῖον πρῶτον, ὅτι οὐδὲν θαυμαστὸν εἰ μὴ προδιδάξας περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς κέχρηται αὐτῇ, ἐπεὶ καὶ οἱ γεωμέτραι κεχρημένοι πολλάκις αὐτῇ ἐν τοῖς θεωρήμασιν οὐδὲν περὶ αὐτῆς διδάσκουσιν· ἀρκοῦνται γὰρ ταῖς ἐννοίαις ἡμῶν αἷς ἔχομεν φυσικῶς περὶ αὐτῆς, ἐπεὶ καὶ ἐν τῇ συνηθείᾳ πολλάκις αὐτοφυῶς αὐτῇ κεχρήμεθα. πρὸς δὲ τοὺς λέγοντας, ὅτι ἐν τῇ δείξει τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἐχρήσατο τῇ μερικῇ καταφατικῇ ὡς ἀντιστρεφούσῃ μήπω τοῦτο διδάξας, ἐκεῖνό φαμεν, ὅτι οὐ κατεχρήσατο αὐτῇ ὡς ὁμολογουμένῃ, ἀλλὰ τῇ δι’ ἐκθέσεως δείξει ἐχρήσατο, τουτέστι τῇ διὰ τῶν καθ’ ἕκαστα· οὐ γὰρ εἶπεν οὕτως ‘εἰ γὰρ τινὶ τῷ Α τὸ Β, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β‘, ἀλλὰ πῶς; ‘εἰ γὰρ τινὶ τῶν Α τὸ Β, καὶ τὸ Β τῷ Γ‘, ὥστε τῇ ἐπαγωγικῇ ἐχρήσατο δείξει. τούτου λυθέντος λέλυται καὶ τὸ λοιπόν· οὐ γὰρ τῇ διαλλήλῳ δείξει ἐχρήσατο. τὴν μὲν γὰρ μερικὴν καταφατικὴν διὰ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς δείκνυσιν ὡς ὁμολογουμένης διὰ τὸ προδιδάξαι περὶ αὐτῆς· τὴν δὲ καθόλου ἀποφατικὴν οὐκέτι διὰ τῆς μερικῆς καταφατικῆς ἔδειξε (πῶς γὰρ ἔμελλεν ἀγνοούντων ἡμῶν εἴγε ὅλως ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτὴν ἡ μερικὴ καταφατική;), ἀλλ’ ὡς εἴρηται, τῇ δι’ ἐκθέσεως δείξει ἐχρήσατο. p. 25a17 Εἰ δὲ παντὶ τὸ Α τῷ Β , καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α . Ἀποδείξας τὴν ἀντιστροφὴν τῆς καθόλου ἀποφατικῆς νῦν ἀκολούθως μετέρχεται ἐπὶ τὴν καθόλου καταφατικήν, καὶ ἀποδείκνυσιν αὐτὴν μὴ ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν ἀλλὰ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν. |
| In APr 13,2 50 [30] | καὶ φησὶν οὕτως· εἰ παντὶ τὸ Α τῷ Β , καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α. εἶτα πάλιν ἐκ τοῦ ἀξιώματος τῆς ἀντιφάσεως τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ δείκνυσιν οὕτως ἔχουσαν τὴν ἀντιστροφήν. εἰ γὰρ μὴ τινί, δῆλον ὅτι οὐδενὶ τὸ Β τῷ Α. εἰ δὲ οὐδενὶ τὸ Β τῷ Α, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· ἐδείχθη γὰρ ἡ καθόλου ἀποφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσα. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ τὸ Α τῷ Β· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρξει, ὅπερ ἄτοπον. ἔστωσαν ἐπὶ ὑποδείγματος ὅροι ζῷον καὶ ἄνθρωπος· εἰ τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ ὑπάρξει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, λέγω δὲ τὸ οὐδενί· οὐκοῦν ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ ζῴῳ ὑπάρχει ἐδείχθη δὲ αὕτη ἀντιστρέφουσα πρὸς ἑαυτήν· οὐκοῦν καὶ τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. ἦν δὲ καὶ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐδενί. ἐπιχειροῦσι δὲ πάλιν καὶ ταύτην διὰ παραδειγμάτων τινὲς ἐλέγχειν τὴν ἀντιστροφὴν λέγοντες οὕτως· πᾶς γέρων νέος ἦν πρότερον· τοῦτο ἀληθές· ἆρα οὖν ἀληθές ἐστι καὶ ἀντιστρέψαντας εἰπεῖν ‘τὶς νέος πρεσβύτης ἦν‘; οὐδαμῶς. καὶ πάλιν πᾶσα γυνὴ παρθένος ἦν πρότερον· ἀλλ’ ἡ ἀντιστροφὴ οὐκ ἀληθὴς ‘τὶς παρθένος γυνὴ ἦν‘. τὸ δὲ αὐτὸ καὶ πρὸς τούτους ῥητέον ὃ καὶ πρὸς τοὺς ἄλλους· ἀντιστρέφοντες γὰρ ὅλον τὸν κατηγορούμενον ὀρθῶς τὴν ἀντιστροφὴν ποιησόμεθα. ἐν τῇ τοίνυν προτάσει τῇ λεγούσῃ ‘πᾶς γέρων νέος ἦν‘ ἐστὶν ὑποκείμενος μὲν ὁ γέρων ἔχων συσσημαινόμενον αὐτῷ τὸν ἐνεστῶτα χρόνον· τί γάρ φαμεν; ὅτι πᾶς γέρων ὢν ἐπὶ τοῦ παρόντος· ὁ δὲ κατηγορούμενος ὁ νέος μετὰ χρόνου παρῳχημένου· νέος γὰρ ἦν. οὕτως οὖν ποιησόμεθα τὴν ἀντιστροφὴν φυλάττοντες ἀκεραίους τοὺς ὅρους· τὶς νέος ὢν πρότερον πρεσβύτης ἐστίν, καὶ τὶς παρθένος οὖσα πρότερον γυνή ἐστιν. p. 25a20 Εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῶν Β ὑπάρχε ι . Περὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς νῦν βουλόμενος κατασκευάσαι, ὅτι ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, κέχρηται πάλιν τῇ καθόλου ἀποφατικῇ εἰς ἄτοπον ἀπάγων τὸν λόγον ὡς ἤδη δείξας ἀντιστρέφουσαν αὐτὴν πρὸς ἑαυτήν. ἔστωσαν δὲ ὅροι ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἄνθρωπος καὶ λευκόν· εἰ τοίνυν ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ὑπάρχει, καὶ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ λευκὸν ὑπάρχειν· οὐκοῦν καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ὑπάρχει· ἀντιστρέφει γάρ, ὡς δέδεικται. ἦν δὲ καὶ τινί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. |
| In APr 13,2 51 [30] | οὕτω μὲν οὖν ἡ μερικὴ καταφατικὴ ἀεὶ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει. εἰ δὲ ποτὲ καὶ πρὸς τὴν καθόλου ἀντιστρέφει, οὐ δι’ ἑαυτὴν τοῦτο πάσχει ἀλλὰ διὰ τὴν παραληφθεῖσαν ὕλην· οἷον ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ, καὶ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ. p. 25a22 Εἰ δέ γε τὸ Α τινὶ τῶν Β μὴ ὑπάρχε ι , οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχει ν . Ἐντεῦθεν τὴν μερικὴν στερητικὴν ἐξετάζει, καὶ φησὶ πρὸς μηδεμίαν αὐτὴν ἀντιστρέφειν· τοῦτο δέ, διότι οὔτε πρὸς οὐδεμίαν ὡρισμένως, οὐδ’ ὅτε ἀντιστρέφει ἢ πρὸς ἑαυτὴν ἢ πρὸς ἄλλην, ἐπὶ πάσης ὕλης τοῦτο ποιεῖ. ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει καὶ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν· οἷον οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκός, καὶ οὐ πᾶν λευκὸν ἄνθρωπος, ἀλλὰ καὶ τὶ λευκὸν ἄνθρωπος. ἐπὶ δὲ τῆς ἀναγκαίας ὕλης πρὸς τὴν καθόλου καταφατικὴν ποιεῖται τὴν ἀντιστροφήν· οὐ πᾶν ζῷον ἄνθρωπος, καὶ πᾶς ἄνθρωπος ζῷον. ἐπὶ δὲ τῆς ἀδυνάτου πρὸς τὴν καθόλου ἀποφατικήν· οὐ πᾶς λίθος πτερωτός, καὶ οὐδὲν πτερωτὸν λίθος. τὸ δὲ οὐ πᾶς εἴρηται ἐπὶ τῶν τοιούτων ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, πῶς λέγεται. τὸ γὰρ ‘οὐ πᾶς λίθος πτερωτόσ‘ πρὸς ἀναίρεσιν τῆς πᾶς· εἰπούσης γὰρ ἐκείνης ‘πᾶς λίθος πτερωτόσ‘ αὕτη φησὶν ὅτι ψεῦδός ἐστι τὸ πᾶς καὶ ἀναιρεῖ αὐτὸ διὰ τοῦ ἀρνητικοῦ μορίου, οὐκέτι μέντοι καὶ τὸ τὶς εἰσάγει. διά τοι τοῦτο, λέγω δὲ τὴν ἀοριστίαν αὐτῆς, φησὶν αὐτὴν πρὸς μηδεμίαν ἀντιστρέφειν· εἰ μὴ γὰρ καὶ πρὸς ὡρισμένην ποιοῖτο τὴν ἀντιστροφὴν καὶ ἐπὶ πάσης ὕλης, οὐ λέγεται ἀντιστρέφειν, διότι ἐπιστημονική ἐστιν ἡ τῶν φιλοσόφων διδασκαλία, ἡ δὲ ἐπιστήμη τῶν καθόλου ἐστὶ καὶ οὐχὶ τῶν μερικῶν. p. 25a27 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων προτάσεω ν . Τοῦτό φησιν, ὅτι αἱ ἀναγκαῖαι προτάσεις ταῖς ὑπαρχούσαις ὁμοίως ἀντιστρέφουσι. τίνι οὖν διαφέρουσι; τῷ τὴν μὲν τοῦ ὑπάρχειν πρότασιν ἑαυτῇ ἀρκεῖσθαι πρὸς τὴν προφοράν, οἷον Σωκράτης ὑπάρχει, τὴν δὲ ἀναγκαίαν ἐκείνης προσδεῖσθαι, οἷον Σωκράτης ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. τὸ αὐτὸ δὲ αἴτιον καὶ τοῦ τὴν τοῦ ὑπάρχειν προτετάχθαι τῆς ἀναγκαίας ὡς ἁπλουστέραν. τρίτη δὲ ἡ ἐνδεχομένη διὰ τὸ περὶ τὸν μέλλοντα εἶναι χρόνον. p. |
| In APr 13,2 52 [30] | 25a29 Εἰ μὲν γὰρ ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχει ν , ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχει ν · εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχετα ι , καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχοιτο ἄ ν . Ἐνταῦθα γενομένους ἡμᾶς δεῖ ζητῆσαι τίνος χάριν ἐν μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας οὐκ ἐμνημόνευσε τούτων τῶν προτάσεων ὁ Ἀριστοτέλης, λέγω δὲ τῆς ‘ἀναγκαῖον μηδενὶ εἶναι‘ καὶ τῆς ‘ἀναγκαῖον παντὶ εἶναι‘ καὶ τῆς ‘ἐνδέχεται μηδενὶ εἶναι‘ καὶ τῆς ‘ἐνδέχεται παντὶ εἶναι‘, ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν μερικῶν, ἀλλ’ ἐκεῖ μὲν ὡς περὶ ἀπροσδιορίστων καὶ μόνων ποιεῖται τὸν λόγον, εἰρηκὼς δυνατὸν εἶναι, ἐνδεχόμενον εἶναι, οὐκ ἀδύνατον εἶναι, οὐκ ἀναγκαῖον εἶναι, δυνατὸν μὴ εἶναι, καὶ παρακατιών, ὅπου δὴ καὶ τὰς ἀκολουθούσας ἀλλήλαις ἐζήτει, ὡς περὶ ἀπροσδιορίστων διαλέγεται εἰρηκὼς “τὸ μὲν οὖν ἀδύνατον καὶ οὐκ ἀδύνατον τῷ ἐνδεχομένῳ καὶ δυνατῷ καὶ μὴ ἐνδεχομένῳ ἀκολουθεῖ”, ἐν δὲ τῇ προκειμένῃ πραγματείᾳ ὡς περὶ προσδιωρισμένων προτάσεων τῶν μετὰ τρόπου διαλέγεται. δεῖ δὲ πάλιν καὶ τοῦτο ζητῆσαι, πῶς τὰς προτάσεις, ἃς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας καταφάσεις εἶπεν, ἐνταῦθα ἀντὶ ἀποφάσεων παραλαμβάνει· τὴν γὰρ ‘ἀνάγκη μὴ εἶναι‘ καὶ ‘ἐνδέχεται μὴ εἶναι‘ καταφάσεις λέγων εἶναι ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας (οἷς γὰρ ἄν, φησί, τὸ εἶναι καὶ τὸ μὴ εἶναι προσκατηγορῆται, κατάφασιν εὐθὺς ποιεῖ) ταύτας νῦν ἀποφάσεις φησί· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν τοῦ ἀναγκαίου τρόπου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστρεφούσας ταύταις ἐχρήσατο, ἃς ὡς εἶπον καταφάσεις ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας φησίν. ἔτι καὶ τοῦτο ζητοῦμεν, τί δήποτε τῇ ἀναγκαίᾳ καθόλου ἀποφατικῇ προτάσει μὴ ἀντέθηκε τὴν μερικὴν τοῦ ἀναγκαίου καταφατικὴν ἀλλὰ τὴν ἐνδεχομένην· εἰπὼν γὰρ εἰ μὲν γὰρ ἀνάγκη τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ὑπάρχει ν , ἀνάγκη καὶ τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχει ν, εἶτα τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ χρήσασθαι βουλόμενος ἐπήγαγεν εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχετα ι, καὶ οὐκ εἶπεν ‘εἰ γὰρ τινὶ ἀνάγκη‘. καὶ ἔτι πρὸς τούτοις ζητητέον πῶς ἐχρήσατο τῇ τοῦ ἐνδεχομένου μερικῇ καταφατικῇ ὡς ἀντιστρεφούσῃ μήπω δείξας περὶ αὐτῆς. λέγομεν οὖν πρὸς ταῦτα, καὶ πρότερόν γε πρὸς τὴν προτέραν ἀπορίαν τὴν λέγουσαν διὰ τί ἐν μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὡς περὶ ἀπροσδιορίστων διαλέγεται, ἐνταῦθα δὲ ὡς περὶ προσδιωρισμένων. φαμὲν οὖν ὅτι ἐν μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὡς πολλὴν ἀσάφειαν ἅμα καὶ βραχυλογίαν ἐπιτηδεύσας καὶ βουληθεὶς πολλὰ ἐν ὀλίγοις καὶ ἀσαφέσι περικλεῖσαι τοῦτο πεποίηκεν, ἡμῖν ἐπιτρέψας τὰ λοιπὰ προσυπακούειν. |
| In APr 13,2 53 [30] | προδιδάξας γὰρ περὶ τῶν προσδιορισμῶν, εἶτα προελθὼν εἰς τὴν διδασκαλίαν τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων ὡς μὲν περὶ προσδιωρισμένων αὐτῶν διαλέγεσθαι περιττὸν ἡγήσατο πλέον μηδὲν περὶ τῶν προσδιορισμῶν λέγειν ἔχων, ἁπλῶς δὲ ὡς μετὰ τρόπου περὶ αὐτῶν διαλέγεται. ἐνταῦθα δὲ γενόμενος καὶ περὶ γενέσεως συλλογισμῶν μέλλων διαλαμβάνειν οὐκ ἀνεκτὸν ἡγήσατο τοῦτο ποιῆσαι, ἵνα μή τις αὐτὸν ὑπολάβῃ τῷ ὄντι περὶ ἀπροσδιορίστων διαλέγεσθαι καὶ μόνων, καὶ ὅτι τοῖς προσδιορισμοῖς ἀκολούθως συνάγεται καὶ τὰ συμπεράσματα· ἄνευ μὲν γὰρ καθολικῆς προτάσεως συλλογιστικὸν οὐ γίνεται σχῆμα, μερικοῦ δὲ προσδιορισμοῦ ἐν ταῖς προτάσεσι παραληφθέντος καὶ τὸ συμπέρασμα μερικὸν συνάγεται, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὁμοίως. ἀναγκαίως ἄρα οὐ περὶ ἀπροσδιορίστων μόνων ἀλλὰ καὶ ὡς προσδιωρισμένων διαλέγεται τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων. οὕτω μὲν οὖν τὴν πρώτην ἀπορίαν ἀποκρουόμεθα. Καιρὸς δὲ λοιπὸν ἐπὶ τὴν ἑτέραν μετελθεῖν ζήτησιν τὴν λέγουσαν διὰ τί καταφάσεις ἐνταῦθα παραλαμβάνει ἀντὶ ἀποφάσεων. τινὲς μὲν οὖν πρὸς τοῦτο ἀπολογούμενοί φασιν ὅτι ἄλλο ἐστὶν ἀναγκαία ἀπόφασις καὶ ἄλλο ἀναγκαίας ἀπόφασις· ἀναγκαίας μὲν γάρ ἐστιν ἀπόφασις ἡ τὸν τρόπον μόνον ἀναιροῦσα, οἷον οὐκ ἀναγκαῖον τὸν ἄνθρωπον λευκὸν εἶναι· ἀναγκαία δὲ ἀπόφασις ἡ μὴ μόνον τὸν τρόπον ἀλλὰ καὶ τὴν ὅλην ἀναιροῦσα πρότασιν, οἷον ἀνάγκη τὸν ἄνθρωπον μὴ εἶναι λευκόν. ἐν μὲν οὖν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, φασί, παραδέδωκεν ἡμῖν τὴν ἀπόφασιν τῆς ἀναγκαίας, ἐνταῦθα δὲ τὴν ἀναγκαίαν ἀπόφασιν. τοῦτο δὲ γλαφυρὸν μέν ἐστι τὸ θεώρημα οὐχ ἱκανὸν δὲ ἀποπληρῶσαι τὴν ἀπορίαν ἡμῶν. ζητήσομεν γὰρ πάλιν οὐδὲν ἧττον διὰ τί ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας οὐ παραδέδωκε τὴν ἀπόφασιν τὴν ἀναγκαίαν ἢ ἐνταῦθα τὰ περὶ τῆς τοῦ ἀναγκαίου ἀποφάσεως· ἑκατέρα γὰρ οὕτως ἀτελὴς ἡ πραγματεία. τί οὖν ἡμεῖς λέγομεν; ὅτι τὰς ἀντιθέσεις τῶν ἀναγκαίων προτάσεων διχόθεν ἔστι λαβεῖν· λαμβάνονται γὰρ αἱ ἀντικείμεναι προτάσεις ἢ ὡς τὸν τρόπον μόνον ἀναιροῦσαι ἢ ὡς ὅλην τὴν πρότασιν. οἷον τί λέγω; τῇ λεγούσῃ ‘ἀνάγκη παντί‘ ἀντίκειται ὡς μὲν κατὰ τὰ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἡμῖν παραδεδομένα ἡ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί‘, ἥτις οὐ τὴν ὅλην πρότασιν ἀνεῖλεν ἀλλὰ μόνον τὸν ἀναγκαῖον τρόπον. |
| In APr 13,2 54 [25] | τί γάρ φησιν; ὅτι κακῶς εἶπεν ἡ κατάφασις ὅτι ἐξ ἀνάγκης παντί· ἐγὼ γὰρ λέγω ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης παντί. καὶ ἀναιροῦσα τοσοῦτον μόνον, ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης, ἀόριστον ἡμῖν τὸ λοιπὸν καταλιμπάνει· πῶς γὰρ ὑπάρχει παντί, λέγω δὴ κατὰ ποῖον τρόπον, ἢ εἰ οὐδὲ ὅλως ὑπάρχει παντί, οὐκέτι προστίθησιν. αὕτη μὲν οὖν μία ἀντίθεσις τῆς ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς κατὰ τὰ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἡμῖν παραδεδομένα. ἑτέρα δὲ ἀντίθεσις, καθὼς ἐνταῦθα ἡμῖν παραδίδωσιν, αὕτη· ἐπειδὴ ἐν τῇ καθόλου ἀναγκαίᾳ καταφατικῇ προτάσει ἐστὶ καὶ ποσὸν τὸ καθόλου καὶ ποιὸν τὸ καταφατικὸν καὶ τρόπος ὁ ἀναγκαῖος, ἡ κυρίως ἀντικειμένη ταύτῃ εἴη ἂν ἡ κατὰ πάντα αὐτῇ ἐναντιουμένη, καὶ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸν τρόπον· ὥστε οὔσης ταύτης καθόλου ἐκείνη ἔσται μερική, ταύτης καταφατικῆς ἐκείνη ἀποφατική, ταύτης ἀναγκαίας ἐκείνη ἐνδεχομένη. καθόλου οὖν λέγομεν ὅτι, ἐὰν τὴν κατὰ πάντα ἀντικειμένην τινὶ προτάσει βουλώμεθα λαβεῖν, δεῖ ἀντιθεῖναι ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ, τρόπον τρόπῳ. ὥστε συνελόντι εἰπεῖν ἀντίκειται τῇ ‘ἀνάγκη παντί‘ ὡς μὲν κατὰ τὰ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ‘ἡ οὐκ ἀνάγκη παντί‘, ὡς δὲ κατὰ τὰ ἐνταῦθα ἡ ‘ἐνδέχεται μὴ παντί‘, καὶ πάλιν τῇ ‘ἀνάγκη τινί‘, ὡς μὲν ἐκεῖ, ἡ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘, ὡς δὲ ἐνταῦθα ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. τί οὖν φαμεν; δύο μιᾷ ἀντίκεινται. οὕτως ἄδικος ἡ φύσις ὡς ἀντιτάξαι ἑνὶ δύο; λέγομεν ὅτι ἀντίκεινται μιᾷ δύο οὐχ ὡς μαχόμεναι ἀλλ’ ὡς ἰσοδυναμοῦσαι· τῇ γὰρ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί‘ ἡ ‘ἐνδέχεται μὴ παντί‘ ἰσοδυναμεῖ· ὃ γὰρ οὐκ ἀνάγκη παντί, τοῦτο ἐνδέχεται μὴ παντί· οἷον εἰ οὐκ ἀνάγκη παντὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν, ἐνδέχεται μὴ παντὶ ὑπάρχειν. πάλιν τῇ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘ ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ἰσοδυναμεῖ· εἰ γὰρ οὐκ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει τὸ λούεσθαι, ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων δὲ ὁμοίως δείξομεν τὰς τῇ μιᾷ ἀντικειμένας ἰσοδυναμούσας ἀλλήλαις. σκόπει οὖν ὡς πᾶσαι ἡμῖν διὰ τούτων παραδίδονται αἱ προτάσεις, αἵ τε ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας καὶ αἱ ἐνταῦθα, ὥστε μὴ εἶναι ἐλλιπὲς μηδέτερον τῶν βιβλίων ἰσοδυναμουσῶν τούτων ἀλλήλαις. |
| In APr 13,2 55 [5] | εἰ γὰρ τῇ ‘ἐνδέχεται τινί‘ μερικῇ οὔσῃ καταφατικῇ ἐνδεχομένῃ ἀντίκειται μέν, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας φησίν, ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινί‘ μερικὴ οὖσα ἐνδεχομένη ἀποφατική, ἰσοδυναμεῖ δὲ ταύτῃ ἡ ‘ἀνάγκη μηδενί‘, ἥτις καὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ κατὰ τὸν τρόπον ἀντίκειται τῇ ‘ἐνδέχεται τινί‘, δῆλον ὅτι ὡς καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ οὕτως ἀντίκειται. καλῶς ἄρα ἐνταῦθα ὡς ἀπόφασιν αὐτὴν παραλαμβάνει, ἥτις εἰ καὶ τῷ σχήματί ἐστι καταφατική, ἀλλ’ οὖν δύναμιν ἔχει ἀποφάσεως, ὡς καὶ αὐτοῦ ἐφεξῆς λέγοντος ἀκουσόμεθα· εἰ γὰρ δύναμιν εἶχε καταφάσεως, οὐκ ἂν ἐμάχετο κατὰ πάντα τῇ ‘ἐνδέχεται τινί‘ καταφάσει καὶ αὐτῇ οὔσῃ. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἐροῦμεν. εἰ τοίνυν ἰσοδυναμοῦσιν αἵ τε ἐκεῖσε παραδεδομέναι ἡμῖν καὶ αἱ ἐνταῦθα ἀποφάσεις, τί δήποτε ἢ ἐκεῖσε τῶν ἐνταῦθα παραδιδομένων ὡς ἀποφάσεων οὐκ ἐμνήσθη ἢ ἐνταῦθα τῶν ἐκεῖσε; λέγομεν ὅτι ἐν μὲν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἑνὶ λόγῳ παραδοῦναι βουλόμενος τὰς μαχομένας ταῖς καταφάσεσιν ἀποφάσεις εἶπεν, ὅτι δεῖ τῷ τρόπῳ προστιθέναι τὴν ἄρνησιν καὶ ποιεῖν ἐκ τῶν καταφάσεων τὰς μαχομένας αὐταῖς ἀποφάσεις. τοῦτο δὲ ἐποίησε, διότι ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης ἰσοδυναμοῦσιν αἱ ἀποφάσεις ταῖς καταφάσεσι, ὅταν μὴ πρὸς τῷ τρόπῳ τὸ ἀρνητικὸν μόριον ᾖ· ἐνδέχεται γὰρ πάντα ἄνθρωπον λούεσθαι, καὶ ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον λούεσθαι, καὶ ἀμφότερα ἀληθεύει καὶ οὐκ ἀντιφάσκουσιν ἀλλήλαις. ἐκεῖ μὲν οὖν διὰ ταύτην τὴν αἰτίαν οὕτω ποιεῖ ἐκ τῶν καταφάσεων τὰς ἀποφάσεις, ἵνα τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας καθ’ ἕκαστον τρόπον παραδῷ. ἐνταῦθα δέ, ἐπειδὴ περὶ ἀντιστροφῆς διαλέγεται ὡς συμβαλλομένης αὐτῷ εἰς τὸν περὶ συλλογισμῶν λόγον, ἐν δὲ τοῖς συλλογισμοῖς ὡρισμένα δεῖ τὰ συμπεράσματα συνάγεσθαι, αἱ δὲ ἀποφάσεις αἱ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἀόριστοι ἦσαν (ἕνα μὲν γὰρ τρόπον ἀνεῖλον, τῶν δὲ ἄλλων οὐδένα ὡρισμένως εἰσῆγον· οἷον ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἀνάγκη παντί‘ ἕνα μὲν τρόπον ἀνεῖλε, τὸν ἀναγκαῖον· φησὶ γὰρ ὅτι οὐκ ἀληθὲς τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑπάρχειν· οὐδὲν δὲ ὡρισμένον εἰσήγαγεν· οὔτε γὰρ εἰ ἐνδεχομένως ὑπάρχει δηλοῖ, οὔτε εἰ ὑπαρχόντως, οὔτε εἰ ὅλως μὴ ὑπάρχει, ἀλλὰ τοσοῦτον μόνον τὸ ἀναγκαῖον ἀνεῖλεν· ἡ δέ γε ἐνταῦθα παραδιδομένη ἀπόφασις ἡ ‘ἀνάγκη μηδενί‘ ὡρισμένη ἐστὶ τὴν ὅλην ἀναιροῦσα πρότασιν τὴν ‘ἀνάγκη παντί‘), ἐπειδὴ τοίνυν ὡρισμένων οὐσῶν τῶν προτάσεων ὡρισμένον συνάγεται καὶ τὸ συμπέρασμα, ἀορίστων δὲ ἀόριστον, δεῖ δὲ τοὺς συλλογισμούς, ὡς εἴρηται, ὡρισμένα συνάγειν τὰ συμπεράσματα, διὰ τοῦτο ταύταις ἐχρήσατο ἐνταῦθα ταῖς προτάσεσι. |
| In APr 13,2 56 [30] | Τούτου λυθέντος λέλυται καὶ ἡ τρίτη ἀπορία ἡ λέγουσα τί δήποτε τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ χρώμενος ἀντιτίθησι τῇ ἀναγκαίᾳ καθόλου ἀποφατικῇ τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ οὐχὶ τὴν ἀναγκαίαν μερικὴν καταφατικήν, καὶ τίς ἡ ἀνάγκη τὴν ἀναγκαίαν διὰ τῆς ἐνδεχομένης δείκνυσθαι. ἐκ τῶν εἰρημένων πρόδηλον τούτου τὸ αἴτιον· ἐπειδὴ γὰρ εἶπεν ὅτι ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτὴν ἡ καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία, εἶτα τοῦτο τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ δεῖξαι βούλεται, εἰκότως ὑποτίθεται τὴν κατὰ πάντα αὐτῇ ἀντικειμένην, καὶ κατὰ τὸν τρόπον καὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸ ποιόν, καὶ δείκνυσι ταύτῃ ἄτοπόν τι ἀκολουθοῦν, ἵνα οὕτως ἐκείνην πιστώσηται. Πρὸς δὲ τὸ λοιπὸν τῶν ἠπορημένων, λέγω δὴ πῶς ἐχρήσατο τῇ ἐνδεχομένῃ μερικῇ καταφατικῇ ὡς ἀντιστρεφούσῃ μήπω δείξας τοῦτο (εἶπε γὰρ εἰ γὰρ τινὶ ἐνδέχετα ι , καὶ τὸ Α τῷ Β τινὶ ἐνδέχοιτο ἄ ν), ἐροῦμεν ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον αὐτὸς ὁρίζεται λέγων οὕτως “ἐνδεχόμενόν ἐστιν οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ”. εἰ τοίνυν οὗτος ὁ ὅρος ἐστὶ τοῦ ἐνδεχομένου, ἐὰν τὸ ἐνδεχόμενον ὡς ἐκβὰν λάβωμεν, οὐκέτι ἐστὶν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ ὑπάρχον. ἐὰν οὖν ὑποθώμεθα τὴν ἐνδεχομένην μερικὴν καταφατικὴν ἐκβᾶσαν, γίνεται ὑπάρχουσα καὶ οὐκ ἐνδεχομένη. ἡ δὲ μερικὴ καταφατικὴ ὑπάρχουσα ἐδείχθη ἀντιστρέφουσα πρὸς ἑαυτήν· καὶ ἡ μερικὴ ἄρα ἐνδεχομένη καταφατικὴ μεταληφθεῖσα εἰς τὴν ὑπάρχουσαν ἀντιστρέφοι ἂν πρὸς ἑαυτήν. ἡ δὲ ὑπόθεσις αὕτη, εἰ καὶ μὴ ἀληθής, λέγω δὴ τοῦ τὴν ἐνδεχομένην δεδόσθαι ὡς ἐκβεβηκυῖαν, ἀλλ’ οὖν οὐκ ἀδύνατος. ἡ μὲν γὰρ ἀδύνατος πάντως καὶ ψευδής, οὐχ ἡ ψευδὴς δὲ πάντως καὶ ἀδύνατος· οἷον ἀδύνατον τὸν ἄνθρωπον πτερὰ ἔχειν· τοῦτο καὶ ψεῦδος· τὸ δὲ τὸν Σωκράτην μοιχεύειν ψεῦδος μέν, οὐκ ἀδύνατον δέ. ὥστε εἰ καὶ ψευδὴς ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα ‘δεδόσθω τὸ ἐνδεχόμενον ἐκβῆναι‘, ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατος. ἔστιν οὖν ὁ πᾶς λόγος, ἵνα ὡς ἀναλαβὼν εἴπω, τοιοῦτος· τὸ Α ἐξ ἀνάγκης τῷ Β μηδενὶ ὑπαρχέτω· λέγω ὅτι οὐδὲ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὑπάρχει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντικείμενον, λέγω δὴ τὸ ‘ἐνδέχεται τινὶ τῷ Α τὸ Β ὑπάρχειν‘. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἐνδεχόμενόν ἐστιν “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ”, δεδόσθω ἐκβῆναι τὸ ἐνδεχόμενον καὶ μηδὲν ἀδύνατον ἀκολουθείτω, εἴπερ ἀληθὴς ἡ ὑπόθεσις. |
| In APr 13,2 57 [25] | ἐπειδὴ δὲ τὸ ἐνδεχόμενον, ἐπειδὰν ἐκβῇ, οὐκέτι ἐστὶν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ ὑπάρχον, ὑπαρχέτω τὸ Β τινὶ τῷ Α. ἀλλ’ ἐδείχθη ἡ ὑπάρχουσα μερικὴ καταφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσα· καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ὑπάρχει. ὑπέκειτο δὲ καὶ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ ὑπάρχει καὶ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον δὲ ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ ‘ἐνδέχεται τινί‘· οὐκοῦν τοῦτο ψεῦδος, ἐπειδὴ τῷ ἀληθεῖ οὐδέποτε ἀδύνατον ἀκολουθεῖ. εἰ τοίνυν ψεῦδος τὸ ‘ἐνδέχεται τινί‘, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον, λέγω δὴ τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί‘. ἐδείχθη ἄρα ἡ καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσα, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτω μὲν οὖν ἐπιλελύσθωσαν αἱ κατὰ τὸν τόπον ἀπορίαι. τὰ δ’ ἑξῆς λοιπὸν ἐπισκεπτέον. p. 25a32 Εἰ δὲ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Β ὑπάρχε ι , καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἀνάγκη ὑπάρχει ν . Τῇ αὐτῇ πάλιν τάξει κέχρηται ὁ Ἀριστοτέλης ᾗπερ καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων· δείξας γοῦν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν ἐφεξῆς τὴν καθόλου καταφατικὴν δείκνυσι καὶ τὴν μερικήν. βραχυλογίας δὲ πανταχοῦ ἀντιποιούμενος κἀνταῦθα ἅμα ἀμφοτέρας τὰς καταφατικάς, τήν τε καθόλου καὶ τὴν μερικήν, δείκνυσι πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἀντιστρεφούσας. p. 25a33 Εἰ γὰρ μὴ ἀνάγκ η , οὐ δ ’ ἂν τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχο ι . Ἐν τούτῳ διάφορος ἡ γραφὴ φέρεται. τινὰ μὲν γὰρ τῶν ἀντιγράφων οὕτως ἔχει· εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδεν ί· τὰ μέντοι ἀκριβέστερα τῶν ἀντιγράφων ἔχει εἰ γὰρ μὴ ἀνάγκ η. εἰ μὲν οὖν ἡ προτέρα εἴη γραφή, ἐροῦμεν ὅτι ὁμοίως ὁ Ἀριστοτέλης ἀντέθηκε τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ. ἀλλ’ οὐκ ἀκριβὴς ἡ τοιαύτη γραφή· οὐ γὰρ δὴ ἐκ τῆς ὑποθέσεως ταύτης συνάγεταί τι ἀδύνατον, ὅπερ βούλεται δεῖξαι. πῶς καὶ τίνα τρόπον; λέγω ὅτι αἱ καθόλου τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις, λέγω δὴ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου, ἰσοδυναμοῦσιν ἀλλήλαις· ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο ἐνδέχεται μηδενί· οἷον ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον λούσασθαι, ἐνδέχεται καὶ μηδένα λούσασθαι, καὶ ἔμπαλιν. |
| In APr 13,2 58 [30] | αὗται δὲ αἱ καθόλου τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἑκάστῃ τῶν μερικῶν τοῦ ἀναγκαίου μάχονται. οἷον τί λέγω; τῇ ‘ἀνάγκη τινί‘ μάχεται ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ κατὰ πάντα αὐτῇ ἀντικειμένη· μάχεται δὲ καὶ ἡ ‘ἐνδέχεται παντί‘. ἀλλ’ ἡ μὲν ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ δι’ ἑαυτὴν μάχεται ἔχουσα ἀντικείμενον τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ· ἡ δ’ ‘ἐνδέχεται παντί‘ ὡς ἰσοδυναμοῦσα τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. πάλιν τῇ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ μάχεται μὲν δι’ ἑαυτὴν ἡ ‘ἐνδέχεται παντί‘, διὰ ταύτην δὲ καὶ ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ὡς ἰσοδυναμοῦσα. εἰ τοίνυν αἱ δύο καθόλου τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἑκατέρᾳ τῶν μερικῶν τοῦ ἀναγκαίου ἀντίκεινται ὡς ἰσοδυναμοῦσαι, ἐὰν ἀντὶ τῆς ἐνδεχομένης καθόλου ἀποφατικῆς μεταλάβωμεν τὴν ‘ἐνδέχεται παντί‘ ὡς ἰσοδυναμοῦσαν, οὐκ ἀπάξομεν εἰς ἄτοπον τὸν λόγον μεταληφθείσης τῆς ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ εἰς τὴν ‘ἐνδέχεται παντί‘, εἴπερ ἰσοδυναμοῦσι. γίνεται γὰρ συλλογιστικὸν τὸ σχῆμα· οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω· λέγομεν ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, εἶτα ὑποθώμεθα τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘, μεταληφθείη δὲ τοῦτο εἰς τὸ ‘ἐνδέχεται παντί‘, οἷον ὅτι τὸ Β ἐνδέχεται παντὶ τῷ Α, καὶ ἀντιστρέψαντες εἴπωμεν ‘καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται‘, εἶτα συναγάγωμεν τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ τινί, οὐδὲν ἄτοπον συνάγομεν· τὸ γὰρ παντὶ ὑπάρχον, τοῦτο καὶ τινὶ ὑπάρχειν πᾶσα ἀνάγκη. διὰ ταῦτά φαμεν ἀκριβεστέραν εἶναι τὴν ἑτέραν γραφὴν τὴν λέγουσαν εἰ γὰρ μὴ ἀνάγκ η, τουτέστιν εἰ μὴ ἀνάγκη τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν, δηλονότι ἀνάγκη μηδενί· οὐκοῦν καὶ τὸ Α ἀνάγκη οὐδενὶ τῷ Β· τοῦτο γὰρ δέδεικται, ὅτι ἡ καθόλου ἀναγκαία ἀποφατικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει· ἦν δὲ καὶ τινί· τὸ αὐτὸ καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. p. 25a34 Τὸ δ ’ ἐν μέρει στερητικὸν οὐκ ἀντιστρέφει διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν δ ι ’ ἣν καὶ πρότερον εἴπομε ν . Τὸ ῥησείδιον τοῦτο δοκεῖ ὑπὸ τοῦ φιλοσόφου εἰρῆσθαι ὡς αἰτίαν αὐτοῦ ἀποδεδωκότος δι’ ἣν οὐκ ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ στερητική. τοῦτο δὲ οὐκ ἔστιν ἀληθές· οὐδαμοῦ γὰρ φαίνεται ἀποδεδωκὼς αἰτίαν δι’ ἣν οὐκ ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ ἀποφατική· ἀλλὰ μᾶλλον αἰτίαν ἐκάλεσε τὸ παράδειγμα τὸ ἀνωτέρω παρ’ αὐτοῦ εἰρημένον, ἔνθα ἔλεγεν “οὐ γὰρ εἰ ἄνθρωπος μὴ παντὶ ζῴῳ, καὶ τὸ ζῷον οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ”. |
| In APr 13,2 59 [30] | p. 25a37 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐνδεχομένω ν , ἐπειδὴ πολλαχῶς λέγεται τὸ ἐνδεχόμενο ν . Τὸν περὶ τῆς ἀντιστροφῆς τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων προτάσεων πληρώσας λόγον μέτεισιν ἐπὶ τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἐνδεχόμενον πολλαχῶς λέγετα ι, ὡς καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας φησί (λέγεται γὰρ καὶ ἐπὶ πάσης ὕλης τὸ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενον, ὡς εἴ τις εἴποι ‘ἐνδέχεται τὸν ἥλιον ἐν κριῷ γενέσθαι‘, καίτοι οὐκ ἐνδεχομένως ἀλλ’ ἀναγκαίως ὁ ἥλιος ἐν κριῷ γίνεται. λέγεται ἐνδεχόμενον καὶ τὸ ὑπάρχον μὲν ἐν γενέσει δὲ καὶ φθορᾷ ὄν, λέγω δὲ ὅπερ τοῦ ὑποκειμένου ἀπογίνεσθαι δύναται, οἷα τὰ συμβεβηκότα· καὶ γὰρ ταῦτα ὑπάρχει μέν, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης, οἷον ὡς ὅταν ἐπὶ τοῦ Σκύθου λέγωμεν ‘ἐνδέχεται τὸν Σκύθην λευκὸν εἶναι‘· ἐνταῦθα γὰρ οὐ κυρίως ἐστὶν ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἰσοδυναμοῦν τῷ ὑπάρχοντι· ὑπάρχει γὰρ τῷ Σκύθῃ τὸ λευκόν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων ὁμοίως. καὶ ἔτι τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον, λέγω δὲ τὸ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος χρόνου· τοῦτο γὰρ ἴσην δύναμιν ἔχει πρὸς τὸ γενέσθαι καὶ μή), τὸ τοίνυν ἐνδεχόμενον τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ἀναγκαίῳ καὶ ὑπάρχοντι, ὅπως ἂν ἀντιστρέφωσιν αἱ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ὑπάρχοντος προτάσεις, οὕτω καὶ αὐτὸ ἀντιστρέφει· κατὰ γὰρ μόνην τὴν ὀνομασίαν ἐστὶν ἡ διαφορὰ τῶν πραγμάτων τῶν αὐτῶν ὄντων. τὸ δὲ κυρίως ἐνδεχόμενον οὐκέτι ὁμοίως ἕξει κατὰ τὰς ἀντιστροφάς, ὡς ἐν τοῖς ἑξῆς δείκνυσι. p. 25a38 Καὶ γὰρ τὸ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον καὶ τὸ δυνατὸν ἐνδέχεσθαι λέγομε ν . Τὸ μὴ ἀναγκαῖόν φησι τὸ ὑπάρχον, τὸ δὲ δυνατὸν τὸ ἐνδεχόμενον· καὶ γὰρ τὸ κυρίως δυνατὸν εἰς ταὐτὸν ἔρχεται τῷ κυρίως ἐνδεχομένῳ. p. 25a39 Ἐν μὲν τοῖς καταφατικοῖς ὁμοίως ἕξει κατὰ τὴν ἀντιστροφὴν ἐν ἅπασι ν . Τοῦτο, φησί, τὸ ἐνδεχόμενον, ὅπερ κατὰ πάντων τῶν τρόπων κατηγορεῖται, ὁμοίως ἕξει ἐν τοῖς καταφατικοῖ ς· πᾶσα γὰρ κατάφασις ἐπὶ παντὸς τρόπου πρὸς τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἀντιστρέφει· καὶ αἱ δείξεις διὰ τῶν αὐτῶν δι’ ὧνπερ καὶ πρότερον. |
| In APr 13,2 60 [26] | αἱ δὲ ἀποφάσεις οὐχ ὁμοίως ταῖς ἄλλαις ἀντιστρέφουσι διὰ τόνδε τὸν λόγον· ἴσμεν ὅτι τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον, ὅπερ καλεῖ δυνατόν, ἐπί τε τοῦ ἔσεσθαι καὶ μὴ ἔσεσθαι ὁμοίως παραλαμβάνεται καὶ ἐξισάζει· ὁμοίως γὰρ ἔστι καὶ καταφῆσαι καὶ ἀποφῆσαι τὸ αὐτό. ὅθεν οὐδὲν διοίσει πρὸς ἀλήθειαν ἡ κατάφασις τῆς ἀποφάσεως· ἐνδέχεται γὰρ καὶ πάντα ἄνθρωπον λούεσθαι καὶ μηδένα ἄνθρωπον λούεσθαι, καὶ ὁμοίως ἑκάτερον δύναται ἀληθεύειν. δέδεικται δὲ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου καὶ τοῦ ἀναγκαίου, ὅτι ἡ μὲν καθόλου ἀπόφασις ἐξ ἀνάγκης πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, ἡ δὲ μερικὴ οὐκ ἐξ ἀνάγκης. δῆλον οὖν ὅτι καὶ ἐπὶ τῆς ἀντιστροφῆς αἱ ἀποφατικαὶ τοῦ ἐνδεχομένου πῇ μὲν ἕξουσιν ὡς ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων αἱ ἀποφάσεις, πῇ δὲ οὔ· τὸ μὲν ἐνδεχόμενον τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ὑπάρχοντι καὶ τῷ ἀναγκαίῳ ὁμοίως αὐτοῖς καὶ κατὰ τὰς ἀντιστροφὰς τῶν ἀποφάσεων ἕξει· τὸ μέντοι κυρίως ἐνδεχόμενον, ὅπερ ἐκβαίνειν καὶ μὴ ἐκβαίνειν δύναται, οὐχ ὁμοίως ἕξει. διδάξει δέ, ὡς εἶπον, περὶ αὐτοῦ ἐν τοῖς μετὰ ταῦτα. νῦν δὲ τὰ ὑποδείγματα σαφῆ ποιεῖ ἐπὶ τῆς στοιχείων ἐκθέσεως. p. 25b4 Ἀλ λ ’ ὅσα μὲν ἐνδέχεσθαι λέγεται τῷ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχει ν . Τουτέστιν αἱ ἐνδεχόμεναι ἀποφατικαὶ αἱ ἰσοδυναμοῦσαι τῷ ἀναγκαίῳ ἢ τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τουτέστιν αἱ ταῖς ὑπαρχούσαις ἰσοδυναμοῦσαι τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεις, αὗται, φησίν, ὁμοίως ταῖς τε ὑπαρχούσαις καὶ ταῖς ἀναγκαίαις ἀντιστρέφουσιν, αἱ μὲν καθόλου ἀποφατικαὶ πρὸς ἑαυτάς, αἱ δὲ μερικαὶ ἀορίστως, ὥσπερ καὶ ἐκεῖναι· ὡς γὰρ εἴπομεν, ὀνομάτων μόνον γίνεται διαφορὰ τῶν πραγμάτων τῶν αὐτῶν ὄντων. εἶτα καὶ ἐπὶ ὑλῶν τὸ παράδειγμα. p. 25b5 Εἴ τις φαίη τὸν ἄνθρωπον ἐνδέχεσθαι μὴ εἶναι ἵππο ν . Τοῦτο τοῦ ἀναγκαίου παράδειγμα· δῆλον γὰρ ὅτι οὐκ ἐνδεχομένως κατὰ τὸ κυρίως τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμενον ὁ ἄνθρωπος οὐκ ἔστιν ἵππος ἀλλ’ ἀναγκαίως· διὸ καὶ ἀντιστρέφει· ἐνδέχεται γὰρ μηδένα ἵππον ἄνθρωπον εἶναι. |
| In APr 13,2 61 [25] | ἢ τὸ λευκὸν μηδενὶ ἱματίῳ ὑπάρχει ν. τοῦτο τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου παράδειγμα, καθ’ οὗ καθ’ ἓν σημαινόμενον λέγεται τὸ ἐνδεχόμενον. τὸ μὲν γὰρ τὸν ἄνθρωπον μὴ εἶναι ἵππον ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει· τὸ δὲ λευκὸν μηδενὶ ἱματίῳ οὐκ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει· διὸ καὶ ἡ αὐτὴ πάλιν καὶ ἐπὶ τούτου σώζεται ἀντιστροφὴ ἥτις καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἐγίνετο. p. 25b13 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς ἐν μέρει ἀποφατικῆ ς . Ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων ἀόριστος ἦν ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ διὰ τὸ πρὸς μηδεμίαν ὡρισμένως ἀντιστρέφειν, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου τοῦ ἰσοδυναμοῦντος τοῖς εἰρημένοις τρόποις ἡ αὐτὴ αὕτη οὐδὲν ἧττον τὸ ἀόριστον ἕξει. p. 25b14 Ὅσα δὲ τῷ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τῷ πεφυκέναι λέγεται ἐνδέχεσθα ι . Τριχῇ ὄντος τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου, ὡς καὶ ἐν τοῖς Φυσικοῖς εἴρηται, τοῦ ἐπὶ πλεῖον, τοῦ ἐπ’ ἴσης, τοῦ ἐπ’ ἔλαττον (ἐπὶ πλεῖον μὲν ὡς τά τε φυσικὰ καὶ τὰ τεχνητά· ἐπὶ πλεῖον γὰρ ἥ τε φύσις πενταδάκτυλον ποιεῖ ἢ ἐξαδάκτυλον, καὶ ὁ ἰατρὸς ἐπὶ πλεῖον ὑγιάζει ἢ οὐχ ὑγιάζει· ἐπ’ ἴσης δὲ τὸ λούεσθαι ἢ μὴ λούεσθαι, καθῆσθαι ἢ μὴ καθῆσθαι· ἐπ’ ἴσης γὰρ τὰ ἀντικείμενα ἐν τοῖς τοιούτοις εἰσὶν ἐνδεχόμενα· ἐπ’ ἔλαττον δὲ τὸ ἑξαδάκτυλον γίνεσθαι καὶ τὸ ἀποτυγχάνειν τοῦ σκοποῦ τὰς τέχνας), τὰ μὲν ἐπ’ ἴσης ἄχρηστα εἰς ἀπόδειξιν· τί γὰρ ἄν τις τὴν κατάφασιν δείξειεν ἢ τὴν ἀπόφασιν; πολλῷ δὲ πλέον καὶ τὸ ἐπ’ ἔλαττον, οἷον τὸ τεχθῆναι ἑξαδάκτυλον παιδίον· οὐδεὶς γὰρ τὰ σπάνια καὶ οὕτως παράδοξα συλλογίζεται. περὶ δὲ τὸ ἐπὶ πλεῖον τοῦ ἐνδεχομένου καταγίνεται ἡ συλλογιστικὴ μέθοδος τὸ ἐπὶ τῶν φυσικῶν καὶ τεχνητῶν, ὡς ἤδη εἴπομεν, φημὶ δὴ τὸ ἐν χειμῶνι ὗσαι καὶ τὸν ῥήτορα πεῖσαι καὶ τὸν ἰατρὸν ὑγιάσαι καὶ τὸν κυβερνήτην σῶσαι τὴν ναῦν· διὰ τοῦτο γοῦν προσέθηκε καὶ τῷ πεφυκένα ι, δηλῶν ὅτι περὶ τῶν φυσικῶν αὐτῷ ὁ λόγος. |
| In APr 13,2 62 [25] | τὸ δὲ κα θ ’ ὃν τρόπον διορίζομεν τὸ ἐνδεχόμενο ν, τοῦτ’ ἔστι καθ’ ὃν τρόπον λέγομεν τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον τὸ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος χρόνου ἢ ἐπὶ πλεῖον εἶναι ἢ ἐπ’ ἴσης ἢ ἐπ’ ἔλαττον· οὕτω γὰρ αὐτὸ διωρίσατο ἐν τοῖς Φυσικοῖς. τοῦ δὲ μὴ ἀντιστρέφειν τὰς στερητικὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ὁμοίως ταῖς τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου ἡ μὲν ἀληθής ἐστιν αἰτία, ἣν εἴπομεν, διότι ὅπερ μηδενὶ ἐνδέχεται, τοῦτο καὶ παντὶ ἐνδέχεται, ἡ δὲ καθόλου καταφατικὴ οὐ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει· καὶ αὐτὸς δὲ μετὰ πολλὰ τοῦτο δείκνυσι. νῦν δὲ τέως τοσοῦτον μόνον εἶπεν, ὅτι ἡ μὲν καθόλου ἀποφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφε ι, ᾧ προσυπακουστέον τὸ ‘πρὸς ἑαυτήν‘. ἡ δὲ ἐν μέρε ι, φησίν, ἀντιστρέφε ι, δηλονότι πρὸς ἑαυτήν· εἰ γὰρ τὸ ζῷον μὴ παντὶ λευκῷ ὑπάρχει, καὶ τὸ λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει. δῆλον δὲ ὅτι καὶ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἀντιστρέφειν δύναται· καὶ γὰρ τὸ λευκὸν τινὶ ζῴῳ ὑπάρχει. ταύτῃ δὲ ἂν καὶ ἡ μερικὴ καταφατικὴ οὐ μόνον πρὸς ἑαυτὴν ἀλλὰ καὶ πρὸς τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ἀντιστρέψει· εἰ γάρ τι ζῷον λευκόν, οὐ πᾶν λευκὸν ζῷον. ὅτι δὲ ἡ καθόλου ἀποφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, ἐντελῶς μὲν εἰσόμεθα, ὅταν αὐτὸς ἐν τῷ περὶ τῶν μίξεων διδάσκῃ· ἀρκεῖ δὲ νῦν πρὸς τοῖς εἰρημένοις δι’ ὑποδείγματος πιστώσασθαι. εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον λούσασθαι, οὐκ ἀληθὲς ἀντιστρέψαι καὶ εἰπεῖν ‘ἐνδέχεται μηδὲν λουόμενον ἄνθρωπον εἶναι‘· λούεται γὰρ φέρε εἰπεῖν καὶ ἵππος καὶ βοῦς, καὶ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς τὸ λέγειν ‘τὸν ἵππον ἢ τὸν βοῦν ἐνδέχεται μὴ εἶναι ἄνθρωπον‘, ἀνάγκη δὲ μᾶλλον μὴ εἶναι ταῦτα ἄνθρωπον· ὃ γὰρ ἐνδέχεταί τι μὴ εἶναι, τοῦτο 〈καὶ ταὐτὸ〉 εἶναι ἐνδέχεται, καὶ ἔμπαλιν· εἰ οὖν τὸ ἐνδέχεσθαι εἶναι ἄνθρωπον ψεῦδος, καὶ τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι ἄρα ψεῦδος. p. 25b19 Νῦν δὲ τοσοῦτον ἡμῖν ἔστω πρὸς τοῖς εἰρημένοις δῆλο ν , ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἢ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καταφατικὸν ἔχει τὸ σχῆμ α . Ὅπερ ἐξ ἀρχῆς ἐξητοῦμεν, τί δήποτε εἰρηκὼς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τὰς μὴ τῷ τρόπῳ συνταττούσας τὸ ἀρνητικὸν μόριον καταφάσεις εἶναι ἐκ μεταθέσεως καὶ οὐκ ἀποφάσεις ἐνταῦθα ὡς ἀποφάσεις παραλαμβάνει, νῦν αὐτὸς ἐπισημειοῦται ὅτι, εἰ καὶ τῷ σχήματί εἰσι καταφατικαί, ἀλλ’ οὖν δύναμιν ἔχουσιν ἀποφάσεων. |
| In APr 13,2 63 [25] | p. 25b21 Τὸ γὰρ ἐνδέχεται τῷ ἔστιν ὁμοίως τάττετα ι , τὸ δὲ ἔστι ν , οἷς ἂν προσκατηγορῆτα ι , κατάφασιν ἀεὶ ποιεῖ καὶ πάντω ς . Ὥσπερ ἐν ταῖς ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου προτάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἐγίνοντο μόνῳ τῷ ἔστι συνταττομένου τοῦ ἀρνητικοῦ μορίου, εἰ δὲ ἄλλῳ τινὶ συνετάχθη, οἷον τῷ ὑποκειμένῳ, κατάφασις πάλιν ἐγίνετο ἀόριστος, οὕτως καὶ ἐν ταῖς μετὰ τρόπου προτάσεσι τῷ τρόπῳ συνταττομένου τοῦ ἀρνητικοῦ μορίου αἱ ἀποφάσεις ἐγίνοντο, εἰ δὲ τῷ κατηγορουμένῳ συνετάχθη, ἐκ μεταθέσεως ἐποίει κατάφασιν, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας δέδεικται. τοῦτο οὖν ἐστιν ὅ φησιν, ὅτι ἰσοδυναμεῖ τῷ ἔστιν ὁ τρόπος· ὥσπερ γὰρ τὸ ἔστι ν , οἷς ἂν προσκατηγορῆτα ι , κατάφασιν ποιε ῖ, οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν, οὕτως καὶ ὁ τρόπος· ἐνδέχεται τὸν ἄνθρωπον φιλόσοφον εἶναι καὶ ἐνδέχεται μὴ εἶναι· κατηγορεῖται γὰρ αὐτοῦ τὸ ἐνδέχεται. διὰ δὲ τοῦ ἀεὶ σημαίνει αὐτῷ τὸ ἐπὶ παντὸς χρόνου τὸν λόγον ἀληθεύειν. τὸ δὲ πάντως τὸ ἐπὶ πάσης ὕλης. p. 25b25 Κατὰ δὲ τὰς ἀντιστροφὰς ὁμοίως ἕξουσι ταῖς ἄλλαι ς . Ποίαις ἄλλαις; ταῖς καταφατικαῖς τῶν ἁπλῶν δηλονότι· πρὸς γὰρ τὴν μερικὴν καταφατικὴν βούλεται καὶ ταύτας ἀντιστρέφειν, ὡς ἐν τοῖς ἑξῆς δείξει. εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον περιπατεῖν, ἐνδέχεταί τι περιπατοῦν ἄνθρωπον εἶναι· οὐ γὰρ δὴ ἐνδέχεται μηδὲν περιπατοῦν ἄνθρωπον εἶναι. περιπατεῖ γὰρ καὶ ἵππος καὶ βοῦς καὶ κύων καὶ ἄλλα μυρία, καὶ οὐκ ἔστιν ἀληθὲς τὸ λέγειν ἐνδέχεσθαι ταῦτα μὴ εἶναι ἄνθρωπον· ἀνάγκη γὰρ μὴ εἶναι αὐτὰ ἄνθρωπον καὶ οὐκ ἐνδέχεται, ὡς ἤδη εἴπομεν· ὃ γὰρ ἐνδέχεται μὴ εἶναί τι, τοῦτο καὶ εἶναι ἐνδέχεται τὸ αὐτό. οὕτω μὲν οὖν αὗται. ἐὰν δὲ τὰς ὄντως ἀποφάσεις τοῦ ἐνδεχομένου λάβωμεν τὰς αὐτὸν τὸν τρόπον ἀναιρούσας, τὰς καθόλου φημί, εὑρήσομεν αὐτὰς τὴν ἀντιστροφὴν πρὸς ἑαυτὰς ποιουμένας· εἰ γὰρ οὐκ ἐνδέχεταί τινα ἄνθρωπον ἵπτασθαι, οὐκ ἐνδέχεται οὐδὲ ἱπτάμενόν τι ἄνθρωπον εἶναι. |
| In APr 13,2 64 [30] | ἰσοδυναμεῖ γὰρ ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεταί τινα ἄνθρωπον ἵπτασθαι‘ τῇ ‘ἀνάγκη μηδένα ἄνθρωπον ἵπτασθαι· τῆς οὖν δευτέρας ἀντιστρεφούσης πρὸς ἑαυτὴν καὶ ἡ πρώτη ἀντιστρέψει. πάλιν δὲ καὶ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται πᾶν ζῷον γελαστικὸν εἶναι‘ ἐπειδὴ ἡ αὐτή ἐστι τῇ ‘ἀνάγκη μὴ πᾶν ζῷον γελαστικὸν εἶναι‘, ἀορίστου δειχθείσης τῆς δευτέρας καὶ ἡ πρώτη ἔσται ἀόριστος κατὰ τὴν ἀντιστροφήν. p. 25b26 Διωρισμένων δὲ τούτων λέγομεν ἤδη διὰ τίνων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται πᾶς συλλογισμό ς . Λοιπὸν εἰς τὸν περὶ συλλογισμῶν εἰσβάλλει λόγον. δεῖ δὲ ἡμᾶς, πρὶν εἰς τὴν ἐξέτασιν τοῦ ῥητοῦ ἐμβαλεῖν, τινὰ προλαβεῖν. ἐπειδὴ τοίνυν περὶ συλλογισμοῦ αὐτῷ ἐστι λόγος, ὁ δὲ συλλογισμὸς συλλογή ἐστι πλειόνων λόγων, δῆλον ὅτι ἐκ μιᾶς εἶναι προτάσεως ἀδύνατον τὸν συλλογισμόν· ὅτι γὰρ συλλογή ἐστι πλειόνων λόγων, αὐτό τε τὸ ὄνομα αὐτοῦ δηλοῖ καὶ ὁ παρὰ τοῦ Ἀριστοτέλους ἀποδεδομένος αὐτοῦ ὁρισμός. εἰ δὲ τοῦτό ἐστιν ἀληθές, ἀνάγκη τὸν συλλογισμὸν τοὐλάχιστον ἐκ δύο προτάσεων εἶναι. ταύτας δὲ τὰς δύο προτάσεις ἀνάγκη ἢ κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους κοινωνεῖν ἢ κατ’ ἀμφοτέρους διαφέρειν ἢ καθ’ ἕτερον μὲν κοινωνεῖν καθ’ ἕτερον δὲ διαφέρειν, καὶ οὐκ ἔστι παρὰ ταῦτα. εἰ μὲν οὖν κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους κοινωνοῖεν, μονολήμματος ὑπάρχει ὁ συλλογισμός, καὶ οὐ γίνεται ἕτερον τῶν προτάσεων τὸ συμπέρασμα, ὅπερ ὁ τοῦ συλλογισμοῦ ὅρος βούλεται· συλλογισμὸς γάρ ἐστι “λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει”. ἀλλ’ οὐδὲ εἰ κατ’ ἀμφοτέρους τοὺς ὅρους διαφέροιεν αἱ προτάσεις, ἔσται συλλογισμός, ἐπεὶ οὐδὲ συμπεραίνουσί τι αἱ προτάσεις μηδενὸς ὄντος κοινοῦ ὅρου τοῦ τὰ ἄκρα συνδέοντος. λείπεται οὖν καθ’ ἕτερον τῶν ὅρων διαφέρειν καθ’ ἕτερον δὲ κοινωνεῖν τὰς ἐν συλλογισμῷ παραλαμβανομένας προτάσεις. οὐκοῦν πᾶς συλλογισμὸς ἐκ τριῶν ὅρων σύγκειται, τῶν τε δύο ἄκρων καὶ τοῦ μέσου, ὅς ἐστι κοινὸς τῶν δύο προτάσεων καὶ διὰ τοῦτο μέσος καλούμενος, καὶ τοὺς λοιποὺς ὅρους κεχωρισμένους ἀπ’ ἀλλήλων διὰ τοῦ μέσου συνάπτει. τοῦτον οὖν τὸν μέσον ὅρον ἀνάγκη ἤτοι ἐν μὲν τῇ ἑτέρᾳ τῶν προτάσεων ὑποκεῖσθαι ἐν δὲ τῇ ἑτέρᾳ κατηγορεῖσθαι ἢ ἐν ἀμφοτέραις κατηγορεῖσθαι ἢ ἐν ἀμφοτέραις ὑποκεῖσθαι. κἀντεῦθεν ἡμῖν ἡ διαφορὰ τῶν τριῶν ἀναφαίνεται σχημάτων· ὅταν μὲν γὰρ ὁ μέσος ὅρος τῷ μὲν ὑπόκειται τῶν ἄκρων, τοῦ δὲ κατηγορῆται, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ δὲ δεύτερον, ὅταν ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων κατηγορῆται· τὸ δὲ τρίτον, ὅταν ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ὑπόκειται. |
| In APr 13,2 65 [5] | αἰτία δὲ τῆς εἰρημένης τάξεως τῶν σχημάτων αὕτη· ἐπεὶ γὰρ κατὰ τὴν διάφορον τοῦ μέσου πρὸς τοὺς ἄκρους σχέσιν τὴν τῶν σχημάτων θέσιν ἀναγκαῖον ἐπινοεῖν, ἰστέον ὅτι ὁ μέσος τότε ἐστὶ κυρίως μέσος καὶ τὴν ἑαυτοῦ σώζει προσηγορίαν τε καὶ τάξιν, ὅταν τῷ μὲν ἑτέρῳ τῶν ἄκρων ὑπόκειται καὶ ὥσπερ ὑφειμένος αὐτοῦ λαμβάνηται, τοῦ δὲ ἑτέρου κατηγορῆται καὶ ὥσπερ ἐν κρείττονι τάξει αὐτοῦ θεωρῆται (κρεῖττον γὰρ ἀεὶ τὸ κατηγορούμενον τοῦ ὑποκειμένου, ὅτι τε ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐπὶ πλέον ἐστὶν ὁ κατηγορούμενος τοῦ ὑποκειμένου, καὶ ὅτι ὁ μὲν ὑποκείμενος ὕλης λόγον ἐπέχει, ὁ δὲ κατηγορούμενος εἴδους· καὶ γὰρ ἡ ὕλη ὑπόκειται τοῖς εἴδεσιν), ὁπηνίκα δὲ ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων κατηγορεῖται ἢ ἀμφοτέροις ὑπόκειται, οὐκέτι κυρίως ἐστὶ μέσος. ἐπειδὴ τοίνυν ἐκβεβηκότι αὐτῷ τὴν τοῦ μέσου τάξιν κρεῖττόν ἐστι τὸ κατηγορεῖσθαι ἢ τὸ ὑποκεῖσθαι, διὰ τοῦτο πρῶτον μὲν λέγεται σχῆμα, ὅταν ὁ μέσος ὅρος τὴν ἑαυτοῦ φυλάττων τάξιν τῷ μὲν ὑπόκειται, τοῦ δὲ κατηγορῆται· δεύτερον δὲ σχῆμα ἐν ᾧ ἀμφοτέρων κατηγορεῖται, ἐν ᾧ καὶ δευτέραν μὲν ἀμείνονα δὲ τῆς λοιπῆς ἀπείληφε τάξιν· τρίτον δὲ σχῆμα ἐν ᾧ ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ὑπόκειται, ἔνθα καὶ τὴν ἐσχάτην τάξιν ἀπείληφε. διὸ κατὰ μὲν τὸ πρῶτον σχῆμα ἐπ’ εὐθείας γράφεται τοῖς ἄκροις ὁ μέσος ὅρος, κατὰ δὲ τὸ δεύτερον ὑπεράνω, κατὰ δὲ τὸ τρίτον ὑποκάτω. ἔστι δὲ καὶ ἑτέρωθεν τὴν τάξιν αὐτῶν θεωρῆσαι. διότι γὰρ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι πάντα συνάγεται τὰ συμπεράσματα, καὶ τὰ καθόλου καὶ τὰ μερικά, καὶ τὰ καταφατικὰ καὶ τὰ ἀποφατικά, διὰ τοῦτο τὸ τοιοῦτον σχῆμα τὴν πρώτην ἀπείληφε τάξιν. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἐπειδὴ καταφατικὸν μὲν οὐδὲν συνάγεται συμπέρασμα ἀλλὰ πάντα ἀποφατικά, καθόλου τε καὶ μερικά, διὰ ταῦτα τοῦτο τὴν δευτέραν ἐπέχει τάξιν. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ μόνα μερικὰ συνάγεται συμπεράσματα, καθόλου δὲ οὐδέν· ὅθεν καὶ τὴν ἐσχάτην ἔλαχε τάξιν. ἔστι δὲ κάλλιστόν τε καὶ ἀποδείξει πρεπωδέστατον σχῆμα ἐν ᾧ πάντα συνάγεται τὰ συμπεράσματα, τά τε ἐν τοῖς ἄλλοις συναγόμενα σχήμασι καὶ ἔτι πρὸς τούτοις τὸ καθόλου καταφατικόν, ὃ διαφερόντως μὲν σπουδάζεται ταῖς ἀποδεικτικαῖς ἐπιστήμαις, οὐδέτερον δὲ τῶν λοιπῶν σχημάτων συνάγειν δύναται. δευτέραν δ’ ἔχει τάξιν τὸ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συνάγον· τοῦτο γὰρ οἰκειότερον ἀποδείξει τοῦ μηδὲν καθόλου συνάγοντος· αἱ γὰρ ἀποδεικτικαὶ ἐπιστῆμαι μερικὸν μὲν οὐδὲν προτίθενται οὐδέποτε κατασκευάζειν ἀλλὰ τὸ καθόλου· τοῦτο δὲ οὐ πάντως καταφατικὸν ἀλλ’ ἔστιν ὅτε καὶ ἀποφατικόν, εἰ καὶ σπανίως, διότι προηγουμένως βουλόμεθα διὰ τῶν ἀποδείξεων τὰ καθ’ αὑτὰ παρακολουθοῦντα ἑκάστῳ τῶν ὄντων θεωρεῖν. |
| In APr 13,2 66 [35] | ἔσχατον δὲ δῆλον ὅτι διὰ τῶν εἰρημένων ληφθήσεται τὸ μόνα τὰ μερικὰ συνάγον ὡς ἄχρηστον πρὸς ἀπόδειξιν. ἔστι δὲ καὶ ἄλλην πραγματειωδεστέραν αἰτίαν ἀποδοῦναι περὶ τῆς τῶν σχημάτων τάξεως. ἰστέον ὅτι ἡ ψυχὴ ἡ ἡμετέρα μέσην εἴληφε τάξιν τῶν τε ἀιδίως ὄντων καὶ τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, τῶν μὲν χείρων οὖσα τῶν δὲ κρείττων. ταύτῃ τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναλογεῖ· ὁ γὰρ ἐν αὐτῷ μέσος ὅρος τοῦ μὲν ἑτέρου τῶν ἄκρων κατηγορεῖται, οὗ καὶ κρείττων ἐστί, τῷ δὲ ἑτέρῳ ὑπόκειται, οὗ καὶ χείρων ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ φύσις μέσον τι πρᾶγμα λέγεται τῶν εἰδῶν· οὐ γὰρ μᾶλλον θάτερον τοῦ ἑτέρου προσίεται· οἷον οὐ πλέον τοῦ μέλανος τὸ λευκὸν προσίεται ἢ τὸ μέλαν τοῦ λευκοῦ καίτοι κρείττων αὐτῶν οὖσα. ᾗ ἀναλογεῖ τὸ δεύτερον σχῆμα· τὸν γὰρ μέσον ὅρον ἔχει ἐν ἀμφοτέραις ταῖς προτάσεσι κατηγορούμενον καὶ διὰ τοῦτο ἑκατέρου τῶν ὅρων κρείττονα. ἐπὶ τούτοις λέγεται καὶ ἡ ὕλη μέσον τι χρῆμα εἶναι ὡς πρὸς τὰ εἴδη· πᾶσι γὰρ ὁμοίως ἐξήπλωται χείρων αὐτῶν ὑπάρχουσα. καὶ ταύτῃ τὸ τρίτον σχῆμα ὅμοιόν ἐστιν· ἐν ἑκατέρᾳ γὰρ τῶν προτάσεων ὁ μέσος ὅρος ὑπόκειται χείρων αὐτῶν διὰ τοῦτο ὑπάρχων. ἐπεὶ οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα τῇ ψυχῇ ἀναλογεῖ, αὕτη δὲ τῶν ἄλλων δύο τιμιωτέρα, τῆς τε φύσεώς φημι καὶ τῆς ὕλης, τοῦτο τῶν ἄλλων εἰκότως ἂν εἴη τιμιώτερον, καὶ διὰ τοῦτο πρῶτον λεχθήσεται. δεύτερον δὲ τὸ τῇ φύσει ἀναλογοῦν· αὕτη γὰρ τῆς μὲν ψυχῆς χείρων ἐστὶ τῆς δὲ ὕλης κρείττων. καὶ τρίτον τὸ τῇ ὕλῃ παραπλήσιον· ὥσπερ γὰρ αὕτη παντός ἐστιν ἐσχάτη, οὕτω καὶ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ὁ μέσος ὅρος τῶν λοιπῶν ἐστιν ἀτιμότερος. Περὶ μὲν οὖν τῶν σχημάτων καὶ τῆς τάξεως αὐτῶν ἱκανῶς ἡμῖν εἴρηται. ἄξιον δὲ ζητῆσαι καὶ περὶ τῆς ὀνομασίας αὐτῶν, διὰ τί σχήματα αὐτὰ ὁ Ἀριστοτέλης ἐκάλεσεν. φαμὲν οὖν ὅτι πανταχοῦ φιλογεωμέτρης ὢν ὁ φιλόσοφος ἐξομοιῶσαι βούλεται τὰ περὶ τοῦ συλλογισμοῦ τοῖς κατὰ γεωμετρίαν, καὶ διὰ τοῦτο τοῖς ἐκεῖσε ὀνόμασι κατὰ ἀναλογίαν κἀνταῦθα κέχρηται. τρία γάρ ἐστι ταῦτα ἐφεξῆς ἀλλήλοις ἐν γεωμετρίᾳ, τὰ σημεῖα, αἱ γραμμαί, τὰ σχήματα. καὶ τὰ μὲν σημεῖα μόνως πέρατά φασιν οὐδαμῶς περατούμενα, τὰς δὲ γραμμὰς εὐθὺς μετὰ τὰ σημεῖα πρώτην διάστασιν ἐσχηκέναι, τὴν κατὰ μῆκος μόνην, τῶν σημείων ἀδιαστάτων ὄντων παντελῶς καὶ προσεχῶς τὰς γραμμὰς περατούντων, ἃς καλοῦσι καὶ διαστήματα· πρώτην μὲν οὖν ἔχειν ἐν τοῖς μεγέθεσι τάξιν τὰς γραμμὰς ὡς πρώτας ἐσχηκυίας τὸ πόθεν ποῦ. |
| In APr 13,2 67 [35] | μετὰ δὲ τὰς γραμμὰς τρίτην ἔχουσι τάξιν ἀπὸ τῶν σημείων τὰ σχήματα, συμπληρούμενά τε ὑπὸ τῶν γραμμῶν καὶ περατούμενα, οἷον τὸ τρίπλευρον ἢ τὸ τετράπλευρον ἤ τι τοιοῦτον· ῥυϊσκόμενον γὰρ τὸ σημεῖον γεννᾷ τὴν γραμμήν, αἱ δὲ γραμμαὶ συντιθέμεναι ποιοῦσι τὰ σχήματα. ἐκ τούτων τοίνυν καὶ αὐτὸς τὰς μὲν ἁπλᾶς φωνάς, ὧν οὐδὲν ἁπλούστερον ἐν τῇ λογικῇ πραγματείᾳ καὶ ὡς πρὸς φιλόσοφον σκέψιν, καὶ κατὰ τοῦτο τοῖς σημείοις ἀναλογούσας ὅρους ὠνόμασεν· τὰς δέ γε ἐκ τῶν ἁπλῶν φωνῶν προσεχῶς συμπληρουμένας προτάσεις, ἅσπερ διὰ τὸ γραμμαῖς ἐοικέναι διαστήματα καλεῖ, ὡς ἀκουσόμεθα αὐτοῦ προϊόντος· περιγράφουσι γὰρ καὶ ὁρίζουσι τὰς μὲν προτάσεις αἱ ἁπλαῖ φωναί· ἐκ δὲ τῆς διαφόρου συνθέσεως τῶν προτάσεων οἱ συλλογισμοὶ γεννῶνται, οὕσπερ καλεῖ σχήματα καθάπερ οἱ γεωμέτραι τὰ ὑπὸ τῶν γραμμῶν περιεχόμενα. Μετὰ ταῦτα ἄξιον προλαβεῖν ποσαχῶς δυνατὸν συμπλέξαι τὰς ἐν τῷ συλλογισμῷ παραλαμβανομένας προτάσεις καθ’ ἕκαστον σχῆμα, καὶ ποῖαι μὲν τῶν συμπλοκῶν τῶν προτάσεών εἰσι συλλογιστικαὶ ἐν ἑκάστῳ σχήματι, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι. ἵνα δὲ τοῦτο γνῶμεν, δεῖ προλαβεῖν τίς ἐστιν ἐν τῷ συλλογισμῷ μείζων πρότασις καὶ τίς ἐλάττων. καὶ πάλιν ἵνα τοῦτο γνῶμεν, ἴδωμεν πρότερον καὶ τίς ἐστι μείζων ὅρος καὶ τίς ἐλάττων. τοῦτο δὲ δυνατὸν μὲν καὶ κοινῶς ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων διορίσασθαι καὶ ἰδίᾳ ἐπὶ τοῦ πρώτου. καὶ ἰδίᾳ μὲν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος μείζων ὅρος ἐστὶν ὁ τοῦ μέσου κατηγορούμενος, ἐλάττων δὲ ὁ τῷ μέσῳ ὑποκείμενος. καὶ τοῦτο μὲν ἰδιαζόντως ἐπὶ τοῦ πρώτου λέγομεν, ἐπειδὴ ὁ μέσος ἐν τῷ πρώτῳ τοῦ μὲν κατηγορεῖται τῷ δὲ ὑπόκειται. ἀλλ’ ἐπειδὴ κατ’ οὐδέτερον τῶν ἄλλων σχημάτων διάφορον ἔχουσι σχέσιν οἱ ἄκροι πρὸς τὸν μέσον, δῆλον ὅτι οὐκέτι ἁρμόσει ἡμῖν οὗτος ὁ προσδιορισμὸς ἐπ’ ἐκείνων. χρηστέον οὖν κοινῷ κανόνι ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων τούτῳ, ὅτι μείζων ἐστὶν ὅρος ὁ ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενος, ἐλάττων δὲ ὁ ἐν τῷ συμπεράσματι ὑποκείμενος. καὶ μείζων μὲν ἔσται πρότασις ἡ τὸν μείζονα ὅρον ἔχουσα, ἐλάττων δὲ ἡ τὸν ἐλάττονα. παράδειγμα τοῦ μὲν πρώτου σχήματος ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ ζῷον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία‘· ἔστι συμπέρασμα ἡ λέγουσα ‘ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία‘· ὑπόκειται ὁ ἄνθρωπος, κατηγορεῖται δὲ ἡ οὐσία· οὐκοῦν μείζων μὲν ὅρος ἡ οὐσία, ἐλάττων δὲ ὁ ἄνθρωπος, καὶ διὰ τοῦτο μείζων μὲν πρότασις ἡ λέγουσα ‘τὸ ζῷον οὐσία‘, ἐλάττων δὲ ἡ λέγουσα ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον‘. τοῦ δὲ δευτέρου ‘τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου‘· ‘ὁ ἄνθρωπος ἄρα κατ’ οὐδενὸς λίθου‘ τὸ συμπέρασμα· ὑπόκειται ὁ λίθος, κατηγορεῖται ὁ ἄνθρωπος· μείζων ὅρος ὁ ἄνθρωπος, ἐλάττων ὁ λίθος, καὶ διὰ τοῦτο μείζων μὲν πρότασις ἡ λέγουσα ‘τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου‘, ἐλάττων δὲ ἡ λέγουσα ‘τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου‘. |
| In APr 13,2 68 [30] | τοῦ τρίτου δὲ ‘τὶς λίθος λευκός, πᾶς λίθος ἄψυχοσ‘, καὶ τὸ συμπέρασμα ‘τὶ λευκὸν ἄψυχον‘· ὑπόκειται τὸ λευκόν, κατηγορεῖται τὸ ἄψυχον· οὐκοῦν μείζων ὅρος τὸ ἄψυχον, ἐλάττων δὲ τὸ λευκόν, καὶ διὰ τοῦτο μείζων μὲν πρότασις ἡ λέγουσα ‘πᾶς λίθος ἄψυχοσ‘, ἐλάττων δὲ ἡ λέγουσα ‘τὶς λίθος λευκός ἐστι‘. τούτων οὖν προληφθέντων ἴδωμεν λοιπὸν πόσαι γίνονται συζυγίαι καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἐκ τῶν συμπλοκῶν τῶν προτάσεων. λέγομεν οὖν ὅτι ἓξ οὐσῶν πασῶν τῶν προτάσεων, δύο μὲν τῶν προσδιωρισμένων, τῷ καθόλου λέγω προσδιορισμῷ καὶ τῷ μερικῷ, καὶ ἔτι μιᾶς τῆς ἀπροσδιορίστου, καὶ τούτων ἢ καταφατικῶν ἢ ἀποφατικῶν, ἓξ εἴδη γίνονται μόνα προτάσεων, καὶ οὔτε πλείονά ἐστιν οὔτε ἐλάττονα· τὰς γὰρ καθ’ ἕκαστα ὡς ἀπείρους καὶ περὶ γεννητῶν καὶ φθαρτῶν διαλεγομένας οὐ παραλαμβάνει ὁ φιλόσοφος ὡς ἀχρήστους οὔσας εἰς ἀπόδειξιν. ἓξ τοίνυν εἰδῶν ὄντων τῶν προτάσεων συμβαίνει καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἐκ τῆς τούτων συμπλοκῆς τριάκοντα καὶ ἓξ γίνεσθαι συζυγίας. ἐπειδὴ γάρ, ὡς εἴπομεν, ἕκαστος συλλογισμὸς δύο ἔχει προτάσεις, ἀνάγκη δὲ ἑκάστην τῶν προτάσεων καθ’ ἕν τι τῶν ἓξ εἰδῶν τούτων χαρακτηρίζεσθαι (ἢ γὰρ καθόλου ἐστὶ προσδιωρισμένη ἢ μερικὴ ἢ ἀπροσδιόριστος, καὶ καθ’ ἕκαστον τούτων ἢ καταφατικὴ ἢ ἀποφατική), ἐὰν φέρε εἰπεῖν λάβωμεν τὴν μείζονα πρότασιν καθόλου οὖσαν καταφατικήν, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὴν ἐλάττονα ἑξαχῶς ποικίλλεσθαι· ἢ γὰρ καὶ αὕτη καθόλου ἔσται καταφατικὴ ἢ καθόλου ἀποφατική, ἢ μερικὴ καταφατικὴ ἢ μερικὴ ἀποφατική, ἢ ἀπροσδιόριστος καταφατικὴ ἢ ἀπροσδιόριστος ἀποφατική. πάλιν τῆς μείζονος οὔσης καθόλου ἀποφατικῆς ἀνάγκη πάλιν τὴν ἐλάττονα ἑξαχῶς ποικίλλεσθαι· ἢ γὰρ καὶ αὕτη καθόλου ἐστὶν ἀποφατικὴ ἢ καθόλου καταφατική, ἢ μερικὴ καταφατικὴ ἢ μερικὴ ἀποφατική, ἢ ἀπροσδιόριστος καταφατικὴ ἢ ἀπροσδιόριστος ἀποφατική. καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν προσδιορισμῶν ὁμοίως. ὥστε ἓξ εἰδῶν ὄντων τῶν προτάσεων καὶ τῆς μὲν μείζονος ἀεὶ λαμβανομένης κατὰ μίαν τῶν ἕξ, ποικιλλομένης δὲ τῆς ἐλάττονος κατὰ τὰ αὐτὰ ἓξ εἴδη ἑξάκις τὰ ἓξ γίνονται λϛʹ. ὥστε καθ’ ἕκαστον σχῆμα λϛʹ συζυγίαι προτάσεων γίνονται, τῷ εἴδει λέγω· αἱ γὰρ καθ’ ἕκαστα ἄπειροι τὸν ἀριθμόν. οὕτω μὲν οὖν συντόμως ἡμῖν εὕρηται τῶν κατὰ τὰς συμπλοκὰς τῶν προτάσεων γινομένων εἰδῶν ὁ ἀριθμός. |
| In APr 13,2 69 [35] | ἔστι δὲ καὶ γλαφυρώτερον τὸ αὐτὸ τοῦτο δεῖξαι διά τινος ποικιλωτέρας διαιρέσεως τοιαύτης. αἱ προτάσεις αἱ παραλαμβανόμεναι ἐν τῷ συλλογισμῷ ἢ ἀμφότεραί εἰσι προσδιωρισμέναι ἢ ἀμφότεραι ἀπροσδιόριστοι ἢ ἡ μὲν προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἀπροσδιόριστος, καὶ οὐκ ἔστι παρὰ ταύτας. καὶ εἰ ἄμφω ὦσι προσδιωρισμέναι, ἢ ἀμφότεραι τῷ καθόλου ἢ ἀμφότεραι τῷ μερικῷ, ἢ ἡ μὲν μείζων τῷ καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων τῷ μερικῷ ἢ ἀνάπαλιν. οὕτω μέν, εἰ ἀμφότεραι εἶεν προσδιωρισμέναι. εἰ δὲ ἡ μὲν εἴη προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἀπροσδιόριστος, ἢ τῷ καθόλου προσδιορισμῷ ἢ τῷ μερικῷ· καὶ εἰ τῷ καθόλου, ἢ ἡ μὲν μείζων προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἐλάττων ἀπροσδιόριστος ἢ ἔμπαλιν· καὶ εἰ τῷ μερικῷ, ἢ ἡ μείζων πάλιν προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἐλάττων ἀπροσδιόριστος ἢ ἔμπαλιν. οὕτω καὶ εἰ ἡ μὲν εἴη προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἀπροσδιόριστος. τὸ δὲ ἕτερον τῆς διαιρέσεως σκέλος, λέγω δὴ τὸ λέγον τὰς δύο εἶναι ἀπροσδιορίστους, τὴν ἀπὸ τοῦ ποσοῦ ὑποδιαίρεσιν οὐκ ἐπιδέχεται. ἐννέα οὖν τῶν πάντων τμημάτων γινομένων ἀπὸ τῆς τοῦ ποσοῦ διαιρέσεως, ἢ ἐξ ἀμφοτέρων καθολικῶν ἢ ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν, καὶ τρίτον τῆς μὲν μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς, τέταρτον τῆς μὲν ἐλάττονος καθόλου τῆς δὲ μείζονος μερικῆς, πέμπτον τῆς μὲν μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου, ἕκτον τῆς ἐλάττονος καθόλου τῆς δὲ μείζονος ἀπροσδιορίστου, ἕβδομον τῆς μείζονος μερικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου, ὄγδοον τῆς ἐλάττονος μερικῆς τῆς δὲ μείζονος ἀπροσδιορίστου, ἔνατον ἀμφοτέρων ἀπροσδιορίστων, ταύτης οὖν τῆς διαιρέσεως τὰς ἐννέα διαφορὰς ἐκ τοῦ ποσοῦ ἀναδειξάσης ἡμῖν ποιησόμεθα τὴν ἐπιδιαίρεσιν τούτων πάντων κατὰ τὸ ποιόν. ἐν γὰρ ἑκάστῳ τμήματι ἀνάγκη ἢ ἀμφοτέρας εἶναι καταφατικὰς ἢ ἀμφοτέρας ἀποφατικάς, ἢ τὴν μὲν καταφατικὴν τὴν δὲ ἀποφατικήν, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ ἡ μὲν μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἔμπαλιν. ἑκάστου οὖν τμήματος κατὰ τὸ ποιὸν τετραχῶς ποικιλλομένου τετράκις τὰ ἐννέα αἱ πᾶσαι γίνονται λϛʹ. ἐκθησόμεθα δὲ καὶ ἐπὶ τῆς καταγραφῆς πρὸς τὸ εὐσύνοπτον τὴν εἰρημένην διαίρεσιν. Ἐπεὶ οὖν δέδεικται λϛʹ μόνας γίνεσθαι καθ’ ἕκαστον σχῆμα ἐκ τῆς τῶν προτάσεων συμπλοκῆς τὰς συζυγίας, ἄξιον ἐπὶ τούτοις ζητῆσαι ποῖαι μέν εἰσιν ἐξ αὐτῶν αἱ συλλογιστικαὶ καθ’ ἕκαστον σχῆμα συζυγίαι, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν αἱ ἕν τι μόνον καὶ ὡρισμένον ἔχουσαι ταῖς προτάσεσιν ἑπόμενον συμπέρασμα (τοῦτο γὰρ ἐλέγομεν εἶναι συλλογισμόν), ἔτι δὲ καὶ ποῖαι ἀσυλλόγιστοι. ἵνα δὲ τοῦτο γνῶμεν, δεῖ πρότερον εἰπεῖν, πόσα δεῖ παραφυλάττεσθαι καὶ ποῖα ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων, συνάγοντας ἤδη τὰ κατὰ μέρος ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ἀποδεικνύμενα. |
| In APr 13,2 70 [30] | κοινῶς μὲν οὖν ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων δεῖ παραφυλάττεσθαι τὸ μήτε τὰς δύο προτάσεις εἶναι ἀποφατικὰς μήτε τὰς δύο μερικάς· εἰ γὰρ μέλλοι ἡ συζυγία τῶν συμπλεκομένων ἀλλήλαις προτάσεων γίνεσθαι συλλογιστική, δεῖ τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων κεκοσμῆσθαι κατά τε τὸ ποσὸν καὶ τὸ ποιόν· ἔστι δὲ κατὰ μὲν τὸ ποσὸν κρεῖττον τὸ καθόλου τοῦ μερικοῦ, κατὰ δὲ τὸ ποιὸν τὸ καταφατικὸν τοῦ ἀποφατικοῦ. ἰδίᾳ δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου σχήματος τὸ τὴν μὲν μείζονα εἶναι καθόλου τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν· ἀδιαφορεῖ γὰρ ἡ μὲν μείζων κατὰ τὸ ποιόν, ἡ δὲ ἐλάττων κατὰ τὸ ποσόν· αἱ δὲ μὴ οὕτως ἔχουσαι συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ταῦτα δὲ τὰ ἴδια τοῦ πρώτου σχήματος ἐμερίσατο τὰ ἄλλα δύο. ἐν μὲν γὰρ τῷ δευτέρῳ δεῖ φυλάττειν τὴν μὲν μείζονα καθόλου ὥσπερ ἐν τῷ πρώτῳ, τὴν δὲ ἐλάττονα ἀνομοιοσχήμονα τῇ μείζονι κατὰ τὸ ποιόν, τουτέστιν ἵνα, εἰ ἡ μείζων εἴη καταφατική, ἡ ἐλάττων ἐστὶν ἀποφατική, καὶ ἔμπαλιν, εἰ ἡ μείζων ἀποφατική, ἡ ἐλάττων καταφατική, δῆλον ὡς τῆς μείζονος ἀδιαφόρως ἐχούσης περὶ τὴν ποιότητα τῆς δὲ ἐλάττονος περὶ τὴν ποσότητα· αἱ γὰρ μὴ οὕτως ἔχουσαι συζυγίαι καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἅπασαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι τί δεῖ παρατηρεῖν; πρὸς τῷ φυλάττειν τὰ κοινῶς ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων παρατετηρημένα, λέγω δὴ τὸ μήτε τὰς δύο εἶναι μερικὰς μήτε τὰς δύο ἀποφατικάς, ἔτι παρατηρεῖν ἴδιον ἓν μόνον, τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι καταφατικήν, ἀμφοτέρων ἀδιαφορουσῶν κατὰ τὸ ποσὸν καὶ ἔτι τῆς μείζονος κατὰ τὸ ποιόν, καὶ διὰ τοῦτο, ἐπειδὴ ἥττονά ἐστι τὰ ὀφείλοντα ἰδίᾳ παραφυλάττεσθαι ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος, πλείους γίνεσθαι συλλογιστικὰς συζυγίας. ἐν μὲν γὰρ τῷ πρώτῳ τέσσαρες μὲν γίνονται αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι, αἱ δὲ λοιπαὶ λβʹ ἀσυλλόγιστοι· καὶ συλλογιστικαὶ μὲν αἵ τε ἐκ δύο καθόλου, 〈ἡ ἐκ δύο καθόλου〉 καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς, καὶ τρίτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς 〈τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆσ〉, καὶ τετάρτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς· αἱ δὲ λοιπαὶ παρὰ ταύτας αἱ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι διὰ τὰς εἰρημένας αἰτίας, λέγω δὴ τά τε κοινῶς καὶ ἰδίως ἐπὶ τῶν σχημάτων παραφυλαττόμενα. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι συλλογιστικαὶ συζυγίαι πάλιν εἰσὶ τέσσαρες, αἵ τε ἐκ τῶν δύο καθόλου, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καταφατικῆς καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς, καὶ τρίτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, καὶ τετάρτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς· αἱ δὲ λοιπαὶ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι διὰ τὰς αὐτὰς πάλιν αἰτίας. |
| In APr 13,2 71 [30] | ἐν δὲ τῷ τρίτῳ συλλογιστικαὶ συζυγίαι εἰσὶν ἕξ, ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ τρίτη 〈ἡ〉 ἐκ μερικῆς καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, τετάρτη ἡ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, πέμπτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, ἕκτη 〈ἡ〉 ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς· αἱ δὲ λοιπαὶ πᾶσαι συζυγίαι καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστοι διὰ τὰς προειρημένας αἰτίας. δεῖ δὲ πάλιν καθόλου ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων εἰδέναι καὶ τοῦτο, ὅτι ἐπὶ πάντων τῶν σχημάτων τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεται τὸ συμπέρασμα· οἷον ἐὰν αἱ δύο ὦσι καθόλου ἡ δὲ ἑτέρα ἀποφατική, ἀποφατικὸν συνάγεται τὸ συμπέρασμα· πάλιν ἐὰν μερικὴ εἴη ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων, μερικόν· ἐὰν δὲ ἡ μὲν εἴη μερικὴ ἡ δὲ ἑτέρα ἀποφατική, μερικὸν ἀποφατικόν, ἐπειδὴ κἀνταῦθα τὰ χείρονα νικᾷ. Διὰ μὲν τοῦ εἰπεῖν διὰ τίνων ἐσήμανεν ὅτι τοὐλάχιστον ἐκ δύο προτάσεών εἰσιν οἱ συλλογισμοί, καθὼς καὶ πρότερον εἴρηται. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν καὶ πότε ἐδήλωσεν ὅτι οὐχ ὡς ἔτυχεν οὐδὲ πᾶσαι αἱ προτάσεις συμπλεκόμεναι ποιοῦσι συλλογισμόν. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν πῶς ἐσήμανεν ὅτι τοῦ μέσου ὅρου ποτὲ μὲν ἑνὶ τῶν ἄκρων ὑποκειμένου τοῦ δὲ ἑτέρου κατηγορουμένου, ποτὲ δὲ ἀμφοτέρων κατηγορουμένου, ποτὲ δὲ ἀμφοτέροις ὑποκειμένου. p. 25b28 Πρότερον γὰρ περὶ συλλογισμοῦ λεκτέον ἢ περὶ ἀποδείξεω ς . Ἐπειδὴ ἐν ἀρχαῖς τοῦ βιβλίου ἐπηγγείλατο περὶ ἀποδείξεως διαλέγεσθαι, οὐδαμοῦ δὲ ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ περὶ ἀποδείξεως διαλέγεται, διὰ τοῦτο μέλλων ἄρχεσθαι τῶν συλλογισμῶν ἀπολογούμενος ὑπὲρ τούτου φησὶν ὅτι δεῖ πρῶτον περὶ τῶν καθολικωτέρων ποιεῖσθαι τὸν λόγον· καθολικώτερος δὲ ὁ περὶ συλλογισμοῦ λόγος τοῦ περὶ ἀποδείξεως. p. |
| In APr 13,2 72 [30] | 25b32 Ὅταν οὖν ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλου ς . Περὶ αὐτῶν λοιπὸν διαλέγεται τῶν συλλογισμῶν. ἄρχεται δὲ ἀπὸ τοῦ πρώτου σχήματος εἰκότως, καὶ παραδίδωσιν ἡμῖν πρώτους τοὺς ἐκ δύο καθόλου προτάσεων συλλογισμούς. τῶν δὲ δύο προτάσεων καθολικῶν οὐσῶν γίνονται τέσσαρες συζυγίαι τῇ πρὸς τὸ ποιὸν ἐπιπλοκῇ, ἥ τε ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῶν δύο ἀποφατικῶν καὶ 〈αἱ〉 τῆς μὲν ἑτέρας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καταφατικῆς, καὶ τοῦτο διχῶς, ἤτοι τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ἢ τῆς ἐλάττονος, τῆς δὲ ἑτέρας καταφατικῆς. τούτων οὖν τῶν τεσσάρων συζυγιῶν δύο μέν εἰσιν αἱ συλλογιστικαί, ἥ τε ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς· αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ἐπειδὴ ἡ ἐλάττων τὸ ἑαυτῆς ἴδιον ἀπώλεσεν ἀποφατικὴ οὖσα. παραδίδωσι δὲ ἅμα τὰς δύο συλλογιστικὰς ὡς ἀεὶ βραχυλογίας ἀντιποιούμενος, καὶ ἴδωμεν ὅπως. ὅταν οὖ ν, φησίν, ὅροι τρεῖς οὕτως ἔχωσι πρὸς ἀλλήλους ὥστε τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσ ῳ. τὴν ἐλάττονα πρότασίν φησιν, ἐὰν ᾖ καταφατικὴ καθόλου. τὸν δὲ μέσον ἐν τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶνα ι, τουτέστιν ὅταν ἡ μείζων πρότασις ἢ καταφατικὴ ὑπάρχῃ ἢ ἀποφατική. ὅρα δὲ πῶς ἡμῖν τὴν ἰδιότητα τοῦ πρώτου σχήματος ἐσήμανεν εἰπὼν τὸν ἔσχατον ἐν ὅλῳ εἶναι τῷ μέσῳ ἀντὶ τοῦ ‘τὸν μέσον τοῦ ἐσχάτου παντὸς κατηγορεῖσθαι‘· εἴρηται γὰρ ὅτι τὸ ἐν ὅλῳ καὶ τὸ κατὰ παντὸς τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτά εἰσιν. τὸν δὲ μέσον ἐν τῷ πρώτῳ ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι ἀντὶ τοῦ ‘τὸν μέσον τῷ πρώτῳ ὑποκεῖσθαι ἢ εἰς κατάφασιν ἢ εἰς ἀπόφασιν‘. Ἀνάγκη τῶν ἄκρων εἶναι συλλογισμὸν τέλειο ν. ἄξιον ζητῆσαι πῶς ὁ φιλόσοφος εἶπεν ὅτι, ἐὰν ὁ μέσος ὅρος τῷ μὲν ἑνὶ τῶν ἄκρων ὑπόκειται τοῦ δὲ ἑτέρου κατηγορῆται, τέλειον ποιεῖ συλλογισμόν, καίτοι ἐν τῷ τρίτῳ τρόπῳ καὶ ἐν τῷ τετάρτῳ τοῦ πρώτου σχήματος οὕτως ἔχοντος τοῦ μέσου ὅρου, καθὼς αὐτὸς παρακελεύεται, εὑρίσκονταί τινες ἀτελεῖς συλλογισμοί, οἵτινες τελειοῦνται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς πρὸς τὸν πρῶτον τρόπον. ὥστε οὐ τούτους καλεῖ τελείους ἐνταῦθα ὁ φιλόσοφος ἀλλὰ τοὺς σώζοντας τὸ τέλειον εἶδος τοῦ πρώτου σχήματος. p. |
| In APr 13,2 73 [30] | 25b35 Καλῶ δὲ μέσον μὲν ὃ καὶ αὐτὸ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλο ἐν τούτῳ ἐστί ν . Οὗτος ὁ ὁρισμὸς τοῦ μέσου ὅρου οὐκ ἔστι κοινὸς ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων ἀλλὰ μόνον τοῦ μέσου τοῦ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· οὗτος γὰρ μόνος τοῦ μὲν τῶν ἄκρων κατηγορεῖται τῷ δ’ ὑπόκειται. ὁ δ’ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀμφοτέρων κατηγορεῖται· ὁ δ’ ἐν τῷ τρίτῳ ἀμφοτέροις ὑπόκειται, ὡς ἤδη ἡμῖν εἴρηται. ἀλλ’ εἰ καὶ διάφορα τὰ εἴδη τῶν μέσων ὅρων ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων, ἀλλ’ οὖν ἔχουσί τι κοινόν, τὸ ἀναδιπλασιάζεσθαι καὶ ἐν ἀμφοτέραις εὑρίσκεσθαι ταῖς προτάσεσι τὸν μέσον ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν. Ὃ καὶ τῇ θέσει γίνεται μέσο ν. βούλεται ἡμᾶς ὁ Ἀριστοτέλης καὶ ἐν αὐτῇ τῇ καταγραφῇ σώζειν τὴν τοῦ μέσου τάξιν, ἵν’ ἐπ’ εὐθείας τάξαντες τοὺς τρεῖς ὅρους τῷ μέσῳ τὴν μέσην ἀποδῶμεν χώραν. p. 25b36 Ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστί ν . Δόξειεν ἂν ἴσως ὁ αὐτὸς ὁρισμὸς εἶναι τῶν τε ἄκρων καὶ τοῦ μέσου· οὐκ ἔστι δέ· δεῖ γὰρ ἐπὶ τούτων προσυπακούειν τὸ μόνως, καὶ οὕτως ὀρθῶς ἀποδιδόμενος ἂν εἴη, ὡς ἂν εἰ ἔλεγεν ἄκρα δὲ τὸ αὐτό τε ἐν ἄλλῳ ὂν μόνως καὶ ἐν ᾧ ἄλλο ἐστὶ μόνως. p. 25b37 Εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β καὶ τὸ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ , ἀνάγκη τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Γ κατηγορεῖσθα ι . Οὗτος πρῶτος τρόπος συλλογιστικός, ἐκ δύο καταφατικῶν καθόλου 〈καθόλου〉 καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, μέρος ἄρα τοῦ Β τὸ Γ ὑπάρχει· εἰ τοίνυν τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, πᾶσι τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ὑπάρχει· καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει μέρει ὄντι τοῦ Β. ἐπὶ τῶν ὑλῶν δὲ σαφέστερος ὁ λόγος· οἷον οὐσία κατὰ παντὸς ζῴου, ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ συνάγεται οὐσία κατὰ παντὸς ἀνθρώπου· καὶ ἀνάπαλιν πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον οὐσία, πᾶς ἄνθρωπος ἄρα οὐσία. δῆλον δὲ ἐπὶ τούτου τοῦ σχήματος ὡς δεῖ ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου λαμβάνειν ὅρους, πρῶτον μὲν γενικώτατον, δεύτερον ὑπάλληλον γένος καὶ τρίτον εἰδικώτερον τοῦ μέσου εἶδος. δεῖ δὲ ἀεὶ τὸ συμπέρασμα ποιεῖν, οἷον ἂν ᾖ τὸ ἀρχόμενον τῆς συνθέσεως· οἷον εἰ ἐκ τοῦ μείζονος ὅρου ἀρχόμεθα, ἡ οὐσία ἄρχεται· οὐκοῦν αὕτη καὶ τοῦ συμπεράσματος προηγεῖται· οὐσία κατὰ παντὸς ζῴου· ἄρχεται ἡ οὐσία· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου· καὶ τὸ συμπέρασμα πάλιν ἀπὸ τῆς οὐσίας ἄρξεται· οὐσία κατὰ παντὸς ἀνθρώπου. |
| In APr 13,2 74 [30] | εἰ δὲ ἐκ τοῦ ἐλάττονος ὅρου ἡ ἀρχὴ γένοιτο, οἷον ἐκ τοῦ ἀνθρώπου, ἐκ τούτου καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται· πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον οὐσία, πᾶς ἄνθρωπος οὐσία. λαμβάνει δὲ στοιχεῖα ὁ Ἀριστοτέλης Α, Β, Γ, καὶ ἐκ τῆς φύσεως τῶν στοιχείων τὴν τάξιν τοῦ πρώτου σχήματος ἡμῖν δηλῶν τὸν μείζονα ὅρον λέγει τὸ Α διὰ τὸ πρώτην ἔχειν τὸ Α τάξιν, τὸν δὲ ἐλάττονα τὸ Γ, τὸν δὲ μέσον τὸ Β ὡς τοῦ μὲν ὑφειμένον τῇ τάξει, τοῦ Α, τοῦ δὲ προηγούμενον, τοῦ Γ. ἐνδέχεται δὲ δῆλον ὅτι καὶ ἐξισάζοντας εἶναι τοὺς ὅρους, οἷον ἐπιστήμης δεκτικόν, γελαστικόν, ἄνθρωπος· πᾶς γὰρ ἄνθρωπος γελαστικός, πᾶν γελαστικὸν ἐπιστήμης δεκτικόν, πᾶς ἄρα ἄνθρωπος ἐπιστήμης δεκτικός. p. 25b40 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β , τὸ δὲ Β κατὰ παντὸς τοῦ Γ , ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξε ι . Δεύτερος οὗτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματός ἐστιν, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β, πάντων ἄρα τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν· παντὸς ἄρα κεχώρισται τοῦ Γ τὸ Α μέρους ὄντος τοῦ Β. εὐπορήσομεν δὲ πάλιν ὑλῶν ἐπὶ τοῦ δευτέρου τρόπου λαμβάνοντες εἶδος καὶ γένος καὶ τοῦ γένους ἀλλότριον, τὸ μὲν εἶδος ἐλάττονα ὅρον τιθέντες, τὸ δὲ γένος μέσον, τὸ δὲ ἀλλότριον μείζονα· οἷον λίθος κατ’ οὐδενὸς ζῴου, ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ συμπέρασμα λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου· κεχώρισται μὲν γὰρ πάντων τῶν μερῶν τοῦ ζῴου ὁ λίθος· μέρος δὲ τοῦ ζῴου ὁ ἄνθρωπος· κεχώρισται ἄρα παντὸς ἀνθρώπου ὁ λίθος. p. 26a2 Εἰ δὲ τὸ μὲν πρῶτον παντὶ τῷ μέσῳ ἀκολουθε ῖ , τὸ δὲ μέσον μηδενὶ τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχε ι , οὐκ ἔσται συλλογισμὸς τῶν ἄκρω ν . Τῶν δύο προτάσεων καθόλου παραλαμβανομένων τέσσαρες ἐγίνοντο συζυγίαι τῇ πρὸς τὸ ποιὸν ἐπιπλοκῇ, ὧν τὰς μὲν δύο ἐλέγομεν συλλογιστικὰς εἶναι, τὰς δὲ δύο ἀσυλλογίστους. ἐκθέμενος οὖν τὰς δύο συλλογιστικὰς προτάσεις νῦν βούλεται τὰς λοιπὰς δύο δεῖξαι ἀσυλλογίστους, τήν τε ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τὴν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου ἀποφατικῶν. |
| In APr 13,2 75 [30] | εἰ δὲ ἐλέγομεν ἴδιον εἶναι τοῦ πρώτου σχήματος καὶ τοῦτο, 〈τὸ〉 τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν ἔχειν ἀεί, εἰκότως ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αἱ τοιαῦται συζυγίαι. δείκνυσι δὲ ἀσυλλογίστους αὐτὰς ἐκ τοῦ συνάγειν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· δῆλον γὰρ ἐκ τούτων ὅτι καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ οὐ παντὶ συνάγουσιν· τοῖς γὰρ καθόλου τὰ κατὰ μέρος ἀκολουθεῖ· ὥστε οὐδὲν ὡρισμένον ἔστιν ἐξ αὐτῶν συνάγειν συμπέρασμα. διὰ οὖν τὴν ἀοριστίαν αὐτῶν ἀσυλλογίστους ταύτας φησί. διαλαμβάνει δὲ περὶ πρώτης τῆς ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς, καὶ δείκνυσιν αὐτὴν ἀσυλλόγιστον διά τινων ὅρων συναγόντων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν συλλογιστικῶν συζυγιῶν οὐ κέχρηται ὅροις ἀλλὰ τοῖς στοιχείοις ἁπλῶς, διδοὺς ἑκάστῳ κατ’ ἐξουσίαν ἐπὶ πάσης ὕλης γυμνάζειν τὰ λεγόμενα· ἐπὶ δὲ τῶν ἀσυλλογίστων παραδείγμασι μόνον κέχρηται, δι’ ὧν ἐλέγχει τὴν ἀοριστίαν αὐτῶν· τὸν μὲν γὰρ καθόλου λόγον οὐδὲ μυρία παραδείγματα ἱκανὰ κατασκευάσαι, ἀνασκευάσαι δὲ καὶ ἓν ἐξαρκεῖ παράδειγμα. p. 26a4 Οὐδὲν γὰρ ἀναγκαῖον συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶνα ι . Ἀντὶ τοῦ ‘οὐ διὰ τὸ οὕτως ἔχειν τὰς προτάσεις συνάγεταί τι ἀναγκαῖον ἀλλὰ διὰ τὴν παραλαμβανομένην ὕλην‘. δεῖ δὲ τὰ συμπεράσματα διὰ τὸ τῶν προτάσεων ἀναγκαῖον συμβαίνειν, οὐ διὰ τὴν ὕλην, ὡς καὶ ὁ ὁρισμὸς τοῦ συλλογισμοῦ δηλοῖ. p. 26a5 Καὶ γὰρ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται τὸ πρῶτον τῷ ἐσχάτῳ ὑπάρχει ν . Ὅτι, φησίν, οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης συνάγεται τῷ τὰς προτάσεις οὕτω τετάχθαι, δῆλον ἐξ ὧν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνάγουσι δέον, εἴπερ διὰ τὰς προτάσεις καὶ μὴ διὰ τοὺς ὅρους συνήγετο τὸ συμπέρασμα, μόνως ἢ ἀποφατικὸν συνάγεται ἢ καταφατικόν. νῦν δὲ ἀμφότερα συνάγεται διαφόρων ὑλῶν παραλαμβανομένων· δῆλον ἄρα ὅτι τοῦ συμπεράσματος αἴτιοι οἱ ὅροι παραλαμβανόμενοι καὶ οὐχ ἡ συμπλοκὴ τῶν προτάσεων. δεῖ δὲ τοὺς συλλογισμοὺς διὰ τὰς προτάσεις συνάγειν τὰ συμπεράσματα. p. |
| In APr 13,2 76 [25] | 26a6 Ὥστε οὔτε τὸ κατὰ μέρος οὔτε τὸ καθόλου γίνεται ἀναγκαῖο ν . Εἰ γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, συναναιρεῖται δὲ τὰ μέρη τοῖς ὅλοις, οὔτε τὸ καθόλου οὔτε τὸ κατὰ μέρος ἔσται ἀναγκαῖον· παντελῶς ἄρα ἀόριστοι καὶ διὰ τοῦτο ἀσυλλόγιστοι αἱ τοιαῦται συζυγίαι. τὸ μὲν οὖν παντὶ συνάγεται οὕτως· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς ἵππου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατὰ παντὸς ἵππου. τὸ δὲ οὐδενὶ συνάγεται, ἐὰν ἀντὶ τοῦ ἵππου λίθον παραλαμβάνωμεν, οὕτως· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου. p. 26a9 Οὐ δ ’ ὅταν μήτε τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ μήτε τὸ μέσον τῷ ἐσχάτῳ μηδενὶ ὑπάρχ ῃ . Νῦν τὴν ἐκ τῶν δύο καθόλου ἀποφατικῶν βούλεται δεῖξαι ἀσυλλόγιστον ὁμοίως διὰ τοῦ συνάγειν τό τε παντὶ καὶ τὸ μηδενί. ἵνα δὲ σαφέστερον ᾖ τὸ λεγόμενον, ἑτέρους ὅρους ἡμεῖς ἐκθώμεθα· ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ τὸ συμπέρασμα ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου. οὕτω μὲν οὖν τὸ παντὶ συνάγουσι. τὸ δὲ μηδενί, ἐὰν ἀντὶ τοῦ ἀνθρώπου παραλαμβάνωμεν φυτὸν ἤ τι τοιοῦτον, καθ’ ὧν οὔτε τὸ ζῷον οὔτε ὁ λίθος κατηγορεῖται· ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, λίθος κατ’ οὐδενὸς φυτοῦ, καὶ τὸ συμπέρασμα ζῷον κατ’ οὐδενὸς φυτοῦ. διὰ ταῦτα ἄρα καὶ αὕτη ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία διὰ τὴν ἀοριστίαν. εἴρηται δὲ τοῦτο κοινὸν εἶναι ἐπὶ παντὸς σχήματος, τὸ ἐκ δύο ἀποφατικῶν ἀσυλλόγιστον ἀεὶ γίνεσθαι συζυγίαν. p. 26a13 Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων δῆλον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Ὁ περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου λόγος ἤδη πεπλήρωται, ἐν ᾧ ἀπέδειξε δύο μὲν συλλογιστικὰς συζυγίας, δύο δὲ ἀσυλλογίστους. λοιπὸν δὲ μίγνυσι τήν τε καθόλου καὶ τὴν μερικήν, καὶ δείκνυσι ποῖαι μὲν αἱ συλλογιστικαὶ κἀν τούτοις, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι. p. |
| In APr 13,2 77 [25] | 26a14 Καὶ ὅτι ὄντος τε συλλογισμοῦ τοὺς ὅρους ἀναγκαῖον ἔχειν ὡς εἴπομε ν , ἐάν τε οὕτως ἔχωσι ν , ὅτι ἔσται συλλογισμό ς . Εἴ τε, φησί, καθόλου καταφατικὸν ᾖ τὸ συμπέρασμα, πάντῃ τε καὶ πάντως ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συνῆκται, καὶ εἰ δύο καθόλου καταφατικαὶ ὑπάρχουσι προτάσεις, πάντῃ τε καὶ πάντως καθόλου καταφατικὸν συνάγεται τὸ συμπέρασμα. καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου τρόπου ὁμοίως, οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ὥσπερ εἴρηται, τοιοῦτον συνάγεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τοῦ συμπεράσματος οὕτως ἔχοντος ἀνάγκη πᾶσα τοιαύτας εἶναι τὰς προτάσεις. p. 26a17 Εἰ δὲ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸν ἕτερο ν . Πληρώσας τὰς ἐκ δύο καθόλου νῦν τὰς ἐκ τῆς ἑτέρας μὲν καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς συζυγίας ἐκτίθεται. εἰσὶ δὲ αἱ πᾶσαι ὀκτώ· ὧν αἱ δύο μὲν συλλογιστικαί, ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου, εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς, τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, αἱ δὲ λοιπαὶ ἓξ ἀσυλλόγιστοι διὰ τὸ ἢ τὴν μείζονα μερικὴν εἶναι ἢ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικήν. ὅρα δὲ πῶς οὐκ εἶπεν ὅτι ὁ μὲν μείζων καθόλου ὁ δὲ ἐλάττων ἐν μέρει ἢ τὸ ἀνάπαλιν, ἀλλ’ ἀδιορίστως, οὕτως ἄνευ προσθήκης ἐν ταὐτῷ βουλόμενος τὰς ὀκτὼ συζυγίας δηλῶσαι. p. 26a20 Ὅταν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅρο ι , ἀδύνατο ν . Προσυπακουστέον τῷ πρὸς τὸ ἔλαττον ‘τὸ καθόλου τεθῇ‘. ἀδύνατον δὲ οὕτω γενέθαι συλλογισμὸν διὰ τὸ τὴν μείζονα ἀπολωλεκέναι τὸ ἴδιον, τουτέστι τὸ καθόλου· εἰρηκὼς γὰρ ‘ὅταν τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον‘ ἐσήμανε τὴν μείζονα μερικὴν οὖσαν, ἐπείπερ ὁ λόγος αὐτῷ νῦν περὶ τῆς ἑτέρας καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς. τὸ δὲ ἢ καὶ ἄλλως πως ἔχωσιν οἱ ὅροι ἀντὶ τοῦ ‘εἰ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, καὶ τοῦτο διχῶς, ἢ τῆς μείζονος ἐχούσης τὸ καθόλου ἢ τῆς ἐλάττονοσ‘. p. |
| In APr 13,2 78 [30] | 26a21 Λέγω δὲ μεῖζον μὲν ἄκρον ἐν ᾧ τὸ μέσον ἐστί ν , ἔλαττον δὲ τὸ ὑπὸ τὸ μέσο ν . Ἀντὶ τοῦ ‘μεῖζον ἄκρον τὸ τοῦ μέσου κατηγορούμενον, ἔλαττον δὲ οὗ τὸ μέσον κατηγορεῖται‘· ταὐτὸν γὰρ τὸ κατὰ παντὸς καὶ τὸ ἐν ὅλῳ μόνῃ τῇ σχέσει διαφέροντα, ὡς εἶναι, ὅταν μὲν ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς ποιώμεθα τοὺς συλλογισμούς, μείζονα ὅρον τὸν πρῶτον, ὁμοίως καὶ πρότασιν μείζονα τὴν πρώτην, ὅταν δὲ ἐκ τοῦ ἐν ὅλῳ, τὸν τελευταῖον καὶ τὴν δευτέραν πρότασιν. p. 26a23 Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ . Οὗτός ἐστι τρίτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν πρώτῳ σχήματι, ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εὐπορήσεις δὲ ὑλῶν ἐν τούτῳ τῷ τρόπῳ λαμβάνων γένος τι καὶ εἶδος καὶ κοινότερον ἀμφοτέρων καὶ τὸ μὲν γένος τιθεὶς μείζονα ὅρον, τὸ δὲ εἶδος μέσον, τὸ δὲ κοινὸν ἀμφοτέρων ἐλάττονα· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος κατὰ τινὸς ἐμψύχου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατὰ τινὸς ἐμψύχου· καὶ ἀνάπαλιν τὶ ἔμψυχον ἄνθρωπος, πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, καὶ συμπέρασμα τὶ ἔμψυχον ζῷον. p. 26a25 Καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχε ι , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχε ι , ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχει ν . Τέταρτος οὗτος τρόπος συλλογιστικός, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς. συνάγει δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν συμπέρασμα εἰκότως· ἐπεὶ γάρ, ὡς ἐλέγομεν, τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεται τὸ συμπέρασμα, ἐν δὲ τούτῳ τῷ τρόπῳ ἑκατέρα τῶν προτάσεων ἔχει τι ἐλάττωμα, ἡ μὲν κατὰ τὸ ποσὸν ἡ δὲ κατὰ τὸ ποιόν, ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τὰ ἐλαττώματα ἐν αὑτῷ συλλαβὸν ἔσχε τὸ συμπέρασμα καὶ γέγονε μερικόν τε ἅμα καὶ ἀποφατικόν. εὐπορήσεις δὲ ὑλῶν ἐν τούτῳ τῷ τρόπῳ ἀντιδιῃρημένα λαμβάνων ἐκ τοῦ αὐτοῦ γένους εἴδη καὶ τὸ γένος αὐτὸ καὶ τιθεὶς μείζονα μὲν ὅρον καὶ μέσον τὰ εἴδη ἐλάττονα δὲ τὸ γένος· οἷον λογικὸν κατ’ οὐδενὸς ἀλόγου, ἄλογον κατὰ τινὸς ζῴου, καὶ συμπέρασμα λογικὸν οὐ παντὶ ζῴῳ. p. |
| In APr 13,2 79 [30] | 26a28 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀδιόριστον εἴη τὸ ΒΓ κατηγορικὸν ὄ ν · ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντο ς . Εἴρηται ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τῷ Ἀριστοτέλει ὅτι ἰσοδυναμοῦσιν αἱ ἀδιόριστοι προτάσεις ταῖς μερικαῖς. ἐὰν τοίνυν ἐν τῇ ἐλάττονι προτάσει ἀντὶ τῆς μερικῆς παραλάβωμεν ἀπροσδιόριστον καταφατικήν, ἄλλαι δύο γίνονται συλλογιστικαὶ συζυγίαι τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς. ὥστε πᾶσαι συλλογιστικαὶ συζυγίαι αἱ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἕξ εἰσιν. Ἔτι δὲ παρὰ τούτους εἰσὶν οἱ καλούμενοι ἀντανακλώμενοι, οἳ καὶ ἐκ τούτων γίνονται μόνου τοῦ συμπεράσματος ἀντιστρέφοντος κατὰ τὴν οἰκείαν ἀντιστροφήν. οἷον εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστι καθόλου ἀποφατικόν, ἔσται ὁ ἀντανακλώμενος ὧδε· λίθος κατ’ οὐδενὸς ζῴου, ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου· ἴσμεν γὰρ ὅτι ἡ καθόλου στερητικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει. εἰ δὲ καθόλου καταφατικὸν ἢ μερικὸν καταφατικὸν εἴη τὸ συμπέρασμα, ἡ ἀντιστροφὴ τοῦ ἀντανακλωμένου ἔσται πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν· καὶ γὰρ ἡ καθόλου καὶ ἡ μερικὴ πρὸς τὴν αὐτὴν ἀντιστρέφουσι, λέγω δὴ τὴν μερικὴν καταφατικήν. ἐκ δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς οὐκ ἔσται τοιοῦτον συμπέρασμα· ὁμολογεῖται γὰρ αὕτη μὴ σώζειν τὴν ἀντιστροφὴν ἀλλὰ διαπίπτειν. p. 26a30 Ἐὰν δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τὸ καθόλου τεθῇ ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικό ν , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Τῆς μείζονος προτάσεως καθόλου οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς γίνονται τέσσαρες συζυγίαι κατὰ τὴν τοῦ ποιοῦ διαφοράν· ὧν αἱ μὲν δύο συλλογιστικαί εἰσιν ἡ ἔχουσα τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν τῆς μείζονος ἀδιαφορούσης κατὰ τὸ ποιόν, αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ἀσυλλόγιστοι αἱ ἔχουσαι τὴν ἐλάττονα ἀποφατικήν. πρώτας μὲν οὖν τὰς συλλογιστικὰς ἐξέθετο. καὶ ἔδει ὅσον ἐπὶ τῇ ἀκολουθίᾳ ἐφεξῆς ἐλέγξαι πῶς αἱ λοιπαὶ δύο ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αἱ ἔχουσαι πρὸς μὲν τῷ μείζονι ἄκρῳ τὸ καθόλου εἴτε καταφατικὸν εἴτε ἀποφατικόν, πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. ἀλλ’ ἐπειδὴ πλειόνων ἐδεῖτο λόγων ὁ περὶ τούτων ἔλεγχος διὰ τὸ ὑποδύεθαι αὐτὰς συλλογιστικὰς συζυγίας, ὡς μαθησόμεθα, τρέπεται ἐπὶ τὸ ἐλέγξαι πρῶτον τὰς ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου τέσσαρας ἀσυλλογίστους συζυγίας ὡς ῥᾷον τούτων μᾶλλον ἐλεγχομένων. |
| In APr 13,2 80 [30] | εἰσὶ δὲ αὗται ἥ τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ δευτέρα ἡ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς, καὶ τρίτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ τετάρτη ἡ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς. ἐὰν δὲ ἀντὶ τῆς μείζονος μερικῆς ἀπροσδιόριστον παραλάβωμεν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν τῇ μερικῇ τῆς ἐλάττονος μενούσης καθόλου, ἔσονται αἱ ἐλεγχόμεναι συζυγίαι ὀκτώ. p. 26a33 Οἷον εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχε ι , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχε ι . Πρότερον ἐκτίθεται τὰς δύο συζυγίας ἅμα, τήν τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ δείκνυσιν αὐτὰς διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συναγούσας. ἐν δὲ τῷ εἰπεῖν ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει τὴν μερικὴν καταφατικήν τε ἅμα καὶ ἀποφατικὴν ἐσήμανεν. καὶ ταύτας ποτὲ μὲν τῇ καθόλου καταφατικῇ συμπλέξας ποτὲ δὲ τῇ ἀποφατικῇ ποιεῖ τέσσαρας συζυγίας ἀσυλλογίστους. οὐχ ὥσπερ δὲ ἐπὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς προσέθηκεν ἅμα καὶ τὴν ἀποφατικὴν εἰπὼν εἰ τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχε ι, οὕτω καὶ ἐπὶ τῆς καθόλου καταφατικῆς ἅμα ἐπήγαγε καὶ τὴν ἀποφατικήν, ἀλλ’ εἰπὼν τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει οὐκέτι ἐπήγαγεν ‘ἢ μὴ ὑπάρχει‘, διότι αἱ μὲν μερικαὶ ἰσοδυναμοῦσιν ἀλλήλαις καὶ δύνανται ἅμα συναληθεύειν καὶ διὰ τοῦτο κοιναὶ καὶ αἱ περὶ αὐτῶν ἀποδείξεις, αἱ δὲ καθόλου συναληθεύειν οὐ δύνανται, ὡς δέδεικται ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας. παραδείγματα δὲ τῆς μὲν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῶν οὐσῶν· ἀγαθὸν τινὶ ἕξει, ἕξις πάσῃ φρονήσει, καὶ συμπέρασμα ἀγαθὸν πάσῃ φρονήσει. καὶ οὕτω μὲν τὸ παντὶ συνάγεται. τὸ δὲ μηδενὶ οὕτως· ἀγαθὸν τινὶ ἕξει, ἕξις πάσῃ ἀμαθίᾳ, καὶ συμπέρασμα ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἀμαθίᾳ. δυνατὸν δὲ τὰ μερικὰ συνάγειν οὕτως· ἀγαθὸν τινὶ διαθέσει, διάθεσις πάσῃ ἕξει, καὶ ἀγαθὸν τινὶ ἕξει καὶ οὐ πάσῃ. ἢ οὕτως· λευκὸν τινὶ σώματι, σῶμα παντὶ ζῴῳ, λευκὸν ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐ παντὶ ζῴῳ. |
| In APr 13,2 81 [30] | τῆς δὲ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς τοῦ μὲν παντὶ οὕτως· ἀγαθὸν οὐ πάσῃ ἕξει, ἕξις πάσῃ φρονήσει, καὶ συμπέρασμα ἀγαθὸν πάσῃ φρονήσει· τοῦ δὲ μηδενί· ἀγαθὸν οὐ πάσῃ ἕξει, ἕξις πάσῃ ἀμαθίᾳ, καὶ συμπέρασμα ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἀμαθίᾳ. πάλιν δὲ καὶ τὰ μερικὰ συνάξεις οὕτως· ἀγαθὸν οὐ πάσῃ διαθέσει, διάθεσις πάσῃ ἕξει, ἀγαθὸν ἄρα καὶ τινὶ ἕξει καὶ οὐ πάσῃ· καὶ πάλιν λευκὸν οὐ παντὶ σώματι, σῶμα παντὶ ζῴῳ, καὶ λευκὸν οὐ παντὶ καὶ τινὶ ζῴῳ. τῆς δὲ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς τοῦ μὲν παντί· λευκὸν τινὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κύκνῳ, καὶ συμπέρασμα λευκὸν παντὶ κύκνῳ· τοῦ δὲ μηδενί· λευκὸν τινὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κόρακι, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι. κἀνταῦθα δὲ πάλιν καὶ τὰ μερικὰ συνάξεις, εἰ πρὸς τῷ ἐλάττονι ὅρῳ θείης τὸν ἄνθρωπον ἤ τι τοιοῦτον, ᾧτινι τὸ μὲν μέσον οὐδενί, τὸ δὲ μεῖζον τινὶ ὑπάρχει· λευκὸν τινὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, λευκὸν ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. οἱ αὐτοὶ δὲ ὅροι καὶ ἐπὶ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς. καὶ τὸ μὲν παντί· οἷον λευκὸν οὐ παντὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κύκνῳ, καὶ λευκὸν παντὶ κύκνῳ· καὶ τὸ μηδενὶ ὁμοίως· λευκὸν οὐ παντὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κόρακι, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι. πάλιν δέ, εἰ κἀνταῦθα πρὸς τῷ ἐλάττονι ὅρῳ θείης ἄνθρωπον, συνάξεις τὰ μερικά· λευκὸν οὐ παντὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, λευκὸν ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. οὗτοι μὲν τέσσαρες ἐδείχθησαν ἀσυλλόγιστοι τρόποι, ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου. ἐπειδὴ δὲ ἰσοδυναμοῦσιν αἱ ἀπροσδιόριστοι ταῖς μερικαῖς, εὑρήσεις ἑτέρας τέσσαρας συζυγίας, καὶ ταύτας ἀσυλλογίστους, τὴν μείζονα τιθεὶς ἀπροσδιόριστον ποικίλλων δὲ ἀμφοτέρας κατὰ τὸ καταφατικὸν καὶ ἀποφατικόν· συνάγουσι γὰρ ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. p. 26a39 Οὐ δ ’ ὅταν τὸ μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ καθόλου γένηται ἢ κατηγορικὸν ἢ στερητικό ν , τὸ δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι στερητικὸν κατὰ μέρο ς , οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἀδιορίστου τε καὶ ἐν μέρει ληφθέντο ς . Τὰς παραλελειμμένας αὐτῷ ἀσυλλογίστους δύο συζυγίας νῦν λοιπὸν ἐλέγξαι βούλεται, πρότερον ἀναβαλλόμενος ὡς ἐργωδεστέρας οὔσης τῆς δείξεως αὐτῶν διὰ τήνδε τὴν αἰτίαν· ἴσμεν ὅτι ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ποτὲ μὲν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύει, ὡς ὅταν λέγωμεν ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκόσ‘, ποτὲ δὲ διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικήν, ὡς ὅταν εἴπωμεν ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος πτερωτόσ‘, καὶ ὅταν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύῃ, ἰσοδυναμεῖ τῇ μερικῇ καταφατικῇ. |
| In APr 13,2 82 [35] | διὰ τοῦτο καὶ βουληθεὶς τὰς συζυγίας ταύτας ἀσυλλογίστους ἀποδεῖξαι οὐκ ἠδύνατο τοῦτο ποιῆσαι λαμβάνων τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ὡς δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύουσαν· ὑποδύεται γὰρ αὕτη συλλογιστικὸν τρόπον, τὸν τρίτον τὸν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, μεταληφθεῖσα εἰς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν. οἷον τί λέγω; ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ· ἐὰν τὸ λευκὸν τοῦτο λάβωμεν τὸ ἐπὶ τοῦ Σκύθου, δυνατὸν ἔσται μεταλαβεῖν τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν εἰς τὴν μερικὴν καταφατικήν, ὅτι ὁ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ὑπάρχει, οἷον τῷ Σκύθῃ, διότι ἡ μερικὴ δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύει· τὸ γὰρ αὐτὸ τοῦτο καὶ τινὶ ὑπάρχει καὶ οὐ παντὶ ὑπάρχει, οἷον τῷ Αἰθίοπι· μεταληφθεῖσα δὲ εἰς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ποιεῖ τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. διά τοι τοῦτο λαμβάνει τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν οὐ δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύουσαν ἀλλὰ διὰ τὴν καθόλου. ὁμοίως καὶ ἡ ἑτέρα συζυγία ἡ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν ὑποδύεται τὸν τέταρτον συλλογιστικὸν τρόπον τὸν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, μεταληφθείσης ὁμοίως τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς εἰς μερικὴν καταφατικήν. λαμβάνει οὖν αὐτὴν πάλιν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν τῇ καθόλου ἀποφατικῇ εἰσφέρων ὑποκείμενά τινα τῷ λευκῷ ὅρῳ, ὧν τοῦ μὲν τὸ ζῷον κατηγορεῖται παντὸς τοῦ δὲ οὐδενός, καὶ οὕτως ἀποδείκνυσι τὰς ἐξ αὐτῆς συζυγίας τὸ ἐναντίον συναγούσας, τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. καὶ πάλιν τῷ λευκῷ τινα ὑποκείμενα εἰσφέρει, ὧν τοῦ μὲν παντὸς κατηγορεῖται τὸ ἄψυχον τοῦ δὲ οὐδενός, καὶ οὕτω δείκνυσι καὶ τὴν δευτέραν συζυγίαν ἀσυλλόγιστον καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνάγουσαν. παράδειγμα τῆς μὲν προτέρας οὕτως· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ λευκῷ, τουτέστι τῷ κύκνῳ. καὶ οὕτω μὲν τὸ παντί. τὸ δὲ μηδενὶ οὕτως· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ, καὶ συμπέρασμα ζῷον οὐδενὶ λευκῷ, τουτέστι τῇ χίονι. τῆς δὲ δευτέρας· ἄψυχον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ, καὶ συμπέρασμα ἄψυχον παντὶ λευκῷ, ἵνα πάλιν λάβωμεν ἐπὶ χιόνος. ὁμοίως καὶ οὐδενί, ἵνα λάβωμεν ἐπὶ τοῦ κύκνου. πάλιν δὲ εἰ καὶ ἡ προκειμένη ἰσοδυναμεῖ τῇ ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν, ἐπ’ ἐκείνης δὲ τὰ μερικὰ συνήγετο, οὐκοῦν καὶ ἐπὶ ταύτης. |
| In APr 13,2 83 [30] | ὅροι δὲ οἱ αὐτοὶ οὕσπερ κἀκεῖ παρειλήφαμεν· ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, ἄψυχον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ, ἐπεὶ καὶ οὐδενί· λαμβάνεται γὰρ νῦν διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἡ μερικὴ ἀληθεύουσα· συμπέρασμα ζῷον τινὶ καὶ οὐ τινὶ ἐμψύχῳ. p. 26b14 Ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχει ν . Ἕτερον ἐπιχείρημα λαμβάνει, δι’ οὗ δείκνυσιν ἀσυλλογίστους τὰς εἰρημένας προτάσεις, λέγω δὴ τὰς ἐκ τῆς ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ μείζονος καθόλου εἴτε καταφατικῆς εἴτε ἀποφατικῆς. ὃ δὲ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν. ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ποτὲ μὲν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύει ποτὲ δὲ διὰ τὴν καθόλου, ὡς ἐμάθομεν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας. καὶ ὅτε μὲν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύει, ἰσοδυναμεῖ τῇ μερικῇ καταφατικῇ, οἷον ἡ ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκόσ‘ συναληθεύει καὶ ἰσοδυναμεῖ τῇ ‘τὶς ἄνθρωπος λευκόσ‘· καὶ τοῦτο συμβαίνει ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης. ὅταν δὲ διὰ τὴν καθόλου, οὐκέτι αὐτῇ ἰσοδυναμεῖ, οἷον οὐ πᾶς ἄνθρωπος πτερωτός· ἐπειδὴ γὰρ οὐδείς, διὰ τοῦτο καὶ οὐ πᾶς· καὶ τοῦτο συμβαίνει ἐπὶ τῆς ἀδυνάτου ὕλης. ἐπειδὴ οὖν, φησίν, ἀδιόριστος ἡ οὐ πᾶς πρότασις, 〈ἐπεὶ〉 ἐπὶ μὲν τῆς ἐνδεχομένης ὕλης ἰσοδυναμεῖ τῇ τίς, ἐπὶ δὲ τῆς ἀδυνάτου οὐκέτι (ἕπεται γὰρ τηνικαῦτα τῇ οὐδείς, ᾗτινι ἀντιφατικῶς ἀντίκειται ἡ τίς), ἐὰν ληφθῶσιν ὅροι τῆς ἀδυνάτου ὕλης, δῆλον ὅτι οὐ μεταληφθήσεται εἰς τὴν τίς, ἀλλ’ ἔσται ἰσοδυναμοῦσα τῇ καθόλου ἀποφατικῇ, καὶ οὕτως ἔσται ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία· ἐδείχθη γὰρ ὅτι πᾶσα [πρότασις] ἔχουσα τὴν ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀσυλλόγιστός ἐστιν. εἰ δὲ καί ποτε ὑποδύεται συλλογιστικὴν συζυγίαν, οὐ διὰ τοῦτο αὐτὴν παραδεξόμεθα, πρῶτον μέν, ὅτι οὐ δι’ ἑαυτήν ἐστι συλλογιστικὴ ἀλλὰ διὰ τὴν παραληφθεῖσαν ὕλην, λέγω δὴ τὴν ἐνδεχομένην, ἔπειτα, ὅτι περὶ τῶν καθόλου ζητοῦμεν κανόνων καὶ οὐ ποτὲ μὲν ἐπταισμένων ποτὲ δὲ ὑγιῶν. ὁ αὐτὸς δὲ λόγος, εἴτε καταφατικὴ ἡ μείζων εἴη εἴτε ἀποφατική· ἀμφότεραι γὰρ ἀσυλλόγιστοι. παραδείγματα δὲ πάλιν 〈τῆς μὲν〉 ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς τοῦ μὲν παντί· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἵππῳ, καὶ συνάγεται ζῷον παντὶ ἵππῳ· τοῦ δὲ οὐδενί· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ λίθῳ, καὶ συνάγεται ζῷον οὐδενὶ λίθῳ. τῆς δὲ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς οὕτως τοῦ μὲν παντί· ζῷον οὐδενὶ λίθῳ, λίθος οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· τοῦ δὲ μηδενί· ζῷον οὐδενὶ λίθῳ, λίθος οὐ παντὶ φυτῷ, καὶ συμπέρασμα ζῷον οὐδενὶ φυτῷ. |
| In APr 13,2 84 [25] | ὅτι δὲ ἐξὸν οὕτω λέγειν τὴν οὐ πᾶς ὡς μὴ συνεισφέρουσαν τὸ τίς, ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐμάθομεν. ἴδωμεν δὲ καὶ τὰ τῆς λέξεως. Ἔτι ἐπεὶ ἀδιόριστον τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Β μὴ ὑπάρχει ν . ἀδιόριστόν φησιν οὐ διὰ τὸ μὴ ἔχειν προσδιορισμόν (ἔχει γὰρ τὸ τὶς μερικόν) ἀλλὰ διὰ τὸ μὴ ὁρίζειν ἐν ἑαυτῷ τὴν ποσότητα τῶν ὑποκειμένων πραγμάτων, ἀλλὰ ποτὲ μὲν ποιεῖν καθόλου ἀποφατικὴν ποτὲ δὲ μερικήν. διόπερ τοῦτο δηλῶν ἐπήγαγεν ἀληθεύεται δ έ , καὶ εἰ μηδενὶ ὑπάρχει καὶ εἰ μὴ παντ ί , ὅτι τινὶ οὐχ ὑπάρχε ι. τοῦτό φησιν ὅπερ ἐλέγομεν, ὅτι ἡ ‘τινὶ μὴ ὑπάρχει‘, τουτέστιν ἡ μερικὴ ἀποφατική, ποτὲ μὲν διὰ τὴν καθόλου ἀληθεύει, τὴν οὐδείς, ποτὲ δὲ δι’ ἑαυτήν. p. 26b17 Ληφθέντων δὲ τοιούτων ὅρων ὥστε μηδενὶ ὑπάρχειν οὐ γίνεται συλλογισμό ς . Ὃ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν· εἰ ληφθῇ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ἐπὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, αὐτόθεν δῆλον ὅτι ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία· εἰ γὰρ ποιεῖ συλλογιστικήν, καὶ ἐπὶ τῶν κυρίως ἀποφατικῶν ἔδει γενέσθαι· τοῦτο γὰρ δηλοῖ τὸ ἦν γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τούτω ν. φανερὸν οὖν, φησίν, ὅτι εἴ ποτε γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία, οὐ διὰ τὴν τοιαύτην τῶν ὅρων τάξιν γίνεται, λέγω δὴ διὰ τὸ τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικὴν εἶναι, ἀλλὰ διὰ τὸ ἰσοδυναμεῖν αὐτὴν ἐπὶ ἐνδεχομένης ὕλης τῇ μερικῇ καταφατικῇ καὶ διὰ τοῦτο ἐπὶ τῶν αὐτῶν ὅρων δύνασθαι συναληθεύειν τὴν κατάφασιν τῇ ἀποφάσει· καταφατικῆς δὲ οὔσης τῆς ἐλάττονος γίνεται συλλογισμός. p. 26b21 Οὐδέ γε ἐὰν ἄμφω τὰ διαστήματα κατὰ μέρος ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶ ς . Διαστήματα τὰς προτάσεις καλεῖ δι’ ἣν ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν αἰτίαν, κατὰ ζῆλον λέγω γεωμετρικόν. ὥσπερ γὰρ ἐκεῖνοι τὰ μὲν σημεῖα πάντων ἁπλούστερα ὄντα καὶ οἷον ἀρχοειδέστερα ὅρους καλοῦσι, τὰ δὲ ἀπὸ τούτων, τουτέστι τὰς γραμμάς, διαστήματα, ἔτι δὲ τὰ ἐκ τούτων συγκείμενα σχήματα, τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ αὐτὸς τὸ μὲν ὄνομα καὶ τὸ ῥῆμα, ἅ ἐστιν ἁπλούστερα καὶ εἰς ἃ ἀναλύεται ὁ συλλογισμός, ὅρους ὠνόμασεν, τὰς δὲ ἐκ τούτων συγκειμένας προτάσεις διαστήματα, τὰ δὲ ἐκ τούτων αὐτῶν σχήματα, πρῶτον καὶ δεύτερον καὶ τρίτον καλῶν. |
| In APr 13,2 85 [30] | καὶ ταῦτα μὲν περὶ τοῦ ὀνόματος τοῦ διαστήματος. βούλεται δὲ ἐνταῦθα τὰς ἐπιλοίπους ιϛʹ συζυγίας ἐλέγξαι καὶ δεῖξαι ἀσυλλογίστους τὰς ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἢ ἀπροσδιορίστων καὶ τὰς ἐκ τῆς μιᾶς μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας ἀπροσδιορίστου. γίνονται γὰρ ἐκ μὲν τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν συζυγίαι τέσσαρες, ἢ καταφατικῶν οὐσῶν ἢ ἀποφατικῶν, ἢ τῆς μὲν καταφατικῆς τῆς δὲ ἀποφατικῆς, καὶ τοῦτο διχῶς. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων ἀπροσδιορίστων γίνονται τέσσαρες, ὡσαύτως ποικιλλόμεναι κατὰ τὸ καταφατικόν τε καὶ ἀποφατικόν. καὶ αἱ λοιπαὶ ὀκτὼ ἐκ τῆς μιᾶς μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας ἀπροσδιορίστου· ἢ γὰρ ἡ μὲν μείζων ἐστὶ μερικὴ ἡ δὲ ἑτέρα ἀπροσδιόριστος, καὶ κατὰ τὴν ἐναλλαγὴν τοῦ ποιοῦ γίνονται τέσσαρες συζυγίαι, ἢ τοὐναντίον, καὶ ὁμοίως πάλιν γίνονται τέσσαρες. λαμβάνει δὲ ὅρους κοινοὺς ἀρκοῦντας αὐτῷ ἐπὶ πασῶν τῶν συζυγιῶν πρὸς τὸ δεῖξαι ὅτι καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ συνάγουσι, τοῦ μὲν παντὶ ζῷον, λευκόν, ἄνθρωπος, τοῦ δὲ μηδενὶ ζῷον, λευκόν, λίθος. οἷον ζῷον τινὶ λευκῷ, τὸ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· καὶ πάλιν τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ, τὸ λευκὸν τινὶ λίθῳ, καὶ ζῷον οὐδενὶ λίθῳ. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν συζυγιῶν μεταφέρων εὑρήσεις. καὶ συνάξεις κἀνταῦθα καὶ τὸ τινὶ καὶ τὸ οὐ παντὶ οὕτως· ζῷον τινὶ λευκῷ, λευκὸν τινὶ ἐμψύχῳ, καὶ ζῷον τινὶ καὶ οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. p. 26b26 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι κατὰ μέρο ς , ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους οὕτως ἔχειν ὡς εἴπομε ν . Καλῶς προσέθηκεν ἐν τούτῳ τῷ σχήματ ι· ἐν γὰρ τῷ δευτέρῳ δυνατὸν τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικὴν εἶναι τῆς μείζονος καταφατικῆς καθόλου οὔσης. p. 26b33 Καλῶ δὲ τὸ τοιοῦτον σχῆμα πρῶτο ν . Εἴρηται πολλάκις, καὶ ἐνταῦθα καὶ ἀλλαχοῦ, ὅτι ὁπηνίκα αὐτὸς τίθησι τὰ ὀνόματα πρῶτος τῶν πρὸ αὐτοῦ μὴ οὕτω χρησαμένων, οὕτω φησίν, ὅτι καλῶ καὶ ὅτι λεγέσθω καὶ τὰ τοιαῦτα. ὥστε δῆλον ὅτι αὐτοῦ ἐστι θέσις ἡ τῶν σχημάτων ὀνομασία. p. |
| In APr 13,2 86 [30] | 26b34 Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδεν ί , τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερο ν . Ἰστέον ὅτι ὑγιῶς μετὰ τὸ πρῶτον σχῆμα τὸ δεύτερον παραδίδωσι, μετὰ δὲ ταῦτα τὸ τρίτον· ἐπειδὴ γὰρ μετὰ τὴν ἀποδεικτικὴν ἡ διαλεκτικὴ καὶ οὕτως ἡ σοφιστική, ἔοικε δὲ τῇ μὲν ἀποδεικτικῇ τὸ πρῶτον σχῆμα, ὅτι συμπεραίνει τὸ καθόλου καταφατικόν, ὅπερ φίλον τῷ ἀποδεικτικῷ, τὸ δὲ δεύτερον τῇ διαλεκτικῇ, ὅτι πάντα ἀποφατικὰ συνάγει (ὁ γὰρ διαλεκτικὸς ἀνασκευάζειν ἐπιχειρεῖ τὰ ὑπὸ τοῦ προσδιαλεγομένου 〈λεγόμενα〉, ὅμοιον δὲ τὸ ἀνασκευάζειν τῷ ἀποφάσκειν), τὸ δὲ τρίτον τῷ σοφιστικῷ ἔοικεν (ἐκεῖνος γὰρ διὰ ἔκπτωσιν τῶν ὄντων σοφῶν περὶ τὰ μερικὰ διατρίβει· ὁμοίως δὲ καὶ τὸ τρίτον σχῆμα ὅλα μερικὰ συνάγει), εἰκότως καὶ τὰ σχήματα τοιαύτην τάξιν εἰλήφασιν. Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδεν ί , τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ δεύτερο ν. ὁ περὶ τοῦ πρώτου σχήματος λόγος πέρας ἀπείληφε, καὶ πασῶν τῶν ἐν ἐκείνῳ συζυγιῶν ἀνελλιπῶς [καὶ] αἱ μὲν συλλογιστικὸν ἔχουσαι τὸ εἶδος ἀπεδείχθησαν, αἱ δὲ τῶν ἀσυλλογίστων ἠλέγχθησαν οὖσαι. νῦν οὖν ἐπὶ τὸ δεύτερον μεταβέβηκε, καὶ πρώταις κἀνταῦθα ταῖς καθόλου συζυγίαις ἐπεξέρχεται. ἔστι δὲ ἴδιον τούτου τοῦ σχήματος τὸ τὴν μείζονα εἶναι καθόλου τὴν δὲ ἐλάττονα ἀνομοιοσχήμονα τῇ μείζονι κατὰ τὸ ποιόν. Ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδεν ί. τοῦτο δῆλον, ὅτι ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέρων κατηγορεῖται τῶν ἄκρων, καὶ ἢ τοῦ μὲν καταφατικῶς τοῦ δὲ ἀποφατικῶς ἢ ἀμφοτέρων καταφατικῶς ἢ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶς. ἄρχεται δέ, ὥσπερ εἴπομεν, ἐκ τῶν καθόλου συζυγιῶν. τεσσάρων δὲ οὐσῶν τῶν ἐκ δύο καθόλου διὰ μὲν τοῦ εἰπεῖν τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ τὰς καθόλου δύο ἀνομοιοσχήμονας ἐσήμανε συζυγίας, αἵτινες καὶ συλλογιστικαί εἰσιν. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν ἢ ἑκατέρῳ παντὶ ἢ μηδενὶ τὰς ὁμοιοσχήμους καὶ λοιπὰς δύο συζυγίας ἐσήμανεν, αἵτινες καὶ ἀσυλλόγιστοί εἰσι διὰ τὸ ὡς ἐλέγομεν δεῖν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν μίαν πρότασιν ἀνομοιοσχήμονα εἶναι τῇ ἑτέρᾳ, εἰ μέλλοι συλλογιστικὴ ἔσεσθαι ἡ συζυγία. p. |
| In APr 13,2 87 [30] | 26b37 Μεῖζον δὲ ἄκρον τὸ πρὸς τῷ μέσῳ κείμενο ν . Ἀντὶ τοῦ ‘συγγενέστερον καὶ ἐγγύτερον τοῦ μέσου‘, οὐ τῇ θέσει ἀλλὰ τῷ ἀξιώματι. ἐπειδὴ γὰρ ὁ μέσος ὅρος δεύτερον κατηγορεῖται, ὁ δὲ μείζων ἅπαξ ἐν τῷ συμπεράσματι, ὁ δὲ ἐλάττων οὐδὲ ἅπαξ, ἐγγυτέρω ἂν εἴη τοῦ δεύτερον κατηγορουμένου, τουτέστι τοῦ μέσου, ὁ ἅπαξ κατηγορούμενος ἢ ὁ μηδὲ ἅπαξ· διόπερ ἀκουσόμεθα αὐτοῦ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ἐγγυτέρω μὲν τοῦ μέσου καλοῦντος τὸν ἐλάττονα διὰ τὴν συγγένειαν (ὑπόκεινται γὰρ ἀμφότεροι), πορρωτέρω δὲ τὸν μείζονα. ἴσως δὲ καὶ τῇ καταγραφῇ ἐγγυτέρω μᾶλλον τοῦ μέσου βούλεται τίθεσθαι τὸν μείζονα ὅρον, πορρωτέρω δὲ τὸν ἐλάττονα. τὸ δὲ μεῖζον ἄκρον ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τῶν δύο προτάσεων καθόλου οὐσῶν οὐκ ἔστι φύσει ἀλλὰ θέσει· ὃ γὰρ ἂν τῶν ἄκρων πρῶτον ὑποκείμενον ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι λάβῃς συλλογιζόμενος, τοῦτο ἂν εἴη τὸ ἔλαττον ἄκρον, τὸ δὲ λοιπὸν μεῖζον· οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, οὐδὲν φυτὸν ζῷον, οὐδεὶς ἄρα ἄνθρωπος φυτόν. ὁμοίως, ἐὰν ἐκ τοῦ φυτοῦ τὴν ἀρχὴν ποιησώμεθα, τοῦτο γίνεται ἐλάττων ὅρος, ὁ δὲ ἄνθρωπος μείζων· οἷον οὐδὲν φυτὸν ζῷον, πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, οὐδὲν ἄρα φυτὸν ἄνθρωπος. θέσει ἄρα τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον ἐν τούτοις καὶ οὐ φύσει. εἰ μέντοι ἡ ἑτέρα τῶν προτάσεων εἴη μερική, ὥρισται τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον· εἴπομεν γὰρ ὅτι δεῖ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν καθόλου μείζονα εἶναι. p. 26b39 Τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρων πρῶτον δὲ τῇ θέσε ι . Τὴν κυρίως μὲν μέσην τάξιν ὁ μέσος ὅρος ἐκβεβηκὼς λοιπὸν ἔξω τῶν ἄκρων τίθεται, ἀλλ’ ὑπεράνω τούτων ἢ ὑποκάτω. ἀλλ’ εἰ μὲν ἐπάνω ᾖ ὡς ἀμφοτέρων κατηγορεῖσθαι, καλεῖται τῇ θέσει πρῶτος· εἰ δὲ κάτω ὡς ὑποκεῖσθαι, καλεῖται δεύτερος. διὸ ἐνταῦθα ὡς ἀμφοτέρων κατηγορούμενον τὸν μέσον ὅρον πρῶτον ὠνόμασεν· εἰ μὲν γὰρ ὑπέρκειται, πρῶτος τῇ θέσε ι. τῷ δὲ καὶ χωρὶς εἶναι τῶν ἄκρων ἔξω αὐτῶν τίθεται. p. 27a2 Δυνατὸς δ ’ ἔσται καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τῶν ὅρων ὄντω ν . Ὃ βούλεται εἰπεῖν, τοῦτό ἐστιν, ὅτι ἐνδέχεται γενέσθαι συλλογισμὸν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, κἄν τε ἀμφότεραι καθόλου εἶεν αἱ προτάσεις, κἄν τε ἡ μὲν μία μερικὴ ἡ δὲ ἑτέρα καθόλου. |
| In APr 13,2 88 [30] | τὸ γὰρ μὴ καθόλου τοῦτο βούλεται· οὐ γὰρ ἐνδέχεται συλλογισμὸν γενέσθαι ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν. p. 27a3 Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρων ἔσται συλλογισμό ς , ὅταν τὸ μέσον τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχ ῃ , ἂν πρὸς ὁποτερῳοῦν ᾖ τὸ στερητικό ν · ἄλλως δὲ οὐδαμῶ ς . Δεῖ γάρ, ὡς εἴρηται πολλάκις, ἀνομοιοσχήμονας εἶναι τὰς προτάσεις, καὶ τὴν μὲν καταφατικὴν τὴν δὲ ἀποφατικὴν ἀορίστως, ὡρισμένως δὲ τὴν μείζονα καθόλου. p. 27a5 Κατηγορείσθω γὰρ τὸ Μ τοῦ μὲν Ν μηδενὸς τοῦ δὲ Ξ παντό ς . Πρῶτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐτάττονος καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ συμπέρασμα λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου. ἡ δὲ τῶν ὑλῶν εὐπορία γίνεται τὸν αὐτὸν τρόπον τῷ δευτέρῳ τρόπῳ τοῦ πρώτου σχήματος, ἐπεὶ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν προτάσεων γίνεται ἀντιστραφείσης τῆς Μ Ν προτάσεως. λαμβάνει δὲ εἶδός τι καὶ γένος καὶ τοῦ γένους τι ἀλλότριον καὶ τὸ μὲν εἶδος τιθεὶς ἐλάττονα ὅρον, τὸ δὲ γένος μέσον, τὸ δὲ ἀλλότριον μείζονα. ὅρα δὲ πῶς διὰ τῆς φύσεως τῶν στοιχείων τὴν ὕφεσιν τοῦ δευτέρου ἡμῖν ἐνδείκνυται σχήματος, οὐκέτι τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ τιθεὶς ἀλλὰ τὸ Μ, Ν, Ξ. οὐκ ἔταξε δὲ τὸ Ν μέσον ὅρον, ὥσπερ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ Β στοιχεῖον ἐποίησε μέσον, ἐπειδὴ ἀκριβῶς ἐνταῦθα μέσος οὐκ ἔστιν, ἀλλ’ ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων κατηγορεῖται· διὸ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι λαμβάνων τὸ Π, Ρ, Σ στοιχεῖα μέσον ὅρον τίθησι τὸ Σ ὡς ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ὑποκείμενον, καὶ χείρονι διὰ τοῦτο ὄντι τὸ ἔσχατον αὐτῷ ἁρμόζει στοιχεῖον. ζητήσειε δ’ ἄν τις τί δήποτε μὴ προτέραν τίθησι τὴν ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς συζυγίαν ὡς μετὰ τοῦ ποσοῦ καὶ τῷ ποιῷ κεκοσμημένην. οὐκ ἔστιν οὖν πρὸς τοῦτο ἄλλην αἰτίαν ἀποδοῦναι ἢ ταύτην, ὅτι πρὸς τὸ σαφὲς τῆς δείξεως ἀπέβλεψεν ὁ φιλόσοφος· ἡ μὲν γὰρ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς δύο ἀντιστροφῶν δεῖται, ὡς μαθησόμεθα, ἡ δὲ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς μιᾶς. διὰ τοῦτο οὖν ταύτην προέταξεν ὡς εὐχερεστέραν ἔχουσαν τὴν δεῖξιν καὶ διὰ τοῦτο τῷ πρώτῳ σχήματι συγγενεστέραν οὖσαν. λέγω γὰρ οὕτως· τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ν ὑπαρχέτω, τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπαρχέτω· λέγω ὅτι καὶ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. |
| In APr 13,2 89 [30] | ὅτι γὰρ τοῦτο ἀληθές, εἰσόμεθα ἀντιστρέψαντες τὴν μείζονα πρότασιν· ἐπεὶ γὰρ τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ν ὑπάρχει, ἀντιστρέφει δὲ ἡ καθόλου ἀποφατική, ὡς δέδεικται, καὶ τὸ Ν οὐδενὶ ὑπάρξει τῷ Μ. τὸ Ν οὖν οὐδενὶ τῷ Μ, τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ, καὶ γίνεται ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. ὥστε μιᾶς ἐδεήθη ἀντιστροφῆς, τῆς μείζονος προτάσεως. p. 27a9 Πάλιν εἰ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μηδεν ί , οὐδὲ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξε ι . Δεύτερος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. ὁ αὐτὸς δέ ἐστιν οὗτος σχεδὸν τῷ προτέρῳ, πλὴν ὅσον ἐκεῖνος μὲν μιᾶς ἀντιστροφῆς ἐδεήθη, οὗτος δὲ δύο. αἴτιον δὲ τούτου τὸ τὴν μείζονα εἶναι καταφατικὴν καὶ διὰ τοῦτο μὴ δύνασθαι ἡμᾶς αὐτὴν ἀντιστρέψαι· ἀντιστρέφουσα γὰρ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντέστρεφε καὶ ἀσυλλόγιστον ἐποίει τὴν συζυγίαν τῆς μείζονος οὐκ ἐχούσης τὸ καθόλου. διὰ τοῦτο ἀνάγκη τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέψαι οὕτως. βουλόμεθα δεῖξαι, ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει, διὰ τοῦ δευτέρου τρόπου τοῦ δευτέρου σχήματος, καὶ λέγομεν οὕτως· τὸ Μ παντὶ τῷ Ν ὑπαρχέτω, τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ξ ὑπαρχέτω· εἶτα ἐπεὶ ἡ καθόλου στερητικὴ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει, καὶ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρχει· οὐκοῦν τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Μ ὑπάρχει, τὸ Μ παντὶ τῷ Ν· γίνεται πάλιν ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἀπὸ τοῦ Ξ ἀρξαμένων πλέκειν· τὸ ἄρα Ξ οὐδενὶ τῷ Ν ὑπάρχει. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἠβουλόμεθα δεῖξαι, ὅτι τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Ν, ἀλλὰ τοὐναντίον ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ. ἐπειδὴ οὖν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου στερητική, ἀντιστρέψαντες τὸ συμπέρασμα ἔχομεν τὸ ζητούμενον· εἰ γὰρ τὸ Ξ οὐδενὶ τῷ Ν, καὶ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ. δύο ἄρα ἀντιστροφῶν ἐπὶ τοῦ δευτέρου τρόπου ἐδεήθημεν, τῆς τε ἐλάττονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος. ὁμοίως δὲ εὐπορήσεις ὑλῶν καὶ ἐν τούτῳ τῷ τρόπῳ τῷ πρὸ αὐτοῦ, μόνον ἐνταῦθα τὸ μὲν εἶδος μείζονα ὅρον τιθεὶς τὸ δὲ ἀλλότριον ἐλάττονα. ἔστωσαν γὰρ ὅροι ζῷον, ἄνθρωπος, λίθος· μείζων ὁ ἄνθρωπος, μέσον τὸ ζῷον· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, καὶ συνάγει μὲν οὐκέτι τὸν μείζονα ὅρον συνάπτων τῷ ἐλάττονι, ἀλλὰ τὸ ἀνάπαλιν. τὴν ἐλάττονα γὰρ ἀντιστρέψαντες οὕτως ἐπάγομεν τὸ συμπέρασμα λέγοντες ‘εἰ τὸ ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου, καὶ ὁ λίθος κατ’ οὐδενὸς ζῴου· εἰ δὲ τοῦτο, ζῷον δὲ κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ ὁ λίθος ἄρα κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου‘· γεγένηται γὰρ πάλιν ὁ δεύτερος τρόπος ἐν πρώτῳ σχήματι. |
| In APr 13,2 90 [30] | ἀλλ’ ἐπεὶ οὐ τοῦτο ἦν ἡμῖν ἀποδεῖξαι ἀλλ’ ὅτι ὁ ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου, δεησόμεθα ἑτέρας ἀντιστροφῆς ἐν τῷ συμπεράσματι λέγοντες ‘εἰ τοίνυν λίθος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ ἄνθρωπος κατ’ οὐδενὸς λίθου‘. p. 27a14 Ἔστι δὲ δεικνύναι ταῦτα καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντα ς . Τῶν συλλογισμῶν οἱ μὲν ἐπ’ εὐθείας ἀποδείκνυνται, οἱ δὲ δι’ ἀντιστροφῆς, οἱ δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ἥντινα καὶ καλοῦσι κύκλῳ δεῖξιν. καὶ ἐπ’ εὐθείας μὲν πάντες οἱ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀπεδείχθησαν, δι’ ἀντιστροφῆς δὲ καὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οἵ τε ἐν τούτῳ καὶ τῷ τρίτῳ σχήματι. ἀποδείξας οὖν τοὺς πρώτους συλλογιστικοὺς δύο τρόπους διὰ τῆς ἀντιστροφῆς νῦν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυσιν. δεῖ δὲ πρότερον ἡμᾶς εἰπεῖν τίνα τρόπον γίνεται ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή. ἐπειδὰν ἀποτελεσθῇ ὁ συλλογισμὸς ἐν τούτοις τοῖς τρόποις, τὸ δὲ συμπέρασμα θέλωμεν ἐπιβεβαιῶσαι, οὐκέτι τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει χρώμεθα, ἀλλ’ ὥσπερ τινὸς ἀντιλέγοντος συγχωροῦμεν καθ’ ὑπόθεσιν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ συμπεράσματι, καὶ προσάγοντες αὐτῷ τι τῶν ὁμολογουμένων καὶ κειμένων ἀναιροῦμεν ἕν τι τῶν ἐναργῶς ὡμολογημένων τε καὶ κειμένων· δι’ ὃ γὰρ ὑποτεθὲν ἀναιρεῖται τὸ ἐναργὲς καὶ ὁμολογούμενον, τοῦτο ἐλέγχεται ψεῦδος διὰ τῆς τοιαύτης ἀπαγωγῆς· τούτου δὲ δειχθέντος ψεύδους τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ ἀληθὲς εὑρίσκεται. οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ν, τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. αὕτη μὲν οὖν δι’ εὐθείας δεῖξις, ἐν ᾗ συμπεραίνεται καθόλου ἀποφατικὸν συμπέρασμα, ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρχει. εἴ τις οὖν ταύτῃ τῇ δείξει ἀντιλέγοι ψευδὲς εἶναι λέγων τὸ συμπέρασμα, ἀνάγκη τὸ ἀντιφατικῶς αὐτῷ ἀντικείμενον ὑποθέσθαι, λέγω δὲ ὅτι τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχει· ἀνάγκη γὰρ πᾶσα ἐπὶ τῶν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένων, εἰ τὸ ἕτερον ψεῦδός ἐστι, τὸ ἀντικείμενον εἶναι ἀληθές. τοῦτο οὖν τὸ λῆμμα προχειρισάμενοι δείκνυμεν αὐτῷ ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, καὶ οὕτως ὡς ψεῦδος ἐκβαλόντες, ἐπεὶ μηδεμιᾷ ἀληθεῖ ὑποθέσει ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ, εἰσάγομεν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ μηδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν, ὅπερ ἦν ἐξ ἀρχῆς. |
| In APr 13,2 91 [30] | εἰ γάρ, καθὼς ὁ ἀντιλέγων βούλεται, τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχει, ὑπῆρχε δὲ ἐξ ἀρχῆς τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ν, γίνεται ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ὁ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα, ὅτι τὸ Μ οὐ παντὶ τῷ Ξ, οὕτως· τὸ Μ οὐδενὶ τῷ Ν· τοῦτο γὰρ ὑπέκειτο ἐξ ἀρχῆς· τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ· τοῦτο γὰρ ὁ ἀντιλέγων βούλεται· τὸ ἄρα Μ οὐ παντὶ τῷ Ξ· ὁ γὰρ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ τὸ Μ τῷ Ξ· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον [ἄρα] ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτως ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου. τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντί, τῷ δὲ Ξ μηδενὶ ὑπαρχέτω· λέγω ὅτι τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, ὅτι τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ· εἰ οὖν τὸ Μ παντὶ τῷ Ν ὑπέκειτο, λέγει δὲ ὁ ἀντιλέγων ὅτι τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ, γίνεται ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα Μ τινὶ τῷ Ξ. ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. τὸ ἄτοπον πάλιν ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς ὅτι τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ οὐδενὶ τῷ Ξ τὸ Ν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 27a15 Ὅτι μὲν οὖν γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρω ν , φανερό ν , ἀλ λ ’ οὐ τέλειο ς · οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖται τὸ ἀναγκαῖο ν . Φησὶ γίνεσθαι συλλογισμὸν οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρω ν , ἀλ λ ’ οὐ τέλειο ν, καὶ ἀποδίδωσι δύο αἰτίας, μίαν μὲν διότι δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται (τοῦτο δὲ ἐσήμανε διὰ τοῦ εἰπεῖν οὐ γὰρ μόνον ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆ ς· τὰ γὰρ ἐξ ἀρχῆς εἰλημμένα οὐδὲν ἕτερόν εἰσιν ἢ αἱ προτάσεις), ἑτέραν δὲ ὅτι καὶ διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς δείκνυται. ἐσήμανε δὲ τοῦτο διὰ τοῦ εἰπεῖν ἀλλὰ καὶ ἐξ ἄλλων ἐπιτελεῖτα ι· ἐπὶ γὰρ τῆς εἰς ἀδύνατον δείξεως ἄλλου τινὸς ἔξωθεν δεόμεθα παρὰ τὰ ἐξ ἀρχῆς εἰλημμένα· τοῦ γὰρ συναγομένου τὸ ἀντικείμενον ἔξωθεν παρεισάγομεν. p. |
| In APr 13,2 92 [25] | 27a18 Ἐὰν δὲ τὸ Μ παντὸς τοῦ Ν καὶ τοῦ Ξ κατηγορῆτα ι , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Εἰκότως· οὐδὲ γάρ ἐστιν ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ τὸ ἴδιον τοῦ δευτέρου σχήματος, λέγω δὴ τὸ ἀνομοιοσχήμονας εἶναι τὰς προτάσεις· συνάγουσι γὰρ αἱ συζυγίαι αὗται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. ὅροι τοῦ παντὶ οὐσί α , ζῷο ν , ἄνθρωπο ς , μέσον οὐσί α· οὐσία παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει, οὐσία παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. τοῦ δὲ μηδενὶ οὐσί α , ζῷο ν , ἀριθμό ς· οὐσία παντὶ ζῴῳ, οὐσία παντὶ ἀριθμῷ, καὶ ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ. τὸν δὲ ἀριθμὸν οὐσίαν ἐκάλεσε κατὰ τὴν δόξαν τῶν Πυθαγορείων· ἐκεῖνοι γὰρ πρώτας οὐσίας ἐκάλουν τοὺς ἀριθμούς. διὸ πρὸς τὸ σαφέστερον παραληψόμεθα ἡμεῖς ἀντὶ τοῦ ἀριθμοῦ λίθον ἤ τι τῶν ἀψύχων λαμβάνοντες. εἰκότως δὲ ἡ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν προτάσεων ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀσυλλόγιστός ἐστιν· εἰ γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς ἔχουσι τὸ ἀναγκαῖον καὶ τῆς ἀναγωγῆς τῆς ἐπὶ τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀντιστρέφοντες δὲ αὐτὰς ἀσυλλογίστους ποιοῦμεν συμπλοκάς, εἰκότως ἄρα οὐδὲ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιστικαί εἰσιν. εἰ μὲν γὰρ τὴν ἑτέραν μόνον πρότασιν ἀντιστρέψωμεν ὁποιανοῦν, ποιοῦμεν τὴν μὲν ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα μερικὴν καταφατικήν· εἰ δὲ τὰς δύο, ἀμφοτέρας ποιοῦμεν μερικάς. p. 27a21 Οὐδὲ ὅταν μήτε τοῦ Ν μήτε τοῦ Ξ μηδενὸς κατηγορῆται τὸ Μ . Τὴν ἑτέραν ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν συζυγίαν ἐκτίθεται ἀσυλλόγιστον οὖσαν· συνάγει γὰρ καὶ αὕτη τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. p. 27a22 Ὅροι τοῦ παντὶ γραμμ ή , ζῷο ν , ἄνθρωπο ς , τοῦ μηδενὶ γραμμ ή , ζῷο ν , λίθο ς . Μέσον γραμμή· γραμμὴ κατ’ οὐδενὸς ζῴου, γραμμὴ κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου· καὶ πάλιν γραμμὴ κατ’ οὐδενὸς ζῴου, γραμμὴ κατ’ οὐδενὸς λίθου, καὶ ζῷον κατ’ οὐδενὸς λίθου. p. |
| In APr 13,2 93 [25] | 27a23 Φανερὸν οὖν ὅτ ι , ἐὰν ᾖ συλλογισμὸς καθόλου τῶν ὅρων ὄντω ν , ἀνάγκη τοὺς ὅρους ἔχειν ὡς ἐν ἀρχῇ εἴπομε ν . Ἐν ἀρχῇ γὰρ εἶπεν ὅτι συλλογιστικός ἐστι τρόπος, ἐὰν τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενὶ ὑπάρχῃ τὸ μέσον, δηλῶν τὸ ἀνομοιόσχημον τῶν προτάσεων. p. 27a26 Ὅταν δὲ πρὸς τὸν ἕτερον ᾖ καθόλου τὸ μέσο ν . Εἰπὼν περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου προτάσεων καὶ δείξας δύο μὲν τὰς συλλογιστικάς, δύο δὲ τὰς ἀσυλλογίστους, νῦν βούλεται εἰπεῖν περὶ τῶν ἐκ τῆς ἑτέρας μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου. ὀκτὼ δὲ συζυγιῶν ἐκ τούτων γινομένων δύο μόνας δείκνυσι τὰς συλλογιστικάς, τὰς δὲ λοιπὰς ἀσυλλογίστους. p. 27a26 Ὅταν μὲν πρὸς τὸν μείζω γένηται τὸ καθόλου ἢ κατηγορικῶς ἢ στερητικῶ ς , πρὸς δὲ τὸν ἐλάττονα κατὰ μέρος καὶ ἀντικειμένως τῷ καθόλο υ . Τὰς δύο συλλογιστικὰς διὰ τούτων σημαίνει συζυγίας ἀνομοιοσχήμονας οὔσας, τήν τε ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς, αἵτινες μερικὰ ἀποφατικὰ συνάγουσι συμπεράσματα. p. 27a32 Εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν Ν μηδενὶ τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπάρχε ι , ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχει ν . Οὗτος τρίτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον λογικὸν οὐδενὶ ἀλόγῳ, λογικὸν τινὶ ζῴῳ, καὶ συμπέρασμα ἄλογον οὐ παντὶ ζῴῳ. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατική, ὥσπερ τὸ λογικὸν οὐδενὶ ἀλόγῳ, καὶ τὸ ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ· εἰ τοίνυν τὸ ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ, τὸ δὲ λογικὸν τινὶ ζῴῳ, γίνεται ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα ἄλογον οὐ παντὶ ζῴῳ. εὐπορήσεις δὲ ὑλῶν ἐνταῦθα ὥσπερ καὶ ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ τοῦ πρώτου σχήματος τὰ ἀντιδιῃρημένα τοῦ αὐτοῦ γένους λαμβάνων καὶ τὸ μὲν μείζονα ὅρον τιθεὶς τὸ δὲ μέσον, τὸ δὲ τούτων γένος ἐλάττονα ὅρον. |
| In APr 13,2 94 [5] | προέταξε δὲ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν, δι’ ἥνπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου εἴπομεν, διότιπερ αὕτη διὰ μιᾶς μόνης ἀντιστροφῆς δείκνυται· ἡ γὰρ ἑτέρα οὐδὲ δι’ ἀντιστροφῆς ὅλως ἀλλὰ διὰ μόνης τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀποδείκνυται. p. 27a36 Πάλιν εἰ τῷ μὲν Ν παντὶ τὸ Μ τῷ δὲ Ξ τινὶ μὴ ὑπάρχε ι , ἀνάγκη τὸ Ν τινὶ τῷ Ξ μὴ ὑπάρχει ν . Τέταρτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. ἰστέον δὲ ὅτι δι’ ἀντιστροφῆς οὐ δυνατὸν δεῖξαι ταύτην τὴν συζυγίαν· εἴτε γὰρ ἡ μείζων ἀντιστραφῇ καθόλου καταφατικὴ οὖσα, πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει, καὶ ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία, εἴτε ἡ ἐλάττων ἀντιστραφῇ μερικὴ οὖσα ἀποφατική, πρὸς οὐδεμίαν ἀντιστρέφει, ὡς δέδεικται. διὸ μόνως διὰ τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς δεικτέον τὴν συζυγίαν οὕτως. τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ ὑπαρχέτω, τῷ δὲ Ξ μὴ παντί· λέγω ὅτι ἐξ ἀνάγκης τὸ Ν τῷ Ξ οὐ παντὶ ὑπάρξει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, λέγω δὴ τὸ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν ὑπέκειτο μὲν ἐξ ἀρχῆς τὸ Μ παντὶ τῷ Ν, νῦν δὲ κατὰ τὴν τῶν ἀντιλεγόντων ὑπόθεσιν τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ, ἀνάγκη τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχειν· ὁ γὰρ πρῶτος τρόπος γίνεται τοῦ πρώτου σχήματος. ἦν δὲ καὶ οὐ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί, ὅπερ ἄτοπον. ψεῦδος ἄρα τὸ παντὶ τὸ Ν τῷ Ξ ὑπάρχειν, ἀληθὲς δὲ τὸ οὐ παντί. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν ὁμοίως τῷ τρίτῳ τρόπῳ τοῦ πρώτου σχήματος λαμβάνων εἶδος καὶ γένος καὶ κοινὸν ἀμφοτέρων καθολικώτερον καὶ τιθεὶς τὸ μὲν γένος μέσον ὅρον, τὸ δὲ εἶδος μείζονα, τὸ δὲ ἐπὶ πλέον ἀμφοτέρων ἐλάττονα, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. ἐν μὲν γὰρ τῷ πρώτῳ κατὰ μερικὴν καταφατικὴν τίθεται, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ κατὰ μερικὴν ἀποφατικήν· οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ, καὶ συμπέρασμα ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. Τοσοῦτοι καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι οἱ συλλογιστικοὶ τρόποι προσδιωρισμένων οὐσῶν τῶν προτάσεων. ἐὰν δὲ ἐπὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς οὔσης προτάσεως ἀπροσδιόριστον λάβωμεν καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν ὡς ἰσοδυναμοῦσαν τῇ μερικῇ, τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἢ καταφατικῆς ἢ ἀποφατικῆς γενήσονται ἄλλαι δύο συλλογιστικαὶ συζυγίαι, ἥ τε ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου ἀποφατικῆς, ὡς εἶναι τὰς πάσας συλλογιστικὰς συζυγίας ἐν δευτέρῳ σχήματι ἕξ. |
| In APr 13,2 95 [fig14] | αἱ δὲ παρὰ ταύτας πᾶσαι ἀσυλλόγιστοι δείκνυνται διὰ τὸ μὴ φυλάττειν τὰ τοῦ σχήματος ἴδια. Αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι ἐν δευτέρῳ σχήματί εἰσιν αʹ ἐκ δύο καθόλου, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς. βʹ ἐκ δύο καθόλου, τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς. γʹ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς. δʹ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς. εʹ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς. ϛʹ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου ἀποφατικῆς. p. 27b4 Ἐὰν δὲ τοῦ μὲν Ξ παντὸς τοῦ δὲ Ν μὴ παντὸς κατηγορῆτα ι , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Ἐντεῦθεν βούλεται τὰς ἀσυλλογίστους ἐλέγξαι συζυγίας τὰς μὴ ἐκ τῶν δύο καθόλου· τὰς γὰρ ἐκ τῶν δύο καθόλου ἤδη ἀπήλεγξε. πρῶτον δὲ περὶ τῶν ἀνομοιοσχήμων διαλαμβάνει καὶ δείκνυσιν ὡς ἀσυλλόγιστοί εἰσιν· ἐπειδὴ γὰρ ἀνάγκη, εἰ συλλογιστικὸς εἴη ὁ τρόπος, καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν μείζονα εἶναι καθόλου, νῦν δὲ μερικὴ γέγονεν, εἰκότως ἀσυλλόγιστος ὁ τρόπος. διαλαμβάνει οὖν πρῶτον περὶ τῆς ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. ἔοικε δὲ αὐτῷ ἡ τάξις τῶν συζυγιῶν εἰλῆφθαι ἐκ τοιαύτης διαιρέσεως. Διαλαβὼν οὖν ἐκ τῆς τοιαύτης διαιρέσεως πρότερον περὶ τῶν δύο πρώτων τμημάτων τῶν συλλογιστικῶν μέτεισιν ἐπὶ τὰς ἀσυλλογίστους. καὶ πρῶτον ἐλέγχει τὸν πρῶτον μὲν τῶν ἀσυλλογίστων τρίτον δὲ τῆς διαιρέσεως τὸν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. ἐλέγχει δὲ πάλιν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνάγουσαν τὴν συζυγίαν, ὅπερ ἀνοίκειον συλλογιστικῆς μεθόδου, μὴ ὡρισμένα καὶ ἀεὶ ταὐτὰ ἐκ τῶν [Start of a diagram][Start of a diagram section] Εἰ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ᾖ ἡ δὲ μερική, [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἀνομοιοσχήμονές εἰσιν [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἡ μείζων καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερική [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ἡ δὲ μείζων καταφατική [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] συλλογιστικαί [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Start of a diagram section] ἢ ἡ ἐλάττων καθόλου ἡ δὲ μείζων μερική [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ἡ δὲ μείζων καταφατική [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] πᾶσαι ἀσυλλόγιστοι [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Start of a diagram section] ἢ ὁμοιοσχήμονες [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἡ μείζων καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερική [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἀμφότεραι καταφατικαί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἢ ἀμφότεραι καταφατικαί [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] πᾶσαι ἀσυλλόγιστοι [Logical Relationship in a Diagram end mark][End of a diagram] αὐτῶν προτάσεων συνάγειν τὰ συμπεράσματα. |
| In APr 13,2 97 [30] | ὅροι δὲ τοῦ μὲν παντὶ οὕτως· ζῷον οὐ πάσῃ οὐσίᾳ, ζῷον παντὶ κόρακι, καὶ συμπέρασμα ἡ οὐσία παντὶ κόρακι· τοῦ δὲ μηδενὶ οὕτως· ζῷον οὐ παντὶ λευκῷ, ζῷον παντὶ κόρακι, καὶ συμπέρασμα λευκὸν οὐδενὶ κόρακι. οὗτος τρίτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐν δευτέρῳ σχήματι. p. 27b6 Οὐδὲ ὅταν τοῦ μὲν Ξ μηδενὸς τοῦ δὲ Ν τινό ς . Τέταρτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς. αἰτία δὲ κἀνταῦθα τοῦ ἀσυλλογίστου ἡ αὐτή, τὸ τὴν μείζονα μερικὴν εἶναι. παράδειγμα τοῦ μὲν παντὶ οὕτως· ζῷον τινὶ οὐσίᾳ, ζῷον οὐδενὶ λίθῳ, καὶ συμπέρασμα οὐσία παντὶ λίθῳ. ἀντὶ δὲ τοῦ λίθου αὐτὸς ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ μονάδα ἔλαβε κατὰ τοὺς Πυθαγορικούς, ὡς εἴρηται, τὴν μονάδα οὐσίαν καλῶν. τοῦ δὲ μηδενί· ζῷον τινὶ οὐσίᾳ, ζῷον οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ, καὶ συμπέρασμα οὐσία οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ. p. 27b9 Ὅταν μὲν οὖν ἀντικείμενον ᾖ τὸ καθόλου τῷ κατὰ μέρο ς , εἴρηται πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Δεῖται προσθήκης τινὸς ἔξωθεν ὁ λόγος οὕτως· πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἀνομοιοσχημόνων αὐτῶν οὐσῶν. εἰ γὰρ μὴ προσυπακούσωμεν τοῦτο, εὑρεθήσεται ψευδὴς ὁ λόγος· οὐ γὰρ εἶπε περὶ τῶν ὁμοιοσχημόνων προτάσεων τῆς ἑτέρας καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς. ἢ πάλιν τὰ ἐπιφερόμενα περιττά· μέλλει γὰρ εὐθέως διαλαβεῖν περὶ τῶν ἀντικείμενον ἐχουσῶν τὸ καθόλου τῷ μερικ ῷ. p. 27b10 Ὅταν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσει ς , οἷον ἀμφότεραι στερητικαὶ ἢ καταφατικα ί , οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμό ς . Ἴδιον τούτου τοῦ σχήματος, ὡς πολλάκις εἰρήκαμεν, [εἶναι] τὸ δεῖν τὴν μὲν μείζονα εἶναι καθόλου τὴν δὲ ἐλάττονα ἀνομοιοσχήμονα τῇ μείζονι. οἱ μὲν οὖν εἰρημένοι ἀσυλλόγιστοι δύο τρόποι κατὰ τὸ ποσὸν ἐσφάλλοντο· τὴν γὰρ μείζονα μερικὴν ἐλάμβανον, ἣν ἐχρῆν εἶναι καθόλου, εἴπερ ἔμελλον συλλογιστικαὶ γίνεσθαι συζυγίαι. οἱ δὲ νῦν λεγόμενοι κατὰ τὸ ποιὸν ἡμάρτηνται· λαμβάνουσι γὰρ ὁμοιοσχήμονας ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις. δείκνυσιν οὖν αὐτὰς ὁ φιλόσοφος ἀσυλλογίστους. λαμβάνει δὲ πρώτην τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς. |
| In APr 13,2 98 [30] | παράδειγμα τοῦ μὲν μηδενὶ ὑπάρχειν οὕτως· ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι, ζῷον οὐ παντὶ μέλανι, καὶ συμπέρασμα χιὼν οὐδενὶ μέλανι. p. 27b16 Τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν οὐκ ἔστι λαβεῖν ὅρου ς . Εἴρηται καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ὅτι ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ποτὲ μὲν ἰσοδυναμεῖ τῇ καθόλου ἀποφατικῇ ποτὲ δὲ τῇ μερικῇ καταφατικῇ· ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης τῇ μερικῇ καταφατικῇ ἰσοδυναμεῖ· εἰ γὰρ ἀληθὲς ὅτι μὴ πᾶς ἄνθρωπος λευκός, ἀληθὲς καὶ ὅτι τὶς ἄνθρωπος λευκός· ἐπὶ δὲ τῆς ἀδυνάτου ὕλης τῇ καθόλου ἀποφατικῇ· εἰ γὰρ μηδεὶς πτερωτός, καὶ οὐ πᾶς πτερωτός. ὥστε τὴν ἀλήθειαν ἔχει ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ποτὲ μὲν δι’ ἑαυτὴν ποτὲ δὲ διὰ τὴν καθόλου· ἐπὶ μὲν γὰρ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης δι’ ἑαυτήν· διὸ καὶ ἰσοδυναμεῖ τῇ μερικῇ καταφατικῇ· ἐπὶ δὲ τῆς ἀδυνάτου διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικήν· διὸ καὶ ἰσοδυναμεῖ αὐτῇ. ἐπειδὴ οὖν νῦν ἡ ἐλάττων πρότασις μερική ἐστιν ἀποφατική, ἐὰν ληφθῇ δι’ ἑαυτὴν οὖσα ἀληθής, οὐκ ἔστιν εὑρεῖν ὅρους τὸ παντὶ ὑπάρχειν συνάγοντας. τῇ δὲ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δείκνυσιν ὅτι οὐ δυνατὸν τὸ παντὶ συνάγειν ἐκ τῶν τοιούτων ὅρων. εἰ γὰρ δυνατόν, φησίν, ὑπαρχέτω τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ· ἐπειδὴ οὖν ὑπέκειτο τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ν ὑπάρχειν, ἔστι δὲ καὶ τὸ Ν παντὶ τῷ Ξ, τὸ ἄρα Μ οὐδενὶ τῷ Ξ ὑπάρξει. ὑπέκειτο δὲ καὶ τινί· οὕτω γὰρ ἐλήφθη ἡ μερικὴ ἀποφατική, ἰσοδυναμοῦσα τῇ μερικῇ καταφατικῇ. τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον [ἄρα] ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς δυνατὸν εἶναι λαβεῖν ὅρους συνάγοντας τὸ παντὶ τῷ Ξ τὸ Ν τῆς Μ Ξ προτάσεως, τουτέστι τῆς ἐλάττονος, τινὶ μὲν ὑπαρχούσης τινὶ δὲ μή. οὐκ ἄρα δυνατὸν τὸ παντὶ συναγαγεῖν οὕτω λαμβανομένης τῆς μερικῆς, τουτέστιν ἐπαμφοτεριζούσης. p. 27b20 Ἐκ δὲ τοῦ ἀδιορίστου δεικτέο ν . Ἀδιόριστον καλεῖ τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχειν διὰ τὸ μὴ ἔχειν, ὡς εἴπομεν, ὡρισμένην τὴν σημασίαν ἀλλὰ δύνασθαι καὶ ἀντὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς λαμβάνεσθαι καὶ ἀντὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς. ἐπεὶ οὖν, φησίν, ἀδιόριστος ἡ σημασία, ἐὰν ληφθῇ ἡ ἰσοδυναμοῦσα τῇ καθόλου ἀποφατικῇ, δῆλον ὅτι ἀσυλλόγιστος ἔσται· τηνικαῦτα γὰρ συνάγει καὶ παντί· οἷον ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, ζῷον οὐ παντὶ λίθῳ, καὶ συμπέρασμα ἄψυχον παντὶ λίθῳ. p. |
| In APr 13,2 99 [30] | 27b23 Πάλιν ἔστωσαν κατηγορικα ί , καὶ τὸ καθόλου κείσθω ὁμοίω ς . Ἕκτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς διὰ τὸ ὁμοιόσχημον πάλιν τῶν προτάσεων. παράδειγμα τοῦ μὲν μηδενί· λευκὸν παντὶ κύκνῳ, λευκὸν τινὶ λίθῳ, καὶ συμπέρασμα κύκνος οὐδενὶ λίθῳ. τοῦ δὲ παντὶ οὐκ ἔστιν ἁπλῶς. οὐδὲ ἐνταῦθα λαβεῖν ὅρους διὰ τὴν εἰρημένην ἔμπροσθεν αἰτίαν, ὅτι γὰρ ἰσοδυναμεῖ ἡ μερικὴ καταφατικὴ τῇ μερικῇ ἀποφατικῇ ὑποδυομένη τὴν συλλογιστικὴν συζυγίαν. διὸ πάλιν ἐκ τοῦ ἀδιορίστου κατασκευαστέον ἰσοδυναμοῦσαν λαμβάνοντας τὴν μερικὴν καταφατικὴν τῇ καθόλου καὶ οὐ δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύουσαν, καὶ οὕτω δεικτέον ἀσυλλόγιστον τὴν συζυγίαν καὶ συνάγουσαν καὶ τὸ παντὶ οὕτως· οὐσία παντὶ ζῴῳ, οὐσία τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ. p. 27b28 Εἰ δὲ τὸ καθόλου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐστί ν . Ἕβδομος οὗτος τρόπος ἀσυλλόγιστος, ἐκ μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος. οἷον τοῦ μὲν παντὶ ὅροι οὕτως· λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ, λευκὸν οὐδενὶ κόρακι, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ κόρακι· τοῦ δὲ μηδενί· λευκὸν οὐ παντὶ λίθῳ, λευκὸν οὐδενὶ κόρακι, καὶ συνάγεται λίθος οὐδενὶ κόρακι. οὐδὲν δὲ ἡμῖν δυσχερὲς διὰ τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ, ἐπειδή, κἂν ληφθῇ ἰσοδυναμοῦσα τῇ μερικῇ καταφατικῇ, οὐδὲν ἧττόν ἐστιν ἀσυλλόγιστος· ἡ γὰρ μείζων ὁποία ποτ’ ἂν ᾖ (μερικὴ γάρ), ἀσυλλόγιστον ποιεῖ τὴν συζυγίαν. p. 27b32 Εἰ δὲ κατηγορικαὶ αἱ προτάσει ς . Ὄγδοος οὗτος τρόπος ἀσυλλόγιστος, ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. αἴτιον δὲ κἀνταῦθα τὸ ὁμοιόσχημον τῶν προτάσεων. οἷον λευκὸν τινὶ ζῴῳ, λευκὸν πάσῃ χιόνι, καὶ συμπέρασμα ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι· τοῦ δὲ παντί· λευκὸν τινὶ ζῴῳ λευκὸν παντὶ κύκνῳ, καὶ συμπέρασμα ζῷον παντὶ κύκνῳ. τοιαῦται αἱ ἀσυλλόγιστοι συζυγίαι 〈αἱ〉 ἐκ τῆς μιᾶς καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς, ὅταν ὦσιν ὁμοιοχήμονες. p. |
| In APr 13,2 100 [30] | 27b36 Ἀλ λ ’ οὐδὲ εἰ τινὶ ἑκατέρῳ ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχε ι . Ἐνταῦθα ἐφεξῆς ιϛʹ πλέκει ἀσυλλογίστους συζυγίας· τεσσάρων 〈γὰρ〉 οὐσῶν ἐν τούτοις προτάσεων, τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς καὶ καταφατικῆς καὶ ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς, καὶ τῆς μείζονος κατὰ μίαν τούτων λαμβανομένης ἡ ἐλάττων ποικίλλεται κατὰ τὰς τέσσαρας· τετράκις οὖν τὰ τέσσαρα τὰ ιϛʹ. εὐπορεῖ δὲ ἐπὶ πάντων κοινῶν ὅρων, δι’ ὧν πάσας ἀσυλλογίστους δείκνυσιν ὡς καὶ τὸ παντὶ καὶ οὐδενὶ συναγούσας· τοῦ μὲν παντί· λευκὸν τινὶ ζῴῳ, λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· τοῦ δὲ μηδενί· λευκὸν τινὶ ζῴῳ, λευκὸν τινὶ ἀψύχῳ, καὶ ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ. p. 28a6 Ἃ ἢ ἐνυπάρχει τοῖς ὅροις ἐξ ἀνάγκης ἢ τίθενται ὡς ὑποθέσει ς . Ἐνυπάρχει μὲν τὰ κατὰ ἀντιστροφὴν περαινόμενα, τίθενται δὲ ὡς ὑποθέσεις τὰ λήμματα τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. p. 28a10 Ἐὰν δὲ τῷ αὐτῷ τὸ μὲν παντὶ τὸ δὲ μηδενὶ ὑπάρχ ῃ , ἢ ἄμφω παντὶ ἢ μηδεν ί , τὸ μὲν σχῆμα τὸ τοιοῦτον καλῶ τρίτο ν . Πέρας ἀπείληφε καὶ τὸ δεύτερον σχῆμα· ἐντεῦθεν λοιπὸν τὸ τρίτον, ἐν ᾧ ὁ μέσος ὅρος ἀμφοτέροις τοῖς ἄκροις ὑπόκειται. διὸ ἐν μὲν τῷ δευτέρῳ σχήματι εἶπεν “ὅταν δὲ τὸ αὐτὸ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ μηδενί”, ἐπειδὴ ἀμφοτέρων ἐκεῖ κατηγορεῖτο ὁ μέσος· ἐνταῦθα δέ φησιν ἐὰν δὲ τῷ αὐτ ῷ. ἴδιον δὲ τούτου τοῦ σχήματος τὴν ἐλάττονα μόνον ἔχειν καταφατικήν· ὅθεν καὶ τῶν ἄλλων σχημάτων ἀνὰ τέσσαρας ἐχόντων συλλογιστικὰς συζυγίας τοῦτο ἓξ συζυγιῶν συλλογιστικῶν εὐπόρησεν. ἐπ’ ἐκείνων μὲν γὰρ πλείους ἦσαν αἱ διαφοραὶ αἷς τὰς συλλογιστικὰς προτάσεις ἐπεγινώσκομεν, οἷον ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου καὶ τὸ τὴν μείζονα εἶναι καθόλου καὶ τὸ τὴν ἐλάττονα καταφατικήν, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὸ τὴν μὲν μείζονα εἶναι καθόλου τὴν δὲ ἐλάττονα ἀνομοιοσχήμονα· ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου ἐξαρκεῖ εἰς τὸ ποιῆσαι τὰς συλλογιστικὰς προτάσεις τὸ τὴν ἐλάττονα μόνην εἶναι καταφατικήν. ὅτι δὲ ἔνθα πλείους αἱ διαφοραί, ὁ ἀριθμὸς τοῦ ὑποκειμένου συστέλλεται, δῆλον· καὶ γοῦν τὸ ζῷον, ἐν ὅσῳ μὲν τὰς δύο μόνας ἔχει διαφοράς, τό τε ἔμψυχον καὶ τὸ αἰσθητικόν, ἐπὶ πλέον ἐστὶ τοῦ ἀνθρώπου· γενομένης δὲ τῆς τοῦ λογικοῦ καὶ θνητοῦ διαφορᾶς εἰς μόνον περιέστη τὸν ἄνθρωπον· ἀεὶ γὰρ ἡ προσθήκη τῶν προσδιορισμῶν ἐλλείπειν τὰ πράγματα ποιεῖ. |
| In APr 13,2 101 [30] | πάντα δὲ τὰ συμπεράσματα μερικὰ συνάγεται ἐν τούτῳ τῷ σχήματι. p. 28a12 Μέσον δ ’ ἐν αὐτῷ λέγω κα θ ’ οὗ ἄμφω κατηγορεῖτα ι . Εἴρηται ὅτι ἡ τάξις τῶν σχημάτων ἐκ τῆς τοῦ μέσου πρὸς τὰ ἄκρα σχέσεως εἴληπται· διὰ τοῦτο νῦν ὡς τὴν ἐσχάτην ἔχοντος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τοῦ μέσου ὅρου τάξιν (ἀμφοτέροις γὰρ ὑπόκειται τοῖς ἄκροις) καὶ τὸ σχῆμα τὴν ἐσχάτην τῶν λοιπῶν ἀπείληφε τάξιν. p. 28a13 Μεῖζον δ ’ ἄκρον τὸ πορρώτερον τοῦ μέσο υ , ἔλαττον δὲ τὸ ἐγγύτερο ν . Ὁ μείζων ὅρος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι δὶς κατηγορεῖται, τοῦ τε γὰρ μέσου καὶ τοῦ συμπεράσματος· ὁ δὲ ἐλάττων ἅπαξ κατηγορεῖται, τοῦ γὰρ μέσου μόνον, ὑπόκειται δὲ τῷ μείζονι ἐν τῷ συμπεράσματι· ὁ δὲ μέσος μόνως ὑπόκειται, οὐδέποτε δὲ κατηγορεῖται. διὸ μείζονα ὅρον τὸν πορρωτέρω τοῦ μέσου φησί· πορρωτέρω γὰρ ἂν εἴη κατὰ συγγένειαν τοῦ μηδὲ ὅλως κατηγορουμένου ἀεὶ δὲ ὑποκειμένου ὁ ἀεὶ κατηγορούμενος καὶ οὐδέποτε ὑποκείμενος, ὅπερ ἐστὶν ὁ μείζων. ἔγγιον δὲ μᾶλλον ὁ ποτὲ μὲν ὑποκείμενος ποτὲ δὲ κατηγορούμενος· οὗτος δέ ἐστιν ὁ ἐλάττων. p. 28a14 Τίθεται δὲ τὸ μέσον ἔξω μὲν τῶν ἄκρω ν , ἔσχατον δὲ τῇ θέσε ι . Ἔξω μέ ν, διότι οὐ κατ’ εὐθεῖαν τῶν ἄκρων, ἔσχατον δ έ, διότι ὑποκάτω. p. 28a18 Καθόλου μὲν οὖν ὄντων τῶν ὅρω ν , ὅταν καὶ τὸ Π καὶ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ ὑπάρχ ῃ . Πρῶτος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, οὐσία κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, καὶ συμπέρασμα ζῷον κατὰ τινὸς οὐσίας. ἐπεὶ γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει καταφατικήν, εἰ ἡ οὐσία παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ὁ ἄνθρωπος τινὶ οὐσίᾳ· γίνεται γὰρ ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἄνθρωπος κατὰ τινὸς οὐσίας, ζῷον ἄρα τινὶ οὐσίᾳ. |
| In APr 13,2 102 [35] | δεῖ δὲ λαμβάνειν ἐπὶ τούτου τοῦ τρόπου, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ τρίτου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος, γένος καὶ εἶδος καὶ κοινὸν ἀμφοῖν καὶ τὸ μὲν γένος μείζονα ὅρον τιθέναι, τὸ δὲ εἶδος μέσον, τὸ δὲ κοινὸν ἀμφοῖν ἐλάττονα. καὶ ἡ μὲν ἐπ’ εὐθείας δεῖξίς ἐστιν αὕτη. λαμβάνει δὲ στοιχεῖα τὸ Π καὶ τὸ Ρ καὶ τὸ Σ τὴν ὕφεσιν δεικνὺς τοῦ τρίτου σχήματος καὶ διὰ τῆς ὑφέσεως τῆς κατὰ τὴν τάξιν τῶν στοιχείων· τίθησι δὲ τὸ Σ μέσον ὅρον δεικνὺς τὴν ὕφεσιν αὐτοῦ τὴν πρὸς τοὺς ἄκρους διὰ τῆς κατὰ τὴν τάξιν ὑφέσεως τοῦ Σ τῆς πρὸς τὸ Π καὶ τὸ Ρ. ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῷ ἐκθέσθαι ποιεῖν τὴν ἀπόδειξι ν. εἰ γὰρ ἐπὶ παντὸς ἀνάγκη ἢ τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν ἀληθεύειν τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας, εἴ τις ὑπόθοιτο ψεῦδος εἶναι τὸ τινὶ τῷ Ρ τὸ Π ὑπάρχειν, ἀνάγκη τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον εἶναι ἀληθὲς τὸ οὐδενί· ὑποκείσθω οὖν τὸ Π, τουτέστι τὸ ζῷον, καθὼς ὁ ἀντιλέγων βούλεται, μηδενὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν, τουτέστι τῇ οὐσίᾳ. ὑπέκειτο δὲ τὸ Ρ, τουτέστιν ἡ οὐσία, παντὶ τῷ Σ ὑπάρχειν, τουτέστι τῷ ἀνθρώπῳ· γίνεται οὖν ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς καθόλου ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα Π οὐδενὶ τῷ Σ ὑπάρχει, τουτέστι τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ὅτι τὸ Π οὐδενὶ τῷ Ρ· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ τινὶ τῷ Ρ τὸ Π, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 28a23 Καὶ τῷ ἐκθέσθαι ποιεῖν τὴν ἀπόδειξι ν . Ὅρα πῶς καὶ αὐτὸς οἶδε διαφέρουσαν τὴν ἔκθεσιν τῆς ἀντιστροφῆς τῆς μερικῆς καταφατικῆς, ὡς ἐλέγομεν ἐν τῷ περὶ ἀντιστροφῶν λόγῳ· νῦν γὰρ μετὰ τὸ ἀποδεῖξαι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς φησὶ δυνατὸν καὶ διὰ τῆς ἐκθέσεως πιστώσασθαι τὸ λεγόμενον. πῶς οὖν δείκνυται διὰ τῆς ἐκθέσεως; εἰ τὸ Π καὶ τὸ Ρ τῷ Σ ὑπάρχει παντί, δῆλον καὶ μέρει τινὶ αὐτοῦ· ἐὰν οὖν τι μέρος λάβωμεν τοῦ Σ, οἷον τὸ Ν, τοῦτο, φησί, κοινὸν μέρος ἔσται τοῦ τε Π καὶ τοῦ Ρ, ὥστε τινὶ μέρει τοῦ Ρ, τουτέστι τῷ Ν, ὑπάρχει τὸ Π ἐξ ἀνάγκης. καὶ ἐπὶ τῶν ὅρων δὲ πάλιν, εἰ τὸ ζῷον καὶ ἡ οὐσία παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, καὶ τινὶ δῆλον ὅτι· ἐὰν οὖν ληφθῇ τι τοῦ ἀνθρώπου, οἷον Σωκράτης, οὗτος καὶ τῆς οὐσίας τι ἔσται καὶ τοῦ ζῴου, ὥστε τινὶ οὐσίᾳ, τουτέστι Σωκράτει, ὑπάρχει τὸ ζῷον. |
| In APr 13,2 103 [5] | δυνατὸν δὲ καὶ οὕτω δεῖξαι· εἰ γὰρ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Ρ· εἰ οὖν τὸ Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ Σ μέρος τοῦ Ρ, τὸ ἄρα Π μέρει τοῦ Ρ ὑπάρχει, ὅπερ ἦν τὸ Σ. τὸ μὲν οὖν τινὶ ἐξ ἀνάγκης ἀεὶ συνάγεται. τὸ δὲ παντὶ ἔστιν ὅτε, ἐὰν ληφθῇ ὁ μείζων ὅρος καθολικώτερος τοῦ ἐλάττονος· οἷον ἔμψυχον παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ. ἀλλὰ τὸ μὲν τινὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγεται καὶ ἀεί, τὸ δὲ παντὶ οὐκ ἀεί. p. 28a26 Καὶ ἂν τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ τὸ δὲ Π μηδενὶ ὑπάρχ ῃ . Δεύτερος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ, ζῷον παντὶ λογικῷ, καὶ συνάγεται ἄλογον οὐ παντὶ ζῴῳ. ἐπεὶ γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει, εἰ τὸ ζῷον παντὶ λογικῷ, τὸ λογικὸν τινὶ ζῴῳ· εἰ τοίνυν τὸ μὲν ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ, τὸ δὲ λογικὸν τινὶ ζῴῳ, γίνεται ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα ἄλογον οὐ παντὶ ζῴῳ. δεῖ δὲ λαμβάνειν ὅρους, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος, ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη καὶ κοινόν τι ἀμφοῖν καὶ τὸ μὲν κοινὸν ποιεῖν ἐλάττονα ὅρον, τῶν δὲ ἀντιδιῃρημένων τὸν μὲν μείζονα τὸν δὲ μέσον ὅρον. p. 28a28 Ὁ γὰρ αὐτὸς ἔσται τρόπος τῆς δείξεως ἀντιστραφείσης τῆς ΡΣ προτάσεω ς . Ὁ αὐτὸς τῷ προτέρῳ τρόπῳ· ὥσπερ γὰρ ἐν ἐκείνῳ ἀντιστρέφοντες τὴν ἐλάττονα πρότασιν καθόλου καταφατικὴν οὖσαν ἐποιοῦμεν μερικὴν καταφατικὴν καὶ ἐγίνετο ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου τῆς δ’ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, οὕτω κἀν τούτῳ τῷ τρόπῳ τῆς αὐτῆς ἀντιστραφείσης γίνεται ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. δειχθείη δ’ ἂν καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καθάπερ ἐπὶ τοῦ πρότερον. εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ μὴ παντὶ τὸ Π τῷ Ρ ὑπάρχειν, τουτέστι τὸ ἄλογον τῷ ζῴῳ, ἀληθὲς τὸ παντί· τοῦτο γὰρ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται. εἰ τοίνυν τὸ μὲν ἄλογον, τουτέστι τὸ Π, τεθείη κατὰ τὸν ἀντιλέγοντα παντὶ τῷ Ρ, τουτέστι τῷ ζῴῳ, ὑπάρχειν, ἦν δὲ καὶ τὸ Ρ παντὶ τῷ Σ, τουτέστι τὸ ζῷον παντὶ τῷ λογικῷ, δῆλον ὅτι γίνεται ὁ πρῶτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν καθόλου καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα, ὅτι τὸ Π, τουτέστι τὸ ἄλογον, παντὶ τῷ Σ, τουτέστι τῷ λογικῷ, ὑπάρχει. |
| In APr 13,2 104 [35] | ὑπέκειτο δὲ ἐξ ἀρχῆς οὐδενί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον διὰ τί ἠκολούθησεν; διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Π παντὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν· ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις αὕτη, ἐπειδὴ μηδεμιᾷ ἀληθεῖ ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθεῖ, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ μὴ παντὶ τῷ Ρ τὸ Π, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. δυνατὸν δὲ καὶ τῇ δι’ ἐκθέσεως δείξει κἀπὶ ταύτης τῆς συζυγίας χρήσασθαι. εἰ γὰρ τὸ ζῷον παντὶ λογικῷ ὑπάρχει, μέρος ἄρα τοῦ ζῴου ἐστὶ τὸ λογικόν· εἰ τοίνυν μηδενὶ λογικῷ τὸ ἄλογον ὑπάρχει, μέρει ἄρα τοῦ ζῴου, τῷ λογικῷ, τὸ ἄλογον οὐχ ὑπάρχει. ἢ καὶ οὕτως· εἰ ληφθείη τι τοῦ λογικοῦ, οἷον ὁ ἄνθρωπος, 〈ὃσ〉 δῆλον ὅτι καὶ μέρος ἐστὶ τοῦ ζῴου, ἐπεὶ καὶ τὸ ἄλογον οὐδενὶ λογικῷ, ὥστε οὐδὲ τῷ ἀνθρώπῳ, ὃς μέρος ἐστὶ τοῦ ζῴου, οὐ παντὶ ἄρα ζῴῳ ὑπάρχει [ὁ ἄνθρωπος]. p. 28a30 Ἐὰν δὲ τὸ μὲν Ρ μηδενὶ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχῃ τῷ Σ , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Πρῶτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς, διὰ τὸ μὴ ἔχειν τὴν συζυγίαν τὸ ἴδιον τοῦ τρίτου σχήματος, ὅπερ ἦν τὸ εἶναι τὴν ἐλάττονα καταφατικήν. συνάγεται γὰρ ἐν τούτῳ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί· οἷον τὸ μὲν παντὶ οὕτως· ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου, ἵππος κατ’ οὐδενὸς ἀνθρώπου, καὶ συνάγεται ζῷον κατὰ παντὸς ἵππου· τὸ δὲ οὐδενὶ οὕτως· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄψυχον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συμπέρασμα ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ. ἄξιον δὲ ἐπιστῆσαι ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι παραδείγματα παρατιθέμενος τὸν μείζονα ὅρον πρῶτον ἔταττε, δεύτερον δὲ τὸν μέσον καὶ τρίτον τὸν ἐλάττονα, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι πρῶτον ἔταττε τὸν μέσον ὡς ἀμφοτέρων κατηγορούμενον, ἐν δὲ τούτῳ τῷ τρίτῳ τὸν μέσον ἔσχατον ὡς ἀμφοτέροις ὑποκείμενον. p. 28a33 Οὐ δ ’ ὅταν ἄμφω κατὰ μηδενὸς τοῦ Σ λέγητα ι , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Δεύτερος οὗτος τρόπος ἀσυλλόγιστος ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου ἀποφατικῶν, διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν τῷ πρὸ αὐτοῦ· ὅθεν ἤδη δῆλον ὅτι ἐπὶ παντὸς σχήματος αὕτη ἡ συζυγία ἀσυλλόγιστος ἡ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν. |
| In APr 13,2 105 [35] | συνάγει δὲ τὸ μὲν παντὶ οὕτως· ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ, ἵππος οὐδενὶ ἀψύχῳ, καὶ τὸ συμπέρασμα ζῷον παντὶ ἵππῳ. τὸ δὲ οὐδενὶ οὕτως· ἄνθρωπος οὐδενὶ ἀψύχῳ, ἵππος οὐδενὶ ἀψύχῳ, καὶ συμπέρασμα ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ. p. 28b5 Ἐὰν δ ’ ὁ μὲν ᾖ καθόλου πρὸς τὸ μέσον ὁ δ ’ ἐν μέρε ι . Διεξελθὼν πάσας τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου τῶν προτάσεων γινομένας συζυγίας καὶ δείξας, ποῖαι μὲν συλλογιστικαί, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, νῦν διδάσκει περὶ τῶν ἐκ μὲν τῆς μιᾶς καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς συζυγιῶν ὀκτώ. καὶ πρῶτον ἐκτίθεται τὴν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς, καὶ δείκνυσιν αὐτὴν συλλογιστικὴν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς μερικῆς. ὑπαρχέτω γάρ, φησί, τὸ μὲν Π τινὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Ρ παντὶ τῷ Σ· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχει. πῶς καὶ τίνα τρόπον; εἰ γὰρ τὸ Π τινὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Σ τινὶ τῷ Π· πρὸς ἑαυτὴν γὰρ ἡ μερικὴ καταφατικὴ ἀντιστρέφει. εἰ τοίνυν ὑπέκειτο τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Σ κατὰ τὴν ἀντιστροφὴν τινὶ τῷ Π, γίνεται ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· τὸ ἄρα Ρ τινὶ τῷ Π ὑπάρξει. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἐβουλόμεθα δεῖξαι, εἰ τὸ Ρ τινὶ τῷ Π ὑπάρχει, ἀλλ’ εἰ τὸ Π τινὶ τῷ Ρ. εἰ τοίνυν ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ καταφατική, καὶ τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρξει, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἔστι δὲ οὗτος τρίτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τρίτῳ σχήματι. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν εἰδός τι καὶ γένος λαμβάνων καὶ κοινὸν ἀμφοῖν καὶ τὸ μὲν εἶδος μείζονα ὅρον τιθείς, τὸ δὲ γένος μέσον, τὸ δὲ κοινὸν ἀμφοῖν ἐλάττονα· οἷον ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ, ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, καὶ ἄνθρωπος τινὶ ἐμψύχῳ. εἰ γὰρ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ, καὶ τὸ ζῷον τινὶ ἀνθρώπῳ· οὐκοῦν εἰ τὸ μὲν ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, τὸ δὲ ζῷον τινὶ ἀνθρώπῳ, συνάγεται τὸ ἔμψυχον τινὶ ἀνθρώπῳ· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ἐμψύχῳ, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. τοῦτον δὲ τὸν συλλογισμὸν οἱ περὶ Θεόφραστον τέταρτον ἔταξαν, ὅτι ἐδεήθη δύο ἀντιστροφῶν, Ἀριστοτέλης δὲ τρίτον καὶ ἴσως, διότι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ἡ ἐλάττων ἦν πρότασις ἡ τὸ κῦρος ἔχουσα μάλιστα· ἀδιαφόρως γὰρ ἐν αὐτῷ ἔχει ἡ μείζων καὶ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ κατὰ τὸ ποιόν· ἡ δὲ ἐλάττων πάντως τῷ ποιῷ κεκοσμῆσθαι βούλεται, καὶ παρ’ αὐτὴν ἢ συλλογιστικαὶ ἢ ἀσυλλόγιστοι γίνονται αἱ συμπλοκαὶ τῶν προτάσεων. ἐπεὶ οὖν αὕτη τὸ κῦρος ἔχει, προτετίμηκεν ἐν τῇ καταριθμήσει τὴν ἔχουσαν τὴν ἐλάττονα καθόλου, ἵνα ἡ τὸ κῦρος ἔχουσα πρότασις μὴ μόνῳ κοσμῆται τῷ ποιῷ ἀλλὰ καὶ τῷ ποσῷ. |
| In APr 13,2 106 [30] | p. 28b12 Πάλιν εἰ τὸ μὲν Ρ τινὶ τῷ Σ τὸ δὲ Π παντὶ ὑπάρχε ι , ἀνάγκη τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχει ν . Τέταρτος οὗτος τρόπος συλλογιστικός, ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγων συμπέρασμα· οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται ζῷον τινὶ λευκῷ. εἰ γὰρ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ· οὐκοῦν εἰ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος δὲ τινὶ λευκῷ, δῆλον ὅτι συνάγεται ζῷον τινὶ λευκῷ, ὅπερ ἔδει δεῖξαι· γίνεται γὰρ πάλιν ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν λαμβάνων γένος καὶ εἶδος καί τι ὑπάρχον μὲν αὐτοῖς ἐπὶ μέρους ὑπάρχον δὲ καὶ ἑτέροις τισὶ παρ’ αὐτὰ καὶ τὸ μὲν γένος τιθεὶς μείζονα ὅρον, τὸ δὲ εἶδος μέσον, τὸ δὲ ὑπάρχον αὐτοῖς ἐπὶ μέρους ἐλάττονα. p. 28b14 Ἔστι δὲ ἀποδεῖξαι καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῇ ἐκθέσε ι , καθάπερ καὶ ἐπὶ τῶν προτέρω ν . Ἀμφοτέρους δυνατὸν δεῖξαι τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ, καὶ πρῶτόν γε τὸν πρῶτον δείξομεν. εἰ γάρ τις εἴποι ψεῦδος εἶναι τὸ τινὶ τῷ Ρ τὸ Π ὑπάρχειν, τουτέστι τὸν ἄνθρωπον τινὶ ἐμψύχῳ, δῆλον ὅτι ἀληθὲς ἔσται τὸ οὐδενί. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Π, τουτέστιν ὁ ἄνθρωπος, οὐδενὶ τῷ Ρ, τουτέστι τῷ ἐμψύχῳ, ὡς ὁ ἀντιλέγων βούλεται, τὸ δὲ Ρ, τὸ ἔμψυχον, παντὶ τῷ Σ, τουτέστι τῷ ζῴῳ (τοῦτο γὰρ ὑπέκειτο), τὸ ἄρα Π, ὁ ἄνθρωπος, οὐδενὶ τῷ Σ, τῷ ζῴῳ, ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ὑπέκειτο δὲ καὶ τινὶ ζῴῳ ὑπάρχειν τὸν ἄνθρωπον· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρξει, ὅπερ ἄτοπον. τὸ ἄτοπον ἠκολούθησε δῆλον ὅτι διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Π μηδενὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν, τουτέστιν ὁ ἄνθρωπος μηδενὶ ἐμψύχῳ· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ τινί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. δείκνυται δὲ καὶ τῇ ἐκθέσει οὕτως· εἰ γὰρ ὁ ἄνθρωπος τινὶ ζῴῳ ὑπάρχει τὸ δὲ ἔμψυχον παντί, ἐὰν ληφθῇ τι τοῦ ζῴου ᾧ ὑπάρχει ὁ ἄνθρωπος, τοῦτο κοινὸν ἔσται μέρος τοῦ τε ἀνθρώπου καὶ τοῦ ἐμψύχου· ἔστιν ἄρα τι τοῦτο τοῦ ἐμψύχου ᾧ ὑπάρχει ὁ ἄνθρωπος. ὁμοίως δὲ καὶ τὸν δεύτερον τρόπον δείξομεν διὰ μὲν τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· εἴ τις εἴποι ψευδὲς εἶναι τὸ τινὶ λευκῷ ὑπάρχειν τὸ ζῷον, δῆλον ὅτι ἀληθὲς ἐρεῖ τὸ μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν τὸ ζῷον· οὐκοῦν καὶ τὸ ἀνάπαλιν οὐδενὶ ζῴῳ ὑπάρξει τὸ λευκόν. |
| In APr 13,2 107 [35] | εἰ τοίνυν οὐδενὶ ζῴῳ τὸ λευκόν, ὡς ὁ ἀντιλέγων βούλεται, ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι συνάγεται τὸ λευκὸν μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ πάλιν ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ὑπέκειτο δὲ καὶ τινὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρξει, ὅπερ ἄτοπον. τὸ ἄτοπον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ μηδενὶ λευκῷ τὸ ζῷον ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντικείμενον τὸ τινί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὁμοίως δὲ καὶ τῇ ἐκθέσει τὸ αὐτὸ δείξομεν· εἰ γὰρ τὸ μὲν ζῷον κατὰ παντὸς ἀνθρώπου τὸ δὲ λευκὸν κατὰ τινός, ἐὰν ληφθῇ τι τοῦ ἀνθρώπου ᾧ ὑπάρχει τὸ λευκόν, οἷον Σκύθης, τούτῳ ὑπάρξει τὸ ζῷον· τινὶ ἄρα λευκῷ τὸ ζῷον ὑπάρξει, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 28b15 Ἐὰν δ ’ ὁ μὲν ᾖ κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικό ς , καθόλου δὲ ὁ κατηγορικό ς . Τὰς συζυγίας ἐκτιθέμενος τὰς ἐκ τῆς μιᾶς καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς ἐξέθετο προτέρας τὰς ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν, τήν τε ἔχουσαν τὸν μείζονα καθόλου τὸν δὲ ἐλάττονα μερικὸν καὶ τὸ ἀνάπαλιν, καὶ ἀμφοτέρας ἔδειξε συλλογιστικὰς οὔσας· ἐν ἑκατέρᾳ γὰρ ἐσώζετο τὸ ἴδιον τοῦ τρίτου σχήματος τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι καταφατικήν. λοιπὸν ἐκτίθεται τὰς ἐκ τῆς ἑτέρας μὲν καταφατικῆς τῆς δὲ ἑτέρας ἀποφατικῆς, τῆς καταφατικῆς καθόλου οὔσης μερικῆς δὲ τῆς ἀποφατικῆς, καὶ πρώτην τὴν ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ ἔχουσαν τὸ κατηγορικόν, καὶ δείκνυσιν αὐτὴν συλλογιστικὴν οὖσαν· ὅταν γάρ, φησίν, ὁ ἐλάττων ᾖ κατηγορικό ς , ἔσται συλλογισμό ς. πέμπτος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, ἐκ μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν λαμβάνων γένος καὶ εἶδος καί τι ἐπὶ μέρους αὐτοῖς συμβεβηκὸς καὶ τοῦτο μὲν μείζονα ὅρον τιθείς, τὸ δὲ εἶδος μέσον, τὸ δὲ γένος ἐλάττονα· οἷον λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ. δείκνυσι δὲ τοῦτον τὸν τρόπον διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· οὐ γὰρ οἷόν τε ἦν αὐτὸν δι’ ἀντιστροφῆς ἀποδεῖξαι, διότι ἡ μὲν μείζων οὐδὲ ὅλως ἀντιστρέφει μερικὴ οὖσα ἀποφατική, ἡ δὲ ἐλάττων εἰ ἀντιστραφῇ, πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἀντιστρέφει, καὶ γίνονται ἄμφω μερικαί· ἐκ δὲ ἀμφοῖν μερικῶν οὐχ οἷόν τε γενέσθαι συλλογιστικὴν συζυγίαν, ὡς ἤδη εἴπομεν. διόπερ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ δείκνυσι τὴν συζυγίαν οὕτως· εἰ γάρ τις εἴποι ψεῦδος εἶναι τὸ συμπέρασμα τὸ λέγον μὴ παντὶ ζῴῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι τὸ παντὶ ἔσται· ἔστω οὖν λευκὸν παντὶ ζῴῳ· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπῆρχεν· οὕτω γὰρ ὑπέκειτο· τὸ ἄρα λευκὸν συναχθήσεται παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ οὐ παντὶ ἔσται, ὅπερ ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 108 [30] | p. 28b20 Δείκνυται δὲ καὶ ἄνευ τῆς ἀπαγωγῆ ς , ἐὰν ληφθῇ τι τῶν Σ ᾧ τὸ Π μὴ ὑπάρχε ι . Τὴν δι’ ἐκθέσεώς φησι δεῖξιν. εἰ γὰρ λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ, τὸ δὲ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἐὰν ληφθῇ τι τοῦ ἀνθρώπου ᾧ μὴ ὑπάρχει τὸ λευκόν, οἷον ὁ Αἰθίοψ, ἔστι δὲ τοῦτο τοῦ ζῴου μέρος (παντὶ γὰρ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον ὑπάρχει δῆλον ὅτι), τὸ συμπέρασμα προφανές, ὅτι τὸ λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει, οἷον τῷ Αἰθίοπι. p. 28b22 Ὅταν δὲ ὁ μείζων ᾖ κατηγορικό ς , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Ὑποθέμενος τὴν μὲν καθόλου πρότασιν κατηγορικὴν τὴν δὲ μερικὴν στερητικὴν καὶ δείξας ὅτι οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων, ἐὰν ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ τεθῇ τὸ καθόλου κατηγορικὸν ἐν δὲ τῷ μείζονι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, γίνεται συλλογισμός, νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται ἐν μὲν τῷ μείζονι τὸ καθόλου κατηγορικόν, ἐν δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, καὶ δείκνυσιν ἀσυλλόγιστον οὖσαν ταύτην τὴν συζυγίαν διὰ τὸ τὴν ἐλάττονα τὸ ἴδιον ἀπολωλεκέναι, λέγω δὴ τὸ καταφατικόν· συνάγει γὰρ καὶ παντὶ καὶ οὐδενί. καὶ τὸ μὲν παντὶ οὕτως· ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, ἄνθρωπος οὐ παντὶ ζῴῳ, καὶ συμπέρασμα ἔμψυχον παντὶ ἀνθρώπῳ. p. 28b24 Τοῦ δὲ μηδενὶ οὐκ ἔστι λαβεῖν ὅρου ς , εἰ τινὶ μὲν ὑπάρχει τῷ Σ τὸ Ρ τινὶ δὲ μ ή . Ἐάν, φησί, τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύουσαν λάβωμεν, ἰσοδυναμήσει τῇ μερικῇ καταφατικῇ, καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀδύνατον διὰ τῶν τοιούτων ὅρων συναγαγεῖν. εἰ γάρ, φησί, τὸ μὲν Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρχει τὸ δὲ Ρ μὴ παντί, εἶτα τοῦτο δι’ ἑαυτὸ λάβωμεν ἀληθές, ἰσοδυναμήσει τῷ τινὶ καὶ ποιήσει συλλογιστικὴν συζυγίαν ὥστε συνάγεσθαι τὸ Π τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν καὶ τὸ μηδενὶ συνάγει διὰ τὴν ὑπόθεσιν, τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. δυνατὸν δὲ καὶ ἄλλως δεῖξαι. εἰ γὰρ δυνατόν, μηδενὶ τῷ Ρ ὑπαρχέτω τὸ Π· οὐκοῦν οὐδὲ τὸ Ρ οὐδενὶ τῷ Π· τὸ δὲ Π παντὶ τῷ Σ· τὸ ἄρα Ρ οὐδενὶ τῷ Σ. |
| In APr 13,2 109 [30] | ἦν δὲ καὶ οὐ παντί, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τινί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί. οὐκ ἄρα δυνατὸν τὸ μηδενὶ συναγαγεῖν, ἵνα διὰ τούτου δειχθῇ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνάγουσα, ἐὰν ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ δι’ ἑαυτὴν ληφθῇ ἀληθεύουσα. εἰ τοίνυν ἀσυλλόγιστος ὁ τρόπος ἔσται, δεῖ τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ἐν τῷ ἐλάττονι ὅρῳ κειμένην οὕτω λαμβάνεσθαι ὡς διὰ τὴν καθόλου ἀληθεύουσαν, ἵνα καθόλου ἀποφατικὴ ληφθεῖσα ἡ ἐλάττων πρότασις ἀσυλλόγιστον ἐργάσηται τὴν συζυγίαν. p. 28b28 Ἀλ λ ’ ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον ληπτέο ν · ἀδιορίστου γὰρ ὄντος τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ μηδενὶ ὑπάρχον ἀληθὲς εἰπεῖν τινὶ μὴ ὑπάρχει ν · μηδενὶ δὲ ὑπάρχοντος οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Ὥσπερ πρότερον, φησίν, ἀδιόριστον τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν λαμβάνοντες, τουτέστιν ἄμφω σημαίνουσαν, καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν καὶ τὸ μερικόν, ἐδείκνυμέν τινας ἀσυλλογίστους συζυγίας λαμβάνοντες τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν σημαίνουσαν τὸ καθόλου ἀποφατικόν, οὕτω καὶ ἐνταῦθα, ἐὰν ὡσαύτως αὐτὴν ἐκδεξώμεθα ἐπὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς, εὑρήσομεν αὐτὴν ἀσυλλόγιστον· οὐδεμία γὰρ πρότασις ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ἔχουσα συλλογιστική ἐστι· συνάγει γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. καὶ τοῦ μὲν παντὶ παρεθήκαμεν ὅρους. τοῦ δὲ μηδενὶ νῦν παραθησόμεθα, ὡς εἴρηται, εἰς τὴν καθόλου ἀποφατικὴν μεταλαμβάνοντες τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν οὕτως· ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, λίθος οὐ παντὶ ζῴῳ, καὶ συμπέρασμα ἔμψυχον οὐδενὶ λίθῳ. p. 28b31 Ἐὰν δὲ ὁ στερητικὸς ᾖ καθόλο υ , ὅταν μὲν ὁ μείζων ᾖ στερητικὸς ὁ δὲ ἐλάττων κατηγορικό ς , ἔσται συλλογισμό ς . Ἕκτος οὗτος τρόπος συλλογιστικὸς ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. δείκνυται δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος προτάσεως· οἷον τὸ Π οὐδενὶ τῷ Σ, τὸ Ρ τινὶ τῷ Σ ὑπαρχέτω· οὐκοῦν καὶ τὸ Σ τινὶ τῷ Ρ. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Π οὐδενὶ τῷ Σ τὸ δὲ Σ τινὶ τῷ Ρ ὑπάρχει, τὸ Π οὐ παντὶ τῷ Ρ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. εὐπορήσεις δὲ κἀνταῦθα ὑλῶν λαμβάνων δύο τινὰ παντάπασιν ἀλλήλοις ἀλλότρια καὶ ἕτερον ἀμφοτέροις ὑπάρχον ἐν μέρει καὶ τοῦτο μὲν ἐλάττονα ὅρον τιθείς, τῶν δὲ λοιπῶν τὸν μὲν μείζονα τὸν δὲ μέσον· οἷον ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ, λευκὸν τινὶ ἵππῳ, καὶ συνάγεται ‘ἄνθρωπος ἄρα οὐ παντὶ λευκῷ‘. |
| In APr 13,2 110 [30] | ἰστέον δὲ ὅτι τοῦτον τὸν τρόπον οἱ περὶ Θεόφραστον πέμπτον τάττουσι προτάττοντες αὐτὸν τοῦ προειρημένου, διότι οὗτος μὲν δι’ ἀντιστροφῆς κατασκευάζεται, ἐκεῖνος δὲ διὰ μόνης τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης τὸν πέμπτον προέταξε διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν. Οὗτοι μὲν οὖν οἱ ἓξ τρόποι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικοὶ προσδιωρισμένων οὐσῶν τῶν προτάσεων. ἐὰν 〈δ’ ἡ〉 μὲν ᾖ προσδιωρισμένη ἡ δὲ ἀπροσδιόριστος, γίνονται ἄλλαι τέσσαρες συζυγίαι συλλογιστικαί, τῆς ἀπροσδιορίστου δηλονότι τῇ μερικῇ ἰσοδυναμούσης. συντίθενται δὲ οὕτως· εἷς μὲν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς· εἰ τὸ Π κατὰ παντὸς τοῦ Σ, τὸ δὲ Ρ κατὰ τοῦ Σ, τὸ Π τῷ Ρ ὑπάρξει· ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ κατηγορικόν, τὸ Σ τῷ Ρ ὑπάρξει, ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν Π κατὰ παντὸς τοῦ Σ, τὸ δὲ Σ τῷ Ρ ὑπάρχει, τὸ Π τῷ Ρ ὑπάρξει. ἕτερος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς οὕτως· εἰ τὸ Π μηδενὶ τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ Ρ ὑπάρχει τῷ Σ, ἀντιστρέψει καὶ τὸ Σ τῷ Ρ· ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν Π οὐδενὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Σ τῷ Ρ ὑπάρχει, τὸ Π τῷ Ρ οὐχ ὑπάρξει. πάλιν ἕτερος ἐκ τῆς μείζονος ἀδιορίστου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς οὕτως· εἰ τὸ Π τῷ Σ ὑπάρχει, τὸ δὲ Ρ παντὶ τῷ Σ, καὶ τὸ Σ τῷ Π κατὰ τὴν ἀντιστροφήν· ὥστε ἐπεὶ τὸ μὲν Ρ παντὶ τῷ Σ, τὸ δὲ Σ τῷ Π, τὸ Ρ τῷ Π ὑπάρξει, καὶ ἐπειδὴ ἀντιστρέφει τὸ κατηγορικόν, καὶ τὸ Π τῷ Ρ ὑπάρξει, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὁ τέταρτος ἐκ τῆς μείζονος ἀδιορίστου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς· οὗτος δὲ δι’ ἀντιστροφῆς οὐ περαίνεται, εἴγε ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ οὐκ ἀντιστρέφει (ταύτῃ γὰρ ἰσοδυναμεῖ ἡ ἀδιόριστος), ἡ δὲ καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει, καὶ ἔσονται ἄμφω μερικαί, ἐξ ὧν οὐδέποτε συλλογισμὸς γίνεται. δειχθήσεται οὖν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ οὕτως· εἰ τὸ Π τῷ Σ οὐχ ὑπάρχει, τὸ δὲ Ρ παντὶ ὑπάρχει, τὸ Π τῷ Ρ οὐχ ὑπάρξει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Π παντὶ τῷ Ρ, τὸ δὲ Ρ παντὶ τῷ Σ ὑπέκειτο, τὸ ἄρα Π παντὶ τῷ Σ ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ μὴ ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ ὑπάρξει καὶ οὐχ ὑπάρξει, ὅπερ ἄτοπον. τὸ ἄτοπον διὰ τί ἠκολούθησε; διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Π παντὶ τῷ Ρ ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἐξ ἀρχῆς τὸ μὴ ὑπάρχειν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. |
| In APr 13,2 111 [30] | εἰσὶν οὖν ἅπασαι συλλογιστικαὶ συζυγίαι ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι δέκα κατὰ τὴν τάξιν τὴν ὑποκειμένην. Αἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογιστικαὶ συζυγίαι εἰσὶ δέκα· αʹ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν. βʹ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς. γʹ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. δʹ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς. εʹ ἐκ μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. ϛʹ ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς. ζʹ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς. ηʹ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς. θʹ ἐκ τῆς μείζονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. ιʹ ἐκ τῆς μείζονος ἀπροσδιορίστου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. Τὰ δὲ περὶ τῶν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν εἰρημένα, τῶν τε μερικῶν καὶ τῶν ἀπροσδιορίστων, δῆλά ἐστιν ἐκ τῶν εἰρημένων ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασι περὶ αὐτῶν· διὸ παραιτητέον τὰς ὑπολοίπους συζυγίας ἀσυλλογίστους πάσας οὔσας, ἵνα μὴ πολλάκις τὰ αὐτὰ λέγειν ἀναγκαζώμεθα. πλὴν ἐπειδή τινες τῶν ἐν αὐτοῖς παρειλημμένων ὅρων ἔχουσι βραχεῖαν ἐπίστασιν, ἐκείνων ἐπιμνησθῆναι εὔλογον. p. 28b36 Ὅταν δὲ ὁ ἐλάττων ᾖ στερητικό ς , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . ὅροι τοῦ ὑπάρχειν ζῷο ν , ἄνθρωπο ς , ἄγριο ν , τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷο ν , ἐπιστήμ η , ἄγριο ν . Αὕτη ἀσυλλόγιστος, ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς. τὸ δὲ ἄγριον ἐν τούτοις οὐκ ἐπὶ τῶν ἀλόγων μόνων ζῴων τέτακται ἀλλὰ καὶ ἐπὶ φυτῶν· λέγονται γὰρ καὶ φυτὰ εἶναι ἄγρια· “φηγοὶ δ’ ἀγριάδες κείνης ἔτι σήματα μολπῆς” Ἀπολλώνιος. |
| In APr 13,2 112 [30] | ζῷον οὖν τινὶ ἀγρίῳ, οἷον λέοντι (φυτῷ γὰρ οὐχ ὑπάρχει), ἄνθρωπος οὐδενὶ ἀγρίῳ, καὶ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ. p. 29a2 Ὅταν δὲ ὁ μείζων ᾖ καθόλο υ , τοῦ μὲν μὴ ὑπάχειν κόρα ξ , χιώ ν , λευκό ν . Μέσος ἐν τούτοις τὸ λευκόν, μείζων ὁ κόραξ, ἐλάττων χιών· κόραξ οὐδενὶ λευκῷ, χιὼν οὐ παντὶ λευκῷ, καὶ συνάγεται κόραξ οὐδεμιᾷ χιόνι. τοῦ δὲ παντὶ ὑπάρχειν ὅρους μὲν λαβεῖν οὐκ ἔστιν· ἡ δὲ δεῖξις πάλιν διὰ τοῦ ἀδιορίστου, ὥσπερ καὶ πρότερον. τὰ δὲ περὶ τῶν λοιπῶν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν λεγόμενα δῆλά ἐστιν. p. 29a19 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι ν , ὅταν μὴ γίνηται συλλογισμό ς , κατηγορικῶν μὲν ἢ στερητικῶν ἀμφοτέρων καὶ ἐπὶ μέρους τῶν ὅρων ὄντω ν , οὐδὲν ὅλως γίνεται ἀναγκαῖο ν . Ὁ περὶ τῶν τριῶν σχημάτων αὐτῷ λόγος πέρας ἀπείληφεν. ἐνταῦθα δὲ παραδίδωσι θεώρημά τι τοῖς τρισὶν ἑπόμενον σχήμασι· τρέπεται γὰρ ἐπὶ τὴν τῶν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν ἐξέτασιν, καὶ διορίζει τάς τε παντελῶς ἀχρήστους συζυγίας καὶ τὰς ἐν μὲν τῇ παρούσῃ συνθέσει ἀσυλλογίστους δυναμένας δὲ θεραπείας τινὸς ἀξιωθῆναι καὶ δι’ ἀντιστροφῆς τινων ἄλλων γενέσθαι συλλογιστικάς. λέγει οὖν ὅτι ἐν πᾶσι κοινῶς τοῖς σχήμασι, ὅσαι ἀσυλλόγιστοι γίνονται συζυγίαι ἢ ἐξ ὁμοιοσχημόνων προτάσεων ἢ ἐκ μερικῶν, οὔτε πρὸς τὴν παροῦσαν σύνθεσιν χρησιμεύουσιν οὔτε ἀντιστραφεῖσαι ποιοῦσι συλλογισμόν, ἀλλὰ παντελῶς εἰσιν ἄχρηστοι. ὅσαι δὲ ἀνομοιοσχήμονές τέ εἰσι καὶ τὴν ἀποφατικὴν ἔχουσι καθόλου, αὗται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς οὐκέτι μὲν τὸ αὐτὸ δεικνύουσιν, ἀνάπαλιν δὲ τὸν ἐλάττονα ὅρον πρὸς τὸν μείζονα συνάγουσιν, οἷον ἡ πρώτη ἀσυλλόγιστος ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος· εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Γ. οὕτω μὲν οὖν ἀσυλλόγιστος. εἰ δὲ ἀντιστρέψωμεν τὰς δύο προτάσεις κατὰ τὰς οἰκείας ἀντιστροφάς, συνάγεται τὸ Γ μὴ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν. |
| In APr 13,2 113 [30] | εἰ γὰρ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β, καὶ εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α· ἀρξάμενος οὖν ἀπὸ τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ συνθεὶς λέγω οὕτως· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Α· γίνεται γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. οὕτως οὖν τὸ μὲν αὐτὸ οὐκέτι ἔδειξε, συλλογιστικὴ δὲ δυναμένη [μὴ] εἶναι ἐφάνη. οὕτω μὲν οὖν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τὰς δύο προτάσεις δεῖ ἀντιστρέφειν, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τὴν ἐλάττονα, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τὴν μείζονα. εἰσὶ μὲν οὖν ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι οἱ τοῦτον τὸν τρόπον δυνάμενοι εἶναι συλλογιστικοὶ δύο, ὅ τε προειρημένος καὶ ἕτερος ὁ ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς καταφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς· ὁμοίως γὰρ καὶ τούτων ἀντιστραφεισῶν τὸ ἔλαττον τῷ μείζονι συνάπτεται. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ὁμοίως ὁ ἐκ μερικῆς καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς ἐλάττονος. καὶ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ὁμοίως αἱ δύο συμπλοκαί, ὧν ἡ μὲν ἐκ δύο καθόλου τῶν ὅρων σύγκειται, ὧν ὁ ἐλάττων ἀποφατικός, ἡ δὲ ἐκ μερικοῦ καὶ καθόλου, ὧν ὁ μὲν μείζων μερικὸς καταφατικὸς ὁ δὲ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικός. ἅπασαι οὖν αὗται αἱ συμπλοκαὶ κατὰ τοὺς δύο ὅρους ἀντιστραφεῖσαι δεικνύουσι τινὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ ἔλαττον τῷ μείζονι, ὅ ἐστι μερικὸν ἀποφατικὸν συμπέρασμα. αὐτὸς δὲ μόνην τὴν πρώτην ἔταξεν ὡς ἐν παραδείγματι. p. 29a27 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι τὸ ἀδιόριστον ἀντὶ τοῦ κατηγορικοῦ τοῦ ἐν μέρει τιθέμενον τὸν αὐτὸν ποιήσει συλλογισμὸν ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι ν . Εἰκότως· ἰσοδυναμεῖ γὰρ τῇ μερικῇ καταφατικῇ, ὥστε καὶ ἀσυλλόγιστοι αἱ ἐκ τῆς ἑτέρας ἀπροσδιορίστου, ἐὰν οὕτως ὦσι κείμεναι ὥσπερ εἴρηται. εἰ δὲ ἀντὶ τοῦ ἐν μέρει τὸ ἀδιόριστον, καὶ αὗται διὰ τῶν ἀντιστροφῶν συνάξουσιν ἀπροσδιόριστον ἀποφατικὸν συμπέρασμα. ἄξιον δὲ ἀπορίας, εἰ αἱ ἀπροσδιόριστοι προτάσεις ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μερικαῖς, αἱ μὲν καταφατικαὶ ταῖς καταφατικαῖς, αἱ δὲ ἀποφατικαὶ ταῖς ἀποφατικαῖς, γίνονται δὲ συλλογιστικαὶ συζυγίαι ἔχουσαι τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων μερικὴν ἀποφατικήν, ὥσπερ ἐν τῷ τετάρτῳ τρόπῳ τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ ἐν τῷ πέμπτῳ τοῦ τρίτου, διὰ τί εἰπὼν ὅτι ‘τὸ ἀδιόριστον ἐὰν ἀντὶ τοῦ μερικοῦ ληφθῇ‘ τοῦ κατηγορικοῦ μόνου φησίν, οὐκέτι δὲ καὶ τοῦ ἀποφατικοῦ. φημὶ οὖν ὅτι ἤτοι διὰ τοῦ κατηγορικοῦ καὶ τὸ ἀποφατικὸν ἐδήλωσεν, ἢ ὅτι ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅλως οὐκ ἐνδέχεται μερικὴν ἀποφατικὴν παραληφθῆναι πρότασιν· ὅθεν οὐδὲ ἐν τοῖς λοιποῖς σχήμασιν αἱ ἔχουσαι τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δι’ ἀντιστροφῆς δειχθῆναι ἠδύναντο ἀλλὰ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ. |
| In APr 13,2 114 [30] | p. 29a30 Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι πάντες οἱ ἀτελεῖς συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματο ς · ἢ γὰρ δεικτικῶς ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνονται πάντε ς . Ἐξυμνῆσαι τὸ πρῶτον σχῆμα βούλεται, διότι δι’ αὐτοῦ τὰ λοιπὰ σχήματα τὸ τέλειον ἴσχει· οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι τελειοῦνται ἀντιστραφείσης τῆς μείζονος τῆς καθόλου ἀποφατικῆς καὶ ποιούσης τὸ πρῶτον σχῆμα, οἱ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ τῆς ἐλάττονος ἀντιστρεφομένης τῆς καταφατικῆς. ὅτι δὲ καὶ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τελειοῖ τὸν συλλογισμόν, δείκνυσιν αὐτὸς ἐπάγων παραδείγματα τοῦ τρίτου σχήματος. p. 29b1 Ἔστι δὲ καὶ ἀναγαγεῖν πάντας τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμού ς . Πρὸ μὲν οὖν τούτων ἐδείκνυε τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι συλλογισμοὺς πάντας πάντων τῶν ἄλλων τελειοτέρους. νῦν δὲ δείκνυσι τοὺς δύο τοὺς πρώτους καὶ τῶν λοιπῶν τῶν ἐν τῷ αὐτῷ σχήματι τελειοτέρους ἐξυμνῶν αὐτοὺς ὡς εἰς ἀπόδειξιν χρησίμους διὰ τὸ καθόλου· τούτοις γὰρ ὁ ἀποδεικτικὸς κέχρηται, μᾶλλον δὲ τῷ καταφατικῷ, σπανίως δὲ καὶ τῷ ἀποφατικῷ, διότι κατασκευάζει μὲν ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ὁ ἀποδεικτικός, σπανίως δὲ καὶ ἀνασκευαῖς κέχρηται. p. 29b2 Οἱ μὲν γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ φανερὸν ὅτι δ ι ’ ἐκείνων τελειοῦντα ι , πλὴν οὐχ ὁμοίως πάντε ς , ἀλ λ ’ οἱ μὲν καθόλου τοῦ στερητικοῦ ἀντιστραφέντο ς , τῶν δ ’ ἐν μέρει ἑκάτερος διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆ ς . Ἑκάτερος γὰρ τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι πρώτων καθόλου δύο τρόπων ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς προτάσεως συνετίθετο τῇ τάξει τοῦ δευτέρου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος. ἐλέγομεν γὰρ οὕτως· τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ν ὑπαρχέτω, τῷ δὲ Ξ παντί· εἰ δὲ τὸ Μ τῷ Ν οὐδενὶ ὑπάρχει, καὶ τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Μ· καὶ ἐντεῦθεν ἐγίνετο σύνθεσις κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος· τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Μ, τὸ Μ παντὶ τῷ Ξ, τὸ Ν οὐδενὶ τῷ Ξ. |
| In APr 13,2 115 [30] | ὁμοίως καὶ ὁ δεύτερος τρόπος ἀνήγετο εἰς τὸν δεύτερον τοῦ πρώτου σχήματος διὰ δύο ἀντιστροφῶν. οὕτω μὲν οὖν οἱ καθόλου διὰ τῆς ἀντιστροφῆς. οἱ δὲ δύο οἱ μερικοὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἀνήγοντο καὶ αὐτοὶ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα λαμβανομένων τῶν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένων καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ἀδυνάτων δεικνυμένων· οὔτε γὰρ ἡ καθόλου καταφατικὴ ἀντεστρέφετο, ἐπεὶ ἀσυλλόγιστον ἐποίει τὴν συζυγίαν πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφουσα, οὔτε ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ὅλως ἀντέστρεφεν. διὸ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀνάγονται καὶ οὗτοι ἐπὶ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου· εἰ γὰρ τὸ Μ τῷ μὲν Ν παντὶ τῷ δὲ Ξ μὴ παντί, ἀνάγκη τὸ Ν μὴ παντὶ τῷ Ξ· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί· εἰ τοίνυν τὸ Μ τῷ Ν παντί, ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Ν τῷ Ξ παντί, τὸ ἄρα Μ τῷ Ξ παντί· γίνεται γὰρ ὁ πρῶτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος· ὑπέκειτο δὲ καὶ μὴ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ παντὶ καὶ μὴ παντί, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω μὲν οὖν ὁ τέταρτος τοῦ δευτέρου εἰς τὸν πρῶτον τοῦ πρώτου ἀνήγετο σχήματος. ὁ δὲ τρίτος ἐν δευτέρῳ ἐδείκνυτο μὲν καὶ δι’ ἀντιστροφῆς καὶ διὰ τοῦτο ἀνήγετο εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀλλ’ οὐκ εἰς τοὺς καθόλου ἀλλ’ εἰς τοὺς μερικούς. διὰ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ οὗτος εἰς τὸν δεύτερον καθόλου τοῦ πρώτου ἀνάγεται σχήματος οὕτως· τὸ Μ μηδενὶ τῷ Ν, τῷ δὲ Ξ τινὶ ὑπαρχέτω· λέγω ὅτι τὸ Ν οὐ παντὶ τῷ Ξ ὑπάρχει· εἰ γὰρ παντὶ εἴποις, τὸ μὲν Μ οὐδενὶ τῷ Ν, τὸ δὲ Ν παντὶ τῷ Ξ· τὸ ἄρα Μ οὐδενὶ τῷ Ξ· ὑπέκειτο δὲ καὶ τινί, ὅπερ ἄτοπον· γέγονε γὰρ πάλιν ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. p. 29b6 Οἱ δ ’ ἐν τῷ πρώτῳ οἱ κατὰ μέρος ἐπιτελοῦνται μὲν καὶ δ ι ’ ἑαυτῶ ν , ἔστι δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικνύναι εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντα ς . Δείξας τοὺς ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀναγομένους εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι καὶ οἱ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι μερικοὶ συλλογισμοὶ καὶ αὐτοὶ ὑπὸ τοὺς καθόλου ἀνάγονται, οὐκ αὐτόθεν οὐδὲ δι’ ἑαυτῶν ἀλλὰ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ ἀναφερόμενοι ἐπὶ τοὺς καθόλου τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ δι’ ἐκείνου ἐπὶ τοὺς καθόλου τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. τοῦτο δὲ οὐχ ὡς ἀτελεῖς· δείκνυνται γὰρ καὶ δι’ ἑαυτῶν δεικτικῶς συλλογιστικοὶ ὄντες· δείκνυνται δὲ καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ ἐπὶ τὸ δεύτερον ἀναγόμενοι σχῆμα καὶ δι’ ἐκείνου ἐπὶ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου. |
| In APr 13,2 116 [35] | ὁ μὲν οὖν πρότερος αὐτῶν ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς συνάγει μὲν τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει μερικὸν καταφατικὸν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ. συνάγεται δὲ καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ οὕτως· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ τινί, ἀληθὲς τὸ μηδενὶ τῷ Γ τὸ Α· τῷ δὲ Β παντὶ ὑπῆρχεν· γίνεται οὖν τοῦ δευτέρου σχήματος ὁ πρῶτος τρόπος, ὥστε καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ τινί, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε ἐδείχθη καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος· τὸ δὲ δεύτερον σχῆμα ἀνήγετο ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου· καὶ οἱ ἐν τῷ πρώτῳ ἄρα μερικοὶ ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ αὐτῷ σχήματι καθόλου ἀνάγονται διὰ τοῦ δευτέρου. ὡσαύτως δὲ καὶ ὁ ἕτερος τοῦ πρώτου σχήματος μερικὸς εἰς τοὺς καθόλου ἀναχθήσεται. εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ Γ· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντὶ τῷ Γ τὸ Α· εἰ τοίνυν τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντί, γίνεται πάλιν τὸ δεύτερον σχῆμα· τὸ Β ἄρα οὐδενὶ τῷ Γ· ἀλλ’ ὑπέκειτο τινί. καὶ οὗτος ἄρα διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰς τὸ δεύτερον ἀνήχθη σχῆμα, τοῦτο δὲ εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου. οὕτως ἄρα καὶ οἱ ἐν πρώτῳ μερικοὶ ὑπὸ τοὺς καθόλου ἀνάγονται. p. 29b19 Οἱ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων εὐθὺς ἐπιτελοῦνται δ ι ’ ἐκείνων τῶν συλλογισμῶ ν . Δείξας ἀμφότερα τὰ σχήματα ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου ἀναγόμενα ἑξῆς πειρᾶται καὶ τοὺς ἓξ τοὺς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι συλλογισμοὺς ὑπ’ ἐκείνους δεῖξαι. καὶ λέγει ὅτι οἱ μὲν δύο οἱ ἐκ καθόλου τῶν ὅρων ὄντες εὐθὺς ἀνάγονται. τὸ δὲ εὐθὺς οὐχ ὅτι καὶ αὐτοὶ τέλειοι ὡς ἐκεῖνοι, ἀλλ’ ὅτι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ οὐ δι’ ἄλλων πρῶτον περανθέντες δι’ ἐκείνων εἰς τοὺς ἐν πρώτῳ καθόλου ἀνάγονται, ὥσπερ οἱ μερικοὶ τοῦ πρώτου σχήματος τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα καὶ δι’ ἐκείνου εἰς τοὺς καθόλου ἀνήγοντο, ἀλλὰ ἀμέσως δι’ αὐτῶν περαίνονται. ἐπειδὴ γὰρ ὁ μὲν καταφατικὸν ὁ δὲ ἀποφατικὸν ἐπὶ μέρους συνάγουσι, δῆλον ὅτι, ἡνίκα ἂν τὰ ἀντικείμενα τούτοις λαμβάνοιτο, τῷ μὲν ἐπὶ μέρους καταφατικῷ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἀντίκειται, τῷ δὲ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῷ τὸ καθόλου καταφατικόν· ὥστε ἐπεὶ ἐν ἀμφοῖν οἱ δύο ὅροι καθόλου εὑρίσκονται, παρακολουθήσει συμπέρασμα τῷ μὲν πρώτῳ καθόλου ἀποφατικόν, τῷ δὲ δευτέρῳ καθόλου καταφατικόν, ἅπερ ποιεῖ τοὺς δύο καθόλου ἐν πρώτῳ σχήματι. |
| In APr 13,2 117 [30] | ὥστε δῆλον ὅτι οὗτοι ἀμέσως ὑπ’ ἐκείνων γεγόνασιν. p. 29b21 Ὅταν δ ’ ἐν μέρει ληφθῶσ ι , διὰ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματ ι · οὗτοι δὲ ἀνήχθησαν εἰς ἐκείνου ς , ὥστε καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι οἱ κατὰ μέρο ς . Οἱ μὲν οὖν καθόλου, φησίν, ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι αὐτόθεν εἰς τὸ πρῶτον ἀνάγονται σχῆμα διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. οἱ δὲ ἐν μέρει οὐχ οὕτως, ἀλλ’ ἐπειδὴ καὶ ἡ ἀντιστροφὴ τούτων καὶ ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ διὰ τῶν μερικῶν τῶν ἐν τῷ πρώτῳ ἐπιτελεῖται, οὗτοι δὲ ἀνήγοντο εἰς τοὺς καθόλου τοῦ ἰδίου σχήματος διὰ τοῦ δευτέρου, δῆλον ὅτι καὶ οἱ ἐν τῷ τρίτῳ μερικοὶ ἀναχθήσονται ὑπὸ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καθόλου διὰ τῶν ἐν πρώτῳ μερικῶν καὶ δι’ ἐκείνους διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος. παραδείγματος δὲ χάριν ὑποκείσθω ἡμῖν ὁ ἐκ δύο καταφατικῶν μερικός· τὸ γὰρ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ συμπέρασμα τὸ Α τινὶ τῷ Γ. εἰ γὰρ τὸ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ· εἰ τοίνυν τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ, δῆλον ὅτι γέγονεν ὁ μερικὸς τοῦ πρώτου σχήματος. ὡσαύτως εἰς τὸν μερικὸν ἀνάγεται καὶ διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ τινὶ τῷ Γ τὸ Α, ἀληθὲς τὸ οὐδενί· εἰ τοίνυν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β, γέγονε πάλιν ὁ μερικὸς τοῦ πρώτου σχήματος. οὗτοι δὲ εἰς τοὺς καθόλου ἀνήγοντο διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος· οὐκοῦν καὶ οἱ τοῦ τρίτου μερικοὶ διὰ τούτων εἰς τοὺς καθόλου τοῦ πρώτου ἀναχθήσονται. p. 29b26 Οἱ μὲν οὖν τῶν συλλογισμῶν ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν δεικνύντες εἴρηνται πῶς ἔχουσ ι , καὶ κα θ ’ ἑαυτοὺς οἱ ἐκ τοῦ αὐτοῦ σχήματος καὶ πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν ἑτέρω ν . Τριῶν ὄντων τῶν τρόπων, ἀναγκαίου τε καὶ ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου, συμπεραίνων τὰ εἰρημένα ὥσπερ ὑπομιμνήσκει ἡμᾶς, ὅτι περὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρεῖς πάντες οἱ ἐκτεθέντες συλλογισμοί, μέλλων [ἀλλ’] ἐπὶ τοὺς ἀναγκαίους μεταβαίνειν. εἴρηται οὖν, φησί, καὶ ἰδίᾳ ἕκαστον τῶν σχημάτων πῶς ἔχει, οἷον ὅτι οὐ δι’ ἀντιστροφῆς οἱ ἐν τῷ πρώτῳ δείκνυνται, οἱ δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ διὰ τοῦ ἀδυνάτου καὶ δι’ ἀντιστροφῆς, οἱ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ διά τε τούτων καὶ δι’ ἐκθέσεως, καὶ ποῖα ἕκαστον συνάγει συμπεράσματα, καὶ εἴ τι ἄλλο ἴδιον ἔχουσιν. |
| In APr 13,2 118 [5] | εἴρηται δὲ καὶ ὅπως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους οἱ ἐκ τῶν τριῶν σχημάτων, τουτέστιν ὅσα αὐτοῖς κοινὰ ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει. ΑΡΧΗ ΤΩΝ ΜΙΞΕΩ Ν . |
| In APr 13,2 119 (1T) [15] | p. 29b29 Ἐπεὶ δ ’ ἕτερόν ἐστιν ὑπάρχειν τε καὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχει ν . Πληρώσας τὸν περὶ τῶν τριῶν σχημάτων τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων λόγον μέτεισιν ἐπὶ τὰς τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις, καὶ εἰκότως δευτέραν αὐταῖς ἐπιτίθησι τάξιν. ἐπειδὴ γὰρ τὰ μὲν τῶν ὄντων ἀεὶ ὡσαύτως ἔχουσι καὶ πᾶσιν ὑπάρχουσι, τὰ δὲ ὑπάρχουσι μὲν οὐκ ἐξ ἀνάγκης δέ, ἀλλὰ δύνανται καὶ μὴ ὑπάρχειν, τὰ δὲ οὔτε ὑπάρχουσιν οὔτε ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχουσι, δύνανται δὲ ὅμως ὑπάρξαι καὶ μὴ ὑπάρξαι, ὧν τὸ μὲν πρῶτόν ἐστι τοῦ ἀναγκαίου, τὸ δὲ δεύτερον τοῦ ὑπάρχοντος, τὸ δὲ τρίτον τοῦ ἐνδεχομένου, διὰ τοῦτο τὸν μὲν περὶ τῶν ὑπαρχουσῶν προτάσεων πρῶτον ἐποιήσατο λόγον ὡς ἁπλούστερον· τῷ γὰρ ὑπάρχοντι προσιόντα τινά, οἷον τὸ ἀεὶ καὶ τὸ παντί, ποιεῖ τὸ ἀναγκαῖον. μέσον δὲ τάττει τὸν περὶ τῶν ἀναγκαίων συζυγιῶν λόγον ὡς μέσην ἐχουσῶν τάξιν τῶν τε ἁπλῶς ὑπαρχουσῶν καὶ τῶν ἐνδεχομένως· ὑπάρχουσι μὲν γὰρ καὶ αὗται, ἀλλ’ ἀεὶ καὶ ἀναγκαίως· αἱ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου οὐχ ὑπάρχουσι μέν, δύνανται δὲ ὑπάρξαι καὶ μὴ ὑπάρξαι. διὰ τοῦτο μὲν οὖν δεύτερον τὸν περὶ τῶν ἀναγκαίων συζυγιῶν ποιεῖται λόγον. εἰ δὲ ἕτεραι μὲν αἱ ὑπάρχουσαι προτάσεις, ἕτεραι δὲ αἱ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου, δῆλον ὅτι ἑτέρων οὐσῶν τῶν προτάσεων ἕτερον ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα· ἐκ μὲν γὰρ ὑπαρχουσῶν προτάσεων ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα, ὁμοίως δὲ καὶ ἐξ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον καὶ ἐξ ἐνδεχομένων ἐνδεχόμενον. |
| In APr 13,2 120 [5] | p. 29b36 Ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἀναγκαίων σχεδὸν ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ὑπαρχόντω ν · ὡσαύτως γὰρ τιθεμένων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Ὥσπερ, φησίν, ἔχουσιν αἱ τοῦ ὑπάρχοντος προτάσεις, οὕτως ἔχουσι σχεδὸν καὶ αἱ τοῦ ἀναγκαίου· αἱ αὐταὶ γάρ εἰσιν ἐν τούτοις συλλογιστικαί τε καὶ ἀσυλλόγιστοι ἐν ἑκάστῳ σχήματι, καὶ ὡσαύτως ἀλλήλαις τὰς δείξεις ἔχουσι· διοίσουσι δὲ μόνον τῷ τὰς μὲν μετὰ τρόπου εἶναι τὰς δὲ ἄνευ τρόπου. προσέθηκε δὲ τὸ σχεδὸν διὰ τὸν τέταρτον συλλογιστικὸν τοῦ δευτέρου σχήματος τρόπον καὶ τὸν πέμπτον τοῦ τρίτου· ἔστι γὰρ ἐν τούτοις διαφορὰ τῶν ἀναγκαίων πρὸς τοὺς ὑπάρχοντας, ὡς ἑξῆς ἡμῖν ἐπιδείξει. p. 30a2 Τό τε γὰρ στερητικὸν ὡσαύτως ἀντιστρέφε ι . Καίτοι οὐ μόνον τὸ στερητικὸν ἀλλὰ καὶ τὸ κατηγορικόν. τί οὖν μὴ καὶ τούτου ἐμνήσθη; ἐροῦμεν οὖν ὅτι τὸ μὲν κατηγορικὸν ἐπὶ πάντων τῶν τρόπων ὁμοίως ἀντιστρέφει, καὶ οὐδὲν θαυμαστὸν εἰ καὶ ἐπὶ τούτων· τὸ δὲ στερητικὸν οὐχ ὁμοίως ἐπὶ τοῦ ἐνδεχομένου, ὡς αὐτός φησι. διὸ ταύτης μόνης τῆς ἀντιστροφῆς ἐμνήσθη ὡς τοῖς δύο μόνοις τρόποις ὑπαρχούσης· τὴν δὲ ἄλλην ὡς κοινὴν ἁπάντων παρῆκεν. p. 30a3 Ἐν μὲν οὖν τοῖς ἄλλοις τὸν αὐτὸν τρόπον δειχθήσεται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ὅτι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν . Ὁμοίως γὰρ ἢ κατ’ εὐθεῖαν δειχθήσονται ἢ δι’ ἀντιστροφῆς οἵ τε ἀναγκαῖοι καὶ οἱ ὑπάρχοντες. p. 30a6 Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματ ι , ὅταν ᾖ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν τὸ δ ’ ἐν μέρει στερητικό ν , καὶ πάλιν ἐν τῷ τρίτ ῳ , ὅταν ᾖ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν τὸ δ ’ ἐν μέρει στερητικό ν , οὐχ ὁμοίως ἔσται ἡ ἀπόδειξι ς . Τῶν ἄλλων, φησίν, ὁμοίως ἐχόντων κατὰ πάντα ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος μόνος ὁ τέταρτος ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ ἐν τρίτῳ ὁ πέμπτος διαφέρουσιν ἐν τῷ ὑπάρχοντι τρόπῳ καὶ τῷ ἀναγκαίῳ· ἐν μὲν γὰρ τῷ ὑπάρχοντι δι’ ἀντιστροφῶν μὲν οὐκ ἐδείκνυντο ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· ἐπὶ μέντοι τοῦ ἀναγκαίου οὐ δυνατὸν διὰ τῆς τοῦ ἀδυνάτου δείξεως τούτους ἀποδεῖξαι. |
| In APr 13,2 121 [30] | οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ τετάρτου συλλογισμοῦ τοῦ δευτέρου σχήματος προΐτω ὁ λόγος· ἔστω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντί· λέγω ὅτι τὸ Β ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει. τοῦτο δέ, ὥσπερ εἶπον, οὐ δυνατὸν τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ δεῖξαι λέγοντας ὅτι, εἰ ψεῦδός ἐστι τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ἔσται ἀληθὲς τὸ ὅτι τῷ Γ ἐνδέχεται παντὶ τὸ Β ὑπάρχειν· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχεν. εἶτα ποῖον ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα, ἀγνοοῦμεν· γίνεται γὰρ ἡ συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης, ἥτις ποῖον συνάγει συμπέρασμα, οὔπω ἴσμεν πρὸ τοῦ διδάξαι τὸν φιλόσοφον περὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ἀναγκαῖον. ὥστε καλῶς ἐλέγετο μὴ δύνασθαι δείκνυσθαι τὸν τέταρτον συλλογισμὸν τοῦ δευτέρου σχήματος διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. τὰ αὐτὰ δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ πέμπτου τρόπου τοῦ τρίτου σχήματος συμβαίνει. δείκνυνται οὖν δι’ ἐκθέσεως. ἡ δὲ ἔκθεσις ἐνταῦθα τοιαύτη. ἐπὶ μὲν τοῦ τετάρτου ἐν δευτέρῳ σχήματι, εἰ τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης τῷ δὲ Γ τινὶ οὐχ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης, ληπτέον μέρος τοῦ Γ ᾧ τὸ Α οὐχ ὑπάρξει, οἷον τὸ Δ, καὶ τακτέον οὕτως· εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ, οὐδὲ τὸ Δ οὐδενὶ τῷ Α· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β· τὸ ἄρα Δ οὐδενὶ τῷ Β· οὐκοῦν οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Δ· τὸ δὲ Δ τι τοῦ Γ ἐστί· τὸ ἄρα Β τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει. ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματος, εἰ τὸ Α. τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρξει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει. προσκείσθω οὖν μέρος τοῦ Γ ᾧ τὸ Α οὐχ ὑπάρξει, οἷον τὸ Δ, καὶ ἔσται οὕτως· εἰ τὸ Α τῷ Δ οὐδενί, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Δ, εἴγε καὶ τῷ Γ παντί, οὗ μέρος τὸ Δ, ἀντιστρέφει δὲ ἡ Β Δ, καὶ ἔσται τὸ Δ τινὶ τῷ Β· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Δ, τὸ δὲ Δ τινὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρξει. εἰκότως δὲ οἱ συλλογισμοὶ τοῦ ἀναγκαίου ὡσαύτως ἔχουσι τοῖς τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ὁμοίως αὐτοῖς δείκνυνται, διότι καὶ αἱ ἀντιστροφαὶ τῶν προτάσεων τοῦ ἀναγκαίου ὡσαύτως ἐλέγοντο ἔχειν ταῖς τοῦ ὑπάρχοντος. p. |
| In APr 13,2 122 [30] | 30a13 Γίνεται δὲ τῶν συλλογισμῶν ἑκάτερος ἐν τῷ οἰκείῳ σχήματ ι . Ἑκάτερο ς, φησί, τῶν εἰρημένων δύο συλλογισμῶν διὰ τοῦ οἰκείου σχήματος δείκνυται τὸ ἴδιον συμπέρασμα συνάγων. ἀλλ’ ὁ μὲν τέταρτος τοῦ δευτέρου σχήματος συλλογισμὸς διὰ τοῦ δευτέρου συλλογισμοῦ τοῦ αὐτοῦ δευτέρου σχήματος οὕτως· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ μὲν τῷ Β ὑπάρχει τῷ δὲ Γ οὐ παντί, ὑπέκειτο δὲ μέρος τοῦ Γ τὸ Δ, ᾧ οὐχ ὑπάρχει τὸ Α, τὸ ἄρα Α παντὶ μὲν τῷ Β ὑπάρχει τῷ δὲ Δ οὐδενί, ὅσπερ ἐστὶ δεύτερος τρόπος τοῦ δευτέρου σχήματος ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς· τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Δ ὑπάρξει, ὅπερ ἐστὶ μέρος τοῦ Γ· τὸ ἄρα Β οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει. ὁμοίως δὲ καὶ ὁ πέμπτος τοῦ τρίτου σχήματος διὰ τοῦ δευτέρου τρόπου τοῦ αὐτοῦ τρίτου σχήματος δείκνυται οὕτως· εἰ γὰρ τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ δὲ Β ἐξ ἀνάγκης παντί, λέγω ὅτι τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ ὑπάρχει· ἐπεὶ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, εἰλήφθω μέρος τι τοῦ Γ ᾧ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει τὸ Α, οἷον τὸ Δ· τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῷ Δ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· καὶ ἐπεὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Γ τὸ Δ, τὸ ἄρα Β παντὶ τῷ Δ ὑπάρχει. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Δ τὸ δὲ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, δῆλον ὅτι γέγονε πάλιν τοῦ τρίτου σχήματος ὁ δεύτερος τρόπος. ὥστε ἡ ἔκθεσις ἐπ’ ἀμφοτέρων τῶν συλλογισμῶν τὸ οἰκεῖον πάλιν ἐποίησε σχῆμα. ἐπισημειώσασθαι δὲ ἄξιον ἐν πᾶσι τούτοις, πῶς λοιπὸν μετὰ τὴν ἀπόδειξιν τῶν τριῶν σχημάτων ἀδεέστερον ἐχρήσατο τοῖς στοιχείοις, ὡς πρότερον κατὰ τὴν τάξιν τῶν σχημάτων καὶ τῶν ὅρων καὶ τοῖς στοιχείοις χρώμενος. p. 30a15 Συμβαίνει δέ ποτε καὶ τῆς ἑτέρας προτάσεως ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸν συλλογισμό ν . Παραδοὺς τὰς προτάσεις τάς τε τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τὰς τοῦ ἀναγκαίου ἐντεῦθεν βούλεται μῖξαι ταύτας. καὶ βούλεται αὐτὸς ἀεὶ τῇ μείζονι προτάσει ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, οἷον εἰ ἡ μὲν μείζων ἐστὶν ἀναγκαία ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα, ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ ἔμπαλιν ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία, ὑπάρχον. παραδίδωσι δέ, ὡς εἴωθε, πρῶτον τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου. |
| In APr 13,2 123 [30] | πρόδηλον δὲ ὅτι καθόλου οὐσῶν τῶν προτάσεων ὀκτὼ γίνονται συζυγίαι, τέσσαρες μὲν συλλογιστικαί, τέσσαρες δὲ ἀσυλλόγιστοι· εἰ γὰρ τῶν δύο ὑπαρχουσῶν οὐσῶν καθόλου τέσσαρες ἐγίνοντο συζυγίαι, ὁμοίως δὲ καὶ ἀναγκαίων, δῆλον ὅτι μιγνυμένων τούτων ὀκτὼ γενήσονται. εἰ γὰρ ἡ μείζων ὑπάρχει ἀναγκαία ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα, τέσσαρες γίνονται συζυγίαι κατὰ τὸ ποιὸν ποικιλλόμεναι· ἢ γὰρ ἀμφότεραί εἰσιν καταφατικαὶ ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαί, ἢ ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, καὶ τοῦτο διχῶς· ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἀνάπαλιν ὦσιν ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία, πάλιν γίνονται ἄλλαι τέσσαρες κατὰ ποιὸν ποικιλλόμεναι. αἱ πᾶσαι ἄρα εἰσὶν ὀκτώ. πρότερον οὖν ἐκτίθεται τὰς ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, τῆς μὲν μείζονος ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης. καὶ ὁ μὲν φιλόσοφος, ὥσπερ εἴπομεν, βούλεται ἀεὶ τῇ μείζονι ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα· διὸ καὶ ἐνταῦθα οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ἀναγκαῖόν φησι συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. οἱ δὲ ἑταῖροι αὐτοῦ οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον καὶ ἔτι οἱ ἀπὸ Πλάτωνος οὔ φασιν οὕτως ἔχειν οὐδὲ πάντως τῇ μείζονι ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ὑπάρχον ἀεὶ γίνεσθαι. ἄξιον οὖν ἐκθέσθαι πρότερον τήν τε Ἀριστοτελικὴν δεῖξιν καὶ ὅσα οἱ τῷ φιλοσόφῳ συνηγοροῦντες εἰς ἀπόδειξιν τοῦ τοιούτου προστιθέασιν, εἶτα καὶ ἅπερ οἱ τῇ ἐναντίᾳ παριστάμενοι δόξῃ φασί, καὶ οὕτως τὰ ἱκανὰ διαστῆσαι τῷ λόγῳ. Τῷ τοίνυν Ἀριστοτέλει πρόεισιν ἡ δεῖξις οὕτως. τὸ Α, φησίν, ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ὑπάρξει· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Β τὸ Γ· τὸ ἄρα Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης. ἕτεροι δὲ συνηγοροῦντες ταύτῃ τῇ δόξῃ προστιθέασι καὶ ἄλλας δύο δείξεις, μίαν μὲν τὴν δι’ ἀδυνάτου οὕτως· λέγομεν, φασίν, ὅτι οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρξει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν‘, ἵνα πάλιν ἀντιθῶμεν τρόπον τρόπῳ, ποσὸν ποσῷ, ποιὸν ποιῷ. ἐπεὶ τοίνυν τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Β τῷ αὐτῷ Γ ὑπάρχειν παντί, τὸ ἄρα Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ ἐνδέχεται μὴ παντὶ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί, ὅπερ ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 124 [30] | ἰστέον γὰρ ὅτι καὶ ὁ Ἀριστοτέλης καὶ πάντες οἱ ἄλλοι ὁμολογοῦσι τῆς μείζονος ἐνδεχομένης οὔσης μερικῆς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης μερικὸν ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. προστιθέασι δὲ καὶ ἑτέραν δεῖξιν τοιαύτην· εἰ τῶν δύο, φασί, προτάσεων κειμένων ὑπαρχουσῶν ὑπάρχον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα, δῆλον ὅτι τῆς ἑτέρας ἀναγκαίας οὔσης οὐκέτι τὸ αὐτὸ ὤφειλε συνάγεσθαι συμπέρασμα ἀλλὰ ἀναγκαῖον. ταῦτα οἱ τῇ Ἀριστοτελικῇ συνηγοροῦντες δόξῃ. Οἱ δὲ ἑταῖροι αὐτοῦ ἐνίστανται πρὸς τὰ εἰρημένα, καὶ πρῶτον πρὸς τὴν Ἀριστοτελικὴν δεῖξιν οὕτως ἐξ αὐτῆς 〈τῆσ〉 τοῦ ἀναγκαίου καὶ τῆς τοῦ ὑπάρχοντος σημασίας. ἀναγκαῖον, φασίν, ἐστὶν ὃ παντὶ καὶ ἀεὶ ὑπάρχει, ὑπάρχον δὲ ὅπερ ἐστὶ μὲν ἐν τῷ πράγματι, δύναται δὲ καὶ ἀπογενέσθαι αὐτοῦ. εἰ τοίνυν τὸ Β τῷ Γ οὐκ ἀναγκαίως ὑπάρχει, δύναται ἄρα χωρισθῆναι αὐτοῦ· εἰ δὲ χωρίζεται τὸ Β τοῦ Γ, οὐκ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει τῷ Γ τὸ Α. εἰ γὰρ χωρισθείη τὸ μέσον τοῦ ἐσχάτου, οὐχ ἕξει τὸ ἄκρον δι’ ὅτου συναφθῇ τῷ ἐσχάτῳ· ὥστε εἰ ὑπάρξει τῷ Γ τὸ Α, οὐκ ἀναγκαίως αὐτῷ ὑπάρξει. καὶ γὰρ κακῶς ὑπέθεσθε, φασίν, ὅτι εἰ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ, τὸ ἄρα Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· τοῖς μὲν γὰρ κυρίως αὐτοῦ μέρεσιν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει πᾶσιν, οὐ μέντοι γε τοῖς ποτὲ μὲν οὖσιν αὐτοῦ μέρεσι ποτὲ δὲ μή. τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ μὲν ὑπῆρχεν, οὐκ ἐξ ἀνάγκης δέ, ὥστε δύναται καὶ μὴ ὑπάρχειν· αὕτη γὰρ ἡ τοῦ ὑπάρχοντος φύσις, τὸ ὑπάρχον μὲν δυνάμενον δὲ καὶ μὴ ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν δυνατὸν τὸ Γ τοῦ Β μὴ εἶναι μέρος (οὕτω γὰρ ἐδείχθη), πρόδηλον ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει. ὅτι γὰρ τοῦτο οὕτως ἔχει, πρόδηλον καὶ ἐκ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως· ἔστωσαν γὰρ ὅροι κίνησις, βάδισις, ἄνθρωπος· κίνησις μὲν γὰρ ἐξ ἀνάγκης πάσῃ βαδίσει ὑπάρχει, βάδισις δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται κίνησις παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. καὶ πάλιν ἀρετή, φρόνησις, ἄνθρωπος. καὶ καθόλου δεῖ λαμβάνειν καὶ καθολικώτερόν τι καὶ μερικώτερον καί τι τούτων ὑπαρχόντως μετέχον καὶ τὸ μὲν καθολικώτερον τιθέναι μείζονα ὅρον, τὸ δὲ μετέχον ἐλάττονα. πρὸς δὲ τὴν τοῦ ἀδυνάτου δεῖξιν οὕτως ἐνίστανται, ὅτι τούτῳ τῷ τρόπῳ δείξομεν οὐ μόνον ἀναγκαῖον καταφατικὸν συναγόμενον ἀλλὰ καὶ τὸ καθόλου καταφατικὸν ὑπάρχον καὶ ἔτι τὸ καθόλου καταφατικὸν ἐνδεχόμενον. λέγομεν γάρ, φασίν, ὅτι συνάγεται συμπέρασμα τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ. |
| In APr 13,2 125 [30] | ἐπεὶ τοίνυν τὸ Α τῷ Γ οὐ παντὶ ὑπάρχει, ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρξει· γίνεται γὰρ τὸ τρίτον σχῆμα ἐκ τῶν δύο ὑπαρχουσῶν προτάσεων. ἦν δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί· τὸ ἄρα Α τῷ Β καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑπάρχει καὶ ὑπάρχει οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. ἀλλὰ δή, φασί, καὶ τὸ καθόλου ἐνδεχόμενον δυνατὸν συναγαγεῖν. λέγω γὰρ ὅτι οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων συνάγεται τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀνάγκη μὴ παντί. ἐπεὶ τοίνυν τὸ μὲν Α τῷ Γ ἀνάγκη μὴ παντὶ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ὑπῆρχε, τὸ ἄρα Α τῷ Β ἢ ἐξ ἀνάγκης οὐ παντὶ ἢ ὑπάρχει οὐ παντί· τοῦτο γὰρ ποτέρως ἔχει, ἔτι ἀμφισβητήσιμον. ἦν δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Β τὸ Α· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ καὶ ὑπάρχει οὐ παντὶ ἢ ἀνάγκη οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε, φασίν, ἡ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγὴ οὐδὲν ἧττον δείξει καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα ἢ ἐνδεχόμενον καθόλου καταφατικὸν ἢ ὑπάρχον καθόλου καταφατικόν. οὕτω μὲν οὖν ἐκεῖνοι τὴν εἰς ἄτοπον δεῖξιν ψευδῆ δεικνύουσι διὰ τοῦ δεικνύναι τῇ αὐτῇ εἰς ἄτοπον δείξει ἐπὶ τῶν αὐτῶν προτάσεων πλείονα συνάγεσθαι συμπεράσματα. ἀλλὰ ζητῆσαι ἄξιον πόθεν πλείονα συνήχθη τὰ συμπεράσματα τῇ αὐτῇ εἰς ἄτοπον δείξει. λέγομεν οὖν ὅτι ἕκαστον τῶν συμπερασμάτων καθόλου καταφατικὸν ἐλήφθη, εἶτα τὸ ἐναντίον ἐξ ὑποθέσεως μερικὸν ἀποφατικόν, καὶ εἰκότως τοῦ αὐτοῦ ποσοῦ ληφθέντος ἐπί τε τῶν συμπερασμάτων καὶ τῶν ὑποθέσεων τὸ αὐτὸ ἄτοπον ἠκολούθησεν· μόνοι γὰρ οἱ τρόποι ἠμείφθησαν τοῦ ποσοῦ τοῦ αὐτοῦ μείναντος· διόπερ καὶ ἐπὶ πάντων τὸ αὐτὸ συνήχθη ἄτοπον. πρὸς δὲ τὴν τρίτην τῶν δείξεων ἐπιπόλαιον οὖσαν πρόχειρος ἡ ἀπάντησις. εἰ γάρ, ἐπειδὴ τῶν δύο προτάσεων ὑπαρχουσῶν οὐσῶν ὑπάρχον συνήγετο τὸ συμπέρασμα, διὰ τοῦτο, ἐπειδὴ ἡ ἑτέρα ἀναγκαία γίνεται, ὤφειλεν ἀναγκαῖον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἐροῦμεν αὐτοῖς ὅτι, ἐπειδὴ τῶν δύο ἀναγκαίων οὐσῶν ἀναγκαῖον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα, ἔδει τῆς ἑτέρας ὑπαρχούσης οὔσης ὑπάρχον γενέσθαι, ἤ, ὃ καὶ πιθανώτερον, μικτὸν ἔδει αὐτὸ γενέσθαι. καὶ τοῦτο πῶς ἐνδέχεται, ἐξ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου μικτόν τι γενέσθαι; ὥστε καταγέλαστον τὸ τοιοῦτον. καὶ ἄλλως· ἔδει τὸ αὐτὸ εἰπεῖν καὶ ἐφ’ ὧν προτάσεων ἡ μείζων ὑπάρχουσά ἐστιν, ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία· ἔδει γὰρ κἀπὶ τούτων ἀναγκαῖον εἶναι τὸ συμπέρασμα διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν· νῦν δὲ ὑπάρχον γίνεται. |
| In APr 13,2 126 [30] | εὐήθης ἄρα ὁ τοιοῦτος λόγος. ἔτι ὥσπερ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ τὸ ποσὸν ἀεὶ τῇ χείρονι τῶν προτάσεων εἵπετο τὸ συμπέρασμα, δῆλον ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν τρόπων ὁμοίως τῇ χείρονι ἀκολουθήσει· ὥστε εἰ τὸ ὑπάρχον χεῖρόν ἐστι τοῦ ἀναγκαίου, δῆλον ὅτι ὑπάρχον γενήσεται τὸ συμπέρασμα. πανταχόθεν ἡμῖν ἄρα τὸ τοιοῦτον δέδεικται. Τί οὖν; οὐκ ἔστιν οὐδεμίαν βοήθειαν ἐπινοῆσαι τῷ Ἀριστοτελικῷ λόγῳ; λέγομεν ὅτι ἐνδέχεται. αὐτὸς γάρ φησιν ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὅτι τὸ ἀναγκαῖον διχῶς λέγεται, τὸ μὲν κυρίως τὸ δὲ ἐξ ὑποθέσεως, καὶ τὸ ἐξ ὑποθέσεως διχῶς· τὸ μὲν γὰρ λέγεται ἀναγκαῖον ἔστ’ ἂν ὑπάρχῃ τὸ ὑποκείμενον, τὸ δὲ ἔστ’ ἂν ὑπάρχῃ τὸ κατηγορούμενον. οἷον κυρίως λέγεται ἀναγκαῖον τὸ κινεῖσθαι τὸν ἥλιον· τὸ δὲ ἔστ’ ἂν ὑπάρχῃ τὸ ὑποκείμενον ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον τὸ Σωκράτην εἶναι ζῷον· ἔστ’ ἂν γὰρ ὑπάρχῃ Σωκράτης, ἀνάγκη αὐτὸν ζῷον εἶναι, ὃ καὶ μᾶλλον τῷ κυρίως ἀναγκαίῳ συνεγγίζει· τὸ δὲ τρίτον ὡς λέγομεν ἀνάγκη τὸν καθήμενον καθῆσθαι· ἔστ’ ἂν γὰρ ὑπάρχῃ τὸ κατηγορούμενον, λέγω δὴ τὸ καθῆσθαι, ἀναγκαίως ὑπάρχει τῷ καθημένῳ κατὰ τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον. λέγομεν οὖν ὅτι ἡ μὲν μείζων πρότασις κατὰ τὸ κυρίως εἴληπται ἀναγκαῖον, τὸ δὲ συμπέρασμα κατὰ τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον τὸ ἔστ’ ἂν ᾖ τὸ κατηγορούμενον· ἕως γὰρ ἂν ὑπάρχῃ τὸ Α τῷ Γ, ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ ὑπάρχει. καὶ ὁ Ἀλέξανδρος δὲ ὁ τοῦ φιλοσόφου ἐξηγητής φησιν ἔν τινι μονοβίβλῳ καὶ τὸν αὑτοῦ διδάσκαλον Σωσιγένην ταύτης εἶναι τῆς δόξης, ὡς ὅτι τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον συνάγει ἐνταῦθα ὁ Ἀριστοτέλης. ὅτι γάρ, φησί, τοῦτο βούλεται, δῆλον ἐξ ὧν, ὅτε μὲν ὑπάρχον συνάγεται τὸ συμπέρασμα τῆς μείζονος ὑπαρχούσης οὔσης τῆς δὲ ἑτέρας ἀναγκαίας, ἐκτίθεται ὅρους ὁ φιλόσοφος, ὅτε δὲ ἀναγκαῖον συνάγεται τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης, οὐκ εὐπόρησεν ἐκθέσθαι ὅρους τὸ κυρίως ἀναγκαῖον συνάγοντας· ὅθεν δῆλον, φησίν, ὅτι καὶ αὐτὸς τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἔλαβεν ἀναγκαῖον. p. 30a23 Εἰ δὲ τὸ μὲν Α Β μή ἐστιν ἀναγκαῖο ν , τὸ δὲ Β Γ ἀναγκαῖο ν , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν . Παραδοὺς τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας νῦν τὴν ἀντικειμένως ἔχουσαν παραδίδωσι τὴν ἔχουσαν πρὸς τῷ ἐλάττονι τὸ ἀναγκαῖον πρὸς δὲ τῷ μείζονι τὸ ὑπάρχον, καὶ φησὶν οὐκ ἀναγκαῖον ἀλλ’ ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα· εἴρηται γὰρ ἤδη ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης ἐνταῦθα τῇ μείζονι βούλεται ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 127 [30] | δείκνυσι δὲ τοῦτο διχόθεν, καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ καὶ τῇ διὰ τῶν ὅρων δείξει· καὶ γὰρ τῶν μεθόδων ἡ χρεία ἡμῖν καθέστηκεν οὐ δι’ ἑαυτάς, ἀλλ’ ἵνα τοῖς πράγμασιν αὐτὰς ἁρμόζωμεν· διὸ καὶ ἐν τοῖς ἀσυλλογίστοις ὅρους παρατιθέμενος ἠρκεῖτο τούτοις εἰς ἔλεγχον ὡς μὴ δυναμένων αὐτῶν ἐφαρμοσθῆναι τοῖς πράγμασι. δείκνυσιν οὖν τοῦτο διά τε τοῦ πρώτου σχήματος καὶ τοῦ τρίτου, ὑποτιθέμενος συνάγεσθαι ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα καὶ δεικνὺς ταύτῃ τῇ ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθοῦν καὶ οὕτως αὐτὴν ἐλέγχων· δῆλον γὰρ ὅτι ᾗ ἂν ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθῇ, ψευδὴς ἔσται· οὐδεμιᾷ γὰρ ἀληθεῖ ὑποθέσει ψεῦδος ἀκολουθεῖ. δείκνυσιν οὖν τὸ ψεῦδος ἀκολουθοῦν καὶ διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. καὶ διὰ μὲν τοῦ πρώτου οὕτως. εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει μόνον, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἐγὼ μέν, φησί, λέγω ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως ὑπάρξει. εἰ δέ τις λέγει ἐξ ἀνάγκης, συγκεχωρήσθω τοῦτο· καὶ εἰ μὲν μηδὲν ψεῦδος ἀκολουθήσει, ἔστω ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα· εἰ δὲ εὕρωμέν τι ψεῦδος ἑπόμενον, δῆλον ὅτι ψευδὴς ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα τὸ ἀναγκαῖον συνάγεσθαι, ὥστε τὸ ὑπάρχον μόνως συναχθήσεται. ἐπεὶ οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπεθέμεθα, ἦν δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ ἄρα τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· ἀντιστρέφει γάρ. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. ἀλλὰ τοῦτο ψεῦδος· ὑπέκειτο γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν μόνον· τὸ δὲ παντὶ ὑπάρχον ἐνδέχεται καὶ μηδενὶ ὑπάρχειν καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. οἷον ἀληθὲς τὸ λέγειν τὸ ‘σώματι παντὶ τὸ κινεῖσθαι ὑπάρχει‘· ἀλλὰ τοῦτο δύναται καὶ τινὶ ἀναγκαίως ὑπάρχειν, οἷον τῷ οὐρανίῳ. πάλιν λέγομεν ὑπάρχειν πάσῃ νηὶ τὸ κινεῖσθαι ἢ ἀνθρώπῳ τὸ καθῆσθαι, ἐὰν ἢ κινῶνται ἢ κάθηνται· ἀλλὰ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν τοιαύτη ἐστὶν ἡ τοῦ ἁπλῶς ὑπάρχοντος φύσις, ἐὰν ἄρα τεθῇ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν, οὐ δυνήσεται τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· αὕτη δὲ ἦν ἡ τοῦ κυρίως ὑπάρχοντος φύσις· ψεῦδος ἄρα τὸ ἐξ ἀνάγκης τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν. |
| In APr 13,2 128 [35] | τὸ δὲ ψεῦδος ἠκολούθησε διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν τὴν λέγουσαν ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα· ὑπάρχον ἄρα συναχθήσεται. καὶ σκόπει πῶς οὐ φησὶν ἀδύνατον εἶναι τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἀλλὰ ψεῦδος· οὐδὲ γὰρ εἴ τι ψεῦδος, τοῦτο καὶ ἀδύνατον· ἀλλ’ εἴ τι ἀδύνατον, τοῦτο καὶ ψεῦδος, ὡς καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν. οὐδὲ γὰρ προέθετο τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δεῖξαι (διόπερ οὐδὲ τὸ ἀντικείμενον τῷ ὑπάρχειν παντὶ ὑπέθετο) ἀλλὰ μόνον δεῖξαι ψεῦδος τὸ λέγον ὅτι ἀναγκαῖον συνάγεται τὸ συμπέρασμα. οὐδὲ γὰρ ἀδύνατον ἐπί τινος τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ ὑπαρχόντως παντὶ ὑπάρχειν καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· ὡς γὰρ εἶπον, τοιοῦτόν ἐστι τὸ κοινότερον ὑπάρχον, ὡς διὰ τῶν ὅρων ἐδείξαμεν. ψεῦδος ἄρα τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχον τοῦτο καὶ παντὶ ὑπάρχειν κατὰ τὸ ἁπλῶς, τουτέστι τὸ καθόλου τοῦ ὑπάρχοντος σημαινόμενον, ὅπερ δύναται καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ μηδενὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. οὕτω μὲν οὖν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. διὰ δὲ τοῦ τρίτου οὕτως. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ὡς ἄν τις ὑπολάβοι, ὑπῆρχε δὲ καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης τῷ αὐτῷ παντί, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· γίνεται γὰρ ὁ πρῶτος τρόπος τοῦ τρίτου σχήματος τῶν δύο ἀναγκαίων οὐσῶν μερικὸν καταφατικὸν ἀναγκαῖον συνάγων συμπέρασμα. ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ Α· ἐνδέχεται γὰρ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου τὸ ληφθὲν ὡς παντὶ ὑπάρχον καὶ μηδενὶ αὐτῷ ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης. τὸ δὲ ψεῦδος ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τῷ Γ παντὶ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης. Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν · οἷον εἰ τὸ μὲν Α εἴη κίνησι ς , τὸ δὲ Β ζῷο ν , ἐ φ ’ ᾧ δὲ τὸ Γ ἄνθρωπο ς. κίνησις μὲν γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως ὑπάρχει, ζῷον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συμπέρασμα συνάγεται οὐκ ἀναγκαῖον ἀλλ’ ὑπάρχον· κίνησις γὰρ ἀνθρώπῳ παντὶ ὑπάρχει οὐκ ἀναγκαίως ἀλλ’ ὑπαρχόντως. ἐπιστῆσαι δὲ χρὴ ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων ὅτι οὐ κατενόησε τὸ αὐτὸ δυνάμενον γενέσθαι καὶ ἐφ’ οὗ εἶπεν ἀναγκαίου συμπεράσματος τοῦ συναγομένου ἐκ τοῦ μείζονος ἀναγκαίου· ὥσπερ γὰρ ἐνταῦθα λαβὼν τὴν κίνησιν μείζονα ὅρον ἔδειξε τὸ συμπέρασμα μὴ ἀναγκαῖον, οὕτω κἀκεῖ, εἰ ληφθείη ὁ αὐτὸς ἐλάττων, οὐκ ἔσται ἀναγκαῖον. οἷον τὸ μὲν Α ζῷον, τὸ δὲ Β ἄνθρωπος, τὸ δὲ Γ κίνησις· οὐκοῦν εἰ τὸ ζῷον τῷ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ὁ δὲ ἄνθρωπος κινεῖται ὑπαρχόντως, τὸ ζῷον ἐξ ἀνάγκης κινεῖται· ἀλλὰ τοῦτο ψεῦδος. |
| In APr 13,2 129 [30] | ἔστιν οὖν ὅλον τὸ χωρίον παρόραμα. καὶ δῆλον εἰς ὃ ἀποβλέψας ἀπήχθη· ἐπειδὴ γάρ, εἰ λάβοιμεν ὡς ἐν κατηγορίᾳ τὸ Γ ὑπὸ τὸ Β, εὑρίσκεται ὡς εἶδος αὐτοῦ ὄν, τοῦτο καὶ ἐπὶ πάντων ὑπέλαβε. τὸ δὲ οὐκ ἔστιν· οὐδὲ γὰρ ἐνταῦθα ὑπὸ τὸν ἄνθρωπον εἶδος ἡ κίνησις καίτοι τῇ τάξει τῶν ὅρων ὑπ’ αὐτὸν εἰλημμένη ἀλλ’ ὡς ὑποκείμενον. ἢ τοίνυν παρεῖδεν, ἢ τὸ ἐξ ὑποθέσεως ἀναγκαῖον ἔλαβεν, ὡς ἤδη εἴπομεν. p. 30a32 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ Α Β · ἡ γὰρ αὐτὴ ἀπόδειξι ς . Εἴπομεν ὅτι ὀκτὼ γινομένων ἐνταῦθα τῶν καθόλου συζυγιῶν, τεσσάρων μὲν συλλογιστικῶν τεσσάρων δὲ ἀσυλλογίστων, τὰς μὲν δύο συλλογιστικὰς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν παρέδωκεν. νῦν δὲ τὰς ἀποφατικὰς παραδίδωσι, καὶ φησὶ τὴν αὐτὴν καὶ ἐπὶ τούτων εἶναι δεῖξιν. ἔστω οὖν ἡ μείζων ἀναγκαία. εἰ τοίνυν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, μέρος ἄρα τοῦ Β τὸ Γ· τὸ δὲ Α πάντων τῶν μερῶν τοῦ Β ἐξ ἀνάγκης κεχώρισται * * * * μέρους ὄντος τοῦ Β. οὕτω μὲν οὖν κατὰ Ἀριστοτέλην. τὰ αὐτὰ δὲ πάλιν φασὶ καὶ ἐπὶ τούτων οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον· ὁπότερος γὰρ ἂν ᾖ τῶν ὅρων ἀναγκαῖος, θατέρου ὄντος ὑπάρχοντος τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἔσται. καὶ ἐπὶ μὲν τῆς πρὸς τῷ ἐλάττονι ἐχούσης τὸ ἀναγκαῖον καὶ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης συνομολογεῖ. ἐπὶ δὲ τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα ἀναγκαίαν, δηλονότι καὶ στερητικὴν δέ, δείκνυται καὶ διὰ τῶν ὅρων, δείκνυται δὲ καὶ διὰ κοινοτέρων λόγων οὕτως. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, πρόδηλον· εἰ γὰρ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α, δῆλον ὅτι οὐδὲ τῷ Γ· τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Β. ἀλλ’ οὐκέτι καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Α ὥσπερ τῷ Β, ἐπειδὴ ὑπαρχόντως τοῦ Β τὸ Γ ὑπόκειται εἶναι μέρος καὶ οὐκ ἀναγκαίως. ὅσον οὖν ἀπὸ τῶν ὅρων οὐδαμῶς τὸ ἀναγκαῖον συνάγεται· εἰ γὰρ λάβοιμεν ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη, οἷον τὸ μέλαν καὶ τὸ λευκόν, καὶ τούτων τὸ μὲν ἕτερον ποιήσομεν μείζονα ὅρον τὸ δὲ ἕτερον μέσον, εἶτα λάβοιμέν τι τρίτον ᾧ ἑκάτερον ἀνὰ μέρος δύναται ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦτο ποιήσομεν ἐλάττονα ὅρον, οἷον ἵππον, δῆλον ὅτι τὸ μὲν ἕτερον τῶν ἀντιδιῃρημένων εἰδῶν τοῦ ἑτέρου ἐξ ἀνάγκης ἀποφάσκεται, οἷον τὸ λευκὸν τοῦ μέλανος· κατηγορηθέντος δὲ τοῦ μέσου τοῦ ἐσχάτου ὑπαρχόντως οὐκ ἐξ ἀνάγκης τοῦ ἐσχάτου τὸ πρῶτον ἀποφαθήσεται ἀλλ’ ὑπαρχόντως, διότι εἰ ὑπαρχόντως αὐτοῦ τὸ μέσον κατηγορεῖται, δῆλον ὅτι δύναται καὶ μὴ ὑπάρξαι αὐτῷ. |
| In APr 13,2 130 [30] | τοῦ δὲ μέσου μὴ ὑπάρχοντος ἐξ ἀνάγκης τὸ ἀντιδιῃρημένον ὑπάρξει· εἰ δὲ δύναται καὶ ὑπάρξαι καὶ μὴ ὑπάρξαι, δῆλον ὅτι ὁπηνίκα ἀποφάσκηται, οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἀποφαθήσεται. εἰ γὰρ τὸ λευκὸν μηδενὶ μέλανι ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ μέλαν παντὶ ἵππῳ ὑπαρχόντωσ〈, τὸ λευκὸν οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντωσ〉· εἰ γὰρ τὸ μέλαν παντὶ 〈ἵππῳ〉 ὑπαρχόντως, δύναται καὶ μὴ ὑπάρχειν· μὴ ὑπάρχοντος δὲ τὸ λευκὸν πάντως ὑπάρξει ἤ τι τῶν μεταξύ· πάντως γὰρ δεῖ τοῦ ἑτέρου τῶν ἐναντίων μεταλαβεῖν ἤ τινος τῶν μεταξύ. εἰ δὲ δύναται ὑπάρξαι παντὶ ἵππῳ τὸ λευκόν, δῆλον ὅτι, ὅτε τὸ μέλαν ὑπάρχει, τὸ λευκὸν ὑπαρχόντως, οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἀποφαθήσεται. σημειωτέον δὲ μὴ λαβεῖν τὸν ἐλάττονα ὅρον ᾧ ἕτερόν τι τῶν ἐναντίων ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, οἷον τῷ κόρακι τὸ μέλαν, ἐπεὶ οὐκέτι φυλάξομεν τὴν ἐλάττονα ὑπάρχουσαν. p. 30a33 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶ ν , εἰ μὲν τὸ καθόλου ἐστὶν ἀναγκαῖο ν , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖο ν , εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρο ς , οὐκ ἀναγκαῖο ν , οὔτε στερητικῆς οὔτε κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεω ς . Παραδοὺς τὰς ἐκ δύο καθόλου τέσσαρας συλλογιστικὰς προτάσεις περὶ τῶν ἀσυλλογίστων οὐδέν φησι· διὰ τῶν αὐτῶν γὰρ δείκνυνται δι’ ὧν καὶ αἱ τοῦ ὑπάρχοντος ἀσυλλόγιστοι προτάσεις. μέτεισιν οὖν ἐπὶ τὰς συζυγίας τὰς ἐκ τῆς μιᾶς καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς, καὶ φησὶν ὅτι, ὅπως ἂν ἔχῃ ἡ μείζων πρότασις, τοιοῦτον ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα. εἴπομεν γὰρ ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ μείζονι βούλεται ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῶν ἐκ τῆς μιᾶς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἑτέρας ὑπαρχούσης· ἐφ’ ὧν δὲ ἡ μὲν ἑτέρα ἐστὶ καθόλου ἡ δὲ ἑτέρα μερική, πάντως ἡ μείζων καθόλου ἐστὶν ἐν πρώτῳ σχήματι, εἴγε μέλλοι συλλογιστικὴ εἶναι ἡ συζυγία. διὰ τοῦτό φησιν ὅτι τῇ καθόλου προτάσει τὸ συμπέρασμα ἀκολουθεῖ· ταὐτὸν γάρ ἐστι πάλιν εἰπεῖν ‘τῇ μείζονι‘. p. 30a37 Ἔστω δὴ πρῶτον τὸ καθόλου ἀναγκαῖο ν , καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκη ς , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνο ν · ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκη ς · τὸ γὰρ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστ ί , τῷ δὲ Β παντὶ τὸ Α ὑπῆρχεν ἐξ ἀνάγκη ς . Πρώτην πάλιν τίθησι τὴν 〈τὸ〉 καθόλου ἀναγκαῖον ἔχουσαν ἐν τῇ μείζονι προτάσει ἐν δὲ τῇ ἐλάττονι τὸ μερικὸν ὑπάρχον, ἀμφοτέρας δὲ καταφατικάς, καὶ τῇ αὐτῇ πάλιν δείξει τὸ ἀναγκαῖον δείκνυσι συναγόμενον. |
| In APr 13,2 131 [30] | εἰ γὰρ τὸ Α, φησί, παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, συνάγεται ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· εἰ γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐξ ἀνάγκης, τὶ δὲ τῶν Γ μέρος ἐστὶ τοῦ Β, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Γ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης μέρει ὄντι τοῦ Β. ἐροῦμεν δὲ καὶ πρὸς τοῦτο τὰ αὐτὰ πάλιν ἅπερ καὶ ἐπὶ τῆς ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν, ὅτι ὑπαρχόντως ὑπὸ τὸ Β τι τῶν Γ ἐστὶ καὶ διὰ τοῦτο δύναται καὶ μὴ εἶναι ὑπ’ αὐτό, τὸ δὲ Α τῷ Β ὑπῆρχεν ἐξ ἀνάγκης, τουτέστιν ἀεὶ τοῖς ἀεὶ αὐτοῦ μέρεσιν οὖσιν, ὥστε οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἀλλ’ ὑπαρχόντως τινὶ τῷ Γ ὑπάρξει. ἔστωσαν δὲ ὅροι ἐπιστήμη, γραμματική, ἄνθρωπος· ἐπιστήμη πάσῃ γραμματικῇ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, γραμματικὴ δὲ ὑπαρχόντως τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται ἐπιστήμη ὑπαρχόντως τινὶ ἀνθρώπῳ. p. 30b1 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς εἴη ὁ συλλογισμό ς · ἡ γὰρ αὐτὴ ἔσται ἀπόδειξι ς . Πάλιν, φησίν, εἰ στερητικὸν ἀναγκαῖον τεθείη τὸ καθόλου, ἀναγκαῖον ὡσαύτως τὸ συμπέρασμα συναχθήσεται. εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει· ἐπειδὴ γὰρ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης τὸ Α, τὶ δὲ τῶν Γ τοῦ Β ἐστί, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Γ οὐχ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. τὰ αὐτὰ δὲ πάλιν λεχθήσεται καὶ πρὸς τοῦτο, ὅτι τὸ ὑπάρχον καὶ οὐ τὸ ἀναγκαῖον συνάγεται, ἅπερ καὶ ἐπὶ τῆς ἐκ δύο καθόλου 〈οὔσησ〉 τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ἐλέχθη. ὅροι δὲ τοῦ τὸ ὑπάρχον συνάγεσθαι ἐγρήγορσις, ὑπνοῦν, ἄνθρωπος· ἐγρήγορσις οὐδενὶ ὑπνοῦντι ἐξ ἀνάγκης, ὑπνοῦν τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. καὶ ἁπλῶς τὰ ἀντιδιῃρημένα δεῖ λαμβάνειν καὶ τὸ μὲν μείζονα ὅρον τιθέναι τὸ δὲ μέσον, ἐλάττονα δὲ ἄλλο τι ᾧ ὁ μείζων ὑπάρχει οὐκ ἐξ ἀνάγκης. p. 30b2 Εἰ δὲ τὸ κατὰ μέρος ἐστὶν ἀναγκαῖο ν , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν · οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτε ι , καθάπερ οὐ δ ’ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖ ς . Ἐκθέμενος τὰς δύο προτάσεις τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα, τουτέστι τὴν καθόλου, ἀναγκαίαν καὶ δείξας ἀναγκαῖον αὐταῖς ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, νῦν τὰς λοιπὰς δύο τίθησι τὰς τὴν ἐλάττονα, τουτέστι τὴν μερικήν, ἀναγκαίαν ἐχούσας. |
| In APr 13,2 132 [25] | καὶ φησὶν ὅτι, ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν οἱ τὴν ἐλάττονα ἔχοντες ἀναγκαίαν οὐ συνῆγον ἀναγκαῖον συμπέρασμα ἀλλ’ ὑπάρχον, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν μερικῶν συζυγιῶν ὑπάρχον ἐστὶ τὸ συμπέρασμα. δῆλον δὲ ὅτι τοῦτο συνάγεται ἐξ ὧν τούτῳ μὲν τῷ συμπεράσματι οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται οὔτε ἐνταῦθα οὔτε ἐπὶ τῶν καθόλου προτάσεων, τῷ δὲ ἀναγκαίῳ ἀκολουθεῖ. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρξει. καὶ τὴν αἰτίαν προστιθείς φησιν οὐδὲν γὰρ ἀδύνατον συμπίπτει καθάπερ οὐ δ ’ ἐν τοῖς καθόλου συλλογισμοῖ ς· ἡνίκα γὰρ ἐπ’ ἐκείνων ἐλαμβάνομεν τὴν ἐλάττονα ἐξ ἀνάγκης καὶ ὑπετιθέμεθα ὑπάρχον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα, οὐδὲν ψεῦδος εἵπετο· εἰ δὲ ἀναγκαῖον ὑπεθέμεθα συνάγεσθαι συμπέρασμα, ψεῦδός τι εἵπετο, ὡς ἐν ἐκείνοις δεδείχαμεν. ὡς οὖν ἐπ’ ἐκείνων ἀναγκαίου μὲν ὑποτεθέντος τοῦ συμπεράσματος ψεῦδός τι συνήγετο, ὑπάρχοντος δὲ οὐκέτι, οὕτω, φησί, καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει, εἰ ὑποθώμεθα ἀναγκαῖον ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, ψεῦδος ἕπεται, εἰ δὲ ὑπάρχον, οὔ. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὴ εἴη ἡ καθόλου ὑπάρχουσα, ἀναγκαία δὲ ἡ ἐλάττων, ὑπάρχον συνάγεται συμπέρασμα. καὶ τοῦτο πάλιν ἐπὶ ὅρων δείκνυσι· κίνησις παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, ζῷον δὲ τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, τῷ κύκνῳ, καὶ συνάγεται κίνησις κύκνῳ ὑπαρχόντως, οὐ μὴν ἀναγκαίως. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ στερητικοῦ· κίνησις οὐδενὶ λευκῷ, ᾗ λευκόν ἐστι, λευκὸν τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται κίνησις οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως· ἢ κίνησις οὐδενὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ κίνησις τινὶ λευκῷ οὐχ ὑπάρχει. p. 30b7 Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματο ς , εἰ μὲν ἡ στερητικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαί α , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖο ν , εἰ δ ’ ἡ κατηγορικ ή , οὐκ ἀναγκαῖο ν . Τὸν περὶ τοῦ πρώτου σχήματος πληρώσας λόγον ἐντεῦθεν ἐπισκέπτεται ὅπως ἔχουσι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι αἱ μίξεις τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου. |
| In APr 13,2 133 [30] | τῶν δὲ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀνομοιοσχημόνων οὐσῶν προτάσεων βούλεται ὁ Ἀριστοτέλης τῇ ἀποφατικῇ προτάσει ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, καὶ εἰ μὲν ἀναγκαίου τρόπου ὑπάρχει ἡ ἀποφατική, ἀναγκαῖον ὑπάρχειν καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ ὑπάρχοντος, ὑπάρχον. ἐπειδὴ γὰρ οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμοὶ τελειοῦνται τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι δεῖ πάντως τὴν ἀποφατικὴν μείζονα εἶναι, ἐδείκνυτο δὲ ὅτι, ὅπως ἂν ἔχῃ ἡ μείζων ἐν πρώτῳ σχήματι, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰκότως ἄρα, ὅπως ἂν ἔχῃ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ ἀποφατικὴ πρότασις, οὕτως ἀνάγκη ἔχειν καὶ τὸ συμπέρασμα· ἀναγομένου γὰρ τοῦ δευτέρου σχήματος εἰς τὸ πρῶτον πάντως ἡ ἀποφατικὴ μείζων εὑρίσκεται. p. 30b9 Ἔστω γὰρ πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαί α . Πρώτην ἐκτίθεται τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης, καὶ συνάγεσθαί φησι τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖον· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἀποφατικῆς γίνεται ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. εἰ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπάρχει, λέγω, φησίν, ὅτι καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει· γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. οὕτω μὲν οὖν ὁ φιλόσοφος. ὅτι δὲ οὐ συνάγεται τὸ ἀναγκαῖον, δῆλον ἐκ τῶν ὑποκειμένων ὅρων· ἀρετὴ οὐδεμιᾷ κακίᾳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δὲ παντὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται κακία οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν· οὐ γὰρ ἐξ ἀνάγκης. πάλιν ὑγίεια, νόσος, ἄνθρωπος· ὑγίεια γὰρ νόσῳ μὲν οὐδεμιᾷ ἐξ ἀνάγκης, ἀνθρώπῳ δὲ παντὶ ὑπάρχει μόνον, καὶ συνάγεται νόσος ὑπαρχόντως οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. εἰ γὰρ ὑγίεια μηδεμιᾷ νόσῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ νόσος οὐδεμιᾷ ὑγιείᾳ ἐξ ἀνάγκης· ὑγίεια δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως· καὶ νόσος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. καὶ καθόλου εὐπορήσομεν προτάσεων λαμβάνοντες ἀντιδιῃρημένα ἀλλήλοις εἴδη καὶ τὸ ἕτερον ποιοῦντες μείζονα ὅρον τὸ δὲ ἕτερον μέσον, εἶτα ἕτερόν τι ἐλάττονα δυνάμενον μετέχειν ἑκατέρου ἀνὰ μέρος μὴ ἐξ ἀνάγκης. p. 30b14 Ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικό ν . Τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ὑπαρχούσης καταφατικῆς παραδίδωσι τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας, καὶ δείκνυσι καὶ ταύτην τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσαν διά τε τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος, τουτέστι τῆς ἀποφατικῆς, καὶ ἔτι τῆς τοῦ συμπεράσματος ἀντιστροφῆς. |
| In APr 13,2 134 [30] | εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως τῷ δὲ Γ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ ἄρα οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ ἄρα Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ οὐ τοῦτο προέκειτο δεῖξαι, ἀλλ’ εἰ τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. ἐπεὶ τοίνυν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀποφατικὴ καὶ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου, εἰ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης. δείξομεν οὖν καὶ ταύτην τοῖς αὐτοῖς λόγοις οὐ τὸ ἀναγκαῖον ἀλλὰ τὸ ὑπάρχον συνάγουσαν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δι’ ὧν καὶ τὴν πρὸ ταύτης ἐδείξαμεν συζυγίαν, πλὴν ὅτι ὅνπερ ἐκεῖ παρελαμβάνομεν ἐλάττονα ὅρον, ἐνταῦθα μείζονα ποιοῦμεν· οἷον ὑγίεια ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ ὑπαρχόντως, νόσῳ δὲ οὐδεμιᾷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ὅτι καὶ ἄνθρωπος οὐδεμιᾷ νόσῳ ὑπαρχόντως ἀντιστρεφομένης ὁμοίως τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος· εἰ γὰρ νόσος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ ἄνθρωπος οὐδεμιᾷ νόσῳ ὑπαρχόντως. p. 30b18 Εἰ δὲ ἡ κατηγορικὴ πρότασίς ἐστιν ἀναγκαί α , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν . Εἴπομεν τὴν αἰτίαν τί δήποτε τῇ στερητικῇ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα. ἐκθέμενος τοίνυν τὰς δύο προτάσεις τὰς πρὸς τῷ στερητικῷ ἐχούσας τὸ ἀναγκαῖον νῦν τὸ ἀνάπαλιν τίθησι τὰς πρὸς μὲν τῷ κατηγορικῷ τὸ ἀναγκαῖον ἐχούσας πρὸς δὲ τῷ ἀποφατικῷ τὸ ὑπάρχον. τίθησι δὲ ἐν τούτοις τὴν ἔχουσαν πρὸς τῷ μείζονι τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον. τὴν δὲ ἑτέραν παραλιμπάνει τὴν πρὸς μὲν τῷ μείζονι τὸ ἀποφατικὸν ὑπάρχον ἔχουσαν πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον· ἡ γὰρ αὐτὴ δεῖξις ἐπ’ ἀμφοτέρων, πλὴν ὅτι ἡ μὲν δύο δεῖται ἀντιστροφῶν, ἣν παρατίθεται, ἡ δὲ μιᾶς, ἣν παρέλιπε. συνάγουσιν οὖν καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον συμπέρασμα· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ μὲν τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ δὲ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως. εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α ὑπαρχόντως, ἐπειδὴ ἀντιστρέφει· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· τὸ ἄρα Γ οὐδενὶ τῷ Β ὑπαρχόντως. |
| In APr 13,2 135 [30] | γέγονε γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης· ἐδείχθη δὲ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅτι, ὁποῖος ἂν ᾖ ὁ μείζων ὅρος, τοιοῦτον συνάγεται καὶ τὸ συμπέρασμα. ἀντιστρεφομένης οὖν τῆς στερητικῆς καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 30b24 Ἔτι δ ’ εἰ τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀναγκαῖο ν , συμβαίνει τὸ Γ τινὶ τῷ Α μὴ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκη ς . Δείξας τὴν προκειμένην συζυγίαν δι’ ἀντιστροφῆς τὸ ὑπάρχον καὶ οὐ τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσαν νῦν αὐτὸ τοῦτο δείκνυσι καὶ τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ. εἰ γὰρ ὑποθώμεθα, φησίν, ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα, ἕψεταί τι ἄτοπον τῇ ὑποθέσει ταύτῃ· ᾗ δὲ ὑποθέσει ἄτοπον ἀκολουθεῖ ψεῦδός ἐστι· ψεῦδος ἄρα τὸ ὑποτίθεσθαι ἀναγκαῖον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. εἰ γάρ τις εἴποι συνάγεσθαι τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, ἀντιστρέψει δῆλον ὅτι καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης· πάλιν ἐπειδὴ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπῆρχε, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Γ οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, ἐκ δύο δὲ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ τὸ Γ ἄρα ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Α οὐχ ὑπάρξει. ἀλλ’ ἐπεὶ ὑπέκειτο τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, καὶ τὸ Γ ἄρα οὐδενὶ τῷ Α ὑπαρχόντως· ἐδείχθη δὲ τὸ ὑπάρχον τοιοῦτον ὂν ὡς δύνασθαι ὃ μηδενὶ ὑπάρχει, τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχειν· δύναται ἄρα τὸ Γ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν. συνάγεται δὲ νῦν ἐκ τῆς ὑποθέσεως καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ὑπάρχει καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, ὅπερ ἄτοπον. δῆλον [ἄρα] ὅτι τὸ ἄτοπον ἠκολούθησεν ἐκ τοῦ ὑποθέσθαι ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Γ τὸ Β· ἀληθὲς ἄρα τὸ ὑπαρχόντως μηδενί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 30b31 Ἔτι κἂν ὅρους ἐκθέμενον εἴη δεῖξαι ὅτι τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖον ἁπλῶς ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖο ν . Οὐ μόνον, φησί, τοῖς καθόλου λόγοις τὸ προκείμενον πιστωσόμεθα ἀλλὰ καὶ τῇ διὰ τῶν παραδειγμάτων δείξει, ὅτι τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον συνάγεται καὶ οὐχὶ κυρίως ἀναγκαῖον, ἀλλ’ εἴγε ἄρα, ἐξ ὑποθέσεως· τοῦτο γὰρ αὐτῷ βούλεται τὸ οὐχ ἁπλῶς ἀλλὰ τούτων ὄντων ἀναγκαῖο ν. |
| In APr 13,2 136 [26] | τίθησιν οὖν ὅρους ζῷον, ἄνθρωπος, λευκόν· τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, τὸ ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ἀντιστραφείσης τῆς ἀποφατικῆς καὶ τοῦ συμπεράσματος ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως· οὐ γάρ ἐστιν ἐξ ἀνάγκης τὸ μηδένα λευκὸν εἶναι ἄνθρωπον, ἀλλ’ εἰ ἄρα, ἐξ ὑποθέσεως, ἕως ἂν ὑποκέηται τὸ ζῷον μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν. σαφεστέρα δὲ ἔσται ἡ δεῖξις, ἐὰν κίνησιν καὶ βάδισιν καὶ ἄνθρωπον λάβωμεν ἢ ἁπλῶς καθολικώτερόν τι καὶ μερικώτερον καὶ ἕτερόν τι ᾧ ὑπάρχουσι ταῦτα οὐκ ἐξ ἀνάγκης· κίνησις γὰρ πάσῃ μὲν βαδίσει ἐξ ἀνάγκης, ἀνθρώπῳ δὲ οὐδενὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται βάδισις οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. p. 30b38 Ὥστε τούτων μὲν ὄντων ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμ α , ἁπλῶς δ ’ οὐκ ἀναγκαῖο ν . Ἕως, φησίν, ἡ μὲν τῶν προτάσεων ἀναγκαία ὄντως ὑπάρχει ἡ δὲ ἐξ ὑποθέσεως, καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ὑποθέσεως ἔσται ἀναγκαῖον καὶ οὐχ ἁπλῶς ἀναγκαῖον, τουτέστι κυρίως. δῆλον ἄρα ὅτι καὶ ἐν οἷς τὸ ἀναγκαῖον συνάγεσθαι ἐβούλετο, τὸ ἐξ ὑποθέσεως καὶ οὐ τὸ κυρίως ἔλεγεν. p. 31a1 Ὁμοίως δ ’ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶ ν . Τουτέστι τῇ ἀποφατικῇ ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα καθόλου οὔσῃ, κἂν μείζων ᾖ κἂν ἐλάττων· μερικῆς δὲ οὔσης τῆς ἀποφατικῆς οὐκέτι. γίνονται δὲ συζυγίαι τέσσαρες τῆς μὲν μιᾶς οὔσης μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου. τῆς γὰρ μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης ἀναγκαίας ἡ ἐλάττων μερικὴ ἔσται καταφατικὴ ὑπάρχουσα· ὑπαρχούσης δὲ οὔσης τῆς μείζονος ἡ ἐλάττων ἔσται ἀναγκαία. πάλιν τῆς μείζονος οὔσης καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας ἡ ἐλάττων ἔσται μερικὴ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα· εἰ δὲ ἡ μείζων ᾖ ὑπάρχουσα, ἡ ἐλάττων ἔσται ἀναγκαία. p. 31a5 Ἔστω δὴ πρῶτον ἡ στερητικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαί α . Πρώτην τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ὑπαρχούσης φησί. καὶ συνάγει κατ’ αὐτὸν μερικὸν ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 137 [30] | ἔστω γὰρ τὸ Α, φησίν, οὐδενὶ μὲν τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τῷ δὲ Γ τινὶ ὑπαρχόντως· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει. εἰ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει· τὸ ἄρα Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρξει· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. οἱ δὲ αὐτοὶ ὅροι ἁρμόσουσι κἀνταῦθα πρὸς τὸ δεῖξαι ὑπάρχον συναγόμενον τὸ συμπέρασμα οἵπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐν τούτῳ τῷ τρόπῳ. p. 31a10 Πάλιν ἔστω ἡ κατηγορικὴ καθόλου τε καὶ ἀναγκαί α . Δευτέραν τίθησι τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης, καὶ φησὶ συνάγειν ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα. δείκνυται δὲ αὕτη ἡ συζυγία διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων, δι’ ὧν καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας ἔδειξε τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης καθόλου ἀποφατικῆς· κίνησις γὰρ πάσῃ μὲν βαδίσει ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δὲ οὐ παντὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ὅτι βάδισις τινὶ ἀνθρώπῳ οὐχ ὑπάρχει μόνον· αἱ γὰρ αὐταὶ ἁρμόσουσι κἀνταῦθα δείξεις αἵπερ καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου. p. 31a15 Ἀλ λ ’ οὐ δ ’ εἰ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖόν ἐστιν ἐν μέρει ληφθέ ν , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν · διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξι ς . Τρίτην ἐφεξῆς ἔθηκε τὴν τὸ καθόλου καταφατικὸν ὑπάρχον τάττουσαν πρὸς τῷ μείζονι πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι 〈τὸ〉 μερικὸν ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον. καὶ τοὺς αὐτοὺς ὅρους ἁρμόζειν φησὶ κἀπὶ τούτων, πλὴν μετατιθεμένης τῆς τάξεως· τὸν γὰρ ἐλάττονα μείζονα δεῖ ποιῆσαι, τὸν δὲ μείζονα μέσον οὕτως· βάδισις παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, κινήσει δὲ οὐ πάσῃ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἄνθρωπος οὐ πάσῃ κινήσει ὑπαρχόντως. καὶ οὐκ ἀντίκειται τὸ τινὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν ἐνίοτε ἐπί τινων ὅρων· τὸ γὰρ ἀεὶ συναγόμενον τὸ ὑπάρχον ἐστί, διότι καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχον ἢ μὴ τοῦτο καὶ ἁπλῶς ἢ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν λέγεται. οὐδὲ αὕτη δὲ δείκνυται δι’ ἀντιστροφῆς διὰ τὸ μηδεμίαν μερικὴν στερητικὴν ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτήν. τὴν δὲ λοιπὴν συζυγίαν παραλέλοιπε τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας, ὡς δήλου γεγονότος ὅτι μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον συνάγει συμπέρασμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς δεικνύμενον. |
| In APr 13,2 138 [25] | p. 31a18 Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καθόλου μὲν ὄντων τῶν ὅρων πρὸς τὸ μέσον καὶ κατηγορικῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεω ν , ἐὰν ὁποτερονοῦν ᾖ ἀναγκαῖο ν , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖο ν . Πληρώσας τὸν περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος λόγον ἐντεῦθεν τὸν περὶ τοῦ τρίτου ποιεῖται, καὶ παραδίδωσι τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου συζυγίας. καὶ φησὶν ὅτι ἐν μὲν ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καταφατικῶν, ὁποία ἂν ᾖ πρότασις ἡ τὸ ἀναγκαῖον ἔχουσα, εἴτε ἡ ἐλάττων εἴτε ἡ μείζων, πάντως ἕπεται ταύτῃ τὸ συμπέρασμα, καὶ καθόλου εἰπεῖν ἐν ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν προτάσεων συζυγίαις πάντως ἀναγκαῖον ἔσται τὸ συμπέρασμα. ἐφ’ ὧν δὲ ἡ μέν ἐστι καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, τῇ ἀποφατικῇ πάντως ἕπεται τὸ συμπέρασμα, εἰκότως· πάλιν γὰρ ἀντιστρεφομένης τῆς καταφατικῆς καὶ ποιούσης τὸ πρῶτον σχῆμα μείζων εὑρεθήσεται ἡ ἀποφατική· ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι τῇ μείζονι ἀεὶ εἵπετο τὸ συμπέρασμα. p. 31a24 Ἔστωσαν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ πρῶτον αἱ προτάσει ς , καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτ ω , ἀναγκαῖον δ ’ ἔστω τὸ Α Γ . Πρώτην παραδίδωσι τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας, καὶ φησὶ συνάγειν ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα, μερικὸν δηλονότι, ἐπεὶ καὶ πάντα ἐν τρίτῳ σχήματι μερικὰ συνάγεται τὰ συμπεράσματα. εἰ γὰρ τὸ Α, φησί, παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τῷ αὐτῷ παντὶ ὑπαρχόντως, ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ γὰρ Γ τινὶ τῷ Β. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ὅπερ μέρος ἐστὶ τοῦ Γ. δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. οἱ αὐτοὶ δὲ ὅροι ἁρμόσουσι δεῖξαι αὐτὴν ὑπάρχουσαν οἵπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. p. |
| In APr 13,2 139 [30] | 31a31 Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ τὸ Β Γ ἐστὶν ἀναγκαῖο ν · ἀντιστρέφει γὰρ τὸ Γ τῷ Α τιν ί , ὥσ τ ’ εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχε ι , καὶ τῷ Α τινὶ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκη ς . Τὴν ἑτέραν ἐκ δύο καταφατικῶν τίθησιν ἔχουσαν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι τὸ ἀναγκαῖον, καὶ φησὶ καὶ αὐτὴν τὸ ἀναγκαῖον συνάγειν. δείκνυσι δὲ τοῦτο διὰ δύο ἀντιστροφῶν, τῆς τε μείζονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος. ὑπαρχέτω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Α παντὶ ὑπαρχόντως· οὐκοῦν καὶ τῷ Α τινὶ τὸ Γ ὑπάρχει· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α ὑπάρχει μόνον, δῆλον ὅτι συνάγεται τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. ἀλλ’ ἐζητοῦμεν ἡμεῖς εἰ τὸ Α τινὶ τῷ Β. τοῦτο οὖν δείκνυται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τοῦ συμπεράσματος· εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. ἐπιστάσεως δὲ ἄξιον τί δήποτε δυνάμενος ὁ φιλόσοφος τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέψαι πρότασιν καὶ ποιῆσαι ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα, μιᾶς δεηθεὶς ἀντιστροφῆς, τὴν μείζονα ἀντιστρέφει, καὶ δεῖται δύο ἀντιστροφῶν, ἵνα ποιήσῃ ἀναγκαῖον τὸ συμπέρασμα. ὅτι γὰρ ἠδύνατο ἀντιστρέψαι τὴν ἐλάττονα πρότασιν καὶ ποιῆσαι ὑπάρχον τὸ συμπέρασμα, πρόδηλον· εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· ὥστε εἰ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, συνάγεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὡς δέδεικται ἐν τοῖς ἔμπροσθεν. τί οὖν λέγομεν; ὅτι εἰ καὶ ἠδύνατο τοῦτο ποιῆσαι, ἀλλ’ οὖν τὸ ἀεὶ ἀκολουθοῦν συνήγαγεν· ἀμφοτέρων γὰρ οὐσῶν καθόλου καταφατικῶν, πρὸς ὁποτέρῳ ἂν ᾖ ἄκρῳ τὸ ἀναγκαῖον, ἠδύνατο τὸ ἀναγκαῖον συνάγεσθαι· οὐκέτι δὲ καὶ τὸ ὑπάρχον ἀεί. ὥστε τὸ ἀεὶ ὑπάρχον εἶπεν. p. 31a34 Πάλιν ἔστω τὸ μὲν Α Γ στερητικό ν , τὸ δὲ Β Γ καταφατικό ν , ἀναγκαῖον δὲ τὸ στερητικό ν . Εἴπομεν ὅτι ἐπὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μιᾶς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καταφατικῆς τοῦ ἀποφατικοῦ καθόλου ὄντος αὐτῷ ἀεὶ ἀκολουθεῖ τὸ συμπέρασμα ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασιν, ἐν μὲν τῷ πρώτῳ, διότι ἀποφατικὴ οὖσα μείζων πάντως ἐστίν, ὡς ἂν δὲ εἶχεν ἡ μείζων, οὕτως εἶχε καὶ τὸ συμπέρασμα, ἐν δὲ τοῖς λοιποῖς, διότι ἡ ἀντιστροφὴ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀνῆγε καὶ τὴν ἀποφατικὴν πάντως μείζονα ἐποίει. |
| In APr 13,2 140 [30] | πρώτην οὖν ἐκτίθεται συζυγίαν τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, καὶ συνάγεται τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν· μέρος γὰρ τοῦ Γ τὸ τὶ Β, ᾧ τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης. οἱ δὲ αὐτοὶ ὅροι τοῦ δεῖξαι ὅτι ὑπάρχον συνάγεται καὶ οὐκ ἀναγκαῖον, οἵπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ ἡμῖν παρελήφθησαν σχήματι. p. 31a37 Εἰ δὲ τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖο ν , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν . Ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας ὑπάρχον φησὶ συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β οὐχ ὑπάρχει· δέδεικται γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ. ἔτι καὶ διὰ τῶν ὅρων πάνυ ἂν εἴη φανερόν. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἀγαθόν, τὸ δὲ Β ζῷον, τὸ δὲ Γ ἵππος· ἀγαθὸν μὲν οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως, ζῷον δὲ παντὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἀγαθὸν τινὶ ζῴῳ μὴ ὑπάρχειν μόνον· δύναται γὰρ καὶ πᾶν ζῷον εἶναι ἀγαθόν, δηλονότι κατὰ τὸ φυσικὸν ἀγαθόν. εἰ δέ τις, φησί, πρὸς τοῦτο ἐνίσταται μὴ συγχωρῶν τῇ μείζονι προτάσει (εἶναι γάρ τι ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐκ ἀγαθόν, οἷον τὰ ἰοβόλα), ληπτέον ἀντὶ τοῦ ἀγαθοῦ τὸ ἐγρηγορέναι ἢ τὸ καθεύδει ν· ἐγρήγορσις μὲν γὰρ οὐδενὶ ἵππῳ ὑπαρχόντως, ζῷον δὲ παντὶ ἀναγκαίως, καὶ συνάγεται ‘ἐγρήγορσις τινὶ ζῴῳ οὐχ ὑπάρχει μόνον‘. ὥστε δῆλον ὅτι τὸ ὑπάρχον καὶ οὐ τὸ ἀναγκαῖον συνάγεται. p. 31b12 Εἰ δ ’ ὁ μὲν καθόλου ὁ δ ’ ἐν μέρε ι , κατηγορικῶν μὲν ὄντων ἀμφοτέρω ν , ὅταν τὸ καθόλου γένηται ἀναγκαῖο ν , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖο ν . Ἐπὶ τῶν τὴν ἑτέραν ἐχουσῶν καθόλου τὴν δὲ ἑτέραν μερικὴν καταφατικῶν οὐσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων τῇ καθόλου ἕπεται τὸ συμπέρασμα· τῆς γὰρ μερικῆς ἀντιστρεφομένης τῇ ἀναγωγῇ τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἡ καθόλου μείζων γίνεται· ἐκεῖ δὲ τῇ μείζονι ἠκολούθει τὸ συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 141 [30] | καλῶς ἄρα εἴρηται ἐπὶ τούτων τῇ καθόλου ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα. τίθησι δὲ ἐν τούτοις πρώτην τὴν ἔχουσαν τὴν μὲν μείζονα μερικὴν καταφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ἀναγκαίαν συνάγουσαν δι’ ἀντιστροφῆς τῆς μείζονος καὶ τοῦ συμπεράσματος ἀναγκαῖον συμπέρασμα. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α, φησί, τινὶ τῷ Γ ὑπάρχον, τὸ δὲ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης· συνάγει οὖν τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης. πῶς; εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Α ὑπάρχει· οὐκοῦν εἰ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Α ὑπάρχει, συνάγεται τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης. ἀντιστρέψας δὲ τὸ συμπέρασμα ἔχεις τὸ ζητούμενον· εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 31b19 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἀναγκαῖον καθόλου ὄ ν · τὸ γὰρ Β ὑπὸ τὸ Γ ἐστί ν . Ὑποθέμενος πρότερον τὴν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἔχουσαν τὸ καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον πρὸς δὲ τῷ μείζονι τὸ μερικὸν καταφατικὸν ὑπάρχον νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται, καὶ πάλιν ἀναγκαῖόν φησι συνάγεσθαι συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β ὑπάρχει μόνον τινὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· οὐκοῦν εἰ τὸ μὲν Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τῷ Β τινὶ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· δέδεικται γὰρ ἤδη πρότερον. p. 31b20 Εἰ δὲ τὸ ἐν μέρει ἐστὶν ἀναγκαῖο ν , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν . Θεὶς πρότερον ἐν τῷ καθόλου τὸ ἀναγκαῖον, εἴτε μείζων ἦν ἡ καθόλου εἴτε ἐλάττων, καὶ δείξας τὸ ἀναγκαῖον συναγόμενον νῦν τὸ ἀνάπαλιν ποιεῖ· ὑποτίθεται γὰρ ἑτέρας δύο προτάσεις ἐξ ἀμφοτέρων πάλιν καταφατικῶν, τῆς μὲν καθόλου ὑπαρχούσης τῆς δὲ μερικῆς ἀναγκαίας, καὶ φησὶ τῇ καθόλου πάλιν ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, κἂν μείζων γένηται κἂν ἐλάττων. δείκνυσι δὲ πάλιν τὴν μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἔχουσαν τὸ ὑπάρχον διὰ μιᾶς τῆς ἐλάττονος ἀντιστροφῆς οὕτως· εἰ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· εἰ τοίνυν ὑπόκειται τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ὑπάρχει μόνον· τοῦτο γὰρ δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. |
| In APr 13,2 142 [30] | δείκνυσι δὲ καὶ διὰ τῶν ὅρων τοῦτο· λαμβάνει γὰρ μείζονα μὲν ὅρον ἐγρήγορσιν, μέσον δὲ ζῷον, ἐλάττονα δὲ δίπουν· ἐγρήγορσις γὰρ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, δίπουν δὲ τινὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις τινὶ δίποδι ὑπαρχόντως. p. 31b31 Ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δειχθήσετα ι , καὶ εἰ τὸ Α Γ εἴη ἐν μέρει τε καὶ ἀναγκαῖο ν . Δείκνυται αὕτη, λέγω δὴ ἡ τὸ μεῖζον μερικὸν ἀναγκαῖον ἔχουσα, καὶ διὰ δύο ἀντιστροφῶν, ὡς ἤδη εἴπομεν, τῆς τε μείζονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος. εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης· εἰ τοίνυν ὑπόκειται τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τινὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης, συνάγεται δήπου τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν μόνον· τοῦτο γὰρ δέδεικται· ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ συμπεράσματος καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει μόνον. δείκνυται δὲ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων μόνον τῆς τάξεως αὐτῶν ἐναλλαττομένης· ὃν γὰρ ἐκεῖ ἐλάττονα ἐλαμβάνομεν, ἐνταῦθα μείζονα ποιοῦμεν, οἷον τὸ δίπουν· τὸ γὰρ δίπουν τινὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, ἐγρήγορσις δὲ παντὶ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται διὰ τῶν εἰρημένων δύο ἀντιστροφῶν δίπουν τινὶ ἐγρηγόρσει ὑπαρχόντως. p. 31b33 Εἰ δ ’ ὁ μὲν εἴη κατηγορικὸς ὁ δὲ στερητικὸς τῶν ὅρω ν , ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου στερητικόν τε καὶ ἀναγκαῖο ν , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται ἀναγκαῖο ν . Τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ὑπαρχούσης συνάγεται μερικὸν ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ὑπαρχόντως, συνάγεται τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· δέδεικται γὰρ τοῦτο ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. τοὺς αὐτοὺς δὲ κἀνταῦθα παραληψόμεθα ὅρους πρὸς τὸ δεῖξαι τὸ ὑπάρχον συναγόμενον, οὕσπερ καὶ ἐν τῷ πρώτῳ παρελαμβάνομεν σχήματι· ἐγρήγορσις, ὑπνοῦν, ἄνθρωπος· ἐγρήγορσις οὐδενὶ ὑπνοῦντι ἐξ ἀνάγκης, ὑπνοῦν τινὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχόντως. p. |
| In APr 13,2 143 [30] | 31b37 Ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῇ ἢ καθόλου ὂν ἢ ἐν μέρει ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρο ς , οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν . Τεσσάρων γινομένων συλλογιστικῶν συζυγιῶν τῆς μὲν τῶν προτάσεων ἀποφατικῆς οὔσης τῆς δὲ καταφατικῆς καὶ τῆς μὲν καθόλου τῆς δὲ μερικῆς (τῆς γὰρ μείζονος καθόλου οὔσης καὶ ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς γίνονται δύο συζυγίαι, μία μὲν τῆς μείζονος ἀναγκαίας οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης, δευτέρα δὲ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης 〈οὔσησ〉 τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας· πάλιν τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς γίνονται ἄλλαι δύο ἢ τῆς μείζονος πάλιν οὔσης ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης ἢ ἀνάπαλιν τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας· αἱ δ’ ἄλλαι τέσσαρες αἱ ἔχουσαι τὴν μείζονα καταφατικὴν ἢ μερικὴν ἢ καθόλου ἀσυλλόγιστοί εἰσι), τούτων οὖν τῶν τεσσάρων συλλογιστικῶν παραδοὺς τὴν μίαν τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ δείξας ταύτην ἀναγκαῖον συνάγουσαν συμπέρασμα διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος προτάσεως, νῦν τὰς λοιπὰς τρεῖς διὰ τούτων παραδίδωσι, καὶ δείκνυσιν αὐτὰς ὑπάρχον συναγούσας συμπέρασμα. διὰ μὲν γὰρ τοῦ εἰπεῖν ὅταν δὲ τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τεθῇ ἢ καθόλου ἢ ἐν μέρει τὰς δύο σημαίνει συζυγίας, τήν τε ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας· διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν ἢ τὸ στερητικὸν κατὰ μέρο ς, προσυπακουομένου τοῦ ἀναγκαίου, σημαίνει τὴν λοιπὴν συζυγίαν τὴν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης. ταύτας οὖν τὰς τρεῖς φησι τὸ ὑπάρχον συνάγειν. p. 31b39 Τὰ μὲν γὰρ ἄλλα τὰ αὐτὰ ἃ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον ἐροῦμε ν . Τὰ ἄλλα φησὶ δι’ ὧν ἐδείκνυμεν καὶ τὰς ἄλλας συζυγίας, λέγω δὲ τῆς ἀντιστροφῆς. δεῖ μέντοι γε ἐπιστῆσαι ὅτι οὐ περὶ τῶν τριῶν τοῦτό φησιν (οὐδὲ γὰρ αἱ τρεῖς δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυνται) ἀλλὰ περὶ τῆς μιᾶς μόνης τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα καθόλου ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα μερικὴν καταφατικὴν ἀναγκαίαν· αὕτη γὰρ τῆς μερικῆς καταφατικῆς ἀντιστραφείσης, τῆς ἐλάττονος λέγω καὶ ἀναγκαίας, ἀνάγεται εἰς τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. |
| In APr 13,2 144 [30] | ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης· συνάγεται ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως. ἐπεὶ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἀναγκαῖον, ἔσται ἐξ ἀνάγκης καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β· ἐπεὶ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Γ ὑπαρχόντως, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπαρχόντως· γίνεται γὰρ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος. οὕτω μὲν οὖν αὕτη δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται. αἱ δὲ ἄλλαι δύο οὐ δύνανται δι’ ἀντιστροφῆς δειχθῆναι διὰ τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι ἐν ἀμφοτέραις καθόλου καταφατικήν· ἐὰν γὰρ αὐτὴν ἀντιστρέψωμεν, πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέψει καὶ ἀσυλλόγιστον ποιήσει τὴν συζυγίαν· ἀλλ’ οὐδὲ ἡ μείζων δύναται ἀντιστραφῆναι μερικὴ οὖσα ἀποφατική. p. 31b40 Ὅροι δ έ , ὅταν μὲν ᾖ τὸ καθόλου κατηγορικὸν ἀναγκαῖο ν , ἐγρήγορσι ς , ζῷο ν , ἄνθρωπο ς , μέσον ἄνθρωπο ς . Τὴν ἐκ τῆς ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης διὰ τῶν ὅρων πιστοῦται· ἐγρήγορσις μὴ παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχέτω, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως. p. 32a1 Ὅταν δὲ ἐν μέρει τὸ κατηγορικὸν ἀναγκαῖο ν , ἐγρήγορσι ς , ζῷο ν , λευκό ν . Οὗτοι τῆς ἑτέρας συζυγίας οἱ ὅροι τῆς ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας. αὕτη δὲ ἐδείχθη διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον συνάγουσα. δείκνυται δὲ καὶ διὰ τῶν ὅρων οὕτως· ἐγρήγορσις οὐδενὶ λευκῷ ὑπαρχόντως, ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, καὶ συνάγεται ἐγρήγορσις οὐ παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως καὶ οὐκ ἀναγκαίως. p. 32a4 Ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν ἐν μέρει ὂν ἀναγκαῖον ᾖ , δίπου ν , κινούμενο ν , ζῷο ν , ζῷον μέσο ν . Διὰ τούτων τὴν λοιπὴν τῶν τριῶν παραδίδωσι συζυγιῶν τῶν τὸ ὑπάρχον συναγουσῶν τὴν ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης. |
| In APr 13,2 145 [5] | δείκνυσι δὲ διὰ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως τὸ συμπέρασμα· δίπουν οὐ παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, κινούμενον παντὶ ζῴῳ ὑπαρχόντως, καὶ συνάγεται δίπουν οὐ παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχόντως. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι τινὰ τῶν παλαιοτέρων βιβλίων ἔχει μέσον δίπου ν. λέγουσι δὲ τοῦτο γραφικὸν εἶναι σφάλμα· οὐ γὰρ συνάγεται διὰ τούτων τῶν ὅρων μέσου λαμβανομένου τοῦ δίποδος ὑπάρχον συμπέρασμα ἀλλ’ ἀναγκαῖον, ὡς ἐκ τῶν προειρημένων δῆλόν ἐστιν. ὅτι δὲ οὐ τὸ δίπουν τίθησι μέσον ἀλλὰ τὸ ζῷον, δῆλον ἐξ ὧν πρώτου τοῦ δίποδος ἐμνημόνευσεν, ὕστερον δὲ τοῦ ζῴου· ἐπὶ γὰρ τοῦ τρίτου σχήματος ἔθος ἔχει ὕστερον τιθέναι τὸ μέσον· καὶ νῦν δὲ τὸ ζῷον ὕστερον ἔθηκε. p. 32a5 Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν ὑπάρχειν οὐκ ἔστι συλλογισμό ς , ἐὰν μὴ ἀμφότεραι ὦσιν αἱ προτάσεις ἐν τῷ ὑπάρχει ν , τοῦ δ ’ ἀναγκαίου ἔστι καὶ τῆς ἑτέρας μόνον ἀναγκαίας οὔση ς . Δοκεῖ ὁ Ἀριστοτέλης τὸ συμπέρασμα τοῦτο ἐπαγαγεῖν ἐπὶ τῶν τριῶν εἰρημένων σχημάτων. οὐ δεῖ δὲ τοῦτο νομίζειν, ἐπεὶ ἀτοπίᾳ τινὶ περιπεσεῖται ὁ φιλόσοφος φάσκων ὅτι φανερὸν ἐκ τῶν εἰρημένων, ὡς ἐὰν μὴ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ὦσιν ὑπάρχουσαι, οὐ συνάγεται ὑπάρχον συμπέρασμα· ἀπέδειξε γὰρ ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι ὅτι καὶ τῆς μείζονος μόνης καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης ὑπαρχούσης ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα. δεῖ οὖν λέγειν ὅτι οὐ τῶν τριῶν σχημάτων ἐστὶ τὸ εἰρημένον συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ τρίτου μόνου. δόξει δὲ μηδὲ ἐπὶ τοῦ τρίτου ἀληθῆ τὸν λόγον τοῦτον εἶναι· δέδεικται γὰρ καὶ ἐπὶ τούτου ὅτι καὶ τῆς μιᾶς μόνης προτάσεως ὑπαρχούσης οὔσης ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα. ῥητέον οὖν ὅτι οὐδὲ τοῦ τρίτου σχήματος ὅλου τὸ εἰρημένον ἐστὶ συμπέρασμα ἀλλὰ τῶν τεσσάρων συζυγιῶν τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου προτάσεων· ἐπειδὴ γὰρ ἐπὶ τούτων ἀπέδειξεν ὅτι αἱ τρεῖς ἐξ αὐτῶν συζυγίαι τὸ ἀναγκαῖον συνάγουσι συμπέρασμα οἱασδήποτε ἀναγκαίας λαμβανομένης προτάσεως, κἂν τῆς μείζονος κἂν τῆς ἐλάττονος, ὡς πρὸς τὴν ἑαυτοῦ νῦν δεῖξιν τὰ ἀκόλουθα συμπεραινόμενος ταῦτά φησιν, ὅτι οὐχ ὥσπερ ἐπὶ τούτων τῶν συζυγιῶν ἀληθὲς ἦν ἁπλῶς φάναι ὅτι οἱασδήποτε τῶν προτάσεων ἀναγκαίας οὔσης ἀναγκαῖον πάντως συνάγεται τὸ συμπέρασμα, οὕτω δὴ καὶ ἐπὶ τῶν τὸ ὑπάρχον συναγουσῶν ἀληθές ἐστιν ἁπλῶς εἰπεῖν ὅτι ὑπάρχον πάντως συνάγεται τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν ὑπαρχουσῶν πάντως ὑπάρχον γίνεται τὸ συμπέρασμα, τῆς δὲ μιᾶς ὑπαρχούσης οὐ πάντως ὑπάρχον. |
| In APr 13,2 146 [25] | p. 32a8 Ἐν ἀμφοτέροις δὲ καὶ καταφατικῶν καὶ στερητικῶν ὄντων τῶν συλλογισμῶν ἀνάγκη τὴν ἑτέραν πρότασιν ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματ ι · λέγω δὲ τὸ ὁμοία ν , εἰ μὲν ὑπάρχο ν , ὑπάρχουσα ν , εἰ δ ’ ἀναγκαῖο ν , ἀναγκαία ν . Ἐν ἀμφοτέροι ς, φησί, τοῖς εἰρημένοις τρόποις, τῷ τε ὑπάρχοντι καὶ τῷ ἀναγκαίῳ, καὶ ἀποφατικῶν καὶ καταφατικῶν ὄντων τῶν συμπερασμάτων ἢ ἀναγκαίων ἢ ὑπαρχόντων ἀνάγκη μίαν τῶν προτάσεων ὁμοίαν εἶναι τῷ συμπεράσματ ι, καὶ εἰ μὲν ὑπάρχον εἴη τὸ συμπέρασμα, τὴν μίαν τῶν προτάσεων πάντως εἶναι ὑπάρχουσα ν , εἰ δὲ ἀναγκαῖο ν , ἀναγκαία ν. p. 32a15 Περὶ μὲν οὖν τοῦ ἀναγκαίο υ , πῶς γίνεται καὶ τίνα διαφορὰν ἔχει πρὸς τὸ ὑπάρχο ν , εἴρηται σχεδὸν ἱκανῶ ς . Ὅτι ἐκ δύο, φησίν, ἀναγκαίων τὸ συμπέρασμα γίνεται ἀναγκαῖον, καὶ ὅτι, κἂν μόνη ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ, πάλιν ἀναγκαῖον γίνεται τὸ συμπέρασμα, καὶ ὅτι ταῖς ὑπαρχούσαις ὁμοίως αἱ ἀναγκαῖαι συμπλεκόμεναι γίνονται συλλογιστικαί, καὶ ὅτι τὸ ἀναγκαῖον τῷ ἀεὶ εἶναι διαφέρει τοῦ ὑπάρχοντος. p. 32a16 Περὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου μετὰ ταῦτα λέγωμε ν , πότε καὶ πῶς καὶ διὰ τίνων ἔσται συλλογισμό ς . Διαλεχθεὶς περί τε τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων προτάσεων, ὅπως τε ἔχουσιν αὐταὶ καθ’ ἑαυτὰς καὶ ὅπως ἀλλήλαις συμπλεκόμεναι, νῦν λοιπὸν περὶ τῶν τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεων ποιεῖται τὸν λόγον. πρὶν δὲ ἡμῖν τὸν περὶ τῶν προτάσεων τοῦ ἐνδεχομένου παραδοῦναι λόγον θεωρήματά τινα περὶ τούτου παραδίδωσι, πρῶτον μὲν τί ποτέ ἐστιν ὅλως τὸ ἐνδεχόμενον, ἔπειτα τὸν περὶ τῶν ἀντιστροφῶν τοῦ ἐνδεχομένου λόγον. |
| In APr 13,2 147 [26] | ἐλέγομεν δὲ ὅτι τῶν ἀντιστροφῶν ἡ μέν ἐστιν ἁπλῆ, ἡ δὲ ἐκ μεταθέσεως, ἡ δὲ ἐνδεχομένη· διδάσκει οὖν ἡμᾶς ἐνταῦθα περὶ τῆς ἐνδεχομένης ἀντιστροφῆς, ἐπειδὴ καὶ ὅλως περὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἐστὶν ὁ λόγος, ποῖαί εἰσιν αἱ ἀντιστρέφουσαι πρὸς ἀλλήλας προτάσεις. καὶ τρίτον ἐπὶ τούτοις παραδίδωσι τὴν διαίρεσιν τοῦ ἐνδεχομένου, ποσαχῶς λέγεται, ὅπερ καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἐποίησε. καὶ οὕτω λοιπὸν διδάσκει ὅπως τε ἔχουσιν αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις, καὶ τίνες τίσι συμπλεκόμεναι ποιοῦσί τινας συλλογιστικὰς συζυγίας, ἔπειτα μίγνυσιν αὐτὰς τῷ τε ὑπάρχοντι καὶ τῷ ἀναγκαίῳ, καὶ μετὰ ταῦτα διδάσκει περὶ τῆς ἁπλῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἀντιστροφῆς. σημαίνει δὲ αὐτῷ τὸ μὲν διὰ τίνω ν, ὡς καὶ ἄλλοτε εἴρηται, τὸ διὰ δύο τοὐλάχιστον προτάσεων, τὸ δὲ πῶς τὴν τῶν ὅρων τάξιν, ὅτι δεῖ τὸν μέσον ἢ τοῦ μὲν κατηγορεῖσθαι τῷ δὲ ὑποκεῖσθαι ἢ ἀμφοτέρων κατηγορεῖσθαι ἢ ἀμφοτέροις ὑποκεῖσθαι· διὰ δὲ τοῦ πότε ἐδήλωσεν ὅτι οὐχ ὡς ἔτυχε συμπλεκόμεναι αἱ προτάσεις ποιοῦσι συλλογισμόν. p. 32a18 Λέγω δ ’ ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ ἐνδεχόμενον οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δ ’ ὑπάρχειν οὐδὲν ἔσται διὰ τοῦ τ ’ ἀδύνατο ν . Ὁρίζεται διὰ τούτων τὸ ἐνδεχόμενον, καὶ φησὶ μὴ εἶναι μὲν ἐξ ἀνάγκης αὐτοῦ τὴν ὕπαρξιν, ἐὰν δέ τις καθ’ ὑπόθεσιν τὸ μήπω ἐκβεβηκὸς ὡς ἐκβεβηκὸς θῇ, μηδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖν τῇ ὑποθέσει αὐτοῦ. οἷόν ἐστιν ἐνδεχόμενον τὸ νύκτωρ ἐσθίειν Σωκράτην· ἐὰν 〈γὰρ〉 ὑποθώμεθα νύκτωρ αὐτὸν ἐσθίοντα, οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθήσει τῇ ὑποθέσει ταύτῃ, κἂν ψευδὴς ᾖ· εἴρηται γὰρ ὅτι τὸ μὲν ἀδύνατον πάντως καὶ ψεῦδος, οἷον τὸ τὸν ἄνθρωπον εἶναι πτερωτόν, τὸ δὲ ψεῦδος οὐ πάντως καὶ ἀδύνατον. p. 32a20 Τὸ γὰρ ἀναγκαῖον ὁμωνύμως ἐνδέχεσθαι λέγομε ν . Ἐπειδήπερ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας τὸ ἐνδεχόμενον καὶ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου ἔταττεν, ἐνταῦθα δέ φησιν ὅτι ἐνδεχόμενόν ἐστιν “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου”, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι τὸ ἐνδεχόμενον ὁμωνύμως ἐστὶ φερόμενον καὶ κατὰ ἀναγκαίου καὶ κατὰ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων. |
| In APr 13,2 148 [25] | p. 32a21 Ὅτι δὲ τοῦτό ἐστι τὸ ἐνδεχόμενο ν , φανερὸν ἔκ τε τῶν ἀποφάσεων καὶ τῶν καταφάσεων τῶν ἀντικειμένω ν . Τὸν ἀποδεδομένον περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λόγον πιστώσασθαι βούλεται, ὅτι καλῶς ἀποδέδωκεν εἰπών τε “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου” καὶ ὅτι “τεθέντος ὑπάρχειν” οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει. πιστοῦται δὲ τοῦτο διὰ τῶν ἀντικειμένων, τῇ μὲν [οὖν] τοῦ ἐνδεχομένου καταφάσει δεικνὺς ἀκολουθοῦσαν τήν τε τοῦ ἀδυνάτου ἀπόφασιν καὶ τὴν τοῦ ἀναγκαίου, ὁμοίως καὶ τῇ ἀποφάσει τὰς ἀντικειμένας ταύταις, ὡς ἑξῆς ἐν τῷ διαγράμματι κεῖνται. [Start of a diagram][Start of a diagram section] ἐνδέχεται ὑπάρχειν [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀδύνατον ὑπάρχειν [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν. [End of a diagram section][End of a diagram] Εἰ τοίνυν τῷ ‘ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘ ἀκολουθεῖ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν‘, καλῶς ἄρα εἴρηται τὸ “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου”. καὶ πάλιν εἰ τῷ ‘ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘ ἀκολουθεῖ τὸ ‘οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν‘, καλῶς ἄρα εἴρηται τὸ ‘τεθέντος τοῦ ἐνδεχομένου οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ‘· ὃ γὰρ ἐνδέχεται εἶναι, τοῦτο ἐδείχθη οὐκ ἀδύνατον εἶναι. αὗται δέ, φησίν, αἱ προτάσεις ἢ αἱ αὐταί εἰσιν ἢ ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις· αἱ αὐταὶ μὲν γάρ εἰσι τῷ σημαινομένῳ· συναληθεύουσι γάρ· ἀκολουθοῦσι δὲ ἀλλήλαις μὴ πάντῃ οὖσαι αἱ αὐταί· διαφέρουσι γὰρ κατὰ τὴν τῆς φωνῆς προφοράν. p. 32a27 Κατὰ παντὸς γὰρ ἡ φάσις ἢ ἡ ἀπόφασι ς . ἔσται ἄρα τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἀναγκαῖον καὶ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενο ν . Πιστούμενος τὰ περὶ τῆς ἀκολουθήσεως τῶν ἐκτεθεισῶν προτάσεων προσκέχρηται τῷ ἀξιώματι τῆς ἀντιφάσεως· ὅτι γάρ, φησί, καλῶς εἰρήκαμεν ἀκολουθεῖν ἤτοι ἰσοδυναμεῖν ταύτας ἀλλήλαις τὰς προτάσεις, δῆλον ἐξ ὧν ἐπὶ παντὸς πράγματος ἀνάγκη ἢ τὴν κατάφασιν ἀληθεύειν ἢ τὴν ἀπόφασιν τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας. |
| In APr 13,2 149 [30] | τῷ γὰρ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν πᾶσα ἀνάγκη ἢ τὸ ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν συναληθεύειν ἢ τὸ οὐκ ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν· εἰ τοίνυν, φησί, τὸ αὐτὸ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν καὶ ἀναγκαῖον μὴ ὑπάρχειν ψεῦδός ἐστι λέγειν, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντικείμενον τῷ ἑτέρῳ ὑπάρχειν τῷ ἄλλῳ, λέγω δὴ τῷ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν τὸ οὐκ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀδυνάτου· εἰ γὰρ τῷ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν μὴ δύναται συναληθεύειν τὸ ἀδύνατον ὑπάρχειν, δῆλον ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον συναληθεύσει τὸ οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν· ὃ γὰρ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τοῦτο οὐκ ἀδύνατον ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν τῷ ἐνδεχομένῳ ἀνάγκη ἢ τὸ ἀναγκαῖον ἢ τὸ μὴ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν, οὐ δύναται δὲ τὸ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν (πῶς γὰρ τὸ αὐτὸ ἐνδεχόμενόν τε ἅμα εἴη καὶ ἀναγκαῖον;), τὸ ἄρα μὴ ἀναγκαῖον ὑπάρξει· καλῶς ἄρα εἴρηται ὅτι ἐνδεχόμενον τοῦτό ἐστιν “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου”. καὶ πάλιν εἰ ἀνάγκη τὸ ἐνδεχόμενον ἢ ἀδύνατον εἶναι ἢ οὐκ ἀδύνατον, ἀδύνατον δὲ οὐκ ἔστι (πῶς γὰρ τὸ αὐτὸ ἐνδεχόμενόν τε ἅμα εἴη καὶ ἀδύνατον;), οὐκ ἀδύνατον ἄρα ἔσται· καλῶς οὖν εἴρηται ὅτι τεθέντος ὑπάρχειν τοῦ ἐνδεχομένου οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει. p. 32a29 Συμβαίνει δὲ πάσας τὰς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις ἀντιστρέφειν ἀλλήλαι ς . Περὶ τῆς ἀντιστροφῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἐντεῦθεν ποιεῖται τὸν λόγον, ἀντιστροφῆς δέ, ὡς εἴρηται, τῆς ἐνδεχομένης, ἥτις τὴν μὲν τάξιν τῶν ὅρων φυλάττει τὴν αὐτήν, τὴν δὲ ποιότητα μόνην ἀμείβει. φησὶν οὖν ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις αἱ προτάσεις τοῦ ἐνδεχομένου, αἱ μὲν καθόλου καταφατικαὶ πρὸς τὰς καθόλου ἀποφατικάς, αἱ δὲ μερικαὶ καταφατικαὶ πρὸς τὰς μερικὰς ἀποφατικάς, οὐκέτι δὲ ἀντιστρέφουσιν αἱ καθόλου πρὸς τὰς μερικάς. καὶ τοῦτο εἰκότως· εἰ γὰρ ἐνδεχόμενόν ἐστιν ὃ δύναται ὡσαύτως εἶναί τε καὶ μὴ εἶναι, δῆλον ὅτι, ἐφ’ ὧν τὴν κατάφασιν ἔστιν εἰπεῖν, ἐπὶ τούτων καὶ τὴν ἀπόφασιν· εἰ γὰρ ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον κινεῖσθαι, ἐνδέχεται καὶ μηδένα κινεῖσθαι, καὶ εἰ τινὰ ἐνδέχεται μὴ κινεῖσθαι, καὶ τινὰ ἐνδέχεται κινεῖσθαι. |
| In APr 13,2 150 [26] | ἀλλ’ οὐκέτι ταῖς μερικαῖς αἱ καθόλου δύνανται ἀκολουθεῖν, ἀντικειμένως δηλονότι κατὰ τὸ ποιὸν ἔχουσαι· οὐδὲ γὰρ εἰ τινὰ ἐνδέχεται μὴ εἶναι λευκόν, δυνατὸν λέγειν ὅτι καὶ πάντα ἐνδέχεται εἶναι λευκόν· τινὰ μὲν γὰρ ἐνδέχεται, οὐκέτι δὲ καὶ πάντα, οἷον τὸν Αἰθίοπα. ἀλλ’ εἰ καὶ μὴ πρὸς τὰς μερικὰς αἱ καθόλου ἀντιστρέφειν δύνανται, ἀλλ’ αἱ μερικαὶ δύνανται πρὸς τὰς καθόλου ἀντιστρέφειν· εἰ γὰρ ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον κινεῖσθαι, ἐνδέχεται τινὰ μὴ κινεῖσθαι. τοῦτο δὲ διὰ τὸ καθόλου συμβαίνει διότι γὰρ τὸ μηδένα κινεῖσθαι ἐνδέχεται (αὕτη δὲ ἀντέστρεφε πρὸς τὴν καθόλου καταφατικήν), διὰ τοῦτο καὶ τινὰ μὴ κινεῖσθαι ἐνδέχεται· τὸ γὰρ μερικὸν ἀκολουθεῖ τῷ καθόλου. p. 32a31 Λέγω δὲ οὐ τὰς ἀποφατικὰς ταῖς καταφατικαῖ ς , ἀλ λ ’ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα κατὰ τὴν ἀντίθεσι ν . Ἐπειδὴ εἶπε πάσας τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἀντιστρέφειν, ἐπισημειοῦται ἐνταῦθα ὅτι τὰς ἀποφάσεις λέγει ἀντιστρέφειν ταῖς καταφάσεσιν οὐ τὰς κατὰ τὸ σχῆμα ἀποφατικάς, οἷον τὴν ‘ἐνδέχεται παντί‘ τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ (αὗται γὰρ μάχονται ἀλλήλαις), ἀλ λ ’ ὅσα ι, φησί, σχῆμα μὲν ἔχουσι καταφατικό ν, ἀποφάσεως δὲ δύναμιν ἔχουσιν, οἷον ἡ ‘ἐνδέχεται παντί‘ τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ καὶ ἡ ‘ἐνδέχεται τινί‘ τῇ ‘ἐνδέχεται μὴ παντί‘, αἵτινες, φησί, κατὰ τὴν ἀντίθεσιν τοῦ εἶναι καὶ τοῦ μὴ εἶναι τεταγμέναι εἰσίν· τὸ μὲν γὰρ ‘ἐνδέχεται εἶναι‘ κατὰ τὸ εἶναι τέτακται, τὸ δὲ ‘ἐνδέχεται μὴ εἶναι‘ κατὰ τὸ μὴ εἶναι. ἀντιτίθησι δὲ πρῶτον τὰς ἀπροσδιορίστους ἀλλήλαις, ἔπειτα τὰς κατὰ τὸ καθόλου διωρισμένας. ἀντιτίθησι δὲ τῷ παντὶ τὸ μηδενὶ καὶ τὸ μὴ παντί, διότι, ὡς ἤδη εἴπομεν, αἱ μὲν μερικαὶ καὶ πρὸς τὰς καθόλου δύνανται ἀντιστρέφειν. αἱ δὲ καθόλου οὐκέτι καὶ πρὸς τὰς μερικάς· διὰ τοῦτο τὸ τινὶ τῷ μὴ τινὶ μόνον ἀντιτίθησι. p. 32a35 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλω ν · ἐπεὶ γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔστιν ἀναγκαῖο ν , τὸ δὲ μὴ ἀναγκαῖον ἐγχωρεῖ μὴ ὑπάρχει ν , φανερὸν ὅτ ι , εἰ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει ν , ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχει ν . |
| In APr 13,2 151 [25] | Εἰπὼν ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις, τὴν πᾶς πρὸς τὴν οὐδεὶς καὶ τὴν τὶς πρὸς τὴν οὐ πᾶς, αὐτὸ τοῦτο διὰ τούτων κατασκευάζει δι’ αὐτῆς τῆς τοῦ ἐνδεχομένου φύσεως. εἰ γὰρ τοῦτό ἐστι, φησίν, ἐνδεχόμενον ὅπερ, οἷς ἂν ὑπάρχῃ, μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀλλὰ δύναται αὐτοῖς τούτοις καὶ μὴ ὑπάρχειν, εἰκότως εἴπομεν ὅτι ἐφ’ ὧν λέγομεν τὴν κατάφασιν, ἐπὶ τούτων ἀληθὲς εἰπεῖν καὶ τὴν ἀπόφασιν· εἰ γὰρ ἐνδεχομένως πάντες ἄνθρωποι κινοῦνται, οἱ αὐτοὶ οὗτοι καὶ οὐ κινηθήσονται ἐνδεχομένως. καλῶς ἄρα εἴρηται πρὸς ἀλλήλας ἀντιστρέφειν τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις. p. 32b1 Εἰσὶ δ ’ αἱ τοιαῦται προτάσεις κατηγορικαὶ καὶ οὐ στερητικα ί · τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι τῷ εἶναι ὁμοίως τάττετα ι , καθάπερ ἐλέχθη πρότερο ν . Ὅπερ εἶπεν ἀνωτέρω, ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις “οὐχ αἱ ἀποφατικαὶ ταῖς καταφατικαῖς, ἀλλ’ ὅσαι καταφατικὸν ἔχουσι τὸ σχῆμα”, τοῦτο καὶ νῦν φησιν. ὥσπερ γὰρ ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου τὸ τηνικαῦτα μόνως ἐγίνοντο ἀποφατικαὶ αἱ προτάσεις, ὅταν τῷ ‘ἔστιν‘ ἡ ἄρνησις συνετάττετο, οὕτω, φησί, καὶ ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου μόνως τῷ τρόπῳ συνταττομένης τῆς ἀρνήσεως γίνεται ἀπόφασις, ἄλλως δὲ οὐδαμῶς. εἰ τοίνυν ἐπὶ τῆς ‘ἐνδέχεται μὴ εἶναι‘ καὶ τῶν τοιούτων ἀκέραιος μένει, δῆλον ὅτι καταφατικαί εἰσι τῷ σχήματι, ὡς πολλάκις εἴρηται. p. 32b4 Διωρισμένων δὲ τούτων πάλιν λέγομεν ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι κατὰ δύο λέγεται τρόπου ς . Εἰπὼν τίς ἡ φύσις τοῦ ἐνδεχομένου καὶ πῶς ἀντιστρέφουσιν αὐτοῦ αἱ προτάσεις, νῦν φησι ποσαχῶς λέγεται καὶ ἐπὶ τίνων τὸ κυρίως ἐνδεχόμενον. διχῶς οὖν, φησί, λέγεται· ἢ γὰρ ὡρισμένον ἐστὶν ἢ ἀόριστον. καὶ φησὶν ὡρισμένον μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, περὶ ὃ ἥ τε φύσις καὶ ἡ τέχνη καταγίνεται, λέγω δὴ τὸ μᾶλλον πενταδάκτυλον γίνεσθαι ἢ μὴ καὶ ὑγιάζειν τὸν ἰατρὸν ἢ μή. |
| In APr 13,2 152 [25] | ἀόριστον δέ φησι τό τε ἐπ’ ἴσης καὶ τὸ ἐπ’ ἔλαττον, τὸ μὲν ἐπ’ ἴσης περὶ ὃ ἡ προαίρεσις ἔχει, βαδίζειν ἢ μὴ βαδίζειν καὶ τὰ ὅμοια, ἐπ’ ἔλαττον δὲ περὶ ὃ ἡ τύχη, ὡς τὸ ὀρύττοντα θησαυρὸν εὑρεῖν. ἀόριστον δὲ εἶπε διὰ τὸ ἐπ’ ἴσης δύνασθαι τὰ τοιαῦτα εἶναι καὶ μὴ εἶναι· καίτοι τὸ ἐπ’ ἔλαττον δοκεῖ ὡρίσθαι τῷ μᾶλλον μὴ εἶναι ἢ εἶναι. πῶς οὖν ἀόριστον καὶ αὐτό φησι; λέγομεν οὖν ὅτι ἀόριστον αὐτὸ εἶπε κατὰ τὸ εἶναι· οὐχ ὥρισται γὰρ αὐτοῦ ἡ ὕπαρξις, ὥσπερ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, ἀλλ’ ἡ ἀνυπαρξία μᾶλλον. καὶ παρατίθεται ἑκάστου παράδειγμα. p. 32b5 Ἕνα μὲν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ γίνεσθαι καὶ διαλείπειν τὸ ἀναγκαῖο ν . Διαλείπει γὰρ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐπί τε τῆς φύσεως καὶ τῆς τέχνης· οὐ γὰρ ἀεὶ ἡ φύσις τοῦ οἰκείου ἐφικνεῖται τέλους οὔτε ἡ τέχνη, ἀλλὰ καὶ ἡ φύσις διαμαρτοῦσα τέρας ἐποίησε καὶ ὁ τεχνίτης διήμαρτε τοῦ σκοποῦ. ἐπειδὴ τοίνυν διαλείμματα ἐν τούτοις γίνεται, διὰ τοῦτο τὸ ἀναγκαῖον αὐτῶν ἀφῄρηται· οὔτε γὰρ πάντως ἐν γήρᾳ πολιοῦται ἄνθρωπος οὔτε ὁ ἰατρὸς ὑγίασεν, οὐδ’ ὅλως τῶν φυσικῶν τι, λέγω δὲ τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, οὔτε τῶν τεχνητῶν τὸ ἀναγκαῖον ἔχει, ἀλλὰ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ. p. 32b8 Τοῦτο γὰρ οὐ συνεχὲς μὲν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον διὰ τὸ μὴ ἀεὶ εἶναι ἄνθρωπο ν , ὄντος μέντοι ἀνθρώπου ἢ ἐξ ἀνάγκης ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ ἐστ ι . Τὴν αἰτίαν διὰ τούτων ἀποδίδωσι δι’ ἣν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον οὐκ ἔχει τὸ ἀναγκαῖον. δύο δέ φησι τούτου αἰτίας, μίαν μὲν ἐκ τοῦ ὑποκειμένου, ἑτέραν δὲ ἐκ τοῦ κατηγορουμένου. καὶ ἡ μὲν ἐκ τοῦ ὑποκειμένου αὕτη· ἔχει ἡ φύσις ἐν γήρᾳ πολιοῦσθαι τὸν ἄνθρωπον, συμβαίνει δὲ τοῦτο πολλάκις μὴ γενέσθαι τοῦ ἀνθρώπου πρὶν εἰς γῆρας ἀφικέσθαι τελευτήσαντος· πάλιν πέφυκεν ὁ ἄνθρωπος περὶ εἰκοστὸν ἔτος ἐκφῦσαι γένειον, καὶ συμβαίνει πρὶν εἰς τοῦτο ἱκέσθαι τελευτῆσαι τὸν ἄνθρωπον. |
| In APr 13,2 153 [25] | καὶ αὕτη μὲν ἐκ τοῦ ὑποκειμένου μία αἰτία τοῦ διαλιμπάνειν τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον. ἑτέρα δὲ ἐκ τοῦ κατηγορουμένου· πολλάκις μὲν γὰρ εἰς τὸ γῆρας ἀφίκετο ἄνθρωπος, πολιὰς δὲ οὐκ ἐποίησεν, ἢ εἰς εἰκοστὸν ἔτος ἐλθὼν οὐκ ἐβλάστησε γένειον καὶ ὅσα τοιαῦτα. p. 32b11 Οἷον τὸ βαδίζειν ζῷον ἢ τὸ βαδίζοντος γενέσθαι σεισμὸν ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχης γινόμενο ν . Εἰπὼν ὅτι ἄλλος τρόπος ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ ἀόριστον, ἐπειδή, ὡς εἴπομεν, ἑνὶ ὀνόματι τῷ τοῦ ἀορίστου καλεῖ τό τε ἐπ’ ἴσης καὶ τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἐνδεχόμενον, παραδείγματα ἑκάστου παρατίθεται, τοῦ μὲν ἐπ’ ἴσης τὸ βαδίζειν τὸ ζῷον (τοῦτο γὰρ ἐπ’ ἴσης δύναται εἶναι καὶ μὴ εἶναι), τοῦ δὲ ἐπ’ ἔλαττον τὸ βαδίζοντος γενέσθαι σεισμό ν· τοῦτο γὰρ σπανιάκις καὶ ἐπ’ ἔλαττον γίνεται. ὅπερ κοινῷ λόγῳ σημαίνων ἐπήγαγεν ἢ ὅλως τὸ ἀπὸ τύχη ς· καὶ γὰρ σπάνια καὶ ἐπ’ ἔλαττον τὰ ἀπὸ τύχης γινόμενα, ὡς τὸ προσελθόντα ἐπ’ ἄλλο περιτυχεῖν ᾧ ἐκ πολλοῦ ἐντυχεῖν τις ἐβούλετο, ἢ τὸ ἀδικηθέντα καὶ τῆς οὐσίας ἀφαιρεθέντα φιλοσοφῆσαι, ἢ σκάπτοντα θησαυρῷ περιτυχεῖν καὶ τὰ τοιαῦτα. εἰ δὲ ἐπάγει τὸ οὐδὲν γὰρ μᾶλλον οὕτως ἢ ἐναντίως πέφυκε ν, οὐ πρὸς τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἀλλὰ πρὸς τὸ ἐπ’ ἴσης αὐτὸ ἐξακούειν δεῖ. p. 32b13 Ἀντιστρέφει μὲν οὖν καὶ κατὰ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις ἑκάτερον τῶν ἐνδεχομένω ν , οὐ μὴν τὸν αὐτὸν τρόπο ν , ἀλλὰ τὸ μὲν πεφυκὸς εἶναι τῷ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ν . Εἰ καὶ κατὰ διαφόρων, φησί, σημαινομένων φέρεται τὸ ἐνδεχόμενον τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τὸ ἐπ’ ἴσης καὶ τὸ ἐπ’ ἔλαττον, ἀλλ’ οὖν ἕκαστον τούτων ὁμοίως ἕξει κατὰ τὰς ἀντιστροφάς. διαφέρουσι δὲ τοῦ μὲν πεφυκότος εἶναι, φησί, τουτέστι τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τῷ τὴν κατάφασιν μᾶλλον ἢ τὴν ἀπόφασιν ὑπάρχειν, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐπ’ ἴσης τῷ μηδὲν μᾶλλον τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν, τοῦ δὲ ἐπ’ ἔλαττον τῷ μᾶλλον τὴν ἀπόφασιν ἢ τὴν κατάφασιν. |
| In APr 13,2 154 [25] | p. 32b18 Ἐπιστήμη δὲ καὶ συλλογισμὸς ἀποδεικτικὸς τῶν μὲν ἀορίστων οὐκ ἔστι διὰ τὸ ἄτακτον εἶναι τὸ μέσο ν , τῶν δὲ πεφυκότων ἔστ ι . Διορισάμενος τὰ διάφορα τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμενα ἀφορίζεται λοιπὸν περὶ ποίου ἐστὶν αὐτῷ νῦν ἡ σκέψις, καὶ φησὶν ὅτι περὶ τοῦ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ· αἱ γὰρ ἐπιστῆμαι περὶ τὰ ἀεὶ ὡσαύτως ἔχοντα ἀναστρέφονται, διόπερ καὶ περὶ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον ὡς συνεγγίζον μᾶλλον τῷ ἀναγκαίῳ. διὰ δὲ τὴν ἀοριστίαν τοῦ ἑτέρου οὐ καταγίνεται περὶ αὐτὸ ἐπιστήμη. ἀόριστον δέ ἐστι διὰ τὴν ἀταξίαν τοῦ μέσου· ὁ γὰρ μέσος ἐστὶν ὁ χαρακτηρίζων τὰ σχήματα. ἐπειδὴ τοίνυν οὗτος ἐπὶ μὲν τοῦ ἐπ’ ἴσης οὐδὲν μᾶλλον τῷ πρώτῳ ὑπόκειται ἢ οὐχ ὑπόκειται καὶ τοῦ ἐσχάτου οὐδὲν μᾶλλον κατηγορεῖται ἢ οὔ, ἐπὶ δὲ τοῦ ἐπ’ ἔλαττον μᾶλλον οὐχ ὑπόκειται τῷ πρώτῳ ἢ ὑπόκειται καὶ τοῦ ἐλάττονος μᾶλλον οὐ κατηγορεῖται ἢ κατηγορεῖται καὶ διὰ τοῦτο τῇ τοῦ ὑπάρχειν ἀοριστίᾳ περιπέπτωκε, διὰ τοῦτο ἐξοριζέσθω τῶν ἐπιστημονικῶν μεθόδων· ὡς γὰρ εἴρηται, περὶ τῶν ὡς ἐπίπαν ἡ σκέψις τοῖς ἐπιστήμοσι γίνεται. p. 32b21 Ἐκείνων δὲ ἐγχωρεῖ μὲν γενέσθαι συλλογισμό ν , οὐ μὴν εἴωθέ γε ζητεῖσθα ι . Εἰ καὶ δυνατόν, φησί, περὶ τοῦ ἀορίστου ἐνδεχομένου ἔστιν ὅτε συλλογίζεσθαι, ἀλλ’ οὖν διὰ τὸ μὴ ἐν πολλῇ εἶναι χρήσει ἀφείσθω ὁ περὶ τούτου λόγος. p. 32b23 Ταῦτα μὲν οὖν διορισθήσεται μᾶλλον ἐν τοῖς ἑπομένοι ς · νῦν δὲ λέγωμεν πότε καὶ πῶς καὶ τίς ἔσται συλλογισμὸς ἐκ τῶν ἐνδεχομένων προτάσεω ν . Διδάξας ὅσα ἐχρῆν καὶ προλαβὼν περὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἐντεῦθεν ὁρμᾷ ἐπὶ τὴν τῶν ἐνδεχομένων συλλογισμῶν διδασκαλίαν. φησὶ δὲ τὸ ἐνδεχόμενον λέγεσθαι ἢ τὸ ἤδη ἐν ὑπάρξει ὄν, ὅπερ καὶ ἐλέγομεν ὂν αὐτὸ τοῦτο ὑπάρχειν, ἢ τὸ μήπω ὑπάρξαν δυνάμενον δὲ ὑπάρξαι. |
| In APr 13,2 155 [25] | ἐπειδὴ οὖν περὶ τοῦ ὑπάρχοντος ἤδη διειλήφαμεν, δεῖ, φησίν, ἐνταῦθα πρῶτον περὶ τοῦ ἐνδεχομένου διαλαβεῖν τοῦ μήπω μὲν ὑπάρξαντος δυναμένου δὲ ὑπάρξαι, ἔπειτα μῖξαι τοῦτο τῷ ὑπάρχοντι καὶ γνῶναι τίνες γίνονται ἐκ τούτων συλλογισμοί· δεῖ γάρ, ὡς πολλάκις εἴρηται, τὰ ἁπλᾶ τῶν συνθέτων προηγεῖσθαι. αὕτη μὲν οὖν ἡ τῶν ἑξῆς ῥητῶν διάνοια. ἴδωμεν δὲ αὐτὰ καὶ ἐπ’ αὐτῆς τῆς λέξεως· ἔχει γάρ τινα ἀσάφειαν. p. 32b25 Ἐπεὶ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε ὑπάρχειν διχῶς ἔστιν ἐκλαβεῖ ν . Ἢ γὰρ ᾧ ὑπάρχει τόδ ε, τουτέστι τὸ ἤδη ἐκβεβηκὸς εἰς ἐνέργειαν καὶ διὰ τοῦτο ὑπάρχον καλούμενον, ἢ ᾧ ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ ὑπάρχει ν, τουτέστι τὸ μήπω μὲν ἐκβεβηκὸς εἰς ἐνέργειαν δυνάμενον δὲ ἐκβῆναι p. 32b27 Τὸ γὰρ κα θ ’ οὗ τὸ Β τὸ Α ἐνδέχεσθαι τούτων σημαίνει θάτερο ν , ἢ κα θ ’ οὗ λέγεται τὸ Β ἢ κα θ ’ οὗ ἐνδέχεται λέγεσθα ι . Ὃ βούλεται εἰπεῖν διὰ τούτων, τοῦτό ἐστιν· ὅταν, φησίν, εἴπωμεν ὅτι τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β ἐνδέχεται, ἢ τοῦτό φαμεν, ὅτι ὅσοις ἤδη ὑπάρχει τὸ Β, ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχειν, ἢ ὅτι ὅσοις δύναται τὸ Β ὑπάρξαι νῦν μὴ ὑπάρχον, τούτοις καὶ τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρξαι, ὡς ὅταν εἴπωμεν ὅτι ἐνδέχεται κίνησιν παντὶ λευκῷ ὑπάρχειν· ἢ γὰρ ὅτι πᾶσιν οἷς ἤδη τὸ λευκὸν ὑπάρχει, ἢ οἷς ὑπάρξει νῦν μὴ ὑπάρχον. p. 32b29 Τὸ δὲ κα θ ’ οὗ τὸ Β τὸ Α ἐνδέχεσθαι ἢ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐγχωρεῖν οὐδὲν διαφέρε ι . Ἐπειδὴ εἶπε τὸ κα θ ’ οὗ τὸ Β τὸ Α καὶ κα θ ’ οὗ λέγεται τὸ Β, ἑρμηνεύων τοῦτό φησιν ὅτι οὐδὲν ἄλλο σημαίνει τὸ καθ’ οὗ ἢ τὸ παντί. p. 32b32 Πρῶτον οὖν εἴπωμε ν , εἰ κα θ ’ οὗ τὸ Γ τὸ Β ἐνδέχετα ι , καὶ κα θ ’ οὗ τὸ Β τὸ Α , τίς ἔσται καὶ ποῖος συλλογισμό ς . Δῆλα ταῦτα ἐκ τῶν εἰρημένων· οὐδὲν γὰρ ἄλλο φησὶν ἢ τοῦτο, ὅτι δεῖ πρῶτον περὶ τῶν ἐξ ἐνδεχομένων προτάσεων διαλαβεῖν συζυγιῶν καὶ ἰδεῖν ποῖον συνάγουσι συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 156 [25] | p. 32b35 Ὅταν δὲ κα θ ’ οὗ τὸ Β ὑπάρχει τὸ Α ἐνδέχητα ι , ἡ μὲν ὑπάρχουσα ἡ δ ’ ἐνδεχομέν η . Ἐάν, φησίν, οὕτως * * * ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν πᾶσιν οἷς ὑπάρχει τὸ Β, μικτὰς τὰς προτάσεις ποιοῦμεν ἐξ ὑπαρχουσῶν καὶ ἐνδεχομένων. δεῖ δέ, ὡς εἴρηται, πρῶτον περὶ τῶν ἁπλῶν διαλαβεῖν, ἃς αὐτός φησιν ὁμοιοσχήμονας, τουτέστιν ἀμφοτέρας ἐνδεχομένας. p. 32b38 Ὅταν οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχηται καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , συλλογισμὸς ἔσται τέλειος ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχει ν . Ἄρχεται λοιπὸν περὶ αὐτῶν τῶν συλλογισμῶν ποιεῖσθαι τὸν λόγον τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ παραδίδωσι τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συζυγίας. τεσσάρων οὖν πάλιν γινομένων ἐκ τῆς συμπλοκῆς τῶν καθόλου προτάσεων (ἢ γὰρ ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἀμφότεραι ἀποφατικαὶ ἢ ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, καὶ τοῦτο διχῶς) αἱ μὲν δύο πάλιν συλλογιστικαί εἰσιν, ἥ τε ἐκ δύο καταφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς, αἱ δὲ λοιπαὶ δύο ἀσυλλόγιστοι. πρώτην οὖν παραδίδωσι τὴν ἐκ δύο καταφατικῶν συνάγουσαν καθόλου καταφατικὸν συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. τοῦτο γά ρ, φησί, φανερὸν ἐκ τοῦ ὁρισμο ῦ. ποίου ὁρισμοῦ; δῆλον ὅτι τοῦ κατὰ παντός· κατὰ παντὸς γὰρ ἦν, ὅταν μηδενὶ ὑπῆρχε τὸ ὑποκείμενον καθ’ οὗ οὐκ ἦν τὸ κατηγορούμενον. οὐκοῦν εἰ κατὰ παντὸς τοῦ Β τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν, μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ, καὶ κατὰ παντὸς ἄρα τοῦ Γ τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὅροι δὲ τούτου κίνησις, ἐγρήγορσις, ἄνθρωπος· κίνησις παντὶ ἐγρηγορότι ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἐγρήγορσις δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ συμπέρασμα ‘κίνησις παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘. p. |
| In APr 13,2 157 [5] | 33a1 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ , ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ . Δεύτερος τρόπος ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς συνάγων καθόλου ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. ὅπερ καὶ αὐτό, φησίν, ἐκ τοῦ ὁρισμοῦ τοῦ κατὰ μηδενὸς δῆλον· τοῦτο γὰρ ἦν τὸ κατὰ μηδενός, ὅταν μηδὲν ᾖ τοῦ ὑποκειμένου μέρος καθ’ οὗ τὸ κατηγορούμενον οὐκ ἀποφάσκεται. ὅροι δὲ οἱ αὐτοὶ πάλιν κἀπὶ τούτου· κίνησις μὲν γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἐγρηγορότι ὑπάρχειν, ἐγρήγορσις δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται κίνησις μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. p. 33a5 Ὅταν δὲ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχητα ι , τὸ δὲ Β ἐνδέχηται μηδενὶ τῷ Γ , διὰ μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμό ς . Αἱ λοιπαὶ δύο συζυγίαι, ἥ τε τὴν μείζονα ἔχουσα καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀποφατικήν * * * , ἀσυλλόγιστοι μέν εἰσιν ὅσον ἐξ αὐτῶν τῶν προτάσεων, λέγω δὲ τοῦ τὴν ἐλάττονα ἐν ἀμφοτέραις ἀποφατικὴν εἶναι· ἐπειδὴ δέ, φησίν, ἐλέγομεν τὰς τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις πρὸς ἀλλήλας ἀντιστρέφειν, τὴν πᾶς πρὸς τὴν οὐδεὶς καὶ τὴν τὶς πρὸς τὴν οὐ πᾶς, ἐὰν λάβωμεν τὴν ἀποφατικὴν εἰς καταφατικήν, γενήσονται καὶ αὗται συλλογιστικαί. ἀντιστρεφομένης γὰρ τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἀναχθήσεται ὁ μὲν πρῶτος τῶν ἀσυλλογίστων τρόπος ὑπὸ τὸν πρῶτον τῶν συλλογιστικῶν, ὁ δὲ δεύτερος ὑπὸ τὸν δεύτερον· εἰ δὲ καὶ τὴν μείζονα τοῦ δευτέρου ἀντιστρέψομεν, καὶ αὐτὸς ὑπὸ τὸν πρῶτον ἀναχθήσεται. οὕτω μὲν οὖν δείκνυσι καὶ τὰς ἀσυλλογίστους δυναμένας γενέσθαι συλλογιστικάς, οὐκ αὐτόθεν ἐκ τῶν ἐξ ἀρχῆς εἰλημμένων ἀλλὰ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, ὥσπερ ἐδείκνυ καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος τὰς ἀσυλλογίστους συλλογιστικὰς δυναμένας γενέσθαι ἀντιστρεφομένων τῶν προτάσεων. ὥστε διὰ τοῦτο οὐδὲ τελείους φησὶν εἶναι τούτους, εἴγε δέονται ἀντιστροφῆς. πλὴν εἰδέναι χρὴ ὅτι ἡ ἀντιστροφὴ τῶν προτάσεων τοῦ ἐνδεχομένου οὐ πρὸς τὸ αὐτὸ τοῦ ἐνδεχομένου σημαινόμενον γίνεται, ἀλλὰ δῆλον ὅτι τὸ ἐπὶ πλέον ἐνδεχόμενον πρὸς τὸ ἐπ’ ἔλαττον ἀντιστρέφει καὶ ἔμπαλιν τὸ ἐπ’ ἔλαττον πρὸς τὸ ἐπὶ πλέον· ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντὶ ὑπάρχειν ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τοῦτο οὐδενὶ ὑπάρχειν ἐνδέχεται ὡς ἐπ’ ἔλαττον· τὸ δὲ ἐπ’ ἴσης πρὸς ἑαυτὸ ἔχει ἀντιστρεφούσας τὰς καταφατικὰς καὶ τὰς ἀποφατικὰς ἐξ ἰσοτιμίας. |
| In APr 13,2 158 [25] | ἐνταῦθα δὲ ἁπλῶς ὡς πρὸς τὸ πλάτος τοῦ ἐνδεχομένου ἀποβλέψας ταῦτά φησιν. p. 33a21 Ἐὰν δὲ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δ ’ ἐν μέρει ληφθ ῇ , πρὸς μὲν τὸ μεῖζον ἄκρον κειμένης τῆς καθόλου συλλογισμὸς ἔσται τέλειο ς . Βούλεται ἐπὶ πασῶν τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς ἑτέρας μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου πάσας μὲν τὰς συζυγίας τὰς ἐχούσας ἐν τῇ μείζονι τὸ καθόλου ἐν δὲ τῇ ἐλάττονι τὸ μερικὸν συλλογιστικὰς εἶναι, ὁποῖαι ἂν ὦσι κατὰ τὸ ποιόν. εἰσὶ δὲ αἱ πᾶσαι τέσσαρες, ἥ τε ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν καὶ ἡ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς. καὶ αἱ μὲν τὴν ἐλάττονα ἔχουσαι καταφατικὴν πρόδηλον ὅτι δι’ ἑαυτῶν δείκνυνται συλλογιστικαὶ οὖσαι ἀντιστροφῆς μὴ δεηθεῖσαι. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ ἢ μηδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, δῆλον ὅτι καὶ τὸ Α ἢ τινὶ ἢ οὐ παντὶ ἐνδέχεται τῷ Γ ὑπάρχειν. ὅροι δὲ κίνησις, λευκόν, ζῷον· κίνησις γὰρ παντὶ λευκῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, λευκὸν τινὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται κίνησις τινὶ ζῴῳ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν· πάλιν κίνησις ἐνδέχεται μηδενὶ λευκῷ ὑπάρχειν, λευκὸν τινὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται κίνησις ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ ζῴῳ ὑπάρχειν. οὕτω μὲν αἱ ἔχουσαι τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν δι’ ἑαυτῶν καὶ οὐ δι’ ἑτέρων τινῶν δείκνυνται. ἀντιστραφείσης δὲ πάλιν τῆς ἐν ἑκατέρᾳ ἐλάττονος καὶ μεταληφθείσης εἰς μερικὴν ἀποφατικὴν καὶ ποιούσης τοὺς εἰρημένους δύο μερικοὺς τρόπους οἱ αὐτοὶ ὅροι ἡμῖν κἀπὶ τούτων ἁρμόσουσιν. p. |
| In APr 13,2 159 [5] | 33a34 Ἐὰν δὲ ἡ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐν μέρει ληφθ ῇ , ἡ δὲ πρὸς τὸ ἔλαττον καθόλο υ , ἐάν τε ἀμφότεραι καταφατικαὶ τεθῶσιν ἐάν τε στερητικαὶ ἐάν τε μὴ ὁμοιοσχήμονες ἐάν τε ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρο ς , οὐδαμῶς ἔσται συλλογισμό ς . Αἱ μὲν οὖν ἔχουσαι πρὸς τῇ μείζονι προτάσει τὸ καθόλου πρὸς δὲ τῇ ἐλάττονι τὸ μερικὸν εἴρηται πῶς εἰσι πᾶσαι συλλογιστικαί, ὅπως ἂν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιόν. αἱ δὲ τὸ ποσὸν ἀνάπαλιν ἔχουσαι, λέγω δὲ πρὸς μὲν τῷ μείζονι τὸ μερικὸν πρὸς δὲ τῷ ἐλάττονι τὸ καθόλου, πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ὅπως ἂν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιόν. δείκνυσι δὲ αὐτὰς ἀσυλλογίστους τοῦτον τὸν τρόπον· ἐπειδὴ τὸ Β, φησίν, ἐπὶ πλέον ἐστὶ τοῦ Α, * * * δείκνυται δὲ τούτῳ τὸ Α καὶ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ὑπάρχον καὶ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τούτῳ. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲν συναχθήσεται συμπέρασμα· εἰ γὰρ συνάγεται τὸ ἀνάγκη παντί, ἀναιρήσει τό τε ἀνάγκη μηδενὶ καὶ ἀνάγκη μὴ παντὶ καὶ τὸ ἐνδέχεται μηδενὶ καὶ τὸ ἐνδέχεται μὴ παντί· πάλιν εἰ συνάγεται τὸ ἀνάγκη μηδενί, ἀναιρήσει τό τε ἀνάγκη παντὶ καὶ τὸ τινὶ 〈καὶ τὸ ἐνδέχεται παντὶ καὶ τὸ τινί〉. εἰ τοίνυν πάντα ἀναιροῦνται, ἔοικε μηδὲν συνάγεσθαι ἐκ τούτων τῶν ὅρων. ἀσυλλόγιστοι ἄρα πᾶσαι αἱ τοιαῦται συζυγίαι ἐοίκασιν εἶναι. δειχθήσεται δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ὅρων τὸ τοιοῦτον οὕτως ἔχον. οἱ μὲν οὖν ὅροι, οὓς αὐτὸς λαμβάνει, οὐ πάνυ σαφὲς ἡμῖν τὸ θεώρημα ποιοῦσιν. ἔστωσαν οὖν ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ἐξ ἀνάγκης λευκόν, περιπατητικόν, κύκνος· λευκὸν γὰρ τινὶ περιπατητικῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, περιπατητικὸν παντὶ κύκνῳ, καὶ λευκὸν παντὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. τοῦ δὲ μηδενί, ἐὰν λάβωμεν ἀντὶ τοῦ κύκνου κόρακα· λευκὸν τινὶ περιπατητικῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, περιπατητικὸν παντὶ κόρακι, καὶ λευκὸν οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης. εἰ δὲ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ συνάγεται, πάντα ἄρα ἀναιρεῖται τὰ συμπεράσματα, ὡς ἐδείξαμεν. εἰ δὲ πάντα ἀναιρεῖται, ἀσυλλόγιστοι ἔσονται πᾶσαι αἱ συζυγίαι αἱ τοιαῦται. τὰ δὲ αὐτὰ ἐροῦμεν καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν καὶ ἐπὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἢ ἀπροσδιορίστων ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως. Ἀπορεῖ δὲ ἐν τούτοις ὁ ἐξηγητὴς τί δήποτε ὁ Ἀριστοτέλης μὴ ὥσπερ τὰς ἀποφατικὰς μεταλαμβάνει εἰς καταφατικὰς καὶ οὕτως ποιεῖ συλλογιστικὰς τὰς συζυγίας, οὕτως καὶ τὰς καταφατικὰς μεταλαμβάνει εἰς ἀποφατικὰς καὶ δείκνυσιν ἀσυλλογίστους τὰς συλλογιστικὰς συζυγίας· εἰ γὰρ αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις πρὸς ἑαυτὰς ἰσοτίμως ἀντιστρέφουσι, τίς ἡ ἀποκλήρωσις τοῦ τὰς μὲν ἀποφατικὰς μεταλαμβάνειν εἰς καταφατικὰς μηκέτι δὲ καὶ τὰς καταφατικὰς εἰς ἀποφατικάς; καὶ ἐπιλύεται τοῦτο οὕτως. |
| In APr 13,2 160 [5] | τῶν ἀποφάσεων, φησίν, αἱ μὲν τὸν τρόπον ἀναιροῦσιν, αἱ δὲ τὸ πρᾶγμα· ἡ μὲν γὰρ λέγουσα ‘οὐκ ἀνάγκη περιπατεῖν‘ τὸ μὲν πρᾶγμα οὐκ ἀνεῖλε, λέγω δὴ τὸ περιπατεῖν, τὸν δὲ τρόπον ἀνεῖλε, λέγω τὸ ἀνάγκη· ἡ δὲ λέγουσα ‘ἀνάγκη μὴ περιπατεῖν‘, ἥτις τῷ μὲν σχήματί ἐστι κατάφασις τῇ δὲ δυνάμει ἀπόφασις, τὸ μὲν πρᾶγμα ἀνεῖλε, τὸ περιπατεῖν, τὸν δὲ τρόπον ἐφύλαξε· καὶ ἐπὶ πασῶν τῶν ἄλλων ὁμοίως. αἱ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεις αἱ ἐνταῦθα παραλαμβανόμεναι, αἵτινες τῷ σχήματί εἰσι καταφάσεις, οὔτε τὸ πρᾶγμα οὔτε τὸν τρόπον ἀναιροῦσιν· ἡ γὰρ λέγουσα ‘ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον περιπατεῖν‘ οὔτε τὸν τρόπον ἀναιρεῖ (ἀκέραιος γάρ ἐστιν) οὔτε τὸ πρᾶγμα. εἰ τοίνυν μήτε τὸν τρόπον ἀναιροῦσι μήτε τὸ πρᾶγμα, δῆλον ὅτι ταῖς καταφάσεσιν ἰσοδυναμοῦσι. διὰ τοῦτο οὖν τὰς ἀποφατικὰς εἰς καταφατικὰς μεταλαμβάνει ὥσπερ ἀπὸ ἀσαφεστέρων καταφάσεων εἰς σαφεστέρας ποιούμενος τὴν μετάληψιν. ἴσως δ’ ἄν τις κἀκεῖνο ἀπορήσειε, διὰ τί μὴ καὶ τὰς μερικὰς μεταλαμβάνει εἰς τὰς καθόλου καὶ ποιεῖ καὶ τὰς ἐν ταῖς μερικαῖς ἀσυλλογίστους συλλογιστικάς, εἴπερ πᾶσαι πρὸς ἑαυτὰς αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἀντιστρέφουσιν. τούτου δὲ τὴν λύσιν ἔφθημεν εἰπόντες, ὅτι τὰς μὲν καθόλου δυνατὸν εἰς τὰς μερικὰς μεταλαβεῖν, διότι τῷ καθόλου τὸ μέρος ἀκολουθεῖ (ὃ γὰρ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο καὶ τινὶ ἐνδέχεται, καὶ ὃ μηδενί, τοῦτο καὶ μὴ παντί), οὐκέτι δὲ πάντως καὶ ἀνάπαλιν· οὐ γὰρ ὃ τινὶ ἐνδέχεται, τοῦτο ἀνάγκη καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι· δυνατὸν γὰρ τινὶ μὲν ἐνδέχεσθαι, παντὶ δὲ μηκέτι· οἷον τινὶ μὲν ζῴῳ ἐνδεχομένως τὸ λευκὸν ὑπάρχει, παντὶ δὲ οὐκέτι ἐνδεχομένως· τῷ γὰρ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης. διὰ τοῦτο οὖν οὐ μεταλαμβάνει τὰς μερικὰς εἰς τὰς καθόλου. Ἴδωμεν δὲ καὶ ἐπὶ τῆς λέξεως αὐτῆς τὰ εἰρημένα. οὐδὲν γὰρ κωλύε ι, φησί, τὸ Β ὑπερτείνειν τὸ Α, τουτέστι δυνατὸν τὸν μέσον ὅρον λαβεῖν ἐφ’ οὗ μὴ παντὸς ὁ πρῶτος κατηγορεῖται καὶ οὐκ ἐξισάζει ὁ πρῶτος πρὸς τὸν μέσον· δυνατὸν γάρ ποτε καὶ ἐξισάζειν, ὡς ὅταν τὸ ἐνύπνιον ὁρᾶν καὶ τὸ καθεύδειν λάβωμεν (τὸ γὰρ ὁρᾶν ἐνύπνιον καὶ τινὶ καθεύδοντι ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ παντί, καὶ ἀνάπαλιν πάντα καθεύδοντα ἐνδέχεται ἐνύπνιον ὁρᾶν) ἢ τὸ ἐσθίειν καὶ περιπατεῖν καὶ ὅσα τοιαῦτα. |
| In APr 13,2 161 [30] | ἐφ’ ὅσων οὖν, φησί, μὴ ἐξισάζει ὁ πρῶτος ὅρος πρὸς τὸν μέσον, ἀλλ’ ὑπερτείνει καὶ πλεονάζει ὁ μέσος τὴν κατηγορίαν τοῦ πρώτου, ἐπὶ τούτων δυνατὸν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ συναγαγεῖν, εἴτε ἀμφότεραι καταφατικαὶ ὦσιν αἱ προτάσεις εἴτε ἀμφότεραι ἀποφατικαί, εἴτε ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ κατὰ μέρο ς. οἱ δὲ αὐτοὶ ὅροι οὓς παρεθέμεθα ἁρμόσουσιν ἐπὶ πάντων καὶ οἳ τούτοις παραπλήσιοι. p. 33a39 Ὧι δὲ ὑπερτείνει τὸ Β τοῦ Α , εἰλήφθω τὸ Γ · τούτῳ γὰρ οὔτε παντὶ οὔτε μηδενὶ οὔτε τινὶ οὔτε μὴ τινὶ ἐνδέχεται τὸ Α ὑπάρχει ν . Ἐάν, φησί, τὸ μέρος ἐκεῖνο τοῦ μέσου ὅρου λάβωμεν, τουτέστι τοῦ Β, καθ’ ὃ πλεονάζει τῆς κατηγορίας τοῦ Α, λέγω δὴ τοῦ πρώτου ὅρου, ἐπὶ τούτου, φησίν, οὐδὲν συμπέρασμα εὑρήσομεν συναγόμενον, οὔτε τὸ καθόλου οὔτε τὸ μερικὸν οὔτε τὸ καταφατικὸν οὔτε τὸ ἀποφατικόν. εἶτα κατασκευάζων τοῦτό φησιν εἴπερ ἀντιστρέφουσιν αἱ κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεις καὶ τὸ Β πλείοσιν ἐνδέχεται ἢ τὸ Α ὑπάρχει ν. p. 33b8 Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦτον τὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμό ς . Τοῦτον τὸν τρόπο ν, δηλονότι τὸν προσεχῶς εἰρημένον, ἐὰν ἡ μείζων μερικὴ τυγχάνῃ. εἰ γάρ, φησίν, ἀνάγκη πάντα συλλογισμὸν ἢ ἀναγκαῖον ἢ ὑπάρχοντα ἢ ἐνδεχόμενον εἶναι, δείκνυται δὲ μηδέτερος τούτων συναγόμενος διὰ τούτων τῶν προτάσεων, ἐοίκασιν ἄρα παντελῶς εἶναι ἀσυλλόγιστοι· τῷ μὲν γὰρ συνάγειν τὸ καταφατικὸν ἀναγκαῖον τό τε ὑπάρχον ἀποφατικὸν καὶ τὸ ἐνδεχόμενον καὶ τὸ ἀναγκαῖον ἀναιρεῖται, τῷ δὲ συνάγεσθαι τὸ ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον τό τε καταφατικὸν ἀναγκαῖον ἀναιρεῖται καὶ τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἐνδεχόμενον, καθάπερ ἐδείξαμεν. p. |
| In APr 13,2 162 [25] | 33b18 Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις προτάσεσιν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἐν τῷ πρώτῳ σχήματ ι . Ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν ἄλλων τρόπων οὐ πᾶσαι αἱ ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου προτάσεις συλλογιστικαὶ ἦσαν· ἐπὶ δὲ τοῦ ἐνδεχομένου ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι πάσας, φησίν, ἐδείξαμεν συλλογιστικάς, ὅπως ἂν εἶχον κατὰ τὸ ποιόν, ἀλλὰ τὰς μὲν τελείας καὶ δι’ ἑαυτῶν δεικνυμένας, τὰς δὲ ἀτελεῖς καὶ δεομένας τῆς δι’ ἀντιστρόφου βοηθείας, λέγω δὴ τῆς μεταλήψεως τῶν ἀποφατικῶν εἰς τὰς καταφατικάς. p. 33b21 Δεῖ δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάνειν μὴ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις ἀλλὰ κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμό ν . ἐνίοτε δὲ λανθάνει τὸ τοιοῦτο ν . Πολλάκις, φησί, λανθάνομεν ἡμᾶς αὐτοὺς λέγοντες μὲν ἐνδέχεσθαι τόδε τῷδε ὑπάρχειν μὴ ἐνδεχομένως ἐκείνου ὑπάρχοντος ἀλλ’ ἀναγκαίως, ὅπερ καὶ αὐτὸς πέπονθεν, ὡς ὅταν εἴπωμεν ἐνδέχεσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν· τινὶ γὰρ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, οἷον τῷ Σκύθῃ, καὶ τινὶ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῷ Αἰθίοπι. διὰ τοῦτό φησιν ὅτι δεῖ τὸ ἐνδέχεσθαι μὴ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου λαμβάνειν ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου κατὰ τὸν εἰρημένον ἡμῖν περὶ τούτου διορισμό ν. p. 33b25 Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν προτάσεω ν , ὅταν μὲν ἡ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαίν ῃ , τέλειοί τε πάντες ἔσονται οἱ συλλογισμοὶ καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι κατὰ τὸν εἰρημένον διορισμό ν . Περὶ τῆς τοῦ ἐνδεχομένου φύσεως διαλεχθεὶς καὶ διορισάμενος αὐτό, ἔτι καὶ περὶ τῆς ἀντιστροφῆς αὐτοῦ, εἶτα περὶ τῶν συλλογισμῶν εἰρηκὼς τῶν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων, νῦν ἀκολούθως περὶ τῆς μίξεως αὐτοῦ διαλέγεται. μίγνυσιν οὖν αὐτὸ πρότερον τῷ ὑπάρχοντι. ἐπὶ τούτων οὖν, ὅταν ἡ μὲν μείζων ᾖ ἐνδεχομένη ἡ δὲ ἐλάττων ὑπάρχουσα, τὸ τηνικαῦτα ἔσονται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι, ὅταν καὶ ἡ μείζων τὸ ἴδιον ποσὸν φυλάττῃ, λέγω δὴ τὸ καθόλου, καὶ ἡ ἐλάττων τὸ ποιόν, λέγω δὴ τὸ καταφατικόν. |
| In APr 13,2 163 [25] | καὶ πάντες οἱ τοιοῦτοι συλλογισμοὶ τέλειοί εἰσιν· οὐ δέονται γὰρ οὔτε ἀντιστροφῆς οὔτε τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὅταν δὲ ἡ μὲν μείζων ὑπάρχουσα ᾖ ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη, τότε ἔσονται συλλογιστικαὶ αἱ συζυγίαι, ὅταν μόνη ἡ μείζων καθόλου ᾖ. οὐκέτι μέντοι ἀνάγκη καὶ τὸ ποιὸν τῆς ἐλάττονος ὡρισμένον εἶναι· κἂν γὰρ ἀποφατικὴ ᾖ ἡ ἐλάττων, γενήσεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία μεταληφθείσης πάλιν τῆς τοῦ ἐνδεχομένου ἀποφάσεως εἰς κατάφασιν. αἱ μὲν οὖν συλλογιστικαὶ ἐν τούτοις συζυγίαι αὗται. συνάγουσι δὲ συμπεράσματα αἱ μὲν τὴν μείζονα ἔχουσαι ἐνδεχομένην ἐνδεχόμενα· αἱ δὲ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν ἔχουσαι οὐ συνάγουσι, φησί, τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ τὸ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, αἵτινές εἰσιν ἀποφατικαὶ μέν, οὐ τὸ πρᾶγμα δὲ ἀναιροῦσιν ἀλλὰ μόνον τὸν ἀναγκαῖον τρόπον· ἀναιρουμένου δὲ τοῦ ἀναγκαίου τρόπου ἐνδεχόμενα ἔσονται ἐξ ἀνάγκης τὰ συμπεράσματα, ἀλλ’ οὐχί, φησί, τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ ἡμίσεος τοῦ ἐνδεχομένου. τί δὲ τοῦτό ἐστιν, εἰσόμεθα, ὅταν περὶ αὐτῶν τῶν προτάσεων διαληψόμεθα. νῦν δὲ τέως τὰς τὴν μείζονα ἐχούσας ἐνδεχομένην ἐκτίθεται, καὶ δείκνυσιν ἐνδεχόμενα τὰ συμπεράσματα συναγόμενα. ἴδωμεν δὲ καὶ τὰ ἑξῆς. p. 33b28 Ὅταν δ ’ ἡ πρὸς τὸ ἔλαττο ν , ἀτελεῖς τε πάντε ς , καὶ οἱ στερητικοὶ τῶν συλλογισμῶν οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ν . Εἰκότως πάντες οἱ συλλογισμοὶ οἱ τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἔχοντες ἀτελεῖς εἰσι· τελειοῦνται γὰρ ἢ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ διὰ τῆς ἀδυνάτου δείξεως. τοὺς δὲ στερητικοὺς τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ συνάγειν, ὅπερ καὶ αὐτὸ ἐνδεχόμενόν ἐστιν, οὐ μὴν ὅπερ ὡρίσατο. ὅτι δὲ ἐνδεχόμενόν ἐστι, διὰ τῶν ἑξῆς δῆλον· εἰ γὰρ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκη ς , ἐνδέχεσθαί φαμεν καὶ μηδενὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν εἰκότως· εἰ γὰρ μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης τὸ βαδίζειν, ἐνδεχομένως που πάντως ὑπάρχει. p. |
| In APr 13,2 164 [25] | 33b33 Ἐνδεχέσθω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κείσθω ὑπάρχο ν . Ἐκτίθεται τὰς ἐκ μείζονος ἐνδεχομένης συζυγίας καὶ συνάγειν αὐτάς φησιν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως ὑπάρχει· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν· τὸ ἄρα Α τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρξει μέρει ὄντι τοῦ Β. ὅροι δὲ διαλέγεσθαι, περιπατοῦν, ἄνθρωπος· διαλέγεσθαι γὰρ παντὶ περιπατοῦντι ἐνδέχεται ὑπάρχειν, περιπατοῦν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει· ὑποκείσθωσαν γὰρ πάντες περιπατοῦντες· καὶ συνάγεται συμπέρασμα ‘διαλέγεσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘. τὰ αὐτὰ δὲ ἐροῦμεν καὶ τῆς μείζονος στερητικῆς λαμβανομένης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς· εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει· μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Γ· ὑπόκειται γὰρ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν· οὐδενὶ ἄρα τῷ Γ τὸ Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. οἱ αὐτοὶ δὲ ὅροι κἀνταῦθα ἁρμόσουσιν. p. 34a1 Ὅτι μὲν οὖν τοῦ ὑπάρχειν τιθεμένου πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον τέλειοι γίνονται συλλογισμο ί , φανερό ν · ὅτι δὲ ἐναντίως ἔχοντος ἔσονται συλλογισμο ί , διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικτέο ν . Πᾶσαι, φησίν, αἱ προτάσεις αἱ τὴν μὲν μείζονα ἔχουσαι ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ὑπάρχουσαν συλλογιστικαὶ οὖσαι τέλειαί εἰσιν· οὐκ ἐδεήθησαν γὰρ οὔτε τῆς δι’ ἀντιστροφῆς οὔτε τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως. αἱ δὲ ἀντικειμένως ἔχουσαι ταύταις, λέγω δὴ αἱ τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην, οὐ τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει δεικνύμεναι ἀλλ’ ἢ τῇ δι’ ἀντιστροφῆς ἢ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀτελεῖς εἰσι· πᾶσαι γὰρ αἱ μὴ τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει δεικνύμεναι ἀτελεῖς εἰσιν. p. 34a5 Πρῶτον δὲ δεικτέον ὅτ ι , εἰ τοῦ Α ὄντος ἀνάγκη τὸ Β εἶνα ι , καὶ δυνατοῦ ὄντος τοῦ Α δυνατὸν ἔσται καὶ τὸ Β ἐξ ἀνάγκη ς . Μέλλων παραδιδόναι τὰς ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης συζυγίας θεώρημά τι προλαμβάνει συμβαλλόμενον αὐτῷ πρὸς τὴν τούτων δεῖξιν. |
| In APr 13,2 165 [30] | ἐπειδὴ γὰρ πᾶσαι διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυνται καὶ τῆς μεταλήψεως τῶν προτάσεων εἰς ἀλλήλας, τῆς τε ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν καὶ ἀνάπαλιν τῆς ὑπαρχούσης εἰς τὴν ἐνδεχομένην (τοῦτο δέ, εἰ καὶ ψεῦδός ἐστιν, οὐ μὴν ἀδύνατον ἀλλὰ δυνατόν· τό τε γὰρ ἐνδεχόμενον δυνατὸν ἐκβῆναι καὶ γενέσθαι ὑπάρχον, καὶ τὸ ὑπάρχον διακοπέν, ἐπειδὴ καὶ τοιαύτην ἔχει τὴν φύσιν, δύναται πάλιν γενέσθαι ἐνδεχόμενον), ἐπειδὴ τοίνυν μεταλαμβάνων τὰς προτάσεις διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς δείκνυσι ταύτας τὰς συζυγίας, ἵνα μή τις εἴπῃ ὅτι διὰ τὴν μετάληψιν τῶν προτάσεων ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον, διὰ τοῦτο πρότερον προέθετο δεῖξαι ὅτι οὐδέποτε δυνατῇ τινι ὑποθέσει ἐγχωρεῖ τι ἀδύνατον ἀκολουθεῖν, ἀλλὰ πάντως τῷ δυνατῷ δυνατὸν ἔσται τὸ ἑπόμενον. εἴπερ οὖν τὴν μετάληψιν τῶν προτάσεων δυνατὸν γενέσθαι καὶ οὐκ ἀδύνατον, δυνατῷ δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, οὐδὲν ἄρα ἀκολουθήσει τῇ μεταλήψει αὐτῶν ἀδύνατον. δείκνυσι δὲ αὐτὸ οὕτως. ἔστω, φησί, τοῦ Α ὄντος ἐξ ἀνάγκης ἕπεσθαι αὐτῷ τὸ Β· ἐπειδὴ τοίνυν τὸ μὲν Α ἐστὶ προηγούμενον τὸ δὲ Β ἑπόμενον, ἀνάγκη, φησίν, εἰ τὸ Α δυνατὸν εἴη, καὶ τὸ Β δυνατὸν εἶναι. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος καὶ ἐγχωρεῖ τοῦ Α δυνατοῦ ὄντος τὸ Β ἀδύνατον εἶναι, ὑποκείσθω οὕτως. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ Α δυνατόν ἐστι, τὸ δὲ δυνατὸν οἷόν τέ ἐστι γενέσθαι, ἐκβαινέτω εἰς ἐνέργειαν τὸ Α· ἐκβὰν δὲ ἔστι δῆλον ὅτι· εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α ἐστί, τὸ δὲ Β ἀκολουθεῖν τῷ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπόκειται, ἔσται ἄρα καὶ τὸ Β. ἀλλ’ ἐπειδὴ τὸ Β ἀκολουθεῖ μὲν τῷ Α, φασὶν οἱ ἀντιλέγοντες, ἀδύνατον δὲ εἶναι, τὸ δὲ ἀδύνατον εἶναι οὐκ ἔστι, τὸ Β ἄρα οὐκ ἔστιν. ἀλλὰ μὴν ὑπέκειτο καὶ εἶναι· ἐξ ἀνάγκης γὰρ ἠκολούθησε τῷ Α. τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ ἔστι καὶ οὐκ ἔστιν, ὅπερ ἀδύνατον. δέδεικται ἄρα διὰ τούτων ὅτι πᾶσα ἀνάγκη τὸ τῷ δυνατῷ ἑπόμενον δυνατὸν εἶναι. Οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ἀποδείκνυσι τὸ τοιοῦτον. οἱ δὲ Στωικοὶ τῇ δείξει ταύτῃ ἀντειπεῖν μὴ δυνάμενοι διὰ παραδειγμάτων τινῶν ἐλέγχειν πειρῶνται τὸν τοῦ φιλοσόφου λόγον. δυνατὸν γὰρ τὸ τῷ δυνατῷ ἑπόμενον ἀδύνατον εἶναι· λέγω γὰρ οὕτω· τῷ ‘εἰ τέθνηκε Δίων‘ ἀκολουθεῖ τὸ ‘τέθνηκεν οὗτοσ‘· τὸ μὲν οὖν τεθνάναι Δίωνα δυνατόν, τὸ δὲ τοῦτον τεθνάναι ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 166 [30] | ἕπεται δὲ πάντως τῷ Δίωνα τεθνάναι τὸ τεθνάναι τοῦτον· εἰ μὲν γὰρ ἀποθάνοι Δίων, πάντως καὶ οὗτος, ὁ δεικνύμενος δηλονότι, τέθνηκεν. αὐτὸ δὲ τὸ τοῦτον τεθνάναι ἀδύνατον· τὸ γὰρ τοῦτο δεικτικὸν ὑπάρχον ὄν τι πρᾶγμα σημαίνει, τὸ δὲ τεθνάναι μὴ ὄν· τὸ δὲ ὂν ἀδύνατον μὴ εἶναι. τὸ ἄρα τεθνάναι τοῦτον ἀδύνατον. τοῦτο δὲ ἀκολουθεῖ τῷ Δίωνα τεθνάναι δυνατῷ ὄντι· ἀδύνατον ἄρα δυνατῷ τινι ἀκολουθεῖ. πάλιν εἰ ἔσται νύξ, αὕτη ἡμέρα οὐκ ἔστι· τὸ δὲ ταύτην ἡμέραν μὴ εἶναι ἀδύνατον· ἕπεται ἄρα τῷ εἶναι νύκτα δυνατῷ ὄντι τὸ μὴ εἶναι ταύτην ἡμέραν ἀδύνατον ὄν. ταῦτα μὲν οἱ Στωικοί. ἡμεῖς δὲ πρὸς ταῦτά φαμεν ὅτι δεῖ τὸ κυρίως ἑπόμενον ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ἡγουμένου· ἐὰν δὲ ᾖ ἐπ’ ἔλαττον, οὐχ ὑγιῶς ἕψεται τῷ ἡγουμένῳ. οἷον τῷ ἄνθρωπον εἶναι ἕπεται ἐξ ἀνάγκης τὸ ζῷον εἶναι· κυρίως ἄρα ἑπόμενον τὸ ζῷον, διότι καὶ ἐπὶ πλεῖον· πάντως γὰρ ἕπεται τῷ ἄνθρωπον εἶναι· ὁμοίως καὶ τῷ ἵππον ἢ κύνα εἶναι. οὐκέτι μέντοι, εἰ λάβοιμεν προηγούμενον μὲν τὸ ζῷον ἑπόμενον δὲ τὸν ἄνθρωπον ἢ τὸν ἵππον ἢ τὸν κύνα, οὐκέτι ὑγιῶς οὐδὲ κυρίως ἔσται τὸ ἑπόμενον· οὐ γὰρ πάντως τῷ ζῴῳ ἕπεται ἄνθρωπος ἢ ἵππος ἤ τι τοιοῦτον, διότι μερικώτερόν ἐστι καὶ ἐπ’ ἔλαττον τὸ ἑπόμενον. εἰ τοίνυν τοῦτο οὕτως ἔχει καὶ δεῖ πάντως τὸ ἑπόμενον ἐπὶ πλεῖον εἶναι τοῦ ἡγουμένου, οὐκ ἄρα καλῶς ἐλάβετε τῷ Δίωνα τεθνάναι ἡγουμένῳ ἑπόμενον τὸ τοῦτον τεθνάναι· ἐπὶ πλεῖον γὰρ τὸ ‘Δίων τέθνηκε‘ τοῦ ‘οὗτος τέθνηκε‘. τὸ μὲν γὰρ ‘Δίων τέθνηκεν‘ ἐπὶ πλείονος χρόνου λαμβάνεται, ἐπί τε τοῦ κατὰ τὸ ζῆν καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ τεθνάναι· τὸ δὲ ‘οὗτοσ‘ ἐπὶ μόνου τοῦ τῆς ζωῆς χρόνου· ἐπὶ πλεῖον ἄρα τοῦ ‘οὗτοσ‘ τὸ ‘Δίων‘. διὰ τοῦτο ἄρα δυνατῷ τι ἔδοξεν ἀδύνατον ἕπεσθαι, διὰ τὸ τὴν ἀκολούθησιν μὴ κυρίως ληφθῆναι, ὡς ἂν εἰ ἐλέγομεν ἐπὶ ἀνθρώπου ‘εἰ ζῷόν ἐστιν οὗτος, καὶ ἵππος ἐστίν‘. ὥσπερ οὖν εἰ τοῦ Δίωνος ὁμωνύμου ὄντος ἐλέγομεν ἁπλῶς οὕτως ‘εἰ Δίων τέθνηκεν‘, ὁ δὲ τεθνηκὼς τύχοι ὢν φέρε εἰπεῖν ὁ ἐκ Θετταλίας, εἶτα ἐπιφέρωμεν ‘οὗτος ὁ Δίων τέθνηκεν‘, οἷον ὁ ἐξ Ἀθηνῶν, ἐδείκνυμεν ἀδύνατόν τι τῷ ἡγουμένῳ ἀκολουθεῖν, τὸν μὴ τεθνηκότα Δίωνα ἀποθανεῖν, τοῦ παραλογισμοῦ δι’ οὐδὲν ἕτερον γενομένου ἢ διὰ τὸ τὸν ἡγούμενον ὁμώνυμον λαβεῖν καὶ διὰ τοῦτο ἐπὶ πλεῖον τὸν δὲ ἑπόμενον μερικόν, οἷον ἐπὶ τοῦ Ἀθηναίου, οὕτω κἀνταῦθα λέγομεν ὅτι δι’ οὐδὲν ἕτερον γέγονεν ὁ παραλογισμὸς ἢ διὰ τὸ τὸν ἑπόμενον μερικώτερον λαβεῖν. |
| In APr 13,2 167 [30] | καὶ ἄλλως δὲ οὐδέποτε ὁ ἡγούμενος ἀναιρεθεὶς συναναιρεῖ τὸν ἑπόμενον, ἀλλὰ τοὐναντίον ὁ ἑπόμενος τὸν ἡγούμενον ἀναιρεῖ· οἷον προηγεῖται ὁ ἄνθρωπος, ἕπεται τὸ ζῷον· ἀναιρεθεὶς ὁ ἄνθρωπος οὐ συναναιρεῖ τὸ ζῷον, τὸ δὲ ζῷον ἀναιρεθὲν συναναιρεῖ τὸν ἄνθρωπον. εἰ τοίνυν αὕτη ἡ φύσις τοῦ ἑπομένου ὥστε μὴ συναναιρεῖσθαι τῷ ἡγουμένῳ, κακῶς ἄρα ἐλάβετε τὸν ἑπόμενον ὅρον ἀναιρούμενον ὑπὸ τοῦ ἡγουμένου· ὅταν γὰρ εἴπωμεν ὅτι Δίων τέθνηκεν, ἀναιροῦμεν τὸ λέγειν ἐπὶ αὐτοῦ τὸ ‘οὗτοσ‘, εἴγε τὸ ‘οὗτοσ‘ δεικτικὸν ὂν ἐπὶ ὑφεστώτων πραγμάτων λέγεται, ὁ δὲ τεθνηκὼς οὐχ ὑφέστηκεν. κακῶς ἄρα λαμβάνομεν τὸν ἑπόμενον ἀναιρούμενον ὑπὸ τοῦ ἡγουμένου μὴ πεφυκότα συναναιρεῖσθαι τῷ ἡγουμένῳ ἀλλὰ τοὐναντίον τὸν ἡγούμενον ἑαυτῷ συναναιροῦντα. τοῦτο δὲ συμβαίνει διὰ τὴν αὐτὴν πάλιν αἰτίαν, διότι βούλεται ὁ ἑπόμενος ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ἡγουμένου. εἰ δὲ δύναται καὶ ἐπ’ ἴσης εἶναι, ὅτε καὶ ἰσοτίμως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους οἱ ὅροι, ὡς ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου καὶ τοῦ γελαστικοῦ, οὐδὲν ἡμῖν τοῦτο πρὸς τὸ προκείμενον, πλὴν ὅτι ἀδύνατον τὸν ἡγούμενον ἐπὶ πλέον εἶναι τοῦ ἑπομένου. πρὸς δὲ τούτοις κἀκεῖνο λέγομεν, ὅτι εἰ κατ’ αὐτοὺς τοὺς Στωικοὺς τὰ ὀνόματα τὸ ἰδίως ποιὸν σημαίνουσιν, ἰδίως δὲ ποιόν φασι τὰ συμβεβηκότα τὰ χαρακτηρίζοντα ἑκάστην οὐσίαν, τὸ ἄρα Δίων ἀδύνατον φέρειν ἐπὶ τοῦ τεθνηκότος ἰδίως ποιοῦ μὴ ὄντος ἀλλ’ ἢ φθαρέντος ἢ ἐπὶ φθορὰν ὁδεύοντος· ἀδυνάτῳ δὲ ὄντι τούτῳ, λέγω δὴ τῷ λέγεσθαι ἐπὶ τοῦ τεθνηκότος ὅτι Δίων, εἰ ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ, οὐδὲν θαυμαστόν. εἰ δὲ λέγουσιν ὅτι κατὰ ἀναφορὰν λέγομεν τὸ Δίων, οἷον ὁ ποτὲ Δίων, φήσομεν καὶ ἡμεῖς ὅτι καὶ τὸ ‘οὗτοσ‘ κατὰ ἀναφορὰν ληψόμεθα ‘ὁ ποτὲ οὗτοσ‘, καὶ οὕτως οὐκ ἔσται ἀδύνατον ἀλλὰ δυνατὸν τὸ ἑπόμενον. καὶ γὰρ πολλὰ λέγομεν κατὰ ἀναφορὰν καὶ ἐπὶ τοῦ παρελθόντος καὶ ἐπὶ τοῦ μέλλοντος χρόνου, οἷον ὅταν εἴπωμεν ὅτι ὁ τάφος οὗτος Ἀχιλλέως ἐστι, πολλάκις μηδὲ τοῦ τυχόντος λειψάνου τῶν ὀστῶν Ἀχιλλέως ἐν τῷ τάφῳ ὄντος, ἀλλὰ δῆλον ὅτι τοῦ ποτὲ Ἀχιλλέως ὄντος· πάλιν οἰκίας οἰκοδομουμένης λέγομεν ὅτι ὁ οἶκος οὗτος Πλάτωνός ἐστιν οἶκος, ἀλλὰ δῆλον ὅτι ὁ ἐσόμενος οἶκος. Ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἐγχωρεῖ δυνατοῦ ὄντος τοῦ προηγουμένου τὸ ἑπόμενον εἶναι ἀδύνατον, δῆλον. ἐγχωρεῖ δὲ δυνατοῦ ὄντος τοῦ ἑπομένου τὸ προηγούμενον εἶναι ἀδύνατον, ὡς εἴ τις λέγων ἑαυτὸν ὄνον εἶναι ἐπιφέροι ὅτι καὶ ζῷον εἴη· ἐν τούτοις γὰρ τὸ μὲν ἑπόμενον δυνατόν, τὸ δὲ προηγούμενον ἀδύνατον· ἀδύνατον γὰρ τὸν ἄνθρωπον ὄνον εἶναι· ἕπεται δὲ τῷ ὄνον εἶναι τὸ ζῷον εἶναι, καὶ δυνατὸν τὸν ἄνθρωπον ζῷον εἶναι· ὥστε ἀδυνάτῳ δυνατὸν ἕπεται. |
| In APr 13,2 168 [30] | οὕτω καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῷ δευτέρῳ βιβλίῳ δείκνυσι ψευδέσι προτάσεσιν ἀληθὲς συμπέρασμα ἀκολουθοῦν, ὡς εἴ τις λέγοι ‘ὁ ἄνθρωπος κύων, ὁ κύων ζῷον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ζῷον‘. ἐν τούτοις δὲ οὐκ ἔχει τὸ κῦρος τοῦ συμπεράσματος ὁ μέσος ὅρος, ὥσπερ χρὴ τὰς συλλογιστικὰς ἔχειν προτάσεις, ἀλλὰ διὰ τὴν φύσιν τῶν ἄκρων τὸ συμπέρασμα συνῆκται. Ὀκτὼ δὲ συζυγιῶν ἐκ τοῦ δυνατοῦ καὶ ἀδυνάτου γινομένων καὶ ἑπομένου καὶ προηγουμένου ἀνάγκη τοῦ προηγουμένου δυνατοῦ ὄντος [τὸ ἑπόμενον] ἕπεσθαι ἢ τὸ δυνατὸν ἢ τὸ ἀδύνατον· πάλιν τοῦ δυνατοῦ ἑπομένου τὸ προηγούμενον ἢ δυνατὸν ἔσται ἢ ἀδύνατον. καὶ οὕτω μὲν τέσσαρες τοῦ δυνατοῦ ἢ προηγουμένου ἢ ἑπομένου. ἐὰν δὲ πάλιν λάβωμεν τὸ ἀδύνατον ἡγούμενον, ἀνάγκη τὸ ἑπόμενον ἢ καὶ αὐτὸ ἀδύνατον εἶναι ἢ δυνατόν· πάλιν ἐὰν λάβωμεν τὸ ἑπόμενον ἀδύνατον εἶναι, τὸ ἡγούμενον ἢ ἀδύνατον ἔσται ἢ δυνατόν. ὀκτὼ οὖν συζυγιῶν γινομένων ὅτι μὲν τοῦ δυνατοῦ ἡγουμένου πάντως τὸ ἑπόμενον δυνατὸν ἔσται καὶ οὐκ ἀδύνατον, δῆλον ἐξ ὧν ὁ Ἀριστοτέλης ἔδειξε· δῆλον δὲ ἐκ τούτων καὶ ὅτι τοῦ δυνατοῦ ἑπομένου ἐγχωρεῖ δυνατὸν εἶναι τὸ προηγούμενον, ἀδυνάτου δὲ τοῦ ἑπομένου ὄντος οὐκ ἐγχωρεῖ δυνατὸν εἶναι τὸ προηγούμενον. ὥστ’ ἔχομεν τέσσαρας συζυγίας ἀποδεδειγμένας. ὅτι δὲ ἀδυνάτου ἡγουμένου δυνατὸν ἕπεσθαι ἐγχωρεῖ, ἡμεῖς ἐδείξαμεν· καὶ ἐκ τούτου δῆλον ὅτι δυνατοῦ ἑπομένου ἀδύνατον ἐγχωρεῖ προηγούμενον εἶναι. ὥστ’ ἔχομεν ἓξ συζυγίας. πάλιν ἀδυνάτου προηγουμένου οὐδὲν θαυμαστὸν ἀδύνατον ἕπεσθαι καὶ ἑπομένου προηγεῖσθαι. ὥστ’ ἔχομεν τὰς ὀκτὼ συζυγίας. p. 34a12 Δεῖ δὲ λαμβάνειν μὴ μόνον ἐν τῇ γενέσει τὸ δυνατὸν καὶ ἀδύνατον ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ ἀληθεύεσθαι καὶ ἐν τῷ ὑπάρχειν καὶ ὁσαχῶς ἄλλως λέγεται τὸ δυνατό ν · ἐν ἅπασι γὰρ ὁμοίως ἕξε ι . Δείξας ὅτι τοῦ ἡγουμένου δυνατοῦ ὄντος ἀνάγκη καὶ τὸ ἑπόμενον εἶναι δυνατόν, διὰ τούτων φησὶν ὅτι ἡ ἀκολούθησις αὕτη οὐ μόνον ἐπὶ τοῦ κυρίως δυνατοῦ ὑπάρχει, ὅπερ φησὶ κατὰ τὴν γένεσι ν, τουτέστι τὸ μήπω μὲν ὂν δυνάμενον δὲ ὑπάρχειν, ὅπερ εἰς ταὐτὸν ἔρχεται τῷ κυρίως ἐνδεχομένῳ. |
| In APr 13,2 169 [30] | ἀδύνατον δὲ ἐν τῇ γενέσει οἷον τὸ ἐν τῷ βυθῷ ὄστρακον ἀδύνατον γενέσθαι ὁρατόν, ἀδύνατον δὲ οὐ τῇ φύσει ἀλλὰ τῇ γενέσει. οὐ μόνον οὖν, φησίν, ἐπὶ τούτου φυλάττεται ἡ ἀκολούθησις αὕτη ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ δυνατῷ τῷ κατὰ τὸ ἀληθεύειν, τουτέστι τῷ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον· εἴπομεν γὰρ πολλάκις ὅτι τὸ δυνατὸν καὶ τὸ ἐνδεχόμενον φέρεται καὶ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος, ὡς φαμὲν δυνατὸν τὸν ἥλιον ἐν κριῷ γενέσθαι καίτοι ἀναγκαῖον 〈ὄν〉, καὶ τὸν Σκύθην δυνατὸν λευκὸν εἶναι καίτοι ὑπάρχον. ἢ γὰρ δυνατὸν πάντως ἢ οὐ δυνατόν· ἀλλὰ μὴν τὸ οὐ δυνατὸν ψεῦδος· δυνατὸν ἄρα. ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ ἀληθεύεσθαι τὸ κυρίως ἀδύνατον. ἐν δὲ τῷ ὑπάρχειν * * ὁμοίως, φησίν, ἡ ἀκολούθησις τοῦ δυνατοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὸ ὑπάρχον ἔσται. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἀναγκαῖον ἀεὶ ὡσαύτως ἔχει καὶ ὁ περὶ αὐτοῦ τι λέγων πάντως ἀληθεύει, διὰ τοῦτο βουλόμενος τὸ κατὰ τὸ ἀναγκαῖον δυνατὸν σημᾶναι τὸ ἐν τῷ ἀληθεύεσθαί φησι. τὸ δὲ καὶ ὁσαχῶς ἄλλως λέγεται τὸ δυνατὸν προσέθηκεν, ἵνα σημάνῃ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, τὸ ἐπ’ ἴσης, τὸ ἐπ’ ἔλαττον. Διόδωρος δὲ ἄλλα τινὰ τοῦ δυνατοῦ σημαινόμενα εἶναί φησι· φησὶ γὰρ δυνατὸν εἶναι ἢ τὸ ἐκβεβηκὸς ἤδη, ὅπερ φαμὲν ἡμεῖς ὑπάρχον, ἢ τὸ δυνάμενον ἐκβῆναι μήπω δὲ ἐκβεβηκός. ὁ δὲ Φίλων φησὶ δυνατὸν εἶναι ἢ τὸ ἐκβεβηκὸς ἢ τὸ δυνάμενον ἐκβῆναι μηδέποτε δὲ ἐκβαῖνον, ὥσπερ λέγομεν αἰσθητὸν εἶναι τὸ ἐν τῷ βυθῷ ὄστρακον. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης μέσον τούτων χωρήσας τὸ κυρίως τοῦ δυνατοῦ σημαινόμενον ἡμῖν παραδέδωκεν, ὃ μήπω μὲν ἐξέβη δύναται δὲ ἐκβῆναι. p. 34a16 Ἔτι τὸ ὄντος τοῦ Α τὸ Β εἶναι οὐχ ὡς ἑνός τινος ὄντος τοῦ Α τὸ Β ἔσται δεῖ ὑπολαβεῖ ν · οὐ γάρ ἐστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντο ς , ἀλλὰ δυοῖν ἐλαχίστοι ν . Ἐπειδὴ οὐχ ὡς ἐπὶ προτάσεων πλειόνων ἐγύμνασε τὸν λόγον ἀλλ’ ὡς ἐπὶ δύο ὅρων ἀντιστρεφόντων πρὸς ἀλλήλους, διὰ τοῦτο ταῦτα ἐπήγαγε λέγων ὅτι οὐχ ὡς ἐπὶ μιᾶς προτάσεως λαμβάνομεν τὴν δεῖξιν ταύτην ἀλλ’ ὡς ἐπὶ συλλογισμοῦ· λαμβάνομεν γὰρ τὸ μὲν Α ἀνάλογον ταῖς προτάσεσι, τὸ δὲ Β τῷ συμπεράσματι. ἀνάγκη οὖν, φησί, δυνατῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα· ἀδύνατον γὰρ συμπέρασμα δυναταῖς προτάσεσιν οὐδέποτε ἀκολουθεῖ. |
| In APr 13,2 170 [25] | Οὐ γάρ ἐστιν οὐδὲν ἐξ ἀνάγκης ἑνός τινος ὄντος φησί, τουτέστιν ἑνός τινος ἡγουμένου οὐδὲν συμπέρασμα ἀκολουθήσει. τί οὖν; οὐκ ἀνθρώπου ὄντος ἀνάγκη εἶναι ζῷον; ἀλλ’ οὐκ ἐπὶ τούτων φησὶ τῶν ἀκολουθήσεων ἀλλ’ ἐπὶ τῶν συλλογιστικῶν, ὡς εἶπον, ὅτι μιᾶς προτάσεως οὔσης οὐκ ἔσται τι συμπέρασμα, ἀλλὰ δεῖ τοὐλάχιστον δύο εἶναι τὰς προτάσεις, ὡς πολλάκις εἴρηται. p. 34a18 Οἷον ὅταν αἱ προτάσεις οὕτως ἔχωσιν ὡς ἐλέχθη κατὰ τὸν συλλογισμό ν · εἰ γὰρ τὸ Γ κατὰ τοῦ Δ , τὸ δὲ Δ κατὰ τοῦ Ζ , καὶ τὸ Γ κατὰ τοῦ Ζ ἐξ ἀνάγκη ς · καὶ εἰ δυνατὸν δ ’ ἑκάτερο ν , καὶ τὸ συμπέρασμα δυνατό ν . Λαμβάνει προτάσεις τὸ ΓΔ καὶ ΔΖ, συμπέρασμα δὲ τὸ ΓΖ. ὅταν οὖν [ὡς], φησίν, οὕτως συμπλακῶσιν ὥσπερ εἴπομεν κατὰ συλλογιστικὴν μέθοδον, ἀνάγκη καὶ τὸ συμπέρασμα ἕπεσθαι. οὕτω δὲ ἕπεται ὡς ἂν ἔχωσιν αἱ προτάσεις· δυνατῶν γὰρ οὐσῶν πᾶσα ἀνάγκη δυνατὸν εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα, καὶ εἰ ἀναγκαῖαι, πάντως ἀναγκαῖον. p. 34a25 Τούτου δὲ δειχθέντος φανερὸν ὅτι ψεύδους ὑποτεθέντος καὶ μὴ ἀδυνάτου καὶ τὸ συμβαῖνον διὰ τὴν ὑπόθεσιν ψεῦδος ἔσται καὶ οὐκ ἀδύνατο ν . Δειχθέντο ς, φησίν, ὅτι πάντως τοῦ ἡγουμένου δυνατοῦ ὄντος πᾶσα ἀνάγκη καὶ τὸ ἑπόμενον δυνατὸν εἶναι, ἐάν, φησίν, ὡς ἐν ὑποθέσει προηγούμενόν τι λάβωμεν, ὅπερ ψεῦδος μέν ἐστι διὰ τὸ αὐτὸ τοῦτο κατὰ τὴν ὑπόθεσιν εἰλῆφθαι καὶ μήπω εἰς ἐνέργειαν ἐκβεβηκέναι, ἀδύνατον δὲ οὐκ ἔστι διὰ τὸ δύνασθαι εἰς ἐνέργειαν ἐκβῆναι, δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἑπόμενον τούτῳ ψεῦδος μὲν ἔσται, ἀδύνατον δὲ οὐκ ἔσται. οἷον εἰ καθημένου Σωκράτους εἴποιμι ὅτι, εἰ βαδίζει Σωκράτης, ἐξ ἀνάγκης καὶ κινεῖται, λαμβάνω προηγούμενον μὲν τὸ Σωκράτην βαδίζειν, ὅπερ ψεῦδος μέν ἐστιν (ὑπόκειται γὰρ καθήμενος), οὐ μέντοι ἀδύνατον· οὐκοῦν καὶ τὸ ἑπόμενον τούτῳ, τὸ κινεῖσθαι αὐτόν, ψεῦδος μέν, οὐ μὴν καὶ ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 171 [30] | καὶ πάλιν τὸ λέγειν μὴ οὔσης ἡμέρας ‘εἰ ἡμέρα ἐστίν, ὁ ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστιν‘, ὁμοίως, καὶ τὸ ἑπόμενον καὶ τὸ ἡγούμενον ψεῦδος μέν, οὐκ ἀδύνατον δέ. εἰ γὰρ πάντως μὲν ἕπεται, φησί, τῷ Α τὸ Β, τὸ δὲ Α ἐστὶ δυνατόν, ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὸ Β εἶναι δυνατόν· εἰ γὰρ ἀδύνατον εἴη τὸ Β, ἕπεται δὲ τῷ Α, τὸ αὐτὸ καὶ δυνατὸν καὶ ἀδύνατον ἔσται. εἰ μὲν γὰρ ἕπεται τῷ Α, ἐξ ἀνάγκης δυνατὸν ἔσται· ἔστι δὲ καὶ ἀδύνατον, ὡς ἡ ὑπόθεσις τῶν οὕτω βουλομένων· τὸ αὐτὸ ἄρα δυνατὸν καὶ ἀδύνατον ἔσται καὶ ὂν καὶ μὴ ὄν, ὅπερ ἄτοπον. ψεῦδος ἄρα τὸ ὑποτίθεσθαι τῷ δυνατῷ ἀδύνατον ἀκολουθεῖν· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ τῷ δυνατῷ πάντως δυνατὸν ἀκολουθεῖν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 34a34 Διωρισμένων δὲ τούτων ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθ ω · ἀνάγκη οὖν τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχει ν . Λοιπὸν ἐντεῦθεν τὰς προτάσεις ἡμῖν παραδίδωσι τὰς ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης, καὶ φησὶν ἐνδεχόμενον συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. παραδίδωσι δὲ πρῶτον τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν. δείκνυσι δὲ αὐτὴν οὕτως. τὸ Α, φησίν, ὑπαρχέτω παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Γ· λέγω, φησίν, ὅτι συνάγεται τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχει ν. εἰ γάρ τις φαίη ψεῦδος εἶναι τοῦτο τὸ συμπέρασμα, δῆλον ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς εἶναι δώσει ‘τὸ οὐκ ἐνδέχεται παντί‘· ὑποκείσθω οὖν τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντί. ἐπειδὴ τοίνυν τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ ἰσοδυναμεῖ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ (ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο ἀνάγκη μὴ παντί· εἰ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ δίποδι εἶναι, ἀνάγκη μὴ πᾶν ζῷον δίπουν εἶναι), εἰ τοίνυν ἰσοδυναμεῖ, ὑποκείσθω τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντὶ ὑπάρχειν. πάλιν ἐπειδὴ τὸ Β ὑπόκειται παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ὑποκείσθω τὸ ἐνδεχόμενον ἐκβεβηκὸς καὶ γινόμενον ὑπάρχον· τοῦτο γὰρ εἰ καὶ ψεῦδος, ἀλλ’ οὖν οὐκ ἀδύνατον. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης προτάσεως· ἐδείχθη δὲ ὅτι ἐν τρίτῳ σχήματι, ὅταν ἡ μὲν μείζων ἀναγκαία ᾖ μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ὑπάρχουσα καταφατική, μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον συνάγεται συμπέρασμα· τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει. |
| In APr 13,2 172 [30] | ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ὑπάρχειν· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντὶ ὑπάρχει, ὅπερ ἀδύνατον. πόθεν οὖν τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν; λέγω ὅτι παρὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν τῇ ὑποθέσει ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, ψεῦδος ἄρα τὸ λέγειν ὅτι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ συνάγεται· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντικείμενον τὸ ἐνδέχεσθαι παντί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. Ἀποροῦσι δέ τινες πρὸς ταύτην τὴν δεῖξιν τοῦ Ἀριστοτέλους, ὧν τὴν ἀπορίαν ἄξιόν ἐστιν ἐπισκεψάσθαι οὐκ ἀφυῶς ἔχουσαν. φασὶ γὰρ ὅτι οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει, ἐὰν ὑποθώμεθα συνάγεσθαι τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντί. τί γὰρ συνήγετο; ὅτι τὸ Α τῷ Β οὐ παντὶ ὑπάρχει. ὑπῆρχε δὲ καὶ παντί. τοῦτο δὲ ψεῦδος μέν ἐστι τὸ τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, οὐ μέντοι καὶ ἀδύνατον· εἰ γὰρ τὸ ὑπάρχον τοιοῦτόν ἐστιν ὡς καὶ ποτὲ δύνασθαι μὴ ὑπάρχειν, δυνατὸν ἄρα τὸ παντὶ ὑπάρχον ποτὲ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν. εἴπερ οὖν καὶ ὑμεῖς, φασί, μετελάβετε τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν, ὅπερ ψεῦδος μέν ἐστιν οὐ μέντοι ἀδύνατον, τί ἄτοπον, εἰ ἐκ προτάσεως ψευδοῦς μὲν οὐκ ἀδυνάτου δὲ ψευδὲς συναχθείη συμπέρασμα καὶ οὐκ ἀδύνατον; τί οὖν πρὸς ταῦτα ἡμεῖς λέγομεν; ὅτι ἡ μὲν μετάληψις τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν οὐκ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ χρόνου οὐδὲ μενούσης τῆς ἐνδεχομένης [ἐνδεχομένη] γέγονε [καὶ ὑπάρχουσα] (τοῦτο γὰρ οὐ μόνον ἐστὶ ψεῦδος ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον τὴν αὐτὴν ἐνδεχομένην τε ἅμα καὶ ὑπάρχουσαν εἶναι), ἀλλὰ μετελήφθη ἡ πρότασις ἀπὸ μέλλοντος χρόνου εἰς ἐνεστῶτα, εἴπερ ἡ μὲν ἐνδεχομένη τὸν μέλλοντα δηλοῖ, ἡ δὲ ὑπάρχουσα τὸν ἐνεστῶτα. τὸ τοίνυν μεταλαβεῖν τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν, εἰ καὶ ψεῦδός ἐστι, διότι ἀντὶ μέλλοντος χρόνου ἐνεστῶτα λαμβάνομεν, οὐ μέντοι τοῦτο ἀδύνατον ἔσται τὸ τὴν ἐνδεχομένην ποτὲ ὑπάρχουσαν γενέσθαι. ἐπὶ δὲ τῆς ΑΒ προτάσεως μενούσης αὐτῆς καθόλου καταφατικῆς ὑπαρχούσης καὶ μὴ μεταληφθείσης εἰς ἑτέραν συνήχθη ἐκ τοῦ ὑποθέσθαι ἡμᾶς μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρξει. κατὰ δὲ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀδύνατον τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν· ὥστε οὐ μόνον ψευδὲς τὸ τοιοῦτον ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 173 [30] | Ἴδωμεν οὖν πόθεν τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε. δύο ὑποθέσεων κειμένων, μιᾶς μὲν τῆς λεγούσης τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἐνδέχεσθαι παντί, ἑτέρας δὲ τῆς μεταλαμβανούσης τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐνδεχομένην οὖσαν εἰς ὑπάρχουσαν, πᾶσα ἀνάγκη διὰ τὴν ἑτέραν τούτων ἀκολουθῆσαι τὸ ἄτοπον. ὅτι μὲν οὖν διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν οὐκ ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον, δῆλον· εἰ γὰρ δυνατόν ἐστι τὸ μεταλαβεῖν τὴν ἐνδεχομένην εἰς ὑπάρχουσαν καὶ οὐκ ἀδύνατον, ἐδείχθη δὲ μικρῷ πρότερον ὅτι οὐδέποτε δυνατῷ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ (διὰ τοῦτο γὰρ καὶ προείληπται τὸ περὶ τούτου θεώρημα), δῆλον ἄρα ὅτι οὐ διὰ ταύτην τὴν ὑπόθεσιν τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν. οὐκοῦν λείπεται διὰ τὴν ἑτέραν τὴν τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἐνδέχεσθαι παντὶ λέγουσαν ὑπάρχειν. εἰ τοίνυν ψευδὴς ἠλέγχθη αὕτη ἡ ὑπόθεσις, δῆλον ὅτι τὸ ἀντικείμενον τούτῳ συνάγεται τὸ ‘ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἴδωμεν δὲ καὶ τῆς Ἀριστοτελικῆς δείξεως τὴν ἀκολουθίαν· ἔχει γάρ τι καὶ ἀσαφέστερον. Μὴ γὰρ ἐνδεχέσθ ω. ἐκθέμενος τὰς προτάσεις καὶ εἰπὼν ὅτι τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ συνάγεται, κατασκευάζει τοῦτο τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ὑποτιθέμενος τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘. Τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ κείσθω ὑπάρχο ν. ὑποθέμενος τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ συμπεράσματι μεταλαμβάνει καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν τὴν ΒΓ εἰς ὑπάρχουσαν, ὥσπερ ἤδη εἴπομεν· τοῦτο γὰρ εἰ καὶ ψεῦδός ἐστιν, ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατον. εἴπομεν δὲ ὅτι καὶ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ τὸ Α‘, ὅπερ ἐξ ὑποθέσεως ἔλαβεν ὡς συναγόμενον, μεταλαμβάνει εἰς τὴν ‘ἀνάγκη τινί‘ ὡς ἰσοδυναμοῦσαν. καὶ τοῦτο μὲν αὐτόθεν οὐ φαίνεται ὁ Ἀριστοτέλης μεταλαμβάνων, ἐκ μέντοι τοῦ συμπεράσματος δῆλός ἐστι τοῦτο βουλόμενος· φησὶ γὰρ συμπεραίνων τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται ἀντὶ τοῦ ‘οὐ παντὶ ὑπάρχει‘· τὸ γὰρ ἐνδέχεται ἀντὶ τοῦ ‘ὑπάρχει‘ εἶπε. καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι συνάγων τὸ ἄτοπον, φησὶν ἀλ λ ’ ὑπέκειτο παντὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν (καὶ μὴν οὐχ ὑπέκειτο τὸ Α τῷ Β παντὶ ἐνδέχεσθαι) τὸ ἐνδέχεσθαι ἀντὶ τοῦ ὑπάρχειν εἰπών. ὅπερ οὖν ἔλεγον, δῆλός ἐστι μεταλαμβάνων τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ εἰς τὴν ‘ἀνάγκη τινί‘· ἐπεὶ εἰ μὴ μετελάμβανε, πόθεν δῆλον ἐν τρίτῳ σχήματι ἐκ τῆς μείζονος μερικῆς ἐνδεχομένης τῆς δὲ ἐλάττονος ὑπαρχούσης καταφατικῆς τί ἤμελλε συνάγεσθαι; οὐδὲ γὰρ εἶπε περὶ αὐτῶν· περὶ δὲ τῆς μίξεως τῆς ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης εἴρηται· διόπερ εἰς τὸ ὁμολογούμενον ἐκφεύγει. |
| In APr 13,2 174 [30] | Ἀνάγκη ἄρα τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθα ι. εἰ γὰρ τῇ ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ συνάγεσθαι ἠκολούθησέ τι ἀδύνατον, τὸ τὸ Α τῷ Β καὶ παντὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ᾗ δὲ ὑποθέσει ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ ψευδής ἐστι, δῆλον ὅτι τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς ἔσται τὸ ‘ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. οὐ γὰρ δήπου, φησί, διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν τὸ ἀδύνατον συνῆκται· ψευδοῦς γὰρ οὔσης τῆς ὑποθέσεως καὶ οὐκ ἀδυνάτου οὐκ ἄν ποτε ἀδύνατον ἠκολούθησεν, ὡς δέδεικται· οὐκ ἄρα διὰ τοῦτο συνέβη τὸ ἀδύνατον. p. 34b2 Ἐγχωρεῖ δὲ καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος ποιῆσαι τὸ ἀδύνατον θέντας τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχει ν . Ἑτέρως δείκνυσι τὸ ἀδύνατον ἀκολουθοῦν τῇ λεγούσῃ ὑποθέσει τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ συνάγειν τὴν προκειμένην πρότασιν. δείκνυσι δὲ τοῦτο μεταλαμβάνων ἑκατέραν τῶν προτάσεων εἰς τὴν ἑτέραν, λέγω δὲ τὴν μὲν μείζονα ὑπάρχουσαν οὖσαν εἰς ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην οὖσαν εἰς ὑπάρχουσαν. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, συνάγεται συμπέρασμα ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· πρὸ μικροῦ γὰρ τοῦτο δέδεικται. ἀλλὰ μὴν ὑπέκειτο μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν τῷ Γ τὸ Α, ὡς ἡ ὑπόθεσις· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ ἐνδέχεται παντὶ καὶ οὐκ ἐνδέχεται παντί, ὅπερ ἀδύνατον, τοῦ ἀδυνάτου πάλιν ἀκολουθήσαντος οὐ διὰ τὴν τῶν προτάσεων μετάληψιν (αὗται γὰρ ψευδεῖς μὲν ἦσαν, οὐ μέντοι ἀδύνατοι, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον δυνατῷ ἀκολουθεῖ, ὡς δέδεικται) ἀλλὰ δῆλον ὅτι διὰ τὸ ὑποθέσθαι μὴ ἐνδέχεσθαι τῷ Γ παντὶ τὸ Α ὑπάρχειν. καὶ ἠδύνατο μὲν ὁ φιλόσοφος μεταλαβὼν τὰς πρώτας προτάσεις αὐτόθεν τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ δεῖξαι συναγούσας (τοῦτο γὰρ καὶ συνῆγον) καὶ μὴ δεηθῆναι τῆς εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῆς· ὅμως ἐκ περιουσίας ποιῶν ὑπέθετο καὶ τὸ ἀντικείμενον καὶ ἔδειξε τοῦτο ἀδύνατον. ἰστέον δὲ ὅτι οὐκ ἔστιν αὕτη κυρίως εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή· ἡ γὰρ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ὑποθεμένη τὸ ἀντικείμενον τῷ ἐξ ἀρχῆς καὶ τοῦτο πρότασιν ποιησαμένη καὶ προσθεῖσα αὐτῇ τῶν ἀληθῶν τινα ἐξ ἀρχῆς κειμένων προτάσεων οὕτω δείκνυσι ἑπόμενον τὸ ἀδύνατον, ὡς πολλάκις διὰ τῶν προλαβόντων ἐδείξαμεν. |
| In APr 13,2 175 [25] | ἐνταῦθα δὲ τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ οὐκ ἐποίησε μέρος τοῦ συλλογισμοῦ, ἀλλὰ τὰς κειμένας προτάσεις ἀντιστρέψας καὶ μεταλαβὼν εἰς ἀλλήλας καὶ δείξας συναγόμενον τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν ἐπήγαγεν ὅτι, εἰ κατὰ τὴν ὑπόθεσιν δῶμεν τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν συνάγεσθαι, εἰς ἀντίφασιν περιπεσούμεθα, ὅπερ ἀδύνατον. ἰστέον δὲ ὅτι, κἂν μίαν τῶν προτάσεων μόνην ἀντιστρέψωμεν πρὸς τὴν ἑτέραν, ὡσαύτως τὸ αὐτὸ δείξομεν ἀδύνατον γινόμενον· εἴτε γὰρ τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ποιήσομεν, γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καταφατικὸν ἐνδεχόμενον καθόλου συνάγων συμπέρασμα, καὶ πάλιν ἡ ἀντίφασις ἀκολουθήσει, εἴτε τὴν ἐλάττονα εἰς ὑπάρχουσαν μεταλάβωμεν, γίνεται ὁ συλλογισμὸς ἐκ δύο ὑπαρχουσῶν καθόλου καταφατικὸν ὑπάρχον συνάγων, καὶ ὁμοίως πάλιν τὸ ἄτοπον ἀκολουθήσει· τὸ αὐτὸ γὰρ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ ἢ ὑπάρχει ἢ ἐνδέχεται ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται παντί, ὅπερ ἀδύνατον. p. 34b7 Δεῖ δὲ λαμβάνειν τὸ παντὶ ὑπάρχειν μὴ κατὰ χρόνον ὁρίσαντα ς , οἷον νῦν ἢ ἐν τῷδε τῷ χρόν ῳ , ἀλ λ ’ ἁπλῶ ς · διὰ τοιούτων γὰρ προτάσεων καὶ τοὺς συλλογισμοὺς ποιοῦμε ν . Ὃ βούλεται εἰπεῖν, τοιοῦτόν ἐστιν· ὅταν λάβωμεν, φησί, καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν πρότασιν, ὥσπερ νῦν λαμβάνομεν τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Β κατηγορούμενον, οὐ δεῖ τὸ κατὰ παντὸς ἐν χρόνῳ λαμβάνεσθαι ἀληθεῦον ἀλλ’ ἀεί, ἐπεὶ ἀσυλλόγιστος ἔσται ἡ συζυγία· συνάξει γὰρ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί. οἷον τί λέγω; ἐὰν λάβω ἄνθρωπον καὶ κινούμενον καὶ ἵππον (τούτοις γὰρ καὶ αὐτὸς κέχρηται τοῖς ὅροις) καὶ εἴπω οὕτως ‘ὁ ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχει‘ (ὑποκείσθω γὰρ μόνα τὰ κινούμενα ἀνθρώπους εἶναι), ‘κινούμενον παντὶ ἵππῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘, συναχθήσεται ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ἵππῳ ὑπάρχειν, ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης προτάσεων καταφατικῶν ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 176 [30] | τοῦτο δέ, φησί, συμβαίνει διὰ τὸ τὴν μείζονα πρότασιν ἐν χρόνῳ λαμβάνειν ἀληθεύουσαν, ὅτε ἄνθρωποι μόνον ἐκινοῦντο. ὥστε, φησί, παραφυλακτέον τὸ τοιοῦτον ὡς μὴ κατὰ χρόνον ἀληθευούσας λαμβάνειν τὰς προτάσεις ἀλ λ ’ ἁπλῶ ς, τουτέστι καθόλου. p. 34b14 Ἔτι ἔστω τὸ μὲν πρῶτον ζῷο ν , τὸ δὲ μέσον κινούμενο ν , τὸ δ ’ ἔσχατον ἄνθρωπο ς . Ὑπαλλάξας τὸν ἐλάττονα ὅρον, φυλάξας δὲ τὰς προτάσεις ὡς ἐξ ἀρχῆς κατά τε τὸ ποιὸν καὶ τοὺς τρόπους, δείκνυσι συναγόμενον καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· εἰ γὰρ τὸ μὲν ζῷον παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχει, εἰ πάλιν τὰ κινούμενα μόνον ζῷα εἴη, κινούμενον δὲ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, συνάγεται δῆλον ὅτι ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. καὶ τὸ μὲν ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης οὐδενί ἐστιν, ὅπερ ἔδειξεν ἐν τοῖς πρὸ τούτου ὅροις. ἐπειδὴ δὲ ὅλως εὐπόρησεν ὅρων συναγόντων καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης παντί, τούτου χάριν καὶ τοῦτο ἐπήγαγεν. πόθεν δὲ ὅλως εὐπόρησε τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συναγαγεῖν; διότι ἔλαβε τὸν ἐλάττονα ὅρον εἶδος ὄντα τοῦ μείζονος. ὥστε δεῖ μήτε τὸν μείζονα ὅρον λαμβάνειν ὁριζόμενον χρόνῳ μήτε τὸν ἐλάττονα εἶδος ὄντα τοῦ πρώτου, ἐπεὶ οὐ συνάξομεν τὸ ἐνδεχόμενον. p. 34b19 Πάλιν ἔστω στερητικὴ πρότασις καθόλου ἡ Α Β , καὶ εἰλήφθω τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει ν , τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν τῷ Γ . τούτων οὖν τεθέντων ἀνάγκη τὸ Α ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει ν . Εἰπὼν τὴν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν νῦν τίθησι τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης, καὶ συνάγει ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Γ τὸ Α. δείκνυσι δὲ καὶ ταύτην τῇ αὐτῇ δείξει, λέγω δὴ τῇ μεταλήψει καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ. εἰ τὸ Α, φησί, μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, λέγω, φησίν, ὅτι καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Γ‘· τοῦτο δὲ πάλιν ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘· ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρξαι, τοῦτο ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. |
| In APr 13,2 177 [30] | εἰ δὲ καὶ μὴ μεταλαμβάνει τοῦτο πάλιν αὐτὸς διὰ τῶν προτάσεων, δῆλός ἐστιν ἐξ ὧν συμπεραίνει τοῦτο βουλόμενος. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β ὑπάρχει παντὶ τῷ Γ (μεταλαμβανέσθω γὰρ πάλιν ἡ ἐνδεχομένη εἰς τὴν ὑπάρχουσαν διὰ τὸ εὔσημον), τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον πάλιν ἠκολούθησεν οὐ διὰ τὴν μετάληψιν τῆς ἐνδεχομένης εἰς τὴν ὑπάρχουσαν· εἰ γὰρ καὶ ψευδὴς ἦν, ἀλλ’ οὐκ ἀδύνατος. δῆλον ἄρα ὅτι διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ ‘ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν‘, ἤτοι ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘· ταὐτὸν γάρ ἐστι. ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. καὶ δείξας διὰ τοῦ ἀδυνάτου ὅτι τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ συνάγει, ἐπάγει τούτοις καὶ φησὶν ὅτι τοῦτο τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένο υ, τουτέστιν οὐκ ἔστι τοῦτο τὸ ἐνδεχόμενον ὃ ὡρισάμεθα ἐξ ἀρχῆς, ὅπερ ἐλέγομεν καὶ ἀντιστρέφειν κατὰ τὰς καταφατικὰς καὶ ἀποφατικάς, ἀλλ’ ἔστι τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκη ς, ὅπερ ἥμισύ φησιν εἶναι τοῦ ἐνδεχομένου. ὅπως δὲ ἔχει τοῦτο, δείξομεν ὧδε ἐκθέμενοι ἐν διαγράμματι πάσας τὰς προτάσεις. [Start of a diagram][Start of a diagram section] οὐκ ἀνάγκη παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀνάγκη παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀνάγκη τινί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀνάγκη τινί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀνάγκη μὴ παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀνάγκη μὴ παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἐνδέχεται μηδενί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἐνδέχεται μηδενί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἐνδέχεται παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἐνδέχεται παντί [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] δι’ ἑαυτὴν μάχεται διὰ τὴν ‘ἐνδέχεται παντί‘ μάχεται [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] περιέχει τὰς δύο [Logical Relationship in a Diagram end mark][End of a diagram] Τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ βουλόμενος δεῖξαι συναγομένην ἔλαβε τὴν ἀντιφατικῶς ἀντικειμένην ταύτῃ τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘, ἵνα δείξας ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν συνάξῃ τὴν ἀντιφατικῶς αὐτῇ ἀντικειμένην τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. ἐπειδὴ δέ, ὡς εἴρηται, δείκνυται διὰ τοῦ τρίτου σχήματος ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴ λαμβανόντων ἡμῶν ὡς μίαν πρότασιν τοῦ συλλογισμοῦ τὸ ἐξ ὑποθέσεως λαμβανόμενον συμπέρασμα καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν εἰς ὑπάρχουσαν μεταλαμβανόντων, ἄδηλον δέ ἐστιν ἐν τρίτῳ σχήματι ἐκ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ποῖον γίνεται συμπέρασμα (οὔπω γὰρ οὐδὲν εἴρηται περὶ αὐτῶν), διὰ τοῦτο μεταλαμβάνει τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘ πρότασιν εἰς τὴν ἰσοδυναμοῦσαν αὐτῇ τὴν ‘ἀνάγκη τινί‘· ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί, τοῦτο ἀνάγκη τινί. |
| In APr 13,2 178 [30] | μεταλαμβάνων τοίνυν τὴν ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘ εἰς τὴν ‘ἀνάγκη τινί‘ καὶ δεικνὺς ταύτῃ τῇ ὑποθέσει ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ὡς ἐδείξαμεν τὸ τὸ Α τῷ Β καὶ τινὶ καὶ οὐδενὶ ὑπάρχειν, καὶ διὰ τοῦτο ἐλέγχων ὡς ψευδῆ τὴν ὑπόθεσιν τὴν λέγουσαν ‘ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν‘ δείκνυσιν εἰκότως ἀληθῆ προσεχῶς τὴν ἀντικειμένην αὐτῇ τὴν ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘ καὶ διὰ τοῦτο τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί‘, ὅπερ ἐξ ἀρχῆς προὔκειτο δεῖξαι. τοῦτο δέ, φησί, τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ οὐκ ἔστι τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἀλλὰ τὸ ἥμισυ τούτου, ὅπερ ἐστὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. πῶς καὶ τίνα τρόπον; ὅτι τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ἀντίκειται δι’ ἑαυτὴν μὲν ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘, διὰ δὲ τὴν ‘ἐνδέχεται παντί‘ ἰσοδυναμοῦσαν αὐτῇ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. ὥστε αἱ δύο μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις μάχονται τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘, ἀλλ’ ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘ ὡς ἀντικειμένη αὐτῇ κατὰ πάντα, κατὰ ποσόν, κατὰ ποιόν, κατὰ τρόπον· ἡ δὲ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ ἀντίκειται μὲν τῇ ‘ἐνδέχεται παντί‘, ἐπεὶ δὲ ἰσοδυναμεῖ ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ τῇ ‘ἐνδέχεται παντί‘, διὰ τοῦτο καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ μαχήσεται τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ διαγράμματι πρόκειται. εἰ τοίνυν τῇ μὲν ‘ἐνδέχεται οὐδενί‘ ὡς μὲν καταφάσει ἀπόφασις μάχεται ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘, μάχονται δὲ κατά τε ποσὸν καὶ ποιὸν καὶ τρόπον ἀμφότεραι αἱ μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις κατὰ τὸν εἰρημένον τρόπον, δῆλον ἄρα ὅτι ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘ περιέχει τὰς δύο μερικὰς τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις. εἰ τοίνυν τοῦτο οὕτως ἔχει, εὑρίσκομεν δὲ τῇ μὲν ‘ἀνάγκη τινί‘ ὑποτιθεμένῃ ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, τῇ δὲ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ οὐκέτι, δῆλον ἄρα ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘ μόνως συνάγεται, ὅπερ ἐστὶ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘. εἰ τοίνυν αἱ δύο μὲν μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου, ὥσπερ εἴπομεν, περιέχονται ὑπὸ τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘, τὸ δὲ ἀντικείμενον τῇ ἑτέρᾳ τούτων μόνον συνάγεται, δῆλον ἄρα ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἀντικειμένου τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘ τοῦτ’ ἔστι τὸ συναγόμενον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘· τοῦτο γὰρ ἦν ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘, ᾧπερ μόνῳ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἠκολούθησεν. |
| In APr 13,2 179 [30] | ὅτι γὰρ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ ὑποτεθέντι ἀδύνατον οὐκ ἀκολουθεῖ, δῆλον ἐξ αὐτῶν τῶν προτάσεων· εἰ γὰρ τὸ Α ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ οὐδενί· καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ αὐτὸ καὶ οὐδενὶ καὶ οὐ παντί. Ζητήσειε δ’ ἄν τις τί δήποτε〈, εἰ〉 οὐ μόνον τοῦ ‘ἀνάγκη τινί‘ τιθεμένου ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ ἀλλὰ καὶ τοῦ ‘ἀνάγκη παντί‘, μὴ λέγομεν τὸ ἀντιφατικῶς αὐτῷ ἀντικείμενον συνάγεσθαι τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί‘. εἰ γὰρ τὸ Α ἀνάγκη παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β ὑπάρχει παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ οὐδενί· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ τινὶ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον. ὥστε οὐ μόνον τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα συνάγονται διὰ τούτων ἀλλὰ καὶ τὰ ἐναντία. ὥστε εἰ τῷ ‘παντὶ ἐξ ἀνάγκησ‘ ὑποτεθέντι ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, διὰ τί μὴ λέγομεν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον αὐτῷ συνάγεσθαι, λέγω δὲ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί‘; φαμὲν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι, εἰ περιείχετο ἡ ‘ἀνάγκη παντί‘ ὑπὸ τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘, ἐλέγομεν ἂν καὶ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη παντί‘ συνάγεσθαι, ἐπειδὴ καὶ τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘ τοῦτό ἐστι τὸ συναγόμενον. νῦν δὲ οὐ περιέχεται ὑπ’ αὐτῆς. ἡ δὲ αἰτία, δι’ ἣν οὐ περιέχεται, αὕτη· εἰ γὰρ τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ἀντίκειται ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘, ἡ δὲ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ἰσοδυναμεῖ τῇ ‘ἐνδέχεται παντί‘, ἡ δὲ ‘ἐνδέχεται παντί‘ οὐκ ἀντίκειται τῇ ‘ἀνάγκη παντί‘, οὐκ ἄρα περιέξει ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘ τὴν ‘ἀνάγκη παντί‘ ἀντικειμένως ἔχουσα τῇ ‘ἐνδέχεται παντί‘ διὰ τὸ ἰσοδυναμεῖν αὐτὴν τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. ἠκολούθησε δὲ ὅλως τῇ ‘ἀνάγκη παντί‘ ἀδύνατον, διότι τῇ καθόλου ἀποφάσει δύο μάχονται καταφάσεις, ἥ τε καθόλου καὶ ἡ μερική, ἡ μὲν ὡς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένη, ἡ δὲ ὡς ἐναντίως. διὰ ταῦτα οὖν καὶ τῇ ‘παντί‘ τεθείσῃ ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον οὐχ ὡς ἀντιφατικῇ ἀλλ’ ὡς ἐναντίᾳ. μόνως ἄρα ἐστὶ τὸ συναγόμενον τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘, ὅπερ ἐστὶ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘. διαφέρει δὲ τὸ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘ τοῦ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘· καὶ διὰ τοῦτό φησιν αὐτὸς ὅτι τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ συναγόμενον ἐν τούτῳ τῷ συλλογισμῷ οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλὰ τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκη ς. |
| In APr 13,2 180 [30] | ἐπὶ πλέον δέ ἐστι τὸ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘ τοῦ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι, δείξομεν αὖ καὶ λογικώτερον καὶ διὰ παραδειγμάτων. λογικώτερον μὲν δι’ αὐτῶν τῶν προτάσεων οὕτως· τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ἀντίκειται ἥ τε ‘ἀνάγκη τινί‘ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘, ὡς εἴρηται πολλάκις· ἐφ’ ὧν γὰρ ἐκείνη ψεύδεται, αὗται ἀληθεύουσι, καὶ ἀνάπαλιν. τῷ δὲ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘, ἀντίκειται μόνη ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘· ὥστε καὶ ἐνταῦθα, ἐφ’ ὧν ἡ ἑτέρα ψεύδεται, ἡ ἑτέρα ἀληθεύει, καὶ ἔμπαλιν. εἰ τοίνυν τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ δύο μάχονται τοῦ ἀναγκαίου προτάσεις, ἥ τε ‘ἀνάγκη τινί‘ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘, τῇ δὲ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘, ἥτις ἰσοδυναμεῖ τῇ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘, ἡ ἑτέρα τούτων μόνον ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘, ἐφ’ ὧν ἄρα αἱ δύο προτάσεις, ἥ τε ‘ἀνάγκη τινί‘ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ ἀληθεύουσιν, ἐπὶ τούτων ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ψεύδεται, ἐφ’ ὧν δὲ ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘ ἀληθεύει, ἐπὶ τούτων μόνον ἡ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘ ψεύδεται, ἥτις ἰσοδυναμεῖ τῇ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘. ἐπ’ ἐλαττόνων ἄρα ψεύδεται ἡ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘ τῆς ‘ἐνδέχεται μηδενί‘· εἰ δὲ ἐπ’ ἐλαττόνων ψεύδεται ἡ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘, ἐπὶ πλειόνων ἀληθεύει. ὅτι δὲ μόνη ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘ μάχεται τῇ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘, οὐκέτι δὲ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘, δῆλον ἐξ ὧν καὶ συναληθεύουσιν ἐπί τινων ὅρων, οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ περιπατεῖν καὶ τοῦ ζῴου· καὶ γὰρ τὸ λέγειν ὅτι οὐκ ἀνάγκη τινὶ ζῴῳ τὸ περιπατεῖν ὑπάρχειν ἀληθές (οὐδὲν γὰρ ζῷον ἐξ ἀνάγκης περιπατεῖ), καὶ πάλιν τὸ λέγειν ὅτι ἀνάγκη μὴ παντὶ ζῴῳ τὸ περιπατεῖν ὑπάρχειν ἀληθὲς διὰ τὰ ἑρπετά· οὐδὲν γὰρ τῶν ἑρπετῶν περιπατεῖ. οὕτω μὲν οὖν κοινῷ λόγῳ δεδείχθω ἐπὶ πλεῖον οὖσα τῆς ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ἡ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘. δειχθήσεται δὲ καὶ διὰ παραδειγμάτων, λέγω δὴ διὰ τῶν ὅρων αὐτῶν. πάλιν γὰρ ἐπὶ τοῦ ζῴου καὶ τοῦ περιπατεῖν τὸ μὲν εἰπεῖν ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ζῴῳ τὸ περιπατεῖν ὑπάρχει‘ ἀληθεύει καὶ ἐπὶ τῶν περιπατούντων ζῴων καὶ ἐπὶ τῶν ἑρπετῶν· οὐκ ἔστι γὰρ ἀναγκαῖον τούτοις περιπατεῖν. τὸ δὲ ‘ἐνδέχεται μηδενὶ ζῴῳ τὸ περιπατεῖν‘ οὐκέτι ἀληθές ἐστιν ἐπὶ πάντων ἀλλ’ ἐπὶ τῶν περιπατούντων· ἐπὶ δὲ τῶν ἑρπετῶν οὐκ ἔστιν ἀληθές, διότι ἐφ’ ὧν τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘, ἐπὶ τούτων καὶ τὸ ‘ἐνδέχεται παντί‘ ἀληθεύει. εἰ τοίνυν τὸ ‘ἐνδέχεται παντί‘ ἐπὶ τῶν ἑρπετῶν ψεῦδος, δῆλον ὅτι καὶ τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. |
| In APr 13,2 181 [35] | ἐπὶ πλειόνων ἄρα τὸ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘ ἀληθεύει τοῦ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. Δυνατὸν δὲ καὶ τὴν ἐκ δύο καταφατικῶν συζυγίαν δεῖξαι τῷ αὐτῷ τρόπῳ μὴ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συνάγουσαν, ἀλλὰ καὶ ταύτην τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγουσαν. ὑποκείσθω δὲ πρῶτον ἡμῖν τὸ διάγραμμα. [Start of a diagram][Start of a diagram section] οὐκ ἀνάγκη μὴ παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀνάγκη μὴ παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀνάγκη τινί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀνάγκη τινί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἐνδέχεται παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἐνδέχεται παντί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἐνδέχεται μηδενί [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἐνδέχεται μηδενί [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] δι’ ἑαυτὴν μάχεται διὰ τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ μάχεται [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] περιέχει τὰς δύο [Logical Relationship in a Diagram end mark][End of a diagram] εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ἰσοδυναμεῖ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α τῷ Γ ἀνάγκη μὴ παντί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει παντὶ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης, τὸ ἄρα Α τῷ Β ὑπάρχει οὐ παντί· ἦν δὲ καὶ παντί· τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί, ὅπερ ἀδύνατον· ψεῦδος ἄρα τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘, ἀληθὲς δὲ τὸ ‘ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ἔστιν οὖν καὶ ἐνταῦθα ὁμοίως δεῖξαι ὅτι τὸ ‘ἐνδέχεται παντί‘ οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἀλλ’ ἥμισυ τούτου. εἰ γὰρ μάχεται τῇ ‘ἐνδέχεται παντί‘ ὡς καταφάσει ἀπόφασις ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘, μάχονται δὲ αὐτῇ καὶ αἱ δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικαὶ προτάσεις, ἡ μὲν ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ δι’ ἑαυτὴν ὡς κατὰ πάντα ἀντικειμένην, μάχεται δὲ αὐτῇ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘ διὰ τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ ὡς ἰσοδυναμοῦσαν αὐτῇ, περιέξει ἄρα ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ τὰς δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικάς. εἰ γὰρ αἱ δύο μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου μάχονται τῇ ‘ἐνδέχεται παντί‘, μάχεται δὲ αὐτῇ καὶ ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘, περιέξει ἄρα αὕτη τὰς δύο. πάλιν τῶν δύο τούτων λαμβανομένων ἐν τῷ συλλογισμῷ, τῇ μὲν ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ ὑποτεθείσῃ εὑρήκαμεν ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ὥστε τὸ ἀντικείμενον αὐτῇ εἶναι τὸ συναγόμενον· τῇ δὲ ‘ἀνάγκη τινί‘ ὑποτεθείσῃ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ὥστε οὐ συνάγεται τὸ ἀντικείμενον αὐτῇ. ὅτι γὰρ οὐδὲν ἀδύνατον αὐτῇ ὑποτεθείσῃ ἀκολουθεῖ, δῆλον· εἰ γὰρ τὸ Α ἀνάγκη τινὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ παντί, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ τινί. μόνως ἄρα συνάγεται τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. τὸ δὲ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ ἥμισυ ἦν τοῦ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘· τὸ ἄρα ἀντικείμενον τῷ ἡμίσει τοῦ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ ἐστι τὸ συναγόμενον. |
| In APr 13,2 182 [30] | ὥστε καὶ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγεται. πῶς οὖν οὐκ εἶπε τοῦτο ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας ἀλλ’ ἐπὶ τῆς στερητικῆς μόνης; τί οὖν πρὸς τοῦτο ἐροῦμεν; ὅτι ἀκόλουθα πεποίηκεν ἑαυτῷ. ἐπειδὴ γάρ, ὡς εἴπομεν, τὴν μὲν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην μεταλαμβάνει εἰς τὴν καταφατικήν, τὴν δὲ καταφατικὴν οὐκέτι εἰς τὴν ἀποφατικήν, διὰ τοῦτο ἐπὶ μόνης τῆς στερητικῆς, ἐπειδὴ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικὸν ἦν ἐνδεχόμενον κατὰ τὰς ἐνταῦθα παραλαμβανομένας προτάσεις, λέγω δὲ ‘τὸ ἐνδέχεται μηδενί‘, [καὶ διὰ τοῦτο] εὑρίσκομεν αὐτῷ μαχομένας τὰς δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικὰς προτάσεις, τὴν μὲν δι’ ἑαυτὴν τὴν δὲ διὰ τὴν ‘ἐνδέχεται παντί‘, ἐπειδὴ λαμβάνομεν ἰσοδυναμοῦσαν τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ τῇ ‘ἐνδέχεται παντί‘. ἐπειδὴ οὖν ἐνταῦθα εὑρίσκομεν τὰς δύο τοῦ ἀναγκαίου μερικὰς ἀντικειμένας τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ καὶ διὰ τοῦτο περιεχομένας ὑπὸ τῆς ἀποφατικῆς τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ καὶ εὑρίσκομεν τὸ ἀντικείμενον μόνῃ τῇ ἑτέρᾳ τῶν μερικῶν προτάσεων συναγόμενον, διὰ τοῦτο ἐλέγομεν τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου μόνον συνάγεσθαι. ἐπειδὴ δὲ ἐν τῇ κατηγορικῇ συζυγίᾳ καταφατικὸν ἐνδεχόμενόν ἐστι τὸ συμπέρασμα, οὐ μεταλαμβάνεται δὲ ἡ κατάφασις εἰς τὴν ἀπόφασιν, δῆλον ἄρα ὅτι ἡ μία μόνη τοῦ ἀναγκαίου μερικὴ πρότασις ἀντίκειται τῷ συμπεράσματι ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘, ὥστε ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ αὐτὴν μόνην περιέξει. τιθεμένῃ δὲ ταύτῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθει· δῆλον ἄρα ὅτι τὸ ἀντικείμενον αὐτῇ ἔσται ἀληθές. ἔστι δὲ αὕτη οὐχ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου ἀλλ’ ὅλον· καὶ ἡ ἀντικειμένη ἄρα αὐτῇ οὐχ ἥμισυ ἔσται τοῦ ἐνδεχομένου. εἰκότως ἄρα ἐπὶ τῆς καταφατικῆς συζυγίας οὐκ εἶπε τὸ ἥμισυ συνάγεσθαι τοῦ ἐνδεχομένου. τὸ μὲν οὖν βούλημα τοῦ φιλοσόφου, ὡς ἐνῆν, διὰ τούτων ἐδηλώσαμεν. ἴδωμεν δὲ καὶ ἐπ’ αὐτῆς τῆς λέξεως τὰ εἰρημένα. p. 34b22 Μὴ γὰρ ἐνδεχέσθ ω . Εἰπὼν τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ συνάγεσθαι πιστοῦται τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ εἰρημένον, καὶ τίθησι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἐπειδὴ ἐπὶ παντὸς πράγματος ἢ τὴν κατάφασιν ἀνάγκη ἀληθεύειν ἢ τὴν ἀπόφασιν. μεταλαμβάνει δὲ καὶ τὴν ἐλάττονα πρότασιν εἰς ὑπάρχουσαν. ἀνάγκη δὴ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχειν· ἀλλ’ ὑπέκειτο καὶ οὐδενί, ὅπερ ἄτοπον. |
| In APr 13,2 183 [25] | ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται οὐδενί‘· οὐκοῦν ἀληθὴς ἡ ἀντικειμένη ἡ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 34b27 Οὗτος οὖν ὁ συλλογισμὸς οὐκ ἔστι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένο υ . Τὸ συμπέρασμα, φησί, τὸ συναχθὲν οὐκ ἔστι τοιούτου ἐνδεχομένου οἵουπερ ἡμεῖς ἐξ ἀρχῆς διωρισάμεθα· τοῦτο δὲ ἦν ὃ ἀντιστρέφουσαν εἶχε τὴν ‘μηδενί‘ πρὸς τὴν παντί. τοῦτο δὲ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔστι τοιοῦτον. ὅτι γὰρ οὐ δύναται ἀντιστρέφειν πρὸς τὴν ‘παντί‘, ἐδείξαμεν ἤδη θέντες τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ἐνδέχεται παντί‘, λέγω δὴ τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘, καὶ μηδὲν εὑρηκότες αὐτῷ ἄτοπον ἀκολουθοῦν, ἵνα οὕτω κατασκευάσωμεν τὸ ἀντικείμενον· ὥστε οὐ δύναται συμπεραίνεσθαι τὸ ἀντικείμενον τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. εἰ δὲ μὴ συμπεραίνεται, οὐκ ἄρα ἰσοδυναμεῖ ἐνταῦθα τὸ συναχθὲν συμπέρασμα, λέγω δὴ τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘, τῷ ἐνδέχεσθαι παντί. τὸ δὲ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἰσοδυναμούσας ταύτας εἶχε τὰς προτάσεις· οὐκ ἄρα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶ τοῦτο τὸ συμπέρασμα. p. 34b28 Ἀλλὰ τοῦ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκη ς · αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀντίφασις τῆς γενομένης ὑποθέσεω ς · ὑπετέθη γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ν · ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς τῆς ἀντικειμένης ἐστὶν ἀντιφάσεω ς . Εἰπὼν ὅτι οὐκ ἔστι τὸ συμπέρασμα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένο υ, προστίθησι διὰ τούτων ποίου ἐστίν, ὅτι τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκη ς. τίς δὲ ἡ διαφορὰ τούτου πρὸς τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί, εἴπομεν. καὶ ὅτι τοῦτό ἐστι, φησί, τὸ συναγόμενον, δῆλον. τῇ γὰρ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ βουλόμενοι κατασκευάσαι τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ καὶ λαβόντες τὸ ἀντικείμενον αὐτῷ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘, εἰς ὃ μετελάβομεν διὰ τὸ σαφές, ὑποθέμενοι οὖν τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘ εὕρομεν ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν. οὐκοῦν πᾶσα ἀνάγκη τὸ ἀντικείμενον τούτῳ ἀληθὲς εἶναι τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκησ‘· ἀνάγκη γάρ, φησί, πᾶσα, ὅταν συλλογισμὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυμεν, τὴν ἀντικειμένην φάσι ν, τουτέστι πρότασιν, τῇ ὑποθέσει ᾗ ἀδύνατον ἠκολούθησέ τι, ταύτην εἶναι ἀληθῆ. |
| In APr 13,2 184 [30] | p. 34b31 Ἔτι δὲ καὶ ἐκ τῶν ὅρων φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενο ν . Ὅρους ἐκτίθεται, δι’ ὧν δείκνυσι τέως μὲν ὅτι οὐ συνάγεται τὸ ἐνδέχεται μηδενί‘, κόρακα, διανοούμενον, ἄνθρωπον· μείζων κόραξ, ἐλάττων ἄνθρωπος. κόραξ μὲν γάρ, φησίν, οὐδενὶ διανοουμένῳ ὑπάρχει, διανοούμενον δὲ ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται κόραξ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· ὥστε τέως ἔχομεν διὰ τούτων ὅτι οὐ συνάγεται τὸ ἐνδεχόμενον. διὰ δὲ τῶν ἑξῆς ὅρων δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ ἀναγκαῖόν ἐστιν ἀεὶ τὸ συμπέρασμα, πλὴν ὅτι οὔτε 〈ἐκεῖ οὔτε〉 ἐνταῦθα καλῶς ἔλαβε τοὺς ὅρους· ἀναγκαίαν γὰρ ἔλαβε τὴν μείζονα πρότασιν, οὐχ ὑπάρχουσαν κυρίως· κόραξ γὰρ οὐδενὶ διανοουμένῳ οὐχ ὑπάρχει μόνον ἀλλ’ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. p. 34b37 Ἀλ λ ’ οὐ δ ’ ἀναγκαῖον ἀε ί · ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α κινούμενο ν , τὸ δὲ Β ἐπιστήμ η , τὸ δὲ ἐ φ ’ ᾧ Γ ἄνθρωπο ς . Δείξας διὰ τῶν προλαβόντων ὅρων ὅτι οὐκ ἔστιν ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα, διὰ τούτων δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ ἀναγκαῖον ἀεὶ συνάγεται. ἔστω γὰρ κινούμενον μὲν μηδεμιᾷ ἐπιστήμῃ ὑπάρχειν, ἐπιστήμη δὲ ἐνδέχεται παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται κινούμενον μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. δῆλον δὲ ὅτι τὴν ἐπιστήμην ἐνταῦθα ἀντὶ τοῦ ἐπιστήμονος λαμβάνει, ἐπεὶ ἀναγκαία καὶ οὐχ ὑπάρχουσα ἔσται ἡ ἀπόφασις. ὥστε, φησίν, εἰ μήτε ἐνδεχόμενον ἀεί ἐστι τὸ συμπέρασμα μήτε ἀεὶ ἀναγκαῖον, εἰκότως εἴρηται ὅτι τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἐστίν, ὡς δέδεικται πρότερον. συναισθόμενος δὲ καὶ αὐτὸς ὅτι οὐκ ἔλαβε καλῶς τοὺς ὅρους, φησὶν ὅτι ληπτέον δὲ βέλτιον τοὺς ὅρου ς. λάβοιμεν δὲ ἂν αὐτοὺς βέλτιον οὕτως· βαδίζον, ἀλλοιούμενον, ζῷον. λέγω οὖν οὕτως· βαδίζον μηδενὶ ἀλλοιουμένῳ ὑπαρχέτω, ἀλλοιούμενον ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ ὑπάρχειν, καὶ συνάγεται βαδίζον οὐδενὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. οὐ γὰρ ἀληθὲς τὸ μηδενὶ ζῴῳ λέγειν τὸ βαδίζον ἐνδέχεσθαι, ἐπειδὴ ἐφ’ ὧν τὸ ‘μηδενί‘ ἀληθεύει, ἐπὶ τούτων καὶ τὸ ‘παντὶ ἐνδέχεται‘· οὐ πάντα δὲ τὰ ζῷα βαδίζει· οὐδὲ γὰρ τὰ ἑρπετά· ὥστε διὰ τοῦτο οὐκ ἀληθὲς ἐπὶ τούτων τὸ εἰπεῖν μηδενὶ ἐνδέχεσθαι. |
| In APr 13,2 185 [25] | μόνως ἄρα ἀληθὲς τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης ζῴῳ τὸ βαδίζειν λέγειν ὑπάρχειν· ἀληθὲς γὰρ καὶ ἐπὶ τῶν ἑρπόντων εἰπεῖν ὅτι οὐδενὶ αὐτῶν ἐξ ἀνάγκης τὸ βαδίζειν ὑπάρχει, ὥσπερ ἤδη καὶ πρὸ τούτου εἴπομεν. p. 35a3 Ἐὰν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι σημαῖνο ν , ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων προτάσεων οὐδεὶς ἔσται συλλογισμό ς , ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως ἔστα ι , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν . Ἐκθέμενος πάσας τὰς συζυγίας τῶν καθόλου συλλογισμῶν τὰς τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐχούσας καταφατικὴν τὴν δὲ μείζονα ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν ἐπί τε τῶν ἐχουσῶν συζυγιῶν τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἐπί τε τῶν τὴν ἐλάττονα, νῦν τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν τίθησιν. ἐὰν οὖν, φησίν, ἡ ἐλάττων ᾖ ἐνδεχομένη ἀποφατική, γίνεται μὲν συλλογισμός, πλὴν ἀτελής· οὐ γὰρ διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἡμῖν εἰλημμένων, λέγω δὴ ἀποφατικῆς μενούσης τῆς ἐλάττονος, ἀλλὰ μεταλαμβανομένης αὐτῆς εἰς ἐνδεχομένην καταφατικήν. εἰ μὲν οὖν ἡ μείζων καταφατικὴ ᾖ ὑπάρχουσα, δῆλον ὅτι ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος γενήσεται συμπέρασμα τοιοῦτον οἷον ἐγίνετο καὶ ἐκ τῶν δύο καταφατικῶν. εἰ δὲ ἀποφατικὴ καὶ ἡ μείζων ᾖ, πάλιν ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος εἰς τὴν καταφατικὴν τὸ συμπέρασμα ἕξουσιν οἷον καὶ ἡ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐνδεχομένης, λέγω δὴ τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ ἁπλῶς ὅσα εἴρηται ἐπὶ ἐκείνων, ταῦτα καὶ ἐπὶ τούτων λεχθήσεται. p. 35a18 Ἐὰν δὲ ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθα ι , ὅπερ ἐστὶν ἀληθέ ς . Τὸ ὅπερ ἐστὶν ἀληθὲς οὐ τοῦτό φησιν, ὅτι ἀληθές ἐστι τὸ τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην ποιῆσαι καταφατικήν (τοῦτο γὰρ ψεῦδές ἐστιν), ἀλλὰ τοῦτό φησιν, ὅτι ἀληθές ἐστι τὸ δύνασθαι τὴν ἀποφατικὴν εἰς καταφατικὴν μεταληφθῆναι. |
| In APr 13,2 186 [30] | p. 35a20 Ἐὰν δὲ μὴ ὑπάρχειν τεθῇ τὸ Β τῷ Γ καὶ μὴ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχει ν , οὐκ ἔσται συλλογισμὸς οὐδαμῶ ς , οὔτε στερητικῆς οὔσης οὔτε καταφατικῆς τῆς ΑΒ προτάσεω ς . Τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν θεὶς τὴν δὲ μείζονα ὑπάρχουσαν ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικήν, νῦν τίθησι τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν τὴν δὲ μείζονα ἐνδεχομένην ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικήν, καὶ φησὶν ἀσυλλογίστους εἶναι ταύτας. εἴπομεν γὰρ καὶ κατ’ ἀρχὰς ὅτι ἐπὶ μὲν τῶν ἐχουσῶν ἐν τῇ μείζονι τὴν ἐνδεχομένην δεῖ καὶ τὸ ποσὸν τῆς μείζονος φυλάξαι καὶ τὸ ποιὸν τῆς ἐλάττονος, ἐπὶ δὲ τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν μόνον ἀρκεῖ φυλάξαι τὸ ποσὸν τῆς μείζονος, διότι ἡ μὲν ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ μεταλαμβάνεται εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ποιεῖ συλλογιστικὴν τὴν συζυγίαν, ἡ δὲ ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ οὐ μεταλαμβάνεται εἰς τὴν καταφατικήν. καὶ δείκνυσι ταύτας ἀσυλλογίστους τῷ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ συνάγειν· ταύτῃ γὰρ ἐχαρακτηρίζοντο αἱ ἀσυλλόγιστοι. ληψόμεθα δὲ ἡμεῖς ὅρους μᾶλλον ἁρμόζοντας τοῖς προκειμένοις· ὡς γὰρ εἴπομεν, ἔστιν ὅτε ἀδεέστερον αὐτὸς κέχρηται τοῖς ὅροις. ἔστωσαν οὖν τοῦ μὲν τὸ παντὶ συνάγειν ὅροι λευκόν, περιπατητικόν, κύκνος· λευκὸν παντὶ ἢ μηδενὶ περιπατητικῷ ἐνδεχέσθω, περιπατητικὸν μηδενὶ κύκνῳ ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται λευκὸν παντὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ τὸ μηδενὶ συνάγεσθαι τὰ μὲν ἄλλα ὡσαύτως, ἀντὶ δὲ τοῦ κύκνου ἔστω κόραξ· λευκὸν παντὶ ἢ μηδενὶ περιπατητικῷ ἐνδεχέσθω, περιπατητικὸν μηδενὶ κόρακι ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται λευκὸν οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης. p. 35a25 Φανερὸν οὖν ὅτι καθόλου τῶν ὅρων ὄντων καὶ τῆς μὲν ὑπάρχειν τῆς δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβανομένης τῶν προτάσεω ν , ὅταν ἡ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται πρότασι ς , ἀεὶ γίνεται συλλογισμό ς . Εἰκότως· εἴτε 〈γὰρ〉 καταφατικὴ ἡ ἐλάττων ἦν, ὅπως ἂν εἶχεν ἡ μείζων, αὐτόθεν καὶ δι’ αὐτῶν τῶν προτάσεων ἐγίνετο ὁ συλλογισμός, εἴτε ἀποφατικὴ ἦν, πάλιν τῆς μείζονος ἀδιαφορούσης κατὰ τὸ ποιόν, μεταλαμβανομένης τῆς ἐλάττονος πάλιν ἐγίνετο ὁ συλλογισμός. |
| In APr 13,2 187 [27] | p. 35a28 Πλὴν ὁτὲ μὲν ἐξ αὐτῶν ὁτὲ δὲ ἀντιστραφείσης τῆς προτάσεω ς . Τὸ ἐξ αὐτῶν οὐ τοῦτό φησιν, ὅτι τῇ δι’ εὐθείας δείξει (πάντες γὰρ ἐδείχθησαν τῇ μεταλήψει τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ ὑπάρχον καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ), ἀλλ’ ὅτι φυλάξαντες τὸ ἴδιον ποιόν· οἷοι ἦσαν οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα καταφατικήν. οἱ δὲ ἄλλοι οὐ δι’ ἑαυτῶν ἐδείχθησαν, ἀλλὰ μετελήφθησαν ἐξ ἀποφατικῆς εἰς καταφατικήν. τί οὖν; φήσειεν ἄν τις, οὐχὶ καὶ ἐπ’ ἐκείνων πάντων μετελαμβάνομεν τὸν ἐνδεχόμενον τρόπον εἰς τὸν ὑπάρχοντα, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τούτων τὴν ἀπόφασιν εἰς τὴν κατάφασιν, ὥστε οὐδὲ ἐκεῖνοι δι’ ἑαυτῶν ἐδείχθησαν; τί οὖν φαμεν; ὅτι ὥσπερ οἱ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι συλλογισμοὶ ἀνήγοντο εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, οὐχ ὡς οὐκ ἔχοντες ἀφ’ ἑαυτῶν τὸ ἀναγκαῖον (οὐδὲν γὰρ ἧττον, καὶ εἰ μὴ ἀνήχθησαν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, εἶχον ἐξ ἀνάγκης τὸ συμπέρασμα ἑπόμενον), ἀλλὰ διὰ τοῦτο καὶ μόνον ἀνήγοντο ὥστε σαφεστέραν ἡμῖν τὴν δεῖξιν διὰ τῶν γνωριμωτέρων γενέσθαι, οὕτω φημὶ καὶ ἐπὶ τῆς μεταλήψεως τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὸ ὑπάρχον ὅτι, κἂν μὴ μετελήφθησαν αἱ προτάσεις, οὐδὲν ἧττον τὸ συμπέρασμα εἶχον ἑπόμενον. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἄδηλος τέως ἡμῖν ἡ μῖξις τοῦ ἀναγκαίου καὶ ἐνδεχομένου, διὰ τοῦτο γνωριμωτέραν ποιῶν τὴν διδασκαλίαν μετέλαβε τὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν. ἐν μέντοι ταῖς ἐχούσαις τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν οὐχ ἁπλῶς διὰ τὴν σαφήνειαν τῆς διδασκαλίας ἡ μετάληψις γίνεται, ἀλλ’ ὅτι φυλαττομένης τῆς ἀποφατικῆς καὶ ὅσον ἐπ’ αὐτῇ ἀσυλλόγιστός ἐστιν ἡ συζυγία. ἐπειδὴ δὲ οὐκ ἀδύνατόν ἐστι μεταλαμβάνειν αὐτὴν εἰς τὴν καταφατικήν, μεταλαμβανομένη ποιεῖ τὴν συζυγίαν συλλογιστικήν. p. 35a29 Πότε δὲ τούτων ἑκάτερος καὶ διὰ τίνα αἰτία ν , εἰρήκαμε ν . Ὅτι δι’ ἑαυτῶν μὲν δείκνυνται, ὅτε ἔχουσι τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν εἴτε ὑπάρχουσαν εἴτε ἐνδεχομένην, δι’ ἀντιστροφῆς δέ, ὅτε ἡ ἐλάττων ἐστὶν ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη. |
| In APr 13,2 188 [5] | δι’ ἣν δὲ αἰτίαν, ὅτι τῶν μὲν συλλογιστικῶν συζυγιῶν χαρακτηριστικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ τὴν ἐλάττονα εἶναι καταφατικήν, καὶ ὅτι ἡ ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη κατὰ τὸν τοῦ ἐνδεχομένου προσδιορισμὸν δύναται μεταληφθῆναι εἰς καταφατικήν. p. 35a30 Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τὸ δ ’ ἐν μέρει ληφθῇ τῶν διαστημάτω ν , ὅταν μὲν τὸ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθῇ καὶ ἐνδεχόμενο ν , εἴτε ἀποφατικὸν εἴτε καταφατικό ν , τὸ δ ’ ἐν μέρει καταφατικὸν ὑπάρχο ν , ἔσται συλλογισμὸς τέλειο ς , καθάπερ καὶ καθόλου τῶν ὅρων ὄντω ν . ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ ἥπερ καὶ πρότερο ν . Πληρώσας πάσας τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συζυγίας τὰς ἐχούσας τὴν μὲν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ὑπάρχουσαν καὶ τὰς ἀνάπαλιν ἐχούσας καὶ δείξας, τίνες μέν εἰσιν ἐν αὐταῖς ἀσυλλόγιστοι τίνες δὲ συλλογιστικαί, νῦν τὰς ἐχούσας τὴν ἑτέραν μερικὴν ἐκτίθεται. πρώτας δὲ πάλιν ἐκτίθεται τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ὑπάρχουσαν. καὶ λέγει ὅτι, ἐὰν ἡ ἐλάττων καταφατικὴ ᾖ, ἡ δὲ μείζων ἀποφατικὴ ἢ καταφατική, συλλογισμὸς γίνεται, ὥσπερ ἐγίνετο καὶ ἐπὶ τῶν τοιούτων καθόλου προτάσεων, τουτέστιν ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμα. δείκνυνται δὲ καὶ οὗτοι οἱ συλλογισμοὶ τῇ αὐτῇ δείξει διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενός. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει μόνον, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἐπεὶ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται παντὶ τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως ὑπάρχει· τὶ δὲ τῶν Γ μέρος αὐτοῦ ἐστι· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. ὁμοίως δὲ ἔχει καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφατικῆς. ὅροι δὲ ὑπνοῦν, περιπατητικόν, ζῷον· τὸ ὑπνοῦν παντὶ περιπατητικῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, περιπατητικὸν τινὶ ζῴῳ ὑπάρχει, καὶ συνάγεται ‘τὸ ὑπνοῦν τινὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν 〈ἢ μὴ ὑπάρχειν〉‘. p. 35a35 Ὅταν δὲ καθόλου μὲν ᾖ τὸ πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρο ν , ὑπάρχον δὲ καὶ μὴ ἐνδεχόμενο ν , θάτερον δ ’ ἐν μέρει καὶ ἐνδεχόμενον καὶ τὰ ἑξῆς. Τὰς ἐνηλλαγμένως τοῖς τρόποις ἐχούσας συζυγίας διὰ τούτων ἐκτίθεται, λέγω δὴ τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην, καὶ ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν τὰς οὕτως ἐχούσας ἔλεγε πάσας συλλογιστικὰς εἶναι, ὅπως ἂν εἶχον κατὰ τὸ ποιόν, οὕτως καὶ ἐπὶ τούτων φησί, καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν, οἷα εἶχον συμπεράσματα αἱ καθόλου συζυγίαι, τὰ αὐτὰ ταῦτα ἕξουσι καὶ αἱ ὁμοίως ἐκείναις κατὰ τὸ ποιὸν ἔχουσαι μερικαί. |
| In APr 13,2 189 [30] | ἀτελεῖς δέ εἰσι καὶ αὗται πᾶσαι αἱ συζυγίαι, ὥσπερ καὶ αἱ καθόλου αἱ ὁμοίως αὐταῖς ἔχουσαι, διότι οὐκ ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς δείκνυνται, ἀλλὰ δέονται τῆς τοῦ ἀδυνάτου δείξεως πᾶσαι. p. 35a40 Πλὴν οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσοντα ι , οἱ δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς τοῦ ἐνδέχεσθα ι , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν . Δεῖ προσθεῖναι τὸν ‘καί‘ σύνδεσμον καὶ εἰπεῖν οὕτως· οἱ δὲ καὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆ ς· καὶ γὰρ οἱ δι’ ἀντιστροφῆς δεικνύμενοι δέονται καὶ τῆς τοῦ ἀδυνάτου δείξεως. δείκνυνται δὲ διὰ μὲν τοῦ ἀδυνάτου μόνον οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα καταφατικήν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου. εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ ἢ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τῷ Γ τινὶ ἐνδέχεται, λέγω, φησίν, ὅτι συνάγεται τὸ Α τινὶ ἢ μὴ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ἐπὶ μὲν τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα ἀποφατικὴν τὸ μὴ παντί, ἐπὶ δὲ τῆς ἐχούσης αὐτὴν καταφατικὴν τὸ τινί. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθῆ τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα, ἐπὶ μὲν τῆς καταφατικῆς τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενί, ἐπὶ δὲ τῆς ἀποφατικῆς τὸ παντί· ἀλλ’ ἀμφοτέροις ἀδύνατόν τι ἀκολουθεῖ. ἐπὶ μὲν τῆς καταφατικῆς· εἰ γὰρ τὸ Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Γ κατὰ τὴν ὑπόθεσιν, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει τινί (μεταληψόμεθα γὰρ πάλιν διὰ τὸ σαφὲς τὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν ὑπάρχουσαν), τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχει· ἦν δὲ καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μηδενί· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ κατὰ πάντα ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται τινί‘, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφατικῆς ἔχει· λέγω γὰρ ὅτι συνάγει τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ κατὰ πάντα ἀντικείμενον τὸ ‘ἀνάγκη παντί‘· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπάρχει τινί, τὸ ἄρα Α τῷ Β ὑπάρχει τινί· ἦν δὲ καὶ μηδενί, ὅπερ ἀδύνατον· ψεῦδος ἄρα τὸ ‘ἀνάγκη παντὶ τῷ Γ τὸ Α‘, ἀληθὲς δὲ τὸ ἐνδέχεσθαι μὴ παντί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. |
| In APr 13,2 190 [25] | καὶ οὗτοι μὲν οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου μόνου δεικνύμενοι. διὰ δὲ τοῦ ἀδυνάτου καὶ τῆς ἀντιστροφῆς οἱ ἔχοντες τὴν ἐλάττονα ἀποφατικήν· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἐλάττονος οὕτως ἡ διὰ τοῦ ἀδυνάτου γίνεται δεῖξις ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν πρότερον. σημειωτέον δὲ πάλιν κἀν τούτοις ὅτι διαστήματα τὰς προτάσεις καλεῖ, ἐπειδή, ὡς ἐλέγομεν, ἐξομοιῶσαι βούλεται τὰ ἐν συλλογισμοῖς τοῖς κατὰ γεωμετρίαν. εἰκότως οὖν ὥσπερ αἱ προτάσεις ἀνάλογον ἔχουσαι ταῖς γραμμαῖς διαστήματα ἐκλήθησαν ὥσπερ καὶ αἱ γραμμαί, οὕτω καὶ οἱ συλλογισμοὶ ἀνάλογον ἔχοντες τοῖς σχήμασιν, διότι ὥσπερ ἐκεῖνα ἐκ γραμμῶν οὕτως καὶ οὗτοι ἐκ προτάσεων σύγκεινται, σχήματα ἐκλήθησαν. p. 35b2 Ἔσται δὲ συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆ ς , καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον τεθεῖσα σημαίνῃ τὸ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχει ν , ἡ δ ’ ἐν μέρει στερητικὴ οὖσα τὸ ἐνδέχεσθαι λαμβάν ῃ . Τὸ ‘δέ‘ ἐνταῦθα ἀντὶ τοῦ ‘καί‘ ληπτέον· ἔστι γὰρ συμπέρασμα τῶν εἰρημένων. εἰπὼν γὰρ ὅτι τῆς ἐλάττονος οὔσης ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς γίνεται καὶ οὕτω συλλογισμός, αὐτὸ τοῦτο ὅτι δυνατόν ἐστι διὰ τούτων κατασκευάζει, διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὰς ἀποφατικὰς τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὰς καταφατικάς. τῆς μὲν οὖν μερικῆς ἀποφατικῆς εἰς τὴν μερικὴν καταφατικὴν μεταληφθείσης εἰκότως γίνεται ὁ συλλογισμός. p. 35b8 Ὅταν δὲ τὸ μὴ ὑπάρχειν λαμβάνῃ ἡ κατὰ μέρος τεθεῖσ α , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Εἰκότως· οὐκέτι γὰρ ἡ μερικὴ ὑπάρχουσα ἀποφατικὴ μεταλαμβάνεται εἰς τὴν καταφατικήν. δεικτέον δὲ αὐτήν, φησίν, ὅτι ἐστὶν ἀσυλλόγιστος διὰ τοῦ ἀδιορίστου, ὥσπερ ἐν τοῖς ἁπλοῖς συλλογισμοῖς ἔλεγε τοῖς ἔχουσι τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν, ὅτι δείκνυνται αἱ τοιαῦται ἀσυλλόγιστοι ἐκ τοῦ ἀόριστον ἔχειν τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν τὴν ἀλήθειαν. ἐπειδὴ γὰρ ἀληθεύει ἢ δι’ ἑαυτὴν ἢ διὰ τὴν καθόλου ἀπόφασιν, ὅταν μὲν δι’ ἑαυτὴν ἀληθεύῃ, ὑποδύεται συλλογιστικὴν συζυγίαν τῷ δύνασθαι μεταλαμβάνεσθαι εἰς τὴν καταφατικήν, διότι ὃ μὴ παντὶ ὑπάρχει, τοῦτο τινὶ ὑπάρχει· διὰ τοῦτο ἐκβάλλει αὐτὴν ὡς ἀόριστον. |
| In APr 13,2 191 [30] | ὅταν δὲ λάβωμεν αὐτὴν διὰ τὴν καθόλου ἀληθεύουσαν, τότε προδήλως ἀσυλλόγιστος οὖσα ἐλέγχεται· συνάγει γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί. οἱ δὲ ὅροι, οὓς μὲν αὐτὸς παραλαμβάνει, οὐ πάνυ εἰσὶ προσφυεῖς τοῖς προκειμένοις, διότι τό τε λευκὸν τισὶ ζῴοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει καὶ τὸ ζῷον πάσῃ τῇ χίονι ἢ τῇ πίττῃ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. ἔστωσαν οὖν ὅροι τοῦ μὲν παντὶ κινούμενον, λευκόν, βαδίζον· κινούμενον παντὶ λευκῷ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, λευκὸν ὑπαρχέτω μὴ παντὶ βαδίζοντι, καὶ συνάγεται κινούμενον παντὶ βαδίζοντι ἐξ ἀνάγκης. τοῦ δὲ μηδενὶ κινούμενον, λευκόν, ἑστώς· κινούμενον ἐνδέχεται παντὶ λευκῷ, λευκὸν μὴ παντὶ ἑστῶτι ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται κινούμενον οὐδενὶ ἑστῶτι ἐξ ἀνάγκης. p. 35b11 Ἐὰν δὲ τὸ καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρο ν , τὸ δ ’ ἐν μέρει πρὸς τὸ μεῖζο ν , ἐάν τε στερητικὸν ἐάν τε καταφατικό ν . Λειπόμεναι ἦσαν αἱ συζυγίαι αἱ ἔχουσαι τὴν μείζονα μερικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου, αἵτινες πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ὅπως ἂν ἔχωσι τοῦ τε τρόπου καὶ τοῦ ποιοῦ. ὁμοίως δέ, κἂν μερικαὶ ἀμφότεραι ληφθῶσι κἂν ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἡ μὲν μερικὴ ἡ δὲ ἀδιόριστος· καὶ αὗται γὰρ πάλιν, ὅπως ἂν ἔχωσι κατά τε τοὺς τρόπους καὶ τὸ ποιόν, πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. ἀπόδειξις δὲ τοῦ ἀσυλλογίστους αὐτὰς εἶναι ἡ αὐτὴ ἥπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἀσυλλογίστων· αὕτη δέ ἐστιν ἡ παραδειγματική· εὑρίσκονται γὰρ ὅροι συνάγοντες καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· ἐφ’ ὧν δὲ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ συνήγετο, αὗται ἀσυλλόγιστοι ἦσαν αἱ συζυγίαι διὰ τὴν ἀοριστίαν. ἔστωσαν οὖν ὅροι πάντων κοινοὶ τοῦ μὲν παντὶ ἐπιστήμη, κινούμενον, γραμματικόν· ἐπιστήμη τινὶ κινουμένῳ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, κινούμενον παντὶ ἢ μηδενὶ γραμματικῷ ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται ἐπιστήμη παντὶ γραμματικῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν. τοῦ δὲ μηδενὶ ἐπιστήμη, κινούμενον, ἵππος ἢ ἁπλῶς ἄλογον ζῷον· ἐπιστήμη ἐνδεχέσθω τινὶ κινουμένῳ ἢ μὴ παντί, κινούμενον ὑπαρχέτω παντὶ ἢ μηδενὶ ἵππῳ, καὶ συνάγεται ἐπιστήμη ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. p. |
| In APr 13,2 192 [30] | 35b14 Οὐ δ ’ ὅταν ἐν μέρει ἢ ἀδιόριστοι τεθῶσιν αἱ προτάσει ς , εἴ τ ’ ἐνδέχεσθαι λαμβάνουσαι εἴτε ὑπάρχειν εἴτε ἐναλλά ξ . Εἰ μὲν συμπεραίνων πάντα τὰ περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγει, λέγοι ἂν τὸ ἐναλλὰξ ὥστε τὴν μὲν εἶναι ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐνδεχομένην· εἰπὼν γὰρ εἴτε ἐνδέχεσθαι λαμβάνουσαι εἴτε ὑπάρχειν ἐπήγαγε τὸ ἐναλλά ξ. εἰ δὲ τὰ προσεχῶς εἰρημένα περαίνει, λέγω δὴ τὴν μῖξιν τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, οὕτως ἀκουστέον τὸ ἐναλλά ξ, εἴτε ἐν μέρει εἴτε ἀδιόριστοι εἴτε ἐναλλάξ, ἀντὶ τοῦ ‘ἡ μὲν μερικὴ ἡ δὲ ἀδιόριστοσ‘. p. 35b20 Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ μὲν πρὸς τὸ μεῖζον ἄκρον καθόλου τεθέντος ἀεὶ γίνεται συλλογισμό ς . Προσυπακουστέον τῷ ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ‘ὅταν ἡ ἐλάττων καταφατικὴ ᾖ‘· τότε γὰρ ἀεὶ γίνεται συλλογισμός· ἐπεί τοί γε, ἐὰν ἡ μὲν μείζων ᾖ καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα, οὐ γενήσεται συλλογισμός, ὡς δέδεικται. ἐζήτηται δὲ ἡμῖν, μήποτε οἱ ὅροι οἱ ληφθέντες εἰς τὸ δεῖξαι τὴν συζυγίαν τὴν ἔχουσαν τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν τῆς μείζονος καθόλου οὔσης ἐνδεχομένης ἢ ἀποφατικῆς ἢ καταφατικῆς, ἐὰν οἱ αὐτοὶ ὅροι ληφθῶσι καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς οὔσης καταφατικῆς ὑπαρχούσης, δείξουσιν αὐτὴν ἀσυλλόγιστον· συνάξουσι γὰρ καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. λέγω γὰρ οὕτως· κινούμενον παντὶ λευκῷ ἐνδεχέσθω, λευκὸν τινὶ βαδίζοντι ὑπαρχέτω, καὶ συνάγεται ‘κινούμενον ἐξ ἀνάγκης παντὶ βαδίζοντι ὑπάρχει‘. συνάγεται δὲ πάλιν καὶ τὸ οὐδενὶ οὕτως· κινούμενον παντὶ λευκῷ ἐνδεχέσθω, λευκὸν ὑπαρχέτω τινὶ ἑστῶτι, καὶ συνάγεται ‘κινούμενον οὐδενὶ ἑστῶτι ἐξ ἀνάγκησ‘. ὁμοίως δέ, κἂν ἐνδεχομένη ὑπάρχῃ ἡ μερική, τὰ αὐτὰ πάλιν συμβαίνει. ὥστε ὅσον ἐκ τῶν ὅρων τούτων δειχθήσονται καὶ αὗται ἀσυλλόγιστοι. τί οὖν ἐροῦμεν; ὅτι αὐτὸς εἶπεν ὁ φιλόσοφος ὅτι δεῖ τὴν μείζονα πρότασιν μὴ ὁρίζεσθαι χρόνῳ ὑπὸ τῆς ἐλάττονος· ὡρίζετο δὲ χρόνῳ, ὁπηνίκα ὑπερέτεινεν ὁ μέσος ὅρος τὸν μείζονα. κἀνταῦθα τοίνυν ὑπερέτεινεν ὁ μέσος ὅρος τὸν μείζονα· εἰ γὰρ τὸ λευκόν, ὅπερ ἐστὶν ὁ μέσος ὅρος, κατηγορεῖται ἐπὶ τοῦ βαδίζοντος καὶ ἐπὶ τοῦ ἑστῶτος, τὸ δὲ κινούμενον, ὁ μείζων, ἐπὶ μόνου τοῦ βαδίζοντος κατηγορεῖται, οὐκέτι δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ἑστῶτος, δῆλον ὅτι ἐπὶ πλέον ἐστὶν ὁ μέσος ὅρος τοῦ μείζονος. |
| In APr 13,2 193 [5] | εἰ δὲ τοῦτο, μερικὴ γίνεται ἡ μείζων πρότασις· μερικῆς δὲ αὐτῆς γινομένης ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία, ὥστε εἰκότως συνήγαγε καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. οὕτω μὲν οὖν καταφατικῆς οὔσης τῆς ἐλάττονος. εἰ μέντοι ἀποφατικὴ εἴη, οὐκέτι ὁρίζεται ἡ μείζων ὑπὸ τῆς ἐλάττονος ὑπερτείνοντος τοῦ μέσου τὸν μείζονα· εἰ γὰρ καὶ λέγομεν τὸ λευκὸν μηδενὶ ὑπάρχειν βαδίζοντι μηδ’ ἑστῶτι, ἐπειδὴ ἀκοφάσκεται αὐτῶν καὶ οὐ κατηγορεῖται, διὰ τοῦτο οὐκ ἔσται ἐπὶ πλεῖον τοῦ μείζονος. δῆλον οὖν ὅτι ἡ ἔχουσα τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καθόλου δι’ αὐτὸ τοῦτο τὸ ἔχειν τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν καὶ μόνον ἀσυλλόγιστός ἐστι καὶ οὐ διὰ τὸ ὁρίζεσθαι χρόνῳ τὴν μείζονα· οὐδὲ γὰρ ὁρίζεται, ὡς εἴπομεν. p. 35b22 Ὅταν δὲ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεω ν , ὁ μὲν συλλογισμὸς ἔσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρω ν , καὶ τέλειο ς , ὅταν πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ ἀναγκαῖο ν . Διαλεχθεὶς περὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τῆς ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ δείξας ποῖαι μέν εἰσιν αὐτῶν συλλογιστικαί, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, νῦν τρέπεται ἐπὶ τὴν μῖξιν τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου. καὶ φησὶν ἐπὶ τούτων γίνεσθαι συλλογιστικὰς συζυγίας ὡσαύτως ἐχούσης τῆς τάξεως τῶν ὅρων, ὥσπερ εἶχε καὶ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, λέγω δὲ τῆς μὲν μείζονος ἀναγκαίας οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης, ὅπως ἂν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιὸν ἀμφότεραι· κἂν γὰρ ἡ ἐλάττων ᾖ ἀποφατική, οὐδὲν ἧττον συλλογιστικὴ ἔσται ἡ συζυγία μεταλαμβανομένης αὐτῆς εἰς καταφατικὴν διὰ τὸ ἐνδεχομένην εἶναι. ἐὰν δὲ ἡ μὲν μείζων ἐνδεχομένη ᾖ ἡ δὲ ἐλάττων ἀναγκαία, τῆς μὲν μείζονος ὁμοίως τὸ ποιόν ἐστιν ἀδιάφορον, τῆς δὲ ἐλάττονος οὐκέτι, ἀλλὰ μόνον δεῖ αὐτὴν καταφατικὴν εἶναι, ἵνα γένηται συλλογιστική. p. 35b26 Τὸ δὲ συμπέρασμα κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ οὐ τοῦ ὑπάρχειν ἔστα ι , ἀμφοτέρων καὶ καθόλου καὶ μὴ καθόλου τιθεμένω ν . Ὥσπερ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου διάφορα ἐγίνοντο τὰ συμπεράσματα καὶ ποτὲ μὲν τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ποτὲ δὲ ἄλλου τινός, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτων φησὶν ὅτι, ἐὰν μὲν ὦσιν ἀμφότεραι καταφατικαὶ ἢ ἡ μείζων ἐνδεχομένη ἀποφατική, τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ συμπέρασμα, ὅταν δὲ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἀναγκαία, οὐκέτι τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τοῦ συντρέχοντος τῷ ὑπάρχοντι. |
| In APr 13,2 194 [30] | τέλειοι δὲ γίνονται συλλογισμοὶ ἐπὶ ταύτης τῆς μίξεως οἱ ἔχοντες τὴν ἀναγκαίαν καταφατικὴν οὖσαν ἐν τῇ ἐλάττονι τὴν δὲ μείζονα ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν ἐνδεχομένην. ὁμοίως δὲ ἔχουσι καὶ αἱ μερικαὶ ἐπί τε τῶν συμπερασμάτων καὶ ἐπὶ τῶν τελείων, ὡς εἶχον καὶ αἱ καθόλου συζυγίαι. p. 35b33 Τὸ δὲ ἐνδέχεσθαι ἐν τῷ συμπεράσματι τὸν αὐτὸν τρόπον ληπτέον ὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερο ν . Ἐπειδὴ εἶπεν ὅτι, ὅταν τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον ᾖ, τὸ συμπέρασμα ἔσται καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχει ν, διὰ τοῦτο ἐπήγαγεν ὅτι ἐνδεχόμενον ἐνταῦθα λαμβάνειν δεῖ οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλ’, ὥσπερ καὶ τὸ πρὶν ἐλάμβανε, τὸ συντρέχον ἄλλῳ τινί, τουτέστι τῷ ὑπάρχοντι· κατηγορεῖται γὰρ τὸ ἁπλῶς ἐνδεχόμενον καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος. p. 35b34 Τοῦ δὲ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν οὐκ ἔσται συλλογισμό ς · ἕτερον γὰρ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχει ν . Εἰπὼν ὅτι τὰ συναγόμενα συμπεράσματα ἢ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἐστὶν ἢ τοῦ 〈ἁπλῶσ〉 ἐνδεχομένου, τουτέστι τοῦ τῷ ὑπάρχοντι συντρέχοντος, ἐν τούτοις ἐπάγει ὅτι κατ’ οὐδένα τρόπον τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν γίνεται ὁ συλλογισμός, οὐδαμῶς ἄρα τοῦ ἀναγκαίου ἔσται συλλογισμός. εἶτα εἰπὼν ὅτι τοῦ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ οὐ γίνεται συλλογισμός, ἐπειδὴ ἀνωτέρω ἔλεγεν ὅτι τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ταὐτόν ἐστι τῷ ἐνδεχομένῳ, διὰ τοῦτο ἐν τούτοις ἐπήγαγεν ὅτι ἕτερόν ἐστι τὸ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν καὶ τὸ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ν. τὸ μὲν γὰρ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν τὸ μηδαμῇ μηδαμῶς ὑπάρχον σημαίνει, ὅπερ καὶ φαμὲν ἐνταῦθα μὴ συνάγεσθαι· τὸ δὲ μὴ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ ὑπάρχον μὲν οὐκ ἀναγκαίως δέ, ἀλλ’ ἐνδεχομένως ἀποφασκόμενον. p. |
| In APr 13,2 195 [30] | 35b37 Ὅτι μὲν οὖν καταφατικῶν ὄντων τῶν ὅρων οὐ γίνεται τὸ συμπέρασμα ἀναγκαῖο ν , φανερό ν · ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκη ς , τὸ δὲ Β ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Γ · ἔσται δὴ συλλογισμὸς ἀτελὴς ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει ν . ὅτι δὲ ἀτελή ς , ἐκ τῆς ἀποδείξεως δῆλο ν · τὸν αὐτὸν γὰρ τρόπον δειχθήσεται ὅνπερ καὶ ἐπὶ τῶν προτέρω ν . Ἐντεῦθεν λοιπὸν ἐκτίθεται τὰς συζυγίας τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, καὶ δείκνυσιν ὅτι ἐπ’ οὐδεμιᾶς τούτων ἀναγκαῖον συνάγεται συμπέρασμα, ἀλλ’ ἐκεῖνο ὅπερ προλαβὼν εἴρηκε. πρότερον δὲ ἐκτίθεται τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συζυγίαν τῆς μὲν μείζονος ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης, καὶ φησὶν ὅτι ἐνδεχόμενον καθόλου καταφατικὸν συνάγεται συμπέρασμα. ἔστω γάρ, φησί, τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως· λέγω ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τῷ δὲ Γ οὐ παντί, γίνεται τὸ δεύτερον σχῆμα ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων καὶ συνάγει τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντί· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὸ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ μὴ ἐνδέχεσθαι παντί· οὐκοῦν ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἀτελής ἐστιν οὗτος ὁ συλλογισμός, εἴγε διὰ τοῦ ἀδυνάτου δέδεικται, καὶ ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγει, εἴγε τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ μόνῳ ὑποτεθέντι τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε. p. 36a2 Πάλιν τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω παντὶ τῷ Β ὑπάρχει ν , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκη ς · ἔσται δὴ συλλογισμὸς ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχει ν , ἀλ λ ’ οὐχ ὅτι ὑπάρχε ι , καὶ τέλειος ἀλ λ ’ οὐκ ἀτελή ς · εὐθὺς γὰρ ἐπιτελεῖται διὰ τῶν ἐξ ἀρχῆς προτάσεω ν . Παραδίδωσιν ἐντεῦθεν τὴν δευτέραν συζυγίαν τὴν ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν τὴν πρὸς τῇ ἐλάττονι τὸ ἀναγκαῖον ἔχουσαν, καὶ φησὶ καὶ ταύτην τὸ ἐνδέχεσθαι παντὶ συνάγειν διὰ τῆς ἐπ’ εὐθείας δείξεως· διὸ καὶ τέλειόν φησι τὸν συλλογισμόν. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α παντὶ ἐνδέχεται τῷ Β, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ἐνδεχομένως ὑπάρχει· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Β τὸ Γ ἐστί· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ἐνδεχομένως ὑπάρχει. |
| In APr 13,2 196 [30] | ἐν τούτῳ δὲ τῷ συμπεράσματι τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγεται ἐνδεχόμενον. p. 36a7 Εἰ δὲ μὴ ὁμοιοσχήμονες εἶεν αἱ προτάσει ς , ἔστω πρῶτον ἡ στερητικὴ ἀναγκαί α , καὶ τὸ μὲν Α μηδενὶ ἐνδεχέσθω τῷ Β ἐξ ἀνάγκη ς , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθ ω · ἀνάγκη δὴ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει ν . κείσθω γὰρ ὑπάρχειν ἢ παντὶ ἢ τιν ί · τῷ δὲ Β ὑπέκειτο μηδενὶ ἐνδέχεσθα ι . ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει τὸ στερητικό ν , οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ἐνδέχετα ι · τὸ δὲ Α τῷ Γ ἢ παντὶ ἢ τινὶ κεῖται ὑπάρχει ν · ὥστε οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ἐνδέχοι τ ’ ἂν ὑπάρχει ν · ὑπέκειτο δὲ παντὶ ἐξ ἀρχῆ ς . Διαλεχθεὶς περὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου καταφατικῶν νῦν περὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων διαλέγεται συζυγιῶν, καὶ ὥσπερ ἐπὶ τῶν ὁμοιοσχημόνων πρότερον ὑπετίθετο τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας, οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων ποιεῖ. φησὶν οὖν ὅτι, ἐὰν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ ἀποφατικὴ καθόλου, ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, τὸ συμπέρασμα γίνεται καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον. ἔστω γὰρ τὸ Α οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω τῷ Γ· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει τῷ Γ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ ‘ὑπάρχει τινί‘ ἢ τὸ ἐναντίον τῷ οὐδενὶ τὸ ‘ὑπάρχει παντί‘. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Β, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει μόνον· καὶ συνάγεται τὸ Β τῷ Γ ἢ οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ ἀδύνατον. δεῖ δὲ εἰδέναι ὅτι τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν ἐνταῦθα διὰ τὸ βούλεσθαι τὸν Ἀριστοτέλην ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τῇ μείζονι προτάσει ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα· ἐπεὶ ἐὰν τῇ χείρονι ἀκολουθεῖν ὑποθώμεθα, ὡς δέδεικται ἀνωτέρω, οὐχ ἕψεταί τι ἀδύνατον. ἔσται γὰρ τὸ Β τῷ Γ ἢ οὐδενὶ ὑπάρχον ἢ οὐ παντί· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντὶ ἐνδέχεσθαι· καὶ οὐδὲν ἀδύνατον· κἂν γὰρ οὐδενὶ ὑπάρχῃ τῶν Γ τὸ Β, δυνάμεθα λέγειν ὅτι ἐνδεχομένως πᾶσιν ὑπάρχει· ὁμοίως κἂν τισὶν ὑπάρχῃ τισὶ δὲ μή, δύναται ἐνδεχομένως πᾶσιν ὑπάρχειν. οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἀκολουθεῖ ἀδύνατον. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ἀκολουθῶν ταῖς ἰδίαις ὑποθέσεσι, λέγω δὴ τῷ τῇ μείζονι τῶν προτάσεων ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰκότως συνάγει τὸ ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 197 [32] | ἰστέον δὲ ὅτι οὐ μόνον, ἐὰν τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχειν παντὶ 〈ἢ τινὶ〉 ὑποθώμεθα, ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἀλλὰ καὶ ἐὰν τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἢ τινὶ ὑποτεθῇ, οὐδὲν ἧττον ἕψεται τὸ ἀδύνατον. ἔστω γὰρ τῶν αὐτῶν ὄντων ὅρων τὸ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντὶ ἢ τινὶ ὑπάρχειν· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη μηδενὶ ὑπόκειται, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ὑπάρχει· τὸ δὲ Α τῷ Γ ἀνάγκη παντὶ ἢ τινὶ ὑπετέθη· γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, καὶ συνάγεται ‘τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη μηδενὶ ἢ μὴ παντί‘· ὑπέκειτο δὲ καὶ ‘ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ἀδύνατον. ἔτι δὲ κἂν ὑποτεθῇ τὸ ‘ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ τὸ Α ὑπάρχειν‘, καὶ οὕτως τὸ ἀδύνατον ἀκολουθήσει. ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι· ἐπεὶ οὖν ὑπέκειτο καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι, καὶ τὸ Γ ἄρα τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἀντιστρέφει γὰρ οὕτως. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β ἐνδέχοιτ’ ἂν ὑπάρχειν· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα. ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β τὸ Α, ὅπερ ἀδύνατον. εἰ τοίνυν καὶ τούτοις ὑποτεθεῖσι τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν, ἔσται τὰ ἀντικείμενα αὐτοῖς ἀληθῆ, καὶ συμβήσεται μὴ μόνον τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ συνάγεσθαι ἀλλὰ καὶ τὸ ‘οὐκ ἀνάγκη παντί‘ ἢ ‘οὐκ ἀνάγκη τινί‘ καὶ τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘. τί οὖν φαμεν πρὸς ταῦτα; ὅπερ καὶ ἄλλοτε ἐν τοῖς ἔμπροσθεν εἴπομεν, ὅτι τὸ ἀδύνατον τούτοις πᾶσιν ἠκολούθησεν οὐ διὰ τοὺς τρόπους ἀλλὰ διὰ τὸ ποιόν, ἐπειδὴ τῷ ‘ὑπάρχει οὐδενί‘ ὑποτεθέντι τὸ ἀντικείμενόν ἐστι τὸ καταφατικὸν ἢ ἀντιφατικῶς τὸ μερικὸν ἢ ἐναντίως τὸ καθόλου. ἐν πάσαις οὖν ταῖς ὑποθέσεσι τὸ αὐτὸ καταφατικὸν ληφθὲν εἰκότως τὸ αὐτὸ συνήγαγεν ἀδύνατον. p. 36a15 Φανερὸν δὲ ὅτι καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχειν γίνεται συλλογισμό ς , εἴπερ καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχει ν . Δείξας ἐπὶ τῆς εἰρημένης συζυγίας ὁ φιλόσοφος, ὅτι τοῦ ὑπάρχειν μηδενὶ συνάγεται τὸ συμπέρασμα, ἐπισημαίνεται νῦν ὅτι, εἰ καὶ τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ συνάγεται, πρόδηλον ὅτι καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ἀλλ’ ἐνδεχόμενον οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ ἁπλῶς ἐνδεχόμενον τὸ κατηγορούμενον καὶ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος. p. 36a17 Πάλιν ἔστω ἡ καταφατικὴ πρότασις ἀναγκαί α , καὶ τὸ μὲν Α ἐνδεχέσθω μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει ν , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκη ς . |
| In APr 13,2 198 [30] | ὁ μὲν οὖν συλλογισμὸς ἔσται τέλειο ς , ἀλ λ ’ οὐ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ἀλλὰ τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχει ν . Ὑποθέμενος τὴν μείζονα πρότασιν ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν καὶ δείξας ὑπάρχον ἀποφατικὸν συναγόμενον τὸ συμπέρασμα τρέπει νῦν τὴν τάξιν τῶν προτάσεων, καὶ ὑποτίθεται τὴν μείζονα πρότασιν ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀναγκαίαν καταφατικήν, καὶ φησὶν ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν καθόλου συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου καὶ οὐ τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορουμένου. τοῦτο δὲ δείκνυται οὐ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἀλλὰ τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει διὰ μόνου τοῦ κατὰ μηδενός· διὸ καὶ τέλειός ἐστιν ὁ συλλογισμός. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται, πάντων ἄρα τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται ἐνδεχομένως· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Β τὸ Γ ἐστί· παντὶ γὰρ τῷ Γ τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. p. 36a21 Ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ μείζονος ἄκρο υ , καὶ εἰς τὸ ἀδύνατον οὐκ ἔστιν ἀπαγαγεῖ ν . εἰ γὰρ ὑποτεθείη τὸ Α τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχει ν , κεῖται δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ὑπάρχει ν , οὐδὲν συμβαίνει διὰ τούτων ἀδύνατο ν . Τὴν αἰτίαν ἐπάγει δι’ ἣν ἡ προειρημένη συζυγία ἐνδεχόμενον συνάγει συμπέρασμα καὶ οὐχ ὑπάρχον, καὶ φησὶν ὅτι πρῶτον μὲν τοῦτο δῆλον ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ κατὰ μηδενός· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἥ τε γὰρ πρότασις οὕτως ἐλήφθη ἡ ἀπὸ τοῦ μείζονος ἄκρο υ· δεύτερον δὲ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἡμᾶς ὥσπερ ἐπὶ τῆς ἀνάπαλιν ταύτῃ ἐχούσης συζυγίας τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ χρωμένους δεῖξαι τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν συναγόμενον. ὑποκείσθω γὰρ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῶν Β ἐνδεχομένως, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἀναγκαίως· λέγω ὅτι οὐ δυνατὸν δεῖξαι τῇ εἰς ἄτοπον ἀπαγωγῇ τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχον τῶν Γ. ὑποκείσθω γὰρ τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς τῷ ὑπάρχειν μηδενί, ἵνα, ἐὰν τούτῳ ἀκολουθήσῃ τὸ ἀδύνατον, εἴπωμεν τὸ μηδενὶ ὑπάρχειν εἶναι τὸ συναγόμενον. ἐπεὶ οὖν τὸ Β τῷ Γ ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Γ τῷ Β τινὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· εἰ τοίνυν τὸ Α παντὶ ὑπάρχει τῷ Γ, ὡς ἡ ὑπόθεσις, τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου· τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β ὑπάρξει. |
| In APr 13,2 199 [30] | ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεσθαι, ὅπερ οὐκ ἀδύνατον· οὐκ ἄρα οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ συναγόμενον. p. 36a25 Ἐὰν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ τεθῇ τὸ στερητικό ν , ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι σημαίν ῃ , συλλογισμὸς ἔσται διὰ τῆς ἀντιστροφῆς καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν . Ὑποθέμενος ἐν ταῖς προλαβούσαις συζυγίαις τὴν μείζονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται, καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ᾖ, ὅταν μὲν ἐνδεχομένη ᾖ, τῆς μείζονος δηλονότι ἀναγκαίας οὔσης καὶ ἀδιαφορούσης κατὰ τὸ ποιόν, γίνεται συλλογισμὸς μεταλαμβανομένης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν, τὰ δὲ συμπεράσματα τοιαῦτα ἔσται, οἷα καὶ πρότερον ἦσαν ἐν ταῖς ὁμοίαις συζυγίαις. τῆς γὰρ ἐλάττονος ἐνδεχομένης οὔσης ἀποφατικῆς τῆς δὲ μείζονος ἀναγκαίας ἢ ἀποφατικῆς ἢ καταφατικῆς, μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν αἱ αὐταὶ δῆλον ὅτι συζυγίαι πάλιν γίνονται, ὥστε καὶ τὰ αὐτὰ συμπεράσματα καὶ οἱ αὐτοὶ τρόποι τῶν δείξεων ταῖς προτέραις, λέγω δὴ ταῖς ἐχούσαις τὴν μείζονα ἀναγκαίαν ἢ καταφατικὴν ἢ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην καταφατικήν. p. 36a27 Ὅταν δὲ μὴ ἐνδέχεσθα ι , οὐκ ἔστα ι . Εἰκότως· εἰ γὰρ ἀναγκαία ἀποφατικὴ γένηται ἡ ἐλάττων, ἀπόλλυσι τὸ ἴδιον τοῦ πρώτου σχήματος μὴ ἔχουσα τὴν ἐλάττονα καταφατικήν· οὐκέτι γὰρ μεταλαβεῖν τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν δυνατὸν εἰς τὴν καταφατικήν. p. 36a28 Οὐ δ ’ ὅταν ἄμφω μὲν τεθῇ στερητικ ά , μὴ ᾖ δὲ ἐνδεχόμενον τὸ πρὸς τὸ ἔλαττο ν . ὅροι δὲ οἱ αὐτο ί , τοῦ μὲν ὑπάρχειν λευκό ν , ζῷο ν , χιώ ν , τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν λευκό ν , ζῷο ν , πίττ α . Ἀμφοτέρων, φησί, τῶν προτάσεων ἀποφατικῶν λαμβανομένων, ἐὰν μὲν ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη ᾖ, διὰ τὴν αὐτὴν πάλιν αἰτίαν συλλογιστικὴ γίνεται ἡ συζυγία· μεταλαμβάνεται γὰρ πάλιν ἡ ἀποφατικὴ εἰς τὴν καταφατικήν· ἐὰν δὲ ἀναγκαία ᾖ ἡ ἐλάττων, οὐκέτι. ἐκτίθεται δὲ ὅρους συνάγοντας καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί, οὕσπερ παρέθετο καὶ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου· λευκὸν γὰρ χιόνι μὲν ἐξ ἀνάγκης πάσῃ, πίττῃ δὲ οὐδεμιᾷ. |
| In APr 13,2 200 [30] | ληψόμεθα δὲ ἡμεῖς ὅρους κἀπὶ τούτων κρείττονας, οὕσπερ καὶ ἐν ἐκείνοις εἰλήφαμεν, τοῦ μὲν παντί· λευκὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν ἐξ ἀνάγκης παντὶ κύκνῳ· τοῦ δὲ μηδενί, εἰ ἀντὶ κύκνου κόρακα λάβωμεν· λευκὸν γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ, ἵππος οὐδενὶ κόρακι ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ κόρακι. p. 36a32 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶ ν · ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖο ν , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχει ν . Πληρώσας τὸν τῶν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου λόγον ἀκολούθως μέτεισιν ἐπὶ τὰς ἐχούσας τὴν ἑτέραν μερικήν. καὶ συντόμως εἰπεῖν, ὅπως ἂν εἶχον αἱ καθόλου, οὕτως ἔχουσι καὶ αὗται κατά τε τὰ συμπεράσματα καὶ τοὺς τρόπους τῶν δείξεων, καὶ μόνῳ τῷ καθόλου καὶ τῷ μερικῷ διαλλάττουσιν. ἐκτίθεται δὲ τὰς ἀνομοιοσχήμονας συζυγίας πρώτας, ἐφ’ ὧν καὶ ἡ διαφορὰ τῶν συμπερασμάτων ἐγίνετο (αἱ μὲν γὰρ τὸ ἐνδεχόμενον συνῆγον, αἱ δὲ τὸ ὑπάρχον), ἵνα κατὰ συνέχειαν πληρώσῃ τὸν περὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων λόγον. πρώτας δὲ ἐκτίθεται τὰς τὸ ὑπάρχον συναγούσας, καὶ φησὶν ὅτι, ὅταν μὲν ᾖ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖον, τουτέστιν ὅταν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ ἀποφατικὴ καθόλου· ἀνομοιοσχημόνων γὰρ οὐσῶν τῶν προτάσεων ἐν πρώτῳ σχήματι ἀνάγκη τὴν ἀποφατικὴν μείζονα εἶναι· πάλιν τῆς ἑτέρας οὔσης μερικῆς τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου τὴν καθόλου ἀνάγκη μείζονα εἶναι· ὥστε τοῦτό φησιν, ὅτι ἐπὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων συζυγιῶν καὶ ἐχουσῶν τὴν ἑτέραν μερικήν, ὅταν ἡ μείζων ἀναγκαία ᾖ, δηλονότι ἀποφατικὴ οὖσα καὶ καθόλου, ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη μερικὴ οὖσα καταφατική, τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἔσται καὶ οὐ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, ὡς δέδεικται καὶ ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχον, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν· λέγω, φησίν, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐχ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ὑπάρχει παντί‘· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ἀντιστρέφει γάρ· εἰ τοίνυν τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί, τὸ δὲ Α τῷ Γ ὑπάρχει παντί, ὡς ἡ ὑπόθεσις, γίνεται ἄρα τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἀναγκαίου· ἐπὶ δὲ τῆς τοιαύτης μίξεως κατὰ Ἀριστοτέλην τῇ μείζονι τῶν προτάσεων ἠκολούθησε τὸ συμπέρασμα· τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει· ὑπέκειτο δὲ καὶ τινὶ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ὅπερ ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 201 [30] | τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχειν· ψεῦδος ἄρα τοῦτο· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ μὴ παντὶ ὑπάρχειν, ὅπερ δεῖξαι προὔκειτο. ὁμοίως δέ, κἂν τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην μερικὴν ἀποφατικὴν ὑποθώμεθα, ἵνα ὁμοιοσχήμων γένηται ἡ συζυγία ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν, τὸ αὐτὸ πάλιν γίνεται συμπέρασμα, ἐπειδὴ καὶ ἡ αὐτὴ πάλιν συζυγία μεταλαμβανομένης τῆς ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. p. 36a39 Ὅταν δὲ τὸ ἐν μέρει καταφατικὸν ἀναγκαῖον ᾖ τὸ ἐν τῷ στερητικῷ συλλογισμ ῷ , οἷον τὸ Β Γ , ἢ τὸ καθόλου τὸ ἐν τῷ κατηγορικ ῷ , οἷον τὸ Α Β , οὐκ ἔσται τοῦ ὑπάρχειν συλλογισμό ς . ἀπόδειξις δ ’ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐπὶ τῶν προτέρω ν . Εἰρηκὼς τῶν μερικῶν τὰς τὸ ὑπάρχειν συναγούσας συζυγίας νῦν περὶ τῶν τὸ ἐνδεχόμενον συναγουσῶν διαλέγεται. τί οὖν φησιν; ὅτι ὁπηνίκα ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν συλλογισμῶν ἡ ἐλάττων πρότασις καταφατικὴ οὖσα ἀναγκαία ᾖ, τῆς μείζονος δηλονότι ἐνδεχομένης οὔσης καθόλου ἀποφατικῆς, οὐχ ὑπάρχον ἀλλ’ ἐνδεχόμενον συνάγεται τὸ συμπέρασμα, δείκνυται δὲ καθάπερ καὶ ἡ καθόλου συζυγία [καὶ] ἡ ὁμοίως αὐτῇ ἔχουσα τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει διὰ μόνου τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενός. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, πάντων ἄρα τῶν μερῶν αὐτοῦ ἐνδεχομένως κεχώρισται· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Β τι τῶν Γ ἐστί· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Γ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει. ὁμοίως, φησί, καὶ ἐπὶ τοῦ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ, τουτέστι τοῦ ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν τῶν προτάσεων, ἐὰν ἡ καθολικὴ πρότασις ἀναγκαία ᾖ, τουτέστιν ἡ μείζων, οὐχ ὑπάρχον πάλιν ἀλλ’ ἐνδεχόμενόν ἐστι τὸ συμπέρασμα. τοῦτο δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς καθόλου συζυγίας τῆς ὁμοίως αὐτῇ ἐχούσης. ἔστω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Γ ἐνδεχομένως· συνάγεται, φησίν, ὅτι τὸ Α τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται τινί‘, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη μηδενί‘· ἐπεὶ οὖν τὸ Α τῷ μὲν Γ ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ δὲ Β παντὶ ὑπάρχει, γίνεται τὸ δεύτερον σχῆμα ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς, καὶ συνάγεται τὸ Β ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ τῷ Γ· ἦν δὲ καὶ ἐνδεχομένως τινί, ὅπερ ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 202 [25] | τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ὅτι τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἐνδέχεται τινί· οὐκοῦν ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ‘ἐνδέχεται τινί‘, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. φανερὸν δὲ ὅτι καὶ ἐνταῦθα δυνατὸν λέγειν ὅτι τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου συνάγεται. p. 36b3 Ἐὰν δὲ τὸ μὲν καθόλου τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ καταφατικὸν ἢ στερητικὸν ἢ ἐνδεχόμενο ν , τὸ δ ’ ἐν μέρει ἀναγκαῖον πρὸς τῷ μείζονι ἄκρ ῳ , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . ὅροι δὲ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης ζῷο ν , λευκό ν , ἄνθρωπο ς , τοῦ δὲ μὴ ἐνδέχεσθαι ζῷο ν , λευκό ν , ἱμάτιο ν . Ἐκθέμενος τὰς συζυγίας τὰς ἐκ τῆς ἑτέρας καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα καθόλου καὶ δείξας, ποῖαι μὲν ἐν ταύταις συλλογιστικαί, ποῖαι δὲ ἀσυλλόγιστοι, νῦν τὰς ἐναντίως ἐχούσας κατὰ τὸ ποσὸν ἐκτίθεται, λέγω δὴ τὴν μὲν μείζονα μερικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου. καὶ πάσας φησὶ ταύτας ἀσυλλογίστους εἶναι· ἀπώλεσε γὰρ ἡ μείζων τὸ ἴδιον τοῦ πρώτου σχήματος, λέγω δὴ τὸ καθόλου. τὸ δὲ ἢ ἐνδεχόμενον ἀντὶ τοῦ ‘καὶ ἐνδεχόμενον‘· πρώτας γὰρ ἐξέθετο ἀσυλλογίστους τὰς ἐχούσας τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην. συνάγουσιν οὖν αὗται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· τὸ γὰρ ζῷον ἀνθρώπῳ μὲν παντὶ ἐξ ἀνάγκης, ἱματίῳ δὲ οὐδενί. εἰλήφθωσαν δὲ πάλιν κάλλιον οἱ ὅροι· ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, λευκὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἵππῳ ἢ παντί, καὶ ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἵππῳ. τοῦ δὲ μηδενί, εἰ ἀντὶ τοῦ ἵππου λάβωμεν ἱμάτιον· ζῷον τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης, λευκὸν ἐνδέχεται μηδενὶ ἢ παντὶ ἱματίῳ, καὶ ζῷον ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἱματίῳ. p. 36b7 Ὅταν δὲ ἀναγκαῖον ᾖ τὸ καθόλο υ , τὸ δ ’ ἐν μέρει ἐνδεχόμενο ν , στερητικοῦ μὲν ὄντος τοῦ καθόλου τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷο ν , λευκό ν , κόραξ καὶ τὰ ἑξῆς. Ἀμείβει διὰ τούτων τὴν τάξιν τῶν τρόπων τῇ μὲν ἐλάττονι διδοὺς τὸ ἀναγκαῖον τῇ δὲ μείζονι τὸ ἐνδεχόμενον. αὗται οὖν πᾶσαι, ὅπως ἂν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιόν, πᾶσαί εἰσιν ἀσυλλόγιστοι· συνάγουσι γὰρ πᾶσαι καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὡς διὰ τῶν ὅρων αὐτὸς ἐκτίθεται. p. |
| In APr 13,2 203 [30] | 36b12 Οὐ δ ’ ὅταν ἀδιόριστοι ληφθῶσιν αἱ προτάσεις ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρο ς , οὐδὲ οὕτως ἔσται συλλογισμό ς . ὅροι δὲ κοινοὶ τοῦ μὲν ὑπάρχειν ζῷο ν , λευκό ν , ἄνθρωπο ς , τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ζῷο ν , λευκό ν , ἄψυχο ν . Αὗται περιλείπονται ἐν πρώτῳ σχήματι συζυγίαι, αἵτινες πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν· αἵ τε γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἀσυλλόγιστοι τῆς μείζονος οὐκ ἐχούσης τὸ καθόλου καὶ αἱ ἐξ ἀπροσδιορίστων ἀμφοτέρων, διότι κατὰ τὸν Ἀριστοτέλην ταῖς μερικαῖς ἰσοδυναμοῦσιν αἱ ἀπροσδιόριστοι. εὐπορεῖ δὲ κοινῶν ὅρων ἐπὶ πάντων συναγόντων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί· ζῷον λευκῷ ὑπαρχέτω ἢ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ ἐνδεχομένως, λευκὸν ἀνθρώπῳ ὑπαρχέτω ἢ τινὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ ἐνδεχομένως, καὶ συνάγεται ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. καὶ πάλιν ὁμοίως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ζῷον οὐδενὶ ἀψύχῳ ἐξ ἀνάγκης. p. 36b15 Καὶ γὰρ τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τὸ λευκὸν τινὶ ἀψύχῳ καὶ ἀναγκαῖον ὑπάρχειν καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχει ν . καὶ ἐπὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁμοίω ς , ὥστε πρὸς πάντα χρήσιμοι οἱ ὅρο ι . Βούλεται διὰ τούτων δεῖξαι ὅπως οἱ εἰρημένοι ὅροι εὐοδοῦσιν ἐπὶ πασῶν ὁμοῦ ὧν ἐξέθετο συζυγιῶν, τῶν τε μερικῶν καὶ τῶν ἀπροσδιορίστων. καὶ τοῦτο † δείκνυσι διότι φησὶ δυνατὸν εἰπεῖν 〈τὸ ζῷον〉 τινὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, οἷον τῷ ἐν κύκνῳ ἢ τῷ ἐν Σκύθῃ· ὥστε δῆλον διὰ τούτων ὅτι δυνατὸν λαβεῖν τὴν μείζονα πρότασιν ἀναγκαίαν καταφατικήν. ὅτι δὲ καὶ ἀποφατικήν, δῆλον· λέγομεν γὰρ τὸ ζῷον μὴ παντὶ λευκῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, οἷον τῷ ἐν χιόνι. οὕτω μὲν οὖν δέδεικται ὅτι δυνατὸν τὴν μείζονα πρότασιν μερικὴν οὖσαν λαβεῖν ἀναγκαίαν καταφατικήν τε καὶ ἀποφατικήν. ὡσαύτως δὲ καὶ τὴν ἐλάττονα δείξομεν· λέγομεν γὰρ τὸ λευκὸν τινὶ ἀνθρώπῳ, οἷον τῷ Σκύθῃ, ἢ ἀψύχῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, οἷον χιόνι, καὶ ἐξ ἀνάγκης μὴ παντὶ * * * ἀψύχῳ ὑπάρχειν· οὐδὲ γὰρ τῇ ἐβένῳ. οὕτω μὲν οὖν ἀμφοτέρας ἀναγκαίας ἔστι λαβεῖν καταφατικάς τε καὶ ἀποφατικάς. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐνδεχομένας δυνατὸν λαβεῖν· ζῷον γὰρ τινὶ λευκῷ ἐνδέχεται, οἷον τῷ ἐν Σωκράτει, καὶ οὐ παντὶ ἐνδέχεται· οὐδὲ γὰρ τῷ ἐν ψιμυθίῳ. καὶ πάλιν τὸ λευκὸν τινὶ ἀψύχῳ ἐνδέχεται, οἷον λίθῳ, καὶ τινὶ οὐκ ἐνδέχεται (οὐδὲ γὰρ ἐβένῳ) ἢ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται τινὶ καὶ οὐκ ἐνδέχεται, Σωκράτει τε καὶ Αἰθίοπι. |
| In APr 13,2 204 [30] | ὥστε ὅπως ἂν ληφθῶσιν αἱ προτάσεις αὗται, ἀσυλλόγιστοί εἰσι. Καὶ οὐκ ἐνδέχεται ὑπάρχειν ἀντὶ τοῦ ‘οὐκ ἀνάγκη ὑπάρχειν‘. p. 36b19 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ὁμοίως ἐχόντων τῶν ὅρων ἔν τε τῷ ὑπάρχειν καὶ ἐν τοῖς ἀναγκαίοις γίνεταί τε καὶ οὐ γίνεται συλλογισμό ς . Τοῦτο συμπέρασμά ἐστι κοινὸν τῶν προειρημένων μίξεων τοῦ ἐνδεχομένου, λέγω πρὸς τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον. παραδίδωσι δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων συμπεράνας τί τὸ κοινὸν ἀμφοτέραις ταύταις ταῖς μίξεσι πρὸς ἀλλήλας καὶ τί τὸ διάφορον. κοινὸν οὖν φησιν αὐταῖς ὅτι ὁμοίως ἐπ’ ἀμφοτέρων ἐχουσῶν τῶν προτάσεων κατά τε τὸ ποιὸν καὶ τὸ ποσὸν καὶ τὸν τρόπον ἢ συλλογιστικαί εἰσιν ἢ ἀσυλλόγιστοι. καὶ τὰ αὐτὰ συνήγετο συμπεράσματα ὁμοίως ἐχουσῶν τῶν συζυγιῶν· ἢ γὰρ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου ἢ ἄλλου τινός. εἰπὼν οὖν τὴν κοινωνίαν ἐπάγει καὶ τὴν διαφοράν. p. 36b21 Πλὴν κατὰ μὲν τὸ ὑπάρχειν τιθεμένης τῆς στερητικῆς προτάσεως τοῦ ἐνδέχεσθαι ἦν ὁ συλλογισμό ς , κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον τῆς στερητικῆς καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχει ν . Αὕτη, φησίν, ἡ διαφορὰ τῶν δύο τούτων μίξεων, ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου ἐπὶ τῶν ἀνομοιοσχημόνων προτάσεων, ἐὰν ἡ μείζων ᾖ ὑπάρχουσα. δηλονότι ἀποφατικὴ οὖσα, ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ἐνδεχομένη, τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον συνήγετο, ἐπὶ δὲ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου ὁμοίως πάλιν ἐχουσῶν τῶν προτάσεων, τῆς μείζονος ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐνδεχομένης, τοῦ μὴ ὑπάρχειν συνήγετο 〈τὸ〉 συμπέρασμα καὶ τοῦ μὴ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος δηλονότι κατηγορουμένου. ταῦτα μὲν οὕτω λέγεται παρ’ αὐτοῦ. ἐπιστῆσαι δὲ χρή, πῶς φησιν ‘ἐνδεχόμενον ἦν τὸ συμπέρασμα‘ ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου, ἡνίκα ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἦν ὑπάρχουσα, ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ἐνδεχομένη, καίτοι ἀνωτέρω ἔλεγεν ὅτι ἐπὶ τῆς τοιαύτης μίξεως κατὰ ταύτην τὴν συζυγίαν οὐ συνάγεται τὸ ἐνδεχόμενον ἀλλὰ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης. λέγομεν οὖν, ὅπερ κἀκεῖ εἰρήκαμεν, ὅτι τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης περιεκτικόν ἐστι καὶ τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου. |
| In APr 13,2 205 [30] | ἐπειδὴ οὖν τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης κατά τί ἐστιν ἐνδεχόμενον, εἰ καὶ μὴ τὸ κατὰ τὸν διορισμόν, διὰ τοῦτό φησιν ὅτι τοῦ ἐνδεχομένου ἐστὶ τὸ συμπέρασμα. συνήγετο δὲ τὸ ὑπάρχον ἐπὶ τῆς εἰρημένης συζυγίας τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ ἀναγκαίου, ἐπειδὴ κεχρημένος ἐπὶ ταύτης τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ, δι’ ἧς ἐβούλετο δεῖξαι ὑπάρχον συναγόμενον τὸ συμπέρασμα μετέπεσεν εἰς τὴν μῖξιν τοῦ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου, ἐν ᾗ ἐβούλετο τῇ μείζονι τῶν προτάσεων ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα καὶ ἐκ ταύτης δεῖξαί τι ἀδύνατον συναγόμενον τὸ ‘τὸ Β τῷ Γ καὶ ἀνάγκη μηδενὶ καὶ ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ἀδύνατον. ἐπεὶ εἰ μὴ τῇ μείζονι ἀκολουθήσοι τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τῇ χείρονι, οὐδὲν ἀδύνατον ἠκολούθει· συνήγετο γὰρ τὸ Β τῷ Γ καὶ ὑπάρχειν μὴ παντὶ καὶ ἐνδέχεσθαι παντί, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον. οἱ μέντοι περὶ Θεόφραστον καὶ ἐπὶ ταύτης τῆς συζυγίας ἐνδεχόμενον λέγουσιν εἶναι τὸ συμπέρασμα, ἵνα καὶ ἐνταῦθα τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπηται τὸ συμπέρασμα. καὶ τοῦτο δεικνύουσι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ οὕτως. ἔστωσαν γὰρ αἱ προτάσεις οὕτως ὡς εἴπομεν· λέγω ὅτι συνάγουσι ‘τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενί‘. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται ἀληθὲς τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘· ἐπεὶ οὖν ἀντιστρέφει ἡ μερικὴ καταφατική, καὶ τὸ Γ ἄρα τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Β κεῖται ἐνδέχεσθαι παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν ὑπόκειται, τὸ ἄρα Β τινὶ ἐνδέχεται τῶν Α. ἐπεὶ τοίνυν ὑπέκειτο ἐξ ἀρχῆς τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενί, καὶ τὸ Β ἄρα τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐνδέχεσθαι τινί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἐνδέχεσθαι μηδενί, ὅπερ ἐστὶ ταὐτὸν τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘· ψεῦδος ἄρα τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. τοῦτο ἄρα ἐστὶ τὸ συναγόμενον. ἔστι δὲ καὶ ἄλλως δεῖξαι τὸ ἀδύνατον· εἰ γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐξ ἀνάγκης μηδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐξ ἀνάγκης οὐδενί· τὸ δὲ Α τῷ Γ ἀνάγκη τινί· τὸ ἄρα Β τῷ Γ ἀνάγκη μὴ παντί· ἦν δὲ καὶ ‘ἐνδέχεται παντί‘, ὅπερ ἀδύνατον. p. 36b24 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμοὶ καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτω ν . Οὐ πάντες ἁπλῶς ἀτελεῖ ς, ἀλλ’ ὅσοι ἔχουσι τὴν ἐλάττονα ἐνδεχομένην. τελειοῦνται δὲ πάντες τῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῇ ἢ τῶν ἁπλῶν συλλογισμῶν ἢ τῶν μικτῶν· διὰ τοῦτο γὰρ εἶπε σχημάτων καὶ οὐ ‘σχήματοσ‘. |
| In APr 13,2 206 [30] | p. 36b26 Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματ ι , ὅταν μὲν ἐνδέχεσθαι λαμβάνωνται ἀμφότεραι αἱ προτάσει ς , οὐδεὶς ἔσται συλλογισμό ς , οὔτε κατηγορικῶν οὔτε στερητικῶν τιθεμένω ν , οὔτε καθόλου οὔτε κατὰ μέρο ς . Παραδοὺς ὁ φιλόσοφος τοῦ τε ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἀναγκαίου ἰδίᾳ ἑκάστου ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων τοὺς ἁπλοῦς συλλογισμούς, ἐφεξῆς τούτων ἐξέθετο τὴν μῖξιν ἐπί τε πρώτου καὶ δευτέρου καὶ τρίτου σχήματος· εἶτα μετὰ τοῦτο παραδέδωκε τοῦ ἐνδεχομένου αὐτοῦ καθ’ αὑτοῦ ἐν πρώτῳ σχήματι τοὺς ἁπλοῦς συλλογισμούς. καὶ δέον εὐθέως τὰ λοιπὰ δύο σχήματα τῶν ἁπλῶν συζυγιῶν τοῦ ἐνδεχομένου παραδοῦναι, ὥσπερ ἐποίησε καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, εἶθ’ οὕτως ἐπὶ τὴν μῖξιν τραπῆναι τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τοὺς ἄλλους δύο τρόπους, οὐχ οὕτως ὁ φιλόσοφος ποιεῖ, ἀλλὰ μετὰ τὸ παραδοῦναι τοῦ ἐνδεχομένου ἐν πρώτῳ σχήματι τὰς ἁπλᾶς συζυγίας εὐθέως ἐτράπη ἐπὶ τὴν μῖξιν αὐτοῦ τὴν πρὸς τὸ ὑπάρχον καὶ ἀναγκαῖον ἐν πρώτῳ σχήματι· εἶτα λοιπὸν νῦν ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα μεταβέβηκεν. τοῦτο δὲ πεποίηκεν, ἐπειδὴ πᾶσαι αἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι τοῦ ἐνδεχομένου συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι. καὶ διὰ τοῦτο ὥσπερ εἴωθεν, οὕτω καὶ νῦν ποιεῖ προτέρας τὰς συλλογιστικὰς παραδούς, λέγω δὴ τὰς ἐν πρώτῳ σχήματι ἁπλᾶς τε καὶ μικτάς, εἶτα οὕτως μεταβὰς ἐπὶ τὸ δεύτερον σχῆμα καὶ δεικνὺς ὡς πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αἱ ἁπλαῖ τοῦ ἐνδεχομένου ἐν τούτῳ προτάσεις. πρὶν δὲ ταύτας ἐκθέσθαι προλαμβάνει τι λημμάτιον, δεικνὺς ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτὴν τοῦ ἐνδεχομένου ἡ ἀπόφασις ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἄλλων τρόπων, ἀλλ’ οὐδὲ πρὸς ἄλλην τινά. μεμνήμεθα γάρ, ἡνίκα παρεδίδου τὰς ἀντιστροφὰς τῶν ὑπαρχουσῶν καὶ ἀναγκαίων προτάσεων, ὅτι ὁμοίως ἑαυτοῖς οἱ δύο τρόποι οὗτοι ἀντιστρέφουσιν, ὅτε ἔλεγεν ὅτι αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις κατὰ μὲν τὰς καταφατικὰς ὁμοίως καὶ αὗται ἀντιστρέφουσι, κατὰ δὲ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν οὐκέτι· οὐ γὰρ πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει ἡ τοῦ ἐνδεχομένου καθόλου ἀπόφασις· “τοῦτο δὲ ἔσται φανερόν, ἡνίκα περὶ τοῦ ἐνδεχομένου λέγωμεν”. ὃ οὖν ἐκεῖ ἐπηγγείλατο, νῦν ἀποδίδωσι. τί οὖν φησιν ἀρχόμενος ὁ φιλόσοφος; ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων οὐσῶν, εἴτε καθόλου ὦσι εἴτε μερικαὶ εἴτε ἀπροσδιόριστοι, καὶ αὗται εἴτε καταφατικαὶ εἴτε ἀποφατικαὶ εἴτε ἀνομοιοσχήμονες, οὐδαμῶς γίνεται συλλογισμός. |
| In APr 13,2 207 [30] | καὶ ἡ αἰτία δήλη· ἐπειδὴ γὰρ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀνομοιοσχήμονες θέλουσιν εἶναι αἱ συλλογιστικαὶ προτάσεις, ἐάν τε ὁμοιοσχήμονας αὐτὰς λάβωμεν, δι’ αὐτὸ τοῦτο ἀσυλλόγιστοι ἔσονται, ἐάν τε ἀνομοιοσχήμονας, ἐπειδὴ δυνατὸν τὴν ἀποφατικὴν εἰς καταφατικὴν μεταλαβεῖν καὶ πάλιν διὰ τοῦτο γίνονται ὁμοιοσχήμονες. διὰ τοῦτο ὅλως οὐ γίνονται ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων τῶν προτάσεων συλλογισμοί. p. 36b29 Ὅταν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίν ῃ , τῆς μὲν καταφατικῆς ὑπάρχειν σημαινούσης οὐδέποτε ἔστα ι , τῆς δὲ στερητικῆς τῆς καθόλου ἀε ί . Προοιμιασάμενος καὶ πρὸ τῆς δείξεως προαναφωνήσας, ὅτι αἱ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι, νῦν φησι περὶ τῶν ἐχουσῶν τὴν μίαν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἑτέραν ὑπάρχουσαν. καὶ συντόμως διαιρεῖ τὰς συλλογιστικάς τε καὶ τὰς ἀσυλλογίστους ταύτῃ. ὅσαι, φησί, τὴν καταφατικὴν πρότασιν ὑπάρχουσαν ἔχουσιν, αὗται πᾶσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι· κἂν γὰρ ἀποφατικὴ ᾖ ἡ ἐνδεχομένη, διὰ τὸ πάλιν μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν τοῦ ἐνδεχομένου εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ πάλιν ὁμοιοσχήμονας γίνεσθαι τὰς προτάσεις ἀσυλλόγιστοι αἱ τοιαῦται συζυγίαι. ὅσαι δὲ ἀποφατικὴν τὴν ὑπάρχουσαν ἔχουσι, τῆς ἐνδεχομένης ὡς ἔτυχεν ἐχούσης, εἴτε ἀποφατικῶς εἴτε καταφατικῶς, πάντως γίνεται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία· μένει γὰρ ἡ συζυγία τηνικαῦτα ἀνομοιοσχήμονας ἔχουσα τὰς προτάσεις διὰ τὸ μήτε τὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν μεταληφθῆναι δύνασθαι εἰς τὴν καταφατικὴν μήτε τὴν ἐνδεχομένην καταφατικὴν εἰς τὴν ἀποφατικὴν κατὰ τὰ Ἀριστοτέλει δοκοῦντα, κἂν ἀποφατικὴ ᾖ ἡ ἐνδεχομένη, δύνασθαι ταύτην εἰς καταφατικὴν μεταληφθῆναι καὶ ποιεῖν ἀνομοισχήμονα τὴν συζυγίαν. δεῖ δὲ τὴν ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν καθόλου εἶναι διὰ τὸ ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτήν· εἰ γὰρ μερικὴ εἴη, οὐ πάντως ποιεῖ συλλογισμόν, ὡς μαθησόμεθα ἐν τῷ τόπῳ. p. 36b31 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ὅταν ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι λαμβάνηται τῶν προτάσεω ν · ὅσα γὰρ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου εἴρητα ι , ταῦτα καὶ ἐπὶ τούτων ῥηθήσετα ι . δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερο ν . |
| In APr 13,2 208 [30] | Τὰ συμπεράσματα, φησί, τὰ συναγόμενα ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ὑπάρχον καὶ τὸ ἀναγκαῖον ἐνδεχόμενα ὄντα τοιούτου ἐνδεχομένου δεῖ λαμβάνειν ὄντα, οἵου ἦν καὶ τὸ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τοὺς αὐτοὺς δύο τρόπους, δηλονότι τῶν συζυγιῶν ὁμοίως ἐχουσῶν ἐκείναις τῶν ἐνταῦθα. οἷον ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, τῆς μείζονος οὔσης ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης καταφατικῆς, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος τοῦ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης δεῖ λαμβάνειν τὸ συναγόμενον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου· ἐπὶ δὲ τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου, ὁμοίως ἐχούσης πάλιν τῆς συζυγίας, τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ τὸ τοῦ μὴ ὑπάρχοντος κατηγορούμενον. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συζυγιῶν, ὥσπερ εἶχον αἱ τοῦ πρώτου σχήματος κατὰ τὰ συμπεράσματα, οὕτως ἔχουσι καὶ αἱ ἐν δευτέρῳ. p. 36b35 Πρῶτον οὖν δεικτέον ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι στερητικό ν , οἷον εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β , οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ Α . Ἐνταῦθα δείκνυσι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην μὴ ἀντιστρέφουσαν πρὸς ἑαυτήν. δείκνυσι δὲ αὖ διὰ τριῶν ἐπιχειρημάτων, πρῶτον μὲν ἐπ’ αὐτῶν τῶν προτάσεων διὰ τῶν καθόλου λόγων γυμνάζων τὸν λόγον, ὅτι τοῦτο ἀδύνατον εἶναι, ἔπειτα διὰ τῆς τῶν ὅρων παραθέσεως (παραδειγματικὴ δὲ ἡ τοιαύτη πίστις) καὶ τρίτον, ὅτι οὐδ’ ὡς ἄν τις ὑπολάβοι, οὐδὲ διὰ τῆς τοῦ ἀδυνάτου δείξεως δυνατὸν πιστώσασθαι ὅτι πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει ἡ τοῦ ἐνδεχομένου καθόλου ἀποφατική. πρῶτον οὖν δι’ αὐτῶν τῶν προτάσεων δείκνυσιν οὕτως. οὐκ ἐπειδὴ τὸ Α, φησίν, ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Β, δυνατὸν ἀντιστρέψαντα εἰπεῖν ὅτι καὶ τὸ Β ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Α. εἰ γὰρ δυνατόν, ὑποκείσθω ἀντιστρέφειν καὶ τὸ Α μηδενὶ τῶν Β ἐνδέχεσθαι καὶ τὸ Β μηδενὶ ἐνδέχεσθαι τῶν Α. εἰ τοίνυν μηδενὶ τῶν Α τὸ Β ἐνδέχεται, καὶ παντὶ ἄρα ἐνδέχεται· δέδεικται γὰρ πρὸ τούτου ὅτι πᾶσαι αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις πρὸς ἑαυτὰς ἀντιστρέφουσι, λέγω δὴ αἱ ἀποφάσεις πρὸς τὰς καταφάσεις καὶ ἔμπαλιν· ἐνταῦθα δὲ περὶ τῆς ἐν ὅροις, τουτέστι τῆς ἁπλῆς ἀντιστροφῆς, ἡμῖν ὁ λόγος. |
| In APr 13,2 209 [30] | εἰ τοίνυν μηδενὶ τῶν Α ἐνδέχεται τὸ Β ὑπάρχειν, καὶ παντὶ ἄρα ἐνδέχεται· πάλιν εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται (τοῦτο γὰρ ὑπόκειται ἐξ ἀρχῆς), διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν ἣν εἴπομεν καὶ παντὶ τῷ Β τὸ Α ἐνδέχεται· ὥστε συνάγεται ἐκ τούτου, ἐπεὶ τῷ Β παντὶ τὸ Α ἐνδέχεται, καὶ τῷ Α παντὶ τὸ Β ἐνδέχεσθαι. ἡ ἄρα καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν, ὅπερ ἀδύνατον· ἐν οὐδενὶ γὰρ τρόπῳ ἡ καθόλου καταφατικὴ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν. ὥστε ἐνταῦθα μὲν τῇ δι’ ἀδυνάτου δείξει μὴ δυναμένην ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν δείκνυσιν. ἐν δὲ τῇ τρίτῃ δείξει οὐχ ἁπλῶς διὰ τοῦ ἀδυνάτου τοῦτο δείκνυσιν, ἀλλὰ τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν, δι’ ἧς ἄν τις ὑπέλαβε δεικνύναι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην τοῖς ὅροις ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτήν, ψευδῆ οὖσαν ἐλέγχει. p. 36b38 Οὐκοῦν ἐπεὶ ἀντιστρέφουσιν αἱ ἐν τῷ ἐνδέχεσθαι καταφάσεις ταῖς ἀποφάσεσ ι , καὶ αἱ ἐναντίαι καὶ αἱ ἀντικείμενα ι . Ἐναντίας μέν φησι τήν τε πᾶς καὶ τὴν οὐδεὶς καὶ τὴν τὶς καὶ τὴν οὐ πᾶς, ἀντικειμένας δὲ τήν τε οὐδεὶς καὶ τὴν τὶς καὶ τὴν πᾶς καὶ τὴν οὐ πᾶς. ἀντιστρέφουσιν οὖν αὗται πρὸς ἀλλήλας, ἥ τε οὐδεὶς πρὸς τὴν πᾶς καὶ ἀνάπαλιν, καὶ ἡ τὶς πρὸς τὴν οὐ πᾶς. οὕτω μὲν αἱ ἐναντία ι. ἀλλὰ δὴ καὶ αἱ ἀντικείμεναι ἀντιστρέφουσι τοῦτον τὸν τρόπον, ἡ μὲν πᾶς πρὸς τὴν οὐ πᾶς, ἡ δὲ οὐδεὶς πρὸς τὴν τὶς. οὐκέτι δὲ καὶ τὸ ἀνάπαλιν ἡ τὶς πρὸς τὴν οὐδεὶς οὐδὲ ἡ οὐ πᾶς πρὸς τὴν πᾶς· εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἤδη ἐν τῷ περὶ τούτων λόγῳ ὅτι τὰ μὲν καθόλου εἰσάγει τὰ μερικά, οὐκέτι δὲ καὶ τὰ μερικὰ τὰ καθόλου. p. 37a4 Ἔτι δὲ οὐδὲν κωλύει τὸ μὲν Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδεν ί , τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχει ν · οἷον τὸ μὲν λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχει ν · καὶ γὰρ ὑπάρχε ι · ἄνθρωπον δὲ οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἐνδέχεται μηδενὶ λευκ ῷ · πολλοῖς γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχε ι , τὸ δὲ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενο ν . Οὗτος ὁ δεύτερος τῆς δείξεως τρόπος ὁ ἐπ’ αὐτῶν τῶν ὅρων δεικνὺς ἀδύνατον εἶναι ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν τὴν ἐνδεχομένην καθόλου ἀποφατικήν· ἔστι δέ, ὡς εἶπον, παραδειγματικὴ ἡ δεῖξις. |
| In APr 13,2 210 [30] | οὐδὲ γάρ, φησίν, εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Α * * * * ἐνδέχοιτο ἄν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον· τισὶ γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει. οἷον τοῦ Α ὄντος λευκοῦ τοῦ δὲ Β ἀνθρώπου τὸ μὲν λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται, διότι καὶ παντὶ ἐνδέχεται (τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ καὶ γὰρ ὑπάρχε ι) , ἄνθρωπος δὲ οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς οὐδενὶ λευκῷ ἐνδέχετα ι· εἰ γὰρ οὐδενὶ ἐνδέχεται, καὶ παντὶ ἐνδέχεται, ὅπερ ἀδύνατον· τισὶ γὰρ λευκοῖς ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῷ κύκνῳ καὶ τῇ χιόνι. ληπτέον δὲ κάλλιον τοὺς ὅρους λαμβάνοντας κίνησιν καὶ ἄνθρωπον· κίνησιν μὲν γὰρ ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, ἐπειδὴ καὶ παντί, ἄνθρωπον δὲ ἀδύνατον μηδεμιᾷ κινήσει ὑπάρχειν· εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδεμιᾷ κινήσει ἄνθρωπον, καὶ πάσῃ ἐνδέχεται ὑπάρχειν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον· τινὶ γὰρ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῇ κυκλοφορικῇ. p. 37a9 Ἀλλὰ μὴν οὐ δ ’ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται ἀντιστρέφο ν , οἷον εἴ τις ἀξιώσειε ν , ἐπεὶ ψεῦδος τὸ ἐνδέχεσθαι τὸ Β τῷ Α μηδενὶ ὑπάρχει ν , ἀληθὲς τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδεν ί · φάσις γὰρ καὶ ἀπόφασι ς . εἰ δὲ τοῦτο ἀληθέ ς , ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α τὸ Β ὑπάρξε ι , ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β . Δι’ ἧς ἄν τις ὑπενόησε δείξεως, λέγω δὲ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον, τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην πρότασιν δεῖξαι πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν, ταύτην αὐτὸς ἐκτίθεταί τε καὶ ἐξελέγχει. ἐκτίθεται οὖν τέως αὐτὴν τὴν εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴν δοκοῦσαν δεικνύναι τὴν ἀποφατικὴν καθόλου ἐνδεχομένην πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν οὕτως. εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται, λέγω, φησίν, ὅτι καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Α ἐνδέχεται. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἔσται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Α τὸ Β, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘· ὃ γὰρ οὐκ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο ἀνάγκη τινί. ἐπεὶ οὖν τὸ Β ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α ὑπάρχει, ὡς ἡ ὑπόθεσις, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει· ἀντιστρέφει γὰρ ἐν παντὶ τρόπῳ τὰ μερικὰ καταφατικὰ πρὸς ἑαυτά· ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τὸ Α τῶν Β· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ ἐνδέχεται μηδενὶ καὶ ἀνάγκη τινί, ὅπερ ἀδύνατον. οὐκ ἄρα τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘ ἀληθές, τουτέστι τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Α τὸ Β‘. |
| In APr 13,2 211 [30] | οὕτω μὲν οὖν ἡ δοκοῦσα διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεῖξις. πῶς οὖν καὶ ταύτην ἐλέγχει, ἴδωμεν. p. 37a14 Τοῦτο δ ’ ἀδύνατο ν · οὐ γά ρ , εἰ μὴ ἐνδέχεται μηδενὶ τὸ Β τῶν Α , ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχει ν . τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ διχῶς λέγετα ι , τὸ μὲν εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχε ι , τὸ δὲ εἰ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχε ι · τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχει ν , ὥσπερ οὐδὲ τὸ τινὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης ὅτι παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχει ν . Ἐκθέμενος ἀνωτέρω τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγήν, ᾗ ἄν τις ἐχρήσατο πρὸς τὸ δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν, διὰ τούτων αὐτὴν τὴν δεῖξιν ἐλέγχει ὡς οὐκ οὖσαν ἀληθῆ ἀλλ’ ἀδύνατον. τί οὖν λέγει; οὐ δεῖ, φησίν, εἰ τῇ ‘ἀνάγκη τινί‘ ὑποτεθείσῃ ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ λέγειν ἀληθὲς εἶναι καὶ διὰ τοῦτο ἀντιστρέφειν οἴεσθαι πρὸς ἑαυτὴν τὴν τοῦ ἐνδεχομένου ἀπόφασιν· ἡ γὰρ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘, ἣν ὑπεθέμεθα, ἵνα δείξωμεν τὸ ἀδύνατον, οὐ μόνον τὴν ‘ἀνάγκη τινί‘ περιέχει ἀλλὰ καὶ τὴν ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘, ὡς ἀνωτέρω δέδεικται. εἰ τοίνυν τῆς ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ ἀμφότεραι αἱ μερικαὶ τοῦ ἀναγκαίου μέρη εἰσί (περιέχονται γὰρ ὑπ’ αὐτῆς), οὐ δεῖ τῷ ἑνὶ μόνῳ μέρει αὐτῆς δεῖξαι τὸ ἀδύνατον ἀκολουθοῦν τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘, ἀλλὰ καὶ τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. δεῖ οὖν καὶ ταύτην ὑποθέσθαι καὶ δεῖξαι ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, ἵνα τῇ ὅλῃ προτάσει τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘, τουτέστι τοῖς μέρεσιν αὐτῆς πᾶσι, δείξαντες ἀκολουθοῦν τὸ ἀδύνατον τότε τὴν ἀντιφατικῶς αὐτῇ ἀντικειμένην εἰσαγάγωμεν τὴν ‘ἐνδέχεται μηδενί‘· ὅλον γὰρ δεῖ δεῖξαι πρὸς ἑαυτὸ τὸ ἐνδεχόμενον ἀντιστρέφον, τουτέστι τὴν ὅλην πρότασιν πρὸς ὅλην ἑαυτὴν καὶ οὐ πρὸς τὸ ἥμισυ. ἀλλὰ μὴν τῇ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ ὑποτεθείσῃ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ· τὴν γὰρ ἀρχὴν οὐδὲ ἀντιστρέφει· δῆλον ἄρα ὅτι οὐκ ἔστι χρησαμένους τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφουσαν. καὶ ἡ μὲν ἔννοια αὕτη. δεῖ δὲ σαφηνίσαι τὴν λέξιν. φησὶν οὖν ὅτι κακῶς ὑποθέμενοι τὸ ‘ἐξ ἀνάγκης τινί‘ μόνον ἀντὶ τοῦ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ τούτῳ μόνῳ τὸ ἀδύνατον ἐδείξατε ἀκολουθοῦν· τὸ γὰρ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ δύο περιέχει, τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘ καὶ τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. |
| In APr 13,2 212 [5] | ἔδει οὖν ὑποθεμένους τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘ ὑποθέσθαι καὶ τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. Τὸ γὰρ ἐξ ἀνάγκη ς, φησί, τινὶ τῶν Α μὴ ὑπάρχον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχει ν , ὥσπερ οὐδὲ τὸ τινὶ ὑπάρχον ἐξ ἀνάγκης ὅτι παντὶ ἐνδέχεται ὑπάρχει ν. ἐξ ἀναλογίας τινὸς δείκνυσιν ὅτι ἐν τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ οὐ μόνον ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘ περιέχεται ἀλλὰ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. ὥσπερ γάρ, φησίν, ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘ οὐ περιέχεται ἐν ‘τῇ ἐνδέχεται παντί‘, ἐπειδὴ ὃ ἐνδέχεται παντί, τοῦτο ἐνδέχεται μηδενί, καὶ ἐπειδὴ ἐν ταύτῃ οὐ περιέχεται, πᾶσα ἀνάγκη ἐν τῇ ἀντιφατικῶς αὐτῇ ἀντικειμένῃ περιέχεσθαι τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘, οὕτω δὴ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘, ἐπειδὴ μὴ περιέχεται ἐν τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ (ὃ γὰρ ἐνδέχεται μηδενί, ἐνδέχεται παντί· ὃ δὲ ἐνδέχεται παντί, οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἀνάγκη μὴ παντί), εἰ τοίνυν μὴ περιέχεται ἐν τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘, πᾶσα ἀνάγκη ἐν τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ αὐτὸ περιέχεσθαι. δῆλον ἄρα ὅτι ἡ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘ καὶ τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ περιέχει. ἰστέον δὲ ὅτι ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν, ὅτι οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν, εἶπεν ὡς παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχει ν. ἔστι δὲ ἓν καὶ ταὐτόν· εἰ γὰρ παντὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχειν. p. 37a20 Εἰ οὖν τις ἀξιοί η , ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχει ν , ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτ ό , ψεῦδος ἂν λαμβάνο ι · παντὶ γὰρ ὑπάρχε ι , ἀλ λ ’ ὅτι ἐνίοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχε ι , διὰ τοῦτό φαμεν οὐ παντὶ ἐνδέχεσθα ι . ὥστε τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ ὑπάρχειν τό τε ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἀντίκειται καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχει ν . ὁμοίως δὲ καὶ τῷ ἐνδέχεσθαι μηδεν ί . Ὃ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν. ὥσπερ, φησίν, εἴ τις ἀξιώσειεν ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτὴν τὴν καθόλου καταφατικὴν καὶ λέγοι οὕτως ‘ἐπεὶ τὸ Δ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Δ ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘, εἶτα τοῦτο ἐπιχειροίη κατασκευάζειν οὕτως ‘εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ παντὶ τῷ Δ τὸ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν, ἀληθὲς ἄρα τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντὶ τῷ Δ τὸ Γ‘, εἶτα ἀντὶ τούτου παραλάβοι τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ μόνον, κακῶς ποιεῖ, διότι ἐνδέχεται ἐπί τινων ὅρων τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχειν, οὕτως δὲ παντὶ ὑπάρχειν ὡς τισὶ μὲν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, τισὶ δὲ ὑπαρχόντως, καὶ διὰ τοῦτο συμβαίνει, διὰ τὸ μὴ πᾶσιν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν, ἀληθεύειν τὸ ‘ἀνάγκη μὴ παντὶ τῷ Δ τὸ Γ‘, διότι δὲ πάλιν καὶ τισὶν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀληθεύειν τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘. |
| In APr 13,2 213 [30] | οἷον ἔστω κινούμενον καὶ σῶμα· λέγω οὕτως· κινούμενον παντὶ σώματι ὑπάρχει, καὶ ἔστιν ἀληθὴς ὁ λόγος· δύναμαι ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων ἀντιστρέψας εἰπεῖν καὶ ὅτι σῶμα παντὶ κινουμένῳ ὑπάρχει, ἀλλὰ τινὶ μὲν ἐξ ἀνάγκης, οἷον τῇ κυκλοφορίᾳ τοῦ οὐρανοῦ, τινὶ δὲ οὐκ ἐξ ἀνάγκης, οἷον τῇ βαδίσει· οὐδὲ γὰρ ἀεὶ συνυπάρχουσιν ἀλλήλοις σῶμα καὶ βάδισις· διόπερ οὐκ ἀναγκαία ἐστὶν ἡ συνύπαρξις αὐτῶν. ὥστε οὐ καλῶς τις λαμβάνει ὅτι, εἰ μὴ τὸ Γ τῷ Δ ἐνδέχεται παντί, ἀνάγκη μὴ παντὶ μόνως (δέδεικται γὰρ ὅτι δυνατὸν εὑρεῖν ὅρους τὸ ὑπάρχειν παντὶ τῷ Δ τὸ Γ συνάγοντας· εἰ δὲ παντὶ ὑπάρχει, ψεῦδος τὸ λέγειν ὅτι ἀνάγκη μὴ παντὶ μόνως), ἀλλ’ ὅτι καὶ ἀνάγκη τινί. ὥστε τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ δύο ἀντίκεινται προτάσεις, ἥ τε ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη τινί‘, καὶ οὐ δεῖ τὴν ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ μόνην παραλαμβάνειν ὡς ἀντικειμένην. ὡσαύτως δὲ καὶ τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ αἱ αὐταὶ δύο ἀντίκεινται, καὶ οὐ δεῖ τὴν ‘ἀνάγκη τινί‘ μόνην παραλαμβάνειν τοὺς εἰς ἀδύνατόν τι βουλομένους ἀπαγαγεῖν καὶ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ εἰσάγειν τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘. ἐπισημειωσώμεθα δὲ καὶ κατὰ τὴν λέξιν τὰ εἰρημένα. Εἰ οὖν τις ἀξιοί η , ἐπεὶ οὐκ ἐνδέχεται τὸ Γ τῷ Δ παντὶ ὑπάρχει ν , ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν αὐτ ό , ψεῦδος ἂν λαμβάνο ι. εἰ ὑποθεμένων ἡμῶν, φησί, τὸ Δ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι παντὶ ἀντιστρέψας τις εἴποι καὶ τὸ Γ τῷ Δ ἐνδέχεσθαι παντί (εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται παντί‘ ἀληθές, ὅπερ ἐστι ταὐτὸν τῷ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ μόνῳ), ψεῦδος ἂν λέγοι ὁ τοιοῦτος. ὅτι δὲ ψεύδεται, τὴν αἰτίαν ἐπάγει· παντὶ γὰρ ὑπάρχε ι, φησί, τουτέστι δυνατὸν εὑρεῖν ὅρους τὸ παντὶ ὑπάρχειν τῷ Δ τὸ Γ συνάγοντας. οὐκοῦν οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν ὡς ἀνάγκη μὴ παντὶ μόνως. πόθεν δὲ ὅλως ἀληθεύει κατά τι τὸ ἀνάγκη μὴ παντί, εἴπερ δυνατὸν εὑρεῖν ὅρους τὸ ὑπάρχειν παντὶ συνάγοντας, τούτου τὴν αἰτίαν ἐπήγαγεν. ἀλ λ ’ ὅτ ι, φησίν, ἐνίοις ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχε ι , διὰ τοῦτό φαμεν οὐ παντὶ ἐνδέχεσθα ι. ἐφ’ ὧν, φησίν, ὅρων εὑρίσκομεν κατηγορούμενον παντὸς τοῦ Δ τὸ Γ, τισὶ μὲν τῶν ὑπὸ τὸ Δ ἀναγκαίως ὑπάρχει, τισὶ δὲ οὐκ ἀναγκαίως. ἐπειδὴ τοίνυν μὴ πᾶσιν ἀναγκαίως ὑπάρχει, διὰ τοῦτο ἀληθὲς τὸ λέγειν ὅτι ἀνάγκη μὴ παντί· [ὥστε] ἐπειδὴ 〈δὲ〉 καὶ τισὶν ἀναγκαίως ὑπάρχει, ἀληθεύσει καὶ τὸ ἀνάγκη τινί. |
| In APr 13,2 214 [30] | ὥστ ε, φησί, τῷ ἐνδέχεσθαι παντὶ τὰ ἀντικείμενα, ἐπειδὴ τοῦτο ὑποθέσθαι ἐβούλοντο, δύο εἰσὶ τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘ καὶ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. ὁμοίως δὲ καὶ τῷ ἐνδέχεσθαι μηδεν ί. p. 37a26 Δῆλον οὖν ὅτι πρὸς τὸ οὕτως ἐνδεχόμενον καὶ μὴ ἐνδεχόμενο ν , ὡς ἐν ἀρχῇ διωρίσαμε ν , οὐ μόνον τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ ὑπάρχειν ἀλλὰ καὶ τὸ ἐξ ἀνάγκης τινὶ μὴ ὑπάρχειν ληπτέο ν . τούτου δὲ ληφθέντος οὐδὲν συμβαίνει ἀδύνατο ν , ὥστε οὐ γίνεται συλλογισμό ς . φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ στερητικό ν . Συμπέρασμα ἐπιφέρει τῶν εἰρημένων. ἐκ τῶν εἰρημένω ν, φησί, δῆλόν ἐστιν ἡμῖν ὅτι τοῦ διορισθέντος ἡμῖν ἐξ ἀρχῆς ἐνδεχομένου (“οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ”· ἔστι γὰρ καὶ τὸ κοινοτέρως λεγόμενον ἐνδεχόμενον, ὡς πολλάκις εἰρήκαμεν) καὶ τῇ ἀποφάσει τῇ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ καὶ τῇ καταφάσει τῇ ‘ἐνδέχεται παντί‘ δύο εἰσὶ καὶ τὰ αὐτὰ ἑκάστῳ τὰ ἀντικείμενα, τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘ καὶ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘. ὥστε τοὺς κεχρημένους τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἐφ’ ἑκατέρᾳ τῶν προτάσεων τούτων ἀμφότερα δεῖ λαμβάνειν τὰ ἀντικείμενα. ὑποτεθέντος δὲ τοῦ ‘ἀνάγκη μὴ παντί‘ οὐδὲν ἀδύνατον ἠκολούθει· ὥστ ε, φησίν, οὐ γίνεται συλλογισμό ς, τουτέστιν οὐδὲν ἀδύνατον συμπέρασμα ἡμῖν ἀκολουθήσει· συλλογισμὸν γὰρ ἐνταῦθα ἐκάλεσε τὸ συμπέρασμα. εἰ δὲ μὴ ἀκολουθεῖ τι ἀδύνατον, οὐδὲ διὰ τούτου ἄρα δειχθήσεται ἀντιστρέφουσα πρὸς ἑαυτὴν ἡ τοῦ ἐνδεχομένου καθόλου ἀπόφασις. p. 37a32 Τούτου δὲ δειχθέντος κείσθω τὸ Α τῷ μὲν Β ἐνδέχεσθαι μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντ ί . διὰ μὲν οὖν τῆς ἀντιστροφῆς οὐ γίνεται συλλογισμό ς · εἴρηται γὰρ ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει ἡ τοιαύτη πρότασι ς . Τὰ χρήσιμα αὐτῷ ἐσόμενα πρὸς τὴν διδασκαλίαν τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμῶν εἰπὼν νῦν ἐπὶ τὰς συζυγίας αὐτὰς μετέρχεται, καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογισμὸν γενέσθαι. |
| In APr 13,2 215 [5] | δεῖ γὰρ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀνομοιοσχήμονας εἶναι τὰς συλλογιστικὰς προτάσεις· ἐνδεχομένων δὲ ἀμφοτέρων οὐσῶν ἀδύνατον αὐτάς, ὅπως ἂν ληφθῶσιν, ἀνομοιοσχήμονας εἶναι, ἀεὶ τῆς ἀποφατικῆς μεταλαμβανομένης εἰς καταφατικήν. ὑποκείσθω γάρ, φησί, συζυγία ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς· οἷον τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ἐνδεχέσθω, τῷ δὲ Γ παντί. ταύτην φησὶν οὔτε δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξαι δυνατὸν ἀνάγοντας εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα οὔτε τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ οὔτε τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. καὶ ὅτι μὲν δι’ ἀντιστροφῆς οὐ δυνατόν, δῆλον· δέδεικται γὰρ ὅτι ἡ ἀπόφασις τοῦ ἐνδεχομένου οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτήν. p. 37a35 Ἀλ λ ’ οὐδὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτο υ · τεθέντος γὰρ τοῦ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν οὐδὲν συμβαίνει ψεῦδο ς · ἐνδέχοιτο γὰρ ἂν τὸ Α τῷ Γ καὶ παντὶ καὶ μηδενὶ ὑπάρχει ν . Δείξας μὴ δυνάμενον δι’ ἀντιστροφῆς ἐν δευτέρῳ σχήματι γενέσθαι συλλογισμὸν νῦν δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δυνατόν ἐστι συμπέρασμά τι συναγαγεῖν ἐν δευτέρῳ σχήματι. ἔστω γὰρ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεσθαι μηδενί, τῷ δὲ Γ ἐνδέχεσθαι παντί· ἴδωμεν οὖν εἰ δυνατὸν τῇ εἰς ἀδύνατον δείξει χρήσασθαι. ὑποκείσθω γὰρ συνάγειν ὅτι τὸ Β ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· τοῦτο γὰρ ἂν συνήγαγεν, εἴγε συνῆγεν. δεικνύωμεν οὖν τοῦτο, εἰ δυνατόν, τῇ δείξει τῇ διὰ τοῦ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Γ τὸ Β‘, ἔσται τὸ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ ἀληθές, ὅπερ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘ἀνάγκη τινί‘. εἰ τοίνυν τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ἀνάγκη τινὶ τῶν Γ, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἐκ τῆς μείζονος ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀναγκαίας μερικῆς καταφατικῆς· συνάγει δὲ τὸ ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται· ἦν δὲ καὶ παντὶ ἐνδεχομένως, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον τὸ παντὶ ἐνδεχόμενον ἐνδέχεσθαι μὴ παντί. οὕτω μὲν οὖν οὐ δυνατὸν τῇ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείξει χρήσασθαι. ἰστέον δὲ ὅτι ὁ Ἀριστοτέλης τῇ ‘οὐκ ἐνδέχεται μηδενί‘ ἰσοδυναμοῦσαν ἔλαβε τὴν ‘ἀνάγκη παντί, ὅπερ ἐπί τινων μὲν ὅρων ἀληθεύει, οὐκ ἐπὶ πάντων δέ· ἀλλ’ ἀεὶ τὸ ‘ἀνάγκη τινί‘. ἀλλὰ ὁ Ἀριστοτέλης ἐκ περιουσίας ἐλέγξαι βουλόμενος τὸν λόγον τὸ ‘ἀνάγκη παντί‘ ὑπέθετο δεικνὺς ὅτι, εἰ ταύτῃ ὑποτεθείσῃ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, πολλῷ γε μᾶλλον τῇ ‘ἀνάγκη τινί‘· ἀκολουθεῖ γὰρ τῷ καθόλου τὸ μερικόν. τεθέντος γά ρ, φησί, τοῦ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεσθαι ὑπάρχει ν, τουτέστιν ἀνάγκη παντὶ ὑπάρχειν, οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει· εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἀνάγκη ὑπάρχειν, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ συνάγεται ‘τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Γ‘· ἦν δὲ καὶ παντὶ ἐνδεχομένως, καὶ οὐδὲν ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 216 [30] | p. 37a38 Ὅλως δ έ , εἰ ἔστι συλλογισμό ς , δῆλον ὅτι τοῦ ἐνδέχεσθαι ἂν εἴη διὰ τὸ μηδετέραν τῶν προτάσεων εἰλῆφθαι ἐν τῷ ὑπάρχει ν , καὶ οὗτος ἢ καταφατικὸς ἢ στερητικό ς . Νυνὶ διὰ τῶν ὅρων βούλεται δεῖξαι ἀσυλλογίστους τὰς τοῦ ἐνδεχομένου συζυγίας ἐν δευτέρῳ σχήματι. εἰ γὰρ ὅλως, φησί, συνάγουσί τι συμπέρασμα αἱ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἐνδεχόμενον συνάγουσιν, ἐπεὶ ἀμφότεραί εἰσιν ἐνδεχόμεναι, καὶ τοῦτο πᾶσα ἀνάγκη ἢ καταφατικὸν εἶναι ἢ ἀποφατικόν. εἰ μὲν οὖν καταφατικόν τις ὑπόθοιτο εἶναι τὸ συμπέρασμα, πρῶτον μὲν ἄλογον τῆς μιᾶς ἀποφατικῆς οὔσης μὴ ἀποφατικὸν εἶναι τὸ συμπέρασμα, εἴγε ἀληθὴς ὁ λόγος ὁ λέγων τῇ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα. ἔπειτα ἐλέγχεται τὸ τοιοῦτον τῇ τῶν ὅρων παραθέσει. ἐκτίθεται γὰρ ὅρους συνάγοντας τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί‘· λευκὸν γὰρ ἐνδέχεται ἵππῳ μὲν μηδενὶ ὑπάρχειν ἀνθρώπῳ δὲ παντί, καὶ ὁμοίως ἵππος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. ὅτι μὲν οὖν οὐ γίνεται καταφατικὸν συμπέρασμα, δῆλον ἐξ ὧν διὰ τῶν ὅρων εὑρήκαμεν τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συναγόμενον· τοῦτο γὰρ ἀναιρετικόν ἐστι πάντων τῶν καταφατικῶν. ὅτι δὲ οὐδὲ ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγεται, δῆλον ἐξ ὧν τὸ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν διὰ τῶν ὅρων συνηγάγομεν· τοῦτο γὰρ ἀναιρετικόν ἐστι πασῶν τῶν τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεων. ὥστε οὔτε καταφατικὸν οὔτε ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγεται. οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης διὰ τῶν ὅρων δείξας ἀποφατικὸν καθόλου ἀναγκαῖον συναγόμενον συμπέρασμα ἀσυλλογίστους δείκνυσι τὰς ἐν δευτέρῳ σχήματι τοῦ ἐνδεχομένου συζυγίας, οὐ καθὼς εἶχεν ἔθος ποιήσας· ἀεὶ γὰρ ἐδείκνυεν ἀσυλλογίστους τὰς ἀσυλλογίστους συζυγίας δεικνὺς αὐτὰς συναγούσας καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης· ἐνταῦθα δὲ ὅρους παρέθηκε μόνον τὸ ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ συνάγοντας. φησὶ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι δυνατὸν καὶ ἐνταῦθα εὐπορῆσαι ὅρων καὶ τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης συναγόντων. ἔστωσαν γὰρ ὅροι λευκόν, ζῷον καὶ εἶδός τι τῶν ὑπὸ τὸ ζῷον, οἷον ἄνθρωπος· λευκὸν μηδενὶ ζῴῳ ἐνδεχέσθω, λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχέσθω, καὶ συνάγεται ζῷον ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἀνθρώπῳ. |
| In APr 13,2 217 [30] | ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀλέξανδρος βουλόμενος δεῖξαι ὡς δυνατὸν καὶ ταύτας τὰς συζυγίας διὰ τοῦ συνάγειν τὸ παντὶ καὶ μηδενὶ ἐξ ἀνάγκης ἀσυλλογίστους δεικνύναι. οὐκ ἀποδεκτέον δὲ αὐτὸν ἐν τούτῳ. δεῖ γάρ, ὡς πολλάκις εἴρηται, ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀληθεῖς εἶναι· αἱ δὲ εἰλημμέναι ὑπὸ τοῦ Ἀλεξάνδρου προτάσεις ὡς συνάγουσαι τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ οὐ δύνανται κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀμφότεραι ἀληθεῖς εἶναι. εἰ γὰρ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ζῴῳ τὸ λευκὸν ὑποκέοιτο ἀληθὲς εἶναι, ψεῦδος ἂν εἴη τὸ λέγειν ἐνδέχεσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκὸν ὑπάρχειν· ὁ γὰρ ἄνθρωπος ὑπὸ τὸ ζῷόν ἐστιν, εἴρηται δὲ μηδενὶ ζῴῳ ἐνδέχεσθαι τὸ λευκόν. πλὴν αὐτῷ τούτῳ μετὰ πολλὰ καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ἐπέστησεν, ὅτι οὐ δυνατὸν λαβεῖν ὅρους τοῦ ἐξ ἀνάγκης καὶ παντὶ ὑπάρχειν, καὶ μάλα εἰκότως. πῶς γὰρ ἐγχωρεῖ τὸ ‘ἀνάγκη παντί‘ συνάγεσθαι; εἰ γὰρ συνάγοιτο τὸ ‘ἀνάγκη παντί‘, ἀνάγκη τὸν ἐλάττονα ὅρον εἶδος εἶναι τοῦ μείζονος ἢ ἄλλως πως ἀεὶ ὑπ’ αὐτὸν εἶναι· εἰ δὲ τοῦτο, πᾶσα ἦν ἀνάγκη τὸν μέσον, ὡς ἂν κατηγοροῖτο τοῦ μείζονος, οὕτω κατηγορεῖσθαι καὶ τοῦ ἐλάττονος, ἐπειδὴ παντὸς τοῦ μείζονος κατηγορεῖται, παντὸς δὲ κατηγορούμενος περιέχει ἐν τῇ κατηγορίᾳ καὶ τὸν ἐλάττονα· ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἀνομοιοσχήμονές εἰσιν αἱ προτάσεις. εἰ τοίνυν λάβωμεν εἶδος τοῦ μείζονος ὅρου ὄντα τὸν ἐλάττονα, ψευδῆ πάντως ἀνάγκη λαμβάνειν τὴν ἑτέραν πρότασιν· ψευδὴς δὲ λαμβανομένη αὐτόθεν διὰ τὴν ὕλην καὶ οὐ διὰ τὸ σχῆμα ἕξει τὸ ἀσυλλόγιστον. p. 37b7 Ὅτι μὲν οὖν ὑπάρχειν οὐκ ἐγχωρε ῖ , φανερό ν · οὐδεὶς γὰρ ἵππος ἄνθρωπο ς . ἀλ λ ’ οὐδὲ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχει ν · ἀνάγκη γὰρ μηδένα ἵππον ἄνθρωπον εἶνα ι · τὸ δ ’ ἀναγκαῖον οὐκ ἦν ἐνδεχόμενο ν . οὐκ ἄρα γίνεται συλλογισμό ς . Ὅτι μὲν οὖν, φησί, καταφατικὸν οὐ συνάγεται συμπέρασμα, δῆλον ἐκ τῶν ὅρων· συνῆκται γὰρ ὅτι ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἵππῳ ἄνθρωπος ὑπάρχει. ὅτι δὲ οὐδὲ ἀποφατικόν, φησίν, ἐνδεχόμενον συμπέρασμα δυνατὸν συναγαγεῖν, δῆλον ἐξ ὧν ἀναγκαῖόν ἐστιν ἀποφατικὸν τὸ συνηγμένον· ὁριζόμενοι δὲ τὸ ἐνδεχόμενον ἐλέγομεν αὐτὸ μὴ εἶναι ἀναγκαῖον. p. 37b10 Ὁμοίως δὲ δειχθήσετα ι , κἂν ἀνάπαλιν τεθῇ τὸ στερητικό ν , καὶ ἐὰν ἀμφότεραι καταφατικαὶ ληφθῶσιν ἢ στερητικα ί · διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἔσται ἡ ἀπόδειξι ς . Ταῦτα μέν, φησίν, εἴρηται τῆς μείζονος ἀποφατικῆς οὔσης ἐνδεχομένης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς. |
| In APr 13,2 218 [25] | ἀλλὰ δὴ κἂν ἀμειφθῇ ἡ τάξις τῶν προτάσεων καὶ ἡ μὲν μείζων ᾖ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστος ἔσται ἡ συζυγία. ὁμοίως δὲ κἂν ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσεις· ἐπὶ πασῶν γὰρ τούτων τῶν συζυγιῶν οἱ προσεχῶς εἰρημένοι ὅροι πρὸς τὸ δεῖξαι αὐτὰς ἀσυλλογίστους ἀρκέσουσι τὸ ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συνάγοντες. p. 37b13 Καὶ ὅταν ἡ μὲν καθόλου ἡ δ ’ ἐν μέρε ι , ἢ ἀμφότεραι κατὰ μέρος ἢ ἀδιόριστο ι , ἢ ὁσαχῶς ἄλλως ἐνδέχεται μεταλαβεῖν τὰς προτάσει ς · ἀεὶ γὰρ ἔσται διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ δεῖξι ς . Δείξας πάσας τὰς συζυγίας τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων καθόλου ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλογίστους νῦν τὰς λοιπὰς πάσας ἐκτίθεται, καὶ φησὶ καὶ αὐτὰς ἀσυλλογίστους εἶναι· συνάγειν γὰρ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. p. 37b16 Φανερὸν οὖν ὅτι ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι τιθεμένων οὐδεὶς γίνεται συλλογισμό ς . Τοῦτο συμπέρασμά ἐστι τῶν εἰρημένων. p. 37b19 Εἰ δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνε ι , τῆς μὲν κατηγορικῆς ὑπάρχειν τεθείσης τῆς δὲ στερητικῆς ἐνδέχεσθαι οὐδέποτε ἔσται συλλογισμό ς , οὔτε καθόλου τῶν ὅρων οὔ τ ’ ἐν μέρει λαμβανομένω ν . ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρω ν . Ἐκθέμενος τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων συζυγίας νῦν βούλεται περὶ τῆς μίξεως τοῦ ὑπάρχοντος καὶ ἐνδεχομένου διαλαβεῖν. φησὶν οὖν ταύτας εἶναι ἀσυλλογίστους συζυγίας ἐπὶ ταύτης τῆς μίξεως ἐν τούτῳ τῷ σχήματι, λέγω δὴ τῷ δευτέρῳ, ὅσαι καταφατικὴν μὲν ἔχουσι τὴν ὑπάρχουσαν ἀποφατικὴν δὲ τὴν ἐνδεχομένην, ἐπειδὴ γὰρ μεταλαμβάνεται ἡ ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη εἰς τὴν καταφατικήν, μεταληφθείσης δὲ γίνονται ὁμοιοσχήμονες αἱ προτάσεις, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι πᾶσαι αἱ ἐξ ὁμοιοσχημόνων προτάσεων συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. |
| In APr 13,2 219 [30] | ὅτι δέ, φησίν, ἀσυλλόγιστοί εἰσιν αἱ τοιαῦται συζυγίαι, οἱ αὐτοὶ ὅροι οἱ προσεχῶς ἡμῖν εἰρημένοι ἀρκέσουσιν ἡμῖν πρὸς τὸ δεῖξαι αὐτὰς συναγούσας καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης· λευκὸν παντὶ ἵππῳ ὑπαρχέτω, ἀνθρώπῳ δὲ μηδενὶ ἐνδεχέσθω, καὶ συνάγεται ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. τοῦτο δὲ ἀναιρετικόν ἐστι πάντων τῶν ἐνδεχομένων καὶ τῶν ὑπαρχόντων· ὥσπερ γὰρ ὃ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο ἐνδέχεται παντί, οὕτω καὶ ὃ ὑπάρχει μηδενί, τοῦτο ὑπάρξαι ποτὲ παντί· τὸ γὰρ ὑπάρχον ἐνδεχόμενόν ἐστιν ἐκβεβηκός· ὃ δὲ ἀνάγκη μηδενί, τοῦτο οὔτε ὑπάρξαι ποτὲ παντὶ οὔτε ἐνδέχεσθαι δυνήσεται παντί. p. 37b23 Ὅταν δὲ ἡ μὲν καταφατικὴ ἐνδέχεσθαι ἡ δὲ στερητικὴ ὑπάρχει ν , ἔσται συλλογισμό ς . Δείξας ὅτι αἱ τὴν ὑπάρχουσαν καταφατικὴν ἔχουσαι συζυγίαι ἀσυλλόγιστοί εἰσι, νῦν δείκνυσιν ὅτι αἱ ἀνάπαλιν ἔχουσαι κατὰ τοὺς τρόπους συλλογιστικαί εἰσι, τουτέστιν αἱ τὴν ὑπάρχουσαν πρότασιν ἀποφατικὴν ἔχουσαι τὴν δὲ ἐνδεχομένην καταφατικήν. συνάγουσι δὲ αἱ τοιαῦται συζυγίαι ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν συμπέρασμα, οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ συντρέχον τῷ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ἐνδεχομένου. καὶ τέως δείκνυσι τὴν ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης· τὸ γὰρ Α, φησί, τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπαρχέτ ω , τῷ δὲ Γ παντὶ ἐνδεχέσθ ω. ἐὰν οὖν ἀντιστρέψωμεν τὴν μείζονα πρότασιν, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Β ὑπάρχει, οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Α ὑπάρξει· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται. δέδεικται δὲ ἡ τοιαύτη συζυγία ἐν πρώτῳ σχήματι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης συνάγουσα, ὅπερ ἦν τὸ ἥμισυ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, ἵνα μὴ πολλάκις τὰ αὐτὰ λέγωμεν. p. 37b29 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικό ν . Ἐὰν ἡ ἐλάττων, φησί, ληφθῇ καθόλου ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, ὁ αὐτὸς γίνεται συλλογισμὸς ἀντιστρεφομένης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης. οἷον τὸ Α τῷ Β μὲν παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν, μηδενὶ δὲ τῶν Γ ὑπαρχέτω. εἰ οὖν τὸ Α οὐδενὶ τῶν Γ ὑπάρχει, οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῶν Α ὑπάρξει· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Β ἐνδεχομένως ὑπῆρχε· τὸ ἄρα Γ ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Β ὑπάρχειν. ζητοῦμεν δὲ δεῖξαι ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδέχεται· δέδεικται δὲ τὸ ἐναντίον ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῶν Β ἐνδέχεται. |
| In APr 13,2 220 [30] | καὶ ἐπειδήπερ τοῦ ἐνδέχεσθαι ὁ συλλογισμός, τὸ δὲ ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτό, πῶς ἔτι συνάξομεν τὸ ζητούμενον μὴ δυνάμενοι τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαι; ‘μήποτε οὖν‘, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ‘τὸ ἐνδεχόμενον ἔλαβεν οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος ἀληθευόμενον· ἐδείχθη γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὸ τοιοῦτον συναγόμενον τῆς μείζονος ἀποφατικῆς ληφθείσης· ἡ δὲ τοιαύτη ἀπόφασις πρὸς ἑαυτὴν ἀντιστρέφει. ὥστε καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστραφήσεται καθόλου ἀποφατικὸν ὑπάρχον 〈ὄν〉. ὅτι δὲ τοιοῦτον γίνεται τὸ συμπέρασμα καὶ οὐχὶ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου, καὶ διὰ τῶν ἑξῆς μὲν δῆλον ποιεῖ· προείρηκε δὲ καὶ ἀρχόμενος τοῦ δευτέρου σχήματος, ἔνθα ἔλεγε “δεῖ δὲ καὶ ἐν τούτοις λαμβάνειν τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενον ὥσπερ ἐν τοῖς πρότερον”‘ τὰς δὲ εἰς τοῦτο κεκινημένας ἀπορίας ἐν τοῖς Ἀλεξάνδρου εὑρήσεις. p. 37b29 Ἐὰν δὲ ἀμφότεραι μὲν ὦσι στερητικα ί , σημαίνῃ δὲ ἡ μὲν μὴ ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθα ι , δ ι ’ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐδὲν συμβαίνει ἀναγκαῖο ν · ἀντιστραφείσης δὲ τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεως γίνεται συλλογισμό ς , ὅτι τὸ Β τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενὶ ὑπάρχει ν , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν · ἔσται γὰρ πάλιν τὸ πρῶτον σχῆμ α . Τὸ ἀντιστραφείσης φησὶν ἀντὶ τοῦ ‘μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν‘· τούτου γὰρ γινομένου γίνονται πάλιν αἱ πρότεραι δύο συλλογιστικαὶ συζυγίαι τὰ αὐτὰ συνάγουσαι συμπεράσματα. p. 37b35 Ἐὰν δὲ ἀμφότεραι τεθῶσι κατηγορικα ί , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . ὅροι τοῦ μὲν ὑπάρχειν ὑγίει α , ζῷο ν , ἄνθρωπο ς , τοῦ δὲ μὴ ὑπάρχειν ὑγίει α , ἵππο ς , ἄνθρωπο ς . Παραδοὺς ἐν δευτέρῳ σχήματι τὰς καθόλου συλλογιστικὰς συζυγίας τῆς μίξεως τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος νῦν φησιν ὅτι πᾶσαι αἱ ὁμοιοσχήμονες καταφατικαὶ οὖσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, εἰκότως· οὐδὲ γὰρ βούλεται μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἐνδεχομένην καταφατικὴν εἰς τὴν ἐνδεχομένην ἀποφατικήν, ἵνα, ὥσπερ ἐξ ἀμφοτέρων ἀποφατικῶν τῶν προτάσεων μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν γίνεται συλλογισμός, οὕτω καὶ ἐκ τῆς καταφατικῆς πάλιν εἰς τὴν ἀποφατικὴν ἡ μετάληψις ποιήσει συλλογιστικὴν τὴν συζυγίαν. |
| In APr 13,2 221 [25] | παρατίθεται οὖν πάλιν ὅρους δι’ ὧν δείκνυσι συναγούσας αὐτὰς καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ μηδενί· ὑγίεια παντὶ ζῴῳ ἐνδεχομένως ὑπαρχέτω, ἀνθρώπῳ δὲ ὑπαρχέτω παντί· καὶ συνάγεται ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· πάλιν ὑγίεια ἵππῳ μὲν παντὶ ἐνδεχέσθω, ἀνθρώπῳ δὲ ὑπαρχέτω παντί, καὶ ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. p. 37b39 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶ ν · ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ καταφατικὸν ὑπάρχο ν , εἴτε καθόλου εἴ τ ’ ἐν μέρει ληφθέ ν , οὐδεὶς ἔσται συλλογισμό ς . Εἰκότως· τῆς γὰρ ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης οὔσης καὶ διὰ τοῦτο μεταλαμβανομένης εἰς τὴν καταφατικὴν γίνονται ὁμοιοσχήμονες αἱ συζυγίαι· αἱ δὲ τοιαῦται πᾶσαι ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν. p. 38a3 Ὅταν δὲ τὸ στερητικό ν , ἔσται διὰ τῆς ἀντιστροφῆ ς , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν . Δηλονότι καθόλου οὔσης τῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης· οὕτω γὰρ ἐχούσης αὐτῆς καὶ πρὸς τῇ μείζονι προτάσει κειμένης ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἀναγομένης αὐτῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα. ὅπως δὲ ἔχουσιν αἱ συζυγίαι αἱ τὴν ὑπάρχουσαν ἔχουσαι μερικὴν ἀποφατικήν, προϊὼν διδάξει. p. 38a4 Πάλιν ἐὰν ἄμφω μὲν τὰ διαστήματα στερητικὰ ληφθ ῇ , καθόλου δὲ τὸ μὴ ὑπάρχει ν , ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν προτάσεων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖο ν , ἀντιστραφέντος δὲ τοῦ ἐνδέχεσθα ι , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν , ἔσται συλλογισμό ς . Πάλιν τὸ ἀντιστραφείσης ἀντὶ τοῦ ‘μεταληφθείσησ‘ φησὶ τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. δεῖ δὲ τὴν ὑπάρχουσαν ἐν τούτοις ἀεὶ μείζονα εἶναι, ἵνα καὶ σώζηται τὸ ἴδιον τοῦ δευτέρου σχήματος. πάλιν δὲ τὰ αὐτὰ συνάγεται συμπεράσματα οἷα καὶ αὐτόθεν ἀνομοιοσχήμοσιν οὔσαις μερικαῖς συζυγίαις. p. |
| In APr 13,2 222 [25] | 38a8 Ἐὰν δὲ ὑπάρχον μὲν ᾖ τὸ στερητικό ν , ἐν μέρει δὲ ληφθ ῇ , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς , οὔτε καταφατικῆς οὔτε στερητικῆς οὔσης τῆς ἑτέρας προτάσεω ς . Ἐάν, φησίν, ἡ ὑπάρχουσα στερητικὴ μὲν ληφθῇ μερικὴ δέ, τῆς ἑτέρας προτάσεως καθόλου καταφατικῆς οὔσης ἐνδεχομένης ἢ ἀποφατικῆς οὐδεὶς γίνεται συλλογισμός. καὶ τοῦτο εἰκότως· δεῖ μὲν γὰρ ἀντιστραφῆναι τὴν μερικήν, ἵνα εἰς τὸ πρῶτον ἀναγάγωμεν σχῆμα τὴν συζυγίαν· οὐκ ἀντιστρέφει δὲ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ὑπάρχουσα ἐπὶ πάσης ὕλης, ὡς ἐδείχθη, καὶ ἀντιστρεφομένη μερικὴν ἐποίει τὴν μείζονα καὶ ἀσυλλόγιστον διὰ τοῦτο τὴν συζυγίαν. εἰκότως ἄρα οὐδεὶς ἐν τούτῳ γίνεται συλλογισμός. Ἀλλ’ οὐδ’ εἰ ἀμφότεραι μερικαὶ ληφθῶσιν ἢ ἀμφότεραι ἀδιόριστο ι, ὅπως ἂν ἔχωσι κατὰ τὸ ποιόν, οὐδεὶς ἔσται συλλογισμός, ἐπεὶ καὶ αἱ ἀπροσδιόριστοι ταῖς μερικαῖς ἰσοδυναμοῦσιν. δείκνυσθαι δὲ ταῦτά φησι διὰ τῶν αὐτῶν ὅρω ν· ὑγίεια, ζῷον, ἄνθρωπος. p. 38a13 Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ἐξ ἀνάγκης ἡ δ ’ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεω ν , τῆς μὲν στερητικῆς οὔσης ἀναγκαίας ἔσται συλλογισμό ς , οὐ μόνον ὅτι ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχει ν , ἀλλὰ καὶ ὅτι οὐχ ὑπάρχε ι , τῆς δὲ καταφατικῆς οὐκ ἔστα ι . Πληρώσας τὰς μίξεις τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος τὰς ἐν δευτέρῳ σχήματι μέτεισιν ἀκολούθως ἐπὶ τὴν μῖξιν τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ἀναγκαῖον τοῦ αὐτοῦ δευτέρου σχήματος. καὶ φησὶν ὅτι, εἰ μὲν ἡ ἀναγκαία ἀποφατικὴ εἴη εἴτε μείζων οὖσα εἴτε ἐλάττων, πάντως γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐνδεχομένου, οὐ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ κατηγορουμένου κατὰ τοῦ μὴ ὑπάρχοντος· εἰ μέντοι ἡ ἀναγκαία καταφατικὴ εἴη, δηλονότι ἀποφατικῆς οὔσης τῆς ἐνδεχομένης, ἀσυλλόγιστοι πᾶσαι αἱ τοιαῦταί εἰσι συζυγίαι. ἡ δὲ αὐτὴ αἰτία πάλιν, τὸ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ διὰ τοῦτο γίνεσθαι ὁμοιοσχήμονας τὰς συζυγίας. p. |
| In APr 13,2 223 [25] | 38a16 Κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ἐξ ἀνάγκης μηδενὶ ὑπάρχει ν , τῷ δὲ Γ παντὶ ἐνδέχεσθα ι · ἀντιστραφείσης οὖν τῆς στερητικῆς οὐδὲ τὸ Β τῷ Α οὐδενὶ ὑπάρξει καὶ τὰ ἑξῆς. Πρώτην τίθησι τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης καταφατικῆς, καὶ συνάγειν φησὶν αὐτὴν τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί. δείκνυσι δὲ αὐτὴν ἀντιστρέφων τὴν μείζονα πρότασιν καὶ ἀνάγων εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ γὰρ τὸ Α, φησίν, ἀνάγκη μηδενὶ τῶν Β, καὶ τὸ Β ἀνάγκη μηδενὶ τῶν Α· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ ἐνεδέχετ ο· γίνεται ἄρα τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μείζονος ἀναγκαίας καθόλου ἀποφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς ἐνδεχομένης. συνῆγε δὲ αὕτη ἡ συζυγία τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ‘ὑπάρχει μηδενί‘. μέμνηται δὲ ἐνταῦθα τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς, ἧς ἐμνήσθη καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, δι’ ἧς δείκνυσιν ὑπάρχον εἶναι τὸ συμπέρασμα. p. 38a21 Ἅμα δὲ δῆλον ὅτι οὐ δ ’ ὑπάρξει τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ . Τουτέστιν οὐ μόνον τὸ ‘ἐνδέχεται μηδενί‘ συνάγεται ἀλλὰ καὶ τὸ ‘ὑπάρχει οὐδενί‘. δείκνυσιν οὖν τοῦτο τῇ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείξει. p. 38a22 Κείσθω γὰρ ὑπάρχει ν · οὐκοῦν εἰ τὸ Α τῷ Β μηδενὶ ἐνδέχετα ι , τὸ δὲ Β ὑπάρχει τινὶ τῶν Γ , τὸ Α τινὶ τῶν Γ οὐκ ἐνδέχετα ι · ἀλλὰ παντὶ ὑπέκειτο ἐνδέχεσθα ι . Εἴ τις, φησίν, ἀντιλέγοι ὅτι οὐ συνάγει τὸ ὑπάρχειν οὐδενί, δῆλον ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον συναχθήσεται τὸ ὑπάρχειν τινὶ τῶν Γ τὸ Β. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Α οὐδενὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τὸ δὲ Β τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει, γίνεται δὴ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματος ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς, καὶ συνάγει τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν· ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐνδέχεσθαι παντί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἡμᾶς τὸ ὑπάρχειν τινὶ συνάγεσθαι ἠκολούθησεν· οὐκοῦν τοῦτο μὲν ψεῦδος, ἀληθὲς δὲ τὸ ὑπάρχειν οὐδενί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. |
| In APr 13,2 224 [30] | 38a25 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον δειχθήσετα ι , καὶ εἰ πρὸς τῷ Γ τεθείη τὸ στερητικό ν . Παραδοὺς τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης καταφατικῆς νῦν ἑτέραν συζυγίαν παραδίδωσιν ἐναντίως ἔχουσαν τῇ τάξει τῶν προτάσεων, τουτέστι τὴν μὲν μείζονα καθόλου καταφατικὴν ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα καθόλου ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν. ἣν καὶ αὐτήν φησι τὸ αὐτὸ συνάγειν συμπέρασμα, λέγω δὴ τὸ ὑπάρχειν μηδενὶ καὶ τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενί, διὰ τοῦ αὐτοῦ τρόπου τῆς δείξεως· τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, τῷ δὲ Γ ἀνάγκη μηδενί· οὐκοῦν καὶ τὸ Γ τῷ Α ἀνάγκη μηδενί· τὸ δὲ Α τῷ Β ἐνδέχεται παντί· λέγω ὅτι καὶ τὸ Γ τῷ Β ὑπάρχει οὐδενί. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἐβουλόμεθα δεῖξαι, ἀλλ’ εἰ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει οὐδενί. ἐπεὶ τοίνυν ἀντιστρέφει ἡ καθόλου ἀπόφασις, καὶ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει οὐδενί. δείξομεν δὲ πάλιν τοῦτο διὰ τοῦ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ ψεῦδος ὅτι τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει οὐδενί, ἀληθὲς τὸ ‘ὑπάρχει τινί‘· ἐπειδὴ τοίνυν τὸ Α ἐνδέχεται παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ὑπάρχει τινὶ τῶν Γ, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν, τῆς μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ἦν δὲ καὶ ἀνάγκη μηδενί, ὅπερ ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχειν τινί· οὐκοῦν ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς δὲ τὸ ‘ὑπάρχει οὐδενί‘. p. 38a26 Πάλιν ἔστω τὸ μὲν κατηγορικὸν ἀναγκαῖο ν , θάτερον δὲ ἐνδεχόμενο ν . Ὑποθέμενος τὴν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν τὴν δὲ κατηγορικὴν ἐνδεχομένην καὶ παραδοὺς τὰς γινομένας ἐκ τῶν τοιούτων προτάσεων δύο συζυγίας νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται τὰς ἐχούσας τὴν μὲν ἀναγκαίαν καταφατικὴν τὴν δὲ ἐνδεχομένην ἀποφατικήν. καὶ φησὶ ταύτας ἀσυλλογίστους εἶναι τὰς συζυγίας διὰ τὸ τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην μεταλαμβάνεσθαι εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ποιεῖν ὁμοιοσχήμονας τὰς συζυγίας· αὗται δὲ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστοί εἰσι. δείκνυσιν οὖν ταύτας διὰ τῶν ὅρων μηδὲν συμπέρασμα συναγούσας, μήτε ἐνδεχόμενον μήτε ὑπάρχον μήτε ἀναγκαῖον· λευκὸν παντὶ κύκνῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, ἀνθρώπῳ δὲ ἐνδέχεται μηδενί, οἷον τοῖς ἐν Ἀλεξανδρείᾳ, καὶ ὅμως κύκνος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. |
| In APr 13,2 225 [35] | οὕτω μὲν οὖν διὰ τῶν ὅρων ‘τὸ ἀνάγκη μηδενί‘ δείκνυσι συναγόμενον, καὶ ἐκ τούτου κατασκευάζει ὅτι οὐδὲν συνάγουσιν αἱ τοιαῦται προτάσεις συμπέρασμα. ὅτι μὲν γάρ, φησίν, ἐνδεχόμενον οὐδὲν συνάγεται, δῆλον ἐξ ὧν ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν συνῆκται συμπέρασμα, τὸ δὲ ἀναγκαῖον πάντων τῶν ἐνδεχομένων ἐστὶν ἀναιρετικόν. ὅτι δὲ οὐδὲ ἀναγκαῖον, φησί, συνάγεται, δῆλον ἐντεῦθεν· τὸ γὰρ ἀναγκαῖον συμπέρασμα ἢ ἐξ ἀμφοτέρων ἀναγκαίων προτάσεων συνήγετο ἢ τῆς ἀποφατικῆς ἀναγκαίας οὔσης· νῦν δὲ οὐδέτερον τούτων ἐστίν. p. 38a38 Ἔτι δὲ καὶ ἐγχωρεῖ τούτων κειμένων τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει ν . Δείξας ὅτι ἀναγκαῖον οὐδὲν συνάγεται συμπέρασμα τῷ μήτε ἀμφοτέρας ἀναγκαίας εἶναι μήτε τὴν ἀποφατικήν, ἵνα μή τις ὑπολάβοι, ἐπειδὴ ὅλως ἀνωτέρω τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί‘ διὰ τῶν ὅρων συνήγετο, τοῦτο ἀεὶ ὡρισμένως συνάγεσθαι, νῦν δείκνυσιν ὅτι τῶν αὐτῶν οὐσῶν προτάσεων ἐγχωρεῖ εὐπορῆσαι ὅρων τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συναγόντων, ὥστε καὶ ταύτῃ πάντα ἀναιρεῖσθαι τὸ ἀναγκαῖα συμπεράσματα· διὰ μὲν γὰρ τοῦ ἀποφατικοῦ καθόλου ἀναιρεῖται πάντα τὰ καταφατικά, διὰ δὲ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ πάντα τὰ ἀποφατικά. τίθησιν οὖν ὅρους τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συνάγοντας τούτους, κίνησιν, ἐγρήγορσιν, ζῷον· κίνησιν γὰρ παντὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἐγρηγορότι δὲ ἐξ ἀνάγκης παντί, καὶ ὁμοίως ζῷον παντὶ ἐγρηγορότι ἐξ ἀνάγκης. ἐπιστῆσαι δὲ χρὴ τοῖς ὅροις· οὐ γάρ εἰσι καλῶς εἰλημμένοι. εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἀνωτέρω ὅτι δεῖ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀληθευούσας λαμβάνεσθαι τὰς προτάσεις· ἐν δὲ τοῖς εἰλημμένοις ὅροις οὐ δυνατὸν κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀμφοτέρας λαβεῖν ἀληθευούσας τὰς προτάσεις. εἰ γὰρ παντὶ ζῴῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν κίνησιν, οὐκ ἔσται τι ζῷον ἐξ ἀνάγκης κινούμενον· καὶ τὴν ἐγρήγορσιν γὰρ κίνησιν ἔλαβεν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχουσαν τῷ ἐγρηγορότι. εἰ δὲ ἔσται τι ἐγρηγορὸς ὡς ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν αὐτῷ τὴν κατὰ τὸ ἐγρηγορέναι κίνησιν (ἐν ᾧ γὰρ ἐγρήγορεν, ἐξ ἀνάγκης † ἐγρήγορε), ψευδὴς ἡ μείζων πρότασις ἡ λέγουσα ἐνδέχεσθαι παντὶ ζῴῳ κίνησιν ὑπάρχειν· τινὶ γὰρ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, τῷ ἐγρηγορότι· τὸ γὰρ ἐγρηγορὸς ζῷόν ἐστιν. ὥστε οὐ καλῶς διὰ τούτων τῶν ὅρων τὸ ἐξ ἀνάγκης παντὶ συνήγαγεν. p. 38b2 Φανερὸν οὖν ὅτι οὐδὲ τοῦ μὴ ὑπάρχει ν , εἴπερ οὕτως ἐχόντων ἀνάγκη ὑπάρχει ν . Δείκνυσι διὰ τούτων ὅτι οὐδὲ ὑπάρχον οὐδὲν συνάγεται συμπέρασμα· τὰ μὲν γὰρ καταφατικὰ πάντα ἀναιρεῖται ὑπὸ τῆς ἀναγκαίας ἀποφατικῆς, τὰ δὲ ἀποφατικὰ διὰ τῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας, ὥστε οὐδὲ ὑπάρχον οὐδὲν συνάγεται. |
| In APr 13,2 226 [30] | p. 38b3 Οὐδὲ δὴ τῶν ἀντικειμένων καταφάσεω ν . Διττὴ φέρεται ἡ γραφή· ἢ φάσεων ἢ καταφάσεω ν. εἰ μὲν οὖν φάσεω ν, πρὸς τὸ ἀνωτέρω εἰρημένον ἡ ἀπάντησις, τό τε ‘ἀνάγκη παντί‘ καὶ τὸ ‘ἀνάγκη οὐδενί‘· ἀντίκεινται γὰρ ταύταις, τῇ μὲν ‘ἀνάγκη παντί‘ ἡ ‘ἐνδέχεται μὴ παντί‘, τῇ δὲ ‘ἀνάγκη οὐδενί‘ ἡ ‘ἐνδέχεται τινί‘. εἰ μὲν οὖν φάσεω ν, οὕτως. εἰ δὲ καταφάσεω ν, πρὸς τὸ ‘ὑπάρχει οὐδενί‘ καὶ ‘ἀνάγκη οὐδενί‘ ἡ ἀπάντησις. ἐπειδὴ γὰρ εὗρεν ὅρους συνάγοντας τὸ ‘ἀνάγκη παντί‘ καὶ διὰ τούτων ἀνεῖλε τό τε ἀναγκαῖον ἀποφατικὸν καθόλου καὶ τὸ ὑπάρχον, ἐπήγαγεν ὅτι οὐδὲ αἱ ἀντικείμεναι ταύταις καταφάσεις συνάγονται· ἀντίκειται δὲ τῇ μὲν ‘ἀνάγκη μηδενί‘, ὡς εἴρηται, ἡ ‘ἐνδέχεται τινί‘, τῇ δὲ ‘ὑπάρχει οὐδενί‘ ἡ ‘ὑπάρχει τινί‘. p. 38b4 Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ ἀνάπαλιν τεθείσης τῆς καταφατικῆ ς . Ἀνωτέρω μὲν ὑποτίθεται τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν ἀναγκαίαν καθόλου· νῦν δὲ τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται τὴν μὲν ἐλάττονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα ἀναγκαίαν καταφατικήν, καὶ αὐτὴν ἀσυλλόγιστόν φησιν εἶναι διὰ τῶν αὐτῶν δείξεων δι’ ὧν καὶ τὴν πρὸ ταύτης ἔδειξεν. p. 38b6 Ἐὰν δὲ ὁμοιοσχήμονες ὦσιν αἱ προτάσει ς , στερητικῶν μὲν οὐσῶν ἀεὶ γίνεται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι προτάσεω ς . Παραδοὺς τὰς ἐξ ἀνομοιοσχημόνων τῶν προτάσεων νῦν παραδίδωσι τὰς ὁμοιοσχήμονας. πάλιν οὖν φησιν ὅτι ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν ἀποφατικῶν συλλογιστικαὶ γίνονται αἱ συζυγίαι, οὐ διὰ τῶν εἰλημμένων προτάσεων ἀλλὰ διὰ τῆς μεταλήψεως τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. καὶ τὰ συμπεράσματα τὰ αὐτὰ συνάγονται ταῖς ἤδη παραδεδομέναις προτάσεσι καὶ διὰ τῶν αὐτῶν δείξεων, ἐπειδὴ καὶ μεταληφθείσης τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν αἱ αὐταὶ γίνονται συζυγίαι. εἰ μέντοι ἀμφότεραι ληφθῶσι καταφατικαί, ἀσυλλόγιστοί εἰσι πᾶσαι διὰ τὸ μὴ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἐνδεχομένην καταφατικὴν εἰς τὴν ἀποφατικήν, ὡς πολλάκις εἰρήκαμεν. |
| In APr 13,2 227 [30] | p. 38b14 Τοῦ μὲν γὰρ μὴ ὑπάρχειν ἢ τοῦ ἐξ ἀνάγκης μὴ ὑπάρχειν φανερὸν ὅτι οὐκ ἔσται διὰ τὸ μὴ εἰλῆφθαι στερητικὴν πρότασιν μήτε ἐν τῷ ὑπάρχειν μήτε ἐν τῷ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει ν . Ὅτι, φησίν, ἀμφοτέρων οὐσῶν καταφατικῶν οὐδὲν συνάγεται συμπέρασμα, δῆλον· οὐ συνάγεται γὰρ ἀποφατικὸν οὐδὲν οὔτε ἀναγκαῖον οὔτε ὑπάρχον διὰ τὸ μηδετέραν πρότασιν ἀποφατικὴν εἰλῆφθαι, μήτε τὴν ἀναγκαίαν μήτε τὴν ἐνδεχομένην. ὅτι δέ, φησίν, οὐδὲ ἐνδεχόμενον ἀποφατικὸν συνάγεται, δῆλον· εὐπορήσομεν γὰρ ὅρων τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί‘ συναγόντων· τούτου δὲ συναχθέντος ἀναιρεῖται πάντα τὰ ἐνδεχόμενα. οἱ δὲ ὅροι λευκόν, κύκνος, ἄνθρωπος· λευκὸν γὰρ κύκνῳ μὲν ἐξ ἀνάγκης παντί, ἀνθρώπῳ δὲ ἐνδέχεται παντί, καὶ κύκνος ἐξ ἀνάγκης οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. p. 38b21 Οὐδέ γε τῶν ἀντικειμένων ἀποφάσεω ν , ἐπειδὴ δέδεικται τὸ Β τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει ν . οὐκ ἄρα γίνεται συλλογισμὸς ὅλω ς . Τοῦ γὰρ ‘ἀνάγκη μηδενί‘ διὰ τῶν ὅρων συναχθέντος πάντα τὰ καταφατικὰ ἀνῄρηται συμπεράσματα, καὶ ἀναγκαῖα καὶ ὑπάρχοντα καὶ ἐνδεχόμενα· ἀποφάσεις γὰρ ἀντικειμένας λέγει τὰς καταφάσεις τῶν προσεχῶς εἰρημένων ἀποφάσεων. p. 38b24 Ὁμοίως δὲ ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶ ν · ὅταν μὲν γὰρ ᾖ τὸ στερητικὸν καθόλου τε καὶ ἀναγκαῖο ν , ἀεὶ συλλογισμὸς ἔσται καὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι καὶ τοῦ μὴ ὑπάρχει ν · ἀπόδειξις δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆ ς . Ἀπήρτισε τὸν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου λόγον, καὶ νῦν τὰς ἐχούσας τὴν ἑτέραν μερικὴν παραδίδωσιν. ὥσπερ δέ, φησίν, εἶχον αἱ καθόλου, οὕτως ἔχουσι καὶ αὗται· αἵτινες γὰρ ἐκεῖ ἦσαν συλλογιστικαί, αἱ αὐταὶ καὶ ἐνταῦθα γίνονται· ὁμοίως καὶ ἀσυλλόγιστοι. εἰ μὲν γὰρ τὸ ἀποφατικὸν ἀναγκαῖον εἴη καθόλου ἐν τῇ μείζονι κείμενον προτάσει, ἀεὶ ποιεῖ συλλογιστικὴν συζυγίαν, καὶ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα συνάγει ταῖς καθόλου, λέγω δὴ τὸ ἐνδεχόμενον τὸ ἰσοδυναμοῦν τῷ ὑπάρχοντι· εἰ δὲ καταφατικὸν ᾖ τὸ ἀναγκαῖον, οὐδέποτε γίνεται συλλογιστικὴ συζυγία διὰ τὸ μεταλαμβάνεσθαι τὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην εἰς τὴν καταφατικήν. p. |
| In APr 13,2 228 [30] | 38b29 Οὐ δ ’ ὅταν ἀμφότεραι ληφθῶσι καταφατικα ί . Ὥσπερ καὶ ἐν ταῖς καθόλου, οὕτως καὶ ἐὰν ὁμοιοσχήμονες εἶεν αἱ προτάσεις, καταφατικαὶ μὲν οὖσαι ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ἀποφατικαὶ δὲ γίνονται συλλογιστικαὶ διὰ τῆς μεταλήψεως τῆς ἐνδεχομένης ἀποφατικῆς, δηλονότι τοῦ καθόλου ἐν τῇ μείζονι προτάσει τιθεμένου, ἐπειδὴ τοῦτο ἴδιόν ἐστι τοῦ δευτέρου σχήματος. p. 38b35 Ἐὰν δὲ ἀμφότεραι ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει τεθῶσι ν , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Οὔτε γὰρ ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν γίνεταί τι συμπέρασμα οὔτε ἐξ ἀμφοτέρων ἀπροσδιορίστων διὰ τὸ ἰσοδυναμεῖν αὐτὰς ταῖς μερικαῖς. p. 39a1 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖς οἱ συλλογισμο ί , καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτω ν . Ἀτελεῖς εἰκότως· οὐδεὶς γὰρ αὐτῶν διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενὸς δείκνυται, ἀλλὰ δέονται πάντες τῆς εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγῆς. σχημάτων δὲ εἶπε πληθυντικῶς, οὐχ ὅτι εἰς πλείονα σχήματα ἀνάγονται (πάντες γὰρ εἰς τὸ πρῶτον ἀνάγονται), ἀλλ’ ὅτι ἕκαστος τῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς οἰκείας μίξεως ἀνάγεται. p. 39a4 Ἐν δὲ τῷ τελευταίῳ σχήματι καὶ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων καὶ τῆς ἑτέρας ἔσται συλλογισμό ς . Ἐπλήρωσε τὸ δεύτερον σχῆμα· ἐντεῦθεν δὲ ἄρχεται τοῦ τρίτου. εἶναι οὖν φησιν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογιστικὰς συζυγίας καὶ τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων, διότι καὶ ἀνομοιοσχημόνων οὐσῶν τῶν προτάσεων καὶ ὁμοιοσχημόνων ἐν τούτῳ τῷ σχήματι συλλογισμὸς γίνεται· μόνην γὰρ δεῖ τὴν ἐλάττονα καταφατικὴν φυλάττειν, τὰ δὲ ἄλλα πάντα ὅπως ἂν ἔχωσιν αἱ προτάσεις, οὐδὲν διαφέρει. συνάγεσθαι δέ φησιν ἐν τούτῳ τῷ σχήματι ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν ἐνδεχομένων ἢ τῆς μὲν ἐνδεχομένης τῆς δὲ ὑπαρχούσης ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. ἐὰν δὲ ἡ μὲν ἀναγκαία ᾖ ἡ δὲ ἐνδεχομένη, εἰ μὲν καταφατικὴ εἴη ἡ ἀναγκαία, ἐνδεχόμενον πάλιν φησὶ γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ ἡ ἀναγκαία ἀποφατικὴ εἴη, τοῦ μὴ ὑπάρχοντος καὶ τοῦ ἐνδεχομένου τοῦ ἰσοδυναμοῦντος αὐτῷ. p. |
| In APr 13,2 229 [25] | 39a11 Ληπτέον δὲ καὶ ἐν τούτοις ὁμοίως τὸ ἐν τοῖς συμπεράσμασιν ἐνδεχόμενο ν . Τοιοῦτον καὶ ἐν τοῖς προλαβοῦσιν ἐπεσημήματο, ὅτι οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον ἐν τοῖς συμπεράσμασιν εἴληπται ἀλλὰ τὸ ἑπόμενον τῷ ὑπάρχοντι καὶ κατ’ αὐτοῦ λεγόμενον ἀληθῶς. p. 39a14 Ἔστωσαν δὴ πρῶτον ἐνδεχόμενα ι , καὶ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχει ν . Πρώτας τίθησι τὰς ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων συζυγίας· δεῖ γὰρ προηγεῖσθαι τὰς ἁπλᾶς προτάσεις τῶν μικτῶν. ἐν ταύταις οὖν πρώτας τὰς καθόλου καταφατικὰς παραδίδωσι. συνάγειν δέ φησιν αὐτὰς ἐνδεχόμενον καταφατικὸν μερικὸν συμπέρασμα. δείκνυσι δὲ τὴν συζυγίαν ἀντιστρέφων τὴν ἐλάττονα πρότασιν καὶ ἀνάγων εἰς τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. p. 39a19 Καὶ εἰ τὸ μὲν Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει ν , τὸ δὲ Β ἐνδέχεται παντὶ τῷ Γ , ἀνάγκη τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχει ν . Δευτέραν τίθησι τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου καταφατικῆς. συνάγει οὖν καὶ αὕτη μερικὸν ἀποφατικὸν συμπέρασμα ἀντιστρεφομένης πάλιν τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ ἀναγομένη εἰς τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. p. 39a23 Εἰ δὲ ἀμφότεραι στερητικαὶ τεθείησα ν , ἐξ αὐτῶν μὲν τῶν εἰλημμένων οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖο ν · ἀντιστραφεισῶν δὲ τῶν προτάσεων ἔσται συλλογισμό ς , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν . Ἐξ αὐτῶν μέν φησι μηδὲν συνάγεσθαι συμπέρασμα, διότι ἀμφοτέρων οὐσῶν ἀποφατικῶν ἡ ἐλάττων οὐ σώζει τὸ ἴδιον τοῦ σχήματος τοῦ τρίτου. μεταλαμβανομένης δὲ τῆς ἐλάττονος εἰς καταφατικὴν καὶ ἀντιστρεφομένης πρὸς τὴν μερικὴν ἀνάγεται πάλιν ἡ συζυγία εἰς τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος καὶ συνάγει μερικὸν ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. p. |
| In APr 13,2 230 [30] | 39a28 Εἰ δὲ ὁ μέν ἐστι καθόλου τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρε ι , τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅνπερ ἐπὶ τοῦ ὑπάρχει ν , ἔσται τε καὶ οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Ὡς εἶχον, φησίν, αἱ ἐξ ἀμφοτέρων ὑπαρχουσῶν προτάσεων συζυγίαι, οὕτως ἔχουσι καὶ αἱ ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων τῆς ἑτέρας μερικῆς οὔσης τῆς δὲ ἑτέρας καθόλου. πλὴν διαφέρουσιν αὗται πρὸς ἐκείνας, ὅτι ἐν ταῖς ἐνδεχομέναις καὶ ἀμφοτέρων οὐσῶν ἀποφατικῶν γίνεται συλλογισμὸς μεταλαμβανομένης τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικήν. εἰ δὲ μεταλαμβάνεται ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ εἰς τὴν καταφατικὴν ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων, ἵνα γένηται συλλογιστικὴ ἡ συζυγία, οὐδὲν ἄρα διαφέρουσι πρὸς ἀλλήλας. p. 39b7 Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ὑπάρχειν ἡ δὲ ἐνδέχεσθαι σημαίνῃ τῶν προτάσεω ν , τὸ μὲν συμπέρασμα ἔσται ὅτι ἐνδέχεται καὶ οὐχ ὅτι ὑπάρχε ι · συλλογισμὸς δὲ ἔσται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐχόντων τῶν ὅρων ὅνπερ καὶ ἐν τοῖς πρότερο ν . Παραδοὺς τὰς τοῦ ἐνδεχομένου αὐτοῦ καθ’ αὑτοῦ συζυγίας ἐν τρίτῳ σχήματι νῦν μίγνυσιν αὐτὸ πρὸς τὸ ὑπάρχον, καὶ φησὶ τὸ μὲν συμπέρασμα ἐν τούτοις οὐδαμῶς εἶναι ὑπάρχον· οὐδὲ γὰρ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς τοιαύτης μίξεως ὑπάρχον ἐγίνετο τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ μόνως ἐνδεχόμενον· οὕτως οὖν καὶ ἐνταῦθα. ἐνδεχόμενον δὲ δῆλον ὅτι οὐκ ἐν πάσαις συζυγίαις τὸ αὐτό, ἀλλ’ ὅσαι μὲν ἔχουσι τὴν ὑπάρχουσαν, φησί, καταφατικήν, τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγουσιν ἐνδεχόμενον· ὅσαι δὲ ἀποφατικὴν ἔχουσι τὴν ὑπάρχουσαν, αὗται οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν συνάγουσιν, ὡς εἴρηται ἡμῖν πλατύτερον ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. συλλογιστικαὶ δὲ γίνονται συζυγίαι 〈αἱ〉 αὐταὶ αἵτινες καὶ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἦσαν, τουτέστι πᾶσαι αἱ ἄλλαι χωρὶς τῶν ἐχουσῶν τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑπάρχουσαν. p. 39b10 Ἔστωσαν γὰρ πρῶτον κατηγορικο ί , καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτ ω , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθ ω . Πάλιν τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν πρώτας παραδίδωσιν, ἐν ταύταις δὲ πρώτην τὴν ἐκ τῆς μείζονος ὑπαρχούσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐνδεχομένης, καὶ συνάγειν φησὶν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα· τῇ γὰρ χείρονι τῶν προτάσεων ἕπεται τὸ συμπέρασμα. δείκνυται δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἀντιστρεφομένης πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν τῆς ἐλάττονος προτάσεως καὶ ποιούσης τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. p. |
| In APr 13,2 231 [30] | 39b16 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν ΒΓ ὑπάρχειν τὸ δὲ ΑΓ ἐνδέχεσθα ι . Ὑποθέμενος τὴν μείζονα ὑπάρχουσαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην νῦν τὸ ἀνάπαλιν ὑποτίθεται τὴν μὲν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ὑπάρχουσαν. συνάγει δὲ καὶ αὕτη τὸ αὐτὸ συμπέρασμα καὶ διὰ τῆς αὐτῆς δείξεως. p. 39b17 Καὶ εἰ τὸ μὲν ΑΓ στερητικὸν τὸ δὲ ΒΓ κατηγορικό ν , ὑπάρχοι δ ’ ὁποτερονοῦ ν , ἀμφοτέρως ἐνδεχόμενον ἔσται τὸ συμπέρασμ α . Εἰρηκὼς τὰς ἐξ ἀμφοτέρων κατηγορικῶν δύο συλλογιστικὰς συζυγίας νῦν τὰς ἀνομοιοσχήμονας δύο παραδίδωσιν ἅμα. τῆς γὰρ μείζονος, φησίν, ἀποφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, τῆς ὑπαρχούσης ἢ πρὸς τῇ μείζονι τιθεμένης ἢ πρὸς τῇ ἐλάττονι δύο γίνονται συζυγίαι. συνάγουσι δὲ ἀμφότεραι ἐνδεχόμενον συμπέρασμα, ἀλλ’ ἡ μὲν ἔχουσα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, ἡ δὲ ὑπάρχουσαν τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης, ὡς δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. ἡ δὲ δεῖξις ἡ αὐτὴ ἐπ’ ἀμφοτέρων ἀντιστρεφομένης τῆς ἐλάττονος προτάσεως πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν καὶ ποιούσης τὸν τέταρτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. p. 39b22 Εἰ δὲ τὸ στερητικὸν τεθείη πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρον ἢ καὶ ἄμφω τεθείη στερητικ ά , δ ι ’ αὐτῶν μὲν τῶν κειμένων οὐκ ἔσται συλλογισμό ς , ἀντιστραφέντων δ ’ ἔστα ι , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν . Δεῖ προσθεῖναι τῷ στερητικὸν ‘ἐνδεχόμενον‘· εἰ γὰρ ἡ ὑπάρχουσα στερητικὴ εἴη ἡ ἐλάττων, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία μὴ δυναμένη μεταληφθῆναι εἰς καταφατικήν. p. 39b26 Εἰ δὲ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐν μέρει καὶ τὰ ἑξῆς. Παραδοὺς τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου νῦν τὰς ἐκ τῆς ἑτέρας καθόλου τῆς δὲ ἑτέρας μερικῆς παραδίδωσιν. αἱ μὲν οὖν ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν, φησίν, ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου πᾶσαι διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος ἀνάγονται εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, αἱ μὲν ἐξ ἀμφοτέρων κατηγορικῶν εἰς τὸν τρίτον τρόπον, αἱ δὲ ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς καθόλου εἰς τὸν τέταρτον. |
| In APr 13,2 232 [30] | p. 39b31 Εἰ δὲ ἡ μὲν καταφατικὴ καθόλου ἡ δὲ στερητικὴ ἐν μέρε ι , διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἔσται ἡ ἀπόδειξι ς . Ἐάν, φησίν, ἡ μὲν ἐλάττων καθόλου εἴη καταφατικὴ ἡ δὲ μείζων μερικὴ ἀποφατική, συλλογιστικὴ μὲν γίνεται ἡ συζυγία, οὐ μὴν δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται ἀλλὰ διὰ τῆς εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. κείσθω γὰρ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν τὸ δὲ Α ἐνδεχέσθω μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· συνάγεται ὅτι τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς ἔσται, ὅτι ἐξ ἀνάγκης τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει· ὑπέκειτο δὲ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· τὸ ἄρα Α ἐξ ἀνάγκης παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· γίνεται γὰρ τὸ πρῶτον σχῆμα ἐξ ἀναγκαίας καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος καὶ ὑπαρχούσης καθόλου καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος, ἐφ’ ἧς συνήγετο καθόλου καταφατικὸν ἀναγκαῖον συμπέρασμα. ἀλλ’ ἀδύνατον παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἐξ ἀνάγκης· ὑπέκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ ὑπάρχειν αὐτῷ. τὸ δὲ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποθέσθαι ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β. μήποτε δὲ δυνατὸν καὶ δι’ ἀντιστροφῆς δεῖξαι συλλογιστικὴν τὴν συζυγίαν, εἴγε κατ’ αὐτὸν ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ἐνδεχομένη ἀντιστρέφει εἰς τὴν μερικὴν καταφατικὴν ἐνδεχομένην. εἰ οὖν τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν· ἀλλὰ μὴν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπῆρχε· τὸ Γ δὲ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν· 〈τὸ Β ἄρα τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν·〉 οὐκοῦν καὶ τὸ Α ἐνδέχεται 〈μὴ〉 παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 40a1 Ὅταν δὲ ἀδιόριστοι ἢ ἐν μέρει ληφθῶσιν ἀμφότερα ι , οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐν τοῖς καθόλου καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρω ν . Καθόλου νῦν λέγει τὰς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων, ὡς ἂν εἰ ἔλεγε ‘δι’ ὧν ὅρων ἐδείχθησαν καὶ αἱ δι’ ὅλου ἐνδεχόμεναι δύο ἐπὶ μέρους συζυγίαι οὖσαι ἀσυλλόγιστοι‘. ἦσαν δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν ζῷον, ἄνθρωπος, λευκόν· ζῷον ἐνδέχεται μὴ παντὶ λευκῷ, ἄνθρωπος ἐνδέχεται τινὶ λευκῷ, καὶ ζῷον ἀνάγκη παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν. τοῦ δὲ μηδενὶ ἵππος, ἄνθρωπος, λευκόν· ἵππος οὐ παντὶ λευκῷ ἐνδεχομένως, ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ ἐνδέχεται, καὶ ἵππος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. |
| In APr 13,2 233 [30] | μήποτε δὲ καὶ ἡ λέξις ἡμάρτηται, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, καὶ δέον εἶναι ‘ ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ ἣ καὶ ἐν ταῖς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων‘ τὸ ἣ καὶ ἐν τοῖς καθόλου μεταγέγραπται. p. 40a4 Εἰ δέ ἐστιν ἡ μὲν ἀναγκαία τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐνδεχομέν η , κατηγορικῶν μὲν ὄντων τῶν ὅρων ἀεὶ τοῦ ἐνδέχεσθαι ἔσται συλλογισμός καὶ τὰ ἑξῆς. Πληρώσας τὴν μῖξιν τοῦ ἐνδεχομένου πρὸς τὸ ὑπάρχον νῦν λοιπὸν τρέπεται ἐπὶ τὴν μῖξιν τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ἀναγκαίου. ταὐτὰ δὲ συνάγονται ἐν ταύταις ταῖς συζυγίαις τὰ συμπεράσματα, ἃ συνήγοντο καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι ἐπὶ τῆς αὐτῆς μίξεως ὁμοίως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων, εἰ μὲν γὰρ ἀμφότεραι κατηγορικαὶ ὦσι, τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον συνάγεται συμπέρασμα· εἰ δὲ ἡ μὲν εἴη καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, εἰ μὲν ἡ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ εἴη, τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου πάλιν ἔσται τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον εἴη ἀποφατικόν, ἐνδεχόμενον γίνεται τὸ συμπέρασμα, οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ συντρέχον τῷ μὴ ὑπάρχοντι. p. 40a11 Ἔστωσαν δὴ κατηγορικοὶ πρῶτον οἱ ὅρο ι , καὶ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκη ς , τὸ δὲ Β παντὶ ἐνδεχέσθω ὑπάρχει ν . Πάλιν πρώτας ὑποτίθεται τὰς ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν, καὶ ἐν ταύταις πρώτην ὑποτίθεται τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην. καὶ συνάγει μερικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος πρὸς τὴν μερικὴν καὶ ποιούσης τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος. εἰ δὲ καὶ ἐν τούτῳ τῷ σχήματι καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου οὐ βούλεται τῇ μείζονι τῶν προτάσεων ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα ἀλλὰ τῇ χείρονι, δῆλον ἄρα ὅτι ἐπὶ τῆς μίξεως τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος, ὅτε ἔλεγε τῇ μείζονι προτάσει ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα καὶ τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ἀναγκαίαν ἀναγκαῖον συμπέρασμα συνάγειν, οὐ τὸ κυρίως ἀναγκαῖον ἐβούλετο συνάγεσθαι ἀλλὰ τὸ ἐξ ὑποθέσεως. ὥσπερ δὲ ἔχει ἡ τὴν μείζονα ἔχουσα ἀναγκαίαν συζυγία κατὰ τὸ συμπέρασμα, οὕτω καὶ ἡ ἀνάπαλιν ἔχουσα, λέγω δὴ ἡ τὴν μείζονα ἐνδεχομένην. |
| In APr 13,2 234 [30] | ἐν δὲ τῇ δείξει διαφέρουσιν, ὅτι ἡ μὲν ἔχουσα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει δείκνυται διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενός, ἡ δὲ τὴν μείζονα ἔχουσα ἀναγκαίαν μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς ἐλάττονος τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δείκνυται. τὸ γὰρ Α τῷ Γ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β τῷ Γ παντὶ ἐνδεχέσθω· οὐκοῦν καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β. γίνεται οὖν τὸ πρῶτον σχῆμα τοῦ μὲν Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχοντος ἐξ ἀνάγκης, τοῦ δὲ Γ τῷ Β τινὶ ἐνδεχομένου· συνάγει οὖν, φημί, τὸ ‘ἐνδέχεται τινί‘. καὶ τοῦτο δείκνυμι τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ‘ἐνδέχεται τινί‘, ἀληθὲς τὸ ‘ἀνάγκη μηδενί‘· εἰ τοίνυν τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη μηδενί, τὸ δὲ Β τῷ Γ ἐνδέχεται παντί, τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἐνδέχεται μηδενί· τοῦτο γὰρ δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι· ἦν δὲ καὶ ἐξ ἀνάγκης παντί, ὅπερ ἀδύνατον, ὅτι ὃ ἐνδέχεται μηδενί, τοῦτο ἐνδέχεται παντί. ὁμοίως δὲ ἔχουσιν αἱ τοιαῦται προτάσεις ἐπὶ ταύτης τῆς μίξεως 〈ὡς ἐπὶ τῆς μίξεωσ〉 τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τοῦ ὑπάρχοντος· πᾶσαι γὰρ αἱ τὴν μείζονα ἔχουσαι ἢ ὑπάρχουσαν ἢ ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυνται. p. 40a18 Πάλιν ἔστω τὸ μὲν κατηγορικὸν τὸ δὲ στερητικό ν , ἀναγκαῖον δὲ τὸ κατηγορικό ν . Νῦν τὰς ἀνομοιοσχήμονας παραδίδωσι, καὶ πρώτην ὑποτίθεται τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα ἐνδεχομένην ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν ἀναγκαίαν. καὶ συνάγει αὕτη ἀντιστραφείσης τῆς ἐλάττονος πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικὴν μερικὸν ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συμπέρασμα. ἡ δὲ δεῖξις διὰ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ τοῦ κατὰ μηδενός· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ κατ’ εὐθεῖαν. εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται μηδενὶ τῶν Γ, πᾶσιν ἄρα τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ οὐχ ὑπάρχει ἐνδεχομένως· ἓν δὲ τῶν μερῶν τοῦ Γ τι τῶν Β· τὸ γὰρ Γ τινὶ τῶν Β ὑπῆρχε διὰ τὴν ἀντιστροφήν· τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Β ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει. p. 40a25 Εἰ δὲ ἡ στερητικὴ πρότασις ἀναγκαί α , τὸ συμπέρασμα ἔσται καὶ ὅτι ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ ὅτι οὐχ ὑπάρχε ι . Τῆς μείζονος οὔσης ἀναγκαίας ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐνδεχομένης τοῦ μὴ ὑπάρχειν γίνεται τὸ συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 235 [30] | ἡ δὲ δεῖξις διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος καὶ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ. δέδεικται δὲ ταῦτα πλατύτερον ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. p. 40a30 Ὅτε δ ’ οὕτως ἔχοιεν αἱ προτάσει ς , συνέβαινε τὸ Α τῷ Γ ἐνδέχεσθαι τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχει ν , ὥστε τὸ Α τῷ Β ἀνάγκη τινὶ μὴ ὑπάρχει ν . Ἀναμιμνήσκων ἡμᾶς τοῦ πρώτου σχήματος καὶ τῶν ἐκεῖ δεδειγμένων, ὅτε, φησίν, ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως εἶχον αἱ προτάσει ς, τουτέστιν ἡ μείζων ἀναγκαία ἦν ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἐνδεχομένη καταφατικὴ μερική, συνέβαινε τὸ Α τῷ Γ (οὗτοι γὰρ ἦσαν ἐκεῖ οἱ ἄκροι ὅροι) τινὶ μὴ ὑπάρχειν καὶ ἐνδέχεσθαι μὴ ὑπάρχει ν. οὕτως οὖν, φησί, καὶ ἐνταῦθα, ἐπειδὴ ἀντιστρέψαντες τὴν ἐλάττονα πρότασιν τοῦτον πάλιν τὸν τρόπον ἐποιήσαμεν τοῦ πρώτου σχήματος, τὸ αὐτὸ πάλιν ἀνάγκη συνάγεσθαι συμπέρασμα. ὥστε τὸ Α τῷ Β (οὗτοι γάρ εἰσιν ἐνταῦθα οἱ ἄκροι), εἰ τινὶ οὐχ ὑπάρξει, καὶ τινὶ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, δηλονότι τοῦ ἐνδεχομένου οὐκ ὄντος τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τοῦ κατὰ τοῦ ὑπάρχοντος κατηγορουμένου. p. 40a33 Ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρο ν , ἐὰν μὲν ἐνδεχόμενο ν , ἔσται συλλογισμὸς μεταληφθείσης τῆς προτάσεω ς , καθάπερ ἐν τοῖς πρότερο ν , ἐὰν δ ’ ἀναγκαῖο ν , οὐκ ἔστα ι · καὶ γὰρ παντὶ ἀνάγκη καὶ οὐδενὶ ἐνδέχεται ὑπάρχει ν . ὅροι τοῦ παντὶ ὑπάρχειν ὕπνο ς , ἵππο ς , καθεύδων ἄνθρωπο ς , τοῦ δὲ μηδενὶ ὕπνο ς , ἵππο ς , ἐγρηγορὼς ἄνθρωπο ς . Ἄνω μὲν καταφατικὴν ὑποθέμενος τὴν ἐλάττονα τὴν μείζονα ἢ καὶ αὐτὴν καταφατικὴν ἐλάμβανεν, ὡς εἶναι ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν τὰς συζυγίας, ἢ ἀποφατικήν· ἐνταῦθα δὲ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ὑποθέμενος τὴν μείζονα ἢ ἀποφατικὴν λαμβάνει καὶ αὐτὴν ἢ καταφατικήν. εἰ μὲν οὖν, φησίν, ἀποφατικὴ οὖσα ἡ ἐλάττων ἐνδεχομένη εἴη, συλλογιστικὴ γίνεται ἡ συζυγία μεταληφθείσης τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς εἰς τὴν καταφατικὴν καὶ ἀντιστραφείσης πρὸς τὴν μερικὴν καὶ ποιούσης ἢ τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος, ἐὰν ἡ μείζων καταφατικὴ ὑπάρχῃ, ἢ τὸν τέταρτον, ἐὰν ἀποφατική· συνάγουσι δὲ οὗτοι μερικὸν ἐνδεχόμενον. εἰ δὲ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ οὖσα ἀναγκαία εἴη, ἀσυλλόγιστός ἐστιν ἡ συζυγία· τὸ γὰρ ἴδιον τοῦ τρίτου σχήματος ἀπώλεσε τὸ τὴν ἐλάττονα ἔχειν καταφατικήν. |
| In APr 13,2 236 [35] | συνάγει τοιγαροῦν καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενὶ ἐξ ἀνάγκης. τὸ μὲν παντὶ οὕτως· ὕπνος ἐνδέχεται παντὶ ἵππῳ ἢ μηδενὶ ὑπάρχειν, ἵππος οὐδενὶ καθεύδοντι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ συνάγεται ‘ὕπνος παντὶ καθεύδοντι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει‘. τοῦ δὲ μηδενί· ὕπνος παντὶ μὲν ἵππῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἵππος οὐδενὶ ἐγρηγορότι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει, καὶ συνάγεται ‘ὕπνος οὐδενὶ ἐγρηγορότι ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει‘. p. 40a39 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δ ’ ἐν μέρει πρὸς τὸ μέσο ν . Τὰ αὐτὰ πάλιν λεχθήσεται καὶ ἐπὶ τούτων, ἅπερ καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου συλλογισμῶν, περί τε τῶν συμπερασμάτων περί τε τῶν δείξεων. καὶ ἐπὶ μὲν τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα καθόλου πρότασιν τὴν δὲ ἐλάττονα μερικὴν συλλογιστικῶν συζυγιῶν, λέγω δὴ ἐχουσῶν τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν (αὗται γάρ εἰσι συλλογιστικαὶ ἐν τρίτῳ σχήματι) τοσοῦτον μόνη διαφορὰ τούτων πρὸς τὰς καθόλου συζυγίας, ὅτι ἐκεῖναι μὲν τὴν ἐλάττονα καθόλου ἔχουσαι πρὸς τὴν μερικὴν εἶχον αὐτὴν ἀντιστρεφομένην, ἐν ταύταις δὲ μερικῆς οὔσης τῆς ἐλάττονος ἡ ἀντιστροφὴ πάλιν πρὸς αὐτὴν τὴν μερικὴν γίνεται. ἐπὶ δὲ τῶν ἐχουσῶν τὴν ἐλάττονα καθόλου τὴν δὲ μείζονα μερικήν, δηλονότι πάλιν συλλογιστικῶν συζυγιῶν, ἀμφοτέρων μὲν οὐσῶν καταφατικῶν ἡ διαφορὰ αὕτη πρὸς τὰς καθόλου, ὅτι ἐκεῖ μὲν τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέφομεν, ἐνταῦθα δὲ τὴν μείζονα, καὶ ἐκεῖ μὲν δείξαντες τὸ συμπέρασμα δι’ εὐθείας ἢ διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὐδενὸς ἄλλου ἐδεόμεθα, ἐνταῦθα δὲ μετὰ τὸ δεῖξαι καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφομεν. οἷον ἔστω ἡ μείζων ὑπάρχουσα μερική, ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου ἐνδεχομένη, καταφατικαὶ ἀμφότεραι. λέγω οὖν οὕτως· τὸ Α τινὶ τῶν Γ ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν. εἶτα ἀντιστρέφω τὴν μείζονα πρότασιν· ἐὰν γὰρ ἀντιστρέψω τὴν ἐλάττονα, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία· ἀμφότεραι γὰρ γίνονται μερικαί. ἐπεὶ οὖν τὸ Α τινὶ τῶν Γ ὑπάρχει, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ὑπάρχει, γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· τὸ ἄρα Β τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ἀλλ’ οὐ τοῦτο προέκειτο δεῖξαι, ἀλλ’ εἰ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ἐπεὶ τοίνυν ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν καταφατικόν, ἀντιστρέψας τὸ συμπέρασμα ἔχω τὸ ζητούμενον· εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. καὶ ταῦτα μέν, ἐπειδὴ ὑπεθέμεθα τὴν μείζονα ἐνδεχομένην τὴν δὲ ἐλάττονα ἀναγκαίαν. |
| In APr 13,2 237 [35] | εἰ δὲ ἀνάπαλιν ὑποθώμεθα τὴν μὲν μείζονα ἀναγκαίαν τὴν δὲ ἐλάττονα ἐνδεχομένην, μετὰ τὴν ἀντιστροφὴν τῆς μείζονος προτάσεως οὐκέτι τῇ κατ’ εὐθεῖαν δείξει ἀλλ’ ὡς ἐπὶ τῶν καθόλου συζυγιῶν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ δείκνυται τὸ Β τῷ Α ἐνδεχομένως τινὶ ὑπάρχον, τουτέστιν ὁ ἐλάττων τῷ μείζονι· καὶ οὕτω τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέψαντες εὑρήσομεν καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β ἐνδεχομένως ὑπάρχον, τουτέστι τὸν μείζονα τῷ ἐλάττονι. οὕτω μὲν οὖν, εἰ ἀμφότεραι καταφατικαὶ εἶεν αἱ προτάσεις. εἰ δὲ ἡ μὲν ἀποφατικὴ ἡ δὲ καταφατική, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς οὔσης δηλονότι (εἰ γὰρ ἡ ἐλάττων ᾖ, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία), ἐὰν μὲν ἡ μείζων καθόλου ᾖ, ὥσπερ εἶχον αἱ ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ αὗται ἕξουσιν ἐν πᾶσιν. εἰ δὲ ἡ μείζων μερικὴ εἴη, ἴδωμεν τὴν λέξιν ὡς ἔχει. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ὁ μὲν καθόλου τῶν ὅρων ὁ δὲ ἐν μέρει πρὸς τὸ μέσο ν, τουτέστιν εἰ ἡ μὲν τῶν προτάσεων εἴη καθόλου ἡ δὲ μερική· διὰ γὰρ τῶν ὅρων τὰς προτάσεις ἐδήλωσεν· τῷ γὰρ πρὸς τὸ μέσον τοὺς ἄκρους συμπλέξαι τοῦτο δεδήλωκεν. ἅμα δὲ καὶ τὸ τρίτον ὑπέγραψε σχῆμα, ἐν ᾧ οἱ δύο ἄκροι τοῦ μέσου κατηγοροῦνται· δεύτερον γὰρ ἐν ᾧ ὁ εἷς τῶν δύο κατηγορεῖται, ὡς καὶ πρῶτον ἐν ᾧ ὁ μέσος θατέρῳ μὲν ὑπέκειτο, θατέρου δὲ κατηγορεῖτο. p. 40b2 Καὶ ὅταν τὸ μὲν στερητικὸν ληφθῇ ἐνδεχόμενον τὸ δὲ καταφατικό ν , ἀναγκαῖον δὲ τὸ καταφατικό ν , τοῦ ἐνδέχεσθα ι . Εἰ ἡ μείζων ἐνδεχομένη εἴη μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ ἀναγκαία, τὸ συμπέρασμα γίνεται μερικὸν ἐνδεχόμενον, ὁποῖον ἐγίνετο καὶ ὅτε ἦσαν ἀμφότεραι καθόλου. γίνεται δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς· τὸ γὰρ ὁμοίως δὲ ἕξει οὐκ ἐπὶ τῶν δείξεων εἶπεν ἀλλ’ ἐπὶ τοῦ συμπεράσματος. τὸ γὰρ Α ἐνδεχέσθω μὴ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· συνάγεται τὸ Α ἐνδέχεσθαι μὴ παντὶ τῷ Β. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, παντὶ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλὰ μὴν τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· ἀλλ’ ὑπέκειτο μὴ παντὶ ἐνδέχεσθαι. ὅροι λευκόν, ἄνθρωπος, ζῷον· λευκὸν ἐνδέχεται μὴ παντὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, καὶ λευκὸν ἐνδέχεται μὴ παντὶ ζῴῳ. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, τὸ παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἀληθές· ἀλλὰ καὶ τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ λευκὸν ἄρα παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος· ὑπέκειτο γὰρ ἐνδέχεσθαι μὴ παντί. δυνατὸν δὲ καὶ διὰ τῆς ἐπὶ μέρους ἀντιστροφῆς δεῖξαι τὴν συζυγίαν συλλογιστικήν· ἡ γὰρ μερικὴ ἐνδεχομένη ἀποφατικὴ ἀντιστρέφει εἰς τὴν μερικὴν καταφατικήν. γίνεται τοίνυν ἡ ἀντιστροφὴ τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται· ἀλλὰ καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης· καὶ τὸ Β ἄρα τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται. |
| In APr 13,2 238 [30] | ἀντιστραφέντος οὖν καὶ τοῦ συμπεράσματος εἰς τὴν μερικὴν ἀποφατικὴν ἐνδεχομένην καὶ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ἐνδέχεται, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 40b3 Ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν ἀναγκαῖο ν , καὶ τὸ συμπέρασμα ἔσται τοῦ μὴ ὑπάρχει ν · ὁ γὰρ αὐτὸς τρόπος ἔσται τῆς δείξεως καὶ καθόλου τῶν ὅρων ὄντω ν · ἀνάγκη γὰρ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τελειοῦσθαι τοὺς συλλογισμού ς , ὥστε καθάπερ ἐν ἐκείνοι ς , καὶ ἐπὶ τούτων ἀναγκαῖον συμπίπτει ν . Ἐάν, φησί, τὴν στερητικὴν πρότασιν ἀναγκαίαν λάβωμεν τὴν δὲ καταφατικὴν ἐνδεχομένην, δῆλον ὅτι ἐναντίως τῇ πρὸ ταύτης συζυγίᾳ τὸ συμπέρασμα γίνεται μερικὸν ἀποφατικὸν ὑπάρχον. ἔστωσαν δὲ ὅροι ἄνθρωπος μὲν ἐπὶ τοῦ Α, περιπατητικὸν δὲ ἐπὶ τοῦ Β, ζῷον δ’ ἐπὶ τοῦ Γ· ἄνθρωπος μὲν γὰρ οὐ παντὶ ζῴῳ ἐξ ἀνάγκης, περιπατητικὸν δὲ ἐνδέχεται παντὶ ζῴῳ, καὶ ἄνθρωπος οὐ παντὶ ὑπάρχει περιπατητικῷ. συνάγεται δὲ καὶ ἐνδεχόμενον, οὐ τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἀλλὰ τὸ συντρέχον τῷ ὑπάρχοντι. ὅτι γὰρ οὐ συνάγεται τὸ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχόμενον, δῆλον ἐντεῦθεν. εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, καὶ τὸ Β ἐνδέχεται τινὶ τῶν Α ὑπάρχειν· ἀντιστρέφει γὰρ τὰ μερικὰ τοῦ κυρίως ἐνδεχομένου. ὑπῆρχε δὲ καὶ τῷ Γ παντὶ τὸ Β· τὸ ἄρα Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται ὑπάρχειν. εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Γ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. ὃ δὲ ἐνδέχεται τινί, ἐνδέχεται καὶ μηδενί· ἐνδέχεται ἄρα τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπάρχειν. ὃ δὲ ἐνδέχεται μηδενί, ἐνδέχεται καὶ παντί· ἐνδέχεται γὰρ πάντα ἄνθρωπον καὶ λούεσθαι καὶ μὴ λούεσθαι· ἐνδέχεται ἄρα τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν. ἀλλ’ ὑπέκειτο καὶ μὴ παντὶ ἐξ ἀνάγκης· οὐκ ἄρα ἀληθὲς τὸ ἐνδεχομένως τὸ Α μὴ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος ἐνταῦθα τὴν μὲν ἀποφατικὴν ἀναγκαίαν καθόλου λαμβάνει, τὴν δὲ ἐνδεχομένην καταφατικὴν ἐπὶ μέρους· τὸ Α μηδενὶ τῶν Γ ὑπαρχέτω ἐξ ἀνάγκης, οἷον ἵππῳ μηδενὶ ἄνθρωπος, τὸ Β τινὶ τῶν Γ ἐνδεχέσθω ὑπάρχειν, οἷον λευκὸν τινὶ ἵππῳ· συνάξεις τὸ Α, τουτέστι τὸν ἄνθρωπον, μὴ παντὶ λευκῷ ὑπάρχειν, οἷον τῷ ψιμυθίῳ, τῇ χιόνι. καὶ δῆλον ὡς οὐχὶ ἐνδεχομένως ἀλλ’ ἁπλῶς οὐχ ὑπάρξει. τὸ δὲ αἴτιον τοῦ τοιαῦτα γίνεσθαι τὰ συμπεράσματα προσέθηκε τὸ ‘καθάπερ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων καθόλου, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτων διὰ τοῦ πρώτου σχήματος τελειοῦνται οἱ συλλογισμοί‘. τὸ δὲ ὥστε καθάπερ ἐν ἐκείνοι ς , καὶ ἐπὶ τούτων ἀναγκαῖον συμπίπτει ν, τοῦτ’ ἔστιν ‘ὁποῖα ἐπ’ ἐκείνων ὑπῆρχε τὰ συμπεράσματα, τοιαῦτα καὶ ἐπὶ τούτων συμπίπτει‘. |
| In APr 13,2 239 [35] | ‘ἐπιζητήσειε δ’ ἄν τισ‘ φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ‘εὐκαίρως ἐνταῦθα, τί δήποτε μὴ καὶ ἐν ταῖς ἐξ ὑπαρχούσης καὶ ἐνδεχομένης μίξεσιν οὕτως εἶπε γίνεσθαι ἐν τούτῳ τῷ σχήματι τὰ συμπεράσματα, ὡς καὶ ἐν τῷ πρώτῳ ἐδείκνυτο σχήματι‘. φησὶν οὖν ὅτι τὰ νῦν λεγόμενα κοινῶς ἐξακούειν δεῖ ἐπὶ πάντων ἁπλῶς· “ὡς γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι σχοίη τὸ συμπέρασμα, οὕτω καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις ἕξει σχήμασι τοῖς τὴν ὁμοίαν συμπλοκὴν ἔχειν δεικνυμένοις διὰ τῆς ἀντιστροφῆς”. p. 40b8 Ὅταν δὲ τὸ στερητικὸν καθόλου ληφθὲν τεθῇ πρὸς τὸ ἔλαττον ἄκρο ν , ἐὰν μὲν ἐνδεχόμενο ν , ἔσται συλλογισμὸς διὰ τῆς ἀντιστροφῆ ς , ἐὰν δὲ ἀναγκαῖο ν , οὐκ ἔστα ι . δειχθήσεται δὲ τὸν αὐτὸν τρόπον ὃν καὶ ἐν τοῖς καθόλου καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρω ν . Τῆς μείζονος οὔσης μερικῆς καταφατικῆς ἀναγκαίας τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης γίνεται συλλογισμὸς τοῦ ἐνδέχεσθαι μὴ παντί· ἀντιστρεφομένης γὰρ τῆς μερικῆς καταφατικῆς πρὸς ἑαυτὴν γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ γὰρ τὸ Α τῶν Γ τινὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης· εἰ οὖν τὸ μὲν Β οὐδενὶ τῶν Γ ἐνδέχεται, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ἐξ ἀνάγκης, τὸ ἄρα Β ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Α. τούτου δὲ τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος καὶ τὸ Α ἐνδέχεται μὴ παντὶ τῷ Β· ἀντιστρέφει γὰρ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ τοῦ κατὰ τὸν διορισμὸν ἐνδεχομένου. ἐὰν δὲ ἡ ἐλάττων καθόλου ἀποφατικὴ ἀναγκαία εἴη, δηλονότι τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης καταφατικῆς ἐνδεχομένης, οὐκ ἔσται συλλογισμός. ἀνάγεται μὲν γὰρ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα τῆς μείζονος πάλιν ἀντιστρεφομένης πρὸς ἑαυτήν· εἰ γὰρ τὸ Α ἐνδέχεται τινὶ τῶν Γ, καὶ τὸ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Β οὐδενὶ τῶν Γ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ Γ τινὶ τῶν Α ἐνδέχεται, συνάγεται μὲν τὸ Β μὴ παντὶ τῷ Α ὑπάρχειν· οὐκ ἀντιστρεφούσης δὲ τῆς μερικῆς ἀποφατικῆς ὑπαρχούσης οὐ δυνατὸν ἀντιστρέψαι τὸ συμπέρασμα· ἀντιστρεφομένου γὰρ συνάγεται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. οἱ δὲ ὅροι τοῦ μὲν παντὶ ὑπάρχειν ὕπνος, ἵππος καὶ κοιμώμενος ἄνθρωπος· ὕπνον γὰρ τινὶ ἵππῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, ἄνθρωπος δὲ κοιμώμενος οὐδενὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης· ἀντιστραφείσης οὖν τῆς μείζονος (ἐνδέχεται γὰρ ἵππον τινὶ ὕπνῳ ὑπάρχειν, τουτέστιν ὑπνοῦντι) συνάγεται ὕπνος παντὶ κοιμωμένῳ ἀνθρώπῳ. τοῦ δὲ μηδενί, εἰ ἀντὶ τοῦ κοιμωμένου ἀνθρώπου ἐγρηγορότα ἄνθρωπον λάβωμεν· ὕπνος γὰρ οὐδενὶ ἐγρηγορότι ἀνθρώπῳ ὑπάρχει. ἀλλὰ κἂν ἡ ἐλάττων εἴη μερικὴ ἀποφατικὴ ἀναγκαία ἡ δὲ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἐνδεχομένη, οὐ γίνεται συλλογισμός· πάλιν γὰρ συνάγεται καὶ τὸ παντὶ καὶ τὸ οὐδενί. |
| In APr 13,2 240 [30] | ὅροι δὲ πάλιν ἀρκέσουσιν οἱ αὐτοί· ὕπνον παντὶ ἵππῳ ὑπάρχειν ἐνδεχέσθω, καθεύδων ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἵππῳ ἐξ ἀνάγκης, τῆς μερικῆς νῦν ἀποφατικῆς διὰ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀληθευούσης· συνάξεις οὖν ‘ὕπνος παντὶ καθεύδοντι ἀνθρώπῳ‘. εἰ δὲ τὸν ἐγρηγορότα λάβωμεν ἄνθρωπον, καὶ τὸ οὐδενὶ συναχθήσεται. ἰστέον δὲ ὅτι τῶν λοιπῶν ἀσυλλογίστων συζυγιῶν οὐκ ἐμνημόνευσε, λέγω δὲ τῶν ἐξ ἀμφοτέρων μερικῶν ἢ ἀπροσδιορίστων καταφατικῶν τε καὶ ἀποφατικῶν καὶ ἀνομοιοσχημόνων, ὡς ἤδη δήλων ὄντων τούτων. p. 40b15 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πάντες ἀτελεῖ ς , καὶ ὅτι τελειοῦνται διὰ τοῦ πρώτου σχήματο ς . Οἱ μὲν γὰρ δι’ ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων ἐπὶ τοὺς συλλογιστικοὺς τρόπους τοῦ πρώτου σχήματος ἀνήγοντο, οἱ δὲ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. τοῦτο δὲ ἦν ὃ καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος ἔλεγεν, ὅτι “τελειοῦνται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων” ἀντὶ τοῦ ‘διὰ τοῦ προειρημένου σχήματοσ‘, τουτέστι τοῦ πρώτου, τῷ πληθυντικῷ χρησάμενος ἀντὶ τοῦ ἑνικοῦ, ὡς ἔθος. καὶ σχημάτων λέγοι ἂν τοὺς συλλογιστικοὺς τρόπους τοῦ πρώτου σχήματος, εἰς οὓς ἀνάγονται πᾶσαι αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι καὶ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος. p. 40b17 Ὅτι μὲν οὖν οἱ ἐν τούτοις τοῖς σχήμασι συλλογισμοὶ τελειοῦνται διὰ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι καθόλου συλλογισμῶν καὶ εἰς τούτους ἀνάγοντα ι , δῆλον ἐκ τῶν εἰρημένω ν . ὅτι δ ’ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξε ι , νῦν ἔσται φανερό ν , ὅταν δειχθῇ πᾶς γινόμενος διὰ τούτων τινὸς τῶν σχημάτω ν . Εἰπὼν περὶ τοῦ ὑπάρχοντος τρόπου καὶ τοῦ ἀναγκαίου καὶ τοῦ ἐνδεχομένου καὶ τούτους μίξας, ἔτι τε ἀναγαγὼν τοὺς ἐκ τοῦ δευτέρου καὶ τρίτου σχήματος συλλογισμοὺς εἰς τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ καὶ τοὺς ἐν τῷ πρώτῳ εἰς τοὺς δύο τοὺς καθόλου, νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι ἀδύνατον γενέσθαι συλλογισμόν, ὁμοίως ὑποθετικόν τε καὶ κατηγορικόν, εἰ μὴ δι’ ἑνὸς τῶν τριῶν τούτων σχημάτων. ἵνα δὲ τοῦτο δείξῃ, μεταβαίνει ἐκ τῶν συλλογισμῶν ἐπὶ τὰ συλλογιστὰ ὡς σαφέστερα, καὶ προάγει τὸν λόγον ἐκ διαιρέσεως οὕτως· πᾶν συλλογιστὸν ἢ καθόλου ἐστὶν ἢ κατὰ μέρο ς, καὶ τοῦτο ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν. |
| In APr 13,2 241 [35] | εἶτα καὶ τὸν τρόπον τῆς δείξεως ἐκ διαιρέσεώς φησι· πᾶν γὰρ τὸ δεικνύμενον, φησίν, ἢ δεικτικῶς δείκνυται, τουτέστι διὰ κατηγορικῶν προτάσεων, ἢ ἐξ ὑποθέσεω ς. τούτων οὖν οὕτως ἐχόντων εἴπωμεν πρῶτον περὶ τῶν δεικτικῶς δεικνυμένων. λαμβάνει δὲ πάλιν τὸ Α καὶ τὸ Β στοιχεῖα ἀντὶ τῶν συλλογιστικῶν ὅρων. ἐὰν οὖν, φησί, βουληθῶμεν δεῖξαι ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει, εἰ μὲν αὐτόθεν τοῦτο λάβοιμεν, ὅτι 〈ὑπάρχει ἢ ὅτι〉 οὐχ ὑπάρχει, τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτησόμεθα καὶ τὸ ζητούμενον ὡς ὁμολογούμενον ληψόμεθα. ἐπεὶ οὖν ἀνάγκη δι’ ἑτέρων τὸ ζητούμενον [ὡς ὁμολογούμενον] κατασκευάσαι, ἐὰν λάβωμεν ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει ἢ τὸ Γ ἑτέρῳ ἢ τῷ Α ἕτερον ἢ τὸ Β τινὶ ἄλλῳ, οὐδὲν ὁμοίως ἐσόμεθα δεδειχότες· μίαν γὰρ πρότασιν εἰλήφαμεν· ὁ δὲ συλλογισμὸς ἐκ δύο τοὐλάχιστόν ἐστι προτάσεων· “τεθέντων γάρ τινων ἕτερον τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει”. πάλιν εἰ δύο λάβωμεν προτάσεις, οἷον τὸ Α κατὰ τοῦ Γ καὶ τὸ Γ κατ’ ἄλλου τινός, ἢ καὶ κατὰ τοῦ Α ἄλλο, ἢ ὅσας ἂν ἄλλας λάβωμεν συμπλεκομένας προτάσεις μὴ συναπτούσας δὲ πρὸς τὸ Β, συλλογισμὸν μὲν ποιήσομεν, οὐ μὴν τοῦ προκειμένου. ἀνάγκη οὖν πᾶσα, εἰ δεῖ δειχθῆναι ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει, λαβεῖν τινα κοινὸν ὅρον, ὃς συνάψει πρὸς τὸ Β καὶ διαβιβάσει δι’ ἑαυτοῦ ἀπὸ τοῦ Α ἐπὶ τὸ Β ἢ τὴν κατηγορίαν ἢ τὴν ἀπόφασιν. ἀνάγκη οὖν τοῦτον τὸν κοινὸν ὅρον ἢ τοῦ μὲν κατηγορεῖσθαι τῷ δὲ ὑποκεῖσθαι ἢ ἀμφοτέρων κατηγορεῖσθαι ἢ ἀμφοτέροις ὑποκεῖσθαι. καὶ οὕτως τὰ τρία ἀναφαίνεται σχήματα. οὕτω μὲν οὖν δῆλον ὅτι πᾶς κατηγορικὸς συλλογισμὸς εἰς ἓν πάντως τῶν τριῶν ἀνάγεται σχημάτων. οὐ μόνον δὲ οὗτοι, φησίν, ἀλλὰ καὶ οἱ ὑποθετικοὶ πάντες εἰς ταῦτα ἀνάγονται τὰ σχήματα. λέγει δὲ τοῦτο, οὐχ ὅτι οἱ ὑποθετικοὶ τὴν αὐτὴν ἀγωγὴν ἔχουσι τῶν ὅρων, ἀλλ’ ὅτι λαμβανόντων ἡμῶν τινα ὑπόθεσιν καὶ ἐκ ταύτης τὰ ἑξῆς κατασκευαζόντων (οἷον εἰ πρόνοια ἔστιν, ἡ ψυχὴ ἀθάνατός ἐστιν· ἀλλὰ μὴν ἔστι πρόνοια· ἀθάνατος ἄρα ἡ ψυχή) ἀνάγκη τὴν εἰλημμένην ὑπόθεσιν ὅτι ἀληθὴς ἀποδεῖξαι, ἐπεὶ οὐ συγχωρήσει τὰ ἑξῆς συμπεραίνειν ὁ προσδιαλεγόμενος. πόθεν γὰρ δῆλον ὅτι πρόνοια ἔστιν; εἰ τοίνυν βουλόμενοι δεῖξαι ταύτην τὴν ὑπόθεσιν δι’ ἑτέρας ὑποθέσεως αὐτὴν δείκνυμεν, ἀνάγκη κἀκείνην ἀποδεῖξαι, καὶ τοῦτο ἐπὶ τοσοῦτον, ἕως ἂν εἰς ὡμολογημένον τι καταντήσωμεν, ὅπερ κατηγορικῶς τὴν πρώτην ὑπόθεσιν δείκνυσιν. οἷον ὥσπερ καὶ ὁ Πλάτων ἐποίησεν ἐν τῷ Φαίδωνι· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι τὴν ψυχὴν ἀθάνατον λαμβάνει δυνάμει ταύτην τὴν ὑπόθεσιν· εἰ αἱ ψυχαὶ ἡμῶν μετὰ θάνατον ἐν Ἅιδου, οὐκ ἄρα φθείρονται· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον· καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. |
| In APr 13,2 242 [35] | πόθεν δ’ ὅτι ἐν Ἅιδου αἱ ψυχαί; δι’ ἑτέρας πάλιν ὑποθέσεως δείκνυσιν· εἰ τὸ ζῶν καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐξ ἀλλήλων εἰσίν, ἡμῶν αἱ ψυχαὶ ἐν Ἅιδου· ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον, καὶ τὸ δεύτερον ἄρα. πόθεν ὅτι τὸ ζῶν καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐξ ἀλλήλων; λοιπὸν εἰς ὡμολογημένον καταντᾷ καὶ οὕτω κατηγορικῶς τὴν ὑπόθεσιν εἰσάγει. τὸ γὰρ ζῶν καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐναντία, τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλήλων· καὶ τὸ ζῶν ἄρα καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐξ ἀλλήλων. ὅτι γὰρ τὰ ἐναντία ἐξ ἀλλήλων, πρόδηλον· ἐκ γὰρ λευκοῦ μέλαν γίνεται καὶ ἐκ θερμοῦ ψυχρόν, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. ἐπειδὴ οὖν ἀνάγκη τὴν λαμβανομένην ὑπόθεσιν ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ δείκνυσθαι, πᾶς δὲ κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑφ’ ἓν πίπτει τῶν τριῶν σχημάτων, εἰκότως ἄρα, φησί, καὶ τοὺς ὑποθετικοὺς συλλογισμοὺς ὑπὸ τὰ αὐτὰ ἀνάγεσθαι σχήματα. Ἐπειδὴ δὲ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης τοσοῦτον εἰπὼν περὶ τῶν ὑποθετικῶν ἐπαύσατο καὶ οὐδὲν ἡμᾶς περὶ αὐτῶν ἐδίδαξεν, ἀλλὰ τὴν πᾶσαν σπουδὴν περὶ τοῦ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἐποιήσατο, ἅτε δὴ τούτων μὲν τελείων ὄντων καὶ μηδενὸς ἔξωθεν δεομένων, τῶν δὲ ὑποθετικῶν δεομένων τῶν κατηγορικῶν, εἴπωμεν ἡμεῖς βραχέα περὶ αὐτῶν. ἰστέον γὰρ ὅτι πολυστίχους πραγματείας περὶ τούτων κατεβάλλοντο οἵ τε μαθηταὶ τοῦ Ἀριστοτέλους, οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον καὶ τοὺς ἄλλους, καὶ ἔτι οἱ Στωικοί. εἴπωμεν οὖν τίσιν ὀνόμασιν ἐχρήσαντο ἔν τε τοῖς μέρεσιν αὐτῶν καὶ τοῖς ὅλοις οἱ Περιπατητικοὶ καὶ οἱ Στωικοί, καὶ ἔτι τὴν διαίρεσιν αὐτῶν, καὶ πόσοι τρόποι ἐκ ταύτης ἡμῖν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν ἀναφαίνονται. Ἰστέον οὖν ὅτι ἐφεξῆς τούτων ὄντων ἀλλήλοις, πραγμάτων, νοημάτων, φωνῶν, πάλιν δ’ αὖ καὶ τούτων ἐφεξῆς ὄντων ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς, ὡς γνωσόμεθα, τοῦ ἡγουμένου, τοῦ ἑπομένου, τοῦ συνημμένου, τῆς προσλήψεως, τοῦ συμπεράσματος, οἱ μὲν Περιπατητικοὶ τῇ κοινῇ συνηθείᾳ κεχρημένοι τὰ μὲν πράγματα αὐτὸ τοῦτο πράγματα ὠνόμασαν, καὶ τὰ νοήματα ὡσαύτως, ὁμοίως δὲ καὶ τὰς φωνάς, ἔτι τε τὸ ἡγούμενον ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς αὐτὸ τοῦτο ἡγούμενον, καὶ τὸ ἑπόμενον ὡσαύτως. οἷον τὸ ‘εἰ ἡμέρα ἐστί‘, τοῦτο ἡγούμενον· τὸ δὲ ‘ἥλιος ὑπὲρ γῆν‘, τοῦτο ἑπόμενον· ἕπεται γὰρ τῷ πρώτῳ τὸ δεύτερον. τὸ δὲ ὅλον τοῦτο τὸ ‘εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστι‘, τοῦτο συνημμένον διὰ τὸ συνῆφθαι ταῦτα ἀλλήλοις. τὸ δὲ ‘ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστί‘, τοῦτο οἱ Περιπατητικοὶ μετάληψιν καλοῦσι διὰ τὸ μεταλαμβάνεσθαι ἐκ δευτέρου· ἤδη γὰρ ἐλήφθη ἐν τῷ ἡγουμένῳ. τὸ δὲ ‘ἥλιος ἄρα ὑπὲρ γῆν‘, τοῦτο συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 243 [35] | οὕτω μὲν οἱ Περιπατητικοί. οἱ δὲ Στωικοὶ καινοτέραν βαδίζοντες τὰ μὲν πράγματα τυγχάνοντα ὠνόμασαν, διότι τῶν πραγμάτων τυχεῖν βουλόμεθα, τὰ δὲ νοήματα ἐκφορικά, διότι ἅπερ ἐν αὑτοῖς νοοῦμεν, ταῦτα εἰς τὸ ἔξω προφέρομεν, τὰς δὲ φωνὰς λεκτά. τὸ δὲ ἡγούμενον καὶ αὐτοὶ ἡγούμενον ἐκάλεσαν (κατὰ γὰρ τοῦτο μόνον συμφωνοῦσι τοῖς Περιπατητικοῖς), τὸ δὲ ἑπόμενον λῆγον, τὸ δὲ συνημμένον τροπικόν, διότι τρεπόμεθα ἐκ τοῦ ἡγουμένου εἰς τὸ ἑπόμενον, 〈οἷον〉 εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστι, τὴν μετάληψιν πρόσληψιν (καὶ ἔμεινε τοῦτο ἐν τῇ συνηθείᾳ), τὸ δὲ συμπέρασμα ἐπιφοράν, διότι τοῖς ἄλλοις πᾶσιν ἐπιφέρεται. ταῦτα μὲν οὖν τὰ ὀνόματα οἷς κέχρηνται· οἱ Περιπατητικοὶ καὶ οἱ Στωικοί. Λάβωμεν δὲ λοιπὸν ἐκ διαιρέσεως τὰ εἴδη τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν. καθόλου πᾶς συλλογισμὸς ἢ τὸ ἔστιν ἢ τὸ οὐκ ἔστι δείκνυσιν, ἢ τίνος ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν, ἢ τίνος μὴ ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν. οἱ μὲν οὖν τίνος ὄντος ἢ μὴ ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστι δεικνύντες, οὗτοι καλοῦνται διὰ τριῶν καὶ δι’ ὅλων ὑποθετικοί, δι’ ὅλων μέν, ὅτι πᾶσαι αἱ παραλαμβανόμεναι προτάσεις ὑποθετικαί, διὰ τριῶν δέ, ὅτι τοὐλάχιστον οὗτοι οἱ συλλογισμοὶ διὰ τριῶν ὑποθέσεων περαίνονται. οἷον βούλομαι δεῖξαι ὅτι τῇ ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ ἀγαθὸν εἶναι τὸν θεὸν ἀκολουθεῖ τὸ ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν. ἐπειδὴ οὖν δύο ταύτας ὑποθέσεις βούλομαι δεῖξαι ἑπομένας ἀλλήλαις, πᾶσα ἀνάγκη δι’ ἑτέρου τοῦτο κατασκευάσαι· ἐπεὶ εἰ αὐτόθεν τοῦτο λάβωμεν, τὸ ἐν ἀρχῇ πάλιν αἰτησόμεθα. οὐκοῦν χρεία ἡμῖν πλειόνων ἢ τοὐλάχιστον ἄλλης μιᾶς ὑποθέσεως, δι’ ἧς μέσης ταύτας ἀλλήλαις συνάψομεν· οἷον ἵνα εἴπωμεν οὕτως, εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, ἀγαθὰ ποιεῖ· εἰ ἀγαθὰ ποιεῖ, ἀίδια ποιεῖ· εἰ ὁ θεὸς ἄρα ἀγαθός, ἀίδια ποιεῖ. ὁμοίως ἔχουσι καὶ οἱ τίνος ὄντος τί οὐκ ἔστι κατασκευάζοντες· οἷον εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, καὶ δίκαιος· εἰ δίκαιος, εἰσὶ τὰ ἐν Ἅιδου δικαιωτήρια· εἰ τοῦτο, οὐκ εἰσὶ θνηταὶ αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαί· εἰ ὁ θεὸς ἄρα ἀγαθός, οὐκ εἰσὶ θνηταὶ αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαί. ἔτι τίνος μὴ ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστιν, οἷον ὡς ἐπὶ τῶν αὐτῶν· εἰ μή ἐστιν ἄδικον τὸ θεῖον, εἰσὶ τὰ ἐν Ἅιδου δικαιωτήρια· εἰ τοῦτο, ἀθάνατοι αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαὶ καὶ οὐκ εἰσὶ θνηταί· εἰ μή ἐστιν ἄρα ἄδικον τὸ θεῖον, ἀθάνατοί εἰσιν αἱ τῶν ἀνθρώπων ψυχαὶ καὶ οὐκ εἰσὶ θνηταί. σκόπει δὲ ὅτι διὰ πάντων τούτων οὐ τὸ εἶναί τι ἁπλῶς ἢ μὴ εἶναι κατεσκευάσαμεν, ἀλλ’ ὅτι τῷδε ὑποτεθέντι τόδε ἀκολουθεῖ. καὶ ἐπειδὴ οὐδαμοῦ τὸ εἶναι τόδε τι ἢ μὴ εἶναι ἀπεδείξαμεν, εἰκότως δι’ ὅλου ὑποθετικοὶ καλοῦνται· ἐφ’ ὧν γὰρ εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι κατασκευάζομεν, δεόμεθα πάντως καὶ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ. Τῶν οὖν εἶναί τι ἢ μὴ εἶναι δεικνύντων οἱ μὲν κατηγορικῶς δεικνύουσιν οἱ δὲ ὑποθετικῶς. |
| In APr 13,2 244 [35] | περὶ μὲν οὖν τῶν κατηγορικῶν συλλογισμῶν ἱκανῶς εἴρηται· περὶ δὲ τῶν ὑποθετικῶν οὕτως εἴπωμεν. τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευαζόντων ὑποθετικῶν οἱ μὲν ἀκολουθίαν κατασκευάζουσιν οἱ δὲ διάζευξιν. καὶ τῶν ἀκολουθίαν κατασκευαζόντων οἱ μὲν τῇ θέσει τοῦ ἡγουμένου κατασκευάζουσι τὸ ἑπόμενον, οἱ δὲ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου ἀναιροῦσι καὶ τὸ ἡγούμενον. οἷον εἰ τὸ προσιὸν ἄνθρωπός ἐστι, καὶ ζῷόν ἐστιν· ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπός ἐστι· καὶ ζῷον ἄρα ἐστί. καὶ ἔστιν οὗτος πρῶτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν ὁ ἐξ ἀκολουθίας τῇ θέσει τοῦ ἡγουμένου κατασκευάζων τὸ ἑπόμενον. πάλιν εἰ τὸ προσιὸν ἄνθρωπός ἐστι, καὶ ζῷόν ἐστιν· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἔστι ζῷον· οὐδὲ ἄνθρωπος ἄρα ἐστίν. οὗτος δεύτερος τρόπος ὑποθετικὸς ὁ ἐξ ἀκολουθίας τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου ἀναιρῶν καὶ τὸ ἡγούμενον. τί οὖν οὗτοι διαφέρουσι τῶν δι’ ὅλου ὑποθετικῶν, εἰ κἀκεῖνοι ἀκολουθίαν τινὰ κατασκευάζουσι (δεικνύουσι γὰρ τίνος ὄντος τί ἔστιν ἢ τί οὐκ ἔστι) καὶ οὗτοι ἀκολουθίαν λέγονται κατασκευάζειν; λέγω οὖν ὅτι ἐκεῖνοι μὲν τοσοῦτον μόνον τῷδε ὑποτεθέντι ἀκολουθεῖν τόδε λέγουσιν, οὐ μέντοι γε καὶ αὐτὴν τὴν ὑπόθεσιν κατασκευάζοντες ἀποφαίνονται ‘οὐκοῦν καὶ τόδε ἐστίν‘. οἷον εἰ ὁ θεὸς ἀγαθός, ἀγαθὰ ποιεῖ· εἰ ἀγαθὰ ποιεῖ, ἀίδια ποιεῖ· εἰ ὁ θεὸς ἄρα ἀγαθός, ἀίδια ποιεῖ· σκόπει γὰρ ὅτι οὐχ ἁπλῶς ἀποφαίνεται ὅτι ἀίδια ποιεῖ, ἀλλ’ ‘εἰ ἀγαθός ἐστιν, ἀίδια ποιεῖ‘. ἐπὶ δὲ τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευαζόντων αὐτὴ ἡ τοῦ πράγματος ὕπαρξις κατασκευάζεται· λέγομεν γὰρ ‘εἰ ἀγαθός, ἀίδια ποιεῖ‘· εἶτα τὴν πρόσληψιν λαβόντες τὸ ‘ἀλλὰ μὴν ἀγαθόσ‘ ἐπάγομεν τὸ ‘ἀίδια ἄρα ποιεῖ‘. ἀποφαινόμεθα οὖν ἐν τούτοις ὅτι ἀίδιά ἐστι τὰ ὑπὸ θεοῦ γινόμενα. ὁμοίως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων, κἂν διὰ πλειόνων ὑποθέσεων κατασκευάζωμεν. πάλιν οὖν λέγω ὅτι τῶν τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι κατασκευαζόντων συλλογισμῶν οἱ μὲν ἀκολουθίαν κατασκευάζουσιν οἱ δὲ διάζευξιν, καὶ τῶν ἀκολουθίαν κατασκευαζόντων οἱ μὲν τῇ θέσει τοῦ ἡγουμένου κατασκευάζουσι τὸ ἑπόμενον, οἱ δὲ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑπομένου ἀναιροῦσι καὶ τὸ ἡγούμενον. γίνονται οὖν οὗτοι δύο τρόποι ὑποθετικῶν συλλογισμῶν, πρῶτός τε καὶ δεύτερος. τῶν δὲ διάζευξιν κατασκευαζόντων οἱ μὲν λαμβάνονται ἐπὶ τῶν μὴ ἀντικειμένων, οἱ δὲ ἐπὶ τῶν ἀντικειμένων, καὶ ἐπὶ τῶν ἀντικειμένων ἢ τῶν ἐμμέσων ἢ τῶν ἀμέσων, καὶ τῶν ἐμμέσων ἢ τῶν ὡρισμένα ἐχόντων τὰ ἔμμεσα ἢ τῶν ἀόριστα, καὶ ἐπὶ τῶν ἀμέσων ἢ τῶν κατὰ τὰ ἐναντία ἢ τῶν καθ’ ἕξιν καὶ στέρησιν ἢ τῶν κατὰ κατάφασιν καὶ ἀπόφασιν. διάζευξιν δὲ λέγομεν τὴν ἐν διαιρέσει ὑπόθεσιν, οἷον εἰ πᾶς ἀριθμὸς ἢ ἄρτιός ἐστιν ἢ περιττός, εἰ ἡ ψυχὴ ἢ θνητή ἐστιν ἢ ἀθάνατος, εἰ ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἔχουσι γὰρ πάντα ταῦτα τὸν ‘ἤ‘ διαζευκτικὸν σύνδεσμον. |
| In APr 13,2 245 [35] | τῶν οὖν κατὰ διάζευξιν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν τῶν ἢ ἐπὶ τῶν μὴ ἀντικειμένων λαμβανομένων ἢ ἐπὶ τῶν ἐμμέσων ἀντικειμένων καὶ ἀόριστα ἐχόντων τὰ ἔμμεσα οὐ δεῖ τὴν ὑπόθεσιν κατὰ διαίρεσιν προάγειν, οἷον ὅτι τὸ προσιὸν ἢ ἄνθρωπος ἢ κύων ἢ ἵππος ἤ τι τοιοῦτόν ἐστι (ταῦτα δὲ οὐκ ἀντικείμενα), ἢ πάλιν ὅτι τὸ προσιὸν ἢ λευκόν ἐστιν ἢ μέλαν ἢ φαιὸν ἢ ἐρυθρὸν ἤ τι τοιοῦτον· ταῦτα δὲ ἔμμεσα ἀντικείμενα καὶ ἀόριστα. εἰ γὰρ κατὰ διαίρεσιν ποιησόμεθα τὴν ὑπόθεσιν, οὔτε τὴν διαίρεσιν ὑγιᾶ ποιήσομεν (οὐ γὰρ δυνατὸν πᾶσιν ἐπεξελθεῖν ἢ τοῖς μὴ ἀντικειμένοις ἢ τοῖς ἐμμέσοις καὶ ἀορίστοις ἀντικειμένοις), οὔτε δυνάμεθα ἐν τῷ συμπεράσματι τῇ τοῦ ἑνὸς ἀναιρέσει τὸ λοιπὸν εἰσαγαγεῖν, ἀλλὰ δεῖ τῇ τῶν λοιπῶν πάντων ἀναιρέσει τὸ καταλειπόμενον εἰσαγαγεῖν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον· οὐ γὰρ δυνατὸν ἐξαριθμήσασθαι πάντα. 〈οἷον〉 ἐὰν εἴπω ὅτι τὸ προσιὸν ἢ ἄνθρωπός ἐστιν ἢ ἵππος ἤ τι τοιοῦτον, ψεύδομαι· δυνατὸν γὰρ ἄλλο τι εἶναι· ὁμοίως δὲ κἂν ὅτι τὸ προσιὸν ἢ λευκόν ἐστιν ἢ μέλαν· δυνατὸν γὰρ ἢ φαιὸν ἢ ὠχρὸν εἶναι. ἀλλὰ καὶ τὸ πᾶσιν ἐπεξελθεῖν ἢ χαλεπὸν ἢ ἀδύνατον. ἀλλ’ οὐδὲ ἐν τῷ συμπεράσματι δυνάμεθα εἰπεῖν οὕτως ‘ἀλλὰ μὴν οὐχ ἵππος· ἄνθρωπος ἄρα‘. πῶς οὖν δεῖ ποιεῖν; δεῖ μετὰ ἀποφάσεως ποιεῖσθαι τὴν διαίρεσιν ‘τὸ προσιὸν οὐχὶ καὶ ἄνθρωπός ἐστι καὶ ἵππος ἐστίν‘ (ἀληθεύομεν γὰρ οὕτω λέγοντες), εἶτα τῇ θέσει τοῦ ἑνὸς ἀναιρεῖν τὰ λοιπά· ‘ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπός ἐστιν· οὐκ ἔστιν ἄρα ἵπποσ‘. καὶ ἔστιν οὗτος τρίτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν ὁ ἐξ ἀποφατικῆς συμπλοκῆς τῇ θέσει τοῦ ἑνὸς ἀναιρῶν τὰ λοιπά. ἐὰν δὲ ἢ ἐπὶ τῶν ἀμέσων ἀντικειμένων ποιώμεθα τὴν διαίρεσιν ἢ ἐπὶ τῶν ἐμμέσων ὡρισμένα δὲ ἐχόντων τὰ ἔμμεσα, γίνονται δύο τρόποι ὑποθετικῶν συλλογισμῶν· ἀμέσων μὲν οἷον ὁ ἀριθμὸς ἢ περιττός ἐστιν ἢ ἄρτιος, ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἐμμέσων δὲ ὡρισμένων, ὡς ὅταν λαβόντες δύο μεγέθη λέγωμεν ὅτι τόδε τῷδε ἢ ἴσον ἐστὶν ἢ μεῖζον ἢ ἔλαττον, ἢ ἀγαθὸν ἢ κακὸν ἢ οὐδέτερον, τοῦ [δὲ] οὐδετέρου δυναμένου πάλιν τέμνεσθαι ἢ εἰς τὸ δεκτικὸν ἀνὰ μέρος ἑκατέρου τῶν ἀντικειμένων ἢ εἰς τὸ μηδέτερον τούτων δεχόμενον. γίνονται οὖν, ὡς εἶπον, ἐκ τούτων ἕτεροι δύο τρόποι ὑποθετικοί, τέταρτος μὲν ὁ ἐκ διαζευκτικοῦ τῇ θέσει τοῦ ἑνὸς ἀναιρῶν τὸ λοιπὸν ἢ τὰ λοιπά, πέμπτος δὲ ὁ ἐκ διαζευκτικοῦ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἑνὸς ἢ τῶν λοιπῶν τὸ καταλειπόμενον εἰσάγων. παράδειγμα τοῦ μὲν πρώτου· ἡ πλευρὰ τῇ πλευρᾷ ἢ ἴση ἐστὶν ἢ μείζων ἢ ἐλάττων· ἀλλὰ μὴν ἴση ἐστίν· οὐκ ἄρα μείζων οὐδὲ ἐλάττων. ὁ πέντε ἀριθμὸς ἢ περιττός ἐστιν ἢ ἄρτιος· ἀλλὰ μὴν περιττός· οὐκ ἄρα ἄρτιος. |
| In APr 13,2 246 [30] | τοῦ δὲ δευτέρου· ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρός ἐστιν ἢ ἀσύμμετρος· ἀλλὰ μὴν σύμμετρος οὐκ ἔστιν· ἀσύμμετρος ἄρα. ἡ πλευρὰ τῇ πλευρᾷ ἢ ἴση ἐστὶν ἢ μείζων ἢ ἐλάττων· ἀλλὰ μὴν οὔτε μείζων οὔτε ἐλάττων· ἴση ἄρα. ἰστέον δὲ ὅτι δυνάμεθα καὶ τὸν τέταρτον καὶ τὸν πέμπτον τρόπον ἐξ ἀποφατικῆς συμπλοκῆς ποιῆσαι· λέγω γὰρ οὕτως, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ οὐχὶ καὶ σύμμετρος καὶ ἀσύμμετρος, καὶ ὅτι ἡ γραμμὴ τῇ γραμμῇ οὐκ ἴση καὶ μείζων καὶ ἐλάττων. λέγω οὖν ὅτι, ὅταν οὕτω προφερώμεθα, τὸν τρίτον τρόπον ποιοῦμεν· πλὴν περιττὸν τὸ οὕτω προφέρεσθαι, ὅταν ἐξὸν ᾖ διαιρετικῶς προφέρεσθαι. ὥστε διακέκρινται μὲν οἱ ὑποθετικοὶ τρόποι μάλιστα μὲν τοῖς πράγμασιν, ὡς ἤδη διείλομεν, ἔπειτα καὶ τῷ σχήματι τῆς ἀγωγῆς αὐτῆς καὶ τῆς προφορᾶς. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδὲν θαυμαστὸν καὶ τὸν τέταρτον καὶ πέμπτον διῃρημένους οὐ πραγματωδῶς, ἐπειδὰν προφερώμεθα μετὰ συμπλοκῆς ἀποφάσεως, τρίτον λέγειν εἶναι τρόπον. Ἐπεὶ δέ φησι καὶ τοὺς διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμοὺς μέρος εἶναι τῶν ἐξ ὑποθέσεω ς, ἴδωμεν πῶς καὶ τοῦτό φησι. λέγομεν ὅτι καθόλου πᾶς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμὸς διὰ δύο ὑποθετικῶν περαίνεται καὶ ἑνὸς κατηγορικοῦ. καὶ ὁ μὲν πρῶτος τοῦ ἀδυνάτου τῶν ὑποθετικῶν ἐστιν ὁ πέμπτος, ὁ δεύτερος δὲ τοῦ ἀδυνάτου ὁ δεύτερος τῶν ὑποθετικῶν. ἐπειδὴ οὖν πᾶς μὲν δι’ ἀδυνάτου ὑποθετικοῖς χρῆται συλλογισμοῖς, οὐ πᾶς δὲ ὑποθετικὸς δι’ ἀδυνάτου, διὰ τοῦτό φησι μέρος εἶναι τῶν ὑποθετικῶν τοὺς δι’ ἀδυνάτου, οἷον ὡς ἐπὶ παραδείγματος. βουλόμενος ὁ γεωμέτρης δεῖξαι, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι, κέχρηται τῷ δι’ ἀδυνάτου συλλογισμῷ οὕτως· ἡ διάμετρος, φησί, τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρός ἐστιν ἢ ἀσύμμετρος· ἀλλὰ μὴν οὐ σύμμετρος, ὡς δείξω· ἀσύμμετρος ἄρα. ἔστι δὲ οὗτος ὁ πέμπτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν. πόθεν οὖν ὅτι οὐκ ἔστι σύμμετρος; κατασκευάζει τοῦτο διὰ τοῦ δευτέρου τῶν ὑποθετικῶν· ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ εἰ ἔστι σύμμετρος, ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ἄρτιος ἔσται καὶ περιττός· ἀλλὰ μὴν ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς ἄρτιος καὶ περιττὸς οὐκ ἔστιν· οὐδὲ ἄρα ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ σύμμετρος ἔσται. ταύτην οὖν λοιπὸν τὴν ὑπόθεσιν τὴν ὅτι, εἰ ἔστιν ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ σύμμετρος, ἀνάγκη τὸν αὐτὸν 〈ἀριθμὸν〉 ἄρτιον εἶναι καὶ περιττὸν διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ κατασκευάζει. ὁμοίως εἶχον καὶ οἱ ἐν τοῖς κατηγορικοῖς συλλογισμοῖς δι’ ἀδυνάτου δεικνύμενοι, οἷον ὡς οἱ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς· οὗτος γὰρ ἐπειδὴ δι’ ἀντιστροφῆς οὐκ ἐδύνατο δείκνυσθαι, ἐδείκνυτο διὰ τοῦ ἀδυνάτου. |
| In APr 13,2 247 [35] | οἷον ἔστω τὸ Α παντὶ μὲν τῷ Β ὑπάρχον, οὐ παντὶ δὲ τῷ Γ· ἐλέγομεν εἶναι τὸ συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει. καὶ ἐδείκνυμεν τοῦτο διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· τὸ Β τῷ Γ ἢ παντὶ ὑπάρχει ἢ οὐ παντί· ἀλλὰ μὴν ψεῦδος τὸ παντί, ὡς δείξω· ἀνάγκη ἄρα οὐ παντί· ταῦτα γὰρ δυνάμει ἐλέγομεν. οὗτος οὖν πάλιν ἐστὶν ὁ πέμπτος τρόπος τῶν ὑποθετικῶν. πόθεν ὅτι ψεῦδος τὸ παντὶ τῷ Γ τὸ Β ὑπάρχειν; ἐδείκνυμεν τοῦτο διὰ τοῦ δευτέρου τῶν ὑποθετικῶν· εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντὶ ὑπάρξει· ἀλλὰ μὴν τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ μὴ παντὶ ὑπάρχειν ἀδύνατον· οὐδὲ ἄρα τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρξει. πόθεν οὖν ὅτι, εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει, ἔσται τινὶ τὸ αὐτὸ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί; τοῦτο οὖν διὰ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἐδείκνυμεν· εἰ τὸ Β τῷ Γ παντὶ ὑπάρχει, ἦν δὲ καὶ τὸ Α τῷ Β παντί, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐ παντί· τὸ αὐτὸ ἄρα τῷ αὐτῷ καὶ παντὶ καὶ οὐ παντί. δῆλον οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὡς πᾶς ὁ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς ἐκ δύο ἐστὶν ὑποθετικῶν καὶ ἑνὸς κατηγορικοῦ. καὶ διὰ τοῦτο, ὅτι ἐκ δύο ὑποθετικῶν ἐστι, μέρος εἶναι αὐτῶν φησι τοὺς διὰ τοῦ ἀδυνάτου. Ἴσως τις ἀπορήσειε πρὸς ταῦτα· εἰ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου μέρος εἰσὶ τῶν ὑποθετικῶν, τινὲς δὲ τῶν κατηγορικῶν διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐδείκνυντο, ἔσονται καὶ τινὲς τῶν κατηγορικῶν μέρος τῶν ὑποθετικῶν. λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι, ὅσοι τῶν κατηγορικῶν διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐδείκνυντο, τὴν μὲν ἀγωγὴν κατηγορικοὶ ἦσαν, καὶ τὸ συμπέρασμα αὐτῶν οἴκοθεν ἔχει τὸ ἀναγκαῖον, κἂν μὴ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἀναχθήσονται εἰς τοὺς ὑποθετικούς. ἐπειδὴ δὲ ἡμῖν φανερὸν οὐκ ἔχουσι τὸ ἀναγκαῖον, τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ τὸ φύσει αὐτῶν ἀναγκαῖον καὶ ἡμῖν φανεροῦται. αὕτη οὖν ἡ διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἀπαγωγὴ ἡ διὰ τὸ ἡμῖν ποιῆσαι προφανὲς τοῦ συλλογισμοῦ τὸ ἀναγκαῖον παραληφθεῖσα, αὕτη ἐστὶ μέρος τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν, οὐκ αὐτὸς ὁ κατηγορικὸς συλλογισμός, ὃς τὸ ἀναγκαῖον οὐκ ἐκ τοῦ ἀδυνάτου ἀλλ’ οἴκοθεν κέκτηται. ταῦτα μὲν οὖν περὶ τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν. ἴδωμεν δὲ ἄνωθεν καὶ τοῦ φιλοσόφου τὴν λέξιν. p. 40b20 Ὅτι δὲ ἁπλῶς πᾶς συλλογισμὸς οὕτως ἕξε ι , νῦν ἔσται φανερό ν . Πᾶ ς, εἴτε κατηγορικὸς δηλονότι εἴτε ὑποθετικός. p. |
| In APr 13,2 248 [25] | 40b25 Δεικτικῶς ἢ ἐξ ὑποθέσεω ς . Δεικτικῶ ς, τουτέστι κατηγορικῶς· αὐτόθεν γὰρ οὗτοι δεικνύουσι τὸ προκείμενον. διὸ καὶ ἡ μὲν κατηγορικὴ δεῖξις ἐπ’ εὐθείας εἴρηται, ἡ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου, ἥτις μέρος ἐστὶ τῶν ἐξ ὑποθέσεως, κύκλῳ δεῖξις ὡς ἐκ περιόδου τινὸς καὶ οὐκ αὐτόθεν δεικνύουσα τὸ προκείμενον. p. 40b27 Τούτων γὰρ δειχθέντων φανερὸν ἔσται καὶ ἐπὶ τῶν εἰς τὸ ἀδύνατον καὶ ὅλως τῶν ἐξ ὑποθέσεω ς . Ἐπειδὴ εἴπομεν ὅτι πᾶς ὑποθετικὸς συλλογισμὸς δεῖται πρὸς τὸ τελειωθῆναι κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ, εἰκότως, ὅταν δειχθῇ πᾶς κατηγορικὸς συλλογισμὸς ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀναγόμενος, δῆλον ἔσται καὶ περὶ τῶν ὑποθετικῶν οὕτως, ὅτι καὶ αὐτοὶ εἰς ταῦτα ἀναχθήσονται, εἴγε δέονται τῶν κατηγορικῶν, οἵτινες εἰς ταῦτα ἀνήγοντο. p. 40b33 Εἰ δὲ κατὰ τοῦ Γ , τὸ δὲ Γ κατὰ μηδενό ς . Ἵνα γένηται τὸ πρῶτον σχῆμα, εἴγε ἐλήφθη κατά τινος τὸ Γ. p. 40b33 Μη δ ’ ἄλλο κα τ ’ ἐκείνο υ . Δηλονότι τοῦ Γ, ἵνα γένηται τὸ τρίτον σχῆμα· εἰ γὰρ ληφθέντος τοῦ Α κατὰ τοῦ Γ ἐλήφθη καὶ ἄλλο τι κατὰ τοῦ Γ, ἐγίνετο τὸ τρίτον σχῆμα. p. 40b34 Μηδὲ κατὰ τοῦ Α ἕτερο ν . Ἵνα γένηται πάλιν τὸ πρῶτον· εἰλήφαμεν γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ· ἐὰν οὖν ληφθῇ καὶ ἄλλο τι κατὰ τοῦ Α, πάλιν γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. πλὴν ἀνωτέρω μὲν ὡς μέσον ὅρον ἐλάμβανε τὸ Γ, ἐνταῦθα δὲ τὸ Α. τὸ δὲ Β παρῆκεν ὡς δῆλον ὂν καὶ ὡς διὰ τῶν ἄκρων καὶ τὸ μέσον περιλαβών. p. 40b35 Τῷ γὰρ ἓν κα θ ’ ἑνὸς ληφθῆναι οὐδὲν συμβαίνει ἐξ ἀνάγκη ς . Μίαν πρότασιν, φησί, διὰ τούτων πάντων εἰλήφαμεν· ὁ δὲ συλλογισμὸς τοὐλάχιστον ἐκ δύο προτάσεών ἐστι. διὰ μιᾶς γὰρ προτάσεως οὐδὲν συμπεραίνεται· συλλογισμὸς γάρ ἐστι “λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι”. p. |
| In APr 13,2 249 [30] | 40b37 Ἐὰν μὲν οὖν ληφθῇ τὸ Α κα τ ’ ἄλλο υ . Ἰδοὺ ἐνταῦθα τὸ δεύτερον ἐσήμανε σχῆμα· εἰπὼν γὰρ τὴν μίαν πρότασιν ἄνω ἐν τῷ λαβεῖν τὸ Α κατὰ τοῦ Γ νῦν πάλιν τὸ Α κα τ ’ ἄλλου τινὸς ὑποτίθεται, ὅπερ ἐστὶ τὸ δεύτερον σχῆμα. p. 40b37 Ἢ ἄλλο κατὰ τοῦ Α . Ἵνα ᾖ τὸ πρῶτον· ἔχομεν γὰρ τὸ Α κατὰ τοῦ Γ, καὶ νῦν κατὰ τοῦ Α ἕτερον. p. 40b38 Ἢ κατὰ τοῦ Γ ἕτερο ν . Ἵνα ᾖ τὸ τρίτον· κατὰ γὰρ τοῦ Γ καὶ τὸ Α καὶ ἄλλο τι· πανταχοῦ γὰρ τὸν μέσον ὅρον τὸ Γ ἔλαβε τοῦ τρίτου. ἔσται οὖν, φησί, διὰ τούτων συλλογισμός τις, οὐ μέντοι τοῦ προκειμένου· βουλόμεθα γὰρ δεῖξαι ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει, οὐκ ἄλλῳ τινὶ ἢ τούτῳ ἄλλο ἢ ἑτέρῳ ἕτερον. p. 40b40 Οὐ δ ’ ὅταν τὸ Γ ἑτέρῳ κἀκεῖνο ἄλλῳ καὶ τοῦτο ἑτέρ ῳ , μὴ συνάπτῃ δὲ πρὸς τὸ Β , οὐ δ ’ οὕτως ἔσται πρὸς τὸ Β συλλογισμὸς τοῦ Α . Κἂν πλείους, φησί, προτάσεις ἀλλήλαις ἐπισυνάπτωμεν, μηδεμία δὲ πρότασις ἔχῃ σχέσιν τινὰ πρὸς τὸ Β, οὐδέποτε ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει κατασκευάσομεν. p. 41a4 Ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς ἁπλῶς ἐκ προτάσεών ἐστι ν , ὁ δὲ πρὸς τόδε συλλογισμὸς ἐκ τῶν πρὸς τόδε προτάσεω ν , ὁ δὲ τοῦδε πρὸς τόδε διὰ τῶν τοῦδε πρὸς τόδε προτάσεω ν . Ὃ μὲν βούλεται λέγειν, τοῦτό ἐστιν, ὅτι ἁπλῶς μὲν πᾶς συλλογισμὸς διὰ προτάσεων περαίνεται, ἐὰν δὲ πρός τι ποιώμεθα τὸν συλλογισμόν * * * * . οἷον εἰ περὶ ψυχῆς βουλόμεθα δεῖξαι ἢ συλλογίσασθαι, οὐχ ὡρισμένως ὅτι ἀθάνατος ἢ ἀκίνητος ἢ ἀσώματος ἤ τι τοιοῦτον, ἀλλ’ ἁπλῶς καὶ ἀδιορίστως ζητοῦμεν τίνα ποτέ ἐστι τὰ τῇ ψυχῇ ὑπάρχοντα, δεῖ τὰς προτάσεις τὰς παραλαμβανομένας συνάπτειν πρὸς τὴν ψυχήν, ἐπεὶ 〈ἄλλωσ〉 οὐκ ἔσται πρὸς αὐτὴν συλλογισμός· ἐὰν δὲ ζητῶμεν εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, δεῖ τὰς προτάσεις συνάπτειν καὶ πρὸς τὴν ψυχὴν καὶ πρὸς τὸ ἀθάνατον· ἄλλως γὰρ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς τοῦ ἀθανάτου πρὸς τὴν ψυχήν, εἰ μὴ αἱ προτάσεις τοῦ συλλογισμοῦ καὶ πρὸς τὴν ψυχὴν καὶ πρὸς τὸ ἀθάνατον συνάπτουσι. |
| In APr 13,2 250 [30] | καὶ ταῦτα μέν ἐστιν ἃ δοκεῖ λέγειν. ὅτι δὲ ἁπλῶς μὲν ὁ συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων καὶ ὁ τοῦδε πρὸς τόδε συλλογισμός, φέρε εἰπεῖν τοῦ ἀθανάτου πρὸς τὴν ψυχήν, ἐκ τῶν συναπτουσῶν προτάσεων πρός τε τὸ ἀθάνατον καὶ τὴν ψυχὴν γίνεται, δῆλον· ἐν γὰρ τῷ συλλογισμῷ τῷ λέγοντι ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, τὸ ἀεικίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος, συνημμέναι εἰσὶν αἱ προτάσεις πρός τε τὸ ἀθάνατον καὶ τὴν ψυχήν. τὸ δὲ λέγειν, ὅτι ὁ πρὸς τοῦτο συλλογισμὸς ἐκ τῶν πρὸς τοῦτο προτάσεων, δοκεῖ περιττὸν καὶ ἀδιανόητον εἶναι· πᾶς γὰρ συλλογισμὸς τοῦδε πρὸς τόδε ἐστίν· οὐδεὶς γὰρ ἁπλῶς προτίθεται συλλογίσασθαι ψυχὴν ἢ λίθον ἤ τι τοιοῦτον, ἀλλά τι κατά τινος ἤ τι ἀπό τινος προτίθεται συλλογίσασθαι, ὅπερ αὐτὸς τοῦδε πρὸς τόδε φησίν. εἰ δὲ λέγοιεν ὅτι ἁπλῶς, ὅταν προτιθώμεθα τὰ ὑπάρχοντά τινι συλλογίσασθαι, οὐχ ὡρισάμεθα δὲ τοῦδε πρὸς τόδε, ἰστέον ὅτι ἡ μὲν πρόθεσις συλλογισμὸς οὐκ ἔστιν, αὐτὸς δὲ περὶ συλλογισμῶν φησιν. ὅταν δὲ συλλογισμὸς γένηται, πάντῃ τε καὶ πάντως τοῦδε πρὸς τόδε γίνεται, εἰ μή τις εἴποι ὅτι ὅταν εἰ ἔστι τι ἢ μὴ ἔστι ζητῶμεν· ἐνταῦθα γὰρ οὐ τί ὑπάρχει ἢ μὴ ὑπάρχει τῷ πράγματι ζητοῦμεν, ἀλλ’ αὐτὸ ὅλως εἰ ἔστιν, εἰ μὴ πάλιν τις λέγοι ὅτι κἀνταῦθα τὸ ‘ἔστιν‘ αὐτοῦ κατηγορεῖται, ὥστε ἔστι τοῦδε πρὸς τόδε, τοῦ ‘ἔστι‘ γὰρ πρὸς τὴν ψυχήν. ὥστε οὐδαμῶς δύναται τοῦτο καθίστασθαι τὸ ῥητόν, εἰ μὴ ἐπὶ προτάσεώς τις αὐτὸ λάβοι. τοῦτο δὲ πάλιν οὐκ ἔσται ἀληθές· περὶ συλλογισμῶν γὰρ αὐτός φησιν. p. 41a18 Ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος καὶ εἰ διὰ πλειόνων συνάπτοι πρὸς τὸ Β · ταὐτὸν γὰρ ἔσται σχῆμα καὶ ἐπὶ τῶν πολλῶ ν . Τουτέστι κἂν μὴ διὰ δύο μόνων προτάσεων περαίνηται ὁ συλλογισμὸς ἀλλὰ διὰ πλειόνω ν· πάλιν γάρ, φησίν, εἰ καὶ μὴ ἀμέσως, ἀλλὰ διά τινων ἄλλων πρὸς τὸν μέσον ὅρον τὰ ἄκρα συνάπτουσι. τοῦτο δὲ γίνεται, ὅταν αἱ παραλαμβανόμεναι προτάσεις κατασκευῶν δέωνται, ὡς ὅταν βουληθεὶς δεῖξαι, ὅτι ἡ ἡδονὴ οὐκ ἀγαθόν, δείξω διὰ μέσου τοῦ ἀτελοῦς· ἡ ἡδονὴ ἀτελές, τὸ δὲ ἀτελὲς οὐκ ἀγαθόν, ἡ ἡδονὴ ἄρα οὐκ ἀγαθόν. πόθεν ὅτι ἀτελὲς ἡ ἡδονή; πᾶσα ἡδονὴ κίνησις, ἡ δὲ κίνησις ἀτελής, ἡ ἡδονὴ ἄρα ἀτελής. πόθεν ὅτι τὸ ἀτελὲς οὐκ ἀγαθόν; τὸ ἀτελὲς ἢ τῷ ἐνδεῖν ἢ τῷ ἐκπεπτωκέναι τῆς ἑαυτοῦ τελειότητος ἀτελές ἐστιν, ἑκάτερον δὲ τούτων οὐκ ἀγαθόν, τὸ ἀτελὲς ἄρα οὐκ ἀγαθόν. p. |
| In APr 13,2 251 [30] | 41a21 Ὅτι μὲν οὖν οἱ δεικτικοὶ περαίνονται διὰ τῶν προειρημένων σχημάτω ν , φανερό ν . ὅτι δὲ καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατο ν , δῆλον ἔσται διὰ τούτω ν · πάντες γὰρ οἱ διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαίνοντες τὸ μὲν ψεῦδος συλλογίζοντα ι , τὸ δ ’ ἐξ ἀρχῆς ἐξ ὑποθέσεως δεικνύουσι ν , ὅταν ἀδύνατόν τι συμβαίνῃ τῆς ἀντιφάσεως τεθείση ς . Ἐν τοῖς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμοῖς, ἐπεὶ μὴ ἔστιν αὐτόθεν τὸ προκείμενον δεῖξαι, τίθεμεν αὐτὸ ὡς ἐν ὑποθέσει, εἶτα τὴν ἀντίφασιν τούτου ἢ τὸ ἐναντίον λαβόντες, ἐὰν ἄμεσον ᾖ, τοῦτο κατηγορικῶς κατασκευάζομεν, ἐπειδὴ πᾶσα ἀνάγκη ἐν τοῖς τοιούτοις τὸ ἕτερον ἀληθεύεσθαι ἢ ψεύδεσθαι, καὶ εὑρηκότες τούτῳ ψεῦδος ἀκολουθοῦν ἅτε δὴ ψευδῶς εἰλημμένῳ τοῦτο μὲν ἀπαγορεύομεν, τὴν δὲ ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν λοιπὸν ἐξ ἀνάγκης τίθεμεν. τοῦτο οὖν ἐστιν ὅ φησιν, ὅτι ἀεὶ ἐν τοῖς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμοῖς τὸ παραληφθὲν ψεῦδος εἰς κατασκευὴν τοῦ ἀδυνάτου τοῦτό ἐστι τὸ κατηγορικῶς συλλογιζόμενον. οἷον, φησί, καὶ ὁ γεωμέτρης ἐποίησε· βουλόμενος γὰρ δεῖξαι, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι, καὶ τοῦτο μὴ ἔχων ἐξ εὐθείας δεῖξαι φησὶν ὅτι, εἰ μὴ τοῦτο, πάντως σύμμετρος ἔσται· ἀλλὰ μὴν εἰ σύμμετρος εἴη, συμβαίνει τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν ἄρτιον εἶναι καὶ περιττόν· 〈ὃ〉 ὅτι ἀνάγκη συμβαίνειν τῆς διαμέτρου συμμέτρου τεθείσης, ἐκβάλλει μὲν τοῦτο, εἰσάγει δὲ ἐξ ἀνάγκης τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν, λέγω δὲ τὴν ὅτι ἀσύμμετρος· εἰ γὰρ ψεῦδος τὸ ‘σύμμετροσ‘, ἀνάγκη τὸ ‘ἀσύμμετροσ‘ ἀληθὲς εἶναι. οὐκοῦν εἰ πᾶς δι’ ἀδυνάτου τὸ ψεῦδος κατηγορικῶς συλλογίζεται, οἱ δὲ κατηγορικοὶ πάντες ὑπὸ τὰ τρία ἀνήγοντο σχήματα, εἰκότως καὶ οἱ δι’ ἀδυνάτου ὑπὸ ταῦτα ἀναχθήσονται. εἴπομεν δὲ ἤδη καὶ περὶ τῶν λοιπῶν ὑποθετικῶν, πῶς καὶ αὐτοὶ ὑπὸ ταῦτα ἀνάγονται. Ὅταν ἀδύνατόν τι συμβαίνῃ τῆς ἀντιφάσεως τεθείση ς. ἀντίφασιν λέγει τὸ ἕτερον μόριον τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῷ ἐξ ἀρχῆς ὑποτεθέντι, οἷον τῷ ἀσυμμέτρῳ τὸ σύμμετρον. p. 41a37 Ὡσαύτως δὲ καὶ οἱ ἄλλοι πάντες οἱ ἐξ ὑποθέσεω ς · ἐν ἅπασι γὰρ ὁ μὲν συλλογισμὸς γίνεται πρὸς τὸ μεταλαμβανόμενο ν , τὸ δ ’ ἐξ ἀρχῆς περαίνεται δ ι ’ ὁμολογίας ἤ τινος ἄλλης ὑποθέσεω ς · Καὶ οἱ ἄλλο ι, φησί, συλλογισμοὶ οἱ ὑποθετικοὶ ἀνάγονται ὑπὸ τὰ τρία σχήματα, διότι πᾶσι τούτοις ἡ μετάληψις κατηγορικῶς συλλογίζεται, οἱ δὲ κατηγορικοὶ ὑπὸ τὰ τρία σχήματα. |
| In APr 13,2 252 [35] | τινὲς ἐξέλαβον τὸ μεταλαμβανόμενον οὐ τὴν μετάληψιν· οὐ γὰρ ἀεί, φασίν, ἡ μετάληψις μόνη δεῖται κατασκευῆς, ἀλλ’ ἔστιν ὅτε καὶ τὸ συνημμένον, καὶ δεῖ καὶ τοῦτο κατηγορικῶς συλλογίσασθαι. μεταλαμβανόμενον οὖν ἀκουστέον ἁπλῶς τὸ κατασκευῆς δεόμενον, εἴτε τὸ συνημμένον εἴη εἴτε ἡ μετάληψις. πρὸς τοῦτο δὲ καλῶς καὶ ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι κακῶς νενομίκασι· πρὸς γὰρ μόνην τὴν μετάληψιν τοῦτο ἀκουστέον. ἐὰν γὰρ τὸ συνημμένον ἄδηλον ᾖ, οὐδὲ ὅλως γενήσεται συλλογισμός· οὐ γὰρ συγχωρήσει ὁ προσδιαλεγόμενος. οἷον εἰ κινεῖταί τι, τοῦτο καὶ ἵπταται· αὐτόθεν ἐνίσταται τῷ συνημμένῳ καὶ οὐ συγχωρήσει προβῆναι τὸν συλλογισμόν. ἡ μέντοι μετάληψίς ἐστιν ἐν τοῖς συλλογισμοῖς ἡ ἀεὶ κατασκευῆς δεομένη. οἷον εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον· ἀλλὰ μὴν ἄνθρωπος· τοῦτο λοιπὸν κατασκευάσαι δεῖ· πόθεν γὰρ ὅτι ἄνθρωπος; καὶ ὅτι τοῦτο ἀληθές ἐστι, δηλοῖ καὶ αὐτός, ὅτι τὸ ἐξ ἀρχῆς περαίνεται δ ι ’ ὁμολογία ς, ὅτι εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον. ὥστε τὸ μὲν συνημμένον ὡς ὡμολογημένον λαμβάνει, τὴν δὲ μετάληψιν ὡς δεομένην κατασκευῆς. τὸ δὲ ἤ τινος ἄλλης ὑποθέσεω ς, οἷον ὅτι τὸ ἑνὶ ὑπάρχον τῶν ὁμοειδῶν, τοῦτο καὶ πᾶσιν. ὅπερ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῷ Περὶ οὐρανοῦ ἐποίησε· λαβὼν γὰρ ὅτι ὁμοειδῆ τὰ οὐράνια, ὅπερ, φησίν, ἐφ’ ἑνὸς εὑρήσομεν, τοῦτο καὶ ἐπὶ πάντων ὁμολογεῖν ἀνάγκη, καὶ οὕτως συλλογίζεται σφαιρικὰ εἶναι πάντα ἐξ ἑνός, τῆς σελήνης, ἐκ τῶν φωτισμάτων αὐτῆς τοῦτο συλλογισάμενος. διαφέρει δὲ τοῦτο τῶν ἄλλων· ἐκεῖ μὲν γὰρ ἓν ἑνὶ λαμβάνομεν ἀκολουθοῦν· εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον· εἰ μὴ ζῷον, οὐδὲ ἄνθρωπος· ἐνταῦθα δὲ ἑνὶ πολλά. p. 41b6 Ἔτι δὲ ἐν ἅπαντι δεῖ κατηγορικόν τινα τῶν ὅρων εἶναι καὶ τὸ καθόλου ὑπάρχει ν . Πάντα τὰ νῦν παραδιδόμενα θεωρήματα ἐκ τῶν προαποδεδειγμένων ἀνακεφαλαιοῦται· ἐκ γὰρ τῶν προειρημένων, φησί, δῆλον ἡμῖν ἔσται ὅτι δύο ἀποφατικαὶ ἢ δύο μερικαὶ οὐδέποτε ποιοῦσι συλλογισμόν. p. 41b7 Ἄνευ γὰρ τοῦ καθόλου ἢ οὐκ ἔσται συλλογισμὸς ἢ οὐ πρὸς τὸ προκείμενο ν , ἢ τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτήσετα ι . Εἰ μὴ ἔχοιεν, φησίν, αἱ ἐν τῷ συλλογισμῷ παραλαμβανόμεναι προτάσεις καθολικὴν πρότασιν, ἀσυλλόγιστοι γίνονται· ἐὰν γὰρ βουληθεὶς δεῖξαι, ὅτι ἡ μουσικὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν, εἴπω ‘ἡ μουσικὴ ἡδονή ἐστιν, ἡ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν‘, εἶτα συμπεράνω, ἀσυλλογίστως περαίνω, ἐπειδὴ αἱ ἀδιόριστοι ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μερικαῖς. Ἢ οὐ πρὸς τὸ προκείμενο ν. |
| In APr 13,2 253 [35] | τοῦτο οὕτως ἐξηγοῦνται· ἐάν, φησίν, εἰπὼν ‘ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστιν‘ ἐπαγάγω ‘πᾶσα ἡ ἀπὸ τοῦ γεωμετρεῖν ἡδονὴ σπουδαία ἐστιν‘, εἶτα συμπεράνω, οὐ τοῦ προκειμένου ἀλλ’ ἄλλου ἐποίησα τὸν συλλογισμόν. μερικὴν δέ, φασί, λέγομεν εἶναι καὶ ταύτην τὴν πρότασιν, ἐπειδὴ οὐ τὴν καθόλου ἡδονὴν παρελάβομεν ἀλλὰ τὴν γεωμετρικήν, εἰ καὶ πᾶσαν. λέγω οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι μάλιστα μὲν εἰπόντες ‘ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν‘, εἶτα ἐπαγαγόντες ‘πᾶσα ἡ γεωμετρικὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστίν‘ ἄλλον ἐποιήσαμεν τὸν μέσον ὅρον· δεῖ δὲ τὸν αὐτὸν εἶναι ἐν ταῖς δύο προτάσεσιν. ἔπειτα εἰπόντες ‘πᾶσα‘ καθόλου ἐποιήσαμεν τὴν πρότασιν· ᾧ γὰρ ἂν τὸ ‘πᾶσ‘ πρόσκειται, καθόλου γίνεται· πρὸς γὰρ τὸν προσδιορισμόν, οὐ τὸν ὅρον τὸ καθόλου, ὡς ὅταν εἴπω ‘πᾶς ἄνθρωποσ‘· διὰ γὰρ τὸ ζῷον οὐ καθόλου ὁ ἄνθρωπος. αὐτὸς δὲ ὑποθέμενος τὰς δύο μερικὰς οὕτω τὰ ἑξῆς προσέθηκε καὶ οὐδὲ τῷ ‘πᾶσ‘ ἐχρήσατο. ὥστε ψευδὴς ἡ τούτων ἐξήγησις. σκόπει οὖν μὴ οὕτως μᾶλλον ἀληθεύει τις τὸ ῥητὸν ἐξηγούμενος. ἐάν, φησίν, εἴπω ὅτι ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστιν, εἶτα προσθῶ τὴν ἑτέραν πρότασιν λέγων ‘τὶς ἡδονὴ σπουδαία ἐστί‘ (ταὐτὸν δέ ἐστι κἂν ἀπροσδιόριστον εἴπω, ἐπειδὴ τὸ μερικὸν ἀληθεύει ἐπὶ τῆς ἡδονῆς), ταύτην τὴν τινὰ ἡδονὴν ἣν εἶπον σπουδαίαν εἶναι εἰ μὲν ἄλλην τινὰ ἔλαβον, φέρε εἰπεῖν τὴν γεωμετρικήν, οὐδὲν ἔσται πρὸς τὸ προκείμενο ν· οὐ γάρ, εἰ ἡ γεωμετρικὴ σπουδαία, παρὰ τοῦτο καὶ ἡ μουσική· εἰ δὲ εἰπὼν τινὰ ἡδονὴν εἶναι σπουδαίαν ταύτην τὴν τινὰ ἐπὶ τῆς μουσικῆς φέρω, ὡσανεὶ ἔλεγον ‘ἡ μουσικὴ ἡδονὴ ἡδονή ἐστιν, ἡ μουσικὴ ἡδονὴ σπουδαία ἐστί‘, τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτοῦμα ι, τουτέστι τὸ ζητούμενον ὁμολογούμενον ἔλαβον. δῆλος δὲ καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς ἐπαγομένοις τοῦτο βουλόμενος. p. 41b13 Μᾶλλον δὲ γίνεται φανερὸν ἐν τοῖς διαγράμμασι ν , οἷον ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς ἴσαι αἱ πρὸς τῇ βάσε ι . Ὅτι, φησίν, ἀνάγκη πᾶσα ἐν τοῖς συλλο[Omitted graphic marker] γισμοῖς εἶναί τινα καθόλου πρότασιν, φανερόν ἐστι μᾶλλον ἐν ταῖς γεωμετρικαῖς μεθόδοις. ὅταν γὰρ ὁ γεωμέτρης βούληται δεῖξαι ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου ἴσαι εἰσὶν αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι, ἐπειδὴ τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον γίνεται διὰ τῶν ἀγομένων διὰ τοῦ κέντρου εὐθειῶν γινομένης τῆς βάσεως δι’ ἑτέρας εὐθείας ἀποτεμνούσης τμῆμά τι τοῦ κύκλου, συλλογίζεται οὕτως· ἐπειδὴ παντὸς ἡμικυκλίου αἱ γωνίαι ἴσαι ἀλλήλαις εἰσίν, ἡμικυκλίου δὲ γωνίαι ἡ ΑΓ καὶ ἡ ΒΔ, ἴσαι ἄρα ἀλλήλαις ἔσονται· λαμβάνομεν γὰρ ἐνταῦθα οὐ τοῦ ἰσοσκελοῦς τὰς γωνίας ἀλλὰ τῶν ἡμικυκλίων τῶν τεμνομένων διὰ τῶν ΑΒ εὐθειῶν τῶν ἠγμένων διὰ τοῦ κέντρου. |
| In APr 13,2 254 [30] | ἔχει οὖν τέως ὅτι τοῦ ἡμικυκλίου ἴσαι εἰσὶν αἱ γωνίαι. ἐπειδὴ δὲ ἡ βάσις τοῦ τριγώνου τμῆμά τι τοῦ κύκλου ἀποτέμνει, παντὸς δὲ τμήματος κύκλου ἴσαι εἰσὶν αἱ γωνίαι, ἴσαι ἄρα εἰσὶ καὶ αἱ ΓΔ τοῦ τμήματος γωνίαι. οὐκοῦν ἴση μὲν ἡ ΑΓ τῇ ΒΔ γωνίᾳ, τουτέστι τοῦ ἡμικυκλίου· ἴσαι δὲ καὶ αἱ τοῦ τμήματος, ἡ Γ καὶ ἡ Δ. ἐὰν δὲ ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφέλῃς, τὰ καταλειπόμενα ἴσα γίνεται· ἀφαιρεθεῖσαι ἄρα ἐκ τῶν ΑΓ καὶ ΒΔ γωνιῶν ἴσων οὐσῶν αἱ Γ καὶ Δ ἴσαι οὖσαι τὰ καταλειφθέντα ἴσα ἐποίησαν, λέγω δὲ τὴν Ε καὶ τὴν Ζ γωνίαν, αἵπερ εἰσὶ τοῦ ἰσοπλεύρου γωνίαι. οὕτως οὖν ὁ γεωμέτρης πανταχοῦ τὴν καθόλου παραλαμβάνει πρότασιν· ἄνευ δὲ ταύτης οὐκ ἂν συλλογίσοιτο. εἰ γὰρ εἶπεν ὅτι ἴση ἐστὶν ἡ ΑΓ γωνία τῇ ΒΔ, μὴ εἰπὼν ὅτι παντὸς ἡμικυκλίου ἴσαι εἰσὶν αἱ γωνίαι, οὐ συνελογίζετο, ἀλλὰ τὸ ἀμφίβολον ὡς ὁμολογούμενον ἐλάμβανεν. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὴν Γ καὶ Δ ἔλεγεν ἴσας εἶναι μὴ προστιθεὶς ὅτι καὶ παντὸς τμήματος ἴσαι εἰσὶν αἱ γωνίαι, αἴτημα ἦν καὶ οὐ συλλογισμὸς τὸ λεγόμενον. καὶ πάλιν εἰ ἔλεγεν ‘ἐπειδὴ ἀφείλομεν ἀπὸ τῶν ΑΓ καὶ ΒΔ γωνιῶν τὴν Γ καὶ τὴν Δ, ἀνάγκη τὰς καταλειπομένας Ε καὶ Ζ ἴσας εἶναι‘ μὴ προστιθεὶς ὅτι ἀπὸ δὲ τῶν ἴσων ἐὰν ἴσα ἀφέλῃς, τὰ καταλειπόμενα ἴσα γίνεται, οὐκ ἂν συνελογίζετο. δῆλον οὖν ἐκ τούτου ὅτι οὐκ ἂν γένοιτο συλλογισμὸς δίχα καθολικῆς προτάσεως. p. 41b23 Καὶ ὅτι τὸ μὲν καθόλου ἐξ ἁπάντων τῶν ὅρων καθόλου δείκνυτα ι . Οὐδέποτε γὰρ γίνεται συμπέρασμα καθόλου μὴ πασῶν τῶν προτάσεων καθόλου οὐσῶν. p. 41b24 Τὸ δ ’ ἐν μέρει καὶ οὕτως κἀκείνω ς . Δύναται γὰρ μερικὸν συνάγεσθαι συμπέρασμα καὶ μὴ οὐσῶν ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καθόλου, οἷά ἐστι τὰ ἐν πρώτῳ σχήματι μερικὰ συμπεράσματα· ἐνδέχεται δὲ καὶ τὰς μὲν προτάσεις καθόλου εἶναι τὸ δὲ συμπέρασμα μερικόν, ὥσπερ τὰ ἐν τρίτῳ σχήματι. p. |
| In APr 13,2 255 [30] | 41b27 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν ἅπαντι συλλογισμῷ ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν πρότασιν ἀνάγκη ὁμοίαν γίνεσθαι τῷ συμπεράσματ ι . Ἐὰν γὰρ ᾖ καταφατικὸν τὸ συμπέρασμα, ἀνάγκη ἀμφοτέρας εἶναι καταφατικάς, ἐὰν ἀποφατικόν, τὴν ἑτέραν, ἐὰν ἀναγκαῖον ἢ ἐνδεχόμενον ἢ ὑπάρχον, ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν. p. 41b31 Ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ τὰς ἄλλας κατηγορία ς . Οἷον ἐὰν ἔνδοξον ᾖ τὸ συμπέρασμα ἢ ἀληθές, ἀνάγκη ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν μίαν εἶναι ὁμοίαν, ἐὰν δυνατόν, ἢ τὴν μίαν ἢ τὰς ἀμφοτέρας· ὁμοίως καὶ ἐὰν ψευδές, καὶ ἐπὶ πάντων τῶν τοιούτων. πλὴν διαλλάττει μόνον ἐπί τε τοῦ ἀληθοῦς καὶ ἐπὶ τοῦ δήλου, δυνατὸν 〈ὂν〉 ἀληθὲς συμπέρασμα ἐπὶ ψευδῶν προτάσεων συμπερανθῆναι· οἷον ἐὰν εἴπω ὅτι ὁ ἄνθρωπος ποιότης, ἡ ποιότης οὐσία, συνάγεται ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία, καὶ ἔστιν ἀληθές· αἱ μέντοι προτάσεις ἀμφότεραί εἰσι ψευδεῖς. καὶ ἐπὶ τοῦ δήλου δὲ οὐ πάντως ἀνάγκη καὶ τὰς προτάσεις δήλας εἶναι. οἷόν ἐστι δῆλον ὅτι ἔστιν ἔκλειψις· ἐὰν οὖν δέοι τοῦτο συλλογίσασθαι, λέγω οὕτως· ἡ σελήνη μὴ ἔχουσα οἰκεῖον τὸ φῶς ἐμπίπτει εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς· πᾶν τὸ ἐμπῖπτον εἰς τὸ σκίασμα τῆς γῆς, εἰ μὴ ἔχοι οἰκεῖον φῶς, ἐκλιμπάνει· ἡ σελήνη ἄρα ἐκλιμπάνει. εἰσὶ δὲ ἐν τούτῳ τῷ συλλογισμῷ αἱ μὲν προτάσεις ἄδηλοι τοῖς μὴ δι’ ἀστρονομίας ἠγμένοις, τὸ μέντοι συμπέρασμα δῆλον· τῇ αἰσθήσει γὰρ ἔχει τὸ πιστόν. φασὶ δὲ ὅτι οὐ πάντως οὐδὲ τὸ ἄδηλον συμπέρασμα ἀδήλους ἔχει τὰς προτάσεις· εἰ γὰρ δέοι τὸ ἄδηλον δι’ ἀδήλων δείκνυσθαι, πῶς ἂν εἴη δεδειγμένον; ζητητέον δὲ τούτου παράδειγμα. p. 41b32 Φανερὸν δὲ καὶ ἁπλῶς πότε ἔσται καὶ πότε οὐκ ἔσται συλλογισμό ς , καὶ πότε δυνατὸς καὶ πότε τέλειο ς . Δῆλον ὅτι τέλειοι μὲν οἱ ἐν πρώτῳ σχήματι, ἀτελεῖς δὲ οἱ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ, διότι δέονται ἀντιστροφῆς· οὓς διὰ τοῦ δυνατοῦ σημαίνει· δυνάμει γὰρ ἔχουσι τὴν τελειότητα καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ. ἐὰν δὲ προσκέηται ἔν τισιν ἀντιγράφοις τὸ ἀτελές, τὸ μὲν ἀτελὲς νοήσομεν ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι, ἐπειδὴ καὶ αὐτὸς ἀτελεῖς αὐτοὺς ἐκάλεσε, δυνατοὺς δὲ λέξομεν συλλογισμοὺς τοὺς δεομένους ἔξωθεν προτάσεως εἰς τελείωσιν τοῦ δηλουμένου. |
| In APr 13,2 256 [30] | οἷον τί λέγω; βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ἡ ψυχὴ ἀθάνατος λέγω οὕτως, ὅτι ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητος, τὸ αὐτοκίνητον ἀθάνατον, ἡ ψυχὴ ἄρα ἀθάνατος. λέγω τοῦτον τὸν συλλογισμὸν δυνατὸν εἶναι, διότι ἐλλείπει ἔξωθεν πρότασις εἰς τελείαν δεῖξιν τοῦ δηλουμένου, δυνάμει μέντοι ἔνεστιν ἡ ἐλλείπουσα πρότασις ἐν τῷ συλλογισμῷ· ἐλλείπει μὲν γὰρ ὅτι τὸ αὐτοκίνητον ἀεικίνητον, τὸ ἀεικίνητον ἐξ ἀνάγκης ἀθάνατον· δυνάμει μέντοι ἐν τῷ αὐτοκινήτῳ ἐστὶ καὶ τὸ ἀεικίνητον· πᾶν γὰρ αὐτοκίνητον ἀεικίνητόν ἐστι. p. 41b36 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι πᾶσα ἀπόδειξις ἔσται διὰ τριῶν ὅρων καὶ οὐ πλειόνω ν , ἐὰν μὴ δ ι ’ ἄλλων καὶ ἄλλων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα γίνητα ι . Τὸ προκείμενον δῆλον· βούλεται γὰρ δεῖξαι ὅτι πᾶς συλλογισμὸς διὰ τριῶν ὅρων μόνων καὶ οὐ πλειόνων γίνεται. βουλόμεθα γὰρ ἐν τῷ συλλογίζεσθαι τὶ ὑπάρχον τινὶ ἢ μὴ ὑπάρχον δεικνύναι· ἔχομεν οὖν τούτους δύο ὅρους. δείκνυμεν δὲ τὴν τούτων σχέσιν πρὸς ἄλληλα διά τινος ἀλλοτρίου ὅρου σχέσιν ἔχοντος πρὸς ἄμφω τούτους καὶ δι’ ἑαυτοῦ ἢ συνάγοντος ἢ διιστῶντος τοὺς ἄκρους. ὥστε τριῶν ὅρων μόνων χρεία ἡμῖν ἐν τῷ συλλογισμῷ, εἰ μή, φησί, δ ι ’ ἄλλων καὶ ἄλλων τὸ αὐτὸ συμπέρασμα γίνετα ι, τουτέστιν εἰ μὴ διαφόροις ἐπιχειρήσεσι τὸ αὐτὸ βουλόμεθα κατασκευάσαι· τότε γὰρ κεχρήμεθα ἄλλῳ τινὶ μέσῳ ὅρῳ. οἷον βουλόμενος ὁ Πλάτων κατασκευάσαι ὅτι ἀθάνατος ἡ ψυχή, ποτὲ μὲν κατασκευάζει διὰ μέσου τοῦ ἀεικινήτου, ὥσπερ ἐν τῷ Φαίδρῳ, ποτὲ δὲ διὰ τοῦ αὐτὸ τὸ ζῆν ἐπιφέρειν τοῖς σώμασιν, ὡς ἐν τῷ Φαίδωνι, ποτὲ δὲ διὰ τοῦ ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας μὴ φθείρεσθαι, ὡς ἐν τῷ Κρίτωνι. εἰ γὰρ πᾶν τὸ φθειρόμενον ὑπὸ τῆς ἰδίας φθείρεται κακίας, ἡ δὲ ψυχὴ ὑπὸ τῆς ἰδίας κακίας οὐ φθείρεται, ἡ ψυχὴ ἄρα οὐ φθείρεται· τὸ σχῆμα δεύτερον. πάλιν ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία κατασκευάζομεν ποτὲ μὲν διὰ μέσου τοῦ ζῴου, ποτὲ δὲ διὰ μέσου τοῦ ἐμψύχου· πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον οὐσία, πᾶς ἄνθρωπος οὐσία· καὶ ἐπὶ τοῦ ἑτέρου ὁμοίως. ὅταν δὲ τοῦτο κατασκευάζωμεν, ἓν μὲν συνάγομεν συμπέρασμα, οὐχ ἕνα μέντοι συλλογισμόν· διαφόρους γὰρ τοὺς μέσους παρειλήφαμεν καὶ διαφόρους διὰ τοῦτο προτάσεις· οὐδὲ γὰρ ταὐτόν ἐστι τὸ εἰπεῖν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἔμψυχος τῷ εἰπεῖν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον· καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. ὥστε πλείονες οἱ συλλογισμοί. ὁμοίως δέ, φησί, καὶ ἐὰν τῷ αὐτῷ μὲν μέσῳ ὅρῳ χρησώμεθα μὴ τὴν αὐτὴν μέντοι σχέσιν ἔχοντι πρὸς τὰ ἄκρα, τὸ αὐτὸ μὲν πάλιν συμπεραίνομεν, δι’ ἄλλων μέντοι καὶ ἄλλων, καὶ πάλιν διὰ τοῦτο οὐχ εἷς ὁ συλλογισμὸς ἀλλὰ πλείους διὰ τὴν διάφορον τοῦ μέσου σχέσιν· οὗτος γάρ ἐστιν ὁ τὸ κῦρος ἔχων ἐν τοῖς συλλογισμοῖς. |
| In APr 13,2 257 [35] | οἷον ὅταν τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δεικνύωμεν καὶ διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ διὰ τοῦ τρίτου σχήματος· καὶ ἐνταῦθα γὰρ ἓν μὲν τὸ συμπέρασμα, πλείονες δὲ οἱ συλλογισμοί. κἂν διὰ προσυλλογισμῶν δὲ κατασκευάζηται ὁ συλλογισμός, οὐδὲν ἧττον πλείους οἱ συλλογισμοί, ἐπεὶ καὶ τὰ συμπεράσματα ἐνταῦθα πλείονα· ἀεὶ γὰρ τὸ συμπερανθὲν ἐν τῷ πρώτῳ συλλογισμῷ τοῦ ἐφεξῆς ποιούμεθα πρότασιν. οἷον ὡς ὅταν βουλώμεθα δεῖξαι ὅτι τὸ δίκαιον ἀγαθόν ἐστι διὰ μέσου τοῦ καλοῦ οὕτως· τὸ δίκαιον καλόν, τὸ καλὸν ἀγαθόν, τὸ δίκαιον ἄρα ἀγαθόν. τοῦτον οὖν τὸν συλλογισμὸν κατασκευάζομεν διὰ προσυλλογισμῶν. πόθεν γὰρ ὅτι τὸ δίκαιον καλόν; τὸ δίκαιον ἐπαινετόν· οὐδεὶς γὰρ ἐπαινεῖ τοὺς ἀδίκους ἀλλὰ τοὺς δικαίους, καὶ αὐτοὶ οἱ τὰ ἄδικα πράττοντες· τὸ ἐπαινετὸν καλόν· τὸ δίκαιον ἄρα καλόν. πόθεν δὲ ὅτι τὸ καλὸν ἀγαθόν; λέγομεν πάλιν οὕτως· [τὸ δίκαιον καλόν] τὸ καλὸν ἐφετόν· ἐπιστρέφει γὰρ εἰς ἑαυτὸ τὸ καλὸν καὶ ἐρᾶν ἑαυτοῦ ποιεῖ, ὅθεν ἔχει καὶ τοὔνομα ὡς καλοῦν πάντα πρὸς ἑαυτὸ καὶ καλεῖται καλὸν ἀγαθόν〈· τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν· τὸ καλὸν ἄρα ἀγαθόν〉. πόθεν ὅτι τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν; τὸ ἐφετὸν συμφέρον· οὐδεὶς γὰρ τῶν βλαπτόντων ἐφίεται· 〈τὸ συμφέρον ἀγαθόν·〉 τὸ ἐφετὸν ἄρα ἀγαθόν. πόθεν τὸ δίκαιον ὅτι ἀγαθόν; 〈τὸ δίκαιον καλόν· τὸ καλὸν ἐφετόν·〉 τὸ ἄρα δίκαιον ἐφετόν. τὸ δίκαιον ἐφετόν· τὸ ἐφετὸν συμφέρον· [οὐδεὶς γὰρ τῶν βλαπτόντων ἐφίεται] τὸ δίκαιον ἄρα συμφέρον. τὸ δίκαιον συμφέρον· τὸ συμφέρον ἀγαθόν· τὸ δίκαιον ἄρα ἀγαθόν. ὥστε κἂν διὰ προσυλλογισμῶν περαίνωμεν, πλείονές εἰσιν οἱ συλλογισμοί. εἰ μέντοι μὴ διὰ προσυλλογισμῶν περαίνομεν, ἀλλ’ αὐτὰ τὰ συμπεράσματα ἐπισυνάπτοντες ἕνα ποιοῦμεν συλλογισμόν, οἷον τὸ δίκαιον ἐπαινετόν, τὸ ἐπαινετὸν καλόν, τὸ καλὸν ἐφετόν, τὸ ἐφετὸν συμφέρον, τὸ συμφέρον ἀγαθόν, τὸ δίκαιον ἄρα ἀγαθόν, οὗτος, φησίν, ὁ συλλογισμὸς διὰ πλειόνων μὲν ὅρων περαίνεται, σύνθετος μέντοι ἐστὶ καὶ οὐχ ἁπλοῦς. περὶ δὲ τῶν ἁπλῶν ὁ λόγος, ὅτι ἀνάγκη διὰ τριῶν καὶ μόνων ὅρων περαίνεσθαι, ὁπότε κἀνταῦθα οἱ προσεχεῖς ὅροι καὶ τὸ κῦρος ἔχοντες τρεῖς εἰσιν οἱ καὶ τὸ προκείμενον κατασκευάσαντες, τὸ δίκαιον, τὸ συμφέρον, τὸ ἀγαθόν. p. 41b38 Οἷον τὸ Ε διά τε τῶν ΑΒ καὶ τῶν Γ Δ . Τοῦτο παράδειγμά ἐστι τοῦ δι’ ἄλλου καὶ ἄλλου μέσου περαινομένου συμπεράσματος, ὡς τὸν ἄνθρωπον εἶναι οὐσίαν διά τε τοῦ ζῴου καὶ διὰ τοῦ ἐμψύχου καὶ τὴν ψυχὴν * * διά τε τοῦ ἀεικινήτου καὶ τοῦ αὐτοκινήτου. |
| In APr 13,2 258 [31] | λαμβάνει δὲ τὸ μὲν Ε συμπέρασμα, τὸ δὲ Α καὶ Β δύο προτάσεις, καὶ πάλιν ἑτέρας δύο τὸ Γ καὶ τὸ Δ. p. 41b39 Ἢ διὰ τῶν ΑΒ καὶ ΑΓ καὶ Β Γ . Τοῦτο παράδειγμα τοῦ ἐν διαφόροις τοῖς σχήμασι τὸ αὐτὸ συμπέρασμα δείκνυσθαι, ἐπειδή, ὡς εἴπομεν, τὸ αὐτὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δείκνυται ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασιν. οἷον ὅτι τὸ λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ ἐν τῷ πρώτῳ οὕτως· λευκὸν οὐδενὶ Αἰθίοπι, Αἰθίοψ τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ συνάγεται λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ· Αἰθίοψ οὐδενὶ λευκῷ, Αἰθίοψ τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. καὶ ἐν τῷ τρίτῳ· λευκὸν οὐδενὶ Αἰθίοπι, ἄνθρωπος τινὶ Αἰθίοπι, καὶ λευκὸν οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. ἡ γὰρ μείζων ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἀντιστρεφομένη ποιεῖ τὸ δεύτερον, λέγω δὴ ἡ ἀποφατική· ἐπειδὴ γὰρ λευκὸν οὐδενὶ Αἰθίοπι, καὶ Αἰθίοψ οὐδενὶ λευκῷ· γίνεται οὖν τὸ δεύτερον. ἐὰν δὲ τὴν ἐλάττω τοῦ πρώτου ἀντιστρέψωμεν, λέγω δὴ τὴν καταφατικήν, γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα· εἰ γὰρ Αἰθίοψ τινὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ἄνθρωπος τινὶ Αἰθίοπι. ὅρα οὖν πῶς διὰ τῆς τῶν στοιχείων ἐναλλαγῆς τοῦτο ἐσήμανε. τὸ μὲν γὰρ ΑΒ τὸ πρῶτον σχῆμα δηλοῖ· ἔστι δὲ τὸ μὲν Α ἡ ἐλάττων καταφατικὴ πρότασις, τὸ δὲ Β ἡ μείζων ἀποφατική. ἐπειδὴ οὖν ἐν τῷ δευτέρῳ φυλάττομεν τὴν ἐλάττονα, ἀντιστρέφομεν δὲ τὴν μείζονα, διὰ τοῦτο τὸ δεύτερον διὰ τοῦ ΑΓ ἐδήλωσε φυλάξας μὲν τὸ Α ἀμείψας δὲ τὸ Β. πάλιν ἐπειδὴ ἐν τῷ τρίτῳ φυλάττομεν τὴν μείζονα, ἀντιστρέφομεν δὲ τὴν ἐλάττονα, διὰ τοῦτο καὶ αὐτὸς ἐφύλαξε μὲν τὸ Β, ἤμειψε δὲ τὸ Α εἰς τὸ Γ· τὸ γὰρ ΒΓ τὸ τρίτον σημαίνει σχῆμα. p. 42a1 Ἢ πάλιν ὅταν ἑκάτερον τῶν ΑΒ διὰ συλλογισμοῦ ληφθ ῇ . Τουτέστιν ὅταν αἱ παραλαμβανόμεναι δύο προτάσεις προσυλλογισμῶν δέωνται· ἐδείκνυμεν γὰρ ὅτι τὸ δίκαιον καλὸν διὰ τοῦ ὅτι τὸ δίκαιον ἐπαινετὸν καὶ τὸ ἐπαινετὸν καλόν, καὶ ὅτι τὸ καλὸν ἀγαθὸν δι’ ὧν ἐδείξαμεν. τὰς τῶν προσυλλογισμῶν οὖν προτάσεις αὐτῷ σημαίνει τὸ ΔΕ καὶ τὸ ΖΘ. p. 42a3 Ἢ τὸ μὲν ἐπαγωγῇ τὸ δὲ συλλογισμ ῷ . Πολλάκις, φησίν, ἡ μὲν τῶν προτάσεων συλλογισμοῦ δεῖται πρὸς κατασκευήν, ἡ δὲ ἑτέρα ἐπαγωγῆς. |
| In APr 13,2 259 [25] | οἷον βουλόμεθα δεῖξαι ὅτι ἡ ἰατρικὴ χρήσιμος τῷ βίῳ, καὶ λέγομεν οὕτως· ἡ ἰατρικὴ τέχνη, πᾶσα τέχνη χρήσιμος τῷ βίῳ, ἡ ἰατρικὴ ἄρα χρήσιμος τῷ βίῳ. τούτων τῶν προτάσεων τὴν μὲν διὰ συλλογισμοῦ κατασκευάζομεν, ὅτι ἡ ἰατρικὴ τέχνη· ἡ ἰατρικὴ μέθοδός ἐστιν ὁδοποιητική, πᾶσα μέθοδος ὁδοποιητικὴ τέχνη ἐστί, ἡ ἰατρικὴ ἄρα τέχνη ἐστί. τὴν δὲ λέγουσαν ὅτι πᾶσα τέχνη χρήσιμος τῷ βίῳ μόνως δι’ ἐπαγωγῆς κατασκευάζομεν δείξαντες ὅτι πᾶσαι αἱ κατὰ μέρος τέχναι χρήσιμοι τῷ βίῳ. p. 42a4 Πλείω γὰρ τὰ συμπεράσματά ἐστι ν , οἷον τό τε Α καὶ τὸ Β καὶ τὸ Γ . Ὅταν γὰρ δηλονότι διὰ προσυλλογισμῶν τὴν Α πρότασιν κατασκευάζωμεν, συμπέρασμα ποιοῦμεν τὸ Α· ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῆς Β προτάσεως. ἐκ δὲ τούτων τῶν συμπερασμάτων, τοῦ Α καὶ τοῦ Β, προτάσεων γινομένων συμπεραίνομεν τὸ Γ. ἰστέον δὲ ὅτι ἀντὶ τοῦ Ε τὸ Γ ἐνταῦθα παρέλαβεν· ἄνω γὰρ εἶπε τὸ Ε εἶναι συμπέρασμα τοῦ ΑΒ. p. 42a6 Εἰ δ ’ οὖν μὴ πλείους ἀλ λ ’ εἷ ς , οὕτω μὲν ἐνδέχεται γίνεσθαι διὰ πλειόνων τὸ αὐτὸ συμπέρασμ α , ὡς δὲ τὸ Γ διὰ τῶν Α Β , ἀδύνατο ν . Ὃ βούλεται εἰπεῖν, τοῦτό ἐστιν, ὅτι εἰ ὁ διὰ πλειόνων ὅρων δεικνύμενος συλλογισμὸς εἷς λέγοιτο, οὐ προσυλλογισμῶν φημι, οὕτως ἂν λέγοιτο εἷς ὡς σύνθετος, ὡς μέντοι ἁπλοῦς, οὐδαμῶς. πάλιν δὲ τὸ Γ ἀντὶ τοῦ Ε παρέλαβεν. p. 42a8 Ἔστω γὰρ τὸ Ε συμπεπερασμένον ἐκ τῶν ΑΒΓ Δ . Τὸ προκείμενον ἦν δεῖξαι ὅτι διὰ δύο μόνων προτάσεων τῶν προσεχεστάτων καὶ κυρίων τοῦ συμπεράσματος γίνεται ὁ συλλογισμὸς καὶ οὐ πλειόνων. δείκνυσιν οὖν τοῦτο διὰ τούτων. εἰ γὰρ ἐγχωρεῖ, φησίν, ὑποκείσθω διὰ τῶν ΑΒΓΔ γινόμενος συλλογισμός, τουτέστι διὰ τεσσάρων προτάσεων· ἕκαστον γὰρ στοιχεῖον ὡς πρότασιν λαμβάνει· καὶ περαινέτωσαν αἱ προτάσεις αὗται τὸ Ε. ἐπειδὴ οὖν, φησί, δέδεικται ὅτι αἱ ποιοῦσαι τὸν συλλογισμὸν προτάσεις ἔχουσί τινας πρὸς ἀλλήλας σχέσεις, διελὼν εἰς δύο τμήματα ταύτας τὰς προτάσεις περὶ ἑκατέρου τμήματος ἐρωτήσαιμι. |
| In APr 13,2 260 [35] | αἱ γὰρ ΑΒ προτάσεις ἢ ἔχουσι σχέσιν πρὸς ἑαυτὰς ἢ οὐκ ἔχουσι. καὶ εἰ μὲν οὐκ ἔχουσι, μάτην ἔσονται παρειλημμέναι· δεῖ γὰρ τὰς τοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις σχέσιν ἔχειν πρὸς ἀλλήλας· ὥστε αὗται σχέσιν μὴ ἔχουσαι οὐ ποιοῦσι συλλογισμόν. εἰ δὲ ἔχουσι σχέσιν πρὸς ἀλλήλας, ἤτοι τὸ Ε τὸ προκείμενον ἡμῖν ἐξ ἀρχῆς συμπεραίνουσιν ἢ τῶν ΓΔ προτάσεων θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. πάλιν αἱ ΓΔ προτάσεις ἢ ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας σχέσιν ἢ οὐκ ἔχουσι. καὶ εἰ μὲν μὴ ἔχουσιν, ἅτε μηδὲν συμπεραίνουσαι μάτην ἔσονται εἰλημμέναι. εἰ δὲ ἔχουσιν, ἤτοι αὐτὸ τὸ Ε συνάγουσιν ἢ τῶν ΑΒ θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. τούτων οὕτως ἐξ ἀνάγκης ἐχόντων, εἰ μὲν αἱ ΑΒ προτάσεις τὸ Ε συνάγουσιν, ἔχομεν τὸ ζητούμενον, ὅτι ἐκ δύο προτάσεων μόνων γίνεται ὁ συλλογισμός. αἱ δὲ ΓΔ εἰ μὲν καὶ αὗται τὸ Ε συνάγουσιν, ἓν ἔσται καὶ τὸ αὐτὸ συμπέρασμα διὰ πλειόνων συλλογισμῶν συμπεπερασμένον, ὥστε πάλιν πλείονες οἱ συλλογισμοί. εἰ δὲ αἱ ΓΔ τῶν ΑΒ θάτερον συνάγουσι, διὰ προσυλλογισμῶν ἔσται δεδειγμένον τὸ Ε· προσυλλογισμοῦ γὰρ αἱ ΓΔ προτάσεις συνάγουσαι μίαν τῶν ΑΒ προτάσεων, ἐξ ὧν τὸ Ε συνήχθη. εἰ δὲ ἄλλο τι συνάγουσιν αἱ ΓΔ προτάσεις, οὐ μόνον πλείους οἱ συλλογισμοὶ ἀλλὰ καὶ ἀκοινώνητοι ἀλλήλοις· ἄλλος γὰρ συλλογισμὸς ὁ διὰ τῶν ΑΒ συνάγων τὸ Ε, καὶ ἄλλος ὁ διὰ τῶν ΓΔ ἕτερόν τι συνάγων, φέρε εἰπεῖν τὸ Ζ. οὕτω μὲν οὖν, εἰ ὑποθώμεθα τὰ μὲν ΑΒ συνάγοντα τὸ Ε, τὰ δὲ ΓΔ ἢ αὐτὸ τὸ Ε ἢ τῶν ΑΒ θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. ὁμοίως δὲ κἂν ὑποθώμεθα τὰ ΑΒ συνάγοντα ἢ τῶν ΓΔ θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, ἀδύνατος δείκνυται ὁ λόγος. εἰ μὲν γὰρ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα συνάγοιεν αἱ ΑΒ, αἱ δὲ ΓΔ καὶ αὗται ἄλλο παρὰ τὰ κείμενα, καὶ πλείους οἱ συλλογισμοὶ καὶ οὐ τοῦ προκειμένου· πρόκειται δὲ τὸ Ε συμπέρασμα. εἰ δὲ τῶν ΑΒ θάτερον, διὰ προσυλλογισμῶν ἄλλο τι πάλιν καὶ οὐ τὸ προκείμενον δείξομεν· προσυλλογισμὸς γὰρ τὸ ΓΔ τοῦ ΑΒ συνάγοντος ἄλλο τι τῶν προκειμένων. * * * * εἰ δὲ τὸ ΑΒ τῶν ΓΔ τι συνάγοι, τὰ δὲ ΓΔ * * * εἰ τὸ μὲν Ε, πάλιν διὰ προσυλλογισμῶν περαίνομεν, καὶ ἔχομεν τὸ ζητούμενον, ὅτι αἱ κύριαι προτάσεις αἱ συνάγουσαι τὸ Ε δύο εἰσίν, αἱ ΓΔ· εἰ δὲ [ἢ τῶν ΑΒ θάτερον ἢ] ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, ὁμοίως καὶ πλείους οἱ συλλογισμοὶ καὶ οὐ τοῦ προκειμένου. ὥστε πανταχόθεν δέδεικται ὅτι ἀνάγκη διὰ δύο μόνων προτάσεων τῶν κυριωτάτων πάντα συλλογισμὸν γίνεσθαι. p. |
| In APr 13,2 261 [30] | 42a9 Οὐκοῦν ἀνάγκη τι αὐτῶν ἄλλο πρὸς ἄλλο εἰλῆφθα ι , τὸ μὲν ὡς ὅλον τὸ δ ’ ὡς μέρο ς . Ἀντὶ τοῦ τὴν μὲν περιέχειν τῶν προτάσεων τὴν δὲ περιέχεσθαι. περιέχει δὲ ἡ μείζων, ἡ δὲ ἐλάττων περιέχεται· ἐὰν γὰρ εἴπω ὅτι οὐσία παντὶ ζῴῳ, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, δῆλον ὅτι περιεκτικωτέρα τε καὶ καθολικωτέρα ἡ μείζων ἡ λέγουσα ‘οὐσία παντὶ ζῴῳ‘· ἔχει γὰρ τὸν μείζονα ὅρον, τὴν οὐσίαν, ὃς περιέχει καὶ τὸ ζῷον καὶ τὸν ἄνθρωπον. p. 42a18 Καὶ εἰ μὲν τὸ Ε ἢ τῶν Α Β θάτερο ν , ἢ πλείους ἔσονται οἱ συλλογισμο ί , ἢ ὡς ἐνεδέχετο τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων περαίνεσθαι συμβαίνε ι . Πλείους μὲν οὖν γίνονται, ἐὰν τῶν ΑΒ θάτερο ν, διότι καὶ τὰ συμπεράσματα ἕτερα· τὸ δὲ ἢ ὡς ἐνεδέχετο τὸ αὐτὸ διὰ πλειόνων ὅρων περαίνεσθα ι, ἐὰν τὸ Ε συνάγωσι. σημαίνει δὲ αὐτὸ τοῦτο τάς τε διὰ διαφόρων μέσων τὸ αὐτὸ συναγούσας προτάσεις καὶ τὰς διὰ διαφόρων μὲν μέσων διὰ πλειόνων δὲ σχημάτων ὁμοίως τὸ αὐτὸ συναγούσας συμπέρασμα. ὅτι δὲ καὶ ἐν τοῖς τοιούτοις πλείονες οἱ συλλογισμοί, εἴπομεν ἤδη. p. 42a22 Εἰ δὲ μὴ οὕτως ἔχοι τὸ Γ πρὸς τὸ Δ ὥστε ποιεῖν συλλογισμό ν , μάτην ἔσται εἰλημμέν α . Ἐπισημειωτέον τῇ λέξει. ὑποθέμενος γὰρ ἐπὶ τῶν ΓΔ προτάσεων πάσας τὰς ἄλλας ὑποθέσεις, ἢ γὰρ ἔχουσι, φησί, σχέσιν πρὸς ἀλλήλας ἢ οὐκ ἔχουσι· καὶ εἰ μὲν ἔχουσιν, ἢ τὸ Ε συνάγουσιν ἢ τῶν ΑΒ θάτερον ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα. ταῦτα οὖν πάντα ὑπέθετο. νῦν δὲ ὑποτίθεται ὅτι, εἰ μὴ ἔχουσι σχέσιν, οὐδὲ συμπεραίνουσί τι. ἐπεσημειωσάμην δὲ τοῦτο, ὅτι ὑποκατιὼν καὶ τὰς λοιπὰς ὑποθέσεις ἐπὶ τοῦ ΑΒ γυμνάζων (μόνον γὰρ γυμνάζων τὸ ΑΒ τὸ Ε τέως ὑπέθετο) ἐπάγει μὴ γίνεσθαι ἐκ τῶν ΓΔ μηδὲν συμπέρασμ α, δέον εἰπεῖν ‘ἐκ τῶν ΑΒ‘· ἤδη γὰρ ἐνταῦθα ὑπέθετο τὸ ΓΔ μηδὲν συμπεραῖνον. δῆλον ἄρα ὅτι γραφικὸν ἄνωθέν ἐστι τὸ σφάλμα· πάντα γὰρ τὰ βιβλία οὕτως ἔχουσιν. p. 42a23 Εἰ μὴ ἐπαγωγῆς ἢ κρύψεως ἤ τινος ἄλλου τῶν τοιούτων χάρι ν . Ἐάν, φησί, τῶν ΑΒ σχέσιν ἐχουσῶν πρὸς ἀλλήλας καὶ διὰ τοῦτο συναγουσῶν τι συμπέρασμα αἱ ΓΔ προτάσεις ἄσχετοι ὦσι, μάτην εἰλημμέναι ἔσονται, εἰ μ ή, φησίν, ἐπαγωγῆς ἢ κρύψεως ἕνεκα παρελήφθησαν. |
| In APr 13,2 262 [31] | ἐπαγωγῆς μὲν ἀντὶ τῆς καθ’ ἕκαστα ἐπαγωγῆς, ὥσπερ καὶ ἀνωτέρω λαβόντες ὅτι πᾶσα τέχνη ὠφέλιμος τῷ βίῳ * * * * καὶ χαλκευτικὴ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. τὸ δὲ κρύψεως τοιοῦτόν ἐστιν· ὅταν βουλώμεθα τοὺς σοφιστὰς συλλογίσασθαί τι, φέρε εἰπεῖν ὅτι ἡ ἡδονὴ ἀγαθόν ἐστι, προτείνομεν αὐτοῖς ὅτι οὐ δοκεῖ σοι ἡ ἡδονὴ ἐφετὸν εἶναι; εἶτα ταύτην λαβόντες τὴν πρότασιν ἐὰν εὐθὺς τὴν ἑτέραν ἐπαγάγωμεν λέγοντες ‘τί δέ, οὐχὶ τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν;‘, συναισθόμενος τοῦ συμπεράσματος οὐ συγχωρεῖ τῇ προτάσει ἢ καὶ τὰ ὁμολογηθέντα ἀνατίθεται. διόπερ ἵνα λάθωμεν αὐτὸν λαβόντες τὴν προτέραν πρότασιν, ὅτι ἡ ἡδονὴ ἐφετόν, μακρὸν κατατείνομεν περὶ τοῦ ἐφετοῦ λόγον, τί δήποτέ ἐστι τὸ ἐφετόν, καὶ ποσαχῶς λέγεται, καὶ μυρία ἄλλα τοιαῦτα, βουλόμενοι κρύψαι τὴν ἀκολουθίαν τοῦ συλλογισμοῦ. εἶτα ἐκκρούσαντες τῆς πρώτης προτάσεως μετὰ πολλὰ καὶ τὴν ἑτέραν ἐρωτῶμεν, εἰ πᾶσα ἔφεσις ἀγαθοῦ ἔφεσις, καὶ λαβόντες τοῦτο συνάπτομεν τὰς προτάσεις καὶ ἀποφαινόμεθα τὸ συμπέρασμα. τοῦτο οὖν ἐστιν ὅ φησιν ἢ κρύψεω ς, τουτέστιν ἀποκρύψασθαι βουλόμενοι τὴν ἀκολουθίαν τοῦ συλλογισμοῦ ἔξωθέν τισι πολλάκις κεχρήμεθα. τὸ δὲ ἢ ἄλλου τινὸς τῶν τοιούτων χάρι ν, τοῦτ’ ἔστι μήκους λόγων καὶ ἀναπληρώσεως ἢ χαριτός τινος, ἵνα μὴ ξηρὸς ᾖ ὁ λόγος, καὶ μάλιστα ὅταν πρὸς ἐπίδειξιν ὁρᾷ, ὡς ὅταν εἰπόντες ‘τὸ δίκαιον καλόν, τὸ καλὸν ἀγαθόν‘ ἀποτείνωμεν περὶ τοῦ καλοῦ μακρὸν λόγον. p. 42a28 Εἰ δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν ΓΔ μηδὲν συμπέρασμ α . Ταύτης ἕνεκεν τῆς λέξεως ἐπεσημηνάμην ἀνωτέρω· δῆλον γὰρ ὅτι περὶ τῶν ΑΒ ὁ λόγος. ὑποθέμενος γὰρ ἀνωτέρω τὰ ΑΒ συνάγοντα τὸ Ε τὰ πρὸ μικροῦ εἰπὼν “εἰ δὲ ἐκ τῶν ΑΒ μὴ τὸ Ε ἀλλ’ ἄλλο τι γίνεται συμπέρασμα” ἀκόλουθον ἦν ἐπαγαγεῖν εἰ δὲ μὴ γίνεται ἐκ τῶν Α Β μηδὲν συμπέρασμ α. ἔχει δὲ ἡ λέξις ΓΔ, ὥστε δῆλον ὅτι ἡμάρτηται. p. 42a33 Εἰ μὴ προσλαμβάνοιτό τ ι , καθάπερ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἐλέχθ η , πρὸς τὴν τελείωσιν τῶν συλλογισμῶ ν . Τουτέστιν εἰ μὴ δι’ ἐπαγωγῆς ἢ διὰ προσυλλογισμοῦ τὰς προτάσεις κατασκευάσομεν. p. 42a35 Φανερὸν οὖν ὡς ἐν ᾧ λόγῳ συλλογιστικῷ μὴ ἄρτιαί εἰσιν αἱ προτάσεις δ ι ’ ὧν γίνεται τὸ συμπέρασμα τὸ κύριον ( ἔνια γὰρ τῶν ἄνωθεν συμπερασμάτων ἀναγκαῖον εἶναι προτάσει ς) , οὗτος ὁ λόγος ἢ οὐ συλλελόγισται ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων ἠρώτηκε πρὸς τὴν θέσι ν . |
| In APr 13,2 263 [35] | Εἰ δέδεικται ὅτι αἱ συνεκτικώταται τοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις δύο εἰσί (τῶν γὰρ προσυλλογισμῶν δῆλον ὅτι τὰ συμπεράσματα προτάσεις τοῦ προκειμένου συλλογισμοῦ γίνονται), ἀνάγκη ἄρα, ἐν ᾧ συλλογισμῷ πλείους εἰσὶ τῶν δύο προτάσεις, τοῦτον ἢ μηδὲ ὅλως εἶναι συλλογισμόν, οἷον εἰ λέγοιμι ‘ὁ ἵππος ζῷον, ὁ κύων τετράπους, ὁ ἄνθρωπος δίπουν‘, ἢ πλείω τῶν ἀναγκαίων καὶ συνεκτικωτάτων τοῦ προκειμένου συλλογιζόμενος ᾔτησε παρὰ τοῦ προσδιαλεγομένου. οἷον εἰ βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία εἴπω ὅτι ὁ ἄνθρωπος γελαστικόν, τὸ γελαστικὸν ζῷον, τὸ ζῷον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία· δῆλον γὰρ ὅτι περιττὴ ἡ τοῦ γελαστικοῦ πρόσθεσις· ἤρκει γὰρ ζῷον εἰπόντα δεῖξαι αὐτόθεν ὅτι οὐσία. p. 42b1 Κατὰ μὲν οὖν τὰς κυρίας προτάσεις λαμβανομένων τῶν συλλογισμῶν ἅπας ἔσται συλλογισμὸς ἐκ προτάσεων μὲν ἀρτίων ἐξ ὅρων δὲ περισσῶ ν . Τὸ προκείμενον διὰ τούτων δεῖξαι ὅπως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας κατὰ τὸν ἀριθμὸν οἵ τε ὅροι καὶ αἱ προτάσεις καὶ τὰ συμπεράσματα. φησὶν οὖν ὅτι, ἐὰν τὰς κυριωτάτας λάβωμεν τοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις, αἱ μὲν προτάσεις ἄρτιαι ἔσονται, οἱ δὲ ὅροι περισσοί, τουτέστι δύο μὲν αἱ προτάσεις, τρεῖς δὲ οἱ ὅροι. τὰ δὲ συμπεράσματα ἡμίση τῶν προτάσεω ν, τουτέστιν ἕν ἐστι τούτων τὸ συμπέρασμα· τῶν γὰρ προτάσεων δύο οὐσῶν τὸ ἥμισυ τούτων ἓν δηλονότι. ἐὰν δὲ διὰ προσυλλογισμῶν κατασκευάζωμεν 〈ἢ〉 σύνθετος ᾖ ὁ συλλογισμός, τουτέστιν ἐὰν τῶν προσυλλογισμῶν τὰ συμπεράσματα ἐπισυνάψαντες οὕτω προάγωμεν τὸν λόγον, οἷον τὸ δίκαιον τάξεως αἴτιον, τὸ τάξεως αἴτιον καλόν, τὸ καλὸν ἐφετόν, τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν, τὸ δίκαιον ἄρα ἀγαθόν, ὁμοίως, φησίν, οἱ μὲν ὅροι ἑνὶ πλείους εἰσὶ τῶν προτάσεω ν, οὐκέτι δὲ πάντως οἱ μὲν ὅροι περιττοί, ἄρτιαι δὲ αἱ προτάσεις. καθόλου δὲ ἀντικειμένως ἔχουσι· τῶν γὰρ ὅρων περιττῶν ὄντων αἱ προτάσεις ἄρτιαί εἰσι καὶ ἐναλλάξ. τὰ δὲ συμπεράσματ α, φησίν, ἐν τούτοις οὐκέτι τὴν αὐτὴν ἔχει τάξι ν· οὐ γὰρ ἡμίση ἐστὶ τῶν προτάσεων, ἀλλὰ πολλῷ πλείονα καὶ τῶν ὅρων καὶ τῶν προτάσεων. τοῖς γὰρ ἐξ ἀρχῆς, φησί, συμπεράσμασιν ὑποκειμένοις ἑνὶ ἐλάττω τῶν ὑπαρχόντων ὅρων προστίθεται συμπεράσματα. ὃ δὲ λέγει τοῦτό ἐστιν· ἐὰν ὦσι τρεῖς ὅροι, τὸ Α, τὸ Β, τὸ Γ, ἓν ποιοῦσι συμπέρασμα τοῦ Α πρὸς τὸ Γ· ἐὰν 〈οὖν〉 προστεθῇ ἕτερος ὅρος, οἷον τὸ Δ, τῶν προϋπαρχόντων ὅρων (ἦσαν δὲ τρεῖς, τὸ Α, τὸ Β, τὸ Γ) ἑνὶ ἐλάττω ἕτερα προστίθεται συμπεράσματα, τουτέστι δύο, ὥστε εἶναι τὰ πάντα τρία συμπεράσματα· ἦν γὰρ ἐξ ἀρχῆς τοῦ Α πρὸς τὸ Γ· γίνεται νῦν καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Δ καὶ τοῦ Α πρὸς τὸ Δ. |
| In APr 13,2 264 [30] | ἡ αὐτὴ ἀκολουθία ἐπὶ πάντων ἀεὶ τῶν προστιθεμένων ὅρων. p. 42b5 Ὅταν δὲ διὰ προσυλλογισμῶν περαίνηται ἢ διὰ πλειόνων μέσων μὴ συνεχῶ ν . Δῆλον ὅτι τότε ἐστὶ τὸ διὰ προσυλλογισμῶ ν, ὅταν τὰς προτάσεις κατασκευάζοντες αὐτόθεν ἀγωγῇ συλλογιστικῇ χρησώμεθα. οἷον πόθεν ὅτι τὸ δίκαιον καλόν; λέγομεν οὕτως· τὸ δίκαιον τάξεως αἴτιον, τὸ τάξεως αἴτιον καλόν, τὸ δίκαιον ἄρα καλόν. τὸ δὲ διὰ πλειόνων μέσω ν, ὅταν σύνθετον ποιῶμεν τὸν συλλογισμόν, τάσσοντες μεταξὺ τοῦ δικαίου καὶ τοῦ καλοῦ τὸ τάξεως αἴτιον καὶ πάλιν τοῦ καλοῦ καὶ τοῦ ἀγαθοῦ τὸ ἐφετόν, εἶτα ἐφεξῆς πάσας τὰς προτάσεις ἐπισυνάπτωμεν, ὡς ἤδη εἴπομεν. τὸ δὲ μὴ συνεχῶν τοῦτ’ ἔστιν, ὅταν οἱ παραλαμβανόμενοι ὅροι ἔξωθεν μὴ συνεχεῖς ὦσιν ἀλλήλοις. οἷον παρελήφθησαν εἰς τὴν κατασκευὴν τοῦ ὅτι τὸ δίκαιον ἀγαθὸν δύο ὅροι, τὸ τάξεως αἴτιον καὶ τὸ ἐφετόν· ἀλλ’ οὗτοι οὐκ ἐφεξῆς ἀλλήλοις ἐτέθησαν ἀλλὰ παρ’ ἑκατέρᾳ τοῦ μέσου ὅρου, λέγω δὴ τοῦ καλοῦ. πλὴν ὅσα ἐπὶ τῶν ἔξωθεν παρεμπιπτόντων ὅρων μὴ κατὰ συνέχειαν τιθεμένων ἕπεται, ταὐτὰ καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ συνέχειαν τιθεμένων ἀπαραλλάκτως ἀκολουθεῖ. ἀλλ’ ὡς τοῦτο μᾶλλον ἀμφίβολον 〈ὂν〉 τέθεικεν ὁ Ἀριστοτέλης. τίθενται δὲ τῶν παρεμπιπτόντων ἔξωθεν ὅρων ἐφεξῆς οἱ τοιοῦτοι, ὡς ὅταν ὅτι τὸ καλὸν ἀγαθὸν διὰ μέσου τοῦ ἐφετοῦ καὶ τοῦ συμφέροντος κατασκευάζωμεν· τούτους γὰρ ἐφεξῆς τάττομεν· τὸ καλὸν ἐφετόν, τὸ ἐφετὸν συμφέρον, τὸ συμφέρον ἀγαθόν. p. 42b7 Ἢ γὰρ ἔξωθεν ἢ εἰς τὸ μέσον τεθήσεται ὁ παρεμπίπτων ὅρο ς . Ἐὰν ἔχωμεν τρεῖς ὅρους ἐκκειμένους τοὺς ΑΒΓ καὶ δεώμεθα ἔξωθεν ἄλλου τινὸς ὅρου, πᾶσα ἀνάγκη τοῦτον ἢ ἔξωθεν τούτων τίθεσθαι, ἢ πρὸ τοῦ Α λέγω ἢ μετὰ τὸ Γ, ἢ μεταξὺ ἢ τοῦ ΑΒ ἢ τοῦ ΒΓ. p. 42b10 Αἱ δὲ προτάσεις ἴσαι τοῖς διαστήμασι ν . Ἴσμεν ὅτι κατὰ ἄλλην μὲν διάνοιαν πρότασις τὸ αὐτό, κατὰ ἄλλην δὲ διάστημα καλεῖται, ὡς πόθεν ποῖ. ἐπειδὴ οὖν ταὐτὸν τῷ ὑποκειμένῳ, εἰκότως καὶ ἰσάριθμα. p. |
| In APr 13,2 265 [25] | 42b13 Ἅμα γὰρ τῷ ὅρῳ μία προστίθεται πρότασι ς , ἂν ὁποθενοῦν προστεθῇ ὁ ὅρο ς . ὥστε ἐπεὶ αἱ μὲν ἄρτιαι οἱ δὲ περισσοὶ ἦσα ν , ἀνάγκη παραλλάσσειν τῆς αὐτῆς προσθέσεως γινομένη ς . Κατασκευὴ τοῦ ὅτι ἀνάγκη τοὺς ὅρους ταῖς προτάσεσιν ἐνηλλαγμένως ἔχειν κατὰ τὸ ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν. εἰ γὰρ τοῖς προκειμένοις ὅροις, φησίν, ἕτερος ὅρος προστεθῇ, ἐξ ἀνάγκης εὐθὺς καὶ ἑτέρα προστίθεται πρότασις· ἀνάγκη δὲ πᾶσα τῆς αὐτῆς προσθέσεως γενομένης τοῖς τε ὅροις καὶ ταῖς προτάσεσιν ἐναλλάττειν τούτους κατὰ τὸ ἄρτιον καὶ τὸ περιττόν. εἰ γάρ εἰσι τρεῖς ὅροι δύο δὲ προτάσεις, ὥστε αἱ μὲν προτάσεις ἄρτιαι οἱ δὲ ὅροι περιττοί, προσετέθη ἕτερος ὅρος καὶ διὰ τοῦτο καὶ πρότασις ἑτέρα, ὥστε γεγόνασιν ἐναλλὰξ αἱ μὲν προτάσεις περιτταί, τρεῖς γάρ, οἱ δὲ ὅροι ἄρτιοι, τέσσαρες γάρ. p. 42b19 Πρὸς μόνον γὰρ τὸν ἔσχατον οὐ ποιεῖ συμπέρασμ α . Ὑποτιθέμενος ἔξωθεν προστιθέμενον τὸν ὅρον τοῦτο λέγει. ὅτι, φησίν, ἑνὸς ὅρου προστεθέντος ἀνάγκη ἑνὶ ἐλάττω τῶν προϋπαρχόντων ὅρων προστίθεσθαι συμπεράσματα, δῆλον ἐντεῦθεν· δίχα γὰρ μόνου τοῦ ἐσχάτου, μεθ’ ὃν κεῖται ὁ προστεθείς, εἴτε ἐν ἀρχῇ εἴτε ἐν τῷ τέλει, [ἐπεὶ] πρὸς τοὺς ἄλλους πάντας ποιεῖ συμπεράσματα. ὑποκείσθωσαν γὰρ ὅροι τέσσαρες, ΑΒΓΔ, εἶτα προστιθέσθω ὁ Ε· δῆλον ἄρα ὅτι δυνατὸν συμπερᾶναι πρὸς αὐτὸν πάντας τοὺς ἄλλους δίχα τοῦ ἐσχάτου, λέγω δὴ τοῦ Δ. p. 42b23 Κἂν εἰς τὸ μέσον δὲ παρεμπίπτ ῃ , τὸν αὐτὸν τρόπο ν · πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιεῖ συλλογισμό ν . Ὑποθέμενος ἔξωθεν προστιθέμενον τὸν ὅρον νῦν φησιν ὅτι, κἂν εἰς τὸ μέσον προστεθῇ, τὸ αὐτὸ πάλιν συμβήσεται, τουτέστιν ἑνὶ ἐλάττω τῶν προκειμένων ὅρων συμβήσεται συμπεράσματα. εἰ γὰρ τὸ Ε μεταξὺ τῶν ἄλλων προστεθῇ, οἷον τῶν ΒΓ, πάλιν ἔσται τρία τὰ προστιθέμενα συμπεράσματα, τοῦ Α πρὸς τὸ Ε καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Γ καὶ τοῦ Ε πρὸς τὸ Δ· τούτων δὲ οὐδὲν ἦν ἐξ ἀρχῆς, ἀλλὰ τοῦ Α πρὸς τὸ Γ καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Δ καὶ τοῦ Α πρὸς τὸ Δ. |
| In APr 13,2 266 [30] | ἐπειδὴ δέ φησιν ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι πρὸς ἕνα γὰρ μόνον οὐ ποιεῖ συλλογισμό ν, ἀνάγκη ἡμᾶς ἐκλαβεῖν τοῦτο ὡς ἐπὶ δύο προτάσεων γυμναζομένου τοῦ λόγου. δύο γὰρ οὐσῶν προτάσεων ἐὰν εἰς τὸ μέσον παρεμπέσῃ ὅρος, τῷ ἑτέρῳ μόνον διαστήματι αἴτιος 〈οὐ〉 γίνεται τοῦ ποιῆσαι συμπέρασμα, οἷον τῷ ΒΓ· μέσον γὰρ τοῦ ΑΒ τεθὲν τὸ Ε ἐποίησε τοῦ Α πρὸς τὸ Β συμπέρασμα· εἰ δὲ πρὸς τὸ ἓν μόνον διάστημα οὐ ποιεῖ συμπέρασμα, πρὸς τὸ ἕτερον ποιήσει δηλονότι. ἐπεὶ ἐὰν μὴ ὡς ἐπὶ δύο προτάσεων λάβωμεν ἀλλ’ ὡς ἐπὶ πλειόνων, ψευδὴς ἔσται ὁ λόγος. ἐκκείσθωσαν γὰρ πάλιν τεσσάρων ὅρων ὄντων τῶν ΑΒΓΔ τρεῖς προτάσεις, παρεμπιπτέτω δὲ τὸ Ε μεταξὺ τοῦ ΒΓ· δῆλον ἄρα ὅτι ἑνὶ μὲν διαστήματι αἴτιος γίνεται ὁ παρεμπεσὼν τοῦ ποιῆσαι συμπέρασμα, τῷ ΒΓ· πρὸς δὲ τὰ λοιπὰ διαστήματα οὐ ποιήσει, λέγω δὴ τὸ ΑΒ καὶ ΓΔ. ὁμοίως δὲ ἔτι πλείοσιν οὐ ποιήσει, ἐὰν ὦσι πλείονα τὰ διαστήματα. p. 42b25 Ὥστε πολὺ πλείω τὰ συμπεράσματα καὶ τῶν ὅρων ἔσται καὶ τῶν προτάσεω ν . Ἐὰν ὑπόκεινται ἐξ ἀρχῆς τέσσαρες ὅροι, δῆλον ὅτι προτάσεις μὲν τρεῖς εἰσι, συμπεράσματα δὲ τρία, τοῦ Α πρὸς τὸ Γ καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Δ καὶ τοῦ Α πάλιν πρὸς τὸ Δ. ἐὰν δὲ προστεθῇ ἕτερος ὅρος, οἷον τὸ Ε, προστίθενται ἄλλα τρία συμπεράσματα, τοῦ Α πρὸς 〈τὸ〉 Ε καὶ τοῦ Β πρὸς τὸ Ε καὶ τοῦ Γ πρὸς τὸ Ε, ὥστε γίνεσθαι τὰ πάντα συμπεράσματα ἕξ· εἰσὶ δὲ οἱ πάντες ὅροι πέντε, προτάσεις δὲ τέσσαρες. πλείω ἄρα τὰ συμπεράσματα καὶ τῶν ὅρων καὶ τῶν προτάσεω ν. καὶ ὅσῳ προστίθεμεν ὅρον, τοσούτῳ αὔξομεν τὰ συμπεράσματα· ἕκτου γοῦν ὅρου προστεθέντος γίνονται συμπεράσματα δέκα, ἑβδόμου δεκαπέντε, ὥστε ἅμα τῶν προτάσεών τε καὶ τῶν ὅρων πλείω εἶναι· ὅροι μὲν γὰρ ἑπτά, προτάσεις δὲ ἕξ, ὡς γίνεσθαι τὰ πάντα δεκατρία, συμπεράσματα δὲ δεκαπέντε. καὶ οὕτως ἀεὶ προστιθεμένου ὅρου αὔξεται τῶν συμπερασμάτων ὁ ἀριθμός. πλείονα δὲ δῆλον ὅτι τὰ συμπεράσματα λέγομεν τῶν μόνως προτάσεων τῶν μὴ ποτὲ μὲν συμπερασμάτων ποτὲ δὲ ὡς προτάσεων λαμβανομένων· πρὸς γὰρ τὴν κατασκευὴν τοῦ δευτέρου συμπεράσματος τὸ προλαβὸν συμπέρασμα πρότασις γίνεται. οἷον συμπεράναντες τὸ Α πρὸς τὸ Γ, εἰ βουλόμεθα πάλιν τὸ Α πρὸς τὸ Δ συμπερᾶναι, λαμβάνομεν πρότασιν τὴν ΑΓ, ἥτις ἦν πρὸ τούτου συμπέρασμα, καὶ τὴν ΓΔ· πάλιν ἐὰν πρὸς τὸ Ε τὸ Α βουλώμεθα συμπερᾶναι, λαμβάνομεν τὴν ΑΔ πρότασιν, ἥτις ἦν συμπέρασμα, καὶ τὴν ΔΕ· καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων. |
| In APr 13,2 267 [25] | ὥστε ταύτῃ οὐ πλείω τὰ συμπεράσματα τῶν προτάσεων, ἀεὶ τῶν προηγουμένων συμπερασμάτων προτάσεων γινομένων, ἀλλ’ ἀεὶ ἡμίση· δεῖ γὰρ καθ’ ἕκαστον συμπέρασμα προτάσεις δύο λαμβάνειν. ἀλλ’ ὁ Ἀριστοτέλης, ὡς εἶπον, τῶν μόνως προτάσεων πλείω λέγει εἶναι τὰ συμπεράσματα. p. 42b27 Ἐπεὶ δ ’ ἔχομεν περὶ ὧν οἱ συλλογισμο ί . Δηλονότι περὶ τῶν προβλημάτων. καὶ ποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματ ι, τουτέστι συμπέρασμα, ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ πάντα, καὶ τὸ καθόλου καὶ τὸ μερικὸν καὶ τὸ καταφατικὸν καὶ 〈τὸ〉 ἀποφατικόν. p. 42b28 Καὶ ποσαχῶς δείκνυτα ι . Ὅτι τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν ἐν τῷ πρώτῳ μόνῳ καὶ ἑνὶ τρόπῳ· τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ, καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ δίς· τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν καὶ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ ἐν τῷ τρίτῳ, καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τρίς· τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι, καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ δίς, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τρίς. p. 42b28 Φανερὸν ἡμῖν ἐστι καὶ ποῖον πρόβλημα χαλεπὸν καὶ ποῖον εὐεπιχείρητο ν . Σκοπὸς διὰ τούτων τὸ δεῖξαι ποῖον τῶν προβλημάτων δυνατὸν θᾶττον κατασκευάσαι, καὶ ποῖον οὔ, καὶ ποῖον εἰς τὸ ἀνασκευάσαι ῥᾴδιον, καὶ ποῖον οὔ. φησὶν οὖν ὅτι τὰ ἐν πλείοσι σχήμασι δεικνύμενα καὶ διὰ πλειόνων τρόπω ν, ταῦτα κατασκευάσαι μὲν εὐχερὲς ἀνασκευάσαι δὲ δυσχερές. ταῦτα δέ ἐστι τὰ μερικά, διότι, φησί, τὰ μερικὰ κατασκευάσαι βουλόμενοι καὶ δι’ αὐτῶν καὶ διὰ τῶν καθόλου κατασκευάζομεν, ἀνασκευάζομεν δὲ διὰ μόνων τῶν καθόλου· ἐάν τε γὰρ δείξω ὅτι τινὶ καὶ ὅτι παντί, τὸ μερικὸν κατεσκεύασα καταφατικόν· ἀνασκευάζω δὲ αὐτὸ [μόνον] διὰ μόνου τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ. |
| In APr 13,2 268 [5] | τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν κατασκευάζεται μὲν μόνως δι’ ἑαυτοῦ, ἀνασκευάζεται δὲ καὶ διὰ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ καὶ διὰ τοῦ μερικοῦ· ἐάν τε γὰρ δείξω ὅτι οὐδενὶ ἢ οὐ παντί, ἀνεῖλον ὅτι παντί. πάλιν τὸ καθόλου ἀποφατικὸν κατασκευάζεται μὲν μόνως δι’ ἑαυτοῦ, ἀνασκευάζεται δὲ καὶ διὰ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ καὶ διὰ τοῦ μερικοῦ· ἐὰν γὰρ δείξω ὅτι ἢ παντὶ ἢ τινί, ἀνεῖλον τὸ οὐδενί. τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν ἀνασκευάζεται διὰ μόνου τοῦ καθόλου καταφατικοῦ, κατασκευάζεται δὲ ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασι καὶ διὰ πλειόνων τρόπων. ὥστε τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν πρὸς μὲν κατασκευὴν δυσχερές· δι’ ἑνὸς γὰρ τρόπου καὶ σχήματος κατασκευάζεται· πρὸς ἀνασκευὴν δὲ εὐχερές, διότι καὶ τῷ καθόλου ἀποφατικῷ καὶ τῷ μερικῷ ἀναιρεῖται, ὧν τὸ μὲν καθόλου ἐν δύο σχήμασι δείκνυται, ἅπαξ μὲν ἐν τῷ πρώτῳ, δὶς δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ, τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασι, καὶ ἐν μὲν τῷ πρώτῳ ἅπαξ, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ δίς, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τρίς. ὁμοίως τὸ καθόλου ἀποφατικὸν μᾶλλον μὲν δυσχερὲς κατασκευάσαι, ἧττον δὲ ἀνασκευάσαι διὰ τὰς αὐτὰς αἰτίας. τρίτην ἔχει τάξιν τὸ μερικὸν καταφατικόν, καὶ τετάρτην τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. p. 43a3 Καὶ γὰρ ἢν μηδενὶ καὶ ἢν τινὶ μὴ ὑπάρχ ῃ , ἀνῄρητα ι . Δηλονότι τὸ καθόλου καταφατικόν· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ δι’ ἀμφοτέρων τῶν ἀποφατικῶν ἀναιρούμενον, καὶ τοῦ καθόλου καὶ τοῦ μερικοῦ. p. 43a6 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν στερητικῶ ν . Τὸν αὐτὸν τρόπον τὸ μὲν καθόλου πρὸς κατασκευὴν μὲν δυσχερέστερον τοῦ μερικοῦ πρὸς ἀνασκευὴν δὲ εὐχερέστερον. p. 43a6 Καὶ γὰρ εἰ παντὶ καὶ εἰ τιν ί , ἀναιρεῖται τὸ ἐξ ἀρχῆ ς . Τουτέστι τὸ καθόλου ἀποφατικόν· τοῦτο γὰρ δι’ ἀμφοτέρων τῶν καταφατικῶν ἀναιρεῖται, καὶ τοῦ καθόλου καὶ τοῦ μερικοῦ. καὶ τοῦτο βουλόμενος σημᾶναι, λέγω δὴ τὸ καθόλου ἀποφατικόν, ἐπήγαγε τοῦτο δὲ ἦν ἐν δυσὶ σχήμασι ν. p. 43a10 Ὅλως τε οὐ δεῖ λανθάνειν ὅτι ἀνασκευάσαι μὲν δ ι ’ ἀλλήλων ἔστι καὶ τὰ ἑξῆς. Ὅτι, φησί, μᾶλλον τῶν καθόλου τὰ μερικὰ δυνατὸν κατασκευάσαι ἀνασκευάσαι δὲ δυσχερέστερον, κοινῷ λόγῳ πρόδηλόν ἐστιν, ὅτι τὰ μὲν μερικὰ κατασκευάζεται καὶ δι’ ἑαυτῶν καὶ διὰ τῶν καθόλου· δι’ ἑαυτῶν μέν, ὡς ὅταν δείξω ὅτι τὶ ζῷον ἄνθρωποσ〈· εἰ γὰρ τὶ ζῷον ἄνθρωποσ〉, καὶ οὐ πᾶν ζῷον ἄνθρωπος· διὰ τῶν καθόλου δέ, ὡς ὅταν δείξω ὅτι πᾶς ἄνθρωπος ζῷον· εἰ γὰρ πᾶς, δῆλον ὅτι καὶ τὶς· καὶ πάλιν ὅταν δείξω ὅτι οὐδεὶς λίθος ἄνθρωπος, δῆλον ὅτι καὶ οὐ πᾶς· εἴρηται γὰρ πολλάκις πῶς λαμβάνεται ἡ μερικὴ ἀποφατική, κατασκευάζεται μὲν 〈δὴ〉 διχῶς τὰ μερικά, ἀνασκευάζεται δὲ μόνως διὰ τῶν καθόλου, τὸ μὲν τὶς διὰ τοῦ οὐδείς, καὶ τὸ οὐ πᾶς διὰ τοῦ πᾶς. |
| In APr 13,2 269 [2T] | τὰ μέντοι καθόλου κατασκευάζεται μὲν μόνως δι’ ἑαυτῶν, ἀνασκευάζεται δὲ καὶ δι’ ἑαυτῶν καὶ διὰ τῶν μερικῶν, τὸ μὲν πᾶς διὰ τοῦ οὐδεὶς καὶ οὐ πᾶς, τὸ δὲ οὐδεὶς διὰ τοῦ πᾶς καὶ τὶς. p. 43a14 Ἅμα δὲ δῆλον ὅτι καὶ τὸ ἀνασκευάζειν ἐστὶ τοῦ κατασκευάζειν ῥᾷο ν . Οὐ καθόλου δεῖ ἐκλαβεῖν τοῦτο, ἐπεὶ ψευδὴς ἔσται ὁ λόγος· τὰ γὰρ μερικὰ μᾶλλον κατασκευάζεται ἢ ἀνασκευάζεται, ὡς δέδεικται. ὥστε ἐπὶ τῶν καθόλου τοῦτο ἂν ἁρμόζοι μόνον. ΠΕΡΙ ΕΥΠΟΡΙΑΣ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΕΥΤΕΡΟ Ν . |
| In APr 13,2 270 (1T) [25] | p. 43a20 Πῶς δὲ εὐπορήσομεν αὐτοὶ πρὸς τὸ τιθέμενον ἀεὶ συλλογισμῶ ν , καὶ διὰ ποίας ὁδοῦ ληψόμεθα τὰς περὶ ἕκαστον ἀρχά ς , νυνὶ λεκτέο ν . Πέρας ἔσχε τὸ πρῶτον τοῦ βιβλίου τμῆμα, ἐν ᾧ περὶ τῆς γενέσεως τῶν συλλογισμῶν ἡμῖν διελέχθη. νῦν λοιπὸν τοῦ δευτέρου μέρους ἄρχεται, ἐν ᾧ διδάσκει πῶς οἱόν τέ ἐστι προβλήματος ἡμῖν τιθεμένου εὐπορῆσαι προτάσεων τῶν κατασκευαζουσῶν τοῦτο, οἷον εἴ τις ἡμῖν προβάλλοιτο πόθεν δῆλον εἰ ἡ ψυχὴ ἀθάνατος, τίνι χρησάμενοι μεθόδῳ προτάσεις εὑρεῖν δυνησόμεθα, ἃς συμπλέξαντες ἀλλήλαις τὸ προκείμενον κατασκευάσομεν. ἐπιστήμονος γάρ ἐστι μὴ μόνον τὰ εἴδη τῶν ὑποβεβλημένων αὐτῷ πραγμάτων ἐπισκέπτεσθαι ἀλλὰ καὶ τὴν ὕλην τὴν ἐπιτηδείαν εἰς καταδοχὴν τῶν τοιούτων εἰδῶν ἐκλέγεσθαι, οἷον ὁ ναυπηγὸς τὰ ἐπιτήδεια εἰς κατασκευὴν τοῦ πλοίου ξύλα, καὶ ὁ οἰκοδόμος τοὺς ἐπιτηδείους εἰς οἰκοδομίαν λίθους, καὶ ἐπὶ πάντων ὡσαύτως. οὕτως καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τὰ εἴδη τῶν συλλογισμῶν ἡμῖν παραδούς (εἴδη δὲ τῶν συλλογισμῶν τὰ συμπεράσματα) καὶ εἰπὼν ποῖον ἐν ἑκάστῳ συλλογισμῷ γίνεται τὸ συμπέρασμα, ἔν τε τοῖς ἁπλοῖς καὶ ἐν τοῖς μικτοῖς, νῦν λοιπὸν διδάσκει πῶς τὰς εἰς ἕκαστον συμπέρασμα προτάσεις εὑρεῖν δυνησόμεθα· ὕλη δὲ τῶν συλλογισμῶν αἱ προτάσεις. πρὶν δὲ τὴν μέθοδον ἡμῖν ταύτην παραδοῦναι ζητεῖ πρότερον περὶ ὧν ὅλως πεφύκαμεν συλλογίζεσθαι. τριχῇ γάρ, φησί, τῶν πραγμάτων διῃρημένων, καὶ τῶν μὲν καθολικωτάτων ὄντων καὶ ἀεὶ κατὰ ἄλλων κατηγορουμένων μηδέποτε δὲ ὑποκειμένων ἄλλοις εἰς κατηγορίαν, οἷά ἐστι τὰ γενικώτατα, λέγω δὴ αἱ δέκα κατηγορίαι, τῶν δὲ μηδέποτε κατ’ ἄλλου κατηγορουμένων κυρίως ἀεὶ δὲ ὑποκειμένων, οἷά ἐστι τὰ μερικὰ καὶ ἄτομα πάντα, τῶν δὲ μέσως ἐχόντων καὶ ποτὲ μὲν κατηγορουμένων τινῶν ποτὲ δὲ ὑποκειμένων ἄλλοις εἰς κατηγορίαν, ζητητέον περὶ τίνων οἱ συλλογισμοὶ καὶ αἱ σκέψεις ἡμῖν εἰσι. |
| In APr 13,2 271 [30] | δῆλον δὲ ὡς σχεδὸν περὶ μόνα τὰ μέσα. εἰ γὰρ ὁ συλλογισμὸς βούλεται ζητεῖν τι κατά τινος ἢ ἀπό τινος ὑπάρχον, τὰ δὲ γενικώτατα οὐκ ἔχουσιν ἑαυτῶν ἕτερα κατηγορούμενα, δῆλον ὅτι οὐχ ἕξει τις περὶ τούτων συλλογίσασθαι. αἱ γὰρ περί τινων σκέψεις 〈εἰσὶ〉 πότερον τόδε τῷδε ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει, οἷον τῇ ψυχῇ τὸ ἀθάνατον ἢ οὔ· ὥστε καὶ τὰ περὶ τῶν γενικωτάτων προβλήματα, εἴπερ ἔστι, περὶ τούτων ἂν εἴη, οἷον εἰ ἡ οὐσία τυχὸν γέγονεν ἢ ἀγένητός ἐστιν. ὥστε εἰ μηδέν ἐστι τῶν καθολικωτάτων γενῶν κατηγορούμενον, ἐπεὶ μηδὲν καθολικώτερον, οὐδὲ πρόβλημα ἂν εἴη περὶ ἐκείνων οὐδὲ συλλογισμός. πλὴν σπανίως περὶ τούτων γίνεται προβλήματα· ποῖα δὲ καὶ πῶς, αὐτὸς διδάξει. αὐτὰ μέντοι ὅτι ἑτέροις ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει, δυνατὸν συλλογίσασθαι. περὶ δὲ τῶν. καθ’ ἕκαστα ὁμοίως οὐδεὶς συλλογίζεται, οἷον τί ὑπάρχει ἢ οὐχ ὑπάρχει Σωκράτει ἢ Πλάτωνι· αἰσθητὰ γὰρ ταῦτα, τὰ δὲ αἰσθητὰ αἰσθήσει ληπτά, οὐ λόγῳ. εἰ γάρ τις περὶ Σωκράτους πειραθείη ἀποδεικνύναι ὅτι λευκὸς ἢ σιμός, πρὸς τῷ μηδὲ ἔχειν ὕλην ἐπιτηδείαν εἰς συλλογισμοῦ γένεσιν καὶ ἀσαφέστερον ποιήσει τὸ πρᾶγμα τῆς δι’ αἰσθήσεως ἀντιλήψεως. ὥστε τὰ προβλήματα καὶ οἱ συλλογισμοὶ ὡς ἐπίπαν περὶ τῶν μεταξὺ γίνονται. Τὰς περὶ ἕκαστον ἀρχά ς, τουτέστι τὰς προτάσεις τὰς περὶ ἕκαστον πρόβλημα. p. 43a25 Ἁπάντων δὴ τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστι τοιαῦτα ὥστε κατὰ μηδενὸς ἄλλου κατηγορεῖσθαι ἀληθῶς καθόλο υ , οἷον Κλέων καὶ Καλλίας καὶ τὸ κα θ ’ ἕκαστον καὶ αἰσθητό ν . Οὐδὲν γὰρ τῶν μερικῶν πέφυκε κατ’ ἄλλου κατηγορεῖσθαι πλὴν κατὰ συμβεβηκός, ὡς ἐφεξῆς λέξομεν, καὶ τοῦτο οὐ καθόλου ἀλλὰ μερικῶς· ἐὰν γὰρ εἴπω ὅτι πᾶς ἄνθρωπος Σωκράτης ἐστὶν ἢ Πλάτων, δῆλον ὅτι ψευδὴς ἡ τοιαύτη κατηγορία. προσέθηκε δὲ καὶ τὸ αἰσθητό ν, διότι πάντα τὰ αἰσθητὰ μερικά ἐστι. καὶ αὐτὰ μὲν ὑπόκειται ἄλλοις εἰς κατηγορίαν, καὶ τοῖς καθόλου καὶ τοῖς συμβεβηκόσιν· αὐτὰ δὲ ἄλλων οὐ κατηγορεῖται, εἰ μὴ ἢ παρὰ φύσιν, ὡς ὅταν εἴπω ‘τὸ φαλακρὸν τοῦτο Σωκράτης ἐστίν‘, ἢ κατὰ συμβεβηκός, ὡς ὅταν εἴπω ‘τὸ φαλακρὸν τοῦτο φιλόσοφός ἐστιν‘. p. |
| In APr 13,2 272 [30] | 43a34 Ὥστε μὴ κατηγορεῖσθαι κατὰ μηδενό ς , πλὴν ὡς κατὰ συμβεβηκό ς . Οὐδέν, φησί, τῶν μερικῶν κατ’ ἄλλου κατηγορεῖται, εἰ μὴ κατὰ συμβεβηκό ς, ὡς ὅταν λέγωμεν ὅτι τὸ φαλακρὸν ἐκεῖνο Σωκράτης ἐστίν. ἰστέον δὲ ὅτι ἐν τῇ Φυσικῇ ταύτην τὴν κατηγορίαν παρὰ φύσιν εἶπεν εἶναι, οὐ κατὰ συμβεβηκός, ἀληθέστερον λέγων. τῶν γὰρ κατηγοριῶν, φησὶν ἐν ἐκείνοις, αἱ μέν εἰσι κατὰ φύσιν αἱ δὲ παρὰ φύσιν αἱ δὲ κατὰ συμβεβηκός. καὶ κατὰ φύσιν μέν, ὡς ὅταν ἢ τὰ καθολικώτερα τῶν μερικωτέρων κατηγορῶμεν, ὡς τὸν ἄνθρωπον Καλλίου καὶ τὸ χρῶμα λευκοῦ, ἢ τὰ συμβεβηκότα τῶν οὐσιῶν, ὡς ὅταν λέγωμεν ὅτι Σωκράτης φιλόσοφός ἐστιν ἢ σιμός. παρὰ φύσιν δέ, ὡς ὅταν τὰς οὐσίας τῶν συμβεβηκότων κατηγορῶμεν, ἣν ἐνταῦθα εἶπε κατὰ συμβεβηκός, ὡς ὅταν εἴπωμεν ὅτι τὸ προσιὸν φαλακρὸς Σωκράτης ἐστί. κατὰ συμβεβηκὸς δέ, ὡς ὅταν συμβεβηκὸς συμβεβηκότος κατηγορῶμεν, ὡς ὅταν εἴπωμεν ὅτι τὸ φαλακρὸν ἐκεῖνο φιλόσοφός ἐστι· συμβέβηκε γὰρ τῷ φαλακρῷ φιλοσόφῳ εἶναι. p. 43a36 Ὅτι δὲ καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω πορευομένοις ἵσταταί ποτ ε , πάλιν ἐροῦμε ν · νῦν δ ’ ἔστω τοῦτο κείμενο ν . Ὥσπερ, φησίν, ἐπὶ τὸ κάτω πορευόμενοι, ἐπειδὰν ἔλθωμεν εἰς τὰ μερικώτατα, οὐκέτι ἔχομεν κατὰ τίνος αὐτὰ κατηγορήσομεν, ἀλλὰ μένουσι μόνως ὑποκείμενα, ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω ἀνιόντες, τουτέστιν ἐπὶ τὰ καθολικώτερα, ἐμπίπτομεν εἴς τινα ὧν οὐκέτι καθολικώτερα εὑρεῖν δυνάμεθα ὥστε κατηγορεῖν αὐτὸ κατὰ τούτων, ἀλλὰ μένουσι ταῦτα μόνως κατηγορούμενα· ταῦτα δέ ἐστιν αἱ δέκα κατηγορίαι. τοῦτο οὖν, φησίν, ὅτι οὕτως ἔχει, λέγω δὴ ὅτι ἔστι τινὰ καθολικώτατα μὴ ἔχοντα ἐπέκεινα ἑαυτῶν ἄλλα τινά, δείξομεν ἐν ἑτέροις· ἔδειξε γὰρ ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ ὅτι οὐκ ἐπ’ ἄπειρον προΐασιν αἱ κατηγορίαι, ἀλλ’ ἀνάγκη ἵστασθαι καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτω. νῦν δὲ τοῦτο ὡς ὡμολογημένον εἰλήφθω, φησί. p. 43a37 Κατὰ μὲν οὖν τούτων οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι κατηγορούμενον ἕτερο ν , πλὴν εἰ μὴ κατὰ δόξα ν . Ἀληθῶς μέν, φησίν, οὐδέν ἐστι τῶν δέκα κατηγοριῶν κατηγορούμενον, πλὴν εἰ μὴ δόξα τις κεκράτηκεν οὐκ ἀληθὴς παρά τισιν. ἐνόμισαν γάρ τινες τὸ ὂν ὡς γένος κατηγορεῖσθαι τῶν δέκα κατηγοριῶν· ἐδείχθη δὲ τοῦτο ἐν Κατηγορίαις οὐκ ἀληθὲς ὄν, ἀλλ’ ὅτι ὁμώνυμός ἐστι φωνὴ τὸ ὂν εἰς διάφορα σημαινόμενα διαιρουμένη. |
| In APr 13,2 273 [30] | πάλιν καὶ τὸ ἕν τινες ἐδόξασαν αὐτῶν κατηγορεῖσθαι, ὅπερ οὐδὲ αὐτὸ γένος ἐστίν, ἀλλ’ ὥσπερ καὶ τὸ ὂν ὁμώνυμος φωνή. ἀλλὰ καὶ οἱ ἕν τι τῶν στοιχείων ἀρχὴν ὑποτιθέμενοι, ἢ τὸ ὕδωρ ἢ τὸ πῦρ ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, τοῦτο δῆλον ὅτι ὡς γένος τῶν δέκα κατηγοριῶν κατηγορήσουσιν. p. 43a42 Καὶ σχεδὸν οἱ λόγοι καὶ αἱ σκέψεις εἰσὶ μάλιστα περὶ τούτω ν . Εἰκότως· οἱ γὰρ συλλογισμοὶ καὶ αἱ ἀποδείξεις ζητοῦσι τί τινος κατηγορεῖται ἢ οὐ κατηγορεῖται, οἷον τῆς ψυχῆς τὸ ἀθάνατον κατηγορεῖται ἢ οὔ. τὰ τοίνυν γενικώτατα ἅτε ἄλλα μὴ ἔχοντα ἑαυτῶν κατηγορούμενα οὐδεμίαν τοιαύτην ζήτησιν ἔχει. τὰ δὲ μερικώτατα πάλιν, ἅπερ ἐστὶ τὰ αἰσθητά, ἐπειδὴ μόνως ὑπόκειται, ὁμοίως οὐδὲν ἔχει τοιοῦτον ζήτημα. τὰ δὲ μέσα, ἐπειδὴ ὑποκεῖσθαι καὶ κατηγορεῖσθαι πέφυκε, ταῦτα ἔχει τὴν ζήτησιν, τί τινος ἢ κατηγορεῖται ἢ οὐ κατηγορεῖται. p. 43b1 Δεῖ δὲ τὰς προτάσεις τὰς περὶ ἕκαστον οὕτω λαμβάνει ν , ὑποτιθέμενον αὐτὸ πρῶτον καὶ τοὺς ὁρισμοὺς καὶ ὅσα ἴδια τοῦ πράγματός ἐστι ν . Εἰπὼν περὶ τίνων αἱ ἀποδείξεις καὶ τὰ προβλήματα, ὅτι περὶ τῶν μεταξύ, ἃ πέφυκε κατηγορεῖσθαί τέ τινων καὶ ὑποκεῖσθαι ἄλλοις, ἐντεῦθεν λοιπὸν τὰς μεθόδους ἡμῖν παραδίδωσι τῆς εὑρέσεως τῶν προτάσεων τοῦ προτεθέντος προβλήματος. δεῖ οὖν, φησίν, ὅταν βουλώμεθά τι ὑπάρχον ἢ μὴ ὑπάρχον κατασκευάσαι, ἐκτίθεσθαι πρῶτον αὐτὸν τὸν κατηγορούμενον ὅρον καὶ τὸν ὑποκείμενον. οἷον ζητοῦμεν δεῖξαι ὅτι ἡ ἡδονὴ ἀγαθόν ἐστι· σημειωτέον τό τε ἀγαθὸν καὶ τὴν ἡδονήν. εἶτα ζητητέον καὶ σημειωτέον τὸ τί ἑκατέρῳ αὐτῶν ἕπεται, οἷον ὅτι τῷ μὲν ἀγαθῷ τὸ ὠφέλιμον καὶ τὸ αἱρετὸν καὶ τὰ ἄλλα τὰ ἐν τῷ διαγράμματι, τῇ δὲ ἡδονῇ ἡ κίνησις καὶ ἡ ἐνέργεια ἡ κατὰ φύσιν καὶ τὰ λοιπά. πάλιν, φησίν, ἐκλεκτέον καὶ οἷς ἕπεται ἑκάτερον τούτων· οἷον τὸ μὲν ἀγαθὸν ἕπεται τῇ εὐδαιμονίᾳ καὶ τοῖς λοιποῖς, ἡ δὲ ἡδονὴ τῇ ὑγιείᾳ καὶ τοῖς λοιποῖς. δῆλον δὲ ὅτι τὰ μὲν ἑπόμενά τινι ἢ ἐπὶ πλέον ἐστὶν ἢ ἐξισάζει· ἕπεται γὰρ τῷ ἀνθρώπῳ καὶ τὸ ζῷον 〈ὂν〉 ἐπὶ πλέον καὶ τὸ γελαστικὸν 〈ὂν〉 ἐπ’ ἴσης, ὥστε ἐν κατηγορουμένοις τετάξεται. τὰ δὲ οἷς ἕπεται ἢ ἐπ’ ἴσης ἢ ἐπ’ ἔλαττον· καὶ γὰρ καὶ τῷ γελαστικῷ ἐπ’ ἴσης ὄντι ἕπεται καὶ τῷ φιλοσόφῳ ἢ γραμματικῷ ἐπ’ ἔλαττον ὄντι· ὥστε καὶ τὰ οἷς ἕπεταί τι ἐν ὑποκειμένου μοίρᾳ αὐτῷ τετάξεται. |
| In APr 13,2 274 [5] | ἔτι, φησίν, ἐκλεκτέον καὶ τὰ τούτων ἀλλότρια, οἷον τοῦ μὲν ἀγαθοῦ τὸ ἀτελές, τὸ φευκτόν, τῆς δὲ ἡδονῆς ἡ νόσος, ὁ πόνος. ταῦτα γὰρ οὕτως ἐκλεξαμένοις ῥᾳδία ἔσται ἡ τῶν προτάσεων εὕρεσις, ὡς ἐν τοῖς ἑξῆς δειχθήσεται. ἐκθέμενοι οὖν ἡμεῖς ὡς ἐπὶ τούτων τῶν ὅρων, λέγω δὴ τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τῆς ἡδονῆς, χαρακτῆρα τοῦ διαγράμματος τὴν λέξιν αὐτὴν ἐπισκεψώμεθα. [Start of a diagram][Start of a diagram section] Α ἀγαθόν. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Β τὰ ἑπόμενα τῷ ἀγαθῷ· ὠφέλιμον, αἱρετόν, διωκτόν, οἰκεῖον, ἐφετόν, λυσιτελές, συμφέρον. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Δ τὰ ἀλλότρια τοῦ ἀγαθοῦ· ἀτελές, φευκτόν, βλαβερόν, κακόν, ζημιῶδες, ἀλλότριον, ἀλυσιτελές. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Γ οἷς ἕπεται τὸ ἀγαθόν· εὐδαιμονία, εὐεξία, κατὰ φύσιν, οὗ ἕνεκα, τέλειον, κατ’ ἀρετὴν βίος. [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἀσυλλόγιστον διὰ τὸ ἐν βʹ σχήματι ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν συνάγειν [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] καθόλου ἀποφατικὸν ἐν αʹ καὶ βʹ διὰ δύο ἀντιστροφῶν [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] μερικὸν καταφατικὸν ἐν αʹ σχήματι καὶ γʹ δι’ ἀντιστροφῆς τοῦ συμπεράσματος [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] καθόλου ἀποφατικὸν ἐν αʹ καὶ βʹ σχήματι [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἀσυλλόγιστον ἐκ δύο καθόλου ἀποφατικῶν [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν γʹ καὶ αʹ δι’ ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] καθόλου καταφατικὸν ἐν αʹ σχήματι [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἀσυλλόγιστον διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν τῶν μερικῶν δὲ τῷ αʹ διὰ τὸ ἔχειν τὴν ἐλάττονα ἀποφατικήν [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] μερικὸν καταφατικὸν ἐν γʹ καὶ αʹ σχήματι δι’ ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Start of a diagram section] Ε ἡδονή. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Ζ τὰ τῇ ἡδονῇ ἑπόμενα· κίνησις, ἐνέργεια κατὰ φύσιν, ἀνεμπόδιστος ζωή, τὸ κατὰ φύσιν ὀρεκτόν, τὸ ἀνενόχλητον, τὸ αἱρετόν. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Θ τὰ ἀλλότρια τῆς ἡδονῆς· νόσος, πόνος, φόβος, ἀπορία, παρὰ φύσιν κίνησις. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Η οἷς ἕπεται ἡ ἡδονή· ὑγεία, εὐδοξία, κατ’ ἀρετὴν βίος, εὐπορία, εὐτεκνία, ἀπονία, ἀφερεπονία. [End of a diagram section][End of a diagram] Ἔστιν οὖν τὸ μὲν ἐφ’ ᾧ τὸ Α ἀγαθόν, τουτέστιν ὁ κατηγορούμενος ὅρος, τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Β τὰ ἑπόμενα αὐτῷ, ἅπερ ἐστὶν αὐτοῦ καθολικώτερα καὶ κατηγορεῖται αὐτοῦ, τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Γ οἷς τὸ ἀγαθὸν ἕπεται· ἔστιν οὖν αὐτῶν καθολικώτερον τὸ ἀγαθὸν καὶ κατηγορεῖται αὐτῶν· τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Δ τὰ ἀλλότρια τοῦ ἀγαθοῦ, ὧν καὶ αὐτὸ ἀποφάσκεται καὶ αὐτὰ αὐτοῦ. |
| In APr 13,2 275 [30] | πάλιν τὸ μὲν ἐφ’ ᾧ τὸ Ε ἡ ἡδονή, τουτέστιν ὁ ὑποκείμενος ὅρος ἐν τῷ προβλήματι, τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Ζ τὰ ἑπόμενα αὐτῷ, τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Η οἷς αὐτὸ ἕπεται, τὰ δὲ ἐφ’ ὧν τὸ Θ τὰ ἀλλότρια αὐτοῦ. ἐκεῖνο δὲ ἐπισημήνασθαι ἀναγκαῖον, ὅτι ἐπειδὴ πολλά ἐστιν ἐξισάζοντα, ὥσπερ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ ἐφετόν, δῆλον δήπου 〈ὅτι〉 ἐν τούτοις θάτερον θατέρῳ ἕπεσθαι ἂν λέγοιτο· καὶ γὰρ τὸ ἀγαθὸν ἐφετόν, καὶ τὸ ἐφετὸν ἀγαθόν. ἐν οὖν τοῖς τοιούτοις οὐ διαφέρει πρὸς τὸ προκείμενον λαμβάνειν τὸ ἑπόμενον. εἰ μὲν γὰρ τὸ προκείμενον ἐν τῇ σκέψει εἴη τὸ ἀγαθόν, ληψόμεθα ὡς ἑπόμενον αὐτῷ τὸ ἐφετόν· εἰ δὲ τὸ ἐφετὸν εἴη τὸ προκείμενον, ὡς ἑπόμενον αὐτῷ τὸ ἀγαθὸν ληψόμεθα. καὶ οὕτως ἐπὶ τῶν ἄλλων πάντων. Ὑποτιθέμενον αὐτὸ πρῶτο ν, τουτέστι τὸν προκείμενον ἡμῖν ἐν τῷ προβλήματι ὅρον, τόν τε ὑποκείμενον καὶ τὸν κατηγορούμενον. Καὶ τοὺς ὁρισμούς τε καὶ ὅσα ἴδια τοῦ πράγματός ἐστι ν. ἔστι γὰρ ὅτε καὶ τῶν ὁρισμῶν εἰς τὰς ἀποδείξεις δεόμεθα. τὰ δὲ ἴδια· οἷον τὸ γελαστικὸν τοῦ ἀνθρώπου, τὸ πλατυώνυχον, τὸ ὀρθοπεριπατητικόν, τὸ μόνον τῶν ζῴων χερσὶ κεχρῆσθαι. ταῦτα δὲ ἅτε ἴδια ὄντα καὶ ἀντιστρέφοντα καὶ ὡς ἑπόμενα δύναται εἶναι τοῦ ἀνθρώπου καὶ ὡς οἷς αὐτὸς ἕπεται. p. 43b3 Εἶτα μετὰ ταῦτα ὅσα ἕπεται τῷ πράγματ ι , καὶ οἷς τὸ πρᾶγμα αὐτὸ ἀκολουθε ῖ . Τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται τὸ ζῷον, τὸ λογικόν. ἕπεται δὲ ὁ ἄνθρωπος τῷ φιλοσόφῳ, τῷ γραμματικῷ ἢ τῷ σιμῷ ἢ τῷ Σωκράτει ἢ τῷ Πλάτωνι. p. 43b4 Καὶ ὅσα μὴ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑπάρχει ν . Ὅτι οὐχ ὑπάρχει ἀνθρώπῳ τὸ ἀθάνατον, τὸ ἄλογον, τὸ πτερωτὸν καὶ τὰ ὅμοια. p. |
| In APr 13,2 276 [30] | 43b5 Οἷς δ ’ αὐτὸ μὴ ἐνδέχετα ι , οὐκ ἐκλεκτέον διὰ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ στερητικό ν . Οὐκ ἐκλεκτέο ν, φησί, τίσιν ὁ ἄνθρωπος οὐχ ἕπεται, εἰ ἄνθρωπος εἴη τὸ προκείμενον εἰς σκέψιν· ἐν γὰρ τῷ λαβεῖν τίνα αὐτῷ οὐχ ἕπεται ἔχομεν καὶ τίσιν αὐτὸς οὐχ ἕπεται· ἀντιστρέφει γὰρ πρὸς ἑαυτὴν ἡ καθόλου ἀποφατική· εἰ γὰρ οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἕπεται τὸ ἄλογον ἢ τὸ ἀθάνατον, οὐδὲ ἄρα οὐδενὶ τούτων ἕπεται ὁ ἄνθρωπος ἐξ ἀνάγκης. p. 43b6 Διαιρετέον δὲ καὶ τῶν ἑπομένων ὅσα τε ἐν τῷ τί ἐστι καὶ ὅσα ἴδια καὶ ὅσα ὡς συμβεβηκότα κατηγορεῖτα ι . Εἰπὼν δεῖν ἐκλέγεσθαι τοὺς ὁρισμοὺς καὶ τὰ ἴδια τοῦ πράγματος καὶ τὰ ἑπόμενα αὐτῷ διαίρεσιν νῦν τῶν ἑπομένων ποιεῖται· τῶν γὰρ ἑπομένων, φησί, τὰ μέν ἐστιν οὐσιώδη τὰ δὲ ἐπουσιώδη, καὶ τῶν ἐπουσιωδῶν τὰ μὲν ἴδια τὰ δὲ συμβεβηκότα. καὶ ταῦτα οὖν ἐκλεκτέον καὶ σημειωτέον· ἕπεται γὰρ τῷ Αἰθίοπι τὸ ζῷον, τὸ γελαστικόν, τὸ μέλαν, ἀλλὰ τὸ μὲν ζῷον καθ’ αὑτὸ καὶ οὐσιωδῶς, τὸ δὲ μέλαν κατὰ συμβεβηκός, τὸ δὲ γελαστικὸν ὡς ἴδιον. καὶ ἄνω δὲ τῶν ἰδίων ἐμνήσθη, ἀλλ’ ἐκεῖ μὲν ὡς ἀντιδιαστέλλων αὐτὰ τοῖς καθ’ αὑτὸ ὑπάρχουσι, λέγω δὴ τοῖς οὐσιώδεσιν, ἐνταῦθα δὲ ὡς τοῖς συμβεβηκόσιν ἀντιδιαστέλλων. p. 43b8 Καὶ τούτων ποῖα δοξαστικῶς καὶ ποῖα κα τ ’ ἀλήθεια ν . Κατὰ ἀλήθειαν μὲν οὖν ἕπεται τῇ ἡδονῇ ἡ κίνησις καὶ τὸ ὀρεκτόν, κατὰ δόξαν δὲ τὸ κατὰ φύσιν· οὐ γὰρ πᾶσα ἡδονὴ κατὰ φύσιν· ἡ γοῦν τῶν ψωριώντων ἐκ τοῦ κνήθεσθαι ἡδονὴ οὐ κατὰ φύσιν. οὐδὲ μέντοι ἡ ῥᾳστώνη κατ’ ἀλήθειαν ἕπεται τῇ ἡδονῇ ἀλλὰ κατὰ δόξαν· οὐ γὰρ πᾶσα ἡδονὴ ῥᾳστώνην ποιεῖ ἢ τὸ ἀνενόχλητον· οὐδὲ γὰρ ἡ τῶν ψωριώντων· ἀλλὰ οὐδὲ ἡ αἰσχρὰ ἡδονή· ἐπιτείνει γὰρ μᾶλλον τὴν δυσχέρειαν καὶ τὰς ἐκ τῶν παθῶν ὀχλήσεις. πάλιν ταῖς δέκα κατηγορίαις, ὡς εἴπομεν, κατὰ δόξαν μὲν ἕπεται τὸ ἓν καὶ τὸ ὂν ἢ τὸ πάντα ἐξ ὕδατος εἶναι ἢ πυρὸς ἢ ἀέρος, οὐ μέντοι κατ’ ἀλήθειαν. p. 43b9 Ὅσῳ μὲν γὰρ ἂν πλειόνων τοιούτων εὐπορῇ τι ς , θᾶττον ἐντεύξεται συμπεράσματ ι . Τοιούτω ν, τουτέστιν ἡγουμένων καὶ ἑπομένων καὶ ὧν ἄλλων εἴπομεν. καὶ ταῦτα ὅσῳ ἂν ᾖ ἀληθέστερα, τοσούτῳ μᾶλλον καὶ ἀποδείκνυμεν. p. |
| In APr 13,2 277 [30] | 43b11 Δεῖ δὲ ἐκλέγειν μὴ τὰ ἑπόμενα τιν ί , ἀλ λ ’ ὅσα ὅλῳ τῷ πράγματι ἕπετα ι . Ἕπεται γὰρ τινὶ ἀνθρώπῳ, ὡς τῷ Αἰθίοπι, τὸ μέλαν, οὐ μέντοι παντί, καὶ τινὶ ἀνθρώπῳ τὸ ἑξαδάκτυλον, καὶ τινὶ ἡδονῇ τὸ κατὰ φύσιν, οὐ μέντοι πάσῃ· οὐ γὰρ δὴ καὶ τῇ τῶν κνηστιώντων. τὸ παντὶ οὖν ἑπόμενον, φησίν, ἐκλεκτέον, ἐπειδὴ τὰ ἑπόμενα κατηγορεῖται τούτων οἷς ἕπεται· δεῖ δὲ καθόλου κατηγορεῖσθαι, ἐπειδὴ καὶ καθολικῶν προτάσεων εἰς τοὺς συλλογισμοὺς δεόμεθα. p. 43b14 Ἀδιορίστου μὲν γὰρ ὄντος ἄδηλον εἰ καθόλου ἡ πρότασι ς . Ὅτι οὐ μόνον οὐ δεῖ τὰ τινὶ ἀνθρώπῳ ἑπόμενα ἐκτίθεσθαι, ἀλλ’ οὐδὲ ἀπροσδιόριστον ἐκτίθεσθαι τὸν ὑποκείμενον καὶ οὕτω τὰ ἑπόμενα αὐτῷ ζητεῖν, οἷον ἄνθρωπος, ἀλλὰ πᾶς ἄνθρωπος· αἱ γὰρ ἀπροσδιόριστοι, ὡς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἴρηται, ταῖς μερικαῖς ἰσοδυναμοῦσιν. p. 43b16 Ὁμοίως δὲ ἐκλεκτέον καὶ οἷς αὐτὸ ἕπεται ὅλοις διὰ τὴν εἰρημένην αἰτία ν . Ὥσπερ, φησί, τὰ ἑπόμενα τοῖς ὅροις καθολικὰ δεῖ λαμβάνειν, τουτέστι τὰ ὅλοις τοῖς ὑπὸ τὸν ὅρον κατηγορούμενα, οἷον πᾶσι τοῖς ὑπὸ τὸ ἀγαθὸν ἢ τὴν ἡδονήν, οὕτω καὶ ὅταν λαμβάνωμεν τὰ οἷς ἕπεται οὕτω δεῖ λαμβάνειν ὡς πᾶσιν αὐτοῖς ἑπόμενα, οἷον πάσῃ εὐδαιμονίᾳ τὸ ἀγαθὸν καὶ πάσῃ ὑγιείᾳ τὴν ἡδονήν. ἐὰν δὲ λάβωμεν ὡς ἑπόμενον τὸ ἀγαθὸν τῇ ἡδονῇ, οὐ καθόλου ἐλάβομεν· οὐ γὰρ πάσης ἡδονῆς τὸ ἀγαθὸν κατηγορεῖται· οὐ γὰρ δὴ καὶ τῆς τῶν κιναίδων καὶ τῶν ψωριώντων. καὶ τοῦτο οὖν καθόλου δεῖ λαμβάνειν διὰ τὴν αὐτὴν αἰτίαν, ἵνα καθολικὰς ποιῶμεν τὰς προτάσεις. p. 43b17 Αὐτὸ δὲ τὸ ἑπόμενον οὐ ληπτέον ὅλον ἕπεσθα ι , λέγω δὲ οἷον ἀνθρώπῳ πᾶν ζῷο ν . Οὐ γὰρ δεῖ λέγειν ὅτι τῇ ἡδονῇ πᾶσα κίνησις ἕπεται ἢ τῇ ὑγιείᾳ πᾶσα ἡδονὴ ἢ τῇ εὐεξίᾳ πᾶν ἀγαθόν. τοῦτο δὲ οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας εἰρημένον, ὅτι τὸν προσδιορισμὸν οὐ δεῖ τῷ κατηγορουμένῳ συντάττειν ἀλλὰ τῷ ὑποκειμένῳ· οὐ γὰρ δεῖ λέγειν ὅτι ἡ εὐεξία πᾶν ἀγαθόν ἐστιν, ἀλλὰ ἀνάπαλιν πᾶσα εὐεξία ἀγαθόν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. p. |
| In APr 13,2 278 [30] | 43b19 Ἀλλὰ μόνον ἁπλῶς ἀκολουθεῖ ν , καθάπερ καὶ προτεινόμεθ α . Παθητικῷ ἀντὶ ἐνεργητικοῦ ἐχρήσατο· βούλεται γὰρ εἰπεῖν ὅτι προτείνομε ν. τί οὖν φησιν; ὅτι ἁπλῶς καὶ ἀδιορίστως ἐκθώμεθα ἀκολουθεῖν πάσῃ ὑγιείᾳ ἡδονήν, μὴ μέντοι πᾶσαν, καὶ πάσῃ ἡδονῇ κίνησιν, μὴ μέντοι πᾶσαν κίνησιν· οὕτω γὰρ καὶ εἰώθαμεν τὰς προτάσεις ποιεῖσθαι πρὸς τοὺς συνδιαλεγομένους. p. 43b20 Καὶ γὰρ ἄχρηστον θάτερον καὶ ἀδύνατο ν . Καὶ διὰ τοῦτο δηλονότι ἄχρηστο ν, ὅτι καὶ ἀδύνατο ν· οὐδεὶς γὰρ προτείνει εἰ ἡ ψυχὴ πᾶν ἀθάνατόν ἐστιν, ἀλλ’ ἁπλῶς ἀθάνατον. ποῖον δὲ θάτερο ν; τὸ τῷ κατηγορουμένῳ τὸν προσδιορισμὸν τὸν καθόλου συντάττειν. p. 43b22 Ἀλ λ ’ ᾧ ἕπετα ι , ἐ π ’ ἐκείνου τὸ παντὶ λέγετα ι . Τουτέστι τῷ ὑποκειμένῳ· τοῦτο γάρ ἐστιν ᾧ ἕπεται τὸ ἑπόμενον· τὸ γὰρ ἑπόμενον, τουτέστι τὸ κατηγορούμενον, ὡς καθολικώτερον. p. 43b22 Ὅταν δὲ ὑπό τινος περιέχηται τὸ ὑποκείμενον ᾧ τὰ ἑπόμενα δεῖ λαβεῖ ν , τὰ μὲν τῷ καθόλου ἑπόμενα ἢ μὴ ἑπόμενα οὐκ ἐκλεκτέον ἐν τούτοι ς · εἴληπται γὰρ ἐν ἐκείνοι ς · ὅσα γὰρ ζῴ ῳ , καὶ ἀνθρώπῳ ἕπετα ι , καὶ ὅσα μὴ ὑπάρχε ι , ὡσαύτω ς . Ὑποκείμενον ἐνταῦθα λέγει οὐ πάντως τὸν ὑποκείμενον ὅρον ἀλλ’ ἁπλῶς τὸν προκείμενον ᾧ δεῖ ζητῆσαι τὰ ἑπόμενα, ὁποῖος ἂν ᾖ, εἴτε ὁ κατηγορούμενος εἴτε ὁ ὑποκείμενος. τί οὖν φησιν; ὅταν τινὶ ὅρῳ λαμβάνειν βουλώμεθα τὰ ἑπόμενα, μὴ λάβωμεν καὶ τὰ τοῖς ἑπομένοις ἑπόμενα· ἐν γὰρ τοῖς πρώτοις ἔχομεν καὶ τὰ δεύτερα. οἷον εἰ ζητοῦμεν τί ἕπεται τῷ ἀνθρώπῳ, εἶτα εὕρωμεν ὅτι τὸ ζῷον, μὴ ζητήσωμεν καὶ τὰ τῷ ζῴῳ ἑπόμενα· ἐν γὰρ τῷ λαβεῖν τὸ ζῷον ἔχομεν δυνάμει καὶ τὰ τούτῳ ἑπόμενα, οἷον τὸ ἔμψυχον, τὸ αἰσθητικόν, τὸ σῶμα, τὴν οὐσίαν καὶ τὰ ὅμοια. Τὰ μὲν τῷ καθόλου ἑπόμεν α, τουτέστι τῷ ἑπομένῳ ᾧ ἐξεθέμεθα· τὰ γὰρ ἑπόμενα καθολικώτερά ἐστι τῶν οἷς ἕπεται· διὸ κατηγορεῖται αὐτῶν. Καὶ ὅσα μὴ ὑπάρχε ι , ὡσαύτω ς. |
| In APr 13,2 279 [30] | ὥσπερ, φησίν, οὐ δεῖ λαμβάνειν τὰ τῷ ἑπομένῳ ἑπόμενα, οὕτως οὐ δεῖ λαμβάνειν οὐδὲ τὰ τοῦ ἑπομένου ἀλλότρια· ὅσα γάρ ἐστιν ἀλλότρια τοῦ γένους, ταῦτα καὶ τοῦ εἴδους ἐξ ἀνάγκης, ὥστε ὡς ὁμολογούμενον τοῦτο οὐ δεῖ λαβεῖν. p. 43b26 Τὰ δὲ περὶ ἕκαστον ἴδια ληπτέο ν · ἔστι γὰρ ἄττα τῷ εἴδει ἴδια παρὰ τὸ γένο ς · ἀνάγκη γὰρ τοῖς ἑτέροις εἴδεσιν ἴδια ἄττα ὑπάρχει ν . Τὰ περὶ ἕκαστον ἴδι α, τουτέστι τὰ περὶ ἕκαστον τῶν ὅρων τῶν προκειμένων ἡμῖν ἰδίως ἀλλότρια, ταῦτα δεῖ λαβεῖν. πρόκειται ἡμῖν ὅρος ὁ ἄνθρωπος· μὴ λάβωμεν τὰ ὡς ζῴου τούτου ἀλλότρια· ἐν γὰρ τῷ λαβεῖν τὸ ζῷον ὡς ἑπόμενον ἔχομεν ὡμολογημένον ὅτι καὶ τὰ ἀλλότρια τοῦ ζῴου καὶ τοῦ ἀνθρώπου ἐστὶν ἀλλότρια. λάβωμεν οὖν τὰ ἰδίως τοῦ ἀνθρώπου ἀλλότρια, οἷον τὸ ἄλογον, τὸ τετράπουν καὶ τὰ ὅμοια. ἔχουσι γάρ, φησί, τὰ εἴδη ἰδιάζοντα ἀλλότρια, ἅπερ οὐκ ἔστι τοῦ γένους ἀλλότρια· τοῦ γὰρ ἀνθρώπου ἀλλότριον τὸ ἄλογον, τὸ τετράπουν, οὐ μέντοι τοῦ γένους. ὅτι δὲ τοῦτο ἀνάγκη οὕτως ἔχειν, λέγω δὲ τὸ εἶναι ἀλλότριά τινα τῶν εἰδῶν ἅπερ τῶν γενῶν οὐκ εἰσὶν ἀλλότρια, ἐναργῶς κατεσκεύασεν εἰπὼν ἀνάγκη γὰρ τοῖς ἑτέροις εἴδεσιν ἴδια ἄττα ὑπάρχει ν. εἰ γὰρ ἀντιδιαιροῦνται, φησίν, ἀλλήλοις τὰ εἴδη καὶ ἕτερά εἰσιν ἀλλήλων, πᾶσα ἀνάγκη ἔχειν τι ἕκαστον ὅπερ ἐστὶν ἀλλότριον τοῦ ἑτέρου, οἷον ὁ ἄνθρωπος τοῦ ἵππου καὶ ἔμπαλιν. ταῦτα μέντοι, ἅπερ ἔχουσι τὰ ἀντιδιαιρούμενα εἴδη ἀλλότρια ἀλλήλων, τοῦ γένους οὐκ εἰσὶν ἀλλότρια· οὐδὲν γὰρ τῶν ὑπαρχόντων τοῖς εἴδεσιν ἀλλότριόν ἐστι τοῦ γένους. p. 43b29 Οὐδὲ δὴ τῷ καθόλου ἐκλεκτέον οἷς ἕπεται τὸ περιεχόμενο ν , οἷον ζῴῳ οἷς ἕπεται ὁ ἄνθρωπο ς . Ἵνα σαφέστεραν ποιήσωμεν τὴν δεῖξιν, δεῖ προσθέντας τι μικρὸν οὕτως ἀναγνῶναι· οὐδὲ δὴ τῷ καθόλου ἐκλεκτέον ὡς ὑποκείμενα οἷς ἕπεται τὸ περιεχόμενο ν. ὃ δὲ λέγει τοῦτό ἐστιν· ἐάν, φησί, τοῦ ζῴου προκειμένου ἡμῖν ζητῶμεν τίνι ἕπεται τὸ ζῷον, οὐ δεῖ λέγειν ὅτι τῷ φιλοσόφῳ ἢ τῷ σιμῷ· οὐ γὰρ δεῖ ταῦτα λαμβάνειν ὡς ὑποκείμενα τοῦ ζῴου· ἀλλὰ δεῖ λέγειν ὅτι τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται· τούτῳ γὰρ προσεχῶς ἕπεται τὸ ζῷον. λαβόντων δὲ ἡμῶν ὅτι τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται, ἐξ ἀνάγκης συμπεριείληπται τῷ ἀνθρώπῳ καὶ τὰ ὑπ’ αὐτοῦ περιεχόμενα, λέγω δὴ τὸ σιμὸν καὶ τὸ φιλόσοφον καὶ τὰ ὅμοια. |
| In APr 13,2 280 [30] | ὥσπερ οὖν, ὅτε ἐζήτει τὰ ἑπόμενα τῷ πράγματι, ἔλεγεν ὅτι οὐ δεῖ λαμβάνειν καὶ τὰ τοῖς ἑπομένοις ἑπόμενα, οὕτω, φησίν, οὐδὲ τὰ οἷς ἕπεται ζητοῦντα δεῖ λαβεῖν καὶ οἷς ταῦτα ἕπεται· ἔχομεν γὰρ αὐτὰ δυνάμει ἐν αὐτοῖς. p. 43b32 Οἰκειότερα δὲ ταῦτα τῆς τοῦ ἀνθρώπου ἐκλογῆ ς . Εἰ ἐζητοῦμεν, φησί, τίσιν ὁ ἄνθρωπος ἕπεται, καὶ οὐ τίσι τὸ ζῷον, τότε ταῦτα οἰκειότερον ἔδει λαμβάνειν· προσεχῶς γὰρ περιέχει ὁ ἄνθρωπος τὸ φιλόσοφον καὶ τὸ σιμὸν καὶ τὰ ὅμοια, ὥσπερ τὸ ζῷον προσεχῶς μὲν τὸν ἄνθρωπον, διὰ τούτου δὲ καὶ ἐκεῖνα. p. 43b35 Ὅμοιον γὰρ ἑκάστου τὸ συμπέρασμα ταῖς ἀρχαῖ ς . Ἐδείχθη γὰρ διὰ πολλῶν ὅτι ἀνάγκη πᾶσα, ὡς ἂν ἔχῃ τὸ συμπέρασμα, οὕτω καὶ τὰς προτάσεις ἔχειν, ἢ ἀμφοτέρας ἢ τὴν ἑτέραν. ἔχεις δὲ ἐντεῦθεν τὴν αἰτίαν, δι’ ἣν τὸ περὶ εὐπορίας συλλογισμῶν κεφάλαιον οὔτε ἐν τοῖς Τοπικοῖς ἐξέθετο, πῶς ἂν διαλεκτικῶν προτάσεων εὐπορήσωμεν, οὔτε ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς, πῶς ἂν εὐπορήσωμεν ἀποδεικτικῶν προτάσεων, οὔτε ἐν τοῖς Σοφιστικοῖς, ἅτε δὴ ἐν τούτοις ἐκθέμενος πῶς ἂν πρὸς πᾶν εἶδος συλλογισμοῦ προτάσεων εὐπορήσωμεν. διὰ τοῦτο γοῦν οὐ μόνον τὰ καθ’ αὑτὸ ὑπάρχοντα ἐκτίθεσθαι ἡμᾶς προσέταξεν ἀλλὰ καὶ τὰ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχοντα καὶ τὰ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ καὶ τὰ ἀλλότρια, ἵνα ἔχωμεν ὕλην πρὸς πάντα συλλογισμὸν ἐκκείμενον· δηλονότι, εἰ μὲν ἀποδεικτικῶς συλλογίσασθαι βουληθῶμεν, ἐκ τῶν ὁρισμῶν καὶ τῶν καθ’ αὑτὸ ὑπαρχόντων τὰς προτάσεις ἐκλεγόμεθα, εἰ δὲ διαλεκτικῶς, λαμβάνομεν τὰ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ὑπάρχοντα καὶ τὰ κατὰ δόξαν, εἰ δὲ σοφιστικῶς, τὰ κατὰ συμβεβηκὸς κατηγορούμενα· καὶ γὰρ τὰ ὁμώνυμα, ἐξ ὧν μάλιστα οἱ σοφιστικοὶ συλλογισμοί, συμβέβηκε τοιαῦτα εἶναι. καὶ τὰ ἀλλότρια δὲ συνοίσει εἰς τοῦτο, ἵνα τὸ μὴ ὂν ὡς ὂν κατηγορῆται. μάλιστα δὲ τὰ ἀλλότρια ἐξέθετο ὡς συνοίσοντα εἰς τοὺς ἀποφατικοὺς συλλογισμούς. p. 43b36 Ἔτι τὰ πᾶσιν ἑπόμενα οὐκ ἐκλεκτέο ν · οὐ γὰρ συλλογισμὸς ἐξ αὐτῶ ν . δ ι ’ ἣν δὲ αἰτία ν , ἐν τοῖς ἑπομένοις ἔσται δῆλο ν . Οὐ τοῦτό φησιν, ὅτι οὐ δεῖ ἐκλέγειν τὰ ἀμφοτέροις τοῖς ὅροις ἑπόμενα καὶ ἀπογράφεσθαι (δεῖ γάρ), ἀλλ’ ὅτι εἰς τὸ χρήσασθαι μέσῳ ὅρῳ οὐκ ἐκλεκτέον τὰ ἀμφοτέροις ἅμα ἑπόμενα, εἰ τὰ αὐτὰ εἴη· δείκνυσι γὰρ ἐφεξῆς ὅτι ἐκ τούτων οὐ δυνατὸν συλλογίσασθαι, ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐκ δύο καταφατικῶν γινομένης τῆς συμπλοκῆς. |
| In APr 13,2 281 [35] | δοκεῖ δὲ τοῦτο παρέλκειν ἐνταῦθα, ἐπειδὴ τέως τὸ πῶς ἐκλεκτέον τὰ ὑπάρχοντα τοῖς ὅροις παραδίδωσι καὶ οἷς αὐτοὶ ἕπονται, οὐ μέντοι πῶς αὐτοῖς χρηστέον, καὶ ὅτι οὐχ αὕτη μόνη ἐστὶν ἡ ἐκλογὴ ἄχρηστος, ἀλλὰ καὶ ἄλλαι δύο, ἥ τε λαμβάνουσα τὰ ἀμφοτέρων ἀλλότρια καὶ ἡ τὰ ὑποκείμενα μὲν τῷ κατηγορουμένῳ ἀλλότρια δὲ τοῦ ὑποκειμένου. αὐτὸς δὲ ταύτης μόνης ἐμνήσθη ἐνταῦθα. p. 43b39 Κατασκευάζειν μὲν οὖν βουλομένοις κατά τινος ὅλου καὶ τὰ ἑξῆς. Εἰπὼν ὅπως δεῖ τὴν ἐκλογὴν ποιεῖσθαι τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις καὶ οἷς αὐτοὶ ἕπονται, ἔτι τε καὶ τῶν ἀλλοτρίων, ἐντεῦθέν φησιν ὅπως δυνατὸν ἐκ τῶν ἀπογεγραμμένων ἕκαστον τῶν προβλημάτων κατασκευάζειν, τό τε καθόλου καὶ τὸ μερικόν, καὶ τὸ καταφατικὸν καὶ τὸ ἀποφατικόν. εἰ μὲν γὰρ τὸ καθόλου καταφατικὸν βουλόμεθα, φησί, κατασκευάσαι, ζητητέον εἴ τι τῶν ὑποκειμένων τῷ κατηγορουμένῳ ὅρῳ, τουτέστιν οἷς ἕπεται, καὶ τῶν ἑπομένων τῷ ὑποκειμένῳ, τουτέστι τῶν κατηγορουμένων αὐτοῦ, ταὐτόν ἐστιν· καὶ ἐὰν ἐν τούτοις εὕρωμέν τι ταὐτόν, κατασκευάσομεν τὸ καθόλου καταφατικόν. οἷον ἐν τοῖς ὑποκειμένοις τῷ κατηγορουμένῳ, λέγω δὴ τῷ ἀγαθῷ, ἔστι τὸ κατὰ φύσιν· πάλιν ἐν τοῖς ἑπομένοις, τουτέστι κατηγορουμένοις, τῇ ἡδονῇ ἐστι τὸ κατὰ φύσιν. συλλογιζόμεθα οὖν οὕτως· εἰ τὸ ἀγαθὸν παντὶ τῷ κατὰ φύσιν (ὑπόκειται γὰρ αὐτῷ), τοῦτο δὲ τὸ κατὰ φύσιν ταὐτόν ἐστι τῷ ἑπομένῳ τῇ ἡδονῇ, λέγω δὴ τῷ κατὰ φύσιν ὀρεκτῷ, τὸ ἀγαθὸν ἄρα παντὶ τῷ κατὰ φύσιν ὀρεκτῷ ὑπάρχει, ὅπερ τῆς ἡδονῆς κατηγορεῖται· τοῦτο δὲ πάσῃ ἡδονῇ ὑπάρχει· καὶ τὸ ἀγαθὸν ἄρα πάσῃ ἡδονῇ. οὕτω μὲν οὖν τὸ καθόλου. ἐὰν δὲ τὸ μερικὸν καταφατικὸν ζητῶμεν κατασκευάσαι, ἴδωμεν εἴ τι τῶν ὑποκειμένων τῷ τε ὑποκειμένῳ καὶ τῷ κατηγορουμένῳ, τῷ ἀγαθῷ λέγω καὶ τῇ ἡδονῇ, ταὐτόν ἐστι. καὶ ἐὰν εὕρωμεν, ὥσπερ ἔχομεν ἐν τούτοις τὸν κατ’ ἀρετὴν βίον, τῇ αὐτῇ μεθόδῳ συνάξομεν τὸ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος, ἀντιστρέψαντες δὲ τὴν ἐλάττονα πρότασιν διὰ τοῦ πρώτου. ἐὰν δὲ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ζητῶμεν κατασκευάσαι, ἴδωμεν εἴ τι τῶν ἀλλοτρίων τοῦ κατηγορουμένου καὶ τῶν ἑπομένων τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτόν ἐστιν, ὥσπερ ἐν τούτοις ἔχομεν τὸ ἀτελὲς καὶ τὴν κίνησιν· καὶ γὰρ πᾶσα κίνησις ἀτελής· πάλιν γὰρ ἐνταῦθα, ἐπειδὴ τὸ ἀγαθὸν οὐδενὶ ἀτελεῖ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν κινήσει, καὶ κίνησις δὲ πάσῃ ἡδονῇ, τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ. καὶ ἀνάπαλιν δὲ ποιήσαντες, φησί, τὸ αὐτὸ κατασκευάσαι δυνάμεθα, ἐὰν εὕρωμέν τι τῶν μὲν τοῦ ὑποκειμένου ἀλλοτρίων τῶν δὲ τοῦ κατηγορουμένου ἑπομένων ταὐτόν· συνάξομεν γὰρ οὕτως ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ καθόλου ἀποφατικόν. |
| In APr 13,2 282 [35] | ἔστω γὰρ ἀλλότριον τῆς ἡδονῆς τὸ Ξ, ἑπόμενον δὲ τῷ ἀγαθῷ τὸ Ν· ἐπειδὴ οὖν τὸ Ξ οὐδεμιᾷ ἡδονῇ, ταὐτὸν δὲ τὸ Ξ τῷ Ν, τὸ Ν ἄρα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ· ἔστι δὲ καὶ παντὶ ἀγαθῷ· ἕπεται γὰρ αὐτῷ· τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐδεμιᾷ ἡδονῇ. δυνάμεθα δὲ τὸ αὐτὸ τοῦτο καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι ποιῆσαι ἀντιστρέψαντες τήν τε ἀποφατικὴν πρότασιν καὶ τὸ συμπέρασμα· ἐπεὶ γὰρ τὸ Ξ οὐδεμιᾷ ἡδονῇ, καὶ ἡ ἡδονὴ οὐδενὶ τῷ Ξ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Ν· τὸ δὲ Ν παντὶ ἀγαθῷ· ἡ ἡδονὴ ἄρα οὐδενὶ ἀγαθῷ. ὥστε καὶ ἀντιστρέφει ἀγαθὸν οὐδεμιᾷ ἡδονῇ. ἐὰν δὲ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ζητῶμεν, ἴδωμεν εἴ τί ἐστι ταὐτὸν τῶν ἀλλοτρίων τοῦ κατηγορουμένου καὶ τῶν ὑποκειμένων τοῦ ὑποκειμένου, τουτέστιν οἷς ἕπεται. ὥσπερ ἐνταῦθα τὸ ἀλυσιτελὲς καὶ ἡ ἀφερεπονία (ἀπονία γάρ ἐστιν ἡ ἀφερεπονία) ἢ καὶ ἁπλῶς εἴ τι εὑρεθείη ἐν τούτοις ταὐτόν. γίνεται δὲ ἐν τρίτῳ σχήματι ὁ συλλογισμός· τὸ γὰρ ἀγαθὸν οὐδενὶ ἀλυσιτελεῖ, ταὐτὸν δὲ ἔστω εἰπεῖν οὐδεμιᾷ ἀπονίᾳ, ἡδονὴ πάσῃ ἀπονίᾳ, τὸ ἀγαθὸν ἄρα οὐ πάσῃ ἡδονῇ. τὸ σχῆμα τρίτον. ἀντιστρέψας δὲ τὴν ἐλάττονα, λέγω δὲ τὴν καταφατικήν, ποιήσεις τὸ πρῶτον σχῆμα. p. 43b4o Τοῦ μὲν κατασκευαζομένου βλεπτέον εἰς τὰ ὑποκείμεν α , κα θ ’ ὧν αὐτὸ τυγχάνει λεγόμενο ν . Τοῦ μὲν κατασκευαζομένου λέγει τοῦ κατηγορουμένου ὅρου, οὗ δὲ δεῖ κατηγορεῖσθαι τοῦ ὑποκειμένου. ἵνα δὲ σαφέστερόν τε τὸν λόγον ποιήσωμεν καὶ τελείως ἐκθώμεθα τὸ διάγραμμα, ἐπ’ αὐτῶν ψιλῶν τῶν στοιχείων αὐτὸ ἐκθησόμεθα, ἵνα μάθωμεν πόσαι γίνονται συμπλοκαί, καὶ ποῖαι μὲν δύνανται σύστασιν ἔχειν, ποῖαι δὲ οὔ. ἔστω οὖν τὸ μὲν Α ὁ κατηγορούμενος ὅρος, τὸ δὲ Ε ὁ ὑποκείμενος, τὸ δὲ Β τὰ τῷ κατηγορουμένῳ ἑπόμενα, τὸ δὲ Γ τὰ οἷς ἕπεται, τὸ δὲ Δ τὰ ἀλλότρια αὐτοῦ. ὁμοίως τὸ μὲν Ζ τὰ ἑπόμενα τῷ ὑποκειμένῳ, λέγω τῷ Ε, τὸ δὲ Η τὰ οἷς ἕπεται, τὸ δὲ Θ τὰ ἀλλότρια αὐτοῦ. δεῖ οὖν ἐπιβλέπειν εἴ τι ταὐτόν ἐστιν ἔν τινι τῶν πρὸς τῷ Α καὶ ἔν τινι τῶν πρὸς τῷ Ε. συμπλεκόμενα οὖν τὰ πρὸς τῷ Α τοῖς πρὸς τῷ Ε ποιεῖ συζυγίας ἐννέα· τριῶν γὰρ ὄντων τῶν ἐκκειμένων πρὸς τῷ Α, ἑπομένων, οἷς ἕπεται, ἀλλοτρίων, ὁμοίως δὲ καὶ τῶν πρὸς τῷ Ε, τὰ τρία τοῖς τρισὶ συμπλεκόμενα ποιεῖ συζυγίας ἐννέα. ἢ γὰρ τὸ Β τῷ Ζ ταὐτὸν εὑρίσκεται, ἢ τὸ Β τῷ Θ, ἢ τὸ Β τῷ Η· πάλιν τὸ Δ ἑνὶ τῶν Ζ, Η, Θ ταὐτὸν εὑρισκόμενον ποιεῖ ἑτέρας τρεῖς, καὶ πάλιν τὸ Γ τοῖς αὐτοῖς τὰς λοιπὰς τρεῖς. |
| In APr 13,2 283 [35] | καὶ ἄλλως· ἐπειδὴ δεῖ ἐκ τῶν ἀπογεγραμμένων ἔν τε τῷ ὑποκειμένῳ ὅρῳ καὶ ἐν τῷ κατηγορουμένῳ λαβεῖν τι ταὐτόν, ἵνα δι’ αὐτοῦ μέσου συνάψωμεν τοὺς ἄκρους, λέγω δὴ τὸ Α, Ε, ἢ διαστήσωμεν ἀλλήλων, ἀνάγκη πᾶσα λαμβάνειν ἢ τὰ ἀμφοτέροις ἑπόμενα τὰ αὐτὰ ἢ οἷς ἀμφότεροι ἕπονται ἢ τὰ ἀμφοτέρων ἀλλότρια, ἢ τὰ τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ἑπόμενα οἷς δὲ ἕπεται ὁ κατηγορούμενος ἢ ἔμπαλιν, ἢ τὰ τοῦ μὲν κατηγορουμένου ἀλλότρια ἑπόμενα δὲ τῷ ὑποκειμένῳ ἢ ἀνάπαλιν, ἢ τὰ οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος τὰ δὲ τοῦ ὑποκειμένου ἀλλότρια ἢ ἀνάπαλιν, καὶ οὐκ ἔστι παρ’ αὐτά. γίνονται οὖν συζυγίαι ὑποκείμεναι ἡ τοῦ ΒΖ, ΓΗ, ΔΘ, ΓΖ, ΗΒ, ΔΖ, ΒΘ, ΔΗ, ΓΘ. ἐννέα οὖν γινομένων συζυγιῶν αἱ μὲν ἓξ συνίστανται καὶ ποιοῦσι συλλογισμόν, αἱ δὲ λοιπαὶ πρεῖς ἀσύστατοι καὶ ἀσυλλόγιστοί εἰσιν· ἀσύστατοι μὲν ἥ τε λαμβάνουσα τὰ αὐτὰ τὰ ΒΖ καὶ ἡ τὰ ΔΘ καὶ ἡ τὰ ΓΘ· αἱ δὲ λοιπαὶ ποιοῦσι συλλογισμόν. ἡ μὲν οὖν ΒΖ ἀσύστατος· γίνεται γὰρ τὸ δεύτερον σχῆμα ἐκ δύο καταφατικῶν. τὸ γὰρ Β τῷ Α παντί, τὸ δὲ Β τῷ Ζ ταὐτόν· καὶ τὸ Ζ ἄρα τῷ Α παντί· ἀλλὰ μὴν καὶ τῷ Ε παντί· ἀσύστατος ἄρα ἡ συζυγία· δύο γὰρ καταφατικαὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι. ἀλλὰ κἂν τὴν ΒΑ ἀντιστρέψῃς, μερικὴ γίνεται ἡ μείζων ἐν πρώτῳ καὶ οὕτως ἀσυλλόγιστος· τὸ γὰρ Α τῷ Β τινί, τουτέστι τῷ Ζ, τὸ δὲ Ζ τῷ Ε παντί. μία μὲν οὖν αὕτη ἀσυλλόγιστος συζυγία. δευτέρα δὲ ἡ ΔΘ, τουτέστιν ἡ τὰ ἀμφοτέρων τῶν ὅρων ἀλλότρια λαμβάνουσα· δύο γὰρ γίνονται ἀποφατικαί. τρίτη ἐπὶ τούτοις ἀσυλλόγιστος ἡ ΓΘ, τουτέστιν ἡ τὰ οἷς ἕπεται ὁ Α ὁ κατηγορούμενος καὶ τὰ ἀλλότρια τοῦ Ε τοῦ ὑποκειμένου τὰ αὐτὰ λαμβάνουσα· τὸ γὰρ Α παντὶ τῷ Γ, τουτέστι τῷ Θ· ταὐτὸν γὰρ τὸ Γ τῷ Θ· τὸ δὲ Θ οὐδενὶ τῷ Ε, ὥστε ἡ ἐλάττων ἐν πρώτῳ ἀποφατική. ἀλλὰ κἂν τρίτον γένηται τὸ σχῆμα τῆς τάξεως τῶν ὅρων ἀντιστραφείσης, συνάγει μὲν μερικὸν ἀποφατικόν, ὅτι τὸ Ε οὐ παντὶ τῷ Α· οὐκέτι δὲ ἀντιστρέψαι δυνάμεθα τὸ συμπέρασμα, ἵνα τὸ προκείμενον συναγάγωμεν, διὰ τὸ πρὸς μηδεμίαν πρότασιν ἀντιστρέφειν τὴν μερικὴν ἀποφατικήν. περὶ μὲν οὖν τῶν ἀσυλλογίστων ταῦτα. περὶ δὲ τῶν συλλογιστικῶν λέγομεν. ἡ μὲν οὖν ΒΘ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συνάγει ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι. ἐν μὲν οὖν δευτέρῳ οὕτως· ἐπεὶ γὰρ τὸ Β τῷ Θ ταὐτόν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Θ παντὶ τῷ Α· οὐδενὶ δὲ τῷ Ε· καὶ τὸ Ε ἄρα οὐδενὶ τῶν Α· εἶτα ἀντιστραφέντος τοῦ συμπεράσματος οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Ε. συνάγεται δὲ τὸ αὐτὸ καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι διὰ δύο ἀντιστροφῶν· ἐπεὶ γὰρ τὸ Θ οὐδενὶ τῶν Ε, οὐδὲ τὸ Ε οὐδενὶ τῶν Θ· τὸ δὲ Θ τῷ Α παντί· καὶ τὸ Ε ἄρα οὐδενὶ τῶν Α, ὥστε οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Ε. μήποτε δὲ καὶ ἐνταῦθα μόνου δεῖ λέγειν τοῦ συμπεράσματος τὴν ἀντιστροφὴν γίνεσθαι· ἐπεὶ γὰρ ἀλλότριόν ἐστι τὸ Θ τοῦ Ε, δυνατὸν αὐτόθεν λέγειν ὅτι τὸ Ε οὐδενὶ τῶν Θ· οὐδὲ γὰρ ἀναγκαῖον ἀπὸ τοῦ Θ ἄρχεσθαι. |
| In APr 13,2 284 [30] | ἡ δὲ ΒΗ συζυγία συνάγει τὸ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ τοῦ τρίτου σχήματος. ἐπεὶ γὰρ τὸ Β τῷ Α παντί, καὶ τὸ Α τῷ Β τινί· ταὐτὸν δὲ τὸ Β τῷ Η· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Η· τὸ δὲ Ε παντὶ τῷ Η· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Ε. οὕτω μὲν οὖν ἐν τρίτῳ. ἐν δὲ τῷ πρώτῳ δι’ ἀντιστροφῆς τοῦ συμπεράσματος· ἐπεὶ γὰρ τὸ Ε τῷ Η παντί, τὸ δὲ Η τῷ Α παντὶ (ταὐτὸν γάρ ἐστι τῷ Β, ὅπερ παντὶ τῷ Α ὑπάρχει) * * * . πάλιν ἡ μὲν ΔΖ τὸ καθόλου συνάγει ἀποφατικὸν ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ σχήματι. ἐπεὶ γὰρ τὸ Δ τῷ Ζ ταὐτόν, οὐδενὶ δὲ τῶν Α τὸ Δ, καὶ τὸ Ζ ἄρα οὐδενὶ τῶν Α· τῷ δὲ Ε παντί· τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῶν Ε. ἐν δὲ τῷ πρώτῳ δι’ ἀντιστροφῆς τῆς μείζονος· ἐπεὶ γὰρ τὸ Ζ οὐδενὶ τῶν Α, οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Ζ· τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε· τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῶν Ε. δυνατὸν δὲ πάλιν μηδὲ ἀντιστροφῆς δεῖσθαι· ἐπεὶ γὰρ ἀλλότριόν ἐστι τὸ Δ τοῦ Α, καὶ τὸ Α δῆλον ὅτι ἀλλότριόν ἐστι τοῦ Δ, ὥστε δυνατὸν εὐθὺς εἰπεῖν τὸ Α οὐδενὶ τῶν Δ, τουτέστι τῶν Ζ. δυνατὸν δὲ ἐν ταύτῃ τῇ συζυγίᾳ καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν συναγαγεῖν ἐν τρίτῳ σχήματι τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἀντιστρέψαντας. ἐπεὶ γὰρ τὸ Ζ παντὶ τῷ Ε, καὶ τὸ Ε τινὶ τῶν Ζ ὑπάρχει· τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῶν Ζ· ταὐτὸν γὰρ τὸ Δ τῷ Ζ, οὐδενὶ δὲ τῶν Δ τὸ Α· ὥστε τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ε· γίνεται γὰρ τὸ τρίτον ἐκ καθόλου ἀποφατικῆς τῆς μείζονος καὶ μερικῆς καταφατικῆς τῆς ἐλάττονος. ἡ δὲ ΗΔ συνάγει τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν τρίτῳ σχήματι καὶ ἐν πρώτῳ τῆς ἐλάττονος ἀντιστραφείσης. ἐν μὲν γὰρ τῷ τρίτῳ οὕτως· ἐπεὶ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Δ, τὸ δὲ Δ τῷ Η ταὐτόν, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Η· τὸ δὲ Ε παντὶ τῷ Η· τὸ ἄρα Α οὐ παντὶ τῷ Ε. καὶ ἐν τῷ πρώτῳ οὕτως· ἐπεὶ τὸ Ε παντὶ τῷ Η, καὶ τὸ Η τινὶ τῶν Ε· τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῶν Η· ταὐτὸν γὰρ τὸ Δ τῷ Η· καὶ τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ Ε. πάλιν ἡ μὲν ΓΖ τὸ καθόλου καταφατικὸν συνάγει· ἐπεὶ γὰρ τὸ Γ τῷ Ζ ταὐτόν, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ, καὶ τῷ Ζ ἄρα παντὶ τὸ Α ὑπάρχει· τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε· καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Ε. δῆλον δὲ ὅτι δυνατὸν ἐν τούτῳ καὶ τὸ μερικὸν καταφατικὸν συναγαγεῖν ἐν τρίτῳ σχήματι ἀντιστρεφομένης τῆς ἐλάττονος· ἐπεὶ γὰρ τὸ Ζ παντὶ τῷ Ε, καὶ τὸ Ε τινὶ τῶν Ζ· τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Ζ· τὸ ἄρα Α τινὶ τῶν Ε. ἕκτη ἐστὶν ἐπὶ πᾶσι συλλογιστικὴ ἡ ΓΗ συνάγουσα μερικὸν καταφατικὸν ἔν τε τῷ τρίτῳ σχήματι καὶ ἐν τῷ πρώτῳ δι’ ἀντιστροφῆς τῆς ἐλάττονος. |
| In APr 13,2 285 [30] | ἐν μὲν τῷ τρίτῳ· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τουτέστι τῷ Η· ταὐτὸν γὰρ τὸ Γ τῷ Η· τὸ δὲ Ε παντὶ τῷ Η· τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Ε· τὸ γὰρ σχῆμα τρίτον. εἰ δέ γε τὸ ΕΗ ἀντιστρέψας εἴπῃς τὸ Η τινὶ τῶν Ε, ποιεῖς τὸ πρῶτον σχῆμα. τοσαῦται καὶ αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι καὶ οὕτως ἔχουσαι. συνελόντι δὲ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν διὰ μιᾶς μόνης συζυγίας συνάγεται, τῆς ΓΖ· τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ δύο, τῆς τε ΔΖ καὶ τῆς ΒΘ· τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τριῶν, καθ’ αὑτὸ μὲν διὰ δύο, τῆς τε ΒΗ καὶ τῆς ΓΗ, διὰ τὸ καθόλου δὲ καὶ διὰ τῆς ΓΖ· τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν διὰ μιᾶς τῆς ΔΗ καὶ διὰ τῆς ΔΖ, δι’ ἧς καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συνήγετο. p. 44a11 Μᾶλλον δὲ ἴσως ὧδε ἔσται τῶν λεγομένων ἕκαστον φανερό ν . ἔστω γὰρ τὰ μὲν ἑπόμενα τῷ Α ἐ φ ’ ὧν τὸ Β καὶ τὰ ἑξῆς. Ἐπειδὴ τὰ παραδείγματα σαφήνειαν ἐργάζεται τῇ διδασκαλίᾳ, βούλεται διὰ παραδειγμάτων τὰ εἰρημένα πιστώσασθαι, παραδειγμάτων δὲ τῶν διὰ τῶν στοιχείων· δυνατὸν γὰρ λοιπὸν τὰς ὕλας πρὸς τὰ στοιχεῖα ἁρμόσαι, λέγω δὲ αὐτοὺς τοὺς ὅρους. σαφὲς δὲ καὶ τὸ τοῦ παραδείγματος. ἤδη δὲ εἶπον καὶ ἐφ’ ὧν λαμβάνει τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ τὰ λοιπὰ στοιχεῖα, ὅτε ἐξεθέμην τὸ διάγραμμα. p. 44a17 Εἰ μὲν οὖν ταὐτόν τι ἔσται τῶν Γ τινὶ τῶν Ζ . Εἰ τὰ αὐτά, φησίν, εἴη τά τε οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος, λέγω δὴ τὸ Α, καὶ τὰ ἑπόμενα τῷ ὑποκειμένῳ, λέγω δὴ τῷ Ε, συνάγεται τὸ καθόλου καταφατικόν· ἐπειδὴ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ ταὐτὸν τῷ Ζ, τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Ζ· τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε· τὸ 〈Α〉 ἄρα παντὶ τῷ Ε. p. 44a19 Εἰ δὲ τὸ Γ καὶ τὸ Η ταὐτό ν . Τουτέστι τὰ οἷς ἕπεται καὶ ὁ ὑποκείμενος καὶ ὁ κατηγορούμενος. συνάγεται ἐκ τούτων τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἐν τρίτῳ σχήματι, καὶ εἴπομεν ὅπως. p. 44a21 Εἰ δὲ τὸ Ζ καὶ τὸ Δ ταὐτό ν , οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρξει ἐκ προσυλλογισμο ῦ . Εἰ τὰ ἑπόμενα, φησί, τῷ ὑποκειμένῳ καὶ τὰ ἀλλότρια τοῦ κατηγορουμένου ταὐτὰ εἴη, συνάγεται τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐκ προσυλλογισμο ῦ. |
| In APr 13,2 286 [30] | εἰ γὰρ τὸ Δ, φησίν, οὐδενὶ τῶν Α, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Δ· τὸ δὲ Δ ταὐτὸν τῷ Ζ· καὶ τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῶν Ζ. οὗτος ὁ προσυλλογισμός. ἐπεὶ οὖν τὸ Α οὐδενὶ τῶν Ζ, τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε, τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῶν Ε. καὶ δῆλον ὅτι οὐκ ἔστιν οὗτος κυρίως συλλογισμός· τὸ γὰρ Δ καὶ Ζ εἷς ἐστιν ὅρος καὶ οὐ δύο. ἔπειτα εἰ ὅλως καὶ συλλογισμὸς οὗτος, καὶ τὰ ἄλλα ἅπαντα διὰ προσυλλογισμοῦ δείκνυται· τὴν γὰρ αὐτὴν ἔχουσιν ἀγωγήν. οἷον τὸ καθόλου καταφατικόν· εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ ταὐτὸν τῷ Ζ, καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Ζ. ὥστε καὶ οὗτος ὁμοίως προσυλλογισμός. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως καὶ οὐ μόνον ἐπὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ. μήποτε οὖν ὑποδείγματος χάριν ἐπὶ τούτου εἶπε τὸ ἐκ προσυλλογισμοῦ διδοὺς ἡμῖν καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν τὸ αὐτὸ προσυπακούειν. οὐ κυρίως δὲ οὐδὲ συλλογισμὸν δεῖ καλεῖν τὸ τοιοῦτον· εἰ γὰρ τὸ Δ ταὐτόν ἐστι τῷ Ζ, εἷς ἔστιν ὅρος, ὥστε οὐδὲ πρότασιν ποιεῖ τὸ ΔΖ, εἰ μὴ οὕτως ληφθῇ ταὐτὸν ὡς ἐξισάζον, οἷον εἰ τὸ γελαστικόν τις ταὐτὸ λέγοι καὶ τὸν ἄνθρωπον· ἐπὶ γὰρ τῶν τοιούτων δυνατὸν τοῦ ἑτέρου κατηγορεῖν τὸ ἕτερον. p. 44a25 Πάλιν εἰ τὸ Β καὶ τὸ Θ ταὐτό ν , οὐδενὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρξε ι . Εἴπομεν ὅτι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν δείκνυται οὐ μόνον τὰ ἀλλότρια τοῦ κατηγορουμένου καὶ τὰ ἑπόμενα τοῦ ὑποκειμένου λαμβανόντων ἡμῶν, ἀλλὰ καὶ ἔμπαλιν τοῦ μὲν κατηγορουμένου τὰ ἑπόμενα τοῦ δὲ ὑποκειμένου τὰ ἀλλότρια. τοῦτο οὖν ἐστιν ὃ δείκνυσι διὰ τούτων. εἴπομεν δὲ καὶ ἡμεῖς αὐτάρκως. p. 44a28 Εἰ δὲ τὸ Δ καὶ τὸ Η ταὐτό ν , τὸ Α τινὶ τῶν Ε οὐχ ὑπάρξε ι . Τουτέστιν ἐὰν λάβωμεν τὰ τοῦ κατηγορουμένου ἀλλότρια καὶ οἷς ἕπεται τὸ ὑποκείμενον, συνάγομεν τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. εἴπομεν δὲ πῶς. p. 44a30 Εἰ δὲ τὸ Β τῷ Η ταὐτό ν , ἀντεστραμμένος ἔσται ὁ συλλογισμό ς . Ἤδη μὲν ἔδειξε πάντα τὰ προβλήματα διὰ ταύτης τῆς ἐκθέσεως τῶν ὅρων. πάλιν δὲ διὰ τούτων δείκνυσιν ὅτι τὸ μερικὸν καταφατικὸν καὶ ἄλλως δυνατὸν συναγαγεῖν, ἐάν, φησίν, εὕρωμέν τι ταὐτὸν τῶν τε ἑπομένων τῷ κατηγορουμένῳ καὶ οἷς ἕπεται τὸ ὑποκείμενον. |
| In APr 13,2 287 [30] | δείκνυμεν γάρ, φησί, καὶ οὕτως τὸ μερικὸν καταφατικόν, ἀλλ’ οὐκ αὐτόθεν ἀλλὰ διὰ τοῦ ἀντιστρέψαι τὸ συναγόμενον ἐκ τούτων συμπέρασμα· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἀντεστραμμένος ἔσται ὁ συλλογισμό ς. εἰ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Α, ταὐτὸν δὲ τὸ Β τῷ Η, καὶ τὸ Η παντὶ τῷ Α. πάλιν ἐπειδὴ τὸ Ε παντὶ τῷ Η, τὸ δὲ Η ταὐτὸν τῷ Β, καὶ τὸ Ε ἄρα παντὶ τῷ Β· τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α· καὶ τὸ Ε ἄρα παντὶ τῷ Α. ἀλλ’ οὐ τοῦτο ἦν τὸ προκείμενον εἰ τὸ Ε παντὶ τῷ Α ὑπάρχει διὰ τούτων, ἀλλ’ εἰ τὸ Α τινὶ τῶν Ε ὑπάρχει. * * * * ἡ γὰρ καθόλου καταφατικὴ πρὸς τὴν μερικὴν ἀντιστρέφει. p. 44a38 Δεῖ δὲ καὶ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἕκαστον εἰς τὰ πρῶτα καὶ τὰ καθόλου μάλιστα βλέπει ν , οἷον τοῦ μὲν Ε μᾶλλον εἰς τὸ ΚΖ ἢ εἰς τὸ Ζ μόνο ν , τοῦ δὲ Α εἰς τὸ ΚΓ ἢ εἰς τὸ Γ μόνο ν . Τὸ διὰ τούτων προκείμενον τοῦτό ἐστι. δεῖ, φησί, λαμβάνοντας ἡμᾶς τὰ ἑπόμενα τῶν ὅρων καὶ οἷς αὐτὰ ἕπεται μὴ μόνον τὰ προσεχῆ λαμβάνειν ἀλλὰ καὶ τὰ πορρωτέρω· διὰ γὰρ τούτου πλειόνων προτάσεων εὐπορῆσαι δυνησόμεθα πρὸς κατασκευὴν τοῦ προκειμένου. οἷον ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία βουλόμενοι δεῖξαι καὶ λαβόντες τὸ ἑπόμενον τῷ ἀνθρώπῳ, τὸ ζῷον, δείκνυμεν διὰ τούτου· ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ ζῷον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία. ἐὰν οὖν καὶ τὰ τῷ ἑπομένῳ ἑπόμενα λάβωμεν, λέγω δὴ τὰ τοῦ ζῴου καθολικώτερα, ἔτι εὐπορώτερος ὁ λόγος γενήσεται, οἷον τὸ ἔμψυχον, τὸ σῶμα· κατασκευάσομεν γὰρ καὶ διὰ τούτων ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία λέγοντες οὕτως· ὁ ἄνθρωπος ἔμψυχον, τὸ ἔμψυχον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία· καὶ ἐπὶ τοῦ σώματος ὁμοίως. ὥστε ὅσῳ ἂν καθολικώτερα λαμβάνωμεν, τοσούτῳ πλειόνων εὐπορήσομεν προτάσεων. ὁμοίως ἕξει καὶ ἐπὶ τῶν οἷς ἕπεται· ἕπεται γὰρ ἡ οὐσία προσεχῶς μὲν τῷ σώματι, εἶτα τῷ ἐμψύχῳ, εἶτα τῷ ζῴῳ, καὶ ἐπὶ πάντων ὁμοίως. ἀλλὰ ζητητέον πῶς ἀνωτέρω εἰπὼν ὅτι οὐ δεῖ λαμβάνειν ἡμᾶς εἰ μὴ μόνα τὰ προσεχῶς ἑπόμενα καὶ οἷς ἕπεται, τὰ δὲ πορρωτέρω οὔ, διότι περιέχεται ἐν τούτοις, νῦν τὸ ἐναντίον ἄντικρυς λέγει, ὅτι καὶ τὰ πορρωτέρω ληπτέον. λέγομεν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι ἐκεῖ μὲν λέγων, ὅπως δεῖ τὴν ἀπογραφὴν τούτων ποιεῖσθαι, ἔλεγεν ὅτι τὰ προσεχῶς μόνον ἑπόμενα ἢ οἷς ἕπεται δεῖ ἀπογράφεσθαι, τὰ δὲ πορρωτέρω οὔ, ἵνα μὴ πολλὰ ἀπογράφεσθαι ἀναγκαζώμεθα. ἔχομεν γάρ, φησί, διὰ τούτων καὶ τὰ λοιπά· διὰ γὰρ τοῦ λαβεῖν ὡς ἑπόμενον τῷ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον ἔχομεν καὶ ὅσα τῷ ζῴῳ ἕπεται. |
| In APr 13,2 288 [30] | ὥστε ἐκεῖ μὲν οὐκ ἕλεγε δεῖν ἀπογράφεσθαι ταῦτα ὡς ὁμολογουμένως δι’ ἐκείνων ἐνυπάρχοντα· ἐνταῦθα μέντοι, ἐπειδὴ περὶ αὐτῶν τῶν κατασκευῶν ὁ λόγος, τοῦτο δέ ἐστι τῆς λήψεως τοῦ μέσου ὅρου, διὰ τοῦτό φησι δεῖν παραλαμβάνειν καὶ ταῦτα. δεῖ γὰρ ἐπιβλέπειν, εἰ ἐνδέχεται καὶ διὰ τῶν καθολικωτέρων συνάγειν τὸ προκείμενον, καὶ τούτων τὴν ταυτότητα λαμβάνειν, ἵνα εὐπορίαν τῇ ἀποδείξει ποιήσωμεν διὰ πλειόνων τὸ αὐτὸ συλλογιζόμενοι· ὅσῳ γὰρ διὰ τῶν καθολικωτέρων συνάγομεν τὸ συμπέρασμα, πλειόνων εὐποροῦμεν μέσων. τὸ αὐτὸ γὰρ καὶ διὰ τῶν μερικωτέρων συνάγειν δυνατόν· εἰ δέ τι διὰ τῶν μερικωτέρων συνάγοιτο, οὐ πάντως καὶ διὰ τῶν καθολικωτέρων συναχθήσεται. οἷον εἰ μὲν διὰ τοῦ σώματος μέσου συνάγω ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐσία, πάντως καὶ διὰ τῶν ὑπὸ τὸ σῶμα τὸ αὐτὸ συναγαγεῖν δύναμαι, οἷον τοῦ ἐμψύχου, τοῦ ζῴου, τοῦ λογικοῦ. εἴ τι μέντοι διὰ τοῦ μερικωτέρου συνάγοιτο, οὐ πάντως καὶ διὰ τοῦ καθολικωτέρου τὸ αὐτὸ συναχθήσεται. οἷον τὸ τὸν ἄνθρωπον λογικὸν εἶναι διὰ τοῦ φιλοσοφεῖν· ὁ ἄνθρωπος φιλοσοφεῖ, τὸ φιλοσοφοῦν λόγῳ χρῆται, τοῦτο δὲ λογικόν, ὁ ἄνθρωπος ἄρα λογικός. οὐκέτι δὲ τὸ αὐτὸ συνάγειν δύναμαι διὰ τῶν τοῦ φιλοσοφεῖν καθολικωτέρων, οἷον τῆς ἕξεως ἢ διαθέσεως ἢ ποιότητος· οὔτε γὰρ τὸ ἕξεώς τινος ἢ ποιότητος μετέχον ἤδη καὶ λόγῳ χρῆται εἴγε καὶ ὄνον ἔστιν ἕξιν ἔχειν. p. 44a39 Οἷον τοῦ μὲν Ε μᾶλλον εἰς τὸ ΚΖ ἢ εἰς τὸ Ζ μόνο ν . Τὰ ἑπόμενα τῷ Ε τὰ ἐφ’ ὧν τὸ Ζ ἦν. λαμβάνει οὖν καὶ τῷ Ζ ἑπόμενον τὸ ΚΖ, τουτέστι καθολικώτερον αὐτοῦ, ὡς τῷ ζῴῳ τὸ ἔμψυχον. δεῖ οὖν, φησίν, εἰς τὸ ΚΖ μᾶλλον ἀποβλέπειν ἢ εἰς τὸ Ζ μόνο ν, τουτέστιν εἰς τὸ τῷ ἑπομένῳ ἑπόμενον, οἷον εἰς ἔμψυχον ἢ εἰς ζῷον. τοῦτο δὲ δῆλον ὅτι ποιεῖν δεῖ, εἰ ὁμοίως ἐνδέχεται τὸ αὐτὸ καὶ διὰ τοῦ μερικωτέρου καὶ διὰ τοῦ καθολικωτέρου συναγαγεῖν· προκριτέον γὰρ τὸ καθολικώτερον. καλῶς δὲ τὸ ἑπόμενον τῷ Ζ [καὶ] ΚΖ λέγει διὰ τὸ περιέχεσθαι τὸ μερικώτερον ἐν τῷ καθολικωτέρῳ, ὡς ἐν τῷ ἐμψύχῳ τὸ ζῷον. p. 44a40 Τοῦ δὲ Α εἰς τὸ ΚΓ ἢ εἰς τὸ Γ μόνο ν . Πάλιν τὰ οἷς τὸ Α εἵπετο τὰ ἐφ’ ὧν τὸ Γ ἦν. λαμβάνει οὖν πάλιν τὸ ΚΓ ὡς καθολικώτερον τοῦ Γ· διὸ καὶ ΚΓ αὐτὸ καλεῖ ὡς περιέχον ἐν ἑαυτῷ τὸ Γ· περιέχεται γὰρ τὰ μερικώτερα ὑπὸ τῶν καθολικωτέρων. |
| In APr 13,2 289 [35] | ἐπιβλέπειν οὖν δεῖ εἰ ἐνδέχεται διὰ τοῦ ΚΓ συλλογίσασθαι μᾶλλον ἢ διὰ τοῦ Γ μόνου. ἔλαβε δὲ ἐν τούτοις τοῦ μὲν Ε τὰ ἑπόμενα τοῦ δὲ Α οἷς ἕπεται, ἐπειδὴ διὰ τούτων ἐδείκνυτο τὸ καθόλου καταφατικόν, ἐπὶ ἑνὸς τῶν προβλημάτων ὡς ἐπὶ παραδείγματος γυμνάζων τὸν λόγον. ἐκεῖνο δὲ ἐπιστῆσαι ἄξιον, ὅτι ἐν τῇ ἐκθέσει τῶν ὑπαρχόντων τοῖς ὅροις ἔλεγε δεῖν, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἑπομένων ὅτι οὐ δεῖ καὶ τὰ τοῖς ἑπομένοις ἑπόμενα λαμβάνειν ἀλλὰ τὰ τῷ Α ὡς Α ἑπόμενα, τουτέστι τὰ προσεχῶς αὐτῶν καθολικώτερα, οὕτω δὲ καὶ ἐν τῇ λήψει τῶν οἷς εἵπετο τὸ Α καὶ τὸ Ε τὰ οἷς τὸ Α ὡς Α ἕπεται λαμβάνειν· εἰ δὲ εἶέν τινα οἷς κἀκεῖνα εἵπετο, οὐκέτι· ἐκεῖνα γὰρ ἐκλέγειν παρεκελεύετο τὰ ἴδια τῶν προκειμένων ὅρων ἄνωθέν τε καὶ κάτωθεν. ὥστε τὰ προσεχῶς ὑποκείμενα τοῖς ὅροις λαμβάνειν ἐκέλευσε· τὰ δὲ προσεχῶς ὑποκείμενά τινι τὰ καθολικώτατά ἐστι τῶν οἷς ἕπεται. οὐ γὰρ ὁμοίως ἔχει τὰ οἷς ἕπεταί τι καὶ τὰ ἑπόμενα αὐτῷ· τὰ μὲν γὰρ προσεχῶς ἑπόμενα τὰ μερικώτατά ἐστι τῶν ἑπομένων· τὰ δὲ προσεχῶς ὑποκείμενα, ταῦτα δέ ἐστι τὰ οἷς ἕπεται, τὰ καθολικώτατά ἐστι τῶν οἷς ἕπεται, τουτέστι τῶν ὑποκειμένων. οἷον ζῴῳ προσεχῶς ἕπεται τὸ ἔμψυχον, καὶ ἔστι μερικώτερον σώματός τε καὶ οὐσίας ἑπόμενον τῷ ζῴῳ· ἕπεται δὲ προσεχῶς τὸ ζῷον τῷ λογικῷ, καὶ ἔστι τοῦτο καθολικώτερον τῶν λοιπῶν οἷς ἕπεται, οἷον ἀνθρώπου, Σωκράτους. τούτων οὖν οὕτω διατεταγμένων ἐν τῇ λήψει τῶν μέσων ὅρων λέγων δεῖν, εἰ ἐνδέχεται, τὰ καθολικώτατα λαμβάνειν, ἔχει μόνον ἐπὶ τῶν κατηγορουμένων, τουτέστι τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις, τοῦτο ποιεῖν. τὸ γὰρ Ζ τοῦ Ε προσεχῶς κατηγορεῖται καὶ ἦν μερικώτατον τῶν κατηγορουμένων· εἰκότως οὖν λαμβάνει καθολικώτερον αὐτοῦ τὸ ΚΖ. ἐπὶ δὲ τῶν ὑποκειμένων (ὑπόκειται δὲ τῷ Α τὸ Γ), εἰ τὰ προσεχῶς ὑποκείμενα ἐλαμβάνετο, τοῦτο δέ ἐστι τὰ καθολικώτατα τῶν ὑποκειμένων, τοῦ Γ ἄρα οὐδέν ἐστι καθολικώτερον. πῶς οὖν λαμβάνει αὐτοῦ καθολικώτερον τὸ ΚΓ; λέγω οὖν ὅτι ἐν μὲν τῇ ἐκθέσει τὰ προσεχέστατα ἐλάμβανεν, ἵνα τὰ ἑκάστῳ, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, λάβῃ κατηγορούμενά τε καὶ ὑποκείμενα καὶ μὴ τὰ δι’ ἄλλο· τοῦ γὰρ λογικοῦ διὰ τὸ ζῷον κατηγορεῖται τὸ ἔμψυχον, καὶ τῷ ζῴῳ διὰ τὸ λογικὸν ὑπόκειται ὁ ἄνθρωπος. ἐν μέντοι τῇ ἐκθέσει τοῦ μέσου ἀξιῶν εἰς τὰ καθολικώτατα ἀποβλέπειν, εἰ οἷόν τε, ὑποδείγματος μόνου ἕνεκεν καὶ σαφηνείας ὡς μερικωτέρῳ τῷ Γ ἐχρήσατο, ἵνα διδάξῃ μὴ εἰς μόνα τὰ ἀπογεγραμμένα προσέχειν ἐκλεγομένους τὸν μέσον, ἀλλ’ ἐπιβλέπειν εἴ τί ἐστι τῶν ὑποκειμένων καθολικώτερον, καὶ εἰ ἐνδέχεται τούτῳ μέσῳ κατὰ τὴν παραδεδομένην μέθοδον χρήσασθαι, τοῦτο λαμβάνειν. p. |
| In APr 13,2 290 [30] | 44b6 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι διὰ τῶν τριῶν ὅρων καὶ τῶν δύο προτάσεων ἡ σκέψις καὶ διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντε ς . Βούλεται ὁ φιλόσοφος καὶ διὰ τῶν δεδειγμένων ἐν τῷ τμήματι τούτῳ, λέγω δὴ τῷ περὶ τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων, δεῖξαι ὅτι πᾶσα ἀνάγκη πάντα συλλογισμὸν διὰ μόνων τριῶν ὅρων γίνεσθαι καὶ διὰ τῶν προειρημένων τριῶν σχημάτων καὶ ἄλλως ἀδύνατον. εἰ γὰρ καλῶς εἴληπται ἡ τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις καὶ οἷς ἕπονται ἐκλογή, ἔτι τε καὶ τῶν ἀλλοτρίων αὐτῶν, καὶ ἐπὶ ἑκάστου τῶν προβλημάτων ἔδει τούτων τι ταὐτὸν εὑρεθῆναι, οἷον ἐπὶ μὲν τοῦ καθόλου καταφατικοῦ τὰ οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος καὶ τὰ τῷ ὑποκειμένῳ ἑπόμενα, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡς δέδεικται, ἐχόντων ἡμῶν δύο μὲν ὅρους τοὺς περὶ ὧν ὁ λόγος, τόν τε ὑποκείμενον καὶ τὸν κατηγορούμενον, λαμβανόντων δὲ καὶ ἕτερόν τινα, ὃς ἦν τῷ μὲν κατηγορουμένῳ ὑποκείμενος τοῦ δὲ ὑποκειμένου κατηγορούμενος, τρεῖς ἀνάγκη μόνους τοὺς ὅρους γίνεσθαι. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων προβλημάτων ὁμοίως. οὕτω μὲν οὖν τρεῖς μόνοι οἱ εἰς τὸν συλλογισμὸν παραλαμβανόμενοι ὅροι. ὅτι δὲ καὶ τρία μόνα τὰ σχήματα, καὶ διὰ τῶν ἐνταῦθα πάλιν δεικνυμένων φανερόν· ἐδείκνυτο γὰρ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ δευτέρου, τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν διὰ τοῦ τρίτου καὶ διὰ τοῦ πρώτου, τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ διὰ τοῦ πρώτου. ταῦτα μέν ἐστι τὰ διὰ τούτων τῷ Ἀριστοτέλει δεικνύμενα. σαφῆ δὲ καὶ τὰ τῆς λέξεως. p. 44b8 Δείκνυται γὰρ ὑπάρχειν μὲν παντὶ τῷ Ε τὸ Α , ὅταν τῶν Γ καὶ Ζ ταὐτόν τι ληφθ ῇ . τοῦτο δὲ ἔσται τὸ μέσο ν . Τοῦτο ποῖον; δῆλον ὅτι τὸ Γ καὶ τὸ Ζ· ταὐτὸν γὰρ ταῦτα. μέσον δέ φησι, τουτέστι μέσος ὅρος. διὸ ἐπάγει ἄκρα δὲ τὸ Α καὶ τὸ Ε, τουτέστιν ἄκροι ὅροι, ὅ τε μείζων καὶ ὁ ἔσχατος. p. 44b11 Τοῦτο δὲ ἔσται τὸ ἔσχατον σχῆμ α · μέσον δὲ τὸ Η . Ἐπειδὴ τὸ Γ καὶ τὸ Η ταὐτόν, τοῦτο δέ ἐστι μέσον, δῆλον ὅτι οὐδὲν διαφέρει τὸ Γ εἰπεῖν ἢ τὸ Η μέσον· ταὐτὸν γὰρ ἄμφω. p. |
| In APr 13,2 291 [30] | 44b19 Φανερὸν οὖν ὅτι διὰ τῶν προειρημένων σχημάτων οἱ συλλογισμοὶ πάντε ς , καὶ ὅτι οὐκ ἐκλεκτέον ὅσα πᾶσιν ἕπετα ι , διὰ τὸ μηδένα γίνεσθαι συλλογισμὸν ἐξ αὐτῶ ν . Ἐκ τῆς γενομένης ἀπογραφῆς τῶν ἑπομένων τοῖς ὅροις καὶ οἷς αὐτοὶ ἕπονται καὶ τῶν ἀλλοτρίων αὐτῶν ἐννέα γινομένων συζυγιῶν, ὡς ἐδείξαμεν, αἱ μὲν ἓξ χρησιμεύουσιν ἡμῖν εἰς ἐπίσκεψιν τῶν προτάσεων, ἃς καὶ παραδέδωκεν ἤδη. αἱ δὲ τρεῖς ἄχρηστοί εἰσιν, ἃς νῦν ἐκτίθεται. καὶ τὰς αἰτίας ἀποδίδωσι δι’ ἅς εἰσιν ἄχρηστοι. τὰ δὲ ἀμφοτέροις τοῖς ὅροις ἑπόμενα ἄχρηστά φησι, διότι οὔτε κατασκευάζειν οὔτε ἀνασκευάζειν ἔστι διὰ τούτων. κατασκευάζειν μὲν οὖν οὐκ ἔστι, διότι ἐν δευτέρῳ σχήματι ποιοῦσιν ἐκ δύο καταφατικῶν συζυγίαν, ἥτις ἦν ἀσυλλόγιστος· τὸ γὰρ Β καὶ Ζ, ἅπερ ἐστὶ ταὐτόν, τῷ Α καὶ τῷ Ε παντὶ ἀνάγκη ὑπάρχειν· αὕτη δέ, ὡς εἶπον, ἡ συζυγία ἀσυλλόγιστος ἦν. ἀνασκευάζειν δὲ οὐκ ἔστι διὰ τούτων, ὅτι δεῖ τὸν ἀνασκευάζοντα συλλογισμὸν τὴν ἑτέραν τῶν προτάσεων ἀποφατικὴν ἔχειν, αὗται δὲ ἄμφω εἰσὶ καταφατικαί. καὶ πάλιν, ἐὰν λάβωμεν τὰ αὐτὰ ὄντα τά τε οἷς ἕπεται τὸ κατηγορούμενον καὶ τὰ ἀλλότρια τοῦ ὑποκειμένου, τουτέστι τὰ ΓΘ, γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι ὁ συλλογισμὸς τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἔχων ἀποφατικήν· ἀσυλλόγιστος δὲ ἦν καὶ αὕτη ἡ συζυγία. οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Γ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Θ, τὸ Θ οὐδενὶ τῷ Ε, ὥστε ἡ ἐλάττων ἀποφατική· ἀσυλλόγιστος ἄρα. ἐὰν δὲ τὰ ἀμφοῖν ἀλλότρια λάβωμεν, εἴη ἂν προφανὲς κἀνταῦθα τὸ ἄχρηστον· ἄμφω γὰρ γίνεται ἀπόφασις, εἴτε κατὰ τὸ πρῶτον σχῆμα ποιήσει τις τὸν συλλογισμὸν εἴτε κατὰ τὸ δεύτερον· κατὰ μὲν τὸ πρῶτον, ἵνα εἴπωμεν, οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Θ, καὶ τὸ Θ οὐδενὶ τῷ Ε· κατὰ δὲ τὸ δεύτερον· τὸ Δ καὶ τὸ Θ (ταὐτὸν γὰρ ἄμφω) τῷ Α καὶ τῷ Ε οὐδενί· ὥστε καὶ αὕτη ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. κατὰ μόνας ἄρα τὰς ἓξ συζυγίας τὰς σκέψεις τῶν προτάσεων ποιητέον. p. 44b25 Φανερὸν δὲ ὅτι καὶ αἱ ἄλλαι σκέψεις τῶν κατὰ τὰς ἐκλογὰς ἀχρεῖοι πρὸς τὸ ποιεῖν συλλογισμό ν . Ἐπειδὴ τὴν μίαν συζυγίαν ἐξέθετο τὴν λαμβάνουσαν τὰ ἀμφοτέροις τοῖς ὅροις ἑπόμενα, διὰ τοῦτο, φησί, καὶ αἱ ἄλλαι παρ’ ἃς εἴπομεν ἄχρηστοι, ἥ τε τὰ ἀμφοτέρων ἀλλότρια λαμβάνουσα καὶ 〈ἡ〉 τὰ οἷς ἕπεται ὁ κατηγορούμενος καὶ οἷς μὴ ὑπάρχει ὁ ὑποκείμενος. εἶτα βουλόμενος ταύτας ἐκθέσθαι λαμβάνει πάλιν τὸν λόγον καὶ ἄρχεται ἀπὸ τῆς λαμβανούσης τὰ ἀμφοτέροις ἑπόμενα· φησὶ γὰρ εἰ τὰ ἑπόμενα ἑκατέρ ῳ. |
| In APr 13,2 292 [30] | εἶτα ἐκθέμενος τὰς τρεῖς συζυγίας δείκνυσι μετὰ ταῦτα ἐκ τῶν ὅρων ἀπὸ τῆς πρώτης ἀρξάμενος ὅτι ἄχρηστοί εἰσιν εἰς τὰς συλλογιστικὰς μεθόδους. p. 44b38 Δῆλον δὲ καὶ ὁποῖα ταὐτὰ ληπτέον κατὰ τὴν ἐπίσκεψι ν , καὶ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντί α . Τὸ διὰ τούτων προκείμενόν ἐστι δεῖξαι ὅτι ἀδύνατον ἄλλῃ μεθόδῳ χρήσασθαι εἰς τὴν λῆψιν τῶν προτάσεων πλὴν τῆς παραδεδομένης, λέγω δὲ τῆς διὰ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται καὶ τῶν ἀλλοτρίων, ὧν ταὐτό τι λαβεῖν ἦν ἀνάγκη καθ’ ἑκάτερον τῶν ὅρων· εἰ γάρ τις, φησίν, ἄλλην ἐπινοεῖν δόξειε, πάντως εἰς μίαν τῶν ὑφ’ ἡμῶν παραδεδομένων συναναχθήσεται ἀγνοῶν. εἴποι γὰρ ἄν τις ὅτι δύναμαι μηδὲν τῶν ἀπογεγραμμένων ταὐτό τι λαβεῖν, ὅπερ ἐν πᾶσι τοῖς προβλήμασιν ὡς ἀναγκαῖον ὁ Ἀριστοτέλης παρέδωκεν, ἀλλὰ λαβὼν τούτων τινὰ ἐναντία ἢ ἁπλῶς ἕτερα ἀλλήλων καὶ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν τὰ ἀποφατικὰ προβλήματα κατασκευάσαι. οἷον ἔστω τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἐναντία ἢ μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· κατασκευάζω ἐκ τούτων τὸ καθόλου ἀποφατικὸν οὕτως· ἐπειδὴ τὸ Β τῷ Α παντί, τῷ δὲ Ζ οὐδενί (ἐναντίον γάρ), καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Ζ οὐδενί· τὸ δὲ Ζ τῷ Ε παντί· καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Ε οὐδενί. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Β μέλαν, τὸ δὲ Α Αἰθίοψ, τὸ δὲ Ζ λευκόν, τὸ δὲ Ε κύκνος· ἐπειδὴ οὖν τὸ μέλαν παντὶ Αἰθίοπι ὑπάρχει, οὐδενὶ δὲ λευκῷ τὸ μέλαν (ἐναντίον γάρ), καὶ ὁ Αἰθίοψ ἄρα οὐδενὶ λευκῷ· τὸ δὲ λευκὸν παντὶ κύκνῳ· συνάγεται ἄρα ἐκ τούτων ὅτι ὁ Αἰθίοψ οὐδενὶ κύκνῳ. ὁμοίως δὲ δειχθήσεται, κἂν μὴ ἐναντία λάβωμεν τὸ Β καὶ τὸ Ζ ἀλλ’ ἁπλῶς ἀντιδιῃρημένα καὶ μὴ δυνάμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρξαι, οἷον εἰ τὸ μὲν Β εἴη ἔμψυχον, τὸ δὲ Α ἄνθρωπος, τὸ δὲ Ζ ἄψυχον, τὸ δὲ Ε λίθος· τῇ αὐτῇ γὰρ μεθόδῳ συνάγεται ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐδενὶ λίθῳ. οἱ οὖν ταῦτα λέγοντες, φησίν, ἠγνοήκασιν ὅτι τὸ συμπέρασμα γέγονεν ἐν τούτοις διὰ τὰς παρ’ ἡμῶν εἰρημένας αἰτίας, οὐ διὰ τὸ ἐναντίον ληφθῆναι τὸ Β τῷ Ζ. εἰ γὰρ ἔχομεν πάντα τὰ ἀλλότρια τοῦ τε Α καὶ τοῦ Ε, τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Ζ ὑπάρχει καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲ τῷ Ε τὸ Β, ἔχομεν δὲ ἐκκείμενα πάντα τὰ τοῦ Ε ἀλλότρια, ἔσται ἄρα τὸ Β ταὐτὸν τινὶ τῶν ἀλλοτρίων τοῦ Ε. ὥστε, φησίν, οὐκ ἠδυνήθησαν συνιδεῖν οἱ ταῦτα λέγοντες τὴν ταὐτότητα τοῦ Β καὶ τοῦ Θ, καὶ διὰ τοῦτο ἐνόμισαν ἑτέρᾳ τινὶ μεθόδῳ συνῆχθαι τὸ συμπέρασμα. ἴδωμεν δὲ καὶ τὴν λέξιν αὐτὴν τοῦ φιλοσόφου. Δῆλον δὲ καὶ ποῖα ταὐτὰ ληπτέον κατὰ τὴν ἐπίσκεψιν καὶ ποῖα ἕτερα ἢ ἐναντί α. |
| In APr 13,2 293 [30] | διάφορόν φησι φέρεσθαι τὴν γραφὴν τοῦ ῥητοῦ ὁ Ἀλέξανδρος· εἶναι γὰρ ἔν τισι τῶν βιβλίων καὶ οὐχ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντί α. εἰ μὲν οὖν φέροιτο καὶ ποῖα ἕτερα ἢ ἐναντί α, οὕτως ἐξηγητέον· ἐπεὶ δῆλον γέγονεν ἡμῖν ἐκ τῶν εἰρημένων ποῖα δεῖ λαμβάνειν τὰ αὐτά, ἔσται καὶ τοῦτο δῆλον, ποῖά ἐστιν ἐν τούτοις ἕτερα ἢ ἐναντία· ἵνα ὥσπερ πόρισμά τι ἐκ τῶν εἰρημένων τοῦτο συνάγηται, τὸ μανθάνειν ἡμᾶς ποῖα ἐν τούτοις τὰ ἕτερα ἢ τὰ ἐναντία. οὐδὲν γὰρ συμβάλλεται εἰς τὸ προκείμενον τὸ γνῶναι ταῦτα· ὥστε κατὰ ταύτην τὴν γραφὴν ὡς πόρισμα ἔσται τοῦτο συνηγμένον. ποῖα οὖν τὰ ἕτερα ἢ τὰ ἐναντία φέρε εἰπεῖν, εἰ [δὲ] λάβωμεν τὸ Γ καὶ τὸ Ζ ταὐτόν; ἔσται τὸ Δ τῷ Ζ ἐναντίον ἢ ἕτερον, ἐπειδὴ καὶ τοῦ Γ ἀλλότριον. πάλιν εἰ τὸ Γ καὶ τὸ Θ ταὐτόν, τὸ Δ καὶ τὸ Θ ἕτερα ἔσονται ἢ ἐναντία· εἰ γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, τουτέστι τῷ Θ, τὸ δὲ Δ οὐδενὶ τῶν Α, οὐδὲ τῶν Θ ἄρα οὐδενὶ τὸ Δ· τὰ ἄρα ΔΘ ἢ ἐναντία εἰσὶν ἢ ἀλλότρια ἀλλήλων. εἰ δὲ τὰ ΓΗ ταὐτὸν ᾖ, τὸ μὲν Γ τοῦ Θ ἢ ἕτερον ἔσται ἢ ἐναντίον, τὸ δὲ Η τῷ Δ. καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον. δοκεῖ δὲ ἡ ἑτέρα γραφὴ προσφυεστέρα εἶναι [ἐν] τῷ προκειμένῳ θεωρήματι καὶ τῇ ἐπαγομένῃ λέξει, λέγω δὴ καὶ οὐχ ὁποῖα ἕτερα ἢ ἐναντί α, ἵνα ᾖ ἡ συνέχεια αὕτη· ‘δῆλον ἡμῖν ἐκ τῶν εἰρημένων γέγονε τὸ ποῖα ἐν τοῖς ἀπογεγραμμένοις καθ’ ἕκαστον πρόβλημα δεῖ λαμβάνειν τὰ αὐτά· οὐ γὰρ δὴ ληπτέον ποῖα ἕτερα ἢ ἐναντία‘. καὶ ὅτι τοῦτο βούλεται σημᾶναι, δῆλον ἐκ τῶν ἐπαγομένων εὐθέως. τί γάρ φησι; p. 44b39 Πρῶτον μὲν ὅτι τοῦ μέσου χάριν ἡ ἐπίβλεψι ς , τὸ δὲ μέσον οὐχ ἕτερον ἀλλὰ ταὐτὸν δεῖ λαβεῖ ν . Ὅτι, φησίν, οὐ δεῖ ζητεῖν ποῖα ἐν τοῖς ἀπογεγραμμένοις ἕτερά ἐστιν, ἀλλὰ ποῖα τὰ αὐτά, δῆλον· βουλόμεθα γὰρ τὸν μέσον ὅρον εὑρεῖν, δι’ οὗ μέσου σχέσιν τινὰ ἔχοντος πρὸς ἑκάτερον τῶν ὅρων ἢ καταφατικῶς ἢ ἀποφατικῶς δυνησόμεθα τὸν ἄκρον τοῦ ἄκρου ἢ κατηγορῆσαι ἢ ἀποφῆσαι. εἰ τοίνυν ἡ μὲν ζήτησις τοῦ μέσου ἕνεκεν γίνεται καὶ ἐπισκοποῦμεν τίνα δεῖ ἐκ τῶν ἀπογεγραμμένων λαβεῖν μέσον ὅρον, δεῖ δὲ τὸν μέσον ἕνα εἶναι καὶ τὸν αὐτόν, δῆλον ἄρα ὅτι ποῖα τὰ αὐτὰ ἐν τοῖς ἀπογεγραμμένοις ἐν ἑκατέρῳ τῶν ἄκρων ὅρων δεῖ ζητεῖν, καὶ οὐ ποῖα ἕτερα ἢ ἐναντί α· ἐπεὶ δύο ληψόμεθα μέσους καὶ οὐχ ἕνα, καὶ οὕτω δύο ποιήσομεν προτάσεις μηδὲν ἀλλήλαις κοινωνούσας, οἷον τὸ Β παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Ζ παντὶ τῷ Ε. |
| In APr 13,2 294 [30] | εἰ δέ, φησί, ποτὲ συμβαίη ἐκ τῆς τοιαύτης λήψεως συλλογισμὸν γενέσθα ι, τοῦτο γίνεται οὐχ ἁπλῶς, ἐπειδὴ ἐναντία ἐλάβομεν (ὅσον γὰρ ἐκ τούτου δύο ἀπηρτημέναι προτάσεις ἐγένοντο), ἀλλ’ ὅτι συμβαίνει εἰς τὴν παρ’ ἡμῶν παραδεδομένην μέθοδον λεληθότως ἐμπίπτειν. εἴπομεν δὲ πῶς. p. 45a7 Τὸ γὰρ Β τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ Ε οὐδενὶ ὑπάρξε ι , ὥσ τ ’ ἀνάγκη ταὐτὸν εἶναι τὸ Β τινὶ τῶν Θ . Ἐπεὶ γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Α ὑπάρχει, ἐναντίον δὲ τὸ Β τῷ Ζ ἢ ἕτερον καὶ διὰ τοῦτο οὐδενὶ τῷ Ζ τὸ Β, ἔστι δὲ τοῦ Ζ μέρος τὸ Ε, καὶ τῶν Ε ἄρα οὐδενὶ ὑπάρξει τὸ Β· ἀλλὰ μὴν ἔχομεν ἀπογεγραμμένα τὰ ἀλλότρια τοῦ Ε· ταῦτα δὲ ἦν τὰ Θ· τὸ ἄρα Β ταὐτὸν τινὶ ἔσται τῶν Θ. ὥστε πάλιν διὰ τὴν ἡμετέραν μέθοδον τὸ συμπέρασμα· λέγομεν γὰρ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν συνάγεσθαι λαμβανομένων ἢ τῶν Δ καὶ Ζ τῶν αὐτῶν ἢ τῶν Β καὶ Θ. p. 45a9 Πάλιν εἰ τὸ Β καὶ Η μὴ ἐγχωρεῖ τῷ αὐτῷ παρεῖνα ι , ὅτι τινὶ τῷ Ε οὐχ ὑπάρξει τὸ Α · καὶ γὰρ οὕτως ἔσται τὸ μέσον σχῆμ α . Δείξας ὅτι ἐν οἷς [καὶ] συνάγεται τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐναντίων τινῶν ληφθέντων ἢ μὴ ἐνδεχομένων τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, οὐ διὰ τὴν τῶν ἐναντίων λῆψιν συνάγεται ἀλλὰ διὰ τὸ ἐμπίπτειν εἰς τὴν παρ’ αὐτοῦ παραδεδομένην μέθοδον, τὸ αὐτὸ τοῦτο δείκνυσι καὶ ἐπὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ. συναχθείη δ’ ἂν ἐκ τῶν ἐναντίων οὕτως· ἐπεὶ τὸ Β παντὶ μὲν τῷ Α οὐδενὶ δὲ τῷ Η, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῶν Η· τὸ δὲ Η τινὶ τῶν Ε· καὶ τὸ Α ἄρα οὐ παντὶ τῷ Ε. πάλιν οὖν, φησίν, ἀγνοοῦσιν ἐν τούτοις ὅτι εἰς τὴν παρ’ ἡμῶν παραδεδομένην μέθοδον ἐμπίπτουσιν· οὐδὲν γὰρ ἄλλο, φησί, λέγουσι λαμβάνοντες τὸ Β καὶ τὸ Η μὴ ἐνδεχόμενα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν ἢ ὅτι τὸ Β τινὶ ταὐτόν ἐστι τῶν Θ. εἰ γὰρ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Η, τὸ δὲ Η μέρος τοῦ Ε, πάντα δὲ τὰ τοῦ Ε ἀλλότρια ἐλάβομεν ἐν τοῖς Θ, ἔσται ἄρα ταὐτὸν τινὶ τῶν Θ τὸ Β. ὥστε πάλιν διὰ τὴν ἡμετέραν μέθοδον γέγονε τὸ συμπέρασμα. καὶ ταῦτα μὲν ὁ φιλόσοφος. ἔοικε δὲ ἢ πεπλανῆσθαι ἐν τούτοις ἢ διὰ τὸ ἤδη παραδοῦναι τὴν μέθοδον ἀδιαφόρως ἐνταῦθα χρήσασθαι. |
| In APr 13,2 295 [30] | ἔδει γὰρ αὐτὸν εἰπεῖν οὕτως· τὸ γὰρ μὴ ἐνδέχεσθαι τὸ Β καὶ τὸ Η τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν οὐδὲν διαφέρει ἢ τὸ Η τῶν Δ τινὶ εἶναι. νῦν δὲ εἶπεν ἢ τὸ Β τῶν Θ τινὶ εἶνα ι. ὅτι γὰρ τοῦτο ψεῦδός ἐστιν〈, δῆλον〉· δυνατὸν γὰρ μηδενὶ μὲν τῷ αὐτῷ δύνασθαι τὸ Β καὶ τὸ Η ὑπάρχειν, μηδὲν δὲ τῶν Θ εἶναι τὸ Β. εἰ γὰρ λάβωμεν τὸ μὲν Ε γένος τὸ δὲ Β καὶ Η ἀντιδιῃρημένα εἴδη, οἷον τὸ μὲν Ε ζῷον τὸ δὲ Β ἄνθρωπον τὸ δὲ Η ἵππον, ἄνθρωπον μὲν καὶ ἵππον οὐκ ἐγχωρεῖ τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν· οὐδενὶ μέντοι τῶν Θ, λέγω δὴ τῶν ἀλλοτρίων τοῦ ζῴου, ὁ ἄνθρωπος ὑπάρξει· ζῷον γὰρ καὶ ὁ ἄνθρωπος. ὡσαύτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἐναντίων, οἷον ἐὰν λάβωμεν τὸ μὲν Ε χρῶμα τὸ δὲ Β λευκὸν τὸ 〈δὲ〉 Η μέλαν· τῷ αὐτῷ μὲν οὖν τὸ Β καὶ τὸ Η οὐκ ἐγχωρεῖ ὑπάρξαι· οὐδενὶ μέντοι τῶν Θ ταὐτὸν ἔσται τὸ Β, ἅπερ ἦν ἀλλότρια τοῦ Ε· χρῶμα γὰρ καὶ αὐτό. ἐὰν μέντοι λάβωμεν τὸ Η καὶ τὸ Δ ταὐτόν, ἀληθεύσει ὁ λόγος· εἰ γὰρ οὐδενὶ τῷ Η τὸ Α, ἐπειδὴ οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Η, οὐδὲ τὸ Η ἄρα οὐδενὶ τῷ Α, ὥστε ἀλλότριον τὸ Α τοῦ Η· τὰ δὲ ἀλλότρια τοῦ Α τὰ Δ ἦν· ὥστε ταὐτόν τι ἔσται τὸ Η τινὶ τῶν Δ. p. 45a20 Συμβαίνει δὴ τοῖς οὕτως ἐπισκοποῦσι προσεπιβλέπειν ἄλλην ὁδὸν τῆς ἀναγκαίας διὰ τὸ λανθάνειν ποτὲ τὴν ταὐτότητα τῶν Β καὶ τῶν Θ . Ἐνόμισαν, φησίν, οἱ ταῦτα λέγοντες ἄλλην ὁδὸν τῆς εὐπορίας εὑρηκέναι τῶν προτάσεων, τὴν διὰ τῶν ἐναντίων, ἀγνοήσαντες ὅτι ἐν αὐτοῖς τούτοις οἷς λέγουσιν ἡ ἡμετέρα πάλιν ἀναφαίνεται μέθοδος, ὥστε διὰ ταύτην καὶ μὴ διὰ τὴν παρὰ τούτων λεγομένην συμβαίνειν τὸ συμπέρασμα. ὥστε οἱ διὰ ταύτης τῆς μεθόδου συνάγεσθαί τι νομίσαντες πλείω τῆς ἀναγκαίας βαδίζουσι διά τινος κύκλου ἐπὶ τὴν ἡμετέραν περιαγόμενοι μέθοδον. δεῖ δὲ πάλιν ἀντὶ τοῦ ΒΘ τὸ ΔΗ λαμβάνειν. p. 45a23 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον ἔχουσι καὶ οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντες συλλογισμοὶ τοῖς δεικτικοῖ ς · καὶ γὰρ οὗτοι γίνονται διὰ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἑκάτερο ν , καὶ ἡ αὐτὴ ἐπίσκεψις ἐ π ’ ἀμφοῖ ν . Οὐ μόνον, φησί, κατηγορικῶς διὰ τῆς μεθόδου ταύτης εὐπορήσομεν συλλογίζεσθαι, ἀλλὰ καὶ εἰς τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν αἱ αὐταὶ χρησιμεύσουσιν ἡμῖν μέθοδοι· τὸ γὰρ αὐτὸ πρόβλημα διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων κατηγορικῶς τε ἅμα καὶ δι’ ἀδυνάτου συλλογιούμεθα, καὶ ἀνάπαλιν, ὃ διὰ τοῦ ἀδυνάτου ἐδείξαμεν, τοῦτο διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ κατηγορικῶς ἕξομεν συλλογίσασθαι. |
| In APr 13,2 296 [30] | ὅπως δὲ τοῦτο ἔσται, ἐπάγει. p. 45a28 Οἷον ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Ε ὑπάρχε ι · κείσθω γὰρ τινὶ καὶ τὰ ἑξῆς. Ἔστω, φησί, δι’ ἀδυνάτου δεῖξαι τὴν καθόλου ἀποφατικήν. εἰλήφθω οὖν πάλιν τι τῶν ἑπομένων τῷ Α, τουτέστι τὸ Β, καὶ τῶν ἀλλοτρίων τοῦ Ε, τουτέστι τὸ Θ, ταὐτὸ ὑπάρχον. προέρχεται οὖν ἡ δεῖξις οὕτως· ἐπεὶ τὸ Β ταὐτὸν τῷ Θ, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Θ τῷ Α παντί· τῷ δὲ Ε οὐδενί. τούτων οὖν ὄντων λέγω ὅτι τὸ Α τῷ Ε οὐδενὶ ὑπάρχει. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί. οὐκοῦν ἐπεὶ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Α, τὸ δὲ Α τινὶ τῶν Ε, συνάγεται ὅτι τὸ Β τινὶ τῶν Ε· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον· τὸ γὰρ Β ταὐτὸ τινὶ ἦν τῶν Θ, ἅπερ ἦν ἀλλότρια τοῦ Ε. εἰ τοίνυν τῇ ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ ὑπάρχειν τὸ Α τινὶ τῶν Ε ἀδύνατόν τι ἠκολούθησε, τὸ τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ, τὸ Β τῷ Ε, καὶ οὐδενὶ καὶ τινὶ ὑπάρχειν, ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῶν Ε τὸ Α ὑπάρχειν, ἀληθὲς δὲ τὸ μηδενί. p. 45a31 Πάλιν ὅτι τινὶ ὑπάρχε ι . Ὁμοίως, φησίν, ἕξει καὶ ἐπὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς· ταῖς γὰρ αὐταῖς μεθόδοις δείξομεν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ τοῦτο τὸ πρόβλημα διὰ τοῦ λαμβάνειν τινὰ τῶν οἷς ἀμφότεροι ἕπονται οἱ ὅροι, λέγω δὲ τῶν Γ καὶ τῶν Η, ταὐτὰ ἀλλήλοις ὄντα. δείκνυμεν οὖν πάλιν διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· λέγω γὰρ ὅτι τὸ Α τινὶ τῶν Ε ὑπάρχει· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί. ἐπεὶ οὖν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Ε, τὸ δὲ Ε παντὶ τῷ Η, καὶ τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῶν Η· ἀλλ’ ὑπέκειτο καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον· τὸ γὰρ Γ, καθ’ οὗ παντὸς ἦν τὸ Α, ταὐτὸν τῷ Η, ὥστε καὶ τῷ Η παντὶ ὑπάρχει τὸ Α. ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα οὐδενὶ τῷ Ε τὸ Α· οὐκοῦν ἀληθὴς ἡ τινί, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. p. 45a33 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων προβλημάτω ν . Τουτέστι τοῦ τε καθόλου καταφατικοῦ καὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ. δείξομεν οὖν καὶ ἐπὶ τούτων. ἐδείκνυμεν τὸ καθόλου καταφατικὸν λαμβάνοντες τὸ Γ καὶ τὸ Ζ ταὐτόν· ἔσται οὖν διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων τὸ αὐτὸ καὶ δι’ ἀδυνάτου δεῖξαι. λέγω γὰρ ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Ε ὑπάρχει· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί. |
| In APr 13,2 297 [5] | ἐπεὶ οὖν τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ε, τὸ δὲ Ζ παντὶ τῷ Ε, συνάγεται ἐν τρίτῳ σχήματι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ζ· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί, ὅπερ ἀδύνατον· κατὰ παντὸς γὰρ τοῦ Γ τὸ Α· τὸ δὲ Γ ταὐτὸν ἦν τῷ Ζ· ὥστε καὶ τὸ Α κατὰ παντὸς τοῦ Ζ. ἔστι δὲ καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ αὐτὸ συναγαγεῖν. ἐπεὶ γὰρ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ε, ὡς ἡ ὑπόθεσις, ἦν δὲ καὶ παντὶ τῷ Ζ τὸ Α (ταὐτὸν γὰρ τῷ Γ τὸ Ζ, τῷ δὲ Γ παντὶ τὸ Α), ὥστε συνάγεται τὸ Ζ οὐ παντὶ τῷ Ε· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον· ψευδὴς ἄρα ἡ ὑπόθεσις ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ε, ἀληθὲς ἄρα τὸ παντί. ὁμοίως καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐδείκνυτο ταὐτοῦ ὄντος τοῦ Δ καὶ τοῦ Η. πάλιν οὖν δείξομεν τοῖς αὐτοῖς ὅροις καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου. λέγω γὰρ ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Ε ὑπάρχει· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί. ἐπεὶ οὖν παντὶ τῷ Ε τὸ Α, τὸ δὲ Ε παντὶ τῷ Η, καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Η· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί, ὅπερ ἀδύνατον· τὸ γὰρ Α οὐδενὶ τῷ Δ· ταὐτὸν δὲ τὸ Δ τῷ Η· οὐκοῦν οὐδὲ τῷ Η οὐδενὶ τὸ Α. ψεῦδος οὖν τὸ παντὶ τῷ Ε τὸ Α· οὐκοῦν ἀληθὲς τὸ οὐ παντί. δυνατὸν δὲ καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι καὶ ἐν τρίτῳ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγαγεῖν· ἐν μὲν δευτέρῳ· ἐπεὶ τὸ Α παντὶ τῷ Ε τῷ δὲ Η οὐδενί, καὶ τὸ Ε ἄρα τῷ Η οὐδενί· ὑπέκειτο δὲ καὶ παντί· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ· ἐπεὶ τὸ Α τῷ Ε παντί, τὸ δὲ Η τινὶ τῶν Ε, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῶν Η· ὑπέκειτο δὲ καὶ οὐδενί. p. 45a35 Ἐκ τῶν ἑπομένων καὶ οἷς ἕπεται ἑκάτερο ν . Δῆλον δήπου ὅτι καὶ ἐκ τῶν ἀλλοτρίων. p. 45a36 Καὶ κα θ ’ ἕκαστον πρόβλημα ἡ αὐτὴ σκέψις δεικτικῶς τε βουλομένων συλλογίσασθαι καὶ εἰς ἀδύνατον ἀπαγαγεῖ ν · ἐκ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀμφότεραι αἱ ἀποδείξει ς . Βούλεται δεῖξαι ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀλλήλαις αἱ δείξεις αὗται· ὃ γὰρ δι’ ἀδυνάτου δείκνυται, τοῦτο διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ δεικτικῶς, καὶ ὃ δεικτικῶς, τοῦτο διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων καὶ δι’ ἀδυνάτου. ἐπειδὴ οὖν ἐξέθετο τὴν δι’ ἀδυνάτου, βούλεται τὸ αὐτὸ καὶ διὰ τῶν αὐτῶν καὶ δεικτικῶς δεῖξαι. p. 45a38 Οἷον εἰ δέδεικται μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ Ε τὸ Α , ὅτι συμβαίνει καὶ τὸ Β τινὶ τῶν Ε ὑπάρχει ν . Εἰ τὴν καθόλου, φησίν, ἀποφατικὴν ἐδείξαμεν δι’ ἀδυνάτου ὑποθέμενοι τὸ ἀντικείμενον καὶ τούτῳ εὑρόντες ἀδύνατόν τι ἀκολουθοῦν, λέγω δὴ τὸ 〈τὸ〉 Β τινὶ τῶν Ε ὑπάρχειν οὐδενὶ ὑπάρχον, ἐὰν τὸ ψευδὲς συμπέρασμα εἰς τὸ ἀληθὲς μεταλάβωμεν, λέγω δὲ ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῶν Ε, εἶτα προσθῶμεν τὴν ἑτέραν πρότασιν, ἥτις καὶ ἐν τῇ δι’ ἀδυνάτου ὑπῆρχε, τὴν ὅτι τὸ Β παντὶ τῷ Α, συνάγεται δεικτικῶς ἐν δευτέρῳ σχήματι ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Ε. |
| In APr 13,2 298 [35] | ἀναλαμβάνει οὖν τὰ εἰρημένα, ἵνα δείξῃ ἀντιστρεφούσας ἀλλήλαις τήν τε ἐπ’ εὐθείας καὶ τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν. ἀπορήσειε δ’ ἄν τις ἐν τούτοις εἰκότως, πῶς φησιν ἀντιστρέφειν ἀλλήλαις τήν τε δι’ ἀδυνάτου καὶ τὴν ἐπ’ εὐθείας δεῖξιν. δέδεικται γὰρ ἐν τῷ περὶ τῶν τριῶν σχημάτων λόγῳ ὅτι ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ ὁ πέμπτος τοῦ τρίτου μόνως τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ ἐδείκνυντο, τῇ δὲ ἐπ’ εὐθείας οὐκέτι· ὁποτέραν γὰρ ἂν τῶν προτάσεων ἀντιστρέψαι τις βουληθείη, ἵνα ἐπ’ εὐθείας ποιήσηται τὴν δεῖξιν, ἀσυλλόγιστον ποιεῖ τὴν συμπλοκὴν τῶν προτάσεων. ἐπὶ δὲ τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ δευτέρου σχήματος οὐδὲ ἀντιστρέψαι ἦν τὴν ἐλάττονα· μερικὴ γὰρ ἦν ἀποφατική, ἥτις πρὸς οὐδεμίαν ἀντέστρεφε. πῶς οὖν ἐνταῦθά φησιν ὅτι πάντα τὰ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δεικνύμενα καὶ ἐπ’ εὐθείας δείκνυνται καὶ τὰ ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου; φημὶ οὖν πρὸς ταῦτα ὅτι πρῶτον μὲν οὐ περὶ τρόπων τῶν σχημάτων ἐνταῦθα ὁ λόγος ἀλλὰ περὶ τῶν προβλημάτων πάντων, τοῦ καθόλου, τοῦ μερικοῦ, τοῦ καταφατικοῦ, τοῦ ἀποφατικοῦ, ὅτι τούτων ἕκαστον καὶ ἐπ’ εὐθείας δείκνυται καὶ δι’ ἀδυνάτου, οὐ μὴν ὅτι καὶ καθ’ ἕκαστον τρόπον τῶν σχημάτων. ἔπειτα δὲ οὐδὲ ἐπὶ τῶν τρόπων ψευδής ἐστιν ὁ λόγος. ἀναμνησθῶμεν γὰρ διὰ τί ἔλεγε μὴ δύνασθαι ἐπὶ τῶν εἰρημένων δύο τρόπων τὴν ἐπ’ εὐθείας δεῖξιν γίνεσθαι· δῆλον δήπου, ὅπερ καὶ φθάσας εἶπον, ὅτι τὴν μὲν τῶν προτάσεων οὐκ ἦν ἀντιστρέψαι, αἱ δὲ ἄλλαι ἀντιστρεφόμεναι ἀσυλλόγιστον ἐποίουν τὸ σχῆμα. τί δὲ ὅλως τῶν ἀντιστροφῶν ἐδέησεν, αὐτὸς ἐν τῷ περὶ αὐτῶν λόγῳ σαφῶς εἶπεν. ἐπεὶ γὰρ ἀτελεῖς εἰσιν οἱ ἐν τῷ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ συλλογισμοί, δεόμεθα, φησί, τῶν ἀντιστροφῶν οὐ πρὸς τὸ ποιῆσαι τὸ ἀναγκαῖον ἐν τούτοις τοῖς σχήμασιν, ἀλλ’ ἵνα φαινόμενον γένηται τὸ ἀναγκαῖον. οὐ γὰρ ἡ ἀντιστροφή ἐστιν ἡ τὴν ἀνάγκην τοῖς συλλογισμοῖς τούτοις ποιοῦσα· αὐτὰ γὰρ καθ’ αὑτὰ τὰ σχήματα ἔχει τὸ ἀναγκαῖον· ἀλλὰ μὴ φαινόμενον τοῦτο φανερὸν ποιεῖ [καὶ] ἡ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἀναγωγή. ταύτῃ γὰρ καὶ ἀτελῆ λέγονται εἶναι τὰ σχήματα, τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον, διότι μὴ προφανῆ τὴν ἀνάγκην ἔχουσιν. ὥστε εἰ μὴ ποιοῦσι τὸ ἀναγκαῖον αἱ ἀντιστροφαὶ ἀλλὰ μόνον δεικνύουσιν, ἐνδέχεται δήπου καὶ ἐπὶ τῶν εἰρημένων δύο τρόπων ἐπ’ εὐθείας συλλογίσασθαι. |
| In APr 13,2 299 [30] | ἀλλ’ ἐπειδὴ μὴ φαίνεται τὸ ἀναγκαῖον, μήτε δὲ δι’ ἀντιστροφῆς τῶν προτάσεων ἐνδέχεται τοῦτο δεῖξαι, διὰ τοῦτο μόνως διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυσθαι τοὺς τρόπους ἐκείνους φησί· διὰ τοῦτο γὰρ φαίνεται αὐτῶν τὸ ἀναγκαῖον. ὥστε καὶ ἐπὶ τῶν τρόπων πάντων ἀληθές ἐστι τὸ [κατὰ] τὸ αὐτὸ καὶ ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου δείκνυσθαι, καὶ ὅτι καθόλου ἀντιστρέφουσι πρὸς ἀλλήλας ἥ τε δι’ ἀδυνάτου καὶ ἡ ἐπ’ εὐθείας δεῖξις. p. 45b1 Πάλιν εἰ δεικτικῶς συλλελόγισται τὸ Α τῷ Ε μηδενὶ ὑπάρχει ν , ὑποθεμένοις ὑπάρχειν διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσεται οὐδενὶ ὑπάρχο ν . Ἀντιστρέψας πρὸς τὴν δι’ ἀδυνάτου δεῖξιν τὴν δεικτικὴν νῦν πρὸς τὴν δεικτικὴν ἀντιστρέφει τὴν δι’ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ δέδεικται δεικτικῶς διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Ε, ἐὰν τὸ ἀντικείμενον τούτῳ λάβωμεν τὸ τινί, δείκνυμεν πάλιν τὸ αὐτὸ καὶ δι’ ἀδυνάτου. εἰ γὰρ τινὶ τῶν Ε τὸ Α, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α, συνάγεται πάλιν ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ Β τινὶ τῶν Ε· ἀλλ’ ὑπέκειτο οὐδενί· ψεῦδος ἄρα τὸ τινὶ τῶν Ε τὸ Α· οὐκοῦν οὐδενί. δέδεικται οὖν διὰ τούτων ὅτι ἀντιστρέφουσιν ἀμφότεραι αἱ δείξεις, ἥ τε κατηγορικὴ καὶ ἡ δι’ ἀδυνάτου, καὶ διὰ τῆς αὐτῆς μεθόδου, λέγω δὴ τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων, ἀμφότεραι προέρχονται. p. 45b3 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλω ν . Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ μόνης τῆς καθόλου ἀποφατικῆς τὸν λόγον ἐγύμνασε τῶν ἀντιστροφῶν, τὰ αὐτά, φησί, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν προβλημάτων συμβαίνει. p. 45b4 Ἐν ἅπασι γὰρ ἀνάγκη κοινόν τινα λαβεῖν ὅρον ἄλλον τῶν ὑποκειμένω ν , πρὸς ὃν ἔσται τοῦ ψεύδους ὁ συλλογισμό ς . Ἐν πᾶσ ι, φησί, τοῖς δι’ ἀδυνάτου συλλογισμοῖς δεῖ κοινόν τινα ὅρον ἕτερον ὄντα παρ’ ἀμφοτέρους τοὺς ἄκρους ὅρους λαβεῖν· τούτους γὰρ ἐσήμανε διὰ τοῦ εἰπεῖν τῶν ὑποκειμένω ν· οὗτοι γὰρ ἐξ ἀρχῆς ὑπόκεινται περὶ ὧν ἡ σκέψις, τὸ Α καὶ τὸ Ε. κοινὸν δὲ λέγει οὐχὶ ἀντὶ τοῦ ‘μέσον κοινωνίαν ἔχοντα πρὸς ἑκάτερον καὶ δι’ ἑαυτοῦ τοὺς ἄκρους συνδέοντα‘, ἀλλὰ κοινόν φησιν ‘ἔν τε τῇ ἐπ’ εὐθείας δείξει παραλαμβανόμενον τὸν αὐτὸν καὶ ἐν τῇ δι’ ἀδυνάτου‘. |
| In APr 13,2 300 [30] | ἐπειδὴ γὰρ εἶπεν ὅτι ἐκ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀμφότεραι αἱ ἀποδείξεις, τοῦτο θέλει αὐτὸ ἀποδεῖξαι. εἰ οὖν οἱ ἐξ ἀρχῆς ὑποκείμενοι ὅροι, λέγω δὴ οἱ τοῦ προβλήματος, ὅ τε Α καὶ ὁ Ε περὶ ὧν ἡ σκέψις, οἱ αὐτοὶ ἐν ἀμφοτέραις, δεῖ δὲ καὶ ἕτερόν τινα παρὰ τούτους ἐν ἀμφοτέραις ταῖς ἀποδείξεσιν τὸν αὐτὸν εὑρίσκεσθαι, σαφὲς ὡς ἐκ τῶν αὐτῶν ὅρων ἀμφότεραι αἱ ἀποδείξεις περαίνονται. ὅτι οὖν κοινός τις παρὰ τοὺς κειμένους ὅρος ἐν ἀμφοτέραις λαμβάνεται, δείκνυσι. καὶ γὰρ ἐν ταῖς προκειμέναις δείξεσι, τῇ τε ἐπ’ εὐθείας καὶ τῇ δι’ ἀδυνάτου, ἔστι κοινὸς ὅρος τὸ Β· οὗτος γὰρ ἐπὶ μὲν τῆς ἐπ’ εὐθείας δείξεως ἀληθῶς ἀπεφάσκετο τοῦ Ε καὶ ἐποίει τὴν ἐλάττονα πρότασιν· ἐπὶ δὲ τῆς δι’ ἀδυνάτου ψευδῶς κατεφάσκετο τὸ Β τοῦ Ε ἐν συμπεράσματι. πρὸς τοῦτον οὖν, φησί, τὸν κοινὸν ὅρον τὸ ψευδὲς γίνεται συμπέρασμα· συνήγετο γὰρ ψευδῶς ὅτι τὸ Β τινὶ τῶν Ε. ταύτης οὖν, φησί, τῆς ψευδοῦς προτάσεως, ἥτις ἦν τῆς δι’ ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς συμπέρασμα, ἀντιληφθείση ς, τουτέστιν εἰς τὴν ἀληθῆ μεταληφθείσης, οἷον ἀντὶ τοῦ λέγειν ὅτι τὸ Β τινὶ τῶν Ε, ἵνα λάβωμεν, ὅτι οὐδενί, ὅπερ καὶ ἐξ ἀρχῆς ὑπέκειτο, τῆς δὲ ἑτέρας προτάσεως φυλαττομένης, δηλονότι τῆς πρὸς τὸν μείζονα ὅρον τοῦ μέσου, τῆς ὅτι παντὶ τῷ Α τὸ Β ὑπάρχει, οὕτω, φησίν, ἔσται δεικτικὸς ὁ δ ι ’ ἀδυνάτου συλλογισμό ς· τὸ γὰρ Β παντὶ μὲν τῷ Α οὐδενὶ δὲ τῷ Ε· οὐκοῦν καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Ε ὑπάρξει. p. 45b12 Ταῦτα μὲν οὖν ἔσται φανερὰ μᾶλλον διὰ τῶν ἑπομένω ν , ὅταν περὶ τοῦ ἀδυνάτου λέγωμε ν . Ἐπειδὴ εἶπε τίνι διαφέρει ὁ δεικτικὸς τοῦ ἀδυνάτου, ταῦτα, φησίν, ἐν τοῖς ἑξῆς ἀκριβέστερον εἰσόμεθα. λέγει δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ λόγῳ· ἐκεῖ γὰρ ἀκριβέστερον διεξέρχεται περὶ τῆς τούτων διακρίσεως· λέγει γὰρ ἐκεῖ ὅτι διαφέρει ὁ ἐπ’ εὐθείας τοῦ δι’ ἀδυνάτου τῷ [τε] εἰρημένῳ τρόπῳ, ὅτι ὁ μὲν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἀληθεῖς λαμβάνει, ὁ δὲ τὴν ἑτέραν ψευδῆ. p. 45b15 Ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις συλλογισμοῖς τοῖς ἐξ ὑποθέσεω ς , οἷον ὅσοι κατὰ μετάληψιν ἢ κατὰ ποιότητ α , ἐν τοῖς ὑποκειμένοι ς , οὐκ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἀλ λ ’ ἐν τοῖς μεταλαμβανομένοις ἔσται ἡ σκέψι ς . Ἐν τοῖς ἄλλοι ς, δηλονότι τοῖς ἐξ ὑποθέσεως. ἐπειδὴ γὰρ ἔδειξεν ὅτι οἱ κατηγορικοὶ συλλογισμοὶ καὶ οἱ δι’ ἀδυνάτου διὰ τῆς αὐτῆς μεθόδου περαίνονται, νῦν φησιν ὅτι καὶ οἱ ἄλλοι ὑποθετικοὶ συλλογισμοί, ὅσοι κέχρηνται τῇ μεταλήψει, διὰ τούτων δείκνυνται. |
| In APr 13,2 301 [31] | ἐν τούτοις γάρ, φησίν, ἡ μετάληψις δεῖται τῆς δείξεως· οὐ δείκνυται δὲ ἄλλως ἢ κατηγορικῶς· οἱ δὲ κατηγορικοὶ διὰ τούτων ἐδείχθησαν. οὐκοῦν καὶ οὗτοι διὰ ταύτης δειχθήσονται τῆς μεθόδου. οὐκ ἀντιδιαιρεῖ δὲ τὴν μετάληψιν τῇ ποιότητι· καθολικώτερον γὰρ ἡ μετάληψις· τὸ δὲ καθόλου οὐκ ἀντιδιαιρεῖται πρὸς τὸ μέρος. ὥστε τὸ ἢ κατὰ ποιότητα ἀντὶ τοῦ ‘καὶ κατὰ ποιότητα‘. εἴπομεν δὲ ἤδη ὅτι ὅπερ οἱ Στωικοὶ πρόσληψιν ἐκάλουν, τοῦτο οἱ Περιπατητικοὶ μετάληψιν ἔλεγον. πάντες μὲν οὖν οἱ ὑποθετικοὶ κατὰ μετάληψίν εἰσι. κατὰ ποιότητα δὲ ἐκεῖνοι λέγονται ὅσοι ἐκ τοῦ μᾶλλον ἐπιχειροῦσιν ἢ ἐκ τοῦ ἧττον ἢ ἐκ τοῦ ὁμοίου. εἰσὶ δὲ οἱ μὲν ἐκ τοῦ μᾶλλον ἀνασκευαστικοί, οἱ δὲ ἐκ τοῦ ἧττον κατασκευαστικοί, οἱ δὲ ἐκ τοῦ ὁμοίου πρὸς ἑκάτερα ἐπ’ ἴσης ἔχουσιν. οἷον ἐκ τοῦ μᾶλλον· εἰ ἡ ὑγίεια μᾶλλον ἀγαθὸν ἢ ὁ πλοῦτος, οὐκ ἀγαθὸν δὲ πάντως ἡ ὑγίεια, οὐδὲ ὁ πλοῦτος ἄρα. ἐκ δὲ τοῦ ἧττον· εἰ ἡ ὑγίεια ἧττον δοκοῦσα ἀγαθὸν εἶναι τῆς ἀρετῆς ὅμως ἀγαθόν ἐστι, καὶ ἡ ἀρετὴ ἄρα ἀγαθόν. ἐκ δὲ τοῦ ὁμοίου κατασκευάζομεν οὕτως· εἰ ὁμοίως ἡ ἰσχὺς καὶ τὸ κάλλος σώματός εἰσιν ἀρεταί, ἀγαθὸν δὲ ἡ ἰσχύς, καὶ τὸ κάλλος ἄρα. πάλιν ἀνασκευάζομεν· εἰ ὁμοίως ἄμφω σώματος, οὐκ ἀγαθὸν δὲ ἡ ἰσχύς, οὐδὲ τὸ κάλλος ἄρα. ἐν τοῖς οὖν κατὰ μετάληψιν, φησί, συλλογισμοῖς καὶ κατὰ ποιότητα (οὐ γὰρ ἐπειδὴ πάντες κατὰ μετάληψιν, ἤδη πάντες καὶ κατὰ ποιότητα) ἡ ζήτησις ἐν τοῖς ὑποκειμένοις γίνεται, ὑποκειμένοις δὲ οὐ τοῖς ἐξ ἀρχῆς ἀλλὰ τοῖς ὕστερον. ὃ δὲ λέγει τοῦτό ἐστι· τὸ δεόμενον ἀποδείξεως ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς ἡ πρόσληψίς ἐστιν, ὅπερ ἤδη καὶ ἀνωτέρω εἶπεν. τὴν γὰρ πρόσληψιν βουλόμενος σημᾶναι εἶπε τὸ ἐν τοῖς ὑποκειμένοι ς , οὐκ ἐν τοῖς ἐξ ἀρχῆ ς, ἤγουν τῷ ἡγουμένῳ καὶ τῷ ἑπομένῳ, ἅπερ ὑποκείμενα εἶπεν, ὑποκείμενα δὲ ἐξ ἀρχῆς· λέγομεν γὰρ ‘εἰ ἄνθρωπος, καὶ ζῷον‘. τὸ δὲ ‘ἀλλὰ μὴν ἄνθρωποσ‘, ὅπερ ἐστὶν ἡ πρόσληψις, καὶ τοῦτό φησιν ὑποκείμενον, ὑποκείμενον δὲ τὸ κατὰ τὴν μετάληψιν, περὶ ὅ φησι γίνεσθαι τὴν ζήτησιν· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ δεόμενον ἀποδείξεως. p. 45b18 Ὁ δὲ τρόπος ὁ αὐτὸς τῆς ἐπιβλέψεω ς . Καὶ ἐπὶ τούτων, φησί, τῶν συλλογισμῶν τῇ αὐτῇ μεθόδῳ χρηστέον τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων. |
| In APr 13,2 302 [35] | εἰ γὰρ ἐδείξαμεν ἀνωτέρω ὅτι πάντες οἱ ὑποθετικοὶ δέονται κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ πρὸς τελείωσιν, οἱ μὲν διὰ τοῦ ἀδυνάτου κατηγορικῶς τὸ ψεῦδος ἡμῶν συλλογιζομένων, οἱ δὲ λοιποὶ τῆς προσλήψεως κατηγορικῶς δεικνυμένης, οἱ δὲ κατηγορικοὶ πάντες εἰς ταύτην ἀνήγοντο τὴν μέθοδον, δῆλον ἄρα ὅτι καὶ οἱ ὑποθετικοὶ ὑπ’ αὐτὴν ἀναχθήσονται. ἀπορεῖ δὲ ἐν τούτοις ὁ Ἀλέξανδρος περὶ τῶν λεγομένων παρὰ τῷ Θεοφράστῳ δι’ ὅλου ὑποθετικῶν· οὐ γὰρ δέονται οὗτοι κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ, ὥστε οὐδὲν χρησιμεύσει πρὸς τούτους ἡ παραδεδομένη μέθοδος. δι’ ὅλου δὲ ὑποθετικοὺς ἐκάλει ὁ Θεόφραστος τοὺς καὶ τὰς προτάσεις καὶ τὸ συμπέρασμα ἐξ ὑποθέσεως λαμβάνοντας· οἷον εἰ τὸ Α, καὶ τὸ Β· εἰ δὲ τὸ Β, καὶ τὸ Γ· εἰ τὸ Α ἄρα, καὶ τὸ Γ· σκόπει γὰρ ὅτι ἐξ ὑποθέσεως καὶ τὸ συμπέρασμα εἴληπται. φησὶν οὖν πρὸς τοῦτο ὅτι οὐδὲ ὅλως εἰσὶ συλλογισμοὶ οἱ δι’ ὅλου ὑποθετικοί· ἀκολουθίαν γὰρ μόνην σημαίνουσιν. ὥστε ἡ μέθοδος κοινή ἐστιν ἐπὶ πάντων τῶν συλλογισμῶν. ἔλεγε δὲ ὁ Θεόφραστος ὅτι δύνανται καὶ οὗτοι ὑπὸ τὰ τρία σχήματα ἀνάγεσθαι. ὅταν γὰρ εἴπωμεν ‘εἰ τὸ Α, καὶ τὸ Β, εἰ τὸ Β, καὶ τὸ Γ‘, εἶτα συμπεράνωμεν ‘εἰ τὸ Α ἄρα, καὶ τὸ Γ‘, ἀναλογεῖ τὸ μὲν Α ἐλάττονι ὅρῳ καὶ ὑποκειμένῳ, τὸ δὲ Β μέσῳ κατηγορουμένῳ μὲν τοῦ Α ὑποκειμένῳ δὲ τῷ Γ, ὅπερ ἀναλογεῖ μείζονι ὅρῳ· ὥστε οὕτως ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα. γίνεται πάλιν δεύτερον, ὅταν οὕτως εἴπω· εἰ τὸ Α, καὶ τὸ Β· εἰ μὴ τὸ Γ, οὐδὲ τὸ Β· εἰ μὴ τὸ Α ἄρα, οὐδὲ τὸ Γ. ὁμοίως καὶ τὸ τρίτον οὕτως· εἰ μὴ τὸ Β, οὐδὲ τὸ Α· εἰ τὸ Β, καὶ τὸ Γ· εἰ μὴ τὸ Α ἄρα, οὐδὲ τὶ τῶν Γ. δυνατὸν δὲ καὶ κατηγορικὰς λαβεῖν ἀμφοτέρας. κἀκεῖνο δὲ ἔστιν εἰπεῖν, ὅτι εἰ ἐξ ὑποθέσεως τὸ συμπέρασμα εἴληπται καὶ οὐκ ἐξ ἀνάγκης, ἐπειδὴ καὶ τῶν προτάσεων ἑκάστη, δῆλον ἄρα ὅτι, εἰ ἐθελήσομεν ἀνάγκην ἐπιθεῖναι τῷ λόγῳ, ἵνα τῷ ὄντι καὶ συλλογισμὸς γένηται, δεῖ ἑκάστην τῶν προτάσεων κατηγορικῶς ἀποδεῖξαι. εἴρηται γὰρ ἡμῖν ἐν τοῖς περὶ τῶν ὑποθετικῶν ὅτι πολλάκις μόνον τὸ συνημμένον κατασκευῆς δεῖται ἢ ἡ πρόσληψις, πολλάκις δὲ καὶ ἀμφότερα. ὥστε εἰ δεῖ καὶ τούτους τῷ ὄντι συλλογισμοὺς γενέσθαι, ὑπὸ τὴν αὐτὴν πεσοῦνται τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων μέθοδον, τοῦ συνημμένου καθ’ ἑκάστην πρότασιν κατασκευασθέντος, εἰ ἄδηλον ᾖ, ἢ τῆς προσλήψεως ‘ἀλλὰ μὴν τὸ Α‘ ἢ ἀμφοτέρων. p. 45b19 Ἐπισκέψασθαι δὲ δεῖ καὶ διελεῖν ποσαχῶς οἱ ἐξ ὑποθέσεω ς . Τοῦτο λέγει, ὅπερ φθάσαντες ἐποιήσαμεν, εἰπόντες ποσαχῶς λέγονται ὑποθετικοί. p. |
| In APr 13,2 303 [5] | 45b22 Ἔστι δὲ καὶ ἄλλον τρόπον ἔνια συλλογίσασθαι τούτω ν , οἷον τὰ καθόλου διὰ τῆς κατὰ μέρος ἐπιβλέψεως ἐξ ὑποθέσεω ς . Δυνατόν, φησίν, ἔνια τῶν προβλημάτων, λέγω δὲ τὰ καθόλου, καὶ ἄλλως συλλογίσασθαι, λέγω δὴ ἐξ ὧνπερ καὶ τὰ μερικὰ συνελογισάμεθα, τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν διὰ τῶν ΓΗ (διὰ τούτων γὰρ τὸ μερικὸν καταφατικὸν ἐδείκνυτο), τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν διὰ τῶν ΔΗ· διὰ τούτων γὰρ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐδείκνυτο. πῶς οὖν διὰ τούτων τὰ καθόλου συλλογισόμεθα; οὐχ ὡς ἁπλῶς, φησίν, ἀλλ’ ὡς ἐξ ὑποθέσεω ς. ἐξ ὑποθέσεως δὲ λέγεται οὐχ ὅτι ὑποθετικῶς, ἀλλ’ ὅτι καθ’ ὑπόθεσιν λαμβανόντων ἡμῶν τι. τί οὖν τοῦτό ἐστιν; ἔλεγεν ἐξ ἀρχῆς ὅτι οὐ μόνον τὰ κατ’ οὐσίαν τοῖς πράγμασιν ὑπάρχοντα δεῖ ἐκλέγεσθαι καὶ ἀπογράφεσθαι ἀλλὰ καὶ τὰ ἴδια. ἐὰν οὖν ὑποθώμεθα ἐν τοῖς ὑποκειμένοις τῷ Ε, λέγω δὴ τοῖς Η, εἶναί τι ἴδιον, ἐπειδὴ τὸ ἴδιον ἀντιστρέφει πρὸς τὸ οὗ ἐστιν ἴδιον, εἰ τὸ Ε τῷ Η παντί, καὶ τὸ Η τῷ Ε παντί. ἐπεὶ οὖν τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Γ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Η, τὸ δὲ Η παντὶ τῷ Ε, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Ε ὑπάρξει. πάλιν εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τῷ Η, τὸ δὲ Η παντὶ τῷ Ε, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Ε. τὸ αὐτὸ δῆλον ὅτι ποιοῦσι καὶ οἱ ὁρισμοὶ ἀντιστρέφοντες πρὸς τὸ ὁριστόν. p. 45b24 Εἰ γὰρ τὰ Γ καὶ τὰ Η ταὐτὰ εἴ η , μόνοις δὲ ληφθείη τοῖς Η τὸ Ε ὑπάρχει ν , παντὶ ἂν τῷ Ε τὸ Α ὑπάρχο ι . Δεῖ τῇ ἐννοίᾳ προσσχεῖν τοῦ φιλοσόφου καὶ οὕτω τὸ ῥητὸν νοῆσαι· οὐ γὰρ ἀκριβῶς κατὰ τὴν λέξιν εἴρηται. βούλεται γὰρ εἰπεῖν ὅτι, εἴ τι ἴδιον ὑπάρχοι ἐν τοῖς Η ὥστε μόνον τὸ Ε αὐτῷ ὑπάρχειν, ἔσται διὰ τὴν ἀντιστροφήν, ὡς εἴπομεν, τὸ Α παντὶ τῷ Ε. εἰ γὰρ εἴη τὸ μὲν Ε ἄνθρωπος, τὶ δὲ τῶν Η γελαστικόν, μόνον μὲν ὁ ἄνθρωπος ὑπάρχει τῷ γελαστικῷ, οὐ μέντοι μόνῳ τῷ γελαστικῷ· ὑπάρχει γὰρ καὶ τῷ λογικῷ θνητῷ καὶ τῷ ὀρθοπεριπατητικῷ καὶ πλατυωνύχῳ καὶ φιλοσόφῳ καὶ μυρίοις ἄλλοις. εἰ δέ τις εἴποι ὅτι οὐδὲ τῷ γελαστικῷ μόνον ὁ ἄνθρωπος ὑπάρχει (ὑπάρχει γὰρ καὶ τὸ ζῷον καὶ τὸ λογικὸν καὶ τὰ ἐπάνω), λέγω ὅτι οὐ καλῶς φησιν οὗτος· ἐν γὰρ τῷ ἀνθρώπῳ πάντα περιέχεται τὰ ἐπάνω. ὅτι δὲ οὐκ ἔρρωται κατὰ τὴν ἔννοιαν τοῦ φιλοσόφου ἡ λέξις ἡ λέγουσα μόνοις δὲ ληφθείη τοῖς Η τὸ Ε ὑπάρχει ν, καὶ ἐντεῦθεν δῆλον. βούλεται γάρ τι ἴδιον εἶναι ἐν τοῖς Η ὥστε καὶ ἀντιστρέφειν πρὸς τὸ Ε· τὸ οὖν μόνοις τοῖς Η τὸ Ε ὑπάρχειν πότερον πᾶσι τοῖς ὑπὸ τὸ Η λέγει ἢ τῷ ἰδίῳ; εἰ μὲν οὖν πᾶσιν, ἀεὶ τοῦτο ὑπάρχει τοῖς Η τὸ μόνοις αὐτοῖς ὑπάρχειν τὸ Ε· πάντα γὰρ ἐλήφθησαν οἷς ἕπεται τὸ Ε, ὥστε ἄλλοις οὐ δύναται ὑπάρξαι. |
| In APr 13,2 304 [30] | πῶς οὖν φησιν ἐξ ὑποθέσεως δεῖν λαβεῖν τὸ ἀεὶ ὑπάρχον; εἰ δὲ τῷ ἰδίῳ, ψευδὴς ὁ λόγος· οὐ γὰρ μόνῳ τῷ ἰδίῳ ὑπάρχει τὸ Ε ἀλλὰ καὶ ἄλλοις πολλοῖς καὶ μάλιστα οἷς κατ’ οὐσίαν ἕπεται. ὥστε κάλλιον ἦν εἰπεῖν μόνον δὲ ληφθείη τοῖς Η τὸ Ε ὑπάρχει ν. p. 45b28 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐνδεχομένω ν · ἡ γὰρ αὐτὴ σκέψις καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρω ν . Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ ὑπαρχουσῶν προτάσεων ἐγύμνασε τὸν λόγον, ὅσα, φησίν, εἴρηται περὶ τῶν ὑπαρχουσῶν, ταῦτα καὶ περὶ τῶν ἀναγκαίων καὶ τῶν ἐνδεχομένων λέγειν ἔχομεν. οὕτω γὰρ δεῖ τάς τε ἐκλογὰς αὐτῶν ποεῖσθαι καὶ τὰς ἐπιβλέψεις καθ’ ἕκαστον πρόβλημα, ἐπισημειουμένους τί μὲν ἀναγκαίως ὑπάρχει, τί δὲ ἐνδεχομένως. τοσοῦτον γὰρ μόνον διοίσει τοῦ ἐνδεχομένου τὸ ὑπάρχον τῷ πρότερον εἶναι κατὰ τὴν τάξιν τὸ ὑπάρχον, διὰ τὸ τὸ μὲν ἐκβεβηκέναι τὸ δὲ μέλλειν. οὕτω γὰρ τούτων ἐκλεγομένων συνάξομεν ἐκ μὲν τῶν ἀναγκαίων προτάσεων ἀναγκαῖον, ἐκ δὲ τῶν ἐνδεχομένων ἐνδεχόμενον. p. 45b31 Ληπτέον δὲ ἐπὶ τῶν ἐνδεχομένων καὶ τὰ μὴ ὑπάρχοντα δυνατὰ δὲ ὑπάρχει ν . Ἐπειδὴ λέγεται ἐνδεχόμενον καὶ ὃ ὑπάρχει μὲν ἤδη, ἐνδεχομένως δὲ ὑπάρχει καὶ οὐκ ἀναγκαίως, λέγεται δὲ ἐνδεχόμενον καὶ ὃ μήπω μὲν ὑπάρχει, δύναται δὲ ὑπάρξαι, ὅπερ καὶ κυρίως ἐστὶν ἐνδεχόμενον (ἐκεῖνο γὰρ ὑπάρχον ἦν), εἰς τὰς ἐνδεχομένας, φησί, προτάσεις παραληπτέον καὶ τοῦτο τὸ ἐνδεχόμενον, ὅπερ, ὡς εἶπον, καὶ κυρίως ἐστὶν ἐνδεχόμενον. p. 45b35 Ὁμοίως δ ’ ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶ ν . Τουτέστι τῶν λοιπῶν τρόπων, τοῦ σαφῶς, τοῦ καλῶς, τοῦ ὠφελίμως, τοῦ ἐπαινετῶς καὶ τῶν τοιούτων· ἐλέγετο γὰρ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ἀπείρους εἶναι τοὺς τρόπους, περιέχεσθαι μέντοι ἐν τοῖς τρισίν. ἡ αὐτὴ οὖν, φησί, μέθοδος τῆς εὐπορίας καὶ ἐπὶ τούτων. p. |
| In APr 13,2 305 [25] | 45b36 Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι οὐ μόνον ἐγχωρε ῖ . Ἐξυμνεῖ τὴν παρ’ αὐτοῦ εὑρημένην τῆς εὐπορίας μέθοδον, ὅτι οὐδὲ οἷόν τε δι’ ἄλλης ἢ διὰ ταύτης εἰς πάντα συλλογισμὸν εὐπορεῖν προτάσεων. δείξει μὲν γὰρ μετ’ ὀλίγον, ὅτι καὶ εἴ τις ἐπινενόηται τοῖς παλαιοῖς ἄλλη μέθοδος, ἄχρηστός ἐστιν εἰς ἀπόδειξιν. καὶ νῦν δὲ συντόμως τοῦτο κατασκευάζει· εἰ γὰρ δέδεικται ὅτι πάντες οἱ συλλογισμοὶ ὑπὸ τὰ τρία ἀνάγονται σχήματα, δέδεικται δὲ ὅτι πάντα τὰ προβλήματα ἐν τοῖς τρισὶν σχήμασιν εἰς τὴν παραδεδομένην μέθοδον, ἔοικε μηδ’ εἶναι ἄλλη τις μέθοδος τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων παρὰ ταύτην. p. 46a3 Ἡ μὲν οὖν ὁδὸς κατὰ πάντων ἡ αὐτὴ καὶ περὶ φιλοσοφίαν καὶ τέχνην ὁποιανοῦν καὶ μάθημ α . Ἐπειδὴ συλλογίζονται οὐ μόνον οἱ λογικὰς ἐπιτηδεύοντες τέχνας ἀλλὰ καὶ οἱ τὰς βαναύσους, ὡς εἴπομεν ἄλλοτε, καὶ ἁπλῶς πάντες ἐκ κοινῶν ἐννοιῶν συλλογίζεσθαι πεφύκασιν, εἰ καὶ τὴν μέθοδον ἀγνοοῦσιν, εἰπὼν οὖν περὶ φιλοσοφίαν ἐσήμανε τοὺς ὄντως συλλογιζομένους καὶ ἐπιστημονικῶς· φιλοσοφίας γὰρ ἴδιον ὄργανον ἡ λογική. διὰ δὲ τοῦ εἰπεῖν καὶ τέχνην ὁποιανοῦν τὰς λοιπὰς ἐδήλωσεν, εἴτε λογικὰς εἴτε καὶ βαναύσους. τὸ δὲ καὶ μάθημα ἴσως καθολικώτερόν ἐστι τῶν ἄλλων· εἰπὼν γὰρ περὶ φιλοσοφίαν καὶ τέχνην ὁποιανοῦν ἐπὶ τὸ καθόλου ἀνήγαγε τὸν λόγον λέγων ἁπλῶς ‘καὶ περὶ πᾶν μάθημα χρησιμεύσει ἡμῖν συλλογιζομένοις ἡ παραδεδομένη μέθοδοσ‘. p. 46a12 Ὅπως μὴ ἐπιβλέπωμεν εἰς πάντα τὰ λεγόμεν α . Ἵνα μὴ εἰς πάντα, φησίν, ἅπερ ἀπεγραψάμεθα ἀορίστως βλέπωμεν ἀλλ’ εἰδείημεν εἰς τίνα χρὴ βλέπειν, καταφατικὸν μὲν βουλόμενοι συνάγειν, ὅτι εἰς τὰ κατηγορούμενα καὶ τὰ ὑποκείμενα, ἀποφατικὸν δὲ καὶ εἰς τὰ ἀλλότρια, καὶ τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν βουλόμενοι κατασκευάσαι, εἴ τι τῶν Γ καὶ Ζ ταὐτόν, τὸ δὲ ἀποφατικόν, εἴ τι τῶν Δ καὶ Ζ, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡς εἴρηται. ἀρχὰς δὲ τῶν συλλογισμῶν φησι τὰς προτάσεις ὧν περὶ τῆς εὐπορίας ἐδίδαξεν. p. |
| In APr 13,2 306 [30] | 46a16 Κα θ ’ ἕκαστον δὲ ἐκλέγειν τῶν ὄντω ν , οἷον περὶ ἀγαθοῦ ἢ ἐπιστήμη ς . ἴδιαι δὲ κα θ ’ ἑκάστην εἰσὶν αἱ πλεῖστα ι . Δεῖ, φησί, τὰς ἐκλογὰς ποιεῖσθαι ἑκάστου πράγματος ἰδίᾳ καὶ μὴ κοινῶς, οἷον τοῦ ἀγαθοῦ ἀνὰ μέρος καὶ ἰδιαζόντως· περὶ ἡδονῆς ὁμοίως. αἱ γὰρ πλεῖσται, φησί, τῶν προτιθεμένων ἡμῖν εἰς ἐπίσκεψιν πραγμάτων ἐκλογαὶ τῶν τε ὑπαρχόντων καὶ οἷς ὑπάρχει καὶ τῶν ἀλλοτρίων ἰδιάζουσαί εἰσι καθ’ ἑκάστην ἐπιστήμην· οἷον ὅταν ἀστρονομούμενον ᾖ τὸ θεώρημα περὶ οὗ δεῖ ἀποδεῖξαι, ἀστρονομίας ἴδιον τὸ ἐκλέξαι τὰ τοῖς προκειμένοις ὑπάρχοντα καὶ οἷς ὑπάρχει, ὅταν γεωμετρικόν, γεωμετρίας, ὅταν φυσικόν, φυσικῆς, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων 〈ὁμοίωσ〉. διό, φησί, δεῖ τὸν ἀποδεικτικόν, ὅταν αὐτῷ τι προτεθῇ εἰς ἀπόδειξιν, αἰτεῖν παρὰ τῶν κατὰ μέρος τεχνῶν ἢ ἐπιστημῶν τὰ τοῖς προτεθεῖσιν ἑπόμενα καὶ οἷς ἕπεται. εἰ γὰρ ἐκεῖνοι, φησίν, ἐκ τῆς πείρας εἰδότες ταῦτα ἡμῖν παραδώσουσι μηδὲν παραλείποντες, ἡμῶν λοιπὸν τὸ προκείμενον ἢ συλλογίσασθαι ἢ ἀσυλλόγιστον δεῖξαι. πολλὰ γάρ ἐστιν ἅπερ ἀποδεῖξαι ἀδύνατον· οὔτε γὰρ τῶν ὁρισμῶν ἐστιν ἀπόδειξις, ὡς δέδεικται ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς, οὔτε τῶν καθολικωτάτων γενῶν· οὐδὲν γὰρ ἔστιν αὐτῶν κατηγορῆσαι· οὔτε δὲ τῶν καθ’ ἕκαστα· κατ’ οὐδενὸς γὰρ ταῦτα κατηγορεῖται. εἶπε δὲ αἱ πλεῖστα ι, ὅτι εἰσὶν ἐκλογαὶ πάσαις ἐπιστήμαις. λέγω δὴ τὰ ἀξιώματα καὶ 〈αἱ〉 κοιναὶ ἔννοιαι, οἷον ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις, ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα, ὅτι ἐὰν ἀπὸ ἴσων ἴσα ἀφαιρεθῇ, τὰ καταλειπόμενα ἴσα γίνεται, καὶ ὅσα τοιαῦτα. p. 46a28 Καθόλου μὲν οὖ ν , ὃν δεῖ τρόπον τὰς προτάσεις ἐκλέγει ν , εἴρηται σχεδό ν · δ ι ’ ἀκριβείας δὲ διεληλύθαμεν ἐν τῇ πραγματείᾳ τῇ περὶ τὴν διαλεκτική ν . Ἐνταῦθα μὲν ὁλοσχερέστερον, φησί, παραδεδώκαμεν τὴν μέθοδον τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων· μερικώτερον δὲ καὶ ἀκριβέστερον ἐν τοῖς Τόποις περὶ τούτων διειλήφαμεν. ταύτην γάρ φησι διαλεκτικὴν πραγματεία ν· ἐκεῖ γὰρ παραδέδωκε τόπους τοὺς εἰς ἕκαστον ἡμῖν χρησιμεύοντας πρόβλημα. p. 46a31 Ὅτι δὲ ἡ διὰ τῶν γενῶν διαίρεσις μικρόν τι μόριόν ἐστι τῆς εἰρημένης μεθόδο υ , ῥᾴδιον ἰδεῖ ν . Βούλεται διὰ τούτων ἐξυμνῆσαι τὴν παρ’ αὐτοῦ παραδεδομένην μέθοδον· οὐδεὶς γάρ, φησί, τῶν πρὸ ἡμῶν ταύτην ἠπίστατο, ἀλλ’ ἐκέχρηντο πάντες τῇ διαιρετικῇ μεθόδῳ, καὶ διὰ ταύτης ἐνόμιζον δύνασθαι ἀποδεικνύναι. |
| In APr 13,2 307 [35] | αἰνίττεσθαι δέ φασιν αὐτὸν εἰς Πλάτωνα. φαίνεται δὲ ὁ Πλάτων ἐξυμνῶν μὲν τὴν διαιρετικὴν μέθοδον καὶ μάλιστα τὴν κατὰ ἀντίφασιν γινομένην ὡς ἀφυκτοτάτην οὖσαν, οὐ μέντοι γε ταύτην ἀποδεικτικὴν λέγει εἶναι. σαφῶς γὰρ οἶδε διαφορὰν διαιρετικῆς καὶ ἀποδεικτικῆς· τέσσαρας γάρ φησι μεθόδους εἶναι κατὰ φιλοσοφίαν ὄργανα τῆς διαλεκτικῆς, διαιρετικήν, ὁριστικήν, ἀποδεικτικὴν καὶ ἀναλυτικήν. ἴσως οὖν εἴς τινας ἄλλους αἰνίττεται τὴν διαιρετικὴν ἀποδεικτικὴν νομίζοντας. τί οὖν φησιν; ὅτι μάλιστα μὲν οὐδὲν ἔστιν ἀποδεῖξαι διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου, ἔπειτα εἰ καὶ ἀποδείκνυσιν, αὐτὴ μὲν καθ’ αὑτὴν οὐκ ἀποδείκνυσι, βοηθουμένη δὲ ὑπὸ τῆς παρ’ ἡμῶν παραδεδομένης μεθόδου. διὸ ἀσθενῆ συλλογισμὸν αὐτὴν ἐκάλεσεν, ὅτι τε δεῖται πάντως τῆς μεθόδου ταύτης, καὶ ὅτι, ὡς αὐτός φησιν, ὃ μὲν προτίθεται δεῖξαι οὐκ ἀποδείκνυσιν ἀλλὰ ἄλλο παρὰ τοῦτο, αὐτὸ δὲ ἐκεῖνο ἀσυλλογίστως αἰτεῖτα ι. οἷον βούλεται δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός ἐστι· πρῶτον μὲν λαμβάνει τὸ γένος ὡμολογημένον· ἀναποδείκτως γὰρ τὸ γένος λαμβάνει· εἶτα διαιρεῖ εἰς τὰς οἰκείας διαφοράς, εἴς τε τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον, καὶ συλλογίζεται οὕτως· ἐπειδὴ ὁ ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν δὲ ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, καὶ ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος· λογικὸς ἄρα. ἐνταῦθα τοίνυν τὸ μὲν ἢ λογικὸν εἶναι ἢ ἄλογον τὸν ἄνθρωπον, ὅπερ οὐ προέκειτο δεῖξαι, τοῦτο συνελογίσατο καὶ ταῦτα οὐ δι’ ἑαυτὴν καθ’ αὑτὴν ἡ διαιρετικὴ ἀλλὰ τὸ πρῶτον παραλαμβάνουσα σχῆμα· ὃ δὲ προὔθετο δεῖξαι, λέγω δὴ ὅτι λογικός, τοῦτο οὐ συνελογίσατο ἀλλ’ ὡς ἀξίωμα ἔλαβεν· ἔλαβε γὰρ ὡς ὁμολογούμενον ὅτι οὐκ ἄλογος, καὶ συλλογίσασθαι τοῦτο ἡ διαιρετικὴ οὐ δύναται. καὶ ὅτι, φησίν, ὡς ἀξίωμα λαμβάνει τοῦτο, δῆλον ἐπὶ τῶν ἀμφιβόλων. ζητείσθω γὰρ περὶ τῆς διαμέτρου, πότερον σύμμετρος τῇ πλευρᾷ ἢ ἀσύμμετρος· τὸ μὲν σύμμετρον ἢ ἀσύμμετρον εἶναι, τοῦτο συλλογιεῖται, καὶ τοῦτο οὐκ αὐτὴ καθ’ αὑτήν, τὸ μέντοι εἶναι ἀσύμμετρον αἰτήσει. ἐρεῖ γὰρ οὕτως ‘ἡ διάμετρος καὶ ἡ πλευρὰ μεγέθη· πᾶν μέγεθος ἢ σύμμετρον μεγέθει τινὶ ἢ ἀσύμμετρον· ἡ διάμετρος ἄρα τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἢ ἀσύμμετρος· ἀλλὰ μὴν οὐ σύμμετροσ‘, ἵνα συναγάγῃ τὸ ἀντικείμενον. μικρὸν δέ φησι μόριον εἶναι τῆς μεθόδου τῆς συλλογιστικῆς τὴν διαιρετικήν, ὅτι κυρίως ἀπόδειξις γίνεται διὰ τῶν ὁρισμῶν, οἱ δὲ ὁρισμοὶ γίνονται οὐκ ἄνευ τῆς διαιρετικῆς. ὥστε μόριον βραχὺ τῆς ἀποδεικτικῆς ἐστιν ἡ διαιρετική. καὶ ἄλλως μικρὸν μόριόν φησιν αὐτὴν εἶναι τῆς παραδεδομένης μεθόδου, ὅτι εἰ καὶ συγχωρήσομεν δι’ αὐτῆς ἀποδείκνυσθαί τι, ἕν τι μόνον τῶν προβλημάτων δι’ αὐτῆς ἀποδείκνυται, τὸ καθόλου καταφατικόν, οὐδὲν δὲ τῶν λοιπῶν δειχθήσεται, καὶ ὅτι οὐδὲ τῶν συμβεβηκότων τι οὐδὲ τῶν ἰδίων, ὡς δείξει, ἀλλὰ μόνον τὰ κατ’ οὐσίαν ὑπάρχοντα. |
| In APr 13,2 308 [30] | p. 46a33 Ὃ μὲν γὰρ ἔδει δεῖξα ι , αἰτεῖτα ι . Ἔδει γὰρ δεῖξαι ὅτι λογικὸς ὁ ἄνθρωπος. τοῦτο οὖν αἰτεῖται λέγουσα ‘ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογοσ‘· πόθεν γὰρ δῆλον ἐπὶ τῶν ἀμφιβόλων τὸ ‘ἀλλὰ μὴν τόδε τι‘; p. 46a34 Συλλογίζεται δὲ ἀεί τι τῶν ἄνωθε ν . Ἀεί, φησί, τὸ συμπέρασμα τὸ ἐν τούτοις καθολικώτερόν ἐστι τοῦ προκειμένου· τὸ γὰρ ἄνωθεν ἀντὶ τοῦ ‘καθολικώτερον‘. οἷον πρόκειται δεῖξαι ὅτι λογικός· καὶ τοῦτο μὲν αἰτεῖται, δείκνυσι δὲ τὸ τούτου καθολικώτερον, ὅτι ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος. p. 46a34 Πρῶτον δὲ αὐτὸ τοῦτο ἐλελήθει τοὺς χρωμένους αὐτῇ πάντα ς , καὶ πείθειν ἐπεχείρουν ὡς ὄντος δυνατοῦ περὶ οὐσίας ἀπόδειξιν γενέσθαι καὶ τοῦ τί ἐστι ν . Ἐν οἷς, φησί, μέγα ἐφρόνουν ὡς δυνάμενοι διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου τοὺς ὁρισμοὺς ἀποδεικνύναι, ἐν τούτοις μάλιστα ἐλέγχονται ἀγνοοῦντες αὐτὸ τοῦτο, ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν ἀπόδειξιν γενέσθαι ὁρισμῶν καὶ γενῶν. δείκνυσι γὰρ αὐτὸς ἐν τῇ Ἀποδεικτικῇ ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν ὁρισμοῦ καὶ γένους ἀπόδειξιν γενέσθαι, ὅπερ αὐτοὶ ὡς δυνατὸν πείθειν τοὺς ἄλλους ἐπεχείρου ν. ἐπεὶ γὰρ ἡ τοῦ γένους διαίρεσις κατὰ τὰς οἰκείας γίνεται διαφοράς, πᾶς δὲ ὁρισμὸς ἐκ γένους ἐστὶ καὶ διαφορῶν, ἐνόμιζον, ἐπειδὰν ἑκάστην τῶν διαφορῶν δείξωσιν ὑπάρχουσαν τῷ εἴδει, καὶ συμπλέξαντες ταύτας μετὰ τοῦ γένους δύνασθαι κατηγορεῖν αὐτοῦ. ἔλεγον γὰρ ‘εἰ ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ δὲ ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, καὶ ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος· λογικὸς ἄρα· πάλιν ἐπειδὴ τὸ ζῷον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον, 〈καὶ ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ θνητὸς ἢ ἀθάνατος·〉 οὐκ ἀθάνατος δὲ ὁ ἄνθρωπος· θνητὸς ἄρα· εἶτα ἃ κατὰ μέρος ἐδόκουν ἀποδεικνύναι, ταῦτα καὶ συμπλέξαντες μετὰ τοῦ γένους ἐνόμιζον δύνασθαι κατηγορεῖν καὶ οὕτως ἀποδεικνύναι τοὺς ὁρισμούς. |
| In APr 13,2 309 [30] | δέδεικται δὲ ἐν τῷ περὶ Ἑρμηνείας ὅτι οὐ τὰ κατηγορούμενα κατὰ μέρος πάντως δύναται καὶ ἅμα κατηγορεῖσθαι. p. 46a37 Ὥστε οὔτε ὅ τι ἐνεδέχετο συλλογίσασθαι διαιρουμένους ξυνίεσα ν , οὔτε ὅτι οὕτως ἐνεδέχετο ὥσπερ εἰρήκαμε ν . Οὔτε, φησί, τὴν παρ’ ἡμῶν παραδεδομένην μέθοδον ἠπίσταντο οὔτε ὅπερ ἐνεχώρει συλλογίσασθαι διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου· τί γὰρ ἦν συλλογίσασθαι, τὸ ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος, αὐτὸ μὲν τοῦτο ἠγνόουν, ἐνόμιζον δὲ ὅτι τὸ λογικὸν εἶναι συνελογίζοντο. p. 46a39 Ἐν μὲν οὖν ταῖς ἀποδείξεσι ν , ὅταν δέῃ τι συλλογίσασθαι ὑπάρχει ν , δεῖ τὸν μέσο ν , δ ι ’ οὗ γίνεται ὁ συλλογισμό ς , καὶ ἧττον ἀεὶ εἶναι καὶ μὴ καθόλου τοῦ πρώτου τῶν ἄκρω ν · ἡ δὲ διαίρεσις τοὐναντίον βούλετα ι · τὸ γὰρ καθόλου λαμβάνει μέσο ν . Δείξας ὅτι ἡ διαιρετικὴ μέθοδος ἄχρηστος εἰς συλλογιστικὴν καὶ ὅτι, εἰ ὅλως καὶ συλλογίζεται, ἀσθενής ἐστι συλλογισμός, διότι ὃ μὲν προτίθεται οὐκ ἀποδείκνυσιν ἀλλ’ αἰτεῖται, ἄλλο δέ τι κατασκευάζει, νῦν πάλιν βούλεται δεῖξαι ὅτι καὶ ἀμέθοδος ἡ ἀγωγὴ τῶν διὰ τῆς διαιρετικῆς συλλογιζομένων καὶ ἐναντίως ἔχουσα τῇ κατὰ ἀλήθειαν συλλογιστικῇ μεθόδῳ. ἐν μὲν γὰρ τοῖς κυρίοις συλλογισμοῖς ὁ μέσος ὅρος, δι’ οὗ συνάπτονται οἱ ἄκροι, μερικώτερός ἐστι τοῦ μείζονος ὅρου, καὶ τοῦτο εἰκότως· εἰ γὰρ τὸν μείζονα τοῦ ἐλάττονος δεῖξαι βουλόμεθα κατηγορούμενον καταφατικῶς ἢ ἀποφατικῶς, τοῦτο δὲ δείκνυμεν διὰ τοῦ μέσου δι’ ἑαυτοῦ συνάπτοντος τοὺς ἄκρους, δεῖ δῆλον ὅτι τὸν μὲν μέσον τοῦ ἐλάττονος ἐπὶ πλέον εἶναι, ἵνα κατηγορῆται αὐτοῦ, τὸν δὲ μείζονα τοῦ μέσου. εἰ δὲ λέγοι τις ὅτι ἀλλ’ ἐν δευτέρῳ σχήματι ὁ μέσος ἀμφοτέρων ἐστὶ μείζων, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ ἐλάττων, ἴστω ὅτι διὰ τοῦτο καὶ ἀτελεῖς φαμεν τοὺς ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ συλλογισμούς, διότι οὕτως ἐχόντων τῶν μέσων οὐ φαίνεται ἐν αὐτοῖς τὸ ἀναγκαῖον τοῦ συμπεράσματος· διὸ δεόμεθα τῆς ἀντιστροφῆς, ἵνα διὰ ταύτης ἀναχθῶσιν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα καὶ πάλιν ὁ μέσος τὴν ἑαυτοῦ τάξιν ἀπολάβῃ. διὸ ἐν μὲν δευτέρῳ σχήματι καταφατικὸν οὐδέποτε συνήγετο συμπέρασμα· ἵνα μὲν 〈γὰρ〉 γένηται καταφατικὸν συμπέρασμα, ἔδει ἀμφοτέρας λαβεῖν καταφατικάς· ἵνα δὲ ἀναγάγωμεν εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἔδει τὴν μείζονα ἀντιστρέψαι· ἀντιστρεφομένη δὲ ἡ μείζων μερικὴ ἐγίνετο καὶ διὰ τοῦτο ἀσυλλόγιστον ἐποίει τὸ σχῆμα, ἐπειδὴ δεῖ, ὡς καὶ ἐνταῦθά φησι, τὴν μείζονα ἐπὶ πλεῖον εἶναι τῆς ἐλάττονος. |
| In APr 13,2 310 [30] | ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι οὐδέποτε καθόλου, ἐπειδή, ἵνα τὸ καθόλου συναχθῇ, δεῖ τὰς δύο λαβεῖν καθόλου, ἵνα δὲ ἀναχθῇ εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα, ἔδει τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέψαι καταφατικὴν οὖσαν· ἀντιστρεφομένη δὲ μερικὴ ἐγίνετο. καὶ οὕτω πάλιν ὁ μὲν μέσος τὴν ἑαυτοῦ τάξιν ἀπελάμβανεν, ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ γινομένη μερικὸν ἐποίει καὶ τὸ συμπέρασμα. ἐν μὲν οὖν ταῖς συλλογιστικαῖς, φησί, μεθόδοις, ὡς ἤδη εἴρηται, ἐπὶ πλέον ἐστὶν ὁ μείζων ὅρος τοῦ μέσου· ἐν δὲ τῇ διαιρετικῇ μεθόδῳ ἀνάπαλιν τὸν μέσον ὅρον ἐπὶ πλέον λαμβάνουσι τοῦ μείζονος. βουλόμενοι γὰρ δεῖξαι ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός ἐστι, λαμβάνουσι μέσον ὅρον τὸ ζῷον, δηλονότι τοῦ μὲν ἀνθρώπου ἐλάττονος ὄντος τοῦ δὲ λογικοῦ μείζονος· ἐπὶ πλέον δὲ τὸ ζῷον τοῦ λογικοῦ. ἀλλὰ τοῦτο μὲν τὸ συμπέρασμα ὃ καὶ προτίθενται, ὡς αὐτὸς εἶπεν, οὐκ ἀποδεικνύουσιν ἀλλ’ αἰτοῦσιν. ὃ δὲ κατασκευάζουσι, τὸ ‘ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἢ ἄλογοσ‘, οὐκ ἔστιν ἐπὶ πλέον τοῦ μέσου ὅρου, τοῦ ζῴου, ἀλλ’ ἐπ’ ἴσης· τὸ γὰρ ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, καὶ ἀνάπαλιν τὸ λογικὸν ἢ ἄλογον ζῷον. ἀλλ’ ἐπειδὴ οὐ τοῦτο προτίθενται 〈ἀλλ’〉 ἄλλο τι, εἰ ὁ ἄνθρωπος λογικός, διὰ τοῦτο εἶπεν ἐπὶ πλέον λαμβάνειν αὐτοὺς τὸν μέσον τοῦ μείζονος, ὡς πρὸς τὸν σκοπὸν ὃν προέθεντο, οὐ πρὸς τὴν συμπλοκὴν αὐτὴν τοῦ συλλογισμοῦ· ἐν γὰρ τῷ συλλογισμῷ ἐξισάζοντα ἀεὶ λαμβάνουσι τὸν μείζονα τῷ μέσῳ, εἴγε διαιροῦσιν αὐτὸν εἰς τὰς οὐσιώδεις αὐτοῦ διαφορὰς καὶ ταύταις πάσαις ὡς ἑνὶ μείζονι ὅρῳ χρῶνται. ἀλλ’ ἐπεὶ πρόκειται μίαν τῶν διαφορῶν δεῖξαι τῷ ὑποκειμένῳ ὅρῳ ὑπάρχουσαν, μείζων δέ ἐστιν ὅρος ὁ ἐν τῷ συμπεράσματι κατηγορούμενος, διὰ τοῦτό φησιν ἐπὶ πλέον αὐτοὺς λαμβάνειν τὸν μέσον τοῦ μείζονος. p. 46b3 Ἔστω γὰρ τὸ ζῷον μὲν ἐ φ ’ οὗ Α . Τὰ παραδείγματα τῶν εἰρημένων λαμβάνει, λέγω ὅτι τε οἱ διὰ τῆς διαιρετικῆς συλλογιζόμενοι ὃ μὲν προτίθενται οὐ δεικνύουσιν ἀλλ’ αἰτοῦσιν, ἄλλο δέ τι συμπεραίνουσι, καὶ ὅτι τὸν μέσον ὅρον ἐπὶ πλέον λαμβάνουσι τοῦ μείζονος. τὸ Δ, ὅπερ ἐστὶν ἄνθρωπος, Α ἐστίν, ὅπερ ἐστὶ ζῷον· τὸ Α ἢ Β ἐστὶν ἢ Γ, τουτέστιν ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον· τὸ Δ ἄρα ἢ Β ἐστὶν ἢ Γ, τουτέστιν ὁ ἄνθρωπος ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον. ὥστε μέσον μὲν τὸ ζῷον, μείζων δὲ ὅρος τὸ θνητόν, ὃ βούλονται ὑπάρχον δεῖξαι τῷ ἀνθρώπῳ. |
| In APr 13,2 311 [25] | καὶ δῆλον ὅτι τοῦτο μὲν οὐκ ἔδειξαν ἀλλ’ ἄλλο τι, ἢ γὰρ θνητὸν εἶναι τὸν ἄνθρωπον ἢ ἀθάνατον. p. 46b4 Ὁ δὲ ἄνθρωπο ς , οὗ τὸν λόγον δεῖ λαβεῖ ν . Τουτέστι τὸν ὁρισμόν· εἶπε γὰρ ἤδη ὅτι ἐνόμιζον οἱ τῇ διαιρετικῇ χρησάμενοι μάλιστα τοὺς ὁρισμοὺς δι’ αὐτῆς δύνασθαι ἀποδεικνύναι. διαιροῦντες γὰρ ἀεὶ τὸ γένος εἰς τὰς οἰκείας διαφορὰς καὶ ἀφοριζόμενοι καθ’ ἑκάστην διαίρεσιν τὴν συστατικὴν τοῦ ἀνθρώπου διαφορὰν οὕτω ταύτας μετὰ τοῦ γένους συμπλέξαντες ἀποδεικνύναι τὸν ὁρισμὸν ᾤοντο. p. 46b7 Πάλιν τὸν ἄνθρωπον ἀεὶ διαιρούμενος τίθεται εἶναι ζῷο ν . Ἀεί, φησίν, προϊὼν κατὰ τὴν διαίρεσιν τὸν ἄνθρωπον ζῷον εἶναι λαμβάνει, καὶ συλλογίζεταί τι τῶν ἀπὸ τῆς διαιρέσεως αὐτοῦ εἶναι. οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος· λογικὸς ἄρα. πάλιν ὁ ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ θνητὸς ἢ ἀθάνατος· ἀλλὰ μὴν οὐκ ἀθάνατος· θνητὸς ἄρα. καὶ οὕτως ἐπὶ πασῶν τῶν τοῦ ζῴου διαφορῶν ποιεῖται. ὥστε ὃ μὲν οὐ προτίθεται συλλογίζεται, τὸ ‘ἢ τόδε ἢ τόδε ἐστίν‘, ὃ δὲ προτίθεται αἰτεῖται, τὸ λογικὸν εἶναι ἢ θνητόν· οὐ γὰρ δείκνυσιν ἀλλ’ ὡς ὁμολογούμενον λαμβάνει. p. 46b21 Κα θ ’ οὗ δὲ ἔδει δεῖξα ι , τουτέστι τὸν ἄνθρωπον, καὶ τὰς διαφορὰς ἄκρ α· λαμβάνει γὰρ τὸν μὲν ἄνθρωπον ἐλάττονα ὅρον, τὸ δὲ θνητὸν καὶ ἀθάνατον ἢ ὑπόπουν καὶ ἄπουν μείζονα. p. 46b22 Τέλος δ έ , ὅτι τοῦτό ἐστιν ἄνθρωπος ἢ ὅ τι πο τ ’ ἂν ᾖ τὸ ζητούμενο ν , οὐδὲν λέγουσι σαφέ ς , ὥστε ἀναγκαῖον εἶνα ι . Οὕτω, φησίν, ἑκάστην τῶν διαφορῶν οὐ δείξαντες ἀλλ’ αἰτήσαντες τέλος οὐδὲν ὧν προέθεντο δεῖξαι ἀποδεικνύουσιν· προτίθενται μὲν γὰρ τοὺς ὁρισμοὺς τῶν πραγμάτων ἀποδεῖξαι, καὶ οἴονται, ἐὰν ἑκάστην τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ διαφορῶν δείξωσιν ὑπάρχουσαν, ὅτι καὶ οὗτός ἐστιν ὁρισμὸς ἀνθρώπου δεδειχέναι. |
| In APr 13,2 312 [30] | τοῦτο δὲ οὐκ ἀναγκαῖον· δέδεικται γάρ, ὡς εἴπομεν, ὅτι οὐ τὰ κατηγορούμενά τινος ἰδίᾳ, ταῦτα καὶ ἅμα κατηγορεῖσθαι δύναται· ὥστε εἰ καὶ τῶν διαφορῶν ἑκάστην ἦσαν δεδειχότες, οὐ δήπου καὶ τὸν ὁρισμὸν ἀπέδειξαν. p. 46b24 Καὶ γὰρ τὴν ἄλλην ὁδὸν ποιοῦνται πᾶσαν οὐδὲ τὰς ἐνδεχομένας εὐπορίας ὑπολαμβάνοντες ὑπάρχει ν . Τὴν ἄλλην ὁδό ν, τουτέστι τὴν λοιπήν, λέγω δὴ τὴν μέχρι τῶν ἀτόμων διαίρεσιν· διαιροῦσι γὰρ τὸ ζῷον εἰς τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον, τὸ λογικὸν εἰς θνητὸν καὶ ἀθάνατον, τὸ θνητὸν εἰς ὑπόπουν καὶ ἄπουν, τὸ ὑπόπουν εἰς δίπουν καὶ πολύπουν, μέχρις οὗ καταντήσουσιν εἰς ἄτομον· κείσθω γὰρ τὸ δίπουν ἀδιαίρετον. πᾶσαν οὖν ταύτην τὴν ὁδὸν ποιοῦνται μὴ συνορῶντες μηδὲ ἐκ ποίων εὐπορῆσαι δυνατὸν εἰς ἀπόδειξιν τῶν διαφορῶν, ὧν τῇ συμπλοκῇ τὸν ὁρισμὸν ποιῆσαι βούλονται, οἷον ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός, εἰ λάβοιεν μέσον ὅρον τὸ βουλευτικόν· ὁ ἄνθρωπος βουλευτικός, τὸ βουλευτικὸν λογικόν, ὁ ἄνθρωπος ἄρα λογικός. οὐδὲ τοσοῦτον οὖν συνιδεῖν δύνανται, τίς ἂν εἴη μέσος ὅρος ὁ συνάψαι τοὺς ἄκρους δυνάμενος. p. 46b26 Φανερὸν δὲ ὅτι οὔ τ ’ ἀνασκευάσαι ταύτῃ τῇ μεθόδῳ ἔστιν οὔτε περὶ συμβεβηκότος ἢ ἰδίου συλλογίσασθαι οὔτε περὶ γένου ς . Ὅτι μὲν οὖν ἄχρηστος εἰς τὸ συλλογίσασθαι ἡ διαιρετικὴ μέθοδος, εἴρηται. εἰ δὲ ὅλως καὶ ἦν δυνατὸν συλλογίσασθαι δι’ αὐτῆς, δῆλον ὅτι, φησί, μόνα τὰ καταφατικὰ δυνατὸν ἦν διὰ ταύτης δεικνύναι, καὶ οὐδὲ πάντα ἀλλὰ μόνον τὸ καθόλου, ἀποφατικὸν δὲ οὐδέν. εἰ γὰρ ἡ διαίρεσις γίνεται τῶν γενῶν κατὰ τὰς ἰδίας αὐτῶν διαφοράς, αὗται δὲ αἱ διαφοραὶ τοιῶσδε συμπλεκόμεναι ἀποτελοῦσι τὰ εἴδη, δῆλον ὅτι περὶ μόνων τῶν ὑπαρχόντων τοῖς πράγμασιν. εἰ δέ τις εἴποι ‘ἀλλὰ δύναμαι καὶ ἀποφατικὸν ποιῆσαι συμπέρασμα λέγων οὕτως· ὁ ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον ἢ λογικὸν ἢ ἄλογον, ὁ ἄνθρωπος ἄρα ἢ λογικὸς ἢ ἄλογος· ἀλλὰ μὴν λογικός ἐστιν· οὐκ ἄλογος ἄρα‘, τὰ αὐτὰ πάλιν καὶ πρὸς τοῦτον ἐροῦμεν, ὅτι τοῦτο οὐ κατασκευή ἐστιν ἀλλ’ αἴτημα. τὸ γὰρ ὅλως ἔμφασιν ἔχον ἀποδείξεως τὸ ‘ἢ λογικὸς ἢ ἄλογοσ‘ ἐστί· τοῦτο δὲ καταφατικόν ἐστι τὸ συμπέρασμα. ὅτι δὲ οὐδὲ τὸ μερικὸν καταφατικὸν δυνατὸν διὰ τῆς μεθόδου ταύτης συναχθῆναι, δῆλον ἐντεῦθεν· διαιροῦσι γὰρ τὸν μέσον ὅρον εἰς πάσας τὰς διαφοράς, ὥστε πάντα ἄνθρωπον ἀνάγκη ἢ λογικὸν εἶναι ἢ ἄλογον ἢ θνητὸν ἢ ἀθάνατον. |
| In APr 13,2 313 [31] | ἀεὶ οὖν τὸ καθόλου συνάγουσιν. καὶ ὅτι ὁ σκοπὸς τὰ ἐν τῷ ὅρῳ παραλαμβανόμενα ἀποδεῖξαι, ταῦτα δὲ παντὶ τῷ ὁριστῷ ὑπάρχειν ἀνάγκη. Οὔτε περὶ συμβεβηκότο ς, φησίν, ἢ ἰδίο υ. εἰκότως· ταῦτα μὲν γὰρ ἐπουσιώδη εἰσὶ καὶ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχοντα· ἡ δὲ διαίρεσις εἰς τὰ κατ’ οὐσίαν ὑπάρχοντα γίνεται. ἴσως ἀπορήσειεν ἄν τις ὅτι καὶ συμβεβηκότων ἀπόδειξιν δυνατὸν διὰ τῆς διαιρετικῆς γενέσθαι· φήσειε γὰρ ‘ὁ ἄνθρωπος κέχρωσται· πᾶν δὲ χρῶμα ἢ λευκὸν ἢ μέλαν ἤ τι τῶν μεταξύ‘. φημὶ δὲ πρὸς τοῦτο ὅτι ἡ διαιρετικὴ ἑκάστην τῶν δέκα κατηγοριῶν ἀπὸ τῶν γενικωτάτων ἀρξαμένη διαιρεῖ μέχρι τῶν εἰδικωτάτων, οὐ μὴν ἔργον αὐτῆς ὁρᾶν τί τῶν συμβεβηκότων τινὶ οὐσίᾳ ὑπάρχει, ὥστε τὸ λαβεῖν ὅτι ὁ ἄνθρωπος κέχρωσται οὐ διαιρετικῆς ἔργον· ὅτε γὰρ ἐλάμβανεν ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τοῦτο ἐκ τῆς διαιρέσεως εἶχε τοῦ ζῴου εἰς τὰ εἰδικώτατα εἴδη. Οὔτε περὶ γένους φησίν· ἀεὶ γὰρ τὸ γένος ἡ διαίρεσις ὁμολογούμενον λαμβάνει. δείκνυσι δέ, ὡς καὶ ἤδη εἴπομεν, ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ἀδύνατον γένους ἀπόδειξιν γενέσθαι, λέγω δὲ ὅτι τόδε τοῦδε γένος. p. 46b28 Οὔτε ἐν οἷς ἀγνοεῖται πότερον ὧδε ἢ ὧδε ἔχε ι . Ἐν τούτοις δοκεῖ δεικνύναι, φησίν, ἐν οἷς ὁμολογεῖται τὸ συμπέρασμα· ἐπειδὴ γὰρ ὁμολογεῖται ὅτι ὁ ἄνθρωπος λογικός, διὰ τοῦτο προβαίνει αὐτοῖς ὁ λόγος λέγουσιν ‘ἀλλὰ μὴν οὐκ ἄλογος· λογικὸς ἄρα‘· ἐπεὶ ἐν οἷς ἀμφίβολον ποῖόν ποτε δεῖ τῶν ἀντιδιῃρημένων κατηγορῆσαι τοῦ προκειμένου, ἐλέγχεται ἡ διαιρετικὴ ἀποδεῖξαι μὴ δυναμένη. ὡς ἐπὶ τῆς διαμέτρου καὶ τῆς πλευρᾶς ἔχει· ὅτι μὲν γὰρ ἀνάγκη ἢ σύμμετρον ἢ ἀσύμμετρον εἶναι δείκνυσιν· εἰ γὰρ ἡ διάμετρος καὶ ἡ πλευρὰ μεγέθη, πᾶν δὲ μέγεθος ἢ σύμμετρόν τινι μεγέθει ἐστὶν ἢ ἀσύμμετρον, καὶ ἡ διάμετρος ἄρα τῇ πλευρᾷ ἢ σύμμετρος ἔσται ἢ ἀσύμμετρος· πότερον δὲ σύμμετρός ἐστιν ἢ ἀσύμμετρος, οὐκέτι ἕξει δεικνύναι· ἀμφίβολον γὰρ τοῦτο. ὥστε ὅσον ἐπὶ τῇ διαιρετικῇ μεθόδῳ οὐ δυνατὸν δεῖξαι εἴτε σύμμετρος ἡ διάμετρος εἴτε ἀσύμμετρος. p. 46b33 Ἡ μὲν γὰρ ὁδὸς αὕτ η · διὰ ταύτης δὲ οὐκ ἔστι ν . Ἡ μέθοδος, φησίν, ἡ διαιρετικὴ αὕτη ἐστί, τὸ λαμβάνειν τὸ προκείμενον ἢ τόδε εἶναι ἢ τόδε· διὰ ταύτης δὲ τῆς ὁδοῦ ἀδύνατον δεῖξαι ὅτι τόδε τί ἐστιν. |
| In APr 13,2 314 [2T] | p. 46b35 Φανερὸν οὖν ὅτι οὔτε πρὸς πᾶσαν σκέψιν ἁρμόζει τῆς ζητήσεως ὁ τρόπο ς , οὔτε ἐν οἷς μάλιστα δοκεῖ πρέπει ν , ἐν τούτοις ἐστὶ χρήσιμο ς . Δέδεικται γὰρ ὅτι οὔτε πρὸς τὸ δεῖξαι τὰ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχοντα ἢ τὰ ἴδια χρησιμεύσει, καὶ ὅτι τῶν προβλημάτων μόνον τὸ καθόλου καταφατικὸν δοκεῖ δεικνύναι, καὶ ὅτι τοὺς ὁρισμοὺς ἐπαγγελλομένη δεικνύναι τούτους μὲν οὐ δείκνυσιν ἀλλ’ αἰτεῖται, ἄλλο δέ τι δείκνυσιν ὃ μὴ βούλεται, καὶ ὅτι οὐδὲ περὶ γενῶν ὅτι τόδε τοῦδε γένος ἐνδέχεται διὰ τῆς διαιρετικῆς μεθόδου ἀποδεῖξαι. εἰ δέ τις λέγοι ὅτι οὐδὲ διὰ τῆς τοῦ Ἀριστοτέλους μεθόδου ἔστι τὰ γένη ἀποδεῖξαι, ἴστω ὅτι, καὶ εἰ μὴ ἀποδεικτικῶς ἔστιν αὐτὰ ἀποδεῖξαι, ἀλλ’ οὖν γε παρέδωκεν ἐν τοῖς Τοπικοῖς τόπους τινὰς δι’ ὧν δυνατὸν διαλεκτικῶς τὴν περὶ τῶν γενῶν πίστιν ποιήσασθαι. οὐδὲν δὲ θαυμαστὸν οὐδὲ εἰ ἡ διαιρετικὴ λαμβάνει ὡς ὁμολογούμενα τὰ γένη, ὅταν ὑπὸ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενα ᾖ· οὐδὲ γὰρ αἱ ἀποδεικτικαὶ μέθοδοι ἀποδεῖξαί τι δύνανται μὴ λαβοῦσαί τινα ἐκ τῶν φαινομένων ἀναποδείκτως· ἀρχὴ γὰρ πάσης ἀποδείξεως αἱ κοιναὶ ἔννοιαι καὶ τὰ ὑπὸ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενα. εἰ γὰρ μὴ ληφθείη τι ὡμολογημένον ἀλλ’ ἀεὶ τὸ ληφθὲν δέοι ἀποδεικνύναι, ἀναιρεθήσεται ἀπόδειξις τῆς προόδου ἐπ’ ἄπειρον γινομένης· δεήσει γὰρ ἀεὶ τὸ ληφθὲν εἰς ἄλλου ἀπόδειξιν ἀποδεικνύναι. δέδεικται δὲ ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς αὐτὸ τοῦτο, ὅτι οὐ προΐασιν ἐπ’ ἄπειρον αἱ ἀποδείξεις ἀλλ’ ἀρχὰς ἔχουσιν ἀναποδείκτους τὰς κοινὰς ἐννοίας καὶ τὰ ὑπὸ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενα. ΑΡΧΗ ΤΟΥ ΤΡΙΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΕΡΙ ΑΝΑΛΥΣΕΩΣ ΣΥΛΛΟΓΙΣΜΩΝ. |
| In APr 13,2 315 (1T) [20] | p. 46b40 Πῶς δ ’ ἀνάξομεν τοὺς συλλογισμοὺς εἰς τὰ προειρημένα σχήματ α , λεκτέον ἂν εἴη μετὰ ταῦτ α · λοιπὸν γὰρ ἔτι τοῦτο τῆς σκέψεω ς . Πέρας ἀπείληφε τὸ δεύτερον τοῦ βιβλίου τμῆμα· τοῦτο δέ ἐστι τὸ περὶ τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων. ἐντεῦθεν λοιπὸν ἐπὶ τὸ τρίτον μεταβέβηκε· τοῦτο δέ ἐστι πῶς ἂν δυνηθείημεν τοὺς ἢ παρὰ τοῖς παλαιοτέροις συλλογισμοὺς ἢ ὅσους ἡμῖν οἱ προσδιαλεγόμενοι πλέκουσιν ἀνάγειν εἰς τὰ προειρημένα τρία σχήματα. τούτου γὰρ δειχθέντος, φησί, τέλος ἂν ἡμῖν ἔχοι ἡ προκειμένη πραγματεία· εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν τῶν συλλογισμῶν μεμαθήκαμεν, ἔτι τε πῶς ἀναγαγεῖν δυνάμεθα εἰς τὰ προειρημένα σχήματα τοὺς προτιθεμένους συλλογισμούς, τελειοτάτην ἂν ἔχοιμεν τὴν συλλογιστικὴν ἕξιν. δεῖ οὖν, φησίν, εἰς τὰς προσεχεῖς δύο προτάσεις ἀναγαγεῖν τὸν συλλογισμόν (αὗται γάρ εἰσιν αἱ προσεχῶς τοῦ συμπεράσματος συνακτικαί), ἔπειτα τοὺς ὅρους ἐπισκοπεῖν ἐξ ὧν αὗται συνεστήκασι. πολλάκις δέ, φησίν, οὔτε οἱ γράφοντες οὔτε οἱ προσδιαλεγόμενοι τὰς δύο προτείνουσι προτάσεις, ἀλλ’ ἔστιν ὅτε τὴν μίαν παραλιμπάνουσι, καὶ ἤτοι τὴν μείζονα ἢ τὴν ἐλάττονα. καὶ τὴν ἐλάττονα μέν, ὡς ὅταν εἴπω οὕτως· πᾶν οἰκεῖον ἀγαθόν, ἡ ὑγίεια ἄρα ἀγαθόν· ἢ πᾶν κατὰ φύσιν ἀγαθόν, ἡ ἡδονὴ ἄρα ἀγαθόν· ἐνταῦθα γὰρ δῆλον ὅτι ἡ ἐλάττων πρότασις παραλέλειπται ἡ λέγουσα ἐν μὲν τῷ πρώτῳ συλλογισμῷ ὅτι ἡ ὑγίεια οἰκεῖον, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ ὅτι ἡ ἡδονὴ κατὰ φύσιν. δῆλον δὲ γίνεται ἐν τούτοις τὸ παραλελειμμένον ἐκ τοῦ συμπεράσματος· ἐὰν γὰρ εὕρωμεν ὅρον ἐν τῷ συμπεράσματι ὃν ἐν ταῖς προτάσεσιν οὐκ εἴχομεν, ὥσπερ ἐν τούτοις τὴν ὑγίειαν ἢ τὴν ἡδονήν, δῆλον ὅτι ἀπό τινος παραλελειμμένης προτάσεώς ἐστιν οὗτος ὁ ὅρος ἐν τῷ συμπεράσματι. |
| In APr 13,2 316 [30] | γινώσκομεν δὲ ποία ἐστὶν ἡ παραλελειμμένη, πότερον μείζων ἢ ἐλάττων, ἐκ τῆς τάξεως τοῦ ἐν τῷ συμπεράσματι καινοτέρου ὅρου· ἐὰν μὲν γὰρ ὁ ὑποκείμενος ᾖ, ἐλάττων, ἐὰν δὲ ὁ κατηγορούμενος ᾖ, μείζων, ὥσπερ ἐν τούτοις ἐστὶν ἡ ἡδονὴ καὶ ἡ ὑγίεια. ἔχει οὖν οὗτος τὴν τοῦ ὑποκειμένου τάξιν ἐν τῷ συμπεράσματι· ὁ δὲ ὑποκείμενος ἐν τῷ συμπεράσματι τῆς ἐλάττονός ἐστι προτάσεως, ὥσπερ ὁ κατηγορούμενος τῆς μείζονος· δῆλον οὖν ἄρα ὅτι ἡ ἐλάττων ἐστὶν ἡ παραλελειμμένη. ἐνίοτε δέ, ὡς εἶπον, τὴν μὲν μείζονα παραλιμπάνουσι, λέγουσι δὲ τὴν ἐλάττονα, οἷοί εἰσι πάντες οἱ ῥητορικοί· ὁ δεῖνα νύκτωρ πλανᾶται, κλέπτης ἄρα ἐστίν· ὁ δεῖνα καλλωπιστής, οὐκοῦν καὶ μοιχός. ἔχει γὰρ τὸ συμπέρασμα πῇ μὲν τὸν κλέπτην πῇ δὲ τὸν μοιχόν· κατηγοροῦνται δὲ οὗτοι ἐν τῷ συμπεράσματι. οὐκοῦν ἡ μείζων ἐστὶν ἡ παραλελειμμένη· ὁ δεῖνα νύκτωρ πλανᾶται, πᾶς νύκτωρ πλανώμενος κλέπτης ἐστίν, ὁ δεῖνα ἄρα κλέπτης ἐστίν· ὁ δεῖνα καλλωπιστής, πᾶς καλλωπιστὴς μοιχός, ὁ δεῖνα ἄρα μοιχός. ἐνίοτε δέ, φησίν, οὐ παραλιμπάνουσι πρότασιν, περιττὰ δὲ τιθέασιν, ἢ καὶ παραλιμπάνουσι μέν τινα, καὶ ἄλλα δὲ τιθέασι περιττά· καὶ δεῖ συνορᾶν τί μὲν παραλέλειπται, καὶ τοῦτο προστιθέναι, τί δὲ περιττὸν εἴρηται, καὶ τοῦτο ἀφαιρεῖσθαι, ἕως οὗ καταντήσομεν εἰς τὰς δύο προτάσεις. καὶ ὅπως μὲν παραλιμπάνουσιν ἐνίοτε μίαν τῶν προτάσεων, εἴπομεν ἤδη. προστιθέασι δὲ περιττά, ὡς ἐὰν εἴπω· ἡ ἡδονὴ κατὰ φύσιν, ἡ ἡδονὴ λεία ἐνέργεια, ἡ ἡδονὴ ἀνενόχλητος ζωή, πᾶν τὸ κατὰ φύσιν ἀγαθόν· ἐν τούτοις γὰρ μόνον χρειῶδες πρὸς τὸ συμπέρασμα τὸ ‘ἡ ἡδονὴ κατὰ φύσιν‘, τὰ δὲ ἄλλα περιττὰ καὶ μάτην παρείληπται, εἰ μὴ δι’ ἄλλην τινὰ αἰτίαν τῶν προειρημένων τι παραληφθείη, ἢ δι’ ἐπίκρυψιν ἢ δι’ ἄλλο τι. συμβαίνει οὖν ὅτε καὶ προστιθέασι περιττὰ καὶ τῶν ἀναγκαίων τι παραλιμπάνουσιν, οἷον, ὡς εἴπομεν ἤδη, ἤτοι τὴν μείζονα πρότασιν ἢ τὴν ἐλάττονα. τινὲς μὲν οὖν, φησί, τῶν προτεινομένων συλλογισμῶν ἐλλειπτικῶς εἰρημένοι ῥᾳδίαν ἔχουσι τὴν εἰς τὰ σχήματα ἀνάλυσιν, τινὲς δὲ δυσχερεστέραν. ὅσοι μὲν γάρ, φησίν, ὅρον τινὰ ἔχουσιν ἐν τῷ συμπεράσματι ὃν ἐν ταῖς προτάσεσιν οὐ παρειλήφασιν, εὐχερέστερον ἀνάγονται ὑπὸ τὰ σχήματα· δυνατὸν γὰρ ἐκ τοῦ ὅρου τούτου ῥᾷστα ἰδεῖν τὸ παραλελειμμένον, ὥσπερ ἐν οἷς παρεθήκαμεν παραδείγμασιν. |
| In APr 13,2 317 [35] | ὅσοι δὲ τῶν συλλογισμῶν ἐλλειπτικῶς εἴρηνται, τοὺς δὲ αὐτοὺς ὅρους ἔχουσιν ἐν τῷ συμπεράσματι οὓς καὶ ἐν ταῖς προτάσεσι παρειλήφασι, τούτους, φησί, δυσχερὲς ἀναλῦσαι εἰς τὰ σχήματα· οὐ γὰρ εὐσύνοπτον τὸ παραλελειμμένον. οἷον αὐτὸς παρατίθεται συλλογισμόν· ἔχει δὲ οὕτως· ἀναιρουμένης τῆς μὴ οὐσίας οὐκ ἀνῄρηται ἡ οὐσία· τῶν μερῶν δὲ ἀναιρουμένων ἀνῄρηται τὸ ὅλον· τὰ μέρη ἄρα τῆς οὐσίας οὐκ εἰσὶν οὐκ οὐσίαι· ἐν γὰρ τῷ συμπεράσματι τοῦ συλλογισμοῦ τούτου οὐδείς ἐστιν ὅρος μὴ ὢν ἐν ταῖς προτάσεσιν, ἀλλ’ ἔστιν ἡ μὲν μὴ οὐσία ἐν τῇ μιᾷ, τὰ δὲ μέρη ἐν τῇ ἑτέρᾳ. δυσχερὴς οὖν ἐν τοῖς τοιούτοις ἡ ἀνάλυσις, ἐπειδὴ οὐδὲ τὸ παραλειφθὲν ῥᾴδιον συνιδεῖν· δύο γὰρ οὐσῶν ἐν τούτῳ προτάσεων ἀσυνάπτων ἀλλήλαις οἱ ἐν τῷ συμπεράσματι δύο ὅροι ἑκάτερος ἐν ἑκατέρᾳ ἐστὶ τῶν προτάσεων. ἔστιν οὖν τὸ παραλελειμμένον ἐν τούτῳ οὐχ ὅρος ἀλλὰ πρότασις. σκοπὸς δὲ δεῖξαι διὰ τούτων ὅτι τὰ μέρη τῶν οὐσιῶν οὐσίαι εἰσί. καὶ δείκνυσι τοῦτο οὗτος ὁ συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι λαμβάνων μέσον ὅρον τὴν οὐσίαν, μείζονα τὴν μὴ οὐσίαν καὶ ἐλάττονα τὰ μέρη τῆς οὐσίας, καὶ λέγει τρόπον τινὰ οὕτως· τῆς μὴ οὐσίας ἀναιρουμένης οὐκ ἀνῄρηται ἡ οὐσία, τῶν μερῶν δὲ ἀναιρουμένων ἀνῄρηται 〈ἡ οὐσία〉, τὰ μέρη ἄρα τῆς οὐσίας οὐκ εἰσὶν οὐκ οὐσίαι ἀλλ’ οὐσίαι δῆλον ὅτι· ὃ γὰρ μή ἐστιν οὐκ οὐσία, οὐσία ἐστὶν ἐξ ἀνάγκης. ἀλλ’ ἐν τῷ προκειμένῳ οὐκ ἐχρήσατο τῷ αὐτῷ μέσῳ ὅρῳ ἐν τῇ ἐλάττονι προτάσει, ἀλλ’ ἔλαβεν ἀντὶ τῆς οὐσίας τὸ ὅλον· εἰπὼν γὰρ ‘τῆς μὴ οὐσίας ἀναιρουμένης οὐκ ἀνῄρηται ἡ οὐσία‘ καὶ δέον εἰπεῖν ‘τῶν μερῶν δὲ ἀναιρουμένων ἀνῄρηται ἡ οὐσία‘ οὕτω μὲν οὐκ εἶπεν, ἀλλ’ ὅτι τῶν μερῶν δὲ ἀναιρουμένων ἀνῄρηται τὸ ὅλον. καὶ ἐχρήσατο ἀντὶ μέσου ὅρου τῆς οὐσίας τῷ ὅλῳ ὥστε ἐν τῷ αὐτῷ συλλογισμῷ δύο μέσους παραλαμβάνεσθαι, τὴν οὐσίαν καὶ τὸ ὅλον· ὅπερ τὴν πλάνην ἐποίησε. διὰ τί δὲ οὕτως ἐχρήσατο; λέγομεν ὅτι δύο συλλογισμῶν ὄντων, προσυλλογισμοῦ τε καὶ αὐτοῦ τοῦ συλλογισμοῦ, ἐξ ἑκατέρου μία πρότασις εἴληπται, παραλελειμμέναι δέ εἰσιν αἱ λοιπαὶ δύο. τοῦ γὰρ συλλογισμοῦ τὴν ἐλάττονα πρότασιν βουλόμενος κατασκευάσαι, πόθεν ὅτι τῶν μερῶν ἀναιρουμένων ἀνῄρηται ἡ οὐσία, δείκνυσιν αὐτὴν διὰ προσυλλογισμοῦ κεχρημένος μέσῳ ὅρῳ τῷ ὅλῳ, ὥστε εἶναι τὸν προσυλλογισμὸν οὕτως· τῶν μερῶν τῆς οὐσίας ἀναιρουμένων ἀνῄρηται τὸ ὅλον, τοῦ ὅλου ἀναιρουμένου ἀνῄρηται ἡ οὐσία, † τὰ μέρη ἄρα τῆς οὐσίας οὐσίαι εἰσίν· τὸ σχῆμα πρῶτον. ἐπικρύψεως οὖν ἕνεκεν ἢ συντομίας λαβὼν τοῦ προσυλλογισμοῦ τὴν ἐλάττονα πρότασιν τὴν λέγουσαν ‘τῶν μερῶν ἀναιρουμένων ἀνῄρηται τὸ ὅλον‘ καὶ τοῦ συλλογισμοῦ τὴν μείζονα τὴν λέγουσαν ‘τῆς μὴ οὐσίας ἀναιρουμένης οὐκ ἀνῄρηται ἡ οὐσία‘ οὕτως ἐπήγαγε τὸ συμπέρασμα, ὅτι τὰ μέρη οὐκ εἰσὶν οὐκ οὐσίαι. |
| In APr 13,2 318 [5] | ἐχρήσατο οὖν ἐν τῷ συλλογισμῷ ὅρῳ μέσῳ οὐ τῷ αὐτῷ, ἀλλ’ ἐν τῇ μείζονι μὲν τῷ ὄντως μέσῳ, λέγω δὴ τῇ οὐσίᾳ, ἐν δὲ τῇ ἐλάττονι ἀντὶ τῆς οὐσίας τῷ ὅλῳ. ὥστε δυσχερὴς τοῦ τοιούτου τῶν συλλογισμῶν εἴδους ἡ ἀνάλυσις μὴ δυναμένων ἡμῶν ἐκ τοῦ συμπεράσματος στοχάσασθαι τὸ παραλελειμμένον τῶν αὐτῶν ὅρων ὑπαρχόντων ἐν τῷ συμπεράσματι οἵπερ ἦσαν καὶ ἐν ταῖς προτάσεσιν. τίθησι μὲν οὖν καὶ ἕτερα εἴδη τῆς τῶν συλλογισμῶν ἀσαφείας, ἀλλ’ ἵνα μὴ πάντα ἅμα λέγωμεν, ἕκαστον ἐν τῷ ἰδίῳ τόπῳ θεωρήσομεν. p. 47a5 Συμβήσεται δὲ ἅμα καὶ τὰ πρότερον εἰρημένα ἐπιβεβαιοῦσθαι καὶ φανερώτερα εἶνα ι , ὅτι οὕτως ἔχε ι , διὰ τῶν νῦν λεχθησομένω ν · δεῖ γὰρ πᾶν τὸ ἀληθὲς αὐτὸ ἑαυτῷ ὁμολογούμενον εἶναι πάντ ῃ . Ἐάν, φησί, δείξωμεν ὅτι οἱ ὁπωσοῦν προφερόμενοι συλλογισμοὶ πάντες εἰς τὰ τρία ἀναλύονται σχήματα μόνον, πιστωσόμεθα μᾶλλον τὰ προειρημένα, ὅτι ἀνάγκη τρία μόνα εἶναι σχήματα. εἰ γὰρ τήν τε γένεσιν αὐτῶν παραδιδόντες δείκνυμεν μόνα εἶναι ταῦτα καὶ τὴν μέθοδον τῆς τῶν συλλογισμῶν εὐπορίας, ἔτι δὲ καὶ τοὺς γεγενημένους συλλογισμοὺς ἀναλύοντες εὕροιμεν εἰς ταῦτα μόνα ἀναλυομένους, αὐτὴν ἑαυτῇ σύμφωνον εὑρήσομεν τὴν ἀλήθειαν. οὐ μόνον δὲ τὸν περὶ τῶν τριῶν σχημάτων λόγον εὑρήσομεν διὰ τούτων βεβαιούμενον ἀλλὰ καὶ τὸν περὶ τῶν συλλογιστικῶν συζυγιῶν καὶ τῶν ἀσυλλογίστων· δείξει γὰρ ἐν τούτοις ὅτι ὅσοι ἐξ ἀορίστων προτάσεων κατασκευάζουσί τι, κατὰ τὴν ἰδίαν φύσιν ἀσυλλόγιστοί εἰσιν, ἑτέρωθεν δὲ ἔχουσι τὸ ἀναγκαῖον. καὶ περὶ τῶν λοιπῶν δὲ καὶ ἐντεῦθεν σχήσομεν τὴν πίστιν. p. 47a11 Ῥᾷον γὰρ εἰς τὰ μείζω διελεῖν ἢ εἰς τὰ ἐλάττ ω · μείζω δὲ τὰ συγκείμενα ἢ τὰ ἐξ ὧ ν . Εὐχερέστερον γὰρ τὸ διελεῖν εἰς μεγάλα μόρια ἢ τὸ εἰς μικρότερα· διό, φησί, δεῖ ἡμᾶς εἰς τὰ δύο μεγάλα μόρια τοῦ συλλογισμοῦ, λέγω δὴ τὰς συνεκτικὰς αὐτοῦ δύο προτάσεις, τὴν διαίρεσιν ποιεῖσθαι. ἀντικειμένως δὲ ἔχει τῷ πλήθει τὸ μέγεθος· ὅταν γὰρ ἡ διαίρεσις εἰς μεγάλα τῷ μεγέθει γένηται, εἰς ἐλάττονα γίνεται τῷ πλήθει, ὅταν δὲ εἰς πλείονα τῷ πλήθει, εἰς ἐλάττονα τῷ μεγέθει. ἐὰν γὰρ εἰς δύο διέλω τὸ πηχυαῖον ξύλον καὶ πάλιν ἄλλο πηχυαῖον εἰς τέσσαρα διέλω, δῆλον ὅτι ἐκείνου τὰ μόρια μεγέθει μὲν μείζονά εἰσιν ἢ τὰ τούτου, πλήθει δὲ ὀλιγώτερα· ῥᾴων δὲ ἐκείνη ἡ διαίρεσις ταύτης· διὰ τοῦτό φησιν εἰς τὰς δύο προτάσεις τὰς συνεκτικωτάτας διελεῖν χρῆναι πρότερον, ἅτινά ἐστι τὰ μεγάλα μόρια τοῦ συλλογισμοῦ, καὶ μὴ ἐξ ὧν αὗται σύγκεινται, λέγω δὲ εἰς τὰς τῶν προσυλλογισμῶν προτάσεις. |
| In APr 13,2 319 [31] | καὶ γὰρ δυσχερέστερον τοῦτο καὶ οὐδὲν ἡμᾶς ὀνίνησιν εἰς τὸ προκείμενον, τουτέστιν εἰς τὸ ἀναγαγεῖν ὑπὸ τὰ σχήματα τοὺς συλλογισμούς· οὐδὲν γὰρ εἰς τοῦτο δεησόμεθα τῶν προσυλλογισμῶν. συγκείμενα οὖν φησιν αὐτὰς τὰς δύο προτάσεις· σύγκεινται γὰρ ἐκ τῶν προσυλλογισμῶν· ἐξ ὧν δὲ αὐτοὺς τοὺς προσυλλογισμούς. μήποτε δὲ τὰ ἐξ ὧν ἀκουστέον τοὺς τρεῖς ὅρους ἐξ ὧν αἱ δύο προτάσεις, ὅτι πρότερον τὰς προτάσεις ζητητέον τοῦ συλλογισμοῦ καὶ μὴ τοὺς ὅρους· εὐχερέστερόν τε γὰρ τὰς προτάσεις εὑρήσομεν ἢ τοὺς ὅρους, καὶ τῇ εὑρέσει τῶν προτάσεων συναναφαίνονται καὶ οἱ τρεῖς ὅροι ἐξ ὧν αἱ προτάσεις σύγκεινται. p. 47a13 Εἶτα σκοπεῖν ποτέρα ἐν ὅλῳ καὶ ποτέρα ἐν μέρε ι . Οὐ λέγει ‘ποία ἐστὶ καθόλου καὶ ποία μερική‘, ἀλλὰ ‘ποία μείζων καὶ ποία ἐλάττων‘. εἶπεν δὲ καθόλου μὲν τὴν μείζονα, ἐν μέρει δὲ τὴν ἐλάττονα, διότι ἀεὶ ἐπὶ πλέον ἐστὶν ἡ μείζων τῆς ἐλάττονος καὶ περιέχεται ἐν τῇ μείζονι ἡ ἐλάττων. ὅταν γὰρ εἴπω ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον οὐσία‘, δῆλον ὅτι ἡ λέγουσα ‘πᾶν ζῷον οὐσία‘ ἐπὶ πλέον ἐστὶ τῆς λεγούσης ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον‘· ὅ τε γὰρ ὑποκείμενος τῆς μείζονος ἐπὶ πλέον ἐστὶ 〈τοῦ〉 τῆς ἐλάττονος, λέγω δὴ τὸ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου, καὶ ὁ κατηγορούμενος τοῦ κατηγορουμένου· ἐπὶ πλέον γὰρ ἡ οὐσία τοῦ ζῴου· ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ εἰπεῖν ‘πᾶν ζῷον οὐσία‘ ἐμπεριείληπται τῷ ζῴῳ καὶ ὁ ἄνθρωπος. καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν ὁμοίως ἔχει· οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, οὐδὲν ζῷον ἄψυχον· ἐπὶ πλέον γὰρ τὸ μὲν ἄψυχον τοῦ ζῴου· τοῦ γὰρ ἀψύχου καὶ τοῦ ἐμψύχου προσεχῶς διαιρουμένου ἐκ τοῦ σώματος, ἐκ τοῦ ἐμψύχου ἔχει τὴν ὑποδιαίρεσιν τὸ ζῷον, ὥστε οὐ τῆς αὐτῆς συστοιχίας τὸ ζῷον καὶ τὸ ἄψυχον, ἀλλὰ ἀνωτέρω τὸ ἄψυχον. ἐπὶ πλέον οὖν τὸ μὲν ἄψυχον τοῦ ζῴου, τὸ δὲ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου. ὁμοίως δὲ καὶ ἐν τῷ ‘οὐδὲν ζῷον ἄψυχον‘ περιέχεται καὶ ὁ ἄνθρωπος. p. 47a14 Ἐνίοτε γὰρ τὴν καθόλου προτείναντες τὴν ἐν αὐτῇ οὐ λαμβάνουσι ν . Ἐν αὐτῇ λέγει τὴν ἐλάττονα, διότι, ὡς εἶπον, περιέχεται ἡ ἐλάττων ὑπὸ τῆς μείζονος ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν καταφατικῶν καὶ τῶν ἀποφατικῶν. |
| In APr 13,2 320 [30] | περιέχει γὰρ ἡ λέγουσα ‘πᾶν ζῷον οὐσία‘ τὴν λέγουσαν ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον‘· καὶ γὰρ ἡ οὐσία τοῦ ζῴου περιεκτικὴ καὶ τὸ ζῷον τοῦ ἀνθρώπου. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῆς ἀποφάσεως· περιέχει γὰρ ἡ λέγουσα ‘οὐδὲν ζῷον ἄψυχον‘ τὴν λέγουσαν ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον‘· εἰ γὰρ οὐδὲν ζῷον ἄψυχον, οὐδὲ ἄνθρωπος δῆλον ὅτι. p. 47a16 Ἢ ταύτας μὲν προτείνουσ ι . Τὰς μερικὰς δηλονότι, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τὰς ἐλάττους· περὶ τούτων γὰρ προσεχῶς εἶπε. Δ ι ’ ὧν δὲ αὗτα ι, τουτέστι τὰς καθόλου, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν τὰς μείζους· περαίνονται γὰρ αἱ ἐλάττους διὰ τῶν μειζόνων· ἐπεὶ γὰρ πᾶν ζῷον οὐσία, διὰ τοῦτο καὶ πᾶς ἄνθρωπος οὐσία· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν, ἐπεὶ οὐδὲν ζῷον ἄψυχον, οὐδὲ ἄνθρωπος δῆλον ὅτι. p. 47a22 Ἔνιοι δὲ λανθάνουσι καὶ δοκοῦσι συλλογίζεσθαι διὰ τὸ ἀναγκαῖόν τι συμβαίνειν ἐκ τῶν κειμένω ν . Ζητήσειε δ’ ἄν τις καί, εἰ ἐκ τῶν κειμένων ἀναγκαῖόν τι συμβαίνε ι, πῶς φησιν ὅτι δοκοῦσι συλλογίζεσθαι καὶ λανθάνουσιν ὡς συλλογιζόμενοι, οὐ συλλογίζονται δέ· καὶ μὴν αὐτὸς ὁριζόμενος τὸν συλλογισμὸν ἔλεγεν ὅτι “συλλογισμός ἐστι λόγος ἐν ᾧ τεθέντων τινῶν ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι”. εἰ οὖν ὁ συλλογισμὸς διὰ τὸ τὰ κείμενα εἶναι ἀναγκαῖόν τι συνάγει, πῶς ἐνταῦθά φησιν ὅτι ἀναγκαῖον μέν τι συμβαίνει ἐκ τῶν κειμένω ν, οὐ μὴν συλλογιστικῶς; λανθάνουσι γάρ, φησί, καὶ δοκοῦσι συλλογίζεσθα ι, δηλονότι μὴ συλλογιζόμενοι. λέγω οὖν ὅτι διὰ τοῦτο οὐκ ἠρκέσθη ἐν τῷ ὁρισμῷ τῷ εἰπεῖν “ἕτερόν τι τῶν κειμένων ἐξ ἀνάγκης συμβαίνει τῷ ταῦτα εἶναι”, ἀλλ’ ἑρμηνεύεται αὐτῷ τί σημαίνει τὸ “τῷ ταῦτα εἶναι”· ἐπήγαγε γὰρ “λέγω δὲ τῷ ταῦτα εἶναι τὸ διὰ ταῦτα συμβαίνειν, τὸ δὲ διὰ ταῦτα συμβαίνειν τὸ μηδενὸς ἔξωθεν ὅρου προσδεῖν πρὸς τὸ γενέσθαι τὸ ἀναγκαῖον”. ἐνταῦθα οὖν ἐνδεῖ ὅπου μὲν ὅρος ὅπου δὲ πρότασις. διὰ τοῦτο δὲ ὅλως, φησίν, ἐν τούτοις συμβαίνει τὸ ἀναγκαῖον, ὅτι ἐπὶ πλέον ἐστὶ τὸ ἀναγκαῖον τοῦ συλλογισμοῦ· εἴ τι μὲν γὰρ συλλογισμός, τοῦτο καὶ ἀναγκαῖον, οὐκ εἴ τι δὲ ἀναγκαῖον, τοῦτο καὶ συλλογισμός. |
| In APr 13,2 321 [35] | ἀμέλει ἐν ταῖς ἀσυλλογίστοις συζυγίαις ἐδείκνυμεν πολλάκις ἀναγκαῖόν τι συμβαῖνον, ὅπερ συνέβαινεν οὐ διὰ τὸ συλλογιστικῶς συμπλακῆναι τὰς προτάσεις ἀλλὰ διὰ τὸ τὴν ὕλην τὴν παραληφθεῖσαν τὸ ἀναγκαῖον ἔχειν, λέγω δὴ διὰ τὸ τὴν καθόλου πρότασιν ἀληθῆ εἶναι τὴν λέγουσαν ὅτι παντὸς οὑτινοσοῦν πάντα τὰ μόρια ἂν ἀναιρεθῇ, συναναιρεῖται τούτοις καὶ ἡ οὐσία. καὶ ὅπως τοῦτο συμβαίνει, ἔφθημεν εἰπόντες. ὅτι γὰρ διά τινα καθόλου πρότασιν παραλελειμμένην ἕπεται τὸ ἀναγκαῖον ἐν τοῖς τοιούτοις, ὡς καὶ τῷ Ἀλεξάνδρῳ δοκεῖ, καὶ οὐ διὰ τὸ συλλογιστικὴν εἶναι τὴν ἀγωγήν, δῆλον ἐκ τῶν ὑποδειγμάτων· τίθησι γοῦν πλείονας τοὺς τοιούτους λόγους. οἷον εἰ τῷ Α τὸ Β ἴσον, καὶ τῷ Γ τὸ Β ἴσον, καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Γ ἴσον· ἐνταῦθα γὰρ ἀληθὲς μὲν τὸ συμπέρασμα καὶ τοῖς κειμένοις ἠκολούθησεν, ἀλλ’ οὐ συλλογιστικῶς. ὅτι γὰρ οὐ συλλογιστικῶς, δῆλον ἐξ ὧν ἀμφότεραί τε αἱ προτάσεις εἰσὶ μερικαὶ 〈καὶ〉 ἐν δευτέρῳ σχήματι καταφατικαί· οὕτω δὲ ἐχουσῶν τῶν προτάσεων συλλογισμὸς οὐκ ἐγίνετο. πόθεν οὖν τὸ ἀναγκαῖον συνῆκται; φημὶ ὅτι ἀπό τινος καθόλου προτάσεως παραλελειμμένης τῆς λεγούσης ‘πάντα τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα‘, ὥστε γίνεσθαι ἐκ συλλογισμοῦ τὸ ἀναγκαῖον τοῦτον τὸν τρόπον· τὸ Α καὶ τὸ Γ τῷ Β ἐστὶν ἴσα· πάντα τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα· τὸ Α ἄρα καὶ τὸ Γ ἀλλήλοις ἐστὶν ἴσα. ὅτι δὲ ἡ καθόλου πρότασις ἡ παραλελειμμένη αἰτία ἐστὶν ἐν τοῖς οὕτω προφερομένοις λόγοις τοῦ συνάγειν τι ἀναγκαῖον, δῆλον ἐφ’ ὧν μὴ οὕτως ἔχει. φημὶ γὰρ οὕτω· τὸ Α τοῦ Β ἐστὶν ἀδελφός· ἀλλὰ καὶ τὸ Γ τοῦ αὐτοῦ Β ἐστὶν ἀδελφός· καὶ οὐκέτι ἐξ ἀνάγκης ἕπεται ‘καὶ τὸ Α ἄρα τοῦ Γ ἐστὶν ἀδελφόσ‘. τοῦτο δὲ διὰ τὸ τὴν καθόλου πρότασιν ψευδῆ εἶναι τὴν λέγουσαν ‘πάντες οἱ τοῦ αὐτοῦ ἀδελφοὶ καὶ ἀλλήλων εἰσὶν ἀδελφοί‘. ἐπεὶ οὖν ψευδὴς ἡ καθόλου πρότασις, διὰ τοῦτο οὐδὲ τὸ ἀναγκαῖον συνῆκται. ὅτι δὲ ψευδής, δῆλον ἐξ ὑποδείγματος. ὑποκείσθω γὰρ γυναῖκά τινα ἐξ ἀνδρὸς παῖδα ἔχειν καὶ ἄνδρα τινὰ ἐκ γυναικός τινος παῖδα ἔχειν, καὶ στερείσθω ἡ μὲν γυνὴ τὸν ἄνδρα ὁ δὲ ἀνὴρ τὴν γυναῖκα, καὶ συνερχέσθωσαν οἱ καταλειφθέντες εἰς γάμον καὶ τικτέτωσαν υἱόν. δῆλον οὖν ὅτι τῷ ἐξ ἀμφοῖν τεχθέντι ἑκάτερος τῶν προγεγεννημένων ἀδελφός ἐστιν, ὁ μὲν ἐκ μητρός, ὁ δὲ ἐκ πατρός, καὶ ὅμως ἀλλήλων οὐκ εἰσὶν ἀδελφοί· οὔτε γὰρ κατὰ μητέρα κοινωνοῦσιν (ἄλλη γὰρ ἑκατέρου μήτηρ, τοῦ μὲν ἡ ζῶσα γυνή, τοῦ δὲ ἡ τελευτήσασα) οὔτε κατὰ πατέρα· καὶ γὰρ οἱ πατέρες διάφοροι· τοῦ μὲν γὰρ ὁ ζῶν δεύτερος τῆς γυναικὸς ἀνήρ, τοῦ δὲ ὁ τελευτήσας πρότερος τῆς αὐτῆς ἀνήρ. γίνεται οὖν ὁ πᾶς συλλογισμὸς ψευδῆ ἔχων τὴν μείζονα πρότασιν τοῦτον τὸν τρόπον· τὸ Α καὶ τὸ Γ τοῦ αὐτοῦ Β ἀδελφοί εἰσι· πάντες οἱ τοῦ αὐτοῦ ἀδελφοὶ καὶ ἀλλήλων εἰσὶν ἀδελφοί· τὸ ἄρα Α καὶ Γ ἀλλήλων εἰσὶν ἀδελφοί. |
| In APr 13,2 322 [31] | ψευδοῦς οὖν οὔσης τῆς καθόλου ψευδὲς καὶ τὸ συμπέρασμα καίτοι τοῦ σχήματος συλλογιστικοῦ ὄντος. ἐν οἷς ἄρα συνάγεταί τι ἀναγκαῖον μὴ συλλογιστικῶς πεπλεγμένων τῶν προτάσεων, δι’ αὐτὴν τὴν τῶν κειμένων φύσιν συνάγεται, οὐ μὴν ἐκ συλλογισμοῦ, διότι, ὡς εἶπεν, ἐπὶ πλέον ἐστὶν τοῦ συλλογισμοῦ τὸ ἀναγκαῖον, καὶ εἴ τι μὲν συλλογισμός, τοῦτο καὶ ἀναγκαῖον, οὐκ εἴ τι δὲ ἀναγκαῖον, εὐθὺς ἤδη τοῦτο καὶ συλλογισμός. πλείοσι δὲ καὶ ἄλλοις ὑποδείγμασι κέχρηται. οἷον Δίων λέγει ἡμέραν εἶναι· ἀλλὰ καὶ ἡμέρα ἐστί· Δίων ἄρα ἀληθεύει· κἀνταῦθα γὰρ ἀληθὲς μέν τι συνῆκται ἐξ ἀνάγκης διὰ τὰ κείμενα, οὐ μὴν ἐκ συλλογισμοῦ. τὸ γὰρ ‘ἀληθεύει‘ μείζων ὑπάρχων ὅρος οὐκ εἴληπται ἐν οὐδενὶ τῶν προκειμένων· ἔδει δὲ πάντως, ὡς μεμαθήκαμεν, τὸν μείζονα ὅρον ἐν τῇ μείζονι εἶναι τῶν προτάσεων. κἀνταῦθα οὖν ἀναγκαῖον μὲν τὸ συναχθέν, οὐ μὴν συλλογισμός. ἡ δὲ ἀνάγκη διὰ τὴν καθόλου πρότασιν τὴν παραλελειμμένην· ἔστι δὲ αὕτη ‘πᾶς ὁ τὸ ὂν εἶναι λέγων ἀληθεύει‘· ὡς εἶναι τὸν πάντα συλλογισμὸν τοιοῦτον· Δίων λέγει ἡμέραν εἶναι ἡμέρας οὔσης· πᾶς ὁ τὸ ὂν εἶναι λέγων ἀληθεύει· Δίων ἄρα ἀληθεύει. p. 47a25 Ἐξ ὧν δέ ἐστιν ἡ οὐσία ἀναιρουμένων καὶ τὸ ἐκ τούτων φθείρεσθα ι . Ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ‘τῶν μερῶν δὲ ἀναιρουμένων‘, ὡς ἡμεῖς εἴπομεν, εἶπεν ἐξ ὧν δέ ἐστιν ἡ οὐσία ἀναιρουμένω ν· ἐκ γὰρ τῶν μερῶν τὸ ὅλον· ἡ δὲ ὁλότης ἑκάστου οὐσία ἐστὶν ἑκάστου. πάλιν ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ‘ἀναιρεῖται τὸ ὅλον‘ εἶπε τὸ ἐκ τούτω ν· ἐκ γὰρ τῶν μερῶν τὸ ὅλον, ὡς εἴπομεν. p. 47a26 Τούτων γὰρ τεθέντων ἀναγκαῖον μὲν τὸ οὐσίας μέρος εἶναι οὐσία ν . Τὸ συμπέρασμα, ὅπερ ἡμεῖς ἐλέγομεν ‘τὰ ἄρα μέρη τῆς οὐσίας οὐκ εἰσὶν οὐκ οὐσίαι‘, αὐτός φησιν ἀνάγκη ἄρα τὸ μέρος τῆς οὐσίας οὐσίαν εἶνα ι· τὸ γὰρ μὴ ὂν οὐκ οὐσία οὐσία δήπου ἐστίν· ἐπὶ παντὸς γὰρ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις. p. 47a28 Πάλιν εἰ ἀνθρώπου ὄντος ἀνάγκη ζῷον εἶνα ι . Καὶ ἕτερον ὑπόδειγμα τίθησι δι’ οὗ δείκνυσιν ὅτι οὐ πάντως, εἰ “τεθέντων τινῶν” ἕπεταί τι ἐξ ἀνάγκης, ἤδη τοῦτο συλλογισμός· δέδεικται γὰρ ἐν τοῖς περὶ τῶν τριῶν σχημάτων ὅτι ἀδύνατον ἐκ δύο μερικῶν συλλογισμὸν γενέσθαι· δέδεικται δὲ ὅτι αἱ ἀπροσδιόριστοι ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μερικαῖς. |
| In APr 13,2 323 [30] | ἐν οὖν ταῖς ἐκκειμέναις προτάσεσιν ἀπροσδιόριστοις οὔσαις τὸ ἀναγκαῖον οὐ συλλογιστικῶς συνῆκται ἀλλὰ διὰ τὴν ὕλην αὐτήν· ἀληθὴς γάρ ἐστιν ἡ καθόλου πρότασις ἐκείνη ἡ λέγουσα ‘ἐάν τινι ἕπηταί τι ἐξ ἀνάγκης, καὶ ὅσα τῷ ἑπομένῳ ἕπεται, ταῦτα κἀκείνῳ ἐξ ἀνάγκης ἕπεται ᾧ τὸ ἑπόμενον εἵπετο· τοῦτο γὰρ ἐκεῖνό ἐστι τὸ ἐν ταῖς Κατηγορίαις εἰρημένον, ὅτι “ὅσα κατὰ τοῦ κατηγορουμένου λέγεται ὡς καθ’ ὑποκειμένου, ταῦτα καὶ κατὰ τοῦ ὑποκειμένου τούτῳ ῥηθήσεται”. ἐλλείπει οὖν καὶ τούτῳ τῷ λόγῳ ἡ καθόλου πρότασις, καὶ ἔστιν ὁ ὑγιὴς συλλογισμὸς τοιοῦτος· εἰ τῷ ἀνθρώπῳ ἕπεται τὸ ζῷον καὶ τῷ ζῴῳ ἡ οὐσία, πᾶν δὲ τὸ ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενόν τινι κἀκείνῳ πάντως ἕπεται ᾧ τὸ μέσον εἵπετο, ἀνθρώπου ἄρα ὄντος ἀνάγκη οὐσίαν εἶναι. p. 47a31 Ἀπατώμεθα δὲ ἐν τοῖς τοιούτοις διὰ τὸ ἀναγκαῖόν τι συμβαίνειν ἐκ τῶν κειμένω ν , ὅτι καὶ ὁ συλλογισμὸς ἀναγκαῖός ἐστι ν . ἐπὶ πλέον δὲ τὸ ἀναγκαῖον ἢ ὁ συλλογισμό ς . Τὴν αἰτίαν λέγει δι’ ἣν ἐν τοῖς οὕτω προφερομένοις λόγοις ἀπατώμεθα καὶ οἰόμεθα συλλογίζεσθαι μὴ συλλογιζόμενοι, ὅτι, ὡς εἴπομεν, ἀναγκαῖον μέν τι συμβαίνει ἐκ τῶν τεθέντων ὅρων, καὶ ὁ συλλογισμὸς δὲ ἀναγκαῖος. οἰόμεθα οὖν ὅτι, εἴ τι ἀναγκαῖόν ἐστιν, ἤδη καὶ συλλογισμός ἐστι. τὸ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει· ἐπὶ πλέον γὰρ τὸ ἀναγκαῖο ν, ὡς δέδεικται, καὶ εἴ τι μὲν συλλογισμός, πάντως καὶ ἀναγκαῖον, οὐκ εἴ τι δὲ ἀναγκαῖον, τοῦτο ἤδη καὶ συλλογισμός. εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, φησίν, οὐκ ἐὰν τεθέντων τινῶν ἐξ ἀνάγκης ἕπηταί τι, εὐθὺς πειρατέον καὶ ὑπὸ συλλογιστικὸν σχῆμα τὸ τοιοῦτον ἀνάγει ν· οὐ γὰρ πάντως συλλελόγισται· ἀλλὰ ποιητέον ταῦτα πρότερον ἅπερ αὐτὸς σαφῶς ἐκτίθεται. p. 47b6 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν μὴ καθόλου ὦσιν αἱ προτάσει ς . Ἐπειδὴ ὡς ἐξ ἀμφοτέρων καθολικῶν προτάσεων ὄντων τῶν συλλογισμῶν ἐποιεῖτο τὸν λόγον, ὁ αὐτός, φησί, λόγος καὶ εἰ μερικαὶ εἶεν αἱ προτάσεις, δῆλον δήπου ὅτι οὐκ ἀμφότεραι ἀλλὰ καθ’ ἑκάτερα, εἴτε ἡ καταφατικὴ εἴτε ἡ ἀποφατική, εἴτε ἡ μείζων εἴτε ἡ ἐλάττων, ὡς ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ τοῦ τρίτου· τῇ γὰρ αὐτῇ μεθόδῳ τὸν μέσον εὑρήσομεν. |
| In APr 13,2 324 [30] | p. 47b9 Ἐπεὶ δ ’ ἔχομεν ὁποῖον ἐν ἑκάστῳ σχήματι περαίνεται τῶν προβλημάτω ν , καὶ ἐν τίνι τὸ καθόλου καὶ ἐν ποίῳ τὸ ἐν μέρε ι , φανερὸν ὡς οὐκ εἰς ἅπαντα τὰ σχήματα βλεπτέο ν . Ῥᾳδίαν τὴν εἰς τὰ σχήματα ἀνάλυσιν ποιήσασθαι βουλόμενος ταῦτα προστίθησιν, ἵνα ἀναγαγεῖν ἐπὶ τὰ σχήματα τοὺς συλλογισμοὺς βουλόμενοι εἰς ὡρισμένα βλέπωμεν. ἐπεὶ οὖν δέδεικται, φησίν, ἕκαστον πρόβλημα ἐν ποίοις σχήμασι περαίνεται, ὅτι τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν μόνως ἐν τῷ πρώτῳ, τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν καὶ ἐν πρώτῳ καὶ ἐν δευτέρῳ, τὸ δὲ μερικὸν 〈καταφατικὸν καὶ ἐν πρώτῳ καὶ ἐν τρίτῳ, τὸ δὲ μερικὸν〉 ἀποφατικὸν ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ καὶ τρίτῳ, ἐπεὶ οὖν δῆλον ἐν ποίῳ σχήματι ἕκαστον τῶν προβλημάτων περαίνεται, ὅταν βουλώμεθα τὸν προτεθέντα λόγον εἰς σχῆμα συλλογιστικὸν ἀναγαγεῖν, σκοπητέον ποῖόν ἐστι τῶν προβλημάτων τὸ δι’ αὐτοῦ δεικνύμενον, καὶ οὕτως εἰς τὸ οἰκεῖον ἀνακτέον σχῆμα. ἐπεὶ δὲ ἔστιν ἃ διὰ πλειόνων δείκνυται σχημάτων, τῇ τοῦ μέσου θέσει κριτέον τὸ σχῆμα. p. 47b13 Πολλάκις μὲν οὖν ἀπατᾶσθαι συμβαίνει περὶ τοὺς συλλογισμοὺς διὰ τὸ ἀναγκαῖο ν , ὥσπερ εἴρηται πρότερο ν , ἐνίοτε δὲ παρὰ τὴν ὁμοιότητα τῆς τῶν ὅρων θέσεω ς . Εἰπὼν πῶς δεῖ τοὺς συλλογισμοὺς ἀναγαγεῖν εἰς τὰ σχήματα, ὅτι πρότερον εἰς τὰς προτάσεις ἐπιβλέποντα, εἶτα εἰς τοὺς ὅρους καὶ ἐκ τῆς τοῦ μέσου σχέσεως τὸ σχῆμα εὑρίσκοντα, οὐ μόνον δὲ ἀλλὰ καὶ ἐκ τοῦ προβλήματος ἐνίοτε (εἰ γὰρ ᾖ καθόλου καταφατικόν, καὶ πρὸ τῆς εὑρέσεως τοῦ μέσου πρόδηλον ὡς ἐπὶ τὸ πρῶτον ἀνάγεται σχῆμα, καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡς εἴπομεν), νῦν διδάξαι ἡμᾶς βούλεται καὶ εἰς ποῖα ἄλλα ἀποβλέπειν 〈δεῖ〉 μέλλοντας ἀναλύειν τοὺς συλλογισμούς. πολλὰ γάρ ἐστι δι’ ὧν συμβαίνει ἀπατᾶσθαι ἡμᾶς καὶ νομίζειν συλλογίζεσθαι ἀληθοῦς ὄντος τοῦ συναχθέντος, οὐ μὴν κατὰ συλλογισμὸν συναχθέντος. λέγει οὖν τοὺς τρόπους τῆς ἀπάτης, ἵνα, ὅταν ἐν λόγῳ τινὶ εὕρωμέν τινα τούτων τῶν τρόπων, ἐπιστήσαντες ὡς οὐ συλλογιστικὸς ὁ λόγος μὴ ἐπιχειρῶμεν ἀνάγειν αὐτὸν ἐπὶ τὰ σχήματα ἀλλ’ ἐλέγχωμεν ὡς ἀσυλλόγιστον. |
| In APr 13,2 325 [30] | ὅτι μὲν οὖν συμβαίνει ἀπατᾶσθαι καὶ δοκεῖν συλλογισμὸν εἶναι μὴ ὄντα παρὰ τὸ ἀναγκαῖον, ἔφθημεν εἰπόντες καὶ τὴν αἰτίαν προσθέντες, διὰ τὸ ἐπὶ πλέον εἶναι τὸ ἀναγκαῖον ἢ τὸν συλλογισμόν. νῦν δὲ καὶ ἄλλο τι διδάσκει, ὅτι γίνεται ἀπάτη παρὰ τὴν ὁμοιότητα τῆς τῶν ὅρων θέσεω ς· πολλάκις γὰρ τῶν ὅρων συλλογιστικῶς κειμένων ἀρκεῖν οἰόμεθα τοῦτο εἰς συλλογισμοῦ γένεσιν. πρότερον γὰρ ἐπὶ τοῦ ἀναγκαίου καὶ τῶν ὅρων μὴ συλλογιστικῶς κειμένων ἐδόκει συλλογισμὸς γίνεσθαι διὰ τὸ ἀναγκαῖον, ὡς ἐφ’ ὧν παρέθετο ὑποδειγμάτων. πολλάκις δὲ οἱ ὅροι συλλογιστικῶς κεῖνται, παραλέλειπται δέ τι τῶν παραπεφυλαγμένων εἰς τὴν τῶν συλλογισμῶν γένεσιν· εἶτα ἀληθοῦς ὄντος τοῦ συμπεράσματος, εἰ οὕτω τύχοι, οἰόμεθα καὶ συλλογιστικῶς αὐτὸ συνῆχθαι διὰ τὸ ὡς εἶπον συλλογιστικῶς κεῖσθαι τοὺς ὅρους. οἷον οἰόμεθα, εἰ τὸ Α ἕπεται τῷ Β, καὶ τὸ Β τῷ Γ, ἤδη καὶ τὸ Α τῷ Γ ἕπεσθαι διὰ τὴν τῶν ὅρων θέσιν. τὸ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει· ἐπὶ πλείστων γὰρ ἐλέγχεται ψευδὴς ὁ λόγος. λέγω δὲ οὕτως, φησίν· ὁ Ἀριστομένης διανοητός ἐστιν Ἀριστομένη ς· ἔστι γὰρ τοῦ Ἀριστομένους διάνοια· ὁ διανοητὸς Ἀριστομένης ἀεί ἐστι ν· ἀεὶ γάρ ἐστιν ἡ τοῦ Ἀριστομένους διάνοια, εἰ καὶ ἄλλοτε ἐν ἄλλῳ· καὶ συνάγεται ψεῦδος ‘ὁ ἄρα Ἀριστομένης ἀεί ἐστι‘· καίτοι οἱ ὅροι συλλογιστικῶς κεῖνται καὶ αἱ προτάσεις ἀληθεῖς εἰσιν. ἡ μὲν οὖν δόκησις τοῦ εἶναι συλλογισμὸν παρὰ τὴν θέσιν τῶν ὅρων. ἀλλ’ οὐκ ἤρκει τοῦτο μόνον, ἀλλὰ καὶ τὸ δεῖν πάντως καθολικὴν εἶναι πρότασιν· ἐνταῦθα δὲ ἄμφω μερικαί εἰσιν· ἀπροσδιόριστοι γάρ. ἐπεὶ οὖν ψευδὴς ἡ καθόλου πρότασις, διὰ τοῦτο ψευδὲς καὶ τὸ συμπέρασμα. ἐὰν γὰρ οὕτως εἴπω ‘ὁ Ἀριστομένης διανοητός ἐστιν Ἀριστομένης, πᾶς διανοητὸς Ἀριστομένης ἀεί ἐστι‘, ψευδῆ ἔλαβον τὴν καθόλου πρότασιν καίτοι τῆς λεγούσης ‘ὁ διανοητὸς Ἀριστομένης ἀεί ἐστιν‘ ἀληθοῦς οὔσης· οὐ γὰρ ταὐτὸν δύναται ἐν ταῖς προτάσεσι τό τε ἄρθρον καὶ ὁ καθόλου προσδιορισμός. ὅταν μὲν γὰρ εἴπω ‘Σωκράτης ἄνθρωπος, ὁ ἄνθρωπος ζῷον‘, τὸ ‘ὁ ἄνθρωποσ‘ τὸ ἑνοειδὲς τοῦ ἀνθρώπου εἶδος σημαίνει, καθ’ ὃ πάντες οἱ κατὰ μέρος ἄνθρωποι λέγονται· ὅταν δὲ εἴπω ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον‘, οὐκέτι τὸ εἶδος λαμβάνω τὸ ἑνοειδὲς ἀλλὰ τοὺς καθ’ ἕκαστα πάντας οἷς ὑπάρχει τὸ εἶδος. καὶ ὅτι τοῦτο ἀληθές ἐστι, δῆλον ἐξ ὧν δυνατὸν εἰπεῖν ‘ὁ ἄνθρωπος εἶδός ἐστιν‘, οὐ μέντοι ‘πᾶς ἄνθρωποσ‘. ἔνθεν καὶ οἱ παραλογισμοὶ ἐκεῖνοι· ὁ κύκνος λευκός, τὸ λευκὸν χρῶμα, ὁ κύκνος ἄρα χρῶμα. οὐκέτι γὰρ ἀληθὲς εἰπεῖν πᾶν λευκὸν χρῶμα· τὸ γὰρ ‘πᾶν‘ τὰ καθ’ ἕκαστα σημαίνει τὰ τοῦ λευκοῦ μετέχοντα· οὐκ ἔστι δὲ ἀληθὲς εἰπεῖν περὶ τούτων ὅτι χρῶμά εἰσιν. |
| In APr 13,2 326 [30] | ὅταν δὲ τὸ λευκὸν εἴπω, ἐπειδὴ τὸ εἶδος τοῦ λευκοῦ λαμβάνω, ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι χρῶμά ἐστιν. ὥστε ἐπειδὴ ἡ καθόλου πρότασις ψευδής, καὶ τὸ συμπέρασμα ψευδές. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτων ἔχει, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ προκειμένου· ὅταν μὲν γὰρ εἴπω ‘ὁ διανοητὸς Ἀριστομένησ‘, αὐτὸ τὸ διανοητὸν εἶδος τοῦ Ἀριστομένους δηλῶ· ἐὰν δὲ εἴπω ‘πᾶς διανοητὸς Ἀριστομένησ‘, οὐδὲν ἕτερον λέγω ἢ ‘πάντες οἱ καθ’ ἕκαστα Ἀριστομένεις οἷς συμβέβηκε τὸ διανοητοῖς εἶναι‘. διὸ οὐκ ἀληθὲς ἐπὶ τούτων εἰπεῖν ὅτι ἀεί εἰσιν· ἔνθεν οὖν καὶ ψευδὲς τὸ συμπέρασμα. ὥστε ὁσάκις ἂν οὕτω κειμένους εὕρωμεν λόγους, οὐδὲ ἀναγαγεῖν πειρασόμεθα, ἀλλ’ ἐλέγξομεν αὐτῶν τὸ ἀσυλλόγιστον ὡς μὴ ἐχόντων καθολικὴν πρότασιν, ἧς ἄνευ συλλογισμὸς οὐκ ἐγίνετο. τὰ δὲ τῆς λέξεως δῆλα. p. 47b29 Πάλιν ἔστω τὸ μὲν ἐ φ ’ ᾧ Γ Μίκκαλο ς , τὸ δ ’ ἐ φ ’ ᾧ Β μουσικὸς Μίκκαλο ς , ἐ φ ’ ᾧ δὲ τὸ Α τὸ φθείρεσθαι αὔριο ν . Ἄλλο ὑπόδειγμα τοῦ αὐτοῦ τίθησιν. ἐν ὑποθέσει δὲ ὁ λόγος· ὑπόκειται γὰρ ὁ μὲν Μίκκαλος μουσικὸς ὢν αὔριον μὲν ἀποβάλλειν τὴν μουσικὴν μὴ φθείρεσθαι δὲ αὐτός. τούτων ὑποκειμένων γίνεται συλλογισμὸς τοιοῦτος· ὁ Μίκκαλος μουσικός ἐστι Μίκκαλος, ὁ μουσικὸς Μίκκαλος φθείρεται αὔριον, καὶ δόξει συνάγεσθαι ‘ὁ ἄρα Μίκκαλος φθείρεται αὔριον‘, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος· ὑπόκειται γὰρ μὴ φθείρεσθαι. τὸ αὐτὸ οὖν πάλιν αἴτιον 〈τοῦ〉 καίτοι τῶν προτάσεων ἀληθῶν οὐσῶν ψευδὲς συναχθῆναι συμπέρασμα, τὸ τὴν καθόλου μήτε ληφθῆναι μήτε ἀληθεύειν, λέγω δὴ τὴν λέγουσαν ‘πᾶς μουσικὸς Μίκκαλος φθείρεται αὔριον‘. ψεῦδος γὰρ τοῦτο ὑποκειμένου τοῦ μὴ φθείρεσθαι τὸν Μίκκαλον αὔριον· τὸ γὰρ ‘〈ὁ〉 μουσικὸς Μίκκαλος φθείρεται αὔριον‘ ἐπ’ αὐτὸ τὸ εἶδος τοῦ μουσικοῦ Μικκάλου φερόμενον ὡς μουσικοῦ ἀληθεύει· τὸ δὲ ‘πᾶς μουσικὸς Μίκκαλοσ‘ πάντα φησὶ τὸν καθ’ ἕκαστα ᾧ συμβέβηκε μουσικῷ εἶναι. ψεῦδος οὖν τὸ τοῦτον φθείρεσθαι αὔριον. ὅμοιον γάρ ἐστι τῷ ‘ἡ ἔβενος μέλαινα, τὸ μέλαν χρῶμά ἐστιν, ἡ ἔβενος ἄρα χρῶμά ἐστι‘· ψευδὴς γὰρ ἡ καθόλου ‘πᾶν μέλαν χρῶμά ἐστιν‘· οὐδὲ γὰρ ἀληθὲς τὸ πάντα οἷς συμβέβηκε μέλασιν εἶναι, ταῦτα χρώματα εἶναι. p. |
| In APr 13,2 327 [30] | 47b38 Αὕτη μὲν οὖν ἡ ἀπάτη γίνεται ἐν τῷ παρὰ μικρό ν . Ἡ ἐν τοῖς εἰρημένοις λόγοις ἀπάτη, δι’ ἧς οἰόμεθα συλλογισμὸν εἶναι μὴ ὄντα, γέγονε διὰ τὸ δοκεῖν, εἰ ὀλίγον τι παροραθῇ, μηδὲν τοῦτο παραβλάψειν· δόξει γὰρ μηδὲν διαφέρειν ἀπροσδιορίστῳ προτάσει ἀντὶ καθολικῆς χρήσασθαι, λέγω δὴ ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ‘πᾶς ἄνθρωπος ζῷον‘ ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷον. τοῦτο δὲ οὐκ ἔστι τὸ τυχὸν οὐδὲ μικρόν τι τὸ παρεωραμένον· πολλὴ γὰρ ἡ διαφορὰ τούτων, ὡς ἐδείξαμεν. p. 47b40 Πολλάκις δὲ διαψεύδεσθαι συμπεσεῖται παρὰ τὸ μὴ καλῶς ἐκτίθεσθαι τοὺς κατὰ τὴν πρότασιν ὅρου ς . Ἐπ’ ἄλλο μεταβαίνει ἁμάρτημα· πολλάκις γὰρ καὶ συλλογιστικῶς ἔκκεινται οἱ ὅροι κατὰ τὴν θέσιν καὶ ἀληθεῖς εἰσιν αἱ προτάσεις καὶ μείζων πρότασις πρώτη ἢ δευτέρα παρείληπται, παρὰ δὲ τὴν λέξιν ἡ ἁμαρτία γίνεται. πολλάκις γάρ, φησί, τὰς ἕξεις ἀντὶ τῶν μετειληφότων παραλαμβάνομεν, καὶ ἐντεῦθεν ψεῦδος γίνεται. οἷον ὑγίεια νόσῳ οὐδεμιᾷ ὑπάρχει ἐξ ἀνάγκης, νόσος παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως, καὶ συνάγεται κατὰ τὸν Ἀριστοτέλην ὑγίεια οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος· ἐνδέχεται γὰρ παντὶ ὑπάρχειν, καὶ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει. τοῦτο δὲ γέγονε παρὰ τὴν λέξιν· ἐπεί, φησίν, ἐὰν ἀντὶ τῶν ἕξεων τὰ μετέχοντα τῶν ἕξεων λάβωμεν, ψευδὴς ἡ μείζων γίνεται πρότασις, 〈οἷον〉 ἐὰν οὕτως εἴπω· τὸ ὑγιαῖνον οὐδενὶ νοσοῦντι ἐνδέχεται ὑπάρχειν, τουτέστιν ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπάρχει (τοῦτο δέ ἐστι ψεῦδος), τὸ νοσοῦν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει· ὥστε ψευδοῦς οὔσης τῆς μείζονος ψευδὲς εἰκότως καὶ τὸ συμπέρασμα· συνάγεται γὰρ τὸ ὑγιαῖνον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης. τὸ αὐτό, φησί, καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου σχήματος. λέγω γὰρ οὕτως· ὑγίεια οὐδεμιᾷ νόσῳ ἐξ ἀνάγκης, παντὶ δὲ ἀνθρώπῳ ἐνδεχομένως, καὶ συνάγεται νόσος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ὅπερ ἐστὶ ψεῦδος· ἐνδέχεται γὰρ ὑπάρχειν παντί. πάλιν δὲ εἰ ἀντὶ τῶν ἕξεων μεταλάβοις τὰ μετειληφότα, ψευδοῦς οὔσης τῆς ἀποφατικῆς ψευδὲς εἰκότως καὶ τὸ συμπέρασμα· τὸ γὰρ ὑγιαῖνον οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν [ἢ] οὐδενὶ νοσοῦντι ἐξ ἀνάγκης· ἐνδέχεται 〈γὰρ〉 ὑπάρχειν [ἢ] παντί. ὥστε τὸ ψευδὲς συμπέρασμα διὰ ταύτης συνέβη. ἡ δὲ ἀπάτη γίνεται τοῦ εἶναι συλλογισμὸν διὰ τὸ τὰς ἕξεις ἐν τοῖς ὅροις θεῖναι ἀντὶ τῶν μετειληφότων. ἐν μὲν οὖν τῷ πρώτῳ καὶ τῷ δευτέρῳ σχήματι τῶν ἕξεων ἐν τοῖς ὅροις κειμένων κατὰ Ἀριστοτέλην συνήγετο τὸ ψεῦδος· αὐτῷ γὰρ δοκεῖ τῇ μείζονι ἀναγκαίᾳ οὔσῃ ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμα, τῶν περὶ Θεόφραστον οὐχ οὕτως οἰομένων ἀλλὰ τῇ ἐνδεχομένῃ, ὡς εἴρηται. |
| In APr 13,2 328 [30] | ἐν μέντοι τῷ τρίτῳ σχήματι κατὰ τὰ πᾶσι δοκοῦντα παρὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν τὸ ψεῦδος συνάγεται, λέγω δὴ τὸ τὰς ἕξεις εἶναι ἐν τοῖς ὅροις. πᾶσι γὰρ δοκεῖ καὶ ἔστιν ἀναγκαῖον τῶν δύο προτάσεων ἐνδεχομένων οὐσῶν ἐνδεχόμενον εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα καὶ ἀναγκαίων ἀναγκαῖον καὶ ὑπαρχουσῶν ὑπάρχον εἶναι καὶ τὸ συμπέρασμα· ἀνάγκη γὰρ πάντῃ τε καὶ πάντως μιᾷ τῶν προτάσεων ἀκολουθεῖν· οὐ γὰρ ἔξωθεν δεῖ αὐτὸ εἶναι καὶ ἕτερον παντελῶς τῶν προτάσεων μηδεμίαν πρὸς αὐτὰς κοινωνίαν ἔχον. τούτου οὖν ὄντος ἀληθοῦς ὅρα, πῶς ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι τῶν μὲν ἕξεων ἐν τοῖς ὅροις κειμένων καὶ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων οὐσῶν συμπέρασμα οὐκ ἐνδεχόμενον ἀλλ’ ἀναγκαῖον συνάγεται, εἰ μέντοι ἀντὶ τῶν ἕξεων μεταληφθῇ τὰ μετέχοντα, καὶ τὸ συμπέρασμα γίνεται ἐνδεχόμενον, ὡς δῆλον εἶναι τῆς ἀπάτης τὸ αἴτιον ὅτι παρὰ τὴν λέξιν γέγονε, λέγω δὴ τὸ τὰς ἕξεις ἀντὶ τῶν μετεχόντων ἐν τοῖς ὅροις κεῖσθαι. λέγω γὰρ οὕτως· ὑγίειαν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται μὴ ὑπάρχειν, νόσον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ ὅσον ἐπὶ ταῖς προτάσεσι συνάγεται ὅτι ὑγίειαν οὐδεμιᾷ νόσῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν. τοῦτο δέ ἐστι ψεῦδος· ἐξ ἀνάγκης γὰρ οὐχ ὑπάρχει. τὰ μὲν οὖν ἐν τούτοις λεγόμενα ταῦτά ἐστιν. Ἀπορήσειε δ’ ἄν τις μήποτε καὶ τῶν κατὰ τὰς ἕξεις μετειλημμένων καὶ οὕτω γίνεταί τις ἀπάτη· ὅταν γὰρ εἴπω ‘τὸ ὑγιαῖνον οὐδενὶ νοσοῦντι ὑπάρχει ἐνδεχομένωσ‘, πῶς λαμβάνω τὸ νοσοῦν; εἰ γὰρ τὸ συγκείμενον ἐκ τοῦ νοσοῦντος καὶ τῆς νόσου, οὐκ ἀληθὴς ὁ λόγος· οὐδέποτε γὰρ τῷ νοσοῦντι ὡς νοσοῦντι ὑπάρξει τὸ ὑγιαῖνον· ἀσυνύπαρκτα γὰρ τὰ ἐναντία. οὐκ ἄρα ὡς νοσοῦντι ἀλλ’ ὡς ζῴῳ ἢ ὅ τι ἂν εἴη τὸ δεκτικὸν νόσου καὶ ὑγιείας. πάλιν ὅταν εἴπω ‘τὸ νοσοῦν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘, πότερον ᾗ σύνθετόν ἐστι τὸ νοσοῦν λέγω αὐτὸ ὑπάρχειν τῷ ἀνθρώπῳ ἢ καθὸ ἁπλοῦν, λέγω δὴ ᾗ νοσεῖ; πρόδηλον ὅτι ᾗ νοσεῖ· τὸ γὰρ νοσοῦν τῶν καθ’ ἕκαστά ἐστιν, οὐδὲν δὲ τῶν καθ’ ἕκαστα ὑπάρχειν τινὶ δύναται. δῆλον δὲ ἔσται, εἰ καθ’ ἕκαστα ληφθῶσιν. οἷον ὁ Μίκκαλος διανοητός ἐστι Μίκκαλος· δῆλον γὰρ ὅτι τὸν διανοητὸν Μίκκαλον, ᾗ διανοητός ἐστι, κατηγορῶ τοῦ ὑποκειμένου, οὐχ ᾗ διανοητός ἐστι Μίκκαλος· αὐτὸς γὰρ ἑαυτοῦ κατηγοροῖτο ἄν. ὁμοίως ἐὰν εἴπω ‘ὁ Σωκράτης νοσῶν ἐστι Σωκράτησ‘, οὐχ ᾗ νοσῶν ἐστι Σωκράτης ὁ κατηγορούμενος ὅρος ὅλος ὡς ὅλος κατηγορεῖται Σωκράτους, ἀλλ’ ᾗ νοσεῖ· ταὐτὸν γάρ ἐστι τῷ εἰπεῖν ‘ὁ Σωκράτης νοσεῖ‘ ἢ ‘νοσῶν ἐστιν‘. |
| In APr 13,2 329 [30] | εἰ τοίνυν τοῦτο οὕτως ἔχει, δῆλον ὅτι ὁ μέσος κατ’ ἄλλο μὲν ἑαυτοῦ μόριον ὑπόκειται τῷ μείζονι, κατ’ ἄλλο δὲ κατηγορεῖται τοῦ ἐλάττονος. ὅταν γὰρ εἴπω ‘τὸ ὑγιαῖνον οὐδενὶ νοσοῦντι ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘, οὐχ ᾗ νοσεῖ τοῦτό φημι (οὕτω γὰρ ἂν ἐξ ἀνάγκης οὐχ ὑπῆρχεν· οὐδέποτε γὰρ τὸ νοσοῦν ᾗ νοσεῖ ὑγιαίνει), ἀλλ’ ᾗ ἄνθρωπός ἐστι τὸ νοσοῦν ἢ ἄλλο τι ζῷον· ὅταν δὲ λέγω πάλιν ‘τὸ νοσοῦν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘, δῆλον ὅτι ᾗ νοσεῖ, οὐχ ᾗ ἕτερόν τί ἐστι τῇ νόσῳ ὑποκείμενον. ὥστε ὁ μέσος οὐχ ὁ αὐτὸς εἴληπται. εἰ δὲ μὴ μόνον ὁ μέσος εἰς τὸ σύνθετον λαμβάνοιτο ἀλλὰ καὶ ὁ μείζων, ἔτι πλεῖον ἐπιτείνεται ἡ ἀπορία. ἔοικεν οὖν, κἂν ἐκ τῶν ἕξεων τὰ μετέχοντα μεταληφθῇ, καὶ τοῦτο ἀπάτης αἴτιον γίνεσθαι, εἴγε ἄλλους ἐξ ἄλλων ὅρους μεταλαμβάνειν ἀνάγκη καὶ μὴ ὁ αὐτὸς φυλάττεται μέσος, ὥστε οὐδὲ συμπλοκὴ γίνεται. Πρὸς ταῦτα ἀπολογούμενος ὁ φιλόσοφος ἔλεγεν, ὡς δεδειγμένον εἴη ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, ὡς ὅτι αἱ μετοχαὶ ἰσοδυναμοῦσι τοῖς ῥήμασι· τὸ γὰρ εἰπεῖν ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘ ἴσον ἐστὶ τῷ εἰπεῖν ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστι‘, καὶ ἐπὶ πάντων τὸ αὐτό. εἰ οὖν τοῦτο οὕτως ἔχει, δῆλον ὅτι, κἂν λαμβάνω ἐν τῷ μέσῳ τὸ νοσοῦν μετοχὴν ὄν, ἰσοδυναμήσει τοῦτο τῷ νοσεῖν ῥήματι. ὥστε ἐὰν ἀντιμεταληφθῇ ἀντὶ μετοχῆς τὸ ῥῆμα, οὐδὲν ἀδύνατον συμβαίνει διὰ τὸ ἰσοδυναμεῖν ταῦτα ἀλλήλοις, ὡς εἴρηται. ὅταν οὖν εἴπω ‘τὸ ὑγιαῖνον οὐδενὶ νοσοῦντι‘, ἐὰν ἀντιμεταλάβω τὸ νοσοῦν εἰς τὸ νοσεῖν καὶ εἴπω ‘τὸ νοσεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν‘, οὐχ ἕτερον ἀνθ’ ἑτέρου ἔλαβον, εἴγε ἰσοδυναμεῖ ἡ μετοχὴ τῷ ῥήματι. πρὸς δὲ τοῦτο ἐκεῖνο ἔστιν εἰπεῖν, ὅτι οὐ παντὶ ῥήματι ἰσοδυναμεῖ ἡ μετοχὴ ἀλλὰ μόνοις τοῖς ὁριστικοῖς, ἐξ ὧν καὶ τὴν γένεσιν ἔχει, ἥκιστα δὲ τοῖς ἀπαρεμφάτοις, εἴγε τὰ μὲν ἄλλα ῥήματα σημαντικά ἐστιν ἐνεργείας ἢ πάθους μετὰ τοῦ ἐνεργοῦντος ἢ πάσχοντος, ὡς τὸ γράφω, τὸ περιπατῶ, τὰ αὐτὰ δὲ ταῦτα καὶ αἱ μετοχαὶ σημαίνουσι, τὰ μέντοι ἀπαρέμφατα μόνης ἐστὶ τῆς ἐνεργείας ἢ τοῦ πάθους σημαντικά, οὐ μὴ τοῦ μετειληφότος τούτων. ὥστε οὐδὲ ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μετοχαῖς· οὐ γὰρ ταὐτὸν δύναται τὸ τύπτειν τῷ ‘τύπτων ἐστίν‘. ὥστε οὐ δυνατὸν ἀντὶ τῶν μετοχῶν παραλαμβάνειν τὰ ἀπαρέμφατα, εἰ μὴ ἄρα ὅτε δυνατὸν αὐτοῖς τὸ ‘δεῖ‘ ῥῆμα συνάπτειν, οἷον Σωκράτην περιπατεῖν δεῖ, Σωκράτην περιπατοῦντα δεῖ εἶναι· οὐδὲν γὰρ ἕτερόν ἐστι τὸ λεγόμενον ἢ ‘Σωκράτει λείπει τὸ περιπατεῖν‘ καὶ ‘Σωκράτει λείπει τὸ εἶναι αὐτὸν περιπατοῦντα‘· ἐπὶ οὐδεμιᾶς δὲ ἄλλης συντάξεως διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν. |
| In APr 13,2 330 [30] | ἔλεγε δὲ εἰς τὸ προκείμενον κἀκεῖνο, ὅτι ὅταν εἴπω ὅτι τὸ ὑγιαίνειν τῷ νοσοῦντι ὑπάρξαι ἐνδέχεται ἢ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει, οὐχ ᾗ ἄνθρωπός ἐστι τὸ νοσοῦν ἢ ὁτιοῦν ἄλλο, ταύτῃ φημὶ αὐτῷ ἐνδέχεσθαι τὴν ὑγίειαν ὑπάρξαι ἢ μὴ ὑπάρξαι, ἀλλ’ ᾗ νοσεῖ· καθὸ γὰρ νοσεῖ, ταύτῃ ἐνδέχεται αὐτῷ ὑγιαίνειν καὶ ταύτῃ ἐνδεχομένως οὐχ ὑπάρχει αὐτῷ ἡ ὑγίεια. εἰ γὰρ μὴ ᾗ νοσεῖ ἀλλ’ ᾗ ἄνθρωπος τυχόν ἐστιν ἢ ἄλλο ὁτιοῦν τῶν τῆς νόσου δεκτικῶν, οὐκέτι ἂν ἀληθὲς ἦν τὸ λέγειν ἐνδέχεσθαι αὐτὸ ὑγιασθῆναι ἢ μὴ ὑγιασθῆναι, ἀλλ’ ὑπαρχόντως ὑγιαῖνον ἦν, καὶ τότε ἂν τὸ ἐναντίον, τὴν νόσον, ἐνδέχεσθαι αὐτῷ ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν ἐλέγομεν. ᾧ γὰρ ἑκάτερον τῶν ἀντικειμένων ἐνδέχεται ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, εἰ θάτερον κατ’ ἐνέργειαν ὑπάρχοι, ᾗ τοῦτο ὑπάρχει, ταύτῃ καὶ τὸ λοιπὸν ἐνδέχεται ὑπάρχειν ἢ μὴ ὑπάρχειν, ἐφ’ ὧν ἄμεσος ἡ ἐναντιότης. ἐν δὲ τοῖς ἐμμέσοις τῶν ἐναντίων, εἰ ἐν τῷ μεταξὺ εἴη πρὸς ἑκάτερον τῶν ἄκρων, ὁμοίως ἔχει καὶ τοῦτο πάλιν, ᾗ τοῦ μεταξὺ μετέχει· οἷον τῷ φαιῷ ἐνδέχεται τὸ λευκὸν ὑπάρχειν, ἐνδέχεται δὲ καὶ τὸ μέλαν, καὶ δῆλον ὅτι οὐχ ᾗ ἱμάτιόν ἐστι τὸ φαιόν· εἰ γὰρ ᾗ ἱμάτιόν ἐστι, ταύτῃ καὶ ὑπάρχειν ἤδη τὸ λευκὸν ἢ τὸ μέλαν ἐδύνατο, οὐ μὴν ἐνδέχεσθαι ὑπάρχειν. ᾗ μέντοι τοῦ φαιοῦ μετέχει, ἐπεὶ τῶν ἄκρων οὐ μετέχει μὲν δύναται δὲ μετέχειν, ταύτῃ λέγεται ἐνδέχεσθαι αὐτῷ ὑπάρξαι τὸ λευκὸν ἢ τὸ μέλαν ἢ μὴ ἐνδέχεσθαι. εἰ γὰρ μὴ καθὸ τοῦ φαιοῦ μετέχει, ὑποκείσθω μὴ ὂν φαιόν, καὶ οὐκέτι ἀληθὲς εἰπεῖν ἐνδέχεσθαι αὐτὸ λευκὸν εἶναι ἢ μέλαν· ἀνάγκη γὰρ πάντως τὸ πεφυκὸς τῶν ἐναντίων μετέχειν 〈μετέχειν〉 θατέρου κατ’ ἐνέργειαν ἢ τῶν μεταξύ τινος, εἰ ἔμμεσα εἴη, ὥστε ὑπαρχόντως ἢ μέλαν ἦν ἢ λευκόν. ὥστε καὶ ὅταν λέγῃ ὁ Ἀριστοτέλης τὸ ὑγιαίνειν τῷ νοσοῦντι ὑπάρχειν, οὐχ ᾗ ἄνθρωπός ἐστι τὸ νοσοῦν, ἀλλ’ ᾗ νοσοῦν ἦν, ἐνδέχεσθαι αὐτῷ φαμεν ὑπάρξαι τὸ ὑγιαίνειν ἢ ἐνδεχομένως μὴ ὑπάρχειν. ὥστε ἐπεὶ τὸ νοσοῦν ᾗ νοσεῖ εἴληπται, ἐὰν ἀντὶ τοῦ νοσοῦντος μεταλάβω τὸ νοσεῖν, οὐχ ἕτερόν τι λαμβάνω· κατὰ γὰρ τὸ νοσεῖν ὑπέκειτο τῷ μείζονι. κατ’ αὐτὸ οὖν τοῦτο καὶ τοῦ ἐλάττονος κατηγορηθήσεται. ὥστε εἰ καὶ σύνθετον τὸν ὑποκείμενον ἐν τῇ μείζονι ἔλαβον, ἐπειδὴ κατὰ τὸ ἁπλοῦν τὸ νοσοῦν ἐχαρακτηρίζετο καὶ ταύτῃ αὐτοῦ ὁ μείζων κατηγορεῖτο, εὔλογον κατὰ τοῦτο αὐτὸν τοῦ ἐλάττονος κατηγορεῖσθαι. |
| In APr 13,2 331 [25] | ὥστε κἄντε οὕτως εἴπω ὅτι τὸ νοσοῦν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχει, οὐ κατὰ τὸ σύνθετον κατηγορῶ αὐτὸν τοῦ ἐλάττονος ἀλλὰ κατὰ τὸ νοσεῖν, καθ’ ὃ καὶ ὑπέκειτο τῷ μείζονι, κἄντε αὐτὸ τὸ ἁπλοῦν μεταλάβω, οὐχ ἕτερόν τινα λαμβάνω ὅρον ἀλλὰ τὸν αὐτόν. μήποτε δὲ οὐκ ἀληθές ἐστι τὸ λέγειν ὅτι, ὅταν εἴπω τὸ ὑγιαίνειν ἐνδέχεσθαι τῷ νοσοῦντι ὑπάρξαι ἢ μὴ ὑπάρξαι, καθὸ νοσεῖ κατηγορῶ αὐτοῦ τὸ ὑγιαίνειν· ὥσπερ γὰρ δέδεικται, οὐχ ᾗ ἄνθρωπος ἁπλῶς ἐστι κατηγορεῖτο, ἀλλ’ οὐδὲ ᾗ νοσεῖ ἁπλῶς, οὐδὲ τοῦ συνθέτου κατὰ τὸ νοσεῖν, ἀλλὰ τοῦ συνθέτου ὡς συνθέτου. τὸ γὰρ νοσοῦν ᾗ νοσοῦν ἐστι τὸ ὅλον τοῦτο πέφυκέ ποτε ὑγιαίνειν· οὐδὲν γὰρ ἄλλο ἐστὶ τοῦτο ἢ ὅτι ἐνδέχεται μετὰ τὸ τὴν νόσον ἀποβαλεῖν ὑγίειαν δέξασθαι. εἰ γὰρ μὴ κατὰ ἄμφω, δῆλον ὅτι κατὰ τὸ ἁπλοῦν· ἀλλὰ ἀδύνατον τὸ νοσεῖν ὑγίειαν δέξασθαι. ὥστε εἰ τοῦ συνθέτου ὡς συνθέτου κατηγορεῖται, αὐτὸν δεῖ κατὰ τοῦτο καὶ τοῦ ἐλάττονος ὅρου κατηγορεῖσθαι· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. ταῦτα μὲν οὖν ἐπὶ τοσοῦτον. ἐπισκεψόμεθα δὲ περὶ τούτου καὶ αὖθις. p. 48a13 Τούτου δὲ μὴ ληφθέντος οὐ γίνεται συλλογισμό ς , εἰ μὴ τοῦ ἐνδέχεσθα ι . Ἀμφοτέρων γὰρ τῶν προτάσεων ἐνδεχομένων οὐσῶν ἐνδεχόμενον γίνεται τὸ συμπέρασμα καὶ ἀληθὲς καὶ οὐκ ἀναγκαῖον καὶ ψευδὲς ὥσπερ πρότερον. p. 48a18 Ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι κατὰ τὸ ἐνδέχεσθαι συμβαίνει τὸ ψεῦδο ς . Ἐὰν τὰς ἕξεις λαβὼν συμπλέξω ἐν τρίτῳ σχήματι τὸν συλλογισμόν, συνάγεται ψευδὲς συμπέρασμα, οὐ † καθόλου αὐτὸ ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον· οἷον ὑγίειαν ἐνδέχεται μηδενὶ ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, νόσος παντὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται ὑπάρχειν, καὶ ὅσον ἐπὶ ταῖς προτάσεσιν ὑγίειαν ἐνδέχεται μηδεμιᾷ νόσῳ ὑπάρχειν· ἀλλ’ οὐκ ἐνδέχεται, ἀλλ’ ἀνάγκη μὴ ὑπάρχειν. κατὰ τὸ ἐνδεχόμενον οὖν τὸ ψεῦδος. p. |
| In APr 13,2 332 [30] | 48a21 Τοῦτο δὲ ἀνομολογούμενον τοῖς προειρημένοι ς . Τὸ τὴν ὑγίειαν ἀδύνατον ὑπάρξαι τῇ νόσῳ ἀληθὲς μὲν ἐναντίον δὲ τοῖς ἤδη διατεταγμένοις· εἴρηται γὰρ ὅτι, εἰ ἄμφω ἐνδεχόμεναι ὦσι, πάντως ἐνδεχόμενον τὸ συμπέρασμα, ὥσπερ καὶ εἰ ἀναγκαῖαι, ἀναγκαῖον. νῦν οὖν ἐνδεχομένων οὐσῶν ἀμφοτέρων ἀναγκαῖον συνῆκται ἢ ἀδύνατον· τοῦτο δὲ συνέβη διὰ τὸ τὰς ἕξεις ἀντὶ τῶν μετειληφότων παραληφθῆναι. p. 48a29 Οὐ δεῖ δὲ τοὺς ὅρους ἀεὶ ζητεῖν ὀνόματι ἐκτίθεσθα ι · πολλάκις γὰρ ἔσονται λόγοι οἷς οὐ κεῖται ὄνομ α . Ἐπ’ ἄλλο τι μεταβαίνει, ὃ καὶ αὐτὸ δεῖ παρατηρεῖν ἐν τῷ ἀνάγειν τοὺς συλλογισμοὺς ἐπὶ τὰ σχήματα. τῶν γὰρ πραγμάτων τὰ μὲν ὀνόματι δηλοῦται, ὡς ἄνθρωπος, ἵππος, περιπατῶ, γράφω καὶ τὰ ἄλλα πάντα ὅσα διὰ μιᾶς λέξεως σημαίνεται, τὰ δὲ οὐ δι’ ὀνόματος σημαίνεται ἀλλὰ διὰ λόγου· τινὰς γὰρ τῶν φυσικῶν ἰδιοτήτων ἢ οὐκ ἐδυνήθησαν ἢ οὐκ ἐσπούδασαν οἱ ὀνοματοθετήσαντες δι’ ὀνόματος σημᾶναι, ἀλλὰ λόγῳ τὴν τούτων ἑρμηνεύομεν φύσιν. οὐ δεῖ οὖν, φησί, νομίζειν ὅτι πάντῃ τε καὶ πάντως ὀνόματι δεῖ τοὺς τρεῖς ὅρους τοῦ συλλογισμοῦ σημαίνεσθαι· ἔστι γὰρ ὅτε ὀνόματος μὴ εὐποροῦντες λόγῳ σημαίνομεν τινὰ ἢ τινὰς τῶν ὅρων, οἷον εἰ βουληθείημεν δεῖξαι ὅτι τοῦ ἰσοσκελοῦς τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί. πρῶτον μὲν οὖν αὐτὸ τοῦτο τὸ κατηγορούμενον ὅρα, πῶς οὐχ ἓν ὄνομά ἐστιν ἀλλὰ λόγος. ζητοῦντες δὲ τὸν μέσον, δι’ οὗ δεῖ συμπερᾶναι τὸ πρόβλημα, ἐνταῦθα μὲν εὐποροῦμεν ὀνόματι αὐτὸν ἐκθέσθαι λέγοντες οὕτως· τὸ ἰσοσκελὲς τρίγωνον τρίγωνόν ἐστι, παντὸς τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσί, τοῦ ἰσοσκελοῦς ἄρα τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν. ἐὰν δὲ τὴν μείζονα θελήσωμεν κατασκευάσαι πρότασιν, πόθεν ὅτι παντὸς τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν, οὐκέτι δυνάμεθα ὀνόματι τὸν μέσον ἐκθέσθαι δι’ οὗ συνάγεται τὸ συμπέρασμα, ἀλλὰ δεῖ λόγῳ αὐτὸν ἑρμηνεύειν, οἷον παντὸς τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δύο ταῖς ἐφεξῆς ἴσαι εἰσίν, δύο δὲ αἱ ἐφεξῆς δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν, παντὸς ἄρα τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δυσὶν ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν. ἐὰν οὖν, φησί, πειρῶμαι πάντῃ τε καὶ πάντως ὀνόματι ἐκτίθεσθαι τοὺς ὅρους, ἀπάτης ἡμῖν τὸ τοιοῦτον αἴτιον γίνεται· οἰησόμεθα γὰρ ὅτι ἐνδέχεται τῶν ἀμέσων εἶναι τὸν συλλογισμό ν, ὅπερ δέδεικται ἐν τοῖς Ἀποδεικτικοῖς ἀδύνατον· πᾶσα γὰρ ἀπόδειξις διά τινος μέσου ὅρου γίνεται. |
| In APr 13,2 333 [30] | ὅτι γὰρ τοῦ τριγώνου αἱ τρεῖς γωνίαι δύο ὀρθαῖς ἴσαι εἰσίν, ἀποδεικτὸν μέν ἐστιν, ὡς αὐτὴ ἡ περὶ αὐτοῦ δείκνυσιν ἀπόδειξις· ἐὰν οὖν τις οἴοιτο ὅτι δεῖ πάντως ὀνόματι ἐκκεῖσθαι τοὺς ὅρους, μὴ εὑρίσκων ὀνόματι σημᾶναι τὸν μέσον ὅρον, δι’ οὗ ἡ ἀπόδειξις αὐτοῦ γίνεται, οἰήσεται ἀμέσως ὑπάρχειν τῷ ὑποκειμένῳ τὸν κατηγορούμενον καὶ ἀμέσου ὄντος τοῦ προβλήματος ἀπόδειξιν αὐτοῦ εἶναι, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. ὥστε, φησίν, οὐ πάντως οἰητέον ὡς δεῖ ὀνόματι ἐκκεῖσθαι τοὺς ὅρους, ἀλλ’ ἔστιν ὅτε καὶ διὰ λόγου αὐτοὺς σημαίνειν. διό, φησί, τοὺς τοιούτους συλλογισμοὺς χαλεπὸν ἀνάγειν ὑπὸ τὰ σχήματα· ἐπειδὴ γὰρ οὐ κεῖται ἐν τῇ συνηθείᾳ τῷ μέσῳ ὄνομα, οὐ παντὸς δέ ἐστιν εὑρίσκειν λόγον ἑρμηνευτικὸν τῆς φύσεως τῶν πραγμάτων, δυσχερὴς ἡ ἀνάλυσις γίνεται. τὰ μὲν οὖν λεγόμενα ἐν τούτοις ταῦτά ἐστι. τὰ δὲ τῆς λέξεως λοιπὸν δῆλα. τὸ δὲ ὡς τόδε τι ἀντὶ τοῦ ‘ὡς ὄνομα‘, οἷον ἄνθρωπος, ἵππος, βαδίζει, φιλοσοφεῖ. p. 48a40 Τὸ δὲ ὑπάρχειν τὸ πρῶτον τῷ μέσῳ καὶ τοῦτο τῷ ἄκρῳ οὐ δεῖ λαμβάνειν ὡς ἀεὶ κατηγορηθησομένων ἀλλήλω ν . Ἕτερον πάλιν θεώρημα παραδίδωσιν. οὐ δεῖ, φησί, νομίζειν ὅτι πάντως δεῖ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν τοὺς ὅρους ἐκτίθεσθαι· οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ ζῷον οὐσία, ὁ ἄνθρωπος ἄρα οὐσία· πάντες γὰρ ἐν τούτῳ οἱ ὅροι κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν κεῖνται. ἐπειδὴ γὰρ οὐ τῆς φύσεως μόνης τῶν πραγμάτων φροντίζομεν ἀλλὰ καὶ τῆς περὶ τὴν λέξιν εὐκοσμίας ὥστε Ἑλληνικῶς τὰς συντάξεις τοῦ λόγου ἀποδιδόναι καὶ μὴ σολοικισμοῖς ὑποφέρεσθαι, δεῖ καὶ τῆς κατὰ τὰς προτάσεις τῶν ὀνομάτων ὀρθῆς χρήσεως φροντίδα ποιεῖσθαι καὶ μὴ ἀρκεῖσθαι μόνον τῷ δηλοῦν ὅτι τόδε τι νοοῦντες τῇδε τῇ λέξει ἐχρησάμεθα. ἐπεὶ οὖν σημαίνονται τὰ πράγματα οὐ μόνον ταῖς εὐθείαις ἀλλὰ καὶ ταῖς πλαγίαις πτώσεσιν (ἄλλης γὰρ σχέσεως τοῦ ὑποκειμένου ἄλλη πτῶσίς ἐστι σημαντική), διὰ τοῦτο πᾶσα ἀνάγκη μὴ μόνον κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν ἀλλὰ καὶ κατὰ τὰς πλαγίας τοὺς ὅρους ἐκτίθεσθαι. πολλάκις μὲν οὖν πάντες οἱ ὅροι κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν ἔκκεινται· οἷον ὁ Σωκράτης φιλόσοφός ἐστι, πᾶς φιλόσοφος ἀγαθός ἐστιν, ὁ Σωκράτης ἄρα ἀγαθός ἐστι· πάντες γὰρ οἱ ὅροι κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν ἔκκεινται. |
| In APr 13,2 334 [31] | ἐνίοτε δέ, φησί, καὶ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις κατὰ πλαγίαν ἔκκεινται πτῶσιν, ἢ ἡ μὲν κατὰ πλαγίαν ἡ δὲ κατ’ εὐθεῖαν. καὶ τὸ συμπέρασμα δὲ ὁμοίως πολλάκις μὲν κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν συνάγεται, πολλάκις δὲ κατὰ πλαγίαν. ἰστέον δὲ ὅτι, ὅταν λέγῃ ἢ κατ’ εὐθεῖαν ἢ κατά τινα τῶν πλαγίων τοὺς ὅρους ἐκτίθεσθαι, περὶ τῶν ἐν ταῖς προτάσεσιν ὑποκειμένων λέγει· οἱ γὰρ κατηγορούμενοι ἀεὶ κατ’ εὐθεῖαν τίθενται πτῶσιν, κἄν ποτε πλαγία πτῶσις εὑρεθῇ ἐν κατηγορουμένῳ, πάντως καὶ εὐθεῖα νοεῖται ἔξωθεν ἢ πάντως διὰ τοῦ ῥήματος, εἴγε πᾶν ῥῆμα εὐθείας ἐστὶ πτώσεως πλὴν τοῦ μέλει καὶ μεταμέλει. οἷον Σωκράτους φιλοσοφοῦντος ἡμᾶς ἀκροᾶσθαι δεῖ· ἔνεστι γὰρ ἐν τῷ ‘δεῖ‘ ἡ εὐθεῖα· οὐδὲν γὰρ ἕτερον ἢ ‘ἡμᾶς δέον ἐστίν‘, ὅπερ ἐστὶν εὐθείας πτώσεως καὶ ῥήματος. ἐν ᾧ δ’ εὐθεῖα μὴ ἐνθεωρεῖται, οὐκ ἀπαρτίζεται λόγος. αἱ μὲν οὖν ἐξ ὑποκειμένου καὶ κατηγορουμένου πάντως κατ’ εὐθεῖαν προφέρονται πτῶσιν· αἱ δὲ ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου καὶ αἱ μετὰ τρόπου ποτὲ μὲν κατ’ εὐθεῖαν ποτὲ δὲ κατὰ πλαγίαν, κατ’ εὐθεῖαν μὲν Σωκράτης ἀγαθός ἐστι, κατὰ δὲ τὰς πλαγίας Σωκράτους ἠκροάσατο Πλάτων ἢ μαθητής ἐστι Πλάτων, Σωκράτει ἐπεβούλευσεν Ἄνυτος ἢ ἐπίβουλός ἐστι, Σωκράτην ἀπέκτειναν Ἀθηναῖοι, Σωκράτης δύναται βαδίζειν, Σωκράτους ἐνδέχεται ἀκροᾶσθαι, Σωκράτει ἐνδέχεται διαλέγεσθαι, Σωκράτην τύπτειν ἐνδέχεται. ἡ μὲν οὖν διάνοια τῶν ἐνταῦθα παραδιδομένων ἐστὶ τοιαύτη. ὅπως δὲ τοῖς ὑποδείγμασι καθ’ ἕκαστον χρῆται, τὴν λέξιν ἐξετάζοντες εἰσόμεθα. Πρῶτον μέν φησι τὸν μείζονα ὅρον, ἄκρον δὲ τὸν ἐλάττονα. κατηγορηθησομένων δέ φησιν ἀντὶ τοῦ ‘κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν‘· ἐν ταύταις γάρ εἰσιν αἱ κυρίως κατηγορίαι, λέγω δὴ τὸ ὑπάρχειν τόδε τῷδε, οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι. καὶ οὕτω μὲν ὁ διδάσκαλος. οἶμαι δὲ ἁπλούστερον πᾶσαν κατηγορίαν λέγειν αὐτόν· εἰπὼν γὰρ ὡς ἀεὶ κατηγορηθησομένων ἀλλήλων ἐπήγαγεν ὁμοίως τό 〈τε〉 πρῶτον τοῦ μέσου καὶ τοῦτο τοῦ ἐσχάτο υ. εἰ δὲ τὸ κατηγορηθησομένων τὸ κατ’ εὐθεῖαν ἐκκεῖσθαι αὐτῷ ἐσήμαινε, παρέλκον ἦν τὸ ἐπάγειν ὁμοίως τό τε πρῶτον τοῦ μέσου καὶ τοῦτο τοῦ ἐσχάτο υ. p. 48b2 Καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν δὲ ὡσαύτω ς . Τουτέστιν ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν προτάσεων· καὶ γὰρ ταύτας ποτὲ μὲν κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν προφερόμεθα, ποτὲ δὲ κατά τινα τῶν πλαγίων· οἷον ὁ ἄνθρωπος οὐκ ἔστιν ἄψυχον, τῶν ἀτόμων οὐκ ἔστι γένος τὸ εἶδος, τῇ οὐσίᾳ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον, τὸν ἀγαθὸν ἄνδρα οὐδὲν βλάψαι δύναται. |
| In APr 13,2 335 [25] | p. 48b2 Ἀλ λ ’ ὁσαχῶς τὸ εἶναι λέγεται καὶ τὸ ἀληθὲς εἰπεῖν αὐτὸ τοῦτ ο , τοσαυταχῶς οἴεσθαι χρὴ σημαίνειν καὶ τὸ ὑπάρχει ν . Ὁσαχῶ ς, φησίν, ἕκαστον τῶν ὄντων εἶναι λέγετα ι , τοσαυταχῶς κατηγορεῖν ἄλλο ἄλλου ἐνδέχεται. λέγει δὲ ἕκαστον εἶναι κατὰ τὰς τῶν ὀνομάτων πτώσεις· λέγεται γὰρ Σωκράτης ἐστί, Σωκράτους ὄντος, Σωκράτει εἶναι, Σωκράτην εἶναι. ὁσάκις οὖν ἕκαστον εἶναι λέγεσθαι δύναται καὶ ἀληθῶς εἶναι, τοσαυταχῶς καὶ τὰς προτάσεις συμπλέξαι δυνατόν, ἢ ἀμφοτέρας ὡσαύτως ἢ τὴν μὲν οὕτως τὴν δὲ οὕτως. p. 48b4 Οἷον ὅτι τῶν ἐναντίων ἐστὶ μία ἐπιστήμ η . Λοιπὸν ἐπὶ ὑποδειγμάτων τὰ εἰρημένα παραδίδωσι, καὶ τέως ὅτι ἐνδέχεται κατὰ γενικὴν πτῶσιν συμπλέκεσθαι τὰς προτάσεις, ὡς ὅταν εἴπω τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμ η. p. 48b6 Τὸ δὴ Α τῷ Β ὑπάρχει οὐχ ὡς τὰ ἐναντία τὸ μίαν εἶναι αὐτῶν ἐπιστήμη ν . Τουτέστιν οὐ κατ’ εὐθεῖαν ὑπάρχει τῷ Β τὸ Α (τοῦτο γὰρ σημαίνει αὐτῷ τὸ οὐχ ὡς τὰ ἐναντί α, ὡς εἴ τις ἔλεγε τὰ ἐναντία πολέμιά ἐστιν), ἀλλὰ κατὰ γενικήν, τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμ η. εἰπὼν δὲ οὐχ ὡς τὰ ἐναντία προσέθηκε τὸ μίαν εἶναι αὐτῶν ἐπιστήμη ν. τί οὖν βούλεται; ἤτοι οὖν τοῦτό φησιν, ὅτι τὸ λέγειν μίαν εἶναι αὐτῶν ἐπιστήμην οὐκ ἔστιν ὡς τὰ ἐναντί α, τουτέστι κατ’ εὐθεῖαν, ἀλλ’ ὅτι ἀληθὲς εἰπεῖν κα τ ’ αὐτῶν τὸ μίαν εἶναι αὐτῶν ἐπιστήμη ν, τουτέστι κατὰ γενικήν, ἢ ὅτι οὐκ ἔστι τοῖς ἐναντίοις ἐν τούτῳ τὸ εἶναι, ἐν τῷ μίαν εἶναι αὐτῶν ἐπιστήμη ν· διὸ οὐδὲ κατ’ εὐθεῖαν δυνατὸν κεῖσθαι, ὥσπερ Σωκράτει τὸ εἶναί ἐστιν ἐν τῷ ἄνθρωπον εἶναι, διό φαμεν ‘Σωκράτης ἄνθρωπός ἐστιν‘. οὐχ οὕτω δὲ καὶ τὸ μίαν εἶναι τῶν ἐναντίων ἐπιστήμη ν· διὸ οὔ φαμεν ‘τὰ ἐναντία ἐστὶν ἐπιστήμη‘ ἀλλὰ ‘τῶν ἐναντίων‘. p. |
| In APr 13,2 336 [25] | 48b10 Συμβαίνει δ ’ ὁτὲ μὲν ἐπὶ τοῦ μέσου τὸ πρῶτον λέγεσθα ι , τὸ δὲ μέσον ἐπὶ τοῦ τρίτου μὴ λέγεσθα ι . Ἐπειδὴ ὡς ἐπὶ μιᾶς προτάσεως ἐξέθετο ὑπόδειγμα οὐ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν ἀλλὰ κατὰ γενικὴν συμπεπλεγμένης, διὰ τοῦτο νῦν ἐπ’ ἀμφοτέρων τὰ ὑποδείγματα τίθησι. τὸ δὲ λέγεσθαί φησιν ἀντὶ τοῦ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ὀνομαστικὴ πτῶσις καθ’ ἣν ἕκαστον εἶναι λέγεται. συμβαίνει οὖν, φησί, ποτὲ μὲν τὴν μείζονα πρότασιν κατ’ εὐθεῖαν τίθεσθαι τὴν δ’ ἐλάττονα κατά τινα τῶν πλαγίων. ἔστι δὲ τὸ ὑπόδειγμα τοιοῦτον· τοῦ ἀγαθοῦ σοφία ἐστίν, ἡ σοφία ἐπιστήμη ἐστί, τοῦ ἀγαθοῦ ἄρα ἐπιστήμη ἐστίν· ἐν τούτῳ γὰρ ἡ μὲν ἐλάττων κατὰ γενικὴν προενήνεκται πτῶσιν, ἡ δὲ μείζων κατ’ εὐθεῖαν, καὶ τὸ συμπέρασμα ὅμοιον τῇ ἐλάττονι. p. 48b12 Τοῦ δ ’ ἀγαθοῦ ἐστιν ἡ σοφία ἐπιστήμ η , συμπέρασμα ὅτι τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἐστ ί . Τὴν ἐλάττονα πρότασιν θέσθαι βουλόμενος (ἤδη γὰρ ἐξέθετο τὴν μείζονα εἰπὼν ἡ σοφία ἐστὶν ἐπιστήμ η) συνέπλεξε τοὺς τρεῖς ὅρους εἰπὼν τοῦ ἀγαθοῦ ἡ σοφία ἐπιστήμη ἐστί ν. ἐπειδὴ γὰρ τὸ λέγειν ‘τοῦ ἀγαθοῦ σοφία ἐστίν‘ ἀσαφές πως ἐδόκει εἶναι, τί σημαίνει τὸ σοφίαν εἶναι τοῦ ἀγαθοῦ βουλόμενος δεῖξαι εἶπεν ὅτι ἡ τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἡ σοφία ἐστί ν, ὥστε ἐπὶ πλέον εἶναι τὴν ἐπιστήμην τῆς σοφίας, ὡς εἴ τις ἔλεγε ‘τῶν ἐπιπέδων ἐπιστήμη ἡ γεωμετρία ἐστίν‘, ἵνα οὕτω τις εἴπῃ· τῶν ἐπιπέδων γεωμετρία ἐστὶν ἢ τὰ ἐπίπεδα γεωμετρεῖν ἔστι, γεωμετρία ἐπιστήμη ἐστί, τῶν ἐπιπέδων ἄρα ἐπιστήμη ἐστί. p. 48b13 Τὸ μὲν δὴ ἀγαθὸν οὐκ ἔστιν ἐπιστήμ η , ἡ δὲ σοφία ἐστὶν ἐπιστήμ η . Ὃ βούλεται λέγειν τοῦτό ἐστιν, ὅτι τὸ μὲν συμπέρασμα κατὰ γενικὴν προενήνεκται, οὐ κατ’ εὐθεῖαν, ὥσπερ καὶ ἡ ἐλάττων πρότασις· οὐ γὰρ συνῆκται ὅτι τὸ ἀγαθὸν ἄρα ἐπιστήμη ἐστίν, ἀλλὰ τοῦ ἀγαθοῦ ἐστιν ἐπιστήμη· ἡ μέντοι μείζων πρότασις κατ’ εὐθεῖαν προενήνεκται· ἡ σοφία γάρ, ἔφαμεν, ἐπιστήμη ἐστίν. p. |
| In APr 13,2 337 [30] | 48b14 Ὁτὲ δὲ τὸ μὲν μέσον ἐπὶ τοῦ τρίτου λέγετα ι , τὸ δὲ πρῶτον ἐπὶ τοῦ μέσου οὐ λέγετα ι · οἷον εἰ τοῦ ποιοῦ παντός ἐστιν ἐπιστήμη ἢ ἐναντίο υ , τὸ δ ’ ἀγαθὸν καὶ ἐναντίον καὶ ποιό ν , συμπέρασμα μὲν ὅτι τοῦ ἀγαθοῦ ἐστιν ἐπιστήμ η . Ἀντιστρέφει τὰς προτάσεις, καὶ τὴν μὲν ἐλάττονα κατ’ εὐθεῖαν συμπλέκει, τὴν δὲ μείζονα κατὰ γενικήν, καὶ τὸ συμπέρασμα πάλιν κατὰ γενικὴν συνάγει· οἷον τὸ ἀγαθὸν ποιόν ἐστι, τοῦ ποιοῦ ἐπιστήμη ἐστί, τοῦ ἀγαθοῦ ἄρα ἐπιστήμη ἐστίν· ἢ οὕτως· τὸ ἀγαθὸν ἐναντίον ἐστί (τῷ κακῷ γὰρ ἐναντίον δῆλον ὅτι), τοῦ ἐναντίου ἐπιστήμη ἐστί, τοῦ ἀγαθοῦ ἄρα ἐπιστήμη ἐστίν. p. 48b18 Οὐκ ἔστι δὲ τὸ ἀγαθὸν ἐπιστήμη οὐδὲ τὸ ποιὸν οὐδὲ τὸ ἐναντίο ν , ἀλλὰ τὸ ἀγαθὸν ταῦτ α . Τουτέστιν οὐδὲ τὸ συμπέρασμα κατ’ εὐθεῖαν προενήνεκται· οὐ γὰρ εἴπομεν ὅτι τὸ ἀγαθὸν ἄρα ἐπιστήμη ἐστίν, ἀλλὰ τοῦ ἀγαθοῦ. ἀλλ’ οὐδὲ ἡ μείζων· οὐ γὰρ εἴπομεν ὅτι τὸ ποιὸν ἐπιστήμη ἐστὶν ἢ τὰ ἐναντία ἐπιστήμη ἐστίν, ἀλλὰ τοῦ ποιοῦ καὶ τῶν ἐναντίων ἐπιστήμη ἐστίν. ἡ μέντοι ἐλάττων κατ’ εὐθεῖαν προενήνεκται· τοῦτο γὰρ ἐσήμανεν εἰπὼν ἀλλὰ τὸ ἀγαθὸν ταῦτ α· οὕτω γὰρ ἐλέγομεν ‘τὸ ἀγαθὸν ποιόν ἐστιν ἢ ἐναντίον‘. p. 48b20 Ἔστι δὲ ὅτε μήτε τὸ πρῶτον κατὰ τοῦ μέσου μήτε τοῦτο κατὰ τοῦ τρίτο υ , τοῦ πρώτου κατὰ τοῦ τρίτου ὁτὲ μὲν λεγομένου ὁτὲ δὲ μὴ λεγομένο υ · οἷον εἰ οὗ ἐπιστήμη ἐστί ν , ἔστι τούτου γένο ς , τοῦ δ ’ ἀγαθοῦ ἐστιν ἐπιστήμ η , συμπέρασμα ὅτι τοῦ ἀγαθοῦ ἐστι γένο ς . Ἐπειδὴ ἐν τοῖς προλαβοῦσι μίαν μὲν πρότασιν ἐλάμβανε κατὰ γενικὴν πτῶσιν μίαν δὲ κατ’ εὐθεῖαν καὶ συνῆγε κατὰ γενικὴν τὸ συμπέρασμα, νῦν ἀμφοτέρας κατὰ γενικὴν συμπλέκει, καὶ συνάγει συμπέρασμα ποτὲ μὲν κατ’ εὐθεῖαν ποτὲ δὲ κατὰ γενικήν. τὸ γὰρ τοῦ πρώτου κατὰ τοῦ τρίτου ὁτὲ μὲν λεγομένου ὁτὲ δὲ μὴ λεγομένου τοῦτο σημαίνει, τουτέστιν τοῦ μείζονος κατὰ τοῦ ἐλάττονος· εἴπομεν γὰρ ὅτι τὸ λεγομένου σημαίνει αὐτῷ τὸ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν ὑπάρχοντος τοῦ ἐλάττονος κατηγορεῖσθαι αὐτοῦ τὸν μείζονα. τότε γὰρ λέγεται ὅτι τόδε ἐστὶν ὅπερ τόδε, οἷον ὅτι ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν· λέγεται γὰρ ζῷον εἶναι. οὐ μὴν ὅταν εἴπω ‘τῶν ἐναντίων ἐπιστήμη ἐστίν‘· οὐ γὰρ λέγεται κατὰ τοῦ ὑποκειμένου ὁ κατηγορούμενος· οὐ γὰρ λέγεται ὅτι ἐπιστήμη ἐστὶ τὰ ἐναντία, ἀλλ’ ὅτι ὑπάρχει περὶ αὐτῶν ἐπιστήμη. |
| In APr 13,2 338 [5] | τὸ δὲ ὑπόδειγμα τοιοῦτόν ἐστι· τοῦ ἀγαθοῦ ἐστιν ἐπιστήμη, οὗ ἐπιστήμη ἐστί, τούτου ἐστὶ γένος· συμπέρασμα τοῦ ἀγαθοῦ ἄρα ἐστὶ γένος. καὶ ἄλλως· Σωκράτους πατήρ ἐστιν, οὗ πατήρ ἐστι, τούτου αἴτιόν ἐστι, Σωκράτους ἄρα αἴτιόν ἐστιν. καὶ αἱ προτάσεις οὖν καὶ τὸ συμπέρασμα κατὰ γενικὴν συμπεπλεγμέναι εἰσίν. p. 48b24 Κατηγορεῖται δὲ οὐδὲν κα τ ’ οὐδενό ς . Τουτέστιν οὐδὲν κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν προενήνεκται. καὶ ὅρα πῶς τὸ κατηγορεῖσθαι τὸ κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν κατηγορεῖσθαί φησι· διὸ καὶ ἀνωτέρω ἔλεγε τὸ “ὡς ἀεὶ κατηγορηθησομένων” ἀντὶ τοῦ ‘κατ’ εὐθεῖαν πτῶσιν προενεχθησομένων‘. p. 48b24 Εἰ δὲ οὗ ἐστιν ἐπιστήμ η , γένος ἐστὶ τοῦτ ο , τοῦ δ ’ ἀγαθοῦ ἐστιν ἐπιστήμ η , συμπέρασμα ὅτι τὸ ἀγαθόν ἐστι γένο ς . Εἰπὼν ὅτι ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων κατὰ γενικὴν συμπλεκομένων τὸ συμπέρασμα ποτὲ μὲν κατὰ γενικὴν ποτὲ δὲ κατ’ εὐθεῖαν συνάγεται, δείξας πῶς κατὰ γενικήν, δείκνυσι νῦν ὅτι καὶ κατ’ εὐθεῖαν οὕτως· τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἐστί ν , οὗ ἐπιστήμη ἐστ ί , τοῦτό ἐστι γένο ς , τὸ ἄρα ἀγαθὸν γένος ἐστί ν. γένος δὲ εἰλήφθω ἁπλῶς τὸ καθολικώτερον καὶ πλειόνων περιεκτικόν· τῶν γὰρ καθόλου ἡ ἐπιστήμη, κἄντε γένη εἴη κἄντε εἴδη κἂν ἄλλως συμβεβηκότα. οἷόν ἐστι καὶ τὸ ἀγαθόν· ἐν πᾶσι γὰρ ἐνθεωρεῖται τοῖς οὖσιν, οὐχ ὡς γένος αὐτῶν ἀλλ’ ὥσπερ καὶ τὸ ὂν ὁμωνύμως αὐτοῖς ἐνυπάρχον κατὰ τὸ ἀφ’ ἑνὸς καὶ πρὸς ἕν. ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον τοῖς ὑποδείγμασι, μήποτε, ὥσπερ κἀπὶ τῶν προτέρων ἐλέγομεν, οὐ τοὺς αὐτοὺς φυλάσσουσι μέσους. ἔχει δὲ οὕτως· τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἐστί ν , οὗ ἐπιστήμη ἐστ ί , τούτου ἐστὶ γένο ς. ἐν μὲν γὰρ τῇ ἐλάττονι προτάσει τὴν ἐπιστήμην ἐλάβομεν τὸν κατηγορούμενον ὅρον· ἐν δὲ τῇ μείζονι οὐκέτι τὸν αὐτὸν ἐφυλάξαμεν, λέγω τὴν ἐπιστήμην, ἀλλά φαμεν οὗ ἐπιστήμη ἐστί ν. εἰ δὲ ἄλλο μέν τί ἐστι τὸ ἐπιστητόν, ἄλλο δὲ ἡ περὶ αὐτοῦ ἐπιστήμη, οὐκ ἄρα τὸν αὐτὸν ἐφυλάξαμεν μέσον· τοῦ μὲν γὰρ ἐλάττονος ὅρου τὴν ἐπιστήμην κατηγορήσαμεν, τῷ δὲ μείζονι οὐ τὴν ἐπιστήμην ἀλλὰ τὸ οὗ ἐστιν ἐπιστήμη ὑπετάξαμεν, τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐπιστητόν. ὁμοίως καὶ ἐπὶ πάντων τῶν παραπλησίων. καὶ εἰ τὸ ἐπιστητόν ἐστι τὸ ἀγαθόν, τουτέστιν ὁ ἐλάττων ὅρος, τὸ ἐπιστητὸν δὲ παρείληπται ὑποκείμενον τῷ μείζονι ὅρῳ, ὁ ἄρα ἐλάττων ὅρος ἐν τῇ μείζονι προτάσει ὑπόκειται τῷ μείζονι, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. φαμὲν οὖν πρὸς τὴν ἀπορίαν ἐκεῖνο, ὅτι εἰ οἱ κατηγορούμενοι ὅροι ἐπὶ πλέον εἶναι θέλουσι τῶν ὑποκειμένων χωρὶς τῶν ἀντιστρεφόντων, οἱ δὲ καθολικώτεροι περιέχουσιν ἐν ἑαυτοῖς τοὺς μερικωτέρους, ἀνάγκη δήπου πᾶσα ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ἐν τῷ μέσῳ μὲν ὅρῳ περιέχεσθαι τὸν ἐλάττονα, ἐν τῷ μείζονι δὲ ἀμφοτέρους· οἷον ὅταν εἴπω ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον‘, ἐν τῷ ζῴῳ δῆλον ὅτι καὶ ὁ ἄνθρωπος ἐμπεριέχεται· καὶ ὅταν εἴπω ‘πᾶν ζῷον ἔμψυχον‘, ἐν τῷ εἰπεῖν πᾶν ζῷον καὶ τὸν ἄνθρωπον δῆλον ὅτι ἐμπεριείληφα καὶ ἐν τῷ ἐμψύχῳ πᾶν ζῷον, ὥστε καὶ πάντα ἄνθρωπον. |
| In APr 13,2 339 [35] | καὶ τοῦτό ἐστιν αἴτιον τοῦ συνάγεσθαι τὰ ἄκρα· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο ἦν, οὐδέποτε ἂν συνάγειν ἐδυνάμεθα τὰ ἄκρα. ἐπεὶ οὖν τοῦτο οὕτως ἔχει, ὅταν εἴπω τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἐστί ν, εἶτα λάβω ‘πάντων ὧν ἐπιστήμη ἐστί‘, δῆλον ὅτι ἐμπεριλαμβάνω καὶ τὸ ἀγαθόν· οὐ γὰρ αὐτὸ μόνον ἁπλῶς τὸ ἀγαθὸν ὅπερ τὸ ἐπιστητὸν ἦν, ἀλλὰ μετὰ τῶν ἄλλων πάντων ἅπερ ἐστὶν ἐπιστητά, ταὐτὸν δέ ἐστιν ὧν ἐστιν ἐπιστήμη. ὥστε εἰ μὲν αὐτὸν καθ’ αὑτὸν τὸν ἐλάττονα ὅρον ὑπετίθεμεν τῇ μείζονι ἐν τῷ λέγειν οὗ ἐπιστήμη ἐστ ί, τῷ ὄντι ἄτοπος ἦν ὁ λόγος. εἰ δὲ καθολικὸν λαβόντες τὸν ὑποκείμενον ὅρον τῇ μείζονι προτάσει συμπεριλαμβάνομεν καὶ τὸν ἐλάττονα ὡς περιεχόμενον ἐν αὐτῷ, οὐ μόνον οὐκ ἄτοπον ἀλλὰ καὶ ἀναγκαῖον τὸ γινόμενον. τὸ γὰρ ὑποκείμενον ἐμπεριέχεσθαι δεῖ τῷ κατηγορουμένῳ ἐν καταφάσει ἢ ἐν ἀποφάσει· ὅταν γὰρ εἴπω ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος ἀθάνατοσ‘, ἐν τοῖς μὴ ἀθανάτοις ἐμπεριέχεται καὶ ὁ ἄνθρωπος. ὅτι μὲν οὖν οὐ τὸν ἐλάττονα μέσον ποιοῦμεν, δῆλον γέγονεν. ὅτι δὲ οὐδὲ ἄλλον ἐξ ἄλλου λαμβάνομεν μέσον, φανερὸν ἐντεῦθεν· οὐδὲ γὰρ ἁπλῶς ἡ ἐπιστήμη μόνον μέσος ἐστὶν ὅρος, ὡς ἂν εἰ ἐλέγομεν ‘ἡ γεωμετρία ἐπιστήμη ἐστίν‘, ἀλλὰ τὸ εἶναί τινος ἐπιστήμην· τοῦ ἀγαθοῦ γάρ, ἔφαμεν, ἐπιστήμη ἐστίν, τουτέστιν ἔστι περὶ τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη. τὸ οὖν εἶναί τινος ἐπιστήμην τοῦτό ἐστιν ὁ κατηγορούμενος· τοῦτο δὲ οὐδὲν ἕτερόν ἐστιν εἰπεῖν ἢ ‘τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν ἐστι‘. τί γὰρ διαφέρει εἰπεῖν ‘τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἐστίν‘ ἢ ὅτι τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν ἐστι; διδάξει γοῦν μετ’ ὀλίγον ὅτι, ὅταν ἰσοδυναμῶσιν οἱ ὅροι, δεῖ τῶν ἰσοδυναμούντων τὸν σαφέστερον λεγόμενον ἀντιμεταλαμβάνειν. ὥστε εἰ 〈τῷ〉 ‘τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἐστίν‘ ἴσον ἐστὶ τὸ λέγειν ‘τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν ἐστιν‘, ἐπὰν λέγωμεν ‘οὗ ἐπιστήμη ἐστίν‘, οὐχ ἕτερον ἐξ ἑτέρου μέσον μεταλαμβάνομεν ἀλλὰ τὸν αὐτόν· τὸ γὰρ οὗ ἐπιστήμη ἐστί τὸ ἐπιστητόν ἐστιν· εἷς ἄρα καὶ ὁ αὐτὸς μέσος ἐν ἀμφοτέραις παρείληπται ταῖς προτάσεσιν. p. 48b26 Κατὰ μὲν δὴ τοῦ ἄκρου κατηγορεῖται τὸ πρῶτο ν , κα τ ’ ἀλλήλων δὲ οὐ λέγετα ι . Τουτέστι τὸ μὲν συμπέρασμα κατ’ εὐθεῖαν προάγεται, αἱ δὲ προτάσεις οὐ κατ’ εὐθεῖαν. |
| In APr 13,2 340 [30] | ὁ μὲν οὖν Ἀριστοτέλης εὐθείας μόνης καὶ γενικῆς παραδείγματα παρέθετο. δυνατὸν δὲ τῇ αὐτῇ μεθόδῳ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν πτώσεων γυμνάσαι τὸν λόγον. οἷον τὸν ἀγαθὸν ἀνάγκη εἶναι δίκαιον, πᾶς δίκαιος ἐπιστήμων ἐστὶ τῶν δικαίων, ὁ ἄρα ἀγαθὸς ἐπιστήμων ἐστὶ τῶν δικαίων. ἢ οὕτως· ὁ ἀγαθὸς δίκαιος, πάντα δίκαιον ἀνάγκη ἐπιστήμονα εἶναι τῶν δικαίων, τὸν ἄρα ἀγαθὸν ἀνάγκη ἐπιστήμονα εἶναι τῶν δικαίων. τῶν γὰρ προτάσεων ἡ μὲν κατ’ εὐθεῖαν ἔκκειται, ἡ δὲ κατ’ αἰτιατικήν· καὶ τὰ συμπεράσματα δὲ οὕτως ἔχει, τὸ μὲν οὕτως, τὸ δὲ οὕτως. ἀλλὰ καὶ ἀμφότεραι κατ’ αἰτιατικήν· τὸν ἀγαθὸν ἀνάγκη εἶναι δίκαιον, τὸν δίκαιον ἐπιστήμονα δεῖ εἶναι τῶν δικαίων, τὸν ἄρα ἀγαθὸν ἐπιστήμονα δεῖ εἶναι τῶν δικαίων, ἢ ὁ ἀγαθὸς ἐπιστήμων ἐστὶ τῶν δικαίων. ὁμοίως καὶ ἐπὶ δοτικῆς· ταῖς ποιότησιν ὑπάρχει ἐναντιότης, ταῖς ἐναντιότησιν ὑπάρχει τὸ φθείρειν ἀλλήλας, ταῖς ποιότησιν ἄρα ὑπάρχει τὸ φθείρειν ἀλλήλας, ἢ αἱ ποιότητες ἄρα φθαρτικαὶ ἀλλήλων. δῆλον δὲ ὅτι μερικὴ ἡ ἐλάττων· οὐ γὰρ ἐν πάσαις ταῖς ποιότησιν ἡ ἐναντιότης. πάλιν ἡ δικαιοσύνη συμβεβηκός ἐστιν ἀγαθόν, τῷ συμβεβηκότι ἀγαθῷ ἐναντίον τί ἐστιν, τῇ ἄρα δικαιοσύνῃ ἐστί τι ἐναντίον. οὐ μόνον δὲ τῇ εὐθείᾳ συμπλέκειν τινὰ τῶν πλαγίων δυνατὸν ἀλλὰ καὶ πλαγίαν ἄλλῃ πλαγίᾳ· οἷον τῷ σπουδαίῳ τὸ εὐδαιμονεῖν ἕπεται, τὸν εὐδαίμονα οὐδεὶς βλάψαι δύναται, τὸν σπουδαῖον ἄρα οὐδεὶς βλάψαι δύναται. ἀλλὰ καὶ τὴν γενικὴν ἑκατέρᾳ τούτων δυνατὸν συμπλέκειν. p. 48b27 Τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ληπτέο ν . Τουτέστιν ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν συλλογισμῶν· καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἀνάγκη τὸν εἰρημένον τρόπον ποικίλλεσθαι τὰς προτάσεις. p. 48b28 Οὐ γὰρ ἀεὶ σημαίνει τὸ μὴ ὑπάρχειν τόδε τῷδε μὴ εἶναι τόδε τόδ ε , ἀλ λ ’ ἐνίοτε τὸ μὴ εἶναι τόδε τοῦδε ἢ τόδε τῷδ ε . Τουτέστιν οὐκ ἀεὶ ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν προτάσεων, ὥσπερ οὐδὲ ἐπὶ τῶν καταφατικῶν, κατ’ εὐθεῖαν συμπλέκονται οἱ ὅροι (τοῦτο γὰρ δηλοῖ εἰπὼν μὴ εἶναι τόδε τόδ ε, τουτέστιν μὴ εἶναι τὸν ἄνθρωπον ἀθάνατον), ἀλ λ ’ ἐνίοτε καὶ κατὰ ἄλλην πτῶσιν, ἢ γενικὴν ἢ δοτικὴν ἢ αἰτιατικήν· οἷον τῶν ὁρισμῶν οὐκ ἔστιν ἀπόδειξις, τῆς ἀντιφάσεως οὐδέν ἐστι μεταξύ, τῇ οὐσίᾳ οὐδέν ἐστιν ἐναντίον, τὸν ἀγαθὸν οὐδεὶς ἀδικῆσαι δύναται, καὶ ἐπὶ πάντων ὁμοίως. |
| In APr 13,2 341 [20] | p. 48b30 Οἷον ὅτι οὐκ ἔστι κινήσεως κίνησις ἢ γενέσεως γένεσι ς , ἡδονῆς δὲ ἔστι ν · οὐκ ἄρα ἡ ἡδονὴ γένεσι ς . Πάλιν τοῖς ὑποδείγμασι σαφῆ ποιεῖ τὸν λόγον. ἔστιν οὖν ὁ συλλογισμὸς ἐν δευτέρῳ σχήματι τοιοῦτος· κινήσεως οὐκ ἔστι κίνησις, ἡδονῆς δὲ ἔστι κίνησις, ἡ ἄρα ἡδονὴ οὐκ ἔστι κίνησις· ὁμοίως γενέσεως οὐκ ἔστι γένεσις, ἡδονῆς δὲ ἔστι γένεσις, ἡ ἄρα ἡδονὴ οὐκ ἔστι γένεσις. ἐν τούτοις γὰρ αἱ μὲν προτάσεις κατὰ γενικὴν πτῶσιν προῆλθον, τὸ δὲ συμπέρασμα κατ’ εὐθεῖαν. p. 48b32 Ἢ πάλιν ὅτι γέλωτος μὲν ἔστι σημεῖο ν , σημείου δὲ οὐκ ἔστι σημεῖο ν , ὥστε οὐ σημεῖον ὁ γέλω ς . Ὑποδείγματος ἕνεκεν ἐκτίθεται τοὺς ὅρους, οὐ μὴν τὰ πράγματα ἐξετάζων· διὸ οὐκ ἀκριβολογητέον περὶ τὰ πράγματα. ἔστι γὰρ ὁ γέλως σημεῖον ποιᾶς διαθέσεως τῆς ψυχῆς, οἷον ἡδονῆς καὶ διαχύσεως. ἔστιν δὲ καὶ σημείου σημεῖον, ὡς τοῦ πυρσοῦ ὁ καπνός· ὁ μὲν γὰρ πυρσὸς σημεῖον τοῦ πολέμου, ὁ δὲ καπνὸς τοῦ πυρσοῦ· καὶ ἡ ἐν τῷ τοίχῳ δὲ ἢ τῷ τέγει γινομένη αἰθάλη προσεχῶς τοῦ καπνοῦ ἐστι σημεῖον. ἀλλ’ οὐδὲ σημεῖον εἴη ἄν τι γέλωτος· εἰ γὰρ λέγοι τις ὅτι τὸ σεσηρέναι τὰ χείλη ἢ ποιὸν ἀποτελεῖν ψόφον, οὐ σημεῖά ἐστι γέλωτος ταῦτα ἀλλ’ ὕλη γέλωτος· ἐκ τούτων γὰρ συνέστηκεν. ὥστε οὐκ ἐξεταστέον ἐν τούτοις τὰ πράγματα. p. |
| In APr 13,2 342 [26] | 48b33 Ὁμοίως δὲ κἀν τοῖς ἄλλοι ς , ἐν ὅσοις ἀναιρεῖται τὸ πρόβλημα τῷ λέγεσθαί πως πρὸς αὐτὸ τὸ γένο ς . Τουτέστι καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις σχήμασιν ἐν οἷς ἀποφατικὰ συνάγεται συμπεράσματα. γένος δὲ τὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι μέσον ὅρον ἐκάλεσε, διότι καθολικώτερός ἐστιν ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων· οἷον γένεσις οὐδεμιᾷ γενέσει, γένεσις πάσῃ ἡδονῇ, οὐδεμία ἄρα ἡδονὴ γένεσίς ἐστιν. p. 48b35 Πάλιν ὅτι ὁ καιρὸς οὐκ ἔστι χρόνος δέω ν . Τινὲς γὰρ οὕτως ὁρίζονται τὸν καιρόν, ὅτι ἔστι χρόνος δέων. ἀναιρεῖται δὲ τὸν τρόπον τοῦτον ἐν τρίτῳ σχήματι· θεῷ καιρός ἐστι· πάντα γὰρ κατὰ καιρὸν ποιεῖ· θεῷ χρόνος δέων οὐκ ἔστιν· ὁ μὲν γὰρ δέων χρόνος ἐστὶ καθ’ ὃν ὠφελεῖται ὁ τούτου μετέχων, οὐδὲν δὲ θεῷ ὠφέλιμον· ὁ ἄρα καιρὸς οὐκ ἔστι χρόνος δέω ν. τὸ σχῆμα τρίτον, καὶ αἱ μὲν προτάσεις κατὰ δοτικήν, τὸ δὲ συμπέρασμα κατ’ εὐθεῖαν. δῆλον δὲ καὶ ἐντεῦθεν ὅτι οὐ τῆς ἀκριβείας τῶν πραγμάτων καταγίνεται ἀλλὰ τοῦ ὑπόδειγμά τι θεῖναι· δῆλον γὰρ 〈ὡσ〉 ὥσπερ ἐστὶ θεῷ καιρὸς οὐ πρὸς αὐτὸν ἀλλὰ πρὸς τὰ ὑπ’ αὐτοῦ γινόμενα, οὕτω καὶ δέων χρόνος ἐστὶ πρὸς ἐκεῖνα. p. 48b39 Ἁπλῶς γὰρ τοῦτο λέγομεν κατὰ πάντω ν , ὅτι τοὺς μὲν ὅρους ἀεὶ θετέον κατὰ τὰς κλήσεις τῶν ὀνομάτω ν , οἷον ἄνθρωπος ἢ ἀγαθὸς ἢ τἀναντί α . Ὃ βούλεται ἐν τούτοις εἰπεῖν, τοῦτό ἐστιν, ὅτι ἐν μὲν τῇ ἐκθέσει τῶν ὅρων, ἐν οἷς ζητοῦμεν τὰ ὑπάρχοντα καὶ τὰ ἑπόμενα, κατ’ εὐθεῖαν δεῖ πτῶσιν ἐκτίθεσθαι τοὺς ὅρους, ἐπειδὰν μέντοι συμπλέκωμεν αὐτοὺς ἀλλήλοις, ἵνα τὰς τοῦ συλλογισμοῦ προτάσεις ποιήσωμεν, κατά τινα τῶν τοῦ ὀνόματος πτώσεων καὶ οὐ μόνον κατὰ τὴν εὐθεῖαν. τὸ γὰρ κατὰ τὰς κλήσεις τῶν ὀνομάτων ἀντὶ τοῦ ‘κατὰ τὰς εὐθείασ‘· αὗται γάρ εἰσι καθ’ ἃς ἕκαστος κέκληται. p. 49a2 Ἢ γὰρ ὅτι τούτ ῳ , οἷον τὸ ἴσο ν . Ὑπόδειγμα τῶν πτώσεων, γενικῆς μὲν ‘τὸ διπλάσιον ἡμίσεός ἐστι διπλάσιον‘, δοτικῆς δὲ ‘ τὸ ἴσον ἴσῳ ἴσον‘, αἰτιατικῆς δὲ ‘ τὸ τύπτον τυπτόμενον τύπτει, τὸ ὁρῶν ὁρώμενον ὁρᾷ‘. |
| In APr 13,2 343 [30] | ἀλλὰ καὶ κατ’ εὐθεῖαν, φησίν, ὁ ἄνθρωπος ζῷο ν. p. 49a4 Ἢ εἴ πως ἄλλως πίπτει τοὔνομ α . Καίτοι τὰς πέντε ἐξέθετο πτώσεις χωρὶς τῆς κλητικῆς· οὐ γὰρ πρόσφορος τῷ ἀποφαντικῷ λόγῳ. πῶς οὖν φησιν ἢ εἴ πως ἄλλως πίπτει τοὔνομ α; μήποτε οὖν, ἐπειδὴ πολλάκις καὶ ῥήμασι χρώμεθα ἐν τοῖς ὑποκειμένοις ὅροις, οἷον τὸ φιλοσοφεῖν ἀγαθόν ἐστιν, διὰ τοῦτο εἶπε τὸ ἢ εἴ πως ἄλλως πίπτει τοὔνομ α· καὶ γὰρ ταῦτα ὀνόματά εἰσι τῶν ῥημάτων, διὸ καὶ μετὰ ἄρθρων λέγεται. p. 49a6 Τὸ δὲ ὑπάρχειν τόδε τῷδε καὶ τὸ ἀληθεύεσθαι τόδε κατὰ τοῦδε τοσαυταχῶς ληπτέον ὁσαχῶς αἱ κατηγορίαι διῄρηντα ι . Εἰπὼν περὶ τῆς κατὰ τὰς πτώσεις τῶν ὅρων συμπλοκῆς λέγει νῦν περὶ τῆς ἰδέας αὐτῶν, ὅτι οὐκ ἀεὶ ἐκ τῆς οὐσίας λαμβάνονται ἀλλὰ καὶ ἐκ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν, ἐκ μὲν τῆς οὐσίας ‘ὁ ἄνθρωπος ζῷον‘, ἐκ δὲ τοῦ ποιοῦ ‘ὁ Αἰθίοψ μέλας ἐστίν‘ ἢ ‘τὸ λευκὸν χρῶμά ἐστι‘ (δυνατὸν γὰρ καὶ θάτερον τῶν ὅρων καὶ ἀμφοτέρους ἐκ τῆς αὐτῆς λαμβάνειν κατηγορίας), ἐκ δὲ τοῦ ποσοῦ ‘ὁ ἀριθμὸς διωρισμένον ποσόν ἐστιν‘ ἢ ‘ὁ ἄνθρωπος τρίπηχύς ἐστι‘, καὶ ἐκ τοῦ πρός τι ‘Σωκράτης πατήρ ἐστιν‘ ἢ ‘ὁ πατὴρ αἴτιόν ἐστιν‘, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως. p. 49a8 Καὶ ταύτας ἢ πῇ ἢ ἁπλῶ ς , ἔτι ἢ ἁπλᾶς ἢ συμπεπλεγμένα ς . Τουτέστιν ἢ κατά τι τῶν εἰδῶν, οἷον Σωκράτης λευκός, ἢ κατὰ γένη, οἷον Σωκράτης κέχρωσται ἢ πεποίωται, πᾶσα οὐσία μετὰ ποιότητος, καὶ ἀποφατικῶς οὐδεμία οὐσία ποιότητός ἐστι. καὶ αὗται μὲν ἁπλαῖ ἐκ τῶν συμβεβηκότων κατηγορίαι ἢ πῇ ἢ ἁπλῶ ς. συμπεπλεγμέναι δέ, ὡς ὅταν εἴπω ‘Σωκράτης βαδίζων μανθάνει‘· συνέπλεξα γὰρ τῷ ποσῷ τὸ ποιόν. ἢ οὖν τοῦτό φησι τὸ συμπεπλεγμένα ς, ὅτι ἐν ἑνὶ ὅρῳ τῷ κατηγορουμένῳ δύο κατηγορίας συμπλέκειν, ἢ καὶ ἐν τῇ ὅλῃ προτάσει συμπλέκειν, ἵνα τὸν μὲν τῶν ὅρων ἐξ ἄλλης κατηγορίας λάβωμεν τὸν δὲ ἐξ ἄλλης, οἷον ὁ βαδίζων ὑγιαίνει. οὐκ ἀεὶ δὲ δύνανται συμπλέκεσθαι· αἱ γὰρ κατηγορίαι πολλάκις ἑκάστη μὲν ἰδίᾳ κατηγορεῖσθαί τινος δύναται, συμπεπλεγμέναι δὲ οὐκέτι. |
| In APr 13,2 344 [30] | φημὶ γὰρ οὕτω· Σωκράτης ἀγαθός ἐστι, Σωκράτης ἰατρός ἐστιν· οὐ πάντως δὲ καὶ συμπλέξαντι ἀληθὲς εἰπεῖν ‘ἰατρὸς ἀγαθός ἐστιν‘· ἐνδέχεται γὰρ ὡς μὲν ἄνθρωπον ἀγαθόν, ὡς δὲ ἰατρὸν κακὸν εἶναι. ἀλλ’ οὐδὲ τὰ συμπεπλεγμένως κατηγορούμενα πάντως καὶ ἰδίᾳ· ἐνδέχεται γὰρ εἰπεῖν τινα ὅτι ἀγαθὸς ἰατρός, οὐ μὴν ὅτι καὶ ἁπλῶς ἀγαθός. p. 49a9 Ὁμοίως δὲ καὶ τὸ μὴ ὑπάρχει ν . Τουτέστιν ἐπὶ τῶν ἀποφατικῶν προτάσεων. p. 49a9 Ἐπισκεπτέον δὲ ταῦτα καὶ διοριστέον βέλτιο ν . Ἢ ὡς μέλλων περὶ τούτων διορίζεσθαι ταῦτά φησι, ποῖαι μὲν τῶν κατηγοριῶν ἰδίᾳ κατηγορεῖσθαι δύνανται, οὐ μὴν συμπεπλεγμένως, ποῖαι δὲ καὶ συμπλέκεσθαι δύνανται, ἢ ἡμῖν τοῦτο ποιεῖν παρακελεύεται, ἵν’ ὦμεν προπαρεσκευασμένοι καὶ τούτῳ. p. 49a11 Τὸ δ ’ ἐπαναδιπλούμενον ἐν ταῖς προτάσεσι πρὸς τῷ πρώτῳ ἄκρῳ θετέο ν , οὐ πρὸς τῷ μέσ ῳ . Ἄλλο τι πάλιν παραδίδωσι θεώρημα· ἐπειδὴ γὰρ εὑρίσκομεν πολλάκις ἐν τοῖς παρὰ τοῖς ἀρχαιοτέροις κειμένοις λόγοις ὅρους τινὰς δὶς παραλαμβανομένους ἐν τῇ αὐτῇ προτάσει καὶ ἐν τῷ συμπεράσματι τὸν μέσον ὅρον κείμενον, διδάσκει ἡμᾶς ἐν τούτοις πῶς δεῖ καὶ τοὺς τοιούτους ἀναλύειν συλλογισμούς, καὶ ποίᾳ τῶν προτάσεων συντακτέον τὸν ἐπαναδιπλούμενον ὅρον. ἐπαναδίπλωσις δέ ἐστιν, ὅπερ εἶπον, ἡ τοῦ αὐτοῦ ὅρου δὶς ἐν τῇ αὐτῇ προτάσει παράληψις, ὃς καὶ ἐν τῷ συμπεράσματι πάντως εὑρίσκεται. οἷον τί λέγω; ἔστω δεδειγμένον ὅτι τῆς δικαιοσύνης ἐπιστήμη ἐστὶν ὅτι ἀγαθό ν· ἔστι μὲν γὰρ ἁπλῶς δικαιοσύνης ἐπιστήμην εἶναι ὅτι ἐστὶ τοῦ κατ’ ἀξίαν ἑκάστῳ ἀπονεμητική· ἔστι δὲ καὶ ἐπιστήμην περὶ αὐτῆς ἔχειν ὅτι ὠφέλιμος ἢ αἱρετὴ ἤ τι τοιοῦτον ἄλλο, ὡς ἔχει καὶ ὁ νῦν λόγος. τὸ οὖν ‘ὅτι ἀγαθόν‘ οὐ τῇ ἐλάττονι, φησί, προτάσει συντακτέον ἀλλὰ τῇ μείζονι κατὰ τὸν κατηγορούμενον ὅρον, τουτέστι τὸν μείζονα. καὶ τοῦτο εἰκότως, ὅτι καὶ ἐν τῷ συμπεράσματι πρὸς τῷ κατηγορουμένῳ ὅρῳ κεῖται· οἷον ἡ δικαιοσύνη ἀγαθόν ἐστι, τοῦ ἀγαθοῦ ἐπιστήμη ἐστὶν ὅτι ἀγαθό ν, τῆς δικαιοσύνης ἄρα ἐπιστήμη ἐστί, τουτέστι καθὸ ἀγαθόν. |
| In APr 13,2 345 [25] | εἰ γὰρ μὴ οὕτω τεθείη, φησίν, ὁ ἐπαναδιπλούμενος ὅρος ἀλλὰ πρὸς τῇ ἐλάττονι, οἷον ἡ δικαιοσύνη ἀγαθὸν 〈ὅτι ἀγαθόν 〉, καὶ ἀσύνετον ἔσται τὸ λεγόμενον καὶ ψεῦδος. ὅταν γὰρ εἴπωμεν ‘ἡ δικαιοσύνη ἀγαθὸν ὅτι ἀγαθόν‘, εἰ μὲν οὖν τοῦτο λέγομεν, ὅτι ἀγαθόν ἐστι διότι ἀγαθόν ἐστι, γελοῖον καὶ ἀσύνετον τὸ λεγόμενον, ὡς ἂν εἰ ἐλέγομεν ‘Σωκράτης ἄνθρωπός ἐστιν ὅτι ἄνθρωπός ἐστιν‘. εἰ δὲ μὴ οὕτω φαμὲν τὸ ‘ὅτι ἀγαθόν‘ ἀλλ’ ἀντὶ τοῦ ‘ὅπερ τὸ ἀγαθόν‘, ὅτι ἀγαθόν ἐστιν ἡ δικαιοσύνη οὐ τὸ τυχὸν ἀλλὰ ὅπερ τὸ ἀγαθόν, ψευδὴς ὁ λόγος· οὐ γάρ ἐστι τὸ γενικὸν ἀγαθὸν ἡ δικαιοσύνη· ἔστι γὰρ καὶ ἄλλα ἀγαθά, σωφροσύνη, ὑγίεια, φρόνησις. μόνως οὖν ἐν τῷ μείζονι ὅρῳ θετέον τὸν ἐπαναδιπλούμενον ὅρον. p. 49a22 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ ὑγιεινὸν δειχθείη ὅτι ἐπιστητόν ἐστιν ᾗ ἀγαθό ν . Ἕτερον ὑπόδειγμα· τὸ ὑγιαίνειν ἀγαθόν, τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητόν ἐστιν ὅτι ἀγαθόν, τὸ ὑγιαίνειν ἄρα ἐπιστητόν ἐστιν ὅτι ἀγαθό ν. p. 49a23 Ἢ τραγέλαφος ᾗ μὴ ὄ ν . Τρίτον ὑπόδειγμα· ὁ τραγέλαφος μὴ ὄν, τὸ μὴ ὂν δοξαστὸν ᾗ μὴ ὄν, ὁ τραγέλαφος ἄρα δοξαστόν ἐστιν ᾗ μὴ ὄ ν. παραλέλειπται τὸ δοξαστόν. p. 49a24 Ἢ ὁ ἄνθρωπος φθαρτὸν ᾗ αἰσθητό ν . Ὁ ἄνθρωπος αἰσθητόν, τὸ αἰσθητὸν φθαρτὸν ᾗ αἰσθητόν, ὁ ἄνθρωπος ἄρα φθαρτὸς ᾗ αἰσθητό ς. καὶ ἐπὶ πάντων ὁ αὐτὸς τρόπος. p. 49a27 Οὐχ ἡ αὐτὴ δὲ θέσις τῶν ὅρω ν , ὅταν ἁπλῶς τι συλλογισθῇ καὶ ὅταν τόδε τι ἢ πῇ ἢ πῶ ς . Πάλιν ἐπὶ ἕτερον μεταβαίνει θεώρημα. πολλάκις, φησί, βουλόμεθα δεῖξαι ὅτι τόδε τῷδε ὑπάρχει, οἷον ὅτι ὁ ἄνθρωπος ἐπιστητός ἐστιν· πολλάκις δὲ οὐχ ἁπλῶς ὅτι τὸ ἐπιστητὸν αὐτῷ ὑπάρχει δεῖξαι βουλόμεθα, ἀλλὰ καθὸ λευκός ἐστιν ἢ καθὸ φιλόσοφος. οὐ τὸν αὐτὸν 〈οὖν〉, φησί, δεῖ τιθέναι μέσον ὅρον, ὅταν ἁπλῶς τε ὑπάρχειν [ἢ] τινί τι δεῖξαι βουλώμεθα, καὶ ὅταν πῇ ὑπάρχειν, ἀλλ’ εἰ μὲν ἁπλῶς ὑπάρχει τὸ κατηγορούμενον, καθολικὸν δεῖ τιθέναι καὶ τὸν μέσον ὅρον, εἰ δὲ πῇ, καὶ ὁ μέσος ὅρος μερικώτερος ἔσται. |
| In APr 13,2 346 [25] | οἷον, φησίν, εἰ τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητὸν ἁπλῶς δεῖξαι θελήσομεν, καὶ πάλιν εἰ μὴ ἁπλῶς ὅτι ἐπιστητόν, ἀλλ’ ὅτι ἀγαθὸν ἐπιστητό ν· ἔστω γὰρ μέσος ὅρος δι’ οὗ δείκνυται τὸ πρόβλημα τὸ ὄν· δῆλον οὖν ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ προτέρου συλλογισμοῦ τὸ ἁπλῶς ὂν μέσον τεθήσεται, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τὸ τὶ ὄ ν. οἷον τὸ ἀγαθὸν ὄν ἐστι, τὸ ὂν ἐπιστητόν ἐστιν ὅτι ὄν, τὸ ἀγαθὸν ἄρα ἐπιστητόν ἐστιν ὅτι ὄν. ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου ἔστω μέσον τὸ τὶ ὄν, οἷον τὸ ὠφέλιμον ἢ αἱρετὸν ἢ ἐφετὸν ἤ τι τοιοῦτον ἕτερον· τὸ ἀγαθὸν ὠφέλιμον, τὸ ὠφέλιμον ἐπιστητὸν ὅτι ἀγαθόν, τὸ ἀγαθὸν ἄρα ἐπιστητὸν ὅτι ἀγαθόν· τὸ γὰρ αἱρετὸν καὶ ὠφέλιμον οὐχ ἁπλῶς ὄντα ἀλλὰ τινὰ ὄντα. ἴδωμεν δὲ καὶ τὴν λέξιν. p. 49a31 Ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἐπιστήμη ὅτι τὶ ὄ ν , ἐ φ ’ ᾧ δὲ Β ὄν τ ι , τὸ δὲ ἐ φ ’ ᾧ Γ ἀγαθό ν . Πρῶτον τοῦ πῇ, οὐ τοῦ ἁπλῶς ὑπόδειγμα τίθησιν· οἷον τὸ ἀγαθὸν τὶ ὄν, τοῦ τινὸς ὄντος ἐπιστήμη ἐστὶν ὅτι τι ὄν, τοῦ ἀγαθοῦ ἄρα ἐπιστήμη ἐστὶν ὅτι τι ὄν. ἐθήκαμεν δὲ ἤδη ἐπὶ ὅρων τὰς προτάσεις. p. 49a36 Ἦν γὰρ τὸ τὶ ὂν τῆς ἰδίας σημεῖον οὐσία ς . Οἷον τὸ ὠφέλιμον ἢ τὸ αἱρετὸν τῆς ἰδιαζούσης τοῦ ἀγαθοῦ οὐσίας δηλωτικά ἐστι· τὸ δὲ ὂν ἁπλῶς οὐ τῆς ἰδίας οὐσίας κατηγορεῖται ἀλλὰ τῆς κοινῆς. p. 49a36 Εἰ δὲ τὸ ὂν μέσον ἐτέθη καὶ πρὸς τῷ ἄκρῳ τὸ ὂν ἁπλῶς καὶ μὴ τὸ τὶ ὂν ἐλέχθ η , οὐκ ἂν ἦν συλλογισμὸς ὅτι ἐστὶν ἐπιστήμη τοῦ ἀγαθοῦ ὅτι ἀγαθὸν ἀλ λ ’ ὅτι ὄ ν . Εἰ ἐν τῷ μέσῳ ὅρῳ, φησί, μὴ τὸ τὶ ὂν τεθῇ ἀλλ’ ἁπλῶς τὸ ὂν καὶ πρὸς τῷ μείζονι ὅρῳ μὴ τὸ κατά τι ἐπιστητὸν ἀλλὰ τὸ ἁπλῶς ἐπιστητὸν ᾗ ὄν ἐστι, καὶ τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον ἔσται, ἁπλῶς καὶ οὐ πῇ, οἷον ὅτι τὸ ἀγαθὸν ἐπιστητὸν οὐχ ᾗ ἀγαθὸν ἀλλ’ ἁπλῶς ᾗ ὄν. p. |
| In APr 13,2 347 [30] | 49b3 Δεῖ δὲ καὶ μεταλαμβάνειν ἃ τὸ αὐτὸ δύνατα ι , ὀνόματα ἀν τ ’ ὀνομάτων καὶ λόγους ἀντὶ λόγων καὶ ὄνομα καὶ λόγο ν . Ἐπὶ ἄλλο τι παράγγελμα μεταβαίνει. ἐπειδὴ γὰρ πρὸς τοῖς ἄλλοις καὶ τῆς τῶν λεγομένων σαφηνείας ἀντιποιούμεθα, ἐν ὅσοις εὑρίσκονται πλείονες ὅροι τὸ αὐτὸ δηλοῦντες, δεῖ ἀντιμεταλαμβάνειν ἐκ τῶν ἀσαφεστέρων τοὺς σαφεστέρους. καὶ ἀντὶ ὀνόματος δέ, ἔνθα ἂν δέῃ, ἀντιμεταληπτέον λόγον καὶ ἀντὶ λόγου λόγον καὶ ἀντὶ λόγου ὄνομα· πολλάκις γὰρ ἡ μετάληψις σαφέστερον ὃ βουλόμεθα δεῖξαι παρίστησιν. οἷον εἰ τὴν ἀρετὴν αὐτοπραγίαν τις εἴποι εἶναι τῶν μορίων τῆς ψυχῆς, δυνατὸν σαφέστερόν τινα λόγον μεταλαβόντας εἰπεῖν προσήκουσαν ἐνέργειαν ἑκάστου τῶν τῆς ψυχῆς μορίων· λόγος γὰρ ἀντὶ λόγου μετείληπται. πάλιν ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐκ ἔστιν ὅπερ ζῷον ἀντὶ τοῦ ‘ὅπερ ζῷον‘ λόγου ὄντος μεταληπτέον [εἰς] ὄνομα σαφέστερον, ὅτι ὁ ἄνθρωπος οὐκ ἔστι γένος· τὸ γὰρ ‘ὅπερ ζῷον‘ τὸ γενικὸν ζῷον σημαίνει. ἢ ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ‘Σωκράτης ζῷον πεζὸν δίπουν ὀρθοπεριπατητικὸν πλατυώνυχον‘ λεκτέον ὄνομα, ‘Σωκράτης ἄνθρωπός ἐστιν‘. ἢ ἔμπαλιν ἀντὶ τοῦ ὀνόματος τὸν λόγον, εἰ σαφέστερόν ἐστι πρὸς τὸ προκείμενον πρόβλημα. ἀλλὰ καὶ ἀντὶ ὀνόματος ὄνομα, οἷον ἀντὶ τοῦ εἰπεῖν ‘ἡ δικαιοσύνη λυσιτελέσ‘ λέγειν ὅτι ἡ δικαιοσύνη συμφέρον ἢ ἀγαθὸν ἢ ὠφέλιμον. p. 49b5 Καὶ ἀεὶ ἀντὶ τοῦ λόγου τοὔνομα λαμβάνει ν · ῥᾴων γὰρ ἡ τῶν ὅρων ἔκθεσι ς . οἷον εἰ μηδὲν διαφέρει εἰπεῖν τὸ ὑποληπτὸν τοῦ δοξαστοῦ μὴ εἶναι γένος ἢ μὴ εἶναι ὅπερ ὑποληπτόν τι τὸ δοξαστόν ( ταὐτὸν γὰρ τὸ σημαινόμενο ν) , ἀντὶ τοῦ λόγου τοῦ λεχθέντος τὸ ὑποληπτὸν καὶ τὸ δοξαστὸν ὅρους θετέο ν . Πειρᾶσθαι, φησί, χρὴ μάλιστα ὀνόματα ἀντὶ λόγων λαμβάνειν· ῥᾳδία γὰρ ἡμῖν ἔσται, φησίν, ἡ τῶν ὅρων ἔκθεσις μάλιστα εἰς τὸ περὶ τῆς εὐπορίας τῶν προτάσεων πρόβλημα, ῥᾷον 〈ὂν〉 εὑρίσκειν τὰ τοῖς ὅροις παρακολουθοῦντα ἢ τὰ ὅλοις λόγοις. καὶ ὅλως, εἰ ταὐτὸν δύναται τὸ ὄνομα τῷ λόγῳ, ἐν μὲν τῇ ἐκθέσει τοῖς ὅροις χρησόμεθα, ἐν δὲ τῇ συμπλοκῇ τῶν προτάσεων τοῖς λόγοις· εἰς τοῦτο γὰρ ἡμῖν συνοίσει. ὥσπερ ἐφ’ οὗ ἐξέθετο παραδείγματος, οἷον ὅτι τὸ δοξαστὸν ὅπερ ὑποληπτόν οὐκ ἔστιν ἢ τοῦ δοξαστοῦ τὸ ὑποληπτὸν οὐκ ἔστι γένο ς· ἀμφότεροι μὲν γὰρ οἱ λόγοι τὸ αὐτὸ δύνανται· ἐν δὲ τῇ ἐκθέσει οὐ δεῖ τοὺς λόγους ἐκτίθεσθαι ἀλλὰ τοὺς ὅρους μόνους, τὸ δοξαστόν φημι καὶ τὸ ὑποληπτό ν. p. |
| In APr 13,2 348 [30] | 49b10 Ἐπεὶ δὲ οὐ ταὐτόν ἐστι τὸ εἶναι τὴν ἡδονὴν ἀγαθὸν καὶ τὸ εἶναι τὴν ἡδονὴν τὸ ἀγαθό ν , οὐχ ὁμοίως θετέον τοὺς ὅρου ς . Ἄλλο πάλιν θεώρημα παραδίδωσιν, ὅτι οὐ δεῖ μηδὲν οἴεσθαι τὸ παρὰ μικρὸν ἐκκεῖσθαι τοὺς ὅρους, ὅπερ καὶ ἐν τοῖς ἔμπροσθεν ἔλεγεν, οἷον μετὰ ἄρθρου καὶ ἐκτὸς ἄρθρου· ὅλῳ γὰρ καὶ παντὶ διαλλάττειν ποιεῖ τοὺς ὅρους προσκείμενον τὸ ἄρθρον ἢ μὴ προσκείμενον. οἷον εἴ τις εἴποι ὅτι ἡ ἡδονὴ τὸ ἀγαθόν ἐστι· τὸ μὲν γὰρ λέγειν ὅτι ἡ ἡδονὴ ἀγαθόν ἐστι τοῦτο σημαίνει, ὅτι 〈τι〉 ἀγαθόν ἐστιν ἡ ἡδονή· τὸ δὲ λέγειν ὅτι ἡ ἡδονὴ τἀγαθὸν τοῦτ’ ἔστιν, ὅτι πᾶν ἀγαθόν ἐστιν ἡ ἡδονὴ ἢ ὅτι γένος τῶν ἀγαθῶν. ὥστε, φησίν, ἐπισκοπεῖν δεῖ τί βουλόμεθα συμπερᾶναι. εἰ μὲν γὰρ ὅτι ἡ ἡδονή τι ἀγαθόν ἐστιν, ἐν τῷ μείζονι ἄκρῳ [τὸ] ἀγαθὸν θετέον· οἷον ἡ ἡδονὴ φυσική ἐστιν ἐνέργεια, πᾶσα φυσικὴ ἐνέργεια ἀγαθόν, ἡ ἡδονὴ ἄρα ἀγαθόν· εἰ δὲ ὅτι ἁπλῶς ἀγαθόν ἐστιν ἡ ἡδονή, τουτέστιν ὅπερ τὸ ἀγαθόν, μετὰ τοῦ ἄρθρου θετέον τὸν μείζονα. παρατίθεται δὲ ὁ Ἀλέξανδρος χαριέστατόν τι παράδειγμα δεικνὺς ὅτι ὅλῳ καὶ παντὶ ἐξαλλαγὴν ποιεῖ ἡ παρὰ μικρὸν τῶν ὅρων θέσις. λέγει γὰρ οὕτως· “εἰ οὐδέν ἐστιν, οὐδὲ νύξ ἐστιν· εἰ μὴ νύξ ἐστιν, ἡμέρα ἐστίν· εἰ ἄρα οὐδέν ἐστιν, ἡμέρα ἐστί”. καὶ ὅρα πῶς βραχεῖα ἐναλλαγὴ τοσαύτην ἐναλλαγὴν ἐποίησε· τὸ γὰρ ‘οὐδὲ νύξ ἐστιν‘ δέον οὕτω λαβεῖν καὶ ἐν τῇ μείζονι προτάσει. οὕτω γὰρ ἂν ψευδὴς ἐγίνετο ἡ μείζων πρότασις ‘εἰ οὐδὲ νύξ ἐστιν, ἡμέρα ἐστίν‘· τοῦτο γὰρ ψεῦδος· ἀληθὲς δὲ τὸ ‘εἰ οὐδὲ νύξ ἐστιν, οὐδὲ ἡμέρα ἐστίν‘· καὶ συνήγετο ‘εἰ οὐδέν ἐστιν, οὐδὲ ἡμέρα ἐστίν‘. ἀντὶ οὖν τοῦ εἰπεῖν ‘εἰ οὐδὲ νύξ ἐστιν‘ εἶπεν ‘εἰ μὴ νύξ ἐστιν‘, καὶ οὕτω λοιπὸν ἔσχε χώραν τὸ ἐπάγειν ‘ἡμέρα ἐστίν‘. p. 49b14 Οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸν οὔ τ ’ εἶναι οὔ τ ’ εἰπεῖ ν , ὅτι ᾧ τὸ Β ὑπάρχε ι , τούτῳ παντὶ τὸ Α ὑπάρχε ι , καὶ τὸ εἰπεῖν ᾧ παντὶ τὸ Β ὑπάρχε ι , καὶ τὸ Α παντὶ ὑπάρχε ι . Ἐπειδὴ πολλάκις τῶν ἀρχαιοτέρων τινὲς ἢ καὶ οἱ προσδιαλεγόμενοι οὐ τὰς δύο προτάσεις τοῦ συλλογισμοῦ λέγουσιν, ὡς καὶ ἔμπροσθεν εἴρηται, ἀλλ’ ἔστιν ὅτε τὴν ἐλάττονα μόνην εἰπόντες εὐθὺς ἐπάγουσι τὸ συμπέρασμα, διδάσκει ἡμᾶς πῶς καὶ τούτους ἀναλύσομεν τοὺς συλλογισμούς, καὶ πῶς μὲν ἔχοντες ὀρθῶς ἔχουσι, πῶς δὲ οὐκ ὀρθῶς. ἔστωσαν δὲ οἱ τρεῖς ὅροι τοῦ συλλογισμοῦ οἱ Α Β Γ, μείζων μὲν ὁ Α, ἐλάττων δὲ ὁ Γ, μέσος δὲ ὁ Β. |
| In APr 13,2 349 [30] | ἐὰν οὖν, φησίν, οὕτω τις εἴπῃ, ὅτι ᾧ τὸ Β ὑπάρχει παντ ί , τούτῳ καὶ τὸ Α ὑπάρχει παντ ί, οἷον τῷ Γ, συλλογιστικὸς οὗτος ὁ λόγος. ἔστι δὲ ἐλάττων μὲν πρότασις ἡ Β Γ, συμπέρασμα δὲ ἡ Α Γ, ἡ δὲ μείζων, ἥτις καὶ παραλέλειπται, ἡ Α Β, ἐὰν δὲ οὕτω τις εἴπῃ, φησίν, ὅτι ᾧ τὸ Β ὑπάρχε ι , τούτῳ παντὶ τὸ Α ὑπάρχε ι, παραλογίζεται· καὶ τὸ Β γὰρ εἰ ὑπάρχει τῷ Γ, ἐνδέχεται τὸ Α οὐ μόνον παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν ἀλλ’ ἔστιν ὅτε καὶ οὐδενί. τοῦτο δὲ συμβαίνει διὰ τὸ ἀπροσδιόριστον εἰλῆφθαι τὴν Β Γ πρότασιν, λέγω δὴ τὴν ἐλάττονα, τὰς δὲ ἀπροσδιορίστους ταῖς μερικαῖς ἰσοδυναμεῖν. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α λευκόν, τὸ δὲ Β πτηνόν, τὸ δὲ Γ ζῷον. ἀληθὲς δὴ εἰπεῖν ὅτι τὸ πτηνὸν ὑπάρχει τῷ ζῴῳ· τινὶ γὰρ ζῴῳ ὑπάρχει· αἱ γὰρ ἀπροσδιόριστοι ἰσοδυναμοῦσι ταῖς μερικαῖς. οὐκέτι δὲ ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι τὸ λευκὸν παντὶ ζῴῳ ὑπάρχει· τινὶ γὰρ ὑπάρχει, οἷον τῷ κύκνῳ. εἰ δὲ ληφθείη μέρος τοῦ ζῴου ᾧ μὴ ὑπάρχει τὸ λευκόν, οἷον τῷ κόρακι, τούτῳ τὸ πτηνὸν μὲν ὑπάρξει, τὸ λευκὸν δὲ οὐχ ὑπάρξει. τὰ μὲν οὖν λεγόμενα ταῦτά ἐστιν. οὐ μόνον δὲ ὅτε οὕτω φαμέν, ὅτι ᾧ τὸ Β ὑπάρχε ι , τούτῳ παντὶ τὸ Α ὑπάρχε ι, ἐνδέχεται τὸ Α ποτὲ μὲν παντὶ τῷ Γ ποτὲ δὲ μηδενί, ἀλλὰ κἂν οὕτως εἴπωμεν, ὅτι ᾧ τὸ Β παντί, τούτῳ καὶ τὸ Α παντί. οὐδὲ γὰρ οὕτως ἀεὶ ἀληθὲς τὸ ᾧ τὸ Β παντί, τούτῳ καὶ τὸ Α παντί· ἐνδέχεται γὰρ καὶ μηδενί. εἰ γὰρ ἡ Α Β ἀποφατικὴ ληφθείη, τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει, τὸ δὲ Α οὐδενί. ἔστω γὰρ τὸ μὲν Α ἄψυχον, τὸ δὲ Β ζῷον, τὸ δὲ Γ πτηνόν· τὸ μὲν οὖν Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει, τὸ δὲ Α οὐδενί. εἰ δὲ ποτὲ ἐνδέχεται, οἷον εἰ ἀντὶ τοῦ ἀψύχου τὸ ἔμψυχον λάβω, καὶ ἐπὶ τῆς ἑτέρας συμπλοκῆς τὸ αὐτὸ ἐνδέχεται, εἰ λάβω λευκόν, ἄλογον, κύκνον· ᾧ γὰρ ὑπάρχει τὸ ἄλογον, οἷον κύκνῳ, τούτῳ παντὶ ὑπάρχει τὸ λευκόν. ἀλλ’ αἱ συλλογιστικαὶ συζυγίαι οὐκ ἐπὶ τινὸς μὲν ὕλης ἀληθεῖς ἦσαν ἐπὶ τινὸς δὲ οὔ, ἀλλ’ ἐπὶ πάσης (τοῦτο γὰρ ταῖς ἀσυλλογίστοις ὑπῆρχε τὸ ἐπὶ τινὸς μὲν ὕλης ἀληθεύειν ἐπὶ τινὸς δὲ ψεύδεσθαι), ὡς εἶναι δῆλον ὅτι, καὶ ὅτε ἠλήθευον, οὐ διὰ τὴν συμπλοκὴν τῶν προτάσεων ἀλλὰ διὰ τὴν ὕλην ἠλήθευον, ἐπεὶ καὶ ἐκ ψευδῶν προτάσεων δυνατὸν ἦν ἀληθές τι συναγαγεῖν διὰ τὴν παραλαμβανομένην ὕλην. ἐπὶ τούτοις ἔλεγεν ὁ φιλόσοφος ὅτι μήποτε ὁ Ἀριστοτέλης οὐδὲν ἕτερον διὰ τῶν νῦν παραδιδομένων θέλει διδάξαι ἢ ὅπερ φθάσας ἐδίδαξεν, ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν ἐν πρώτῳ σχήματι καθολικόν τι συναχθῆναι συμπέρασμα καταφατικόν, εἰ μὴ πάντως καθολικὴ εἴη ἡ ἐλάττων· τὴν γὰρ μείζονα πρόδηλον ὡς ἀνάγκη ἀεὶ καθολικὴν εἶναι. |
| In APr 13,2 350 [30] | τούτου οὖν ὑποκειμένου, λέγω δὴ τοῦ καθολικὴν εἶναι τὴν μείζονα, εἰ μὲν καὶ ἡ ἐλάττων καθολικὴ ληφθῇ, πάντως καθολικὸν ἔσται καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ ἀπροσδιόριστος, οὐ πάντως. ἀλλ’ εἰ τοῦτο ἔλεγε, πρῶτον μὲν περιττὸν περὶ τούτου νῦν λέγειν, περὶ οὗ ἱκανῶς ἐν τῷ περὶ γενέσεως τῶν συλλογισμῶν ἐδίδαξε· νῦν γὰρ περὶ ἀναλύσεως, οὐ περὶ γενέσεως συλλογισμῶν διδάξαι βούλεται. ἔπειτα εἰ δεῖ τὴν μείζονα ὡς ὁμολογουμένην καθόλου καταφατικὴν λαμβάνειν, οὐκέτι ἀληθεύει ἐπὶ τῆς ἀπροσδιορίστου λέγων ὅτι ἐνδέχεται ᾧ τὸ Β ὑπάρχει, τούτῳ μηδενὶ ὑπάρχειν τὸ Α. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β ὑπάρχει τῷ Γ, τουτέστι τινί, πάντως καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρξει, οὐδέποτε δὲ οὐδενί· ἀδύνατον γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν ἀποφατικὸν συναχθῆναι συμπέρασμα. ὅσον οὖν ἐμὲ εἰδέναι οὐ φαίνεται ὑγιῶς ἔχειν τὸ προκείμενον χωρίον. τὴν λέξιν δὲ ὅμως ἐπισκεψώμεθα. Οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸν οὔτε εἶναι οὔτε εἰπεῖ ν , ὅτι ᾧ τὸ Β ὑπάρχε ι , τούτῳ παντὶ τὸ Α ὑπάρχε ι, τουτέστιν οὔτε κατὰ τὴν τῶν πραγμάτων ὑπόστασιν οὔτε κατὰ τὴν τῶν λόγων προφορὰν ταὐτόν ἐστι τὸ ὑπάρχειν τε ἁπλῶς καὶ ἀπροσδιορίστως καὶ παντὶ ὑπάρχειν· κἂν γὰρ μὴ παντὶ ὑπάρχῃ, λέγοιτο ἂν ἁπλῶς ὑπάρχειν, ὥς φαμεν τὸ φιλοσοφεῖν ἀνθρώπῳ ὑπάρχειν, καίτοι οὐ πᾶς ἄνθρωπος φιλοσοφεῖ, ἀλλ’ ὅτι τινὶ ὑπάρχει. p. 49b20 Εἰ μὲν οὖν τὸ Α τῷ Β ὑπάρχε ι , μὴ παντὶ δὲ κα θ ’ οὗ τὸ Β . Τουτέστιν ἐὰν ἡ μείζων πρότασις ἡ Α Β μερικὴ εἴη, κἄν τε καθόλου εἴη ἡ ἐλάττων ἡ Β Γ κἄν τε μερική, ἐνδέχεται τὸ Α μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ Γ, ὡς ἐφ’ ὧν ἐθήκαμεν παραδειγμάτων. ὅσον οὖν ἀπὸ τούτων δόξει, ὅπερ ἤδη εἰρήκαμεν, τὴν μείζονα πρότασιν ὁμολογουμένως καθόλου καταφατικὴν λαμβάνειν. ἀλλὰ προϊὼν ἐπὶ τῆς ἀσυλλογίστου συζυγίας οὐκέτι τοῦτο λαμβάνει, ὡς ἤδη εἰρήκαμεν. p. 49b22 Εἰ δὲ κα θ ’ οὗ ἂν τὸ Β λέγηται ἀληθῶ ς , τούτῳ παντὶ τὸ Α ὑπάρχε ι , συμβήσεται τὸ Α , κα θ ’ οὗ παντὸς τὸ Β λέγετα ι , κατὰ τούτου παντὸς λέγεσθα ι . Τὴν συλλογιστικὴν ἐκτίθεται συζυγίαν, ὅτι εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει, προϋποκειμένου τοῦ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, συνάγεται ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρξει. |
| In APr 13,2 351 [25] | τὸ οὖν κα θ ’ οὗ ἂν τὸ Β λέγηται ἀληθῶς ἀντὶ τοῦ κατὰ παντὸς ἀκουστέον· ἑξῆς γοῦν φησι συμβήσεται τὸ Α , κα θ ’ οὗ παντὸς τὸ Β λέγετα ι. p. 49b25 Εἰ μέντοι τὸ Α λέγεται κα θ ’ οὗ ἂν τὸ Β λέγηται κατὰ παντό ς , οὐδὲν κωλύει τῷ Γ ὑπάρχειν τὸ Β , μὴ παντὶ δὲ τὸ Α ἢ ὅλως μὴ ὑπάρχει ν . Τὴν ἀσυλλόγιστον ἀναλαμβάνει συζυγίαν. ὑπερβατῶς δέ ἐστιν ἡ λέξις εἰ μέντοι τὸ Α λέγεται κατὰ παντὸς κα θ ’ οὗ τὸ Β λέγετα ι. εἰ οὖν οὕτως ἔχοιεν, φησίν, ὥστε τὴν ἐλάττονα ἀπροσδιόριστον εἶναι, ἐνδέχεται, φησί, τὸ Α ποτὲ μὲν οὐ παντὶ τῷ Γ, ποτὲ δὲ οὐδενὶ ὅλως ὑπάρχειν. καὶ σκόπει ἐκ τούτων ὅτι, εἰ ὁμολογουμένως τὴν μείζονα καθολικὴν καταφατικὴν ἐλάμβανεν, οὐκ εἶχε χώραν λέγειν ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχειν· τῆς γὰρ μείζονος καθόλου καταφατικῆς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἀπροσδιορίστου καταφατικῆς ἀνάγκη πᾶσα καὶ τὸ συμπέρασμα μερικὸν καταφατικὸν εἶναι. πῶς οὖν φησιν ὅτι ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Γ ὅλως μὴ ὑπάρχειν; p. 49b27 Ἐν δὴ τοῖς τρισὶν ὅροις δῆλον ὅτι τὸ κα θ ’ οὗ τὸ Β παντὸς τὸ Α λέγεσθαι τοῦ τ ’ ἔστ ι , κα θ ’ ὅσων τὸ Β λέγετα ι , κατὰ πάντων λέγεσθαι καὶ τὸ Α . Τὸ λέγειν, φησί, κα θ ’ οὗ 〈τὸ Β〉 παντὸς τὸ Α λέγεται τοῦτο σημαίνει, ὅτι κα θ ’ ὅσων τὸ Β λέγετα ι , κατὰ πάντων τούτων καὶ τὸ Α λέγετα ι. τοῦτο δὲ οὐκ ἄλλως συμβαίνει, εἰ μὴ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει. p. 49b30 Καὶ εἰ μὲν κατὰ παντὸς τὸ Β , καὶ τὸ Α οὕτω ς . Τουτέστιν εἰ ἡ ἐλάττων καθόλου καταφατικὴ εἴη, καὶ τὸ συμπέρασμα τοιοῦτον· οἷον εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Γ· εἰ δὲ τὸ Β μὴ κατὰ παντὸς ὑπάρχει τοῦ Γ, οὐκ ἀνάγκη τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν, ἀλλ’ ἐνδέχεται καὶ μὴ ὑπάρχειν. p. |
| In APr 13,2 352 [25] | 49b33 Οὐ δεῖ δὲ οἴεσθαι παρὰ τὸ ἐκτίθεσθαί τι συμβαίνειν ἄτοπο ν · οὐδὲν γὰρ προσχρώμεθα τῷ τόδε τι εἶνα ι . Ἐπειδὴ διὰ παντὸς τοῦ βιβλίου διὰ τῆς τῶν στοιχείων ἐκθέσεως τὴν διδασκαλίαν ἐποιήσατο, ἵνα μή τις ὑπονοήσῃ ὅτι ἡ τῶν στοιχείων ἔκθεσις αἰτία ἐστὶ τοῦ ἢ συλλογιστικὰς εἶναί τινας τῶν συμπλοκῶν ἢ ἀσυλλογίστους, αὐτὸ τοῦτο διδάσκει, ὅτι οὐ παρὰ τὴν ἔκθεσιν τῶν στοιχείων τὰ συμβάντα συμβέβηκε. καὶ τί λέγω τῶν στοιχείων, ὅπου γε οὐδὲ παρὰ τὴν τῶν παραληφθέντων ὅρων φύσιν οὐδὲν τῶν συμβάντων συμβέβηκεν; ἀλ λ ’ ὥσπερ ὁ γεωμέτρης σαφηνείας ἕνεκεν τοῦ μανθάνοντος ἐκτίθεται εὐθεῖάν τινα καὶ ταύτην ἀξιοῖ ἀπλατῆ εἶναι οὐκ οὖσαν ἀπλατῆ ἢ ἄπειρον εἶναι οὐκ οὖσαν ἄπειρον, ὁμοίως καὶ κύκλον γράφει οὐκ ὄντα κύκλον καὶ διάμετρον ὁμοίως καὶ κέντρον καὶ τὰ λοιπὰ ἃ λαμβάνει, καὶ οὐ παρὰ τὰ ἐκτεθέντα συμβαίνει τὰ ἀποδεικνύμενα ἀλλὰ παρὰ τὰ νοούμενα, οἷον τὸ ἀπλατῆ εἶναι τὴν εὐθεῖαν, κἂν ἡ ἐκκειμένη μή ἐστιν ἀπλατής, καὶ παρὰ τὸ τοῦ κύκλου κέντρον ἢ τὴν διάμετρον, κἂν τὰ ἐκκείμενα μὴ οὕτως ἔχῃ, τῆς δὲ διδασκαλίας ἕνεκεν μόνης ἐκτίθεται τὰ τοιαῦτα, διότι οἱ εἰσαγόμενοι δέονται τῆς δι’ αἰσθήσεως ὁδηγίας μήπω τοῖς νοητοῖς αὐτοῖς καθ’ αὑτὰ ἐπιβάλλειν δυνάμενοι, οὕτω, φησί, καὶ ἡμεῖς τοῖς στοιχείοις ἐχρησάμεθα καὶ τοῖς ὅροις εἰς σαφήνειαν τῆς διδασκαλίας, οὐ παρὰ ταῦτα ἀποδείξαντες τὰ ἀποδεδειγμένα ἀλλὰ παρὰ τὴν συμπλοκὴν τοῦ καθολικοῦ τε καὶ μερικοῦ καταφατικοῦ τε καὶ ἀποφατικοῦ· ἄνευ γὰρ τῆς τούτων τοίας ἢ τοίας συνθέσεως οὐδὲν ἐδείκνυτο. οὕτω γοῦν ἐλέγομεν ὅτι, εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, πᾶσι τοῖς μέρεσιν αὐτοῦ ὑπάρχει, καὶ εἰ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει ἢ παντὶ ἢ τινί, μέρος ἂν εἴη τὸ Γ τοῦ Β, ὥστε καὶ τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ ὑπάρξει. καὶ οὕτως ἐπὶ πάντων ἐκ τούτων ἐγίνετο ἡ ἀπόδειξις, οὐκ ἐκ τῶν ἐκκειμένων. p. 49b36 Ἀλ λ ’ οὐχ οὕτως χρῆται ὡς ἐκ τούτων συλλογιζόμενο ς . Οὐχ οὕτως χρῆτα ι, φησί, τοῖς ἐκκειμένοις ὡς ἔχει φύσεως· οὐδὲ γὰρ ἀπλατὴς ἡ ἐκτεθεῖσα οὐδὲ ποδιαία. οὕτως οὖν οὐδὲ ἡμεῖς ἐκ τῆς φύσεως τῶν ἐκτεθέντων στοιχείων ἢ τῶν ὅρων ἀπεδείξαμεν. |
| In APr 13,2 353 [25] | ἀλλὰ πόθεν ἐπήγαγεν. ὅλως γά ρ, φησίν, ὃ μή ἐστιν ὡς ὅλον πρὸς μέρος καὶ ἄλλο πρὸς τοῦτο ὡς μέρος πρὸς ὅλο ν , ἐξ οὐδενὸς τῶν τοιούτων δείκνυσιν ὁ δεικνύω ν, τουτέστιν εἰ μὴ οὕτως ἔχοιεν οἱ ὅροι ὥστε τὸν μὲν μείζονα περιέχειν τὸν μέσον τὸν δὲ μέσον τὸν ἐλάττονα, ἐξ οὐδενὸς τῶν ἐκκειμένων εἴτε ὅρων εἴτε στοιχείων ἡ ἀπόδειξις ἐγίνετο. p. 50a1 Τῷ δ ’ ἐκτίθεσθαι προσχρώμεθα ὥσπερ καὶ τῷ αἰσθάνεσθα ι , τὸν μανθάνοντα λέγοντε ς . Τουτέστιν ὥσπερ ἐπὶ τῶν μαθημάτων τῇ αἰσθήσει τοῦ μανθάνοντος χρώμεθα, καταγράφοντες ποδιαίαν τὴν μὴ οὖσαν ποδιαίαν καὶ ἀπλατῆ ὁμοίως, διὰ τὸ μὴ δύνασθαι μόνῃ τῇ φαντασίᾳ τοῖς ἐξ ὧν ἡ ἀπόδειξις ἐπιβάλλειν, οὕτω καὶ ἡμεῖς, τοῦ σαφοῦς ἕνεκεν τῆς διδασκαλίας τοῖς ὅροις καὶ τοῖς στοιχείοις ἐχρησάμεθα. οὐ γὰρ οὕτ ω, φησίν, αὐτοῖς ἐχρησάμεθα ὡς χωρὶς αὐτῶν μὴ δυνάμενοι ἀποδεῖξαι, ὥσπερ ἀδύνατον ἀποδεῖξαι χωρὶς τῶν ἐξ ὧν ὁ συλλογισμό ς, λέγω δὴ τοῦ καθόλου, τοῦ μερικοῦ, τοῦ καταφατικοῦ, τοῦ ἀποφατικοῦ· ἄνευ γὰρ τούτων ἀδύνατον ἀποδεῖξαι. p. 50a5 Μὴ λανθανέτω δὲ ἡμᾶς ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ συλλογισμῷ οὐχ ἅπαντα τὰ συμπεράσματα δ ι ’ ἑνὸς σχήματός εἰσι ν . Ὃ βούλεται διὰ τούτων δεῖξαι, ἐκεῖνό ἐστιν, ὅτι ἐπειδὴ τῶν συλλογισμῶν οἱ μὲν ἁπλοῖ εἰσιν, οἱ δὲ σύνθετοι, καὶ καθόλου οἱ μὲν ἐκ προσυλλογισμῶν δείκνυνται, ὧν αἱ προτάσεις οὐκ ἄμεσοι οὐδὲ αὐτόπιστοι, οἱ δὲ οὐδὲν δέονται προσυλλογισμῶν διὰ τὸ ἀμέσους τε εἶναι καὶ αὐτοπίστους τὰς προτάσεις, οὐ δεῖ, φησίν, ἀγνοεῖν ὅτι, ὅταν ἐκ προσυλλογισμῶν περαίνηταί τις συλλογισμός, οὐ πάντως καθ’ ἓν καὶ τὸ αὐτὸ σχῆμα πάντα συνάγεται τὰ συμπεράσματα, ἀλλ’ ἔστιν ὅτε ἐν [τοῖς] δύο ἢ καὶ τοῖς τρισίν. ἐὰν μὲν γὰρ θελήσας δεῖξαι, ὅτι Σωκράτης οὐσία ἐστί, χρήσωμαι μεταξὺ τῷ ζῴῳ, ὅτι Σωκράτης ζῷον, ἐπεὶ μὴ ἄμεσοι αἱ προτάσεις καὶ δεῖ τῆς ἑκατέρας κατασκευῆς, τίθημι μεταξὺ μὲν Σωκράτους καὶ τοῦ ζῴου τὸν ἄνθρωπον, μεταξὺ δὲ τοῦ ζῴου καὶ τῆς οὐσίας τὸ ἔμψυχον, καὶ πάλιν μεταξὺ τοῦ ἐμψύχου καὶ τῆς οὐσίας τὸ σῶμα. |
| In APr 13,2 354 [35] | καὶ δῆλον ὅτι πάντα τὰ συμπεράσματα ἐν τούτῳ κατὰ πρῶτον γίνεται σχῆμα οὕτως· Σωκράτης ἄνθρωπος, ὁ ἄνθρωπος ζῷον, Σωκράτης ἄρα ζῷον· καὶ πάλιν Σωκράτης ζῷον, τὸ ζῷον ἔμψυχον, Σωκράτης ἄρα ἔμψυχον· καὶ οὕτως μέχρι τῆς οὐσίας. καὶ συντιθέμεναι πᾶσαι αἱ προτάσεις ἕνα σύνθετον ἐν πρώτῳ σχήματι ποιοῦσι συλλογισμόν· Σωκράτης ἄνθρωπος, ὁ ἄνθρωπος ζῷον, τὸ ζῷον ἔμψυχον, τὸ ἔμψυχον σῶμα, τὸ σῶμα οὐσία, Σωκράτης ἄρα οὐσία ἐστίν. ὁμοίως καὶ ἐν δευτέρῳ μόνῳ δυνατὸν πάντα τὰ συμπεράσματα συναγαγεῖν. οἷον εἰ θελήσω δεῖξαι ὅτι τὰ φυτὰ οὐκ ἔστι ζῷα, δείκνυμι τοῦτο ἐν δευτέρῳ σχήματι μέσον ὅρον θεὶς τὴν αἴσθησιν· πᾶν ζῷον αἴσθησιν ἔχει, οὐδὲν φυτὸν αἴσθησιν ἔχει, οὐδὲν ἄρα φυτὸν ζῷον. εἰ μὲν οὖν ἡ κατηγορικὴ πρότασις δέοιτο κατασκευῆς, λέγω δὴ ἡ ὅτι πᾶν ζῷον αἴσθησιν ἔχει, πάντως διὰ τοῦ πρώτου δείκνυται σχήματος καθολικὴ οὖσα. εἰ δὲ μερικὴ εἴη, καὶ διὰ τοῦ πρώτου καὶ διὰ τοῦ τρίτου. εἰ δὲ ἡ ἀποφατικὴ δέοιτο κατασκευῆς καθολικὴ οὖσα, ἔστι μὲν ὅτε καὶ αὐτὴ διὰ τοῦ πρώτου δειχθήσεται, ἔστι δὲ ὅτε καὶ διὰ τοῦ δευτέρου· οἷον οὐδὲν φυτὸν δύναμιν ἔχει γνωστικήν τε καὶ διακριτικὴν τῶν προσπιπτόντων ἢ θιγγανόντων· πᾶσα δὲ αἴσθησις δύναμίς ἐστι γνωστική τε καὶ διακριτικὴ τῶν θιγγανόντων ἢ προσπιπτόντων· οὐδὲν ἄρα φυτὸν αἴσθησιν ἔχει. καὶ ἔστι συνθεῖναι τὸν συλλογισμὸν οὕτω· πᾶν ζῷον αἴσθησιν ἔχει, πᾶσα αἴσθησις δύναμίς ἐστι γνωστική τε καὶ διακριτική τινων, οὐδὲν φυτὸν δύναμιν γνωστικὴν ἢ διακριτικὴν ἔχει, οὐδὲν ἄρα φυτὸν ζῷον. τὴν γὰρ ἀποφατικὴν πρότασιν τὴν ἐν τῷ πρώτῳ συλλογισμῷ συμπέρασμα οὖσαν τοῦ προσυλλογισμοῦ οὐ παραληψόμεθα ἐν τῷ συνθέτῳ συλλογισμῷ· συντιθέντες γὰρ τοὺς συλλογισμοὺς τῶν προσυλλογισμῶν τὰ συμπεράσματα παραλιμπάνομεν, ὡς ἐπὶ τοῦ ‘Σωκράτης ζῷον, τὸ ζῷον ἔμψυχον, τὸ ἔμψυχον σῶμα, τὸ σῶμα οὐσία, Σωκράτης ἄρα οὐσία‘. δυνατὸν δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου, εἰ μερικὸν εἴη τὸ ὀφεῖλον διὰ τοῦ προσυλλογισμοῦ ἀποδείκνυσθαι. ἔστω γὰρ πάλιν προκείμενον δεῖξαι ὅτι οὐ πᾶν ἔμψυχον αἰσθητικόν ἐστι, καὶ εἰλήφθω μέσον τὸ ζῷον· τὸ οὖν ζῷον αἰσθητικῷ μὲν παντὶ ἐμψύχῳ δὲ οὐ παντί· οὐ πᾶν ἄρα ἔμψυχον αἰσθητικόν, ἢ τὸ αἰσθητικὸν οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. εἰ οὖν τις ζητοίη πόθεν ὅτι τὸ ζῷον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ, δείξομεν τοῦτο ἐν τρίτῳ σχήματι μέσον λαβόντες τὸ φυτὸν οὕτως· ζῷον οὐδενὶ φυτῷ, τὸ ἔμψυχον παντὶ φυτῷ, τὸ ἄρα ζῷον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. καὶ πάλιν συνθεὶς τὸν συλλογισμόν φημι· ζῷον παντὶ αἰσθητικῷ, ζῷον οὐδενὶ φυτῷ, ἔμψυχον παντὶ φυτῷ, καὶ συνάγεται αἰσθητικὸν οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου σχήματος ἐνδέχεται ποτὲ μὲν πάντα τὰ συμπεράσματα δι’ αὐτοῦ περαίνεσθαι, ἐνδέχεται δὲ καὶ διὰ τοῦ δευτέρου καὶ διὰ τοῦ 〈πρώτου. |
| In APr 13,2 355 [30] | καὶ διὰ τοῦ〉 τρίτου ὅτι τὸ ζῷον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ δέδεικται διὰ μέσου τοῦ φυτοῦ· τὸ ζῷον οὐδενὶ φυτῷ, τὸ ἔμψυχον παντὶ φυτῷ, τὸ ζῷον ἄρα οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. πόθεν ὅτι τὸ ζῷον οὐδενὶ φυτῷ; δείξομεν διὰ τοῦ μέσου σχήματος μέσον λαβόντες τὸ αἰσθητικόν· τὸ γὰρ αἰσθητικὸν ζῴῳ μὲν παντὶ φυτῷ δὲ οὐδενί· τὸ ἄρα ζῷον οὐδενὶ φυτῷ. συνθεὶς οὖν τὸν συλλογισμόν φημι· τὸ αἰσθητικὸν παντὶ ζῴῳ φυτῷ δὲ οὐδενί, τὸ ἔμψυχον παντὶ φυτῷ, τὸ ἄρα ζῷον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. ἐπεὶ γὰρ τὸ αἰσθητικὸν οὐδενὶ φυτῷ, οὐδὲ τὸ φυτὸν οὐδενὶ αἰσθητικῷ· αἰσθητικὸν δὲ παντὶ ζῴῳ· φυτὸν ἄρα οὐδενὶ ζῴῳ· ὥστε καὶ ζῷον οὐδενὶ φυτῷ, ἔμψυχον δὲ παντὶ φυτῷ· ζῷον ἄρα οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. εἰ δὲ τὴν καταφατικὴν θελήσομεν διὰ προσυλλογισμοῦ κατασκευάσαι, κατασκευάσομεν ἐν πρώτῳ μέσον λαβόντες τὸ τρεφόμενον· πᾶν φυτὸν τρέφεται, πᾶν τρεφόμενον ἔμψυχον, πᾶν ἄρα φυτὸν ἔμψυχον. καὶ συνθείς· τὸ ζῷον οὐδενὶ φυτῷ, πᾶν φυτὸν τρέφεται, πᾶν τρεφόμενον ἔμψυχον, καὶ συνάγεται ζῷον οὐ παντὶ ἐμψύχῳ. ἐπειδὴ γὰρ πᾶν φυτὸν τρέφεται, πᾶν δὲ τρεφόμενον ἔμψυχον, πᾶν ἄρα φυτὸν ἔμψυχον· οὐδὲν δὲ φυτὸν ζῷόν ἐστιν· οὐ πᾶν ἄρα ἔμψυχον ζῷόν ἐστιν. οὕτω μὲν οὖν ἐν πρώτῳ καὶ δευτέρῳ οἱ προσυλλογισμοί. δυνατὸν δὲ καὶ διὰ τοῦ αὐτοῦ, λέγω δὴ τοῦ τρίτου, πάντα τὰ συμπεράσματα συνάγεσθαι. κείσθω γὰρ ὥστε δεῖξαι ὅτι τὶ τρεφόμενον αἴσθησιν ἔχει, καὶ δεικνύσθω ἐν τρίτῳ σχήματι μέσον λαμβανόντων τὸ ἔμψυχον· τὸ μὲν γὰρ τρεφόμενον παντὶ ἐμψύχῳ, αἴσθησις δὲ τινὶ ἐμψύχῳ, αἴσθησις ἄρα τινὶ τρεφομένῳ. εἰ οὖν δέοι δεῖξαι πόθεν ὅτι αἴσθησις τινὶ ἐμψύχῳ, δείξομεν πάλιν ἐν τρίτῳ διὰ μέσου τοῦ ζῴου· αἴσθησις παντὶ ζῴῳ· ἀλλὰ καὶ ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ· καὶ συνάξεις ‘αἴσθησις τινὶ ἐμψύχῳ‘. καὶ συνθείς· τὸ τρεφόμενον παντὶ ἐμψύχῳ, τὸ ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ· καὶ τὸ αἰσθητικὸν δὲ παντὶ ζῴῳ· τὸ ἄρα αἰσθητικὸν τινὶ τρεφομένῳ. ἐπεὶ γὰρ τὸ τρεφόμενον παντὶ ἐμψύχῳ, τὸ δὲ ἔμψυχον παντὶ ζῴῳ, καὶ τὸ τρεφόμενον παντὶ ζῴῳ· πᾶν γὰρ ζῷον τρέφεται· ἀλλὰ καὶ τὸ αἰσθητικὸν παντὶ ζῴῳ· τὶ ἄρα τρεφόμενον αἰσθητικόν ἐστιν. ἐν τούτοις δὲ πᾶσιν ἐκεῖνο δεῖ εἰδέναι, ὅτι ὅταν μὲν ἐν διαφόροις σχήμασι τὰ συμπεράσματα συνάγηται, συντιθέμεναι αἱ προτάσεις φυλάττουσι τῶν σχημάτων τὴν ἰδιότητα· ὅταν δὲ ἐν τῷ αὐτῷ πάντα περαίνηται, ἐν τῇ συνθέσει τῶν προτάσεων οὐ διὰ πασῶν τὸ αὐτὸ ἐμφαίνεται σχῆμα, ἀλλὰ δύο μὲν συμπλοκαὶ φυλάττουσι τὴν τοῦ σχήματος ἰδιότητα, αἱ δὲ ἄλλαι οὐκέτι. |
| In APr 13,2 356 [25] | παραλιμπάνεται γάρ, ὡς εἴπομεν, ἡ κατασκευαζομένη πρότασις διὰ τὸ συμπέρασμα γίνεσθαι τοῦ προσυλλογισμοῦ, τὰ δὲ τῶν προσυλλογισμῶν συμπεράσματα μὴ παραλαμβάνεσθαι ἐν τῇ συνθέσει τῶν προτάσεων· τούτου δὲ γινομένου λύεται τὸ σχῆμα καὶ εἰς τὸ πρῶτον ἀνάγεται. ἔστω γὰρ δεῖξαι ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ὅτι οὐδενὶ τῷ Γ τὸ Β διὰ μέσου τοῦ Α. τὸ οὖν Α οὐδενὶ μὲν τῶν Β παντὶ δὲ τῷ Γ. δεικνυμένης οὖν πάλιν τῆς ΑΒ προτάσεως τῆς ἀποφατικῆς διὰ μέσου τοῦ Δ (τὸ γὰρ Δ οὐδενὶ μὲν τῶν Α παντὶ δὲ τῷ Β) οὐκέτι ἡ ΑΒ παραλαμβάνεται πρότασις ἀλλ’ αἱ ΔΒ, ΔΑ, ΑΓ, ὧν αἱ μὲν ΔΑ, ΑΓ τὸ πρῶτον ποιοῦσι σχῆμα, αἱ δὲ ΔΒ, ΔΑ τὸ δεύτερον· τὸ γὰρ Δ παντὶ μὲν τῷ Β, οὐδενὶ δὲ τῶν Α, τὸ δὲ Α παντὶ τῷ Γ, ὥστε αἱ μὲν ΔΒ, ΔΑ τὸ δεύτερον ἐποίησαν σχῆμα, αἱ δὲ ΔΑ, ΑΓ τὸ πρῶτον. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ πάντων. ἐπειδὴ δὲ τῶν προσυλλογισμῶν τὸ συμπέρασμα λαμβάνοντες καὶ ἐπισυνάπτοντες ἑτέραν πρότασιν οὕτω τὸν συλλογισμὸν πλέκομεν, ἐκεῖνο ἐπιστῆσαι χρή, ὡς καὶ ὁ Ἀλέξανδρός φησιν, ὅτι εἰ μὲν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι εἴη ὁ προσυλλογισμός, ἐξ αὐτοῦ δὲ ἐπὶ τὸ πρῶτον ἢ τὸ δεύτερον μεταβαίνομεν, ἄνωθεν δεῖ τὴν πρότασιν προστιθέναι· μερικῶν γὰρ ὄντων τῶν συμπερασμάτων ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι, εἰ μὴ ἄνωθεν προστεθείη ἡ πρότασις, ἀσυλλόγιστον γίνεται τὸ σχῆμα, ἐν πρώτῳ ἢ δευτέρῳ τῆς μείζονος μερικῆς οὔσης. καὶ δῆλον ὅτι, εἰ ἀποφατικὸν εἴη τὸ ἐν τῷ τρίτῳ συνηγμένον, οὐδ’ ἐνδέχεται ἐπὶ τὸ πρῶτον μεταβῆναι σχῆμα· ὅθεν γὰρ ἂν ἡ προσθήκη γένηται, ἀσυλλόγιστος ἡ συμπλοκὴ γίνεται. ὁμοίως κἂν ἐκ δευτέρου εἰς πρῶτον ἡ μετάβασις γίνηται, κάτωθεν δεῖ τὴν προσθήκην ποιεῖσθαι, ἐπειδὴ ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ γίνεται, ὅπερ ἀσυλλόγιστον· ἀποφατικὰ γὰρ τοῦ δευτέρου τὰ συμπεράσματα. ὁμοίως κἂν ἐκ πρώτου εἰς πρῶτον ἡ μετάβασις γίνηται, καταφατικοῦ μὲν ὄντος καθόλου τοῦ συμπεράσματος ἀδιάφορον ὅθεν δήποτε τὴν προσθήκην ποιήσασθαι, εἰ ἡ προστιθεμένη πρότασις καθόλου εἴη καταφατική· εἰ δὲ μερική, πάντως κάτωθεν. εἰ δὲ ἀποφατικὸν εἴη τὸ συμπέρασμα καθόλου, κάτωθεν. |
| In APr 13,2 357 [30] | εἰ δὲ μερικόν, οὐκέτι ἐνδέχεται πρότασιν προσθέντας πάλιν τὸ πρῶτον ποιῆσαι· εἴτε γὰρ ἄνωθεν προστεθείη, ἀποφατικὴν ποιήσει τὴν ἐλάττονα, εἴτε κάτωθεν, μερικὴν τὴν μείζονα. τὸ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ μερικῶν ἀποφατικῶν, ὡς ἤδη εἶπον· ἀδύνατον γὰρ ἐκ τούτων εἰς τὸ πρῶτον μεταβῆναι. εἰ δὲ ἀπὸ δευτέρου εἰς δεύτερον ἡ μετάβασις γίνεται, καθόλου μὲν ὄντος τοῦ συμπεράσματος, εἰ μὲν ἡ προστιθεμένη καὶ αὐτὴ καθόλου εἴη, ἀδιάφορον· εἰ δὲ μερική, πάντως κάτωθεν, τουτέστι πρὸς τῇ ἐλάττονι, ἵνα μὴ τὴν μείζονα μερικὴν ποιήσωμεν. καὶ καθόλου εἰπεῖν ἐπιβλέπειν δεῖ, μή τι παραφθείρηται διὰ τῆς προσθήκης τῶν ἐν ἑκάστῳ σχήματι παραπεφυλαγμένων, καὶ εἰ μὲν διὰ τῆς προσθήκης σώζεται τὰ τοῦ σχήματος ἴδια, προσθετέον, εἰ δὲ μή, δι’ ἄλλου δεικτέον σχήματος. p. 50a11 Τούς τε πρὸς ὁρισμὸν τῶν λόγω ν , ὅσοι πρὸς ἕν τι τυγχάνουσι διειλεγμένοι τῶν ἐν τῷ ὅρ ῳ , πρὸς ὃ διείλεκτα ι , θετέον ὅρο ν . Ἄλλο πάλιν ἡμᾶς διὰ τούτων διδάσκει. πολλάκις, φησί, συλλογιζόμενοι δεῖξαι βουλόμεθα ὅτι ὅδε τοῦδε οὐκ ἔστιν ὁρισμός, οὐ πάντως ὅλον τὸν ὁρισμὸν ἀνασκευάσαι βουλόμενοι ἀλλὰ μόριόν τι τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ. ἐν οὖν τῷ ἀνασκευάζειν, ὅτι ὅδε τοῦδε οὐκ ἔστιν ὁρισμός, οὐ θετέον, φησίν, ὅλον τὸν ὁρισμὸν ὅρον (δυσχερῶς γὰρ οὕτως εὑρίσκομεν μέσον δι’ οὗ δείξομεν τὸν ὁρισμὸν ὅλον τῷ ὁριστῷ μὴ ὑπάρχοντα), ἀλλ’ ὅτιπερ ἂν εἴη τῷ ὁρισμῷ κακῶς εἰλημμένον, τοῦτο θετέον ὅρο ν· δειχθέντος γὰρ ὅτι τοῦτο οὐχ ὑπάρχει τῷ ὑποκειμένῳ, διὰ τούτου καὶ ὁ ὁρισμὸς συνελήλεγκται, εἴγε παρείληφέ τι τῶν μὴ ὑπαρχόντων. οἷον τί φησιν; εἴ τις ὁρίσαιτο τὸ ὕδωρ ὑγρὸν ποτὸν εἶναι, οὐ θετέον τὸ ὑγρὸν ποτὸν ὅρον (ὑπάρχει γὰρ ὁμολογουμένως τῷ ὕδατι τὸ ὑγρόν), ἀλλὰ τὸ ποτὸν θετέον, μέσον δὲ τὴν θάλασσαν. ἐπεὶ οὖν πᾶσα θάλασσα ὕδωρ, οὐδεμία δὲ θάλασσα ποτόν, οὐ πᾶν ἄρα ὕδωρ ποτόν. κακῶς ἄρα ἐν τῷ ὁρισμῷ παρείληπται τὸ [ὑγρὸν] ποτόν, ὃ μὴ παντὶ ὕδατι ὑπάρχει. p. 50a16 Ἔτι δὲ καὶ τοὺς ἐξ ὑποθέσεως συλλογισμοὺς οὐ πειρατέον ἀνάγει ν · οὐ γὰρ ἔστιν ἐκ τῶν κειμένων ἀνάγει ν . Οὐ δεῖ, φησίν, ἅπαντας τοὺς ὑποθετικοὺς συλλογισμοὺς πειρᾶσθαι ἀναλύειν εἰς τὰ σχήματα ἀλλὰ μόνην αὐτῶν τὴν πρόσληψιν, τὸ δὲ συνημμένον οὐκέτι διὰ τὸ μὴ διὰ συλλογισμοῦ δείκνυσθαι ἀλλ’ ἐξ ὁμολογίας λαμβάνεσθαι. |
| In APr 13,2 358 [31] | ὑποθετικοὺς δέ φησιν ἐν τούτοις οὐ πάντας ἀλλὰ τοὺς ἐξ ὁμολογίας καλουμένους, λέγω δὴ τοὺς λαμβάνοντας κατὰ συνθήκην τὸ συνημμένον, ὥσπερ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ πραγματείᾳ περὶ τῶν σχημάτων τῶν ἄστρων κατεσκεύασεν. αἰτήσας γὰρ ὅτι ὅπερ ἐπὶ ἑνὸς τῶν ἄστρων, τοῦτο καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν, καὶ τοῦτο λαβὼν ἐξ ὁμολογίας, ὅτι εἰ ἓν ὁποιονοῦν σφαιρικόν, καὶ τὰ λοιπὰ τοιαῦτ’ ἂν εἴη, εἶτα τὴν πρόσληψιν κατασκευάσας, τὸ ‘ἀλλὰ μὴν ἓν τῶν ἄστρων, ἡ σελήνη, σφαιρική‘, συνήγαγε τὸ καὶ τὰ λοιπὰ σφαιρικὰ εἶναι. τοὺς τοιούτους οὖν, φησί, τῶν συλλογισμῶν οὐ πάντας ἀνακτέον ἀλλὰ μόνην τὴν πρόσληψιν· αὕτη γὰρ ἡ συλλελογισμένη· τὸ δὲ συνημμένον ἐξ ὁμολογίας εἴληπται. ὅτι δὲ ἐπὶ τῶν ἐξ ὁμολογίας εἰλημμένων πολλάκις καὶ τὸ συνημμένον διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται, δῆλον. ὁ γοῦν Πλάτων λαβὼν ὅτι, εἰ τὸ ζῶν καὶ τὸ τεθνηκὸς ἐξ ἀλλήλων εἰσίν, ἡμῶν αἱ ψυχαὶ ἐν Ἅιδου, ἀλλὰ μὴν τὸ πρότερον, καὶ τὸ δεύτερον ἄρα, οὐ μόνον τὴν πρόσληψιν ἀλλὰ καὶ τὸ συνημμένον κατεσκεύασε. καὶ ἐν τοῖς δι’ ἀδυνάτου δέ, ὡς ἑξῆς φησι, τὸ συνημμένον δεῖται κατασκευῆς, ὡς μαθησόμεθα. νῦν οὖν περὶ τῶν ἐξ ὁμολογίας ὑποθετικῶν ὁ λόγος. κέχρηται δὲ παραδείγματι τοιούτῳ. ἐάν τις, φησίν, αἰτήσῃ ἐξ ὁμολογίας ὅτι, εἰ μὴ εἴη τῶν ἐναντίων μία δύναμι ς , οὐδὲ ἐπιστήμη μία ἔστα ι, τοῦτο μὲν ὅλον τὸ ‘εἰ τόδε, καὶ τόδε‘ οὐκ ἀναλυτέον· οὐ γὰρ συλλελόγισται ἀλλ’ ἐξ ὁμολογίας εἴληπται. τὸ μέντοι ‘ἀλλὰ μὴν οὐκ ἔστι τῶν ἐναντίων μία δύναμις ‘ ἀναλυτέον· τοῦτο γὰρ δέδεικται διὰ συλλογισμοῦ. ὅτι μὲν οὖν οὐκ ἔστι τῶν ἐναντίων μία δύναμι ς, δειχθήσεται διὰ μέσου τοῦ ὑγιεινοῦ καὶ τοῦ νοσώδου ς· τὸ γὰρ ὑγιεινὸν καὶ τὸ νοσῶδες ἐναντία ἐστίν, τοῦ ὑγιεινοῦ καὶ τοῦ νοσώδους οὐκ ἔστι μία δύναμις, τῶν ἄρα ἐναντίων οὐκ ἔστι μία δύναμις. ὅτι δὲ τοῦ ὑγιεινοῦ καὶ νοσώδους οὐκ ἔστι μία δύναμις, δείξεις διὰ μέσου τοῦ μὴ τῶν αὐτῶν εἶναι αὐτὰ ποιητικά· τὸ γὰρ ὑγιεινὸν καὶ νοσῶδες οὐκ εἰσὶ τῶν αὐτῶν ποιητικά, πάντα ὅσων ἐστὶ μία δύναμις, ταῦτα τῶν αὐτῶν ἐστι ποιητικά, τοῦ ἄρα ὑγιεινοῦ καὶ νοσώδους οὐκ ἔστι μία δύναμις. p. 50a29 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν διὰ τοῦ ἀδυνάτου περαινομένω ν · οὐδὲ γὰρ τούτους ἔστιν ἀναλύει ν . Ὅτι οὐ περὶ πάντων τῶν ὑποθετικῶν ὁ λόγος, δῆλον ἐξ ὧν τὸ μὲν πρότερον σαφῶς ἐξ ὁμολογίας ἐκάλεσεν, ἐκεῖθεν δὲ μετέβη ἐπὶ τοὺς δι’ ἀδυνάτου. |
| In APr 13,2 359 [30] | ὁμοίως 〈δὲ〉 καὶ ἐπὶ τῶν δ ι ’ ἀδυνάτου οὐ πάντα τὸν ὑποθετικὸν ἀναλυτέον. ὑπεναντίως δὲ οὗτοι ἔχουσι τοῖς ἐξ ὁμολογίας· τὸ μὲν γὰρ συνημμένον αὐτῶν ὡς ἀμφίβολον ὂν κατασκευάζεται διὰ συλλογισμοῦ, ἡ δὲ πρόσληψις ὡς ὡμολογημένη κατασκευῆς οὐ δεῖται· οἱ γὰρ εἰς ἄτοπον ἄγοντες οὐκ εἰς ἀμφίβολον ἀλλ’ εἰς ὁμολογουμένως ἄτοπον τὴν ἀπαγωγὴν ποιοῦνται. ὥσπερ καὶ ὁ γεωμέτρης βουλόμενος δεῖξαι, ὅτι ἡ διάμετρος τῇ πλευρᾷ ἀσύμμετρός ἐστι, κέχρηται τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ διὰ ὑποθετικοῦ συλλογισμοῦ τὸν τρόπον τοῦτον· εἰ γὰρ μὴ εἴη, φησίν, ἀσύμμετρος, σύμμετρος ἔσται· ἀλλ’ εἰ σύμμετρος εἴη, τὰ περισσὰ τοῖς ἀρτίοις ἴσα ἔσται· ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τὰ περισσὰ τοῖς ἀρτίοις ἴσα εἶναι· οὐκ ἄρα σύμμετρος. τὸ μὲν οὖν συνημμένον ἐν τούτοις διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται, ἡ δὲ πρόσληψις οὐκέτι. διαφέρουσι δέ, φησίν, οἱ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντες τῶν ἐξ ὁμολογίας, ὅτι οἱ μὲν εἰς ἀδύνατον ἀπάγοντες ὅπερ οὐκ ἀποδεικνύουσιν οὐκ ἐκ συνθήκης λαμβάνουσιν ὁμολογούμενον ἀλλ’ ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενον, ἐκεῖνοι δὲ ἐκ συνθήκης· ὡς εἰ μὴ συγχωρήσοι ὁ προσδιαλεγόμενος, οὐ μόνον τὴν πρόσληψιν ἀλλὰ καὶ τὸ συνημμένον κατασκευάσαι ἀνάγκη. διττὴ οὖν ἡ διάκρισις τῶν εἰς ἀδύνατον ἀπαγόντων πρὸς τοὺς ἐξ ὁμολογίας, ὅτι οὗτοι μέν, λέγω δὴ οἱ εἰς ἀδύνατον, τὸ συνημμένον κατασκευάζουσιν, ὁμολογοῦσι δὲ τὴν πρόσληψιν, ἐκεῖνοι δὲ τοὐναντίον, καὶ ὅτι οὗτοι μὲν ὃ λαμβάνουσιν οὐ κατὰ συγχώρησιν καὶ ὁμολογίαν λαμβάνουσιν ἀλλ’ ὡς ἐκ τῆς ἐναργείας μαρτυρούμενον, ἐκεῖνοι δὲ ἐκ συνθήκης. p. 50a30 Ἀλλὰ τὴν μὲν εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴν ἔστ ι . Τουτέστι τὸ συνημμένον ‘εἰ ἡ διάμετρος σύμμετρος, τὰ ἄρτια τοῖς περιττοῖς ἴσα ἔσται‘· τοῦτο γὰρ διὰ συλλογισμοῦ δείκνυται. θάτερον δ έ, φησίν, οὐκ ἔστ ι, τουτέστι τὴν πρόσληψιν, λέγω δὴ τὸ ‘ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τὰ ἄρτια τοῖς περιττοῖς ἴσα εἶναι‘· τοῦτο γὰρ ὁμολογεῖται καὶ συλλογισμοῦ οὐ δεῖται. p. 50a39 Πολλοὶ δὲ καὶ ἕτεροι περαίνονται ἐξ ὑποθέσεω ς , οὓς ἐπισκέψασθαι δεῖ καὶ ἐπισημήνασθαι καθαρῶ ς . Ἐπαγγέλλεται μὲν ἐν τούτοις περὶ τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν διαλαβεῖν, τίνες τέ εἰσι καὶ πόσα τούτων τὰ εἴδη· οὐ φαίνεται δὲ οὐδαμοῦ περὶ αὐτῶν πραγματευσάμενος, ὡς οἱ ἐξηγηταί φασιν. p. |
| In APr 13,2 360 [35] | 50b5 Ὅσα δὲ ἐν πλείοσι σχήμασι δείκνυται τῶν προβλημάτω ν , ἐὰν ἐν θατέρῳ συλλογισθ ῇ , ἔστιν ἀναγαγεῖν τὸν συλλογισμὸν εἰς θάτερο ν . Διδάσκει διὰ τούτων ὅτι οὐ πάντως ἀνάγκη τὴν ἀνάλυσιν τῶν συλλογισμῶν εἰς τοῦτο ποιεῖσθαι τὸ σχῆμα ἐν ᾧ καὶ ὁ συλλογισάμενος τὸν συλλογισμὸν ἔπλεξεν, ἀλλ’ ὅσα τῶν προβλημάτων ἐν πλείοσι περαίνεται σχήμασι ν, ἀδιάφορον ταῦτα εἰς ὁποιονοῦν ἀναγαγεῖ ν. οἷον τὸ μὲν καθόλου καταφατικὸν μόνως ἐν πρώτῳ δείκνυται· οὐκοῦν ὅταν τις καθόλου καταφατικὸν συλλογίσηται πρόβλημα, ἀνάγκη εἰς τὸ πρῶτον μόνον τὴν ἀνάλυσιν ποιεῖσθαι. τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν καὶ διὰ τοῦ πρώτου περαίνεται καὶ διὰ τοῦ δευτέρου· εἴτε οὖν διὰ τοῦ πρώτου συλλελόγισται, δυνατὸν καὶ εἰς τὸ δεύτερον ἀνάγειν διὰ τοῦ ἀντιστρέφειν τὴν ἀποφατικὴν πρότασιν, εἴτε ἐν τῷ δευτέρῳ, τὸν αὐτὸν τρόπον 〈εἰς τὸ πρῶτον〉, εἰ καὶ ἔστιν ὅτε καὶ τῆς τοῦ συμπεράσματος ἀντιστροφῆς δεόμεθα, ὡς ὅταν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ ὑπάρχῃ. εἰς τὸ τρίτον δὲ οὐδαμῶς ἔστιν ἀνάγειν οὐδὲν τῶν καθόλου, διότι πάντα μερικὰ ἐν τρίτῳ συνάγεται. τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν ἔν τε τῷ πρώτῳ καὶ τῷ τρίτῳ ἐνδέχεται ἀναλύειν. εἴτε γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ συλλελόγισται, τῆς ἐλάττονος ἀντιστραφείσης γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα· οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ· τῆς γὰρ ΒΓ ἀντιστραφείσης, λέγω ὅτι τὸ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ τρίτον γίνεται σχῆμα. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ ἐν τῷ τρίτῳ συλλελόγισται, πάλιν διὰ τῆς ἀντιστροφῆς τὸ πρῶτον γενήσεται. τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν πᾶσι δείκνυται τοῖς σχήμασιν, ὥστε καὶ εἰς πάντα τὰ σχήματα αὐτὸ ἀναλύειν ἐνδέχεται χωρὶς τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ δευτέρου σχήματος καὶ τοῦ πέμπτου τοῦ τρίτου δι’ ἣν εἰρήκαμεν πολλάκις αἰτίαν· τοὺς γὰρ οὕτω συλλελογισμένους οὐκ ἐνδέχεται εἰς τὸ πρῶτον ἀναγαγεῖν σχῆμα. καὶ καθόλου φημὶ ὅτι τοὺς μὲν ἐν τῷ πρώτῳ ἀποφατικοὺς καὶ εἰς τὸ δεύτερον ἔστιν ἀναλύειν σχῆμα καὶ τοὺς μερικοὺς καὶ εἰς τὸ τρίτον, τοὺς δὲ ἐν τῷ δευτέρῳ ἀποφατικοὺς ὄντας πάντας εἰς τὸ πρῶτον χωρὶς τοῦ τετάρτου τρόπου. εἰς δὲ τὸ τρίτον ὅτι τοὺς μὲν καθόλου οὐκ ἐνδέχεται, πρόδηλον· οὐδὲν γὰρ καθόλου ἐν τῷ τρίτῳ δείκνυται. τῶν δὲ μερικῶν τὸν ἕτερον μόνον τὸν τρίτον τὸν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς· ἀμφοτέρων γὰρ ἀντιστραφεισῶν τῶν προτάσεων γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα. οἷον εἰ τὸ Α τῷ μὲν Β οὐδενὶ τῷ δὲ Γ τινί· δῆλον γὰρ ὅτι ἑκατέρας ἀντιστρεφομένης τό τε Β οὐδενὶ τῷ Α καὶ τὸ Γ τινί. ὁ δὲ λοιπὸς οὐκέτι ὁ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς· οὔτε γὰρ ἡ μερικὴ ἀποφατικὴ ἀντιστρέφει, ἥ τε καθόλου καταφατική, εἰ ἀντιστραφείη, μερικὴ γίνεται. |
| In APr 13,2 361 [25] | πάλιν τοὺς ἐν τῷ τρίτῳ τοὺς μὲν καταφατικοὺς πάντας εἰς τὸ πρῶτον ἀναλύσεις· τοὺς δὲ ἀποφατικοὺς χωρὶς τοῦ πέμπτου τρόπου τοὺς λοιποὺς δύο εἰς ἀμφότερα ἀνάξεις τὰ σχήματα, τὸ πρῶτόν φημι καὶ τὸ δεύτερον, ἀλλ’ εἰς μὲν τὸ πρῶτον θατέραν τῶν προτάσεων ἀντιστρέφων, εἰς δὲ τὸ δεύτερον ἀμφοτέρας. οἷον ἔστω ἡ μὲν μείζων ἀποφατική, ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἄμφω καθόλου· τῷ γὰρ Β οὐδενὶ τὸ Α, τὸ δὲ Γ παντί, ὥστε καὶ τὸ Β τινὶ τῶν Γ, καὶ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα· ἐὰν δὲ καὶ τὴν ΒΑ ἀντιστρέψω λέγων ὅτι τῷ Α οὐδενὶ τὸ Β, ἔσται τὸ δεύτερον. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ ἑτέρου τρόπου τοῦ τὴν ἐλάττονα μερικὴν ἔχοντος καταφατικὴν πάλιν τῆς μὲν καταφατικῆς ἀντιστραφείσης γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα, ἀμφοτέρων δὲ τὸ δεύτερον. p. 50b9 Ἔσται δὲ φανερὸν ἐν τοῖς ἑπομένοι ς . Ὅτι οὐ πάντας ἐνδέχεται ἀνάγειν εἰς πάντα τὰ σχήματα, φανερὸν ἔστα ι, φησί, διεξιόντων ἡμῶν πάντας τοὺς ἐν τοῖς σχήμασι τρόπους· ἐπεξέρχεται γὰρ ἑκάστῳ, καὶ δείξει ὅτι τὸν ἐν τῷ δευτέρῳ τέταρτον τρόπον καὶ ἐν τῷ τρίτῳ πέμπτον ἀδύνατον εἰς ἕτερον ἀναλῦσαι σχῆμα. σαφῶς οὖν πᾶσιν ἐπεξέρχεται. καὶ δῆλά ἐστι τὰ τῆς λέξεως. p. 50b18 Τῶν δ ’ ἐν μέρει θάτερος μόνο ς . Εἴπομεν ποῖος, ὅτι ὁ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς καὶ τῆς ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς· ὁ μέντοι τέταρτος ὁ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς ἀποφατικῆς οὔ. p. 50b21 Ἐὰν δὲ τὸ μὲν κατηγορικὸν ᾖ πρὸς τῷ Β , τὸ δὲ στερητικὸν πρὸς τῷ Γ , πρῶτον ὅρον θετέον τὸ Γ . Τουτέστιν ἐὰν ἡ μείζων ᾖ καταφατική, ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἄμφω δὲ καθόλου δηλονότι (περὶ τούτων γὰρ ὁ λόγος), οὐκ ἄλλως ἀναχθήσεται εἰς τὸ πρῶτον σχῆμα ἢ τὴν δύναμιν τῶν ἄκρων τῶν ὅρων ἀμειψάντων ἡμῶν, τουτέστι τὸν μὲν μείζονα ἐλάττονα ποιησάντων, οἷον τὸ Β, τὸν δὲ ἐλάττονα, λέγω δὴ τὸ Γ, μείζονα. |
| In APr 13,2 362 [25] | ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς ἀποφατικῆς καὶ τοῦ πρώτου γενομένου σχήματος συνάγεται μὲν ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῶν Β· διὰ δὲ τὸ ἀντιστρέφειν τὸ στερητικὸν καθόλου ἀντιστραφέντος τοῦ συμπεράσματος γίνεται τὸ ἐξ ἀρχῆς, ὅτι οὐδὲ τὸ Β οὐδενὶ τῶν Γ· τοῦτο γὰρ ἐν τῷ δευτέρῳ συνηγμένον ἦν. p. 50b31 Οὔτε γὰρ ἐπιδέχεται ἀντιστροφὴν τὸ Α Β , οὔτε γενομένης ἔσται συλλογισμό ς . Ἡ καθόλου, φησί, καταφατική (αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ΑΒ, ἥτις μείζων ἦν) πρῶτον μὲν πρὸς οὐδεμίαν ἀντιστρέφει. εἰ δὲ ὅλως, καθὸ δύναται ἀντιστρέφεσθαι, ἀντιστρέφει, λέγω δὴ πρὸς τὴν μερικὴν καταφατικήν, ὥστε τὸ Β τινὶ τῷ Α ὑπάρχειν, μερικὴ γενήσεται ἡ μείζων καὶ ἀσυλλόγιστος ὁ τρόπος. p. 51a8 Ἐὰν δὲ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ , πρῶτον ὅρον θετέον τὸ Β . Τουτέστιν ἐὰν ἀμφοτέρων οὐσῶν καταφατικῶν ἡ ἐλάττων εἴη καθόλου, δεῖ πάλιν ὥσπερ καὶ πρότερον τὴν δύναμιν τῶν ὅρων ἀντιμεταλαβόντα [καὶ] τὸν μὲν ἐλάττονα μείζονα θεῖναι τὸν δὲ μείζονα ἐλάττονα καὶ συμπερᾶναι μὲν ὅτι τὸ Β τινὶ τῶν Α, ἀντιστρέψαντα δὲ τὸ συμπέρασμα, ὅτι καὶ τὸ Α τινὶ τῶν Β, τὸ προκείμενον ἐξ ἀρχῆς συναγαγεῖν. p. 51a22 Φανερὸν δὲ ὅτι καὶ πρὸς τὸ ἀναλύειν εἰς ἄλληλα τὰ σχήματα ἡ πρὸς τῷ ἐλάττονι ἄκρῳ πρότασις ἀντιστρεπτέα ἐν ἀμφοτέροις τοῖς σχήμασ ι . Τουτέστιν τὸ πρῶτον καὶ τρίτον σχῆμα· περὶ τούτων γὰρ νῦν τὸν λόγον ποιεῖται. εἴτε οὖν, φησίν, ἐκ τοῦ πρώτου εἰς τὸ τρίτον μεταλαβεῖν βουλόμεθα τὰς προτάσεις εἴτε ἀνάπαλιν, πάντως τὴν ἐλάττονα ἀνάγκη ἀντιστρέφειν. |
| In APr 13,2 363 [30] | ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ πρώτου ἀδύνατον ἦν τὴν μείζονα ἀντιστραφῆναι· οὕτω γὰρ τὸ δεύτερον γίνεται σχῆμα. ὁ γὰρ μέσος τοῦ ἐλάττονος κατηγορεῖτο· ἀντιστραφείσης οὖν τῆς μείζονος προτάσεως συμβήσεται καὶ τοῦ μείζονος αὐτὸν κατηγορεῖσθαι· τοῦτο δὲ ἦν τὸ δεύτερον σχῆμα. εἰ δὲ ἀμφότεραι ἦσαν κατηγορικαί, δεύτερόν τε σχῆμα πάλιν ἐγίνετο καὶ κατὰ ἀμφότερα ἀσυλλόγιστον· ἥ τε γὰρ μείζων μερική, καὶ ἔτι ἀμφότεραι κατηγορικαί. μόνως οὖν ἡ ἐλάττων ἀντιστρεπτέα. ὁμοίως καὶ εἰ ἐκ τοῦ τρίτου εἰς τὸ πρῶτον μεταλαβεῖν θελήσομεν. εἰ γὰρ ἡ μείζων ἀντιστραφείη, ἀποφατικὴ μὲν οὖσα ἀσυλλόγιστον ποιήσει τὸ πρῶτον σχῆμα· εἰς ἐλάττονα γὰρ μετατεθήσεται ἐκ μείζονος, καὶ ἔσται ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ ἐλάττων ἀποφατική. οἷον εἰ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Β παντί· εἰ οὖν ἀντιστραφείη ἡ ΑΓ, ἔσται τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ, τὸ δὲ Γ οὐδενὶ τῷ Α ἀποφατικὴ οὖν ἡ ἐλάττων. εἰ δὲ εἴη ἡ ΒΓ μερικὴ καταφατική, ἔσται καὶ πρὸς τῷ πρώτῳ ἕτερόν τι ἄτοπον, τὸ καὶ τὴν μείζονα μερικὴν εἶναι. εἰ δὲ καταφατικὴ εἴη καθόλου ἡ ΑΓ, δυνατὸν μὲν συναγαγεῖν ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Α καὶ ἀντιστρέψαι ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Β, ἀλλὰ περιττὸν δύο δεηθῆναι ἀντιστροφῶν ἐξὸν τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέψαντα ἀρκεσθῆναι. εἰ δὲ μερικὴ εἴη ἡ ΒΓ καὶ ἀντιστραφείη ἡ ΑΓ, ἀμφότεραι ἔσονται μερικαί, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. μόνως ἄρα ἐν τῇ μεταβάσει τοῦ πρώτου εἰς τὸ τρίτον καὶ τοῦ τρίτου εἰς τὸ πρῶτον τὴν ἐλάττονα ἀντιστρεπτέον. εἰ δὲ ἐκ τοῦ πρώτου εἰς τὸ δεύτερον γίνεται ἡ μετάβασις, πάντως ἡ μείζων ἀντιστρέφεται· αὕτη γάρ ἐστιν ἡ ἀποφατική. τὴν δὲ ἐλάττονα ἀδύνατον, ἐπεὶ τὸ τρίτον γίνεται σχῆμα. ὁμοίως καὶ εἰ ἐκ τοῦ δευτέρου εἰς τὸ πρῶτον γίνοιτο ἡ μετάβασις, ἡ μείζων ἀντιστραφήσεται πλὴν ἑνὸς τρόπου, τοῦ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς· ἀντιστραφείσης γὰρ τῆς μείζονος μερικὴ γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. ἀντιστρέφεται οὖν ἡ ἐλάττων μετὰ τῆς τῶν ὅρων δυνάμεως· εἶτα τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος γίνεται τὸ ἐξ ἀρχῆς. εἰ δὲ ἐκ τοῦ δευτέρου εἰς τὸ τρίτον ἢ ἐκ τοῦ τρίτου εἰς τὸ δεύτερον μετάβασις γίνοιτο, ἀμφοτέρας δεῖ ἀντιστρέψαι τὰς προτάσεις. καὶ ἡ αἰτία δήλη· ἀντιπεπονθότως γὰρ ἔχει ἐν τούτοις ὁ μέσος· ἐν μὲν γὰρ τῷ δευτέρῳ ἀμφοτέρων τῶν ἄκρων κατηγορεῖται, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ ἀμφοτέροις ὑπόκειται· τὸν οὖν ἀμφοτέροις ὑποκείμενον ἀδύνατον ἀμφοτέρων κατηγορηθῆναι μὴ ἀμφοτέρων ἀντιστραφεισῶν τῶν προτάσεων· ὁμοίως καὶ εἰ τὸν ἀμφοτέρων κατηγορούμενον δεήσει ἀμφοτέροις ὑποκεῖσθαι. |
| In APr 13,2 364 [30] | p. 51a40 Φανερὸν οὖν ὅτι οἱ αὐτοὶ συλλογισμοὶ οὐκ ἀναλύονται ἐν τούτοις τοῖς σχήμασιν οἵπερ οὐ δ ’ εἰς τὸ πρῶτον ἀνελύοντ ο . Ἐν τούτοι ς, τῷ τε τρίτῳ καὶ τῷ δευτέρῳ. συλλογισμοὶ δὲ ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ δευτέρου καὶ ὁ πέμπτος τοῦ τρίτου· οὐδέτερος γὰρ τούτων εἰς οὐδὲν τῶν λοιπῶν σχημάτων ἀναλυθῆναι ἐδύνατο. διόπερ καὶ μόνοι δι’ ἀδυνάτου ἐδείκνυντο συλλογιστικοὶ ὄντες, τῷ μὴ δύνασθαι ἀναλύεσθαι εἰς τὸ πρῶτον, τῶν ἄλλων πάντων τρόπων τῇ εἰς τὸ πρῶτον ἀναγωγῇ περαινόντων τὸ ἀναγκαῖον. p. 51b5 Διαφέρει δέ τι ἐν τῷ κατασκευάζειν ἢ ἀνασκευάζειν τὸ ὑπολαμβάνειν ἢ ταὐτὸν ἢ ἕτερον σημαίνειν τὸ μὴ εἶναι τόδε καὶ εἶναι μὴ τοῦτ ο . Διὰ τῶν νῦν παραδιδομένων τεχνῶσαι τὴν ἡμετέραν διάνοιαν ὁ φιλόσοφος βούλεται, ἵνα μὴ ἀπατώμεθα οἰόμενοι τὰς ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις ἀποφάσεις εἶναι. πολλάκις γάρ τινος κατασκευάζοντος, ὅτι τόδε οὐ λευκόν ἐστιν, οἰηθείη ἄν τις ἀποφατικὸν εἶναι τὸ τοιοῦτον πρόβλημα· εἶτα ἀναλύειν πειρώμενος αὐτὸς ἑαυτῷ ἀπάτης ἔσται αἴτιος καὶ πλάνης ζητῶν τὴν ἀποφατικὴν πρότασιν δι’ ἧς τὸ τοιοῦτον συνῆκται πρόβλημα. οὐ δεῖ οὖν, φησίν, οἴεσθαι ὅτι ταὐτόν ἐστι τὸ εἰπεῖν ὅτι οὐκ ἔστι λευκὸν καὶ ὅτι ἔστιν οὐ λευκόν· τῆς γὰρ καταφάσεως τῆς λεγούσης ὅτι λευκόν ἐστιν οὐκ ἔστιν ἀπόφασις ἡ λέγουσα ὅτι οὐ λευκόν ἐστι· καὶ γὰρ αὕτη κατάφασίς ἐστιν ἐκ μεταθέσεως. καὶ ὅτι τοῦτο ἀληθές, δείκνυσιν ἐξ ἀναλογίας τῆς πρὸς τὰς προτάσεις τὰς μετὰ τρόπου. ὡς γὰρ ἔχει, φησί, τὸ ἔστι λευκόν πρὸς τὸ ἔστιν οὐ λευκό ν, οὕτως ἔχει τὸ δύναται βαδίζειν πρὸς τὸ δύναται οὐ βαδίζει ν· ὁ γὰρ τρόπος τῷ ἔστι τρίτῳ προσκατηγορουμένῳ ἰσοδυναμεῖ καὶ ὁμοίως τάττεται. πάλιν ὡς ἔχει τὸ ἔστι λευκόν πρὸς τὸ ἔστιν οὐ λευκό ν, οὕτως ἔχει τὸ ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν πρὸς τὸ ἐπίσταται τὸ οὐκ ἀγαθό ν. ἔστω οὖν τὸ μὲν ἔστι λευκὸν Α, τὸ δὲ ἔστιν οὐ λευκὸν Β, τὸ δύναται βαδίζειν Γ, τὸ δύναται οὐ βαδίζειν Δ, τὸ ἐπίσταται τὸ ἀγαθὸν Ε, τὸ ἐπίσταται τὸ οὐκ ἀγαθὸν Ζ. εἰ οὖν οὕτως ἔχει τὸ Α πρὸς τὸ Β, ὡς ἔχει τὸ Γ πρὸς τὸ Δ καὶ τὸ Ε πρὸς τὸ Ζ, εἰ μὴ εἴη τὸ Δ τοῦ Γ ἀπόφασις μηδὲ τὸ Ζ τοῦ Ε, οὐδ’ ἄρα τοῦ Α τὸ Β ἀπόφασις ἔσται. |
| In APr 13,2 365 [30] | [Α ἔστι λευκό ν, Β ἐστὶν οὐ λευκό ν· τοῦ Α τὸ Β ἀπόφασις οὐκ ἔστι. Γ δύναται βαδίζει ν, Δ δύναται οὐ βαδίζει ν· τοῦ δύναται βαδίζειν τὸ δύναται οὐ βαδίζειν οὐκ ἔστιν ἀπόφασις. Ε ἐπίσταται τὸ ἀγαθό ν, Ζ ἐπίσταται τὸ οὐκ ἀγαθό ν.] τοῦ οὖν δύναται βαδίζειν οὐκ ἀπόφασις τὸ δύναται οὐ βαδίζει ν· ἀμφότερα γὰρ συναληθεύει ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον· ὁ γὰρ αὐτὸς κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον δύναμιν ἔχει τοῦ βαδίζειν καὶ μὴ βαδίζειν. βαδίζειν μὲν γὰρ καὶ μὴ βαδίζειν τὸν αὐτὸν κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἀδύνατον· ὑπάρχειν γὰρ καὶ μὴ ὑπάρχειν τὸ αὐτὸ κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον τῷ αὐτῷ ἀδύνατον. δύνασθαι μέντοι τὰ ἀντικείμενα τὸν αὐτὸν κατὰ τὸν αὐτὸν χρόνον ἐνδέχεται ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης· τοιοῦτον γάρ ἐστι τὸ ἐνδεχόμενον, “οὗ μὴ ὄντος ἀναγκαίου τεθέντος δὲ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ”. εἰ τοίνυν τὸ μὲν Γ καὶ Δ ἅμα τῷ αὐτῷ ἐνδέχεται παρεῖναι, κατάφασιν δὲ καὶ ἀπόφασιν ἅμα τῷ αὐτῷ κατὰ τὸ αὐτὸ παρεῖναι τῶν ἀδυνάτων ἐστίν, οὐκ ἄρα ἐστὶ τοῦ Γ τὸ Δ ἀπόφασις. οὕτως δὲ εἶχε τὸ Α πρὸς τὸ Β, ὡς ἔχει καὶ τὸ Γ πρὸς τὸ Δ· οὐδὲ τὸ Β ἄρα τοῦ Α ἀπόφασίς ἐστι, λέγω δὴ τοῦ ἔστι λευκόν τὸ ἔστι οὐ λευκό ν. ὡσαύτως καὶ ἐπὶ τοῦ ἐπίσταται τὸ ἀγαθό ν , ἐπίσταται τὸ οὐκ ἀγαθό ν· οὐ γάρ ἐστι τοῦ ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν ἀπόφασις τὸ ἐπίσταται τὸ οὐκ ἀγαθό ν· ἅμα γὰρ τῷ αὐτῷ παρεῖναι ἀμφότερα ἐνδέχεται· ὁ αὐτὸς γὰρ καὶ τὸ ἀγαθὸν ἐπίστασθαι δύναται καὶ τὸ οὐκ ἀγαθόν, ἐπειδὴ καὶ τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη. ὥστε εἰ μή ἐστι τοῦ Ε τὸ Ζ ἀπόφασις, οὐδὲ τοῦ Α τὸ Β ἂν εἴη ἀπόφασις· οὐκ ἄρα τοῦ ἔστι λευκόν ἀπόφασίς ἐστι τὸ ἔστιν οὐ λευκό ν, ὅπερ ἔδει δεῖξαι. δέδεικται γὰρ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ὅτι οὐκ ἄλλως ἀπόφασις γίνεται ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου προτάσεων, εἰ μὴ τῷ ἔστι τὸ ἀρνητικὸν συνταχθῇ μόριον. τοῦτο γάρ ἐστι τὸ τὴν κατάφασιν ἐργαζόμενον· ὅπερ εἰ μὴ ἡ ἄρνησις ἀνέλῃ, οὐ γενήσεται ἀπόφασις, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων τὸν τρόπον· ἰσοδυναμεῖ γὰρ τῷ ἔστιν ὁ τρόπος. εἰ οὖν τοῦ ἔστι λευκόν μή ἐστιν ἀπόφασις τὸ ἔστιν οὐ λευκό ν, κατάφασις ἂν εἴη καὶ αὐτὸ ἐκ μεταθέσεως. ἔστιν οὖν τῆς μὲν ‘ἔστι λευκόν‘ ἀπόφασις ἡ ‘οὐκ ἔστι λευκόν‘, τῆς δὲ ‘ἔστιν οὐ λευκόν‘ ἡ ‘οὐκ ἔστιν οὐ λευκόν‘. |
| In APr 13,2 366 [30] | p. 51b10 Λόγος δὲ τούτου ὅδ ε . Τουτέστιν ἀπόδειξις καὶ αἰτία. εἶτα ἐπάγει τὴν εἰρημένην ἡμῖν ἀναλογίαν· ἐπειδὴ γὰρ ἐπὶ τῆς ‘ἔστι λευκόν‘ καὶ ‘ἔστιν οὐ λευκόν‘ ἀσαφὴς ἦν ὁ λόγος, λαμβάνει μετὰ τρόπου ὁμοίως ἐχούσας καταφάσεις ἁπλᾶς τε καὶ ἐκ μεταθέσεως, ἃς ἤδη ἔφθημεν προεκθέμενοι, καὶ δείξας ὅτι ἐπ’ ἐκείνων οὐκ ἔστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις, οὕτως τὸ ἀνάλογον καὶ ἐπὶ τῶν προκειμένων δείκνυσιν. p. 51b13 Τὸ γὰρ ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν ἢ ἔστιν ἐπιστάμενος τὸ ἀγαθόν οὐδὲν διαφέρε ι . Ἐπειδὴ τὸ μὲν ‘ἔστι λευκόν‘ καὶ ‘ἔστιν οὐ λευκόν‘, περὶ ὧν ἡ σκέψις, τὸ ἔστιν εἶχε ῥῆμα, τὸ δὲ ‘δύναται βαδίζειν‘ καὶ ‘δύναται μὴ βαδίζειν‘ καὶ ‘ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν‘ καὶ ‘ἐπίσταται τὸ μὴ ἀγαθόν‘ οὐκ εἶχον τὸ ἔστιν, ἐκ δὲ τῆς πρὸς ταῦτα ἀναλογίας δεῖξαι βούλεται ὅτι οὐκ ἔστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως τῆς ‘ἔστι λευκόν‘ ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἡ ‘ἔστιν οὐ λευκόν‘, ἵνα μή τις νομίσῃ ὅτι διὰ τὸ μὴ προσκεῖσθαι τὸ ‘ἔστι‘, τούτου ἕνεκεν παραλογίζεται, τούτου χάριν βούλεται δεῖξαι ὅτι ἰσοδυναμεῖ τῷ τρόπῳ τὸ ‘ἔστι‘. τὸ γὰρ λέγειν, φησίν, ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν ταὐτόν ἐστι τῷ λέγειν ἔστιν ἐπιστάμενος τὸ ἀγαθό ν· ὁμοίως καὶ τὸ δύναται βαδίζειν τῷ ἔστι δυνάμενος βαδίζει ν· τὸ γὰρ ῥῆμα εἰς μετοχὴν καὶ τὸ ‘ἔστιν‘ ἀναλύεται, ὥσπερ καὶ τὸ ‘Σωκράτης περιπατεῖ‘ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘Σωκράτης περιπατῶν ἐστιν‘. ὥστ ε, φησί, καὶ τὰ ἀντικείμενα τὰ αὐτὰ ἔσται, τουτέστιν αἱ ἀποφάσεις αὐτῶν, λέγω δὴ τὸ οὐ δύναται βαδίζειν τῷ οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζει ν· τὸ γὰρ ‘δύναται‘ ῥῆμα ἀνελύθη εἰς τὸ ‘ἔστι‘ καὶ τὴν μετοχὴν τὴν ‘δυνάμενοσ‘. ὡσαύτως καὶ τὸ ‘οὐκ ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν‘ ταὐτὸν ἔσται τῷ ‘οὐκ ἔστιν ἐπιστάμενος τὸ ἀγαθόν‘. p. 51b16 Εἰ οὖν τὸ οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν ταὐτὸ σημαίνει καὶ ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζει ν , ταῦτά γε ἅμα ὑπάρξει τῷ αὐτ ῷ · ὁ γὰρ αὐτὸς δύναται καὶ βαδίζειν καὶ μὴ βαδίζει ν , καὶ ἐπιστήμων τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τοῦ μὴ ἀγαθοῦ ἐστ ί · φάσις δὲ καὶ ἀπόφασις οὐχ ὑπάρχουσιν αἱ ἀντικείμεναι ἅμα τῷ αὐτ ῷ . |
| In APr 13,2 367 [30] | Δείξας ὅτι οὐδὲν διαφέρει τὸ λέγειν ‘δύναται βαδίζειν‘ καὶ ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘, καὶ ἐπὶ τῶν ἀποφάσεων ὁμοίως, τουτέστιν ἢ μετὰ τρόπου μόνου προφέρεσθαι τὰς προτάσεις ἢ ἀναλύειν τοὺς τρόπους εἰς μετοχὴν καὶ τὸ ‘ἔστι‘ ῥῆμα, δείκνυσι πάλιν ὅτι οὐκ ἔστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις. δείκνυσι δὲ τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ· τίθησι γὰρ εἶναι ταὐτὸν τὴν ἐκ μεταθέσεως κατάφασιν τῇ ἁπλῇ ἀποφάσει, καὶ συλλογίζεται τὸ ἑπόμενον ἄτοπον. εἰ γὰρ τῆς λεγούσης ἔστι δυνάμενος βαδίζειν ἀπόφασίς ἐστιν ἡ λέγουσα ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζει ν, ἐπειδὴ ὁμολογουμένως τῆς ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘ ἀπόφασίς ἐστιν ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘ ἁπλῆ οὖσα καὶ αὐτή, ἔστι δὲ κατὰ τὴν ὑπόθεσιν καὶ ἡ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν‘ τῆς αὐτῆς ἀπόφασις, ταὐτὸν ἄρα σημαίνουσιν ἄμφω, ἥ τε λέγουσα ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘ καὶ ἡ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν‘· ἄμφω γὰρ μιᾶς καὶ τῆς αὐτῆς καταφάσεώς εἰσιν ἀποφάσεις, τῆς ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘. εἰ οὖν τὸ αὐτὸ σημαίνουσιν, ἐφ’ ὧν δήπου ἡ μία ἀληθής, ἐπὶ τούτων καὶ τὴν λοιπὴν ἀληθεύειν ἀνάγκη. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἐνδέχεται ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν δύνασθαι βαδίζειν καὶ δύνασθαι μὴ βαδίζειν, μᾶλλον δὲ καὶ ἀναγκαῖον (ὃς γὰρ ἂν μὴ βαδίζων δύνηται βαδίζειν, δῆλον δήπου ὅτι καὶ μὴ βαδίζειν δύναται· οὐδὲ γὰρ βαδίζει τότε, ὅτε λέγεται δύνασθαι βαδίζειν), εἰ οὖν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύουσιν, ἥ τε ἁπλῆ ἡ ‘δύναται βαδίζειν‘ καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως ἡ ‘δύναται μὴ βαδίζειν‘, ἀλλὰ δὴ ἡ ‘δύναται μὴ βαδίζειν‘ ταὐτὸν ἐσήμαινε κατὰ τὴν ὑπόθεσιν τῇ ‘οὐ δύναται βαδίζειν‘ (ἄμφω γὰρ ἀποφάσεις τῆς ‘δύναται βαδίζειν‘, ἡ μὲν κατὰ ἀλήθειαν ἡ δὲ κατὰ τὴν ὑπόθεσιν), καὶ ἡ ἄρα ‘δύναται βαδίζειν‘ ταὐτὸν σημαίνει τῇ ‘οὐ δύναται βαδίζειν‘· ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ἄρα ἡ ἀντίφασις συναληθεύει, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησεν, ὅτι ὑπεθέμεθα τὴν ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν‘ ἀπόφασιν εἶναι τῆς ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘. ἀναγκαίως μὲν γὰρ εἰς ταὐτὸν συνήγετο τῇ ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘ ἡ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν‘· ἀλλὰ ἡ ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘ συνηλήθευε τῇ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν‘· καὶ ἡ ἄρα ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘ συναληθεύσει τῇ ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘ ἡ ἀντίφασις, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. |
| In APr 13,2 368 [5] | Εἰ οὖν τὸ οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν ταὐτὸ σημαίνει καὶ ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζει ν. οὐχ ὡς αὐτῷ δοκοῦν ἀλλὰ κατὰ τὴν ὑπόθεσιν. εἰ γὰρ τὸ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν‘ ἀπόφασίς ἐστι τοῦ ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘, τοῦ δὲ ‘ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘ ἀπόφασίς ἐστιν ἡ ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘, ταὐτὸν ἄρα σημαίνει ἡ ‘ἔστι δυνάμενος μὴ βαδίζειν‘ τῇ ‘οὐκ ἔστι δυνάμενος βαδίζειν‘· τοῦ γὰρ αὐτοῦ ἄμφω ἀποφάσεις. ὥστε, φησί, καὶ τῷ αὐτῷ ἅμα ὑπάρξει· εἰ γὰρ τὰ αὐτά ἐστι, καὶ ἅμα ὑπάρξει τῷ αὐτῷ. δύναται δὲ τὸ ταῦτά γε ὑπάρξει ἅμα τῷ αὐτῷ πρὸς τὰ ἐφεξῆς λέγεσθαι· ἐπάγει οὖν ὁ γὰρ αὐτὸς δύναται βαδίζειν καὶ μὴ βαδίζει ν· ὁ γὰρ αἰτιολογικὸς σύνδεσμος ὁ ‘γὰρ‘ τοῦτο βούλεται. Φάσις δὲ καὶ ἀπόφασις οὐχ ὑπάρχουσιν αἱ ἀντικείμεναι ἅμα τῷ αὐτ ῷ, τουτέστιν ἀδύνατον τὴν ἀντίφασιν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύειν. ἐλλιπῶς δὲ εἴρηται ὁ συλλογισμός· ἔδει γὰρ πρὶν εἰπεῖν φάσις δὲ καὶ ἀπόφασις αἱ ἀντικείμεναι οὐχ ὑπάρχουσιν ἅμα τῷ αὐτῷ συναγαγεῖν τὸ ἄτοπον, ὅτι ὁ αὐτὸς ἄρα δύναται βαδίζειν καὶ οὐ δύναται βαδίζειν, εἶτα ἐπαγαγεῖν φάσις δὲ καὶ ἀπόφασις αἱ ἀντικείμεναι οὐχ ὑπάρχουσιν ἅμα τῷ αὐτ ῷ. πῶς δὲ συνάγεται τὸ ἄτοπον, εἴπομεν. p. 51b22 Ὥσπερ οὖν οὐ ταὐτόν ἐστι τὸ μὴ ἐπίστασθαι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἐπίστασθαι τὸ μὴ ἀγαθό ν , οὐδὲ εἶναι μὴ ἀγαθὸν καὶ μὴ εἶναι ἀγαθὸν ταὐτό ν . Διὰ μὲν γὰρ τὴν ὑπόθεσιν τὴν λέγουσαν τῆς ἁπλῆς καταφάσεως ἀπόφασιν εἶναι τὴν ἐκ μεταθέσεως κατάφασιν ἠκολούθησε συναληθεύειν τὴν ἁπλῆν ἀπόφασιν τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει· τοῦτο δὲ εἰς ἄτοπον ἐξέπεσε τὸ τὴν ἀντίφασιν συναληθεύειν ἅμα ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ. ᾗ δὲ ὑποθέσει ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ψευδής ἐστιν αὕτη· ψευδὴς ἄρα ἡ λέγουσα ὑπόθεσις ταὐτὸν εἶναι τὴν ἁπλῆν ἀπόφασιν τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει. αὕτη δὲ ἡ ὑπόθεσις ἠκολούθησε τῇ λεγούσῃ ἀπόφασιν εἶναι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως τὴν ἐκ μεταθέσεως κατάφασιν· ψευδὴς ἄρα αὕτη ἡ ὑπόθεσις, ὅπερ καὶ δεῖξαι προέκειτο. ἡ μὲν οὖν τελεία ἀγωγὴ τοῦ συλλογισμοῦ ἐστιν αὕτη. ἐπειδὴ δέ, ὅπερ ἔλεγον, ἐκ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων ἤλεγχεν ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι οὐδὲ ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου τῶν ἁπλῶν καταφάσεων ἀποφάσεις εἰσὶν αἱ ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις, εἶτα εἰκὸς ἦν τινα νομίσαι μὴ ὁμοίως ἔχειν ἐπί τε τῶν τὸ ‘ἔστιν‘ ἐχουσῶν προτάσεων καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ἐχουσῶν καὶ διὰ τοῦτο τὸν τρόπον ἀνέλυσεν εἴς τε τὴν μετοχὴν καὶ τὸ ‘ἔστι‘, διὰ τοῦτο αὐτὸ τοῦτο καὶ νῦν συμπεραίνεται, ὅτι εἰ ὡς ἔχει ἡ ‘οὐκ ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν‘ πρὸς τὴν ‘ἐπίσταται τὸ μὴ ἀγαθόν‘, οὕτως ἔχει ἡ λέγουσα ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘ καὶ ἡ ‘ἔστιν οὐκ ἀγαθόν‘, δέδεικται δὲ ὅτι οὐκ ἔστι ταὐτὸν τὸ πρῶτον τῷ δευτέρῳ, οὐδ’ ἄρα τὸ τρίτον τῷ τετάρτῳ ταὐτὸν ἔσται. |
| In APr 13,2 369 [30] | ἐν γὰρ τοῖς ἀνάλογον ὡς ἔχει τὸ πρῶτον πρὸς τὸ δεύτερον, οὕτως καὶ τὸ τρίτον ἔχει πρὸς τὸ τέταρτον· ἐκείνων οὖν τῶν αὐτῶν οὐκ ὄντων οὐδὲ ταῦτα ἂν εἴη τὰ αὐτά. p. 51b25 Οὐδὲ τὸ εἶναι μὴ ἴσον καὶ μὴ εἶναι ἴσο ν . Ἐπὶ σαφέστερον ὑπόδειγμα μετάγει τὸν λόγον δεικνὺς ὅτι οὐκ ἔστι ταὐτὸν ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει. τὸ γὰρ ‘οὐκ ἔστιν ἴσον‘ οὐκ ἂν εἴη ταὐτὸν ‘τῷ ἔστιν οὐκ ἴσον‘· ὁ μὲν γὰρ λέγων ‘ἔστιν οὐκ ἴσον‘ καταφάσκει τινὶ ὑπάρχειν τὸ μὴ ἴσον, τουτέστι τὸ ἄνισον· ὁ δὲ λέγων ‘οὐκ ἔστιν ἴσον‘ ἀποφάσκει μόνον τὸ ἴσον, καταφάσκει δὲ οὐδέν. διόπερ τὸ μὲν ‘ἔστιν ἴσον‘ καὶ ‘οὐκ ἔστιν ἴσον‘ ἐπὶ πάντων, τῶν τε ὄντων καὶ μὴ ὄντων, διαιρεῖ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος, τὸ δὲ ἴσον καὶ ἄνισον οὐκέτι· οὐ γὰρ πᾶν ἢ ἴσον ἐστὶν ἢ ἄνισον. ὃ γὰρ μή ἐστι ποσόν, οὔτε ἴσον ἐστὶν οὔτε ἄνισον· ταὐτὸν δέ ἐστι τὸ ‘ἔστιν οὐκ ἴσον‘ τῷ ‘ἔστιν ἄνισον‘. [Start of a diagram][Start of a diagram section] οὐκ ἐπίσταται τὸ ἀγαθόν. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἐπίσταται τὸ μὴ ἀγαθόν. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἔστιν ἀγαθόν. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἔστιν οὐκ ἀγαθόν. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἔστιν ἴσον. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἔστιν οὐκ ἴσον. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἔστι ξύλον οὐ λευκόν. [End of a diagram section][End of a diagram] p. 51b28 Ἔτι τὸ ἔστιν οὐ λευκὸν ξύλον καὶ οὐκ ἔστι λευκὸν ξύλον οὐχ ἅμα ὑπάρχε ι . Πάλιν ἐπὶ σαφέστερον μετῆλθεν ὑπόδειγμα. ἐν μὲν γὰρ τοῖς ἐπάνω ἄνευ τινὸς ὑποκειμένου λέγων τὸ μὴ εἶναι ἀγαθὸν ἢ ‘ἔστιν οὐκ ἀγαθόν‘ καὶ ‘ἔστιν οὐκ ἴσον‘ καὶ ‘οὐκ ἔστιν ἴσον‘, μὴ προστιθεὶς δὲ τί ποτέ ἐστιν ὃ ταῦτα λέγεται ἢ εἶναι ἢ μὴ εἶναι, ἀσαφέστερον ἐποίει τὸν λόγον· νῦν δὲ λέγων ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν‘ καὶ ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν‘ τῷ προσθεῖναι καὶ τὸ ὑποκείμενον σαφὲς ἐποίησε τὸ ἀσυνύπαρκτον τῆς τε ἀποφάσεως τῆς ἁπλῆς καὶ τῆς ἐκ μεταθέσεως καταφάσεως. |
| In APr 13,2 370 [30] | ὁ μὲν γὰρ λέγων ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν‘ λέγει εἶναί τι ξύλον, τούτου δὲ κατηγορεῖ τὸ οὐ λευκόν· ὁ δὲ λέγων ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν‘ δύναται μὴ μόνον τὸ λευκὸν ἀλλὰ καὶ τὸ ξύλον ἀποφάσκειν· ἀληθὲς γὰρ εἰπεῖν ὅτι ἡ ψυχὴ καὶ τὸ μὴ ὂν οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν. οὐκ ἄρα ταῦτά ἐστι τὰ αὐτά. p. 51b31 Ὥστε φανερὸν ὅτι οὐκ ἔστι τοῦ ἔστιν ἀγαθόν τὸ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν ἀπόφασι ς . Τὸ συμπέρασμα ἐπήγαγε δι’ ὃ ταῦτα πάντα εἶπεν, ὅτι οὐκ ἔστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις. πῶς δὲ τοῦτο συνῆκται, πολλάκις εἶπον. p. 51b32 Εἰ οὖν κατὰ παντὸς ἑνὸς ἢ ἡ φάσις ἢ ἡ ἀπόφασις ἀληθή ς , εἰ μή ἐστιν ἀπόφασι ς , δῆλον ὡς κατάφασις ἄν πως εἴ η . Δείξας ὅτι ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις οὐκ ἔστιν ἀπόφασις, ἀναγκαίως συνάγει ὅτι κατάφασίς ἐστιν· πάντα γὰρ ἀποφαντικὸν λόγον ἀνάγκη ἢ κατάφασιν εἶναι ἢ ἀπόφασιν· εἰ οὖν μή ἐστιν ἀπόφασις, κατάφασις ἂν εἴη. καὶ καλῶς προσέθηκε τὸ ‘ πως ‘, ὅτι οὐχ ἁπλῆ ἐστι κατάφασις ἀλλ’ ἐκ μεταθέσεως. πάσης δὲ καταφάσεως ἔστι τις ἀπόφασις· καὶ τῆς ἄρα λεγούσης ‘ἔστιν οὐκ ἀγαθόν‘, ἥτις δέδεικται κατάφασις οὖσα, ἀπόφασις ἔσται ἡ ‘οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν‘. p. 51b36 Ἔχει δὲ τάξιν τήνδε πρὸς ἄλληλα καὶ τὰ ἑξῆς. Προὔκειτο μὲν διδάξαι ὅτι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως οὐκ ἔστιν ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις, ὡς χρησιμεύοντος ἡμῖν τούτου εἰς τὰς τῶν συλλογισμῶν ἀναλύσεις, ἵνα μὴ καταφατικὸν ἐκ μεταθέσεως πρόβλημα οἰηθέντες ἀποφατικὸν εἶναι εἰς ἀποφατικὸν ἀναλύειν συλλογισμὸν πειραθῶμεν. τοῦτο μὲν οὖν τὸ προκείμενον ἦν τῷ Ἀριστοτέλει. εἶτα πρὸς τὴν τούτου δεῖξιν ἔλεγε τὸν αὐτὸν δύνασθαι βαδίζειν καὶ μὴ βαδίζειν καὶ ἐπιστήμονα τοῦ ἀγαθοῦ εἶναι καὶ τοῦ μὴ ἀγαθοῦ, ὧν αἱ μὲν ἦσαν ἁπλαῖ καταφάσεις αἱ δὲ ἐκ μεταθέσεως, καὶ ὅτι οὐ ταὐτόν ἐστι τὸ μὴ ἐπίστασθαι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἐπίστασθαι τὸ μὴ ἀγαθόν, ὧν ἡ μὲν ἁπλῆ ἐστιν ἀπόφασις ἡ δὲ κατάφασις ἐκ μεταθέσεως. |
| In APr 13,2 371 [30] | ἐπεὶ οὖν ὅλως ἐμνήσθη τίνες τε ταὐτὸν δύνανται τῶν ἁπλῶν καὶ τῶν ἐκ μεταθέσεως καὶ τίνες οὐ ταὐτόν, διὰ τοῦτο βούλεται μεταξὺ περὶ τῆς ἀκολουθίας τῶν τε ἁπλῶν προτάσεων καὶ τῶν ἐκ μεταθέσεως ἡμᾶς διδάξαι. καὶ ἅπερ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας ᾐνίξατο περὶ τῆς ἀκολουθίας αὐτῶν, ταῦτα σαφῶς ἐνταῦθα διδάσκει, καὶ λέγει, ἵνα συντόμως εἴπω, ὅτι ἀντεστραμμένως ἔχουσι κατὰ τὴν ἀκολούθησιν αἱ ἁπλαῖ καὶ αἱ ἐκ μεταθέσεως· τῇ μὲν γὰρ ἁπλῇ καταφάσει ἕπεται ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις, καὶ ἀνάπαλιν τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις. καὶ ἁπλῶς ταῖς μὲν καταφάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἕπονται, οὐ μὴν καὶ ἀνάπαλιν ταῖς ἀποφάσεσιν αἱ καταφάσεις· ἐπὶ πλέον γάρ εἰσιν αἱ ἀποφάσεις τῶν καταφάσεων. ἵνα οὖν τοῦτο δείξῃ, ἐκτίθεται αὐτὰς ἐν διαγράμματι· τὴν μὲν ἁπλῆν κατάφασιν, ἐφ’ ἧς τὸ Α, οἷον τὴν λέγουσαν ‘ἔστι ξύλον λευκόν‘· ταύτης ἀπόφασις τὸ Β, τὸ ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν‘· εἶτα ὑπὸ μὲν τὸ Β τὴν ἐκ μεταθέσεως κατάφασιν, ἐφ’ ἧς τὸ Γ, τὸ ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν‘, ὑπὸ δὲ τὸ Α τὴν ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασιν, ἐφ’ ἧς τὸ Δ, τὸ ‘οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν‘. τούτων οὕτως ἐχόντων, ἐπειδὴ ἐπὶ παντός, καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος, ἢ ἡ κατάφασις ἀληθεύει ἢ ἡ ἀπόφασις αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι, ἀντιφατικῶς δὲ ἀντίκεινται τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ ἔτι τὸ Γ καὶ τὸ Δ, καὶ ἐπὶ παντὸς ἄρα ἢ τὸ Α ἢ τὸ Β καὶ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ. ἐπεὶ οὖν τῷ Α ἀδύνατον ὑπάρξαι τὸ Γ (ἀδύνατον γὰρ τὸ αὐτὸ εἶναι λευκὸν καὶ εἶναι μὴ λευκόν), τὸ Δ ἄρα ὑπάρξει τῷ Α· ὃ γάρ ἐστι ξύλον λευκόν, τοῦτο οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν. ὥστε ὃ ἂν ᾖ Α, τοῦτο πάντως ἔσται καὶ Δ. τῇ ἄρα ἁπλῇ καταφάσει, τῷ Α, ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις ἕπεται, ἥτις ἐστὶ τὸ Δ. οὐ μὴν ἀνάπαλιν τῷ Δ ἕπεται τὸ Α· ἐπὶ πλέον γάρ ἐστι τὸ Δ τοῦ Α. τὸ γὰρ ‘οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν‘ ἀληθεύει, κἂν μὴ ὅλως ᾖ ξύλον· καὶ γὰρ ἡ ψυχὴ οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν, καὶ τὸ μὴ ὂν οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν· ὅπερ δ’ ἂν ᾖ ξύλον λευκόν, πάντως καὶ ξύλον ἐστίν. οὐκ ἄρα τῇ ἐκ μεταθέσεως ἀποφάσει, ἥτις ἦν ἐφ’ ἧς τὸ Δ, ἕπεται ἡ ἁπλῆ κατάφασις, ἐφ’ ἧς τὸ Α, διὰ τὸ ἐπὶ πλέον εἶναι τὴν ἀπόφασιν τὴν ἐκ μεταθέσεως τῆς ἁπλῆς καταφάσεως. ὥσπερ δὲ τῇ ἁπλῇ καταφάσει ἠκολούθησεν ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις, οὕτω κατὰ τὸ ἐναντίον τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει ἕπεται ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις καὶ οὐκ ἀντιστρέφει, τουτέστιν ἐφ’ οὗ τὸ Γ, πάντως ἐπὶ τούτου καὶ τὸ Β, οὐ μὴν ἐφ’ οὗ τὸ Β, πάντως καὶ τὸ Γ διὰ τὸ ἐπὶ πλέον εἶναι τὸ Β τοῦ Γ. |
| In APr 13,2 372 [30] | ὅτι οὖν ἐφ’ οὗ τὸ Γ, πάντως ἐπὶ τούτου καὶ τὸ Β, τῷ αὐτῷ τρόπῳ δείκνυσιν. εἰ γὰρ μὴ τὸ Β, ἀνάγκη πάντως τὸ Α· ἐπὶ παντὸς γὰρ ἢ ἡ κατάφασις ἢ ἡ ἀπόφασις· ἀλλ’ ἀδύνατον· εἰ γάρ ἐστί τι ξύλον οὐ λευκόν, ἀδύνατον τοῦτο ξύλον εἶναι λευκόν. ὥστε τὸ ἀντικείμενον ἀνάγκη τὸ ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν‘, ὅπερ καὶ ἔστιν ἀληθές· ὃ γὰρ ἂν εἴη ξύλον οὐ λευκόν, τοῦτο οὐκ ἔσται ξύλον λευκόν. οὐκέτι μέντοι εἴ τι οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν, τοῦτο ἔσται ξύλον οὐ λευκόν· καὶ γὰρ τὰ μὴ ὄντα ξύλα, οἷον ψυχή, ἄγγελος, καὶ ἔτι τὸ μὴ ὂν ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν· οὐκέτι μέντοι ἀληθὲς τὸ εἰπεῖν ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν‘. p. 52a4 Τῷ δὲ Β τὸ Γ οὐκ ἀε ί · ὃ γὰρ ὅλως μὴ ξύλο ν , οὐδὲ ξύλον ἔσται οὐ λευκό ν . Εἴπομεν γὰρ ὅτι ἡ ἀπόφασις καὶ ἐπὶ τὰ μὴ ὄντα χωρεῖ· τὸ γὰρ ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν‘ φέρεται καὶ ἐπὶ ψυχῆς καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος· εἰ οὖν οὐκ ἔστι ξύλον ἡ ψυχὴ ἢ τὸ μὴ ὄν, οὐδὲ ξύλον οὐ λευκὸν ἔσται. καλῶς δὲ τὸ οὐκ ἀεὶ πρόσκειται· ἐνδέχεται γὰρ ἐπὶ τινῶν ἐφ’ ὧν ὑπῆρχε τὸ Γ, λέγω δὴ τῶν οὐ λευκῶν ξύλων· ἐπὶ γὰρ τῆς ἐβένου ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν, ὥστε ἀληθὲς εἰπεῖν 〈καὶ〉 ὅτι οὐκ ἔστι ξύλον λευκὸν καὶ ὅτι ἔστι ξύλον οὐ λευκόν. p. 52a6 Ἀνάπαλιν τοίνυ ν , ᾧ τὸ Α , τὸ Δ παντ ί . Τὸ ἀνάπαλι ν, διότι οὐ καθ’ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν στοῖχον ἢ ταῖς ἁπλαῖς αἱ ἐκ μεταθέσεως ἕπονται ἢ ταῖς ἐκ μεταθέσεως αἱ ἁπλαῖ, ἀλλ’ ἀντιστρόφως τῇ μὲν ἁπλῇ καταφάσει ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις, τῇ δὲ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις. καθὸ μέντοι ἐπ’ ἀμφοτέρων ταῖς καταφάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἕπονται, τὴν αὐτὴν σώζοιεν ἂν συστοιχίαν. p. 52a11 Ὥστε τὸ Δ ἀληθέ ς , τὸ δὲ Α οὐκ ἀληθέ ς . Τουτέστι κατὰ τοῦ ὅλως μὴ ὄντος ξύλου τὸ μὲν Δ ἀληθέ ς, ὅτι οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν, τὸ δὲ Α οὐκ ἀληθέ ς , ὅτι ἔστι ξύλον λευκό ν. ὥστε οὐχ ἕπεται τῇ ἐκ μεταθέσεως ἀποφάσει ἡ ἁπλῆ κατάφασις. p. |
| In APr 13,2 373 [25] | 52a12 Δῆλον δ ’ ὅτι καὶ τὸ ΑΓ οὐδενὶ τῷ αὐτῷ ὑπάρξει καὶ τὸ Β καὶ τὸ Δ ἐνδέχεται τινὶ τῷ αὐτῷ ὑπάρξα ι . Εἰπὼν ὅπως ἔχουσιν αἱ ὑπάλληλοι προτάσεις ἐν τῷ διαγράμματι, ζητεῖ νῦν ὅπως ἔχουσι καὶ αἱ διαγώνιοι. καὶ φησὶν ὅτι τὸ μὲν Α καὶ Γ οὐδέποτε τῷ αὐτῷ ὑπάρξε ι, τουτέστιν ἀμφότεραι αἱ καταφάσεις, ἥ τε ἁπλῆ καὶ ἡ ἐκ μεταθέσεως· ὃ γάρ ἐστι ξύλον λευκόν, τοῦτο ἀδύνατον εἶναι ξύλον οὐ λευκόν. τὰς μέντοι ἀποφάσεις, φησίν, ἐνδέχεταί ποτε συναληθεύειν, λέγω δὲ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος· ἀληθὲς γὰρ τὸ λέγειν ὅτι τὸ μὴ ὂν οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν, καὶ πάλιν οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν. οὐ μόνον δὲ ἐπὶ τοῦ ἁπλῶς μὴ ὄντος ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος ξύλου· οἷον ἡ ψυχὴ οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν, ἀλλὰ καὶ οὐκ ἔστι ξύλον οὐ λευκόν. ὥστε αἱ μὲν κατακαταφάσεις οὐδέποτε συναληθεύουσι, τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεται συναληθεύειν. ἐπειδὴ δὲ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας δύο διαγράμματα ἐκθέμενος ὁ Ἀριστοτέλης, ἓν μὲν τῶν ἀπροσδιορίστων προτάσεων ἕτερον δὲ τῶν προσδιωρισμένων, ἐπὶ μὲν τῶν ἀπροσδιορίστων εἶπε τὰς μὲν καταφάσεις μηδέποτε συναληθεύειν, τὰς δὲ ἀποφάσεις συναληθεύειν, καὶ ταῖς καταφάσεσιν ἀεὶ τὰς ἀποφάσεις ἕπεσθαι, ὡς ἔφθημεν εἰπόντες, ἐπὶ δὲ τῶν προσδιωρισμένων οὐχ οὕτως, ἀλλὰ μόνον τὰς μερικὰς ἀποφάσεις ἕπεσθαι, οἷον τῇ ‘οὐ πᾶς ἐστι δίκαιος ἄνθρωποσ‘ τὴν ‘οὐ πᾶς ἐστιν οὐ δίκαιος ἄνθρωποσ‘· αἱ γὰρ καθόλου οὐδέποτε συναληθεύουσιν, λέγω δὴ ἡ ‘οὐδείς ἐστι δίκαιος ἄνθρωποσ‘ τῇ ‘οὐδείς ἐστιν οὐ δίκαιος ἄνθρωποσ‘. εἰ οὖν μέλλοι συνᾴδειν τὰ ἐνταῦθα λεγόμενα τοῖς ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας, ὡς ὁ Ἀλέξανδρός φησιν, ὅταν λέγῃ ὁ Ἀριστοτέλης ὅτι τὸ ΑΓ οὐδενὶ τῷ αὐτῷ ὑπάρξε ι, τουτέστιν αἱ καταφάσεις, ἢ ὡς ἐπὶ τῶν ἀπροσδιορίστων καταφάσεων ἐξακουσόμεθα ἢ ὡς ἐπὶ τῶν μερικῶν καταφάσεων· καὶ γὰρ αἱ ἀπροσδιόριστοι ταῖς μερικαῖς ἰσοδυναμοῦσιν. ὅτι δὲ ὡς ἐπὶ τῶν ἀπροσδιορίστων ἐνταῦθα τὸν λόγον ποιεῖται, ἐδήλωσε καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας· ἐκθεὶς γὰρ τῶν ἀπροσδιορίστων προτάσεων τὸ διάγραμμα καὶ εἰπὼν ποῖαι ἀκολουθοῦσιν ἀλλήλαις καὶ ποῖαι οὔ, “ταῦτα μὲν οὖν, φησίν, ὥσπερ ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς λέγεται, οὕτω τέτακται”, ὡς δὴ τούτου τοῦ συγγράμματος προτέρου γεγραμμένου. |
| In APr 13,2 374 [30] | Ἀπορήσειε δ’ ἄν τις πῶς ἀνωτέρω μὲν ἀμφοτέρας τὰς καταφάσεις συναληθεύειν ἔλεγε, τήν τε ἁπλῆν καὶ τὴν ἐκ μεταθέσεως (“ὁ γὰρ αὐτός, φησί, δύναται βαδίζειν καὶ μὴ βαδίζειν καὶ ἔστιν ἐπιστήμων τοῦ ἀγαθοῦ καὶ τοῦ μὴ ἀγαθοῦ”), ἐνταῦθα δέ φησι τὸ ΑΓ μηδέποτε τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, λέγω δὴ τὴν ἁπλῆν κατάφασιν καὶ τὴν ἐκ μεταθέσεως κατάφασιν, τὴν ‘ἔστι ξύλον λευκόν‘ καὶ τὴν ‘ἔστι ξύλον οὐ λευκόν‘ (ἀδύνατον γὰρ τὸ αὐτὸ λευκὸν εἶναι καὶ οὐ λευκόν), καὶ πάλιν ἄνω μὲν ἔλεγε μὴ ταὐτὸν εἶναι τὸ μὴ ἐπίστασθαι τὸ ἀγαθὸν καὶ ἐπίστασθαι τὸ μὴ ἀγαθόν, τουτέστι τὴν ἁπλῆν ἀπόφασιν καὶ τὴν ἐκ μεταθέσεως κατάφασιν, καὶ ἔμπαλιν, ἐνταῦθα δὲ ἔδειξεν ὅτι ταῖς καταφάσεσιν ἕπονται αἱ ἀποφάσεις. ἰστέον οὖν ὅτι πρῶτον μὲν οὐ ταὐτόν ἐστι τὸ λέγειν [μὴ] εἶναι ταὐτὸν τόδε τῷδε καὶ τὸ λέγειν ἕπεσθαι τόδε τῷδε, ἐπεὶ τῷ μὲν ἀνθρώπῳ ἕπεται τὸ ζῷον, οὐ ταὐτὸν δέ ἐστι ζῷον καὶ ἄνθρωπος, καὶ ἐπ’ ἄλλων μυρίων ὡσαύτως. ἄλλως τε καὶ ἡ ἀκολούθησις τῶν προτάσεων ἡ καὶ ἐνταῦθα καὶ ἐν τῷ Περὶ ἑρμηνείας παραδιδομένη, λέγω δὴ ὅτι ἐπὶ τῶν δύο ἀντιφάσεων, τῆς τε ἁπλῆς καὶ τῆς ἐκ μεταθέσεως, ταῖς μὲν καταφάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἕπονται, οὐκέτι δὲ ταῖς ἀποφάσεσιν αἱ καταφάσεις, καὶ τὸ τὰς μὲν καταφάσεις μηδέποτε ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύειν, τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεσθαι συναληθεύειν ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ, οὐκ ἐπὶ πασῶν τῶν προτάσεων λέγεται· οὐ γὰρ δὴ καὶ ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου· ἐπὶ τούτων γὰρ οὐκέτι ἀληθὴς ἡ τοιαύτη ἀκολούθησις. ἐπὶ γὰρ τῶν μετὰ τρόπου ἐπὶ μὲν τοῦ δυνατοῦ ἢ ἐνδεχομένου ἀνάγκη συναληθεύειν τὰς καταφάσεις, ὡς ἤδη εἴπομεν, τὸ δύνασθαι βαδίζειν τῷ δύνασθαι μὴ βαδίζειν· οὐδέποτε δὲ ταῖς καταφάσεσιν ἀκολουθοῦσιν αἱ ἀποφάσεις, οἷον τῇ ‘δύναται βαδίζειν‘ ἡ ‘οὐ δύναται μὴ βαδίζειν‘ ἢ τῇ ‘δύναται μὴ βαδίζειν‘ ἡ ‘οὐ δύναται βαδίζειν‘· ἀσυνύπαρκτα γὰρ ταῦτα ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ. ἀλλ’ οὐδὲ αἱ ἀποφάσεις συναληθεύουσί ποτε, ἡ ‘οὐ δύναται βαδίζειν‘ καὶ ἡ ‘οὐ δύναται μὴ βαδίζειν‘, ἀλλὰ κἀνταῦθα κἀκεῖσε ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου ἡ τοιαύτη λέγεται ἀκολούθησις. οὕτω γοῦν καὶ ἐν ἐκείνοις ἔλεγεν “ὅταν δὲ τὸ ἔστι τρίτον προσκατηγορῆται, ἤδη διχῶς λέγονται αἱ ἀντιθέσεις”. |
| In APr 13,2 375 [35] | ὥστε εἰ ἐκεῖ μὲν σαφῶς περὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου εἶπε ταύτην τὴν ἀκολούθησιν, ἀναπέμπει δὲ ἡμᾶς ἐν ἐκείνοις εἰς τὰ ἐνταῦθα λεγόμενα ἐν οἷς φησι “ταῦτα μὲν οὖν ὥσπερ ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς λέγεται, οὕτω τέτακται”, δῆλον ὅτι κἀνταῦθα περὶ τῶν αὐτῶν διδάσκει, ὡς δηλοῖ καὶ τὰ παραδείγματα· προτάσεις γὰρ ἔθηκεν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου. Ἰστέον δὲ ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν μετὰ τρόπου προτάσεων χωρὶς τῆς ἐνδεχομένης ὕλης, λέγω δὲ ἐπὶ τῆς ἀναγκαίας καὶ τῆς ἀδυνάτου, ἡ αὐτὴ σώζεται ἀκολουθία. ἐπισκεπτέον δὲ ἐκ τοῦ διαγράμματος. [Start of a diagram][Start of a diagram section] ἀνάγκη ζῷον εἶναι. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀνάγκη ζῷον εἶναι. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀνάγκη μὴ ζῷον εἶναι. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀνάγκη μὴ ζῷον εἶναι. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀδύνατον λίθον εἶναι. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀδύνατον λίθον εἶναι. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἀδύνατον οὐ λίθον εἶναι. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] ἀδύνατον οὐ λίθον εἶναι. [End of a diagram section][End of a diagram] σκόπει οὖν καὶ ἐπὶ τούτων ὅτι ταῖς μὲν καταφάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἕπονται· ὃ γὰρ ἀνάγκη ζῷον εἶναι, τοῦτο οὐκ ἀνάγκη μὴ ζῷον εἶναι, καὶ πάλιν ὃ ἀνάγκη μὴ ζῷον εἶναι, τοῦτο οὐκ ἀνάγκη ζῷον εἶναι. καὶ αἱ μὲν καταφάσεις οὐδέποτε ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύουσι, λέγω δὴ ἡ ‘ἀνάγκη ζῷον εἶναι‘ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ ζῷον εἶναι‘. τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεται συναληθεύειν· τὸ γὰρ μὴ ὂν ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι τε οὐκ ἀνάγκη ζῷον εἶναι καὶ ὅτι οὐκ ἀνάγκη μὴ ζῷον εἶναι· ὃ γὰρ οὐκ ἔστιν ὅλως, ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι οὐκ ἀνάγκη μὴ ζῷον εἶναι· ὃ γὰρ ἀνάγκη μὴ ζῷον εἶναι, τοῦτο καὶ εἶναι ἀνάγκη· εἰ οὖν ἡ κατάφασις ψευδὴς ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος, ἀληθὴς δήπου ἡ ἀπόφασις. ἀλλὰ δὴ κἂν ἄνευ τοῦ ἔστιν ἢ εἶναι ῥήματος ἐκθώμεθα τὴν ἀναγκαίαν ὕλην, τὸ αὐτὸ ἀπαραλλάκτως ἀκολουθεῖ. οἷον ἀνάγκη ἀναπνεῖν· οὐκ ἀνάγκη ἀναπνεῖν· ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν· οὐκ ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν· ὃ γὰρ ἀνάγκη ἀναπνεῖν, τοῦτο οὐκ ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν, καὶ ὃ ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν, τοῦτο οὐκ ἀνάγκη ἀναπνεῖν. καὶ αἱ μὲν καταφάσεις οὐδέποτε συναληθεύουσιν, ἡ ‘ἀνάγκη ἀναπνεῖν‘ καὶ ἡ ‘ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν· τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεται· τὸ γὰρ μὴ ὂν ὅλως ἀληθὲς εἰπεῖν καὶ ὅτι οὐκ ἀνάγκη ἀναπνεῖν καὶ ὅτι οὐκ ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν, τουτέστιν οὐκ ἀνάγκη τῶν μὴ ἀναπνεόντων εἶναι. ἐπισκεπτέον δὲ μή ποτε οὐκ ἐνδέχεται ἐπὶ τούτων οὐδὲ τὰς ἀποφάσεις συναληθεύειν. ὅσα δ’ εἴρηται ἐπὶ τῆς ἀναγκαίας ὕλης, ταῦτα καὶ ἐπὶ τῆς ἀδυνάτου λεχθήσεται· ὃ γὰρ ἀδύνατον ἵπτασθαι, τοῦτο οὐκ ἀδύνατον μὴ ἵπτασθαι, καὶ ὃ ἀδύνατον μὴ ἵπτασθαι, τοῦτο οὐκ ἀδύνατον ἵπτασθαι. καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ὡσαύτως. δόξουσι δὲ αἱ προκείμεναι προτάσεις διαφέρειν τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου καὶ ταύτῃ, ὅτι ἐπὶ μὲν ἐκείνων ταῖς ἀποφάσεσιν οὐχ εἵποντο αἱ καταφάσεις· οὐ γὰρ ἀντέστρεφεν ἡ ἀκολούθησις· ἐπὶ δὲ τῶν μετὰ τρόπου ἀντιστρέφει· οὐ μόνον γὰρ ὃ ἀνάγκη ἀναπνεῖν, τοῦτο οὐκ ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν, ἀλλὰ καὶ ὃ οὐκ ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν, οἷον τὸν κύνα, τοῦτο ἀνάγκη ἀναπνεῖν· καὶ πάλιν ὃ οὐκ ἀνάγκη ἀναπνεῖν, τοῦτο ἀνάγκη μὴ ἀναπνεῖν. |
| In APr 13,2 376 [30] | φημὶ δὲ ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου, εἰ μὴ ὁρισθείη τί ἐστιν ὃ λέγεται λευκὸν εἶναι ἢ βαδίζειν ἢ τοιοῦτόν τι, καὶ ἐπὶ ἐκείνων ἡ ἀντιστροφὴ σωθήσεται. ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ ἔστι ξύλον λευκόν‘ καὶ ‘οὐκ ἔστι ξύλον λευκόν‘ καὶ τῶν λοιπῶν, ἐπειδὴ ὥρισται τί ἐστιν ὃ λέγεται εἶναι λευκὸν ἢ μὴ λευκόν, διὰ τοῦτο οὐκ ἔστι τῇ ἀντιστροφῇ χρήσασθαι. ἐπεὶ ἐὰν ἀφέλῃς τὸ ξύλον, εὑρήσεις κἀνταῦθα ἀντιστρέφοντα· οὐ μόνον γὰρ ὅπερ ἐστὶ λευκόν, τοῦτο οὐκ ἔστιν οὐ λευκόν, ἀλλὰ καὶ ὃ οὐκ ἔστιν οὐ λευκόν, οἷον τὸ ψιμύθιον, τοῦτο ἀνάγκη λευκὸν εἶναι. οὐ γὰρ ἔτι αἱ οὕτω λεγόμεναι ἀποφάσεις αἱ ἐκ μεταθέσεως, λέγω δὴ αἱ μὴ ὁρίζουσαι τί ἐστι τὸ ὑποκείμενον ᾧ ὑπάρχει τὸ κατηγορούμενον, δύνανται ἢ ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος λέγεσθαι ἢ ὅλως ἐπὶ τῶν μὴ δεκτικῶν τοῦ κατηγορουμένου· οὐ γάρ ἐστιν ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ἡ ψυχὴ ἢ τὸ μὴ ὂν οὐκ ἔστιν οὐ λευκόν· τὸ γὰρ οὐ λευκὸν ἓν μὲν ἀναιρεῖ, τὸ λευκόν, πάντα δὲ εἰσάγει τὰ παρὰ τὰ λευκά, καὶ ὄντα καὶ μὴ ὄντα. ὡς ἐπὶ μόνων ἄρα τῶν δεκτικῶν χρωμάτων ἀληθεύει ἡ ἀπόφασις, οἷον τὸ ψιμύθιον οὐκ ἔστιν οὐ λευκόν· ἐπὶ τούτων δὲ ἀληθεύσει καὶ ἡ ἁπλῆ κατάφασις ἡ λέγουσα ‘ἔστι λευκόν‘. ὁμοίως ἐφ’ ὧν ἀληθεύσει ἡ λέγουσα ὅτι οὐκ ἔστιν λευκόν, ἐπὶ τούτων ἀληθεύσει καὶ ἡ λέγουσα ‘ἔστιν οὐ λευκόν‘, οἷον ἡ ψυχή· ἀληθὲς γὰρ εἰπεῖν καὶ ὅτι οὐκ ἔστι λευκὸν καὶ ὅτι ἔστιν οὐ λευκόν. πλὴν ἐνταῦθα ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος οὐκ ἀντιστρέψει· ἀληθὲς μὲν γὰρ εἰπεῖν ὅτι οὐκ ἔστι λευκόν, οὐ μὴν ὅτι ἔστιν οὐ λευκόν· ὃ γὰρ μὴ ἔστιν ὅλως, πῶς ἂν εἴη οὐ λευκόν; Ἐπὶ δὲ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης μόναι αἱ καταφάσεις ἕπονται ἀλλήλαις, δύναται βαδίζειν, δύναται μὴ βαδίζειν, οὐδεμία δὲ ἑτέρα συμπλοκή· οὔτε γὰρ αἱ ἀποφάσεις, ἡ ‘οὐ δύναται βαδίζειν‘ τῇ ‘οὐ δύναται μὴ βαδίζειν‘, οὔτε αἱ ἀποφάσεις μετὰ τῶν καταφάσεων, λέγω δὴ ἡ ‘δύναται βαδίζειν‘ τῇ ‘οὐ δύναται μὴ βαδίζειν‘ ἢ πάλιν ἡ ‘δύναται μὴ βαδίζειν‘ τῇ ‘οὐ δύναται βαδίζειν‘. ἐπεὶ γὰρ συναληθεύουσιν αἱ καταφάσεις, ἀδύνατον δὲ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τὴν ἀντίφασιν ἀληθεύειν, δῆλον ὡς οὐκ ἐνδέχεται οὔτε τῇ ἁπλῇ καταφάσει τὴν ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασιν συναληθεύειν οὔτε τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει τὴν ἁπλῆν ἀπόφασιν. |
| In APr 13,2 377 [fig1] | ταῦτα μὲν ἐπὶ τοσοῦτον. ἐπανιτέον δὲ ἐπὶ τὸ ἐξ ἀρχῆς. p. 52a15 Ὁμοίως δ ’ ἔχουσι καὶ αἱ στερήσεις πρὸς τὰς κατηγορίας ταύτῃ τῇ θέσε ι . ἴσον ἐ φ ’ οὗ τὸ Α , οὐκ ἴσον ἐ φ ’ οὗ τὸ Β , ἄνισον ἐ φ ’ οὗ τὸ Γ , οὐκ ἄνισον ἐ φ ’ οὗ τὸ Δ . Ὡς ἔχουσι, φησίν, ἀκολουθίας ἐπὶ τῶν ἐκ τρίτου προσκατηγορουμένου αἱ ἐκ μεταθέσεως πρὸς τὰς ἁπλᾶς, οὕτως ἔχουσι καὶ αἱ στερητικαὶ πρὸς τὰς ἁπλᾶς· ταύτας γὰρ δηλοῖ διὰ τοῦ εἰπεῖν πρὸς τὰς κατηγορία ς. δῆλον δὲ ἐκ τοῦ διαγράμματος. [Start of a diagram][Start of a diagram section] Α ἔστιν ἴσον. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Β οὐκ ἔστιν ἴσον. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Δ οὐκ ἔστιν ἄνισον. [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Γ ἔστιν ἄνισον. [End of a diagram section][End of a diagram] ὅπερ γὰρ ἂν ᾖ ἴσον, τοῦτο οὐκ ἔστιν ἄνισον· οὐ μὴν ὅπερ οὐκ ἔστιν ἄνισον, ἤδη τοῦτο ἴσον ἐστίν· ἀληθὲς γὰρ ἐπὶ τοῦ μὴ ποσοῦ ἢ τοῦ μὴ ὄντος ὅλως τὸ εἰπεῖν ‘οὐκ ἔστιν ἄνισον‘, οἷον ὅτι ἡ ψυχὴ οὐκ ἔστιν ἄνισον ἢ τὸ χρῶμα, οὐ μὴν ὅτι καὶ ἴσον ἐστίν· ὃ γὰρ μηδὲ ποσόν ἐστι, τοῦτο οὔτε ἴσον ἔσται οὔτε [οὐκ] ἄνισον. πάλιν εἴ τι μέν ἐστιν ἄνισον, τοῦτο οὐκ ἔστιν ἴσον· εἴ τι δὲ οὐκ ἴσον, οὐ πάντως καὶ ἄνισον, διότι ἴσον μὲν ἢ οὐκ ἴσον πᾶν, ἴσον δὲ ἢ ἄνισον οὐ πᾶν· ὃ γὰρ μή ἐστι ποσόν, οὔτε ἴσον ἐστὶν οὔτε ἄνισον. καὶ αἱ μὲν καταφάσεις οὐδέποτε συναληθεύουσιν, ἔστιν ἴσον, ἔστιν ἄνισον· τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεται ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος ὅλως ἢ τοῦ μὴ ποσοῦ· τὸ γὰρ μὴ ὂν ἢ τὸ χρῶμα ἀληθὲς εἰπεῖν καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἴσον καὶ ὅτι οὐκ ἔστιν ἄνισον. μέσον δὲ τέταχε τῶν τε ἁπλῶν καὶ τῶν ἐκ μεταθέσεως τὰς στερητικάς, ὡς ὑποτέτακται. [Start of a diagram][Start of a diagram section] ἔστιν ἴσον Α [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Β οὐκ ἔστιν ἴσον [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Γ ἔστιν ἄνισον [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἔστιν ἄνισον Δ [End of a diagram section] [Start of a diagram section] οὐκ ἔστιν οὐκ ἄνισον Ε [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Ζ ἔστιν οὐκ ἴσον [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] οὐδέποτε συναληθεύουσιν [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] συναληθεύουσιν οὐδέποτε [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἐνδέχ. ἐπὶ τοῦ μὴ ὄντος [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἐνδέχ. συναληθεύειν [Logical Relationship in a Diagram end mark][End of a diagram] p. |
| In APr 13,2 378 [35] | 52a18 Καὶ ἐπὶ πολλῶν δ έ , ὧν τοῖς μὲν ὑπάρχει τοῖς δὲ οὐχ ὑπάρχει τὸ αὐτ ό , ἡ μὲν ἀπόφασις ὁμοίως ἀληθεύε ι , ὅτι οὐκ ἔστι λευκὰ πάντα ἢ ὅτι οὐκ ἔστι λευκὸν ἕκαστο ν · ὅτι δέ ἐστιν οὐ λευκὸν ἕκαστον ἢ ὅτι πάντα ἐστὶν οὐ λευκ ά , ψεῦδο ς . Πρὸς τὸ ἐξ ἀρχῆς ἀνέδραμε, λέγω δὴ ὅτι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως οὐκ ἔστιν ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις ἀλλ’ ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις. τοῦτο δέ, φησί, μάλιστα δῆλον ἔσται ἐπὶ τῶν τοιούτων ὑλῶν αἵτινες τισὶ μὲν τοῖς αὐτοῖς ὑπάρχουσι, τισὶ δὲ οὐχ ὑπάρχουσιν· οἷον τὸ λευκὸν τισὶ μὲν ἀνθρώποις ὑπάρχει, τισὶ δὲ οὐχ ὑπάρχει. ἐπὶ τῶν τοιούτων οὖν τῆς καταφάσεως ψευδοῦς οὔσης, οἷον ὅτι πᾶς ἄνθρωπος λευκός, ἀνάγκη δήπου τὴν ἀπόφασιν ἀληθῆ εἶναι· τῆς γὰρ ἀντιφάσεως θάτερον μὲν μόριον ἀνάγκη ἀληθὲς εἶναι θάτερον δὲ ψευδές. ὅτι οὖν τῆς ‘πᾶς ἄνθρωπος λευκόσ‘ ἀπόφασίς ἐστιν ἡ ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκόσ‘, δῆλον ἐξ ὧν ἐκείνης ψευδομένης αὕτη ἀληθεύει, ἡ μέντοι ‘πᾶς ἄνθρωπος οὐ λευκός ἐστιν‘ ἐκ μεταθέσεως οὖσα κατάφασις ψευδής ἐστιν. οὐκ ἄρα ἀπόφασίς ἐστι τῆς ‘ἔστι πᾶς ἄνθρωπος λευκόσ‘ ἡ ‘ἔστι πᾶς ἄνθρωπος οὐ λευκόσ‘ (ἄμφω γὰρ ψευδεῖς) ἀλλ’ ἡ ‘οὐκ ἔστι πᾶς ἄνθρωπος λευκόσ‘. καὶ ἐπὶ πάντων τῶν τοιούτων ὡσαύτως. σαφῶς ἄρα διὰ τῆς τοιαύτης ὕλης ἐλήλεκται ὅτι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως οὐκ ἔστιν ἀπόφασις ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις (ἄμφω γὰρ ἐξ ἀνάγκης ψευδεῖς εἰσιν) ἀλλ’ ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις. τὸ δὲ ἡ μὲν ἀπόφασις ὁμοίως ἀληθεύει τοῦτ’ ἔστιν ‘ἐπὶ πάσης τῆς τοιαύτης ὕλης ὁμοίως ἡ ἀπόφασις ἀληθής ἐστι τῆς καταφάσεως ψευδοῦς οὔσησ‘. ταὐτὸν δὲ σημαίνει τὸ οὐκ ἔστι λευκὰ πάντα καὶ τὸ οὐκ ἔστι λευκὸν ἕκαστο ν· ὡς ἐξηγητικὸν γὰρ τοῦ προτέρου τὸ δεύτερον ἐπήγαγεν. p. 52a22 Ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ ἔστι πᾶν ζῷον λευκόν οὐ τὸ ἔστιν οὐ λευκὸν πᾶν ζῷον ἀπόφασις ( ἄμφω γὰρ ψευδεῖ ς ) ἀλλὰ τὸ οὐκ ἔστι πᾶν ζῷον λευκό ν . Διὰ ταῦτα καὶ τῆς ἀκολουθίας τῶν προτάσεων ἐμνήσθη· προθέμενος γὰρ δεῖξαι, ὅτι οὐκ εἰσὶ τῶν ἁπλῶν καταφάσεων ἀποφάσεις αἱ ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις, ἐξηνέχθη εἰς τὸν περὶ τῆς ἀκολουθίας τῶν προτάσεων λόγον· ὃν πληρώσας ἐπανῆλθεν ἐπὶ τὸ προκείμενον. ὥσπερ οὖν, φησίν, ἐπὶ τῶν ἀπροσδιορίστων τῶν ἁπλῶν καταφάσεων οὐκ εἰσὶν ἀποφάσεις αἱ ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις, οὕτως οὐδὲ ἐπὶ τῶν προσδιωρισμένων. ὅτι οὖν οὐκ ἔστι τῆς ‘πᾶν ζῷον λευκόν‘ ἀπόφασις ἡ ‘ἔστι πᾶν ζῷον οὐ λευκόν‘, συντόμως δείκνυσιν. ἡ μὲν γὰρ κατάφασις, φησί, καὶ ἡ ἀπόφασις αἱ ἀντιφατικῶς ἀντικείμεναι ἐπὶ πάντων, τῶν ὄντων καὶ μὴ ὄντων, διαιροῦσι τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος καὶ ἐπ’ οὐδενὸς οὔτε συναληθεύουσιν οὔτε συμψεύδονται· ἡ μέντοι λέγουσα ‘πᾶν ζῷον λευκόν‘ καὶ ἡ ‘πᾶν ζῷον οὐ λευκόν‘ συμψεύδονται· οὐκ ἄρα ἀπόφασις τῆς ‘πᾶν ζῷον λευκόν‘ ἡ ‘πᾶν ζῷον οὐ λευκόν‘. |
| In APr 13,2 379 [30] | εἰ δὲ αὗται οὐκ ἀντιφατικῶς ἀντίκεινται οὐδέ ἐστι τῆς ἁπλῆς καταφάσεως τῆς ‘πᾶν ζῷον λευκόν‘ ἀπόφασις ἡ ‘πᾶν ζῷον οὐ λευκόν‘ ἐκ μεταθέσεως οὖσα κατάφασις, οὐδὲ ἐπὶ τῶν ἄλλων πασῶν τοῦτο ἔσται, κἂν ἐπί τινων ἡ μὲν ἀληθεύσῃ ἡ δὲ ψεύσηται, ὡς ἐπὶ τῆς ἀναγκαίας ὕλης πᾶν ζῷον οὐσία, πᾶν ζῷον οὐκ οὐσία· οὐ γὰρ ἐπὶ τινῶν μὲν δεῖ οὕτως ἔχειν τὴν ἀντίφασιν, λέγω δὴ διαιρεῖν τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος, ἐπὶ τινῶν δὲ οὔ, ἀλλ’ ἀεὶ καὶ ἐπὶ πάντων. p. 52a24 Ἐπεὶ δὲ δῆλον ὅτι ἕτερον σημαίνει τὸ ἔστιν οὐ λευκόν καὶ τὸ οὐκ ἔστι λευκό ν , καὶ τὸ μὲν κατάφασις τὸ δὲ ἀπόφασι ς , φανερὸν ὡς οὐχ ὁ αὐτὸς τρόπος τοῦ δεικνύναι ἑκάτερο ν . Ἐπανῆλθεν εἰς τὸ ἐξ ἀρχῆς προκείμενον, δι’ ὃ πάντα ταῦτα εἶπε· προὔκειτο γὰρ περὶ ἀναλύσεως τῶν συλλογισμῶν διδάξαι, καὶ διὰ τοῦτο ἐμνήσθη τῶν ἐκ μεταθέσεως καταφάσεων, ὅτι, εἴ ποτε τοιοῦτο πρόβλημα εὕρωμεν, οὐ δεῖ οἴεσθαι ἀποφατικὸν αὐτὸ εἶναι καὶ διὰ τοῦτο εἰς ἀποφατικὸν συλλογισμὸν ἀναγαγεῖν. τοῦτο μὲν οὖν ἦν τὸ προκείμενον, καὶ διὰ τοῦτο ἔδειξεν ὅτι οὐκ εἰσὶν ἀποφάσεις αἱ ἐκ μεταθέσεως καταφάσεις· μεταξὺ δὲ καὶ περὶ τῆς ἀπολουθίας αὐτῶν διέλαβε. ταῦτα οὖν πληρώσας ἐπανῆλθεν εἰς τὸ προκείμενον. ἐπεὶ οὖν ἐδείξαμεν, φησίν, ὅτι οὐ ταὐτὸν σημαίνει τὸ ‘ οὐκ ἔστι λευκόν ‘ καὶ ‘ ἔστιν οὐ λευκόν ‘, καὶ ὅτι τὸ μὲν ἀπόφασις τὸ δὲ κατάφασις ἐκ μεταθέσεως, δῆλον ἂν εἴη ὅτι οὐχ ἑνὶ τρόπῳ ἑκάτερον τῶν προβλημάτων δειχθήσεται, ἀλλὰ τὸ μὲν ‘οὐκ ἔστι λευκόν‘ ἀπόφασις ὂν δι’ ἀποφατικοῦ συλλογισμοῦ συμπερανθήσεται, τὸ δὲ ‘ἔστιν οὐ λευκόν‘ κατάφασις ὂν διὰ καταφατικοῦ. ὥστε καὶ αἱ ἀναλύσεις τοιαῦται. p. 52a27 Οἷον ὅτι ὃ ἂν ᾖ ζῷο ν , οὐκ ἔστι λευκὸν ἢ ἐνδέχεται μὴ εἶναι λευκό ν . Τουτέστι καθόλου ἀπόφασις ἁπλῆ ὅτι οὐδὲν ζῷον λευκὸν ἢ ὅτι ἐνδέχεται μηδὲν ζῷον λευκὸν εἶναι. p. 52a28 Καὶ ὅτι ἀληθὲς εἰπεῖν μὴ λευκό ν · τοῦτο γάρ ἐστιν εἶναι μὴ λευκό ν . Τουτέστιν ἡ ἐκ μεταθέσεως κατάφασις καθόλου οὖσα καὶ αὐτή (κατὰ κοινοῦ γὰρ ἀκουστέον τὸ ὃ ἂν ᾖ ζῷο ν, τουτέστι πᾶν ζῷον) ἀληθὲς εἰπεῖν μὴ λευκό ν. |
| In APr 13,2 380 [30] | εἶτα ἐπὶ τὸ σαφέστερον μετάγων ἐπήγαγε τοῦτο γάρ ἐστιν εἶναι μὴ λευκό ν. τὸ γὰρ λέγειν, φησίν, ὅτι πᾶν ζῷον ἀληθὲς εἰπεῖν μὴ λευκὸν ταὐτόν ἐστι τῷ λέγειν ὅτι πᾶν ζῷον οὐ λευκόν ἐστι· τὸ γὰρ ἀληθέ ς, φησί, τῷ ἔστιν ὁμοίως τάττετα ι, τουτέστιν ἰσοδυναμοῦσι ταῦτα ἀλλήλοις ὥστε ἀντιλαμβάνεσθαι εἰς ἄλληλα καὶ τίθεσθαι ἀντὶ τοῦ ‘ἔστι‘ τὸ ‘ἀληθέσ‘· πᾶς ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι, πᾶς ἄνθρωπος ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι ζῷον. καὶ ὅτι ἰσοδυναμεῖ τῷ ‘ἔστι‘ τὸ ‘ἀληθέσ‘, δείκνυσιν ἐκ τοῦ καὶ τὴν ἄρνησιν αὐτῷ προσάπτεσθαι καὶ μὴ ἄλλως γίνεσθαι ἀπόφασιν, εἰ μὴ αὐτῷ συνταχθείη ἡ ἄρνησις, ὥσπερ καὶ τῷ ‘ἔστι‘. τοῦ γοῦν ‘ἀληθὲς εἰπεῖν λευκόν‘ ἀπόφασίς ἐστιν ἡ ‘οὐκ ἀληθὲς εἰπεῖν λευκόν‘, οὐ μὴν ‘ἀληθὲς εἰπεῖν μὴ λευκόν‘, ὥσπερ καὶ τῆς ‘ἔστι λευκόν‘ ἡ ‘οὐκ ἔστι λευκόν‘ ἀπόφασις, οὐχ ἡ ‘ἔστιν οὐ λευκόν‘. p. 52a29 Ἀλλὰ τοῦ μὲν ὃ ἂν ᾖ λευκὸν ἀληθὲς εἰπεῖν ἔστι λευκὸν εἴτε μὴ λευκόν ὁ αὐτὸς τρόπο ς · κατασκευαστικῶς γὰρ ἄμφω διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δείκνυτα ι . Εἰ γὰρ δέδεικται ὅτι κατάφασίς ἐστιν, ἔτι δὲ καὶ καθόλου, τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν ἐν τῷ πρώτῳ μόνῳ δείκνυται σχήματι ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων καταφατικῶν οὐσῶν, δῆλον ὅτι εἰς τοῦτο ἀναλυτέον τὸ τοιοῦτον πρόβλημα. p. 52a34 Εἰ δή ἐστιν ἀληθὲς εἰπεῖν ὃ ἂν ᾖ ἄνθρωπος μουσικὸν εἶναι ἢ μὴ μουσικὸν εἶνα ι , ὃ ἂν ᾖ ζῷον ληπτέου ἢ εἶναι μουσικὸν ἢ εἶναι μὴ μουσικό ν , καὶ δέδεικτα ι . Ὑπόδειγμα τίθησι πῶς ἂν συναχθείη τὸ τοιοῦτον πρόβλημα, λέγω δὴ τὸ καταφατικὸν καθόλου ἁπλοῦν τε καὶ ἐκ μεταθέσεως, ὅτι καὶ τοῦ μέσου οὕτω κατηγορητέον τὸν μείζονα ὥσπερ καὶ τοῦ ἐλάττονος. οἷον ὅτι πᾶς ἄνθρωπος μουσικός· πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον μουσικόν, πᾶς ἄνθρωπος ἄρα μουσικός. πάλιν ὅτι πᾶς ἄνθρωπος οὐ μουσικός· πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, πᾶν ζῷον οὐ μουσικόν, πᾶς ἄρα ἄνθρωπος οὐ μουσικός. p. 52a37 Τὸ δὲ μὴ εἶναι μουσικὸν ὃ ἂν ᾖ ἄνθρωπος ἀνασκευαστικῶς δείκνυται κατὰ τοὺς εἰρημένους τρεῖς τρόπου ς . Τὴν ἀπόφασιν οὐ τέθεικε τὴν ἐκ μεταθέσεως, λέγω δὴ τὴν ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος οὐ μουσικόσ‘. |
| In APr 13,2 381 [25] | ταῦτα οὖν, φησί, δεικτέον διὰ τῶν εἰρημένων τριῶν τρόπων. οὗτοι δέ εἰσιν ὅ τε δεύτερος τοῦ πρώτου σχήματος καὶ οἱ πρῶτοι τοῦ δευτέρου δύο· διὰ τούτων γὰρ μόνων τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐδείκνυτο. p. 52a39 Ἁπλῶς δὲ ὅταν οὕτως ἔχῃ τὸ Α καὶ τὸ Β ὥστε ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέχεσθα ι , παντὶ δὲ ἐξ ἀνάγκης θάτερον καὶ τὰ ἑξῆς. Ἀναλαμβάνει πάλιν τὰ περὶ τῆς ἀκολουθήσεως τῶν προτάσεων τῶν τε ἁπλῶν καὶ τῶν ἐκ μεταθέσεως· ἐπειδὴ γὰρ ἀνωτέρω ἐπὶ ὕλης τινὸς ἐγύμνασε τὸν λόγον ξύλον λευκὸν λαβὼν καὶ ξύλον οὐ λευκόν, ἐνταῦθα καθολικωτέραν ποιῶν τὴν δεῖξιν ἐπὶ τῶν στοιχείων προάγει τὴν ἀκολούθησιν. λαμβάνει οὖν πάλιν τὰς δύο ἀντιφάσεις, τήν τε ἁπλῆν καὶ τὴν ἐκ μεταθέσεως, μίαν μὲν ἀντίφασιν τὴν ΑΒ, ἑτέραν δὲ τὴν ΓΔ. ὅτι οὖν ταῖς μὲν καταφάσεσιν αἱ ἀποφάσεις ἕπονται καὶ οὐκ ἀντιστρέφουσι, καὶ ὅτι τὰς μὲν καταφάσεις ἀδύνατον συναληθεύειν, τὰς δὲ ἀποφάσεις ἐνδέχεται, βούλεται δεῖξαι. ὑποτίθεται οὖν τὸ μὲν Β καὶ τὸ Γ τὰς καταφάσεις, τὴν μὲν ἁπλῆν τὴν δὲ ἐκ μεταθέσεως, τὰ δὲ λοιπά, τὸ Α φημὶ καὶ τὸ Δ, τὰς τούτων ἀποφάσεις. [Start of a diagram][Start of a diagram section] ἔστιν ἀγαθόν Β [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Α οὐκ ἔστιν ἀγαθόν [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἀντίφασις ἁπλῆ. οὐδενὶ ἄμφω [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Start of a diagram section] οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν Δ [End of a diagram section] [Start of a diagram section] Γ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν [End of a diagram section] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἀντίφασις ἐκ μεταθέσεως. οὐδενὶ ἄμφω [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἕπεται, οὐκ ἀντιστρέφει [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] οὐκ ἐνδέχεταί ποτε τῷ αὐτῷ [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ [Logical Relationship in a Diagram end mark] [Logical Relationship in a Diagram start mark] ἕπεται, οὐκ ἀντιστρέφει [Logical Relationship in a Diagram end mark][End of a diagram] Τρισὶ δὲ ὑποθέσεσι χρησάμενος τὰ λοιπὰ ἀποδείκνυσι, μιᾷ μὲν ὅτι ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ ἔτι τὸ Γ καὶ τὸ Δ, δευτέρᾳ δὲ ὅτι ἀνάγκη παντὶ τὸ Α ὑπάρχειν ἢ τὸ Β, καὶ πάλιν παντὶ ἐξ ἀνάγκης ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ· τοιαύτη γὰρ ἡ ἀντίφασις· τρίτη ὑπόθεσις ὅτι τῷ Γ ἕπεται τὸ Α καὶ οὐκ ἀντιστρέφει, λέγω δὴ ὅτι οὐχ ἕπεται τῷ Α τὸ Γ. τούτων ὑποτεθέντων δείκνυσιν ἕτερα τρία, ἓν μὲν ὅτι τῷ Β τὸ Δ ἕπεται καὶ οὐκ ἀντιστρέφει, καὶ ὅτι τὸ Γ καὶ τὸ Β, ἅπερ ὑπόκεινται καταφάσεις, οὐδέποτε ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύουσιν, καὶ ὅτι τὸ ΑΔ, τουτέστι τὰς ἀποφάσεις, ἐνδέχεται ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ συναληθεύειν. |
| In APr 13,2 382 [35] | τὰ μὲν οὖν προκείμενα ταῦτα. πρῶτον δὲ δείκνυσιν, ὅτι τῷ Β ἕπεται τὸ Δ, τὸν τρόπον τοῦτον. ἐπειδὴ γὰρ ὑπόκειται ὅτι τῶν ΓΔ θάτερον παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπάρξει διὰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικεῖσθαι, εἰ μὴ ὑπάρξει τῷ Β τὸ Δ, ἀνάγκη δήπου τὸ Γ ὑπάρχειν. ἀλλ’ εἰ τὸ Γ ὑπάρξει τῷ Β, ὑπόκειται δὲ ἕπεσθαι τῷ Γ τὸ Α, τουτέστιν ᾧ [δ’] ἂν ὑπάρχῃ τὸ Γ, τούτῳ καὶ τὸ Α ὑπάρχειν, ὑπάρχει δὲ τῷ Β τὸ Γ, καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Β ὑπάρξει. ᾧ ἄρα τὸ Β, τούτῳ καὶ τὸ Α, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον διὰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικεῖσθαι. τὸ δ’ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ ὑποκεῖσθαι τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Γ. εἰ οὖν τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς δήπου τὸ τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Δ· ὑπόκειται γὰρ ἐξ ἀνάγκης παντὶ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ. οὕτω μὲν οὖν δείκνυσιν ὅτι τῷ Β ἕπεται τὸ Δ. ἀκόλουθον δὲ ἦν. εὐθὺς δεῖξαι ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει, τουτέστιν οὐχ ᾧ τὸ Δ ὑπάρχει, τούτῳ καὶ τὸ Β. ἀλλ’ ἐπεὶ πρὸς τὴν δεῖξιν τούτου ἐδεῖτο τοῦ ὅτι τὰ ΑΔ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ, πρότερον τοῦτο δείκνυσιν, ὅτι τὸ Α καὶ τὸ Δ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ παρεῖναι. ἐπεὶ γὰρ ὑπόκειται ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς τὸ Α τὸ Γ, τουτέστιν οὐκ ἐφ’ ὧν τὸ Α, πάντως καὶ τὸ Γ, ἐὰν ληφθῇ τι τούτων ἐφ’ ὧν τὸ μὲν Α ὑπάρχει τὸ δὲ Γ οὐχ ὑπάρχει, ἐπειδὴ παντὶ ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Δ, οὐχ ὑπάρχει δὲ τὸ Γ ᾧ τὸ Α ὑπάρχει, τὸ Δ ἄρα ὑπάρξει ᾧ τὸ Α. τὸ ἄρα ΑΔ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ παρεῖναι. εἶτα εὐθὺς ἐπισυνάπτει ὅτι τὸ Γ καὶ τὸ Β οὐκ ἐνδέχεται τῷ αὐτῷ. εἰ γὰρ ᾧ τὸ Β, τούτῳ καὶ τὸ Γ, ἐπειδὴ ᾧ τὸ Γ, τούτῳ καὶ τὸ Α (ὑπόκειται γὰρ ἕπεσθαι τῷ Γ τὸ Α), ᾧ ἄρα τὸ Β, τούτῳ καὶ τὸ Α ἡ ἀντίφασις, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. οὐδενὶ ἄρα τῷ αὐτῷ τὸ Γ καὶ τὸ Β ὑπάρξει. τούτων δὲ δεδειγμένων δείκνυσιν ὅτι οὐκ ἀντιστρέφει τὸ Β τῷ Δ (τοῦτο γὰρ λείπεται), λέγω δὴ ὅτι οὐκ ἐφ’ ὧν τὸ Δ, πάντως ἐπὶ τούτων καὶ τὸ Β. ἐπειδὴ γὰρ δέδεικται ὅτι ἐφ’ ὧν τὸ Δ, ἐπὶ τούτων ἐνδέχεται καὶ τὸ Α, εἰ ἐφ’ ὧν μὲν τὸ Α, ἐπὶ τούτων ἐνδέχεται καὶ τὸ Δ, ἐφ’ ὧν δὲ τὸ Δ, ἐπὶ τούτων πάντως καὶ τὸ Β, ἐφ’ ὧν ἄρα τὸ Α, ἐπὶ τούτων καὶ τὸ Β, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον· ἀντιφατικῶς γὰρ ἀντίκεινται. οὐκ ἄρα ἕψεται τῷ Δ τὸ Β. Ἁπλῶς δὲ ὅταν οὕτως ἔχῃ τὸ Α καὶ τὸ Β ὥστε ἅμα μὲν τῷ αὐτῷ μὴ ἐνδέχεσθαι παντὶ δὲ ἐξ ἀνάγκης θάτερο ν , καὶ πάλιν τὸ Γ καὶ τὸ Δ ὡσαύτω ς. αἱ πρῶται δύο ὑποθέσεις, ὅτι τε ἀντιφατικῶς ἀντίκεινται τὸ Α καὶ τὸ Β καὶ ἔτι τὸ Γ καὶ τὸ Δ, καὶ ὅτι παντὶ ἐξ ἀνάγκης θάτερον ἑκατέρας ἀντιφάσεως. Ἕπηται δὲ τῷ Γ τὸ Α καὶ μὴ ἀντιστρέφ ῃ. |
| In APr 13,2 383 [25] | ἡ τρίτη ὑπόθεσις. Καὶ τῷ Β τὸ Δ ἀκολουθήσει καὶ οὐκ ἀντιστρέψε ι · καὶ τὸ μὲν Α καὶ Δ ἐνδέχεται τῷ αὐτ ῷ , τὸ δὲ Β καὶ Γ οὐκ ἐνδέχετα ι. τὰ λοιπὰ τρία προανεφώνησεν ἅπερ βούλεται ἀποδεῖξαι. εἰ δέ τις ἐνσταίη πρὸς τὴν τρίτην τῶν ὑποθέσεων, λέγω δὴ πόθεν ὅτι ἕπεται τῷ Γ τὸ Α καὶ οὐκ ἀντιστρέφει, ἴστω ὅτι, εἰ ληφθείη τις ὕλη, ἐξ αὐτῆς τῆς ἐναργείας ὁ ἔλεγχος, ὥσπερ ἐφ’ ὧν ἐθήκαμεν προτέρων ὑποδειγμάτων. σαφῆ δὲ τὰ ἑξῆς τῆς λέξεως. p. 52b14 Συμβαίνει δὲ ἐνίοτε καὶ ἐν τῇ τοιαύτῃ τάξει τῶν ὅρων ἀπατᾶσθαι διὰ τὸ μὴ τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν ὀρθῶ ς , ὧν ἀνάγκη παντὶ θάτερον ὑπάρχει ν . Ἐπειδὴ ἔδειξεν ὅτι ἡ ἀκολούθησις τῶν προτάσεων, τῶν τε ἁπλῶν καὶ τῶν ἐκ μεταθέσεως, ἀντιστρόφως ἔχει, λέγω δὴ ὅτι τῇ μὲν ἁπλῇ καταφάσει ἡ ἐκ μεταθέσεως ἀπόφασις ἕπεται καὶ τὸ ἔμπαλιν τῇ ἐκ μεταθέσεως καταφάσει ἡ ἁπλῆ ἀπόφασις, καὶ ὅτι οὐ καθ’ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν στοῖχον ἢ ταῖς ἁπλαῖς αἱ ἐκ μεταθέσεως ἕπονται ἢ ταῖς ἐκ μεταθέσεως αἱ ἁπλαῖ, ἀπάτην τινὰ ἴσως γενησομένην τισί, δι’ ἧς δόξει ἐνδέχεσθαι κατὰ τὸν αὐτὸν στοῖχον μὴ μόνον τῷ Γ τὸ Α ἕπεσθαι ἀλλὰ καὶ τῷ Δ τὸ Β, τίθησι καὶ ἀπελέγχει, ὡς διὰ πάντων τὸν περὶ τῆς ἀκολουθήσεως λόγον ἀληθῆ δείκνυσθαι, καὶ δι’ ὧν αὐτόθεν δέδεικται καὶ δι’ ὧν οἱ τὸ ἐναντίον κατασκευάζοντες λόγοι ἐλέγχονται. συμβαίνει δ έ, φησίν, ἡ τοιαύτη ἀπάτη, εἰ μὴ καλῶς ληφθείη τὰ ἀντικείμενα, οἷον εἴ τις νομίσοι ὅτι ἐνδέχεται τοῦ Α καὶ τοῦ Β μίαν ἀπόφασιν καὶ τὴν αὐτὴν εἶναι τὸ Ζ, καὶ κοινῶς ἀμφοτέρων καὶ ἰδίᾳ ἑκατέρου. οἷον ἔστω τὸ μὲν Β ‘ἔστιν ἀγαθόν‘, τὸ δὲ Α ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘· τούτων ἀμφοτέρων μία ὑποκείσθω ἀπόφασις τὸ Ζ τὸ ‘οὔτε ἐστὶν ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘. πάλιν τοῦ Γ καὶ Δ, λέγω δὴ τοῦ ‘ἔστιν οὐκ ἀγαθόν‘ καὶ ‘οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν‘, ἀπόφασις τὸ Θ τὸ ‘οὔτε ἐστὶν οὐκ ἀγαθὸν οὔτε οὐκ ἔστιν οὐκ ἀγαθόν‘. |
| In APr 13,2 384 [30] | τούτων οὕτως ἐχόντων δειχθήσεται ὅτι ὥσπερ τῷ Γ τὸ Α ἕπεται, οὕτω καὶ τῷ Δ τὸ Β. ἐπειδὴ γὰρ τὸ Ζ ἀπόφασίς ἐστι τοῦ Α, ἐπὶ παντὸς δὲ ἢ τὸ Α ἢ τὸ Ζ, διὰ τὰ αὐτὰ δὲ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Θ (ἀπόφασις γὰρ τοῦ Γ τὸ Θ), ὑπόκειται δὲ ὅτι ᾧ τὸ Γ ὑπάρχει, τούτῳ παντὶ ἕπεται τὸ Α, ἀνάγκη πᾶσα καὶ ᾧ τὸ Ζ, τούτῳ παντὶ τὸ Θ ὑπάρχειν. ἐπειδὴ γὰρ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Θ ἢ τὸ Γ, εἰ μὴ τὸ Θ ὑπάρχει τούτῳ ᾧ ὑπάρχει τὸ Ζ, τὸ Γ ὑπάρξει· ἀλλ’ εἰ ᾧ τὸ Ζ, τούτῳ καὶ τὸ Γ, ᾧ δὲ τὸ Γ, τούτῳ ὑπόκειται τὸ Α, ᾧ ἄρα τὸ Ζ, τούτῳ καὶ τὸ Α ὑπάρξει, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον ἀντίφασις γὰρ τὸ ΑΖ. εἰ οὖν ᾧ τὸ Ζ, τούτῳ τὸ Γ οὐκ ἐνδέχεται, ἀνάγκη δήπου τὸ Θ, ἐπειδὴ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Γ ἢ τὸ Θ. πάλιν ἐπειδὴ τὸ Ζ ἀπόφασίς ἐστι τοῦ Β, παντὶ ἄρα ἢ τὸ Β ἢ τὸ Ζ· διὰ τὰ αὐτὰ δὲ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Δ ἢ τὸ Θ· δέδεικται δὲ ὅτι ᾧ τὸ Ζ, τούτῳ καὶ τὸ Θ· ᾧ ἄρα τὸ Δ, τούτῳ καὶ τὸ Β. εἰ γὰρ ᾧ τὸ Δ, τούτῳ μὴ ὑπάρξει τὸ Β, ἐπειδὴ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Β ἢ τὸ Ζ, ᾧ ἄρα τὸ Δ, τούτῳ τὸ Ζ ὑπάρξει· ἀλλ’ ᾧ τὸ Ζ ὑπάρχει, τούτῳ δέδεικται καὶ τὸ Θ ὑπάρχον· ᾧ ἄρα τὸ Δ, τούτῳ καὶ τὸ Θ ὑπάρξει ἡ ἀντίφασις, ὅπερ ἐστὶν ἀδύνατον. οὐκ ἄρα ᾧ τὸ Δ, τούτῳ τὸ Ζ· λείπεται ἄρα τὸ Β. εἰ οὖν ᾧ τὸ Δ, τούτῳ τὸ Β, ὑπόκειται δὲ καὶ ᾧ τὸ Γ, τούτῳ καὶ τὸ Α, καθ’ ἕνα ἄρα καὶ τὸν αὐτὸν στοῖχον ἢ ταῖς ἁπλαῖς αἱ ἐκ μεταθέσεως ἕψονται ἢ ταῖς ἐκ μεταθέσεως αἱ ἁπλαῖ. τοὐναντίον δὲ ἐδείκνυτο πρότερον. ὁ μὲν οὖν τρόπος τῆς ἀπάτης τοιοῦτος. συνέβη δὲ διὰ τὸ κακῶς εἰλῆφθαι τὸ Ζ ἀπόφασιν εἶναι τοῦ τε Α καὶ τοῦ Β, ὁμοίως καὶ τὸ Θ τοῦ τε Γ καὶ τοῦ Δ· ψεῦδος γὰρ ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Α ἢ τὸ Ζ καὶ πάλιν ἢ τὸ Β ἢ τὸ Ζ· ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ΓΔΘ. τοῦ γὰρ ‘ἔστιν ἀγαθόν‘, ὅπερ ἦν τὸ Β, ἀπόφασίς ἐστι τὸ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘, οὐ μὴν τὸ ‘οὔτε ἀγαθόν ἐστιν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘· ἀδύνατον γάρ ἐστί τι ὃ οὔτε ἀγαθόν ἐστιν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν, ἀλλὰ πάντως θάτερον ἀνάγκη. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τοῦ Α, ὅπερ ἦν τὸ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘, ἀπόφασίς ἐστι τὸ Ζ τὸ ‘οὔτε ἀγαθόν ἐστιν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν· συμπεριείληπται γὰρ ἐν τῷ Ζ τὸ Α· τὸ γὰρ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘ ταὐτόν ἐστι τῷ ‘οὔτε ἀγαθόν ἐστιν‘. |
| In APr 13,2 385 [25] | ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὸ Θ ἀπόφασις δειχθήσεται ἢ τοῦ Γ ἢ τοῦ Δ. τούτου δὲ συγκεχωρημένου ἡ ἀπάτη προῄει· ὥστε διὰ τὸ μὴ καλῶς εἰλῆφθαι τὰ ἀντικείμενα, λέγω δὴ τὴν κατάφασιν καὶ τὴν ἀπόφασιν τὰς ἀντιφατικῶς ἀντικειμένας, ἡ πλάνη γέγονεν. Διὰ τὸ μὴ τὰ ἀντικείμενα λαμβάνειν ὀρθῶ ς , ὧν ἀνάγκη παντὶ θάτερον ὑπάρχει ν, τουτέστι τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα· ἐπὶ τούτων γὰρ μόνων τῶν ἀντικειμένων ἀνάγκη ἐπὶ πάντων, καὶ ὄντων καὶ μὴ ὄντων, θάτερον μὲν ψευδὲς εἶναι θάτερον δὲ ἀληθές. p. 52b16 Οἷον εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β μὴ ἐνδέχεται ἅμα τῷ αὐτ ῷ . Ἀναλαμβάνει τὰς ἐξ ἀρχῆς ὑποθέσεις, τὰς τρεῖς φημι, ὧν ὑποκειμένων ἐδείκνυτο ἡ εἰρημένη ὑγιὴς τῶν προτάσεων ἀκολούθησις. εἶτα ταῖς ὑποθέσεσι ταύταις ἐπισυνάπτει ἑξῆς τὴν ψευδῆ ὑπόθεσιν ἐξ ἧς ἡ ἀπάτη ἐγίνετο. p. 52b24 Καὶ ᾧ τὸ Γ , παντὶ τὸ Α ὑπόκειτα ι . Μία γὰρ ἦν αὕτη τῶν εἰλημμένων ἐξ ἀρχῆς τριῶν ὑποθέσεων. p. 52b25 Ὥστε ᾧ τὸ Ζ , παντὶ τὸ Θ . Καὶ εἴπομεν πῶς, ἐπειδὴ ἀνάγκη μὲν παντὶ ἢ τὸ Θ ἢ τὸ Γ, μὴ ἐνδέχεται δὲ τὸ Γ τῷ Ζ διὰ τὸ συνεπιφέρειν ἑαυτῷ τὸ Α. p. 52b26 Ἀκολουθεῖ δὲ τῷ Ζ τὸ Θ , καὶ τῷ Δ ἀκολουθήσει τὸ Β · τοῦτο γὰρ ἴσμε ν . Εἰ γὰρ ἐπὶ παντὸς ἢ τὸ Β ἢ τὸ Ζ, οὐχ ἕπεται δὲ τῷ Δ τὸ Β, τὸ Ζ ἕψεται· ἀλλ’ ἀδύνατον· συνεπιφέρει γὰρ ἑαυτῷ τὸ Θ διὰ τὸ δεδεῖχθαι ὅτι ἕπεται τῷ Ζ τὸ Θ. ὥστε εἰ μὴ ἐνδέχεται τῷ Δ τὸ Ζ ἕπεσθαι, τὸ Β ἕψεται ἐξ ἀνάγκης· ἀλλ’ ἐδείκνυτο πρότερον ψεῦδος εἶναι τὸ τοιοῦτο· οὐ γὰρ εἵπετο τῷ Δ τὸ Β. τί οὖν τοῦ ψεύδους αἴτιον, ἐπήγαγεν. p. 52b29 Οὐ γὰρ ἴσως ἀνάγκη παντὶ ἢ τὸ Α ἢ τὸ Ζ , οὐδὲ τὸ Ζ ἢ τὸ Β . Τουτέστι κακῶς εἴληπται ὅτι τὸ Ζ ἀπόφασίς ἐστιν ἑκατέρου, τοῦ τε Α φημὶ καὶ τοῦ Β. εἶτα ἐπὶ τῶν ὑλῶν τοῦτο δείκνυσιν. p. |
| In APr 13,2 386 [3T] | 52b31 Τοῦ γὰρ ἀγαθοῦ τὸ οὐκ ἀγαθὸν ἀπόφασι ς . Τουτέστι τοῦ ‘ἔστιν ἀγαθόν‘ τὸ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘. τὸ δὲ Ζ ἦν ‘οὔτε ἀγαθόν ἐστιν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘. εἰ οὖν ἀπόφασις μέν ἐστι τοῦ ‘ἔστιν ἀγαθόν‘ τὸ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘, οὐ ταὐτὸν δὲ τὸ ‘οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘ τῷ ‘οὔτε ἀγαθόν ἐστιν οὔτε οὐκ ἔστιν ἀγαθόν‘, οὐκ ἄρα ἀπόφασις τοῦ Α τὸ Ζ. ὡσαύτως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν ἔφθημεν προειπόντες. ΙΩΑΝΝΟΥ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΩΣ ΣΧΟΛΙΑ ΕΙΣ ΤΟ ΔΕΥΤΕΡΟΝ ΤΩΝ ΠΡΟΤΕΡΩΝ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥ Σ . |
| In APr 13,2 387 (1T) [20] | p. 52b38 Ἐν πόσοις μὲν οὖν σχήμασι καὶ διὰ ποίων καὶ πόσων προτάσεων καὶ πότε καὶ πῶς γίνεται συλλογισμό ς . Σκοπὸς τῆς προκειμένης πραγματείας κατὰ μὲν Ἀλέξανδρον οὗτος· ἐρεῖ, φησί, τὰ ὑπόλοιπα τοῦ πρώτου λόγου. ποῖα δ’ εἰσὶ ταῦτα; ὅτι ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς συνάγεται, καὶ ὅτι ἐξ ἀληθῶν ἀληθές. κατὰ δὲ τοὺς ἀκριβέστερον λέγοντας σκοπὸς οὗτος· ἐπειδὴ ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ τὸ εἶδος τῶν συλλογισμῶν εἶπεν, ἐν τούτῳ ἐρεῖ τὴν ὕλην· εἶδος δὲ ἦν τὸ συμπέρασμα, ὕλη δὲ αἱ προτάσεις. καὶ οὗτος μὲν ὁ σκοπός. ἐν προοιμίοις δὲ ἐπαναλαμβάνει τὰ εἰρημένα ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ, ὅτι ἐπεδείξαμεν ἐν πόσοις σχήμασι γίνονται οἱ συλλογισμοί, ἐν γὰρ τρισί, καὶ διὰ ποίων προτάσεω ν, δηλονότι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι τῆς μείζονος καθόλου οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τῆς μείζονος καθόλου τῆς δὲ ἐλάττονος ἀνομοιοσχήμονος οὔσης κατὰ ποιότητα, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τῆς ἐλάττονος οὔσης καταφατικῆς, καὶ πόσων προτάσεω ν, ὅτι δύο χρεία τοὐλάχιστον, καὶ πότε καὶ πῶ ς. ταῦτα μὲν προείρηται ἐν τῷ πρώτῳ τμήματι τοῦ πρώτου βιβλίου. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ τμήματι εἴρηται πῶς δεῖ κατασκευάζειν, ὅτι ὀφείλομεν λαμβάνειν κατηγορούμενα, ὑποκείμενα, ἀλλότρια. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ τμήματι περὶ ἀναλύσεως εἶπεν, ὅτι ποίᾳ μεθόδῳ χρώμενοι ἀναδραμεῖν ὀφείλομεν εἰς τὰς ἀρχὰς τῶν συλλογισμῶν. |
| In APr 13,2 388 [25] | ταῦτα οὖν εἴρηται ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ. Ἐν πόσοις μὲν οὖν σχήμασι καὶ διὰ ποίω ν. ἐπειδὴ περὶ τῆς ὕλης τῶν συλλογισμῶν μέλλει λέγειν, χρησιμεύει ἡμῖν εἰς τὴν Τοπικὴν πραγματείαν τοῦτο τὸ βιβλίον ὥσπερ καὶ τὸ πρότερον εἰς τὴν Ἀποδεικτικήν, καὶ ὥσπερ ἐκεῖνο εἰς τὴν Ἀποδεικτικήν, οὕτω καὶ τοῦτο εἰς τοὺς Τόπους. p. 53a3 Ἐπεὶ δὲ οἱ μὲν καθόλου τῶν συλλογισμῶν εἰσιν οἱ δὲ κατὰ μέρο ς . Ἐνταῦθα τὸ προοίμιον ἐπληρώθη. ἐν τούτοις δὲ βούλεται σημᾶναι ὅτι οἱ καθόλου συλλογισμοὶ καὶ καταφατικοὶ καὶ ἀποφατικοὶ καὶ οἱ κατὰ μέρος καταφατικοὶ μόνοι πλείω συλλογίζοντα ι, οἱ δὲ μερικοὶ ἀποφατικοὶ οὐκέτι. διὰ τί; ἐπειδὴ τὰ καθόλου καταφατικὰ προβλήματα πρὸς τὰ μερικὰ ἀντιστρέφει, τὰ δὲ μερικὰ πρὸς ἑαυτά, λέγω δὴ τὰ καταφατικά, ὁμοίως δὲ καὶ τὰ καθόλου ἀποφατικὰ πρὸς ἑαυτά, τὸ δὲ μερικὸν ἀποφατικὸν πρὸς οὐδὲν τῶν ἄλλων οὔτε πρὸς ἑαυτό. p. 53a8 Τὸ δὲ συμπέρασμα τὶ κατά τινός ἐστι ν . Τὸ δὲ συμπέρασμ α, φησίν, ὡρισμένον ἐστί· τοῦτο γὰρ δηλοῖ διὰ τοῦ εἰπεῖν τὶ κατά τινο ς. ἵνα γὰρ μή τις οἰηθῇ μάτην ταῦτα λέγεσθαι, ὅτι πλείους ἐπὶ τῶν τριῶν προβλημάτων εἰσὶν οἱ συλλογισμοί, φησὶν ὅτι τὸ συμπέρασμα ἐφ’ ἑκάστου ὡρισμένον ἐστί, καὶ μή τις εἴπῃ ‘τὸ Α τινὶ τῷ Γ καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Α τὸ αὐτό εἰσι καὶ οὐκ εἰσὶ πολλοὶ συλλογισμοί‘. λέγομεν γὰρ ὅτι ἕκαστον ὡρισμένον ἐστὶ καὶ ἕκαστόν ἐστι τὶ κατά τινο ς· ἕτερον γάρ ἐστι τὸ ποιῆσαι ὑποκείμενον τὸ Γ κατηγορούμενον δὲ τὸ Α, καὶ ἕτερον τὸ ὑποκείμενον τὸ Α κατηγορούμενον δὲ τὸ Γ. διὸ καὶ αὐτὸς σαφῶς εἰπὼν ἐπὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ ὅτι, εἰ μηδενὶ τῷ Β τὸ Α , καὶ τῷ Α οὐδενὶ τὸ Β , τοῦτό φησιν ἕτερον εἶναι τοῦ ἔμπροσθε ν. ἐξ ἀνάγκης γὰρ ἕτερόν ἐστιν· ὁ γὰρ πρότερος εἶχε κατηγορούμενον τὸ Α ὑποκείμενον δὲ τὸ Β, ὁ δὲ δεύτερος εἶχε κατηγορούμενον τὸ Β ὑποκείμενον δὲ τὸ Α, ὥστε ἕτεροι ἀλλήλων. |
| In APr 13,2 389 [30] | πῶς δὲ πολλὰ συμπεράσματα συνάγεται, ἀναγκαῖον ἐπισκέψασθαι, οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ, εἰ τὸ Α, εἰ τύχοι, παντὶ τῷ Γ καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, καὶ τὸ Α ἄρα παντὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ μερικοῦ καταφατικοῦ· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β ἄρα τινὶ τῷ Α, ὥστε πλείους εἰσὶν οἱ συλλογισμοί. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α. ἐπὶ δὲ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ, ἐπειδὴ ἀντιστρέψαι οὐκ ἐνδέχεται, τούτου χάριν οὐδὲ πλείονες γίνονται οἱ συλλογισμοί. Τὸ δὲ συμπέρασμα τὶ κατά τινός ἐστι ν. ὅτι ἕκαστον ὥρισται συμπέρασμα ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς γινόμενον. εἰ δὲ ἕκαστον ὥρισται, δῆλον ὅτι ἕτερός ἐστι συλλογισμός· τὸ γὰρ τὶ κατά τινος τὸ αὐτὸ τοῦτο δηλοῖ, τὸ ἕκαστον ὡρίσθαι. p. 53a16 Ἔστι δὲ περὶ τῶν καθόλου καὶ ἄλλως εἰπεῖ ν · ὅσα γὰρ ἢ ὑπὸ τὸ μέσον ἢ ὑπὸ τὸ συμπέρασμά ἐστι ν , ἁπάντων ἔσται ὁ αὐτὸς συλλογισμό ς . Οὕτως μὲν οὖν ἐκ τῆς γινομένης ἀντιστροφῆς ἐδείχθησαν πλείους γινόμενοι συλλογισμοί. ἔνι δὲ καὶ ἄλλως εἰπεῖν ὅτι πλείους γίνονται συλλογισμοί, ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς ἢ μηδενός, οἷον ὡς ἐπὶ παραδείγματος σαφηνείας χάριν· ἡ οὐσία παντὶ ζῴῳ, τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἡ οὐσία παντὶ ἀνθρώπῳ· ἐπειδὴ κατὰ παντὸς ἀνθρώπου κατηγορεῖται τὸ ζῷον, οὐκοῦν καὶ κατὰ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος καὶ Ἀλκιβιάδου· οὐκοῦν καὶ κατὰ τούτων ὅλων ἡ οὐσία. ὥστε πλείους οἱ συλλογισμοὶ ἐκ τοῦ κατὰ παντός. ὁμοίως καὶ ἐκ τοῦ κατὰ μηδενὸς πλείους εἰσὶν οἱ συλλογισμοί· οἷον τὸ ἄψυχον οὐδενὶ ζῴῳ, τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, οὐκοῦν καὶ κατὰ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος· οὐκοῦν τὸ ἄψυχον 〈καὶ〉 κατὰ τούτων οὐκ ἔστιν. οὕτω καὶ ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς καὶ ἐκ τοῦ κατὰ μηδενὸς πλείους γίνονται οἱ συλλογισμοί. οὐ μόνον δὲ ἐπὶ τούτων ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ μέσου ὅρου· οἷον ὅτι τὸ ζῷον κατὰ ἵππου καὶ κατὰ ἀνθρώπου καὶ κατὰ κυνός, οὐκοῦν καὶ ἡ οὐσία. ὥστε ὅμοιος ἔσται συλλογισμός, οὐ μέντοι ὁ αὐτός· καὶ γὰρ οὗτος καταφατικός, ἀλλὰ ἄλλου καταφατικός. Ἢ ὑπὸ τὸ συμπέρασμ α. μνημονεύειν ὀφείλομεν ὅτι τὸν ἔσχατον ὅρον συμπέρασμα ἐκάλεσεν, ὡς δηλονότι ἐκείνῳ τὸ ἄκρον ἢ ὑπάρχειν λέγομεν ἢ μὴ ὑπάρχειν. ὁ αὐτὸς συλλογισμὸς ἀντὶ τοῦ ‘ὅμοιοσ‘. p. |
| In APr 13,2 390 [25] | 53a19 Οἷον εἰ τὸ ΑΒ συμπέρασμα διὰ τοῦ Γ , ὅσα ὑπὸ τὸ Β ἢ τὸ Γ ἐστί ν , ἀνάγκη κατὰ πάντων λέγεσθαι τὸ Α . Αὐτὸ τὸ παράδειγμα. ὡς ἐπὶ στοιχείων δὲ ποιεῖται τὸν λόγον· οἷον, φησίν, εἰ τὸ Α συνήχθη παντὶ τῷ Β διὰ τοῦ Γ, ἔστι δὲ καὶ τὸ Δ μέρος τοῦ Β, οὐκοῦν καὶ τῷ μέρει κατηγορεῖται· πάλιν εἰ παντὶ τῷ Γ τὸ Α, μέρος δὲ τοῦ Γ τὸ Ε, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Ε. ὥστε πλείους οἱ συλλογισμοί. p. 53a25 Ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ ὑπὸ τὸ συμπέρασμα μόνον ἔσται συλλογίσασθα ι . Ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι, ὡς ἀπεδείξαμεν, καὶ ἐκ τοῦ κατὰ παντὸς δείκνυνται πλείους οἱ συλλογισμοί. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι οὐκέτι δυνατόν. εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β τῷ δὲ Γ παντί, συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ· ἔστι δὲ μέρος τοῦ Γ τὸ Δ· φανερὸν ὅτι καὶ τῷ Δ οὐχ ὑπάρχει τὸ Β. εἰ δὲ τὸ Ε μέρος τοῦ Α, οὐ φανερὸν ὅτι τὸ Β οὐχ ὑπάρχει τῷ Ε, εἰ μὴ ἄρα ἀντιστροφὴ γένηται· εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α, καὶ οὕτω δῆλον γίνεται ὅτι οὐδὲ τοῖς μέρεσι τοῦ Α ὑπάρχει. εἰ δὲ μὴ ἐγίνετο ἡ ἀντιστροφή, οὐκ ἐγίνετο φανερὸν ὅτι οὐχ ὑπάρχει τὸ Β τῷ Ε. p. 53a33 Ὥστε οὐ διὰ τὸν συλλογισμὸν συμβαίνει τὸ Β τῷ Ε μὴ ὑπάρχει ν . Οὐ διὰ τὸν συλλογισμὸν τὸν πρῶτον, ἐπεὶ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς δείκνυται ὅτι τὸ Β τῷ Ε οὐχ ὑπάρχει· μέρος γάρ ἐστι τὸ Ε τοῦ Α. p. 53a34 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει τῶν μὲν ὑπὸ τὸ συμπέρασμα οὐκ ἔσται τὸ ἀναγκαῖο ν · οὐ γὰρ γίνεται συλλογισμό ς , ὅταν αὕτη ληφθῇ ἐν μέρε ι · τῶν δ ’ ὑπὸ τὸ μέσον ἔσται πάντω ν , πλὴν οὐ διὰ τὸν συλλογισμό ν . Ἐπειδὴ τὰ συνάγοντα τὸ μερικὸν καταφατικά, τὰ μὲν ὄντα ὑπὸ τὸν μέσον ὅρον δυνατὸν δεῖξαι διὰ τοῦ κατὰ παντός, τὰ δὲ ὄντα ὑπὸ τὸν ἄκρον ὅρον οὐ δυνατόν, ἐπεὶ εὑρίσκεται ἡ μείζων μερικὴ καὶ ἀσυλλόγιστος ἐν πρώτῳ σχήματι· οἷον εἰ τὸ Α τινὶ τῷ Γ, μέρος δὲ τοῦ Γ τὸ Ε, ὥστε τὸ Γ τινὶ τῷ Ε, τὸ Α δὲ τινὶ τῷ Γ, καὶ εὑρίσκεται ἡ μείζων μερικὴ καὶ ἀσυλλόγιστος ἐν πρώτῳ σχήματι. |
| In APr 13,2 391 [25] | δυνατὸν δὲ δεῖξαι τὰ ὄντα ὑπὸ τὸν μέσον ὅρον διὰ τοῦ κατὰ παντός· οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β, μέρος δὲ τοῦ Β τὸ Δ, ὥστε καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Δ, ὥστε τοῖς πράγμασι τοῖς ὑπὸ τὸν μέσον ὅρον ὑπάρχει τὸ ἄκρον. τοῖς δὲ ὑπὸ τὸν ἔσχατον οὐ δυνατὸν δεῖξαι ὅτι ὑπάρχει. p. 53a37 Οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ · τοῦ μὲν γὰρ ὑπὸ τὸ Γ τεθέντος οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Τῶν ὑπὸ τὸ Γ ἐσχάτου ὅρου ὄντος οὐ γίνεται συλλογισμὸς ὅτι ὑπάρχει τὸ ἄκρον· τῶν δ’ ὑπὸ τὸ Β ὄντων γίνεται, ὅτι ἡ μείζων φυλάττεται καθόλου. p. 53a40 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτω ν . Καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτω ν, φησί, τοῦτο ἔστι δεῖξαι, ὅτι τὸ ἄκρον τῷ μέσῳ καὶ τοῖς μέρεσιν ὑπάρχει, ὡς ἐπὶ τῶν καθόλου προτάσεων, ἢ ὅτι οὐ δυνατὸν δεῖξαι καὶ ἐπὶ τοῦ ἐσχάτου ὅρου, ὡς ἐπὶ τῶν μερικῶν συμπερασμάτων. † ἀλλὰ ἡ καθόλου τὸ παράγγελμα λέγει, ἵνα πανταχοῦ ᾖ· εἰ γὰρ μὴ ἔσται καὶ ἐπὶ τούτων, τῶν μερικῶν συλλογισμῶν τοῦ δευτέρου καὶ τρίτου σχήματος, οὐδ’ ἐπὶ τῶν τοῦ πρώτου μερικῶν συλλογισμῶν ἔσται, οὐδ’ ἐπὶ τοῦ μερικοῦ καταφατικοῦ ἔσται· ἀδύνατον γὰρ δεῖξαι τὸ μέρος τοῦ Γ, τουτέστι τὸ Ε, ὅτι ὑπάρχει ἐν τῷ ἄκρῳ, ἵνα ἀντὶ τοῦ Γ λάβω τὸ Ε. p. 53b4 Ἔστι μὲν οὖν οὕτως ἔχειν ὥσ τ ’ ἀληθεῖς εἶναι τὰς προτάσεις δ ι ’ ὧν ὁ συλλογισμό ς . Βούλεται δεῖξαι ἐντεῦθεν ὁ Ἀριστοτέλης πῶς ἐκ τῶν προτάσεων συνάγονται τὰ συμπεράσματα. καὶ γὰρ αἱ προτάσεις ἢ ἄμφω ἀληθεῖς ἢ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής. καὶ εἰ ἄμφω ἀληθεῖς, ἀληθὲς καὶ τὸ συμπέρασμα. εἰ δ’ ἄμφω ψευδεῖς, ποτὲ ἀληθές, ποτὲ ψευδές. εἰ δ’ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, εἰ μὲν ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ψευδὲς τὸ συμπέρασμα· εἰ δὲ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής, ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 392 [30] | λέγει οὖν ὅτι ἐκ ψευδῶν ἀμφοτέρων ἔστι συλλογίσασθαι καὶ ἀληθῆ συμπεράσματα, τοῦ δὲ ὅτι ἐστὶν ὁ συλλογισμός, οὐ τοῦ διότ ι. εἰδέναι γὰρ δεῖ ὅτι, εἰ ἀληθεῖς εἰσιν αἱ προτάσεις, ὁ μέσος ὅρος ἔχει τὴν αἰτίαν δι’ ἧς συνάπτει ὁ ἄκρος τῷ ἄκρῳ· διὰ γὰρ τοῦ μέσου ὅρου ὁ ἄκρος τῷ ἄκρῳ δείκνυται· καὶ ἔστιν ὁ συλλογισμὸς τοῦ διότι. εἰ δὲ ψευδεῖς εἰσιν αἱ προτάσεις, ἀληθὲς δὲ τὸ συμπέρασμα, αὐτὸ τοῦτο μόνον συνήχθη, ὅτι τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ ὑπάρχει, καὶ μόνον τὸ ὅτι· οὔτε γὰρ τὴν αἰτίαν ἔχει ὁ μέσος ὅρος ἐπὶ τῶν ψευδῶν προτάσεων διότι ὁ ἄκρος τῷ ἄκρῳ συνάπτεται. ὥστε διαφέρει τὸ ἀληθὲς συμπέρασμα τὸ ἐξ ἀληθῶν προτάσεων τοῦ ἀληθοῦς συμπεράσματος τοῦ ἐκ ψευδῶν τούτῳ, ὅτι τὸ μὲν ἀληθὲς τὸ ἐξ ἀληθῶν τοῦ διότι ἔχει τὸν συλλογισμόν, τὸ δὲ ἀληθὲς τὸ ἐκ ψευδῶν τοῦ ὅτι μόνον. λέγει οὖν πρῶτον περὶ τοῦ ἐξ ἀληθῶν προτάσεων, ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ψεῦδος συναχθῆναι ἀλλὰ πάντως ἀληθές. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι τὸ μὲν ἀληθὲς ἐκάλεσεν ὄν, τὸ δὲ ψεῦδος μὴ ὄν, καὶ τὸ ὂν ἀληθές, τὸ δὲ μὴ ὂν ψεῦδος. p. 53b11 Πρῶτον μὲν οὖν ὅτι ἐξ ἀληθῶν οὐχ οἷόν τε ψεῦδος συλλογίσασθα ι , ἐντεῦθεν δῆλο ν . Βουλόμενος δεῖξαι ὅτι ἐξ ἀληθῶν προτάσεων ἀληθὲς γίνεται συμπέρασμα, λαμβάνει ἀναλογίαν τινὰ τοιαύτην. λαμβάνει τὸ Α ὡς δύο προτάσεις ἀληθεῖς, τὸ δὲ Β συμπέρασμα, καὶ λέγει οὕτως· εἰ ἀνάγκη τοῦ Β μὴ ὄντος μηδὲ Α εἶνα ι, οὐκοῦν ἀνάγκη καὶ τοῦ Α ὄντος τὸ Β εἶνα ι. εἰ δὲ ἐρεῖς ὅτι τοῦ Α ὄντος τὸ Β οὐκ ἔστι, τὸ αὐτὸ καὶ ἔστι καὶ οὐκ ἔστιν, ὅπερ ἄτοπον· ἐλέγομεν γὰρ ὅτι τὸ ἀληθὲς ὂν καλεῖται, τὸ δὲ ψεῦδος μὴ ὄν. εἰ οὖν ἐξ ἀνάγκης τοῦ Α ὄντος τὸ Β ἀκολουθεῖ, ὂν ἔσται τὸ Β ὡς ἀληθές· εἰ δὲ ἐρεῖς ὅτι οὐκ ἀληθὲς ἀλλὰ ψευδές, ἔσται μὴ ὄν, ὅπερ ἄτοπον, τὸ αὐτὸ καὶ ὂν καὶ μὴ ὂν λέγειν. p. 53b16 Μὴ ὅτι δὲ κεῖται τὸ Α εἷς ὅρο ς , ὑποληφθήτ ω . Ἐπειδὴ ἔλαβε τὸ Α ὡς ἕνα ὅρον, τὸ δὲ Β ὡς συμπέρασμα ἀληθές, φησὶ ‘μὴ νομίσῃς ὅτι τὸ Α εἷς ἐστιν ὅρος καὶ ὅτι καὶ ἐξ ἑνὸς ὅρου συνήχθη τὸ Β· ψεῦδός τε γάρ ἐστιν· οὐ γὰρ ἐξ ἑνὸς ὅρου τι συνάγεται· ἀλλ’ ἐκ τριῶν ὅρων καὶ δύο προτάσεων παρείληπται‘. p. |
| In APr 13,2 393 [5] | 53b20 Εἰ οὖν ἀληθὲς ᾧ τὸ Β ὑπάρχε ι , τὸ Α παντ ί , ᾧ δὲ τὸ Γ , τὸ Β , ᾧ τὸ Γ , ἀνάγκη τὸ Α ὑπάρχει ν . Δείκνυσι δι’ ἐκθέσεως ὅτι τὸ Α ἀντὶ δύο προτάσεων ἐλήφθη καὶ τριῶν ὅρων· ἅμα δὲ καὶ ὅτι ἐξ ἀληθῶν ἀληθὲς συνάγεται. εἰ γὰρ ἀνάγκη τὸ Α ὑπάρχειν τῷ Β καὶ τὸ Β τῷ Γ, οὐκοῦν καὶ τὸ Α τῷ Γ, ὥστε ἀληθὲς καὶ ὂν τὸ συμπέρασμα. εἰ δέ τις ἐρεῖ τοῦτο ψευδές, τὸ αὐτὸ καὶ ὄν ἐστι καὶ μὴ ὄν, ὅπερ ἄτοπον. ὁμοίως καὶ ἐπὶ ἀποφατικῶν ἔστιν ἀληθὲς ἐξ ἀληθῶν δείκνυσθαι. p. 53b26 Ἐκ ψευδῶν δὲ ἀληθὲς ἔστι συλλογίσασθαι καὶ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ψευδῶν οὐσῶ ν . Εἰρηκὼς περὶ τῶν ἐξ ἀληθῶν προτάσεων νῦν περὶ τῶν ἐκ ψευδῶν συναγομένων λέγει, πότε μὲν ψευδῆ συνάγεται πότε δὲ ἀληθῆ συμπεράσματα. τῶν οὖν ἐκ ψευδῶν προτάσεων συλλογισμὸν συναγόντων ἐν πρώτῳ σχήματι ἢ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ἢ τῆς ἑτέρας μόνης. καὶ εἰ 〈ἐξ〉 ἀμφοτέρων ψευδῶν, ἢ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ὅλων ψευδῶν οὐσῶν, καὶ συνάγονται δύο συζυγίαι, καταφατικὴ καὶ ἀποφατική, ἢ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ἐπί τι ψευδῶν οὐσῶν, καὶ ἄλλαι δύο συζυγίαι γίνονται, μία καταφατικὴ καὶ ἄλλη ἀποφατική, ἢ τῆς μὲν ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦς, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ὅλη ψευδής, καὶ γίνονται ἄλλαι δύο συζυγίαι, καταφατικὴ καὶ ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδής, καὶ γίνονται ἄλλαι δύο, καταφατικὴ καὶ ἀποφατική. ὥστε τέως ἔχομεν ὀκτὼ συζυγίας, δύο μὲν ἐκ τῶν ὅλων ψευδῶν, δύο δὲ ἐκ τῶν ἐπί τι ἄμφω ψευδῶν, τέσσαρας δὲ ἐκ τοῦ τῆς μὲν ὅλης τῆς δὲ ἐπί τι τῶν προτάσεων ψευδοῦς. οὕτω μέν, εἰ ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν. ἐκ δὲ τῆς θατέρας ψευδοῦς τῆς δὲ θατέρας ἀληθοῦς, καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μὲν ἐλάττων ψευδὴς ἡ δὲ μείζων ἀληθής. καὶ εἰ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δ’ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ὅλη ψευδής, καὶ ποιεῖ δύο συζυγίας, καταφατικὴν καὶ ἀποφατικήν, ἢ ἐπί τι ψευδής, καὶ ποιεῖ ἄλλας δύο, μίαν καταφατικὴν καὶ μίαν ἀποφατικήν. εἰ δὲ ᾖ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής, πάλιν ἢ ὅλη ψευδής, καὶ ποιεῖ ἄλλας δύο συζυγίας, ἢ ἐπί τι ψευδής, καὶ ποιεῖ ἄλλας δύο, καταφατικὴν καὶ ἀποφατικήν, ὥστε γίνεσθαι τὰς πάσας δεκαέξ. ταύτας διέξεισιν ὁ Ἀριστοτέλης, οὐ πάσας δέ· τὰς γὰρ τῆς μὲν ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦς γινομένας τέσσαρας συζυγίας οὐ διέξεισιν ὡς δήλας ἐκ τῶν ἄλλων, καὶ λέγει ὅτι συνάγουσιν ἀληθῆ συμπεράσματα, ἐὰν ὦσιν ἄμφω ψευδεῖς, εἰ δὲ ᾖ ἡ μείζων ψευδής, οὐ συνάγεται ἀληθές· ὅπερ θαυμαστὸν ὅτι ἀμφοτέρων μὲν τῶν προτάσεων ψευδῶν οὐσῶν συνήγετο, τῆς δὲ μείζονος ψευδοῦς οὔσης οὐ συνάγεται. |
| In APr 13,2 394 [30] | p. 53b30 Ἔστω γὰρ τὸ Α ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχο ν , τῷ δὲ Β μηδεν ί , μηδὲ τὸ Β τῷ Γ . ἐνδέχεται δὲ τοῦτ ο . Πρῶτον εἶπε περὶ τῆς συζυγίας τῆς ἐξ ἄμφω ὅλων ψευδῶν. ἀλλ’ ὅλον μὲν ψεῦδος καλεῖ οὗ τὸ ἐναντίον ἀληθές ἐστιν· οἷον ‘πᾶς ἄνθρωπος πτερωτόσ‘ ὅλον ψεῦδος, ἐπειδὴ τὸ ἐναντίον ἀληθὲς τὸ ‘οὐδεὶς ἄνθρωπος πτερωτός ἐστιν‘. ἐπί τι δὲ ψεῦδος καλεῖ ᾧ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενόν ἐστιν ἀληθές· οἷον ‘πᾶς ἄνθρωπος λευκόσ‘, τοῦτο ἐπί τι ψεῦδος, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον αὐτῷ ἀληθεύει τὸ ‘οὐ πᾶς ἄνθρωπος λευκόσ‘. λέγει οὖν πρῶτον περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐξ ἄμφω ψευδῶν. λέγει γάρ· ἔστω ὅτι συμπέρασμα γέγονε τὸ Α παντὶ τῷ Γ· ἔστωσαν δὲ αἱ προτάσεις ἀληθεῖς μὲν ὡς ἀποφατικαί, τό τε ΑΒ καὶ τὸ ΒΓ, ψευδεῖς δὲ ὡς καταφατικαί, ἵνα ὦσιν ὅλαι ψευδεῖς. οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β, ὅπερ ψεῦδος· ἦν γὰρ τὸ ἀληθὲς οὐδενί· τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, ὅπερ ψεῦδος· τὸ γὰρ ἀληθὲς ἦν οὐδενὶ τῷ Γ· οὐκοῦν συνάγεται ὅτι τὸ Α τῷ Γ παντί, ὅπερ ἀληθές. καὶ σκοπήσωμεν ἐνταῦθα. ἐπειδὴ γὰρ ἀληθεῖς οὖσαι αἱ προτάσεις ἀσυλλόγιστοι ἦσαν (ἀμφότεραι γὰρ ἀποφατικαί) καὶ συνῆγον τὸ πᾶς καὶ τὸ οὐδείς (διὸ καὶ ἀσυλλόγιστοι), ψευδεῖς γενόμεναι ὑπονοηθεῖεν ἂν ἀληθῆ συνάγειν· εἰ γὰρ ἀληθεῖς αἱ προτάσεις οὖσαι ἀσυλλόγιστος ἦν ἡ συζυγία, ψευδεῖς οὖσαι συλλογιστικὴ ἔσται. ἀλλὰ καὶ τοῦτο εἰδέναι δεῖ, ὅτι ἄμφω ψευδῶν οὐσῶν οὐκ ἀεὶ τὸ συμπέρασμα ἀληθές, ἀλλ’ ὅτε ἀσυλλόγιστος οὖσα συνῆγε τὸ τοιοῦτον συμπέρασμα, οἷον εἰ ἀσυλλόγιστος οὖσα ἡ συζυγία συνῆγε καταφατικόν· ψευδῶν γὰρ μεταληφθεισῶν εἰς καταφατικὰς συνάξει καὶ τὸ καταφατικὸν ἀληθὲς ἐκ ψευδῶν. ὅτε δὲ ἐξ ἀληθῶν προτάσεων ἀσυλλόγιστος οὖσα ἡ συζυγία συνῆγεν ἀποφατικόν, μεταληφθεισῶν τῶν προτάσεων εἰς ψευδεῖς συνάξουσι ψευδὲς συμπέρασμα. διὸ οὐκ ἀεὶ ἐκ ψευδῶν ἀληθές. ἐπειδὴ οὖν οὐκ ἀεί, ὡς ἐπὶ ὅρων ἔλαβε τὸ λεγόμενον. Ἔστω γὰρ τὸ Α ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχο ν , τῷ δὲ Β μηδεν ί. |
| In APr 13,2 395 [25] | ἀληθεῖς μὲν οὕτω λαμβανόμεναι, ψευδεῖς δὲ ἐναντίως λαμβανόμεναι κατηγορικαὶ καὶ ἀποφατικαί. p. 53b35 Ὡσαύτως δὲ καὶ τὸ στερητικό ν · ἔστω γὰρ τῷ Γ μήτε τὸ Α ὑπάρχειν μηδενὶ μήτε τὸ Β . Εἶπε περὶ τῆς μιᾶς συζυγίας τῆς καταφατικῆς τῆς ἐξ ὅλων ψευδῶν ἀληθὲς συναγούσης· νῦν περὶ τῆς ἄλλης λέγει τῆς ἀποφατικῆς καὶ ἐξ ὅλων ψευδῶν ἀληθὲς συναγούσης. ἐὰν οὖν ἀληθῶν οὐσῶν, ὡς τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος οὐδενὶ λίθῳ, λάβωμεν αὐτὰς ψευδεῖς, ποιοῦμεν ἀληθὲς συμπέρασμα οὕτως· τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· ἄνθρωπος παντὶ λίθῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· καὶ ὅμως ζῷον οὐδενὶ λίθῳ, ὅπερ ἀληθές. ἰδοὺ καὶ ἐνταῦθα ἀληθῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων ψευδὴς καὶ ἀσυλλόγιστος, ψευδῶν δὲ γέγονε τοῦ ὅτι ὁ συλλογισμός. p. 53b37 Τῶν αὐτῶν ὅρων ληφθέντω ν . Τῶν αὐτῶν ὅρων τῶν ἤδη εἰρημένων ἐν τοῖς μικρὸν ἀνωτέρω. p. 54a1 Ὁμοίως δὲ δειχθήσετα ι , κἂν ἐπί τι ψευδὴς ἑκατέρα ληφθ ῇ . Εἶπε περὶ τῶν δύο συζυγιῶν τῶν ἐξ ἄμφω ψευδῶν, καὶ ὤφειλεν εἰπεῖν εὐθέως περὶ τῶν τεσσάρων συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μὲν ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦς. αὐτὸς δὲ ταύτας ἀποσιωπᾷ τὰς συζυγίας ὡς δήλας γενομένας ἐκ τῶν ἄλλων εἰρημένων συζυγιῶν, ὅτι καὶ αὗται ἀληθὲς συνάγουσι συμπέρασμα. λέγει δὲ περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν, ὅτι συνάγεται ἀληθῆ συμπεράσματα. οἷον εἰ λάβοις ζῷον παντὶ λευκῷ, ἰδοὺ ἐπί τι ψευδές· ἐπὶ γὰρ τοῦ κόρακος ψευδές, ἐπὶ δὲ κύκνου ἀληθές· λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ· καὶ αὕτη ἐπί τι ψευδής· καὶ ὅμως ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τοῦ ἀποφατικοῦ λίθος οὐδενὶ λευκῷ, λευκὸν παντὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ἀμφότεραι ἐπί τι ψευδεῖς, καὶ ὅμως λίθος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ὅπερ ἀληθές. p. |
| In APr 13,2 396 [30] | 54a2 Ἐὰν δ ’ ἡ ἑτέρα τεθῇ ψευδή ς . Πληρώσας περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν νῦν ἦλθεν ἐπὶ τὴν ἄλλην διαίρεσιν τὴν λέγουσαν τὴν μὲν ψευδῆ τὴν δὲ ἀληθῆ. τοῦτο δὲ ἦν διχῶς· ἢ γὰρ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής· καὶ εἰ ἔστιν ἡ μείζων ψευδής, ἢ ὅλη ψευδὴς ἢ ἐπί τι ψευδής· * * * * καὶ φησὶν ὅτι, εἰ ἔσται ἡ μείζων ὅλη ψευδής, ἀληθὲς οὐ συνάγεται συμπέρασμα, εἰ δὲ εἴη ἡ ΒΓ ἡ ἐλάττων πρότασις ψευδής, συνάγεται. πάλιν καὶ εἰ ἡ μείζων μὴ ὅλη ψευδὴς ἀλλ’ ἐπί τι, πάλιν συνάγεται ἀληθές. καὶ ὁμοίως, εἰ ἡ μείζων πρότασις ὅλη ἀληθής, ἡ δὲ ἐλάττων ὅλη ψευδὴς ἢ ἐπί τι ψευδής, συνάγεται, ὡς δείξομεν. p. 54a4 Λέγω δὲ ὅλην ψευδῆ τὴν ἐναντία ν . Ποίαν λέγει ὅλην ψευδῆ; τὴν ἔχουσαν τὴν ἐναντίαν ἀληθῆ. ἐπί τι δὲ ψευδῆ τὴν ἔχουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον. p. 54a7 Ἐὰν δὴ τὴν μὲν ΒΓ πρότασιν λάβω ἀληθ ῆ , τὴν δὲ ΑΒ ψευδῆ ὅλη ν . Λέγει πρῶτον περὶ τῆς συζυγίας τῆς ἐχούσης τὴν μείζονα ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττω ἀληθῆ, καὶ τέως περὶ τοῦ καταφατικοῦ, ὅτι ἐὰν τὸ Α κατὰ ἀλήθειαν οὐδενὶ ὑπάρχῃ τῷ Β, εἶτα ληφθῇ ὅτι ὑπάρχει παντί, 〈ὃ〉 ὅλη ψευδής ἐστιν, εἶτα καὶ τὸ Β ἐξ ἀληθείας παντὶ τῷ Γ, οὐκ ἔστιν ἀληθὲς εἰπεῖν ὅτι τὸ συμπέρασμά ἐστιν ἀληθές. οἷον ἄψυχον οὐδενὶ ζῴῳ ἀληθὲς μετάλαβε εἰς ψευδῆ ὅλην καὶ εἰπὲ ἄψυχον παντὶ ζῴῳ· ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἀληθές· καὶ συνάγεται ψεῦδος ὅτι ἄψυχον παντὶ ἀνθρώπῳ. οὕτως ἡ μία συζυγία ἡ καταφατική. εἰ δ’ ἡ ἀποφατικὴ ᾖ ψευδὴς οὕτως· ἔμψυχον οὐδενὶ ζῴῳ, ὅπερ ὅλον ψευδές, ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἔμψυχον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ὅπερ ψεῦδος. οὕτως αἱ δύο συζυγίαι αὗται αἱ ἔχουσαι τὴν μείζω ὅλην ψευδῆ ἀληθὲς συμπέρασμα οὐ συνάγουσιν. p. 54a11 Ὁμοίως δὲ οὐ δ ’ εἰ τὸ Α τῷ Β παντὶ ὑπάρχε ι . Πάλιν ἵνα ποιήσῃ τὴν ἀποφατικὴν συζυγίαν ψευδῆ, λαμβάνει ψευδῆ ἀποφατικὴν πρότασιν τὴν μείζω, ἵνα ᾖ τὸ Α τῷ Β μηδενί, ὅπερ ψεῦδος· παντὶ γὰρ ἦν τῷ ζῴῳ τὸ ἔμψυχον. p. |
| In APr 13,2 397 [25] | 54a18 Μὴ ὅλης δὲ λαμβανομένης ψευδοῦς ἔστα ι . Ἐὰν μὲν ᾖ ἡ μείζων ὅλη ψευδής, οὐ συνάγεται ἀληθὲς συμπέρασμα· ἐὰν δὲ ἐπί τι ψευδής, συνάγεται ἀληθές. οἷον εἰ μὲν καταφατική, οὕτως· ζῷον παντὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδής· ἐπὶ γὰρ τοῦ κόρακος ψευδής, ἐπὶ δὲ τοῦ κύκνου ἀληθής· λευκὸν παντὶ κύκνῳ· καὶ ὅμως ζῷον παντὶ κύκνῳ. οὕτως ἡ καταφατικὴ συζυγία. p. 54a23 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸν εἴη τὸ Α Β . Ὥσπερ ἀληθὲς τὸ καταφατικὸν γέγονε συμπέρασμα, οὕτως καὶ τὸ ἀποφατικὸν ἀληθὲς τῆς μείζονος ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης· οἷον ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδής· ἐπὶ γὰρ κύκνου μόνου ψευδής· λευκὸν πάσῃ χίονι· καὶ ὅμως ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι, ὅπερ ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. p. 54a28 Ἐὰν δὲ ἡ μὲν ΑΒ πρότασις ὅλη ληφθῇ ἀληθή ς , ἡ δὲ ΒΓ ὅλη ψευδή ς , ἔσται συλλογισμὸς ἀληθή ς . Ἐλήφθη ἡ μείζων πρότασις ὅλη ψευδής, καὶ οὐ συνῆξεν ἀληθές, καὶ ἐπί τι ψευδής, καὶ συνῆξε τὰ δύο συμπεράσματα ἀληθῆ. νῦν δὲ λαμβάνει τὴν μείζονα ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ψευδῆ ὅλην, καὶ λέγει ἀληθῆ γίνεσθαι τὰ συμπεράσματα· οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἀληθές· ἄνθρωπος παντὶ ἵππῳ ψευδὴς ὅλη· καὶ ὅμως ζῷον παντὶ ἵππῳ, ὅπερ ἀληθές. οὕτως τὸ καταφατικόν. Τὸ μέντοι Β οὐδενὶ τῷ Γ. ἡ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ ἀληθής, ἀλλ’ ἵνα γένηται ψευδής, λαμβάνεται παντί. p. 54a35 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς ΑΒ προτάσεω ς · ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχει ν . Τὴν ἀποφατικὴν συζυγίαν ἀληθῆ συνάγομεν τῆς μείζονος ἀληθοῦς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ὅλης ψευδοῦς οὕτως· τὸ ζῷον οὐδεμιᾷ μουσικῇ, ὅπερ ἀληθές, μουσικὴ πάσῃ ἰατρικῇ, ὅπερ ψευδές, καὶ ζῷον οὐδεμιᾷ ἰατρικῇ, ὅπερ ἀληθές. οὕτω καὶ αὗται αἱ συζυγίαι ἀληθεῖς. p. |
| In APr 13,2 398 [30] | 54b2 Καὶ εἰ μὴ ὅλη ψευδὴς ἡ ΒΓ ἀλ λ ’ ἐπί τ ι , καὶ οὕτως ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθέ ς . Εἰρηκὼς ὅτι τῆς ἐλάττονος ὅλης ψευδοῦς οὔσης γίνονται ἀληθῆ τὰ συμπεράσματα, φησὶ καὶ μὴ ὅλης οὔσης ψευδοῦς τῆς δὲ μείζονος ἀληθοῦς ἀληθῆ γίνεσθαι τὰ συμπεράσματα. οἷον ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, ἄνθρωπος παντὶ πεζῷ, ὅπερ ἐπί τι ψευδές ἐστι, καὶ ὅμως ζῷον παντὶ πεζῷ, ὅπερ ἀληθές. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικὸν συνάγομεν ὅρους λαμβάνοντες γένος καὶ εἶδος καὶ διαφοράν, ἄκρα μὲν τιθέντες γένος καὶ διαφοράν, μέσον δὲ τὸ εἶδος. p. 54b9 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς ΑΒ προτάσεω ς · ἐνδέχεται γὰρ τὸ Α μήτε τῷ Β μήτε τῷ Γ μηδενὶ ὑπάρχει ν . Νῦν τὴν ἑτέραν συζυγίαν λέγει τὴν ἀποφατικὴν πῶς συνάγεται, ὅτι λαβόντες τὸν μέσον ὅρον ἀλλοτρίου γένους εἶδος· οἷον ζῷον οὐδεμιᾷ φρονήσει, φρόνησις πάσῃ θεωρητικῇ, καὶ ὅμως ζῷον οὐδεμιᾷ θεωρητικῇ. οὕτως καὶ τὸ ἀποφατικὸν ἀληθὲς τῆς ἐλάττονος ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης. καὶ ἐπλήρωσε πάσας τὰς συζυγίας εἰρηκώς, πότε ἐκ ψευδῶν ἀληθῆ συνάγεται συμπεράσματα, πότε δὲ οὔ, ἀπαραλείπτως. p. 54b17 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶ ν . Εἰρηκὼς περὶ τῶν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὰ καθόλου συμπεράσματα συναγόντων νῦν λέγει περὶ τῶν τὰ μερικά, πάλιν ἐκ διαιρέσεως λαμβάνων τὰς συζυγίας, ὅτι τῶν τὰ μερικὰ συμπεράσματα συναγόντων ἐν πρώτῳ σχήματι ἢ ἡ μέν ἐστιν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἄμφω ψευδεῖς. καὶ εἰ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής. καὶ εἰ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ὅλη ψευδὴς ἡ μείζων ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, καὶ συνάγει ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, ἢ ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, καὶ συνάγει ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν. εἰ δὲ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής, οὐ δύναται ἡ ἐλάττων ὅλη ψευδὴς ληφθῆναι· εἰ γὰρ ληφθῇ ὅλη, ἢ καταφατικὴ λαμβάνεται ἢ ἀποφατική· καὶ εἰ ἀποφατικὴ ληφθῇ ἡ ἐλάττων, ἀσυλλόγιστος ἐν πρώτῳ σχήματι· εἰ δὲ καταφατική, ἀνάγκη καὶ τὴν μείζονα καθόλου εἶναι, καὶ ἐκ δύο καθόλου προτάσεων καθόλου τὸ συμπέρασμα· ἀλλὰ νῦν περὶ τῶν μερικῶν. |
| In APr 13,2 399 [30] | ὥστε ἡ ἐλάττων ψευδὴς οὖσα οὐκ ἂν ληφθείη ὅλη διὰ τὰς εἰρημένας αἰτίας, ἀλλ’ ἐπί τι μόνως, καὶ γίνεται καταφατικὴ ἡ συζυγία ἢ ἀποφατική. εἰ δέ εἰσιν ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἄμφω ἐπί τι, καὶ συνάγεται καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, ἢ ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, καὶ συνάγεται καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν. ταύτας τὰς δέκα συζυγίας ἔχει διεξελθεῖν ὁ Ἀριστοτέλης δεικνὺς ὅτι ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς συνάγεται. p. 54b17 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ἐνδέχεται καὶ τῆς πρώτης προτάσεως ὅλης οὔσης ψευδοῦ ς . Φησὶν ὅτι 〈ἐπὶ〉 τῶν ἐπὶ μέρους συλλογισμῶν ἐνδέχεται τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦ ς, ἢ καὶ ἐπί τι ψευδοῦς οὔσης τῆς μείζονος ὁμοίας μενούσης τῆς ἐλάττονος, ἢ πάλιν τῆς μείζονος ἀληθοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ψευδοῦς ἐπί τι, ἢ καὶ τῆς μείζονος ψευδοῦς καὶ τῆς ἐλάττονος ἐπί τι * * * ψευδοῦς ἀληθὲς συναχθῆναι συμπέρασμα. p. 54b21 Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τιν ί , καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχει ν . Λέγει πρῶτον περὶ τῆς μερικῆς καταφατικῆς τῆς γινομένης ἐκ τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς, ὅτι οὐδὲν κωλύει κατ’ ἀλήθειαν τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τιν ί, ὁμοίως καὶ τὸ Β τῷ Γ τινὶ ὑπάρχει ν· μεταληφθείσης 〈γὰρ〉 τῆς μείζονος εἰς ὅλην ψευδῆ ἀληθὲς ἔσται συμπέρασμα. οἷον ζῷον οὐδεμιᾷ χιόνι κατ’ ἀλήθειαν· ληφθείη δὲ ὡς ὅλη ψευδής, καὶ γίνεται ὅτι ζῷον πάσῃ χιόνι· χιὼν τινὶ λευκῷ· καὶ ὅμως ζῷον τινὶ λευκῷ ὑπάρχει. εἰδέναι δὲ νῦν τοῦτο δεῖ, ὅτι ἡ ἐλάττων, ὅτε λαμβάνεται ἐπί τι, διὰ τὴν κατηγορίαν λαμβάνεται, οὐ διὰ τὴν ὕπαρξιν· πολλάκις ἐλέγομεν γὰρ ὅτι ἐπί τι ψευδῆ ἐκείνην λέγει τὴν ἔχουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές· οἷον ‘τὶς ἄνθρωπος πτερωτόσ‘ ἐπί τι ψευδής, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές. ἐπί τι δὲ λέγομεν ψευδές, οὐχ ὅτι ἐπὶ τινῶν μὲν ἀληθεύει, ἐπὶ τινῶν δὲ ψεύδεται (οὔτε γὰρ ὅλως εἷς τις πτερωτός), ἀλλὰ ἐπί τι ψευδὴς λέγεται διὰ τὸ ἀληθεύειν τὴν ἀντίφασιν. ὥστε νῦν λαμβάνομεν ἐπί τι ψευδῆ τὴν ἐλάττω πρότασιν διὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ διὰ τὴν ὕπαρξιν. p. |
| In APr 13,2 400 [25] | 54b27 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς ΑΒ προτάσεω ς · ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχει ν . Εἰρηκὼς περὶ τῆς καταφατικῆς νῦν λέγει περὶ τῆς ἀποφατικῆς, ὅτι ἐνδέχεται μὲν κατὰ ἀλήθειαν τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ. ἀλλὰ μεταληφθήτω ἡ ΑΒ εἰς ὅλην ψευδῆ ὥστ’ εἶναι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· ἄνθρωπος τινὶ λευκῷ· καὶ ὅμως ζῷον τινὶ λευκῷ. οὕτως καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἀληθὲς συνάγεται ἐκ τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς. p. 54b35 Καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ ΑΒ πρότασι ς , ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθέ ς . Ἐπλήρωσε περὶ τῶν δύο συζυγιῶν τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ· νῦν λέγει περὶ τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζω ἐπί τι ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ. καὶ πρῶτον τὸ καταφατικὸν συνάγει οὕτως· οἷον τὸ ζῷον παντὶ καλῷ· ἰδοὺ ἐπί τι ψευδής, ἐπειδὴ τινὶ καλῷ ὑπάρχει, νῦν δὲ παντὶ ἐλάβομεν· καλὸν τινὶ μεγάλῳ· καὶ ὅμως ζῷον τινὶ μεγάλῳ. οὕτως τὸ καταφατικὸν συνάγεται ἐκ τῆς μείζονος ἐπί τι ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς. p. 55a2 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς ΑΒ προτάσεω ς . Δι’ ὧνπερ καὶ ἡ καταφατικὴ συνήχθη, διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δείκνυται καὶ ἡ ἀποφατική· τὸ ζῷον οὐδενὶ καλῷ ἐπί τι ψευδής· καλὸν τινὶ μεγάλῳ· καὶ ζῷον οὐ παντὶ μεγάλῳ. p. 55a4 Πάλιν εἰ ἡ μὲν ΑΒ ἀληθὴς ἡ δὲ ΒΓ ψευδή ς , ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμ α . Εἰρηκὼς περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα ἤτοι ὅλην ψευδῆ ἢ ἐπί τι νῦν λέγει περὶ τῶν ἐχουσῶν τὴν μείζονα ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ψευδῆ ἐπί τι. ὡς γὰρ εἰρήκαμεν, ὅλην ψευδῆ τὴν ἐλάττω λαβεῖν οὐκ ἐνδέχεται ἐπὶ τῶν τὰ μερικὰ συναγουσῶν συζυγιῶν, ἐπεὶ γίνεται ἡ ἐλάττων καθόλου, ἤτοι [δὲ] καταφατικὴ ἢ ἀποφατική, καὶ οὐ ποιεῖ μερικὸν συλλογισμόν. |
| In APr 13,2 401 [30] | ὥστε τὴν ἐλάττονα ἐπί τι ψευδῆ λαμβάνει κατὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ κατὰ τὴν ὕπαρξιν, ἐπειδὴ [γὰρ] ἐκείνην ἐλέγομεν ἐπί τι ψευδῆ τὴν ἔχουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές. εἰ τύχοι, οὖν καὶ ἐπί τινων ὅλην ψευδῆ λαμβάνει, εἰ καὶ ὅλως μὴ ὑπάρχει. ἀλλ’ ὅμως ἐπειδὴ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθεύει, κατὰ τὴν κατηγορίαν ἐπί τι ψευδὴς ἀκούει. καὶ πρῶτον συνάγει τὸ καταφατικὸν οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ κύκνῳ· κύκνος τινὶ μέλανι ἐπί τι ψευδὴς οὐ διὰ τὴν ὕπαρξιν ἀλλὰ διὰ τὴν κατηγορίαν, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθές· καὶ ὅμως ζῷον τινὶ μέλανι. οὕτως τὸ καταφατικὸν συνάγεται. p. 55a10 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς λαμβανομένης τῆς ΑΒ προτάσεω ς . Συνάγεται δὲ τὸ ἀποφατικὸν τῆς μείζονος ἀληθοῦς οὔσης τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπί τι ψευδοῦς οὕτως· ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ· ἀριθμὸς τινὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν κατηγορίαν, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ λέγον ‘ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ‘. [εἰ] οὐκοῦν ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ, ἀριθμὸς δὲ τινὶ λευκῷ, καὶ ὅμως ζῷον οὐ παντὶ λευκῷ. p. 55a15 Ὁ δὲ ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκ ῷ . Ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ κατὰ ἀλήθειαν. εἶτα λαμβάνεται ὅτι τινί, καὶ γίνεται ἐπί τι ψευδής. p. 55a19 Καὶ εἰ ἐπί τι ψευδὴς ἡ Α Β , ψευδὴς δὲ καὶ ἡ Β Γ . Εἰρηκὼς περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μὲν ψευδοῦς τῆς δὲ ἑτέρας ἀληθοῦς νῦν λέγει περὶ τῶν ἄμφω ψευδῶν, καὶ πρῶτον περὶ τῶν ἄμφω καὶ ἐπί τι τὸ μερικὸν καταφατικὸν συναγουσῶν. p. 55a20 Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τινὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ τινὶ ὑπάρχειν ἑκατέρ ῳ . Λέγει πρῶτον περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν συναγουσῶν μερικὸν καταφατικόν. ἀλλὰ ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν ὕπαρξιν, ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν κατηγορίαν οὕτως· ζῷον παντὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν ὕπαρξιν, λευκὸν τινὶ μέλανι ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν κατηγορίαν, καὶ ὅμως ζῷον τινὶ μέλανι. p. |
| In APr 13,2 402 [25] | 55a23 Τὸ γὰρ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τινὶ μέλανι ὑπάρχε ι . Τὸ ζῷον τινὶ λευκῷ καὶ τινὶ μέλαν ι, καὶ τὸ λευκὸν οὐδενὶ μέλανι κατὰ ἀλήθειαν. ἐὰν οὖν ποιήσωμεν ἀμφοτέρας τὰς προτάσεις ἐπί τι ψευδεῖς, ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθές· οἷον ζῷον παντὶ λευκῷ ἀντὶ τοῦ τινί, λευκὸν τινὶ μέλανι ἀντὶ τοῦ οὐδενί. οὕτως ἔσται συμπέρασμα. οὕτω καὶ εἰ ἐπὶ τῆς ἀποφατικῆς λάβωμεν τὸ συμπέρασμα· ζῷον οὐδενὶ λευκῷ, λευκὸν τινὶ μέλανι, καὶ ζῷον οὐ παντὶ μέλανι. p. 55a28 Καὶ ἀμφοτέρων δὲ ψευδῶν οὐσῶν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθέ ς . Εἰρηκὼς περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν νῦν λέγει περὶ τῶν ἐκ τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπί τι ψευδοῦς συναγουσῶν πρώτως τὸ καταφατικὸν οὕτως· ζῷον παντὶ ἀριθμῷ, ἀριθμὸς τινὶ λευκῷ, καὶ ζῷον τινὶ λευκῷ. p. 55a32 Ζῷον γὰρ ἀριθμῷ μὲν οὐδενὶ λευκῷ δὲ τινὶ ὑπάρχε ι . Τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ κατὰ ἀλήθειαν· ὅλη δὲ ψευδὴς γίνεται μεταληφθεῖσα, ὅτι τὸ ζῷον παντὶ ἀριθμῷ· ἀριθμὸς οὐδενὶ λευκῷ κατὰ ἀλήθειαν· ἐπί τι δὲ ψευδὴς γίνεται, εἰ ληφθείη ὅτι ἀριθμὸς τινὶ λευκῷ. p. 55a36 Ὁμοίως δὲ καὶ στερητικῆς οὔσης τῆς Α Β · οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β ὅλῳ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχει ν . Εἰρηκὼς τὴν καταφατικήν, ὅπως συνάγει, λέγει νῦν τὴν ἀποφατικήν. συνάγεται δὲ οὕτως· ζῷον οὐδενὶ κύκνῳ ὅλη ψευδής· κύκνος τινὶ μέλανι ἐπί τι ψευδής· καὶ ζῷον οὐ παντὶ μέλανι. p. 55b3 Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι πάντως ἐγχωρεῖ διὰ ψευδῶν ἀληθὲς συλλογίσασθα ι . Πληρώσας τὸ πρῶτον σχῆμα νῦν ἦλθεν ἐπὶ τὸ δεύτερον δεικνὺς ὅτι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι ἐνδέχεται ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς συνάξαι. λαμβάνει δὲ ἐκ διαιρέσεως οὕτως· τῶν ἐκ ψευδῶν τἀληθῆ καὶ καθόλου συμπεράσματα συναγουσῶν συζυγιῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ ἐξ ἄμφω ψευδῶν εἰσιν, ἢ ἐκ τῆς μὲν ψευδοῦς τῆς δὲ ἀληθοῦς. |
| In APr 13,2 403 [30] | καὶ εἰ ἐξ ἄμφω ψευδῶν, ἢ ἀμφοτέρων ὅλων ψευδῶν οὐσῶν, καὶ ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, ἢ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς· ἢ ἀμφοτέρων ἐπί τι, καὶ ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς, ἢ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς· ἢ τῆς μὲν ὅλης τῆς δὲ ἐπί τι· καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ ἡ μείζων ὅλη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, ἢ ἔμπαλιν· καὶ κατὰ ἄμφω τούτων ἤτοι ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. καὶ εἰ ἐκ τῆς μὲν ψευδοῦς τῆς δὲ ἀληθοῦς, ἢ ἐπί τι ψευδοῦς ἢ ὅλης ψευδοῦς. καὶ εἰ ἐπί τι ψευδοῦς, ἤτοι ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδής. καὶ εἰ ὅλης ψευδοῦς, ἢ ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ὅλη ψευδής. καὶ εἰ μὲν ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἤτοι ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική. εἰ δὲ εἴη ἡ μείζων ἐπί τι ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἤτοι ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική. εἰ δὲ εἴη ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ὅλη ψευδής, ἤτοι ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ εἴη ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδής, ἤτοι ἡ μείζων καταφατική ἐστιν ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. ταύτας τὰς δώδεκα συζυγίας τὰς μὲν διέξεισι τὰς δὲ οὔ, ὡς ἐν τῇ λέξει σαφῶς ἐπιδείξομεν. p. 55b10 Εἰ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχει τῷ δὲ Γ παντ ί . Πρῶτον δείκνυσι τὴν ἐξ ἀμφοτέρων τῶν προτάσεων ὅλων ψευδῶν ἀληθὲς συνάγουσαν. οἷον ἐὰν ᾖ, φησί, τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ τῷ δὲ Γ παντὶ κατ’ ἀλήθειαν, εἶτα ἐὰν ἐναντίως λάβῃς, ποιεῖς ἀληθὲς συμπέρασμα ἐξ ὅλων ψευδῶν, τῆς μὲν μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς· οἷον ζῷον παντὶ λίθῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· καὶ συμπέρασμα ἀληθὲς ὅτι λίθος οὐδενὶ ἀνθρώπῳ. p. 55b14 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπάρχει τὸ Α . Ἔδειξε πρῶτον τῆς μείζονος καταφατικῆς ὅλης ψευδοῦς οὔσης καὶ τῆς ἐλάττονος ἀποφατικῆς ὅλης ψευδοῦς πῶς συνάγεται ἀληθὲς συμπέρασμα. |
| In APr 13,2 404 [30] | νῦν δὲ δείκνυσι, τῆς μείζονος ἀποφατικῆς οὔσης ὅλης ψευδοῦς καὶ τῆς ἐλάττονος καταφατικῆς ὅλης ψευδοῦς πῶς συνάγεται ἀληθές, οὕτως· εἰ κατὰ ἀλήθειαν τὸ Α παντὶ τῷ Β τῷ δὲ Γ οὐδενί, ἐὰν ἀντιστραφῶσι καὶ γένωνται ψευδεῖς, ἀληθὲς γίνεται τὸ συμπέρασμα· οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ ὅλη ψευδής· τὸ ζῷον παντὶ λίθῳ ὅλη ψευδής· καὶ ὅμως ἄνθρωπος οὐδενὶ λίθῳ· ἰδοὺ τὸ συμπέρασμα ἀληθές. p. 55b16 Πάλιν εἰ εἴη ἡ μὲν ἑτέρα ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ ἑτέρα ὅλη ἀληθή ς . Εἰρηκὼς περὶ τῶν ἄμφω ψευδῶν νῦν λέγει περὶ τῶν τὴν μὲν ψευδῆ τὴν δὲ ἀληθῆ ἐχουσῶν, καὶ λαμβάνει ψευδῆ τὴν μείζονα ἀληθῆ δὲ τὴν ἐλάττονα. καὶ πρῶτον λαμβάνει τὴν μείζονα ψευδῆ καὶ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ καὶ καταφατικὴν οὕτως· τὸ ζῷον κατὰ μὲν ἀλήθειαν καὶ ἀνθρώπῳ καὶ ἵππῳ παντ ί· εἰ ληφθῇ οὖν ἡ μείζων ψευδὴς καὶ γένηται οὐδενί, γίνεται ἀληθὲς συμπέρασμα· οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, τὸ ζῷον παντὶ ἵππῳ, καὶ ἄνθρωπος οὐδενὶ ἵππῳ. ὁμοίως δὲ καὶ τῆς ἐλάττονος ψευδοῦς οὔσης οἱ αὐτοὶ ἁρμόζουσιν ὅροι. ἰστέον δὲ ὅτι ἀπεσιώπησε τὴν ἐκ τῆς μείζονος ψευδοῦς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς ἀποφατικῆς καὶ τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀληθοῦς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ψευδοῦς ἀποφατικῆς. p. 55b23 Καὶ εἰ ἡ ἑτέρα ἐπί τι ψευδή ς , ἡ δὲ ἑτέρα ὅλη ἀληθή ς · ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ παντ ί . Ἐπλήρωσε περὶ τοῦ εἶναι τὴν μὲν ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ὅλην ἀληθῆ. νῦν λαμβάνει τὴν μὲν ὅλην ἀληθῆ τὴν δὲ ἐπί τι ψευδῆ, καὶ πρῶτον τὴν μείζονα ἐπί τι ψευδῆ καὶ ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ καὶ καταφατικὴν οὕτως· τὸ ζῷον οὐδενὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδής· τὸ ζῷον παντὶ κόρακι ὅλη ἀληθής· καὶ ὅμως λευκὸν οὐδενὶ κόρακι. καὶ μετατιθεμένων τῶν προτάσεων καὶ γινομένων τῆς μὲν μείζονος ἐπί τι ψευδοῦς καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ὅλης ἀληθοῦς ἀποφατικῆς ἀληθὲς γίνεται συμπέρασμα· οἷον τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ, τὸ ζῷον οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ, καὶ λευκὸν οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ. ἢ οὕτως μετατιθεμένου τοῦ στερητικοῦ, ἵνα γένηται ἡ μείζων καταφατικὴ ἀληθής, ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι ψευδὴς ἀποφατική, καὶ συνάγεται ὅτι τὸ ζῷον παντὶ μὲν κόρακι οὐδενὶ δὲ λευκῷ, καὶ κόραξ οὐδενὶ λευκῷ. p. |
| In APr 13,2 405 [30] | 55b32 Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β τινὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ ὅλῳ μὴ ὑπάρχει ν . Ἔλαβε πρῶτον τὴν μὲν ἀποφατικὴν ὅλην ἀληθῆ τὴν δὲ καταφατικὴν ἐπί τι ψευδῆ καὶ τὴν μείζονα καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα ἀποφατικὴν οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ ἐπί τι ψευδής· τὸ ζῷον οὐδεμιᾷ πίττῃ ὅλη ἀληθής· καὶ λευκὸν οὐδεμιᾷ πίττῃ. οὕτως, εἰ εἴη ἡ μὲν ὅλη ἀληθὴς ἡ δὲ ἐπί τι ψευδής. ἀπεσιώπησε δὲ πάλιν τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀληθοῦς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἐπί τι ψευδοῦς. p. 55b38 Καὶ εἰ ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἐπί τι ψευδεῖ ς , ἕσται τὸ συμπέρασμα ἀληθέ ς . Πληρώσας περὶ τῶν συζυγιῶν τῶν ἐκ τῆς μὲν ἀληθοῦς τῆς δὲ ψευδοῦς, καὶ ταύτης ἤτοι ὅλης ἢ ἐπί τι, νῦν λέγει περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν, καὶ πρῶτον τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ, τὸ ζῷον οὐδενὶ μέλανι, καὶ ὅμως λευκὸν οὐδενὶ μέλανι. καὶ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς οὔσης ὅροι οἱ αὐτοὶ ἁρμόσουσι· ζῷον οὐδενὶ λευκῷ, τὸ ζῷον παντὶ μέλανι, καὶ λευκὸν οὐδενὶ μέλανι. οὕτω καὶ περὶ τῶν ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν οὐσῶν καὶ συναγουσῶν τὸ ἀληθές. p. 56a5 Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶ ν · οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β παντ ί . Πληρώσας περὶ τῶν τὸ καθόλου συναγόντων ἐν δευτέρῳ σχήματι νῦν λέγει καὶ περὶ τῶν τὰ μερικά. καὶ φησὶν ὅτι τῶν τὰ μερικὰ συναγόντων συμπεράσματα ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ ἄμφω ψευδεῖς ἢ ἡ μὲν ψευδὴς ἡ δὲ ἀληθής· καὶ εἰ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς ὅλη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, ἢ καὶ ἡ μείζων καὶ ἡ ἐλάττων ἐπί τι ψευδεῖς· ὅλην γὰρ ψευδῆ τὴν ἐλάττονα οὐ δυνάμεθα εἰπεῖν διὰ τὸ μερικόν. καὶ εἰ ἄμφω ἐπί τι, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ ἡ μείζων ὅλη εἴη ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδὴς καὶ ἐξ ἀνάγκης ἐπί τι, καὶ ταύτης ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. |
| In APr 13,2 406 [30] | εἰ δὲ εἴη ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ψευδής ἐστιν ἡ μείζων ὅλη ἢ ἐπί τι. καὶ εἰ ἡ μείζων ὅλη ψευδὴς ἡ δ’ ἐλάττων ἀληθής, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. εἰ δὲ ἡ μείζων ἐπί τι ψευδής, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἢ ἡ μείζων καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική. καὶ πρῶτον λέγει περὶ τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς καὶ ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς καὶ καταφατικῆς οὔσης οὕτως· τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, ζῷον τινὶ λευκῷ, καὶ ὅμως ἄνθρωπος οὐ παντὶ λευκῷ. οὕτως ἐκ τῆς μείζονος οὔσης ἀποφατικῆς ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς ἀληθοῦς ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ Α τῷ μὲν Β παντ ί. πρῶτον λέγει τὰ κατὰ ἀλήθειαν ὑπάρχοντα, εἶτα μεταλαμβάνει τὴν μίαν εἰς ψευδῆ, τὴν μείζω. p. 56a11 Ὡσαύτως δὲ καὶ καταφατικῆς λαμβανομένης τῆς Α Β . Ἔλαβε τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ· νῦν λαμβάνει τὴν μείζονα καταφατικὴν ὅλην ψευδῆ. ἐγχωρεῖ μὲν γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β κατὰ ἀλήθειαν· ἐὰν δὲ ληφθῇ παντί, εὑρίσκεται ὅλη ψευδὴς οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ ἀψύχῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· τὸ ζῷον οὐ παντὶ λευκῷ· καὶ ὅμως ἄψυχον οὐ παντὶ λευκῷ. p. 56a18 Καὶ τῆς μὲν καθόλου ἀληθοῦς τεθείσης τῆς δ ’ ἐν μέρει ψευδοῦ ς . Ἔλαβε πρῶτον τὴν μείζονα ψευδῆ ὅλην· νῦν λαμβάνει τὴν μὲν μείζονα ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ψευδῆ ἐπί τι· μερικὴ γάρ ἐστι. καὶ πρῶτον λαμβάνει τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττω καταφατικὴν καὶ ἐπί τι ψευδῆ οὕτως· τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀριθμῷ· ζῷον τινὶ ἀψύχῳ ψευδὴς ἐπί τι κατὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ κατὰ τὴν ὕπαρξιν, διὰ τὸ τὴν ἀντίφασιν ἀληθῆ εἶναι· καὶ ὅμως ἀριθμὸς οὐ παντὶ ἀψύχῳ. p. 56a25 Καὶ καταφατικῆς δὲ τῆς καθόλου τιθεμένης ὡσαύτω ς . Ἔδειξεν ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς οὔσης ἀληθὲς συναγόμενον· νῦν δείκνυσιν ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς ἀληθοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς ἐπί τι ψευδοῦς, τουτέστι μερικῆς ἀποφατικῆς, ὅτι ἀληθὲς συνάγεται. οἷον τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· τὸ ζῷον οὐ παντὶ πεζῷ ψευδὲς ἐπί τι κατὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ κατὰ τὴν ὕπαρξιν, διὰ τὸ ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ παντί· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ πεζῷ, ὥστε τὸ οὐ παντὶ ἐπί τι ψευδὲς διὰ τὴν κατηγορίαν· καὶ ὅμως ἄνθρωπος οὐ παντὶ πεζῷ. |
| In APr 13,2 407 [30] | p. 56a32 Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι ἐξ ἀμφοτέρων ψευδῶν ἀληθὲς ἔσται τὸ συμπέρασμ α . Εἰρηκὼς περὶ τῶν ἐκ τῆς μὲν ψευδοῦς τῆς δὲ ἀληθοῦς νῦν λέγει περὶ τῶν ἐξ ἄμφω ψευδῶν, καὶ πρῶτόν γε τῆς μείζονος ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπί τι, καὶ ταύτης τῆς μείζονος ἀποφατικῆς, οὕτως· τὸ Α κατὰ ἀλήθειαν μὲν παντὶ τῷ τε Β καὶ τῷ Γ· ἀλλὰ ληφθήτω τῷ μὲν Β μηδενί, ἵνα ᾖ ὅλη ψευδής, τῷ δὲ Γ οὐ παντί, ἵνα ληφθῇ ἐπί τι, καὶ συνάγεται ἀληθὲς συμπέρασμα. οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ ἀνθρώπῳ· τὸ ζῷον τινὶ ἀψύχῳ ἐπί τι ψευδὴς διὰ τὴν κατηγορίαν, οὐ διὰ τὴν ὕπαρξιν· καὶ ὅμως ἄνθρωπος οὐ παντὶ ἀψύχῳ· διὰ γὰρ τὴν οὐδεὶς ἀληθεύει καὶ τὸ οὐ πᾶς. p. 56a37 Ὁμοίως δὲ καὶ κατηγορικῆς οὔσης τῆς καθόλου προτάσεω ς . Ὥσπερ ἔλαβε τὴν μείζονα ἀποφατικὴν ὅλην ψευδῆ, νῦν λαμβάνει αὐτὴν ὅλην ψευδῆ καταφατικήν. ἐγχωρεῖ γὰρ κατὰ ἀλήθειαν τὸ Α μηδενὶ μὲν τῷ Β παντὶ δὲ τῷ Γ· μεταλαμβανόμεναι αὗται εἰς ψευδεῖς ἀληθῆ ποιοῦσι συμπεράσματα. οἷον ζῷον πάσῃ ἐπιστήμῃ· τὸ ζῷον οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ πάλιν ἐπί τι ψευδὴς διὰ τὴν κατηγορίαν, ὅτι ἀληθεύει τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον· τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ· οὐκοῦν εἰ οὐ παντί, ἐπί τι ψευδὴς κατὰ τὴν κατηγορίαν· καὶ ὅμως ἐπιστήμη οὐ παντὶ ἀνθρώπῳ. ἀπεσιώπησε δὲ ἐνταῦθα τὰς συζυγίας τὰς ἐξ ἄμφω ἐπί τι συναγούσας ἀληθὲς συμπέρασμα ὡς δυναμένων ἡμῶν ἀφ’ ἑαυτῶν καὶ περὶ αὐτῶν συλλογίσασθαι. p. 56b4 Ἔσται δὲ καὶ ἐν τῷ ἐσχάτῳ σχήματι διὰ ψευδῶν ἀληθέ ς . Εἰρηκὼς πῶς ἐν δευτέρῳ σχήματι δυνατόν ἐστιν ἐκ ψευδῶν ἀληθῆ συλλογισμὸν πλέξαι, νῦν λέγει πῶς καὶ ἐν τρίτῳ δυνατὸν ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς συνάξαι οὕτως. τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι συναγόντων ἐκ ψευδῶν ἀληθῆ ἢ ἄμφω αἱ προτάσεις καθόλου, ἢ ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐν μέρει. καὶ εἰ ἄμφω καθόλου, ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. |
| In APr 13,2 408 [30] | εἰ δὲ ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ μερική, ἢ ἡ μείζων καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερική, ἢ ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου. καὶ εἰ ὦσιν ἄμφω αἱ προτάσεις καθόλου, ἢ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής. καὶ εἰ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἀμφότεραι ὅλαι ψευδεῖς, καὶ αὗται ἢ καθόλου καταφατικαὶ ἄμφω, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, ἢ ἡ μὲν ὅλη ἡ δὲ ἐπί τι ψευδής· καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ ἡ μείζων ὅλη ἡ δὲ ἐλάττων ἐπί τι, ἢ ἔμπαλιν· καὶ κατ’ ἄμφω τούτων ἢ ἀμφότερα καταφατικαί, ἢ ἡ μὲν μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. ἢ ἄμφω ἐπί τι, καὶ αὗται ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. πάλιν εἰ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων καταφατική· καὶ πάλιν ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς καταφατικὴ ἡ δ’ ἐλάττων ψευδὴς καταφατική, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθὴς καταφατική· καὶ πάλιν ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ψευδὴς καταφατική, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθὴς καταφατική. οὕτως μέν, εἰ ὦσιν αἱ προτάσεις ἄμφω καθόλου. εἰ δὲ ἡ μὲν ᾖ καθόλου ἡ δὲ μερική, ἢ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ἢ ἄμφω ἐπί τι ψευδεῖς. καὶ εἰ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ μείζων μερικὴ 〈καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατική, ἢ ἡ μείζων καθόλου καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατική, ἢ ἡ μείζων μερικὴ〉 ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατική, ἢ ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατική. εἰ δὲ ἡ μὲν ψευδὴς ἡ δὲ ἀληθής, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς καὶ μερικὴ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθὴς καὶ καθόλου καταφατική, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς καὶ καθόλου καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθὴς καὶ μερικὴ καταφατική, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς καὶ μερικὴ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ψευδὴς καὶ καθόλου καταφατική, ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς καὶ καθόλου καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ψευδὴς καὶ μερικὴ καταφατική. εἰ δὲ ἄμφω ἐπί τι, ἢ ἡ μείζων καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερική, ἢ ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου, καὶ ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική. p. 56b9 Οὐδὲν γὰρ κωλύει μήτε τὸ Α μήτε τὸ Β μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει ν . Μὴ ὑπάρχειν μὲν κατὰ ἀλήθειαν, ψευδῆ δὲ γίνεσθαι, εἰ λαμβάνεται εἰς τὸ ὑπάρχειν. p. |
| In APr 13,2 409 [30] | 56b11 Ἄνθρωπος μέντοι τινὶ πεζῷ ὑπάρχε ι . Πρῶτον λέγει περὶ τῶν προτάσεων τῶν ὅλων ψευδῶν καὶ καθόλου καταφατικῶν. οἷον ὁ ἄνθρωπος καὶ τὸ πεζὸν παντὶ ἀψύχῳ· ἰδοὺ ὅλαι ψευδεῖς· καὶ ὅμως ἀληθὲς συμπέρασμα συνάγεται, ὅτι ὁ ἄνθρωπος τινὶ πεζ ῷ. p. 56b14 Ὡσαύτως δὲ καὶ τῆς μὲν στερητικῆς τῆς δὲ καταφατικῆς οὔση ς . Ἔλαβεν ὅλας ψευδεῖς καὶ καθόλου καταφατικάς· νῦν λαμβάνει πάλιν ἀμφοτέρας ψευδεῖς καὶ καθόλου, ἀλλὰ τὴν μὲν μείζονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν. οἷον τὸ ζῷον οὐδενὶ κύκνῳ, τὸ μέλαν παντὶ κύκνῳ, καὶ ὅμως τὸ ζῷον οὐ παντὶ μέλανι, ὅπερ ἀληθές. οὕτως ἄμφω ψευδῶν οὐσῶν τῶν προτάσεων καὶ καθόλου, ἤτοι ἀμφοτέρων καταφατικῶν ἢ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς. p. 56b20 Καὶ εἰ ἐπί τι ἑκατέρα ψευδή ς , ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀληθέ ς . Ἐπλήρωσε τὰς ἄμφω ψευδεῖς καὶ καθόλου [ἀπεσιώπησε δὲ τὰς προτάσεις τὰς ἐχούσας τὴν μὲν ψευδῆ τὴν δὲ ἀληθῆ]· νῦν λέγει τὰς ἄμφω ἐπί τι ψευδεῖς καὶ ἀμφοτέρας καθόλου καταφατικὰς καὶ συναγούσας ἀληθὲς συμπέρασμα. οἷον τὸ λευκὸν καὶ τὸ καλὸν κατὰ ἀλήθειαν τινὶ ζῴῳ ὑπάρχε ι· ἀλλ’ ἵνα ποιήσωμεν αὐτὰς ἐπί τι ψευδεῖς, λάβωμεν αὐτὰς παντί· τὸ λευκὸν παντὶ ζῴῳ, τὸ καλὸν παντὶ ζῴῳ, καὶ ὅμως τὸ λευκὸν τινὶ καλ ῷ, ὅπερ ἀληθές. p. 56b26 Καὶ στερητικῆς δὲ τῆς ΑΓ τιθεμένης ὁμοίω ς . Εἶπε τὰς ἐπί τι ψευδεῖς καὶ καθόλου καταφατικὰς ἐχούσας τὰς προτάσεις· νῦν λέγει τὰς ἐχούσας τὴν μείζονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικὴν καὶ ποιούσας ἀληθῆ συμπεράσματα. οἷον λευκὸν οὐδενὶ ζῴῳ ἐπί τι ψευδής· καλὸν παντὶ ζῴῳ ἐπί τι ψευδής· καὶ ὅμως λευκὸν οὐ παντὶ καλῷ· ἰδοὺ ἀληθὲς συμπέρασμα. p. 56b27 Οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Α τινὶ τῷ Γ μὴ ὑπάρχει ν . Ἀληθῶς μὲν τοιαύτας τὰς ὑπάρξεις φησίν. ἵνα δὲ γένωνται ἐπί τι ψευδεῖς, μεταλαμβάνονται εἰς τὴν οὐδεὶς καὶ πᾶς. p. |
| In APr 13,2 410 [5] | 56b33 Ὡσαύτως δὲ καὶ τῆς μὲν ὅλης ψευδοῦς τῆς δὲ ἀληθοῦς λαμβανομένη ς . Εἰληφὼς πρῶτον ἄμφω τὰς προτάσεις ἐπί τι ψευδεῖς νῦν λαμβάνει τὴν μὲν ἀληθῆ τὴν δὲ ψευδῆ. καὶ πρῶτόν γε τὴν μείζονα ὅλην ψευδῆ λαμβάνει τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ· οἷον ζῷον οὐδενὶ κύκνῳ, λευκὸν παντὶ κύκνῳ, καὶ ὅμως ζῷον οὐ παντὶ λευκῷ. οὕτως ἐκ τῆς μείζονος ψευδοῦς ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς καταφατικῆς ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. ἐγχωρεῖ γὰρ τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἕπεσθαι κατὰ ἀλήθειαν· γίνεται δὲ ἡ μείζων ψευδὴς ὅλη, εἰ μεταληφθείη εἰς τὸ οὐδενί. p. 56b40 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὸ μὲν ΒΓ ψεῦδο ς , τὸ δὲ ΑΓ ἀληθέ ς . Ἔλαβε πρῶτον τὴν μείζονα πρότασιν ὅλην ψευδῆ ἀποφατικήν· νῦν λαμβάνει τὴν ἐλάττονα ψευδῆ τὴν δὲ μείζονα ἀληθῆ. οἷον τὸ μέλαν οὐδενὶ κύκνῳ· ἄψυχον παντὶ κύκνῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· καὶ ὅμως μέλαν οὐ παντὶ ἀψύχῳ. p. 57a1 Ἀλλὰ καὶ εἰ ἀμφότεραι λαμβάνοιντο καταφατικα ί · οὐδὲν γὰρ κωλύει τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ ἕπεσθα ι , τὸ δὲ Α ὅλως μὴ ὑπάρχει ν . Εἰρηκὼς τὰς συζυγίας τὰς ἐκ τῆς μείζονος ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καταφατικῆς νῦν λαμβάνει ἄμφω καταφατικὰς καθόλου, καὶ πρῶτον τὴν μείζονα ψευδῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ἀληθῆ. οἷον τὸ ζῷον παντὶ κύκνῳ ἐλάττων, τὸ μέλαν παντὶ κύκνῳ μείζων πρότασις· ἰδοὺ ὅλη ψευδής· καὶ ὅμως ζῴῳ τινὶ μέλαν ὑπάρχει. p. 57a8 Ὁμοίως δὲ καὶ τῆς ΑΓ ληφθείσης ἀληθοῦ ς · διὰ γὰρ τῶν αὐτῶν ὅρων ἡ ἀπόδειξι ς . Εἴληφε πρότερον τὴν μείζονα ὅλην ψευδῆ καὶ τὴν ἐλάττονα ἀληθῆ καὶ καθόλου καταφατικάς. νῦν λαμβάνει τὴν μείζονα ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττονα ψευδῆ, καὶ δείκνυσι διὰ τῶν ὅρων τῶν προειρημένων ἐναλλάξας αὐτῶν τὴν τάξιν οὕτως· τὸ ζῷον παντὶ κύκνῳ· ἰδοὺ ὅλη ἀληθὴς καὶ μείζων· τὸ μέλαν παντὶ κύκνῳ· ἰδοὺ ὅλη ψευδὴς καὶ ἐλάττων· καὶ ὅμως ζῷον τινὶ μέλανι, ὅπερ ἀληθές. p. 57a9 Πάλιν τῆς μὲν ὅλης ἀληθοῦς οὔσης τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦ ς . Ἔλαβε τὴν μὲν ὅλην ψευδῆ τὴν δὲ ὅλην ἀληθῆ· νῦν λαμβάνει τὴν μὲν ὅλην ἀληθῆ τὴν δὲ ἐπί τι ψευδῆ [καὶ πάλιν ἐπειδὴ ἐπλήρωσε τὰς ἐξ ἄμφω καθόλου, νῦν λέγει τὰς ἐκ τῆς μὲν καθόλου τῆς δὲ μερικῆς, καὶ πρῶτον περὶ τῶν ἐκ τῆς 〈μὲν〉 ὅλης ἀληθοῦς τῆς δὲ ἐπί τι ψευδοῦς οὕτως εἴπωμεν]· τὸ καλὸν παντὶ ἀνθρώπῳ· ἰδοὺ ἐπί τι ψευδής· τὸ δίπουν παντὶ ἀνθρώπῳ ὅλη ἀληθής· καὶ ὅμως τὸ καλὸν τινὶ δίποδι, ὅπερ ἀληθές. |
| In APr 13,2 411 [30] | p. 57a15 Ὁμοίως δὲ καὶ τῆς μὲν ΑΓ ἀληθοῦς τῆς δὲ ΒΓ ἐπί τι ψευδοῦς λαμβανομένη ς . Τὸ πρῶτον ἔλαβε τὴν συζυγίαν τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἐπί τι ψευδοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀληθοῦς. νῦν λαμβάνει τὴν ἐκ τῆς μείζονος ἀληθοῦς τῆς δὲ ἐλάττονος ἐπί τι ψευδοῦς, καὶ οἱ αὐτοὶ ὅροι μετατιθέμενοι εἰλήφθωσαν πρὸς ἀπόδειξιν· τὸ δίπουν παντὶ ἀνθρώπῳ ὅλη ἀληθής· τὸ καλὸν παντὶ ἀνθρώπῳ ἐπί τι ψευδής· καὶ τὸ δίπουν τινὶ καλῷ. p. 57a18 Καὶ τῆς μὲν στερητικῆς τῆς δὲ καταφατικῆς οὔση ς . Ἔλαβεν ἀμφοτέρας καταφατικάς· νῦν λαμβάνει τὴν μὲν ἀποφατικὴν ἐπί τι ψευδῆ τὴν δὲ καταφατικὴν ἀληθῆ. οἷον τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ ἐπί τι ψευδής· τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὅλη ἀληθής· καὶ ὅμως τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· οἷον λευκὸν οὐδενὶ ἀνθρώπῳ, τὸ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ, καὶ ὅμως τὸ λευκὸν οὐ παντὶ ζῴῳ. p. 57a25 Φανερὸν ὅτι καὶ τῆς μὲν ΑΓ ὅλης ἀληθοῦς οὔση ς . Τὸ μὲν πρῶτον ἔλαβεν ἐπί τι ψευδῆ τὴν μείζω τὴν δὲ ἐλάττω ἀληθῆ· νῦν λαμβάνει τὴν μὲν μείζω ἀληθῆ τὴν δὲ ἐλάττω ἐπί τι ψευδῆ· οἷον τὸ μέλαν οὐδενὶ λευκῷ, τὸ ζῷον παντὶ λευκῷ, καὶ μέλαν οὐ παντὶ ζῴῳ, ὅπερ ἀληθές. p. 57a29 Φανερὸν δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ὅτι πάντως ἔσται διὰ ψευδῶν ἀληθέ ς . Πληρώσας περὶ τῶν προτάσεων τῶν ἄμφω καθόλου νῦν λέγει περὶ [τῶν ἄμφω] τῶν μὲν καθόλου τῶν δὲ ἐν μέρει. καὶ τοῦτο διχῶς· ἢ γὰρ ἡ μείζων καθόλου ἡ δ’ ἐλάττων μερική, ἢ ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου· καὶ ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἢ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική· καὶ ἢ ἄμφω ψευδεῖς, ἢ ἡ καθόλου ὅλη ψευδὴς ἡ δὲ μερικὴ ἐπί τι, ἢ ἔμπαλιν· καὶ ἢ ἡ μὲν ψευδὴς ἡ δὲ ἀληθής, καὶ τούτων ἢ ἡ μείζων ἀληθὴς ἡ δὲ ἐλάττων ψευδής, ἢ ἡ μείζων ψευδὴς ἡ δὲ ἐλάττων ἀληθής· ἢ ἄμφω ἐπί τι ψευδεῖς. |
| In APr 13,2 412 [30] | τούτων οὖν οὕτως ἐχουσῶν ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. καὶ φησὶν ὅτι ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου προτάσεων οὐσῶν ἐδείξαμεν ἐκ ψευδῶν ἀληθές, οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων τῶν ἐχουσῶν τὴν μίαν καθόλου τὴν δὲ ἄλλην μερικὴν καὶ διὰ τῶν αὐτῶν ὅρων δείξομεν δι’ ὧν καὶ τὰς καθόλου προτάσεις, καὶ εἰ καταφατικαὶ ἄμφω, καταφατικῶς λαμβάνομεν, εἰ δὲ ἀποφατικαί, ἀποφατικῶς. p. 57a36 Φανερὸν οὖν ὅτ ι , ἂν μὲν ᾖ τὸ συμπέρασμα ψεῦδο ς , ἀνάγκη ἐξ ὧν ὁ λόγος ψευδῆ εἶνα ι . Συμπέρασμα ὥσπερ ἐπάγει τῷ λόγῳ· φανερὸν ἐκ τῶν δειχθέντων πάντων ὅτι ἐὰν ᾖ συμπέρασμα ψευδέ ς, πάντως ἢ ὅλαι αἱ προτάσεις ψευδεῖς ἦσαν, ἢ ἡ μὲν ψευδὴς ἡ δὲ ἀληθής, εἰ δὲ ἦν συμπέρασμα ἀληθές, οὐκ ἀνάγκη τὰς προτάσεις ἀληθεῖς εἶναι· ἐνδέχεται γὰρ αὐτὰς καὶ ἀμφοτέρας ψευδεῖς εἶναι καὶ τῆς ἑτέρας ψευδοῦς οὔσης τῆς δὲ ἑτέρας ἀληθοῦς καὶ ἄμφω ἐπί τι ψευδῶν οὐσῶν ἀληθὲς συναχθῆναι συμπέρασμα. p. 57a40 Αἴτιον δὲ ὅτ ι , ὅταν δύο ἔχῃ οὕτω πρὸς ἄλληλα ὥστε θατέρου ὄντος ἐξ ἀνάγκης θάτερον εἶνα ι . Ἡ αἰτία, φησί, τοῦ εἶναι συμπέρασμα ἀληθὲς τῶν προτάσεων οὐσῶν ψευδῶν αὕτη, ὅτι, εἰ δύο τινὰ ὄντα ἔχουσι τοιαύτην φύσιν πρὸς ἑαυτά, ὥστε τοῦ ἑτέρου ὄντος ἀνάγκη τὸ ἕτερον εἶνα ι, καὶ τούτου μὴ ὄντος ἀνάγκη τὸ ἕτερον μὴ εἶναι * * * * . αὕτη τοῦ γίνεσθαι καὶ ἐκ ψευδῶν ἀληθῆ συμπεράσματα αἰτία. οἷον ἀληθῶν τῶν προτάσεων οὐσῶν ἀνάγκη ἀληθὲς συμπέρασμα εἶναι, ἀληθοῦς δὲ συμπεράσματος ὄντος οὐκ ἀνάγκη τὰς προτάσεις ἀληθεῖς εἶναι· οὐ γὰρ ἀντιστρέφει, ἀλλ’ ἐνδέχεται καὶ ψευδεῖς εἶναι τὰς προτάσεις. τοῦ δὲ συμπεράσματος ἀληθοῦς μὴ ὄντος ἀνάγκη καὶ τὰς προτάσεις μὴ εἶναι ἀληθεῖς. ὥστε ἡ αἰτία τοῦ μὴ δύνασθαι ἀντιστρέφειν ποιεῖ τὸ αἴτιον τοῦ εἶναι ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα μὴ πάντως ἐξ ἀληθῶν προτάσεων ἀλλὰ καὶ ἐκ ψευδῶν. p. 57b3 Τοῦ δ ’ αὐτοῦ ὄντος καὶ μὴ ὄντος ἀδύνατον ἐξ ἀνάγκης εἶνα ι . Συνεχῆ εἰσι τοῖς προειρημένοις τὰ νῦν λεγόμενα· βούλεται γὰρ ἐν τούτοις δεῖξαι ὅτι τὸ ἀληθὲς συμπέρασμα οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἕπεται ἀμφοτέροις, τοῖς τε ἐξ ἀληθῶν προτάσεων καὶ τοῖς ἐκ ψευδῶν, οὐ λέγω ἑκάστῳ παρὰ μέρος ἀλλ’ ἀμφοτέροις. |
| In APr 13,2 413 [30] | κατασκευάζει δὲ τοῦτο διὰ τοῦ ὑποθετικοῦ συλλογισμοῦ. τὸ οὖν τοῦ αὐτοῦ καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος φησὶν ἀντὶ τοῦ αὐτοῦ εἴδους τῆς προτάσεως, τὸ δὲ ὄντος ἀντὶ τοῦ ἀληθοῦς ὄντος, τὸ δὲ καὶ μὴ ὄντος ἀντὶ τοῦ ψευδοῦς ὄντος· τοῦ γὰρ αὐτοῦ εἴδους τῆς προτάσεως ἤτοι ἀληθοῦς ἢ ψευδοῦς ὄντος οὐχ ἕπεται ἐξ ἀνάγκης τὸ εἶναι τὸ αὐτ ό, ἀντὶ τοῦ εἶναι ἀληθὲς τὸ συμπέρασμα. καὶ τοῦτο δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἐξ ἀνάγκης ἐστὶν ἀληθὲς συμπέρασμα, πρῶτον διὰ τοῦ διὰ τριῶν, εἶτα καὶ διὰ τοῦ δευτέρου τῶν ὑποθετικῶν συλλογισμοῦ. οἷον εἰ τοῦ Α λευκοῦ ὄντος ἀνάγκη τὸ Β μέγα εἶνα ι , τοῦ δὲ Β μεγάλου ἀνάγκη τὸ Γ μὴ εἶναι λευκόν, ὥστε τοῦ Α ὄντος λευκοῦ τὸ Γ μὴ εἶναι λευκόν. οὗτος μὲν ὁ διὰ τριῶν συλλογισμός. ὁ δὲ ὑποθετικὸς οὕτως, ὅτι εἰ τὸ Α ἐστίν, ἀνάγκη τὸ Β εἶναι καὶ τοῦ Β μὴ ὄντος ἀνάγκη τὸ Α μὴ εἶναι, οὐκοῦν τοῦ Β μὴ ὄντος μεγάλου τὸ Α λευκὸν οὐκ ἔσται. εἰ δέ τις ἐρεῖ ὅτι τοῦ Α μὴ ὄντος λευκοῦ ἔστι τὸ Β μέγα ἐξ ἀνάγκης, συμβαίνει τὸ Β μέγα εἶναι ἐξ ἀνάγκης· ἐξ ἀνάγκης γὰρ ἕπεται ἀμφοτέροις· εἰ γὰρ τοῦ Α μὴ ὄντος τὸ Β μέγα οὐκ ἔστιν, εἰ δὲ ἐρεῖς ‘καὶ ἐὰν τὸ Α μὴ ἔστι, πάλιν τὸ Β ἐστὶν ἐξ ἀνάγκησ‘, τὸ αὐτὸ καὶ μέγα καὶ οὐ μέγα, ὅπερ ἄτοπον. ὥστε τὸ ἄτοπον ἠκολούθησε διὰ τοῦ εἰπεῖν ὅτι τὸ Β ἐξ ἀνάγκης ἕπεται ἀμφοτέροις, καὶ τῷ εἶναι τὸ Α λευκὸν καὶ τῷ μὴ εἶναι, ὅπερ ἐδείχθη 〈διὰ〉 τοῦ διὰ τριῶν συλλογισμοῦ. διὰ τριῶν δὲ ἐκλήθη, ὅτι λαμβάνει τρεῖς ὅρους καὶ τὸν ἐλάττονα ἄκρον ὑποθετικὸν καὶ τὸν μείζονα. οὔτε οὖν ὑποθετικὸς ὁ συλλογισμός, ὅτι ἔχει τρεῖς ὅρους, οὔτε κατηγορικός, ὅτι ὑποθετικαί εἰσιν αἱ προτάσεις· διὰ τοῦτο διὰ τριῶν ἐκλήθη. p. 57b4 Ἀδύνατον ἐξ ἀνάγκης εἶναι τὸ αὐτ ό . Ἀδύνατο ν, φησίν, ἐξ ἀνάγκης εἶναι τὸ αὐτὸ συμπέρασμα τοῦ αὐτοῦ εἴδους τῆς προτάσεως καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος. p. 57b4 Λέγω δὲ οἷον τοῦ Α ὄντος λευκοῦ τὸ Β εἶναι ἐξ ἀνάγκη ς . Ὡς ἐπὶ παραδείγματος τοῦτο λέγει, ὅτι εἰ τοῦτο ὁμολογεῖται, ὅτι τοῦ Α, εἰ τύχοι, λευκοῦ ὄντος τὸ Β μέγα εἶναι ἐξ ἀνάγκη ς, καὶ τοῦ λευκοῦ μὴ ὄντος τὸ Β μὴ εἶναι. p. |
| In APr 13,2 414 [25] | 57b5 Καὶ μὴ ὄντος λευκοῦ τοῦ Α τὸ Β εἶναι ἐξ ἀνάγκη ς . Καλῶς ἐλέγομεν καὶ ἐπὶ τῶν προτάσεων ὅτι τῶν προτάσεων ἀληθῶν οὐσῶν ἀνάγκη τὸ συμπέρασμα ἀληθές, οὐκέτι δὲ τῶν προτάσεων μὴ οὐσῶν ἀληθῶν τὸ συμπέρασμα μὴ εἶναι ἀληθές· ἐνδέχεται γὰρ ἀληθὲς εἶναι τὸ συμπέρασμα. p. 57b18 Τὸ δὲ κύκλῳ καὶ ἐξ ἀλλήλων δείκνυσθαί ἐστι τὸ διὰ τοῦ συμπεράσματος καὶ τοῦ ἀνάπαλιν τῇ κατηγορίᾳ τὴν ἑτέρα ν . Εἰρηκὼς πῶς ἐκ ψευδῶν ἔνεστιν ἀληθὲς συλλογίσασθαι, νῦν λέγει περὶ τῶν κύκλῳ δεικνυμένων συλλογισμῶν καὶ τῶν δι’ ἀλλήλων. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι αὕτη ἡ κύκλῳ ἢ καὶ διάλληλος δεῖξις οὐκ ἔστι χρησίμη πρὸς τὴν ἀποδεικτικὴν μέθοδον διὰ τὸ 〈τὸ〉 αὐτὸ καὶ αἴτιον εἶναι καὶ αἰτιατόν, ὡς δείξομεν. ἵνα δὲ γένηται διάλληλος δεῖξις, πάντως δεῖ ἀναστροφὴν ποιῆσαι τῆς μιᾶς προτάσεως καὶ τὸ συμπέρασμα λαβεῖν ὡς πρότασιν. διαφέρει δὲ ἀναστροφὴ ἀντιστροφῆς, ὅτι ἡ μὲν ἀντιστροφὴ μετὰ τοῦ συναληθεύειν γίνεται, ἡ δὲ ἀναστροφὴ οὐ πάντως. p. 57b21 Οἷον εἰ ἔδει δεῖξαι ὅτι τὸ Α τῷ Γ παντὶ ὑπάρχε ι , ἔδειξε δὲ διὰ τοῦ Β , πάλιν εἰ δεικνύοι ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχε ι . Ὅτι ὀφείλομεν λαβεῖν τὴν μίαν πρότασιν καὶ ἀναστρέψαι καὶ οὕτως ποιῆσαι τὴν διάλληλον δεῖξιν, εἴρηται. οἷον εἰ ἐδείχθη ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β, εἶτα εἰ βουληθῇς δεῖξαι εἰ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχει, ποιήσεις οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β, ἵνα ἀναστρέψῃς, οὐκοῦν καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β. καὶ ἀκριβῶς ὀφείλομεν σκοπῆσαι ὅτι ἐπὶ τῆς διαλλήλου δείξεως ἡ μία πρότασις παραλαμβάνεται ὑγιὴς ἐξ ἀνάγκης, ἡ δὲ μία ἀναστρέφεται· εἰ γὰρ ἀμφοτέρας ἀναστρέψομεν καὶ μὴ τὴν μίαν ὑγιῶς λάβωμεν, οὐ ποιοῦμεν συλλογισμόν. πάλιν εἰ ληφθείη πρῶτον ὅτι τὸ Α τῷ Γ ὑπάρχει διὰ αἰτίου τοῦ Β, αἰτιατὸν γέγονε τὸ ΑΓ· νῦν δ’ ἐλήφθη τὸ ΑΓ ὡς αἴτιον, τὸ δὲ ΑΒ ὡς αἰτιατόν, ὅπερ ἄτοπον, τὸ αὐτὸ καὶ αἴτιον καὶ αἰτιατόν. p. |
| In APr 13,2 415 [27] | 57b28 Ἄλλως δ ’ οὐκ ἔστιν ἐξ ἀλλήλων δεῖξα ι . Βούλεται δεῖξαι ὅτι ἄλλως οὐκ ἐνδέχεται συναχθῆναι τὰς διαλλήλους δείξεις· οὔτε γὰρ εἰ ἄλλον ὅρον ἐμβάλῃς ἀντὶ τοῦ Β, ποιεῖς τὴν διάλληλον δεῖξιν· ἄλλας γὰρ ποιεῖς προτάσεις καὶ ἄλλο συμπέρασμα· καὶ πάλιν τὰς αὐτὰς προτάσεις λαβεῖν οὐ δυνατόν, ἐπεὶ τὸ αὐτὸ ἔσται συμπέρασμ α. ἀνάγκη οὖν τὴν μίαν πρότασιν λαβεῖν μετὰ ἀναστροφῆς. ἤδη δὲ ἐδείξαμεν τί ἀλλήλων διαφέρουσιν. p. 57b32 Ἐν μὲν οὖν τοῖς μὴ ἀντιστρέφουσιν ἐξ ἀναποδείκτο υ . Ἐπειδὴ ἡ ἀντιστροφὴ ἢ ἀληθὴς ἢ ψευδής, ἀληθὴς μὲν ἐπὶ τῶν ἐξισαζόντων, ψευδὴς δὲ ἐπὶ τῶν μὴ ἐξισαζόντων, οἷον ἐπὶ τοῦ προτέρου πᾶς ἄνθρωπος γελαστικός, καὶ πᾶς γελαστικὸς ἄνθρωπος, ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου ψευδής, οἷον πᾶς ἄνθρωπος ζῷον, καὶ πᾶν ζῷον ἄνθρωπος, ταύτην τὴν δευτέραν ἀναστροφὴν ἀναπόδεικτον καλεῖ ἀντὶ τοῦ ‘ψευδῆ καὶ μὴ δυναμένην ἀποδειχθῆναι‘· τίς γὰρ δύναται ἀποδεῖξαι ὅτι πᾶν ζῷον ἄνθρωπός ἐστιν; οὐκοῦν ἡ μία ἀναπόδεικτος εὑρίσκεται πρότασις, ἡ δὲ ἄλλη ὑγιής, καὶ δείκνυται τὸ συναγόμενον. p. 57b35 Ἐν δὲ τοῖς ἀντιστρέφουσιν ἔστι πάντα δεικνύνα ι . Φησὶν ὁ αὐτὸς ὅτι οὐ δυνατὸν δεῖξαι τὴν ἀντιστρεφομένην πρότασιν διὰ συλλογισμοῦ, εἰ μή τίς γε ἄρα λάβῃ τὴν ἐξισάζουσαν ἀναστροφήν· τὴν αὐτὴν γὰρ δι’ ἀλλήλων δεῖξαι ἐνδέχεται. p. 57b37 Δεδείχθω γὰρ τὸ ΑΓ διὰ μέσου τοῦ Β , καὶ πάλιν τὸ ΑΒ διά τε τοῦ συμπεράσματο ς . Ἐδείχθη τὸ Α παντὶ τῷ Γ διὰ τοῦ Β οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ. εἰ δὲ δέον δεῖξαι τὸ ΑΒ, δείκνυμεν διὰ τοῦ Γ οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ δέον δεῖξαι τὸ ΒΓ, οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Α, τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ. p. 58a2 Ταύταις γὰρ ἀναποδείκτοις κεχρήμεθα μόναι ς . Ἀναποδείκτοις ἀντὶ τοῦ ‘ψευδέσι καὶ μὴ ἀποδειχθεῖσιν‘. p. |
| In APr 13,2 416 [25] | 58a7 Ἡ ΓΑ πρότασις εἴληπται ἀναπόδεικτο ς . Τὴν ΓΑ, ἥτις ἦν συμπέρασμα, νῦν πρότασιν εἴληφεν· αἱ γὰρ ἄλλαι ἦσαν ἀποδειχθεῖσαι προτάσεις. ἐὰν δὲ καὶ τὴν ΓΑ ἀποδείξωμεν, ὅλας ἐσμὲν ἀποδείξαντες. p. 58a9 Ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Γ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Α . Λέγει πῶς δείκνυται ἡ ΑΓ. ὥσπερ γὰρ ἐδείξαμεν πῶς ἡ ΑΒ ὑπάρχει καὶ ἡ ΒΑ, καὶ πῶς ἡ ΒΓ καὶ ἡ ΓΒ, ὁμοίως καὶ τὴν ΑΓ βούλεται ἀποδεῖξαι οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ〈, τὸ Α παντὶ τῷ Γ〉. εἰ δὲ τὸ Γ τῷ Α, οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Α, τὸ Γ παντὶ τῷ Α. p. 58a12 Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν μόνοις τοῖς ἀντιστρέφουσι κύκλῳ καὶ δ ι ’ ἀλλήλων ἐνδέχετα ι . Φανερό ν, φησίν, ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἀναστροφῆς γινομένης γίνεται διάλληλος δεῖξις, ἤτοι ἀληθεῖς αἱ ἀναστροφαὶ ἤτοι ψευδεῖς. p. 58a14 Ἐν δὲ τοῖς ἄλλοι ς , ὡς πρότερον εἴπομε ν , ἔστ ι . Τοῖς ἄλλοις λέγει ‘τοῖς τὰς ψευδεῖς ἀναστροφὰς ποιοῦσιν‘. ἐν δὲ τούτοι ς, τοῖς τὰς ἀληθεῖς ἀναστροφάς. ὁμοίως δείξομεν τόδε τῷδε ὑπάρχειν ἢ οὔ. p. 58a21 Ἐπὶ δὲ τῶν στερητικῶν συλλογισμῶν ὧδε δείκνυται ἐξ ἀλλήλω ν . Εἰρηκὼς ὅπως ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι τὰ καταφατικὰ ἐδείκνυτο, νῦν περὶ τῶν στερητικῶν λέγει, ὅτι δείκνυται μὲν ἡ μείζων πρότασις, ἡ δὲ ἐλάττων οὐ δείκνυται, εἰ μὴ διὰ τοῦ κατὰ πρόσληψιν συλλογισμοῦ. ἐδείκνυτο γὰρ ὅτι τὸ Α διὰ μέσου τοῦ Β οὐδενὶ ὑπάρχει τῷ Γ. πόθεν δῆλον ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β; οὕτω πάλιν· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· ὑπέκειτο γὰρ τὸ Β παντὶ τῷ Γ· καὶ τὸ Α ἄρα οὐδενὶ τῷ Β. |
| In APr 13,2 417 [30] | οὐκέτι δὲ δύνῃ τὴν ἐλάττω πρότασιν δεῖξαι, εἰ μὴ διὰ προσλήψεως, ἐπεὶ διὰ κατηγορίας οὐ δυνατόν· ἥ τε γὰρ μείζων ἀποφατικὴ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν· ἐκ δύο δὲ ἀποφατικῶν οὐδὲν συνάγεται. διὰ δὲ προσλήψεως δείκνυται ἡ ἐλάττων πρότασις οὕτως, ἵν’ εἴπωμεν· ᾧ τὸ Α οὐδ’ ὅλως ὑπάρχει, τούτῳ τὸ Β παντὶ ὑπάρχει· τῷ δὲ Γ τὸ Α οὐδ’ ὅλως ὑπάρχει· τούτῳ οὖν τὸ Β παντί. καὶ εἰδέναι δεῖ ὅτι ἐπὶ τῶν κατὰ πρόσληψιν συλλογισμῶν ὁ εἷς ὅρος ἀόριστος ὢν ὕστερον ὁρίζεται, ὡς εἰρήκαμεν· ᾧ τὸ Α οὐδενί, τούτῳ τὸ Β παντί· ἰδοὺ ἀόριστον ἐλάβομεν τὸν ἔσχατον ὅρον· ὕστερον δὲ ὁρίζεται, ὅταν εἴπωμεν ‘τῷ δὲ Γ τὸ Α οὐδενί‘· τούτῳ οὐκοῦν τὸ Β παντί. κοινωνοῦσι δὲ οἱ κατὰ πρόσληψιν συλλογισμοὶ τοῖς τε κατηγορικοῖς καὶ τοῖς ὑποθετικοῖς· ὁμοίως δὲ διαφέρουσιν. καὶ τοῖς κατηγορικοῖς μὲν κοινωνοῦσιν, ὅτι καὶ ὡς τὰ τρία σχήματα ὁ κατὰ πρόσληψιν τρεῖς ἔχει ὅρους· διαφέρει δέ, ὅτι εἷς ὅρος πάντως τὸ πρῶτον ἀόριστός ἐστι καὶ ὀφείλουσιν ἐξ ὁμολογίας προσεῖναι αἱ προτάσεις. τῶν δὲ ὑποθετικῶν κοινωνοῦσι, καθὸ οὐ συμπέρασμα συνάγουσιν ἀλλὰ πρότασιν, λέγοντες ‘τούτῳ τὸ Β παντί, ὥστε εἶναι παντὶ τῷ Γ τὸ Β‘, ὥσπερ καὶ οἱ ὑποθετικοί· διαφέρουσι δέ, καθὸ κοινωνοῦσι τοῖς κατηγορικοῖς. p. 58a26 Εἰ δ ’ ὅτι τὸ Β τῷ Γ δεῖ συμπεράνασθα ι , οὐκέ θ ’ ὁμοίως ἀντιστρεπτέον τὴν Α Β · ἡ γὰρ αὐτὴ πρότασι ς . Ἐὰν χρεία, φησί, δεῖξαι τὴν ἐλάττω πρότασιν, οὐ δύναται δι’ ἀντιστροφῆς δειχθῆναι τῆς μείζονος, ἐπειδὴ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικὸν καὶ ἡ μείζων, ἐκ δύο δὲ ἀποφατικῶν οὐ γίνεται συλλογισμός, ἤτοι οὐ συνάγεται συμπέρασμα συλλογιστικῶς. ἀλλὰ πῶς; διὰ προσλήψεως οὕτως, ὅτι ᾧ τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει, τούτῳ τὸ Β παντί· τῷ δὲ Γ τὸ Α οὐδενὶ ὑπάρχει· τούτῳ ἄρα τὸ Β παντί. ἰδοὺ ἵνα δείξῃ τὴν ἐλάττω πρότασιν τοῦ πρώτου σχήματος, διὰ προσλήψεως ἔδειξεν· ἡ δὲ πρόσληψις ἔδειξε τὴν ἐλάττω πρότασιν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. p. 58a36 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν τὴν μὲν καθόλου πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀποδεῖξαι διὰ τῶν ἑτέρω ν , τὴν δὲ κατὰ μέρος ἔστι ν . Ἐπλήρωσεν ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι περὶ τῶν ἄμφω καθόλου· νῦν † ἦλθε περὶ τῶν μερικῶν συμπερασμάτων. |
| In APr 13,2 418 [30] | καὶ πρῶτον περὶ τοῦ καταφατικοῦ φησιν, ὅτι τῆς ἐλάττονος προτάσεως ἐνδέχεται δεῖξαι τὴν κύκλῳ, τῆς δὲ μείζονος οὐκέτι ἐνδέχεται, εἰ μὴ ἄρα διὰ προσλήψεως πάλιν. ἡ γὰρ μείζων καθόλου καταφατική· τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν ἐκ τῶν καθόλου συνήγετο· καὶ ἐνταῦθα ἥ τε ἐλάττων μερικὴ καὶ τὸ συμπέρασμα μερικόν· ἐκ δύο δὲ μερικῶν οὐδὲν συνάγεται. p. 58a41 Ἔτι ὅλως οὐδὲ γίνεται συλλογισμὸς ἀντιστραφείσης τῆς προτάσεως τῆς μείζονο ς · ἐν μέρει γὰρ ἀμφότεραι γίνονται αἱ προτάσει ς . τὴν δὲ ἐπὶ μέρους ἔστι ν . Ἐπειδὴ ὁ τρίτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματός ἐστιν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν συνάγων συμπέρασμα, φησὶν ὅτι κύκλῳ δεῖξαι τὴν ἐλάττονα, ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Γ, δυνατὸν οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Α· ἦν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β· τὸ οὖν Β παντὶ τῷ Α, τὸ Α τινὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Β ἄρα τινὶ τῷ Γ. τὴν δὲ μείζονα κύκλῳ οὐ δυνατὸν δεῖξαι διὰ τὸ καθόλου· τὸ γὰρ καθόλου ἐκ δύο καθόλου ἐδείκνυτο. πῶς οὖν δείκνυται; διὰ προσλήψεως οὕτως· ὃ τῷ Γ ὑπάρχει τινί, ὡς ἐν προτάσει εἰρήκαμεν καὶ διὰ τοῦ συμπεράσματος (καὶ τοῦτο γὰρ τινὶ συνάγεται), τούτῳ ὑπάρχει τὸ Α καθόλου παντί· τὸ δὲ Β ὑπάρχει τῷ Γ τινί· τῷ ἄρα Β τὸ Α παντί. καὶ ἐδείχθη ἡ πρόσληψις διὰ τοῦ τρίτου σχήματος. p. 58b6 Εἰ δὲ στερητικὸς ὁ συλλογισμό ς , τὴν μὲν καθόλου πρότασιν οὐκ ἔστι δεῖξαι δ ι ’ ὃ καὶ πρότερον ἐλέχθ η . Ὁ τέταρτος τρόπος τοῦ πρώτου σχήματός ἐστιν ὁ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγων συμπέρασμα. καὶ φησὶν ὅτι οὔτε τὴν μείζονα οὔτε τὴν ἐλάττονα δυνατὸν δεῖξαι διὰ τῆς κύκλῳ δείξεως, ἀλλὰ διὰ προσλήψεως μόνη ἡ ἐλάττων δείκνυται. καὶ ἡ μὲν μείζων οὐ δύναται, διότι καθόλου· ἡ δὲ ἐλάττων διὰ προσλήψεως, διότι καὶ ἡ μείζων καὶ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν, ἐκ δὲ ἀποφατικῶν οὐδὲν συνήγετο. πῶς δὲ ἡ ἐλάττων δείκνυται; οὕτως· ᾧ τὸ Α τινὶ μὴ ὑπάρχει, τούτῳ τὸ Β τινὶ ὑπάρχει· τῷ δὲ Γ τὸ Α τινὶ οὐχ ὑπάρχει· τῷ ἄρα Γ τὸ Β τινὶ ὑπάρχει. καὶ ἄλλως οὐκ ἔνι. p. |
| In APr 13,2 419 [25] | 58b13 Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι τὸ μὲν καταφατικὸν οὐκ ἔστι δεῖξαι διὰ τούτου τοῦ τρόπο υ , τὸ δὲ στερητικὸν ἔστ ι . Ἐπλήρωσε περὶ τοῦ πρώτου σχήματος· νῦν ἦλθεν ἐπὶ τὸ δεύτερον. καὶ ἐνταῦθα δὲ δυνατὸν δεῖξαι κύκλῳ ἢ κατὰ πρόσληψιν τὰς προτάσεις. καὶ ἣν μὲν ἔλαβε πρώτην συζυγίαν ἄνω, νῦν δευτέραν, ἣν δὲ δευτέραν, νῦν πρώτην, καὶ ἣν ἔλαβε τρίτην, νῦν τετάρτην, ἣν δὲ τετάρτην, νῦν τρίτην. p. 58b18 Τὸ δὲ στερητικὸν ὧδε δείκνυτα ι · ὑπαρχέτω τὸ Α παντὶ τῷ Β , τῷ δὲ Γ μηδεν ί . Λαμβάνει πρώτην τὴν ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος καθόλου ἀποφατικῆς, καὶ φησὶν ὅτι τὴν μείζονα οὐ δυνατὸν δεῖξαι κύκλῳ· τὸ γὰρ καθόλου καταφατικὸν ἐκ δύο καταφατικῶν καθόλου ἦν· ἐνταῦθα δὲ καὶ τὸ συμπέρασμα καὶ ἡ ἐλάττων πρότασις ἀποφατική. τὴν δὲ ἐλάττονα τὴν καθόλου ἀποφατικὴν οὕτως· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β· ἦν γὰρ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ· τὸ οὖν Γ οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Α, ὥστε τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. δυνατὸν δὲ καὶ τὴν μείζονα, εἰ καὶ μὴ κύκλῳ, ἀλλ’ οὖν κατὰ πρόσληψιν δεῖξαι οὕτως, ὅτι ᾧ τὸ Γ οὐδενὶ [συμπεράσματι], τούτῳ παντὶ τὸ Α· τὸ δὲ Β οὐδενὶ τῷ Γ· τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Β. p. 58b22 Εἰ δὲ τὸ ΑΒ στερητικὸν ληφθεί η , θάτερον δὲ κατηγορικό ν , τὸ Α Γ , ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμ α . Νῦν λαμβάνει τὴν μείζονα στερητικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα καταφατικήν. τὴν μὲν οὖν μείζω δεῖξαι δυνατόν, οὐ μέντοι τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Α, καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. διὰ τοῦτο δεύτερος ἐλήφθη οὗτος ὁ τρόπος, ἐπειδὴ δύο ἔχει ἀντιστροφάς, μίαν τὴν λέγουσαν τὸ Γ παντὶ τῷ Α (ἦν γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Γ) καὶ ἑτέραν τὴν τοῦ συμπεράσματος. |
| In APr 13,2 420 [30] | τὴν δὲ ἐλάττω πρότασιν δυνατὸν δεῖξαι διὰ προσλήψεως οὕτως· ᾧ τὸ Β οὐδενί, τούτῳ τὸ Α παντί· τὸ δὲ Β τῷ Γ οὐδενί· οὐκοῦν τὸ Α τῷ Γ παντί. p. 58b27 Ἢν δὲ μὴ καθόλου ὁ συλλογισμὸς ᾖ , ἡ μὲν ἐν ὅλῳ πρότασις οὐ δείκνυται διὰ τὴν αὐτὴν αἰτία ν . Πληρώσας περὶ τῶν καθόλου ἐν δευτέρῳ σχήματι νῦν λέγει περὶ τῶν μερικῶν, καὶ πρῶτον τὴν ἔχουσαν τὴν μείζονα καθόλου καταφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττονα μερικὴν ἀποφατικήν. καὶ φησὶν ὅτι οὐ δυνατὸν τὴν μείζω κύκλῳ δεῖξαι, διότι καθόλου, τὴν δὲ ἐλάττω δυνατὸν οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Α, τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, ἥτις ἦν ἐλάττων πρότασις. τὴν δὲ μείζω δυνατὸν διὰ προσλήψεως οὕτως· ὃ τῷ Γ ὑπάρχει οὐ παντί, τούτῳ τὸ Α παντί· τὸ δὲ Β τῷ Γ ὑπῆρχεν οὐ παντί· τὸ ἄρα Α τῷ Β ὑπάρχει παντί. p. 58b33 Εἰ δέ ἐστιν ἡ καθόλου στερητικ ή , οὐ δειχθήσετα ι . Ἐὰν δέ, φησίν, ἡ μείζων ᾖ ἀποφατική, πάλιν ἡ μείζων οὐ δειχθήσεται. ἡ δὲ ἐλάττων κατὰ πρόσληψιν οὕτως· ᾧ τὸ Β οὐ παντὶ ὑπάρχει, τούτῳ τὸ Α τινί· τῷ δὲ Γ τὸ Β οὐ παντὶ ὑπάρχει· τῷ ἄρα Γ τὸ Α τινὶ ὑπάρχει. p. 58b39 Ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματο ς , ὅταν μὲν ἀμφότεραι αἱ προτάσεις καθόλου ληφθῶσι ν , οὐκ ἐνδέχεται δεῖξαι δ ι ’ ἀλλήλω ν . Εἰρηκὼς ποῖαι προτάσεις δείκνυνται ἐν δευτέρῳ σχήματι κύκλῳ καὶ ποῖαι οὐ δείκνυνται κύκλῳ ἀλλὰ διὰ προσλήψεως, νῦν λέγει περὶ τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι προτάσεων, καὶ πρῶτον ἐξ ἄμφω καθόλου. καὶ φησὶν ὅτι οὐ δυνατὸν ἐν τρίτῳ σχήματι τὰς προτάσεις τὰς ἐξ ἄμφω καθόλου κύκλῳ δεῖξαι. διὰ τί; τὰς γὰρ καθόλου διὰ τῶν καθόλου ἐδείκνυμεν· ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι τὰ συμπεράσματα πάντα μερικά· ὥστε οὐ δείκνυνται 〈αἱ〉 ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι ἐξ ἄμφω καθόλου προτάσεων. p. 59a3 Ἐὰν δ ’ ἡ μὲν ᾖ καθόλου ἡ δ ’ ἐν μέρε ι , ποτὲ μὲν ἔστα ι , ποτὲ δὲ οὐκ ἔσται συλλογισμό ς . Εἰρηκὼς ὅτι ἡ καθόλου πρότασις οὐ δείκνυται τοῦ τρίτου σχήματος, νῦν λέγει περὶ τῶν τὴν μὲν μίαν ἐχουσῶν καθόλου τὴν δὲ ἄλλην μερικήν, καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν ἀμφότεραι ληφθῶσι κατηγορικαὶ καὶ ἡ μὲν μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου, ἔσται, εἰ δὲ τὸ ἀνάπαλιν, οὐκ ἔσται. |
| In APr 13,2 421 [25] | οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ· τὸ Α ἄρα τινὶ τῷ Β· τοῦτο γὰρ δέδεικται· ὥστε καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β, καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ. οὕτως ἡ μερικὴ πρότασις δείκνυται. ἡ δὲ καθόλου οὐ δείκνυται, διότι καθόλου ἐστίν, εἰ μὴ ἄρα κατὰ πρόσληψιν. p. 59a6 Ὅταν δὲ πρὸς θατέρ ῳ , οὐκ ἔστα ι . Οὐκ ἔσται τὸ προκείμενον, ἐπεὶ συνάγει τὸ Γ τινὶ τῷ Β, ἀλλ’ ὕστερον ἀντιστρέφει, ὅτι καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, καὶ οὕτως ἔσται. p. 59a10 Καίτοι ἀνάγκ η , εἰ τὸ Γ τινὶ τῷ Β , καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει ν . ἀλ λ ’ οὖν οὐ ταὐτόν ἐστι τόδ ε . Οὐ γὰρ ταὐτόν ἐστι λέγειν τὸ Β τινὶ τῷ Γ καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β· ὅταν γὰρ λέγω ‘τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει‘, ὑποκείμενόν ἐστι τὸ Γ, κατηγορούμενον δὲ τὸ Β· ὅταν δὲ λέγω ὅτι τὸ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ μὲν Β λαμβάνω ὑποκείμενον, τὸ δὲ Γ κατηγορούμενον· ἕτερον δὲ τὸ ὑποκεῖσθαι καὶ κατηγορεῖσθαι. p. 59a15 Εἰ δὲ τὸ μὲν Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α τινὶ τῷ Γ , ἔσται δεῖξα ι . Ἐάν, φησίν, ἡ μείζων μερικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου, δυνατὸν δεῖξαι τὴν μείζω πρότασιν αὐτὴν προηγουμένως οὕτως· τὸ Α τινὶ τῷ Γ , τὸ Β παντὶ τῷ Γ· καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, καὶ τῷ Β τινὶ τὸ Α· τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Γ. p. 59a18 Καὶ ὅταν ᾖ ἡ μὲν κατηγορικὴ ἡ δὲ στερητικ ή , καθόλου δὲ ἡ κατηγορικ ή . Ἐὰν δὲ ᾖ ἡ μείζων στερητικὴ μερικὴ ἡ δ’ ἐλάττων καθόλου καταφατική, δειχθήσεται ἡ μείζων κύκλῳ οὕτως· τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β , τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. |
| In APr 13,2 422 [25] | τὴν δὲ ἐλάττω κατηγορικὴν διὰ προσλήψεως δείκνυμεν. p. 59a24 Ὅταν δὲ ἡ στερητικὴ καθόλου γένητα ι , οὐ δείκνυται ἡ ἑτέρ α . Ἐὰν δὲ ᾖ ἡ μείζων στερητικὴ καθόλου ἡ δὲ ἐλάττων μερικὴ καταφατική, οὐ δείκνυται ἡ μερικὴ καταφατική, εἰ μὴ διὰ προσλήψεως· κύκλῳ γὰρ οὐ δύναται. εἰ γὰρ ἡ μείζων ἀποφατική, καὶ τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν· ἐκ δὲ δύο ἀποφατικῶν καταφατικὸν συναχθῆναι οὐ δύναται. ἀλλὰ διὰ προσλήψεως δείκνυται οὕτως· ᾧ τὸ Α οὐ παντὶ ὑπάρχει, τοῦτο τῷ Γ τινὶ ὑπάρχει· τὸ δὲ Α τῷ Β ὑπάρχει οὐ παντί· οὐκοῦν τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει τινί. p. 59a32 Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι ἡ δ ι ’ ἀλλήλων δεῖξις διά τε τοῦ πρώτου καὶ τοῦ τρίτου γίνεται σχήματο ς . Ἐπανάληψιν σύντομον ποιεῖται τῶν λεχθέντων, ὅτι ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι ὅσαι δείκνυνται προτάσεις κύκλῳ, αἱ μὲν ἐν τῷ πρώτῳ εὐθέως, αἱ δὲ ἐν τῷ τρίτῳ. καὶ λέγει πότε διὰ τοῦ πρώτου καὶ πότε διὰ τοῦ τρίτου. p. 59a36 Ἐν δὲ τῷ μέσῳ καθύλου μὲν ὄντος τοῦ συλλογισμοῦ δ ι ’ αὐτοῦ τε καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματο ς . Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι αἱ δεικνύμεναι κύκλῳ, εἰ μὲν καθόλου, εὐθέως δι’ αὐτοῦ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ πρώτου, εἰ δὲ μερικόν, δι’ αὐτοῦ τοῦ δευτέρου καὶ τοῦ τρίτου δείκνυνται. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι ὅσοι κύκλῳ ἐδείκνυντο, πάντες δ ι ’ αὐτοῦ εὐθέως τοῦ τρίτου ἐδείκνυντο. φανερὸν δὲ ὅτι ἐν τῷ τρίτῳ καὶ μέσῳ σχήματι ὅσοι μὴ δι’ ἑαυτῶν δεικνύουσιν, ἢ οὐ κατὰ κύκλον δεικνύουσιν ἢ ἀτελεῖς εἰσιν. p. 59b1 Τὸ δ ’ ἀντιστρέφειν ἐστὶ τὸ μετατιθέντα τὸ συμπέρασμα ποιεῖν τὸν συλλογισμό ν . Εἰρήκαμεν ἤδη τοῦτο πλειστάκις, ὡς ὅτι τρεῖς ὑπάρχουσιν ἀντιστροφαί, μία μὲν ἡ ἐν ὅροις, δευτέρα δὲ ἡ ἐν προτάσει, τρίτη δὲ ἡ ἐν συλλογισμῷ. |
| In APr 13,2 423 [30] | ἀλλὰ περὶ μὲν τῆς ἐν ὅροις ἀντιστροφῆς εἴρηκεν ἐν Κατηγορίαις, ὅταν ἔλεγε τὸ ἴσον ἴσῳ ἴσον· περὶ δὲ τῆς ἐν προτάσεσιν ἀντιστροφῆς εἶπεν ἐν τῷ πρώτῳ λόγῳ τῶν Προτέρων ἀναλυτικῶν. νῦν δὲ βούλεται εἰπεῖν περὶ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ἐν συλλογισμῷ. γίνεται δὲ αὕτη τοῦτον τὸν τρόπον· λαμβάνομεν τὸ συμπέρασμα τὸ γενόμενον, καὶ τοῦτο μετατίθεμεν ἢ εἰς τὸ ἐναντίον ἢ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, καὶ τὴν ἄλλην πρότασιν ὑγιῆ καὶ ἀποδεικνύομεν τῆς λοιπῆς προτάσεως ὡς ὅτι τὸ ἐναντίον συνάγεται ἢ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον. οἷον εἰ συναχθῇ συμπέρασμα καθόλου καταφατικόν, μετατίθεμεν τοῦτο εἰς τὸ ἐναντίον τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἢ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς αὐτῷ ἀντικείμενον, ὅ ἐστι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, καὶ οὕτως δείκνυμεν τῆς ἑτέρας προτάσεως συναγόμενα ἢ τὰ ἐναντία ἢ τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα. ποιεῖται δὲ ταύτην τὴν ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴν καὶ ἐπὶ ἑκάστου τρόπου συλλογιστικοῦ καὶ ἐπὶ ἑκάστου σχήματος. τινὲς δὲ ᾠήθησαν τὴν ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴν καὶ τὴν εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγὴν ταὐτὸν εἶναι. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης μετὰ ταύτην τὴν θεωρίαν ἐκτίθεται περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ δείκνυσι μὴ εἶναι τὸ αὐτὸ τὴν ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴν τῇ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῇ. p. 59b3 Ἀνάγκη γὰρ τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος καὶ τῆς ἑτέρας μενούσης προτάσεως ἀναιρεῖσθαι τὴν λοιπή ν . Τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος καὶ τῆς μιᾶς προτάσεως μενούσης ἀνάγκη ἀναιρεῖσθαι τὴν ἄλλην πρότασιν καὶ δείκνυσθαι αὐτὴν ἢ τὸ ἐναντίον συνάξασαν ἢ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον· εἰ γὰρ μείνῃ καὶ αὕτη ἡ αὐτή, δῆλον ὅτι καὶ τὸ συμπέρασμα τὸ αὐτὸ ἔμεινεν. p. 59b6 Διαφέρει δὲ τὸ ἀντικειμένως ἢ τὸ ἐναντίως ἀντιστρέφειν τὸ συμπέρασμ α . Ἐὰν τὸ συμπέρασμα εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστρέψωμεν, ἑτέρους ποιοῦμεν συλλογισμούς, ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, ἑτέρους, ὡς σαφῶς ἐπιδείξομεν. ἐναντίως δὲ ὑπάρχει τὸ παντὶ καὶ οὐδενὶ καὶ τὸ τινὶ καὶ οὐ τιν ί. p. 59b11 Ἔστω γὰρ δεδειγμένον τὸ Α κατὰ τοῦ Γ διὰ μέσου τοῦ Β . Πρῶτον ποιεῖται τὴν ἀντιστροφὴν ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος τοῦ συνάγοντος καθόλου καταφατικὸν συμπέρασμα, ἐπειδὴ καὶ ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν σύγκειται. |
| In APr 13,2 424 [30] | λάβωμεν οὖν τέως τὸ ἐναντίον τῷ συμπεράσματι, ὅτι τὸ Α τῷ Γ οὐκ ἔστι παντὶ ἀλλ’ ὅτι οὐδενί, καὶ δέον ἔστω δεῖξαι τὴν ἐλάττονα πρότασιν. δείκνυται δὲ ἡ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος, ἡ δὲ μείζων διὰ τοῦ τρίτου. οὐκοῦν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Β, συμπέρασμα τῆς ἐλάττονος προτάσεως ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ, ὅπερ ἦν ἐναντίον τῷ παντί. εἰ δὲ βουλόμεθα τὴν μείζονα πρότασιν ἀποδεῖξαι, ἀποδείκνυμεν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος, καὶ συνάγομεν οὐ τὸ ἐναντίον τῇ μείζονι προτάσει ἀλλὰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον· ἐν γὰρ τῷ τρίτῳ σχήματι καθόλου συμπέρασμα οὐ συνήγετο. οἷον τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, καὶ συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· τοῦτο δὲ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τῇ 〈πρώτῃ〉 προτάσει. ὥστε ἐκ τούτων τῶν ῥηθέντων παραφυλάξασθαι ὀφείλομεν ὅτι ἡ μὲν πρότασις ἡ μείζων διὰ τοῦ τρίτου σχήματος δείκνυται, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου. καὶ τοῦτο δὲ πάλιν φυλάξασθαι ὀφείλομεν ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ὅτι εἰ τὸ συμπέρασμα, ἀντιστραφῇ εἰς τὸ ἐναντίον, εἰ μὲν τὴν μείζω πρότασιν δεικνύεις, δείξεις τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, τὸ ἐναντίον δείξεις συναγόμενον, εἰς ὃ καὶ τὸ συμπέρασμα ἀντέστρεψας. εἰ δὲ τὸ συμπέρασμα ἀντιστραφήσεται εἰς τὸ οὐ παντί, λέγω δὴ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, καὶ ἡ μείζων πρότασις καὶ ἡ ἐλάττων ὅμοιον συμπέρασμα συνάξουσιν, ὡς ἐπιδείξομεν σαφῶς. p. 59b12 Εἰ δὴ τὸ Α μηδενὶ ληφθείη τῷ Γ . Πρῶτον δείκνυσι τὴν ἐλάττω πρότασιν συνάγουσαν ὅμοιον τῷ συμπεράσματι. p. 59b13 Καὶ εἰ τὸ μὲν Α μηδενὶ τῷ Γ . Νῦν δείκνυσι τὴν μείζω πρότασιν συνάγουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῆς 〈πρώτησ〉 προτάσεως· ἦν δὲ ἡ πρώτη τὸ Α παντὶ τῷ Β. νῦν οὖν τὸ οὐ παντὶ συνάγεται, τουτέστι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. p. 59b20 Καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμό ς , ὡσαύτω ς · δεδείχθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχον διὰ τοῦ Β . Δείξας περὶ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ νῦν βούλεται περὶ τοῦ καθόλου ἀποφατικοῦ. ἐὰν γὰρ ᾖ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ διὰ μέσου τοῦ Β, ἵνα ληφθῇ παντί, καὶ δέον δεῖξαι τὴν ἐλάττω πρότασιν, συνάξομεν οὕτως πάλιν ἐν δευτέρῳ σχήματι (ἡ γὰρ ἐλάττων ἐν δευτέρῳ συνήγετο)· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, καὶ συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. |
| In APr 13,2 425 [30] | εἰ δὲ τὴν μείζονα δέον δεῖξαι, δείξομεν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β. καὶ ἐπὶ τοῦ δευτέρου οὖν τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος ἐδείχθη ἡ μὲν ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου, ἡ δὲ μείζων διὰ τοῦ τρίτου. ἐδείχθη δὲ καὶ τοῦτο πάλιν, ὡς εἰρήκαμεν· ἡ μὲν μείζων συνῆξε τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον· ἀντὶ γὰρ τοῦ οὐδενὶ τὸ τινὶ συνῆξεν· ἡ δὲ ἐλάττων τὸ ἐναντίως ἀντικείμενον· ἀντὶ γὰρ τοῦ παντὶ τὸ οὐδενὶ συνῆξεν. p. 59b21 Οὐκοῦν ἐὰν ληφθῇ τὸ Α τῷ Γ παντ ί . Πρῶτον δείκνυσι τὴν ἐλάττω πρότασιν συνάγουσαν τὸ ἐναντίον τῇ πρώτῃ προτάσει, εἶτα δεύτερον δείκνυσι τὴν μείζω συνάγουσαν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τῇ πρώτῃ προτάσει. p. 59b25 Ἐὰν δὲ ἀντικειμένως ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμ α , καὶ οἱ συλλογισμοὶ ἀντικείμενο ι . Ἔλαβε πρῶτον τὸ συμπέρασμα ἐπὶ τῶν δύο τρόπων καὶ ἀντέστρεψεν εἰς τὸ ἐναντίον καὶ ἔδειξε τὰ συναγόμενα· νῦν ἀντιστρέφει εἰς τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα. οὐκοῦν καὶ ἐπὶ τῆς μείζονος προτάσεως καὶ ἐπὶ τῆς ἐλάττονος τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον συναχθήσεται ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου. οἷον τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Β, συμπέρασμα ὅτι τὰ Β οὐ παντὶ τῷ Γ· ἦν δὲ παντὶ τὸ πρῶτον. ἐπὶ δὲ τῆς μείζονος πάλιν ὁμοίως· τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. ὥστε εἰ ἀντιστραφείη εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ συμπέρασμα, συναχθήσεται τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα τῶν προτάσεων. ἐπὶ δὲ τοῦ δευτέρου τρόπου ἔστω τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Α τινὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ, ὅ τι ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τῇ πρώτῃ προτάσει. ἐὰν δὲ τὴν μείζω δέον δεῖξαι, οὕτως· τὸ Α τινὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β, ὅπερ καὶ τοῦτο ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τῇ πρώτῃ προτάσει. p. 59b37 Ἐπὶ δὲ τῶν ἐν μέρει συλλογισμῶν ὅταν μὲν ἀντικειμένως ἀντιστρέφηται τὸ συμπέρασμ α , ἀναιροῦνται ἀμφότεραι αἱ προτάσει ς . Πληρώσας περὶ τῶν καθόλου συλλογισμῶν τῶν τὸ καθόλου συναγόντων νῦν λέγει περὶ τῶν τὸ μερικὸν συναγόντων. |
| In APr 13,2 426 [30] | καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν τὸ συμπέρασμα εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντιστραφῇ, ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις αἱ ἐξ ἀρχῆς καὶ φέρουσι τὰ ἐναντία ἢ τὰ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενα· ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμα, οὐκέτι ἀναιροῦνται αἱ προτάσεις ἀλλὰ μένουσιν αἱ αὐταί, ὡς ἐπιδείξομεν. καὶ διὰ τί τοῦτο γίνεται, φησίν. οὐκέτι γὰρ γίνεται, ὥσπερ ἐπὶ τῶν καθόλου λαμβανομένου τοῦ συμπεράσματος εἰς τὸ ἐναντίον ἐδείκνυτο ἀναιρεῖν τὴν πρώτην πρότασιν, οὕτως καὶ ἐνταῦθα· ἐνταῦθα γὰρ ὅλως ἀναιρεῖ τὸ καθόλου διὰ τὸ μερικὸν εἶναι τὸ συμπέρασμα. p. 60a1 Δεδείχθω γὰρ τὸ Α κατὰ τινὸς τοῦ Γ . οὐκοῦν ἐὰν ληφθῇ τὸ Α μηδενὶ τῷ Γ ὑπάρχει ν , τὸ δὲ Β τινὶ τῷ Γ . Πρῶτον δείκνυσι τὸν τρίτον τρόπον τοῦ πρώτου σχήματος συνάγοντα τὸ τινί. ἐὰν δ’ ἀντιστραφῇ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ οὐδενί, συνάξει οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Β τινὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. ὥστε καὶ ἡ μείζων καὶ ἡ ἐλάττων εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντέστρεψαν τοῦ συμπεράσματος οὕτως ἀντιστραφέντος. ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμα, ἵνα ἀντὶ τοῦ τινὶ τὸ οὐ παντὶ λάβωμεν, οὔτε τὴν μείζω δυνάμεθα δεῖξαι διὰ τὸ εἶναι καὶ τὴν ἐλάττω πρότασιν καὶ τὸ συμπέρασμα μερικόν· τὴν δὲ ἐλάττω οὐ δυνάμεθα δεῖξαι διὰ τί; [εἰ γὰρ δείξομεν] πρῶτον μὲν ὅτι ἡ μείζων γίνεται μερικὴ ἐν δευτέρῳ σχήματι, ἔπειτα δὲ ὅτι συνάγομεν οὐ παντί· τοῦτο δὲ τὸ οὐ παντὶ οὐκ ἀντίκειται ἐναντίως τῇ πρώτῃ προτάσει τῇ τινί· ποτὲ γὰρ συναληθεύουσιν αὗται αἱ προτάσεις. p. 60a11 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ στερητικὸς ὁ συλλογισμό ς . Ὥσπερ ἐπὶ τοῦ τρίτου τρόπου, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ τετάρτου τοῦ ἀποφατικοῦ ποιητέον· εἰ μὲν γὰρ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ληφθῇ, ἀναιροῦνται ἀμφότεραι· εἰ δὲ τὸ ἐναντίον, οὐκ ἀναιροῦνται. ἀπόδειξις δὲ ἡ αὐτὴ καὶ ἐπὶ τοῦ τετάρτου τρόπου ἥτις καὶ ἐπὶ τοῦ τρίτου τρόπου ἐγίνετο. p. 60a15 Ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι τὴν μὲν πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ πρότασιν οὐκ ἔστιν ἀναιρεῖ ν . Πληρώσας τὸ πρῶτον σχῆμα νῦν ἦλθεν ἐπὶ τὸ δεύτερον. καὶ φησὶν ὅτι ἡ μείζων πρότασις οὐκ ἀναιρεῖται, ὅτε λαμβάνεται τοῦ συμπεράσματος τὸ ἐναντίον, ἡ δὲ ἐλάττων ἀναιρεῖται. |
| In APr 13,2 427 [30] | λέγω δὲ τὴν μείζω πρότασιν μὴ ἀναιρεῖσθαι, οὐχ ὅτι οὐκ ἀναιρεῖται, ἀλλ’ ὅτι εἰς τὸ ἐναντίον οὐκ ἀναιρεῖται, ἀλλ’ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀναιρεῖται. διὰ τί δέ; ὁ αὐτὸς λέγει ὅτι ἐν τρίτῳ σχήματι δείκνυται ἡ μείζων πρότασις· οὐδὲν δὲ καθόλου ἐν τρίτῳ δείκνυται· ἡ δὲ μείζων ἐν δευτέρῳ σχήματι καθόλου ἐστίν. ὥστε τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον δείκνυται. ἡ δὲ ἐλάττων πρότασις δείκνυται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, ὡς ἐπιδείξομεν. p. 60a21 Ὑπαρχέτω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β τῷ δὲ Γ μηδεν ί · συμπέρασμα τὸ ΒΓ οὐδεν ί . Ἀποδείκνυσι πρῶτον τὸν πρῶτον τρόπον τοῦ δευτέρου σχήματος [οὕτως] τὸν ἐκ τῆς μείζονος καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος ἀποφατικῆς συνάγοντα συμπέρασμα ἀποφατικὸν τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχειν καὶ δεῖξαι βουληθῶμεν τὴν ἐλάττω πρότασιν τὴν λέγουσαν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, δείκνυμεν τὴν ἐλάττω διὰ τοῦ πρώτου σχήματος οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ δὲ Α μηδενὶ τῷ Γ, [καὶ] συμπέρασμα τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. ἀναιρεῖται οὖν ἡ μείζων πρότασις οὐκ ἐναντίως ἀλλ’ ἀντιφατικῶς. ὥστε καλῶς ἐλέγομεν τὴν μείζω μὴ ἀναιρεῖσθαι ἐναντίως. ἀλλ’ εἰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τοῦ συμπεράσματος ληφθῇ, οἷον τὸ Β τινὶ τῷ Γ, ἡ μείζων πρότασις ὁμοίως ἀναιρεθήσετα ι, ἡ δὲ ἐλάττων ἀντιφατικῶς. εἰ γὰρ τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· ἐπὶ δὲ τῆς ἐλάττονος οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ, ὅπερ ἀντιφατικῶς ἀντίκειται τῇ πρώτῃ προτάσει. p. 60a31 Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ εἰ ἀνάπαλιν ἔχοιεν αἱ προτάσει ς . Ὁμοίως δὲ δειχθήσεται καὶ ὁ δεύτερος τρόπος τοῦ δευτέρου σχήματος· ἀνάπαλιν γὰρ ἔχουσιν αἱ προτάσεις. p. 60a32 Εἰ δ ’ ἔστιν ἐπὶ μέρους ὁ συλλογισμό ς . Πληρώσας περὶ τῶν τὸ καθόλου συναγόντων ἐν δευτέρῳ σχήματι νῦν λέγει περὶ τῶν τὰ μερικά. καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν ἐπὶ τῶν τὸ μερικὸν συμπέρασμα συναγόντων τὸ συμπέρασμα εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ, οὐδεμία πρότασις ἀναιρεῖται, οὔτε ἡ μείζων οὔτε ἡ ἐλάττων, ἐὰν δὲ τὸ συμπέρασμα ἀντιστραφῇ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον αὐτῷ, τότε ἀμφότεραι ἀναιροῦνται, ὡς δείξομεν. |
| In APr 13,2 428 [30] | p. 60a35 Κείσθω γὰρ τὸ Α τῷ μὲν Β μηδενὶ ὑπάρχειν τῷ δὲ Γ τιν ί · συμπέρασμα Β Γ . Περὶ τοῦ τρίτου τρόπου λέγει νῦν τοῦ δευτέρου σχήματος τοῦ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου ἀποφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς συμπέρασμα μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγοντος. ἐὰν οὖν τὸ συμπέρασμα μεταληφθῇ εἰς τὸ ἐναντίον, ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει, καὶ δέον δεῖξαι τὴν ἐλάττω πρότασιν, δείκνυμεν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ἀλλ’ οὐκ ἀνῄρηται τὸ πρότερον τὸ λέγον ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ· ἐνδέχεται γὰρ ἀμφότερα συναληθεύειν. εἰ δὲ βουλόμεθα τὴν μείζω ἀνασκευάσαι, ἀνασκευάσομεν διὰ τοῦ τρίτου σχήματος· ἀλλ’ οὐκ ἀνασκευασθήσεται· καὶ γὰρ καὶ τὸ συμπέρασμα μερικὸν καταφατικὸν καὶ ἡ ἐλάττων πρότασις μερική· ἐκ δὲ δύο μερικῶν οὐ γίνεται συλλογισμός. ὥστε καλῶς ἐλέγομεν ὅτι, ἐὰν ἐπὶ τῶν μερικῶν εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ, οὔτε ἡ μείζων οὔτε ἡ ἐλάττων ἀναιρεῖται. ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντιστραφῇ τὸ συμπέρασμα, ἀναιρεθήσονται αἱ προτάσεις ἀμφότεραι. οἷον εἰ τὸ Β ληφθῇ ἀντὶ τοῦ οὐ παντὶ τῷ Γ ὅτι παντὶ ὑπάρχει, καὶ εἰ δέον δεῖξαι τὴν ἐλάττω πρότασιν, δείκνυμεν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. ἰδοὺ νῦν ἀνῄρηται ἡ ἐλάττων ἀντίφασις· ἦν γὰρ τινὶ τῷ Γ τὸ Α. εἰ δὲ δέον τὴν μείζω ἀναιρεῖν, ἀναιροῦμεν οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β. ὥστε καὶ νῦν ἡ μείζων ἀντιφατικῶς ἀνῄρηται· ἦν γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. p. 60b5 Ἡ αὐτὴ δ ’ ἀπόδειξις καὶ εἰ τὸ καθόλου κατηγορικὸν εἴ η . Ὥσπερ ἐπὶ τοῦ τρίτου τρόπου ἐδείξαμεν, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ τετάρτου τρόπου δείξομεν τοῦ ἔχοντος τὴν μείζω καθόλου καταφατικήν. p. 60b6 Ἐπὶ δὲ τοῦ τρίτου σχήματο ς . Εἰρηκὼς περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος νῦν λέγει καὶ περὶ τοῦ τρίτου. καὶ φησὶν ὅτι, ἐπειδὴ τὸ συμπέρασμα μερικόν ἐστιν, ἐὰν τὸ ἐναντίον τοῦ συμπεράσματος ληφθῇ, οὐκ ἀντιστρέφει οὔτε ἀναιρεῖται οὐδεμία πρότασις, ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντιστραφῇ, ἀμφότεραι αἱ προτάσεις ἀναιροῦνται, ὡς ἐπιδείξομεν. |
| In APr 13,2 429 [30] | δείκνυται δὲ ἡ μὲν μείζων πρότασις διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου. p. 60b9 Δεδείχθω γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχο ν , μέσον δὲ εἰλήφθω τὸ Γ , ἔστωσαν δὲ καθόλου αἱ προτάσει ς . ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α τινὶ τῷ Β μὴ ὑπάρχει ν . Δείκνυσι πρῶτον ἐπὶ τοῦ πρώτου τρόπου τοῦ τρίτου σχήματος τὴν ἀντιστροφήν, ὅτε συνάγεται ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν μερικὸν καταφατικόν, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει. ἐὰν οὖν ληφθῇ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, οὐ δύναται γενέσθαι συλλογισμὸν ἐν πρώτῳ σχήματι διὰ τοῦ Β. ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου οὕτως· τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, τὸ Α παντὶ τῷ Γ· ἐπειδὴ ἡ μείζων μερικὴ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἡ ΑΒ, ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. πάλιν ἐὰν ᾖ ἡ μὲν καθόλου τῶν προτάσεων ἡ δὲ ἐν μέρει, οὐ γίνεται συλλογισμός. διὰ τί; ἐπειδὴ εἰ βουληθῶμεν τὴν μείζω πρότασιν δεῖξαι, γίνεται ἡ μείζων μερική, καὶ εἰσὶν ἄμφω μερικαὶ καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὴν ἐλάττονα βουληθῶμεν ἀποδεῖξαι. ὥστε καλῶς εἰρήκαμεν ‘ἐὰν εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ, οὐδεμία πρότασις ἀναιρεῖται ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι‘. p. 60b19 Ἐὰν δὲ ἀντικειμένως ἀντιστρέφωντα ι . Εἰρηκὼς ὅτι, ἐὰν εἰς τὸ ἐναντίον ἀντιστραφῇ ὁ συλλογισμός, οὐ γίνεται τῶν προτάσεων ἀναίρεσις, νῦν λέγει ὅτι, ἐὰν ἀντικειμένως ἀντιστραφῇ, γίνεται. οἷον ἀντὶ τοῦ τὸ Α τινὶ τῷ Β ἵνα λάβωμεν ὅτι οὐδενί, καὶ ποιοῦμεν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ , τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω βουλόμεθα ἀνασκευάσαι, οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Γ. ὥστε ἀμφότεραι αἱ προτάσεις εἰς τὸ ἐναντίον ἀνεσκευάσθησαν ἐν τρίτῳ σχήματι τοῦ συμπεράσματος ἀντιστραφέντος εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον. ὁμοίως δὲ δείξομεν καὶ εἰ ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατικὴ ὑπάρχει. συμπέρασμα γίνεται ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· ἐὰν οὖν ληφθῇ παντί, εἰ μὲν τὴν μείζω πρότασιν δέον δεῖξαι, δείκνυμεν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ· εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. οὕτως ἐπὶ τῶν ἄμφω καθόλου προτάσεων τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι. p. |
| In APr 13,2 430 [30] | 60b37 Ὁμοίως δὲ δείκνυται καὶ εἰ μὴ καθόλου εἰσὶν αἱ προτάσει ς . Λέγει νῦν περὶ τοῦ τρίτου τρόπου τοῦ τρίτου σχήματος τοῦ ἐκ τῆς μείζονος καθόλου καταφατικῆς τῆς δὲ ἐλάττονος μερικῆς καταφατικῆς μερικὸν καταφατικὸν συνάγοντος συμπέρασμα. ἐὰν 〈οὖν〉 εἰς τὸ ἀντικείμενον ληφθῇ τὸ συμπέρασμα, τὸ οὐδενί, καὶ δέον τὴν μείζονα πρότασιν ἀνασκευάσαι, ἀνασκευάζεται οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ὥστε εἰς τὸ ἀντιφατικὸν νῦν ἡ μείζων ἀνεσκευάσθη τοῦ συμπεράσματος εἰς τὸ ἀντιφατικὸν ἀντιστραφέντος. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, ἀνασκευάσομεν οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Β οὐδενὶ τῷ Γ. ὥστε καὶ ἡ ἐλάττων εἰς τὸ ἀντιφατικὸν ἀνεσκευάσθη. καὶ τοῦτο φυλακτέον, ὅτι εἰ μὲν εἴη ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, μερικὸν ἀποφατικὸν συνάγει συμπέρασμα, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· ἐὰν οὖν μεταληφθῇ εἰς τὸ ἐναντίον τὸ τινί, οὔτε ἡ μείζων οὔτε ἡ ἐλάττων πρότασις ἀνασκευασθήσεται· ἐὰν δὲ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, ἀνασκευασθήσονται ἀμφότεραι. ἔστω γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ· τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. ὥστε παραφυλακτέον ὅτι ἡ ἐλάττων καὶ ἡ μείζων εἰς τὸ ἀντιφατικὸν ἀντιστρέφουσιν, ὅταν ᾖ ἡ μὲν καθόλου ἡ δὲ ἐν μέρει. p. 60b41 Πάλιν εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β . Ἐὰν ᾖ ἡ μείζων μερικὴ ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καθόλου καταφατική, δείκνυμεν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Γ. εἰ δὲ τὴν ἐλάττω, οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ. p. 61a5 Φανερὸν οὖν διὰ τῶν εἰρημένων πῶς ἀντιστρεφομένου τοῦ συμπεράσματος ἐν ἑκάστῳ σχήματι γίνεται συλλογισμό ς . Σύντομον ἐπανάληψιν ποιεῖται τῶν εἰρημένων τριῶν σχημάτων, καὶ φησὶν ὅτι φανερὸν πότε ἀνασκευάζονται αἱ προτάσεις, εἴτε εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον μεταληφθῇ τὸ συμπέρασμα εἴτε εἰς τὸ ἐναντίον, καὶ πότε οὐκ ἀνασκευάζονται. p. |
| In APr 13,2 431 [30] | 61a8 Καὶ ὅτι ἐν μὲν τῷ πρώτῳ σχήματι διὰ τοῦ μέσου τε καὶ τοῦ ἐσχάτου γίνονται οἱ συλλογισμο ί . Κατὰ κοινοῦ τὸ φανερό ν, ὅτι αἱ προτάσεις ἐν πρώτῳ σχήματι ἡ μὲν μείζων δείκνυται διὰ τοῦ ἐσχάτου, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου, ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἡ μὲν μείζων πρότασις διὰ τοῦ τρίτου, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ πρώτου, ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι ἡ μὲν μείζων διὰ τοῦ πρώτου, ἡ δὲ ἐλάττων διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ἀνασκευάζεται. p. 61a18 Ὁ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου συλλογισμὸς δείκνυται μέ ν , ὅταν ἡ ἀντίφασις τεθῇ τοῦ συμπεράσματος καὶ προσληφθῇ ἄλλη πρότασι ς , γίνεται δ ’ ἐν ἅπασι τοῖς σχήμασι ν . Πληρώσας περὶ τῆς ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφῆς νῦν περὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς λέγει καὶ τί διαφέρει ἡ ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. διαφέρει οὖν τούτῳ, ὅτι ἐπὶ τῆς ἀντιστροφῆς δεῖ πρῶτον συλλογισμὸν γενέσθαι, εἶθ’ οὕτως ἀντιστροφήν, ἐπὶ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς καὶ ἄνευ τοῦ γενέσθαι συλλογισμὸν δυνατὸν δεῖξαι τὸ ἄτοπον ἑπόμενον. ἔτι διαφέρει, ὅτι ἐπὶ τῆς ἀντιστροφῆς δυνατὸν καὶ εἰς τὸ ἐναντίον καὶ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἀντιστρέψαι, ἐπὶ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς οὐκέτι εἰ μὴ εἰς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον μόνον· ἐπεὶ εἰ εἰς τὸ ἐναντίον ληφθείη, ἢ οὐ δείκνυσι συλλογιστικὴν συζυγίαν, ἢ εἰ γίνεται συλλογιστική, οὐδὲν ἄτοπον ἕπεται. ἔτι διαφέρει, ὅτι ἐπὶ τῆς ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφῆς δείκνυται τῆς μιᾶς προτάσεως ἢ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἢ τὸ ἐναντίον, ἐπὶ δὲ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς ἐπὶ τῆς μιᾶς προτάσεως μόνον ἀντιφατικῶς προηγουμένης ἄτοπον ἑπόμενον δείκνυται. ταῦτα μὲν διαφέρει ἡ ἐν συλλογισμῷ ἀντιστροφὴ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς. ὥσπερ δὲ ἡ ἀντιστροφὴ ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων ἐδείκνυτο ὅτι δυνατὸν γενέσθαι, οὕτω καὶ ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἐπὶ τῶν τριῶν σχημάτων ἔσται. δείξει δὲ καὶ τοῦτο, ὅτι διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ καθόλου καταφατικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι δειχθῆναι οὐ δυνατόν, ἀλλ’ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ. ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι δείκνυσι τὰς ἄλλας τρεῖς συλλογιστικὰς συζυγίας. λέγει δὲ πρῶτον πῶς γίνεται ἡ εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγή, ὅτι λαμβάνομεν τὸ συμπέρασμα τὸ ἐξ ἀρχῆς καὶ τὸ τούτῳ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον καὶ μίαν πρότασιν ἀληθῆ καὶ δείκνυμεν ἕπεσθαι τῇ ἑτέρᾳ προτάσει ἄτοπόν τι καὶ ἀδύνατον. p. |
| In APr 13,2 432 [30] | 61a21 Ὅμοιον γάρ ἐστι τῇ ἀντιστροφ ῇ . Ὅμοιον τῇ ἀντιστροφῇ φησιν, ὅτι ὥσπερ ἡ ἀντιστροφὴ ἐν τοῖς τρισὶ σχήμασι γέγονεν, οὕτως καὶ ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴ ἐν τρισὶ σχήμασι γενήσεται. τούτῳ μὲν κοινωνεῖ. διαφέρει δὲ οἷς προειρήκαμεν ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπαγωγὴ τῆς ἀντιστροφῆς. p. 61a27 Οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχε ι , μέσον δὲ τὸ Γ , ἐὰν ὑποτεθῇ τὸ Α μὴ παντὶ ἢ μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχειν τῷ δέ γε Γ παντ ί , ὅπερ ἦν ἀληθέ ς , ἀνάγκη τὸ Γ τῷ Β ἢ μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ ὑπάρχει ν . Βούλεται τὸ λεχθὲν διὰ παραδείγματος δεῖξαι. οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β. εἰ δέ τις τοῦτο ἐρεῖ ψεῦδος, ἐξ ἀνάγκης συγχωρεῖ ἢ τὸ ἐναντίον ἀληθὲς εἶναι ἢ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον· οὐκοῦν εἰ οὐ συγχωρεῖ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχειν, ἢ οὐδενὶ ὑπάρχει ἢ οὐ παντί. οὐκοῦν ἐν δευτέρῳ δείκνυται σχήματι τὸ ἄτοπον οὕτως· τὸ Α τῷ μὲν Β ἢ μηδενὶ ἢ οὐ παντί, τὸ Α παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ ἢ οὐδενὶ τῷ Β ἢ οὐ παντί. εἰ δὲ τοῦτο ἄτοπον, τὸ συναχθῆναι τὸ Γ τῷ Β ἢ οὐδενὶ ἢ οὐ παντ ί, ψεῦδος τοῦτο, ἀληθὲς ἄρα τὸ παντί, ὅπερ πρότερον εἰρήκαμεν. οὕτως ἐν δευτέρῳ σχήματι διὰ τοῦ ἕπεσθαι ἀδύνατόν τι ἐδείχθη τὸ καθόλου καταφατικόν. οὕτως οὖν οὐ μόνον ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος ποιεῖν δυνατὸν ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. p. 61a31 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων σχημάτω ν . Τὸ ἀνάπαλιν ὤφειλεν εἰπεῖν, ὅτι ὅσα διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται, καὶ τῇ ἀντιστροφῇ δείκνυται, ὅσα δὲ διὰ τῆς ἀντιστροφῆς, οὐκέτι διὰ τοῦ ἀδυνάτου· ἐπὶ πλέον γὰρ ἡ ἀντιστροφὴ τῆς δι’ ἀδυνάτου. p. 61a34 Τὰ μὲν οὖν ἄλλα προβλήματα πάντα δείκνυται διὰ τοῦ ἀδυνάτο υ . Τὰ ἄλλα πάντα προβλήματα καὶ συμπεράσματα δείκνυται διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, οἷον τὸ ἀποφατικὸν τό τε καθόλου καὶ τὸ μερικὸν καὶ τὸ μερικὸν καταφατικόν· τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν δείκνυται μὲν ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι, οὐ μέντοι ἐν πρώτῳ. καὶ ἐπὶ παραδειγμάτων ποιεῖται τὸν λόγον. ὑποκείσθω δὲ οὕτως· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β ἢ οὐ παντί· εἶτα προσληφθήτω ἤτοι μείζων πρότασις ἄλλη ἢ ἐλάττων. |
| In APr 13,2 433 [30] | εἰ μὲν προσληφθῇ οἱαδήποτε μείζων ἄλλη, ἀσυλλόγιστος γίνεται ἡ συζυγία διὰ τὸ τὴν ἐλάττω εἶναι ἀποφατικὴν καθόλου ἢ μερικὴν ἀποφατικήν. εἰ δὲ ἐλάττων προσληφθῇ πρότασις ὥστε εἶναι τὸ Β παντὶ τὸ Δ, εἰ μὲν ἡ μείζων καθόλου ἀποφατικὴ εἴη, συνάγεται συλλογισμὸς ἀποφατικός· εἰ δὲ μερικὴ εἴη ἀποφατική, οὐ συνάγεται διὰ τὸ τὴν μείζω μερικὴν γενέσθαι. ἐὰν οὖν προσληφθῇ τὸ Β παντὶ τῷ Δ τοῦ Α ὄντος οὐδενὶ τῷ Β, ψευδὲς μὲν ἔσται τὸ συμπέρασμα ἀποφατικόν, ἀλλ’ οὐ συνάγει τὸ ἀντικείμενον ἀληθές, ὅπερ ἦν· ὑπέκειτο γὰρ παντί. p. 61a38 Ὁποτερωθενοῦν τῆς προτάσεως λαμβανομένη ς . Ἤτοι ἄνωθεν καὶ μείζων ἢ κάτωθεν καὶ ἐλάττων· ἀναπόδεικτος γὰρ γίνεται. p. 61b3 Εἰ γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Δ , τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ . Ὥσπερ οὖν εἰρήκαμεν, εἰ ληφθείη τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β , τὸ Β παντὶ τῷ Δ, συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ. καὶ ὑποκείσθω τοῦτο ψεῦδος. τὸ δὲ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησεν; διὰ τὸ λαβεῖν ἡμᾶς τὴν μείζω ἀποφατικήν. ἀλλ’ οὐ πάντως, εἰ μηδενὶ τὸ Α τῷ Β ὑπάρχειν ψεῦδος, ἤδη ἀληθὲς τὸ παντί, ἀλλὰ μᾶλλον ἀληθὲς τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ἤπερ τὸ ἐναντίον εἰπεῖν. ὥστε τοῦ ἀτόπου ἀκολουθήσαντος τῆς πρώτης καὶ μείζονος προτάσεως ψευδοῦς οὔσης διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς, εἰ ψεῦδος τὸ οὐδενί, ἀληθὲς ἄρα τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον τὸ τινί, οὐ μέντοι τὸ παντί. ὥστε ἀκριβῶς διὰ τούτων ἐδείχθη ὅτι διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ δείκνυται τὸ καθόλου καταφατικόν. τὸ δὲ καθόλου ἀποφατικὸν καὶ μερικὸν καταφατικόν τε καὶ ἀποφατικὸν δείκνυται ἐν πρώτῳ σχήματι. p. 61b11 Ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει ν · τὸ δὲ Β εἰλήφθω παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ . Διὰ ταύτης τῆς ὑποθέσεως βούλεται δεῖξαι τὸ μερικὸν καταφατικὸν συναγόμενον διὰ τὸ ἄτοπον ἕπεσθαι τῇ ἄλλῃ πρώτῃ λήψει. ὑποκείσθω γὰρ ἡ πρώτη λῆψις αὕτη· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ ἢ τὸ Β τινὶ τῷ Γ· συμπέρασμα, εἰ μὲν τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· εἰ δὲ τινὶ τῷ Γ τὸ Β, συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. |
| In APr 13,2 434 [25] | ἀλλὰ τοῦτο ἔστω ἀδύνατον. οὐκοῦν εἰ ἀδύνατον ἠκολούθησε διὰ τὸ μὴ ὑπάρχειν τὸ Α τῷ Β παντὶ ἀλλ’ οὐδενί, ἀνάγκη τινὶ ὑπάρχειν. p. 61b17 Οὐ δ ’ ὅταν τὸ ἐναντίον τῷ συμπεράσματι ὑποτεθ ῇ , οἷον τὸ τινὶ μὴ ὑπάρχει ν · Ἐὰν οὖν, φησί, λάβωμεν τοῦ ΑΒ ἄλλην πρότασιν ἀντικειμένην, οἷον τὸ Γ τινὶ τῷ Α, τὸ Α παντὶ τῷ Β, οὐ γίνεται συλλογισμός, ὅτι ἡ μείζων μερικὴ ἐγίνετο. p. 61b18 Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέο ν . Εἰ γὰρ συμπέρασμα συνήχθη οὐδενὶ ἢ οὐ παντὶ διὰ τὸ ὑποκεῖσθαι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, ψεῦδος δέ ἐστι τὸ συμπέρασμα (διὰ τί; διὰ τὸ τὴν μείζω ψευδῆ εἶναι), ἀνάγκη ἄρα τὸ ἀντικείμενον ἀληθὲς τὸ τινί, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ. ἀλλ’ εἰ τοῦτο ἀληθές, ἀνάγκη τὴν μείζω πρότασιν τὴν ΑΒ παντὶ ὑπάρχειν, τὴν δὲ ΒΓ τινὶ ὑπάρχειν. οὕτω διὰ τοῦ ἀτόπου ἐδείχθη ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ μερικὸν καταφατικόν. p. 61b19 Πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ν . Νῦν διὰ ταύτης τῆς ὑποθέσεως βούλεται δεῖξαι ἄτοπον ἑπόμενον· εἶτα διὰ τοῦ ἀτόπου ἐκείνου δείκνυσι τὸ οὐδενὶ συναγόμενον οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Α τινὶ τῷ Β, τὸ Γ ἄρα τινὶ τῷ Β. ἀδύνατον καὶ ψεῦδος διὰ τί συνήχθη; διὰ τὸ ληφθῆναι παντὶ τὴν μείζω. εἰ τοῦτο οὖν ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί. ὁμοίως καὶ εἰ ἡ ΑΓ ληφθῇ ὅτι οὐδενὶ ὑπάρχει, δειχθήσεται τὸ ἄτοπον καὶ συναχθήσεται, ὡς ἐδείξαμεν τὸ πρῶτον, ὅτι τινὶ ὑπάρχει. εἰ δὲ λάβῃς μὴ πρὸς τῷ Α τὴν ἄλλην πρότασιν ἀλλὰ πρὸς τῷ Β, οὐ γίνεται συλλογισμὸς διὰ τὸ γενέσθαι τὴν μείζω μερικήν. p. 61b26 Ὑποκείσθω γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α ὑπάρχει ν , καὶ τὸ Γ τῷ Α εἰλήφθω παντ ί . Βούλεται δεῖξαι διὰ τούτων, ὅτι τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον εἰ ληφθῇ, δείκνυται τὸ ἄτοπον, εἰ δὲ τὸ ἐναντίον, οὐ δείκνυται ἄτοπόν τι ὑπάρχον. οἷον εἰ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Α, συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ παντὶ τῷ Β ὑπάρχε ι. |
| In APr 13,2 435 [25] | εἰ δὲ τοῦτο ὑποτεθῇ ψεῦδος, οὐ πάντως ἀληθὲς τὸ ἀντικείμενον τούτῳ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντες αἱρούμεθα. φανερὸν οὖν ὅτι 〈εἰσ〉 τὸ ἀδύνατον ἀπάγοντας τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ληπτέον καὶ οὐ τὸ ἐναντίον. p. 61b30 Ὁμοίως δὲ κἂν εἰ πρὸς τῷ Β ἐλήφθη ἡ ἑτέρα πρότασι ς . Ἐὰν λοιπὸν βουληθῶμεν δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν διὰ τοῦ ἀδυνάτου, ὀφείλομεν ὑποθέσθαι τὸ ἀντικείμενον ἀντιφατικῶς τὸ παντί, καὶ οὕτως ἕπεται ἄτοπον καὶ εἰσάγεται τὸ οὐ παντί. οἷον τὸ Γ παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐ παντί. ὁμοίως καὶ εἰ τὸ ΑΓ ᾖ στερητικό ν · καὶ γὰρ οὕτω γίνεται συλλογισμὸς τοῦ τινὶ μὴ ὑπάρχειν ὑγιῶς. p. 61b38 Ἐὰν δὲ πρὸς τῷ Β ᾖ τὸ στερητικό ν , οὐδὲν δείκνυτα ι . Ἐάν, φησί, πρὸς τῷ μείζονι ἄκρῳ ᾖ τὸ στερητικόν, ποιεῖ συλλογισμὸν μερικὸν ἀποφατικόν. ἐὰν δὲ πρὸς τῷ ἐλάττονι, οὐ ποιεῖ διὰ τὸ ἀποφατικὴν εἶναι τὴν ἐλάττω πρότασιν ἐν πρώτῳ σχήματι. p. 61b41 Εἰ γὰρ τὸ Α τινὶ τῷ Β , τὸ δὲ Γ παντὶ τῷ Α . Ὥσπερ ὑποτεθὲν ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, τοῦτο δὲ ψεῦδος ὂν ἕπεται τὸ οὐδενί, οὕτω καὶ τὸ οὐδενὶ ὑποτεθὲν ψεῦδος ἕπεται τὸ τινί. p. 62a4 Ἔτι οὐ παρὰ τὴν ὑπόθεσιν συμβαίνει τὸ ἀδύνατο ν . Βούλεται διὰ τούτου δεῖξαι ὅτι ἐπὶ τοῦ τετάρτου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος, εἰ ὑποτεθῇ διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς τὸ ἐναντίον, οὐδὲν ἄτοπον ἕπεται. οἷον τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· εἰ γὰρ μὴ ἐνδέχεται, τὸ τινί· τὸ δὲ τινὶ τῷ οὐ παντὶ οὐ μάχεται. ὥστε ὀφείλομεν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον λαμβάνειν τὸ παντί, ἵνα τοῦτο δείξωμεν ἄτοπον, καὶ μὴ τὸ τινὶ ὑπάρχειν. p. |
| In APr 13,2 436 [30] | 62a11 Φανερὸν οὖν ὅτι οὐ τὸ ἐναντίον ἀλλὰ τὸ ἀντικείμενον ὑποθετέο ν . Φανερὸν οὖ ν, φησίν, ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι δεικνύντες διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς τὸ συμπέρασμα τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον ληπτέον καὶ οὐ τὸ ἐναντίον. καὶ οὕτως ἔσται ἔνδοξον ἐκεῖνο τὸ ἀξίωμα τὸ λέγον ἢ τὴν κατάφασιν ἢ τὴν ἀπόφασιν εἶναι τὴν διαιροῦσαν τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος. ἔστι δὲ ἡ ἀντίφασις ἡ διαιροῦσα ἀεὶ καὶ οὐχὶ ἡ ἐναντίως ἀντικειμένη· τὸ γὰρ ἐναντίον οὐκ ἀξιοῦται οὔτε ἀεὶ διαιρεῖν τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος οὔτε ἄτοπόν τι συνάγειν πολλάκις. διὰ τοῦτο εἶπεν οὐδετέρω ς. p. 62a22 Ἐν δὲ τῷ μέσῳ καὶ τῷ ἐσχάτῳ καὶ τοῦτο δείκνυτα ι . Πληρώσας τὴν ἀδυνάτου δεῖξιν ἐν πρώτῳ σχήματι νῦν ἦλθεν δεῖξαι καὶ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ. καὶ φησὶν ὅτι πάντα τὰ συμπεράσματα συνάγεται διὰ τῆς εἰς τὸ ἄτοπον ἀποδείξεως ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ σχήματι. ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι οὐ προσεχῶς οὐδὲ πρώτως συνάγεται ἢ τὰ καταφατικὰ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἢ τὰ καθόλου ἐν τρίτῳ σχήματι, ἀλλὰ συνάγεται τῇ τῶν ἄλλων ἀναιρέσει [ὑποκείσθω]. ὑποκείσθω οὖν ἐν δευτέρῳ σχήματι δεῖξαι τὸ καθόλου καταφατικόν, οἷον ὅτι τὸ Α παντὶ ὑπάρχει τῷ Β. εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· καὶ προσληφθήτω ἄλλη πρότασις ἀληθὴς ἡ λέγουσα τὸ Α παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β, ὅπερ ἔστω ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησεν; οὐ διὰ τὴν ἀληθῆ πρότασιν ἀλλὰ διὰ τὴν ψευδῆ τὴν λέγουσαν τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β ψεῦδος τοῦτο· ἀληθὲς ἄρα τὸ παντί. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικόν. φησὶ δὲ ὅτι, εἰ λάβωμεν πάλιν τὴν ἀδύνατον δεῖξιν ὡς ἐπὶ τοῦ ἐναντίου, οὐ δείκνυται τὸ ἐναντίον. εἰ γὰρ λάβωμεν, τὸ Α τῷ Β παντί· εἰ δὲ μή, ὑποκείσθω οὐδενί. εἶτα εἰ τοῦτο, δειχθῇ ἄτοπον. ἀτόπου δὲ ὄντος οὐδὲν μᾶλλον τὸ παντὶ τοῦ τινὶ λαμβάνομεν, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ τινί. ὥστε οὐ τὸ ἐναντίον ληπτέον ἀλλὰ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον. p. 62a28 Ἐὰν δὲ τὸ ἐναντίον ὑποτεθ ῇ , συλλογισμὸς μὲν ἔστα ι . Ὅταν, φησί, τὸ ἐναντίον ληφθῇ ἐπὶ τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως καὶ μὴ τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον, γίνεται συλλογισμός, ἀλλ’ οὐκέτι συνάγεται τὸ προκείμενον ἀληθές, τουτέστι τὸ παντί· εἰ γὰρ λάβωμεν τὸ μηδενὶ ὡς ψεῦδος, οὐκ ἔστι τοῦ μηδενὶ ψευδοῦς ὄντος ἀληθὲς τὸ παντὶ ἀλλὰ τὸ τινί. p. |
| In APr 13,2 437 [25] | 62a32 Ὅτι δὲ τινὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α · ὑποκείσθω γὰρ τὸ Α μηδενὶ τῷ Β ὑπάρχει ν , τῷ δὲ Γ παντὶ ὑπαρχέτ ω . Ἔδειξε πῶς συνάγεται ἐν δευτέρῳ σχήματι τὸ καταφατικὸν καθόλου· νῦν βούλεται δεῖξαι πῶς συνάγεται τὸ μερικὸν καταφατικόν. ὑποκείσθω οὖν ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί· καὶ προσληφθήτω ἄλλη ἀληθὴς ἡ λέγουσα τὸ Α παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ἔστω δὲ τοῦτο ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος ἠκολούθησεν οὐ διὰ τὴν ἀληθῆ πρότασιν ἀλλὰ διὰ τὴν ψευδῆ τὴν λέγουσαν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς ἄρα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β. ἐὰν δὲ ὑποτεθῇ τὸ 〈οὐ〉 παντί, τουτέστιν ἐὰν τὸ ἐναντίον ληφθῇ, οὐ δείκνυται τὸ ζητούμενον. p. 62a37 Πάλιν ὑποκείσθω τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ν , τῷ δὲ Γ μηδενὶ ὑπαρχέτ ω . Εἰ βουλόμεθα δεῖξαι ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, ληφθήτω ὅτι τινί, εἶτ’ ἀληθὴς πρότασις ἡ λέγουσα τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β, ὅπερ ἐστὶ [τοῦτο] ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος ἠκολούθησε διὰ τὸ λαβεῖν ἡμᾶς τὴν ψευδῆ τὴν λέγουσαν τὸ Α τινὶ τῷ Β· ἀληθὲς ἄρα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. p. 62a40 Ὅτι δὲ οὐ παντὶ τῷ Β τὸ Α . Περὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ νῦν λέγει πῶς συνάγεται. p. 62b2 Φανερὸν οὖν ὅτι πάντες οἱ συλλογισμοὶ γίνονται διὰ τοῦ μέσου σχήματο ς . Εἰ βουλόμεθα δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, ληφθήτω ὅτι παντί, εἶτα καὶ ἡ μείζων πρότασις ὡς ἀληθής, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β, ὅπερ ἐστὶν ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησε; δῆλον ὅτι οὐ διὰ τὴν ἀληθῆ ἀλλὰ διὰ τὴν ψευδῆ τὴν λέγουσαν τὸ Α παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐ παντί. ὥστε φανερὸν ὅτι ἐν δευτέρῳ σχήματι πάντα τὰ συμπεράσματα συνάγεται. p. |
| In APr 13,2 438 [30] | 62b5 Ὁμοίως δὲ καὶ διὰ τοῦ ἐσχάτο υ . Πληρώσας περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος νῦν λέγει περὶ τοῦ τρίτου. καὶ φησὶν ὅτι ἐν τούτῳ ὅλα συνάγεται τὰ συμπεράσματα, ὥστε καὶ τὸ καθόλου καταφατικόν. ὑποκείσθω γὰρ ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β κατὰ ἀλήθειαν· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· εἶτα καὶ ἄλλη προσληφθήτω πρότασις ἡ λέγουσα τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ἔστω δὲ τοῦτο ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησε; διὰ τὸ εἰπεῖν τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικόν. p. 62b11 Ἀλλὰ πρὸς τὸ τινὶ ὑπάρχειν αὕτη ληπτέα ἡ ὑπόθεσι ς . Εἰ, φησί, βουλόμεθα τὸ μερικὸν καταφατικὸν δεῖξαι, ληπτέον ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β , τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ, ὅπερ ἔστω ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησεν; διὰ τὴν ψευδῆ πρότασιν τὴν λέγουσαν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. εἰ δὲ αὕτη ψευδής, ἀληθὴς ἄρα ἡ τινί. οὕτως ἡ μερικὴ καταφατική. p. 62b14 Ὅτι δὲ οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α , ὑποκείσθω τινὶ ὑπάρχει ν . Ὅτε βουλόμεθα δεῖξαι τὸ καθόλου ἀποφατικόν, ληπτέον ψεῦδος τὸ μερικὸν καταφατικὸν οὕτως· τὸ Α τινὶ τῷ Β, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ, ὅπερ ἔστω ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος οὖν διὰ τί ἠκολούθησε; διὰ τὴν ψευδῆ πρότασιν τὴν λέγουσαν τὸ Α τινὶ τῷ Β. εἰ δὲ ψευδὴς αὕτη, ἀληθὴς ἄρα ἡ οὐδενί, ὥστε εἶναι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. οὕτω καὶ τὸ καθόλου ἀποφατικόν. p. 62b18 Ἐὰν δὲ ὑποτεθῇ παντὶ τῷ Β ὑπάρχειν τὸ Α , οὐ δείκνυται τὸ προτεθέ ν . Ἐὰν ὑποτεθῇ τὸ ἐναντίον, οὐ δείκνυται τὸ προκείμενον. εἰ γὰρ ὑποτεθῇ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ δειχθῇ τοῦτο ψεῦδος, οὐδὲν μᾶλλον τὸ οὐδενὶ ἀληθεύει τοῦ 〈οὐ〉 παντί, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ οὐ παντὶ ἀληθεύει· ἡμεῖς δὲ σκοποῦμεν δεῖξαι ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. πότε οὖν δεῖξαι; ὅτε λάβωμεν ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β· ἐπὶ τούτου γὰρ ἄτοπον ἕπεται ὑποτεθέντος. p. |
| In APr 13,2 439 [25] | 62b20 Εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β , τὸ Α ὑπάρχει τινὶ τῷ Γ . Ἐὰν βουλώμεθα τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δεῖξαι, ληπτέον τότε ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ ὑπάρχει. ἔστω δὲ καὶ τοῦτο ἐναργῶς ψεῦδος. τὸ ψεῦδος διὰ τί ἠκολούθησεν; διὰ τὴν ψευδῆ πρότασιν τὴν λέγουσαν τὸ Α παντὶ τῷ Β. εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐ παντί. οὕτω καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. p. 62b23 Ἐὰν δὲ ὑποτεθῇ τινὶ ὑπάρχει ν . Ἐὰν ληφθῇ τὸ τινὶ ὡς ἐναντίον, οὐ δείκνυται τὸ προκείμενον, ὡς εἴρηται ἐν τοῖς ἔμπροσθεν. p. 62b26 Δῆλον δὲ ὅτι καὶ ἐν τῷ μέσῳ σχήματ ι . Καλῶς εἶπεν ὅτι ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι δείκνυταί πως τὸ καταφατικό ν· τὸ γὰρ ‘ πως ‘ προσέθηκεν, ἐπειδὴ οὐ προσεχῶς συνάγεται, ἀλλὰ τῇ τῶν ἄλλων ἀναιρέσει συνάγεται. p. 62b29 Διαφέρει δὲ ἡ εἰς τὸ ἀδύνατον ἀπόδειξις τῆς δεικτικῆ ς . Βούλεται διὰ τούτων ὁ Ἀριστοτέλης παραδοῦναι τὴν διαφορὰν τῆς δι’ ἀδυνάτου δείξεως καὶ τῆς δεικτικῆς. καὶ φησὶν ὅτι διαφέρει κατὰ τὰς προτάσεις, ὅτι ἡ ἀδύνατος ἀπαγωγὴ τίθεται τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον καὶ τοῦτο δείκνυσι ψεῦδος, εἶτα τῇ τούτου ἀναιρέσει ἕπεται καὶ εἰσάγει ὃ βούλεται δεῖξαι, ἐπὶ δὲ τῆς δεικτικῆς προηγουμένως δείκνυσι τὸν συλλογισμόν. πάλιν αἱ προτάσεις ἐπὶ τῆς δι’ ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς ἡ μία ἀληθὴς ἡ δὲ μία πάντως ψευδής, ἐπὶ δὲ τῆς δεικτικῆς ἀμφότεραι ἀληθεῖς. εἶτα μετὰ ταῦτα ἐρεῖ καὶ ὅτι τὸ δεικνύμενον πρόβλημα ἐπ’ εὐθείας καὶ δι’ ἀδυνάτου καὶ τὸ δι’ ἀδυνάτου καὶ ἐπ’ εὐθείας δείκνυται, καὶ ὅτι ὅσα διὰ τοῦ πρώτου σχήματος διὰ τοῦ ἀδυνάτου συνηγάγομεν, δειχθήσεται διὰ τῆς ἐπ’ εὐθείας δείξεως τὰ μὲν ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ, τὰ δὲ καταφατικὰ ἐν τρίτῳ, καὶ ὅτι ὅσα ἐν δευτέρῳ διὰ τοῦ ἀδυνάτου, ἐπ’ εὐθείας ἔστι δεῖξαι ὁτὲ μὲν διὰ τοῦ πρώτου ὁτὲ δὲ διὰ τοῦ τρίτου, καὶ ὅσα ἐν τρίτῳ, τὰ μὲν ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ, τὰ δὲ καταφατικὰ ἐν πρώτῳ. |
| In APr 13,2 440 [25] | καὶ αὐτὸς οὕτω πάσας τὰς συζυγίας ἐξελθεῖν ἔχει σαφῶς. p. 62b33 Ἀλ λ ’ ἡ μὲν ἐξ ὧν ὁ συλλογισμό ς , ἡ δὲ μίαν μὲν τούτω ν . Ὅτι ἡ μὲν δεικτικὴ λαμβάνει τὰς προτάσεις ἐξ ὧν ὁ συλλογισμό ς, ἡ δὲ διὰ τοῦ ἀδυνάτου μίαν τούτων λαμβάνει ἐξ ὧν ὁ συλλογισμός, τουτέστι μίαν ἀληθῆ, τὴν μίαν δὲ λαμβάνει τὴν ἀντίφασιν τῆς ἀληθοῦς καὶ δείκνυσι τὸ ψεῦδος ἑπόμενον. p. 62b34 Μίαν δὲ τὴν ἀντίφασιν τοῦ συμπεράσματο ς . καὶ ἔνθα μὲν οὐκ ἀνάγκη γνώριμον εἶναι τὸ συμπέρασμ α . Ἀπὸ τοῦ συμπεράσματος νῦν ποιεῖται τὴν διαφοράν, ὅτι ἐπὶ τῶν δεικτικῶν οὐκ ἀνάγκη εἰδέναι τὸ συμπέρασμα, ἐπὶ δὲ τῶν διὰ ἀδυνάτου ἀνάγκη ἤδη τοῦτο εἰδέναι. οὐ διαφέρει δὲ ἤτοι ἀποφατικόν ἐστιν ἤτοι καταφατικὸν τὸ δεικνύμενον ἐπ’ εὐθείας καὶ διὰ τῆς ἀδυνάτου ἀπαγωγῆς. p. 62b39 Ἅπαν δὲ τὸ δεικτικῶς συμπεραινόμενον καὶ διὰ τοῦ ἀδυνάτου δειχθήσετα ι . Ζητεῖ ἐνταῦθα ὁ Ἀλέξανδρος πῶς δυνατὸν τὸ δι’ ἀδυνάτου δεικνύμενον καὶ ἐπ’ εὐθείας δεικνύναι· ὁ γὰρ ἕκτος τρόπος τοῦ τρίτου σχήματος καὶ ὁ τέταρτος τοῦ δευτέρου δι’ ἀδυνάτου μὲν ἐδείκνυντο, οὐ μέντοι γε δεικτικῶς. εἶτα ἐπελύσατο αὐτὸς λέγων ὅτι ἅπαν λέγει οὐ πάντα τρόπον ἀλλὰ ἅπαν πρόβλημα ὃ δείκνυται διὰ ἀδυνάτου, καὶ ἐπ’ εὐθείας * * * καὶ διὰ ἀδυνάτου, ἤτοι καταφατικὸν τὸ πρόβλημα ἤτοι ἀποφατικόν, καὶ ταῦτα ἤτοι καθόλου ἤτοι μερικά. λοιπὸν λέγει ὅτι ὅσα ἐν πρώτῳ σχήματι ἐδείκνυτο διὰ ἀδυνάτου, δειχθήσεται καὶ δεικτικῶς ταῦτα ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ, τὰ μὲν ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ, τὰ δὲ καταφατικὰ ἐν τρίτῳ, ὅσα δὲ ἐν τῷ μέσῳ ἐδείκνυτο διὰ τοῦ ἀδυνάτου, δεικτικῶς δειχθήσεται * * * * τὰ μὲν καταφατικὰ ἐν πρώτῳ, τὰ δὲ ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ. p. |
| In APr 13,2 441 [25] | 63a7 Ἔστω γὰρ δεδειγμένον τὸ Α μηδενὶ ἢ μὴ παντὶ τῷ Β . Ἐλέγομεν ὅτι δι’ ἀδυνάτου τὸ καθόλου καταφατικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι μὴ συνάγεται, ἀλλὰ τὸ καθόλου ἀποφατικόν. ἐδείκνυτο δὲ οὕτως, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί· τὸ οὖν Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Α τινὶ τῷ Β· τὸ ἄρα Γ τινὶ τῷ Β. τοῦτο δὲ ἐναργῶς ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐδενί. τοῦτο οὖν δειχθήσεται διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος δεικτικῶς οὕτως· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Γ παντὶ τῷ Α· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. αὕτη οὖν ἡ ὑπόθεσις ἡ λέγουσα τὸ Α τινὶ τῷ Β ψευδής· ἀληθὴς ἄρα ἦν ἡ οὐδενί. τὸ δὲ Γ λαμβάνει νῦν αὐτὸς ἀντὶ τοῦ μέσου ὅρου καὶ λέγει ὅτι τὸ Γ ἐλαμβάνετο τῷ μὲν Α παντὶ τῷ δὲ Β οὐδεν ί. ἐλαμβάνετο δὲ νῦν κατὰ ἀλήθειαν, καὶ ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐδείκνυτο τὸ ζητούμενον οὕτω τὸ καθόλου ἀποφατικόν· ὃ γὰρ δι’ ἀδυνάτου ἐν πρώτῳ σχήματι συνήχθη, δεικτικῶς συνάγεται ἐν δευτέρῳ. p. 63a13 Φανερὸν ἐκ τούτων ὅτι οὐδενὶ τῷ Β ὑπάρχει τὸ Α . ὁμοίως δὲ καὶ εἰ μὴ παντ ί . Ὁμοίως καὶ τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν δείκνυται δεικτικῶς ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. ἐδείκνυτο δὲ τοῦτο δι’ ἀδυνάτου ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Γ ἄρα παντὶ τῷ Β· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· τὸ δὲ παντὶ ἔστω ἐναργῶς ἄτοπον· οὐκοῦν τὸ οὐ παντὶ ἀληθές. p. 63a18 Πάλιν δεδείχθω τινὶ ὑπάρχον τῷ Β τὸ Α . ἡ μὲν οὖν ὑπόθεσις μηδενὶ ὑπάρχει ν . Νῦν βούλεται δεῖξαι τὸ μερικὸν καταφατικόν, ὃ συνήχθη ἐν πρώτῳ δι’ ἀδυνάτου, νῦν συνάγεται ἐν τρίτῳ δεικτικῶς. ἀλλ’ ἐπιστῆσαι δεῖ ὅτι, εἰ μὲν ἐπὶ τοῦ δευτέρου δείκνυσι, προσλαμβάνει μείζονα πρότασιν, εἰ δὲ ἐπὶ τοῦ τρίτου, προσλαμβάνει ἐλάττονα πρότασιν. ἐδείκνυτο δὲ δι’ ἀδυνάτου ἐν πρώτῳ σχήματι, ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει, οὕτως· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενὶ τῷ Β τὸ Α· τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί. |
| In APr 13,2 442 [25] | δείκνυται δ’ ἐν τρίτῳ δεικτικῶς οὕτως· τὸ Α παντὶ ἢ τινὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β. p. 63a25 Πάλιν ἐν τῷ μέσῳ σχήματι δεδείχθω τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχο ν . Ἔδειξε πῶς τὰ τοῦ πρώτου σχήματος δι’ ἀδυνάτου δεικνύμενα δείκνυται δεικτικῶς ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ· νῦν βούλεται δεῖξαι πῶς τὰ τοῦ δευτέρου ἐν πρώτῳ δεικτικῶς δείκνυται. συνήγετο δὲ τὸ καθόλου καταφατικὸν δι’ ἀδυνάτου ἐν δευτέρῳ οὕτως, ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β· ἀλλ’ ἔστω τοῦτο ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ παντὶ * * * τὸ Α παντὶ τῷ Γ , τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Β. καὶ οὕτως ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα. p. 63a29 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τινὶ δέδεικται ὑπάρχο ν . Πάλιν εἰ ἐδείχθη δι’ ἀδυνάτου ἐν δευτέρῳ σχήματι ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Β (δηλονότι ἔχον ὑπόθεσιν ψευδῆ τὴν οὐδενὶ οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β· τοῦτο δὲ ἐναργῶς ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ τινί), οὐκοῦν ποιοῦμεν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ , τὸ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β. καὶ πάλιν ἔσται τὸ πρῶτον σχῆμα. p. 63a32 Εἰ δὲ στερητικὸς ὁ συλλογισμό ς , ἡ μὲν ὑπόθεσις τὸ Α τινὶ τῷ Β . Πάλιν δείκνυται ὁ στερητικὸς ἐν δευτέρῳ οὕτως· λέγω ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί· τὸ δὲ Α οὐδενὶ τῷ Γ· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος (ἦν γὰρ παντί), ἀληθὲς τὸ οὐδενὶ * * * τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. p. |
| In APr 13,2 443 [30] | 63a35 Καὶ εἰ μὴ καθόλου ὁ συλλογισμό ς , ἀλλὰ τὸ Α τινὶ τῷ Β δέδεικται μὴ ὑπάρχο ν , ὡσαύτω ς · ὑπόθεσις μὲν γὰρ παντὶ τῷ Β τὸ Α . Ἐδείχθη δι’ ἀδυνάτου τὸ μερικὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτως· λέγω ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί. εἶτα ληφθήτω ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ· τὸ Α παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ἀλλὰ τοῦτο ἔστω ἐναργῶς ψεῦδος· ἦν γὰρ τινί· οὐκοῦν ἀληθὲς ἄρα τὸ 〈οὐ〉 παντί. εἶτα ἐν πρώτῳ σχήματι δείκνυται οὕτως, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ τινὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. οὕτως τὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ἐν πρώτῳ δείκνυται. δυνατὸν δὲ καὶ τὰ μερικὰ ἀποφατικὰ ἐν τρίτῳ δεῖξαι. p. 63a40 Πάλιν ἐν τῷ τρίτῳ σχήματι δεδείχθω τὸ Α παντὶ τῷ Β ὑπάρχο ν . οὐκοῦν ἡ μὲν ὑπόθεσις ἦν μὴ παντὶ τῷ Β τὸ Α . Πληρώσας περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος νῦν λέγει περὶ τοῦ τρίτου. καὶ φησὶν ὅτι τὰ καταφατικὰ τοῦ τρίτου ἐν πρώτῳ σχήματι δεικτικῶς δείκνυται, τὰ δὲ ἀποφατικὰ ἐν δευτέρῳ οὕτως. ἐδείχθη ἐν τρίτῳ διὰ τοῦ ἀδυνάτου τὸ καθόλου καταφατικὸν οὕτως· ὑποκείσθω ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β κατὰ ἀλήθειαν· εἰ δὲ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐ παντί· εἶτα τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ. ἀλλ’ ἔστω τοῦτο ψεῦδος· ἦν γὰρ παντί· ἀληθὲς οὖν τὸ παντί. οὐκοῦν ἐν πρώτῳ σχήματι δείκνυται οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικόν. τὸ δὲ μερικὸν καταφατικὸν ἐδείκνυτο ἐν τρίτῳ σχήματι διὰ τοῦ ἀδυνάτου οὕτως· τὸ Α λέγω ὅτι τινὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ οὐδενί· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Γ τινὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Γ· ἀλλ’ ἔστω τοῦτο ἐναργῶς ψεῦδος· ἦν γὰρ παντί· ὥστε ἀληθὲς τὸ τινί. οὐκοῦν γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ τινὶ τῷ Β, τὸ ἄρα Α τινὶ τῷ Β. οὕτω τὰ δι’ ἀδυνάτου καταφατικὰ ἐν τρίτῳ δειχθέντα δεικτικῶς ἐν πρώτῳ ἐδείχθη ὑπάρχοντα. p. 63b5 Εἰ δὲ στερητικὸς ὁ συλλογισμό ς , ὑπόθεσις μὲν τὸ Α τινὶ τῷ Β ὑπάρχει ν . Εἰρηκὼς πῶς τὰ καταφατικὰ ἐν πρώτῳ δείκνυται τὰ ἐν τρίτῳ σχήματι, νῦν λέγει πῶς τὰ ἐν τρίτῳ σχήματι ἀποφατικὰ δεικτικῶς δείκνυται ἐν δευτέρῳ. |
| In APr 13,2 444 [25] | δύναται δὲ καὶ ἐν πρώτῳ δειχθῆναι. ἀλλ’ ἐπειδὴ ἴδιον τοῦτο τοῦ δευτέρου σχήματος, διὰ τοῦτο ἐν δευτέρῳ ἀνάγεται τὸ ἀποφατικὸν τοῦ τρίτου σχήματος. διὰ τοῦ ἀδυνάτου 〈οὖν〉 οὕτως, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ τινί· οὐκοῦν τὸ Α τινὶ τῷ Β, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ. ἀλλὰ τοῦτο ἐναργῶς ψεῦδος· ἦν γὰρ οὐδενί· ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐδενί. καὶ ποιοῦμεν λοιπὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι οὕτως· τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, τὸ Γ παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. οὕτως τὸ καθόλου ἀποφατικὸν δείκνυται δεικτικῶς ἐν δευτέρῳ σχήματι. p. 63b6 Εἴληπται δὲ τὸ Γ τῷ μὲν Α μηδενὶ τῷ δὲ Β παντ ί · τοῦτο δὲ τὸ σχῆμα τὸ μέσο ν . ὁμοίως δὲ καὶ εἰ μὴ καθόλου ἡ ἀπόδειξι ς . Ὥσπερ τὸ καθόλου ἀποφατικὸν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἐδείχθη, οὕτω καὶ τὸ μερικόν. ἐδείκνυτο γὰρ τὸ μερικὸν ἐν τρίτῳ οὕτως, ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β· εἰ γὰρ τοῦτο ψεῦδος, ἀληθὲς τὸ παντί· τὸ δὲ Γ τινὶ τῷ Β· οὐκοῦν τὸ Α τινὶ τῷ Γ· ἦν δὲ οὐδενί. τοῦτο οὖν ψεῦδος· ἀληθὲς ἄρα τὸ οὐ παντί. εἶτα ἐν δευτέρῳ σχήματι· ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, τὸ Γ τινὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β. οὕτω καὶ τὰ ἀποφατικὰ τοῦ τρίτου σχήματος ἐν δευτέρῳ δεικτικῶς. p. 63b18 Δῆλον οὖν ὅτι πᾶν πρόβλημα δείκνυται κα τ ’ ἀμφοτέρους τοὺς τρόπου ς . Οὐκ εἶπε πάντα τρόπον ἀλλὰ πᾶν πρόβλημ α, ἢ καταφατικὸν ἢ ἀποφατικόν, ὅτι δείκνυται καὶ δι’ ἀδυνάτου καὶ ἐπ’ εὐθείας. p. 63b22 Ἐν ποίῳ δὲ σχήματι ἔστιν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογίσασθα ι . Βούλεται διὰ τούτων ὁ Ἀριστοτέλης παραδοῦναι ἡμῖν τὸν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμόν. ἀντικείμεναι δὲ λέγονται προτάσεις ἡ πᾶς καὶ οὐ πᾶς, τὶς καὶ οὐδείς, πᾶς καὶ οὐδείς, τὶς καὶ οὐ πᾶς. |
| In APr 13,2 445 [25] | αὗται μὲν τέσσαρες ἀντιθέσεις κατὰ τὴν λέξιν· ἐν γὰρ τοῖς πράγμασιν αὐτοῖς οὐκ ἀντίκειται ἡ τὶς τῇ οὐ πᾶς, ὅπου γε καὶ συναληθεύει αὐτῇ. ὥστε εἰσὶ τρεῖς ἀντιθέσεις. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι ὁ συλλογισμὸς ὁ ἐξ ἀντικειμένων τῶν προτάσεων συναγόμενος τὸ αὐτὸ δείκνυσι καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι δειχθῆναι τοῦτο οὐ δύναται, ἀλλ’ ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ. καὶ ἐν πρώτῳ καταφατικὸν μὲν οὐ δείκνυσι συμπέρασμα, διότι ἐξ ἀντικειμένων γίνεται, τὰ δὲ ἀντικείμενα εἰσὶ τὰ καταφατικὰ τοῖς ἀποφατικοῖς· εἰ δέ ἐστιν ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική, ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα. διὰ ταύτην οὖν τὴν αἰτίαν καταφατικὰ συναχθῆναι οὐ δύναται ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. καὶ ἐν τῷ τρίτῳ ὡσαύτως· ἤθελε γὰρ τὸ καταφατικὸν ἐξ ἀμφοτέρων καταφατικῶν εἶναι· νῦν δὲ ἀντιφατικῶς εἰσιν αἱ προτάσεις, ἡ μὲν καταφατικὴ ἡ δὲ ἀποφατική. οὔτε δὲ ἀποφατικὸν δύναται συναχθῆναι ἐν πρώτῳ σχήματι οὔτε καταφατικόν, διότι τοῦ αὐτοῦ καὶ κατηγοροῦνται καὶ ἀπαρνοῦνται αἱ προτάσεις αἱ ἐξ ἀντικειμένων, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι τοῦ αὐτοῦ οὐκέτι οἱ ὅροι κατηγοροῦνται καὶ ἀπαρνοῦνται, ἀλλ’ ὁ μέσος ὅρος τῷ μὲν ὑπόκειται τοῦ δὲ κατηγορεῖται. εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι ταῦτα πρὸς τὴν ἀποδεικτικὴν οὐδὲν συμβάλλεται· πάντως γὰρ ἡ μία πρότασις ψευδής ἐστιν, εἰ τοῦ αὐτοῦ ἀντικειμένας προτάσεις λαμβάνεις, αἱ δὲ ἀντικείμεναι προτάσεις ἡ μὲν ἀληθὴς ἡ δὲ ψευδής, ὥστε καὶ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀντικειμένων τὴν μίαν πάντως ἀληθῆ εἶναι τὴν δὲ μίαν ψευδῆ. ἀλλὰ συμβάλλεται ἡμῖν ταῦτα πρὸς τὰς σοφιστικὰς ἐνοχλήσεις, ἵνα μὴ παραλογιζώμεθα ὅτι δύναται τὸ αὐτὸ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. ἀκριβέστερον δὲ ἐν τοῖς Τοπικοῖς τούτου τὴν μέθοδον δείκνυσιν. p. 63b33 Καταφατικὸς μέ ν , ὅτι ἀμφοτέρας δεῖ καταφατικὰς εἶναι τὰς προτάσει ς . Αὐτὸς λέγει τὴν αἰτίαν δι’ ἣν ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ δύναται δειχθῆναι οὔτε καταφατικὸν συμπέρασμα οὔτε ἀποφατικόν. καταφατικὸν μὲν οὐ δύναται, ἐπειδὴ ἐκ δύο γίνεται καταφατικῶν, ἐπὶ δὲ τῶν ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμῶν ἡ μὲν ἦν κατάφασις ἡ δὲ ἄλλη ἀπόφασις τῶν προτάσεων. |
| In APr 13,2 446 [30] | ἀποφατικὸν δὲ συμπέρασμα ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ συνάγεται διὰ τί; ὅτι ἐπειδὴ ἐπὶ τῶν ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμῶν πρὸς τῷ μέσῳ ὅρῳ ἐγίνοντο αἱ ἀντιθέσεις καὶ προτάσεις ὥστε τὸν αὐτὸν ὅρον καὶ καταφατικὴν καὶ ἀποφατικὴν ποιεῖν πρότασιν, ἐν δὲ τῷ πρώτῳ σχήματι ὁ μέσος ὅρος ἐν τῇ μιᾷ προτάσει ὑπόκειται καὶ ἐν τῇ μιᾷ κατηγορεῖται, ὥστε οὐ δυνατὸν τοῦ αὐτοῦ τὰς ἀντικειμένας προτάσεις λαβεῖν. εἰ οὖν μὴ ἐν πρώτῳ, οὐκ ἔστιν ἀναγκαίως ἐν δευτέρῳ καὶ τρίτῳ δειχθῆναι τοὺς συλλογισμοὺς τοὺς ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων. p. 63b40 Ἐν δὲ τῷ μέσῳ σχήματι καὶ ἐκ τῶν ἀντικειμένων καὶ ἐκ τῶν ἐναντίων ἐνδέχεται γίνεσθαι συλλογισμό ν . Δείξας ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ δυνατὸν συνάγειν τοὺς ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμούς, νῦν βούλεται δεῖξαι ὅτι ἐν δευτέρῳ συνάγονται. συνάγεται δέ, ὅτι τὸ αὐτὸ καὶ ὄν ἐστι καὶ μὴ ὄν, οὕτως. ὁ μέσος ὅρος τὸ σπουδαῖον, ἐπιστήμη δὲ καὶ ἐπιστήμη ὡς ἰατρικὴ ἄκροι· καὶ λέγομεν οὕτως ἐν δευτέρῳ σχήματι, ὅτι πᾶσα ἐπιστήμη σπουδαία ἐστίν, οὐδεμία ἐπιστήμη ὡς ἰατρικὴ σπουδαία, ὥστε συνάγεται ὅτι ἰατρικὴ ἐπιστήμη ἐπιστήμη οὐκ ἔστιν· εἰ γὰρ πᾶσα ἐπιστήμη σπουδαία, οὐδεμία δὲ ἰατρικὴ ἐπιστήμη σπουδαία, οὐδὲ ἰατρικὴ ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. λάβε δὲ τὸν μέσον ὅρον πάλιν πρὸς τὴν ἰατρικὴν καὶ μείζονα οὕτως· οὐδὲν σπουδαῖον ἰατρική ἐστιν ἐπιστήμη, πᾶν σπουδαῖον ἐπιστήμη ἐστίν, ὥστε ἡ ἰατρικὴ ἐπιστήμη ἐπιστήμη οὐκ ἔστιν. καλῶς οὖν ἐλέγομεν ἐπὶ τῶν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμῶν, ὅτι τὸ αὐτὸ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι συνάγεται. δῆλον δὲ 〈ὅτι〉 τοῦτο συνήχθη διὰ τὸ εἶναι τὴν μείζω ψευδῆ τὴν λέγουσαν ‘οὐδὲν σπουδαῖον ἰατρική ἐστιν ἐπιστήμη· ἀλλὰ καὶ διὰ τὴν ἐλάττω τὴν λέγουσαν ‘πᾶν σπουδαῖον ἐπιστήμη ἐστίν‘. δυνατὸν δὲ διὰ τούτων τῶν τρόπων καὶ τὰ θεῖα δεῖξαι μὴ θεῖα καὶ τὴν ἡδονὴν μὴ εἶναι ἡδονὴν καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα. ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι κρύψις οὐ γέγονε τῶν ὅρων ἐνταῦθα, ἀλλ’ εὐθέως ὁ προσδιαλεγόμενος νοεῖ καὶ οὐ δίδωσι τοῦτο, ὅτι πᾶν σπουδαῖον ἐπιστήμη καὶ οὐδὲν σπουδαῖον ἰατρικὴ ἐπιστήμη. ἐν δὲ τοῖς Τοπικοῖς παραδίδωσι μεθόδους τῶν κρύψεων δι’ ἃς τοῦτο δοθήσεται. |
| In APr 13,2 447 [25] | τόπους δὲ ἐκάλεσεν αὐτὰς τὰς μεθόδους. p. 64a4 Ὁμοίως δὲ καὶ εἰ πᾶσαν λαβὼν σπουδαία ν . Ὁμοίω ς, φησίν, ἐὰν ἡ μείζων πρότασις μὴ ἀποφατικὴ ἀλλὰ καταφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων ἀποφατική, ἵνα μόνον μεταθῶμεν τὰς προτάσεις, πάλιν δείκνυμεν τὸ αὐτό. p. 64a6 Ὥστε ἡ τὶς ἐπιστήμη οὐκ ἔσται ἐπιστήμη Οἷον ἡ ἰατρική· τὶς γὰρ ἐπιστήμη ἐστίν. p. 64a7 Καὶ εἰ τῷ μὲν Γ παντὶ τὸ Α . Ἐὰν ἡ μείζων ἀποφατικὴ ἡ δὲ ἐλάττων καταφατική, τὸ αὐτὸ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι δειχθήσεται· οἷον ἡ ὑπόληψις οὐδεμιᾷ ἐπιστήμῃ, ὑπόληψις πάσῃ ἰατρικῇ ἐπιστήμῃ· συμπέρασμα ὅτι οὐδεμία ἰατρικὴ ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. p. 64a10 Διαφέρει δὲ τοῦ πάλαι τῷ ἐπὶ τῶν ὅρων ἀντιστρέφεσθα ι · πρότερον μὲν γὰρ πρὸς τῷ Β , νῦν δὲ πρὸς τῷ Γ . Διαφέρε ι, φησίν, ὁ δεύτερος τρόπος τῶν ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων τοῦ πρώτου, ὅτι ὁ πρῶτος ἔχει τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν τὴν δὲ μείζονα καταφατικήν, ὁ δὲ δεύτερος τὸ ἀνάπαλιν. p. 64a12 Καὶ ἐὰν δὲ μὴ καθόλου ᾖ ἡ ἑτέρα πρότασι ς , ὡσαύτω ς . Εἶπε περὶ τῶν ἄμφω καθόλου καὶ ἀντικειμένων ἐναντίως προτάσεων· νῦν λέγει περὶ τῶν ἐκ τῆς ἑτέρας μερικῆς καὶ ἀντικειμένων ἀντιφατικῶς. ἐξ ἀνάγκης γὰρ αἱ ἀντικείμεναι προτάσεις ἢ ἐναντίαι εἰσὶν ἢ ἀντιφατικαί· οὕτω γὰρ γίνεται ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμός· εἰ δὲ μὴ ὦσιν αἱ προτάσεις ἀντικείμεναι, οὐ γίνεται. ὥστε ἐὰν ὦσιν αἱ προτάσεις μερικαὶ καὶ καθόλου, αἱ αὐταὶ ἀποδείξεις ἔσονται. p. |
| In APr 13,2 448 [25] | 64a16 Πλὴν οὐκ ἀεὶ οὐδὲ πάντω ς , ἀλ λ ’ ὅταν οὕτως ἔχῃ τὰ ὑπὸ τὸ μέσο ν . Περαίνεται ἐξ ἀντικειμένων τότε, ὅτε ὁ μέσος ὅρος τῷ μὲν κατηγορεῖται τοῦ δὲ ἀπαρνεῖται ἀντικειμένως. ἄλλως δὲ οὐ γίνεται. p. 64a20 Ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι καταφατικὸς μὲν συλλογισμό ς . Πληρώσας περὶ τοῦ δευτέρου σχήματος νῦν λέγει καὶ περὶ τοῦ τρίτου, ὅτι καὶ ἐν τῷ τρίτῳ δείκνυται ἐξ ἀντικειμένων προτάσεων συλλογισμὸς ἤτοι καθόλου ὄντων τῶν ὅρων ἢ οὔ, ἀλλ’ ἐν τρίτῳ καταφατικὰ οὐ δείκνυται ἀλλὰ ἀποφατικὰ διὰ τὴν εἰρημένην αἰτία ν. p. 64a24 Εἰ οὖν λάβοις πᾶσαν ἰατρικὴν ἐπιστήμην καὶ μηδεμίαν ἰατρικὴν ἐπιστήμη ν . Ἐν τρίτῳ σχήματι δείκνυσι, πῶς τὸ αὐτὸ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι δείκνυται ἐξ ἀντικειμένων τῶν προτάσεων καὶ ἀμφοτέρων καθόλου, οὕτως. ἡ ἐπιστήμη οὐδεμιᾷ ἰατρικῇ, ἡ ἐπιστήμη πάσῃ ἰατρικῇ, καὶ συμπέρασμα ὅτι οὐ πᾶσα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. ἀλλ’ ἐνταῦθα πάλιν αἱ προτάσεις δῆλαι. αἱ δὲ μέθοδοι παραδίδονται ἐν τοῖς Τόποις ὅπως κρύβειν ὀφείλομεν τὰς προτάσεις. κρύβομεν δὲ τὰς προτάσεις, ὅτε διὰ πολλῶν ἄλλων τὸ αὐτὸ συνάγεται ἢ δι’ ἄλλων ὀνομάτων οὕτως· πᾶσα ἡδονὴ κακόν ἐστιν, ἡ χαρὰ κακὸν οὐκ ἔστιν· συμπέρασμα ‘τὶς ἄρα ἡδονὴ ἡδονὴ οὐκ ἔστιν‘, [ὥστε] εἴπερ ἡ χαρὰ ἡδονὴ οὖσα κακὸν οὐκ ἔστιν· ἐνταῦθα γὰρ ἐπειδὴ ἄλλα ὀνόματά ἐστι, κρύβει τὴν δύναμιν τῶν ἀντικειμένων προτάσεων. p. 64a27 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐὰν μὴ καθόλου ληφθῇ ἡ ΑΒ πρότασι ς · εἰ γάρ ἐστι τὶς ἰατρικὴ ἐπιστήμ η . Καὶ ἐὰν ἡ μείζων μὴ καθόλου, καθόλου δὲ ἡ ἐλάττων, τὸ αὐτὸ συνάγεται· οἷον ἰατρικῇ τινὶ ἐπιστήμη, ἰατρικῇ οὐδεμιᾷ ἐπιστήμη· συμπέρασμα ὅτι οὐ πᾶσα ἐπιστήμη ἐπιστήμη ἐστίν. p. |
| In APr 13,2 449 [25] | 64a30 Εἰσὶ δὲ καθόλου μὲν τῶν ὅρων λαμβανομένω ν . Εἰσὶ μὲν καθόλου προτάσεις, ὅτε αἱ ἐναντίαι λαμβάνωνται· μερικὴ δὲ γίνεται ἡ μία, ὅτε τὸ ἀντιφατικὸν ληφθῇ· p. 64a33 Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι ἐνδέχεται μὲν οὕτω ς . Δεῖ, φησίν, προσέχειν ὅτι ἐγχωρεῖ λαβεῖν τὰ ἀντικείμενα ἄνευ κρύψεως ὥστε μὴ λαθεῖν τοὺς διαλεγομένους. ἐνδέχεται δὲ ταῦτα τὰ ἀντικείμενα δι’ ἄλλων ἐπερωτήσεων λαβεῖν τὸν προσδιαλεγόμενον, ὥσπερ εἰρήκαμεν ἐν τοῖς Τόποις. p. 64a37 Ἐπεὶ δὲ τῶν καταφάσεων αἱ ἀντιθέσεις τρεῖ ς , ἑξαχῶς συμβαίνει τὰ ἀντικείμεν α . Εἰρηκὼς ὁ Ἀριστοτέλης περὶ τῶν ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμῶν πῶς γίνονται, νῦν λέγει πόσοι μὲν γίνονται τρόποι συζυγιῶν τῶν ἐξ ἀντικειμένων, καὶ ποῖαι συζυγίαι μάλιστα λαμβάνονται. καὶ εἰ λαμβάνονται ὡς ἐν τῷ δευτέρῳ σχήματι, τὸ καθόλου ἀνάγκη εἶναι πρὸς τῇ μείζονι. εἰ οὖν ἐστιν ἡ μείζων καθόλου καὶ καταφατική, ἐξ ἀνάγκης ἡ ἐλάττων τριχῶς ποικίλλεται, καὶ γίνονται τέως τρεῖς τρόποι· ἢ γὰρ καθόλου ἀποφατική ἐστιν ἢ μερικὴ καταφατικὴ ἢ μερικὴ ἀποφατική. εἰ δὲ ἡ μείζων ᾖ καθόλου ἀποφατική, πάλιν ἡ ἐλάττων ποικίλλεται τριχῶς· ἢ γὰρ καθόλου καταφατική ἐστιν ἢ μερικὴ καταφατικὴ ἢ μερικὴ ἀποφατική, ὥστε εἶναι ἓξ τὰς συζυγίας. ἀλλ’ οὐ πᾶσαι συντελοῦσιν εἰς τὸν περὶ τῶν ἀντικειμένων συλλογισμόν, ἀλλ’ αἱ τέσσαρες μόνον· οὔτε γὰρ ἐκ δύο καταφατικῶν ἢ ἐκ δύο ἀποφατικῶν συλλογισμὸν ποιοῦσιν. τῷ αὐτῷ τρόπῳ καὶ ἐν τρίτῳ σχήματι γίνονται ἀεὶ συλλογισμοί, ὅτε ἡ ἐλάττων καταφατική· εἰ δὲ ἀποφατική, οὐ γίνεται. p. 64b7 Φανερὸν δ ’ ὅτι καὶ ἐκ ψευδῶν μὲν ἔστιν ἀληθὲς συλλογίσασθα ι . Φανεροῦ ὄντος ὅτι ἐκ ψευδῶν ἀληθὲς ἐνδέχεται συλλογίσασθαι, μὴ νομίσῃς ὅτι ἐξ ἀντικειμένων ἀληθὲς ἐνδέχεται συλλογίσασθαι. πῶς γὰρ δυνατὸν ὅλην τὴν ἀντίφασιν λαμβάνοντας ἀληθῆ συμπερᾶναι; γίνεται γὰρ τῶν ἐναντίων ἀντικειμένων ὁ συλλογισμός· οἷον ἀγαθόν ἐστιν ἡδονή, ἀγαθὸν οὐκ ἔστιν ἡδονή, οὐκ ἔστιν ἄρα ἡ ἡδονὴ ἡδονή. |
| In APr 13,2 450 [30] | ἐπειδὴ οὖν οἱ ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμοὶ τὸ ὂν ὡς μὴ ὂν συλλογίζονται, τούτου χάριν ἀληθῆ συλλογισμὸν οὐ ποιοῦσιν. p. 64b13 Δῆλον δὲ καὶ ὅτι ἐν τοῖς παραλογισμοῖ ς . Ἐπὶ τῶν παραλογισμῶν τῶν ἐξ ἀντιφάσεων (παραλογισμοὶ γὰρ οὗτοι) τοῦτο συνάγεται τὸ ἐναντίον τῇ ὑποθέσει· οἷον εἰ περιττόν ἐστιν, 〈ὅτι〉 οὐκ ἔστιν περιττόν, εἰ ὄν, ὅτι οὐκ ἔστιν ὄν. δεῖ οὖν κατανοεῖν ὅτι οὐκ ἔστιν ἐκ τῶν ἐναντίων ἀντικειμένων συμπέρασμα συνάγειν ὅτι τὰ ἐναντία τῷ αὐτῷ ὑπάρχει. ἀλλὰ πῶς συνάγεται; ὅτε ληφθῇ τοιαύτη πρότασις ἡ ἐλάττων ὥστε τὸ ἐναντίον ὅλον ἐμφαίνειν, οἷον τὸ ζῷον καὶ λευκὸν καὶ μέλαν. καὶ συνάξει ἐν πρώτῳ σχήματι τοῦτο. p. 64b17 Δεῖ δὲ κατανοεῖν ὅτι οὕτω μὲν οὐκ ἔστιν ἐναντία συμπεράνασθαι ἐξ ἑνὸς συλλογισμο ῦ . Ζητεῖ διὰ τούτων ὁ Ἀριστοτέλης εἰ δυνατὸν ἐπὶ τῶν ἐπὶ ἀντικειμένων συλλογισμῶν τὰ ἐναντία συλλογίσασθαι γινόμενα ὡς ὑποκείμενα τῷ μείζονι ὅρῳ, εἰ ἄρα δύναται συστῆναι. καὶ πρώην μὲν ἔλεγεν ὅτι οὐ δυνατὸν ἐξ ἀντικειμένων τοῦτο συλλογίσασθαι· οἱ γὰρ συλλογισμοὶ οἱ ἐξ ἀντικειμένων τὸ ὂν μόνον ποιοῦσιν ὡς μὴ ὄν. νῦν δὲ βούλεται δεῖξαι ὅτι δυνατὸν συλλογίσασθαι τὰ ἐναντία τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν. ἀλλ’ εἰ δύναται, πῶς ἐδείχθη ὅτι ἐν πρώτῳ σχήματι οὐ συνάγονται ἐξ ἀντικειμένων συλλογισμοί; καὶ εἰ οὕτω πάλιν, πῶς φησι ‘δύναται συναχθῆναι ἐν πρώτῳ σχήματι ὅτι τὰ ἐναντία τῷ αὐτῷ ὑπάρχει‘; πῶς οὖν συνάγεται; ὅτε ἡ ἐλάττων πρότασίς ἐστιν ἡ τὸ ἐναντίον καταφάσκουσα ὅλον· οἷον ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστι, τὸ ζῷον καὶ λευκὸν καὶ μέλαν· ἰδοὺ τὰ ἐναντία κατέφησε· καὶ συμπέρασμα ὅτι ὁ ἄνθρωπος καὶ μέλας καὶ λευκός. ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι τὴν ἐλάττονα πρότασιν ὡς τὰ ἐναντία ἄμφω καταφάσκουσαν ἢ κατὰ ἄμφω ἀποδείκνυμεν ἢ τὴν μὲν ὁμολογουμένην λαμβάνομεν, τὴν δὲ ἀποδείκνυμεν, οἷον ὅτι τὸ ζῷον καὶ λευκὸν καὶ μέλαν ἐστίν· τούτων γὰρ ἀποδείκνυμεν ἑκάτερον ἢ θάτερον μόνον ἢ οὐδέτερον, ἀλλὰ ὡς ὁμολογούμενον λαμβάνεται. p. |
| In APr 13,2 451 [25] | 64b21 Ἀλ λ ’ ἢ προσλαβεῖν δεῖ τὴν ἀντίφασι ν , οἷον ὅτι πᾶσα ἐπιστήμη ὑπόληψι ς . Φησὶ τὴν ἐλάττω πρότασιν τὴν τὸ ἐναντίον ὅλον εἰσάγουσαν, οἷον ὅτι ἡ ἐπιστήμη καὶ ὑπόληψις καὶ οὐχ ὑπόληψι ς, ἢ ὅλην ἢ ἀνὰ μέρος κατασκευάσομεν [ἢ] τῆς ὅλης θάτερον μέρος ἢ ὅλως οὐδέτερον μέρος, ἀλλ’ ὡς ὁμολογούμενα τὰ μόρια ληψόμεθα. ἀλλὰ τὸ μέλλον κατασκευασθῆναι ὅλον ἐκ δύο συλλογισμῶν κατασκευάζεται, ἕκαστον παρὰ μέρος, οἷον ὅτι τὸ ζῷον λευκόν ἐστιν, καὶ πάλιν παρὰ μέρος ὅτι τὸ ζῷον μέλαν ἐστίν. ὥσπερ οὖν εἰ βουληθῇς ἐλέγξαι ὅτι τοῦτο οὕτως ἔχει, ἐλέγξεις διχῶς, πρῶτον μὲν ὡς ἐπὶ τοῦ ‘ζῷον λευκόν ἐστιν‘, δεύτερον δὲ ὡς ἐπὶ τοῦ ‘ζῷον μέλαν ἐστίν‘, οὕτω καὶ διχῶς συλλογίσῃ τὴν ἐλάττω πρότασιν διὰ προσυλλογισμοῦ, καὶ τότε ληφθήσεται ὡς πρότασις. p. 64b28 Τὸ δὲ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι καὶ λαμβάνειν ἔστι μὲν ὡς ἐν γένει λαβεῖν ἐν τῷ μὴ ἀποδεικνύνα ι . Νῦν βούλεται εἰπεῖν περὶ τοῦ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖσθαι. τὸ δὲ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖσθαι τοῦτό ἐστι τὸ ζητούμενον ὡς ὁμολογούμενον λαμβάνειν· γίνεται δὲ τοῦτο τῷ λαμβάνειν τοὺς δύο ὅρους ἀντιστρέφοντας, ὡς ἄνθρωπος καὶ γελαστικόν, ἢ τὸν ἕνα ἐνυπάρχοντα τῷ ἑτέρῳ, ὡς τὸ ‘ἡ ἡδονὴ χαρά‘. γίνεται δὲ ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις κατὰ τὰ τρία σχήματα. καὶ ἵνα τὴν ἀσάφειαν τῆς λέξεως εἰς σαφὲς μεταστρέψωμεν, ὀφείλομεν θεωρῆσαι πῶς γίνεται κατὰ τὰ τρία σχήματα τὸ ἐξ ἀρχῆς ζητούμενον, καὶ πρῶτον ὡς ἐν πρώτῳ σχήματι. δέον ἔστω μὲν δεῖξαι ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὑπάρχει διὰ τοῦ Β. ἐὰν οὖν λάβω τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, οὔπω δῆλον εἰ τὸ ἐξ ἀρχῆς ἔλαβον. εἰ δὲ λάβω τὸ Α τὸ αὐτὸ εἶναι τῷ Β, τότε ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις πρὸς τὴν ἐλάττω πρότασιν γίνεται· εἰ γὰρ τὸ Α παντὶ τῷ Β, ἐπειδὴ τὸ αὐτό ἐστι, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ ἐξ ἀρχῆς ζητούμενον ἔλαβον. ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ οὐδὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ συγχωρήσει· τὸ αὐτὸ γάρ ἐστι τὸ Α καὶ τὸ Β. νῦν οὖν ἔλαβον τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ. |
| In APr 13,2 452 [30] | ἀλλὰ δὴ ληφθήτω τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν ὥστε εἶναι τὸ ΒΓ τὸ αὐτό. ἐὰν οὖν εἴπω τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, παρὰ τὴν μείζω ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις γίνεται· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ οὐδὲ ὅτι παντὶ τῷ Β. οὕτω τὸ καθόλου καταφατικόν. ἀλλὰ δέον ἔστω δεῖξαι τὸ καθόλου ἀποφατικόν. οὐκοῦν λαμβάνομεν ἢ τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν ἢ τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ. καὶ τέως λάβωμεν τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὥστε εἶναι τὸ Α χωρίς, τὸ δὲ ΒΓ τὸ αὐτὸ ὥστ’ εἶναι τὸ Β παντὶ τῷ Γ. ὁ οὖν μὴ συγχωρῶν ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ οὐδὲ τοῦτο συγχωρεῖ, ὅτι τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β· τὸ γὰρ Β καὶ τὸ Γ τὸ αὐτό ἐστιν. ὥστε ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις παρὰ τὴν μείζω νῦν γέγονεν. ἀλλὰ δὴ ἔστω τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ὥστε εἶναι τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ. ἀλλὰ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. εἰ δὲ ἀντιστρέψωμεν, γίνεται συλλογιστική, καὶ φανεροῦται ἡ ἐν ἀρχῇ αἴτησις οὕτως· εἰ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β· τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Α· τὸ αὐτὸ γάρ ἐστι τὸ Α καὶ τὸ Β· καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, ὥστε καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ. ἡ οὖν ἐξ ἀρχῆς αἴτησις παρὰ τὴν ΒΓ γέγονεν· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ οὐδὲ τοῦτο συγχωρεῖ, ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ὥστε εἰδέναι δεῖ ὅτι δι’ ἀντιστροφῆς ἐδείχθη νῦν ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις. πάλιν δέον ἔστω δεῖξαι τὸ μερικὸν καταφατικόν. λαμβάνομεν οὖν ἢ τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν ἢ τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ. εἰ οὖν λάβωμεν τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ ὥστε τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ ΑΒ, λαμβάνομεν οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Γ. ἡ ἐν ἀρχῇ αἴτησις παρὰ τὴν ἐλάττω γέγονεν· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν ὅτι τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐδ’ ὅτι τὸ Β τινὶ τῷ Γ συγχωρεῖ. ἐὰν δὲ λάβωμεν τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν, συμβαίνει γίνεσθαι τὴν μείζω μερικήν, εἰ λάβωμεν τὸ αὐτὸ τὸ ΒΓ. ἀλλ’ ἀντιστρέψαντες ποιοῦμεν οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Β τινὶ τῷ Α, τὸ Γ τινὶ τῷ Α, ὥστε καὶ τὸ Α τινὶ τῷ Γ. ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις παρὰ τὴν ΒΑ· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Α τινὶ τῷ Γ οὐδὲ τὸ Β τινὶ τῷ Α συγχωρήσει. ὥστε καὶ νῦν τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθὲν δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται. ἔτι δέον ἔστω δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. οὐκοῦν ἢ τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν λαμβάνομεν ὥστε εἶναι τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, ἢ τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ὥστε εἶναι τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β οὐ παντὶ τῷ Γ. |
| In APr 13,2 453 [35] | ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι οὐ γίνεται τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν ἐν πρώτῳ σχήματι δεικνύον τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθέν· εἰ γὰρ λάβωμεν τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ, ἡ ἐλάττων ἀποφατικὴ εὑρίσκεται, καὶ ἐν πρώτῳ σχήματι ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία· εἰ δὲ λάβω τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν, γίνεται ἡ μείζων μερική, καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. οὕτως ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι. εἰλήφθω οὖν τὸ δεύτερον σχῆμα, καὶ δέον ἔστω δεῖξαι τὸ καθόλου ἀποφατικόν. οὐκοῦν λαμβάνομεν ἢ τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἢ τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν. καὶ πρότερον εἰλήφθω τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ· τὸ Α παντὶ τῷ Γ ὥστε ταῦτα τὰ αὐτὰ εἶναι, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ἡ ἐν ἀρχῇ αἴτησις παρὰ τὴν ΑΒ ἐστὶ πρότασις· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β οὐδὲ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β συγχωρήσει· τὸ γὰρ ΑΓ τὸ αὐτὸ νῦν ἐστιν. εἰ δὲ εἴη τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Α παντὶ τῷ Β· συμπέρασμα ὅτι τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β. ἀλλ’ οὔπω δῆλον εἴληπται τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτούμενον, εἰ μὴ γένηται ἀντιστροφή· εἰ γὰρ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, ὥστε ὁ μὴ συγχωρῶν τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Β οὐδὲ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α συγχωρήσει. ἀλλ’ ἔστω δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν, καὶ ἔστω τὸ ΑΓ τὰ αὐτά· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Γ οὐ παντὶ τῷ Β οὐδὲ τὸ Α οὐ παντὶ τῷ Β συγχωρήσει. ὥστε τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθὲν παρὰ τὴν ἐλάττω εἴληπται. εἰ δὲ ληφθῇ τὸ ΑΒ τὸ αὐτό, γίνεται ἡ μείζων μερικὴ καὶ οὐ δύναται ἀντιστραφῆναι· οὐ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. προκεχειρίσθω νῦν τὸ τρίτον σχῆμα καὶ δεικνύσθω τὸ μερικὸν καταφατικόν, ὥστε τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Β. ἡ ἐν ἀρχῇ αἴτησις παρὰ τὴν ἐλάττω πρότασιν· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν τὸ Α τινὶ τῷ Β οὐδὲ τὸ Β παντὶ τῷ Γ συγχωρήσει ἀντιστρέψον ὥστε καὶ τὸ Γ τινὶ τῷ Β. ὁμοίως, εἰ εἴη τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν, δι’ ἀντιστροφῆς δείκνυται· τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Α τινὶ τῷ Β, ὥστε καὶ τὸ Β τινὶ τῷ Α· νῦν γὰρ ἐλήφθη τὸ αὐτὸ τὸ ΒΓ. ἀλλὰ δέον ἔστω δεῖξαι τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. εἰ μὲν δειχθῇ τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν ὥστε εἶναι τὴν μείζω καθόλου ἀποφατικὴν τὴν δὲ ἐλάττω καθόλου καταφατικήν, δείκνυται. ἄλλως δὲ ὅλως οὐ δείκνυται· οὐ γὰρ ἀντιστρέφει τὸ μερικὸν ἀποφατικόν. οὕτω κατὰ τὰ τρία σχήματα δείκνυται τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθέν. p. 65a3 Συμβαίνει γὰρ αὐτὸ δ ι ’ αὐτοῦ τὸ Α δεικνύναι τοὺς οὕτω συλλογιζομένου ς . Ὅταν διὰ μέσου τινὸς τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτῆται, συμβαίνει ποιεῖν αὐτὸν τὴν διὰ τριῶν δεῖξιν. |
| In APr 13,2 454 [25] | οἷον εἰ τὸ Α δείκνυται διὰ τοῦ Β, τὸ δὲ Β δείκνυται διὰ τοῦ Γ, εἴη δὲ καὶ τὸ Γ δείκνυσθαι διὰ τοῦ Α, ὥστε τὸ αὐτὸ τοῦ αὐτοῦ δεικτικόν ἐστιν· εἰ τὸ Β, τὸ Α· εἰ τὸ Γ, τὸ Β· εἰ τὸ Α, τὸ Γ· ὥστε εἰ τὸ Α, τὸ Α. τὸ αὐτὸ ποιοῦντες καὶ οἱ τὰς παραλλήλους γράφοντες τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτοῦνται· βούλονται γὰρ παραλλήλους εὐθείας ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ κύκλου καταγράψαι δυνατόν, καὶ λαμβάνουσι σημεῖον ὡς εἰπεῖν προσπῖπτον περὶ τὸ ἐπίπεδον ἐκείνου, καὶ οὕτως ἐκβάλλουσι τὰς εὐθείας. καὶ ὃ ἐζήτηται, τοῦτο εἴληπται· ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν γίγνεσθαι τὴν παράλληλον οὐδὲ τὸ σημεῖον συγχωρήσει ἐκεῖνο. ὥστε συμβαίνε ι, ὡς λέγει αὐτός, ἕκαστον εἶναι λέγει ν , ὅτι ἔστιν ἕκαστο ν, ἀντὶ τοῦ ‘διὰ τί τὸ Α ἔστιν;‘ ‘ἐπειδὴ τὸ Α ἔστιν‘, ὥστε τὸ αὐτὸ εἶναι, ἐπειδὴ ἔστι τὸ αὐτό. p. 65a10 Εἰ οὖν τις ἀδήλου ὄντος ὅτι τὸ Α ὑπάρχει τῷ Γ . Ἐάν τις οὕτως ἀδήλως λάβῃ ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, οὔπω δῆλον ἐν ποίᾳ προτάσει τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθέν. ἐὰν δὲ λάβω οὕτως, ὅτι τὸ Β τῷ Γ τὸ αὐτό ἐστιν, ὥστε εἶναι τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν, τότε φαίνεται ὅτι παρὰ τὴν μείζω ἡ ἐξ ἀρχῆς αἴτησις. νῦν δὲ τὸ παράδειγμα ποιεῖται ὡς ἐπὶ τοῦ πρώτου σχήματος, ἐπεὶ οὔτε ἐπεξέρχεται πάσας τὰς συζυγίας. p. 65a14 Ὥστε ταὐτὸν εἶνα ι . Ἐπεξηγεῖται αὐτὸς ὅτι ἐστὶ τὸ αὐτὸ εἶναι τὸ τοὺς δύο ὅρους ἢ ἀντιστρέφειν πρὸς ἑαυτούς, ὡς ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου καὶ τοῦ γελαστικοῦ, ἢ ἐνυπάρχειν τὸν ἕτερον τῷ ἑτέρῳ, ὡς ἡδονὴ καὶ χαρά. ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι καθόλου γίνεται ἡ πρότασις καταφατική, ἤτοι ἐνυπάρχει τὸ ἕτερον τῷ ἑτέρῳ ἤτοι ἀντιστρέφει μόνον. p. 65a17 Νῦν δὲ τοῦτο κωλύε ι , ἀλ λ ’ οὐχ ὁ τρόπο ς . Ἡμῶν εἰρηκότων ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β, εἴ τις ἐρεῖ ἡμῖν πόθεν δῆλον ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β, ἐπειδὴ ἐλάβομεν τὸ αὐτὸ τὸ ΒΓ, φησίν, εἰ ἀντιστρέψοι, δειχθήσεται, ὅτι εἰ τὸ Β παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β. δειχθήσεται δὲ λαμβανόντων ἡμῶν ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Β. |
| In APr 13,2 455 [25] | εἰ δὲ τοῦτο κωλύε ι, τουτέστι τὸ μὴ ἀντιστρέφειν, οὐχ ὁ τρόπος ἀντὶ τοῦ ‘οὐχὶ τὸ συμπέρασμα τὸ λέγον τὸ Α παντὶ τῷ Γ‘ πότε δὲ οὐκ ἀντιστρέφει; οἷον εἰ λάβωμεν ὅτι ἡ χαρὰ ἡδονή· οὐ πάντως δὲ καὶ ἡ ἡδονὴ χαρά, εἰ μή τι προσδιορισόμεθα ὅτι ἡ ἡδονὴ σύστοιχος τῇ χαρᾷ ἐστιν. ὥστε νῦν τοῦτο κωλύε ι, τὸ μὴ προσδιωρίσθαι. εἰ δὲ προσδιορισόμεθα, οὐδὲν κωλύει. γίνεται δὲ τὸ διὰ τριῶ ν, ὡς αὐτὸς λέγει, οὕτως· ἐδείχθη τὸ ΑΓ διὰ τοῦ ΑΒ καὶ τὸ ΑΒ νῦν διὰ τοῦ ΑΓ. ὥστε τὸ ΑΓ δι’ ἑαυτοῦ ἐδείξαμεν, ἤτοι αὐτὸ δι’ ἑαυτοῦ· εἰ γὰρ τὸ ΑΒ, καὶ τὸ ΑΓ· εἰ δὲ τὸ ΑΓ, καὶ τὸ ΑΒ, ὥστε εἶναι τὸ ΑΒ τῷ ΑΒ εἶναι. p. 65a19 Ὡσαύτως δὲ κἂν εἰ τὸ Β τῷ Γ λαμβάνο ι . Ἔλαβε πρῶτον τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν· νῦν λαμβάνει τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ, καὶ φησὶν ὅτι, ἐὰν ληφθῇ τὸ Β [πρὸς] τῷ Γ ὡς ἄδηλον, καὶ εἰ τὸ Α (κατὰ κοινοῦ τῷ Γ) ἄδηλόν ἐστιν, οὔπω δῆλον εἰ τὸ ἐξ ἀρχῆς αἰτεῖται. εἰ δὲ λάβοι οὕτως ὥστε τὸ ΑΒ τὸ αὐτὸ εἶναι, συμβαίνει τὴν ἐξ ἀρχῆς αἴτησιν παρὰ τὴν ἐλάττω γίνεσθαι πρότασιν. τὸ αὐτὸ δὲ εἶναι λέγομεν τὸ Α τῷ Β ἢ τῷ ἀντιστρέφειν ἢ τῷ ἐνυπάρχειν ἕτερον ἑτέρῳ. p. 65a29 Ἐν μὲν τῷ μέσῳ σχήματι καὶ τρίτῳ ἀμφοτέρως ἂν ἐνδέχοιτ ο . Εἰρηκὼς ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἐν πρώτῳ σχήματι περὶ τῶν καθόλου καταφατικῶν νῦν οὐ λέγει τὰς συζυγίας πάσας, ἀλλὰ μόνον τοῦτο λέγει, ὅτι καὶ ἐν δευτέρῳ καὶ ἐν τρίτῳ ἐνδέχεται γενέσθαι τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτηθέν (λείπει δὲ τὸ ‘ὥσπερ ἐν πρώτῳ‘) καὶ περὶ τῶν καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν, καὶ καταφατικῶν ὡς ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ· ἐν γὰρ δευτέρῳ καταφατικὸν οὐ συνάγεται. ὡς δὲ ἐδείκνυτο ἐν πρώτῳ τὰ καταφατικά, λαμβάνοντες ἢ τὸ αὐτὸ κατὰ τῶν αὐτῶν ἢ τὰ αὐτὰ κατὰ τοῦ αὐτοῦ, οὕτω καὶ ἐν τρίτῳ σχήματι λαμβάνομεν. ἐξεθέμεθα δὲ πῶς ἐν τρίτῳ σχήματι τοῦτο ποιοῦμεν. p. |
| In APr 13,2 456 [25] | 65a32 Ὅταν δὲ ἀποφατικῶ ς , ὅταν τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτο ῦ . Εἰρηκὼς περὶ τῶν καταφατικῶν τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι πῶς συνάγονται, ὅτι ὥσπερ ἐπὶ τοῦ πρώτου, νῦν λέγει περὶ τῶν ἀποφατικῶν τῶν ἐν τρίτῳ σχήματι. πότε δὲ γίνεται ἐν τρίτῳ σχήματι; ὅταν τὰ αὐτὰ ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ληφθείη 〈ἢ〉 τὸ αὐτὸ ἀπὸ τῶν αὐτῶν. οὐχ ὁμοίως δὲ δείκνυνται αἱ προτάσεις ἀμφότεραι αἱ ἐν τῷ πρώτῳ καὶ τρίτῳ. διὰ τί οὐχ ὁμοίως; διὰ τὸ μὴ ἀντιστρέφειν τοὺς ὅρους κατὰ τοὺς ἀποφατικοὺς συλλογισμού ς· τὸ γὰρ μερικὸν ἀποφατικὸν οὐκ ἀντιστρέφει πρὸς ἑαυτό. τὸ δὲ ἐν μέσῳ παρεμβληθέν, ἤτοι τὸ ὡσαύτως δὲ καὶ ἐν τῷ μέσ ῳ, συνεχές ἐστι τῷ προειρημένῳ, ὅτι ὥσπερ ἐν πρώτῳ δείκνυται τὰ ἀποφατικά, οὕτω καὶ ἐν τῷ μέσῳ δείκνυται. ἄλλως δὲ οὐκ ἔνι καταστῆσαι τὴν λέξιν. ἐδείξαμεν δὲ καὶ ἡμεῖς ἐπεξελθόντες ὅλα τὰ σχήματα ὅτι ἐν τρίτῳ σχήματι [καὶ πρώτῳ] τὸ μερικὸν ἀποφατικὸν οὐ συνάγεται, εἰ μή τί γε εἴη τὸ καθόλου ἀποφατικὸν πρὸς τῷ μείζονι, τὸ δὲ καθόλου καταφατικὸν πρὸς τῷ ἐλάττονι. ἀλλὰ νῦν οὐ δι’ ἑαυτὸ συνάγεται, ἀλλ’ ὅταν ἡ μία μερικὴ δυνηθῇ γενέσθαι. Καὶ οὐχ ὁμοίω ς. ὁ ‘ καί ‘ σύνδεσμος τὴν ἀσάφειαν ἐργάζεται. p. 65a35 Ἔστι δὲ τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθα ι . Τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖσθαι ἢ κατὰ ἀλήθεια ν, ὡς ὅταν εἴπῃ ‘ἡ ψυχὴ αὐτοκίνητοσ‘, ἢ κατὰ δόξα ν, ὡς ὅταν ἄλλο δι’ ἄλλου δεικνύοιτο, ὡς καὶ νῦν ἐποίησεν. p. 65a38 Τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνειν τὸ ψεῦδο ς , ὃ πολλάκις εἰώθαμεν ἐν τοῖς λόγοις λέγει ν . Βούλεται ἐν τούτοις ὁ φιλόσοφος εἰπεῖν περὶ τοῦ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνει ν, ὡς ὅτι ἐκείνη ἡ πρότασις οὐδ’ ὅλως λαμβάνεται· οἷον εἰ λάβω χρῶμα παντὶ λευκῷ, τὸ λευκὸν παντὶ πτηνῷ, τὸ πτηνὸν παντὶ κόρακι, ὥστε καὶ τὸ λευκὸν παντὶ κόρακι. τοῦτο τὸ ἀδύνατον συνέβη οὐ διὰ τὸ λαβεῖν ὅτι τὸ χρῶμα παντὶ λευκῷ· κἂν γὰρ ἐλαμβάνετο ἢ μὴ ἐλαμβάνετο, οὐδὲν ἧττον ἠκολούθει τὸ ἀδύνατον· ἐὰν γὰρ ἐλαμβάνετο ὅτι λευκὸν παντὶ πτηνῷ, πτηνὸν παντὶ κόρακι, καὶ λευκὸν παντὶ κόρακι, ὁμοίως τὸ ἀδύνατον ἠκολούθει. |
| In APr 13,2 457 [25] | ὥστε ἐκ τούτου φανερὸν ὅτι τὸ μὴ παρὰ τοῦτο συμβαίνει ἀδυνάτου τινὸς ὄντος. εἰ δὲ μή ἐστι παρὰ τοῦτο, δῆλον ὅτι παρὰ ἄλλην ἐστὶ πρότασιν οἱανδήποτε ληφθεῖσαν, ὡς καὶ νῦν παρὰ τὸ τὸ λευκὸν παντὶ πτηνῷ ληφθῆναι τὸ ἄτοπον ἠκολούθησεν. οὕτω τὸ μὴ παρὰ τοῦτο γίνεται. Τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτ ο , ὃ πολλάκις προσδιαλεγόμενοι λέγομεν. p. 65b1 Οὔτε γὰρ ὁ μὴ ἀντιφήσας ἐρεῖ τὸ οὐ παρὰ τοῦτ ο , ἀλ λ ’ ὅτι ψεῦδός τι ἐτέθη τῶν προτέρω ν , οὔ τ ’ ἐν τῇ δεικνυούσ ῃ . Ὅτι οὐ παρὰ τοῦτο λέγεται, ὅτε τις ἀντιφάσκει ἡμῖν ἐρίζων. εἰ δὲ μή, αἱρεῖται λέγειν ὅτι ψεῦδος συνήχθη, καὶ οὐκέτι λέγει οὐ παρὰ τοῦτ ο. p. 65b4 Οὐκ ἔστιν εἰπεῖν ὡς οὐ παρὰ τὸ κείμενο ν . Ὅταν ἀκολουθήσῃ ἀδύνατον ἐπὶ τῶν δεικτικῶς δεικνυμένων, οὐ δυνατὸν εἰπεῖν ἡμᾶς ὅτι οὐ συνήχθη τοῦτο παρὰ τὰς προτάσεις. τὸ δὲ μὴ παρὰ τοῦτο ἐρεῖς ἐπὶ τῆς μὴ παραλαμβανομένης προτάσεως τοῦ ἀδυνάτου, ὡς ἐπὶ τοῦ χρώματος καὶ τοῦ λευκοῦ. p. 65b6 Ὅταν ἀναιρεθέντος τούτου μηδὲν ἧττο ν . Ἐκείνην λέγομεν τὴν πρότασιν μὴ παρὰ τοῦτο τὴν μὴ παραλαμβανομένην ἐν τῷ συλλογισμῷ. οὐ μέντοι διὰ ταύτην ἧττον συμβαίνει συλλογίσασθαι τὸ προκείμενον, ὅπερ συμβαίνει ἐπὶ τοῖς δεικτικοῖς· ἐπὶ γὰρ τούτων εἰ μὴ ληφθῇ 〈ἡ〉 πρότασις, οὐδὲ ὁ συλλογισμὸς γίνεται ὁ πρὸς τὴν πρότασιν. p. 65b9 Φανερὸν οὖν ὅτι ἐν τοῖς εἰς τὸ ἀδύνατον λέγεται τὸ μὴ παρὰ τοῦτ ο . Ὥσπερ πόρισμα ἔλαβεν εἰπὼν ‘ τὸ μὴ παρὰ τοῦτο λέγετα ι, ὅτε ἀδύνατόν τι συμβαίνει‘, καὶ πάλιν δὲ ‘τότε λέγομεν τὸ μὴ παρὰ τοῦτο, ὅτε ἐκείνης τῆς προτάσεως καὶ οὔσης καὶ μὴ οὔσης οὐδὲν ἧττον τὸ ἄτοπον συμβαίνει‘. p. |
| In APr 13,2 458 [25] | 65b14 Ὅταν ἀπὸ τῆς ὑποθέσεως ἀσύναπτος ᾖ . Διὰ δύο αἰτίας γίνεται τὸ μὴ παρὰ τοῦτο, μίαν μέν, ἤτοι ὅταν οἱ μέσοι ὅροι μὴ συνάπτωσι πρὸς ἑαυτούς, ὡς εἴ τις βουληθῇ τὸν Ζήνωνος λόγον 〈ἐλέγχων〉, ὅτι οὐκ ἔστι κίνησι ς, λαμβάνειν ὅτι ἀσύμμετρος ἡ διάμετρο ς. ἔλεγε δὲ Ζήνων μὴ εἶναι τὴν κίνησιν ἀπὸ τοῦ λαμβάνειν μὴ γίνεσθαι τὸ τέλος τῆς ὁδοῦ μὴ τοῦ μέσου ληφθέντος, καὶ πάλιν ἐκείνου μὴ τοῦ μέσου, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον· τὸ δὲ ἄπειρον ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ γενέσθαι οὐ δυνατόν· ὥστε ἀνῄρηται ἡ κίνησις. οὕτως ὁ Ζήνωνος λόγος. διὰ μίαν οὖν αἰτίαν γίνεται, ὅταν μὴ συνάπτωνται οἱ μέσοι ὅροι πρὸς ἑαυτούς. p. 65b21 Ἄλλος δὲ τρόπο ς , εἰ συνεχὲς μὲν εἴη τὸ ἀδύνατον τῇ ὑποθέσε ι , μὴ μέντοι δ ι ’ ἐκείνην συμβαίνο ι . Ἡ δευτέρα αἰτία τοῦ γίνεσθαι τὸ μὴ παρὰ τοῦτο, ὅταν συνδέωνται μὲν οἱ μέσοι ὅροι, μὴ μέντοι διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν συμβαίνῃ τι ἄτοπον, ὡς ἐπὶ τοῦ χρώματος καὶ τοῦ λευκοῦ καὶ τοῦ πτηνοῦ καὶ τοῦ κόρακος. p. 65b22 Τοῦτο γὰρ ἐγχωρεῖ γενέσθαι καὶ ἐπὶ τὸ ἄνω καὶ ἐπὶ τὸ κάτ ω . Οἷον ἐπὶ τὸ ἄνω τὸ ΑΒ, ἐπὶ τὸ κάτω τὸ ΓΔ, ἢ ἐπὶ τὸ ἄνω τὸ Α τῷ Β, ἐπὶ τὸ κάτω τὸ Β τῷ Γ, τὸ Γ τῷ Δ, ὥστε εἶναι τὸ Β τῷ Δ. Καὶ ἀφαιρεθέντος τοῦ Α οὐκέτι ἔσται τὸ ἀδύνατο ν. εἰ μὲν ἐπὶ τὰ ἄνω λαμβάνομεν τὰς προτάσεις, τὸ μὴ παρὰ τοῦτό ἐστι κα θ ’ οὗ κατηγορεῖται τὸ Α, τὸ Β. ὥστε τὸ ψεῦδος διὰ τοῦ ΑΒ λαμβάνεται· ἀφαιρεθέντος δὲ τοῦ ψεύδους οὐκέτι ἄτοπον συμβαίνει. p. 66a1 Φανερὸν οὖν ὅτι τοῦ ἀδυνάτου μὴ πρὸς τοὺς ἐξ ἀρχῆ ς . Φανερὸν ὅτι τὸ ἀδύνατον συμβαίνει οὐ διὰ τὴν ἐξ ἀρχῆς ὑπόθεσιν ἀλλὰ διὰ τὰς ψευδεῖς προτάσεις, ὡς ἐλέγομεν ἐπὶ τοῦ χρώματος καὶ τοῦ λευκοῦ. p. |
| In APr 13,2 459 [25] | 66a3 Καὶ γὰρ εἰ μὴ τῷ Β ἀλλὰ τῷ Κ ἐτέθη τὸ Α ὑπάρχει ν . Ἐπειδὴ ἐλέγομεν ἐπὶ τοῦ μὴ παρὰ τοῦτο ὅτι τὸ ἄτοπον συμβαίνει καὶ ὄντος καὶ μὴ ὄντος ἐκείνου τοῦ πρώτου ὅρου, ὡς ἐπὶ τοῦ χρώματος καὶ τοῦ λευκοῦ, νῦν λαμβάνει πρότασιν ὡς οὖσαν μόνως, καὶ ὅμως οὐ δι’ αὐτὴν τὸ ἄτοπον ἕπεται. οἷον ὡς αὐτὸς λέγει, 〈εἰ〉 τὸ Α παντὶ τῷ Κ, τὸ Κ παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Δ, ὥστε τὸ Α παντὶ τῷ Δ, τοῦτο δὲ ἀδύνατον, οὐ διὰ τὸ Α παντὶ τῷ Κ συμβαίνει τὸ ἀδύνατον ἀλλὰ δι’ ἄλλην τινὰ πρότασιν. p. 66a11 Ἐπεὶ τὸ αὐτό γε ψεῦδος συμβαίνειν διὰ πλειόνω ν . Φησὶν οὐδὲν ἄτοπον ὅτι καὶ οὔσης καὶ μὴ οὔσης τῆς πρώτης ὑποθέσεως [οὐδὲν] ἀδύνατον συμβαίνει· ταὐτὸ γὰρ ψεῦδος πολλάκις συμβαίνει διὰ πολλὰς ὑποθέσεις ψευδεῖς, ὡς αὐτὸς λέγει. p. 66a16 Ὁ δὲ ψευδὴς λόγος γίνεται παρὰ τὸ πρῶτον ψεῦδο ς . Τοῦτο βούλεται εἰπεῖν, ὅτι ψευδὲς συμπέρασμα γίνεται ἐκ δύο προτάσεων ἢ ἐκ πλειόνω ν . εἰ μὲν οὖν ἐκ δύ ο, ἐν θατέρᾳ ἢ ἐν ταῖς δυσὶ τὸ ψεῦδος. εἰ δὲ ἐκ πλειόνω ν, ἐν ταῖς πρώταις προτάσεσι τὸ ψεῦδος· οἷον εἰ δείκνυται τὸ Α Β διὰ τοῦ Γ Δ, τὸ δὲ Γ Δ διὰ τοῦ Ζ Η, εἴη δὲ ψευδὲς τὸ Α Β, ψευδεῖς εἰσιν καὶ αἱ Ζ Η· ἐκ τούτων γὰρ συνάγεται καὶ τὸ Γ Δ, ἅτινα Γ Δ συνάγουσι τὸ Α Β. ὥστε περὶ τὰς πρώτας προτάσεις εὑρήσεις τὸ ψεῦδος. p. 66a25 Πρὸς δὲ τὸ μὴ κατασυλλογίζεσθαι παρατηρητέο ν . Βούλεται διὰ τούτων εἰπεῖν ὁ Ἀριστοτέλης ὅπως μὴ κατασυλλογίζωνται ἡμῶν. καὶ φησὶν ὅτι παρατηρητέον τοῦτο, ὅπως μὴ τὸν αὐτὸν ὅρον πολλάκις λάβοι ὁ προσδιαλεγόμενος· εἰ γὰρ πολλάκις λάβοι, ἢ τῷ μὲν ποιεῖ αὐτὸν ὑποκείμενον τῷ δὲ κατηγορούμενον, καὶ ποιεῖ τὸ πρῶτον σχῆμα, ἢ ἀμφοτέρων λαμβάνει αὐτὸν κατηγορούμενον, καὶ ποιεῖ τὸ δεύτερον σχῆμα, ἢ ἀμφοτέροις ὑποκείμενον, καὶ ποιεῖ τὸ τρίτον σχῆμα. ἐὰν δὲ μὴ λάβῃ δὶς τὸν αὐτὸν ὅρον, οὐδαμῶς δυνατὸν κατασυλλογίσασθαι. ἢ πάλιν εἰ λάβῃ ἀμφοτέρας μερικὰς τὰς προτάσεις, οὐδαμῶς συλλελόγισται. |
| In APr 13,2 460 [25] | εἰ δὲ βουλόμενος δεῖξαι τὸ καθόλου ἀποφατικὸν λάβῃ μίαν πρότασιν ἀληθῆ ἀποφατικήν, ἡμῶν τῇ καταφατικῇ ἐνισταμένων διὰ τὸ ἄμφω γίνεσθαι ἀποφατικὰς ὁμοίως οὐ συλλελόγισται. λέγει οὖν πρῶτον πῶς ὀφείλομεν μὴ κατασυλλογίζεσθαι· ὕστερον δ’ ἐρεῖ πῶς ἡμεῖς ἄλλους κατασυλλογίσασθαι δυνηθείημεν. καὶ παραγγέλλει ἐπὶ τοῦ ἵνα μὴ κατασυλλογίζωνται ἡμῶν ταῦτα, ἃ ἡμεῖς εἰ ποιήσομεν, κατασυλλογισόμεθα. p. 66a27 Ἐπειδήπερ ἴσμεν ὅτι ἄνευ τοῦ μέσου συλλογισμὸς οὐ γίνετα ι . Ἐὰν τὸν μέσον ὅρον οὐ δῶμεν εἰς τὸ ληφθῆναι δὶς ἀλλ’ ἅπαξ, τῇ δὲ ἄλλῃ προτάσει ἐνστῶμεν, ἵνα μὴ ληφθῇ δίς, οὐ γίνεται συλλογισμό ς · ἄνευ γὰρ τοῦ μέσου ὅρου συμπέρασμα γενέσθαι οὐ δύναται. πῶς δὲ ὀφείλομεν τηρεῖν τὸν μέσον ὅρον καὶ μὴ διδόναι ἐν ἑκάστῳ σχήματ ι, δῆλον. εἰ γὰρ βούλεταί τι ἐν πρώτῳ σχήματι συνάξαι, εἰ λάβῃ αὐτοῦ τὸν μέσον ὅρον ἢ ὑποκείμενον τῷ ἄκρῳ ἢ κατηγορούμενον, παραχωρῶμεν. εἰ δὲ λάβῃ ὥστε τῷ μὲν ὑποκεῖσθαι τοῦ δὲ κατηγορεῖσθαι τὸν μέσον ὅρον, τότε ἐνστῆναι ὀφείλομεν καὶ μὴ συγχωρεῖν τῇ μιᾷ προτάσει· ἐὰν γὰρ μὴ συγχωρήσωμεν δὶς αὐτὸν ληφθῆναι, οὔτε συλλογισμὸν ποιήσει. τοῦτο δὲ οὐκ ὀφείλει ἡμᾶς λαθεῖν, εἴτε ἐν πρώτῳ ἢ δευτέρῳ ἢ τρίτῳ βούλεται συλλογίσασθαι σχήματι, ἐπειδὴ ἡμεῖς ὑπέχομεν τὸν λόγο ν, ὁ δὲ ὑπέχων τὸν λόγον οὗτός ἐστιν ὁ δυνάμει τὸ συμπέρασμα συνάγων· τῇ γὰρ ἐκείνου θέσει ἕπεται τὸ συμπέρασμα. p. 66a33 Χρὴ δὲ ὅπερ φυλάττεσθαι παραγγέλλομεν ἀποκρινομένου ς . Εἰρηκὼς ὅτι οὐκ ὀφείλομεν δὶς τὸν αὐτὸν ὅρον συγχωρεῖν διὰ τὸ μὴ λαμβάνειν τὸν κατασυλλογιζόμενον ἡμῶν ὃ βούλεται, νῦν λέγει πῶς ἂν οἱ κατασυλλογιζόμενοι κατασυλλογίσασθαι δύνωνται, ἐὰν κρύψιν τῆς τάξεως τῶν ὅρων ποιήσωνται, ἵνα νομίσῃ ὁ προσδιαλεγόμενος ἀσυναρτήτους εἶναι τὰς προτάσεις καὶ ὁμολογήσῃ, εἰ διὰ πλειόνων προτάσεων δείκνυται τὸ αὐτό. |
| In APr 13,2 461 [30] | οἷον εἰ δείκνυται ὅτι τὸ Α τῷ Ζ ὑπάρχει διὰ μέσου τοῦ Β Γ Δ Ε, εἰ ἐρωτᾷς, μὴ ἐφεξῆς ἐρωτήσῃς, ἐπεὶ αἰσθάνεται τοῦ συμπεράσματος ὁ προσδιαλεγόμενος καὶ οὐκέτι συγχωρεῖ γενέσθαι τὸ συμπέρασμα, ἀλλ’ οὕτως ἐρωτητέον, εἰ τὸ Α τῷ Β, εἰ τὸ 〈Γ τῷ Δ, εἰ τὸ〉 Ε τῷ Ζ, πάλιν εἰ τὸ Β τῷ Γ, πάλιν εἰ τὸ Δ τῷ Ε, καὶ οὕτως ὕστερον ὁμολογήσαντος αὐτοῦ ἐφεξῆς ἐρεῖς τὸ συμπέρασμα. οὕτως, εἰ διὰ πολλῶν προτάσεων γίγνοιτο ὁ συλλογισμός. p. 66b1 Ἀπὸ τοῦ μέσου ἄρχεσθα ι · μάλιστα γὰρ ἂν οὕτω λανθάνο ι . Εἰρηκὼς πῶς κρύψιν ὀφείλομεν ποιεῖν ἐφ’ ὧν πολλαὶ αἱ προτάσεις, τῷ μὴ ἐφεξῆς ἐρωτᾶν, νῦν λέγει πῶς ὀφείλομεν κρύψιν ποιήσασθαι, εἰ ὦσιν αἱ προτάσεις μὴ πολλαὶ ἀλλὰ δύο καὶ διὰ συλλογισμῶν κρίνεται τὸ συμπέρασμα γίνεσθαι. ὀφείλομεν πρῶτον τὴν ἐλάττονα πρότασιν ἐρωτᾶν καὶ οὕτως τὴν μείζονα. p. 66b4 Ἐπεὶ δὲ ἔχομεν πότε καὶ πῶς ἐχόντων τῶν ὅρω ν . Ἐπειδὴ οἴδαμεν πότε γίνεται καὶ πῶς ὁ συλλογισμός, φανερὸν πότε γίνεται ἔλεγχος ἢ οὐ γίνεται. εἰ γὰρ εἴη ἡ μία ἀποφατικὴ πρότασις ἡ δὲ λοιπὴ καταφατική, ἔλεγχος γίνεται καὶ συλλογισμός, ἢ ἄμφω καταφατικαί, ἤτοι ἐν πρώτῳ ἢ τρίτῳ σχήματι, καὶ οὕτω γίνεται συλλογισμός. ἐπειδὴ δὲ ὁ ἐλέγξαι βουλόμενος τὸ ὑπὸ σοῦ λεγόμενον τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον λαμβάνει τῇ σῇ ὑποθέσει, ἐξ ἀνάγκης εἰδέναι τοῦτο ὀφείλεις καὶ ἐκείνῃ τῇ προτάσει ἐνστῆναι τῇ τὴν σὴν ὑπόθεσιν ἀναιρούσῃ. ἐὰν γὰρ ἐκείνῃ ἐνστῇς, ἀδύνατον γενέσθαι ἔλεγχον· ἄλλο γὰρ οὐ δύναται. οἷον εἰ συνῆξας σὺ τὸ παντί, πάντως αὐτὸς ἢ τὸ οὐδενὶ βούλεται δεῖξαι ἢ τὸ οὐ παντί· οὐκοῦν ἀνθίστασαι τῇ προτάσει τῇ ἀναιρούσῃ τὴν σὴν ὑπόθεσιν τῇ ἀποφατικῇ. p. 66b11 Εἰ δὲ μηδὲν συγχωροῖτ ο . Ἐὰν τὸ ἀντιφατικῶς ἀντικείμενον μὴ συγχωρηθῇ, οὐ γίνεται ἔλεγχος· οὐ γὰρ ἦν συλλογισμὸς ἁπάντων τῶν ὅρων ὄντων στερητικῶ ν. 〈οἷον〉 ἐὰν ἡμῶν συναξάντων τὸ καταφατικὸν αὐτὸς βούληται τὸ ἀποφατικὸν συνάξαι, εἶτα μὴ δυνηθῶμεν ἐνστῆναι τῇ προτάσει τῇ ἀποφατικῇ (ἐξ ἀνάγκης γὰρ μία πρότασίς ἐστιν ἀποφατική), ἐνστῶμεν τῇ καταφατικῇ καὶ ποιήσωμεν αὐτὴν ἀποφατικήν, καὶ συμβαίνει δύο γίνεσθαι ἀποφάσεις, καὶ ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία. |
| In APr 13,2 462 [27] | p. 66b14 Εἰ μὲν γὰρ ἔλεγχο ς , ἀνάγκη συλλογισμὸν εἶνα ι . Ὁ γὰρ συλλογισμὸς ἐπὶ πλέον τοῦ ἐλέγχου. p. 66b15 Ὡσαύτως δὲ καὶ εἰ μηδὲν τεθεί η . Ὥσπερ εἰ ἀμφοτέρας ποιήσεις ἀποφατικάς, οὐδὲν συνάγει ἔτι καὶ οὐ δύναται ἐλέγξαι, οὕτως, εἰ μηδὲν τεθῇ ἐν ὅλῳ (ἀντὶ τοῦ ‘εἰ μηδεμία πρότασις τεθῇ καθόλου ἀλλ’ ἄμφω μερικαί‘), οὐ δύναται ἔλεγχον συναγαγεῖν· ἐξ ἀμφοτέρων γὰρ μερικῶν ἔλεγχος οὐ γίνεται. p. 66b18 Συμβαίνει δ ’ ἐνίοτε καθάπερ ἐν τῇ θέσει τῶν ὅρω ν . Βούλεται εἰπεῖν περὶ τῆς γιγνομένης ἀπάτης, ὅτι γίνεται ἡ ἀπάτη διὰ τὸ μὴ ἐπιστημονικῶς εἰδέναι τὰ πράγματα. ἡ ἀπάτη δὲ γίνεται οὕτως, ὅταν τὸ αὐτὸ πλείοσιν ὑπάρχῃ καὶ τῷ μὲν δοκῇ καθ’ αὑτὸ ὑπάρχειν, τῷ δὲ λανθάνῃ οἰόμενον μηδενὶ ὑπάρχει ν. οἷον τὸ Α καὶ παντὶ τῷ Β καὶ οὐδενὶ τῷ Γ· ταῦτα δὲ τὰ ΒΓ ὑπαρχέτωσαν τῷ Δ παντί· εὑρεθήσεται τὸ Α καὶ οὐδενὶ καὶ παντὶ τῷ Δ. καὶ συμβαίνει ἠπατῆσθαί τινα τοῦ μὲν παντὶ οὕτως· τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Δ, τὸ Α παντὶ τῷ Δ. τοῦ δὲ μηδενί· τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Δ, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ. ὥστε τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ οὐδενὶ καὶ παντί. αὕτη μὲν ἡ ἀπάτη. γίνεται δέ, ὡς εἰρήκαμεν, ὅταν τὸ αὐτὸ ἄλλοις τισὶν ὑπάρχῃ καὶ τοῦ μὲν κατηγορεῖται τοῦ δὲ ἀπαρνεῖται, εἶτα ταῦτα τὰ δύο ἀμφότερα κατηγορεῖταί τινος, συμβαίνει δὲ μὴ ἐπιστημονικῶς τοῦτο εἰδέναι. p. 66b26 Πάλιν εἴ τις ἀπατηθείη περὶ τὰ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχία ς . Ἡ πρώτη ἀπάτη πῶς ἐστιν, εἴρηται. δευτέρα ἀπάτη ἐστὶν αὕτη· ὅταν ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας ὦσιν οὕτως, τὸ Α παντὶ τῷ Β, τὸ Β παντὶ τῷ Γ, εἶτα ὑπονοῇ καὶ ὅτι οὐδενί, συμβαίνει τῷ αὐτῷ τὸ αὐτὸ καὶ εἶναι καὶ μὴ εἶναι. p. 66b30 Ἆ ρ ’ οὖν οὐδὲν ἄλλο ἀξιοῖ ἐκ τούτων ἢ ὃ ἐπίστατα ι . Ἄλλη ἀπάτη γίνεται ὡς καθόλου τὸ κατὰ μέρος πιστοῦσθαι· οἷον καθόλου οἴδαμεν ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει, καὶ καθόλου οἴδαμεν ὅτι πᾶν τὸ κύον ἐξωγκωμένην ἔχει τὴν γαστέρα· οἴδαμεν δὲ ἡμίονον ἐξωγκωμένην ἔχουσαν τὴν γαστέρα· διὰ μὲν τὸ καθόλου ὅτι ἡμίονος οὐ κύει, διὰ δὲ τὸ ἐξωγκῶσθαι κύειν ὑπονοεῖται. |
| In APr 13,2 463 [30] | ὥστε μὴ ἔχοντες ἐπιστήμην τοῦ πράγματος ἀπατώμεθα, ἐπειδὴ πᾶν μὲν τὸ κύον ἐξωγκωμένην ἔχει τὴν γαστέρα, οὐ πᾶν δὲ τὸ ἐξωγκωμένην ἔχον τὴν γαστέρα κύει. p. 66b34 Ἐπὶ δὲ τοῦ πρότερον λεχθέντο ς , εἰ μὴ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας τὸ μέσο ν . Εἰρήκαμεν πόσαι εἰσὶν αἱ ἀπάται. νῦν δὲ βούλεται τοῦτο εἰπεῖν, ὅτι πάντως συμβαίνει τὴν μίαν πρότασιν ἐπιστημονικῶς καθ’ αὑτὸ μὴ εἰδέναι. ἡ γὰρ πρώτη ἀπάτη [ἡ] αὕτη· τῷ ὑπάρχειν τὸ Α καὶ τῷ Β καὶ τῷ Γ, ταῦτα δὲ τὰ δύο τῷ Δ, ἐὰν ὑπονοήσῃ ὅτι τὸ Α καὶ παντὶ καὶ οὐδενὶ τῷ Γ, ὅπερ ψεῦδος, ταύτην τὴν ὑπόνοιαν ἐπιστημονικὴν ἔχειν οὐ δύναται· εἰ γὰρ ἔχει αὐτὴν ἐπιστημονικήν, εὑρεθήσεται τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ καὶ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν, ὅπερ ἄτοπον. οἷον εἰ οἶδεν ἀκριβῶς ὅτι τὸ Α παντὶ τῷ Β καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Δ, καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Δ· ὁμοίως δὲ καὶ τοῦτο εἰ ἐπιστημονικῶς εἰδείη, τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Δ (τοῦτο γὰρ ὑπόκειται), οὐκοῦν καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Δ· ἦν δὲ καὶ παντί, ὃ ἐδείχθη διὰ τοῦ Β, ὅπερ ἄτοπον. ὥστε ἀνάγκη τὴν μίαν ἐπιστημονικῶς μὴ οἴεσθαι αὐτὸν εἰδέναι. καὶ οὗτος, ἐξ οὗ οὐκ οἶδεν ἐπιστημονικῶς, συνάξει τὸ αὐτὸ τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν καὶ μὴ ὑπάρχειν. Μὴ ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχία ς . ἐκ τῆς αὐτῆς συστοιχίας λέγει ἀντὶ τοῦ ‘ἵνα μὴ ὦσι κατὰ τάξιν‘. p. 66b35 Κα θ ’ ἑκάτερον μὲν τῶν μέσων ἀμφοτέρας τὰς προτάσει ς . Ἀμφοτέρα ς, φησί, τὰς προτάσεις οὐκ ἐγχωρεῖ ὑπονοεῖν ἀληθεῖς, ὥστε τὸ Α τῷ μὲν Β παντὶ τῷ δὲ Γ οὐδεν ί, ἢ τὸ ἀνάπαλιν. πῶς γὰρ τὸ αὐτὸ ἐνδέχεται, ὅπου τοῖς δύο οὐ παντὶ ὑπῆρχε τὸ Α, ἀλλὰ τῷ μὲν παντὶ τῷ δὲ οὐδενί; ἐὰν γάρ, φησίν, ἀμφοτέρας ἐπιστημονικῶς λάβωμεν, συμβαίνει ἄτοπόν τι· ἢ γὰρ ἁπλῶς ἐναντίον τι συνάγεται, ἐὰν τὸ καθόλου συναχθῇ, ἢ τὸ ἐναντίον ἐπί τ ι, ἐὰν τὸ μερικὸν συναχθῇ, οἷον ἀντὶ τοῦ πᾶς τὸ οὐ πᾶς. ταῦτα δὲ ἀμφότερα λέγει τὸ ΒΓ. p. |
| In APr 13,2 464 [25] | 67a5 Οὕτω μὲν οὖν οὐκ ἐνδέχεται ὑπολαβεῖ ν , κα θ ’ ἑκάτερον δὲ τὴν μία ν . Πάσας ἐπιστημονικῶς εἰδέναι οὐκ ἐνδέχεται· τὰς δὲ δύο ἐπιστημονικῶς εἰδέναι ἢ τὰς τρεῖς οὐδὲν ἄτοπον συμβαίνει, οἷον τὸ Α παντὶ τῷ Β , τὸ Β παντὶ τῷ Δ , καὶ πάλιν τὸ Α οὐδενὶ τῷ Γ, μὴ εἰδείη δὲ ἐπιστημονικῶς ὅτι τὸ Γ παντὶ τῷ Δ, ὅπερ ἐστὶ μερικόν. οἷον οἶδε μὲν ἐπιστημονικῶς ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει· οὐκ οἶδε δὲ εἰ τοῦτο τὸ ἔγκυον ἡμίονός ἐστιν· καὶ συμβαίνει τὸ μὲν καθόλου εἰδέναι αὐτόν, τὸ δὲ κατὰ μέρος οὐκέτι. p. 67a13 Οἷον εἰ τὸ μὲν Α δύο ὀρθα ί . Ὡς ἐπὶ παραδείγματος ποιεῖται τὸν λόγον τοιοῦτον, ὅτι ὑποκείσθω τινὰ εἰδέναι τὰς δύο ὀρθὰς καὶ τὸ καθόλου, ὅτι πᾶν τρίγωνον ἔχει δύο ὀρθαῖς ἴσας· μὴ εἰδείη δὲ ὅτι τόδε τρίγωνόν ἐστιν, οἷον τὸ κεκρυμμένον ὑπὸ τὴν θύραν ἢ τὸν κόλπον· εὑρεθήσεται τὸ μὲν καθόλου εἰδώς, τὸ δὲ μερικὸν οὐκέτι. p. 67a16 Τὸ γὰρ εἰδέναι ὅτι πᾶν τρίγωνον δύο ὀρθὰς ἔχει οὐχ ἁπλοῦν ἐστι ν . Ὁ εἰδώς, φησίν, ὅτι πᾶν τρίγωνον δύο ἔχει ὀρθὰς οὐχ ἁπλῶς οἶδεν, ἀλλὰ τοῦτο καθόλου· τοῦτο δὲ ἐκ τῶν κατὰ μέρος τριγώνων ὡς καθόλου οἶδεν, ὥστε οὐχ ἕξει τὰς ἐναντία ς. ὁ οὖν μὴ βλέπων τὸ κεκρυμμένον τρίγωνον τὸ μὲν καθόλου οἶδε, τὸ δὲ κατὰ μέρος οὐκ οἶδεν· οὔτε γὰρ ὁρᾷ αὐτό, ὥστε οὐδὲ τὰ ἐναντία δοξάσει ὁ τοιοῦτος, ἐπειδὴ μὴ ὁρᾷ. p. 67a21 Καὶ ὁ ἐν τῷ Μένωνι λόγο ς , ὅτι ἡ μάθησις ἀνάμνησι ς . Λέγει ὁ Πλάτων ἐν τῷ Μένωνι ὅτι αἱ μαθήσεις ἀναμνήσεις εἰσίν. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης λέγει ὅτι ἡ μάθησις ἀνάμνησις οὐκ ἔστιν· ὁ γὰρ μανθάνων οὐ προεπιστάμενος μανθάνει ἀλλὰ μὴ εἰδώς· ὁ δὲ ἀναμιμνησκόμενος προεπιστάμενος ἀναμιμνήσκεται. οὕτως οὐκοῦν καὶ ὁ Μένων ᾔδει τὸ καθόλου, τὸ δὲ καθ’ ἕκαστον ἐμάνθανε διὰ τῆς κατὰ μέρος ἐπαγωγῆς μὴ εἰδώς. ἡμεῖς δὲ λέγομεν ὅτι ἀνάμνησίς ἐστιν ἡ μάθησις, ἐπειδή, πρὶν δεσμευθῇ ἡ ψυχὴ τῷ σώματι, πάντα ᾔδει, δεσμευθεῖσα δὲ ἀναμιμνήσκεται μανθάνουσα. |
| In APr 13,2 465 [20] | p. 67a24 Ὥσπερ ἀναγνωρίζοντα ς . Οἴδαμεν, ἐὰν ἴδωμεν τρίγωνόν τι, ὅτι καὶ δύο ὀρθὰς ἔχει. p. 67a27 Τῇ μὲν οὖν καθόλου θεωροῦμεν τὰ ἐν μέρε ι . Πῶς οὖν συμβαίνει γίνεσθαι τὴν ἀπάτην; ἐκ τοῦ τὸ μὲν καθόλου ἡμᾶς εἰδέναι τὸ δὲ κατὰ μέρος μὴ εἰδέναι. καὶ ἐκ τούτου ἀπατώμεθα, οὐκ εἰς ἐναντίον τι ἀπατώμεθα. διὰ τί; ὅτι οἴδαμεν τὸ καθόλου. πῶς δὲ ἀπατώμεθα; ἀγνοοῦντες τὸ κατὰ μέρος. p. 67a31 Οὐ γὰρ ἐναντία ἡ κατὰ τὸ μέσο ν . Ὅτι ἡ ἀπάτη ὅτε ἐστὶ γινομένη, οὐ συνάγεται τὸ ἐναντίον. p. 67a33 Οὐδὲν δὲ κωλύει εἰδότα καὶ ὅτι τὸ Α ὅλῳ τῷ Β ὑπάρχε ι . Εἰρηκὼς πῶς γίνεται ἀπάτη, νῦν βούλεται εἰπεῖν ὅτι, ἐάν τις εἰδείη τὸ κατὰ μέρος σὺν τῷ καθόλου, οὐκ ἀπατᾶται. οἷον εἴ τις οἶδεν ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει, εἰδείη δὲ καὶ τόδε τι, ὅτι ἡμίονος ἐξωγκωμένη ἐστὶν ἥδε, οὐκοῦν εἰ καὶ τοῦτο οἶδε, τύχῃ δὲ ἐκεῖνος ἐνεργεῖν τότε ἐκ τῆς καθόλου ὡρμημένος ὑπονοήσεως. ἰδὼν δὲ ἡμίονον ἐξωγκωμένην ἔχουσαν τὴν γαστέρα ὑπονοήσει ὅτι κύει, μὴ ἐνεργήσας ἐκ τῆς καθόλου ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει. οὕτως ἀγνοῶν τις τὸ καθόλου, καθὸ οὐκ ἐνήργησε, τότε ἀπατᾶται πάλιν ὅτι ἥδε ἡ ἡμίονος κύει. p. 67a36 Μὴ συνθεωρῶ ν . Μὴ συσκοπῶν, ὅτι ὑπὸ τὸ καθόλου ἐστὶ τὸ μερικόν, νομίζει κύειν τὴν ἡμίονον. p. |
| In APr 13,2 466 [25] | 67a37 Καὶ εἰ τὸ μὲν οἶδε τὸ δὲ μὴ οἶδε ν , ἀπατηθήσετα ι . Ὁμοίως πάλιν, ὃ καὶ εἴρηται ἤδη, ὅτε τὸ καθόλου μὲν οἶδεν, 〈οἷον〉 εἰ οἶδέ τις ὅτι πᾶν τρίγωνον δύο ἔχει ὀρθάς, τόδε δὲ οὐκ οἶδεν ὡς κεκρυμμένον ὅτι ἐστὶ τρίγωνον· οὐδὲν γὰρ ἔξω γινόμενον τῆς ἡμετέρας αἰσθήσεως ἴσμεν τι ἐξ ἀνάγκης περὶ αὐτοῦ. ἀκριβῶς δὲ οἴδαμεν τότε, ὅτε σὺν τῇ καθόλου ἐπιστήμῃ καὶ τὸ μερικὸν εἰδείημεν. p. 67b3 Ἀλλ’ οὐχ ὡς τῷ ἐνεργεῖν. Τὸ ἀλ λ ’ οὐχ ὡς τῷ ἐνεργεῖν πρὸς τὸ ἄνω εἴρηται, ὅτι ὁ ὑπονοῶν, ὅτι ἥδε ἡ ἡμίονος κύει, οὐχ ὡς πρὸς τὸ ἐνεργεῖν ἐκ τοῦ καθόλου οἶδεν· ἐπεὶ εἰ ἐνήργει, ᾔδει ὅτι οὐ κύει ἐκ τοῦ καθόλου ἐνεργῶν. p. 67b3 Τὸ γὰρ ἐπίστασθαι λέγεται τριχῶ ς . Διαίρεσιν ἐνταῦθα παραδίδωσι τῆς ἐπιστήμης καὶ τῆς ἀπάτης, ὅτι τὸ ἐπίστασθαι ἢ περὶ τὸ καθόλου ἢ περὶ τὸ κατὰ μέρος ἢ περὶ ἀμφότερα, τουτέστι τὸ ἐνεργεῖν· ἐνεργοῦμεν γὰρ ἀπὸ τοῦ καθόλου ἐπὶ τὸ κατὰ μέρος. ὁμοίως οὖν ἀπατώμεθα ἢ τῷ μὴ εἰδέναι τὸ καθόλου ἢ τῷ μὴ εἰδέναι τὸ κατὰ μέρος ἢ τῷ μηδέτερον, τουτέστι μὴ ἐνεργεῖν ἀπὸ τοῦ καθόλου ἐπὶ τὸ κατὰ μέρος· διὰ τοῦτο γὰρ κἀκεῖνος ᾠήθη ὅτι ἡ ἡμίονος κύει, διὰ τὸ μὴ ἐνεργῆσαι αὐτὸν ἀπὸ τοῦ καθόλου, ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει. p. 67b5 Οὐδὲν οὖν κωλύει καὶ εἰδέναι καὶ ἠπατῆσθα ι . Οὐδὲν κωλύε ι, ὡς διὰ τῶν παραδειγμάτων ἐδείξαμεν, εἰδέναι καὶ ἠπατῆσθα ι, εἰδέναι μὲν τὸ καθόλου, ἠπατῆσθαι δὲ περὶ τὸ μερικόν, ἢ τὸ ἀνάπαλιν, εἰ μὴ ἐνεργοίη ἐκ τοῦ καθόλου. καὶ ὅτι οὐδὲν ἐναντίον συνάγει διὰ τὸ μὴ εἰδέναι. p. 67b8 Ὑπολαμβάνων γὰρ κύειν τὴν ἡμίονο ν . Ἠπάτηται, φησίν, ὅτι ἥδε ἡ ἡμίονος κύει, ἐκεῖνος, ὅτι οὐκ ἠδυνήθη ἐνεργῆσαι ἀπὸ τῆς καθόλου τῆς λεγούσης ὅτι οὐδεμία ἡμίονος κύει. διὰ τοῦτο οὖν 〈οὐκ〉 ἐπειδὴ ὑπέλαβε τὴν ἡμίονον κύειν, ἤδη ἐναντίαν ἔχει ἀπάτην· ἡ γὰρ ἐναντία ἀπάτη διὰ συλλογισμοῦ γίνεται, ἐκεῖνος δὲ οὐ συνελογίσατο. p. |
| In APr 13,2 467 [25] | 67b12 Ὁ δ ’ ὑπολαμβάνων τὸ ἀγαθῷ εἶναι κακῷ εἶνα ι . Ἕτερόν τι θεώρημα παραδίδωσιν ὁ φιλόσοφος ἐνταῦθα τοιοῦτον. ἐάν τις, φησί, λάβῃ τὸν ὁρισμὸν τοῦ καλοῦ καὶ οἰηθῇ τὸν αὐτὸν εἶναι τοῦ κακοῦ, ὑπονοήσει καὶ αὐτὸς τὸ αὐτὸ εἶναι ἀπαραλλάκτως τὸ ἀγαθὸν τῷ κακῷ, ὅπερ οὐκ ἀληθές. ὁ δὲ φιλόσοφος κακῶς ἔλαβε τοὺς ὅρους οὕτως· τὸ Α, ἀγαθῷ εἶνα ι, τὸ αὐτὸ τῷ κακῷ εἶνα ι, λέγω δὴ τῷ Β, καὶ τὸ κακῷ εἶναι τὸ αὐτὸ τῷ Γ, ἀγαθῷ εἶνα ι. καὶ οὐδὲν ἄτοπον ἀκολουθεῖ. διὰ τοῦτο οὖν ὀλίγον ὕστερον ἐρεῖ ‘ἀλλὰ τοῦτο ἀκριβέστερον σκεπτέον‘. p. 67b18 Ὥσπερ γὰρ εἰ ἦν ἀληθέ ς , κα θ ’ οὗ τὸ Γ , τὸ Β . Ὥσπερ λέγομεν ἐπὶ ταύτης τῆς ἐκθέσεως τοῦ θεωρήματος, οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ὑπολαμβάνει ν, εἰ ὑπολάβῃ τις ὅτι τὸ Γ ὑπὸ τὸ Β ἐστίν, καὶ τὸ Β ὑπὸ τὸ Α, ὑπολάβῃ ὅτι καὶ τὸ Γ ὑπὸ τὸ Α ἐστὶν ἐξ ἀνάγκης. p. 67b20 Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ εἶνα ι . Εἰ τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει καὶ τὸ Β τῷ Γ, καὶ τὸ Α ἄρα τῷ Γ ὑπάρξει ἐξ ἀνάγκης. p. 67b22 Ἆ ρ ’ οὖν τοῦτο μὲν ἀναγκαῖο ν . Ἆ ρ ’ οὖ ν, φησίν, εἴ τις δώσει ὅτι τὸ ἀγαθῷ εἶναι τὸ αὐτό ἐστι τῷ κακῷ εἶναι, ἀναγκαῖόν τι καὶ ἀληθὲς συνάγειν οὐκ ἐνδέχεται; ἀλλὰ ψεῦδός ἐστι τὸ ὑπολαμβάνειν τὸ ἀγαθῷ τὸ αὐτὸ εἶναι τῷ κακῷ, εἰ μή τί γε κατὰ συμβεβηκό ς· οἷον ὅτι τὸ δίκαιον ἀγαθόν ἐστι κατὰ συμβεβηκὸς ὑπονοοῦσί τινες, ὅτι καὶ οὔ, παρὰ τὸ μὴ ἀδικεῖν διὰ τὸ μὴ ἔχειν πλείω. p. 67b26 Ἐπισκεπτέον δὲ τοῦτο βέλτιο ν . Εἶπεν ἐπισκεπτέον βέλτιο ν, ἢ ἐπειδὴ εἶπεν ‘εἰ μή τί γε κατὰ συμβεβηκὸς οἰηθῇ τὸ καλὸν κακὸν εἶναι‘, ἢ ὅτι κακῶς ἐξέθετο τοὺς ὅρους τοῦ 〈καλῷ καὶ〉 κακῷ εἶναι ἄνω. p. 67b27 Ὅταν δ ’ ἀντιστρέφῃ τὰ ἄκρ α , ἀνάγκη καὶ τὸ μέσον ἀντιστρέφει ν . Ἐντεῦθεν ὁ φιλόσοφος βούλεται εἰπεῖν περὶ τῶν ἀντιστροφῶν τῶν ἐν πρώτῳ σχήματι γινομένων καὶ καταφατικῶν καὶ ἀποφατικῶν καθόλου. |
| In APr 13,2 468 [30] | καὶ φησὶν ὅτι, εἰ τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ ἀντιστρέφει καὶ ὑπάρχει τὸ Α παντὶ τῷ Γ καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Α διὰ τοῦ Β, ἀνάγκη καὶ τὸν μέσον ὅρον ἀντιστρέφειν πρὸς τὰ ἄκρα. καὶ ὁ μὲν μείζων ἄκρος ἀντιστρέφει οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Γ παντὶ τῷ Α, καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Α. οὕτως ὁ μείζων ὅρος. ὁ δὲ ἐλάττων οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Α, τὸ Α παντὶ τῷ Β, καὶ τὸ Γ παντὶ τῷ Β. οὕτω καὶ ὁ ἐλάττων. ἐὰν οὖν τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ ἀντιστρέφῃ, καὶ τὸ μέσον τοῖς ἄκροις ἀντιστρέψει. p. 67b32 Καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ὑπάρχειν ὡσαύτω ς . Ὡσαύτως (ἀντὶ τοῦ ‘ὁμοιοτρόπωσ‘) 〈ὡσ〉 εἶπε περὶ τοῦ καθόλου καταφατικοῦ, νῦν λέγει περὶ τοῦ ἀποφατικοῦ ὅτι, ἐὰν ἔστιν τὸ Α μηδενὶ τῷ Β, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ ἄρα Α οὐδενὶ τῷ Γ. πῶς δὲ ἀντιστρέφομεν; οὕτως· τὸ Β παντὶ τῷ Γ, τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α, τὸ ἄρα Γ οὐδενὶ τῷ Α. οὕτω διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ συμπέρασμα ἀντιστρέφομεν. τὴν δὲ μείζονα ἀντιστρέφομεν οὕτως, ἵνα λάβωμεν καθ’ ὑπόθεσιν τὴν ἐλάττονα ἀντιστρέφουσαν· οἷον τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α· τοῦτο γὰρ ἐδείχθη· οὐκοῦν τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α. οὕτω καὶ τὴν μείζονα πρότασιν. τὴν δὲ ἐλάττονα ἀποδεῖξαι, ὅτι ἀντιστρέφει, οὐ δυνατόν· αἱ γὰρ δύο προτάσεις ἀποφατικαί εἰσιν, ἥ τε τοῦ συμπεράσματος καὶ ἡ τῆς μείζονος προτάσεως· ἐκ δὲ δύο ἀποφατικῶν δειχθῆναί τι ἀδύνατον. p. 67b34 Εἰ δὴ τὸ Β τῷ Α ἀντιστρέφε ι , καὶ τὸ Γ τῷ Α ἀντιστρέψε ι . Ἐν τῷ καθόλου ἀποφατικῷ. οὐκέτι δὲ ἀντιστρέφει ἡ ἐλάττων πρότασις, ἀλλ’ ἡ μείζων ἡ ΒΑ. ἐὰν οὖν, φησίν, ἡ ΒΑ πρότασις, τουτέστιν ἡ μείζων, ἀντιστρέφῃ, ἀντιστρέψει καὶ ἡ ΓΑ, τουτέστι τὸ συμπέρασμα. ἀπεσιώπησε δὲ τὴν ΒΓ· οὐ γὰρ ἠδύνατο ἀντιστρέφειν ἡ καταφατική, τουτέστιν ἡ ἐλάττων ἐπὶ τοῦ δευτέρου τρόπου τοῦ πρώτου σχήματος, τῆς μείζονος προτάσεως καὶ τοῦ συμπεράσματος ἀποφατικῶν οὐσῶν. p. 67b35 Ἔστω γὰρ τὸ Β μὴ ὑπάρχον ᾧ τὸ Α · οὐ δ ’ ἄρα τὸ Γ · παντὶ γὰρ ᾧ τὸ Γ καὶ τὸ Β ὑπῆρχε ν . Αἱ ὑποθετικαὶ προτάσεις αἱ αὐταί εἰσι ταῖς κατηγορικαῖς· οἷον ἔστω τὸ Β μὴ ὑπάρχον ᾧ τὸ Α, τουτέστι τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α. |
| In APr 13,2 469 [30] | εἰ οὖν τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α, καὶ τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α· τὸ γὰρ Β παντὶ τῷ Γ. καὶ εἰ τῷ Β τὸ Γ ἀντιστρέφε ι, ἀντιστρέψει καὶ ἡ ΑΒ καὶ ἡ ΑΓ· τὸ γὰρ Β παντὶ τῷ Γ, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α· οὐκοῦν τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α. οὕτω τὸ συμπέρασμα. ἡ δὲ μείζων πρότασις οὕτως· τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τὸ Γ οὐδενὶ τῷ Α, καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α καὶ τὸ Α οὐδενὶ τῷ Β. οὕτω καὶ ἡ μείζων. ἡ δὲ ἐλάττων οὐ δύναται ἀντιστρέψαι, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τοῦ κατηγορικοῦ. p. 68a3 Πάλιν εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β ἀντιστρέφε ι , καὶ τὸ Γ καὶ τὸ Δ ὡσαύτω ς . Ἕτερον θεώρημα παραδίδωσιν ὁ φιλόσοφος χαριέστατον πάνυ τοιοῦτον. εἰ τὸ Α καὶ τὸ Β ἀντιστρέφε ι , καὶ τὸ Γ καὶ τὸ Δ ἀντιστρέψει· ἐὰν οὖν παντὶ πράγματι ᾖ τὸ Α ἢ τὸ Γ ἐξ ἀνάγκης, καὶ τὸ Β ἢ τὸ Δ. καὶ ὤφειλε τούτου παράδειγμα παραστῆσαι· ὡς δὲ ἄλλου μέλλοντος ἀποδείκνυσθαι παρίστησι παράδειγμα. ἔστω γὰρ τὸ Α ἀγένητον, τὸ Β ἄφθαρτον· ταῦτα ἀντιστρέφουσιν. καὶ ἔστω τὸ Γ γενητόν, τὸ δὲ Δ φθαρτόν· καὶ ταῦτα ἀντιστρέφουσιν. p. 68a10 Δύο γὰρ συλλογισμοὶ σύγκειντα ι . Ποῖοι οὗτοι; τὸ ἀγένητον ἄφθαρτόν ἐστι, καὶ τὸ ἄφθαρτον ἀγένητον. ὁμοίως καὶ ἄλλοι δύο γίνονται. p. 68a11 Πάλιν εἰ παντὶ μὲν τὸ Α ἢ τὸ Β . Ἕτερον θεώρημα λέγει ἐνταῦθα, ὅτι εἰ παντὶ ἦν τὸ ἀγένητον ἢ τὸ γενητόν, οὐκοῦν καὶ παντὶ ἦν τὸ ἄφθαρτον ἢ τὸ φθαρτόν, καὶ ἀντιστρέφει τὸ ἄφθαρτον τῷ ἀγενήτῳ. εἰ γὰρ μή, τὸ φθαρτόν· τὸ δὲ φθαρτὸν ἰσοδυναμεῖ τῷ γενητῷ καὶ ἀντιστρέφει· ὥστε καὶ τὸ ἀγένητον ἀντιστρέψει ἐπὶ τοῦ γενητοῦ, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ἀφθάρτου τῷ ἀφθάρτῳ ἀντιστρέφει τὸ ἀγένητον· εἰ γὰρ μή, ἀντιστρέφει τὸ γενητόν· τῷ δὲ γενητῷ ἀντιστρέφει τὸ φθαρτόν· ὥστε καὶ τῷ ἀφθάρτῳ τὸ φθαρτὸν ἀντιστρέφει, ὅπερ ἄτοπον. οὕτω γίνονται δύο συζυγίαι συλλογισμοῦ ἐκ τῆς πρώτης ἀντιστροφῆς τῆς ‘ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον‘. γίνονται δὲ καὶ ἄλλαι δύο ὁμοίως ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς τῆς ‘γενητὸν καὶ φθαρτόν‘. ὥστε καλῶς εἶπεν ἀνωτέρω “δύο γὰρ συλλογισμοὶ σύγκεινται” εἰς ἑκάστην αὐτῶν ἀντιστροφήν. |
| In APr 13,2 470 [30] | ἀλλ’ εἰδέναι δεῖ ὅτι διὰ τοῦ ἀδυνάτου δείκνυται ἕκαστος συλλογισμὸς ἑκάστης ἀντιστροφῆς. p. 68a16 Ὅταν δὲ τὸ Α ὅλῳ τῷ Β καὶ τῷ Γ ὑπάρχῃ καὶ μηδενὸς ἄλλου κατηγορῆτα ι . Ἕτερον θεώρημα παραδίδωσι θαυμάσιον πάνυ. ἔστι δὲ τοιοῦτον· ἐὰν τὸ Α κατηγορῆται καὶ τοῦ Β καὶ τοῦ Γ, κατηγορῆται δὲ καὶ τὸ Β τοῦ Γ, εἰδέναι δεῖ ὅτι καὶ τὸ Β τοῦ Α κατηγορεῖται καὶ ἀντιστρέφει. ἐπειδὴ γὰρ τὸ Α κατηγορεῖται τοῦ ΒΓ, τὸ δὲ Β κατηγορεῖται καὶ αὐτὸ ἑαυτοῦ καὶ τοῦ Γ (ἕκαστον γὰρ τῶν ὄντων αὐτὸ ἑαυτοῦ κατηγορεῖται· ὁ γὰρ ἄνθρωπος ἄνθρωπός ἐστιν, καὶ ὁ ἵππος ἵππος ἐστίν), εἰ οὖν τὸ Β ἑαυτοῦ καὶ τοῦ Γ κατηγορεῖται, τὸ Β ὡς ἑαυτοῦ κατηγορούμενον παντὶ τῷ Γ ἔσται παρεκτὸς τοῦ Α. οἷον ἔστω τὸ Β ἄνθρωπος, τὸ δὲ Γ ζῷον ἔστω· ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπός ἐστιν, ὁ ἄνθρωπος ζῷόν ἐστιν· οὐκοῦν ὁ ἄνθρωπος διὰ τοῦ ‘ἄνθρωπός ἐστι‘ ζῷόν ἐστιν. ὥστε παρεκτὸς τοῦ Α τοῦ Γ κατηγορεῖται τὸ Β. καὶ παρεκτὸς πάλιν τοῦ Γ τὸ Α κατηγορεῖται τοῦ Β διὰ τοῦ κατηγορεῖσθαι αὐτὸ ἑαυτοῦ οὕτως· ἔστω τὸ Α γελαστικὸν καὶ τὸ Β ἄνθρωπος καὶ ἑαυτοῦ κατηγορείσθω οὕτως· ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπός ἐστιν· ὁ ἄνθρωπος ἄνθρωπος ὢν γελαστικός ἐστιν· ὁ ἄνθρωπος οὖν διὰ μέσου τοῦ ‘ἄνθρωπός ἐστιν‘ γελαστικός ἐστιν. οὕτω καὶ διὰ τὸ αὐτὸ ἑαυτοῦ κατηγορεῖσθαι γίνεται ἀντιστροφὴ ἄνευ τοῦ ἄλλου ὅρου. p. 68a21 Πάλιν ὅταν τὸ Α καὶ τὸ Β ὅλῳ τῷ Γ ὑπάρχ ῃ , ἀντιστρέφῃ δὲ τὸ Γ τῷ Β . Ἄλλο θεώρημα παραδίδωσιν ἡμῖν ὁ φιλόσοφος τοιοῦτον, ὅτι ἐὰν τὸ Α καὶ τὸ Β παντὶ τῷ Γ ὑπάρχ ῃ , ἀντιστρέφῃ δὲ τὸ Γ τῷ Β, διὰ τῆς ἀντιστροφῆς γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. πρὶν γὰρ ἀντιστραφῇ, ἔστι τὸ τρίτον σχῆμα· τὸ γὰρ ΑΒ παντὶ τῷ Γ. καὶ εἰ τὸ Γ παντὶ τῷ Β, τῷ δὲ Γ παντὶ τὸ Α, τὸ ἄρα Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης ἐκ δύο καθόλου καταφατικῶν. ὥστε καὶ τοῦτο ὀφείλομεν εἰδέναι, ὅτι εἰ ληφθῶσιν ὅροι ἀντιστρέφοντες ἐν τρίτῳ σχήματι, καθόλου καταφατικὸν συνάγει καὶ καθόλου ἀποφατικόν. p. |
| In APr 13,2 471 [30] | 68a25 Ὅταν δὲ δυοῖν ὄντοι ν , οἷον τὸ Α τοῦ Β αἱρετώτερο ν . Ἐν τούτοις ὁ φιλόσοφος ἀκριβῆ καὶ θεῖα παραδίδωσιν. ἔστι δὲ τὸ θεώρημα τοιοῦτον· ἐὰν τὸ Α καὶ τὸ Δ αἱρετά ἐστιν, ἔχουσι δὲ ἀντικείμενα, τὸ μὲν Α ἔχει ἀντικείμενον τὸ Β, τὸ δὲ Δ τὸ Γ, καὶ ταῦτα φευκτά εἰσιν. εἰ δὲ τῶν αἱρετῶν τὸ ἓν μᾶλλον αἱρετώτερον, οὐκοῦν καὶ τῶν φευκτῶν τὸ ἓν μᾶλλον φευκτότερόν ἐστιν. οἷον ὡς ἐπὶ παραδείγματος ἔστω ὑγεία καὶ πλοῦτος αἱρετά, νόσος δὲ καὶ πενία φευκτά· ἐὰν 〈οὖν〉 τις τὴν ὑγείαν ὡς μᾶλλον αἱρετὴν ζητῇ, δῆλον ὅτι καὶ τοῦ πλούτου τὸ ἐναντίον ζητεῖ ὡς ἧττον φευκτόν, οἷον τὴν πενίαν· συμφέρει γὰρ ὑγιαίνειν καὶ πένεσθαι ἢ πλουτεῖν καὶ νοσεῖν. ὥστε ἐκλέγονται οἱ ἄνθρωποι τὸ μεῖζον μὲν ἀγαθὸν ἔλαττον δὲ κακὸν ἤπερ τὸ μεῖζον κακὸν ἔλαττον δὲ ἀγαθόν· ἡ γὰρ ὑγεία μεῖζον ἀγαθόν· τὸ γὰρ πλουτεῖν τῶν ἐκτός ἐστι, τὸ δὲ ὑγιαίνειν ἐν ἡμῖν ἐστιν. οὐκοῦν πλέον τις ἕλοιτο τὸ ἴδιον καὶ μεῖζον ἀγαθὸν ἤπερ τὸ ἔξωθεν καὶ ἔλαττον ἀγαθόν. πόθεν δὲ δῆλον ὅτι ἡ ὑγεία μεῖζον ἀγαθόν ἐστιν, αὐτὸς νῦν σαφῶς διδάξει. p. 68a29 Εἰ οὖν τὸ Α τῷ Δ ὁμοίως αἱρετό ν . Ἐπειδὴ οὖν ἀντίκεινται ἡ ὑγεία καὶ ἡ νόσος, πλοῦτος καὶ πενία, ἦν δέ τινα ἐκλέγεσθαι τῶν ἀντιθέσεων, ἐκλέξεται ὑγείαν καὶ πενίαν μᾶλλον, ὑγείαν μὲν ὡς μεῖζον ἀγαθόν, πενίαν δὲ ὡς ἧττον κακόν. πόθεν οὖν δῆλον ὅτι ἡ ὑγεία τοῦ πλούτου μεῖζον ἀγαθόν; ἐὰν οὖν δείξω ὅτι οὔτε ἴσον οὔτε ἔλαττον, λείπεται ὅτι μεῖζον. οἷον εἰ ἦν ἴσον ἡ ὑγεία καὶ ὁ πλοῦτος καὶ ὁμοίως ἀγαθά [ἐντεῦθεν δῆλον], ὁμοίως ἄρα φευκτὰ καὶ τὰ ἀντικείμενα. εἰ δὲ ὁμοίως φευκτὰ τὰ ἀντικείμενα, ὁμοίως ἕξουσι τὸ ΑΓ καὶ τὸ ΒΔ, εἰ ὁμοίως ἔχουσιν. ἐπειδὴ δὲ οὐ φαίνεται τὸ ΒΔ ὁμοίως ἔχειν, οὐκοῦν οὐδὲ τὸ ΑΓ ὁμοίως ἕξει. οὐδὲ ἧττον ἡ ὑγεία τοῦ πλούτου αἱρετή· εἰ γὰρ ἧττον, οὐκοῦν μᾶλλον διωκτὴ ἐγίνετο ἡ νόσος. οὐδεὶς δὲ τῶν εὐφρονούντων αἱρεῖται τὸ μέγα κακὸν καὶ ἧττον ἀγαθόν, ἀλλὰ μᾶλλον τὸ μέγα ἀγαθὸν καὶ ἧττον κακόν· εἰ οὖν ἡ νόσος ἧττον κακὸν καὶ ὁ πλοῦτος μέγα ἀγαθόν, ὤφειλον τοῦτον αἱρεῖσθαι οἱ ἄνθρωποι· ἀλλὰ τοῦτο οὐ βούλονται. ὥστε οὔτε ὁμοίως αἱρετὴ οὔτε ἔλαττον αἱρετὴ ἡ ὑγεία τοῦ πλούτου· λείπεται ἄρα τὸ πλέον αἱρετὴν εἶναι τὴν ὑγείαν. p. |
| In APr 13,2 472 [30] | 68a39 Εἰ δὴ ἕλοιτο πᾶς ὁ ἐρῶν κατὰ τὸν ἔρωτ α . Πρᾶγμα μέγιστον ἐνταῦθα παραδίδωσιν ὁ φιλόσοφος ἐκ τοῦ εἰρημένου θεωρήματος, ὃ ἀπ’ ἐναντίας ἐστὶ τῇ νῦν γνώμῃ τῶν ἀνθρώπων. οἱ γὰρ ἄνθρωποι οἴονται ὅτι ὁ ἔρως γίνεται διὰ τὴν μῖξιν· αὐτὸς δὲ δείκνυσιν ὅτι διὰ τὴν προαίρεσιν τῆς φιλίας, σύμβολον δὲ τῆς προαιρέσεως ἡ μῖξις. λαμβάνει οὖν περὶ τῆς ἐρωμένης δύο ἀντιφάσεις, ἢ δυναμένην ἢ μὴ δυναμένην, ἢ θέλουσαν ἢ μὴ θέλουσαν. ἐκλέξεται οὖν τὰς διαγωνίους ὁ ἐρῶν τὰς μᾶλλον συντεινούσας τῷ ἰδίῳ ἔρωτι ἐξ ἀνάγκης, καὶ οὐκ ἂν εἴποι ὁ ἐρῶν ὅτι ἡδέως εἶχον τὴν ἐρωμένην δύνασθαι μὲν μὴ θέλουσαν δέ, ἀλλὰ λέγει ὅτι τὴν θέλουσαν μὲν μὴ δυναμένην δέ. αἱρετῶν γὰρ ὄντων τῶν δύο, τοῦ θέλειν τὴν ἐρωμένην καὶ δύνασθαι, τὸ θέλειν αἱρετώτερον λαμβάνει· τὸ γὰρ θέλειν καὶ μὴ θέλειν κατὰ τὴν προαίρεσίν ἐστιν, τὸ δὲ μὴ δύνασθαι καὶ δύνασθαι κατὰ τὴν πρᾶξιν. οὐκοῦν ὥσπερ πρὸς τὸν ἐραστὴν μέγα κακόν ἐστι τὸ μὴ θέλειν τὴν ἐρωμένην, ἧττον δὲ κακὸν τὸ μὴ δύνασθαι, οὐκοῦν καὶ τὰ ἀντικείμενα ὁμοίως ἕξει, ὥσπερ μέγα κακὸν τὸ μὴ θέλειν, οὕτω μέγα ἀγαθὸν τὸ θέλειν, καὶ ὥσπερ ἧττον κακὸν τὸ μὴ δύνασθαι, οὕτως ἧττον καλὸν τὸ δύνασθαι. ἐάν τις οὖν προθῆται τῷ ἐρῶντι λαβεῖν τῶν διαγωνίων ἣν βούλεται, δῆλον ὅτι ἐκείνην λήψεται τὴν διαγώνιον τὴν τὸ μέγα ἀγαθὸν καὶ ἧττον κακὸν παριστῶσαν· τοῦτο δέ ἐστι τὸ βούλεσθαι μὲν μὴ δύνασθαι δέ. τὸ δὲ βούλεσθαι τῆς γνώμης ἐστὶ καὶ τῆς προαιρέσεως· οὐκοῦν καὶ ὁ ἐρῶν τῆς προαιρέσεως ἐρᾷ καὶ οὐ τῆς μίξεως. σύμβολον δὲ τοῦ τυχεῖν τοῦ τέλους τὸν ἐρῶντά ἐστιν ἡ μῖξις, ᾗ ἀντικατέστη. p. 68b6 Καὶ γὰρ αἱ ἄλλαι ἐπιθυμία ι . Εἰ οὖν, ὡς ἀπεδείχθη, φησίν, ὁ ἔρως τῆς φιλίας ἐστίν, οὐκοῦν ὁ ἐρῶν τοῦτο τέλος τίθεται, τὸ φιλεῖσθαι· τὸ γὰρ συνιέναι ἢ οὐκ ἔστι τοῦ ἔρωτος, ἢ εἰ ἔστιν, ἕνεκεν τῆς φιλίας γίνεται. οὕτω καὶ αἱ ἄλλαι ἐπιθυμίαι γίνοντα ι. p. 68b8 Πῶς μὲν οὖν ἔχουσιν οἱ ὅρο ι . Ποῖά εἰσιν αἱρετά; ὅτι τὰ μᾶλλον ἀγαθά. ποῖα δὲ φευκτά; τὰ μᾶλλον κακά. p. |
| In APr 13,2 473 [25] | 68b9 Ὅτι δὲ οὐ μόνον οἱ διαλεκτικοὶ καὶ ἀποδεικτικοὶ συλλογισμο ί . Βούλεται διὰ τούτου δεῖξαι ὅτι καὶ οἱ ῥητορικοὶ συλλογισμοὶ διὰ τῶν τριῶν σχημάτων δείκνυνται. ῥητορικοὶ δέ εἰσιν οἱ ἐπαγωγικοὶ καὶ οἱ παραδειγματικοὶ καὶ ὅσους ἄλλους ἔχει εἰπεῖν. p. 68b13 Ἅπαντα γὰρ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ ἐξ ἐπαγωγῆ ς . Ἐπειδὴ πιστεύομεν ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ δ ι ’ ἐπαγωγῆ ς, ζητείσθω τί διαφέρει ὁ συλλογισμὸς τῆς ἐπαγωγῆς, ὅτι ὁ συλλογισμὸς διὰ τοῦ μέσου ὅρου συνάπτει τὸν ἄκρον τῷ ἄκρῳ, ἡ δὲ ἐπαγωγὴ διὰ τοῦ ἐλάττονος συνάπτει τῷ μέσῳ τὸν ἄκρον. οἷόν ἐστι τὸ ΑΒΓ· διὰ τοῦ Γ δείκνυμεν ὅτι τὸ Α τῷ Β ὑπάρχει. p. 68b18 Οἷον ἔστω τὸ Α μακρόβιο ν , τὸ δ ’ ἐ φ ’ ᾧ Β χολὴν μὴ ἔχο ν . Βούλεται διὰ τούτων ὡς ἐπὶ παραδείγματος σημᾶναι τὸν ἐπαγωγικὸν τρόπον. ἔστι δὲ οὗτος· ἔστω τὸ Α μακρόβιο ν, τὸ Β χολὴν μὴ ἔχο ν, τὸ Γ οἷον κόραξ καὶ ὅσα τοιαῦτα. λέγει οὖν ὅτι ὁ κόραξ καὶ ὁ ἔλαφος ἄχολα μακρόβιά εἰσιν· οὐκοῦν καὶ τὸ μὴ ἔχον χολὴν μακρόβιόν ἐστιν. οὕτω διὰ τοῦ ἐσχάτου ὅρου τῷ μέσῳ συνάπτομεν τὸν ἄκρον. λέγω γὰρ οὕτως· τὰ καθ’ ἕκαστον μὴ ἔχοντα χολὴν μακρόβιά ἐστιν· οὐκοῦν καὶ τὰ μὴ ἔχοντα χολὴν μακρόβιά εἰσιν. p. 68b24 Δέδεικται γὰρ πρότερον ὅτ ι , ἐὰν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχ ῃ . Ὅπερ εἰρήκαμεν πρότερον ἐπὶ φθαρτοῦ καὶ ἀφθάρτου καὶ γενητοῦ καὶ ἀγενήτου, [ὅτι] λέγεται νῦν ὡς πρὸς ἄλλο τι μέλλον ἀποδείκνυσθαι. δέδεικτα ι, φησί, πρότερο ν , ἐὰν δύο ἄττα τῷ αὐτῷ ὑπάρχῃ καὶ ἀντιστρέφῃ τὸ ἕτερον, 〈ὅτι〉 καὶ τὸ ἄλλο ἀντιστρέφει, ὡς καὶ νῦν ἐπὶ τῆς ἐπαγωγῆς τὸ ἄχολον κατηγορεῖται ὑπόθου τῷ κόρακι· κατηγορεῖται δὲ καὶ τῷ κόρακι τὸ μακρόβιον· οὐκοῦν καὶ τῷ ἀχόλῳ τὸ μακρόβιον. p. |
| In APr 13,2 474 [25] | 68b27 Δεῖ δὲ νοεῖν τὸ Γ τὸ ἐξ ἁπάντων τῶν κα θ ’ ἕκαστον συγκείμενο ν . Ὀφείλομεν δὲ τὸ Γ ἀντὶ τοῦ ‘πάντα τὰ καθ’ ἕκαστον‘ διαλαβεῖν· ἡ γὰρ ἐπαγωγὴ διὰ πάντων τῶν κατὰ μέρος δείκνυται. p. 68b30 Ἔστι δὲ ὁ τοιοῦτος συλλογισμὸς τῆς πρώτης καὶ ἀμέσου προτάσεω ς . Ὅτι, φησίν, ὁ δι’ ἐπαγωγῆς συλλογισμὸς συλλογίζεται τὴν μείζονα πρότασιν· ἡ γὰρ πρώτη καὶ ἄμεσος ἡ μείζων ἐστίν. ἵνα οὖν ταύτην πιστωσώμεθα, δι’ ἐπαγωγῆς δείκνυμεν. p. 68b32 Καὶ τρόπον τινὰ ἀντίκειται ἡ ἐπαγωγὴ τῷ συλλογισμ ῷ . Ὁ μὲν γὰρ συλλογισμὸς διὰ τοῦ μέσου τὸ ἄκρον τῷ ἐσχάτῳ συνάπτει· ἡ δὲ ἐπαγωγὴ δι’ αὐτοῦ τοῦ ἐσχάτου δείκνυσι τῷ μέσῳ τὸ ἄκρον ὑπάρχον. p. 68b35 Φύσει μὲν οὖν πρότερο ν . Κατὰ τὴν φύσιν μὲν ὁ συλλογισμὸς πρῶτος, ἡ δὲ ἐπαγωγὴ δευτέρα· καθ’ ἡμᾶς δὲ ἡ ἐπαγωγὴ γνωριμωτέρα ἤπερ ὁ συλλογισμός. p. 68b38 Παράδειγμα δέ ἐστι ν , ὅταν τῷ μέσῳ τὸ ἄκρον ὑπάρχον δειχθ ῇ . Ἐπλήρωσε περὶ τοῦ ἐπαγωγικοῦ συλλογισμοῦ· νῦν λέγει περὶ τοῦ παραδειγματικοῦ. τί δέ ἐστι παραδειγματικόν; ὅταν τῷ μέσῳ τὸ ἄκρον δειχθῇ ὑπάρχον διὰ τῶν ὁμοίων ᾗ ὅμοιον. δεῖ δὲ τὸ ὅμοιον γνώριμον εἶναι τῷ ἄκρῳ ὅρῳ, καὶ ὁ ἔσχατος [πρὸς] τῷ μέσῳ γνώριμος. ἔστω οὖν πρῶτος ὅρος κακόν ἐστι, μέσος τὸ ὁμόροις ἀναιρεῖσθαι πόλεμο ν, ἔσχατος Ἀθηναῖοι καὶ Θηβαῖοι. τοῦτο γνώριμον τῷ μέσῳ ὅρῳ, ὅτι ὅμοροι οὗτοι. τὸ δὲ ὅμοιον ἔστω Θηβαῖοι, εἰ τύχοι, καὶ Φωκεῖς. τοῦτο γνώριμον τῷ πρώτῳ ὅρῳ, τῷ κακῷ· κακῶς γὰρ ἀπήλλαξαν Φωκεῖς καὶ Θηβαῖοι. εἰ οὖν βουλόμεθα δεῖξαι ὅτι ὁ πρὸς Ἀθηναίους πόλεμος κακός ἐστι, διὰ τοῦ παραδείγματος δείκνυμεν ὅτι Θηβαῖοι καὶ Φωκεῖς ὅμοροι ὄντες καὶ πολεμοῦντες κακῶς ἀπήλλαξαν· οὐκοῦν Ἀθηναῖοι καὶ Θηβαῖοι ὅμοροι ὄντες πρὸς ἑαυτοὺς πολεμεῖν κακόν. |
| In APr 13,2 475 [26] | εἰδέναι δὲ δεῖ ὅτι πρὸς τὸ παράδειγμα καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰ μὲν καλὸν τὸ παράδειγμα, καλὸν καὶ τὸ συμπέρασμα, εἰ δὲ κακὸν τὸ παράδειγμα, ὡς καὶ νῦν, καὶ ὁ συλλογισμὸς πρὸς τὸ παράδειγμα. p. 69a1 Τὸ δ ’ ἐ φ ’ ᾧ Δ Θηβαίους πρὸς Φωκεῖ ς . Ἐπεὶ οὖν πρὸς τοὺς ὁμόρους κακὸν τοῦτο, καὶ πρὸς Θηβαίους καὶ Φωκεῖς κακόν. p. 69a7 Ὅτι μὲν οὖν τὸ Β τῷ Γ καὶ τῷ Δ ὑπάρχε ι . Εἰρήκαμεν ὅτι ὀφείλει τὸ παράδειγμα γνώριμον εἶναι τῷ προτέρῳ καὶ δευτέρῳ ὅρῳ, ὁ δὲ ἔσχατος γνώριμος εἶναι τῷ μέσῳ, ὡς καὶ νῦν ἐποιήσαμεν. τὸ παράδειγμα ἦν ὁ πρὸς Φωκεῖς Θηβαίων πόλεμος. γνώριμος δὲ τῷ πρώτῳ ὅρῳ, ὅτι οὗτος ὁ πόλεμος κακός. ἀλλὰ καὶ τῷ δευτέρῳ ὅρῳ γνώριμος· ὅμοροι γὰρ ἦσαν οἱ Θηβαῖοι καὶ οἱ Φωκεῖς. καὶ ὁ ἔσχατος γνώριμος τῷ δευτέρῳ· οἱ γὰρ Ἀθηναῖοι καὶ οἱ Θηβαῖοι ὅμοροι. οὕτω διὰ παραδειγμάτων συλλογιζόμεθα. p. 69a13 Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ παράδειγμά ἐστιν οὔτε ὡς μέρος πρὸς ὅλον οὔτε ὡς ὅλον πρὸς μέρο ς . Φανερὸν οὖν ὅτι τὸ παράδειγμά ἐστι 〈πρὸσ〉 τὸ δεικνύμενον οὔτε ὡς μέρος πρὸς ὅλο ν, τουτέστιν ἐπαγωγή, οὔτε ὡς ὅλον πρὸς μέρο ς, τουτέστι συλλογισμός, ἀλλ’ ἔστι μέρος πρὸς μέρο ς, ὅτε ἄμφω ὑπὸ τὸ αὐτὸ ἄκρον ἐστί, τῷ δὲ μέσῳ γνώριμόν ἐστιν εἰ ἔστιν. διαφέρει δὲ τῆς ἐπαγωγῆ ς, ὅτι ἡ μὲν ἐπαγωγὴ ἐκ τῶν πάντων τῷ μέσῳ τὸ μεῖζον ἄκρον ἐδείκνυεν ὑπάρχει ν, οὐ μέντοι τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ, τὸ δὲ παράδειγμα ἐκ μερικοῦ τινος καὶ οὐκέτι ἐξ ἁπάντων, καὶ ὅτι οὐ μόνον τὸν μέσον ὅρον τῷ ἄκρῳ συνάπτει ἀλλὰ καὶ τὸ ἄκρον τῷ ἄκρῳ. p. 69a19 Τὸ δὲ καὶ συνάπτε ι . Τὸ δὲ (ἀντὶ τοῦ ‘τὸ παράδειγμα‘) συνάπτει καὶ τὸν μέσον καὶ τὸν ἄκρον τῷ ἄκρῳ. p. |
| In APr 13,2 476 [25] | 69a20 Ἀπαγωγὴ δέ ἐστι ν , ὅταν τῷ μὲν μέσῳ τὸ πρῶτον δῆλον ᾖ ὑπάρχο ν . Εἶπε περὶ τοῦ παραδείγματος· νῦν λέγει περὶ τῆς ἀπαγωγῆς, ὅτι ἀπαγωγή ἐστι ν , ὅταν ὁ μείζων ὅρος φανερὸς ὑπάρχῃ, ὁ δὲ ἐλάττων ὅρος ἀφανής. ἀπαγωγὴ δὲ εἴρηται διὰ τὸ ἀπάγεσθαι ἡμᾶς ἀπὸ τοῦ συμπεράσματος ἐπὶ τὴν ἀπόδειξιν τῆς ἀφανοῦς καὶ ἀσήμου προτάσεως. p. 69a21 Ὁμοίως δὲ πιστὸν ἢ μᾶλλον τοῦ συμπεράσματο ς . Ὀφείλει, φησίν, ὁ ἔσχατος ὅρος, τουτέστιν ἡ ἐλάττων πρότασις, ὁμοία εἶναι τῷ συμπεράσματι κατὰ τὸ ἀφανές, ἤγουν ἔτι ἧττον ἀφανὴς ὀφείλει εἶναι ἡ πρότασις. αὐτὸς δὲ ἀντὶ τοῦ ἀφανοῦς ἔλαβε τὸ πιστό ν. p. 69a22 〈 Ἔτι ἂν ὀλίγα ᾖ τὰ μέσ α . 〉 Ἐπειδὴ ἧττον γίνεται ἡ πρότασις ἀφανής, ἐὰν δι’ ἑνὸς μέσου φανερωθῇ· οὕτω γὰρ συμβαίνει τὴν ἀφανῆ πρότασιν ἐγγὺς γενέσθαι τῆς ἐπιστήμης, τουτέστιν ἐγγὺς γενέσθαι εἰς τὸ φανερωθῆναι. p. 69a23 Πάντως γὰρ ἐγγύτερον εἶναι συμβαίνει τῆς ἐπιστήμη ς . Ἐγγὺς γίνεται τῆς ἐπιστήμης (ἀντὶ τοῦ ‘τῆς γνώσεωσ‘) φανερωθεῖσα ἡ πρότασις. εἶτα ὡς ἐπὶ παραδείγματος λαμβάνει διδακτόν, ἐπιστήμην, ἀρετήν. φανερὰ οὖν ἐστιν ἡ μείζων πρότασις, ὅτι ἡ ἐπιστήμη διδακτόν ἐστιν, ἀφανὴς δὲ ἡ ἐλάττων, εἰ ἡ ἀρετὴ ἐπιστήμη ἐστίν. ὀφείλει οὖν τούτων ὁμοίως ἡ ἐλάττων ἄδηλος εἶναι τῷ συμπεράσματι· ὁμοίως γὰρ ἄδηλόν ἐστιν εἰ ἡ ἀρετὴ διδακτόν ἐστιν· οὕτω γὰρ ἐγγὺς γινόμεθα τῆς γνώσεως. p. 69a27 Τὸ ΒΓ τοῦ Α Γ . Τὸ ΒΓ ἡ ἐλάττων πρότασις, τὸ δὲ ΑΓ συμπέρασμα. p. 69a29 Πάλιν ἂν ᾖ ὀλίγα τὰ μέσα τῶν Β Γ . Οὐ μόνον ἐὰν ὁμοίως ἔχῃ τῷ συμπεράσματι ἡ ἐλάττων πρότασις κατὰ τὸ ἀφανές, ἀπαγωγή ἐστι, ἀλλὰ κἂν ἡ ἐλάττων πρότασις καὶ ἀφανὴς δείκνυται δι’ ἑνὸς μέσου ἢ δύο. οἷον ἐζήτησάν τινες εἰ δυνάμεθα κύκλον τετραγωνίσαι, καὶ οὐκ ἠδυνήθησαν. ἐλάμβανον δὲ οὕτως, τετραγωνίζεσθαι πρῶτον ὅρον, εὐθύγραμμον δεύτερον, κύκλον τρίτον. |
| In APr 13,2 477 [30] | ὅτι μὲν τὸ εὐθύγραμμον τετραγωνίζεται, δῆλον· ἀφανὲς δέ ἐστιν εἰ ὁ κύκλος εὐθυγραμματίζεται, ὅπερ ἐστὶν ἡ ἐλάττων πρότασις. καὶ τοῦτο πειρῶνται δεικνύειν διὰ τῶν μηνοειδῶν σχημάτων καὶ μηνίσκων. ἐπειδὴ οὖν δι’ ἑνὸς πειρῶνται δεικνύειν, ἀπαγωγή ἐστιν. p. 69a34 Ὅταν δὲ μήτε πιστότερον ᾖ τὸ Β Γ . Ἐὰν δὲ ἡ ἐλάττων πρότασις ᾖ ἀφανής, μὴ ᾖ δὲ τῷ συμπεράσματι ἧττον ἀφανὴς ἀλλ’ ἴση, καὶ εἰ μὴ ὀλίγα τὰ μέσα δι’ ὧν δείκνυσι τὴν ἐλάττω πρότασιν, οὐ λέγομεν ἀπαγωγὴν τὸ τοιοῦτον ἀλλ’ ὑπέρβασιν, 〈ὅτι〉 οἷον ὑπερβαίνοντες τὸ συμπέρασμα τὰς προτάσεις ἀποδείκνυμεν. p. 69a35 Οὐ δ ’ ὅταν ἄμεσον τὸ Β Γ · ἐπιστήμη γὰρ τὸ τοιοῦτο ν . Φησὶν ὅτι, ἐὰν ᾖ ἄμεσος ἡ ἐσχάτη πρότασις, ἐπιστήμη ἐστὶ τὸ τοιοῦτο καὶ οὐκέτι ἀπαγωγὴ ὑπάρχει. p. 69a37 Ἔνστασις δέ ἐστι πρότασις προτάσει ἐναντί α . Πληρώσας περὶ τῆς ἀπαγωγῆς νῦν λέγει περὶ τῆς ἐνστάσεως. ἡ δὲ ἔνστασις πρότασίς ἐστιν ἐναντία τῇ προτεθείσῃ προτάσει. διαφέρει δὲ τῆς προτάσεω ς, ὅτι ἡ μὲν ἔνστασις ἢ τὸ καθόλου ἐναντίον εἰσάγει ἢ τὸ μερικόν, ἡ δὲ πρότασις καθόλου οὖσα οὐ δύναται εἶναι μερική, ἔστι δὲ μερική, οὐχ ὅτε τὸ καθόλου συνάγει, ἀλλ’ ὅτε τὸ μερικόν. Ἔνστασις δέ ἐστι πρότασις προτάσει ἐναντί α. διαφέρει ἔνστασις ἀνασκευῆς, ὅτι ἡ ἔνστασις προτάσεως, ἡ δὲ ἀνασκευὴ συμπεράσματος. p. 69b1 Φέρεται δὲ ἡ ἔνστασις διχῶ ς . Ἡ ἔνστασις διττή, ἢ καθολικὴ ἢ μερική. δείκνυται δὲ διὰ τῶν δύο σχημάτων, πρώτου καὶ τρίτου. εἶτα ἡ ἔνστασις ἀντίθεσίς ἐστι· τὰ δὲ ἀντικείμενα ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ. ἐὰν οὖν τις λέγῃ ὅτι τόδε παντὶ τῷδε, εἰ μὲν τὸ οὐδενὶ βουλόμεθα ἐνστῆναι, διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, εἰ δὲ τὸ οὐ παντί, διὰ τοῦ τρίτου. εἰ δὲ λέγει οὐ παντὶ καὶ ἐνστῆναι βουλόμεθα, εἰ μὲν παντί, διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, εἰ δὲ τινί, διὰ τοῦ τρίτου. Τὸ δὲ τινὶ μὴ ἐκ τοῦ ἐσχάτο υ . τὸ δὲ τινὶ μὴ ἀντὶ τοῦ μερικοῦ ἀποφατικοῦ. p. |
| In APr 13,2 478 [25] | 69b8 Οἷον ἔστω τὸ Α μίαν εἶναι ἐπιστήμη ν . Ἐπὶ παραδείγματος τὰ εἰρημένα παραδίδωσιν. ἔστω μείζων ὅρος μίαν εἶναι ἐπιστήμη ν, μέσος τὰ ἀντικείμενα, τὰ δὲ ἐναντία ἔσχατος ὅρος. ἐὰν 〈οὖν〉 τις λέγῃ ‘τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη‘ καὶ ἐνστῇς λέγων ὅτι τῶν ἐναντίων μία οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη, τοῦτο ἐν πρώτῳ σχήματι. εἰ δὲ τὸ μερικὸν βούλει ἀντιστῆναι, λαμβάνεις μερικὰ ἐναντία, τὸ γνωστόν, εἰ τύχοι, καὶ ἄγνωστον, οὕτως· τὰ ἐναντία γνωστὸν καὶ ἄγνωστον· τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστον μίαν οὐκ ἔχει ἐπιστήμην· οὐ πάντα ἄρα τὰ ἐναντία μίαν ἔχει ἐπιστήμην, καὶ γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα. p. 69b10 Οὐχ ἡ αὐτὴ τῶν ἀντικειμένω ν . Ἀντὶ τοῦ ‘οὐχ ἡ αὐτὴ ἐπιστήμη τῶν ἀντικειμένων‘. p. 69b11 Τὰ δὲ ἐναντία ἀντικείμενα ὥστε γίνεσθαι τὸ πρῶτον σχῆμ α . Λαμβάνει ὅρους τρεῖς τούτους, μίαν ἐπιστήμην μείζονα ὅρον, ἀντικείμενα μέσον ὅρον, ἐναντία ἐλάττονα ὅρον. ἐὰν οὖν λέγῃ αὐτός, ὅτι τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη, καὶ θέλεις ἐνστῆναι, οὕτω λέγεις· τὰ ἐναντία ἀντικείμεν α· τὰ δὲ ἀντικείμενα μίαν οὐκ ἔχουσιν ἐπιστήμην· τῶν ἄρα ἐναντίων οὐκ ἔστι μία ἐπιστήμη, καὶ γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα. εἰ δὲ μερικῶς θέλεις ἐνστῆναι, λαμβάνεις μερικὰ ἐναντία τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστον, οἷον ὅτι ταῦτα ἐναντία καὶ ἀντικείμενα· τοῦ δὲ γνωστοῦ καὶ ἀγνώστου μία οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη· τῶν ἄρα ἐναντίων οὐ πάντων μία ἐστὶν ἐπιστήμη, καὶ γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα. ἐπὶ γὰρ τοῦ γνωστοῦ καὶ ἀγνώστου ἀληθὲς τὸ εἶναι αὐτὰ ἐναντί α · τὸ δὲ εἶναι αὐτῶν μίαν ἐπιστήμην ψεῦδο ς· ἀληθὲς ἄρα τὸ μὴ εἶναι αὐτῶν μίαν ἐπιστήμην. p. 69b15 Πάλιν ἐπὶ τῆς στερητικῆς προτάσεω ς . Ἐὰν δὲ λέγῃ ἐκεῖνος ὅτι οὐχ ἡ αὐτὴ ἐπιστήμη τῶν ἐναντίων, ἐνστῶμεν οὕτως· τὰ ἐναντία ἀντικείμενα, τῶν ἀντικειμένων μία ἐστὶν ἐπιστήμη, οὐκοῦν τῶν ἐναντίων μία ἐστὶν ἐπιστήμη. |
| In APr 13,2 479 [30] | εἰ δὲ μερικῶς, οὕτως· ἡ νόσος καὶ ἡ ὑγεία ἐναντία, τῆς νόσου καὶ τῆς ὑγείας μία ἐστὶν ἐπιστήμη, τῶν ἐναντίων ἄρα μία ἐστὶν ἐπιστήμη. ὑπάρχει οὕτως τὸ καθόλου διὰ τοῦ πρώτου, τὸ δὲ μερικὸν διὰ τοῦ τρίτου. [ Ἁπλῶς γὰρ ἐν ἅπασι καθόλου μὲν ἐνιστάμενο ν. παράγγελμα παραδίδωσι καθολικόν, ὅτι ἐὰν καθόλου βούλῃ ἐνστῆναι, τὸ ἐναντίον τῷ προτεινομένῳ ἵνα εἴπῃς, αὐτὸ δὲ ὃ λέγεις ἵνα ᾖ καθολικώτερον τοῦ ἄκρου· καὶ οὕτως ὂν καὶ γινόμενον μέσον τὸ πρῶτον γίνεται σχῆμα. ἐὰν δὲ μερικῶς, μερικὸν ὀφείλομέν τι ἀντιθεῖναι, ἵνα εὑρεθῇ ἔσχατος ὅρος, καὶ οὕτω γίνεται τὸ τρίτον σχῆμ α.] p. 69b19 Ἁπλῶς γὰρ καθόλου μὲν ἐνιστάμενον ἀνάγκη πρὸς τὸ καθόλο υ . Ἐὰν καθόλου ἀντιθῶμεν, καθολικώτερον ὀφείλει εἶναι τὸ ὑφ’ ἡμῶν ἀντιτεθέν, ἵνα γένηται τὸ πρῶτον σχῆμα· εἰ δὲ μερικῶς ἐνιστάμεθα, ὀφείλομεν μερικὸν εἰπεῖν, ἵνα γένηται τὸ τρίτον σχῆμα. οἷον εἰ μὲν τὸ καθόλου ἦν τῶν ἐναντίω ν, λάβωμεν τὰ ἀντικείμενα καθολικώτερον ὂν τοῦ ἐναντίου, καὶ γίνεται μέσος ὅρος τὰ ἀντικείμενα· εἰ δὲ μερικῶς, λάβωμεν γνωστὸν καὶ ἄγνωστον, καὶ γίνεται τὸ τρίτον σχῆμ α. p. 69b25 Οἷον γνωστοῦ καὶ ἀγνώστου μὴ τὴν αὐτή ν . Πρὸς γὰρ τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστον εὑρίσκεται τὰ ἐναντία καθολικώτερα, καὶ οὕτω γίνεται τὸ τρίτον σχῆμα λαμβανόμενον τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστον. p. 69b27 Οἷον τὸ γνωστὸν καὶ ἄγνωστο ν · ἐξ ὧν γὰρ ἔστι συλλογίσασθαι τοὐναντίο ν , ἐκ τούτων καὶ τὰς ἐνστάσεις ἐπιχειροῦμεν λέγει ν . Ἐκ τοῦ εἰκότος ἐπάγει ὅτι εἰκότως ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ γίνεται· εἰ γὰρ ἡ ἔνστασις τὸ ἐναντίον βούλεται συνάξαι, τὰ δὲ ἐναντία ἐν τούτοις τοῖς σχήμασιν ὑπάρχουσιν, οὐκοῦν ἐν τούτοις αἱ ἐνστάσεις. διὰ γὰρ τοῦ μέσο υ, ἐὰν λέγῃ ἐκεῖνος ἀποφατικὸν συμπέρασμα καὶ θέλομεν ἐνστῆναι, καταφατικὸν οὐ δυνάμεθα συνάξαι· τούτου χάριν οὐ δυνάμεθα ἐνστῆναι ἐν δευτέρῳ. οὐ μόνον δέ, ἀλλ’ ὅτι καὶ πολλῶν χρεία λόγων, εἰ διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος ἐνιστάμεθα· χρεία γὰρ ἀντιστροφῆς, ἵνα δειχθῇ τὸ ζητούμενον (τοῦτο εἶπε ‘χρεία πλείονος λόγου ‘), εἶτα ἐκ τῆς ἀντιστροφῆς συλλογισμὸν ποιεῖ καὶ τότε ἐνίσταται, ὅπερ ποιοῦμεν διὰ συντόμου ἐν πρώτῳ καὶ τρίτῳ· 〈ἐν γὰρ πρώτῳ καὶ τρίτῳ〉 οὐ χρεία ἐν πολλῇ ὕλῃ ἡμᾶς ἁλίσκεσθαι. |
| In APr 13,2 480 [25] | p. 69b38 Ἐπισκεπτέον δὲ καὶ περὶ τῶν ἄλλων ἐνστάσεω ν . Αἱ ἐνστάσεις ἢ ἐκ τοῦ ἐναντίο υ, οἷον ὅτι πᾶσα χαρὰ καλόν· λέγω ὅτι ψεῦδος· οὔτε γὰρ πᾶσα λύπη κακόν. οὕτως ἐκ τοῦ ἐναντίου. ἢ ἐκ τοῦ ὁμοίο υ, ὡς ἐπὶ τῶν κατὰ ἀναλογίαν, ἐπειδὴ ὃν λόγον ἔχει τὸ σημεῖον πρὸς τὴν γραμμήν, τοῦτον τὸν λόγον ἔχει γραμμὴ πρὸς ἐπιφάνειαν. ἐκ τοῦ ὁμοίου μὲν οὖν οὕτως, ὅτι ἡ γραμμὴ τῆς ἐπιφανείας μέρος· λέγω ὅτι ψευδές· οὔτε γὰρ τὸ σημεῖον τῆς γραμμῆς μέρος. ἢ ἐκ τοῦ κατὰ δόξα ν, οἷον ὅτι ἡ ψυχὴ θνητή· λέγομεν ὅτι ψευδές· οἱ γὰρ παλαιοὶ φιλόσοφοι δοξάζουσιν αὐτὴν ἀθάνατον. p. 69b39 Καὶ εἰ τὴν ἐν μέρει ἐκ τοῦ πρώτου ἢ τὴν στερητικὴν ἐκ τοῦ μέσου λαμβάνειν δυνατό ν . Ἐπειδὴ εἶπε τὴν καθόλου ἐν πρώτῳ, τὴν δὲ μερικὴν ἐν τρίτῳ, σκοπητέον, φησίν, εἰ δυνατὸν καὶ τὸ μερικὸν ἐν πρώτῳ· τὸ γὰρ καθόλου ἐν τρίτῳ οὐ δυνατόν. p. 70a3 Εἰκὸς δὲ καὶ σημεῖον οὐ ταὐτόν ἐστι ν . Ἐπειδὴ οἱ ῥήτορες καὶ δι’ ἐνθυμήματος ἀποδεικνύουσι, τὸ δὲ ἐνθύμημα διὰ εἰκότος καὶ σημείου, τούτου χάριν προδιαλαμβάνει περὶ τοῦ εἰκότος καὶ σημείου. καὶ λέγει εὐθέως τὴν διαφοράν, ἵνα διὰ τῆς διαφορᾶς γνῶμεν ἕκαστον, ὅτι τὸ εἰκός ἐστι πρότασις ἔνδοξο ς· ὥστε μίαν πρότασιν λαμβάνουσιν οἱ ἐκ τοῦ εἰκότος ἀποδεικνύντες. ἐκεῖνο δὲ εἰκὸς λέγουσιν ὃ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἢ ἔστιν ἢ οὐκ ἔστιν· οἷον ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ μισοῦσιν οἱ φθονούμενοι τοὺς φθονοῦντα ς, ἢ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ φιλοῦσιν οἱ ἐρῶντες τοὺς ἐρωμένου ς· φέρεται γάρ τις ἱστορία τοιαύτη, ὅτι ἐρῶν τις τὴν ἐρωμένην ἐφόνευσεν. |
| In APr 13,2 481 [30] | τὸ δὲ σημεῖον διαιρεῖ εἰς τεκμήριον καὶ ὁμώνυμον σημεῖον. τὸ ὁμώνυμον δὲ σημεῖον ταὐτόν ἐστι τῷ εἰκότι. τὸ δὲ τεκμήριον μετὰ ἀσφαλείας γίνεται ἐν πρώτῳ σχήματι, καὶ εἰ ἀληθές ἐστιν, ἄλυτον γίνεται. [ οἷον ἢ τὸ μισεῖν τοὺς φθονοῦντας ἢ τὸ φιλεῖν τοὺς ἐρωμένου ς.] p. 70a7 Σημεῖον δὲ εἶναι βούλεται πρότασις ἀποδεικτικ ή . Καὶ οἱ ἀποδεικνύντες ἐκ τοῦ σημείου διὰ μιᾶς προτάσεως ἀποδεικνύουσιν· πρότασις γὰρ ἀποδεικτικὴ τὸ σημεῖον, ἢ ἀναγκαία διὰ τὸ τεκμήριον, ἢ ἔνδοξος διὰ τὸ εἰκός· τὸ γὰρ σημεῖον εἰς δύο διαιρεῖται, εἰς εἰκὸς καὶ τεκμήριον. τὸ δὲ σημεῖον τριχῶς νοοῦμεν· ἢ γάρ ἐστιν ὄντος τοῦ πράγματος, οἷον ἅμα τὸ πρᾶγμα καὶ σημεῖον, ὡς τὸ ‘καπνὸς εἰ ἔστι, πῦρ ἔστιν‘· ἢ μετὰ τὸ πρᾶγμα τὸ σημεῖον, οἷον τὸ τέφραν εἶναι σημαίνει ὅτι πῦρ ἤδη γέγονεν· ἢ ὕστερον γέγονε τὸ πρᾶγμα, πρῶτον δὲ τὸ σημεῖον, ὡς τὸ γάλα ἔχειν τὴν μετὰ δύο ἡμέρας μέλλουσαν τίκτειν. p. 70a8 Ἢ ἔνδοξο ς · οὗ γὰρ ὄντος ἔστιν ἢ οὗ γενομένου πρότερον ἢ ὕστερον [ δ ὲ ] γέγονε τὸ πρᾶγμ α . Ὑπερβατὸν νοήσομεν τὸ χωρίον· ἢ οὗ γενομένου πρότερο ν, δηλονότι τοῦ πράγματος, τοῦτο σημεῖόν ἐστι τοῦ γεγονένα ι, δηλονότι τὸ πρᾶγμα. p. 70a10 Ἐνθύμημα μὲν οὖν ἐστι συλλογισμὸς ἀτελὴς ἐξ εἰκότων ἢ σημείω ν . λαμβάνεται δὲ τὸ σημεῖον τριχῶ ς , ὁσαχῶς καὶ τὸ μέσον ἐν τοῖς σχήμασι ν · ἢ γὰρ ὡς ἐν τῷ πρώτῳ ἢ ὡς ἐν τῷ μέσῳ ἢ ὡς ἐν τῷ τρίτ ῳ , οἷον τὸ μὲν δεῖξαι κύουσαν διὰ τὸ γάλα ἔχειν ἐκ τοῦ πρώτου σχήματο ς . Τὸ ἐνθύμημα καὶ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος, ὡς τὸ ‘ἥδε γάλα ἔχει, πᾶσα ἡ γάλα ἔχουσα κύει, ἥδε ἄρα κύει‘· τοῦτο γίνεται τὸ πρῶτον σχῆμα λαβόντες τὸν μέσον ὅτι γάλα ἔχει. ἐν δὲ τῷ τρίτῳ σχήματι δείκνυται τὸ διὰ σημείου οὕτως· ὁ Πιττακὸς σπουδαῖο ς· ὁ Πιττακὸς σοφός· οἱ ἄρα σοφοὶ σπουδαῖο ι. καὶ δῆλον ὅτι παραδείγματος χάριν εἴρηται, ὅτι κατ’ ἀλήθειαν ἐν πρώτῳ σχήματι ἐκ δύο καταφατικῶν καθόλου συνάγομεν, οὐ μέντοι ἐν τρίτῳ. p. |
| In APr 13,2 482 [20] | 70a17 Ἐ φ ’ ᾧ τὸ Α σπουδαῖο ι , ἐ φ ’ ᾧ τὸ Β οἱ σοφο ί . Ὥσπερ οἱ φιλόσοφοι ἀποδεικνύουσι διὰ συλλογισμοῦ ἢ δι’ ἐπαγωγῆς, οὕτω καὶ οἱ ῥήτορες διὰ σημείου, ἤτοι παραδείγματος, ἢ δι’ ἐνθυμήματος. καὶ τὴν αὐτὴν ἔχει ἀναλογίαν τὸ ἐνθύμημα πρὸς τὸν συλλογισμόν, ἣν ἔχει τὸ παράδειγμα πρὸς τὴν ἐπαγωγήν. p. 70a19 Πλὴν τὸ μὲν οὐ λέγουσ ι . Οὐ λέγουσι τὸ ὁμολογούμενον, ‘ὁ Πιττακὸς σοφόσ‘. p. 70a20 Τὸ δὲ κύει ν , ὅτι ὠχρ ά . Διὰ τοῦ δευτέρου σχήματος τὸ διὰ σημείου δείκνυται οὕτως· ἡ γυνὴ ἡ κύουσα ὠχρά ἐστιν· ἥδε δὲ ὠχρά ἐστιν· κύει ἄρα. καὶ εἴρηται χάριν παραδείγματος, ἐπεὶ κατ’ ἀλήθειαν ἐν δευτέρῳ σχήματι ἀσυλλόγιστος ἡ συζυγία ἐκ δύο καταφατικῶν. διὰ τοῦτο καὶ ἔσχατον εἶπε τοῦτο τὸ σχῆμα. p. 70a24 Ἐὰν μὲν οὖν ἡ μία λεχθῇ πρότασι ς , σημεῖον γίνεται μόνο ν . Εἰ μὲν μίαν λάβωσι πρότασιν, σημεῖον γίνετα ι, εἰ δὲ καὶ τὴν ἄλλην, συλλογισμό ς. παράδειγμα δὲ τούτου ἐπάγει, ὅτι συλλογισμός ἐστιν, ἐὰν καὶ ἄλλην λάβῃς πρότασιν. p. 70a28 Οὕτω μὲν οὖν γίνονται οἱ συλλογισμο ί . Οὐκ ἀνασκευάζεται ὁ διὰ τοῦ πρώτου σχήματος δεικνύμενος, ἀλλὰ ἄλυτος μένει· τεκμήριον γὰρ γίνεται τὸ σημεῖον, ἐὰν ᾖ ἀληθέ ς . ὁ δὲ διὰ τοῦ ἐσχάτου ἀνασκευάζεται. διὰ τί; διὰ τὸ μὴ καθόλου αὐτὸν συλλογίζεσθαι· λύσιμος δέ, ἐὰν τὸ μερικὸν συλλογίζηται. ὁ δὲ διὰ τοῦ μέσου ἀεὶ ἀνασκευάζεται· ἐκ γὰρ δύο καταφατικῶν οὐδέποτε ἐν δευτέρῳ ὤφθη συλλογιστικῆς συζυγίας συλλογισμός. p. |
| In APr 13,2 483 [25] | 70a35 Οὐδέποτε γὰρ γίνεται συλλογισμὸς οὕτως ἐχόντων τῶν ὅρω ν . Οὐδέποτε γίνεται συλλογισμὸς τῶν προτάσεων καταφατικῶν οὐσῶν ἐν δευτέρῳ σχήματι· οὐδὲ γὰρ εἰ ἡ κύουσα ὠχρ ά, ἤδη καὶ αὕτη κύει ἐξ ἀνάγκης. p. 70a37 Ἀληθὲς μὲν οὖν ἐν ἅπασιν ὑπάρξει τοῖς σημείοι ς . Ὡς εἰρήκαμεν, ἐν πᾶσι τοῖς σχήμασι δείκνυται ἡ διὰ σημείου δεῖξις. ἔχουσι δὲ ὡς εἴρηται, ὅτι ἐν πρώτῳ ἀεί, 〈εἰ〉 ἀληθὴς ἡ δεῖξις, ἄλυτος ὁ συλλογισμός, ἐν δευτέρῳ δὲ ἀεὶ ἀσυλλόγιστος, ἐν τρίτῳ δὲ ποτέ, ὅτι ἀεὶ μερικά. p. 70b1 Τούτων δὲ τὸ μέσον τεκμήριον ληπτέο ν . Διαίρεσιν τοῦ σημείου ποιεῖται, ὅτι τὸ σημεῖον εἰς τεκμήριον διαιρεῖται καὶ ὁμώνυμον σημεῖον. λέγουσι δὲ ἐκεῖνο εἶναι τεκμήριον τὸ τὸ εἰδέναι ποιοῦν σημεῖον. p. 70b3 Τοιοῦτον δὲ μάλιστα τὸ μέσο ν . Μέσον νῦν λέγει τὸ πρῶτον σχῆμα διὰ τὸ τὸν μέσον ὅρον ἐνταῦθα κατ’ εὐθεῖαν εἶναι καὶ τῷ μὲν ὑποκεῖσθαι τοῦ δὲ κατηγορεῖσθαι. Ἢ τὰ μὲν ἐκ τῶν ἄκρω ν. ἄκρα λέγει τὸ δεύτερον καὶ τὸ τρίτον, ὅτι ἔχουσι τὸν μέσον ὅρον τὸ μὲν κατηγορούμενον τὸ δὲ ὑποκείμενον· ὃ ὀφείλομεν λέγειν σημεῖον. Τὸ δὲ ἐκ τοῦ μέσο υ, ἀντὶ τοῦ ‘πρώτου σχήματοσ‘, τεκμήριο ν. p. 70b7 Τὸ δὲ φυσιογνωμονεῖν δυνατόν ἐστι ν . Ἐπειδὴ εἶπε τὸ ὅτι πᾶς ὁ δεικνύων δι’ ἑνὸς τῶν τριῶν σχημάτων δείκνυσι, τοῦτο βούλεται δεῖξαι, ὅτι καὶ οἱ φυσιογνωμονοῦντες δι’ ἑνὸς τῶν τριῶν σχημάτων δεικνύουσιν. p. |
| In APr 13,2 484 [25] | 70b7 Εἴ τις δίδωσιν ἅμα μεταβάλλειν τὸ σῶμα καὶ τὴν ψυχή ν , ὅσα φυσικά ἐστι παθήματ α . Ἐάν τις δῴη ἡμῖν ὅτι συμμεταβάλλεται ἡ ψυχὴ τῷ σώματι ἐν τοῖς φυσικοῖς παθήμασιν, οἷον μαθών τις μουσικὴν μεταβέβληκεν αὑτοῦ τὴν ψυχή ν· ἀλλ’ ἡ μουσικὴ οὐκ ἔστι φυσικὸν πάθος, ἀλ λ ’ οἷον ὀργαὶ καὶ ἐπιθυμία ι· ἐὰν οὖν τις δῴη ἡμῖν ὅτι συμμεταβάλλεται ἡ ψυχὴ τῷ σώματι καὶ δυνηθῶμεν ἑκάστου εἴδους τὸ ἴδιον λαβεῖν, δυνησόμεθα φυσιογνωμονεῖ ν . οἷον τοῖς λέουσιν ὑπάρχει ἀνδρεί α. ἔχουσι δὲ καὶ σημεῖον. ποῖον δὲ τοῦτο; ἔστω μεγάλα ἔχειν τὰ ἄκρ α. ἐὰν οὖν ἴδωμεν ὅτι ὅδε τις ἔχει μεγάλα ἄκρα, ἀνδρεῖος ἄρα, ἐπειδὴ καὶ ὁ λέων ἔχων μεγάλα ἄκρα ἀνδρεῖος, τότε φυσιογνωμονοῦμεν. p. 70b13 Ἑκάστου γένου ς . Γένος νῦν ἐκάλεσε καταχρηστικῶς τὸ εἶδος. p. 70b18 Τὸ γὰρ σημεῖον οὕτως ἴδιόν ἐστι ν . Τὸ γὰρ ἴδιον σημεῖον, ὃ τοῖς λέουσιν ὑπάρχει, ἔστω τοιοῦτον, καθὸ ἴδιον λέγομεν παντὶ μὲν τῷ εἴδει ὑπάρχειν μὴ μόνῳ δέ. p. 70b26 Εἰ δὲ δύο ἔχει ἴδια ὅλον τὸ γένο ς . Ἐὰν δὲ δύο σημεῖα ἔχῃ τὸ αὐτὸ καὶ οὐκ οἴδαμεν ποῖον σημεῖον ποίου ἐστὶ πάθους, σκοπήσωμεν τὰ αὐτὰ σημεῖα καὶ ἐπὶ ἄλλου εἴδους ὡς ἓν ἕκαστον σημεῖον ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ γένει, καὶ εὑρίσκομεν ὅτι τοῦτο τὸ σημεῖον τοῦδε τοῦ πάθους ἐστίν. οἷον ὡς ἐπὶ τοῦ λέοντος, εἰ ὑπάρχει ἀνδρεῖος καὶ μεταδοτικό ς , πῶς γνωσόμεθα τί ἦν τούτων τὸ σημεῖον; οὐδαμῶς ἔχομεν γνῶναι ἢ † ἔνθεν μόνον τῷ ἄλλῳ τινί· εἰ γὰρ ἄλλῳ ἄμφω μὴ ὑπάρχει τὰ σημεῖα ἀλλὰ τὸ ἓν μόνον, καὶ εἰ τὸ ἓν αὐτῷ μόνον ὑπάρχει, γινώσκομεν ὂν σημεῖον. Ὡς ὁ λέων ἀνδρεῖος καὶ μεταδοτικό ς. ἐκ φύσεως ἔχει ὁ λέων τὸ μεταδοτικὸν καὶ οὐ θησαυρίζει ἑαυτῷ τὰ σιτία. p. |
| In APr 13,2 485 [10] | 70b28 Ἢ εἴ τε ἄλλῳ τινὶ μὴ ὅλ ῳ . Οὐδαμῶς ἔχομεν δεῖξαι ἢ οὕτως, εἰ ἄλλῳ τινὶ μὴ παντὶ τῷ εἴδει ἐνυπάρχει καὶ μὴ ἄμφω, ὡς ἐν τῷ λέοντι. p. 70b33 Τὸ μέσον τῷ μὲν πρώτῳ ἄκρῳ ἀντιστρέφει ν . Πάντες οἱ φυσιογνώμονες ἀποδεικνύντες ἀποδεικνύουσι διὰ τοῦ πρώτου σχήματος. ἔστω οὖν ὁ μέσος ὅρος ἐπὶ τῶν οὕτως ἀποδεικνυόντων ἴσος τῷ μείζονι ἄκρῳ· μείζων δὲ ἔστω πάλιν ὁ μέσος τοῦ ἐλάττονος ὥστε μὴ ἀντιστρέφειν. οἷον ἀνδρεία μείζων ὅρος, ἀκρωτήρια μεγάλα μέσος καὶ ἴσος τῷ μείζονι, ἔσχατος ὅρος ὁ λέων καὶ μερικώτερος τοῦ μέσου ὅρου. p. 70b35 Ὧι δὴ τὸ Γ , τὸ Β παντ ί . Τουτέστι τὸ Β παντὶ τῷ Γ. ἀλλὰ καὶ ἄλλοις τὸ Β, τὸ ἔχειν μεγάλα ἀκρωτήρι α . ᾧ δὲ τὸ Β , τὸ Α παντ ί, τουτέστι τὸ Α παντὶ τῷ Β, καὶ οὐκέτι πλεῖον τὸ Α τοῦ Β, ὡς τὸ Β τοῦ Γ, ἀλλ’ ἴσα καὶ ἀντιστρέφει. |