ΠΡΟΚΛΟΥ ΛΥΚΙΟΥ ΠΛΑΤΩΝΙΚΟΥ ΔΙΑΔΟΧΟΥ μέλισσα εἰς τὸν ἐν Πολιτείᾳ λόγον τῶν Μουσῶν.
Τὴν μέλισσαν ἱερὰν μέν φασι τῶν Μουσῶν εἶναι, βασιλείας δὲ καὶ πολιτικῆς ζωῆς ἀνθρώποις διδάσκαλον. τὴν τοίνυν κεφαλαιώδη τῶν εἰς τὸν λόγον τῶν Μουσῶν τὸν παρὰ Πλάτωνι τοῖς παλαιοῖς δοξάντων καὶ ἡμῖν προσεξηυπορημένων ἔκθεσιν εἴ σοι φίλον μέλισσαν ἐπονομάζειν, οὔτε αἱ Μοῦσαι τῷ ὀνόματι μέμψονται οὔτε Πλάτων, ὁ προφήτης ὡς οἶμαι τῶν Μουσῶν, περὶ τῆς τῶν πολιτειῶν μεταβολῆς ἐν ἐκείνῳ τῷ λόγῳ πραγματευόμενος, ὃν ταῖς Μούσαις ἀνέθηκε. τὴν τῶν πολιτειῶν ἀπὸ τῶν ἀνωτέρω μεταβολὴν εἰς τὰς προσεχεῖς οὐχ ὡς ἐξ ἀνάγκης οὕτω γιγνομένην δοκεῖ μοι παραδοῦναι τοῖς τῆς πολιτικῆς ἐπιστήμης ἀντιποιουμένοις — γένοιτο γὰρ ἂν καὶ ἀπὸ τῆς ἀριστοκρατίας εἰς τυραννίδα μετάπτωσις, οὐκ εἰς τὰς ἄλλας μόνον, τοῦ κρατοῦντος βιασθέντος ὑπὸ δή τινος ἔξωθεν τυραννικῆς ζωῆς ἐπαναστάσης τῷ ἄρχοντι καὶ μεταβαλούσης τὸ σχῆμα τῆς πολιτείας εἰς τὸ ἑαυτῇ συζυγοῦν εἶδος τῆς παρανομίας· ἐν αὐτῇ μὲν γὰρ ἀδύνατον τῇ τοιαύτῃ πόλει γενέσθαι τοιαύτην ἐπανάστασιν, τῶν ἀρχόντων οὕτω θείων ὄντων καὶ τῶν ἐπικούρων παιδευθέντων τὴν αὐτῶν παιδείαν, ἔξωθεν δὲ γένοιτʼ ἄν τις βίαιος ἐπανάστασις —, ἀλλʼ ὡς τὴν εὔτακτον ὕφεσιν μάλιστα δηλοῦν τῆς ἀνθρωπίνης ζωῆς δυναμένην, διὰ τῶν μέσων ἀεὶ καὶ ὁμοίων γιγνομένην. αἱ γὰρ ὁμοιότητες κατὰ βραχὺ προϊοῦσαι τὴν μετάβασιν μετὰ ῥᾳστώνης ποιοῦσι· καὶ γὰρ ὥσπερ ἐν ταῖς ἀνόδοις αἱ προσθέσεις κατὰ μέτρα τεταγμένα γινόμεναι προξενοῦσι τοῖς ἀναγομένοις τὴν ἀπαράλειπτον διὰ τῶν μέσων μετʼ εὐπετείας εἰς τὰ πρῶτα περιαγωγὴν ἀπὸ τῶν τελευταίων, οὕτω καὶ ἐν ταῖς καθόδοις αἱ ἀφαιρέσεις διὰ τῶν μετʼ αὐτὰς τῶν τε ἀκροτάτων καὶ τῶν ἐσχάτων κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπιτελούμεναι πολλὴν εὐμάρειαν παρέχονται τῆς μεταβάσεως. ἔχει μὲν οὖν ἡ τοιαύτη τῆς μεταβολῆς εὕρεσις καὶ τὸ κατὰ φύσιν — πᾶν γὰρ τὸ φθειρόμενον ὑπὸ τῆς ἑαυτοῦ φθείρεται κακίας, ὡς αὐτός φησι· καὶ γὰρ ἔξωθεν φθορὰ μὲν γένοιτʼ ἂν ὅλης τῆς πόλεως, μεταβολὴ δὲ ἀπὸ τῆς τοιαύτης ζωῆς μενόντων τῶν πολιτῶν οὐκ ἂν γίνοιτο, πάντων αἱρουμένων ἀπολέσθαι τελείως ἢ μεταπεσεῖν εἰς αἰσχρὰν ζωήν —, ἔχει δὲ ὡς ἔφην καὶ τὸ εὔτακτον ἐν τῇ ὑφέσει. τοῦτο δὲ πανταχοῦ τῷ ἐπιστήμονι διωκτέον ὡς ὁμοιούμενον πρὸς τὴν φύσιν, ἐπεὶ καὶ ἐν ταῖς φυσικαῖς μεταβολαῖς τῶν στοιχείων ἢ τῶν ἐκ τούτων αἱ μὲν διὰ τῶν οἰκείων μεσοτήτων ἑκασταχοῦ καὶ πρὸς εὐκολίαν καὶ πρὸς συνέχειαν ἀσφαλεῖς, αἱ δὲ ὑπερπηδῶσαι τὰ μέσα τὸ βίαιον ἔχουσι καὶ πρὸς τὴν φύσιν αὐτῶν πολλάκις ἐναντίον, οἵας εἶναι τὰς μὴ καθʼ εἱμαρμένην κινήσεις ἔφη που λέγων Ἀριστοτέλης ὀρθῶς· οὐ γὰρ θέλει πηδᾶν ἄτακτα τὸ κατὰ λόγους τεταγμένους ποιοῦν, ἀλλὰ βιασθὲν σαθρὰν ἀποφαίνει τὴν ἐποικοδομουμένην τῶν ἑαυτοῦ ἔργων τελείωσιν. Τὴν δὲ τῆς ἀρίστης πολιτείας μεταβολὴν αἰτίαν ἕξειν φησὶ τὴν τῶν ἀρχόντων στάσιν, οὐ γάρ που τῶν φαύλων ἐν αὐτῇ· καὶ γὰρ δὴ γίνεται εἰκὼν τοῦ παντός, καὶ οἱ μὲν ἄρχοντες ὁμοιοῦνται τοῖς πάντων αἰτίοις θεοῖς, οἱ δὲ ἐπίκουροι τοῖς τῶν θεῶν ὀπαδοῖς δαίμοσιν, οἳ καὶ φρουροῦσιν ἀσάλευτον τὴν τοῦ κόσμου τάξιν καὶ ἀναστέλλουσι τὴν ἀπὸ τῶν χειρόνων ταραχὴν
… τοῦ παντός. ὥστε καὶ τῆς ἀρίστης πολιτείας ἐν τοῖς ἄρχουσι στάσις ἐγγινομένη φθείρειεν ἂν αὐτήν, ἀλλʼ οὐκ ἐν τοῖς θησίν, οὓς οἱ ἐπίκουροι στεῖλαι δύνανται, καθάπερ οἱ ἐν τῷ παντὶ δαίμονες τὰς μερικὰς ζωὰς θορυβῶδες φθεγγομένας· τὰς γὰρ τῶν ψυχῶν ἀπορίας, ἃς ἴσχουσιν ἐν γενέσει γενόμεναι, τὴν εὐπορίαν οὐκ ἀλλαχόθεν φαμὲν ἢ ἀπὸ τῶν θεῶν λαμβάνειν, παρʼ ὧν ὁ ἀληθής ἐστι πόρος. παρὰ μὲν οὖν τῶν δημιουργικῶν θεῶν λύεται τὰ τῶν φυσικῶν ἄπορα διὰ τὴν ὑλικὴν ἐξανιστάμενα πενίαν, παρὰ δὲ τῶν δημιουργίας ἐφόρων τὰ τοῖς ἱερατικοῖς εἰωθότα συμπίπτειν ἐν αὐτοῖς τοῖς ἱεροῖς ἄθλοις, παρὰ δὲ τῶν παιωνίων τοῖς τῆς θείας ἰατρικῆς ὑπηρέταις, παρὰ δὲ τῶν Μουσῶν εἰκότως τοῖς τῆς πολιτικῆς συμφωνίας τε καὶ ὁμονοίας προστάταις. ἐπειδὴ τοίνυν στάσιν τῶν ἀρχόντων αἰτιᾶται τοῦ λυθῆναι τὴν πολιτείαν τὴν ἁπασῶν ἀρίστην, ἄπορον δὲ ἦν, πῶς οἱ ἄριστοι στασιάζουσιν οἱ μάλιστα ζωὴν ἀστασίαστον ἔχοντες, οἱ διὰ πάσης ἥκοντες παιδείας, οἱ πάντα κοινὰ κεκτημένοι καὶ μέχρι τῶν τελευταίων ἀπὸ τῶν πρώτων — καὶ γὰρ τὰ ἐπιτηδεύματα αὐτοῖς κοινὰ καὶ τὰ χρήματα καὶ τὰ μέσα τούτων —, εἰκότως ἐπὶ τὰς Μούσας καταφεύγει ζητῶν, ὅπως δὴ πρῶτον στάσις ἔμπεσεν, Ὁμηρικῶς ἐπικαλεσάμενος τὰς θεάς, πλὴν ὅτι τὴν στάσιν ἀντὶ τοῦ πυρὸς παρέλαβεν, οἰκειώσας τῷ πυρὶ τὴν στάσιν. διακριτικὸν γάρ ἐστι τὸ πῦρ παντὸς ὀργάνου τεχνητοῦ μᾶλλον, ὃ δὴ καὶ μέχρι τῶν πρώτων ἀναλύει τὰ διαιρούμενα στοιχείων. Τί δὲ δή ποτε μὴ τὸν Μουσηγέτην ᾔτησεν αὐτῷ τὴν αἰτίαν χρησμῳδῆσαι τῆς τῶν ἀρχόντων ἐν τῇ ἀρίστῃ πολιτείᾳ στάσεως, ἀλλὰ τὰς Μούσας; καίτοι καὶ πρὸς τὸ τὰ μέλλοντα ἐκφαίνειν ἐκεῖνος ὁ θεὸς οἰκειότερος ἦν. ἢ ὁ μὲν Μουσηγέτης τὸν ὅλον ὡς ἕνα κόσμον πληροῖ τῆς θείας ἁρμονίας ἐκ τριῶν ὅρων συναρμόσας, νοῦ μὲν ὡς ὑπάτης, ψυχῆς δὲ ὡς μέσης, σώματος δὲ ὡς νήτης, καὶ μίαν ὡς ἀληθῶς λύραν δημιουργικὴν ἀποτελέσας ἐκ τούτων τὸ πᾶν εἷς ἔχει τὸ κράτος· αἱ δὲ Μοῦσαι πλῆθος οὖσαι τοῦ Μουσηγέτου, προελθὸν ἀπὸ τῆς ἐκείνου μονάδος εἰς τὸν ὅλον ἀριθμὸν καὶ ἓν νέον ἐφιέμενον εἶναι ....
… σεως τῶν πρώτων, καὶ τοῦ καιροῦ τὴν .....φη... εἰσάγονται μὲν ἀπὸ τῶν τοιούτων συνέρξεων παίδων γενέσεις οὐκ εὐφυῶν οὐδʼ εὐτυχῶν. ᾧ καὶ δῆλον ὅτι ὁ Πλάτων ἕπεσθαι βούλεται τῆς σπορᾶς τῇ τοιᾷδε καταρχῇ καὶ τὴν τοιάνδε γένεσιν, ἀλλʼ οὐκ εἶναι τὴν μὲν τῆς κυήσεως μόνον ἀρχήν, τὴν δὲ τῆς τοῦ τεχθέντος ζωῆς, ἀλλὰ καὶ ταύτην εἰς ἐκείνην ἀνηρτῆσθαι καὶ συνέχειαν πρὸς αὐτὴν ἔχειν. τεχθέντας δʼ οὖν οὕτω τοὺς δευτέρους ἐσομένους ἄρχοντας οὐκ εὐφυεῖς οὐδʼ εὐτυχεῖς διὰ τὴν παρὰ καιρὸν σπορὰν αὐτῶν πρῶτον ἀμελήσειν τῶν Μουσῶν καὶ τὴν παιδείαν οὐκέθʼ ὁλόκληρον μεταδιώξειν· ἀλλʼ εἰ καὶ αὐτοὶ τῶν πρώτων ἀρχόντων ἐπιστατούντων καὶ διὰ μουσικῆς ἤχθησαν, ἅτε ἀμελῶς αὐτῆς ἐφαψαμένους οὐκέτι καὶ τοὺς μεθʼ ἑαυτοὺς παιδεύσειν ὁμοίως, ἀλλὰ διὰ μόνης γυμναστικῆς· ταύτης γὰρ οἱ μέσοι οἰήσονται δεῖν ἐπιμελεῖσθαι τοῦ σώζεσθαι χάριν. ἀμελήσειν οὖν μουσικῆς διὰ ψυχῶν ἀφυΐαν ἐν τῇ παιδείᾳ τῶν τρίτων ἐσομένων ἀρχόντων τοὺς δευτέρους οὐκ εὐφυεῖς ὄντας οὐδὲ εὐτυχεῖς διὰ τὴν παρὰ καιρὸν σποράν· οὐκ εὐφυεῖς μέν, ὅτι μὴ πρὸς ὅλην τὴν παιδείαν ἔχουσιν ἐπιτηδείως, οὐκ εὐτυχεῖς δέ, διότι περιόδῳ τοιαύτῃ συνετάχθησαν, ἀρχὴν ἐπαγούσῃ τῇ ἀρίστῃ πολιτείᾳ λύσεως. ἡ γὰρ τύχη τῶν ἐκ τοῦ παντός ἐστιν ἡμῖν ἀπονεμομένων ἀποπληρωτική, συντάττουσα τὰ ἡμέτερα ταῖς τοῦ παντὸς τοιαῖσδε περιόδοις κατʼ ἀξίαν, ἀμείνοσιν οὔσαις ἢ χείροσιν. παιδεύσουσιν δʼ οὖν οἱ δεύτεροι τοὺς ἀφʼ ἑαυτῶν, οὐκέτι δὲ διὰ πάσης ὡς εἴρηται τῆς παιδείας, ἀλλὰ διὰ μόνης γυμναστικῆς, καὶ ταύτης ὡς ἀναγκαίας πρὸς τὸ εἶναι. τοὺς δὲ δὴ τρίτους ἀνάγκη τοὺς ἀμούσους ὄντας λοιπὸν ἀπαιδεύτως ἔχειν πρὸς τὸ διακρίνειν τὰ διαφέροντα εἴδη τῆς ζωῆς τὰ φυλακικὰ καὶ μὴ φυλακικά, καὶ συνάψειν τὰ ἀνόμοια ἀλλήλοις. συγχεθέντων δὲ τῶν πολιτικῶν γενῶν ἔσεσθαι τοὺς τετάρτους ἀπὸ τῶν πρώτων στασιαστικούς, διὰ τὴν σύγχυσιν ἑκάστων ἀντεχομένων τοῦ πρωτεύειν· ἐν γὰρ τοῖς συγκεχυμένοις ἕκαστον ἐθέλει τὴν ἑαυτοῦ τάξιν ὑπερβαίνειν, μήτε τοῦ φύσει χείρονος ἔτι ὅμοια φρονοῦντος διὰ τὴν ἐν τῇ γενέσει μῖξιν, μήτε τοῦ δοκοῦντος ἀμείνονος ἄμεινον ἑαυτὸ μόνως δεικνύναι δυναμένου διὰ τὴν ἐν τῇ φύσει παραδοχὴν τοῦ χείρονος. Τέταρτοι δὴ οὖν ἀπὸ τῶν πρώτων εἰσὶν ἄρχοντες οἱ στασιάσοντες, ἀλλʼ οὐχ οἱ πρῶτοι. καὶ λέλυται τὸ ἀπορηθέν, πῶς καὶ τοῦ κρατοῦντος στασιάσαντος ἡ πολιτεία λυθήσεται καὶ τὸ ἀναμάρτητον ὑπάρξει τοῖς σοφοῖς ἄρχουσιν· οὐ γὰρ ἐν ἐκείνοις ἡ στάσις, ἀλλʼ ἐν τοῖς πολλοστοῖς ἀπʼ ἐκείνων, οἳ τῆς αὐτῆς ἔτι πολιτείας ἄρχοντες οὐ τῆς αὐτῆς μετέσχον παιδείας ἐκείνοις τοῖς ὡς ἀληθῶς ἄρχουσιν. τῆς δὲ ἐν τοῖς τελευταίοις τούτοις ἄρχουσι στάσεως αἰτία τῶν τρίτων ἡ ἀμουσία, γεννησαμένη παῖδας οὐκέτι φυλακικοὺς διὰ τὴν τῶν ἀνομοίων ἀδιάκριτον σύγχυσιν· τῆς δὲ τῶν τρίτων ἀμουσίας ἡ τῶν δευτέρων ῥᾳθυμία περὶ τὰς Μούσας, διʼ ἀφυΐαν οὐκέτι κατὰ τὴν ὅλην καὶ τελείαν παιδείαν, καθʼ ἣν ἐτράφησαν, δυνηθέντων ἐκθρέψαι τοὺς παῖδας· τῆς δὲ τῶν δευτέρων ἀφυΐας ἡ τῶν πρώτων περὶ τὴν τοῦ καιροῦ θήραν τῆς τῶν γάμων εὐκαιρίας ἁμαρτάς· ἣν ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως ἐφελκυσάμενοι, πραγματείας πολλῆς δεομένης καὶ ἀγαθῆς τύχης εἰς τὸ μὴ πολλὰ τοιαῦτα πταίειν καὶ μόλις διʼ ἀμυδρῶν ὀργάνων τἀληθὲς ἑλεῖν ἰσχυούσης, τὸν μὲν λογισμὸν ἐξάντη τῆς ἐπικλωσθησομένης ἕξουσι τῇ πολιτείᾳ λύσεως, τὴν δὲ αἴσθησιν ταῖς ἑαυτῆς παροράσεσιν αἰτίαν τῶν ἐν τοῖς λογισμοῖς παρὰ τοῖς μετʼ αὐτοὺς ἄρχουσιν ἁμαρτημάτων ἀποφαίνουσιν. τριῶν οὖν τούτων ὀφειλόντων μάλιστα σπουδάζεσθαι παρὰ τοῖς ἐφεστῶσι τοῖς γάμοις τῶν φυλάκων, τῆς ἐκλογῆς τοῦ σπορίμου καιροῦ, τῆς συζεύξεως τῶν ὁμοίων, πρὸς ἣν δέονται τῆς τῶν κλήρων κομψείας, τῆς ἐνθέσμου συνέρξεως μετὰ θυσιῶν γινομένης, τὸ περὶ τὴν ἐκλογὴν σφάλμα τοῦ καιροῦ γενήσεται ῥίζα τῶν ἑπομένων κακῶν, καὶ τῆς λύσεως τῆς πολιτείας καὶ τῆς στάσεως, ἀφʼ ἧς ἡ λύσις, ἐν τοῖς τετάρτοις ἀπὸ τῶν πρώτων ἁμαρτόντων συμπεσούσης.
Ι. Ὁ μὲν σκοπός ἐστιν τοῦ λόγου τῶν Μουσῶν ἐκφῆναι τὰς αἰτίας, διʼ ἃς λύσις ἔσται τῆς ἀρίστης ἐν ἀνθρώποις πολιτείας, οὔσας διττάς· τὴν μὲν ἐν ταῖς ὅλαις τοῦ κόσμου περιόδοις, φορὰς καὶ ἀφορίας ὡς φυτῶν, ὡς ζῴων, ὡς σωμάτων, οὕτω καὶ ψυχῶν ἐπάγουσαν ἄλλοις καὶ ἄλλοις μέρεσιν τῆς γῆς· τὴν δὲ ἐν τοῖς μερικοῖς, ἐν αὐτοῖς τοῖς ἄρχουσιν ὁρωμένην τοῖς μιμουμένοις τοὺς ἐν τῷ κόσμῳ κρατοῦντας· τούτων γὰρ ἁμαρτόντων λυθήσεσθαι τὴν πολιτείαν. εἰσὶ γὰρ οἱ μὲν φύλακες τοῖς ἐν τῷ παντὶ θεοῖς ἐοικότες, οἱ δὲ ἐπίκουροι τοῖς δαίμοσιν, οἱ δὲ θῆτες ταῖς μερικαῖς ψυχαῖς· ταῦτα δέ ἐστι τὰ ἀσώματα γένη ... τῶν ἐν τῷ κόσμῳ διοικούντων τὴν σωματικὴν φύσιν. ὡς οὖν οὐ τὰ ἁμαρτήματα τῶν ψυχῶν ἀνατρέπει τὸ πᾶν, οὕτως οὐδὲ τὰ τῶν θητῶν ἐκείνην, ἀλλʼ, ὃ μηδὲ θέμις εἰπεῖν, εἰ οἱ δαίμονες ἢ οἱ θεοί τι παρεώρων, οὕτως τὰ τῶν ἀρχόντων παροράματα λύσει τὴν παρʼ ἡμῖν πολιτείαν. Ὁ δὲ χαρακτὴρ τοῦ λόγου λίαν ἐστὶν ὑψηλός, πρέπων καὶ ταῖς Μούσαις ταῖς χρησμῳδούσαις τὴν λύσιν καὶ τοῖς ὑποκειμένοις πράγμασι κοσμικοῖς οὖσιν· διὸ καὐτὸς σαφῶς εἶπεν ὑψηλολογούμενος ἐρεῖν, ἐνδεικνύμενος ὅτι μέτεισιν ἀπὸ τοῦ μέσου τύπου τοῦ πρέποντος ἠθικοῖς λόγοις ἐπὶ τὸν ἁδρὸν οἰκεῖον ὄντα τοῖς ῥηθησομένοις. ἡ δʼ ἰδέα τοῦ παντὸς λόγου σεμνότης ἐστὶν προσήκουσα καὶ τοῖς πράγμασι — σεμνὰ γὰρ καὶ τὰ περὶ τοῦ παντὸς καὶ τὰ περὶ τῶν ψυχῶν — καὶ ταῖς θεαῖς. καὶ τὸ ἀπόκρυφον γοῦν καὶ αἰνιγματῶδες τῆς σεμνότητος ἴδιον· οὐ γὰρ ἐθέλει τὸ σεμνὸν πρόχειρον εἶναι τοῖς πολλοῖς. ὥστε τῶν μὲν τριῶν χαρακτήρων ὁ ἁδρός, τῶν δὲ ἑπτὰ ἰδεῶν τὸ μέγεθος ἥρμοσεν τῷ λόγῳ· τὸ γὰρ σεμνὸν ὑπὸ τὸ μέγεθός ἐστιν. Ὁ δὲ τρόπος τῆς διδασκαλίας μικτός ἐστιν, ἀποφαντικὸς μὲν ὢν διὰ τὰς λεγούσας — πρέπει γὰρ θεῶν λόγοις, διὸ καὶ τοῖς ἐνθουσιάζουσιν καὶ τοῖς χρησμῳδοῖς —, εἰκονικὸς δὲ διὰ τὰ πράγματα· τὸ γὰρ ἀπὸ ἀριθμῶν ἐνδείκνυσθαι τὴν ἀλήθειαν ἀπʼ εἰκόνων ἐστὶ διδάσκειν· οἰκεῖον δὲ ψυχαῖς καὶ τοῖς κοσμικοῖς πᾶσιν τὸ εἰκονικόν.
ΙΑ. Τῶν τριῶν πολιτειῶν εἰς τὰς τρεῖς δημιουργίας ἀναφερομένων, εἰς τὴν Δίιον, εἰς τὴν Διονυσιακήν, εἰς τὴν Ἀδωνιακήν — πᾶς γὰρ πολιτικὸς ἀπεικονίζεσθαι βούλεταί τινα δημιουργόν, ὁ μὲν πάντα κοινὰ ποιῶν τὸν τὰ ὅλα ποιοῦντα, ὁ δὲ νέμων καὶ διαιρῶν τὸν διελόντα ἀπὸ τῶν ὅλων τὰ μέρη, ὁ δὲ ἐπανορθῶν τὸ διάστροφον εἶδος τὸν τὰ γιγνόμενα καὶ φθειρόμενα ἀνυφαίνοντα —, νῦν ὁ Πλάτων περὶ τῆς πρώτης διδάσκων πολιτείας μιμεῖται τὸν ὅλον δημιουργόν. ὡς οὖν δὴ ἐκεῖνος ἄλυτον εἶπεν εἶναι τὸν κόσμον διὰ τὴν αὑτοῦ βούλησιν μέγιστον οὖσαν δεσμόν, οὕτω ταύτην τὴν πολιτείαν οὐκ ἄλυτον μέν, ἀνθρωπίνην οὖσαν, δύσλυτον δὲ εἶναί φησιν διὰ τὴν τῶν ἀρχόντων ἀρετήν. τοῦ γὰρ χαλεπὸν εἶναι κινηθῆναι τὴν οὕτω συστᾶσαν ἐπὶ τὸν πολιτικὸν ἀναφέρει τὴν αἰτίαν, ὡς τοῦ παντὸς ἐπὶ τὸν δημιουργόν. καὶ ἡ σύστασις οἰκεία τῇ δημιουργίᾳ· συνιστάνειν γὰρ κἀκείνην εἶπεν τὸ πᾶν καὶ συστατὸν τὸν κόσμον ἐκάλεσεν. καὶ γὰρ ὡς ὁ κόσμος ἐκ πολλῶν ἐστιν δεσμῶν, οἷον τῶν στοιχείων, τῆς ἀναλογίας, τῶν ψυχικῶν μεσοτήτων, τῆς ἐμψυχίας, καὶ πρὸ τούτων τῆς δημιουργικῆς βουλήσεως, οὕτω καὶ ἥδε ἡ πολιτεία παντοίους ἔσχεν δεσμούς· κοινὰ τὰ ἐπιτηδεύματα, κοινοὶ οἱ παῖδες, κοιναὶ αἱ κτήσεις. δύσλυτος οὖν καὶ αὕτη, καθάπερ ἐκεῖνος ἄλυτος· εἰ δὲ λυτή πώς ἐστιν διὰ τὴν γένεσιν, δῆλον ὡς ὁ κόσμος μηδʼ ὅλως λύσιν ἐπιδεχόμενος ἀγένητός ἐστιν. τὴν δὲ αἰτίαν τῆς λύσεως αὐτὴν εἰς ἁμαρτίαν μὲν αἰσθήσεως ἀνάγων, περιόδου δὲ συμπλήρωσιν, ἵνα ἔχῃς καὶ τὸ μερικὸν αἴτιον καὶ τὴν ἀπὸ τῶν ὅλων ἀνάγκην, διδάσκει σαφῶς, ὡς ἄρα τὰ συμπίπτοντα τοῖς ἐπιστήμοσιν ἐὰν ᾖ δυσχερῆ, διὰ τὴν κοινὴν φύσιν εἴωθεν μόνην σχεδὸν συμπίπτειν· οἷον νοσεῖν οὐ παρὰ τὴν αὐτῶν ζωήν, ἀλλὰ παρὰ τὴν κοσμικὴν τάξιν, καὶ ἄλλο τι πάσχειν· τῶν μὴ ἐπιστημόνων καὶ διʼ ἑαυτοὺς πολλὰ πασχόντων. τὴν οὖν περίοδον ἐπάγειν ὡς γενητῷ πράγματι τῇ πολιτείᾳ ταύτῃ λύσιν, ἀποχρωμένην τῇ παροράσει τῶν φυλάκων τῇ διὰ τῆς αἰσθήσεως, ἣν ἀνάγκη σπανίαν εἶναι, καθάπερ καὶ πάντων ἐπιστημόνων τὴν ἀποτυχίαν τῶν αἰσθήσει προσχρωμένων, οἷον ἰατρῶν, κυβερνητῶν· ἀποτυγχάνουσι γὰρ σπανίως, κατορθοῦσι δὲ πολλάκις. διὸ καὶ ἡ τῆς πολιτείας λύσις τῆς τοιαύτης διὰ μακρῶν γίνεται περιόδων.
ΙΒ. Ταῦτα τὰ ἀξιώματα τὰ ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ Πλατωνικὰ ἀναφαίνεται, τὸ μὲν «πᾶν γενητὸν φθαρτόν» ἐνταῦθα, τὸ δὲ «πᾶν ἀγένητον ἄφθαρτον» ἐν Φαίδρῳ, ὅπου φησίν· ἐπειδὴ δὲ ἀγένητόν ἐστιν, καὶ ἀδιάφθορον αὐτὸ ἀνάγκη εἶναι. ὁ γὰρ τρόπος πρόσκειται δηλῶν ὅτι ἀναγκαῖον τὸ ἀξίωμα. τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων δῆλον ὅτι γενητὸς κατʼ αὐτὸν ὁ κόσμος ἄλλως, καὶ οὐ κατὰ χρόνον ἐστὶ γενητός· ἦν γὰρ ἂν καὶ φθαρτός. εἰ δὲ λέγοιέν τινες φθαρτὸν αὐτὸν ὄντα τῇ φύσει γεγονέναι ἄφθαρτον διὰ τὴν τοῦ θεοῦ βούλησιν, εἰ τὸ ἄφθαρτον ἀγένητον — ἀντιστρέψει γάρ, ἀναγκαίων ὄντων τῶν δύο ἐκείνων —, καὶ τὸ γενητὸν αὐτοῦ δώσουσιν ἀγένητον πεποιηκέναι τὸν θεόν. ὁ γὰρ ἄφθαρτον αὐτὸν ποιήσας καὶ ἀγένητον εὐθὺς ἐποίησεν διὰ τὴν ἀνάγκην τῆς ἀκολουθίας· ἀλλʼ ὁ αὐτός φησιν Πλάτων, ὅτι τὸ γεγονὸς ἀγένητον ποιῆσαι καὶ θεῷ ἀδύνατον· ὥστε καὶ τὸ φθαρτὸν ἄφθαρτον, ἵνα μὴ τὰ προκείμενα ἀξιώματα ἀφανίσῃς. Πόθεν οὖν δῆλον, ὅτι πᾶν τὸ γενόμενον φθαρτόν; ἢ ὅτι πᾶν τὸ γινόμενον ὑπʼ αἰτίου γίνεταί τινος, καὶ τούτου κινουμένου· τὸ γὰρ ὑπʼ ἀκινήτου γενόμενον ἀγένητόν ἐστιν, ἀίδιον ὄν, ἅμα τῷ εἶναι ἐκείνου συνυποστάν· ὃ εἴπερ ἀκίνητόν ἐστιν, πάντως εἴη ἂν καὶ ἀγένητον. πᾶσα γὰρ γένεσις ἢ κίνησίς ἐστιν ἢ μετά τινος κινήσεως· εἰ οὖν καὶ ὑπό τινος γίνεται, καὶ ὑπὸ κινουμένου γε τούτου. τὸ δὲ κινούμενον ἐν ταὐτῷ μένειν ἀδυνατοῦν, ἐν μέρει γενόμενον τῆς κινήσεως, ὑπʼ ἄλλου μέρους αὐτῆς φθαρήσεται· τοῦ γὰρ αἰτίου μὴ ὄντος εἶναι τὸ αἰτιατὸν ἀδύνατον· λυθείσης οὖν τῆς ὑποστησάσης αὐτὸ κινήσεως φθαρήσεται. ὅτι γὰρ οὐ πάσης ἦν ἀποτέλεσμα τῆς κινήσεως, δηλοῖ τὸ καὶ πρότερον κινεῖσθαι τὸ αἴτιον τῆς τούτου συστάσεως. εἰ δὲ ἐκ μέρους ἐστὶ τῆς κινήσεως, ἐκείνου καταλήξαντος οὐκ ἔσται. Πόθεν δέ, ὅτι τὸ φθαρτὸν γενητόν; εἰ γὰρ φθαρτόν ἐστιν, ἔχει τι ἐναντίον, ἐκεῖνο δήπου τὸ φθαρτικὸν ἑαυτοῦ· φθείρεται γὰρ ὑπὸ ἐναντίου πᾶν τὸ φθειρόμενον. εἰ δὲ ἔχοι ἐναντίον, ἢ καὶ ἐξ ἐκείνου ὁδός ἐστιν εἰς αὐτό, καὶ εἴη ἂν γενητόν· ἢ φθαρέντος αὐτοῦ μόνως ἔσται τὸ ἐναντίον, γεγονὸς καὶ ἄφθαρτον, μηκέτι εἰς ἐκεῖνο μεταβάλλον· δέδεικται δὲ ὅτι πᾶν γενητὸν φθαρτόν· φθαρήσεται ἄρα. φθορὰ δὲ τοῦ ἐναντίου τὸ ἐναντίον· ὥστε ἐκεῖνο ἐκ τούτου γενήσεται· οὐκ ἄρα ἀγένητον ἦν. Πόθεν δέ, ὅτι πᾶν τὸ ἀγένητον ἄφθαρτον; εἰ γὰρ φθαρτόν, δεδείχαμεν δὲ ὅτι πᾶν τὸ φθαρτὸν γενητόν, ἔσται τὸ ἀγένητον γενητόν· ὥστε τὸ ἀγένητον ἄφθαρτον. Ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἄφθαρτον ἀγένητον· εἰ γὰρ γενητόν, ἔσται φθαρτὸν τὸ ἄφθαρτον· δέδεικται γὰρ ὅτι πᾶν τὸ γενητὸν φθαρτόν. Τὰ ἄρα τέτταρα ἀξιώματα ἀληθῆ, ἠρτημένα δυεῖν ἀξιωμάτων, ὧν τὸ μὲν λέγει τὸ ἀπὸ ἀκινήτου πᾶν ὑποστὰν ἀμετάβλητον εἶναι κατʼ οὐσίαν, τὸ δὲ τὸ ἀπὸ κινουμένου πᾶν ὑποστὰν μεταβλητὸν εἶναι κατʼ οὐσίαν.
ΙΓ. Τίνα λέγει τὸν πάντα χρόνον, ὅταν λέγῃ, ὡς οὐδʼ ἡ τοιαύτη σύστασις τὸν πάντα μενεῖ χρόνον; ἢ εἰ ὁ πᾶς χρόνος αἰῶνός ἐστι τοῦ παντὸς εἰκών — λέγεται γὰρ καὶ ὁ αἰὼν πᾶς· τὸ μὲν οὖν παράδειγμα τὸν ἅπαντα αἰῶνά ἐστιν —, μέτρον δὲ ὁ πᾶς αἰών, μέτρον ἄρα καὶ ὁ πᾶς χρόνος. ἀλλʼ ὃ μὲν τῆς τοῦ νοητοῦ ζῴου ζωῆς μέτρον, ὃ δὲ τῆς τοῦδε τοῦ κόσμου ζωῆς, ὁ χρόνος. καὶ εἴη ἂν τῆς τῶν ἐν αὐτῷ πάντων ἀσωμάτων κινήσεων καὶ σωματικῶν πασῶν κοινῆς συναποκαταστάσεως μέτρον παντελές· ὃ δὴ πολλάκις ἀνελισσόμενον ποιεῖ τὸν ἄπειρον χρόνον, διὰ τὴν ἐν τῷ αἰῶνι δύναμιν ἄπειρον λαμβάνοντα τὴν κατὰ γένεσιν ἀπειρίαν, τῷ πάλιν καὶ πάλιν γιγνομένην ἄπειρον, ἐκείνης οὔσης ἀπείρου καὶ οὐ γιγνομένης. ὡς οὖν πᾶς ὢν χρόνος τὸν πάντα βίον ἔχει τῆς τοῦ παντὸς ἀποκαταστάσεως, ἐν ᾧ τὸ μὴ φθαρὲν ἄφθαρτόν ἐστιν. οὐδὲν οὖν φθαρτὸν μένει τὸν ἅπαντα χρόνον· οὐδὲν γὰρ τῷ κόσμῳ συζῆσαν κατὰ πᾶσαν αὐτοῦ τὴν περιοδικὴν ζωὴν φθαρτόν ἐστιν, ἵνα μηδὲν ἔξω ᾖ τῆς κοσμικῆς ὅλης ζωῆς, ἀλλὰ πᾶσαι πάντων γενέσεις, πᾶσαι πάντων μεταβολαὶ ψυχικαὶ καὶ σωματικαὶ περιλαμβάνωνται ὑπὸ τοῦδε τοῦ παντός. διὸ καὶ πᾶς κέκληται παρὰ τῶν Μουσῶν, ὡς παντελῆ τὸν ἀριθμὸν προστησάμενος τὸν πασῶν μεταβολῶν ἀφοριστικόν, ὃς ἀνακυκλούμενος ἄπειρος γίνεται. διὸ καὶ ἐπὶ τούτου τὸ ἄπειρον οὐχ οἷον ἅμα ἐστίν, ὡς ἐπὶ τοῦ αἰῶνος.
ΙΔ. Τὰ μὲν φυτὰ διέστησε τῶν ζῴων οὐχὶ τῷ αἰσθητικῷ Περιπατητικῶς — οἶδεν γὰρ καὶ φυτῶν αἴσθησιν —, ἀλλὰ τῷ μονίμῳ καὶ πορευτικῷ. διὸ τὰ μὲν ἔγγεια προσεῖπεν, τὰ δὲ ἐπίγεια, τὰ μὲν φερόμενα ἐπὶ γῆς, τὰ δὲ κατερριζωμένα ἐν γῇ. λέγει δὲ ὅτι οὐ τοῖς φυτοῖς μόνοις τοῖς ἐγγείοις ὡς ἐν τῇ γῇ κατερριζωμένοις, ἀλλὰ καὶ τοῖς ζῴοις τοῖς ἐπὶ γῆς κινουμένοις περίοδοί τινες ποιοῦσιν εὐγονίας καὶ δυσγονίας σωμάτων τε καὶ ψυχῶν. οὐ μόνον δὲ φυτοῖς εἶπεν ἀπὸ τούτων ἀρξάμενος, ἐπειδὴ τὸ κράτος τῶν εἱμαρμένων περιόδων ἐν τοῖς ἥκιστα μετέχουσιν αὐτοκινήτου δείκνυται ζωῆς — καὶ γὰρ ὁ Τίμαιος ἐν μόνοις τούτοις ἔφατο μὴ εἶναι τὸ αὐτοκίνητον, ἀλλὰ τρίτον μέρος τῆς ψυχῆς —, οἷα δή ἐστιν τὰ φυτά· διὸ καὶ ἀπὸ τῆς φύσεως ὠνόμασται. τὴν γὰρ εἱμαρμένην φυσικὴν ζωὴν εἶναί φαμεν … δηλοῖ δὲ καὶ αὐτὸς ἐν Πολιτικῷ λέγων· τὸν κόσμον ἀνέστρεφεν εἱμαρμένη καὶ σύμφυτος ἐπιθυμία. οὔκουν ἐν τούτοις μόνοις .... τῷ κύκλῳ φησὶν φερόμενα τῆς εὐγονίας καὶ δυσγονίας, ἃ δοκεῖ μάλιστα καθʼ εἱμαρμένην μόνην ζῆν οὐκ ἔχοντα τὸ αὐτοκίνητον, ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς πλείονα τὴν ζωὴν ἔχουσι καὶ ἐλευθερωτέραν — δοκεῖ γὰρ μάχεσθαι τὸ εἱμαρμένον πρὸς τὸ ἀδέσποτον· καὶ τῷ ὄντι σώματι συζυγεῖσα ψυχὴ καθʼ εἱμαρμένην ζῇ καὶ ἢ καθʼ ὕπαρξιν ἢ κατὰ σχέσιν οὖσα σωματοειδής. Τά τε οὖν μέτρα τῶν βίων ἀπὸ τῶν περιόδων πᾶσιν τῶν κυκλικῶν καὶ τὰ εἴδη τὰ διάφορα τῆς ζωῆς. ὡς γοῦν καὶ Ἀριστοτέλης φησίν, ἕπονται ταῖς κυριωτέραις περιόδοις αἱ ἀκυρότεραι. κυριώτεραι δὲ αἱ τῶν ἀιδίων, ἀκυρότεραι δὲ αἱ τῶν θνητῶν· πασῶν δὲ εἰς πάντα συντελουσῶν τῶν ἀιδίων εἰς τὰ θνητά, ἄλλα ἄλλοις μᾶλλον αἴτια τῆς περιτροπῆς· οἷον τῷ μὲν σεληναία περίοδος, τῷ δὲ Κρονία, τῷ δὲ ἄλλη τις ἢ ἀφανὴς ἡμῖν ἢ ἐμφανής. πᾶν γὰρ κύκλῳ κινούμενον περίοδον ἔχει καὶ αἴτιόν ἐστι θνητῷ τινι περιτροπῆς, εἴτε θεῖον εἴη ὄχημα εἴτε ἀγγελικὸν εἴτε δαιμόνιον. καὶ διὰ τοῦτο καὶ τὰ μέτρα τῶν τριῶν βίων διάφορα πλήθει χρόνου καὶ τὰ εἴδη τῆς ζωῆς, ὅτι καὶ τὰ αἴτια διάφορα τὰ ἀεὶ κινούμενα. λανθάνει δὲ τί τίνος αἴτιον· καὶ θαυμάζομεν διὰ τί τὸ μὲν ζῇ μίαν ἡμέραν, ὡς τὸ περὶ τὸν Ὕπανιν ποταμόν, γεννώμενον μὲν ἐν ἀνατολῇ, ἀποθνῆσκον δὲ ἐν τῇ δύσει, τὸ δὲ ἐννέα γενεὰς ἀνδρῶν γηρώντων, οὐχ ὁρῶντες πάντα τὰ ἐν τῷ κόσμῳ κυκλοφορητικά, καὶ ποῖα ποίων ἡγεῖται περιτροπῶν· ἐν δὲ τούτοις ὥρισται καὶ τί τὸ ἀίδιον, ὅτι τὸ πᾶσαν κοσμικὴν περίοδον ζῶν· καὶ τί τὸ μακροβιώτατον, ὅτι τὸ τὸν σύνεγγυς χρόνον τῆς περιόδου ταύτης βιοτεῦον· καὶ τί τὸ βραχυβιώτατον, ὅτι τὸ τῷ ἐλαχίστην ἔχοντι τὴν ἀποκαταστατικὴν ζωὴν διεξάγον τὴν ἑαυτοῦ περιτροπήν.
ΙΕ. Θεῖον γενητὸν οὔτε τὸν ὅλον λέγει κόσμον, εἰ καὶ προηγουμένως τοῦτον, οὔτε τὸν οὐρανὸν μόνον οὔτε τὸ ὑπὸ σελήνην· ἀλλὰ πᾶν τὸ ἀεικίνητον καὶ περιφερόμενον εἴτε ἐν οὐρανῷ εἴθʼ ὑπὸ σελήνην, ὡς μὲν σωματικὸν γενητὸν καλούμενον — οὐδὲν γὰρ σῶμα αὐθυπόστατον —, ὡς δὲ ἀεικίνητον θεῖον· μιμεῖται γὰρ τὰ θειότατα τῶν ὄντων ἄγρυπνον ἔχοντα ζωήν. καὶ γὰρ οὐδὲ εἶπεν τοῦ θείου γενητοῦ τὸν τέλειον ἀριθμὸν τὴν περίοδον περιλαμβάνειν, ἀλλʼ ἄνευ τοῦ ἄρθρου θείου γενητοῦ· διʼ οὗ δηλοῖ πάντως ἢ τινὸς ἢ παντὸς θείου γενητοῦ. τὸ δὲ τινὸς οὐκ ἐπιστημονικόν· ἀόριστον γὰρ πολλῶν ὄντων θείων γενητῶν καὶ οὐχ ἑνός, οὐδʼ ἂν πρὸς ἕν τι μόνον ἀντιδιῃρεῖτο τῶν θείων γενητῶν τὸ ἀνθρώπειον γενητόν· οὐδὲ γὰρ ὁ ἄνθρωπος ἑνὸς τῶν θείων ἕτερος, ἀλλὰ πάντων, καὶ περίοδον ἔχει διττήν, ἀμεινόνων καὶ χειρόνων γενέσεων, ἣν μηδὲν ἔχει θεῖον γενητόν, ἀλλʼ οὐχὶ ἕν τι μόνον. παντὸς ἄρα λέγει θείου γενητοῦ καὶ οὐχὶ τινός, ὅταν λέγῃ· θείῳ μὲν οὖν γενητῷ περίοδός ἐστιν, ἣν ἀριθμὸς περιλαμβάνει τέλειος. τῶν δὲ ἄλλων τὴν περίοδον οὐχὶ ἀριθμὸς περιλαμβάνει τέλειος. ἐπεὶ καὶ εἰ φήσειέν τις τὸν κόσμον μόνον λέγεσθαι θεῖον γενητὸν καὶ διὰ τοῦτο τὸν ἀριθμὸν αὐτοῦ τὸν περιοδικὸν τέλειον, γελοῖον ἀντιβαλεῖν τῷ κόσμῳ τὸν ἄνθρωπον καὶ τὴν τούτου περίοδον πρὸς τὴν κοσμικήν· οὐ γὰρ εὔτακτος ἡ μετάβασις, καὶ ταῦτα Μουσῶν λεγουσῶν. πᾶν ἄρα λέγει θεῖον γενητόν, μεθʼ ὃ τὸ ἀνθρώπειόν ἐστι γενητόν. τῶν οὖν γενητῶν ἀεικινήτων ὄντων ἢ οὐκ ἀεικινήτων πάντα τὰ ἀεικίνητα θεῖα καλέσας τὸ ἀνθρώπειον ἀντιδιεῖλεν ἐκείνοις, οὐκέτι μίαν ἔχον ζωὴν καὶ ἀριθμῷ τὴν αὐτὴν οὐδὲ ἀπαράλλακτον τὴν περίοδον. Διόπερ ἐκείνου μὲν παντὸς τὴν περίοδον ἀριθμὸς περιλαμβάνει τέλειος εἷς ὢν ἐφʼ ἑκάστου καὶ ὁ αὐτὸς ἀποκαταστατικός, μήτε προσθήκην μήτε ἀφαίρεσιν ἔχων· καὶ πάντων τελειότατος ὁ τοῦ παντός. μέρη γὰρ οἱ ἄλλοι, καὶ εἰ τέλειοι εἶεν, τοῦ κοσμικοῦ χρόνου, ὡς καὶ αὐτὰ τὰ κινούμενα μέρη τοῦ κόσμου πάντα, καὶ αἱ ζωαὶ αὐτῶν τῆς κοσμικῆς ζωῆς καὶ αἱ περίοδοι τῶν περιόδων. γενητὸν μὲν οὖν καὶ τὸ πᾶν σῶμα καὶ ἕκαστον σῶμα, κἂν ἀίδιον ᾖ καὶ ἀπὸ χρόνου παντελῶς ἀγένητον, ὡς ἀπʼ ἄλλης αἰτίας μόνον γεννώμενον, ἀεὶ τοῦ ποιοῦντος αὐτῷ ἀεὶ τῷ εἶναι ποιοῦντος· γενητὰ δὲ κυρίως τὰ ἀπὸ χρόνου γεγονότα, ὧν τὸ ἀνθρώπειον ἐν τοῖς συνεγνωσμένοις πρῶτον. ὅτι γὰρ καὶ ἄλλα ἐστὶν θνητὰ πρὸ ἡμῶν, δῆλον· οὐ γὰρ ἀπὸ τῶν ἀιδίων καὶ λογικῶν εἰς τὸ ἀσθενὲς τοῦτο ζῷον καὶ βραχύβιον ἀμέσως ἡ δημιουργία προῆλθεν, ἀλλʼ ἔστι καὶ ἄλλα γένη μακραίωνα ἐγγὺς θεῶν οἰκοῦντα, ἃ εἰς ἐκείνην τὴν τάξιν ταττόμεθά ποτε· γένοιτο δʼ ἄν … ἐκείνων εἰς τὸ γένος ἡμῶν μετάβασις, οὐ κατʼ οὐσίαν ἀληθῶς ἐκεῖ τεταγμένων, ἀλλὰ … ἐσχάτων ἐκεῖ γιγνομένων.
Ιϛ. Τὸν τέλειον ἀριθμὸν οὐ μόνον χρὴ νοεῖν ἐπὶ δακτύλων τιθέντας — οὗτος γάρ ἐστιν ἀριθμητὸν μᾶλλον ἢ ἀριθμὸς καὶ τελειούμενος καὶ οὐδέποτε τέλειος, ἀεὶ γιγνόμενος —, ἀλλὰ τὴν αἰτίαν τούτου νοερὰν μὲν οὖσαν, περιέχουσαν δὲ τὸν πεπερασμένον ὅρον τῆς τοῦ κόσμου πάσης περιόδου. ὡς οὖν ὁ Μὴν ἐπὶ σελήνης θεὸς ὢν ὑφίστησι τὸν ἀριθμούμενον μῆνα τῆς περιόδου τῆς σελήνης, καὶ ὡς αἱ Ὧραι τὰ μέτρα τὰ ἐμφανῆ γεννῶσι τῶν ὡρῶν, οὕτω πολλῷ πρότερον ὁ τέλειος ἀριθμός ἐστιν ὁ ἑστὼς πρὸ τοῦ κινουμένου. καὶ καθʼ ἕκαστον τῶν ἀεικινήτων ἔστιν τις νοῦς, ὃς καὶ τὴν ζωὴν τὴν ἐν αὐτῷ συμπεραίνει καὶ τὴν ἀποκατάστασιν τὴν σωματικήν. οὐκ ἄρα δεῖ ζητεῖν, τίς ὁ τέλειος ἀριθμός, εἰς μυριάδας ἀποβλέποντας τόσας καὶ τόσας. οὐδὲ γὰρ δυνατὸν ἐπὶ τοῦ παντὸς εὑρεῖν τοῦτον, ὅτι μηδὲ πάντων τῶν κινουμένων δυνατὸν τὰς περιόδους εὑρεῖν· οὐδὲ γὰρ πάντα τὰ περιιόντα κύκλῳ, πολλαπλασίων ὄντων τῶν μὴ καθεωραμένων θείων καὶ δαιμονίων σωμάτων, καὶ ὧν δὲ ὁρῶμεν, ὡς τῶν ἀπλανῶν, τούτων ἑκάστου τὴν περίοδον εὑρεῖν ἀδυνάτου πᾶσιν ὄντος. κινεῖται μὲν γὰρ ἕκαστος περὶ τὸ ἑαυτοῦ κέντρον· κινούμενος δὲ ἔχει τινὰ χρόνον τῆς περιόδου, καθʼ ὃν εἰς τὸ αὐτὸ σχῆμα τελευτᾷ· τούτου δὲ τὸν ἀριθμὸν δαίμονες μὲν εἰδεῖεν ἄν, ἀνθρώποις δὲ ἀμήχανόν ἐστιν. εἰ δὲ καὶ τῶνδε ηὕρηντο οἱ χρόνοι τῶν ἡμῖν ὁρατῶν, ποῖος νοῦς πάντων τῶν δαιμονίων κινημάτων ἢ τῶν ἄλλων εὗρεν ἂν τοὺς περιοδικοὺς ἀριθμούς; ἀλλὰ μὴν τὸν ἀποκαταστατικὸν τοῦ παντὸς ἀριθμὸν ἐκ τούτων ἀνάγκη μετρεῖσθαι πάντων· πολλῷ ἄρα μᾶλλον ἐκεῖνον ἀδύνατον εὑρεῖν. ὅσοι δὲ τὸν ἐκ τῶν ἑπτὰ κοσμοκρατόρων εὑρεῖν ἐπειράθησαν ἕνα καὶ τέλειον ἀριθμόν, εἰς μέρος τοῦ παντὸς ἰδόντες ᾠήθησαν ἔχειν τὸ πᾶν. οὔτε οὖν τὸν τοιοῦτον ἀριθμὸν ἀποδεκτέον τούτοις ἀδύνατον ὄντα πρὸς εὕρεσιν καὶ οὔποτε τέλειον οὐδὲ περιέχοντα τὴν περίοδον, ἀλλὰ συμπαρατεινόμενον, οὔτε ὅπερ εἶπον ἄλλοι, τὸν αἰῶνα αὐτόν, ὅς ἐστιν τοῦ χρόνου πατήρ. περιέχει μὲν γὰρ καὶ ἐκεῖνος, ἀλλʼ οὐ τὴν τοῦ θείου γενητοῦ περίοδον, ἀλλʼ, ὥς φησιν Ἀριστοτέλης, αὐτὸν τὸν ἄπειρον χρόνον. καὶ ἔτι οὐδὲ ἀριθμὸς ὁ αἰών, ἀλλὰ πρὸ ἀριθμοῦ παντός, ἐν ἑνὶ μένων, ὥς φησιν ὁ Τίμαιος. ὁ γὰρ ἀριθμὸς ἐκεῖ, ὅπου ἑτερότης· ὁ δὲ αἰὼν πρὸ ἑτερότητος καὶ πρὸ τοῦ ζῴου τοῦ παντελοῦς. ἀλλʼ ἐπεὶ κατʼ ἀριθμὸν ὁ χρόνος ὁ ἐμφανὴς κυκλεῖται, ὥς φησιν ὁ Τίμαιος, εἴη ἂν πρὸ τούτου ὁ κυκλῶν ἀριθμός, ἀποκαταστατικὸς ὢν τῆς περιόδου πάσης. καὶ εἰ μὲν κἀκεῖνος ἐν γενέσει εἴη, πάλιν ἔσται κατʼ ἀριθμὸν ἄλλον καὶ εἰς ἄπειρον· εἰ δὲ ἀριθμὸς μόνον ἀεὶ ὢν αἴτιος τοῦ κατʼ ἀριθμὸν κυκλουμένου χρόνου, ἀριθμὸς ὢν αὐτὸς νοερὸς καὶ οὕτω χρόνος ὡς χορόνους τις ὤν, τοῦ χορεύειν αἴτιος τῷ κόσμῳ — τῆς κατὰ κύκλον ἀποκαταστάσεως χορείας λεγομένης .. ἐν τῷ ἑβδόμῳ τῆς Πολιτείας ..... Σωκράτης ἀληθινὸν ἀριθμὸν προσειπὼν ἐν αὐτῷ φησιν εἶναι τὸ αὐτοτάχος καὶ τὴν αὐτοβραδυτῆτα, καὶ χρῆναι τὸν ὡς ἀληθῶς ἀστρονομικὸν ἐκεῖνον ὁρᾶν ἀντὶ τῶν ἐμφανῶν οὐρανίων χρονικῶν μέτρων, περὶ ἃ διατρίβουσιν οἱ πολλοὶ τῶν τὰ οὐράνια φροντιστῶν. εἰ γὰρ ἐννοήσαιμεν, ὅτι χρόνῳ μὲν ὁρίζεται τὸ ταχὺ καὶ βραδύ, τὸν δὲ ἀριθμὸν ἐκεῖνόν φησι ταῦτα περιέχειν, συναγάγοιμεν ἂν ἐξ ἀνάγκης τὸν ἀριθμὸν ἐκεῖνον χρόνον εἶναι· καὶ εἰ προσεννοήσαιμεν, ὅτι ἢ ὁ μετʼ οὐρανοῦ γεγονώς ἐστι χρόνος ἢ πρὸ ἐκείνου τις, ὁ δὲ μετʼ οὐρανοῦ γεγονὼς γενητός, οὗτος δὲ ἀληθινὸς ἀριθμὸς ὑπʼ αὐτοῦ λέγεται, δῆλον ὡς ἀναγκάσομεν ἐκείνου προεστάναι τοῦ κατʼ ἀριθμὸν ἰόντος τὸν αὐτοαριθμόν, τοῦ γενητοῦ τὸν ἀληθινόν. θεὸς οὖν ἐστιν ὑπερκόσμιος ὁ χρόνος ἐκεῖνος, οὕτως ἀριθμὸς ὡς ἀριθμῶν πάσας περιόδους τῶν ἐν τῷ κόσμῳ ζώντων, καὶ ἀποκαθιστὰς πάντα κατὰ τὰ ἑαυτῷ σύμφυτα μέτρα. καὶ οὗτος μὲν εἷς τέλειος καὶ ἀληθινὸς ἀριθμός· λοιπὸν δὲ ἄλλος καθʼ ἕκαστον θεῖον γενητόν, ὡς μὴν ἐπὶ σελήνης καὶ ἐνιαυτὸς ἐπὶ ἡλίου, καὶ ἐπὶ πάντων ὁμοίως ἢ ἐμφανῶν ἢ ἀφανῶν, θείων ὄντων γενητῶν καὶ ἀεὶ ὡσαύτως ζώντων κατὰ τὰς ἰδίας περιόδους τάς τε ψυχικὰς καὶ τὰς σωματικάς, εἴτε οὐρανίας ἐχόντων τάξεις εἴτε ὑποσελήνους, ἀερίας τινάς, ἐνυδρίας ἢ χθονίας. ἔστι γὰρ ἐν ἑκάστῃ μοίρᾳ τοῦ παντὸς … δὲ … παντὶ τῷ ἀριθμῷ … ἀποκαταστατικῷ θείου γενητοῦ τινος ἐκεῖνος ὁ τοῦ ἀνθρωπείου γενητοῦ ἀριθμός, ἴδιος ὢν τῆς ἀνθρωπίνης ζωῆς καὶ μετρητικὸς ταύτης καὶ ἀποκαταστατικός, οὐκέτι τέλειός ἐστιν ἁπλῶς ὡς ἐκείνων ἕκαστος, ἀλλά, καθάπερ αὐτός φησιν, κύριος ἀμεινόνων καὶ χειρόνων γενέσεων. καὶ γὰρ οὗτος πρὸ τῶν ἀνθρωπίνων ἐστὶ περιόδων, εἴπερ κύριος αὐτῶν ἐστιν, περιέχων τὰ διάφορα μέτρα τῆς τοῦ ἀνθρωπείου γενητοῦ ζωῆς καὶ τῆς εὐγονίας αὐτοῦ καὶ δυσγονίας. ἀλλὰ τοῦτον μὲν εἰς ὕστερον εὑρήσομεν ὅστις ἐστίν· νῦν δὲ ὁ παντὸς θείου γενητοῦ τῆς συμπάσης ζωῆς ἀριθμὸς εἷς καὶ πολὺς ὤν, ὡς καὶ τοῦ ὅλου κόσμου κοινὸς καὶ ἑκάστου τῶν θείων γενητῶν ἴδιος, τέλειος μὲν ἅμα λεγέσθω καὶ ἀληθινός, ἀληθινὸς μὲν ὡς νοερός, τέλειος δὲ ὡς τελεσιουργός· ὃς καὶ δῆλον ὅτι καὶ πρὸ πάσης ψυχῆς ἐστιν, εἴπερ καὶ ψυχὴ πᾶσα κατὰ χρόνον ἐνεργεῖ καί, ὡς ἐν Φαίδρῳ λέγει, διὰ χρόνου θεᾶται πᾶν ὅπερ ἂν θεᾶται. νοῦς ἄρα τίς ἐστιν θεῖος, εἴπερ καὶ τὸ κατʼ αὐτὸν κινούμενον θεῖόν ἐστι γενητόν.
ΙΖ. Τὸν μὲν τέλειον ἀριθμὸν τῆς περιόδου τοῦ θείου γενητοῦ παντὸς ὅτι νοερὸν χρὴ νομίζειν, εἴπομεν. τὸν δὲ τῆς ἀνθρωπείας περιόδου ποῖόν τινα ῥητέον; ἢ δῆλον ὅτι πολλοστὸν ἀπʼ ἐκείνου καὶ οὐκέτι τέλειον ἁπλῶς, διττῶν ὄντα κύριον γενέσεων, ὡς αὐτός φησιν, ἀμεινόνων καὶ χειρόνων, ἀλλὰ συμφυᾶ μὲν τῇ οὐσίᾳ ....... συμφυᾶ δὲ … ἐφέστηκεν ταῖς περίοδοις τοῦ ἀνθρωπείου γενητοῦ, κύριος ὢν — ὥς φησιν — διττῶν, ἀμεινόνων καὶ χειρόνων γενέσεων … των, ἀληθὲς ὅτι τῶν ἀιδίως περιαγομένων δεῖ τινα προϋπάρχειν τῆς κυκλήσεως αἰτίαν ἀκίνητον. ἐπεὶ οὖν καὶ τὸ ἀνθρώπειον γενητὸν ἔχει περιόδους, εἰ καὶ ἀμείνους ἢ χείρους, ἔστιν τις ὁ καὶ τούτων μετρητικὸς πρὸ τῶν κατʼ ἀριθμὸν μετρουμένων, ὁ μετρῶν αὐτάς, εἴτε τις Προμηθεὺς ὢν εἴτε καὶ ἄλλος τις τῶν τελούντων ὑπὸ τὸν ἕνα τῆς πάσης αἴτιον παλιγγενεσίας θεὸν ἔν τε τοῖς θείοις γενητοῖς οὔσης καὶ τοῖς μὴ θείοις. πᾶσα γὰρ ἡ χρονικὴ σειρὰ τοῦ ἑνὸς ἐκείνου θεοῦ ἀνῆπται, μετροῦσα τῷ πάλιν καὶ πάλιν τὴν ἀποκατάστασιν ἑκάστων καθʼ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν ὅρον. δεῖν οὖν λέγω καὶ τὸν κύριον τῶν ἀμεινόνων καὶ χειρόνων τοῦ ἀνθρωπείου γενητοῦ περιόδων ἀριθμὸν ὁρᾶν μὴ μόνον ἐν αὐταῖς ταῖς κατʼ αὐτὸν ἀνακυκλουμέναις ψυχαῖς καὶ συντελούσαις εἰς τὸ ἀνθρώπειον γενητόν, μηδὲ ἐν τῇ εἱμαρμένῃ μόνον, ἀλλὰ πρὸ τούτων αὐτὸν καθʼ αὑτόν, εἶτα καὶ ἐν τῇ εἱμαρμένῃ καὶ ταῖς ψυχαῖς. τὸ γὰρ ἄμεινον καὶ τὸ χεῖρον τῶν γενέσεων ἀπὸ τῆς ποιᾶς ζωῆς τῶν ψυχῶν καὶ ἀπὸ τῶν εἱμαρμένων συμπλέκεται περιόδων. εἰ οὖν ἀμφοτέρων εἱμαρμένη περιέχει τὴν αἰτίαν τῶν τε εὐγονιῶν καὶ τῶν δυσγονιῶν, ὁ δὲ διπλοῦς οὗτος ἀριθμὸς παράδειγμά ἐστιν ἀμφοῖν, εἴη ἂν καὶ ἐν τῇ εἱμαρμένῃ πάντως· καὶ εἰκότως, ἐπειδὴ καὶ πάσης τῆς γενέσεως τὸν ἀριθμὸν περιείληφεν θείας τε καὶ ἀνθρωπίνης· ἢ πῶς ἀποκαθίστησι τὸν κόσμον κατὰ τοὺς οἰκείους ὅρους, πάντων οὖσα κινητικὴ τῶν ἐγκοσμίων, τῶν βραχυπόρων καὶ μακροπόρων; ἀλλʼ αὐτὸν ἀνάγκη καὶ ἐν αὐταῖς εἶναι τοῦτόν γε ταῖς ψυχαῖς ταῖς εἰς τὸ ἀνθρώπειον γένος ἰούσαις ζωτικαῖς· αὐτοκινήτως γὰρ ζῶσιν καὶ οὐ περιάγονται μόνον ὑπὸ τῆς εἱμαρμένης, ὥσπερ τὰ πληγῇ νεμόμενά φασιν, ἀλλὰ καὶ ἑαυτὰς περιάγουσιν. ἔστιν οὖν ἀριθμὸς ζωτικὸς κινούμενος περιοδικῶς, περιόδων ἀμεινόνων ἢ χειρόνων· ἑκάστη δὲ δυοειδὴς οὖσα καὶ κύκλος ταὐτοῦ καὶ θατέρου, κατὰ μὲν τὸν ταὐτοῦ κύκλον ἔχει τὴν ἁρμονίαν τὴν κρείττονα, κατὰ δὲ τὸν θατέρου τὴν χείρονα· μηδέποτε μὲν ἔξω γιγνομένη πάσης ἁρμονίας — ἐκπέσοι γὰρ ἂν καὶ τῆς οὐσίας αὐτῆς ἐν ἁρμονικοῖς ὑφεστώσης λόγοις —, κρείττονα δὲ ἁρμονίαν ὅμως δεχομένη καὶ χείρονα καὶ ἀριθμὸν ἄλλον μὲν ἐκείνης, ἄλλον δὲ ταύτης προβάλλουσα. καθάπερ οὖν τὸν τῶν θείων περιόδων ἀριθμὸν οὐχὶ πλῆθος ἐννοοῦμεν — ἀπεριήγητον γὰρ ἦν —, ἀλλʼ ἀπὸ τῆς ποιότητος τέλειον αὐτὸν ἐλέγομεν ὡς τελεσιουργόν, οὕτω δὴ καὶ τὸν τῆς ἀνθρωπείας κἂν διττὸν ποιῶμεν, μὴ κατὰ τὸ ποσὸν αὐτὸν νοήσωμεν, ἀλλὰ κατὰ τὸ εἶδος τῆς ζωῆς, τέλειον καὶ ἀτελῆ, ταὐτοποιὸν καὶ ἑτεροποιόν, ἐπιστρεπτικὸν καὶ γενεσιουργόν. ἡ μέν γε μυριάς, ἥτις ἐστὶν ἁρμονία κρείττων, ἐκ τῆς τριωδουμένης γενομένη μονάδος ἐπιστραφείσης εἰς ἑαυτὴν ἀποκαταστατική τίς ἐστιν καὶ τελεσιουργὸς τῆς ψυχῆς, ἐπανάγουσα πεσοῦσαν αὐτὴν εἰς ἐκεῖνο πάλιν ὅθεν ἥκει δεῦρο, καθάπερ εἶπεν ὁ ἐν Φαίδρῳ Σωκράτης. καὶ γὰρ ἡ μὲν μονὰς Δίιός ἐστι, μονοειδῶς πᾶν περιέχουσα τὸ πᾶν· ἡ δὲ δεκὰς Διονυσιακή — τίκτει γοῦν αὐτὸν δεκάμηνον ὁ πατὴρ πάσης ἀποκαταστάσεως αἴτιον· ἡ δὲ ἑκατοντὰς αὐταῖς προσήκει ταῖς ψυχαῖς, γεννηθείσαις ἐκ τῆς δεκάδος εἰς ἑαυτὴν εἰσιούσης. εἰ δὲ βούλει, καὶ ἡ μὲν μονὰς ἑνοειδὴς οὖσα τῆς πάντων ἀρχῆς ἐστιν εἰκών· ἡ δὲ δεκὰς τῆς νοερᾶς αἰτίας, ἥτις εἰς ἑαυτὴν στραφεῖσα μετὰ τὴν πρόοδόν ἐστιν δεκάς· ἡ δὲ ἑκατοντὰς ψυχικὴ λοιπὸν ὡς τριωδουμένα μονὰς καὶ ἐξ ἀμφοῖν οὖσα· στραφεῖσα οὖν εἰς ἑαυτὴν ὑφίστησιν αὕτη ζωὴν αὐτενεργήτως ἀποκαταστατικὴν εἰς τὴν ἀρχήν, καὶ διὰ τοῦτο ἡ μυριὰς ἀποκαταστατικὴ ψυχῆς ἐστιν. ὁ δὲ ἕτερος ἀριθμὸς ὁ ἐκ τῆς ἑκατοντάδος ἐπὶ τὸν πέντε καὶ ἑβδομήκοντα γεγονὼς ἐνέργειά τίς ἐστιν καὶ αὐτὸς ψυχῆς — μένει γὰρ ἡ τριωδουμένη μονάς —, ἀλλὰ ἐκπεσούσης εἰς τὸ χεῖρον, εἰς ἑαυτὴν δὲ συννεῦσαι μὴ δυνηθείσης. λείπων γάρ ἐστιν ἐκεῖνος τῷ ἀπὸ τῆς πεντάδος, ἣν ἱερὰν δικαιοσύνης οἱ Πυθαγόρειοί φασιν· ἐλλείπων οὖν τῷ τῆς αὐτοπραγίας εἴδει τῆς εἰς γένεσιν ἐξελθούσης ζωῆς ἐστιν εἰκών· ἣν ὁ θατέρου κύκλος προβάλλων γενεσιουργὸν ἀποτελεῖ τὴν ὅλην ἡμῶν περίοδον ἀντὶ νοερᾶς, καὶ ἀλλοτριοπραγοῦσαν ἀντὶ τῆς ἐπιστρεφούσης εἰς ἑαυτήν. Τοῦ τοίνυν ἀριθμοῦ τῆς ἀνθρωπείας περιόδου δυοειδοῦς ὄντος κατά τε τὴν εἱμαρμένην ποίησιν καὶ κατὰ τὴν ψυχικὴν ζωήν, δεῖ τὸν καιρὸν παραλαβεῖν, ὃς διττῶν ἐστιν ψυχῶν οἰστικός, τῶν ἀμεινόνων καὶ τῶν χειρόνων, καὶ τὰς συζεύξεις ἐν τοῖς κρείττοσιν ποιεῖσθαι τῶν καιρῶν.
ΙΗ. Ὅτι Κρόνιος πρὸς τοὺς διαφθείροντας τὸν κόσμον ἱστάμενος καὶ τοὺς γενητὸν ἀκούοντας ὡς τοῖς φθαρτοῖς οἰκεῖον «ἄθλιοι» φησίν «καὶ τὰς ἐναντίας δυνάμεις τῷ πυρὶ μὴ ἱστορήσαντες ἀξιομάχους οὔσας». καὶ ἔτι ὅτι οὐ πάντα φθείρει τὸ πῦρ· οὔκουν τὰ λίνα τὰ ἐκ τῆς λίθου τῆς Καρυστίας. καὶ ὅτι τὸ θεῖον πῦρ τῷ παρʼ ἡμῖν πολέμιον· οὐ καταφέρεται γοῦν κεραυνὸς εἰς οἰκίαν ἐν ᾗ πῦρ ἐστιν οὐδὲ ἔνθα δέρμα ἀνάκειται φώκης· σχολῇ ἄρα τὰ ἄλλα φθείρει τὸ πῦρ, φεῦγον τὴν θάλασσαν ἐν ᾗ αἱ φῶκαι. ἀλλʼ οὐδὲ ἐπὶ δάφνην φέρεται κεραυνός· διὸ καὶ ὁ μῦθος τὸν Ἀπόλλω λέγει φεύγειν τὴν Δάφνην.
ΙΘ. Ὅτι Κρόνιος τὰς δύο ἁρμονίας ἀκούει κατὰ μὲν τὸ ἄρρεν τὸν μύρια, κατὰ δὲ τὸ θῆλυ τὸν ͵ΖΦ· καὶ φησίν, ὅτι δεῖ καὶ τὸ ἄρρεν τῷ θήλει συζεύγνυσθαι κατὰ τὸν τούτων λόγον καὶ τὴν ψυχὴν τῷ σώματι· καὶ γὰρ τούτων λόγος ὡς ἄρρενος πρὸς θῆλυ· καὶ ἡ ἐμμελὴς τούτων κἀκείνων σύνοδος — ἐμμελὴς δὲ ὡς κατὰ λόγον οὖσα μουσικόν — εὐγονίαν ποιεῖ, ἡ δὲ ἐκμελὴς ἀφορίαν καὶ παῖδας ἀμούσους.
Κ. Ὅτι Δημήτριος ὁ γεωμέτρης μέν, Πορφυρίου δὲ διδάσκαλος, εἰς τὴν σύζευξιν τῶν ὁμοίων ἀνάγει πάντα καὶ ἐκ τῶν ἀριθμῶν δείκνυσθαί φησιν, ὅτι καὶ ἐν τῇ φύσει κατὰ τὴν μῖξιν τῶν ἀνομοίων κρατεῖ τὸ χεῖρον. καὶ γὰρ τίκτουσι περιττοὺς οἱ περιττοὶ καὶ οἱ χείρους ἐναντίους, οἱ ἄρτιοι· ὁ γὰρ ἐξ ἀρτίου ἄρτιος. οἱ δὲ ἐξ ἀμφοῖν τοῖς χείροσιν ὁμοιοῦνται· ὁ γὰρ ἐξ ἀρτίου καὶ περισσοῦ ἄρτιος. εἶναι οὖν τὸν ἀριθμὸν δηλωτικὸν τῆς ἐν τῇ συζεύξει τῶν ἀγαθῶν καὶ μὴ ἀγαθῶν εἰς τὸ χεῖρον φορᾶς.
ΚΑ. Ὅτι Σωσιγένης τὸν τέλειον ἐνιαυτὸν εἶναι συνήγαγεν ἐκ μυριάδων τετάρτων μὲν ΛΔ, τρίτων δὲ ΔΤ.., δευτέρων δὲ ͵ΖΩΟϛ, πρώτων δὲ ͵ΓΩΛϛ, καὶ ἔτι ἐτῶν ... τοῦτον δὲ συνήγαγεν ἐκ τῶν συναποκαταστάσεων τῶν ἑπτὰ σφαιρῶν. λαβὼν γὰρ ἑνὸς ἀποκατάστασιν ἀκριβῆ καὶ ἄλλου εὗρεν τὸν ὑπὸ τούτων μετρούμενον, καὶ τρίτον προσέθηκεν καὶ ἑξῆς· καὶ οὕτως εὗρεν τὸν ὑπὸ πάντων. οὕτω δέ τινες καὶ προρρήσεις ἀνέγραψαν, οὐ μόνον δωδεκαετηρίδας Διός, ἀλλὰ καὶ Κρόνου καὶ Διός, ὡς ἑκάστου καὶ κατὰ τὴν ἑαυτοῦ περίοδον καὶ κατὰ τὴν μετʼ ἄλλου τινὸς ἢ μετʼ ἄλλων διάφορα συναποτελοῦντος.
ΚΒ. Ὅτι Δερκυλλίδης τὴν τοῦ θείου σώματος περίοδον, τὸ αὐτὸ τέλος ποιουμένην καὶ ἀρχήν, τοῦ μηδέποτε συμπεσεῖσθαι τὸ πᾶν αἰτιᾶται. καὶ γὰρ τὴν ῥάβδον τὴν περὶ τῷ δακτύλῳ κινουμένην μὴ πίπτειν, ἕως ἂν περιδινῆται, καὶ τὸν ἐπὶ τῆς γῆς κυλιόμενον τροχόν· στάντα δὲ ταῦτα πίπτειν εὐθύς. εἰ οὖν συναποκαταστάντες εἰς ἓν σημεῖον ἔστησαν οἱ ἀστέρες, ταὐτὸν ἂν ἔπαθον· νῦν δὲ τὸ πέρας αὐτῶν ἀρχὴ ἄλλης γίνεται περιόδου· καὶ ἡ συναποκατάστασις, οὐκ οὖσα στάσις ἀλλʼ ἀφετηρία τῆς ἑξῆς περιόδου, τηρεῖ τὴν κοσμικὴν τάξιν.
ΚΓ. Ὅτι αἱ ταῖς ἀρρήτοις διαμέτροις παρακείμεναι ῥηταὶ μονάδι μείζους εἰσὶν ἢ ἐλάττους διπλασίου, διὰ τῶν ἀριθμῶν οἱ Πυθαγόρειοι δεικνύουσιν. ἐπεὶ γὰρ ἡ μονὰς πάντα ἐστὶν σπερματικῶς, δῆλον, φασίν, ὅτι καὶ πλευρά ἐστιν καὶ διάμετρος. ἔστων οὖν δύο μονάδες, ἣ μὲν ὡς πλευρὰ ἣ δὲ ὡς διάμετρος, καὶ προσκείσθω τῇ μὲν ὡς πλευρᾷ μία διάμετρος, τῇ δὲ ὡς διαμέτρῳ πλευραὶ δύο, ἐπείπερ ἡ ὡς διάμετρος μονάδι ἐλάσσων ἢ διπλασία τῆς ὡς πλευρᾶς. ἔσται οὖν οὕτως ἣ μὲν δυεῖν μονάδων, ἣ δὲ τριῶν· καὶ τὰ μὲν ἀπὸ τούτων τῆς μὲν τεσσάρων, τῆς δὲ ἐννέα, ὅπερ ἐστὶν μονάδι μεῖζον ἢ διπλάσιον. πάλιν προσκείσθω τῇ μὲν δυεῖν μία διάμετρος ἡ τριῶν, τῇ δὲ τριῶν διαμέτρῳ δὶς ἡ πλευρὰ ταῖν δυεῖν. ἔσται οὖν ἡ μὲν πλευρὰ πέντε τινῶν, ἡ δὲ διάμετρος ἑπτά τινων, καὶ τὰ ἀπʼ αὐτῶν τῆς μὲν κεʹ, τῆς δὲ μθʹ, μονάδι ἐλάσσονα ἢ διπλάσιον. ᾗ καὶ ὁ Πλάτων εἶπεν τὸν ὀκτὼ καὶ τετταράκοντα ἀριθμὸν εἶναι ἀπὸ διαμέτρων ῥητῶν μὲν πεμπάδος δεομένων ἑνός, ἀρρήτων δὲ δεομένων δυεῖν, ἐπειδὴ διπλάσιον ἡ διάμετρος δύναται τῆς πλευρᾶς. ἐὰν δὲ λάβωμεν ἁπάσας τὰς ἀπὸ τῶν τοιούτων διαμέτρων, ἔσονται διπλάσιαι ὄντως, ὧν ἑκάστη μονάδι μείζων ἢ ἐλάσσων διπλασίου· οἷον ἡ ἐννέα μετὰ τοῦ μθʹ τῆς τοῦ κεʹ καὶ δʹ. διὸ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ἐθάρρησαν τῇ μεθόδῳ.
ΚΔ. Ὅτι τὸ μὲν τρίγωνον αὐτό φασιν οἱ περὶ τὸν Δερκυλλίδην ἐοικέναι τοῖς πρώτοις φύλαξιν διὰ τὴν τῶν λόγων κοινωνίαν, τῶν μὲν περιεχουσῶν τὸν πρῶτον ἐν συμφωνίᾳ λόγον ἐχουσῶν, τῆς δʼ ὑποτεινούσης ἢ δυναμένης ἀμφοῖν· τοὺς δὲ ἀπὸ τούτων τετάρτους ἀριθμοὺς τρὶς αὐξηθέντων ἐοικέναι τοῖς τετάρτοις· ἐν οἷς ὁ μέν ἐστιν ὁμοιότητι φίλος, ὁ ρ, ὁ δὲ ἀνομοιότητι, ὁ οε. καὶ ὁ μὲν γεννᾷ τοιοῦτον ἄλλον τὸν μύρια, ὁ δὲ ἀνόμοιον μετʼ ἐκείνου τὸν ͵ΖΦ· ὧνπερ ὁ μέν ἐστιν εὐγονίας αἴτιος τὸ ὅμοιον … συνάγων εἰς ἀπογέννησιν, ὁ δὲ ἀφορίας, ὃς ἀνόμοια συζεύγνυσιν … παραδείγματά εἰσιν τῆς τῶν ὁμοίων καὶ ἀνομοίων συναφῆς, ἃ παριδόντας τοὺς ἄρχοντας λύειν τὴν πολιτείαν.
ΚΕ. Ὅτι καὶ Νικόλαος καὶ Μάγνος ὁ γεωμέτρης τὰ Νικολάου παραφράζων δόξαν τὴν αὐτὴν ἔσχον, λέγοντες παραδείγματι τῷ ἀριθμῷ χρῆσθαι τὸν Πλάτωνα τῆς τῶν πολιτειῶν μεταβολῆς καὶ Μούσαις αὐτὸν ἀναθεῖναι διὰ τὴν περὶ τὰ ἀναθήματα τιμὴν δεικνύντα ὅτι, ὡς ἐν τοῖς ἀριθμοῖς αἱ ποιαὶ συζεύξεις ὁμοίους ἢ ἀνομοίους ἀποτελοῦσιν τοὺς ἐξ αὐτῶν, οὕτω καὶ ἐν τοῖς βίοις· καὶ ὡς χρὴ τοὺς ἄρχοντας εἰς ταῦτα βλέπειν, ἵνα μένωσιν οἱ γεννώμενοι τοῖς πατράσιν ὅμοιοι καὶ μὴ διʼ ἀνομοιότητα εἰς ἄλλην μεταστῶσιν πολιτείαν· τὴν δὲ ὁμοιότητα τῆς τοῦ ἀγαθοῦ εἶναι συστοιχίας. λαμβάνειν δὲ καὶ περιόδων ἀριθμόν, οὐχ ὡς καθʼ εἱμαρμένην τῶν συνόδων γιγνομένων, ἀλλʼ ὡς ὀφειλόντων τῶν συζευγνυμένων κατὰ τὴν προσήκουσαν ὥραν συζεύγνυσθαι τῆς ἡλικίας· καὶ εἶναι τοῦτον τὸν καιρὸν ἐν τῇ συμμετρίᾳ τῶν γαμούντων, ἵνα καθʼ ἡλικίαν παιδοποιῶσιν.
Κϛ. Ὅτι ἀπὸ τοῦ τριγώνου τούτου δείκνυσιν Πυθαγόρας τὰς τῶν ἑπταμήνων καὶ ἐννεαμήνων εὐγονίας καὶ τὰς τῶν ὀκταμήνων πηρώσεις· εἰσὶν γὰρ αὐτοῦ οἱ ἀριθμοὶ τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γλωχίνων· ἐκάλουν δὲ οὕτω τὰς περὶ τὴν ...ν, γλωχῖνες ... ἐστὶν ηʹ ... θʹ ἡ δ...... γὰρ .ουμε.ῆσ... ϛʹ, ὁμοῦ λεʹ ἐ...λειος αὐγ.... ἑπταμηνι.. .. καὶ οθʹ τῶν ὀξειῶν αἱ γλωχῖνες ...ς, ὁ ιβʹ καὶ ὁμοῦ ἡ περὶ τὴν ὀρθήν, .... ζʹ καὶ τὸ ἐμβαδόν, ὅ ἐστιν ϛʹ, μετὰ τῆς τριάδος τοῦ ἀριθμοῦ ..... τῶν πλευρῶν· τρὶς γάρ εἰσιν βʹ ... οἳ συντιθέμενοι ποιοῦσιν τὸν μεʹ· ἐφʼ ὃν ὁ ϛʹ ..... ἐννεάμηνον.
ΚΖ. Ὅτι ἐπειδὴ ἀδύνατον ῥητὴν εἶναι τὴν διάμετρον τῆς πλευρᾶς οὔσης ῥητῆς — οὐ γάρ ἐστιν τετράγωνος ἀριθμὸς τετραγώνου διπλάσιος· ᾧ καὶ δῆλον ὅτι ἀσύμμετρά ἐστιν μεγέθη, καὶ ὅτι Ἐπίκουρος ψευδῶς ποιῶν μέτρον τὴν ἄτομον πάντων σωμάτων καὶ ὁ Ξενοκράτης τὴν ἄτομον γραμμὴν τῶν γραμμῶν —, ἐπενόησαν οὕτω λέγειν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων, τῆς πλευρᾶς οὔσης ῥητῆς τὴν διάμετρον ῥητὴν οὐχ ἁπλῶς, ἀλλʼ ἐν οἷς δύνανται τετραγώνοις, τοῦ διπλασίου λόγου, ὃν δεῖ τὴν διάμετρον ποιεῖν, ἢ μονάδι δέουσαν ἢ μονάδι πλεονάζουσαν· πλεονάζουσαν μὲν ὡς τοῦ Δ τὸν Θ, δέουσαν δὲ ὡς τοῦ ΚΕ τὸν ΜΘ. Προετίθεσαν δὲ οἱ Πυθαγόρειοι τούτου τοιόνδε θεώρημα γλαφυρὸν περὶ τῶν διαμέτρων καὶ πλευρῶν, ὅτι ἡ μὲν διάμετρος προσλαβοῦσα τὴν πλευράν, ἧς ἐστιν διάμετρος, γίνεται πλευρά, ἡ δὲ πλευρὰ ἑαυτῇ συντεθεῖσα καὶ προσλαβοῦσα τὴν διάμετρον τὴν ἑαυτῆς γίνεται διάμετρος. καὶ τοῦτο δείκνυται διὰ τῶν ἐν τῷ δευτέρῳ στοιχείων γραμμικῶς ἀπʼ ἐκείνου. ἐὰν εὐθεῖα τμηθῇ δίχα, προσλάβῃ δὲ εὐθεῖαν, τὸ ἀπὸ τῆς ὅλης σὺν τῇ προσκειμένῃ καὶ τὸ ἀπὸ ταύτης μόνης τετράγωνα διπλάσια τοῦ τε ἀπὸ τῆς ἡμισείας καὶ τοῦ ἀπὸ τῆς συγκειμένης ἐκ τῆς ἡμισείας καὶ τῆς προσληφθείσης. ἔστω γὰρ πλευρὰ ἡ ΑΒ καὶ ἴση αὐτῇ ἡ ΒΓ καὶ διάμετρος τῆς ΑΒ ἡ ΓΔ διπλάσιον αὐτῆς δυναμένη, διὰ τὸ θεώρημα ἔσται τὸ ἀπὸ τῆς ΑΔ μετὰ τοῦ ἀπὸ τῆς ΔΓ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΒ καὶ ἀπὸ τῆς ΒΔ. ὧν τὸ ἀπὸ τῆς ΔΓ διπλάσιον τοῦ ἀπὸ τῆς ΑΒ· καὶ λοιπὸν ἄρα τὸ ἀπὸ τῆς ΑΔ τοῦ ἀπὸ τῆς ΒΔ διπλάσιον· ἐὰν γὰρ ᾖ ὡς ὅλον πρὸς ὅλον, οὕτως ἀφαιρεθὲν πρὸς ἀφαιρεθέν, ἔσται καὶ τὸ λοιπὸν πρὸς τὸ λοιπὸν ὡς ὅλον πρὸς ὅλον. ἡ ἄρα ΓΔ διάμετρος προσλαβοῦσα τὴν ΒΓ πλευράν ἐστι πλευρά· ἡ δὲ ΑΒ ἑαυτὴν προσλαβοῦσα τὴν ΒΓ καὶ τὴν διάμετρον ἑαυτῆς τὴν ΓΔ ἐστὶ διάμετρος· δύναται γὰρ διπλάσιον τῆς πλευρᾶς τῆς ΔΒ. Ταῦτα μὲν οὖν ταύτῃ· δεικνύσθω δὲ ἐπὶ τῶν ῥητῶν διαμέτρων ἀριθμητικῶς, ἃς εἴπομεν μονάδι μείζους εἶναι ἢ ἐλάσσους. ἔστω μονάς, περὶ δὲ αὐτὴν ἔστω μονάς, ἣ καὶ πλευρά ἐστιν ἑαυτῆς, διότι ἅπαξ τὸ ἓν γίνεται ἕν, καὶ διάμετρος ῥητή, μονάδι ποιοῦσα ἔλασσον τοῦ ἀπὸ τῆς πλευρᾶς, τοῦτʼ ἔστιν τοῦ ἀφʼ ἑαυτῆς· ἂν γὰρ προσλάβῃ μονάδα τὸ ἀπʼ αὐτῆς, ὅ ἐστι τὸ ἕν, γίνεται τοῦ ἀπὸ αὐτῆς ὡς πλευρᾶς διπλάσιον. λαβέτω οὖν ἡ διαμετρικὴ μονὰς πλευράν, ὅ ἐστι μονάδα — καὶ γὰρ αὕτη διάμετρος ἦν —, γίνεται δυὰς καὶ πλευρὰ τετράδος· ἡ δὲ πλευρικὴ μονὰς ἑαυτῇ συντεθεῖσα λαβέτω διάμετρον ἄλλην μονάδα — ἦν γὰρ καὶ ἡ διαμετρική —, γίνεται τριὰς καὶ ποιεῖ τὸν ἐννέα, μονάδι μείζονα τοῦ ἀπὸ δυάδος· καὶ ἑξῆς ἡ δυὰς προσλαβέτω πλευρὰ οὖσα τὴν τριάδα διάμετρον οὖσαν, γίνεται πεμπάς· καὶ ἡ τριὰς προσλαβοῦσα δὶς τὴν δυάδα γίνεται ἑπτάς. καὶ ἔστι τὸ μὲν ἀπὸ τῆς πεντάδος εἴκοσι πέντε, τὸ δὲ ἀπὸ τῆς ἑπτάδος τεσσαράκοντα θ, ὅς ἐστι μονάδι ἐλάσσων τοῦ ἀπὸ τῆς πεμπάδος. πάλιν ἡ πεμπὰς προσλαβέτω τὴν ἑπτάδα καὶ ἡ ἑπτὰς δὶς τὴν πεμπάδα· γίνεται ὁ μὲν ἀπὸ τοῦ δώδεκα ἑκατὸν τεσσαράκοντα τέσσαρα, ὁ δὲ ἀπὸ τοῦ ἑπτακαίδεκα διακόσια ὀγδοήκοντα ἐννέα, ὅς ἐστι μονάδι μείζων ἢ διπλάσιος τοῦ ἑκατὸν τεσσαράκοντα τέσσαρα· καὶ ἀεὶ οὕτως.
ΚΗ. Ὅτι δαιμονίως ὁ Ἀμέλιος διττὴν εἰπὼν τὴν ἀρετήν, τὴν μὲν ἔνδον ζῶσαν ὡς τὴν θεωρίαν, τὴν δὲ ἐκτὸς ὡς τὴν πρακτικήν, διὰ μὲν τὴν θεωρίαν σοφοὺς λέγει κεκλῆσθαι τοὺς φύλακας, διὰ δὲ τὰς πράξεις λογισμῷ μετʼ αἰσθήσεως ἐνεργοῦντας, σφαλεροῦ κριτηρίου, πταίειν· καὶ διʼ ἐκείνην μὲν εἱμαρμένῃ μὴ κοινωνεῖν, διὰ δὲ ταύτην μεθʼ εἱμαρμένης ζῆν καὶ συμπλέκειν τῇ εἱμαρμένῃ τὸ ἐφʼ ἡμῖν. καὶ ὥσπερ ἄνευ εἱμαρμένης τὸ ἐφʼ ἡμῖν εἰς τὰ ἔξω μὴ δρᾶν, οὕτως ἐν πολλοῖς μηδὲ τὴν εἱμαρμένην ἄνευ τοῦ ἐφʼ ἡμῖν· μέρος γὰρ καὶ τοῦτο τοῦ κόσμου· τὴν δʼ εἱμαρμένην εἱρμὸν εἶναι τῶν αἰτίων μερικῶν καὶ ὅλων. συνάγειν οὖν τὸν Πλάτωνα τῇ περιφορᾷ τὴν τοῦ ἐφʼ ἡμῖν αἰτίαν· καὶ ἐπειδὴ περὶ σοφῶν ὁ λόγος ἦν, ταῖς πρακτικαῖς αὐτῶν ἐνεργείαις ἀναθεῖναι τὴν ἀτευξίαν· καὶ ταύταις οὐ ταῖς λογιστικαῖς, ἀλλὰ ταῖς αἰσθητικαῖς. ἐπεπαίδευτο δὲ ὁ λογισμὸς ἐν αὐτοῖς, οὐχ ἡ αἴσθησις — οὐδὲ γὰρ πέφυκεν —, καὶ ταύτῃ χεῖρον πράττει τοῦ ἁπλοῦ διὰ τὸ μὴ ἀκριβὲς μηδὲ σαφὲς τῶν αἰσθήσεων· ἃς πολλάκις διαβέβληκεν ἀποδείξας … καὶ ἐν τούτοις εἶπεν· οὐδὲν μᾶλλον τεύξονται τῆς εὐγονίας τοῦ ἀνθρωπείου γένους ἢ δυσγονίας· τοῦτο γάρ φασιν αἱ Μοῦσαι τὸ ὑμέτερον γένος, ἅτε διαλεγόμεναι ἀνθρώποις καὶ χρησμῳδοῦσαι τὴν ἐσομένην λύσιν τῆς ἀρίστης πολιτείας. οὐδὲν οὖν μᾶλλον τεύξονται διὰ τὸ λογισμῷ χρῆσθαι μετʼ αἰσθήσεως, ὅπερ ἄν τις ὑπέλαβεν τὴν διπλῆν γνῶσιν διπλασιάζειν τὴν τεῦξιν οὗ βούλονται τυχεῖν· τοὐναντίον γάρ φασιν, οὐ μᾶλλον ἀλλʼ ἧττον τεύξονται τοῦ καιροῦ διὰ τὴν αἴσθησιν. ἁμαρτήσονται γὰρ διʼ αὐτὴν καὶ ταῦτα ὄντες οἱ ἀκρότατοι διὰ τὴν παιδείαν οἱ φύλακες.
ΚΘ. Ὅτι παραδόξως ὁ Ἀμέλιος ἐξηγήσατο, θεῖον γενητὸν οὐ τὸν κόσμον οὐδὲ τὸν οὐρανὸν ὡς πάντες, ἀλλὰ θεὸν μὲν εἰπὼν πᾶν τὸ νοητόν, θεῖον δὲ πᾶν τὸ οὐράνιον, θεῖον γενητὸν εἰρῆσθαί φησιν πᾶν τὸ ὑπουράνιον, κυρίως ἀκούσας τὸ γενητόν. τὴν οὖν τούτου περίοδον ἀριθμὸν τέλειον περιλαμβάνειν, τὸν χρόνον, ὅς ἐστι τὰ τῶν ὀκτὼ περιόδων τάχη σχόντα κεφαλήν, περιλαμβάνειν δὲ τῷ κατὰ τὴν κίνησιν ἐκείνων καὶ περίοδον ἀνακυκλεῖσθαι τὰ τῇδε, καὶ ἀποκαθισταμένων σχῆμα ταὐτὸν καὶ τάξιν ἀπολαμβάνειν. καὶ δοκεῖ τὸν τέλειον ἀριθμὸν συμφώνως ἀκούειν τῷ ἐν Τιμαίῳ ῥηθέντι· καὶ γὰρ ἐκεῖ τέλειον ἀριθμὸν χρόνου προσείρηκεν τὸν ἐκ τῶν περιόδων τῶν ὀκτὼ τῆς συναποκαταστάσεως, ὅταν τούτων πασῶν τὰ τάχη συμπερανθέντα ἔχῃ κεφαλὴν τῷ τοῦ ὁμοίως ἰόντος ἀναμετρηθέντα κύκλῳ. τοῦτον μὲν οὖν δοκεῖ συμφώνως ἀκοῦσαι καθάπερ εἴπομεν· ἐκεῖνο δὲ ἤδη περιττότερον, τὸ θεῖον γενητὸν λαβεῖν τὸ ὑπὸ σελήνην, εἰ καὶ προσεχὲς τοῦτο τῷ ἀνθρωπείῳ γενητῷ, περὶ οὗ προηγουμένως ὁ παρὼν λόγος. καὶ πάλιν οὕτως ὁ λόγος κατορθοῖ μᾶλλον ἢ ὁ τὸν οὐρανὸν ἢ τὸν κόσμον ἀκούων· οὐ γὰρ λίνον λίνῳ συνάπτειν ἐστίν, τῷ κόσμῳ ἢ τῷ οὐρανῷ τὸ ἀνθρώπειον γένος· κατορθῶν οὖν, ὅπερ ἔφην, καὶ ταύτῃ, τῷ τὸ προσεχὲς λαμβάνειν τῷ ἀνθρωπείῳ γενητῷ, καὶ τῷ τὸν τέλειον ἀριθμὸν συμφώνως ἀκούειν πρὸς τὸν ἐν Τιμαίῳ ῥηθέντα τέλειον ἐνιαυτόν, οὐκέτι τὴν τοῦ θείου γενητοῦ προσηγορίαν ἐφαρμόζειν δύναται Πλάτωνι σύμφωνα λέγων τῷ ὑπὸ σελήνην, ὃ πολλαχοῦ Πλάτων σπηλαίῳ προσεικάζων καὶ ψυχῶν τόπον δυστυχουσῶν καὶ λήθης χῶρον ἀποκαλῶν οὐκ ἂν προσαγορεύοι θεῖον γενητόν, ἀλλὰ θνητὸν τόπον· ὡς καὶ ἐν Θεαιτήτῳ λέγει, τὰ κακὰ ἐνταῦθα φὰς καὶ τόνδε τὸν θνητὸν τόπον περιπολεῖν. ὅτι οὖν ἐστι καὶ ἐν τῷ ὑπὸ σελήνην ἀεὶ κυκλούμενον ἢ θεῶν γένος ἢ δαιμόνων τοῖς οὐρανίοις ἑπόμενον ἀεὶ τὸ αὐτὸ κατʼ ἀριθμόν, ζῶν περιοδικῶς, τοῦτο ἔδει καὶ ἐνταῦθα τίθεσθαι θεῖον γενητόν· ὅσον δὲ ἢ ἐν τοῖς ὅλοις στοιχείοις ἐστὶ μεταβάλλον, μιμούμενον τὸν οὐράνιον κύκλον, ἢ ἐν τοῖς μερικοῖς ζῴοις, ἀπὸ τῶν αὐτῶν ἐπὶ τὰ αὐτὰ κατʼ εἶδος μόνον περιαγόμενον, τοῦτο μόνως καλεῖν γενητόν, οὐκ ἔχον τὸ ταὐτὸν ὥσπερ τὸ θεῖον γενητὸν κατʼ ἀριθμόν, ἀλλʼ ὥσπερ εἴρηται κατʼ εἶδος· ὁποῖόν ἐστιν τὸ ἀνθρώπειόν τε καὶ τὸ τῶν ἄλλων ἀλόγων ζῴων γένος καὶ τὸ τῶν φυτῶν· ἐν οἷς πᾶσίν ἐστιν εὐγονία καὶ δυσγονία κατὰ τὰς περιτροπὰς τῶν κύκλων, ὡς αὐτός φησιν, τῶν οὐρανίων.
Λ. Ὅτι περὶ καθόδων ψυχικῶν εἶναι τὰ δόγματά φησιν ὁ Ἀμέλιος. τὴν γὰρ ψυχὴν ἄνω μένουσαν εἶναι πάντα μοναδικῶς καὶ κυκλικῶς, ὡς μὲν λόγων ἔχουσαν πλῆθος μοναδικῶς, ὡς δὲ συνεχῆ καὶ ἡνωμένην καὶ ὡς ἐπεστραμμένην πρὸς ἑαυτὴν κυκλικῶς· κατιοῦσαν δὲ γεννᾶν ἀριθμὸν καὶ τρίγωνον, καὶ ὡς μὲν ῥυϊσκομένην ὡς ἀπὸ μονάδος ἑαυτῆς τὸν πρῶτον ἀριθμὸν ἀποτελεῖν τὸν τρία — ἐν γὰρ αὐτῇ τῇ ῥύσει ἡ δυάς —, ὡς δὲ θέσιν λαμβάνουσαν τὴν κάθετον ποιεῖν, πίπτειν δὲ εἰς τὴν ἀπλανῆ, καὶ ταύτης εἰς λοξὸν τὸν ζῳοφόρον — ἀρχὴ γὰρ γενέσεως· κάθετον δὲ τριαδικῶς ποιήσασαν διοδεύειν τὸ πλάτος, ἐν ᾧ πέπτωκεν, οἷον πλαγίως κινηθεῖσαν καὶ ποιεῖν τὴν λοιπὴν τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν τετραδικῶς· ποθοῦσαν δὲ τὸ ἐντὸς αὐτῆς ὡς ἂν οὐκ ἀποστᾶσαν ἑαυτῆς ἐπιστρέφουσαν πάλιν εἰς τὴν ἀρχὴν τῆς καθέτου ποιεῖν τὴν ὑποτείνουσαν.
ΛΑ. Ὅτι ὁ Ἀμέλιος οὕτως ὑποστήσας τὸ τρίγωνον ἀξιοῖ σπορᾶς μὲν ἀρχὴν ποιεῖσθαι τὸν αἰγόκερω, τῶν ἀρχόντων ἐφεστώτων· τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ζῷα καὶ τὰ φυτὰ τὴν φύσιν κινεῖν εἰς τὸ γεννᾶν, τοὺς δὲ ἀνθρώπους τὸν λόγον χρῆναι τὸν ὁρῶντα τὸν καιρὸν ἄγειν ἐπὶ τὴν δέουσαν σποράν. ὁ δὲ αἰγόκερως ὡς καὶ τοῦ ἡλιακοῦ φωτὸς ἀρχὴ τῆς ἐπανόδου σπόριμος, καὶ ἡ ἀπὸ τούτου τῇ καθέτῳ ἴση τριζῳδία, αἰγόκερως ὑδροχόος ἰχθύες. κυήσεως δὲ χρόνον ἐπιτηδειότατον τὸν ἀπὸ ἰχθύων ὡς γονίμων ἐν τοῖς ἑπομένοις τέτταρσιν ζῳδίοις, κριῷ ταύρῳ διδύμοις καρκίνῳ — καὶ γὰρ ἡ γῆ ἥκιστα τὸ γόνιμον ἐν τούτοις ἐκφαίνει τὸ ἑαυτῆς· ἀποκυήσεως δὲ ἐν τοῖς λοιποῖς. ἀλλὰ τὰ μὲν ἑπτάμηνα εἰς λέοντα τελευτᾶν — ἐπιλαμβάνειν γάρ τι καὶ τοῦ ἑξῆς — καὶ εἶναι γόνιμα· τὰ δὲ ὀκτάμηνα εἰς παρθένον, καὶ εἶναι ἄγονα διὰ τὴν παρθένον· τὰ δὲ ἐννεάμηνα εἰς ζυγὸν καὶ εἶναι γόνιμα. Ταῦτα δὲ ὁρᾷς ὅπως πλάσμασιν ἔοικεν· εἰ μὲν γὰρ διὰ τὴν παρθένον ἄγονα γίνεται τὰ ἔχοντα τὴν σπορίμην ὥραν ἐν αἰγοκέρωτι ὄντος ἡλίου, πάντα ἔδει τὰ ἐν τῇ παρθένῳ ὄντος αὐτοῦ τὴν ἐκτροπὴν ὑπομένοντα εἶναι ἄγονα· εἰ δὲ διότι ὀκταμηνιαία ἡ ἐκτροπή, κἂν μὴ ἡ παρθένος, ἀλλὰ ἄλλο τι ζῴδιον ᾖ ἐν ᾧ ἡ ἐκτροπὴ ἡ ὀκταμηνιαία, συμβήσεται ταὐτόν, καὶ ὁμοίως ἔν τε λέοντι καὶ ζυγῷ ἄγονα ἔσται· ὥσπερ καὶ ἡ ἱστορία διδάσκει καὶ ἐν τούτοις ἄγονα γίνεσθαι καὶ ἐν τῇ παρθένῳ γόνιμα. οὐκ ἄρα δεῖ ταύτην ὑφηγεῖσθαι τοῖς φύλαξιν τὴν μέθοδον τῆς σπορᾶς τῶν ἐσομένων γονίμων ἀπʼ αὐτῆς.
ΛΒ. Ὅτι Ἡρόφιλος ὁ ἰατρὸς καὶ ἄλλοι πολλοὶ τῶν ἐλλογίμων ἕνα χρόνον φασὶν εἶναι γενέσεως ὡς καὶ τοῖς ἄλλοις ζῴοις· τὸν δὲ ἑπτάμηνον ἠπατημένων ὑποληφθῆναι τῶν γυναικῶν, διὰ τὸ καὶ μετὰ σύλληψιν καὶ ἐπὶ δύο μῆνας καθαίρεσθαί τινας καὶ οἴεσθαι διὰ τὴν κάθαρσιν μὴ γεγονέναι σύλληψιν. Οἱ δὲ Πυθαγόρειοι προσίενται, ὡς καὶ Ὀρφεύς, καὶ τὰ ἑπτάμηνα, καὶ φασὶν ἐν μὲν λεʹ ἡμέραις τὸ καταβληθὲν σπέρμα τύπον καὶ μορφὴν λαμβάνειν ἐπὶ τῶν ἑ … καὶ … ὅτι δὲ … κυήσεως χρόνον, δῆλον καὶ ἐπὶ τῶν ..... αἳ μὲν γὰρ καθʼ ἑκάστην τίκτουσιν, αἳ δὲ διὰ μιᾶς, αἳ δὲ καὶ δὶς ἐν μιᾷ ἡμέρᾳ. πολλὰ δὲ καὶ ἄλλα ἐπʼ ἀνθρώπων εἶναι, ἃ ἐπὶ τῶν ἀλόγων οὐχ ὁρῶμεν, οἷον καὶ τὴν λεγομένην κίσσαν … νων καὶ τὸ ἐπιθυμεῖν ὀστράκων ἢ ἑλίκων ἢ ὄξους, ἀποστρέφεσθαι δὲ οἶνον καὶ πολύαιμα καὶ τὸν ἄνδρα πολλάκις· τῆς φύσεως τὰ μὲν πολύαιμα φευγούσης, ἵνα μὴ ὑπὸ τοῦ πολλοῦ αἵματος τὸ σπέρμα κατακλυσθῇ, τὸν δὲ ἄνδρα, ἵνα μὴ ἐνοχληθῇ ἡ μήτρα. καὶ γὰρ τοῦτο διάφορον ἴσχουσιν, ὅτι τὰ μὲν ἄλογα ἀπὸ συλλήψεως οὐ προσίεται συνουσίαν, ἄνθρωποι δὲ μέχρις ἀποκυήσεως.
ΛΓ. Ὅτι καὶ Ζωροάστρης μαρτυρεῖ τῇ γενέσει τῶν ἑπταμήνων, προλέγειν πότε ἑπτάμηνον ἔσται διδάξας. λέγει γὰρ οὕτως· αἱ κατὰ σύνοδον ἡλίου καὶ σελήνης γενόμεναι συλλήψεις ἐν πανσελήνοις ποιοῦνται τὰς ἀποκυήσεις· αἱ δὲ κατὰ πανσέληνον ἐν συνόδοις· καὶ διχομηνίαις δὲ γίγνονται ἀποκυήσεις, ἀπὸ συνοδικῆς μὲν συλλήψεως αὐξανομένης σελήνης ἐν τῷ αὐτῷ ζῳδίῳ, πανσεληνιακῆς δὲ μειουμένης — διχομηνίας δὲ λέγει τὰς διχοτόμους. αἱ δὲ ἐν διχομηνίαις συλλήψεις ἄγουσι τὰς ἀποκυήσεις αὐξόμεναι μὲν εἰς πανσέληνον, μειούμεναι δὲ εἰς σύνοδον· αἱ δὲ μέσαι τῶν συνόδων καὶ διχομήνων καὶ πανσελήνων … καταλαμβάνει τὸν ἥλιον τότε μὲν ἐν τῷ αὐτῷ ζῳδίῳ, τότε δὲ ἐν τῷ ἑξῆς, ἐν ....... κατʼ ἀρχὰς τοῦ ζῳδίου. ὅτε δὲ ἡ γενομένη καταλαμβάνει αὐτὸν ἐν τῷ τέλει, χρὴ τοῦτο τηρεῖν, πότε ἡ σελήνη δύο ποιεῖται σχηματισμούς, οἷον δύο συνόδους ἐν ἑνὶ μηνὶ ἐν τῷ αὐτῷ ζῳδίῳ· τότε γὰρ ἑπτάμηνον τὸ γιγνόμενον. ἐν ᾧ γὰρ πρώτως ἐφάνη τελειοῖ τὸ βρέφος· ὃ δὲ προσελάμβανεν τῷ δρόμῳ τοῦ ἡλίου, τοῦτο ὑπετέμνετο τοῦ ἐν τῇ γαστρὶ χρόνου.
ΛΔ. Ὅτι καὶ ὁ Ἐμπεδοκλῆς οἶδεν τὸν διπλοῦν τῶν γεννήσεων χρόνον· διὸ καὶ τὰς γυναῖκας καλεῖ διγόνους, καὶ τὴν ὑπεροχὴν τοῦ πλήθους τῶν ἡμερῶν αὐτὸς εἶπεν, καὶ ὅτι τὰ ὀκτάμηνα ἄγονα· καὶ εἰκότως. τῶν μὲν γὰρ ἑπταμήνων ὁ πρῶτος ἀριθμὸς ὁ λεʹ ἐν ἀριθμοῖς ἐστιν ϛʹ ηʹ θʹ ιβʹ, ὧν οἱ ἄκροι τὸν διπλάσιον ἔχουσιν λόγον καὶ τὴν διὰ πασῶν· τῶν δὲ ἐννεαμήνων ὁ πρῶτος ἀριθμὸς ἐν ἀριθμοῖς συμφώνοις ϛʹ θʹ ιβʹ ιηʹ, ὧν οἱ ἄκροι τριπλάσιον ἔχουσιν λόγον. μεταξὺ δὲ τούτων σύμφωνος ἄλλος οὐκ ἔστι λόγος, ὥστʼ εἰκότως συμφωνίας οὐκ οὔσης ἄγονα τὰ ὀκτάμηνα. καὶ γὰρ οὖν οἱ μὲν ἀπὸ δυάδος ἕως ὀγδοάδος συντεθέντες ποιοῦσιν τὸν λεʹ, οἱ δὲ ἀπὸ μονάδος ἕως ἐννεάδος τὸν μεʹ· προσήκει δὲ ὀγδοάδι ἀρχὴ δυάς — κύβος γὰρ ἀπʼ αὐτῆς —, ἐννεάδι δὲ μονάς — ἓν γάρ ἐστι νέον ἡ ἐννεάς —, μέσος δὲ τούτων οὐκ ἔστιν. ὥστʼ οὐδείς ἐστιν ἀριθμὸς ὀκτάμηνα ποιῶν, οὔτε ἀριθμητικῶς σκοπούμενος οὔτε … ποιεῖ γὰρ ὁ ϛʹ ἐπὶ τὸν λεʹ τὸν ἑπτάμηνον καὶ ἐπὶ τὸν μεʹ τὸν ἐννεάμηνον χρόνον, ὁ δὲ ϛʹ ἐπὶ τὸν μʹ τὸν ὀκτάμηνον … κάμπτοντας ἐπὶ τοὺς ἐξ ἀρχῆς, τὸν ἑπτὰ τὸν ἐννέα τὸν ὀκτώ. τούτων δὲ ὃ μέν ἐστιν ἐκ τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν τοῦ ῥηθησομένου τριγώνου, αἵ εἰσιν τετρὰς καὶ τριάς, θήλεια καὶ ἄρρην· ὃ δὲ ἐκ τῶν μεγίστων, αἵ εἰσι τετρὰς πεμπάς, θήλεια καὶ ἄρρην· ὃ δὲ ἐκ μεγίστης καὶ ἐλαχίστης, αἵ εἰσι πεμπὰς τριάς, ἄρρενες ἄμφω· ὥστʼ εἰκότως ἄγονος. ὁ δὲ ϛʹ ὀφθήσεται κατὰ τὸ ἐμβαδόν, ὅς ἐστι γάμος· ὥστʼ εἰκότως ἄρρενα μὲν θήλει ζευγνὺς γόνιμός ἐστιν, ἄρρενα δὲ ἀλλήλοις ἄγονος. Ταῦτα μὲν ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν. οἱ δὲ ἀνατομικοὶ ἱστόρησαν καὶ τὰς ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τούτοις διαφοράς· ὡς ὅταν ἐν ἓξ ἡμέραις τὸ σπέρμα ἀφρωθῇ, περὶ τὰς ἑξῆς ηʹ εἰς αἷμα μεταβάλλει, περὶ δὲ τὰς ἑξῆς θʹ σαρκοειδὲς γίνεται, περὶ δὲ τὰς λοιπὰς ιβʹ μορφοῦται· καὶ οὕτως ἑξῆς διοργανωθὲν τίκτεται ἑπτάμηνον. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως ἐν ταῖς ϛʹ καὶ θʹ καὶ ιβʹ καὶ ιηʹ τὸν ὅμοιον δέχεται τύπον· ὡς εἶναι τὸν ϛʹ κοινὴν ἀρχήν, διὸ καὶ οὗτος ποιεῖ ἑκάτερον.
ΛΕ. Τὸν γεωμετρικὸν ἀριθμὸν ἀριθμητικῶς τε ἅμα δεῖ καὶ γεωμετρικῶς θεωρῆσαι, καὶ πρός γε μουσικῶς, εἰ δυνάμεθα, καὶ ἀστρονομικῶς, ἔπειτα διαλεκτικῶς, εἴς τε τὴν ἀνθρωπείαν ἀναπέμψαι περίοδον καὶ εἰς τὴν τοῦ παντὸς κόσμου θεωρίαν. Ἔστιν δὲ οὗτος … ονα.. ..... ἐν ᾧ πρώτῳ αὐξήσεις … πρ … νατουσ … λόγους εἴτε τησυν … δυνάμεναι ποιοῦσαι τετραγώνους, δυναστευόμεναι δὲ ἀπʼ ἐκείνων τῶν δυνάμεων ........ τῶν τετραγώνων· τὸ γὰρ δυνάμενον πᾶν πρὸς τὸ δυναστευόμενον ἀποδίδοται. καὶ πρὸς τούτοις ὁμοιούντων τε καὶ ἀνομοιούντων ἀριθμῶν· ὁμοιούντων μὲν τῶν τετραγωνικῶν ἢ κυβικῶν, ἀνομοιούντων δὲ τῶν ἀνίσοις χρωμένων πλευραῖς ἢ ἐπιπέδων ἢ στερεῶν. καὶ ἐπὶ τούτοις καθʼ ὑποδιαίρεσιν τῶν ἀνομοιούντων ἑξῆς φησιν· αὐξόντων τε καὶ φθινόντων· αὐξόντων μὲν τῶν ἰσάκις ἴσων μειζονάκις, ὧν ἐπὶ τὸ μεῖζον ἡ πρόοδος ἀπὸ τῆς ἰσότητος, φθινόντων δὲ τῶν ἰσάκις ἴσων ἐλασσονάκις· ὧν τοῖς μὲν ὄνομα πλινθίδες φασὶ τοῖς φθίνουσιν, τοῖς δὲ δοκίδες τοῖς αὔξουσιν. αὗται δʼ οὖν αἱ αὐξήσεις μέχρι τεττάρων ὅρων προελθοῦσαι τρεῖς ἐχόντων ἀποστάσεις ἀλλήλων — πάντων γὰρ τεττάρων ὅρων συνεχῶν τρεῖς εἰσιν ἀποστάσεις — πάντα ῥητὰ καὶ προσήγορα ποιοῦσιν, καὶ τοὺς δυναμένους καὶ τοὺς δυναστευομένους, καὶ τοὺς ὁμοιοῦντας καὶ τοὺς ἀνομοιοῦντας ἀλλήλοις, καὶ τοὺς αὔξοντας καὶ φθίνοντας. γίνεται γὰρ διάγραμμα κατὰ μὲν τὰ πλάγια τοὺς ὁμοιοῦντας ἔχον καὶ ἀνομοιοῦντας, αὔξοντάς τε καὶ φθίνοντας, καθʼ ἕνα λόγον συνδεομένους τὸν πυθμένα τὸν ἐκτεθησόμενον· κατὰ δὲ τὰ σκέλη τοὺς δυναμένους καὶ δυναστευομένους. ἐπεὶ δὲ οὗτός ἐστιν ὁ ἀριθμός, ἐν ᾧ πάντα ἀλλήλοις συμβαίνει, καλῶς ποιῶν … ὧν ἐπίτριτος πυθμήν· … τῶν ἀριθμῶν ὧν αἱ αὐξήσεις. ἔστιν οὖν οὗτος ὁ ἐπίτριτος πυθμὴν γʹ καὶ δʹ· καὶ τούτων ἑκάτερος ἐφʼ ἑαυτὸν καὶ ἐπʼ ἀλλήλους γίγνεται θʹ ιβʹ ιϛʹ ἐν λόγῳ τῷ αὐτῷ. καὶ αὖθις ὁ μὲν γʹ κυβικῶς τρὶς τρία τρίς, καὶ ὁ δʹ ὡσαύτως τετράκις τέσσαρα τετράκις· μετʼ ἀλλήλων δὲ τρὶς τρία τετράκις, τετράκις τέσσαρα τρίς· γίγνονται οὖν κυβικοὶ μὲν ἄκροι ὁ κζʹ καὶ ξδʹ, δοκὶς δὲ ὁ λϛʹ, δύο πλευρὰς ἔχων τριάδος καὶ μίαν τετράδος, πλινθὶς δὲ ὁ μηʹ, δύο πλευρὰς ἔχων τετράδος καὶ μίαν τριάδος. τούτων δὴ τῶν τεττάρων ὄντων ἐφεξῆς ἐν τῷ ἐπιτρίτῳ λόγῳ ὅρων, κζʹ λϛʹ μηʹ ξδʹ, καὶ τρεῖς ἀποστάσεις ἐχόντων, ὁ μὲν κζʹ μετὰ τοῦ μηʹ ποιεῖ τὸν οεʹ, ὁ δὲ λϛʹ μετὰ τοῦ ξδʹ τὸν ρʹ· οἷν ὁ μὲν ρʹ τετράγωνος ὢν ἐκ δεκάδος καὶ αὐτὸς τετραγωνισθεὶς ποιεῖ τὸν μύρια· ὁ δὲ οεʹ γενόμενος ἐπὶ τὸν ρʹ ποιεῖ τὸν ͵ζφʹ. καὶ εἰσὶν αὗται αἱ δύο ἁρμονίαι, ἣ μὲν ἰσάκις ἴση — καὶ ὅπως, δῆλον ἐποίησεν εἰπών· ἑκατὸν τοσαυτάκις —, ἣ δὲ ἰσομήκης μὲν ἐκείνῃ διὰ τὸν ρʹ, προμήκης δὲ διὰ τὸν οεʹ τοῦ μήκους ἠλασσωμένου. εἰκότως οὖν εἶπεν τὸν ἐπίτριτον πυθμένα τρὶς αὐξηθέντα τὰς δύο ποιεῖν ἁρμονίας· μέχρι γὰρ τῶν στερεῶν προελθὼν τῶν τεσσάρων ἐκ τῆς ἐκείνων συνθέσεως παρέχεται τὰς πλευρὰς τῶν δύο ἁρμονιῶν, τὸν ἑκατὸν καὶ τὸν ἑβδομηκονταπέντε. τὴν μὲν οὖν ταυτομήκη μοναχῶς ἐδήλωσεν, ἰσάκις ἴσην ὁρισάμενος καὶ προσθεὶς ἑκατὸν τοσαυτάκις· τὸ γὰρ ἰσάκις ἴσην ἠδύνατο καὶ ἄλλον ποιεῖν … ἴση μὴν ἰσάκις εἰκότως ἡ ταυτομήκης· ἴση μὲν διότι ὁ ἑκατὸν πολλάκις λαμβάνεται, ἰσάκις δὲ διότι ἠδύνατο πολλάκις μὲν ληφθῆναι, κατὰ ἄλλον δὲ ἀριθμὸν πολλάκις, οἷον τὸν δέκα ἢ τὸν εἴκοσι, δεκάκις καὶ εἰκοσάκις. τὴν δὲ προμήκη διὰ ποικιλωτέρων παρέστησεν λήψεων· διελὼν γὰρ τὸν οεʹ ἀριθμὸν εἰς τοὺς συντεθέντας, λέγω δὲ τὸν κζʹ καὶ τὸν μηʹ, τὸν ρʹ ἐπὶ τούτους ποιήσας ἀντὶ τοῦ ὅλου τοῦ οεʹ παρίστησι πῶς ἐστι προμήκης. δεῖν γάρ φησιν ἑκατοντάκις ποιῆσαι τὸν κζʹ, ἑκατὸν δὲ ἄλλους ἀριθμούς, οἵτινές εἰσιν ἀπὸ διαμέτρου τῆς πεμπάδος ὡς τετραγωνικῆς πλευρᾶς ληφθείσης, ῥητῆς μὲν διαμέτρου μονάδι λειπόμενοι μιᾷ, ἀρρήτου δὲ δύο μονάσι. διʼ ὧν σημαίνει τὸν μηʹ· ἐὰν γὰρ πλευρὰν τὸν εʹ λάβῃς τετραγώνου τινός, καὶ ἐν τούτῳ διάμετρον ἄρρητον πάντως διὰ τὸ ῥητὴν εἶναι τὴν πλευράν, ἔσται τὸ μὲν ἀπʼ αὐτοῦ κεʹ, διπλάσιον δὲ τούτου τὸ τῶν νʹ χωρίον, οὗ ἦν ἄρρητος ἡ πλευρά· οὐ γὰρ ἔστιν ἀριθμὸν λαβεῖν τετράγωνον τετραγώνου διπλάσιον. ἐὰν οὖν ῥητὴν ἐθέλωμεν διάμετρον εὑρεῖν, δυναμένην τοῦ ἀπὸ τῆς πεμπάδος διπλάσιον, τὴν σύνεγγυς λαμβάνοντες τὴν δυναμένην οὐκ αὐτό — τοῦτο γὰρ ἀδύνατον —, ἀλλὰ τὸ μονάδι ἔλασσον, τὸν ζʹ ληψόμεθα, καὶ ἀπὸ τούτου τὸ τῶν μθʹ, μονάδι ὂν ἔλασσον τοῦ νʹ, ὃ ἦν τὸ ἀπὸ τῆς ἀρρήτου διαμέτρου. τούτων δὲ ληφθέντων λοιπὸν δῆλον, ὅπως τοῦ ἀπὸ τῆς διαμέτρου τῆς πεμπάδος διττοῦ ὄντος, τοῦ μὲν ἀπὸ ἀρρήτου, τοῦτο δὲ ἦν τὸ τῶν … μηʹ … ζʹ ἐ … σομεν τὸν ͵ζφʹ, ὃς ἦν ἐκ τοῦ ρʹ καὶ τοῦ οεʹ συγκείμενος τοῦ συντεθέντος ἔκ τε τοῦ κζʹ καὶ τοῦ μηʹ. Γεγόνασι μὲν οὖν οὕτως αἱ δύο ἁρμονίαι, ἡ ταυτομήκης καὶ ἡ προμήκης· καλοῦνται δὲ ἁρμονίαι, διότι συνεστᾶσιν ἀπὸ λόγων ἁρμονικῶν ἄμφω, ἣ μὲν τριακοσάκις, ἣ δὲ τετρακοσάκις ληφθέντων τῶν πυθμένων γʹ δʹ ϛʹ ιβʹ. καὶ ἔστιν καὶ αὐτῶν τούτων ὁ λόγος τοῦ τριακόσια καὶ τοῦ τετρακόσια ἐξ ἀρχῆς ὁ ἐπίτριτος. τούτων οὖν τῶν ἁρμονιῶν ἡ μὲν προμήκης ἀπὸ τῶν ϡʹ, ͵αςʹ, ͵αωʹ, ͵γχʹ, οἵ εἰσιν τριακοσιάκις ὁ γʹ δʹ δʹ ϛʹ ιβʹ· ἡ δὲ ἰσομήκης ἀπὸ τῶν ͵αςʹ ͵αχʹ ͵βυʹ ͵δωʹ, οἵ εἰσιν τετρακοσιάκις ὁ γʹ δʹ ϛʹ ιβʹ· ὧν οἱ ἄκροι τὸν αὐτὸν ἔχουσι λόγον, ὃν καὶ αἱ μεσότητες. Καὶ οὕτω μὲν διὰ πλειόνων· συντόμως δὲ λαβόντες τὸν ἐπίτριτον πυθμένα γʹ καὶ δʹ, καὶ εʹ, ᾧ οὗτος συνεζύγη, ποιήσομεν πεντάκις τέσσαρα πεντάκις, τὸν ρʹ· καὶ πεντάκις τρία πεντάκις, τὸν οεʹ· καὶ τούτους τὸν μὲν ρʹ ἐφʼ ἑαυτόν, ἵνα ὁ μύρια γένηται, τὸν δὲ ρʹ ἐπὶ τὸν οεʹ, ἵνα ὁ ἑπτακισχίλια πεντακόσια· καὶ οὕτως ὁ ἐπίτριτος πυθμὴν τρὶς αὐξηθεὶς πεμπάδι συζυγεὶς ἔσται ποιῶν τὰς δύο ἁρμονίας, τήν τε ταυτομήκη καὶ τὴν προμήκη. Χρεία δὲ ὅμως καὶ τῆς ἑτέρας ἐφόδου πάντως, ἐπείπερ αὐτὸς τὸν οεʹ διεῖλεν εἰς τὸν κζʹ καὶ τὸν μηʹ, γεννώσης ἐκείνους εὐτάκτως, καὶ τοὺς … αὐτῶν πα … τρὶς τρία τρὶς τὸν κζʹ, τετράκις τέσσαρα τετράκις τὸν ξδʹ, τρὶς τρία τετράκις τὸν λϛʹ, τετράκις τέσσαρα τρὶς τὸν μηʹ. καὶ οὕτως πάλιν ὁ ἐπίτριτος πυθμὴν τῇ πεμπάδι συζυγεὶς παρέχει τὰς δύο ἁρμονίας τρὶς αὐξηθείς, ὅπου μὲν κυβικῶς, ὅπου δὲ δοκικῶς, ὅπου δὲ πλινθικῶς.
Ἀριθμητικῶς μὲν οὑτωσὶ τὸ προκείμενον ἐξηγητέον· γεωμετρικῶς δὲ τὸν τρόπον τοῦτον. ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ· καὶ ἡ μὲν ΑΒ τεσσάρων, ἡ δὲ ΒΓ τριῶν τῶν αὐτῶν, ἡ δὲ ΑΓ πέντε· καὶ τῇ ΑΓ πρὸς ὀρθὰς ἡ ΑΖ, ἐφʼ ἣν ἐκβεβλήσθω ἡ ΒΓ· ἐν ὀρθογωνίῳ γοῦν τῷ ΑΖΓ κάθετος ἡ ΑΒ· μέση ἄρα ἀνάλογον τῶν ΖΒ ΒΓ. ἐπίτριτος δὲ ἡ ΑΒ τῆς ΒΓ, ὥστε καὶ ἡ ΒΖ τῆς ΒΑ ἐπίτριτος· ἔστιν ἄρα πέντε καὶ τρίτου. τριπλασιασθήτωσαν, ἵνα ὁλόκληροι γένωνται μονάδες· ἔσται ἄρα ἡ μὲν ΖΒ δέκα καὶ ἕξ, ἡ δὲ ΒΑ δώδεκα τῶν αὐτῶν, ἡ δὲ ΒΓ ἐννέα, καὶ ἡ ΑΓ δεκαπέντε. πρὸς ὀρθὰς ἤχθω ἡ ΖΚ καὶ ἐπʼ αὐτὴν ἐκβεβλήσθω ἡ ΓΑ καὶ παράλληλος τῇ ΖΓ ἡ ΑΛ· ἐπεὶ οὖν πάλιν ὀρθογώνιον τὸ ΖΑΚ καὶ κάθετος ἡ ΑΛ, μέση ἔσται ἀνάλογον τῶν ΖΛ ΛΚ. ἔσται οὖν, ἐπειδὴ ἡ ΖΛ δώδεκα ἦν, ἡ δὲ ΑΛ δέκα καὶ ἓξ τῶν αὐτῶν — καὶ γὰρ αἱ παράλληλοι αὐτῶν τοσούτων ἦσαν —, καὶ ἡ ΚΛ πρὸς τὴν ΑΛ ἐπίτριτος· ὥστε εἴκοσι καὶ ἑνὸς καὶ τρίτου ἡ ΚΛ, οἵων ἡ ΑΛ δέκα καὶ ἕξ. τριπλασιασθήτωσαν οὖν πάλιν πᾶσαι διὰ τὸ τρίτον· γίνεται οὖν ἡ μὲν ΚΛ ἑξήκοντα καὶ τεσσάρων, ἡ δὲ ΛΑ τεσσαράκοντα καὶ ὀκτώ, ἡ δὲ ΛΖ τριάκοντα καὶ ἕξ, λοιπὴ δὲ ἡ ΒΓ εἴκοσι καὶ ἑπτὰ τῶν αὐτῶν. ἦσαν δὲ οὗτοι οἱ τέσσαρες, ἐξ ὧν ἐγίνοντο ὅ τε ἑκατὸν καὶ ὁ ἑβδομήκοντα πέντε, οἳ τὰς ἁρμονίας ποιοῦσιν τὸν μύρια καὶ τὸν ἑπτακισχίλια πεντακόσια.
Τὸ μὲν οὖν θεώρημα γεωμετρικῶς σκοποῦντι τοιοῦτον· τοσοῦτον δὲ προσθετέον, ὅτι ἡμεῖς μὲν κατὰ πρόσθεσιν ἀπὸ τοῦ ἐξ ἀρχῆς τριγώνου προήλθομεν εἰς τοὺς ζητουμένους ἀριθμούς, ἄλλοι δὲ κατὰ ἀφαίρεσιν. λαβόντες γὰρ τὸ τῶν γʹ δʹ εʹ τρίγωνον ἤγαγον κάθετον ἀπὸ τῆς ὀρθῆς ἐπὶ τὴν τῶν εʹ· καὶ ηὑρήκασιν ἐν λόγοις τοῖς αὐτοῖς ἑκάτερον τῶν πρὸς τῇ καθέτῳ τριγώνων, καὶ ἔλαβον τοὺς ἀριθμοὺς ἐν μορίοις τισὶ μονάδων. ἔπειτα πάλιν ἤγαγον ἀπὸ τῆς ὀρθῆς κάθετον τῆς ἐν τοῖς τριγώνοις ἢ ἐπὶ τὴν τῶν δʹ ἢ ἐπὶ τὴν τῶν γʹ· καὶ τοὺς αὐτοὺς λόγους τοὺς ἐξ ἀρχῆς εὑρόντες, ἐπειδὴ τὰ πρὸς ταῖς καθέτοις ἀεὶ τρίγωνα ὅμοιά ἐστι τῷ τε ὅλῳ καὶ ἀλλήλοις, ἔλαβον καὶ τῶν γενομένων τριγώνων τὰς πλευρὰς ἐν μονάσι καὶ μορίοις. εἶτα πολλαπλασιάσαντες εἴκοσι πεντάκις πάσας τὰς πλευρὰς κατήντησαν εἰς τοὺς ἀριθμούς, οὓς καὶ οἱ κατὰ πρόσθεσιν. Καὶ τοῦτον μὲν εἵλετο τῆς ἐξηγήσεως τὸν τρόπον Πατέριος, τὸν δὲ πρότερον ὁ μέγας …
Καὶ μέχρι τούτου γεωμετρικῶς τεθεωρήσθω τὸ ζητούμενον. ἔστω δὲ τούτων … τὸ τοιοῦτον τῶν ὑπὸ τοῦ θυηκόου … κεκριμένων κατὰ ὑφαίρεσιν ....... καὶ τοὺς μουσικοὺς λόγους, … τῷ ἐξ ἀρχῆς τριγώνῳ τὸν τρόπον τοῦτον. ἐπειδὴ οἱ ἀριθμοὶ τῶν πλευρῶν τριὰς τετρὰς πεντάς, ὁ ἐκ πάντων δυωδεκὰς καὶ τὸ ἐμβαδὸν ἑξάς. οὐκοῦν ἐπίτριτος μὲν λόγος τριάδος καὶ τετράδος, ἡμιόλιος δὲ ἑξάδος καὶ τετράδος, ἐπόγδοος δὲ ἐννεάδος καὶ ὀγδοάδος — τῆς ὑποτεινούσης ἑκατέρᾳ τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν συντιθεμένης —, διπλάσιος δὲ ἑξάδος καὶ τριάδος, τριπλάσιος δὲ δυωδεκάδος καὶ τετράδος, τετραπλάσιος δὲ δυωδεκάδος καὶ τριάδος. εἰσὶ δὲ καὶ αἱ τρεῖς ἐν τούτῳ μεσότητες, συμπληροῦσαι τὴν ψυχήν· ἡ μὲν ἀριθμητικὴ ἐν ταῖς πλευραῖς, τρία τέσσαρα πέντε· ἡ δὲ ἁρμονικὴ ἐν ταῖς περὶ τὴν ὀρθὴν καὶ τῷ ἐμβαδῷ, τρία τέσσαρα ἕξ· ἡ δὲ γεωμετρικὴ ἐν τῷ ἐκ πασῶν τῶν πλευρῶν δώδεκα καὶ τῷ ἐμβαδῷ τῷ ἓξ καὶ τῇ ἐλαχίστῃ πλευρᾷ τῷ τρία. πᾶσιν ἄρα κατακεκόσμηται τοῖς ἁρμονικοῖς λόγοις καὶ τοῖς τῶν τριῶν μεσοτήτων· οἵτινες ἐν τούτῳ πρώτῳ ὄντες τῷ τριγώνῳ — πρὸ γὰρ τούτου τρίγωνον ὀρθογώνιον ἐκ ῥητῶν ἄλλο πλευρῶν οὐκ ἔστιν — πάντως εἰσὶ καὶ ἐν τοῖς λοιποῖς κατὰ τριπλάσιον λόγον ηὐξημένοις· τὰ γὰρ μέρη τοῖς αὐτῶν πολλαπλασίοις τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει. καὶ ὁρᾷς ὅπως εἰσὶν μὲν ἁρμονικοὶ λόγοι καὶ ἐν τούτῳ, καθάπερ ἐν τῷ ἡμιτριγώνῳ τῷ ἐν Τιμαίῳ. ἀλλʼ ἐκεῖ μὲν ἔστιν τι καὶ ἄρρητον κατὰ μῆκος ἐν ταῖς πλευραῖς, ἐπειδὴ … σπέρμα σωμάτων, ἐνταῦθα δὲ πάντα τὰ μήκη ῥητά. καὶ δῆλον ὅτι καὶ … ἤδη ζῳογονικόν ἐστι τὸ τρίγωνον καὶ γενέσει οἰκεῖον, καὶ ὅτι πάντες οἱ ζωογονικοὶ λόγοι διαλάμπουσιν ἐν τῷδε τῷ τριγώνῳ, ὁ διπλάσιος καὶ τριπλάσιος οἱ τοὺς ἑπτὰ σημαίνοντες ὅρους τῆς ψυχογονίας καὶ ἡμιόλιος καὶ ἐπίτριτος καὶ ὁ ἐπόγδοος, οἷς τὰ διπλάσια καὶ τριπλάσια κατέτεμεν διαστήματα. καὶ δῆλον ὅπως καὶ τοῦτο τὸ τρίγωνον ἡμιτρίγωνόν ἐστιν, ἀλλὰ τριγώνου πάντως ἰσοσκελοῦς, εἴτε ἡ διπλασία τῆς μείζονος τῶν περὶ τὴν ὀρθὴν γίνοιτο βάσις ἐκείνου εἴτε ἡ διπλασία τῆς ἐλάσσονος, ἐκβληθείσης ἑκατέρας καὶ ἐφʼ ἑαυτῆς τεθείσης.
Λείπεται δὴ οὖν καὶ ὅσον ἐστὶν ἐν αὐτῷ πρὸς τὰ οὐράνια φέρον ἰδεῖν. οὐκοῦν ἡ μὲν πεμπὰς ἔν τε τῇ ἀπλανεῖ τοὺς πέντε κύκλους διεστήσατο, τὸν ἀρκτικὸν καὶ ἀνταρκτικόν, τὸν χειμερινὸν τροπικὸν καὶ θερινόν, τὸν μέσον τούτων τὸν ἰσημερινόν· καὶ ἐν τοῖς πλανωμένοις τοὺς πέντε διεῖλεν ἀπὸ τῶν δύο φωστήρων, ἐξαιρέτους ἔχοντας τὰς προσθαφαιρέσεις· καὶ ἐν τοῖς σχηματισμοῖς αὐτῶν τὸ ἄριστον ἔλαχε τῶν σχημάτων ἀφορίζειν τὸ τρίγωνον· τὸν δὲ ὅλον κόσμον ἐν πέντε τοῖς στοιχειώδεσι σχήμασι καὶ πέντε κέντροις συνεπλήρωσεν. ἡ δὲ τετρὰς σχῆμα μὲν τῶν κινουμένων ἀπεργάζεται τὸ τετράγωνον· τὸν δὲ ζωδιακὸν κύκλον ἀπέφηνεν τετραμερῆ· τῶν δὲ πλανητῶν ἑκάστῳ τὰς κινήσεις ὥρισεν — εἰσὶ γὰρ τέτταρες· ἢ περὶ τὸ οἰκεῖον κέντρον ἢ κατὰ μῆκος ἢ κατὰ πλάτος ἢ κατὰ βάθος· … ἀλλήλων διέστησεν ἑπομένας … περιόδῳ· καὶ τὰς ἀναβάσεις τῆς σελήνης καὶ καταβάσεις διεῖλεν ἀπὸ τῶν τροπικῶν σημείων ἐπὶ τὰ βόρεια καὶ νότια πέρατα. ἡ δὲ τριὰς τρεῖς μὲν μόνους ἀλλήλους τέμνοντας κύκλους πρὸς ὀρθὰς ὥρισεν· τῶν δὲ σχημάτων ἔλαχεν τὸ ἑξάγωνον· διεῖλεν δὲ τὸν ζῳδιακὸν τριχῇ, τοῖς τροπικοῖς τοῖς δισώμοις τοῖς στερεοῖς· τὰς δὲ θέσεις τῶν κινουμένων ἀπετέλεσεν τριττάς, κέντρων ἐπαναφορῶν ἀποκλιμάτων· τοὺς δὲ τῆς σελήνης ἀναβατικοὺς καὶ καταβατικοὺς τόπους τρεῖς ἑκατέρους ἐποίησεν· τὰ δὲ κινήματα τῆς ἀνωμαλίας ἔστησεν — ἔστι γὰρ ἀπόγεια περίγεια μέσα, καὶ πάλιν ἀφαιρέσεις στηριγμοὶ προσθέσεις· καὶ τῆς σελήνης τὰς φάσεις ἰδίως τὰς μεταξὺ συνόδων καὶ πανσελήνων τρεῖς ἑκατέρας οὔσας διεστήσατο, μηνοειδεῖς διχοτόμους ἀμφικύρτους, ἰδίοις ἑκάστην σχήμασιν, ἑξαγώνῳ τὰς μηνοειδεῖς, τετραγώνῳ τὰς διχοτόμους, τριγώνῳ τὰς ἀμφικύρτους. ἡ δὲ ἑξὰς τὸν μὲν τῶν ζῳδίων κύκλον διεῖλεν ἄρσεσιν καὶ θήλεσιν, ὡς ἂν καὶ αὐτὴ φύσιν ἀρρενόθηλυν ἔχουσα· τῶν δὲ τριῶν κύκλων τῶν πρὸς ὀρθὰς τεμνόντων ἀλλήλους τὰς κοινὰς τομὰς ἔπηξεν ἀεὶ τὰς αὐτάς· ἐφʼ ἑαυτὴν δὲ γενομένη τοὺς δεκανοὺς ὥρισεν ἓξ καὶ τριάκοντα τοὺς πάντας· μετὰ δὲ τῆς τετράδος τοὺς ὡρονόμους, εἴκοσι καὶ τέτταρας ὄντας· μετὰ δὲ τῆς πεμπάδος τὰς μοίρας τῶν ζῳδίων καθʼ ἕνα καὶ τὸν αὐτὸν ἀριθμὸν ἐτελεώσατο· μετὰ δὲ τῆς τριάδος ὑπεζωκυῖα γίνεται τὴν κατὰ διάμετρον κίνησιν τῇ τριγωνικῇ πλευρᾷ τῇ ἑξ … οὖσα τὴν διάμετρον ἐξ ..... ἡ δὲ δυωδεκὰς λοιπὴ τὴν μὲν τοῦ δωδεκαέδρου περίμετρον συμπληροῖ τοῖς δυόδεκα πενταγώνοις καὶ σχηματογραφεῖ πάντα τὸν οὐρανόν, μᾶλλον δὲ διαζῳγραφεῖ, καθάπερ φησὶν ὁ Τίμαιος. τὸν δὲ τῶν ζῳδίων ἀριθμὸν ἔστησεν ἐν ὅροις τοσούτοις, ὅσοσπερ αὐτῆς ἐστιν ὁ ἀριθμός· τὴν δὲ ἀποκατάστασιν ὁρίζει τοῦ βασιλέως τῶν ὁρατῶν, ᾗ φησιν Πλάτων, καὶ πάσης καὶ γενέσεως καὶ τροφῆς ὄντος αἰτίου καὶ αὐξήσεως περὶ τὸν ζῳοφόρον κύκλον· καὶ διὰ ταῦτα καὶ ἐν τοῖς ἀποτελέσμασι τῶν οὐρανίων μεγίστην κέκτηται δύναμιν, μέτρον οὖσα τῶν ὅλων αἰτίων.
Αἱ δὲ τρεῖς πλευραὶ τοῦ τριγώνου τῶν σχημάτων εἰσὶν ἀρχαὶ τῶν κοσμικῶν· ἡ μὲν τετρὰς τοῦ τετραγώνου τοῦ τὸν κύβον συνιστάντος, ὅς ἐστι σπέρμα τῆς γῆς· ἡ δὲ τριὰς τοῦ τριγώνου τοῦ τὰ τρία στοιχεῖα γεννήσαντος· ἡ δὲ πεμπὰς τοῦ τὸ δωδεκάεδρον συμπληρώσαντος πενταγώνου, ᾧ τὸν οὐρανὸν ἐμόρφωσεν ὁ παρὰ τῷ Τιμαίῳ δημιουργός. εἰκότως ἄρα κοσμικὸν τρίγωνον εἰώθασιν τοῦτο καλεῖν οἵ τε ἄλλοι σοφοὶ καὶ οἱ τὰ Αἰγυπτίων ἱστοροῦντες, ὡς πάντων τὰς ἀρχὰς ἔχον καὶ περιέχον ἐν ἑαυτῷ. καὶ γὰρ ἑξῆς οἱ ἐν αὐτῷ ἀριθμοὶ τῶν πρώτων εἰσὶν αἰτίων εἰκόνες· ἡ μὲν τριὰς τοῦ ὄντος, ὃ δὴ πρώτως ἐστὶν μικτὸν ἐκ πέρατος καὶ ἀπείρου· μονὰς γὰρ πέρας, ἀπειρία δὲ ἡ δυάς, αἷς ἴση μόνως ἡ τριὰς ἅτε ἐξ ἀμφοῖν οὖσα καὶ μόνη τοῦτο πεπονθυῖα, τὸ εἶναι ταῖς ἀρχαῖς ἴση· ἡ δὲ τετρὰς τῆς ζωῆς, παρʼ ᾗ καὶ ἡ κίνησις ὡς δυαδικὴ καὶ ἡ στάσις ὡς τετραγωνική· ἐν γὰρ ἰσότητι στάσις, ἐν … πᾶσα κίνησις, ἀπὸ … πεμπὰς .... κύκλου … τη ἀφʼ ἑαυτῆς εἰς ἑαυτὴν … πεντάκις πέντε, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον· πᾶς γὰρ νοῦς ἀφʼ ἑαυτοῦ πρὸς ἑαυτὸν ἐνεργεῖ. Πρὸ δὲ τούτων αἱ ἀρχαὶ τῶν πάντων, μονὰς καὶ δυάς· ἣ μὲν αὐτὸ τὸ πέρας, ἣ δὲ αὐτὸ τὸ ἄπειρον οὖσα. καὶ πρὸ τούτων τὸ ἓν τὸ τοῦ πέρατος αἴτιον καὶ τοῦ ἀπείρου. καὶ γὰρ ἡ μονὰς ἕν τι καὶ ἡ δυάς, καὶ πᾶς ἀριθμὸς εἷς ἕκαστος. νοῦς δὲ ἡ πεμπὰς οὖσα μετὰ μὲν τῆς πρωτουργοῦ τριάδος ὀκτάσφαιρον ἐποίησεν τὸν ὅλον οὐρανόν, μετὰ δὲ τῆς τετράδος ἐννεάσφαιρον τὸν ὅλον κόσμον, προσθεῖσα τὸ ὑπὸ σελήνην ὡς λῆμμα τοῦ παντός· μετὰ δὲ ἀμφοῖν δωδεκάσφαιρον. διελοῦσα καὶ τὸ ὑπὸ σελήνην εἰς τὰ ἐν αὐτῷ στοιχεῖα καὶ ἐξάψασα τῶν δώδεκα πάντα θεῶν· οὓς καὶ ὁ ἐν Φαίδρῳ Σωκράτης ἡγεμόνας ἐπέστησε πᾶσι τοῖς ἐγκοσμίοις.
ΛΣ. Ὁ μὲν κύκλος εἰκών ἐστι νοῦ· μένει γὰρ κατὰ τὸ ἐντὸς αὐτοῦ καὶ πρόεισιν κατὰ τὰς γονίμους αὐτοῦ δυνάμεις καὶ ἐπιστρέφει πρὸς ἑαυτὸν κατὰ τὴν πανταχόθεν αὐτὸν περιλαμβάνουσαν ὁμοίως γνῶσιν. καὶ τὸ μὲν κέντρον εἰκὼν τοῦ ἐν αὐτῷ νοητοῦ καὶ ἀμεροῦς καὶ ἐφετοῦ, αἱ δὲ ἐκ τοῦ κέντρου γραμμαὶ ἐοίκασιν ταῖς ἀπείροις αὐτοῦ δυνάμεσιν, διʼ ὧν παράγει πᾶν τὸ ἐν ἑαυτῷ πλῆθος τῶν νοητῶν· ἡ δὲ περιφέρεια, διʼ ἧς συνελίσσεται πάλιν εἰς τὸ κέντρον καὶ περιπτύσσεται πανταχόθεν αὐτό, ταῖς νοήσεσιν ταῖς εἰς τὸ ἓν καὶ τὸ νοητὸν ἐπεστραμμέναις· μετὰ δὲ νοῦν, ὃν καὶ … κινεῖσθαι λέγεται ψυχὴ το … ἀπὸ νοῦ προϊοῦσα, καὶ … θεωρεῖται καὶ κατὰ τὴν αὐτοκινησίαν τὴν ἑαυτῆς. καὶ ὡς μὲν εἰκόνα τοῦ νοῦ οὖσαν αὐτὴν εἰς κύκλον ἀνάγει Πλάτων, μᾶλλον δὲ εἰς κύκλους, τὸ δυαδικὸν καὶ ἀμφ … πον ὁμοῦ τῷ νοερῷ συνθήματι λαχοῦσαν· ὡς δὲ ψυχὴν αὐτοκίνητον οὖσαν καὶ αὐτοφυῆ ζωὴν εἰς τρίγωνον· αἱ γὰρ εὐθεῖαι μιμοῦνται τὰς ζωάς — κίνησις γὰρ ζωὴ πᾶσα —, καθόσον ζωὴ κίνησις οὖσα πάντως ἔξοδος ψυχῆς καὶ ῥύσις ἀπὸ τοῦ μένοντος ἐπί τι· καὶ ἡ αὐτὸ ζωὴ πάσης οὖσα ζωῆς μέτρον, εἰ καὶ κίνησίς ἐστιν, ἀλλʼ ἀπαρέγκλιτος κίνησις, ὥστε εὐθεῖα. Τριπλᾶς οὖν ἔχουσα ζωὰς ἡ ψυχὴ τρισὶν εὐθείαις ὥρισται· τριπλᾶς δὲ ἔχει ζωάς, νοερὰν διανοητικὴν δοξαστικήν· ἃς οὐχ ὡς γνώσεις δεήσει σκοπεῖν, ἀλλʼ ὡς κινήσεις μόνον ζωτικάς. ἡνωμένων δὲ ἀλλήλαις τούτων καὶ πασῶν συμφυομένων τῆς ἑνώσεως εἰκὼν ἡ γωνία γενομένη τὸ τρίγωνον ἀπετέλεσεν εἰκόνα ψυχῆς· καὶ γὰρ τῷ νοερῷ συνῆπται τὸ διανοητικόν, δεχόμενον παρʼ αὐτοῦ τὴν κίνησιν· καὶ παρὰ τούτου τὸ δοξαστικὸν δεχόμενον ὡσαύτως τὴν κίνησιν ἔχει τὴν πρὸς αὐτὸ συναφήν· καὶ δὴ καὶ τὸ δοξαστικὸν ἀπὸ τοῦ νοεροῦ ὅρον ἔχον ἐπέστραπται πρὸς αὐτό, τέλος ἀρχῇ συνάπτον. καὶ οὕτως τὰ πάντα ἀλλήλοις συνημμένα τρίγωνον ἀποτελεῖ τὴν ὅλην ψυχὴν εἰς ἑαυτὴν συννεύουσαν.
Εἰ δὲ βούλει καὶ ταύτης τὸ μὲν ὂν σκοπεῖν κατὰ τὸ τριαδικόν, τὴν δὲ ζωὴν κατὰ τὸ τετραδικόν, τὸν δὲ νοῦν κατὰ τὸ πενταδικόν, καὶ οὕτω τὴν πᾶσαν εἰκόνα … δὲ ταῖς προόδοις τριγωνίζει ἑαυτήν — αἱ γὰρ εὐθεῖαι τῶν προόδων εἰκόνες, καθʼ ἃς τὸ τρίγωνον, ὥστʼ εἶναι τὸν ἀριθμὸν τριγωνικόν —, ταύτῃ τῶν πρὸ αὐτῆς πλεονάσασα. καὶ διὰ ταῦτα ἄρα καὶ τῇ ζωογόνῳ πηγῇ καὶ πάσης ζωῆς αἰτίᾳ τὸ τρίγωνόν ἐστιν οἰκεῖον, ὡς ὁ κύκλος τῷ πρὸ αὐτῆς θεῷ τῷ ἀγκυλομήτῃ, φασίν, ἀφʼ ὧν καὶ τὰ ἀποτελέσματα πρόεισιν. Τρισσῶν δὲ ὄντων τῶν τριγώνων τὸ μὲν ἰσόπλευρον, ὡς καὶ Ξενοκράτης ἔλεγεν, ἀνεῖται ταῖς θείαις πάσαις ψυχαῖς ὡς τῷ ἑνὶ κεκρατημέναις· ἡ γὰρ ἰσότης ἑνότης ἐστίν· διὸ καὶ θεῖαι καλοῦνται· τὸ γὰρ ἓν θεότητος ἴδιον. ἐπειδὴ δὲ οὐκ ἦν αὐτὸ ἓν τὸ ἐν ψυχαῖς ἕν, ἀλλὰ μετεχόμενον ὑπὸ τοῦ ἐν αὐταῖς πλήθους, ἰσότης ἡ ἑνότης γενομένη ταῖς πανταχόθεν ἐκτεθεωμέναις ψυχαῖς καὶ κατὰ πάσας τὰς ζωὰς τὸ πανταχόθεν ἴσον ἀποδέδωκεν τρίγωνον· διʼ ὧν καὶ τόδε τὸ πᾶν ἐκθεοῦσιν, τὰς μὲν κινήσεις ταῖς εὐθείαις, τὰς δὲ συνοχὰς τῶν κινήσεων ταῖς γωνίαις. τὸ δὲ ἰσοσκελὲς ταῖς μετὰ τὰς θείας ψυχαῖς δαιμονίαις οὔσαις, ἐν αἷς μέσαις οὔσαις ἰσότης τέ ἐστιν καὶ ἀνισότης, ἕνωσίς τε καὶ ποικιλία δυνάμεων, τῶν βάσεων ἀνομοίων οὐσῶν πρὸς τὰς ἄνωθεν· διότι δὴ καὶ οἱ δαίμονες τοῖς μὲν ἐσχάτοις ἑαυτῶν ἐφάπτονται τῶν χειρόνων, τοῖς δὲ ὑψηλοτέροις τῶν κρεισσόνων, καὶ ἡ ἐπαφὴ τοῖς μὲν ἐξομοιοῖ διὰ τῆς ἰσότητος, τοῖς δὲ συνάπτει διὰ τῆς ἀνισότητος. τὸ δὲ δὴ τρίτον τὸ σκαληνὸν πάντῃ ἀνισούμενον τῶν ψυχῶν ἐστιν ἀνιουσῶν καὶ κατιουσῶν εἰκών, τοῖς κρείττοσιν ἀνισουμένων καὶ τοῖς χείροσιν. καὶ γὰρ ἐκείνων ποτὲ μὲν πλέον … ται κινούμεναι, ποτὲ δὲ ἔλασσον, καὶ τῶν χειρόνων, καὶ τὸ παραδοξότατον, ὅτι καὶ ἑαυτῶν. πάντῃ οὖν αὐταῖς ἀνισουμέναις ἀποδέδοται τὸ πάντῃ ἄνισον. ἀλλʼ ἁπλῶς μὲν ψυχῶν τοιούτων εἰκὼν τὸ σκαληνόν· τῶν δὲ εἰς γένεσιν καὶ ἀπὸ γενέσεως φερομένων τοῦτο δὴ τὸ ὀρθογώνιον, ὃ περὶ μὲν τὴν ὀρθὴν ἔχει τὸν πυθμένα τὸν ἐπίτριτον, κατὰ δὲ τὴν ὑποτείνουσαν τὸν τῆς πεμπάδος ἀριθμόν. ἔδει μὲν γὰρ μὴ τὸ τυχὸν αὐτῶν εἶναι τρίγωνον καὶ ταῦτα πάντῃ ἀνισουμένων, ἀλλὰ τὸ ὀρθογώνιον· ἐπειδὴ κἂν ἐν ταῖς κινήσεσιν ἔχωσι τὸ ἀνισοῦσθαι, τὴν οὐσίαν ἀεὶ τὴν αὐτὴν φρουρουμένην εἰλήχασιν, τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον ἄδεκτον, οἵαν ἔχει καὶ ἡ ὀρθὴ φύσιν· διὸ τῆς οὐσιώδους ἐστὶν εἰκὼν πανταχοῦ συνοχῆς. τοῦτο δὲ αὖ ἔδει τὰς περὶ τὴν ὀρθὴν ἔχειν ἐν λόγῳ τῷ ἐπιτρίτῳ, διότι τὸ ἐπίτριτον μέσον ἐστὶν συμφώνων καὶ ἀσυμφώνων διαστημάτων. εἰ δὲ μὴ προϋπῆρχεν ἐν τῇ οὐσίᾳ τῆς ψυχῆς καὶ τῆς ἀσυμφωνίας ῥίζα, τῆς συμφωνίας ἀκράτου καὶ μόνης οὔσης, οὐδʼ ἂν ἐν ταῖς ζωαῖς αὐτῆς ὤφθη καὶ ταῖς δυνάμεσιν διάστασις καὶ ἀναρμοστία· δηλοῖ δὲ καὶ αὐτὸς τὴν οὐσίαν αὐτῆς οὐκ ἐξ ἀκηράτων παντελῶς λέγων ὑποστῆσαι τὸν δημιουργόν, ὥσπερ τὴν θείαν. εἰ δὲ τοῦτο, δαιμονίως ὁ ἐπίτριτος τὴν ἀσύμφωνον ἅμα καὶ σύμφωνον ἐνεικονίσατο σύστασιν. ἀκήρατον γὰρ τὸ διὰ τὴν καλλίστην πρὸς αὑτὸ συμφωνίαν μένον ἐπὶ τῆς οἰκείας ἀδιάφθορον οὐσίας· ὥστε τὸ ἐναντίον τὸ διʼ ὕφεσιν τῆς ἐναρμονίου συστάσεως κινδυνεῦον ἀναπλησθῆναι τῶν διαλυτικῶν κηρῶν, ὃ καὶ αὐτὸ πάλιν ὁ Τίμαιος δηλῶν τὰς ἐν ἡμῖν παντοίας τῶν κύκλων φοράς φησιν μὴ παντελῶς εἶναι λυτάς. καὶ μήποτε καὶ τῶν συμφωνιῶν ἡ μὲν διὰ πασῶν, εἰ καὶ πᾶσαι ἐν πάσαις, ἀνεῖται ταῖς θείαις ψυχαῖς διαφερόντως, ὄντως τὴν κατακορεστάτην τῶν συμφωνιῶν ἐξαίρετον ἐχούσαις, ἵνα διὰ πασῶν ἐνεργοῦσαι πάντα ῥητὰ καὶ σύμφωνα τὰ ἐν τῷ κόσμῳ διαφυλάττωσιν· ἡ δὲ διὰ πέντε δαίμοσιν, τελεωτέρα μὲν οὖσα τῆς διὰ τεττάρων καὶ περιέχουσα αὐτήν, ὑφειμένη δὲ τῆς διὰ πασῶν καὶ περιεχομένη ὑπʼ αὐτῆς· ἡ δὲ διὰ τεσσάρων λοιπὴ ταῖς μερικαῖς ψυχαῖς διὰ τὰς εἰρημένας αἰτίας, ὑπʼ ἀμφοτέρων μὲν περιεχομένη, μετʼ ἐκείνων δὲ συμπληροῦσα τὴν ὅλην ἁρμονίαν τοῦ παντός· ὥσπερ καὶ τῶν ψυχῶν αἱ ζωαὶ καὶ ταῦτα πολὺ δοκοῦσαι τὸ ἀνάρμοστον ἔχειν ὅμως συντελοῦσιν εἰς τὴν διὰ πάντων ἐν τῷ κόσμῳ σύμφωνον τάξιν. ἡ μὲν οὖν διὰ τεσσάρων τοιαύτην ἔχει συγγένειαν πρὸς τὴν οὐσίαν τῆς μερικῆς ψυχῆς· ἡ δὲ ὑποτείνουσα τὴν ὀρθὴν εἰκών ἐστιν τῆς νοερᾶς ἐν αὐτῇ ζωῆς ὅλης· καὶ γὰρ ἡ πεμπὰς πρῶτος κυκλικός ἐστιν ἀριθμὸς καὶ νῷ σύζυγος, διʼ ἣν νοῦς ἐστιν δυνάμει καὶ ἐπιστρέφειν δύναται πρὸς ἑαυτήν. ἔχει οὖν τὴν μὲν ὀρθὴν τῆς οὐσίας εἰκόνα· μιᾶς δὲ οὔσης καὶ δυοειδοῦς ἐν αὐτῇ τῆς οὐσίας καὶ μία ἡ ὀρθὴ καθʼ αὑτὴν καὶ ἐν δυσὶν ἡ μία, τό τε ἁπλοῦν δεικνῦσα καὶ τὸ οὐχ ἁπλοῦν τῆς οὐσίας, τό τε μόνιμον καὶ τὸ … κλα … διὰ τὴν ἄνισον τῶν τῆς ὀρθῆς καθέτων διανομήν, τό τε τῆς ταὐτοῦ φύσεως οὐσιῶδες καὶ τὸ τῆς θατέρου, τῇ μὲν τοῦ ἑνὸς πρέποντος, τῇ δὲ τοῦ ἑνὸς ἅμα καὶ οὐχ ἑνός — καὶ γὰρ ὁ θατέρου κύκλος ἐκ τῶν αὐτῶν, ἀλλὰ μετὰ διαιρέσεως. τὰς δὲ περὶ τὴν ὀρθὴν γραμμὰς τῶν δυνάμεων τῶν ζωτικῶν, συμφώνων καὶ ἀσυμφώνων, περὶ τὴν μίαν οὐσίαν αὐτῆς διϊσταμένων· τὴν δὲ ὑποτείνουσαν τὸν ἐν τῇ ζωῇ νοῦν κυκλίζειν αὐτὴν ἐθέλοντα καὶ αὐτὴν εἰς ἑαυτὴν κινεῖν καὶ περὶ ἑαυτήν, ὡς ἴσον δύνασθαι τῇ διπλῇ ζωῇ τὸν ζωτικὸν αὐτῆς τοῦτον κύκλον. πᾶν γὰρ αὐτοκίνητον διπλῆν ἔχει ζωὴν καὶ μίαν, καὶ τὴν μίαν ἴσην τῇ ἐξ ἀμφοῖν· οὔσης δὲ καὶ τῆς οὐσίας μιᾶς καὶ διπλῆς καὶ ἴσης τῇ διπλῇ τῆς μιᾶς καὶ τῆς ζωῆς ὁμοίως, δῆλον ὅπως καὶ κινοῦν ἐστι καὶ κινούμενον καὶ τὸ ἐξ ἀμφοῖν, καὶ οὐσιοῦν καὶ οὐσιούμενον καὶ τὸ ἐξ ἀμφοῖν· καὶ ὅπως συμβαίνει ταῦτα ἀλλήλοις, ἐνεικονιζομένων τῆς μὲν τῇ διπλῇ ζωῇ παρισουμένης ὑποτεινούσης τὴν ἑνίζουσαν τὸ διπλοῦν κατὰ τὴν οὐσίαν· τῶν δὲ διττῶν ζωῶν, ἑξ ὧν ἡ μία, τὰς ἐκ δυεῖν οὐσιῶν εἰς μίαν συμπτυσσομένας.
Ἐκ μὲν οὖν τούτων ἡ ψυχὴ φαίνεται μία δυοειδὴς κατά τε τὸ εἶναι καὶ τὸ ζῆν· ἐκ δὲ τῶν ἀριθμῶν τῶν ἐκ τούτων ἀναφανέντων ἀριθμὸς δυαδικὸς ἀμείνους καὶ χείρους ἔχων δυνάμεις, τὰς μὲν δυναμένας τὰς δὲ δυναστευομένας, ἁπλουστέρας καὶ συνθετωτέρας — δύνανται μὲν γὰρ οἱ πλευρικοί, δυναστεύονται δὲ οἱ ἐκ τούτων —, καὶ τὰς μὲν ὁμοιούσας τὰς δὲ ἀνομοιούσας, τὰς μὲν ἐπιστρεπτικὰς αὐτῆς εἰς τὸ ταὐτὸν καὶ τὸ ἓν τὰς δὲ εἰς ἑτερότητα καὶ τὸ μὴ ἓν ἀγούσας, καὶ τὰς μὲν αὐξούσας τὰς δὲ φθειρούσας τὸ πτέρωμα αὐτῆς· τῷ μὲν γὰρ ἀγαθῷ καὶ τῷ καλῷ καὶ τῷ σοφῷ τοῦτο αὔξεται, τοῖς δὲ ἐναντίοις φθίνει καὶ διόλλυται. καὶ μὴν καὶ τὸ χωρεῖν εἰς τρεῖς τὴν αὔξησιν τοῦ ἀριθμοῦ τοῦδε τὴν ἀπὸ τῶν νοητῶν καὶ ἀμερῶν ἄχρι τῶν στερεωτάτων αὐτῆς ἔξοδον περιέχει· ἄνω μὲν γὰρ οὖσα καὶ πρὸς νοῦν τεταμένη μετὰ τὴν ἀμέρειαν τὴν νοερὰν τὸ πρῶτόν ἐστι διάστημα καὶ ἔστιν εὐθεῖα μὲν διὰ τὴν πρόοδον, κύκλος δὲ καὶ οὗτος ὡς γραμμὴ κυκλιζομένη διὰ τὴν ἐπιστροφήν· εἰσιοῦσα δὲ εἰς ἑαυτὴν ἐπιπεδοῦται, καὶ μέχρι μὲν διανοίας ἱσταμένη τετραγωνίζει ἑαυτήν, τὸ ταὐτὸν καὶ ὅμοιον ἐν τῇ διανοητικῇ κινήσει τῷ διάνοια εἶναι πρὸς διάνοιαν κινουμένη ἔτι σώζουσα, δόξαν δὲ μετὰ διανοίας συμμίξασα κινεῖται κίνησιν ἐπίπεδον μὲν ὡς ἐκ δυεῖν γενομένην δυνάμεων ἀλλήλαις συμμιγνυμένων, ἀνίσων δὲ οὐσῶν ἐκείνων προμηκίζει αὐτὴν ἀφʼ ἑαυτῆς· εἰς δὲ τὰ μετʼ αὐτὴν ῥέπουσα βαθύνει τὰ ἐπίπεδα, τὴν μὲν τετραγωνικὴν ζωὴν κυβίζουσα καὶ φαντασίαν γεννῶσα — καὶ γὰρ ἡ φαντασία νοῦς τίς ἐστιν παθητικὸς ἔνδον μὲν ἐνεργεῖν ἐθέλων, ἀσθενῶν δὲ διὰ τὴν εἰς τὸ στερεὸν πτῶσιν —, τὴν δὲ προμήκη κατὰ τὴν ἀνάλογον πρόοδον εἰς τοὺς ἀνομοίους ὑφιζάνουσα στερεοὺς καὶ τὴν αἴσθησιν γεννῶσα, γνῶσιν οὖσαν ἐξ ἀνομοίων, σώματος καὶ ἀσωμάτου, καὶ ἑαυτῆς εἶναι μὴ δυναμένην. μιγνυμένων δὲ τῶν εἰδῶν τῆς ζωῆς τούτων ἐν τῇ γενέσει καὶ συμπλεκομένων χειρόνων καὶ ἀμεινόνων ἀποτελοῦνται ἁρμονίαι δυοειδεῖς, ἣ μὲν ἀποκαταστατικὴ καὶ τῷ ταὐτοῦ κύκλῳ φίλη, ἣ δὲ τῷ θατέρου συγγενὴς καὶ γενέσει φίλη· ἡ μέν γε ἑκατοντὰς καὶ ἡ μυριὰς ἄμφω τετραγωνικαί, πρὸς τῆς ταυτότητος οὖσαι καὶ εἰς τὸ ὅμοιον ἀνάγουσαι καὶ τὸ θεῖον — δηλοῖ δὲ καὶ αὐτὸς ἐν Φαίδρῳ διὰ μυρίων ἐτῶν ἀποκαθιστὰς τὴν ψυχὴν ἀπὸ γενέσεως εἰς τὸ νοητόν· ἡ δὲ πεμπὰς μετὰ τοῦ ἑβδομήκοντα καὶ οἱ τούτοις ἀνάλογον ἐν ἑκατοντάσιν καὶ χιλιάσιν ὁ πεντακόσια καὶ ἑπτακισχίλια, ἐκ πλευρῶν γενόμενοι διαφερουσῶν καὶ ἀνομοίων, τετραγωνικῶν καὶ προμήκων, τὴν ἑτέραν περίοδον καὶ ἐναντίαν ἐνεικονίζονται τὴν γενεσιουργόν. ἔστι γὰρ καὶ ἀπὸ τοῦ νοητοῦ πρὸς τὸ νοητὸν ὁδὸς καὶ ἀπὸ γενέσεως ἐπὶ γένεσιν ταῖς ψυχαῖς, ἣ μὲν τοῖς ἀναγωγοῖς θεοῖς ἀνειμένη, ἣ δὲ τοῖς γενεσιουργοῖς, καὶ ἀγγέλοις ἣ μὲν τοῖς λύουσιν τὴν ὕλην, ἣ δὲ τοῖς τῶν καθόδων ἐφόροις· καὶ οἱ δηλωτικοὶ τούτων ἀριθμοὶ ταῖς τάξεσιν ἀνεῖνται ταύταις, ὥσπερ καὶ τῶν ἐν ταῖς ψυχαῖς κύκλων ἣ μὲν τῷ ταὐτοῦ προσῆκεν, ἣ δὲ τῷ θατέρου. Δεῖ δέ, ὥσπερ ἑκατέρας εἰσὶν ἡγεμόνες, οὕτω καὶ τὸν ἕνα προστάτην τῆς συναμφοτέρας νοεῖν ἀνόδου τε καὶ καθόδου καὶ τῆς διπλῆς ἐν τῇ γενέσει ζωῆς εὐγονίας τε καὶ δυσγονίας· ὅν, εἰ δεῖ τῇ ἐμῇ μαντείᾳ προσέχειν, οὐκ ἄλλον ἢ τὸν Προμηθέα δεῖ νομίζειν, ὃν καὶ Πλάτων ἐν Πρωταγόρᾳ τῆς ἀνθρωπίνης ζωῆς ἔφορον, ὥσπερ τὸν Ἐπιμηθέα τῆς ἀλόγου φησίν, καὶ Ὀρφεὺς καὶ Ἡσίοδος διὰ τῆς κλοπῆς τοῦ πυρὸς καὶ τῆς εἰς ἀνθρώπους δόσεως ἐνδείκνυνται τὴν ψυχὴν ἀπὸ τοῦ νοητοῦ κατάγειν εἰς τὴν γένεσιν, ὡς τῆς ἀνθρωπίνης περιόδου κύριον καὶ τῶν ἀμεινόνων καὶ χειρόνων γενέσεων. διττῆς οὖν οὔσης, ἵνα πάλιν σαφῆ ποιήσωμεν τὸν ὅλον νοῦν, τῆς περιόδου τῶν μερικῶν ψυχῶν, τῆς μὲν ἀπὸ τοῦ νοητοῦ πρὸς τὸ νοητόν, τῆς δὲ ἀπὸ γενέσεως ἐπὶ γένεσιν, ἑκατέραν τούτων ἁρμονίαν ἐκάλεσεν, διότι κατʼ ἄμφω τὴν οἰκείαν οὐκ ἀπόλλυσιν οὐσίαν, ἐναρμόνιος γενομένη καὶ πρὸς ἀνόδους καὶ πρὸς καθόδους καὶ τοιαύτην λαχοῦσα σύστασιν. ἀλλὰ τὴν μὲν τετραγωνικὴν εἶπεν τὴν ἀπὸ τοῦ νοητοῦ περίοδον εἰς τὸ νοητόν — τοιαύτη γὰρ ἡ μυριάς —, τὴν δὲ προμήκη τὴν ἀπὸ γενέσεως ἐπὶ γένεσιν, καθʼ ἣν ἡ μὲν ἑκατοντὰς πάλιν μένει, ἀλλʼ οὐκ εἰς ἑαυτὴν εἰσιοῦσα ἐποίει τὴν ἀμείνω καὶ ἀποκαταστατικὴν ἐκείνην περίοδον, ἀλλὰ συνταττομένη πρὸς ἄλλον ἀριθμὸν ἄλλο προτείνοντα ζωῆς εἶδος, λεῖπον τῷ ἀπὸ τῆς πεμπάδος τετραγώνῳ— τοιοῦτον δὲ τὸ ἄλογον, οὐ μόνον ὅτι τῆς κυκλικῆς ἐπιστροφῆς εἰς ἑαυτὸ παρῄρηται — οἷος ὁ ἀπὸ τῆς πεμπάδος κυκλικὸς ὢν ἀριθμὸς ἀφʼ ἑαυτῆς τε ἀρχομένης καὶ εἰς ἑαυτὴν ληγούσης —, ἀλλὰ καὶ ὅτι δικαιοσύνης ἱερὰ ἡ πεμπὰς ὡς ἐπανισοῦσα μόνη τοὺς ἀπὸ μονάδος ἄχρις ἐννεάδος, ἧς τὸ ἄλογον αὐτὸ καθʼ αὑτὸ ἄμοιρον—ἡ δʼ οὖν ἑκατοντὰς τῷ ἐλλείποντι ἀριθμῷ πρὸς αὐτὴν κατὰ τὸν ἀπὸ τῆς πεμπάδος ἀριθμὸν συζυγεῖσα ποιεῖ τὴν ἀπὸ γενέσεως ἐπὶ γένεσιν περίοδον. προσλήψει γὰρ χείρονος ζωῆς ἡ περίοδος αὕτη γίνεται· πρόσεστι δὲ καὶ αὐτῷ τῷ ἀριθμῷ τῷ τῆς τοιαύτης ζωῆς τῆς τῇ γενέσει συμφύλου τὸ ἐκ δυεῖν εἶναι, τοῦ μὲν κυβικοῦ, τοῦ δὲ ἐξ ἀνομοίων πλευρῶν· διότι δὴ καὶ τὸ ἄλογον ἔχει κατʼ οὐσίαν τὸ μὲν ἄμεινον καὶ ταυτότητι συγγενές, τὸ δὲ χεῖρον καὶ ἑτερότητι φίλον. καίτοι καὶ ἐπὶ τῆς ἑκατοντάδος ἦν τὸ μὲν εἶδος κυβικόν, τὸ δὲ ἐξ ἀνομοίων· ἀλλὰ καὶ τὸ ἐξ ἀνομοίων ἄλλως ἦν τετραγωνικὸν ἀπὸ τῆς πρωτίστης τὸ τέλειον δειξάσης, καὶ ἐξ ἀμφοῖν ἐποίει τὸν ὅλον τετραγωνικόν· διότι καὶ τὸ ἕτερον ἐπὶ τοῦ λογικοῦ πρὸς ταὐτὸ συμφυόμενον εἰς μίαν ὁμοιότητα πρὸς ἑαυτὴν ἐπιστρέφουσαν κατήντα, μὴ ἐκβαίνουσαν τὴν τοῖς ἀσωμάτοις οἰκείαν φύσιν· τὸ δὲ ἐν τῷ ἀλόγῳ ἕτερον καὶ τὸ ταὐτὸν τὸ ἐν αὐτῷ περιήγαγεν εἰς τὴν τοῦ ὅλου πρὸς ἑαυτὸ ἀνομοιότητα, πρέπουσαν ταῖς γενεσιουργοῖς δυνάμεσιν. οἰκεία γὰρ τοῖς μὲν καθαρῶς ἀσωμάτοις ἡ ὁμοιότης, τοῖς δὲ σωμάτων ἀχωρίστοις ἡ ἀνομοιότης. καὶ γὰρ ὅπου μὲν ὁ κύβος ὑπερβάλλει τὸν μὴ κύβον, ὡς τὸ ταὐτὸν ἐν τοῖς ἀσωμάτοις, ὅπου δὲ ὁ μὴ κύβος τὸν κύβον, ὡς τὸ ἕτερον ἐν τοῖς σωματικοῖς. καὶ συνᾴδει πάντα ἀλλήλοις.
ΛΖ. Εἰ ἔστιν ὁ ἀριθμὸς οὗτος καὶ ἐν τῷ παντὶ δηλούμενος καὶ ὑπὸ τῶν ἐν αὐτῷ σχηματισμῶν καὶ κινήσεων συναποτελούμενος, τῶν ὅλων προηγουμένων ἀεὶ τῶν μερῶν — εἴρηται δὲ τοῦτο πρότερον, ὅτι καὶ ἐν ταῖς μερικαῖς ἐστι ψυχαῖς συνουσιωμένος—ζῶσι γὰρ κατʼ αὐτόν—καὶ ἐν τῷ παντὶ τῷ τὰς περιόδους παράγοντι τῆς εὐγονίας καὶ δυσγονίας· ὥσπερ καὶ τῶν βίων ἕκαστος, οἷον ὁ φιλόσοφος, καὶ ἐν ταῖς ψυχαῖς αὐταῖς καὶ ἐν τῇ τοιᾷδε διασχηματίσει τοῦ ὅλου, καὶ ἕκαστος τῶν ὅλων· εἰ δʼ οὖν ἔστι καὶ ἐν τῷ κόσμῳ τὸν διττὸν ἀριθμὸν ὁρᾶν τὸν κύριον τῶν ἀμεινόνων καὶ χειρόνων γενέσεων, δεῖ τοὺς ἄρχοντας εἰς τὸ πᾶν ὁρῶντας τεκμαίρεσθαι διὰ τῶν φαινομένων ἐν ταῖς τῶν γάμων συνέρξεσιν, τίς τάξις κοσμικὴ τῆς ἀμείνονος οἰστικὴ ζωῆς καὶ τίς τῆς χείρονος, ὧν ἡ εἱμαρμένη περιέχουσα τοὺς ἀριθμοὺς διὰ τῶν ἐμφανῶν κινήσεων δηλοῖ τὰς διαφοράς, εἴτε σημείων ὄντων τούτων τῶν ἐσομένων μόνον εἴτε καὶ συναποτελούντων αὐτὰ ταῖς ψυχαῖς, διότι τὰ μέρη μετὰ τῶν ὅλων ποιεῖ· διαφέρει γὰρ οὐδὲν ταῦτα πρὸς τὸ παρόν· ἀλλὰ τοσοῦτον μόνον ἀναγκαῖον τὸ τοὺς ἄρχοντας διορατικοὺς εἶναι τῶν σπορίμων ὡρῶν, εἰ τοῖς ἀμείνοσιν ἀριθμοῖς ἢ τοῖς χείροσιν πλεονάζουσιν, τοὺς τῶν συνέρξεων κυρίους. ἕπεσθαι γὰρ ταῖς μὲν σπορίμαις τοῦ κόσμου διασχηματίσεσι τὰς ἐν ταῖς ἐκτροπαῖς διασχηματίσεις, ταύταις δὲ τὰς βιοτὰς τῶν τικτομένων ἢ ἀμείνους ἢ χείρους γιγνομένας καὶ ἢ ὁμοίας ταῖς τῶν γεννησαμένων ἢ ἀνομοίας οὕτως, ὥστε καὶ τὴν πολιτείαν μεταβάλλειν. οὐ γὰρ πᾶσα ἀνομοιότης ἐξίστησιν τῆς ἀμείνονος ζωῆς — ἀδύνατον μὲν γὰρ μὴ εἶναί τινα διαφέρουσαν διάθεσιν —, ἀλλʼ ἥτις ἂν παμπόλλην ἔχῃ τὴν ἐξαλλαγήν. ἐπεὶ καὶ ἓν ἑνὶ φύονται τοῖς πατράσιν ὡς ἐπίπαν οἱ παῖδες ὅμοιοι, μετά τινος καὶ ἀνομοιότητος· ἀλλʼ ὅταν πάμπαν ἀνόμοιοι γένωνται, τότε τὴν τοῦ γένους ἐξαλλάττουσιν ἰδιότητα καὶ γίγνονται ἀπὸ φιλοσόφου γένους ἀφιλόσοφοί τινες καὶ ἀπὸ θεοσεβοῦς ἀνίεροι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως. ὃ καὶ αὐτὸς εἰδὼς ἔλεγεν, ὅτι γίγνονταί τινες ὑπόχαλκοι καὶ ἐν τῷ χρυσῷ γένει. τοῦτο δὲ οὐκ ἀρκεῖ τὸ ἕνα τινὰ γενέσθαι τοιοῦτον εἰς τὸ παρασχεῖν αἰτίαν τῇ πολιτείᾳ τῆς λύσεως· ὅταν δὲ πολλοί, καὶ μηδεὶς τῶν τῷ χρυσῷ γένει προσηκόντων καὶ μετὰ πολλῆς τῆς παραλλάξεως παρὰ τὴν τῆς σπορᾶς διαμαρτίαν — ἣν ἁμαρτίαν εἰκὸς ἁμαρτεῖν τοὺς ἄρχοντας ὡς μὴ λογισμῷ μόνον, ἀλλὰ καὶ αἰσθήσει χρωμένους εἰς τὴν τοῦ καιροῦ τῆς εὐγονίας κατάληψιν —, τότε ἤδη ἀναγκαῖον τῆς λύσεως προκαταβληθῆναι πάντως ἀρχὴν ἅμα τῷ καὶ τὴν περίοδον τῷ παροράματι συνεργεῖν. δεῖ τοίνυν τοὺς τῶν γάμων κυρίους τὸν καιρὸν αὐτῶν θηρᾶν κατὰ μὲν τὴν ἀπλανῆ διά τε τῶν ὡροσκόπων καὶ τῶν τούτοις παρανατελλόντων ἀστέρων τε καὶ δεκανῶν—καὶ γὰρ μοῖραι ὡροσκοποῦσαι τὴν ὅλην ἔχουσι τῆς γενέσεως δύναμιν, ὡς τὰς μὲν ἱερατικὰς ποιεῖν, τὰς δὲ σύνεγγυς αὐτῶν ἐπιρρήτου ζωῆς γεννήσεις — καὶ ταῦτα ἐν ταῖς Χαλδαϊκαῖς σφαίραις καὶ Αἰγυπτίαις —, ἀφʼ ὧν καὶ κρίνουσιν οἱ παλαιοί, τίς ὁ βίος ἔσται τῶν εἰς τὴν γένεσιν παριουσῶν ψυχῶν ἐκείνων ὡροσκοπουσῶν, ὥσπερ τὸ τοῦ βίου ποιὸν ἐκ τῶν σχημάτων καὶ τῶν παρανατολῶν καὶ τῆς τῶν ἀστέρων ἰδιότητος τῶν πρὸς τὴν ὡροσκοποῦσαν μοῖραν συσχηματιζομένων· καὶ αἱ τῶν παρανατελλόντων δυνάμεις παμπόλλην παρέχονται δύναμιν εἴς τε εὐγονίαν καὶ δυσγονίαν· εἰσὶ γὰρ δὴ καὶ τούτων αἳ μὲν ἀγαθαὶ καὶ προξενοῦσαι πᾶσαν εὔροιαν ἐν ταῖς γενέσεσιν, αἳ δὲ κακοποιοὶ καὶ τῶν ἐναντίων ἀπορροίας καταπέμπουσαι τοῖς ὑπʼ αὐτῶν δυναστευομένοις. ἃ δὴ καὶ οἱ ἀστεροσκόποι κατιδόντες διορίζουσιν, τίνα μὲν τῶν ἄστρων ἀστέρας ἔχει πάντας ἀγαθοποιούς, τίνα δὲ κακωτικούς, τίνα δὲ συναμφοτέρους· ὧν τὰς ἀπορροίας χρὴ νομίζειν διαφερόντως μὲν ἐν τῷ παρανατέλλειν, πάντως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κέντρων, οἷον ἐν τῷ συμμεσουρανεῖν ἢ συγκαταδύεσθαι, πλείστην ποιεῖν ἔν τε ταῖς σπορίμοις ὥραις καὶ ταῖς ἀποκυητικαῖς ἐξαλλαγήν—μετὰ δὲ τὰς τῶν ἀπλανῶν κατανοήσεις τὰς τῶν πλανωμένων ἔσται δέον ἐν ταῖς σπορίμαις ὥραις κατανοεῖν κινήσεις, καὶ ὁρᾶν τίνες οἱ δυνάμενοι καὶ τίνες οἱ δυναστευόμενοι κατὰ τοὺς εἰρημένους ἀριθμούς, καὶ τῶν μὲν ἀγαθοποιῶν δυναμένων, δυναστευομένων δὲ τῶν ἐναντίων ποιεῖσθαι τὴν ἐκλογήν, ἀνάπαλιν δὲ ἐχόντων μηδαμῶς. ἔτι δέ, τίνες οἱ ὁμοιοῦντες σχηματισμοὶ καὶ τίνες οἱ ἀνομοιοῦντες· καὶ γὰρ τῶν σχημάτων τὰ μέν ἐστιν σύμφωνα καὶ διὰ τοῦτο ὁμοιοῦντα καλεῖται, τὰ δὲ ἀσύμφωνα καὶ διὰ τοῦτο ἀνομοιοῦντα· τὰ μὲν γὰρ τρίγωνα σύμφωνα, τὰ δὲ τετράγωνα ἀσύμφωνα. δεῖ τοίνυν τὰ ὁμοιοῦντα τῶν ἀγαθοποιῶν ἐκλέγεσθαι πρός τε τὴν σπορίμην ὥραν καὶ πρὸς ἀλλήλους. ἔτι δὲ τὰς αὐξήσεις καὶ μειώσεις παρατηρεῖν κατὰ τοὺς αὔξοντας καὶ φθίνοντας ἀριθμούς· ἐπὶ μὲν σελήνης ὡς αὐξούσης μάλιστα τὰς γεννήσεις ἐν ταῖς αὐξητικαῖς ἡμέραις καὶ τοῖς ἀναβατικοῖς ἀριθμοῖς, ἐπὶ δὲ τῶν πλανωμένων τὰς προσθέσεις καὶ ἀφαιρέσεις σκοποῦντας· ὅσα γὰρ προστιθέντες οἱ ἀγαθοποιοὶ παρέχουσιν, ἐν ταῖς ἀφαιρέσεσιν φθείρουσιν· ἐπὶ δὲ ἡλίου τὰς τοῦ φωτὸς ἐπιδόσεις ἀντὶ τῶν ἐναντίων· ἐπὶ γὰρ τὸ μεσημβρινὸν ἰὼν προστίθησιν τῷ φωτί, καὶ ἀπὸ τοῦ μεσημβρινοῦ πορευόμενος ἐπὶ δύσιν ἐλαττοῖ τὴν τοῦ φωτὸς δύναμιν· κατʼ αὐτὸ δὲ τὸ ζῳογόνον κέντρον ἱστάμενος τὸ μεσημβρινὸν τὴν ἀκμὴν ἐπιδείκνυται τῶν φωτισμῶν. καὶ οὐ τοῦτο μόνον, ἀλλὰ καὶ τῶν ἡμικυκλίων τοῦ ζῳοφόρου κύκλου δεῖ τὰς διαφορὰς ὁρᾶν καὶ ὡς τὸ μὲν αὐξητικόν ἐστι τῆς γενέσεως, τὸ ἀπὸ αἰγόκερω, τὸ δὲ μειωτικόν, τὸ ἀπὸ καρκίνου· καὶ γὰρ ἐν ἐκείνῳ μὲν ἐπιδίδωσι τὸ φῶς, ἐν τούτῳ δὲ ἐλασσοῦται. καὶ ὁ ὅλος ἐνιαυσιαῖος κύκλος διῄρηται εἰς αὔξησιν καὶ μείωσιν· διὸ καὶ ὁ μηνιαῖος τῆς σελήνης κύκλος ἐνεικονίζεσθαι λέγεται τὸν ἐνιαύσιον τοῦ ἡλίου δρόμον· καὶ ὅ γε Ὀρφεὺς ἐν τῷ μηνὶ τρέπειν αὐτήν φησιν, ὅπερ ἥλιος ἐν ἐνιαυτῷ, τὸ ἀνάλογον ἐπʼ ἀμφοῖν θεώμενος. Κρατεῖ δὲ καὶ παρʼ Αἰγυπτίοις λόγος, ὅτι τῶν πέντε πλανητῶν ἕκαστος ἐν ταῖς σποραῖς κακωθεὶς φθείρει τὰ σπέρματα· καὶ ὁ μὲν Κρόνος ἐν τῷ πρώτῳ μηνὶ τῆς συλλήψεως, ὁ δὲ Ζεὺς ἐν ἑξήκοντα ἡμέραις, ὁ δὲ Ἄρης ἐν ἐνενήκοντα, ἡ δὲ Ἀφροδίτη ἐν εἴκοσι καὶ ἑκατόν, ὁ δὲ Ἑρμῆς ἐν πεντήκοντα καὶ ἑκατόν· οὕτω δὲ καὶ Σελήνη κακωθεῖσα ὁμοίως τῷ Κρόνῳ εἰς τὴν προϋποκειμένην φύσιν ἀναλύει τὰ ἔμβρυα. μόνος δὲ Ἥλιος συγκροτεῖ τὴν σύστασιν αὐτῶν καὶ συνεργοπονεῖ πρὸς τὴν γένεσιν, ὡς ἂν καὶ τὰς πάντων ἔχων δυνάμεις. καὶ γὰρ τῶν μὲν ὑπὲρ αὐτὸν τριῶν αἱ προσθαφαιρέσεις γίνονται κατὰ τὰ πρὸς αὐτὸν τρίγωνα, διότι τὸ μὲν τρίγωνον ἀρχὴ γενέσεώς ἐστιν, ἧς ὁ Ἥλιος δεσπότης, τῶν δὲ τριῶν ὃ μὲν συγκρίσεως αἴτιος, ὃ δὲ διακρίσεως, ὃ δὲ τῆς ἀμφοτέρων συμμετρίας. τῶν δὲ μετʼ αὐτὸν οἳ μὲν δορυφοροῦσιν αὐτόν, ἣ δὲ χορεύει περὶ αὐτόν, ἀπʼ αὐτοῦ κινουμένη καὶ ἐπʼ αὐτόν. Οἱ δὲ περὶ Πετόσειριν Αἰγύπτιοι καὶ Ζωροάστρης διατείνονται, καὶ Πτολεμαῖος ἀρέσκεται, τὴν μὲν σπορίμην ὥραν γίνεσθαι σελήνης τόπον ἐν ταῖς ἀποκυήσεσιν, τὴν δὲ σπορίμην σελήνην ὥραν τῆς ἐκτέξεως. εἰ δὲ τοῦτʼ ἀληθές, εἰδότας τὴν σπορίμην σελήνην δυνατὸν γιγνώσκειν καὶ τὴν ὥραν τῆς ἀποκυήσεως καὶ ἔμπαλιν· ταῦτα δὲ γιγνώσκοντας χρὴ σκοπεῖν, εἰ ἑπτάμηνον τὸ τεχθησόμενον ἢ ἐννεάμηνον, καὶ ποσαχῶς καὶ πῶς ἑκάτερα τίκτεται, καὶ οὕτως προσεννοεῖν τὰς γενέσεις τῶν σπειρομένων. ἐπὶ μὲν οὖν τῶν ἐννεαμήνων γίγνονται αἱ σποραὶ ἐν τῷ εὐωνύμῳ τετραγώνῳ τοῦ τῆς ἀποκυήσεως ἡλίου — ἐκεῖ γὰρ ὄντος αὐτοῦ γέγονεν ἡ σπορά —, ἐπὶ δὲ τῶν ἑπταμήνων ἐν τῷ διαμέτρῳ. καὶ τὰ μὲν ἐννεάμηνα τελειοῦται ἐπὶ μὲν τῆς μεγίστης ἀποκυήσεως ἡμερῶν ϹΠΗ καὶ ὡρῶν Η, ἐπὶ δὲ τῆς μέσης ἡμερῶν ϹΟΓ ὡρῶν Η, ἐπὶ δὲ τῆς ἐλαχίστης ἡμερῶν ϹΝΗ ὡρῶν Η· τὰ δὲ ἑπτάμηνα τελειοῦται ἐπὶ μὲν τῆς μεγίστης ἡμερῶν ΣΙϛ ὡρῶν Η, ἐπὶ δὲ τῆς μέσης ἡμερῶν ΡϹΑ ὡρῶν Η, ἐπὶ δὲ τῆς ἐλαχίστης ἡμερῶν ΡΟϛ ὡρῶν Η. λαβόντες οὖν τὴν σπορίμην ὥραν ἀπὸ ταύτης εὑρίσκουσιν, ποῖα ἐννεάμηνα καὶ ποῖα ἑπτάμηνα. πάλιν οὕτως· σκοπήσαντες τὴν σπορίμην ἡμέραν καὶ τὴν πρὸ αὐτῆς σύνοδον καὶ τὰς μεταξὺ μοίρας λαβόντες σὺν τῷ τρίτῳ μέρει αὐτῶν ἐκβάλλουσιν ἀπὸ τῆς προγενομένης συνόδου τῆς σπορᾶς· καὶ ἐὰν ὑπερπέσῃ ὁ ἀριθμὸς τὴν ἡμέραν τῆς συνόδου τῆς γιγνομένης μετὰ τὴν σποράν, φασὶν ἑπταμηνιαίαν τὴν γένεσιν, ἐὰν δὲ εὑρεθῇ ἐλάσσων, ἐννεαμηνιαίαν. οἷον εἰ μεταξὺ τῆς προγενομένης συνόδου τῆς ὥρας, καθʼ ἣν ἡ σπορά, καὶ αὐτῆς τῆς σπορίμης ὥρας εἶεν μοῖραι τριάκοντα, ληπτέον ταύτας καὶ τὸ τρίτον αὐτῶν, ὥστʼ εἶναι τετταράκοντα· ταύτας τὰς μοίρας ὡς ἡμέρας ἔκβαλε ἀπὸ τῆς προγενομένης συνόδου· ἐπεὶ οὖν ὑπερβάλλουσι τὴν μετὰ τὴν σπορὰν σύνοδον, ἑπτάμηνον ἔσται τὸ τεχθησόμενον. εἰ δὲ λάβοις ἐλάττους μοίρας, οἷον δεκαπέντε καὶ τὸ τρίτον, καὶ ἐκβάλοις ὡς ἡμέρας ἀπὸ τῆς ἡμέρας τῆς προγενομένης συνόδου, ἐντὸς πεσεῖται ὁ ἀριθμὸς τῆς μετὰ τὴν σπορίμην ὥραν ἐσομένης συνόδου· δεῖν οὖν οἴεσθαι ἐννεάμηνον τεχθήσεσθαι τὸ σπειρόμενον κατὰ τὴν ὥραν ταύτην. οἳ δὲ λαβόντες τὰς ὥρας, τὴν σπορίμην καὶ τὴν γενέθλιον, λαμβάνουσι τὴν πρὸ τῆς σπορίμης ὥρας σύνοδον καὶ τὴν ὥραν, καθʼ ἣν γέγονεν, καὶ ἐναρμόζουσι τοῦτο τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον, τὴν ὀρθὴν ἐπὶ τῆς μοίρας τιθέντες καὶ ἐφʼ ἑκάτερα τὴν μὲν τῶν Ϲ μοιρῶν ἑστῶσαν, τὴν δὲ τῶν ΡΚ μετʼ αὐτήν, ... τὴν τῶν ΡΝ. μετὰ δὲ ταῦτα τὴν πρὸ τῆς ὡροσκοπούσης μοίρας τῆς γενέσεως σύνοδον εὑρόντες σκοποῦσιν εἰς ποίαν ἐμπίπτει τοῦ σπορίμου τριγώνου πλευράν· καὶ ἐὰν μὲν εἰς τὴν ὑποτείνουσαν, ἐννεαμηνιαῖον λέγουσιν· ἐὰν δὲ εἰς τὴν ὑπτίαν, ἑπταμηνιαῖον· ἐὰν δὲ εἰς τὴν ὀρθήν, ἄλογον εἶναι ζῷον ἢ τερατῶδες. σκοποῦσι δὲ καὶ τὰς μοίρας τῶν δύο συνόδων, τῆς τε πρὸ τῆς σπορᾶς καὶ τῆς πρὸ τῆς ἐσομένης γενέσεως· καὶ ἐὰν μὲν εὕρωσι τὴν μίαν ἐπὶ τῆς ὑποτεινούσης, τὴν δὲ μίαν ἐπὶ τῆς ὑπτίας, ἐννεάμηνον τὴν κύησίν φασιν· ἐὰν δὲ τὴν μὲν ἐπὶ τῆς ὑπτίας, τὴν δὲ ἐπὶ τῆς ὀρθῆς, ἑπτάμηνον· ἐὰν δὲ τὴν μὲν ἐπὶ τῆς ὑποτεινούσης, τὴν δὲ ἐπὶ τῆς ὀρθῆς, ἀλόγου τινὸς ἢ ἀλλοκότου γένεσιν εἶναι. καὶ σύμφωνα ταῦτα τοῖς περὶ τὸ τρίγωνον ἀριθμοῖς· ἡ μὲν γὰρ ὑποτείνουσα καὶ ἡ ὑπτία Ε καὶ Δ, ἡ δὲ ὑπτία καὶ ὀρθὴ Δ καὶ Γ, ἡ δὲ ὀρθὴ καὶ ὑποτείνουσα Γ καὶ Ε· διὸ ἐκεῖναι μὲν κατὰ φύσιν αἱ κυήσεις, ἐξ ἀρτίων οὖσαι καὶ περιττῶν, ἡ δὲ τρίτη παρὰ φύσιν, ἐκ δύο οὖσα περιττῶν.
Μετὰ δὲ τὸν οὐρανὸν καὶ τὴν ἀπὸ τῶν οὐρανίων ἐπίσκεψιν τῆς κατὰ τὴν σπορὰν εὐκαιρίας οἱ φύλακες καὶ εἰς τὴν ὑπὸ σελήνην τάξιν ὁράτωσαν τήν τε ὅλην καὶ τὴν μερικήν· τὴν μὲν ὅλην εἰς τὰς περιτροπὰς τῶν ὡρῶν ἀποβλέποντες, καὶ τίνες εἰς τὴν γονὴν ἐπιτηδειότεραι, καὶ κατὰ τὰς τῶν καθειργνυμένων κράσεις. καὶ γὰρ τῶν ζῴων καὶ τῶν φυτῶν τὰ μὲν θερινῆς δεῖται καταστάσεως εἰς τὸ γόνιμον τῆς οἰκείας φύσεως, τὰ δὲ τῆς ἐναντίας. οἱ δὲ λόγοι τῆς φύσεως οἱ πλεῖστοι προέρχονται τοῦ ἔαρος, τὰ δὲ σπέρματα τῆς μετοπωρινῆς οὔσης ὥρας καταβάλλεται εἰς γῆν. διὸ καί φασι τῶν ὡρῶν τὴν μὲν χειμερινὴν εἶναι Κρονίαν, κρύπτουσαν ὑπὸ γῆς τὰ σπέρματα καθάπερ ἐκεῖνος τὰ ἑαυτοῦ γεννήματα, εἰ βούλει θεολογικῶς λέγειν, καὶ διὰ τὴν ψύξιν ἣν ἐνδίδωσι τοῖς γιγνομένοις φυσικῶς· τὴν δὲ ἐναντίαν ταύτῃ, τὴν θερινήν, Ἀρεϊκὴν διὰ τὴν θέρμην, ἣν παρέχει τοῖς φυσικοῖς, καὶ διὰ τὴν ἑτερότητα τὴν διακριτικὴν πάντων, ἣν ἡ τῆς θερμότητος ἐνεικονίζεται διάκρισις· τὴν δὲ ἐαρινὴν Δίϊον ὡς γεννητικὴν καὶ ἐκφαντικὴν τῶν κεκρυμμένων λόγων, ὃ καὶ ὁ Ζεὺς εἰς τὸν πατέρα δρᾷ τὰ γεννήματα αὐτοῦ τὰ κεκρυμμένα αὐτὸς εἰς τὸ ἐμφανὲς προάγων· τὴν δὲ μετοπωρινὴν Ἀφροδίτης· ἐν ταύτῃ γὰρ ἡ καταβολὴ γίνεται τῶν σπερμάτων εἰς γῆν, τοῦτο δὲ Ἀφροδίτης ἔργον τὰ γόνιμα μιγνύναι καὶ εἰς κοινωνίαν ἄγειν τὴν τῆς γενέσεως αἰτίαν — καὶ διὰ ταῦτα ἄρα καὶ ὁ μῦθος τὴν Κόρην ἁρπασθῆναί φησιν ἐν τῇ ὥρᾳ ταύτῃ, τῆς ζῳογονίας τῶν μερικῶν πάντων προϊσταμένην, προσθεὶς ὅτι καὶ ἐν τῇ ἱστοποιίᾳ τὸν σκορπίον ὑφαίνουσα, τὸν τὰ μέσα τῆς ὥρας εἰληχότα ταύτης, ὑπομείνειεν τὴν ἁρπαγήν· καὶ γὰρ διὰ τὴν μεσότητα καὶ διὰ τὸ γόνιμον οἰκείως ἔχει πρὸς τὴν ζῳογονίαν ὁ σκορπίος, καί τινες αὐτὸν καὶ ὡς τότε τῶν σπερμάτων σκορπιζομένων ὀνομασθῆναί φασιν. λοιπὸς δὲ ὁ Ἑρμῆς κοινὸς πασῶν ἐστι τῶν ὡρῶν, τὸν ἕνα λόγον ἐν πάσαις πρυτανεύων καὶ τὴν μίαν αὐτῶν κατὰ λόγον τάξιν. καὶ μὴν καὶ τῶν ἀνέμων οἳ μέν εἰσιν γονιμωτέραν ἔχοντες δύναμιν, οἳ δὲ αὐχμεῖν ποιοῦσιν τὴν γένεσιν· καὶ οἳ μὲν ἀρρένων εἰσὶ γόνιμοι πνέοντες ἐν τοῖς σπορίμοις καιροῖς, ὡς ὁ βορρᾶς, οἳ δὲ θήλεων, ὡς ὁ νότος — καὶ γὰρ ταῦτα τοῖς πρὸ ἡμῶν ἱστορημένα τυγχάνει —, πρὸς οὓς δεῖ καὶ αὐτοὺς βλέπειν· ἐπεὶ καὶ τὰς δυσκρασίας καὶ εὐκρασίας τῶν ἀέρων ἄγονα παρέχεσθαι τὰ σπέρματα ἢ γόνιμα πεπίστευται, καὶ τελειοῦσθαι τὰ κυισκόμενα ἢ ἀμβλίσκεσθαι, καὶ ζωὰς φρονιμωτέρας ἢ ἀφρονεστέρας ὑποδέχεσθαι· διότι τι καὶ αἱ κράσεις συντελοῦσιν εἰς τὴν τοιάνδε ζωήν, οὐ τῶν ψυχῶν εἰς τὰ τοιάδε σώματα εἰσδυομένων, ἀλλὰ κατὰ τὴν οἰκείαν ἀξίαν περιβαλλομένων τὰ ὀχήματα τῶν μὲν εἰς ἀρετῆς κτῆσιν ἐμποδίζοντα, τῶν δὲ ἀνεμπόδιστον τὴν ἑαυτῶν κρᾶσιν παρεχόμενα πρὸς τὴν ἐκείνης ἐπιτήδευσιν. — τὴν δὲ δὴ μερικὴν εἰς τὰς ἰδίας τῶν συζευγνυμένων ἡλικίας ὁρῶντες καὶ τὰς κράσεις θερμοτέρας ἢ ψυχροτέρας οὔσας καὶ τὰς ζωὰς ὁρμητικωτέρας ἢ ἡσυχαστικωτέρας· οὐ γὰρ ἐθελήσουσιν ἐκ τῶν μονοειδῶν ποιεῖσθαι τὴν σύνερξιν, οἷον ἐκ τῶν δύο θερμοτέρων ἢ ἰτητικωτέρων ἢ ἀμφοτέρων ψυχροτέρων ἢ ἡσυχαστικωτέρων, ἀλλʼ ἐναρμονίως συζευγνύναι τὰ τὴν μεσότητα παρέξοντα καὶ ἐν ταῖς σωματικαῖς εὐκρασίαις καὶ ἐν ταῖς ψυχικαῖς ζωαῖς. πανταχοῦ γὰρ ἀσφαλέστερον τὸ μέτριον πρὸ τοῦ ἀμέτρου φασίν· ἐπεὶ καὶ τῶν οὐρανίων τοὺς τῆς εὐκρασίας καὶ μετριότητος αἰτίους ἀγαθουργοὺς εἰώθασι καλεῖν ὡς μάλιστα τῆς εὐγονίας αἰτίους, τοὺς δὲ τὰ ἕτερα τῶν ἐναντίων κρατύνοντας ἀσυμμέτρους εἶναι πρὸς τὴν γένεσιν. Οὕτως εἰς πάντα τὸν κόσμον οἱ φύλακες ἀποσκοποῦντες εὑρήσουσι τὴν τῶν γάμων εὐκαιρίαν, καὶ μετὰ τούτων θυσίας τε προσάγοντες τοῖς θεοῖς καὶ προκαλούμενοι τὴν Πρόνοιαν τοῖς ἱεροῖς ἔργοις τὴν ἀπὸ τῶν εἱμαρμένων κινήσεων ποίησιν γνωριοῦσιν ἐπὶ πλέον καὶ δραστικωτέραν ἀποφανοῦσιν τῇ τῆς Προνοίας ἐπιστασίᾳ, καὶ οὕτω δὴ τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐνεργὸν ἀποδείξουσιν, οὐκ ἐν λόγοις ψιλοῖς, ἀλλʼ ἐν ἔργοις αὐτὸν ἔχοντες ὄντα δραστήριον, τοὺς τῆς ἀμείνονος ἁρμονίας ἐπιτηροῦντες ἀριθμοὺς τῶν τοῦ κόσμου κινήσεων πρὸ τῶν τῆς χείρονος, ὧν περιέχει μὲν ἡ εἱμαρμένη τὰς ὅλας αἰτίας, ἄλλων δὲ κατʼ ἄλλας περιόδους ἐκφαίνει τὰς δυνάμεις διὰ τῶν ἀπʼ αὐτῆς κινουμένων ἀπλανῶν καὶ πλανωμένων, ὡρῶν τε καὶ στοιχείων· ὧν ὁ θεωρὸς ὥσπερ ἐν γράμμασι γραφομένοις ὁρᾷ τὰς τῶν ἀριθμῶν δυνάμεις, καὶ ὧν εἰσιν οἰστικαὶ διὰ τῆς πρὸς τὸ πᾶν αὐτῶν συμφωνίας.
ΛΗ. Τὸν περὶ τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου λόγον ἀπόρρητον, ὃν Νεστόριος ὁ θεῖος ὄντως, πάππος ὢν Πλουτάρχου τοῦ καθηγεμόνος ἡμῶν τε καὶ τῶν ἡμετέρων διδασκάλων, εἰς φῶς ἐξήγαγεν παρʼ αὐτῶν διδαχθεὶς τῶν κρειττόνων, ἐκθήσομαι δεικνύντα θείων καὶ μυστικῶν ὀνομάτων δυνάμεις· οἷς δεῖ χρῆσθαι κατὰ πᾶσαν μὲν ἐνιαυσιαίαν περίοδον, διαφερόντως δὲ κατὰ τὰς τῶν κυήσεων περιφορὰς εἴτε ἑπταμήνους εἴτε ἐννεαμήνους κατὰ τὴν σπορίμην ὥραν ληφθείσας ἕως ἀποκυήσεως, ἐπικαλούμενον διʼ αὐτῶν τοὺς τῶν γονίμων ἀγαθῶν αἰτίους. χρὴ τοίνυν ἐντείναντα τοῦτο τὸ τρίγωνον, ὡς εἴρηται, τῆς ὀρθῆς γωνίας κατὰ τῆς ὡροσκοπούσης μοίρας ἐγκεντρισθείσης, καὶ τῆς μὲν ὑπτίας ἐν τοῖς ἑπομένοις οὔσης, τῆς δὲ ὀρθῆς ἐν τοῖς ἡγουμένοις, τῆς δὲ ὑποτεινούσης μέσης ἀμφοῖν, ὁρᾶν τίνα τὰ τοῖς τε ὑποτεινομένοις ζῳδίοις ὑπὸ τῆς ὑπτίας καὶ τῆς ὑποτεινούσης τὴν ὀρθὴν ἀποδεδομένα στοιχεῖα καὶ τοῖς ὑπὸ τὴν ὀρθὴν καὶ τὴν ὑπτίαν, καὶ ποιεῖν ἔκ τε ἐκείνων τῶν κατὰ τὴν ὑποτείνουσαν καὶ τὴν ὑπτίαν ἐπὶ τῶν ἐννεαμήνων σεσημειωμένων γενέσεων καὶ καταληφθεισῶν ἀπὸ τῆς σπορίμης ὥρας καὶ ἐκ τῶν ἑτέρων τῶν κατὰ τὴν ὀρθὴν καὶ τὴν ὑπτίαν ἐπὶ τῶν ἑπταμήνων ὀνόματα τοῦ τε κυριεύοντος τῆς τῶν ἐννεαμήνων σπορᾶς καὶ τοῦ κυριεύοντος τῆς τῶν ἑπταμήνων, λαμβάνοντα τὰ στοιχεῖα τῶν ζῳδίων ὅπου μὲν τῶν κατὰ τὴν ὑποτείνουσαν καὶ τὴν ὑπτίαν, ὅπου δὲ τῶν κατὰ τὴν ὀρθὴν καὶ τὴν ὑπτίαν, ὡς διανενέμηται ἐν τῇ ἱερατικῇ τέχνῃ. ἔσται γὰρ τὸ γιγνόμενον ἐκ τούτων καὶ τῶν οἰκείων τοῖς πλάνησιν, ὡς εἴρηται, τὸ τοῦ κυρίου τῶν γενέσεων τῶν ἐννεαμήνων καὶ ἑπταμήνων· δεῖν γὰρ θεωρεῖν καὶ τῶν ἀστέρων τῶν τῇ ὥρᾳ τῇ σπορίμῃ συσχηματιζομένων ὁπωσοῦν — ἄμεινον δὲ τῶν κατὰ τρίγωνον — καὶ μάλιστα τῶν ἀγαθοποιῶν τὰς ἐποχὰς καὶ συμπαραλαμβάνειν καὶ τὰ ἐκείνων στοιχεῖα καὶ συμπλέκειν ἐναρμονίως τοῖς τῶν ζῳδίων, τὰ τῶν ἀγαθοποιῶν συνείροντα καὶ πλείω ταῦτα παραλαμβάνοντα, σπανίως δὲ τὰ τῶν ἐναντίων. ἀναλογήσει γὰρ σώμασι μὲν τὰ τῶν ζῳδίων, ψυχαῖς δὲ τὰ τῶν ἀστέρων· ταῦτα μὲν γάρ ἐστι φωνήεντα, σύμφωνα δὲ τὰ τῶν ζῳδίων· σῶμα δὲ ἄνευ ψυχῆς ἀδύνατον ζῆν, ψυχὴν δὲ ἄνευ σώματος· ὥσπερ καὶ τὰ μὲν σύμφωνα ἐκφωνεῖσθαι χωρὶς τῶν φωνηέντων οὐ πέφυκεν, τὰ δὲ φωνήεντα τῶν συμφώνων χωρίς. ποῖα δὲ τίσιν οἰκεῖα ἢ τῶν ζῳδίων ἢ τῶν πλανήτων, ἐν ἄλλοις εἴπομεν, καὶ ὅπως συνδιῄρηται τὰ μὲν ἑπτὰ φωνήεντα τοῖς ἑπτὰ πλάνησιν, τὰ δὲ ἑπτακαίδεκα σύμφωνα τοῖς δώδεκα ζῳδίοις. ἐν δʼ οὖν ταῖς συμπλοκαῖς ἀρκτέον τε ἀπὸ τῶν φωνηέντων καὶ ἐν μέσοις αὐτὰ τοῖς συμφώνοις θετέον καὶ εἰς αὐτὰ καταληκτέον· τῶν δὲ συμφώνων ὅπου μέν, ὡς ἐπὶ τῶν ἐννεαμήνων, πρῶτα θετέον τὰ τῆς ὑπτίας, εἶτα τὰ τῆς ὑποτεινούσης· ὅπου δέ, ὡς ἐπὶ τῶν ἑπταμήνων, πρῶτα τὰ τῆς ὀρθῆς, εἶτα τὰ τῆς ὑπτίας — ἡγεῖται γὰρ ἐν τῇ περιφορᾷ τῆς μὲν ὑποτεινούσης ἡ ὑπτία, τῆς δὲ ὑπτίας ἡ ὀρθή· αὕτη γὰρ ὑπὲρ γῆν καὶ μετʼ αὐτὴν ἀναφέρεται ἡ ὑπτία καὶ μετὰ ταύτην ἡ ὑποτείνουσα ἀμφοτέρας· καὶ τὰ μὲν τῶν ἀγαθοποιῶν δασυντέον ἐν τῷ ἐκφωνεῖν, τὰ δὲ τῶν ἐναντίων ψιλωτέον. Τοιαύτην ὁ θεῖος ἐκεῖνος ἀγωγὴν παραδέδωκεν ἐνιαυτοκράτορος λήψεως ὀνόματος· ἣν ἡμεῖς καὶ ἐπὶ τὰς σπορίμους ὥρας μετηγάγομεν ὡς χρήσιμον τοῖς γεννήσεως ἐπιμεληταῖς ἐσομένοις, ἵνα μὴ μόνον παρατηρῶσιν τὴν εὐκαιρίαν τοῦ παντὸς κατὰ τὰς συνέρξεις καὶ οὕτως ἐνεργὸν ποιῶσι τὸν γεωμετρικὸν ἀριθμόν, ἀλλὰ καὶ τὸν ἱερατικὸν τρόπον παρέχωσι τοῖς καιροῖς, οὓς ἐκλέγονται, τὸ δραστήριον. σύμφωνον δὲ καὶ τοῦτο τοῖς ὑπὸ Πλάτωνος διατεταγμένοις, εἰπόντος μετὰ θυσιῶν χρῆναι καὶ εὐχῶν ποιεῖσθαι τὰς συνέρξεις. ἐὰν οὖν καὶ ταύτην μετʼ ἐκείνων παραλάβῃς τοῦ ὀνόματος τὴν εὕρεσιν, ἔσται σοι τῷ ὄντι τῶν κατὰ Πλάτωνα γάμων ηὑρημένος ὁ ἱερατικὸς τρόπος τῆς ἀγωγῆς, διὰ θυσιῶν, διʼ ὀνομάτων θείων, διʼ εὐχῶν συμπεπληρωμένος — καὶ τοῦτο τέλος ἂν εἴη τὸ κυριώτατον τῆς τοῦδε τοῦ τριγώνου θεωρίας, μὴ μόνον αὐτὸ μαθηματικῶς θεωρῆσαι καὶ διαλεκτικῶς, ἀλλὰ καὶ ἱερατικῶς· ἐπειδὴ καὶ μάλιστα δεῖται τῆς τῶν θεῶν προνοίας ἡ κατʼ αὐτὸ ἐνέργεια· καὶ ὁρᾷς ὅτι τὰ ὀνόματα περικοσμίων ἐστὶν δυνάμεων, ἀφʼ ὧν αἱ γενέσεις κρατύνονται, τοῦ τε ζῳδιακοῦ κύκλου καὶ τῶν διʼ αὐτοῦ κινουμένων.
ΛΘ. Τίς μὲν ἡ θεωρία τῶν ἀριθμῶν τούτων ἡ εἰς τὴν ἀνθρωπείαν συντελοῦσα περίοδον, καὶ ὡς εἰκόνα φέρει τῶν διττῶν ζωῶν νοερωτέρων καὶ ἀλογωτέρων, ἀποκαταστατικῶν τε καὶ γενεσιουργῶν, εἴρηται πρότερον· ὅτι δὲ καὶ τῶν δύο ἁρμονιῶν τὴν διανομὴν ὀρθὴν πεποιήμεθα, μάθοιμεν ἂν ἐννοήσαντες, ὅπως καὶ ἐν Φαίδρῳ τὸν ἀποκαταστατικὸν ἀριθμὸν ὁ Σωκράτης λέγων τοῦτον εἶπεν εἶναι τὸν μύρια. δῆλον οὖν ὅτι διττῆς τῆς ἁρμονίας οὔσης καὶ τῆς ἀμείνονος σαφῶς εἰρημένης εἰς τὴν ἀποκατάστασιν τείνειν τῆς ψυχῆς, ἡ λοιπὴ ἂν εἴη γενέσει φίλη, καὶ οὐκ ἄλλη τις ἢ αὕτη λέγοιτο ἄν, ἣν ὁ ἑκατὸν ἀποτελεῖ μετὰ τοῦ πέντε καὶ ἑβδομήκοντα ἀριθμοῦ, τὴν ἐξ ἀνομοίων συγκεκροτημένην ζωὴν ἱκανῶς δηλοῦσα. οὐδὲ γὰρ ἀλογουμένην τὴν ζωὴν ἀποστῆναι λόγου καὶ αὐτοκινησίας δυνατόν, ἀλλὰ συμμιγὲς ἔχειν ἀνάγκη τῷ κρείττονι τὸ χεῖρον. Λεγέσθω δὴ οὖν πάλιν κατʼ ἄλλην ἔφοδον ἡ μὲν μονὰς θεοῖς προσήκειν ὡς ἑνιαίως περιέχουσα τὰς πάντων αἰτίας, ἡ δὲ δεκὰς οὖσα δευτερωδουμένη μονὰς τοῖς δαίμοσιν, ἡ δὲ ἑκατοντὰς οὖσα τριωδουμένα μονὰς ταῖς ἀνθρωπείαις ψυχαῖς· τετραγωνιζομένη γὰρ ἡ δεκὰς εἰς ἑκατοντάδα πρόεισιν, καθάπερ δὴ καὶ τὸ δαιμόνιον γένος καὶ εἰς ἑαυτὸ συνελισσόμενον αὐτενεργήτως καὶ ἐν ἑαυτῷ μένον γεννᾷ τὰς ἀνθρωπίνας ψυχὰς μετὰ τῆς πάντων αἰτίας τῆς μοναδικῶς τὰ πάντα παραγούσης. τρίτην οὖν ἀπὸ θεῶν ἔχουσα πρόοδον ἡ τῶν ἀνθρωπίνων ψυχῶν τάξις καὶ πλῆθος λόγων ἔχουσα ποικίλον, ὅταν μὲν ἐπιστρέφηται πρὸς ἑαυτήν, ζῇ νοερῶς, αὐτοκίνητος οὖσα λόγος, καὶ ὑφίστησι ζωὴν ἀφʼ ἑαυτῆς ταυτότητι καὶ ὁμοιότητι χαίρουσαν, οἷον ἡ ἑκατοντὰς τὴν μυριάδα, πάντα τὸν θεῖον ἀριθμὸν ἐν ἑαυτῇ γεννῶσα διὰ τῆς πρὸς ἑαυτὴν ἐνεργείας· ὅταν δὲ μετὰ τῆς χείρονος ἐνεργῇ ζωῆς, γεννᾷ τὸν προμήκη καὶ γενεσιουργὸν ἀριθμόν, εἶδος ὑφιστᾶσα ζωῆς λογικὸν ὁμοῦ καὶ ἄλογον, ὡς εἰς γένεσιν ῥέπον. καὶ γὰρ ὥσπερ ὁ ἑκατὸν εἰκών ἐστι τῆς λογικῆς ἡμῶν ψυχῆς διʼ ἣν εἴπομεν αἰτίαν, οὕτω καὶ ὁ πέντε καὶ ἑβδομήκοντα τῆς ἀλόγου. καὶ σαφῶς ἐδήλωσεν τὴν εἰκόνα διελὼν αὐτὸν ὁ Πλάτων εἰς τὸν ἑπτὰ καὶ εἴκοσι καὶ τὸν ὀκτὼ καὶ τεσσαράκοντα, τὸν δὲ ἑκατὸν ἀδιαίρετον ἀφείς· ἐνδεικνύμενος, ὡς ὃ μέν ἐστιν πρὸς τοῦ ἑνὸς καὶ τῆς νοερᾶς ταυτότητος, ὃ δὲ πρὸς τῆς δυάδος καὶ τῆς σωματικῆς διαιρέσεως. ἑκάτερος μὲν οὖν ἐστιν ἁρμονίας καὶ ὁ ἰσομήκης ἑαυτῷ καὶ ὁ προμήκης, ἀλλʼ ἡ ἁρμονία νοείσθω τρόπον ἕτερον ἐπʼ ἀμφοῖν· ἣ μὲν γάρ ἐστιν ἁρμονία θεοπρεπὴς καὶ τὰς ψυχὰς σώζουσα καὶ ἐνιδρύουσα τοῖς θεοῖς, ἣ δὲ γενεσιουργὸς καὶ συνάπτουσα αὐτὰς τοῖς ἐνύλοις· καὶ ἣ μὲν ὄντως ἔργον τῶν Μουσῶν τῶν παιδευουσῶν τὰς νοερὰς ἡμῶν δυνάμεις καὶ τελειουσῶν καὶ πρὸς τὴν οὐρανίαν τάξιν ἀφομοιουσῶν, ἣ δὲ Σειρήνων οὖσά τινων ταῖς τὴν γένεσιν αὐξούσαις ἁρμονίαις προσεοικυῖα. ταύτης γοῦν προεστᾶσι καὶ αἱ Σειρῆνες· ἃς ὁ μὲν ἀναγόμενος καὶ σώζων ἑαυτὸν παραπλεύσεται τὴν ἀμείνω διώκων ἁρμονίαν καὶ ὡς ἀληθῶς μουσικήν, ὁ δὲ πολὺς ἀσπάσεται ὑπὸ τῶν Σειρήνων δεσμευθεὶς ἐγκαταμένειν τῇ φύσει καὶ ταῖς τῆς φύσεως γλυκυθυμίαις, γοητευόμενος ὑπʼ αὐτῶν. ἔχεις οὖν καὶ ὁποῖα τὰ εἴδη τῶν ἁρμονιῶν καὶ τίσιν ἀνεῖται γένεσιν ἐν τῷ παντί, τὸ μὲν Μούσαις, τὸ δὲ Σειρῆσιν.
Εἰ δὲ δεῖ καὶ τῶν ἐξ ἀρχῆς ἀριθμῶν θεωρεῖν τὴν ἰδιότητα, σκοπητέον ὅπως ὁ μὲν ἑκατὸν ἐκ δυεῖν γέγονεν ὁμοιότητι κεκρατημένων· ὧν ὁ μὲν τέτταρα καὶ ἑξήκοντα γέγονεν ἐκ μὲν τετραγώνου κύβος τῆς τετράδος, ἐκ δὲ κύβου τετράγωνος τῆς ὀγδοάδος, ἵνα καὶ προέλθῃ διʼ ὁμοιότητος ἄχρι τοῦ βάθους κἀκεῖθεν εἰς τὴν ἀρχὴν ἐπιστρέψῃ τῆς προόδου, καὶ ἀπὸ τετραγώνου κύβος γενόμενος καὶ ἀπὸ κύβου τετράγωνος· ὁ δὲ ἓξ καὶ τριάκοντα, κἂν ᾖ καὶ ἐξ ἀνομοίων τρὶς τρία γενόμενος τετράκις ὡς πρὸς τὴν γένεσιν τῶν ἀπὸ τοῦ ἐπιτρίτου πυθμένος πλασθέντων, ἀλλὰ γέγονεν μὲν διʼ ἀνισότητος, ἔχει δὲ εἶδος γενομένη τῇ ἰσότητι μεμορφωμένον ἀπὸ τῆς ψυχικῆς ἑξάδος κύκλον ψυχικὸν ποιούσης. καὶ ἔοικεν ὁ μὲν τέτταρα καὶ ἑξήκοντα προελθὼν ἀπὸ τετράδος εἰς βάθος καὶ λήξας εἰς ἑαυτὸν ποιεῖν τὴν ψυχὴν τῆς κοσμικῆς σφαίρας παράδειγμα — τῇ τετράδι μὲν ὡς ἀρχῇ χρωμένην, ἣν καὶ ὁ Πυθαγόρειος λόγος παγὰν ἀενάου φύσεως κέκληκεν· τετράκις δὲ τῇ τετράδι, διότι τετραχῶς ἐστιν ἐν τῷ παντί, οὐρανίως αἰθερίως ἀερίως χθονίως, τὰ στοιχεῖα τοῦ κόσμου· βαθύνασαν δὲ τὴν πρόοδον, ἐπειδὴ στερεοειδὲς ἔδει συστῆναι τὸ πᾶν ἀλλʼ οὐκ ἐπίπεδον· ἀναστρέψασαν δὲ εἰς ἑαυτήν, ἵνα καὶ κύβος ᾖ καὶ σφαῖρα καὶ τῷ μὲν τὴν γῆν περιλάβῃ τῷ δὲ τὸν οὐρανόν, τὰ ἄκρα τοῦ παντός· ὁ δὲ ἓξ καὶ τριάκοντα τὴν ψυχὴν εἰκόνα τοῦ νοῦ ποιεῖν· ὡς γὰρ ἐκεῖνος ἄρρην ὢν διὰ πεμπάδος κυκλίζει ἑαυτὸν μένων προϊὼν ἐπιστρέφων καὶ οὐδαμοῦ τῆς πεμπάδος ἐξιστάμενος, οὕτως ἡ ψυχὴ κατὰ τὴν ἑξάδα θῆλυς οὖσα μένει πρόεισιν ἐπιστρέφει ἀφʼ ἑαυτῆς καὶ διʼ ἑαυτῆς καὶ εἰς ἑαυτήν. ὁ δὲ αὖ πέντε καὶ ἑβδομήκοντα διὰ μὲν τὸν ἀπὸ τριάδος κύβον οὐδʼ αὐτὸς πάντῃ τὸ ταὐτὸν καὶ ὅμοιον ἀποδρᾶναι δεδύνηται — καὶ πῶς γὰρ ἦν δυνατὸν τὴν ψυχὴν τελέως εἰς τὸν τῆς ἀνομοιότητος πόντον ἐκπεσεῖν, κατʼ οὐσίαν ἔχουσαν τὸ νοερόν; —, κυκλικῆς δὲ ἰδιότητος οὐκ ἐνορωμένης τῷ ἀριθμῷ τὸ ἀνεπίστροφον ἱκανῶς δηλοῦται τῆς ἐν τούτῳ προόδου· διὰ δὲ τὸν ἐκ τῶν ἀνομοίων ἀριθμὸν ἐκπεσόντα καὶ τῆς ῥητῆς καὶ τῆς ἀρρήτου πλευρᾶς τῆς διαμέτρου τῆς πεμπάδος νοῦ μὲν ἀπόπτωσιν ἐμφαίνει καὶ τοῦ νοεροῦ πέρατος, ὅπερ ἡ πεμπὰς οὖσα ῥητὴ πλευρὰ τοῦ ἀφʼ ἑαυτῆς ἐνεικονίζεται — τὸ γὰρ ῥητὸν ἀριθμῷ τε κατέχεται καὶ φανόν ἐστι ταῖς νοεραῖς ἐπιβολαῖς —, πρόοδον δὲ εἰς τὸ ἄλογον εἶδος τῆς ζωῆς βαθυνομένην ἀνεπιστρόφως καὶ ἐκτείνουσαν ἑαυτήν. Ὡς δὲ συλλήβδην εἰπεῖν, ἡ μὲν ἑκατοντὰς αὐτῆς ἐστιν εἰκὼν τῆς τῶν ψυχῶν ζωῆς τῆς αὐτοκινήτου, προϊοῦσα μὲν ἀπὸ τῆς δεκάδος τετραγωνικῶς, παράγουσα δὲ ὡσαύτως τὴν μυριάδα, γεννῶσά τε διʼ ὁμοιότητος καὶ γεννωμένη, καὶ τὸν ὅρον φυλάττουσα τῆς οἰκείας αἰτίας ἐν ταῖς ἑαυτῆς προόδοις καὶ τετραγωνίζουσα ἑαυτὴν οὖσαν ἐκείνης τετράγωνον· ἡ δὲ ἑβδομηκονταπεντὰς ἔστιν μὲν πρὸς τῆς ἀλόγου ζωῆς καὶ ἀνεπιστρόφου, κοινωνοῦσα δὲ πρὸς τὴν ἀμείνονα τὴν μὲν διʼ ὁμοιότητος πρόοδον ἐκφαίνει διὰ τοῦ κυβικοῦ τῶν ἀριθμῶν, τὴν δὲ διʼ ἀνομοιότητος διὰ τοῦ λοιποῦ, καθʼ ἣν καὶ τὸ ἄλογον αὐτῆς μάλιστα δείκνυται καὶ ἄμοιρον νοερᾶς αὐτοκινησίας. διὸ καὶ τῶν ἁρμονιῶν ἣ μέν ἐστιν ψυχῆς εἰς ἑαυτὴν ἐπιστρεψάσης καὶ ἐν ἑαυτῇ σταθερῶς ἱδρυθείσης, ἣ δὲ μιξάσης τῇ κατὰ λόγον ὁμοιότητι τὴν κατὰ τὸ ἄλογον ἀνομοιότητα καὶ τῇ αὐτοκινησίᾳ τὴν εἰς τὸ ἑτεροκίνητον φοράν. λόγος δὲ ὅμως ἐστὶ καὶ τούτων πρὸς ἄλληλα οἷος καὶ τοῦ πυθμένος ἐπίτριτος. δεῖ γὰρ τὸν ἐν ταῖς ζωαῖς λόγον καὶ τοῖς βίοις ἀπὸ τοῦ ἐγκειμένου τῇ οὐσίᾳ τὴν πρόοδον ἔχειν· καὶ γὰρ αἱ ἐνέργειαι καὶ αἱ δυνάμεις ἔκγονοι τῶν οὐσιῶν εἰσιν.
Μ. Ὁ μὲν ἀπὸ τοῦ ἐπιτρίτου πυθμένος προελθὼν ἀριθμὸς γεωμετρικὸς εἰς τὰς δύο ψυχικὰς ἁρμονίας κύριός ἐστιν, ὥς φησιν ὁ Σωκράτης, χειρόνων τοιούτου καὶ ἀμεινόνων γενέσεων· λέγων τοιούτου τοῦ ἀνθρωπείου γενητοῦ, τὸ μονοειδὲς καὶ τέλειον τῆς τοῦ θείου γενητοῦ περιόδου μηκέτι φυλάττοντος. ταύτας δέ, φησίν, τὰς χείρους καὶ ἀμείνους γενέσεις τοῦ ἀνθρωπείου γενητοῦ παριδόντες οἱ φύλακες — παρόψονται δὲ χρώμενοι λογισμῷ μετʼ αἰσθήσεως, ἧς τὸ μὴ ἀκριβὲς μηδὲ ἀσφαλὲς μεταδώσει καὶ τῷ λογισμῷ τῶν παροραμάτων — γεννήσουσι παῖδας οὐκ εὐφυεῖς οὐδʼ εὐτυχεῖς. ἕξουσι γὰρ καὶ ἀπὸ τῆς ἑαυτῶν ζωῆς τὸ χεῖρον — διὸ οὐκ εὐφυεῖς — καὶ ἀπὸ τῆς περιόδου τῆς κοσμικῆς· διὸ οὐκ εὐτυχεῖς· συντάττεται γὰρ τὸ προσῆκον τῇ φύσει γένος τῶν ψυχῶν εἰς τὴν προσήκουσαν τοῦ παντὸς τάξιν. ὥσπερ οὖν αἱ θεοειδεῖς ψυχαὶ κλῆρον λαγχάνουσιν ἀπὸ τῶν ὅλων τὸν συμπράττοντα πρὸς τὴν θείαν αὐταῖς ζωήν, οὕτως αἱ μὴ εὐφυεῖς οὐκ εὐτυχῆ τὴν ἐπικλωθομένην ἔχουσιν περιφοράν, ἵνα τῶν ὅλων τοῖς μέρεσι συμπνεόντων ἡ μεταβολὴ γένηται τῆς ἀρίστης πολιτείας, ἀναγκαία μὲν οὖσα, δεομένη δὲ ἀμφοτέρων, καὶ τῶν μερῶν καὶ τῶν ὅλων. τὸ μὲν οὖν μὴ εὐφυὲς τῶν ψυχῶν ἐπιδείκνυσιν ἡ περὶ τὴν παιδείαν ἀρρυθμία· φύσεως γὰρ ἐπιτηδειότης ἕκαστον κινεῖ πρὸς τὸ οἰκεῖον ἀγαθόν· ὅταν οὖν τοῦ μὲν ἐφίηται τῶν τελειούντων, τοῦ δὲ ἀνορέκτως ἔχῃ, δῆλόν ἐστιν οὔτε εὐφυὲς ὂν τελέως οὔτʼ ἀφυές, ἀλλʼ ὡς αὐτὸς εἶπεν οὐκ εὐφυὲς διὰ τὴν πρὸς τὸ ὅλον ἀγαθὸν τῆς ἐπιτηδειότητος ὕφεσιν. τὸ δὲ μὴ εὐτυχὲς τῆς ἀποκληρώσεως τῆς ἐκ τοῦ κόσμου παρίστησιν τὸ μηδὲ ἄλλους αὐτῶν ἀμείνους γενέσθαι καὶ τελέως εἰς ἀρετὴν ἠγμένους, ἵνʼ ἐκείνοις ὑποτεταγμένοι γίνωνται καλλίους, ἀλλʼ εἰς ἀρχὰς αὐτοὺς οὕτως ἔχοντας καταστῆναι διὰ τὴν τῶν ἀμεινόνων ἀπορίαν καὶ καταστάντας λῦσαι τὴν παιδείαν· ἧς λυθείσης ἡ συμφωνία λύεται, καὶ ταύτης λυθείσης ἡ τῆς πολιτείας γίνεται λύσις. Ἐκ τούτων ἄρα δῆλον, ὅτι τοῖς οὐκ εὐφυέσιν ἄρχεσθαι μᾶλλον ἢ ἄρχειν εὐτυχέστερον, ὅπως μὴ καὶ ἑαυτοῖς τοῦ μὴ ἐπιδοῦναι καὶ ἄλλοις τοῦ κακυνθῆναι γένωνται πατέρες. καὶ δῆλον καὶ ἐκ τούτων, ὅτι τὸ μὲν εὐφυὲς τῶν ψυχῶν δηλοῖ τὴν ἐπιτηδειότητα τῶν ψυχῶν, ἣν ἔχουσαι μόνην χωροῦσιν εἰς τὴν γένεσιν, τελειοῦσι δὲ αὐτὴν διὰ τοιᾶσδε μετὰ τὴν γένεσιν ἀγωγῆς — διὸ καὶ ἐν Φαίδρῳ ἔλεγεν τὴν νεοτελῆ ψυχὴν εἰς γονὴν ἰέναι γενησομένου φιλοσόφου τινὸς ἢ φιλοκάλου, καὶ βασιλικοῦ τινος καὶ πολεμικοῦ· τὸ γὰρ γενησόμενον αὐτῷ τὸ ἐπιτήδειον ἐδήλου πρὸς τὸ γενέσθαι τοιοῦτον οἷόν ἐστιν ἐπειδὰν γένηται γεγονός· ἐπαγγέλλεται γὰρ τὸ γενησόμενον τοῦτο, ὃ ἔχει τὸ γεγονός· τὸ δὲ οὐκ εὐτυχὲς ἐναργῶς παρίστησιν, ὅτι τῶν ἐκ τοῦ παντὸς ἡμῖν ἀποκληρουμένων ἐπὶ ταῖς αἱρέσεσιν ἡ τύχη προεστήσατο τὴν ἀποπλήρωσιν. διὸ καὶ ἀμείνοσι χρώμεθα τοῖς ἀπὸ τῆς τύχης ποτὲ καὶ χείροσιν, ἐπειδὴ καὶ τῶν ἀποκληρουμένων ἐστὶν τὰ μὲν ἀμείνω, τὰ δὲ χείρω παρὰ τῆς κοσμικῆς τάξεως· οὔσης γὰρ καὶ ἀφʼ ἡμῶν μὲν τῆς αἱρέσεως ὁμολογίας τοῦ τοιωσδὶ βιώσεσθαι πρὸς τὸ πᾶν, ἀπὸ δὲ τοῦ παντὸς ὁμολογίας πρὸς ἡμᾶς τῆς ἀποκληρώσεως τοῦ τοιῶσδε ζῶσιν ταδὶ συμπεσεῖσθαι, δύο κἀνταῦθα γίνονται μεσότητες τῶν ὁμολογιῶν, ὁ μὲν δαίμων τῆς ἡμῶν ὁμολογίας πρὸς τὸ πᾶν ἀποπληρωτής, ἡ δὲ τύχη τῆς τοῦ παντὸς πρὸς ἡμᾶς ὁμολογίας ἀποπληρωτική· καὶ τοῦτό ἐστιν ἐπί τινων τὸ οὐκ εὐτυχές, τὸ μὴ εὔμοιρον, οὗ ἀποπληρωτικὴ τοιούτου ὄντος ἡ τύχη· καθάπερ τὸ οὐκ εὐφυὲς τὸ μὴ ἐπιτήδειον πρὸς τὸ εὖ βιῶναι γεννηθέντας, οὗ ἀποπληρωτὴς ὁ δαίμων ἐστίν, τὴν ἐπιτηδειότητα ἡμῶν τὴν πρὸς τὸ τοιονδὶ τῆς ζωῆς εἶδος ἄγων εἰς ἐνέργειαν ἢ ἀμείνονα οὖσαν ἢ χείρονα. ἡ γὰρ ἀμείνων εὐφυὴς ἡ πρὸς πᾶσαν πεφυκυῖα παιδείαν, ἡ δὲ πρὸς μέν τινα ἐπιτηδεία πρὸς δέ τινα οὐκ ἐπιτηδεία οὐκ εὐφυὴς διὰ τὴν τῆς ἐπιτηδειότητος ὕφεσιν, ἡ δὲ πρὸς μηδεμίαν ἀφυής.
ΜΑ. Τί δήποτε, τοσαύτην ἐχούσης δύναμιν εἰς τὸ σώζειν ἢ μὴ τὴν ἀρίστην πολιτείαν τῆς τοῦ καιροῦ κατανοήσεως τῶν ἱερῶν γάμων, οὐδαμοῦ προσέταξεν, ὥσπερ μουσικὴν χρῆναι παιδεύεσθαι καὶ γυμναστικὴν τοὺς φύλακας, οὕτω καὶ τὴν ἐπιστήμην ἐκείνην, ἥτις αὐτοὺς ποιήσει τῆς τάξεως τῶν ὅλων καὶ τῆς εὐκαιρίας, ἣν αἱ τοῦ παντὸς περίοδοι προτείνουσιν τοῖς ὁρᾶν δυναμένοις, ἐπιγνώμονας; οὐ γάρ που ταύτης ἄμοιροι παντελῶς ὄντες ἔσονται κριταὶ τῶν τῆς εὐγονίας καιρῶν καὶ δυσγονίας ἱκανοί, κἂν ὦσι τὰ ἄλλα πάντα σοφώτατοι. δεῖ γὰρ δήπου καὶ μεθόδων οὐκ ὀλίγων οὐδὲ εὐλήπτων καὶ ὀργάνων νυκτερινῶν τε καὶ ἡμερινῶν πρὸς τὴν θήραν αὐτῶν· ὧν ὁ ἄπειρος οὐκ ἂν γένοιτο περί τε ἐκλογὴν καὶ ἀπεκλογὴν τῶν τοιούτων ἄπταιστος. μήποτε οὖν ῥητέον, ὅτι τὸ μὲν προκείμενον ἦν τῷ συνιστάντι τὴν ὅλην πολιτείαν πολιτείαν τοὺς ἄρχοντας ἀποτελέσαι τὰ ἀρχικὰ σοφοὺς καί, ὡς αὐτὸς εἶπεν ὁ Σωκράτης, φιλοσόφους, καὶ ἀπετελέσθησάν γε τοιοῦτοι διὰ πάσης ἀχθέντες παιδείας καὶ διʼ αὐτῆς τῆς τῶν θείων ἐπιστήμης· τοιούτοις δὲ αὐτοῖς γενομένοις ἐπιτρέπει τὸ ἐλλεῖπον ἐκπληροῦν καὶ παραλαμβάνειν ἐπιστήμας τὰς πρὸς τὴν ἀρχὴν αὐτοῖς συντελούσας· σοφοὶ γὰρ ἤδη γεγονότες γνώσονται, τίνων δέονται καὶ ἄλλων μερικωτέρων γνώσεων εἴτε τεχνικῶν εἴτε ἐμπειρικῶν εἰς τὴν πρόνοιαν τῆς πόλεως. πάντως γὰρ ἱεροὺς γάμους ἐπιτελοῦντες καὶ θυσιῶν γε διὰ τούτους δεήσονται καὶ ἱερουργίας· ἀλλʼ οὐκ εἴρηται καὶ ὅτι ταύτην αὐτοὺς παιδευτέον, αὐτοῖς ταύτην ἀφέντος ὡς ἂν τοῦ νομοθέτου προσπαραλαμβάνειν. τί δʼ οὐχὶ καὶ μαντικῆς δεήσονται πραγμάτων ἀνθρωπίνων ἀσταθμήτων ποιούμενοι πρόνοιαν; ἀλλὰ καὶ ταύτης αὐτοὶ ποιείσθωσαν ζήτησιν. οὕτω τοίνυν καὶ τὴν τῶν καιρῶν ἐπιστήμην εἰ μηδὲν ἄλλο κατηνάγκαζεν, ἀλλʼ οἱ παραπίπτοντες καιροὶ τῶν πράξεων καθιστάνειν ἔμελλον αὐτοὺς εἰς τὴν τῆς γνώσεως αὐτῶν ὄρεξιν. ταῦτʼ οὖν ὁ νομοθέτης εἰδὼς ὡς μὲν ἀνθρώπους ἀποτετέλεκεν σοφούς, τὴν δὲ τῶν πρὸς τὰ ἀνθρώπινα ἔργα συμβαλλομένων τεχνῶν ἢ ἐμπειριῶν ἐπιτήδευσιν αὐτοῖς ἀφῆκεν προσεννοῆσαι καὶ προσπεριβάλλεσθαι. δεῖ γὰρ ὥσπερ τοὺς θεούς, οὕτω καὶ τοὺς ἄρχοντας τῆς ἀρίστης πόλεως τὰ μὲν ἔχειν παρὰ τοῦ πατρός, τὰ δὲ αὐτοὺς συνεισφέρειν ἑαυτοῖς· καὶ γὰρ οἱ θεοὶ τὰ μὲν ἄνωθεν ἀπὸ τῶν αἰτίων κομίζονται, τὰ δὲ αὐτοὶ ταῖς ἑαυτῶν τάξεσιν συνυφιστᾶσιν, καὶ ἔχουσι τελειότητα διττὴν ἀφʼ ἑαυτῶν τε καὶ ἐκείνων. εἴτε οὖν ἱεροσκοπίας εἴτε τῆς τοῦ παντὸς τάξεως κατανοήσεως δέοιντο πρὸς τὰς συνέρξεις εἴτε ἄλλης ἐπιτηδεύσεως πρὸς ἄλλην πολιτικὴν ἐνέργειαν, αὐτοὶ καὶ ὄψονται καὶ ἐπιτηδεύσουσιν, οὔτε διʼ ἄγνοιαν τῶν προσηκόντων μαθημάτων μέλλοντες αὐτῶν ἀμελετήτως ἔχειν, ἄλλως τε καὶ τῶν χρειῶν αὐτοὺς εἰς ἐπίστασιν ἀγουσῶν, τίνων δέονται μαθημάτων· οὔτε διὰ ῥᾳθυμίαν, ὄντες σοφοὶ καὶ παιδευθέντες πᾶσαν τὴν ἀνθρωπίνην παιδείαν, ὑφʼ ἧς εἰθίσθησαν μηδενὸς τῶν ἀρίστων ἐπιτηδευμάτων ὀλιγωρεῖν· οὔτε διʼ ἀδυναμίαν, τὰς φύσεις ἔχοντες ἀκροτάτας καὶ τοιαύτας, οἵας αὐτὸς εἶναι διώρισεν τῶν ἐσομένων φυλάκων τά τε ἄλλα καὶ πρὸς τὸ ὀξεῖς εἶναι καὶ μνήμονας ἀρίστων. ὥστε ἐξ ἁπάντων τούτων ἀσφαλὲς ὑπέλαβεν ὁ νομοθέτης, ἐνδειξάμενος μόνον ὅτι δέονται καὶ τῆς τῶν κοσμικῶν περιόδων θεωρίας, αὐτοῖς ἐπιτρέψαι τὴν τῆς θεωρίας ταύτης εὕρεσίν τε καὶ ἐπιτήδευσιν.
ΜΒ. Ὁ μὲν θεολόγος Ὀρφεὺς τρία γένη παραδέδωκεν ἀνθρώπων· πρώτιστον τὸ χρυσοῦν, ὅπερ ὑποστῆσαι τὸν Φάνητά φησιν· δεύτερον τὸ ἀργυροῦν, οὗ φησιν ἄρξαι τὸν μέγιστον Κρόνον· τρίτον τὸ Τιτανικόν, ὅ φησιν ἐκ τῶν Τιτανικῶν μελῶν τὸν Δία συστήσασθαι· συννοήσας ὡς ἐν τρισὶν ὅροις τούτοις πᾶν εἶδος περιέχεται τῆς ἀνθρωπίνης ζωῆς. ἢ γὰρ νοερόν ἐστιν καὶ θεῖον, αὐτοῖς τοῖς ἀκροτάτοις τῶν ὄντων ἐνιδρυμένον, ἢ πρὸς ἑαυτὸ ἐπέστραπται καὶ νοεῖ ἑαυτὸ καὶ ἀγαπᾷ τὴν τοιαύτην ζωήν, ἢ πρὸς τὰ χείρονα βλέπει καὶ μετʼ ἐκείνων ἐθέλει ζῆν ἀλόγων ὄντων. τριττῆς οὖν οὔσης τῆς ἀνθρωπίνης ζωῆς τὸ μὲν πρώτιστον ἀπὸ τοῦ Φάνητός ἐστιν, ὃς πᾶν τὸ νοοῦν συνάπτει τοῖς νοητοῖς, τὸ δὲ δεύτερον ἀπὸ τοῦ Κρόνου τοῦ πρώτου, φησὶν ὁ μῦθος, ἀγκυλομήτου καὶ πάντα πρὸς ἑαυτὰ ποιοῦντος ἐπιστρέφειν, τὸ δὲ τρίτον ἀπὸ Διὸς τοῦ τῶν δευτέρων προνοεῖν καὶ διακοσμεῖν τὰ χείρονα διδάσκοντος· τοῦτο γὰρ ἴδιον δημιουργίας. Ὁ δέ γε Ἡσίοδος οὐχὶ τρία τὰ γένη ποιεῖ μόνον, ἀλλὰ πρῶτον τὸ χρυσοῦν, εἶτα ἀργυροῦν, εἶτα χαλκοῦν, εἶτα ἡρωϊκόν τι γένος, εἶτα σιδηροῦν, εἰς πολυειδεστέρας ζωὰς τὴν τομὴν προάγων. τὸ μὲν οὖν χρυσοῦν καὶ τούτῳ δηλοῖ νοεράν τινα ζωὴν ἄυλον καὶ ἄχραντον, ἧς σύμβολον ὁ χρυσὸς ἄδεκτος ὤν, φασίν, ἰοῦ καὶ σήψεως· διὸ καὶ μεθίστησιν τὸ τοιοῦτον γένος εἰς δαιμονίαν τάξιν μετὰ τὴν τῆς γενέσεως περίοδον προνοητικὴν καὶ φρουρητικὴν καὶ ἀλεξίκακον τοῦ ἀνθρώπων γένους, καὶ ἐν τῇ γενέσει ὂν τρέφεσθαί φησιν ἑκατὸν ἔτη καὶ ὑπὸ τῶν πατέρων τελειοῦσθαι· μῦθον, ὡς ἐμοὶ δοκεῖ, μουσικὸν γράφων καὶ ἐνδεικνύμενος, ὅτι κατὰ νοῦν … πατέρων καὶ τῶν ἀνθρωπίνων ἐξῄρηται πολυπραγμοσυνῶν ἀποκαταστατικῶς διαζῶν· καὶ ἡ ἑκατοντάς, ὥσπερ καὶ Πλάτωνί που — καθάπερ εἴρηται καὶ ἐν τῳδὶ τῷ λόγῳ τῶν Μουσῶν —, καὶ τούτῳ δηλοῖ τὴν ταὐτοῦ καὶ ὁμοίου καὶ νοεροῦ τῆς ζωῆς εἴδους περίοδον. τὸ δὲ ἀργυροῦν μετὰ τοῦτο γένος ἀπὸ τῆς κατὰ νοῦν ἐνεργείας πρόεισιν εἰς τὴν σύμμικτον κατά τε νοῦν καὶ λόγον ἐνέργειαν· σύνθημα δὲ ταύτης ὁ ἄργυρος, τὸ μὲν λαμπρὸν ἔχων τῆς κατὰ λόγον ζωῆς καὶ φανὸν ἴδιον καὶ τὸ ἔστιν ὅτε τοῦ ὑλικοῦ μετίσχειν ἰοῦ καὶ σηπεδόνος, προσειληφὼς δὲ ἄλλο τι πρὸς τούτοις, τὸ καὶ ἐν τῇ παραθέσει περιλάμπεσθαι ὑπὸ τοῦ χρυσοῦ καὶ μὴ τοὐναντίον δρᾶν εἰς τὸν χρυσόν· οὕτω γὰρ δὴ καὶ ὁ ψυχικὸς λόγος, εἰ καὶ ὕλης ποτὲ καὶ ὑλικῆς ἀκαθαρσίας ἀναπίμπλαται, ἀλλὰ καὶ ὑπὸ νοῦ καταλάμπεται καὶ καταλαμφθεὶς μίαν καὶ κοινὴν ποιεῖται πρὸς αὐτὸν ἐνέργειαν, νοήσει μετὰ λόγου, φησὶ Πλάτων, τὰ ὄντα θεώμενος. τὸ δὲ αὖ χαλκοῦν γένος τρίτον ἐν αὐτῇ μόνῃ τῇ κατὰ λόγον ἐνεργείᾳ τὴν οἰκείαν ἔστησεν ζωήν, ἣν ὁ χαλκὸς δηλοῖ τῷ ποιητῇ συμβολικῶς, πάσας μὲν τὰς τεχνικὰς ἐνεργείας λέγοντι διὰ χαλκοῦ ποιεῖσθαι τοὺς ἐν τῷδε τῷ γένει ταχθέντας ὑπὸ τοῦ Διός, πάσας δὲ τὰς πολεμικάς — μέλας γάρ φησιν οὐκ ἔσκε σίδηρος· λόγος οὖν ἄυλος καὶ καθαρὸν φῶς ὑπάρχων καὶ τῆς σκοτώδους καθαρεύων ὕλης, ἔχων δέ τινα καὶ καθʼ ἑαυτὸν ἀπεικασίαν πρὸς νοῦν διὰ τὴν πρὸς ἑαυτὸν ἐπιστροφήν, καθάπερ καὶ ὁ χαλκὸς πρὸς τὸν χρυσόν, ἀφορίζει τὴν τούτων ζωήν. εἰ δὲ καὶ ἠχητικώτατος ὁ χαλκὸς καὶ μιμεῖται τὸν ῥοῖζον τὸν ζωτικὸν τῆς ψυχῆς, πρέποι ἂν τῷ μέσῳ τῆς ζωῆς εἴδει τῷ κατὰ λόγον. τὸ δὲ δὴ τῶν ἡμιθέων τέταρτον ὂν ἐπιστρέφει τὸν λόγον εἰς τὴν πρακτικὴν ὅλον ζωὴν καί τινα καὶ ἀπὸ τοῦ πάθους προσλαμβάνει κίνησιν τῶν ἀλόγων καὶ ὁρμὴν ἐν ταῖς πράξεσιν, προθυμότερον αὐτῶν ἐφαπτόμενον· καὶ διὰ τοῦτο ἄρα καὶ οὐδὲ ὕλην ἀπένειμεν αὐτῷ τινα ἐξαίρετον ὁ ποιητὴς ὡς ἔχοντι τὸ μὲν ἐκ τοῦ πρὸ αὐτοῦ γένους τὸ δὲ ἐκ τοῦ μετʼ αὐτὸ καὶ ὄντως ὄντι ἡμιθέων, διότι τῷ λόγῳ θείαν εἰληχότι οὐσίαν συνέμιξεν τὴν θνητοειδῆ τοῦ πάθους ζωήν. τὸ μὲν οὖν μεγαλουργὸν καὶ τὸ κατορθωτικὸν ἐν τοῖς ἔργοις λόγος αὐτῷ παρέχεται, τὸ δὲ μετὰ συμπαθείας ἢ ἀντιπαθείας δρᾶν ἢ πάσχειν προστίθησιν αὐτῷ τὸ πάθος τῷ λόγῳ συμπλεκόμενον. τὸ δὲ σιδηροῦν γένος πέμπτον ὑπάρχον ἔσχατον ὄντως ἐστὶ καὶ χθόνιον, ἐμπαθὲς ὄν, τῷ σιδήρῳ παραπλήσιον, ἀντίτυπον καὶ σκληρὸν καὶ γήινον, μέλαν τε καὶ σκοτεινόν· οἵα δὴ καὶ ἡ τῶν παθῶν ἐστιν φύσις, δυσνουθέτητος οὖσα καὶ λόγῳ δύσκαμπτος καὶ ὀπισθοβαρὴς καὶ ἄμοιρος ὡς εἰπεῖν λόγου, φωτὸς ὄντος· τούτων γὰρ πάντων ἐστὶν ὁ σίδηρος εἰκών, ᾧ τὸ πέμπτον εἴκασεν γένος ὁ ποιητής· εἰκότως ἄρα καὶ ἔσχατόν ἐστι τοῦτο καὶ ἀτιμότατον, ὡς ἐν πάθεσιν εἱλούμενον, κινδυνεῦον ἐκπεσεῖν εἰς τὴν παντελῶς θηριώδη καὶ ἄλογον ζωήν, ἀμυδρὸν ἐπαγόμενον τὸ τοῦ λόγου φέγγος, ὥσπερ καὶ σίδηρος ἀμυδρὰν ἔχει πρὸς τὸν ἄργυρον τῆς χρόας ἀπεικασίαν μέλας ὢν κατὰ τὸ πλεῖστον· καὶ γὰρ τὸ παθητικὸν ἔχει φαντασίαν μιμεῖσθαι νοῦν ἐθέλουσαν καὶ λόγον, ἀσθενοῦσαν δὲ διὰ τὴν μετὰ τῆς ὕλης ἐνέργειαν.
Τὰ μὲν οὖν Ἡσιόδου γένη τοιαῦτα· Πλάτων δὲ εἰς δύο διελὼν τὴν πόλιν τοῖς μὲν ἄνω τεταγμένοις ἀπονέμει τὸ χρυσοῦν καὶ ἀργυροῦν γένος, τοῖς δὲ κάτω τὸ χαλκοῦν καὶ σιδηροῦν, τῷ μὲν φυλακικῷ τὸν χρυσὸν ὡς ἀκήρατον ἀποδοὺς καὶ ἄυλον, τῷ δὲ ἐπικουρικῷ τὸν ἄργυρον ὡς ἐκείνῳ συγγενεῖ καὶ ἀπʼ ἐκείνου λόγον προσλαβόντι καὶ παιδείαν, τῷ δὲ θητικῷ πάθεσιν ὑλικοῖς χρωμένῳ τὸν χαλκὸν καὶ τὸν σίδηρον· ἔστι γάρ τι καὶ ἐν τούτῳ πάντως ἄμεινον καὶ χεῖρον ἀνάλογον ἐκείνοις, καὶ ὁ μὲν χαλκὸς τὴν πρὸς τὸν χρυσὸν ἀναλογίαν διασώζει τοῦ κρείττονος ἐν αὐτῷ, ὁ δὲ σίδηρος τὴν πρὸς τὸν ἄργυρον. ὅταν οὖν λέγωσιν αἱ Μοῦσαι τὰ παρʼ Ἡσιόδῳ καὶ παρʼ αὐτῷ γένη μὴ χρῆναι συμμιγνύναι, φυλάττειν δὲ ἀλλήλων διωρισμένα, τὰ κρείττονα καὶ χείρονα εἴδη τῆς ζωῆς ἀξιοῦσιν ἀσύγχυτα διαμένειν· παρʼ ἀμφοτέροις γὰρ διαφορότητες εἰδῶν ζωτικῶν σημαίνονται διὰ τῶν ὑλῶν τούτων, ἃς ἀκράτους διατηρητέον, εἴτε οὕτως αὐτὰς διαστήσαιτό τις ὡς ὁ Ἡσίοδος πενταχῶς, εἴθʼ οὕτως ὡς Πλάτων διχῇ διχῶς. τὴν γὰρ σύμμιξιν μήτε τὸν χρυσὸν ἀκήρατον ἔτι σώζειν, ἀλλʼ ἐκ τῆς τῶν ἄλλων μίξεως ἰούμενον καὶ σήψεως ἀναπιμπλάμενον ἀποτελεῖν, μήτε τὸν σίδηρον ἔτι τὴν ἑαυτοῦ φυλάττοντα τάξιν, ἀλλὰ τὰ ἀργύρου πράττειν ἐθέλοντα διὰ τὴν μῖξιν, καὶ ταῦτα χθόνιον ἀλλʼ οὐ πύριον ὄντα, καὶ σκοτεινὸν ἀλλʼ οὐ φανόν.
ΜΓ. Τὴν ἀνομοιότητα στάσεως αἰτίαν εἶναί φησιν ὁ τῶν Μουσῶν ἱερὸς λόγος εἰκότως· εἰ γὰρ ἡ ὁμοιότης συναγωγός ἐστιν τῶν πολλῶν εἰς ἕν, καὶ ἡ παροιμία τὸ ὅμοιον τῷ ὁμοίῳ λέγουσα φίλον ἀληθής, δῆλον δὴ ὅτι καὶ ἡ ἀνομοιότης αἰτία στάσεως καὶ ἔχθρας, καὶ τὸ ἀνόμοιον ἀλλοτριοῦται παντὸς ᾧπέρ ἐστιν ἀνόμοιον. πῶς οὖν καὶ ἐν τούτοις ἡ ἀνομοιότης τίκτει τῶν ἀρχόντων τὴν στάσιν; πῶς δὲ ἄλλως ἢ τῶν ἀρχόντων οὐκέτι μόνως ὄντων ἀγαθῶν οὐδὲ φύσεσιν ἀκηράτοις χρωμένων οὐδὲ καθαρευόντων τῆς τῶν πολλῶν ἔτι ζωῆς, ἀλλὰ πάθεσιν συμμιγῶν ὄντων, ἡ πρὸς ἀλλήλους αὐτῶν ἀνομοιότης ἐπιγίγνεται διὰ τὴν τῶν ἀνομοίων μῖξιν, λόγου καὶ ἀλογίας, παιδείας καὶ ἀπαιδευσίας, εὐφυΐας καὶ ἀφυΐας; ταύτης δʼ ἐπεισελθούσης οἳ μὲν ἐπʼ ἄλλας οἳ δὲ ἐπʼ ἄλλας ὁρμὰς ἕλκονται καὶ ὀρέξεις· ἃς ἐθέλοντες ἐκπληροῦν στάσεις ἐγείρουσιν κατʼ ἀλλήλων, οὐκέτι διὰ τὴν ἀνομοιότητα τῶν ἠθῶν κοινὰ πάντα νομίζοντες οὐδὲ τὸ ἐμὸν καὶ οὐκ ἐμὸν φεύγοντες οὐδʼ ἐπὶ τοῖς αὐτοῖς ἡδόμενοι καὶ λυπούμενοι· διίστησι γὰρ αὐτοῖς τὰς ἡδονὰς καὶ λύπας ἡ ἀνομοιότης τῶν ἠθῶν, καὶ οἳ μὲν ἄλλοις οἳ δὲ ἄλλοις χαίροντες καὶ ἐπʼ ἄλλοις ἀχθόμενοι καὶ ἄλλοις τὸ ἴδιον ἐπίπροσθεν τίθενται τοῦ κοινοῦ· διῃρημένων δὲ ἐν αὐτοῖς τῶν ὀρέξεων ἐμπίπτει στάσις τῶν παθῶν τῶν ἰδίως ἑκάστοις ἐμφωλευσάντων ἐπʼ ἄλλα ἄλλους ἑλκυσάντων. οὐκοῦν ἡ μὲν στάσις λύει τὴν πολιτείαν· ταύτην δὲ ἡ ἀνομοιότης ἐποίησεν τῶν ἀρχόντων πρὸς ἀλλήλους· ταύτην δὲ ἡ μῖξις τῶν ἐν τῇ πόλει γενῶν ἀρχικῶν καὶ μὴ ἀρχικῶν· ταύτην δὲ ἡ ἀμουσία τῶν τοὺς γάμους καὶ τὰς συνέρξεις ἐπιτελούντων, οὐ δυνηθέντων κρῖναι τὰς ὁμοίας φύσεις καὶ συντάξαι πρὸς ἀλλήλας· ταύτην δὲ ἡ ῥᾳθυμία τῶν παιδευσάντων αὐτοὺς καὶ ἐν γυμναστικῇ μὲν θρεψάντων, μουσικῆς δὲ ἀμελησάντων· ταύτην δὲ ἡ τῶν σοφῶν ἀρχόντων τοῦ καιροῦ τοῦ δέοντος εἰς τοὺς γάμους παρόρασις, οὐ πάνυ γεννήσασα φυλακικοὺς ἄνδρας, λογισμῷ μὲν χρωμένων ἐκείνων μετʼ αἰσθήσεως, τῆς δὲ αἰσθήσεως ἐν τῇ θεωρίᾳ τοῦ καιροῦ τὸ ἀπαραλόγιστον μὴ ἐχούσης. Ἐκ δὴ τούτων φανερόν, ὅτι τὴν μεγίστην ἔχει δύναμιν ὁ καιρὸς εἰς τὸ λύεσθαι τὴν ἀρίστην πολιτείαν· ἔστι δὲ οὗτος ὃν ἀφορίζει τοῦ κόσμου παντὸς ἡ περίοδος εἰς τὴν κατωρθωμένην τῶν πραγμάτων γένεσιν· ἐπεὶ πᾶν μὲν τὸ γιγνόμενον ἐν χρόνῳ γίνεται, κατὰ καιρὸν δὲ οὐ πᾶν, ἀλλʼ ὅπερ ἂν μέλλῃ τοῦ ἀγαθοῦ τυγχάνειν καὶ τῆς οἰκείας τελειότητος, καὶ ταύτῃ διαφέρει τοῦ ἄλλου χρόνου παντὸς ὁ καιρός.
ΜΔ. Τὴν πρὸς τὰς Μούσας τοῦ ποιητικοῦ γένους οἰκειότητα καὶ οὗτος ὁ λόγος ἐδήλωσεν ἀρξάμενός τε ἐκ τῆς Ὁμηρικῆς ἐπικλήσεως «ὅπως δὴ πρῶτον στάσις ἔμπεσεν», καὶ τελευτήσας εἰς τὴν Ὁμηρικὴν ἐπίρρησιν «ταύτης τοι γενεῆς χρὴ φάναι εἶναι στάσιν, ὅπου ἂν γίνηται»· τὴν ἀνομοιότητα δήπου λέγων τῆς στάσεως ῥίζαν, καὶ ἐν μὲν τῇ ἐπικλήσει τῶν Μουσῶν τὸ εἶδος αὐτῆς ἐνδειξάμενος, ὅτι διαιρετικὸν καὶ φθαρτικόν, ὥσπερ τὸ πῦρ καταναλίσκον πᾶν τὸ προστυχόν, ἐν δὲ τῇ ἐπιρρήσει τὴν αἰτίαν, ἀφʼ ἧς ὑφίσταται τὸ τῆς ἀνομοιότητος τῶν ἠθῶν γένος.
ΜΕ. Τέλος ἐστὶν τῆς ἀρίστης πολιτείας ἡ ἕνωσις, ὥσπερ δὴ καὶ τοῦ κόσμου τῆς συστάσεως, καὶ πρὸ τοῦδε τοῦ κόσμου τὸ ἕν. καὶ γὰρ ἡ ὁμοιότης τῆς τοῦ ἑνός ἐστι συστοιχίας· διὸ καὶ πάντα τὰ προϊόντα διʼ ὁμοιότητος ἀπὸ τῶν οἰκείων αἰτίων παράγεται, καὶ πάντα τὰ ἐπιστρέφοντα πρὸς τὰς ἀρχὰς διʼ ὁμοιότητος ἐπιστρέφει πόθῳ τοῦ ἑνός· τὸ γὰρ ἐν τῷ ἑνὶ μεῖναι μὴ δυνηθὲν τὸ ὅμοιον ὡς συγγενὲς ἀσπάζεται πρὸς τὸ ἕν. καὶ ἡ ἁρμονία δὲ καὶ ὁ ῥυθμὸς διʼ ὁμοιότητος ἔχουσιν τὴν ὕπαρξιν, ὧν αἱ Μοῦσαι προεστᾶσιν· ὅθεν δὴ καὶ οὐ πάντες λόγοι ῥυθμοὺς ποιοῦσιν ἢ ἁρμονίας, ἀλλʼ οἱ τῆς ὁμοιότητος ὄντες ἐπιμόριοι καὶ πολλαπλάσιοι· τὸ δὲ πολυσχιδὲς τῶν ἄλλων λόγων καὶ πολυσύνθετόν ἐστι τῶν μουσικῶν λόγων ἀλλότριον. ἑπομένως ἄρα ταῖς ἑαυτῶν ἐνεργείαις αἱ Μοῦσαι καὶ τοῖς δώροις, οἷς δωροῦνται τὸν κόσμον, εἰς τὴν ἀνομοιότητα τὴν στάσιν ἀνήγαγον καὶ αὖ τὴν φιλίαν εἰς τὴν ὁμοιότητα τῆς ζωῆς· ἐπεὶ καὶ αὐτὸς ὁ τῶν Μουσῶν ἱερὸς ἀριθμὸς τῆς ταὐτοῦ καὶ ὁμοίου φύσεώς ἐστιν, ἐκ τοῦ πρώτου περιττοῦ καὶ τελείου τετράγωνος ὤν, ἐν τρισὶ τριάσιν ἀφωρισμένος, καὶ οὐ μόνον τέλειος ὤν, ἀλλὰ κατὰ πάντα τέλειος, εἴς τε τὴν μονάδα συνελισσόμενος, ἀφʼ ἧς προῆλθεν, καὶ ἓν νέον εἶναι καὶ αὐτὸς ἐπειγόμενος. καὶ ἔστω καὶ ἡμῖν τοῦτο τέλος τῆς τοῦ λόγου τῶν Μουσῶν ἐπιβλέψεως ἐπὶ τὸ ἓν ἀναγαγοῦσι τὴν θεωρίαν.
Μέλισσα εἰς τὸν ἐν Πολιτείᾳ λόγον τῶν Μουσῶν.