Λαέρτιος Διογένης Φιλόλαος Κροτωνιάτης Πυθαγορικός. παρὰ τούτου Πλάτων ὠνήσασθαι τὰ βιβλία τὰ Πυθαγορικὰ Δίωνι γράφει ἐτελεύτα δὲ νομισθεὶς ἐπιτίθεσθαι τυραννίδι. καὶ ἡμῶν ἐστιν εἰς αὐτόν· τὴν ὑπόνοιαν πᾶσι μάλιστα λέγω θεραπεύειν· εἰ γὰρ καὶ μὴ δρᾶις, ἀλλὰ δοκεῖς, ἀτυχεῖς. οὕτω καὶ Φιλόλαον ἀνεῖλε Κρότων ποτὲ πάτρη, ὥς μιν ἔδοξε θέλειν δῶμα τύραννον ἔχειν.
δοκεῖ δʼ αὐτῶι πάντα ἀνάγκηι καὶ ἁρμονίαι γίγνεσθαι. καὶ τὴν γῆν κινεῖσθαι κατὰ κύκλον πρῶτον εἰπεῖν, οἱ δʼ Ἱκέταν τὸν Συρακόσιόν φασιν.
γέγραφε δὲ βιβλίον ἕν. — ὅ φησιν Ἕρμιππος λέγειν τινὰ τῶν συγγραφέων Πλάτωνα τὸν φιλόσοφον παραγενόμενον εἰς Σικελίαν πρὸς Διονύσιον ὠνήσασθαι παρὰ τῶν συγγενῶν τοῦ Φιλολάου ἀργυρίου Ἀλεξανδρινῶν μνῶν τετταράκοντα καὶ ἐντεῦθεν μεταγεγραφέναι τὸν Τίμαιον. ἕτεροι δὲ λέγουσι τὸν Πλάτωνα λαβεῖν αὐτά, παρὰ Διονυσίου παραιτησάμενον ἐκ τῆς φυλακῆς νεανίσκον ἀπηγμένον τῶν τοῦ Φιλολάου μαθητῶν. —
τοῦτόν φησι Δημήτριος ἐν Ὁμωνύμοις πρῶτον ἐκδοῦναι τῶν Πυθαγορικῶν βιβλία καὶ ἐπιγράψαι Περὶ φύσεως, ὧν ἀρχὴ ἥδε· «ἁ φύσις δʼ ἐν τῶι κόσμωι ... πάντα».
Πλάτων καὶ Φιλολάου ἤκουσα, ὅτε παρʼ ἡμῖν διηιτᾶτο οὗτος ὁ Φ. Πυθαγόρειος ἦν ἐξ Ἰταλίας πεφευγὼς διὰ τὸν ἐμπρησμὸν τὸν τότε ὑπὸ Κύλωνος γεγονότα διὰ τὸ ἀνεπιτήδειον αὐτὸν πρὸς φιλοσοφίαν ὄντα ἀπελαθῆναι τοῦ ὁμακοΐου· ὃς καὶ διʼ αἰνιγμάτων ἐδίδασκε καθάπερ ἦν ἔθος αὐτοῖς. ἦλθεν οὖν οὗτος εἰς Θήβας τεθνεῶτι τῶι διδασκάλωι Λύσιδι χοὰς ποιήσων ἐκεῖ τεθαμμένωι. Ἵππαρχος … δὲ καὶ Φιλόλαος μόνοι τῆς εἰρημένης συμφορᾶς τῶν Πυθαγορείων διεσώθησαν.
Λαέρτιος Διογένης φησὶ δὲ καὶ Ἀπολλόδωρος ὁ Κυζικηνὸς Φιλολάωι αὐτὸν συγγεγονέναι.
Λαέρτιος Διογένης τελευταῖοι γὰρ ἐγένοντο τῶν Πυθαγορείων, οὓς καὶ Ἀριστόξενος εἶδε, Ξενόφιλός τε ὁ Χαλκιδεὺς ἀπὸ Θράικης καὶ Φάντων ὁ Φλιάσιος καὶ Ἐχεκράτης καὶ Διοκλῆς καὶ Πολύμναστος Φλιάσιοι καὶ αὐτοί. ἦσαν δὲ ἀκροαταὶ Φιλολάου καὶ Εὐρύτου τῶν Ταραντίνων.
Πλούταρχος ἐπεὶ γὰρ ἐξέπεσον αἱ κατὰ πόλεις ἑταιρεῖαι τῶν Πυθαγορικῶν στάσει κρατηθέντων, τοῖς δʼ ἔτι συνεστῶσιν ἐν Μεταποντίωι συνεδρεύουσιν ἐν οἰκίαι πῦρ οἱ Κυλώνειοι περιένησαν καὶ διέφθειραν ἐν ταὐτῶι πάντας πλὴν Φιλολάου καὶ Λύσιδος νέων ὄντων ἔτι ῥώμηι καὶ κουφότητι διωσαμένων τὸ πῦρ, Φ. μὲν εἰς Λευκανοὺς φυγὼν ἐκεῖθεν ἀνεσώθη πρὸς τοὺς ἄλλους φίλους ἤδη πάλιν ἀθροιζομένους καὶ κρατοῦντας τῶν Κυλωνείων.
Λαέρτιος Διογένης ἔπειτα γενόμενος ὀκτὼ καὶ εἴκοσιν ἐτῶν, καθά φησιν Ἑρμόδωρος, εἰς Μέγαρα πρὸς Εὐκλείδην σὺν καὶ ἄλλοις τισὶ Σωκρατικοῖς ὑπεχώρησεν. ἔπειτα εἰς Κυρήνην ἀπῆλθε πρὸς Θεόδωρον τὸν μαθηματικόν, κἀκεῖθεν εἰς Ἰταλίαν πρὸς τοὺς Πυθαγορικοὺς Φιλόλαον καὶ Εὔρυτον.
Ἀθήναιος καὶ τῶν Πυθαγορικῶν δὲ πολλοὶ τὴν αὐλητικὴν ἤσκησαν ὡς Εὐφράνωρ τε καὶ Ἀρχύτας Φιλόλαός τε ἄλλοι τε οὐκ ὀλίγοι.
Πλούταρχος γεωμετρία κατὰ τὸν Φιλόλαον ἀρχὴ καὶ μητρόπολις ... τῶν ἄλλων — μαθημάτων.
Αὖλος Γέλλιος
καὶ σὺ Πλάτων· καὶ γάρ σε μαθητείης πόθος ἔσχεν,
πολλῶν δʼ ἀργυρίων ὀλίγην ἠλλάξαο βίβλον,
ἔνθεν ἀπαρχόμενος τιμαιογραφεῖν ἐδιδάχθης.
Λαέρτιος Διογένης λέγουσι δέ τινες, ὧν ἐστι καὶ Σάτυρος, ὅτι Δίωνι ἐπέστειλεν εἰς Σικελίαν ὠνήσασθαι τρία βιβλία Πυθαγορικὰ παρὰ Φιλολάου μνῶν ἑκατόν. καὶ μὴν οὐδʼ ὁ περιβόητος Πλάτων πάντων γε μᾶλλον τῆς Πυθαγόρου κεκοινωνηκὼς φιλοσοφίας οὔτʼ Ἀρχύτας οὔτʼ αὐτὸς ἐκεῖνος ὁ τὰς Πυθαγόρου γραφῆι παραδοὺς ὁμιλίας Φιλόλαος.
Ἀέτιος Φ. ὁ Πυθαγόρειος τὸ πέρας καὶ τὸ ἄπειρον. κρατεῖται δὲ ὑπὸ τῶν θειοτέρων τὰ καταδεέστερα καὶ εἷς ἀποτελεῖται κόσμος ἐξ ἐναντίων ἡρμοσμένος, ἐκ περαινόντων τε καὶ ἀπείρων ὑφεστηκὼς κατὰ τὸν Φιλόλαον.
Θέων ὁ Σμυρναῖος Ἀρχύτας δὲ καὶ Φ. ἀδιαφόρως τὸ ἓν καὶ μονάδα καλοῦσι καὶ τὴν μονάδα ἕν.
Λουκιανός εἰσὶ δὲ οἳ καὶ τὴν τετρακτὺν τὸν μέγιστον ὅρκον αὐτῶν, ἣν τὸν ἐντελῆ αὐτοῖς ἀριθμὸν ἀποτελεῖν οἴονται τὸν δέκα, ὑγιείας ἀρχὴν ἐκάλεσαν· ὧν καὶ Φ. ἐστί.
Φ. δὲ μετὰ τὸ μαθηματικὸν μέγεθος τριχῆ διαστὰν ἐν τετράδι, ποιότητα καὶ χρῶσιν ἐπιδειξαμένης τῆς φύσεως ἐν πεντάδι, ψύχωσιν δὲ ἐν ἑξάδι, νοῦν δὲ καὶ ὑγείαν καὶ τὸ ὑπʼ αὐτοῦ λεγόμενον φῶς ἐν ἑβδομάδι, μετὰ ταῦτά φησιν ἔρωτα καὶ φιλίαν καὶ μῆτιν καὶ ἐπίνοιαν ἐπʼ ὀγδοάδι συμβῆναι τοῖς οὖσιν.
ὅτι καὶ Σπεύσιππος, ὁ Πωτώνης μὲν υἱὸς τῆς τοῦ Πλάτωνος ἀδελφῆς, διάδοχος δὲ Ἀκαδημίας πρὸ Ξενοκράτου, ἐκ τῶν ἐξαιρέτως σπουδασθεισῶν ἀεὶ Πυθαγορικῶν ἀκροάσεων, μάλιστα δὲ τῶν Φιλολάου συγγραμμάτων, βιβλίδιόν τι συντάξας γλαφυρὸν ἐπέγραψε μὲν αὐτὸ Περὶ Πυθαγορικῶν ἀριθμῶν, ἀπʼ ἀρχῆς δὲ μέχρι ἡμίσους περὶ τῶν ἐν αὐτοῖς γραμμικῶν ἐμμελέστατα διεξελθὼν πολυγωνίων τε καὶ παντοίων τῶν ἐν ἀριθμοῖς ἐπιπέδων ἅμα καὶ στερεῶν, περί τε τῶν πέντε σχημάτων, ἃ τοῖς κοσμικοῖς ἀποδίδοται στοιχείοις, ἰδιότητός τε αὐτῶν καὶ πρὸς ἄλληλα κοινότητος, ἀναλογίας τε καὶ ἀνακολουθίας, μετὰ ταῦτα λοιπὸν θάτερον τοῦ βιβλίου ἥμισυ περὶ δεκάδος ἄντικρυς ποιεῖται, φυσικωτάτην αὐτὴν ἀποφαίνων καὶ τελεστικωτάτην τῶν ὄντων, οἷον εἶδός τι τοῖς κοσμικοῖς ἀποτελέσμασι τεχνικὸν ἀφʼ ἑαυτῆς — ἀλλʼ οὐχ ἡμῶν νομισάντων ἢ ὡς ἔτυχε — θεμέλιον ὑπάρχουσαν καὶ παράδειγμα παντελέστατον τῶι τοῦ παντὸς ποιητῆι θεῶι προεκκειμένην. λέγει δὲ τὸν τρόπον τοῦτον περὶ αὐτῆς· «ἔστι δὲ τὰ δέκα τέλειος ἀριθμός, καὶ ὀρθῶς τε καὶ κατὰ φύσιν εἰς τοῦτον καταντῶμεν παντοίως ἀριθμοῦντες Ἕλληνές τε καὶ πάντες ἄνθρωποι οὐδὲν αὐτοὶ ἐπιτηδεύοντες· πολλὰ γὰρ ἴδια ἔχει, ἃ προσήκει τὸν οὕτω τέλειον ἔχειν, πολλὰ δὲ ἴδια μὲν οὐκ ἔστιν αὐτοῦ, δεῖ δὲ ἔχειν αὐτὰ τέλειον. πρῶτον μὲν οὖν ἄρτιον δεῖ εἶναι, ὅπως ἴσοι ἐνῶσιν οἱ περισσοὶ καὶ ἄρτιοι, καὶ μὴ ἑτερομερεῖς· ἐπεὶ γὰρ πρότερος ἀεί ἐστιν ὁ περισσὸς τοῦ ἀρτίου, εἰ μὴ ἄρτιος εἴη ὁ συμπεραίνων, πλεονεκτήσει ὁ ἕτερος. εἶτα δὲ ἴσους ἔχειν χρὴ τοὺς πρώτους καὶ ἀσυνθέτους καὶ τοὺς δευτέρους καὶ συνθέτους· ὁ δὲ δέκα ἔχει ἴσους, καὶ οὐδεὶς ἂν ἄλλος ἐλάσσων τῶν δέκα τοῦτο ἔπαθεν ἀριθμός, πλείων δὲ τάχα — καὶ γὰρ ὁ ιβ καὶ ἄλλοι τινές —, ἀλλὰ πυθμὴν αὐτῶν ὁ δέκα. καὶ πρῶτος τοῦτο ἔχων καὶ ἐλάχιστος τῶν ἐχόντων τέλος τι ἔχει, καὶ ἴδιόν πως αὐτοῦ τοῦτο γέγονε τὸ ἐν πρώτωι αὐτῶι ἴσους ἀσυνθέτους τε καὶ συνθέτους ὦφθαι, ἔχων τε τοῦτο ἔχει πάλιν ἴσους καὶ τοὺς πολλαπλασίους καὶ τοὺς ὑποπολλαπλασίους, ὧν εἰσι πολλαπλάσιοι· ἔχει μὲν γὰρ ὑποπολλαπλασίους τοὺς μέχρι πέντε, τοὺς δὲ ἀπὸ τῶν ἓξ μέχρι τῶν δέκα πολλαπλασίους αὐτῶν· ἐπεὶ δὲ τὰ ζ οὐδενός, ἐξαιρετέον· καὶ τὰ δ, ὡς πολλαπλάσια τοῦ β, ὥστε ἴσους εἶναι πάλιν. ἔτι πάντες οἱ λόγοι ἐν τῶι ι, ὅ τε τοῦ ἴσου καὶ τοῦ μείζονος καὶ τοῦ ἐλάττονος καὶ τοῦ ἐπιμορίου καὶ τῶν λοιπῶν εἰδῶν ἐν αὐτῶι, καὶ οἱ γραμμικοὶ καὶ οἱ ἐπίπεδοι καὶ οἱ στερεοί. τὸ μὲν γὰρ α στιγμή, τὰ δὲ β γραμμή, τὰ δὲ γ τρίγωνον, τὰ δὲ δ πυραμίς· ταῦτα δὲ πάντα ἐστὶ πρῶτα καὶ ἀρχαὶ τῶν καθʼ ἕκαστον ὁμογενῶν. καὶ ἀναλογιῶν δὲ πρώτη αὕτη ἐστὶν ἡ ἐν αὐτοῖς ὀφθεῖσα, ἡ τὸ ἴσον μὲν ὑπερέχουσα, τέλος δὲ ἔχουσα ἐν τοῖς δέκα. ἔν τε ἐπιπέδοις καὶ στερεοῖς πρῶτά ἐστι ταῦτα, στιγμή, γραμμή, τρίγωνον, πυραμίς· ἔχει δὲ ταῦτα τὸν τῶν δέκα ἀριθμὸν καὶ τέλος ἴσχει· τετρὰς μὲν γὰρ ἐν πυραμίδος γωνίαις ἢ βάσεσιν, ἑξὰς δὲ ἐν πλευραῖς, ὥστε δέκα· τετρὰς δὲ πάλιν ἐν στιγμῆς καὶ γραμμῆς διαστήμασι καὶ πέρασιν, ἑξὰς δὲ ἐν τριγώνου πλευραῖς καὶ γωνίαις, ὥστε πάλιν δέκα. καὶ μὴν καὶ ἐν τοῖς σχήμασι κατʼ ἀριθμὸν σκεπτομένωι συμβαίνει· πρῶτον γάρ ἐστι τρίγωνον τὸ ἰσόπλευρον, ὃ ἔχει μίαν πως γραμμὴν καὶ γωνίαν· λέγω δὲ μίαν, διότι ἴσας ἔχει· ἄσχιστον γὰρ ἀεὶ καὶ ἑνοειδὲς τὸ ἴσον· δεύτερον δὲ τὸ ἡμιτετράγωνον· μίαν γὰρ ἔχον παραλλαγὴν γραμμῶν καὶ γωνιῶν ἐν δυάδι ὁρᾶται· τρίτον δὲ τὸ τοῦ ἰσοπλεύρου ἥμισυ τὸ καὶ ἡμιτρίγωνον· πάντως γὰρ ἄνισον καθʼ ἕκαστον, τὸ δὲ πᾶν αὐτοῦ τρία ἐστί. καὶ ἐπὶ τῶν στερεῶν εὑρίσκοις ἂν ἄχρι τῶν τεττάρων προϊὸν τὸ τοιοῦτο, ὥστε δεκάδος καὶ οὕτως ψαύει· γίνεται γάρ πως ἡ μὲν πρώτη πυραμὶς μίαν πως γραμμήν τε καὶ ἐπιφάνειαν ἐν ἰσότητι ἔχουσα, ἐπὶ τοῦ ἰσοπλεύρου ἱσταμένη· ἡ δὲ δευτέρα δύο, ἐπὶ τετράγωνον ἐγηγερμένη, μίαν παραλλαγὴν ἔχουσα παρὰ τῆς ἐπὶ τῆς βάσεως γωνίας, ὑπὸ τριῶν ἐπιπέδων περιεχομένη, τὴν κατὰ κορυφὴν ὑπὸ τεττάρων συγκλειομένη, ὥστε ἐκ τούτου δυάδι ἐοικέναι· ἡ δὲ τρίτη τριάδι, ἐπὶ ἡμιτετραγώνου βεβηκυῖα καὶ σὺν τῆι ὀφθείσηι μιᾶι ὡς ἐν ἐπιπέδωι τῆι ἡμιτετραγώνωι ἔτι καὶ ἄλλην ἔχουσα διαφορὰν τὴν τῆς κορυφαίας γωνίας, ὥστε τριάδι ἂν ὁμοιοῖτο, πρὸς ὀρθὰς τὴν γωνίαν ἔχουσα τῆι τῆς βάσεως μέσηι πλευρᾶι· τετράδι δὲ ἡ τετάρτη κατὰ ταὐτά, ἐπὶ ἡμιτετραγώνωι βάσει συνισταμένη, ὥστε τέλος ἐν τοῖς δέκα λαμβάνειν τὰ λεχθέντα. τὰ αὐτὰ δὲ καὶ ἐν τῆι γενέσει· πρώτη μὲν γὰρ ἀρχὴ εἰς μέγεθος στιγμή, δευτέρα γραμμή, τρίτη ἐπιφάνεια, τέταρτον στερεόν.»
Πίστις γε μὴν καλεῖται, ὅτι κατὰ τὸν Φιλόλαον δεκάδι καὶ τοῖς αὐτῆς μορίοις περὶ τῶν ὄντων οὐ παρέργως καταλαμβανομένοις πίστιν βεβαίαν ἔχομεν. διόπερ καὶ Μνήμη λέγοιτʼ ἂν ἐκ τῶν αὐτῶν, ἀφʼ ὧν καὶ μονὰς Μνημοσύνη ὠνομάσθη. ὀρθῶς οὖν αὐτὴν ὁ Φ. δεκάδα προσηγόρευσεν ὡς δεκτικὴν τοῦ ἀπείρου.
Πρόκλος καὶ γὰρ παρὰ τοῖς Πυθαγορείοις εὑρήσομεν ἄλλας γωνίας ἄλλοις θεοῖς ἀνακειμένας ὥσπερ καὶ ὁ Φ. πεποίηκε τοῖς μὲν τὴν τριγωνικὴν γωνίαν τοῖς δὲ τὴν τετραγωνικὴν ἀφιερώσας καὶ ἄλλας ἄλλοις καὶ τὴν αὐτὴν πλείοσι θεοῖς καὶ τῶι αὐτῶι πλείους κατὰ τὰς διαφόρους ἐν αὐτῶι δυνάμεις ἀνείς. εἰκότως ἄρα καὶ ὁ Φ. τὴν τοῦ τριγώνου γωνίαν τέτταρσιν ἀνέθηκεν θεοῖς, Κρόνωι καὶ Ἅιδηι καὶ Ἄρει καὶ Διονύσωι ... ὁ μὲν γὰρ Κρόνος πᾶσαν ὑφίστησι τὴν ὑγρὰν καὶ ψυχρὰν οὐσίαν, ὁ δὲ Ἄρης πᾶσαν τὴν ἔμπυρον φύσιν, καὶ ὁ μὲν Ἅιδης τὴν χθονίαν ὅλην συνέχει ζωήν, ὁ δὲ Διόνυσος τὴν ὑγρὰν καὶ θερμὴν ἐπιτροπεύει γένεσιν, ἧς καὶ ὁ οἶνος σύμβολον ὑγρὸς ὢν καὶ θερμός. πάντες δὲ οὗτοι κατὰ μὲν τὰς εἰς τὰ δεύτερα ποιήσεις διεστήκασι, ἥνωνται δὲ ἀλλήλοις. διὸ καὶ κατὰ μίαν αὐτῶν γωνίαν συνάγει τὴν ἕνωσιν ὁ Φ. … καὶ πρὸς τούτοις ὁ Φ. κατʼ ἄλλην ἐπιβολὴν τὴν τοῦ τετραγώνου γωνίαν Ῥέας καὶ Δήμητρος καὶ Ἑστίας ἀποκαλεῖ. … τὴν γὰρ τοῦ δωδεκαγώνου γωνίαν Διὸς εἶναί φησιν ὁ Φ., ὡς κατὰ μίαν ἕνωσιν τοῦ Διὸς ὅλον συνέχοντος τὸν τῆς δυωδεκάδος ἀριθμόν. διὰ τί γὰρ τῶι μὲν τὸν κύκλον ἀνιέρουν οἱ Πυθαγόρειοι, τῶι δὲ τρίγωνον, τῶι δὲ τετράγωνον, τῶι δὲ ἄλλο καὶ ἄλλο τῶν εὐθυγράμμων σχημάτων, ὣς δὲ καὶ μικτῶν, ὡς τὰ ἡμικύκλια τοῖς Διοσκούροις; πολλάκις δὲ τῶι αὐτῶι ἄλλο καὶ ἄλλο ἀπονέμων κατʼ ἄλλην ἰδιότητα καὶ ἄλλην ὁ Φ. ἐν τούτοις σοφός, καὶ μήποτε ὡς καθόλου εἰπεῖν τὸ μὲν περιφερὲς κοινὸν σχῆμά ἐστιν πάντων τῶν νοερῶν θεῶν ἧι νοεροί, τὰ δὲ εὐθύγραμμα ἴδια ἑκάστων ἄλλα ἄλλων κατὰ τὰς τῶν ἀριθμῶν, τῶν γωνιῶν καὶ τῶν πλευρῶν ἰδιότητας· οἷον Ἀθηνᾶς μὲν τὸ τρίγωνον, Ἑρμοῦ δὲ τὸ τετράγωνον. ἤδη δέ φησιν ὁ Φ. «καὶ τοῦ τετραγώνου ἥδε μὲν ἡ γωνία τῆς Ῥέας, ἥδε δὲ τῆς Ἥρας, ἄλλη δὲ ἄλλης θεοῦ.» καὶ ὅλως ἐστὶν θεολογικὸς ὁ περὶ τῶν σχημάτων ἀφορισμός. φαίνονται δὲ καὶ οἱ Πυθαγορικοὶ τὸν Τυφῶνα δαιμονικὴν ἡγούμενοι δύναμιν. λέγουσι γὰρ ἐν ἀρτίωι μέτρωι ἕκτωι καὶ πεντηκοστῶι γεγονέναι Τυφῶνα· καὶ πάλιν τὴν μὲν τοῦ τριγώνου γωνίαν Ἅιδου καὶ Διονύσου καὶ Ἄρεος εἶναι· τὴν δὲ τοῦ τετραγώνου Ῥέας καὶ Ἀφροδίτης καὶ Δήμητρος καὶ Ἑστίας καὶ Ἥρας· τὴν δὲ τοῦ δωδεκαγώνου Διός· τὴν δʼ ἑκκαιπεντηκονταγώνου Τυφῶνος, ὡς Εὔδοξος ἱστόρηκεν.
Ἀέτιος Πυθαγόρας πέντε σχημάτων ὄντων στερεῶν, ἅπερ καλεῖται καὶ μαθηματικά, ἐκ μὲν τοῦ κύβου φησὶ γεγονέναι τὴν γῆν, ἐκ δὲ τῆς πυραμίδος τὸ πῦρ, ἐκ δὲ τοῦ ὀκταέδρου τὸν ἀέρα, ἐκ δὲ τοῦ εἰκοσαέδρου τὸ ὕδωρ, ἐκ δὲ τοῦ δωδεκαέδρου τὴν τοῦ παντὸς σφαῖραν.
Φ. πῦρ ἐν μέσωι περὶ τὸ κέντρον ὅπερ ἑστίαν τοῦ παντὸς καλεῖ καὶ Διὸς οἶκον καὶ μητέρα θεῶν βωμόν τε καὶ συνοχὴν καὶ μέτρον φύσεως. καὶ πάλιν πῦρ ἕτερον ἀνωτάτω τὸ περιέχον. πρῶτον δʼ εἶναι φύσει τὸ μέσον, περὶ δὲ τοῦτο δέκα σώματα θεῖα χορεύειν, μετὰ τὴν τῶν ἀπλανῶν σφαῖραν τοὺς ε πλανήτας, μεθʼ οὓς ἥλιον, ὑφʼ ὧι σελήνην, ὑφʼ ἧι τὴν γῆν, ὑφʼ ἧι τὴν ἀντίχθονα, μεθʼ ἃ σύμπαντα τὸ πῦρ ἑστίας περὶ τὰ κέντρα τάξιν ἐπέχον. τὸ μὲν οὖν ἀνωτάτω μέρος τοῦ περιέχοντος, ἐν ὧι τὴν εἱλικρίνειαν εἶναι τῶν στοιχείων, ὄλυμπον καλεῖ, τὰ δὲ ὑπὸ τὴν τοῦ ὀλύμπου φοράν, ἐν ὧι τοὺς πέντε πλανήτας μεθʼ ἡλίου καὶ σελήνης τετάχθαι, κόσμον, τὸ δʼ ὑπὸ τούτοις ὑποσέληνόν τε καὶ περίγειον μέρος, ἐν ὧι τὰ τῆς φιλομεταβόλου γενέσεως, οὐρανόν. καὶ περὶ μὲν τὰ τεταγμένα τῶν μετεώρων γίνεσθαι τὴν σοφίαν, περὶ δὲ τῶν γινομένων τὴν ἀταξίαν τὴν ἀρετήν, τελείαν μὲν ἐκείνην ἀτελῆ δὲ ταύτην.
Φ. ὁ Πυθαγόρειος τὸ μὲν πῦρ μέσον — τοῦτο γὰρ εἶναι τοῦ παντὸς ἑστίαν —, δευτέραν δὲ τὴν ἀντίχθονα, τρίτην δὲ τὴν οἰκουμένην γῆν ἐξ ἐναντίας κειμένην τε καὶ περιφερομένην τῆι ἀντίχθονι· παρʼ ὃ καὶ μὴ ὁρᾶσθαι ὑπὸ τῶν ἐν τῆιδε τοὺς ἐν ἐκείνηι. τὸ δὲ ἡγεμονικὸν ἐν τῶι μεσαιτάτωι πυρί, ὅπερ τρόπεως δίκην προϋπεβάλετο τῆς τοῦ παντὸς σφαίρας ὁ δημιουργὸς θεός.
Ἀέτιος Φ. διττὴν εἶναι τὴν φθορὰν τοῦ κόσμου, τὸ μὲν ἐξ οὐρανοῦ πυρὸς ῥυέντος, τὸ δὲ ἐξ ὕδατος σεληνιακοῦ, περιστροφῆι τοῦ ἀέρος ἀποχυθέντος· καὶ τούτων εἶναι τὰς ἀναθυμιάσεις τροφὰς τοῦ κόσμου.
Φ. ὁ Πυθαγόρειος ὑαλοειδῆ τὸν ἥλιον, δεχόμενον μὲν τοῦ ἐν τῶι κόσμωι πυρὸς τὴν ἀνταύγειαν, διηθοῦντα δὲ πρὸς ἡμᾶς τό τε φῶς καὶ τὴν ἀλέαν, ὥστε τρόπον τινὰ διττοὺς ἡλίους γίνεσθαι, τό τε ἐν τῶι οὐρανῶι πυρῶδες καὶ τὸ ἀπʼ αὐτοῦ πυροειδὲς κατὰ τὸ ἐσοπτροειδές, εἰ μή τις καὶ τρίτον λέξει τὴν ἀπὸ τοῦ ἐνόπτρου κατʼ ἀνάκλασιν διασπειρομένην πρὸς ἡμᾶς αὐγήν· καὶ γὰρ ταύτην προσονομάζομεν ἥλιον οἱονεὶ εἴδωλον εἰδώλου.
τῶν Πυθαγορείων τινὲς μέν, ὧν ἐστι Φ., γεώδη φαίνεσθαι τὴν σελήνην διὰ τὸ περιοικεῖσθαι αὐτὴν καθάπερ τὴν παρʼ ἡμῖν γῆν ζώιοις καὶ φυτοῖς μείζοσι καὶ καλλίοσιν· εἶναι γὰρ πεντεκαιδεκαπλάσια τὰ ἐπʼ αὐτῆς ζῶια τῆι δυνάμει μηδὲν περιττωματικὸν ἀποκρίνοντα, καὶ τὴν ἡμέραν τοσαύτην τῶι μήκει.
— περὶ κινήσεως γῆς — οἱ μὲν ἄλλοι μένειν τὴν γῆν· Φ. δὲ ὁ Πυθαγόρειος κύκλωι περιφέρεσθαι περὶ τὸ πῦρ κατὰ κύκλον λοξὸν ὁμοιοτρόπως ἡλίωι καὶ σελήνηι.
Ἀριστοτέλης καὶ ἄλλη δέ τις δόξα παραδέδοται περὶ ψυχῆς ... ἁρμονίαν γάρ τινα αὐτὴν λέγουσι· καὶ γὰρ τὴν ἁρμονίαν κρᾶσιν καὶ σύνθεσιν ἐναντίων εἶναι καὶ τὸ σῶμα συγκεῖσθαι ἐξ ἐναντίων.
Νικόμαχος ὁ Γερασηνός τινὲς δὲ αὐτὴν ἁρμονικὴν καλεῖσθαι νομίζουσιν ἀκολούθως Φιλολάωι ἀπὸ τοῦ παρέπεσθαι πάσηι γεωμετρικῆι ἁρμονίαι, γεωμετρικὴν δὲ ἁρμονίαν φασὶ τὸν κύβον ἀπὸ τοῦ κατὰ τὰ τρία διαστήματα ἡρμόσθαι ἰσάκις ἴσα ἰσάκις· ἐν γὰρ παντὶ κύβωι ἥδε ἡ μεσότης ἐνοπτρίζεται. πλευραὶ μὲν γὰρ παντὸς κύβου εἰσὶν ιβ, γωνίαι δὲ η, ἐπίπεδα δὲ ϛ· μεσότης ἄρα ὁ η τῶν ϛ καὶ τῶν ιβ κατὰ τὴν ἁρμονικήν. εὕρημα δʼ αὐτήν φασιν εἶναι Βαβυλωνίων καὶ διὰ Πυθαγόρου πρώτου εἰς Ἕλληνας ἐλθεῖν. εὑρίσκονται γοῦν πολλοὶ τῶν Πυθαγορείων αὐτῆι κεχρημένοι ὥσπερ Ἀρισταῖος ὁ Κροτωνιάτης καὶ Τίμαιος ὁ Λοκρὸς … καὶ Φ. καὶ Ἀρχύτας οἱ Ταραντῖνοι καὶ ἄλλοι πλείους καὶ μετὰ ταῦτα Πλάτων ἐν τῶι Τιμαίωι.
Πορφύριος ἀπὸ δὴ τούτου κινηθέντες τινὲς τῶν μετʼ αὐτὸν διάστημα ἐκάλεσαν εἶναι ὑπεροχήν, ὡς Αἰλιανὸς ὁ Πλατωνικός· καὶ Φ. δʼ ἐπὶ πάντων τῶν διαστημάτων ταύτην εἴληφε τὴν προσηγορίαν.
Μένων, Ἀνώνυμος Λονδινίου Ἰατρικά Φ. δὲ Κροτωνιάτης συνεστάναι φησὶν τὰ ἡμέτερα σώματα ἐκ θερμοῦ. ἀμέτοχα γὰρ αὐτὰ εἶναι ψυχροῦ, ὑπομιμνήσκων ἀπό τινων τοιούτων· τὸ σπέρμα εἶναι θερμόν, κατασκευαστικὸν δὲ τοῦτο τοῦ ζώιου· καὶ ὁ τόπος δέ, εἰς ὃν ἡ καταβολή — μήτρα δὲ αὕτη —, ἐστὶν θερμοτέρα καὶ ἐοικυῖα ἐκείνωι· τὸ δὲ ἐοικός τινι τἀτὸ δύναται ὧι ἔοικεν· ἐπεὶ δὲ τὸ κατασκευάζον ἀμέτοχόν ἐστιν ψυχροῦ καὶ ὁ τόπος δέ, ἐν ὧι ἡ καταβολή, ἀμέτοχός ἐστιν ψυχροῦ, δῆλον ὅτι καὶ τὸ κατασκευαζόμενον ζῶιον τοιοῦτον γίνεται. εἰς δὲ τούτου τὴν κατασκευὴν ὑπομνήσει προσχρῆται τοιαύτηι· μετὰ γὰρ τὴν ἔκτεξιν εὐθέως τὸ ζῶιον ἐπισπᾶται τὸ ἐκτὸς πνεῦμα ψυχρὸν ὄν· εἶτα πάλιν καθαπερεὶ χρέος ἐκπέμπει αὐτό. διὰ τοῦτο δὴ καὶ ὄρεξις τοῦ ἐκτὸς πνεύματος, ἵνα τῆι ἐπεισάκτωι τοῦ πνεύματος ὁλκῆι θερμότερα ὑπάρχοντα τὰ ἡμέτερα σώματα πρὸς αὐτοῦ καταψύχηται. καὶ τὴν μὲν σύστασιν τῶν ἡμετέρων σωμάτων ἐν τούτοις φησίν. λέγει δὲ γίνεσθαι τὰς νόσους διά τε χολὴν καὶ αἷμα καὶ φλέγμα, ἀρχὴν δὲ γίνεσθαι τῶν νόσων ταῦτα. ἀποτελεῖσθαι δέ φησιν τὸ μὲν αἷμα παχὺ μὲν ἔσω παραθλιβομένης τῆς σαρκός, λεπτὸν δὲ γίνεσθαι διαιρουμένων τῶν ἐν τῆι σαρκὶ ἀγγείων· τὸ δὲ φλέγμα συνίστασθαι ἀπὸ τῶν ὄμβρων φησίν. λέγει δὲ τὴν χολὴν ἰχῶρα εἶναι τῆς σαρκός. παράδοξόν τε αὑτὸς ἀνὴρ ἐπὶ τούτου κινεῖ· λέγει γὰρ μηδὲ τετάχθαι ἐπὶ τῶι ἥπατι χολήν, ἰχῶρα μέντοι τῆς σαρκὸς εἶναι τὴν χολήν. τό τʼ αὖ φλέγμα τῶν πλείστων ψυχρὸν εἶναι λεγόντων αὐτὸς θερμὸν τῆι φύσει ὑποτίθεται. ἀπὸ γὰρ τοῦ φλέγειν φλέγμα εἰρῆσθαι· ταύτηι δὲ καὶ τὰ φλεγμαίνοντα μετοχῆι τοῦ φλέγματος φλεγμαίνει· καὶ ταῦτα μὲν δὴ ἀρχὰς τῶν νόσων ὑποτίθεται, συνεργὰ δὲ ὑπερβολάς τε θερμασίας, τροφῆς, καταψύξεως καὶ ἐνδείας τούτων ἢ τῶν τούτοις παραπλησίων.
Μένων, Ἀνώνυμος Λονδινίου Ἰατρικά καὶ σχεδὸν οὗτος ὡς ὁ Φ, οἴεται μὴ εἶναι ἐν ἡμῖν χολὴν ἢ ἄχρειον.
Σέξτος ὁ ἐμπειρικός οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ τὸν λόγον μέν φασιν, οὐ κοινῶς δέ, τὸν δὲ ἀπὸ τῶν μαθημάτων περιγινόμενον, καθάπερ ἔλεγε καὶ ὁ Φ., θεωρητικόν τε ὄντα τῆς τῶν ὅλων φύσεως ἔχειν τινὰ συγγένειαν πρὸς ταύτην, ἐπείπερ ὑπὸ τοῦ ὁμοίου τὸ ὅμοιον καταλαμβάνεσθαι πέφυκεν.