On Aristotle's Metaphysics, Commentary: Book Alpha by Alexander of Aphrodisias

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΥ ΑΦΡΔΙΣΙΕΩΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΕΙΣ ΤΟ ΜΕΙΖΟΝ Α ΤΩΝ ΜΕΤΑ ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ.Πάντες ἄνθρωποι τοῦ εἰδέναι ὀρέγονται φύσει.

Ἐπειδὴ ἡ γνῶσις τελειότης ἐστὶ τῆς ψυχῆς, καθόλου μὲν τῆς ἁπλῶς γιγνωσκούσης, μᾶλλον δὲ τῆς λογικῆς, καὶ ταύτης ἔτι μᾶλλον ἧς θεωρία τὸ τέλος, πᾶσα δὲ τελειότης ἑκάστου τὸ ἑκάστου ἀγαθόν ἐστιν, ἐν δὲ τῷ ἀγαθῷ ἕκαστον ἔχει τὸ εἶναί τε καὶ σώζεσθαι, διὰ τοῦτο καθόλου ἐπήγαγεν ὅτι πάντες ἄνθρωποι τοῦ εἰδέναι ὀρέγονται φύσει, τουτέστιν αὐτοφυῶς ἐρῶσι τῆς γνώσεως ὡς ταύτης τελειότητος οὔσης αὐτῶν. σημεῖον δὲ τούτου παρέθετο ἐναργέστατον τὴν πρὸς τὰς αἰσθήσεις φιλίαν· χαίρομεν γὰρ ταῖς αἰσθήσεσιν, ἐπειδὴ διʼ αὐτῶν τὴν τῶν αἰσθητῶν πραγμάτων λαμβάνομεν γνῶσιν. ἀλλὰ καὶ χωρὶς τούτου αὐτὰς διʼ ἑαυτὰς ἀγαπῶμεν τὰς αἰσθήσεις, καὶ μάλιστα πλέον τῶν ἄλλων τὴν ὁρατικὴν αἴσθησιν· καὶ γὰρ χωρὶς τοῦ πράττειν καὶ ἐνεργεῖν τὸ ὁρᾶν αἱρούμεθα ἀντὶ πάντων ὡς εἰπεῖν τῶν ἄλλων. αὕτη οὖν ἡ ὁρατικὴ μάλιστα τῶν ἄλλων αἰσθήσεων ποιεῖ ἡμᾶς γνωρίζειν οὐ μόνον ἀλλήλους ἀλλὰ καὶ τὰ θεῖα καὶ οὐράνια σώματα. καὶ γάρ, ὥς φησι Πλάτων, διὰ ταύτης τῆς αἰσθήσεως τὸ τῆς φιλοσοφίας ἐπορισάμεθα γένος· ἀτενίζοντες γὰρ εἰς τὸν οὐρανὸν καὶ θεωροῦντες τὴν τάξιν καὶ τὸ ἄφραστον κάλλος ἐρχόμεθα εἰς ἔννοιαν τοῦ δημιουργήσαντος. ἀλλὰ καὶ οὐδὲ διʼ ἄλλης αἰσθήσεως οὕτω συμπάσχομεν τοῖς πράγμασιν ὥσπερ διὰ ταύτης· διὸ καί φησιν ὅτι πολλὰς δηλοῖ διαφορὰς αὕτη τῶν αἰσθητῶν. πολλαὶ γὰρ αἱ τῶν χρωμάτων διαφοραὶ μεταξὺ τῶν ἄκρων λευκοῦ καὶ μέλανος τυγχάνουσιν, οἷον φαιόν, ξανθόν, πυρρόν, ἐρυθρόν, ὠχρόν· μεταξὺ δὲ θερμοῦ καὶ ψυχροῦ ἢ ξηροῦ καὶ ὑγροῦ οὐδέν ἐστι πλῆθος τοιούτων διαφορῶν. ἐκ τούτου δείκνυται ὅτι τιμιωτέρα ἐστὶ γνῶσις πράξεως. ἔτι δὲ ἐναργὲς οὐ μόνον ἐκ τοῦ πᾶσαν μὲν πρᾶξιν ἐπʼ ἄλλο τι τέλος τὴν ἀναφορὰν ἔχειν· καὶ γὰρ αὐταὶ αἱ κατὰ τὰς ἀρετὰς πράξεις αἱ μάλιστα δοκοῦσαι διʼ ἑαυτὰς εἶναι αἱρεταὶ τῶν πράξεων ἐπʼ ἄλλο τι τὴν ἀναφορὰν ἔχουσαι φαίνονται· ἐν οἷς γὰρ τῶν ζῴων οὐκ ἔστι πάθη, ὥσπερ ἐν τοῖς θεοῖς, οὐδὲ τῶν κατὰ τὰς ἀρετὰς πράξεων οὗτοι δέονται· διὰ τὰ πάθη οὖν καὶ διὰ τὴν ἐπὶ ταῦτα ἀναφορὰν καὶ τὴν τούτων παιδαγωγίαν τε καὶ καταστολὴν αἱρεταὶ ἡμῖν αὗταί εἰσιν, ἐπεί ἐσμεν ἐμπαθεῖς φύσει. πᾶσα δὲ θεωρία καὶ ἐπιστήμη οὐκ ἐπʼ ἄλλο τι τὴν ἀναφορὰν ἔχουσα φαίνεται· ἡ γοῦν γνῶσις τῶν φύσει συνεστώτων, ὥσπερ οὖν καὶ ἄλλαι πλείους, διʼ αὑτήν ἐστιν αἱρετή. ἀλλʼ οὐ μόνον, ὡς ἔφην, ἐκ τούτου δεικνύοιτο ἂν τοῦτο ἀλλὰ κἀκεῖθεν. καὶ γὰρ δύο τινῶν καταγινομένων περὶ ταὐτό, τοῦ μὲν εἰδότος αὐτὸ μόνον, τοῦ δὲ ποιοῦντός τε καὶ πράττοντος, ὁ μόνον εἰδὼς ὅπως δεῖ πράσσειν τοῦ πράσσοντος αὐτὸ καὶ ποιοῦντος τιμιώτερος. εἰ δὲ ἁπλῶς γνῶσις πράξεως τιμιώτερον — τιμιώτεροι γὰρ ἀρχιτέκτονες τῶν τεχνιτῶν, οἱ εἰδότες τῶν πρασσόντων τε καὶ ποιούντων —, καὶ τὸ εἰδέναι ἄρα τοῦ πράσσειν ἁπλῶς ἄμεινόν τε καὶ τιμιώτερον. εἰ δὲ καὶ ἐν τοῖς πρακτοῖς αὐτοῖς ἡ γνῶσις τῆς πράξεως πλέον φέρεται, δῆλον ὡς τιμιώτατον τὸ μάλιστα εἰδέναι· ὅπερ ἡ τῶν ἀρχῶν γνῶσις παρέχεται μάλιστα, ἣ καὶ σοφία καλεῖται· τιμιωτάτη ἄρα αὕτη. Φύσει μὲν οὖν αἴσθησιν ἔχοντα γίνεται τὰ ζῷα.

Εἰπὼν ὅτι ὁ ἄνθρωπος καὶ τὰς αἰσθήσεις τοῦ εἰδέναι χάριν ἀγαπᾷ, οὐ τῆς χρείας μόνον, διότι καὶ ἡ αἴσθησις εἰς γνῶσιν αὐτῷ συμβάλλεταί τι, ὅτι οὐ μόνον διʼ αἰσθήσεως τὸ γιγνώσκειν αὐτῷ, ἀλλʼ ἔχει τι πρὸς γνῶσιν πλέον παρὰ τὰ ἄλλα ζῷα, τὸν λόγον, οὗ τὸ γιγνώσκειν ἴδιον, καὶ ὅτι τελειότερον διὰ τοῦτο τῶν ἄλλων ζῴων ὁ ἄνθρωπος, καὶ ὅτι ἡ σοφία γνῶσις εἶναι πᾶσι δοκεῖ οὖσα τιμιωτάτη, διὰ τούτων ἡμᾶς διδάσκει, ἅμα καὶ βεβαιῶν τὸ προειρημένον ὅτι εὐλόγως εἴρηται, τὸ τοὺς ἀνθρώπους τὰς αἰσθήσεις καὶ τοῦ εἰδέναι χάριν ἀγαπᾶν. ἐκτίθεται δὲ καὶ τὴν τάξιν τῶν ἐπὶ ταῖς αἰσθήσεσι γινομένων δυνάμεων τῆς ψυχῆς, ᾗ καὶ τὰ τελειότερα ζῷα τῶν ἀτελεστέρων διαιρεῖταί τε καὶ χωρίζεται, καὶ ὅτι πλέον τι παρὰ τὰ ἄλλα ζῷα ὁ ἄνθρωπος τὸν λόγον ἔχων κατὰ τοῦτο τελειότερος ἐκείνων ἐστίν. τείνει δʼ αὐτῷ ταῦτα πάντα εἰς τὸν περὶ σοφίας λόγον καὶ τὸ δεῖξαι τίς ἐστιν ὁ σοφός. λέγει δὲ τῶν μὲν μόνην αἴσθησιν ἐχόντων τελειότερα εἶναι τὰ πρὸς τῷ αἰσθάνεσθαι καὶ μνημονεύειν ὧν αἰσθάνονται δυνάμενα, ἃ καὶ φρονιμώτερα καὶ μαθητικώτερα εἶναι εἶπε τῶν μὴ δυναμένων μνημονεύειν, κοινότερον χρησάμενος τῷ φρονιμώτερα. κυρίως μὲν οὖν ἡ φρόνησις περὶ τὰ βουλευτὰ καὶ ἐν τῷ βουλεύεσθαι, καὶ λέγεται ἕξις βουλευτική· λέγεται δὲ καθʼ ἕτερον φρόνησις καὶ αὐτὴ ἡ λογικὴ δύναμις. παρὰ δὲ τὰ σημαινόμενα ταῦτα λέγεται φρόνησις καὶ ἡ κατὰ τὰς φαντασίας ἀκρίβεια καὶ διάρθρωσις, καὶ ἡ περὶ τὰ πρακτὰ φυσικὴ εὐστροφία, ἥτις ἐν τοῖς μνημονεύειν δυναμένοις γίγνεται. ἔστι δὲ μνήμη ἕξις φαντάσματος ὡς εἰκόνος οὗ ἐστι φαντασία· οὐ γὰρ ἱκανὸς πρὸς μνήμην ὁ τύπος ὁ κατὰ τὴν φαντασίαν, ἀλλὰ δεῖ τὴν περὶ αὐτὸν ἐνέργειαν καὶ περὶ εἰκόνα γίγνεσθαι, τουτέστιν ὡς ἀπʼ ἄλλου γεγονότος, ὡς ἐν τοῖς Περὶ μνήμης δέδειχε. πῶς δὲ εἶπε φρονιμώτερα, ἐξηγήσατο προσθεὶς τὸ μαθητικώτερα· κατὰ γὰρ τοῦτο μαθητικώτερα εἶπεν, ὅτι διὰ τὸ δύνασθαι μνημονεύειν ἤδη τινὰ αὐτῶν καὶ φωνάς τινας μανθάνειν καὶ μιμεῖσθαι, ὡς πολλὰ τῶν ὀρνέων· ἀλλὰ καὶ πράσσει τινά, ὡς κύνες, ἐλέφαντες, ἄλλα τινά. δύναται τὸ μαθητικώτερα εἰρῆσθαι καὶ ἐπὶ τοῦ γνωστικώτερα· τὰ γὰρ μεμνημένα τῶν ζῴων γνωρίζει ὧν ἡ … ἰδών τε γὰρ μέμνηται καὶ δύναται τὸ οἰκεῖόν τε καὶ τὸ ἀλλότριον διαγιγνώσκειν· ἅμα διὰ τούτων δεικνὺς ὅτι ἑκάστη τῶν ἐπὶ τῇ αἰσθήσει δυνάμεων εἰς γνώσεως περιουσίαν τοῖς ἔχουσιν αὐτὰ ζῴοις συντελεῖ, τὴν ἀρχὴν ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως λαμβάνουσα· μάθησις μὲν γάρ τις καὶ ἡ διὰ τῆς αἰσθήσεως ἀντίληψις, μαθητικώτερα δὲ τὰ καὶ μὴ παρόντων ἔτι τῶν αἰσθητῶν φυλάσσειν δυνάμενα τὴν κίνησιν τὴν ἀπʼ αὐτῶν. δοκεῖ δὲ ἀντιστρέφειν ἥ τε φαντασία καὶ ἡ αἴσθησις· ἐν οἷς γὰρ τὸ ἕτερον τούτων, καὶ τὸ ἕτερον, ὡς ἐν τῷ τρίτῳ Περὶ ψυχῆς εἶπεν. Τὰ μὲν οὖν ἄλλα ταῖς φαντασίαις ζῇ καὶ ταῖς μνήμαις.

Πρότερον εἰπὼν φύσει μὲν οὖν αἴσθησιν ἔχοντα γίγνεται τὰ ζῷα, ἐμπειρίας δὲ μετέχειν παρὰ τὸν ἄνθρωπον τὰ ἄλλα ζῷα μικρὸν εἶπεν, ἤτοι ὅτι μηδὲν λέγων, ἢ ὡς καὶ ἐν ἐκείνων τισὶν ἐπʼ ὀλίγον ἐγγιγνομένης ἐμπειρίας, ἀνάλογον ὥσπερ εἶπε καὶ περὶ φρονήσεως. ὅτι δὲ ὁ ἄνθρωπος πρὸς τῇ μνήμῃ καὶ ἐμπειρίας μετέχει, δείκνυσι διὰ τοῦ εἰπεῖν αὐτὸν τέχνην ἔχειν καὶ λογισμόν. τὴν δὲ τέχνην ἔδειξεν ἐξ ἐμπειρίας τὴν σύστασιν λαμβάνουσαν, τὸν δὲ περὶ τὰ πρακτὰ λόγον, περὶ ἃ καὶ ἡ φρόνησις ἰδίως, λογισμὸν ἐκάλεσεν. ὅτι δὲ τῶν ἀνθρώπων ἴδιον ἡ ἐμπειρία, ἐδήλωσεν εἰπὼν γίγνεται δὲ ἐκ τῆς μνήμης ἐμπειρία τοῖς ἀνθρώποις. πῶς δὲ γίγνεται ἡ ἐμπειρία ἐκ τῆς μνήμης, σαφῶς λέγει. λογικὴ γάρ τις γνῶσις ἤδη ἡ ἐμπειρία, ταύτῃ τῆς τέχνης ἐλαττουμένη, ὅτι ἡ μὲν ἐμπειρία γνῶσίς τίς ἐστι καθολικὴ τοῦ πολλάκις μνημονευθέντος, ὅπερ ἦν τὸ καθʼ ἕκαστον, ἡ δὲ τέχνη οὐ μόνον τούτου γνῶσίς ἐστιν, ἀλλὰ καὶ παντὸς τοῦ τούτῳ ὁμοίου ὡς ἑνός· καὶ ἔχει ὡς ἐμπειρία πρὸς μνήμην οὖσαν ἑνός τινος κατʼ ἀριθμὸν ἢ πράγματος ἢ λόγου, οὕτως τέχνη καὶ ἐπιστήμη πρὸς ἐμπειρίαν. ἡ μὲν γὰρ ἐμπειρία τῶν πολλῶν τε καὶ καθʼ ἕκαστα ἤγουν αἰσθητῶν, ὧν ἐστιν ἡ μνήμη, εἰς μίαν περίληψιν καὶ γνῶσίν ἐστι συστολή, ἡ δὲ τέχνη τῶν πολλῶν ἐμπειριῶν συγκεφαλαίωσίς ἐστιν. ἐξ ἐμπειρίας μὲν γὰρ τὸ εἰδέναι ὅτι τοῖς τήνδε τὴν νόσον νοσοῦσι τόδε τὸ φάρμακον χρήσιμον, ἐκ τῆς τέχνης δὲ τὸ τοῖς τοιάνδε νόσον νοσοῦσι τοιοῖσδε συμφέρειν χρῆσθαι· ἐξ οὗ τὰ ὅμοια τοῖς ἐκ πείρας ληφθεῖσι συνορᾷ. τέχνης γὰρ ἡ τοῦ ὁμοίου μετάβασις, ὡς καὶ αὐτὸς σαφῶς ἔδειξε διὰ τῶν παραδειγμάτων. τήνδε τὴν νόσον ἀντὶ τοῦ τὴν τοιάνδε νόσον· οὐ γὰρ ἐπὶ τῶν βοηθημάτων μόνον ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν νόσων ἡ κατὰ τὸ ὅμοιον τῇ τέχνῃ μετάβασις. οὐχ ὅτι δὲ τέχνην ἀδύνατον ἀναλαβεῖν χωρὶς ἐμπειρίας λέγει, ἀλλʼ ὅτι τὴν ἀρχὴν ἡ τῆς τέχνης εὕρεσις διʼ ἐμπειρίας, ἐπεί, ὡς ἐρεῖ, ἐνδέχεταί τινας τεχνίτας μὲν εἶναι μὴ ἐμπείρους δέ. ὅτι δὲ οἱ μὴ μετʼ ἐμπειρίας τι ποιοῦντες ἀπὸ τύχης ἀκολουθοῦν τὸ τέλος ἔχουσιν, ἀλλʼ οὐκ ἐκ προνοίας καὶ τέχνης, ὡς ἔλεγε Πῶλος, δῆλον. Πρὸς μὲν οὖν τὸ πράττειν ἐμπειρία τέχνης οὐδὲν διήνεγκε.

Διὰ τούτων ἤδη δείκνυσιν ὅτι ἡ γνῶσις τιμιώτερον τῆς πράξεως, καὶ ὅτι ἡ κυρίως σοφία ἐν γνώσει ἐστὶν ἀλλʼ οὐκ ἐν πράξει· εἰ γὰρ ἡ τέχνη τῆς ἐμπειρίας τιμιωτέρα, καίτοι μηδὲν πρὸς πρᾶξιν ἐλαττουμένης ἀλλὰ καὶ πλέον πραττούσης ἔσθʼ ὅτε, ἐλαττουμένης δὲ εἰς γνῶσιν, δῆλον καὶ ἐντεῦθεν ὡς τὸ εἰδέναι τοῦ πράττειν τοῖς ἀνθρώποις τιμιώτερον. εἰ γὰρ τοὺς τεχνίτας τῶν ἐμπείρων κατὰ τὸ εἰδέναι πλεονεκτοῦντας σοφωτέρους λέγομεν, δῆλον ὡς τὴν σοφίαν ἐπιστήμην καὶ γνῶσίν τινα εἶναι συμβέβηκε. διὰ τί δὲ οἱ ἔμπειροι τῶν χωρὶς ἐμπειρίας τεχνιτῶν πρὸς τὰς πράξεις πλέον ἔχουσι, σαφῶς εἶπεν. ἄνθρωπον δὲ ὑγιάζει κατὰ συμβεβηκὸς ὁ Καλλίαν ἰώμενος, ὅτι συμβέβηκε Καλλίᾳ ἀνθρώπῳ εἶναι. εἰπὼν δὲ ὅτι οἱ τεχνῖται καὶ οἱ σοφοὶ τῶν ἐμπείρων κατὰ τὴν γνῶσιν διαφέρουσι, καὶ τοῦτο συστήσας ἐκ τῆς κοινῆς προλήψεως — σοφοὺς γὰρ τοὺς εἰδότας καλεῖν πᾶσιν ἐν χρήσει —, τί μάλιστά ἐστιν ἴδιον τοῦ εἰδότος προστίθησιν, ὅτι γὰρ ἡ γνῶσις τῆς αἰτίας, συνιστὰς καὶ δεικνὺς ὅτι μάλιστα τῆς σοφίας ἐστὶν ἴδιον τὸ τὰς αἰτίας γιγνώσκειν, περὶ ἧς ἡ προκειμένη πραγματεία, καὶ μάλιστα σοφία ἡ τῶν πρώτων γνῶσις αἰτίων. σαφῶς δὲ ἐπὶ τῶν ἀρχιτεκτόνων ἔδειξεν ὅτι τὴν σοφίαν οὐκ ἐπὶ πρᾶξιν ἀλλʼ ἐπὶ γνῶσιν τὴν ἀναφορὰν ἔχειν συμβέβηκε, καὶ ὅτι τιμιώτερον ἡ γνῶσις τῆς πράξεως· ἀλλὰ καὶ ὅτι τῆς ἐμπειρίας ἡ τέχνη τῇ γνώσει τε καὶ ἐπιστήμῃ τῆς αἰτίας διαφέρει, ἀπὸ τοῦ τοὺς μὲν δύνασθαι διδάσκειν, τοὺς δὲ ἐμπείρους οὔ, τοῦ δὲ ἐπιστήμονος ἴδιον εἶναι τὸ διδάσκειν. ὅτι δὲ καὶ ἡ τῆς αἰτίας γνῶσις ἐπιστήμη τέ ἐστι καὶ σοφία, καὶ ἀπὸ τῶν αἰσθήσεων ἐναργῶς παρέστησεν, ἃς καίτοι τῶν καθʼ ἕκαστα γνωστικωτέρας οὔσας οὐ λέγομεν σοφίας, ὅτι μὴ τῶν αἰτίων εἰσὶ γνωστικαί. Τὸ μὲν οὖν πρῶτον εἰκὸς τὸν ὁποιανοῦν εὑρόντα τέχνην παρὰ τὰς κοινὰς αἰσθήσεις.

Καὶ ταῦτα κατασκευαστικὰ μέν ἐστι καὶ αὐτὰ καὶ δεικτικὰ τοῦ ὅτι θαυμαστόν τε καὶ τίμιον ἡ γνῶσις, εἴ γε ἀεὶ τοὺς προσεξευρίσκοντάς τι παρὰ τὸ χρήσιμον ἐθαύμαζον οἱ ἄνθρωποι ὡς σοφοὺς καὶ διαφέροντας τῶν ἄλλων· ἅμα δὲ διὰ τούτων δείκνυσι τὴν ἐπὶ τὴν σοφίαν καὶ τὴν τελειοτάτην γνῶσιν ὁδόν, καὶ πῶς παρῆλθεν εἰς ἀνθρώπους ἡ σοφία καὶ ἡ τῶν τιμιωτάτων ζήτησίς τε καὶ θεωρία, ὅτι μετὰ τὴν τῶν ἀναγκαίων καὶ χρειωδῶν εὕρεσιν περιττότερόν τι καὶ ἐλεύθερον ἤδη νοεῖν σχολαζόντων τῶν ἀνθρώπων. τὰς δὲ τῶν ἡδέων ποριστικὰς τέχνας καὶ αὐτὰς ταῖς χρειώδεσιν ἐγκατατάττει· ὡς γὰρ δεόμενοι καὶ χρείαν ἔχοντες ἡδονῶν τε καὶ ἀναπαύσεως τὰ ποιητικὰ αὐτῶν ἐζήτουν. ἔστι δὲ καὶ τῶν τοιούτων τεχνῶν πρᾶξίς τις τὸ τέλος· αἱ γὰρ ἀπὸ θεωρίας ἡδοναὶ οὐ τέλος τὴν ἡδονὴν ποιοῦνται, ἀλλʼ ἔχουσιν αὐτὴν παρεπομένην. ὅτι δὲ καὶ αἱ μαθηματικαὶ ἐπιστῆμαι ἐξ ἐμπειρίας ἤρξαντο, ἐνεδείξατο διὰ τῶν ἱερέων τῶν ἐν Αἰγύπτῳ, οἳ τῷ σχολάζειν διὰ τῶν τηρήσεων τῶν κατʼ οὐρανὸν γιγνομένων ἐμπειρίαν πρῶτον ἔσχον, εἶτα τέχνην συνεστήσαντο. οὕτως δὲ καὶ ἡ γεωμετρία κατὰ τὴν ἀρχὴν εὑρέθη ἀπὸ τῆς γεωδαισίας. ὥσπερ δὲ ἡ εὕρεσις τῶν τοιούτων ὑπὸ τῶν σχολαζόντων, οὕτω καὶ ἡ περὶ αὐτὰ ἐνέργεια σχολῆς δεῖται. Εἴρηται μὲν οὖν ἐν τοῖς Ἠθικοῖς τίς διαφορὰ τέχνης καὶ ἐπιστήμης.

Τῷ τῆς τέχνης ὀνόματι χρησάμενος καὶ κατὰ τῆς ἐπιστήμης, περὶ τῆς διαφορᾶς αὐτῶν ἀνέπεμψεν ἡμᾶς εἰς τὰ Ἠθικά· ἐν γὰρ τῷ Ζ τῶν Νικομαχείων ἡ τούτων διαίρεσις αὐτῷ παραδέδοται, ἐν οἷς λέγει πέντε εἶναι οἷς ἀληθεύει ἡ ψυχὴ τὴν ἐν λόγῳ καὶ συνέσει ἀλήθειαν, ἐπεὶ καὶ τὸ αἰσθάνεσθαι ἀληθεύειν λέγεται, τέχνην φρόνησιν ἐπιστήμην σοφίαν νοῦν. καὶ τέχνην μέν φησιν εἶναι ἕξιν μετʼ ἀληθοῦς λόγου ποιητικήν, ἐπιστήμην δὲ ἕξιν ἀποδεικτικήν, ἀποδεικτικὴν δὲ τὴν ἐκ προτέρων καὶ ἀμέσων καὶ γνωριμωτέρων τοῦ συμπεράσματος συλλογιστικήν, ἢ ὑπόληψιν περὶ τῶν καθόλου καὶ ἐξ ἀνάγκης ὄντων, ἢ γνῶσιν τῆς αἰτίας διʼ ἣν τὸ πρᾶγμα ἔστιν, ὅτι ἐκείνου ἔστι, καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται αὐτὸ ἄλλως ἔχειν· φρόνησιν δὲ ἕξιν μετʼ ἀληθοῦς λόγου πρακτικὴν περὶ τὰ ἀνθρώπῳ ἀγαθὰ ἢ καὶ κακά, περὶ ὧν ἐστι καὶ τὸ βουλεύεσθαι, ἢ ἀρετὴν τοῦ δοξαστικοῦ μέρους τῆς ψυχῆς· νοῦν δὲ δύναμιν ψυχῆς ᾗ τὰς τῶν ἀποδεικτῶν ἀρχὰς τὰς ἀναποδείκτους γνωρίζομεν· σοφίαν δὲ νοῦν καὶ ἐπιστήμην τῶν τιμιωτάτων τῇ φύσει. ἀναπέμψας δὲ εἰς ἐκεῖνα περὶ τῆς διαφορᾶς ἡμᾶς τῆς τέχνης καὶ τῆς ἐπιστήμης — ἡ μὲν γὰρ αὐτῶν ἐν ποιήσει τε καὶ πράξει, ἡ δʼ ἐπιστήμη ἐν γνώσει —, οὗ χάριν τούτων μνημονεύει, τούτου ἔχεται· τοῦ γὰρ λαβεῖν τε καὶ δεῖξαι ὅτι τὴν κυριώτατά τε καὶ μάλιστα ἐπιστήμην, ἣν καὶ ἁπλῶς σοφίαν καλοῦμεν, περὶ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ τὰς πρώτας ἀρχὰς πάντες ὑπολαμβάνουσιν εἶναι. τούτου χάριν τῆς ἐμπειρίας τὴν τέχνην ἔδειξε τῇ τῆς αἰτίας γνώσει διαφέρουσαν, καὶ ὅτι τιμιώτεραι αἱ περὶ τὴν τῆς αἰτίας τῶν ὑπʼ αὐτῶν μεταχειριζομένων γνῶσιν καταγιγνόμεναι. Ὧν οὖν ἕνεκα ποιούμεθα τὸν λόγον.

Αὐτὸς διὰ τούτων σαφῶς τήν τε πρόθεσιν τῶν λεγομένων καὶ ὧν χάριν εἴρηται τὰ εἰρημένα λέγει· ὑπὲρ γὰρ τοῦ δεῖξαι ὅτι πᾶσι δοκεῖ τὰς θεωρητικὰς τέχνας τῶν πρακτικῶν τιμιωτέρας εἶναι καὶ τὴν σοφίαν τῶν πρώτων ἀρχῶν εἶναι γνωστικήν· ὃ ἐδείξαμεν δείξαντες αὐτοὺς ἀεὶ μᾶλλον τὸ τῆς σοφίας κατηγοροῦντας ὄνομα κατὰ τῶν εἰδότων μᾶλλον. σοφωτέρα γὰρ τῆς μὲν αἰσθήσεως ἡ ἐμπειρία διὰ τὸ ἤδη λογική τις εἶναι γνῶσις — λογικὴ γὰρ ἡ τοῦ καθόλου περίληψις —, ἡ δὲ τέχνη τῆς ἐμπειρίας, ὅτι αὕτη ἤδη καὶ τῆς αἰτίας ἐστὶ γνωστική. ἡ γὰρ τοῦ ὁμοίου θεωρία κατὰ τὴν τῆς αἰτίας γνῶσιν γίγνεται. χειροτέχνου τε γὰρ ὁ ἀρχιτέκτων, ἀντὶ τοῦ «τοῦ δὲ τεχνίτου τοῦ ποιοῦντος ὁ ἀρχιτέκτων». αἱ δὲ θεωρητικαὶ τῶν ποιητικῶν, ὅτι οὐ πρὸς χρῆσιν ἀλλὰ πρὸς διαγωγὴν αὗται καὶ αὐτῆς χάριν τῆς γνώσεως. Ἐπεὶ δὲ ταύτην τὴν ἐπιστήμην ζητοῦμεν.

Τουτέστιν ἐπειδὴ ἡ προκειμένη ἡμῖν πραγματεία ζήτησίς ἐστι ταύτης τῆς ἐπιστήμης, δεῖ ἰδεῖν περὶ ποῖά ἐστιν ἐπιστήμη ἡ ζητουμένη. ὅτι μὲν γὰρ περί τινας ἀρχάς ἐστι καὶ αἰτίας ἐπιστήμη, δῆλον ἐξ ὧν προείρηκε· πάντες γὰρ τὴν σοφίαν τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν αἰτίων φασὶν εἶναι γνῶσιν, καὶ σοφὸς ὁ τούτων ἐπιστήμων. ἐπεὶ οὖν ἡ σοφία τῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων γνῶσίς ἐστι κατὰ τὴν κοινὴν περὶ αὐτῆς ἔννοιαν, τὰ δʼ αἴτια πολλαχῶς, εἰκότως πρῶτον ζητεῖ ποίων αἰτίων καὶ τίνων ἀρχῶν γνῶσίς ἐστιν ἡ σοφία περὶ ἧς πρόκειται λέγειν ἡμῖν. φθάνει μὲν οὖν εἰρηκέναι ὅτι τὴν ὀνομαζομένην σοφίαν· περὶ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ τὰς ἀρχὰς ὑπολαμβάνουσι πάντες· ἐπεὶ δὲ τίνες αἱ πρῶται ἀρχαὶ καὶ τὰ πρῶτα αἴτια εὔδηλον, λαβὼν τὸ περὶ ἀρχὰς καὶ αἰτίας τὴν σοφίαν εἶναι ὡς ὁμολογούμενον, τὸ περὶ ποίας ζητήσει, καὶ ὅτι περὶ τὰς πρώτας δείξει. ἢ οὐδὲ ἐκεῖ ἔλαβεν αὐτὸ ὡς ἤδη ὁμολογούμενον, ἀλλʼ ὡς ὀφεῖλον δειχθῆναι· διὸ ἀναγκαίως καὶ τῆς τῶν αἰτίων διαιρέσεως μνημονεύει, ὅτι τετραχῶς τὰ αἴτια λέγεται. καὶ τὴν ἱστορίαν τῶν πρὸ αὐτοῦ τι περὶ αἰτιῶν εἰρηκότων παρατίθεται εὐλόγως, ἵνʼ εἰ μὲν ὀρθῶς εὑρεθῇ τι τῶν εἰρημένων ὑπʼ ἐκείνων, ἀκολουθοίημεν αὐτῷ, εἰ δὲ μή, πλέον τι ζητοίημεν αὐτοί. χρὴ οὖν ἐκ τῆσδε τῆς πραγματείας ἀπαιτεῖν τὴν γνῶσιν τῶν πρώτων ἀρχῶν καὶ αἰτίων· αὗται δʼ ἂν εἶεν τοῦ ὄντος οἷον ἀρχαί, διʼ ἃς τῶν ὄντων ἕκαστόν ἐστιν ὧν τὸ εἶναι κατηγοροῦμεν· τοιαῦται δὲ αἱ πρῶται καὶ κυριώταται οὐσίαι· αὗται μὲν γὰρ τῶν οὐσιῶν ἀρχαί, αἱ δὲ οὐσίαι τῶν ἄλλων ἁπάντων, ὡς δείξει. τήν τε οὖν τούτων γνῶσιν ἀπαιτεῖν χρὴ ἐκ τῆσδε τῆς πραγματείας, καὶ ἔτι ὅσα εἰς τὴν τούτων γνῶσιν συντελεῖ, εἰς ἃ καὶ ὁ πλεῖστος αὐτῷ λόγος ἀναλίσκεται· οὐ γὰρ οἷόν τε ἦν ἐκείνων γνῶσιν ἄλλως λαβεῖν, μὴ προκαταστήσαντα καὶ προεκκαθάραντα τὰ ἐμποδών. Εἰ δὴ λάβοι τις τὰς ὑπολήψεις ἃς ἔχομεν περὶ τοῦ σοφοῦ.

Ἐν πᾶσιν ἔθος ἀεὶ Ἀριστοτέλει ταῖς κοιναῖς καὶ φυσικαῖς τῶν ἀνθρώπων προλήψεσιν ἀρχαῖς εἰς τὰ δεικνύμενα πρὸς αὐτοῦ χρῆσθαι, βεβαιοῦντι τὸ εἶναι τὴν γνῶσιν καὶ τὴν τῆς ἐπιστήμης ὄρεξιν κατὰ φύσιν τοῖς ἀνθρώποις καὶ διὰ τοῦ ταύτας τὰς ἀρχὰς φύσει ἡμῖν δεδόσθαι· αὗται γάρ εἰσιν αἱ κοιναὶ ἔννοιαι. οὕτως καὶ ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει πεποίηκε περὶ τόπου ζητῶν, ὁμοίως δὲ καὶ περὶ χρόνου, σχεδὸν δὲ καὶ περὶ τῶν ἄλλων ἁπάντων προβλημάτων τῇ ὁδῷ ταύτῃ κέχρηται. τοῦτο οὖν καὶ νῦν ποιεῖ· ζητῶν γὰρ περὶ ποίας ἀρχάς ἐστιν ἡ σοφία, καὶ τί ἔργον τοῦ σοφοῦ, καὶ τίς ὅλως ὁ σοφός, τὰς κοινὰς καὶ φυσικὰς ἐννοίας ἃς ἔχομεν περὶ τῶν σοφῶν ἐκτίθεται, ἵνα ταύταις τὰ ἀκόλουθα ζητοῦντες συμφώνως λαμβάνωμέν τε καὶ τιθῶμεν. ἔστι δὲ ἃ ἡ κοινὴ πρόληψις τῷ σοφῷ καὶ τῇ σοφίᾳ ὑπάρχειν τίθησιν, ὥς φησι, τό τε πάντα ἐπίστασθαι κοινῇ καὶ καθόλου, καὶ περὶ πάντων δύνασθαι διαλαμβάνειν περιληπτικῶς καὶ μὴ ὡς ὁ καθʼ ἑκάστην ἐπιστήμην ἢ τέχνην σοφός· τοὺς γὰρ οὕτως εἰδότας οὐ σοφοὺς ἔτι ἀλλὰ τεχνίτας καὶ ἐπιστήμονας ἐκείνου περὶ οὗ λέγουσιν οὕτως ὑπολαμβάνουσιν. ἔτι δὲ οὐδὲ οἷόν τε πάντα τινὰ ἐπίστασθαι ἄλλως ἢ ὡς εἴρηται· διὸ προσέθηκε τὸ ὡς ἐνδέχεται. ἀλλὰ καὶ τὸν τὰ περιττὰ καὶ χαλεπὰ καὶ μὴ ῥᾴδια γνωσθῆναι εἰδότα, τοῦτον σοφόν φασιν· τοὺς γὰρ τὰ κοινὰ καὶ ῥᾴδια εἰδότας οὔ φασι σοφούς. διὸ οὐδὲ τὴν αἴσθησιν σοφίαν λέγουσιν, οὔτε σοφοὺς τοὺς αἰσθανομένους καθὸ αἰσθάνονται· κοινὴ γὰρ καὶ ῥᾳδία ἡ αἰσθητικὴ γνῶσις. ἔτι τε τὸν ἀκριβῆ καὶ περιττὸν περὶ ἕκαστον τῶν νοουμένων καὶ ἀναμάρτητον σοφὸν λέγουσιν. ἀλλὰ καὶ τὸν διδασκαλικώτερον τῶν αἰτίων, τουτέστι τὸν τὴν διδασκαλίαν διὰ τῆς τῶν αἰτίων παραδόσεως ποιούμενον, μᾶλλον σοφὸν λέγουσι τῶν μὴ οὕτως διδασκόντων. καὶ τῶν ἐπιστημῶν δὲ σοφίαν ταύτην λέγουσι τὴν αὐτῆς τῆς γνώσεως τῆς κατὰ τὴν ἐπιστήμην ἕνεκα μετιοῦσαν αὐτὰ καὶ αἱρουμένην, ἀλλὰ μὴ διά τινα ἀποβαίνοντα, καὶ σοφοὺς αὖ δηλονότι τοὺς τὴν τοιαύτην ἐπιστήμην ἔχοντας· τοὺς γὰρ τὰ διὰ τὴν γνῶσιν αὐτὴν αἱρετὰ εἰδότας, ἀλλʼ οὐκ ἄλλων τινῶν ἀποβαινόντων χάριν. τὸ δὲ ἔτι τὸν ἀκριβέστερον καὶ διδασκαλικώτερον τῶν αἰτίων οὐχ ὡς ἑνὸς ἀκούειν δεῖ, ἀλλὰ δύο· διαφέρει γὰρ ταῦτά γε ἀλλήλων. καὶ οὕτως γίνεται τὰ τιθέμενα ἕξ. ἔτι τοὺς τὰ ἀρχικώτερα καὶ ἐπιστατικώτερα εἰδότας τῶν τὰ ὑποτεταγμένα εἰδότων μᾶλλον λέγουσι σοφούς, καὶ σοφίαν τῶν ἐπιστημῶν τὴν ἀρχικωτέραν τε καὶ ἀρχιτεκτονικωτέραν τῆς ὑπηρετούσης. ταῦτα δὴ λαβὼν ὡς κατὰ τὰς κοινὰς ὑπολήψεις δοξαζόμενα περὶ τοὺς σοφούς, κατὰ ταῦτα πειρᾶται ἕκαστον αὐτῶν προσάγειν τῷ τὰς πρώτας καὶ τὰς καθόλου αἰτίας εἰδότι, δεικνὺς διὰ τούτων ὃ φθάσας εἶπον, τὸ ὅτι τὴν ὀνομαζομένην σοφίαν περὶ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ τὰς ἀρχὰς ὑπολαμβάνουσι πάντες· καθόλου τε γὰρ μάλιστα καὶ κοινῶς περὶ πάντων οὗτος ἐπίσταται ὁ τὰς πρώτας ἀρχὰς εἰδώς· ὡς γὰρ ὁ τάς τινων ἀρχὰς εἰδὼς καθολικήν τινα γνῶσιν ἐκείνων ἔχει, οὕτως καὶ ὁ τὰς πάντων εἰδὼς ἀρχὰς καθολικὴν ἄν τινα γνῶσιν ἁπάντων ἔχοι. Τούτων δὲ τὸ μὲν ἐπίστασθαι τῷ μάλιστα ἔχοντι τὴν κατὰ πάντων ἐπιστήμην.

Ἐλλείπει τῷ ἐπίστασθαι τὸ τὰ πάντα· τὸ γὰρ πάντα ἐπίστασθαι τῷ μάλιστα ἔχοντι τὴν καθόλου ἐπιστήμην ὑπάρχει· τοῦτο γὰρ ἦν τὸ κείμενον. μάλιστα δὲ καθόλου ἐστὶν ἐπιστήμη ἡ περὶ τῶν ὄντων ᾗ ὄντα· κοινὸν γὰρ τὸ ὂν πᾶσι τοῖς ἐν ὑπάρξει. ἀλλὰ καὶ χαλεπώτατα μάλιστα τὰ καθόλου τῶν τῷ ἀνθρώπῳ γνωστῶν, τῷ πάμπολυ τῶν αἰσθήσεων ἀφεστάναι· ὃ ἦν δεύτερον τῶν τεθέντων δοξάζεσθαι περὶ τοῦ σοφοῦ· τὰ γὰρ τῶν ὄντων ἁπλούστατά τε καὶ πρῶτα πορρωτάτω τῶν αἰσθήσεων. τὸ δὲ τοῖς ἀνθρώποις προσέθηκε πρὸς ἀντιδιαστολὴν τῆς φύσεως· τῇ φύσει γὰρ ἐκεῖνα τῶν αἰσθητῶν γνωριμώτερα. ἀλλὰ καὶ ἀκριβεστάτη τῶν ἐπιστημῶν ἡ τῶν μάλιστα πρώτων γνῶσις· καὶ γὰρ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν ἀκριβέστεραι αἱ ἐκ τῶν πρώτων εἰσίν, εἴγε αἱ ἐξ ἐλαττόνων ἀκριβέστεραι· ἐξ ἐλαττόνων δὲ αἱ ἐγγυτέρω τῶν ἀρχῶν, ὡς ἐν τοῖς Ὑστέροις ἀναλυτικοῖς εἴρηται· διὰ τοῦτο γὰρ καὶ κυριωτάτας καὶ μάλιστα ἀποδείξεις εἶπεν εἶναι τὰς ἐξ ἀμέσων τε καὶ πρώτων τῶν προτάσεων, δευτέρας δὲ τὰς διὰ τούτων δεικνυμένας. εἰ δʼ αἱ ἐγγυτέρω τῶν ἀρχῶν διὰ τὴν τῶν ἀρχῶν γνῶσιν ἀκριβέστεραι, δῆλον ὡς ἀκριβέσταται ἂν εἶεν αἱ τῶν ἀρχῶν αὐτῶν ἐπιστῆμαι, διʼ ἃς καὶ αἱ ἐγγὺς αὐτῶν ἀκριβέστεραι τῶν ἄλλων. ὅτι δὲ αἱ ἐξ ἐλαττόνων καὶ ἐγγυτέρω τῶν ἀρχῶν τῶν διὰ πλειόνων καὶ πορρωτέρω ἀκριβέστεραι, δέδεικται μέν, ὡς ἔφην, καὶ ἐν τοῖς Ὑστέροις ἀναλυτικοῖς — αἱ γὰρ διʼ ἐλαττόνων προτάσεων καὶ ἀμέσων ἀκριβέστεραι —, καὶ νῦν δὲ ἐνεδείξατο παραθέμενος τὴν ἀριθμητικὴν καὶ τὴν γεωμετρίαν, ἧς διαφορά, ὅτι ἡ γεωμετρία μὲν περὶ τὰ θέσιν ἔχοντα — τὸ γὰρ σημεῖον καὶ ἡ γραμμὴ καὶ τὰ ἄλλα περὶ ἃ ὁ γεωμέτρης, θέσιν ἔχει —, ἡ δὲ μονὰς καὶ ὁ ἀριθμὸς ἄθετα· διὸ οἱ μὲν γεωμέτραι προσχρῶνται δείξεσιν ἀριθμητικαῖς ὡς προσδεόμενοι αὐτῶν εἰς τὴν τῶν οἰκείων σύστασιν, οἱ δὲ ἀριθμητικοὶ γεωμετρικαῖς οὐκέτι. Ἀκριβέσταταί τε τῶν ἐπιστημῶν αἳ μάλιστα τῶν πρώτων εἰσίν.

Οὐχ ὑποληπτέον τοῦτο μάχεσθαι τῷ ἐν τῷ προοιμίῳ τῆς Φυσικῆς εἰρημένῳ, ἔνθα λέγων ὅθεν δεῖ ἄρχεσθαι, ἀπὸ τῶν ἡμῖν γνωρίμων, λέγει «τὸ γὰρ ὅλον κατὰ τὴν αἴσθησιν γνωριμώτερον, τὸ δὲ καθόλου ὅλον τί ἐστιν». οὔτε γὰρ τὸ πρῶτον καὶ τὸ καθόλου ταὐτόν· τὸ γοῦν πρῶτον αἴτιον τὸ κινητικόν, περὶ οὗ νῦν αὐτῷ λέγειν πρόκειται, πρὸ ἁπάντων μέν ἐστιν, οὐ μὴν οὕτως καθόλου ὡς τὰ γένη. ἀλλʼ οὐδὲ τὸ ὡς γένος λεγόμενον καθόλου ἐκεῖ πρὸς τὴν αἴσθησιν πρῶτον εἶπεν, ἀλλὰ τὸ κοινότερον καὶ πλείοσι συμβεβηκός, ὡς ἐδήλωσε διὰ τῶν παραδειγμάτων. Αἱ γὰρ ἐξ ἐλαττόνων ἀκριβέστεραι.

Ὧι γὰρ ἐλάττονα τὰ συμβεβηκότα, δυσγνωστότερον τοῦτο καὶ πλείονος ἀκριβείας δεῖται· καὶ ᾧ μηδέν ἐστι συμβεβηκός, ἡ τούτου γνῶσις χαλεπωτέρα, διὸ καὶ πλείονος ἀκριβείας δεῖται, ἅτε οὐκ ἀπὸ συμβεβηκότων εἰς τὴν γνῶσιν τῆς οὐσίας αὐτῶν βοηθουμένη, ἀλλʼ ἀπὸ μόνης τῆς οὐσίας γιγνομένη. βελτίων τε ἡ τούτων ἐπιστήμη τῷ μᾶλλον γιγνώσκειν ποιεῖν. ἔτι ἡ ἀπόδειξις ἡ κυρίως ἐκ προτέρων· καὶ γὰρ τὰ ἄλλα τότε ἀποδείκνυται ὅταν διὰ τοιούτων δειχθῇ ἃ διά τινων πρώτων τὴν περὶ αὐτῶν πίστιν εἴληφεν. ἡ δὲ ἐκ πρώτων ἐξ ἐλαττόνων, ἡ δὲ ἐξ ἐλαττόνων ἀκριβεστέρα· ὥστε καὶ ἡ ἐκ πρώτων, εἴγε τὰ διὰ τούτων δειχθέντα αἴτια καὶ τοῖς ὑστέροις τοῦ ἀποδείκνυσθαι. ἐπιζητήσειε δʼ ἄν τις πῶς ἡ τῶν πρώτων ἀρχῶν τε καὶ αἰτίων γνῶσις χαλεπωτάτη, εἰ βέλτιον ἔχομεν περὶ αὐτὰς τῆς διʼ ἀποδείξεως γνώσεως. ἢ οὕτως ἔχομεν περὶ τὰς ὡς ἀξιώματα ἀρχάς, διʼ ὧν τὰ ἄλλα δείκνυται, ἤτοι τὰς ἀποδεικτικὰς ἀρχάς, οὐ τὰς τοῦ ὄντος; πῶς οὖν αὗται ἐπίστανται; ἢ καὶ αὗται διʼ ἀποδείξεων; ἀρχαὶ γὰρ καὶ τῆς τούτων δείξεως τὰ ἀξιώματα. ἀλλʼ ἐπεὶ πᾶσα ἀπόδειξις ἐκ πρώτων, εἴη ἄν τινα καὶ τούτων πρῶτα. ἢ οὐδὲν κωλύει ὡς ἀποδεικτῶν αὐτῶν πρῶτά τινα λέγειν εἶναι, ἀλλʼ εἰ ἀπόδειξις ἐκ πρώτων, εἴη ἄν τινα λέγειν εἶναι; ἀλλʼ εἰ ἡ ἀπόδειξις διʼ αἰτίου γνῶσις, εἴη ἂν καὶ τούτων αἴτιον, οὕτως δὲ καὶ πρῶτα. ἢ οὐ πᾶσα διʼ αἰτίου ἀπόδειξις. δῆλον δὲ ὅτι καὶ διδασκαλικώτεροι οἱ τὰ αἴτια εἰδότες· τῶν γὰρ διδασκόντων ἴδιον τὸ τὰς αἰτίας λέγειν τῶν διδασκομένων, ὡς προείρηκεν. ἤτοι δὲ μᾶλλον λέγει διδασκαλικὴν τὴν τῶν αἰτίων θεωρητικὴν τῆς μὴ τοιαύτης — διὰ γὰρ τῶν αἰτίων ἡ διδασκαλία — ὡς μόνης ταύτης οὔσης τῶν αἰτίων θεωρητικῆς· τὰ γὰρ κυρίως αἴτια ταῦτα· ἢ τὸ λεγόμενόν ἐστιν ὅτι ἡ τῶν μᾶλλον αἰτίων θεωρητικὴ καὶ διδασκαλικὴ μᾶλλον, ἐπειδὴ διὰ τῶν αἰτίων ἡ διδασκαλία· αὕτη δὲ ἡ τῶν μᾶλλον αἰτίων θεωρητικὴ καὶ διδασκαλικὴ μᾶλλον. ἀλλὰ καὶ τὸ εἰδέναι καὶ τὸ ἐπίστασθαι αὐτῶν χάριν τῶν νοουμένων τε καὶ γιγνωσκομένων καὶ μὴ ἄλλου τινὸς τῇ τῶν αἰτίων καὶ ἀρχῶν γνώσει μάλιστα ὑπάρχει· ταῦτα γὰρ μάλιστα ἐπιστητά, διʼ ἅ γε καὶ τῶν ἄλλων ἐπιστητῶν ἕκαστον ἐπιστητόν. ὥστε εἰσί τινες ἐπιστῆμαι διʼ αὑτὰς αἱρεταί, ὅπερ ἔκειτο· μάλιστα δʼ ἂν εἴη ἡ τοιαύτη. ὁ γὰρ τὸ ἐπίστασθαι διʼ αὐτὸ αἱρούμενος τὴν μάλιστα ἐπιστήμην μάλιστα αἱρήσεται. ᾧ γὰρ ὅλως τὸ ἐπίστασθαι διʼ αὐτὸ αἱρετόν, τούτῳ μάλιστα αἱρετὸν τὸ μάλιστα ἐπιστητόν· τοιαῦτα δὲ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ αἱ ἀρχαί, εἴγε καὶ ἡ τῶν ἄλλων γνῶσις τῆς τούτων γνώσεως ἤρτηται· τότε γὰρ οἰόμεθα εἰδέναι ἕκαστον, ὡς καὶ αὐτὸς εἶπεν ἐν Φυσικῇ, ὅταν τὰς ἀρχὰς καὶ τὰς αἰτίας τινὸς εἰδῶμεν. ὅτι δὲ μάλιστα ἐπιστητά, ἔδειξε παραθέμενος τὸ ὅτι αἱ ἀποδείξεις ἐκ τῶν πρώτων, διὰ δὲ ἀποδείξεως ἡ τῶν ἐπιστητῶν γνῶσις· ὥστε τὰ πρῶτα αἴτια εἴη ἂν καὶ τοῖς ἄλλοις τοῖς ἀποδεικτοῖς τε καὶ ἐπιστητοῖς αἴτια τοῦ ἐπιστητοῖς εἶναι, ἀλλʼ οὐ ταῦτα ἐκείνοις· ὕστερον γὰρ ταῦτα, οὐδεμία δὲ ἀπόδειξις διʼ ὑστέρων. ἔτι πᾶσιν αἴτια τοῖς ἐπιστητοῖς τοῦ εἶναι ἐπιστητοῖς ταῦτα, εἴγε καὶ αἱ τῶν ἐπιστημῶν ἀρχαὶ ταύτας ἀρχὰς ἔχουσιν.

Ἀλλὰ καὶ ἀρχικωτάτη τῶν ἐπιστημῶν ἡ τῶν κυριωτάτων αἰτίων γνωστική. ταῦτα δέ ἐστι τὰ ὧν ἕνεκα τὰ ἄλλα ἔστιν. ἀρχικωτέρα γὰρ ἐν ἅπασιν ἡ γνωρίζουσα τίνος ἕνεκα ἕκαστον δεῖ ποιεῖν τῶν γιγνομένων τῆς ποιούσης αὐτὰ καὶ ὑπηρετούσης, ὡς δῆλον ὑπάρχει ἐπὶ ἀρχιτεκτονικῆς. εἰπὼν δὲ ἡ γνωρίζουσα τίνος ἕνεκα πρακτέον ἕκαστόν ἐστι, τὸ τοιοῦτον αἴτιον οὗ ἕνεκεν αἰτίου ἕκαστον πρακτέον ἐδήλωσεν εἰπὼν τοῦτο δέ ἐστι τἀγαθόν· τοιοῦτο γὰρ τὸ τελικὸν αἴτιον, ὡς εἶπε καὶ τῶν Νικομαχείων Ἠθικῶν ἀρχόμενος «πᾶσα τέχνη καὶ πᾶσα μέθοδος, ὁμοίως δὲ πρᾶξίς τε καὶ προαίρεσις ἀγαθοῦ τινος ἐφίεσθαι δοκεῖ». τοιοῦτον δὲ καὶ τὸ τῶν ὄντων ἁπάντων αἴτιον· πάντα γὰρ ἐκείνου χάριν ἔστι τε καὶ γίγνεται τὰ φύσει γιγνόμενα, καὶ πρὸς ἐκεῖνο νένευκε κατὰ τὴν σύμφυτον ὄρεξιν αὐτοῖς· ὥστε ἡ τοῦ τοιούτου ἀγαθοῦ γνωστικὴ ἀρχικωτάτη ἂν εἴη. βουληθεὶς δὲ δηλῶσαι πῶς τὸ πρῶτον αἴτιον τοῖς οὖσιν αἴτιον, ὅτι ὡς τέλος, καὶ ὅτι ἡ τοῦ τοιούτου αἰτίου γνωστικὴ ἀρχιτεκτονικωτέρα τῶν ποιουσῶν τὰ ἐκείνου χάριν, εἶπε τὸ μᾶλλον ἀρχικὴ τῆς ὑπηρετούσης ἡ γνωρίζουσα τίνος ἕνεκέν ἐστι πρακτέον ἕκαστον. ἡ δὲ ἐπιχείρησις τοιαύτη. εἰ ἐν πάσαις τέχναις τε καὶ ἐπιστήμαις ἀρχιτεκτονικωτέρα τῆς ποιούσης τι ἡ γιγνώσκουσα τὸ οὗ χάριν καὶ τὸ τέλος, καὶ ἡ τὸ πάντων τέλος καὶ οὗ χάριν τὰ πάντα ἔστι τε καὶ γίγνεται εἰδυῖα ἀρχικωτάτη ἂν εἴη καὶ πρώτη. τοιαύτη δέ ἐστιν ἡ σοφία ἡ τοῦ πρώτου αἰτίου θεωρητική· πάντα γὰρ τὰ ὄντα τοῦ κυριωτάτου τῶν ἀγαθῶν ἐφίεται καὶ τἀγαθοῦ, τἀγαθὸν δὲ τὸ πρῶτον αἴτιον.

Ἐφʼ οἷς δειχθεῖσι συγκεφαλαιοῦται τὰ εἰρημένα, δεικνὺς ὅτι ἐξ ἁπάντων τῶν τοῖς σοφοῖς ἑπομένων δέδεικται σοφία οὖσα ἡ τῶν πρώτων ἀρχῶν τε καὶ αἰτίων θεωρητική· τὸ γὰρ ἀγαθὸν καὶ οὗ ἕνεκά ἐστί τε καὶ γίγνεται πάντα, οὗ ἐστιν ἡ προκειμένη ἐπιστήμη θεωρητική, τῶν αἰτίων ἐστίν· τοιοῦτον γὰρ τὸ ὡς τέλος αἴτιον· δεῖ γὰρ αὐτὴν τῶν πρώτων ἀρχῶν καὶ αἰτίων εἶναι θεωρητικήν. ἐξ ἁπάντων οὖν τῶν εἰρημένων γίγνεται ἡ σοφία ἡ τῶν πρώτων ἀρχῶν τε καὶ αἰτίων θεωρητική. προσέθηκε δὲ καὶ γὰρ τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ οὗ ἕνεκα τῶν αἰτίων ἐστίν, ἐπεὶ εἶπε δεῖν μὲν τὴν σοφίαν κατὰ τὰς κοινὰς προλήψεις ἀρχικὴν εἶναι ἐπιστήμην καὶ μὴ ὑπηρετικήν, εἶπε δὲ ἀρχικωτέραν εἶναι τὴν γνωρίζουσαν τὸ τίνος ἕνεκέν ἐστι πρακτέον ἕκαστον, τοῦτο δʼ ἐστὶ τἀγαθόν. εἰπὼν οὖν ἀρχικωτέραν εἶναι τὴν γνωστικὴν τοῦ τίνος ἕνεκεν ἕκαστόν ἐστιν, ὅπερ ἐστὶ τἀγαθόν, ὅτι ἡ τῶν πρώτων γνωστικὴ καὶ τούτου ἐστὶ γνωστική, διʼ ὃ καὶ ἔστιν ἀρχική, ἔδειξε διὰ τῆς προσθήκης ταύτης. Ὅτι δʼ οὐ ποιητική, δῆλον ἐκ τῶν πρώτων φιλοσοφησάντων.

Ὅτι μή ἐστι ποιητική τε καὶ πρακτικὴ ἡ φιλοσοφία τε καὶ ἡ σοφία ἀλλὰ θεωρητική, δείκνυσι καὶ ἐκ τοῦ τὴν ἀρχὴν ἐπὶ ζήτησιν τὴν τούτων καὶ τὴν εὕρεσιν ἐλθεῖν τοὺς πρώτως φιλοσοφήσαντας διὰ τὸ θαυμάσαι ἕκαστον αὐτῶν πῶς ἔχει· τὸ δὲ θαυμάζειν ἀγνοούντων ἐστίν. οὐκοῦν εἰ διὰ μὲν τὸ ἀγνοεῖν ἐθαύμαζον, διὰ δὲ τὸ θαυμάζειν ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν ἦλθον, διὰ τὸ ἀγνοεῖν ἄρα ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν ἦλθον. ὃ δὴ ἔμελλε τῆς ἀγνοίας παύσειν αὐτούς, τούτου χάριν ἦλθον ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν· γνῶσις δὲ ἔμελλεν ἀλλʼ οὐ πρᾶξις τῆς ἀγνοίας παύσειν αὐτούς· γνώσεως ἄρα ἀλλʼ οὐ πράξεως χάριν ἦλθον ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν. εἰ γὰρ διʼ ἄγνοιαν ἦλθον ἐπὶ τὴν ζήτησιν αὐτῶν, δῆλον ὡς γνώσεως ἐφέσει· τῆς γὰρ ἀγνοίας οὐχ ἡ ποίησις ἀλλʼ ἡ γνῶσις ἴασις. τὴν αὐτὴν δὲ ἔθος αὐτῷ καλεῖν σοφίαν τε καὶ πρώτην φιλοσοφίαν. ἡ γὰρ τελειοτάτη φιλοσοφία ἡ ἀρξαμένη ἀπὸ τοῦ θαυμάζειν ἐπὶ τὸ ζητεῖν προελήλυθεν· ἔπειτα εὑροῦσα τὰ ζητούμενα οὕτως ἔχει περὶ αὐτά, ὡς θαυμάζειν εἰ ἐνδέχεται αὐτὰ ἄλλως ἔχειν, ὡς προελθὼν ἐρεῖ. λέγει δὲ ὅτι τὴν μὲν ἀρχὴν ἦλθον ἐπὶ τὸ ζητεῖν τε καὶ φιλοσοφεῖν τὰ πρόχειρά τε καὶ ἐν ποσὶ διὰ τὴν φαινομένην ἀτοπίαν θαυμάσαντες, οἷον, εἰ οὕτως τύχοι, διὰ τί τὸ ἤλεκτρον ἕλκει τὰ ἀχυρώδη, ἡ Ἡρακλεία λίθος τὸν σίδηρον, ἢ τί ἐστιν ἡ ἶρις, ἢ ὅλως τὴν τῶν νεφῶν σύστασιν, τὰς βροντάς, πόθεν, ἢ περὶ τῶν ἀστραπῶν, πῶς γίνονται. εἶτα κατʼ ὀλίγον προϊόντες ἦλθον καὶ ἐπὶ τὸ περὶ τῶν μειζόνων διαπορεῖν τε καὶ θαυμάζειν καὶ φιλοσοφεῖν. καὶ διὰ τοῦτο παρέθετο τὸ τινῶν. σελήνης δὲ παθήματα εἶπε τάς τε ἐκλείψεις αὐτῆς καὶ τὰς αὐξήσεις καὶ τὰς μειώσεις, ὁμοίως δὲ καὶ ἡλίου τάς τε ἐκλείψεις καὶ τὰς ἀνατολάς τε καὶ δύσεις. τὸ δὲ ἀπορεῖν τε καὶ θαυμάζειν διʼ ὑπόληψιν ἀγνοίας γίνεται. προστίθησι δὲ ὅτι καὶ ὁ φιλόμυθος φιλόσοφός πως· ταῦτα γὰρ σπουδάζει μανθάνειν ἅ ἐστι διʼ ἄγνοιαν θαυμάσια — ἐκ γὰρ θαυμασίων τε καὶ παραδόξων οἱ μῦθοι σύγκεινται —, οἱ δὲ διὰ τὸ θαυμάζειν τινὰ σπουδάζοντες μανθάνειν φιλόσοφοι.

Ὅτι δὲ μὴ χρείας τινὸς μηδὲ πράξεως χάριν ἀλλὰ γνώσεως ἦλθον τὴν ἀρχὴν ἐπὶ τὸ φιλοσοφεῖν, συνέστησε καὶ ἀπὸ τῆς ἱστορίας· μετὰ γὰρ τὴν τῶν ἀναγκαίων τε καὶ τῶν πρὸς ῥᾳστώνην τὴν τοῦ βίου παρασκευὴν ἦλθον ἐπὶ τὴν τῶν κατὰ φιλοσοφίαν ζήτησιν καὶ τὴν τῶν τοιούτων θεωρίαν. εἰ δὲ πάντων ὑπαρχόντων, τῶν τε ἀναγκαίων καὶ τῶν πρὸς ῥᾳστώνην, ἤρξαντο τῆς κατὰ φιλοσοφίαν ζητήσεως, δῆλον ὡς ἐπʼ οὐδενὸς ἀναγκαίου τῶν πρὸς διαγωγὴν τοῦ βίου συντελούντων εὑρέσει τὴν ζήτησιν ἐποιοῦντο. ἀλλὰ μὴν πᾶσαι αἱ ποιητικαί· ἢ γὰρ τῶν ἀναγκαίων τινὰ καὶ χρησίμων ζητοῦσί τε καὶ ποιοῦσιν, ἢ τῶν πρὸς διαγωγήν. φρόνησιν δὲ εἶπε τὴν τοιαύτην σοφίαν τε καὶ τὴν θεωρίαν. εἰκάζει δὲ τὴν τοιαύτην γνῶσίν τε καὶ θεωρίαν τοῖς ἐλευθέροις τῶν ἀνθρώπων, οἳ αὑτῶν ἕνεκέν εἰσιν, οὐκ ἄλλων, ὥσπερ οἱ δοῦλοι. τὸν γὰρ δοῦλον ἐν τοῖς Πολιτικοῖς εἶναι εἶπεν ὃς ἄνθρωπος ὢν ἄλλου ἐστίν· τοιοῦτος δὲ ὁ μὴ διορατικὸς τῶν πρακτέων διʼ ἀφυΐαν, ἀλλὰ ὑπηρετικός. καὶ γὰρ ἡ τοιαύτη γνῶσις ὡς μόνη οὖσα ἐλευθέρα τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν αὐτὴ αὑτῆς χάριν ἐστίν. σημεῖον δὲ τοῦ διʼ αὑτὴν αὐτὴν αἱρετὴν εἶναι καὶ τὸ μηδὲν χρειῶδες παρεχομένην, ἀλλὰ τοὐναντίον καὶ ἐμποδίζουσαν αὐτοῖς τοσοῦτον φίλτρον ἐμποιεῖν τοῖς ἁψαμένοις αὐτῆς ὡς μηδὲν ἄλλο βούλεσθαι ποιεῖν, ἀλλὰ πᾶν τὸ ἀπάγον αὐτοὺς τῆς κατʼ αὐτὴν ἐνεργείας περίστασίν τε καὶ ἐνόχλησιν ἡγεῖσθαι. διὸ καὶ εὐλόγως ἄν φησιν οὐκ ἀνθρωπίνην ἀλλὰ θείαν τὴν γνῶσιν αὐτῆς νομίζεσθαι. οἱ μὲν γὰρ ἄνθρωποι ἐν πολλοῖς δοῦλοι διὰ τὰς χρείας εἰσὶ καὶ τούτων χάριν πολλὰ πράττειν ἀναγκάζονται· διὰ γὰρ τὸ εἶναι αὐτοὺς τοιούτους, καὶ ἡ ὑγεία ἀγαθὸν αὐτοῖς καὶ ἡ εὐπορία καὶ ἕκαστον τῶν τοιούτων ἀγαθῶν· διὸ καὶ ἀσχολοῦνται περὶ αὐτά. τὸ δὲ θεῖον πάσης χρείας ἐλεύθερον· ἀκολούθως λέγων τοῖς ἐν τοῖς Νικομαχείοις εἰρημένοις αὐτῷ, ἔνθα λέγει «οὐ γὰρ χρὴ κατὰ τοὺς παραινοῦντας ἀνθρώπινα φρονεῖν ἄνθρωπον ὄντα καὶ θνητὰ θνητόν»· τοιαῦτα γὰρ καὶ ταῦτα. διό, φησίν, εἰ ἦν ἀληθῆ τὰ ὑπὸ τῶν ποιητῶν λεγόμενα περὶ τοῦ θείου, ὅτι φθονεῖ τοῖς ὑπερέχουσι — διὸ καὶ δυστυχεῖς πάντας εἶναι τοὺς περιττοὺς καὶ ὑπὲρ τοὺς ἄλλους —, τούτοις ἂν μάλιστα ἐφθόνει· οὗτοι γὰρ ὡς ἀληθῶς πλέον τι ἔχουσιν ἢ κατὰ θνητὴν φύσιν. ἀλλʼ οὔτε τὸ θεῖον ἐνδέχεται φθονερὸν εἶναι — φθόνος γάρ, ὥς φησιν ὁ θεῖος Πλάτων, ἔξω θείου χοροῦ —, ἀλλὰ «πολλὰ ψεύδονται ἀοιδοί», ἐν οἷς καὶ τοῦτο, οὔτε τινὰ τῆς τοιαύτης ἐπιστήμης ἡγητέον εἶναι τιμιωτέραν. ἡ γὰρ θειοτάτη κατὰ τοῦτο μάλιστα τιμιωτάτη· ἡ δὲ τοιαύτη θειοτάτη κατά τε τὸ μάλιστα ὁμοίαν τῇ τῶν θείων ἐνεργείᾳ εἶναι — ἐνεργεῖν μὲν γὰρ εὔλογον τὸ θεῖον, οὐκ ἄλλη δέ τις ἐνέργεια θεῶν ἀξία παρὰ τὴν τοιαύτην —, ἀλλὰ καὶ διὰ τὸ τῶν θείων γνῶσιν εἶναι, εἴγε τῶν πρώτων αἰτίων γνῶσίς ἐστι καὶ τῶν ἀρχῶν, ὁ δὲ θεὸς ἀρχὴ πρώτη καὶ αἰτία τῶν ἄλλων. διὰ τούτων δὲ ἔδειξεν ὅτι καὶ εὐλόγως ἥδε ἡ πραγματεία θεολογικὴ καλεῖται. λέγει δὲ ὅτι ἀναγκαιότεραι μὲν αὐτῆς πᾶσαι αἱ ἄλλαι ἐπιστῆμαι — οὐδʼ ὅλως γὰρ αὕτη ἀναγκαία —, ἀμείνων δὲ οὐδεμία· αὕτη γὰρ πασῶν ἀμείνων, εἴγε καὶ τιμιωτέρα.

Ἑξῆς δὲ λέγει τὴν μέθοδον τῆς κτήσεως αὐτῆς· τὸ γὰρ τἀναντία θαυμάζειν ὧν τὴν ἀρχὴν θαυμάζοντες ἦλθον ἐπὶ τὴν γνῶσιν αὐτῶν. πρὸ μὲν γὰρ τοῦ εἰδέναι ἐθαύμαζον εἰ δύναται οὕτως ἔχειν, γνόντες δὲ θαυμάζουσιν εἰ δύναται μὴ ἔχειν οὕτως. θαύματα δὲ εἶπε τὰ ὑπὸ τῶν θαυματοποιῶν δεικνύμενα παίγνια, ἃ ἐξ αὑτῶν δοκεῖ καὶ αὐτομάτως κινεῖσθαι· ἡλίου δὲ τροπάς, καθʼ ἃς χειμὼν καὶ θέρος. θαυμαστὸν γὰρ εἶναι δοκεῖ πᾶσιν εἴ τι τῷ ἐλαχίστῳ μὴ μετρεῖται. λέγει δὲ ἐπὶ τῆς διαμέτρου· ὡς ὄντος δὲ καὶ ἐν γραμμαῖς ἐλαχίστου τινὸς ὥσπερ καὶ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, θαυμαστὸν φαίνεται τὸ μὴ ἐλαχίστῳ αὐτὰς μετρεῖσθαι πάσας καὶ εἶναι συμμέτρους ἀλλήλαις, ἐχούσας κοινόν τι μέτρον. τὸ δὲ οὐχ οὕτως ἔχει, διότι οἱ μὲν ἀριθμοὶ πάντες μονάδι μετροῦνται, οὐ πᾶσαι δὲ αἱ γραμμαὶ ἑνὶ μετροῦνταί τινι τῷ μὴ εἶναι ἐλαχίστην γραμμήν. διὰ τοῦτο γὰρ οὐδὲ σύμμετροί εἰσι πᾶσαι· σύμμετρα γὰρ μεγέθη ἐστὶ τὰ τῷ αὐτῷ μέτρῳ μετρούμενα. εἰς τοὐναντίον δὲ καὶ τὸ ἄμεινον ἀποτελευτῶσιν οἱ ἐκ τοῦ ἀγνοεῖν καὶ διὰ τοῦτο θαυμάζειν τὰ ἀληθῆ, ὡς οὐχ οἷά τε οὕτως ἔχειν, εἰς τὸ εἰδέναι μεθιστάμενοι· θαυμάζουσι γὰρ οἱ τὴν ἐπιστήμην λαμβάνοντες αὐτῶν εἰ ἐνδέχεταί τι αὐτῶν ἄλλως ἔχειν. κατὰ τὴν παροιμίαν δὲ ἴσως λέγοι ἂν τὴν λέγουσαν «δευτέρων ἀμεινόνων».

Τίς μὲν οὖν ἡ φύσις τῆς ἐπιστήμης τῆς ζητουμένης εἴρηται, ὅτι θεωρητική, ἀλλʼ οὐ πρακτική, καὶ ὅτι τῶν πρώτων αἰτίων τε καὶ ἀρχῶν γνωστική, καὶ τίς ὁ σκοπὸς οὗ δεῖ τυγχάνειν τὴν ζήτησιν καὶ τὴν ὅλην μέθοδον, ὅτι ἐκ τοῦ θαυμάζειν διʼ ἄγνοιαν τἀληθῆ δεῖ μεταστῆναι εἰς τὸ θαυμάζειν διʼ ἐπιστήμην τὰ ἐναντία τῶν ἀληθῶν, εἰ ἐνδέχεται ἄλλως πως ἔχειν καὶ μὴ οὕτως ὡς ἐπίσταται. προκειμένου δὲ καὶ γεγονότος φανεροῦ τοῦ τῶν πρώτων εἶναι τὴν σοφίαν θεωρητικήν, εὐλόγως πρῶτον τὴν τῶν αἰτίων ποιεῖται διαίρεσιν, καθὰ καὶ ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει, εἰς τέσσαρα αἴτια διαιρῶν. καὶ τῶν μὲν ἄλλων σαφῶς ἐμνημόνευσε, περὶ δὲ τοῦ εἴδους τὰ εἰρημένα ἀσάφειάν τινα ἔχει. Ἐπεὶ δὲ φανερὸν ὅτι τῶν ἐξ ἀρχῆς αἰτίων δεῖ λαβεῖν ἐπιστήμην· τότε γὰρ εἰδέναι φαμὲν ἕκαστον, ὅταν τὴν πρώτην αἰτίαν οἰώμεθα γνωρίζειν.

Τῶν μὲν ἐξ ἀρχῆς αἰτίων εἶπεν ἀντὶ τοῦ τῶν πρώτων. ὅτι δὲ ἡ γνῶσις ἡ κατʼ ἐπιστήμην ἐν τοῖς ἔχουσιν ἀρχὰς καὶ αἴτια ἐκ τῆς τῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων τῶν πρώτων γνώσεως ἤρτηται, καὶ ἀρχόμενος τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως εἶπεν· ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς Ὑστέροις ἀναλυτικοῖς ἔδειξεν αὐτό, καὶ νῦν ὁμοίως λέγει. ὁ γὰρ μὴ ἀπὸ τῶν πρώτων αἰτίων εἰδώς τινα, ἀλλʼ ἀπὸ τῶν προσεχῶν τισιν ὧν εἰσιν ἄλλαι αἰτίαι πρῶται, οὐκ ἂν τὰ αἴτια αὐτὰ τὰ προσεχῆ τῷ προκειμένῳ εἰδείη, εἴγε τότε ἔστιν εἰδέναι τι ἔχον ἀρχὰς καὶ αἰτίας, ὅταν τις τὰς ἀρχὰς αὐτοῦ εἰδῇ· ᾧ δὲ ἡ γνῶσις τὴν ἀρχὴν ἀπὸ μὴ γιγνωσκομένων πρόεισιν, οὐκ ἂν οὗτος εἰδέναι ταῦτα κυρίως λέγοιτο. εἰκότως οὖν τῆς τῶν πρώτων αἰτίων γνώσεως ἠρτῆσθαί φησι τὸ εἰδέναι, συνιστὰς διὰ τούτου καὶ ταῖς ἄλλαις ἐπιστήμαις τὸ εἶναι ἐπιστήμαις παρὰ τῆς σοφίας τῆς τῶν πρώτων αἰτίων θεωρητικῆς παραγίνεσθαι. Ὧν μίαν μὲν εἶναι τὴν οὐσίαν καὶ τὸ τί ἦν εἶναι.

Λέγει μὲν τὴν κατὰ τὸ εἶδος οὐσίαν, εἰκότως δὲ εἶπεν οὐσίαν ἑκάστου τὸ εἶδος· κατὰ γὰρ τὸ εἶδος ἑκάστῳ τὸ εἶναι τοῦτο ὅ ἐστιν. διὰ γὰρ τοῦτο καὶ οἱ ὁρισμοὶ κατὰ τοῦτο γίνονται τῶν ὁριστῶν· τί ἦν εἶναι γὰρ τὸν ὁρισμὸν καὶ τὸν λόγον λέγει. ἀνάγεται γὰρ τὸ διὰ τί εἰς τὸν λόγον ἔσχατον, τουτέστι τὸν ὁρισμόν· τοῦτο δέ ἐστιν ἡ κατὰ τὸ εἶδος αἰτία· εἰς γὰρ τοῦτόν φησιν ἔσχατον ἀνάγεσθαι τὸ διὰ τί. ἔσχατον δέ, ὅτι κατὰ τὴν ἀπόδοσιν τοῦ ὁρισμοῦ οὐκέτι τὸ διὰ τί ἐξετάζομεν, ὡς μεμαθηκότες δηλονότι τὸ τοιοῦτον αἴτιον, περὶ οὗ ἡ ζήτησις ἡμῖν. διὰ τί γὰρ τὸ πῦρ θερμαίνει ζητοῦντες, ὅταν μάθωμεν ὅτι τὸ εἶναι αὐτῷ πυρὶ τὸ πρώτως εἶναι θερμῷ καὶ θερμαντικῷ ἐστιν, οὐκέτι ζητοῦμεν διὰ τί θερμαίνει, ὡς μεμαθηκότες ὃ ἐπιζητοῦμεν. πάλιν διὰ τί ἡ χιὼν διακριτικὴ ὄψεώς ἐστιν ὅταν ζητῇ τις, ἂν μὲν ἀκούσῃ ὅτι λευκή, οὐδέπω πέπαυται τοῦ τὸ διὰ τί πολυπραγμονεῖν· ἔτι γὰρ ἀπαιτεῖ διὰ τί δὲ τὸ λευκὸν διακρίνει τὴν ὄψιν, ὁ δὲ μετὰ τὴν ἀπόδοσίν τινος ἔτι τὸ διὰ τί ζητῶν οὐδέπω τὴν αἰτίαν ἀκήκοεν. ὅταν δὲ μάθῃ ὅτι τοῦτʼ ἔστι τὸ εἶναι αὐτῷ λευκῷ — ἔστι γὰρ λόγος καὶ ὁρισμὸς λευκοῦ τὸ διακριτικὸν ὄψεως —, οὐκέτι τὴν τοῦ διακρίνειν τὴν ὄψιν τὸ λευκὸν αἰτίαν ζητεῖ· οὐ γάρ ἐστι μετὰ τὴν τοιαύτην ἀπόδοσιν ἔτι ὑπολειπομένη τοῦ διὰ τί οὕτως ζήτησις. εἰκότως ἄρα μίαν εἶπεν εἶναι αἰτίαν τὴν οὐσίαν καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστου. τοῦ δὲ αἰτίαν εἶναι ταύτην δεικτικὸν παρέθετο τὸ ὅτι ἀνάγεται γὰρ τὸ διὰ τί εἰς τὸν λόγον ἔσχατον· ἔσχατον δὲ εἶπεν· εἶεν γὰρ ἄν τινες καὶ ἄλλαι ἀποκρίσεις πρὸς τὴν τοῦ διὰ τί ἀπαίτησιν οὐδέπω τὸν λόγον καὶ τὸν ὁρισμὸν ἔχουσαι· διὸ οὐδέπω αἱ τοιαῦται ἀποδόσεις τῆς αἰτίας τῆς κατὰ τὸ εἶδός εἰσι διδασκαλικαί, οὐδὲ ὁ ζητῶν τὸ διὰ τί τῆς ζητήσεως ἤδη παύεται. οὐ γὰρ οἷόν τε ζητουμένου ἔτι τοῦ διὰ τί λέγειν ἀποδεδόσθαι τὴν αἰτίαν· ἡ γὰρ τοῦ διὰ τί ζήτησις αἰτίας ζήτησίς ἐστιν. ὃ οὖν ἀκούσαντες ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ζητήσει παυόμεθα τῆς κατὰ τοῦτο τὸ διὰ τί ζητήσεως, τοῦτο αἴτιον· παυόμεθα δὲ τὸν ὁρισμὸν καὶ τὸ εἶδος ἀκούσαντες τῆς διὰ τί ζητήσεως· αἴτιον ἄρα καὶ τοῦτο. εἰπὼν δὲ ἐπὶ ἔσχατον τὸν ὁρισμὸν τὸ διὰ τί ἀνάγεσθαι, πῶς τὸ ἔσχατον πρῶτόν ἐστι καὶ αἴτιον διὰ τοῦ ἑξῆς ἐδήλωσε· τὸ γὰρ ἔσχατον λεγόμενον ἐν τῇ ἀποδόσει πρῶτόν ἐστιν ἐν τῇ φύσει καὶ αἴτιον· διὸ ἐπήνεγκεν αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ τὸ διὰ τί πρῶτον. τὸ μὲν γὰρ ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀπαιτήσει ἔσχατον ἀποδιδόμενον κυρίως αἴτιον· τὸ δὲ οὕτως αἴτιον πρῶτον αἴτιον τῶν οὕτως αἰτίων· τὸ ἄρα ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀπαιτήσει ἔσχατον ἀποδιδόμενον πρῶτον αἴτιον τῶν οὕτως αἰτίων ἐστίν. ᾧ εἰ προσληφθείη τὸ ὁ δὲ ὁρισμὸς ἔσχατον ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀποδόσει, συνάγοιτο ἂν τὸ τὸν ὁρισμὸν πρῶτον αἴτιον εἶναι τῶν κατὰ τὸ εἶδος αἰτίων. τὸ τί ἦν εἶναι ἄρα καὶ ὁ ὁρισμὸς πρῶτον αἴτιον, τουτέστι τὸ εἶδος· κατὰ γὰρ τὸ εἶδος ἑκάστου τὸ τί ἦν εἶναι. ἢ τὸ αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ τὸ διὰ τί πρῶτον ὡς ἴσον εἴρηκε τῷ αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ καὶ πρῶτον τὸ διὰ τί, τουτέστιν ἡ οὐσία καὶ τὸ τί ἦν εἶναι, ἐπεὶ τὸ ἔσχατον ἀποδιδόμενον ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀπαιτήσει πρῶτόν ἐστιν αἴτιον. ἢ τῶν πρὸ αὐτοῦ ἀποδοθέντων εἶπεν αἴτιον καὶ ἀρχὴν εἶναι τῶν ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀποδόσει· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ ἔσχατον ἀποδιδόμενον· τὸ γὰρ ἐν τῇ τοῦ διὰ τί ἀποδόσει ἔσχατον πρῶτόν ἐστιν αἴτιον καὶ ἀρχή. οὐκ εἶπε δὲ ὅτι τὸ ἔσχατον ἐν τῇ ἀποδόσει πρῶτόν ἐστιν ἐν τῇ φύσει, ἀλλὰ καὶ χωρὶς τοῦ τοῦτο εἰπεῖν τὸ ἑπόμενον αὐτοῦ εἰπών, τὸ αἴτιον δὲ καὶ ἀρχὴ τὸ διὰ τί πρῶτον, ἀσαφῆ τὴν λέξιν ἐποίησε. διὰ γὰρ τοῦτο τὸ διὰ τί πρῶτον, ὅτι τὸ ἔσχατον ἐν τῇ ἀποδόσει τοῦ διὰ τί τὸ πρῶτον τῇ φύσει αἴτιόν τε καὶ ἀρχή. ὅτι δὲ ἡ τοῦ διὰ τί ἀπόδοσις ἡ ὑστάτη πρώτης αἰτίας ἐστὶ δηλωτική, πρόδηλον ἐκ τοῦ ἀρχῆς ἀπαίτησιν εἶναι τὸ διὰ τί· μεθʼ ἣν δὲ ἀπόδοσιν οὐκ ἐπιζητεῖται τὸ διὰ τί, τοῦτʼ ἂν εἴη ἡ κυρίως ἀρχή, ἡ δὲ ἀρχὴ πρῶτον.

Μίαν δὲ τὴν ὕλην καὶ τὸ ὑποκείμενον.

Ἐπὶ πλέον τὸ ὑποκείμενον τῆς ὕλης· τὸ γὰρ ἐν τοῖς θείοις ὑποκείμενον οὐχ ὕλη. Τετάρτην δὲ τὴν ἀντικειμένην αἰτίαν ταύτῃ, τὸ οὗ ἕνεκα καὶ τἀγαθόν· τέλος γὰρ γενέσεως καὶ κινήσεως πάσης τοῦτʼ ἐστίν.

Μνημονεύσας τοῦ ποιητικοῦ αἰτίου, τοῦτο δέ ἐστι τὸ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, ἀντικειμένην φησὶν αἰτίαν εἶναι τῇ ποιητικῇ τὴν τελικήν, καθὸ ἡ μὲν προϋπάρχει ἡ δὲ ἐσχάτη γίγνεται. ὃ ἐδήλωσεν αὐτὸς προσθεὶς τὸ τέλος γὰρ γενέσεως καὶ κινήσεως πάσης τοῦτʼ ἐστίν· εἰ γὰρ ἐκεῖνο μὲν ἀρχὴ τοῦτο δὲ τέλος, εἰκότως ἀντίκειται. ἔστι δὲ τὸ τέλος αἴτιον τοῦ ποιητικοῦ, τῇ μὲν γενέσει ἔσχατον ὄν, τῇ δὲ φύσει καὶ τῷ λόγῳ πρῶτον· τοῦτο γὰρ τῷ λόγῳ προλαβόντες διὰ τοῦτο τῆς πράξεως ἀρχόμεθα. ἀλλὰ καὶ ἐν τοῖς φύσει γινομένοις σκοπὸς τοῦτο, ὁ δὲ σκοπὸς προϋπάρχει. ὅτι δὲ τὸ ἀγαθόν ἐστι τὸ ὡς τέλος αἴτιον καὶ ἡ τοιαύτη ἀρχὴ τέλος γενέσεως καὶ κινήσεως πάσης, καὶ τῶν Ἠθικῶν ἀρχόμενος, ὡς ἤδη προεῖπον, ἐδήλωσεν εἰπὼν «πᾶσα τέχνη καὶ πᾶσα μέθοδος ἀγαθοῦ τινός». εἰ δὲ πάντα τοῦ οἰκείου τέλους ὡς ἀγαθοῦ ἐφίεται, τὸ κυρίως τέλος καὶ οὗ πάντα ἐφίεται τὰ ἐν κινήσει εἴη ἂν τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ τῶν ὄντων ἄριστον· ὃ καὶ αὐτὸς ἐν τοῖς Ἠθικοῖς ἐδήλωσεν εἰπὼν «διὸ καλῶς ἀπεφήναντο τὸ ἀγαθόν, οὗ πάντα ἐφίεται».

Ποιησάμενος δὲ τὴν τῶν αἰτίων διαίρεσιν μέλλων ζητεῖν περὶ ποίας αἰτίας μάλιστα τοῦ σοφοῦ εἰδέναι, ἐπεὶ πλεοναχῶς τὰ αἴτια, εἰκότως πρῶτον τὰς τῶν ἄλλων δόξας ἐπισκοπεῖ τῶν πρὸ αὐτοῦ, ἐπὶ ποῖον αἴτιον ἢ ποῖα κατηνέχθησαν. τοῦτο δέ, φησίν, ἔσται χρήσιμον ἡμῖν καὶ πρὸς τὴν τῶν αἰτίων τῶν εἰρημένων βεβαίωσιν. ἢ γὰρ καὶ ἄλλον τρόπον εὑρήσομεν αἰτίων, εἰ μὴ φαίνονται τὰ ὑπὸ τῶν ἀρχαίων περὶ αἰτίων λεγόμενα ὑπὸ τὴν διαίρεσιν πίπτοντα, ἢ εἰ τὰ πρὸς ἐκείνων λεγόμενα μὴ ἐκβαίνει τὰ ὑφʼ ἡμῶν κατηριθμημένα τῶν αἰτίων, ἤδη μᾶλλον τῇ διαιρέσει ὡς ὑγιῶς ἐχούσῃ πιστεύσομεν. Τῶν δὴ πρώτων φιλοσοφησάντων οἱ πλεῖστοι.

Τὴν μὲν αἰτίαν διʼ ἣν τὰ ὑπὸ τῶν ἄλλων εἰρημένα ἱστορεῖ νῦν, σαφῶς αὐτὸς εἴρηκε. μνημονεύει δὲ τῶν ἀρχαίων οὐχ ὡς τῶν φυσικῶν οὐσιῶν τὰς ἀρχὰς ταύτας οἰομένων — οὐκέτι γὰρ οἰκεία δόξει τοῖς προκειμένοις ἡ ἱστορία —, ἄλλʼ ὡς τῶν ὄντων πάντων, ἐν οἷς ἦν καὶ τὰ προκείμενα νῦν. ἔθεντο μὲν γὰρ τῶν φυσικῶν ἀρχὰς ἐκεῖνοι ταύτας ἃς λέγει· οἰόμενοι δὲ ταῦτα μόνον εἶναι καὶ οὐδὲν παρὰ ταῦτα, τὰς αὐτὰς ἀρχὰς τῶν τε φυσικῶν καὶ τῶν ὄντων ἁπάντων ἐζήτουν. ὅτι δὲ τὴν κατὰ τὴν ὕλην μόνην αἰτίαν ὑπετίθεντο, ἐδήλωσε διὰ τοῦ δεῖξαι λέγοντας αὐτοὺς αἰτίαν καὶ ἀρχὴν εἶναι τῶν ὄντων, ἐξ οὗ τι γίνεται πρώτου καὶ εἰς ὃ φθείρεται τελευταῖον, τῆς οὐσίας μενούσης, τοῖς δὲ πάθεσι μεταβαλλούσης. τὸ γὰρ τοιοῦτον ὕλη, ἥτις τὴν μὲν αὑτῆς οὐσίαν ἐν οἷς ἂν ᾖ σώζει ἄφθαρτον καὶ ἀγέννητον, κατὰ δὲ τὰ πάθη ἡ μεταβολὴ αὐτῆς ἐν τοῖς τῶν ἐξ αὐτῆς γινομένων γένεσιν. τὸ δὲ τὰς ἐν ὕλης εἴδει ἀντὶ τοῦ τὰς ἐν τῷδε τῷ εἴδει τῶν ἀρχῶν τῷ κατὰ τὴν ὕλην μόνας ᾠήθησαν εἶναι. καὶ διὰ τοῦτο οὔτε γίγνεσθαι οὐδὲν οἴονται οὔτε ἀπόλλυσθαι, ὡς τῆς τοιαύτης φύσεως ἀεὶ σωζομένης. τοῖς δὲ ποιοῦσι τὴν μὲν ὕλην σῶμά τι ἐνεργείᾳ, καὶ μὴ ὡς Ἀριστοτέλης λέγει δυνάμει, ἀκολουθεῖ τὸ μηδὲ γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι ἁπλῶς τι, ἀλλʼ εἶναι τὴν καλουμένην γένεσιν ἀλλοίωσιν, ὡς ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως ἔδειξε· τὴν γὰρ ὕλην ἐνεργείᾳ οὖσαν καὶ ὑπομένουσαν ἀεὶ τὴν αὐτήν· ἄφθαρτον γὰρ τὴν ἀρχὴν καὶ κατʼ οὐσίαν ἀμετάβλητον ὑποτίθενται οὖσαν, καὶ τῶν ἐξ αὐτῆς γιγνομένων οὐσιῶν ἀλλάσσειν τὰ πάθη· ἀλλοίωσις γάρ ἐστιν ἡ κατὰ πάθος μεταβολή. τίνες δέ εἰσιν οἱ τὴν ὑλικὴν αἰτίαν μόνην ὑποθέμενοι, καθʼ οὓς ἡ κυρίως λεγομένη γένεσις οὐ σώζεται, ἑξῆς παρατίθεται. ὧν πρῶτόν φησι Θαλῆν γενέσθαι — ἀρχηγὸς γὰρ οὗτος τῆς φυσικῆς φιλοσοφίας δοκεῖ τῶν μνημονευομένων γεγονέναι — καὶ σαφῶς ἐκτίθεται τὴν δόξαν αὐτοῦ. ἔδειξε δὲ γνωρίμως διὰ τοῦ παραδείγματος ἐπὶ τοῦ Σωκράτους, πῶς οὐ σώζεται γένεσις καθʼ οὓς τὸ ὑποκείμενον παντάπασιν ἐνεργείᾳ ἐστί, σῶζον ἀεὶ τὴν οἰκείαν οὐσίαν ἐν οἷς ἂν ᾖ· ἕκαστον γὰρ τῶν ἐκ τούτου γιγνομένων πως ἔχον τὸ ὑποκείμενόν ἐστιν. τὸ δὲ δεῖ γὰρ εἶναί τινα φύσιν ἢ μίαν ἢ πλείους μιᾶς, ἐξ ὧν γίγνεται τὰ ἄλλα σωζομένης ἐκείνης εἶπε καθʼ οὓς μὲν ἓν τὸ ὑποκείμενον καὶ ἡ ὕλη ἐνεργείᾳ τι ὂν ἤδη καθʼ αὑτό ἐστι, καθʼ οὓς δὲ πλείω, ὡς καὶ αὐτὸς διʼ ὧν ἐπιφέρει δηλοῖ· οὐδὲ καθʼ οὓς πλείω, κατὰ τούτους οὐ τὰ αὐτά. διὸ εἶπε τὸ μέντοι πλῆθος καὶ τὸ εἶδος τῆς τοιαύτης ἀρχῆς οὐ τὸ αὐτὸ πάντες λέγουσιν, ἀλλὰ Θαλῆς μὲν ὁ τῆς τοιαύτης ἀρχηγὸς φιλοσοφίας. τοιαύτης, τῆς φυσικῆς τε καὶ θεωρητικῆς· αὐτὸς γὰρ τῶν μνημονευομένων φυσικῶν ἀρχαιότατος. ὅτι δὲ κατὰ τοῦτον τὸ ὕδωρ ἡ ἀρχή, καὶ διὰ τί, σαφῶς παρατίθεται· ὅτι τε γὰρ ἡ τροφὴ πάντων ὑγρά, ἐκ δὲ τῆς τροφῆς ἑκάστῳ τὸ εἶναι, καὶ ὅτι πάντων τὰ σπέρματα, ἐξ ὧν ἡ γένεσις αὐτοῖς, ὑγρὰ τὴν φύσιν, καὶ αὐτὸ τὸ θερμὸν ἐκ τούτου γινόμενον, ἐκ τοῦ ὑγροῦ. ἐκ γὰρ τῆς ἀναθυμιάσεως τῆς ἀπὸ τοῦ ὑγροῦ τὴν γένεσιν τοῦ θερμοῦ τε καὶ πυρὸς οἱ περὶ Θαλῆν γίγνεσθαι ἐτίθεντο· καὶ γὰρ τρέφεσθαι ὑπὸ τούτου αὐτὸ καὶ εἶναί τε καὶ σώζεσθαι· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ καὶ τούτῳ ζῆν. ὥστε καὶ τοῦ θερμοῦ τὸ ὑγρὸν αὐτοῖς ἀρχή τε καὶ στοιχεῖον, εἴγε τρέφεται καὶ γίγνεται ἐκ τούτου· καὶ γὰρ ἐξ οὗ γίγνεται τὰ γιγνόμενα, τοῦτο αὐτῶν ἐστιν ἀρχή· ὥστε καὶ τοῦ πυρὸς τὸ ὕδωρ, εἰ ἐκ τούτου γίγνεται· γίγνεται δὲ ἐκ τούτου, ἐπεὶ καὶ τρέφεται. τὸ δʼ ὕδωρ ἀρχὴ φύσεώς ἐστι τοῖς ὑγροῖς, ἀντὶ τοῦ τὸ ὕδωρ ἀρχὴ καὶ φύσις καὶ αἰτία τοῦ εἶναί ἐστι τοῖς ὑγροῖς. εἰ δὲ τοῖς μὲν ἄλλοις ὡς καὶ τοῖς σπέρμασιν ἀρχὴ τὸ ὑγρόν, τῶν δὲ ὑγρῶν ἀρχὴ τὸ ὕδωρ, εἴη ἂν τοῦτο καὶ τῶν ὑπʼ αὐτὸ ἀρχή. εἰσὶ δέ τινες οἳ καὶ τοὺς πάνυ παλαιοὺς ἱστοροῦσιν, ὡς τῆς δόξης ταύτης καὶ εἰς τοὺς ἀρχαιοτάτους ἀναφερομένης ὑπό τινων καὶ τοὺς πρώτους εἰπόντας τι περὶ θεῶν· καὶ πῶς, λέγει. λέγοι δʼ ἂν περὶ Ὁμήρου τε καὶ Ἡσιόδου ὡς πρώτων θεολόγων. Τιμιώτατον μὲν γὰρ τὸ πρεσβύτατον, ὅρκος δὲ τὸ τιμιώτατον.

Ὃ βούλεται μὲν συνάγειν ἔστιν ὅτι οἱ τὸν τῶν θεῶν ὅρκον ὕδωρ ὑποθέμενοι παραπλησίως Θαλῇ ἀρχὴν τῶν ὄντων τὸ ὕδωρ ὑποτίθενται. διὰ τοιούτου δὲ συλλογισμοῦ τοῦτο λαμβάνομεν. τὸ τιμιώτατον καὶ πρεσβύτατον δηλονότι καὶ ἀρχή· ὅρκος δὲ τὸ τιμιώτατον· ὃ γὰρ ὄμνυμεν, ὡς τιμιώτατον ὄμνομεν· ὁ ὅρκος ἄρα πρεσβύτατόν ἐστι καὶ ἀρχή. τοῦτο δὲ ἦν ὕδωρ· ἡ γὰρ Στὺξ τὸ ὕδωρ κατʼ αὐτούς. δόξει δὲ ἐπὶ τῇ λέξει ἐν δευτέρῳ σχήματι δύο λαμβάνειν καταφατικὰς προτάσεις, τῷ μὴ εἰπεῖν τὸ τιμιώτατον πρεσβύτατον, ἀλλὰ τιμιώτατον τὸ πρεσβύτατον, ὃ ἴσον φαίνεται τῷ τιμιώτατον πρεσβύτατον. οὕτω δὲ ἐχούσης τῆς προτάσεως γίνεται τὸ δεύτερον σχῆμα, τοῦ μὲν ὅρου τοῦ τιμιωτάτου ἐν ἀμφοτέραις ταῖς προτάσεσι κατηγορουμένου καταφατικῶς, ὅπερ ἐστὶν ἀσυλλόγιστον. οὐ μὴν οὕτως ἔχει, ἀλλʼ ἔστιν ὁ λόγος ἐν τῷ πρώτῳ σχήματι, καὶ τὸ τιμιώτατον κατηγορεῖται μὲν τοῦ ὅρκου, ὑπόκειται δὲ τῷ πρεσβύτατον. οὕτως δὲ εἶπεν ὡς ἀντιστρεφόντων τοῦ πρεσβυτάτου τε καὶ τῆς ἀρχῆς πρὸς τὸ τιμιώτατον. καὶ ἔστιν ἴσον τὸ εἰρημένον τῷ τὸ μὲν γὰρ τιμιώτατον πρεσβύτατον· ὅτι γὰρ ὡς τούτῳ ἴσον τοῦτο εἶπεν, ἐδήλωσεν ἐπενεγκὼν ὅρκος δὲ τὸ τιμιώτατον, τηρήσας τῷ τιμιωτάτῳ τοῦτο. Εἰ μὲν οὖν ἀρχαία τις αὕτη.

Ὡς ἀδήλου τούτου, εἴτε οἱ πρῶτοι θεολόγοι ταύτης ἦσαν τῆς δόξης εἴτε μή, ταῦτα λέγει· οὐ γὰρ ἄντικρυς τοῦτο ἔλεγον, ἀλλὰ πειρῶνταί τινες διὰ συλλογισμοῦ δεικνύναι. εἰ δὲ καὶ συνελογίζοντο δύο καταφάσεις ἐν δευτέρῳ σχήματι λαμβάνοντες, ὡς δοκεῖ ἔχειν ὁ εἰρημένος λόγος, ἔτι ἀδηλότερον. Θαλῆς μέντοι λέγεται οὕτως ἀποφήνασθαι περὶ τῆς πρώτης αἰτίας.

Εἰκότως τὸ λέγεται οὕτως ἀποφήνασθαι· οὐδὲν γὰρ προφέρεται αὐτοῦ σύγγραμμα, ἐξ οὗ τις τὸ βέβαιον ἕξει τοῦ ταῦτα λέγεσθαι τοῦτον τὸν τρόπον ὑπʼ αὐτοῦ. Ἵππωνα δʼ οὖν οὐκ ἄν τις ἀξιώσειε θεῖναι μετὰ τούτων διὰ τὴν εὐτέλειαν αὐτοῦ τῆς διανοίας.

Ἵππωνα ἱστοροῦσιν ἀρχὴν ἁπλῶς τὸ ὑγρὸν ἀδιορίστως ὑποθέσθαι, οὐ διασαφήσαντα πότερον ὕδωρ, ὡς Θαλῆς, ἢ ἀήρ, ὡς Ἀναξιμένης καὶ Διογένης. διὸ καὶ παραιτεῖται αὐτοῦ τὴν δόξαν ὡς ἐπιπόλαιον καὶ οὐδὲν διασαφοῦσαν. ἢ οὐχ ὡς ἀδιάρθρωτον αὐτοῦ τὴν δόξαν παραιτεῖται· οὐ γὰρ εἶπε διὰ τὴν εὐτέλειαν αὐτοῦ τῆς δόξης, ἀλλʼ ὡς οὐκ ὀφείλοντα ἐν τοῖς φιλοσόφοις ἐγκαταριθμεῖσθαι διὰ τὴν τῆς διανοίας εὐτέλειαν. διὰ γὰρ τοῦτο εἶπε τὸ μετὰ τούτων, λέγων τῶν φιλοσόφων. τοῦτο δὲ λέγοι ἂν περὶ αὐτοῦ, ὅτι ἄθεος ἦν· τοιοῦτο γὰρ καὶ τὸ ἐπὶ τοῦ τάφου αὐτοῦ ἐπίγραμμα Ἵππωνος τόδε σῆμα, τὸν ἀθανάτοισι θεοῖσιν ἶσον ἐποίησεν μοῖρα καταφθίμενον. ἑξῆς δὲ λέγει περὶ τῶν τὸν ἀέρα ἀρχὴν εἰπόντων καὶ πρὸ τοῦ ὕδατος τοῦτον θεμένων· οὗτοι δὲ ἦσαν Ἀναξιμένης τε ὁ Μιλήσιος καὶ Διογένης ὁ Ἀπολλωνιάτης. Ἵππασον δὲ τὸν Μεταποντῖνον καὶ Ἡράκλειτον τὸν Ἐφέσιον λέγει πῦρ εἰπεῖν τὴν ἀρχὴν τῶν ὅλων. Ἐμπεδοκλῆς δὲ τὰ τέτταρα, πρὸς τοῖς εἰρημένοις γῆν προσθεὶς τέταρτον.

Τῶν γὰρ πρὸ αὐτοῦ οἱ μὲν πῦρ, οἱ δὲ ὕδωρ, οἱ δὲ ἀέρα ὑπέθεντο· τούτοις οὖν τοῖς τρισὶ τὴν γῆν Ἐμπεδοκλῆς προσέθηκε τέταρτον. Ταῦτα γὰρ ἀεὶ διαμένειν καὶ οὐ γίγνεσθαι ἀλλʼ ἢ πλήθει καὶ ὀλιγότητι συγκρινόμενα εἰς ἕν τε καὶ ἐξ ἑνός.

Εἶπε πῶς πλήθει καὶ ὀλιγότητι. ἡ μὲν γὰρ μῖξις αὐτῶν καὶ ἡ εἰς τὸ ἓν σύνοδος ὑπὸ τῆς φιλίας γιγνομένη εἰς ὀλιγότητα καὶ ἑνότητα εἶχε τὴν μεταβολήν, ἡ δὲ ὑπὸ τοῦ νείκους γιγνομένη διάκρισις καὶ χωρισμὸς τούτων ἐκ τοῦ ἑνὸς πολλὰ ἐποίει· ὡς δὲ δυναμένων ἐν τῇ τοιαύτῃ μεταβολῇ σώζειν αὐτῶν τὴν οἰκείαν φύσιν λέγει. ἢ οὐ περὶ τῆς συγκρίσεως καὶ τῆς διακρίσεως ὑπὸ τοῦ νείκους καὶ τῆς φιλίας γιγνομένων λέγει ταῦτα, ἀλλὰ περὶ τῆς δοκούσης αὐτῶν γενέσεώς τε καὶ φθορᾶς· γίγνεσθαι μὲν γὰρ δοκεῖ ἕκαστον αὐτῶν ὅταν πλῆθός τι αὐτῶν ἅμα συγκριθῇ· ὅταν γὰρ ἔν τινι μίγματι πλείω τὰ τοῦ πυρὸς ᾖ μόρια, δοκεῖ γένεσις γίγνεσθαι πυρός, ὅταν δὲ ἐλάττω, φθορά. ἢ τὸ λεγόμενόν ἐστιν ὅτι αὐτὰ μὲν οὐ γίγνεται, τὸ δὲ πλῆθος καὶ ἡ ὀλιγότης τῶν ὄντων ἐκ τῆς τούτων διακρίσεως καὶ συγκρίσεως γίνονται. Ἀναξαγόρας δὲ ὁ Κλαζομένιος τῇ μὲν ἡλικίᾳ πρότερος ὢν τούτου, τοῖς δὲ ἔργοις ὕστερος.

Ἀναξαγόραν Ἐμπεδοκλέους πρότερον γενόμενον τοῖς ἔργοις φησὶ καὶ τῇ περὶ τῶν φυσικῶν δόξῃ ὕστερον εἶναι, οὐ προκρίνων αὐτοῦ πάντως τὴν δόξαν τῆς Ἐμπεδοκλέους ὡς συνετωτέραν καὶ πλέον τι ἔχουσαν, ἀλλʼ ὑστέραν καὶ εὐτελεστέραν ἡγούμενος. ἐν ἄλλοις οὖν αὐτοῦ προκρίνει τὸν Ἐμπεδοκλέα, ὅτι τὰ αὐτὰ σώζει πεπερασμένας ὑποθέμενος τὰς ἀρχάς· ἄμεινον γὰρ τὸ πεπερασμένας τὰς ἀρχὰς ποιεῖν τοῦ ἀπείρους, εἰ δύναιτό τις διὰ τῶν πεπερασμένων ἀποδιδόναι τὰ αὐτά. ἔστι μέντοι ἐν οἷς καὶ τὴν Ἀναξαγόρου δόξαν τῆς Ἐμπεδοκλέους δόξης προκρίνει. νῦν μέντοι ἔοικεν ὕστερον αὐτὸν τοῖς ἔργοις λέγειν διὰ τὴν τῶν στοιχείων ἀπειρίαν· προειπὼν γὰρ ταῦτα ἐπήνεγκε τὸ ἀπείρους εἶναι τὰς ἀρχάς. προελθὼν μέντοι τὴν δόξαν αὐτοῦ σύμφωνον δείκνυσι τῇ Πλάτωνος, ὃς ὕστερος ἐγένετο. ἐξηγησάμενος γὰρ τὴν βούλησιν αὐτοῦ καὶ ὅτι διʼ ὧν λέγει λέγοι ἂν τὸ ἓν καὶ τὸ ἀόριστον ἀρχάς, ἐπιλέγει «βούλεται μέντοι τι παραπλήσιον τοῖς τε ὕστερον λέγουσι καὶ τοῖς φαινομένοις μᾶλλον.» σχεδὸν γὰρ ἅπαντα τὰ ὁμοιομερῆ, καθάπερ ὕδωρ πῦρ καὶ ἕκαστον τῶν τεσσάρων σωμάτων, συγκρίσει γίνεσθαί τε καὶ φθείρεσθαι δοκεῖ· τῇ γὰρ τῶν πλειόνων ὁμοίων συνόδῳ ἕκαστον τόδε γίγνεσθαι. οὕτως Ἀναξαγόραν φησὶ ταῦτα τὰ ὁμοιομερῆ ἄπειρα ὄντα καὶ ἀίδια γίγνεσθαί τε δοκεῖν καὶ φθείρεσθαι, γίγνεσθαι μὲν τῇ τῶν πλειόνων ὁμοίων συνόδῳ, φθείρεσθαι δὲ τῇ διακρίσει. σχεδὸν δὲ πάντα εἶπε τὰ ὁμοιομερῆ· οὐ γὰρ πάντα ἐν ταῖς ἀρχαῖς ἐτίθετο· τὸ γοῦν ὕδωρ καὶ τὸ πῦρ καὶ τὴν γῆν καὶ τὸν ἀέρα ὁμοιομερῆ ὄντα, ὡς ἔστιν ἐκ τῆς ἐναργείας μαθεῖν, οὐκ ἔλεγε στοιχεῖα εἶναι, ἀλλὰ συγκρίματα. Ἐκ μὲν οὖν τούτων μόνην τις ἂν αἰτίαν εἶναι νομίσειεν.

Ἐκ τούτων τῶν εἰρημένων· παρέθετο γὰρ τὰς ὑλικάς τε καὶ σωματικὰς ἀρχάς. καίτοι ἐμνημόνευσε καὶ Ἐμπεδοκλέους καὶ Ἀναξαγόρου, οἳ καὶ ποιητικὰ ἔθεντο αἴτια, ἀλλὰ καὶ τούτων ἐμνημόνευσε δηλῶν τίσι καὶ οὗτοι παρὰ τοὺς πρὸ αὐτῶν ὑλικοῖς αἰτίοις ἐχρήσαντο, ἐπεὶ καὶ τούτους ᾐτιάσατο ὡς μέχρι λόγου κεχρημένους τοῖς ποιητικοῖς αἰτίοις, οὐκέτι δὲ αὐτὰ παραλαμβάνοντας ἐν τῇ γενέσει τούτων ἃ ἐκ τῶν στοιχείων γεννῶσι. Προϊόντων δὲ οὕτως.

Λέγει πόθεν ἦλθον ἐπὶ τὸ ζητῆσαι μετὰ τὴν ὑλικὴν αἰτίαν τὴν ποιητικήν· ὅτι γὰρ δεῖ τι αἴτιον εἶναι τῷ ὑποκειμένῳ τῆς εἰς ἃ γίγνεται μεταβολῆς· οὐ γὰρ δὴ αὐτό τι αὑτὸ μεταβάλλειν ποιεῖ χωρὶς αἰτίας ἔξωθέν τινος. Οἱ μὲν οὖν πάμπαν ἐξ ἀρχῆς.

Λέγει πάλιν περὶ τῶν μόνῃ τῇ ὑλικῇ τε αἰτίᾳ καὶ ἀρχῇ χρησαμένων· δόξει δὲ τὸ πάμπαν ἐξ ἀρχῆς προστεθεικέναι ὑπὲρ τοῦ δηλῶσαι τοὺς περὶ Θαλῆν καὶ Ἀναξιμένην, ἐπεὶ ὧν γε ἐμνημόνευσεν, Ἀναξαγόρας καὶ Ἐμπεδοκλῆς δοκοῦσί τι εἰρηκέναι καὶ περὶ τῆς ποιητικῆς ἀρχῆς, ὡς καὶ αὐτός τε προϊὼν μνημονεύσει. οὐδὲν ἐδυσχέραναν ἐν ἑαυτοῖς, οἷον οὐκ ἐπέστησαν τῇ τῶν λεγομένων ὑπʼ αὐτῶν ἀτοπίᾳ, οὐδʼ ἐμέμψαντο τοῖς λεγομένοις ὡς οὐχὶ καλῶς λεγομένοις, οὐδʼ ἐζήτησάν τινα καὶ ἄλλην ἀρχὴν πρὸς τῇ ὑλικῇ, ὡς οὐχ ἱκανῶς ἐχούσης τε καὶ λεγομένης ὑπʼ αὐτῶν. Ἀλλʼ ἔνιοί γε τῶν ἓν λεγόντων ὥσπερ ἡττηθέντες ὑπὸ ταύτης τῆς ζητήσεως τὸ ἓν ἀκίνητόν φασιν εἶναι.

Λέγει μὲν περὶ Ξενοφάνους καὶ Μελίσσου καὶ Παρμενίδου· οὗτοι γὰρ ἓν τὸ πᾶν ἀπεφήναντο. ἡττηθῆναι δὲ αὐτούς φησιν ὑπὸ ταύτης τῆς ζητήσεως, ὅτι ὑποθέμενοι ἓν τὸ πᾶν καὶ ζητοῦντες πῶς οἷόν τε τοῦτο τὸ ἓν ἐξ ἑαυτοῦ μεταβάλλειν, μὴ δυνάμενοι σώζειν ἔτι αὐτὸ ἕν, εἰ μὴ ἀναιροῖεν τὰ φανερά, καὶ ταῦτα μικροῦ δεῖν ἐναργέστατα, κίνησίν τε καὶ μεταβολὴν ἐκ τῶν ὄντων ἀνῄρουν τῷ τούτων ὄντων μηκέτι αὐτοῖς ἓν τὸ ὂν μένειν. εἰπὼν δὲ τὸ ἓν ἀκίνητόν φασιν εἶναι, προσέθηκε τὸ καὶ τὴν φύσιν ὅλην· ἡ γὰρ φύσις ὅλη τὸ ἓν αὐτοῖς ἦν. ὡς δὲ φανερωτέρου τοῦ ἀτόπου ὄντος τοῦ λέγειν τὴν φύσιν ὅλην ἀκίνητον, προσέθηκε τὸ ἀκίνητόν τε οὐ κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μόνον — καὶ γὰρ αὗται αἱ μεταβολαί, εἰ καὶ μὴ κινήσεις, ἀλλὰ κινουμένων τινῶν — ἀλλὰ καὶ κατὰ τὰς ἄλλας μεταβολὰς πάσας. Τῶν μὲν οὖν ἓν φασκόντων εἶναι τὸ πᾶν οὐδενὶ συνέβη τὴν τοιαύτην εἶναι ἰδεῖν αἰτίαν.

Τὴν τοιαύτην τὴν ποιητικήν· οὐδὲ γὰρ γίνεταί τι κατʼ αὐτοὺς ὅλως. ἢ τοῦτο οὐ περὶ τῶν ἓν καὶ ἀκίνητον τὸ πᾶν θεμένων εἶναι λέγει μόνον, ἀλλὰ καὶ περὶ τῶν ἓν τὸ ὑποκείμενον καὶ τὴν ὕλην μίαν· καὶ γὰρ αὐτοὶ ἓν ἐποίουν τὸ πᾶν. ἐκ δὲ τῶν νῦν λεγομένων ἴσως καὶ πρὸ ὀλίγου, ὅτε εἶπεν «ἐκ μὲν οὖν τούτων μόνην τις αἰτίαν νομίσειε» περὶ τῶν ἓν τὸ στοιχεῖον ὑποθεμένων ἔλεγε. Πλὴν εἰ ἄρα.

Περὶ Παρμενίδου καὶ τῆς δόξης αὐτοῦ καὶ Θεόφραστος ἐν τῷ πρώτῳ Περὶ τῶν φυσικῶν οὕτως λέγει «τούτῳ δὲ ἐπιγενόμενος Παρμενίδης Πύρητος ὁ Ἐλεάτης» — λέγει δὲ καὶ Ξενοφάνην — «ἐπʼ ἀμφοτέρας ἦλθε τὰς ὁδούς. καὶ γὰρ ὡς ἀίδιόν ἐστι τὸ πᾶν ἀποφαίνεται καὶ γένεσιν ἀποδιδόναι πειρᾶται τῶν ὄντων, οὐχ ὁμοίως περὶ ἀμφοτέρων δοξάζων, ἀλλὰ κατʼ ἀλήθειαν μὲν ἓν τὸ πᾶν καὶ ἀγένητον καὶ σφαιροειδὲς ὑπολαμβάνων, κατὰ δόξαν δὲ τῶν πολλῶν εἰς τὸ γένεσιν ἀποδοῦναι τῶν φαινομένων δύο ποιῶν τὰς ἀρχάς, πῦρ καὶ γῆν, τὸ μὲν ὡς ὕλην τὸ δὲ ὡς αἴτιον καὶ ποιοῦν.» διὰ τοῦτο εἶπε τὸ πλὴν εἰ ἄρα Παρμενίδῃ, καὶ τούτῳ δὲ καθʼ ὅσον δύο αἰτίας ἔθετο, ἀλλʼ οὐ καθὸ ἓν εἶναι τὸ ὂν ἔλεγε. Τοῖς δὲ δὴ πλείω ποιοῦσι μᾶλλον ἐνδέχεται λέγειν.

Δηλονότι ὡς καὶ ποιητικὴν αἰτίαν πρὸς τῇ ὑλικῇ. λέγοι δʼ ἂν οὐ περὶ τῶν ἄντικρυς καὶ ποιητικὸν αἴτιον ὑποθεμένων — Ἀναξαγόρας δέ ἐστι καὶ Ἐμπεδοκλῆς —, ἀλλὰ περὶ τῶν πλείω τὰ αἴτια λεγόντων. ἐνδέχεται γὰρ τούτους ποιεῖν τῶν ὑποκειμένων τούτων τὸ μὲν ποιητικὸν τὸ δὲ παθητικόν, ὡς εἶπε καὶ περὶ Παρμενίδου. ὁ γὰρ λέγων τὰς ἀρχὰς θερμὸν καὶ ψυχρόν, ἢ πῦρ καὶ γῆν, ὡς Παρμενίδης, τὸ θερμὸν καὶ τὸ πῦρ ὡς ποιητικὸν λέγει. ὑπολαμβάνουσι γὰρ τὸ μὲν πῦρ κινητικὴν ἔχειν φύσιν, τὸ δὲ ὕδωρ καὶ τὴν γῆν καὶ τὰ τοιαῦτα — λέγοι δʼ ἂν περὶ τοῦ ἀέρος ἢ περὶ τῶν ἐξ ἐκείνων μεμιγμένων, ὕδατός τε καὶ γῆς — παθητικήν. Μετὰ δὲ τούτους καὶ τὰς τοιαύτας ἀρχάς.

Τούτους τοὺς πάνυ παλαιούς, τὰς δὲ τοιαύτας ἀρχὰς τὰς ὑλικάς. λέγοι δʼ ἂν καὶ μετὰ τοὺς ἐν ταῖς ὑλικαῖς ἀρχαῖς καὶ τὴν ποιητικὴν αἰτίαν θεμένους, ὡς οὐκ οὐσῶν τούτων ἱκανῶν τῶν ἀρχῶν πρὸς τὸ τὴν τῶν ὄντων γεννῆσαι φύσιν· τὰ μὲν γὰρ τάξεως μετέχει καὶ κατά τινα ἀκολουθίαν ὁρᾶται γινόμενα, ἐκείνων δὲ οὐδὲν τοιαύτης τάξεως οἷόν τε αἰτίαν παρέχειν. ἀλλʼ οὐδὲ τὸ αὐτόματον εὔλογον τούτων αἰτιάσασθαι· διὰ τοῦτο ἐζήτησαν τὴν τῆς τοιαύτης γενέσεως αἰτίαν, ὥσπερ ὑπʼ αὐτῶν τῶν πραγμάτων καὶ τῆς ἐν τούτοις ἀληθείας ὁδηγηθέντες καὶ ἐπαχθέντες καὶ ἀναγκασθέντες. ἐχομένη δὲ ἀρχὴ γενέσεως μετὰ τὴν ὑλικὴν ἡ ποιητική. καὶ δὴ καὶ Ἀναξαγόρας νοῦν εἰπὼν τὴν ἀρχὴν τῆς τῶν ὄντων γενέσεως ἐθαυμάσθη ὡς μόνος εἰπὼν κατὰ λόγον, τῶν ἄλλων εἰκῇ εἰπόντων ἃ εἶπον διὰ τὸ χωρὶς τῆς τοιαύτης εἰπεῖν αἰτίας. τὸ δὲ καθάπερ ἐν τοῖς ζῴοις προσέθηκε· καὶ γὰρ ἐν τοῖς ζῴοις τοῖς ἔχουσι νοῦν οὗτος ἀρχὴ καὶ αἰτία τῶν γινομένων καλῶς ὑπʼ αὐτῶν. δοκεῖ μὲν οὖν, φησί, φανερῶς πρῶτος ἐπὶ τὴν τοιαύτην αἰτίαν ἐλθεῖν Ἀναξαγόρας, οὐ μὴν ἀλλὰ πρὸ αὐτοῦ Ἑρμότιμος ὁ πολίτης αὐτοῦ δόξαι ἂν τῆς τοιαύτης αἰτίας μνημονεῦσαι. οὗτοι μὲν οὖν ἅμα τῇ ποιητικῇ αἰτίᾳ τήν τε τοῦ καλῶς καὶ τεταγμένως γίνεσθαι τὰ γινόμενα ἀρχὴν καὶ αἰτίαν τῶν ὄντων ἔθεντο — τοιοῦτος γὰρ ὁ νοῦς —, καὶ τὴν τοιαύτην κίνησιν τὴν ἐπὶ τὸ εὖ ἄγουσαν ἐκ τῆς αἰτίας δηλονότι τῆς ποιητικῆς· τὴν γὰρ τοῦ καλῶς κινεῖσθαι καὶ γίνεσθαι, οὐ τὴν τοῦ μόνον γίνεσθαι καὶ κινεῖσθαι αἰτίαν ἀρχὴν ἔθεντο· τοιοῦτος γὰρ ὁ νοῦς.

Οὐ μὴν ἀλλʼ ὑποπτεύσαι ἄν τις, φησί, καὶ Ἡσίοδον πρὸ τούτων οὕτως κινηθῆναι, καὶ εἴ τις ἄλλος ἔρωτα ἢ ἐπιθυμίαν ἐν ταῖς ἀρχαῖς ἔθετο, ὡς δοκεῖ καὶ ὁ Παρμενίδης λέγειν. καὶ παρέθετο τὰ ἔπη αὐτῶν διʼ ὧν λέγουσι ταῦτα· ὁ γὰρ ἔρως καὶ ἡ ἔφεσις τοῦ καλοῦ κατὰ τοὺς οὕτω λέγοντας ἀρχὴ κινήσεως ἂν εἴη. οὗτοι μὲν οὖν τὴν τῶν ἀγαθῶν αἰτίαν ἐν ταῖς ἀρχαῖς ἔθεντο· ἀλλʼ Ἀναξαγόρας μὲν ὡς ποιητικὸν τὸ ἀγαθόν, οἱ δὲ ἔρωτα καὶ ἐπιθυμίαν αἰτιώμενοι ἴσως τὸ ὡς τελικὸν ἀγαθὸν λέγοιεν ἄν· τοιοῦτον γὰρ τὸ ὀρεκτόν. ἢ τὸ μὲν ὀρεκτὸν τοιοῦτον, ὁ δὲ ἔρως ποιητικόν, εἰ τῇ ὀρέξει ἑπόμενος ἐποίει ἃ ἐποίει. Ὡς δέον ἐν τοῖς οὖσιν.

Λέγει περὶ τῶν περὶ ἔρωτος ὡς ἀρχῆς εἰρηκότων, ᾗ διανοίᾳ ἐχρήσαντο· ἔθεντο γὰρ τὸν ἔρωτα ἀρχήν, ὡς δέον ἐν τοῖς οὖσιν ὑπάρχειν τινὰ αἰτίαν κινητικήν τε καὶ ποιητικήν. τίς δὲ πρότερος τῆς τοιαύτης αἰτίας ἥψατο, πότερον Ἀναξαγόρας, ὡς δοκεῖ, ἢ Ἑρμότιμος πρὸ αὐτοῦ, καὶ πρὸ τούτου οἱ περὶ Ἡσίοδον, ὕστερον, φησίν, ἔξεστι ζητεῖν. Ἐπεὶ δὲ καὶ τὰ ἐναντία τοῖς ἀγαθοῖς.

Εἰπὼν περὶ τῶν ἐν ταῖς ἀρχαῖς τὴν τοῦ εὖ τε καὶ τοῦ καλῶς ποιητικὴν ἀρχὴν θεμένων — ὁ γὰρ νοῦς τοιοῦτος· καὶ γὰρ ἐν τοῖς νοῦν ἔχουσι τῶν ζῴων ταύτην ἔχει τὴν τάξιν —, λέγει πάλιν πόθεν κινηθεὶς Ἐμπεδοκλῆς ἐν ταῖς ποιητικαῖς ἀρχαῖς καὶ τὴν τῶν κακῶν ποιητικὴν ἀρχὴν ἔθετο. ἐπειδὴ γὰρ ἐν τοῖς οὖσιν ἔστι καὶ τὰ κακά, Ἐμπεδοκλῆς ἐν τοῖς αἰτίοις ἔθετο οὐ τὴν τῶν ἀγαθῶν ἀρχὴν μόνον, ἥτις ἐστὶ φιλία, ἀλλὰ καὶ τὴν τῶν κακῶν, ὅ ἐστι τὸ νεῖκος. εἰ γάρ τις ἐξ ὧν λέγει τὴν διάνοιαν ἐκλαμβάνοι καὶ μὴ ἁπλῶς ἐπακολουθοίη τοῖς ἔπεσι, τούτων ἂν χάριν εὕροι αὐτῷ τὴν φιλίαν καὶ τὸ νεῖκος ἀρχὰς κειμένας, ὡς τὴν μὲν τῶν ἀγαθῶν τὴν δὲ τῶν κακῶν ποιητικήν. ψελλίζεσθαι δὲ εἶπε τὸ μὴ σαφῶς λέγειν· οὕτω γὰρ οἱ ψελλιζόμενοι λαλοῦσιν. εἰ δὲ τὸ τῶν ἀγαθῶν αἴτιον ἀγαθὸν καὶ τὸ τῶν κακῶν κακόν, ἀρχὰς ἂν εἴη Ἐμπεδοκλῆς τὸ ἀγαθὸν καὶ τὸ κακὸν τιθέμενος, ἀγαθὸν μὲν τὴν φιλίαν, τὸ νεῖκος δὲ κακόν. εἰπὼν δὲ οὕτως περὶ τοῦ ἀγαθοῦ, περὶ τοῦ κακοῦ ἡμῖν προσθεῖναι κατέλιπε. τούτους μὲν οὖν φησιν, Ἐμπεδοκλέα τε καὶ Ἀναξαγόραν, ἔτι δὲ Ἑρμότιμον καὶ τῶν ποιητῶν Ἡσίοδόν τε καὶ Παρμενίδην, πρὸς τῇ ὑλικῇ αἰτίᾳ ποιητικῆς μνημονεῦσαι αἰτίας· ἃ ἐν τοῖς ὑφʼ ἡμῶν, φησίν, εἰρημένοις ἐν τοῖς Περὶ φύσεως καὶ αὐτά ἐστι καὶ οὐκ ἔξω ἐκείνων πίπτει· οὐκ ἐναργῶς μέντοι, ἀλλʼ ἀμυδρῶς καὶ ἐπʼ ὀλίγον χρήσασθαι τῷ ποιητικῷ αἰτίῳ. καὶ ὅτι οὕτως ἐποίουν, παρέθετό τε καὶ ἔδειξεν εἰπὼν σχεδὸν γὰρ οὐθὲν χρώμενοι φαίνονται τούτοις ἀλλὰ κατὰ μικρόν. μαρτυρεῖ δὲ Ἐμπεδοκλεῖ ὡς πρώτῳ τε διελόντι ποιητικὸν αἴτιον καὶ ταῖς ὑλικαῖς ἀρχαῖς καὶ στοιχείοις τοῖς τέτταρσι σώμασι κεχρημένῳ· οὐ μὴν ἰσοτιμίας αὐτοῖς διδόναι φησὶν αὐτόν, ἀλλὰ τῷ πυρὶ τὰ ἄλλα ἀντιτιθέναι ὡς μίαν τινὰ φύσιν ὄντα τὰ τρία, ὡς εἶναί φησι δῆλον ἐκ τῶν ἐπῶν αὐτῶν. ὅτι δὲ μὴ χρῶνται τῷ ποιητικῷ αἰτίῳ Ἀναξαγόρας τε καὶ Ἐμπεδοκλῆς ὑπέμνησεν ἡμᾶς, ἐνδεικνύμενος ὅτι καλῶς εἴρηται πρὸ ὀλίγου τὸ «ἐκ μὲν οὖν τούτων μόνην τις αἰτίαν νομίσειε τὴν ἐν ὕλης εἴδει λεγομένην.» μηχανῇ δὲ τῷ νῷ Ἀναξαγόραν εἶπε χρῆσθαι, ὡς ἐν ταῖς τραγῳδίαις οἱ θεοὶ παράγονται ἀπὸ μηχανῆς ἐν τοῖς ἀπόροις· ὃ καὶ αὐτὸς ἐξηγήσατο. λέγει δὲ τὰ αὐτὰ περὶ Ἀναξαγόρου ἃ καὶ Πλάτων ἐν Φαίδωνι. Καὶ Ἐμπεδοκλῆς μὲν ἐπὶ πλέον τούτου χρῆται.

Χρήσασθαι μὲν Ἐμπεδοκλέα ἐπὶ πλέον φησὶν Ἀναξαγόρου τοῖς ποιητικοῖς αἰτίοις, οὐ μὴν οὐδὲ αὐτὸν ἱκανῶς, ἀλλʼ οὐδὲ συνέχειν τὸ ὁμολογούμενον. ἔδει μὲν γὰρ τὴν φιλίαν ἐν πᾶσι συγκρίσεως αὐτῷ αἰτίαν εἶναι, τὸ δὲ νεῖκος διακρίσεως· οὐ μὴν τοῦτο ποιεῖ, ἀλλὰ πολλαχοῦ αὐτῷ ἡ μὲν φιλία διακρίνει, συγκρίνει δὲ τὸ νεῖκος. καὶ λέγει ἐν τίσιν. ὅταν μὲν γὰρ ὑπὸ τοῦ νείκους ἐκ τοῦ ἑνὸς εἰς τὰ στοιχεῖα διιστῆται καὶ διαιρῆται καὶ χωρίζηται, τότε τὰ τέως τῶν στοιχείων μόρια ἀνακεκραμένα ἀλλήλοις — οὕτως γὰρ ἦν ἓν τὰ πάντα — συγκρίνεται καὶ συνάγεται εἰς ταὐτόν, τὰ ὅμοια τὰ τοῦ πυρὸς εἰς πῦρ καὶ τὰ ὅμοια τοῦ ἀέρος εἰς ἀέρα, ὡς εἶναι μετʼ ἀλλήλων τὰ τοῦ ἀέρος καὶ τὰ τοῦ πυρὸς ὁμοίως. ὡσαύτως καὶ τὰ τῶν ἄλλων ἑκάστου· οὕτως γὰρ ἡ εἰς τὰ στοιχεῖα τοῦ ἑνὸς διαίρεσις. καὶ οὕτως μὲν αὐτῷ τὸ νεῖκος οὐ διακρίσεως μᾶλλον ἢ συγκρίσεως αἴτιον. πάλιν δʼ αὖ ἡ φιλία, ὅταν τὰ αὐτὰ σώματά τε καὶ στοιχεῖα συγκρίνῃ τε καὶ εἰς ἓν συνάγῃ, πρῶτον αὐτὰ διαιρεῖ τε καὶ κατακερματίζει καὶ διακρίνει. οὐ γὰρ δὴ ὁλόκληρα ὄντα, καὶ ἰδίᾳ ἕκαστον αὐτῶν τι ὄν, οὗ ποιητικὴ ἡ φιλία, γίνεται· τῷ γὰρ ἅπτεσθαι ἀλλήλων καὶ ἐπὶ τοῦ νείκους εἴη ἂν ἐν ἑνί· ἀλλὰ συνανακιρνᾶται ἀλλήλοις. τούτου γὰρ ποιητικὴ ἡ φιλία γίνεται· οὐ γὰρ τοῦ ἅπτεσθαι ἀλλήλων, ὃ καὶ ἐπὶ τοῦ νείκους εἴη ἄν.

Ἑξῆς δὲ τὴν Λευκίππου τε καὶ Δημοκρίτου περὶ στοιχείων δόξαν ἱστορεῖ, καὶ σαφῶς ἐκτίθεται τήν τε δόξαν αὐτῶν καὶ τὴν πρὸς τοὺς ἄλλους διαφοράν τε καὶ κοινωνίαν τὴν κατὰ τὴν δόξαν. πλῆρες δὲ ἔλεγον τὸ σῶμα τὸ τῶν ἀτόμων διὰ ναστότητά τε καὶ ἀμιξίαν τοῦ κενοῦ. ὀνομάζοντες δὲ τὸ μὲν πλῆρες ὂν τὸ δὲ κενὸν μὴ ὄν, ἐπεὶ ὁμοίως αὐτοῖς ἦν ἐν ὑπάρξει τό τε πλῆρες καὶ τὸ κενόν, οὐδὲν μᾶλλον ἔλεγον εἶναι τὸ πλῆρες τοῦ κενοῦ. λέγει δὲ ὅτι καὶ οὗτοι τὴν κατὰ τὴν ὕλην μόνην ἀρχὴν ἔθεντο· οὕτως γὰρ αὐτοῖς ἀρχαὶ αἵ τε ἄτομοι καὶ τὸ κενόν, ἐξ ὧν καὶ ἡ τῶν ἄλλων γένεσις κατὰ τὰς διαφορὰς τῶν σχημάτων καὶ τῶν τάξεων καὶ τῶν θέσεων κατʼ αὐτούς· ὧν τὸ μὲν σχῆμα ῥυσμὸν ἔλεγον, τὴν δὲ τάξιν διαθιγήν, τὴν δὲ θέσιν τροπήν. ὁμοίως δὲ καὶ οὗτοι τοῖς ἀρχαιοτέροις ἠρκοῦντο τοῖς πάθεσι τῆς ὑλικῆς αἰτίας πρὸς τὴν γένεσιν τῶν ὄντων, ποιητικὸν δὲ αἴτιον οὐδὲν ἔλεγον, ὥσπερ καὶ οἱ μανώσει καὶ πυκνώσει τῆς ὕλης τὰ ἄλλα γεννῶντες· πλὴν ὅτι ἐκεῖνοι μὲν δύο διαφοραῖς ἐχρῶντο πρὸς τὴν γένεσιν τῶν ἐκ τῆς ὕλης γινομένων, τῇ μανώσει καὶ τῇ πυκνώσει, οὗτοι δὲ τρισὶ ταῖς εἰρημέναις, σχήματι τάξει θέσει. φέρεται δὲ ἔν τισι γραφὴ τοιαύτη «καὶ ὥσπερ τῶν μαθηματικῶν τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ οὗτοι.» κἂν ᾖ αὕτη ἡ γραφή, λέγοι ἂν περὶ Πλάτωνος, ὅτι ὡς ἐκεῖνος ἐκ τῶν μαθηματικῶν γένεσιν ποιῶν τῶν σωμάτων κατὰ τὴν τῶν τριγώνων διαφορὰν καὶ τὸ πλῆθος τὰς τῶν σωμάτων γεννᾷ διαφοράς, οὕτως καὶ οὗτοι κατὰ τὰς διαφορὰς τῶν ἐν τοῖς πρώτοις σώμασι σχημάτων ἐγέννων τὰ ἐξ αὐτῶν. Περὶ δὲ κινήσεως, ὅθεν ἢ πῶς ὑπάρχει τοῖς οὖσι, καὶ οὗτοι παραπλησίως τοῖς ἄλλοις ῥᾳθύμως ἀφεῖσαν.

Λέγει μὲν περὶ Λευκίππου τε καὶ Δημοκρίτου· οὗτοι γὰρ λέγουσιν ἀλληλοτυπούσας καὶ κρουομένας πρὸς ἀλλήλας κινεῖσθαι τὰς ἀτόμους· πόθεν μέντοι ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως τοῖς κατὰ φύσιν, οὐ λέγουσιν· ἡ γὰρ κατὰ τὴν ἀλληλοτυπίαν βίαιός ἐστι κίνησις καὶ οὐ κατὰ φύσιν, ὑστέρα δὲ ἡ βίαιος τῆς κατὰ φύσιν. οὐδὲ γὰρ τὸ πόθεν ἡ βαρύτης ἐν ταῖς ἀτόμοις λέγουσι· τὰ γὰρ ἀμερῆ τὰ ἐπινοούμενα ταῖς ἀτόμοις καὶ μέρη ὄντα αὐτῶν ἀβαρῆ φασιν εἶναι· ἐκ δὲ ἀβαρῶν συγκειμένων πῶς ἂν βάρος γένηται; εἴρηκε δὲ περὶ τούτων ἐπὶ πλέον ἐν τῷ τρίτῳ Περὶ οὐρανοῦ. παραπλησίως δὲ τοῖς ἄλλοις εἶπεν, ὅτι μηδʼ ἐκείνων τις τὴν τῆς κινήσεως αἰτίαν τὴν ἐν τοῖς φυσικοῖς σώμασιν ἀποδέδωκεν· οὐδεὶς γοῦν οὐδὲ τῶν ἄλλων φυσικῶν περὶ κινήσεώς τι εἶπεν, ὡς καὶ ἐν τοῖς Φυσικοῖς εἶπεν, ὅτε περὶ κινήσεως ἔλεγε. περὶ μὲν οὖν τούτων τῶν δύο αἰτιῶν, τῆς τε ὑλικῆς λέγει καὶ τῆς ποιητικῆς. Ἐν δὲ τούτοις καὶ πρὸ τούτων ἕως ἐπεὶ δὲ τούτων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι.

Λέγει περὶ τῶν Πυθαγορείων, ὅτι οἱ μὲν πρὸ Δημοκρίτου τε καὶ Λευκίππου γεγόνασιν, οἱ δέ τινες ἦσαν καὶ κατὰ τούτους. ἢ τὸ ἐν δὲ τούτοις καὶ πρὸ τούτων οὐ περὶ Δημοκρίτου τε καὶ Λευκίππου μόνον λέγει, ἀλλὰ περὶ πάντων τῶν φυσικῶν τῶν προειρημένων· τῶν μὲν γὰρ ἦσαν πρεσβύτεροι, τοῖς δὲ συνήκμασαν. ἢ μᾶλλον ὅτι αὐτὸς μὲν Πυθαγόρας πρὸ Δημοκρίτου τε καὶ Λευκίππου ὀλίγον ἐγένετο, πολλοὶ δὲ τῶν Πυθαγόρου ἀκουσάντων συνήκμασαν τούτοις. τούτους δέ φησιν ἐντραφέντας τοῖς μαθήμασι τὰς τῶν μαθημάτων ἀρχὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς θέσθαι. ἀρχαὶ δὲ τῶν μαθημάτων οἱ ἀριθμοί, καὶ τῇ φύσει πρῶτοι κατʼ αὐτούς, ὅτι ἐκ προσθέσεως τὰ ἄλλα· θέσιν γὰρ προσείληφε τὰ μεγέθη, ὡς φθάσας ἐμνημόνευσεν ἤδη. Ἐπεὶ δὲ τούτων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι.

Εἰπὼν ὅτι οἱ Πυθαγόρειοι διὰ τὸ τοῖς μαθήμασιν ἐντραφῆναι τὰς τούτων ἀρχὰς τῶν ὄντων πάντων ἀρχὰς ᾠήθησαν εἶναι, λέγει ἑξῆς ᾧ λόγῳ χρώμενοι ἐπὶ τοῦτο ἦλθον. εἴη δʼ ἂν καταλληλότερον ἔχουσα ἡ λέξις, εἰ ἀντὶ τοῦ δέ τὸ γάρ εἴη· ἐπεὶ γὰρ τῶν ὄντων οἱ ἀριθμοὶ φύσει πρῶτοι — ἐξ ἀφαιρέσεως γὰρ οὗτοι — καὶ ὅτι ἐδόκουν ἐν αὐτοῖς ὁμοιώματα πολλὰ πρὸς τὰ ὄντα ὁρᾶν καὶ πρὸς τὰ γιγνόμενα, καὶ μᾶλλον ἐν τούτοις ἢ ἐν τοῖς ἁπλοῖς σώμασιν, ὁρῶντες δὲ καὶ τῶν ἁρμονιῶν τοὺς λόγους καὶ τὰ πάθη ἐν ἀριθμοῖς ὄντα, ἐπεὶ τὰ μὲν ἄλλα πάντα ὁμοιότητα πρὸς τοὺς ἀριθμοὺς εἶχεν, οἱ δὲ ἀριθμοὶ πάσης τῆς φύσεως, τουτέστι πάντων τῶν ὄντων τε καὶ κατὰ φύσιν συνεστώτων πρῶτοι, τὰς τῶν ἀριθμῶν ἀρχὰς … ἔθεντο. ὁμοιώματα δὲ μᾶλλον πρὸς τὰ ὄντα καὶ γινόμενα ἡγοῦντο ἐν τούτοις εἶναι, τουτέστι τοῖς ἀριθμοῖς, ἢ ἐν τούτοις τοῖς σώμασιν ἃ στοιχεῖά φαμεν, οἷον γῆς καὶ τῶν ἄλλων ἐπήνεγκε· διὸ καὶ εἰς τούτους τὰ ὄντα ἀνήγαγον καὶ ταῦτα στοιχεῖα ἔλεγον αὐτῶν, ἀλλʼ οὐ τὰ σώματα. τίνα δὲ τὰ ὁμοιώματα ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἔλεγον εἶναι πρὸς τὰ ὄντα τε καὶ γινόμενα, ἐδήλωσε· τῆς μὲν γὰρ δικαιοσύνης ἴδιον ὑπολαμβάνοντες εἶναι τὸ ἀντιπεπονθός τε καὶ ἴσον, ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τοῦτο εὑρίσκοντες ὄν, διὰ τοῦτο καὶ τὸν ἰσάκις ἴσον ἀριθμὸν πρῶτον ἔλεγον εἶναι δικαιοσύνην· τὸ γὰρ πρῶτον ἐν ἑκάστῳ τῶν τὸν αὐτὸν λόγον ἐχόντων μάλιστα εἶναι τοῦτο ὃ λέγεται. τοῦτον δὲ οἱ μὲν τὸν τέσσαρα ἔλεγον, ἐπεὶ πρῶτος ὢν τετράγωνος εἰς ἴσα διαιρεῖται καὶ ἔστιν ἴσος — δὶς γὰρ δύο —, οἱ δὲ τὸν ἐννέα, ὅς ἐστι πρῶτος τετράγωνος ἀπὸ περιττοῦ τοῦ τρία ἐφʼ αὑτὸν γενομένου. καιρὸν δὲ πάλιν ἔλεγον τὸν ἑπτά· δοκεῖ γὰρ τὰ φυσικὰ τοὺς τελείους καιροὺς ἴσχειν καὶ γενέσεως καὶ τελειώσεως κατὰ ἑβδομάδας, ὡς ἐπʼ ἀνθρώπου. καὶ γὰρ τίκτεται ἑπταμηνιαῖα, καὶ ὀδοντοφυεῖ τοσούτων μηνῶν, καὶ ἡβάσκει περὶ τὴν δευτέραν ἑβδομάδα, καὶ γενειᾷ περὶ τὴν τρίτην. καὶ τὸν ἥλιον δέ, ἐπεὶ αὐτὸς αἴτιος εἶναι τῶν καιρῶν, φησί, δοκεῖ, ἐνταῦθά φασιν ἱδρῦσθαι καθʼ ὃ ὁ ἕβδομος ἀριθμός ἐστιν, ὃν καιρὸν λέγουσιν· ἑβδόμην γὰρ αὐτὸν τάξιν ἔχειν τῶν περὶ τὸ μέσον καὶ τὴν ἑστίαν κινουμένων δέκα σωμάτων· κινεῖσθαι γὰρ μετὰ τὴν τῶν ἀπλανῶν σφαῖραν καὶ τὰς πέντε τὰς τῶν πλανήτων· μεθʼ ὃν ὀγδόην τὴν σελήνην, καὶ τὴν γῆν ἐννάτην, μεθʼ ἣν τὴν ἀντίχθονα. ἐπεὶ δὲ οὔτε γεννᾷ τινα τῶν ἐν τῇ δεκάδι ἀριθμῶν ὁ ἑπτὰ οὔτε γεννᾶται ὑπό τινος αὐτῶν, διὰ τοῦτο καὶ Ἀθηνᾶν ἔλεγον αὐτόν. ὁ μὲν γὰρ δύο τὸν τέσσαρα καὶ ὁ τρία τὸν ἐννέα καὶ τὸν ἓξ καὶ ὁ τέσσαρα τὸν ὀκτὼ καὶ ὁ πέντε τὸν δέκα γεννᾷ, γεννῶνται δὲ ὁ τέσσαρα καὶ ὁ ἓξ καὶ ὁ ὀκτὼ καὶ ὁ ἐννέα καὶ ὁ δέκα· ὁ δὲ ἑπτὰ οὔτε τινὰ γεννᾷ οὔτε ἔκ τινος γεννᾶται· τοιαύτη δὲ καὶ ἡ Ἀθηνᾶ ἀμήτωρ καὶ ἀεὶ παρθένος. γάμον δὲ ἔλεγον τὸν πέντε, ὅτι ὁ μὲν γάμος σύνοδος ἄρρενός ἐστι καὶ θήλεος, ἔστι δὲ κατʼ αὐτοὺς ἄρρεν μὲν τὸ περιττὸν θῆλυ δὲ τὸ ἄρτιον, πρῶτος δὲ οὗτος ἐξ ἀρτίου τοῦ δύο πρώτου καὶ πρώτου τοῦ τρία περιττοῦ τὴν γένεσιν ἔχει· τὸ μὲν γὰρ περιττὸν ἄρρεν αὐτοῖς ἐστιν, ὡς εἶπον, τὸ δὲ ἄρτιον θῆλυ. νοῦν δὲ καὶ οὐσίαν ἔλεγον τὸ ἕν· τὴν γὰρ ψυχὴν ὡς τὸν νοῦν εἶπε. διὰ τὸ μόνιμον δὲ καὶ τὸ ὅμοιον πάντῃ καὶ ἀρχικὸν τὸν νοῦν μονάδα τε καὶ ἓν ἔλεγον· ἀλλὰ καὶ οὐσίαν, ὅτι πρῶτον ἡ οὐσία. δόξαν δὲ τὰ δύο διὰ τὸ ἐπʼ ἄμφω μεταβλητὴν εἶναι· ἔλεγον δὲ καὶ κίνησιν αὐτὴν καὶ ἐπίθεσιν. τὰς δὴ τοιαύτας τῶν πραγμάτων πρὸς τοὺς ἀριθμοὺς ἐκλέγοντες ὁμοιότητας ἀρχὰς αὐτῶν τοὺς ἀριθμοὺς ὑπέθεντο, πάντα τὰ ὄντα ἐξ ἀριθμῶν συγκεῖσθαι λέγοντες. ἀλλὰ καὶ τὰς ἁρμονίας κατʼ ἀριθμόν τινα ὁρῶντες συγκειμένας καὶ τούτων ἀρχὰς ἔλεγον τοὺς ἀριθμούς· ἡ μὲν γὰρ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ ἐστὶ λόγῳ, ἡ δὲ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ, ἡ δὲ διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ. ἔλεγον δὲ καὶ τὸν ὅλον οὐρανὸν κατὰ ἁρμονίαν συγκεῖσθαί τινα — τούτου γὰρ δηλωτικὸν αὐτῷ τὸ καὶ τὸν ὅλον οὐρανὸν εἶναι ἀριθμόν — διότι ἐξ ἀριθμῶν καὶ κατʼ ἀριθμὸν καὶ ἁρμονίαν. τῶν γὰρ σωμάτων τῶν περὶ τὸ μέσον φερομένων ἐν ἀναλογίᾳ τὰς ἀποστάσεις ἐχόντων, καὶ τῶν μὲν θᾶττον φερομένων τῶν δὲ βραδύτερον, ποιούντων δὲ καὶ ψόφον ἐν τῷ κινεῖσθαι τῶν μὲν βραδυτέρων βαρὺν τῶν δὲ ταχυτέρων ὀξύν, τοὺς ψόφους τούτους κατὰ τὴν τῶν ἀποστάσεων ἀναλογίαν γινομένους ἐναρμόνιον τὸν ἐξ αὑτῶν ἦχον ποιεῖν· ἧς ἁρμονίας τὸν ἀριθμὸν ἀρχὴν λέγοντες εἰκότως καὶ τοῦ οὐρανοῦ καὶ τοῦ παντὸς τὸν ἀριθμὸν ἐτίθεντο ἀρχήν. ἐν διπλασίῳ μὲν γὰρ λόγῳ φέρε εἰπεῖν τὸ διάστημα τὸ τοῦ ἡλίου ἀπὸ τῆς γῆς εἶναι ἢ τὸ τῆς σελήνης, ἐν τριπλασίῳ δὲ τὸ τῆς Ἀφροδίτης, ἐν τετραπλασίῳ δὲ τὸ τοῦ Ἐρμοῦ, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἑκάστου εἶναί τινα λόγον ἀριθμητικὸν ἡγοῦντο, καὶ ἐναρμόνιον τὴν κίνησιν εἶναι τοῦ οὐρανοῦ· κινεῖσθαι δὲ τάχιστα μὲν τὰ τὸ μέγιστον διάστημα κινούμενα, βραδύτατα δὲ τὰ τὸ ἐλάχιστον, τὰ δὲ μεταξὺ κατὰ τὴν ἀναλογίαν τοῦ μεγέθους τῆς περιφορᾶς. ἐκ δὴ τούτων τῶν ὁμοιοτήτων ἐν τοῖς οὖσι πρὸς τοὺς ἀριθμοὺς τὰ μὲν πράγματα καὶ τὰ ὄντα ἐξ ἀριθμῶν τε συγκεῖσθαι καὶ ἀριθμούς τινας εἶναι ὑπελάμβανον. τοὺς δὲ ἀριθμοὺς ἡγούμενοι πάσης τῆς φύσεως καὶ τῶν φύσει ὄντων πρώτους — μήτε γὰρ δύνασθαί τι τῶν ὄντων χωρὶς ἀριθμοῦ εἶναι μήτε γνωρίζεσθαι ὅλως, τοὺς δὲ ἀριθμοὺς καὶ χωρὶς τῶν ἄλλων γιγνώσκεσθαι — τὰ τῶν ἀριθμῶν στοιχεῖα καὶ τὰς ἀρχὰς τούτων πάντων τῶν ὄντων ἀρχὰς ἔθεντο. ταῦτα δὲ ἦν, ὡς εἴρηται, ἄρτιον καὶ περιττόν, ὧν τὸ μὲν περιττὸν πεπερασμένον τὸ δὲ ἄρτιον ἄπειρον ἡγοῦντο εἶναι· τῶν δὲ ἀριθμῶν τὴν μονάδα ἀρχὴν εἶναι, συγκειμένην ἔκ τε τοῦ ἀρτίου καὶ περιττοῦ· εἶναι γὰρ τὴν μονάδα ἅμα ἀρτιοπέριττον, ὃ ἐδείκνυε διὰ τοῦ γεννητικὴν αὐτὴν εἶναι καὶ τοῦ περιττοῦ καὶ τοῦ ἀρτίου ἀριθμοῦ· ἀρτίῳ μὲν γὰρ προστιθεμένη περιττὸν γεννᾷ, περιττῷ δὲ ἄρτιον.

Καὶ ὅσα μὲν εἶχον ὁμολογούμενα ἔν τε τοῖς ἀριθμοῖς καὶ τοῖς κατὰ τὰς ἁρμονίας συνθέσεσι πρὸς τὰ τοῦ οὐρανοῦ πάθη τε καὶ μέρη, ταῦτα μὲν αὐτόθι ὡς φανερὰ λαμβάνοντες ἐδείκνυον τὸν οὐρανὸν ἐξ ἀριθμῶν τε συγκεῖσθαι καὶ καθʼ ἁρμονίαν. εἰ δέ τινα ἐφαίνοντο διαφωνεῖν τῇ κατὰ τοὺς ἀριθμοὺς ἀκολουθίᾳ τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν φαινομένων, ταῦτα δὲ προσετίθεσαν αὐτοὶ καὶ ἐπειρῶντο ἀναπληροῦν πρὸς τὸ ὡμολογημένην αὐτοῖς εἶναι τὴν πραγματείαν πᾶσαν. αὐτίκα γοῦν τέλειον ἀριθμὸν ἡγούμενοι τὴν δεκάδα, ὁρῶντες δὲ ἐν τοῖς φαινομένοις ἐννέα τὰς κινουμένας σφαίρας, ἑπτὰ μὲν τὰς τῶν πλανωμένων, ὀγδόην δὲ τὴν τῶν ἀπλανῶν, ἐννάτην δὲ τὴν γῆν — καὶ γὰρ καὶ ταύτην ἡγοῦντο κινεῖσθαι κύκλῳ περὶ μένουσαν τὴν ἑστίαν, ὃ πῦρ ἐστι κατʼ αὐτούς —, αὐτοὶ προσέθεσαν ἐν τοῖς δόγμασι καὶ τὴν ἀντίχθονά τινα, ἣν ἀντικινεῖσθαι ὑπέθεντο τῇ γῇ καὶ διὰ τοῦτο τοῖς ἐπὶ τῆς γῆς ἀόρατον εἶναι. λέγει δὲ περὶ τούτων καὶ ἐν τοῖς Περὶ οὐρανοῦ καὶ ἐν ταῖς τῶν Πυθαγορικῶν δόξαις ἀκριβέστερον. καθʼ ἁρμονίαν δὲ τὴν τούτων τάξιν ἐποίουν λαβόντες τὸ τὰ δέκα τὰ κινούμενα σώματα, ἐξ ὧν ὁ κόσμος, διεστάναι ἀπʼ ἀλλήλων κατὰ τὰς ἁρμονικὰς ἀποστάσεις, κινεῖσθαί τε κατὰ ἀναλογίαν τῶν διαστημάτων, ὡς προείρηκε, τὰ μὲν θᾶττον αὐτῶν τὰ δὲ βραδύτερον, καὶ φερόμενα ἤχους ποιεῖν τὰ μὲν βραδύτερον βαρυτέρους τὰ δὲ θᾶττον ὀξυτέρους, ἐξ ὧν γιγνομένων ἀναλογίαις ἁρμονικαῖς ἐναρμόνιον ἦχον γίγνεσθαι, οὐ μὴν κατακούειν ἡμᾶς διὰ τὴν ἐκ παίδων συντροφίαν. εἴρηκε δὲ περὶ τούτου καὶ ἐν τοῖς Περὶ οὐρανοῦ, καὶ ὅτι μὴ ἀληθές ἐστιν ἐν ἐκείνοις ἔδειξεν. ὅτι δὲ καὶ τὸ μὲν ἄρτιον αὐτοῖς τὸ ἄπειρόν ἐστι τὸ δὲ περιττὸν πεπερασμένον, καὶ ἀρχὴ τῆς τε μονάδος — ἐκ τούτων γὰρ ἡ μονὰς οὖσα ἀρτιοπέριττός ἐστιν —, ἀλλὰ καὶ τοῦ παντὸς ἀριθμοῦ, εἴγε αἱ μονάδες πάλιν αἱ ἀρχαὶ τῶν ἀριθμῶν, ἀριθμὸς δὲ ὁ ὅλος οὐρανός, τουτέστι πάντα τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ, ἅπερ ἐστὶ τὰ ὄντα, ταῦτα δὲ λέγει μὲν καὶ νῦν, ἐπὶ πλέον δὲ ἐν ἐκείνοις εἴρηκεν ὑπὲρ αὐτοῦ. Ἀλλʼ οὗ δὴ χάριν ἐπερχόμεθα.

Ὑπομιμνήσκει τοῦ ἐκ τῆς προειρημένης ἱστορίας πρὸς τὰ προκείμενα χρησίμου· χρήσιμον γὰρ τὸ ἰδεῖν εἰς τί τῶν αἰτίων ἀνῆγον καὶ οἱ Πυθαγόρειοι τὰς ἀρχάς. φαίνεσθαι δή φησιν ἐξ ὧν λέγουσιν ὅτι ὁ ἀριθμὸς αὐτοῖς ἀρχὴ τῶν ὄντων ἦν ὡς ὕλη· ἐκ γὰρ τῆς συνθέσεως τούτων ἐγέννων πάντα τὰ ἄλλα. τὸ δὲ ὡς πάθη τε καὶ ἕξεις εἴη ἂν δηλωτικὸν τοῦ τοὺς ἀριθμοὺς αὐτοῖς καὶ τῶν παθῶν καὶ τῶν ἕξεων εἶναι γεννητικούς τε καὶ αἰτίους, ὅπερ εἴη ἂν τὸ ὡς ποιητικὸν αἴτιον· κατὰ γὰρ τὰς ἐν τούτοις διαφορὰς τά τε πάθη καὶ τὰς ἕξεις ἐγγίνεσθαι τοῖς ἐξ αὐτῶν συγκειμένοις. τὰ γὰρ πάθη τε καὶ αἱ ἕξεις τῶν ἀριθμῶν τῶν ἐν τοῖς οὖσι παθῶν τε καὶ ἕξεων αἴτια, οἷον τὸ διπλάσιον, τὸ ἐπίτριτον, τὸ ἡμιόλιον. ἢ ὡς Ἀσπάσιος, ὁ μὲν ἀριθμὸς ὕλη, πάθος δὲ τὸ ἄρτιον, ἕξις δὲ τὸ περιττόν. ἢ τῶν ἀριθμῶν ὁ μὲν ἄρτιος ὕλη τε καὶ πάθος, ὁ δὲ περιττὸς ἕξις. σαφῆ δὲ ἃ τούτοις προστίθησιν, ὅτι πεπερασμένον τὸ περιττὸν κατʼ αὐτούς, ἄπειρον δὲ τὸ ἄρτιον, τὸ δὲ ἓν ἐξ ἀμφοῖν· διὸ καὶ ἄρτιον καὶ περιττὸν ἡ μονάς· καὶ ὅτι ἐκ τοῦ ἑνὸς συγκειμένου ἐκ περιττοῦ τε καὶ ἀρτίου ἡ γένεσις τῷ ἀριθμῷ καὶ πῶς· ὡς γὰρ προειρήκαμεν. ἱστορεῖ δὲ ὅτι τινὲς τῶν Πυθαγορείων τὰς ἀρχὰς δέκα ὑπετίθεντο ἐναντιώσεις, ὃς καὶ πρῶτος τέλειος ἀριθμὸς αὐτοῖς ἐστι, κατὰ συστοιχίας τινὰς τιθέντες, εἰς ἃς ἀνῆγον καὶ τὰ ὄντα. καὶ τίνες αὗταί εἰσιν, ἐκτίθεται· πέρας γὰρ καὶ ἄπειρον, περιττόν τε καὶ ἄρτιον, ἓν καὶ πλῆθος, δεξιὸν καὶ ἀριστερόν, ἄρρεν θῆλυ, ἠρεμοῦν κινούμενον, εὐθὺ καμπύλον, φῶς σκότος, ἀγαθὸν κακόν, τετράγωνον ἑτερόμηκες. ἱστορεῖ δὲ ὡς καὶ Ἀλκμαίωνος τοῦ Κροτωνιάτου τὸν αὐτὸν τούτοις τρόπον περὶ τῶν ἀρχῶν ἀποφηναμένου· εἰς γὰρ ἐναντίωσίν τινα ἕκαστον τῶν ὄντων ἀνάγειν ἐπειρᾶτο καὶ οὗτος ὡς ἀρχῶν οὐσῶν τῶν ἐναντιώσεων. διαφέρει δὲ τῶν Πυθαγορικῶν ὅτι οἱ μὲν δεκάδας ποιοῦντες ταύτας μὲν ἐξετίθεντο ὁρίζοντες, ὁ δὲ τὴν τυχοῦσαν ἐναντίωσιν ἀρχὴν ἔλεγεν ἀδιορίστως· οὕτως δὲ πᾶσα ἂν ἐναντίωσις ἀρχὴ γίνοιτο αὐτῷ. κοινὸν μὲν οὖν τῶν Πυθαγορικῶν, οἳ ταύτης ἐγένοντο τῆς δόξης, καὶ Ἀλκμαίωνος τὸ ἐναντίας λέγειν εἶναι τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων· πόσαι δὲ καὶ τίνες αὗται, τῶν Πυθαγορικῶν ἴδιον. προσιστορεῖ δὲ ὅτι καὶ ἀρχὴν καὶ αἴτιον τὸν ἀριθμὸν ἔλεγον ὡς ὕλην, οὐχ ὡς ἄντικρυς μὲν αὐτῶν ἀποφηναμένων οὕτως — οὐδεὶς γὰρ περὶ τούτων, ὥς φησιν αὐτός, διεσάφησεν —, ὡς δὲ ἑπόμενον αὐτοῖς ἐξ ὧν ἔλεγον· ἐκ γὰρ τούτων συγκεῖσθαί τε καὶ συνεστάναι πάντα φασὶ τὰ ὄντα ἐνυπαρχόντων. εὐλόγως δὲ ἐχρήσατο ἐπὶ τῆς τοιαύτης γενέσεως τῷ πεπλάσθαι· πλάσματι γὰρ ἔοικεν ἡ γένεσις ἡ τοιαύτη οὐδὲν εὔλογον ἔχουσα. Τῶν μὲν οὖν παλαιῶν καὶ πλείω λεγόντων τὰ στοιχεῖα τῆς φύσεως.

Τουτέστι τὰ τῶν φυσικῶς γιγνομένων στοιχεῖα. πλείω δὲ λέγει ἤτοι τὰ ὑλικά, ἢ πλείω τὰ στοιχεῖα ἀντὶ τοῦ τὰ αἴτια· πρὸς γὰρ τῇ ὕλῃ καὶ τὴν ποιητικήν τινες εἶπον, ὡς ἱστόρησε. μετὰ δὲ τὴν τούτων ἱστορίαν μνημονεύει πάλιν τῶν ἓν τὸ ὂν εἶναι θεμένων, οὐκ ἀρχὴν μίαν, ὡς τῶν φυσικῶν τινες, ἀλλʼ ὡς τοῦ παντὸς μιᾶς φύσεως οὔσης· ὧν ἦν Ξενοφάνης τε καὶ Μέλισσος καὶ Παρμενίδης. ἣν καὶ ἱστορίαν ἄχρηστον εἰς τὴν περὶ τῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων ζήτησίν φησιν· οὐ γὰρ ἀρχὴν οὐδʼ αἴτιον τὸ ἓν ἐτίθεντο οὕτως ὡς οἱ ὕδωρ ἢ πῦρ ἢ ἀέρα λέγοντες, ἔπειτα ἐκ τούτου κινουμένου τὰ ἄλλα γεννῶντες, ἀλλὰ τὸ ὂν ἓν ἔλεγον καὶ ἀκίνητον. προσιστορεῖ δὲ καὶ τὴν διαφορὰν τὴν Μελίσσου τε καὶ Παρμενίδου περὶ τοῦ ἑνός· οὐ γὰρ τὸν αὐτὸν τρόπον ἀμφότεροι ἀπεφήναντο περὶ τοῦ παντός, ἓν αὐτὸ λέγοντες εἶναι, οὔτε τοῦ καλῶς οὔτε τοῦ κατὰ φύσιν. τοῦ μὲν κατὰ φύσιν, ὅτι αὐτῶν ὁ μὲν ἐπὶ τὴν ὡς ὕλην φύσιν ἔβλεψεν, ὁ δὲ ἐπὶ τὴν ὡς εἶδος, τοῦ δὲ καλῶς, ὅτι ὁ μὲν αὐτῶν κάλλιον ὁ δὲ χεῖρον εἶπε καὶ ὁ μὲν εὐλογώτερον ὁ δὲ ἧττον. τὸν μὲν γὰρ Παρμενίδην φησὶν ἐπὶ τὸ εἶδος βλέψαντα καὶ τὸν λόγον ἀποφήνασθαι τὸ ὂν ἓν εἶναι, διὰ τοῦτο καὶ πεπερασμένον — τοῦ γὰρ λόγου καὶ εἴδους τὸ περατοῦν τοῦτο ἐν ᾧ ἂν γένηται —, Μέλισσον δὲ ἐπὶ τὴν ὕλην ἐνεχθῆναι, διὸ καὶ ἄπειρον αὐτὸ ὑποθέσθαι· ἡ γὰρ ἀπειρία τῆς ὕλης. Οὐ μὴν ἀλλὰ τοσοῦτόν γε οἰκεῖόν ἐστι τῇ νῦν σκέψει.

Τὰ μὲν ἄλλα οὐκ οἰκεῖά φησιν εἶναι τῷ περὶ αἰτίων λόγῳ τὸ τὴν δόξαν ἐκτίθεσθαι τῶν ἓν τὸ πᾶν λεγόντων· οἱ γὰρ οὕτως λέγοντες οὐχ ὡς ἀρχὴν τὸ ἓν τίθενται, οὐδὲ ὡς αἴτιον. ἐπὶ τοσοῦτον δέ φησι χρήσιμον εἶναι καὶ τὴν τούτων ἱστορίαν, ὅτι καὶ τούτων ὁ μὲν ἐπὶ τὴν ὕλην βλέψας ἄπειρον εἶπε τὸ ὄν, ὁ δὲ ἐπὶ τὸ εἶδος πεπερασμένον· ἐν μὲν γὰρ ταῖς αἰτίαις καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος, ὥστε εἰ καὶ μὴ αἴτιόν τι λέγουσιν, ἀλλὰ ἅ γε λέγουσι καὶ καθʼ ἃ κινηθέντες, ἐν τοῖς κατηριθμημένοις αἰτίοις ἐστίν. Ξενοφάνην δὲ αἰτιᾶται ὡς πρῶτον μὲν τῆσδε τῆς δόξης ἁψάμενον — Παρμενίδην γὰρ τούτου μαθητὴν γενέσθαι —, οὐδὲ τῆς φύσεως τούτων τινός, εἴτʼ οὖν εἴδους ἢ τῆς ὕλης, ἁψάμενον, ἀλλʼ εἰς τὸν ὅλον οὐρανὸν ἀποβλέψαντα καὶ ἁπλῶς ἀποφηνάμενον τὸ ἓν εἶναι τὸν θεόν. τὸ δὲ ἑνίσας ἴσον ἐστὶ τῷ πρῶτος ἓν εἶναι τὸ ὂν εἰπών. ἐπαινεῖ δὲ Παρμενίδην ὡς εὐλογώτερον ἐκείνων θέμενον ἓν εἶναι τὸ ὄν· ἐχρήσατο γὰρ λόγῳ τινὶ καὶ συλλογισμῷ πρὸς τὴν δεῖξιν τούτου, οἱ δὲ ἀγροικότερον ἀπεφήναντο. ὁ δὲ λόγος ᾧ ἐχρῆτο οὗτος· ἐλάμβανε τὸ παρὰ τὸ ὂν μὴ ὄν, ὥσπερ τὸ παρὰ τὸ λευκὸν οὐ λευκόν, τὸ δὲ μὴ ὂν μηδὲν εἶναι· οἷς κειμένοις ἡγεῖτο ἐξ ἀνάγκης ἕπεσθαι τὸ ὂν ἓν εἶναι. αὕτη μὲν οὖν ἡ τοῦ λόγου πιθανότης, περὶ δὲ τούτων ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως ἐπὶ πλέον ἐπεξελήλυθεν, ἐφʼ ἃ ἡμᾶς καὶ νῦν ἀναπέμπει. ὁμώνυμόν τε γὰρ τὸ ὄν· κἂν εἰ ὡς φύσιν δὲ μίαν σημαῖνον λαμβάνοιτο, οὐδὲ οὕτως ἂν δεικνύοιτο ἓν εἶναι κατʼ ἀριθμὸν τὸ ὄν. ἔτι συνάγεται μὲν ἐκ τοῦ λόγου τὸ παρὰ τὸ ὂν μηδὲν εἶναι, οὐ μὴν ἓν ἢ μὴ ὄν· τούτῳ δὲ ἀντιστρέφει οὐ τὸ τὸ ὂν ἓν εἶναι ἀλλὰ τὸ τὸ ἓν ὂν εἶναι. ἱστορεῖ δὲ Παρμενίδου καὶ τὴν διττὴν δόξαν, ὃς ἀναγκαζόμενος καὶ τοῖς φαινομένοις ἀκολουθεῖν ἓν μὲν κατὰ λόγον καὶ τὴν ἀλήθειαν ἔλεγε τὸ ὂν εἶναι, πλείω δὲ κατὰ τὴν αἴσθησιν· καθʼ ἣν δόξαν γενητὸν τὸν κόσμον καὶ δύο ἀρχὰς ὑπέθετο αὐτοῦ τε καὶ τῶν οὕτως ὄντων, πῦρ τε καὶ γῆν, ὧν τὸ μὲν πῦρ ὂν τὴν δὲ γῆν μὴ ὂν καὶ τὸ ψυχρὸν ἔλεγεν· ὥστε οὐ Δημόκριτος μόνος καὶ Λεύκιππος ἐν ταῖς ἀρχαῖς τὸ ὂν καὶ τὸ μὴ ὂν ἐτίθεντο. ἔλεγε δὲ ἴσως Παρμενίδης μὴ ὂν τὸ ψυχρὸν καθὸ ὑλικὴ αἰτία μᾶλλον αὕτη, δοκεῖ δὲ ἡ ὕλη μὴ ὄν τι εἶναι. Καὶ παρὰ τῶν συνηδρευκότων ἤδη τῷ λόγῳ σοφῶν.

Συνηδρευκότων ἀντὶ τοῦ ἐζητηκότων τε καὶ πεφροντικότων περὶ ὧν λέγομεν. ἢ συνηδρευκότων ἤδη τῷ λόγῳ σοφῶν, τούτων ὧν εἰρήκαμεν· ὧν γὰρ ἐμνημόνευσεν ἤδη, τούτους λέγοι ἂν συνηδρευκέναι ἤδη τούτῳ τῷ λόγῳ καὶ οἷον παραγεγονέναι. παρὰ μὲν τῶν πρώτων. ὑπομιμνήσκει τῶν εἰρημένων ἀρχαίων, ὅτι οἱ μὲν ἀρχαιότεροί τε καὶ πρῶτοι σωματικὴν ἀρχὴν ἐποίουν καὶ ὑλικήν, ὡς ὕδωρ μὲν Θαλῆς, πῦρ δὲ Ἵππασός τε καὶ Ἡράκλειτος, καὶ τὰ τούτοις ὅμοια· καὶ ἀέρα γάρ, ὡς εἴρηκεν, ἐτίθεντο ἀρχὴν Ἀναξιμένης τε καὶ Διογένης. ἐν τούτοις δʼ ἂν καὶ Ἀναξίμανδρος εἴη ὁ τὴν μεταξὺ φύσιν θέμενος, ἧς δόξης ἐμνημόνευσεν ἐν τοῖς Περὶ γενέσεως. τοιοῦτοι δὲ καὶ Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος· καὶ γὰρ οὗτοι ὑλικὰς τὰς ἀρχὰς ἔθεντο. καὶ τῶν μὲν μίαν τῶν δὲ πλείους. ἔθεντο μίαν, ὡς Θαλῆς Ἀναξιμένης Ἡράκλειτος, πλείους, ὡς οἱ περὶ Λεύκιππόν τε καὶ Δημόκριτον· κατὰ γὰρ τούτους πάντας αἱ ὑλικαὶ ἀρχαὶ πλείους, καὶ κατὰ Παρμενίδην. παρὰ δέ τινων ταύτην τε τὴν αἰτίαν τιθέντων καὶ πρὸς ταύτῃ τὴν ὅθεν ἡ κίνησις. ταύτην μὲν τὴν ὑλικήν. λέγει δὲ τοὺς πρὸς ταύτῃ τιθεμένους τὴν ὅθεν ἡ κίνησις Ἀναξαγόραν τε καὶ ὅσοι τὸν νοῦν ἐν ταῖς ἀρχαῖς ἔθεντο ὡς ἀρχὴν ποιητικήν, καὶ Ἐμπεδοκλέα, ὃς τὴν φιλίαν καὶ τὸ νεῖκος προσθεὶς τοῖς τέτταρσι στοιχείοις, ἃ ὕλη ἦν αὐτῷ, ἀρχαῖς ἐχρήσατο· διὸ καὶ εἶπε τὸν μὲν μίαν θέσθαι τὴν ποιητικὴν ἀρχήν, Ἀναξαγόραν λέγων, τὸν δὲ δύο· οὗτος γὰρ Ἐμπεδοκλῆς ἦν. Μέχρι μὲν οὖν τῶν Ἰταλικῶν καὶ χωρὶς ἐκείνων μετριώτερον εἰρήκασιν.

Ἰταλικοὺς μὲν τοὺς Πυθαγορικοὺς λέγει· ἐκεῖ γὰρ αὐτῶν Πυθαγόρας τὸ διδασκαλεῖον συνεστήσατο· ἐν γὰρ Τάραντι. εἰπὼν δὲ μέχρι τῶν Ἰταλικῶν προσέθηκε τὸ καὶ χωρὶς ἐκείνων, ἵνα μὴ ἐγκαταριθμῶμεν καὶ τούτους ταῖς λεγομέναις δόξαις, ἐπεὶ τοῦ μέχρι τινὸς ἔστιν ἀκούειν ὡς ἐκείνου τοῦ μέχρι ἐγκαταριθμουμένου τοῖς πρὸ αὐτοῦ. τὸ δὲ μέχρι οὐ κατὰ χρόνον λέγοι ἄν· οὐ γὰρ πρὸ Πυθαγόρου Ἐμπεδοκλῆς, οὗ τῆς δόξης μνημονεύει ὡς οὔσης ἐν τοῖς μέχρι τῶν Ἰταλικῶν· ἀλλὰ τὸ μέχρι ἐπὶ τῆς ἐξαριθμήσεως τῶν δοξῶν ὧν καταριθμεῖται. πρῶτον γὰρ ἐκείνων τῶν δοξῶν, εἶθʼ οὕτως τῆς τῶν Πυθαγορείων ἐμνημόνευσεν. εἰπὼν δὲ μέχρι τῆς τῶν Πυθαγορικῶν δόξης τοὺς πλείστους μαλακώτερον περὶ αἰτίας εἰρηκέναι, τουτέστιν ἑνὶ αἰτίῳ χρῆσθαι — τῷ γὰρ ὑλικῷ — χωρὶς τῶν δύο Ἀναξαγόρου τε καὶ Ἐμπεδοκλέους· οὗτοι γὰρ πρὸς τῇ ὑλικῇ καὶ τὴν ποιητικὴν προσέλαβον, ὁ μὲν ἓν τοῦτο λέγων ὁ Ἀναξαγόρας, ὁ δὲ διελὼν εἰς δύο, Ἐμπεδοκλῆς γάρ· ὃ ἐδήλωσε διὰ τοῦ εἰπεῖν πλὴν ὥσπερ εἴπομεν δυοῖν αἰτίαιν τυγχάνουσι κεχρημένοι, καὶ τούτων τὴν ἑτέραν οἱ μὲν μίαν ποιοῦσιν οἱ δὲ δύο, τὴν ὅθεν ἡ κίνησις, ᾧ λείποι ἂν τὸ τινὲς ἐξ αὐτῶν. γράφεται ἔν τισιν ἀντὶ τοῦ μοναχώτερον «μορυχώτερον,» ὃ ἐξηγούμενοι οἱ μὲν σκοτεινότερον λέγουσιν, οἱ δὲ μαλακώτερον. οὔτε δὲ τὸ ὄνομα γνώριμον, οὔτε ἀκόλουθον τοῖς προειρημένοις τὸ τοὺς μέχρι τῶν Πυθαγορείων εἰρηκότας περὶ ἀρχῶν σκοτεινότερον εἰρηκέναι· μᾶλλον γὰρ ἔστιν εὑρεῖν σκοτεινότερον εἰρημένα τὰ ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων λεγόμενα. εἰ δὲ μαλακώτερον εἰπεῖν ἐβούλετο, ἐχρήσατο ἂν τῷ ὀνόματι αὐτῷ, ὥσπερ καὶ ἐν ἄλλοις. προελθὼν μέντοι περὶ πάντων τῶν εἰρηκότων πρὸ αὐτοῦ περὶ ἀρχῶν λέγει «ἀλλὰ πάντες ἀμυδρῶς μέν.» τοὺς δὲ Πυθαγορικούς φησι δύο μὲν καὶ αὐτοὺς τὰς ἀρχὰς λέγειν ὥσπερ καὶ ἄλλοι· τὸ γὰρ κατὰ τὸν αὐτὸν εἰρήκασι τρόπον τούτου ἂν εἴη σημαντικόν. ἀλλὰ καὶ πρὸ ὀλίγου εἴρηκε καὶ αὐτοὺς μόνῃ τῇ ὑλικῇ αἰτίᾳ κεχρῆσθαι· πῶς οὖν νῦν δύο λέγει; ἢ δύο λέγει οὐκ εἴδη αἰτίων, ἀλλὰ δύο τὰς ἀρχὰς τὰς ὑλικὰς ἐποίουν, ὥσπερ καὶ ἄλλοι· οἱ γὰρ γῆν καὶ πῦρ θέμενοι δύο καὶ αὐτοὶ τὰς ὑλικὰς ἀρχὰς ἐποίουν. ἢ λέγει ὡς ἀρέσκον αὐτοῖς, ἢ καὶ ἑπόμενον ἐξ ὧν ἔλεγον, τὸ εἶναι μὲν αὐτοῖς ὕλην τὸν ἄπειρον ἀριθμόν — οὗτος δὲ ἦν ὁ ἄρτιος —, εἶδος δὲ τὸν πεπερασμένον, ὃς ἦν ὁ περιττός· καὶ γὰρ προελθὼν οὕτως περὶ αὐτῶν μνημονεύει. πῶς δὲ δύο ἔτι αἱ ἀρχαὶ κατὰ τοὺς Πυθαγορικούς, εἴγε, ὡς λέγει, τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον καὶ τὸ ἕν; τρεῖς γὰρ οὕτω γίγνονται. ἢ τὸ ἓν οὐκ ἦν ἔξω τούτων· προείρηκε γὰρ ὅτι ἀρτιοπέριττον ἔλεγον τὴν μονάδα· εἰ δὲ ἀρτιοπέριττον, καὶ πεπερασμένον καὶ ἄπειρον, ἄπειρον δὲ τὸ ἄρτιον καὶ πεπερασμένον τὸ περιττὸν κατʼ αὐτούς· ἀρχαὶ γὰρ κατʼ αὐτοὺς περιττὸν καὶ ἄρτιον πρώτης τῆς μονάδος. καὶ οἱ τὰς δέκα δὲ ἐναντιώσεις ἐν ταῖς ἀρχαῖς θέμενοι τῶν Πυθαγορικῶν εἶεν καὶ αὐτοὶ δυοῖν ἀρχαῖν χρώμενοι· ἀνήγαγον γὰρ ταύτας εἴς τε τὸ ἀγαθὸν καὶ κακόν, τὴν μὲν ἑτέραν τῶν συστοιχιῶν ἀγαθὸν τὴν δὲ ἑτέραν κακὸν λέγοντες. διαφέρειν δέ φησι τῶν ἄλλων τὴν τούτων δόξαν, καθʼ ὅσον οἱ μὲν ἄλλοι τῷ ἀπείρῳ ἐν τῇ ἀρχῇ χρησάμενοι ἢ τῷ πεπερασμένῳ ἄλλο τι καὶ σῶμα τὸ ἄπειρον καὶ τὸ πεπερασμένον ἐποίουν, συμβεβηκὸς ἔχον τὸ ἄπειρον ἢ τὸ πεπερασμένον — οἱ μὲν γὰρ ὕδωρ ἄπειρον εἶναι, οἱ δὲ ἀέρα, οἱ δέ τινα μεταξὺ φύσιν, ὡς Ἀναξίμανδρος —, οὗτοι δὲ αὐτὸ τὸ ἄπειρον καὶ αὐτὸ τὸ πεπερασμένον ὑποκεῖσθαι λέγουσι· τὸν γὰρ ἄρτιον ἀριθμὸν τῇ αὐτοῦ φύσει ἄπειρον ὄντα — τὸ γὰρ ἀρτίῳ εἶναι ἀπείρῳ εἶναί ἐστι κατʼ αὐτούς — καὶ τὸν περιττὸν ὄντα τὴν πεπερασμένην φύσιν ὑπετίθεσαν τοῖς οὖσι. τὸ γὰρ ἄπειρον οὗτοι οὐ συμβεβηκὸς ἔλεγον εἶναι ἐκείνου οὗ κατηγορεῖται — κατηγόρουν δὲ αὐτὸ τοῦ ἀρτίου ἀριθμοῦ —, ἀλλʼ οὐσίαν αὐτοῦ. οὐ γὰρ ἐν τῷ τοσοῦτος εἶναι ὁ ἄρτιος ἀριθμὸς ἄπειρος κατʼ αὐτούς, ἀλλʼ ἐν τῷ τοιοῦτος· πᾶν γὰρ ἄρτιον καθὸ ἄρτιον ἄπειρον κατʼ αὐτούς. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἓν οὐσίαν αὐτὴν καθʼ αὑτήν, ἀλλʼ οὐκ ἄλλῳ τινὶ ὄντι ὑπάρχειν τὸ ἑνὶ εἶναι. ἀλλὰ διὰ τὸ ταῦτα εἶναι τὰ ὑποκείμενα, ἔλεγον ἀριθμὸν εἶναι τὴν πάντων οὐσίαν, ὡς ἐκ τῶν ἀριθμῶν πάντων τῶν ὄντων συγκειμένων· ὡς γὰρ οἷς πῦρ τὸ ὑποκείμενον, πῦρ ἡ οὐσία πάντων, οὕτω καὶ οἷς ἀριθμός, ἀριθμὸς ἡ πάντων οὐσία. λέγει δὲ περὶ αὐτῶν ὡς ἐπιχειρησάντων μὲν πρώτων καὶ τί ποτε ἔστιν ἕκαστον τῶν ὄντων ἀποδιδόναι καὶ ὁρίζεσθαι, λίαν μέντοι πραγματευσαμένων τοῦτο ἁπλῶς καὶ ἀβασανίστως καὶ χωρὶς ἐπιστάσεώς τινος. καὶ ἐπὶ τούτοις ἐκτίθεται τὴν δόξαν αὐτῶν, ἣν εἶχον περὶ τούτων. ᾧ γὰρ πρώτῳ ὑπῆρχεν ὁ λεγόμενος ὅρος ὑπʼ αὐτῶν, ἐκεῖνο ἔλεγον εἶναι τὸ ὑπὸ τοῦ ὁρισμοῦ δηλούμενον, καὶ τὴν οὐσίαν τὴν τοῦ πράγματος τὴν ὑπὸ τοῦ ὁρισμοῦ δηλουμένην ἐκεῖνο ἔχειν ἔλεγον. οἷον τὴν φιλίαν λέγοντες, εἰ οὕτως ἔτυχεν, ἰσότητα, καὶ διὰ τοῦτο ὑπολαμβάνοντες λόγον αὐτῆς εἶναι τὸ ἰσάκις ἴσον, ᾧ πρώτῳ τῶν ἀριθμῶν ὑπῆρχε τοῦτο, τοῦτον τὸν ἀριθμὸν ἔλεγον φιλίαν, ταὐτὸ ποιοῦντες τῷ ἡγουμένῳ ταὐτὸν εἶναι διπλάσιον καὶ δυάδα, ἐπειδὴ πρώτῃ ταύτῃ τὸ διπλάσιον ὑπάρχει. ἥντινα δόξαν εὐθύνων προστέθεικεν ἀλλʼ οὐ ταὐτὸν ἴσως ἐστὶ τὸ εἶναι διπλασίῳ καὶ δυάδι· εἰ δὲ μή, πολλὰ τὸ ἓν ἔσται, ὃ κἀκείνοις συνέβαινε. πολλὰ γὰρ αὐτοῖς τὸ ἓν ἐγίνετο· ὡς γὰρ τῷ λέγοντι ταὐτὸν εἶναι δυάδα τε καὶ διπλάσιον πολλὰ ἡ δυὰς γίνεται — πάντα γὰρ οἷς ὁ τοῦ διπλασίου λόγος ἐφαρμόττει —, οὕτω κἀκείνοις ἕκαστον τῶν πραγμάτων πολλὰ ἐγίγνετο οὕτως λέγουσιν. εἰ γὰρ φιλία κατʼ αὐτοὺς ὁ ἀριθμὸς ᾧ πρώτῳ ἐφαρμόζει τὸ ἰσάκις ἴσον, γίγνεται μὲν αὐτοῖς ὁ ὁρισμὸς τῆς φιλίας τὸ ἰσάκις ἴσον, τούτου δὲ ὄντος τοῦ ὁρισμοῦ αὐτῆς πάντες οἷς οὗτος ὁ ὁρισμὸς ἐφαρμόζει οἱ ἀριθμοὶ φιλία ἔσονται, οὕτω τε πολλὰ τὸ ἓν ἔσται. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ᾧ πρώτῳ ὑπῆρχε τῶν ἀριθμῶν ὁ λόγος οὗτος, ἐνόμιζον ἐκεῖνον εἶναι τὴν οὐσίαν τοῦ πράγματος· οὐχ οὕτω δὲ συμβαίνει. ᾧ γὰρ ἂν ἐφαρμόζοι ὁ ὁρισμὸς πράγματός τινος, ἐκεῖνό ἐστι τὸ πρᾶγμα οὗ ὁ ὁρισμός, καὶ ἀντιστρέφει ἀλλήλοις. πολλὰ δέ ἐστι τὰ ἰσάκις ἴσα· καὶ γὰρ τὰ τέτταρα καὶ τὰ ἐννέα καὶ τὰ ἑκκαίδεκα διαφέροντες ὄντες ἀλλήλων ἀριθμοὶ φιλία ἔσονται· οὕτως δὲ ἓν οὖσα ἡ φιλία πολλὰ γίγνεται, ἐπεὶ καὶ τὸ ἰσάκις ἴσον τῷ τὸν λόγον τὸν αὐτὸν εἶναι, ὃν ἔθεντο φιλίαν, κατὰ πολλῶν ἀληθεύεται. τὸ δὲ αὐτὸ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων συμβαίνει αὐτοῖς. ἢ ἐστὶ τὸ λεγόμενον τοιοῦτον. εἰ καθʼ ὧν πρώτων ὁ λόγος ἀληθεύεται, ταῦτά ἐστι τὰ αὐτὰ τοῖς κατʼ αὐτὸν λεγομένοις, πολλοὶ δὲ λόγοι ἑνὶ πρώτῳ ἐφαρμόζουσι — τὸν αὐτὸν γὰρ ἀριθμόν, εἰ οὕτω τύχοι, ἔλεγον καιρὸν καὶ Ἀθηνᾶν —, πολλὰ ἄρα ὁ αὐτὸς ἀριθμὸς καὶ εἷς ἔσται, πολλῶν ἐφαρμοζόντων αὐτῷ λόγων διαφερόντων. Παρὰ μὲν οὖν τῶν πρότερον καὶ τῶν ἄλλων.

Τουτέστι καὶ τῶν ἄλλων πάντων τῶν μετʼ ἐκείνους. Ἑξῆς τὴν Πλάτωνος ἐκτίθεται δόξαν, καὶ τὰ μὲν πολλά φησι τοῖς Πυθαγορικοῖς αὐτὸν ἀκολουθῆσαι, τὰ δὲ καὶ ἰδίᾳ θέσθαι· ὧν ἰδίων ἓν ἦν αὐτοῦ καὶ τὸ περὶ τῶν ἰδεῶν. καὶ λέγει πόθεν ἐκινήθη ἐπὶ τὸ ἰδέας θέσθαι, καὶ ἱστορεῖ ὅτι παρὰ μὲν Κρατύλου ἔλαβε, συνήθης αὐτῷ γενόμενος ὄντι Ἡρακλειτείῳ, ὅτι πάντα τὰ αἰσθητὰ ἐν ῥύσει ἐστὶ καὶ οὐδέποτε ἵσταται, καὶ ταύτην ἐφύλαξε τὴν δόξαν ὡς ἀληθῆ. Σωκράτους δὲ ἐν τοῖς ἠθικοῖς πεπραγματευμένου καὶ τὸ καθόλου ζητοῦντος — διαλαμβάνων γὰρ περὶ καλοῦ ἤ τινος ἄλλου ἐζήτει καθόλου τί τὸ καλόν ἐστιν, οὐ τόδε τὸ καλὸν λαμβάνων —, καὶ ὁρίζεσθαι τὸ προκείμενον ἀεὶ πειρωμένου—λέγει δὲ περὶ Σωκράτους ὡς μὴ πραγματευσαμένου περὶ τῶν φυσικῶν· πῶς δὲ λέγει Σωκράτην πρῶτον ἐπιστῆσαι περὶ ὁρισμῶν, εἴ γε καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ταὐτὸν ἐπειρῶντο ποιεῖν, ὡς προείρηκεν, ὄντες αὐτοῦ πρεσβύτεροι; ἢ ὅτι ἐκεῖνοι, ὡς εἶπε, μαλακῶς καὶ ἀμεθόδως—ἀποδεξάμενος οὖν Σωκράτους τὴν περὶ τοὺς ὁρισμούς τε καὶ τὸ καθόλου πραγματείαν, ὑπέλαβε τούτους ἑτέρων τινῶν γίγνεσθαί τε καὶ εἶναι φύσεων καὶ οὐ τῶν αἰσθητῶν τινος, οὐδὲ τοῦ ἐπὶ τούτοις καθόλου, τῷ ταῦτα καὶ τὰ ἐν τούτοις πάντα, ἐν οἷς καὶ τὰ καθόλου, ἀεὶ ῥεῖν τε καὶ μεταβάλλειν καὶ μηδέποτε ἐπὶ τῆς αὐτῆς φύσεως μένειν· διὸ καὶ ἀδύνατον εἶναι τὸν κοινὸν καὶ καθόλου ὅρον — τοιοῦτοι γὰρ οἱ ὁρισμοί — τῶν αἰσθητῶν τινος εἶναι, διὰ τὸ ταῦτα μηδὲ ὁριστὰ εἶναι τῷ μηδὲ εἶναι ταῦτα. καὶ ταύτας δὲ τὰς φύσεις τὰς παρὰ τὰ αἰσθητά, ὧν οἱ ὁρισμοί εἰσιν, ἰδέας προσηγόρευσεν, ἀφʼ ὧν καὶ τὰ αἰσθητὰ εἶναί τε καὶ λέγεσθαι. Κατὰ μέθεξιν γὰρ εἶναι τὰ πολλὰ τῶν συνωνύμων τοῖς εἴδεσιν.

Εἰπὼν τὰ δὲ αἰσθητὰ παρὰ ταῦτα καὶ κατὰ ταῦτα λέγεσθαι πάντα — παρὰ ταῦτα γὰρ ὄντα καὶ ἄλλα τούτων ὄντα κατὰ ταῦτα λέγεσθαι, ὃ ἐξηγήσατο διὰ τοῦ κατὰ μέθεξιν γὰρ τὸ εἶναι ἔχει τὰ πολλὰ τῶν αἰσθητῶν — εἶτα τίνα τὰ πολλὰ ἐξηγούμενος προστέθεικε τὸ τῶν συνωνύμων τοῖς εἴδεσιν, ὃ ἴσον ἂν εἴη τοῖς συνωνύμοις αὐτοῖς εἴδεσι· τὰ γὰρ συνώνυμα τοῖς εἴδεσι τοιαῦτα. τοῦτο δὲ εἶπεν ὅτι μὴ πάντων τῶν αἰσθητῶν ἔλεγον εἶναι ἰδέας· τῶν γὰρ κατὰ σχέσιν τῶν ἐν τοῖς πρός τι οὐκ ἔθεντο εἶναι ἰδέας, ἀλλʼ οὐδὲ τῶν παρὰ φύσιν τινός, οὐδʼ ὅλως τῶν κακῶν. ἢ εἴη ἂν λέγων τὰ πολλὰ ἀντὶ τοῦ τὰ αἰσθητά, ὡς εἶναι τὸ λεγόμενον, κατὰ μέθεξιν τὰ πολλά τε καὶ αἰσθητά ἐστι τῶν εἰδῶν τούτων οἷς ἐστι συνώνυμα· οἱ γὰρ ἄνθρωποι κατὰ μέθεξιν ἀνθρώπου καὶ ἵπποι ἵππου. ὡς εἶναι τὸ λεγόμενον, κατὰ μέθεξιν γὰρ τὸ εἶναι ἔχει τὰ αἰσθητά τε καὶ συνώνυμα τοῖς εἴδεσι, τὴν τῶν εἰδῶν. δύναται καὶ οὕτω τις ἀκούειν τῆς λέξεως, κατὰ μέθεξιν γὰρ τῶν εἰδῶν εἶναι τὰ πολλά, πολλὰ δὲ ταῦτα τὰ συνώνυμα ἀλλήλοις· τὰ γὰρ πολλὰ καὶ συνώνυμα ἀλλήλοις τὸ εἶναι ἔχει κατὰ μέθεξιν ἰδέας μιᾶς. οὐ γὰρ πάντα μιᾶς ἰδέας μετέχει, ἀλλʼ ὅσα ὁμοειδῆ τέ ἐστιν ἀλλήλοις καὶ συνώνυμα. οὐ γὰρ ἂν ταῖς ἰδέαις λέγοι τὰ αἰσθητὰ συνώνυμα εἶναι, ἱστορῶν τὴν Πλάτωνος δόξαν, ὁμωνύμους ἐκείνου λέγοντος τὰς ἰδέας τοῖς γινομένοις πρὸς αὐτάς. ἢ καὶ κατὰ Πλάτωνα οὐχ ὁμώνυμοι ἂν εἶεν αἱ ἰδέαι τοῖς πρὸς αὐτάς, ἀλλὰ συνώνυμοι· ἐν οἷς γὰρ χρῆται τῷ ὁμωνύμῳ ὀνόματι, κοινότερον ἀντὶ τοῦ συνωνύμου χρῷτο ἄν. εἰ γὰρ μὴ κατὰ τὸν λόγον καὶ τὸ εἶδος ὡμοίωται τῇ ἰδέᾳ τὰ πρὸς αὐτήν, κατὰ τί ἂν ἄλλο; οὐδὲν γὰρ ἐκείναις ἄλλο ὑπάρχει, οὐδέ τι αὐταῖς συμβέβηκε. τὰ δὲ κατὰ τὸ εἶδος ὅμοια συνώνυμα· εἰ γὰρ ὁ αὐτοάνθρωπος εἶδός τί ἐστιν ἁπλοῦν, δῆλον ὅτι τὸ ὡμοιωμένον αὐτῷ κατὰ τὸ εἶδος ἂν ὡμοίωται· ἀλλὰ μὴν καὶ οἱ ὁρισμοὶ κατὰ τὸ εἶδος καὶ τῶν ἐνύλων· ὥστε εἰ κατὰ τὸ εἶδος ὅμοιοί εἰσιν οἱ ἄνθρωποι τῇ ἰδέᾳ οὐδὲν ἄλλο οὔσῃ, καὶ ὁ ὁρισμὸς ἂν αὐτῶν ὁ αὐτὸς καὶ τῆς ἰδέας εἴη, διότι εἰ καὶ μὴ ὁριστὰ ταῦτα ἀλλὰ τὰ εἴδη, ἀλλʼ οἵ γε ὁρισμοὶ ἐκείνων καὶ ἐπὶ τούτων λέγονται· τὸ γὰρ ζῷον λογικὸν θνητὸν καὶ κατὰ τῶν αἰσθητῶν ἀνθρώπων κατηγορεῖται, εἰ καὶ μὴ κυρίως τούτων ἐστὶν ὁ ὁρισμός.

Τὴν δὲ μέθεξιν τοὔνομα μόνον μετέβαλε.

Τουτέστι μετέθηκε· τὴν γὰρ ὑπὸ τῶν Πυθαγορικῶν μίμησιν λεγομένην αὐτὸς μεταβαλὼν μέθεξιν εἶπε. ταύτην δὲ τὴν μέθεξίν τε καὶ μίμησιν τί τʼ ἔστι καὶ πῶς γίνεται, οὔτε τῶν Πυθαγορικῶν τις οὔτε Πλάτων ἀπέδοσαν, ἀλλʼ εἴασαν ἐν κοινῷ ζητεῖσθαι πῶς γίνεται καὶ τίνα τρόπον. ἔοικε δὲ τοῦτο καὶ ὑπὸ Πλάτωνος ἐν τῷ Παρμενίδῃ δηλοῦσθαι. εἶεν δʼ ἂν οἱ Πυθαγορικοὶ λέγοντες κατὰ μίμησιν τῶν πρώτων ἀριθμῶν, οὓς ἔλεγον κυρίως εἶναι ἃ κατηγορεῖται αὐτῶν, τοὺς ἄλλους εἶναι τοιούτους. Ἔτι δὲ παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ τὰ εἴδη.

Ἱστορεῖ καὶ τοῦτο ὅτι Πλάτων τὰ μαθηματικὰ μεταξὺ φύσεις τινὰς καὶ οὐσίας τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν αἰσθητῶν ἔθετο. μεταξὺ γὰρ ἦν αὐτῶν κατʼ αὐτόν, διαφέροντα τῶν μὲν αἰσθητῶν τῷ ἀίδιά τε εἶναι καὶ ἀκίνητα παντάπασιν, τῶν δὲ ἰδεῶν τῷ τὰς μὲν ἰδέας ἕν τι τῷ ἀριθμῷ εἶναι, τὰ δὲ μαθηματικὰ τὴν ἐν τοῖς πολλοῖς, τουτέστι τοῖς αἰσθητοῖς καὶ τοῖς καθʼ ἕκαστα, δηλοῦν ὁμοιότητα, ἐνυπάρχοντα τούτοις. οὐ γάρ ἐστιν αὐτὰ καθʼ αὑτὰ ὑφεστῶτα, ἀλλʼ ἐπινοίᾳ· χωρισθείσης γὰρ τῶν ἐνύλων τῆς τε ὕλης καὶ τῆς κινήσεως, καθʼ ἃ καὶ μεθʼ ὧν ἐστιν αὐτοῖς τὸ ὑφεστάναι, καταλείπεται τὰ μαθηματικὰ τὴν ἐν τοῖς ἐνύλοις καὶ πολλοῖς καὶ διαφέρουσι κατὰ τὰ ὑλικὰ συμπτώματα ὁμοιότητα δηλοῦντα. ἢ τὸ μὲν ἀληθὲς οὕτως ἔχει, οὐ μὴν Πλάτων οὕτως ἔλεγεν, ὅς γε φύσεις αὐτὰς καὶ οὐσίας καθʼ αὑτάς τε καὶ ἀιδίους ἐποίει· ἀλλὰ λέγοι ἂν πολλὰ ὅμοια εἶναι ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν, ὡς οὐχ ἑνὸς κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἑκάστου αὐτῶν ὄντος· πολλὰ γὰρ κατʼ ἀριθμὸν τὰ μαθηματικὰ τρίγωνα καὶ τετράγωνα καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον εἶναι, ὥσπερ καὶ τὰ αἰσθητά, σώζοντα τὴν ὁμοιότητα πρὸς ἄλληλα κατὰ τὸν ὁρισμόν· τῶν δὲ ἰδεῶν ἑκάστη κατʼ ἀριθμὸν μία. Ἐπεὶ δὲ αἴτια τὰ εἴδη.

Ἡγούμενος, φησί, τὰ εἴδη, τουτέστι τὰς ἰδέας, ἀρχὰς εἶναι καὶ αἰτίας τοῖς ἄλλοις πᾶσι τοῦ εἶναι — κατὰ μέθεξιν γὰρ ἐκείνων τὰ ἄλλα —, τὰς τῶν ἰδεῶν αὐτῶν πάλιν ἀρχὰς πάντων ἀρχὰς ἔθετο· ἀρχὰς δὲ τῶν ἰδεῶν ὡς μὲν ὕλην καὶ τὸ ὑποκείμενον ἔλεγε τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, δυάδα τινὰ οὖσαν, ὥς φησιν, ἀόριστον, ὡς δὲ οὐσίαν καὶ εἶδος τὸ ἕν. τοῦτο δὲ ὅπως ἔλεγεν ἑξῆς λέγει. ἐξ ἐκείνων γὰρ κατὰ μέθεξιν τοῦ ἑνὸς τὰ εἴδη εἶναι τοὺς ἀριθμούς. ἐξ ἐκείνων, τουτέστι τοῦ μεγάλου καὶ μικροῦ, συνιόντων καὶ εἰδοποιουμένων ὑπὸ τοῦ ἑνὸς κατὰ μέθεξιν, τουτέστι τῷ μεταλαμβάνειν αὐτοῦ, τὰ εἴδη εἶναι, τουτέστι τὰς ἰδέας, αἵτινες καὶ αὐταὶ ἀριθμοί εἰσιν· εἰδητικοὺς γὰρ ἀριθμοὺς τὰς ἰδέας λέγουσιν. εἰπὼν δὲ τὰ εἴδη προσέθηκε τοὺς ἀριθμούς· τὰ γὰρ ὡς ἀριθμοὶ εἴδη αἱ ἰδέαι, ἐπεὶ εἴδη καὶ ἄλλα ἐστίν, ὥσπερ οὖν καὶ ἀριθμοί. Τὸ μέντοι γε ἓν οὐσίαν εἶναι καὶ μὴ ἕτερόν γέ τι ὂν λέγεσθαι ἕν.

Εἴρηκε γὰρ περὶ τῶν Πυθαγορικῶν ὅτι οὐχ ὑπετίθεσαν ἄλλην τινὰ φύσιν τοῖς ἀριθμοῖς, ἀλλʼ αὐτοὺς τοὺς ἀριθμοὺς οὐσίας ἔλεγον εἶναι, καὶ δὴ καὶ τὸ ἓν οὐ κατά τινος ἄλλου ὄντος κατηγόρουν, ἀλλʼ οὐσίαν τινὰ τὸ ἓν ὑπετίθεντο εἶναι ἐν τῷ ἓν εἶναι τὸ εἶναι ἔχουσαν. τοῦτο δὲ καὶ περὶ Πλάτωνος ἱστορεῖ, ὅτι παραπλησίως ἐκείνοις τὸ ἓν οὐσίαν ἔλεγεν εἶναι, οὐκ ἄλλο τι ὂν κατὰ τὸ ὑποκείμενον, ἔπειτα τὸ ἓν εἶναι πεπονθός. τοῦτό τε οὖν παραπλησίως φησὶ Πλάτωνα ἐκείνοις λέγειν, καὶ τὸ ἀρχὰς καὶ αἴτια τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς τίθεσθαι, εἰ καὶ μὴ τὸν αὐτὸν τρόπον· οἱ μὲν γὰρ ὡς ἐνυπάρχοντας τοῖς πράγμασι καὶ ὡς ὕλην — ὡς γὰρ ἐξ αὐτῶν πάντων τῶν ὄντων συγκειμένων —, Πλάτων δὲ ἐκτὸς αὐτοὺς ἐποίει τῶν οἷς εἰσιν αἴτια· ὡς παραδείγματα γάρ. τὸ δὲ ὡσαύτως εἶπεν οὐχ ὡς ὁμοίως αἰτίους τῆς οὐσίας τοὺς ἀριθμοὺς Πλάτωνος τοῖς Πυθαγορικοῖς λέγοντος, ἀλλʼ ὡς καὶ αὐτοῦ ὥσπερ καὶ ἐκείνων αἰτίους τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς εἰπόντος.

Τὸ δὲ ἀντὶ τοῦ ἀπείρου ὡς ἑνὸς δυάδα ποιῆσαι, τὸ δʼ ἄπειρον ἐκ μεγάλου καὶ μικροῦ, τοῦτο ἴδιον.

Εἰπὼν τίνα παραπλησίως ᾤετο Πλάτων τοῖς Πυθαγορικοῖς, προστίθησι πάλιν καὶ ἐν τίσι διηνέχθη, ὅτι ἐκεῖνοι μὲν ἓν τὸ ἄπειρον καὶ μίαν τινὰ φύσιν ἔθεντο, τοῦτο δὲ ἦν ὑποκείμενον καὶ ὑλικὸν αὐτοῖς — ἔστι δὲ τοῦτο ὁ ἄρτιος ἀριθμός· ἓν γὰρ τῷ εἴδει τὸ ἄρτιον· τὸ γὰρ εἰς ἴσα διαιρούμενον —, Πλάτων δὲ δυάδα ἐποίει, τὸ ὑποκείμενον καὶ τὸ ἄπειρον λέγων, καθὸ μὴ εἰδοποιεῖται καθʼ αὑτό· μέγα γὰρ καὶ μικρὸν καὶ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν· ἐν τούτοις γὰρ εἶναι τὴν τοῦ ἀπείρου φύσιν, ἃ ἦν αὐτῷ ἡ ὑλικὴ αἰτία. οὐ ταὐτὸν δὲ τῷ εἴδει τὸ μέγα τῷ μικρῷ, οὐδὲ ἡ ὑπεροχὴ τῇ ἐλλείψει· ἐναντία γὰρ ὥστε οὐχ ἕν. τὸ δὲ ἄπειρον εἶπεν ἀντὶ τοῦ τὸ γὰρ ἄπειρον, ὃ κατʼ αὐτὸν ἐκ μεγάλου γίνεται καὶ μικροῦ· τοῦτο γὰρ τὸ ἐν τῇ λέξει κατάλληλον. ἔτι Πλάτων μὲν τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν αἰσθητῶν ἀπέλιπεν, οὐχ ὡς ὕλην αὐτοὺς τοῖς οὖσιν ὑποβάλλων, οὐδὲ οὕτως αὐτῶν αἰτίους τιθεὶς αὐτούς· οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ τὰ πράγματα καὶ τὰ ὄντα ἐκ τῶν ἀριθμῶν ἔλεγον συγκεῖσθαι, ἐξ ὧν εἵπετο αὐτοῖς τὸ πάντα τὰ ὄντα ἀριθμοὺς λέγειν. διαφέρουσι δὲ ἀλλήλων καὶ ὅτι Πλάτων μὲν τὰ μαθηματικὰ μεταξὺ τῶν αἰσθητῶν καὶ τῶν ἰδεῶν ἔθετο, οἱ δὲ Πυθαγορικοὶ οὐδαμῶς. Τὸ μὲν οὖν τὸ ἓν καὶ τοὺς ἀριθμοὺς παρὰ τὰ πράγματα ποιῆσαι, καὶ μὴ ὥσπερ οἱ Πυθαγορικοί, καὶ ἡ τῶν εἰδῶν εἰσαγωγὴ διὰ τὴν ἐν τοῖς λόγοις ἐγένετο σκέψιν.

Εἰπὼν ἐν οἷς διαφωνοῦσι, νῦν λέγει τὴν αἰτίαν διʼ ἣν οὐχ ὁμοίως Πλάτων τοὺς ἀριθμοὺς τῶν ὄντων ἀρχὰς ἔθετο τοῖς Πυθαγορείοις, ἀλλὰ καὶ τούτους ἐχώρισε τῶν αἰσθητῶν καὶ τὰς ἰδέας ἄλλας τινὰς οὐσίας τε καὶ φύσεις παρὰ τὰς αἰσθητὰς οὐσίας ἐτίθετο· διὰ γὰρ τὴν ἐν τοῖς λόγοις ἐξέτασιν, φησί, καὶ τὴν διαλεκτικήν, ἧς οἱ πρότεροι ἔτι ἦσαν ἄγευστοι. τοῦ δὲ ἀκολούθου θεωρητικὸς γενόμενος Πλάτων καὶ διαιρέσει τε συνεθισθεὶς ἐκ διαλεκτικῆς χρῆσθαι καὶ ὁρισμοῖς — ἄμφω γὰρ ταῦτα τοῦ διαλεκτικοῦ — ἦλθεν εἰς ἐπίνοιαν διὰ τούτων τοῦ χωρίζειν τινὰ τῶν αἰσθητῶν καὶ ὑπολαμβάνειν εἶναί τινας ἄλλας φύσεις παρὰ τὰ αἰσθητά. ἥ τε γὰρ διαίρεσις ἡ μὲν τῶν γενῶν τε καὶ εἰδῶν οὐκ αἰσθητῶν, ἡ δὲ τῶν αἰσθητῶν ἀνάλυσίς ἐστι τῶν αἰσθητῶν εἰς τὰ στοιχεῖα καὶ τὰς ἀρχάς, ἃ οὐκ αἰσθητά. οὐ γὰρ ταὐτὸν τῶν αἰσθητῶν ἕκαστον τῷ καθʼ ὃ τὸ εἶναί ἐστιν αὐτῷ τοιούτῳ· οὔτε γὰρ τὸ τεχνητὸν τῇ τέχνῃ οὔτε τὸ φυσικὸν τῇ φύσει. ὥστε εἰ καὶ οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι τοῖς αἰσθητοῖς τοῦ τοιοῖσδε ἢ τοιοῖσδε εἶναι, ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἰδέαι, εἴη ἂν κεχωρισμένα αὐτῶν. ἀλλὰ καὶ οἱ ὁρισμοὶ οὐκ αἰσθητῶν· οὐ γὰρ τῶν καθʼ ἕκαστα ἀλλὰ τῶν καθόλου. διὰ τούτων οὖν τῶν διαλεκτικῶν θεωρημάτων συνήθης ἐγένετο τῇ τῶν νοητῶν θεωρίᾳ. τὸ δὲ ἓν οὐσίαν μὲν καὶ φύσιν τινὰ καὶ αὐτὸς ἔλεγε καθʼ αὑτήν, ὥσπερ κἀκεῖνοι· ἀλλʼ ἐκεῖνοι μὲν τὰ πράγματα ἔκ τε τούτου καὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν ἐγέννων, ὁ δὲ Πλάτων οὔ. Τὸ δὲ δυάδα ποιῆσαι τὴν ἑτέραν φύσιν διὰ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν πρώτων εὐφυῶς ἐξ αὐτῆς γεννᾶσθαι, ὥσπερ ἔκ τινος ἐκμαγείου.

Ἀρχὰς μὲν τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς Πλάτων τε καὶ οἱ Πυθαγόρειοι ὑπετίθεντο, ὅτι ἐδόκει αὐτοῖς τὸ πρῶτον ἀρχὴ εἶναι καὶ τὸ ἀσύνθετον, τῶν δὲ σωμάτων πρῶτα τὰ ἐπίπεδα εἶναι — τὰ γὰρ ἁπλούστερά τε καὶ μὴ συναναιρούμενα πρῶτα τῇ φύσει —, ἐπιπέδων δὲ γραμμαὶ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον, γραμμῶν δὲ στιγμαί, ἃς οἱ μαθηματικοὶ σημεῖα αὐτοὶ δὲ μονάδας ἔλεγον, ἀσύνθετα παντάπασιν ὄντα καὶ οὐδὲν πρὸ αὑτῶν ἔχοντα· αἱ δὲ μονάδες ἀριθμοί, οἱ ἀριθμοὶ ἄρα πρῶτοι τῶν ὄντων. καὶ ἐπεὶ τὰ εἴδη πρῶτά τε καὶ αἱ ἰδέαι πρῶται τῶν πρὸς αὐτὰ ὄντων κατʼ αὐτὸν καὶ παρʼ αὐτῶν τὸ εἶναι ἐχόντων — ἃ ὅτι ἔστι, διὰ πλειόνων ἐπειρᾶτο δεικνύναι —, τὰ εἴδη ἀριθμοὺς ἔλεγεν. εἰ γὰρ τὸ μονοειδὲς πρῶτον τῶν πρὸς αὐτοῦ ὄντων, μηδὲν δὲ πρῶτον ἀριθμοῦ, τὰ εἴδη ἀριθμοί. διὸ καὶ τὰς τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχὰς τῶν τε εἰδῶν ἀρχὰς ἔλεγεν εἶναι καὶ τὸ ἓν τῶν πάντων. ἔτι τὰ μὲν εἴδη τῶν ἄλλων ἀρχαί, τῶν δὲ ἰδεῶν ἀριθμῶν οὐσῶν ἀρχαὶ αἱ τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαί· ἀρχὰς δὲ ἀριθμοῦ ἔλεγεν εἶναι τήν τε μονάδα καὶ τὴν δυάδα. ἐπεὶ γὰρ ἔστιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἕν τε καὶ τὸ παρὰ τὸ ἕν, ὅ ἐστι πολλά τε καὶ ὀλίγα, ὃ πρῶτον παρὰ τὸ ἕν ἐστιν ἐν αὐτοῖς, τοῦτο ἀρχὴν ἐτίθετο τῶν τε πολλῶν καὶ τῶν ὀλίγων. ἔστι δὲ ἡ δυὰς πρώτη παρὰ τὸ ἕν, ἔχουσα ἐν αὑτῇ καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον· τὸ μὲν γὰρ διπλάσιον πολύ, τὸ δὲ ἥμισυ ὀλίγον, ἅ ἐστιν ἐν τῇ δυάδι· ἔστι δὲ ἐναντία τῷ ἑνί, εἴ γε τὸ μὲν ἀδιαίρετον τὸ δὲ διῃρημένον. ἔτι δὲ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἄνισον ἀρχὰς ἁπάντων τῶν τε καθʼ αὑτὰ ὄντων καὶ τῶν ἀντικειμένων ἡγούμενος δεικνύναι — πάντα γὰρ ἐπειρᾶτο ὡς εἰς ἁπλούστατα ταῦτα ἀνάγειν —, τὸ μὲν ἴσον τῇ μονάδι ἀνετίθει, τὸ δὲ ἄνισον τῇ ὑπεροχῇ καὶ τῇ ἐλλείψει· ἐν δυσὶ γὰρ ἡ ἀνισότης μεγάλῳ τε καὶ μικρῷ, ἅ ἐστιν ὑπερέχον τε καὶ ἐλλεῖπον. διὸ καὶ ἀόριστον αὐτὴν ἐκάλει δυάδα, ὅτι μηδέτερον, μήτε τὸ ὑπερέχον μήτε τὸ ὑπερεχόμενον, καθὸ τοιοῦτον, ὡρισμένον, ἀλλʼ ἀόριστόν τε καὶ ἄπειρον. ὁρισθεῖσαν δὲ τῷ ἑνὶ τὴν ἀόριστον δυάδα γίγνεσθαι τὴν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς δυάδα· ἓν γὰρ τῷ εἴδει ἡ δυὰς ἡ τοιαύτη. ἔτι πρῶτος μὲν ἀριθμὸς ἡ δυάς· ταύτης δὲ ἀρχαὶ τό τε ὑπερέχον καὶ τὸ ὑπερεχόμενον, ἐπεὶ ἐν μὲν τῇ δυάδι πρώτῃ τὸ διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ· τὸ μὲν γὰρ διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον, οὐκέτι δὲ τὸ ὑπερέχον τε καὶ ὑπερεχόμενον διπλάσιον καὶ ἥμισυ· ὥστε ταῦτα τοῦ διπλασίου εἶναι στοιχεῖα. καὶ ἐπεὶ ὁρισθέντα τὸ ὑπερέχον τε καὶ τὸ ὑπερεχόμενον διπλάσιον καὶ ἥμισυ γίγνεται — οὐκέτι γὰρ ἀόριστα ταῦτα, ὥσπερ οὐδὲ τὸ τριπλάσιον καὶ τὸ τρίτον ἢ τετραπλάσιον καὶ τέταρτον ἤ τι τῶν ἄλλων τῶν ὡρισμένην ἐχόντων τὴν ὑπεροχὴν ἤδη —, τοῦτο δὲ ἡ τοῦ ἑνὸς φύσις ποιεῖ — ἓν γὰρ ἕκαστον, καθὸ τόδε τί ἐστι καὶ ὡρισμένον —, εἴη ἂν στοιχεῖα τῆς δυάδος τῆς ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τό τε ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ἀλλὰ μὴν πρῶτος ἀριθμὸς ἡ δυάς· ταῦτα ἄρα τῆς δυάδος στοιχεῖα. καὶ διὰ τοιαῦτα μέν τινα ἀρχὰς τῶν τε ἀριθμῶν καὶ τῶν ὄντων ἁπάντων ἐτίθετο Πλάτων τό τε ἓν καὶ τὴν δυάδα, ὡς ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ Ἀριστοτέλης λέγει. λέγει δὲ νῦν καὶ διὰ τοῦτο αὐτὸν δυάδα ποιῆσαι τὴν ἑτέραν φύσιν τῶν ἀρχῶν, διὰ τὸ τοὺς ἀριθμοὺς ἔξω τῶν πρώτων εὐφυῶς ἐξ αὐτῆς γεννᾶσθαι ὥσπερ ἔκ τινος ἐκμαγείου· τοῦτο δὲ ὅτι δοκεῖ αὐτῷ ἡ δυὰς διαιρετικὴ παντὸς εἶναι ᾧ προσήγετο· διὸ καὶ δυοποιὸν αὐτὴν ἐκάλει. δὶς γὰρ ἕκαστον τῶν οἷς προσάγεται ποιοῦσα διαιρεῖ πως αὐτό, οὐκ ἐῶσα μένειν ὃ ἦν· ἥτις διαίρεσις γένεσίς ἐστιν ἀριθμῶν. ὥσπερ τὰ ἐκμαγεῖα καὶ οἱ τύποι πάντα τὰ ἐναρμοσθέντα αὐτοῖς ὅμοια ποιοῦσιν, οὕτω καὶ ἡ δυὰς ὥσπερ τι οὖσα ἐκμαγεῖον τῶν μετʼ αὐτὴν γεννητικὴ ἀριθμῶν γίνεται, ἕκαστον ᾧ ἂν προσαχθῇ δύο τε καὶ διπλοῦν ποιοῦσα. τῷ μὲν γὰρ ἑνὶ προσαχθεῖσα τὰ δύο ἐποίησε — δὶς γὰρ ἓν δύο —, τοῖς δὲ δύο τὰ τέσσαρα — δὶς γὰρ δύο τὰ τέσσαρα —, τοῖς δὲ τρισὶ τὰ ἕξ· δὶς γὰρ τρία ἕξ. ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων. τὸ δὲ ἔξω τῶν πρώτων εἶπεν ἀντὶ τοῦ ἔξω τῶν περιττῶν. οὐκέτι γὰρ τοῦτον τὸν τρόπον ἡ γένεσις τῶν περιττῶν ἀριθμῶν γίνεται· οὐ γὰρ κατὰ διπλασιασμὸν ἢ τὴν εἰς δύο διαίρεσιν ἡ γένεσις τῶν περιττῶν ἀριθμῶν. νῦν μὲν οὖν πρώτους ἀριθμοὺς ἁπλῶς πάντας εἶπε τοὺς περιττούς· πρῶτοι γὰρ οὗτοι τῶν ἀρτίων συνήθως. πρῶτοι δὲ ἀριθμοὶ λέγονται ἁπλῶς οἱ μονάδι μόνῃ μετρούμενοι, ὡς ὁ τρία καὶ ὁ πέντε καὶ ὁ ἑπτά — εἴη δʼ ἂν καὶ ἡ δυὰς τοιαύτη —, πρὸς ἀλλήλους δὲ οἱ κοινὸν μέτρον μονάδα μόνην ἔχοντες, μετρούμενοι μέντοι καθʼ ἑαυτοὺς καὶ ὑπʼ ἀριθμοῦ τινος. οὕτως ἔχουσι πρὸς ἀλλήλους ὁ ὀκτὼ καὶ ὁ ἐννέα· κοινὸν γὰρ τούτων μέτρον μόνη ἡ μονάς· καίτοι ἑκάτερος αὐτῶν ἔχει τινὰ ἀριθμὸν μέτρον, ὁ μὲν ὀκτὼ τόν τε δύο καὶ τὸν τέσσαρα, ὁ δὲ ἐννέα τὸν τρία. νῦν μέντοι πρώτους λέγοι ἂν πάντας τοὺς περιττοὺς ὡς πρώτους τῶν ἀρτίων ὄντας· οὐδεὶς γὰρ αὐτῶν κατὰ τὸν προειρημένον τρόπον ὑπὸ τῆς δυάδος γεννᾶται· μονάδος γὰρ προστιθεμένης ἑκάστῳ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν οἱ περισσοὶ γίγνονται, μονάδος δὲ οὐ τοῦ ἑνὸς τοῦ ὡς ἀρχῆς — εἰδοποιὸν γὰρ τοῦτο ἀλλʼ οὐχ ὑλικόν —, ἀλλʼ ὥσπερ ἦν δυὰς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ὁρισθέντα τῷ ἑνί, οὕτω καὶ ἑκάτερον ἐκείνων ὁριζόμενον τῷ ἑνὶ μονὰς εἶναι λέγεται. τὸ δὲ ἔξω τῶν πρώτων εἴρηκεν ἀντὶ τοῦ τῶν ἁπλῶς πρώτων· οὗτοι δὲ ἦσαν οἱ μονάδι μόνῃ μετρούμενοι, ὡς τρία, πέντε, ἑπτά. τούτους δὲ μόνους μὴ γεννᾶσθαι ὑπὸ τῆς δυάδος, ὅτι οἱ μὲν ἄλλοι πάντες οἱ παρὰ τοὺς πρώτους γεννῶνται ἀριθμοὶ ἐπʼ ἀριθμοῦ γενόμενοι — διὸ ἐπειδὴ ἡ γένεσις αὐτῶν ἐκ δύο ἀριθμῶν, ἐκ δυάδος ἂν εἶεν γενόμενοι —, οἱ δὲ ἁπλῶς πρῶτοι μὴ γενόμενοι οὕτως οὐδʼ ἂν ὑπὸ τῆς δυάδος γεννᾶσθαι λέγοιντο.

Καίτοι συμβαίνει γʼ ἐναντίως· οὐ γὰρ εὔλογον οὕτω.

Εἰπὼν ὡς ὕλην ἀρχὴν εἶναι κατὰ Πλάτωνα τὴν ἀόριστον δυάδα, καὶ ἔτι ὅτι ἡ δυὰς αὐτῷ ἀρχὴ ὑλικὴ δοκεῖ, προσθεὶς ὅτι γὰρ ἄπειρος τῇ αὐτῆς φύσει καὶ γεννητικὴ πλήθους, αἰτιᾶται τῆς δόξης τοῦτο ὡς μὴ τοῖς φαινομένοις τε καὶ γινομένοις ὁμολογουμένως λεγόμενον. οἱ μὲν γὰρ τὴν δυάδα ὡς ὕλην ἀρχὴν τιθέμενοι πολλῶν αὐτὴν ποιοῦσι γεννητικήν· αὕτη γὰρ αὐτοῖς ἡ αὐτὴ λαμβανομένη τοῦ πλήθους καὶ τῶν ἀρτίων ἀριθμῶν πάντων γεννητική, τοὺς μὲν συντιθεῖσά τε καὶ οὕτως γεννῶσα, τοὺς δὲ διαιροῦσα δίχα· ἡ δὲ κατὰ τὸ εἶδος αὐτοῖς ἀρχὴ ἑνοποιός ἐστι τῷ ἕν τι εἶναι πᾶν τὸ εἶδος πεπερασμένον τε καὶ ὡρισμένον κατὰ τὸ εἶναι. καὶ γὰρ τῶν ἀριθμῶν ἕκαστος ἕν τι· ἑνοποιὸν μὲν γάρ τι τὸ ἓν αὐτό, διχοποιὸς δὲ ἡ ἀόριστος δυάς. οὐ μὴν οὕτως ἐπὶ τῶν γινομένων ἔχει, ἃ ἐκείνοις ὡμοίωται καὶ πρὸς ἐκεῖνα τὸ εἶναι ἔχει, ἀλλʼ ἔμπαλιν· ἡ μὲν γὰρ ὕλη ἡ μία κατʼ ἀριθμὸν ἑνός τινος εἴδους ἐστὶ δεκτική τε καὶ γεννητική· οὐ γὰρ οἷόν τε ἐπὶ τῇ αὐτῇ ὕλῃ κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἅμα εἴδη πλείω εἶναι, ὡς εἶναι τὸ αὐτὸ ξύλον καὶ κλίνην καὶ τράπεζαν καὶ βάθρον, ἀλλʼ ἡ μία ὕλη ἕν τι εἶδος ἐνεργείᾳ μόνον ἔχει. τὸ μέντοι εἶδος ἓν ὂν τῷ ἀριθμῷ πλείονα εἴδη ποιεῖ· ἡ γὰρ τέχνη εἶδός τι ἓν οὖσα καὶ ὁ τεχνίτης τις εἷς ὢν κατʼ ἀριθμὸν πλειόνων ἐστὶ καὶ διαφερόντων ποιητικός· ἡ γοῦν τεκτονικὴ καὶ ὁ ἔχων αὐτὴν καὶ κλίνην ποιεῖ καὶ βάθρον καὶ τράπεζαν, ὁ αὐτὸς καὶ εἷς ὢν κατὰ ἀριθμόν. ὁμοίως δὲ ἔχει τοῦτο καὶ ἐπὶ τοῦ ἄρρενος καὶ θήλεος, ὧν τὸ μὲν θῆλυ ὕλην παρέχον τῷ γινομένῳ ὑπὸ μιᾶς πληροῦται ὀχείας, τὸ δὲ ἄρρεν πολλὰ θήλεα πληροῖ. Πλάτων μὲν οὖν περὶ τῶν ζητουμένων οὕτως διώρισε.

Ὑφʼ ἡμῶν δὲ ζητοῦνται αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ αἴτια τῶν ὄντων. περὶ μὲν οὖν τῶν ἀρχῶν ταῦτα εἴρηται Πλάτωνι. φανερὸν δὲ ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι δυοῖν αἰτίαιν ἐστὶ μόνον κεχρημένος. τῶν τεσσάρων αἰτίων ὧν ἐξέθετο οὗτος τοῖς δύο φησὶ κεχρῆσθαι Πλάτωνα, τῇ τε ὑλικῇ καὶ τῇ κατὰ τὸ εἶδος· τὰ γὰρ εἴδη καὶ αἱ ἰδέαι αὐτῷ τοῦ εἴδους εἰσὶ παρεκτικαὶ αἰτίαι, ὥσπερ οὖν καὶ αὐτοῖς πάλιν τοῖς εἴδεσι καὶ ταῖς ἰδέαις τὸ ἓν αἴτιον τοῦ εἴδους· ἡ γὰρ δυὰς ὕλης ἐν αὐτοῖς ἐπέχει λόγον. φέρεται ἔν τισι γραφὴ τοιαύτη «τὰ γὰρ εἴδη τοῦ τί ἐστιν αἴτια τοῖς ἄλλοις, τοῖς δὲ εἰδόσι τὸ ἓν καὶ τῇ ὕλῃ». καὶ εἴη ἂν διʼ αὐτῆς λεγόμενον ἔτι τοῖς οὐκ εἰδόσι τὴν Πλάτωνος δόξαν τὴν περὶ τῶν ἀρχῶν ὅτι τὸ ἓν καὶ ἡ ὑποκειμένη ὕλη ἀρχαὶ καὶ ὅτι τὸ ἓν καὶ τῇ ἰδέᾳ αἴτιον τοῦ τί ἐστιν. ἀμείνων μέντοι ἡ πρώτη γραφὴ ἡ δηλοῦσα ὅτι τὰ μὲν εἴδη τοῖς ἄλλοις τοῦ τί ἐστιν αἴτιον, τοῖς δὲ εἴδεσι τὸ ἕν. ἱστορεῖ δὲ Ἀσπάσιος ὡς ἐκείνης μὲν ἀρχαιοτέρας οὔσης τῆς γραφῆς, μεταγραφείσης δὲ ταύτης ὕστερον ὑπὸ Εὐδώρου καὶ Εὐαρμόστου. Καὶ τίς ἡ ὕλη ἡ ὑποκειμένη, καθʼ ἧς τὰ εἴδη.

Εἰπὼν δύο αἰτίαις αὐτὸν κεχρῆσθαι, καὶ μνημονεύσας τῆς κατὰ τὸ εἶδος αἰτίας, καὶ δείξας πῶς αὕτη ἐστὶν αἰτία, προστίθησι τὴν δευτέραν, καί φησι ταύτην εἶναι τὴν ὑλικήν. τίς γὰρ ἦν ἡ ὕλη ἡ ὑποκειμένη, καθʼ ἧς τὰ εἴδη ἔν τε τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις, λέγεται ὑπʼ αὐτοῦ. εἰπὼν δὲ τὰ γὰρ εἴδη τοῦ τί ἐστιν αἴτια τοῖς ἄλλοις, τοῖς δὲ εἴδεσι τὸ ἕν, λέγων καὶ περὶ τῆς ὕλης τῆς ὑπὸ τῶν προειρημένων εἰδοποιουμένης, τῆς ἐν ἀμφοτέροις ἐμνημόνευσεν εἰπὼν καθʼ ἧς τὰ εἴδη τὰ μὲν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν τὰ δὲ ἐπὶ τοῖς εἴδεσι λέγεται, ἴσον λέγων τῷ καθʼ ἧς τὰ εἴδη λέγεται τά τε ἐπὶ τοῖς αἰσθητοῖς καὶ τὰ ἐπὶ τοῖς εἴδεσι, τουτέστι ταῖς ἰδέαις· λέγεται γὰρ καὶ ἐν ἐκείναις καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναί τις ὕλη ὑποκειμένη, καθʼ ἧς τὰ εἴδη, τουτέστιν ἡ εἰδοποιουμένη. ὅτι γὰρ δυάς ἐστιν αὕτη, δυὰς δὲ ποταπή, διὰ τῆς προσθήκης ἐδήλωσεν· οὐ γὰρ ἡ ὡρισμένη καὶ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς, ἀλλʼ ἡ ἀόριστος· τοιαύτη γὰρ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. γράφεται καὶ οὕτως καθʼ ἧς τὰ εἴδη μὲν ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν, τὸ δὲ ἓν ἐν τοῖς εἴδεσι λέγεται, καὶ εἴη ἂν τὸ λεγόμενον, καθʼ ἧς ὕλης τὰ μὲν εἴδη ἔστι τε καὶ λέγεται ἐν τοῖς αἰσθητοῖς — ἐν γὰρ τῇ ὕλῃ ταύτῃ τὰ εἴδη ἐστὶ τὰ τῶν αἰσθητῶν —, τὸ δὲ ἓν ἐν τοῖς εἴδεσι καὶ ταῖς ἰδέαις· ἡ γὰρ ἐν ἐκείνοις ὕλη ὑπὸ τοῦ ἑνὸς εἰδοποιεῖται. ζητήσαι δʼ ἄν τις πῶς λέγοντος Πλάτωνος καὶ ποιητικὸν αἴτιον, ἐν οἷς λέγει «τὸν μὲν οὖν ποιητὴν καὶ πατέρα τοῦ παντὸς εὑρεῖν τε καὶ δεῖξαι ἔργον», ἀλλὰ καὶ τὸ οὗ ἕνεκεν καὶ τέλος, διʼ ὧν πάλιν λέγει «περὶ τὸν πάντων βασιλέα πάντα ἔστι κἀκείνου ἕνεκα πάντα», οὐδετέρου τούτων τῶν αἰτίων ἐμνημόνευσεν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τῇ δόξῃ τῇ Πλάτωνος; ἢ ὅτι ἐν οἷς περὶ αἰτίων ἔλεγεν, οὐδενὸς τούτων ἐμέμνητο, ὡς ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ δέδειχεν· ἢ ὅτι τῶν ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ οὐ τίθεται ταῦτα αἴτια, ἀλλʼ οὐδὲ ἐξειργάσατό τι περὶ αὐτῶν. εἰπὼν δὲ τὴν ὑλικὴν ἀρχὴν τοὺς μὲν σωματικὴν τοὺς δὲ ἀσώματον ὑποτιθέναι, πρώτου ἐμνημόνευσε τῶν ἀσώματον λεγόντων Πλάτωνος, ὃς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἔλεγεν, καὶ τῶν Πυθαγορικῶν, οἳ τὸ ἄπειρον, τοῦτο δʼ ἦν τὸ ἄρτιον. οὐκ ἐμνημόνευσε δὲ Λευκίππου τε καὶ Δημοκρίτου, καθʼ οὓς καὶ σῶμά τι καὶ ἀσώματον ἡ ὕλη· τὸ γὰρ κενὸν οὕτως ἦν. φθάνει δὲ καὶ προειρηκέναι περὶ τούτων. προσέθηκε δὲ τῇ ἱστορίᾳ καὶ τὴν Ἀναξιμάνδρου δόξαν, ὃς ἀρχὴν ἔθετο τὴν μεταξὺ φύσιν ἀέρος τε καὶ πυρός, ἢ ἀέρος τε καὶ ὕδατος· λέγεται γὰρ ἀμφοτέρως. Ἔτι τε καὶ τὴν τοῦ εὖ καὶ τὴν τοῦ κακῶς αἰτίαν τοῖς στοιχείοις ἀπέδωκεν ἑκατέροις ἑκατέραν.

Καὶ τοῦτο περὶ Πλάτωνος λέγει, ὅτι τὴν τοῦ εὖ τε καὶ τοῦ κακῶς αἰτίαν, τουτέστι τὴν τῶν ἀγαθῶν τε καὶ τὴν τῶν κακῶν αἰτίαν, τοῖς στοιχείοις ἀπέδωκεν ἑκατέροις ἑκατέραν, τὴν μὲν τοῦ εὖ τῷ ἑνί — τοῦτο γὰρ τὸ ὁρίζον αὐτὸ καὶ τὸ εἰδοποιοῦν —, τὴν δὲ τοῦ κακῶς τῇ ἀορίστῳ δυάδι· αὕτη γὰρ τοῦ τε πλήθους καὶ τῆς ἀνισότητος καὶ τῆς ἐν τοῖς οὖσιν ἀοριστίας αἰτία κατʼ αὐτόν. εἰπὼν δὲ εἰρηκέναι Πλάτωνα περὶ τῆς ποιητικῆς αἰτίας — ἑκατέρῳ γὰρ τῶν στοιχείων ἀνατεθεικέναι αὐτὸν αἰτίαν ποιητικήν, τῷ μὲν ἑνὶ τὴν τοῦ εὖ, τῇ δὲ ἀορίστῳ δυάδι τὴν τοῦ κακῶς —, ὑπέμνησεν ἡμᾶς ὡς περὶ τῆς τοιαύτης αἰτίας καὶ πρότερόν τινων ἐπιζητησάντων τε καὶ εἰπόντων, εἰπὼν ὥσπερ φαμὲν καὶ τῶν προτέρων ἐπιζητῆσαί τινας φιλοσόφων, οἷον Ἐμπεδοκλέα καὶ Ἀναξαγόραν· ὧν Ἐμπεδοκλῆς μὲν οὐ μόνον τῷ τοῦ εὖ αἰτίῳ ἐχρήσατο ἀλλὰ καὶ τῷ τοῦ κακῶς, διελὼν τὸ ποιητικὸν αἴτιον, ὡς εἴρηκε καὶ περὶ Πλάτωνος· Ἀναξαγόρᾳ δὲ ὁ νοῦς τοῦ εὖ τε καὶ κακῶς μόνον ἦν ποιητικὸν αἴτιον, ὡς εἴρηκεν. Συντόμως μὲν οὖν καὶ κεφαλαιωδῶς.

Συντόμως φησὶ καὶ ἐπὶ κεφαλαίων ἐπεληλυθέναι τίνες τὰ περὶ ἀρχῶν εἶπον τῶν πρὸ αὐτοῦ καὶ πῶς. περὶ δὲ τῆς ἀληθείας. ἀλήθειαν ἔθος αὐτῷ λέγειν τὴν θεωρητικὴν φιλοσοφίαν. ὅμως δὲ τοσοῦτον ἔχομεν ἐξ αὐτῶν. οὗ χάριν ἦλθεν ἐπὶ τὴν περὶ τῶν ἀρχῶν ἱστορίαν, ὑπέμνησεν ἡμᾶς· τοῦ γὰρ βεβαιώσασθαι ὅτι μηδεὶς τρόπος αἰτίας ἄλλος ἔστι παρὰ τοὺς τέσσαρας τοὺς δεδειγμένους ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει. ὃ δῆλον γέγονε· πάντες γὰρ οἱ περὶ αἰτίων εἰρηκότες τούτων τινὸς τῶν αἰτίων μνημονεύουσιν· εἰ γὰρ καὶ μὴ ἐναργῶς μηδὲ διηρθρωμένως εἰρήκασιν ἀλλʼ ἀμυδρῶς καὶ ἀδιαρθρώτως, ἀλλʼ οὖν ἐκείνων πως ἁπτόμενοι φαίνονται. ὅτι δὲ καὶ τὸν περὶ τῶν τεσσάρων αἰτίων λόγον ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως προηγουμένως πεποίηται, πρόχειρον εἰδέναι τοῖς ἐντυγχάνουσι· διὸ εἶπε τῶν ἐν τοῖς περὶ φύσεως ἡμῖν διωρισμένων. καὶ ἔπεισι καὶ δείκνυσι πῶς οὐδεὶς ἔξω τῶν ἐν τοῖς περὶ φύσεως αἰτίων εἰρημένων ἥψατο. Οἱ μὲν γὰρ ὡς ὕλην τὴν ἀρχὴν λέγουσι.

Καταριθμεῖται ὅτι τῶν ὡς ὕλην τὴν ἀρχὴν θεμένων οἱ μὲν μίαν οἱ δὲ πλείους ἔθεντο, καὶ οἱ μὲν σῶμα οἱ δὲ ἀσώματον. εἰπὼν δὲ τὴν ὑλικὴν ἀρχὴν τοὺς μὲν σωματικὴν τοὺς δὲ ἀσώματον ὑποθέσθαι, πρώτου ἐμνημόνευσε τῶν ἀσώματον ὑποθεμένων Πλάτωνος, ὃς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἔλεγεν, ἔπειτα καὶ τῶν Πυθαγορείων, οἳ τὸ ἄπειρον, τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἄρτιον· οὗτος γὰρ ἦν ὁ ἀριθμὸς αὐτοῖς ἐν ὕλῃ τιθέμενος· ὁ γὰρ περισσὸς πεπερασμένος τε καὶ εἴδους ἐπέχων χώραν. Ἀναξαγόρας δὲ τὴν τῶν ὁμοιομερῶν ἀπειρίαν.

Οὗτος τῶν σῶμα τὴν ὑλικὴν ἀρχὴν θεμένων ἦν, ὥσπερ καὶ ὧν ἑξῆς μνημονεύει. οὐκ ἐμνημόνευσε δὲ Λευκίππου τε καὶ Δημοκρίτου, καθʼ οὓς καὶ σῶμα καὶ ἀσώματον ἡ ὕλη· τὸ γὰρ κενὸν οὐ σῶμα· φθάνει δὲ προειρηκέναι καὶ περὶ τούτων. προσέθηκε δὲ τῇ ἱστορίᾳ καὶ τὴν Ἀναξιμάνδρου δόξαν, ὃς ἀρχὴν ἔθετο τὴν μεταξὺ φύσιν ἀέρος τε καὶ πυρός. Οὗτοι μὲν οὖν ταύτης τῆς αἰτίας ἥψαντο μόνον.

Τοῦτο λέγοι ἂν περὶ τούτων ὧν ὕστερον ἐμνημόνευσεν, εἰπὼν καὶ ἔτι ὅσοι ἀέρα ἢ πῦρ ἢ ὕδωρ ἢ πυρὸς μὲν πυκνότερον ἀέρος δὲ λεπτότερον, ἐπεὶ οἵ γε πρὸ τούτων οὐ τὴν ὑλικὴν μόνον ἔθεντο αἰτίαν· οὔτε γὰρ Ἀναξαγόρας οὔτε οἱ Πυθαγόρειοι οὔτε Πλάτων. προστίθησι δὲ ὅτι ἕτεροί τινες ἐμνημόνευσαν καὶ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, ἥτις ἐστὶ ποιητική, καὶ λέγει τούτων εἶναι τοὺς φιλίαν καὶ νεῖκος εἰπόντας, ὡς Ἐμπεδοκλέα, καὶ νοῦν, ὡς Ἀναξαγόραν, ἢ ἔρωτα, ὡς Παρμενίδην καὶ Ἡσίοδον εἶπεν.

Τὸ δὲ τί ἦν εἶναι καὶ τὴν οὐσίαν σαφῶς μὲν οὐδεὶς ἀποδέδωκεν.

Εἰπὼν Ἀναξαγόραν καὶ Ἐμπεδοκλέα καὶ τῆς ποιητικῆς ἀρχῆς μνημονεῦσαι πρὸς τῇ ὑλικῇ, τίθησιν ἐν τοῖς τῆς ποιητικῆς ἀρχῆς μνημονεύσασι καὶ τοὺς ἔρωτα ἐν ταῖς ἀρχαῖς θεμένους· καίτοι δόξειε κατὰ τούτους μᾶλλον εἶναι τελικὸν αἴτιον· τοιοῦτον γὰρ τὸ ὀρεκτόν. ἢ εἰ μὲν ἔλεγον τίνος ὁ ἔρως ἐφιέμενος ἐποίει ἃ ἐποίει, ἐμνημόνευον ἂν καὶ τῆς κατὰ τὸ τέλος αἰτίας· μόνον δὲ τῷ ἔρωτι ἐν ταῖς ἀρχαῖς χρώμενοι ὡς ποιοῦντι, οὐκέτι δὲ λέγοντες καὶ τίνος χάριν, οὐκέτι ἂν μνημονεύοιεν τῆς ὡς τέλους ἀρχῆς. ὅτι δὲ τῆς κατὰ τὸ εἶδος Πλάτων πως ἐμνημόνευσε, δείκνυσιν· αἱ γὰρ ἰδέαι κατʼ αὐτὸν αἰτίαι καὶ ἀρχαὶ οὖσαι οὔτε ὡς ἡ ὕλη εἰσὶν αἰτίαι — οὐ γὰρ ἐνυπάρχουσι τοῖς αἰσθητοῖς· τὰ δὲ ἐν τοῖς εἴδεσι λέγοι ἂν τὰς ἀρχὰς τῶν εἰδῶν· οὐδὲ γὰρ ταῦτα ὕλη τοῖς αἰσθητοῖς, ἀλλὰ αὐτὰ στοιχεῖα τῶν εἰδῶν, ὅτι ἐν ταῖς ἰδέαις εἰσὶν ὡς στοιχεῖα αὐτῶν. οὐ γὰρ τὰ στοιχεῖα ἐπὶ τῆς ὕλης λέγεται μόνης· τὸ γοῦν νεῖκος καὶ ἡ φιλία στοιχεῖα μὲν κατʼ Ἐμπεδοκλέα καὶ ἐν τοῖς στοιχείοις, ἀλλʼ οὐχ ὡς ὕλη —, οὔτε ὡς ποιητικαὶ αἱ ἰδέαι· τοῦ μὲν γὰρ ποιοῦντος τὸ κινεῖν, αὗται δὲ στάσεως καὶ ἀκινησίας τοῖς οὖσι μᾶλλον αἰτίαι εἰσὶ κατʼ αὐτόν. ἀλλʼ εἰσὶ τοῦ εἴδους καὶ τοῦ τί ἦν εἶναι παρεκτικαὶ κατʼ αὐτὸν τοῖς γινομένοις πρὸς αὐτάς. ὥσπερ οὖν καὶ αὐταῖς ἐκείναις τὸ ἕν, αἱ δὲ τοῦ εἴδους τοῖς ἄλλοις αἰτίαι, καὶ οὕτως ὡς κατὰ ὁμοίωσιν τὴν πρὸς ἐκείνας τούτων εἰδοποιουμένων· ὡς οὖν ὁμοειδῆ ταῖς ἰδέαις τὰ πρὸς αὐτὰς γεγονότα τε καὶ ὄντα.

Τὸ δʼ οὗ ἕνεκα αἱ πράξεις καὶ αἱ μεταβολαὶ καὶ αἱ κινήσεις.

Λέγει μὲν περὶ τῆς κατὰ τὸ τέλος αἰτίας — αὕτη γάρ ἐστι τἀγαθόν τε καὶ τὸ ὡς τέλος αἴτιον τοῖς οὖσι —, δείκνυσι δὲ ὅτι οὐδεὶς οἰκείως τῶν πρὸ αὐτοῦ περὶ ταύτης τῆς αἰτίας ἐποιήσατο τὸν λόγον. τρόπον μὲν γάρ τινα λέγουσι τὸ ἀγαθὸν αἴτιον, οὐ μὴν ὡς τέλος, καὶ ὡς τούτου χάριν γιγνομένων τῶν ἄλλων, ὡς πέφυκεν εἶναι τὸ ἀγαθὸν αἴτιον, ἀλλʼ ὡς ποιητικῷ αὐτῷ χρῶνται. ὁ γὰρ Ἀναξαγόρας τὸν νοῦν εἰσαγαγὼν καὶ ὁ Ἐμπεδοκλῆς τὴν φιλίαν ἀγαθὰ μὲν καὶ ἀγαθοποιὰ αἴτια τίθενται ταῦτα, οὐ μὴν τούτων χάριν τὰ γινόμενα γίνεσθαί φασιν, ἀλλʼ αὐτὰ ταῦτα τὰ ποιητικὰ ἀγαθά ἐστιν αὐτοῖς. τούτοις δὲ ὁμοίως καὶ τοὺς τὸ ἓν καὶ τὴν ἰδέαν ἀρχὰς θεμένους φησὶν εἰρηκέναι· τοὺς αὐτοὺς δὲ λέγοι ἂν καὶ τὸ ὂν λέγειν· τὸ γὰρ ἓν καὶ τὸ ὂν Πλάτων ἔλεγεν, ὂν λέγων τό τε ἓν καὶ τὴν ἰδέαν· ταῦτα γὰρ κυρίως ὄντα. οὐ γὰρ τούτων ἕνεκεν γίγνεσθαι τὰ γιγνόμενα, ἀλλʼ ἔστι ταῦτα αὐτοῖς τοῦ εἶναι αἴτια παρεκτικά· τοῦ γὰρ εἴδους τοῦτο αἴτιον, ἀλλʼ οὐ τούτων χάριν ἐκεῖνα γίγνεταί τε καὶ ἔστι κατʼ αὐτούς. καὶ μνημονεύουσιν οὖν τοῦ ἀγαθοῦ ἐν τοῖς αἰτίοις, καὶ τρόπον τινὰ παραλείπουσιν αὐτὸ τῷ τὴν οἰκείαν αὐτῷ χώραν μὴ φυλάσσειν. κατὰ συμβεβηκὸς δὲ λέγει αὐτοὺς τοῦ ὡς ἀγαθοῦ αἰτίου μνημονεύειν, ὅτι τὸ ὡς ἀγαθῷ εἶναι αἰτίῳ αὐτῷ ἐστι τὸ τούτου ἕνεκα τὰ γιγνόμενα γίγνεσθαι. οἱ οὖν μὴ φυλάσσοντες τῷ ὑπʼ αὐτῶν λεγομένῳ ἀγαθῷ τὴν τάξιν ταύτην ἐν τοῖς αἰτίοις οὐχ ᾗ ἀγαθὸν αὐτὸ αἴτιον ποιοῦσιν, ἀλλʼ ᾧ συμβέβηκεν ἀγαθῷ εἶναι, τοῦτο ποιητικὸν αἴτιον τίθενται. ἐπιζητήσαι δʼ ἄν τις πῶς Πλάτων ἐν Ἐπιστολαῖς λέγων «περὶ τὸν πάντων βασιλέα πάντα ἔστι καὶ τούτου ἕνεκα πάντα» οὐ λέγει διὰ τούτων τὸ ἀγαθὸν ὡς τέλος αἴτιον. ἢ εἰ λέγει, πῶς οὔ φησιν αὐτὸν Ἀριστοτέλης λέγειν; ἢ ἰδίᾳ ἐπὶ τέλει τοῦ βιβλίου τούτου αὐτὸς οὕτως λέγει «ὅτι μὲν οὖν τὰς εἰρημένας ἐν τοῖς Φυσικοῖς αἰτίας ζητεῖν ἐοίκασι πάντες, καὶ τούτων ἐκτὸς οὐδεμίαν ἔχομεν εἰπεῖν, δῆλον καὶ ἐκ τῶν πρότερον εἰρημένων. ἀλλʼ ἀμυδρῶς ταύτας, καὶ τρόπον μέν τινα ἁπάσας, ὡς καὶ πρότερον εἴρηται, τρόπον δέ τινα οὐδαμῶς· ψελλιζομένῃ γὰρ ἔοικεν ἡ πρώτη φιλοσοφία περὶ πάντων, ἅτε νέα καὶ κατʼ ἀρχὰς οὖσα». Ὅτι μὲν οὖν ὀρθῶς διώρισται.

Ἐκ τῆς ἱστορίας τῆς τῶν εἰρηκότων περὶ αἰτίων δῆλόν φησι γεγονέναι τὸ καλῶς ὑπʼ αὐτοῦ περὶ τῶν αἰτίων διωρίσθαι πόσα τε καὶ τίνα· μαρτυροῦσι γὰρ καὶ οὗτοι τοιαῦτα εἶναι αὐτά, οὐ δυνηθέντες ἄλλου τινὸς αἰτίας εἴδους μνημονεῦσαι. πρὸς δὲ τούτοις, ὅτι ζητητέαι αἱ ἀρχαὶ ἢ οὕτως ἅπασαι. καὶ τοῦτό φησι δῆλον ἐκ τῶν προειρημένων εἶναι, ὅτι χρὴ ζητεῖν περὶ τῶν ἀρχῶν ἢ περὶ πασῶν ὧν ἐξεθέμεθα, τετραχῶς διελόμενοι τὴν αἰτίαν — τὸ δὲ ἢ οὕτως σημαίνοι ἂν ἴσον τῷ ἢ οὕτως ἁπάσας ζητεῖσθαι —, ἢ ἐκ τῶν τεσσάρων τούτων τινάς. καὶ γὰρ εἰ μὴ ἡ παροῦσα πραγματεία ἀπαιτεῖ τὸν περὶ πάντων τῶν αἰτίων λόγον, ἀλλʼ ὅ γε ζητούμενος τῶν αἰτίων τρόπος ἐν τοῖς τέτταρσι καὶ αὐτός ἐστι, καὶ οὐκ ἐκπίπτει τὰ αἴτια ταῦτα, διὰ τὸ μηδὲ εἶναι τρόπον ἄλλον τινὰ παρὰ τούτους αἰτίου. πρῶτον δὲ προτίθεται εἰπεῖν πῶς ἕκαστος τῶν προειρημένων εἴρηκε, καὶ τίνα ἑκάστῃ δόξῃ ἄπορα ἕπεται. Ὅσοι μὲν οὖν ἕν τε τὸ πᾶν καὶ μίαν τινὰ φύσιν ὡς ὕλην τιθέασι, καὶ ταύτην σωματικὴν καὶ μέγεθος ἔχουσαν, δῆλον ὅτι πολλαχῶς ἁμαρτάνουσιν.

Πῶς ἓν τὸ πᾶν, αὐτὸς ἐξηγήσατο διὰ τοῦ καὶ μίαν τινὰ φύσιν ὡς ὕλην τιθέασι καὶ ταύτην σωματικήν· οὕτως γὰρ ἓν ὡς ἐξ ἑνός. μετὰ δὲ τὸ τὰς δόξας τῶν πρὸ αὐτοῦ περὶ τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν αἰτίων καταριθμήσασθαι, ἐξετάζων τί τε ὑγιῶς εἴρηται ὑπʼ αὐτῶν καὶ τί μή, πρῶτον ποιεῖται τὸν λόγον περὶ τῶν μίαν τὴν ἀρχὴν καὶ ταύτην σῶμα θεμένων. καὶ λέγει τούτους κατὰ πολλὰ ἁμαρτάνειν, πρῶτον μὲν ὅτι βουλόμενοι τῶν ὄντων ἀρχὰς ἐκθέσθαι πάντων, οἱ δὲ τῶν σωμάτων μόνον ἀποδιδόασιν, ὄντων τινῶν καὶ ἀσωμάτων· οὐ γὰρ οἷόν τε ἀρχὴν ἀσωμάτου σῶμα εἶναι. δεύτερον δὲ ὅτι γένεσιν εἰσάγοντες τὴν αἰτίαν τοῦ γίνεσθαί τε καὶ κινεῖσθαι καὶ ὅλως τὸ ποιητικὸν αἴτιον παρέλιπον· οὐ γὰρ δὴ ἡ ὕλη γε ἐξ αὑτῆς ἔχει τὸ κινεῖσθαι. τὸ δὲ καὶ περὶ γενέσεως ἀντὶ τοῦ καὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς, ἐπιχειροῦντες τὰς αἰτίας λέγειν καὶ περὶ πάντων φυσιολογοῦντες, δηλονότι τῶν ὄντων, ὧν ἐν κινήσει τὰ πλεῖστα, τὸ τῆς κινήσεως αἴτιον ἀντὶ τοῦ τὸ κινητικὸν αἴτιον παρέλιπον. τρίτον δὲ τὸ τὸ εἶδος μηδενὸς αἴτιον θέσθαι, πάντων τῶν ὄντων παρὰ τοῦ εἴδους τὸ εἶναι ἅπερ ἔστιν ἐχόντων· κατὰ γὰρ τὴν ὕλην οὐδὲν ἀλλήλων διαφέρει· ἡ αὐτὴ γὰρ ἐν πᾶσιν. εὐλόγως δὲ οὐσίαν εἶπε τὸ εἶδος· τὸ γὰρ εἶναι ἑκάστῳ παρʼ αὐτοῦ. τετάρτη ἁμαρτία τὸ τῶν πρώτων σωμάτων λαβόντας προχείρως τὸ δόξαν αὐτοῖς τοῦτο ἀρχὴν θέσθαι· τοῦτο δὲ ὅτι ἀδύνατον, δείκνυσι καὶ ἐν τῷ δευτέρῳ Περὶ γενέσεως, καὶ αὐτὸς ἐπισημαίνεται εἰρηκέναι ἐν τοῖς περὶ φύσεως, λέγων οὕτως πᾶσαν τὴν φυσικὴν πραγματείαν. εἰ γὰρ ἢ τὰ τέσσαρα σώματα ἤ τινα ἐξ αὐτῶν ἀρχαὶ ἢ ἕν τι τὸ τυχὸν τῶν τεσσάρων, ἢ οὐκ ἔσονται ἐξ ἀλλήλων, ἵνα ᾖ ἄφθαρτα, ἢ ὅταν γένηται ἐξ ἀλλήλων, ὑπομένοντα ἅ ποτε ἔστιν ἅμα καὶ τἀναντία εἰς μεταβάλλει ἔσται, καὶ οὕτως τῷ ὄντι ἅμα ἔσται τὰ ἐναντία, πῦρ τε καὶ ὕδωρ, ἂν οὕτω τύχῃ· ἢ εἰ μὴ ὑπομένει, φθαρήσεται καὶ οὕτως ἡ ἀρχή, ὅπερ ἄτοπον· ἔστι γὰρ ἀρχὴ ἐξ ἧς πρώτης γίγνεται καὶ εἰς ἣν ἐσχάτην ἀναλύεται, αὕτη δὲ ἐκ μηδενός. ἀλλὰ τούτου μὲν οὐ νῦν τοῦ καὶ αὐτοῦ ἑπομένου αὐτοῖς ἀτόπου μνημονεύει· ἐκεῖνο δὲ αἰτιᾶται, ὅτι ῥᾳδίως καὶ χωρὶς τοῦ ἐπισκέψασθαι πῶς τοῖς ἁπλοῖς σώμασιν ἡ γένεσις ἐξ ἀλλήλων, ἔθεντό τι τῶν ἁπλῶν σωμάτων τῶν τριῶν ἓν στοιχεῖον τῶν ἄλλων· χωρὶς γὰρ τῆς γῆς τῶν ἄλλων ἕκαστον ὑπό τινων στοιχεῖον εἴρηται. ὃ δὲ αἰτιᾶται αὐτοὺς ἔστιν ὅτι ἔδει μὴ ἀπὸ τοῦ τρόπου τῆς ἐξ ἀλλήλων γενέσεως ἐξ αὐτῶν τὸ πρῶτον καὶ τὴν ἀρχὴν λαβεῖν, ἐπεὶ τὸ ἐξ ἀλλήλων αὐτὰ γίνεσθαι κοινὸν πᾶσι, καὶ κατὰ τοῦτο οὐδὲν αὐτῶν ἄλλο ἄλλου πρῶτον ἢ ὕστερον· οἱ δὲ οὐκ ἐποίησαν τοῦτο. τίς δὲ ἡ τῆς ἐξ ἀλλήλων γενέσεως αὐτοῖς διαφορά, αὐτὸς εἶπε· τὰ μὲν γὰρ διακρίσει γίγνεται ἐξ ἀλλήλων, ἐξ ὧν ἔστι λαβεῖν τὸ πρῶτόν τε καὶ ὕστερον, τὰ δὲ συγκρίσει. εἰπὼν δὲ ταῦτα δείκνυσιν ὅτι κατὰ τοὺς τῆς γενέσεως τρόπους σκοπουμένοις κατὰ τὶ μὲν δόξει πρῶτον εἶναι τῶν σωμάτων, ἐξ οὗ πρώτου κατὰ σύγκρισιν ἡ τῶν ἄλλων γένεσις· τοιοῦτον δʼ ἂν εἴη τὸ μικρομερέστατον καὶ λεπτότατον. διὸ οἱ πῦρ τὸ στοιχεῖον θέμενοι κατὰ τοῦτον τὸν λόγον εἶεν ἂν εὐλόγως λέγοντες· καὶ γὰρ τῶν ἄλλο τι λεγόντων σῶμα στοιχεῖον καὶ μὴ τὸ πῦρ ἕκαστος ὁμολογεῖ τὸ δεῖν τοιοῦτον τὸ στοιχεῖον εἶναι τῶν σωμάτων. διὰ γὰρ τοῦτο οὐδεὶς αὐτῶν τὴν γῆν μόνην στοιχεῖον ἔθετο ὡς μεγαλομερέστατον δηλονότι τῶν ἄλλων. εἰπὼν δὲ ταῦτα ἀπορεῖ διὰ τί μὴ εἴη ἂν κατά τινα λόγον καὶ ἡ γῆ τῶν ἄλλων στοιχεῖον, ὥσπερ καὶ δοκεῖ τοῖς πολλοῖς τῶν ἀνθρώπων, ἀλλὰ καὶ Ἡσιόδῳ· μετὰ γὰρ τὸ χάος ταύτην πρώτην γεννᾷ, συστήσας καὶ τὴν δόξαν τῇ τῶν πολλῶν μαρτυρίᾳ. ἴσως δʼ ἂν περὶ τῆς γῆς λέγοι τὸ ὅτι εἰ μὴ διὰ τὸν τρόπον τῆς γενέσεως ἔλεγον ἐκεῖνα στοιχεῖα, διὰ τί ποτε οὐ καὶ τὴν γῆν ἔλεγον, τῆς κοινῆς ταύτην δόξης λεγούσης; εἰπὼν δὲ ταῦτα ἀνατρέχει πάλιν ἐπὶ τὰ εἰρημένα, τὰ ὅτι δοκεῖ τὸ λεπτομερέστερον στοιχεῖον εἶναι, καί φησιν ὅτι κατὰ τὴν δόξαν ταύτην οὐδεὶς τῶν παρὰ τὸ πῦρ ἄλλο τι σῶμα τὸ στοιχεῖον θεμένων ἢ τούτων τῶν τεσσάρων ἢ τῶν μεταξὺ σῶμα πυρός τε καὶ ἀέρος ὀρθῶς ἂν εἴη λέγων. ὃ εἰπὼν προστίθησι καθʼ ὃν λόγον δύναιτο ἂν πάλιν ἡ γῆ στοιχεῖον λέγεσθαι, λέγων εἰ δέ ἐστι τὸ τῇ γενέσει πρότερον τῇ φύσει ὕστερον. ἔστι γὰρ ὃ λέγει τοιοῦτον· δοκεῖ ἀεὶ τῇ φύσει πρότερον εἶναι τὸ τελειότερον τοῦ ἀτελεστέρου, καὶ ἔστι τὸ ὕστερον μὲν τῇ γενέσει γινόμενον τελειότερον, … προϋπάρχον τῷ χρόνῳ, ὡς ὁ θεμέλιος οἰκίας, παῖς ἀνδρός. κατὰ δὴ τὸν λόγον τοῦτόν φησι πάλιν ἔσεσθαι κάλλιον εἰρηκότας τοὺς τὰ παχυμερέστερα τῶν σωμάτων ὑποθεμένους στοιχεῖα· μᾶλλον γὰρ ταῦτα πεπέφθαι καὶ τετελειῶσθαι δοκεῖ τῶν ἁπλουστέρων τε καὶ λεπτοτέρων καὶ πρώτων τῇ γενέσει· τὰ γὰρ λεπτομερέστερα πρῶτα τῇ γενέσει· ἐξ ἐκείνων γὰρ εἰς τὰ παχυμερέστερα ἡ μεταβολή. ὥστε εἰ τὸ πρότερον ἀρχή, τὸ τῇ φύσει τε καὶ οὐσίᾳ πρότερον μᾶλλον ἂν εἴη ἀρχὴ τοῦ τῇ γενέσει προτέρου. εἰ γὰρ τὸ πρῶτον τῇ γενέσει ὕστερον τῇ φύσει, τὸ ὕστερον τῇ γενέσει πρῶτον ἂν εἴη τῇ φύσει. ὑστέρα δέ, καθʼ οὓς συγκρίσει ἡ γένεσις, ἡ γῆ· αὕτη ἄρα μᾶλλον ἀρχή, ἐξ ἧς πάλιν διακρίσει ἡ τῶν ἄλλων γένεσις. Περὶ μὲν οὖν τῶν μίαν τιθεμένων αἰτίαν.

Ὑπομνήσας τῶν εἰρημένων πρὸς τοὺς μίαν τε καὶ σωματικὴν τὴν ἀρχὴν θεμένους, τὰ αὐτά φησιν ἁμαρτάνειν καὶ εἴ τις ταῦτα πλείω τίθησι, τουτέστι καὶ εἴ τις τὰς σωματικὰς ἀρχὰς πλείους τίθησιν. ἢ οὐχ ἁπλῶς περὶ τῶν σωματικάς τε τὰς ἀρχὰς καὶ πλείους θεμένων λέγει, ἀλλὰ καὶ περὶ τῶν μὴ ἓν ἀλλὰ πλείω τῶν σωμάτων τούτων τῶν τεσσάρων ἐν ταῖς ἀρχαῖς θεμένων, ὧν σωμάτων ἕν τι ἐν ἀρχῇ ὑπὸ τῶν προειρημένων ἐτίθετο. μνημονεύει γὰρ Ἐμπεδοκλέους, ὃς τὰ τέσσαρα σώματα ὕλην τῶν ὄντων ἐτίθετο. καὶ γὰρ τούτῳ τὰ μὲν τὰ αὐτὰ τὰ δὲ ἴδια συμβαίνειν ἀνάγκη. λέγει μέν, ὡς εἶπον, πρὸς Ἐμπεδοκλέα, φησὶ δὲ ἕπεσθαι ἄτοπα καὶ τούτῳ τὰ μὲν ταὐτά, καίτοι τὰ τέσσαρα σώματα ἀρχὰς λέγοντι, τοῖς ἓν αὐτῶν τὴν ἀρχὴν θεμένοις, τὰ δὲ ἄλλα τε καὶ ἴδια. ταὐτὰ μέν, ὅτι ταῦτα γίνεται ἐξ ἀλλήλων καὶ οὐκ ἀεὶ τὰ αὐτὰ κατὰ τὸν ἀριθμὸν ὄντα διαμένει, ὅπερ ἴδιόν ἐστι τοῦ στοιχείου· τοῦτο γὰρ καὶ τοῖς ἕν τι τῶν σωμάτων στοιχεῖόν τε καὶ ὕλην λέγουσιν ἕπεται, τὸ φθείρεσθαι ἣν ὑποτίθεται ἀρχὴν ἕκαστος αὐτῶν. ἐπὶ πλέον δὲ εἴρηκε περὶ τούτων καὶ ἐν τῷ τρίτῳ Περὶ οὐρανοῦ, ὧν ὑπομιμνήσκων ἡμᾶς εἶπεν εἴρηται δὲ ἐν τοῖς περὶ φύσεως περὶ αὐτῶν. ἢ γὰρ οὐκ ἔσται ἐξ ἀλλήλων, εἰ ἀίδια κατὰ ἀριθμόν, φαίνεται δὲ γιγνόμενα, ἢ ἔσται ἅμα τὰ ἐναντία περὶ τὸ αὐτό. ἔτι τὸ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ εἶδος μὴ θεῖναι ἐν τοῖς αἰτίοις· καὶ γὰρ τοῦτο κοινόν. ἴδιον δὲ τὸ πρὸς τὰς κινητικὰς ἀρχὰς λεγόμενον ὑπʼ αὐτοῦ, εἶεν δὲ αὗται ἥ τε φιλία καὶ τὸ νεῖκος, πότερον δύο ἀρχὰς κατʼ αὐτὸν θετέον ταύτας ἢ μίαν. φαίνεται γὰρ καὶ ἡ φιλία τὰ τοῦ νείκους ποιοῦσα· διαιρεῖ γὰρ καὶ διακρίνει τὰ κατʼ ἰδίαν ὅλα ὄντα, ἵνα συγκρίνῃ καὶ ἓν σῶμα ποιήσῃ. ἀλλὰ καὶ τὸ νεῖκος αὐτῷ οὐ μόνον διακρίνει, ἀλλὰ καὶ συγκρίνει καὶ συνάγει τὰ ὅμοια πρὸς ἄλληλα, χωρίζον ἐκ τῆς ἑνώσεως αὐτά· ὥστε οὐδὲν θάτερον θατέρου μᾶλλον τῶν ἀντικειμένων ἐστὶν αὐτῷ ποιητικόν. ἢ ἄμεινον γεγράφθαι τὸ οὔτε ἀλόγως, ἵνα ᾖ τὸ λεγόμενον οὔτε πάντῃ ὀρθῶς οὔτε ἀλόγως πάντῃ. Ἀναξαγόραν δʼ εἴ τις ὑπολαμβάνει δύο λέγειν.

Ἑξῆς Ἀναξαγόρου μνημονεύει ἐκφαυλίζων μὲν τὰ ἄντικρυς ὑπʼ αὐτοῦ καὶ φανερῶς λέγεσθαι δοκοῦντα ὡς ἄτοπα, ἐνδεικνύμενος δὲ διὰ τῆς ἀτοπίας τῶν δοκούντων λέγεσθαι τὸ ἄλλα αὐτὸν διʼ αὐτῶν βούλεσθαι λέγειν, προσβοηθῶν δὲ τῇ λέξει αὐτοῦ καὶ διαρθρῶν αὐτῆς τὸ βούλημα, ὡς καὶ αὐτὸς λέγει. συνάγει γὰρ ἐκ μὲν τοῦ λέγειν πάντα αὐτὸν ἐν πᾶσι μεμῖχθαι ὅτι τὴν ὕλην ὀνειροπολεῖ, ἥτις δυνάμει μέν ἐστι πάντα, ἐνεργείᾳ δὲ οὐδὲν ὧν δύναται. καὶ γὰρ εἰ μὴ εἶπε σαφῶς ταῦτα, ἀλλʼ ἐπηκολούθησεν ἂν τοῖς τὴν δόξαν αὐτοῦ οὕτως ἐξηγουμένοις, ὡς καὶ αὐτὸς ταῦτα βουλόμενος λέγειν, ὅτι ταῦτα μὲν λόγον ἔχει, ἃ δὲ δοκεῖ λέγεσθαι ὑπʼ αὐτοῦ ἄτοπα παντάπασιν. ἀτόπου γὰρ ὄντος καὶ ἄλλως, τουτέστιν ὄντος γὰρ ἀτόπου τοῦ λέγειν πάντα ἐν πᾶσι μεμῖχθαι διά τε τὸ δεῖν προϋπάρχειν πρῶτον πρὸ τῆς μίξεως ἄμικτα — δεῖ γὰρ αὐτὰ τὰ μιγνύμενα ἀλλήλοις ὄντα πρῶτον κεχωρισμένα μίγνυσθαι, οὕτως δὲ οὐκέτι ἡ μῖξις πρώτη —, καὶ διὰ τὸ μὴ δύνασθαι μηδὲ φύσιν ἔχειν τῷ τυχόντι τὸ τυχὸν μίγνυσθαι· πῶς γὰρ ἂν γραμμὴ καὶ λευκὸν ἢ λευκὸν καὶ μουσικὸν μιχθείη; ἔτι δὲ διὰ τὸ ἀκολουθεῖν τῷ οὕτως λέγοντι τὰ πάθη καὶ τὰ συμβεβηκότα χωρίζεσθαι τῆς οὐσίας καὶ καθʼ αὑτὰ ὑφεστάναι· ὧν γὰρ μῖξις, τούτων καὶ χωρισμός· ὥστε καὶ εἰ ταῦτα μέμικται — τῶν πάντων γάρ —, καὶ ταῦτα χωρίζοιτο ἄν. ὄντος δὴ τοῦ ταῦτα λέγειν ἀτόπου — ὁ γὰρ καί σύνδεσμος ἐκ περισσοῦ δοκεῖ προσκεῖσθαι —, ὅμως εἴ τις ἐπακολουθήσει τοῖς λεγομένοις ὑπʼ αὐτοῦ συνδιαρθρῶν καὶ ἐξηγούμενος ἃ βούλεται λέγειν, φανείη ἂν καινοπρεπεστέρως λέγων καὶ ἰδιαίτερον παρὰ τοὺς ἄλλους. τὸ δὲ καινοπρεπεστέρως εἴη ἂν ταὐτὸ τῷ εἰρημένῳ ὑπʼ αὐτοῦ κατὰ τὴν ἀρχὴν περὶ Ἀναξαγόρου, τῷ «τὴν μὲν ἡλικίαν πρότερος, τοῖς δὲ ἔργοις ὕστερος.» λέγει δὲ καὶ πῶς ἔστιν ἐπακολουθοῦντα τοῖς λεγομένοις ὑπʼ αὐτοῦ συνδιαρθροῦν αὐτά. ὅτε γὰρ οὐθὲν ἦν ἀποκεκριμένον τε καὶ καθʼ αὑτὸ ὂν ἐνεργείᾳ, δῆλον ὡς οὐδὲ ἓν ἦν κατὰ τῆς οὐσίας ἐκείνης καὶ τοῦ μίγματος τοῦ ὑπʼ αὐτοῦ λεγομένου κατηγορῆσαι ἀληθῶς τῶν ὄντων· οὔτε γὰρ λευκὸν οὔτε μέλαν οὔτε φαιὸν οὔτε τι χρῶμα ἄλλο, οὐδὲ χυμόν τινα οὐδὲ ἄλλο τι τῶν τοιούτων. οὔτε γὰρ ποιὸν λέγοντα αὐτὸ εἶναι ἀληθεύειν οὔτε ποσόν, οὔτε τινὰ τῶν ἐνεργείᾳ οὐσιῶν· ἦν γὰρ ἄν τι τούτων ἐν τῷ λεγομένῳ μίγματι ἀποκεκριμένον ἤδη καὶ ἐνεργείᾳ ὄν, ὃ ἀδύνατον μεμιγμένων πάντων· ἦν γὰρ ἂν τοῦτο ἄμικτον. λέγει γὰρ πλὴν τοῦ νοῦ πάντα μεμῖχθαι, τοῦτον δὲ μόνον ἀμιγῆ καὶ καθαρὸν εἶναι. τὸ δὲ ἐξ ἀνάγκης τοῦ ἤδη εἶναι καὶ ἐνεργείᾳ δηλωτικὸν παρέθετο. Ἐκ δὴ τούτων συμβαίνει λέγειν αὐτῷ τὰς ἀρχὰς τό τε ἕν.

Συγκεφαλαιοῦται τὴν Ἀναξαγόρου δόξαν περὶ τῶν ἀρχῶν, ᾗ συγκατέθετο ἄν, εἴ τις τοῖς λεγομένοις ὑπʼ αὐτοῦ ἑπόμενος συνδιήρθρου αὐτά, ὅτι ἦν κατʼ αὐτὸν ἀρχὴ τό τε ἕν — ὁ γὰρ νοῦς ἁπλοῦς ὢν κατʼ αὐτὸν καὶ ἀμιγὴς εἴη ἂν ἀνάλογον τῷ ἑνί — καὶ θάτερον, τουτέστι τὸ ἀόριστον· τοιοῦτον γὰρ ἦν ἡ ὕλη πρὶν ὁρισθῆναι καὶ εἰδοποιηθῆναι, ἀόριστος καὶ μηδὲν ἐνεργείᾳ ἀλλὰ δυνάμει ἅπαντα ἔχουσα ἃ δύναται γενέσθαι, ὁποῖον ἐκεῖνος τὸ μῖγμα ὑπέθετο. ὥστε λέγει μὲν οὔτε ὀρθῶς οὔτε σαφῶς. ἀλλʼ οὐδʼ εἰ οὕτως λέγει ὡς αὐτὸς αὐτῷ βοηθῶν εἴρηκεν αὐτὸν βούλεσθαι λέγειν, ὀρθῶς ἂν λέγοι πάντῃ· δύο γὰρ μόνας ἀρχὰς ἂν λέγοι ἀντὶ τεσσάρων. ἔτι οὐδὲ πάντῃ οἷόν τε λέγειν αὐτὸν οὕτως εἰρηκέναι — τὰ γὰρ ὁμοιομερῆ τὰ ἐν τῷ μίγματι φαίνεται οὐ δυνάμει λέγων εἶναι ἀλλʼ ἐνεργείᾳ —, ἀλλʼ οὐδὲ σαφῶς τι τούτων ὧν λέγει εἰρηκέναι. βούλεται μέντοι παραπλήσιον τοῖς τε ὕστερον λέγουσι, τοῖς περὶ Πλάτωνα λέγει, τοῖς τὸ ἓν καὶ τὴν ἀόριστον δυάδα ἀρχὰς θεμένοις τῶν ὄντων· καὶ τοῖς φαινομένοις μᾶλλον, ἐλλείπει τὸ ἀκόλουθα· ἀκόλουθα γὰρ ταῦτα μᾶλλον τοῖς φαινομένοις ὧν λέγειν δοκεῖ. Ἀλλὰ γὰρ οὗτοι μὲν τοῖς περὶ γένεσιν λόγοις καὶ φθορὰν καὶ κίνησιν οἰκεῖοι τυγχάνουσι μόνον.

Ἱστορήσας τὰς τῶν ἀρχαίων δόξας τὰς περὶ τῶν ἀρχῶν, χωρίζει νῦν τοὺς φυσικοὺς ἀπὸ τῶν ἀσωμάτους ὑποθεμένων οὐσίας, καὶ παραιτησάμενος ἐκείνους ὡς οὐ περὶ πάσης τῆς οὐσίας πραγματευσαμένους, οὐδὲ ὄντα χρήσιμα τὰ ὑπʼ αὐτῶν λεγόμενα εἰς τὴν προκειμένην πραγματείαν, ἐπὶ τὸ διερευνᾶσθαι τὰς δόξας τῶν τε Πυθαγορείων καὶ Πλάτωνος ὡς οἰκειοτέρας τῆς προκειμένης πραγματείας μέτεισιν· οὗτοι γὰρ περὶ πάντων τῶν ὄντων λέγοντες ἐτίθεντό τινας οὐσίας ἑτέρας παρὰ τὰς γενητάς τε καὶ φυσικὰς καὶ ὅλως σωματικάς τε καὶ αἰσθητάς, ὥστε χρησιμωτέρα εἰς τὴν προκειμένην πραγματείαν ἡ τῆς τούτων δόξης ἐξέτασις, ἐπεὶ ἡ ζήτησις ἡμῖν περὶ τοιούτων αἰτίων ἃ οὐδὲ τῶν φύσει οὐδὲ τῶν ἐν κινήσει ἐστίν, ἀλλὰ περὶ νοητῶν τε καὶ ἀσωμάτων. Οἱ μὲν οὖν καλούμενοι Πυθαγόρειοι ταῖς μὲν ἀρχαῖς καὶ τοῖς στοιχείοις ἐκτοπωτέρως χρῶνται.

Αἰτιᾶται τοὺς Πυθαγορικούς, οἳ δοκοῦσι καὶ αὐτοὶ τῆς ἀσωμάτου φύσεως μνημονεύειν, ὅτι ἀρχὰς μὲν ὑπέθεντο ξενικωτέρας καὶ ἀπηρτημένας τῶν φυσικῶν καὶ ἐκτοπωτέρας, τουτέστιν ἐπὶ πλέον ἐκτεταμένας καὶ ἐκβεβηκυίας καὶ δυναμένας καὶ ἄλλων φύσεων ἀρχὰς εἶναι — ἀσωμάτους γὰρ καὶ ἀκινήτους· οἱ γὰρ ἀριθμοὶ τοιοῦτοι· οὐ γὰρ προσεχεῖς τοῖς φυσικοῖς —, οὐδὲ οἰκείας καὶ ὁμολογουμένας ταῖς κοιναῖς προλήψεσι καὶ ταῖς τῶν φυσικῶν δόξαις ὑπέθεντο τὰς ἀρχάς· προσεχέστεραι γὰρ τοῖς φυσικοῖς σώμασιν αἱ ὑπʼ ἐκείνων ἀρχαὶ τεθεῖσαι καὶ φανερώτεραι. οὗ τὸ αἴτιον ἅμα ἀποδίδωσιν, ὅτι οὐκ ἐκ τῶν αἰσθητῶν ὁρμώμενοι ἔθεντο καὶ ἔλαβον αὐτάς — τὸ γὰρ παρέλαβον ἀντὶ τοῦ ἔλαβον εἶπεν —, ἀλλὰ ἐκ τῶν μαθημάτων, οἷς ἐντραφέντες ἐκ τούτων καὶ τούτοις ἀκολούθως ἔθεντο καὶ τὰς ἀρχάς. ταῦτα δέ ἐστι τὰ μαθηματικά, ὧν κατʼ αὐτοὺς ἀρχαὶ οἱ ἀριθμοί. ταῦτα δὲ ἔξω κινήσεως πάντῃ καὶ οὐ φυσικά, χωρὶς τῶν ἐν ἀστρολογίᾳ· καὶ γὰρ ἡ ἀστρολογικὴ μαθηματικὴ μέν, ἀλλὰ περὶ φυσικῶν τε καὶ κινουμένων ὁ λόγος αὐτῇ· τὰ γὰρ ἄστρα, περὶ ὧν πραγματεύεται, φυσικά τε καὶ ἐν κινήσει. θέμενοι μέντοι τοιαύτας ἀρχὰς οὐδὲν ἄλλο ἢ περὶ τὰ φυσικὰ πραγματεύονται, καὶ ταῦτα γεννῶσιν ἐξ ἐκείνων· τόν τε γὰρ οὐρανὸν καὶ τὰ ἐκείνου μέρη γεννῶσιν ἐκ τῶν ἀρχῶν ἃς ὑποτίθενται — αὗται δέ εἰσι τὸ ἄρτιόν τε καὶ περιττόν, ὡς προείρηται —, καὶ τὰ συμβαίνοντα περὶ ταῦτα ἀποδιδόασι, ταῦτα λέγω τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ, ὡς οὐδενὸς ὄντος ἢ γιγνομένου ἐξ αὐτῶν ἄλλου παρὰ τὰ αἰσθητὰ καὶ σώματα, ὁμολογοῦντες κατὰ τοῦτο τοῖς φυσικοῖς, οἳ οὐδὲν ἡγοῦντο παρὰ τὰ φυσικά τε καὶ ἐν κινήσει εἶναι· καίτοι τοιαύτας ἀρχὰς ὑποθέμενοι αἳ ἱκαναὶ ἦσαν καὶ τῶν ἀσωμάτων καὶ ὑπὲρ τὰ φυσικὰ ὄντων ἀρχαὶ λέγεσθαι, καὶ μᾶλλον ἢ τοῖς περὶ φύσεως λόγοις ἁρμοττούσας. αἰτιᾶται δὲ αὐτοὺς κατὰ τοῦτο, ὅτι οὐδὲ τούτων ἱκανῶς ἀπέδοσαν τὰς αἰτίας. ὃ γὰρ φαίνεται ἴδιον τούτων, ἡ κίνησις, πῶς αὕτη γίνεται ἐν αὐτοῖς ἐκ τοιούτων ἀρχῶν οὖσί τε καὶ γιγνομένοις, τοῦ πεπερασμένου τε καὶ τοῦ ἀπείρου; ὧν τὸ μὲν πεπερασμένον ἐστὶ τὸ περιττόν, ὃ πέρας εἶπε, τὸ δὲ ἄπειρον τὸ ἄρτιον ὃ λέγουσιν. ἀκίνητοι γὰρ οἱ ἀριθμοὶ καὶ οὐδεμιᾶς κινήσεως αἴτιοι. ἀλλʼ οὐδὲ ὅτι δυνατόν ἐστιν ἄνευ κινήσεως καὶ μεταβολῆς ἐξ ἐκείνων τῶν ἀρχῶν γενέσθαι ταῦτα ἃ ἐξ αὐτῶν γεννῶσιν, ἢ αὐτὰ τὰ τῶν ἀστέρων ἔργα, ἃ διὰ τὴν φορὰν αὐτῶν καὶ τὴν κίνησιν γίνεται, διδάσκουσιν· ἔστι γὰρ ἔργα αὐτῶν ἀνατολαὶ καὶ δύσεις καὶ τὰ τοιαῦτα, ἃ πῶς οἷόν τε γίγνεσθαι χωρὶς κινήσεως; πάνυ δὲ ἐναργῶς τῇ τῶν ἀστέρων παραθέσει, ὧν διὰ κινήσεως ἡ ἐνέργεια, ἔδειξε τὸ ἐλλιπὲς τῆς δόξης. ἀλλʼ οὐδὲ εἰ συγχωρηθείη αὐτοῖς δύνασθαι τὰ μεγέθη καὶ τὰ σώματα ἐκ τῶν ἀριθμῶν καὶ τῶν πάντῃ ἀδιαστάτων εἶναι συγκείμενα, ὃ παντὸς μᾶλλον ἀδύνατον, ἀλλʼ οὖν οὐδὲ τούτου τεθέντος ἀποδέδοται πρὸς αὐτῶν πόθεν ἐν τοῖς φυσικοῖς σώμασιν αἱ κατὰ φύσιν αὐτῶν ῥοπαί, κουφότητές τε καὶ βαρύτητες· οὐ γὰρ δὴ δυνάμει ταῦτα τοιαῦτα, ὥσπερ ἐστὶ καθʼ οὓς ὕλη τις ὑπόκειται ἢ σῶμά τι οὖσα ἢ δυνάμει σῶμα. ἃ γὰρ λέγουσι περὶ τῶν σωμάτων, οὐ μᾶλλον ταῦτα ἁρμόζει τοῖς φυσικοῖς παρὸ τοῖς μαθηματικοῖς σώμασιν· ἰσότητες γὰρ καὶ ἀνισότητες καὶ σχήματα καὶ τὰ τοιαῦτα κοινὰ τούτων τε κἀκείνων τῶν σωμάτων. εἰ δὲ τὰ ἴδια μὲν τοῖς φυσικοῖς σώμασι καθʼ ἅ ἐστι φυσικὰ μὴ ἀποδιδόασι — ταῦτα δέ ἐστι βαρύτης κουφότης, θερμότης ψυχρότης, ὑγρότης ξηρότης —, οὐδʼ ἂν περὶ τῶν φυσικῶν σωμάτων εἶεν λέγοντες, περὶ ὧν λέγειν ἐβούλοντό τε καὶ προετίθεντο. Ἔτι καὶ πῶς δεῖ λαβεῖν αἴτια μὲν εἶναι τὰ τοῦ ἀριθμοῦ πάθη καὶ τὸν ἀριθμὸν τῶν κατὰ τὸν οὐρανόν.

Καὶ τοῦτο δείκνυσιν αὐτοῖς ἄτοπον ἑπόμενον, ὅτι αἴτια τῶν κατὰ τὸν οὐρανὸν ὄντων τε καὶ γινομένων ἐξ ἀρχῆς τε καὶ νῦν τὰ πάθη τῶν ἀριθμῶν καὶ τοὺς ἀριθμοὺς λέγοντες — οὐδὲ γὰρ ἄλλο τι ἡγοῦντο εἶναι παρὰ τὰ ἐν τῷ οὐρανῷ — οὐκ ἄλλους τινὰς ἀριθμοὺς λέγουσι καὶ καταλείπουσιν ἔξω τούτων, ἐξ ὧν αὐτοῖς ὁ κόσμος συνέστηκε. δεῖ μὲν γὰρ ἄλλο τι εἶναι τὸ αἴτιον καὶ τὸ αἰτιατόν, οἱ δὲ ἀριθμοὺς λέγοντες εἶναι τόν τε κόσμον καὶ ἕκαστον τῶν ἐν τῷ κόσμῳ, καὶ τούτων ἀρχὰς τοὺς ἀριθμοὺς ὑποθέμενοι, ἀριθμὸν ἄλλον παρὰ τοῦτον οὐ λέγουσιν, ὥσπερ Πλάτων ἐποίει, ἄλλον μὲν λέγων τὸν εἰδητικὸν ἀριθμόν, ὃν καὶ αἴτιον ἐτίθετο, ἄλλον δὲ τὸν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς. οὕτως δὲ λέγοντες αὐτὸν αὑτοῦ ἂν τὸν ἀριθμὸν αἴτιον λέγοιεν, εἴ γε αἴτιος μέν ἐστι τῶν ἐν τῷ κόσμῳ ὄντων, ταῦτα δὲ αὐτός ἐστιν.

Ὅταν γὰρ ἐν τῳδὶ μὲν τῷ μέρει δόξα καὶ καιρὸς αὐτοῖς ᾖ.

Διὰ τούτων δείκνυσι πῶς ἐποίουν τὸν κόσμον καὶ τὰ ἐν αὐτῷ ἀριθμούς. ἀεὶ ἀριθμοὺς λέγοντες καὶ αἰτίας αὐτῶν ἀριθμοὺς τιθέμενοι, ἄλλους ἀριθμοὺς παρὰ τούτους οὐκ ἔλεγον, αὐτοὺς δὲ αὑτῶν ἔλεγον εἶναι τοὺς ἀριθμοὺς αἰτίους, καὶ τὸ αὐτὸ αὐτοῖς γίνεται αἴτιόν τε καὶ αἰτιατόν. ἔλεγον γὰρ ἐν τινὶ μὲν μέρει τοῦ κόσμου δόξαν συνίστασθαι, ἐν ἄλλῳ δὲ καιρόν, πάλιν δʼ αὖ ἐν ἄλλῳ ἢ κάτωθεν τούτων ἢ ἄνωθεν ἢ ἀδικίαν ἢ κρίσιν ἢ μῖξιν ἢ ἄλλο τι τῶν ἐν τῷ οὐρανῷ. τῆς δὲ τούτων κατὰ τὴν τάξιν τὴν τοιαύτην συστάσεως ἀπόδειξιν ἔφερον ὅτι τούτων μὲν ἕκαστον τοῦ ἀριθμοῦ ἐστιν, ἑκάστῳ δὲ τόπῳ ἐν τῷ κόσμῳ οἰκεῖός τίς ἐστιν ἀριθμός. τῷ μὲν γὰρ μέσῳ τὸ ἕν — πρῶτον γάρ ἐστιν ἐνταῦθα —, μετὰ δὲ τὸ μέσον τὰ δύο, ἃ δόξαν τε ἔλεγον καὶ τόλμαν· καὶ οὕτως ἀεὶ ἀφισταμένων ἀπὸ τοῦ μέσου πλείονα τὸν ἀριθμὸν γίγνεσθαι τῶν συνισταμένων διὰ τὸ καὶ τοὺς ἀριθμοὺς ἐξ ὧν συνίστανται, μᾶλλον δὲ οἷς ἔστι ταῦτα, τοιούτους εἶναι· τὰ γὰρ τῶν ἀριθμῶν πάθη καὶ τοὺς ἀριθμοὺς τοῖς τόποις ἀκολουθεῖν τοῖς ἐν τῷ οὐρανῷ καὶ οἰκείους αὐτοῖς εἶναι· διὸ καὶ τὰ μεγέθη ἐκ τούτων ἐπισυμβαίνειν. δύναται τὸ συμβαίνει δὲ κατὰ τὸν τόπον τοῦτον ἤδη πλῆθος εἶναι τῶν συνισταμένων μεγεθῶν εἰρηκέναι ἢ τοὺς παρʼ ἡμῖν καὶ ἐπὶ τῆς γῆς τόπους, ὡς ἐν τούτῳ διὰ τοῦτο πλήθους μεγεθῶν συνισταμένου, διὰ τὸ καὶ τὸν ἀριθμὸν ἤδη ἐν τούτῳ πλείω εἶναι, ὧν τὰ πλείω ὄντα τὰς διαφοράς κατὰ τὸ πλῆθος τῶν μεγεθῶν ποιεῖν· τοὺς γὰρ ἀριθμοὺς καὶ τὰ πάθη αὐτῶν ἀκολουθεῖν κατʼ οἰκειότητα τοῖς τόποις ἑκάστοις. ἢ καὶ ἁπλούστερον καὶ κοινότερον τοῦ ἔν τινι τόπῳ πλείοσιν αὐτὰ συνιστάμενα αἴτια λέγειν τε καὶ ἀριθμοὺς ἤδη πλείους εἶναι ἐν τῷ τόπῳ τούτῳ, ὡς τῷ πλήθει τούτων ἀκολουθοῦντος τοῦ τῶν πραγμάτων πλήθους διὰ τὸ τὰ πράγματα τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι καὶ αὐτὸν ἐν ἀριθμῷ τὸν κόσμον ποιοῦσι. πότερον δὲ οὗτος ὁ ἐν τῷ οὐρανῷ ἀριθμός ἐστιν ὃν δεῖ λαβεῖν τὸν αἴτιον τῶν ἐν τῷ οὐρανῷ γινομένων, ὡς αὐτὸν αὑτοῦ εἶναι αἴτιον, ἢ ἄλλος τις τούτου αἴτιος; εὐλογώτερον γὰρ ἄλλον λέγειν, ὡς καὶ Πλάτων ἐποίει. τῆς δὲ τάξεως τῆς ἐν τῷ οὐρανῷ, ἣν ἐποιοῦντο τῶν ἀριθμῶν οἱ Πυθαγόρειοι, μνημονεύει ἐν τῷ δευτέρῳ περὶ τῆς Πυθαγορικῶν δόξης. Μικρὸν δὲ ἄνωθεν ἢ κάτωθεν ἀδικία καὶ κρίσις.

Οἱ τὰ πράγματα τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι λέγοντες ταύτην τὴν τάξιν αὐτοῖς ἀπένειμαν ἐν τῷ οὐρανῷ, ἣν ἔχειν ᾤοντο καὶ τοὺς ἀριθμούς, οἷς ἔλεγον εἶναι ταὐτά. οἷον ἣν ᾤοντο τάξιν ἔχειν τὴν δυάδα, ταύτην ἔλεγον ἔχειν τὴν τάξιν ἐν τῷ κόσμῳ τὴν δόξαν, ἐπειδὴ δυὰς δόξα ἦν αὐτοῖς. πάλιν ἣν τάξιν ἡ ἑπτάς, ταύτην ἀπεδίδοσαν ἐν τῷ κόσμῳ τῷ καιρῷ, ἐπεὶ καὶ τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν καιρὸν ἡγοῦντο εἶναι. μικρὸν δὲ ἄνωθεν τοῦ καιροῦ ἢ κάτωθεν ἐποίουν, εἰ ἔτυχεν, ἀδικίαν ἢ κρίσιν, ὅτι καὶ ἡ τῶν αὐτῶν τούτοις ἀριθμῶν τάξις ἡ αὐτὴ ἦν. γράφεται δὲ ἔν τισιν ἀντιγράφοις ἀντὶ τοῦ ἀδικίαν «ἀνικίαν·» ἀνικίαν δέ φασιν ὑπὸ τῶν Πυθαγορείων λέγεσθαι τὴν πεντάδα· τοῦτο δὲ ὅτι τῶν ὀρθογωνίων τριγώνων τῶν ἐχόντων ῥητὰς τὰς πλευρὰς πρῶτόν ἐστι τῶν περιεχουσῶν ὀρθὴν γωνίαν πλευρῶν ἡ μὲν τριῶν ἡ δὲ τεττάρων, ἡ δὲ ὑποτείνουσα πέντε. ἐπεὶ τοίνυν ἡ ὑποτείνουσα ἴσον δύναται ἀμφοτέραις ἅμα, διὰ τοῦτο ἡ μὲν δυναμένη καλεῖται αἱ δὲ δυναστευόμεναι, καὶ ἔστι πέντε. τήν τε πεντάδα ἀνικίαν ἔλεγον ὡς μὴ νικωμένην ἀλλʼ ἀήττητον καὶ κρατοῦσαν. εἴτε δὲ «ἀνικίαν» χρὴ γράφειν εἴτε «ἀδικίαν,» ὁ νοῦς τῶν λεγομένων γνώριμος. καὶ περὶ μὲν τῶν Πυθαγορικῶν, φησίν, ἀφείσθω τὰ νῦν· ἱκανὸν γὰρ αὐτῶν ἅψασθαι μόνον, παραιτούμενος τὴν ἐπὶ πλεῖον ἐξέτασιν τούτων τὰ νῦν, ὅτι μηδὲν πλέον ἐν τοῖς οὖσι τῶν φυσικῶν κατέλιπον· ἐρεῖ μέντοι τὴν περὶ τῶν ἀρχῶν δόξαν αὐτῶν ἔτι πᾶσαν τῆσδε τῆς πραγματείας ἐπὶ τέλει. Οἱ δὲ τὰς ἰδέας αἰτίας τιθέμενοι πρῶτον μὲν ζητοῦντες τωνδὶ τῶν ὄντων λαβεῖν τὰς αἰτίας.

Αἰτιᾶται τῶν τὰς ἰδέας αἰτίας θεμένων πρῶτον μὲν ὅτι ζητοῦντες τῶν φύσει συνεστώτων τὰς αἰτίας — τοῦτο γὰρ αὐτῷ δύναται δὴ τὸ τωνδὶ τῶν ὄντων — ἄλλας ἰσαρίθμους τούτοις οὐσίας προσέθεσαν ὡς ἐσομένων μᾶλλον γνωρίμων τῶν πραγμάτων, εἰ πλείω τὰ αὐτὰ γένοιτο· οὐδενὶ γὰρ ἢ τῷ ἀιδίῳ διαφερούσας τὰς ἰδέας τῶν πρὸς αὐτὰς ὄντων ἐποίουν, ὥστε ἐπεὶ ταῦτα ἄγνωστα, ὁμοίως ἂν κἀκεῖναι τούτοις, ὧν εἶναί φασιν αὐτὰς παραδείγματα, εἶεν ἂν ἄγνωστοι. ἰσάριθμα οὖν ἄλλα θέμενοι καὶ ὅμοια τούτοις ὧν ἐζήτουν τὴν γνῶσίν τε καὶ ἐπιστήμην, διὰ τούτων ᾤοντο κἀκεῖνα καταλαμβάνειν δύνασθαι ἃ ἐζήτουν, ὡς ὀλίγον προελθὼν δείξει. ἢ ὃ αἰτιᾶται ἔστι τῶν τὰ αἴτιά τε καὶ ἐπιστήμη καὶ διὰ τοῦτο ἐζήτουν αὐτῶν τὰ αἴτια· ᾤοντο γὰρ τὰς αἰτίας ταύτας τούτων ἀποδιδόναι, ὅμοιόν τι ποιοῦντες τοῖς ἀριθμῆσαί τι βουλομένοις πλῆθος, εἶθʼ ὡς μὴ δυναμένων ἐκείνων, εἰ εἴη τοσαῦτα, ἀριθμηθῆναι, ἄλλο αὐτοῖς ἰσάριθμον πλῆθος προστιθεῖσι, κἄπειθʼ οὕτως ἀριθμοῦσιν. εἴη δʼ ἂν μάλιστα τὸ ἀπορούμενον ἰσχὺν ἔχον οὐ κατὰ τὸ ἰσάριθμον τοῖς ζητουμένοις αὐτοὺς τὸ πλῆθος τίθεσθαι, ἀλλὰ κατὰ τὸ ὅμοια καὶ διὰ τοῦτο ὁμοίως ἄγνωστα. ὅτι γὰρ μηδὲν διαφέρει τὰ εἴδη τῶν πρὸς αὐτὰ τὸ εἶναι ἐχόντων κατʼ αὐτούς, ἢ μόνῳ τῷ ἀιδίῳ, ἐρεῖ· τὸ δὲ εἶναι ὁμοίως ἄγνωστα διὰ τῆς τοῦ ἀριθμοῦ παραθέσεως ἐνεδείξατο. ὅτι δὲ μὴ αἴτια ἃ προσέθεσαν τούτοις περὶ ὧν ἐζήτουν, ὀλίγον προελθὼν δείξει. ἢ ὃ αἰτιᾶται ἔστιν ὅτι προσθέντες ἰσάριθμα σχεδὸν τοῖς περὶ ὧν ἐζήτουν, οὕτως ἁπάντων ἐζήτουν καὶ ἀπεδίδοσαν τὰς αἰτίας τῶν τε πρώτων καὶ τῶν προστεθέντων· τούτῳ γὰρ ὅμοιον καὶ τὸ τοῦ ἀριθμοῦ παράδειγμα. σχεδὸν δὲ εἶπεν οὐκ ἐλάττω εἶναι τὰ εἴδη τούτοις, οὐ τοῖς καθʼ ἕκαστα καὶ ἀτόμοις λέγων, ἀλλὰ τοῖς ἐπʼ αὐτοῖς εἴδεσιν. οὐδὲ γὰρ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος ἐζήτουν τὰς αἰτίας, ἀλλʼ ἀνθρώπου καὶ ἵππου. τούτοις γὰρ σχεδὸν ἰσάριθμα τὰ εἴδη κατʼ αὐτούς. τὸ σχεδὸν δὲ προσέθηκεν ἴσως, ἐπεὶ μὴ πάντων τῶν κοινῶν ἰδέας ἐτίθεντο· οὐδὲ γὰρ τῶν ἐπὶ τοῖς τεχνητοῖς, οὔτε τῶν ἐπὶ τοῖς κακοῖς, εἰ καὶ εἵπετο αὐτοῖς καὶ τούτων εἶναι λέγειν ἰδέας, διʼ ὧν περὶ αὐτῶν λέγουσιν, ὡς ἐρεῖ μετʼ ὀλίγον. τοῦ δὲ μὴ ἐλάττους εἶναι τὰς ἰδέας τούτων ὧν ζητοῦντες τὰς αἰτίας ἐπʼ ἐκείνας προῆλθον, δεικτικὸν παρέθετο καθʼ ἕκαστον γὰρ ὁμώνυμόν τί ἐστιν, ὁμώνυμον μὲν λέγων τὸ συνώνυμον, ἐπεὶ καὶ Πλάτων οὕτως αὐτὰς εἶπε. δείκνυσι δὲ διὰ τοῦ ἑκάστου τῶν ζητουμένων αὐτοὺς συνώνυμόν τι εἶδος θέσθαι τὸ ἰσάριθμα τὰ εἴδη αὐτοὺς τοῖς αἰσθητοῖς λέγειν. ἢ δύναται τὸ ὁμώνυμον ὅτι, ὡς λέγουσιν, οὐδὲν ἂν συμβάλλοιντο πρὸς τὴν γνῶσιν τοῖς ἐνταῦθα. εἰπὼν δὲ καθʼ ἕκαστον γὰρ ὁμώνυμόν τί ἐστιν, πῶς καθʼ ἕκαστον, δείκνυσι. τὸ δὲ καὶ παρὰ τὰς οὐσίας τῶν τε ἄλλων ἅ ἐστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν, καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις ἴσον ἂν εἴη τῷ παρά τε γὰρ τὰς τῇδε οὐσίας ἔστιν ὁμώνυμα αὐτοῖς εἴδη, ὁμοίως δὲ καὶ παρὰ τὰ ἄλλα ὄντα τὰ παρὰ τὴν οὐσίαν, ἅ ἐστι τὰ ἄλλα γένη, ἐφʼ ὧν ἔστιν ἕν τι καὶ κοινὸν ἐπὶ πολλοῖς τοῖς καθʼ ἕκαστα. οἷς γάρ ἐστι τὰ κοινὰ τὰ ἐπὶ τοῖς καθʼ ἕκαστα, τῶν κοινῶν αἱ ἰδέαι εἴησαν ἂν κατʼ αὐτοὺς αἰτίαι τοῦ εἶναί τε καὶ γίγνεσθαι. τὸ δὲ καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις δηλωτικὸν ἂν εἴη τοῦ καὶ ἐπὶ τοῖς ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ — τούτων γὰρ τὸ ἐπὶ τοῖσδε δηλωτικόν — καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις· καὶ γὰρ ὁ κόσμος κατʼ αὐτοὺς καὶ τὰ ἐν αὐτῷ ἀιδίως τὸ εἶναι ἔχει. διὸ εὐλόγως εἴρηται τὸ ἰσάριθμα τῶν τε ἄλλων ὧν ἐστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν, ἀντὶ τοῦ τῶν τε ἄλλων ἐφʼ ὧν ἐστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν τινων· καὶ γὰρ ἄλλων βουληθεὶς δηλῶσαι τοῦτο προσέθηκε· τῶν γὰρ κοινῶν τῶν ἐπὶ τοῖς καθʼ ἕκαστα αἰτίαι αἱ ἰδέαι κατʼ αὐτούς. ἢ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν ἐπὶ τῆς ἰδέας εἴρηκε· καὶ γὰρ εἰ μὴ τῶν καθʼ ἕκαστά ἐστιν ἰδέα, ἀλλὰ τοῦ ἐν τοῖς καθʼ ἕκαστα κοινοῦ· ἀνθρώπου γάρ, ἀλλʼ οὐ Σωκράτους καὶ Πλάτωνος, ὃς ἄνθρωπος ἐν τούτοις τε καὶ ἐν πᾶσι τοῖς ὁμοειδέσιν αὐτοῖς κοινὸς εἴη διὰ τὸ ἐνυπάρχειν πᾶσι. τὸ δὲ καθʼ οὓς τρόπους δείκνυμεν τὰ εἴδη, κατʼ οὐδένα φαίνεται τούτων, τὸ δείκνυμεν δηλωτικόν ἐστι τοῦ ὡς πρὸς οἰκείαν δόξαν λέγειν αὐτόν, λέγοντα τὰ Πλάτωνος· οὐ γὰρ ὡς ἀλλοτρίοις ἀντιλέγων λόγοις καὶ δόγμασιν, ἀλλʼ ὡς οἰκείαν δόξαν βασανίζων τε καὶ ἐξετάζων, οὕτως ποιεῖται τὴν ἀντιλογίαν τῆς τοῦ ἀληθοῦς εὑρέσεως χάριν. πειρᾶται δὲ δεικνύναι ὅτι οὐδεὶς τῶν λόγων τῶν εἰς κατασκευὴν τῶν ἰδεῶν φερομένων εἶναι δείκνυσιν ἰδέας. οἱ μὲν γὰρ αὐτῶν οὔτε συλλογίζονται οὔτε συνάγουσι τὸ προκείμενον, πρὸς τῷ καὶ ὧν μὴ βούλονται ἰδέας εἶναι, καὶ τούτων τίθεσθαι· οἱ δὲ καὶ δοκοῦντες συλλογίζεσθαί τι περὶ ἰδεῶν οὐκ ἐκφεύγουσι τῶν ὧν οὐ βούλονται εἶναι ἰδέας, καὶ τούτων κατασκευάζειν· οὐ γὰρ ὡς ἄλλων πάντῃ ὄντων τῶν ἀσυλλογίστως ἐρωτωμένων, ἄλλων δὲ τῶν κατασκευαζόντων ἰδέας καὶ ὧν οὐ βούλονται λέγειν, ἀλλʼ ὅτι τῶν αὐτῶν λόγων οἱ μὲν κατʼ ἄμφω ἡμάρτηνται, οἱ δὲ πάντως καθʼ ἕτερον. ἤ τινας τῶν λεγομένων λόγων ὑπʼ αὐτῶν ὡς τέλειον ψευδεῖς καὶ μηδὲν δεικνύντας αἰτιᾶται, οἷος εἴη ἂν ὁ λέγων, εἰ ἔστι τι τἀληθές, εἴη ἂν τὰ εἴδη· τῶν γὰρ ἐνταῦθα οὐδὲν ἀληθές· καὶ εἰ μνήμη ἔστιν, ἔστι τὰ εἴδη· ἡ γὰρ μνήμη τοῦ μένοντος· καὶ ὁ τὸν ἀριθμὸν ὄντος εἶναι λέγων, ταῦτα δὲ οὐκ ὄντα· εἰ δέ, τῶν εἰδῶν· ἔστιν ἄρα τὰ εἴδη· ὁμοίως καὶ ὁ τοὺς ὁρισμοὺς τῶν ὄντων εἶναι λέγων, τούτων δὲ μηδὲν εἶναι. οἱ δὲ τοιοῦτοι λόγοι ψευδεῖς τε καὶ τὸ δέον οὐδὲν δεικνύντες. διὸ τῶν μὲν τοιούτων οὐδενὸς μνημονεύει νῦν, εὐθύνει δέ τινας τῶν δοκούντων τι δεικνύναι, καὶ πρῶτόν γε τὸν ἀπὸ τῶν ἐπιστημῶν τὰς ἰδέας κατασκευάζοντα. εἰ δὲ αὐτοὶ οἱ λόγοι οἱ ὑπὲρ αὐτῶν λεγόμενοι εἰς κατασκευὴν τῶν ἰδεῶν εἰσι τοιοῦτοι ὡς ἢ μὴ συλλογίζεσθαι τὸ προκείμενον ἢ ἄλλων τινῶν ἰδέας εἰσάγειν καὶ μὴ ὧν βούλονται, οὐδὲν ἔξωθεν ἄλλων δεῖ λόγων, ἀλλʼ αὔταρκες πρὸς ἀναίρεσιν τοῦ δόγματος τὸ τὴν ἀσθένειαν δεῖξαι τῶν λεγομένων.

Κατά τε γὰρ τοὺς λόγους τοὺς ἐκ τῶν ἐπιστημῶν εἴδη ἔσται πάντων ὅσων ἐπιστῆμαί εἰσιν.

Πλεοναχῶς μὲν ταῖς ἐπιστήμαις πρὸς τὴν τῶν ἰδεῶν κατασκευὴν προσεχρήσαντο, ὡς ἐν τῷ πρώτῳ Περὶ ἰδεῶν λέγει· ὧν δὲ νῦν μνημονεύειν ἔοικε λόγων, εἰσὶ τοιοῦτοι. εἰ πᾶσα ἐπιστήμη πρὸς ἕν τι καὶ τὸ αὐτὸ ἐπαναφέρουσα ποιεῖ τὸ αὑτῆς ἔργον καὶ πρὸς οὐδὲν τῶν καθʼ ἕκαστον, εἴη ἄν τι ἄλλο καθʼ ἑκάστην παρὰ τὰ αἰσθητὰ ἀίδιον καὶ παράδειγμα τῶν καθʼ ἑκάστην ἐπιστήμην γινομένων. τοιοῦτον δὲ ἡ ἰδέα. ἔτι ὧν ἐπιστῆμαί εἰσι, ταῦτα ἔστιν· ἄλλων δέ τινων παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστά εἰσιν αἱ ἐπιστῆμαι· ταῦτα γὰρ ἄπειρά τε καὶ ἀόριστα, αἱ δὲ ἐπιστῆμαι ὡρισμένων· ἔστιν ἄρα τινὰ παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστα, ταῦτα δὲ αἱ ἰδέαι. ἔτι εἰ ἡ ἰατρικὴ οὐκ ἔστιν ἐπιστήμη τῆσδε τῆς ὑγιείας ἀλλʼ ἁπλῶς ὑγιείας, ἔσται τις αὐτοϋγίεια· καὶ εἰ ἡ γεωμετρία μή ἐστι τοῦδε τοῦ ἴσου καὶ τοῦδε τοῦ συμμέτρου ἐπιστήμη ἀλλʼ ἁπλῶς ἴσου καὶ ἁπλῶς συμμέτρου, ἔσται τι αὐτόισον καὶ αὐτοσύμμετρον, ταῦτα δὲ αἱ ἰδέαι. οἱ δὴ τοιοῦτοι λόγοι τὸ μὲν προκείμενον οὐ δεικνύουσιν, ὃ ἦν τὸ ἰδέας εἶναι, ἀλλὰ δεικνύουσι τὸ εἶναί τινα παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστα καὶ αἰσθητά. οὐ πάντως δέ, εἴ τινα ἔστιν ἅ εἰσι παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστα, ταῦτά εἰσιν ἰδέαι· ἔστι γὰρ παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστα τὰ κοινά, ὧν φαμεν καὶ τὰς ἐπιστήμας εἶναι. ἔτι τε τὸ καὶ τῶν ὑπὸ τὰς τέχνας ἰδέας εἶναι· καὶ γὰρ πᾶσα τέχνη πρὸς ἕν τι ἀναφέρει τὰ γιγνόμενα ὑπʼ αὐτῆς, καὶ ὧν εἰσιν αἱ τέχναι, ταῦτα ἔστι, καὶ ἄλλων τινῶν παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστά εἰσιν αἱ τέχναι. καὶ ὁ ὕστερος δέ, πρὸς τῷ μηδὲ οὗτος δεικνύναι τὸ εἶναι ἰδέας, καὶ ὧν οὐ βούλονται ἰδέας εἶναι κατασκευάζειν ἰδέας δόξει. εἰ γὰρ διότι ἡ ἰατρικὴ μή ἐστι τῆσδε τῆς ὑγιείας ἐπιστήμη ἀλλʼ ἁπλῶς ὑγιείας, ἔστιν αὐτό τις ὑγίεια, ἔσται καὶ ἐπὶ τῶν τεχνῶν ἑκάστης. οὐ γὰρ τοῦ καθʼ ἕκαστα οὐδὲ τοῦδέ ἐστιν, ἀλλʼ ἁπλῶς ἐκείνου περὶ ὅ ἐστιν, οἷον ἡ τεκτονικὴ ἁπλῶς βάθρου ἀλλʼ οὐ τοῦδε, καὶ ἁπλῶς κλίνης ἀλλʼ οὐ τῆσδε· ὁμοίως καὶ ἡ ἀνδριαντοποιητικὴ καὶ ἡ γραφικὴ καὶ ἡ οἰκοδομικὴ δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἑκάστη τεχνῶν ἔχει πρὸς τὰ ὑφʼ ἑαυτήν. ἔσται ἄρα καὶ τῶν ὑπὸ τὰς τέχνας ἑκάστου ἰδέα, ὅπερ οὐ βούλονται. Καὶ κατὰ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ τῶν ἀποφάσεων.

Χρῶνται καὶ τοιούτῳ λόγῳ εἰς κατασκευὴν τῶν ἰδεῶν. εἰ ἕκαστος τῶν πολλῶν ἀνθρώπων ἄνθρωπός ἐστι καὶ τῶν ζῴων ζῷον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως, καὶ οὐκ ἔστιν ἐφʼ ἑκάστου αὐτῶν αὐτὸ αὑτοῦ τι κατηγορούμενον, ἀλλʼ ἔστι τι ὃ καὶ πάντων αὐτῶν κατηγορεῖται οὐδενὶ αὐτῶν ταὐτὸν ὄν, εἴη ἄν τι τούτων παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστα ὄντα ὂν κεχωρισμένον αὐτῶν ἀίδιον· ἀεὶ γὰρ ὁμοίως κατηγορεῖται πάντων τῶν κατʼ ἀριθμὸν ἀλλασσομένων. ὃ δὲ ἕν ἐστιν ἐπὶ πολλοῖς κεχωρισμένον τε αὐτῶν καὶ ἀίδιον, τοῦτʼ ἔστιν ἰδέα· εἰσὶν ἄρα ἰδέαι. τοῦτόν φησι τὸν λόγον κατασκευάζειν ἰδέας καὶ τῶν ἀποφάσεων καὶ τῶν μὴ ὄντων. καὶ γὰρ ἡ ἀπόφασις κατὰ πολλῶν κατηγορεῖται μία καὶ ἡ αὐτὴ καὶ κατὰ μὴ ὄντων, καὶ οὐδενὶ τῶν καθʼ ὧν ἀληθεύεταί ἐστιν ἡ αὐτή. τὸ γὰρ οὐκ ἄνθρωπος κατηγορεῖται μὲν καὶ καθʼ ἵππου καὶ κυνὸς καὶ πάντων τῶν παρὰ τὸν ἄνθρωπον, καὶ διὰ τοῦτό ἐστιν ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ οὐδενὶ τῶν καθʼ ὧν κατηγορεῖται ταὐτόν ἐστιν. ἔτι ἀεὶ μένει κατὰ τῶν ὁμοίων ὁμοίως ἀληθευόμενον· τὸ γὰρ οὐ μουσικὸν κατὰ πολλῶν ἀληθεύεται — πάντων γὰρ τῶν μὴ μουσικῶν —, ὁμοίως καὶ τῶν οὐκ ἀνθρώπων τὸ οὐκ ἄνθρωπος· ὥστε εἰσὶ καὶ τῶν ἀποφάσεων ἰδέαι. ὅπερ ἐστὶν ἄτοπον· πῶς γὰρ ἂν εἴη τοῦ μὴ εἶναι ἰδέα; εἰ γὰρ τοῦτό τις παραδέξεται, τῶν γε ἀνομογενῶν καὶ πάντῃ διαφερόντων ἔσται μία ἰδέα, γραμμῆς, ἂν οὕτω τύχῃ, καὶ ἀνθρώπου· οὐχ ἵπποι γὰρ ταῦτα πάντα. ἔτι ἔσται καὶ τῶν ἀπείρων μία ἰδέα. ἀλλὰ καὶ τοῦ πρώτου καὶ τοῦ δευτέρου· οὐ ξύλον γὰρ ὅ τε ἄνθρωπος καὶ τὸ ζῷον, ὧν τὸ μὲν πρῶτον τὸ δὲ δεύτερον, ὧν οὔτε γένη οὔτε ἰδέας ἐβούλοντο εἶναι. δῆλον δὲ ὅτι οὐδὲ οὗτος ὁ λόγος ἰδέας εἶναι συλλογίζεται, ἀλλὰ δεικνύναι βούλεται καὶ αὐτὸς ἄλλο εἶναι τὸ κοινῶς κατηγορούμενον τῶν καθʼ ἕκαστα ὧν κατηγορεῖται. ἔτι αὐτοὶ οἱ βουλόμενοι δεικνύναι ὅτι ἕν τι τὸ κοινῶς κατηγορούμενόν ἐστι πλειόνων καὶ τοῦτό ἐστιν ἰδέα, ἀπὸ τῶν ἀποφάσεων αὐτὸ κατασκευάζουσιν. εἰ γὰρ ὁ πλειόνων τι ἀποφάσκων πρὸς ἕν τι ἐπαναφέρων ἀποφήσει — ὁ γὰρ λέγων ἄνθρωπος οὐκ ἔστι λευκός, ἵππος οὐκ ἔστιν, οὐ καθʼ ἕκαστον αὐτῶν ἴδιόν τι ἀποφάσκει, ἀλλὰ πρὸς ἕν τι τὴν ἀναφορὰν ποιούμενος τὸ λευκὸν ἀποφάσκει τὸ αὐτὸ πάντων —, καὶ ὁ καταφάσκων ἂν πλειόνων τὸ αὐτὸ οὐ καθʼ ἕκαστον ἄλλο, ἀλλὰ ἕν τι ἂν εἴη ὃ καταφάσκει, οἷον τὸν ἄνθρωπον κατὰ τὴν πρὸς ἕν τι καὶ ταὐτὸν ἀναφοράν· ὁμοίως γὰρ ὡς ἡ ἀπόφασις καὶ ἡ κατάφασις. ἔστιν ἄρα τι ὂν ἄλλο παρὰ τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, ὃ αἴτιόν ἐστι τῆς ἀληθοῦς ἐπὶ πλειόνων τε καὶ τῆς κοινῆς καταφάσεως, καὶ τοῦτό ἐστιν ἡ ἰδέα. τοῦτον δὴ τὸν λόγον φησὶν οὐ μόνον τῶν καταφασκομένων ἀλλὰ καὶ τῶν ἀποφασκομένων ἰδέας ποιεῖν· ὁμοίως γὰρ ἐν ἀμφοτέροις τὸ ἕν. Κατὰ δὲ τὸ νοεῖν τι φθαρέντος τῶν φθαρτῶν· φάντασμα γάρ τι τούτων ἐστίν.

Ὁ λόγος ὁ ἀπὸ τοῦ νοεῖν κατασκευάζων τὸ εἶναι ἰδέας τοιοῦτός ἐστιν. εἰ ἐπειδὰν νοῶμεν ἄνθρωπον ἢ πεζὸν ἢ ζῷον, τῶν ὄντων τέ τι νοοῦμεν καὶ οὐδὲν τῶν καθʼ ἕκαστον — καὶ γὰρ φθαρέντων τούτων μένει ἡ αὐτὴ ἔννοια —, δῆλον ὡς ἔστι παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστα καὶ αἰσθητά, ὃ καὶ ὄντων ἐκείνων καὶ μὴ ὄντων νοοῦμεν· οὐ γὰρ δὴ μὴ ὄν τι νοοῦμεν τότε. τοῦτο δὲ εἶδός τε καὶ ἰδέα ἐστίν. φησὶ δὴ τοῦτον τὸν λόγον καὶ τῶν φθειρομένων τε καὶ ἐφθαρμένων καὶ ὅλως τῶν καθʼ ἕκαστά τε καὶ φθαρτῶν ἰδέας κατασκευάζειν, οἷον Σωκράτους, Πλάτωνος· καὶ γὰρ τούτους νοοῦμεν καὶ φαντασίαν αὐτῶν φυλάσσομεν καὶ μηκέτι ὄντων σώζομεν· φάντασμα γάρ τι καὶ τῶν μηκέτι ὄντων. ἀλλὰ καὶ τὰ μηδʼ ὅλως ὄντα νοοῦμεν, ὡς Ἱπποκένταυρον, Χίμαιραν· ὥστε οὐδὲ ὁ τοιοῦτος λόγος ἰδέας εἶναι συλλογίζεται. Ἔτι δὲ οἱ ἀκριβέστατοι τῶν λόγων οἱ μὲν τῶν πρός τι ποιοῦσιν ἰδέας, ὧν οὔ φαμεν εἶναι καθʼ αὑτὸ γένος, οἱ δὲ τὸν τρίτον ἄνθρωπον λέγουσιν.

Ὁ μὲν καὶ τῶν πρός τι κατασκευάζων ἰδέας λόγος τοιοῦτός ἐστιν. ἐφʼ ὧν ταὐτόν τι πλειόνων κατηγορεῖται μὴ ὁμωνύμως, ἀλλʼ ὡς μίαν τινὰ δηλοῦν φύσιν, ἤτοι τῷ κυρίως τὸ ὑπὸ τοῦ κατηγορουμένου σημαινόμενον εἶναι ταῦτα ἀληθεύεται κατʼ αὐτῶν, ὡς ὅταν ἄνθρωπον λέγωμεν Σωκράτην καὶ Πλάτωνα, ἢ τῷ εἰκόνας αὐτὰ εἶναι τῶν ἀληθινῶν, ὡς ἐπὶ τῶν γεγραμμένων ὅταν τὸν ἄνθρωπον κατηγορῶμεν — δηλοῦμεν γὰρ ἐπʼ ἐκείνων τὰς τῶν ἀνθρώπων εἰκόνας τὴν αὐτήν τινα φύσιν ἐπὶ πάντων σημαίνοντες —, ἢ ὡς τὸ μὲν αὐτῶν ὂν τὸ παράδειγμα, τὰ δὲ εἰκόνας, ὡς εἰ ἀνθρώπους Σωκράτη τε καὶ τὰς εἰκόνας αὐτοῦ λέγοιμεν. κατηγοροῦμεν δὲ τῶν ἐνταῦθα τὸ ἴσον αὐτὸ ὁμωνύμως αὐτῶν κατηγορούμενον· οὔτε γὰρ ὁ αὐτὸς πᾶσιν αὐτοῖς ἐφαρμόζει λόγος, οὔτε τὰ ἀληθῶς ἴσα σημαίνομεν· κινεῖται γὰρ τὸ ποσὸν ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ μεταβάλλει συνεχῶς καὶ οὐκ ἔστιν ἀφωρισμένον. ἀλλʼ οὐδὲ ἀκριβῶς τὸν τοῦ ἴσου λόγον ἀναδεχόμενον τῶν ἐνταῦθά ἐστί τι. ἀλλὰ μὴν ἀλλʼ οὐδὲ ὡς τὸ μὲν παράδειγμα αὐτῶν τὸ δὲ εἰκόνα· οὐδὲν γὰρ μᾶλλον θάτερον θατέρου παράδειγμα ἢ εἰκών. εἰ δὲ καὶ δέξαιτό τις μὴ ὁμώνυμον εἶναι τὴν εἰκόνα τῷ παραδείγματι, ἀεὶ ἕπεται ταῦτα τὰ ἴσα ὡς εἰκόνας εἶναι ἴσα τοῦ κυρίως καὶ ἀληθῶς ἴσου. εἰ δὲ τοῦτο, ἔστι τι αὐτόισον καὶ κυρίως, πρὸς ὃ τὰ ἐνθάδε ὡς εἰκόνες γίνεταί τε καὶ λέγεται ἴσα, τοῦτο δέ ἐστιν ἰδέα, παράδειγμα καὶ εἰκὼν τοῖς πρὸς αὐτὸ γινομένοις. εἷς μὲν οὖν οὗτος λόγος ὁ καὶ τῶν πρός τι κατασκευάζων ἰδέας, δοκῶν ἐπιμελέστερον καὶ ἀκριβέστερον καὶ προσεχέστερον ἅπτεσθαι τῆς δείξεως τῶν ἰδεῶν. οὐδὲ γὰρ τὸ κοινὸν εἶναί τι παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστα ἁπλῶς οὗτος ὁ λόγος δοκεῖ δεικνύναι, ὥσπερ οἱ πρὸ αὐτοῦ, ἀλλὰ τὸ παράδειγμά τι εἶναι τῶν ἐνταῦθα ὄντων κυρίως ὄν· τοῦτο γὰρ χαρακτηριστικὸν εἶναι δοκεῖ τῶν ἰδεῶν μάλιστα. τοῦτον δὴ τὸν λόγον φησὶ καὶ τῶν πρός τι ἰδέας κατασκευάζειν. ἡ γοῦν δεῖξις ἡ νῦν ἐπὶ τοῦ ἴσου προῆλθεν, ὅ ἐστι τῶν πρός τι· τῶν δὲ πρός τι οὐκ ἔλεγον ἰδέας εἶναι διὰ τὸ τὰς μὲν ἰδέας καθʼ αὑτὰς ὑφεστάναι αὐτοῖς οὐσίας τινὰς οὔσας, τὰ δὲ πρός τι ἐν τῇ πρὸς ἄλληλα σχέσει τὸ εἶναι ἔχειν. ἔτι δὲ εἰ τὸ ἴσον ἴσῳ ἴσον, πλείους ἰδέαι τοῦ ἴσου ἂν εἶεν· τὸ γὰρ αὐτόισον αὐτοΐσῳ ἴσον· εἰ γὰρ μηδενὶ ἴσον, οὐδὲ ἴσον ἂν εἴη. ἔτι δεήσει καὶ τῶν ἀνίσων κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἰδέας εἶναι· ὁμοίως γὰρ τῶν ἀντικειμένων ἔσονταί γε ἢ οὐκ ἔσονται ἰδέαι· τὸ δὲ ἄνισον ὁμολογεῖται καὶ κατʼ αὐτοὺς ἐν πλείοσιν εἶναι. πάλιν δὲ ἐκοινοποίησε τὴν δόξαν ὡς πρὸς οἰκείαν οὖσαν αὐτὴν λέγων, διὰ τοῦ εἰπεῖν ὧν οὔ φαμεν εἶναι καθʼ αὑτὸ γένος, γένος λέγων ἀντὶ τοῦ ὑπόστασιν καὶ φύσιν, εἴ γε τὸ πρός τι παραφυάδι ἔοικεν, ὡς ἐν ἄλλοις εἶπεν.

Ὁ δὲ λόγος ὁ τὸν τρίτον ἄνθρωπον εἰσάγων τοιοῦτος. λέγουσι τὰ κοινῶς κατηγορούμενα τῶν οὐσιῶν κυρίως τε εἶναι τοιαῦτα, καὶ ταῦτα εἶναι ἰδέας. ἔτι τὰ ὅμοια ἀλλήλοις τοῦ αὐτοῦ τινος μετουσίᾳ ὅμοια ἀλλήλοις εἶναι, ὃ κυρίως ἐστὶ τοῦτο· καὶ τοῦτο εἶναι τὴν ἰδέαν. ἀλλʼ εἰ τοῦτο, καὶ τὸ κατηγορούμενόν τινων κοινῶς, ἂν μὴ ταὐτὸν ᾖ ἐκείνων τινὶ ὧν κατηγορεῖται, ἄλλο τί ἐστι παρʼ ἐκεῖνα — διὰ τοῦτο γὰρ γένος ὁ αὐτοάνθρωπος, ὅτι κατηγορούμενος τῶν καθʼ ἕκαστα οὐδενὶ αὐτῶν ἦν ὁ αὐτός —, τρίτος ἄνθρωπος ἔσται τις παρά τε τὸν καθʼ ἕκαστα, οἷον Σωκράτη καὶ Πλάτωνα, καὶ παρὰ τὴν ἰδέαν, ἥτις καὶ αὐτὴ μία κατʼ ἀριθμόν ἐστιν. ἦν δέ τις λόγος ὑπὸ τῶν σοφιστῶν λεγόμενος τρίτον ἄνθρωπον εἰσάγων τοιοῦτος. εἰ λέγοντες «ἄνθρωπος περιπατεῖ» οὔτε τὸν ὡς ἰδέαν ἄνθρωπον περιπατεῖν λέγομεν — ἀκίνητος γὰρ ἐκείνη — οὔτε τῶν καθʼ ἕκαστά τινα — πῶς γὰρ ὃν μὴ γνωρίζομεν; τὸ μὲν γὰρ ἄνθρωπον περιπατεῖν γνωρίζομεν, τίς δὲ τῶν καθʼ ἕκαστά ἐστιν ἐφʼ ᾧ λέγομεν, οὐ γνωρίζομεν —, ἄλλον τινὰ παρὰ τούτους τρίτον ἄνθρωπον λέγομεν περιπατεῖν· τρίτος ἄρα ἄνθρωπος ἔσται, οὗ τὸ περιπατεῖν κατηγορήσαμεν. τούτῳ δὴ τῷ λόγῳ ὄντι σοφιστικῷ ἀφορμὰς ἐνδιδόασιν οἱ χωρίζοντες τὸ κοινὸν τῶν καθʼ ἕκαστα, ὃ ποιοῦσιν οἱ τὰς ἰδέας τιθέμενοι. λέγει δὲ Φανίας ἐν τῷ πρὸς Διόδωρον Πολύξενον τὸν σοφιστὴν τὸν τρίτον ἄνθρωπον εἰσάγειν λέγοντα «εἰ κατὰ μετοχήν τε καὶ μετουσίαν τῆς ἰδέας καὶ τοῦ αὐτοανθρώπου ὁ ἄνθρωπός ἐστι, δεῖ τινα εἶναι ἄνθρωπον ὃς πρὸς τὴν ἰδέαν ἕξει τὸ εἶναι. οὔτε δὲ ὁ αὐτοάνθρωπος, ὅ ἐστιν ἰδέα, κατὰ μετοχὴν ἰδέας, οὔτε ὁ τὶς ἄνθρωπος. λείπεται ἄλλον τινὰ εἶναι τρίτον ἄνθρωπον τὸν πρὸς τὴν ἰδέαν τὸ εἶναι ἔχοντα.» δείκνυται καὶ οὕτως ὁ τρίτος ἄνθρωπος. εἰ τὸ κατηγορούμενόν τινων πλειόνων ἀληθῶς καὶ ἔστιν ἄλλο παρὰ τὰ ὧν κατηγορεῖται, κεχωρισμένον αὐτῶν — τοῦτο γὰρ ἡγοῦνται δεικνύναι οἱ τὰς ἰδέας τιθέμενοι· διὰ τοῦτο γάρ ἐστί τι αὐτοάνθρωπος κατʼ αὐτούς, ὅτι ὁ ἄνθρωπος κατὰ τῶν καθʼ ἕκαστα ἀνθρώπων πλειόνων ὄντων ἀληθῶς κατηγορεῖται καὶ ἄλλος τῶν καθʼ ἕκαστα ἀνθρώπων ἐστίν—ἀλλʼ εἰ τοῦτο, ἔσται τις τρίτος ἄνθρωπος. εἰ γὰρ ἄλλος ὁ κατηγορούμενος ὧν κατηγορεῖται, καὶ κατʼ ἰδίαν ὑφεστώς, κατηγορεῖται δὲ κατά τε τῶν καθʼ ἕκαστα καὶ κατὰ τῆς ἰδέας ὁ ἄνθρωπος, ἔσται τρίτος τις ἄνθρωπος παρά τε τοὺς καθʼ ἕκαστα καὶ τὴν ἰδέαν. οὕτως δὲ καὶ τέταρτος ὁ κατά τε τούτου καὶ τῆς ἰδέας καὶ τῶν καθʼ ἕκαστα κατηγορούμενος, ὁμοίως δὲ καὶ πέμπτος, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. ἔστι δὲ ὁ λόγος οὗτος τῷ πρώτῳ ὁ αὐτός, ἐπεὶ ἔθεντο τὰ ὅμοια τοῦ αὐτοῦ τινος μετουσίᾳ ὅμοια εἶναι· ὅμοιοι γὰρ οἵ τε ἄνθρωποι καὶ αἱ ἰδέαι. ἀμφοτέρους δὴ τοὺς δοκοῦντας ἀκριβεστέρους εἶναι λόγους διήλεγξε, τὸν μὲν ὡς καὶ τῶν πρός τι κατασκευάζοντα ἰδέας, τὸν δὲ ὡς τρίτον ἄνθρωπον εἰσάγοντα, εἶτα ἐπʼ ἄπειρον αὔξοντα τοὺς ἀνθρώπους. ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον αὐξηθήσεται ὧν λέγουσιν ἰδέας εἶναι. τῇ μὲν οὖν πρώτῃ τοῦ τρίτου ἀνθρώπου ἐξηγήσει ἄλλοι τε κέχρηνται καὶ Εὔδημος σαφῶς ἐν τοῖς Περὶ λέξεως, τῇ δὲ τελευταίᾳ αὐτὸς ἔν τε τῷ τετάρτῳ Περὶ ἰδεῶν καὶ ἐν τούτῳ μετʼ ὀλίγον. Ὅλως τε ἀναιροῦσιν οἱ περὶ τῶν ἰδεῶν λόγοι ἃ μᾶλλον εἶναι βούλονται οἱ λέγοντες εἴδη τοῦ τὰς ἰδέας εἶναι.

Μᾶλλον μὲν καὶ μάλιστα βούλονται τὰς ἀρχὰς εἶναι· αἱ γὰρ ἀρχαὶ αὐτοῖς καὶ αὐτῶν τῶν ἰδεῶν εἰσιν ἀρχαί. ἀρχαὶ δέ εἰσι τό τε ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς, ὡς πρὸ ὀλίγου τε εἴρηκε καὶ ἱστόρηκεν αὐτὸς ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ· ἀλλὰ καὶ τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαὶ αὗται κατʼ αὐτούς. ταύτας δή φησι τὰς ἀρχὰς τοὺς λόγους τούτους τοὺς κατασκευάζοντας τὰς ἰδέας ἀναιρεῖν· ἀναιρουμένων δὲ τούτων ἀναιρεθήσεται καὶ τὰ μετὰ τὰς ἀρχάς, εἴ γε ταῦτα ἐκ τῶν ἀρχῶν, ὥστε καὶ αἱ ἰδέαι. εἰ γὰρ ἐπὶ πάντων ὧν τὸ κοινὸν κατηγορεῖται χωριστόν τε καὶ ἰδέα, κατηγορεῖται δὲ καὶ κατὰ τῆς ἀορίστου δυάδος ἡ δυάς, εἴη ἂν αὐτῆς πρῶτόν τι καὶ ἰδέα· οὕτως δὲ ἂν οὐκέτι ἀρχὴ εἴη ἡ ἀόριστος δυάς. ἀλλʼ οὐδὲ ἡ δυὰς πάλιν εἴη ἂν πρώτη τε καὶ ἀρχή· πάλιν γὰρ κἀκείνης ὁ ἀριθμὸς κατηγορεῖται ὡς ἰδέας· αἱ γὰρ ἰδέαι ἀριθμοὶ αὐτοῖς κεῖνται· ὥστε εἴη ἂν αὐτοῖς πρῶτον ὁ ἀριθμός, ἰδέα τις ὤν. εἰ δὲ ταῦτα, ἔσται τῆς ἀορίστου δυάδος, ἥτις ἐστὶν αὐτοῖς ἀρχή, ὁ ἀριθμὸς πρῶτος, ἀλλʼ οὐ τοῦ ἀριθμοῦ ἡ δυάς· εἰ δὲ τοῦτο, οὐκέτι ἂν ἀρχὴ ἐκείνη, εἴ γε μετασχέσει τινός ἐστι τοιαύτη. ἔτι δὲ ὑπόκειται μὲν εἶναι ἀρχὴ τοῦ ἀριθμοῦ, γίγνεται δὲ ὁ ἀριθμὸς κατὰ τὸν προειρημένον λόγον πρῶτος αὐτῆς· ἀλλʼ εἰ ὁ ἀριθμὸς πρός τι — πᾶς γὰρ ἀριθμός τινός ἐστι —, καὶ ἔστι πρῶτος ὁ ἀριθμὸς τῶν ὄντων, εἴ γε καὶ τῆς δυάδος ἣν ἀρχὴν ὑπέθεντο, εἴη ἂν κατʼ αὐτοὺς τὸ πρός τι πρῶτον τοῦ καθʼ αὑτὸ ὄντος. τοῦτο δὲ ἄτοπον· πᾶν γὰρ τὸ πρός τι δεύτερον. σχέσιν γὰρ προϋποκειμένης φύσεως τὸ πρός τι σημαίνει, ἥτις πρώτη τῆς συμβεβηκυίας σχέσεως αὐτῇ· παραφυάδι γὰρ ἔοικε τὸ πρός τι, ὡς εἶπεν ἐν τοῖς Ἠθικοῖς. ἀλλʼ εἰ καὶ λέγοι τις εἶναι τὸν ἀριθμὸν ποσὸν ἀλλὰ μὴ πρός τι, εἴη ἂν ἑπόμενον αὐτοῖς τὸ ποσὸν τῆς οὐσίας πρῶτον εἶναι· αὐτὸ δὲ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τῶν πρός τι. ἔτι ἕπεται αὐτοῖς τὸ πρός τι τοῦ καθʼ αὑτὸ ἀρχήν τε καὶ πρῶτον λέγειν εἶναι, καθʼ ὅσον ἀρχὴ μὲν ἡ ἰδέα κατʼ αὐτοὺς τῶν οὐσιῶν, ἔστι δὲ τῇ ἰδέᾳ τὸ εἶναι ἰδέᾳ ἐν τῷ παραδείγματι εἶναι, τὸ δὲ παράδειγμα πρός τι· τινὸς γὰρ τὸ παράδειγμα παράδειγμα. ἔτι εἰ ταῖς ἰδέαις τὸ εἶναι ἐν τῷ παραδείγμασιν εἶναι, εἴη ἂν τὰ πρὸς αὐτὰς γιγνόμενα καὶ ὧν εἰσιν αἱ ἰδέαι εἰκόνες ἐκείνων, οὕτως τε λέγοι ἄν τις πάντα τὰ κατὰ φύσιν συνεστῶτα πρός τι γενέσθαι κατʼ αὐτούς· πάντα γὰρ εἰκόνες καὶ παραδείγματα. ἔτι εἰ τὸ εἶναι ταῖς ἰδέαις ἐν τῷ παραδείγμασιν εἶναί ἐστι, τὸ δὲ παράδειγμα τοῦ πρὸς αὐτὸ γιγνομένου χάριν ἐστί, τὸ δὲ διʼ ἄλλο ὂν ἀτιμότερον ἐκείνου, ἔσονται αἱ ἰδέαι ἀτιμότεραι τῶν γιγνομένων πρὸς αὐτάς.

Καὶ πάνθʼ ὅσα τινὲς ἀκολουθήσαντες ταῖς περὶ τῶν ἰδεῶν δόξαις ἠναντιώθησαν ταῖς ἀρχαῖς.

Τοιοῦτοί τινές εἰσιν οἱ λόγοι οἱ διὰ τῆς τῶν ἰδεῶν θέσεως τὰς ἀρχὰς αὐτῶν ἀναιροῦντες πρὸς τοῖς προειρημένοις. εἰ τὸ κοινῶς τινων κατηγορούμενον ἀρχή τε καὶ ἰδέα ἐκείνων, κατὰ δὲ τῶν ἀρχῶν κοινῶς ἡ ἀρχὴ κατηγορεῖται καὶ κατὰ τῶν στοιχείων τὸ στοιχεῖον, εἴη ἂν τῶν ἀρχῶν πρῶτόν τι καὶ ἀρχὴ καὶ τῶν στοιχείων· οὕτως δὲ οὔτε ἀρχὴ οὔτε στοιχεῖον εἴη. ἔτι ἰδέα ἰδέας οὐκ ἔστι πρότερον· ὁμοίως γὰρ αἱ ἰδέαι ἅπασαι ἀρχαί. ἔστι δὲ τὸ αὐτοὲν καὶ ἡ αὐτοδυὰς ὁμοίως ἰδέα καὶ αὐτοάνθρωπος καὶ αὐτοΐππος καὶ ἑκάστη τῶν ἄλλων ἰδεῶν· οὐκ ἔσται ἄρα αὐτῶν ἄλλη ἄλλης πρώτη, ὥστε οὐδὲ ἀρχή· οὐκ ἄρα ἀρχὴ τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς. ἔτι ἰδέαν ὑπὸ ἰδέας εἰδοποιεῖσθαι ἄτοπον· πᾶσαι γὰρ εἴδη· εἰ δέ εἰσιν ἀρχαὶ τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς, ἔσται ἰδέα ὑπὸ ἰδέας εἰδοποιουμένη· ἡ γὰρ αὐτοδυὰς ὑπὸ τοῦ αὐτοενός· οὕτως γὰρ αὐτὰς ἀρχὰς λέγουσιν εἶναι, ὡς τοῦ μὲν ἑνὸς εἴδους ὄντος, ὕλης δὲ τῆς δυάδος· οὐκ ἄρα ἀρχὴ ταῦτα. εἰ δὲ μὴ φήσουσι τὴν ἀόριστον δυάδα ἰδέαν εἶναι, πρῶτον μὲν ἔσται πρῶτόν τι αὐτῆς οὔσης ἀρχῆς· ἡ γὰρ αὐτοδυάς, ἧς κατὰ μετουσίαν καὶ αὐτὴ δυάς, ἐπεὶ μή ἐστιν αὕτη ἡ αὐτοδυάς· κατὰ μετουσίαν γὰρ κατηγορηθήσεται αὐτῆς ἡ δυάς, ἐπεὶ καὶ τῶν δυάδων. ἔτι εἰ ἁπλαῖ αἱ ἰδέαι, οὐκ ἂν ἐξ ἀρχῶν διαφόρων εἶεν, διάφορα δὲ τὸ ἓν καὶ ἡ ἀόριστος δυάς· ἔτι τὸ πλῆθος τῶν δυάδων θαυμαστὸν ἔσται, εἰ ἔστιν ἄλλη μὲν ἡ αὐτοδυάς, ἄλλη δὲ ἡ ἀόριστος δυάς, ἄλλη δὲ ἡ μαθηματική, ᾗ ἀριθμοῦντες χρώμεθα, οὐδεμιᾷ ἐκείνων ἡ αὐτὴ οὖσα, καὶ ἔτι παρὰ ταύτας ἡ ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς καὶ αἰσθητοῖς. ἄτοπα δὲ ταῦτα, ὥστε δηλονότι αὐτοῖς τοῖς τιθεμένοις ὑπʼ αὐτῶν περὶ τῶν ἰδεῶν ἔνεστιν ἀκολουθοῦντας ἀναιρεῖν τὰς ἀρχάς, αἵ εἰσιν αὐτοῖς προτιμότεραι τῶν ἰδεῶν. Ἔτι κατὰ μὲν τὴν ὑπόληψιν, καθʼ ἣν εἶναί φαμεν τὰς ἰδέας.

Ἐκ μὲν τῶν κατασκευαζόντων, φησί, λόγων τὰς ἰδέας ἕπεται αὐτοῖς τὸ μὴ μόνον τῶν οὐσιῶν λέγειν ἰδέας εἶναι ἀλλὰ καὶ ἄλλων πολλῶν, ὡς δέδεικται διὰ τῶν προειρημένων. ὅ τε γὰρ ἀπὸ τοῦ νοεῖσθαί τι κοινὸν ἐπὶ πλείοσι, νοεῖσθαι δὲ καὶ μηκέτι ὄντων τῶν καθʼ ἕκαστα, τῶν φθαρτῶν … μόνων οὔσας ἰδέας δείκνυσιν. ἀλλὰ καὶ οἱ ἀπὸ τῶν ἐπιστημῶν ὁμοίως οὐκ οὐσιῶν μόνον ἰδέας δεικνύουσιν ἀλλὰ καὶ ἑτέρων πολλῶν· οὔτε γὰρ ἐπὶ τῶν οὐσιῶν μόνων τὸ νοεῖσθαι ἔτι, φθειρομένων τούτων ὧν κατηγορεῖται, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ ποιῶν καὶ ἐπὶ ποσῶν καὶ ἐφʼ ἑκάστου τούτων τῶν ὄντων, οὔτε ἐπιστῆμαι οὐσιῶν εἰσι μόνων. ἀλλὰ καὶ εἰ τῶν ἀρετῶν εἰσιν ἰδέαι, οὐ μόνον τῶν οὐσιῶν εἶεν ἄν· αἱ γὰρ ἀρεταὶ οὐκ οὐσίαι. τὸ δὲ καὶ ἄλλα μυρία συμβαίνει εἶπεν, ἐπεὶ καὶ ἄλλοι τινές εἰσι λόγοι δεικνύναι βουλόμενοι τὰς ἰδέας, ἐξ ὧν συμβαίνει μὴ μόνων τῶν οὐσιῶν τὰ εἴδη λέγειν. ὅ τε γὰρ ἀπὸ τοῦ κατηγορεῖσθαι ἓν ἐπὶ πολλῶν, ὃ ταὐτὸν πᾶσι διαφέρουσιν ἀλλήλων ὑπάρχει καὶ ἄλλο ὂν ἑκάστου αὐτῶν, οὐκ οὐσιῶν μόνον τὰς ἰδέας λέγει· τὸ γὰρ ἓν ἐπὶ πολλῶν κατηγορεῖσθαι οὐκ ἐν οὐσίᾳ μόνον ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν συμβεβηκότων. καὶ ὁ τῶν τεταγμένως γινομένων αἰτίαν λέγων τὸ πρὸς ἑστὼς γίνεσθαί τι παράδειγμα, τοῦτο δὲ τὴν ἰδέαν εἶναι, οὐκ ἐπὶ οὐσιῶν μόνων. ἀλλὰ καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ ὅ τι ἂν ἀληθεύωμεν λέγοντες, τοῦτο ὑπάρχειν λέγων — συμφωνίας δὲ λέγοντες εἶναι πέντε ἢ τρεῖς καὶ ἁρμονίας τρεῖς ἀληθεύομεν, εἰσὶν ἄρα καὶ τοσαῦται· ἀλλὰ μὴν τῶν ἐνταῦθα ὁ ἀριθμὸς ἄπειρος, ἕτερα ἄττα ἄρα ἔστιν ἀίδια καθʼ ἃ ἀληθεύομεν —, καὶ οὗτος δὴ οὐκ οὐσιῶν μόνων. εἰσὶ δὲ καὶ ἄλλοι πλείους τοιοῦτοι λόγοι. κατὰ δὲ τὸ ἀναγκαῖον καὶ ἀκόλουθον ταῖς δόξαις ταῖς περὶ αὐτῶν, καθʼ ἃς μεθεκτὰ λέγουσι τὰ εἴδη, μόνων τῶν οὐσιῶν αὐτοῖς ἰδέαι ἔσονται. εἰ γὰρ κατʼ αὐτοὺς αἰτίαι τοῖς πρὸς αὐτὰς οὖσι τοῦ εἶναι, καὶ τῷ μετέχειν αὐτῶν τὰ, πρὸς αὐτὰς ὄντα τὸ εἶναι ἔχει, δῆλον ὡς οὐ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχοιντο καὶ εἶεν αἴτια τοῖς πρὸς αὐτὰς καὶ διʼ αὐτὰς οὖσιν, ἀλλὰ καθʼ αὑτὸ καθό εἰσιν αὗται. κατὰ συμβεβηκὸς δὲ λέγοιτʼ ἂν μετέχειν τινῶν τὰ μὴ καθὸ τοῖς μετεχομένοις τὸ εἶναί ἐστι, κατὰ τοῦτο μετέχοντα αὐτῶν. οὐδὲ αἱ κατὰ συμβεβηκὸς μετεχόμεναι τὸ εἶναι ἂν τοῖς πρὸς αὐτὰς οὖσι παρέχοιεν· οὐ γὰρ τὸ συμβεβηκότος τινὸς τῷ ἀνθρώπῳ μετασχὸν ἄνθρωπος, ἀλλὰ τὸ ἀνθρώπου καθὸ ἄνθρωπος. εἰσὶ δὲ οὐσίαι — οὐ γὰρ δὴ τὰς ἀρχὰς οὐκ οὐσίας ἐροῦσιν· ἔσται γὰρ οὕτως μὴ οὐσία οὐσίας πρώτη· καὶ οἷς ἄρα τῇ αὐτῶν μετασχέσει αἰτίαι αὗται τοῦ εἶναι καὶ ταῦτα ἀνάγκη οὐσίας εἶναι. τῶν οὐσιῶν ἄρα μόνων ἔσονται ἰδέαι αὐτοῖς. εἰ γὰρ καὶ τῶν οὐκ οὐσιῶν ἰδέαι, οἷον τῶν συμβεβηκότων, πρῶτον μὲν διὰ τί οὐ πάντων τῶν συμβεβηκότων ἀλλὰ τῶν μὲν τῶν δὲ οὔ; ἔτι ἤτοι οὐσίαι ἔσονται αὖ αἱ τῶν συμβεβηκότων ἰδέαι, ἢ οὔ. εἰ μὲν μὴ οὐσίαι, ἔσονται αἱ ἰδέαι οὐκ οὐσίαι ἀρχαὶ οὖσαι· λέγουσι δὲ αὐτὰς οὐσίας. ἔτι ἄτοπον μὴ πάσας τὰς ἰδέας τῆς αὐτῆς εἶναι φύσεως μάλιστα. καὶ εἴ τις λέγοι νοήματα αὐτὰς εἶναι ἢ οὐσίας, πῶς τῶν μετεχόντων οὐσιῶν καθʼ αὑτὸ τὰ μὲν οὐσίαι γίνονται καὶ εἰσί, τὰ δὲ οὐκ οὐσίαι; Ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου μετέχειν, ᾗ μὴ καθʼ ὑποκειμένου λέγεται.

Τουτέστιν ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου τῶν εἰδῶν τὰ πρὸς αὐτὰ τὸ εἶναι ἔχοντα μετέχειν, ᾗ μὴ ἐν ὑποκειμένῳ τι καὶ αὐτὸ ἔχει, τουτέστιν ᾗ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς καὶ ἀπὸ συμβεβηκότος τινὸς αὐτῷ λέγεται. τῷ γὰρ καθʼ ὑποκειμένου νῦν ἀντὶ συμβεβηκότος κέχρηται. καθʼ αὑτὸ οὖν, φησί, τὰ πρὸς τὰς ἰδέας ὄντα τε καὶ γινόμενα καὶ διʼ αὐτὰς ὄντα μεθέξει αὐτῶν, οὐκέτʼ ἂν συμβεβηκότος τινὸς αὐτοῖς. οὕτως δὲ οὐσίαι τὰ πρὸς τὰς ἰδέας ὄντα εἶεν, τῶν οὐσιῶν καθʼ αὑτὸ καὶ οὐ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχοντα. παρέθετο δὲ τοῦ κατὰ συμβεβηκὸς παράδειγμα· ἡ γὰρ δυὰς ἡ κατὰ μετουσίαν τῆς δυάδος οὖσα δυάς, εἰ ἀιδίου μετέχει, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς ἀιδίου, ἐπεὶ ἀιδίου ἡ δυὰς μετέχουσα δυάς ἐστιν· οὐκέτι δὲ κατὰ συμβεβηκὸς δυάδος, ἐπεὶ ὁμοίως ἂν ἦν δυὰς ὡς καὶ ἀίδιος· οὐκ ἐκείνῃ δὲ τῇ δυάδι τὸ εἶναι δυάδι ἐν τῷ ἀιδίῳ αὐτῇ εἶναι, ἀλλʼ ἦν τοῦτο συμβεβηκὸς αὐτῇ. διὸ εἰ καὶ ἀιδίου τι μετέχον δυάδος λέγοιτο μετέχειν, κατὰ συμβεβηκὸς ἂν μετέχοι δυάδος. ἐπεὶ τοίνυν δυάδος μὲν καθʼ αὑτὸ μετέχει, ἀιδίου δὲ κατὰ συμβεβηκός, δυὰς μέν ἐστι καὶ κατὰ τοῦτο ὁμοία ἐκείνῃ, ἀίδιος δὲ οὔ· οὐ γὰρ ὅμοια τὰ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχοντά τινων ἐκείνοις ὧν οὕτω μετέχει. εἰ τοίνυν τὰ ἐνταῦθα ὅμοια ταῖς ἰδέαις, οὐ κατὰ συμβεβηκὸς αὐτῶν ἀλλὰ καθʼ αὑτὸ μετέχει· τὸ δὲ οὐσίας καθʼ αὑτὸ μετέχον οὐσία. τῶν οὐσιῶν ἄρα μόνων ἔσονται ἰδέαι κατὰ τὸ ἀκόλουθον αὐτοῖς καὶ τὸ ἀναγκαῖον, εἴ γε οὐσίαι μὲν ἐκεῖναι, τὰ δὲ τῶν οὐσιῶν μετέχοντα καθʼ αὑτὸ οὐσίαι· τὰ γὰρ αὐτὰ ἐνθάδε οὐσίαν σημαίνει καὶ ἐπὶ τῶν ἀιδίων, οἷον ἄνθρωπος ἐνταῦθα οὐσία κἀκεῖ, τὸ θερμὸν ποιὸν καὶ ἐνταῦθα κἀκεῖ. οὗ ὄντος ὑγιοῦς, τῶν παρʼ ἡμῖν οὐσιῶν μόνων ἀκολουθήσει λέγειν αὐτοῖς ἰδέας εἶναι, εἰ αἱ ἰδέαι οὐσίαι. γράφεται ἔν τισιν «ἀλλὰ δεῖ ταύτῃ ἑκάστου μετέχειν, ᾗ καθʼ ὑποκειμένου λέγεται». καὶ εἴη ἂν λέγων διὰ ταύτης τῆς γραφῆς τὸ δεῖν τὰ μετέχοντα τῆς ἰδέας καθʼ αὑτὸ μετέχειν αὐτῆς, καὶ κατὰ τοῦτο καθὸ καθʼ ὑποκειμένων αὐτῶν κατηγορηθήσεται. ὥστε εἰ μὲν τῆς δυάδος ὁ λόγος ἐφαρμόζει τῷ μετέχειν δυάδος λεγομένῳ, δυάδος μετέχειν, εἰ δὲ μὴ δυάδος ἀλλʼ ἀιδίου ὁ λόγος ἐφαρμόζει τῷ μετασχόντι, ἐκείνου μετέχειν. τὸ δὲ ὥστε ἔσται οὐσία τὰ εἴδη εἶπεν ἀντὶ τοῦ ὥστε εἰ ἔσται τὰ εἴδη, οὐσία· ἢ ὥστε ἔσται μόνῃ οὐσίᾳ τὰ εἴδη· τοῦτο γὰρ κεῖται. ταῦτα δὲ ἐνταῦθα οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ. οὐ γὰρ δὴ εἰ ἡ παρʼ ἡμῖν ποιότης ἐν ἐκείνοις ἐστὶν οὐσία, δεήσει τῶν οὐσιῶν τῶν ἐνταῦθα μόνων ἰδέας εἶναι λέγειν· οὐ γὰρ δὴ οἷόν τε ἐκείνων οὐσιῶν οὐσῶν, τῶν πρὸς αὐτὰς γιγνομένων τὰ μὲν οὐσίας εἶναι τὰ δὲ ἄλλο τι. ταῦτα γὰρ ἐνταῦθά τε οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ. ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι φάναι τι παρὰ ταῦτα, τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν; εἰ μὴ καθʼ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχει τὰ ἐνταῦθα τῶν ἰδεῶν, τί, φησί, σημαίνει αὐτοῖς τὸ λέγειν εἶναί τι παρὰ ταῦτα, τουτέστι τὰ αἰσθητά, τοῦτο ὃ ἓν ὂν ἐπὶ πολλῶν λέγεται καὶ ἔστιν ἓν πολλῶν τῶν ἐνταῦθα παράδειγμα; οὐ γὰρ ἔσται τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν ἐπὶ τῶν πρὸς αὐτὸ γεγονότων λεγόμενον κατὰ συμβεβηκός — οὕτω γὰρ πάντα πάντων μετέχειν δύναται· καὶ οὐκ ἔστι τὸ κατὰ συμβεβηκὸς μετέχον τινὸς οὔτε κυρίως ἐκείνου μετέχον, οὔτε τὸ εἶναι ἔχον ἀπʼ ἐκείνου καθὸ ἐκεῖνό ἐστιν, οὔτε ὡμοιωμένον αὐτῷ. ἢ δύναται τὸ ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι φάναι παρὰ ταῦτα τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν εἰρῆσθαι ὡς ἑπόμενον τῷ ταῦτα δὲ ἐνταῦθα οὐσίαν σημαίνει κἀκεῖ· εἰ γὰρ μὴ τοῦτο, τί ἐστι τὸ λεγόμενον ὑπʼ αὐτῶν τὸ εἶναί τι παρὰ αὐτὰ τὰ αἰσθητὰ τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν κατηγορούμενον; ὡς γὰρ τῆς αὐτῆς φύσεως δηλουμένης ὑπό τε τοῦ ἑνὸς ἐπὶ πολλῶν καὶ τῶν πολλῶν, καθʼ ὧν τὸ ἕν, οὕτω λέγεται. δεδειγμένου δὲ τούτου προσθείη ἄν τις τούτῳ τὸ εἰ κατὰ τὴν οὐσίαν τὰ ἐνθάδε τῶν ἰδεῶν μετέχει, διαφέρει δὲ τὰ ἐνθάδε, ἤτοι καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις, πρὸς ἃς τὰ διαφέροντά ἐστιν, αἱ αὐταί εἰσι διαφοραί, ἢ ἀνάλογον ταύταις. παρὰ γὰρ ἐκείνων τὰ ἐνταῦθα τὸ εἶναι ἔχοντα, παρʼ ἐκείνων ἕξει τὸ διαφέρειν, ἐπεὶ κατʼ οὐσίαν αὐτοῖς ἡ διαφορά, ἣν παρʼ ἐκείνων ἔχουσι. διὰ τοῦτο γὰρ ἄλλη ἰδέα ἄλλου εἴδους ἐστὶ παρεκτική, ἐπεὶ οὐδὲν ἐκώλυεν ἂν μίαν αὐτῶν πάντων. ὥστε ἑκάστη ἰδέα ἤτοι κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ εἶδος ἡ αὐτὴ ἔσται τοῖς πρὸς αὐτὴν γιγνομένοις, ἢ πάντως γε δύναμίν τινα ἕξει τοῦ ἡ μὲν τοῦδε ἡ δὲ τοῦδέ τινος ποιητικὴ εἶναι καὶ παρεκτική, καθʼ ὃ καὶ αἱ διαφοραὶ τοῖς πρὸς αὐτὰς τὸ εἶναι ἔχουσιν. ἔσται δὲ ἡ τοιαύτη καὶ ἐν ἐκείναις διαφορά, ἥτις καὶ τοῖς ἐνθάδε τοῖς διαφέρουσιν ἀλλήλων, ἢ ἀνάλογόν γε. ἔστι δὲ τῶν ἐνταῦθα τὸ μὲν ζῷον λογικὸν τὸ δὲ ζῷον ἄλογον, καὶ ἔστιν ἑκατέρου τῶν ἰδίων τούτων ἰδέα παρεκτική· καὶ ἐν ἐκείναις ἄρα ἔστι τὸ λογικόν τε καὶ ἄλογον ἢ ἀνάλογόν τι τούτοις, καθʼ ἃ ἡ μὲν τοῦ λογικοῦ ἡ δὲ τοῦ ἀλόγου ἐστὶ παρεκτική. καὶ ὃν λόγον ἔχει πρὸς ἄλληλα τὰ πρὸς ἐκείνας καὶ ἀπʼ ἐκείνων τὸ εἶναι ἔχοντα, τοῦτον κἀκεῖνα πρὸς ἃ ταῦτα γέγονε, τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον, ἤτοι ἐναντία, ἢ τὸ μὲν ἕξις τὸ δὲ στέρησις. ἔστιν ἄρα καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις θάτερον τούτων. εἰ δὲ τοῦτο, πῶς ἁπλαῖ ἔτι; ἔτι δέ, εἰ ἔστι νοήματα, ὥσπερ φασί τινες, καὶ ἐν τῷ νοεῖσθαι ἰδέαις ἡ ὑπόστασις, πῶς ἅμα ὁ νοῶν αὐτὰς νοήσει; ἀδύνατον γὰρ ἅμα τὰ ἐναντία νοεῖν ἢ τὰ ἀντικείμενα, ὅπου γε οὐδὲ ἁπλῶς πλείω. εἰ δὲ παρὰ μέρος νοοῦνται, ὠκύμοροι, οὐκ ἀίδιοι· ὅτε γὰρ μὴ νοοῦνται, οὐκ ἔσονται, εἴ γε τὸ εἶναι αὐτῶν ἐν τῷ νοεῖσθαι. τὰ γὰρ τῇ αὐτῇ φύσει ἀδύνατα πᾶσίν ἐστιν ἀδύνατα, ὥσπερ ἀδύνατον ἦν τὸ τὴν διάμετρον σύμμετρον εἶναι τῇ πλευρᾷ, ὁμοίως πανταχοῦ καὶ παρὰ πᾶσίν ἐστι τοιοῦτον· καὶ γὰρ καὶ παρὰ τοῖς θεοῖς. ἔτι εἰ νοήματα, οὐκ οὐσίαι, καὶ ἔσονται αἱ ἀρχαὶ οὐκ οὐσίαι. ἔτι πῶς πρὸς μὴ οὐσίαν οὐσία γίνεται; ὡς γὰρ ἄτοπον τὸ πρὸς οὐσίαν γινόμενον μὴ εἶναι οὐσίαν, οὕτως ἄτοπον καὶ τὸ πρὸς μὴ οὐσίαν οὐσίαν γίνεσθαι. Καὶ εἰ μὲν τὸ αὐτὸ εἶδος τῶν ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων.

Ἐκ διαιρέσεως ἡ ἐπιχείρησις, καὶ ἐκ διαιρέσεως ἀντιφατικῶς διῃρημένης. ἤτοι γὰρ ταὐτὸν εἶδος καὶ ὁ λόγος τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων αὐτῶν, ἢ οὐ τὸ αὐτό. εἰ μὲν οὖν τὸ αὐτό, ὥσπερ ἐπὶ τοῖς μετέχουσιν, οὖσιν ὁμοειδέσιν, ἔστι τι κοινόν, οὕτω καὶ ἐπὶ τούτοις καὶ τῇ ἰδέᾳ ἀφʼ ἧς ταῦτα, κοινόν τι ἔσται κατηγορούμενον· ὁμοειδὴς γὰρ κἀκείνη τούτοις. εἰ δὲ τοῦτο, ἔσται αὐτῶν τὸ κοινῶς κατηγορούμενον ἰδέα, καὶ οὕτως ἰδέα ἂν ἰδέας εἴη, καὶ τοῦτο εἰς ἄπειρον ἂν προΐοι. ἔστι δὲ τὸ νῦν λεγόμενον ὑπʼ αὐτοῦ, ὃ ἐξηγούμενοι τὸν τρίτον ἄνθρωπον δεύτερον ἐθήκαμεν. δείξας ὅτι τὰ μὲν τῶν ἰδεῶν μετέχοντα οὐ κατὰ συμβεβηκὸς αὐτῶν μεθέξει, εἴ γε τὸ εἶναί τε αὐτοῖς ὅλως καὶ τοῖσδέ τισι διὰ τὸ μετέχειν ἐκείνων, ἐπήνεγκε τοῦτο ὡς ἴσον ὂν τῷ εἰ μὲν οὖν, ὡς δέδεικται, τὸ αὐτὸ εἶδος τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν μετεχόντων, ἔσται τι κοινὸν ἐπί τε τῇ ἰδέᾳ ἑκάστῃ καὶ τοῖς πρὸς ἑκάστην αὐτῶν οὖσιν· οὕτως δὲ ὁμοειδῆ ὄντα τὰ τῇδε ἐκείνοις, ἐπεὶ οὐσίαι ἐκεῖναι, οὐσίαι καὶ τὰ πρὸς αὐτὰ ἔσται· οὕτω δὲ μόνων ἂν εἶεν τῶν οὐσιῶν ἰδέαι. εἰ δὲ μή, καὶ οὕτως ἐρεῖ τὸ ἑπόμενον ἄτοπον. τὸ δὲ τί γὰρ μᾶλλον ἐπὶ τῶν φθαρτῶν δυάδων, καὶ τῶν δυάδων τῶν πολλῶν μὲν ἀιδίων δέ, τὸ δυὰς εἶναι ἓν καὶ ταὐτόν, ἢ ἐπὶ ταύτης καὶ τῆς τινός; τοῦτο κατασκευαστικὸν τοῦ ἔσεσθαί τι κοινὸν τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν πρὸς αὐτάς. εἰ γὰρ τῷ ὁμοειδεῖς εἶναι τὰς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ φθαρτοῖς δυάδας ταῖς δυάσι ταῖς ἀφθάρτοις, καθʼ ἃς τὰ αἰσθητὰ ἀριθμοῦμεν — αὗται δʼ ἂν εἶεν αἱ μαθηματικαί, ἔλεγον γὰρ μεταξὺ εἶναι τῶν τε αἰσθητῶν καὶ τῶν ἰδεῶν τὰ μαθηματικὰ ἀίδια μὲν ὄντα, πλείω δὲ ὅμοια ἀλλήλοις —, εἰ δὲ τούτων ἓν καὶ ταὐτὸν ἡ δυὰς κατηγορεῖται, οὐδὲν φυλασσομένων ἡμῶν περὶ τὸ τὴν μὲν ἀίδιον εἶναι τὴν δὲ μὴ ἀίδιον, ἀλλʼ ἐπεὶ ὁμοειδεῖς εἰσι καθὸ δυάδες, τὸ κατὰ μετουσίαν τῆς αὐτοδυάδος ἑκατέρᾳ δυάδι τὸ εἶναι κατηγορούντων ἡμῶν κοινῶς κατὰ πάντων αὐτῶν ὁμοίως τὴν δυάδα, οὐδὲν ἔλαττον καὶ ἐπὶ τῆς αὐτῆς ἰδέας τῆς αὐτοδυάδος καὶ τῶν τινῶν δυάδων τῶν ἀπʼ ἐκείνης τὸ εἶναι ἐχόντων κοινῶς τὸ δυὰς κατηγορηθήσεται, διότι εἰσὶν ὁμοειδεῖς. εἰ δὲ μὴ εἶεν τὰ πρὸς τὰς ἰδέας μηδὲ κατὰ τὴν οὐσίαν αὐταῖς ὡμοιωμένα καὶ τὸ εἶδος, ὁμώνυμα ἂν εἴη ταῦτα ταῖς ἰδέαις. εἰ δὲ τοῦτο, τί μᾶλλον ἰδέα τις εἴη τῶν ὁμωνύμων αὐτῇ αἰτία τοῦ εἶναι ἢ ἄλλων τινῶν, εἴ γε μὴ κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ εἶδος ὁμοιοῦται ταῦτα αὐτῇ τὰ ὁμωνύμως αὐτῇ λεγόμενα; ὁμοίως γὰρ ἕξει ὡς εἴ τις καλοίη ἄνθρωπον τόν τε Καλλίαν καὶ τὸ ξύλον μηδὲν ὅμοιον ἔχοντα ἀλλήλοις καθὸ ἄνθρωποι. καὶ καθόλου πῶς ἂν λέγοιτο μετέχειν αὐτὰ ἐκείνων μὴ ἔχοντα μηδεμίαν κοινωνίαν κατὰ τὴν οὐσίαν πρὸς αὐτά; καὶ εἴη ἂν τοῦτο ἴσον τῷ πρὸ ὀλίγου εἰρημένῳ τῷ «ἢ τί ἔσται τὸ εἶναι φάναι τι παρὰ ταῦτα τὸ ἓν ἐπὶ πολλῶν;» εἰ γὰρ λέγοιμεν ὡς τὰς εἰκόνας ὁμωνύμως τοῖς ἀφʼ ὧν γεγόνασιν εἶναι, οὕτως καὶ τὰ τῇδε ταῖς ἰδέαις, κατὰ τί ἐροῦσιν ὡμοιῶσθαι ταῦτα ἐκείνοις, εἰ μὴ κατὰ τὴν οὐσίαν; πότερον κατὰ σχῆμα καὶ χρῶμα εἰκόνες; ἀλλʼ οὐδὲν ἐκείνοις τοιοῦτον. ἀλλὰ κατὰ τὸ ἀίδιον ἢ τὸ ἀσώματον ἢ τὸ ἀκίνητον ταύταις ὡμοίωνται; ἀλλʼ ἀδύνατον. οὕτως τʼ ἐξετάζοντες εὑρήσομεν κατʼ οὐδὲν ἢ κατὰ τὴν οὐσίαν. καὶ γὰρ εἰ μὲν κατά τι τῶν ἄλλων τῶν συμβεβηκότων αὐταῖς μετεῖχεν αὐτῶν τὰ μετέχοντα, κατά τι τούτων ἂν μετεῖχεν ἃ κοινὰ ταῖς ἰδέαις ἐστὶ πρὸς ἄλληλα, οἷον τὸ ἀίδιον, τὸ ἀσώματον, τὸ ἀκίνητον. ἀλλὰ κατά τι τῶν κοινῶν εἰ μετεῖχε, τί δήποτε τῶν μετεχόντων τὸ μὲν ἄνθρωπός ἐστι τὸ δὲ ἵππος τὸ δὲ δυάς; μὴ καθὸ ταῦτά ἐστιν ἢ καὶ ἐκεῖνα μετέχοντα αὐτῶν, ἀλλὰ διὰ τί τῶν κοινῶς αὐτοῖς ὑπαρχόντων; Πάντων δὲ μάλιστα διαπορήσειεν ἄν τις, τί ποτε συμβάλλεται τὰ εἴδη ἢ τοῖς ἀιδίοις τῶν αἰσθητῶν.

Διὰ τῶν νῦν λεγομένων δεικνύοιτο ἂν τὸ ἀρχόμενον αὐτὸν τῆς πρὸς τὰς ἰδέας ἀντιλογίας καλῶς εἰπεῖν τὸ «πρῶτον μὲν ζητοῦντες τῶνδε τῶν ὄντων λαβεῖν τὰς αἰτίας ἕτερα τούτοις ἴσα τὸν ἀριθμὸν ἐκόμισαν.» εἰ γὰρ μηδὲν τὰ τιθέμενα ὑπʼ αὐτῶν τούτοις περὶ ὧν ἐζήτουν συμβάλλεται, ὡς νῦν δείκνυται, οὐδὲν ἄλλο ἐποίησαν ἢ ἰσάριθμα ἕτερα τοῖς ζητουμένοις προσέθεσαν ὡς μᾶλλον ἐπιστήμην ἕξοντες τῶν ὄντων, εἰ πλείω καὶ διπλάσια εἶναι ὑποτεθείη. ἔστι δὲ τὸ διαπορούμενον ὑπʼ αὐτοῦ νῦν, τίνος αἴτια αἱ ἰδέαι τούτοις ὧν εἶναι ἰδέαι λέγονται. τὸ δὲ ἢ τοῖς ἀιδίοις τῶν αἰσθητῶν ἢ τοῖς γινομένοις καὶ φθειρομένοις εἴρηκεν, ἐπεὶ καὶ τῶν θείων σωμάτων ἦσαν ἰδέαι αὐτοῖς, οἷον ἡλίου σελήνης καὶ τῶν ἄστρων· ἐποίουν γὰρ καὶ τούτων ἰδέας καὶ τοῦ οὐρανοῦ παντός. διὰ τοῦτο γὰρ εἶπε καὶ πρὸ ὀλίγου «τῶν τε ἄλλων ἐστὶν ἓν ἐπὶ πολλῶν καὶ ἐπὶ τοῖσδε καὶ ἐπὶ τοῖς ἀιδίοις». ταῦτα οὖν λέγει ἀίδια μὲν αἰσθητὰ δέ, γινόμενα δὲ καὶ φθειρόμενα τὰ ἐνταῦθα. τί οὖν αἱ ἰδέαι συμβάλλονται τῶν φύσει ὄντων ἢ τοῖς θείοις ἢ τοῖς ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, ἀπορεῖ. καὶ πρῶτον μέν, ὅ ἐστιν οἰκειότατον τοῖς φυσικοῖς σώμασιν, ἡ κίνησις — τὰ μὲν γὰρ θεῖα τὴν ἐγκύκλιον κίνησιν ἀεὶ καὶ συνεχῶς κινεῖται, τὰ δὲ ἐν γενέσει καὶ κατὰ πάσας μεταβάλλει τὰς μεταβολὰς κατὰ τὴν αὐτῶν φύσιν —, ὅτι δὴ εἰς τοῦτο οὐδὲν συμβάλλονται τοῖς σώμασιν αἱ ἰδέαι, οὔτε εἰς γένεσιν οὔτε εἰς κίνησίν τινα ὅλως, δείκνυσι· στάσεως γὰρ μᾶλλον ἂν αἱ ἰδέαι αἰτίαι εἶεν τοῖς οὖσιν ἢ κινήσεως, οὖσαί γε ἀκίνητοι κατʼ αὐτούς· ὥστε οὐδʼ ἂν ποιητικὸν αἴτιον αἱ ἰδέαι εἶεν. δεύτερον δὲ ὅτι οὐδʼ εἰς ἐπιστήμην τῶν ἐνταῦθα καὶ γνῶσιν τῶν παρὰ τὰς ἰδέας αἱ ἰδέαι συντελοῦσί τι λέγει. ἡ μὲν γὰρ γνῶσις ἡ ἑκάστου κατὰ τὴν τοῦ εἴδους αὐτοῦ γίνεται γνῶσιν· κατὰ τοῦτο γὰρ καὶ τὸ τί ἦν εἶναι ἑκάστῳ· αἱ ἰδέαι δὲ οὔτε εἴδη εἰσὶ τῶν ἐνταῦθα, οὔτε τὴν γνῶσιν αὐτῶν κατὰ τὴν τῶν εἰδῶν γνῶσιν εἶναι τῷ τὸ εἶδος τῶν ἐνταῦθα, καθʼ ὃ τὸ εἶναί ἐστιν αὐτοῖς τοῖσδέ τισι, φέρε εἰπεῖν ἀνθρώποις ἢ ἵπποις ἢ κυσί, τὴν ἰδέαν εἶναι. εἰ γὰρ ἦν εἴδη τῶν ἐνταῦθα ἐκεῖνα καὶ οὐσία — οὐσία γὰρ κυρίως ἑκάστου τὸ εἶδος καθʼ ὅ ἐστιν αὐτῷ τὸ εἶναι, κατὰ τοῦτο δὲ καὶ γνωστὸν ἕκαστον —, ἦν ἂν ἐν τούτοις· ἑκάστου γὰρ ἡ οὐσία καὶ τὸ εἶδος ἐν τούτῳ ἐστὶν οὗ ἐστιν οὐσία· οὔκ εἰσι δὲ ἐν τοῖς ἐνταῦθα, εἴ γε εἰσὶ καθʼ αὑτὰς κεχωρισμέναι. ἀλλʼ οὐδὲ εἰς τὸ εἶναι αὐτοῖς συντελεῖ τι. δείξας ὅτι μήτε κινήσεως μήτε μεταβολῆς ὅλως τὰ εἴδη αἴτια τοῖς πρὸς αὐτὰ λεγομένοις οἷόν τε εἶναι, μήτε ἐπιστήμης τε καὶ γνώσεως, διὰ τὸ μὴ ἐνυπάρχειν αὐτοῖς, τούτῳ προσχρώμενος ἐφεξῆς τοῖς προειρημένοις διʼ ὧν λέγει δείκνυσιν ὅτι μηδὲ εἰς τὸ εἶναι τὰ εἴδη αὐτοῖς συντελεῖ τι. τὰ μὲν γὰρ εἰς τὸ εἶναι συντελοῦντα ἐνυπάρχει τοῖς βοηθουμένοις εἰς τοῦτο ὑπʼ αὐτῶν ἢ ὕλη ὄντα ἢ εἴδη αὐτῶν, τὰ δὲ εἴδη οὐκ ἐνυπάρχει τούτοις ἀλλʼ ἐστὶν αὐτῶν κεχωρισμένα. εἰπὼν δὲ μὴ δύνασθαι εἰς τὸ εἶναι συντελεῖν τὰ εἴδη τοῖς συνεστῶσι φύσει διὰ τὸ μὴ ἐνυπάρχειν αὐτοῖς — λέγοι δʼ ἂν νῦν συντέλειαν εἰς τὸ εἶναι, ἣν ὡς τὰ στοιχεῖα ἑκάστοις, ὧν ἐστι στοιχεῖα, συντελεῖν λέγεται· ὡς γὰρ ἐνυπάρχοντα ταῦτα συντελεῖ, οὕτω καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος· ὅτι γὰρ μὴ ὡς ποιητικά, ἔδειξε διὰ τοῦ μὴ δύνασθαι ἐκεῖνα τούτοις αἴτια κινήσεώς τινος ἢ μεταβολῆς εἶναι —, ἐφεξῆς λέγει πῶς τὰ μεμιγμένα ἔν τισιν αἴτια ἐκείνοις ἐστὶ τοῦ τοιούτοις αὐτοῖς εἶναι, δεικνὺς ὅτι εὐλόγως κεῖται τὸ κεχωρίσθαι αὐτὰ τῶν τῇδε. εἰ γὰρ ἦν τῷ μεμῖχθαι τούτοις αἴτια αὐτοῖς τοῦ εἶναι, οὕτως ἂν ἦν ὡς εἰ τὸ λευκὸν λέγοιτο αἴτιον εἶναι τῷ λευκῷ σώματι τοῦ λευκῷ εἶναι διὰ τὸ μεμῖχθαι αὐτῷ ὥς τις φύσις καθʼ αὑτὴν εἶναι δυναμένη· οὕτω γὰρ ἂν ἦν τὸ λευκὸν τῷ μεμῖχθαι αἴτιον τοῦ λευκοῖς εἶναι οἷς μέμικται. ὥστε καὶ αἱ ἰδέαι, εἰ ἦσαν μεμιγμέναι τοῖς φύσει οὖσιν, αἰτίαι ἂν αὐτοῖς ἠδύναντο εἶναι τοῦ εἶναι ὁποῖά ἐστιν, ὡς εἶναι τὸν ἄνθρωπον ἄνθρωπον διὰ τὴν τῆς ἰδέας τοῦ αὐτοανθρώπου μῖξιν. εἰπὼν δὲ πῶς ἠδύναντο αἰτίαι τοῖς φύσει συνεστῶσι λέγεσθαι εἶναι αἱ ἰδέαι τοῦ εἶναι τοιούτοις ὁποῖά ἐστι — τῷ γὰρ μεμῖχθαι —, ἑξῆς ὅτι μὴ οἷόν τε λέγειν τὰ εἴδη τοῖς πρὸς ταῦτα λεγομένοις τὸ εἶναι ἔχειν μεμῖχθαι δείκνυσι, λέγων λίαν τὸν τοῦτο λέγοντα λόγον εὐκίνητον εἶναι καὶ σαθρόν. καὶ παρατίθεταί γε τίνων ἦν δόξα ἡ λέγουσα ἕκαστον τῶν ὄντων εἶναι τοῦτο ὅ ἐστι τῷ μεμῖχθαί τι αὐτῷ διʼ ὅ ἐστι τοῦτο ὅ ἐστιν. Ἀναξαγόρας τε γὰρ ἕκαστον τῶν ὄντων ἔλεγε μὲν ἐκ πάντων μεμῖχθαι τῶν ὁμοιομερῶν· οὗ δὲ πλεῖστον ἐν αὐτῷ μέμικται, ἐξ αὐτοῦ τούτου δοκεῖν εἶναι τὴν οὐσίαν τοῦ πράγματος· ὥστε ἕκαστον αὐτῶν ἦν τοῦτο ὃ ἦν τῷ μεμῖχθαι αὐτῷ τινα ἄλλα. καὶ Εὔδοξος τῶν Πλάτωνος γνωρίμων μίξει τῶν ἰδεῶν ἐν τοῖς πρὸς αὐτὰς τὸ εἶναι ἔχουσιν ἡγεῖτο ἕκαστον εἶναι, καὶ ἄλλοι δέ τινες, ὡς ἔλεγε. τοῦτον δὲ τὸν λόγον λίαν φησὶν εὐέλεγκτον εἶναι τὸν μεθέξει τινὸς ἕκαστον τῶν ὄντων τὸ εἶναι τόδε τι ἔχειν λέγοντα. καὶ ὅτι μὲν οὐχ οὕτως ἔχει καθόλου ἡ τῶν ὄντων φύσις, ἔδειξεν ἐν οἷς πρὸς Ἀναξαγόραν εἶπεν. οὔτε γὰρ πᾶν παντὶ μεμῖχθαι πέφυκε· τῶν γὰρ κεχωρισμένων καὶ καθʼ αὑτὸ ὑφίστασθαι δυναμένων ἡ μῖξις, οὐ τοιαῦτα δὲ τὰ συμβεβηκότα. εἰ δὲ τὸ μεμιγμένον οἷόν τε χωρισθῆναι, χωριστὰ ἂν εἴη τὰ πάθη τῶν οὐσιῶν. ἀναιρεῖταί τε καὶ γένεσις καὶ φθορὰ κατὰ τοὺς οὕτω λέγοντας, καὶ ὅσα ἄλλα εἶπεν ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως πρὸς τήνδε τὴν δόξαν. ὅτι δὲ μὴ ὡς Εὔδοξος ἡγεῖτο καὶ ἄλλοι τινὲς μίξει τῶν ἰδεῶν τὰ ἄλλα, ῥᾴδιόν φησιν εἶναι συναγαγεῖν πολλὰ καὶ ἀδύνατα ἑπόμενα τῇ δόξῃ τῇδε. εἴη δʼ ἂν τοιαῦτα. εἰ μίγνυνται αἱ ἰδέαι τοῖς ἄλλοις, πρῶτον μὲν σώματα ἂν εἶεν· σωμάτων γὰρ ἡ μῖξις. ἔτι ἕξουσιν ἐναντίωσιν πρὸς ἀλλήλας· ἡ γὰρ μῖξις κατʼ ἐναντίωσίν ἐστιν. ἔτι οὕτως μιχθήσεται ὡς ἢ ὅλην ἐν ἑκάστῳ τῶν οἷς μίγνυται εἶναι ἢ μέρος. ἀλλʼ εἰ μὲν ὅλη, ἔσται ἐν πλείοσι τὸ ἓν κατὰ τὸν ἀριθμόν· ἓν γὰρ κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἡ ἰδέα· εἰ δὲ πρὸς μέρος, τὸ μέρος τοῦ αὐτοανθρώπου μετέχον, οὐ τὸ ὅλου τοῦ αὐτοανθρώπου ἔσται ἄνθρωπος. ἔτι διαιρεταὶ ἂν εἶεν αἱ ἰδέαι καὶ μερισταί, οὖσαι ἀπαθεῖς. ἔπειτα ἔσται μὲν ὁμοιομερῆ, εἴ γε πάντα τὰ ἔχοντά τι μέρος ἐξ αὐτοῦ ὅμοιά ἐστιν ἀλλήλοις· πῶς δὲ οἷόν τε τὰ εἴδη ὁμοιομερῆ εἶναι; οὐ γὰρ οἷόν τε τὸ μέρος τοῦ ἀνθρώπου ἄνθρωπον εἶναι, ὡς τὸ τοῦ χρυσοῦ μέρος χρυσόν. ἔτι, ὡς καὶ αὐτὸς ὀλίγον προελθὼν λέγει, ἐν ἑκάστῳ οὐ μία ἔσται ἰδέα μεμιγμένη ἀλλὰ πολλαί· εἰ γὰρ ἄλλη μὲν ζῴου ἰδέα ἄλλη δὲ ἀνθρώπου, ὁ δὲ ἄνθρωπος καὶ ζῷόν ἐστι καὶ ἄνθρωπος, ἀμφοτέρων ἂν μετέχοι τῶν ἰδεῶν. καὶ ὁ αὐτοάνθρωπος δὲ ἰδέα, ᾗ μὲν καὶ ζῷόν ἐστι, μετέχοι ἂν καὶ αὐτὸ τοῦ ζῴου· οὕτως δὲ οὐκέτι ἂν ἁπλαῖ αἱ ἰδέαι εἶεν, ἀλλʼ ἐκ πολλῶν συγκείμεναι, καὶ αἱ μὲν αὐτῶν πρῶται αἱ δὲ δεύτεραι. εἰ δὲ μή ἐστι ζῷον, πῶς οὐκ ἄτοπον ἄνθρωπον λέγειν μὴ εἶναι ζῷον; ἔτι δέ, εἰ μίγνυται τοῖς πρὸς αὐτὰ οὖσι, πῶς ἂν ἔτι εἶεν παραδείγματα, ὡς λέγουσιν; οὐδὲ γὰρ οὕτως τὰ παραδείγματα ταῖς εἰκόσι τῆς ὁμοιότητος τῆς πρὸς αὐτὰ αἴτια τῷ μεμῖχθαι. ἔτι τε καὶ συμφθείροιντο ἂν τοῖς ἐν οἷς εἰσι φθειρομένοις. ἀλλʼ οὐδὲ χωρισταὶ ἂν εἶεν αὐταὶ καθʼ αὑτάς, ἀλλʼ ἐν τοῖς μετέχουσιν αὐτῶν. πρὸς δὲ τούτοις οὐδὲ ἀκίνητοι ἔτι ἔσονται, καὶ ὅσα ἄλλα ἐν τῷ δευτέρῳ Περὶ ἰδεῶν τὴν δόξαν ταύτην ἐξετάζων ἔδειξεν ἄτοπα ἔχουσαν. διὰ τοῦτο γὰρ εἶπε τὸ ῥᾴδιον γὰρ συναγαγεῖν πολλὰ καὶ ἀδύνατα πρὸς τὴν δόξαν ταύτην. ἐκεῖ γὰρ συνῆκται.

Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ τῶν ἰδεῶν ἔστι τὰ ἄλλα κατʼ οὐθένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι.

Δείξας ὅτι οὔτε κινήσεως καὶ μεταβολῆς τοῖς ἐνταῦθα αἰτίαι αἱ ἰδέαι, οὔτε πρὸς τὴν γνῶσιν αὐτῶν καὶ ἐπιστήμην συντείνουσί τι, οὔτε εἰς τὴν οὐσίαν καὶ τὸ εἶναι αὐτά, ὡς τὰ μεμιγμένα καὶ ὄντα ἔν τισιν εἰς τὸ εἶναι συντελεῖ αὐτοῖς, οὔτε ὅλως αἴτια, ἐπήνεγκεν ὅτι ἀλλʼ οὐδὲ ἔστιν ἐκ τῶν εἰδῶν τὰ ἄλλα κατʼ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι, ἤτοι δεικνὺς ὅτι κατὰ μηδένα τρόπον τῶν ἔκ τινος λεγομένων γίγνεσθαι δύναται δείκνυσθαι ἐκ τῶν ἰδεῶν γιγνόμενα τὰ πρὸς αὐτά. εἰσὶ δὲ οἱ εἰωθότες λέγεσθαι τοῦ ἔκ τινος τρόποι οἱ μὲν κυρίως ὅ τε ἐκ τῆς ὕλης καὶ τοῦ εἴδους. ἐκ γὰρ τῆς ὕλης λέγομεν εἶναι τὰ ἔνυλα, ὁμοίως δὲ καὶ ἐκ τοῦ εἴδους τοῦ ἐν αὐτῷ, ἀλλὰ καὶ ἐξ ἀμφοῖν. ὧν τρόπων κατʼ οὐδένα ἐκ τῆς ἰδέας τὰ πρὸς αὐτάς, ὡς δέδεικται· ἐνυπῆρχε γὰρ ἂν αὐτοῖς. λέγεται δὲ ἔκ τινος καὶ ὡς ἐκ τοῦ ποιοῦντος καὶ ὡς ἐκ τοῦ ἀτελοῦς τὸ τέλειον, ὡς λέγομεν ἐκ παιδὸς ἄνδρα γίγνεσθαι, καὶ ὡς ἐκ τῶν μερῶν τὸ ὅλον, καὶ ὡς ἐκ τῶν ἐναντίων τὰ ἐναντία. λέγεται ἔκ τινος καὶ τὸ μεταγιγνόμενον, ὡς ἐξ Ὀλυμπίων Ἴσθμια. κατʼ οὐδένα δὴ τῶν τρόπων τοῦ ἔκ τινος ἐκ τῶν ἰδεῶν τὰ ἐνταῦθα. οὔτε γὰρ ὕλη αὐτῶν, ὡς ἐδείχθη, οὔτε εἶδος αἱ ἰδέαι· ἀλλʼ οὐδὲ μέρη. ἀλλʼ οὐδὲ ὡς ἐξ ἐναντίων ταῦτα ἐκείνων. τὸ γὰρ ἐξ ἐναντίου γιγνόμενον ὑπομένοντος τοῦ αὐτοῦ ὑποκειμένου καὶ μεταβάλλοντος ἐκ τοῦ ἐναντίου γίγνεται· εἰ δὲ οὕτως, εἴη ἂν ταὐτὸν ὑποκείμενον ταῖς τε ἰδέαις καὶ τοῖς πρὸς αὐτάς, ὥστε αἱ ἰδέαι ἐναντίαι ἂν εἶεν τοῖς πρὸς αὐτὰς γιγνομένοις, ἀλλʼ οὐχ ὅμοιαι. ἔτι φθειρόμεναι ἐν τῇ τούτων γενέσει, ὡς ἐξ ἐκείνων ταῦτα καὶ ἐκ τούτων ἐκεῖναι· τοιαύτη γὰρ ἡ ἐξ ἐναντίων γένεσις. ἀλλʼ οὐδὲ ὡς ὑπομενουσῶν καὶ τελειότητά τινα προσλαμβανουσῶν γίνεται τὰ πρὸς αὐτάς, ὡς ἐκ τοῦ παιδὸς ἀνὴρ ἐλέγετο γίγνεσθαι· οὔτε γὰρ ἐνυπάρχει τούτοις, οὔτε τελειοῦται ἐκεῖνα ὑπὸ τούτων. εἴη γὰρ ἂν ἀτελέστερά τε τούτων καὶ ἐν τούτοις καὶ φθαρτά· ἡ γὰρ τῶν τελείων φθορὰ κἀκείνων ἐστὶ φθορά. ἀλλʼ οὐδὲ ποιητικαὶ αἱ ἰδέαι τῶν ἐνταῦθα, ὡς ὁ πατὴρ τοῦ τέκνου· ἀκίνητοι γὰρ ἐκεῖναι· καὶ ἄνθρωπος ἄνθρωπον γεννᾷ ὁ καθʼ ἕκαστα τὸν καθʼ ἕκαστα, ἀλλʼ οὐχ ὁ αὐτοάνθρωπος. ἀλλʼ οὐδὲ οὕτως ὡς ἐξ Ὀλυμπίων Ἴσθμια. ἤτοι οὖν τὸ ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ τῶν εἰδῶν ἔστι τἆλλα κατʼ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι διὰ τοὺς ἔκ τινος τρόπους εἶπεν, ὡσεὶ πολλαχῶς τὸ ἔκ τινος· καὶ δέδεικται τοῦτο. ἢ λέγοι ἄν, ὥς τινες ἤκουσαν, τὸ κατʼ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι ὑπὸ τῶν τὰς ἰδέας τιθεμένων. ζητοῦντες γὰρ τίνα τρόπον ἡ μετοχὴ ἡ τῶν εἰδῶν, ἢ οὕτως φασὶν ὡς ἐν ἑκάστῳ τῶν κατὰ μέρος ἐνυπάρχειν τὴν ἰδέαν, οἷον ἐν ἑκάστῳ τῶν τινῶν ἀνθρώπων τὸν αὐτοάνθρωπον, ἢ ἐν ἑκάστῳ μέρος τῆς ἰδέας, ἢ παράδειγμα τὸ εἶδός ἐστι τοῖς μετέχουσιν. ὧν οἱ μὲν πρῶτοι δύο τρόποι τῆς μετοχῆς ἀδύνατοι, ὡς ἡμεῖς τε ἐδείξαμεν πρὸ ὀλίγου, καὶ αὐτὸς εἶπεν Εὐδόξου μνημονεύσας ὅτι «ῥᾴδιον συναγαγεῖν πολλὰ καὶ ἀδύνατα πρὸς τὴν τοιαύτην δόξαν», οἷς ἐπήνεγκε τὸ ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐκ τῶν εἰδῶν ἔστι τὰ ἄλλα κατʼ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι, ὡς ἴσον λέγων τῷ οὐδὲ ἐκ τοῦ παρὰ τούτους τοὺς ἔτι καταλειπομένους τρόπους οἷόν τε εἶναι ἐκ τῶν εἰδῶν τὰ ἄλλα. τούτου γὰρ δειχθέντος εἴη ἂν δεδειγμένον καὶ τὸ μὴ κατʼ οὐδένα τρόπον τῶν εἰωθότων λέγεσθαι. ἔστι δὲ οὗτος ὃς καὶ πρὸς παράδειγμα λέγει γίγνεσθαι τὰ τῇδε πρὸς τὰς ἰδέας, οὗ καὶ ἐφεξῆς μνημονεύει λέγων «τὸ δὲ λέγειν παραδείγματα». εἴτε δὲ διὰ τοῦτο ἐπήνεγκε τοῦτο, εἴτε καὶ ἐνδειξόμενος ὅτι κατὰ μηδένα τῶν τοῦ ἔκ τινος τρόπων λεγομένων οἷόν τε ἐκ τῶν εἰδῶν λέγειν τὰ ἄλλα γεγονέναι, ἑξῆς ἐπὶ τὸ δεῖξαι τὸ λεγόμενον ὑπʼ αὐτῶν μετελήλυθε, τὸ παραδείγματα λέγειν αὐτάς· καὶ τοῦτο, μετέχειν τὰ τῇδε ἐκείνων, κενολογεῖν ἐστι καὶ μεταφοραῖς χρῆσθαι ποιητικαῖς· τοῦτο δέ, ὅτι τοῖς ποιηταῖς οἰκεῖον τὸ χρῆσθαι μεταφοραῖς. μετενήνεκται δὲ ἀπὸ τῶν γραφέων τὸ παράδειγμα, οἳ γράφειν λέγονται πρὸς παράδειγμα. ὅτι δὲ κενολογοῦσιν οἱ τὰς ἰδέας παραδείγματα λέγοντες ἔδειξε διὰ τοῦ τί γάρ ἐστι τὸ ἐργαζόμενον πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; δεῖ γάρ, εἰ παραδείγματα ἐκεῖναι, εἶναί τι τὸ πρὸς αὐτὰ ποιοῦν, ὡς τοὺς γραφεῖς ὁρῶμεν πρὸς τὰ παραδείγματα γράφοντας. Τὸ δὲ λέγειν παραδείγματα εἶναι καὶ μετέχειν αὐτῶν κενολογεῖν ἐστιν.

Ζητήσας πῶς αἱ ἰδέαι αἰτίαι τῶν ἐνταῦθα καὶ τίνος, καὶ δείξας ὅτι οὔτε τῆς κινήσεως οἷόν τε αὐτὰς αἰτίας εἶναι οὔτε τῆς ἐπιστήμης καὶ γνώσεως τῶν ἐνταῦθα οὔτε τοῦ εἶναι, ἀλλʼ οὔτε κατά τινα τῶν ἔκ τινος λεγομένων τρόπων γίγνεσθαί τὰ ἐνταῦθα ἔστιν ἐξ ἐκείνων, εὐλόγως ἐπὶ τούτοις δεδειγμένοις τὸ τῆς μετοχῆς ὄνομα, ᾧ χρῶνται, ὡς κενὸν διαβάλλει. λέγουσι γὰρ αὐτὰς παραδείγματα εἶναι καὶ μετέχειν αὐτῶν τὰ ἐνταῦθα· τὸ δὴ οὕτως λέγειν, φησί, κενολογεῖν ἐστι καὶ μεταφορὰς λέγειν ὡς οἱ ποιηταί· οὐδὲν γὰρ τούτων ὧν μετέχει τὸ μετέχον σημαίνουσιν οἱ ἐπὶ τῶν ἰδεῶν τῷ μετέχειν χρώμενοι. ὅτι δὲ κενολογοῦσι βραχέως ἔδειξε διὰ τοῦ τί γάρ ἐστι τὸ ἐργαζόμενον πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; πάντως μὲν γὰρ τὸ πρός τι παράδειγμα γενόμενον ὑπό τινος ὁμοιοῦντος αὐτὸ ἐκείνῳ καὶ ποιοῦντος γίνεται· ἐπὶ δὲ τῶν ἰδεῶν τί ἐστι τὸ ποιοῦν τὰ ἐνταῦθα πρὸς τὰς ἰδέας ἀποβλέπον; ὁρῶμεν γὰρ ἄνθρωπον ὑπὸ ἀνθρώπου γινόμενον τὸν καθʼ ἕκαστα ὑπὸ τοῦ καθʼ ἕκαστα καὶ ἵππον ὑπὸ τοῦ ἵππου, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁμοίως, ὧν οὐδὲν πρὸς τὴν ἰδέαν ἀποβλέπον ποιεῖ ὃ ποιεῖ, ἀλλὰ φυσική τις ἡ γένεσις καὶ ἡ τάξις ἑκάστου, τοῦ μὲν τὴν ἀρχὴν ἐνδιδόντος, τοῦ δὲ ὑποδεχομένου τε καὶ σώζοντος καὶ προάγοντος ταύτην κατά τινα ἀκολουθίαν. ἀλλʼ οὐδὲ οἱ ἐπιστήμονες ποιοῦσι τὰ κατὰ τὰς ἐπιστήμας πρὸς ἰδέαν τινὰ ἀποβλέποντες.

Ἐνδέχεται δὲ καὶ εἶναι καὶ γίγνεσθαι ὅμοιον καὶ μὴ εἰκαζόμενον.

Τὸ λεγόμενον νῦν πρὸς τὸ εἶναι παράδειγμα τὰς ἰδέας λέγεται. καὶ γὰρ εἰ δοθείη εἴδη τε εἶναι καὶ τὰ ἐνταῦθα ὅμοια γενέσθαι ἐκείνοις ἃς ἰδέας λέγεσθαι, οὐκ ἤδη καὶ παραδείγματα ἐκεῖνα τούτων, εἴ γε μὴ εἴη τὸ ποιοῦν πρὸς αὐτάς. ἐνδέχεται γὰρ ὅμοιά τινά τισι γενέσθαι καὶ μηδενὸς εἰκάζοντος αὐτὰ καὶ πρὸς ἐκεῖνα ποιοῦντος. καὶ τοῦτο ἔδειξεν ἐναργῶς ἐπὶ Σωκράτους· οὐ γὰρ εἰ Θεαίτητος ἦν ὅμοιος Σωκράτει, ἤδη καὶ εἴκασται αὐτῷ· καὶ γὰρ ὄντος Σωκράτους ὅμοιός τις αὐτῷ δύναται γενέσθαι, καὶ μὴ εἰκαζόμενος, ὡς Θεαίτητος, καὶ μηκέτι ὄντος. δύναται γὰρ καὶ νῦν οἷος ἦν Σωκράτης εἶναί τε καὶ γίνεσθαι. εἰ δὲ καὶ μηκέτι ὄντι τινὶ ὅμοιον γίνεται, ἐναργές ἐστιν ὅτι μὴ πάντως εἰκάζοντός τινος καὶ πρὸς παράδειγμα ποιοῦντος ὅμοιά τισί τινα γίνεται. ὡς γὰρ ὁ τῷ μηκέτι ὄντι ὅμοιος ὢν οὐ πρὸς ἐκεῖνον γέγονεν, οὕτως οὐδὲ ἂν ἀίδιόν τι εἶδος ᾖ καὶ συγχωρηθῇ εἶναί τις τοιαύτη φύσις, ἡ πρὸς αὐτὸ ὁμοιότης ὡς πρὸς παράδειγμα ἔσται, μηδενός γε ὄντος τοῦ πρὸς ἐκεῖνο ποιοῦντος. τοῦτο δὲ ἂν λέγοιτο καὶ πρὸς τοὺς λόγους τινὰς λέγοντας εἶναι τὰς ἰδέας καὶ νοήματα. καὶ γὰρ εἰ ἔστιν, οὐ διὰ τοῦτο ἤδη καὶ γίγνεται ταῦτα πρὸς ἐκεῖνα, μηδενὸς τοῦ πρὸς αὐτὰ ποιοῦντος ὄντος. ὅτι γὰρ μὴ πρὸς παραδειγμά τι καὶ ἰδέαν γίνεταί τι ἢ γέγονε τῶν φύσει συνεστώτων, δείξαι τις ἂν καὶ διὰ τοιούτου λόγου. εἰ ἀίδιός ἐστιν ὁ κόσμος καὶ μηδὲν τῶν νῦν γινομένων κατὰ φύσιν ὡς πρὸς παράδειγμα ἰδέαν τινὰ γίνεται, οὐδʼ ἂν πρότερόν τι οὕτως εἴη γεγονός. ἀλλὰ μὴν ἀίδιός τε ὁ κόσμος, ὥς φασι, καὶ οὐδὲν τῶν νῦν κατὰ φύσιν γιγνομένων πρὸς παράδειγμα ἰδέαν τινὰ γίγνεται, ὡς δείξω. οὐδὲ πρότερον ἄρα τι τῶν φύσει γεγονότων ὡς πρὸς παράδειγμα ἰδέαν γέγονε· πάντα γὰρ ὁμοίως ἀεὶ ἐν ἀιδίῳ ὄντι τῷ κόσμῳ γίγνεται. εἰ δὲ τοῦτο, οὐδʼ ἂν παραδείγματα εἶεν αἱ ἰδέαι. ὅτι δὲ μηδὲν τῶν φύσει νῦν γινομένων πρὸς παράδειγμα ἰδέαν τινὰ γίνεται, δῆλον ἐντεῦθεν· πάντα τὰ γιγνόμενα τῶν καθʼ ἕκαστά τινα ἔστιν ἅ ἐστι, καὶ ὑπὸ τῶν καθʼ ἕκαστά τινος γίνεται, ὥστε καὶ τὰ φύσει· οἷον φύσει ὅδε ὁ ἄνθρωπος ὑπὸ τοῦδε τοῦ ἀνθρώπου γίγνεται, καὶ ὅδε ὁ ἵππος ὑπὸ τοῦδε τοῦ ἵππου, καὶ ἥδε ἡ ἄμπελος ὑπὸ τῆσδε τῆς ἀμπέλου. ἀλλὰ μὴν καὶ ἕκαστον τῶν κατὰ φύσιν τι ποιούντων κατὰ τὴν ἐν αὐτῷ φύσιν, τοῦτʼ ἔστι κατὰ τὴν ἐν αὐτῷ αἰτίαν τε καὶ ἀρχὴν καὶ δύναμιν τοῦ πως κινεῖσθαι. ταῦτα γὰρ φύσει τε ἔστι καὶ ἔχει φύσιν, ὅσα ἀρχὴν κινήσεως ἐν αὑτοῖς ἔχει, καθὸ καὶ ἔστι τάδε τινά, ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεβηκός. καὶ ὁ ἵππος δὴ τὸν ἵππον ποιεῖ κατὰ τὴν ἐν αὐτῷ τοιαύτην ἀρχήν. ἀλλὰ μὴν οὔτε ἄνθρωπος οὔτε ἵππος οὔτε ἄλλο τι τῶν φύσει γεννώντων τε καὶ ποιούντων πρός τι παράδειγμα βλέπον ποιεῖ τὸ γιγνόμενον ὑπʼ αὐτοῦ· οὐδὲ γὰρ τὴν ἀρχὴν νοοῦν τι περὶ τοῦ ἐσομένου πῶς ἂν γένοιτο, οὕτως ἔχεται τοῦ ποιεῖν ὃ ποιεῖ, ὡς ἐπὶ τῶν τεχνῶν ὁρῶμεν· διὰ τοῦτο γὰρ αἱ μὲν τέχναι ἐν μόνοις γίγνονται τοῖς δυναμένοις ποιεῖσθαι τὴν τοιαύτην πρόνοιαν τοῦ κατὰ τέχνην ἐσομένου· ἐν γὰρ ἀνθρώποις· κατὰ φύσιν δὲ πολλὰ καὶ ὑπὸ ἀλόγων καὶ ὑπὸ ἀψύχων γίνεται. οὐδὲν ἄρα τῶν νῦν κατὰ φύσιν τι ποιούντων πρὸς παράδειγμα ποιεῖ τι· εἰ δὲ μὴ νῦν, οὐδὲ πρότερον· ἀεὶ γὰρ ἡ γένεσις τῶν φύσει γιγνομένων ὁμοία. τὸ δὲ λέγειν κατὰ ἀριθμούς τινας ὡρισμένους τε καὶ τεταγμένους τὰ φύσει γιγνόμενα γίγνεσθαι — οὐ γὰρ ἀπὸ τύχης τε καὶ αὐτομάτου· διὰ τοῦτο γὰρ ἄνθρωπος ἄνθρωπον γεννᾷ —, καὶ διὰ τοῦτο ἀξιοῦν τὴν φύσιν πρὸς παράδειγμά τι καὶ λόγον τινὰ ποιεῖν πρὸς ἐκεῖνα ἀφορῶσαν, τὸ μὲν ἀληθὲς ἔχει τὸ δὲ ψευδές τι. γίγνεται μὲν γὰρ πάντα τὰ φύσει κατὰ τάξιν τινὰ καὶ ἀριθμούς τινας ὡρισμένους καὶ οὔτε ἀπὸ τύχης οὔτε αὐτομάτου, οὐ μὴν διὰ τοῦτο καὶ πρὸς παράδειγμα. οὐ γὰρ ἐννοοῦσα ἡ φύσις ποιεῖ ἂ ποιεῖ — ἄλογος γὰρ αὕτη δύναμίς ἐστιν —, ἀλλʼ ἐστὶν αἰτία τοῦ εἶναι ἐν τεταγμένῃ κινήσει, καὶ ὥστε τῇ πρώτῃ τὴν μετʼ αὐτὴν ἀκολουθεῖν τεταγμένως οὐ κατὰ λογισμόν τινα, κἀκείνῃ πάλιν τὴν τρίτην, ἕως ἂν ἐπὶ τὸ τέλος αἱ κινήσεις προέλθωσιν, οὗ χάριν ἐγίγνοντο. ἣν τάξιν ἡ τέχνη ἐστὶ μιμουμένη· κατὰ τὸν λόγον γὰρ ταῦτα συντίθησι καὶ ποιεῖ ἃ ποιεῖ. διὸ ἡ μὲν τέχνη δύναμίς ἐστι λογική, ἡ δὲ φύσις ἄλογος. τὸ δὲ λέγειν θείαν τινὰ τέχνην οὖσαν τὴν φύσιν μηδὲν ἀλόγως ποιεῖν, καὶ τὸ ἀξιοῦν τῷ θείαν αὐτὴν εἶναι ἔχειν τοῦτο δῶρον παρὰ θεῶν, τὸ πρὸς τεταγμένον τι καὶ ὡρισμένον παράδειγμα ποιεῖν ἃ ποιεῖ, οὐ καλῶς λέγεται· οὐ γὰρ οὕτως λέγεται ἡ φύσις θεία τέχνη ὡς τῶν θεῶν ταύτῃ τῇ τέχνῃ χρωμένων, ἀλλὰ τῷ ἀπὸ θεῶν οὖσα δύναμις τὸ εὔτακτον τῆς κινήσεως σώζειν κατʼ ἀκολουθίαν τινὰ ἡρμοσμένην, μὴ κατὰ λογισμόν τινα καὶ νόησιν, ἀλλὰ τῷ ἀπʼ ἐκείνων εἶναι. δῶρον δὲ ἀπὸ θεῶν ἔχοι ἂν οὐ τὸ πρὸς παράδειγμα ποιεῖν· πῶς γὰρ ἂν ποιήσαι τι πρὸς παράδειγμα οὗ τέλεόν ἐστιν ἀνεννόητος; ἀλλʼ ἔχειν ἄν τις παρὰ θεῶν αὐτὴν κατὰ τὸ εὐλογώτερον λέγοι τὸ ὅμοιον τῷ ποιοῦντι, ἐν ᾧ ἔστι καὶ ὅθεν τὴν ἀρχὴν λαμβάνει τὸ γινόμενον, ποιεῖν κατὰ τὴν χωρὶς λόγου τῶν κινήσεων εὐταξίαν. ἔτι τὸ εὔτακτον ἔστιν εὑρεῖν καὶ ἐν τοῖς κακοῖς καὶ παρὰ φύσιν γιγνομένοις, οἷον ἀποστήματα, τραύματα, φλεγμοναί, νόσων περίοδοι. ἀλλὰ καὶ ζῴων τινῶν γενέσεις τεταγμέναι μέν, ἀλλʼ οὐ πρὸς ἰδέαν, οἷον σκωλήκων, ἐμπίδων, τερηδόνων. Ἔσται τε πλείω παραδείγματα τοῦ αὐτοῦ ὥστε καὶ εἴδη.

Αὕτη ἡ λέξις ἕως τοῦ ἔτι δόξειεν ἂν ἀδύνατον εἶναι ἔν τισιν ἀντιγράφοις οὐ φέρεται· διὸ οὐδὲ ὑπεμνηματίσαντο αὐτήν. δείκνυσι δὲ διʼ αὐτῆς καὶ τοῦτο τὸ ἄτοπον ἑπόμενον τῇ περὶ τῶν ἰδεῶν δόξῃ· εἰ γὰρ παραδείγματα ἐκεῖνα τούτων, ἔσται τοῦ αὐτοῦ πλείω παραδείγματα, καὶ ἰδέαι πλείους ἔσονται αὐτοῦ. εἰ γὰρ ὁ ἄνθρωπος καὶ ζῷόν ἐστι καὶ δίπουν καὶ ἄνθρωπος, καὶ ταῦτα ἀλλήλων διαφέρει, ἑκάστου ἂν αὐτῶν εἴη παράδειγμα καὶ ἰδέα, καὶ μεθέξει ὁ ἄνθρωπος τοῦ αὐτοανθρώπου καὶ τοῦ αὐτοζῴου καὶ τοῦ αὐτοδίποδος. ἀλλʼ εἰ μὲν ἅμα ἔστιν ἐν τῷ αὐτοανθρώπῳ διαφέροντα ἀλλήλων, οὐχ ἁπλοῦν ἡ ἰδέα, ἀλλʼ ἔσται ἐξ ἰδεῶν συγκειμένη· εἰ δὲ ἔστιν ἰδέα ἕκαστον αὐτῶν, προτέρα ἔσται ἰδέα ἰδέας — τὸ γὰρ αὐτοζῷον πρῶτον τοῦ αὐτοανθρώπου· γένος γὰρ τὸ ζῷον τοῦ αὐτοανθρώπου —, ἢ ἰδέα ἔσται χωρὶς ζῴου. ἀδύνατον δὲ τοῦτο, καὶ μετέχον ὁ αὐτοάνθρωπος τοῦ αὐτοζῴου, εἴ γε ζῷον κἀκεῖνος· ὥστε εἴη ἂν ὁ αὐτοάνθρωπος ἀλλὰ καὶ ζῴου παράδειγμα· τοῦ ἄρα αὐτοανθρώπου καὶ τοῦ ζῴου μία εἰκών· μετέχει γὰρ τοῦ ζῴου. οὐ μόνον δὲ τοῦ αὐτοζῴου ἀλλὰ καὶ τοῦ αὐτοδίποδος μεθέξει, ὥστε πλειόνων ἰδεῶν καὶ ἡ μία ἰδέα μεθέξει. εἰ γὰρ μή, ἔστι τι ὧν ἐστιν ὁ ἄνθρωπος οὐ κατὰ ἰδέας μετοχήν· δίπους γὰρ ὁ ἄνθρωπος οὔτε καθὸ ζῷον — ἔστι γάρ τινα τῶν ζῴων οὐ τοιαῦτα — οὔτε καθὸ ἄνθρωπος· ἔστι γὰρ καὶ ἄλλα δίποδα. ἔτι τε εἰ τὸ ζῷον τὸ εἶναι οὐκ ἔχει παρὰ τοῦ ἄνθρωπος εἶναι, οὐδʼ ἂν τὸ δίπουν ἔχοι παρὰ τῆς τοῦ ἀνθρώπου ἰδέας. οὕτω δὲ συγχωροῖτο ἂν τὸ μὴ πάντως πρὸς ἰδέαν εἶναι τοῖς τῇδε τὸ εἶναι. ἔτι ἔσται ἐν ταῖς ἰδέαις τὸ μὲν πρότερον τὸ δὲ ὕστερον. εἰ δὲ αὐτοάνθρωπος μὴ μετέχει τοῦ αὐτοζῴου καὶ ὅμως ζῷόν ἐστιν, οὐκ ἀνάγκη οὐδὲ τὸ ἐνταῦθα ζῷον εἶναι μετουσίᾳ τοῦ αὐτοζῴου· οὕτως δὲ οὐδὲ τοῦ αὐτοανθρώπου. τὸ γὰρ λέγειν τὸν αὐτοάνθρωπον μὴ εἶναι ζῷον, ἄνθρωπον ὄντα, ἀτοπώτατον. ἔτι οὐ μόνον τῶν αἰσθητῶν παραδείγματα τὰ εἴδη ἀλλὰ καὶ αὐτῶν τῶν ἰδεῶν. ἐφθάκαμεν εἰρηκέναι πῶς. τὸ γὰρ αὐτοζῷον παράδειγμα τοῦ αὐτοανθρώπου· τὸ γὰρ γένος τῶν αὐτοῦ εἰδῶν ἔσται παράδειγμα, ἐπεὶ ἕκαστον αὐτῶν ἐστι κἀκεῖνο· ἔσται τε οὕτως τὰ εἴδη παραδείγματα ὄντα τῶν αἰσθητῶν αὐτὰ εἰκόνες τῶν ἰδεῶν. Ἔτι δόξειεν ἂν ἀδύνατον εἶναι χωρὶς τὴν οὐσίαν καὶ οὗ ἡ οὐσία.

Ὃ λέγει ἔστιν, ὅτι τὴν οὐσίαν τινὸς ἀδύνατον κεχωρίσθαι τοῦ οὗ ἐστιν οὐσία· ἡ γὰρ ἑκάστου οὐσία ἐν ἐκείνῳ. εἰ οὖν αἱ ἰδέαι οὐσίαι, οὔκ εἰσιν αὐτῶν κεχωρισμέναι· εἰ δέ εἰσι κεχωρισμέναι, οὔκ εἰσιν αὐτῶν οὐσίαι. ἀλλὰ μὴν οἱ λέγοντες τοὺς ὁρισμοὺς τῶν ἐνταῦθα γίγνεσθαι κατὰ τὰς ἰδέας οὐσίας ποιοῦσι τὰς ἰδέας τῶν αἰσθητῶν· οἱ γὰρ ὁρισμοὶ ἑκάστου τὴν οὐσίαν δηλοῦσι καὶ κατὰ τὰ οἰκεῖα εἴδη γίγνονται· τὸ γὰρ εἶναι ἑκάστῳ, οὗ ὁ ὁρισμὸς δηλωτικός, κατὰ τὴν οἰκείαν οὐσίαν. οὕτω τε εἶεν ἂν αἱ ἰδέαι τὰ εἴδη τῶν τῇδε. Ἐν δὲ τῷ Φαίδωνι οὕτω λέγομεν, ὡς καὶ τοῦ εἶναι καὶ τοῦ γίγνεσθαι τὰ εἴδη αἴτιά ἐστιν.

Τὸ μὲν λέγομεν ὁμοίως εἴρηται τοῖς πρόσθεν· κοινοῦται γὰρ τὴν δόξαν ὡς οὖσαν καὶ αὐτοῦ. δείκνυσι δὲ ψεῦδος ὂν τὸ εἰρημένον ἐν τῷ Φαίδωνι. εἴρηται μὲν γὰρ ὅτι καὶ τοῦ εἶναι τὰ ἐνταῦθα καὶ τοῦ γίγνεσθαι αἴτια τὰ εἴδη· τοῦτο δὲ οὐκ ἀληθές, εἴ γε ἀδύνατον, ὡς προείρηται, χωρὶς τὴν οὐσίαν εἶναι καὶ τὸ οὗ ἐκείνη οὐσία. εἰπὼν δὲ καὶ τοῦ εἶναι καὶ τοῦ γίγνεσθαι, ὅτι μηδὲ τοῦ γίγνεσθαι νῦν λέγει. πῶς γὰρ οὐδὲ τοῦ γίγνεσθαι; κἂν γὰρ εἴη τὰ εἴδη, ὅμως οὐκ αὐτὰ αἴτια τοῦ καὶ εἶναί τινα καὶ γίγνεσθαι πρὸς ἐκεῖνα· οὐδὲν γὰρ ἔσται πρὸς αὐτὰ μὴ ὄντος τοῦ κινοῦντος καὶ ποιοῦντος· οὐ γὰρ δὴ αἱ ἰδέαι αὐτοῖς εἰσιν αἰτίαι ὡς ποιοῦσαι. ὅτι γὰρ τὸ ποιοῦν τοῖς γιγνομένοις αἴτιον καὶ οὐ τὸ παράδειγμα, ἔδειξε διὰ τοῦ πολλὰ καὶ γίνεσθαι καὶ εἶναι ὧν οὔ φασιν ἰδέας εἶναι, ὥσπερ τὰ τεχνητά· οἰκία γὰρ καὶ δακτύλιος οὐ πρὸς ἰδέας. εἰ δὲ ταῦτα καὶ μὴ ὄντων εἰδῶν οὐδὲν κωλύεται καὶ γίνεσθαι καὶ εἶναι τῷ τὸ ποιοῦν ἔχειν, οὐδὲ τὰ ὧν φασιν ἰδέας εἶναι κωλυθήσεται καὶ εἶναί τε καὶ γίνεσθαι καὶ μὴ οὐσῶν τῶν ἰδεῶν· διʼ ἃς γὰρ αἰτίας γίνεται τὰ ὧν οὔ φασιν ἰδέας εἶναι, διὰ τὰς ὁμοίας ἔσται καὶ τὰ ὧν φασιν. ὡς γὰρ ἐκεῖνα κατὰ τέχνην γίγνεται οὐ πρὸς ἰδέαν τινά, οὕτω καὶ τὰ κατὰ φύσιν ἔσται κατὰ τὴν φύσιν χωρὶς παραδείγματος, ἀνάλογον ὄντος τοῦ μὲν γεννῶντος τῷ τεχνίτῃ, τοῦ δὲ θήλεος τὴν τῆς ὕλης χώραν ἐπέχοντος. τὰ μὲν γὰρ παραδείγματα ἄχρηστα μὴ ὄντος τοῦ ποιοῦντος πρὸς αὐτά, τὸ δὲ ποιοῦν τι οὐ κεκώλυται ποιεῖν καὶ χωρὶς παραδείγματος, ὡς αὐτοὶ συγχωροῦσιν ἔχειν ἐπὶ τῶν τεχνητῶν. Ἔτι εἴπερ εἶεν ἀριθμοὶ τὰ εἴδη, πῶς αἴτιοι ἔσονται;

Πειρᾶται καὶ κατὰ ταύτην τὴν δόξαν, καθʼ ἣν ἀριθμοὺς ἔλεγον τὰς ἰδέας, εὐθύνειν τὸν λόγον· εἰ γὰρ ἀριθμοὺς μὲν ἔλεγον αὐτὰς εἶναι, μὴ δύνανται δὲ ἀριθμοὶ εἶναι, δῆλον ὅτι οὐδὲ εἶεν ἂν κατʼ αὐτούς. ἔτι ζητεῖ, εἰ εἰσὶν αἱ ἰδέαι ἀριθμοί, πῶς αἴτιοι ἔσονται τοῖς ἐνθάδε; πότερον ὅτι καὶ τὰ ἐνθάδε εἰσὶν ἀριθμοὶ ὥσπερ καὶ αἱ ἰδέαι, ἕτεροι δὲ ἐκείνων τε δηλονότι ἀλλὰ καὶ ἀλλήλων, ὡς κἀκεῖναι ἀλλήλων ἕτεραι, καὶ ἄλλος μέν ἐστιν ἀριθμὸς ἄνθρωπος ἄλλος δὲ ἵππος, ἄλλος Πλάτων καὶ ἄλλος Σωκράτης, καὶ κατὰ τὴν διαφορὰν τῶν ἀριθμῶν διαφέρει ἀλλήλων τὰ ὄντα; ἀλλʼ εἰ τοῦτο, πῶς αἴτιοι ἐκεῖνοι οἱ ἀριθμοὶ οἱ τῶν ἰδεῶν τοῖς ἐνθάδε ἀριθμοῖς, ἐν οἷς ἔστι τὰ ὄντα, ἔσονται; εἰ γὰρ καὶ εἶεν ἴσοι οἱ ἐνταῦθα ἐκείνοις, ὡς εἶναι φέρε εἰπεῖν πεντάδα τόν τε αὐτοάνθρωπον καὶ τὸν αἰσθητόν, ἀλλὰ τὴν μὲν ἀίδιον πεντάδα τὴν δὲ μὴ ἀίδιον, πῶς ἐκείνη ἡ πεντὰς ταύτῃ τῇ πεντάδι αἰτία ἔσται τοῦ εἶναι; οὐ γὰρ δὴ οἱ ἴσοι ἀριθμοὶ ἀλλήλοις τοῦ εἶναι αἴτιοι· πῶς γὰρ ὅλως ἀριθμὸς ἀριθμῷ αἴτιος τοῦ εἶναι;

Εἰ δὲ ὅτι λόγοι ἀριθμῶν τὰ ἐνταῦθα.

Πρόκειται μὲν αὐτῷ δεῖξαι ὅτι αἱ ἰδέαι, εἰ ἀριθμοί εἰσιν, οὐ δύνανται εἶναι αἴτιοι τοῖς ἐνταῦθα· ὃ δεῖξαι βουλόμενος, πρῶτον μὲν ἔλαβε τὸ καὶ τὰ ἐνθάδε, ἅ φασι πρὸς ἐκεῖνα γίνεσθαι, ἀριθμοὺς λέγεσθαι εἶναι ὑπʼ αὐτῶν ἴσους ἐκείνοις ἀιδίοις οὖσιν, οὐκ ὄντας τούτους ἀιδίους, καὶ ἔδειξεν ὅτι οὐδὲ οἱ ἴσοι ἀριθμοὶ τοῖς ἴσοις αἴτιοι τοῦ εἶναι δύνανται εἶναι, οὐδὲ εἰ οἱ μὲν εἶεν ἀίδιοι οἱ δὲ μή. νῦν δὲ πάλιν λαμβάνει τὰ ἐνταῦθα μὴ ἀριθμοὺς εἶναι λέγεσθαι ὑπʼ αὐτῶν, ἀλλʼ ἐν λόγῳ τινὶ ἀριθμῶν συνεστάναι, ὃ καὶ βούλονται λέγειν· καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ οὕτως αἱ ἰδέαι καὶ ἐκεῖνοι οἱ ἀριθμοὶ αἴτιοι δύνανται εἶναι τοῖς ἐνθάδε οὖσιν ἐν ἀριθμῶν λόγῳ. βουλόμενος δὲ δεῖξαι τί ἐστι τὸ λέγειν λόγους ἀριθμῶν τὰ ἐνταῦθα εἶναι, παρέθετο τὴν συμφωνίαν· καὶ γὰρ ἡ συμφωνία οὐκ ἀριθμός ἐστιν ἀλλὰ λόγος τις ἀριθμῶν, τουτέστιν πράγματά τινα λόγον ἀριθμῶν πρὸς ἄλληλα ἔχοντα. τὸ γὰρ ἐν διπλασίῳ εἶναι ἐν λόγῳ ἀριθμῶν ἐστιν εἶναι, ὅπερ ἔχει ἡ διὰ πασῶν συμφωνία· ἐν τούτῳ γὰρ αὐτῇ τὸ εἶναι· καὶ αὖ πάλιν ἄλλῃ ἐν ἐπιτρίτῳ, καὶ αὖ πάλιν ἄλλῃ ἐν ἡμιολίῳ, ἃ πάντα ἀριθμῶν εἰσι λόγοι. εἰ δὴ καὶ τὰ ὄντα πάντα λέγοι τις λόγους ἀριθμῶν εἶναι, οὐδὲ οὕτως αἴτιαι αἱ ἰδέαι καὶ οἱ ἀριθμοὶ ἐκεῖνοι τούτοις ἔσονται. εἰ γὰρ τοῦτο, οὐδὲ ἐπʼ ἐκείνοις οἱ ἀριθμοὶ ἔτι ἔσονται. εἰ γάρ ἐστι τὰ ἐνταῦθα λόγοι τινὲς ἀριθμῶν, δηλονότι τινά ἐστιν ἐν αὐτοῖς ἃ τὸν λόγον ἔχει τοῦτον ἐν ᾧ ἑκάστῳ αὐτῶν τὸ εἶναι, ὥσπερ ἡ συμφωνία λόγος ἀριθμῶν οὖσα ἔχει τι ἓν ὑποκείμενον καὶ φύσιν τινὰ ὑποκειμένην, ἧς ὁ ὁρισμός ἐστι καὶ λόγος ἡ συμφωνία, καὶ ἔστι τοῦτο οἱ φθόγγοι. εἰ δὴ τὰ πράγματα τὰ πρὸς τὰς ἰδέας λεγόμενα τὸ εἶναι ἔχειν ἐν λόγῳ ἀριθμῶν ἐστιν, ἔστι τι ἐν αὐτοῖς ὑποκείμενον ὃ τὸν τῶν ἀριθμῶν λόγον ἀναδεχόμενον ποτὲ μὲν ἄνθρωπος γίνεται ποτὲ δὲ ἄλλο τι, κατὰ τοὺς διαφέροντας λόγους ἄλλοτε ἄλλο γινόμενον, ὡς ἡ συμφωνία τῇ τῶν ἐν τοῖς φθόγγοις λόγων ἑτερότητι. τοῦτο δὲ οὐκ ἄλλο τι εὑρεθήσεται ὂν ἢ τὸ ὑποκείμενον καὶ ἡ ὕλη, ἧς ἐν ἀριθμῷ καὶ ἐν λόγῳ τινὶ ἕκαστον ἔσται τῶν ὄντων, οἷον πυρὸς ἀέρος ὕδατος γῆς, ἢ ὅ τί ποτε ἂν καὶ ᾖ τοῦτο· ἐν γὰρ τῷ τούτων λόγῳ πρὸς ἄλληλα τὸ εἶναι τοῖς ἐξ αὐτῶν καὶ εἰδοποιεῖσθαι. εἰ δὲ τοῦτο, δεήσει καὶ τὰς ἰδέας παραδείγματα τούτων οὔσας καὶ αὐτὰς λόγους ἀριθμῶν εἶναι καὶ οὐκ ἀριθμοὺς ἁπλῶς· εἰ γὰρ ὁ Καλλίας φέρε εἰπεῖν ἢ ὁ ἄνθρωπος ὁ ὡμοιωμένος τῇ ἰδέᾳ λόγος ἐν ἀριθμοῖς τισίν ἐστι πυρὸς καὶ γῆς καὶ ὕδατος καὶ ἀέρος ἢ ἄλλων τινῶν ὑποκειμένων, ἔσται καὶ ἡ ἰδέα ἀριθμὸς εἶναι λεγόμενος ὁ αὐτοάνθρωπος, πρὸς ἣν ὁ ἄνθρωπος, λόγος ἐν ἀριθμοῖς, ἤτοι τῶν ἀριθμῶν αὐτῶν, εἰ εἴη τοῦτο ὑποκείμενον ἐν αὐτοῖς … — τοῦτο γὰρ ἐσήμανε διὰ τοῦ εἴτε ἀριθμός τις ὢν εἴτε μή, — καὶ οὐχ ὁ αὐτοάριθμος. οὐ γὰρ δὴ ὁ ἀριθμὸς αἴτιος τοῦ ἐν ἀριθμῶν λόγῳ εἶναι· ἐν γὰρ τῷ αὐτῷ ἀριθμῷ διαφέροντες γίγνονται λόγοι· ἐν γὰρ τῷ ϛʹ καὶ ὁ διπλάσιος καὶ ὁ ἡμιόλιος. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἀριθμὸς ἁπλῶς ἡ ἰδέα· οὐδὲ γάρ ἐστι ταὐτὸν ἀριθμός τε καὶ λόγος ἐν ἀριθμοῖς· οὐδέ ἐστιν ἄρα ὁ αὐτοάριθμος ἡ ἰδέα. ὥστε ἢ οὐκ ἀριθμοὶ αἱ ἰδέαι ἢ οὐκ αἴτιοι τοῖς τὸ εἶναι ἔχουσιν ἐν λόγῳ ἀριθμῶν. οὗτος δὲ ὁ λόγος πρῶτον μὲν ἀναιρεῖ τὸ εἶναι ἀριθμοὺς τὰς ἰδέας, ἔπειτα καὶ συνθέτους δείκνυσιν αὐτάς, οὐχ ἁπλᾶς. εἰ γάρ εἰσι λόγοι ἀριθμῶν ἐκ πλειόνων φθόγγων, καὶ ἔσται τι ἐν αὐταῖς ὑποκείμενον, ὃ ἐν λόγῳ ἀριθμῶν τὸ εἶναι αὐτῶν ἑκάστῃ ποιήσει· ἀκολουθήσει τε τούτῳ μηδʼ εἶναί τινα ἀριθμόν· εἰ γὰρ μή ἐστιν αὐτοάριθμος, οὐδʼ ἂν ἀριθμὸς εἴη οὐδὲ τὰ ὄντα πρὸς παράδειγμα ἀριθμόν. ἀλλὰ μὴν μὴ ὄντος ἀριθμοῦ οὐδὲ λόγος ἀριθμοῦ εἴη ἄν, ὥστε οὐδὲ ἐν λόγῳ ἀριθμῶν οἷόν τε λέγειν αὐτοῖς τὰ ὄντα εἶναι. τὸ δὲ οὐδὲ ἔσται τις διὰ ταῦτα ἀριθμὸς ἴσον ἂν εἴη τῷ οὐδὲ ἔσται διὰ ταῦτα ἡ ἰδέα ἀριθμός, ἐπεὶ μὴ τὸ ἐν λόγῳ ἀριθμῶν ὂν ἤδη ἀριθμός. Ἔτι ἐκ πολλῶν ἀριθμῶν εἷς ἀριθμὸς γίνεται, ἐξ εἰδῶν δὲ ἓν εἶδος πῶς;

Ὅτι μὴ οἷόν τε ἀριθμοὺς τὰς ἰδέας εἶναι δείκνυσι καὶ διὰ τοῦ ἐκ μὲν πολλῶν ἀριθμῶν συντεθειμένων ἕνα ἀριθμὸν γίνεσθαι — τὰ γὰρ τρία καὶ τέσσαρα συντεθέντα ἀλλήλοις ἕνα ἀριθμὸν τὸν ἑπτὰ ποιεῖ —, ἐξ εἰδῶν δὲ πλειόνων συντεθέντων μὴ οἷόν τε ἓν εἶδος γενέσθαι· οὐ γὰρ τὸ ἀνθρώπου εἶδος καὶ τὸ κυνός, ἂν οὕτω τύχῃ, συντεθέντα ἓν εἶδος ποιεῖ. οὐ γὰρ ἐπεὶ ἐν τῷ ἀνθρώπῳ τὸ ζῷον περιέχεται, σύνθετον ὁ ἄνθρωπος ἐκ ζῴου τε καὶ ἄλλου εἴδους· οὔτε γὰρ τὸ ζῷον καθʼ αὑτὸ ὑφεστὼς εἶδός ἐστιν, οὔτε ὁ ἄνθρωπος χωρὶς τοῦ ζῴου ἄνθρωπος εἶναι δύναται, ἀλλʼ ἔστιν ἑκάστου τῶν ἐν ὑποστάσει ζῴων τὸ ζῷον μόριον. ἕκαστος δὲ τῶν ἀριθμῶν τῶν ἐν τῷ συνθέτῳ μέρος τοῦ ὅλου γίγνεται σωζόμενος αὐτός. ὥστε οὐκ ἂν εἶεν αἱ ἰδέαι ἀριθμοί. εἰ δέ τις λέγοι καὶ τῶν ἰδεῶν ἑκάστην ἐκ πλειόνων ἰδεῶν εἶναι, οἷον τὸν ἄνθρωπον ἐκ ζῴου καὶ δίποδος φέρε εἰπεῖν, πρῶτον μὲν οὐχ ἁπλαῖ ἔτι αἱ ἰδέαι ἔσονται αὐτοῖς ἀλλὰ σύνθετοι, ἔπειτα αἱ μὲν πρῶται αὐτῶν αἱ δὲ δεύτεραι· πρῶτον γὰρ τὸ τοῦ ζῴου εἶδος, εἶτα τὸ τοῦ ἀνθρώπου ἢ ἵππου. ἔτι ἐπὶ μὲν τῶν ἀριθμῶν ἐκ πάντων τῶν διαφερόντων συντεθέντων εἷς ἀριθμὸς γίνεται, ἐπὶ δὲ τῶν ἰδεῶν ἀδύνατον τοῦτο· οὐ γὰρ πάντα τὰ διαφέροντα εἴδη ἕν τι ποιεῖ σύνθετον, οἷον ἵππος καὶ κύων. ἔτι τὰ μὲν συντιθέμενα ἰδίᾳ προϋπάρχοντα συντίθενται· οὐχ οἷόν τε δὲ ἄνθρωπον καὶ ζῷον κεχωρισμένα ποτὲ ἢ λαβεῖν ἢ ἐπινοῆσαι.

Εἰ δὲ μὴ ἐξ αὐτῶν ἀλλʼ ἐκ τῶν ἐναρίθμων, οἷον ἐν τῇ μυριάδι, πῶς ἔχουσιν αἱ μονάδες; εἴτε γὰρ ὁμοειδεῖς, πολλὰ συμβήσεται ἄτοπα, εἴτε μὴ ὁμοειδεῖς, μηδὲ αἱ αὐταὶ ἀλλήλαις.

Εἴ τις, φησί, λέγοι διὰ τοῦτο μὴ ἐκ τῶν εἰδῶν αὐτῶν συντεθειμένων ἓν εἶδος γίνεσθαι, ὅτι μηδὲ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν συμβαίνει τῶν ἀριθμῶν συντιθεμένων ἕνα γίγνεσθαι ἀριθμόν, ἀλλὰ τῶν μονάδων — πᾶς γὰρ ἀριθμὸς ἐκ μονάδων συνθέσεως, οὐ τριάδων καὶ τετράδων, εἰ πλείους εἰσὶν ἀριθμοί· καὶ γὰρ ἡ μυριὰς ἐκ μονάδων σύγκειται, οὐ χιλιάδων ἢ ἑκατοντάδων· εἰ δὲ καὶ τοῦτο, ἀλλὰ τάς γε ἰδέας μὴ κατὰ τοῦτο ἐοικέναι τοῖς ἀριθμοῖς καθὸ γίγνεται ἐξ ἐκείνων εἷς ἀριθμός, ἀλλὰ καθʼ ὅσον ἐκ μονάδων σύγκειται —, ἄξιον παρʼ αὐτῶν μαθεῖν πότερον αἱ μονάδες ἐξ ὧν αἱ ἰδέαι συντεθειμένων ὁμοειδεῖς εἰσιν ἀλλήλαις ἢ ἀνομοειδεῖς. εἴτε γὰρ ὁμοειδεῖς, πολλά φησι συμβήσεσθαι ἄτοπα, ἃ οὐκ ἐπήνεγκεν ὡς ὄντα γνώριμα· λέγει δὲ περὶ αὐτῶν ἐν τῷ Μ τῆσδε τῆς πραγματείας. συμβήσεται γὰρ τὸ πᾶσαν ἐκείνων τῶν μονάδων σύνθεσιν ἰδέαν ποιεῖν· εἰ γὰρ πᾶσαι αἱ μονάδες ὁμοειδεῖς, τί δήποτε αἵδε μὲν ἰδέαν ποιοῦσιν αἵδε δὲ οὔ; οὕτω τε πᾶς ἀριθμὸς ἰδέα ἔσται, οὐχ ὁ τοσοῦτος καὶ ἐκ τοσούτων μονάδων ἐξ ὅσων καὶ τὴν ἰδέαν βούλονται συγκεῖσθαι, ἢ ἐκ τοσῶνδε, εἴ γε ἐξ ὧν εἰσιν ὁμοειδεῖς πᾶσαι. ἔτι πᾶσαι αἱ ἰδέαι ὁμοειδεῖς ἀλλήλαις ἔσονται κατʼ οὐδὲν ἀλλήλων ἢ κατὰ τὸ πλῆθος μονάδων διαφέρουσαι· οὕτω δὲ καὶ τὰ μετέχοντα αὐτῶν ὁμοειδῆ ἔσται ἀλλήλοις. ἀλλʼ οὐ δοκεῖ τὸ λογικὸν καὶ ἄλογον πλήθει τινῶν διαφέρειν, ἀλλὰ ποιότητι μᾶλλον. εἰ γὰρ λέγοιεν ἐν ἐλάττοσι τὸ ἄλογον εἶναι μονάσι, δῆλον ὅτι ἂν προστεθῶσι μονάδες τῷ ἀλόγῳ, αἷς ὑπερεῖχε τὸ λογικὸν τοῦ ἀλόγου, τὸ ἄλογον λογικὸν ἔσται. τοιαῦτα μὲν τὰ ἄτοπα, εἰ ὁμοειδεῖς αἱ μονάδες ὑποτεθεῖεν. εἰ δὲ ἀνομοειδεῖς λέγοιεν αὐτάς, αὐτὸς ἐπιφέρει τὰ ἄτοπα τὰ ἑπόμενα. εἰ γὰρ μήτε ἐκεῖναι ἀλλήλαις ὁμοειδεῖς, μήτε πᾶσαι πάσαις ὁμοειδεῖς αἱ μονάδες μηδὲ αἱ αὐταὶ κατὰ τὸ εἶδος — τούτου γὰρ δηλωτικὸν τὸ μήτε αἱ αὐταί —, ἀλλʼ ἔσται τις ἐν αὐταῖς διαφορὰ ὡς τάσδε μὲν ἰδεῶν εἶναι ποιητικὰς τάσδε δὲ μή, ἢ τάσδε μὲν τῶνδε τάσδε δὲ τῶνδε, τίς ἔσται ἡ ἐν αὐταῖς διαφορὰ ἀπαθέσι πάσαις οὔσαις καὶ μηδεμίαν διαφορὰν κατὰ μηδὲν ἐν αὑταῖς ἀναδέξασθαι δυναμέναις; μόνη γὰρ ἐν μονάσι διαφορά, ὡς εἶπεν ἐν τῷ πρώτῳ Περὶ ψυχῆς, θέσις· ἀλλʼ αἱ θέσιν ἔχουσαι μονάδες οὐκέτι μονάδες ἁπλῶς, ἀλλὰ σημεῖα καὶ στιγμαί. οὐδὲν γὰρ τούτων εὔλογον οὐδὲ ὁμολογούμενον τῇ περὶ τῶν μονάδων νοήσει. τὸ δὲ πρὸς τὴν λέξιν, εἰπὼν πῶς ἔχουσιν αἱ μονάδες, κατὰ τί τὸ πῶς ἔχουσιν εἶπεν, ἐπήνεγκεν· ἢ γὰρ ὁμοειδεῖς ἢ ἀνομοειδεῖς αὐτὰς εἶναι ἀλλήλαις. Ἔτι τε ἀναγκαῖον ἕτερον γένος ἀριθμοῦ κατασκευάζειν, περὶ ὃ ἀριθμητική.

Εἰ ἀνομοειδεῖς αἱ μονάδες ἀλλήλαις καὶ μὴ πάσαις πᾶσαι ὁμοειδεῖς, δῆλον ὡς ἄλλαι μὲν ἔσονται ἐξ ὧν αἱ ἰδέαι, ἄλλαι δὲ αἷς οἱ ἀριθμητικοὶ χρῶνται· ὥστε ἔσται ἕτερον γένος ἀριθμῶν τι περὶ ὃ ἡ ἀριθμητική, καὶ ἕτερόν τι ἐξ ὧν αἱ ἰδέαι. κατὰ τὸν αὐτὸν δὲ λόγον καὶ πάντα τὰ μαθηματικὰ περὶ ἕτερον γένος ἔσται, τουτέστιν ἄλλο εἶδος ἀριθμῶν ἕξουσι τὰ μαθηματικά· τὰ γὰρ μαθηματικά ἐστι τὰ μεταξὺ λεγόμενα τῶν τε πρὸς τὰς ἰδέας τὸ εἶναι ἐχόντων, ὅ ἐστιν αἰσθητά τε εἴδη καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, καὶ τῶν ἰδεῶν πρὸς ἃ ταῦτα τὸ εἶναι ἔχει. ταῦτα δὴ τὰ παρὰ τούτοις τοῖς μαθηματικοῖς ὑποκείμενα ἕτερά τινα γένη ἔσται καὶ ἑτέρου εἴδους, εἰ ἔστιν εἰδητικὴ τῶν ἀριθμῶν διαφορὰ τῶν τε ἐξ ὧν ταῦτα ἔστι περὶ ἃ οἱ μαθηματικοί, καὶ τῶν ἐξ ὧν αἱ ἰδέαι — ἀριθμοὶ γὰρ αὐτοῖς καὶ τῶν μαθηματικῶν αἱ ἀρχαί, εἴ γε πάντων τῶν ὄντων ἁπλῶς — ἕτερα γένη ἔσται. ἁπλῶς φησι, λέγων περὶ τῶν μαθηματικῶν. ἢ ἐκ τίνων αὐτοῖς ἀρχῶν ἔσται, εἰ μὴ ἐκ τῶν αὐτῶν ἐξ ὧν καὶ αἱ ἰδέαι καὶ ὁ εἰδητικὸς ἀριθμός, ἅτινα πάντων ἀρχὰς ὑπέθεντο; πῶς δὲ καὶ ἔτι αὐτοῖς μεταξὺ τὰ μαθηματικὰ ἔσται τῶν τε αἰσθητῶν καὶ τῶν ἰδεῶν, ἄλλης ὄντα φύσεως καὶ ἐξ ἄλλων ἀρχῶν; … πῶς ἂν ἔτι μεταξὺ εἴη τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν πρὸς αὐτὰ λεγομένων τὸ εἶναι ἔχειν, οὐ τῶνδε καὶ οὐ τῶνδε διαφερουσῶν τούτων τε καὶ ἐκείνων· καὶ γὰρ τούτοις ἄλλων ἀρχῶν δεήσει. τὰ γὰρ ὡς ἐξ ἀφαιρέσεως λαμβανόμενα μεταξύ ἐστιν, οὐκ ἔστι δὲ ἐξ ἀφαιρέσεώς τισιν, εἰ ἐκ τῶν αὐτῶν ἀρχῶν εἴη. ἔτι καὶ κατὰ τοῦτο ἄτοπον τὸ μεταξὺ λέγειν τὰ μαθηματικά, καθʼ ὅσον ἀνθρώπου μὲν καὶ ἵππου καὶ τῶν οὐσιῶν τῶν αἰσθητῶν καὶ τῶν ἰδεῶν οὐκ ἔλεγον μεταξύ τινα, ἐπὶ δὲ τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τῶν μαθηματικῶν τοῦτο ἔλεγον· τί γὰρ τὸ αἴτιον τούτου; αὐτῶν δὲ τῶν ἰδεῶν εἶπεν, ἐπειδὴ μετὰ τῆς τοῦ αὐτό προσθήκης δηλοῦνται. Ἔτι αἱ μονάδες αἱ ἐν τῇ δυάδι ἑκατέρα ἔκ τινος.

Ἐπεὶ ἡ δυάς ἐστιν ἀρχή — λέγοι δʼ ἂν τὴν ἀόριστον —, πάντα δὲ τὰ ὄντα ἢ ἀρχαὶ ἢ ἐξ ἀρχῶν, εἰσὶ δὲ καὶ ἐν τῇ δυάδι τῇ ἀρχῇ ὑπʼ αὐτῶν τιθεμένῃ μονάδες, ἐπεὶ μή εἰσιν ἀρχαὶ αὗται — ἡ γὰρ δυὰς ἀρχὴ αὕτη —, αἱ μονάδες αἱ ἐν αὐτῇ ἐκ τῶν ἀρχῶν ἔσονται. ἐκ τίνων οὖν; δεήσει γὰρ ἑκατέραν αὐτῶν ἐκ τῆς δυάδος εἶναι· ἄτοπον δὲ τὰ μόρια τῆς δυάδος ἐκ τῆς δυάδος συγκεῖσθαι λέγειν καὶ τὴν μονάδα ἐκ δυάδος εἶναι· οὐ γὰρ δὴ ἑκατέρα τούτων τῶν ἐν τῇ μονάδι δυάδων ἀνα σεται, ἣ εἰδοποιός πως ἀρχὴ λέγεται· πολλαὶ γὰρ αὗται ἐκείνην ἄν τι πρότεραι τῆς δυάδος. καίτοι ἀδύνατον, εἰ αἱ μονάδες αἱ ἐν τῇ δυάδι πρότεραι μὲν ἔσονται τῆς δυάδος κατὰ λόγον, εἴ γε ἐκ τούτων τῇ δυάδι τὸ εἶναι, ἀρχὴ δὲ τοῦ ἔκ τινος τὰ ἐξ οὗ. ἀδύνατον δὲ τοῦτο λέγειν τοῖς λέγουσιν ἀρχὴν τὴν δυάδα· ἔσται γάρ τις ἀρχὴ τῆς ἀρχῆς καὶ πρῶτόν τι τῆς ἀρχῆς. Ἔτι διὰ τί ἓν ὁ ἀριθμὸς συλλαμβανόμενος.

Ἐπεὶ ἑκάστη ἰδέα ἕν τί ἐστιν, ἀριθμὸς δὲ ἑκάστη ἰδέα, διὰ τί εἷς; καὶ ὑπὸ τίνος, τῶν ἀριθμῶν τινος ἐκ τῶν μονάδων προελθόντος, ἕν τι τὸ ἐξ αὐτῶν γίγνεται; καὶ τί τὸ εἰδοποιὸν καὶ ἑνοποιὸν αὐτῶν; καὶ πῶς ἕν τι γίνεται; εἰ γὰρ μὴ εἷς, οὐδὲ ἡ ἰδέα ἀριθμός· ἓν γὰρ ἡ ἰδέα. εἰ δὲ εἷς, διὰ τί εἷς; καὶ ὑπὸ τίνος τὸ ἑνὶ εἶναι αὐτῷ; εἰ γάρ ἐστί τι τὸ ἑνοποιοῦν τοὺς ἀριθμοὺς καὶ ποιοῦν τὰς ἰδέας, οὐκέτι αἱ ἰδέαι ἐν ἀριθμοῖς ἔσονται, ἀλλʼ ἐκεῖνο μᾶλλον ὃ ἔπαυσεν αὐτοὺς τοῦ πλήθους, ἕνα δὲ ἐποίησεν ἕκαστον αὐτῶν· ἄλλο γάρ τι ἡ δεκὰς παρὰ τὰ δέκα. Ἔτι δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις, εἴπερ εἰσὶν αἱ μονάδες διάφοροι.

Ἂν ᾖ ἀδιάφοροι γεγραμμένον, τοιοῦτον ἂν εἴη τὸ λεγόμενον. τοῖς τὸ ἓν ἀρχὴν ὑποτιθεμένοις καὶ τοῦτο ἄτοπον ἂν ἕποιτο τὸ κοινὸν κατηγορούμενον στοιχεῖον λέγειν εἶναι τούτων ὧν ἐστι κοινόν, ὅπερ ἀδύνατον. εἰ γάρ εἰσιν αἱ μονάδες τῆς αὐτῆς φύσεως, ἔσται κείμενον κατʼ αὐτῶν κατηγορούμενον τὸ μονάς· ἀλλὰ μὴν ὕστερον τὸ κοινόν, καὶ ἀπὸ τούτων καὶ ἐν τούτοις αὐτῷ τὸ εἶναι. ὅτι δὲ τοῦτο ἕπεται αὐτοῖς, δείκνυσι διὰ τοῦ ὁμοειδεῖς μὲν εἶναι τὰς μονάδας — τὸ γὰρ «εἴπερ ὁμοειδεῖς» ἔθηκεν ὡς ὁμολογουμένου τοῦ ὁμοειδεῖς αὐτὰς εἶναι —, ὁμοειδῶν δὲ οὐσῶν τὴν μονάδα ἁπλῶς λαμβανομένην τὴν κοινῶς κατὰ πασῶν τῶν μονάδων κατηγορουμένην ὡς εἶδος λαμβάνεσθαι. ἐχρῆν γὰρ αὐτοὺς μὴ οὕτως τὸ ἓν ἁπλῶς ἀρχὴν ὑποτίθεσθαι, ἀλλʼ ὥσπερ ποιοῦσι καθʼ οὓς σῶμα τὸ στοιχεῖον· οὐ γὰρ λέγουσι σῶμα τὸ κοινόν, ἀλλʼ ὁρίσαντές τι τῶν ὑπὸ τὸ κοινὸν σωμάτων, τόδε τι φέρε εἰπεῖν πῦρ ἢ ἀέρα, τοῦτο λέγουσι τὸ στοιχεῖον, ὃ ἤδη μετά τινος διαφορᾶς ἐστιν· τὸ γὰρ σῶμα ἁπλῶς κοινὸν πάντων τῶν σωμάτων, ἃ κατὰ τὸ εἶναι σώματα ἀδιάφορά ἐστιν ἀλλήλων. οὔτε γὰρ ἔστι τι κοινὸν σῶμα ὃ στοιχεῖον εἶναι δύναται, οὔτε μᾶλλον κοινὸν ὃ μηδέ ἐστιν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ κοινὸν, ὡς καὶ αὐτοῦ τοῦ εἶναί τι ὅλως τὸ κοινὸν ἔχοντος ἀμφισβήτησιν. ἐχρῆν μὲν οὖν ὁμοίως καὶ τούτους ὁρίσαντας τὸ ἕν τι, ὥσπερ οἱ σῶμά τι τὸ στοιχεῖον λέγοντες, τοῦτο ἀρχὴν ὑποτίθεσθαι· νῦν δὲ τὸ ἓν ἁπλῶς λέγουσιν ἀρχήν, ὥστε πολλῶν οὐσῶν τῶν μονάδων καὶ κεχωρισμένων ἀλλήλων καὶ τοῦ ἑνὸς κατηγορουμένου κοινῶς κατʼ αὐτῶν, ἀλλʼ οὐχ ὅλου τινὸς ὄντος τῆς μονάδος καὶ ἑνὸς καὶ ὁμοιομεροῦς καὶ μόρια ἔχοντος ὅμοια αὐτῷ τὰς μονάδας, ὡς τὸ πῦρ καὶ τὸ ὕδωρ· καὶ γὰρ καὶ τούτων ἑκάτερον ἕν τι ὂν καὶ ὁμοιομερές ἐστιν. εἰ δὲ οὕτως, οὐκ ἔσονται οὐσίαι οἱ ἀριθμοί, τουτέστιν, εἰ δὲ οὕτως λέγοιεν τὸ ἓν ὡς ὁμοιομερές, οὐκέτι αὐτοῖς οἱ ἀριθμοὶ οὐσίαι καὶ ἰδέαι ἔσονται ἀλλʼ ὑποκείμενα καὶ ὑλικά — τοιαῦτα γὰρ τὰ ὁμοιομερῆ —, καὶ ἔτι τὸ ὅλον οὐκ ἔσται τῶν αὐτοῦ μερῶν ἰδέα. ἔτι τε οὐσία μὲν οὐκ ἔσται κυρίως τὸ εἶδος, οὐδὲ οἱ ἀριθμοὶ οὐχ ὕλης οὐκ εἴδους λόγον ἕξουσιν. ἢ δύναται τὸ λεγόμενον τοιοῦτον εἶναι. εἰ δὲ λέγοιεν τὸ ἓν τοιοῦτον εἶναι ὡς φύσιν τινὰ μίαν, ὡς τὸ πῦρ, ὡς τὸ ὕδωρ, καὶ τοιοῦτον ὂν ἀρχὴν εἶναι, οὐκέτι αὐτοῖς ἔσονται οὐσίαι τε καὶ ἰδέαι καὶ ἀρχαὶ οἱ ἀριθμοί· οὐ γὰρ ἐκ τῆς τοῦ τοιούτου συνθέσεως ὁ ἀριθμός — ἓν γάρ τι γίγνεται καὶ τὸ αὐτὸ ἐκ τῆς τούτου συνθέσεως, ὡς ἐπὶ τῆς τοῦ πυρὸς συνθέσεως —, ἀλλʼ αἱ ἰδέαι καὶ αἱ ἀρχαὶ ἐκ τοιούτου δηλονότι ὁμοιομεροῦς, ἀλλʼ οὐκ ἀριθμός τις. οὐκέτι οὖν ἔσονται αὐτοῖς οὐσίαι καὶ ἰδέαι οἱ ἀριθμοί, ἀλλὰ δηλονότι ἐκεῖνο, εἴπερ ἔστι, τὸ αὐτοέν. ὃ εἰ ἔστι τι κατʼ αὐτοὺς καὶ ἔστιν ἀρχή, πλεοναχῶς ἂν τὸ ἓν λέγοιτο· ἄλλως γὰρ ἀδύνατον τὸ ἓν ἀρχὴν λέγειν αὐτοῖς. δύναται τὸ ἀλλὰ δῆλον ὅτι, εἴπερ ἔστι τι ἓν αὐτὸ ἐπενηνοχέναι ὡς εὔλογον ὂν τοῦτο αὐτοὺς λέγειν. οὔτε γὰρ ὡς γένος καὶ κοινὸν λέγοιεν ἄν, οὔτε ὡς ὁμοιομερὲς τὸ ἕν, ἀλλʼ ὡς ἄλλην τινὰ φύσιν ἔχον ἐκεῖνο τὸ ἓν τὸ ὡς ἀρχὴν παρὰ τὰ ἄλλα πάντα. ᾧ ἐπιφέρει τὸ ἔσεσθαι αὐτοῖς τὸ ἓν τῶν πολλαχῶς λεγομένων καὶ ὁμώνυμον. εἴρηκε δὲ ὅτι εἰ εἰσὶν ὁμώνυμα ταῦτα ἐκείνοις, οὐκέτι ἂν αὐτῶν ἐκεῖνα παραδείγματα οὐδὲ ἀεὶ ὄν. ἀλλὰ δηλονότι, εἴπερ ἔστι τι ἓν αὐτό, καὶ ἔστι τοῦτο αὐτὸ ἀρχὴ αὐτοῖς ἄλλης ὂν φύσεως παρὰ τὰς ἄλλας ἑνάδας, ἀκολουθεῖ τὸ πολλαχῶς λέγεσθαι τὰς μονάδας καὶ μὴ εἶναι ὁμοειδεῖς. ὅτι δὲ τοῦτο ἄτοπον, πρόδηλον· τίνες γὰρ ἔσονται μονάδων διαφοραί, καὶ τίνες οἱ διαφέροντες λόγοι; καὶ ὅτι οὐκ ἔσται τούτων ἰδέα καὶ παράδειγμα ἐκείνη ἡ μονάς. δοκεῖ δέ μοι ἡ λέξις μὴ οὕτως ἔχειν, ἔτι δὲ πρὸς τοῖς εἰρημένοις, εἴπερ εἰσὶν αἱ μονάδες ἀδιάφοροι, ἀλλὰ διάφοροι· τοῦτο γὰρ ἦν περὶ οὗ τὸν λόγον ἐποιεῖτο, καὶ τοῦτο αὐτοῖς ἐδόκει, διαφέρειν τὰς μονάδας, καὶ ἄλλας μὲν εἶναι τὰς ἐν ταῖς ἰδέαις ἄλλας δὲ τὰς μαθηματικάς. οὕτω δὲ ἐχούσης τῆς λέξεως, ὃ λέγει τοιοῦτον ἂν εἴη. εἰ αἱ μονάδες κατʼ αὐτοὺς διάφοροί εἰσι καὶ μὴ πᾶσαι ὁμοειδεῖς, ἐχρῆν αὐτοὺς ὁρίσαντας λέγειν στοιχεῖον καὶ ἀρχὴν εἶναι τήνδε τινὰ τὴν μονάδα, ἀλλʼ οὐχ ἁπλῶς μονάδα τὸ κοινόν. ὡς γὰρ οἱ περὶ τῶν σωματικῶν στοιχείων λέγοντες οὐχ ἁπλῶς σῶμα τὸ στοιχεῖον λέγουσιν, ἀλλʼ ἐπεὶ διαφέρει κατʼ εἶδος ἀλλήλων τὰ σώματα, ὁρίζονται καὶ λέγουσι τί δοκεῖ αὐτοῖς τῶν σωμάτων στοιχεῖον εἶναι, ὅτι γὰρ ἀὴρ ἢ πῦρ ἢ τοιοῦτόν τι, ἀλλʼ οὐ τὸ κοινὸν σῶμα ἀπλῶς — εἴτε γάρ τι ἔστι τὸ κοινὸν σῶμα παρὰ τὰ ὧν κατηγορεῖται, εἴτε μή, οὐ τοῦτο στοιχεῖον λέγουσιν· ἐγένετο γὰρ ἂν αὐτοῖς οὐ μᾶλλόν τι τούτων λέγειν στοιχεῖον ὧν λέγουσιν, ἢ καὶ ἄλλο τι καθʼ ὧν τὸ σῶμα κατηγορεῖται —, οὕτως ἔδει καὶ τούτους ὁρίσαι ποῖον ἓν στοιχεῖον λέγουσι καὶ ποίαν μονάδα, ἐπεὶ διαφέρουσιν αἱ μονάδες. νῦν δὲ ἁπλῶς λέγοντες τὸ ἓν οὕτω λέγουσιν ὡς ὁμοειδῶν καὶ ἀδιαφόρων οὐσῶν πασῶν τῶν μονάδων· τοῦτο γὰρ ἐσήμανε διὰ τοῦ εἰπεῖν ὡς ὄντος τοῦ ἑνὸς ὥσπερ πυρὸς ἢ ὕδατος ὁμοιομεροῦς· τὸ γὰρ ἀδιάφορον τῶν μονάδων καὶ ὁμοειδὲς διὰ τοῦ ὁμοιομερὲς εἰπεῖν ἔδειξεν. ἀλλʼ εἰ οὕτως ἔχοιεν αἱ μονάδες, οὐκ ἂν εἶεν ἔτι οὐσίαι οἱ ἀριθμοί, τουτέστιν αἱ ἰδέαι· περὶ γὰρ ἐκείνων τῶν ἀριθμῶν λέγει. εἰ γὰρ ὁμοειδεῖς πᾶσαι αἱ μονάδες, ὡς ὁ παρʼ ἡμῖν ἀριθμὸς οὐκ ἔστιν οὐσία, οὕτως οὐδʼ ἂν ἐκεῖνος εἴη ἐξ ὁμοειδῶν τούτῳ τῷ ἀριθμῷ τῶν μονάδων συγκείμενος. ἀλλὰ δηλονότι οὐχ οὕτως λέγουσιν, ἀλλʼ ἔστι κατʼ αὐτοὺς ἕν τι οὐ ταὐτὸν οὐδʼ ὁμοειδὲς τοῖς ἄλλοις, καὶ τοῦτο ἀρχή· εἰ δὲ τοῦτο, οὐχ ὁμοειδεῖς αἱ μονάδες, ἀλλὰ πλεοναχῶς τὸ ἓν λέγεται· ἄλλως γὰρ ἀδύνατον τὸ ἓν τὴν ἀρχὴν λέγειν. ὥστε χρῆν αὐτοὺς ποῖον λέγουσιν ἀρχὴν ὡρικέναι. ἕπεται δὲ μὴ ὁμοειδεῖς λέγουσιν εἶναι τὰς μονάδας αὐτοῖς καὶ τὸ προειρημένον ἄπορον, τίς ἡ τῶν μονάδων οὐσῶν ἀπαθῶν διαφορά. Βουλόμενοι δὲ τὰς οὐσίας ἀνάγειν εἰς τὰς ἀρχὰς μήκη μὲν τίθεμεν ἐκ βραχέος καὶ μακροῦ.

Τὸ μὲν τίθεμεν ἀκολούθως τοῖς προειρημένοις καὶ νῦν ἤδη λέγει· ὡς γὰρ οἰκείαν τὴν περὶ τῶν ἰδεῶν δόξαν εὐθύνει. ἐκτίθεται δὲ τὸ ἀρέσκον αὐτοῖς, ὃ καὶ ἐν τοῖς Περὶ φιλοσοφίας εἴρηκε· βουλόμενοι γὰρ τὰ ὄντα — ἀεὶ γὰρ οὐσίας τὰ ὄντα λέγει —, ταῦτα δὴ τὰ ὄντα βουλόμενοι ἀνάγειν εἰς τὰς ἀρχὰς ἃς ὑπέθεντο — ἦσαν δὲ αὐτοῖς ἀρχαὶ τῶν ὄντων τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν, ἣν ἔλεγον ἀόριστον δυάδα —, εἰς δὴ ταύτην θέλοντες πάντα ἀναγαγεῖν, τοῦ μὲν μήκους ἀρχὰς ἔλεγον τὸ βραχὺ καὶ μακρόν, ὡς ἐκ μακροῦ τινος καὶ βραχέος τὴν γένεσιν ἔχοντος τοῦ μήκους, ἅ ἐστι μέγα καὶ μικρόν, ἢ ὡς πάσης γραμμῆς ἐν τῷ ἑτέρῳ τούτων οὔσης, τοῦ δὲ ἐπιπέδου τὸ στενὸν καὶ πλατύ, ἃ καὶ αὐτά ἐστι μέγα καὶ μικρόν. εἰπὼν δὲ ταῦτα καὶ ἐκθέμενος τὴν δόξαν αὐτῶν ἐπὶ τούτῳ ἐπιφέρει τὸ τῇ δόξῃ ἑπόμενον ἄτοπον, λέγων καὶ πῶς ἕξει ἢ τὸ ἐπίπεδον γραμμὴν ἢ τὸ στερεὸν γραμμὴν καὶ ἐπίπεδον; ἔστι δὲ ὃ λέγει τοιοῦτον. δοκεῖ τοῦ μὲν σώματος, ὃ στερεόν ἐστι, πέρας εἶναι ἡ ἐπιφάνεια, ὃ ἐπίπεδον λέγει, τῆς δὲ ἐπιφανείας καὶ τοῦ ἐπιπέδου πέρας ἡ γραμμή, ὃ μῆκος εἶπεν· ὥστε καὶ ἐν τῷ ἐπιπέδῳ τὸ μῆκός ἐστι, καὶ ἐν τῷ στερεῷ καὶ τὸ ἐπίπεδον καὶ τὸ μῆκος. λέγεται γοῦν ἡ μὲν ἐπιφάνεια, ὃ ἐπίπεδον λέγει, τὸ μῆκος καὶ πλάτος ἔχον, τὸ δὲ στερεὸν ὃ πρὸς τούτοις καὶ βάθος ἔχει. οὕτω μὲν οὖν ταῦτα φύσεως ἔχει· κατὰ δὲ ἐκείνους ἄλλα λέγοντας καὶ διαφέροντα γένη εἶναι τὸ βραχὺ καὶ μακρὸν καὶ τὸ στενὸν καὶ πλατὺ καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν, καὶ ὡς ὑπὸ διαφέροντα γένη καὶ οὐχ ὑπʼ ἄλληλα αὐτὰ ὄντα τιθεμένους πῶς δυνήσεται ἔτι ἢ τὸ μῆκος ἐν τῷ ἐπιπέδῳ εἶναι ἢ ταῦτα ἐν τῷ στερεῷ; ὥσπερ γὰρ οὐδὲ ὁ ἀριθμός ἐστιν ἐν τούτων τινί, ὅτι ἄλλαι τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαὶ κατʼ αὐτοὺς ἦσαν — τὸ γὰρ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον τοῦ ἀριθμοῦ ἀρχαί, ἅ ἐστιν ἄλλα τῶν προειρημένων —, οὕτως οὐδὲ ἐπὶ τούτων οὐδὲν ὑπάρξει τῶν ἄνω ἐν τοῖς κάτω, τουτέστι τῶν πρώτων ἐν τοῖς ὑστέροις. ἔστι γὰρ τούτων τῶν τριῶν πρῶτον καὶ ἄνω ἡ γραμμή, δεύτερον δὲ τὸ ἐπίπεδον, τρίτον δὲ τὸ στερεόν· ἔστι γὰρ ἁπλούστερα ἐκεῖνα τοῦ στερεοῦ καὶ προεπινοούμενα· τούτων δὲ πάντων ἐστὶ πρῶτον ἀριθμός. ὡς οὖν ὁ ἀριθμὸς οὐκ ἔστιν ἐν τούτοις, καίτοι πρῶτος ὤν, διότι ἄλλο γένος τὸ πολὺ καὶ τὸ ὀλίγον, ὑφʼ ὃ ὁ ἀριθμός, τῶν γενῶν τούτων ἑκάστου ὑφʼ ἃ ταῦτα, οὕτως οὐδʼ ἐπὶ τούτων αὐτῶν ἔσται κατʼ αὐτοὺς θάτερον ἐν θατέρῳ. οὔτε γὰρ τὸ μῆκος ἐν τῷ ἐπιπέδῳ ἔσται, ἐπεὶ τὸ μὲν μῆκος ἐκ βραχέος καὶ μακροῦ, τὸ δὲ ἐπίπεδον ἐκ στενοῦ καὶ πλατέος, ἅ ἐστιν ἕτερα ἀλλήλων γένη, οὔτε ταῦτα ἐν τῷ στερεῷ. οὔτε γὰρ τοῦτο ἔνεστι λέγειν, ὅτι ταῦτα διαφέρει μὲν ἀλλήλων τὰ γένη καὶ ἔστιν ἕτερα, ὑπʼ ἄλληλα μέντοι ἐστίν, ὡς εἶναι ὑπὸ τὸ πλατὺ τὸ βαθὺ καὶ ὁμοίως ὑπὸ τὸ μακρὸν τὸ πλατύ, καὶ διὰ τοῦτο δύνασθαι ἐν τῷ στερεῷ ἐκεῖνα εἶναι, ὡς ἔστιν ἐν τῷ ὄρνιθι τό τε πτερωτὸν καὶ τὸ ζῷον. ταῦτα γὰρ τῶν διαφερόντων γενῶν κοινωνίαν ἔχει πρὸς ἄλληλα ὅσα ἐστὶν ὑπʼ ἄλληλα· τὸ γὰρ γένος τινὸς ἐν τῷ τί ἐστι καὶ αὐτοῦ κατηγορεῖται, καὶ τὸ ὑπό τι ὡς ὑπὸ τὸ γένος ὂν ὅπερ τὸ γένος ἐστίν, ὁ ἄνθρωπος ὅπερ τὸ ζῷον, τὸ λευκὸν ὅπερ χρῶμα. ὥστε εἰ ἔστι τοῦ βαθέος γένος τὸ πλατύ, καὶ ἔστι τι βαθὺ μὲν τὸ στερεὸν πλατὺ δὲ τὸ ἐπίπεδον, ἔσται τὸ στερεὸν ὅπερ ἐπίπεδον· καὶ γὰρ τὸ ὄρνεον ὅπερ ζῷον. ἄτοπον δὲ τὸ σῶμα ἐπίπεδον λέγειν, ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἐπίπεδον μῆκος. Ἔτι αἱ στιγμαὶ ἐκ τίνος ὑπάρξουσιν;

Ὃ δὲ λέγει τοιοῦτόν ἐστιν. δοκεῖ μὲν τὰ σημεῖα καὶ αἱ στιγμαὶ ἐνυπάρχειν τῷ μήκει καὶ τῇ γραμμῇ, ὥσπερ καὶ αὕτη ἐν τῷ ἐπιπέδῳ καὶ τὸ ἐπίπεδον ἐν τῷ στερεῷ, εἶναι δὲ ἄλλης φύσεως παρʼ ἐκεῖνα ὡς κἀκεῖνα ἀλλήλων. τίνες οὖν αἱ τούτων ἀρχαί; καὶ εἰς τί γένος ταῦτα ὑπαχθήσεται; καὶ πῶς ἀναχθήσεται εἰς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν; καὶ πῶς ἔσονται ἐν τῷ μήκει; ἀπορήσας δὲ τοῦτο ἑξῆς ἱστορεῖ τὴν Πλάτωνος περὶ τῶν στιγμῶν δόξαν· φησὶ γὰρ αὐτὸν μηδὲ τὴν ἀρχὴν παραδέχεσθαι ὡς οὖσαν φύσιν τινὰ σημείου, ἀλλὰ λέγειν δόγμα τι τοῦτο καὶ θέσιν τινὰ γεωμετρικὴν εἶναι, οὐκ ἐν τῇ φύσει τῶν ὄντων οὖσαν. τὸ μὲν οὖν σημεῖον οὐκ ἔλεγεν εἶναί τι οὐδὲ ὠνόμαζεν, ἐκάλει δὲ ἀρχὴν τῆς γραμμῆς πολλάκις, ἣν ἄτομον γραμμὴν ἔλεγεν. ἱστορεῖ δὲ ὡς καὶ Πλάτωνος, οὐ μόνον Ξενοκράτους, ἀτόμους γραμμὰς τιθεμένου, ἣν δηλονότι ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος ὑπῆγον τῇ γραμμῇ, τὸ βραχὺ καὶ μακρόν. πρὸς ἃ διαπορῶν λέγει καίτοι ἀνάγκη καὶ τούτων, τῶν γραμμῶν δηλονότι, πέρας τι εἶναι, εἴτε ἄτομοι εἶεν εἴτε μή· καὶ γὰρ ἡ γραμμὴ ἄλλη τις οὖσα φύσις ὤφθη τοῦ ἐπιπέδου, οὐχ ὅτι ἔστι καθʼ αὑτήν· οὐδὲ γὰρ τὸ ἐπίπεδον, ὅτι ἦν πέρας τοῦ στερεοῦ, οὐκ ἦν παρʼ αὐτὸ ἕτερον· οὕτω δὴ καὶ τῆς γραμμῆς ἔστι τι πέρας, τοῦτο δέ ἐστιν ἡ στιγμή. ὁμοίως δὴ καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν λόγον ἔσται ἡ στιγμή, ὡς καὶ ἡ γραμμή· ὥστε τῷ αὐτῷ λόγῳ δειχθήσεται οὖσα ἡ στιγμή, ᾧ λόγῳ καὶ γραμμὴ οὖσα δείκνυται καὶ ἐπίπεδον. ἀρχὴν δὲ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν Πλάτων ἐτίθετο τῶν ὄντων τὴν ὑλικήν, ὡς ἐν τοῖς πρὸ τούτων ἱστόρηται· τὸ γὰρ ἓν ἡ κατὰ τὸ εἶδος ἦν αὐτῷ ἀρχή. Ὅλως δὲ ζητούσης τῆς σοφίας περὶ τῶν φανερῶν τὸ αἴτιον, τοῦτο μὲν εἰάκαμεν.

Καὶ ταύτῃ αἰτιᾶται τοὺς περὶ τῶν ἰδεῶν τι πραγματευσαμένους, ὅτι προκειμένης ζητήσεως τοῖς τὴν τῶν ὄντων θεωρίαν ἐπανῃρημένοις ἰδεῖν τί ποτέ ἐστιν αἴτιον ποιητικὸν τούτων τῶν αἰσθητῶν καὶ φανερῶν, καὶ πῶς ἕκαστα τούτων γίγνεται, τὸ μὲν ζητεῖν τίς ποτέ ἐστιν ἡ αἰτία αὕτη παρέλιπον — οὐδὲν γὰρ λέγουσι περὶ τῆς αἰτίας τοῦ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, ἥτις ἐστὶν ἡ ποιητική· οὐδενὸς γὰρ ποιητικὸν ἡ ἰδέα —, οἰόμενοι δὲ τὴν οὐσίαν καὶ τὴν κατὰ τὸ εἶδος αἰτίαν αὐτῶν ἀποδιδόναι — τετραχῶς γὰρ πάντα τὰ αἴτια — ἄλλας μέν τινας οὐσίας καὶ ἄλλα εἴδη παρὰ τὰ τῶν φανερῶν ὑποτίθενται — τὰς γὰρ ἰδέας —, πῶς δὲ τούτων ἐκεῖνά ἐστιν εἴδη οὐκέτι λέγουσιν· κενὴν γὰρ φωνὴν προφέρονται τὴν μετοχήν· οὐ γὰρ διασαφοῦσι πῶς ταῦτα τῶν ἰδεῶν μετέχει, ὡς ἤδη φθάνει εἰρηκώς. ὥστε εὐλόγως καὶ κατὰ τὴν ἀρχὴν αὐτοὺς ᾐτιάσατο ὡς τοῖς ζητουμένοις ἰσάριθμα προσθέντας ἄλλα, μηδὲν αὐτοῖς εἰς τὰ ζητούμενα συντελοῦντα. δείξας δὲ ὅτι μήτε ποιητικὰ αἴτια αἱ ἰδέαι μήτε ὡς εἴδη — τὸ γὰρ εἶδος ἐν τούτῳ οὗ ἐστιν εἶδος, αἱ δὲ οὔτε ἐν τούτοις οὔτε τὸ τῆς μετοχῆς ὄνομα σημαίνει τι —, λέγει ἐπὶ τούτοις ὅτι μηδὲ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα καὶ τὸ τέλος αἰτίαι τοῖς οὖσιν αἱ ἰδέαι κατʼ αὐτούς, ἥτις αἰτία ἐν πᾶσι τοῖς κατὰ νοῦν καὶ ἐπιστήμην καὶ φύσιν γιγνομένοις ἐστὶ κυριωτάτη αἰτία· πάντα γὰρ τά τε κατὰ φύσιν καὶ κατὰ τέχνην καὶ ἐπιστήμην, ἔτι δὲ καὶ τὰ κατὰ προαίρεσιν γιγνόμενα ἕνεκά του γίγνεται, καὶ ἔστιν ἐν αὐτοῖς ἡ κυριωτάτη αἰτία. οὐχ οὕτως δὲ αἱ ἰδέαι αἰτίαι τοῖς οὖσι κατʼ αὐτούς· οὐ γὰρ τοῦ εὖ εἶναι τὰ πρὸς τὰς ἰδέας γιγνόμενα αἰτίας τὰς ἰδέας λέγουσιν, ἀλλὰ τοῦ ὅλως εἶναι· παραδείγματα γὰρ ἀλλʼ οὐ τέλη λέγουσιν αὐτάς. πῶς γὰρ ἂν καὶ εἶεν ἐκεῖναι τέλη τούτων; οὔτε γὰρ προϋφέστηκε τὸ τέλος τοῦ οὗ ἐστι τέλος, ἀλλὰ μόνον προεπινοεῖται ὕστερον ἐπιγιγνόμενον τούτῳ οὗ ἐστι τέλος, αἱ δὲ ἰδέαι καὶ προϋφίστανται καὶ οὔτε γίγνονται οὔτε εἰσὶν ἐν τοῖς γιγνομένοις. δείξας δὲ ὅτι μήτε ποιητικὰ αἴτια αἱ ἰδέαι μήτε εἴδη τῶν γιγνομένων μήτε τέλη, λέγει πόθεν αὐτοῖς ἡ τῆς περὶ αὐτὰς πλάνης αἰτία· τῷ γὰρ σπουδάσαι περὶ τὰ μαθήματα καὶ τὸ φιλοσοφεῖν ὑπολαβεῖν εἶναι ἐν τῇ περὶ ταῦτα θεωρίᾳ, καὶ διὰ τοῦτο περὶ ταῦτα μόνα διατρῖψαι, ἦλθον ἐπὶ τὸ ταύτας ἀρχὰς ὑποτίθεσθαι τῶν ὄντων, ἃς ᾤοντο καὶ τῶν μαθηματικῶν ἀρχὰς εἶναι, καίτοι λέγοντες περὶ τῶν μαθηματικῶν ὅτι μὴ χρὴ ταῦτα ποιεῖσθαι τέλη, ἀλλʼ ὅτι δεῖ ἄλλων αὐτὰ χάριν μεταδιώκειν. προπαιδείαν γοῦν τὴν τούτων θεωρίαν ἔλεγον, καὶ συνερίθους ὁ Πλάτων φιλοσοφίας τὰς μαθηματικὰς ἐπιστήμας ἐκάλει. ὅτι δὲ ταῦτα λέγοντες οὐδὲν ἄλλο περὶ τούτων φιλοσοφοῦσί τε καὶ πραγματεύονται, δηλοῦσιν ἔκ τε τοῦ ἀρχὰς τῶν ὄντων ἁπάντων τοὺς ἀριθμοὺς λέγειν καὶ τὰς ἰδέας ἀριθμούς τινας ὑποτίθεσθαι καὶ τὰ φυσικὰ γεννᾶν ἐκ τῶν μαθηματικῶν. καὶ γὰρ ἡ οὐσία αὕτη ἣν ὡς ὕλην ὑποτίθενται τῶν φύσει γινομένων ἀρχήν — αὕτη δέ ἐστιν ἡ ἀόριστος δυὰς καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν —, μαθηματικὴ μᾶλλόν ἐστιν ἢ φυσική· ἡ γὰρ δυὰς ἀριθμοῦ μᾶλλον ἢ τῶν φύσει συνεστώτων ἀρχή, μαθηματικωτέρα μᾶλλον καὶ οὐχ ὑποκειμένη τις φύσις, ἀλλὰ μᾶλλον κατηγορούμενόν τι τῆς ὕλης δόξειεν ἂν εἶναι καὶ διαφορὰν αὐτῆς δηλοῦν ἢ ὑποκείμενόν τι αὐτὸ καὶ ὕλην. εἰπὼν δὲ καὶ μᾶλλον κατηγορεῖσθαι, πῶς κατηγορεῖται ἐδήλωσεν ἐπενεγκὼν τὸ καὶ διαφορὰν εἶναι τῆς οὐσίας καὶ τῆς ὕλης ἢ ὕλην. ὡς γὰρ καθʼ οὓς ἐν ταῖς ἀρχαῖς εἰσι τῶν φυσικῶν τὸ μανὸν καὶ πυκνόν, οὐχ ὕλη ταῦτα ἀλλὰ διαφοραὶ τῆς ὕλης καὶ τοῦ ὑποκειμένου κατʼ αὐτούς, εἴτε ἀὴρ τοῦτο εἴτε ὕδωρ εἴτε τὸ μεταξὺ τούτων, οὕτω καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ ἡ ὑπεροχὴ καὶ ἡ ἔλλειψις διαφοραί τινες ἂν μᾶλλον δόξαιεν εἶναι ὑποκειμένου τινός, καθʼ ἃς ἡ μεταβολὴ αὐτοῖς, ἀλλʼ οὐχὶ αὐτὰ ὑποκείμενα. τὸ δὲ ταῦτα δέ ἐστιν ὑπεροχή τις καὶ ἔλλειψις εἶπεν ἐπὶ τοῦ μανοῦ τε καὶ τοῦ πυκνοῦ, δεικνὺς αὐτῶν τὴν πρὸς τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν καὶ ὅλως τὴν ὑπεροχήν τε καὶ ἔλλειψιν ὁμοιότητα, ἃ διαφοραὶ τῆς ὕλης ἀλλʼ οὐχ ὕλη· ἀνάλογον γὰρ τὸ μὲν μανὸν τῇ ὑπεροχῇ τὸ δὲ πυκνὸν τῇ ἐλλείψει. ἀπορήσας δὲ περὶ τοῦ ἑνός, ἥτις αὐτοῖς ἦν κατὰ τὸ εἶδος ἀρχή, ἠπόρησε καὶ περὶ τῆς ἀορίστου δυάδος, ἣν ὡς ὕλην ὑπετίθεντο. ἀλλʼ οὐδὲ περὶ κινήσεώς τι λέγουσι τῶν φύσει γιγνομένων, πόθεν ἡ κίνησις ἐν αὐτοῖς· καίτοι τῷ περὶ τῶν φυσικῶν λέγοντι καὶ παραδείγματα τὰς ἰδέας τιθέντι ἀναγκαιότατος ὁ περὶ κινήσεως λόγος. εἰ μὲν γὰρ ἔσται ταῦτα κίνησις, ἡ ὑπεροχὴ καὶ ἡ ἔλλειψις, ἔσται κινούμενα τὰ εἴδη, ἔχοντά γε ὡς ἀρχὰς ἐν αὑτοῖς τὴν ὑπεροχὴν ἢ τὴν ἔλλειψιν οὔσας κινήσεις, ὃ οὐ βούλονται· ἀκίνητα γὰρ τὰ εἴδη κατʼ αὐτούς. εἰ δὲ μὴ κινήσεις, πόθεν ἡ κίνησις ἐν τοῖς φυσικοῖς τοῖς κατὰ τὴν ἐκείνων μετοχὴν οὖσι τούτοις ἃ ἔστιν; τὸ γὰρ πρός τι παράδειγμα τὸ εἶναι ἔχον καὶ σύμφυτον τὴν κίνησιν ἢ παρὰ τοῦ παραδείγματος ἔχειν δεῖ τοῦτο, ὄντος καὶ αὐτοῦ τοιούτου, ἢ παρά τινος ἄλλης αἰτίας. ἀναιρουμένης δὲ κινήσεως πᾶσα ἡ περὶ τῆς φύσεως θεωρία ἀναιρεῖται. Ὅ τε δοκεῖ ῥᾴδιον εἶναι, τὸ δεῖξαι ὅτι ἓν ἅπαντα, οὐ γίγνεται· τῇ γὰρ ἐκθέσει οὐ γίγνεται πάντα ἕν, ἀλλʼ αὐτό τι ἕν, ἂν διδῷ τις πάντα. καὶ οὐδὲ τοῦτο, εἰ μὴ γένος δώσει τὸ καθόλου εἶναι· τοῦτο δὲ ἐν ἐνίοις τε ἀδύνατον.

Οἱ τὰς ἰδέας θέμενοι τὸ ἓν τὴν κυριωτάτην οὐσίαν ὑπολαμβάνοντες εἶναι, ὥσπερ οὖν καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, τὴν κατὰ τὸ εἶδος τῶν ὄντων ἀρχήν τε καὶ αἰτίαν ταύτην ἐπίστευσαν εἶναι, διὰ τὸ ὁρᾶν τοῦ μὲν εἶναί τε καὶ σώζεσθαι ἑκάστῳ τὴν τοῦ ἑνὸς φύσιν οὖσαν αἰτίαν — ἓν γάρ τι ἕκαστον τῶν ὄντων καθὸ ἔστι —, φθορᾶς δὲ αἰτίαν τὴν εἰς πολλὰ διάλυσιν τοῦ ἑνός· ἕκαστον γὰρ τῶν ὄντων ἔσται μὲν ἐπὶ τῆς ἑαυτοῦ φύσεως, ᾗ καὶ ἐν μόνῃ σώζεται, διαλυόμενον δὲ φθείρεται· καὶ τοῦτο ἐπιστοῦντο τοῦτο μὲν ἀπὸ τῶν ζῴων, οἷς ἦν ἡ ἐν τῷ ἑνὶ μονὴ καὶ ἐν τῷ αὐτῷ εἴδει σωτηρία, φθορὰ δὲ ἡ εἰς πολλὰ διάλυσις, τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἀψύχων ἑκάστου. ἀλλὰ καὶ τὸν κόσμον διὰ τὴν ἐν τῷ ἑνί τε καὶ τῷ αὐτῷ μονὴν σωζόμενον, φθαρέντα δʼ ἂν εἰ τῆς ταυτότητος καὶ ἑνότητος ἐκσταίη. ἐκ τούτου δὴ πιστεύσαντες τὴν τοῦ ἑνὸς φύσιν τοῦ τε εὖ καὶ τοῦ εἶναι ἑκάστῳ τῶν ὄντων αἰτίαν εἶναι, διὰ τοῦτο ἀρχὴν αὐτὸ τὴν κυριωτάτην πάντων τῶν ὄντων ὑπέθεντο, καὶ δὴ τὰς ἰδέας αἰτίας ἔλεγον τοῖς ἄλλοις τοῦ εἶναι ὥσπερ ἑνάδας τινὰς οὔσας, καὶ κατὰ τοῦτο τοῦ εἶναι τοῖς εἰς αὐτὰς ἀναγομένοις τε καὶ ὑπαγομένοις εἰδητικὰς οὔσας αἰτίας. ἐπειρῶντο δὲ καὶ ἐκθέσει τινὶ χρώμενοι πάντα εἰς τὸ ἕν τε καὶ τὴν οἰκείαν οὐσίαν ἀνάγειν· ὁ δὲ τρόπος αὐτοῖς τῆς ἐκθέσεως ἦν τοιοῦτος. τοὺς καθʼ ἕκαστα ἀνθρώπους προχειριζόμενοι ἐπεσκόπουν τὴν ἐν ἅπασιν αὐτοῖς ὁμοιότητα, καὶ ταύτην εὑρίσκοντες μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἐν πᾶσιν οὖσαν καθὸ ἄνθρωποι, ἐς ταύτην τὴν ἑνάδα πάντας ἀνῆγον καὶ τῇ τοῦ ἑνὸς μετοχῇ τοὺς ἀνθρώπους ἀνθρώπους ἔλεγον εἶναι, καὶ τὸ ἓν τοῦτο τὸ ἐπὶ τοῖς ἀνθρώποις αὐτοάνθρωπον ἔλεγον· ὁμοίως πάλιν ἐπὶ ἵππων κυνῶν καὶ τῶν ἄλλων ἐποίουν. ἀλλὰ καὶ τοὺς ἀνθρώπους πάλιν καὶ τοὺς κύνας καὶ τὰ ἄλλα ζῷα ἐκτιθέμενοι, πάλιν ἐλάμβανον τούτοις τὸ εἶναι ζῴοις κατά τι ἕν, ὃ ἓν αἴτιόν τε αὐτοῖς τοῦ εἶναι ζῴοις ἐτίθεντο καὶ δὴ καὶ πάλιν ἑνάδα τινὰ ἐποίουν καὶ ἰδέαν, καὶ τοῦτο ἔλεγον τὸ αὐτοζῷον, εἰς ἣν ἀνῆγον τὰ ζῷα. ὁμοίως δὲ πάλιν καὶ τὰ ζῷα λαμβάνοντες καὶ φυτὰ καὶ τὰ ἄλλα σώματα, ἑνὸς εὑρίσκοντες μετουσίᾳ ταῦτα οὐσίας ὄντα, ἰδέαν τινὰ καὶ ἑνάδα οὐσίας λαμβάνοντες τὴν αὐτοουσίαν, ὑπὸ μίαν ταύτην πάλιν ἀνήγαγον πάσας τὰς οὐσίας. οὕτω δὲ πάλιν τὴν οὐσίαν καὶ τὴν ποιότητα ἐν τῇ τοῦ ὄντος μετασχέσει λέγοντες ὄντα εἶναι, αὐτό τι ὂν ποιοῦντες, πάντα τὰ ὄντα εἰς ἓν τοῦτο ὑπῆγον. καὶ οὕτως αὐτοῖς ἐφοδεύουσι καὶ τῇ ἐκθέσει χρωμένοις πάντα τὰ ὄντα εἰς τὸ ἓν καὶ τὴν ἀρχὴν ἀνάγεσθαι ἐδόκει. τοῦτο γοῦν καίτοι δοκοῦν ὑπʼ αὐτῶν λαμβάνεσθαί τε τῇ ἐκθέσει καὶ δείκνυσθαι ὡς φανερὸν τὸ πάντα γίγνεσθαι ἕν, οὔ φησιν οὕτως γίγνεσθαι ὡς οἴονται. οὐ γὰρ ὅταν ἐκθέμενοί τινα πλείω, καὶ κοινωνίαν τούτων κατά τι λαβόντες, τοῦτο ἕν τε ποιήσωσι καὶ ἰδέαν, καθʼ ὃ ἡ κοινωνία καὶ ἡ ὁμοιότης ἐκείνοις, γίγνεται αὐτοῖς αὐτὰ τὰ ἐκτεθέντα ἕν, οἷον οἱ ἄνθρωποι ᾗ ἄνθρωποι· ἀλλʼ αὐτὸ μὲν ἄνθρωπος ἕν τι ἔσται δεικνύμενος ὑπʼ αὐτῶν ἐκ τῆς ἐκείνων πρὸς ἄλληλα ὁμοιότητος, οὗτοι δὲ οἱ πολλοὶ οὐχ ἕν. ὥστε οὐ τὰ πολλὰ καὶ τὰ πάντα ἓν γίγνεται, κἂν συγχωρήσῃ τις αὐτοῖς πάντα ἃ λαμβάνουσιν, ἀλλὰ πρὸς ἕν τι γεγονότα πολλὰ μέντοι ὄντα καὶ μένοντα. οὐ γὰρ οἱ πολλοὶ καὶ οἱ καθʼ ἕκαστα ἄνθρωποι αὐτοάνθρωπος ὄντες δείκνυνται — ἄλλος γὰρ ἐκεῖνος τούτων —, οὐδὲ πάντα τὰ ὄντα αὐτοὸν καὶ αὐτοέν, ἀλλὰ κοινόν τι ἐπʼ αὐτοῖς οὖσι πολλοῖς τὸ ἕν τε καὶ τὸ ὄν. ὥστε οὐδὲ δοθέντος αὐτοῖς καὶ συγχωρηθέντος τοῦ πρὸς παράδειγμά τι ταῦτα γίγνεσθαι τὸ αὐτοέν, καὶ εἶναί τι ἓν οὗ μετασχέσει τὰ πολλὰ ταὐτὰ ἀλλήλοις ἢ κατὰ τὸ εἶδος ἢ κατὰ τὸ γένος λέγεται, οὐδʼ οὕτως γίγνεται τὰ πάντα ἕν, ἀλλὰ καθʼ ἑκάστην ὁμοιότητα τῶν πολλῶν τούτων αὐτό τι ἓν γίγνεται καὶ ἑνάς τις, οὐ ταῦτα ἕν. ἀλλʼ οὐδὲ τοῦτο, φησίν, ἐπὶ πασῶν τῶν ὁμοιοτήτων οἷόν τε δείκνυσθαι καὶ λέγεσθαι ὡς κατὰ πᾶσαν ὁμοιότητα αὐτό τι ἓν εἶναι, ἂν μὴ κατὰ τὸ εἶδος ἢ γένος ὁμοιότης ᾖ τῶν λαμβανομένων· ἡ γὰρ κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ γένος τε καὶ τὸ εἶδος ταυτότης τε καὶ ὁμοιότης ἰδέα, ἀλλʼ οὐχ ἡ κατὰ τὸ συμβεβηκός. πολλὰ γὰρ ἔστιν ἃ διά τινα ὁμοιότητα ἀλλήλοις ὁμοίως λέγεται, τῷ δὲ μὴ εἶναι ταύτην τὴν ὁμοιότητα γένος ἢ εἶδος αὐτῶν οὐδὲ αὐτό τι ἓν ἔσται ἐπʼ αὐτῶν· τοιαῦτα δέ ἐστι τὰ ἀποφατικῶς λεγόμενα. τὸ γὰρ οὐ τρέχει κοινὸν μὲν καὶ ὅμοιον τούτοις ὧν ἀληθῶς κατηγορεῖται, ἀλλʼ οὔτε γένος τοῦτο ἔχει οὔτε εἶδος, οὔτε ἰδέα τις τὸ οὐ τρέχει. πάλιν ἐπὶ καθημένων ἢ περιπατούντων ἢ τεθνεώτων ἢ φθειρομένων, ἐπὶ μυρίων ἄλλων, ἃ κεκοινώνηκε μέν τινος, οὐ μὴν ἔστι λαβεῖν ἐπʼ αὐτῶν αὐτό τι ἕν. ἀλλὰ καὶ οἱ πατέρες κατὰ κοινὴν μέν τινα σχέσιν πατέρες πάντες εἰσίν, οὐκ ἔστι δέ τι ἓν αὐτοπατήρ. ἀλλὰ καὶ τὸ τῶν τριγώνων τὰς ἐντὸς γωνίας δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας εἶναι καθόλου μέν ἐστι τῶν τριγώνων, οὐ μὴν καὶ γένος. ὥστε οὐκ ἐπὶ πάντων ἔστι τῇ ἐκθέσει τὸ ἓν λαμβάνοντας αὐτό τι ἓν ποιοῦντας εἰς τοῦτο ἀναγαγεῖν τὰ πάντα, μόνων δὲ ἐφʼ ὧν τὸ κοινῶς κατηγορούμενον καὶ καθόλου λεγόμενον ἢ γένος ἢ εἶδός ἐστιν. ὅθεν καὶ δῆλον ὅτι οὐκ ἄλλο τι αὐτοῖς ἐστιν ἡ ἰδέα ἢ τὰ γένη καὶ τὰ εἴδη, ἃ κοινῶς τε λέγεται καὶ συνωνύμως κατηγορεῖται ὧν ἐστιν ἢ εἴδη ἢ γένη. τοσοῦτον οὖν ἀπέχει τοῦ εἰς ἕν τι πάντα ἀνάγεσθαι ὑπʼ αὐτῶν, ὡς οἴονται, ὡς μηδὲ κατὰ πᾶσαν ὁμοιότητα δύνασθαι τὸ ἓν ἐπὶ τῶν πολλῶν λαμβάνεσθαι. τὸ δὲ ἂν διδῷ τις πάντα δοκεῖ μοι προσθεῖναι ἐνδεικνύμενος ὅτι μὴ συγχωρηθήσεται αὐτοῖς, εἰ κατὰ κοινωνίαν τινὰ τὴν πρὸς ἄλληλα ὁμοίως ἀλλήλοις λέγεταί τινα, ἤδη καὶ ἓν τίθεσθαι ἐκεῖνο, ὡς πάντα τὰ ὑπʼ αὐτὸ πρὸς ἐκεῖνο τὸ εἶναι ἔχειν ὡς κεχωρισμένον αὐτῶν. ἢ τὸ ἂν διδῷ τις πάντα σημαίνοι ἂν τὸ ἂν συγχωρῇ τις πάντα τὰ ὁμοίως ἀλλήλοις λεγόμενα κατὰ ἑνός τινος κοινωνίαν οὕτω λέγεσθαι, καὶ συγχωροῖ τὸ ἓν ἐπὶ πολλοῖς τοιοῦτον εἶναι, οὐδὲ τοῦτο ἔσται ἐπʼ ἄλλων τινῶν ἢ τῶν ὡς γενῶν καὶ εἰδῶν κοινῶν· τὰ γὰρ οὕτως κοινά τε καὶ καθόλου μόνα ἰδέαν τινά, φησί, σημαίνειν δοκεῖ. καίτοι τοῦτό γε ἐν ἐνίοις ἀδύνατον· συμβαίνει γὰρ ἔνια τῶν κοινῶς κατά τινων κατηγορουμένων μὴ δύνασθαι γένη εἶναι τούτων ὧν κοινῶς κατηγορεῖται· τοιαῦτα γὰρ τὰ πολλαχῶς λεγόμενα. λέγοι δʼ ἂν μάλιστα αὐτὰ διὰ τὸ ὄν, ὃ ἐκεῖνοι μὲν ὡς γένος τι κοινὸν τῶν ὅλων λαμβάνοντες ἰδέαν ἐποίουν τὸ αὐτοὸν καὶ αὐτοέν, καὶ εἰς τοῦτο πάντα ὑπῆγον. εἰ δὲ μή ἐστι γένος τὸ ἕν, ἀλλὰ τῶν πολλαχῶς λεγομένων, δῆλον ὡς οὐδὲ ὁμοιότης ἂν τοῖς οὖσιν οὐσιώδης κατὰ τοῦτο εἴη.

Οὐδένα δὲ ἔχει λόγον οὐδὲ τὰ μετὰ τοὺς ἀριθμούς.

Τίνα μὲν τὰ μετὰ τοὺς ἀριθμούς, αὐτὸς ἐπιφέρει· μήκη γὰρ καὶ ἐπίπεδα καὶ στερεά. διαιροῦντες γὰρ εἰς ταῦτα τὰ ὄντα οἵ τε Πυθαγόρειοι καὶ Πλάτων ἀρχὰς μὲν τῶν ὄντων καὶ πρῶτα τοὺς ἀριθμοὺς ἔλεγον, μετὰ δὲ τοὺς ἀριθμοὺς ἔτασσον μήκη καὶ μετὰ ταῦτα ἐπίπεδα, εἶτα τὰ στερεά, ὡς οὐκ ὄντα ταῦτα ἀριθμούς. ὡς δὲ ταῦτα πρὸς ἄλληλα τάξεως ἔχει, δῆλον ὡς καὶ ἀρχαὶ αὐτῶν ἕξουσι πρὸς ἀλλήλας· εἰσὶ γὰρ κατʼ αὐτοὺς ἑκάστου τούτων οἰκεῖαι ἀρχαί· ἐτίθεντο γὰρ καὶ τούτων ἰδέας, αἳ ἤδη τῶν μετὰ τοὺς ἀριθμοὺς ἀρχαί. ἀλλʼ εἰ ἀρχαὶ μήκους καὶ ἐπιπέδου καὶ στερεοῦ τὸ αὐτομῆκος καὶ τὸ αὐτοπλάτος καὶ αὐτοστερεόν, τίνος φύσεως καὶ δυνάμεως μετέχουσι κατὰ τοὺς τὰς ἰδέας τιθεμένους, ἔργον εὑρεῖν. οὔτε γὰρ ἰδέαι ταῦτα, ἐπεὶ αἱ μὲν ἰδέαι ἀριθμοὶ ταῦτα δὲ οὐκ ἀριθμοί· τὴν γὰρ μετὰ τοὺς ἀριθμοὺς τάξιν αὐτοῖς εἶχε ταῦτα. ἀλλʼ οὐδὲ τὸ βραχὺ καὶ μακρὸν καὶ στενὸν καὶ πλατὺ καὶ βαθὺ καὶ ταπεινόν, αἱ ἀρχαὶ αἱ τούτων, οὐκέτι ἀριθμοί. ἀλλʼ οὐδὲ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς ἔσται ταῦτα, ἃ μεταξὺ ἐτίθεντο ἐκεῖνοι τῶν τε ἰδεῶν καὶ τῶν αἰσθητῶν· τὰ γὰρ ἐξ ἐκείνων μαθηματικά, οὐχ αἱ ἀρχαὶ αὐτῶν. τὰ μὲν γὰρ μαθηματικὰ οὔτε ἀρχαὶ καὶ διαιρετὰ καὶ πολλά, ἐκεῖνα δὲ ἀρχαί τε καὶ ἀδιαίρετα καὶ ἀεὶ αὐτῶν ἕκαστον. ἀλλʼ οὐδὲ φθαρτὰ ταῦτα· ἀρχαὶ γὰρ καὶ ἄφθαρτα ταῦτα. πάλιν οὖν τετάρτη φύσις τῶν ὄντων ἔσται αὐτοῖς αὕτη καὶ τέταρτόν τι γένος παρὰ τὰ τρία τὰ ὑπʼ αὐτῶν τιθέμενα, ἃ ἦν αἱ ἰδέαι, τὰ μαθηματικά, τὰ αἰσθητά. αἱ γὰρ τῶν μαθηματικῶν ἀρχαὶ πάντων τούτων διάφοροι· οὔτε γὰρ ἰδέαι ὅτι μὴ ἀριθμοί, οὔτε τῶν λοιπῶν δύο, ἃ προείρηται· ταῦτα γὰρ ἓν λέγουσιν εἶναι καὶ τὴν τάξιν αὐτοῖς τὴν προειρημένην ἀποδιδόασιν. οὔτε δὲ πῶς ἔστιν οὔτε ἐν τίνι φύσει τῶν ὄντων ἔσται κατʼ αὐτούς, οἷόν τε εἰπεῖν. τὰ μὲν γὰρ φύσει ὄντα ἐστὶν αὐτοῖς ἢ ἰδέαι ἢ μαθηματικὰ ἢ αἰσθητά, τὸ δὲ αὐτομῆκος καὶ τὸ αὐτοεπίπεδον καὶ αὐτοστερεὸν ἰδέαι μὲν οὐκ ἔσονται, ὅτι αἱ μὲν ἰδέαι ἀριθμοὶ κατʼ αὐτούς, ταῦτα δὲ ἔλεγον μετʼ αὐτοὺς τοὺς ἀριθμοὺς εἶναι. ἀλλʼ οὐδὲ μεταξύ· μεταξὺ γὰρ τὰ μαθηματικὰ κατʼ αὐτούς. ἦν δὲ καὶ πολλά, οὐ πολλὰ δὲ τὸ αὐτομῆκος ἢ τὸ αὐτοεπίπεδον ἢ τὸ αὐτοστερεόν. ἀλλʼ οὐδὲ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ταῦτα καὶ φθαρτοῖς· οὐδὲ γὰρ τούτων τι κυρίως ὄν. φαίνεται οὖν τέταρτόν τι γένος τοῦτο τῶν ὄντων γενέσθαι κατʼ αὐτούς. Ὅλως τε τὸ τῶν ὄντων ζητεῖν στοιχεῖα μὴ διελόντα, πολλαχῶς λεγομένων, ἀδύνατον εὑρεῖν.

Ὁ λόγος τοιοῦτος. ὧν μή εἰσι κοιναὶ ἀρχαί, τούτων ἀδύνατον κοινάς τινας ἀρχὰς εὑρεῖν· τῶν δὲ ὄντων οὔκ εἰσιν ἀρχαὶ κοιναί, ὥστε καὶ ἀδύνατον αὐτῶν εὑρεῖν κοινὰς ἀρχάς. ὅτι δὲ τῶν ὄντων οὔκ εἰσιν ἀρχαὶ κοιναί τε καὶ αἱ αὐταί, δῆλον ἐντεῦθεν· τῶν πολλαχῶς λεγομένων οὔκ εἰσιν ἀρχαὶ κοιναὶ καὶ αἱ αὐταί· τὰ δὲ ὄντα πολλαχῶς λέγεται· τῶν ὄντων ἄρα οὔκ εἰσιν ἀρχαὶ αἱ αὐταί. ὅτι δὲ τὸ ὂν τῶν πολλαχῶς λεγομένων, ἐν πολλοῖς εἴρηται. αἰτιᾶται δὴ αὐτοὺς ὅτι ἐζήτουν ἀρχὰς τῶν ὄντων μὴ πρότερον διελόμενοι αὐτὰ καὶ τὰ σημαινόμενα ἐκθέμενοι τοῦ ὄντος. ἄλλως τε ἔτι ἀτοπώτερον τὸ τὰς τοιαύτας τῶν ὄντων ἀρχὰς τὰς αὐτὰς ζητεῖν τὰς ἐξ ὧν εἰσιν, αὗται δέ εἰσιν ἥ τε ὕλη καὶ τὸ εἶδος· τοιαῦται γὰρ ἃς ὑποτίθενται ἀρχάς, ἥ τε ἀόριστος δυὰς καὶ ἡ μονάς. ἔνια γὰρ τῶν ὄντων οὐδὲ ἔχει κατὰ τὴν οἰκείαν φύσιν τοιαύτας ἀρχὰς καὶ στοιχεῖα, εἰ μὴ κατὰ συμβεβηκός· ἐκ τίνος γὰρ ὕλης τὸ ποιεῖν τι ἔστιν ἢ τὸ πάσχειν; κατὰ συμβεβηκὸς μὲν γὰρ καὶ ταῦτα ὕλην ἔχει. ὅτι γὰρ ταῖς οὐσίαις, ὧν ἔστι τις ὕλη, ταῦτα ὑπάρχει, κατὰ τοῦτο ἂν εἴη τις ὕλη καὶ τῶν τοιούτων, καθʼ αὑτὰ δὲ οὔ. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τοῦ εὐθέος ὕλη τις ἔστιν, οὐδέ τινος ἄλλου παρὰ τὴν οὐσίαν. διὰ τοῦτο γὰρ εἶπε μὴ εἶναι τούτων λαβεῖν τοιαῦτα στοιχεῖα, ὅτι μηδὲ τὴν ἀρχὴν ἔστιν· τὰς γὰρ τοιαύτας ἀρχὰς τὰς ὡς στοιχεῖα καὶ ἐνυπάρχοντα καὶ ἐξ ὧν λέγεταί τι εἶναι, μόνης τῆς οὐσίας εὑρεῖν ἔστιν· μόνη γὰρ αὕτη τῶν ὄντων ὑποκείμενον, τὰ δʼ ἄλλα ἐν ταύτῃ καὶ ταύτης τι. τὸ οὖν τῶν οὐκ ἐχόντων τοιαύτας ἀρχὰς ἢ ζητεῖν ἢ οἴεσθαι εὑρηκέναι μάταιον. Πῶς δʼ ἄν τις καὶ μάθοι τὰ τῶν πάντων στοιχεῖα;

Ὅτι εἰ καὶ ἔστι κοινὰ πάντων τὰ τῶν ὄντων στοιχεῖα, ἀδύνατον αὐτῶν μάθησιν καὶ ἐπιστήμην εἶναι, δείκνυσι. διʼ ἣν δὲ αἰτίαν ἀδύνατον τοῦτο μαθεῖν τὰ πάντων στοιχεῖα, αὐτὸς ἐπήνεγκεν εἰπὼν δῆλον γὰρ ὡς οὐδὲν οἷόν τε προϋπάρχειν γνωρίζοντας πρότερον. ὁ δὲ λόγος τοιοῦτος. ἀδύνατόν τι τῶν ἐχόντων ἀρχὰς εἰδέναι μὴ τὰς ἀρχὰς εἰδότα αὐτοῦ· ὧν γὰρ διὰ τῶν ἀρχῶν ἡ γνῶσις, ταῦτα ἀδύνατον εἰδέναι πρὸ τῆς τῶν ἀρχῶν γνώσεως. τῶν δὲ ὄντων πάντων εἰσὶ κατʼ αὐτοὺς ἀρχαὶ κοιναί· ἀδύνατον ἄρα τῶν ὄντων εἰδέναι τι μὴ πρότερον τὰς ἀρχὰς μαθόντας. ἀλλὰ μὴν ὧν ἐχόντων ἀρχὰς ἀδύνατον τὰς ἀρχὰς μαθεῖν, ἀδύνατον τούτων ἐπιστήμην ἔχειν· ἀδύνατον δὲ τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς μαθεῖν, ἀδύνατον ἄρα τῶν ὄντων ἐπιστήμην ἔχειν. ὅτι δὲ ἀδύνατον τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς μαθεῖν, δείκνυσιν οὕτως. πᾶσα μάθησις ἐκ προγινωσκομένων γίνεται· ὡς γὰρ καὶ ἀρχόμενος τῶν Ὑστέρων ἀναλυτικῶν εἶπε, «πᾶσα διδασκαλία καὶ πᾶσα μάθησις διανοητικὴ ἐκ προϋπαρχούσης γίγνεται γνώσεως». ἃ μὲν γὰρ μανθάνει τις οὐκ εἰδώς, ταῦτα οὐχ οἷόν τε προγινώσκειν· ἄλλα μέντοι τινὰ ἀναγκαῖον προγιγνώσκειν τὰ διʼ ὧν ἡ μάθησις· ὁ γοῦν γεωμετρεῖν μανθάνων, ὧν μέν ἐστιν ἡ γεωμετρία ἐπιστήμη, τούτων οὐδὲν προγιγνώσκει ὅτε τοῦ μανθάνειν ἄρχεται, ἄλλα μέντοι τινὰ οἶδεν ἐξ ὧν γνωρίζει τὰ διʼ ὧν ἡ διδασκαλία, οἷον μεῖζον ἔλαττον ἴσον, εὐθὺ κεκλασμένον, ἀλλὰ καὶ μήκους ἔννοιαν ἔχει καὶ πλάτους καὶ σώματος. εἰ δὴ πᾶσα μάθησις ἐκ προγιγνωσκομένων ἄλλων τινῶν, οὐ τῶν μανθανομένων, δεήσει καὶ τὸν τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς μαθησόμενον ἄλλα τινὰ εἰδέναι. ἀλλʼ ἦν ἀδύνατον· πᾶν γὰρ ὅ τι ἂν εἰδέναι ληφθῇ, ὄν τι ἔσται καὶ ὑπὸ τὰς τοῦ ὄντος ἀρχάς, ἀδύνατον δέ ἐστί τι τῶν ὄντων εἰδέναι πρὸ τοῦ τὰς ἀρχὰς μαθεῖν αὐτοῦ. ἢ οὖν προειδὼς ἔσται ἃ μανθάναι, ἢ οὐ μαθήσεται. ὅτι δὲ πᾶσα μάθησις ἐκ προγιγνωσκομένων, ἔδειξε λαβὼν τὰς μαθήσεις. ἢ γὰρ διʼ ἀποδείξεώς τι μανθάνομεν ἢ διʼ ὁρισμοῦ ἢ διʼ ἐπαγωγῆς. καὶ ἔστι τινὰ καὶ ἐν ταῖς διʼ ἀποδείξεως διδασκαλίαις γνωριζόμενα ὑπὸ τοῦ μανθάνοντος, ἄλλα ὄντα τῶν ἀποδεικνυμένων· τοιαῦτα γὰρ τὰ ἀξιώματα, φυσικαί τινες οὖσαι ἔννοιαι καὶ προτάσεις ἄμεσοι, οἷον ὅτι τὰ τῷ αὐτῷ ἴσα καὶ ἀλλήλοις ἴσα, ἢ ὅτι ἐπὶ παντὸς ἢ κατάφασις ἢ ἀπόφασις, ἢ ὅτι τὸ ἀγαθὸν ὠφέλιμόν ἐστι τῇ αὑτοῦ φύσει. καὶ πᾶσα δὲ ἡ διὰ συλλογισμοῦ γνῶσις διὰ προγιγνωσκομένων· διὰ γὰρ τῶν προτάσεων ἃς ὁμολογεῖσθαί τε καὶ κεῖσθαι δεῖ. καὶ ἡ διʼ ὁρισμῶν δὲ ἐκ προγιγνωσκομένων γίγνεται· ὁ γὰρ μανθάνων τὸν τοῦ ἀνθρώπου ὁρισμόν, ὅτι ἔστι ζῷον πεζὸν δίπουν, οὐ προγιγνώσκει μὲν ὅτι ταῦτά ἐστιν ὁ ἄνθρωπος, ἕκαστον δὲ τούτων γνωρίζει, τὸ ζῷον, τὸ πεζόν, τὸ δίπουν, ἢ οὐκ ἂν μάθοι ὅτι ταῦτα ὁ ἄνθρωπός ἐστιν. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ διʼ ἐπαγωγῆς διδασκαλία τὸ μὲν καθόλου βούλεται διδάσκειν, διʼ ὧν δὲ διδάσκει — ἔστι δὲ ταῦτα τὰ καθʼ ἕκαστα —, ταῦτα δεῖ γνωρίζειν τὸν μανθάνοντα. εἰ δὴ οὕτως μὲν πᾶσα διδασκαλία, οἱ δὲ τὰς πάντων τῶν ὄντων ἀρχὰς ζητοῦντες καὶ διδάσκειν λέγοντες ἀναιροῦσι τὸ δύνασθαί τι γνωρίζειν καὶ εἰδέναι τὸν μανθάνοντα, ἀναιροῦσι καθόλου διδασκαλίαν τε καὶ μάθησιν. τὸ δὲ ἢ πάντων ἢ τινῶν εἶπεν, ὅτι ἐν τῇ ἀποδείξει καὶ ἐν τῷ συλλογισμῷ ἐνδέχεται ἀμφοτέρας τινὰ τὰς προτάσεις προγιγνώσκειν τε καὶ γνωρίζειν, ὁμοίως καὶ ἐν τῷ ὁρισμῷ πάντα γνωρίζειν καὶ προγιγνώσκειν τὰ ἐξ ὧν ὁ ὁρισμός· καὶ ἡ ἐπαγωγὴ δὲ διὰ πάντων γνωρίμων ἢ προγιγνωσκομένων. ἢ πάντων, ὡς ἐν τοῖς ὁρισμοῖς καὶ ἐν ταῖς ἐπαγωγαῖς, ἢ τινῶν, ὡς ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν. Ἀλλὰ μὴν εἰ καὶ τυγχάνοι σύμφυτος οὖσα.

Ἀνελὼν τὸ εἶναι μάθησιν, εἰ τῶν ὄντων πάντων κοιναὶ ἀρχαὶ καὶ αἰτίαι, διδάσκει νῦν ὅτι μηδὲ χωρὶς διδασκαλίας σύμφυτον τὴν γνῶσιν ἔχειν αὐτῶν οἷόν τε, ὡς μὴ δεῖσθαι διδασκαλίας εἰς τὴν ἐπιστήμην αὐτῶν, μηδὲ προγιγνωσκομένων τινῶν. ἡ μὲν γὰρ τῶν κυριωτάτων γνῶσις κρατίστη τῶν ἐπιστημῶν, ἡ δὲ τῶν ἀρχῶν, αἵ τινες ἁπάντων τῶν ὄντων εἰσὶν ἀρχαί, γνῶσις τῶν κυριωτάτων ἐστὶ γνῶσις· κυριώτερον γὰρ ἀεὶ τὸ διότι ἔστι τι τοῦ διʼ ἐκεῖνο ὄντος, διὰ δὲ τὰς ἀρχὰς τὰ μετὰ τὰς ἀρχάς· ἡ τῶν ἀρχῶν ἄρα γνῶσις ἡ τῶν ἐπιστημῶν κρατίστη. τὸ δὲ τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν σύμφυτον ἔχοντας μηδʼ εἰδέναι τοῦτο παράλογον. ἀλλʼ ὅτι μὲν αἴσθησιν ἔχομεν σύμφυτον, οὐ λελήθαμεν αὑτούς, οὐδὲ ὅτι βαδίζειν δυνάμεθα· ὅτι δὲ τὴν τῶν ὄντων ἐπιστήμην ἔχομεν ἔχοντες αὐτῶν τὰς ἀρχάς, ἢ ὅτι γε τὰς τῶν ὄντων πάντων ἀρχὰς ἐπιστάμεθα, λελήθαμεν ἑαυτούς, καὶ οὐδὲ ἐξετασθέντες καὶ ἐπιστήσαντες εἰπεῖν δυνάμεθα. πῶς ἂν οὖν ἔχοιμεν ἐπιστήμην σύμφυτον τούτων ἃ μὴ ἴσμεν; δύναται τοῦτο καὶ ὡς ἀρέσκον αὐτοῖς τὸ σύμφυτον ἔχειν ἡμᾶς τὴν τῶν ὄντων ἐπιστήμην εὐθύνειν· τοῦτο δέ, ἐπεὶ δοκοῦσιν αὐτοῖς αἱ μαθήσεις ἀναμνήσεις εἶναι. Ἔτι πῶς τις γνωρίσει ἐκ τίνων ἐστί, καὶ πῶς ἔσται δῆλον; καὶ γὰρ τοῦτο ἔχει ἀπορίαν.

Εἰ καὶ εἰσὶ πάντων ἀρχαὶ κοιναὶ καὶ αἱ αὐταί, πῶς τις ταύτας γνωρίσει ὅτι αἵδε τινές εἰσι καὶ ὅτι ἐκ τούτων ἔστι τὰ ὄντα, εἰ μὴ προειδείη τινὰ διʼ ὧν γνωρίζειν τε καὶ δεικνύναι δυνήσεται ὅτι εἰσὶν αἵδε; τί γὰρ μᾶλλον ὅτι αἵδε τινὲς ἀλλʼ οὐχὶ αἵδε εἴσεται ὁ μὴ ἔχων πρὸς τὸ γνωρίζειν τὸ ζητούμενον ἀρχάς; οὐ γὰρ δὴ χωρὶς ἀμφισβητήσεως ὁμολογηθήσεται τάσδε τινὰς πρὸς ἁπάντων εἶναι· ἀλλʼ ὡς ἀμφισβητεῖται περὶ τῆς ζα συλλαβῆς πότερον αὐτὴν δεῖ διὰ τοῦ ζ καὶ α γράφειν ἢ διὰ τοῦ σ καὶ δ καὶ α, οὕτω δὴ καὶ ἡ περὶ τῶν ἀρχῶν ἀμφισβήτησις ἂν εἴη. ἐγράφετο δὲ ταῦτα διὰ δύο πάλαι ἕκαστον αὐτῶν γραμμάτων, διὸ καὶ διπλάσια τῶν στοιχείων ταῦτα ἐκαλεῖτο, καὶ τὸ μὲν ζ διὰ τῶν σδ, τὸ δὲ ξ διὰ τῶν κσ, τὸ δὲ ψ διὰ τῶν πσ. γνωρίσει γάρ τις αὐτὰ καὶ ζητήσει, εἰ ἀμφισβητοῖντο, ἢ διʼ ὁρισμοῦ ἢ διὰ συλλογισμοῦ ἢ διʼ ἐπαγωγῆς, ἃ πάντα διὰ προγιγνωσκομένων δείκνυσιν, ὡς προείρηται. ἔοικε δὲ τὴν ἐν τῷ Μένωνι ὑπὸ Πλάτωνος ἀπορίαν εἰρημένην λέγειν ὡς δυναμένην ἀπορεῖσθαι πρὸς τοὺς ἁπάντων τῶν ὄντων κοινάς τινας καὶ τὰς αὐτὰς ἀρχὰς τιθεμένους· τούτοις γὰρ ἀνάγκη μὲν λέγειν τὰς ἀρχὰς διδακτάς — οὐ γὰρ δὴ λανθάνομεν αὑτοὺς ἔχοντες τὴν κρατίστην τῶν ἐπιστημῶν, ἥτις ἐστὶν ἡ τῶν ὄντων ἁπάντων —, τῷ δὲ τὸν τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς ἀγνοοῦντα μηδὲν δύνασθαι τῶν ὄντων εἰδέναι, οἱ μανθάνοντες τὰς τοιαύτας ἀρχὰς οὐδὲν ἂν εἶεν τῶν ὄντων προειδότες. ἀλλʼ εἰ τοῦτο, οὐδὲ γνωρίζειν ἂν δύναιντο τὰς τοῦ ὄντος ἀρχάς, ὅτι ἐκείνου εἰσίν, εἰ καὶ εὑρεθεῖεν, τῷ γίνεσθαι μὲν τοῦτο διά τινων προϋπαρχουσῶν γνώσεων, ταύτας δὲ ἀδύνατον ἔχειν τὸν μηδέπω τὰς τοῦ ὄντος ἀρχὰς ἔχοντα, τῷ καὶ τούτων αὐτὰς ἀρχὰς εἶναι, εἴ γε καὶ αὐτὰ τῶν ὄντων. τὸ δὲ ἐκ τίνων ἐστὶ δηλωτικὸν ἔοικεν αὐτῶν τῶν ἀρχῶν, ὁποίας ἐζήτουν ἐκεῖνοι κοινὰς πάντων· τὴν γὰρ ὕλην καὶ τὸ εἶδος ἐζήτουν. Ἔτι δὲ ὧν αἴσθησις, ταῦτα πῶς ἄν τις μὴ ἔχων τὴν αἴσθησιν ἔχοι;

Καὶ τοῦτο πρὸς τὸ μὴ τὰς αὐτὰς ἁπάντων ἀρχὰς εἶναι καὶ στοιχεῖα λέγει. εἰ γὰρ εἶεν πάντων τῶν ὄντων κοιναί τινες ἀρχαί, ὁ μαθὼν ταύτας πάντα ἂν διʼ αὐτῶν γνωρίζειν δύναιτο τὰ ὄντα. ὡς γὰρ ὁ τὰ γράμματα καὶ τὰ στοιχεῖα εἰδὼς πάντα γνωρίζει καὶ πάσας τὰς ἐξ αὐτῶν συγκειμένας φωνάς, οὕτως ἀκολουθήσει καὶ τῷ τὰς τῶν ὄντων ἀρχὰς εἰδότι τὰ ἐξ αὐτῶν ὄντα γνωρίζειν διʼ αὐτῶν· εἰ δὲ τοῦτο, δυνήσεται ὁ τὰς ἀρχὰς εἰδὼς ταύτας καὶ τὰ αἰσθητὰ γνωρίζειν· ἐξ ἐκείνων γὰρ καὶ ταῦτα, εἴ γε ὄντα. πῶς οὖν ὁ μὴ ἔχων τὴν αἴσθησιν γνωρίσει τὰ αἰσθητά; αἰσθήσει γὰρ τὰ αἰσθητὰ καὶ οὐκ ἄλλῳ τινὶ γνωρίζεται. ἀκολουθεῖ δὲ τῷ τὰς ἀρχὰς αὐτῶν εἰδότι γνωρίζειν αὐτὰ διʼ ἐκείνων· εἴσεται δὲ τὰς ἀρχὰς αὐτῶν ὁ τὰς κοινὰς πάντων τῶν ὄντων ἀρχὰς εἰδώς, κἂν μὴ ἔχῃ τὴν αἴσθησιν — οὐ γὰρ δὴ αἱ τῶν ὄντων ἀρχαὶ αἰσθηταί· ὡς γὰρ τὰ μὴ αἰσθητὰ διὰ τῶν ἀρχῶν γνωρίζει, οὕτω γνωρίσει καὶ τὰ αἰσθητὰ διʼ αὐτῶν, εἰ ὁμοίως καὶ τούτων ἐκεῖνα ἀρχαί. ὡς γὰρ αἱ σύνθετοι φωναὶ πᾶσαι, ὧν τὰ αὐτὰ στοιχεῖα, ἐκ τῶν αὐτῶν σύγκεινται στοιχείων, οὕτω καὶ τὰ ὄντα πάντα ἐκ τῶν αὐτῶν στοιχείων ἔσται γνωριζόμενα, εἰ τὰ αὐτὰ πάντων αὐτῶν ἐστι στοιχεῖα. οὐ μαχόμενος δὲ αὑτῷ λέγοι ἂν ζητῶν μὲν τὰς τοῦ ὄντος ᾗ ὂν ἀρχάς τε καὶ αἰτίας, δεικνὺς δὲ διὰ τούτων ὅτι ἄγνωστοί εἰσιν. δείξει γὰρ ὅτι μηδέ εἰσι πάντων τῶν ὄντων κοιναί τινες ἀρχαί, ὡς ἡγοῦντο οἱ εἰς τὸ ἓν πάντα πειρώμενοι διὰ τῶν κοινῶν ἀνάγειν ὁμοιοτήτων. ἀλλʼ εἰσὶν αἱ ζητούμεναι ὑπʼ αὐτοῦ τοῦ ὄντος ᾗ ὂν ἀρχαὶ κοιναὶ πάντων ἀρχαὶ αὗται· ἀλλʼ αἱ τῆς οὐσίας οὐκ οὖσαι ὁμοίως καὶ τῶν ἄλλων τῶν παρὰ τὴν οὐσίαν ὄντων ἀρχαί, γίγνονταί πως κἀκείνων ἀρχαὶ τῷ καὶ τῶν ἄλλων τῶν ὄντων ἕκαστον παρὰ τῆς οὐσίας τὸ εἶναι ἔχειν. Ὅτι μὲν οὖν τὰς εἰρημένας ἐν τοῖς Φυσικοῖς αἰτίας ζητεῖν ἐοίκασι πάντες.

Ἐν τῇ Φυσικῇ ἀκροάσει εἰς τέσσαρα εἴδη αἰτίων ἀνήχθη ὑπʼ αὐτοῦ τὰ αἴτια πάντα. ὃ βουλόμενος καὶ νῦν πιστώσασθαι ἦλθεν ἐπὶ τὸ τὰς τῶν … περὶ αἰτίων εἰπεῖν δόξας, ἐξετάζων εἰ μή τις ἄρα αὐτῶν ἄλλο τι εἶδος ἐζήτησεν αἰτίου· καὶ εὗρε πάντας τοὺς περὶ αἰτίων εἰρηκότας τούτων τι τῶν εἰρημένων αἰτίων λέγοντας αἴτιον, τοὺς μέν τινας ἓν ἐξ αὐτῶν, ὡς οἱ τὸ ὑλικὸν αἴτιον ἀποδιδόντες, τοὺς δὲ δύο, τοὺς δὲ τρία, ὧν οἱ μὲν τὸ ποιητικὸν πρὸς τῇ ὕλῃ ὑπελάμβανον, ὡς Ἀναξαγόρας τε καὶ Ἐμπεδοκλῆς, οἱ δὲ τὸ εἶδος, ὡς οἱ τὰς ἰδέας, οἱ δὲ καὶ ἀμφοτέρων πως ἐφήπτοντο, τοῦ τε ποιητικοῦ καὶ τοῦ κατὰ τὸ εἶδος, ὡς ἐρεῖ περὶ Ἐμπεδοκλέους. πλὴν οὐδείς γε ἔξω τούτων τῶν εἰδῶν ἄλλο τι εἶδος αἰτίου ἐζήτησεν ἢ ὑπέθετο, ἀμυδρῶς μέντοι περὶ αὐτῶν εἶπον πάντες καὶ οὐ διηρθρωμένως. καὶ γὰρ Πλάτων τῶν τεσσάρων μνημονεύων αἰτίων εὑρεθείη ἄν, καὶ Ἐμπεδοκλῆς τῶν τριῶν, ὡς ἐρεῖ, οὐ σαφῶς δὲ οὐδὲ διωρισμένως. αἰτίαν δέ φησι τοῦ περὶ τῶν αἰτίων ἀδιαρθρώτως αὐτοὺς εἰρηκέναι, καίτοι τούτοις ἐπιβάλλοντας, τὸ μηδέπω τῶν κατὰ φιλοσοφίαν ἐπιστήμην τινὰ πρὸ Ἀριστοτέλους ἀκριβῶς εὑρῆσθαι, ἀλλʼ ἔτι ἀδιαρθρώτως, ὥσπερ οἱ ψελλίζοντες τὰς φωνὰς λέγουσιν, οὕτω δὲ καὶ τοὺς πρὸ αὐτοῦ περὶ φιλοσοφίας λέγειν. ὅτι δὲ ταῦτα ἔλεγον οὐ διαρθροῦντες, Ἐμπεδοκλέους μέμνηται λέγοντος τὸ ὀστοῦν κατὰ τὸν λόγον ὀστοῦν εἶναι, οὐ κατὰ τὴν ὕλην· ἡ μὲν γὰρ ὕλη κοινὴ καὶ τοῖς ἄλλοις κατʼ αὐτόν — τὰ γὰρ τέσσαρα στοιχεῖα —, ὀστοῦν δὲ ἐν τῇ ποιᾷ τούτων καὶ ποσῇ κράσει φησὶ γίγνεσθαι, λέγων ἡ δὲ χθὼν ἐπίηρος ἐν εὐτύκτοις χοάνοισι τὰς δύο τῶν ὀκτὼ μερέων λάχε Νήστιδος αἴγλης, τέσσαρα δʼ Ἡφαίστοιο· τὰ δʼ ὀστέα λεύκʼ ἐγένοντο. εἰ δὲ τοῖς ὀστοῖς κατὰ τὸν λόγον, τουτέστι κατὰ τὸ εἶδος καὶ τὸ τί ἦν εἶναι — τοῦτο γάρ ἐστιν ὁ λόγος —, τὸ ὀστοῦν εἶναι κατʼ αὐτόν, δῆλον ὡς καὶ τῇ σαρκὶ καὶ τῷ νεύρῳ καὶ ἑκάστῳ τῶν ὄντων, οἷον λίθῳ ξύλῳ, κατὰ τὸν λόγον καὶ τὸ εἶδος τὸ εἶναι· ἢ γὰρ ἐπὶ πάντων τὸ εἶδος καὶ ὁ λόγος αἴτιος τοῦ ἕκαστον εἶναι ὃ ἔστιν, ἢ ἐπʼ οὐδενός. διὰ γὰρ τὸν λόγον καὶ διὰ τὸ εἶδος ἡ διαφορὰ ἐν τοῖς οὖσι, καὶ ἔστιν αὐτῶν τὸ μέν τι σὰρξ τὸ δέ τι ὀστοῦν τὸ δὲ ἄλλο τι, ἐπεὶ ἥ γε ὕλη κατʼ αὐτὸν πᾶσι τοῖς οὖσιν ἡ αὐτή, ὡς ἔφαμεν· τὰ γὰρ τέσσαρα στοιχεῖα ἡ ὑλικὴ ἀρχὴ αὐτῷ. ὅτι μὲν οὖν ταῦτα τοῦτον ἔχει τὸν τρόπον καὶ τὸ εἶδος αἴτιον ἑκάστῳ τοῦ τῷδέ τινι εἶναι, πάντως ἂν συνέφησεν Ἐμπεδοκλῆς, εἴ τις αὐτὸν ἐπῆγε τῷ λόγῳ παραδεικνὺς ἕκαστον οὕτως ἔχον· αὐτὸς μέντοι ἐφʼ ἑαυτοῦ λέγων οὐδὲν περὶ αὐτοῦ σαφῶς διώρικεν, οὐδὲ κατʼ ἐπιστήμην εἴρηκέ τινα τῷ μὴ περὶ πάντων ὁμοίως τῶν ὁμοίων εἰρηκέναι. Περὶ μὲν οὖν τῶν τοιούτων δεδήλωται καὶ πρότερον.

Λέγοι ἂν περὶ τούτων ὡς εἰρηκὼς ἤδη, ὅτι εἶπε καὶ ἐν τοῖς πρὸ τούτου περὶ Ἀναξαγόρου λέγων καὶ τὴν δόξαν αὐτοῦ ἐπανορθῶν, ὅτι ἄλλῳ μὲν οὖν λέγοντι ταῦτα ἐπηκολούθησεν, οὐ μὴν αὐτὸς σαφῶς τι περὶ τούτων εἶπεν, ὥσπερ οὐδὲ Ἐμπεδοκλῆς, περὶ οὗ νῦν εἶπεν. ἐπὶ τούτοις ἀπορίας τινὰς ἀπορήσειν ἐπαγγέλλεται συντεινούσας εἰς τὸν περὶ τῶν ἀρχῶν λόγον, ἐξ ὧν ῥηθεισῶν φησι καὶ καλῶς ἀπορηθεισῶν εὐπορωτέρους ἡμᾶς ἔσεσθαι πρὸς τὰς λύσεις τῶν ἐν τοῖς ὑστέροις ἀπορουμένων· αἱ γὰρ περὶ τῶν ἀρχῶν ἀπορίαι τε καὶ λύσεις ἀρχαὶ τῆς τῶν μετὰ ταῦτα ἀπορουμένων λύσεως γίνονται. καὶ λέγει περὶ τῶν ἀπορουμένων ἐν τῷ Β· διὸ καὶ δόξαι ἂν ὅσον ἐκ τῶν νῦν εἰρημένων συνῆφθαι τούτῳ τῷ βιβλίῳ τὸ Β. οὐ μὴν ἀλλὰ λέγει γε περὶ ὧν ἐνταῦθα προτίθεται καὶ ἐν τῷ ἐλάττονι α. εἰπὼν γὰρ ὅσα δὴ περὶ τῶν αὐτῶν τούτων ἀπορήσειεν ἄν τις ἐπανέλθωμεν πάλιν, περὶ τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν αἰτίων καὶ ἐν τῷ μετὰ τοῦτο ἐλάττονι α ζητεῖ τε καὶ ἀπορεῖ.