eul_wid: lgi-az
Περὶ ἀριθμῶν ἈριθμητικάOn Numbers or Arithmetic
Philo of Alexandria On Numbers or Arithmetic PDF
| Arith 2 [5] | Lyd. II, 6 p. 23, 6 διαφέρει δὲ μονὰς ἑνὸς ᾗ διαφέρει ἀρχέτυπον εἰκόνος· παράδειγμα μὲν γὰρ ἡ μονάς, μίμημα δὲ τῆς μονάδος τὸ ἕν. Theo p. |
| Arith 3a | 19, 12ff. ἢ ἀπὸ τοῦ διακεκρίσθαι καὶ μεμονῶσθαι ἀπὸ τοῦ λοιποῦ πλήθους τῶν ἀριθμῶν καλεῖται μονάς. de op. |
| Arith 3b,col l [10] | m. § 15 ἑκάστῃ δὲ τῶν ἡμερῶν ἀπένειμεν ἔνια τῶν τοῦ παντὸς τμημάτων τὴν πρώτην ὑπεξελόμενος, ἣν αὐτὸς οὐδὲ πρώτην, ἵνα μὴ ταῖς ἄλλαις συγκαταριθμῆται, καλεῖ, μίαν δ’ ὀνομάσας ὀνόματι εὐθυβόλῳ προσαγορεύει, τὴν μονάδος φύσιν καὶ πρόσρησιν ἐνιδών τε καὶ ἐπιφημίσας αὐτῇ. Joh. |
| Arith 3b,col r [5] | Lyd. II, 4 p. 21,3 καὶ τὴν μὲν πρώτην ἡμέραν μίαν ἐκ τῆς μονάδος, ἀλλ’ οὐ πρώτην ἐκ τῆς ἑβδομάδος κλητέαν κατὰ τοὺς Πυθαγορείους διὰ τὸ μόνην εἶναι καὶ ἀκοινώνητον ταῖς ἄλλαις· de spec. |
| Arith 3c | leg. II § 176: ... ἐπισφραγιζομένης μονάδος, ἥτις ἐστὶν ἀσώματος θεοῦ εἰκών, ᾧ κατὰ τὴν μόνωσιν ἐξομοιοῦται. quis rer. |
| Arith 3d | div. heres § 183: καὶ τὸ μὲν θεῖον ἀμιγὲς καὶ ἄκρατον, οὗ ἕνεκα τῷ ἀμιγεῖ καὶ ἀκράτῳ καὶ κατὰ τὴν μόνωσιν μονάδι ὄντι σπένδεται θεῷ. leg. |
| Arith 4a | alleg. II, 3: τέτακται οὖν ὁ θεὸς κατὰ τὸ ἓν καὶ τὴν μονάδα, μᾶλλον δὲ ἡ μονὰς κατὰ τὸν ἕνα θεόν. quis rer. |
| Arith 4b | div. heres § 187: μονὰς δὲ οὔτε προσθήκην οὔτε ἀφαίρεσιν δέχεσθαι πέφυκεν, εἰκὼν οὖσα τοῦ μόνου πλήρους θεοῦ. de spec. |
| Arith 4c | leg. III § 180: ἑπόμενος δ’ ἀκολουθίᾳ φύσεως κἀκεῖνο λέξω, ὅτι μονὰς μέν ἐστιν εἰκὼν αἰτίου πρώτου. de fuga et invent. |
| Arith 4d | § 164: ὁ δ’ ἄρα διὰ πόθον ἐπιστήμης ὑπερκύψας ἅπαντα τὸν κόσμον ζητεῖ περὶ τοῦ κοσμοποιοῦ, τίς ἐστιν ὁ δυσόρατος οὗτος καὶ δυστόπαστος, σῶμα ἢ ἀσώματος ἢ ὑπεράνω τι τούτων ἢ φύσις ἁπλ ῆ , οἵα μονά ς , ἢ σύγκριμα ἢ τί τῶν ὄντων. quod deus sit immort. |
| Arith 4e | § 82: τὸ μὲν γὰρ ἅπαξ ἔοικε τῷ ἀκράτῳ— καὶ γὰρ τὸ ἄκρατον μονὰς καὶ ἡ μονὰς ἄκρατον —τὸ δὲ δὶς τῷ κεκραμένῳ· τὸ γὰρ κεκραμένον οὐχ ἁπλοῦν ἅτε καὶ σύγκρισιν καὶ διάκρισιν ἐπιδεχόμενον· (83) μονάδας οὖν ἀκράτους ὁ θεὸς λαλεῖ. de gigant. |
| Arith 4f | § 52: τὸ δ’ ἄνευ φωνῆς μόνῃ ψυχῇ τὸ ὂν θεωρεῖν ἐχυρώτατον, ὅτι κατὰ τὸν ἀδιαίρετον ἵσταται μονάδ α . de spec. |
| Arith 4g | leg. I § 180: εἷς γὰρ ἀντὶ δυεῖν προσάγεται, τοῦ βραβευτοῦ δικαιώσαντος ἀδιαιρέτῳ φύσει μονάδος πρὸ διαιρετῆς δυάδος χρήσασθαι ἐν ἀρχῇ τοῦ ἐνιαυτοῦ. de vita Mos. |
| Arith 4h | II § 288: μετακληθεὶς ὑπὸ τοῦ πατρός, ὃς αὐτὸν δυάδα ὄντα, σῶμα καὶ ψυχήν εἰς μονάδος ἀνεστοιχείου φύσιν ὅλον δι’ ὅλων μεθαρμοζόμενος εἰς νοῦν ἡλιοειδέστατο ν· quis rer. |
| Arith 5a [5] | div. heres § 189: ... μονάς, ᾗ πᾶς ἂν ἀριθμὸς εἴποι τὸ ποιητικὸν ἐκεῖνο· „ἐν σοὶ μὲν λήξω, σέο δ’ ἄρξομαι.“ (1, 97) λήγει τε γὰρ ἀναλυόμενος ὁ κατὰ σύνθεσιν ἀπειράκις ἄπειρος ἀριθμὸς εἰς μονάδα, ἄρχεταί τε αὖ πάλιν ἀπὸ μονάδος εἰς ἀπερίγραφον συντιθέμενος πλῆθος. διόπερ οὐ δ ’ ἀριθμό ν , ἀλλὰ στοιχεῖον καὶ ἀρχὴν ἀριθμοῦ ταύτην ἔφασαν, οἷς ζητεῖν ἐπιμελές. de decal. |
| Arith 5c | § 102: ... ἑβδομάς, ἡ μονάδος οἰκειοτάτη καὶ ἀρχῆ ς . de praem. |
| Arith 5d | et poen. § 46: ἀπὸ μονάδος— ἀρχὴ γὰρ αὕτη. de opif. |
| Arith 5e | m. § 99: τὸ μὲν οὖν ἓν γεννᾷ τοὺς ἑξῆς ἅπαντας ἀριθμοὺς ὑπ’ οὐδενὸς γεννώμενον τὸ παράπαν. de opif. |
| Arith 6a | m. § 49: κατὰ μὲν γὰρ τὸ ἓν τάττεται τὸ λεγόμενον ἐν γεωμετρίᾳ σημεῖον. de opif. |
| Arith 6b | m. § 98: σημεῖον μὲν κατὰ μονάδα. de decal. |
| Arith 7 [5] | § 102ff.: ἥδε (sc. ἑβδομάς) γάρ ἐστιν ἡ ἐν ἀριθμοῖς παρθένος, ἡ ἀμήτωρ φύσις, ἡ μονάδος οἰκειοτάτη καὶ ἀρχῆς, ἡ ἰδέα τῶν πλανήτων, ἐπεὶ καὶ τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας μονά ς. ἐκ γὰρ μονάδος καὶ ἑβδομάδος οὐρανὸς ὁ ἀσώματος, τὸ παράδειγμα τοῦ ὁρατοῦ. (103) πέπηγε δ’ ὁ οὐρανὸς ἔκ τε τῆς ἀμερίστου φύσεως καὶ τῆς μεριστῆς· ἡ μὲν οὖν ἀμέριστος τὴν πρώτην καὶ ἀνωτάτω καὶ ἀπλανῆ περιφορὰν εἴληχε ν , ἣν μονὰς ἐπισκοπε ῖ . de opif. |
| Arith 8 | m. § 49: ῥύσει μὲν ἑνὸς δυάς. de opif. |
| Arith 9 | m. § 13: δυὰς δ’ ἀρτίων (sc. ἀρχή). de opif. |
| Arith 10a | m. § 13: τὸ δ’ ἄρτιον θῆλυ. de spec. |
| Arith 10b | leg. II § 58: ... θῆλυν δὲ τὸν ἄρτιον (sc. ἀριθμόν). leg. |
| Arith 11a | alleg. I § 3: ὅτι ἡ μὲν (sc. δυὰς) ὕλης ἐστὶν εἰκώ ν , διαιρουμένη καὶ τεμνομένη καθάπερ ἐκείνη. de spec. |
| Arith 11b | leg. III § 180: ἑπόμενος δ’ ἀκολουθίᾳ φύσεως κἀκεῖνο λέξω, ὅτι μονὰς μέν ἐστιν εἰκὼν αἰτίου πρώτου, δυὰς δὲ παθητῆς καὶ διαιρετῆς ὕλη ς: ὃς ἂν οὖν δυάδα πρὸ μονάδος τιμήσῃ καὶ δεξιώσεται, μὴ ἀγνοείτω 〈 τὴν〉 ὕλην ἀποδεχόμενος μᾶλλον ἢ θεόν. de praem. |
| Arith 11c | et poen. § 46: στοχασταὶ μὲν οὖν οἱ ἀπὸ τῶν γεγονότων τὸν ἀγένητον καὶ γεννητὴν τῶν ὅλων σπεύδοντες θεωρεῖν, ὅμοιόν τι δρῶντες τοῖς ἀπὸ δυάδος μονάδος φύσιν ἐρευνῶσι, δέον ἔμπαλιν ἀπὸ μονάδος— ἀρχὴ γὰρ αὕτη—δυάδα σκοπεῖν. de somniis II, § 70: θνῄσκει (sc. |
| Arith 11d | Ἀδάμ) δυάδα τιμήσας πρὸ μονάδος καὶ τὸ γενόμενον πρὸ τοῦ πεποιηκότος ἐκθαυμάσας. de spec. |
| Arith 11e | leg. I § 180: εἷς γὰρ ἀντὶ δυεῖν προσάγεται (sc. μόσχος), τοῦ βραβευτοῦ δικαιώσαντος ἀδιαιρέτῳ φύσει μονάδος πρὸ διαιρετῆς δυάδος χρήσασθαι. Joh. |
| Arith 13a [10] | Lydus p. 23, 21—24, 7 ὅθεν καὶ Ἄρτεμις λέγεται ἀπὸ τοῦ ἀρτίου καὶ ὑλικοῦ ἀριθμοῦ (sc. δευτέρα ἡμέρα). τὸ γὰρ ἄρτιον μέσον διασπᾶται διαιρουμένου τοῦ ἑνός. μόνος δὲ ἀδιαίρετος ὁ περιττός. ὁ μὲν γὰρ ἄρρην ἀριθμὸς τετράγωνο ς , αὐγὴ καὶ φῶς ἐξ ἰσότητος πλευρῶν συνεστώς, ὁ δὲ θῆλυς ἑτερομήκη ς , νύκτα καὶ σκότον ἔχων διὰ τὴν ἀνισότητα. ὁ δὲ ἑτερομήκης τὴν μὲν ἐλάττονα πλευρὰν ἐλάττονα ἔχει ἑνί, τὴν δὲ μείζω περιττοτέραν ἑνί. Joh. |
| Arith 13b [10] | Lydus p. 24, 7—12 ὥστε ὁ δύο ἀριθμὸς οὐ καθαρός, πρῶτον μέν, ὅτι κενός ἐστι καὶ οὐ ναστός, τὸ δὲ μὴ πλῆρες οὐ καθαρόν, ἀρχὴ δὲ ἀπειρίας καὶ ἀνισότητος. ἀπειρίας μὲν διὰ τὴν ὕλην, ἀνισότητος δὲ διὰ τοὺς ἑτερομήκεις. ὅθεν οἱ παλαιοὶ ὡς ὕλην καὶ ἑτερότητα τὴν δυάδα παραλαμβάνουσι. de opif. |
| Arith 14a | m. § 49: ῥύσει μὲν ἑνὸς δυάς, ῥύσει δὲ σημείου συνίσταται γραμμή· γραμμὴ δ’ ἐστὶ μῆκος ἀπλατές. de opif. |
| Arith 14b | m. § 98: γραμμὴ δὲ κατὰ δυάδα (sc. τέτακται). de decal. |
| Arith 14c | § 25: τὸ μὲν γὰρ δυσὶ σημείοις περατούμενόν ἐστι γραμμή. de opif. |
| Arith 15 | m. § 13: περιττῶν μὲν οὖν ἀριθμῶν ἀρχὴ τριάς. de opif. |
| Arith 16 | m. § 13 ἄρρεν μὲν γὰρ ἐν τοῖς οὖσι τὸ περιττόν. de opif. |
| Arith 19a | m. § 49: γραμμὴ δ’ ἐστὶ μῆκος ἀπλατές· πλάτους δὲ προσγενομένου γίνεται ἐπιφάνεια, ἣ τέτακται κατὰ τριάδα. de opif. |
| Arith 19b | m. § 98: ἐπίπεδον δὲ κατὰ τριάδα τέτακται. de vita Mos. |
| Arith 19c | II § 115: σύμβολα τιθεὶς αὐτὰ τῶν πρώτων ἀριθμῶν, μονάδος καὶ δυάδος καὶ τριάδος καὶ τετράδος, ἐπειδὴ πάντα ἐν τετράδι, σημεῖον καὶ γραμμὴ καὶ ἐπιφάνεια καὶ στερεόν. de decal. |
| Arith 19d | § 26: ἀρχέτυπον ... ἐπιφανείας μὲν τρία. leg. |
| Arith 20a | alleg. I § 3: δυὰς μέντοι καὶ τριὰς ἐκβέβηκε τὴν κατὰ τὸ ἓν ἀσωματότητα, ὅτι ἡ μὲν ὕλης ἐστὶν εἰκών, διαιρουμένη καὶ τεμνομένη καθάπερ ἐκείνη, τριὰς δὲ στερεοῦ σώματος, ὅτιπερ τριχῆ τὸ στερεὸν διαιρετόν. de decal. |
| Arith 20b [5] | § 24 u. 25: ἡ μὲν οὖν ἀδιάστατος (sc. φύσις) τάττεται κατὰ σημεῖον μόνον, ἡ δὲ διαστηματικὴ κατὰ τρεῖς ἰδέας γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας καὶ στερεοῦ· (25) τὸ μὲν γὰρ δυσὶ σημείοις περατούμενόν ἐστι γραμμή, τὸ δ’ ἐπὶ δύο διαστατὸν ἐπιφάνεια, ῥυείσης ἐπὶ πλάτος γραμμῆς, τὸ δ’ ἐπὶ τρία στερεόν, μήκους καὶ πλάτους βάθος προσλαβόντων, ἐφ’ ὧν ἵσταται ἡ φύσις· πλείους γὰρ τριῶν διαστάσεις οὐκ ἐγέννησεν. de opif. |
| Arith 20c | m. § 36: τὸ γὰρ σῶμα φύσει στερεόν, ὅτιπερ καὶ τριχῆ διαστατόν· στερεοῦ δὲ καὶ σώματος ἔννοια τίς ἑτέρα πλὴν τὸ πάντη διεστηκός; Joh. |
| Arith 21a [20] | Lyd. p. 25, 12—16 μεγίστη δὲ ἡ τῆς τρίαδος καὶ κατ’ αἴσθησιν δύναμις. ὁ γὰρ κατ’ αὐτὴν ἀριθμὸς τοῖς γενητοῖς ἐπιδέδωκε γένεσιν αὔξησιν τροφήν, καὶ οὐχ ἁπλῶς εἴρηται· „τριχθὰ δὲ πάντα δέδασται.“ Joh. Lyd. p. 28, 8—16 διὰ μὲν τοῦτο οἱ Πυθαγόρειοι τριάδα μὲν ἐν ἀριθμοῖς, ἐν δὲ σχήμασι τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον ὑποτίθενται στοιχεῖον τῆς τῶν ὅλων γενέσεως. ἓν μὲν οὖν μέτρον ἐστί, καθ’ ὃ συνέστη ὁ ἀσώματος καὶ νοητὸς κόσμος. δεύτερον δὲ μέτρον, καθ’ ὃ ἐπάγη ὁ αἰσθητὸς οὐρανός, πέμπτην λαχὼν καὶ θειοτέραν οὐσίαν, ἄτρεπτον καὶ ἀμετάβολον. τρίτον δὲ καθ’ ὃ ἐδημιουργήθη τὰ ὑπὸ σελήνην, ἐκ τῶν τεσσάρων δυνάμεων, γένεσιν καὶ φθορὰν ἐπιδεχόμενα. de sacrif. |
| Arith 21c | Ab. et Cai. § 47: τριμερὴς γὰρ ὁ χρόνος ἐκ παρεληλυθότος καὶ ἐνεστῶτος καὶ μέλλοντος συνεστώς. de opif. |
| Arith 22,col l [10] | m. § 51 πρὸς δὲ τούτοις οὐδ’ ἐκεῖνο ἀγνοητέον, ὅτι πρῶτος ἀριθμῶν ὁ τέτταρα τετράγωνός ἐστιν ἰσάκις ἴσος καὶ ὅτι μόνος ἐκ τῶν αὐτῶν καὶ συνθέσει καὶ δυνάμει πέφυκε γεννᾶσθαι, συνθέσει μὲν ἐκ δυοῖν, δυνάμει δὲ πάλιν ἐκ τοῦ δὶς δύο πάγκαλόν τι συμφωνίας εἶδος ἐπιδεικνύμενος, ὃ μηδενὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν συμβέβηκεν. αὐτίκα γοῦν ὁ ἕξ συντιθέμενος ἐκ δυοῖν τριάδων οὐκέτι γεννᾶται πολλαπλασιασθεισῶν, ἀλλ’ ἕτερος, ὁ ἐννέα. Joh. |
| Arith 22,col r [10] | Lyd. p. 30, 8—15 περὶ δὲ τοῦ κατ’ ἀριθμὸν ἀξιώματος ὁ τέταρτος ἀριθμὸς τετράγωνός ἐστι. μόνος γὰρ ἰσάκις ἴσος ἰσομερὴς ἐκ τῶν αὐτῶν καὶ συνθέσει καὶ δυνάμει πέφυκε γεννᾶσθαι, σύνθεσιν μὲν οὖν ἐκ δυεῖν καὶ δυεῖν, δύναμιν δὲ ἐκ τοῦ δὶς δύο, πάγκαλόν τι συμφωνίας εἶδος ἐπιδεικνύμενος, ὃ μηδενὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν συμβέβηκεν. de opif. |
| Arith 23a,col l [10] | m. § 47: ὁ δ’ οὐρανὸς διεκοσμεῖτο αὖθις ἐν ἀριθμῷ τελείῳ τετράδι, ἣν δεκάδος τῆς παντελείας οὐκ ἂν διαμάρτοι εἰς ἀφορμὴν εἶναι λέγων καὶ πηγή ν: ὃ γὰρ ἐντελεχείᾳ δεκάς, τοῦτο τετρὰς ὡς ἔοικε δυνάμει. εἰ γοῦν οἱ ἀπὸ μονάδος ἄχρι τετράδος ἑξῆς συντεθεῖεν ἀριθμοί, δεκάδα γεννήσουσιν, ἥτις ὅρος τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν ἐστι περὶ ὃν ὡς καμπτῆρα εἱλοῦνται καὶ ἀνακάμπτουσι. Joh. |
| Arith 23a,col r [5] | Lyd. p. 30, 15—16 ὅθεν καὶ ἀποτελεσματικὸς καλεῖται· εἰ γὰρ ἀπὸ μονάδος μέχρι τετράδος ἑξῆς συντεθεῖεν ἀριθμοί, δεκάδα ἀποτελοῦσιν. de plant. |
| Arith 23b [10] | § 123 u. 124: καλεῖται δ’ ἡ τετρὰς καὶ „πᾶσ“, ὅτι τοὺς ἄχρι δεκάδος καὶ αὐτὴν δεκάδα περιέχει δυνάμει. ὅτι μὲν οὖν τοὺς πρὸ αὐτῆς, παντί τῳ δῆλον. ὅτι δὲ καὶ τοὺς μετ’ αὐτήν, ἐξ ἐπιλογισμοῦ ῥᾴδιον ἰδεῖν. ἓν, δύο, τρία, τέτταρα συντιθέντες ὃ ἠποροῦμεν εὑρήσομεν. (124) ἐκ μὲν γὰρ ἑνὸς καὶ τεττάρων πεντὰς ἔσται, ἐκ δὲ δυεῖν καὶ τεττάρων ἑξάς, ἑβδομὰς δὲ ἐκ τριῶν καὶ τεττάρων· καὶ κατὰ τὴν διπλῆν σύνθεσιν ἐξ ἑνὸς καὶ τριῶν καὶ τεττάρων ὀγδοάς, καὶ πάλιν ἐκ δυεῖν καὶ τριῶν καὶ τεττάρων ὁ ἐννέα ἀριθμός, δεκὰς δὲ ἐκ πάντων· ἓν γὰρ καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέτταρα δέκα γεννᾷ. ... (125) ἄρτιον γὰρ καὶ ὁλόκληρον καὶ πλήρη, ὡς καὶ σύμπαντα, ὡς τύπῳ φάναι, λόγον ἔχει, διὰ τὸ δεκάδα, ἣν τετρὰς ἐγέννησε, πρῶτον καμπτῆρα τῶν ἀπὸ μονάδος συντιθεμένων ἀριθμῶν ἑστάναι· δεκὰς δὲ καὶ τετρὰς „πᾶσ“ ἐν ἀριθμοῖς εἶναι λέγεται, ἀλλὰ δεκὰς μὲν ἀποτελέσματι, τετρὰς δὲ δυνάμει. de spec. |
| Arith 23c | leg. II § 40: ... καὶ πρὸς τετράδα, τὴν δεκάδος ἀρχήν τε καὶ πηγή ν. in gen. |
| Arith 23d | III, 12 (p. 185 A): quartus numerus cunctis numeris aptior est, ut perfectior et perfectissimi denarii radix ac fundamentu m. de vita Mos. |
| Arith 23e | II § 84: καὶ τετράδα, τὴν δεκάδος οὐσίαν. de decal. |
| Arith 23f | § 26: (ὧν) ἡ σύνθεσις ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τριῶν καὶ τεττάρων ἀποτελεῖ δεκάδα. de opif. |
| Arith 24a [5] | m. § 48: περιέχει δ’ ἡ τετρὰς καὶ τοὺς λόγους τῶν κατὰ μουσικὴν συμφωνιῶν, τῆς τε διὰ τεττάρων καὶ διὰ πέντε καὶ διὰ πασῶν καὶ προσέτι δὶς διὰ πασῶν, ἐξ ὧν σύστημα τὸ τελειότατον ἀπογεννᾶται· τῆς μὲν οὖν διὰ τεττάρων ὁ λόγος ἐπίτριτος, τῆς δὲ διὰ πέντε ἡμιόλιος, διπλάσιος δὲ τῆς διὰ πασῶν, τετραπλάσιος δὲ τῆς δὶς διὰ πασῶν. οὓς ἅπαντας ἡ τετρὰς ἔχει περιλαβοῦσα, τὸν μὲν ἐπίτριτον ἐν τῷ τέσσαρα πρὸς τρία, τὸν δ’ ἡμιόλιον ἐν τῷ τρία πρὸς δύο, τὸν δὲ διπλάσιον ἐν τῷ δύο πρὸς ἓν ἢ τέσσαρα πρὸς δύο, τὸν δὲ τετραπλάσιον ἐν τῷ τέσσαρα πρὸς ἕν. de vita Mos. |
| Arith 24b | II § 115: πάντα ἐν τετράδι ... καὶ αἱ κατὰ μουσικὴν ἄρισται συμφωνίαι, ἥ τε διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ καὶ ἡ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ καὶ ἡ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ καὶ ἡ δὶς διὰ πασῶν ἐν τετραπλασίῳ. de opif. |
| Arith 25a | m. § 51: πρὸς δὲ τούτοις οὐδ’ ἐκεῖνο ἀγνοητέον, ὅτι πρῶτος ἀριθμῶν ὁ τέτταρα τετράγωνός ἐστιν ἰσάκις ἴσος, μέτρον δικαιοσύνης καὶ ἰσότητο ς. de plant. |
| Arith 25b [5] | § 121 u. 122: πρεσβύτατός τε αὖ τετραγώνων ὁ ἀριθμὸς ὢν ἐν ὀρθαῖς γωνίαις, ὡς τὸ κατὰ γεωμετρίαν δηλοῖ σχῆμα, ἐξετάζεται· αἱ δ’ εἰσὶν ὀρθότητος λόγου σαφῆ δείγματα, πηγὴ δὲ ἀέναος ἀρετῶν ὁ ὀρθὸς λόγος. (122) ἀνάγκη μέντοι τὰς τοῦ τετραγώνου πλευρὰς ἴσας εἶναι· δικαιοσύνην δὲ ἰσότης τὴν ἔξαρχον καὶ ἡγεμονίδα τῶν ἀρετῶν ἔτεκεν· ὥστε ἰσότητος καὶ δικαιοσύνης καὶ πάσης ἀρετῆς χωρὶς τῶν ἄλλων ἐπιδείκνυται τὸν ἀριθμὸν εἶναι σύμβολο ν. de opif. |
| Arith 26a [15] | m. § 49 u. 50: ἔστι δὲ καὶ δύναμις ἄλλη τετράδος λεχθῆναί τε καὶ νοηθῆναι θαυμασιωτάτη. πρώτη γὰρ αὕτη τὴν τοῦ στερεοῦ φύσιν ἔδειξε, τῶν πρὸ αὐτῆς ἀριθμῶν τοῖς ἀσωμάτοις ἀνακειμένων· κατὰ μὲν γὰρ τὸ ἓν τάττεται τὸ λεγόμενον ἐν γεωμετρίᾳ σημεῖον, κατὰ δὲ τὰ δύο γραμμή, διότι ῥύσει μὲν ἑνὸς δυάς, ῥύσει δὲ σημείου συνίσταται γραμμή. γραμμὴ δ’ ἐστὶ μῆκος ἀπλατές· πλάτους δὲ προσγενομένου γίνεται ἐπιφάνεια, ἣ τέτακται κατὰ τριάδα· ἐπιφανείᾳ δὲ πρὸς τὴν τοῦ στερεοῦ φύσιν ἑνὸς δεῖ τοῦ βάθους, ὃ προστεθὲν τριάδι γίνεται τετράς. ὅθεν καὶ μέγα χρῆμα συμβέβηκεν εἶναι τὸν ἀριθμὸν τοῦτον, ὃς ἐκ τῆς ἀσωμάτου καὶ νοητῆς οὐσίας ἤγαγεν εἰς ἔννοιαν ἡμᾶς τριχῆ διαστατοῦ σώματος τοῦ φύσει πρῶτον αἰσθητοῦ. (50) ὁ δὲ μὴ συνεὶς τὸ λεγόμενον ἔκ τινος παιδιᾶς εἴσεται πάνυ συνήθους. οἱ καρυατίζοντες εἰώθασι τρία ἐν ἐπιπέδῳ κάρυα προτιθέντες ἐπιφέρειν ἕν, σχῆμα πυραμοειδὲς ἀπογεννῶντες· τὸ μὲν οὖν ἐν ἐπιπέδῳ τρίγωνον ἵσταται μέχρι τριάδος, τὸ δ’ ἐπιτεθὲν τετράδα μὲν ἐν ἀριθμοῖς, ἐν δὲ σχήμασι πυραμίδα γεννᾷ, στερεὸν ἤδη σῶμα. de decal. |
| Arith 26d | § 26: στερεοῦ (sc. ἀρχέτυπος) δὲ τέσσαρα. de opif. |
| Arith 27a [5] | m. § 52: πολλαῖς δὲ καὶ ἄλλαις κέχρηται δυνάμεσι τετράς, ἃς ἀκριβέστερον καὶ ἐν τῷ περὶ αὐτῆς ἰδίῳ λόγῳ προσυποδεικτέον. ἀπόχρη δὲ κἀκεῖνο προσθεῖναι, ὅτι καὶ τῇ τοῦ παντὸς οὐρανοῦ τε καὶ κόσμου γενέσει γέγονεν ἀρχή· τὰ γὰρ τέτταρα στοιχεῖα, ἐξ ὧν τόδε τὸ πᾶν ἐδημιουργήθη, καθάπερ ἀπὸ πηγῆς ἐρρύη τῆς ἐν ἀριθμοῖς τετράδος. de plant. |
| Arith 27b | § 120: τάς τε γοῦν τοῦ παντὸς ῥίζας, ἐξ ὧν ὁ κόσμος, τέτταρας εἶναι συμβέβηκε, γῆν, ὕδωρ, ἀέρα, πῦρ. de opif. |
| Arith 28a | m. § 52: καὶ πρὸς τούτοις αἱ ἐτήσιοι ὧραι τέτταρες αἱ ζῴων καὶ φυτῶν αἴτιαι γενέσεω ς, τετραχῆ τοῦ ἐνιαυτοῦ διανεμηθέντος εἰς χειμῶνα καὶ ἔαρ καὶ θέρος καὶ μετόπωρον. de plant. |
| Arith 28b | § 120: καὶ τὰς ἐτησίους ὥρας ἰσαρίθμους, χειμῶνα καὶ θέρος καὶ τὰς μεθορίους, ἔαρ τε καὶ μετόπωρον. Joh. |
| Arith 29 [10] | Lyd. p. 29, 7—11 καὶ οὕτω μὲν ἐπὶ τοῦ νοητοῦ, οὐδὲν δὲ ἧττον κἀπὶ τοῦ αἰσθητοῦ ἐστι συνιδεῖν ἐν ταῖς τῶν ζῴων γενέσεσι· πρῶτον μὲν γάρ ἐστι σπέρματος καταβολ ή, δεύτερον δὲ ἡ εἰς τὰ γένη διανομ ή, τρίτον αὔξησις καὶ τέταρτον τελείωσι ς. de opif. |
| Arith 32a,col l [10] | m. § 62 νομίσας οὐδὲν οὕτως ἕτερον ἑτέρῳ συγγενὲς ὡς ζῴοις πεντάδα. διαφέρει γὰρ ἔμψυχα ἀψύχων οὐδενὶ μᾶλλον ἢ αἰσθήσει· πενταχῆ δὲ τμητὸν αἴσθησις, εἰς ὅρασιν, εἰς ἀκοήν, εἰς γεῦσιν, εἰς ὄσφρησιν, εἰς ἁφήν. ἑκάστῃ μέντοι προσένειμεν ὁ ποιῶν καὶ ἐξαιρέτους ὕλας καὶ κριτήριον ἴδιον, ᾧ δικάσει τὰ ὑποπίπτοντα· χρώματα μὲν [ἡ] ὅρασις, φωνὰς δὲ ἀκοή, χυλοὺς δὲ γεῦσις, καὶ ὄσφρησις ἀτμούς, μαλακότητας δὲ καὶ σκληρότητας καὶ ὅσα θερμὰ ἢ ψυχρὰ λειότητάς τε καὶ τραχύτητας ἁφή. |
| Arith 32a,col r [5] | Joh. Lyd. p. 31, 12—14 συγγενὴς γὰρ ἡ πεντὰς τῇ αἰσθήσει, ἥτις πενταχῶς τέμνεται εἰς ὅρασιν, ἀκοήν, γεῦσιν, ὄσφρησιν καὶ ἁφήν. de plant. |
| Arith 32b [5] | § 133: καὶ διὰ τοῦτο μέντοι τὸν καρπὸν τοῦ πέμπτου (sc. ἔτους) ἡμῖν ἀνατίθησιν, ὅτι αἰσθήσεως πεντὰς ἀριθμὸς οἰκεῖος καί, εἰ δεῖ τἀληθὲς εἰπεῖν, τὸ τρέφον τὸν νοῦν ἡμῶν ἐστιν αἴσθησις, ἢ δι’ ὀφθαλμῶν τὰς χρωμάτων καὶ σχημάτων ποιότητας εὐτρεπίζουσα ἢ δι’ ὤτων παντοδαπὰς τὰς τῶν φωνῶν ἰδιότητας ἢ διὰ μυκτηρίων ὀσμὰς ἢ χυλοὺς διὰ στόματος ἢ μαλακότητας εὐενδέτους καὶ σκληρότητας ἀντιτύπους ἢ λειότητας καὶ τραχύτητας, 〈ψυχρότητασ〉 τε αὖ καὶ θερμότητας διὰ τῆς ἀνὰ πᾶν τὸ σῶμα σκιδναμένης δυνάμεως ἣν ἔθος ὀνομάζειν ἁφήν. de vita Mos. |
| Arith 32c | II § 81: ἡ πεντὰς αἰσθήσεων ἀριθμός ἐστιν. de migr. |
| Arith 32g | Abr. § 201: τὴν πεντάδα τῶν αἰσθήσεων de opif. |
| Arith 33a,col l [5] | m. § 13 τῶν τε γὰρ ἀπὸ μονάδος πρῶτος τέλειός ἐστιν ἰσούμενος τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι καὶ συμπληρούμενος ἐξ αὐτῶν, ἡμίσους μὲν τριάδος, τρίτου δὲ δυάδος, ἕκτου δὲ μονάδος. Ioh. |
| Arith 33a,col r [5] | Lyd. p. 32, 8—11 τῶν γὰρ ἀπὸ μονάδος μόνος τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι, συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν, ἡμίσους μὲν τριάδος, τρίτου δὲ δυάδος, ἕκτου δὲ μονάδος. leg. |
| Arith 33b | alleg. I § 3: ὅταν οὖν λέγῃ „συνετέλεσεν ἕκτῃ ἡμέρᾳ τὰ ἔργα“, νοητέον ὅτι οὐ πλῆθος ἡμερῶν παραλαμβάνει, τέλειον δὲ ἀριθμὸν τὸν ἕξ, ἐπειδὴ πρῶτος ἴσος ἐστὶ τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν, ἡμίσει καὶ τρίτῳ καὶ ἕκτῳ. de spec. |
| Arith 33c | leg. II § 177: ... ἑξάδος, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος, ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν, οἷς ἐξισοῦται. de opif. |
| Arith 33e | m. § 89: ὁ σύμπας κόσμος ἐτελειώθη κατὰ τὴν ἑξάδος ἀριθμοῦ τελείου φύσιν. leg. |
| Arith 33f | alleg. I § 15: ἔτι πρῶτός ἐστιν ἀπὸ τελείου τοῦ ἕξ. de opif. |
| Arith 34a,col l [5] | m. § 13 καὶ ὡς ἔπος εἰπεῖν ἄρρην τε καὶ θῆλυς εἶναι πέφυκε κἀκ τῆς ἑκατέρου δυνάμεως ἥρμοσται. ἄρρεν μὲν γὰρ ἐν τοῖς οὖσι τὸ περιττόν, τὸ δ’ ἄρτιον θῆλυ· περιττῶν μὲν οὖν ἀριθμῶν ἀρχὴ τριάς, δυὰς δ’ ἀρτίων, ἡ δ’ ἀμφοῖν δύναμις ἑξάς. Joh. |
| Arith 34a,col r [5] | Lyd. p. 32, 11—14 καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν ἄρρην τε καὶ θῆλυς εἶναι πέφυκεν, (ὡς καὶ αὐτὴ Ἀφροδίτη τὴν τοῦ ἄρρενος τήν τε τοῦ θήλεος ἔχουσα φύσιν καὶ διὰ τοῦτο παρὰ τοῖς θεολόγοις ἀρρενόθηλυς καλουμένη.) de spec. |
| Arith 34b | leg. II § 58: ἑξὰς μὲν γὰρ ἀρτιοπέριττος ἀριθμός, ἐκ τοῦ δὶς τρία παγείς, ἔχων ἄρρενα μὲν τὸν περιττόν, θῆλυν δὲ τὸν ἄρτιον, ἐξ ὧν αἱ γενέσεις κατὰ φύσεως θεσμοὺς ἀκινήτους. de opif. |
| Arith 35a,col l | m. § 13 τάξει δὲ ἀριθμὸς οἰκεῖον. ἀριθμῶν δὲ φύσεως νόμοις γεννητικώτατος ὁ ἕξ. Joh. |
| Arith 35a,col r | Lyd. p. 32, 4 ὁ γὰρ ἕξ· ἀριθμὸς γεννητικώτατός ἐστιν. de decal. |
| Arith 35b | § 159: ἑβδόμην δὲ λέγω καὶ τὴν σὺν ἑξάδι τῇ γονιμωτάτῃ καὶ τὴν ἄνευ ἑξάδος. de spec. |
| Arith 35c | leg. II § 177 ... διπλασιασθείσης ἑξάδος, τῆς γονιμωτάτης. Joh. |
| Arith 36a [10] | Lyd. p. 32, 4—8 ὁ γὰρ ἕξ ἀριθμὸς γεννητικώτατός ἐστιν ὡς ἀρτιοπέριττος, μετέχων καὶ τῆς δραστικῆς οὐσίας κατὰ τὸν περιττὸν καὶ τῆς ὑλικῆς κατὰ τὸν ἄρτιον. ὅθεν καὶ ἀρχαῖοι γάμον καὶ ἁρμονίαν αὐτὸν ἐκάλεσαν. leg. |
| Arith 37 | alleg. I, § 3: καὶ ἀπὸ ἑτερομήκους συνίσταται τοῦ δὶς τρία. leg. |
| Arith 38a | alleg. I § 4: οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ συγγενής ἐστι ταῖς τῶν ὀργανικῶν ζῴων κινήσεσιν· ἑξαχῆ γὰρ τὸ ὀργανικὸν σῶμα πέφυκε κινεῖσθαι, πρόσω καὶ κατόπιν, ἄνω καὶ κάτω, ἐπὶ δεξιὰ καὶ εὐώνυμα. leg. |
| Arith 38b | alleg. I § 12: πάλιν αὖ σώματος ἑπτὰ κινήσεις, ὀργανικαὶ μὲν ἕξ. de opif. |
| Arith 39 [5] | m. § 90: τὴν δ’ ἑβδομάδος φύσιν οὐκ οἶδ’ εἴ τις ἱκανῶς ἂν ὑμνῆσαι δύναιτο παντὸς οὖσαν λόγου κρείττονα. οὐ μὴν ὅτι θαυμασιωτέρα τῶν περὶ αὐτῆς λεγομένων ἐστί, διὰ τοῦθ’ ἡσυχαστέον, ἀλλ’ ἐπιτολμητέον εἰ καὶ μὴ πάντα μηδὲ τὰ κυριώτατα οἷόν τε, τὰ γοῦν ταῖς ἡμετέραις διανοίαις ἐφικτὰ δηλῶσαι. de opif. |
| Arith 40 [5] | m. § 91: διχῶς ἑβδομὰς λέγεται, ἡ μὲν ἐντὸς δεκάδος, ἥτις ἑπτάκις μονάδι μόνῃ μετρεῖται συνεστῶσα ἐκ μονάδων ἑπτά, ἡ δ’ ἐκτὸς δεκάδος, ἀριθμὸς οὗ πάντως ἀρχὴ μονὰς κατὰ τοὺς διπλασίους ἢ τριπλασίους ἢ συνόλως ἀναλογοῦντας ἀριθμούς, ὡς ἔχει ὁ ἑξήκοντα τέσσαρα καὶ ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα, ὁ μὲν κατὰ τὸν ἀπὸ μονάδος διπλάσιον παραυξηθείς, ὁ δ’ αὖ κατὰ τὸν τριπλάσιον. ἑκάτερον δὲ εἶδος οὐ παρέργως ἐπισκεπτέον. de opif. |
| Arith 41a [15] | m. § 92—94: τὸ μὲν δὴ δεύτερον ἐμφανεστάτην ἔχει προνομίαν· ἀεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε καὶ τετράγωνός ἐστιν, ἀμφότερα τὰ εἴδη περιέχων τῆς τε ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας, τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι, τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν στερεὰν ἣν ἀποτελοῦσι κύβοι. (93) σαφεστάτη δ’ οἱ λεχθέντες ἀριθμοὶ πίστις· αὐτίκα ὁ ἀπὸ μονάδος ἐν διπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἕβδομος, ὁ τέσσαρα καὶ ἑξήκοντα, τετράγωνος μέν ἐστιν ὀκτὼ ὀκτάκις πολυπλασιασθέντων, κύβος δὲ τεσσάρων ἐπὶ τέσσαρα τετράκις· καὶ πάλιν ὁ ἐν τριπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἀπὸ μονάδος ἕβδομος, ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα, τετράγωνος μὲν πολυπλασιασθέντος ἐφ’ αὑτὸν τοῦ ἑπτὰ καὶ εἴκοσι, κύβος δὲ τοῦ ἐννέα ἐφ’ αὑτὸν ἐννάκις. (94) καὶ ἀεὶ τὸν ἕβδομον ποιούμενός τις ἀντὶ μονάδος ἀρχὴν καὶ παραύξων κατὰ τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν ἄχρις ἑβδομάδος εὑρήσει πάντως τὸν παραυξηθέντα κύβον τε καὶ τετράγωνον. ἀπὸ γοῦν τοῦ ἑξηκοντατέσσαρα ὁ συντεθεὶς ἐν διπλασίονι λόγῳ γεννήσει ἕβδομον τὸν τετρακισχίλια καὶ ἐνενηκονταέξ, τετράγωνον ὁμοῦ καὶ κύβον, τετράγωνον μὲν αὐτὸν πλευρὰν ἔχοντα τὸν ἑξηκοντατέσσαρα, κύβον δὲ τὸν ἑκκαίδεκα. de opif. |
| Arith 41b [10] | m. § 106: λέγεται δὲ κἀκεῖνο πρὸς διασύστασιν ἑβδομάδος ὡς θαυμαστὴν ἐχούσης ἐν τῇ φύσει τάξιν, ἐπεὶ συνέστηκεν ἐκ τριῶν καὶ τεττάρων· τὸν μὲν τρίτον ἀπὸ μονάδος, εἰ διπλασιάζοι τις, εὑρήσει τετράγωνον, τὸν δὲ τέταρτον κύβον, τὸν δ’ ἐξ ἀμφοῖν ἕβδομον κύβον ὁμοῦ καὶ τετράγωνον· ὁ μὲν οὖν ἀπὸ μονάδος τρίτος ἐν διπλασίονι λόγῳ, 〈τέτταρα〉, τετράγωνός ἐστιν, ὁ δὲ τέταρτος, ὀκτώ, κύβος, ὁ δὲ ἕβδομος, τέσσαρα πρὸς τοῖς ἑξήκοντα, κύβος ὁμοῦ καὶ τετράγωνος· ὡς εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν, ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τ’ ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν πρὸς τριάδα συγγένειαν καὶ τὴν στερεὰν διὰ κύβου κατὰ τὴν πρὸς τετράδα οἰκειότητα· ἐκ τριάδος δὲ καὶ τετράδος ἑβδομάς. de opif. |
| Arith 42 | m. § 95: μεταβατέον δὲ καὶ ἐπὶ θάτερον ἑβδομάδος εἶδος τὸ περιεχόμενον ἐν δεκάδι, θαυμαστὴν ἐπιδεικνύμενον καὶ οὐκ ἐλάττονα τοῦ προτέρου φύσιν. de opif. |
| Arith 43a [15] | m. § 99 u. 100: τοσοῦτο δ’ ἐν ἑβδομάδι πέφυκεν εἶναι τὸ ἱεροπρεπές, ὥστ’ ἐξαίρετον ἔχει λόγον παρὰ τοὺς ἐν δεκάδι πάντας ἀριθμούς· ἐκείνων γὰρ οἱ μὲν γεννῶσιν οὐ γεννώμενοι, οἱ δὲ γεννῶνται μέν, οὐ γεννῶσι δέ, οἱ δὲ ἀμφότερα καὶ γεννῶσι καὶ γεννῶνται· τὸ μὲν οὖν ἓν γεννᾷ τοὺς ἑξῆς ἅπαντας ἀριθμοὺς ὑπ’ οὐδενὸς γεννώμενον τὸ παράπαν· τὰ δ’ ὀκτὼ γεννᾶται μὲν ὑπὸ τοῦ δὶς τέσσαρα, γεννᾷ δ’ οὐδένα τῶν ἐν δεκάδι· ὁ δ’ αὖ τέσσαρα τὴν ἀμφοῖν καὶ γονέων καὶ ἐκγόνων ἔχει τάξιν· γεννᾷ μὲν γὰρ τὸν ὀκτὼ δὶς γενόμενος, γεννᾶται δὲ ὑπὸ τοῦ δὶς δύο. (100) μόνος δ’ ὡς ἔφην ὁ ἑπτὰ οὔτε γεννᾶν πέφυκεν οὔτε γεννᾶσθαι· δι’ ἣν αἰτίαν οἱ μὲν ἄλλοι φιλόσοφοι τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξομοιοῦσι τῇ ἀμήτορι Νίκῃ καὶ Παρθένῳ, ἣν ἐκ τῆς τοῦ Διὸς κεφαλῆς ἀναφῆναι λόγος ἔχει. |
| Arith 43a,col r [5] | Joh. Lyd. p. 33, 14—15 ὀρθῶς οὖν ἀμήτορα τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν ὁ Φιλόλαος προσηγόρευσε· μόνος γὰρ οὔτε γεννᾶν οὔτε γεννᾶσθαι πέφυκε. leg. |
| Arith 43b [5] | alleg. I § 15: οἵ τε ἐντὸς δεκάδος ἀριθμοὶ ἢ γεννῶνται ἢ γεννῶσι τοὺς ἐντὸς δεκάδος καὶ αὐτήν, ἡ δὲ ἑβδομὰς οὔτε γεννᾷ τινα τῶν ἐντὸς δεκάδος ἀριθμῶν οὔτε γεννᾶται ὑπό τινος· παρὸ μυθεύοντες οἱ Πυθαγόρειοι τῇ ἀειπαρθένῳ καὶ ἀμήτορι αὐτὴν ἀπεικάζουσιν, ὅτι οὔτε ἀπεκυήθη οὔτε ἀποτέξεται. de vit. |
| Arith 43c [5] | Mos. II § 210: εὕρισκε γὰρ αὐτὴν τὸ μὲν πρῶτον ἀμήτορ α, γενεᾶς τῆς θήλεος ἀμέτοχον, ἐκ μόνου πατρὸς σπαρεῖσαν ἄνευ σπορᾶς καὶ γεννηθεῖσαν ἄνευ κυήσεως· ἔπειτα δ’ οὐ ταῦτα μόνον κατεῖδεν, ὅτι παγκάλη καὶ ἀμήτωρ, ἀλλ’ ὅτι καὶ ἀειπάρθενο ς, οὔτ’ ἐκ μητρὸς οὔτε μήτηρ οὔτ’ ἐκ φθορᾶς οὔτε φθαρησομένη. Joh. |
| Arith 43d [5] | Lyd. p. 43, 2—5 ὁ γὰρ κατ’ αὐτὴν ἀριθμὸς ἀμιγής ἐστι καὶ ἀμήτωρ, μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενος ὡς ἕκαστος τῶν ἐν τῇ δεκάδι ἀριθμῶν. ὅθεν καὶ οἱ Πυθαγόρειοι Ἀθηνᾷ τὴν ἑπτάδα ἀνατίθενται. de spec. |
| Arith 43e [5] | leg. II, 56: ἣν οἱ μὲν ὠνόμασαν παρθένον εἰς τὴν ὑπερβάλλουσαν ἁγνείαν ἀπιδόντες αὐτῆς, οἱ δὲ αὐτοὶ καὶ ἀμήτορα σπαρεῖσαν ἐκ μόνου τοῦ πατρὸς τῶν ὅλων, ἰδέαν τῆς ἄρρενος γενεᾶς, ἀμέτοχον τῆς πρὸς γυναικῶν· ἀνδρειότατος γὰρ καὶ ἀλκιμώτατος ὁ ἀριθμός, πρὸς ἀρχὴν καὶ ἡγεμονίαν εὖ πεφυκώς. quis rer. |
| Arith 43f | div. heres § 170: τέταρτος δὲ ὁ περὶ τῆς ἀειπαρθένου καὶ ἀμήτορος ἑβδομάδος (sc. θεσμός). quis rer. |
| Arith 43g | div. heres § 216: τὸ γὰρ ἓν καὶ μόνον καὶ καθαρὸν ὄντως ἑβδομάδα τὴν ἀμήτορα γεγέννηκεν ἐξ ἑαυτοῦ μόνου, μὴ προσχρησάμενον ὕλῃ τὸ παράπαν. de vita contempl. |
| Arith 43h | § 65: ... ἁγνὴν γὰρ καὶ ἀειπάρθενον ἴσασιν de exsecrat. |
| Arith 43i | § 153: οἳ τὰς παρθένους ἑβδομάδας ὑπερορίους ... ἀπήλασαν. de decal. |
| Arith 43k | § 102: ἥδε γάρ ἐστιν ἡ ἐν ἀριθμοῖς παρθένο ς , ἡ ἀμήτωρ φύσις, ἡ μονάδος οἰκειοτάτη καὶ ἀρχῆς. de opif. |
| Arith 44a,col l [15] | m. § 100 οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τῷ ἡγεμόνι τῶν συμπάντων (sc. ἐξομοιοῦσι). τὸ γὰρ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον μένει· ἐν κινήσει γὰρ ἡ γένεσις, ἐπεὶ 〈καὶ τὸ γεννῶν〉 καὶ τὸ γεννώμενον οὐκ ἄνευ κινήσεως, τὸ μὲν ἵνα γεννήσῃ, τὸ δὲ ἵνα γεννηθῇ· μόνον δ’ οὔτε κινοῦν οὔτε κινούμενον ὁ πρεσβύτερος ἄρχων καὶ ἡγεμών, οὗ λέγοιτ’ ἂν προσηκόντως εἰκὼν ἑβδομάς· μαρτυρεῖ δέ μου τῷ λόγῳ καὶ Φιλόλαος ἐν τούτοις· „ἔστι γάρ, φησίν, ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων θεὸς εἷς, ἀεὶ ὤν, μόνιμος, ἀκίνητος, αὐτὸς αὑτῷ ὅμοιος, ἕτερος τῶν ἄλλων.“ Joh. |
| Arith 44a,col r [15] | Lyd. p. 33, 8—9 οἵ γε μὴν Πυθαγόρειοι τῷ ἡγεμόνι τοῦ παντὸς τὴν ἑβδόμην ἀνατίθενται. p. 33, 16—34, 3 τὸ δὲ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον· ἐν κινήσει γὰρ ἡ γέννησις, τὸ μέν, ἵνα γεννήσῃ, τὸ δέ, ἵνα γεννηθῇ· τοιοῦτος δὲ ὁ θεός, ὡς καὶ αὐτὸς ὁ ῥήτωρ ὁ Ταραντῖνος· φησὶ δὲ οὕτως· „ἔστι γὰρ ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων εἷς ἀεὶ ὢν θεός, μόνιμος ἀκίνητος αὐτὸς ἑαυτῷ ὅμοιος.“ leg. |
| Arith 45a | alleg. I § 15: ἔτι πρῶτός ἐστιν ἀπὸ τελείου τοῦ ἕξ καὶ μονάδι κατά τινα λόγον ὁ αὐτός. quod deus sit immort. |
| Arith 45b [5] | § 11: πῶς οὖν ἑπτὰ τετοκέναι φησίν, εἰ μή τι μονάδα ἑβδομάδι τὴν αὐτὴν φυσικώτατα νομίζει, οὐ μόνον ἐν ἀριθμοῖς, ἀλλὰ καὶ ἐν τῇ τοῦ παντὸς ἁρμονίᾳ καὶ ἐν τοῖς τῆς ἐναρέτου λόγοις ψυχῆς; ... § 13: τὴν μὲν οὖν στεῖραν ... ἑβδομάδι τὴν ἰσότιμον μονάδα τίκτειν εἰκὸς ἦν. de opif. |
| Arith 46,col l [20] | m. § 95 u. 96 αὐτίκα συνέστηκε τὰ ἑπτὰ ἐξ ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τεττάρων ἐχόντων δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε διπλάσιον καὶ τετραπλάσιον, τὸν μὲν τὴν διὰ πασῶν συμφωνίαν, τὸν δὲ τετραπλάσιον τὴν δὶς διὰ πασῶν ἀποτελοῦντα. περιέχει δὲ καὶ διαιρέσεις ἄλλας ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας ἑβδομάς· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον μὲν εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς δυάδα καὶ πεντάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα. (§ 96) μουσικωτάτη δὲ καὶ ἡ τούτων ἀναλογία τῶν ἀριθμῶν· τὰ μὲν γὰρ ἕξ πρὸς ἓν ἔχει λόγον ἑξαπλάσιον, ὁ δ’ ἑξαπλάσιος λόγος τὸ μέγιστον ἐν τοῖς οὖσι ποιεῖ διάστημα, ᾧ διέστηκε τὸ ὀξύτατον ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου, καθάπερ ἀποδείξομεν, ὅταν ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν μετέλθωμεν ἐπὶ τὸν ἐν ἁρμονίαις λόγον· τὰ δὲ πέντε πρὸς δύο πλείστην ἐν ἁρμονίᾳ δύναμιν ἐπιδείκνυται σχεδὸν ἐνάμιλλον τῇ διὰ πασῶν, ὅπερ τῇ κανονικῇ θεωρίᾳ σαφέστατα παρίσταται. |
| Arith 46 (15) | τὰ δὲ τέσσαρα πρὸς τρία τὴν πρώτην ἁρμονίαν ἀποτελεῖ τὴν ἐπίτριτον, ἥτις ἐστὶ διὰ τεσσάρων. Joh. |
| Arith 46,col r [10] | Lyd. p. 34, 9—15 ἡ τοίνυν ἑβδομὰς συνέστηκεν ἐξ ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τεττάρων, ἔχουσα δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε διπλάσιον καὶ τὸν τετραπλάσιον. ἔχει δὲ καὶ διαιρέσεις ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς πεντάδα καὶ δυάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα· μουσικωτάτη δὲ ἡ τούτων τῶν ἀριθμῶν ἀναλογία. de opif. |
| Arith 47a [25] | m. § 107—110: ἔστι δὲ οὐ τελεσφόρος μόνον ἀλλὰ καὶ ὡς ἔπος εἰπεῖν ἁρμονικωτάτη καὶ τρόπον τινὰ πηγὴ τοῦ καλλίστου διαγράμματος, ὃ πάσας μὲν τὰς ἁρμονίας, τὴν διὰ τεττάρων, τὴν διὰ πέντε, τὴν διὰ πασῶν, πάσας δὲ τὰς ἀναλογίας, τὴν ἀριθμητικήν, τὴν γεωμετρικήν, ἔτι δὲ τὴν ἁρμονικὴν περιέχει. τὸ δὲ πλινθίον συνέστηκεν ἐκ τῶν δὲ τῶν ἀριθμῶν, ἓξ ὀκτὼ ἐννέα δώδεκα· ὁ μὲν ὀκτὼ πρὸς ἕξ ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ, καθ’ ὃν ἡ διὰ τεττάρων ἁρμονία ἐστίν· ὁ δὲ ἐννέα πρὸς ἕξ ἐν ἡμιολίῳ, καθ’ ὃν ἡ διὰ πέντε· ὁ δὲ δώδεκα πρὸς ἕξ ἐν διπλασίονι, καθ’ ὃν ἡ διὰ πασῶν. (§ 108): ἔχει δὲ ὡς ἔλεγον καὶ τὰς ἀναλογίας πάσα ς · ἀριθμητικὴν μὲν ἐκ τῶν ἕξ καὶ ἐννέα καὶ δώδεκα· οἷς γὰρ ὑπερέχει ὁ μέσος τοῦ πρώτου τρισίν, τούτοις ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ τελευταίου. γεωμετρικὴν δὲ ἐκ τῶν τεσσάρων· ὃν γὰρ λόγον ἔχει τὰ ὀκτὼ πρὸς ἕξ, τοῦτον τὰ δώδεκα πρὸς ἐννέα· ὁ δὲ λόγος ἐπίτριτος· ἁρμονικὴν δὲ ἐκ τριῶν, τοῦ ἕξ καὶ ὀκτὼ καὶ δώδεκα. (§ 109): ἁρμονικῆς δ’ ἀναλογίας διττὴ κρίσις· μία μέν, ὅταν ὃν λόγον ἔχει ὁ ἔσχατος πρὸς τὸν πρῶτον τοῦτον ἔχῃ ἡ ὑπεροχὴ ᾗ ὑπερέχει ὁ ἔσχατος τοῦ μέσου πρὸς τὴν ὑπεροχὴν ᾗ ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ μέσου ὁ πρῶτος. ἐναργεστάτην δὲ πίστιν λάβοι τις ἂν ἐκ τῶν προκειμένων ἀριθμῶν, τοῦ ἕξ καὶ ὀκτὼ καὶ δώδεκα· ὁ μὲν γὰρ τελευταῖος τοῦ πρώτου διπλάσιος, ἡ δ’ ὑπεροχὴ πάλιν διπλασία· τὰ μὲν γὰρ δώδεκα τῶν ὀκτὼ τέτταρσιν ὑπερέχει, τὰ δὲ ὀκτὼ τῶν ἕξ δυσί· τὰ δὲ τέσσαρα τῶν δυοῖν διπλάσια. (§ 110) ἑτέρα δὲ βάσανος τῆς ἁρμονικῆς ἀναλογίας, ὅταν ὁ μέσος τῶν ἄκρων ἴσῳ μορίῳ 〈καὶ〉 ὑπερέχῃ καὶ ὑπερέχηται· ὁ γὰρ ὄγδοος μέσος ὢν ὑπερέχει μὲν τοῦ πρώτου τρίτῳ μορίῳ· ὑφαιρεθέντων γὰρ τῶν ἕξ, τὰ λοιπὰ δύο τρίτον ἐστὶ τοῦ πρώτου· ὑπερέχεται δ’ ὑπὸ τοῦ τελευταίου τῷ ἴσῳ· εἰ γὰρ ὑφαιρεθείη τῶν δώδεκα τὰ ὀκτώ, τὰ λοιπὰ τέσσαρα γίνεται τοῦ τελευταίου τρίτον. § 111: ταῦτα μὲν ἀναγκαίως περὶ σεμνότητος, ἣν ἔχει τὸ διάγραμμα ἢ πλινθίον ἢ ὅτι χρὴ καλεῖν, προειρήσθω. de vita Mos. |
| Arith 47b | II § 210: ἑορτάζει δὲ γῆ καὶ τὰ ἐν γῇ γανύμενα καὶ ἐνευφραινόμενα τῇ παναρμονίῳ ἑβδομάδι. de opif. |
| Arith 48 [10] | m. § 97: ἐπιδείκνυται δὲ καὶ ἕτερον κάλλος αὑτῆς ἑβδομὰς ἱερώτατον νοηθῆναι. συνεστῶσα γὰρ ἐκ τριάδος καὶ τετράδος τὸ ἐν τοῖς οὖσιν ἀκλινὲς καὶ ὀρθὸν φύσει παρέχεται· ὃν δὲ τρόπον, δηλωτέον. τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον, ὅπερ ἐστὶν ἀρχὴ ποιοτήτων, ἐξ ἀριθμῶν συνέστηκε τοῦ τρία καὶ τέσσαρα καὶ πέντε· τὰ δὲ τρία καὶ τέσσαρα, ἅπερ ἐστὶν ἑβδομάδος οὐσία, τὴν ὀρθὴν γωνίαν ἀποτελεῖ· ἡ μὲν γὰρ ἀμβλεῖα καὶ ὀξεῖα τὸ ἀνώμαλον καὶ ἄτακτον καὶ ἄνισον ἐμφαίνουσιν· ἀμβλυτέρα γὰρ καὶ ὀξυτέρα γίνεται ἑτέρα ἑτέρας· ὀρθὴ δ’ οὐκ ἐπιδέχεται σύγκρισιν οὐδ’ ὀρθοτέρα γίνεται παρ’ ἑτέραν, ἀλλ’ ἐν ὁμοίῳ μένει τὴν ἰδίαν φύσιν οὔποτ’ ἀλλάττουσα. εἰ δὴ τὸ μὲν ὀρθογώνιον τρίγωνον σχημάτων καὶ ποιοτήτων ἐστὶν ἀρχή, τούτου δὲ τὸ ἀναγκαιότατον, τὴν ὀρθὴν γωνίαν, ἡ οὐσία τῆς ἑβδομάδος παρέχεται, τριὰς ὁμοῦ καὶ τετράς, νομίζοιτ’ ἂν εἰκότως ἥδε πηγὴ παντὸς σχήματος καὶ πάσης ποιότητος. de opif. |
| Arith 49a [5] | m. § 98: πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις κἀκεῖνο λέγοιτ’ ἂν δεόντως, ὅτι τὰ μὲν τρία ἐπιπέδου σχήματός ἐστιν ἀριθμός—ἐπειδὴ σημεῖον μὲν κατὰ μονάδα, γραμμὴ δὲ κατὰ δυάδα, ἐπίπεδον δὲ κατὰ τριάδα τέτακται—, τὰ δὲ τέσσαρα στερεοῦ κατὰ τὴν τοῦ ἑνὸς πρόσθεσιν, βάθους ἐπιπέδῳ προστεθέντος· ἐξ οὗ δῆλόν ἐστιν ὅτι ἡ τῆς ἑβδομάδος οὐσία γεωμετρίας καὶ στερεομετρίας ἀρχὴ καὶ συνελόντι φράσαι ἀσωμάτων ὁμοῦ καὶ σωμάτων. de opif. |
| Arith 49b | m. § 106: ὡς εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν, ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τ’ ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν πρὸς τριάδα συγγένειαν καὶ τὴν στερεὰν διὰ κύβου κατὰ τὴν πρὸς τετράδα οἰκειότητα· ἐκ τριάδος δὲ καὶ τετράδος ἑβδομάς. de opif. |
| Arith 49c [10] | m. § 102: καλεῖται δ ’ ἡ ἑβδομὰς ὑπὸ τῶν κυρίως τοῖς ὀνόμασιν εἰωθότων χρῆσθαι καὶ τελεσφόρο ς, ἐπειδὴ ταύτῃ τελεσφορεῖται τὰ σύμπαντα. τεκμηριώσαιτο δ’ ἄν τις ἐκ τοῦ πᾶν σῶμα ὀργανικὸν τρισὶ μὲν κεχρῆσθαι διαστάσεσι, μήκει πλάτει καὶ βάθει, τέτταρσι δὲ πέρασι, σημείῳ καὶ γραμμῇ καὶ ἐπιφανείᾳ καὶ στερεῷ, δι’ ὧν συντεθέντων ἀποτελεῖται ἑβδομάς· ἀμήχανον δ’ ἦν τὰ σώματα ἑβδομάδι μετρεῖσθαι κατὰ τὴν ἐκ διαστάσεων τριῶν καὶ περάτων τεττάρων σύνθεσιν, εἰ μὴ συνέβαινε τὰς τῶν πρώτων ἀριθμῶν ἰδέας ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τριῶν καὶ τεττάρων, οἷς θεμελιοῦται δεκάς, ἑβδομάδος φύσιν περιέχειν· οἱ γὰρ λεχθέντες ἀριθμοὶ τέσσαρας μὲν ἔχουσιν ὅρους, τὸν πρῶτον, τὸν δεύτερον, τὸν τρίτον, τὸν τέταρτον, διαστάσεις δὲ τρεῖς· πρώτη μὲν διάστασις ἡ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ἐπὶ τὰ δύο, δευτέρα δὲ ἡ ἀπὸ τῶν δυοῖν ἐπὶ τὰ τρία, τρίτη δὲ ἡ ἀπὸ τῶν τριῶν ἐπὶ τὰ τέσσαρα. de opif. |
| Arith 50a | m. § 101: ἐν μὲν οὖν τοῖς νοητοῖς τὸ ἀκίνητον καὶ ἀπαθὲς ἐπιδείκνυται ἑβδομάς, ἐν δὲ τοῖς αἰσθητοῖς μεγάλην καὶ συνεκτικωτάτην δύναμιν. de opif. |
| Arith 50b,col l [5] | m. § 111: τοσαύτας ἰδέας καὶ ἔτι πλείους ἑβδομὰς ἐν ἀσωμάτοις καὶ νοητοῖς ἐπιδείκνυται. διατείνει δ’ αὐτῆς ἡ φύσις καὶ ἐπὶ τὴν ὁρατὴν ἅπασαν οὐσίαν, οὐρανὸν καὶ γῆν, τὰ πέρατα τοῦ παντός, φθάσασα. τί γὰρ οὐ φιλέβδομον τῶν ἐν τῷ κόσμῳ μέρος, ἔρωτι καὶ πόθῳ δαμασθὲν ἑβδομάδος; Joh. |
| Arith 50b,col r | Lyd. p. 34, 16—17 διατείνει δὲ αὐτῆς ἡ φύσις καὶ ἐπὶ τὴν ὁρατὴν ἅπασαν οὐσίαν, οὐρανὸν καὶ γῆν. leg. |
| Arith 50c | alleg. I § 8: χαίρει δὲ ἡ φύσις ἑβδομάδι. de opif. |
| Arith 51a,col l [5] | m. § 112 αὐτίκα τὸν οὐρανόν φασιν ἑπτὰ διεζῶσθαι κύκλοις, ὧν ὀνόματα εἶναι τάδε· ἀρκτικόν, ἀνταρκτικόν, θερινὸν τροπικόν, χειμερινὸν τροπικόν, ἰσημερινόν, ζῳδιακόν, καὶ προσέτι γαλαξίαν. ὁ γὰρ ὁρίζων πάθος ἐστὶν ἡμέτερον, ὡς ἂν ὀξυωπίας ἔχῃ τις ἢ τοὐναντίον, ἀποτεμνομένης τῆς αἰσθήσεως τοτὲ μὲν ἐλάττω, τοτὲ δὲ μείζω περιγραφήν. Joh. |
| Arith 51a,col r [5] | Lyd. p. 34, 17—20 αὐτίκα γοῦν οὐρανόν φασιν ἑπτὰ διεζῶσθαι κύκλοις, ὧν ὀνόματα τάδε· ἀρκτικός, ἀνταρκτικός, θερινός, χειμερινός, ἰσημερινός, ζῳδιακός, καὶ προσέτι γαλαξίας. de opif. |
| Arith 52a [30] | m. § 113: οἵ γε μὴν πλάνητες, ἡ ἀντίρροπος στρατιὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν, ἑπτὰ διακοσμοῦνται τάξεσι, πλείστην ἐπιδεικνύμενοι συμπάθειαν πρὸς ἀέρα καὶ γῆν· τὸν μὲν γὰρ εἰς τὰς ἐτησίους ἐπικαλουμένας ὥρας τρέπουσι καὶ μεταβάλλουσι καθ’ ἑκάστην μυρίας ὅσας ἐμποιοῦντες μεταβολὰς νηνεμίαις, αἰθρίαις, νεφώσεσι, βίαις ἐξαισίοις πνευμάτων· πάλιν τε ποταμοὺς πλημμυροῦσι καὶ μειοῦσι καὶ πεδία λιμνάζουσι καὶ τοὐναντίον ἀφαυαίνουσι· καὶ πελαγῶν ἐργάζονται τροπὰς ἐξαναχωρούντων ἢ παλιρροίαις χρωμένων· εὐρεῖς γὰρ ἔστιν ὅτε κόλποι θαλάττης ὑποσυρείσης ἀμπώτεσι βαθὺς ἐξαίφνης αἰγιαλός εἰσι καὶ μικρὸν ὕστερον ἀναχυθείσης πελάγη βαθύτατα οὐ βραχείαις ὁλκάσιν ἀλλὰ μυριοφόροις ναυσὶν ἐμπλεόμενα· καὶ μὲν δὴ τὰ ἐπίγεια πάντα, ζῷά τε αὖ καὶ φυτὰ καρποὺς γεννῶντα, αὔξουσι καὶ τελεσφοροῦσι τὴν ἐν ἑκάστοις φύσιν δολιχεύειν παρασκευάζοντες, ὡς νέα παλαιοῖς ἐπανθεῖν καὶ ἐπακμάζειν πρὸς χορηγίας ἀφθόνους τῶν δεομένων. de spec. leg. I § 16: οἱ γὰρ ἰδόντες ἡλίου μὲν προσόδοις καὶ ἀναχωρήσεσι τὰς ἐτησίους ὥρας συνισταμένας, ἐν αἷς αἱ ζῴων καὶ φυτῶν καὶ καρπῶν γενέσεις ὡρισμέναις χρόνων περιόδοις τελεσφοροῦνται, σελήνην δ’ ὑπηρέτιν καὶ διάδοχον ἡλίου νύκτωρ τὴν ἐπιμέλειαν καὶ προστασίαν ἀνειληφυῖαν ὧν μεθ’ ἡμέραν ἥλιος, καὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας κατὰ τὴν πρὸς τὰ ἐπίγεια συμπάθειαν μυρία τῶν ἐπὶ διαμονῇ τοῦ παντὸς ἐνεργοῦντάς τε καὶ δρῶντας, πλάνον ἐπλανήθησαν ἀνήνυτον μόνους εἶναι τούτους θεοὺς ὑποτοπήσαντες. de spec. leg. II § 143: ἃς δὲ παρέχεται τοῖς ἐπὶ γῆς ἅπασιν ὠφελείας σελήν η, τί χρὴ διεξιόντα μηκύνειν; ἐμφανεῖς γὰρ αἱ πίστεις. ἢ οὐχὶ ταῖς αὐξήσεσιν αὐτῆς ἀναχέονται ποταμοὶ καὶ πηγαὶ καὶ μειοῦνται πάλιν μειώσεσι καὶ πελάγη τοτὲ μὲν ἐξαναχωρεῖ καὶ ἀμπωτίζοντα ὑποσύρεται τοτὲ δ’ ἐξαπιναίως ἐπιτρέχει κατὰ παλίρροιαν, ὅτε ἀὴρ αἰθρίαις καὶ νεφώσεσι καὶ ταῖς ἄλλαις μεταβολαῖς παντοίας ἐνδέχεται τροπάς, καρποί τε οἱ σπαρτῶν καὶ δένδρων αὔξονται καὶ τελεσφοροῦνται σελήνης περιόδοις τιθηνουμένης ἕκαστα τῶν φυομένων καὶ πεπαινούσης ἐνδρόσοις καὶ μαλακωτάταις αὔραις; (§ 144) ἀλλ’ οὐχὶ καιρός, ὅπερ ἔφην, μακρηγορεῖν ἔπαινον σελήνης, διεξιόντα καὶ καταριθμούμενον ἃς παρέχεται ζῴοις καὶ τοῖς ἐπὶ γῆς ἅπασιν ὠφελείας. leg. |
| Arith 52b | alleg. I § 8: πλάνητές τε γὰρ ἑπτὰ γεγόνασιν, ἀντίρροποι τῇ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἐχούσῃ φορᾷ. de spec. |
| Arith 52c [5] | leg. II § 57: ὅσα γὰρ τῶν ἐν αἰσθητοῖς ἄριστα, δι’ ὧν αἱ ἐτήσιοι ὧραι καὶ τῶν καιρῶν αἱ περίοδοι τεταγμένως ἀποτελοῦνται, μετέσχηκεν ἑβδομάδος, λέγω δὲ πλάνητας ἑπτὰ καὶ ἄρκτον καὶ πλειάδα καὶ σελήνης αὐξομένης τε καὶ μειουμένης ἀνακυκλήσεις καὶ τῶν ἄλλων τὰς ἐναρμονίους καὶ παντὸς λόγου κρείττους περιφοράς. de decal. |
| Arith 52d [10] | § 102: τὴν μέντοι προνομίαν, ἧς ἐν τοῖς οὖσιν ἑβδομὰς ἠξίωται, δηλοῦσιν οἱ περὶ τὰ μαθήματα διατρίψαντες, ἐπιμελῶς πάνυ καὶ πεφροντισμένως αὐτὴν ἐξιχνεύσαντες· ἥδε γάρ ἐστιν ἡ ἐν ἀριθμοῖς παρθένος, ἡ ἀμήτωρ φύσις, ἡ μονάδος οἰκειοτάτη καὶ ἀρχῆς, ἡ ἰδέα τῶν πλανήτων, ἐπεὶ καὶ τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας μονάς· ἐκ γὰρ μονάδος καὶ ἑβδομάδος οὐρανὸς ὁ ἀσώματος, τὸ παράδειγμα τοῦ ὁρατοῦ. (§ 103) πέπηγε δ’ ὁ οὐρανὸς ἔκ τε τῆς ἀμερίστου φύσεως καὶ τῆς μεριστῆς· ἡ μὲν οὖν ἀμέριστος τὴν πρώτην καὶ ἀνωτάτω καὶ ἀπλανῆ περιφορὰν εἴληχεν, ἣν μονὰς ἐπισκοπεῖ, ἡ δὲ μεριστὴ τὴν καὶ δυνάμει καὶ τάξει δευτέραν, ἧς ἐπιτροπεύει ἑβδομάς, ἥτις ἑξαχῇ διανεμηθεῖσα τοὺς ἐπικαλουμένους ἑπτὰ πλάνητας εἰργάσατο. (Plato Timaios 36 D). de opif. |
| Arith 53a [5] | m. § 114: ἄρκτος γε μήν, ἥν φασι πλωτήρων εἶναι προπομπόν, ἐξ ἑπτὰ ἀστέρων συνέστηκεν· εἰς ἣν ἀφορῶντες κυβερνῆται τὰς ἐν θαλάττῃ μυρίας ὁδοὺς ἀνέτεμον ἀπίστῳ πράγματι καὶ μείζονι ἢ κατὰ φύσιν ἀνθρωπίνην ἐπιθέμενοι· στοχασμῷ γὰρ τῶν εἰρημένων ἀστέρων τὰς πρὶν ἀδηλουμένας χώρας ἀνεῦρον, νήσους μὲν οἱ τὴν ἤπειρον οἰκοῦντες, νησιῶται δὲ ἠπείρους· ἔδει γὰρ ὑπὸ τοῦ καθαρωτάτου τῆς οὐσίας οὐρανοῦ ζῴῳ τῷ θεοφιλεστάτῳ γῆς ὁμοῦ καὶ θαλάττης ἀναδειχθῆναι τοὺς μυχοὺς ἀνθρώπων γένει. leg. |
| Arith 53b | alleg. I § 8: καὶ ἄρκτος ἑπτὰ ἄστροις συμπληροῦται, κοινωνίας καὶ ἑνώσεως ἀνθρώπων, οὐκ ἐπιμιξίας αὐτὸ μόνον, οὖσα αἰτία. de opif. |
| Arith 54 [5] | m. § 115: πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις καὶ ὁ τῶν πλειάδων χορὸς ἀστέρων ἑβδομάδι συμπεπλήρωται, ὧν αἱ ἐπιτολαὶ καὶ ἀποκρύψεις μεγάλων ἀγαθῶν αἴτιαι γίνονται πᾶσι· δυομένων μὲν γὰρ αὔλακες ἀνατέμνονται πρὸς σπόρον· ἡνίκα δ’ ἂν μέλλωσιν ἐπιτέλλειν, ἄμητον εὐαγγελίζονται, καὶ ἐπιτείλασαι χαίροντας γεωπόνους πρὸς συγκομιδὴν τῶν ἀναγκαίων ἐγείρουσιν· οἱ δ’ ἄσμενοι τὰς τροφὰς ἀποτίθενται πρὸς τὴν καθ’ ἑκάστην ἡμέραν χρῆσιν. de opif. |
| Arith 55 [5] | m. § 116: ὅ τε μέγας ἡγεμὼν ἡμέρας, ἥλιος, διττὰς καθ’ ἕκαστον ἐνιαυτὸν ἀποτελῶν ἰσημερίας, ἔαρι καὶ μετοπώρῳ, τὴν μὲν ἐαρινὴν ἐν κριῷ, τὴν δὲ μετοπωρινὴν ἐν ζυγῷ, ἐναργεστάτην παρέχεται πίστιν τοῦ περὶ τὴν ἑβδόμην θεοπρεποῦς· ἑκατέρα γὰρ τῶν ἰσημεριῶν ἑβδόμῳ γίνεται μηνί, (καθ’ ἃς καὶ ἑορτάζειν διείρηται νόμῳ τὰς μεγίστας καὶ δημοτελεστάτας ἑορτάς, ἐπειδήπερ ἀμφοτέραις τὰ ὅσα ἐκ γῆς τελειογονεῖται, ἔαρι μὲν ὁ τοῦ σίτου καρπὸς καὶ τῶν ἄλλων ὅσα σπαρτά, μετοπώρῳ δὲ ὁ τῆς ἀμπέλου καὶ τῶν ἄλλων πλείστων ἀκροδρύων). de opif. |
| Arith 56a [10] | m. § 101: *** οἷς τὰ ἐπίγεια πάντα πέφυκε βελτιοῦσθαι, σελήνης τε περιόδοις. ὃν δὲ τρόπον, ἐπισκεπτέον. ἀπὸ μονάδος συντεθεὶς ἑξῆς ὁ ἑπτὰ ἀριθμὸς γεννᾷ τὸν ὀκτὼ καὶ εἴκοσι τέλειον καὶ τοῖς αὑτοῦ μέρεσιν ἰσούμενον· ὁ δὲ γεννηθεὶς ἀριθμὸς ἀποκαταστατικός ἐστι σελήνης, ἀφ’ οὗ ἤρξατο σχήματος λαμβάνειν αὔξησιν αἰσθητῶς, εἰς ἐκεῖνο κατὰ μείωσιν ἀνακαμπτούσης· αὔξεται μὲν γὰρ ἀπὸ τῆς πρώτης μηνοειδοῦς ἐπιλάμψεως ἄχρι διχοτόμου ἡμέραις ἑπτά, εἶθ’ ἑτέραις τοσαύταις πλησιφαὴς γίνεται καὶ πάλιν ὑποστρέφει διαυλοδρομοῦσα τὴν αὐτὴν ὁδόν, ἀπὸ μὲν τῆς πλησιφαοῦς ἐπὶ τὴν διχότομον ἑπτὰ πάλιν ἡμέραις, εἶτ’ ἀπὸ ταύτης ἐπὶ τὴν μηνοειδῆ ταῖς ἴσαις· ἐξ ὧν ὁ λεχθεὶς ἀριθμὸς συμπεπλήρωται. leg. |
| Arith 56b | alleg. I § 8: καὶ τροπαὶ δὲ σελήνης ἑβδομάσι γίνονται, συμπαθεστάτου πρὸς τὰ ἐπίγεια ἄστρου, καὶ ἃς κατὰ τὸν ἀέρα μεταβολὰς ἐργάζεται, μάλιστα τοῖς καθ’ ἑβδομάδα σχηματισμοῖς ἀποτελεῖ. de spec. |
| Arith 56c | leg. I § 178: τοὺς δὲ ἑπτὰ ἀμνούς, ὅτι καθ’ ἑβδομάδας ἐπιδέχεται τοὺς τελείους σχηματισμούς (sc. ἡ σελήνη), πρώτῃ μὲν ἑβδομάδι τῇ ἀπὸ συνόδου τὸν διχότομον, δευτέρᾳ δὲ τὸν πλησιφαῆ, καὶ ὅταν ἀνακάμπτῃ πάλιν, εἰς διχότομον τὸ πρῶτον, ἔπειτ’ εἰς σύνοδον ἀπολήγει. de spec. |
| Arith 57 [5] | leg. II § 56 u. 57: ἔνιοι δὲ αὐτὴν καιρὸν προσηγόρευσαν ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν τεκμηρόμενοι τὴν νοητὴν αὐτῆς οὐσίαν. (§ 57) ὅσα γὰρ τῶν ἐν αἰσθητοῖς ἄριστα, δι’ ὧν αἱ ἐτήσιοι ὧραι καὶ τῶν καιρῶν αἱ περίοδοι τεταγμένως ἀποτελοῦνται, μετέσχηκεν ἑβδομάδος, λέγω δὲ πλάνητας ἑπτὰ καὶ ἄρκτον καὶ πλειάδα καὶ σελήνης αὐξομένης τε καὶ μειουμένης ἀνακυκλήσεις καὶ τῶν ἄλλων τὰς ἐναρμονίους καὶ παντὸς λόγου κρείττους περιφοράς. de opif. |
| Arith 58a | m. § 117: ἐπεὶ δ’ ἐκ τῶν οὐρανίων τὰ ἐπίγεια ἤρτηται κατά τινα φυσικὴν συμπάθειαν, ὁ τῆς ἑβδομάδος λόγος ἄνωθεν ἀρξάμενος κατέβη καὶ πρὸς ἡμᾶς τοῖς θνητοῖς γένεσιν ἐπιφοιτήσας. leg. |
| Arith 58b | alleg. I § 9: τά γε μὴν θνητὰ σπάσαντα ἀπ’ οὐρανοῦ θείαν ἀρχὴν καθ’ ἑβδομάδα σωτηρίως κινεῖται. de opif. |
| Arith 59 | m. § 124: φησὶ δὲ καὶ Ἱπποκράτης ὁ τῆς φύσεως ἐπιγνώμων ἐν ἑβδομάδι κρατύνεσθαι καὶ τὴν πῆξιν τῆς γονῆς καὶ τὴν ἀνάπλασιν τῆς σαρκός. de opif. |
| Arith 60a | m. § 124: πάλιν δ’ αὖ γυναιξὶν ἡ φορὰ τῶν καταμηνίων εἰς ἑπτὰ τὰς πλείστας ἡμέρας χορηγεῖται. leg. |
| Arith 60b | alleg. I § 13: καὶ γυναιξὶ δὲ αἱ καταμήνιοι καθάρσεις ἄχρι ἑβδομάδος παρατείνουσιν. de opif. |
| Arith 61a,col l [5] | m. § 124 καὶ τὰ κατὰ γαστρὸς βρέφη μησὶν ἑπτὰ τελειογονεῖσθαι πέφυκεν, ὡς παραδοξότατόν τι συμβαίνειν. γίνεται γὰρ τὰ ἑπτάμηνα γόνιμα, τῶν ὀκτωμηνιαίων ὡς ἐπίπαν ζῳογονεῖσθαι μὴ δυναμένων. Joh. |
| Arith 61a,col r [5] | Lyd. p. 35, 11—13 ἔνθεν καὶ τὰ ἑπτάμηνα βρέφη τελειογονεῖσθαι πέφυκεν, ὡς Ἱπποκράτης λέγει (= περὶ ἑπταμήν. VII, 436ff. ed. Littre.) leg. |
| Arith 61b | alleg. I § 9: τίς γὰρ οὐκ οἶδεν, ὅτι τῶν βρεφῶν τὰ μὲν ἑπτάμηνα γόνιμα, τὰ δὲ πλείω χρόνον προσλαβόντα, ὡς ὀκτὼ μῆνας ἐνδιαιτηθῆναι γαστρί, κατὰ τὸ πλεῖστον ἄγονα; de opif. |
| Arith 62 | m. § 103: δίχα δὲ τῶν εἰρημένων ἐναργέστατα παριστᾶσι τὴν τελεσφόρον δύναμιν ἑβδομάδος καὶ αἱ ἐκ βρέφους ἄχρι γήρως ἀνθρώπων ἡλικίαι μετρούμεναι ταύτῃ· de opif. |
| Arith 62a [25] | m. § 103 u. 104: κατὰ μὲν οὖν τὴν πρώτην ἑπταετίαν ἔκφυσις ὀδόντων ἐστί· κατὰ δὲ τὴν δευτέραν καιρὸς τοῦ δύνασθαι προΐεσθαι σπέρμα γόνιμον· τρίτῃ δὲ γενείων αὔξησις καὶ τετάρτῃ πρὸς ἰσχὺν ἐπίδοσις· πέμπτῃ δ’ αὖ γάμων ὥρα· ἕκτῃ δὲ συνέσεως ἀκμή· τῇ δὲ ἑβδόμῃ βελτίωσις ἀμφοῖν καὶ συναύξησις νοῦ καὶ λόγου· ὀγδόῃ δὲ ἡ ἐν ἑκατέρῳ τελείωσις· κατὰ δὲ τὴν ἐνάτην ἐπιείκεια καὶ πρᾳότης τῶν παθῶν ἐπὶ πλέον ἡμερωθέντων· κατὰ δὲ τὴν δεκάτην τοῦ βίου τὸ εὐκταῖον τέλος, ἔτι τῶν ὀργανικῶν μελῶν συνεστηκότων· φιλεῖ γὰρ τὸ μακρὸν γῆρας ἕκαστον ὑποσκελίζειν καὶ παραιρεῖσθαι. (104) τὰς ἡλικίας ταύτας ἀνέγραψε καὶ Σόλων ὁ τῶν Ἀθηναίων νομοθέτης ἐλεγεῖα ποιήσας τάδε· (Diehl fr. 19) Παῖς μὲν ἄνηβος ἐὼν ἔτι νήπιος ἕρκος ὀδόντων φύσας ἐκβάλλει πρῶτον ἐν ἕπτ’ ἔτεσιν· τοὺς δ’ ἑτέρους ὅτε δὴ τελέσῃ θεὸς ἕπτ’ ἐνιαυτούς, ἥβης ἐκφαίνει σήματα γιγνομένης· τῇ τριτάτῃ δὲ γένειον ἀεξομένων ἔτι γυίων λαχνοῦται, χροιῆς ἄνθος ἀμειβομένης. τῇ δὲ τετάρτῃ πᾶς τις ἐν ἑβδομάδι μέγ’ ἄριστος ἰσχύν, ἥν τ’ ἄνδρες σήματ’ ἔχους’ ἀρετῆς. πέμπτῃ δ’ ὥριον ἄνδρα γάμου μεμνημένον εἶναι καὶ παίδων ζητεῖν ἐξοπίσω γενεήν. τῇ δ’ ἕκτῃ περὶ πάντα καταρτύεται νόος ἀνδρός, οὐδ’ ἕρδειν ἔθ’ ὁμῶς ἔργ’ ἀπάλαμνα θέλει. ἑπτὰ δὲ νοῦν καὶ γλῶσσαν ἐν ἑβδομάσιν μέγ’ ἄριστος ὀκτώ τ’, ἀμφοτέρων τέσσαρα καὶ δέκ’ ἔτη· τῇ δ’ ἐνάτῃ ἔτι μὲν δύναται, μαλακώτερα δ’ αὐτοῦ πρὸς μεγάλην ἀρετὴν γλῶσσά τε καὶ σοφίη· τὴν δεκάτην δ’ εἴ τις τελέσας κατὰ μέτρον ἵκοιτο, οὐκ ἂν ἄωρος ἐὼν μοῖραν ἔχοι θανάτου. de opif. |
| Arith 62b [10] | m. § 105: ὁ μὲν οὖν Σόλων ἑβδομάσι δέκα ταῖς εἰρημέναις καταριθμεῖ τὸν ἀνθρώπινον βίον. ὁ δ’ ἰατρὸς Ἱπποκράτης ἡλικίας ἑπτὰ εἶναί φησι, παιδίου, παιδός, μειρακίου, νεανίσκου, ἀνδρός, πρεσβύτου, γέροντος, ταύτας δὲ μετρεῖσθαι μὲν ἑβδομάσιν, οὐ μὴν ταῖς κατὰ τὸ ἑξῆς· λέγει δ’ οὕτως· (de sept. c. 5 ed. Roscher p. 9) „ἐν ἀνθρώπου φύσει ἑπτά εἰσιν ὧραι, ἃς ἡλικίας καλέουσι, παιδίον, παῖς, μειράκιον, νεανίσκος, ἀνήρ, πρεσβύτης, γέρων· καὶ παιδίον μέν ἐστιν ἄχρις ἑπτὰ ἐτέων ὀδόντων ἐκβολῆς· παῖς δ’ ἄχρι γονῆς ἐκφύσιος, ἐς τὰ δὶς ἑπτά· μειράκιον δ’ ἄχρι γενείου λαχνώσιος, ἐς τὰ τρὶς ἑπτά· νεανίσκος δ’ ἄχρις αὐξήσιος ὅλου τοῦ σώματος ἐς τὰ τετράκις ἑπτά· ἀνὴρ δ’ ἄχρις ἑνὸς δέοντος ἐτέων πεντήκοντα, ἐς τὰ ἑπτάκις ἑπτά· πρεσβύτης δ’ ἄχρι πεντήκοντα ἕξ, ἐς τὰ ἑπτάκις ὀκτώ· τὸ δ’ ἐντεῦθεν γέρων.“ leg. |
| Arith 62c [5] | alleg. I § 10: λογικόν τέ φασιν ἄνθρωπον κατὰ τὴν πρώτην ἑπταετίαν γίνεσθαι, ὅτε ἤδη ἱκανός ἐστιν ἑρμηνεὺς εἶναι τῶν συνήθων ὀνομάτων καὶ ῥημάτων τὴν λογικὴν ἕξιν περιπεποιημένος, κατὰ δὲ τὴν δευτέραν ἑπταετίαν ἄκρως τελειοῦσθαι· τελείωσις δέ ἐστι δύναμις τῆς τοῦ ὁμοίου σπορᾶς· περὶ γὰρ τὴν τετταρεσκαιδεκαετῆ ἡλικίαν τὸ ὅμοιον γεννᾶν δυνάμεθα· τρίτη πάλιν ἑπταετία πέρας ἐστὶν αὐξήσεως. ἄχρι γὰρ ἑνὸς καὶ εἴκοσιν ἐτῶν ἐπιδίδωσιν εἰς μέγεθος ἄνθρωπος, καὶ καλεῖται παρὰ πολλοῖς ὁ χρόνος οὗτος ἀκμή· de opif. |
| Arith 63a,col l [5] | m. § 117 αὐτίκα τῆς ἡμετέρας ψυχῆς τὸ δίχα τοῦ ἡγεμονικοῦ μέρος ἑπταχῆ σχίζεται, εἰς πέντε αἰσθήσεις καὶ τὸ φωνητήριον ὄργανον καὶ ἐπὶ πᾶσι τὸ γόνιμον. ἃ δὴ πάντα καθάπερ ἐν τοῖς θαύμασιν ὑπὸ τοῦ ἡγεμονικοῦ νευροσπαστούμενα τοτὲ μὲν ἠρεμεῖ τοτὲ δὲ κινεῖται τὰς ἁρμοττούσας σχέσεις καὶ κινήσεις ἕκαστον. Joh. |
| Arith 63a,col r [5] | Lyd. p. 34, 21—35, 2 ὅθεν τὰ κατὰ τὴν ἡμετέραν ψυχὴν διὰ (l. δίχα) τοῦ ἡγεμονικοῦ λόγου ἑπταχῆ σχίζεται, πρός τε πέντε αἰσθήσεις καὶ τὸ φωνητικὸν ὄργανον καὶ ἐπὶ πᾶσι τὸ γόνιμον. leg. |
| Arith 63b | alleg. I § 11: ψυχῆς γε μὴν τὸ ἄλογον ἑπταμερές, αἰσθήσεις πέντε καὶ φωνητήριον ὄργανον καὶ τὸ διῆκον ἄχρι παραστατῶν, ὃ δὴ γόνιμόν ἐστι. de opif. |
| Arith 64 | m. § 118: ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ σώματος εἴ τις ἐξετάζειν ἐπιχειρήσειε τά τ’ ἐκτὸς καὶ ἐντὸς μέρη, καθ’ ἑκάτερον ἑπτὰ εὑρήσει. de opif. |
| Arith 64a | m. § 118: τὰ μὲν οὖν ἐν φανερῷ ταῦτ’ ἐστί· κεφαλή, στέρνα, γαστήρ, διτταὶ χεῖρες, διτταὶ βάσεις· leg. |
| Arith 64b | alleg. I § 12: μέλη δὲ σώματος ὁμοίως ἰσάριθμα· κεφαλή, τράχηλος, στέρνον, χεῖρες, κοιλία, ἦτρον, πόδες. de opif. |
| Arith 64c | m. § 118: τὰ δ’ ἐντὸς λεγόμενα σπλάγχνα· στόμαχος, καρδία, πνεύμων, σπλήν, ἧπαρ, νεφροὶ δύο. leg. |
| Arith 64d | alleg. I § 12: σπλάγχνα γε μὴν ἑπτά· στόμαχος, καρδία, σπλήν, ἧπαρ, πνεύμων, νεφροὶ δύο. de opif. |
| Arith 65a [5] | m. § 119: πάλιν δ’ αὖ τὸ ἡγεμονικώτατον ἐν ζῴῳ, κεφαλή, τοῖς ἀναγκαιοτάτοις ἑπτὰ χρῆται, δυσὶν ὀφθαλμοῖς, ἀκοαῖς ἴσαις, αὐλοῖς μυκτῆρος δυσίν, ἑβδόμῳ στόματι, δι’ οὗ γίνεται θνητῶν μέν, ὡς ἔφη Πλάτων (Timaios 75 e ), εἴσοδος, ἔξοδος δ’ ἀφθάρτων· ἐπεισέρχεται μὲν γὰρ αὐτῷ σιτία καὶ ποτά, φθαρτοῦ σώματος φθαρταὶ τροφαί, λόγοι δ’ ἐξίασιν ἀθανάτου ψυχῆς ἀθάνατοι νόμοι, δι’ ὧν ὁ λογικὸς βίος κυβερνᾶται. leg. |
| Arith 65b | alleg. I § 12: τό τε ἡγεμονικώτατον τοῦ ζῴου, πρόσωπον, ἑπταχῆ κατατέτρηται, δυσὶν ὀφθαλμοῖς καὶ ὠσὶ δυσίν, ἴσοις μυκτῆρσιν, ἑβδόμῳ στόματι. de opif. |
| Arith 66,col l [5] | m. § 120 τὰ δὲ διὰ τῆς ἀρίστης τῶν αἰσθήσεων, ὄψεως, κρινόμενα μετέχει τοῦ ἀριθμοῦ κατὰ γένος· ἑπτὰ γάρ ἐστι τὰ ὁρώμενα, σῶμα, διάστασις, σχῆμα, μέγεθος, χρῶμα, κίνησις, στάσις, καὶ παρὰ ταῦτα οὐδὲν ἕτερον. Joh. |
| Arith 66,col r [5] | Lyd. p. 35, 2—5 καὶ τὸ πᾶν δὲ τοῦτο ἐν ἑπτὰ θεωρεῖται· ἐν σώματι, ἐν διαστάσει, ἐν σχήματι, ἐν μεγέθει, ἐν χρώματι, ἐν κινήσει, ἐν στάσει· καὶ παρὰ ταῦτα οὐδὲν ἕτερον συμβέβηκε τοῖς ὁρωμένοις. de opif. |
| Arith 67a,col l [5] | m. § 121 συμβέβηκε μέντοι καὶ τὰς τῆς φωνῆς μεταβολὰς ἁπάσας ἑπτὰ εἶναι, τὴν ὀξεῖαν, τὴν βαρεῖαν, τὴν περισπωμένην καὶ τέταρτον δασὺν φθόγγον καὶ ψιλὸν πέμπτον καὶ μακρὸν ἕκτον καὶ βραχὺν ἕβδομον. Joh. |
| Arith 67a,col r | Lyd. p. 35, 9—11 ἑπτὰ δὲ καὶ φωνῶν μεταβολαί, ὀξεῖα, βαρεῖα, περισπωμένη, δασύφθογγος, ψιλή τε καὶ μακρὰ καὶ βραχεῖα. leg. |
| Arith 67b | alleg. I § 14: τάς τε τῶν φθόγγων τάσεις ἑπτὰ εἶναι συμβέβηκεν, ὀξύν, βαρύν, περισπώμενον, δασύν, ψιλόν, μακρόν, βραχύν. de opif. |
| Arith 68a,col l [5] | m. § 122 ἀλλὰ γὰρ καὶ κινήσεις ἑπτὰ εἶναι συμβέβηκε, τὴν ἄνω, τὴν κάτω, τὴν ἐπὶ δεξιά, τὴν ἐπ’ εὐώνυμα, τὴν πρόσω, τὴν κατόπιν, τὴν ἐν κύκλῳ, ἃς ἐν τοῖς μάλιστα τρανοῦσιν οἱ τὴν ὄρχησιν ἐπιδεικνύμενοι. Joh. |
| Arith 68a,col r [5] | Lyd. p. 35, 18—20 καὶ κινήσεις δὲ αἱ πᾶσαι μόναι εἰσὶν ἑπτά, ἥ τε ἄνω ἥ τε κάτω, ἡ ἐπιδέξια, ἡ εὐώνυμα, ἡ πρόσω, ἡ κατόπιν ἡ ἐν κύκλῳ. leg. |
| Arith 68b | alleg. I § 12: πάλιν αὖ σώματος ἑπτὰ κινήσεις, ὀργανικαὶ μὲν ἕξ, ἑβδόμη δὲ ἡ κύκλῳ. de opif. |
| Arith 69a [5] | m. § 123: φασὶ δὲ καὶ τὰς διὰ τοῦ σώματος ἐκκρίσεις ὑπεστάλθαι τῷ λεχθέντι ἀριθμῷ· διὰ μὲν γὰρ ὀφθαλμῶν δάκρυα προχεῖται, διὰ δὲ μυκτήρων αἱ ἐκ κεφαλῆς καθάρσεις, διὰ δὲ στόματος ὁ ἀποπτυόμενος σίελος· εἰσὶ δὲ καὶ διτταὶ δεξαμεναὶ πρὸς τὰς τῶν περιττωμάτων ἀποχετεύσεις, ἡ μὲν ἔμπροσθεν, ἡ δὲ κατόπιν· ἕκτη δ’ ἐστὶν ἡ δι’ ὅλου τοῦ σώματος ἐν ἱδρῶτι πρόχυσις, καὶ 〈ἑβδόμη〉 ἡ φυσικωτάτη σπέρματος πρόεσις διὰ τῶν γεννητικῶν. leg. |
| Arith 69b | alleg. I § 13: αἵ τε ἀποκρίσεις ἑπτά· δάκρυα, μύξαι, σίελος, σπέρμα, διττοὶ περιττωμάτων ὀχετοί, καὶ δι’ ὅλου τοῦ σώματος ἱδρώς. de opif. |
| Arith 70a | m. § 125: αἵ τε βαρεῖαι νόσοι σωμάτων, καὶ μάλισθ’ ὅταν ἐκ δυσκρασίας τῶν ἐν ἡμῖν δυνάμεων πυρετοὶ συνεχεῖς ἐπισκήψωσιν, ἑβδόμῃ μάλιστά πως ἡμέρᾳ διακρίνονται· δικάζει γὰρ ἀγῶνα τὸν περὶ ψυχῆς, τοῖς μὲν σωτηρίαν ψηφιζομένη, τοῖς δὲ θάνατον. leg. |
| Arith 70b | alleg. I § 13: ἔν γε μὴν ταῖς νόσοις κριτικωτάτη ἑβδομάς. de opif. |
| Arith 71a | m. § 126: ἡ δὲ δύναμις αὐτῆς οὐ μόνον τοῖς εἰρημένοις, ἀλλὰ καὶ ταῖς ἀρίσταις τῶν ἐπιστημῶν ἐπιπεφοίτηκε, γραμματικῇ τε καὶ μουσικῇ. leg. |
| Arith 71b | alleg. I § 14: διελήλυθε δὲ ἡ δύναμις αὐτῆς καὶ ἐπὶ τὰς ὠφελιμωτάτας τῶν τεχνῶν. de opif. |
| Arith 72a | m. § 126: λύρα μὲν γὰρ ἡ ἑπτάχορδος ἀναλογοῦσα τῇ τῶν πλανήτων χορείᾳ τὰς ἐλλογίμους ἁρμονίας ἀποτελεῖ, σχεδόν τι τῆς κατὰ μουσικὴν ὀργανοποιίας ἁπάσης ἡγεμονὶς οὖσα. leg. |
| Arith 72b | alleg. I § 14: κατά τε μουσικὴν ἡ ἑπτάχορδος λύρα πάντων σχεδὸν ὀργάνων ἀρίστη, διότι τὸ ἐναρμόνιον, ὃ δὴ τῶν μελῳδουμένων γενῶν ἐστι τὸ σεμνότατον, κατ’ αὐτὴν μάλιστά πως θεωρεῖται. de opif. |
| Arith 73a,col l [10] | m. § 126 στοιχείων τε τῶν ἐν γραμματικῇ τὰ λεγόμενα φωνήεντα ἐτύμως ἑπτά ἐστιν, ἐπειδὴ καὶ ἐξ ἑαυτῶν ἔοικε φωνεῖσθαι καὶ τοῖς ἄλλοις συνταττόμενα φωνὰς ἐνάρθρους ἀποτελεῖν· τῶν μὲν γὰρ ἡμιφώνων ἀναπληροῖ τὸ ἐνδέον ὁλοκλήρους κατασκευάζοντα τοὺς φθόγγους, τῶν δ’ ἀφώνων τρέπει καὶ μεταβάλλει τὰς φύσεις ἐμπνέοντα τῆς ἰδίας δυνάμεως, ἵνα γένηται τὰ ἄρρητα ῥητά. Joh. |
| Arith 73a,col r [10] | Lyd. p. 35, 20—36, 5 στοιχείων δὲ τὰ φωνήεντα ἑπτά, ἐπειδὴ καὶ ἐξ ἑαυτῶν ἔοικε φωνεῖσθαι καὶ τοῖς ἄλλοις συνταττόμενα φωνὰς ἐνάρθρους ἀποτελεῖν· τῶν γὰρ ἡμιφώνων ἀναπληροῖ τὸ ἐνδέον, ὁλοκλήρους δὲ κατασκευάζει τοὺς φθόγγους, τῶν δὲ ἀφώνων τρέπει τε καὶ μεταβάλλει τὰς φύσεις, ἵνα γένηται τὰ ἄρρητα ῥητά. leg. |
| Arith 73b | alleg. I § 14: ἐν γοῦν γραμματικῇ τὰ ἄριστα τῶν στοιχείων καὶ πλείστην δύναμιν ἔχοντα ἑπτά ἐστιν ἀριθμῷ, τὰ φωνήεντα. de opif. |
| Arith 74 [5] | m. § 127: διό μοι δοκοῦσιν οἱ τὰ ὀνόματα τοῖς πράγμασιν ἐξ ἀρχῆς ἐπιφημίσαντες ἅτε σοφοὶ καλέσαι τὸν ἀριθμὸν „ἑπτὰ“ ἀπὸ τοῦ περὶ αὐτὸν σεβασμοῦ καὶ τῆς προσούσης σεμνότητος· Ῥωμαῖοι δὲ καὶ προστιθέντες τὸ ἐλλειφθὲν ὑφ’ Ἑλλήνων στοιχεῖον τὸ Σ τρανοῦσιν ἔτι μᾶλλον τὴν ἔμφασιν, ἐτυμώτερον „σέπτεμ“ προσαγορεύοντες ἀπὸ τοῦ σεμνοῦ, καθάπερ ἐλέχθη καὶ σεβασμοῦ. de opif. |
| Arith 75 | m. § 128: ταῦτα καὶ ἔτι πλείω λέγεται καὶ φιλοσοφεῖται περὶ ἑβδομάδος, ὧν ἕνεκα τιμὰς μὲν ἔλαχεν ἐν τῇ φύσει τὰς ἀνωτάτω, τιμᾶται δὲ καὶ παρὰ τοῖς δοκιμωτάτοις τῶν Ἑλλήνων καὶ βαρβάρων, οἳ τὴν μαθηματικὴν ἐπιστήμην διαπονοῦσιν. Joh. |
| Arith 79 [5] | Lyd. p. 150, 10—15 κατὰ γὰρ τοὺς Πυθαγορικοὺς ὁμολογία καὶ πειθὼ ἡ ὀκτὼ καλεῖται· πρῶτος γάρ ἐστι κύβος τὴν τοῦ παντὸς αἰσθητοῦ ἰδέαν περιέχων κατά τε μῆκος καὶ πλάτος καὶ βάθος, καὶ καλῶς ὁμολογία καλοῖτ’ ἄν· ἐν αὐτῷ γὰρ τὰ περιττὰ τοῖς ἀρτίοις ὡμολόγησαν. de congr. |
| Arith 84 | erud. grat. § 104: ἐννέα γὰρ ὁ κόσμος ἔλαχε μοίρας, ἐν οὐρανῷ μὲν ὀκτώ, τήν τε ἀπλανῆ καὶ ἑπτὰ τὰς πεπλανημένας ἐν τάξεσι φερομένας ταῖς αὐταῖς, ἐνάτην δὲ γῆν σὺν ὕδατι καὶ ἀέρι· τούτων γὰρ μία συγγένεια τροπὰς καὶ μεταβολὰς παντοίας δεχομένων. de congr. |
| Arith 86a | erud. grat. § 90: ὥσπερ δεκὰς ἀριθμῶν τῶν ἀπὸ μονάδος ἐστὶ πέρας τελειότατον, οὕτω τὸ δίκαιον ἐν ψυχῇ τέλειον καὶ πέρας ὄντως τῶν κατὰ τὸν βίον πράξεων. de decal. |
| Arith 86c [5] | § 27: σχεδὸν γὰρ ἡ ἀπειρία τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ (sc. δεκάδι) μετρεῖται, διότι οἱ συστήσαντες αὐτὴν ὅροι τέσσαρές εἰσιν, ἓν καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέτταρα, οἱ δ’ ἴσοι ἑκατοντάδα γεννῶσιν ἐκ δεκάδων—δέκα γὰρ καὶ εἴκοσι καὶ τριάκοντα καὶ τεσσαράκοντα γίνονται ἑκατόν—, ὁμοίως δὲ καὶ χιλιάδα ἐξ ἑκατοντάδων καὶ μυριάδα ἐκ χιλιάδων, μονὰς δὲ καὶ δεκὰς καὶ ἑκατοντὰς καὶ χιλιὰς τέσσαρες ὅροι οἱ δεκάδα γεννῶντες. de opif. |
| Arith 87a | m. § 47: εἰ γοῦν οἱ ἀπὸ μονάδος ἄχρι τετράδος ἑξῆς συντεθεῖεν ἀριθμοί, δεκάδα γεννήσουσιν, ἥτις ὅρος τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν ἐστι, περὶ ὃν ὡς καμπτῆρα εἱλοῦνται καὶ ἀνακάμπτουσι. de plant. |
| Arith 87b | § 125: ἄρτιον γὰρ καὶ ὁλόκληρον καὶ πλήρη, ὡς καὶ σύμπαντα, ὡς τύπῳ φάναι, λόγον ἔχει, διὰ τὸ δεκάδα, ἣν τετρὰς ἐγέννησε, πρῶτον καμπτῆρα τῶν ἀπὸ μονάδος συντιθεμένων ἀριθμῶν ἑστάναι. de spec. |
| Arith 88 | leg. I § 178: ἡ δεκὰς δὲ παντελὴς ἀριθμός. de spec. |
| Arith 89a | leg. IV § 105: ἀριθμῶν τελειότατος ἡ δεκάς. de vita Mos. |
| Arith 89d | I § 96: τέλειος ἀριθμός. de spec. |
| Arith 89e | leg. II § 41: εἰς τέλειον ἀριθμὸν δεκάδα τελευτῶσα. de spec. |
| Arith 89f | leg. II § 201: κατ’ ἀριθμὸν τὸν τέλειον ... τῆς δεκάδος. de congr. |
| Arith 89g | erud. grat. § 88: καὶ ἐν ἀριθμῷ τελείῳ, δεκάδι. de congr. |
| Arith 89h | erud. grat. § 116: ἀριθμὸν τέλειον εἴληχε, δεκάδα. de poster. |
| Arith 89i | Cain. § 48: κατὰ τὸν τῆς δεκάδος ἀριθμὸν τέλειον. de poster. |
| Arith 89k | Cain. § 173: ἄχρι δεκάδος ἀριθμοῦ τελείου. de decal. |
| Arith 90a | § 20: ὧν (sc. τῶν δέκα λογίων) εὐθέως ἄξιον θαυμάσαι τὸν ἀριθμὸν δεκάδι τῇ παντελείᾳ περατουμένων, ἣ πάσας μὲν ἀριθμῶν διαφορὰς ἀρτίων καὶ περιττῶν καὶ ἀρτιοπερίττων, ἀρτίων μὲν δυοῖν, περιττῶν δὲ τριῶν, ἀρτιοπερίττων δὲ ἕξ περιέχει. de decal. |
| Arith 90b [5] | § 28: ἥτις δίχα τῶν πρόσθεν εἰρημένων καὶ ἑτέρας ἀριθμῶν ἐμφαίνει διαφοράς, τόν τε πρῶτον κόσμον, ὃς μονάδι μόνῃ μετρεῖται, οὗ παράδειγμα ὁ τρεῖς, ὁ πέντε, ὁ ἑπτά, καὶ τὸν τετράγωνον τὸν τέσσαρα τὸν ἰσάκις ἴσον, καὶ μὲν δὴ τὸν κύβον, τὸν ὀκτώ, ὅς ἐστιν ἰσάκις ἴσος ἰσάκις, καὶ τὸν τέλειον, τὸν ἕξ, ἰσούμενον τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι, τρισὶ καὶ δυσὶ καὶ ἑνί. de decal. |
| Arith 91 | § 20: πάσας δὲ λόγων τῶν ἐν ἀριθμοῖς πολυπλασίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ ὑποεπιμερῶν (sc. διαφορὰς) περιέχει. de decal. |
| Arith 92 [5] | § 21: πάσας δ’ ἀναλογίας (sc. περιέχει), τήν τε ἀριθμητική ν, ἣ τῷ ἰσαρίθμῳ ὑπερέχει καὶ ὑπερέχεται, οἷον ἐπὶ τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τρία, καὶ τὴν γεωμετρική ν, καθ’ ἣν οἷος ὁ λόγος πρὸς τὸν πρῶτον τοῦ δευτέρου, τοιοῦτος καὶ ὁ πρὸς τὸν δεύτερον τοῦ τρίτου, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τέσσαρα, ἔν τε διπλασίοις καὶ τριπλασίοις καὶ συνόλως πολυπλασίοις καὶ πάλιν ἐν ἡμιολίοις καὶ ἐπιτρίτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις, ἔτι μέντοι καὶ τὴν ἁρμονική ν, καθ’ ἣν ὁ μέσος τῶν ἄκρων τῷ ἴσῳ μορίῳ ὑπερέχει τε καὶ ὑπερέχεται, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ τρίτου καὶ τετάρτου καὶ ἕκτου. de decal. |
| Arith 93 [5] | § 22: περιέχει δὲ ἡ δεκὰς καὶ τὰς τῶν συμφωνιῶν ἐμφαινομένας ἰδιότητας, τήν τε διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ, τῷ τέσσαρα πρὸς τρία, καὶ τὴν διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ, τῷ τρία πρὸς δύο καὶ τὴν διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ, τῷ δύο πρὸς ἕν, καὶ τὴν δὶς διὰ πασῶν ἐν τετραπλασίῳ, τῷ ὀκτὼ πρὸς δύο. de spec. |
| Arith 94a [5] | leg. II § 200: ὡς ἐν τοῖς περὶ αὐτῆς λόγοις ἠκριβώσαμεν, ὀνομάζεται μὲν ὑπὸ σοφῶν ἀνδρῶν παντέλει α, περιέχει δ’ ἐν αὑτῇ τὰς ἀναλογίας πάσας, τήν τε ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν καὶ τὴν γεωμετρικήν, καὶ προσέτι τὰς ἁρμονίας, ἐπίτριτον τὴν διὰ τεσσάρων καὶ ἡμιόλιον τὴν διὰ πέντε καὶ διπλασίαν τὴν διὰ πασῶν καὶ τετραπλασίαν τὴν δὶς διὰ πασῶν, ἔχει δὲ καὶ τὸν ἐπόγδοον λόγον, ὡς εἶναι πλήρωμα τῶν κατὰ μουσικὴν θεωρημάτων τελειότατον, ἀφ’ οὗ καὶ ὠνόμασται παντέλει α. de decal. |
| Arith 94b | § 20: ὧν εὐθέως ἄξιον θαυμάσαι τὸν ἀριθμὸν δεκάδι τῇ παντελεία περατουμένων. de Abrah. |
| Arith 94c | § 244: ... ἐν ἀριθμῷ ταττόμενος δεκάδι τῇ παντελεί ᾳ. de vita Mos. |
| Arith 94d | II § 79: ἄχρι δεκάδος τῆς παντελεία ς. de vita Mos. |
| Arith 94e | II § 84: ... ἵνα καὶ δεκάδα ἔχωσι τὴν παντέλεια ν. de decal. |
| Arith 95 [5] | § 23: παρό μοι δοκοῦσι καὶ οἱ πρῶτοι τὰ ὀνόματα τοῖς πράγμασι θέμενοι—σοφοὶ γὰρ ἦσαν—εἰκότως αὐτὴν προσαγορεῦσαι δεκάδα, ὡσανεὶ δεχάδα οὖσαν, παρὰ τὸ δέχεσθαι καὶ κεχωρηκέναι τὰ γένη πάντα τῶν ἀριθμῶν καὶ λόγων τῶν κατ’ ἀριθμὸν καὶ ἀναλογιῶν ἁρμονιῶν τε αὖ καὶ συμφωνιῶν. de decal. |
| Arith 96 | § 22: περιέχει δὲ ἡ δεκὰς καὶ τὰς τῶν τριγώνων καὶ τετραγώνων καὶ τῶν ἄλλων πολυγώνων ἐμφαινομένας ἰδιότητας. de decal. |
| Arith 97 [10] | § 24—26: τὴν μέντοι δεκάδα πρὸς τοῖς εἰρημένοις καὶ διὰ ταῦτα εἰκότως ἄν τις θαυμάσειε περιέχουσαν τήν τε ἀδιάστατον φύσιν καὶ τὴν διαστηματικήν· ἡ μὲν οὖν ἀδιάστατος τάττεται κατὰ σημεῖον μόνον, ἡ δὲ διαστηματικὴ κατὰ τρεῖς ἰδέας γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας καὶ στερεοῦ· (25) τὸ μὲν γὰρ δυσὶ σημείοις περατούμενόν ἐστι γραμμή, τὸ δ’ ἐπὶ δύο διαστατὸν ἐπιφάνεια, ῥυείσης ἐπὶ πλάτος γραμμῆς, τὸ δ’ ἐπὶ τρία στερεόν, μήκους καὶ πλάτους βάθος προσλαβόντων, ἐφ’ ὧν ἵσταται ἡ φύσις· πλείους γὰρ τριῶν διαστάσεις οὐκ ἐγέννησεν. (26) ἀρχέτυποι δὲ τούτων ἀριθμοὶ τοῦ μὲν ἀδιαστάτου σημείου τὸ ἕν, τῆς δὲ γραμμῆς τὰ δύο, καὶ ἐπιφανείας μὲν τρία, στερεοῦ δὲ τέσσαρα, ὧν ἡ σύνθεσις ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τριῶν καὶ τεσσάρων ἀποτελεῖ δεκάδα παραφαίνουσαν τοῖς ὁρατικοῖς καὶ ἕτερα κάλλη. de decal. |
| Arith 98 [5] | § 29: τί δὲ δεῖ καταλέγεσθαι τὰς δεκάδος ἀρετὰς ἀπείρους τὸ πλῆθος, πάρεργον ποιούμενος ἔργον μέγιστον, ὃ καθ’ αὑτὸ συμβέβηκεν αὐταρκεστάτην εἶναι ὑπόθεσιν τοῖς περὶ τὰ μαθήματα διατρίβουσι; τὰς μὲν οὖν ἄλλας ὑπερθετέον, μιᾶς δ’ οὐκ ἄτοπον ἴσως ἐπιμνησθῆναι δείγματος ἕνεκα. de decal. |
| Arith 99 [10] | § 30 u. 31: τὰς γὰρ ἐν τῇ φύσει λεγομένας κατηγορίας δέκα μόνας εἶναί φασιν οἱ ἐνδιατρίβοντες τοῖς τῆς φιλοσοφίας δόγμασιν· οὐσίαν, ποιόν, ποσόν, πρός τι, ποιεῖν, πάσχειν, ἔχειν, κεῖσθαι, τὰ ὧν οὐκ ἄνευ 〈πάντα〉, χρόνον καὶ τόπον· οὐδὲν γάρ ἐστι τούτων ἀμέτοχον· (31) οἷον ἐγὼ μετέχω μὲν οὐσίας δανεισάμενος ἀφ’ ἑκάστου τῶν στοιχείων, ἐξ ὧν ἀπετελέσθη ὅδε ὁ κόσμος, γῆς καὶ ὕδατος καὶ ἀέρος καὶ πυρός, τὰ πρὸς τὴν ἐμὴν σύστασιν αὐταρκέστατα· μετέχω δὲ καὶ ποιότητος, καθ’ ἣν ἄνθρωπός εἰμι, καὶ ποσότητος, ᾗ πηλίκος· γίνομαι δὲ καὶ πρός τι, ὅταν μου πρὸς δεξιοῖς τις ἢ πρὸς εὐωνύμοις ᾖ· ἀλλὰ καὶ ποιῶ, τρίβων τι ἢ κείρων, καὶ πάσχω, κειρόμενος ἢ τριβόμενος ὑφ’ ἑτέρων· κἀν τῷ ἔχειν ἐξετάζομαι, ἢ περιβεβλημένος ἢ ὡπλισμένος, κἀν τῷ κεῖσθαι, σχεδόν τι καθεζόμενος ἢ κατακεκλιμένος· εἰμὶ δὲ πάντως κἀν τόπῳ καὶ χρόνῳ, τῶν προειρημένων οὐδενὸς δυναμένου χωρὶς ἀμφοῖν ὑφίστασθαι. de congr. |
| Arith 100b | erud. grat. § 105: οἱ μὲν οὖν πολλοὶ τὰς ἐννέα ταύτας μοίρας καὶ τὸν παγέντα κόσμον ἐξ αὐτῶν ἐτίμησαν, ὁ δὲ τέλειος τὸν ὑπεράνω τῶν ἐννέα, δημιουργὸν αὐτῶν, δέκατον θεόν. de spec. |
| Arith 102,col l [5] | leg. II § 177 διπλασιασθείσης ἑξάδος τῆς γονιμωτάτης, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος, ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν, οἷς ἐξισοῦται. Joh. |
| Arith 102,col r [5] | Lyd. p. 10, 7—9 διπλασιασθείσης δὲ ἑξάδος τῆς γονιμωτάτης, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν ... (etwas ausgefallen). de spec. |
| Arith 103,col l [10] | leg. II § 177 θαυμαστὴ καὶ περιμάχητός ἐστιν ἡ φύσις 〈αὐτῆσ〉 (sc. τῆς πεντηκοντάδος) διά τε τἄλλα καὶ ἐπειδὴ συνέστηκεν ἐκ τοῦ στοιχειωδεστάτου καὶ πρεσβυτάτου τῶν ἐν οὐσίαις περιλαμβανομένων, ὥς φασιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων, ὀρθογωνίου τριγώνου· μήκει μὲν γὰρ αἱ τοῦδε πλευραὶ τριῶν οὖσαι καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα, τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα, διπλασιασθείσης ... S. 102. Joh. |
| Arith 103,col r [10] | Lyd. p. 9, 21—10, 7 ἐπεὶ καὶ θαυμαστή ἐστιν ἡ τῆς δωδεκάδος φύσις διά τε ἄλλα καὶ ἐπειδὴ συνέστηκεν ἐκ τοῦ στοιχειωδεστάτου καὶ πρεσβυτάτου τῶν ἐν οὐσίαις εἰδῶν παραλαμβανομένων, ὥς φασιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων, ὀρθογωνίου τριγώνου· αἱ γὰρ τοῦδε πλευραὶ ἐκ τριῶν οὖσαι καὶ τεττάρων καὶ πέντε συμπληροῦσι τὸν ἀριθμὸν τῶν δώδεκα τοῦ ζῳοφόρου κύκλου τὸ παράδειγμα. διπλασιασθείσης ... de fuga et invent. |
| Arith 104a | § 184: τέλειος δ’ ἀριθμὸς ὁ δώδεκα, μάρτυς δ’ ὁ ζῳδιακὸς ἐν οὐρανῷ κύκλος, τοσούτοις κατηστερισμένος φωσφόροις ἄστροις· de praem. |
| Arith 104b | et poen. § 65: ... ἥδε ἡ ψυχὴ ... γεννᾷ τέλειον ἀριθμόν, διττὰς υἱῶν ἑξάδας, ἀπεικόνισμα καὶ μίμημα τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου. de somm. |
| Arith 104c | II § 112: φασὶ τοίνυν οἱ μετεωρολογικοί, τὸν ζῳδιακὸν κύκλον μέγιστον ὄντα τῶν κατ’ οὐρανὸν δυοκαίδεκα ζῳδίοις, ἀφ’ ὧν καὶ τὴν ἐπωνυμίαν ἔσχε, κατηστερίσθαι. de fuga et invent. |
| Arith 105a | § 184: μάρτυς καὶ ἡ ἡλίου περίοδος· μησὶ γὰρ δώδεκα τὸν ἑαυτοῦ περατοῖ κύκλον, ἰσαρίθμους τε τοῖς ἐνιαυτοῦ μησὶ τὰς ἡμέρας καὶ νυκτὸς ὥρας ἄγουσιν ἄνθρωποι. Joh. |
| Arith 106 [10] | Lyd. p. 45, 12—18 ὁ γὰρ τῶν δεκατριῶν ἀριθμὸς συνέστηκεν ἐκ τῶν πρώτων δυοῖν τετραγώνων, τοῦ τέσσαρα καὶ τοῦ ἐννέα— ἀρτίου τε καὶ περιττοῦ—πλευρὰς ἐχόντων τοῦ μὲν ἀρτίου τὸ ὑλικὸν εἶδος δυάδα, τοῦ δὲ περιττοῦ τὴν δραστήριον ἰδέαν τριάδα· οὗτος οὖν ὁ ἀριθμὸς ἡ μεγίστη καὶ τελειοτάτη τῶν ἑορτῶν γέγονε τοῖς ἀρχαῖος ἐπιτήρησις. de vita Mos. |
| Arith 116b | II § 84: ... καὶ τὸν ὀκτὼ καὶ εἴκοσιν ἀριθμὸν τέλειον ἴσον τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν. de spec. |
| Arith 117b | leg. II, § 40: ... καὶ ὡς συντεθεῖσα μὲν (sc. ἡ ἑβδομὰς) ἀπὸ μονάδος ἑξῆς γεννᾷ τὸν ὀκτὼ καὶ εἴκοσι τέλειον ἀριθμὸν τοῖς αὑτοῦ μέρεσιν ἰσούμενον. Joh. |
| Arith 119 | Lyd. p. 55, 10—11 ὅτι ὁ τριάκοντα ἀριθμὸς φυσικώτατός ἐστιν, ὃ γὰρ ἐν μονάσι τριάς, τοῦτο ἐν δεκάσι τριακοντάς. Joh. |
| Arith 120 | Lyd. p. 55, 12 u. 13 συνέστηκεν ἐκ τεσσάρων τῶν ἀπὸ μονάδος ἑξῆς τετραγώνων αʹ δʹ θʹ ιϛʹ. Joh. |
| Arith 121a | Lyd. p. 55, 12 ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ μηνὸς κύκλος συνέστηκεν. (Philo fr. |
| Arith 122,col l (5) [10] | Harris, Cambr. 1886 p. 20) δυνατὸν ἐν τριακοστῷ ἔτει αὖ τὸν ἄνθρωπον πάππον γενέσθαι· ἡβᾶν μὲν περὶ τὴν τεσσερεσκαιδεκάτην ἡλικίαν, ἐν ᾗ σπείρει, τὸ δὲ σπαρὲν ἐντὸς ἐνιαυτοῦ γενόμενον πάλιν πεντεκαιδεκάτῳ ἔτει τὸ ὅμοιον ἑαυτῷ γεννᾶν. Joh. |
| Arith 122,col r [10] | Lyd. p. 55, 12—13 ὅθεν οὐκ ἀπὸ σκοποῦ Ἡράκλειτος γενεὰν τὸν μῆνα καλεῖ. Theol. Arithm. p. 66, 5—10: ἐπεὶ δὲ καὶ τίκτειν τῷ ἑξῆς ἔνεστι χρόνῳ καὶ ἀνθ’ αὑτῶν ἀμείβειν εἰς τὴν κοσμικὴν συμπλήρωσιν ἄνθρωπον, εἰκότως γενεὰν τὴν συμμετρότητα οἱ ποιηταὶ τὴν τριακονταετῆ τίθενται, ἐν ᾗ τέκνον ἔστι ἰδεῖν· καὶ κατὰ τὴν ἐν τριάδι τελείωσιν διὰ τριῶν ἡ διαδοχὴ συγκλείεται διὰ πατρὸς, υἱοῦ, ἐγγόνου. de vita Mos. |
| Arith 125a | II § 84: καὶ τεσσαρακοντάδα τὴν ζῳογονικωτάτην, ἐν ᾗ διαπλάττεσθαί φασιν ἄνθρωπον ἐν τῷ τῆς φύσεως ἐργαστηρίῳ. de spec. |
| Arith 130a | leg. II § 176: ἀπὸ γὰρ ἐκείνης ἡμέρα πεντηκοστὴ καταριθμεῖται ἑπτὰ ἑβδομάσιν, ἀφέσεως ἱερὸν ἀριθμὸν ἐπισφραγιζομένης μονάδος, ἥτις ἐστὶν ἀσώματος θεοῦ εἰκών, ᾧ κατὰ τὴν μόνωσιν ἐξομοιοῦται. τοῦτο μὲν δὴ πρῶτον κάλλος ἐπιδείκνυται πεντηκοντάς. de spec. |
| Arith 130b | leg. II § 110: ἑπτὰ ἑβδομάδας ἐτῶν συνθεὶς τὸ πεντηκοστὸν ὅλον ἀπέφηνεν ἱερόν. de decal. |
| Arith 130c | § 160: καὶ τὴν ἀπὸ ταύτης καταριθμουμένην ἑπτὰ ἑβδομάσι πεντηκοστὴν ἡμέραν. de spec. |
| Arith 131a [10] | leg. II § 177: θαυμαστὴ καὶ περιμάχητός ἐστιν ἡ φύσις 〈αὐτῆσ〉 διά τε τἄλλα καὶ ἐπειδὴ συνέστηκεν ἐκ τοῦ στοιχειωδεστάτου καὶ πρεσβυτάτου τῶν ἐν οὐσίαις περιλαμβανομένων, ὥς φασιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων, ὀρθογωνίου τριγώνου· μήκει μὲν γὰρ αἱ τοῦδε πλευραὶ τριῶν οὖσαι καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα, τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα, διπλασιασθείσης ἑξάδος τῆς γονιμωτάτης, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος, ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν, οἷς ἐξισοῦται. δυνάμει δ’ ὡς ἔοικεν, ἀπογεννῶσι τὸν πεντηκοστὸν διὰ τοῦ τρὶς τρία καὶ τετράκις τέσσαρα καὶ πεντάκις πέντε, ὥστε ἀναγκαῖον εἶναι λέγειν τοσούτῳ 〈κρείττω〉 δωδεκάδος εἶναι πεντηκοντάδα ὅσῳ καὶ τὸ δυνάμει τοῦ μήκει. (§ 178) εἰ δὲ τοῦ ἐλάττονος εἰκών ἐστιν ἡ καλλιστεύουσα τῶν ἐν οὐρανῷ σφαῖρα ἡ ζῳοφόρος, τίνος ἂν εἴη παράδειγμα τὸ κρεῖττον, ἡ πεντηκοντάς, ἢ πάντως ἀμείνονος φύσεως; de vita contempl. |
| Arith 131d | § 65: ἔστι δὲ προέορτος μεγίστης ἑορτῆς, ἣν πεντηκοντὰς ἔλαχεν, ἁγιώτατος καὶ φυσικώτατος ἀριθμῶν, ἐκ τῆς τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου δυνάμεως, ὅπερ ἐστὶν ἀρχὴ τῆς τῶν ὅλων γενέσεως συσταθείς· de vita Mos. |
| Arith 131e | II § 80: ἀπολειφθήσεται ὁ ἁγιώτατος πεντηκοντάδος ἀριθμός, δύναμις ὢν τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου, ὅπερ ἐστὶ τῆς τῶν ὅλων γενέσεως ἀρχή. de vita Mos. |
| Arith 134 | II § 79: ὥστε τῆς σκηνῆς τοὺς σύμπαντας (sc. κίονας) εἶναι, δίχα τῶν ἐν ταῖς γωνίαις δυοῖν ἀφανῶν, πέντε καὶ πεντήκοντα ἐμφανεῖς, τὸν ἀπὸ μονάδος ἄχρι δεκάδος τῆς παντελείας συμπληρούμενον ἀριθμόν. de fuga et invent. |
| Arith 137a | § 186: ὑμνεῖ μέντοι καὶ τὴν δεκάδι πολυπλασιαζομένην ἑβδομάδα. de migr. |
| Arith 137b | Abrah. § 169: ἀνάβηθι, ὦ ψυχή, ... ἐν ἀριθμοῖς ἁγίοις καὶ τελείοις ἑβδομάδος δεκαπλασιασθείσης. de sobr. |
| Arith 137c | § 19: οὕτως καὶ τοὺς συνέδρους τοῦ θεοφιλοῦς τὸν δέκα ἑβδομάδων ἀριθμὸν εἰληχότας πρεσβυτέρους ὀνομάζειν ἔθος. de fuga et invent. |
| Arith 138 [5] | § 186: καὶ πάλιν ἱερεῖα μόσχων ἑβδομήκοντα ἐν διαιρέσεσι καὶ τάξεσιν ἐναρμονίοις ἑορτῇ τῶν σκηνῶν προσαγομένων· βουθυτοῦνται γὰρ οὐκ ἀθρόοι, ἀλλ’ ἐν ἡμέραις ἑπτά, τῆς ἀρχῆς ἀπὸ τρισκαίδεκα ταύρων γενομένης· οὕτως γὰρ κατὰ τὴν ἑνὸς ὑφαίρεσιν ἀεὶ μέχρι τῆς ἑβδόμης ἔμελλεν ὁ τῶν ἑβδομήκοντα συντεθεὶς ἀριθμὸς ἐκπληροῦσθαι. de mut. |
| Arith 141a | nom. § 1: ὁ ἐννέα πρὸς τοῖς ἐνενήκοντα ἀριθμὸς ἑκατοντάδος γείτων ἐστίν. de plant. |
| Arith 153 [5] | § 76: ἔστι δὲ ὅρος οὗτος τῶν ἀπὸ μονάδος παραυξηθέντων ὁ μέγιστος καὶ τελειότατος, ὥστε ἀρχὴν μὲν ἀριθμῶν εἶναι μονάδα, τέλος δὲ ἐν τοῖς κατὰ τὴν πρώτην σύνθεσιν μυριάδα. παρὸ καί τινες οὐκ ἀπὸ σκοποῦ βαλβῖδι μὲν μονάδα, καμπτῆρι δὲ εἴκασαν μυριάδα, τοὺς δὲ μεθορίους πάντας ἀριθμοὺς τοῖς δρόμον ἀγωνιζομένοις. ἀρχόμενοι γὰρ ὥσπερ ἀπὸ βαλβῖδος φέρεσθαι μονάδος παρὰ μυριάδα τὸ τέλος ἵστανται. |