Ἰωάννης ὁ Λυδός διαφέρει δὲ μονὰς ἑνὸς ᾗ διαφέρει ἀρχέτυπον εἰκόνος· παράδειγμα μὲν γὰρ ἡ μονάς, μίμημα δὲ τῆς μονάδος τὸ ἕν.
Θέων ὁ Σμυρναῖος ἢ ἀπὸ τοῦ διακεκρίσθαι καὶ μεμονῶσθαι ἀπὸ τοῦ λοιποῦ πλήθους τῶν ἀριθμῶν καλεῖται μονάς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἑκάστῃ δὲ τῶν ἡμερῶν ἀπένειμεν ἔνια τῶν τοῦ παντὸς τμημάτων τὴν πρώτην ὑπεξελόμενος, ἣν αὐτὸς οὐδὲ πρώτην, ἵνα μὴ ταῖς ἄλλαις συγκαταριθμῆται, καλεῖ, μίαν δʼ ὀνομάσας ὀνόματι εὐθυβόλῳ προσαγορεύει, τὴν μονάδος φύσιν καὶ πρόσρησιν ἐνιδών τε καὶ ἐπιφημίσας αὐτῇ.
Ἰωάννης ὁ Λυδός καὶ τὴν μὲν πρώτην ἡμέραν μίαν ἐκ τῆς μονάδος, ἀλλʼ οὐ πρώτην ἐκ τῆς ἑβδομάδος κλητέαν κατὰ τοὺς Πυθαγορείους διὰ τὸ μόνην εἶναι καὶ ἀκοινώνητον ταῖς ἄλλαις·
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... ἐπισφραγιζομένης μονάδος, ἥτις ἐστὶν ἀσώματος θεοῦ εἰκών, ᾧ κατὰ τὴν μόνωσιν ἐξομοιοῦται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ τὸ μὲν θεῖον ἀμιγὲς καὶ ἄκρατον, οὗ ἕνεκα τῷ ἀμιγεῖ καὶ ἀκράτῳ καὶ κατὰ τὴν μόνωσιν μονάδι ὄντι σπένδεται θεῷ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τέτακται οὖν ὁ θεὸς κατὰ τὸ ἓν καὶ τὴν μονάδα, μᾶλλον δὲ ἡ μονὰς κατὰ τὸν ἕνα θεόν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς μονὰς δὲ οὔτε προσθήκην οὔτε ἀφαίρεσιν δέχεσθαι πέφυκεν, εἰκὼν οὖσα τοῦ μόνου πλήρους θεοῦ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἑπόμενος δʼ ἀκολουθίᾳ φύσεως κἀκεῖνο λέξω, ὅτι μονὰς μέν ἐστιν εἰκὼν αἰτίου πρώτου.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὁ δʼ ἄρα διὰ πόθον ἐπιστήμης ὑπερκύψας ἅπαντα τὸν κόσμον ζητεῖ περὶ τοῦ κοσμοποιοῦ, τίς ἐστιν ὁ δυσόρατος οὗτος καὶ δυστόπαστος, σῶμα ἢ ἀσώματος ἢ ὑπεράνω τι τούτων ἢ φύσις ἁπλῆ, οἵα μονάς, ἢ σύγκριμα ἢ τί τῶν ὄντων.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ μὲν γὰρ ἅπαξ ἔοικε τῷ ἀκράτῳ— καὶ γὰρ τὸ ἄκρατον μονὰς καὶ ἡ μονὰς ἄκρατον—τὸ δὲ δὶς τῷ κεκραμένῳ· τὸ γὰρ κεκραμένον οὐχ ἁπλοῦν ἅτε καὶ σύγκρισιν καὶ διάκρισιν ἐπιδεχόμενον· μονάδας οὖν ἀκράτους ὁ θεὸς λαλεῖ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ δʼ ἄνευ φωνῆς μόνῃ ψυχῇ τὸ ὂν θεωρεῖν ἐχυρώτατον, ὅτι κατὰ τὸν ἀδιαίρετον ἵσταται μονάδα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς εἷς γὰρ ἀντὶ δυεῖν προσάγεται, τοῦ βραβευτοῦ δικαιώσαντος ἀδιαιρέτῳ φύσει μονάδος πρὸ διαιρετῆς δυάδος χρήσασθαι ἐν ἀρχῇ τοῦ ἐνιαυτοῦ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς μετακληθεὶς ὑπὸ τοῦ πατρός, ὃς αὐτὸν δυάδα ὄντα, σῶμα καὶ ψυχήν εἰς μονάδος ἀνεστοιχείου φύσιν ὅλον διʼ ὅλων μεθαρμοζόμενος εἰς νοῦν ἡλιοειδέστατον·
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... μονάς, ᾗ πᾶς ἂν ἀριθμὸς εἴποι τὸ ποιητικὸν ἐκεῖνο·
«ἐν σοὶ μὲν λήξω, σέο δʼ ἄρξομαι.» λήγει τε γὰρ ἀναλυόμενος ὁ κατὰ σύνθεσιν ἀπειράκις ἄπειρος ἀριθμὸς εἰς μονάδα, ἄρχεταί τε αὖ πάλιν ἀπὸ μονάδος εἰς ἀπερίγραφον συντιθέμενος πλῆθος. διόπερ οὐδʼ ἀριθμόν, ἀλλὰ στοιχεῖον καὶ ἀρχὴν ἀριθμοῦ ταύτην ἔφασαν, οἷς ζητεῖν ἐπιμελές.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... ἑβδομάς, ἡ μονάδος οἰκειοτάτη καὶ ἀρχῆς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἀπὸ μονάδος—ἀρχὴ γὰρ αὕτη.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ μὲν οὖν ἓν γεννᾷ τοὺς ἑξῆς ἅπαντας ἀριθμοὺς ὑπʼ οὐδενὸς γεννώμενον τὸ παράπαν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς κατὰ μὲν γὰρ τὸ ἓν τάττεται τὸ λεγόμενον ἐν γεωμετρίᾳ σημεῖον.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς σημεῖον μὲν κατὰ μονάδα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἥδε γάρ ἐστιν ἡ ἐν ἀριθμοῖς παρθένος, ἡ ἀμήτωρ φύσις, ἡ μονάδος οἰκειοτάτη καὶ ἀρχῆς, ἡ ἰδέα τῶν πλανήτων, ἐπεὶ καὶ τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας μονάς. ἐκ γὰρ μονάδος καὶ ἑβδομάδος οὐρανὸς ὁ ἀσώματος, τὸ παράδειγμα τοῦ ὁρατοῦ. πέπηγε δʼ ὁ οὐρανὸς ἔκ τε τῆς ἀμερίστου φύσεως καὶ τῆς μεριστῆς· ἡ μὲν οὖν ἀμέριστος τὴν πρώτην καὶ ἀνωτάτω καὶ ἀπλανῆ περιφορὰν εἴληχεν, ἣν μονὰς ἐπισκοπεῖ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ῥύσει μὲν ἑνὸς δυάς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς δυὰς δʼ ἀρτίων
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ δʼ ἄρτιον θῆλυ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... θῆλυν δὲ τὸν ἄρτιον
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὅτι ἡ μὲν ὕλης ἐστὶν εἰκών, διαιρουμένη καὶ τεμνομένη καθάπερ ἐκείνη.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἑπόμενος δʼ ἀκολουθίᾳ φύσεως κἀκεῖνο λέξω, ὅτι μονὰς μέν ἐστιν εἰκὼν αἰτίου πρώτου, δυὰς δὲ παθητῆς καὶ διαιρετῆς ὕλης: ὃς ἂν οὖν δυάδα πρὸ μονάδος τιμήσῃ καὶ δεξιώσεται, μὴ ἀγνοείτω τὴν ὕλην ἀποδεχόμενος μᾶλλον ἢ θεόν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς στοχασταὶ μὲν οὖν οἱ ἀπὸ τῶν γεγονότων τὸν ἀγένητον καὶ γεννητὴν τῶν ὅλων σπεύδοντες θεωρεῖν, ὅμοιόν τι δρῶντες τοῖς ἀπὸ δυάδος μονάδος φύσιν ἐρευνῶσι, δέον ἔμπαλιν ἀπὸ μονάδος— ἀρχὴ γὰρ αὕτη—δυάδα σκοπεῖν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς θνῄσκει δυάδα τιμήσας πρὸ μονάδος καὶ τὸ γενόμενον πρὸ τοῦ πεποιηκότος ἐκθαυμάσας.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς εἷς γὰρ ἀντὶ δυεῖν προσάγεται τοῦ βραβευτοῦ δικαιώσαντος ἀδιαιρέτῳ φύσει μονάδος πρὸ διαιρετῆς δυάδος χρήσασθαι.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὅθεν καὶ Ἄρτεμις λέγεται ἀπὸ τοῦ ἀρτίου καὶ ὑλικοῦ ἀριθμοῦ τὸ γὰρ ἄρτιον μέσον διασπᾶται διαιρουμένου τοῦ ἑνός. μόνος δὲ ἀδιαίρετος ὁ περιττός. ὁ μὲν γὰρ ἄρρην ἀριθμὸς τετράγωνος, αὐγὴ καὶ φῶς ἐξ ἰσότητος πλευρῶν συνεστώς, ὁ δὲ θῆλυς ἑτερομήκης, νύκτα καὶ σκότον ἔχων διὰ τὴν ἀνισότητα. ὁ δὲ ἑτερομήκης τὴν μὲν ἐλάττονα πλευρὰν ἐλάττονα ἔχει ἑνί, τὴν δὲ μείζω περιττοτέραν ἑνί.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὥστε ὁ δύο ἀριθμὸς οὐ καθαρός, πρῶτον μέν, ὅτι κενός ἐστι καὶ οὐ ναστός, τὸ δὲ μὴ πλῆρες οὐ καθαρόν, ἀρχὴ δὲ ἀπειρίας καὶ ἀνισότητος. ἀπειρίας μὲν διὰ τὴν ὕλην, ἀνισότητος δὲ διὰ τοὺς ἑτερομήκεις. ὅθεν οἱ παλαιοὶ ὡς ὕλην καὶ ἑτερότητα τὴν δυάδα παραλαμβάνουσι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ῥύσει μὲν ἑνὸς δυάς, ῥύσει δὲ σημείου συνίσταται γραμμή· γραμμὴ δʼ ἐστὶ μῆκος ἀπλατές.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς γραμμὴ δὲ κατὰ δυάδα
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ μὲν γὰρ δυσὶ σημείοις περατούμενόν ἐστι γραμμή.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς περιττῶν μὲν οὖν ἀριθμῶν ἀρχὴ τριάς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἄρρεν μὲν γὰρ ἐν τοῖς οὖσι τὸ περιττόν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς γραμμὴ δʼ ἐστὶ μῆκος ἀπλατές· πλάτους δὲ προσγενομένου γίνεται ἐπιφάνεια, ἣ τέτακται κατὰ τριάδα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἐπίπεδον δὲ κατὰ τριάδα τέτακται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς σύμβολα τιθεὶς αὐτὰ τῶν πρώτων ἀριθμῶν, μονάδος καὶ δυάδος καὶ τριάδος καὶ τετράδος, ἐπειδὴ πάντα ἐν τετράδι, σημεῖον καὶ γραμμὴ καὶ ἐπιφάνεια καὶ στερεόν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἀρχέτυπον ... ἐπιφανείας μὲν τρία.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς δυὰς μέντοι καὶ τριὰς ἐκβέβηκε τὴν κατὰ τὸ ἓν ἀσωματότητα, ὅτι ἡ μὲν ὕλης ἐστὶν εἰκών, διαιρουμένη καὶ τεμνομένη καθάπερ ἐκείνη, τριὰς δὲ στερεοῦ σώματος, ὅτιπερ τριχῆ τὸ στερεὸν διαιρετόν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἡ μὲν οὖν ἀδιάστατος τάττεται κατὰ σημεῖον μόνον, ἡ δὲ διαστηματικὴ κατὰ τρεῖς ἰδέας γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας καὶ στερεοῦ· τὸ μὲν γὰρ δυσὶ σημείοις περατούμενόν ἐστι γραμμή, τὸ δʼ ἐπὶ δύο διαστατὸν ἐπιφάνεια, ῥυείσης ἐπὶ πλάτος γραμμῆς, τὸ δʼ ἐπὶ τρία στερεόν, μήκους καὶ πλάτους βάθος προσλαβόντων, ἐφʼ ὧν ἵσταται ἡ φύσις· πλείους γὰρ τριῶν διαστάσεις οὐκ ἐγέννησεν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ γὰρ σῶμα φύσει στερεόν, ὅτιπερ καὶ τριχῆ διαστατόν· στερεοῦ δὲ καὶ σώματος ἔννοια τίς ἑτέρα πλὴν τὸ πάντη διεστηκός;
Ἰωάννης ὁ Λυδός μεγίστη δὲ ἡ τῆς τρίαδος καὶ κατʼ αἴσθησιν δύναμις. ὁ γὰρ κατʼ αὐτὴν ἀριθμὸς τοῖς γενητοῖς ἐπιδέδωκε γένεσιν αὔξησιν τροφήν, καὶ οὐχ ἁπλῶς εἴρηται· «τριχθὰ δὲ πάντα δέδασται.»
Ἰωάννης ὁ Λυδός διὰ μὲν τοῦτο οἱ Πυθαγόρειοι τριάδα μὲν ἐν ἀριθμοῖς, ἐν δὲ σχήμασι τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον ὑποτίθενται στοιχεῖον τῆς τῶν ὅλων γενέσεως. ἓν μὲν οὖν μέτρον ἐστί, καθʼ ὃ συνέστη ὁ ἀσώματος καὶ νοητὸς κόσμος. δεύτερον δὲ μέτρον, καθʼ ὃ ἐπάγη ὁ αἰσθητὸς οὐρανός, πέμπτην λαχὼν καὶ θειοτέραν οὐσίαν, ἄτρεπτον καὶ ἀμετάβολον. τρίτον δὲ καθʼ ὃ ἐδημιουργήθη τὰ ὑπὸ σελήνην, ἐκ τῶν τεσσάρων δυνάμεων, γένεσιν καὶ φθορὰν ἐπιδεχόμενα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τριμερὴς γὰρ ὁ χρόνος ἐκ παρεληλυθότος καὶ ἐνεστῶτος καὶ μέλλοντος συνεστώς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πρὸς δὲ τούτοις οὐδʼ ἐκεῖνο ἀγνοητέον, ὅτι πρῶτος ἀριθμῶν ὁ τέτταρα τετράγωνός ἐστιν ἰσάκις ἴσος καὶ ὅτι μόνος ἐκ τῶν αὐτῶν καὶ συνθέσει καὶ δυνάμει πέφυκε γεννᾶσθαι, συνθέσει μὲν ἐκ δυοῖν, δυνάμει δὲ πάλιν ἐκ τοῦ δὶς δύο πάγκαλόν τι συμφωνίας εἶδος ἐπιδεικνύμενος, ὃ μηδενὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν συμβέβηκεν. αὐτίκα γοῦν ὁ ἕξ συντιθέμενος ἐκ δυοῖν τριάδων οὐκέτι γεννᾶται πολλαπλασιασθεισῶν, ἀλλʼ ἕτερος, ὁ ἐννέα.
Ἰωάννης ὁ Λυδός περὶ δὲ τοῦ κατʼ ἀριθμὸν ἀξιώματος ὁ τέταρτος ἀριθμὸς τετράγωνός ἐστι. μόνος γὰρ ἰσάκις ἴσος ἰσομερὴς ἐκ τῶν αὐτῶν καὶ συνθέσει καὶ δυνάμει πέφυκε γεννᾶσθαι, σύνθεσιν μὲν οὖν ἐκ δυεῖν καὶ δυεῖν, δύναμιν δὲ ἐκ τοῦ δὶς δύο, πάγκαλόν τι συμφωνίας εἶδος ἐπιδεικνύμενος, ὃ μηδενὶ τῶν ἄλλων ἀριθμῶν συμβέβηκεν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὁ δʼ οὐρανὸς διεκοσμεῖτο αὖθις ἐν ἀριθμῷ τελείῳ τετράδι, ἣν δεκάδος τῆς παντελείας οὐκ ἂν διαμάρτοι εἰς ἀφορμὴν εἶναι λέγων καὶ πηγήν: ὃ γὰρ ἐντελεχείᾳ δεκάς, τοῦτο τετρὰς ὡς ἔοικε δυνάμει. εἰ γοῦν οἱ ἀπὸ μονάδος ἄχρι τετράδος ἑξῆς συντεθεῖεν ἀριθμοί, δεκάδα γεννήσουσιν, ἥτις ὅρος τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν ἐστι περὶ ὃν ὡς καμπτῆρα εἱλοῦνται καὶ ἀνακάμπτουσι.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὅθεν καὶ ἀποτελεσματικὸς καλεῖται· εἰ γὰρ ἀπὸ μονάδος μέχρι τετράδος ἑξῆς συντεθεῖεν ἀριθμοί, δεκάδα ἀποτελοῦσιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καλεῖται δʼ ἡ τετρὰς καὶ «πᾶς», ὅτι τοὺς ἄχρι δεκάδος καὶ αὐτὴν δεκάδα περιέχει δυνάμει. ὅτι μὲν οὖν τοὺς πρὸ αὐτῆς, παντί τῳ δῆλον. ὅτι δὲ καὶ τοὺς μετʼ αὐτήν, ἐξ ἐπιλογισμοῦ ῥᾴδιον ἰδεῖν. ἓν, δύο, τρία, τέτταρα συντιθέντες ὃ ἠποροῦμεν εὑρήσομεν. ἐκ μὲν γὰρ ἑνὸς καὶ τεττάρων πεντὰς ἔσται, ἐκ δὲ δυεῖν καὶ τεττάρων ἑξάς, ἑβδομὰς δὲ ἐκ τριῶν καὶ τεττάρων· καὶ κατὰ τὴν διπλῆν σύνθεσιν ἐξ ἑνὸς καὶ τριῶν καὶ τεττάρων ὀγδοάς, καὶ πάλιν ἐκ δυεῖν καὶ τριῶν καὶ τεττάρων ὁ ἐννέα ἀριθμός, δεκὰς δὲ ἐκ πάντων· ἓν γὰρ καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέτταρα δέκα γεννᾷ. ... ἄρτιον γὰρ καὶ ὁλόκληρον καὶ πλήρη, ὡς καὶ σύμπαντα, ὡς τύπῳ φάναι, λόγον ἔχει, διὰ τὸ δεκάδα, ἣν τετρὰς ἐγέννησε, πρῶτον καμπτῆρα τῶν ἀπὸ μονάδος συντιθεμένων ἀριθμῶν ἑστάναι· δεκὰς δὲ καὶ τετρὰς «πᾶς» ἐν ἀριθμοῖς εἶναι λέγεται, ἀλλὰ δεκὰς μὲν ἀποτελέσματι, τετρὰς δὲ δυνάμει.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... καὶ πρὸς τετράδα, τὴν δεκάδος ἀρχήν τε καὶ πηγήν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ τετράδα, τὴν δεκάδος οὐσίαν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἡ σύνθεσις ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τριῶν καὶ τεττάρων ἀποτελεῖ δεκάδα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς περιέχει δʼ ἡ τετρὰς καὶ τοὺς λόγους τῶν κατὰ μουσικὴν συμφωνιῶν, τῆς τε διὰ τεττάρων καὶ διὰ πέντε καὶ διὰ πασῶν καὶ προσέτι δὶς διὰ πασῶν, ἐξ ὧν σύστημα τὸ τελειότατον ἀπογεννᾶται· τῆς μὲν οὖν διὰ τεττάρων ὁ λόγος ἐπίτριτος, τῆς δὲ διὰ πέντε ἡμιόλιος, διπλάσιος δὲ τῆς διὰ πασῶν, τετραπλάσιος δὲ τῆς δὶς διὰ πασῶν. οὓς ἅπαντας ἡ τετρὰς ἔχει περιλαβοῦσα, τὸν μὲν ἐπίτριτον ἐν τῷ τέσσαρα πρὸς τρία, τὸν δʼ ἡμιόλιον ἐν τῷ τρία πρὸς δύο, τὸν δὲ διπλάσιον ἐν τῷ δύο πρὸς ἓν ἢ τέσσαρα πρὸς δύο, τὸν δὲ τετραπλάσιον ἐν τῷ τέσσαρα πρὸς ἕν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πάντα ἐν τετράδι ... καὶ αἱ κατὰ μουσικὴν ἄρισται συμφωνίαι, ἥ τε διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ καὶ ἡ διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ καὶ ἡ διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ καὶ ἡ δὶς διὰ πασῶν ἐν τετραπλασίῳ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πρὸς δὲ τούτοις οὐδʼ ἐκεῖνο ἀγνοητέον, ὅτι πρῶτος ἀριθμῶν ὁ τέτταρα τετράγωνός ἐστιν ἰσάκις ἴσος, μέτρον δικαιοσύνης καὶ ἰσότητος.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πρεσβύτατός τε αὖ τετραγώνων ὁ ἀριθμὸς ὢν ἐν ὀρθαῖς γωνίαις, ὡς τὸ κατὰ γεωμετρίαν δηλοῖ σχῆμα, ἐξετάζεται· αἱ δʼ εἰσὶν ὀρθότητος λόγου σαφῆ δείγματα, πηγὴ δὲ ἀέναος ἀρετῶν ὁ ὀρθὸς λόγος. ἀνάγκη μέντοι τὰς τοῦ τετραγώνου πλευρὰς ἴσας εἶναι· δικαιοσύνην δὲ ἰσότης τὴν ἔξαρχον καὶ ἡγεμονίδα τῶν ἀρετῶν ἔτεκεν· ὥστε ἰσότητος καὶ δικαιοσύνης καὶ πάσης ἀρετῆς χωρὶς τῶν ἄλλων ἐπιδείκνυται τὸν ἀριθμὸν εἶναι σύμβολον.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἔστι δὲ καὶ δύναμις ἄλλη τετράδος λεχθῆναί τε καὶ νοηθῆναι θαυμασιωτάτη. πρώτη γὰρ αὕτη τὴν τοῦ στερεοῦ φύσιν ἔδειξε, τῶν πρὸ αὐτῆς ἀριθμῶν τοῖς ἀσωμάτοις ἀνακειμένων· κατὰ μὲν γὰρ τὸ ἓν τάττεται τὸ λεγόμενον ἐν γεωμετρίᾳ σημεῖον, κατὰ δὲ τὰ δύο γραμμή, διότι ῥύσει μὲν ἑνὸς δυάς, ῥύσει δὲ σημείου συνίσταται γραμμή. γραμμὴ δʼ ἐστὶ μῆκος ἀπλατές· πλάτους δὲ προσγενομένου γίνεται ἐπιφάνεια, ἣ τέτακται κατὰ τριάδα· ἐπιφανείᾳ δὲ πρὸς τὴν τοῦ στερεοῦ φύσιν ἑνὸς δεῖ τοῦ βάθους, ὃ προστεθὲν τριάδι γίνεται τετράς. ὅθεν καὶ μέγα χρῆμα συμβέβηκεν εἶναι τὸν ἀριθμὸν τοῦτον, ὃς ἐκ τῆς ἀσωμάτου καὶ νοητῆς οὐσίας ἤγαγεν εἰς ἔννοιαν ἡμᾶς τριχῆ διαστατοῦ σώματος τοῦ φύσει πρῶτον αἰσθητοῦ.
ὁ δὲ μὴ συνεὶς τὸ λεγόμενον ἔκ τινος παιδιᾶς εἴσεται πάνυ συνήθους. οἱ καρυατίζοντες εἰώθασι τρία ἐν ἐπιπέδῳ κάρυα προτιθέντες ἐπιφέρειν ἕν, σχῆμα πυραμοειδὲς ἀπογεννῶντες· τὸ μὲν οὖν ἐν ἐπιπέδῳ τρίγωνον ἵσταται μέχρι τριάδος, τὸ δʼ ἐπιτεθὲν τετράδα μὲν ἐν ἀριθμοῖς, ἐν δὲ σχήμασι πυραμίδα γεννᾷ, στερεὸν ἤδη σῶμα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς στερεοῦ δὲ τέσσαρα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πολλαῖς δὲ καὶ ἄλλαις κέχρηται δυνάμεσι τετράς, ἃς ἀκριβέστερον καὶ ἐν τῷ περὶ αὐτῆς ἰδίῳ λόγῳ προσυποδεικτέον. ἀπόχρη δὲ κἀκεῖνο προσθεῖναι, ὅτι καὶ τῇ τοῦ παντὸς οὐρανοῦ τε καὶ κόσμου γενέσει γέγονεν ἀρχή· τὰ γὰρ τέτταρα στοιχεῖα, ἐξ ὧν τόδε τὸ πᾶν ἐδημιουργήθη, καθάπερ ἀπὸ πηγῆς ἐρρύη τῆς ἐν ἀριθμοῖς τετράδος.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τάς τε γοῦν τοῦ παντὸς ῥίζας, ἐξ ὧν ὁ κόσμος, τέτταρας εἶναι συμβέβηκε, γῆν, ὕδωρ, ἀέρα, πῦρ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ πρὸς τούτοις αἱ ἐτήσιοι ὧραι τέτταρες αἱ ζῴων καὶ φυτῶν αἴτιαι γενέσεως, τετραχῆ τοῦ ἐνιαυτοῦ διανεμηθέντος εἰς χειμῶνα καὶ ἔαρ καὶ θέρος καὶ μετόπωρον.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ τὰς ἐτησίους ὥρας ἰσαρίθμους, χειμῶνα καὶ θέρος καὶ τὰς μεθορίους, ἔαρ τε καὶ μετόπωρον.
Ἰωάννης ὁ Λυδός καὶ οὕτω μὲν ἐπὶ τοῦ νοητοῦ, οὐδὲν δὲ ἧττον κἀπὶ τοῦ αἰσθητοῦ ἐστι συνιδεῖν ἐν ταῖς τῶν ζῴων γενέσεσι· πρῶτον μὲν γάρ ἐστι σπέρματος καταβολή, δεύτερον δὲ ἡ εἰς τὰ γένη διανομή, τρίτον αὔξησις καὶ τέταρτον τελείωσις.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς νομίσας οὐδὲν οὕτως ἕτερον ἑτέρῳ συγγενὲς ὡς ζῴοις πεντάδα. διαφέρει γὰρ ἔμψυχα ἀψύχων οὐδενὶ μᾶλλον ἢ αἰσθήσει· πενταχῆ δὲ τμητὸν αἴσθησις, εἰς ὅρασιν, εἰς ἀκοήν, εἰς γεῦσιν, εἰς ὄσφρησιν, εἰς ἁφήν.
ἑκάστῃ μέντοι προσένειμεν ὁ ποιῶν καὶ ἐξαιρέτους ὕλας καὶ κριτήριον ἴδιον, ᾧ δικάσει τὰ ὑποπίπτοντα· χρώματα μὲν ὅρασις, φωνὰς δὲ ἀκοή, χυλοὺς δὲ γεῦσις, καὶ ὄσφρησις ἀτμούς, μαλακότητας δὲ καὶ σκληρότητας καὶ ὅσα θερμὰ ἢ ψυχρὰ λειότητάς τε καὶ τραχύτητας ἁφή.
Ἰωάννης ὁ Λυδός συγγενὴς γὰρ ἡ πεντὰς τῇ αἰσθήσει, ἥτις πενταχῶς τέμνεται εἰς ὅρασιν, ἀκοήν, γεῦσιν, ὄσφρησιν καὶ ἁφήν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ διὰ τοῦτο μέντοι τὸν καρπὸν τοῦ πέμπτου ἡμῖν ἀνατίθησιν, ὅτι αἰσθήσεως πεντὰς ἀριθμὸς οἰκεῖος καί, εἰ δεῖ τἀληθὲς εἰπεῖν, τὸ τρέφον τὸν νοῦν ἡμῶν ἐστιν αἴσθησις, ἢ διʼ ὀφθαλμῶν τὰς χρωμάτων καὶ σχημάτων ποιότητας εὐτρεπίζουσα ἢ διʼ ὤτων παντοδαπὰς τὰς τῶν φωνῶν ἰδιότητας ἢ διὰ μυκτηρίων ὀσμὰς ἢ χυλοὺς διὰ στόματος ἢ μαλακότητας εὐενδέτους καὶ σκληρότητας ἀντιτύπους ἢ λειότητας καὶ τραχύτητας, ψυχρότητας τε αὖ καὶ θερμότητας διὰ τῆς ἀνὰ πᾶν τὸ σῶμα σκιδναμένης δυνάμεως ἣν ἔθος ὀνομάζειν ἁφήν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἡ πεντὰς αἰσθήσεων ἀριθμός ἐστιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὴν πεντάδα τῶν αἰσθήσεων
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τῶν τε γὰρ ἀπὸ μονάδος πρῶτος τέλειός ἐστιν ἰσούμενος τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι καὶ συμπληρούμενος ἐξ αὐτῶν, ἡμίσους μὲν τριάδος, τρίτου δὲ δυάδος, ἕκτου δὲ μονάδος.
Ἰωάννης ὁ Λυδός τῶν γὰρ ἀπὸ μονάδος μόνος τέλειός ἐστι τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι, συμπληρούμενος ἐκτῶν αὐτῶν, ἡμίσους μὲν τριάδος, τρίτου δὲ δυάδος, ἕκτου δὲ μονάδος.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὅταν οὖν λέγῃ «συνετέλεσεν ἕκτῃ ἡμέρᾳ τὰ ἔργα», νοητέον ὅτι οὐ πλῆθος ἡμερῶν παραλαμβάνει, τέλειον δὲ ἀριθμὸν τὸν ἕξ, ἐπειδὴ πρῶτος ἴσος ἐστὶ τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν, ἡμίσει καὶ τρίτῳ καὶ ἕκτῳ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... ἑξάδος, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος, ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν, οἷς ἐξισοῦται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὁ σύμπας κόσμος ἐτελειώθη κατὰ τὴν ἑξάδος ἀριθμοῦ τελείου φύσιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἔτι πρῶτός ἐστιν ἀπὸ τελείου τοῦ ἕξ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ ὡς ἔπος εἰπεῖν ἄρρην τε καὶ θῆλυς εἶναι πέφυκε κἀκ τῆς ἑκατέρου δυνάμεως ἥρμοσται. ἄρρεν μὲν γὰρ ἐν τοῖς οὖσι τὸ περιττόν, τὸ δʼ ἄρτιον θῆλυ· περιττῶν μὲν οὖν ἀριθμῶν ἀρχὴ τριάς, δυὰς δʼ ἀρτίων, ἡ δʼ ἀμφοῖν δύναμις ἑξάς.
Ἰωάννης ὁ Λυδός καὶ ἁπλῶς εἰπεῖν ἄρρην τε καὶ θῆλυς εἶναι πέφυκεν, — ὡς καὶ αὐτὴ Ἀφροδίτη τὴν τοῦ ἄρρενος τήν τε τοῦ θήλεος ἔχουσα φύσιν καὶ διὰ τοῦτο παρὰ τοῖς θεολόγοις ἀρρενόθηλυς καλουμένη. —
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἑξὰς μὲν γὰρ ἀρτιοπέριττος ἀριθμός, ἐκ τοῦ δὶς τρία παγείς, ἔχων ἄρρενα μὲν τὸν περιττόν, θῆλυν δὲ τὸν ἄρτιον, ἐξ ὧν αἱ γενέσεις κατὰ φύσεως θεσμοὺς ἀκινήτους.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τάξει δὲ ἀριθμὸς οἰκεῖον. ἀριθμῶν δὲ φύσεως νόμοις γεννητικώτατος ὁ ἕξ.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὁ γὰρ ἕξ· ἀριθμὸς γεννητικώτατός ἐστιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἑβδόμην δὲ λέγω καὶ τὴν σὺν ἑξάδι τῇ γονιμωτάτῃ καὶ τὴν ἄνευ ἑξάδος.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... διπλασιασθείσης ἑξάδος, τῆς γονιμωτάτης.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὁ γὰρ ἕξ ἀριθμὸς γεννητικώτατός ἐστιν ὡς ἀρτιοπέριττος, μετέχων καὶ τῆς δραστικῆς οὐσίας κατὰ τὸν περιττὸν καὶ τῆς ὑλικῆς κατὰ τὸν ἄρτιον. ὅθεν καὶ ἀρχαῖοι γάμον καὶ ἁρμονίαν αὐτὸν ἐκάλεσαν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ ἀπὸ ἑτερομήκους συνίσταται τοῦ δὶς τρία.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οὐ μὴν ἀλλὰ καὶ συγγενής ἐστι ταῖς τῶν ὀργανικῶν ζῴων κινήσεσιν· ἑξαχῆ γὰρ τὸ ὀργανικὸν σῶμα πέφυκε κινεῖσθαι, πρόσω καὶ κατόπιν, ἄνω καὶ κάτω, ἐπὶ δεξιὰ καὶ εὐώνυμα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πάλιν αὖ σώματος ἑπτὰ κινήσεις, ὀργανικαὶ μὲν ἕξ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὴν δʼ ἑβδομάδος φύσιν οὐκ οἶδʼ εἴ τις ἱκανῶς ἂν ὑμνῆσαι δύναιτο παντὸς οὖσαν λόγου κρείττονα. οὐ μὴν ὅτι θαυμασιωτέρα τῶν περὶ αὐτῆς λεγομένων ἐστί, διὰ τοῦθʼ ἡσυχαστέον, ἀλλʼ ἐπιτολμητέον εἰ καὶ μὴ πάντα μηδὲ τὰ κυριώτατα οἷόν τε, τὰ γοῦν ταῖς ἡμετέραις διανοίαις ἐφικτὰ δηλῶσαι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς διχῶς ἑβδομὰς λέγεται, ἡ μὲν ἐντὸς δεκάδος, ἥτις ἑπτάκις μονάδι μόνῃ μετρεῖται συνεστῶσα ἐκ μονάδων ἑπτά, ἡ δʼ ἐκτὸς δεκάδος, ἀριθμὸς οὗ πάντως ἀρχὴ μονὰς κατὰ τοὺς διπλασίους ἢ τριπλασίους ἢ συνόλως ἀναλογοῦντας ἀριθμούς, ὡς ἔχει ὁ ἑξήκοντα τέσσαρα καὶ ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα, ὁ μὲν κατὰ τὸν ἀπὸ μονάδος διπλάσιον παραυξηθείς, ὁ δʼ αὖ κατὰ τὸν τριπλάσιον. ἑκάτερον δὲ εἶδος οὐ παρέργως ἐπισκεπτέον.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ μὲν δὴ δεύτερον ἐμφανεστάτην ἔχει προνομίαν· ἀεὶ γὰρ ὁ ἀπὸ μονάδος συντιθέμενος ἐν διπλασίοις ἢ τριπλασίοις ἢ συνόλως ἀναλογοῦσιν ἕβδομος ἀριθμὸς κύβος τε καὶ τετράγωνός ἐστιν, ἀμφότερα τὰ εἴδη περιέχων τῆς τε ἀσωμάτου καὶ σωματικῆς οὐσίας, τῆς μὲν ἀσωμάτου κατὰ τὴν ἐπίπεδον ἣν ἀποτελοῦσι τετράγωνοι, τῆς δὲ σωματικῆς κατὰ τὴν στερεὰν ἣν ἀποτελοῦσι κύβοι.
σαφεστάτη δʼ οἱ λεχθέντες ἀριθμοὶ πίστις· αὐτίκα ὁ ἀπὸ μονάδος ἐν διπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἕβδομος, ὁ τέσσαρα καὶ ἑξήκοντα, τετράγωνος μέν ἐστιν ὀκτὼ ὀκτάκις πολυπλασιασθέντων, κύβος δὲ τεσσάρων ἐπὶ τέσσαρα τετράκις· καὶ πάλιν ὁ ἐν τριπλασίονι λόγῳ παραυξηθεὶς ἀπὸ μονάδος ἕβδομος, ὁ ἑπτακόσια εἰκοσιεννέα, τετράγωνος μὲν πολυπλασιασθέντος ἐφʼ αὑτὸν τοῦ ἑπτὰ καὶ εἴκοσι, κύβος δὲ τοῦ ἐννέα ἐφʼ αὑτὸν ἐννάκις.
καὶ ἀεὶ τὸν ἕβδομον ποιούμενός τις ἀντὶ μονάδος ἀρχὴν καὶ παραύξων κατὰ τὴν αὐτὴν ἀναλογίαν ἄχρις ἑβδομάδος εὑρήσει πάντως τὸν παραυξηθέντα κύβον τε καὶ τετράγωνον. ἀπὸ γοῦν τοῦ ἑξηκοντατέσσαρα ὁ συντεθεὶς ἐν διπλασίονι λόγῳ γεννήσει ἕβδομον τὸν τετρακισχίλια καὶ ἐνενηκονταέξ, τετράγωνον ὁμοῦ καὶ κύβον, τετράγωνον μὲν αὐτὸν πλευρὰν ἔχοντα τὸν ἑξηκοντατέσσαρα, κύβον δὲ τὸν ἑκκαίδεκα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς λέγεται δὲ κἀκεῖνο πρὸς διασύστασιν ἑβδομάδος ὡς θαυμαστὴν ἐχούσης ἐν τῇ φύσει τάξιν, ἐπεὶ συνέστηκεν ἐκ τριῶν καὶ τεττάρων· τὸν μὲν τρίτον ἀπὸ μονάδος, εἰ διπλασιάζοι τις, εὑρήσει τετράγωνον, τὸν δὲ τέταρτον κύβον, τὸν δʼ ἐξ ἀμφοῖν ἕβδομον κύβον ὁμοῦ καὶ τετράγωνον· ὁ μὲν οὖν ἀπὸ μονάδος τρίτος ἐν διπλασίονι λόγῳ, τέτταρα, τετράγωνός ἐστιν, ὁ δὲ τέταρτος, ὀκτώ, κύβος, ὁ δὲ ἕβδομος, τέσσαρα πρὸς τοῖς ἑξήκοντα, κύβος ὁμοῦ καὶ τετράγωνος· ὡς εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν, ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τʼ ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν πρὸς τριάδα συγγένειαν καὶ τὴν στερεὰν διὰ κύβου κατὰ τὴν πρὸς τετράδα οἰκειότητα· ἐκ τριάδος δὲ καὶ τετράδος ἑβδομάς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς μεταβατέον δὲ καὶ ἐπὶ θάτερον ἑβδομάδος εἶδος τὸ περιεχόμενον ἐν δεκάδι, θαυμαστὴν ἐπιδεικνύμενον καὶ οὐκ ἐλάττονα τοῦ προτέρου φύσιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τοσοῦτο δʼ ἐν ἑβδομάδι πέφυκεν εἶναι τὸ ἱεροπρεπές, ὥστʼ ἐξαίρετον ἔχει λόγον παρὰ τοὺς ἐν δεκάδι πάντας ἀριθμούς· ἐκείνων γὰρ οἱ μὲν γεννῶσιν οὐ γεννώμενοι, οἱ δὲ γεννῶνται μέν, οὐ γεννῶσι δέ, οἱ δὲ ἀμφότερα καὶ γεννῶσι καὶ γεννῶνται· τὸ μὲν οὖν ἓν γεννᾷ τοὺς ἑξῆς ἅπαντας ἀριθμοὺς ὑπʼ οὐδενὸς γεννώμενον τὸ παράπαν· τὰ δʼ ὀκτὼ γεννᾶται μὲν ὑπὸ τοῦ δὶς τέσσαρα, γεννᾷ δʼ οὐδένα τῶν ἐν δεκάδι· ὁ δʼ αὖ τέσσαρα τὴν ἀμφοῖν καὶ γονέων καὶ ἐκγόνων ἔχει τάξιν· γεννᾷ μὲν γὰρ τὸν ὀκτὼ δὶς γενόμενος, γεννᾶται δὲ ὑπὸ τοῦ δὶς δύο.
μόνος δʼ ὡς ἔφην ὁ ἑπτὰ οὔτε γεννᾶν πέφυκεν οὔτε γεννᾶσθαι· διʼ ἣν αἰτίαν οἱ μὲν ἄλλοι φιλόσοφοι τὸν ἀριθμὸν τοῦτον ἐξομοιοῦσι τῇ ἀμήτορι Νίκῃ καὶ Παρθένῳ, ἣν ἐκ τῆς τοῦ Διὸς κεφαλῆς ἀναφῆναι λόγος ἔχει.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὀρθῶς οὖν ἀμήτορα τὸν ἑπτὰ ἀριθμὸν ὁ Φιλόλαος προσηγόρευσε· μόνος γὰρ οὔτε γεννᾶν οὔτε γεννᾶσθαι πέφυκε.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οἵ τε ἐντὸς δεκάδος ἀριθμοὶ ἢ γεννῶνται ἢ γεννῶσι τοὺς ἐντὸς δεκάδος καὶ αὐτήν, ἡ δὲ ἑβδομὰς οὔτε γεννᾷ τινα τῶν ἐντὸς δεκάδος ἀριθμῶν οὔτε γεννᾶται ὑπό τινος· παρὸ μυθεύοντες οἱ Πυθαγόρειοι τῇ ἀειπαρθένῳ καὶ ἀμήτορι αὐτὴν ἀπεικάζουσιν, ὅτι οὔτε ἀπεκυήθη οὔτε ἀποτέξεται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς εὕρισκε γὰρ αὐτὴν τὸ μὲν πρῶτον ἀμήτορα, γενεᾶς τῆς θήλεος ἀμέτοχον, ἐκ μόνου πατρὸς σπαρεῖσαν ἄνευ σπορᾶς καὶ γεννηθεῖσαν ἄνευ κυήσεως· ἔπειτα δʼ οὐ ταῦτα μόνον κατεῖδεν, ὅτι παγκάλη καὶ ἀμήτωρ, ἀλλʼ ὅτι καὶ ἀειπάρθενος, οὔτʼ ἐκ μητρὸς οὔτε μήτηρ οὔτʼ ἐκ φθορᾶς οὔτε φθαρησομένη.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὁ γὰρ κατʼ αὐτὴν ἀριθμὸς ἀμιγής ἐστι καὶ ἀμήτωρ, μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενος ὡς ἕκαστος τῶν ἐν τῇ δεκάδι ἀριθμῶν. ὅθεν καὶ οἱ Πυθαγόρειοι Ἀθηνᾷ τὴν ἑπτάδα ἀνατίθενται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἣν οἱ μὲν ὠνόμασαν παρθένον εἰς τὴν ὑπερβάλλουσαν ἁγνείαν ἀπιδόντες αὐτῆς, οἱ δὲ αὐτοὶ καὶ ἀμήτορα σπαρεῖσαν ἐκ μόνου τοῦ πατρὸς τῶν ὅλων, ἰδέαν τῆς ἄρρενος γενεᾶς, ἀμέτοχον τῆς πρὸς γυναικῶν· ἀνδρειότατος γὰρ καὶ ἀλκιμώτατος ὁ ἀριθμός, πρὸς ἀρχὴν καὶ ἡγεμονίαν εὖ πεφυκώς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τέταρτος δὲ ὁ περὶ τῆς ἀειπαρθένου καὶ ἀμήτορος ἑβδομάδος
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ γὰρ ἓν καὶ μόνον καὶ καθαρὸν ὄντως ἑβδομάδα τὴν ἀμήτορα γεγέννηκεν ἐξ ἑαυτοῦ μόνου, μὴ προσχρησάμενον ὕλῃ τὸ παράπαν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... ἁγνὴν γὰρ καὶ ἀειπάρθενον ἴσασιν
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οἳ τὰς παρθένους ἑβδομάδας ὑπερορίους ... ἀπήλασαν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἥδε γάρ ἐστιν ἡ ἐν ἀριθμοῖς παρθένος, ἡ ἀμήτωρ φύσις, ἡ μονάδος οἰκειοτάτη καὶ ἀρχῆς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οἱ δὲ Πυθαγόρειοι τῷ ἡγεμόνι τῶν συμπάντων τὸ γὰρ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον μένει· ἐν κινήσει γὰρ ἡ γένεσις, ἐπεὶ καὶ τὸ γεννῶν καὶ τὸ γεννώμενον οὐκ ἄνευ κινήσεως, τὸ μὲν ἵνα γεννήσῃ, τὸ δὲ ἵνα γεννηθῇ· μόνον δʼ οὔτε κινοῦν οὔτε κινούμενον ὁ πρεσβύτερος ἄρχων καὶ ἡγεμών, οὗ λέγοιτʼ ἂν προσηκόντως εἰκὼν ἑβδομάς· μαρτυρεῖ δέ μου τῷ λόγῳ καὶ Φιλόλαος ἐν τούτοις· «ἔστι γάρ, φησίν, ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων θεὸς εἷς, ἀεὶ ὤν, μόνιμος, ἀκίνητος, αὐτὸς αὑτῷ ὅμοιος, ἕτερος τῶν ἄλλων.»
Ἰωάννης ὁ Λυδός οἵ γε μὴν Πυθαγόρειοι τῷ ἡγεμόνι τοῦ παντὸς τὴν ἑβδόμην ἀνατίθενται.
Ἰωάννης ὁ Λυδός τὸ δὲ μήτε γεννῶν μήτε γεννώμενον ἀκίνητον· ἐν κινήσει γὰρ ἡ γέννησις, τὸ μέν, ἵνα γεννήσῃ, τὸ δέ, ἵνα γεννηθῇ· τοιοῦτος δὲ ὁ θεός, ὡς καὶ αὐτὸς ὁ ῥήτωρ ὁ Ταραντῖνος· φησὶ δὲ οὕτως· «ἔστι γὰρ ἡγεμὼν καὶ ἄρχων ἁπάντων εἷς ἀεὶ ὢν θεός, μόνιμος ἀκίνητος αὐτὸς ἑαυτῷ ὅμοιος.»
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἔτι πρῶτός ἐστιν ἀπὸ τελείου τοῦ ἕξ καὶ μονάδι κατά τινα λόγον ὁ αὐτός.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πῶς οὖν ἑπτὰ τετοκέναι φησίν, εἰ μή τι μονάδα ἑβδομάδι τὴν αὐτὴν φυσικώτατα νομίζει, οὐ μόνον ἐν ἀριθμοῖς, ἀλλὰ καὶ ἐν τῇ τοῦ παντὸς ἁρμονίᾳ καὶ ἐν τοῖς τῆς ἐναρέτου λόγοις ψυχῆς; ... τὴν μὲν οὖν στεῖραν ... ἑβδομάδι τὴν ἰσότιμον μονάδα τίκτειν εἰκὸς ἦν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς αὐτίκα συνέστηκε τὰ ἑπτὰ ἐξ ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τεττάρων ἐχόντων δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε διπλάσιον καὶ τετραπλάσιον, τὸν μὲν τὴν διὰ πασῶν συμφωνίαν, τὸν δὲ τετραπλάσιον τὴν δὶς διὰ πασῶν ἀποτελοῦντα. περιέχει δὲ καὶ διαιρέσεις ἄλλας ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας ἑβδομάς· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον μὲν εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς δυάδα καὶ πεντάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα. μουσικωτάτη δὲ καὶ ἡ τούτων ἀναλογία τῶν ἀριθμῶν· τὰ μὲν γὰρ
ἕξ πρὸς ἓν ἔχει λόγον ἑξαπλάσιον, ὁ δʼ ἑξαπλάσιος λόγος τὸ μέγιστον ἐν τοῖς οὖσι ποιεῖ διάστημα, ᾧ διέστηκε τὸ ὀξύτατον ἀπὸ τοῦ βαρυτάτου, καθάπερ ἀποδείξομεν, ὅταν ἀπὸ τῶν ἀριθμῶν μετέλθωμεν ἐπὶ τὸν ἐν ἁρμονίαις λόγον· τὰ δὲ πέντε πρὸς δύο πλείστην ἐν ἁρμονίᾳ δύναμιν ἐπιδείκνυται σχεδὸν ἐνάμιλλον τῇ διὰ πασῶν, ὅπερ τῇ κανονικῇ θεωρίᾳ σαφέστατα παρίσταται. τὰ δὲ τέσσαρα πρὸς τρία τὴν πρώτην ἁρμονίαν ἀποτελεῖ τὴν ἐπίτριτον, ἥτις ἐστὶ διὰ τεσσάρων.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ἡ τοίνυν ἑβδομὰς συνέστηκεν ἐξ ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τεττάρων, ἔχουσα δύο λόγους ἁρμονικωτάτους, τόν τε διπλάσιον καὶ τὸν τετραπλάσιον. ἔχει δὲ καὶ διαιρέσεις ζυγάδην τρόπον τινὰ συνεστώσας· διαιρεῖται γὰρ πρῶτον εἰς μονάδα καὶ ἑξάδα, ἔπειτα εἰς πεντάδα καὶ δυάδα, καὶ τελευταῖον εἰς τριάδα καὶ τετράδα· μουσικωτάτη δὲ ἡ τούτων τῶν ἀριθμῶν ἀναλογία.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἔστι δὲ οὐ τελεσφόρος μόνον ἀλλὰ καὶ ὡς ἔπος εἰπεῖν ἁρμονικωτάτη καὶ τρόπον τινὰ πηγὴ τοῦ καλλίστου διαγράμματος, ὃ πάσας μὲν τὰς ἁρμονίας, τὴν διὰ τεττάρων, τὴν διὰ πέντε, τὴν διὰ πασῶν, πάσας δὲ τὰς ἀναλογίας, τὴν ἀριθμητικήν, τὴν γεωμετρικήν, ἔτι δὲ τὴν ἁρμονικὴν περιέχει. τὸ δὲ πλινθίον συνέστηκεν ἐκ τῶν δὲ τῶν ἀριθμῶν, ἓξ ὀκτὼ ἐννέα δώδεκα·
ὁ μὲν ὀκτὼ πρὸς ἕξ ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ, καθʼ ὃν ἡ διὰ τεττάρων ἁρμονία ἐστίν· ὁ δὲ ἐννέα πρὸς ἕξ ἐν ἡμιολίῳ, καθʼ ὃν ἡ διὰ πέντε· ὁ δὲ δώδεκα πρὸς ἕξ ἐν διπλασίονι, καθʼ ὃν ἡ διὰ πασῶν.
ἔχει δὲ ὡς ἔλεγον καὶ τὰς ἀναλογίας πάσας·
ἀριθμητικὴν μὲν ἐκ τῶν ἕξ καὶ ἐννέα καὶ δώδεκα· οἷς γὰρ ὑπερέχει ὁ μέσος τοῦ πρώτου τρισίν, τούτοις ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ τελευταίου.
γεωμετρικὴν δὲ ἐκ τῶν τεσσάρων· ὃν γὰρ λόγον ἔχει τὰ ὀκτὼ πρὸς ἕξ, τοῦτον τὰ δώδεκα πρὸς ἐννέα· ὁ δὲ λόγος ἐπίτριτος·
ἁρμονικὴν δὲ ἐκ τριῶν, τοῦ ἕξ καὶ ὀκτὼ καὶ δώδεκα.
ἁρμονικῆς δʼ ἀναλογίας διττὴ κρίσις· μία μέν, ὅταν ὃν λόγον ἔχει ὁ ἔσχατος πρὸς τὸν πρῶτον τοῦτον ἔχῃ ἡ ὑπεροχὴ ᾗ ὑπερέχει ὁ ἔσχατος τοῦ μέσου πρὸς τὴν ὑπεροχὴν ᾗ ὑπερέχεται ὑπὸ τοῦ μέσου ὁ πρῶτος. ἐναργεστάτην δὲ πίστιν λάβοι τις ἂν ἐκ τῶν προκειμένων ἀριθμῶν, τοῦ ἕξ καὶ ὀκτὼ καὶ δώδεκα· ὁ μὲν γὰρ τελευταῖος τοῦ πρώτου διπλάσιος, ἡ δʼ ὑπεροχὴ πάλιν διπλασία· τὰ μὲν γὰρ δώδεκα τῶν ὀκτὼ τέτταρσιν ὑπερέχει, τὰ δὲ ὀκτὼ τῶν ἕξ δυσί· τὰ δὲ τέσσαρα τῶν δυοῖν διπλάσια. ἑτέρα δὲ βάσανος τῆς ἁρμονικῆς ἀναλογίας, ὅταν ὁ μέσος τῶν ἄκρων ἴσῳ μορίῳ καὶ ὑπερέχῃ καὶ ὑπερέχηται· ὁ γὰρ ὄγδοος μέσος ὢν ὑπερέχει μὲν τοῦ πρώτου τρίτῳ μορίῳ· ὑφαιρεθέντων γὰρ τῶν ἕξ, τὰ λοιπὰ δύο τρίτον ἐστὶ τοῦ πρώτου· ὑπερέχεται δʼ ὑπὸ τοῦ τελευταίου τῷ ἴσῳ· εἰ γὰρ ὑφαιρεθείη τῶν δώδεκα τὰ ὀκτώ, τὰ λοιπὰ τέσσαρα γίνεται τοῦ τελευταίου τρίτον.
ταῦτα μὲν ἀναγκαίως περὶ σεμνότητος, ἣν ἔχει τὸ διάγραμμα ἢ πλινθίον ἢ ὅτι χρὴ καλεῖν, προειρήσθω.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἑορτάζει δὲ γῆ καὶ τὰ ἐν γῇ γανύμενα καὶ ἐνευφραινόμενα τῇ παναρμονίῳ ἑβδομάδι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἐπιδείκνυται δὲ καὶ ἕτερον κάλλος αὑτῆς ἑβδομὰς ἱερώτατον νοηθῆναι. συνεστῶσα γὰρ ἐκ τριάδος καὶ τετράδος τὸ ἐν τοῖς οὖσιν ἀκλινὲς καὶ ὀρθὸν φύσει παρέχεται· ὃν δὲ τρόπον, δηλωτέον.
τὸ ὀρθογώνιον τρίγωνον, ὅπερ ἐστὶν ἀρχὴ ποιοτήτων, ἐξ ἀριθμῶν συνέστηκε τοῦ τρία καὶ τέσσαρα καὶ πέντε· τὰ δὲ τρία καὶ τέσσαρα, ἅπερ ἐστὶν ἑβδομάδος οὐσία, τὴν ὀρθὴν γωνίαν ἀποτελεῖ· ἡ μὲν γὰρ ἀμβλεῖα καὶ ὀξεῖα τὸ ἀνώμαλον καὶ ἄτακτον καὶ ἄνισον ἐμφαίνουσιν· ἀμβλυτέρα γὰρ καὶ ὀξυτέρα γίνεται ἑτέρα ἑτέρας· ὀρθὴ δʼ οὐκ ἐπιδέχεται σύγκρισιν οὐδʼ ὀρθοτέρα γίνεται παρʼ ἑτέραν, ἀλλʼ ἐν ὁμοίῳ μένει τὴν ἰδίαν φύσιν οὔποτʼ ἀλλάττουσα. εἰ δὴ τὸ μὲν ὀρθογώνιον τρίγωνον σχημάτων καὶ ποιοτήτων ἐστὶν ἀρχή, τούτου δὲ τὸ ἀναγκαιότατον, τὴν ὀρθὴν γωνίαν, ἡ οὐσία τῆς ἑβδομάδος παρέχεται, τριὰς ὁμοῦ καὶ τετράς, νομίζοιτʼ ἂν εἰκότως ἥδε πηγὴ παντὸς σχήματος καὶ πάσης ποιότητος.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις κἀκεῖνο λέγοιτʼ ἂν δεόντως, ὅτι τὰ μὲν τρία ἐπιπέδου σχήματός ἐστιν ἀριθμός—ἐπειδὴ σημεῖον μὲν κατὰ μονάδα, γραμμὴ δὲ κατὰ δυάδα, ἐπίπεδον δὲ κατὰ τριάδα τέτακται—, τὰ δὲ τέσσαρα στερεοῦ κατὰ τὴν τοῦ ἑνὸς πρόσθεσιν, βάθους ἐπιπέδῳ προστεθέντος· ἐξ οὗ δῆλόν ἐστιν ὅτι ἡ τῆς ἑβδομάδος οὐσία γεωμετρίας καὶ στερεομετρίας ἀρχὴ καὶ συνελόντι φράσαι ἀσωμάτων ὁμοῦ καὶ σωμάτων.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὡς εἶναι τελεσφόρον ὄντως τὸν ἕβδομον ἀριθμόν, ἀμφοτέρας τὰς ἰσότητας καταγγέλλοντα τήν τʼ ἐπίπεδον διὰ τετραγώνου κατὰ τὴν πρὸς τριάδα συγγένειαν καὶ τὴν στερεὰν διὰ κύβου κατὰ τὴν πρὸς τετράδα οἰκειότητα· ἐκ τριάδος δὲ καὶ τετράδος ἑβδομάς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καλεῖται δʼ ἡ ἑβδομὰς ὑπὸ τῶν κυρίως τοῖς ὀνόμασιν εἰωθότων χρῆσθαι καὶ τελεσφόρος, ἐπειδὴ ταύτῃ τελεσφορεῖται τὰ σύμπαντα. τεκμηριώσαιτο δʼ ἄν τις ἐκ τοῦ πᾶν σῶμα ὀργανικὸν τρισὶ μὲν κεχρῆσθαι διαστάσεσι, μήκει πλάτει καὶ βάθει, τέτταρσι δὲ πέρασι, σημείῳ καὶ γραμμῇ καὶ ἐπιφανείᾳ καὶ στερεῷ, διʼ ὧν συντεθέντων ἀποτελεῖται ἑβδομάς· ἀμήχανον δʼ ἦν τὰ σώματα ἑβδομάδι μετρεῖσθαι κατὰ τὴν ἐκ διαστάσεων τριῶν καὶ περάτων τεττάρων σύνθεσιν, εἰ μὴ συνέβαινε τὰς τῶν πρώτων ἀριθμῶν ἰδέας ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τριῶν καὶ τεττάρων, οἷς θεμελιοῦται δεκάς, ἑβδομάδος φύσιν περιέχειν· οἱ γὰρ λεχθέντες ἀριθμοὶ τέσσαρας μὲν ἔχουσιν ὅρους, τὸν πρῶτον, τὸν δεύτερον, τὸν τρίτον, τὸν τέταρτον, διαστάσεις δὲ τρεῖς· πρώτη μὲν διάστασις ἡ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς ἐπὶ τὰ δύο, δευτέρα δὲ ἡ ἀπὸ τῶν δυοῖν ἐπὶ τὰ τρία, τρίτη δὲ ἡ ἀπὸ τῶν τριῶν ἐπὶ τὰ τέσσαρα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἐν μὲν οὖν τοῖς νοητοῖς τὸ ἀκίνητον καὶ ἀπαθὲς ἐπιδείκνυται ἑβδομάς, ἐν δὲ τοῖς αἰσθητοῖς μεγάλην καὶ συνεκτικωτάτην δύναμιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τοσαύτας ἰδέας καὶ ἔτι πλείους ἑβδομὰς ἐν ἀσωμάτοις καὶ νοητοῖς ἐπιδείκνυται. διατείνει δʼ αὐτῆς ἡ φύσις καὶ ἐπὶ τὴν ὁρατὴν ἅπασαν οὐσίαν, οὐρανὸν καὶ γῆν, τὰ πέρατα τοῦ παντός, φθάσασα. τί γὰρ οὐ φιλέβδομον τῶν ἐν τῷ κόσμῳ μέρος, ἔρωτι καὶ πόθῳ δαμασθὲν ἑβδομάδος;
Ἰωάννης ὁ Λυδός διατείνει δὲ αὐτῆς ἡ φύσις καὶ ἐπὶ τὴν ὁρατὴν ἅπασαν οὐσίαν, οὐρανὸν καὶ γῆν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς χαίρει δὲ ἡ φύσις ἑβδομάδι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς αὐτίκα τὸν οὐρανόν φασιν ἑπτὰ διεζῶσθαι κύκλοις, ὧν ὀνόματα εἶναι τάδε· ἀρκτικόν, ἀνταρκτικόν, θερινὸν τροπικόν, χειμερινὸν τροπικόν, ἰσημερινόν, ζῳδιακόν, καὶ προσέτι γαλαξίαν. ὁ γὰρ ὁρίζων πάθος ἐστὶν ἡμέτερον, ὡς ἂν ὀξυωπίας ἔχῃ τις ἢ τοὐναντίον, ἀποτεμνομένης τῆς αἰσθήσεως τοτὲ μὲν ἐλάττω, τοτὲ δὲ μείζω περιγραφήν.
Ἰωάννης ὁ Λυδός αὐτίκα γοῦν οὐρανόν φασιν ἑπτὰ διεζῶσθαι κύκλοις, ὧν ὀνόματα τάδε· ἀρκτικός, ἀνταρκτικός, θερινός, χειμερινός, ἰσημερινός, ζῳδιακός, καὶ προσέτι γαλαξίας.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οἵ γε μὴν πλάνητες, ἡ ἀντίρροπος στρατιὰ τῇ τῶν ἀπλανῶν, ἑπτὰ διακοσμοῦνται τάξεσι, πλείστην ἐπιδεικνύμενοι συμπάθειαν πρὸς ἀέρα καὶ γῆν· τὸν μὲν γὰρ εἰς τὰς ἐτησίους ἐπικαλουμένας ὥρας τρέπουσι καὶ μεταβάλλουσι καθʼ ἑκάστην μυρίας ὅσας ἐμποιοῦντες μεταβολὰς νηνεμίαις, αἰθρίαις, νεφώσεσι, βίαις ἐξαισίοις πνευμάτων· πάλιν τε ποταμοὺς πλημμυροῦσι καὶ μειοῦσι καὶ πεδία λιμνάζουσι καὶ τοὐναντίον ἀφαυαίνουσι· καὶ πελαγῶν ἐργάζονται τροπὰς ἐξαναχωρούντων ἢ παλιρροίαις χρωμένων· εὐρεῖς γὰρ ἔστιν ὅτε κόλποι θαλάττης ὑποσυρείσης ἀμπώτεσι βαθὺς ἐξαίφνης αἰγιαλός εἰσι καὶ μικρὸν ὕστερον ἀναχυθείσης πελάγη βαθύτατα οὐ βραχείαις ὁλκάσιν ἀλλὰ μυριοφόροις ναυσὶν ἐμπλεόμενα· καὶ μὲν δὴ τὰ ἐπίγεια πάντα, ζῷά τε αὖ καὶ φυτὰ καρποὺς γεννῶντα, αὔξουσι καὶ τελεσφοροῦσι τὴν ἐν ἑκάστοις φύσιν δολιχεύειν παρασκευάζοντες, ὡς νέα παλαιοῖς ἐπανθεῖν καὶ ἐπακμάζειν πρὸς χορηγίας ἀφθόνους τῶν δεομένων.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οἱ γὰρ ἰδόντες ἡλίου μὲν προσόδοις καὶ ἀναχωρήσεσι τὰς ἐτησίους ὥρας συνισταμένας, ἐν αἷς αἱ ζῴων καὶ φυτῶν καὶ καρπῶν γενέσεις ὡρισμέναις χρόνων περιόδοις τελεσφοροῦνται, σελήνην δʼ ὑπηρέτιν καὶ διάδοχον ἡλίου νύκτωρ τὴν ἐπιμέλειαν καὶ προστασίαν ἀνειληφυῖαν ὧν μεθʼ ἡμέραν ἥλιος, καὶ τοὺς ἄλλους ἀστέρας κατὰ τὴν πρὸς τὰ ἐπίγεια συμπάθειαν μυρία τῶν ἐπὶ διαμονῇ τοῦ παντὸς ἐνεργοῦντάς τε καὶ δρῶντας, πλάνον ἐπλανήθησαν ἀνήνυτον μόνους εἶναι τούτους θεοὺς ὑποτοπήσαντες.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἃς δὲ παρέχεται τοῖς ἐπὶ γῆς ἅπασιν ὠφελείας σελήνη, τί χρὴ διεξιόντα μηκύνειν; ἐμφανεῖς γὰρ αἱ πίστεις. ἢ οὐχὶ ταῖς αὐξήσεσιν αὐτῆς ἀναχέονται ποταμοὶ καὶ πηγαὶ καὶ μειοῦνται πάλιν μειώσεσι καὶ πελάγη τοτὲ μὲν ἐξαναχωρεῖ καὶ ἀμπωτίζοντα ὑποσύρεται τοτὲ δʼ ἐξαπιναίως ἐπιτρέχει κατὰ παλίρροιαν, ὅτε ἀὴρ αἰθρίαις καὶ νεφώσεσι καὶ ταῖς ἄλλαις μεταβολαῖς παντοίας ἐνδέχεται τροπάς, καρποί τε οἱ σπαρτῶν καὶ δένδρων αὔξονται καὶ τελεσφοροῦνται σελήνης περιόδοις τιθηνουμένης ἕκαστα τῶν φυομένων καὶ πεπαινούσης ἐνδρόσοις καὶ μαλακωτάταις αὔραις; ἀλλʼ οὐχὶ καιρός, ὅπερ ἔφην, μακρηγορεῖν ἔπαινον σελήνης, διεξιόντα καὶ καταριθμούμενον ἃς παρέχεται ζῴοις καὶ τοῖς ἐπὶ γῆς ἅπασιν ὠφελείας.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πλάνητές τε γὰρ ἑπτὰ γεγόνασιν, ἀντίρροποι τῇ κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἐχούσῃ φορᾷ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὅσα γὰρ τῶν ἐν αἰσθητοῖς ἄριστα, διʼ ὧν αἱ ἐτήσιοι ὧραι καὶ τῶν καιρῶν αἱ περίοδοι τεταγμένως ἀποτελοῦνται, μετέσχηκεν ἑβδομάδος, λέγω δὲ πλάνητας ἑπτὰ καὶ ἄρκτον καὶ πλειάδα καὶ σελήνης αὐξομένης τε καὶ μειουμένης ἀνακυκλήσεις καὶ τῶν ἄλλων τὰς ἐναρμονίους καὶ παντὸς λόγου κρείττους περιφοράς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὴν μέντοι προνομίαν, ἧς ἐν τοῖς οὖσιν ἑβδομὰς ἠξίωται, δηλοῦσιν οἱ περὶ τὰ μαθήματα διατρίψαντες, ἐπιμελῶς πάνυ καὶ πεφροντισμένως αὐτὴν ἐξιχνεύσαντες· ἥδε γάρ ἐστιν ἡ ἐν ἀριθμοῖς παρθένος, ἡ ἀμήτωρ φύσις, ἡ μονάδος οἰκειοτάτη καὶ ἀρχῆς, ἡ ἰδέα τῶν πλανήτων, ἐπεὶ καὶ τῆς ἀπλανοῦς σφαίρας μονάς· ἐκ γὰρ μονάδος καὶ ἑβδομάδος οὐρανὸς ὁ ἀσώματος, τὸ παράδειγμα τοῦ ὁρατοῦ. πέπηγε δʼ ὁ οὐρανὸς ἔκ τε τῆς ἀμερίστου φύσεως καὶ τῆς μεριστῆς· ἡ μὲν οὖν ἀμέριστος τὴν πρώτην καὶ ἀνωτάτω καὶ ἀπλανῆ περιφορὰν εἴληχεν, ἣν μονὰς ἐπισκοπεῖ, ἡ δὲ μεριστὴ τὴν καὶ δυνάμει καὶ τάξει δευτέραν, ἧς ἐπιτροπεύει ἑβδομάς, ἥτις ἑξαχῇ διανεμηθεῖσα τοὺς ἐπικαλουμένους ἑπτὰ πλάνητας εἰργάσατο.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἄρκτος γε μήν, ἥν φασι πλωτήρων εἶναι προπομπόν, ἐξ ἑπτὰ ἀστέρων συνέστηκεν· εἰς ἣν ἀφορῶντες κυβερνῆται τὰς ἐν θαλάττῃ μυρίας ὁδοὺς ἀνέτεμον ἀπίστῳ πράγματι καὶ μείζονι ἢ κατὰ φύσιν ἀνθρωπίνην ἐπιθέμενοι· στοχασμῷ γὰρ τῶν εἰρημένων ἀστέρων τὰς πρὶν ἀδηλουμένας χώρας ἀνεῦρον, νήσους μὲν οἱ τὴν ἤπειρον οἰκοῦντες, νησιῶται δὲ ἠπείρους· ἔδει γὰρ ὑπὸ τοῦ καθαρωτάτου τῆς οὐσίας οὐρανοῦ ζῴῳ τῷ θεοφιλεστάτῳ γῆς ὁμοῦ καὶ θαλάττης ἀναδειχθῆναι τοὺς μυχοὺς ἀνθρώπων γένει.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ ἄρκτος ἑπτὰ ἄστροις συμπληροῦται, κοινωνίας καὶ ἑνώσεως ἀνθρώπων, οὐκ ἐπιμιξίας αὐτὸ μόνον, οὖσα αἰτία.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πρὸς δὲ τοῖς εἰρημένοις καὶ ὁ τῶν πλειάδων χορὸς ἀστέρων ἑβδομάδι συμπεπλήρωται, ὧν αἱ ἐπιτολαὶ καὶ ἀποκρύψεις μεγάλων ἀγαθῶν αἴτιαι γίνονται πᾶσι· δυομένων μὲν γὰρ αὔλακες ἀνατέμνονται πρὸς σπόρον· ἡνίκα δʼ ἂν μέλλωσιν ἐπιτέλλειν, ἄμητον εὐαγγελίζονται, καὶ ἐπιτείλασαι χαίροντας γεωπόνους πρὸς συγκομιδὴν τῶν ἀναγκαίων ἐγείρουσιν· οἱ δʼ ἄσμενοι τὰς τροφὰς ἀποτίθενται πρὸς τὴν καθʼ ἑκάστην ἡμέραν χρῆσιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὅ τε μέγας ἡγεμὼν ἡμέρας, ἥλιος, διττὰς καθʼ ἕκαστον ἐνιαυτὸν ἀποτελῶν ἰσημερίας, ἔαρι καὶ μετοπώρῳ, τὴν μὲν ἐαρινὴν ἐν κριῷ, τὴν δὲ μετοπωρινὴν ἐν ζυγῷ, ἐναργεστάτην παρέχεται πίστιν τοῦ περὶ τὴν ἑβδόμην θεοπρεποῦς· ἑκατέρα γὰρ τῶν ἰσημεριῶν ἑβδόμῳ γίνεται μηνί, — καθʼ ἃς καὶ ἑορτάζειν διείρηται νόμῳ τὰς μεγίστας καὶ δημοτελεστάτας ἑορτάς, ἐπειδήπερ ἀμφοτέραις τὰ ὅσα ἐκ γῆς τελειογονεῖται, ἔαρι μὲν ὁ τοῦ σίτου καρπὸς καὶ τῶν ἄλλων ὅσα σπαρτά, μετοπώρῳ δὲ ὁ τῆς ἀμπέλου καὶ τῶν ἄλλων πλείστων ἀκροδρύων.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οἷς τὰ ἐπίγεια πάντα πέφυκε βελτιοῦσθαι, σελήνης τε περιόδοις. ὃν δὲ τρόπον, ἐπισκεπτέον. ἀπὸ μονάδος συντεθεὶς ἑξῆς ὁ ἑπτὰ ἀριθμὸς γεννᾷ τὸν ὀκτὼ καὶ εἴκοσι τέλειον καὶ τοῖς αὑτοῦ μέρεσιν ἰσούμενον· ὁ δὲ γεννηθεὶς ἀριθμὸς ἀποκαταστατικός ἐστι σελήνης, ἀφʼ οὗ ἤρξατο σχήματος λαμβάνειν αὔξησιν αἰσθητῶς, εἰς ἐκεῖνο κατὰ μείωσιν ἀνακαμπτούσης· αὔξεται μὲν γὰρ ἀπὸ τῆς πρώτης μηνοειδοῦς ἐπιλάμψεως ἄχρι διχοτόμου ἡμέραις ἑπτά, εἶθʼ ἑτέραις τοσαύταις πλησιφαὴς γίνεται καὶ πάλιν ὑποστρέφει διαυλοδρομοῦσα τὴν αὐτὴν ὁδόν, ἀπὸ μὲν τῆς πλησιφαοῦς ἐπὶ τὴν διχότομον ἑπτὰ πάλιν ἡμέραις, εἶτʼ ἀπὸ ταύτης ἐπὶ τὴν μηνοειδῆ ταῖς ἴσαις· ἐξ ὧν ὁ λεχθεὶς ἀριθμὸς συμπεπλήρωται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ τροπαὶ δὲ σελήνης ἑβδομάσι γίνονται, συμπαθεστάτου πρὸς τὰ ἐπίγεια ἄστρου, καὶ ἃς κατὰ τὸν ἀέρα μεταβολὰς ἐργάζεται, μάλιστα τοῖς καθʼ ἑβδομάδα σχηματισμοῖς ἀποτελεῖ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τοὺς δὲ ἑπτὰ ἀμνούς, ὅτι καθʼ ἑβδομάδας ἐπιδέχεται τοὺς τελείους σχηματισμούς πρώτῃ μὲν ἑβδομάδι τῇ ἀπὸ συνόδου τὸν διχότομον, δευτέρᾳ δὲ τὸν πλησιφαῆ, καὶ ὅταν ἀνακάμπτῃ πάλιν, εἰς διχότομον τὸ πρῶτον, ἔπειτʼ εἰς σύνοδον ἀπολήγει.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἔνιοι δὲ αὐτὴν καιρὸν προσηγόρευσαν ἀπὸ τῶν αἰσθητῶν τεκμηρόμενοι τὴν νοητὴν αὐτῆς οὐσίαν. ὅσα γὰρ τῶν ἐν αἰσθητοῖς ἄριστα, διʼ ὧν αἱ ἐτήσιοι ὧραι καὶ τῶν καιρῶν αἱ περίοδοι τεταγμένως ἀποτελοῦνται, μετέσχηκεν ἑβδομάδος, λέγω δὲ πλάνητας ἑπτὰ καὶ ἄρκτον καὶ πλειάδα καὶ σελήνης αὐξομένης τε καὶ μειουμένης ἀνακυκλήσεις καὶ τῶν ἄλλων τὰς ἐναρμονίους καὶ παντὸς λόγου κρείττους περιφοράς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἐπεὶ δʼ ἐκ τῶν οὐρανίων τὰ ἐπίγεια ἤρτηται κατά τινα φυσικὴν συμπάθειαν, ὁ τῆς ἑβδομάδος λόγος ἄνωθεν ἀρξάμενος κατέβη καὶ πρὸς ἡμᾶς τοῖς θνητοῖς γένεσιν ἐπιφοιτήσας.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τά γε μὴν θνητὰ σπάσαντα ἀπʼ οὐρανοῦ θείαν ἀρχὴν καθʼ ἑβδομάδα σωτηρίως κινεῖται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς φησὶ δὲ καὶ Ἱπποκράτης ὁ τῆς φύσεως ἐπιγνώμων ἐν ἑβδομάδι κρατύνεσθαι καὶ τὴν πῆξιν τῆς γονῆς καὶ τὴν ἀνάπλασιν τῆς σαρκός.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πάλιν δʼ αὖ γυναιξὶν ἡ φορὰ τῶν καταμηνίων εἰς ἑπτὰ τὰς πλείστας ἡμέρας χορηγεῖται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ γυναιξὶ δὲ αἱ καταμήνιοι καθάρσεις ἄχρι ἑβδομάδος παρατείνουσιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ τὰ κατὰ γαστρὸς βρέφη μησὶν ἑπτὰ τελειογονεῖσθαι πέφυκεν, ὡς παραδοξότατόν τι συμβαίνειν. γίνεται γὰρ τὰ ἑπτάμηνα γόνιμα, τῶν ὀκτωμηνιαίων ὡς ἐπίπαν ζῳογονεῖσθαι μὴ δυναμένων.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ἔνθεν καὶ τὰ ἑπτάμηνα βρέφη τελειογονεῖσθαι πέφυκεν, ὡς Ἱπποκράτης λέγει
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τίς γὰρ οὐκ οἶδεν, ὅτι τῶν βρεφῶν τὰ μὲν ἑπτάμηνα γόνιμα, τὰ δὲ πλείω χρόνον προσλαβόντα, ὡς ὀκτὼ μῆνας ἐνδιαιτηθῆναι γαστρί, κατὰ τὸ πλεῖστον ἄγονα;
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς δίχα δὲ τῶν εἰρημένων ἐναργέστατα παριστᾶσι τὴν τελεσφόρον δύναμιν ἑβδομάδος καὶ αἱ ἐκ βρέφους ἄχρι γήρως ἀνθρώπων ἡλικίαι μετρούμεναι ταύτῃ·
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς κατὰ μὲν οὖν τὴν πρώτην ἑπταετίαν ἔκφυσις ὀδόντων ἐστί· κατὰ δὲ τὴν δευτέραν καιρὸς τοῦ δύνασθαι προΐεσθαι σπέρμα γόνιμον· τρίτῃ δὲ γενείων αὔξησις καὶ τετάρτῃ πρὸς ἰσχὺν ἐπίδοσις· πέμπτῃ δʼ αὖ γάμων ὥρα· ἕκτῃ δὲ συνέσεως ἀκμή· τῇ δὲ ἑβδόμῃ βελτίωσις ἀμφοῖν καὶ συναύξησις νοῦ καὶ λόγου· ὀγδόῃ δὲ ἡ ἐν ἑκατέρῳ τελείωσις· κατὰ δὲ τὴν ἐνάτην ἐπιείκεια καὶ πρᾳότης τῶν παθῶν ἐπὶ πλέον ἡμερωθέντων· κατὰ δὲ τὴν δεκάτην τοῦ βίου τὸ εὐκταῖον τέλος, ἔτι τῶν ὀργανικῶν μελῶν συνεστηκότων· φιλεῖ γὰρ τὸ μακρὸν γῆρας ἕκαστον ὑποσκελίζειν καὶ παραιρεῖσθαι.
τὰς ἡλικίας ταύτας ἀνέγραψε καὶ Σόλων ὁ τῶν Ἀθηναίων νομοθέτης ἐλεγεῖα ποιήσας τάδε· Παῖς μὲν ἄνηβος ἐὼν ἔτι νήπιος ἕρκος ὀδόντων φύσας ἐκβάλλει πρῶτον ἐν ἕπτʼ ἔτεσιν· τοὺς δʼ ἑτέρους ὅτε δὴ τελέσῃ θεὸς ἕπτʼ ἐνιαυτούς, ἥβης ἐκφαίνει σήματα γιγνομένης· τῇ τριτάτῃ δὲ γένειον ἀεξομένων ἔτι γυίων λαχνοῦται, χροιῆς ἄνθος ἀμειβομένης. τῇ δὲ τετάρτῃ πᾶς τις ἐν ἑβδομάδι μέγʼ ἄριστος ἰσχύν, ἥν τʼ ἄνδρες σήματʼ ἔχουσʼ ἀρετῆς. πέμπτῃ δʼ ὥριον ἄνδρα γάμου μεμνημένον εἶναι καὶ παίδων ζητεῖν ἐξοπίσω γενεήν. τῇ δʼ ἕκτῃ περὶ πάντα καταρτύεται νόος ἀνδρός, οὐδʼ ἕρδειν ἔθʼ ὁμῶς ἔργʼ ἀπάλαμνα θέλει. ἑπτὰ δὲ νοῦν καὶ γλῶσσαν ἐν ἑβδομάσιν μέγʼ ἄριστος ὀκτώ τʼ, ἀμφοτέρων τέσσαρα καὶ δέκʼ ἔτη· τῇ δʼ ἐνάτῃ ἔτι μὲν δύναται, μαλακώτερα δʼ αὐτοῦ πρὸς μεγάλην ἀρετὴν γλῶσσά τε καὶ σοφίη· τὴν δεκάτην δʼ εἴ τις τελέσας κατὰ μέτρον ἵκοιτο, οὐκ ἂν ἄωρος ἐὼν μοῖραν ἔχοι θανάτου.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὁ μὲν οὖν Σόλων ἑβδομάσι δέκα ταῖς εἰρημέναις καταριθμεῖ τὸν ἀνθρώπινον βίον. ὁ δʼ ἰατρὸς Ἱπποκράτης ἡλικίας ἑπτὰ εἶναί φησι, παιδίου, παιδός, μειρακίου, νεανίσκου, ἀνδρός, πρεσβύτου, γέροντος, ταύτας δὲ μετρεῖσθαι μὲν ἑβδομάσιν, οὐ μὴν ταῖς κατὰ τὸ ἑξῆς· λέγει δʼ οὕτως· «ἐν ἀνθρώπου φύσει ἑπτά εἰσιν ὧραι, ἃς ἡλικίας καλέουσι, παιδίον, παῖς, μειράκιον, νεανίσκος, ἀνήρ, πρεσβύτης, γέρων· καὶ παιδίον μέν ἐστιν ἄχρις ἑπτὰ ἐτέων ὀδόντων ἐκβολῆς· παῖς δʼ ἄχρι γονῆς ἐκφύσιος, ἐς τὰ δὶς ἑπτά· μειράκιον δʼ ἄχρι γενείου λαχνώσιος, ἐς τὰ τρὶς ἑπτά· νεανίσκος δʼ ἄχρις αὐξήσιος ὅλου τοῦ σώματος ἐς τὰ τετράκις ἑπτά· ἀνὴρ δʼ ἄχρις ἑνὸς δέοντος ἐτέων πεντήκοντα, ἐς τὰ ἑπτάκις ἑπτά·
πρεσβύτης δʼ ἄχρι πεντήκοντα ἕξ, ἐς τὰ ἑπτάκις ὀκτώ· τὸ δʼ ἐντεῦθεν γέρων.»
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς λογικόν τέ φασιν ἄνθρωπον κατὰ τὴν πρώτην ἑπταετίαν γίνεσθαι, ὅτε ἤδη ἱκανός ἐστιν ἑρμηνεὺς εἶναι τῶν συνήθων ὀνομάτων καὶ ῥημάτων τὴν λογικὴν ἕξιν περιπεποιημένος, κατὰ δὲ τὴν δευτέραν ἑπταετίαν ἄκρως τελειοῦσθαι· τελείωσις δέ ἐστι δύναμις τῆς τοῦ ὁμοίου σπορᾶς· περὶ γὰρ τὴν τετταρεσκαιδεκαετῆ ἡλικίαν τὸ ὅμοιον γεννᾶν δυνάμεθα· τρίτη πάλιν ἑπταετία πέρας ἐστὶν αὐξήσεως. ἄχρι γὰρ ἑνὸς καὶ εἴκοσιν ἐτῶν ἐπιδίδωσιν εἰς μέγεθος ἄνθρωπος, καὶ καλεῖται παρὰ πολλοῖς ὁ χρόνος οὗτος ἀκμή·
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς αὐτίκα τῆς ἡμετέρας ψυχῆς τὸ δίχα τοῦ ἡγεμονικοῦ μέρος ἑπταχῆ σχίζεται, εἰς πέντε αἰσθήσεις καὶ τὸ φωνητήριον ὄργανον καὶ ἐπὶ πᾶσι τὸ γόνιμον. ἃ δὴ πάντα καθάπερ ἐν τοῖς θαύμασιν ὑπὸ τοῦ ἡγεμονικοῦ νευροσπαστούμενα τοτὲ μὲν ἠρεμεῖ τοτὲ δὲ κινεῖται τὰς ἁρμοττούσας σχέσεις καὶ κινήσεις ἕκαστον.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὅθεν τὰ κατὰ τὴν ἡμετέραν ψυχὴν δίχα τοῦ ἡγεμονικοῦ λόγου ἑπταχῆ σχίζεται, πρός τε πέντε αἰσθήσεις καὶ τὸ φωνητικὸν ὄργανον καὶ ἐπὶ πᾶσι τὸ γόνιμον.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ψυχῆς γε μὴν τὸ ἄλογον ἑπταμερές, αἰσθήσεις πέντε καὶ φωνητήριον ὄργανον καὶ τὸ διῆκον ἄχρι παραστατῶν, ὃ δὴ γόνιμόν ἐστι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ σώματος εἴ τις ἐξετάζειν ἐπιχειρήσειε τά τʼ ἐκτὸς καὶ ἐντὸς μέρη, καθʼ ἑκάτερον ἑπτὰ εὑρήσει.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὰ μὲν οὖν ἐν φανερῷ ταῦτʼ ἐστί· κεφαλή, στέρνα, γαστήρ, διτταὶ χεῖρες, διτταὶ βάσεις·
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς μέλη δὲ σώματος ὁμοίως ἰσάριθμα· κεφαλή, τράχηλος, στέρνον, χεῖρες, κοιλία, ἦτρον, πόδες.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὰ δʼ ἐντὸς λεγόμενα σπλάγχνα· στόμαχος, καρδία, πνεύμων, σπλήν, ἧπαρ, νεφροὶ δύο.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς σπλάγχνα γε μὴν ἑπτά· στόμαχος, καρδία, σπλήν, ἧπαρ, πνεύμων, νεφροὶ δύο.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πάλιν δʼ αὖ τὸ ἡγεμονικώτατον ἐν ζῴῳ, κεφαλή, τοῖς ἀναγκαιοτάτοις ἑπτὰ χρῆται, δυσὶν ὀφθαλμοῖς, ἀκοαῖς ἴσαις, αὐλοῖς μυκτῆρος δυσίν, ἑβδόμῳ στόματι, διʼ οὗ γίνεται θνητῶν μέν, ὡς ἔφη Πλάτων εἴσοδος, ἔξοδος δʼ ἀφθάρτων· ἐπεισέρχεται μὲν γὰρ αὐτῷ σιτία καὶ ποτά, φθαρτοῦ σώματος φθαρταὶ τροφαί, λόγοι δʼ ἐξίασιν ἀθανάτου ψυχῆς ἀθάνατοι νόμοι, διʼ ὧν ὁ λογικὸς βίος κυβερνᾶται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τό τε ἡγεμονικώτατον τοῦ ζῴου, πρόσωπον, ἑπταχῆ κατατέτρηται, δυσὶν ὀφθαλμοῖς καὶ ὠσὶ δυσίν, ἴσοις μυκτῆρσιν, ἑβδόμῳ στόματι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὰ δὲ διὰ τῆς ἀρίστης τῶν αἰσθήσεων, ὄψεως, κρινόμενα μετέχει τοῦ ἀριθμοῦ κατὰ γένος· ἑπτὰ γάρ ἐστι τὰ ὁρώμενα, σῶμα, διάστασις, σχῆμα, μέγεθος, χρῶμα, κίνησις, στάσις, καὶ παρὰ ταῦτα οὐδὲν ἕτερον.
Ἰωάννης ὁ Λυδός καὶ τὸ πᾶν δὲ τοῦτο ἐν ἑπτὰ θεωρεῖται· ἐν σώματι, ἐν διαστάσει, ἐν σχήματι, ἐν μεγέθει, ἐν χρώματι, ἐν κινήσει, ἐν στάσει· καὶ παρὰ ταῦτα οὐδὲν ἕτερον συμβέβηκε τοῖς ὁρωμένοις.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς συμβέβηκε μέντοι καὶ τὰς τῆς φωνῆς μεταβολὰς ἁπάσας ἑπτὰ εἶναι, τὴν ὀξεῖαν, τὴν βαρεῖαν, τὴν περισπωμένην καὶ τέταρτον δασὺν φθόγγον καὶ ψιλὸν πέμπτον καὶ μακρὸν ἕκτον καὶ βραχὺν ἕβδομον.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ἑπτὰ δὲ καὶ φωνῶν μεταβολαί, ὀξεῖα, βαρεῖα, περισπωμένη, δασύφθογγος, ψιλή τε καὶ μακρὰ καὶ βραχεῖα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τάς τε τῶν φθόγγων τάσεις ἑπτὰ εἶναι συμβέβηκεν, ὀξύν, βαρύν, περισπώμενον, δασύν, ψιλόν, μακρόν, βραχύν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἀλλὰ γὰρ καὶ κινήσεις ἑπτὰ εἶναι συμβέβηκε, τὴν ἄνω, τὴν κάτω, τὴν ἐπὶ δεξιά, τὴν ἐπʼ εὐώνυμα, τὴν πρόσω, τὴν κατόπιν, τὴν ἐν κύκλῳ, ἃς ἐν τοῖς μάλιστα τρανοῦσιν οἱ τὴν ὄρχησιν ἐπιδεικνύμενοι.
Ἰωάννης ὁ Λυδός καὶ κινήσεις δὲ αἱ πᾶσαι μόναι εἰσὶν ἑπτά, ἥ τε ἄνω ἥ τε κάτω, ἡ ἐπιδέξια, ἡ εὐώνυμα, ἡ πρόσω, ἡ κατόπιν ἡ ἐν κύκλῳ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πάλιν αὖ σώματος ἑπτὰ κινήσεις, ὀργανικαὶ μὲν ἕξ, ἑβδόμη δὲ ἡ κύκλῳ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς φασὶ δὲ καὶ τὰς διὰ τοῦ σώματος ἐκκρίσεις ὑπεστάλθαι τῷ λεχθέντι ἀριθμῷ· διὰ μὲν γὰρ ὀφθαλμῶν δάκρυα προχεῖται, διὰ δὲ μυκτήρων αἱ ἐκ κεφαλῆς καθάρσεις, διὰ δὲ στόματος ὁ ἀποπτυόμενος σίελος· εἰσὶ δὲ καὶ διτταὶ δεξαμεναὶ πρὸς τὰς τῶν περιττωμάτων ἀποχετεύσεις, ἡ μὲν ἔμπροσθεν, ἡ δὲ κατόπιν· ἕκτη δʼ ἐστὶν ἡ διʼ ὅλου τοῦ σώματος ἐν ἱδρῶτι πρόχυσις, καὶ ἑβδόμη ἡ φυσικωτάτη σπέρματος πρόεσις διὰ τῶν γεννητικῶν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς αἵ τε ἀποκρίσεις ἑπτά· δάκρυα, μύξαι, σίελος, σπέρμα, διττοὶ περιττωμάτων ὀχετοί, καὶ διʼ ὅλου τοῦ σώματος ἱδρώς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς αἵ τε βαρεῖαι νόσοι σωμάτων, καὶ μάλισθʼ ὅταν ἐκ δυσκρασίας τῶν ἐν ἡμῖν δυνάμεων πυρετοὶ συνεχεῖς ἐπισκήψωσιν, ἑβδόμῃ μάλιστά πως ἡμέρᾳ διακρίνονται· δικάζει γὰρ ἀγῶνα τὸν περὶ ψυχῆς, τοῖς μὲν σωτηρίαν ψηφιζομένη, τοῖς δὲ θάνατον.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἔν γε μὴν ταῖς νόσοις κριτικωτάτη ἑβδομάς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἡ δὲ δύναμις αὐτῆς οὐ μόνον τοῖς εἰρημένοις, ἀλλὰ καὶ ταῖς ἀρίσταις τῶν ἐπιστημῶν ἐπιπεφοίτηκε, γραμματικῇ τε καὶ μουσικῇ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς διελήλυθε δὲ ἡ δύναμις αὐτῆς καὶ ἐπὶ τὰς ὠφελιμωτάτας τῶν τεχνῶν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς λύρα μὲν γὰρ ἡ ἑπτάχορδος ἀναλογοῦσα τῇ τῶν πλανήτων χορείᾳ τὰς ἐλλογίμους ἁρμονίας ἀποτελεῖ, σχεδόν τι τῆς κατὰ μουσικὴν ὀργανοποιίας ἁπάσης ἡγεμονὶς οὖσα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς κατά τε μουσικὴν ἡ ἑπτάχορδος λύρα πάντων σχεδὸν ὀργάνων ἀρίστη, διότι τὸ ἐναρμόνιον, ὃ δὴ τῶν μελῳδουμένων γενῶν ἐστι τὸ σεμνότατον, κατʼ αὐτὴν μάλιστά πως θεωρεῖται.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς στοιχείων τε τῶν ἐν γραμματικῇ τὰ λεγόμενα φωνήεντα ἐτύμως ἑπτά ἐστιν, ἐπειδὴ καὶ ἐξ ἑαυτῶν ἔοικε φωνεῖσθαι καὶ τοῖς ἄλλοις συνταττόμενα φωνὰς ἐνάρθρους ἀποτελεῖν· τῶν μὲν γὰρ ἡμιφώνων ἀναπληροῖ τὸ ἐνδέον ὁλοκλήρους κατασκευάζοντα τοὺς φθόγγους, τῶν δʼ ἀφώνων τρέπει καὶ μεταβάλλει τὰς φύσεις ἐμπνέοντα τῆς ἰδίας δυνάμεως, ἵνα γένηται τὰ ἄρρητα ῥητά.
Ἰωάννης ὁ Λυδός στοιχείων δὲ τὰ φωνήεντα ἑπτά, ἐπειδὴ καὶ ἐξ ἑαυτῶν ἔοικε φωνεῖσθαι καὶ τοῖς ἄλλοις συνταττόμενα φωνὰς ἐνάρθρους ἀποτελεῖν· τῶν γὰρ ἡμιφώνων ἀναπληροῖ τὸ ἐνδέον, ὁλοκλήρους δὲ κατασκευάζει τοὺς φθόγγους, τῶν δὲ ἀφώνων τρέπει τε καὶ μεταβάλλει τὰς φύσεις, ἵνα γένηται τὰ ἄρρητα ῥητά.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἐν γοῦν γραμματικῇ τὰ ἄριστα τῶν στοιχείων καὶ πλείστην δύναμιν ἔχοντα ἑπτά ἐστιν ἀριθμῷ, τὰ φωνήεντα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς διό μοι δοκοῦσιν οἱ τὰ ὀνόματα τοῖς πράγμασιν ἐξ ἀρχῆς ἐπιφημίσαντες ἅτε σοφοὶ καλέσαι τὸν ἀριθμὸν «ἑπτὰ» ἀπὸ τοῦ περὶ αὐτὸν σεβασμοῦ καὶ τῆς προσούσης σεμνότητος· Ῥωμαῖοι δὲ καὶ προστιθέντες τὸ ἐλλειφθὲν ὑφʼ Ἑλλήνων στοιχεῖον τὸ Σ τρανοῦσιν ἔτι μᾶλλον τὴν ἔμφασιν, ἐτυμώτερον «σέπτεμ» προσαγορεύοντες ἀπὸ τοῦ σεμνοῦ, καθάπερ ἐλέχθη καὶ σεβασμοῦ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ταῦτα καὶ ἔτι πλείω λέγεται καὶ φιλοσοφεῖται περὶ ἑβδομάδος, ὧν ἕνεκα τιμὰς μὲν ἔλαχεν ἐν τῇ φύσει τὰς ἀνωτάτω, τιμᾶται δὲ καὶ παρὰ τοῖς δοκιμωτάτοις τῶν Ἑλλήνων καὶ βαρβάρων, οἳ τὴν μαθηματικὴν ἐπιστήμην διαπονοῦσιν.
Ἰωάννης ὁ Λυδός κατὰ γὰρ τοὺς Πυθαγορικοὺς ὁμολογία καὶ πειθὼ ἡ ὀκτὼ καλεῖται· πρῶτος γάρ ἐστι κύβος τὴν τοῦ παντὸς αἰσθητοῦ ἰδέαν περιέχων κατά τε μῆκος καὶ πλάτος καὶ βάθος, καὶ καλῶς ὁμολογία καλοῖτʼ ἄν· ἐν αὐτῷ γὰρ τὰ περιττὰ τοῖς ἀρτίοις ὡμολόγησαν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἐννέα γὰρ ὁ κόσμος ἔλαχε μοίρας, ἐν οὐρανῷ μὲν ὀκτώ, τήν τε ἀπλανῆ καὶ ἑπτὰ τὰς πεπλανημένας ἐν τάξεσι φερομένας ταῖς αὐταῖς, ἐνάτην δὲ γῆν σὺν ὕδατι καὶ ἀέρι· τούτων γὰρ μία συγγένεια τροπὰς καὶ μεταβολὰς παντοίας δεχομένων.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὥσπερ δεκὰς ἀριθμῶν τῶν ἀπὸ μονάδος ἐστὶ πέρας τελειότατον, οὕτω τὸ δίκαιον ἐν ψυχῇ τέλειον καὶ πέρας ὄντως τῶν κατὰ τὸν βίον πράξεων.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς σχεδὸν γὰρ ἡ ἀπειρία τῶν ἀριθμῶν ταύτῃ μετρεῖται, διότι οἱ συστήσαντες αὐτὴν ὅροι τέσσαρές εἰσιν, ἓν καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέτταρα, οἱ δʼ ἴσοι ἑκατοντάδα γεννῶσιν ἐκ δεκάδων—δέκα γὰρ καὶ εἴκοσι καὶ τριάκοντα καὶ τεσσαράκοντα γίνονται ἑκατόν—, ὁμοίως δὲ καὶ χιλιάδα ἐξ ἑκατοντάδων καὶ μυριάδα ἐκ χιλιάδων, μονὰς δὲ καὶ δεκὰς καὶ ἑκατοντὰς καὶ χιλιὰς τέσσαρες ὅροι οἱ δεκάδα γεννῶντες.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς εἰ γοῦν οἱ ἀπὸ μονάδος ἄχρι τετράδος ἑξῆς συντεθεῖεν ἀριθμοί, δεκάδα γεννήσουσιν, ἥτις ὅρος τῆς ἀπειρίας τῶν ἀριθμῶν ἐστι, περὶ ὃν ὡς καμπτῆρα εἱλοῦνται καὶ ἀνακάμπτουσι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἄρτιον γὰρ καὶ ὁλόκληρον καὶ πλήρη, ὡς καὶ σύμπαντα, ὡς τύπῳ φάναι, λόγον ἔχει, διὰ τὸ δεκάδα, ἣν τετρὰς ἐγέννησε, πρῶτον καμπτῆρα τῶν ἀπὸ μονάδος συντιθεμένων ἀριθμῶν ἑστάναι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἡ δεκὰς δὲ παντελὴς ἀριθμός.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἀριθμῶν τελειότατος ἡ δεκάς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τέλειος ἀριθμός.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς εἰς τέλειον ἀριθμὸν δεκάδα τελευτῶσα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς κατʼ ἀριθμὸν τὸν τέλειον ... τῆς δεκάδος.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ ἐν ἀριθμῷ τελείῳ, δεκάδι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἀριθμὸν τέλειον εἴληχε, δεκάδα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς κατὰ τὸν τῆς δεκάδος ἀριθμὸν τέλειον.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἄχρι δεκάδος ἀριθμοῦ τελείου.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὧν εὐθέως ἄξιον θαυμάσαι τὸν ἀριθμὸν δεκάδι τῇ παντελείᾳ περατουμένων, ἣ πάσας μὲν ἀριθμῶν διαφορὰς ἀρτίων καὶ περιττῶν καὶ ἀρτιοπερίττων, ἀρτίων μὲν δυοῖν, περιττῶν δὲ τριῶν, ἀρτιοπερίττων δὲ ἕξ περιέχει.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἥτις δίχα τῶν πρόσθεν εἰρημένων καὶ ἑτέρας ἀριθμῶν ἐμφαίνει διαφοράς, τόν τε πρῶτον κόσμον, ὃς μονάδι μόνῃ μετρεῖται, οὗ παράδειγμα ὁ τρεῖς, ὁ πέντε, ὁ ἑπτά, καὶ τὸν τετράγωνον τὸν τέσσαρα τὸν ἰσάκις ἴσον, καὶ μὲν δὴ τὸν κύβον, τὸν ὀκτώ, ὅς ἐστιν ἰσάκις ἴσος ἰσάκις, καὶ τὸν τέλειον, τὸν ἕξ, ἰσούμενον τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσι, τρισὶ καὶ δυσὶ καὶ ἑνί.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πάσας δὲ λόγων τῶν ἐν ἀριθμοῖς πολυπλασίων καὶ ἐπιμερῶν καὶ ὑποεπιμερῶν περιέχει.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς πάσας δʼ ἀναλογίας τήν τε ἀριθμητικήν, ἣ τῷ ἰσαρίθμῳ ὑπερέχει καὶ ὑπερέχεται, οἷον ἐπὶ τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τρία, καὶ τὴν γεωμετρικήν, καθʼ ἣν οἷος ὁ λόγος πρὸς τὸν πρῶτον τοῦ δευτέρου, τοιοῦτος καὶ ὁ πρὸς τὸν δεύτερον τοῦ τρίτου, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ ἓν καὶ δύο καὶ τέσσαρα, ἔν τε διπλασίοις καὶ τριπλασίοις καὶ συνόλως πολυπλασίοις καὶ πάλιν ἐν ἡμιολίοις καὶ ἐπιτρίτοις καὶ τοῖς παραπλησίοις, ἔτι μέντοι καὶ τὴν ἁρμονικήν, καθʼ ἣν ὁ μέσος τῶν ἄκρων τῷ ἴσῳ μορίῳ ὑπερέχει τε καὶ ὑπερέχεται, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ τρίτου καὶ τετάρτου καὶ ἕκτου.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς περιέχει δὲ ἡ δεκὰς καὶ τὰς τῶν συμφωνιῶν ἐμφαινομένας ἰδιότητας, τήν τε διὰ τεσσάρων ἐν ἐπιτρίτῳ λόγῳ, τῷ τέσσαρα πρὸς τρία, καὶ τὴν διὰ πέντε ἐν ἡμιολίῳ, τῷ τρία πρὸς δύο καὶ τὴν διὰ πασῶν ἐν διπλασίῳ, τῷ δύο πρὸς ἕν, καὶ τὴν δὶς διὰ πασῶν ἐν τετραπλασίῳ, τῷ ὀκτὼ πρὸς δύο.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὡς ἐν τοῖς περὶ αὐτῆς λόγοις ἠκριβώσαμεν, ὀνομάζεται μὲν ὑπὸ σοφῶν ἀνδρῶν παντέλεια, περιέχει δʼ ἐν αὑτῇ τὰς ἀναλογίας πάσας, τήν τε ἀριθμητικὴν καὶ τὴν ἁρμονικὴν καὶ τὴν γεωμετρικήν, καὶ προσέτι τὰς ἁρμονίας, ἐπίτριτον τὴν διὰ τεσσάρων καὶ ἡμιόλιον τὴν διὰ πέντε καὶ διπλασίαν τὴν διὰ πασῶν καὶ τετραπλασίαν τὴν δὶς διὰ πασῶν, ἔχει δὲ καὶ τὸν ἐπόγδοον λόγον, ὡς εἶναι πλήρωμα τῶν κατὰ μουσικὴν θεωρημάτων τελειότατον, ἀφʼ οὗ καὶ ὠνόμασται παντέλεια.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὧν εὐθέως ἄξιον θαυμάσαι τὸν ἀριθμὸν δεκάδι τῇ παντελεία περατουμένων.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... ἐν ἀριθμῷ ταττόμενος δεκάδι τῇ παντελείᾳ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἄχρι δεκάδος τῆς παντελείας.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... ἵνα καὶ δεκάδα ἔχωσι τὴν παντέλειαν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς παρό μοι δοκοῦσι καὶ οἱ πρῶτοι τὰ ὀνόματα τοῖς πράγμασι θέμενοι—σοφοὶ γὰρ ἦσαν—εἰκότως αὐτὴν προσαγορεῦσαι δεκάδα, ὡσανεὶ δεχάδα οὖσαν, παρὰ τὸ δέχεσθαι καὶ κεχωρηκέναι τὰ γένη πάντα τῶν ἀριθμῶν καὶ λόγων τῶν κατʼ ἀριθμὸν καὶ ἀναλογιῶν ἁρμονιῶν τε αὖ καὶ συμφωνιῶν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς περιέχει δὲ ἡ δεκὰς καὶ τὰς τῶν τριγώνων καὶ τετραγώνων καὶ τῶν ἄλλων πολυγώνων ἐμφαινομένας ἰδιότητας.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὴν μέντοι δεκάδα πρὸς τοῖς εἰρημένοις καὶ διὰ ταῦτα εἰκότως ἄν τις θαυμάσειε περιέχουσαν τήν τε ἀδιάστατον φύσιν καὶ τὴν διαστηματικήν· ἡ μὲν οὖν ἀδιάστατος τάττεται κατὰ σημεῖον μόνον, ἡ δὲ διαστηματικὴ κατὰ τρεῖς ἰδέας γραμμῆς καὶ ἐπιφανείας καὶ στερεοῦ· τὸ μὲν γὰρ δυσὶ σημείοις περατούμενόν ἐστι γραμμή, τὸ δʼ ἐπὶ δύο διαστατὸν ἐπιφάνεια, ῥυείσης ἐπὶ πλάτος γραμμῆς, τὸ δʼ ἐπὶ τρία στερεόν, μήκους καὶ πλάτους βάθος προσλαβόντων, ἐφʼ ὧν ἵσταται ἡ φύσις· πλείους γὰρ τριῶν διαστάσεις οὐκ ἐγέννησεν. ἀρχέτυποι δὲ τούτων ἀριθμοὶ τοῦ μὲν ἀδιαστάτου σημείου τὸ ἕν, τῆς δὲ γραμμῆς τὰ δύο, καὶ ἐπιφανείας μὲν τρία, στερεοῦ δὲ τέσσαρα, ὧν ἡ σύνθεσις ἑνὸς καὶ δυοῖν καὶ τριῶν καὶ τεσσάρων ἀποτελεῖ δεκάδα παραφαίνουσαν τοῖς ὁρατικοῖς καὶ ἕτερα κάλλη.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τί δὲ δεῖ καταλέγεσθαι τὰς δεκάδος ἀρετὰς ἀπείρους τὸ πλῆθος, πάρεργον ποιούμενος ἔργον μέγιστον, ὃ καθʼ αὑτὸ συμβέβηκεν αὐταρκεστάτην εἶναι ὑπόθεσιν τοῖς περὶ τὰ μαθήματα διατρίβουσι; τὰς μὲν οὖν ἄλλας ὑπερθετέον, μιᾶς δʼ οὐκ ἄτοπον ἴσως ἐπιμνησθῆναι δείγματος ἕνεκα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τὰς γὰρ ἐν τῇ φύσει λεγομένας κατηγορίας δέκα μόνας εἶναί φασιν οἱ ἐνδιατρίβοντες τοῖς τῆς φιλοσοφίας δόγμασιν· οὐσίαν, ποιόν, ποσόν, πρός τι, ποιεῖν, πάσχειν, ἔχειν, κεῖσθαι, τὰ ὧν οὐκ ἄνευ πάντα, χρόνον καὶ τόπον· οὐδὲν γάρ ἐστι τούτων ἀμέτοχον· οἷον ἐγὼ μετέχω μὲν οὐσίας δανεισάμενος ἀφʼ ἑκάστου τῶν στοιχείων, ἐξ ὧν ἀπετελέσθη ὅδε ὁ κόσμος, γῆς καὶ ὕδατος καὶ ἀέρος καὶ πυρός, τὰ πρὸς τὴν ἐμὴν σύστασιν αὐταρκέστατα· μετέχω δὲ καὶ ποιότητος, καθʼ ἣν ἄνθρωπός εἰμι, καὶ ποσότητος, ᾗ πηλίκος· γίνομαι δὲ καὶ πρός τι, ὅταν μου πρὸς δεξιοῖς τις ἢ πρὸς εὐωνύμοις ᾖ· ἀλλὰ καὶ ποιῶ, τρίβων τι ἢ κείρων, καὶ πάσχω, κειρόμενος ἢ τριβόμενος ὑφʼ ἑτέρων· κἀν τῷ ἔχειν ἐξετάζομαι, ἢ περιβεβλημένος ἢ ὡπλισμένος, κἀν τῷ κεῖσθαι, σχεδόν τι καθεζόμενος ἢ κατακεκλιμένος· εἰμὶ δὲ πάντως κἀν τόπῳ καὶ χρόνῳ, τῶν προειρημένων οὐδενὸς δυναμένου χωρὶς ἀμφοῖν ὑφίστασθαι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οἱ μὲν οὖν πολλοὶ τὰς ἐννέα ταύτας μοίρας καὶ τὸν παγέντα κόσμον ἐξ αὐτῶν ἐτίμησαν, ὁ δὲ τέλειος τὸν ὑπεράνω τῶν ἐννέα, δημιουργὸν αὐτῶν, δέκατον θεόν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς διπλασιασθείσης ἑξάδος τῆς γονιμωτάτης, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος, ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν, οἷς ἐξισοῦται.
Ἰωάννης ὁ Λυδός διπλασιασθείσης δὲ ἑξάδος τῆς γονιμωτάτης, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν ...
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς θαυμαστὴ καὶ περιμάχητός ἐστιν ἡ φύσις αὐτῆς διά τε τἄλλα καὶ ἐπειδὴ συνέστηκεν ἐκ τοῦ στοιχειωδεστάτου καὶ πρεσβυτάτου τῶν ἐν οὐσίαις περιλαμβανομένων, ὥς φασιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων, ὀρθογωνίου τριγώνου· μήκει μὲν γὰρ αἱ τοῦδε πλευραὶ τριῶν οὖσαι καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα, τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα, διπλασιασθείσης ...
Ἰωάννης ὁ Λυδός ἐπεὶ καὶ θαυμαστή ἐστιν ἡ τῆς δωδεκάδος φύσις διά τε ἄλλα καὶ ἐπειδὴ συνέστηκεν ἐκ τοῦ στοιχειωδεστάτου καὶ πρεσβυτάτου τῶν ἐν οὐσίαις εἰδῶν παραλαμβανομένων, ὥς φασιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων, ὀρθογωνίου τριγώνου· αἱ γὰρ τοῦδε πλευραὶ ἐκ τριῶν οὖσαι καὶ τεττάρων καὶ πέντε συμπληροῦσι τὸν ἀριθμὸν τῶν δώδεκα τοῦ ζῳοφόρου κύκλου τὸ παράδειγμα. διπλασιασθείσης ...
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς τέλειος δʼ ἀριθμὸς ὁ δώδεκα, μάρτυς δʼ ὁ ζῳδιακὸς ἐν οὐρανῷ κύκλος, τοσούτοις κατηστερισμένος φωσφόροις ἄστροις·
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... ἥδε ἡ ψυχὴ ... γεννᾷ τέλειον ἀριθμόν, διττὰς υἱῶν ἑξάδας, ἀπεικόνισμα καὶ μίμημα τοῦ ζῳδιακοῦ κύκλου.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς φασὶ τοίνυν οἱ μετεωρολογικοί, τὸν ζῳδιακὸν κύκλον μέγιστον ὄντα τῶν κατʼ οὐρανὸν δυοκαίδεκα ζῳδίοις, ἀφʼ ὧν καὶ τὴν ἐπωνυμίαν ἔσχε, κατηστερίσθαι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς μάρτυς καὶ ἡ ἡλίου περίοδος· μησὶ γὰρ δώδεκα τὸν ἑαυτοῦ περατοῖ κύκλον, ἰσαρίθμους τε τοῖς ἐνιαυτοῦ μησὶ τὰς ἡμέρας καὶ νυκτὸς ὥρας ἄγουσιν ἄνθρωποι.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὁ γὰρ τῶν δεκατριῶν ἀριθμὸς συνέστηκεν ἐκ τῶν πρώτων δυοῖν τετραγώνων, τοῦ τέσσαρα καὶ τοῦ ἐννέα— ἀρτίου τε καὶ περιττοῦ—πλευρὰς ἐχόντων τοῦ μὲν ἀρτίου τὸ ὑλικὸν εἶδος δυάδα, τοῦ δὲ περιττοῦ τὴν δραστήριον ἰδέαν τριάδα· οὗτος οὖν ὁ ἀριθμὸς ἡ μεγίστη καὶ τελειοτάτη τῶν ἑορτῶν γέγονε τοῖς ἀρχαῖος ἐπιτήρησις.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... καὶ τὸν ὀκτὼ καὶ εἴκοσιν ἀριθμὸν τέλειον ἴσον τοῖς ἑαυτοῦ μέρεσιν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ... καὶ ὡς συντεθεῖσα μὲν ἀπὸ μονάδος ἑξῆς γεννᾷ τὸν ὀκτὼ καὶ εἴκοσι τέλειον ἀριθμὸν τοῖς αὑτοῦ μέρεσιν ἰσούμενον.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὅτι ὁ τριάκοντα ἀριθμὸς φυσικώτατός ἐστιν, ὃ γὰρ ἐν μονάσι τριάς, τοῦτο ἐν δεκάσι τριακοντάς.
Ἰωάννης ὁ Λυδός συνέστηκεν ἐκ τεσσάρων τῶν ἀπὸ μονάδος ἑξῆς τετραγώνων αʹ δʹ θʹ ιϛʹ.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ἐπεὶ καὶ ὁ τοῦ μηνὸς κύκλος συνέστηκεν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς δυνατὸν ἐν τριακοστῷ ἔτει αὖ τὸν ἄνθρωπον πάππον γενέσθαι· ἡβᾶν μὲν περὶ τὴν τεσσερεσκαιδεκάτην ἡλικίαν, ἐν ᾗ σπείρει, τὸ δὲ σπαρὲν ἐντὸς ἐνιαυτοῦ γενόμενον πάλιν πεντεκαιδεκάτῳ ἔτει τὸ ὅμοιον ἑαυτῷ γεννᾶν.
Ἰωάννης ὁ Λυδός ὅθεν οὐκ ἀπὸ σκοποῦ Ἡράκλειτος γενεὰν τὸν μῆνα καλεῖ. ἐπεὶ δὲ καὶ τίκτειν τῷ ἑξῆς ἔνεστι χρόνῳ καὶ ἀνθʼ αὑτῶν ἀμείβειν εἰς τὴν κοσμικὴν συμπλήρωσιν ἄνθρωπον, εἰκότως γενεὰν τὴν συμμετρότητα οἱ ποιηταὶ τὴν τριακονταετῆ τίθενται, ἐν ᾗ τέκνον ἔστι ἰδεῖν· καὶ κατὰ τὴν ἐν τριάδι τελείωσιν διὰ τριῶν ἡ διαδοχὴ συγκλείεται διὰ πατρὸς, υἱοῦ, ἐγγόνου.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ τεσσαρακοντάδα τὴν ζῳογονικωτάτην, ἐν ᾗ διαπλάττεσθαί φασιν ἄνθρωπον ἐν τῷ τῆς φύσεως ἐργαστηρίῳ.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἀπὸ γὰρ ἐκείνης ἡμέρα πεντηκοστὴ καταριθμεῖται ἑπτὰ ἑβδομάσιν, ἀφέσεως ἱερὸν ἀριθμὸν ἐπισφραγιζομένης μονάδος, ἥτις ἐστὶν ἀσώματος θεοῦ εἰκών, ᾧ κατὰ τὴν μόνωσιν ἐξομοιοῦται. τοῦτο μὲν δὴ πρῶτον κάλλος ἐπιδείκνυται πεντηκοντάς.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἑπτὰ ἑβδομάδας ἐτῶν συνθεὶς τὸ πεντηκοστὸν ὅλον ἀπέφηνεν ἱερόν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ τὴν ἀπὸ ταύτης καταριθμουμένην ἑπτὰ ἑβδομάσι πεντηκοστὴν ἡμέραν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς θαυμαστὴ καὶ περιμάχητός ἐστιν ἡ φύσις αὐτῆς διά τε τἄλλα καὶ ἐπειδὴ συνέστηκεν ἐκ τοῦ στοιχειωδεστάτου καὶ πρεσβυτάτου τῶν ἐν οὐσίαις περιλαμβανομένων, ὥς φασιν οἱ ἀπὸ τῶν μαθημάτων, ὀρθογωνίου τριγώνου· μήκει μὲν γὰρ αἱ τοῦδε πλευραὶ τριῶν οὖσαι καὶ τεσσάρων καὶ πέντε συμπληροῦσιν ἀριθμὸν τὸν δώδεκα, τοῦ ζῳοφόρου κύκλου παράδειγμα, διπλασιασθείσης ἑξάδος τῆς γονιμωτάτης, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ τελειότητος, ἐκ τῶν ἰδίων συμπληρουμένη μερῶν, οἷς ἐξισοῦται.
δυνάμει δʼ ὡς ἔοικεν, ἀπογεννῶσι τὸν πεντηκοστὸν διὰ τοῦ τρὶς τρία καὶ τετράκις τέσσαρα καὶ πεντάκις πέντε, ὥστε ἀναγκαῖον εἶναι λέγειν τοσούτῳ κρείττω δωδεκάδος εἶναι πεντηκοντάδα ὅσῳ καὶ τὸ δυνάμει τοῦ μήκει. εἰ δὲ τοῦ ἐλάττονος εἰκών ἐστιν ἡ καλλιστεύουσα τῶν ἐν οὐρανῷ σφαῖρα ἡ ζῳοφόρος, τίνος ἂν εἴη παράδειγμα τὸ κρεῖττον, ἡ πεντηκοντάς, ἢ πάντως ἀμείνονος φύσεως;
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἔστι δὲ προέορτος μεγίστης ἑορτῆς, ἣν πεντηκοντὰς ἔλαχεν, ἁγιώτατος καὶ φυσικώτατος ἀριθμῶν, ἐκ τῆς τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου δυνάμεως, ὅπερ ἐστὶν ἀρχὴ τῆς τῶν ὅλων γενέσεως συσταθείς·
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἀπολειφθήσεται ὁ ἁγιώτατος πεντηκοντάδος ἀριθμός, δύναμις ὢν τοῦ ὀρθογωνίου τριγώνου, ὅπερ ἐστὶ τῆς τῶν ὅλων γενέσεως ἀρχή.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὥστε τῆς σκηνῆς τοὺς σύμπαντας εἶναι, δίχα τῶν ἐν ταῖς γωνίαις δυοῖν ἀφανῶν, πέντε καὶ πεντήκοντα ἐμφανεῖς, τὸν ἀπὸ μονάδος ἄχρι δεκάδος τῆς παντελείας συμπληρούμενον ἀριθμόν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὑμνεῖ μέντοι καὶ τὴν δεκάδι πολυπλασιαζομένην ἑβδομάδα.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἀνάβηθι, ὦ ψυχή, ... ἐν ἀριθμοῖς ἁγίοις καὶ τελείοις ἑβδομάδος δεκαπλασιασθείσης.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς οὕτως καὶ τοὺς συνέδρους τοῦ θεοφιλοῦς τὸν δέκα ἑβδομάδων ἀριθμὸν εἰληχότας πρεσβυτέρους ὀνομάζειν ἔθος.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ πάλιν ἱερεῖα μόσχων ἑβδομήκοντα ἐν διαιρέσεσι καὶ τάξεσιν ἐναρμονίοις ἑορτῇ τῶν σκηνῶν προσαγομένων· βουθυτοῦνται γὰρ οὐκ ἀθρόοι, ἀλλʼ ἐν ἡμέραις ἑπτά, τῆς ἀρχῆς ἀπὸ τρισκαίδεκα ταύρων γενομένης· οὕτως γὰρ κατὰ τὴν ἑνὸς ὑφαίρεσιν ἀεὶ μέχρι τῆς ἑβδόμης ἔμελλεν ὁ τῶν ἑβδομήκοντα συντεθεὶς ἀριθμὸς ἐκπληροῦσθαι.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ὁ ἐννέα πρὸς τοῖς ἐνενήκοντα ἀριθμὸς ἑκατοντάδος γείτων ἐστίν.
Φίλων ὁ Ἀλεξανδρεύς ἔστι δὲ ὅρος οὗτος τῶν ἀπὸ μονάδος παραυξηθέντων ὁ μέγιστος καὶ τελειότατος, ὥστε ἀρχὴν μὲν ἀριθμῶν εἶναι μονάδα, τέλος δὲ ἐν τοῖς κατὰ τὴν πρώτην σύνθεσιν μυριάδα. παρὸ καί τινες οὐκ ἀπὸ σκοποῦ βαλβῖδι μὲν μονάδα, καμπτῆρι δὲ εἴκασαν μυριάδα, τοὺς δὲ μεθορίους πάντας ἀριθμοὺς τοῖς δρόμον ἀγωνιζομένοις. ἀρχόμενοι γὰρ ὥσπερ ἀπὸ βαλβῖδος φέρεσθαι μονάδος παρὰ μυριάδα τὸ τέλος ἵστανται.