Λαέρτιος Διογένης Τούτου— ἤκουσε μετὰ Ζήνωνα καὶ Σφαῖρος ὁ Βοσποριανός, ὃς προκοπὴν ἱκανὴν περιποιησάμενος λόγων εἰς Ἀλεξάνδρειαν ἀπῄει πρὸς Πτολεμαῖον τὸν Φιλοπάτορα. Βιβλία δὲ γέγραφε τάδε· περὶ κόσμου δύο· περὶ στοιχείων· περὶ σπέρματος περὶ τύχης· περὶ ἐλαχίστων· πρὸς τὰς ἀτόμους καὶ τὰ εἴδωλα· περὶ αἰσθητηρίων περὶ Ἡρακλείτου πέντε· διατριβῶν· περὶ τῆς ἠθικῆς διατάξεως· περὶ καθήκοντος· περὶ ὁρμῆς· περὶ παθῶν δύο· περὶ βασιλείας· περὶ Λακωνικῆς πολιτείας περὶ Λυκούργου καὶ Σωκράτους τρία· περὶ νόμου· περὶ μαντικῆς· διαλόγους ἐρωτικούς· περὶ τῶν Ἐρετριακῶν φιλοσόφων· περὶ ὁμοίων· περὶ ὅρων. περὶ ἕξεως· περὶ τῶν ἀντιλεγομένων τρία· περὶ λόγου· περὶ πλούτου· περὶ δόξης· περὶ θανάτου· τέχνης διαλεκτικῆς δύο· περὶ κατηγορημάτων· περὶ ἀμφιβολιῶν· ἐπιστολάς.
Λαέρτιος Διογένης Πτολεμαίου τε πρὸς Κλεάνθην ἐπιστείλαντος ἢ αὐτὸν ἐλθεῖν ἢ πέμψαι τινά, Σφαῖρος μὲν ἀπῆλθε, Χρύσιππος δὲ περιεῖδε.
Πλούταρχος λέγεται δὲ καὶ λόγων φιλοσόφων τὸν Κλεομένη μετασχεῖν ἔτι μειράκιον ὄντα, Σφαίρου τοῦ Βορυσθενίτου παραβαλόντος εἰς τὴν Λακεδαίμονα καὶ περὶ τοὺς νέους καὶ τοὺς ἐφήβους οὐκ ἀμελῶς διατρίβοντος. Ὁ δὲ Σφαῖρος ἐν τοῖς πρώτοις ἐγεγόνει τῶν Ζήνωνος τοῦ Κιτιέως μαθητῶν, καὶ τοῦ Κλεομένους ἔοικε τῆς φύσεως τὸ ἀνδρῶδες ἀγαπῆσαί τε καὶ προσεκκαῦσαι τὴν φιλοτιμίαν. —ὁ δὲ Στωϊκὸς λόγος ἔχει τι πρὸς τὰς μεγάλας φύσεις καὶ ὀξείας ἐπισφαλὲς καὶ παράβολον, βαθεῖ δὲ καὶ πρᾴῳ κεραννύμενος ἤθει μάλιστα εἰς τὸ οἰκεῖον ἀγαθὸν ἐπιδίδωσιν.
Πλούταρχος ὁ Κλεομένης ἐπὶ τὴν παιδείαν τῶν νέων ἐτράπη καὶ τὴν λεγομένην ἀγωγήν, ἧς τὰ πλεῖστα παρὼν ὁ Σφαῖρος αὐτῷ συγκαθίστη, ταχὺ τὸν προσήκοντα τῶν τε γυμνασίων καὶ τῶν συσσιτίων κόσμον ἀναλαμβανόντων καὶ συστελλομένων ὀλίγων μὲν ὑπʼ ἀνάγκης, ἑκουσίως δὲ τῶν πλείστων εἰς τὴν εὐτελῆ καὶ Λακωνικὴν ἐκείνην δίαιταν.
Ἀθήναιος οὐκ ἀχαρίτως δὲ καὶ Σφαῖρον, τὸν συσχολάσαντα μὲν Χρυσίππῳ παρὰ Κλεάνθει, μετάπεμπτον δὲ γενόμενον εἰς Ἀλεξάνδρειαν ὑπὸ τοῦ βασιλέως Πτολεμαίου, κηρίνων ποτὲ ἐν τῷ δείπνῳ παρατεθεισῶν ὀρνίθων, ἐκτείναντα τὰς χεῖρας ἐπισχεθῆναι ὑπὸ τοῦ βασιλέως, ὡς ψεύδει συγκατατιθέμενον. τὸν δʼ εὐστόχως ἀποκρίνασθαι εἰπόντα οὐ τούτῳ συγκατατίθεσθαι ὅτι εἰσὶν ὄρνεις, ἀλλʼ ὅτι εὔλογόν ἐστι ταύτας ὄρνεις εἶναι. διαφέρειν δὲ τὴν καταληπτικὴν φαντασίαν τοῦ εὐλόγου· τὴν μὲν γὰρ ἀδιάψευστον εἶναι, τὸ δʼ εὔλογον κἂν ἄλλως ἀποβαίνειν.
Λαέρτιος Διογένης εἰς Ἀλεξάνδρειαν ἀπῄει ὁ Σφαῖρος πρὸς Πτολεμαῖον τὸν Φιλοπάτορα. λόγου δέ ποτε γενομένου περὶ τοῦ δοξάσειν τὸν σοφὸν καὶ τοῦ Σφαίρου εἰπόντος ὡς οὐ δοξάσει, βουλόμενος ὁ βασιλεὺς ἐλέγξαι αὐτὸν κηρίνας ῥόας ἐκέλευσε παρατεθῆναι· τοῦ δὲ Σφαίρου ἀπατηθέντος ἀνεβόησεν ὁ βασιλεὺς ψευδεῖ συγκατατεθεῖσθαι αὐτὸν φαντασίᾳ, πρὸς ὃν ὁ Σφαῖρος εὐστόχως ἀπεκρίνατο, εἰπὼν οὕτως συγκατατεθεῖσθαι, οὐχ ὅτι ῥόαι εἰσίν, ἀλλʼ ὅτι εὔλογόν ἐστι ῥόας αὐτὰς εἶναι· διαφέρειν δὲ τὴν καταληπτικὴν φαντασίαν τοῦ εὐλόγου.
πρὸς δὲ Μνησίστρατον κατηγοροῦντα αὐτοῦ ὅτι Πτολεμαῖον οὔ φησι βασιλέα εἶναι· «τοιοῦτον δὲ ὄντα τὸν Πτολεμαῖον καὶ βασιλέα εἶναι.»
Λαέρτιος Διογένης καὶ ἀφʼ ὅλων δὲ τῶν σωμάτων αὐτό φασι καταφέρεσθαι οἱ περὶ τὸν Σφαῖρον, πάντων γοῦν γεννητικὸν εἶναι τῶν τοῦ σώματος μερῶν. τὸ δὲ τῆς θηλείας ἄγονον ἀποφαίνονται· ἄτονόν τε γὰρ εἶναι καὶ ὀλίγον καὶ ὑδατῶδες, ὡς ὁ Σφαῖρός φησιν.
Ἀέτιος Σφαῖρος ὁ Στωϊκὸς ὁρατὸν εἶναι τὸ σκότος. ἐκ γὰρ τῆς ὁράσεως προχεῖσθαί τινα εἰς αὐτὸ αὐγήν.
Πλούταρχος τοσούτους δέ φησι κατασταθῆναι τοὺς γέροντας Ἀριστοτέλης, ὅτι τριάκοντα τῶν πρώτων μετὰ Λυκούργου γενομένων δύο τὴν πρᾶξιν ἐγκατέλιπον ἀποδειλιάσαντες. Ὁ δὲ Σφαῖρος ἐξ ἀρχῆς φησι τοσούτους γενέσθαι τοὺς τῆς γνώμης μετασχόντας.
Ἀθήναιος Σφαῖρος δʼ ἐν τρίτῳ Λακωνικῆς πολιτείας γράφει· «φέρουσι δὲ καὶ ἐπάικλα αὐτοῖς οἱ φιδίται· καὶ τῶν μὲν ἀγρευομένων ὑφʼ αὑτῶν ἐνίοτε οἱ πολλοί, οὐ μὴν ἀλλʼ οἵ γε πλούσιοι καὶ ἄρτον καὶ ὧν ἂν ᾖ ὥρα ἐκ τῶν ἀγρῶν, ὅσον εἰς αὐτὴν τὴν συνουσίαν, νομίζοντες καὶ τὸ πλείονα τῶν ἱκανῶν παρασκευάζειν περιττὸν εἶναι, μὴ μέλλοντά γε προσφέρεσθαι.»