Στράβων ἄνδρες δʼ ἐξ αὐτῆς γεγόνασι τῶν μὲν Στωϊκῶν Ἀντίπατρός τε καὶ Ἀρχέδημος καὶ Νέστωρ …
Πλούταρχος ὁ δʼ Ἀθηναῖος Ἀρχέδημος εἰς τὴν Πάρθων μεταστὰς ἐν Βαβυλῶνι Στωϊκὴν διαδοχὴν ἀπέλιπε.
Ἀρριανός οὐδʼ ἐγγὺς ἐσόμεθα τοῦ προκόψαι, κἂν πάσας τὰς εἰσαγωγὰς καὶ τὰς συντάξεις τὰς Χρυσίππου μετὰ τῶν Ἀντιπάτρου καὶ Ἀρχεδήμου διέλθωμεν.
«ἀλλὰ φιλόλογός εἰμι καὶ Ἀρχέδημον νοῶ.» Ἀρχέδημον τοίνυν νοῶν μοιχὸς ἴσθι καὶ ἄπιστος καὶ ἀντὶ ἀνθρώπου λύκος ἢ πίθηκος. τί γὰρ κωλύει;
Ἀρριανός εἰ Χρύσιππον ἀνέγνως ἢ Ἀντίπατρον. εἰ μὲν γὰρ καὶ Ἀρχέδημον, ἀπέχεις ἅπαντα.
καὶ μὴν ἐγὼ ὑμῖν ἐξηγήσομαι τὰ Χρυσίππεια, ὡς οὐδείς … τὴν λέξιν διαλύσω καθαρώτατα· προσθήσω ἄν που καὶ Ἀντιπάτρου καὶ Ἀρχεδήμου φοράν.
Λαέρτιος Διογένης ἄλλοι δὲ πρῶτον μὲν τὸ λογικὸν τάττουσι, δεύτερον δὲ τὸ φυσικὸν καὶ τρίτον τὸ ἠθικόν· ὧν ἐστι—καὶ Ἀρχέδημος.
Διοκλῆς ὁ Μάγνης, Λαέρτιος Διογένης καὶ σῶμα δʼ ἐστὶν ἡ φωνὴ κατὰ τοὺς Στωϊκούς, ὥς φησιν Ἀρχέδημός τε ἐν τῇ περὶ φωνῆς καὶ … ——πᾶν γὰρ τὸ ποιοῦν σῶμά ἐστι· ποιεῖ δὲ ἡ φωνὴ προσιοῦσα τοῖς ἀκούουσιν ἀπὸ τῶν φωνούντων.
Δημήτριος ὁ Φαληρεύς τὸ δὲ κῶλον Ἀριστοτέλης οὕτως ὁρίζεται «κῶλόν ἐστι τὸ ἕτερον μέρος περιόδου». εἶτα ἐπιφέρει· «γίνεται δὲ καὶ ἁπλῆ περίοδος». ——ὁ δὲ Ἀρχέδημος συλλαβὼν τὸν ὅρον τοῦ Ἀριστοτέλους καὶ τὸ ἐπιφερόμενον τῷ ὅρῳ σαφέστερον καὶ τελεώτερον οὕτως ὡρίσατο «κῶλόν ἐστιν ἤτοι ἁπλῆ περίοδος ἢ συνθέτου περιόδου μέρος.»
Κλήμης ὁ Ἀλεξανδρεύς τὸ γίνεσθαι οὖν καὶ τὸ τέμνεσθαι, τὰ οὗ ἐστιν αἴτια, ἐνέργειαι οὖσαι ἀσώματοί εἰσιν. εἰς ὃν λόγον κατηγορημάτων ἤ, ὥς τινες, λεκτῶν — λεκτὰ γὰρ τὰ κατηγορήματα καλοῦσιν Κλεάνθης καὶ Ἀρχέδημος — τὰ αἴτια· ἤ, ὅπερ καὶ μᾶλλον, τὰ μὲν κατηγορημάτων αἴτια λεχθήσεται, οἷον τοῦ τέμνεται, οὗ πτῶσις τὸ τέμνεσθαι· τὰ δʼ ἀξιωμάτων, ὡς τοῦ «ναῦς γίνεται», οὗ πάλιν πτῶσίς ἐστι τὸ ναῦν γίνεσθαι.
Διοκλῆς ὁ Μάγνης, Λαέρτιος Διογένης τῶν ἀξιωμάτων τὰ μέν ἐστιν ἁπλᾶ, τὰ δʼ οὐχ ἁπλᾶ, ὥς φασιν οἱ περὶ Χρύσιππον καὶ Ἀρχέδημον——. ἁπλᾶ μὲν οὖν ἐστι τὰ συνεστῶτα ἐξ ἀξιώματος μὴ διαφορουμένου, οἷον τὸ «ἡμέρα ἐστί». οὐχ ἁπλᾶ δέ ἐστι τὰ συνεστῶτα ἐξ ἀξιώματος διαφορουμένου ἢ ἐξ ἀξιωμάτων. ἐξ ἀξιώματος μὲν διαφορουμένου, οἷον «εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἡμέρα ἐστίν.» ἐξ ἀξιωμάτων δέ, οἷον «εἰ ἡμέρα ἐστί, φῶς ἐστι».
Ἀρριανός καὶ Κλεάνθης δʼ ἰδίᾳ γέγραφεν περὶ τούτου καὶ Ἀρχέδημος.
Λαέρτιος Διογένης δοκεῖ δʼ αὐτοῖς ἀρχὰς εἶναι τῶν ὅλων δύο, τὸ ποιοῦν καὶ τὸ πάσχον. τὸ μὲν οὖν πάσχον εἶναι τὴν ἄποιον οὐσίαν, τὴν ὕλην, τὸ δὲ ποιοῦν τὸν ἐν αὐτῇ λόγον, τὸν θεόν· τοῦτον γὰρ ἀΐδιον ὄντα διὰ πάσης αὐτῆς δημιουργεῖν ἕκαστα. τίθησι δὲ τὸ δόγμα τοῦτο Ζήνων μέν—— —Ἀρχέδημος δʼ ἐν τῷ περὶ στοιχείων.
Συριανός ὡς ἄρα τὰ εἴδη παρὰ τοῖς θείοις τούτοις ἀνδράσιν οὔτε πρὸς τὴν χρῆσιν τῆς τῶν ὀνομάτων συνηθείας παρήγετο, ὡς Χρύσιππος καὶ Ἀρχέδημος καὶ οἱ πλείους τῶν Στωϊκῶν ὕστερον ᾠήθησαν …
Πλούταρχος Ἀρχέδημος μὲν ἀρχήν τινα καὶ συμβολὴν εἶναι λέγων τοῦ παρῳχημένου καὶ τοῦ ἐπιφερομένου τὸ «νῦν» λέληθεν αὑτόν, ὡς ἔοικε, τὸν πάντα χρόνον ἀναιρῶν. εἰ γὰρ τὸ «νῦν» οὐ χρόνος ἐστὶν ἀλλὰ πέρας χρόνου, πᾶν δὲ μόριον χρόνου τοιοῦτον οἷον τὸ νῦν ἐστιν, οὐδὲν φαίνεται μέρος ἔχων ὁ σύμπας χρόνος, ἀλλʼ εἰς πέρατα διόλου καὶ συμβολὰς καὶ ὁρμὰς ἀναλυόμενος.
Ἀέτιος Ἀρχέδημος τὸ ἡγεμονικὸν τοῦ κόσμου ἐν γῇ ὑπάρχειν ἀπεφήνατο.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ γὰρ δυνατὸν πιθανῶς κατασκευάζειν, ὅτι τὸ πῦρ ἐν τῷ μέσῳ ἐστίν, ἀλλʼ οὐχ ἡ γῆ. —— Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ταύτης τῆς δόξης νεώτερος μὲν τοῦ Ἀριστοτέλους Ἀρχέδημος γέγονε.
Λαέρτιος Διογένης τὸ δὲ ἠθικὸν μέρος τῆς φιλοσοφίας διαιροῦσιν καὶ οὕτω δʼ ὑποδιαιροῦσιν οἱ περὶ Χρύσιππον καὶ Ἀρχέδημον …
Λαέρτιος Διογένης Ἀρχέδημος δὲ τὸ πάντα τὰ καθήκοντα ἐπιτελοῦντα ζῆν.
Ἰωάννης ὁ Στοβαῖος τὸ δὲ τέλος ὁ μὲν Ζήνων οὕτως ἀπέδωκε «τὸ ὁμολογουμένως ζῆν»——οἱ δὲ μετὰ τοῦτον προσδιαρθροῦντες οὕτως ἐξέφερον——Ἀρχέδημος δὲ «πάντα τὰ καθήκοντα ἐπιτελοῦντας ζῆν.»
Κλήμης ὁ Ἀλεξανδρεύς Ἀρχέδημός τε αὖ οὕτως ἐξηγεῖτο· «εἶναι τὸ τέλος ζῆν ἐκλεγόμενον τὰ κατὰ φύσιν μέγιστα καὶ κυριώτατα, οὐχ οἷόν τε ὄντα ὑπερβαίνειν.»
Σέξτος ὁ ἐμπειρικός ὁ δὲ Ἀρχέδημος κατὰ φύσιν μὲν εἶναι ὡς τὰς ἐν μασχάλῃ τρίχας, οὐχὶ δὲ καὶ ἀξίαν ἔχειν.