Commentary on the Physics: Book VII by Simplicius of Cilicia

ΣΙΜΠΛΙΚΙΟΥ ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ ΕΙΣ ΤΟ η ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΕΩΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ Ο ΕΣΤΙ ΕΒΔΟΜΟΝ

Ἔστι μὲν ἕβδομον τοῦτο τῆς Φυσικῆς ἀκροάσεως βιβλίον, ὅπερ η ἐπιγράφειν ἔθος ἐστὶ τοῖς ἐκ τοῦ Περιπάτου. διχῶς δὲ φέρεται κατὰ τὴν λέξιν μόνην ἔχον ὀλίγην τινὰ διαφοράν· τὰ γὰρ προβλήματα καὶ αἱ ἀποδείξεις αὐτῶν ἐπὶ τῆς αὐτῆς τάξεως ἐν ἀμφοτέροις τὰ αὐτὰ φέρεται. ὅπερ δὲ ἀμφοῖν οἱ τοῦ Ἀριστοτέλους ἐξηγηταὶ σαφηνίζουσι, τοῦτο καὶ ἐγὼ νῦν προεχειρισάμην. ἰστέον δὲ ὅτι τῶν ἐν τῷ ἑβδόμῳ τούτῳ βιβλίῳ κειμένων προβλημάτων τὰ κυριώτερα καὶ πρὸς τὴν προκειμένην πραγματείαν οἰκειότερα ἐν τῷ μετὰ τοῦτο βιβλίῳ τῷ τελευταίῳ τῆς ὅλης πραγματείας κεῖται μετὰ ἀκριβεστέρων ἀποδείξεων· διὸ καὶ παρέλκειν ἔδοξέ τισι τοῦτο τὸ βιβλίον ἐν τῇ πραγματείᾳ μαλθακωτέραις ἤ, ὥς φησιν Ἀλέξανδρος, λογικωτέραις χρώμενον ταῖς ἀποδείξεσι καὶ ὅ γε Εὔδημος μέχρι τοῦδε σχεδὸν τοῖς ὅλης τῆς πραγματείας κεφαλαίοις παρακολουθήσας τοῦτο παρελθὼν ὡς περιττὸν ἐπὶ τὰ ἐν τῷ τελευταίῳ βιβλίῳ μετῆλθεν. καὶ ὁ Θεμίστιος δὲ τὴν ὅλην πραγματείαν παραφράζων ἐν τούτῳ τῷ βιβλίῳ γενόμενος πολλὰ τῶν ἐν αὐτῷ κεφαλαίων κατενωτίσατο· ἀλλʼ ἐπειδὴ φαίνεται καὶ τοῦτο μὴ πάνυ τι τῆς πρὸς τὰ ἄλλα βιβλία συγγενείας τὰ ἐν ταύτῃ τῇ πραγματείᾳ ἀπᾷδον μηδὲ τῆς Ἀριστοτέλους ἀγχινοίας ἀνάξιον, τάχα ἂν εἴποιμι πρότερον μὲν ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους γραφῆναι τοῦτο, ὕστερον δὲ ἐν τῷ τελευταίῳ βιβλίῳ τῶν ἐν τούτῳ κεφαλαίων ἀκριβέστερον διαρθρωθέντων τινὰς ὡς οἰκεῖον αὐτὸ τῇ πραγματείᾳ συντάξαι. καὶ ἔχοι ἂν οἶμαι χρείαν οὐκ ἀπόβλητον προγυμνάζον ἡμᾶς καὶ συνεθίζον εἰς τὴν τῶν μεγάλων ὄντως καὶ συνεκτικῶν τῆς ὅλης φυσιολογίας θεωρημάτων κατανόησιν, ὧν ἐν τῷ τελευταίῳ βιβλίῳ παραδίδωσιν ὁ Ἀριστοτέλης. αὐτίκα γοῦν τὸ πρῶτον ἐν τούτῳ ὑπʼ αὐτοῦ προβληθὲν τὸ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι, ἀκριβεστέρας ἐκεῖ τετύχηκεν ἀποδείξεως, ἀλλὰ τοῖς γε ἐνταῦθα παραδιδομένοις τέως παρακολουθοῦντες τὴν ἔννοιαν αὐτῶν ὡς δυνατὸν ἀνιχνεύσωμεν.

Ἅπαν τὸ κινούμενον ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι ἕως τοῦ καὶ πότερον τὸ κινούμενον.

Τὸ μὲν προκείμενόν ἐστιν ὅτι «πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται», ἀφʼ οὗ πάντα τὰ ἐφεξῆς ἤρτηται φυσικὰ θεωρήματα. ἐπειδὴ δὲ τῶν κινουμένων τὰ μὲν ἔξωθεν κινεῖται τὰ δὲ οὐκ ἔξωθεν — ἔξωθεν μὲν τὰ βίᾳ κινούμενα, οὐκ ἔξωθεν δὲ τά τε κατὰ φύσιν κινούμενα σώματα καὶ τὰ κατὰ ὁρμὴν ψυχικήν —, ὅτι μὲν τὰ ἔξωθεν κινούμενα ὑπό τινος κινεῖται, οὐκ ἠξίωσε δεῖξαι προφανοῦς ὄντος τοῦ κινοῦντος ἢ τῷ ὠθεῖν ἢ τῷ ἕλκειν ἢ τῷ ὀχεῖν ἢ τῷ δινεῖν, ἐπὶ δὲ τοῦ δοκοῦντος ἐξ ἑαυτοῦ καὶ μὴ ἔξωθεν κινεῖσθαι δείκνυσι, διορίσας πρότερον τὸ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον ἀπὸ τῶν κατʼ ἄλλο καὶ ὅλως κατὰ συμβεβηκὸς κινουμένων, οἷα καὶ τὰ κατὰ μόριον κινούμενά ἐστιν, ὡς ἐν ἀρχῇ τοῦ πέμπτου βιβλίου διῄρηται. καὶ γὰρ ὁ τὴν χεῖρα κινῶν … αὐτὸς λέγεται, ἀλλὰ τῷ τῶν αὐτοῦ τι κινεῖσθαι λέγεται αὐτὸς κινεῖσθαι. τὸ δὴ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως ἐξ ἑαυτοῦ κινούμενον, ὃ οὔτε κατὰ συμβεβηκὸς οὔτε τῷ τῶν τούτου τι κινεῖσθαι κινεῖται, λαβὼν ἐν τῷ οὕτω κινουμένῳ δείκνυσιν ἄλλο μὲν εἶναι τὸ κινοῦν, ἄλλο δὲ τὸ κινούμενον. πρῶτον δὲ τὴν νόησιν ἡμῶν ἀπευθύνει διδάσκων μὴ διὰ τοῦτο νομίζειν τὸ ἐξ ἑαυτοῦ ὅλον κινούμενον ὑπὸ μηδενὸς κινεῖσθαι, ὅτι μὴ φαίνεται ἔξωθεν τὸ κινοῦν αὐτό. δύναται γὰρ μὴ εἶναι φανερὸν τὸ κινοῦν καὶ ἐφʼ ὧν προδήλως ἄλλο τί ἐστι τὸ κινοῦν καὶ ἄλλο τὸ ὑπὸ τούτου κινούμενον, ὡς ἐπὶ ἐκθετικοῦ παραδείγματος αὐτὸς δείκνυσιν. εἰ γὰρ εἴη τὸ ΚΜ κινούμενον ὅλον τῷ μέρος μὲν αὐτοῦ τὸ ΚΛ κινεῖν κινούμενον καὶ αὐτό, μέρος δὲ τὸ ὑπολειπόμενον αὐτοῦ τὸ ΛΜ ὑπὸ τοῦ ΚΛ κινεῖσθαι, οὐκ ἄν τις λέγοι δικαίως τὸ ΚΜ μὴ κινεῖσθαι ὑπό τινος διὰ τὸ μὴ φανερὸν εἶναι, πότερον ἐν αὐτῷ τὸ κινοῦν καὶ πότερον τὸ κινούμενον· καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν ζῴων ὅλον μὲν ὁρᾶται κινούμενον τὸ ζῷον, ὁμολογεῖται δὲ ὑπὸ τῆς ψυχῆς τὸ σῶμα κινεῖσθαι. ἥτις τῷ κινεῖσθαι τὸ σῶμα συγκινεῖται αὐτῷ. διὸ κἂν μὴ φαίνηται, ὑπʼ αὐτῆς λέγομεν κινεῖσθαι τὸ σῶμα. οὕτως οὖν καὶ τοῦ ΑΒ ὅλου κινουμένου, κἂν μὴ φαίνηται τὸ κινοῦν, οὐ διὰ τοῦτο χρὴ λέγειν ὑπὸ μηδενὸς κινεῖσθαι αὐτό. εἰ οὖν καὶ τὸ ἔξωθεν κινούμενον προδήλως ὑπό τινος κινεῖται καὶ τὸ ἐξ ἑαυτοῦ, κἂν μὴ φαίνηται τὸ κινοῦν, οὐδὲν κωλύει ὑπό τινος κινεῖσθαι, συνάγεται ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται, τοῦ μὴ φαίνεσθαι τὸ κινοῦν οὐδὲν ἡμῖν ἐμποδίζοντος πρὸς τὸν λόγον. δῆλον δὲ ὅτι ἐκ τούτου τοῦ ἐπιχειρήματος οὐ δέδεικται μέν, ὅτι καὶ τὸ ἐξ ἑαυτοῦ δοκοῦν κινεῖσθαι ἐξ ἀνάγκης ὑπό τινος κινεῖται, ἔγνωμεν δὲ ὅτι, κἂν μὴ φαίνηται τὸ κινοῦν, οὐδὲν κωλύει ὑπό τινος κινεῖσθαι τὸ κινούμενον. τὸ δὲ ἐφεξῆς δείκνυσι τὸ προκείμενον οὕτως·

Εἶτα τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον ἕως τοῦ ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν.

Δείξας ὅτι οὐκ ἀνάγκη, εἰ μὴ φαίνεται τὸ κινοῦν, ὑπὸ μηδενὸς κινεῖσθαι τὸ κινούμενον καὶ τὴν ἀπὸ τοῦ φαίνεσθαι πρόληψιν διαρθρώσας, δείκνυσι λοιπὸν τὸ προκείμενον, ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται. δείκνυσι δὲ αὐτὸ προλαβὼν ὅτι εἴ τι ἠρεμεῖ τῷ ἄλλο πεπαῦσθαι κινούμενον, ἀνάγκη ὑπό τινος αὐτὸ κινεῖσθαι. τὸ μὲν γὰρ μὴ κινούμενον ὑπό τινος, οὐκ ἀνάγκη παύσασθαι κινούμενον ἄλλου τινὸς παυσαμένου. ἀπὸ τύχης μὲν γὰρ ἄν ποτε καὶ τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον παυσαμένου τῆς κινήσεως ἐκείνου παύσαιτο ἂν κινούμενον καὶ αὐτό, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης. εἰ οὖν τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον οὐκ ἀνάγκη παύσασθαι ἄλλου τινὸς παυσαμένου, τὸ ἐξ ἀνάγκης παυσάμενον ἄλλου τινὸς παυσαμένου ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι. τοῦτο οὖν κατὰ τὸν δεύτερον τῶν ὑποθετικῶν συναγαγὼν καὶ προσλαβὼν τὸ πᾶν τὸ κινούμενον διαιρετὸν εἶναι, ὅπερ ἔδειξε πρὸς τῷ τέλει τοῦ προλαβόντος βιβλίου, ἐκτίθεται τὸ ΑΒ κινούμενον διαιρετὸν ὄν, ὅτι κινούμενον, καὶ διαιρεῖ αὐτὸ κατὰ τὸ Γ καὶ λέγει ὅτι τοῦ ΓΒ μὴ κινουμένου, ὅ ἐστι μέρος τοῦ ΑΓΒ, οὐδὲ τὸ ΑΒ κινηθήσεται ὅλον ἔτι. εἰ γὰρ λέγοι τις τὸ ΑΒ κινεῖσθαι τοῦ ΓΒ μὴ κινουμένου ἀλλὰ τοῦ ΑΓ μόνου, οὐκέτι τὸ ΑΒ ὅλον ἔσται καθʼ αὑτὸ κινούμενον οὐδὲ πρώτως, ἀλλὰ τῷ μόριον αὐτοῦ κινεῖσθαι τὸ ΑΓ. ἀλλʼ οὐχ οὕτως ὑπέκειτο κινεῖσθαι, ἀλλὰ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως τὸ ΑΒ· μὴ κινουμένου ἄρα τοῦ ΓΒ, οὐδὲ τὸ ΑΒ ὅλον πρώτως κινηθήσεται· εἰ δὴ μὴ κινεῖται ἔτι τὸ ΑΒ τοῦ ΓΒ ἠρεμοῦντος, ὑπό τινος ἔσται κινούμενον· τοῦτο γὰρ ἦν κείμενον ὑπʼ ἄλλου κινούμενον, ὃ τῷ στῆναί τι παύεται κινούμενον.

Ταύτην τὴν ἀπόδειξιν αἰτιᾶται μὲν καὶ ὁ φιλολογώτατος Γαληνός, αἰτιῶνται δὲ καὶ ἄλλοι ὡς ἀδυνάτῳ χρωμένην ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ τοῦ ΑΒ πρώτως καὶ καθʼ αὑτὸ κινουμένου τὸ ΓΒ μὴ κινεῖσθαι. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος καίτοι πολλαχοῦ τὴν ἀπόδειξιν ὑποπτεύων εἵλετο λέγειν, ὅτι οὐκ ἔστι πρὸς ὑπόθεσιν ἀδύνατον τὸ τοῦ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινουμένου μέρος ὑποθέσθαι ἱστάμενον· «μόνα γάρ, φησίν, πρὸς ὑπόθεσίν ἐστιν ἀδύνατα τὰ ἀλλήλων ἀναιρετικά, ὡς τὸ διὰ πέτρας πλεῖν.» μήποτε δὲ καὶ τοῦτο τοιοῦτόν ἐστιν· εἰ γὰρ τὸ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον τοῦτο ἦν τὸ ὅλον αὐτὸ κινούμενον, καὶ οὐχὶ τὸ τῷ μέρος τι αὐτοῦ κινεῖσθαι κινούμενον, πῶς δύναται τῷ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινουμένῳ συνυπάρχειν τὸ μέρος μέν τι αὐτοῦ κινεῖσθαι, μέρος δὲ μὴ κινεῖσθαι; ἀλλʼ ἡ μὲν ἀκολουθία ὑγιής. εἰ γὰρ σταίη τι μόριον τοῦ καθʼ αὑτὸ κινουμένου, καὶ τὸ ὅλον στήσεται, καὶ οὐκέτι ὅλον καθʼ αὑτὸ κινήσεται καὶ πρώτως· τὸ δὲ τοῦ καθʼ αὑτὸ κινουμένου στῆναί τι μόριον, ἕως ἂν καθʼ αὑτὸ καὶ ὅλον κινούμενον ὑποκέηται, τοῦτο ἀδύνατον. ἐμοὶ δὲ καὶ τοῦτο ἄπορον δοκεῖ, πῶς εἴληπται τὸ ΑΓΒ κινούμενον· εἰ μὲν γὰρ ὡς σῶμα μόνον, τί ἂν εἴη ἐν αὐτῷ τὸ κινοῦν; εἰ δὲ ὡς ζῷον, τοῦ μὲν ΓΒ κινουμένου μόνον ὡς σώματος ὄντος, τοῦ δὲ ΑΓ κατὰ τὴν ψυχὴν τοῦ ζῴου τεταγμένου καὶ διὰ τοῦτο κινοῦντός τε ἅμα καὶ κινουμένου, πῶς τὸ ὅλον καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως λέγεται κινεῖσθαι, εἴπερ τὸ ΑΒ, τουτέστιν ἡ ψυχή, κατὰ συμβεβηκὸς κινεῖται τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ σώματι; πῶς δὲ ὅλως τὸ ΑΓ κινοῖτο ἂν τοῦ ΓΒ ἠρεμοῦντος, εἴπερ ἡ ψυχὴ καθʼ ἑαυτὴν μὲν ἀκίνητός ἐστι, κινεῖται δὲ τῷ ἐν κινουμένῳ εἶναι τῷ σώματι; ὥστε οὐδὲ κατὰ μέρος ἂν τὸ ΑΒ λέγοιτο κινεῖσθαι, ὡς τοῦ ΑΓ ἐν αὐτῷ κινουμένου· εἰ γὰρ τὸ ΓΒ ἠρεμεῖ κατὰ τὸ σῶμα τεταγμένον, καὶ τὸ ΑΓ ἠρεμοίη ἂν ἀντὶ τῆς ψυχῆς παρειλημμένον. ἐγκαλοῦσι δὲ τῷ λόγῳ καὶ ὡς τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτοῦντι, εἴπερ διὰ τοῦ μὴ κινεῖσθαι τὸ μέρος δείκνυσι τὸ ὅλον μὴ καθʼ αὑτὸ κινούμενον· ὁ γὰρ ὑποτιθέμενος μὴ κινεῖσθαι τὸ μέρος διʼ αὐτοῦ τούτου ὑποτίθεται μηδὲ τὸ ὅλον κινεῖσθαι καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως.

Ἐπειδὴ δὲ οὐδὲ ἀπόβλητόν τι τῶν Ἀριστοτέλους νοημάτων εἶναί μοι δοκεῖ οὔτε ὁ Ἀλέξανδρος καίτοι πολλαχῇ στραφεὶς διαρθρώσας φαίνεται τὸν λόγον ὡς ἄπταιστον, οὐδὲν ἴσως κωλύει καὶ τὴν ἐμὴν περὶ αὐτοῦ ὑπόνοιαν εἰς ἐξέτασιν προθεῖναι τοῖς ἐντυγχάνουσι. μήποτε οὖν ὁ Ἀριστοτέλης προθέμενος δεῖξαι, ὅτι τὸ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον τὸ σῶμα ὂν οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ τὴν τοῦ εἶναι ἀρχὴν ἔχει, ἀλλʼ ὑπό τινος κινεῖται, δείκνυσι τοῦτο προλαβών, ὅτι τὸ ἠρεμοῦν τῷ ἄλλο τι πεπαῦσθαι κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται καὶ οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ τὴν κίνησιν ἔχει οὐδὲ ἑαυτὸ κινεῖ. τοῦτο δὲ ἔδειξε διὰ τοῦ ἀντικειμένου αὐτῷ ἐναργεστέρου ὄντος σὺν ἀντιθέσει τὴν ἀντιστροφὴν ποιησάμενος. εἰ γὰρ τὸ μὴ ὑπό τινος κινούμενον οὐκ ἀνάγκη παύεσθαι κινούμενον τῷ ἄλλο τι ἠρεμεῖν, ὃ ἀνάγκη παύεσθαι κινούμενον τῷ ἄλλο τι ἠρεμεῖν ὑπό τινος κινεῖται. τὸ δὲ ἄλλο τὸ μέρος ἔλαβεν, οὗ παυομένου παύεσθαι τὸ ὅλον καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον. διὸ καὶ ἐν τῷ τέλει τοῦ λόγου ἐπήγαγε τοῦ δὲ μέρους μὴ κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν. οὐχ ὡς κινοῦν οὖν ἔλαβεν ἐκεῖνο, οὗ παυομένου παύεται τὸ ὅλον κινούμενον, ἀλλʼ ὡς καὶ αὐτὸ ἐν τῷ ὅλῳ κινούμενον καὶ τῇ ἑαυτοῦ κινήσει συμπληροῦν τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν. καίτοι εἰ ἐξ ἑαυτοῦ τὸ ὅλον ἐκινεῖτο καὶ μὴ ὑπό τινος ἄλλου, ἀλλʼ αὐτὸ ἦν καὶ τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, ἀνάγκη ἦν ὅλον ὅλῳ ἑαυτῷ ἐφαρμόττειν καὶ ἀμερὲς εἶναι καὶ ἀδιαίρετον, προσθήσω δὲ ὅτι καὶ ἀεὶ κινεῖσθαι· ὡς γὰρ μὴ ἀπολεῖπον ἑαυτὸ οὔποτε λήγει κινούμενον. εἰ δὲ διαιρετόν ἐστιν, ἐπειδὴ μὴ ἐφαρμόττει ὅλον ὅλῳ ἑαυτῷ οὐ πάρεστιν ἀλλήλοις πανταχοῦ τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, μᾶλλον δὲ οὐδαμοῦ πάρεστιν ἐν ταὐτῷ. διὸ καὶ μέρος τι μὴ κινούμενον δυνατὸν ἐπὶ τούτου λαβεῖν καὶ διὰ τὸ μέρος καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν. εἰκότως οὖν καὶ αὐτὸς τὸ διαιρετὸν εἶναι τὸ κινούμενον αἴτιον εἶπεν εἶναι τοῦ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν τοῦ μέρους μὴ κινουμένου, ὡς εἶναι τὴν τοῦ λόγου συναγωγὴν κατὰ μὲν τὸν Ἀλέξανδρον ἐν πρώτῳ σχήματι τοιαύτην· «πᾶν τὸ καθʼ αὑτὸ κινούμενον καὶ πρώτως ἐξ ἀνάγκης οὐ κινεῖται παυσαμένου τινὸς τῆς κινήσεως· ὃ ἐξ ἀνάγκης οὐ κινεῖται παυσαμένου τινὸς τῆς κινήσεως, τοῦτο ὑπό τινος κινεῖται.» τάχα δὲ ἐν δευτέρῳ σχήματι συνάγειν ἄμεινον οὕτως· «τὸ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον διαιρετὸν ὂν μέρους ἠρεμοῦντος τὸ ὅλον ἠρεμεῖ· τὸ ἐξ ἑαυτοῦ κινούμενον οὐκ ἠρεμεῖ μέρους ἠρεμοῦντος ὅλον — οὐ γὰρ ἔχει μέρος τὸ τοιοῦτον· τὸ ἄρα καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον διαιρετὸν ὂν οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ κινεῖται.» ὅπερ εἰς τὸ ὑπό τινος κινεῖσθαι μεταλαμβανόμενον καταφατικὸν ἐποίησε τὸν Ἀλέξανδρον συναγαγεῖν ἐν πρώτῳ σχήματι τὸ συμπέρασμα. ὅτι δὲ οὕτως ὡς εἶπον συνῆκται, τεκμαίρομαι ἐκ τοῦ τὴν ἐλάττονα πρότασιν ὅλην αὐτὸν τεθεικέναι πρὸς τῷ πέρατι τοῦ λόγου λέγοντα ἀεὶ μὲν γὰρ ἔσται τὸ κινούμενον διαιρετόν, τοῦ δὲ μέρους μὴ κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ ὅλον ἠρεμεῖν, ὃ ταὐτόν ἐστιν ὡς οἶμαι τῷ «τὸ κινούμενον διαιρετὸν ὂν τοῦ μέρους ἠρεμοῦντος τὸ ὅλον ἠρεμεῖ.» εἰ δὲ ἔτυχον ὁπωσοῦν ἐγὼ τοῦ σκοποῦ τῶν εἰρημένων, οὐκ ἀδύνατον οἶμαι τοῦ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινουμένου μέρος ὑποθέσθαι μὴ κινούμενον· καθʼ αὑτὸ μὲν γὰρ καὶ πρώτως κινούμενον ὑπετέθη τὸ διαιρετὸν μὲν ὄν, οὔπω δὲ διῃρημένον· τὸ δὲ διαιρετὸν ὑποθέσθαι διῃρημένον οὐκ ἔστι τῶν ἀδυνάτων. καὶ διὰ τοῦτο καὶ ὁ Ἀριστοτέλης διαιρετὸν ὑποθέμενος τὸ καθʼ αὑτὸ κινούμενον διεῖλεν αὐτό, καὶ τῇ διαιρέσει τῇ κατʼ ἐνέργειαν ἠκολούθησεν τὸ μὴ καθʼ αὑτὸ κινεῖσθαι. καὶ πρὸς τὴν ἐμὴν δὲ ἀπορίαν λέγω, ὅτι τὸ ΑΒ τὸ κινούμενόν ἐστι σῶμα, ὅπερ ὅτι οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ κινεῖται, ἔδειξεν ἐκ τοῦ μερισθῆναι καὶ μέρους ἐν αὐτῷ ἠρεμεῖν ὑποτεθέντος τὸ ὅλον ἠρεμεῖν· ὅπερ τῷ ἐξ ἑαυτοῦ κινουμένῳ οὐχ ὑπάρχει διὰ τὸ μηδὲ ἔχειν μέρος. οὕτω δὲ ληφθεὶς ὁ λόγος οὐδὲ τὸ ἐν ἀρχῇ αἰτεῖν ἂν λέγοιτο. ἐλήφθη μὲν γὰρ τὸ ΑΒ, ἕως ἂν διαιρετὸν ᾖ καὶ μὴ διῃρημένον, καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως κινούμενον· διαιρεθέντος δὲ τοῦ διαιρετοῦ τῇ τοῦ μέρους ἠρεμίᾳ ἐδείχθη τὸ ὅλον ἠρεμοῦν, ὡς μηδὲ καθʼ αὑτὸ καὶ πρώτως ἔτι κινούμενον εἶναι αὐτὸ μετὰ τὸ ἐνεργείᾳ διαιρεθῆναι. εἴτε γὰρ κινεῖται τὰ ἐνεργείᾳ γενόμενα μέρη, οὐκέτι πρώτως τὸ ὅλον κινεῖται, εἴτε ἠρεμεῖ τι τῶν μερῶν, οὐκέτι καθʼ αὑτὸ κινεῖται τὸ ὅλον, ἀλλʼ εἴπερ ἄρα, τῷ μέρος τι αὐτοῦ κινεῖσθαι. ἰστέον μέντοι ὅτι ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ προτίθεται πάλιν δεῖξαι τοῦτο τὸ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι, καὶ δείκνυσιν αὐτὸ ἀκριβέστερόν τε καὶ ἐνεργέστερον.

Ἐπεὶ δὲ πᾶν τὸ κινούμενον ἀνάγκη ὑπό τινος κινεῖσθαι ἕως τοῦ τοῦτο δὲ ἀδύνατον.

Λαβὼν ὡς δεδειγμένον τὸ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖσθαι, τούτου κειμένου δείκνυσιν, ὅτι ἔστι τι τὸ πρῶτον κινοῦν καὶ οὐκ ἐπʼ ἄπειρον ἄλλο ἄλλο κινεῖ, ἀλλʼ ἔστι τι ὃ κινεῖ μὴ ὑπʼ ἄλλου κινούμενον. δείκνυσι δὲ αὐτὸ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. ἐπειδὴ γὰρ αὕτη πρώτη τῶν κινήσεων τῷ μὴ οὔσης ταύτης μηδὲ ἄλλην τινὰ κίνησιν εἶναι, ὡς ἐν τῷ ἑξῆς βιβλίῳ μαθησόμεθα, ἐὰν ἐπὶ ταύτης δειχθῇ τὸ εἶναι τὸ πρῶτον κινοῦν, καὶ καθόλου ἂν εἴη δεδειγμένον. ἡ δὲ δεῖξις διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς πρόεισιν. ὑποθέμενος γὰρ ἐπʼ ἄπειρον ἄλλο ὑπʼ ἄλλου κινεῖσθαι, δείκνυσιν ἑπόμενον τούτῳ τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον γίνεσθαι κίνησιν, ὅπερ ἀδύνατον ἐν τῷ πρὸ τούτου δέδεικται βιβλίῳ. τὸ δὲ ὑπʼ ἄλλου κινούμενον καλῶς εἴρηται, ἵνα μὴ μόνον ὑπʼ ἄλλου εἰπὼν δόξῃ τὸ ἐν ἀρχῇ λαμβάνειν τὸ εἶναί τι τὸ πρῶτον κινοῦν· ὃ δείκνυσι διὰ τοῦ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἐπʼ ἄπειρον ἄλλο πρὸ ἄλλου κινούμενον κινεῖ. ἐπὶ τούτου οὖν τοῦ τὸ ὑπʼ ἄλλου κινούμενον ἀεὶ κινεῖσθαι ποιεῖται τὴν δεῖξιν ἀναιρῶν τούτου τὸ ἐπʼ ἄπειρον καὶ δεικνύς, ὅτι ἔστι τι πρῶτον κινοῦν μὴ ὑπʼ ἄλλου αὐτὸ κινούμενον. ὑποθέμενος οὖν τὸ κινούμενον ὑπʼ ἄλλου ἀεὶ κινουμένου καὶ αὐτοῦ ὑπʼ ἄλλου κινεῖσθαι καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον, δείκνυσι τὸ ἑπόμενον ἀδύνατον τῇ ὑποθέσει. ἐπεὶ γὰρ τὸ κινοῦν ὑπόκειται κινούμενον αὐτὸ ὑπό τινος κινεῖν, δῆλον ὅτι ἅμα τε αὐτὸ ἔσται κινούμενον ὑπὸ τοῦ κινοῦντος αὐτὸ καὶ κινοῦν τὸ ὑφʼ ἑαυτοῦ κινούμενον, εἴπερ τῷ κινεῖσθαι ὑπʼ ἄλλου κινεῖ· ἐν τῷ αὐτῷ ἄρα χρόνῳ καὶ κατὰ τὸ αὐτὸ ἥ τε τοῦ κινοῦντος καὶ ἡ τοῦ κινουμένου κίνησις ἐπιτελεῖται — ὅτε γὰρ κινεῖται τὸ κινοῦν, τότε κινεῖ· ὥστε ἅμα ἡ κίνησις ἔσται πάντων τῶν κινούντων τε καὶ κινουμένων. εἰ γὰρ τὸ μὲν Α ὑπὸ τοῦ Β κινοῖτο τὸ δὲ Β ὑπὸ τοῦ Γ τοῦτο δὲ ὑπὸ τοῦ Δ καὶ ἀεὶ τὸ ἐχόμενον ὑπὸ τοῦ ἐχομένου, φανερὸν ὅτι ἅμα ἔσται ἡ τοῦ Α καὶ ἡ τοῦ Β καὶ ἡ τοῦ Γ καὶ ἑκάστου τῶν κινούντων καὶ κινουμένων κίνησις, ἐπειδὴ ἕκαστον τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἓν κατʼ ἀριθμόν ἐστι, τοῦ δὲ ἑνὸς κατʼ ἀριθμὸν μία κατʼ ἀριθμὸν ἡ κίνησις· κἂν γὰρ ἡ ἐκ πάντων μία καὶ συνεχὴς γίνηται, ἀλλʼ ἡ μία αὕτη σύγκειται ἐκ τῶν κατʼ ἀριθμὸν τοσούτων, ὅσα ἐστὶ τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα· κἂν γὰρ ἅμα πάντα κινῆται, ἀλλʼ ἕκαστον αὐτῶν ἰδίαν κίνησιν κινεῖται διωρισμένα κατʼ ἀριθμόν. τοῦ γὰρ ἀριθμῷ ἑνὸς μία ἡ κατʼ ἀριθμὸν κίνησις καὶ ὡρισμένη τῷ ἑνί. πᾶσα γὰρ κίνησίς φησιν ἔκ τινος εἴς τι. τοῦτο γάρ ἐστι τὸ κινήσει εἶναι καὶ ὅλως μεταβολῇ τὸ εἶναι ἔκ τινος εἴς τι καὶ ὡρίσθαι τῷ ἐξ οὗ καὶ τῷ εἰς ὅ. εἰπὼν δὲ ὅτι ἑκάστου τῶν κινούντων καὶ κινουμένων μία τῷ ἀριθμῷ κίνησις, δείκνυσιν ὅτι «ἡ ἐκ τοῦ αὐτοῦ εἰς τὸ αὐτὸ κατὰ ἀριθμὸν ἐν τῷ αὐτῷ κατʼ ἀριθμὸν χρόνῳ γινομένη». ἐκ τοῦ αὐτοῦ δὲ τὸ ἐξ οὗ λέγει καὶ εἰς τὸ αὐτὸ τὸ εἰς ὅ, εἴτε τὸ αὐτό ἐστιν εἴτε ἕτερον τὸ ἐξ οὗ καὶ εἰς ὅ. καὶ ὁ χρόνος δὲ ἂν μὴ εἷς ᾖ καὶ συνεχὴς τῆς ἀπό τινος εἴς τι κινήσεως ἀλλὰ διαλείπων, οὐκ ἔστι μία ἡ κίνησις· ἂν γὰρ ἐκ τοῦδε τοῦ λευκοῦ εἰς τόδε τὸ μέλαν μεταβάλλῃ μὴ ἐν ἑνὶ κατʼ ἀριθμὸν καὶ συνεχεῖ χρόνῳ, ἀλλʼ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ, εἰ καὶ ὅτι μάλιστα ἓν κατʼ ἀριθμὸν εἴη τό τε ἐξ οὗ καὶ τὸ εἰς ὃ καὶ τὸ μεταβάλλον ἕν, οὐκ ἔσται κατʼ ἀριθμὸν μία κίνησις ἡ διακεκομμένη, ἀλλʼ εἴπερ ἄρα, μία τῷ εἴδει.

Εἰπὼν δὲ περὶ τῆς κατʼ ἀριθμὸν μιᾶς κινήσεως ἐπάγει, ὅτι καὶ ἡ κίνησις ὥσπερ καὶ τὰ ἄλλα τριχῶς τὸ ἓν εἶναι ἔχει· ἢ γὰρ ἀριθμῷ, ὡς εἴρηται, ἢ γένει ἢ εἴδει. καὶ τὶς μὲν ἡ κατʼ ἀριθμὸν μία εἴρηται, γένει δὲ μία κίνησίς ἐστιν ἡ τῆς αὐτῆς κατηγορίας οἷον οὐσίας ὡς ἡ γένεσις καὶ ἡ φθορά, ἢ ποιότητος ὡς ἀλλοίωσις, ἢ ποσότητος ὡς αὔξησις καὶ μείωσις, ἢ τῆς ποῦ ὡς ἡ κατὰ τόπον. κατηγορίας γὰρ ταῦτα τὰ γένη λέγειν ἔθος αὐτῷ. εἴδει δὲ αἱ αὐταὶ κινήσεις εἰσὶν αἱ ἐκ τῶν αὐτῶν τῷ εἴδει εἰς τὰ αὐτὰ πάλιν ἀλλήλοις τῷ εἴδει γινόμεναι, οἷον ἐκ λευκῶν εἰς μέλανα γινόμεναι· τοῦ γὰρ αὐτοῦ εἴδους ἐστὶ τὰ λευκὰ καὶ τοῦ αὐτοῦ τὰ μέλανα. εἴτε οὖν ἅμα γίνοιντο πλείονες κινήσεις ἐκ λευκῶν εἰς μέλανα εἴτε ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ χρόνῳ, αἱ αὐταὶ τῷ εἴδει εἰσίν. εἰπὼν δὲ ἢ ἐξ ἀγαθοῦ εἰς κακόν ἐπήγαγεν ἐὰν ᾖ ἀδιάφορον τῷ εἴδει, τὸ ἀγαθὸν δηλονότι καὶ τὸ κακὸν ὡς σωφροσύνη καὶ ἀκολασία. εἰ μέντοι κατʼ εἶδος διαφέρει τὰ ἀγαθά, τά τε ἐξ ὧν καὶ πάλιν τὰ εἰς ἃ ἡ μεταβολὴ ὡς σωφροσύνη ἀνδρίας καὶ ἀκολασία δειλίας, οὐκέτι ὁμοειδεῖς αἱ ἐν τοῖς τοιούτοις μεταβολαί, ἀλλʼ εἴπερ ἄρα, ὁμογενεῖς κατὰ τὸ ἀγαθὸν καὶ κακόν. περὶ δὲ τῆς μιᾶς κατʼ ἀριθμὸν κινήσεως προειρηκὼς ἔτυχον. καὶ χρὴ τοσοῦτον μόνον προσθεῖναι, ὅτι καὶ τὸ κινούμενον ἓν εἶναι χρὴ κατʼ ἀριθμόν, εἰ μέλλοι μία κατʼ ἀριθμὸν ἡ κίνησις εἶναι. εἴρηται δὲ περὶ τῆς μιᾶς κινήσεως καὶ ἐν τῷ πέμπτῳ τῆσδε τῆς πραγματείας, εἰς ἃ ἡμᾶς ἀναπέμπων εἶπεν ἐν τοῖς πρότερον εἰρῆσθαι.

Μετὰ δὲ τὸ συστῆσαι, ὅτι μίαν κατʼ ἀριθμὸν κίνησιν ἕκαστον κινεῖται τῶν κινούντων τε καὶ κινουμένων, λαμβάνει τὸν χρόνον, ἐν ᾧ τὸ ἓν τῶν κινουμένων κινεῖται, οἷον τὸ Α πεπερασμένον ὄντα, ἐπειδὴ καὶ ἡ κίνησις ἡ ἑκάστου πεπερασμένη ὑπόκειται ἔκ τινος εἴς τι οὖσα. ἡ δὲ πεπερασμένη κίνησις ἐν πεπερασμένῳ δέδεικται χρόνῳ. καὶ τίθησι τὸν τῆς κινήσεως τοῦ Α χρόνον πεπερασμένον τὸν Κ. ἐπειδὴ δὲ ἄπειρά ἐστι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα, κἂν ἡ ἑκάστου κίνησις πεπερασμένη ᾖ, ἀλλʼ ἡ ἐξ ἁπασῶν ἀπείρων ὄντων ἄπειρος ἔσται. τὸ γὰρ συντιθέμενον μέγεθος ἐκ τῆς τῶν ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν συνθέσεως ἀνάγκη ἄπειρον εἶναι, κἂν πεπερασμένον ἕκαστον ᾖ τῶν συντιθέντων. ἄπειρος οὖν ἡ ΕΖΗΘ ὡς τῷ λόγῳ εἰπεῖν κίνησις ἡ ἐκ τῶν ἀπείρων τῷ πλήθει κινήσεων συνεστῶσα. ἐπεὶ οὖν ἐν ᾧ τὸ Α κινεῖται χρόνῳ, τοῦτʼ ἔστιν ἐν τῷ Κ, ἐν τούτῳ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον τῶν κινουμένων ἀπείρων ὄντων τῷ πλήθει κινεῖται, συμβήσεται καὶ τὴν ὅλην τὴν ΕΖΗΘ κίνησιν ἄπειρον οὖσαν ἐν πεπερασμένῳ γίνεσθαι χρόνῳ τῷ Κ· ἀδύνατον ἄρα τι ἠκολούθησε τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον κινεῖσθαι κίνησιν· ἐδείχθη γὰρ τοῦτο ἀδύνατον ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ. ἠκολούθησε δὲ τῷ ἄπειρα τῷ πλήθει ὑποθέσθαι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα· ἀδύνατον ἄρα τὸ εἶναι ταῦτα ἄπειρα. ἔστιν ἄρα πρῶτόν τι ὃ κινεῖ μηκέτι ὑπʼ ἄλλου κινούμενον. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἐξ ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν, κἄν τε ἴσα ᾖ τὰ μεγέθη κἄν τε ἄνισα, ἄπειρόν ἐστι, μέγεθος δέ τι καὶ ἡ κίνησις, εἰκότως προσέθηκεν, ὅτι εἴτε ἴσαι ἀλλήλαις εἰσὶν αἱ ἄπειροι τῷ πλήθει κινήσεις εἴτε ἄλλαι ἄλλων μείζους, ἀμφοτέρως ἄπειρος ἡ ὅλη.

Οὕτω μὲν οὖν δόξειεν ἂν δεδεῖχθαι τὸ ἐξ ἀρχῆς ἕως τοῦ ἅμα δὲ πολλὰ κινεῖσθαι οὐκ ἀδύνατον.

Ἀδιορίστως ληφθέντος ἐν τῇ προειρημένῃ ἀποδείξει τοῦ ἄπειρα εἶναι τῷ πλήθει τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα, ἐφιστάνει καλῶς, ὅτι μὴ τυγχάνων τοῦ προσήκοντος προσδιορισμοῦ ὁ λόγος δοκεῖ μὲν ἀποδεικνύναι τὸ ἐξ ἀρχῆς προτεθὲν τὸ εἶναί τι πρῶτον κινοῦν διὰ τοῦ ἀδύνατόν τι δεῖξαι ἑπόμενον τῷ ἀντικειμένῳ τῷ λέγοντι ἄλλο πρὸ ἄλλου ἐπʼ ἄπειρον ἀεὶ κινεῖν τε καὶ κινεῖσθαι καὶ διὰ τοῦτο ἀπείρους τὰς κινήσεις ὑποθεμένῳ, καὶ μίαν ἄπειρον τῷ μεγέθει τὴν ἐκ τῶν ἀπείρων τῷ πλήθει συστήσαντι καὶ συναγαγόντι ἀδύνατόν τι τὸ τὴν ἄπειρον ταύτην ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινεῖσθαι. ὅτι οὖν μὴ συνάγεται ἐκ τῶν κειμένων τούτων ἀδύνατόν τι, δείκνυσι. τὸ μὲν γὰρ κείμενον ἦν ἀπείρων τῷ πλήθει κινήσεις ἄπειροι καὶ αὐταὶ τῷ πλήθει. ἐνδέχεται δὲ τὰς ἀπείρους τῷ πλήθει ταύτας κινήσεις ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ γίνεσθαι ἅμα γινομένας, ὡς εἴρηται, τὴν τοῦ Α καὶ Β καὶ τῶν ἄλλων. καὶ οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἀλλὰ τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε τῷ μίαν ἄπειρον κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ κινεῖσθαι, ἐπεὶ τό γε πλείους τῷ πλήθει καὶ ἀπείρους ἅμα ἐν πεπερασμένῳ γίνεσθαι οὐκ ἀδύνατον. εἰ οὖν μέλλει τὸ ἀδύνατον ἀκολουθεῖν, χρὴ δεῖξαι, πῶς αἱ ἄπειροι τῷ πλήθει κινήσεις εἰς μίαν κίνησιν ἄπειρον τῷ μεγέθει συντίθενται ἅμα γινομένην ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ἐν ᾧ καὶ μία τῶν πεπερασμένων γίνεται· οὕτω γὰρ ἠκολούθει τὸ ἀδύνατον τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον εἶναι κίνησιν. τοῦτο οὖν ἐφεξῆς ποιεῖ δεικνὺς ὅπως μία ἄπειρος ἡ τοιαύτη κίνησις ἀποτελεῖται.

Ἀλλʼ εἰ τὸ κινοῦν πρῶτον κατὰ τόπον ἕως τοῦ οὐδὲν προσήκει διὰ τοῦτο γίνεσθαι ἀδύνατον.

Πολλῶν μὲν ὄντων καὶ ἀπείρων τῷ πλήθει τῶν κινούντων καὶ κινουμένων οὐδὲν ἀδύνατον ἕπεται τῷ τὰς ἀπείρους κινήσεις ἅμα ἐν πεπερασμένῳ γίνεσθαι χρόνῳ, ἀλλʼ ἕν τι γίνεται, φησί, τὸ ἐκ πάντων τῶν κινούντων καὶ κινουμένων· τὸ γὰρ κινοῦν τι κατὰ τόπον πρῶτον, τοῦτʼ ἔστι προσεχῶς καὶ μὴ διʼ ἄλλου, καὶ σωματικὴν κίνησιν κινοῦν ἀνάγκη συνεχὲς ὂν τῷ κινουμένῳ ἢ ἁπτόμενον αὐτοῦ οὕτω κινεῖν αὐτό. σωματικὴν δὲ λέγει κίνησιν τὴν ἀντερειστικήν· κινεῖ μὲν γὰρ καὶ τὸ πρώτως κινοῦν καὶ τὸ ἐραστόν, καὶ κατὰ τόπον κινεῖ ταῦτα, ἀλλʼ οὐ σωματικῶς· σωματικῶς γὰρ κινεῖ τὸ ὠθοῦν ἢ ἕλκον ἢ δινοῦν ἢ ὀχοῦν. τὰ δὴ τοιαῦτα ἅπτεσθαι ἀνάγκη τῶν ὑπʼ αὐτῶν κινουμένων καὶ διὰ τῆς ἁφῆς τρόπον τινὰ ἑνοῦσθαι αὐτοῖς. κἂν πλείω οὖν κἂν ἄπειρα ᾖ τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα ἐκ διαδοχῆς, καὶ ταῦτα ἓν ἔσται κατὰ τὴν ἁφήν· «εἴτε δὲ ἄπειρον, φησί, τὸ ἓν τοῦτο εἴτε πεπερασμένον, οὐδὲν διαφέρει,» οὐχ ὅτι ἀδύνατον ἐξ ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν ἁπτομένων ἀλλήλων, κἂν τῶν Δημοκρίτου ἀτόμων εἴη τῷ μεγέθει βραχύτερα, πεπερασμένον τι ἓν γίνεσθαι, ἀλλʼ ὅτι οὐ πρόκειται νῦν σκοπεῖν, εἴτε ἔστι τι ἄπειρον μέγεθος εἴτε οὐκ ἔστιν. κἂν γὰρ πεπερασμένον αὐτό τις ὑποθῆται, τῆς κινήσεως ἀπείρου οὔσης καὶ μιᾶς τῆς ἐκ τῶν ἀπείρων τῷ πλήθει κινήσεων συγκειμένης ἀκολουθήσει τὸ ἀδύνατον τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον κίνησιν κεκινῆσθαι, εἴτε τὸ πεπερασμένον μέγεθος εἴτε τὸ ἄπειρον· ἀμφοτέρως γὰρ ἀδύνατον, ὡς δέδεικται ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ. καὶ νῦν δὲ ὑπέμνησεν, ὅτι ὅπως ἂν ληφθῶσιν αἱ ἄπειροι τῷ πλήθει κινήσεις, εἴτε ἴσαι εἴτε ἄνισοι μέγεθος οὖσαι, ἄπειρον τὸ ὅλον τῷ μεγέθει ποιοῦσι, προσθεὶς νῦν, ὅτι καὶ μία γίνεται κίνησις διὰ τὴν τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἐπαφὴν ἓν ποιοῦσαν τὸ κινούμενον. ἡ δὲ τοῦ ἑνὸς κίνησις μία· τὸ δὲ ὃ γὰρ ἐνδέχεται, ληψόμεθα ὡς ὑπάρχον περὶ τοῦ ἴσας ἢ ἀνίσους λαβεῖν εἶπεν. ἐπεὶ γὰρ ἀμφοτέρως ἐνδέχεται, ὅπερ ἂν ὑποτεθῇ, τούτῳ ἕξομεν ἀκολουθοῦν τὸ ἀδύνατον. ἄπειρον δὲ ὑποθέμενος τὸ ἐκ τοῦ ΑΒΓΔ μέγεθος ἀπείρων ὄντων τῷ πλήθει μεγεθῶν ἐν τῇ συναγωγῇ τοῦ λόγου ἢ τὸ πεπερασμένον ἢ τὸ ἄπειρον εἶπεν ὡς καθʼ ἑκάτερον τοῦ ἀδυνάτου ἀκολουθοῦντος. καὶ γὰρ ἄπειρον καὶ πεπερασμένον μέγεθος ἄπειρον κινεῖσθαι κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ὁμοίως ἀδύνατον ἐδείχθη ἐν τῷ προλαβόντι βιβλίῳ. μετὰ δὲ τὸ διαλῦσαι τὴν ἐκ τοῦ ἀδιορίστως ὑποτεθέντος ἔνστασιν συμπεραίνεται λοιπὸν τὸν λόγον· ἀδυνάτου γὰρ δειχθέντος τοῦ ἐπʼ ἄπειρον εἶναι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα, εἴπερ ἀδύνατόν τι αὑτῷ ἠκολούθησεν, ἀνάγκη τὸ ἀντικείμενον τούτῳ ἀληθὲς εἶναι, τὸ ἵστασθαι τὴν πρόοδον ταύτην καὶ μὴ ἐπʼ ἄπειρον ἰέναι ἀλλʼ εἶναί τι τὸ πρώτως κινοῦν μηκέτι αὐτὸ ὑπʼ ἄλλου κινούμενον. ἐπειδὴ δὲ οὐ δεικτικῶς ἀλλʼ ἐξ ὑποθέσεως αὐτῷ προῆλθεν ὁ λόγος τῆς ἄπειρα τῷ πλήθει τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα ὑποθεμένης, καὶ ταύτῃ τὸ ἀδύνατον ἐπήγαγεν, ἵνα μή τις εἴπῃ μηδὲν εἶναι δεδειγμένον, εἴπερ ἐξ ὑποθέσεως τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε, καλῶς ἐπήγαγεν ὅτι «ἡ ὑπόθεσις εἴληπται ὡς ἐνδεχομένη». ὁ γὰρ μὴ συγχωρῶν εἶναί τι πρῶτον κινοῦν ὡς ἐνδεχομένου τοῦ ἐπʼ ἄπειρον δύνασθαι λαμβάνειν ἄλλο πρὸ ἄλλου κινοῦν τε καὶ κινούμενον οὕτως ἐκεῖνο οὐ συγχωρεῖ, τῷ δὲ ἐνδεχομένῳ ὑποτεθέντι οὐδὲν ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἀλλὰ ἀδύνατον μὲν ἀδυνάτῳ, δυνατὸν δὲ δυνατῷ, ὡς ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς ἐδιδάχθημεν. ὥστε κἂν ὡς ἐνδεχόμενον ὑποτεθῇ, οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον. ὅταν δὲ λέγῃ ἡ γὰρ ὑπόθεσις εἴληπται ἐνδεχομένη, ἀντὶ τοῦ ὡς ἐνδεχομένη ἀκουστέον. ὥστε κἂν ἐξ ὑποθέσεως συνέβη τὸ ἀδύνατον, ἐξ ὑποθέσεως συνέβη ὡς ἐνδεχομένης ὑποτεθείσης. καὶ εἴπερ ἦν ἐνδεχομένη, οὐκ ἐχρῆν ἀδύνατόν τι αὐτῇ ἀκολουθῆσαι.

Τὸ δὲ πρῶτον κινοῦν, μὴ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα ἕως τοῦ πρώτη γὰρ αὕτη τῶν κινήσεων.

Ἵνα δείξῃ μίαν τῷ ἀριθμῷ γινομένην κίνησιν τὴν ἐκ τῆς ἐπʼ ἄπειρον τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ὑποθέσεως, καὶ τούτῳ τὸ ἀδύνατον ἐπαγάγῃ τὸ ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ ἄπειρον κινεῖσθαι κίνησιν, ἐχρήσατο τῷ τὸ προσεχῶς κινοῦν ὀφείλειν ἅπτεσθαι τοῦ κινουμένου ἢ συνεχὲς αὐτῷ εἶναι. τοῦτο δὲ τότε μὲν ἀπὸ τῆς ἐπαγωγῆς ἐπιστώσατο εἰπὼν «καθάπερ ὁρῶμεν ἐπὶ πάντων», νῦν δὲ ἀποδεῖξαι αὐτὸ καθʼ ἕκαστον κινήσεως εἶδος προτίθεται, ὅτι τὸ προσεχῶς κινοῦν ἀνάγκη ἅμα εἶναι τῷ κινουμένῳ. ἐπειδὴ δὲ τὸ κινοῦν διττόν, τὸ μὲν ὡς τὸ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, τοῦτʼ ἔστι τὸ ποιητικόν, τὸ δὲ ὡς τὸ οὗ ἕνεκεν, τοῦτʼ ἔστι τὸ τελικόν, περὶ τοῦ ποιητικοῦ νῦν αὐτῷ ἡ ἀπόδειξις γίνεται. τὸ γὰρ ὡς τέλος κινοῦν καὶ ὅλως τὸ ὀρεκτὸν οὐχ ἅμα τῷ κινουμένῳ· ἡ γὰρ ὄρεξις μὴ παρόντος μάλιστά ἐστιν, ἔκτασις ἐπʼ αὐτὸ οὖσα. πρῶτον δὲ κινοῦν λέγεται μὲν καὶ τὸ τὴν αἰτίαν ἐνδιδὸν τῆς κινήσεως κἂν διʼ ἄλλων τινῶν μεταξὺ κινήσεων, ὡς ὁ διὰ σχοίνων ἕλκων ἢ διὰ ῥάβδου ὠθῶν. οὕτω δὲ καὶ τὸ πρώτιστον αἴτιον τῆς κινήσεως τὸ ἀκίνητον τὰ ἐνταῦθα λέγεται καὶ ὡς ποιητικὸν κινεῖν. πρῶτον δὲ κινοῦν λέγεται καὶ τὸ προσεχῶς κινοῦν, ὡς νῦν ἐχρήσατο τῷ ὀνόματι τὸ πρῶτον οὕτω κινοῦν ἅμα λέγων τῷ κινουμένῳ. ὅπως δὲ τὰ ἅμα λέγει, αὐτὸς ἐξηγήσατο εἰπὼν λέγω δὲ τὸ ἅμα ὅτι οὐδέν ἐστι μεταξύ, ὃ ταὐτόν ἐστι τῷ ἅπτεσθαι. ἅπτεσθαι γὰρ ἐκεῖνα ἐλέγετο, ὧν τὰ ἄκρα ἅμα, ὥστε μηδὲν ἔχειν μεταξύ. εἰπὼν δὲ ὅτι τοῦτο κοινόν ἐστιν ἐπὶ παντὸς κινουμένου καὶ κινοῦντος, δῆλον ὅτι τοῦ οὕτως, ὡς εἴρηται, ποιητικῶς κινοῦντος διαιρεῖ λοιπὸν τὰ εἴδη τῆς κινήσεως εἰς τὴν κατὰ τόπον καὶ κατὰ ποιὸν καὶ κατὰ ποσόν, καὶ τρία τὰ κινοῦντα λαβὼν τὸ φέρον καὶ τὸ ἀλλοιοῦν καὶ τὸ αὖξον ἢ φθίνον, ἐπὶ πρώτης τῆς φορᾶς ὡς πρώτης οὔσης τῶν κινήσεων, ὡς δείξει ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ, τὸν λόγον ποιεῖται.

Ἅπαν δὴ τὸ φερόμενον ἢ αὐτὸ ὑφʼ ἑαυτοῦ κινεῖται ἕως τοῦ πλὴν ὅσαι ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ εἰσί.

Φερόμενον μὲν λέγει τὸ κατὰ τόπον κινούμενον καὶ ἀπὸ τῆς φορᾶς οὕτω προσαγορευόμενον. ὅτι δὲ ὄντος τοῦ κινουμένου ἀνάγκη καὶ τὸ κινοῦν εἶναι, δῆλον, εἴπερ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος ἐδείχθη κινεῖσθαι. διελὼν δὲ τὰ κατὰ τόπον κινούμενα εἴς τε τὰ ὑφʼ ἑαυτῶν κινούμενα καὶ ἐν ἑαυτοῖς ἔχοντα τὸ κινοῦν, ὥσπερ τὰ ζῷα ἐν ἑαυτοῖς ἔχει τὴν ψυχὴν κινοῦσαν τὸ σῶμα, καὶ εἰς τὰ ἔξωθεν καὶ ὑπʼ ἄλλου κινούμενα — παρὰ γὰρ τούτους τοὺς τρόπους οὐκ ἔστιν κινεῖσθαι — τὰ μὲν ὑφʼ ἑαυτῶν κινούμενα φανερῶς, φησίν, ἐν ἑαυτοῖς ἅμα τὸ κινοῦν ἔχει τῷ κινουμένῳ, μὴ κεχωρισμένον αὐτοῦ μηδὲ διαλαμβανόμενον ὑπό τινος μεταξὺ παρεμπίπτοντος· οὕτω γὰρ ἡ ψυχὴ σύνεστι τῷ σώματι κινοῦσα αὐτό, κἂν μὴ σωματικῶς κινῇ. ἡ δὲ ὑπό τινος ἔξωθεν κινοῦντος γινομένη κίνησις, βίαιος οὖσα δηλονότι καὶ οὐ κατὰ φύσιν, τέτταρας ἔχει τὰς ἀνωτάτω διαφοράς· ἢ γὰρ ἕλκει τὸ κινοῦν ἢ ὠθεῖ ἢ ὀχεῖ ἢ δινεῖ. ὅτι δὲ οὗτοι μόνοι τρόποι τῆς ἔξωθεν καὶ ὑπʼ ἄλλου γινομένης βιαίου κινήσεώς εἰσι, δείκνυσιν ἐκ τοῦ πάσας τὰς ὑπʼ ἄλλου βίᾳ γινομένας κινήσεις ὑπό τινα τούτων ἀνάγεσθαι τῶν διαφορῶν. τὴν μὲν γὰρ ἔπωσιν καὶ τὴν ἄπωσιν ὑπὸ τὴν ὦσιν ἀνάγει. εἰ γάρ ἐστιν ἡ ὦσις, ὡς αὐτὸς μετʼ ὀλίγον ὁρίζεται, ἢ ἀφʼ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο ἢ ἀπʼ ἄλλου πρὸς ἄλλο, ἔπωσις δέ ἐστιν ὅταν καὶ ἀφʼ ἑαυτοῦ τινι κινουμένῳ ἀκολουθοῦν τι ἐπωθῇ αὐτό, ἄπωσις δὲ ὅταν ἀφʼ ἑαυτοῦ ἢ ἀπʼ ἄλλου ὠθῆταί τι ὑπὸ τοῦ κινοῦντος μὴ ἐπακολουθοῦντος τῷ κινουμένῳ, κοινὴ οὖν ἀμφοῖν ἡ ὦσις, διαφέρουσι δὲ ἡ ἔπωσις καὶ ἡ ἄπωσις τῷ ἐπακολουθεῖν ἢ μή. καὶ τὴν ῥῖψιν δὲ εἰς τὴν ὦσιν ἀνάγεσθαί φησιν· ἕως γὰρ τότε ῥιπτεῖσθαι λέγεταί τι, ἕως ἂν ἡ σφοδρότης τῆς ὤσεως ἐπικρατῇ τῆς οἰκείας τοῦ ῥιπτουμένου κινήσεως· ὅταν δὲ ἐκείνης ἐκλυθείσης αὕτη ἐπικρατήσῃ, οἷον εἰ λίθος εἴη, οὐκέτι κατὰ τὴν ῥῖψιν φέρεται πλάγιος εἰ τύχοι ἢ πρὸς τὸ ἄνω, ἀλλὰ κατὰ τὴν οἰκείαν ῥοπὴν ἐπὶ τὸ κάτω. ὦσις οὖν τίς ἐστι καὶ ἡ ῥῖψις· κἂν γὰρ ἐπὶ τὸ κάτω τις ῥίψῃ τὸν λίθον, ἕως μὲν ἡ τοῦ ῥίψαντος ὦσις ἐπικρατεῖ τῆς κατὰ φύσιν κινήσεως, ῥῖψίς ἐστιν ἡ κίνησις, ἐκλυθείσης δὲ ἐκείνης καὶ τῆς κατὰ φύσιν κρατούσης, οὐκέτι ῥῖψις οὐδὲ ὦσις. καὶ ἐπὶ τῆς ῥίψεως δέ, κἂν τὸ ῥῖψαν μηκέτι ἅπτηται τοῦ ῥιφθέντος, ἀλλʼ ὅ γε ἀὴρ προσεχῶς αὐτὸ κινῶν τὴν ἀρχὴν ἀπὸ τοῦ πρώτου κινήσαντος λαβὼν καὶ εὐφυῶς ἔχων πρὸς τὴν ἐπὶ τὸ πλάγιον κίνησιν διὰ τὸ μήτε βαρὺς ἁπλῶς εἶναι μήτε κοῦφος ὠθεῖ τὸ ῥιφθὲν ἐφαπτόμενος αὐτοῦ, ὥσπερ αὐτὸν ὁ πρῶτος κινήσας ἄνθρωπος εἰ τύχοι ἢ ὁ παρʼ ἐκείνου τὴν δύναμιν τοῦ κινεῖν κατὰ τὸ συνεχὲς διαδεξάμενος ἀήρ· οὕτω γὰρ αὐτὸς ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ τὴν ῥῖψιν αἰτιολογεῖ τὴν ἀντιπερίστασιν μὴ προσιέμενος. καὶ τὴν δίωσιν δὲ καὶ σύνωσιν τῇ ὤσει ὑπάγει καὶ ἕλξει· ἡ μὲν γὰρ δίωσις ἄπωσίς ἐστιν ἀπʼ ἀλλήλων, ἡ δὲ ἄπωσις ὦσις, ἡ δὲ σύνωσις ἕλξις, ἡ δὲ ἕλξις ἢ πρὸς αὑτὸ ἢ πρὸς ἄλλο. δοκεῖ δὲ καὶ ἡ σύνωσις ὦσίν τινα δηλοῦν, ἀλλʼ οὐ χωριστικὴν ὡς ἡ δίωσις, ἀλλὰ συναγωγὸν μᾶλλον καὶ συμπιλητικήν. καὶ τὰ εἴδη δέ, φησίν, τῆς τε διώσεως καὶ τῆς συνώσεως ὑπὸ τὴν ὦσιν καὶ τὴν ἕλξιν ἀναχθήσεται. εἴδη δὲ τῆς μὲν διώσεως κέρκισις καὶ πτύσις καὶ ἐκπνοὴ καὶ πᾶσα διακριτικὴ κίνησις, τῆς δὲ συνώσεως σπάθησις καὶ εἰσπνοὴ καὶ τῆς τροφῆς ἢ τοῦ πόματος ὁλκὴ καὶ ἁπλῶς πᾶσα συγκριτικὴ κίνησις. ἵνα γὰρ μὴ τοῖς καθʼ ἕκαστον ἐπιὼν ἅμα μὲν μηκύνῃ τὸν λόγον, ἅμα δὲ ὑποψίαν ἐπὶ τοῖς παραλειπομένοις παρέχηται, εἰς σύγκρισιν καὶ διάκρισιν πάσας τὰς τοιαύτας ἀναγαγὼν τὴν μὲν διάκρισιν ὦσίν τινά φησιν εἶναι, τὴν δὲ σύγκρισιν ἕλξιν. εἰπὼν δὲ ὅτι πᾶσαι αἱ συγκρίσεις καὶ διακρίσεις ἔσονται συνώσεις καὶ διώσεις ἐπήγαγεν πλὴν ὅσα ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ εἰσιν. ἐπειδὴ γὰρ τοῖς περὶ Ἀναξαγόραν καὶ Λεύκιππον καὶ Δημόκριτον πᾶσα γένεσις καὶ φθορὰ συγκρίσει καὶ διακρίσει γίνεσθαι ἐδόκει, αὐτῷ μὲν τοῦτο οὐκ ἀρέσκει. εἰ δὲ γίνεται ὅλως, φησί, τινὰ καὶ φθείρεται κατὰ σύγκρισιν καὶ διάκρισιν, οὐκ ἂν ἡ σύγκρισις αὕτη καὶ διάκρισις ἀνάγοιτο εἰς τὴν σύνωσιν καὶ δίωσιν οὐδὲ διὰ τούτων εἰς τὴν ἕλξιν καὶ τὴν ὦσιν. τὸ μὲν γὰρ συνωθούμενον καὶ διωθούμενον ὄντα κατὰ τὴν οὐσίαν καὶ μένοντα, ἅπερ ἐστί, διωθεῖσθαι καὶ συνωθεῖσθαι λέγεται καὶ ὅλως ὠθεῖσθαι καὶ ἕλκεσθαι, τὰ δὲ γινόμενα καὶ φθειρόμενα οὐ μένοντα ἐπὶ τῆς οἰκείας οὐσίας κατὰ γένεσιν καὶ φθορὰν μεταβάλλει, ἐπειδὴ κατʼ οὐσίαν εἰσὶν αἱ τοιαῦται μεταβολαί. διὸ οὐχ ἕλξεις οὐδὲ ὤσεις αἱ τοιαῦται συγκρίσεις καὶ διακρίσεις· οὐδὲ γὰρ κινήσεις ὅλως εἰσὶν αἱ γενέσεις καὶ αἱ φθοραί, οὐδὲ ἕλκεσθαι ἢ ὠθεῖσθαι οἷόν τε τὸ ἔτι γινόμενον καὶ μηδέπω ὄν. ἐπειδὴ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ἐν τῷ ἑτέρῳ ἑβδόμῳ βιβλίῳ τῷ κατὰ τὴν λέξιν ὀλίγον τι τούτου διαφέροντι καὶ τὴν σπάθησιν καὶ τὴν κέρκισιν τῇ ὤσει ὑπάγεσθαι λέγει, ἰστέον ὅτι ἐν οἷς ἔγνων ἐγὼ οὕτως ηὗρον γεγραμμένον καὶ ἡ σπάθησις δὲ καὶ ἡ κέρκισις· τὸ μὲν γὰρ αὐτῶν σύγκρισις, τὸ δὲ διάκρισις. ἰστέον δὲ ὅτι ὁ Θεμίστιος ἐν οἷς ἔγνων ἐγὼ βιβλίοις ἀπὸ ταύτης τῆς ῥήσεως τῆς λεγούσης ἅπαν δὴ τὸ φερόμενον ἢ αὐτὸ ὑφʼ ἑαυτοῦ κινεῖται ἢ ὑπʼ ἄλλου ἤρξατο τοῦτο τὸ βιβλίον παραφράζειν τῶν μέχρι τοῦδε ῥηθέντων ἐν αὐτῷ καταφρονήσας, καὶ οὐδὲ ἐν τοῖς ἑξῆς τὴν συνέχειαν φυλάττει.

Ἅμα δὲ φανερὸν ὅτι οὐδὲ ἔστιν ἄλλο τι γένος ἕως τοῦ ἅπασαι γὰρ πίπτουσιν εἰς τέτταρας ταύτας.

«Εἰπὼν τὰς συγκρίσεις καὶ διακρίσεις τὰς μὲν συνώσεις εἶναι τὰς δὲ διώσεις, καὶ διὰ τοῦτο τὰς μὲν ἕλξεις τὰς δὲ ὤσεις, ἐπειδή τινες τῶν φυσικῶν ἀρχὰς οὐ μόνον τῶν κατὰ τόπον κινήσεων ἀλλὰ καὶ πασῶν ἐτίθεντο τὴν σύγκρισιν καὶ διάκρισιν καὶ οὐ μόνον κινήσεων ἀλλὰ καὶ μεταβολῶν πασῶν, αὐτὸς οὐ τοῦτο μόνον ἀναιρεῖν δοκεῖ τὸ πασῶν ἀρχὰς αὐτὰς εἶναι τῶν κινήσεων, ἀλλʼ οὐδὲ ἀρχαί, φησίν, εἰσὶ πρῶται οὐδὲ γένος τί ἐστιν ὅλως κινήσεως τοῦτο παρὰ τὰ τέτταρα τὰ εἰρημένα, ἀλλʼ ὑπʼ ἐκεῖνα καὶ ταῦτα ἀνάγεται καὶ τὰ τούτων εἴδη· καὶ γὰρ ἡ μὲν εἰσπνοὴ σύγκρισις οὖσα ἕλξις ἐστίν, ἡ δὲ ἐκπνοὴ διάκρισις οὖσα ὦσίς ἐστιν· ὁμοίως δὲ καὶ ἡ πτύσις. καὶ ὅσαι ἄλλαι, φησί, διὰ τοῦ σώματος ἐκκριτικαί εἰσιν ἢ ληπτικαὶ κινήσεις αἱ μὲν διακριτικαὶ οὖσαι αἱ δὲ συγκριτικαί, αἱ μὲν ὑπὸ τὴν ὦσιν ἀνάγονται, αἱ δὲ ὑπὸ τὴν ἕλξιν.» οὕτω μὲν οὖν τὴν ἀρχὴν ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγήσατο τὴν σύγκρισιν καὶ διάκρισιν λέγων δεδεῖχθαι μὴ ἄλλο γένος οὔσας κινήσεως, ἀλλʼ ὑπαγομένας αὐτὰς ταῖς προειρημέναις τέτρασιν ὡς μέρη ἐκείνων οὔσας. ἐφεξῆς δὲ ἀναλαβὼν τὸν λόγον, εἴτε κατʼ ἄλλην ἐπιβολὴν ὕστερον προσγραφεῖσαν εἴτε οὐκ οἶδα ὅπως, γενικωτάτας φησὶν ὑπʼ αὐτοῦ κινήσεις δείκνυσθαι τήν τε σύγκρισιν καὶ τὴν διάκρισιν· «πάντα γάρ, φησί, τὰ εἴδη τῆς κινήσεως ὑπὸ ταῦτα εὑρεθήσεται· εἰ γὰρ πάντα μὲν ὑπὸ τὴν δίωσιν καὶ τὴν σύνωσιν, τούτων δὲ ἡ μὲν σύγκρισις ἡ δὲ διάκρισις, πάντα εἰς σύγκρισιν καὶ διάκρισιν ἀνάγοιτο ἄν.» ταῦτα ὁ Ἀλέξανδρος αὐτῇ λέξει γέγραφεν, καίτοι τοῦ Ἀριστοτέλους εἰπόντος «ὁμοίως δὲ καὶ αἱ ἄλλαι συγκρίσεις καὶ διακρίσεις· ἅπασαι γὰρ ἔσονται διώσεις καὶ συνώσεις, πλὴν ὅσαι ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ.» ὥστε οὐχ ἡ σύνωσις σύγκρισίς τίς ἐστιν οὐδὲ ἡ δίωσις διάκρισίς τις, ὡς ὁ Ἀλέξανδρός φησιν, ἀλλὰ τοὐναντίον αἱ συγκρίσεις καὶ διακρίσεις συνώσεις καὶ διώσεις εἰσί. πῶς δὲ εἰς σύγκρισιν καὶ διάκρισιν πᾶσαι ἀνάγοιντο ἂν ἐκ τῶν νῦν εἰρημένων αἱ κινήσεις, εἴπερ πάσας εἰς τὰς εἰρημένας τέτταρας πίπτειν φησὶν ὁ Ἀριστοτέλης καὶ τὰς δύο πάλιν τῶν τεττάρων τὴν ὄχησιν καὶ τὴν δίνησιν εἰς τὰς δύο τὰς λοιπὰς ἀναγαγὼν τὴν ἕλξιν καὶ τὴν ὦσιν ἐπὶ τούτων ὡς κοινῶν συνήγαγε τὸν προκείμενον λόγον εἰπὼν «ὥστε εἰ τὸ ὠθοῦν καὶ τὸ ἕλκον ἅμα τῷ ὠθουμένῳ καὶ ἑλκομένῳ, φανερὸν ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινουμένου καὶ κινοῦντος οὐδέν ἐστι μεταξύ.» ἀλλʼ οὐκ εἶπεν «ὥστε εἰ τὸ συγκρῖνον καὶ διακρῖνον». ἐν μέντοι τῷ ἑτέρῳ ἑβδόμῳ βιβλίῳ οὕτως αὐτῇ λέξει γέγραπται· «καὶ πᾶσα δὴ κίνησις ἡ κατὰ τόπον σύγκρισις καὶ διάκρισίς ἐστι». καὶ ἀπὸ ταύτης ἴσως τῆς λέξεως ὁ Ἀλέξανδρος τὰ ὕστερον ῥηθέντα προσέθηκεν οὐ συμφωνοῦντα τοῖς ἐνταῦθα γεγραμμένοις, ὡς δοκεῖ. δυνατὸν δὲ ἴσως συμφώνους δεικνύναι τούτους τοὺς λόγους τοῦ Ἀριστοτέλους τὴν σύγκρισιν καὶ τὴν διάκρισιν οὐχ ἁπλῶς ὑπὸ τὴν σύνωσιν καὶ τὴν δίωσιν ἤτοι τὴν ἕλξιν καὶ τὴν ὦσιν ὡς ὑπὸ καθολικωτέρας ἀνάγοντος, ἀλλʼ ὡς τὰς αὐτὰς ἐκείναις ταύτας λέγοντος. οὕτω γὰρ καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ὕστερον διετάξατο λέγων «πᾶσαι ἂν ὑπάγοιντο ταῖς δύο ταύταις, τῇ τε ἕλξει καὶ τῇ ὤσει, ὧν ἡ μὲν σύγκρισίς ἐστιν ἡ δὲ διάκρισις· καὶ οὕτω γενικώταται ἂν εἶεν κινήσεις σύγκρισίς τε καὶ διάκρισις.

Τούτων δὲ πάλιν ἡ ὄχησις καὶ ἡ δίνησις ἕως τοῦ οὕτω γὰρ συνεφέλκεται θάτερον.

Δείξας ὅτι εἰς τὰς τέτταρας τὰς εἰρημένας πᾶσαι αἱ κατὰ τόπον ἀνάγονται κινήσεις, τὰς δύο πάλιν τήν τε ὄχησιν καὶ τὴν δίνησιν εἰς τὰς λοιπὰς ἀνάγει δύο τήν τε ὦσιν καὶ τὴν ἕλξιν. δείκνυσι γὰρ τὴν μὲν ὄχησιν ἢ κατὰ ἕλξιν ἢ κατὰ ὦσιν ἢ κατὰ δίνησιν γινομένην, τὴν δὲ δίνησιν συγκειμένην ἔκ τε ἕλξεως καὶ ὤσεως. καὶ ὅτι μὲν ἡ ὄχησις ὑπό τινα τῶν τριῶν ἐστι δείκνυσι λαμβάνων τὸ μὲν ὀχούμενον μὴ καθʼ αὑτὸ κινεῖσθαι, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός· τῷ γὰρ τὸ ὀχοῦν κινεῖσθαι τούτῳ κινεῖται τὸ ὀχούμενον, καὶ ὡς ἐκεῖνο καθʼ αὑτὸ κινεῖται, οὕτω τοῦτο κατὰ συμβεβηκός. ὥστε τὰ ὀχοῦντα χρὴ ζητεῖν κατὰ πόσους κινεῖται τρόπους· κατὰ γὰρ τοὺς αὐτοὺς κινήσεται καὶ τὸ ὀχούμενον. τῶν δὲ ὀχούντων τὰ μὲν ἀφʼ ἑαυτῶν κινούμενα ὀχεῖ, ὡς ὁ ἵππος τὸν ἀναβάτην καὶ ὅλως τὰ ἔμψυχα, τὰ δὲ ἔξωθεν καὶ αὐτὰ κινούμενα. ἀλλὰ περὶ μὲν τῶν ἐμψύχων καὶ ἐξ ἑαυτῶν κινουμένων δέδεικται πρότερον, ὅτι ἅμα ἔχουσιν ἐν ἑαυτοῖς καὶ τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, τὰ δὲ ἄψυχα καὶ ἔξωθεν κινούμενα, ἐν οἷς τινα ὀχοῦντά ἐστι, κατὰ τοὺς τρεῖς κινεῖται τρόπους· ἢ γὰρ ἑλκόμενα ὡς ἡ ναῦς ἡ ὀχοῦσα τοὺς ἐπιβάτας, ἢ ὠθούμενα ὡς ἡ πρὸς ἄνεμον πλέουσα, ἢ δινούμενα ὡς στρόμβοι καὶ μύλοι, οἵτινες καὶ ὀχοῦσιν ἔστιν ὅτε τινὰ αὐτοῖς ἐπικείμενα. ὥστε ἡ ὄχησις κοινὴ τῶν τριῶν ἐστι τρόπων· ἢ γὰρ ἕλξει ἢ ὤσει ἢ δινήσει κινεῖται τὸ ὀχούμενον. οὕτω μὲν ἡ ὄχησις. ἡ δὲ δίνησις, φησί, σύγκειται ἔκ τε ἕλξεως καὶ ὤσεως. ὁ γὰρ δινῶν ποτὲ μὲν ἐφʼ ἑαυτὸν προσάγει τὸ δινούμενον, ποτὲ δὲ ἀφʼ ἑαυτοῦ ἀπωθεῖ ὡς ἐπὶ τῶν ταῖς χερσὶν ἀληθόντων· ὠθῶν γὰρ ἀφʼ ἑαυτοῦ τὴν μύλην καὶ πάλιν ἕλκων ποιεῖται τὴν δίνησιν.

Εἰ οὖν αἱ μὲν τέτταρες κινήσεις εἰς ἕλξιν ἀνάγονται καὶ ὦσιν, τὸ δὲ ἕλκον καὶ τὸ ὠθοῦν ἅμα τῷ ἑλκομένῳ καὶ ὠθουμένῳ ἐστί, φανερὸν ὅτι τὰ κατὰ τόπον κινοῦντα ἅμα ἐστὶ τοῖς κατὰ τόπον ὑπʼ αὐτῶν κινουμένοις καὶ οὐδέν ἐστιν αὐτῶν μεταξύ. λοιπὸν οὖν δεῖξαι, ὅτι τὸ ὠθοῦν καὶ τὸ ἕλκον ἅμα τοῖς ὑπʼ αὐτῶν κινουμένοις ἐστί. τοῦτο δὴ δείκνυσιν ἐκ τῶν ὁρισμῶν τῆς τε ὤσεως καὶ τῆς ἕλξεως. ὁ δὲ κυριώτατος τῶν ἀποδείξεων τρόπος ἐκ τῶν ὁρισμῶν ἐστιν. ὁρισμὸς δὲ τῆς μὲν ὤσεώς ἐστι κίνησις ἢ ἀφʼ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο ἢ ἀπʼ ἄλλου πρὸς ἄλλο, τῆς δὲ ἕλξεως κίνησις ἀπʼ ἄλλου ἢ πρὸς ἑαυτὸ ἢ πρὸς ἄλλο, ὅταν, φησίν, θάττων ἡ κίνησις ᾖ τῆς χωριζούσης ἀπʼ ἀλλήλων τὰ συνεχῆ. τότε, φησί, τὸ ἕλκον ἐφέλκεται θάτερον ἢ πρὸς ἑαυτὸ ἢ πρὸς ἄλλο, ὅταν κατισχύῃ τὸ ἕλκον τῆς τοῦ ἑλκομένου οἰκείας κινήσεως τῷ θάττονα εἶναι τὴν τοῦ ἕλκοντος κίνησιν τῆς τοῦ ἑλκομένου, ἥτις ὅσον ἐφʼ ἑαυτῇ χωρίζει ἀπʼ ἀλλήλων τὰ συνεχῆ, τουτέστι τὰ ἑλκόμενα ἐπὶ τὸ ἅψασθαι καὶ ταύτῃ συνεχιζόμενα· ἡ γὰρ οἰκεία κίνησις ἑκάστου ὅσον ἐφʼ ἑαυτῇ χωρίζει καὶ ἀποσπᾷ τὰ ὑπὸ τοῦ ἕλκοντος βίᾳ συναπτόμενα ἀλλήλοις· πολλαχοῦ γὰρ τὰ ἁπτόμενα συνεχῆ καλεῖν εἴωθεν ὁ Ἀριστοτέλης. ὅταν δὲ ἡ τοῦ ἕλκοντος κίνησις θάττων ᾖ τῆς τοῦ ἑλκομένου τῆς χωριζούσης ἀπʼ ἀλλήλων τὰ συνεχῆ μέλλοντα γίνεσθαι ὑπὸ τῆς ὁλκῆς, τότε ἡ ὁλκὴ γίνεται καὶ συνεφέλκεται τὸ κινούμενον ὑπὸ τοῦ κινοῦντος· ἢ μᾶλλον ῥητέον, ὅταν θάττων ἡ κίνησις ᾖ τοῦ ἕλκοντος βίᾳ πρὸς τὸ ἀνόμοιον καὶ ἀποσπῶντος τὸ τέως ὂν συνεχὲς πρὸς τὸ ὅμοιον τῆς τοῦ ἑλκομένου κατὰ φύσιν κινήσεως τῆς χωριζούσης ἀπʼ ἀλλήλων τὰ ἀνόμοια συνεχῆ. αἱ γὰρ κατὰ φύσιν δυνάμεις ἕκαστα τοῖς ὁμοίοις συνεχίζουσαι ἐν τοῖς οἰκείοις φυλάττουσι τόποις, ὥσπερ αἱ βίᾳ ἕλκουσαι ἀποσπῶσαι τὰ τέως συνεχῆ ἐπὶ τοὺς ἀνομοίους ἕλκουσι τόπους. εἰ δὲ καὶ ἐπὶ τοὺς ὁμοίους, ὡς εἴ τις ἐπὶ τὸ κάτω λίθον ἕλκοι ἢ ἐπὶ τὸ ἄνω πῦρ, ἀλλὰ θάττονα εἶναι χρὴ τὴν τοῦ ἕλκοντος κίνησιν τῆς τοῦ ἑλκομένου, κἂν ἐπὶ τὰ αὐτὰ γίνηται, εἰ μέλλοι ἡ ὁλκὴ ἐπιτελεῖσθαι.

Ἰστέον δὲ ὅτι τὴν λέξιν ταύτην τὴν λέγουσαν ὅταν θάττων ἡ κίνησις ᾖ τῆς χωριζούσης ἀπʼ ἀλλήλων τὰ συνεχῆ ἔν τισιν ἀντιγράφοις ὁ Ἀλέξανδρος μὴ φέρεσθαί φησι. πῶς δὲ ἂν ἔχοι τοῦτο λόγον, εἴπερ ἀπὸ ταύτης τῆς προσθήκης ἔνστασιν εὐθὺς ὁ Ἀριστοτέλης ἐπάγει; ἐν μέντοι τῷ ἑτέρῳ ἑβδόμῳ βιβλίῳ ἡ λέξις αὕτη οὕτως ἔχει· ἡ δὲ ἕλξις ὅταν ἤτοι πρὸς αὐτὸν ἢ πρὸς ἕτερον θάττων ἡ κίνησις ᾖ τοῦ ἕλκοντος μὴ χωριζομένη τῆς τοῦ ἑλκομένου.

Τάχα δὲ δόξειεν ἂν εἶναί τις ἕλξις καὶ ἄλλως ἕως τοῦ φανερὸν ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινοῦντος καὶ κινουμένου, οὐδέν ἐστι μεταξύ.

Τὸν λόγον ἀποδοὺς τῆς ἕλξεως καὶ θάττονα ἐν αὐτῷ ἀποδοὺς τὴν κίνησιν τοῦ ἕλκοντος τῆς τοῦ ἑλκομένου κατὰ φύσιν κινήσεως ἐπέστησεν, ὅτι τινὰ τῶν ἑλκόντων δοκεῖ ἕλκειν μὴ κινούμενα αὐτά, ὥσπερ τὸ ξύλον ἕλκειν δοκεῖ τὸ πῦρ πρὸς ἑαυτό, καὶ ἔτι μᾶλλον ἡ Ἡρακλεία λίθος τὸν σίδηρον καὶ τὸ ἤλεκτρον τὸ ἄχυρον οὐ κινούμενα αὐτά. πῶς οὖν θάττων ἡ τούτων κίνησις εἴη ἂν τῆς κατὰ φύσιν τῶν ἑλκομένων κινήσεως; ἢ καὶ ἐπὶ τούτων τὴν φυσικὴν δύναμιν ἐκείνην τὴν ἕλκουσαν βίᾳ ἰσχυροτέραν εἶναι χρὴ τῆς τῶν ἑλκομένων δυνάμεως, κἂν μὴ κινῆται τὰ ἕλκοντα. διό, φησίν, οὐδὲν διαφέρει, εἴτε κινουμένου τοῦ ἕλκοντος εἴτε μένοντος γίνεται ἡ ὁλκή. τὸ δὲ ὁτὲ μὲν γὰρ ἕλκει οὗ ἐστιν ὁτὲ δὲ οὗ ἦν ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγούμενος “τὸ μὲν οὗ ἐστι, φησί, σημαίνει τὸ ἀφʼ οὗ ἐστι, τὸ δὲ οὗ ἦν τὸ ἀφʼ οὗ ἦν· καὶ λέγει ὅτι τὸ μὲν ἀφʼ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο ἕλκον, ἀφʼ οὗ ἐστιν αὐτὸ τὸ ἕλκον, ἀπὸ τούτου ἄγει τὸ ἑλκόμενον, τὸ δὲ ἀπʼ ἄλλου πρὸς αὐτό, ἀφʼ οὗ ἦν τὸ ἑλκόμενον, ἀπάγει αὐτὸ προσάγων ἑαυτῷ”. ἀλλὰ ἀπίθανός μοι δοκεῖ ἡ μετάληψις τοῦ οὗ εἰς τὸ ἀφʼ οὗ. κάλλιον οὖν οἶμαι προελθὼν ἐξηγήσατο ὅτι “εἰπὼν μηδὲν διαφέρειν μένον ἕλκειν τὸ ἕλκον ἢ κινούμενον ἐπήγαγεν, ὅτι τὸ μὲν μένον ἕλκει, ὅπου ἐστὶν αὐτό, τὸ δὲ κινούμενον ἐλθὸν ἐπὶ τὸ ἑλκόμενον ἄγει αὐτὸ εἰς τὸν ἑαυτοῦ τόπον, ἐν ᾧ ἦν πρὸ τοῦ ἐπὶ τὸ ἑλκόμενον κινηθῆναι.” ζητεῖ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος καλῶς, πῶς τὰ φυσικῶς ἕλκοντα οἷον ἡ Ἡρακλεία λίθος καὶ τὰ τοιαῦτα ἁπτόμενα τῶν ἑλκομένων ἕλκει αὐτά, καὶ λέγει ὅτι κἂν μὴ αὐτὰ αὐτῶν ἅπτηται, ἀλλὰ τῇ δυνάμει, διʼ ἧς ἕλκει αὐτά, ἐκείνῃ αὐτῶν ἅπτεται. ἀλλʼ οὐ τοῦτο ἦν τὸ προκείμενον τῷ Ἀριστοτέλει δεῖξαι ὅτι ἀσωμάτῳ δυνάμει ἅπτεται τὸ ἕλκον τοῦ ἑλκομένου, ἀλλὰ σωματικῇ, ὡς μηδὲν εἶναι μεταξὺ σῶμα. κάλλιον οὖν τὸ ἐφεξῆς ὑπʼ αὐτοῦ λεγόμενον “ἢ γὰρ ἀπόρροιαί τινες εἰσὶν ἀπὸ τῶν ἠρεμούντων καὶ οὕτως ἑλκόντων σωματικαί, διʼ ὧν ἁπτομένων καὶ ἐμπλεκομένων, ὥς τινες λέγουσιν, ἕλκεται τὰ ἑλκόμενα, ἢ οὐ περὶ τῶν οὕτως ἑλκομένων ὁ λόγος αὐτῷ νῦν — ἄδηλον γὰρ τὸ γινόμενον ἐπʼ ἐκείνων —, ἀλλὰ περὶ τῶν ξύλων εἶπεν, ἃ μένοντα τὸ πῦρ κατέχει παρʼ αὑτοῖς ἕλκοντά πως αὐτὸ καὶ τὴν ἄνω φορὰν αὐτοῦ βιαζόμενα διὰ τὸ ἐξῆφθαι ἀπʼ αὐτῶν.” ὁ δὲ Ἀλέξανδρος ἐπέστησεν, ὅτι ἐν ταύτῃ τῇ ῥήσει προστέθεικεν ὁ Ἀριστοτέλης τῇ λέξει τὸ ἀφʼ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο, ὅπερ τῆς ὤσεως ἴδιον ἦν καὶ ἀπώσεως· μήποτε δὲ οὐ περὶ τοῦ ἕλκοντος ἄμφω εἶπεν τὸ ἀφʼ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο ἢ ἀπʼ ἄλλου πρὸς ἑαυτό, ἀλλὰ τὸ μὲν ἀφʼ ἑαυτοῦ πρὸς ἄλλο περὶ τοῦ ὠθοῦντος, τὸ δὲ ἀπʼ ἄλλου πρὸς ἑαυτὸ περὶ τοῦ ἕλκοντος. διὸ τὰς τέτταρας κινήσεις εἰς ὦσιν καὶ ἕλξιν ἀναγαγὼν κοινῶς λοιπὸν συνεπεράνατο ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινουμένου καὶ κινοῦντος οὐδέν ἐστι μεταξύ.

Μετὰ δὲ ταύτην τὴν λέξιν ἔν τισιν ἀντιγράφοις ὁ Ἀλέξανδρος τοιαύτην τινὰ λέξιν γεγράφθαι φησίν· “ὁμοίως δὲ κἂν εἴ τι ἔστι ποιητικὸν καὶ γεννητικὸν τοῦ ποιοῦ, καὶ τοῦτο ἀνάγκη ποιεῖν ἁπτόμενον βαρὺ κοῦφον.” ἐφεξῆς δὲ τούτῳ κεῖσθαί φησιν οὐχὶ τὸ “ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἀλλοιουμένου”, ὅπερ μετὰ τὰ πρότερον εἰρημένα ἐν τοῖς πλείστοις γέγραπται, ἀλλὰ τὸ μετʼ ὀλίγον τούτου τὸ “ἐν πᾶσι γὰρ συμβαίνει ἅμα εἶναι τὸ ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον”. “καὶ λέγοι ἄν, φησί, διὰ τῆς τοιαύτης λέξεως ὅτι οὐ μόνον τὰ κυρίως κινοῦντα καὶ κινούμενα ἅμα ἐστὶν οἷον τὰ κατὰ τόπον καὶ ποιὸν καὶ ποσὸν μεταβάλλοντα καὶ μεταβαλλόμενα, ἀλλὰ καὶ τὰ κατʼ εἶδος, τοῦτʼ ἔστι τὰ κατʼ οὐσίαν, ἅπερ ἐστὶ γένεσις καὶ φθορά· καὶ ἐν τοῖς τοιούτοις γὰρ τὸ μεταβάλλον ἅμα τῷ μεταβαλλομένῳ ἐστὶν ὡς ἐπὶ τῶν βαρέων καὶ κούφων γινομένων ἔχει, τουτέστι τῶν σωματικῶν στοιχείων.” τὰ οὖν ποιοῦντα καὶ γεννῶντα ταῦτα ποιοῦ τινός ἐστι γεννητικά· ποιὰ γὰρ τὸ βαρὺ καὶ κοῦφον. καὶ γὰρ ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ δείκνυσιν, ὅτι καὶ ταῦτα κινεῖται ὑπό τινος τοῦ ποιήσαντος αὐτὰ τοιαῦτα. νῦν δὲ λέγει, ὅτι κἂν εἴ τι ἐστι ποιητικὸν καὶ γεννητικὸν βαρέος καὶ κούφου, καὶ τοῦτο ἀνάγκη ποιεῖν ἁπτόμενον· τὸ γὰρ ἐφεξῆς τὸ “συμβαίνει ἅμα εἶναι τὸ ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον” περιττὸν αὐτόθεν δοκεῖ καὶ μετακείμενον, ἐπειδὴ ἐφεξῆς περὶ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ ἀλλοιοῦντος λέγει, καὶ ἐν πᾶσι τοῖς ἀντιγράφοις ἡ ἐφεξῆς ῥηθησομένη λέξις γέγραπται.

Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ τοῦ ἀλλοιοῦντος ἕως τοῦ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ τοῦ ἀλλοιοῦντος.

Μετὰ τὰ κατὰ τόπον κινοῦντα καὶ κινούμενα καί, εἴπερ ἄρα, μετὰ τὰ κατὰ εἶδος περὶ τοῦ ἀλλοιουμένου καὶ ἀλλοιοῦντος προτίθεται εἰπεῖν, ὅτι καὶ ἐπὶ τούτων οὐδέν ἐστι μεταξύ, ὅπερ διὰ τῆς ἐπαγωγῆς γνώριμον εἶναί φησιν· ἐν πάσῃ γὰρ ἀλλοιώσει ἅμα εὑρίσκεται τό τε ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον. λέγει δὲ ἔσχατον ἀλλοιοῦν, ὃ μέχρι νῦν πρῶτον ἐκάλει τὸ προσεχῶς κινοῦν καὶ μεταβάλλον. τοῦτο δὲ πῇ μὲν πρῶτόν ἐστιν ὡς προσεχὲς τῷ κινουμένῳ, πῇ δὲ ἔσχατον ὡς ἔσχατον τῶν κινούντων, ὅταν διὰ μέσων τινῶν κινῇ τὸ πρώτως καὶ κυρίως κινοῦν. πρῶτον δὲ ἀλλοιούμενον λέγει, ὃ καθʼ αὑτὸ ἀλλοιοῦται καὶ οὔτε κατὰ συμβεβηκὸς οὔτε τῷ τῶν τούτου τι ἀλλοιοῦσθαι· τῷ γὰρ οὕτως ἀλλοιουμένῳ ἅμα τὸ ἀλλοιοῦν. εἰπὼν δὲ ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς δῆλον εἶναι, ὅτι οὐδέν ἐστι μεταξὺ τοῦ ἀλλοιοῦντος καὶ τοῦ ἀλλοιουμένου, ἐφεξῆς παρατίθεται ταῦτα διʼ ὧν οἷόν τε ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς τὸ προκείμενον λαμβάνειν. καὶ δείξας πρῶτον τῷ λόγῳ, ὑπὸ τίνων ἀλλοιοῦται τὰ ἀλλοιούμενα, ὑπʼ ὄψιν ἄγει ταῦτα ἐπακτικῶς παραδεικνύων, ὅτι ἅμα ὄντων τούτων τοῖς ὑπʼ αὐτῶν ἀλλοιουμένοις ἡ ἀλλοίωσις γίνεται. ὑπόκειται μὲν γὰρ ἡμῖν, φησί, τοῦτʼ ἔστι κεῖται καὶ ὡμολόγηται, τὸ τὰ ἀλλοιούμενα κατὰ τὰς παθητικὰς καλουμένας ποιότητας πάσχοντα ἀλλοιοῦσθαι. εἶδος δὲ ποιότητος ἐν Κατηγορίαις τὸ κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας ἔγνωμεν, τέταρτον τοῦτο μετὰ τὴν ἕξιν καὶ τὴν δύναμιν καὶ τὸ σχῆμα. παθητικαὶ δὲ ποιότητές εἰσιν, ὧν ἡ ἀντίληψις διὰ πάθους γίνεται τοῖς αἰσθανομένοις, οἷαί εἰσι θερμότητες ψυχρότητες ξηρότητες ὑγρότητες γλυκύτητες πικρότητες καὶ αἱ τοιαῦται. καὶ αἱ κατὰ τὰ χρώματα διαθέσεις ἐπιπολαιότεραι καὶ οὐκ εἰδοποιοί, ἃς πάσας οὐ τῷ πάθος ἐμποιεῖν τοῖς ἀντιλαμβανομένοις παθητικὰς ἔφη ποιότητας καλεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ αὐτὰς ἀπὸ πάθους ἐγγίνεσθαι τοῖς λαμβάνουσιν αὐτάς. ἡ γὰρ τοῦ πυρὸς θερμότης πάθος μὲν ἐμποιεῖ τοῖς μετέχουσιν, οὐ μέντοι παθητικὴ λέγεται, ὅτι μὴ διὰ πάθους ἐνεγένετο, ὥστε διάθεσιν ἐπιπόλαιον εἶναι καὶ εὐμετάβλητον, ἀλλʼ οὐσιώδης ἐστίν. εἰ οὖν τὰ ἀλλοιούμενα πάσχει, τὰ δὲ πάσχοντα ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν πάσχει — τὰ γὰρ ποιοῦντα τὰ τοιαῦτα πάθη αἰσθητά ἐστι —, τὰ ἄρα ἀλλοιούμενα ἀλλοιοῦται ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν πάσχοντα. αἰσθητὰ δέ φησιν εἶναι, οἷς διαφέρει σῶμα σώματος. διαφέρει δὲ κατὰ τὰς ποιότητας· καὶ γὰρ καὶ αἱ ποσότητες ποιότητές πώς εἰσι. κοινὸν οὖν ἔχοντα τὸ σῶμα διαφέρει ταῖς ποιότησιν ἢ πλείοσιν ἢ ἐλάττοσιν ἢ τῷ τῶν αὐτῶν ποιοτήτων μᾶλλον καὶ ἧττον μετέχειν. εἰ οὖν σώματά ἐστι τὰ κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας ἀλλοιοῦντα καὶ ἀλλοιούμενα, ἀνάγκη πελάζοντα ἀλλήλοις ἀλλοιοῦν καὶ ἀλλοιοῦσθαι. οὔτε γὰρ τὸ σῶμα δρᾷ τι εἰς ἄλλο σῶμα κεχωρισμένον οὔτε ἡ ποιότης χωριστὴ τοῦ σώματός ἐστιν οὔτε ἐνεργεῖ χωριστῶς. τὸ δὲ ταῦτα γάρ ἐστι πάθη τῆς ὑποκειμένης ποιότητος εἶπεν δηλῶν, ὅτι τοῦ τετάρτου ὑποτεθέντος εἴδους τῆς ποιότητος, ὃ παθητικὸν λέγεται, ταῦτά ἐστι τὰ πάθη. ἢ ὑποκειμένην ποιότητα τὴν αἰσθητὴν λέγει, περὶ ἧς ἦν ὁ λόγος, ὅτι ταῦτά ἐστιν αὐτῆς τὰ πάθη.

Ἐφεξῆς δὲ διαιρεῖ τὰ ἀλλοιούμενα σώματα εἴς τε τὰ ἔμψυχα καὶ τὰ ἄψυχα καὶ τῶν ἐμψύχων τὰ μέρη εἴς τε τὰ αἰσθητικά, οἷον σάρκας νεῦρα καὶ τὰ τοιαῦτα, καὶ εἰς τὰ ἀναίσθητα, ὀστᾶ καὶ τρίχας καὶ ὄνυχας, καὶ εἰς αὐτὰς τὰς αἰσθήσεις, αἷς ἔοικε καὶ τὰ αἰσθητικὰ συμπαραλαμβάνειν εἰπὼν τῶν ἐμψύχων τά τε μὴ αἰσθητικὰ τῶν μερῶν καὶ αὐτὰς τὰς αἰσθήσεις. ἀλλοιοῦνται γάρ, φησί, πως καὶ αἱ αἰσθήσεις αὐταὶ καὶ οὐ μόνα τὰ αἰσθητικὰ μόρια· οὐ μὴν ὡς τὰ σώματα ἀλλοιοῦνται. ὅτι δὲ ἀλλοιοῦνται καὶ αἱ αἰσθήσεις, ἔδειξεν εἰπών, πῶς γίνονται αἱ αἰσθήσεις αἱ κατʼ ἐνέργειαν. τριττὴ γὰρ ἡ αἴσθησις, ἡ μὲν οὐσιώδης, ἡ δὲ δύναμις τῆς τοιαύτης οὐσίας, ἡ δὲ ἐνέργεια τῆς οὐσίας κατὰ τὴν δύναμιν. αὕτη οὖν ἡ κατʼ ἐνέργειαν, φησίν, αἴσθησις, οἷον τὸ ὁρᾶν καὶ ἀκούειν, κίνησίς ἐστι διὰ τοῦ σώματος τοῦ αἰσθητικοῦ μορίου συγκρινομένου ἢ διακρινομένου. ἀλλʼ οὔπω τοῦτο αἴσθησις — συγκρίνεται γὰρ καὶ διακρίνεται καὶ τὰ ἀναίσθητα σώματα —, ἀλλʼ ὅταν αὐτὴ ἡ κατʼ οὐσίαν αἴσθησις πάθῃ τι πάθος οἰκεῖον, τότε ἡ κατʼ ἐνέργειαν αἴσθησις ἐπιτελεῖται. τί δὲ τὸ πάθος, ἐν τῷ Περὶ αἰσθήσεως λέγει, ὅτι ἀντίληψίς ἐστι τοῦ αἰσθητοῦ εἴδους χωρὶς τῆς ὕλης, ἀντίληψις δὲ οὐ καθαρῶς ἐνεργητική, ὡς ἡ τοῦ νῦν ἔνδοθεν ὅλη οὖσα, ἀλλʼ ἔχουσά τι καὶ παθητικὸν ὑπὸ τοῦ αἰσθητοῦ. διὸ μετὰ ἀλλοιώσεως γίνεται, καὶ ἀλλοιοῦσθαι λέγονται καὶ αἱ αἰσθήσεις αἱ οὐσιώδεις.

Εἰπὼν δὲ πῶς αἱ αἰσθήσεις ἀλλοιοῦνται, ὅτι τῷ ἔχειν τι παθητικὸν αὐτῶν τὴν ἐνέργειαν, ἐφεξῆς τὴν διαφορὰν τῆς ἀλλοιώσεως παραδίδωσι τῶν τε ἐμψύχων σωμάτων καὶ τῶν ἀψύχων. καὶ πρῶτον μὲν λέγει ταύτην, ὅτι καθʼ ὅσα μὲν τὰ ἄψυχα σώματα ἀλλοιοῦται, κατὰ ταῦτα καὶ τὰ ἔμψυχα· καὶ γὰρ ψύχεται καὶ θερμαίνεται καὶ ὑγραίνεται καὶ ξηραίνεται, καὶ πάσας τὰς τοιαύτας ἀλλοιώσεις ἄμφω ὑφίσταται· οὐ μὴν καθʼ ὅσα τὸ ἔμψυχον ἀλλοιοῦται, κατὰ τοσαῦτα καὶ τὸ ἄψυχον. τὴν γὰρ κατὰ τὰς αἰσθήσεις ἀλλοίωσιν οὐδὲν τῶν ἀψύχων ἀλλοιοῦται. ἔμψυχα δὲ νῦν λέγει κατὰ τὰς αἰσθήσεις ἀλλοιοῦσθαι οὐχὶ πάντα· οὐ γὰρ δὴ καὶ τὰ φυτὰ καίτοι ἔμψυχα ὄντα καὶ αὐτὰ κατὰ τὰς αἰσθήσεις ἀλλοιοῦται, ἀλλὰ τὰ ζῷα λέγει νῦν ἔμψυχα τὰ αἰσθήσει καὶ τῇ κατὰ τόπον κινήσει χαρακτηριζόμενα. δευτέραν δὲ λέγει διαφορὰν τῆς τῶν ἐμψύχων ἀλλοιώσεως πρὸς τὴν τῶν ἀψύχων, ὅτι τὰ μὲν ἄψυχα οὐ γνωρίζει οὐδὲ αἰσθάνεται πάσχοντα οὐδέποτε. τὰ δὲ ἔμψυχα, τοῦτʼ ἔστι τὰ ζῷα ποτὲ μὲν αἰσθάνεται πάσχοντα, ὅταν κατὰ τὰς αἰσθήσεις πάσχῃ, ὥστε ὁρᾶν ἢ ἀκούειν ἢ κατά τινα ἄλλην αἴσθησιν αἰσθάνεσθαι, ποτὲ δέ, κἂν αἰσθητικὰ ᾖ, οὐκ αἰσθάνεται. καὶ γὰρ λευκαίνεται καὶ μελαίνεται τὰ ζῷα καὶ αὔξεται καὶ μειοῦται οὐκ αἰσθανόμενα τούτων.

Εἰπὼν δὲ ταύτας τὰς διαφορὰς ἐπάνεισιν ἐπὶ τὸ προκείμενον, ὑπʼ ὄψιν ἄγων τὸ τὰ ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἀλλοιούμενα ἅμα εἶναι. ἐν ἅπασι, γάρ φησι, φανερόν, ὅτι ἅμα ἐστὶ τὸ ἔσχατον ἀλλοιοῦν καὶ τὸ πρῶτον ἀλλοιούμενον. καὶ δείκνυσιν αὐτὸ φανερὸν ὂν τῇ παραθέσει τῶν καθʼ ἑκάστην αἴσθησιν ἀλλοιούντων τε καὶ ἀλλοιουμένων. καὶ πρῶτον τῶν κατὰ τὴν ἁφήν. τῷ μὲν γὰρ αἰσθητῷ, φησί, τῷ ἀλλοιοῦντι συνεχής ἐστιν ὁ ἀήρ, τῷ δὲ ἀέρι τὸ σῶμα τὸ ἀλλοιούμενον. εἰ μὲν γὰρ μηδὲν ἦν μεταξὺ τοῦ ἀλλοιουμένου, δῆλον ἂν ἦν τὸ ἐξ ἀρχῆς. καὶ ἐφʼ ὧν δὲ ὁ ἀήρ ἐστι μεταξὺ δείκνυσιν, ὅτι οὗτος ὢν τὸ ἔσχατον καὶ προσεχῶς ἀλλοιοῦν ἅμα ἐστὶ τῷ πρώτως ἀλλοιουμένῳ καὶ συνεχὴς αὐτῷ, συνεχὲς πάλιν τὸ ἁπτόμενον καλέσας. ἐπειδὴ δὲ τὸ ἁπτὸν αἰσθητόν, προστέθεικε καὶ τὴν ἁφήν, ἥτις οὐκ ἔστιν ἐν ἀποκεχωρισμένῳ τινὶ αἰσθητηρίῳ, ἀλλʼ ἐν ὅλῳ τῷ σώματι. διὰ τοῦτο εἶπεν τῷ δὲ ἀέρι τὸ σῶμα· οὕτω γὰρ ψυχρότητος καὶ θερμότητος αἰσθανόμεθα καὶ τῶν τοιούτων, ὅταν μὴ ἀμέσως πελάζῃ τὸ ἀλλοιοῦν, ἀλλὰ διὰ μέσου τοῦ ἀέρος. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τοῦ ὁρατοῦ· τὸ μὲν χρῶμα τὸ ὁρατὸν πελάζει τῷ φωτί, τοῦτʼ ἔστι τῷ πεφωτισμένῳ ἀέρι· ἀδύνατον γὰρ ἄνευ φωτὸς αἰσθέσθαι τινὸς ὁρατοῦ. τὸ δὲ φῶς τῇ ὄψει, τοῦτʼ ἔστι τῷ ὀπτικῷ αἰσθητηρίῳ. τὸ γὰρ χρῶμα κινητικόν ἐστι τοῦ κατʼ ἐνέργειαν διαφανοῦς, ὅπερ προσεχῶς κινεῖ τὴν ὄψιν. τὸν αὐτὸν δὲ τρόπον καὶ ἡ ἀκοὴ καὶ ἡ ὄσφρησις τῷ πρώτῳ κινοῦντι πελάζει. πρῶτον δὲ πάλιν κινοῦν τὸ προσεχῶς κινοῦν λέγει, ὃ πρὸ ὀλίγου ἔσχατον ἐκάλει, καὶ τὴν αἰτίαν νῦν προσθεὶς τοῦ πρῶτον αὐτὸ λέγεσθαι· πρὸς γὰρ τὸ κινούμενον, φησί, τοῦτο πρῶτον λέγεται ὡς προσεχὲς αὐτῷ. ὅτι δὲ διὰ ἀέρος ἥ τε ἀκοὴ καὶ ἡ ὄσφρησις γίνεται ἐν τοῖς Περὶ ψυχῆς ἀπεδείχθη. ἐπὶ μέντοι τῆς γεύσεως ἅμα τῇ γεύσει ὁ χυμὸς ὁ γευστός, ὡς μὴ δεῖσθαι τῆς διὰ τοῦ μέσου τεχνολογίας. δείξας δὲ ἐπὶ τῶν αἰσθητικῶν ἀλλοιώσεων ἅμα τὸ πρῶτον κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον, ὁμοίως φησὶ δειχθήσεσθαι καὶ ἐπὶ τῆς τῶν ἀψύχων ἀλλοιώσεως ἅμα ὂν τὸ πρῶτον καὶ προσεχῶς κινοῦν τῷ κινουμένῳ. οὔτε γὰρ θερμαίνεταί τι ἄψυχον σῶμα οὔτε ψύχεται οὔτε ξηραίνεται οὔτε ὑγραίνεται οὔτε ὅλως πάσχει τι καὶ ἀλλοιοῦται μὴ ἁπτομένου αὐτοῦ τοῦ ἀλλοιοῦντος. εἰ δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἐμψύχων καὶ ἐπὶ τῶν ἀψύχων ἡ ἀλλοίωσις γίνεται, ἅμα ὄντος τοῦ προσεχῶς ἀλλοιοῦντος τῷ ἀλλοιουμένῳ, ἀσφαλὲς καὶ καθόλου λέγειν, ὅτι οὐδέν ἐστι μεταξὺ τοῦ ἀλλοιοῦντος καὶ ἀλλοιουμένου. ἀψύχων δὲ εἰπὼν προσέθηκε καὶ ἀναισθήτων ἢ περὶ τῶν αὐτῶν λέγων — τὰ γὰρ ἄψυχα καὶ ἀναίσθητά ἐστιν —, ἢ ἀναίσθητα λέγων τὰ ἐν τοῖς ἐμψύχοις μὴ αἰσθανόμενα μόρια. καὶ τὰ φυτὰ δὲ ἀναίσθητα μέν, οὐκ ἄψυχα δέ.

Οὐδὲ μὴν τοῦ αὐξανομένου τε καὶ αὔξοντος ἕως τοῦ οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον.

Μετὰ τὰ κατὰ ἀλλοίωσιν κινοῦντα καὶ κινούμενα δείκνυσιν, ὅτι καὶ τοῦ αὔξοντος καὶ αὐξομένου προσεχῶς οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον οὐδὲ τοῦ μειοῦντος καὶ τοῦ μειουμένου. καὶ ἔστι ταῦτα ἐναργέστερα, εἴπερ τὸ προσεχῶς αὖξον προστιθέμενον τῷ αὐξομένῳ καὶ ἑνούμενον οὕτως αὐτὸ αὔξει καὶ τὸ μειούμενον τῷ ἀπορρεῖν τι αὐτοῦ φθίνει καὶ ἔλαττον γίνεται· τὸ δὲ ἀπορρέον συνεχὲς ἦν πρὸ τοῦ ἀπορρεῦσαι τῷ μειουμένῳ. εἰ οὖν τὸ μὲν αὖξον καὶ τὸ μειοῦν τὸ προστιθέμενόν ἐστι καὶ τὸ ἀπορρέον, ταῦτα δὲ συνεχῆ κυρίως ἦν τῷ αὐξομένῳ καὶ μειουμένῳ, τῶν δὲ συνεχῶν οὐδὲν ἀνὰ μέσον, τοῦ αὔξοντος ἄρα καὶ αὐξομένου καὶ τοῦ μειοῦντος καὶ μειουμένου οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον. δείξας δὲ ἰδίᾳ ἐπὶ ἑκάστου τῶν τῆς κινήσεως εἰδῶν καὶ κοινῶς λοιπὸν ἐπὶ πάντων συνεπεράνατο, ὅτι τοῦ κινουμένου καὶ τοῦ κινοῦντος πρώτου καὶ ἐσχάτου πρὸς τὸ κινούμενον οὐδέν ἐστιν ἀνὰ μέσον. τὸ δὲ προσεχῶς κινοῦν καὶ πρῶτον κινοῦν ὡς πρὸς τὸ κινούμενον λέγεται, ὅτι προσεχὲς ἐκείνῳ. καὶ ἔσχατον δὲ πρὸς αὐτὸ λέγεται, ὅτι πάντων τῶν κινούντων ἔσχατόν ἐστι τὸ προσεχὲς τῷ κινουμένῳ.

Ὅτι δὲ τὸ ἀλλοιούμενον πᾶν λέγεται ἕως τοῦ φανερὸν ὅτι οὐκ ἂν εἶεν αἱ γενέσεις ἀλλοιώσεις.

Δεικνὺς ὅτι ἡ κατʼ ἀλλοίωσιν κίνησις ἅμα ὄντων τοῦ τε ἀλλοιοῦντος καὶ τοῦ ἀλλοιουμένου γίνεται, συνεχρήσατο τῷ τὴν ἀλλοίωσιν κατὰ πάθος γίνεσθαι, πάσχειν δὲ τὰ πάσχοντα ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, ὥστε τὰ ἀλλοιούμενα ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἀλλοιοῦσθαι· τούτῳ οὖν χρησάμενος τότε νῦν δείκνυσιν αὐτό. ὅτι γὰρ ἐν μόνοις τούτοις, φησί, λέγεται ἀλλοίωσις ὅσα καθʼ αὑτὰ πάσχει ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, καθʼ αὑτὰ μὲν τὰ μὴ κατὰ συμβεβηκὸς πάσχοντα λέγων — ὁ γὰρ Σωκράτης κατὰ συμβεβηκὸς ὁρατός, καθʼ αὑτὸ δὲ τὸ χρῶμα —, ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν δὲ λέγει τῶν παθητικῶν ποιοτήτων, δῆλόν φησιν ἐκ τοῦ κατὰ μηδεμίαν ἄλλην ποιότητα ἀλλοίωσιν γίνεσθαι. ὅτι μὲν γὰρ κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας ἀλλοίωσις γίνεται, ἐναργὲς καὶ ὁμολογούμενόν ἐστιν. ὅτι δὲ κατὰ μόνας ταύτας καὶ κατʼ οὐδεμίαν ἑτέραν ποιότητα γίνεται ἀλλοίωσις, τοῦτο οὐκ ὂν ἐναργὲς δείκνυσιν ἐκ τοῦ μήτε τὰς κατὰ τὸ σχῆμα μεταβολὰς μήτε τὰς κατὰ ἕξιν ἀλλοιώσεις εἶναι. ἕξεις δέ εἰσιν αἵ τε ἐπιστῆμαι καὶ αἱ ἀρεταὶ καὶ ὑγεῖαι καὶ νόσοι καὶ τὰ τοιαῦτα. εἰπὼν δὲ ἐν τοῖς σχήμασι καὶ μορφαῖς καὶ ταῖς ἕξεσιν ὑπολαβεῖν ἄν τινα εἶναι τὴν ἀλλοίωσιν προσέθηκεν ἢ ταῖς τούτων λήψεσι καὶ ἀποβολαῖς. οὐ γὰρ ταὐτόν ἐστιν τὸ ποιότητα ἔχειν τῷ ἀλλοιοῦσθαι· ἐν γὰρ μεταβολῇ ἡ ἀλλοίωσις. δείκνυσιν οὖν ὅτι οὔτε ἐν τοῖς σχήμασιν ἢ ταῖς ἕξεσιν οὔτε ἐν ταῖς λήψεσιν αὐτῶν καὶ ἀποβολαῖς ἡ ἀλλοίωσίς ἐστι. καὶ πρῶτον ἐπὶ τοῦ σχήματος τὸν λόγον ποιεῖται, δεικνὺς ὅτι μὴ ἔστιν ἀλλοιοῦσθαι τὸ σχηματίζεσθαι ἢ κατὰ σχῆμα μεταβάλλειν. τῶν δὲ ἄλλων μάλιστα ἄν τις ὑπολάβοι, φησί, τὸ σχῆμα καὶ τὴν ἕξιν δέχεσθαι ἀλλοίωσιν, ἤτοι πάντων τῶν ἄλλων λέγων ἢ μᾶλλον τῶν ἐν τῇ ποιότητι. ἔστι γάρ τι καὶ ἄλλο ποιότητος εἶδος ἡ δύναμις καὶ ἐπιτηδειότης, καθʼ ἣν πυκτικοὺς ἢ δρομικοὺς λέγομεν. περὶ δὲ τούτου τοῦ εἴδους τὸν λόγον οὐκ ἐποιήσατο τῷ μήτε, εἰ τὰ τοιαῦτα ποιότητές εἰσι, γνώριμον εἶναι τάς τε λήψεις καὶ ἀποβολὰς αὐτῶν ἔτι μᾶλλον ἀδήλους ὑπάρχειν. δείκνυσι δέ, ὅτι οὐκ ἀλλοιοῦται τὸ σχηματιζόμενον, ἐν δευτέρῳ σχήματι συλλογιζόμενος οὕτω· τὸ σχηματιζόμενον, ὅταν ἀπολάβῃ τὸ σχῆμα καὶ τελειωθῇ κατʼ αὐτό, οὐκέτι λέγεται τῷ ὀνόματι ᾧ τὸ ὑποκείμενον καὶ σχηματιζόμενον ἐλέγετο· ὁ γὰρ ἀνδριὰς οὐκέτι λέγεται χαλκός, ἀλλὰ παρωνύμως χαλκοῦς· καὶ ἡ κλίνη οὐ λέγεται ξύλον, ἀλλὰ ξυλίνη· καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ κηροῦ πυραμὶς οὐ κηρός, ἀλλὰ κηρίνη. τὸ δὲ ἠλλοιώμενον καὶ θερμὸν ἢ ψυχρὸν γεγονὸς ἤ τινα τοιαύτην ἠλλαχὸς ποιότητα, ἔτι τῷ αὐτῷ ὀνόματι καλεῖται· εἴτε χαλκὸς εἴτε ξύλον εἴη τὸ θερμαινόμενον ἢ ψυχόμενον ἢ λευκαινόμενον ἢ μελαινόμενον ἤ τι τοιοῦτον πάσχον μένει χαλκὸς καὶ ξύλον λεγόμενον καὶ μετὰ τὸ πάθος· χαλκὸς γὰρ ὑγρὸς ἢ σκληρὸς καὶ ξύλον λέγεται. καὶ οὐ τοῦτο μόνον, ἀλλὰ καὶ ἀντιστρόφως τὸ ὑγρὸν τόδε χαλκὸν λέγομεν, ἂν τύχῃ κεχυμένος, καὶ τὸ θερμὸν ξύλον. ὥστε ὅθεν ἂν ἀρχοίμεθα, τὸ ἠλλοιωμένον ταὐτὸν εἶναι λέγεται, ὅπερ καὶ πρότερον ἦν. προσέθηκε δὲ τὴν ἀντιστροφήν, ἵνα κἂν βιάζοιτό τις ἐπὶ τῶν ἐσχηματισμένων ἀπὸ τοῦ ὑποκειμένου ἀρχόμενος, τῷ αὐτῷ καλεῖν ὀνόματι, οἷον ὁ κηρὸς τρίγωνόν ἐστιν ἢ ὁ χαλκὸς κύκλος, μηκέτι δύναιτο τὸ αὐτὸ φυλάττειν ὄνομα ἀρχόμενος ἀπὸ τοῦ σχήματος. οὐ γὰρ δυνατὸν λέγειν τὸ τρίγωνον κηρὸν ἢ τὸν ἀνδριάντα χαλκόν. ὁμωνύμως δὲ τῷ πάθει προσαγορεύειν τὴν ὕλην φησίν, ὅτι ὑγρὸν καὶ τὸ πάθος λέγομεν καὶ τὸν χαλκὸν καὶ θερμὸν τὸ πάθος καὶ τὸ ξύλον. κατασκευάσας δὲ διὰ πλειόνων τὰς προτάσεις εἶτα συνῃρημένως αὐτὰς ἐκθέμενος, καὶ πρώτην τὴν ἐλάττονα, ὅταν λέγῃ ὥστε εἰ κατὰ μὲν τὸ σχῆμα καὶ τὰ ἑξῆς, εἶτα τὴν μείζονα, ὅταν λέγῃ κατὰ δὲ τὰ πάθη καὶ τὰς ἀλλοιώσεις λέγεται, οὕτως ἐπιφέρει τὸ συμπέρασμα.

Καὶ ἦν μὲν τὸ προκείμενον εἰπεῖν, ὅτι αἱ σχηματίσεις οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις, ὁ δὲ ἐπήγαγεν ὅτι αἱ γενέσεις οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις δεικνύς, ὅθεν ἔχει τὴν ἰσχὺν ὁ λόγος, ὅτι ἐκ τοῦ τὰς μετασχηματίσεις γενέσεις ἤδη τινὰς εἶναι. δέδεικται δὲ ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ, ὅτι αἱ γενέσεις οὐκ εἰσὶ κινήσεις, ὥστε οὐδὲ ἀλλοιώσεις. αἱ γὰρ ἀλλοιώσεις κινήσεις τινές εἰσιν. ὑπομιμνῄσκει οὖν ἡμᾶς τῶν ἐκεῖ δειχθέντων, εἰ γὰρ τὸ μὲν ἀλλοιούμενον μένον ὅπερ ἐστὶν ἀλλοιοῦται, ὡς δηλοῖ καὶ ὄνομα τὸ αὐτὸ φυλάττον, τὸ δὲ γινόμενον οὐ μένον ὅπερ ἦν μεταβάλλει. ἀλλʼ οὐδὲ τὸ σχηματιζόμενον μένει τελείως ὅπερ ἦν, ὡς δηλοῖ τὸ μὴ καλεῖσθαι τῷ αὐτῷ ὀνόματι, κἂν μὴ τελέως γινόμενον ᾖ. μέσην μὲν γὰρ ἔοικεν ἔχειν τινὰ φύσιν τὸ σχηματιζόμενον τῶν τε γινομένων καὶ τῶν ἀλλοιουμένων, πρὸς δὲ τὸ γινόμενον αὐτῷ δοκεῖ μᾶλλον ἀποκλίνειν, διότι μηδὲ τῷ αὐτῷ καλεῖται ὀνόματι, ὅπερ τοῖς γινομένοις ὑπάρχει. τὸ μέντοι παρωνυμιάζεσθαι δηλοῖ τὸ ἀποχωρεῖν αὐτὸ τῶν τελέως γινομένων. ἀπορήσοι δὲ ἄν τις ἴσως, μήποτε μᾶλλον δράττονται τοῦ ὑποκειμένου αἱ παθητικαὶ ποιότητες καὶ μᾶλλον μεταβάλλουσιν αὐτὸ διὰ βάθους χωροῦσαι ἤπερ τὸ σχῆμα τὴν ἐπιφάνειαν μόνην διατιθέν, ἢ κἂν διὰ βάθους πως χωρῶσιν αἱ παθητικαὶ ποιότητες, ἀλλʼ ἐπεισοδιώδεις εἰσὶ καὶ συμβεβηκότα παράχρωσίν τινα ἀμυδρὰν καὶ εὐαπόβλητον ποιοῦσαι· κατὰ γὰρ τὰς τοιαύτας ἡ ἀλλοίωσις γίνεται· ἀλλοιοῦται γοῦν ὁ σίδηρος ἐπιπολαίως θερμαινόμενος, ἐὰν δὲ πυρακτωθῇ, οὐκέτι ἀλλοίωσις τοῦτο, ἀλλʼ εἰς ἕτερον εἶδος μετάβασις. τοιγαροῦν καὶ ἐνεργείας ἔχει τότε πυρίους.

Ἔτι δὲ καὶ εἰπεῖν οὕτως ἄτοπον ἕως τοῦ οὐδὲ ἡ γένεσις αὐτῶν ἀλλοίωσίς ἐστιν.

Δείξας μὴ ὁμοίως λέγεσθαι ἐπὶ τῶν κατὰ τὸ σχῆμα μεταβολῶν τό τε ὑποκείμενον καὶ τὸ ἐσχηματισμένον, καὶ ταύτῃ τοῖς γινομένοις ἐξομοιώσας τὰ σχηματιζόμενα, ἐπὶ τῆς γενέσεως δείκνυσιν ὅτι μὴ ἔστιν ἡ γένεσις ἀλλοίωσις, ὡς ἔχων λοιπὸν ὅτι οὐδὲ ἡ μετασχημάτισις ἀλλοίωσίς ἐστιν. ἄτοπον γάρ φησιν τὸν γεγονότα ἄνθρωπον, ἢ τὴν γεγονυῖαν οἰκίαν ἠλλοιῶσθαι λέγειν· ἄλλα γάρ τινα καὶ οὐκ ἀλλοῖα γέγονε· κατʼ οὐσίαν γὰρ ἀλλʼ οὐ κατά τι συμβεβηκὸς αὐτοῖς ἡ μεταβολὴ γέγονε. τὸ μὲν γὰρ ἀλλοιούμενον καὶ μένον ὅπερ ἦν καὶ μετὰ τὸ ἠλλοιῶσθαι οὕτως ἀλλοιοῦται, τὸ δὲ γινόμενον μήπω ὂν γίνεται. οὔτε γὰρ ὁ ἄνθρωπος ἦν πω οὔτε ἡ οἰκία· ὃ δὲ ἠλλοιοῦτο, τοῦτο καὶ ἠλλοίωται. εἰπὼν δὲ ἄτοπον εἶναι τὸ γεγονὸς ἠλλοιῶσθαι λέγειν, ἐπειδὴ φαίνεται ἀλλοίωσις ἐν τῇ γενέσει, καὶ οὐδʼ ἂν γένοιτό τι μὴ οὔσης ἀλλοιώσεως, διορίζει τοῦτο καλῶς λέγων γίνεσθαι μὲν ἕκαστον τῶν γινομένων ἀλλοιουμένης τῆς ὑποκειμένης ὕλης· μένουσα γὰρ ἐκείνη ὅπερ ἐστὶν ὑπομένει τὰς μεταβολάς, οὐ μὴν ἡ γένεσις τοῦ γινομένου ἀλλοίωσίς ἐστιν· οὐ γὰρ ἂν ἀλλοιοῖτο τὸ μήπω ὄν· τὸ γὰρ γινόμενον οὔπω ἔστιν.

Ἀλλὰ μὴν οὔτε αἱ ἕξεις οὔτε αἱ τοῦ σώματος ἕως τοῦ ὥστε οὐκ ἀλλοιώσεις.

Δείξας ὅτι ἡ κατὰ τὸ σχῆμα καὶ τὴν μορφὴν μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, ἀλλὰ γένεσις μᾶλλον, δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ ἡ κατὰ τὴν ἕξιν μεταβολή, ἥτις ἦν τὸ πρῶτον εἶδος τῆς ποιότητος, οὐδὲ αὕτη ἀλλοίωσίς ἐστιν, ἀλλὰ γένεσις μᾶλλον. διαιρεῖ δὲ τὰς ἕξεις εἴς τε τὰς ψυχικὰς ὡς ἀρετὴν καὶ κακίαν καὶ εἰς τὰς σωματικὰς ὡς ὑγείαν καὶ νόσον, ὧν οὐδεμία αἰσθητή ἐστιν, ἵνα καὶ ταύτας δείξας μὴ οὔσας ἀλλοιώσεις κρατύνῃ τὸ τὰς ἀλλοιώσεις κατὰ τὰς παθητικὰς καὶ αἰσθητὰς ποιότητας γίνεσθαι μόνας, ὅπερ ἦν τὸ προκείμενον. οὐδὲ αἱ ἕξεις δέ φησιν ἀλλοιώσεις εἰσί, τουτέστιν αἱ κατὰ τὰς ἕξεις μεταβολαί. ἢ ὅτι οὐ διʼ ἀλλοιώσεως αἱ ἕξεις παραγίνονται. ὅτι δὲ οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις, δείκνυσιν εἰς ἀρετὴν καὶ κακίαν πάσας ἀναγαγών· καὶ γὰρ καὶ ὑγεία καὶ νόσος ἀρετὴ καὶ κακία σώματός εἰσιν. εἰ οὖν τὸ εἰς τὴν ἀρετὴν τὴν ἑαυτοῦ μεταβάλλον εἰς τὸ κατὰ φύσιν τὸ ἑαυτοῦ μεταβάλλει, τὸ δὲ εἰς τὸ κατὰ φύσιν τὸ ἑαυτοῦ μεταβάλλον τὴν τελειότητα τότε τὴν οἰκείαν ἀπολαμβάνει, ὅτε δὲ τὴν τελειότητα τὴν οἰκείαν ἕκαστον ἀπολάβοι, τότε ἐστὶν ὅπερ ἐστίν, ὅτε δὲ εἰς τοῦτο προέλθοι τὸ εἶναι ὅπερ ἐστί, τότε γέγονεν ἀλλʼ οὐκ ἠλλοίωται, καὶ τὸ συμπέρασμα δῆλον. αὐτὸς δὲ συμπέρασμα εἰπὼν τὸ “ὅταν λάβῃ τὴν ἑαυτοῦ ἀρετήν, τότε μάλιστα κατὰ φύσιν ἐστίν. ὅτε δὲ μάλιστα κατὰ φύσιν ἐστί, τότε λέγεται τέλειον ἕκαστον. τὸ δὲ τὴν τελειότητα τὴν ἑαυτοῦ ἀπολαμβάνον οὐκ ἂν λέγοιτο ἀλλοιοῦσθαι· οὐδὲ γὰρ ὁ κεραμούμενος οἶκος ἀλλοιοῦσθαι λέγεται, ἀλλὰ γίνεσθαι μᾶλλον. ὥσπερ δὲ ἡ εἰς τὴν ἀρετὴν τὴν οἰκείαν ἑκάστου μεταβολὴ γένεσίς τίς ἐστιν αὐτοῦ, οὕτω καὶ ἡ εἰς τὴν οἰκείαν κακίαν φθορά”. θαυμαστῶς δὲ τὸ τοῦ κύκλου παράδειγμα παρέθετο δηλῶν ὅτι ὥσπερ λέγονται μέν τινες κύκλοι, οὐ μέντοι εἰσὶ κύκλοι, ἂν μὴ τὸ τέλειον ἔχωσιν, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων εἰδῶν ἁπάντων οὐκ ἔστι κυρίως τοῦτο ὃ λέγεται τὸ μὴ ἔχον τὴν ἑαυτοῦ τελειότητα. οὐδὲ γὰρ ἐπιδέχεται τὸν τοῦ εἴδους ὁρισμὸν τὸ ἀτελὲς κατὰ τὸ εἶδος. εἰ δέ εἰσιν αἱ μὲν εἰς τὰς ἀρετὰς μεταβολαὶ τελειώσεις, αἱ δὲ εἰς τὰς κακίας φθοραὶ καὶ ἐκστάσεις τῆς τελειότητος, γενέσεις ἂν εἶεν μᾶλλον καὶ φθοραὶ αἱ εἰς τὰς ἕξεις μεταβολαί, ἀλλʼ οὐκ ἀλλοιώσεις. ἄτοπον γὰρ τὴν τοῦ θριγκοῦ περιβολὴν ἢ τὴν τοῦ κεράμου ἐπίθεσιν ἀλλοίωσιν λέγειν τῆς οἰκίας τῆς μηδέπω οὔσης ἀλλʼ ἔτι γινομένης. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ εἰς τὴν ἀρετὴν μεταβολὴ τελείωσίς ἐστιν· ἡ δὲ τελείωσις εἰς γένεσιν συντελεῖ.

Ἀλλὰ ζητήσοι ἄν τις οἶμαι, πῶς τὴν ἀρετὴν καὶ τὴν κακίαν γένεσιν καὶ φθορὰν τῆς ψυχῆς δυνατὸν λέγειν, ἥπερ ἔχουσα τὸ εἶδος τῆς ἀνθρωπίνης ψυχῆς καὶ ὑπομένουσα ἐν τῷ αὐτῷ ποτὲ μὲν ἀρετοῦται ποτὲ δὲ κακύνεται· διόπερ ὁ αὐτὸς ποτὲ μὲν φαῦλος ποτὲ δὲ σπουδαῖος γίνεται. πῶς δὲ ὁμοία ἡ τῆς ἀρετῆς πρόσληψις τῇ τοῦ κεράμου ἢ τοῦ περιβόλου; ταῦτα μὲν γὰρ μέρη τῆς οἰκίας ἐστὶ καὶ οὐχ ἕξεις· ἐκεῖνα δὲ οὐ μέρη· εἰ γὰρ μέρος ἦν ἡ ἀρετὴ τῆς ψυχῆς, ἀπολώλει ἂν ἡ τὴν ἀρετὴν ἀποβαλοῦσα. ὅλως δὲ διττὴ ἡ τελειότης, ἡ μὲν τῆς οὐσίας αὐτῆς οὖσα, καθʼ ἣν πρώτοις καὶ μέσοις καὶ ἐσχάτοις ἑαυτῆς μέρεσι συμπεπλήρωται οὐκ οὖσα ἕξις αὐτή — τί γὰρ ἂν ἦν τὸ ἔχον μήπω τοῦ εἴδους ὄντος χωρὶς τῆς τοιαύτης τελειότητος; —, ἡ δὲ κατὰ τὴν ἀρετὴν καὶ τὴν κακίαν καὶ ὅλως κατὰ τὴν ἕξιν ἐκείσακτός ἐστι τῷ ὅλῳ εἴδει καὶ ἐπισυμβαίνουσα· καὶ γὰρ γίνονται καὶ ἀπογίνονται αὗται χωρὶς τῆς τοῦ ὑποκειμένου φθορᾶς. πῶς οὖν εἰς παράδειγμα τῆς ἕξεως τὴν κατὰ τὰ μέρη τελειότητα παρέθετο ὡς ἐπὶ τῆς οἰκίας; μήποτε οὖν ἕκαστον εἶδος κατὰ φύσιν ἔχον οὐ μόνον τῇ τῶν μερῶν τῶν οἰκείων τελειότητι συμπεπλήρωται, ἀλλὰ καὶ τῇ οἰκείᾳ ἀρετῇ· τὸ γὰρ κατὰ φύσιν ἔχειν οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ τὸ τὴν οἰκείαν ἔχειν ἀρετήν, ὥστε τὰς κατὰ φύσιν ἐνεργείας ἀποτελεῖν. καὶ διὰ τοῦτο ὁ Ἀριστοτέλης ἀπὸ τοῦ κατὰ φύσιν τὴν τελειότητα συνελογίσατο. ὥσπερ οὖν τὸ νοσοῦν σῶμα οὐκ ἂν εἴη τέλειον, ὅτι μὴ δύναται τὰς κατὰ φύσιν ἐνεργείας ἀποδιδόναι, κἂν πάντα ἔχῃ τὰ σωματικὰ μέρη — νεκρὰ γὰρ αὐτὰ ἔχει τοῦ κατὰ φύσιν ἐστερημένα καὶ τῷ νεκρῷ προσέοικεν —, οὕτω καὶ ἡ λογικὴ ψυχὴ τὴν κατὰ φύσιν αὐτῇ προσήκουσαν ἀρετὴν ἀποβαλοῦσα καὶ μὴ δυναμένη τὰς κατὰ φύσιν αὐτῇ προσηκούσας ἐνεργείας ἀποτελεῖν οὐ ψυχὴ κυρίως οὐδὲ ζωὴ λογικὴ κατὰ φύσιν ἔχουσα, ἀλλὰ νενεκρωμένη τίς ἐστιν. ὡς μέρος οὖν τὸ κυριώτατον τῆς ὅλης ἑκάστου οὐσίας τὴν κατὰ φύσιν αὐτῷ προσήκουσαν ἀρετὴν προσλογιστέον, ἧς χωρὶς νεκρὸν τὸ λοιπόν ἐστι καὶ ὁμωνύμως λεγόμενον. δηλοῖ δὲ τὸ τὰς οἰκείας ἐνεργείας τοῦ εἴδους μὴ ἀποδιδόναι. καλῶς οὖν ὁ Ἀριστοτέλης τοῖς μέρεσι τῆς οἰκίας τὴν κατὰ τὴν ἕξιν τελειότητα ὡς μέρος οὖσαν τὸ κυριώτατον παρέβαλεν. οὐδὲ γὰρ συμβεβηκός ἐστι κατὰ ἀλήθειαν ἡ ἕξις καὶ ἡ ἀρετή — φθείρει γὰρ τὸ ὑποκείμενον ἀποχωροῦσα —, ὥσπερ οὐδὲ ἡ ψυχὴ συμβεβηκὸς τῷ ἐμψύχῳ σώματι.

Ἔτι καί φαμεν ἁπάσας εἶναι τὰς ἀρετὰς ἕως τοῦ ἢ ἐναντίως ἀπαθές.

Ὅτι μή εἰσιν ἀλλοιώσεις αἱ κατὰ τὰς ἀρετὰς καὶ τὰς κακίας μεταβολαί, δείκνυσιν ἐκ τοῦ μηδὲ ποιότητας αὐτὰς εἶναι, ἀλλʼ ὑπὸ τὰ πρός τι ἀνάγεσθαι· κατὰ δὲ τὰ πρός τι δέδειχεν αὐτὸς ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ μήτε ἀλλοίωσιν γίνεσθαι μήτε ὅλως μεταβολήν. ὅτι δὲ αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι ὑπὸ τὰ πρός τι, δείκνυσι πρῶτον μὲν ἐπὶ τῶν τοῦ σώματος ποιούμενος τὸν λόγον, εἶτα ἀπὸ τούτων μεταβαίνων ἐπὶ τὰς τῆς ψυχῆς. ἡ γὰρ ὑγεία, φησί, καὶ ἡ εὐεξία σώματος οὖσαι ἀρεταὶ ἐν συμμετρίᾳ εἰσὶ τῶν σωματικῶν ποιοτήτων καὶ τῶν πρώτων δυνάμεων, θερμοτήτων ψυχροτήτων ξηροτήτων ὑγροτήτων, ἤτοι πρὸς ἀλλήλας αὐτῶν τὸ σύμμετρον ἐχουσῶν ἢ καὶ πρὸς τὸ περιέχον, ὡς διὰ τὴν τοιαύτην συμμετρίαν μὴ εἶναι εὔτρεπτα καὶ εὐπαθῆ τὰ σώματα ὑπὸ τοῦ περιέχοντος. καὶ τὸ κάλλος δὲ ἀρετὴ καὶ καὶ τοῦτο σώματος ὂν ἐν συμμετρίᾳ τῶν τε μερῶν ἐστι τῶν ἀνομοιομερῶν μάλιστα καὶ τοῦ χρώματος. καὶ ἡ ἰσχὺς δὲ ἀρετὴ καὶ αὐτὴ οὖσα σώματος ἐν συμμετρίᾳ τῶν ὁμοιομερῶν ἐστι νεύρων μάλιστα καὶ ὀστῶν· ἡ δὲ συμμετρία τῶν πρός τι. ἑκάστη οὖν τῶν ἀρετῶν τῶν σωματικῶν ἐν τῷ πρός τί πως ἔχειν, εἴπερ συμμετρία ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ αἱ κακίαι ταῖς ἀρεταῖς ἀντικείμεναι ἐν ἀσυμμετρίᾳ τῶν αὐτῶν εἰσι παθῶν· ἐν γὰρ ὑπερβολῇ ἢ ἐλλείψει. καὶ ἡ μὲν ἀρετὴ ἑκάστη εὖ διατίθησι περὶ τὰ οἰκεῖα πάθη τὸν ἔχοντα αὐτήν· οἰκεῖα δὲ πάθη ἐστίν, ὑφʼ ὧν συμμέτρως μὲν ἐχόντων γίνονται καὶ εὐθημονοῦσι, θερμότητες ψυχρότητες ξηρότητες ὑγρότητες καὶ τὰ τοιαῦτα, ἀσυμμέτρως δὲ ἐχόντων φθείρονται καὶ κακύνονται τὰ σώματα, εὐπαθέστερα γινόμενα καὶ εὐμετάβολα ἐν τοῖς οἰκείοις πάθεσιν ὑπό τε τοῦ περιέχοντος καὶ ὑπʼ ἀλλήλων· εἰ οὖν αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι τοῦ σώματος ἐν τῷ πρός τί πως ἔχειν εἰσί, δέδεικται δὲ ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ, ὅτι ἐν τῷ πρός τι οὐκ ἔστιν κίνησις καθʼ αὑτὸ οὐδὲ μεταβολὴ ὅλως, δῆλον ὅτι οὐδὲ ἀλλοίωσις εἴη ἄν. ἐδείχθη γὰρ πᾶσα μεταβολὴ ἢ κατʼ οὐσίαν γινομένη ὡς γένεσις καὶ φθορά, ἢ κατὰ ποσὸν ὡς αὔξησις καὶ μείωσις, ἢ κατὰ ποιὸν ὡς ἀλλοίωσις, ἢ κατὰ τόπον ὡς ἡ φορά. εἰ οὖν αἱ μὲν ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι τῶν σωμάτων ἐν τῷ πρός τί εἰσιν ὡς συμμετρίαι καὶ ἀσυμμετρίαι, τὰ δὲ πρός τι οὐκ ἔστιν ἐν ποιότητι, τῶν δὲ μὴ ἐν ποιῷ ὄντων οὐ κατὰ ἀλλοίωσιν ἡ μεταβολή, δῆλον ὅτι ἡ κατὰ τὰς ἀρετὰς καὶ τὰς κακίας μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις.

Δείξας δὲ ὅτι αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι καὶ ὅλως αἱ ἕξεις αἱ σωματικαὶ ἐν τῷ πρὸς τί εἰσιν, ἐπάγει ὅτι τὰ πρός τι οὔτε αὐτά ἐστιν ἀλλοιώσεις, ὡς ἡ θέρμανσις, ὥστε τὸ μετέχον αὐτῶν ἀλλοιοῦσθαι. τὸ μὲν γὰρ θερμαινόμενον ἢ ψυχόμενον ἀλλοιοῦσθαι λέγομεν, τὸ δὲ διπλάσιον ἢ δεξιὸν ἢ σύμμετρον ἢ ὅμοιον ἢ ἴσον γινόμενον οὐ λέγομεν ἀλλοιοῦσθαι. ἀλλʼ οὐδὲ τῶν πρός τι ἀλλοίωσίς ἐστιν ὥσπερ τῆς οὐσίας, ὥστε τὰ πρός τι γινόμενα καὶ σχέσιν λαμβάνοντα πρός τι καὶ ἀλλοιοῦσθαί ποτε λέγειν· οὐ γὰρ τὸ διπλάσιον μέγεθος ἴσον γινόμενον ἀλλοιοῦται ὥσπερ τὸ θερμαινόμενον. διαφέρει δὲ τὸ ἀλλοίωσις εἶναι τοῦ ἀλλοιουμένου, ὅτι ἡ μὲν ἀλλοίωσις μετέχεται ὑπὸ τοῦ ἀλλοιουμένου ὡς ἡ θέρμανσις ὑπὸ τοῦ θερμαινομένου, τὸ δὲ ἀλλοιούμενον ἀλλοιώσεως μετέχον ἀλλοιοῦται. τὸ οὖν πρός τι, φησίν, οὔτε ἀλλοίωσίς ἐστιν οὔτε ἀλλοιοῦται. ἔδειξε δὲ ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ, ὅτι οὔτε γένεσις οὔτε κίνησις οὔτε ὅλως μεταβολή ἐστι κατὰ τὰ πρός τι ἐκ τοῦ μηδὲν αὐτό τι μεταβάλλον ἀλλοίου τινὸς μεταβάλλοντος ποτὲ μὲν διπλάσιον εἶναι, ποτὲ δὲ οὔ. φανερὸν οὖν ἐκ μὲν τῶν πρότερον εἰρημένων, ὅτι ἡ κατὰ τὸ σχῆμα μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, ἐκ δὲ τῶν νῦν, ὅτι οὐδὲ ἡ κατὰ τὰς ἕξεις· μόνως ἄρα ἀλλοίωσίς ἐστιν ἡ κατὰ τὰς παθητικὰς καλουμένας ποιότητας μεταβολή.

Δείξας δὲ ὅτι αἱ κατὰ τὰς ἀρετὰς καὶ τὰς κακίας τοῦ σώματος μεταβολαὶ καὶ ὅλως αἱ τῶν ἕξεων ἀποβολαὶ καὶ λήψεις οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις ἐφεξῆς τὴν αἰτίαν διδάσκει, διʼ ἣν ἀλλοιοῦσθαι δοκεῖ τὰ κατʼ αὐτὰς μεταβάλλοντα καὶ λέγει ὅτι γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι αὐτὰς ἀλλοιουμένων τινῶν ἀνάγκη· ὑγεία γὰρ γίνεται θερμαινομένων τινῶν τοῦ σώματος καὶ ψυχομένων, τουτέστιν ἀλλοιουμένων. ἀλλʼ οὔτε ἡ ἀλλοίωσις ἡ ὑγεία ἦν οὔτε ἡ ὑγεία ἡ ἀλλοίωσις, ἀλλʼ ἐπιγίνεται τῇ ἀλλοιώσει ἡ συμμετρία τῶν ἀλλοιουμένων, καθʼ ἣν ἡ ὑγεία θεωρεῖται. ὁ δὲ αὐτὸς λόγος καὶ ἐπὶ ἰσχύος καὶ ἐπὶ κάλλους· εἰ γάρ τινων ἀλλοιουμένων ἐπιγίνεται ταῦτα, πῶς ἄν τις λέγοι τὰ ἐπιγινόμενα καὶ μηδέπω ὄντα ἀλλοιοῦσθαι; οὐ γὰρ τὸ εἰς ὑγείαν μεταβάλλον κατʼ αὐτὸ τοῦτο ἀλλοιοῦται, ἀλλὰ διὰ τοῦ ἀλλοιοῦσθαι μεταβάλλει. εἰ μὲν γὰρ ἐν τῷ θερμὸν ἢ ψυχρὸν εἶναι τὸ ὑγιαίνειν ἦν ἡ εἰς ὑγείαν μεταβολή, ἦν ἂν ἀλλοίωσις· ἐπειδὴ δὲ τούτων οὐδὲν ἦν ἡ ὑγεία, ἐν δὲ τῇ τούτων συμμετρίᾳ τὸ εἶναι ἔχει, δῆλον ὡς ἀλλοίωσις μὲν οὐκ ἔστιν ἡ εἰς ὑγείαν μεταβολή, διʼ ἀλλοιώσεως δὲ ἐπιγίνεται. τὸ δὲ καθάπερ τὸ εἶδος καὶ τὴν μορφὴν εἶπεν δηλῶν, ὅτι ὥσπερ ἡ γένεσις — αὕτη γάρ ἐστιν ἡ εἰς τὸ εἶδος καὶ τὴν μορφὴν μεταβολή — κατά τε τὴν τοῦ εἴδους λῆψιν καὶ ἀποβολὴν οὐκ ἔστι μὲν ἀλλοίωσις, ἀλλοιουμένων δὲ γίνεταί τινων, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τὴν ἕξιν μεταβολῆς· καὶ γὰρ αὕτη ἀλλοίωσις μὲν οὐκ ἔστιν, ἀλλοιουμένων δέ τινων ἐπιγίνεται. ἢ τὸ εἶδος καὶ τὴν μορφὴν εἶπεν, τὸ σχῆμα δηλῶν καὶ τὴν κατʼ ἐκεῖνο μεταβολήν· εἶπεν γὰρ καὶ ἐπʼ ἐκείνου γίνεσθαι ἴσως ἕκαστον ἀλλοιουμένου τινὸς οἷον τῆς ὕλης πυκνουμένης ἢ μανουμένης.

Εἰπὼν δὲ ὅτι αἱ ἕξεις ἐγγίνονται ἀλλοιουμένων τινῶν οἷον θερμῶν καὶ ψυχρῶν ξηρῶν καὶ ὑγρῶν, ἐπήγαγεν ἢ ἐν οἷς τυγχάνουσιν οὖσαι πρώτοις, ὡς οὐ προκείμενον αὐτῷ νῦν ζητεῖν, περὶ τὰ τίνων πάθη καὶ κατὰ τίνας μεταβολὰς πρώτας καὶ ἀλλοιώσεις αἱ ἕξεις ἐγγίνονται, εἴτε τὰ τῶν ὁμοιομερῶν, ὡς Ἀναξαγόρας, εἴτε τὰ τῶν ἀτόμων, ὡς Δημόκριτος, εἴτε τὰ τῶν ποιοτήτων, ὡς Ἀριστοτέλης. ὅτι μὲν γὰρ ἀλλοιουμένων τινῶν ἐγγίνονται, πρόδηλον, τίνων δὲ ζητείσθω. πιστοῦται δὲ τὸν λόγον καὶ ἐκ τοῦ τὴν κακίαν καὶ τὴν ἀρετὴν περὶ τὰ πάθη λέγεσθαι, ὑφʼ ὧν ἀλλοιοῦσθαι πέφυκε τὸ ἔχον. ἥ τε γὰρ ἀρετὴ ἐγγινομένη ἢ τελέως ἀπαθὲς ποιεῖ, εἴ γε πάθη μόνα τὰ μοχθηρὰ καλοῦμεν, ἢ ὡδὶ παθητικόν, τουτέστι μεμετρημένως, εἰ μὴ ἐν ἀπαθείᾳ, ἀλλʼ ἐν συμμετρίᾳ παθῶν τὴν ἀρετὴν θεωροῦμεν. τοιαῦται γάρ εἰσιν ἐπὶ τῆς ψυχῆς αἵ τε ἠθικαὶ καὶ αἱ πολιτικαὶ ἀρεταὶ οὐκ ἐκκόπτουσαι τελέως τῆς ψυχῆς τοὺς θυμοὺς καὶ τὰς ἐπιθυμίας, ἀλλὰ μετροῦσαι αὐτῶν τὰ κινήματα. καὶ ἐπὶ τοῦ σώματος οὐκ ἀπαθὲς ποιεῖ τὸ σῶμα ὑπὸ τῶν θερμῶν καὶ ψυχρῶν, ἀλλὰ μετρεῖ αὐτῶν τὰ πάθη ἡ σωματικὴ ἀρετή, τουτέστιν ἡ ὑγεία, ὥσπερ ἡ κακία καὶ ἡ νόσος ἡ ἀμετρία αὐτῶν ἐστίν. εἰ οὖν περὶ ταῦτα αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι εἰσίν, ὑφʼ ὧν καὶ καθʼ ἃ τὸ ἔχον αὐτὰς ἀλλοιοῦσθαι πέφυκε, κατὰ δὲ τὰς παθητικὰς ποιότητας αἱ ἀλλοιώσεις, περὶ τὰ πάθη ἂν καὶ τὰς παθητικὰς τοῦ σώματος ποιότητας εἶεν αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι τοῦ σώματος· ὥστε ἐκείνων ἀλλοιουμένων ταύτας ἐγγίνεσθαι. περὶ τίνα δὲ πάθη ἑκάστη τῶν τοῦ σώματος ἀρετῶν οἷον ὑγεία καὶ ἰσχὺς καὶ κάλλος, οὐκ ὂν προκείμενον νῦν παρῆκε ζητεῖν. ὥσπερ δὲ ἡ ἀρετὴ τῶν μὲν μοχθηρῶν παθῶν ἀπαθεῖς ποιεῖ, τῶν δὲ μεμετρημένων — ἅπερ οὐδὲ πάθη καλεῖν ἀξιοῦσι τινές — παθητικούς, οὕτως ἡ κακία τῶν μὲν μοχθηρῶν παθῶν παθητικοὺς ποιεῖ, τῶν δὲ μεμετρημένων ἀπαθεῖς· ὥστε περὶ πάθη ἡ ἀρετὴ καὶ ἡ κακία καὶ τῇ κατὰ ταῦτα ἀλλοιώσει ἐγγίνονται τῇ μὲν συμμετρίᾳ αὐτῶν ἡ ἀρετή, τῇ δὲ ἀμετρίᾳ ἡ κακία· ὥστε οὔτε αἱ ἕξεις ἀλλοιώσεις εἰσὶν οὔτε αἱ κατὰ τὰς ἕξεις μεταβολαί. ἐπειδὴ δὲ καὶ ἐν τούτοις ὁ Ἀριστοτέλης λέγει, ὅτι τῶν πρός τι οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις οὔτε γένεσις οὔτε ὅλως μεταβολὴ οὐδεμία, ἐπιστῆσαι χρὴ ὅτι τὰς ἀρετὰς καὶ τὰς κακίας εἰπὼν τῶν πρός τι εἶναι — ἑκάστη γάρ φησιν ἐστὶ τῷ πρός τί πως ἔχειν — γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι λέγει αὐτὰς ἀλλοιουμένων τινῶν. πῶς οὖν τῶν πρός τι οὐκ ἔστι γένεσις οὐδὲ ὅλως μεταβολή; ἢ γίνεται μὲν πάντως καὶ φθείρεται καὶ τὰ πρός τι· τὸ γὰρ μὴ ὂν πρότερον διπλάσιον ὕστερόν ἐστι καὶ πάλιν οὐκ ἔστιν· ὃ δὲ πρότερον μὴ ὂν ὕστερόν ἐστι, τοῦτο γίνεται, καὶ ὃ πρότερον ὂν ὕστερον οὐκ ἔστι, τοῦτο φθείρεται· ἀλλʼ οὐ καθʼ αὑτὰ γίνεται καὶ φθείρεται, ἀλλʼ ὡς ἐνταῦθα διώρισεν, ἀλλοιουμένων τινῶν ἢ ὅλως μεταβαλλόντων γίνεται ταῦτα καὶ φθείρεται. “ἐνδέχεται γάρ, φησὶν ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ, θατέρου μεταβάλλοντος ἀληθεύεσθαι θάτερον μηθὲν μεταβάλλον, ὥστε κατὰ συμβεβηκὸς ἡ κίνησις αὐτῶν.” τὴν δὲ κατὰ συμβεβηκὸς μεταβολὴν ἀφῆκεν ἐν ἐκείνοις ὡς ἀόριστον. “ἐν ἅπασι γάρ, φησίν, ἐστὶ καὶ ἀεὶ καὶ πάντων.” εἰ οὖν τὰ πρός τι μή ἐστι καθʼ αὑτά, ἀλλʼ ἐν ἄλλοις τὸ εἶναι ἔχει, ἐκείνων μεταβαλλόντων καὶ τὰ πρός τι μεταβάλλει οὐ καθʼ αὑτά, ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκός.

Ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν τῆς ψυχῆς ἕξεων ἕως τοῦ αὐτὴ δὲ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις.

Δείξας ὅτι αἱ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι τοῦ σώματος καὶ ὅλως αἱ ἕξεις αἱ σωματικαὶ οὐ διʼ ἀλλοιώσεως γίνονται καὶ ἀπογίνονται, εἴπερ αἱ μὲν ἀρεταὶ τελειότητές εἰσι κατὰ φύσιν, αἱ δὲ κακίαι παρὰ φύσιν, τὰ δὲ εἰς τὸ κατὰ φύσιν ἰόντα γίνεται ἀλλʼ οὐκ ἀλλοιοῦται καὶ τὰ εἰς τὸ παρὰ φύσιν φθείρεται, καὶ εἴπερ ἐν τῷ πρός τί εἰσι, μετέβη λοιπὸν ἐπὶ τὰς τῆς ψυχῆς ἕξεις. καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ αἱ κατὰ ταύτας μεταβολαὶ ἀλλοιώσεις εἰσίν, εἴπερ καὶ αὗται ὥσπερ καὶ αἱ σωματικαὶ τελειότητές εἰσι τῆς ψυχῆς καὶ ἐν τῷ πρός τί πως εἶναι τὴν ὑπόστασιν ἔχουσιν. ὡς οὖν τελειότητος γενέσεις μᾶλλον αἱ λήψεις αὐτῶν καὶ φθοραὶ αἱ ἀποβολαί, ἀλλʼ οὐκ ἀλλοιώσεις· ἕκαστον γὰρ τῶν ὄντων, ὅταν τέλειον ᾖ καὶ κατὰ φύσιν, τότε μάλιστά ἐστιν ὅπερ λέγεται εἶναι· καὶ γὰρ ἵππος μάλιστα ὁ τὴν ἵππου ἀρετὴν ἔχων καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον. ὅτι δὲ καὶ αἱ τῆς ψυχῆς ἀρεταὶ τῶν πρός τι δῆλον, εἴπερ καὶ αὗται συμμετρίαι εἰσὶν ἐκείνων, ἐν οἷς ἐγγίνονται, θυμῶν καὶ ἐπιθυμιῶν καὶ τῶν τοιούτων ὥσπερ αἱ σωματικαὶ θερμῶν καὶ ψυχρῶν καὶ τῶν τοιούτων. αὐτὸς δὲ τὸ πρός τι αὐτῶν ἐδήλωσε διὰ τοῦ ἡ μὲν ἀρετὴ εὖ διατίθησι πρὸς τὰ οἰκεῖα πάθη, ἡ δὲ κακία κακῶς. ὡς γὰρ ταῖς σωματικαῖς ἕξεσι πρός τι οὔσαις ὑπῆρχε τὸ ἑκάστην αὐτῶν περὶ τὰ οἰκεῖα πάθη εὖ ἢ κακῶς διατιθέναι τὸ ἔχον αὐτὴν καὶ ἡ μὲν ἀρετὴ διὰ συμμετρίαν ἡ δὲ κακία διὰ ἀσυμμετρίαν ἢ ἀπαθὲς ἢ παθητικὸν ὡδὶ ποιοῦσιν, οὕτω καὶ αἱ ἀρεταὶ εὖ διατιθέασι πρὸς τὸ οἰκεῖα πάθη τὰ ἔχοντα καὶ αἱ κακίαι κακῶς, ὥστε καὶ αὗται τῶν πρός τί εἰσι συμμετρίαι τινὲς οὖσαι καὶ ἀσυμμετρίαι. εἰ οὖν τὰ πρός τι μήτε αὐτὰ ἀλλοιώσεις μήτε ἐστὶν αὐτῶν ἀλλοίωσις, οὔτε αἱ ψυχικαὶ ἕξεις ἀλλοιώσεις εἰσὶν οὔτε ἀποβολαὶ καὶ λήψεις αὐτῶν· γίνεσθαι μέντοι καὶ ταύτας ἀναγκαῖον ὥσπερ τὰς σωματικὰς ἀλλοιουμένου τινός. αἱ μὲν γὰρ σωματικαὶ ἕξεις γίνονται ἀλλοιουμένων τινῶν “ἐν οἷς τυγχάνουσιν οὖσαι πρώτως”, θερμῶν καὶ ψυχρῶν καὶ τῶν τοιούτων, αἱ δὲ ψυχικαὶ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ μέρους· ἀλλοιωθήσεται δὲ τοῦτο δηλονότι ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν, πρὸς ἃ πέφυκεν. τοῦ δὲ αἰσθητικοῦ ἀλλοιουμένου εἶπεν, ὡς τοῦ παθητικοῦ· τὰ γὰρ πάθη, ὥς φησιν ὁ Πλωτῖνος, ἢ αἰσθήσεις εἰσὶν ἢ οὐκ ἄνευ αἰσθήσεων.

Εἰπὼν δὲ πρότερον κοινῶς περὶ τῶν ψυχικῶν ἕξεων, ὅτι καὶ αὗται τελειώσεις εἰσὶ καὶ ἐν τῷ πρός τι συμμετρίαι τινὲς οὖσαι καὶ ἀσυμμετρίαι καὶ ὅτι γίνονται ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ, διαιρεῖ λοιπὸν τὰς ψυχικὰς ἀρετὰς εἴς τε τὰς ἠθικὰς καὶ τὰς νοητικὰς καὶ ἐφʼ ἑκατέρων δείκνυσι, πῶς ἐν τῷ πρός τί εἰσι καὶ πῶς ἀλλοίωσις μὲν οὐδετέρα οὐδὲ ἔστιν αὐτῶν ἀλλοίωσις, γίνονται δὲ ἀλλοιουμένων τινῶν. καὶ ὅτι μὲν ἡ ἠθικὴ ἀρετὴ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ γίνεται, δείκνυσιν ἐκ τοῦ πᾶσαν τὴν ἠθικὴν ἀρετὴν περὶ ἡδονὰς εἶναι καὶ λύπας τὰς σωματικάς, ὡς ἐν τοῖς Ἠθικοῖς ἀποδέδεικται. αἱ δὲ ἡδοναὶ καὶ αἱ λῦπαι αἱ σωματικαὶ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν γίνονται, ὥστε ἡ ἠθικὴ ἀρετὴ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν γίνεται. ὅτι δὲ αἱ ἡδοναὶ καὶ αἱ λῦπαι ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ γίνονται, δείκνυσιν ἐκ διαιρέσεως. ἡδόμεθα γὰρ ἢ λυπούμεθα ἢ ἐν τῷ πράττειν τι ἢ ἐν τῷ μεμνῆσθαι — καὶ γὰρ ἡ μνήμη τῶν ἡδέων ἡδονὴν ποιεῖ καὶ τῶν λυπηρῶν λύπην — ἢ ἐν τῷ ἐλπίζειν — καὶ γὰρ καὶ ἐλπίδες αἱ μὲν τῶν ἡδέων ἥδουσιν, αἱ δὲ τῶν λυπηρῶν λυποῦσιν. εἰ οὖν καὶ αἱ ἐν τῷ πράττειν ἡδοναὶ καὶ λῦπαι αἰσθηταί τέ εἰσι καὶ ὑπὸ αἰσθητῶν γίνονται καὶ αἱ ἐν τῷ μεμνῆσθαι δὲ ἢ ἐλπίζειν γινόμεναι ὑπὸ αἰσθητῶν γίνονται — ἢ γὰρ οἷα ἐπάθομεν καὶ ὧν ᾐσθόμεθα μεμνημένοι ἡδόμεθα ἢ λυπούμεθα ἢ οἷα πεισόμεθα καὶ οἵων αἰσθησόμεθα ἐννοοῦντες — δῆλον ὅτι αἱ ἡδοναὶ καὶ λῦπαι ἡμῖν συμβαίνουσιν ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν. ὅτι δὲ ἡ ἠθικὴ ἀρετὴ περὶ ἡδονάς ἐστι καὶ λύπας, δέδεικται μὲν ὥσπερ εἶπον ἐν τοῖς Ἠθικοῖς διὰ πλειόνων, λεγέσθω δὲ καὶ νῦν συντόμως, ὅτι συνεθισμὸς τοῦ ἥδεσθαι καὶ λυπεῖσθαι μὴ ὡς ἔτυχεν, ἀλλʼ ἐφʼ οἷς δεῖ καὶ ὅτε δεῖ καὶ ἐφʼ ὅσον δεῖ, οὗτος τὴν ἠθικὴν ἀρετὴν ποιεῖ. καὶ ταῦτα καὶ ὁ Πλάτων ἐν Νόμοις διδάσκει περὶ τῆς ἡδονῆς καὶ τῆς λύπης λέγων “δύο γὰρ αὗται πηγαὶ μεθεῖνται ῥεῖν, ὧν ὁ μὲν ἀρυτόμενος ὅθεν τε δεῖ καὶ ὁπότε καὶ ὁπόσον εὐδαιμονεῖ καὶ πόλις καὶ ζῷον ἅπαν.”

Ἀποδείξας δὲ τὰς προτάσεις συνῃρημένως ἐκτίθεται τὸν συλλογισμὸν οὕτως· ἀρετὴ ψυχῆς καὶ κακία ἐγγίνεται ἡδονῆς καὶ λύπης ἐγγινομένης, ἡδοναὶ δὲ καὶ λῦπαι ἀλλοιώσεις εἰσὶν τοῦ αἰσθητικοῦ, φανερὸν ἄρα ὅτι ἀρετὴ καὶ κακία ἐγγίνονται καὶ φθείρονται, ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ, ὥστε τότε ἀποβάλλειν αὐτὰς καὶ λαμβάνειν. δῆλον οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ὅτι ἡ μὲν γένεσις τῆς ἀρετῆς καὶ κακίας ἀλλοιουμένων τινῶν ἕπεται, αὐτὴ δὲ ἡ γένεσις αὐτῶν οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, ἀλλʼ ἐπιγίνεται τῇ κατὰ τὴν ἡδονὴν καὶ λύπην ἀλλοιώσει τοῦ αἰσθητικοῦ, ἡ μὲν ἀρετὴ κατὰ τὸ ἐγγινόμενον τῇ ἀλλοιώσει ταύτῃ μέτρον, ἡ δὲ κακία κατὰ τὴν ἀμετρίαν. τὸ δὲ αἱ ἡδοναὶ καὶ αἱ λῦπαι ἀλλοιώσεις εἰσὶ τοῦ αἰσθητικοῦ εἶπεν ἀντὶ τοῦ ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ γίνονται. ἡ μὲν γὰρ ἀλλοίωσις τοῦ αἰσθητικοῦ, οἷον θέρμανσις ἢ ψῦξις ἢ διάκρισις ἢ σύγκρισις ἢ ὅπως ἄν τις αὐτῶν τὰς ἰδιοτροπίας ὀνομάζειν δύναιτο, πάθη τοῦ αἰσθητικοῦ ἐστιν ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἐγγινόμενα· τούτοις δὲ ἐπιγίνεται ποτὲ μὲν ἡδονή, ποτὲ δὲ λύπη· τούτων δὲ συμμέτρων μὲν ἐγγινομένων ἀρετὴ ἀκολουθεῖ, ἀσυμμέτρων δὲ κακία.

Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἡ τοῦ νοητικοῦ μέρους ἕξις ἕως τοῦ ἐπίσταταί πως τῇ καθόλου τὰ ἐν μέρει.

Δείξας ὅτι αἱ ἠθικαὶ ἀρεταὶ καὶ κακίαι καὶ αἱ τούτων λήψεις τε καὶ ἀποβολαὶ οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις, ἐφεξῆς δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ αἱ τοῦ νοητικοῦ μέρους οὔτε αἱ τούτων λήψεις καὶ ἀποβολαὶ ἀλλοιώσεις εἰσίν. ὥσπερ δὲ ἠθικαὶ ἦσαν ἀρεταὶ αἱ περὶ τὸ ἄλογον τῆς ψυχῆς, ἐν ᾧ ἡδοναὶ καὶ λῦπαι κοινῶς αὗται καὶ τοῖς ἀλόγοις ζῴοις ὑπάρχουσαι — πολλὰ γάρ ἐστι καὶ ἐν τούτοις διὰ συνεθισμοῦ κατορθούμενα —, οὕτω νοητικαὶ ἢ διανοητικαί — γράφεται γὰρ ἑκατέρως —, αἳ περὶ τὸ λογικόν εἰσι τῆς ψυχῆς, περὶ ὃ ἐπιστήμη συνίσταται καὶ ἡ κατʼ αὐτὴν ἀρετή. οὐδὲ ἡ τούτου οὖν, φησίν, ἕξις ἀλλοίωσίς ἐστιν, οὐδὲ ἔστιν αὐτῆς ἀλλοίωσις οὐδὲ γένεσις, ἅπερ εἰς τὰ πρός τι καὶ ταύτην ἀνάγει. τὰ γὰρ πρός τί ἐστι, περὶ ὧν εἶπεν πρὸ ὀλίγου, ὅτι “οὔτε αὐτά ἐστιν ἀλλοιώσεις οὔτε ἔστιν αὐτῶν ἀλλοίωσις οὔτε γένεσις οὔτε ὅλως μεταβολή” καθʼ αὑτὸ δηλονότι, ἐπεὶ καὶ τὰ πρός τι κατὰ συμβεβηκὸς καὶ γίνεσθαι βούλεται καὶ μεταβάλλειν. εἰ οὖν ἐν τῷ πρός τί ἐστι τὸ ἐπιστῆμον, τοῦ δὲ πρός τι οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, οὐδὲ τῆς ἕξεως τῆς ἐπιστήμονος ἔστιν ἀλλοίωσις οὔτε γένεσις οὔτε ὅλως μεταβολὴ καθʼ αὑτό. ὅτι δὲ ἡ κατὰ τὴν ἐπιστήμην ἕξις ἐν τῷ πρός τί ἐστι κατασκευάζων ἐκ τοῦ μᾶλλον τὴν ἀρχὴν ὑπέμνησε, πολὺ μᾶλλον τῶν ἠθικῶν ἕξεων τὸ ἐπιστῆμον ἐν τῷ πρός τί πως ἔχειν λεγόμενον παραδεικνύς. ἐναργέστερον γὰρ ἔχει τὸ πρός τι ἡ ἐπιστήμη τῶν ἐν τῷ ἠθικῷ ἀρετῶν, σωφροσύνης καὶ δικαιοσύνης. ἐκεῖναι μὲν γὰρ διὰ τῆς συμμετρίας εἰς τὸ πρός τι ἀνήγοντο, ἡ δὲ ἐπιστήμη ἐπιστητοῦ ἐστι καὶ πᾶσα γνῶσις τοῦ γνωστοῦ. δεύτερον δείκνυσιν ὅτι αἱ τοῦ νοητικοῦ ἕξεις ἐν τῷ πρός τί εἰσι διὰ τοῦ μὴ εἶναι γένεσιν αὐτῶν. τοῦτο γὰρ ἴδιον ἦν τῶν πρός τι τὸ τὸ δυνάμει ἐν αὐτοῖς ἐνεργείᾳ γίνεσθαι μηδὲν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ μεταβάλλον. δεῖ γὰρ τούτου μεμνῆσθαι πανταχοῦ, ὅτι τὴν καθʼ αὑτὸ γένεσιν καὶ μεταβολὴν ἀποφάσκει τῶν πρός τι ὁ Ἀριστοτέλης κατὰ συμβεβηκὸς αὐτὸ καὶ γίνεσθαι καὶ μεταβάλλειν συγχωρῶν. ὃ μέντοι μηδὲν αὐτὸ καθʼ αὑτὸ μεταβάλλει, δῆλον ὅτι οὐδὲ γίνεται καθʼ αὑτό· πᾶσα γὰρ γένεσις μεταβολή. εἰ οὖν τὸ κατὰ δύναμιν ἐπιστῆμον τὸ ἐν τῷ νοητικῷ ἐνεργείᾳ γίνεται καὶ συνίσταται, τότε ἡ ἐπιστήμη τοῦ καθόλου γνῶσις οὖσα, ὅταν ἐξ αἰσθήσεως ἐμπειρία τις τῶν καθʼ ἕκαστα γνώσεων συναχθῇ. ὅτι γὰρ πᾶς ἄνθρωπος λογικός, ἐπιστημονικῶς γνωρίζομεν ἐκ τῆς τῶν καθʼ ἕκαστα ἐφόδου καὶ πείρας, ἥτις οὐκ ἐν τῷ νοητικῷ γίνεται, ἀλλʼ ἐν τῷ αἰσθητικῷ καὶ φανταστικῷ. ἐν τούτοις οὖν τῆς τοῦ κατὰ μέρος πείρας συναχθείσης τὸ δυνάμει ἐπιστῆμον τὸ ἐν τῷ νοητικῷ ἐνεργείᾳ ἐγένετο οὐδὲν αὐτὸ κινηθέν.

Οὕτω μὲν οὖν ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγήσατο ἐκ τῶν κατὰ μέρος συνάγεσθαι τὸ καθόλου καὶ τὴν τοῦ καθόλου γνῶσιν βουλόμενος. καὶ τὸ ἐπίσταται πως τῇ καθόλου τὰ ἐν μέρει ὡς σημεῖον εἶπεν εἰρῆσθαι τοῦ διὰ τῶν ἐν μέρει τὴν τοῦ καθόλου γνῶσιν ἀθροίζεσθαι, εἴπερ ἡ καθόλου ἐπιστήμη ἑκάστου τῶν ὑπὸ τὸ καθόλου ἐστίν, ἐξ ὧν ἠθροίσθη· περιείληπται γὰρ ἐν τῇ τοῦ καθόλου ἐπιστήμη τὰ ἐν μέρει ὡς ἐκ τούτων καὶ ἐπὶ τούτοις ἐκείνης γινομένης. εἰ δὲ μὴ δυνατὸν ἐκ τῶν κατὰ μέρος ἀπείρων ὄντων τὰ καθόλου συνάγεσθαι μήτε τὴν ἐν τῷ αἰσθητικῷ καὶ φανταστικῷ γνῶσιν τῆς ἐν νῷ ἐπιστήμης ὑποστατικὴν εἶναι χείρονα οὖσαν πολλῷ κρείττονος, ἁπλοϊκώτερον καὶ ἀληθέστερον οἶμαι μᾶλλον ἐξηγητέον τὸ ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους εἰρημένον. ὁ γὰρ νοῦς ἐπιστήμην ἔχων τῶν μὲν καθόλου ἀεὶ κατʼ ἐνέργειαν εἴτε πρόχειρον εἴτε μή, τῶν δὲ ἐν μέρει δυνάμει, ὅταν ἡ αἴσθησις προσβάλλῃ τῷ μερικῷ, τότε οὖν ὁ νοῦς ἐνεργείᾳ γινώσκει τῷ καθόλου τὰ ἐν μέρει· “ὁ γὰρ τὶς ἄνθρωπος καὶ ἄνθρωπος”, ὡς αὐτὸς ἐν ἄλλοις εἶπεν. καὶ διὰ τοῦτο τὸ πῶς προσέθηκεν, ὅτι οὐκ ἔστι σύστοιχος ἡ τοῦ καθόλου γνῶσις τῇ τοῦ μερικοῦ, ἀλλὰ γινώσκεται τῇ καθόλου τὸ μερικὸν τῷ περιέχεσθαι ὑπὸ τοῦ καθόλου τὸ ἐν μέρει.

Πάλιν δὲ τῆς χρήσεως καὶ τῆς ἐνεργείας ἕως τοῦ τὸ γὰρ χρῆσθαι καὶ τὸ ἐνεργεῖν ὅμοιον τούτοις.

Δείξας ὅτι τὸ δυνάμει ἐπιστῆμον τοῦ μερικοῦ καὶ αἰσθητοῦ μηδὲν αὐτὸ κινούμενον, ὅταν γένηται τὸ μερικὸν καὶ εἰς αἴσθησιν ἔλθῃ, γινώσκει αὐτὸ τῇ καθόλου, ἐξ οὗ συνῆκται ὅτι τῶν πρός τί ἐστι καὶ διὰ τοῦτο οὔτε ἀλλοίωσις οὔτε γένεσίς ἐστιν αὐτοῦ καθʼ αὑτὸ οὔτε ὅλως μεταβολή, νῦν δείκνυσιν ὅτι καὶ ὑπάρχοντος τοῦ ἐπιστητοῦ εἴτε μερικοῦ εἴτε καθόλου, ὅταν τὸ ἐπιστῆμον ἐνεργῇ περὶ αὐτὸ χρώμενον τῇ ἐπιστήμῃ, οὐ διὰ γενέσεως ἐπιτελεῖται ἡ τοιαύτη ἐνέργεια οὐδὲ ἔστι τῆς τοιαύτης χρήσεως γένεσις. διʼ ὃ δὲ γένεσις οὐκ ἔστιν αὐτῆς, διὰ τοῦτο οὐδὲ ἀλλοίωσις ἔστι· γένεσις δὲ οὐκ ἔστιν αὐτῆς, διότι ἐνέργειά ἐστιν· ἡ μὲν γὰρ γένεσις ἐν χρόνῳ· ἡ δὲ ἐκ τοῦ μὴ ἐνεργεῖν εἰς τὸ ἐνεργεῖν μεταβολὴ ἀχρόνως γίνεται ὥσπερ καὶ ἡ ἀνάβλεψις καὶ ἡ ἁφή. ὅτι δὲ ἀχρόνως ἡ εἰς ταῦτα μεταβολὴ γίνεται, δῆλον ἐκ τοῦ παντὸς τοῦ ὑποτεθέντος χρόνου ὡς ἐλαχίστου, ἐν ᾧ ἀπὸ τοῦ μὴ ἅπτεσθαι καὶ μὴ ὁρᾶν ἡ μεταβολὴ εἰς τὸ ἅπτεσθαι καὶ τὸ ὁρᾶν γίνεται, ἐλάττονα εὑρίσκεσθαι χρόνον, ὥστε οὐδὲ ἀλλοίωσις ἂν εἴη ἡ τοιαύτη μεταβολή· καὶ γὰρ ἡ ἀλλοίωσις ἐν χρόνῳ. ἔτι δὲ εἰ ἡ μὲν ἀνάβλεψις καὶ ἡ ἁφὴ ἐνέργειαί εἰσιν, ἡ δὲ ἀλλοίωσις πάθος, οὐκ ἂν εἴη τῆς ἐνεργείας πάθος καθὸ ἐνέργεια. ὁμοίως δὲ καὶ ἡ ἐκ τοῦ μὴ ἐνεργεῖν κατὰ τὴν ἐπιστήμην εἰς τὸ ἐνεργεῖν μεταβολὴ οὐ διὰ γενέσεως οὐδὲ διʼ ἀλλοιώσεως γίνεται.

Ἡ δὲ ἐξ ἀρχῆς λῆψις ἕως τοῦ καθάπερ εἴρηται πρότερον.

Οὐ μόνον ἡ χρῆσις καὶ ἡ ἐνέργεια ἡ κατὰ τὴν ἐπιστήμην τὴν κατὰ τὴν ἕξιν ἐνοῦσαν, οὐ διὰ γενέσεως οὐδὲ διʼ ἀλλοιώσεως ἀπὸ τοῦ μὴ ἐνεργεῖν εἰς τὸ ἐνεργεῖν μεταβάλλει, ἀλλὰ καὶ ἡ ἐξ ἀρχῆς λῆψις τῆς ἐπιστήμης. αὕτη δέ ἐστιν ἡ ἐκ τῆς πρώτης δυνάμεως εἰς τὴν ἕξιν μεταβολὴ τὴν δυναμένην λοιπὸν ἐνεργεῖν, καθʼ ἣν οὐδέπω οἷοί τε ὄντες ἐπιστήμην ἔχειν μεταβάλλομεν εἰς τὸ δύνασθαι λοιπὸν τὴν ἐπιστήμην ἔχειν. τοιαύτη δὲ γίνεται κατάστασις μετὰ τὴν πρώτην ἡλικίαν ἠρεμιζομένης καὶ ἡσυχαζομένης τῆς διανοίας ἀπὸ τῆς πολλῆς ταραχῆς, ἣν ὑπομένει διὰ τὰς πολλὰς προσκρίσεις τε καὶ ἀποκρίσεις τοῦ σώματος τὰς διὰ τὴν τροφὴν καὶ αὔξην γινομένας ἀτονωτέρας ἔτι τῆς φύσεως οὔσης. καὶ τὴν τοιαύτην οὖν μεταβολήν φησι μήτε ἀλλοίωσιν εἶναι μήτε γένεσιν. ἡ γὰρ ἠρέμησις, τουτέστιν ἡ εἰς ἠρεμίαν μεταβολή, κίνησίς ἐστιν, ὡς δέδεικται πρότερον· “κινήσεως δὲ κίνησις οὐκ ἔστιν, οὐδὲ γενέσεως γένεσις οὐδὲ ὅλως μεταβολῆς μεταβολή”, ὡς καὶ ταῦτα προδέδεικται καὶ νῦν ὑπέμνησται διὰ τοῦ γενέσεως γὰρ οὐδεμία μεταβολή, καθάπερ εἴρηται πρότερον.

Καλῶς δὲ ἀπὸ τοῦ στῆναι τὴν διάνοιαν τὸ ἐπίστασθαι ὁ Ἀριστοτέλης ἐτυμολογεῖ σύμφωνα κἀνταῦθα τῷ σφετέρῳ καθηγεμόνι φθεγγόμενος· καὶ γὰρ ὁ Πλάτων ἐν Τιμαίῳ ταύτας αἰτίας εἶναί φησι τῆς ἐξ ἀρχῆς τῶν ἀνθρωπίνων ψυχῶν ἀνοίας καὶ τοιαύτην τῆς ἐπιστήμης ἀπόληψιν· μετὰ γὰρ τὴν τῶν ἀιδίων δημιουργίαν οἱ τὰ θνητὰ διακοσμοῦντες, φησί, “τὰς τῆς ἀθανάτου ψυχῆς περιόδους ἐνέδουν εἰς ἐπίρρυτον σῶμα καὶ ἀπόρρυτον. αἱ δὲ εἰς ποταμὸν ἐνδεθεῖσαι πολὺν οὔτε ἐκράτουν οὔτε ἐκρατοῦντο, βίᾳ δὲ ἐφέροντο καὶ ἔφερον.” καὶ πολλὰ περὶ τῆς τοιαύτης καταστάσεως εἰπὼν ἐπάγει· “διὰ δὴ πάντα ταῦτα τὰ πάθη νῦν κατʼ ἀρχάς τε ἄνους ψυχὴ γίνεται τὸ πρῶτον, ὅταν εἰς σῶμα ἐνδεθῇ θνητόν, ὅταν δὲ τὸ τῆς αὔξης καὶ τροφῆς ἔλαττον ἐπίῃ ῥεῦμα, πάλιν δὲ αἱ περίοδοι λαμβανόμεναι γαλήνης, τὴν αὑτῶν ὁδὸν ἴωσι καὶ καθιστῶνται μᾶλλον ἐπιόντος τοῦ χρόνου, τότε ἤδη πρὸς τὸ κατὰ φύσιν ἰόντων σχῆμα ἑκάστων τῶν κύκλων αἱ περιφοραὶ κατευθύνονται.” εἰ γὰρ καὶ τοῖς τελείοις ἀφροσύνης αἴτιαι γίνονται αἵ τε τοῦ σώματος καὶ αἱ τῶν ἀλόγων ὀρέξεων κινήσεις, πόσῳ μᾶλλον τοῖς νέοις ἐν οἷς καὶ σφοδρότερα τὰ σωματικὰ κινήματα καὶ ἡ φύσις ἀτονωτέρα καὶ ὁ λόγος ἀγύμναστός τε καὶ ἄπειρός ἐστι. προστίθησι δὲ καὶ ταῦτα ὁ Πλάτων· “ἂν μὲν οὖν συνεπιλαμβάνηταί τις ὀρθὴ τροφὴ παιδεύσεως, ὁλόκληρος ὑγιής τε παντελῶς, τὴν μεγίστην ἀποφυγὼν νόσον γίνεται, καταμελὴς δὲ χωλὴν τοῦ βίου διαπορευθεὶς ζωὴν ἀτελὴς καὶ ἀνόητος εἰς Ἅιδου πάλιν ἔρχεται.”

Ὁ δὲ ὅλος λόγος τῷ Ἀριστοτέλει συνῆκται οὕτως· ἡ ἐξ ἀρχῆς λῆψις τῆς ἐπιστήμης διὰ τοῦ ἠρεμίζεσθαι γίνεται· τοῦ δὲ ἠρεμίζεσθαι οὐκ ἔστιν κίνησις οὐδὲ μεταβολή, ἐπειδὴ τὸ ἠρεμίζεσθαι μεταβολή ἐστι, μεταβολῆς δὲ οὐκ ἔστι μεταβολή. εἴη γὰρ ἂν εἴς τε τὰ ἀντικείμενα ἅμα τι μεταβάλλον καὶ ἅμα ἐν τοῖς ἀντικειμένοις γινόμενον. ἔτι τε ἐπʼ ἄπειρον ἡ πρόοδος ἔσται τῆς μεταβολῆς καὶ γενέσεως, ὡς δέδεικται πρότερον· διὰ δὲ ταῦτα οὐδὲ τοῦ ἠρεμίζεσθαι εἴη ἂν μεταβολή. τὸ δὲ γένεσις μὲν οὐκ ἔστιν εἴρηκε μὲν ὡς ἀνταποδώσων τι, οὐ φαίνεται δέ τι ἀνταποδιδούς, εἰ μὴ ἄρα τὸ μετὰ πολλὰ ῥηθὲν τὸ “ἐν ἀμφοτέροις δὲ ἀλλοιουμένων τινῶν τῶν ἐν τῷ σώματι” καὶ πρὸς τοῦτο ἀποδέδοται, ὡς Ἀλέξανδρός φησι. μήποτε δὲ τὴν γραφὴν εὑρὼν ὁ Ἀλέξανδρος ἔχουσαν τῷ γὰρ ἠρεμῆσαι καὶ στῆναι τὴν διάνοιαν ἐνόμισεν ἐλλιπῆ τὸν λόγον εἶναι, ὡς τοῦ “δέ” τῷ “μέν” μὴ ἀποδεδομένου. ἀλλὰ πρῶτον μὲν καὶ ὁ “γάρ” τὴν αἰτίαν λέγων ἀποδέδοταί πως οἶμαι πρὸς τὸν “μέν.” ἔπειτα δὲ ἔν τισι τῶν ἀντιγράφων τῷ δὲ ἠρεμῆσαι καὶ στῆναι γέγραπται καὶ εἴη ἂν ἀποδεδομένον.

Ἔτι δὲ ὥσπερ ἐκ τοῦ μεθύειν ἢ καθεύδειν ἕως τοῦ πολλὴ γὰρ ἡ ταραχὴ καὶ ἡ κίνησις.

Δείξας ὅτι καὶ ἡ ἐξ ἀρχῆς λῆψις τῆς ἐπιστήμης, τουτέστι τοῦ δύνασθαι τὴν ἐπιστήμην ἔχειν καὶ ἐν ἕξει γίνεσθαι αὐτῆς, οὐ διὰ γενέσεως τῆς ἐπιστήμης οὐδὲ διʼ ἀλλοιώσεως τοῦ ἐπιστήμονος ἐσομένου γίνεται, εἴπερ διὰ τοῦ ἠρεμίζεσθαι τὴν ἐν τῷ σώματι ταραχὴν προσγίνεται, τὸ δὲ ἠρεμίζεσθαι οὐ διὰ κινήσεως, εἴπερ κίνησις μὲν τὸ ἠρεμίζεσθαι, κίνησις δὲ κινήσεως οὐκ ἔστι, καὶ διὰ παραδείγματος νῦν δείκνυσι τοῦ μεθύοντος ἢ καθεύδοντος ἢ νοσοῦντος, ὅτι οὐκ ἀλλοιουμένου τι τοῦ ἐπιστήμονος ἡ εἰς τὴν χρῆσιν καὶ ἐνέργειαν τῆς ἐπιστήμης μεταβολὴ γίνεται οὐδὲ γινομένου ἐπιστήμονος, κἂν ἀδύνατος ἦν τῇ ἐπιστήμῃ χρῆσθαι ἐν τῷ καθεύδειν ἢ μεθύειν ἢ νοσεῖν ὁ ἐπιστήμων· ἀρκεῖ γὰρ ἡ τοῦ ἐμποδίζοντος ἐξαίρεσις. οὕτω, φησίν, οὐδʼ ἐν τῷ ἐξ ἀνεπιστημοσύνης εἰς τὸ φρονεῖν μεταβάλλοντι ἐγγίνεταί τι ὃ μὴ πρότερον ἐνῆν, οὐδὲ ἀλλοιοῦται ὁ νοῦς, ἀλλὰ στάσις μόνη γίνεται τῆς φυσικῆς ταραχῆς καὶ γαλήνη· καὶ ἀρκεῖ τοῦτο πρὸς τὸ δύνασθαι φρονεῖν καὶ ἐπίστασθαι. διὰ γὰρ τὴν ταραχὴν ταύτην, φησί, καὶ τὰ παιδία οὔτε μανθάνειν δύναται οὔτε ὁμοίως τοῖς τελείοις αἰσθάνεσθαι καὶ κρίνειν ἀκριβῶς τὰ αἰσθητά. πολλὴ γάρ, φησίν, ἡ ταραχὴ καὶ ἡ κίνησις ἐν τοῖς παιδίοις διά τε τὴν τροφὴν καὶ τὴν αὔξην. ὡς οὖν πρὸς τὸ αἰσθάνεσθαι γίνεται ἐπιτήδεια τὰ παιδία παυομένης τῆς ταραχῆς, οὕτω καὶ πρὸς τὸ μανθάνειν καὶ τὸ φρονεῖν καὶ τὸ ἐπίστασθαι ἀρκούσης τῆς τῶν ταραττόντων ἠρεμίσεως. ἀλλʼ οἱ μὲν μεθύοντες καὶ καθεύδοντες καὶ νοσοῦντες τὴν ἕξιν ἔχοντες καὶ πρὸς μόνην τὴν ἐνέργειαν ἐμποδιζόμενοι εἰκότως οὔτε γίνεσθαι ἐπιστήμονες λέγονται οὔτε ἀλλοιοῦσθαι εἰς ἐπιστήμονας.

Τὰ δὲ παιδία, εἰ λαμβάνει ποτὲ τὴν ἕξιν τῆς ἐπιστήμης καὶ φρονήσεως μὴ πρότερον ἔχοντα, πῶς οὐκ ἐπιστήμονα γίνεται ἐξ ἀνεπιστημόνων; ἢ πῶς ὅμοιον τὸ ἀπὸ τοῦ μεθύοντος καὶ καθεύδοντος καὶ νοσοῦντος παράδειγμα τοῖς τὴν ἕξιν, ἣν μὴ εἶχον, λαμβάνουσι; μήποτε οὖν, εἰ ὁμοίως ἔχει ὁ ἐξ ἀρχῆς λαμβάνων τὴν ἕξιν τῷ μεθύοντι καὶ καθεύδοντι, ἀεὶ ἡ ψυχὴ τὴν ἕξιν ἔχει καὶ αἱ μαθήσεις ὄντως ἀναμνήσεις εἰσίν, ὡς ὁ τοῦ Πλάτωνος βούλεται λόγος. ἀλλʼ ἔστι “καὶ ἔχειν, ὥς φησιν ὁ Πλωτῖνος, καὶ μὴ πρόχειρον ἔχειν”, καὶ τοῦ προχείρου καὶ τοῦ μὴ προχείρου πολλαὶ αἱ διαφοραί. καὶ τὰ μὲν παιδία οὕτως ἔχει τὴν ἕξιν τῆς ἐπιστήμης καὶ τῆς φρονήσεως ὡς ἐν τῇ οὐσίᾳ οὖσαν τέως ἀκίνητον. διὸ καὶ λήψεως ταῦτα δεῖσθαι δοκεῖ τῆς ἐπιστήμης. καὶ μανθάνειν αὐτά φαμεν τῆς μαθήσεως νύξεως οὔσης τινὸς καὶ τῆς λήψεως κινήσεως ἤδη καὶ παρασκευῆς εἰς ἐνέργειαν, ἅπερ οὐδὲ αὐτὰ ὑπάρχει τοῖς παισίν, ἀλλʼ ὅταν ἡ ταραχὴ τοῦ σώματος ἤδη παύηται, ὡς πρότερον ἔτι μᾶλλον κατακεχωσμένης τῆς ἕξεως καὶ πολλῆς βοηθείας δεομένης πρὸς ἔκφανσιν. ὁ δὲ μεθύων καὶ καθεύδων γραμματικὸς προκεχείρισται μέν πως τὴν ἕξιν, ἐμπεπόδισται δὲ ἔτι πως ὁ προκεχειρισμένος. ὁ δὲ νήφων καὶ ἐγρηγορὼς καὶ ὑγιαίνων προχειροτέραν μὲν καὶ ἑτοιμοτέραν ἔχει τὴν ἕξιν, ἔτι δέ πως καὶ οὗτος ἐπεχομένην, κἂν ἡ δύναμις ἐν τούτῳ παρεσκεύασται, πρὸς ἄλλοις δέ ἐστιν, ἢ τὸ γνωστὸν οὔπω πάρεστιν, ὡς ὅ γε ἐνεργῶν κατὰ τὴν ἕξιν ἤδη τελέως αὐτὴν καὶ εἰς ἐνέργειαν προκεχείρισται. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ἤρξατο μὲν ἀπὸ τοῦ πρόχειρον μὲν ἔχοντος τὴν ἕξιν, διὰ δὲ τὸ μὴ παρεῖναι τῇ αἰσθήσει τὸ γνωστὸν μὴ ἐνεργοῦντος, εἶτα ἐπήγαγεν τὸν χρώμενον καὶ ἐνεργοῦντα, εἶτα τὸν λαμβάνοντα τὴν ἐπιστήμην. καὶ ἴσως ἀπὸ τοῦ ἐναργεστέρου τὴν ἀρχὴν ἐποιήσατο. ὁ γὰρ τῷ τὸ ἐπιστητὸν γενέσθαι ἐπιστάμενος οὐδὲν αὐτὸς κινηθείς, ἀλλὰ τῷ ἄλλο τι γενέσθαι ἐπιστήμων γίνεται κατʼ ἐνέργειαν. καὶ ἡ ἐνέργεια δὲ ἡ κατὰ τὴν ἐπιστήμην οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις τοῦ ἐπιστήμονος οὐδὲ γένεσις, ἀλλʼ οὐδὲ ἡ λῆψις τῆς ἐπιστήμης δοκοῦσα ἀλλοιουμένου τοῦ λαμβάνοντος γίνεται.

Καθίσταται δὲ καὶ ἠρεμίζεται ἕως τοῦ ὅταν νήφων γένηται καὶ ἐγερθῇ.

Εἰπὼν ὅτι καθισταμένης τῆς τῶν ἐμποδιζόντων ταραχῆς καὶ αἰσθητικοὶ γίνονται καὶ φρόνιμοι καὶ ἐπιστήμονες ἐπάγει ὅτι πρὸς ἔνια μὲν ὑπὸ τῆς φύσεως καθίσταται, τουτέστι πρὸς τὸ τὰς αἰσθήσεις ἀκριβέστερον ἐνεργεῖν, πρὸς ἔνια δὲ ὑπὸ ἐθῶν καὶ διδασκαλίας ὥσπερ πρὸς τὰς ὀρέξεις βοηθούσης καὶ πρὸς ταύτας τῆς φύσεως. μήποτε δὲ πρὸς μὲν τὰς φυσικὰς κινήσεις τάς τε αἰσθητικὰς καὶ τὰς ὀρεκτικὰς ὑπὸ τῆς φύσεως καθίστανται, πρὸς δὲ τὰς τεχνικὰς καὶ λογικὰς ὑπὸ τοῦ λόγου. καθίστανται δέ, φησίν, ἐν ἀμφοτέροις ἀλλοιουμένων τινῶν. ἐν ἀμφοτέροις δὲ ἂν λέγοι τοῖς τε ὑπὸ τῆς φύσεως ἔνδοθεν καθισταμένοις καὶ τοῖς ἔξωθεν ὑπὸ ἐθῶν καὶ διδασκαλίας. ἢ ἐν ἀμφοτέροις εἶπεν τοῖς τε ἐξ ἀρχῆς λαμβάνουσι τὴν ἕξιν καὶ τοῖς μετὰ μέθην ἢ ὕπνον ἢ νόσον ἀποκαθισταμένοις. ἀλλοιουμένων δέ τινων ἐν τῷ σώματι καθίστανται ἄμφω οἵ τε ἔνδοθεν καὶ ἔξωθεν καθιστάμενοι· ὑγροτέρων γὰρ ἢ ξηροτέρων ἢ θερμοτέρων ἢ ψυχροτέρων τῶν σωμάτων γινομένων, ὡς ἔχει ἐπὶ τοῦ ἐκ τοῦ μεθύειν εἰς τὸ νήφειν μεταβάλλοντος, ἐξ ὑγρότητος καὶ θερμότητος ἀσυμμέτρου εἰς τὸ κατὰ φύσιν ἀποκαθισταμένου τοῦ πνεύματος καὶ διὰ τοῦτο χρωμένου πάλιν τῇ ἐπιστήμῃ, τοῦ πρότερον ἀδυνατοῦντος χρῆσθαι διὰ τὴν μέθην καὶ τὴν ἀπʼ αὐτῆς δυσκρασίαν. ὥσπερ οὖν ἐπὶ τούτου οὐκ ἀναλαμβάνεται ἡ ἕξις, ὅταν νήψῃ, ἀλλὰ παυσαμένου τοῦ ἐνοχλοῦντος διὰ τῆς τινων ἐν τῷ σώματι ἀλλοιώσεως ἕτοιμος ἡ χρῆσις, οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ τὴν ἕξιν ἐξ ἀρχῆς ἀναλαμβάνειν δοκοῦντος.

Φανερὸν οὖν ἐκ τῶν εἰρημένων ἕως τοῦ ἐν ἄλλῳ δὲ οὐδενὶ πλὴν κατὰ συμβεβηκός.

Ὑπομιμνῄσκει λοιπὸν ἡμᾶς, οὗ χάριν ἐλέχθη πάντα τὰ προειρημένα. προὔκειτο γὰρ αὐτῷ δεῖξαι, ὅτι ἡ ἀλλοίωσις κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας γίνεται· αὗται δέ εἰσιν αἱ αἰσθηταί, ὑφʼ ὧν ἡ αἴσθησις ἀλλοιοῦται· ὥστε τῆς ψυχῆς τὸ αἰσθητικὸν μόνον ἀλλοιοῦται καθʼ αὑτό, ἤτοι τὸ ἔχον τὴν ψυχὴν κατὰ τὸ αἰσθητικὸν ἀλλοιοῦται, οὐ μέντοι ὁ νοῦς οὐδὲ τὸ θεωρεῖν καὶ φρονεῖν διʼ ἀλλοιώσεως ἐπιτελεῖται πλὴν κατὰ συμβεβηκός· “ἀλλοιουμένων” γάρ “τινῶν τῶν ἐν τῷ σώματι” ὡς ἐπὶ τοῦ μετὰ μέθην νήφοντος εἴρηται, καὶ μέντοι τῷ εἶναι ἐν τῷ αἰσθανομένῳ καὶ ἀλλοιουμένῳ, κατὰ δὲ τὴν ἐπιστήμην αὐτὴν οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις. καὶ ὅτι τελειότης ἐστίν, ἡ δὲ εἰς τελειότητα μεταβολὴ γένεσις δοκεῖ μᾶλλον καὶ οὐκ ἀλλοίωσις. καὶ ὅτι τῶν πρός τι ἡ ἐπιστήμη, ἐν δὲ τοῖς πρός τι κίνησις οὐκ ἔστι καθʼ αὑτό.

Ζητεῖ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος· εἰ ἡ κατὰ ποιότητα μεταβολὴ ἀλλοίωσίς ἐστι, ποιότητος δὲ πρῶτον μὲν εἶδος ἐν Κατηγορίαις ἕξις καὶ διάθεσις ἀπηρίθμηται, τέταρτον δὲ γένος ποιότητος σχῆμά τε καὶ ἡ περὶ ἕκαστον μορφή, πῶς ἡ κατὰ τὴν ἕξιν καὶ τὸ σχῆμα μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις; καὶ λύει καλῶς ἐκ τῶν Ἀριστοτέλους· κατὰ γὰρ τὰς παθητικὰς μόνας ποιότητας τὴν ἀλλοίωσιν γίνεσθαί φησιν ὁ Ἀριστοτέλης, τὸν δὲ πρῶτον καὶ τέταρτον τρόπον τῆς ποιότητος ἐλέγχει ὡς οὐ ποιοῦντας ἀλλοίωσιν· ὅσαι γὰρ ποιότητες εἰς τὴν οὐσίαν καὶ τὴν τελειότητα συντελοῦσιν καὶ εἶδος γίνονται τοῦ μετέχοντος, οὐ ποιοῦσιν ἀλλοῖα τὰ κατʼ αὐτὰς μεταβάλλοντα, ἀλλὰ μᾶλλον ἄλλα. τοιαῦται δέ εἰσιν αἵ τε ἕξεις, τελειότητες οὖσαι καὶ εἶναι ποιοῦσαι τοῦτο ὅπερ λέγεται, καὶ τὰ σχήματα. διὸ τὸ σχηματισθὲν οὐκέτι λέγεται τῷ τῆς ὕλης ὀνόματι ξύλον ἢ χαλκός. ἀλλʼ οὐδὲ ἡ κατὰ θερμότητα καὶ ψυχρότητα καὶ ξηρότητα καὶ ὑγρότητα μεταβολὴ ἀεὶ ἀλλοίωσίς ἐστιν· ὅταν γοῦν ἐξ ὕδατος πῦρ γένηται μεταβαλούσης τῆς ὑγρότητος καὶ ψυχρότητος εἰς ξηρότητα καὶ θερμότητα, οὐ λέγεται ἀλλοίωσις ἡ τοιαύτη μεταβολή, ὅτι οὐσιώδης καὶ εἰδοποιός ἐστιν ἡ μεταβολή. καὶ αἱ κατὰ τὰς ἀρετὰς οὖν μεταβολαὶ τελειοῦσαι τὸ ὑποκείμενον καὶ εἰς τὸ τί ἦν εἶναι συντελοῦσαι οὐκ εἰσὶν ἀλλοιώσεις οὐδὲ αἱ κατὰ τὰ σχήματα καὶ τὰς μορφάς. ἀλλʼ ἐκεῖναι μόναι αἱ κατὰ τὰς συμβεβηκυίας ποιότητας, αἵτινες πάθη μόνον ἐμποιοῦσι τοῖς μετέχουσι καὶ οὐκ οὐσιοῦσιν οὐδὲ εἰδοποιοῦσιν αὐτά.

Ἀπορήσειε δʼ ἄν τις πότερόν ἐστι κίνησις πᾶσα ἕως τοῦ ὥστε οὐ πᾶσα συμβλητή.

Συμπερανάμενος τὸν ἐξ ἀρχῆς λόγον τὸν δεικνύντα, ὅτι τὸ πρώτως κινοῦν μὴ ὡς τὸ οὗ ἕνεκα ἀλλὰ τὸ ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως καὶ τὸ προσεχῶς ὑπʼ αὐτοῦ κινούμενον κατὰ πᾶν εἶδος κινήσεως ἅμα ἐστὶ καὶ οὐδέν ἐστι μεταξύ, καὶ ἕκαστον εἶδος κινήσεως μέχρι νῦν καθʼ ἑαυτὸ ἐπισκεψάμενος καὶ τὰ ὑπάρχοντα αὐτῷ παραδούς, ἀπορεῖ καὶ ζητεῖ ἐντεῦθεν εἰ πᾶσα κίνησις πάσῃ ἐστὶ συμβλητὴ κατὰ τὰς ἰδίας τῆς κινήσεως διαφοράς, τό τε θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον. ὥστε μὴ μόνον τὰς ὁμοειδεῖς ἀλλήλαις συμβάλλειν οἷον ἀλλοίωσιν ἀλλοιώσει, ὡς εἶναι αὐτῷ τὴν μὲν θάττω τινὸς ἀλλοιώσεως, τὴν δὲ βραδυτέραν, τὴν δὲ ἴσην· ἀλλʼ εἰ καὶ ἀλλοίωσιν φορᾷ συμβάλλειν δυνατόν ἐστιν ἢ αὐξήσει καὶ μειώσει, ὡς ἢ ἰσοταχεῖς αὐτὰς λέγειν ἢ τὴν μὲν θάττω, τὴν δὲ βραδυτέραν — ἰστέον δὲ ὅτι τὸ συμβάλλειν ταὐτὸν σημαίνει τῷ παραβάλλειν καὶ συγκρίνειν καὶ ὅλως συνεξετάζειν. ἀλλʼ οἱ μὲν ἀρχαῖοι παραβάλλεσθαι ταῦτα ἀλλήλοις ἔλεγον, οἱ δὲ νεώτεροι συγκρίνεσθαι, τῶν ἀρχαίων φυσικῶν τῷ τῆς συγκρίσεως ὀνόματι κεχρημένων ἐπὶ τοῦ συνάγοντος εἰς ταὐτὸ τὰ κεχωρισμένα. ἀπορήσας δὲ τοῦτο δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἔστι πᾶσα κίνησις πάσῃ συμβλητή — οὐ γάρ ἐστι πασῶν κοινόν τι μέτρον —, ἀλλʼ αἱ ὁμοειδεῖς μόνον ἀλλήλαις. δείκνυσι δὲ αὐτὸ διʼ ἀδυνάτου ἐπὶ δυεῖν φορῶν πρῶτον, τῆς τε ἐπʼ εὐθείας καὶ τῆς κύκλῳ, προλαβὼν τὸ ἤδη δεδειγμένον αὐτῷ τὸ ὁμοταχῆ εἶναι τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα καὶ ἐπιφέρων ἀδύνατον τῷ συμβλητὰς εἶναι τὸ ἴσην ἔσεσθαι εὐθεῖαν γραμμὴν περιφερεῖ. εἰ γὰρ εἴη ἰσοταχῆ τινα τὸ μὲν ἐπʼ εὐθείας τινὸς κινούμενον τὸ δὲ ἐπὶ περιφεροῦς — ἰσοταχῆ δέ ἐστι τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα —, ἴση ἔσται ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερεῖ. τοῦτο δὲ ἐζητεῖτο μὲν ἔτι, εἰ δυνατὸν εὐθεῖαν ἴσην εἶναι περιφερείᾳ, ἀπέγνωστο δὲ μᾶλλον· καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲ ὁ τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸς ηὕρητό πω, καὶ νῦν δὲ κἂν δοκῇ ηὑρῆσθαι, ἀλλὰ μετά τινων ὑποθέσεων ἀντιλεγομένων. αἴτιον δὲ τοῦ καίτοι μήπω εὑρεθέντα τὸν τοῦ κύκλου τετραγωνισμὸν ζητεῖσθαι ἔτι καὶ τὸ εἰ ἔστιν εὐθεῖα περιφερεῖ ἴση τὸ μηδὲ ὅτι ἀδύνατα ταῦτά ἐστιν ηὑρῆσθαί πω ὥσπερ τὸ τὴν διάμετρον ἀσύμμετρον εἶναι τῇ πλευρᾷ. διὸ τοῦτο οὐδὲ ζητεῖται ἔτι.

Δείξας δὲ τὰς ἐπὶ τῶν γραμμῶν τούτων κινήσεις ἀσυμβλήτους διὰ τὸ ἕπεσθαί τι ἀδύνατον δοκοῦν τῷ συμβλητὰς αὐτὰς ὑποτιθεμένῳ, δείκνυσιν ἐφεξῆς ἐπὶ τῶν ἀνομοειδῶν κινήσεων ἀλλοιώσεώς τε καὶ φορᾶς, ὅτι καὶ αὗται ἔτι μᾶλλον ἀσύμβλητοί εἰσι. δείκνυσι δὲ καὶ τοῦτο διʼ ἀδυνάτου. εἰ γάρ τις λέγοι ἴσην ἀλλοίωσιν φορᾷ, τουτέστιν ἰσοταχῆ, ὅταν ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ μὲν ἀλλοιωθῇ τὸ δὲ ἐνεχθῇ, συμβήσεται ἴσον εἶναι τὸ πάθος τὸ κατὰ τὴν ἀλλοίωσιν τῷ μήκει τῷ κατὰ τὴν φοράν. ἰσοταχῆ γὰρ ἦν τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα. ἀλλὰ ἀδύνατον ἴσον εἶναι πάθος μήκει· ἀσύμβλητα γὰρ τὸ ποσὸν καὶ τὸ ποιόν, ὅτι τοῦ μὲν τὸ ἴσον, τοῦ δὲ τὸ ὅμοιον κατηγορεῖται. καὶ δῆλον ὅτι μὴ δυνατὸν τὸ ἴσον κατηγορῆσαι οὐδʼ ἂν τὰ κινούμενα κατʼ αὐτὰ ἰσοταχῆ λέγεσθαι δυνατόν. πῶς γὰρ οἷόν τε θερμότητα ἢ λευκότητα ἴσην λέγειν μήκει; εἰ οὖν μὴ ἔστιν ἴσον πάθος μήκει μηδὲ συμβλητὰ ταῦτα ἀλλήλοις, οὐδὲ αἱ κατʼ αὐτὰ κινήσεις ἴσαι ἔσονται οὐδὲ συμβληταί· εἰ γὰρ ἐκεῖναι, καὶ ταῦτα διὰ τὸ ἰσοταχῆ εἶναι τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα. εἰπὼν δὲ ὅτι ἔσται ἄρα ἴσον πάθος μήκει, τὴν αἰτίαν τούτου τὸ εἶναι ἀδύνατον ἐπήγαγεν. τότε γὰρ ἰσοταχῆ λέγομεν, ὅταν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινηθῇ. τὸ δὲ ἢ ἐλάττων προσκείμενον τὸ ὅλως αὐτὰς εἶναι συμβλητὰς ἀναιρεῖ, εἰ μήτε ἴση μήτε ἐλάττων. δῆλον γὰρ ὅτι οὐδὲ μείζων· ὅπου γὰρ ἡ μείζων, καὶ ἡ ἐλάττων. δείξας δὲ ὅτι οὐδὲ φορὰ πᾶσα πάσῃ συμβλητὴ οὐδὲ ἡ ἀλλοίωσις ὅλως τῇ φορᾷ, εἰκότως συνεπεράνατο, ὅτι οὐ πᾶσα κίνησις πάσῃ συμβλητή.

Ἐπὶ δὲ τοῦ κύκλου καὶ τῆς εὐθείας ἕως τοῦ ἀλλʼ οὐ συμβλητά· οὐδὲ ἄρα αἱ κινήσεις.

Δείξας ὅτι οὔτε ἡ κύκλῳ τῇ ἐπʼ εὐθείας συμβλητὴ οὔτε ἡ ἀλλοίωσις τῇ φορᾷ, ἀπορεῖ διὰ τί οὐ συμβλητὴ ἡ κύκλῳ τῇ ἐπʼ εὐθείας καὶ αὐτὴ ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερεῖ. πρῶτον μὲν γὰρ ἄτοπόν φησι τὸ ἀδύνατον νομίζειν ὁμοίως καὶ ἰσοταχῶς τοῦτο μὲν ἐπὶ τῆς εὐθείας κινεῖσθαι, τοῦτο δὲ ἐπὶ τοῦ κύκλου, ἀλλʼ εὐθὺς οἴεσθαι ἀνάγκη εἶναι θᾶττον κινεῖσθαι τὸ ἐπὶ τοῦ ἑτέρου αὐτῶν κινούμενον, παρὰ τοῦ ὑποκειμένου δηλονότι τὴν διαφορὰν λαμβάνον, ὡς ἂν εἰ τὸ μὲν ἐπὶ κατάντους ἐκινεῖτο, τὸ δὲ ἐπὶ ἀνάντους. ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν οὕτως ἐχόντων οὐδὲν ἄτοπον καὶ τῶν φύσει ἰσοταχῶν ἀνισοταχῆ γίνεσθαι τὴν κίνησιν διὰ τὴν τῶν ὑποκειμένων διαφοράν. ὁ δὲ κύκλος καὶ ἡ εὐθεῖα τίνα ἔχει τοιαύτην πρὸς ἄλληλα διαφοράν; καὶ μάλιστα εἰ μὴ ὀρθὸς ὁ κύκλος ἑστήκοι, ὥστε δοκεῖν ἀναβαίνειν καὶ καταβαίνειν τὸ κινούμενον, ἀλλʼ ὕπτιος ἐν ἐδάφει κέοιτο. ἐφεξῆς δὲ πειρᾶται δεικνύναι ὅτι, κἂν ὑποτεθῇ ἐπὶ τῆς ἑτέρας αὐτῶν ἀεὶ θάττω γίνεσθαι τὴν κίνησιν εἴτε παρὰ τὰς ὑποκειμένας γραμμὰς εἴτε παρὰ ἄλλην αἰτίαν, καὶ εἴτε τὸ αὐτὸ εἴη τὸ ἐφʼ ἑκατέρας κινούμενον εἴτε ἕτερον καὶ ἕτερον, οὐδὲ οὕτως συμβαίνει τὸ ἀσυμβλήτους αὐτὰς εἶναι· ἔσται γὰρ ἡ μὲν μείζων αὐτῶν, ἐφʼ ἧς ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ θᾶττον κινεῖσθαι τὸ κινούμενον ἐτέθη, ἡ δὲ ἐλάττων, ἐφʼ ἧς τὸ βραδύτερον. ἐν αἷς δὲ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττόν ἐστιν, ἐν ταύταις οἷόν τέ ἐστι καὶ τὸ ἴσον λαβεῖν, ὥστε ἔσται τις περιφερὴς εὐθείᾳ ἴση. τὸ δὲ ἔσται γὰρ μείζων καὶ ἐλάττων ἡ περιφερὴς τῆς εὐθείας εἶπεν ἀντὶ τοῦ “ἔσται γὰρ ποτὲ μείζων ποτὲ δὲ ἐλάττων”, μείζων μέν, ἂν τὸ ἐπʼ αὐτῆς κινούμενον θᾶττον ὑποτεθῇ κινεῖσθαι, ἐλάττων δέ, ἂν βραδύτερον· τὸ γὰρ θᾶττον κινούμενον ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον κινηθήσεται, καὶ τὸ βραδύτερον ἔλαττον.

Δείκνυσι δὲ αὐτὸ καὶ διʼ ἐκθέσεως. εἰ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τῷ Α τὸ μὲν θᾶττον κινούμενον τὴν Β τὴν περιφερῆ διελήλυθε, τὸ δὲ βραδύτερον τὴν Γ τὴν εὐθεῖαν, δῆλον ὡς μείζων ἔσται ἡ Β περιφέρεια τῆς Γ εὐθείας, εἴπερ θᾶττον ὡριζόμεθα πρότερον τὸ ἐν ἴσῳ χρόνῳ μεῖζον κινούμενον. ἀλλὰ μὴν θᾶττόν ἐστι καὶ τὸ ἐν ἐλάττονι χρόνῳ ἴσον κινούμενον. ὥστε τὸ θᾶττον ἐν μέρει τινὶ τοῦ Α χρόνου μέρος τι τῆς Β περιφερείας κινήσεται ὃ ἴσον ἐστὶ τῇ Γ εὐθείᾳ, ἣν ἐν παντὶ τῷ Α χρόνῳ κεκίνηται τὸ βραδύτερον κινούμενον· ἴση ἄρα καὶ οὕτως ἔσται ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερείᾳ, ὃ δεδήλωκεν διὰ τοῦ ἔσται τι μέρος τοῦ Α ἐν ᾧ τὸ Β τοῦ κύκλου δίεισι. λαμβάνει δὲ τὸ Β τὸ μέρος τοῦ κύκλου, ὃ ἴσον ἐστὶ τῇ Γ. τὸ δὲ καὶ τὸ Γ ἐν ὅλῳ τῷ Α τὴν Γ ἀσάφειαν ἔσχε, διότι καὶ τὸ κινούμενον κατὰ τῆς εὐθείας ἐκάλεσε νῦν Γ μὴ πρότερον καλέσας. παραστὰς δὲ οὕτω τῷ λέγοντι λόγῳ συμβλητὰ εἶναι καὶ τὴν εὐθεῖαν τῇ περιφερείᾳ καὶ τὰς ἐπʼ αὐτῶν κινήσεις — ἑκατέρῳ γὰρ θάτερον ἕπεται —, τὸ μὲν ἐλέγξαι τὸν παραλογισμὸν τῆς συνηγορίας παρῆκε νῦν, ὡς τελειότερον μέλλων τὴν διακριτικὴν αἰτίαν ἐπάγειν τῶν τε συμβλητῶν καὶ τῶν μή, εἰς δὲ τὸ αὐτὸ ἀδύνατον ἀπαγαγὼν πάλιν ἀναιρεῖ τὸ εἶναι συμβλητὰς τὰς κινήσεις καὶ τὰς γραμμάς, τὴν εὐθεῖαν τῇ περιφερεῖ. εἰ γάρ εἰσι συμβληταὶ αἱ γραμμαί, φησί, συμβαίνει τὸ ἀρτίως ῥηθὲν ἀδύνατον τὸ ἴσην εἶναι εὐθεῖαν κύκλῳ. εἰ οὖν τοῦτο ἀδύνατον, οὐκ ἔστι συμβλητὰ ἥ τε εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερής· εἰ δὲ μὴ ταῦτα συμβλητά, οὐδὲ αἱ ἐπʼ αὐτῶν κινήσεις· ἕπεται γὰρ ἀλλήλοις, ὡς καὶ ὁ τῶν ἰσοταχῶν ὁρισμὸς δηλοῖ, εἴ γε ἰσοταχῆ τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον κινούμενα. εἴτε γὰρ αἱ κινήσεις συμβληταί, καὶ τὰ διαστήματα ἐφʼ ὧν αἱ κινήσεις συμβλητὰ καὶ ἴσα· εἴτε ταῦτα ἴσα ἃ ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ κινεῖται, καὶ αἱ κινήσεις ἰσοταχεῖς εἰσιν.

Ἀλλʼ ὅσα μὴ ὁμώνυμα, ἅπαντα συμβλητά ἕως τοῦ πολὺ δʼ ἔτι ἧττον ἐν ἀλλοιώσει καὶ φορᾷ.

Ἀπορήσας ἐφʼ ἑκάτερα περὶ τοῦ συμβλητὰς εἶναι ἢ οὒ τάς τε γραμμάς, τήν τε εὐθεῖαν καὶ τὴν περιφερῆ, καὶ τὰς ἐπʼ αὐτῶν κινήσεις, βούλεται λοιπὸν φιλοσόφως κανόνα τινὰ εὑρεῖν, καθʼ ὃν δυνατὸν ἔσται τάς τε συμβλητὰς πάσας καὶ τὰς ἀσυμβλήτους διακρίνειν κινήσεις, κἂν ἐπὶ πασῶν κινήσεων τὸ ταχέως καὶ βραδέως κατηγορεῖται. καὶ πρῶτον λέγει, ὅτι τὰ μὴ ὁμωνύμως ἔχοντα τὸ αὐτὸ ὄνομα, τὸ ταχὺ καὶ βραδύ, ἀλλὰ δηλονότι συνωνύμως, ταῦτα συμβλητά ἐστι. τὰ δὲ ὁμωνύμως λεγόμενα οὐ συμβλητά, ὥσπερ τὸ ὀξὺ τῷ ὀξεῖ τὸ ὁμωνύμως λεγόμενον οὐ συμβλητόν· οὐ γάρ ἐστι συμβλητὰ τὸ ἐν χυμοῖς ὀξὺ καὶ τὸ ἐν ὄγκοις καὶ ἐν φθόγγοις οὐδὲ ἔστι συγκρίνοντα εἰπεῖν, πότερον ὀξύτερόν ἐστι τὸ γραφεῖον ἢ τὸ ὄξος ἢ ἡ νήτη· ἀλλὰ δῆλον ὅτι τὸ μὲν ἐν φθόγγοις ὀξὺ τῷ ἐν φθόγγοις συμβλητόν ἐστι, καὶ ἡ νήτη τῆς παρανήτης ἐστὶν ὀξυτέρα· ταὐτὸν γὰρ ἐπʼ ἀμφοῖν τὸ ὀξὺ σημαίνει. καὶ τὰ ἐν ὄγκοις ὁμοίως συμβλητὰ καὶ τὰ ἐν χυμοῖς. καὶ τὸ ταχὺ οὖν καὶ τὸ βραδύ, κἂν ἀμφοῖν κατηγορῆται τῶν κινήσεων, τῆς τε ἐπʼ εὐθείας καὶ τῆς ἐπὶ τοῦ κύκλου, οὐκ ἔσται συμβλητὸν διὰ τὸ ὁμωνύμως αὐτὰ κατηγορεῖσθαι· καὶ γὰρ ἐπὶ τῶν ἀνομοειδῶν κινήσεων κατηγορεῖται τὸ ταχύ· καὶ γὰρ ἀλλοίωσις ταχεῖα λέγεται καὶ φορά. ἀλλʼ οὐ διὰ τοῦτο συμβλητὸν τὸ ταχὺ τῷ ταχεῖ· ὁμώνυμον γὰρ ἐπʼ αὐτῶν τὸ ταχύ, εἴπερ καὶ τὰ ἐφʼ ὧν λέγονται μὴ ἔστι συμβλητὰ ἀλλήλοις· τὸ γὰρ ποιὸν οὐκ ἔστι τῷ ποῦ συμβλητόν. εἰ οὖν καὶ ἡ εὐθεῖα καὶ ὁ κύκλος, κἂν μᾶλλον ἐκείνων ἔχῃ τι κοινόν, ἀσύμβλητα ὅμως ἐστί — τοῦτο γὰρ ὡς ἀξίωμα λαμβάνει —, καὶ αἱ ἐπʼ αὐτῶν κινήσεις ἀσύμβλητοι ἂν εἶεν, ὡς ὁμωνύμως λεγομένου τοῦ ταχέος τούτου καὶ βραδέος.

Εἰπὼν δὲ ὅτι ἡ νήτη τῇ παρανήτῃ συμβλητή, διότι τὸ αὐτὸ σημαίνει τὸ ὀξὺ ἐπʼ ἀμφοῖν, ἐπήγαγεν ἆρα οὖν οὐ ταὐτὸν τὸ ταχὺ ἐνταῦθα κἀκεῖ; ὡς εἰ ἔλεγεν “οὐ ταὐτὸν ἄρα τὸ ταχὺ ἐνταῦθα κἀκεῖ”, τουτέστιν ἐπί τε τῆς ἐπʼ εὐθείας καὶ τῆς ἐπὶ κύκλου κινήσεως. πολὺ δʼ ἔτι ἧττον, φησί, τὸ ταὐτὸν τοῦ ταχέος ἐν ἀλλοιώσει καὶ φορᾷ· πλείων γὰρ ἐνταῦθα ἡ διαφορά, εἴπερ ἡ μὲν ἀλλοίωσις ποιότητος, ἡ δὲ φορὰ τῆς ποῦ κατηγορίας ἐστίν, ἡ δὲ εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερὴς ποσὰ ἄμφω καὶ ἄμφω συνεχῆ ποσὰ καὶ γραμμαὶ ἄμφω. τοῦτο δὲ προσέθηκε διὰ τὸ μετʼ ὀλίγον ῥηθησόμενον, ὅτι “εἰσὶ τῶν ὁμωνυμιῶν αἱ μὲν πολὺ ἀπέχουσαι, αἱ δὲ ἔχουσαί τινα ὁμοιότητα.” ἰστέον δὲ ὅτι ἡ γραφὴ τοῦ ῥητοῦ τούτου διάφορος φέρεται, ὅπου μὲν ἀλλʼ ὅσα μὴ ὁμώνυμα, ἅπαντα συμβλητά, ὡς καὶ ὁ Ἀλέξανδρος ἔγραψεν, ὅπου δὲ ἀλλʼ ὅσα μὴ συνώνυμα ἅπαντα ἀσύμβλητα. τινὲς δὲ τὴν ἐν τῷ ἑτέρῳ ἑβδόμῳ βιβλίῳ γραφὴν ἐνταῦθα μετατεθείκασιν ἔχουσαν οὕτω· ἀλλὰ ἆρά γε ὅσα μὴ ὁμώνυμα ἅπαντα συμβλητά. δῆλον δὲ ὅτι πάντα τὴν αὐτὴν ἔννοιαν ἔχει.

Ἢ πρῶτον μὲν τοῦτο οὐκ ἀληθές ἕως τοῦ δύο γὰρ πρὸς ἓν καὶ οὐ συμβλητά.

Εἰπὼν ὅτι τὰ μὲν μὴ ὁμώνυμα συμβλητά ἐστι, τὰ δὲ ὁμώνυμα οὐ συμβλητά, ἐνίσταται πρὸς τοῦτο παρατιθέμενος τὸ πολὺ συνωνύμως δοκοῦν κατηγορεῖσθαι ἐπί τε ὕδατος καὶ ἀέρος. οὐ γὰρ ὥσπερ τοῦ ὀξέος ἄλλος μὲν ἦν λόγος τοῦ ἐν χυμοῖς καὶ ἄλλος δὲ τοῦ ἐν ὄγκοις καὶ ἄλλος τοῦ ἐν φθόγγοις, οὕτω καὶ τοῦ πολλοῦ ἄλλος μὲν λόγος τοῦ ἐν ὕδατι, ἄλλος δὲ τοῦ ἐν ἀέρι, ἀλλὰ τὸ αὐτὸ σημαίνει τὸ πολὺ ἐν ἑκατέρῳ αὐτῶν. καὶ ὅμως οὐ συμβλητὰ τὸ ἐν ὕδατι πολὺ καὶ τὸ ἐν ἀέρι. τοῦτο δὲ λέγει ὅτι μὴ τοῖς ὄγκοις αὐτῶν καὶ αἱ δυνάμεις ἀκολουθοῦσιν, ἀλλʼ ἡ τοῦ τοσοῦδε ὕδατος δύναμις πολλαπλασία τῆς τοῦ τοσούτου ἀέρος. εἰ οὖν πολὺ ἦν τὸ τοσοῦτον ὕδωρ τῷ πολὺ δύνασθαι σὺν τῷ τηλικούτῳ ὄγκῳ — ἐν γὰρ τῇ δυνάμει μετὰ τοῦ ὄγκου ἦν τὸ ὕδατι εἶναι —, οὐκέτι ὁ τοσοῦτος ἀὴρ πολὺς ἔσται, κἂν πλείων εἴη τοῦ κατὰ τὸν ὄγκον ἐλαττουμένου ὕδατος τῷ κατὰ τὴν δύναμιν ἐλαττοῦσθαι αὐτοῦ. ἀσύμβλητα ἄρα τό τε ἐν ὕδατι καὶ τὸ ἐν ἀέρι πολύ. ὁ γὰρ πλείων δοκῶν ἀὴρ τῷ ὄγκῳ ἐλάττων ἔσται τῇ δυνάμει, καίτοι τοῦ πολλοῦ συνωνύμως κατʼ ἀμφοῖν δοκοῦντος κατηγορεῖσθαι. ἢ φαίη τις ἂν καταλλήλως δεῖν τὸ πολὺ συγκρίνειν τὸν μὲν ὄγκον πρὸς τὸν ὄγκον παραβάλλοντα, τὴν δὲ δυνάμιν πρὸς τὴν δυνάμιν. ὁ δὲ τῇ παραλλαγῇ ταύτῃ ἀποχρησάμενός τι ἀσύμβλητον ἔδειξε, καίτοι τῆς συνωνυμίας κατὰ τὸ ἐν τοῖς ὄγκοις πολὺ καὶ ὀλίγον ληφθείσης, ὑπόπτου δὲ ὄντος τοῦ τὸ πολὺ συνωνύμως κατηγορεῖσθαι διὰ τὰ εἰρημένα τοῦ τε ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος “εἰ δὲ μὴ τὸ πολύ, φησί, συνωνύμως κατηγορεῖται, ἐπὶ τοῦ διπλασίου ποιητέον τὸν λόγον.” καὶ γὰρ καὶ ἐν ὕδατι καὶ ἐν ἀέρι τὸ αὐτὸ σημαίνει τὸ διπλάσιον ἑκατέρῳ, εἰ γὰρ διπλάσιόν ἐστι τὸ λόγον ἔχον ὃν τὰ δύο πρὸς ἕν, ὥστε καὶ λόγος ὁ αὐτὸς τοῦ διπλασίου ἐπʼ ἀμφοτέρων. καὶ ὅμως οὐκ ἔστι συμβλητὰ τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀὴρ κατὰ τὸ διπλάσιον· οὐ γὰρ ὁ τοῦ τοσοῦδε ἀέρος διπλάσιος ἀὴρ ἔσται καὶ τοῦ τοσούτου ὕδατος διπλάσιος. τοῦτο δὲ πάλιν διὰ τὰς δυνάμεις, ἐν αἷς ἐστι τὸ εἶναι ὕδατι ἢ ἀέρι. εἰ γὰρ ὁ διπλάσιος ἀὴρ τοῦ ἡμίσεος τῷ ὄγκῳ ἀέρος πρὸς τῷ ὄγκῳ καὶ τὴν δύναμιν ἔχει διπλασίαν, ἐν τῷ λόγῳ τῷ δύο πρὸς ἕν ἐστιν· οὐκέτι δὲ τὸ τῷ ὄγκῳ ἥμισυ ὕδωρ τοῦ τοσούτου ἀέρος καὶ τῇ δυνάμει ἥμισύ ἐστιν οὐδὲ ἔλαττον ἴσως, ἀλλʼ ἐνίοτε καὶ ὑπερέχει τῆς ἐν τῷ διπλασίῳ ἀέρι δυνάμεως. οὐκ ἂν εἴη οὖν τὸ ἐν ἀέρι καὶ ὕδατι διπλάσιον συμβλητά. ἐὰν γὰρ πάλιν κατὰ τὴν δύναμιν ληφθῇ τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου διπλάσιον, οὐκέτι κατὰ τὸν ὄγκον ἔσται διπλάσιον. ἄλλο οὖν τι τὸ διπλάσιον ἔσται, ὅταν ἀὴρ καὶ ὕδωρ συμβάλλωνται, ἀλλʼ οὐχ ὃ καθʼ ἑκατέρου αὐτῶν κατηγορεῖται. καίτοι ταὐτὸν ἐδόκει σημαίνειν ἐφʼ ἑκατέρου αὐτῶν. ὥστε οὐδὲ τὰ συνωνύμως κατηγορούμενα ἅπαντα συμβλητά· τοῦτο γὰρ βούλεται προσθεῖναι τοῖς ἐπὶ τῶν ὁμωνύμων εἰρημένοις, ἵνα κἂν φανῇ συνωνύμως κατηγορούμενον τὸ ταχὺ ἐπί τε τῆς κυκλοφορίας καὶ τῆς εὐθυφορίας, μὴ ἤδη ἀκολουθῇ τὸ καὶ συμβλητὰς εἶναι ταύτας τὰς κινήσεις.

ἢ καὶ ἐπὶ τούτων ὁ αὐτὸς λόγος ἕως τοῦ ἀλλὰ κατὰ τὸ λευκόν.

Συγκρούσας τοὺς δύο λόγους τόν τε λέγοντα τὰ ὁμώνυμα πάντα μὴ εἶναι συμβλητὰ καὶ τὸν λέγοντα τὰ συνώνυμα συμβλητὰ εἶναι, καὶ δείξας ὅτι ἐπὶ ἀέρος καὶ ὕδατος τὸ πολὺ καίτοι συνωνύμως ἀμφοῖν κατηγορεῖσθαι δοκοῦν ὅμως οὐκ ἔστι συμβλητόν, εἰ δὲ μὴ τοῦτο, ἀλλὰ τό γε διπλάσιον ἐναργέστερον καὶ λόγον ἔχει τὸν αὐτὸν ἐν ἀμφοτέροις καὶ ὅμως οὐκ ἔστι συμβλητὸν διὰ τὴν παράλλαξιν τοῦ ὄγκου πρὸς τὰς δυνάμεις, καὶ ποιήσας οὕτως ἀπορώτερον τὸν λόγον λέγει, ὅτι καὶ ἐπὶ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος ὀρθῶς ἔχει ὁ πρότερον ἀποδοθεὶς διορισμός, ὅτι τὰ μὲν ὁμώνυμα οὐ συμβλητά, τὰ δὲ συνώνυμα συμβλητά. καὶ γὰρ τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον ἀσύμβλητά ἐστιν ἐπὶ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος, διότι καὶ αὐτὰ ὁμωνύμως κατὰ ἀλήθειαν κατηγορεῖται· οὐ δοκεῖ δέ, ἐπειδὴ καὶ ὁ λόγος αὐτῶν ὁμώνυμος ὢν κατʼ ἀμφοτέρων λέγεται, καθʼ ὧν καὶ τὸ ὄνομα. ὁ γὰρ λόγος τοῦ πολλοῦ ὁ λέγων ὅτι πολύ ἐστι τὸ τοσοῦτον καὶ ἔτι ὁμώνυμος καὶ αὐτός ἐστιν. ἄλλο γὰρ τῷ εἴδει τὸ ἐν ὕδατι τοσοῦτον καὶ ἔτι καὶ ἄλλο τὸ ἐν ἀέρι. καὶ τῶν ἴσων δὲ λόγος τὸ τῶν αὐτῶν μέτρων ἢ τῶν αὐτῶν ἀριθμῶν εἶναι, ἀλλὰ καὶ τούτων καὶ τὸ ὄνομα καὶ ὁ λόγος ὁμωνύμως κατηγορεῖται, ὧν κατηγορεῖται. διὸ οὐ συμβλητὰ οὐδὲ κατὰ τὸ ἴσον τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀήρ. οὐδὲ γὰρ εἰ τοῖς ὄγκοις ἴσα, καὶ ταῖς δυνάμεσιν ἴσα ἐστίν. καὶ ὁ τοῦ διπλασίου δὲ λόγος ὁ λέγων δύο πρὸς ἓν ὁμώνυμός ἐστι. καὶ γὰρ καὶ τὸ ἓν αὐτὸ ὁμώνυμόν ἐστιν, εἴπερ ἄλλως μὲν κατηγορεῖται κατὰ οὐσίας ἄλλως δὲ κατὰ ποιότητος. εἰ δὲ τὸ ἓν ὁμώνυμον, καὶ τὰ δύο. ὁ δὲ ἐξ ὁμωνύμων συγκείμενος λόγος καὶ αὐτὸς ὁμώνυμός ἐστιν. ὡς οὖν εὐλόγως εἰπὼν καὶ ταῦτα ὁμωνύμως κατηγορεῖσθαι ἐπήνεγκε τὸ ἐπεὶ διὰ τί τὰ μὲν συμβλητὰ τὰ δὲ οὔ, εἴπερ ἦν μία φύσις; εἰ γὰρ τὸ διπλάσιον τὸ αὐτὸ ἦν ἐπί τε ἀέρος καὶ ὕδατος, ὡς ἔστιν ἐπὶ ἀέρος καὶ ἀέρος καὶ ὕδατος καὶ ὕδατος, διὰ τί ἀὴρ μὲν ἀέρος διπλάσιος καὶ ἥμισυς καὶ συμβλητοὶ καὶ ὕδωρ ὕδατι, ἀὴρ δὲ ὕδατι οὐκέτι συμβλητός, ὥστε τὸν τοσόνδε ἀέρα τοῦ τοσοῦδε ὕδατος εἶναι διπλάσιον, εἴπερ ἦν μία φύσις τοῦ διπλασίου ἐν ἀέρι καὶ ὕδατι, ὡς ἐν ἀέρι καὶ ἀέρι καὶ ὕδατι καὶ ὕδατι; ἀπορήσας δὲ οὕτω πρὸς τὴν συνώνυμον ῥηθεῖσαν εἶναι τοῦ πολλοῦ καὶ τοῦ διπλασίου κατηγορίαν ἐπὶ ἀέρος καὶ ὕδατος καὶ διὰ τοῦτο ὁμώνυμον αὐτὴν εἰπὼν ἐπάγει καὶ ἄλλην αἰτίαν τοῦ, κἂν συνωνύμως κατηγορῆται, μὴ εἶναι αὐτὰ συμβλητὰ τὸ ἄλλο καὶ ἄλλο εἶναι τὰ πρῶτα δεδεγμένα αὐτὰ σώματα· ἄλλο γὰρ ὕδωρ καὶ ἄλλο ἀήρ, κἂν τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον ταὐτὸν ἐφʼ ἑκατέρου σημαίνει ὡς συνωνύμως κατηγορούμενα. ἐπεὶ ὅπου τὸ πρῶτον δεδεγμένον τὰ συνωνύμως κατηγορούμενα ταὐτόν ἐστι τῷ εἴδει, κἂν τὰ ἐν οἷς ἐστι διαφέρῃ, συμβλητά ἐστιν ἐκεῖνα. καὶ δῆλον ἐκ τοῦ τὸν ἵππον καὶ τὸν κύνα καίτοι διαφέροντα κατʼ εἶδος συμβλητὰ ὅμως εἶναι κατὰ τὸ λευκόν. λέγομεν γὰρ πότερον λευκότερον ὁ ἵππος ἢ ὁ κύων ἐπὶ ἀτόμων ζητοῦντες, ἢ τὸ ψιμύθιον καὶ τὴν χιόνα παραβάλλομεν, διότι τὸ πρώτως δεξάμενον τὸ λευκὸν ἐν ἀμφοτέροις ταὐτόν ἐστιν, ἡ γὰρ ἐπιφάνεια. ὁμοίως δὲ καὶ κατὰ τὸ μέγεθος συμβλητά ἐστιν ἵππος καὶ κύων συνωνύμως αὐτῶν κατηγορούμενον καὶ τὴν αὐτὴν ἔχον ἐν ἑκατέρῳ φύσιν, διότι τὸ ἐν αὐτοῖς πρῶτον δεκτικὸν τοῦ μεγέθους ταὐτόν ἐστι τῷ εἴδει τὸ σῶμα. ὕδωρ δὲ καὶ φωνὴ οὐ συμβλητὰ οὔτε κατὰ τὸ λευκὸν οὔτε κατὰ τὸ μέγεθος, ὅτι ἐν μὲν ὕδατι τοῦ λευκοῦ ἡ ἐπιφάνειά ἐστι δεκτική, τοῦ δὲ μεγέθους τὸ σῶμα· ἐν δὲ φωνῇ οὔτε ἐπιφάνειά ἐστιν οὔτε σῶμα. ὡς εἴ γε καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον μὴ τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος κατηγοροῖτο πρώτως, ὧν ἑκάτερον καὶ κατὰ τὸν ὄγκον ἅμα καὶ κατὰ τὴν δύναμιν εἰδοποιεῖται, ἀλλʼ ἢ κατὰ τοῦ ὄγκου ἀμφοῖν λέγοιτο τὸ πολὺ ἢ τὸ διπλάσιον ἢ κατὰ τῆς δυνάμεως, συμβλητὰ ἂν εἴη, πότερος πλείων ἢ μείζων ὄγκος ὁ τοῦ ἀέρος ἢ ὁ τοῦ ὕδατος, καὶ ὅτι διπλάσιος καὶ ἥμισυς, καὶ ἐπὶ τῆς δυνάμεως ὁμοίως.

Ἀλλʼ ἥ γε τοῦ Ἀριστοτέλους ἀγχίνοια καὶ πρὸς τοῦτον ἐνίσταται τὸν λόγον ἐντρεπτικῶς. τούτῳ γὰρ χρώμενον, φησίν, ἔστιν ἀναιρεῖν ἐκ τῶν ὄντων τὴν τῶν ὁμωνύμων φύσιν λέγοντα καὶ τὰ ὁμολογουμένως ὁμώνυμα μὴ εἶναι ὁμώνυμα, ἀλλʼ ἕν τι καὶ ταὐτὸ σημαίνειν. μὴ παραβάλλεσθαι δὲ πρὸς ἄλληλα διὰ τὸ ἐν διαφόροις εἶναι τοῖς δεκτικοῖς τὸ αὐτό. οἷον λευκὸν ταὐτὸν μὲν καὶ τὸ ἐν φωνῇ καὶ τὸ ἐν σώματι σημαίνειν, μὴ εἶναι δὲ συμβλητὰ τὴν φωνὴν καὶ τὸ σῶμα κατὰ τὸ λευκόν, διότι ἄλλο τῷ εἴδει ἑκάτερον τῶν δεδεγμένων αὐτό ἐστιν· ἄλλο γὰρ τῷ εἴδει φωνὴ καὶ ἄλλο σῶμα. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ γλυκὺ ταὐτὸν μὲν ἐρεῖ τις σημαίνειν ἐν φωνῇ καὶ ἐν χυμῷ, μὴ συγκρίνεσθαι δὲ φωνὴν καὶ χυμὸν κατὰ τὸ γλυκύ, ὅτι τὰ δεκτικὰ αὐτῶν ἕτερα τὴν φύσιν ἀλλήλων ἐστίν. ὁμοίως δὲ καὶ τὸ ἴσον ταὐτὸν μὲν ἐπί τε ὕδατος καὶ ἀέρος, οὐ συμβλητὰ δὲ τὸ ὕδωρ καὶ ὁ ἀὴρ κατὰ τὸ ἴσον, ὅτι διαφέροντα ὄντα τὸ αὐτὸ δέδεκται.

Προστίθησι δὲ καὶ ἄλλο ἐπιχείρημα τοῦ αὐτοῦ δεικτικόν, ὅτι οὐκ ὀρθῶς λέγει ὁ λέγων τὰ αὐτὰ τῇ φύσει μὴ συγκρίνεσθαί ποτε διὰ τὸ ἐν διαφόροις εἴδεσιν εἶναι, καὶ φησὶν ὅτι οὐκ ἔστι τὸ τυχὸν τοῦ τυχόντος δεκτικὸν καὶ μάλιστα τὸ πρῶτον, ἀλλʼ ἓν ἑνὸς φύσει δεκτικὸν καὶ τοῦ αὐτοῦ τῷ εἴδει, ὡς χρωμάτων ἐπιφάνεια, χυμῶν γεῦσις. καὶ ἀδύνατον ἢ τὰ αὐτὰ ὄντα ἐν διαφέρουσιν εἶναι πρώτως ἢ διαφέροντα ἐν τῷ αὐτῷ. ὥστε ὅταν ἐν διαφέρουσιν ᾖ τι πρώτως, ὁμώνυμόν ἐστι, καὶ οὐ παρὰ τὸ ἄλλο εἶναι τὸ ὕδωρ καὶ ἄλλο τὸν ἀέρα ἄλλο ἔσται τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον τὸ ἐν ἑκατέρῳ αὐτῶν τὰ αὐτὰ ὄντα τὴν φύσιν, ὥς φησιν ὁ ἀπορήσας, ἀλλὰ καὶ αὐτὰ διάφορα τὴν φύσιν ἐστὶ καὶ ὁμώνυμα· διὸ ἐν διαφόροις τῷ εἴδει δεκτικοῖς ἐνεγένετο. ἀσφαλῶς δὲ καὶ ἐνταῦθα τὸ πρῶτον προσέθηκεν εἰπὼν ἀλλʼ ἓν ἑνὸς τὸ πρῶτον· δύναται γάρ τινα δευτέρως ὄντα δεκτικά τινος διαφέροντα ἀλλήλων κατʼ εἶδος συμβλητὰ ἀλλήλοις εἶναι κατʼ ἐκεῖνο, ὃ δευτέρως ἐδέξατο, διότι τὸ πρώτως αὐτὸ δεδεγμένον ἕν τι ὂν αὐτὸ τὴν φύσιν τῶν διαφερόντων ἐστί. καὶ γὰρ ἄνθρωπος καὶ ἵππος ἕτερα τῷ εἴδει ὄντα συγκρίνεται κατὰ τὸ λευκὸν τὸ ἐν αὐτοῖς, ὅτι τὸ πρῶτον αὐτὸ δεδεγμένον ἐν ἀμφοτέροις ἓν τὴν φύσιν ἡ ἐπιφάνεια. εἰπὼν δὲ ἓν ἑνὸς δεκτικὸν τὸ πρῶτον καὶ διὰ τοῦτο συγκρίνεσθαι ἀλλήλοις ὡς μὴ ὄντα ὁμώνυμα τὰ ἑνὸς εἴδους ὄντα, ἐπέστησεν ὅτι οὐκ ἀρκεῖ τὸ μὴ ὁμώνυμα εἶναι πρὸς τὸ συμβλητὰ εἶναι· ἡ γὰρ ἐπιφάνεια χρωμάτων ἐστὶ δεκτικὴ πρώτως λευκοῦ καὶ μέλανος, ἀλλʼ οὐ τῶν ὁμωνύμως λεγομένων χρωμάτων· οὐ γὰρ δὴ καὶ τῶν ἐν μουσικῇ. καὶ ὅμως οὐκ ἔστι συμβλητὸν τὸ λευκὸν τῷ μέλανι κατὰ τὸ χρῶμα. οὐ γὰρ λέγει τις μᾶλλον εἶναι χρῶμα ἢ ἧττον τὸ ἕτερον τοῦ ἑτέρου, ἀλλὰ δεῖ πρὸς τῷ μὴ εἶναι ὁμώνυμα τὰ συμβλητὰ ὁμογενῆ ὄντα μηδὲ τὴν κατʼ εἶδος ἔχειν διαφοράν, ἀλλʼ ἓν εἶναι καὶ τῷ εἴδει ἀτόμῳ ὄντι, καὶ μὴ μόνον τῷ γένει καὶ ἐν ἑνὶ τῷ εἴδει δεκτικῷ· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ μὴ ἔχειν διαφοράν, μήτε ὃ μήτε ἐν οἷς· τὸ μὲν γὰρ ὃ τὸ εἶδος αὐτὸ τὸ συγκρινόμενον λέγει οἷον τὸ πολὺ ἢ τὸ διπλάσιον, τὸ δὲ ἐν οἷς τὸ ἐφʼ οὗ τὸ καθʼ ὃ ἡ σύγκρισις οἷον ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ ὄγκον ἢ δύναμιν. τὰ γὰρ κατὰ τὸ γένος τὰ αὐτὰ καὶ οὕτω συνώνυμα, διαφορὰς δὲ ἔχοντα οὐκ ἔστι συμβλητά. πότερον μᾶλλον χρῶμά ἐστι τὸ λευκὸν ἢ τὸ μέλαν ἢ τὸ φαιόν; ἢ πότερον τῶν ἐχόντων αὐτὰ μᾶλλον κέχρωσται; τὰ μέντοι τοῦ λευκοῦ χρώματος μετέχοντα συγκρίνεται ἀλλήλοις, πότερον αὐτῶν μᾶλλον λευκὸν χιὼν ἢ κύκνος.

Οὕτω καὶ περὶ κίνησιν ὁμοταχὲς ἕως τοῦ καὶ γὰρ ἡ φορὰ εἴδη ἔχει ἂν ἐκεῖνο ἔχῃ εἴδη, ἐφʼ οὗ κινεῖται.

Διαρθρώσας οὕτω τὸν λόγον καὶ δείξας ὅτι, εἰ μέλλοι τινὰ συμβλητὰ εἶναι, οὐ μόνον χρὴ αὐτὰ μὴ εἶναι ὁμώνυμα, ἀλλὰ μηδὲ κατʼ εἶδος ἔχειν διαφορὰν μήτε αὐτὰ καθʼ ἃ ἡ σύγκρισις γίνεται — οἷον τὰ λευκὰ μήτε ἐν οἷς ἐστι ταῦτα οἷον αἱ ἐπιφάνειαι αἱ κατὰ τὰ λευκὰ συγκρινόμεναι —, ἀλλʼ ἓν εἶναι τῷ εἴδει καὶ τὸ λευκὸν καὶ τὴν ἐπιφάνειαν, ἐπάνεισι λοιπὸν ἐπὶ τὸν προκείμενον λόγον τὸν περὶ κινήσεως, οὗ χάριν αἱ προειρημέναι ζητήσεις ἐκινήθησαν. προθέμενος γὰρ δεῖξαι ὅτι οὐ πᾶσα κίνησις πάσῃ συμβλητή ἐστιν — οὐδὲ γὰρ ἡ ὁμοειδὴς πᾶσα· οὐδὲ γὰρ ἡ φορὰ ἡ ἐπὶ κύκλου τῇ ἐπʼ εὐθείας —, ἵνα μὴ ἀδύνατον ἀκολουθήσῃ τι τὸ εἶναι εὐθεῖαν ἴσην περιφερείᾳ, καὶ διορίσας ἐπʼ ἄλλων παραδειγμάτων τὸ ζητούμενον, ὁμοίως ἔχειν φησὶ καὶ ἐπὶ τῶν κινήσεων. τῷ γὰρ πλείω εἴδη κινήσεως εἶναι οὐ μόνον τὰ κοινὰ οἷον φορὰν ἀλλοίωσιν αὔξησιν μείωσιν, ἀλλὰ καὶ καθʼ ἑκάστην τούτων, οὐ πᾶσα πάσῃ ἐστὶ συμβλητή, ἀλλὰ μόναι αἱ κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος τὸ ἔσχατον γινόμεναι· ὃ οὐκέτι καὶ γένος ἐστί. καὶ τοῦτο δὲ ὁδῷ προϊὼν διαρθροῖ. τὰ γὰρ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσα μήκη κινηθέντα ἰσοταχῆ ῥηθήσεται καὶ συμβλητὰ ἔσται· τὰ γὰρ μήκη ἓν εἶδός ἐστιν ἐπʼ εὐθειῶν λεγόμενα. καὶ οὐκ ἔχει εἴδη πλείω ἡ εὐθεῖα οὐδὲ ἡ ἐπʼ εὐθείας κίνησις, ὥσπερ οὐδὲ τὸ λευκὸν χρῶμα, εἰ ἔσχατον εἶδος εἴη, καὶ ἡ ἐπιφάνεια. εἰ μέντοι ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ μὲν ὑποκείμενον ἓν εἴη ἡ εὐθεῖα, αἱ δὲ κινήσεις διάφοροι, ὥστε κατὰ μὲν τὸ ἥμισυ τοῦ μήκους, τουτέστι τῆς εὐθείας, παρατεταμένον τι ἢ αὐτὸ τὸ ἥμισυ τοῦ μήκους ἀλλοιωθῆναι, κατὰ δὲ τὸ λοιπὸν ἐνεχθῆναί τι κατὰ φορὰν κινούμενον, οὐκέτι ἰσοταχὴς ῥηθήσεται ἡ ἀλλοίωσις τῇ φορᾷ, κἂν ἄμφω κινήσεις, κἂν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, διότι ἡ κίνησις ἡ ἐπὶ τῆς εὐθείας διάφορα εἴδη ἔχει· ἄλλο γὰρ ἀλλοίωσις καὶ ἄλλο φορά. κἂν ταὐτὸν οὖν ᾖ τὸ μῆκος ἢ ἴσον ἐφʼ οὗ ἡ κίνησις, ἀλλὰ δεῖ καὶ τὴν κίνησιν τὴν ἐπὶ τῶν ἴσων εὐθειῶν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ γινομένην τὸ αὐτὸ εἶδος ἔχειν τῆς κινήσεως, εἰ μέλλοι ἰσοταχῆ εἶναι τὰ κινούμενα. ὡς δὲ αἱ διαφέρουσαι τῷ εἴδει κινήσεις ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ ὑποκειμένου γινόμεναι οὐ συμβληταί, οὐδὲ αἱ ἀδιάφοροι κατʼ εἶδος κινήσεις συμβληταὶ ἔσονται, ἂν ᾖ τὰ ὑποκείμενα αὐταῖς κατʼ εἶδος διάφορα. ὥστε τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσον μῆκος κατὰ φορὰν ἄμφω κινηθέντα ἰσοταχῆ ἂν εἴη καὶ συμβλητά. εἰ οὖν λέγοι τις ἰσοταχῆ τὰ ἐπὶ εὐθείας καὶ περιφερείας, ἴση ἔσται ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερεῖ. εἰ οὖν τοῦτο ἀδύνατον, τί τὸ αἴτιον τοῦ ἀδύνατον ἀκολουθῆσαι τῷ λέγοντι συμβλητὰς εἶναι ταύτας τὰς κινήσεις; ἆρα ὅτι ἡ φορὰ οὐκ ἔστιν ἔσχατον εἶδος ἀλλʼ ἔτι γένος ἐστὶν ὡς διαιρεῖσθαι εἰς εἴδη τήν τε ἐπʼ εὐθείας καὶ τὴν ἐπὶ κύκλου, ἢ ἆρά ἐστιν ἡ γραμμὴ γένος διαιρούμενον εἰς εὐθεῖαν καὶ περιφερῆ; εἴτε γὰρ αἱ κινήσεις αὗται διάφοροι τῷ εἴδει, κἂν ἄμφω φοραί, εἴτε τὰ ἐφʼ ὧν αἱ κινήσεις διάφορα, κἂν ἄμφω γραμμαί, οὐκ ἂν εἶεν συμβληταὶ αἱ κινήσεις· ἔδει γὰρ ἐπὶ τῶν συμβλητῶν τήν τε κίνησιν ὁμοειδῆ εἶναι καὶ τὰ ἐν οἷς ἡ κίνησις.

Πλὴν αὐτὸς ζητεῖ, πότερον ἄρα τῷ ἑτέρῳ τῆς διαφορᾶς αἴτιόν ἐστιν ἡ φορὰ γένος ἔτι οὖσα ἢ ἡ γραμμὴ γένος οὖσα· ὁ μὲν γὰρ χρόνος ὁ αὐτὸς ὤν, οὐ τῷ εἴδει μόνον ὁ αὐτὸς ἀλλὰ τῷ ἀριθμῷ, οὐκ ἂν εἴη ταύτης τῆς διαφορᾶς αἴτιος. ἀλλʼ ἔοικεν τὴν τῶν γραμμῶν διαφορὰν αἰτιᾶσθαι τῆς τῶν κινήσεων διαφορᾶς· τὸ γὰρ ἂν δὲ τῷ εἴδει ᾖ ἄλλα περὶ τῶν γραμμῶν εἰπὼν ἐπήνεγκε κατʼ ἐκεῖνα εἴδει διαφέρει ἥ τε ἐπʼ εὐθείας φορὰ καὶ ἡ ἐπὶ κύκλου ὡς δηλοῖ τὰ ἐφεξῆς· καὶ γὰρ ἡ φορά, φησίν, εἴδη ἔχει, ἂν ἐκεῖνο εἴδη ἔχῃ ἐφʼ οὗ κινεῖται. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος εὑρὼν γεγραμμένον ἂν δὲ τῷ εἴδει ᾖ, καὶ ἐπʼ ἐκεῖνα εἴδει διαφέρει ἐλλείπειν φησὶ τῷ ἂν δὲ τῷ εἴδει ᾖ τὸ “ἕτερα”. ἐγὼ μέντοι ἐν διαφόροις ἀντιγράφοις οὕτως ηὗρον τὴν γραφήν· ἂν δὲ τῷ εἴδει ᾖ ἄλλα, καὶ ἐκεῖνα εἴδει διαφέρει.

Καὶ ἄλλην δὲ γραφὴν φέρεσθαί φησιν ὁ Ἀλέξανδρος ἔχουσαν οὕτως· ὁ μὲν γὰρ χρόνος ὁ αὐτὸς ἀεὶ ἄτομος τῷ εἴδει. ἢ ἅμα κἀκεῖνα εἴδει διαφέρει, ἀλλὰ τὴν μὲν γραφὴν ταύτην ἐκ τοῦ ἑτέρου ἑβδόμου βιβλίου ἐνταῦθά τις μετατέθεικε, καὶ οὐδὲν ἔδει πολυπραγμονεῖν αὐτὴν νῦν ὥσπερ οὐδὲ τὰ ἄλλα τὰ ἐκεῖ γεγραμμένα. πλὴν ἐπειδὴ ἀσαφῶς προῆκται, οὐδὲν κωλύει τὴν ἐπʼ αὐτῇ τοῦ Ἀλεξάνδρου ἐξήγησιν παραγράψαι. “παρεμβεβλημένου, γάρ φησι, τοῦ πάντα χρόνον, ἐν ᾧ τὰ ἅμα κινούμενα κινεῖται, τὸν αὐτὸν τῷ ἀριθμῷ καὶ ἄτομον εἶναι συναπτέον τῷ πότερον οὖν αἴτιον, ὅτι ἐστὶν ἡ φορὰ γένος ἢ ὅτι ἡ γραμμὴ γένος· τὸ ἢ ἅμα κἀκεῖνα εἴδει διαφέρει· τῇ γὰρ ἀπορίᾳ ὑποφέρει τὸ ἢ ἅμα κἀκεῖνα εἴδει διαφέρει, τουτέστιν ἀκολουθεῖ θατέρῳ θάτερον. πόθεν δὲ ἀρχομένης τῆς διαφορᾶς ἀκολουθεῖ ἡ τοῦ ἑτέρου διαφορά, ἐδήλωσε προσθεὶς καὶ γὰρ ἡ φορὰ εἴδη ἔχει, ἂν ἐκεῖνο ἔχῃ εἴδη. ἂν μὲν γὰρ τὰ ὑποκείμενα ᾖ τῷ εἴδει διαφέροντα, ἀνάγκη καὶ τὰς ἐν αὐτοῖς κινήσεις εἴδει διαφέρειν. οὐ μὴν ἀνάπαλιν, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ἐπὶ πάντων ἀληθές· οὐ γὰρ αἱ κατʼ εἶδος διαφέρουσαι κινήσεις ἀεὶ ἐπὶ διαφόρων κατʼ εἶδος ὑποκειμένων γίνονται. αἱ γοῦν κατὰ τὰ χρώματα μεταβολαὶ αἱ κατʼ εἶδος διαφέρουσαι ἐπὶ ὁμοειδοῦς ὑποκειμένου γίνονται τῆς ἐπιφανείας· ὁμοίως δὲ κἂν αἱ γραμμαὶ εἴδει διαφέρωσιν, ἀκολουθεῖ καὶ τὴν ἐπʼ αὐτῶν κίνησιν εἴδει διαφέρειν. μήποτε δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ἐπὶ τῆς φορᾶς καὶ ἀντιστρέφει· καὶ γὰρ τῶν φορῶν εἴδει διαφερουσῶν καὶ τὰ ὑποκείμενα εἴδει διοίσει. ἢ ὁ αὐτός, φησί, λόγος καὶ ἐπὶ ἀλλοιώσεως καὶ ἐπὶ φορᾶς. ὃν γὰρ ἔχει λόγον ἐπὶ τῆς φορᾶς τὰ ὑποκείμενα καθʼ ἃ ἡ φορά, τοῦτον ἐπὶ ἀλλοιώσεως τὰ χρώματα, καθʼ ἃ ἡ κατὰ ἀλλοίωσιν μεταβολὴ ἡ ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ· ὡς καὶ τῇ φορᾷ κατὰ τὰ ὑποκείμενα καθʼ ἃ ἡ φορά, ἐπεὶ καὶ ἐπὶ τῆς φορᾶς ἡ εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερὴς ἐν ἐπιφανείᾳ ὡς ἐκεῖ τὸ λευκὸν καὶ μέλαν. ἐρεῖ δέ, φησίν, καὶ αὐτὸς προελθὼν περὶ τούτου· καὶ γὰρ τῷ ὄντι, ὥσπερ τὰ ἀλλοιούμενα τὴν διαφορὰν ἔχει κατὰ τὴν τῶν χρωμάτων διαφορὰν καθʼ ἃ ἀλλοιοῦται, οὕτω καὶ τὰ φερόμενα διαφέρει κατὰ τὴν διαφορὰν τῶν διαστάσεων καθʼ ἃς φέρονται.”

Ἐν δὲ τῇ λέξει ταύτῃ ἀσάφειαν ἔχειν ἐκεῖνό μοι δοκεῖ τὸ ῥητόν εἰ δὴ τοῦ μήκους ἐν τῳδὶ τὸ μὲν ἠλλοιώθη τὸ δὲ ἠνέχθη. πῶς γὰρ λέγεται ἀλλοιωθῆναί τι ἐν τῷ ἡμίσει εἰ τύχοι τῆς εὐθείας; εἰ μὴ ἄρα τὸ φερόμενον ἐν μὲν τῷ ἡμίσει τῆς εὐθείας φερόμενον ἅμα καὶ ἀλλοιοῖτο, ἐν δὲ τῷ ἡμίσει φέροιτο μόνον ἢ αὐτὸ ἢ ἄλλο· ἢ εἴ τι σῶμα συμπαρατεταμένον τῷ ἡμίσει τοῦ μήκους, κατὰ μὲν τὸ τοσοῦτον μῆκος ἠλλοιώθη, κατὰ δὲ τὸ ἕτερον ἥμισυ ἠνέχθη ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ ἑκάτερον. οὐ γὰρ ἔστιν εἰπεῖν τότε, ὅτι ἡ ἀλλοίωσις ὁμοταχής ἐστι τῇ φορᾷ, κἂν ὁ χρόνος ἴσως ᾖ, κἂν τὰ διαστήματα ἴσα ᾖ τοῦ μήκους τό τε καθʼ ὃ ἀλλοιοῦται καὶ τὸ καθʼ ὃ φέρεται. καὶ ἴσως διὰ τοῦτο εἶπεν τοῦ μήκους ἐν τῳδὶ τὸ μὲν ἀλλοιοῦσθαι τὸ δὲ φέρεσθαι, ἵνα δείξῃ ὅτι, κἂν τὸ μῆκος ἴσον τις ὑποθῆται τῆς ἀλλοιώσεως, οὐδὲ οὕτως συμβληταί εἰσιν αἱ κινήσεις.

Ὅτι δὲ ἐὰν διʼ οὗ, οἷον, εἰ πόδες, βάδισις ἕως τοῦ ὥστε σκεπτέον, τίς διαφορὰ κινήσεως.

Εἰπὼν διάφορον γίνεσθαι κατʼ εἶδος φοράν, ὅταν τὸ ἐφʼ οὗ ἡ φορὰ διάφορον ᾖ κατʼ εἶδος, προστίθησιν ὅτι κἂν τὸ διʼ οὗ ἡ φορὰ γίνεται διάφορον ᾖ κατʼ εἶδος, διάφορον καὶ ἡ φορὰ κατʼ εἶδος ἔσται· οἷον ἐὰν τὸ μὲν διὰ ποδῶν κινῆται τὸ δὲ διὰ πτερύγων, καὶ τῶν κινήσεων γίνεται διαφορά· καὶ γὰρ ἡ μὲν διὰ ποδῶν βάδισίς ἐστιν. ἡ δὲ διὰ πτερύγων πτῆσις· καίτοι ἐπʼ εὐθείας γίνεσθαι δυνατὸν ἄμφω. τοῦτο δὲ εἰπὼν ἐπιφέρει· ἢ οὔ, ἀλλὰ τοῖς σχήμασιν ἡ φορὰ ἄλλη. οὐ βουλόμενος διάφορον κατʼ εἶδος γίνεσθαι κίνησιν, ἂν τὰ ὄργανα διʼ ὧν ἡ κίνησις κατʼ εἶδος διαφέρῃ, μηκέτι δὲ τὰ ἐφʼ ὧν γίνεται. τῷ γὰρ σχήματι μόνῳ, φησίν, ἕτεραί εἰσι κινήσεις ἥ τε πτῆσις καὶ ἡ βάδισις καὶ οὐ τῷ εἴδει, ὅταν ἀμφότεραι ἐπʼ εὐθείας γίνωνται. διὸ καὶ συμβληταὶ αὗται· καὶ γὰρ θᾶττον κινεῖσθαι τοῦ βαδίζοντος τὸ ἱπτάμενόν φαμεν καὶ τὴν οὐριοδρομοῦσαν ναῦν. ἀλλὰ πῶς οὐ μᾶλλον κατʼ εἶδος διαφέρει πτῆσις βαδίσεως ἢ βάδισις ἡ ἐπʼ εὐθείας τῆς ἐπὶ κύκλου; ἢ κατʼ ἄλλο μὲν ἴσως μᾶλλον διαφέρει, κατὰ δὲ τὸν νῦν διορισμὸν οὐ διαφέρει. εἰ γὰρ αἱ κατʼ εἶδος διαφέρειν ἐλέγοντο, ἐὰν τὰ ἐφʼ ὧν διάφορα εἴδη γραμμῆς ᾖ, τὸ μὲν εὐθεῖα τὸ δὲ κύκλος, δῆλον ὅτι ἐὰν μὴ διάφορα ᾖ τὰ ἐφʼ ὧν ἡ φορά, οὐδὲ ἡ φορὰ διάφορος ἔσται κατὰ τὴν νῦν ζητουμένην διαφοράν, καθʼ ἣν ἀσύμβλητοί εἰσιν αἱ κινήσεις. καὶ γὰρ τὴν ἀρχὴν προθέμενος ζητῆσαι, τίνες τῶν κινήσεων συμβληταί εἰσι κατὰ τὸ θᾶττον καὶ βραδύτερον καὶ ἴσον καὶ τίνες οὔ, τὰς κατʼ εἶδος διαφόρους ἔλεγε μὴ εἶναι συμβλητὰς καὶ κατʼ εἶδος διαφέρειν τὰς ἐπὶ διαφερόντων κατʼ εἶδος γινομένας. ἡ δὲ πτῆσις καὶ ἡ βάδισις οὐκ ἐπὶ διαφερόντων κατʼ εἶδος γίνεται· δύνανται γὰρ ἄμφω ἐπʼ εὐθείας καὶ ἄμφω ἐπὶ κύκλου γίνεσθαι. συμπεραίνεται δὲ λοιπόν, τίνα ἐστὶ τὰ ἰσοταχῆ καὶ συμβλητὰ ὅλως, ὅτι τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα κινούμενα κατὰ φοράν, δηλονότι ταῦτα ἰσοταχῆ ἐστι. τὸ αὐτὸ δὲ μέγεθος οὐ τῷ ἀριθμῷ πάντως, ἀλλὰ τῷ εἴδει. ὥστε εἴδει ἀδιάφορον αὐτὸ εἶναι. τοιοῦτον δὲ τὸ εὐθὺ πρὸς τὸ εὐθὺ καὶ τὸ περιφερὲς πρὸς τὸ περιφερές. εὐθὺς μέντοι τὸ τῷ μεγέθει ἀδιάφορον εἴδει καὶ τῇ κινήσει ἀδιάφορον κατʼ εἶδός ἐστιν.

Εἰπὼν δὲ πρότερον μὲν ὅτι “ἐὰν ἔχῃ εἴδη τὸ ἐφʼ οὗ κινεῖται, καὶ ἡ φορὰ εἴδη ἔχει” τουτέστι διαφορὰς κατʼ εἶδος, νῦν δὲ ὅτι, ἐὰν τὸ ὑποκείμενον ἀδιάφορον ᾖ τῷ εἴδει, καὶ ἡ κίνησις ἀδιάφορός ἐστι, συντομωτέραν ποιῶν τὴν θεωρίαν· ὅταν, φησί, ζητῶ μὲν ποῖαι κινήσεις συμβληταὶ καὶ ποῖαι ἀσύμβλητοι, οὐκ ἀνάγκη τὸ ὑποκείμενον σκοπεῖν, ἀλλʼ ἀρκεῖ τὴν κίνησιν αὐτήν, περὶ ἧς ζητοῦμεν, ἢ συμβλητὴν ἢ οὒ πρόχειρον ἡμῖν οὖσαν σκοπεῖν, εἰ ἔχει διαφορὰς κατʼ εἶδος· πάντως γὰρ ὁμοίως ἔχει καὶ τὸ ὑποκείμενον, καὶ οὐδὲν δεόμεθα εἰς ἄμφω βλέπειν. ὥστε καὶ ὅτε ἐζητοῦμεν, πότερον αἴτιόν ἐστι τοῦ διαφορὰς ἔχειν, ἆρα ὅτι ἡ φορὰ γένος ἢ ὅτι ἡ γραμμὴ γένος, μάτην ἐζητοῦμεν. οὐ γὰρ διαφωνεῖ τὸ ὑποκείμενον τῇ κινήσει τῇ ἐπʼ αὐτοῦ, ὡς τὸ μὲν διαφορὰς ἔχειν, τὸ δὲ ἀδιάφορον εἶναι· καὶ γὰρ εἴρηται ὅτι “οὐ τὸ τυχὸν τοῦ τυχόντος δεκτικόν, ἀλλʼ ἓν ἑνὸς τὸ πρῶτον.” ἢ τὸ ὥστε σκεπτέον, τίς διαφορὰ κινήσεως ἐπήγαγεν, ὡς δέον ὂν τὸν μέλλοντα γινώσκειν, ποία κίνησις συμβλητὴ καὶ ποία ἀσύμβλητος, τὰς διαφορὰς τῶν κινήσεων πρότερον παρʼ ἑαυτῷ διῃρηκέναι. αἱ γὰρ τῶν γραμμῶν διαφοραὶ πρόδηλοι καὶ τοῖς ἰδιώταις.

Πλείονα δέ φησιν αὐτὸν ὁ Ἀλέξανδρος εἰρηκέναι περὶ τῆς ἀσυμβλήτου κινήσεως, διότι οὔπω δέδεικται ὅτι οὐκ ἔστιν εὐθεῖα ἴση περιφερείᾳ, ἀλλὰ μεμένηκε ζητούμενον. διὸ καθόλου λέγει τῇ κατʼ εἶδος διαφορᾷ τῶν γραμμῶν τὴν κατʼ εἶδος διαφορὰν τῶν κινήσεων ἀκολουθεῖν.

Καὶ σημαίνει ὁ λόγος οὗτος, ὅτι τὸ γένος οὐχ ἕν τι ἕως τοῦ διὸ οὐ δοκοῦσιν ὁμωνυμίαι εἶναι οὖσαι.

Δείξας ὅτι αἱ μὲν ὁμοειδεῖς κινήσεις, ὧν τὸ εἶδος οὐκέτι διαιρεῖται εἰς ἄλλα εἴδη, διὰ τὸ μία φύσις εἶναι συμβληταί εἰσιν, αἱ δὲ διαφέρουσαι κατʼ εἶδος ἀσύμβλητοι, ὥσπερ πόρισμα ἐκ τῶν εἰρημένων συνάγει, ὅτι τὰ ὁμογενῆ οὐκ ἔστι συμβλητά, διότι οὐκ ἔστιν ἐν τῷ εἴδει ἀλλὰ τῷ γένει. τὸ δὲ γένος οὐκ ἔστιν ἕν τι εἶδος ὥσπερ τὸ ἔσχατον εἶδος, ὃ μηκέτι διαιρεῖται εἰς εἴδη — γένος γάρ ἐστι τὸ εἰς πλείονα εἴδη διαιρούμενον —, ὥστε τὰ ὁμογενῆ καὶ μὴ ὁμοειδῆ οὐκ ἔστι συμβλητά. καὶ παρὰ τοῦτο, φησί, πολλὰ λανθάνει μὴ ὄντα μέν, νομιζόμενα δὲ συμβλητά· ὡς ἡ εὐθεῖα καὶ ἡ περιφερής, ὅτι γένος οὖσαν τὴν γραμμὴν καὶ διαιρουμένην εἰς ταύτας ὡς μίαν τινὰ φύσιν ἔχον τὸ γένος λαμβάνοντες καὶ τὴν εὐθεῖαν καὶ περιφερῆ ὡς ὁμοφυεῖς συμβλητὰς νομίζουσιν.

Εἰπὼν δὲ αἴτιον εἶναι τοῦ τὰ ὁμογενῆ τινας συμβλητὰ νομίζειν τὸ ἕν τι ἡγεῖσθαι τὸ γένος, ἐπάγει καὶ τὴν περὶ τὰ ὁμώνυμα συμβαίνουσαν ἀπάτην, διʼ ἥν, καίτοι πάντων τῶν ὁμωνύμων ἑτεροφυῶν ὄντων, εἴπερ ὄνομα μόνον κοινὸν ἔχουσι τὴν δὲ οὐσίαν διάφορον, καὶ ἀσυμβλήτων ὄντων, τινὰ ὅμως αὐτῶν συμβλητὰ δοκεῖ. τῶν γὰρ ὁμωνύμων, φησί, πολλή τίς ἐστι διαφορά· καὶ γὰρ αἱ μὲν πολὺ ἀπέχουσιν ὥσπερ αἱ ἀπὸ τύχης, αἱ δὲ ἔχουσί τινα ὁμοιότητα ὡς αἱ εἰκόνες πρὸς τὰ πρωτότυπα, αἱ δὲ ἐγγύς εἰσιν ἢ γένει ἢ ἀναλογίᾳ, γένει μὲν τὰ ἀφʼ ἑνὸς καὶ πρὸς ἓν λεγόμενα· κοινὸν γάρ τι αὐτοῖς τό τε ἀφʼ οὗ καὶ τὸ πρὸς ὃ φαντασίαν ἀποτελοῦν γένους. ἀναλογίᾳ δὲ ὁμώνυμά ἐστι τὰ τὴν ἐν τῷ λόγῳ καὶ τῇ χρείᾳ ὁμοιότητα σῴζοντα ὡς ἡ ἀρχή· καὶ γὰρ ἡ πηγὴ καὶ ἡ καρδία καὶ μονὰς καὶ σημεῖον καὶ τὸ ἡγούμενον ἐν πόλει ἀρχὴ λέγεται τοσοῦτον ἀλλήλων τῇ φύσει διαφέροντα. τὰ οὖν ἐγγὺς ὄντα καὶ ὅμοια ὡς ὁμοφυῆ λαμβάνοντες συμβλητὰ ἡγοῦνται, ὡς τὸ πολὺ καὶ διπλάσιον ἐπὶ ὕδατος καὶ ἀέρος. δύναται δὲ τὸ καὶ σημαίνει ὁ λόγος οὗτος ὅτι τὸ γένος οὐχ ἕν τι ἐπὶ τῆς κινήσεως εἰρῆσθαι. καὶ γὰρ εἶπεν πρότερον, ὅτι αἴτιον τοῦ μὴ συμβλητὰς εἶναι τήν τε φορὰν καὶ τὴν ἀλλοίωσιν κινήσεις οὔσας τὸ τὴν κίνησιν ἔχειν εἴδη καὶ μὴ εἶναι ἕν τι αὐτὴν εἶδος μηδὲ μίαν φύσιν ὥσπερ οὐδὲ ἡ γραμμή. ὁ δὲ ἕν τι νομίζων τὴν κίνησιν εἶδος ἄτομον καίτοι γένος οὖσαν κατὰ ἀλήθειαν, ὁμοφυεῖς πάσας τιθεὶς τὰς κινήσεις, συμβλητὰς πάσας νομίζει καὶ τὰς οὐ συμβλητὰς νομιζομένας. ἔοικε δὲ τὴν κίνησιν γένος οὕτω λαμβάνειν ὡς κοινότητα ὁμωνύμως κατηγορουμένην τῶν διαφόρων κινήσεων, διότι ἄλλη μὲν ἡ κατὰ τόπον, ἄλλη δὲ ἡ κατὰ ποιότητα, καὶ ἄλλη ἡ κατὰ ποσότητα τῷ καὶ τὰ γένη ταῦτα διαφέρειν ἀλλήλων. καὶ διὰ τοῦτο ἐπιφέρει τὴν τῶν ὁμωνυμιῶν διαφορὰν αἰτίαν τῆς πλάνης τῆς περὶ τὰς συμβλητὰς καὶ ἀσυμβλήτους κινήσεις λέγων τὸ τινὰς τῶν ὁμωνύμων κινήσεων διʼ ὁμοιότητα ὁμοφυεῖς δοκεῖν καὶ διὰ τοῦτο συμβλητάς.

Πότε οὖν ἕτερον τὸ εἶδος ἕως τοῦ ἴση δὲ ἢ ἄνισος, ᾗ ἐκεῖνο ἄνισον.

Εἰπὼν τὰ μὲν διαφέροντα κατʼ εἶδος ἀσύμβλητα εἶναι, τὰ δὲ ἀδιάφορα συμβλητά, ζητεῖ λοιπὸν πότε ἕτερον τὸ εἶδος καὶ διάφορον. ἆρα ὅταν τὰ ὑποκείμενα διαφέρῃ καὶ τὸ εἶδος ἕτερόν ἐστι τὸ ἐν τοῖς διαφόροις ὑποκειμένοις; οἷον τὸ λευκὸν τό τε ἐν ἵππῳ καὶ ἐν ἀνθρώπῳ ἆρα ἕτερόν ἐστι κατʼ εἶδος διὰ τὴν τῶν ὑποκειμένων διαφορὰν ἢ οὐκ ἀρκεῖ τὸ ὑποκείμενον μόνον διαφορὰν ἔχειν, ἀλλὰ χρὴ πρὸς τῇ τοῦ ὑποκειμένου διαφορᾷ καὶ τὸ εἶδος αὐτὸ διάφορον εἶναι, ὥστε ἄλλο εἶδος ἐν ἄλλῳ ἔχειν ὑποκειμένῳ τὰ διαφέρειν κατʼ εἶδος λεγόμενα; καὶ γὰρ εἴρηται ἤδη, ὅτι ἓν ἑνὸς δεκτικόν ἐστι, καὶ ὅτι ἀντακολουθεῖ ἀλλήλοις τά τε ὑποκείμενα καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς εἴδη. καὶ κἄν τε ἕτερα ᾖ τὰ δεκτικά, καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς ἕτερά ἐστι· κἄν τε ὁμοειδῆ τὰ ὑποκείμενα, καὶ τὰ ἐν αὐτοῖς τῆς αὐτῆς ἐστι φύσεως. ὧν γὰρ ἡ ἐπιφάνεια ὁμοειδὴς οὖσα δεκτική ἐστι πρώτων, ταῦτα τῆς αὐτῆς ἐστι φύσεως ἀλλήλοις, κἂν μὴ ὁμοειδῆ τυγχάνῃ ὥσπερ τὰ χρώματα.

Ζητεῖ οὖν τίς ὅρος καὶ τίνι κρινοῦμεν, πότε ταὐτὸν σημαίνει τὸ λευκὸν ἢ τὸ γλυκὺ ὡς μίαν καὶ τὴν αὐτὴν ἔχον φύσιν, οἷον ὅταν ἐν ἵππῳ καὶ κυνὶ τὸ λευκὸν θεωρῆται, ἢ ἕτερον καὶ ἕτερον, ὅταν ἐν ἐπιφανείᾳ καὶ ἐν φωνῇ καὶ τὸ γλυκὺ τὸ ἐν χυμῷ καὶ ἐν φωνῇ· ἵνα οὖν μὴ ἐν τοῖς κατὰ μέρος περιπλανώμεθα, τίς ὅρος καὶ κριτήριον ἂν εἴη τῆς τοιαύτης διακρίσεως; ἆρα οὖν, ὥσπερ ἐδόκει Πρωταγόρᾳ, ἡ αἴσθησις κριτήριον ἱκανὸν τῶν τοιούτων ἐστίν, ὥστε τὸ ἑκάστῳ φαινόμενον κατὰ τὴν αἴσθησιν τοῦτο καὶ ἀληθὲς νομίζειν, εἴτε ταὐτὸν εἴτε ἕτερον ἡ αἴσθησις ἀπαγγέλλει; ἢ οὐ χρὴ τῇ αἰσθήσει καὶ τῇ ἀπʼ αὐτῆς φαντασίᾳ τὴν κρίσιν ἐπιτρέπειν, πολλαχοῦ διαψευδομέναις, ἀλλὰ τῷ λόγῳ τὴν φύσιν καὶ τὴν ὕπαρξιν τῶν πραγμάτων ζητεῖν; ἐπεὶ ἥ γε αἴσθησις τὸ ταχὺ καὶ βραδὺ τῆς κινήσεως ἐπί τε τῆς εὐθείας καὶ ἐπὶ τοῦ κύκλου ὡς ὁμοφυῆ κρίνει.

Ταῦτα ἐπὶ τῆς κατὰ τὴν φορὰν ἐννοίας ἀπορήσας, κἂν μὴ ὀνομάζῃ τὴν φοράν, ἀλλὰ λευκοῦ καὶ γλυκέος ἐμνημόνευσεν, ἐκτείνει τὴν ζήτησιν καὶ ἐπὶ τὰς ἄλλας κινήσεις καὶ μεταβολὰς ζητῶν, πῶς χρὴ καὶ ἐπʼ ἐκείνων εὑρίσκειν τὰ συμβλητὰ καὶ ἀσύμβλητα, τὸ ταὐτὸν καὶ μὴ ταὐτὸν διορίζοντας. καὶ πρῶτον τῆς ἀλλοιώσεως μνημονεύσας δείκνυσιν, ὅτι καὶ ἀλλοιώσεις εἰσὶ συμβληταί· ἔστι γὰρ τὸν μὲν ταχέως ἰαθῆναι τὸν δὲ βραδέως καὶ δηλονότι καὶ ἅμα τινάς. εἰ οὖν τὸ ὑγιάζεσθαι ἀλλοιοῦσθαί ἐστιν, ἔσται ἀλλοίωσις ἰσοταχὴς ἡ ἐν ἴσῳ χρόνῳ γινομένη. ἀλλʼ οὐκ ἦν ἁπλῶς ἰσοταχῆ ἐν φορᾷ τὰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινούμενα, ἀλλʼ ὅταν τὸ ἴσον ἐν ἴσῳ κινῆται· ἴσα δέ ἐστι διαστήματα τὰ τῶν αὐτῶν ὄντα μέτρων. ἀλλʼ ἐπὶ ἀλλοιώσεως τί ἂν εἴη τὸ καθʼ ὃ ἀλλοιοῦται τὸ ἀλλοιούμενον; δηλονότι ποιότης· ἡ γὰρ κατὰ ποιότητα μεταβολὴ ἀλλοίωσις λέγεται· τὸ δὲ ἴσον οὐκ ἔστιν ἐπὶ ποιότητος λεγόμενον, ἀλλʼ ὡς ἐν τῷ ποσῷ ἰσότης λέγεται, οὕτως ἐν τῷ ποιῷ ὁμοιότης, ὡς καὶ ἐν Κατηγορίαις διώρισται. τούτοις οὖν καλῶς ἐπιστήσας ἔστω, φησίν, ἰσοταχὲς εἶναι ἐπὶ ἀλλοιώσεως τὸ τὸ αὐτὸ μεταβάλλειν ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ, κοινὸν ὄνομα τὸ τοῦ ταὐτοῦ καὶ τῆς ἰσότητος εὑρὼν καὶ τῆς ὁμοιότητος. καὶ ἀπορεῖ λοιπὸν τὸ ἐν ταῖς συμβληταῖς ἀλλοιώσεσι ταὐτὸν πότερον ἐν τῷ ὑποκειμένῳ δεῖ ζητεῖν, ἐν ᾧ τὸ πάθος ἢ ἐν αὐτῷ τῷ πάθει, τουτέστι ποτέρας ἰσοταχεῖς ῥητέον ἀλλοιώσεις τὰς ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὰ αὐτὰ ὑποκείμενα ἐχούσας ἠλλοιωμένα, ἢ τὰς ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ κατὰ τὰ αὐτὰ πάθη μεταβεβληκυίας. καί φησιν, ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ προτεθέντος παραδείγματος τοῦ τῆς ὑγείας ἰσοταχὴς ἡ ὑγίανσίς ἐστι τῷ τὸ πάθος, τουτέστι τὴν ὑγείαν καθʼ ἣν ἡ μεταβολὴ τοῖς ὑγιαζομένοις γίνεται, τὴν αὐτὴν εἶναι τῷ εἴδει — οἷον ὀφθαλμῶν φέρε εἰπεῖν καὶ μὴ ἄλλου μορίου — ἢ τῷ ὑγείαν ἁπλῶς ἀλλὰ μὴ ἄλλο πάθος εἶναι.

Καὶ τοῦτο δὲ χρὴ προσεῖναι ταῖς ἰσοταχέσιν ὑγείαις τὸ μήτε μᾶλλον μήτε ἧττον ἀλλʼ ὁμοίως ὑπάρχειν. ὃ γάρ ἐστιν ἐπὶ τῶν μὴ ἰσοταχῶν φορῶν τὸ ποτὲ μὲν θᾶττον ποτὲ δὲ βραδύτερον φέρεσθαι, τοῦτο ἐπὶ τῶν μὴ ἰσοταχῶν ἀλλοιώσεων δοκεῖ τὸ ποτὲ μὲν μᾶλλον ποτὲ δὲ ἧττον ἀλλοιοῦσθαι. ἐὰν δὲ τὸ πάθος μὴ τὸ αὐτὸ ᾖ, ἀλλὰ τὸ μὲν ἄλλο τὸ δὲ ἄλλο, ὥστε τὸ μὲν λευκαίνεσθαι τὸ δὲ ὑγιάζεσθαι, οὐδέν ἐστιν ἐν τούτοις, καθʼ ὃ συγκριθήσονται· οὔτε γὰρ ἴσον ὡς ἐπὶ τῶν ποσῶν, οὔτε ὅμοιον ὡς ἐπὶ τῶν ποιῶν, οὔτε ταὐτόν, ὅπερ κοινῶς ἐπʼ ἀμφοῖν λέγεται. καὶ τὴν αἰτίαν ἐπήγαγεν· καθʼ ὃ γὰρ ἡ τῶν παθῶν διαφορά, καθʼ ἃ ἡ ἀλλοίωσις, εὐθὺς εἴδη ποιεῖ διάφορα ἀλλοιώσεως, κἂν περὶ ταὐτὸν ὑποκείμενον γίνηται. καὶ χρὴ ἐν τῷ ᾗ ἤδη ταῦτα τὸ ᾗ δασύνειν. ἐρρήθη γὰρ καὶ ἐπὶ τῆς φορᾶς, ὅτι αἱ ἀνομοειδεῖς κινήσεις οὐκ εἰσὶ συμβληταί· ὥστε οὐδὲ ἐπὶ ἀλλοιώσεως αἱ κατὰ τὰ διαφέροντα τῷ εἴδει πάθη γινόμεναι συμβληταί εἰσιν.

Εἰ οὖν αἱ κατʼ εἶδος διαφοραὶ τῆς τε φορᾶς καὶ τῆς ἀλλοιώσεως αἴτιαι τοῦ ἀσυμβλήτου εἰσί, δεῖ διῃρηκέναι παρʼ ἑαυτῷ πόσα φορᾶς εἴδη καὶ πόσα ἀλλοιώσεως, ἵνα τὰς προτιθεμένας γνωρίζωμεν, πῇ τε διαφέρουσιν ἀλλήλων καὶ πῇ οὔ. ἀλλὰ τὴν μὲν εἰς τὰ ἄτομα εἴδη διαίρεσιν ἑκάστης τῶν κινήσεων νῦν παρατρέχει, κοινὴν δὲ μέθοδον παραδίδωσιν ἀπὸ τῆς τῶν διαφορῶν κοινότητος εἰλημμένην. τὰ γὰρ διαφέροντα, ὡς αὐτὸς ἐδίδαξεν, ἢ γένει διαφέρει ἢ εἴδει ἢ ἀριθμῷ. καθʼ ἣν οὖν διαφορὰν τὰ κινούμενα διαφέρει ἀλλήλων, οὐ κατʼ ἄλλο τι ἀλλὰ καθʼ ἃ κινεῖται — ταῦτα γὰρ εἶπεν, ὧν αἱ κινήσεις —, εἰ μὲν κατὰ γένος εἴη αὕτη, καὶ αἱ κινήσεις κατὰ γένος διοίσουσιν ἀλλήλων· οἷον εἰ τὸ μὲν αὔξεται, τὸ δὲ λευκαίνεται, καὶ ἡ αὔξησις τῆς λευκάνσεως γένει διοίσει· καὶ γὰρ ἡ μὲν κατὰ τὸ ποσόν, ἡ δὲ κατὰ τὸ ποιόν, ἅπερ γένει διάφορά ἐστι τοῦ ὄντος. εἰ δὲ εἴδει διαφέρει τὰ κινούμενα, καθʼ ὃ κινοῦνται, εἴδει καὶ αἱ κινήσεις διοίσουσιν, ὡς ἡ λεύκανσις τῆς μελάνσεως. εἰ δὲ μὴ εἴδει ἀλλʼ ἀριθμῷ μόνῳ τοῖς κινουμένοις ἡ διαφορὰ καθʼ ὃ κινοῦνται, καὶ αἱ κινήσεις αὗται ἀλλήλων ἀριθμῷ διοίσουσι. καὶ αὗται μόναι ἔσονται συμβληταὶ αἱ ἀριθμῷ μόνῳ διαφέρουσαι ὁμοειδεῖς καὶ ὁμογενεῖς κινήσεις. ὥστε ὅπερ ἐπὶ τῆς φορᾶς οὐ διήθρωσε, τοῦτο νῦν σαφέστερον πεποίηκεν, ὅτι τῇ ἑτερότητι καὶ ταυτότητι τῶν καθʼ ἃ ἡ κίνησις γίνεται χρὴ κρίνειν τὰ ἀσύμβλητα καὶ τὰ συμβλητά. τὸ δὲ ὧν εἰσιν αἱ κινήσεις εἶπεν εἴδει διαφέρειν δεῖν ἐν τοῖς κινουμένοις καθʼ αὑτὸ καὶ μὴ κατὰ συμβεβηκός, ἵνα τὰ κινούμενα κατʼ ἐκεῖνα καθʼ ἃ κινεῖται εἴδει διαφέρῃ, τὸ μὲν εἰ τύχοι λευκαινόμενον, τὸ δὲ ὑγιαζόμενον — τούτων γάρ εἰσιν αἱ κινήσεις τῆς λευκότητος καὶ τῆς ὑγείας — καὶ καθʼ αὑτὸ διαφέρῃ τούτοις εἴδει, τουτέστι κατὰ τὴν λεύκανσιν καὶ ὑγίανσιν, ἀλλὰ μὴ κατὰ συμβεκηκὸς τῷ τὴν μὲν εἰ τύχοι ἵππου εἶναι τὴν δὲ ἀνθρώπου. τοῦτο γὰρ οὐκ ἔστι καθʼ ὃ κινοῦνται εἴδει διαφέρειν, ἀλλὰ καθʼ ὃ εἰσί. διὸ καὶ δοκεῖ πολλάκις τῷ τὰ ὑποκείμενα τοῖς καθʼ ἃ ἡ κίνησις γίνεται εἴδει διαφέρειν καὶ αὐτὴ ἡ κίνησις εἴδει διαφέρειν οὐ διαφέρουσα τῷ μηδὲ ἐκεῖνα διαφέρειν καθʼ ἃ ἡ κίνησις γίνεται.

Οὕτως τῇ διαφορᾷ καὶ ταυτότητι τοῦ πάθους τὸ ἀσύμβλητον καὶ συμβλητὸν ἐπὶ τῶν ἀλλοιώσεων χαρακτηρίσας, ὡς τῆς ἀλλοιώσεως κατὰ πάθος γινομένης, καὶ βουλόμενος προσθεῖναι καὶ τὴν κατὰ τὸ ὑποκείμενον διαφορὰν ἐρωτᾷ πάλιν πότερον, ἐὰν ἰσοταχεῖς αἱ ἀλλοιώσεις ὦσι, τὸ πάθος δεῖ μόνον αἰτιάσασθαι ὅτι τὸ αὐτὸ ἢ μᾶλλον ὅτι ὅμοιον — τοῦτο γὰρ οἰκειότερον ὄνομα τῆς ποιότητος καὶ τῆς ἀλλοιώσεως, ὥσπερ τὸ ταὐτὸν τῆς οὐσίας —, ἢ καὶ τὸ ὑποκείμενον καὶ ἀλλοιούμενον, ὅταν ἐν ἑκάστῳ τῶν ἀλλοιουμένων ἴσον ᾖ τὸ ἀλλοιούμενον, οἷον τῆς ἐπιφανείας τὸ εἰς τὸ λευκὸν μεταβεβληκὸς ἴσον ᾖ ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ. καὶ πρὸ ὀλίγου δὲ τοῦτο ἀπορήσας, ὅτε ἔλεγε πότερον οὖν ἐν ᾧ τὸ πάθος ἢ τὸ πάθος δεῖ συμβαλεῖν, καὶ τὸ πάθος αἰτιασάμενος, νῦν προστίθησι τὸ ἐν ᾧ τὸ πάθος πρὸς ἄμφω λέγων χρῆναι βλέπειν καὶ πρὸς τὸ πάθος εἰ ταὐτὸν ἢ ὅμοιον εἴη, καὶ πρὸς τὸ ὑποκείμενον ᾗ ἴσον· καὶ ἄμφω μὲν συμβλητὰ νομίζειν, ἀλλὰ κατὰ μὲν τὸ πάθος ὅμοια ἢ ἀνόμοια ἢ ταυτὰ ἢ ἕτερα, κατὰ δὲ τὸ ὑποκείμενον ἴσα ἢ ἄνισα. οὕτω δὲ ἔσται τις ἀλλοίωσις ἡ αὐτὴ μέν, ἂν ᾖ κατὰ ταὐτὸν πάθος, ἄνισος δέ, ἂν ᾖ τὰ δεδεγμένα τὸ πάθος ἄνισα, καὶ ἀνάπαλιν ἴση μέν τις οὐχ ἡ αὐτὴ δὲ ἢ οὐχ ὁμοία.

Καὶ ἐπὶ γενέσεως δὲ καὶ φθορᾶς τὸ αὐτὸ σκεπτέον ἕως τοῦ τὸ δὲ ποσὸν μεῖζον.

Τὰς αἰτίας τῶν συμβλητῶν καὶ ἀσυμβλήτων μεταβολῶν ἐπί τε φορᾶς παραδοὺς καὶ ἐπὶ ἀλλοιώσεως τὴν αὔξησιν καὶ τὴν μείωσιν παρεὶς ἐπὶ τὴν γένεσιν μετέβη καὶ τὴν φθοράν, ὡς γνώριμον δὲ ὂν ἐκ τῶν προειρημένων παρῆκε τὴν αὔξησιν καὶ τὴν μείωσιν. ἡ γὰρ τοῖς ὁμοειδέσιν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴση γινομένη προσθήκη διʼ ὅλου ἰσοταχὴς αὔξησις καὶ ἡ ἀφαίρεσις ἡ τοιαύτη μείωσις ἰσοταχής· τὸ γὰρ ἴσον καὶ ἐπὶ τῆς αὐξήσεως καὶ μειώσεως οὕτω λέγεται ὡς καὶ ἐπὶ τῆς φορᾶς. ἀλλὰ τοῦτο μὲν ὡς σαφὲς παρῆκε, ζητεῖ δὲ ἐπὶ γενέσεως καὶ φθορᾶς, πῶς γένεσις γενέσει καὶ φθορὰ φθορᾷ ἰσοταχὴς λέγεται. καὶ ὥσπερ διαπορῶν καὶ ἐρωτῶν· ἆρα, φησίν, ἰσοταχὴς λέγεται γένεσις, εἰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ τὰ αὐτὰ τῷ εἴδει καὶ ἄτομα κατὰ τὸ εἶδος γίνοιτο οἷον ἄνθρωπος, ἀλλὰ μὴ κατὰ γένος τὸ αὐτὸ οἷον ζῷον; θάττων δὲ γένεσις, ὅταν ἐν τῷ αὐτῷ ἴσῳ χρόνῳ μὴ τὸ αὐτὸ ᾖ τὸ γεγονός, ἀλλὰ ἕτερον, οἷον εἰ ἀνθρώπων γινομένων ὁ μὲν ἤδη γεγονὼς εἴη ἄνθρωπος ἐν τῷ ἴσῳ ἢ τῷ αὐτῷ χρόνῳ, ὁ δὲ μηδέπω, ἀλλά τι μέρος εἴη τῶν ἐν αὐτῷ γεγονός, μηδέπω δὲ αὐτός.

Εἰπὼν δὲ θάττω, εἰ ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἕτερον εἴη γεγονός τι καὶ μὴ τὸ αὐτό, ἀπολογεῖται ὑπὲρ τοῦ ἕτερον εἰπεῖν καὶ μὴ θεῖναί τι ἴδιον ὄνομα. οὐ γὰρ ἔχομεν, φησί, τινὰ δύο, ἃ ἡ ἐπὶ τῆς κατʼ οὐσίαν μεταβολῆς ἑτερότης σημαίνει, ὥσπερ ἐπὶ τῆς κατὰ ποιότητα μεταβολῆς ἡ ἀνομοιότης τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον σημαίνει. καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ ποσότητα κοινὸν μὲν ἡ ἀνισότης, δύο δὲ σημαίνει τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον. οὐχ οὕτω, φησίν, ἡ ἐπὶ τῆς γενέσεως κοινῶς λαμβανομένη ἑτερότης δύο σημαίνει. βουλόμενος δὲ καὶ ἐπὶ τῆς κατʼ οὐσίαν μεταβολῆς εὑρεῖν ὀνόματα οἰκεῖα· ἐπειδή, φησίν, ἡ οὐσία, ἧς ἡ γένεσίς ἐστιν, ἐξ ἀριθμῶν σύγκειται, θάττω γένεσιν ῥητέον καὶ βραδυτέραν καὶ ὅλως ἀνισοταχῆ, ὅταν ἐν τῷ αὐτῷ ἢ τῷ ἴσῳ χρόνῳ τοῦ μὲν πλείων τοῦ δὲ ἐλάττων ἀριθμὸς ὁμοειδὴς γίνοιτο, ὡς ὅταν ἀνθρώπων γινομένων ἐν τῷ αὐτῷ ἢ τῷ ἴσῳ χρόνῳ τοῦ μὲν πλείων ἀριθμὸς γίνηται, οἷον πλείονα τῷ ἀριθμῷ μόρια, τοῦ δὲ ἐλάττων· ὅταν δὲ συμπληρωθῶσιν, ἔσται ὁ μὲν θᾶττον γεγονώς, ὁ δὲ βραδύτερον, ἐκ τῶν ἴσων ἀριθμῶν τῶν ἀνθρωπείων ἄμφω συγκείμενοι. ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῆς κατὰ πάθος μεταβολῆς καὶ τὸ κοινὸν τῆς συγκρίσεως τῶν ἀνισοταχῶν ὠνόμασται ἀνομοιότης λεγόμενον καὶ ἑκάτερον τῶν ὑπὸ τὸ κοινὸν τὸ μὲν μᾶλλον τὸ δὲ ἧττον, καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ ποσὸν κοινὸν μὲν τὸ ἄνισον, τῶν δὲ ὑπʼ αὐτὸ τὸ μὲν μεῖζον τὸ δὲ ἔλαττον. αὐτὸς δὲ καίτοι ἑκάτερον προθεὶς εἰπεῖν ἠρκέσθη τὰ ὑπερέχοντα ὀνομάσαι τὸ μᾶλλον καὶ τὸ μεῖζον. ἀλλὰ πῶς καὶ τὸ κοινὸν ἀνώνυμον εἶπεν ἐπὶ τῆς γενέσεως, εἴπερ τὸ ἕτερον αὐτῷ ἁρμόττει; ἢ ὅτι κοινόν ἐστι τὸ ἕτερον. καὶ γὰρ τὸ ἀνόμοιον καὶ τὸ ἄνισον ἕτερά ἐστιν. ἀριθμὸν δὲ τὴν οὐσίαν εἶπεν ἢ τοῖς Πυθαγορείοις ἀκολουθῶν ἀρχὰς τῶν ὄντων λέγουσιν τοὺς ἀριθμούς κέκλυθι, κύδιμʼ ἀριθμέ, πάτερ μακάρων, πάτερ ἀνδρῶν καὶ ἀριθμῷ δέ τε πάντʼ ἐπέοικεν, ἢ ὅτι κατʼ ἀριθμούς τινας ὡρισμένους τῶν τε στοιχείων καὶ τῶν μερῶν ἁπάντων γενέσεις καὶ συστάσεις ἐπιτελοῦνται· διὸ οὐδὲ τῶν ἀνθρωπίνων τεχνῶν τῶν τὴν ὅλην δημιουργίαν μιμουμένων οὐδεμία δύναται χωρὶς ἀριθμοῦ συστῆναι.

Ἐπεὶ δὲ τὸ κινοῦν κινεῖ τι αἰεὶ καὶ ἔν τινι ἕως τοῦ καὶ τὴν ἡμίσειαν τῆς Γ ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ Δ χρόνου κινήσει.

Οἰκεῖος καὶ αὐτὸς ὁ λόγος ἐστὶ τῷ περὶ τῆς τῶν κινήσεων συγκρίσεώς τε καὶ παραβολῆς· καὶ γὰρ ἐνταῦθα παραβάλλων τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον τὰς πρὸς ἄλληλα αὐτῶν ἀναλογίας ἐπιζητεῖ ἐπί τε φορᾶς καὶ ἀλλοιώσεως καὶ αὐξήσεως καὶ μειώσεως. ζητεῖ γὰρ εἰ, ὥσπερ ἡ πολλαπλασία δύναμίς τινος δυνάμεως κινούσης τι πολλαπλάσιον κινεῖ ἐκείνου, οὕτω καὶ τὸ πολλοστημόριον τῆς κινούσης τι δυνάμεως πολλοστημόριον κινήσει τοῦ ὑπʼ ἐκείνης κινουμένου. οἷον εἰ οἱ ἑκατὸν ἄνθρωποι τὴν ναῦν κινοῦσιν, εἰ καὶ ὁ εἷς τὸ ἑκατοστὸν τῆς νεὼς κινήσει. παραβάλλει δὲ καὶ πρὸς τὸν χρόνον καὶ πρὸς τὸ τῆς κινήσεως διάστημα τήν τε κινοῦσαν δύναμιν καὶ τὸ κινούμενον· οἷον εἰ ἡ κινήσασα δύναμις τόδε τι, οἷον τήνδε τὴν ναῦν, ἐν τοσῷδε χρόνῳ τοσόνδε διάστημα, τὸ ἥμισυ τῆς νεὼς ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ διπλάσιον διάστημα κινήσει· καὶ εἰ ἡ ἡμίσεια δύναμις τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ κινηθέντος ὑπὸ τῆς ὅλης κινήσει· ἔτι δὲ εἰ ὡς ἡ ὅλη δύναμις τὸ ἥμισυ τοῦ ὑπʼ αὐτῆς κινηθέντος ἔν τινι χρόνῳ διάστημά τι ἐν ἡμίσει τοῦ χρόνου τὸ αὐτὸ διάστημα κινεῖ, οὕτω καὶ τὸ ἥμισυ τῆς δυνάμεως ὅλον τὸ ὑπὸ τῆς ὅλης κινηθὲν ἔν τινι χρόνῳ ἐν διπλασίῳ τούτου τοῦ χρόνου κινήσει. ταῦτα γὰρ φαντασίαν μέν τινα παρέχεται ὡς ἀναλογίαν διασῴζοντα, οὐχ οὕτω δὲ ἔχει, ὡς φαίνεται. πρῶτον δὲ ἐπὶ τῆς φορᾶς τὸν λόγον ποιεῖται, καὶ οὕτω τὰ ἐπὶ ταύτης δεικνύμενα καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κοινοποιήσει κινήσεων.

Προλαμβάνει δὲ ὡς ἐναργῆ τὸ πᾶν τὸ κινοῦν τὶ κινεῖν· οὐ γὰρ οἷόν τε κινεῖν μέν, μηδὲν δὲ κινεῖν, ἀλλʼ ὥσπερ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται, οὕτω καὶ πᾶν τὸ κινοῦν τὶ κινεῖ. καὶ ὅτι ἔν τινι χρόνῳ κινεῖ τὸ κινοῦν· οὐ γὰρ οἷόν τε κίνησιν ἄνευ χρόνου γενέσθαι. καὶ ἔτι μέντοι μέχρι του κινεῖ· τοσονδὶ γὰρ μῆκος κινεῖ τὸ κατὰ φορὰν κινοῦν. καὶ τὰ μὲν ἄλλα ὡς ἐναργῆ παρέλαβεν, τούτου δὲ καὶ ἀπόδειξιν ἐπήγαγεν ἐκ τῶν πρότερον δεδειγμένων αὐτὴν ὑπομιμνῄσκων. εἰ γὰρ πᾶν τὸ κινούμενον κεκίνηται ἤδη καὶ τὸ κινοῦν κεκίνηκεν ἤδη διὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον τεμνομένης τῆς κινήσεως μὴ οἷόν τε εἶναι ἀρχὴν κινήσεως λαβεῖν, εἰ δὴ τὸ κινοῦν κεκίνηκε, τὸ δὲ κεκινηκὸς ποσόν τι διάστημα κεκίνηκε, τὸ κινοῦν ἂν εἴη πᾶν ποσόν τι διάστημα κεκινηκὸς ἤδη· οὐ γὰρ δύναται κεκινῆσθαι μέν τι, μὴ τοσόνδε δέ. ὥστε πᾶν τὸ κινοῦν τί τε κινεῖ καὶ ἐν χρόνῳ τινὶ καὶ διαστήματι.

Ταῦτα προλαβὼν ὡς ἀξιώματα ἐπὶ τὰς ἀναλογίας ἔρχεται λοιπὸν τοῦ τε κινοῦντος κατὰ φορὰν καὶ τοῦ κινουμένου ὑπʼ αὐτοῦ καὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ διαστήματος. λαμβάνει δὲ τὴν μὲν κινοῦσαν δύναμιν τὸ Α, τὸ δὲ κινούμενον ὑπʼ αὐτῆς βάρος τὸ Β, τὸ δὲ μῆκος καὶ διάστημα τῆς κινήσεως, ὃ κεκίνηκεν ἡ Α δύναμις τὸ Β βάρος, τίθησι τὸ Γ, χρόνον δὲ ἐν ᾧ τὴν Δ. τούτων δὲ κειμένων τὸ βάρος πρῶτον διελών φησι τὴν ἴσην δύναμιν ἢ τὴν αὐτὴν τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους διπλάσιον διάστημα κινεῖν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ. εἶτα καὶ τὸν χρόνον διελὼν ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ χρόνου φησὶ τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους τὸ αὐτὸ τοῦ μήκους διάστημα τὸ ἐξ ἀρχῆς κινηθήσεσθαι τὸ Γ ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως· οὕτω γὰρ ἡ ἀναλογία σῴζεται. εἰ γάρ τι εἴη δεκατάλαντον βάρος κινοῦν ἐν ὥρᾳ σταδιαῖον διάστημα, τοῦτο τὸ πεντετάλαντον ἐν ὥρᾳ δύο στάδια κινήσει, ἐν ἡμιωρίῳ δὲ τὸ στάδιον μόνον. εἶτα τὸ διάστημα διελὼν τοῦ βάρους τοῦ ἐξ ἀρχῆς μένοντος συνδιαιρεῖ τὸν χρόνον· τῶν γὰρ αὐτῶν ὑποκειμένων ἡ Α δύναμις τὸ Β βάρος τὸ ἥμισυ τοῦ Γ διαστήματος κινήσει ἐν τῷ ἡμίσει τοῦ Δ χρόνου· εἰ γάρ τις δύναμις πάλιν δεκατάλαντον βάρος κινεῖ σταδιαῖον διάστημα ἐν ὥρᾳ μιᾷ, τὸ αὐτὸ βάρος ἡμιστάδιον κινήσει ἐν ἡμιωρίῳ. αἱ δὲ τρεῖς ἀναλογίαι αὗται οὕτω σῴζονται. ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἡ αὐτὴ δύναμις τὸ ἔλαττον φορτίον μεῖζον διάστημα κινεῖ, καὶ τοσούτῳ μεῖζον, ὅσῳ ἔλαττον τὸ βάρος. ὡς οὖν τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους πρὸς τὸ ὅλον βάρος, οὕτω τὰ δύο στάδια πρὸς τὸ ἕν, εἴπερ τοσούτῳ μεῖζον τὸ διάστημα, ὅσῳ ἔλαττον τὸ βάρος. καὶ ἐναλλὰξ οὖν ὡς τὸ ὅλον βάρος πρὸς τὸ στάδιον, οὕτω τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους πρὸς τὸ διπλάσιον τοῦ διαστήματος. ἡ δὲ δευτέρα ἀναλογία ἡ τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους τὸ σταδιαῖον διάστημα λέγουσα ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ κινεῖσθαι οὕτως ἔχει τὸ ἀναγκαῖον· ὡς τὸ ὅλον βάρος πρὸς τὸ ἥμισυ, οὕτως ὁ ὅλος χρόνος πρὸς τὸν ἥμισυν, καὶ ἐναλλὰξ ὡς τὰ δέκα τάλαντα πρὸς ὥραν, οὕτω τὰ πέντε πρὸς ἡμιώριον.

Ταύτην ὁ Ἀλέξανδρος πρώτην τέθεικε τὴν ἀναλογίαν, τὴν πρώτην οἶμαι παρείς. δευτέραν δὲ τέθεικε τὴν λέγουσαν· εἰ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ τὸ σταδιαῖον ἐκίνησε διάστημα, ἐν τῷ ὅλῳ χρόνῳ διπλάσιον κινήσει τοῦ σταδιαίου διαστήματος. καὶ ἡ ἀναλογία δήλη· ὡς γὰρ τὸ ἡμιώριον πρὸς τὴν ὥραν, οὕτω τὸ στάδιον πρὸς τὰ δύο, καὶ ἐναλλὰξ ὡς τὸ ἡμιώριον πρὸς τὸ στάδιον, οὕτω τὰ δύο στάδια πρὸς τὴν ὥραν· καὶ ἔστι μὲν τῇ πρὸ αὐτῆς ἀκόλουθός πως αὕτη τὸ μὲν διάστημα φυλάττουσα τὸ αὐτό, τὸν δὲ χρόνον μερίζουσα, οὐ μέντοι αὐτὴν οἶμαι παρὰ τῷ Ἀριστοτέλει κεῖσθαι. ἡ δὲ τρίτη ἀναλογία ἡ τὸ διάστημα διαιροῦσα τοῦ βάρους τοῦ ἐξ ἀρχῆς μένοντος λέγει, ὅτι ὡς τὸ διάστημα τὸ σταδιαῖον πρὸς τὸ ἡμιστάδιον, οὕτως ἡ ὥρα πρὸς τὸ ἡμιώριον, καὶ ἐναλλὰξ ὡς ἡ ὥρα πρὸς τὸ στάδιον, τὸ ἡμιώριον πρὸς τὸ ἡμιστάδιον. ὥστε εἰ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος τὸ στάδιον ἐν ὥρᾳ ἐκίνει, τὸ ἡμιστάδιον ἐν ἡμιωρίῳ κινήσει.

Καὶ ἡ ἡμίσεια ἰσχὺς τῆς Α τὸ ἥμισυ κινήσει ἕως τοῦ τὴν ἡμίσειαν τῆς Γ, τοῦ μήκους.

Τετάρτην ἀναλογίαν ἐπάγει νῦν πρώτως τὴν δύναμιν μερίζων, ἅμα δὲ καὶ τὸ βάρος, καὶ δεικνὺς ὅτι ἡ ἡμίσεια δύναμις τὸ ἥμισυ βάρος ἐν τῷ ὅλῳ χρόνῳ, ᾧ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος ἐκίνει, τὸ ἴσον διάστημα τῷ ἐξ ἀρχῆς κινήσει· ἡ γὰρ αὐτὴ ἀναλογία μένει τῆς δυνάμεως πρὸς τὸ βάρος, ὃ καὶ αὐτὸς ᾐτιάσατο. ὡς γὰρ ἡ Α ἰσχὺς πρὸς τὸ Β βάρος, οὕτω τὸ ἥμισυ πρὸς τὸ ἥμισυ, ὥστε ἴσον ἐν ἴσῳ χρόνῳ κινήσουσιν. εἶτα καὶ πέμπτην προστίθησιν, ἐν ᾗ τῆς μὲν δυνάμεως πάλιν τὸ ἥμισυ λαμβάνει, βάρος δὲ τὸ ἐξ ἀρχῆς, καὶ χρόνον ἐκεῖνον τὸν Δ. καὶ λέγει ὅτι τὸ ἥμισυ κινήσει τοῦ Γ μήκους. εἰ γὰρ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος ἐν τῷδέ τινι τῷ χρόνῳ τοσόνδε διάστημα ἐκίνει, τὸ ἥμισυ τῆς δυνάμεως ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ αὐτὸ βάρος τὸ ἥμισυ κινήσει τοῦ διαστήματος. ὡς γὰρ ἡ ὅλη δύναμις πρὸς τὸ ὅλον διάστημα, καὶ τὸ ἥμισυ πρὸς τὸ ἥμισυ καὶ ἐναλλάξ· καὶ γὰρ ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ ἡ ἐλάττων δύναμις ἔλαττον διάστημα κινεῖ καὶ τοσούτῳ ἔλαττον, ὅσῳ αὐτὴ ἐλάττων. τοῦ δὲ αὐτοῦ διαστήματος ὄντος πρὸς τὸν χρόνον ἀντικειμένην ἀναλογίαν ἔχει ἡ δύναμις. ἡ γὰρ ἐλάττων δύναμις τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν πλείονι χρόνῳ κινεῖ τῆς μείζονος καὶ τοσούτῳ πλείονι, ὅσῳ αὐτὴ ἐλάττων ἐστίν. τὴν δὲ νῦν προτεθεῖσαν ἀναλογίαν, ἐν ᾗ τῇ δυνάμει ἀνάλογον ἐλαττοῦσθαι τὸ διάστημα ἔδειξε, προϊὼν διελέγξει διὰ τῆς ἐφεξῆς ῥήσεως ὡς οὐκ ἀεὶ τὸ ἀραρὸς ἔχουσαν. ἔστι γάρ τι μόριον τῆς κινούσης τὴν ναῦν δυνάμεως, εἰ ἑκατὸν ἄνδρες ἕλκουσιν αὐτὴν σταδίου διάστημα, ἡ τοῦ ἑνὸς ἀνδρὸς δύναμις, ἥτις οὐ μόνον τὸ ἑκατοστὸν μέρος τοῦ σταδίου ἀδυνατεῖ τὴν ναῦν ἑλκύσαι, ἀλλὰ καὶ τὸ ὁποσονοῦν ἐλάχιστον.

Φέρεται δέ τις καὶ τοιαύτη γραφὴ ταύτης τῆς λέξεως· καὶ εἰ τὸ Ε τὸ Ζ κινεῖ ἐν τῷ Δ χρόνῳ τὴν Γ, οὐκ ἀνάγκη ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ τὸ ἐφʼ οὗ τὸ Ε διπλάσιον τοῦ Ζ βάρους κινεῖν τὴν ἡμίσειαν τῆς Γ. καὶ ἔστι τὸ ὑπὸ ταύτης τῆς γραφῆς λεγόμενον ἀληθέστερόν τε καὶ τοῖς ἐπιφερομένοις συνᾷδον.

Εἰ δὲ τὸ Α τὴν τὸ Β κινήσει ἐν τῷ Δ ὅσην ἡ τὸ Γ ἕως τοῦ καὶ τὸ μῆκος ὃ πάντες ἐκίνησαν.

Διὰ μὲν τῆς πρὸ ταύτης λέξεως ἔδειξεν, ὅτι ἐὰν ἡ ἡμίσεια ἰσχὺς τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους κινῇ διάστημά τι ἔν τινι χρόνῳ, καὶ τὸ διπλάσιον βάρος κινήσειν τὴν αὐτὴν ἰσχὺν τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ· διὰ δὲ ταύτης ἀναιρεῖ τὸ τὴν ἡμίσειαν ἰσχὺν δύνασθαι τὸ ὅλον βάρος κινεῖν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος. ἔοικεν οὖν τὸ πρότερον εἰρημένον ἐπʼ ἐκείνων μόνων εἰρῆσθαι, ἐφʼ ὧν συγχωρεῖται τὰ μὲν κινεῖν, τὰ δὲ κινεῖσθαι· ἔστι γάρ τινα οὕτως ἔχοντα πρὸς ἄλληλα, ὡς καὶ τὸ ὅλον τοῦ ὅλου κινητικὸν εἶναι, καὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ἡμίσεος ἀναλόγως καὶ τὸ ἥμισυ τοῦ ὅλου, ἢ τοῦ διαστήματος ἐλαττουμένου ἢ τοῦ χρόνου πλεοναζομένου. καὶ δῆλον ὅτι ἐπὶ τῶν τοιούτων ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι ἐν ᾧ χρόνῳ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος κινεῖ τοσόνδε τι διάστημα, ἐν τούτῳ τῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ὑπὸ τῆς ἡμισείας δυνάμεως τὸ αὐτὸ διάστημα κινηθήσεται, καὶ τὸ αὐτὸ βάρος ὑπὸ τῆς ἡμισείας δυνάμεως ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος, ἢ τὸ ὅλον διάστημα ἐν διπλασίῳ χρόνῳ· οὐ γὰρ περὶ τοῦ πάντως κινήσειν ἐκεῖνο εἴρηται, ἀλλʼ ὅτι, ἂν κινῇ, κατὰ τὴν ἐκκειμένην ἀναλογίαν κινήσει. οὐ γὰρ πάντως τὸ ἥμισυ τῆς δυνάμεως κινητικὸν ἔσται τοῦ διπλασίου βάρους. ἔτι δὲ μᾶλλον οὐ πᾶν μόριον δυνάμεως πᾶν βάρος ὁποσονοῦν ἐλάχιστον διάστημα κινήσει ἐν ὁποσῳοῦν πλείστῳ χρόνῳ. λέγει οὖν ὅτι ἂν ἡ ὅλη δύναμις οἷον ἡ Α κινῇ βάρος τι τὸ Β διάστημά τι τὸ Γ ἐν χρόνῳ τινὶ τῷ Δ, οὐκέτι τὸ ἥμισυ τῆς Α δυνάμεως οἷον τὸ Ε τὸ ὅλον βάρος τὸ Β ἐν τῷ Δ χρόνῳ ἢ ἐν μορίῳ τινὶ αὐτοῦ κινήσει μόριόν τι τοῦ Γ διαστήματος, ὅπερ πρὸς ὅλον τὸ Γ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ ἔσται, ἐν ᾧ ἡ ὅλη δύναμις ἡ Α πρὸς ἑαυτῆς μόριον, ὃ Ζ ὠνόμασε· τὸ μὲν γὰρ Ε ἔκειτο αὐτῆς ἥμισυ εἶναι. οὐ βούλεται δὲ ἐπὶ τοῦ ἡμίσεος μόνου τὸν λόγον ποιήσασθαι, ἀλλʼ ἐφʼ οὗ δή ποτε οὖν μορίου. διὸ οὐ τῷ Ε ἐχρήσατο, ἀλλὰ τῷ Ζ, ἵνα ᾖ ὡς ἡ ὅλη δύναμις ἡ Α πρὸς μόριον ἑαυτῆς ὁποσονοῦν τὸ Ζ, οὕτω τὸ ὅλον διάστημα τὸ Γ πρός τι μόριον τῶν ἐν αὐτῷ. οὔτε οὖν τὸ Ε, φησίν, ὅ ἐστιν ἥμισυ τῆς Α δυνάμεως, κινήσει τὸ Β βάρος ἐν τῷ Δ χρόνῳ οὔτε ἔν τινι τοῦ Δ χρόνου μορίῳ μέρος τοῦ Γ διαστήματος, ὃ τὸν αὐτὸν ἕξει λόγον πρὸς ὅλον τὸ Γ διάστημα, ὃν ἔχει τὸ εἰλημμένον μόριον τῆς Α δυνάμεως πρὸς ὅλην τὴν Α· οὐδὲ γὰρ μόριον τῆς Α ὅλον τὸ Β κινήσει μόριον τοῦ Γ οὔτε ἐν τῷ Δ χρόνῳ οὔτε ἐν μορίῳ αὐτοῦ· ἐνδέχεται γὰρ τὸ μόριον τῆς Α δυνάμεως μηδὲ ὅλως κινεῖν τὸ Β μηδὲ ἐν πολλαπλασίῳ τοῦ Δ χρόνῳ τὸ τυχὸν διάστημα. εἰ γὰρ ἡ κινοῦσα ἰσχὺς ἀναλόγως τῷ διαστήματι ἐφʼ οὗ ἡ κίνησις διαιροῖτο, ὥστε ὡς ἡ ὅλη τὸ ὅλον βάρος τὸ ὅλον διάστημα κεκίνηκε, καὶ τὴν ἡμίσειαν τῆς ἰσχύος τὸ αὐτὸ βάρος τὸ ἥμισυ κινεῖν διάστημα καὶ τὴν τρίτην τὸ τρίτον, ἡ ναῦς ἂν ἡ ὑπὸ ἑκατὸν ἀνδρῶν νεωλκουμένη τοσόνδε διάστημα καὶ ὑπὸ ἑνὸς ἂν ἕλκοιτο τὸ ἑκατοστὸν τοῦ διαστήματος, οὗ οἱ ἑκατὸν ἐκίνησαν νεωλκοί· ὅπερ ἀδύνατον ὁρᾶται.

“Ἐκ δὲ τοῦ παραδείγματος δῆλον, ὅτι τὸ Α καὶ τὸ Ζ ἐπὶ τῆς κινούσης δυνάμεως τέθεικε, τὸ μὲν Α ἀντὶ τῆς ὅλης, τὸ δὲ Ζ ἀντὶ τῆς ὁποσησοῦν, ὅπερ ἀντὶ τοῦ Ε παρέλαβε, διότι τὸ Ε ὡρισμένως τὸ ἥμισυ ἐδήλου. ἀσάφειαν δὲ ἐποίησεν εἰπών «ὡς γὰρ τὸ μέρος τῆς Γ πρὸς ὅλην αὐτήν, οὕτω τὸ Ζ πρὸς τὸ Α,» ἀλλʼ οὐ τὸ Α πρὸς τὸ Ζ. εἰ δὲ τὸ Ζ μὴ ὡς μέρος ὁποσονοῦν τῆς δυνάμεως ἔλαβεν, ἀλλʼ ὡς τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους, ὡς πρότερον ὅτε ἔλεγε «καὶ τοῦ Β βάρους τὸ Ζ ἥμισυ», ἐπειδὴ ἡ Α δύναμις τὸ Β βάρος ἐν τῷ Δ χρόνῳ τὸ Γ διάστημα ἐκίνει, δῆλον ὅτι ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἥμισυ τοῦ Β βάρους, τουτέστι τὸ Ζ, διπλάσιον διάστημα τοῦ Γ κινήσει. ἀντὶ οὖν τοῦ εἰπεῖν, ὅτι ὃν ἕξει λόγον τὸ μόριον τοῦ Γ διαστήματος πρὸς τὸ ὅλον Γ ἢ τὸ ὅλον Γ πρὸς τὸ διπλάσιον αὐτοῦ, εἶπεν ὡς τὸ Α πρὸς τὸ Ζ.” οὕτως ὁ Ἀλέξανδρος βουλόμενος τὸ Ζ μὴ καινοπρεπῶς ἐνταῦθα παρειλῆφθαι μηδὲ ἀκαίρως εἰρῆσθαι τὸ ὡς τὸ Ζ πρὸς τὸ Α ἀντὶ τοῦ ὡς τὸ Α πρὸς τὸ Ζ, ἀπιθανωτέραν οἶμαι ἐξήγησιν ἐπενόησεν· οὐ γὰρ ἂν εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι οὐδὲ ἔν τινι τοῦ Δ τὴν Γ ἢ τὴν διπλασίαν αὐτῆς τὸ ἥμισυ τῆς Α δυνάμεως κινήσει. εἰ γὰρ τὸ Γ διάστημα μὴ δύναται κινῆσαι τὸ Β βάρος ἡ ἡμίσεια τοῦ Α δύναμις ἡ Ε ἐν τῷ Δ χρόνῳ πολλῷ μᾶλλον τὸ διπλάσιον τοῦ Γ μήκους οὐκ ἂν κινήσοι. κάλλιον οὖν τὸ ἢ ἀνάλογον πρὸς τὴν ὅλην Γ ἐπὶ μέρους τῆς Γ ἀκούειν, ὡς εἴρηται πρότερον.

Διὰ τοῦτο ὁ Ζήνωνος λόγος οὐκ ἀληθής ἕως τοῦ τὸ ἴσον κινήσουσι μῆκος καὶ ἐν ἴσῳ χρόνῳ.

Εἰπὼν ὅτι οὐκ ἄν, εἰ ἡ ὅλη δύναμις τὸ ὅλον βάρος ἐκίνει ἔν τινι χρόνῳ διάστημά τι, ἤδη καὶ ἡ ἡμίσεια τῆς δυνάμεως τὸ ὅλον βάρος ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ κινήσει ἥμισυ ἢ μόριόν τι τοῦ διαστήματος — οὐδὲ γὰρ πᾶν μόριον τῆς κινούσης δυνάμεως τὸ ὅλον βάρος κινητικὸν τοῦ ὅλου ἔσται οὐδὲ ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ οὐδὲ ὁσονοῦν διάστημα —, διὰ τοῦτο λύει καὶ τὸν Ζήνωνος τοῦ Ἐλεάτου λόγον, ὃν ἤρετο Πρωταγόραν τὸν σοφιστήν. “εἰπὲ γάρ μοι, ἔφη, ὦ Πρωταγόρα, ἆρα ὁ εἷς κέγχρος καταπεσὼν ψόφον ποιεῖ ἢ τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου;” τοῦ δὲ εἰπόντος μὴ ποιεῖν “ὁ δὲ μέδιμνος, ἔφη, τῶν κέγχρων καταπεσὼν ποιεῖ ψόφον ἢ οὔ;” τοῦ δὲ ψοφεῖν εἰπόντος τὸν μέδιμνον “τί οὖν, ἔφη ὁ Ζήνων, οὐκ ἔστι λόγος τοῦ μεδίμνου τῶν κέγχρων πρὸς τὸν ἕνα καὶ τὸ μυριοστὸν τὸ τοῦ ἑνός;” τοῦ δὲ φήσαντος εἶναι “τί οὖν, ἔφη ὁ Ζήνων, οὐ καὶ τῶν ψόφων ἔσονται λόγοι πρὸς ἀλλήλους οἱ αὐτοί; ὡς γὰρ τὰ ψοφοῦντα, καὶ οἱ ψόφοι· τούτου δὲ οὕτως ἔχοντος, εἰ ὁ μέδιμνος τοῦ κέγχρου ψοφεῖ, ψοφήσει καὶ ὁ εἷς κέγχρος καὶ τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου”. ὁ μὲν οὖν Ζήνων οὕτως ἠρώτα τὸν λόγον.

Ὁ δὲ Ἀριστοτέλης λύει λέγων μὴ πᾶσαν δύναμιν παντὸς μεγέθους κινητικὴν εἶναι μηδὲ ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ· κἂν ὁ μέδιμνος οὖν κινῇ τὸν τοσοῦτον ἀέρα, ὅσος κινούμενος ψόφον ποιήσει, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ μόριον τοῦ μεδίμνου δύνασθαι τοσοῦτον κινεῖν ἀέρα, ὅσος ψοφήσει. ἀλλὰ καὶ τὸ τοσοῦτον μόριον τοῦ ἀέρος ἢ βάρους οὑτινοσοῦν, ὅσον ἂν κινήσῃ μόριον δυνάμεως μετὰ τῆς ὅλης δυνάμεως ὄν, εἰ καθʼ ἑαυτὸ εἴη τὸ μόριον τῆς δυνάμεως, οὐ κινήσει τὸ τοσοῦτον τοῦ βάρους μόριον. οἷον εἰ τὸ ἑκατοστὸν τῆς νεὼς εἷς τῶν ἑκατὸν σὺν τοῖς ἄλλοις κινοῦσι καὶ αὐτοῖς τὰ καθʼ ἑαυτοὺς ἑκατοστὰ ἐκίνει, οὐκ ἤδη καὶ ὁ εἷς νεωλκὸς καθʼ ἑαυτὸν τὸ ἑκατοστὸν τῆς νεὼς διῃρημένον κινήσει, κἂν ἐδόκει τὸ τοσοῦτον μόριον τοῦ βάρους ὑφʼ ἑκάστου μορίου τῆς δυνάμεως ἅμα ὅλης οὔσης κινεῖσθαι. τούτου δὲ αἰτίαν ἀποδέδωκεν, ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τῷ ὅλῳ τὰ μέρη ἐνεργείᾳ ἀλλὰ δυνάμει, ὅτε ἔστιν ὅλον. ὥστε οὐδὲ τότε τὰ ἑκατοστὰ τῆς δυνάμεως ἐκίνει τὰ ἑκατοστὰ τοῦ βάρους. ὃ γὰρ μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ, τοῦτο οὐδʼ ἂν κινοῖ οὐδὲ κινοῖτο ἐνεργείᾳ. ἀλλὰ μερισθείσης μέν, φησί, τῆς δυνάμεως οὐ σῴζεται ἡ ἀναλογία, συντιθεμένης δὲ σῴζεται. εἰ γὰρ δύο τινά, φησί, κεχωρισμένα ἀπʼ ἀλλήλων ἑκάτερον αὐτῶν ἑκάτερον κινοίη βάρος καὶ αὐτὰ κεχωρισμένα ἀλλήλων διάστημά τι ἐν χρόνῳ τινί, καὶ συντιθέμεναι αἱ τῶν δύο τῶν κινούντων δυνάμεις συντεθέντα τὰ δύο βάρη τὸ αὐτὸ διάστημα κινήσουσιν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ. ἀνάλογον γάρ ἐστιν ὡς ἑκάτερον τῶν κινούντων πρὸς ἑκάτερον τῶν κινουμένων, οὕτω καὶ ἄμφω τὰ κινοῦντα πρὸς ἄμφω τὰ κινούμενα, ὥστε καὶ τὸ συναμφότερον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τόσον διάστημα κινήσει.

Ἀλλʼ ὅτι μὲν οὔτε ὁ εἷς κέγχρος — ἢ ἡ μία κέγχρος — οὔτε τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου ψοφήσει οὔτε ὁ εἷς νεωλκὸς τὴν ὅλην ναῦν κινήσει τὸ ὁσονοῦν ἐλάχιστον διάστημα ἐν ὁποσῳοῦν πλείστῳ χρόνῳ, δῆλον· τὴν δὲ αἰτίαν ζητεῖν ἄξιον, διʼ ἣν ἐπὶ μὲν τοῦ ἡμίσεος εἰ τύχοι τῆς δυνάμεως καὶ τοῦ βάρους σῴζεται ἡ ἀναλογία, οὐ μέχρι δὲ παντὸς προχωρεῖ. τὸ γὰρ τὰ μέρη δυνάμει εἶναι ἐν τῷ ὅλῳ καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ οὐ τὴν αἰτίαν ἀποδίδωσιν οἶμαι τὴν ζητουμένην, ἀλλὰ τοσοῦτον λέγει μόνον, ὅτι δυνάμει ὄντα ἐν τῷ ὅλῳ τὰ μέρη οὔτε ἐκίνει οὔτε ἐκινεῖτο· ὥστε οὐκ ἔστιν ἐκ τῶν συνεχῶν μερῶν ἀναγκάσαι τὸ καὶ διαιρεθέντα κινεῖν καὶ κινεῖσθαι. οὔπω δὲ δῆλον διὰ τί μὴ μέχρι παντὸς ἡ ἀναλογία ἰσχύει. ἂν δὲ ἰσχύειν τις λέγῃ μέχρι παντός, ἔτι τούτου ἀπορώτερον ὑπαντήσει τὸ τὸν ἕνα ἄνδρα τὸν Ἄθων κινεῖν, εἰ ἔτυχε διῃρημένος τῆς γῆς. εἰ γὰρ λίθον ἕνα τοῦ Ἄθω κινεῖ τοσόνδε τι διάστημα ἐν τοσῷδε χρόνῳ, διὰ τί μὴ καὶ τὸν ὅλον ἐν πολλαπλασίῳ χρόνῳ πολλοστημόριόν τι κινήσει διαστήματος; ταύτῃ δὲ τῇ ἀναλογίᾳ τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου καὶ τοῦ διαστήματος τὸ σταθμιστικὸν ὄργανον τὸν καλούμενον χαριστίωνα συστήσας ὁ Ἀρχιμήδης ὡς μέχρι παντὸς τῆς ἀναλογίας προχωρούσης ἐκόμπασεν ἐκεῖνο τὸ “πᾷ βῶ καὶ κινῶ τὰν γᾶν;” ῥητέον οὖν ὅπερ καὶ πρότερον συντόμως ἐρρήθη, ὅτι οὐ πᾶσα δύναμις πᾶν βάρος πέφυκε κινεῖν οὔτε ὁσονοῦν ἐλάχιστον διάστημα οὔτε ἐν ὁποσῳοῦν πλείστῳ χρόνῳ, ἀλλʼ οὐδὲ πᾶν μέγεθος ψοφεῖν πέφυκεν, ἀλλʼ ἔστι τις ὅρος καὶ τῆς δυνάμεως τῆς ἐλαχίστης, ἥτις διαιρουμένη οὐκέτι δύναται κινεῖν οὐδὲ ὁσονοῦν διάστημα οὐδὲ ὁτιοῦν βάρος, καὶ τοῦ κινουμένου βάρους τοῦ μεγίστου, ὅπερ αὐξόμενον οὐκέτι δύναται κινεῖσθαι οὐδὲ ὁσονοῦν διάστημα, οὐδὲ ὑφʼ ἡστινοσοῦν τῶν σωματικῶς κινουσῶν δυνάμεων. ἐν μέσῳ δέ εἰσιν ὅροι τῶν δυνάμεων πρὸς τὰ βάρη καὶ τὰ διαστήματα καὶ τοὺς χρόνους, ἐν οἷς καὶ διαιρεῖσθαι δυνατὸν ἀναλόγως καὶ συντίθεσθαι. τῆς γὰρ τοσῆσδε δυνάμεως τὰ μέρη πάντα μέχρι τοῦ πρὸς τοῦτο ἐλαχίστου ἕκαστον καὶ τὸ ὅλον βάρος δύναται κινεῖν, ὅπερ ἡ ὅλη ἐκίνει, μειουμένου τοῦ διαστήματος ἢ αὐξομένου τοῦ χρόνου ἀναλόγως. δῆλον δὲ ὅτι καὶ τῶν κινεῖν ἰσχυουσῶν δυνάμεων καὶ τῶν κινεῖσθαι πεφυκότων βαρῶν καὶ τῶν διαστημάτων καὶ τῶν χρόνων συμμετρίαι τινές εἰσιν καὶ ἀσυμμετρίαι πρὸς ἄλληλα. ἥδε γὰρ ἡ δύναμις τόδε τὸ βάρος τοσόνδε διάστημα ἐν τοσῷδε χρόνῳ πέφυκε κινεῖν, καὶ πλέον τι βάρος ἔλαττον διάστημα ἐν πλείονι χρόνῳ, τόδε δὲ τὸ βάρος οὐ πέφυκεν οὐδὲ ὁσονοῦν διάστημα οὐδὲ ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ. παρὰ ταύτας οὖν τὰς διαφορὰς τὰ μὲν ἀναλόγως ἔχει πρὸς ἄλληλα, τὰ δὲ οὔ· ἡ δὲ αὐτὴ αἰτία καὶ τοῦ ψόφου πρὸς τὰ ψοφοῦντα μέχρι τινὸς τὴν ἀναλογίαν προχωρεῖν ἀναγκάζει. οὐ γὰρ πᾶν μέγεθος δύναται πλήττειν τοσοῦτον, ὡς καὶ ψόφον ἀποτελεῖν, ἀλλὰ ἀπολείπει τὸ μέγεθος ὁ ψόφος. ὥστε τὰ μὲν μεγέθη ἀνάλογον εἶναι ὁπόσον ἂν ᾖ τὸ ἐλάχιστον, τοὺς δὲ τῶν μεγεθῶν ψόφους οὐκέτι. ἀλλὰ ταῦτα μὲν καθʼ ἑαυτὰ θεωρίαν ἔχει τινὰ καὶ ζήτησιν ἀξιόλογον. ἐπὶ δὲ τὰ ἑξῆς ἰτέον.

Ἆρα οὖν οὕτω καὶ ἐπὶ ἀλλοιώσεως καὶ αὐξήσεως ἕως τοῦ τέλους.

Δείξας ἐπὶ τῆς φορᾶς τὰς τῶν κινούντων καὶ κινουμένων ἀναλογίας μέχρι τινὸς προϊούσας, οὐ μέντοι μέχρι παντός, ζητεῖ λοιπὸν εἰ οὕτως ἕξουσι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων, τουτέστιν ἐπʼ ἀλλοιώσεως καὶ αὐξήσεως. καὶ δείκνυσιν ὅτι τῶν ἄλλων τῶν αὐτῶν ὄντων ἀναγκαῖον καὶ τὰς συμμετρίας καὶ ἀναλογίας καὶ ἐπὶ τούτων μέχρι τινὸς προϊέναι. καὶ γὰρ ὥσπερ ἐπὶ τῆς φορᾶς τὸ μὲν ἦν κινοῦν τὸ δὲ κινούμενον, οὕτω καὶ τὸ μὲν ἀλλοιοῖ τὸ δὲ ἀλλοιοῦται, καὶ τὸ μὲν αὔξει τὸ δὲ αὔξεται. καὶ ἐν χρόνῳ μέντοι τό τε ἀλλοιοῦν ἀλλοιοῖ καὶ τὸ αὖξον αὔξει, καὶ ποσόν τι τὸ μὲν αὔξει τὸ δὲ αὔξεται, καὶ τὸ μὲν ἀλλοιοῖ τὸ δὲ ἀλλοιοῦται· ἀλλὰ τούτου τὸ ποσὸν κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον μετρεῖται, ὅταν τὸ ἀλλοιοῦν ἢ πλέον ἢ ἔλαττον ᾖ κατὰ τὴν δύναμιν, καθʼ ἣν ἀλλοιοῖ. εἰ οὖν τὰ αὐτὰ ἀξιώματα καὶ ἐπὶ τούτων ἐστίν, ἅπερ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως, καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ἀξιωμάτων τὰ αὐτὰ ἔσται. εἰ γὰρ ὑπὸ τοῦ Α τὸ Β ἀλλοιοῦται ὅσον τὸ Γ ἐν τῷ Δ χρόνῳ, ἐν διπλασίῳ χρόνῳ διπλάσιον ἀλλοιωθήσεται τὸ αὐτὸ ὑπὸ τοῦ αὐτοῦ ἀλλοιωτικοῦ καὶ τὸ διπλάσιον ἐν διπλασίῳ καὶ τὸ ἥμισυ ἐν ἡμίσει χρόνῳ καὶ ἐν τῷ ἡμίσει τὸ ἥμισυ, ἢ αὐξηθείσης τῆς δυνάμεως ἐν ἴσῳ χρόνῳ διπλασίων δύναμις διπλάσιον ἀλλοιώσει· ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ αὐξήσεως. οὕτω γὰρ ἐδείχθη καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως. οὐκέτι μέντοι εἰ τὸ τοσόνδε ὑπὸ τοῦ τοσοῦδε ἠλλοίωται τήνδε τινὰ τὴν ἀλλοίωσιν ἢ ηὔξηται τήνδε τὴν αὔξησιν, ἀνάγκη καὶ τὸ ἥμισυ ἐν ἡμίσει ἢ ἐν ἡμίσει ἥμισυ ἀλλοιοῦσθαι ἢ αὔξεσθαι ὑπὸ τῆς ἡμισείας δυνάμεως ἢ ὑπὸ τῆς ἡμισείας τὸ ὅλον ἐν διπλασίῳ χρόνῳ ἀλλοιωθήσεται. οὐδὲ γὰρ τοῦ ὅλου πάντως κινητικὴ ἡ ἡμίσεια δύναμις, ἀλλʼ εἰ ἔτυχε τοσαύτη ἐστὶν ἡ ἡμίσεια, ὡς μὴ ἰσχύειν ἔτι ἀλλοιοῦν ὅλως ἢ αὔξειν. ἀλλʼ ἐν ὅσοις μὲν ἐπὶ τῆς φορᾶς ἐσῴζετο ἡ ἀναλογία, ἐν τούτοις καὶ ἐπὶ τούτων σωθήσεται τῶν κινήσεων, ἐν ὅσοις δὲ ἐπʼ ἐκείνης ἐδείχθη μὴ προϊοῦσα ἡ ἀναλογία, ἐν τούτοις καὶ ἐπὶ ταύτης οὐ προελεύσεται. τοῦτο μὲν οὖν ἔστω τέλος καὶ τῆς τοῦ ἑβδόμου τοῦδε βιβλίου κατὰ τὸ δυνατὸν ἐξηγήσεως.

Οὐ χεῖρον δὲ ἴσως καὶ τοῦτο διὰ κεφαλαίων ἐπιδραμεῖν. δείκνυσιν οὖν εὐθὺς ἐν ἀρχῇ, ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος ἄλλου παρʼ ἑαυτὸ κινεῖται εἴτε ἔμψυχον εἴη εἴτε ἄψυχον, εἶτα ὅτι τὸ πρώτως κινοῦν, καὶ οὐκ ἐπʼ ἄπειρον ἄλλο ἄλλο κινεῖ, ἀλλʼ ἔστι τι ὃ κινεῖ μὴ ὑπʼ ἄλλου κινούμενον. δείκνυσι δὲ αὐτὸ ἐκ τοῦ, εἰ ἄπειρα εἴη τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα ἅμα καὶ ἐν τῷ αὐτῷ, συμβαίνειν τὴν τῶν ἀπείρων κίνησιν ἐν πεπερασμένῳ γίνεσθαι χρόνῳ, ὅπερ ἀδύνατον ἐδείχθη ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ· εἶτα ἐφιστάνει τῷ εἰρημένῳ, ὡς οὐδὲν κωλύει τὰς τῶν ἀπείρων κινήσεις ἅμα γίνεσθαι ἐν πεπερασμένῳ χρόνῳ, ἀλλὰ χρὴ δεῖξαι ὅτι μία ἄπειρος ἡ ἐκ πασῶν γίνεται κίνησις· οὕτω γὰρ συναχθήσεται τὸ ἀδύνατον. δείκνυσιν οὖν ὅτι τὸ κατὰ τόπον κινοῦν προσεχῶς τὴν σωματικὴν κίνησιν καὶ μὴ διʼ ἄλλου ἀνάγκη ἢ συνεχὲς ὂν τῷ κινουμένῳ ἢ ἁπτόμενον κινεῖν, ὥστε ἓν εἶναί πως πάντα καὶ μίαν τὴν τοῦ ἑνὸς κίνησιν. ἐπειδὴ δὲ τῇ ὑποθέσει τῇ λεγούσῃ ἄπειρα εἶναι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα ἠκολούθησε τὸ ἀδύνατον, ἵνα μή τις εἴπῃ μηδὲν εἶναι δεδειγμένον, εἰ ὑποθέσει τὸ ἀδύνατον ἠκολούθησε, καλῶς ἐπήγαγεν ὅτι ἡ ὑπόθεσις ὡς ἐνδεχομένη εἴληπται· τοῦ δὲ ἐνδεχομένου τεθέντος οὐκ ἔδει τι ἀδύνατον ἀκολουθεῖν· εἰ οὖν ἀδύνατόν τι ἠκολούθησεν, οὐκ ἦν ἐνδεχόμενον τὸ ἄπειρα εἶναι τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα.

Χρησάμενος δὲ τῷ τὸ προσεχῶς κινοῦν τὴν σωματικὴν κίνησιν ἢ ἅπτεσθαι ἢ συνεχὲς εἶναι τῷ κινουμένῳ καὶ ἐκ τούτου λαβὼν ἓν εἶναί πως τὰ κινοῦντα καὶ κινούμενα καὶ διὰ τοῦτο καὶ τὴν κίνησιν μίαν καὶ ἄπειρον, ᾧ τὸ ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, ἐφεξῆς αὐτὸ τοῦτο δείκνυσιν ἐπὶ τῶν τριῶν εἰδῶν τῆς κινήσεως, ὅτι ἅμα ἐστὶ τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον ὡς μηδὲν αὐτῶν εἶναι μεταξύ. καὶ πρῶτον ἐπὶ τῆς φορᾶς· τῶν γὰρ κατὰ τόπον κινουμένων τὰ μὲν ὑφʼ ἑαυτῶν κινεῖται, τὰ δὲ ὑπʼ ἄλλων· καὶ τὰ μὲν ὑφʼ ἑαυτῶν κινούμενα ὡς τὰ ἔμψυχα ἐναργῶς ἅμα ἔχει τὸ κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον — οὐ γὰρ ἔστι τι μεταξὺ ψυχῆς καὶ σώματος —, τὰ δὲ ἔξωθεν καὶ βίᾳ κινοῦντα ἢ ὠθεῖ ἢ ἕλκει ἢ ὀχεῖ ἢ δινεῖ· καὶ γὰρ αἱ ἄλλαι πᾶσαι κινήσεις εἰς ταύτας ἀνάγονται. καὶ τῶν τεττάρων δὲ τὴν ὄχησιν καὶ τὴν δίνησιν ὑπὸ τὴν ὦσιν καὶ τὴν ἕλξιν ἀναγαγὼν ἐπὶ τούτων δείκνυσιν, ὅτι τοῦ κατὰ τόπον κινοῦντος καὶ κινουμένου οὐδέν ἐστι μεταξὺ ἀπὸ τοῦ ὁρισμοῦ τῆς ὤσεως καὶ τῆς ἕλξεως τὴν ἀπόδειξιν ποιούμενος. εἶτα ὅτι καὶ τοῦ ἀλλοιοῦντος καὶ ἀλλοιουμένου οὐδέν ἐστι μεταξὺ δείκνυται· εἰ γὰρ τὰ σώματά ἐστι τὰ κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας ἀλλοιοῦντα καὶ ἀλλοιούμενα, οὔτε δὲ τὸ σῶμα εἰς κεχωρισμένον σῶμα δρᾷ οὔτε ἡ ποιότης χωρὶς τοῦ σώματος ἐνεργεῖ, οὐκ ἂν εἴη τι μεταξὺ τῶν ἀλλοιούντων καὶ ἀλλοιουμένων. κἂν γὰρ ὁ ἀὴρ ᾖ μεταξύ, οὗτός ἐστι τὸ προσεχῶς κινοῦν. ἐφεξῆς δὲ ὅτι καὶ τοῦ πρώτως αὔξοντος καὶ αὐξομένου οὐδέν ἐστι μεταξὺ οὐδὲ τοῦ μειοῦντος καὶ μειουμένου, εἴπερ πρώτως αὔξει τὸ προστιθέμενον καὶ πρώτως μειοῖ τὸ ἀφαιρούμενον· ταῦτα δὲ συνεχῆ ἐστι τῷ αὐξομένῳ καὶ μειουμένῳ· τῶν δὲ συνεχῶν οὐδέν ἐστι μεταξύ.

Χρησάμενος δὲ τῷ τὸ ἀλλοιούμενον ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἀλλοιοῦσθαι κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας δείκνυσι τοῦτο ἐκ τοῦ κατὰ μηδεμίαν ἄλλην ποιότητα γίνεσθαι ἀλλοίωσιν· οὔτε γὰρ ἡ κατὰ τὸ σχῆμα μεταβολὴ οὔτε ἡ κατὰ τὴν ἕξιν ἀλλοιώσεις εἰσίν, ἀλλὰ γενέσεις μᾶλλον. ἔτι δὲ καὶ ἄλλως δείκνυσιν ὅτι ἡ κατὰ τὴν ἕξιν μεταβολὴ οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις· αἱ γὰρ ἀρεταὶ καὶ αἱ κακίαι συμμετρίαι καὶ ἀσυμμετρίαι εἰσί· ταῦτα δὲ πρός τι, τῶν δὲ πρός τι οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις οὐδὲ κίνησις ὅλως ἢ μεταβολὴ καθʼ αὑτό· ὥστε κατὰ τὰς ἕξεις οὐκ ἔστιν ἀλλοίωσις, ἀλλοιουμένων δέ τινων ἐπιγίνονται. δείξας δὲ ταῦτα πρῶτον ἐπὶ τῆς σωματικῆς ἀρετῆς καὶ κακίας μεταβαίνει καὶ ἐπὶ τὰς τῆς ψυχῆς ἕξεις καὶ δείκνυσιν, ὅτι καὶ αὗται πρός τί εἰσι καὶ ὅτι γίνονται ἀλλοιουμένου τοῦ αἰσθητικοῦ καὶ αἱ ἠθικαὶ ἀρεταὶ καὶ αἱ τοῦ νοητικοῦ μέρους. καὶ συμπεραίνεται λοιπόν, ὅτι ἡ ἀλλοίωσις ὑπὸ τῶν αἰσθητῶν ἐν τῷ αἰσθητικῷ μορίῳ γίνεται τῆς ψυχῆς κατὰ τὰς παθητικὰς ποιότητας.

Δείξας δὲ οὕτως, ὅτι οὐδέν ἐστι μεταξὺ τοῦ τε κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου κατά τε φορὰν καὶ κατὰ αὔξησιν καὶ μείωσιν καὶ κατὰ ἀλλοίωσιν, ἐφεξῆς ζητεῖ, εἰ πᾶσα κίνησις πάσῃ συμβλητή ἐστι κατὰ τὰς ἰδίας τῆς κινήσεως διαφοράς, τό τε θᾶττον καὶ τὸ βραδύτερον· καὶ δείκνυσιν, ὅτι οὐ πᾶσαι, ἀλλʼ αἱ κατὰ τὸ ἄτομον εἶδος ὁμοειδεῖς, αἵτινες μόνῳ τῷ ἀριθμῷ διαφέρουσι. δείκνυσι δὲ τοῦτο καθʼ ἑκάστην κίνησιν καὶ μεταβολήν· καὶ πρῶτον ἐπὶ τῆς φορᾶς, ὅτι ἡ κύκλῳ τῇ ἐπʼ εὐθείας οὐκ ἔστι συμβλητή, ἐπεὶ ἔσται ἴση εὐθεῖα περιφερεῖ, ὅπερ ἀδύνατον. ἔτι δὲ μᾶλλον φορὰ ἀλλοιώσει οὐκ ἔσται συμβλητή, ἐπεὶ ἔσται ἴσον πάθος μήκει. εἶτα ἐνίσταται πρὸς τὸ μὴ εἶναι συμβλητὰς τὰς φορὰς τήν τε ἐπὶ τῆς εὐθείας καὶ τὴν ἐπὶ τῆς περιφερείας μηδὲ αὐτὰς τὰς γραμμάς. καὶ λύει τὴν ἔνστασιν εἰς τὸ αὐτὸ ἀδύνατον ἀπαγαγὼν τὸ ἴσην ἔσεσθαι εὐθεῖαν περιφερείᾳ. ἀπορήσας δὲ ἐφʼ ἑκάτερα περὶ τοῦ συμβλητὰς εἶναι ἢ μὴ τάς τε γραμμὰς τήν τε εὐθεῖαν καὶ τὴν περιφέρειαν καὶ τὰς ἐπʼ αὐτῶν κινήσεις καθολικόν τινα κανόνα παραδίδωσιν, καθʼ ὃν δυνατὸν τάς τε συμβλητὰς καὶ τὰς ἀσυμβλήτους κινήσεις διακρίνειν, τὰς μὲν ὁμώνυμον ἐχούσας τὸ ταχὺ καὶ βραδὺ ἀσυμβλήτους λέγων, τὰς δὲ μὴ ὁμώνυμον ἀλλὰ συνώνυμον συμβλητάς. εἶτα ἐνίσταται πρὸς τοῦτον τὸν κανόνα τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον παρατιθεὶς ἐπὶ ὕδατος καὶ ἀέρος συνωνύμως λεγόμενα καίτοι ἀσυμβλήτων κατὰ ταῦτα ὄντων τοῦ ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος, διότι ὁ δοκῶν πλείων εἶναι ἢ διπλάσιος ἀὴρ κατὰ τὸν ὄγκον ἐλάττων ἐστὶ κατὰ τὴν δύναμιν. καὶ ἐφιστάνει, ὅτι καὶ τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον ὁμωνύμως καὶ οὐ συνωνύμως τοῦ ἀέρος καὶ τοῦ ὕδατος κατηγορεῖται, οὐ δοκεῖ δὲ ὁμώνυμα, ὅτι καὶ οἱ ὁρισμοὶ αὐτῶν ἐξ ὁμωνύμων σύγκεινται. εἶτα καὶ ἄλλον διορισμὸν ἐπάγει τῶν συμβλητῶν τὸ δεῖν τὸ πρῶτον δεδεγμένον τὰ συνωνύμως κατηγορούμενα ταὐτὸν εἶναι τῷ εἴδει. οὕτω γὰρ ἵππον κυνὸς λευκότερον λέγομεν, καίτοι διαφέροντα κατʼ εἶδος, διότι τὸ πρώτως δεξάμενον τὸ λευκὸν ἡ ἐπιφάνεια ταὐτόν ἐστιν ἐν ἀμφοτέροις τῷ εἴδει. καὶ πρὸς τοῦτον δὲ ἐνίσταται τὸν λόγον λέγων οὕτω πάντα δυνατὸν εἶναι τὰ ὁμώνυμα ἐκβάλλειν, εἰ διὰ τὴν διαφορὰν τῶν δεχομένων διάφορα γίνεται τὰ ἐνυπάρχοντα τὰ αὐτὰ ὄντα τῇ φύσει. καὶ ἐφίστησιν, ὅτι οὐδὲ δυνατὸν τὰ αὐτὰ τῇ φύσει ἐν διαφόροις εἴδεσιν ὑπάρχειν· ἓν γὰρ ἑνὶ ὑπάρχει πρώτως οἷον τὸ χρῶμα τῇ ἐπιφανείᾳ. εἶτα διδάσκει, ὅτι οὐκ ἀρκεῖ τὸ μὴ εἶναι ὁμώνυμα πρὸς τὸ συμβλητὰ εἶναι, ἀλλὰ χρὴ τοῦ αὐτοῦ εἴδους εἶναι τοῦ ἐσχάτου καὶ αὐτὰ καὶ τὰ ἐν οἷς ἐστι· τὸ γὰρ λευκὸν καὶ τὸ μέλαν οὐκ ἔστιν ὁμωνύμως χρώματα, ἀλλὰ συνωνύμως. καὶ ὅμως οὐ συγκρίνεται, πότερον αὐτῶν μᾶλλον χρῶμα, ἐπειδὴ μὴ τοῦ αὐτοῦ ἐστιν εἴδους, ἀλλʼ ὁμογενῆ μόνον. ὥστε, φησί, καὶ ἐπὶ κινήσεως μόναι εἰσὶ συμβληταὶ κινήσεις αἱ κατὰ τὸ αὐτὸ εἶδος τὸ ἔσχατον, ὃ οὐκέτι καὶ γένος ἐστί, γινόμεναι ἐν τῷ αὐτῷ κατʼ εἶδος ὑποκειμένῳ. προστίθησι δὲ καὶ τὴν αἰτίαν, διʼ ἣν τῶν ὁμωνύμων τινὰ συμβλητὰ δοκεῖ εἶναι ὥσπερ τὸ πολὺ καὶ τὸ διπλάσιον· διότι γάρ, φησί, τῶν ὁμωνύμων τὰ μὲν πολὺ ἀπέχει τοῦ φύσει τὰ αὐτὰ εἶναι ὡς τὰ ἀπὸ τύχης καὶ κατὰ ἀναλογίαν, τὰ δὲ ἐγγυτέρω ἐστίν. ἐπειδὴ δὲ συμβλητὰς εἶπεν κινήσεις τὰς τῶν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴσα κινουμένων, ἐπὶ δὲ ἀλλοιώσεως κατὰ ποιότητα γινομένης τῆς παραβολῆς οὐκ ἔστιν εἰπεῖν τὸ ἴσον, ζητεῖ, πῶς ἐπὶ τούτων τὰς συμβλητὰς ῥητέον, καὶ λέγει ὅτι ἀντὶ τοῦ ἴσου καὶ ἀνίσου τὸ ταὐτὸν καὶ ἕτερον καὶ τὸ ὅμοιον καὶ ἀνόμοιον ληπτέον, ὥστε τὰ ὡσαύτως ἢ ὁμοίως μεταβάλλοντα ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἰσοταχῶς λέγεσθαι ἀλλοιοῦσθαι. ὅταν δὲ τὸ μὲν πάθος ὅμοιον ᾖ οἷον λεύκανσις, αἱ δὲ λευκαινόμεναι ἐπιφάνειαι ἴσαι ἢ ἄνισοι, τότε συμβαίνει τὴν ἀλλοίωσιν κατὰ μὲν τὸ πάθος ὁμοίαν ἢ ἀνομοίαν εἶναι, κατὰ δὲ τὸ ὑποκείμενον ἴσην ἢ ἄνισον. παραδοὺς δὲ οὕτω τὴν διάρθρωσιν τῶν συμβλητῶν κινήσεων ἐπί τε φορᾶς καὶ ἀλλοιώσεως καὶ τὴν αὔξησιν καὶ μείωσιν ὡς ἐκ τούτων δήλας παραδραμών — ἡ γὰρ τοῖς ὁμοειδέσιν ἐν ἴσῳ χρόνῳ ἴση γινομένη διʼ ὅλου προσθήκη ἰσοταχὴς αὔξησίς ἐστι καὶ ἡ ἀφαίρεσις ἡ τοιαύτη μείωσις ἰσοταχής —, ταύτας οὖν παραδραμὼν ἐπὶ τὴν γένεσιν ἦλθε καὶ φθοράν. καὶ ζητεῖ, ποία γένεσις γενέσει ἰσοταχὴς λέγεται ἢ ἀνισοταχής· καί φησιν ἀνισοταχεῖς εἶναι, ὅταν ἐν τῷ αὐτῷ ἴσῳ χρόνῳ τοῦ μὲν πλείων τοῦ δὲ ἐλάττων ἀριθμὸς μορίων ἐν ὁμοειδέσι γίνηται.

Καὶ ἐπὶ τούτοις ἄλλο τι προστίθησι θεώρημα οἰκεῖον τῷ περὶ τῆς τῶν κινήσεων συγκρίσεως λόγῳ· παραβάλλει γὰρ τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον καὶ τὸν χρόνον καὶ τὸ διάστημα καὶ τὰς πρὸς ἄλληλα αὐτῶν ἀναλογίας ἐπιζητεῖ, εἰ ὥσπερ ἡ πολλαπλασία δύναμίς τινος δυνάμεως κινούσης τι πολλαπλάσιον ἐκείνου κινεῖ, οὕτω καὶ τὸ πολλοστημόριον τῆς κινούσης τι δυνάμεως τὸ πολλοστημόριον τοῦ ὑπʼ ἐκείνης κινουμένου κινήσει καὶ εἰ ἑκατὸν ἄνθρωποι τὴν ναῦν κινοῦσιν, εἰ καὶ ὁ εἷς τὸ ἑκατοστὸν τῆς νεὼς κινήσει ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ αὐτὸ διάστημα ἢ τὴν ὅλην ναῦν τὸ ἑκατοστὸν τοῦ διαστήματος. ποιεῖται δὲ τὸν λόγον ἐπὶ πρώτης τῆς φορᾶς, προλαβὼν ὡς ἀξιώματα τὸ πᾶν τὸ κινοῦν τὶ κινεῖν καὶ ἐν χρόνῳ καὶ ἐπὶ τοσόνδε. διελὼν δὲ πρῶτον τὸ βάρος τὴν αὐτὴν δύναμιν τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ διπλάσιον διάστημα κινεῖν φησιν. εἶτα τὸν χρόνον διελὼν διῃρημένου τοῦ βάρους τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ἐν τῷ ἡμίσει χρόνῳ ὑπὸ τῆς αὐτῆς δυνάμεως τὸ ἥμισυ τοῦ διαστήματος κινήσεσθαί φησιν. εἶτα τὸ διάστημα διελὼν τοῦ βάρους τοῦ ἐξ ἀρχῆς μένοντος συνδιαιρεῖ τὸν χρόνον. καὶ τότε τετάρτην ἀναλογίαν ἐπάγει τὴν δύναμιν μερίζων καὶ τὸ βάρος, καὶ λέγει ὅτι ἡ ἡμίσεια δύναμις τὸ ἥμισυ τοῦ βάρους ἐν τῷ ἐξ ἀρχῆς χρόνῳ τὸ ἐξ ἀρχῆς διάστημα κινήσει· εἶτα τῆς μὲν δυνάμεως τὸ ἥμισυ λαμβάνει, βάρος δὲ τὸ ἐξ ἀρχῆς καὶ χρόνον ἐκεῖνον, καὶ λέγει ὅτι τὸ ἥμισυ κινήσει τοῦ διαστήματος. ταύτην δὲ τὴν ἀναλογίαν εὐθὺς ἀναιρεῖ· εἰ γὰρ μέρος τι τῆς δυνάμεως τὸ ὅλον βάρος ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ διάστημά τι κινήσει, ἡ ναῦς ἂν ἡ ὑπὸ ἑκατὸν ἀνδρῶν νεωλκουμένη τοσόνδε διάστημα καὶ ὑπὸ ἑνὸς ἕλκοιτο ἂν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ τὸ ἑκατοστὸν τοῦ διαστήματος, ὃ ἐκίνησαν οἱ ἑκατὸν νεωλκοί, ἢ καὶ τὸ αὐτὸ διάστημα ἐν ἑκατονταπλασίῳ χρόνῳ. εἰπὼν δὲ μὴ πάσης δυνάμεως τὴν ἡμίσειαν δύνασθαι τὸ αὐτὸ τῇ ὅλῃ βάρος κινεῖν ἢ ὅλως κινεῖν τι βάρος, διὰ τούτου καὶ τὸν Ζήνωνος λύει λόγον τὸν ἐπὶ τοῦ κέγχρου. εἰ γὰρ ὁ μέδιμνος, φησί, τοῦ κέγχρου καταπεσὼν ψοφεῖ, καὶ ὁ εἷς κέγχρος ψοφήσει καὶ τὸ μυριοστὸν τοῦ κέγχρου. λύει οὖν τοῦτον τὸν λόγον λέγων μὴ πᾶσαν δύναμιν παντὸς βάρους κινητικὴν εἶναι μηδὲ ἐν ὁσῳοῦν χρόνῳ. οὕτω δὲ μηδὲ πᾶν μέγεθος ψοφεῖν. καὶ συνελὼν τὸν λόγον λέγει ὅτι μερισθείσης μὲν τῆς δυνάμεως οὐ σῴζεται ἡ ἀναλογία, ἐπειδὴ μὴ πᾶσα δύναμις καὶ ἡ ἐλαχίστη κινεῖν ἢ ψοφεῖν δύναται, συντιθεμένης δὲ σῴζεται. δείξας οὖν ἐπὶ τῆς φορᾶς ταῦτα, λέγει ὅτι καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων, ἐπειδὴ αἱ ἀρχαὶ αἱ αὐταί εἰσι, τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ διάστημα, καὶ τὰ ἀπὸ τούτων συμβαίνοντα τὰ αὐτὰ ἔσται· ὥστε ἐν ὅσοις μὲν ἐπὶ τῆς φορᾶς σῴζεται ἡ ἀναλογία, ἐν τούτοις καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων σωθήσεται, ἐν ὅσοις δὲ ἐπʼ ἐκείνης οὐ προεχώρει ἡ ἀναλογία, ἐν τούτοις καὶ ἐπὶ τούτων οὐ προχωρήσει.