Ἆρʼ ἐστὶ τὸ πλῆθος ἀπόστασις τοῦ ἑνὸς καὶ ἡ ἀπειρία ἀπόστασις παντελὴς τῷ πλῆθος ἀνάριθμον εἶναι, καὶ διὰ τοῦτο κακὸν ἡ ἀπειρία καὶ ἡμεῖς κακοί, ὅταν πλῆθος; Καὶ γὰρ πολὺ ἕκαστον, ὅταν ἀδυνατοῦν εἰς αὐτὸ νεύειν χέηται καὶ ἐκτείνηται σκιδνάμενον· καὶ πάντη μὲν στερισκόμενον ἐν τῇ χύσει τοῦ ἑνὸς πλῆθος γίνεσθαι, οὐκ ὄντος τοῦ ἄλλο πρὸς ἄλλο μέρος αὐτοῦ ἑνοῦντος· εἰ δέ τι γένοιτο ἀεὶ χεόμενον μένον, μέγεθος γίνεται. Ἀλλὰ τί δεινὸν τῷ μεγέθει; Ἢ εἰ ᾐσθάνετο, ἦν ἄν· ἀφʼ ἑαυτοῦ γὰρ γινόμενον καὶ ἀφιστάμενον εἰς τὸ πόρρω ᾐσθάνετο. Ἕκαστον γὰρ οὐκ ἄλλο, ἀλλʼ αὑτὸ ζητεῖ, ἡ δʼ ἔξω πορεία μάταιος ἢ ἀναγκαία. Μᾶλλον δέ ἐστιν ἕκαστον, οὐχ ὅταν γένηται πολὺ ἢ μέγα, ἀλλʼ ὅταν ἑαυτοῦ ᾖ· ἑαυτοῦ δʼ ἐστὶ πρὸς αὐτὸ νενευκός. Ἡ δὲ ἔφεσις ἡ πρὸς τὸ οὕτως μέγα ἀγνοοῦντός ἐστι τὸ ὄντως μέγα καὶ σπεύδοντος οὐχ οὗ δεῖ, ἀλλὰ πρὸς τὸ ἔξω· τὸ δὲ πρὸς αὐτὸ τὸ ἔνδον ἦν. Μαρτύριον δὲ τὸ γενόμενον μεγέθει, εἰ μὲν ἀπηρτημένον, ὡς ἕκαστον τῶν μερῶν αὐτοῦ εἶναι, ἐκεῖνα εἶναι ἕκαστα, ἀλλʼ οὐκ αὐτὸ τὸ ἐξ ἀρχῆς· εἰ δʼ ἔσται αὐτό, δεῖ τὰ πάντα μέρη πρὸς ἕν· ὥστε εἶναι αὐτό, ὅταν ἀμῃγέπῃ ἕν, μὴ μέγα, ᾖ. Γίνεται τοίνυν διὰ μὲν τὸ μέγεθος, καὶ ὅσον ἐπὶ τῷ μεγέθει ἀπολλύμενον αὐτοῦ· ὅ τι δὲ ἔχει ἕν, ἔχει ἑαυτό. Καὶ μὴν τὸ πᾶν μέγα καὶ καλόν. Ἢ ὅτι οὐκ ἀφείθη φυγεῖν εἰς τὴν ἀπειρίαν, ἀλλὰ περιελήφθη ἑνί· καὶ καλὸν οὐ τῷ μέγα, ἀλλὰ τῷ καλῷ· καὶ ἐδεήθη τοῦ καλοῦ, ὅτι ἐγένετο μέγα. Ἐπεὶ ἔρημον ὂν τοῦτο ὅσῳ μέγα, τόσῳ ἂν κατεφάνη αἰσχρόν· καὶ οὕτω τὸ μέγα ὕλη τοῦ καλοῦ, ὅτι πολὺ τὸ δεόμενον κόσμου. Μᾶλλον οὖν ἄκοσμον τὸ μέγα καὶ μᾶλλον αἰσχρόν.
Τί οὖν ἐπὶ τοῦ λεγομένου ἀριθμοῦ τῆς ἀπειρίας; Ἀλλὰ πρῶτον πῶς ἀριθμός, εἰ ἄπειρος; Οὔτε γὰρ τὰ αἰσθητὰ ἄπειρα, ὥστε οὐδὲ ὁ ἐπʼ αὐτοῖς ἀριθμός, οὔτε ὁ ἀριθμῶν τὴν ἀπειρίαν ἀριθμεῖ· ἀλλὰ κἂν διπλάσια ἢ πολλαπλάσια ποιῇ, ὁρίζει ταῦτα, κἂν πρὸς τὸ μέλλον ἢ τὸ παρεληλυθὸς λαμβάνῃ ἢ καὶ ὁμοῦ, ὁρίζει ταῦτα. Ἆρʼ οὖν οὐχ ἁπλῶς ἄπειρος, οὕτω δέ, ὥστε ἀεὶ ἐξεῖναι λαμβάνειν; Ἢ οὐκ ἐπὶ τῷ ἀριθμοῦντι τὸ γεννᾶν, ἀλλʼ ἤδη ὥρισται καὶ ἕστηκεν. Ἢ ἐν μὲν τῷ νοητῷ ὥσπερ τὰ ὄντα οὕτω καὶ ὁ ἀριθμὸς ὡρισμένος ὅσος τὰ ὄντα. Ἡμεῖς δὲ ὡς τὸν ἄνθρωπον πολλὰ ποιοῦμεν ἐφαρμόζοντες πολλάκις καὶ τὸ καλὸν καὶ τὰ ἄλλα, οὕτω μετὰ τοῦ εἰδώλου ἑκάστου καὶ εἴδωλον ἀριθμοῦ συναπογεννῶμεν, καὶ ὡς τὸ ἄστυ πολλαπλασιοῦμεν οὐχ ὑφεστὸς οὕτως, τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ τοὺς ἀριθμοὺς πολυπλασίους ποιοῦμεν· καὶ εἰ τοὺς χρόνους δὲ ἀριθμοῖμεν, ἀφʼ ὧν ἔχομεν ἀριθμῶν ἐπάγομεν ἐπὶ τοὺς χρόνους μενόντων ἐν ἡμῖν ἐκείνων.
Ἀλλὰ τὸ ἄπειρον δὴ τοῦτο πῶς ὑφέστηκεν ὂν ἄπειρον; Ὃ γὰρ ὑφέστηκε καὶ ἔστιν, ἀριθμῷ κατείληπται ἤδη. Ἀλλὰ πρότερον, εἰ ἐν τοῖς οὖσιν ὄντως πλῆθος, πῶς κακὸν τὸ πλῆθος; Ἢ ὅτι ἥνωται τὸ πλῆθος καὶ κεκώλυται πάντη πλῆθος εἶναι ἓν ὂν πλῆθος. Καὶ διὰ τοῦτο δὲ ἐλαττοῦται τοῦ ἑνός, ὅτι πλῆθος ἔχει, καὶ ὅσον πρὸς τὸ ἓν χεῖρον· καὶ οὐκ ἔχον δὲ τὴν φύσιν ἐκείνου, ἀλλὰ ἐκβεβηκός, ἠλάττωται, τῷ δʼ ἑνὶ παρʼ ἐκείνῳ τὸ σεμνὸν ἔχει, καὶ ἀνέστρεψε δὲ τὸ πλῆθος εἰς ἓν καὶ ἔμεινεν. Ἀλλʼ ἡ ἀπειρία πῶς; Ἡ γὰρ οὖσα ἐν τοῖς οὖσιν ἤδη ὥρισται, ἢ εἰ μὴ ὥρισται, οὐκ ἐν τοῖς οὖσιν, ἀλλʼ ἐν τοῖς γινομένοις ἴσως, ὡς καὶ ἐν τῷ χρόνῳ. Ἢ κἂν ὁρισθῇ, τούτῳ γε ἄπειρος· οὐ γὰρ τὸ πέρας, ἀλλὰ τὸ ἄπειρον ὁρίζεται· οὐ γὰρ δὴ ἄλλο τι μεταξὺ πέρατος καὶ ἀπείρου, ὃ τὴν τοῦ ὅρου δέχεται φύσιν. Τοῦτο δὴ τὸ ἄπειρον φεύγει μὲν αὐτὸ τὴν τοῦ πέρατος ἰδέαν, ἁλίσκεται δὲ περιληφθὲν ἔξωθεν. Φεύγει δὲ οὐκ εἰς τόπον ἄλλον ἐξ ἑτέρου· οὐ γὰρ οὐδʼ ἔχει τόπον· ἀλλʼ ὅταν ἁλῷ, ὑπέστη τόπος. Διὸ οὐδὲ τὴν λεγομένην κίνησιν αὐτῆς τοπικὴν θετέον οὐδέ τινα ἄλλην τῶν λεγομένων αὐτῇ παρʼ αὐτῆς ὑπάρχειν· ὥστε οὐδʼ ἂν κινοῖτο. Ἀλλʼ οὐδʼ ἕστηκεν αὖ· ποῦ γὰρ τοῦ ποῦ ὕστερον γενομένου; Ἀλλʼ ἔοικεν ἡ κίνησις αὐτῆς τῆς ἀπειρίας οὕτω λέγεσθαι, ὅτι μὴ μένει. Ἆρʼ οὖν οὕτως ἔχει, ὡς μετέωρος εἶναι ἐν τῷ αὐτῷ, ἢ αἰωρεῖσθαι ἐκεῖσε καὶ δεῦρο; Οὐδαμῶς· ἄμφω γὰρ πρὸς τὸν αὐτὸν τόπον κρίνεται, τό τε μετέωρον οὐ παρεγκλῖνον πρὸς τὸν αὐτὸν τόπον καὶ τὸ παρεγκλῖνον. Τί ἂν οὖν τις ἐπινοήσειεν αὐτήν; Ἢ χωρίσας τὸ εἶδος τῇ διανοίᾳ. Τί οὖν νοήσει; Ἢ τὰ ἐναντία ἅμα καὶ οὐ τὰ ἐναντία· καὶ γὰρ μέγα καὶ σμικρὸν νοήσει—γίνεται γὰρ ἄμφω—καὶ ἑστὼς καὶ κινούμενον—καὶ γὰρ ταῦτα γίνεται. Ἀλλὰ πρὸ τοῦ γίνεσθαι δῆλον, ὅτι οὐδέτερον ὡρισμένως· εἰ δὲ μή, ὥρισας. Εἰ οὖν ἄπειρος καὶ ταῦτα ἀπείρως καὶ ἀορίστως, φαντασθείη γʼ ἂν ἑκάτερα. Καὶ προσελθὼν ἐγγὺς μὴ ἐπιβάλλων τι πέρας ὥσπερ δίκτυον ὑπεκφεύγουσαν ἕξεις καὶ οὐδὲ ἓν εὑρήσεις· ἤδη γὰρ ὥρισας. Ἀλλʼ εἴ τῳ προσέλθοις ὡς ἑνί, πολλὰ φανεῖται· κἂν πολλὰ εἴπῃς, πάλιν αὖ ψεύσῃ· οὐκ ὄντος γὰρ ἑκάστου ἑνὸς οὐδὲ πολλὰ τὰ πάντα. Καὶ αὕτη ἡ φύσις αὐτῆς καθʼ ἕτερον τῶν φαντασμάτων κίνησις, καί, καθὸ προσῆλθεν ἡ φαντασία, στάσις. Καὶ τὸ μὴ δύνασθαι διʼ αὐτῆς αὐτὴν ἰδεῖν, κίνησις ἀπὸ νοῦ καὶ ἀπολίσθησις· τὸ δὲ μὴ ἀποδρᾶναι ἔχειν, εἴργεσθαι δὲ ἔξωθεν καὶ κύκλῳ καὶ μὴ ἐξεῖναι προχωρεῖν, στάσις ἂν εἴη· ὥστε μὴ μόνον ἐξεῖναι κινεῖσθαι λέγειν.
Περὶ δὲ τῶν ἀριθμῶν ὅπως ἔχουσιν ἐν τῷ νοητῷ σκεπτέον, πότερα ὡς ἐπιγινομένων τοῖς ἄλλοις εἴδεσιν ἢ καὶ παρακολουθούντων ἀεί· οἷον ἐπειδὴ τὸ ὂν τοιοῦτον οἷον πρῶτον αὐτὸ εἶναι, ἐνοήσαμεν μονάδα, εἶτʼ ἐπεὶ κίνησις ἐξ αὐτοῦ καὶ στάσις, τρία ἤδη, καὶ ἐφʼ ἑκάστου τῶν ἄλλων ἕκαστον. Ἢ οὐχ οὕτως, ἀλλὰ συνεγεννήθη ἑκάστῳ μονὰς μία, ἢ ἐπὶ μὲν τοῦ πρώτου ὄντος μονάς, ἐπὶ δὲ τοῦ μετʼ ἐκεῖνο, εἰ τάξις ἐστί, δυὰς ἢ καὶ ὅσον τὸ πλῆθος ἑκάστου, οἷον εἰ δέκα, δεκάς. Ἢ οὐχ οὕτως, ἀλλʼ αὐτὸς ἐφʼ ἑαυτοῦ ὁ ἀριθμὸς ἐνοήθη· καὶ εἰ οὕτως, πότερα πρότερος τῶν ἄλλων, ἢ ὕστερος. Ὁ μὲν οὖν Πλάτων εἰς ἔννοιαν ἀριθμοῦ τοὺς ἀνθρώπους ἐληλυθέναι εἰπὼν ἡμερῶν πρὸς νύκτας τῇ παραλλαγῇ, τῇ τῶν πραγμάτων ἑτερότητι διδοὺς τὴν νόησιν, τάχʼ ἂν τὰ ἀριθμητὰ πρότερον διʼ ἑτερότητος ποιεῖν ἀριθμὸν λέγοι, καὶ εἶναι αὐτὸν συνιστάμενον ἐν μεταβάσει ψυχῆς ἐπεξιούσης ἄλλο μετʼ ἄλλο πρᾶγμα καὶ τότε γίνεσθαι, ὅταν ἀριθμῇ ψυχή· τοῦτο δʼ ἐστίν, ὅταν αὐτὰ διεξίῃ καὶ λέγῃ παρʼ αὐτῇ ἄλλο, τὸ δὲ ἄλλο, ὡς, ἕως γε ταὐτόν τι καὶ μὴ ἕτερον μετʼ αὐτὸ νοεῖ, ἓν λεγούσης. Ἀλλὰ μὴν ὅταν λέγῃ «ἐν τῷ ἀληθινῷ ἀριθμῷ» καὶ τὸν ἀριθμὸν ἐν οὐσίᾳ, πάλιν αὖ ὑπόστασίν τινα ἂν ἀφʼ ἑαυτοῦ τοῦ ἀριθμοῦ λέγοι καὶ οὐκ ἐν τῇ ἀριθμούσῃ ὑφίστασθαι ψυχῇ, ἀλλὰ ἀνακινεῖσθαι ἐν ἑαυτῇ ἐκ τῆς περὶ τὰ αἰσθητὰ παραλλαγῆς τὴν ἔννοιαν τοῦ ἀριθμοῦ.
Τίς οὖν ἡ φύσις αὐτοῦ; Ἆρα παρακολούθημα καὶ οἷον ἐπιθεωρούμενον ἑκάστῃ οὐσίᾳ, οἷον ἄνθρωπος καὶ εἷς ἄνθρωπος, καὶ ὂν καὶ ἓν ὄν, καὶ τὰ πάντα ἕκαστα τὰ νοητὰ καὶ πᾶς ὁ ἀριθμός; Ἀλλὰ πῶς δυὰς καὶ τριὰς καὶ πῶς τὰ πάντα καθʼ ἓν καὶ ὁ τοιοῦτος ἀριθμὸς εἰς ἓν ἂν συνάγοιτο; Οὕτω γὰρ ἔσται πλῆθος μὲν ἑνάδων, εἰς ἓν δὲ οὐδεὶς παρὰ τὸ ἁπλοῦν ἕν· εἰ μή τις λέγοι, ὡς δυὰς μέν ἐστιν ἐκεῖνο τὸ πρᾶγμα, μᾶλλον δὲ τὸ ἐπὶ τῷ πράγματι θεωρούμενον, ὃ δύο ἔχει δυνάμεις συνειλημμένας οἷον σύνθετον εἰς ἕν. Ἢ οἵους ἔλεγον οἱ Πυθαγόρειοι, οἳ ἐδόκουν λέγειν ἀριθμοὺς ἐκ τοῦ ἀνάλογον, οἷον δικαιοσύνην τετράδα καὶ ἄλλον ἄλλως· ἐκείνως δὲ μᾶλλον τῷ πλήθει τοῦ πράγματος ἑνὸς ὄντος ὅμως καὶ τὸν ἀριθμὸν συζυγῆ, τοσοῦτον ἕν, οἷον δεκάδα. Καίτοι ἡμεῖς οὐχ οὕτω τὰ δέκα, ἀλλὰ συνάγοντες καὶ τὰ διεστῶτα δέκα λέγομεν. Ἢ οὕτω μὲν δέκα λέγομεν, ὅταν δὲ ἐκ πολλῶν γίνηται ἕν, δεκάδα, ὡς κἀκεῖ οὕτως. Ἀλλʼ εἰ οὕτως, ἆρʼ ἔτι ὑπόστασις ἀριθμοῦ ἔσται ἐπὶ τοῖς πράγμασιν αὐτοῦ θεωρουμένου; Ἀλλὰ τί κωλύει, φαίη ἄν τις, καὶ τοῦ λευκοῦ ἐπὶ τοῖς πράγμασι θεωρουμένου ὑπόστασιν τοῦ λευκοῦ ἐν τοῖς πράγμασιν εἶναι; Ἐπεὶ καὶ κινήσεως ἐπὶ τῷ ὄντι θεωρουμένης ὑπόστασις ἦν κινήσεως ἐν τῷ ὄντι οὔσης. Ἀλλʼ ὅτι ἡ κίνησίς τι, οὕτως ἓν ἐπʼ αὐτῆς ἐθεωρήθη· ὁ δʼ ἀριθμὸς οὐχ ὡς ἡ κίνησις λέγεται. Εἶτα καὶ ἡ τοιαύτη ὑπόστασις ἀφίστησι τὸν ἀριθμὸν τοῦ οὐσίαν εἶναι, συμβεβηκὸς δὲ μᾶλλον ποιεῖ. Καίτοι οὐδὲ συμβεβηκὸς ὅλως· τὸ γὰρ συμβεβηκὸς δεῖ τι εἶναι πρὸ τοῦ συμβεβηκέναι, κἂν ἀχώριστον ᾖ, ὅμως εἶναί τι ἐφʼ ἑαυτοῦ φύσιν τινά, ὡς τὸ λευκόν, καὶ κατηγορεῖσθαι κατʼ ἄλλου ἤδη ὂν ὃ κατηγορηθήσεται. Ὥστε, εἰ περὶ ἕκαστον τὸ ἓν καὶ οὐ ταὐτὸν τῷ ἀνθρώπῳ τὸ «εἷς ἄνθρωπος», ἀλλʼ ἕτερον τὸ ἓν τοῦ ἀνθρώπου καὶ κοινὸν τὸ ἓν καὶ ἐφʼ ἑκάστου τῶν ἄλλων, πρότερον ἂν εἴη τὸ ἓν τοῦ ἀνθρώπου καὶ ἑκάστου τῶν ἄλλων, ἵνα καὶ ὁ ἄνθρωπος καὶ ἕκαστον τῶν ἄλλων τύχῃ ἕκαστον τοῦ ἓν εἶναι. Καὶ πρὸ κινήσεως τοίνυν, εἴπερ καὶ ἡ κίνησις ἕν, καὶ πρὸ τοῦ ὄντος, ἵνα καὶ αὐτὸ τοῦ ἓν εἶναι τύχῃ· λέγω δὲ οὐ τὸ ἓν ἐκεῖνο, ὃ δὴ ἐπέκεινα τοῦ ὄντος φαμέν, ἀλλὰ καὶ τοῦτο τὸ ἓν ὃ κατηγορεῖται τῶν εἰδῶν ἑκάστου. Καὶ δεκὰς τοίνυν πρὸ τοῦ καθʼ οὗ κατηγορεῖται δεκάς· καὶ τοῦτο ἔσται αὐτοδεκάς· οὐ γὰρ δὴ ᾧ πράγματι ἐπιθεωρεῖται δεκὰς αὐτοδεκὰς ἔσται. Ἀλλʼ ἆρα συνεγένετο καὶ συνέστη τοῖς οὖσιν; Ἀλλʼ εἰ συνεγεννήθη ὡς μὲν συμβεβηκός, οἷον τῷ ἀνθρώπῳ ὑγίεια— δεῖ καὶ καθʼ αὑτὸ ὑγίειαν εἶναι. Καὶ εἰ ὡς στοιχεῖον δὲ συνθέτου τὸ ἕν, δεῖ πρότερον εἶναι ἓν αὐτὸ τὸ ἕν, ἵνα σὺν ἄλλῳ· εἶτα συμμιχθὲν ἄλλῳ τῷ γενομένῳ διʼ αὐτὸ ἓν ἐκεῖνο ποιήσει ψευδῶς ἕν, δύο ποιοῦν αὐτό. Ἐπὶ δὲ τῆς δεκάδος πῶς; Τί γὰρ δεῖ ἐκείνῳ τῆς δεκάδος, ὃ ἔσται διὰ τὴν τοσαύτην δύναμιν δεκάς; Ἀλλʼ εἰ εἰδοποιήσει αὐτὸ ὥσπερ ὕλην καὶ ἔσται παρουσίᾳ δεκάδος δέκα καὶ δεκάς, δεῖ πρότερον ἐφʼ ἑαυτῆς τὴν δεκάδα οὐκ ἄλλο τι οὖσαν ἢ δεκάδα μόνον εἶναι.
Ἀλλʼ εἰ ἄνευ τῶν πραγμάτων τὸ ἓν αὐτὸ καὶ ἡ δεκὰς αὐτή, εἶτα τὰ πράγματα τὰ νοητὰ μετὰ τὸ εἶναι ὅπερ ἐστὶ τὰ μὲν ἐνάδες ἔσονται, τὰ δὲ καὶ δυάδες καὶ τριάδες, τίς ἂν εἴη ἡ φύσις αὐτῶν καὶ πῶς συστᾶσα; Λόγῳ δὲ δεῖ νομίζειν τὴν γένεσιν αὐτῶν ποιεῖσθαι. Πρῶτον τοίνυν δεῖ λαβεῖν τὴν οὐσίαν καθόλου τῶν εἰδῶν, ὅτι ἐστὶν οὐχὶ νοήσαντος ἕκαστον τοῦ νενοηκότος, εἶτʼ αὐτῇ τῇ νοήσει τὴν ὑπόστασιν αὐτῶν παρασχομένου. Οὐ γάρ, ὅτι ἐνόησε τί ποτʼ ἐστὶ δικαιοσύνη, δικαιοσύνη ἐγένετο, οὐδʼ ὅτι ἐνόησε τί ποτʼ ἐστὶ κίνησις, κίνησις ὑπέστη. Οὕτω γὰρ ἔμελλε τοῦτο τὸ νόημα καὶ ὕστερον εἶναι τοῦ πράγματος αὐτοῦ τοῦ νοηθέντος—δικαιοσύνης αὐτῆς ἡ νόησις αὐτῆς—καὶ πάλιν αὖ ἡ νόησις προτέρα τοῦ ἐκ τῆς νοήσεως ὑποστάντος, εἰ τῷ νενοηκέναι ὑπέστη. Εἰ δὲ τῇ νοήσει τῇ τοιαύτῃ ταὐτὸν ἡ δικαιοσύνη, πρῶτον μὲν ἄτοπον μηδὲν εἶναι δικαιοσύνην ἢ τὸν οἷον ὁρισμὸν αὐτῆς· τί γάρ ἐστι τὸ νενοηκέναι δικαιοσύνην ἢ κίνησιν ἢ τὸ τί ἐστιν αὐτῶν λαβόντα; Τοῦτο δὲ ταὐτὸν τῷ μὴ ὑφεστῶτος πράγματος λόγον λαβεῖν, ὅπερ ἀδύνατον. Εἰ δέ τις λέγοι, ὡς ἐπὶ τῶν ἄνευ ὕλης τὸ αὐτό ἐστιν ἡ ἐπιστήμη τῷ πράγματι, ἐκείνως χρὴ νοεῖν τὸ λεγόμενον, ὡς οὐ τὴν ἐπιστήμην τὸ πρᾶγμα λέγει εἶναι οὐδὲ τὸν λόγον τὸν θεωροῦντα τὸ πρᾶγμα αὐτὸ τὸ πρᾶγμα, ἀλλὰ ἀνάπαλιν τὸ πρᾶγμα αὐτὸ ἄνευ ὕλης ὂν νοητόν τε καὶ νόησιν εἶναι, οὐχ οἵαν λόγον εἶναι τοῦ πράγματος οὐδʼ ἐπιβολὴν πρὸς αὐτό, ἀλλʼ αὐτὸ τὸ πρᾶγμα ἐν τῷ νοητῷ ὂν τί ἄλλο ἢ νοῦν καὶ ἐπιστήμην εἶναι. Οὐ γὰρ ἡ ἐπιστήμη πρὸς αὐτήν, ἀλλὰ τὸ πρᾶγμα ἐκεῖ τὴν ἐπιστήμην οὐ μένουσαν, οἵα ἐστὶν ἡ τοῦ ἐν ὕλῃ πράγματος, ἑτέραν ἐποίησεν εἶναι· τοῦτο δʼ ἐστὶν ἀληθινὴν ἐπιστήμην· τοῦτο δʼ ἐστὶν οὐκ εἰκόνα τοῦ πράγματος, ἀλλὰ τὸ πρᾶγμα αὐτό. Ἡ νόησις τοίνυν τῆς κινήσεως οὐ πεποίηκεν αὐτοκίνησιν, ἀλλʼ ἡ αὐτοκίνησις πεποίηκε τὴν νόησιν, ὥστε αὐτὴ ἑαυτὴν κίνησιν καὶ νόησιν· ἡ γὰρ κίνησις ἡ ἐκεῖ κἀκείνου νόησις, καὶ αὐτὸ δὲ κίνησις, ὅτι πρώτη—οὐ γὰρ ἄλλη πρὸ αὐτῆς— καὶ ἡ ὄντως, ὅτι μὴ συμβέβηκεν ἄλλῳ, ἀλλὰ τοῦ κινουμένου ἐνέργεια ὄντος ἐνεργείᾳ. Ὥστε αὖ καὶ οὐσία· ἐπίνοια δὲ τοῦ ὄντος ἑτέρα. Καὶ δικαιοσύνη δὲ οὐ νόησις δικαιοσύνης, ἀλλὰ νοῦ οἷον διάθεσις, μᾶλλον δὲ ἐνέργεια τοιάδε, ἧς ὡς ἀληθῶς καλὸν τὸ πρόσωπον καὶ οὔτε ἕσπερος οὔτε ἑῷος οὕτω καλὰ οὐδʼ ὅλως τι τῶν αἰσθητῶν, ἀλλʼ οἷον ἄγαλμά τι νοερόν, οἷον ἐξ αὑτοῦ ἑστηκὸς καὶ προφανὲν ἐν αὑτῷ, μᾶλλον δὲ ὂν ἐν αὑτῷ.
Ὅλως γὰρ δεῖ νοῆσαι τὰ πράγματα ἐν μιᾷ φύσει καὶ μίαν φύσιν πάντα ἔχουσαν καὶ οἷον περιλαβοῦσαν, οὐχ ὡς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἕκαστον χωρίς, ἀλλαχοῦ ἥλιος καὶ ἄλλο ἄλλοθι, ἀλλʼ ὁμοῦ ἐν ἑνὶ πάντα· αὕτη γὰρ νοῦ φύσις· ἐπεὶ καὶ ψυχὴ οὕτω μιμεῖται καὶ ἡ λεγομένη φύσις, καθʼ ἣν καὶ ὑφʼ ἧς ἕκαστα γεννᾶται ἄλλο ἄλλοθι, αὐτῆς ὁμοῦ ἑαυτῇ οὔσης. Ὁμοῦ δὲ πάντων ὄντων ἕκαστον αὖ χωρίς ἐστιν· ἐνορᾷ δὲ αὐτὰ τὰ ἐν τῷ νῷ καὶ τῇ οὐσίᾳ ὁ νοῦς οὐκ ἐπιβλέπων, ἀλλʼ ἔχων, οὐδὲ χωρίζων ἕκαστον· κεχώρισται γὰρ ἤδη ἐν αὐτῷ ἀεί. Πιστούμεθα δὲ πρὸς τοὺς τεθαυμακότας ἐκ τῶν μετειληφότων· τὸ δὲ μέγεθος αὐτοῦ καὶ τὸ κάλλος ψυχῆς ἔρωτι πρὸς αὐτό, καὶ τῶν ἄλλων τὸν εἰς ψυχὴν ἔρωτα διὰ τὴν τοιαύτην φύσιν καὶ τῷ ἔχειν ᾗ κατά τι ὡμοίωται. Καὶ γὰρ δὴ καὶ ἄτοπον εἶναί τι ζῷον καλὸν αὐτοζῴου μὴ θαυμαστοῦ τὸ κάλλος καὶ ἀφαύστου ὄντος. Τὸ δὴ παντελὲς ζῷον ἐκ πάντων ζῴων ὄν, μᾶλλον δὲ ἐν αὑτῷ τὰ πάντα ζῷα περιέχον καὶ ἓν ὂν τοσοῦτον, ὅσα τὰ πάντα, ὥσπερ καὶ τόδε τὸ πᾶν ἓν ὂν καὶ πᾶν τὸ ὁρατὸν περιέχον πάντα τὰ ἐν τῷ ὁρατῷ.
Ἐπειδὴ τοίνυν καὶ ζῷον πρώτως ἐστὶ καὶ διὰ τοῦτο αὐτοζῷον καὶ νοῦς ἐστι καὶ οὐσία ἡ ὄντως καί φαμεν ἔχειν καὶ ζῷα τὰ πάντα καὶ ἀριθμὸν τὸν σύμπαντα καὶ δίκαιον αὐτὸ καὶ καλὸν καὶ ὅσα ἄλλα τοιαῦτα—ἄλλως γὰρ αὐτοάνθρωπόν φαμεν καὶ ἀριθμὸν αὐτὸ καὶ δίκαιον αὐτό— σκεπτέον πῶς τούτων ἕκαστον καὶ τί ὄν, εἰς ὅσον οἷόν τέ τι εὑρεῖν περὶ τούτων. Πρῶτον τοίνυν ἀφετέον πᾶσαν αἴσθησιν καὶ νοῦν νῷ θεωρητέον καὶ ἐνθυμητέον, ὡς καὶ ἐν ἡμῖν ζωὴ καὶ νοῦς οὐκ ἐν ὄγκῳ, ἀλλʼ ἐν δυνάμει ἀόγκῳ, καὶ τὴν ἀληθινὴν οὐσίαν ἐκδεδυκέναι ταῦτα καὶ δύναμιν εἶναι ἐφʼ ἑαυτῆς βεβῶσαν, οὐκ ἀμενηνόν τι χρῆμα, ἀλλὰ πάντων ζωτικωτάτην καὶ νοερωτάτην, ἧς οὔτε ζωτικώτερον οὔτε νοερώτερον οὔτε οὐσιωδέστερον, οὗ τὸ ἐφαψάμενον ἔχει ταῦτα κατὰ λόγον τῆς ἐπαφῆς, τὸ μὲν ἐγγὺς ἐγγυτέρω, τὸ δὲ πόρρω πορρωτέρω. Εἴπερ οὖν ἐφετὸν τὸ εἶναι, τὸ μάλιστα ὂν μᾶλλον ὅ τε μάλιστα νοῦς, εἴπερ τὸ νοεῖν ὅλως· καὶ τὸ τῆς ζωῆς ὡσαύτως. Εἰ δὴ τὸ ὂν πρῶτον δεῖ λαβεῖν πρῶτον ὄν, εἶτα νοῦν, εἶτα τὸ ζῷον—τοῦτο γὰρ ἤδη πάντα δοκεῖ περιέχειν—ὁ δὲ νοῦς δεύτερον—ἐνέργεια γὰρ τῆς οὐσίας—οὔτʼ ἂν κατὰ τὸ ζῷον ὁ ἀριθμὸς εἴη—ἤδη γὰρ καὶ πρὸ αὐτοῦ καὶ ἓν καὶ δύο ἦν—οὔτε κατὰ τὸν νοῦν—πρὸ γὰρ αὐτοῦ ἡ οὐσία ἓν οὖσα καὶ πολλὰ ἦν.
Λείπεται τοίνυν θεωρεῖν, ποτέρα ἡ οὐσία τὸν ἀριθμὸν ἐγέννησε τῷ αὐτῆς μερισμῷ, ἢ ὁ ἀριθμὸς ἐμέρισε τὴν οὐσίαν· καὶ δὴ καὶ ἡ οὐσία καὶ κίνησις καὶ στάσις καὶ ταὐτὸν καὶ ἕτερον αὐτὰ τὸν ἀριθμὸν ἢ ὁ ἀριθμὸς ταῦτα. Ἀρχὴ δὲ τῆς σκέψεως· ἆρʼ οἷόν τε ἀριθμὸν εἶναι ἐφʼ ἑαυτοῦ ἢ δεῖ καὶ τὰ δύο ἐπὶ δυσὶ πράγμασι θεωρεῖσθαι καὶ τὰ τρία ὡσαύτως; Καὶ δὴ καὶ τὸ ἓν τὸ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς; Εἰ γὰρ ἐφʼ ἑαυτοῦ ἄνευ τῶν ἀριθμητῶν δύναιτο εἶναι, πρὸ τῶν ὄντων δύναιτο ἂν εἶναι. Ἆρʼ οὖν καὶ πρὸ τοῦ ὄντος; Ἢ τοῦτο ἐατέον καὶ πρὸ ἀριθμοῦ ἐν τῷ παρόντι καὶ δοτέον ἀριθμὸν ἐξ ὄντος γίνεσθαι. Ἀλλʼ εἰ τὸ ὂν ἓν ὄν ἐστι καὶ τὰ ὄντα δύο ὄντα ἐστί, προηγήσεται τοῦ τε ὄντος τὸ ἓν καὶ ὁ ἀριθμὸς τῶν ὄντων. Ἆρʼ οὖν τῇ ἐπινοίᾳ καὶ τῇ ἐπιβολῇ ἢ καὶ τῇ ὑποστάσει; Σκεπτέον δὲ ὧδε· ὅταν τις ἄνθρωπον ἕνα νοῇ καὶ καλὸν ἕν, ὕστερον δήπου τὸ ἓν νοεῖ ἐφʼ ἑκατέρῳ· καὶ δὴ καὶ ὅταν ἵππον καὶ κύνα, καὶ δὴ σαφῶς τὰ δύο ἐνταῦθα ὕστερον. Ἀλλʼ εἰ γεννῴη ἄνθρωπον καὶ γεννῴη ἵππον καὶ κύνα ἢ ἐν αὐτῷ ὄντας προφέροι καὶ μὴ κατὰ τὸ ἐπελθὸν μήτε γεννῴη μήτε προφέροι, ἆρʼ οὐκ ἐρεῖ· «εἰς ἓν ἰτέον καὶ μετιτέον εἰς ἄλλο ἓν καὶ δύο ποιητέον καὶ μετʼ ἐμοῦ καὶ ἄλλο ποιητέον;» Καὶ μὴν οὐδὲ τὰ ὄντα, ὅτε ἐγένετο, ἠριθμήθη· ἀλλʼ ὅσα ἔδει γενέσθαι δῆλον ἦν. Πᾶς ἄρα ὁ ἀριθμὸς ἦν πρὸ αὐτῶν τῶν ὄντων. Ἀλλʼ εἰ πρὸ τῶν ὄντων, οὐκ ἦν ὄντα. Ἢ ἦν ἐν τῷ ὄντι, οὐκ ἀριθμὸς ὢν τοῦ ὄντος—ἓν γὰρ ἦν ἔτι τὸ ὄν—ἀλλʼ ἡ τοῦ ἀριθμοῦ δύναμις ὑποστᾶσα ἐμέρισε τὸ ὂν καὶ οἷον ὠδίνειν ἐποίησεν αὐτὸν τὸ πλῆθος. Ἢ γὰρ ἡ οὐσία αὐτοῦ ἢ ἡ ἐνέργεια ὁ ἀριθμὸς ἔσται, καὶ τὸ ζῷον αὐτὸ καὶ ὁ νοῦς ἀριθμός. Ἆρʼ οὖν τὸ μὲν ὂν ἀριθμὸς ἡνωμένος, τὰ δὲ ὄντα ἐξεληλιγμένος ἀριθμός, νοῦς δὲ ἀριθμὸς ἐν ἑαυτῷ κινούμενος, τὸ δὲ ζῷον ἀριθμὸς περιέχων; Ἐπεὶ καὶ ἀπὸ τοῦ ἑνὸς γενόμενον τὸ ὄν, ὡς ἦν ἓν ἐκεῖνο, δεῖ αὐτὸ οὕτως ἀριθμὸν εἶναι· διὸ καὶ τὰ εἴδη ἔλεγον καὶ ἑνάδας καὶ ἀριθμούς. Καὶ οὗτός ἐστιν ὁ οὐσιώδης ἀριθμός· ἄλλος δὲ ὁ μοναδικὸς λεγόμενος εἴδωλον τούτου. Ὁ δὲ οὐσιώδης ὁ μὲν ἐπιθεωρούμενος τοῖς εἴδεσι καὶ συγγεννῶν αὐτά, πρώτως δὲ ὁ ἐν τῷ ὄντι καὶ μετὰ τοῦ ὄντος καὶ πρὸ τῶν ὄντων. Βάσιν δὲ ἔχει τὰ ὄντα ἐν αὐτῷ καὶ πηγὴν καὶ ῥίζαν καὶ ἀρχήν. Καὶ γὰρ τῷ ὄντι τὸ ἓν ἀρχὴ καὶ ἐπὶ τούτου ἐστὶν ὄν· σκεδασθείη γὰρ ἄν· ἀλλʼ οὐκ ἐπὶ τῷ ὄντι τὸ ἕν· ἤδη γὰρ ἂν εἴη ἓν πρὶν τυχεῖν τοῦ ἕν, καὶ ἤδη τὸ τυγχάνον τῆς δεκάδος δεκὰς πρὶν τυχεῖν τῆς δεκάδος.
Ἑστὼς οὖν τὸ ὂν ἐν πλήθει ἀριθμός, ὅτε πολὺ μὲν ἠγείρετο, παρασκευὴ δὲ οἷον ἦν πρὸς τὰ ὄντα καὶ προτύπωσις καὶ οἷον ἑνάδες τόπον ἔχουσαι τοῖς ἐπʼ αὐτὰς ἱδρυθησομένοις. Καὶ γὰρ καὶ νῦν «τοσοῦτον βούλομαί» φησι «πλῆθος χρυσοῦ ἢ οἰκιῶν». Καὶ ἓν μὲν ὁ χρυσός, βούλεται δὲ οὐ τὸν ἀριθμὸν χρυσὸν ποιῆσαι, ἀλλὰ τὸν χρυσὸν ἀριθμόν, καὶ τὸν ἀριθμὸν ἤδη ἔχων ἐπιθεῖναι ζητεῖ τοῦτον τῷ χρυσῷ, ὥστε συμβῆναι τῷ χρυσῷ τοσούτῳ γενέσθαι. Εἰ δὲ τὰ ὄντα μὲν ἐγίνετο πρὸ ἀριθμοῦ, ὁ δʼ ἀριθμὸς ἐπʼ αὐτοῖς ἐπεθεωρεῖτο τοσαῦτα κινηθείσης τῆς ἀριθμούσης φύσεως, ὅσα τὰ ἀριθμητά, κατὰ συντυχίαν ἦν ἂν τοσαῦτα καὶ οὐ κατὰ πρόθεσιν τοσαῦτα, ὅσα ἐστίν. Εἰ οὖν μὴ εἰκῆ τοσαῦτα, ὁ ἀριθμὸς αἴτιος προὼν τοῦ τοσαῦτα· τοῦτο δέ ἐστιν, ἤδη ὄντος ἀριθμοῦ μετέσχε τὰ γενόμενα τοῦ τοσαῦτα, καὶ ἕκαστον μὲν τοῦ ἓν μετέσχεν, ἵνα ἓν ᾖ. Ἔστι δὲ ὂν παρὰ τοῦ ὄντος, ἐπεὶ καὶ τὸ ὂν παρʼ αὑτοῦ ὄν, ἓν δὲ παρὰ τοῦ ἕν. Ἕκαστόν τε ἕν, εἰ ὁμοῦ πολλὰ ἦν τὸ ἓν τὸ ἐπʼ αὐτοῖς, ὡς τριὰς ἕν, καὶ τὰ πάντα ὄντα οὕτως ἕν, οὐχ ὡς τὸ ἓν τὸ κατὰ τὴν μονάδα, ἀλλʼ ὡς ἓν ἡ μυριὰς ἢ ἄλλος τις ἀριθμός. Ἐπεὶ καὶ ὁ λέγων ἤδη πράγματα μύρια γενόμενα, εἰ εἶπε μύρια ὁ ἀριθμῶν, οὐ παρʼ αὐτῶν φησι τὰ μύρια προσφωνεῖσθαι δεικνύντων ὥσπερ τὰ χρώματα αὐτῶν, ἀλλὰ τῆς διανοίας λεγούσης τοσαῦτα· εἰ γὰρ μὴ λέγοι, οὐκ ἂν εἰδείη, ὅσον τὸ πλῆθος. Πῶς οὖν ἐρεῖ; Ἢ ἐπιστάμενος ἀριθμεῖν· τοῦτο δέ, εἰ ἀριθμὸν εἰδείη· εἰδείη δʼ ἄν, εἰ εἴη ἀριθμός. Ἀγνοεῖν δὲ τὴν φύσιν ἐκείνην, ὅσα ἐστὶ τὸ πλῆθος, ἄτοπον, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον. Ὥσπερ τοίνυν εἰ λέγοι τις ἀγαθά, ἢ τὰ παρʼ αὐτῶν τοιαῦτα λέγει, ἢ κατηγορεῖ τὸ ἀγαθὸν ὡς συμβεβηκὸς αὐτῶν. Καὶ εἰ τὰ πρῶτα λέγει, ὑπόστασιν λέγει τὴν πρώτην· εἰ δὲ οἷς συμβέβηκε τὸ ἀγαθόν, δεῖ εἶναι φύσιν ἀγαθοῦ, ἵνα καὶ ἄλλοις συμβεβήκῃ, ἢ τὸ αἴτιον τὸ πεποιηκὸς καὶ ἐν ἄλλῳ εἶναι, ἢ αὐτοαγαθόν, ἢ γεγεννηκὸς τὸ ἀγαθὸν ἐν φύσει οἰκείᾳ. Οὕτως καὶ ἐπὶ τῶν ὄντων ὁ λέγων ἀριθμόν, οἷον δεκάδα, ἢ αὐτὴν ὑφεστῶσαν δεκάδα ἂν λέγοι, ἢ οἷς συμβέβηκε δεκὰς λέγων αὐτὴν δεκάδα ἀναγκάζοιτο ἂν τίθεσθαι ἐφʼ αὑτῆς οὐκ ἄλλο τι ἢ δεκάδα οὖσαν. Ἀνάγκη τοίνυν, εἰ τὰ ὄντα δεκάδα λέγοι, ἢ αὐτὰ δεκάδα εἶναι ἢ πρὸ αὐτῶν ἄλλην δεκάδα εἶναι οὐκ ἄλλο τι ἢ αὐτὸ τοῦτο δεκάδα εἶναι. Καθόλου τοίνυν δεκτέον, ὅτι πᾶν, ὅ τι περ ἂν κατʼ ἄλλου κατηγορῆται, παρʼ ἄλλου ἐλήλυθεν εἰς ἐκεῖνο ἢ ἐνέργειά ἐστιν ἐκείνου. Καὶ εἰ τοιοῦτον, οἷον μὴ ποτὲ μὲν παρεῖναι, ποτὲ δὲ μὴ παρεῖναι, ἀλλʼ ἀεὶ μετʼ ἐκείνου εἶναι, εἰ οὐσία ἐκεῖνο, οὐσία καὶ αὐτό, καὶ οὐ μᾶλλον ἐκεῖνο ἢ αὐτὸ οὐσία· εἰ δὲ μὴ οὐσίαν διδοίη, ἀλλʼ οὖν τῶν ὄντων καὶ ὄν. Καὶ εἰ μὲν δύναιτο τὸ πρᾶγμα ἐκεῖνο νοεῖσθαι ἄνευ τῆς ἐνεργείας αὐτοῦ, ἅμα μὲν εἶναι οὐδὲν ἧττον ἐκείνῳ, ὕστερον δὲ τῇ ἐπινοίᾳ τάττεσθαι παρʼ ἡμῶν. Εἰ δὲ μὴ παρεπινοεῖσθαι οἷόν τε ἄνευ ἐκείνου, οἷον ἄνθρωπον ἄνευ τοῦ ἕν, ἢ οὐχ ὕστερον αὐτοῦ, ἀλλὰ συνυπάρχον, ἢ πρότερον αὐτοῦ, ἵνα αὐτὸ διʼ ἐκεῖνο ὑπάρχῃ· ἡμεῖς δή φαμεν πρότερον τὸ ἓν καὶ τὸν ἀριθμόν.
Ἀλλʼ εἰ τὴν δεκάδα μηδὲν εἶναί τις λέγοι ἢ ἑνάδας τοσαύτας, εἰ μὲν τὴν ἑνάδα συγχωροῖ εἶναι, διὰ τί μίαν μὲν συγχωρήσει ἑνάδα εἶναι, τὰς δὲ δέκα οὐκέτι; Ὡς γὰρ ἡ μία τὴν ὑπόστασιν ἔχει, διὰ τί οὐ καὶ αἱ ἄλλαι; Οὐ γὰρ δὴ συνεζεῦχθαι δεῖ ἑνί τινι τῶν ὄντων τὴν μίαν ἑνάδα· οὕτω γὰρ οὐκέτι ἕκαστον τῶν ἄλλων ἓν εἴη. Ἀλλʼ εἰ δεῖ καὶ ἕκαστον τῶν ἄλλων ἓν εἶναι, κοινὸν τὸ ἕν· τοῦτο δὲ φύσις μία κατὰ πολλῶν κατηγορουμένη, ἣν ἐλέγομεν καὶ πρὸ τοῦ ἐν πολλοῖς θεωρεῖσθαι δεῖν καθʼ αὑτὴν ὑπάρχειν. Οὔσης δὲ ἑνάδος ἐν τούτῳ καὶ πάλιν ἐν ἄλλῳ θεωρουμένης, εἰ μὲν κἀκείνη ὑπάρχει, οὐ μία μόνον ἑνὰς τὴν ὑπόστασιν ἕξει καὶ οὕτως πλῆθος ἔσται ἑνάδων· εἰ δʼ ἐκείνην μόνην τὴν πρώτην, ἤτοι τῷ μάλιστα ὄντι συνοῦσαν ἢ τῷ μάλιστα ἑνὶ πάντη. Ἀλλʼ εἰ μὲν τῷ μάλιστα ὄντι, ὁμωνύμως ἂν αἱ ἄλλαι ἑνάδες καὶ οὐ συνταχθήσονται τῇ πρώτῃ, ἢ ὁ ἀριθμὸς ἐξ ἀνομοίων μονάδων καὶ διαφοραὶ τῶν μονάδων καὶ καθόσον μονάδες· εἰ δὲ τῷ μάλιστα ἑνί, τί ἂν δέοιτο τὸ μάλιστα ἕν, ἵνα ἓν ᾖ, τῆς μονάδος ταύτης; Εἰ δὴ ταῦτα ἀδύνατα, ἀνάγκη ἓν εἶναι οὐκ ἄλλο τι ὂν ἢ ἓν ψιλόν, ἀπηρημωμένον τῇ οὐσίᾳ αὐτοῦ πρὸ τοῦ ἕκαστον ἓν λεχθῆναι καὶ νοηθῆναι. Εἰ οὖν τὸ ἓν ἄνευ τοῦ πράγματος τοῦ λεγομένου ἓν κἀκεῖ ἔσται, διὰ τί οὐ καὶ ἄλλο ἓν ὑποστήσεται; Καὶ χωρὶς μὲν ἕκαστον πολλαὶ μονάδες, ἃ καὶ πολλὰ ἕν. Εἰ δʼ ἐφεξῆς οἷον γεννῴη ἡ φύσις, μᾶλλον δὲ γεννήσασα ἢ οὐ στᾶσα καθʼ ἓν ὧν ἐγέννα, οἷον συνεχῆ ἕνα ποιοῦσα, περιγράψασα μὲν καὶ στᾶσα θᾶττον ἐν τῇ προόδῳ τοὺς ἐλάττους ἀριθμοὺς ἀπογεννήσαι, εἰς πλέον δὲ κινηθεῖσα, οὐκ ἐπʼ ἄλλοις, ἀλλʼ ἐν αὐταῖς ταῖς κινήσεσι, τοὺς μείζους ἀριθμοὺς ὑποστήσαι· καὶ οὕτω δὴ ἑκάστοις ἀριθμοῖς ἐφαρμόσαι τὰ πλήθη ἕκαστα καὶ ἕκαστον τῶν ὄντων εἰδυῖαν, ὡς, εἰ μὴ ἐφαρμοσθείη ἕκαστον ἀριθμῷ ἑκάστῳ, ἢ οὐδʼ ἂν εἴη ἢ ἄλλο τι ἂν παρεκβὰν εἴη ἀνάριθμον καὶ ἄλογον γεγενημένον.
Ἀλλʼ εἰ καὶ τὸ ἓν καὶ τὴν μονάδα μὴ ὑπόστασιν λέγοι ἔχειν—οὐδὲν γὰρ ἕν, ὃ μὴ τὶ ἕν—πάθημα δέ τι τῆς ψυχῆς πρὸς ἕκαστον τῶν ὄντων, πρῶτον μὲν τί κωλύει, καὶ ὅταν λέγῃ ὄν, πάθημα λέγειν εἶναι τῆς ψυχῆς καὶ μηδὲν εἶναι ὄν; Εἰ δʼ ὅτι νύττει τοῦτο καὶ πλήττει καὶ φαντασίαν περὶ ὄντος ποιεῖ, νυττομένην καὶ φαντασίαν λαμβάνουσαν τὴν ψυχὴν καὶ περὶ τὸ ἓν ὁρῶμεν. Ἔπειτα πότερα καὶ τὸ πάθημα καὶ τὸ νόημα τῆς ψυχῆς ἓν ἢ πλῆθος ὁρῶμεν; Ἀλλʼ ὅταν λέγωμεν «μὴ ἕν», ἐκ μὲν τοῦ πράγματος αὐτοῦ οὐκ ἔχομεν τὸ ἕν—φαμὲν γὰρ οὐκ εἶναι ἐν αὐτῷ τὸ ἕν—ἔχομεν ἄρα ἕν, καὶ ἔστιν ἐν ψυχῇ ἄνευ τοῦ «τὶ ἕν». Ἀλλʼ ἔχομεν τὸ ἓν ἐκ τῶν ἔξωθεν λαβόντες τινὰ νόησιν καί τινα τύπον, οἷον ἐννόημα ἐκ τοῦ πράγματος. Οἱ μὲν γὰρ τῶν λεγομένων παρʼ αὐτοῖς ἐννοημάτων ἓν εἶδος τὸ τῶν ἀριθμῶν καὶ τοῦ ἑνὸς τιθέντες ὑποστάσεις ἂν τοιαύτας τιθεῖεν, εἴπερ τι τῶν τοιούτων ἐν ὑποστάσει, πρὸς οὓς περὶ αὐτῶν καιρίως ἂν λέγοιτο. Ἀλλʼ οὖν εἰ τοιοῦτον οἷον ὕστερον ἀπὸ τῶν πραγμάτων λέγοιεν γεγονέναι ἐν ἡμῖν πάθημα ἢ νόημα, οἷον καὶ τὸ τοῦτο καὶ τὸ τὶ καὶ δὴ καὶ ὄχλον καὶ ἑορτὴν καὶ στρατὸν καὶ πλῆθος—καὶ γὰρ ὥσπερ τὸ πλῆθος παρὰ τὰ πράγματα τὰ πολλὰ λεγόμενα οὐδέν ἐστιν οὐδʼ ἡ ἑορτὴ παρὰ τοὺς συναχθέντας καὶ εὐθυμουμένους ἐπὶ ἱεροῖς, οὕτως οὐδὲ τὸ ἓν μόνον τι καὶ ἀπηρημωμένον τῶν ἄλλων νοοῦντες, ὅταν λέγωμεν ἕν· πολλὰ δὲ καὶ ἄλλα τοιαῦτα εἶναι, οἷον καὶ δεξιὸν καὶ τὸ ἄνω καὶ τὰ ἀντικείμενα τούτοις· τί γὰρ ἂν εἴη πρὸς ὑπόστασιν ἐπὶ δεξιοῦ ἢ ὅτι μὲν ὡδί, ὁ δʼ ὡδὶ ἕστηκεν ἢ κάθηται; καὶ δὴ καὶ ἐπὶ τοῦ ἄνω ὡσαύτως, τὸ μὲν τοιαύτην θέσιν καὶ ἐν τούτῳ τοῦ παντὸς μᾶλλον, ὃ λέγομεν ἄνω, τὸ δὲ εἰς τὸ λεγόμενον κάτω—πρὸς δὴ τὰ τοιαῦτα πρῶτον μὲν ἐκεῖνο λεκτέον, ὡς ὑπόστασίς τις τῶν εἰρημένων ἐν ἑκάστῳ τούτων, οὐ μέντοι ἡ αὐτὴ οὔτε αὐτῶν πρὸς ἄλληλα οὔτε πρὸς τὸ ἓν ἐπὶ πάντων. Χωρὶς μέντοι πρὸς ἕκαστον τῶν λεχθέντων ἐπιστατέον.
Τὸ δὴ ἀπὸ τοῦ ὑποκειμένου γενέσθαι τὴν νόησιν τοῦ ἑνός, τοῦ ὑποκειμένου καὶ τοῦ ἐν αἰσθήσει ἀνθρώπου ὄντος ἢ ἄλλου ὁτουοῦν ζῴου ἢ καὶ λίθου, πῶς ἂν εἴη εὔλογον, ἄλλου μὲν ὄντος τοῦ φανέντος—τοῦ ἀνθρώπου—ἄλλου δὲ καὶ οὐ ταὐτοῦ ὄντος τοῦ ἕν; Οὐ γὰρ ἂν καὶ ἐπὶ τοῦ μὴ ἀνθρώπου τὸ ἓν ἡ διάνοια κατηγοροῖ. Ἔπειτα, ὥσπερ ἐπὶ τοῦ δεξιοῦ καὶ τῶν τοιούτων οὐ μάτην κινουμένη, ἀλλʼ ὁρῶσα θέσιν διάφορον ἔλεγε τὸ ὡδί, οὑτωσί τι ἐνταῦθα ὁρῶσα λέγει ἕν· οὐ γὰρ δὴ κενὸν πάθημα καὶ ἐπὶ μηδενὶ τὸ ἓν λέγει. Οὐ γὰρ δὴ ὅτι μόνον καὶ οὐκ ἄλλο· καὶ γὰρ ἐν τῷ «καὶ οὐκ ἄλλο» ἄλλο ἓν λέγει. Ἔπειτα τὸ ἄλλο καὶ τὸ ἕτερον ὕστερον· μὴ γὰρ ἐρείσασα πρὸς ἓν οὔτε ἄλλο ἐρεῖ ἡ διάνοια οὔτε ἕτερον, τό τε «μόνον» ὅταν λέγῃ, ἓν μόνον λέγει· ὥστε τὸ ἓν λέγει πρὸ τοῦ «μόνον». Ἔπειτα τὸ λέγον, πρὶν εἰπεῖν περὶ ἄλλου «ἕν», ἐστὶν ἕν, καὶ περὶ οὗ λέγει, πρὶν εἰπεῖν ἢ νοῆσαί τινα περὶ αὐτοῦ, ἐστὶν ἕν· ἢ γὰρ ἓν ἢ πλείω ἑνὸς καὶ πολλά· καὶ εἰ πολλά, ἀνάγκη προϋπάρχειν ἕν. Ἐπεὶ καὶ ὅταν πλῆθος λέγῃ πλείω ἑνὸς λέγει· καὶ στρατὸν πολλοὺς ὡπλισμένους καὶ εἰς ἓν συντεταγμένους νοεῖ, καὶ πλῆθος ὂν οὐκ ἐᾷ πλῆθος εἶναι· ἡ διάνοια δῆλόν που καὶ ἐνταῦθα ποιεῖ ἡ διδοῦσα τὸ ἕν, ὃ μὴ ἔχει τὸ πλῆθος, ἣ ὀξέως τὸ ἓν τὸ ἐκ τῆς τάξεως ἰδοῦσα τὴν τοῦ πολλοῦ φύσιν συνήγαγεν εἰς ἕν· οὐδὲ γὰρ οὐδʼ ἐνταῦθα τὸ ἓν ψεύδεται, ὥσπερ καὶ ἐπὶ οἰκίας τὸ ἐκ πολλῶν λίθων ἕν· μᾶλλον μέντοι τὸ ἓν ἐπʼ οἰκίας. Εἰ οὖν μᾶλλον ἐπὶ τοῦ συνεχοῦς καὶ μᾶλλον ἐπὶ τοῦ μὴ μεριστοῦ, δῆλον ὅτι ὄντος τινὸς φύσεως τοῦ ἑνὸς καὶ ὑφεστώσης. Οὐ γὰρ οἷόν τε ἐν τοῖς μὴ οὖσι τὸ μᾶλλον εἶναι, ἀλλʼ ὥσπερ τὴν οὐσίαν κατηγοροῦντες καθʼ ἑκάστου τῶν αἰσθητῶν, κατηγοροῦντες δὲ καὶ κατὰ τῶν νοητῶν κυριώτερον κατὰ τῶν νοητῶν τὴν κατηγορίαν ποιούμεθα ἐν τοῖς οὖσι τὸ μᾶλλον καὶ κυριώτερον τιθέντες, καὶ τὸ ὂν μᾶλλον ἐν οὐσίᾳ καὶ αἰσθητῇ ἢ ἐν τοῖς ἄλλοις γένεσιν, οὕτω καὶ τὸ ἓν μᾶλλον καὶ κυριώτερον ἔν τε τοῖς αἰσθητοῖς αὐτοῖς διάφορον κατὰ τὸ μᾶλλον καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς ὁρῶντες εἶναι—κατὰ πάντας τοὺς τρόπους εἰς ἀναφορὰν μέντοι ἑνὸς εἶναι φατέον. Ὥσπερ δὲ ἡ οὐσία καὶ τὸ εἶναι νοητὸν καὶ οὐκ αἰσθητόν ἐστι, κἂν μετέχῃ τὸ αἰσθητὸν αὐτῶν, οὕτω καὶ τὸ ἓν περὶ αἰσθητὸν μὲν ἂν κατὰ μετοχὴν θεωροῖτο, νοητὸν μέντοι καὶ νοητῶς ἡ διάνοια αὐτὸ λαμβάνει· ὥστε ἀπʼ ἄλλου ἄλλο νοεῖ, ὃ οὐχ ὁρᾷ· προῄδει ἄρα· εἰ δὲ προῄδει ὂν τόδε τι, ταὐτὸν τῷ ὄν. Καὶ ὅταν τι, ἓν αὖ λέγει· ὥσπερ ὅταν τινέ, δύο· καὶ ὅταν τινάς, πολλούς. Εἰ τοίνυν μηδέ τι νοῆσαι ἔστιν ἄνευ τοῦ ἓν ἢ τοῦ δύο ἤ τινος ἀριθμοῦ, πῶς οἷόν τε ἄνευ οὗ οὐχ οἷόν τέ τι νοῆσαι ἢ εἰπεῖν μὴ εἶναι; Οὗ γὰρ μὴ ὄντος μηδʼ ὁτιοῦν δυνατὸν νοῆσαι ἢ εἰπεῖν, λέγειν μὴ εἶναι ἀδύνατον. Ἀλλʼ οὗ χρεία πανταχοῦ πρὸς παντὸς νοήματος ἢ λόγου γένεσιν, προϋπάρχειν δεῖ καὶ λόγου καὶ νοήσεως· οὕτω γὰρ ἂν πρὸς τὴν τούτων γένεσιν παραλαμβάνοιτο. Εἰ δὲ καὶ εἰς οὐσίας ἑκάστης ὑπόστασιν—οὐδὲν γὰρ ὄν, ὃ μὴ ἕν—καὶ πρὸ οὐσίας ἂν εἴη καὶ γεννῶν τὴν οὐσίαν. Διὸ καὶ ἓν ὄν, ἀλλʼ οὐκ ὄν, εἶτα ἕν· ἐν μὲν γὰρ τῷ ὂν καὶ ἓν πολλὰ ἂν εἴη, ἐν δὲ τῷ ἓν οὐκ ἔνι τὸ ὄν, εἰ μὴ καὶ ποιήσειεν αὐτὸ προσνεῦσαν αὐτοῦ τῇ γενέσει. Καὶ τὸ «τοῦτο» δὲ οὐ κενόν· ὑπόστασιν γὰρ δεικνυμένην λέγει ἀντὶ τοῦ ὀνόματος αὐτοῦ καὶ παρουσίαν τινά, οὐσίαν ἢ ἄλλο τι τῶν ὄντων· ὥστε τὸ «τοῦτο» σημαίνοι ἂν οὐ κενόν τι οὐδʼ ἔστι πάθημα τῆς διανοίας ἐπὶ μηδενὶ ὄντι, ἀλλʼ ἔστι πρᾶγμα ὑποκείμενον, ὥσπερ εἰ καὶ τὸ ἴδιον αὐτοῦ τινος ὄνομα λέγοι.
Πρὸς δὲ τὰ κατὰ τὸ πρός τι λεχθέντα ἄν τις εὐλόγως λέγοι, ὡς οὐκ ἔστι τὸ ἓν τοιοῦτον οἷον ἄλλου παθόντος αὐτὸ μηδὲν παθὸν ἀπολωλεκέναι τὴν αὐτοῦ φύσιν, ἀλλὰ δεῖ, εἰ μέλλοι ἐκ τοῦ ἓν ἐκβῆναι, πεπονθέναι τὴν τοῦ ἑνὸς στέρησιν εἰς δύο ἢ πλείω διαιρεθέν. Εἰ οὖν ὁ αὐτὸς ὄγκος διαιρεθεὶς δύο γίνεται οὐκ ἀπολόμενος ὡς ὄγκος, δῆλον ὅτι παρὰ τὸ ὑποκείμενον ἦν ἐν αὐτῷ προσὸν τὸ ἕν, ὃ ἀπέβαλε τῆς διαιρέσεως αὐτὸ φθειράσης. Ὃ δὴ ὁτὲ μὲν τῷ αὐτῷ πάρεστιν, ὁτὲ δὲ ἀπογίνεται, πῶς οὐκ ἐν τοῖς οὖσι τάξομεν, ὅπου ἂν ᾖ; Καὶ συμβεβηκέναι μὲν τούτοις, καθʼ αὑτὸ δὲ εἶναι, ἔν τε τοῖς αἰσθητοῖς ὅταν φαίνηται ἔν τε τοῖς νοητοῖς, τοῖς μὲν ὑστέροις συμβεβηκός, ἐφʼ αὑτοῦ δὲ ἐν τοῖς νοητοῖς, τῷ πρώτῳ, ὅταν ἕν, εἶτα ὄν. Εἰ δέ τις λέγοι, ὡς καὶ τὸ ἓν μηδὲν παθὸν προσελθόντος ἄλλου αὐτῷ οὐκέτι ἕν, ἀλλὰ δύο ἔσται, οὐκ ὀρθῶς ἐρεῖ. Οὐ γὰρ τὸ ἓν ἐγένετο δύο, οὔτε ᾧ προσετέθη οὔτε τὸ προστεθέν, ἀλλʼ ἑκάτερον μένει ἕν, ὥσπερ ἦν· τὰ δὲ δύο κατηγορεῖται κατʼ ἀμφοῖν, χωρὶς δὲ τὸ ἓν καθʼ ἑκατέρου μένοντος. Οὔκουν τὰ δύο φύσει ἐν σχέσει καὶ ἡ δυάς. Ἀλλʼ εἰ μὲν κατὰ τὴν σύνοδον καὶ τὸ συνόδῳ εἶναι ταὐτὸν τῷ δύο ποιεῖν, τάχʼ ἂν ἦν ἡ τοιαύτη σχέσις τὰ δύο καὶ ἡ δυάς. Νῦν δὲ καὶ ἐν τῷ ἐναντίῳ πάθει θεωρεῖται πάλιν αὖ δυάς· σχισθέντος γὰρ ἑνός τινος γίνεται δύο· οὐ τοίνυν οὔτε σύνοδος οὔτε σχίσις τὰ δύο, ἵνʼ ἂν ἦν σχέσις. Ὁ αὐτὸς δὲ λόγος καὶ ἐπὶ παντὸς ἀριθμοῦ. Ὅταν γὰρ σχέσις ᾖ ἡ γεννῶσά τι, ἀδύνατον τὴν ἐναντίαν τὸ αὐτὸ γεννᾶν, ὡς τοῦτο εἶναι τὸ πρᾶγμα τὴν σχέσιν. Τί οὖν τὸ κύριον αἴτιον; Ἓν μὲν εἶναι τοῦ ἓν παρουσίᾳ, δύο δὲ δυάδος, ὥσπερ καὶ λευκὸν λευκοῦ καὶ καλὸν καλοῦ καὶ δικαίου δίκαιον. Ἢ οὐδὲ ταῦτα θετέον εἶναι, ἀλλὰ σχέσεις καὶ ἐν τούτοις αἰτιατέον, ὡς δίκαιον μὲν διὰ τὴν πρὸς τάδε τοιάνδε σχέσιν, καλὸν δέ, ὅτι οὕτω διατιθέμεθα οὐδενὸς ὄντος ἐν αὐτῷ τῷ ὑποκειμένῳ οἵου διαθεῖναι ἡμᾶς οὐδʼ ἥκοντος ἐπακτοῦ τῷ καλῷ φαινομένῳ. Ὅταν τοίνυν ἴδῃς τι ἓν ὃ λέγεις, πάντως δήπου ἐστὶ καὶ μέγα καὶ καλὸν καὶ μυρία ἂν εἴη εἰπεῖν περὶ αὐτοῦ. Ὡς οὖν τὸ μέγα καὶ μέγεθός ἐστιν ἐν αὐτῷ καὶ γλυκὺ καὶ πικρὸν καὶ ἄλλαι ποιότητες, διὰ τί οὐχὶ καὶ τὸ ἕν; Οὐ γὰρ δὴ ποιότης μὲν ἔσται πᾶσα ἡτισοῦν, ποσότης δʼ ἐν τοῖς οὖσιν οὐκ ἔσται, οὐδὲ ποσότης μὲν τὸ συνεχές, τὸ δὲ διωρισμένον οὐκ ἔσται, καίτοι μέτρῳ τὸ συνεχὲς χρῆται τῷ διωρισμένῳ. Ὡς οὖν μέγα μεγέθους παρουσίᾳ, οὕτω καὶ ἓν ἑνὸς καὶ δύο δυάδος καὶ τὰ ἄλλα ὡσαύτως. Τὸ δὲ ζητεῖν πῶς μεταλαμβάνει κοινὸν πρὸς πάντων τῶν εἰδῶν τὴν ζητουμένην μετάληψιν. Φατέον δʼ ἐν μὲν τοῖς διῃρημένοις ἄλλως θεωρεῖσθαι τὴν δεκάδα, ἐν δὲ τοῖς συνεχέσιν ἄλλως, ἐν δὲ ταῖς πολλαῖς εἰς ἓν τοσαύταις δυνάμεσιν ἄλλως· καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς ἤδη ἀναβεβηκέναι· ἔτι δὲ ἐκεῖ μηκέτι ἐν ἄλλοις θεωρουμένους, ἀλλʼ αὐτοὺς ἐφʼ αὑτῶν ὄντας τοὺς ἀληθεστάτους ἀριθμοὺς εἶναι, αὐτοδεκάδα, οὐ δεκάδα τινῶν νοητῶν.
Πάλιν γὰρ ἐξ ἀρχῆς τούτων ἤδη λεχθέντων λέγωμεν τὸ μὲν ξύμπαν ὂν τὸ ἀληθινὸν ἐκεῖνο καὶ ὂν εἶναι καὶ νοῦν καὶ ζῷον τέλεον εἶναι, ὁμοῦ δὴ πάντα ζῷα εἶναι, οὗ δὴ τὸ ἓν ἑνί, ὡς ἦν αὐτῷ δυνατόν, μεμίμηται καὶ τόδε τὸ ζῷον τὸ πᾶν· ἔφυγε γὰρ ἡ τοῦ αἰσθητοῦ φύσις τὸ ἐκεῖ ἕν, εἴπερ καὶ ἔμελλεν αἰσθητὸν εἶναι. Ἀριθμὸν δὴ δεῖ αὐτὸν εἶναι σύμπαντα· εἰ γὰρ μὴ τέλεος εἴη, ἐλλείποι ἂν ἀριθμῷ τινι· καὶ εἰ μὴ πᾶς ἀριθμὸς ζῴων ἐν αὐτῷ εἴη, παντελὲς ζῷον οὐκ ἂν εἴη. Ἔστιν οὖν ὁ ἀριθμὸς πρὸ ζῴου παντὸς καὶ τοῦ παντελοῦς ζῴου. Ὁ μὲν δὴ ἄνθρωπος ἐν τῷ νοητῷ καὶ τὰ ἄλλα ζῷα καθό ἐστι, καὶ ᾗ ζῷον παντελές ἐστιν ἐκεῖνο. Καὶ γὰρ καὶ ὁ ἐνταῦθα ἄνθρωπος, ᾗ ζῷον, μέρος αὐτοῦ· καὶ ἕκαστον, ᾗ ζῷον, ἐκεῖ ἐν ζῴῳ ἐστίν. Ἐν δὲ τῷ νῷ, καθόσον νοῦς, ὡς μὲν μέρη οἱ νοῖ πάντες καθʼ ἕκαστον· ἀριθμὸς δὲ καὶ τούτων. Οὐ τοίνυν οὐδʼ ἐν νῷ ἀριθμὸς πρώτως· ὡς δὲ ἐν νῷ, ὅσα νοῦ ἐνέργειαι· καὶ ὡς νοῦ, δικαιοσύνη καὶ σωφροσύνη καὶ αἱ ἄλλαι ἀρεταὶ καὶ ἐπιστήμη καὶ ὅσα νοῦς ἔχων νοῦς ἐστιν ὄντως. Πῶς οὖν οὐκ ἐν ἄλλῳ ἡ ἐπιστήμη; Ἢ ὅτι ἔστι ταὐτὸν καὶ ὁμοῦ ὁ ἐπιστήμων, τὸ ἐπιστητόν, ἡ ἐπιστήμη, καὶ τὰ ἄλλα ὡσαύτως· διὸ καὶ πρώτως ἕκαστον καὶ οὐ συμβεβηκὸς ἡ δικαιοσύνη, ψυχῇ δέ, καθόσον ψυχή, συμβεβηκός· δυνάμει γὰρ μᾶλλον ταῦτα, ἐνεργείᾳ δέ, ὅταν πρὸς νοῦν καὶ συνῇ. Μετὰ δὲ τοῦτο ἤδη τὸ ὄν, καὶ ἐν τούτῳ ὁ ἀριθμός, μεθʼ οὗ τὰ ὄντα γεννᾷ κινούμενον κατʼ ἀριθμόν, προστησάμενον τοὺς ἀριθμοὺς τῆς ὑποστάσεως αὐτῶν, ὥσπερ καὶ αὐτοῦ τὸ ἓν συνάπτον αὐτὸ τὸ ὂν πρὸς τὸ πρῶτον, οἱ δʼ ἀριθμοὶ οὐκέτι τὰ ἄλλα πρὸς τὸ πρῶτον· ἀρκεῖ γὰρ τὸ ὂν συνημμένον. Τὸ δὲ ὂν γενόμενον ἀριθμὸς συνάπτει τὰ ὄντα πρὸς αὐτό· σχίζεται γὰρ οὐ καθὸ ἕν, ἀλλὰ μένει τὸ ἓν αὐτοῦ· σχιζόμενον δὲ κατὰ τὴν αὐτοῦ φύσιν εἰς ὅσα ἠθέλησεν, εἶδεν εἰς ὅσα κατὰ τὸν ἀριθμὸν ἐγέννησεν ἐν αὐτῷ ἄρα ὄντα· ταῖς γὰρ δυνάμεσι τοῦ ἀριθμοῦ ἐσχίσθη καὶ τοσαῦτα ἐγέννησεν, ὅσα ἦν ὁ ἀριθμός. Ἀρχὴ οὖν καὶ πηγὴ ὑποστάσεως τοῖς οὖσιν ὁ ἀριθμὸς ὁ πρῶτος καὶ ἀληθής. Διὸ καὶ ἐνταῦθα μετὰ ἀριθμῶν ἡ γένεσις ἑκάστοις, κἂν ἄλλον ἀριθμὸν λάβῃ τι, ἢ ἄλλο γεννᾷ ἢ γίνεται οὐδέν. Καὶ οὗτοι μὲν πρῶτοι ἀριθμοί, ὡς ἀριθμητοί· οἱ δʼ ἐν τοῖς ἄλλοις ἤδη ἀμφότερα ἔχουσιν· ᾗ μὲν παρὰ τούτων, ἀριθμητοί, ᾗ δὲ κατὰ τούτους τὰ ἄλλα μετροῦσι, καὶ ἀριθμοῦντες τοὺς ἀριθμοὺς καὶ τὰ ἀριθμητά· τίνι γὰρ δέκα ἂν λέγοιεν ἢ τοῖς παρʼ αὐτοῖς ἀριθμοῖς;
Τούτους δή, οὕς φαμεν πρώτους ἀριθμοὺς καὶ ἀληθεῖς, ποῦ ἄν τις φαίη θείητε καὶ εἰς τί γένος τῶν ὄντων; Ἐν μὲν γὰρ τῷ ποσῷ δοκοῦσιν εἶναι παρὰ πᾶσι καὶ δὴ καὶ ποσοῦ μνήμην ἐν τῷ πρόσθεν ἐποιεῖσθε ἀξιοῦντες ὁμοίως τῷ συνεχεῖ καὶ τὸ διωρισμένον ἐν τοῖς οὖσι τιθέναι. Πάλιν τε αὖ λέγετε, ὡς πρώτων ὄντων οὗτοί εἰσιν οἱ ἀριθμοί, ἄλλους τε αὖ ἀριθμοὺς παρʼ ἐκείνους εἶναι λέγετε ἀριθμοῦντας. Πῶς οὖν ταῦτα διατάττεσθε, λέγετε ἡμῖν. Ἔχει γὰρ πολλὴν ἀπορίαν· ἐπεὶ καὶ τὸ ἓν τὸ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς πότερα ποσόν τι ἢ πολλάκις μὲν τὸ ἓν ποσόν, αὐτὸ δὲ μόνον ἀρχὴ ποσοῦ καὶ οὐ ποσόν; Καὶ πότερα ἀρχὴ οὖσα συγγενὲς ἢ ἄλλο τι; Ταῦτα ἡμῖν πάντα δίκαιοι διασαφεῖν ἐστε. Λεκτέον οὖν ἀρξαμένοις ἐντεῦθεν περὶ τούτων, ὡς ὅταν μέν— πρῶτον δʼ ἐπὶ τῶν αἰσθητῶν ποιητέον τὸν λόγον—ὅταν τοίνυν ἄλλο μετʼ ἄλλου λαβὼν εἴπῃς δύο, οἷον κύνα καὶ ἄνθρωπον ἢ καὶ ἀνθρώπους δύο ἢ πλείους, δέκα εἰπὼν καὶ ἀνθρώπων δεκάδα, ὁ ἀριθμὸς οὗτος οὐκ οὐσία οὐδʼ ὡς ἐν αἰσθητοῖς, ἀλλὰ καθαρῶς ποσὸν καὶ μερίζον καθʼ ἕνα· καὶ τῆς δεκάδος ταύτης μέρη ποιῶν τὰ ἕνα ἀρχὴν ποιεῖς καὶ τίθεσαι ποσοῦ· εἷς γὰρ τῶν δέκα οὐχ ἓν καθʼ αὑτό. Ὅταν δὲ τὸν ἄνθρωπον αὐτὸν ἐφʼ ἑαυτοῦ λέγῃς ἀριθμόν τινα, οἷον δυάδα, ζῷον καὶ λογικόν, οὐχ εἷς ἔτι ὁ τρόπος ἐνταῦθα, ἀλλʼ ᾗ μὲν διεξοδεύεις καὶ ἀριθμεῖς, ποσόν τι ποιεῖς, ᾗ δὲ τὰ ὑποκείμενά ἐστι δύο καὶ ἑκάτερον ἕν, εἰ τὸ ἓν ἑκάτερον συμπληροῦν τὴν οὐσίαν καὶ ἡ ἑνότης ἐν ἑκατέρῳ, ἀριθμὸν ἄλλον καὶ οὐσιώδη λέγεις. Καὶ ἡ δυὰς αὕτη οὐχ ὕστερον οὐδὲ ὅσον λέγει μόνον ἔξωθεν τοῦ πράγματος, ἀλλὰ τὸ ἐν τῇ οὐσίᾳ καὶ συνέχον τὴν τοῦ πράγματος φύσιν. Οὐ γὰρ ποιεῖς ἀριθμὸν σὺ ἐνταῦθα ἐν διεξόδῳ ἐπιὼν πράγματα καθʼ αὑτὰ ὄντα οὐδὲ συνιστάμενα ἐν τῷ ἀριθμεῖσθαι· τί γὰρ ἂν γένοιτο εἰς οὐσίαν ἄλλῳ ἀνθρώπῳ μετʼ ἄλλου ἀριθμουμένῳ; Οὐδὲ γάρ τις ἑνάς, ὥσπερ ἐν χορῷ, ἀλλʼ ἡ δεκὰς αὕτη τῶν ἀνθρώπων ἐν σοὶ τῷ ἀριθμοῦντι τὴν ὑπόστασιν ἂν ἔχοι, ἐν δὲ τοῖς δέκα οὓς ἀριθμεῖς μὴ συντεταγμένοις εἰς ἓν οὐδὲ δεκὰς ἂν λέγοιτο, ἀλλὰ δέκα σὺ ποιεῖς ἀριθμῶν, καὶ ποσὸν τοῦτο τὸ δέκα· ἐν δὲ τῷ χορῷ καὶ ἔστι τι ἔξω καὶ ἐν τῷ στρατῷ. Πῶς δʼ ἐν σοί; Ἢ ὁ μὲν πρὸ τοῦ ἀριθμεῖν ἐγκείμενος ἄλλως· ὁ δʼ ἐκ τοῦ φανῆναι ἔξωθεν πρὸς τὸν ἐν σοὶ ἐνέργεια ἢ ἐκείνων ἢ κατʼ ἐκείνους, ἀριθμοῦντος ἅμα καὶ ἀριθμὸν γεννῶντος καὶ ἐν τῇ ἐνεργείᾳ ὑπόστασιν ποιοῦντος ποσοῦ, ὥσπερ καὶ ἐν τῷ βαδίζειν ὑπόστασίν τινος κινήσεως. Πῶς οὖν ἄλλως ὁ ἐν ἡμῖν; Ἢ ὁ τῆς οὐσίας ἡμῶν· μετέχουσά φησιν ἀριθμοῦ καὶ ἁρμονίας καὶ ἀριθμὸς αὖ καὶ ἁρμονία· οὔτε γὰρ σῶμά φησί τις οὔτε μέγεθος· ἀριθμὸς ἄρα ἡ ψυχή, εἴπερ οὐσία. Ὁ μὲν δὴ τοῦ σώματος ἀριθμὸς οὐσία, ὡς σῶμα, ὁ δὲ τῆς ψυχῆς οὐσίαι, ὡς ψυχαί. Καὶ δὴ ὅλως ἐπὶ τῶν νοητῶν, εἰ ἔστι τὸ ἐκεῖ ζῷον αὐτὸ πλείω, οἷον τριάς, αὕτη ἡ τριὰς οὐσιώδης ἡ ἐν τῷ ζῴῳ. Ἡ δὲ τριὰς ἡ μήπω ζῴου, ἀλλʼ ὅλως τριὰς ἐν τῷ ὄντι, ἀρχὴ οὐσίας. Εἰ δʼ ἀριθμεῖς ζῷον καὶ καλόν, ἑκάτερον μὲν ἕν, σὺ δὲ γεννᾷς ἀριθμὸν ἐν σοὶ καὶ ἐνεργεῖς ποσὸν καὶ δυάδα. Εἰ μέντοι ἀρετὴν τέτταρα λέγοις—καὶ τετράς ἐστί τις οἷον τὰ μέρη αὐτῆς εἰς ἕν—καὶ ἑνάδα τετράδα οἷον τὸ ὑποκείμενον, καὶ σὺ τετράδα ἐφαρμόττεις τὴν ἐν σοί.
Ὁ δὲ λεγόμενος ἄπειρος ἀριθμὸς πῶς; Πέρας γὰρ οὗτοι αὐτῷ διδόασιν οἱ λόγοι. Ἢ καὶ ὀρθῶς, εἴπερ ἔσται ἀριθμός· τὸ γὰρ ἄπειρον μάχεται τῷ ἀριθμῷ. Διὰ τί οὖν λέγομεν «ἄπειρος ὁ ἀριθμός»; Ἀρʼ οὖν ὥσπερ ἄπειρον λέγομεν γραμμήν—λέγομεν δὲ γραμμὴν ἄπειρον, οὐχ ὅτι ἐστί τις τοιαύτη, ἀλλʼ ὅτι ἔξεστιν ἐπὶ τῇ μεγίστῃ, οἷον τοῦ παντός, ἐπινοῆσαι μείζω—οὕτω καὶ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ; Γνωσθέντος γὰρ ὅσος ἐστὶν ἔστιν αὐτὸν διπλασίονα ποιῆσαι τῇ διανοίᾳ οὐκ ἐκείνῳ συνάψαντα. Τὸ γὰρ ἐν σοὶ μόνῳ νόημα καὶ φάντασμα πῶς ἂν τοῖς οὖσι προσάψαις; Ἢ φήσομεν ἄπειρον ἐν τοῖς νοητοῖς εἶναι γραμμήν; Ποσὴ γὰρ ἂν εἴη ἡ ἐκεῖ γραμμή· ἀλλʼ εἰ μὴ ποσή τις ἐν ἀριθμῷ, ἄπειρος ἂν εἴη. Ἢ τὸ ἄπειρον ἄλλον τρόπον, οὐχ ὡς ἀδιεξίτητον. Ἀλλὰ πῶς ἄπειρος; Ἢ ἐν τῷ λόγῳ τῆς αὐτογραμμῆς οὐκ ἔνι προσνοούμενον πέρας. Τί οὖν ἐκεῖ γραμμὴ καὶ ποῦ; Ὕστερον μὲν γὰρ ἀριθμοῦ· ἐνορᾶται γὰρ ἐν αὐτῇ τὸ ἕν· καὶ γὰρ ἀφʼ ἑνὸς καὶ πρὸς μίαν διάστασιν· ποσὸν δὲ τὸ τῆς διαστάσεως μέτρον οὐκ ἔχει. Ἀλλὰ ποῦ τοῦτο; Ἆρα μόνον ἐν ἐννοήσει οἷον ὁριστικῇ; Ἢ καὶ πρᾶγμα, νοερὸν μέντοι. Πάντα γὰρ οὕτως, ὡς καὶ νοερὰ καί πως τὸ πρᾶγμα. Καὶ δὴ καὶ περὶ ἐπιπέδου καὶ στερεοῦ καὶ πάντων τῶν σχημάτων, ποῦ καὶ ὅπως· οὐ γὰρ δὴ ἡμεῖς τὰ σχήματα ἐπινοοῦμεν. Μαρτυρεῖ δὲ τό τε τοῦ παντὸς σχῆμα πρὸ ἡμῶν καὶ τὰ ἄλλα, ὅσα φυσικὰ σχήματα ἐν τοῖς φύσει οὖσιν, ἃ δὴ ἀνάγκη πρὸ τῶν σωμάτων εἶναι ἀσχημάτιστα ἐκεῖ καὶ πρῶτα σχήματα. Οὐ γὰρ μορφαὶ ἐν ἄλλοις, ἀλλʼ αὐτὰ αὐτῶν ὄντα οὐκ ἐδεῖτο ἐκταθῆναι· τὰ γὰρ ἐκταθέντα ἄλλων. Πάντοτε οὖν σχῆμα ἓν ἐν τῷ ὄντι, διεκρίθη δὲ ἤτοι ἐν τῷ ζῴῳ ἢ πρὸ τοῦ ζῴου. Λέγω δὲ «διεκρίθη» οὐχ ὅτι ἐμεγεθύνθη, ἀλλʼ ὅτι ἕκαστον ἐμερίσθη πρὸς ἕκαστον, ὡς τὸ ζῷον, καὶ τοῖς σώμασιν ἐδόθη τοῖς ἐκεῖ, οἷον πυρί, εἰ βούλει, τῷ ἐκεῖ ἡ ἐκεῖ πυραμίς. Διὸ καὶ τοῦτο μιμεῖσθαι θέλει μὴ δυνάμενον ὕλης αἰτίᾳ καὶ τὰ ἄλλα ἀνάλογον, ὡς λέγεται περὶ τῶν τῇδε. Ἀλλʼ οὖν ἐν τῷ ζῴῳ καθʼ ὃ ζῷον ἢ ἐν τῷ νῷ πρότερον; Ἔστι μὲν γὰρ ἐν τῷ ζῴῳ· εἰ μὲν οὖν τὸ ζῷον περιεκτικὸν ἦν τοῦ νοῦ, ἐν τῷ ζῴῳ πρώτως, εἰ δὲ νοῦς κατὰ τὴν τάξιν πρότερος, ἐν νῷ. Ἀλλʼ εἰ ἐν τῷ ζῴῳ τῷ παντελεῖ καὶ ψυχαί, πρότερος νοῦς. Ἀλλὰ νοῦς φησιν ὅσα ὁρᾷ ἐν τῷ παντελεῖ ζῴῳ· εἰ οὖν ὁρᾷ, ὕστερος. Ἢ δυνατὸν τὸ «ὁρᾷ» οὕτως εἰρῆσθαι, ὡς ἐν τῇ ὁράσει τῆς ὑποστάσεως γινομένης· οὐ γὰρ ἄλλος, ἀλλὰ πάντα ἕν, καὶ ἡ νόησις δὲ ψιλὸν ἔχει σφαῖραν, τὸ δὲ ζῷον ζῴου σφαῖραν.
Ἀλλὰ γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἐκεῖ ὥρισται· ἡμεῖς δʼ ἐπινοήσομεν πλείονα τοῦ προτεθέντος, καὶ τὸ ἄπειρον οὕτως ἀριθμούντων. Ἐκεῖ δʼ ἐπινοῆσαι πλέον οὐκ ἔστι τοῦ ἐπινοηθέντος· ἤδη γάρ ἐστιν· οὐδʼ ἐλείφθη τις οὐδὲ λειφθήσεται, ἵνα τις καὶ προστεθῇ αὐτῷ. Εἴη δʼ ἂν κἀκεῖ ἄπειρος, ὅτι οὐκ ἔστι μεμετρημένος· ὑπὸ τίνος γάρ; Ἀλλʼ ὅς ἐστι, πᾶς ἐστιν ἓν ὢν καὶ ὁμοῦ καὶ ὅλος δὴ καὶ οὐ περιειλημμένος πέρατί τινι, ἀλλʼ ἑαυτῷ ὢν ὅς ἐστι· τῶν γὰρ ὄντων ὅλως οὐδὲν ἐν πέρατι, ἀλλʼ ἔστι τὸ πεπερασμένον καὶ μεμετρημένον τὸ εἰς ἀπειρίαν κωλυθὲν δραμεῖν καὶ μέτρου δεόμενον· ἐκεῖνα δὲ πάντα μέτρα, ὅθεν καὶ καλὰ πάντα. Καὶ γὰρ, ᾗ ζῷον, καλόν, ἀρίστην τὴν ζωὴν ἔχον, οὐδεμιᾷ ζωῇ ἐλλεῖπον, οὐδʼ αὖ πρὸς θάνατον συμμιγῆ ἔχον τὴν ζωήν· οὐδὲν γὰρ θνητὸν οὐδʼ ἀποθνῆσκον· οὐδʼ αὖ ἀμενηνὴ ἡ ζωὴ τοῦ ζῴου αὐτοῦ, ἀλλʼ ἡ πρώτη καὶ ἐναργεστάτη καὶ τὸ τρανὸν ἔχουσα τοῦ ζῆν, ὥσπερ τὸ πρῶτον φῶς, ἀφʼ οὗ καὶ αἱ ψυχαὶ ζῶσί τε ἐκεῖ καὶ αἱ δεῦρο ἰοῦσαι κομίζονται. Οἶδε δὲ καὶ ὅτου χάριν ζῇ καὶ πρὸς ὃ ζῇ, ἀφʼ οὗ καὶ ζῇ· ἐξ οὗ γάρ, καὶ εἰς ὃ ζῇ. Ἡ δὲ πάντων φρόνησις καὶ ὁ πᾶς νοῦς ἐπὼν καὶ συνὼν καὶ ὁμοῦ ὢν ἀγαθώτερον αὐτὸ ἐπιχρώσας καὶ συγκερασάμενος φρόνησιν σεμνότερον αὐτοῦ τὸ κάλλος παρέχεται. Ἐπεὶ καὶ ἐνταῦθα φρόνιμος ζωὴ τὸ σεμνὸν καὶ τὸ καλὸν κατὰ ἀλήθειάν ἐστι, καίτοι ἀμυδρῶς ὁρᾶται. Ἐκεῖ δὲ καθαρῶς ὁρᾶται· δίδωσι γὰρ τῷ ὁρῶντι ὅρασιν καὶ δύναμιν εἰς τὸ μᾶλλον ζῆν καὶ μᾶλλον εὐτόνως ζῶντα ὁρᾶν καὶ γενέσθαι ὃ ὁρᾷ. Ἐνταῦθα μὲν γὰρ ἡ προσβολὴ καὶ πρὸς ἄψυχα ἡ πολλή, καὶ ὅταν πρὸς ζῷα, τὸ μὴ ζῶν αὐτῶν προβέβληται, καὶ ἡ ἔνδον ζωὴ μέμικται. Ἐκεῖ δὲ ζῷα πάντα καὶ ὅλα ζῶντα καὶ καθαρά· κἂν ὡς οὐ ζῷόν τι λάβῃς, ἐξέλαμψεν αὐτοῦ εὐθέως καὶ αὐτὸ τὴν ζωήν. Τὴν δὲ οὐσίαν ἐν αὐτοῖς διαβᾶσαν, ἀκίνητον εἰς μεταβολὴν παρέχουσαν αὐτοῖς τὴν ζωήν, καὶ τὴν φρόνησιν καὶ τὴν ἐν αὐτοῖς σοφίαν καὶ ἐπιστήμην θεασάμενος τὴν κάτω φύσιν ἅπασαν γελάσει τῆς εἰς οὐσίαν προσποιήσεως. Παρὰ γὰρ ταύτης μένει μὲν ζωή, μένει νοῦς, ἕστηκε δὲ ἐν αἰῶνι τὰ ὄντα· ἐξίστησι δὲ οὐδὲν οὐδέ τι τρέπει οὐδὲ παρακινεῖ αὐτό· οὐδὲ γὰρ ἔστι τι ὂν μετʼ αὐτό, ὃ ἐφάψεται αὐτοῦ· εἰ δέ τι ἦν, ὑπὸ τούτου ἂν ἦν. Καὶ εἰ ἐναντίον τι ἦν, ἀπαθὲς ἂν ἦν τοῦτο ὑπʼ αὐτοῦ τοῦ ἐναντίου· ὂν δὲ αὐτὸ οὐκ ἂν τοῦτο ἐποίησεν ὄν, ἀλλʼ ἕτερον πρὸ αὐτοῦ κοινόν, καὶ ἦν ἐκεῖνο τὸ ὄν· ὥστε ταύτῃ Παρμενίδης ὀρθῶς ἓν εἰπὼν τὸ ὄν· καὶ οὐ διʼ ἐρημίαν ἄλλου ἀπαθές, ἀλλʼ ὅτι ὄν· μόνῳ γὰρ τούτῳ παρʼ αὐτοῦ ἐστιν εἶναι. Πῶς ἂν οὖν τις τὸ ὂν παρʼ αὐτοῦ ἀφέλοιτο ἢ ὁτιοῦν ἄλλο, ὅσα ὄντος ἐνεργείᾳ καὶ ὅσα ἀπʼ αὐτοῦ; Ἕως γὰρ ἂν ᾖ, χορηγεῖ· ἔστι δʼ ἀεί· ὥστε κἀκεῖνα. Οὕτω δʼ ἐστὶν ἐν δυνάμει καὶ κάλλει μέγα, ὥστε θέλγειν καὶ τὰ πάντα ἀνηρτῆσθαι αὐτοῦ καὶ ἴχνος αὐτοῦ παρʼ αὐτοῦ ἔχοντα ἀγαπᾶν καὶ μετʼ αὐτοῦ τὸ ἀγαθὸν ζητεῖν· τὸ γὰρ εἶναι πρὸ ἐκείνου ὡς πρὸς ἡμᾶς. Καὶ ὁ πᾶς δὲ κόσμος οὗτος καὶ ζῆν καὶ φρονεῖν, ἵνα ᾖ, θέλει, καὶ πᾶσα ψυχὴ καὶ πᾶς νοῦς ὅ ἐστιν εἶναι· τὸ δὲ εἶναι αὔταρκες ἑαυτῷ.