Ἰωάννης ὁ Φιλόπονος τρεῖς γὰρ ἀφορμαὶ γεγόνασι τοῦ νοθεύεσθαι τὰ συγγράμματα τοῦ Ἀριστοτέλους· μία μὲν ὁμωνυμία τῶν συγγραφέων κτλ. ..., δευτέρα δὲ ἡ τῶν συγγραμμάτων ὁμωνυμία· οἱ γὰρ μαθηταὶ αὐτοῦ Εὔδημος καὶ Φανίας καὶ Θεόφραστος κατὰ ζῆλον τοῦ διδασκάλου γεγράφασι κατηγορίας καὶ περὶ ἑρμηνείας καὶ ἀναλυτικά· ἡ δὲ τρίτη τοιαύτη ἐστί.
Δαβίδ ὁ Ἀνίκητος ἔγραψε γὰρ καὶ Θεόφραστος καὶ Εὔδημος περὶ κατηγοριῶν κατὰ μίμησιν τοῦ οἰκείου διδασκάλου.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς ὅτι δὲ οἰκειότερον τῷ διαλεκτικῷ τὸ ἀνασκευάζειν τοῦ κατασκευάζειν, ἐν τῷ πρώτῳ τῶν ἐπιγραφομένων Εὐδημείων ἀναλυτικῶν λέλεκται — ἐπιγράφεται δὲ τὸ αὐτὸ καὶ Εὐδήμου ὑπὲρ τῶν ἀναλυτικῶν —, ἐν οἷς οὕτως λέγεται, ὅτι «ὁ διαλεκτικὸς ἃ μὲν κατασκευάζει μικρά ἐστιν, τὸ δὲ πολὺ τῆς δυνάμεως αὐτοῦ πρὸς τὸ ἀναιρεῖν τί ἐστι».
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς Θεόφραστος μὲν καὶ Εὔδημος ἁπλούστερον ἔδειξαν τὴν καθόλου ἀποφατικὴν ἀντιστρέφουσαν ἑαυτῇ· τὴν γὰρ καθόλου ἀποφατικὴν ὠνόμασαν καθόλου στερητικήν. τὴν δὲ δεῖξιν οὕτως ποιοῦνται· «κείσθω τὸ Α κατὰ μηδενὸς τοῦ Β· εἰ κατὰ μηδενός, ἀπέζευκται τοῦ Β τὸ Α καὶ κεχώρισται· τὸ δὲ ἀπεζευγμένον ἀπεζευγμένου ἀπέζευκται καὶ τὸ Β ἄρα παντὸς ἀπέζευκται τοῦ Α· εἰ δὲ τοῦτο, κατὰ μηδενὸς αὐτοῦ». οὕτως μὲν οὖν ἐκεῖνοι.
Ἰωάννης ὁ Φιλόπονος οἱ δὲ τοῦ Ἀριστοτέλους ἑταῖροι οἱ περὶ τὸν Θεόφραστον καὶ Εὔδημον σαφέστερον καὶ ἁπλούστερον τὸ αὐτὸ τοῦτο κατασκευάζουσι. φασὶ γὰρ ὅτι, εἰ τὸ Α κατὰ μηδενός ἐστι τοῦ Β, πάντων τῶν μερῶν αὐτοῦ κεχώρισται· τὸ δὲ κεχωρισμένον κεχωρισμένου κεχώρισται, ὥστε καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρξει, τὸ γὰρ κεχωρισμένον τῶν πρός τί ἐστι· τινὸς γάρ ἐστι κεχωρισμένον· τὰ δὲ πρός τι πρὸς ἀντιστρέφοντα λέγεται· εἰκότως ἄρα καὶ τὸ Β οὐδενὶ τῷ Α ὑπάρχει.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς οὗτος μὲν οὖν οὕτως λέγει, οἱ δέ γε ἑταῖροι αὐτοῦ οἱ περὶ Εὔδημόν τε καὶ Θεόφραστον οὐχ οὕτως λέγουσι, ἀλλά φασιν ἐν πάσαις ταῖς ἐξ ἀναγκαίας τε καὶ ὑπαρχούσης συζυγίαις, ἐὰν ὦσι συγκείμεναι συλλογιστικῶς, ὑπάρχον γίνεσθαι τὸ συμπέρασμα, τοῦτο λαμβάνοντες ἔκ τε τοῦ ἐν πάσαις ταῖς συμπλοκαῖς τὸ συμπέρασμα αἰεὶ τῷ ἐλάττονι καὶ χείρονι τῶν κειμένων ἐξομοιοῦσθαι· ἄν τε γὰρ ἐκ καταφατικῆς καὶ ἀποφατικῆς προτάσεως, συνάγεται ἀποφατικὸν τὸ συμπέρασμα, ἄν τʼ ἐκ καθόλου καὶ ἐπὶ μέρους, ἐπὶ μέρους καὶ τὸ συμπέρασμα. τὸν αὐτὸν δὴ τρόπον καὶ ἐν ταῖς μίξεσιν ἔχειν· ὑπάρχον γὰρ γίνεσθαι ἐν ταῖς ἐξ ἀναγκαίας καὶ ὑπαρχούσης συμπλοκαῖς τῷ ἔλαττον εἶναι τὸ ὑπάρχον τοῦ ἀναγκαίου. ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ τοῦτο δεικνύουσιν. εἰ γὰρ τὸ Β τῷ Γ ὑπάρχει μὲν παντί, οὐ μὴν ἐξ ἀνάγκης, ἐνδέχεταί ποτε αὐτὸ καὶ ἀποζευχθῆναι αὐτοῦ· ὅτε δὴ τὸ Β τοῦ Γ ἀπέζευκται, τότε καὶ τὸ Α αὐτοῦ ἀποζευχθήσεται· εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἐξ ἀνάγκης αὐτῷ ὑπάρξει. ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῆς ὕλης δεικνύουσι τοῦτο ἔχον οὕτως. λαβόντες γὰρ τὴν μείζονα καθόλου ἀναγκαίαν ἀποφατικὴν ἢ καταφατικὴν καὶ τὴν ἐλάττονα καθόλου καταφατικὴν ὑπάρχουσαν δεικνύουσιν ὑπάρχον γινόμενον τὸ συμπέρασμα. τὸ γὰρ ζῷον παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης, ὁ ἄνθρωπος παντὶ κινουμένῳ ὑπαρχέτω· οὐκέτι τὸ ζῷον παντὶ κινουμένῳ ἐξ ἀνάγκης. ἔτι εἰ τὸ μὲν ἐπιστήμην ἔχειν κατὰ παντὸς γραμματικοῦ ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ γραμματικὸν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ὑπαρχόντως, οὐκέτι τὸ ἐπιστήμην ἔχειν κατὰ παντὸς ἀνθρώπου ἐξ ἀνάγκης. καὶ τὸ μὲν κινεῖσθαι διὰ σκελῶν κατὰ παντὸς περιπατοῦντος ἐξ ἀνάγκης, τὸ δὲ περιπατεῖν παντὶ ἀνθρώπῳ ὑπαρχέτω· οὐκέτι γὰρ τὸ κινεῖσθαι παντὶ ἀνθρώπῳ ἐξ ἀνάγκης.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς ἀλλὰ καὶ διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς εἰσί τινες οἱ τὸ λεγόμενον ὑπʼ Ἀριστοτέλους, ὅτι καλῶς εἴρηται, δεικνύναι πειρώμενοι. ἔστω γὰρ ἡ μῖξις ἐκκειμένη, καὶ τὸ μὲν Α τῷ Β παντὶ ἐξ ἀνάγκης ὑπαρχέτω, τὸ δὲ Β παντὶ τῷ Γ ὑπαρχέτω μόνον. λέγω ὅτι τὸ Α τῷ Γ ἐξ ἀνάγκης παντί. εἰ γὰρ μή, τὸ ἀντικείμενον ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Γ τινὶ μὴ ὑπάρχειν· κεῖται δὲ καὶ τὸ Α παντὶ τῷ Β ἐξ ἀνάγκης· γίνεται δὴ ἐν δευτέρῳ σχήματι συζυγία ἐκ καθόλου καταφατικῆς τῆς μείζονος ἀναγκαίας καὶ ἐπὶ μέρους ἀποφατικῆς ἐνδεχομένης τῆς ἐλάττονος ἐπὶ μέρους ἀποφατικὸν ἐνδεχόμενον συνάγουσα, καθʼ ἃ καὶ Θεοφράστῳ τε καὶ Εὐδήμῳ δοκεῖ. τὸ ἄρα Β τῷ Γ ἐνδέχεται τινὶ μὴ ὑπάρχειν· ἀλλʼ ὑπέκειτο παντὶ ὑπάρχειν.
Ἀμμώνιος ὁ Ἀλεξανδρεύς οἱ δʼ ἑταῖροι αὐτοῦ Θεόφραστος καὶ Εὔδημος, καὶ οἱ ἀπὸ Πλάτωνος καθόλου καὶ νῦν τῇ χείρονι ἕπεσθαι τὸ συμπέρασμά φασιν ὥσπερ καὶ ἐν ποσῷ καὶ ἐν ποιῷ. τῶν δὲ νεωτέρων ἠκολούθησαν Ἀριστοτέλει μὲν Ἀλέξανδρος καὶ Ἰάμβλιχος, Θεοφράστῳ δὲ καὶ Εὐδήμῳ καὶ τοῖς ἀπὸ Πλάτωνος Θεμίστιος Συριανὸς Πρόκλος.
Ἰωάννης ὁ Φιλόπονος καὶ ὁ μὲν φιλόσοφος, ὥσπερ εἴπομεν, βούλεται ἀεὶ τῇ μείζονι ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα· διὸ καὶ ἐνταῦθα οὕτως ἐχουσῶν τῶν προτάσεων ἀναγκαῖόν φησι συνάγεσθαι τὸ συμπέρασμα. οἱ δὲ ἑταῖροι αὐτοῦ οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον καὶ ἔτι οἱ ἀπὸ Πλάτωνος οὔ φασιν οὕτως ἔχειν οὐδὲ πάντως τῇ μείζονι ἀκολουθεῖν τὸ συμπέρασμα, ἀλλʼ ὑπάρχον ἀεὶ γίνεσθαι.
Ἰωάννης ὁ Φιλόπονος οὕτω μὲν οὖν κατὰ Ἀριστοτέλην. τὰ αὐτὰ δὲ πάλιν φασὶ καὶ ἐπὶ τούτων οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον· ὁπότερος γὰρ ἂν ᾖ τῶν ὅρων ἀναγκαῖος, θατέρου ὄντος ὑπάρχοντος τὸ συμπέρασμα ὑπάρχον ἔσται.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς ἅμα δὲ καὶ τὴν τοῦ ἀναγκαίου διαίρεσιν ὅτι καὶ αὐτὸς οἶδεν ἣν οἱ ἑταῖροι αὐτοῦ πεποίηνται, δεδήλωκε διὰ τῆς προσθήκης, ἣν φθάσας ἤδη καὶ ἐν τῷ περὶ ἑρμηνείας δέδειχεν, ἐν οἷς περὶ τῆς εἰς τὸν μέλλοντα χρόνον λεγομένης ἀντιφάσεως περὶ τῶν καθʼ ἕκαστον εἰρημένων λέγει· «τὸ μὲν οὖν εἶναι τὸ ὄν, ὅταν ᾖ, καὶ τὸ μὴ ὂν μὴ εἶναι, ὅταν μὴ ᾖ, ἀνάγκη.»
Ἀμμώνιος ὁ Ἀλεξανδρεύς καὶ ταῦτα μὲν ὁ Ἀριστοτέλης. οἱ δὲ ἑταῖροι αὐτοῦ, Θεόφραστος καὶ Εὔδημος, καὶ ἔτι οἱ Πλατωνικοὶ οὐ βούλονται ἐνδεχομένην ἀπόφασιν ἀντιστρέφειν πρὸς ἐνδεχομένην κατάφασιν, ἐπειδὴ οὐ μένει τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον, περὶ οὗ ὁ λόγος. οἱ γὰρ συλλογισμοὶ ὑπὸ τεχνῶν προβάλλονται, αἳ περὶ τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον ἔχουσιν. εἰ γὰρ ἐνδέχεται μηδένα ἄνθρωπον ἑξαδάκτυλον εἶναι ὡς ἐπὶ τὸ πολύ, ἐνδέχεται πάντα ἄνθρωπον καὶ τινὰ ἄνθρωπον ἑξαδάκτυλον εἶναι ἐπʼ ἔλαττον.
Ἀμμώνιος ὁ Ἀλεξανδρεύς ζητητέον δὲ μὴ ὅσον ἐπὶ τοῖς ἐκτεθεῖσιν ὅροις οὐ γίνεται συλλογισμὸς οὐδεὶς ἐξ ἀμφοτέρων ἐνδεχομένων ἐν πρώτῳ σχήματι. εἰ δʼ αἱ ἐνδεχόμεναι ἀντιστροφαὶ οὐ παραδεκτέαι εἰσὶν ὡς μὴ φυλάττουσαι τὸ ὡς ἐπὶ τὸ πολὺ ἐνδεχόμενον, δῆλον ὡς οὐδὲ τὰς περὶ τοῦ πρώτου σχήματος ἐννοίας μετακινήσουσι Θεόφραστος καὶ Εὔδημος καὶ οἱ ἀπὸ Πλάτωνος· διὰ γὰρ τὰς ἐνδεχομένας ἀντιστροφὰς καὶ ἀτελεῖς ἦσαν ἐν πρώτῳ σχήματι καὶ συλλογιστικοὶ τὴν ἐλάττονα ἀποφατικὴν ἔχοντες καὶ ὀκτὼ τὸν ἀριθμόν.
περὶ τῆς καθόλου ἀποφατικῆς ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης Θεόφραστος διηνέχθη πρὸς Ἀριστοτέλην καὶ Εὔδημος, οἷς καὶ τῶν νῦν σχεδὸν πάντες κατακολουθοῦσιν. ἀντιστρέφειν γάρ φασι καὶ ἐπὶ τῆς ἐνδεχομένης ὕλης πρὸς ἑαυτήν, ὥσπερ καὶ ἐπὶ τῆς ὑπαρχούσης καὶ ἀναγκαίας. καὶ τοῦτο ἐμπεδῶσαι πειρῶνται δυσὶν ἐπιχειρήμασι, διά τε δείξεως ἐκθετικῆς καὶ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀγωγῆς. ἡ μὲν οὖν ἐκθετικὴ δεῖξίς ἐστι τοιαύτη· «εἰ ἐνδέχεται τὸ λευκὸν ἐν μηδενὶ εἶναι ἀνθρώπῳ, ἐνδέχεται τὸ λευκὸν ἀπεζεῦχθαι παντὸς ἀνθρώπου· καὶ ὁ ἄνθρωπος ἀπεζευγμένος παντὸς ἔσται λευκοῦ». ἡ δὲ εἰς ἀδύνατον δεῖξίς ἐστιν αὕτη· «ἐπεὶ ψεῦδος τὸ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ λευκῷ τὸν ἄνθρωπον εἶναι, ὥσπερ “μηδενὶ ἀνθρώπῳ ἐνδέχεται τὸ λευκόν” ἀληθές, ἀληθὲς ἔσται τὸ μὴ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ λευκῷ τὸν ἄνθρωπον εἶναι»· κατάφασις γὰρ καὶ ἀπόφασις ταὐτά. εἰ δὲ τοῦτο ἀληθές, καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ λευκῷ ὑπάρχειν τὸν ἄνθρωπον ἀληθές. αἱ γὰρ τοῦ ἐνδεχομένου προτάσεις πρὸ τοῦ τρόπου λαβοῦσαι τὴν ἄρνησιν ἰσοδυναμοῦσι ταῖς ἀναγκαίαις.
ἐὰν δὲ ἀληθὲς ᾖ τὸ «ἐξ ἀνάγκης τινὶ λευκῷ ὑπάρχει ὁ ἄνθρωπος», καὶ τὸ «λευκὸν ἐξ ἀνάγκης ὑπάρχει τινί». ὑπέκειτο δὲ καὶ ἐνδέχεσθαι μηδενὶ ἀνθρώπῳ τὸ λευκόν· τὸ αὐτὸ ἄρα καὶ ἐνδέχεται μηδενί, καὶ ἐξ ἀνάγκης τινὶ τὸ αὐτό, ὅπερ ἐστὶν ἀντίφασις.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς Θεόφραστος μέντοι καὶ Εὔδημος, ὡς καὶ κατʼ ἀρχὰς ἐμνημονεύσαμεν, ἀντιστρέφειν φασὶ καὶ τὴν καθόλου ἀποφατικὴν αὑτῇ, ὥσπερ ἀντέστρεφε καὶ ἡ ὑπάρχουσα καθόλου ἀποφατικὴ καὶ ἡ ἀναγκαία. ὅτι δὲ ἀντιστρέφει, δεικνῦσιν οὕτως· «εἰ τὸ Α τῷ Β ἐνδέχεται μηδενί, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενί· ἐπεὶ γὰρ ἐνδέχεται τὸ Α τῷ Β μηδενί, ὅτε ἐνδέχεται μηδενί, τότε ἐνδέχεται ἀπεζεῦχθαι τὸ Α πάντων τῶν τοῦ Β. εἰ δὲ τοῦτʼ, ἔσται τότε καὶ τὸ Β τοῦ Α ἀπεζευγμένον· εἰ δὲ τοῦτο, καὶ τὸ Β τῷ Α ἐνδέχεται μηδενί.»
παρὰ ταῦτα μὲν οὖν ἕτερον σχῆμα γενέσθαι συλλογιστικὸν ἀδύνατον ἔδοξε τῷ τε Ἀριστοτέλει καὶ τοῖς περὶ αὐτόν. ἀδύνατον γὰρ κατʼ ἄλλην τινὰ σχέσιν παρὰ τὰς εἰρημένας ἐν τρισὶν ὅροις τὸν μέσον ὅρον πρὸς τοὺς δύο συνταχθῆναι τοὺς ἄκρους. Θεόφραστος δὲ καὶ Εὔδημος καί τινας ἑτέρας συζυγίας παρὰ τὰς ἐκτεθείσας τῷ Ἀριστοτέλει προστεθήκασι τῷ πρώτῳ σχήματι, περὶ ὧν ἐν τοῖς μετὰ ταῦτα ἐροῦμεν, ἃς καὶ τέταρτον ἀποτελεῖν σχῆμα τῶν νεωτέρων ᾠήθησάν τινες, ὡς πρὸς πατέρα τὴν δόξαν τὸν Γαληνὸν ἀναφέροντες.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς Θεόφραστος μὲν οὖν καὶ Εὔδημος οἱ ἑταῖροι αὐτοῦ καὶ ἐν τῇ ἐξ ἐνδεχομένης καὶ ὑπαρχούσης μίξει φασὶν ἔσεσθαι τὸ συμπέρασμα ἐνδεχόμενον, ὁποτέρα ἂν τῶν προτάσεων ἐνδεχομένη ληφθῇ· χεῖρον γὰρ πάλιν τὸ ἐνδεχόμενον τοῦ ὑπάρχοντος.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς εἰπὼν περὶ τῶν ἐξ ὁμολογίας καὶ τῶν διὰ τῆς εἰς ἀδύνατον ἀπαγωγῆς λέγει καὶ ἄλλους πολλοὺς ἐξ ὑποθέσεως περαίνεσθαι, περὶ ὧν ὑπερτίθεται μὲν ὡς ἐρῶν ἐπιμελέστερον, οὐ μὴν φέρεται αὐτοῦ σύγγραμμα περὶ αὐτῶν. Θεόφραστος δʼ αὐτῶν ἐν τοῖς ἰδίοις ἀναλυτικοῖς μνημονεύει, ἀλλὰ καὶ Εὔδημος καί τινες ἄλλοι τῶν ἑταίρων αὐτοῦ.
Ἰωάννης ὁ Φιλόπονος ἐπειδὴ δὲ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης τοσοῦτον εἰπὼν περὶ τῶν ὑποθετικῶν ἐπαύσατο καὶ οὐδὲν ἡμᾶς περὶ αὐτῶν ἐδίδαξεν, ἀλλὰ τὴν πᾶσαν σπουδὴν περὶ τοῦ κατηγορικοῦ συλλογισμοῦ ἐποιήσατο, ἅτε δὴ τούτων μὲν τελείων ὄντων καὶ μηδενὸς ἔξωθεν δεομένων, τῶν δὲ ὑποθετικῶν δεομένων τῶν κατηγορικῶν, εἴπωμεν ἡμεῖς βραχέα περὶ αὐτῶν. ἰστέον γὰρ ὅτι πολυστίχους πραγματείας περὶ τούτων κατεβάλλοντο οἵ τε μαθηταὶ τοῦ Ἀριστοτέλους οἱ περὶ Θεόφραστον καὶ Εὔδημον καὶ τοὺς ἄλλους, καὶ ἔτι οἱ Στωικοί. εἴπωμεν οὖν τίσιν ὀνόμασιν ἐχρήσαντο ἔν τε τοῖς μέρεσιν αὐτῶν καὶ τοῖς ὅλοις οἱ Περιπατητικοὶ καὶ οἱ Στωικοί, καὶ ἔτι τὴν διαίρεσιν αὐτῶν, καὶ πόσοι τρόποι ἐκ ταύτης ἡμῖν ὑποθετικῶν συλλογισμῶν ἀναφαίνονται.
ἰστέον οὖν ὅτι ἐφεξῆς τούτων ὄντων ἀλλήλοις, πραγμάτων νοημάτων φωνῶν, πάλιν δʼ αὖ καὶ τούτων ἐφεξῆς ὄντων ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς, ὡς γνωσόμεθα, τοῦ ἡγουμένου τοῦ ἑπομένου τοῦ συνημμένου τῆς προσλήψεως τοῦ συμπεράσματος, οἱ μὲν Περιπατητικοὶ τῇ κοινῇ συνηθείᾳ κεχρημένοι τὰ μὲν πράγματα αὐτὸ τοῦτο πράγματα ὠνόμασαν καὶ τὰ νοήματα ὡσαύτως, ὁμοίως δὲ καὶ τὰς φωνάς, ἔτι τε τὸ ἡγούμενον ἐν τοῖς ὑποθετικοῖς συλλογισμοῖς αὐτὸ τοῦτο ἡγούμενον καὶ τὸ ἑπόμενον ὡσαύτως. οἷον τὸ «εἰ ἡμέρα ἐστί», τοῦτο ἡγούμενον· τὸ δὲ «ἥλιος ὑπὲρ γῆν», τοῦτο ἑπόμενον, ἕπεται γὰρ τῷ πρώτῳ τὸ δεύτερον. τὸ δὲ ὅλον τοῦτο τὸ «εἰ ἡμέρα ἐστίν, ἥλιος ὑπὲρ γῆν ἐστι», τοῦτο συνημμένον διὰ τὸ συνῆφθαι ταῦτα ἀλλήλοις. τὸ δὲ «ἀλλὰ μὴν ἡμέρα ἐστί», τοῦτο οἱ Περιπατητικοὶ μετάληψιν καλοῦσι διὰ τὸ μεταλαμβάνεσθαι ἐκ δευτέρου· ἤδη γὰρ ἐλήφθη ἐν τῷ ἡγουμένῳ. τὸ δὲ «ἥλιος ἄρα ὑπὲρ γῆν», τοῦτο συμπέρασμα. οὕτω μὲν οἱ Περιπατητικοί.
Ἀνώνυμον εἰς τὰ Ὕστερα ἀναλυτικὰ βʹ Σπευσίππου ταύτην τὴν δόξαν Εὔδημος εἶναι λέγει τὴν ὅτι ὁρίσασθαι ἀδύνατόν ἐστί τι τῶν ὄντων μὴ πάντα τὰ ὄντα εἰδότα.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς : οὔτε οὖν πᾶσα πρότασις ἐρώτησις, ἀλλὰ ἡ διαλεκτική, οὔτε πᾶσα ἐρώτησις πρότασις διαλεκτική· ἔστι γὰρ εἴδη πλείω τῆς ἐρωτήσεως. οὐ γὰρ μόνον ἐρώτησις προτάσεων γίνεται, ἀλλʼ ὡς Εὔδημος ἐν τοῖς περὶ λέξεως διῄρηκεν, οἱ ἐρωτῶντες ἢ περὶ συμβεβηκότος ἐρωτῶσιν, ἢ γὰρ προθέντες τι καὶ ὁρίσαντες πυνθάνονται τὸ τούτῳ συμβεβηκός, ὡς οἱ ἐρωτῶντες τίς τοῦ πυρὸς ἡ κατὰ φύσιν κίνησις ἢ τί Σωκράτει συμβέβηκεν, ἢ ἔμπαλιν τὸ μὲν συμβεβηκὸς ὁρίζουσί τε καὶ λαμβάνουσιν ἐν τῇ ἐρωτήσει, ᾧ δὲ τοῦτο συμβέβηκεν ἀξιοῦσι μαθεῖν, ὡς ὁ ἐρωτῶν τίνι τὸ λευκὸν ἢ τὸ μέλαν τῶν ζῴων συμβέβηκε, καὶ τί τῶν ἀγαθῶν διʼ αὑτό ἐστιν αἱρετόν, καὶ τίς ἐστιν ὁ καθήμενος. καὶ τοῦτο μὲν ἓν εἶδος ἐρωτήσεως. ἄλλο δὲ περὶ οὐσίας, ὅταν προενεγκάμενοι τί ποτέ ἐστι τοῦτο διὰ τῆς ἐρωτήσεως ἐξετάζωμεν, ὡς ὁ ἐρωτῶν τί ἐστιν ἄνθρωπος. ὁ γὰρ οὕτως ἐρωτῶν τὴν οὐσίαν τοῦ πράγματος μαθεῖν ἀξιοῖ, ἀλλʼ οὐχ ὃ συμβέβηκεν αὐτῷ. τρίτον εἶδος ἐρωτήσεώς ἐστιν, ὅταν περὶ προτάσεώς τις θῇ τὴν ἐρώτησιν, εἶτα ἀπόκρισιν αὐτῆς αἰτῇ τὸ ἕτερον τῆς ἀντιφάσεως μέρος, οἷον «ἆρά γε ὁ κόσμος σφαιροειδής»; ὑπὸ τοῦτο τὸ εἶδος τῆς ἐρωτήσεώς ἐστι καὶ ἡ διαλεκτικὴ πρότασις· οὐ γὰρ πᾶσα ἐρώτησις πρότασις διαλεκτική ἐστιν, ἐρώτησις μέντοι ἡ πρότασις ἡ διαλεκτική.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς δοκοῦσι γὰρ οἱ ὅροι εἶναι τῆς «Σωκράτης λευκός ἐστι» τὸ Σωκράτης καὶ τὸ λευκός. καὶ εἴη ἂν καταλληλότερον ἡ λέξις ἔχουσα, εἰ οὕτως λέγοι τὸ «προστιθεμένου τοῦ εἶναι ἢ μὴ εἶναι ἢ διαιρουμένου». ἢ ἄτοπον τὸ μηδʼ ὅλως λέγειν τὸ ἐστὶν ἐν ταῖς οὕτως ἐχούσαις προτάσεσι κατηγορεῖσθαι, καὶ ταῦτα Εὐδήμου ἐν τῷ πρώτῳ περὶ λέξεως δεικνύντος τοῦτο διὰ πλεόνων.
Ἀριστοτέλης μὲν οὖν οὕτω φρονεῖ περὶ τοῦ ἔστι καὶ Ἀλέξανδρος, Εὔδημος δὲ ἐν τῷ πρώτῳ περὶ λέξεως δείκνυσι διὰ πλειόνων, ὅτι τὸ ἔστιν ἐν ταῖς ἁπλαῖς προτάσεσι κατηγορεῖται καὶ ὅρος ἐστίν, οἷον Σωκράτης ἔστι, Σωκράτης οὐκ ἔστι.
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς τῇ μὲν οὖν πρώτῃ τοῦ τρίτου ἀνθρώπου ἐξηγήσει ἄλλοι τε κέχρηνται καὶ Εὔδημος σαφῶς ἐν τοῖς περὶ λέξεως.
Γαληνός ληπτέον πρότερον ὅτι ποτέ ἐστι λόγος τε καὶ ἐκ λόγων, λόγοι γὰρ καὶ αἱ προτάσεις· ... ἔσται δὴ λόγος ... σύνθεσις ὀνομάτων· ...... ἀνάγκη τὸ διττὸν ἢ ἔν τινι τούτων εἶναι τῶν ὀνομάτων ἢ ἐν αὐτῷ τῷ λόγῳ, τρίτον γὰρ οὐδὲν ἔχομεν ὅπως συσταίη ... καὶ τοῦτο ἢ ἐνεργείᾳ ἢ δυνάμει ἢ φαντασίᾳ, παρὰ ταῦτα γὰρ οὐδὲν ἕτερόν τις εὕροι ὑπάρχον ἢ λεγόμενον ... ἐνεργείᾳ μὲν γὰρ τὸ διττὸν ἔχουσι παρά τε τὴν ὁμωνυμίαν καὶ τὴν ἀμφιβολίαν ...... ἐνεργείᾳ δὲ ὅτι τῷ ὄντι δύο σημαίνουσι· δυνάμει δʼ ὁπότε τῇ προσῳδίᾳ γίνονται διττοὶ καὶ παρὰ τὴν σύνθεσιν καὶ διαίρεσιν, οὗτοι γὰρ οὐ σημαίνουσι πλείω ἀλλὰ πάντως ἕν, διά τε τὸ ἑκάτερον ἐνδέχεσθαι διττοὶ λέγονται· διὸ καὶ δυνάμει φαμὲν αὐτούς, τοιοῦτο γὰρ τὸ δυνάμει ... ἐν μὲν οὖν ὀνόμασιν ἡ προσῳδία ποιεῖ τὸ διττόν ...... ἐν δὲ λόγῳ διότι σύνθεσις καὶ διαίρεσις διττὸν ποιεῖ. ...
Γαληνός ἐπεὶ δὲ ἔχομεν τὸ ἐνεργείᾳ τε καὶ δυνάμει, λείπεται φαντασίᾳ· τοῦτο δέ ἐστι τὸ παρὰ τὸ σχῆμα τῆς λέξεως, καθάπερ ἐλέγετο ἔμπροσθεν, φαίνεται γὰρ καὶ τὸ ὄνομα διττὸν οὐχ οὕτως ἔχον καὶ ὁ λόγος ὁμοίως καὶ οὐ τοσοῦτον καθʼ ἕκαστον τῶν προειρημένων. τὰ παραδείγματα λάβοι τις ἂν ἔκ τε τῶν καὶ Εὐδήμου κᾀξ ἄλλων.
Πρόκλος τριῶν δὲ δοξῶν οὐσῶν περὶ τῆς γωνίας Εὔδημος μὲν ὁ Περιπατητικὸς βιβλίον περὶ γωνίας γράψας ποιότητα αὐτὴν εἶναι συνεχώρησεν· γένεσιν γὰρ γωνίας ἐπινοῶν οὐκ ἄλλην εἶναί φησιν ἢ τὴν κλάσιν τῶν γραμμῶν—εἰ δὲ ἡ εὐθύτης ποιότης καὶ ἡ κλάσις ποιότης—ἐν ποιότητι οὖν ἔχουσαν αὐτὴν τὴν γένεσιν πάντως εἶναι ποιότητα.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ πλὴν ὅ γε Πλάτων τά τε τῶν Πυθαγορείων καὶ τῶν Ἐλεατικῶν ἐπὶ τὸ σαφέστερον προαγαγὼν τά τε ὑπὲρ τὴν φύσιν ἐξύμνησεν ἀξίως κἀν τοῖς φυσικοῖς καὶ γενητοῖς τὰς στοιχειώδεις ἀρχὰς τῶν ἄλλων διέκρινε καὶ στοιχεῖα πρῶτος αὐτὸς ὠνόμασε τὰς τοιαύτας ἀρχάς, ὡς ὁ Εὔδημος ἱστορεῖ, καὶ τὸ ποιητικὸν αἴτιον καὶ τὸ τελικὸν καὶ ἔτι πρὸς τούτῳ τὸ παραδειγματικόν, τὰς ἰδέας, αὐτὸς θεασάμενος διέκρινε· καὶ γὰρ τὴν ὕλην ταῖς αὐταῖς χρώμενος ἐννοίαις ἐς ὕστερον Ἀριστοτέλης ἀνεῦρε, καὶ τὸ εἶδος ὁμοίως· ποιητικόν τε αἴτιον τὸν θεῖον ἐφίστησι νοῦν καὶ τελικὸν τὴν τούτου ἀγαθότητα, διʼ ἣν τὸ αἰσθητὸν πᾶν πρὸς τὸ νοητὸν παράδειγμα ἀφωμοίωσεν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μέντοι Εὔδημος ἀρχόμενος τῶν φυσικῶν ἀνωτέρω τὸν λόγον ἐπήγαγε καὶ δείξας ὅτι πρὸς μὲν τὰς πράξεις εὐχρηστότερον εἰδέναι τὰ καθʼ ἕκαστα, πρὸς δὲ θεωρίαν τὰ κοινά· «κοινότατον, φησί, φαίνεται περὶ τὰς ἐπιστήμας τὸ τῶν ἀρχῶν· ὑπάρχουσι γάρ τινες καθʼ ἑκάστην. τούτων δὲ οὕτως ἐχόντων ἀναγκαῖον τῷ φυσιολογοῦντι τὰς ἀρχὰς πρῶτον ἐπισκέψασθαι.» καὶ ὁ μὲν ὅλος τῶν λεγομένων νοῦς τοιοῦτος. ἔστι δὲ ἄξιον ζητεῖν τί ἀρχὴ καὶ τί αἴτιον καὶ τί στοιχεῖον. καὶ γὰρ ὁ μὲν Ἀλέξανδρος διαφέρειν ταῦτα ἀλλήλων φησὶ τῷ ἀρχὴν μὲν λέγεσθαι ἰδίως τὸ ποιητικόν, ὅθεν ἡ ἀρχὴ τῆς κινήσεως, αἴτιον δὲ τὸ οὗ ἕνεκα καὶ τὸ εἶδος· ἐν γὰρ τοῖς φύσει τὸ οὗ ἕνεκα τοῦτο. στοιχεῖον δὲ τὸ ἐνυπάρχον ὡς τὴν ὕλην. ἔοικε δὲ τῷ Εὐδήμῳ κατακολουθεῖν ὁ Ἀλέξανδρος λέγοντι ὅτι τοῦ αἰτίου τετραχῶς λεγομένου τὸ μὲν στοιχεῖον κατὰ τὴν ὕλην λέγεται· ἐνυπάρχειν γὰρ δοκεῖ τὰ στοιχεῖα ὥσπερ ἐν διαλέκτῳ τὰ γράμματα· οὕτω καὶ ὁ χαλκὸς αἴτιος λέγεται τῆς πολυχρονιότητος τῶν ἔργων. αἴτιον δὲ λέγεται καὶ ὅθεν ἡ κίνησις, φαμὲν δὲ εἶναι ταύτην ἀρχήν, ὅθεν νεῖκος λοιδορίας ἀρχή. τὴν μὲν οὖν ἀρχὴν καὶ τὸ στοιχεῖον οὕτω λέγουσιν αἴτια, τὸ δὲ οὗ ἕνεκα οὐκ ἐπιδέχεται τὸν τοῦ στοιχείου λόγον· οὐ γὰρ ἐνυπάρχει ἐν τῷ αἰτιατῷ οἷον ἐν τῷ περιπατεῖν ἡ ὑγίεια, οὐδὲ ἀρχὴ τοῦ περιπατεῖν ἡ ὑγίεια φαίνεται, ἀλλὰ μᾶλλον αἰτία. τὸ δὲ οὗ ἕνεκα καὶ τὸ εἶδος σύνεγγυς φαίνεται καὶ πολλάκις τὰ αὐτά. διὸ μάλιστα ἔοικεν αἰτίῳ τὸ οὗ ἕνεκα. τοιαῦτα μὲν καὶ τὰ τοῦ Εὐδήμου.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ τὸ κινούμενον δὲ καὶ ἀκίνητον καὶ τοῖς μίαν καὶ τοῖς πλείονας λέγουσιν ἀρχὰς ἁρμόττει πρὸς διαίρεσιν. τοιγαροῦν καὶ Εὔδημος «ὡς ἄν, φησίν, ὑπάρχωσιν αἱ ἀρχαί, ἤτοι κινοῦνται ἢ ἀκίνητοί εἰσιν».
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ Εὔδημος δέ, ὡς καὶ πρότερον εἶπον, ἐν τοῖς φυσικοῖς «ὡς ἄν ποτε ὑπάρχωσιν αἱ ἀρχαί, φησίν, ἤτοι κινοῦνται ἢ ἀκίνητοί εἰσι».
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ζητεῖ δὲ ἐν τῇ μετὰ τὰ Φυσικὰ ὁ Ἀριστοτέλης, πότερον τὰς ἑκάστης ἐπιστήμης ἀρχὰς καθʼ ἑκάστην μία τίς ἐστιν ἡ δεικνύουσα, ἢ μιᾶς ἐπιστήμης ἔστι θεωρῆσαι κοινῆς τινος περὶ πασῶν τῶν ἐπιστημῶν. καὶ Εὔδημος δὲ ἀρχόμενος τῶν φυσικῶν ζητεῖ μὲν φιλοκάλως τὸ πρόβλημα, τὴν δὲ λύσιν εἰς ἄλλας πραγματείας τελεωτέρας ὑπερτίθεται· λέγει δὲ οὕτως· «πότερον δὲ ἑκάστη τὰς αὑτῆς ἀρχὰς εὑρίσκει τε καὶ κρίνει ἢ καθʼ ἑκάστην ἑτέρα τις, ἢ καὶ περὶ πάσας μία τίς ἐστι, διαπορήσειεν ἄν τις. οἱ γὰρ μαθηματικοὶ τὰς οἰκείας ἀρχὰς ἐνδείκνυνται καὶ τί λέγουσιν ἕκαστον ὁρίζονται· ὁ δὲ μηδὲν συνιδὼν γελοῖος ἂν εἶναι δόξειεν ἐπιζητῶν τί ἐστι γραμμὴ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον· περὶ δὲ τῶν ἀρχῶν οἵας αὐτοὶ λέγουσιν οὐδὲ ἐπιχειροῦσιν ἀποφαίνειν, ἀλλʼ οὐδέ φασιν αὑτῶν εἶναι ταῦτα ἐπισκοπεῖν, ἀλλὰ τούτων συγχωρουμένων τὰ μετὰ ταῦτα δεικνύουσιν. εἰ δὲ ἔστιν ἑτέρα τις περὶ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχάς, ὁμοίως δὲ καὶ τὰς ἀριθμητικὰς καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστα, πότερον μία τις περὶ τὰς ἁπασῶν ἀρχάς ἐστιν ἢ καθʼ ἑκάστην ἄλλη; εἴτε δὲ μία ἐστὶ κοινή τις εἴτε καθʼ ἑκάστην ἰδία, δεήσει καὶ ἐν αὐταῖς ἀρχάς τινας εἶναι. πάλιν οὖν ἐπιζητήσεται τὸν αὐτὸν τρόπον, εἰ καὶ τῶν οἰκείων ἀρχῶν εἰσιν αὗται ἢ ἄλλαι τινές. ἑτέρων μὲν οὖν ἀεὶ γινομένων εἰς ἄπειρον πρόεισιν· ὥστε οὐκ ἔσονται τῶν ἀρχῶν ἐπιστῆμαι, ἀρχαὶ γὰρ εἶναι δοκοῦσιν αἱ ἀνώτεραι ἀεί. εἰ δὲ στήσονται καὶ ἔσονταί τινες ἢ καὶ μία τις οἰκεία τῶν ἀρχῶν ἐπιστήμη, ζητήσεται καὶ λόγου δεήσει, διὰ τί αὕτη μέν ἐστι τῶν τε ὑφʼ ἑαυτὴν καὶ τῶν οἰκείων ἀρχῶν, αἱ δὲ ἄλλαι οὔ. πλασματικῷ γὰρ ἔοικε τὸ ἴδιον, εἰ μὴ διαφορά τις ἐμφέρεται. ταῦτα μὲν οὖν ἑτέρας ἂν εἴη φιλοσοφίας οἰκειότερα διακριβοῦν.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μέντοι Εὔδημος συντομώτερον οὕτως ἐπιχειρεῖ τῷ λόγῳ· «ἐπειδὴ γάρ, φησί, πολλαχῶς τὸ ὂν λέγεται — καὶ γὰρ οὐσίαν καὶ ποιὸν καὶ ποσὸν καὶ τὰ λοιπὰ τῶν κατὰ τὰς διαιρέσεις εἶναί φαμεν —, παρὰ ποῖον ἄρα τούτων οὐκ ἔσται τι ἄλλο;» τουτέστι τίνος ὄντος δυνατὸν τὰ ἄλλα μὴ εἶναι. «καὶ δηλονότι, φησί, παρὰ τὴν οὐσίαν μάλιστα ἂν εἴποι τις. τὰ μὲν γὰρ ἄλλα ἔν τινι φαίνεται ἀεί, ὥστε ἐκείνων ὄντων ἔσται καὶ τὸ ἐν ᾧ· οὐσίας δὲ μὴ οὔσης οὐθὲν δοκεῖ ὑποκεῖσθαι. εἰ δὲ ὑπόκειται μὲν μηδέν, ζῷα δὲ ἔσται, ἆρα τὸ βαδίζειν οὐκ ἔσται οὐδὲ τὸ πράσσειν καὶ κινεῖσθαι οὐδὲ καλὸν οὐδὲ ἄλλο τῶν τοιούτων οὐθέν; πῶς οὖν οὐκ ἄτοπον; τὸ δὲ δὴ ποσὸν οὐκ ἐνδέχεται μὴ ποιεῖν αὐτοῖς τῶν ὄντων· οὔτε γὰρ ἄπειρον οὔτε πεπερασμένον ἀποφαίνουσι τὸ ὄν, εἴπερ ἐστὶ ταῦτα ποσότητος πάθη.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τὸ δὲ «ἴσως οὐ πρὸς τὸν λόγον» καίτοι πρὸς λόγον ὄντων τῶν εἰρημένων, λέγεσθαί φησι, διότι ἱκανὰ ἦν καὶ τὰ προλελεγμένα τοὺς οὕτως ἓν τὸ ὂν λέγοντας ὡς συνεχὲς διελέγξαι. ἴσως δὲ καὶ ὅτι ἡ ἐφʼ ἑκάτερα ἀπορία τοῦ λόγου ἐξωτερική τις ἦν, ὡς καὶ Εὔδημός φησι, διαλεκτικὴ μᾶλλον οὖσα.
παραθήσομαι δὲ μετʼ ὀλίγον καὶ τὴν τοῦ Εὐδήμου λέξιν ἐναργῶς τὸν σκοπὸν τοῦ λόγου δηλοῦσαν· νῦν δὲ τὰ τοῦ Ἀλεξάνδρου προκείσθω. λέγει δὲ ὅτι· «ἔστω μὲν ἐπὶ τοῦ ταὐτοῦ συνηθέστερον τὸ δεδειγμένον· τὰ γὰρ τῷ αὐτῷ ταὐτὰ καὶ ἀλλήλοις ἐστὶ ταὐτά». διὸ καὶ ὁ Εὔδημος οὕτως ἐχρήσατο τῇ ἀποδείξει καὶ οἱ τοῦ Ἀριστοτέλους ἐξηγηταὶ τὸ ταὐτὸν ἀντὶ τοῦ ἑνὸς λαβόντες.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μέντοι Εὔδημος ὅτι μὲν διὰ τὸ δειχθῆναι τὸ συνεχὲς μὴ ὂν ἓν εἴρηκε σαφῶς λέγει, μερῶν δὲ καὶ αὐτὸς ποτὲ μὲν διωρισμένων ποτὲ δὲ συνεχῶν μέμνηται. ἔχει δὲ οὕτως ἡ τοῦ Εὐδήμου λέξις· μετὰ τὸ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστι τὸ ὂν οὕτως ἓν ὡς ἀδιαίρετον, ὅπερ αὐτὸς ἄτομον ἐκάλεσεν, ἐπάγει λέγων· «ἀλλὰ μὴν οὐδὲ κατὰ συνέχειάν γε· τὰ γὰρ διωρισμένα τῶν μερῶν οὐκ ἔσται τὰ αὐτά. ἔχει δὲ αὐτὸ τοῦτο ἀπορίαν ἐξωτερικήν. εἰ μὲν γάρ ἐστι τῆς γραμμῆς τῶν μορίων ἕκαστον ταὐτὸν τῇ ὅλῃ, καὶ αὑτοῖς ταὐτὰ ἔσται· τὰ γὰρ ἑνὶ τὰ αὐτὰ ὡσαύτως καὶ ἀλλήλοις τὰ αὐτά. εἰ δὲ ἕτερον τῆς ὅλης ἕκαστον, ἆρά γε καὶ πάντα; εἰ δὲ τοῦτο, πῶς ὅλη ταῦτά ἐστιν; ἀλλὰ ταῦτα μὲν ἀφείσθω.» ἐν δὴ τούτοις ὅτι μὲν οὐδὲ εἰ ὡς συνεχὲς λέγοιτο τὸ ὂν οὕτως ἕν ἐστι, δείκνυσι κατʼ ἄλλην ὡς οἶμαι ἐπιβολήν· «τὰ γὰρ διωρισμένα, φησί, τῶν μερῶν οὐκ ἔσται τὰ αὐτὰ τοῖς συνεχέσιν. ὥστε κἂν συγχωρήσῃ τις ἓν εἶναι τὸ συνεχές, ἐπειδὴ τὰ διωρισμένα μέρη ἄλλα παρὰ τὰ συνεχῆ ἐστι, πολλὰ τὰ ὄντα καὶ οὐχ ἕν». καὶ περὶ τῶν μερῶν δὲ ἀπορία τίς ἐστιν, ἣν οὗτος μὲν ἐξωτερικὴν καλεῖ, ὁ δὲ Ἀριστοτέλης οὐδὲν πρὸς τὸν λόγον φησί. καὶ γὰρ διαλεκτικὴ μᾶλλόν ἐστιν, ἐφʼ ἑκάτερα ἐνδόξως ἐπιχειροῦσα, καὶ οὐχ ἱκανὴ τὸν τοῦ συνεχοῦς λόγον ἐνοχλεῖν τὸν λέγοντα συνεχὲς εἶναι τὸ διαιρετὸν εἰς ἀεὶ διαιρετά. εὐδιάλυτος γάρ, ὡς δέδεικται, ἡ ἀπορία· πλὴν ὁ μὲν Εὔδημος ἐπὶ τῶν συνεχῶν μερῶν μόνων τὴν ἀπορίαν ἐκτίθεται, τὰ ἐφʼ ἑκάτερα ἐπιχειρήματα καὶ τὰ συναγόμενα ἀπʼ αὐτῶν ἄτοπα τιθείς, ὁ δὲ Ἀριστοτέλης καὶ ἐπὶ τῶν μὴ συνεχῶν μερῶν ἀλλὰ διωρισμένων δηλονότι τὴν αὐτὴν εἶναί φησιν ἀπορίαν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ πολλὰ δὲ τὰ ὄντα ἐνόησέ τε καὶ ἐξέφηνεν, ἐνδειξαμένου μέν πως καὶ τοῦ Εὐδήμου τὸ τοιοῦτον, καὶ αὐτοῦ δὲ τὴν λύσιν εἰς τὸ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ κατακλείσαντος.
οὐδὲν δὲ ἴσως χεῖρον καὶ τὰ τοῦ Εὐδήμου παραθέσθαι πλείονος τῶν λεγομένων ἐπιστάσεως ἕνεκεν. ἔχει δὲ ὧδε ἡ μετὰ τὰς ἀπαντήσεις λέξις τὰς πρὸς τὰ τοῦ ἑνὸς σημαινόμενα· «ἆρα οὖν τοῦτο μὲν οὐκ ἔστιν, ἔστι δέ τι ἕν; τοῦτο γὰρ ἠπορεῖτο. καὶ Ζήνωνά φασι λέγειν, εἴ τις αὐτῷ τὸ ἓν ἀποδοίη τί ποτέ ἐστιν, ἕξειν τὰ ὄντα λέγειν. ἠπόρει δὲ ὡς ἔοικε διὰ τὸ τῶν μὲν αἰσθητῶν ἕκαστον κατηγορικῶς τε πολλὰ λέγεσθαι καὶ μερισμῷ, τὴν δὲ στιγμὴν μηδὲ ἓν τιθέναι· ὃ γὰρ μήτε προστιθέμενον αὔξει μήτε ἀφαιρούμενον μειοῖ, οὐκ ᾤετο τῶν ὄντων εἶναι. εἰ δέ τις καὶ τὰς λοιπὰς κατηγορίας προσεπιθείη, πιστότερον ἂν κατασκευάσειεν ἔτι τὸν λόγον· οὐ φαίνεται γὰρ οὔτε οὐσίαν οὔτε ποιὸν ἡ στιγμὴ ποιοῦσα οὔτε ἄλλο τῶν κατὰ τὰς διαιρέσεις οὐδέν. εἰ δὲ ἡ μὲν στιγμὴ τοιοῦτον, ἡμῶν δὲ ἕκαστος πολλὰ λέγεται εἶναι — οἷον λευκὸς μουσικὸς καὶ πολλὰ ἕτερα, ὁμοίως δὲ καὶ ὁ λίθος, ἄπειρος γὰρ ἡ θραῦσις ἑκάστου —, πῶς ἂν εἴη τὸ ἕν; πρὸς μὲν οὖν τὰς κατηγορίας ἔνιοι μὲν οὐκ ᾤοντο δεῖν τὸ ἔστιν ἐπιλέγειν, ὧν καὶ Λυκόφρων ἦν, ἀλλʼ ἄνθρωπον μὲν ἔλεγον εἶναι, ἄνθρωπον δὲ εἶναι λευκὸν οὐκ ἔφασαν· ὁμοίως δὲ καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον, οὐδαμοῦ γὰρ τὸ εἶναι προσῆπτον, ἀλλʼ ἑνὶ καθέκαστον. Πλάτων δὲ τὸ ἔστιν οὐκ ᾤετο σημαίνειν ὅπερ ἐπὶ τοῦ ἀνθρώπου, ἀλλʼ ὥσπερ τὸ φρόνιμός ἐστι τὸ φρονεῖν καὶ τὸ καθήμενός ἐστι τὸ καθῆσθαι, οὕτω καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ἔχειν, καὶ εἰ μὴ κεῖται ὀνόματα. πρὸς μὲν οὖν τὰ κατηγορικῶς πολλὰ ποιοῦντα τὸ ἓν τοῦτον ἀπήντων τὸν τρόπον, πρὸς δὲ τὰ κατὰ μερισμὸν οὐκ εὐπόρουν. ἔστι δὲ ὡς ἔοικε τὸ διορίζειν ἕκαστον, ποσαχῶς λέγεται, πρῶτον πρὸς ἀλήθειαν. Πλάτων τε γὰρ εἰσάγων τὸ δισσὸν πολλὰς ἀπορίας ἔλυσεν ἐπὶ τῶν πραγμάτων ὧν νῦν οἱ σοφισταὶ καταφεύγοντες ὥσπερ ἐπὶ τὰ εἴδη, καὶ πρὸς τούτοις τοὔνομα τῶν λόγων ἀφώρισε. πρὸς δὲ τὴν τοῦ ἑνὸς ἀπορίαν ἄκος ἐφάνη ἡ τοῦ ὄντος διαίρεσις. ἦν δὲ αὕτη τοῖς φιλοσοφοῦσιν ἐμπόδιος καὶ ἐπὶ μικρὸν ἐχρῶντο αὐτῇ· ἔστι δὲ σοφὸν τὸ καλῶς ἑκάστῳ χρῆσθαι. οἵ τε γὰρ ταῖς ἀρχαῖς χρώμενοι οὐδὲν προάγουσιν, ἡ γὰρ ἀρχὴ πολύχουν, οἵ τε τὰς μὴ ἀρχὰς ποιούμενοι ἀδυνατοῦσι προιέναι διὰ τὸ μὴ ἔχειν ἀφʼ οὗ. ἐνεργείᾳ δὲ καὶ δυνάμει ἐπιστήμονας μὲν ἔλεγον καὶ ἀνδρείους καὶ ὅσα τοιαῦτα, ἓν δὲ οὐκ ἔλεγον οὐδὲ πολλά. φαίνεται δὲ περὶ πάντα ὡς εἰπεῖν ἡ διαίρεσις αὕτη· εἰ γὰρ δέοι ἡμᾶς τὰ καθεύδοντα ἀριθμεῖν, ἄνθρωπον μὲν καὶ ἵππον εὐθέως καταριθμήσομεν καίπερ πολλῶν οὐ καθευδόντων, εἰς τὴν δύναμιν αὐτῶν ἀποβλέποντες. περὶ δὲ ἰχθύων ἀπορήσομεν καὶ βαδιούμεθα πρὸς τοὺς ἁλιεῖς· ἐν δὲ τῇ οἰκίᾳ τοὺς καθεύδοντας ἀριθμοῦντες πολλοὺς παραλείψομεν ἀνθρώπους καὶ ἵππους, ἂν παρῶσι καὶ μὴ καθεύδωσι. δῆλον οὖν ὡς πρότερον εἰς τὴν δύναμιν ὕστερον δὲ εἰς τὴν ἐνέργειαν ἀποβλέπομεν. οὕτω δὴ καὶ ἕν τε καὶ πολλὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ ἐστίν. ἐνεργείᾳ μὲν οὖν ἄμφω οὐδέποτε τῷ αὐτῷ ὑπάρχει· τὸ δὲ ἐνεργείᾳ ἓν δυνάμει πολλά ἐστιν, εἴπερ τῶν μεριστῶν ἐστιν. φαίνεται δὲ τοῦτο ἄτοπον. οὐδὲν δὲ ἄτοπον, οὐ γὰρ ἐναντία ταῦτά ἐστιν. οὕτω δὲ καὶ ἐν τῷ αὐτῷ λίθῳ πολλὰ ἔσται, οἷον Ἑρμῆς Ἡρακλῆς μυρία ἕτερα, δυνάμει γάρ ἐστι ταῦτα πάντα ἐν τούτῳ, ἐνεργείᾳ δὲ ἓν μόνον. τὰ δὲ ἐνεργείᾳ πολλὰ οὐκ ἔστιν ὁμοίως δυνάμει ἕν, ἀλλʼ ὅσα σύγκειται τάδε, λέγω δὲ οἷον ἑστάναι καθῆσθαι, δυνάμει μὲν ἅμα περὶ τὸ ἓν εἴη ἄν, ἐνεργείᾳ δὲ οὔ. εἰ δὲ παρῆν ἡμῖν Ζήνων, ἐλέγομεν ἂν πρὸς αὐτὸν περὶ τοῦ ἑνὸς ἐνεργείᾳ, ὅτι οὐκ ἔστι πολλά· τὸ μὲν γὰρ κυρίως αὐτῷ ὑπάρχει, τὰ δὲ κατὰ δύναμιν. οὕτως οὖν ἓν καὶ πολλὰ τὸ αὐτὸ γίνεται, ἐνεργείᾳ δὲ θάτερον μόνον, ἅμα δὲ ἄμφω οὐδέποτε. εἰ δὲ συνεπείθομεν αὐτὸν ταῦτα λέγοντες, ἠξιοῦμεν ἂν τὴν ὑπόσχεσιν ἀποδιδόναι·»
ἐν ᾗ ὁ μὲν τοῦ Ζήνωνος λόγος ἄλλος τις ἔοικεν οὗτος εἶναι παρʼ ἐκεῖνον τὸν ἐν βιβλίῳ φερόμενον, οὗ καὶ ὁ Πλάτων ἐν τῷ Παρμενίδῃ μέμνηται. ἐκεῖ μὲν γὰρ ὅτι πολλὰ οὐκ ἔστι δείκνυσι βοηθῶν ἐκ τοῦ ἀντικειμένου τῷ Παρμενίδῃ ἓν εἶναι λέγοντι· ἐνταῦθα δέ, ὡς ὁ Εὔδημός φησι, καὶ ἀνῄρει τὸ ἕν — τὴν γὰρ στιγμὴν ὡς τὸ ἓν λέγει —, τὰ δὲ πολλὰ εἶναι συγχωρεῖ. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος καὶ ἐνταῦθα τοῦ Ζήνωνος ὡς τὰ πολλὰ ἀναιροῦντος μεμνῆσθαι τὸν Εὔδημον οἴεται· «ὡς γὰρ ἱστορεῖ, φησίν, Εὔδημος, Ζήνων ὁ Παρμενίδου γνώριμος ἐπειρᾶτο δεικνύναι, ὅτι μὴ οἷόν τε τὰ ὄντα πολλὰ εἶναι τῷ μηδὲν εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν ἕν, τὰ δὲ πολλὰ πλῆθος εἶναι ἑνάδων». καὶ ὅτι μὲν οὐχ ὡς τὰ πολλὰ ἀναιροῦντος τοῦ Ζήνωνος Εὔδημος μέμνηται νῦν, δῆλον ἐκ τῆς αὐτοῦ λέξεως· οἶμαι δὲ μηδὲ ἐν τῷ Ζήνωνος βιβλίῳ τοιοῦτον ἐπιχείρημα φέρεσθαι, οἷον ὁ Ἀλέξανδρός φησι.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ τὸ δυνάμει δὲ καὶ ἐνεργείᾳ καὶ τὸ καθʼ αὑτὸ καὶ κατὰ συμβεβηκὸς πρῶτος φαίνεται διορίσας ὁ Πλάτων καὶ τὸ πῇ μὲν ὄν, πῇ δὲ μὴ ὄν, ὡς εἴρηται πρότερον. καὶ γὰρ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὁ Πλάτων τὰ πολλαχῶς λεγόμενα διεστείλατο, ὡς καὶ ὁ Εὔδημος ἐν τοῖς φυσικοῖς μαρτυρεῖ λέγων· «Πλάτων τε γὰρ εἰσάγων τὸ δισσὸν πολλὰς ἀπορίας ἔλυσεν ἐπὶ τῶν πραγμάτων.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ κἂν γὰρ τὸ γενόμενον πᾶν ἀρχὴν ἔχῃ τὴν κατὰ τὸ πρᾶγμα πεπερασμένον ὄν, ἀλλὰ τὸ πεπερασμένον οὐ πᾶν γέγονεν, ὡς ἥλιος καὶ σελήνη καὶ οὐρανός. ὁ μέντοι Εὔδημος καὶ διὰ τούτων τῶν λημμάτων οὐδὲν ἄλλο δείκνυσθαί φησιν ἢ ὅπερ ἐξ ἀρχῆς, ὅτι τὸ ὂν ἀγένητόν ἐστιν· ἡ γὰρ ὑγιὴς ἀντιστροφή ἐστι «τὸ μὴ ἔχον ἀρχὴν ἀγένητόν ἐστι, τὸ δὲ ὂν οὐκ ἔχει ἀρχήν». λέγεται δὲ οὕτως· «οὐ γὰρ εἰ τὸ γενόμενον ἀρχὴν ἔχει, τὸ μὴ γενόμενον ἀρχὴν οὐκ ἔχει, μᾶλλον δὲ τὸ μὴ ἔχον ἀρχὴν οὐκ ἐγένετο· οὕτω γὰρ ἐπὶ τῶν ἀποφάσεων ἡ ἀκολούθησις γίνεται. ἀγένητον οὖν αὐτῷ γίνεται τὸ ὄν, οὐ γὰρ ἔχει ἀρχήν.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ συντίθεται καὶ Εὔδημος, ὅτι κἂν ἐπʼ ἄλλων τινῶν ὀλίγων γενητῶν οὐκ εἰσὶν ἀρχαὶ αἱ κατὰ τὸ πρᾶγμα, ἀλλʼ ἐφʼ οὗ σημαινομένου λαμβάνει Μέλισσος, εἰσί. γράφει δὲ οὕτως· «ἀλλʼ ἴσως ὀλίγων μὲν οὔκ εἰσιν ἀρχαί, ἐφʼ ὧν δὲ λαμβάνει εὔλογον εἶναι· διὸ τοῦτο μὲν παραχωρητέον, τὴν δὲ ἀκολούθησιν ἐπισκεπτέον.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ Εὔδημος δὲ τὸ ἁπλῶς ὂν ἀγένητον εἶναι συγχωρεῖ λέγων· «τὸ μὲν γὰρ ἅπαν τὸ ὂν ἀθρόον μὴ γίνεσθαι καλῶς ἔχει συγχωρεῖν, ἐπειδὴ οὐχ οἷόν τε ἐκ μὴ ὄντος αὐτὸ γίνεσθαι, ἀλλὰ κατὰ μέρος γίνεσθαι πολλὰ καὶ φθείρεσθαι εὔλογον δήπου ἐστὶ καὶ ὁρῶμεν τοῦτο.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἀπὸ δὲ τοῦ ἀπείρου τὸ ἓν συνελογίσατο ἐκ τοῦ: «εἰ μὴ ἓν εἴη, περανεῖ πρὸς ἄλλο.» τοῦτο δὲ αἰτιᾶται Εὔδημος ὡς ἀδιορίστως λεγόμενον γράφων οὕτως· «εἰ δὲ δὴ συγχωρήσειέ τις ἄπειρον εἶναι τὸ ὄν, διὰ τί καὶ ἓν ἔσται; οὐ γὰρ δὴ διότι πλείονα, περανεῖ πῃ πρὸς ἄλληλα; δοκεῖ γὰρ καὶ ὁ παρεληλυθὼς χρόνος ἄπειρος εἶναι περαίνων πρὸς τὸν παρόντα. πάντῃ μὲν οὖν ἄπειρα τὰ πλείω τάχα οὐκ ἂν εἴη, ἐπὶ θάτερα δὲ φανεῖται ἐνδέχεσθαι. χρὴ οὖν διορίσαι, πῶς ἄπειρα οὐκ ἂν εἴη, εἰ πλείω.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὅτι δὲ οὐχ ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ἤκουσεν οὕτως ἡ ἀπόδειξις προῆλθεν ἐκ τοῦ τὸ κινούμενον ἢ διὰ πλήρους ὀφείλειν κινεῖσθαι ἢ διὰ κενοῦ, ἀλλʼ ὅτι δεῖ αὐτὸ τὸ ὂν πλῆρες εἶναι, δηλοῖ καὶ ὁ Εὔδημος λέγων· «ἀκίνητον δὲ δὴ πῶς; ἢ ὅτι πλῆρες; πλῆρες δὲ ὅτι οὐκ ἔσται ἄπειρον κενοῦ μετέχον;»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τὸν Παρμενίδου λόγον, ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ἱστορεῖ, ὁ μὲν Θεόφραστος οὕτως ἐκτίθεται ἐν τῷ πρώτῳ τῆς φυσικῆς ἱστορίας· «τὸ παρὰ τὸ ὂν οὐκ ὄν· τὸ οὐκ ὂν οὐδέν· ἓν ἄρα τὸ ὄν.» Εὔδημος δὲ οὕτως· «τὸ παρὰ τὸ ὂν οὐκ ὄν· ἀλλὰ καὶ μοναχῶς λέγεται τὸ ὄν· ἓν ἄρα τὸ ὄν.» τοῦτο δὲ εἰ μὲν ἀλλαχοῦ που γέγραφεν οὕτως σαφῶς Εὔδημος, οὐκ ἔχω λέγειν, ἐν δὲ τοῖς φυσικοῖς περὶ Παρμενίδου τάδε γράφει, ἐξ ὧν ἴσως συναγαγεῖν τὸ εἰρημένον δυνατόν· «Παρμενίδης δὲ οὐ φαίνεται δεικνύειν ὅτι ἓν τὸ ὄν, οὐδὲ εἴ τις αὐτῷ συγχωρήσειε μοναχῶς λέγεσθαι τὸ ὄν, εἰ μὴ τὸ ἐν τῷ τί κατηγορούμενον ἑκάστου ὥσπερ τῶν ἀνθρώπων ὁ ἄνθρωπος. καὶ ἀποδιδομένων τῶν λόγων καθʼ ἕκαστον ἐνυπάρξει ὁ τοῦ ὄντος λόγος ἐν ἅπασιν εἷς καὶ ὁ αὐτὸς ὥσπερ καὶ ὁ τοῦ ζῴου ἐν τοῖς ζῴοις. ὥσπερ δὲ εἰ πάντα εἴη τὰ ὄντα καλὰ καὶ μηθὲν εἴη λαβεῖν ὃ οὐκ ἔστι καλόν, καλὰ μὲν ἔσται πάντα, οὐ μὴν ἕν γε τὸ καλόν, ἀλλὰ πολλά — τὸ μὲν γὰρ χρῶμα καλὸν ἔσται, τὸ δὲ ἐπιτήδευμα, τὸ δὲ ὁτιδήποτε —, οὕτω δὴ καὶ ὄντα μὲν πάντα ἔσται, ἀλλʼ οὐχ ἓν οὐδὲ τὸ αὐτό· ἕτερον μὲν γὰρ τὸ ὕδωρ, ἄλλο δὲ τὸ πῦρ. Παρμενίδου μὲν οὖν ἀγασθείη τίς ἂν ἀναξιοπίστοις ἀκολουθήσαντος λόγοις καὶ ὑπὸ τοιούτων ἀπατηθέντος, ἃ οὔπω τότε διεσαφεῖτο; οὔτε γὰρ τὸ πολλαχῶς ἔλεγεν οὐδείς, ἀλλὰ Πλάτων πρῶτος τὸ δισσὸν εἰσήγαγεν, οὔτε τὸ καθʼ αὑτὸ καὶ κατὰ συμβεβηκός· φαίνεταί τε ὑπὸ τούτων διαψευσθῆναι. ταῦτα δὲ ἐκ τῶν λόγων καὶ ἐκ τῶν ἀντιλογιῶν ἐθεωρήθη καὶ τὸ συλλογίζεσθαι, οὐ γὰρ συνεχωρεῖτο, εἰ μὴ φαίνοιτο ἀναγκαῖον· οἱ δὲ πρότερον ἀναποδείκτως ἀπεφαίνοντο». καὶ μέχρι τούτου τὰ περὶ Παρμενίδου προαγαγὼν ἐπὶ Ἀναξαγόραν μετέβη.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ ὁ Εὔδημος δὲ τῷ Ἀριστοτέλει πάντα κατακολουθῶν τοῦ ὅπερ ὄντος οὐκ ἤκουσεν ὡς γένους. ἐν γοῦν τῷ πρώτῳ τῶν φυσικῶν περὶ Παρμενίδου λέγων ταῦτα γέγραφεν ὡς Ἀλέξανδρός φησιν. ἐγὼ γὰρ οὐχ εὗρον ἐν τῷ Εὐδημείῳ τὴν λέξιν ταύτην· «τὸ μὲν οὖν κοινὸν οὐκ ἂν λέγοι οὔτε γὰρ ἐζητεῖτό πω τὰ τοιαῦτα, ἀλλὰ ὕστερον ἐκ τῶν λόγων προῆλθεν, οὔτε ἐπιδέχοιτο ἂν ἃ τῷ ὄντι ἐπιλέγει. πῶς γὰρ ἔσται τοῦτο μεσσόθεν ἰσοπαλὲς καὶ τὰ τοιαῦτα;» «τῷ δὲ οὐρανῷ, φασί, σχεδὸν πάντες ἐφαρμόσουσιν οἱ τοιοῦτοι λόγοι.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ οὐ μὴν οὐδὲ σωματικὸν ὅλως τὸ ἓν ὂν εἶναι βούλεται εἴπερ ἀδιαίρετον αὐτό φησι λέγων· οὐδὲ διαιρετόν ἐστιν, ἐπεὶ πᾶν ἐστιν ὁμοῖον ὥστʼ οὐδὲ τῷ οὐρανῷ ἐφαρμόττει τὰ παρʼ αὐτοῦ λεγόμενα, ὥς τινας ὑπολαβεῖν ὁ Εὔδημός φησιν ἀκούσαντας τοῦ πάντοθεν εὐκύκλου σφαίρης ἐναλίγκιον ὄγκῳ οὐ γὰρ ἀδιαίρετος ὁ οὐρανός, ἀλλʼ οὐδὲ ὅμοιος σφαίρᾳ, ἀλλὰ σφαῖρά ἐστιν ἡ τῶν φυσικῶν ἀκριβεστάτη.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ μεμιγμένης γὰρ τῆς οὐσίας καὶ τῶν συμβεβηκότων ἐὰν διακριθῇ τὸ συμβεβηκός, ἔσται οὐκέτι συμβεβηκός, ἀλλʼ οὐσία, ἅτε καθʼ ἑαυτὸ ὑφεστὼς καὶ οὐκ ἐν ὑποκειμένῳ τὸ εἶναι ἔχον, ὅπερ πάλιν οὐ καθʼ ὑποκειμένου ἐκάλεσεν καὶ ὅπερ Εὔδημος καλῶς ἐπέστησεν· «οὐ μόνον τὰ πάθη τῶν οὐσιῶν οὐχ οἷόν τε χωρίσαι, ἀλλʼ οὐδὲ πάντα ὁμοῦ εἶναι τὰ πάθη δυνατόν, ὥστε πάντα ἐν πᾶσιν εἶναι. οὐ γὰρ δὴ θερμὸν καὶ ἐπιστήμη, ἀλλʼ ὅσα ἐνδέχεται μιχθῆναι, ὅλως δὲ ἡ μῖξις ἐκ τῶν κεχωρισμένων. χωρίζεται δὲ τὰ καθʼ αὑτὰ ὄντα ἢ δυνάμενά γε, τοιαῦται δὲ αἱ οὐσίαι· διὸ μίσγεται τὰ σώματα. τούτων δὲ τὰ μὲν ὑγρὰ κεράννυσθαι λέγομεν, τὰ δὲ ξηρὰ μεμῖχθαι οἷον σπέρματα καὶ πρόβατα, λευκὸν δὲ καὶ ἄνθρωπον οὐ λέγομεν μεμῖχθαι οὐδὲ ἐπιστήμην καὶ ψυχήν, ὑπάρχειν δὲ μόνοις τούτοις τούτων ἕκαστα καθʼ ὧν λέγεται. ποῖα δὲ μέμικται καὶ ὅπως ὁμοῦ πάντα ἦν, διώρισται βέλτιον, ἐπειδὴ οὐ πᾶν παντὶ μίσγεται, ὥσπερ οὐδὲ γίνεται πᾶν ἐκ παντός· ἐκ τοῦ λευκοῦ γὰρ οὐ γίνεται γραμμή, ἀλλὰ μέλαν ἢ φαιόν.» ταῦτα γὰρ οἰκείως τῷ τόπῳ ὑπὸ Εὐδήμου λεγόμενα παρεθέμην.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ τὰ Εὐδήμου δὲ τοῦ Ῥοδίου πρὸς ταύτην μοι δοκεῖ τὴν ἔννοιαν φέρεσθαι, εἰ καὶ ἀσαφῶς εἴρηται καὶ ἐκεῖνα. ἔχει δὲ οὕτως· «εἰ δὲ ἔστιν ἐναντιότης, δύο τοὐλάχιστον ἔσται. δύο δὲ ὑποκειμένων τῶν πρώτων ἐναντίων, τούτων μὲν οὐδέτερον οἷόν τʼ εἶναι οὐσίαν, ἐπειδὴ οὐκ ἔστιν ἡ οὐσία τῶν ἐναντίων. εἰ δὴ ὁ φυσικὸς μὴ περὶ πάντων σκοπεῖ, διόπερ οὐδὲ ἀριθμεῖ πάντα τὰ ὄντα, οὐδὲ ἀρχὰς κοινὰς πάντων λαμβάνει, ἀλλὰ τῶν οὐσιῶν καὶ τούτων τῶν σωματικῶν, οἷον γένους τινὸς ἑνός, μὴ γίνεται δὲ τὸ τυχὸν ἐκ τοῦ τυχόντος, ἀλλʼ ὁμογενὲς οἷον χρῶμα ἐκ χρώματος, χυλὸς ἐκ χυλοῦ καὶ τὰ λοιπὰ ὁμοίως, οὐδʼ ἂν οὐσία γίνοιτο μὴ ἐξ οὐσιῶν οὐδὲ σῶμα μὴ ἐκ σωμάτων.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ μήποτε οὖν ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος ἤτοι ἡ ἀντίθεσις στοιχεῖα ὄντα τῆς κυρίως οὐσίας, αὕτη δέ ἐστιν ἡ σύνθετος, οὐσία μὲν καθʼ αὑτὰ ἑκάτερα οὐκ εἰσὶν ἀλλʼ οὐσιώδη μόνον, καὶ σώματα μὲν οὐκ ἔστι, σωματικὰ δέ, ὡς καὶ Εὔδημος δηλοῖ σωματοειδῆ καλῶν τὴν ὕλην. συνελθόντα δὲ οὐσία καὶ οὐσίας ἀποδοτικά ἐστι, διὸ οὐδέτερον καθʼ αὑτὸ οὔτε οὐσία ἐστὶν οὔτε οὐσίας ἀποδοτικόν.
Πλούταρχος «προιόντος δέ, φησί, τοῦ χρόνου καὶ λήθης ἐγγιγνομένης ἐν αὐτῷ μᾶλλον δυναστεύει τὸ τῆς παλαιᾶς ἀναρμοστίας πάθος» καὶ κινδυνεύει «διαλυθεὶς εἰς τὸν τῆς ἀνομοιότητος ἄπειρον ὄντα τόπον» δῦναι πάλιν. ἀνομοιότης δὲ περὶ τὴν ὕλην, ἄποιον καὶ ἀδιάφορον οὖσαν, οὐκ ἔστιν. ἀλλὰ μετὰ πολλῶν ἄλλων καὶ Εὔδημος ἀγνοήσας κατειρωνεύεται τοῦ Πλάτωνος, ὡς οὐκ εὖ τὴν πολλάκις ὑπʼ αὐτοῦ μητέρα καὶ τιθήνην προσαγορευομένην αἰτίαν κακῶν καὶ ἀρχὴν ἀποφαίνοντος. ὁ γὰρ Πλάτων μητέρα μὲν καὶ τιθήνην καλεῖ τὴν ὕλην, αἰτίαν δὲ κακοῦ τὴν κινητικὴν τῆς ὕλης καὶ περὶ τὰ σώματα γιγνομένην μεριστὴν ἄτακτον καὶ ἄλογον, οὐκ ἄψυχον δὲ κίνησιν, ἣν ἐν Νόμοις, ὥσπερ εἴρηται, ψυχὴν ἐναντίαν καὶ ἀντίπαλον τῷ ἀγαθουργῷ προσεῖπε.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ ὅτι τὰ ζῷα καὶ τὰ φυτὰ οὐ καθὸ ζῷα καὶ φυτὰ παρέλαβεν ἐν τούτοις ὁ Ἀριστοτέλης ὡς φύσει ὄντα, ἀλλὰ καθὸ καὶ αὐτὰ φυσικά, δηλοῖ καὶ Εὔδημος ἐν τῷ πρώτῳ τῶν φυσικῶν τάδε γράφων· «ἐπεὶ δὲ λέγομεν πολλὰ φύσει εἶναι· καὶ γὰρ ἵππον καὶ ἄνθρωπον καὶ πᾶν ζῷον καὶ τὰ τούτων μόρια, ἔτι δὲ ἐλαίαν καὶ πᾶν φυτὸν καὶ τὰ μόρια αὐτῶν καὶ πόαν καὶ ὅλως τὰ φυόμενα, ἔτι δὲ γῆν καὶ πῦρ καὶ πολλὰ τῶν ἀψύχων, τί πᾶσι τούτοις ὑπάρχει; ἡ μὲν γὰρ αἴσθησις ἴδιός ἐστι τῶν ζῴων καὶ πολλὰ ἕτερα, ἡ δὲ αὔξησις τῶν ζωτικῶν, κινεῖται δὲ πάντα ὡς εἰπεῖν, καὶ γὰρ ξύλον καὶ χαλκὸς καὶ πῦρ καὶ ὅλως πᾶν σῶμα, οὐχ ὁμοίως δὲ πάσας τὰς κινήσεις, οἷον ὁ λίθος καὶ πάντα ὅσα βάρος ἔχει ἄνω μὲν καὶ εἰς τὸ πλάγιον ὑφʼ ἑτέρου, κάτω δὲ ὑφʼ ἑαυτοῦ· τὸ δὲ πῦρ κάτω μὲν ὑφʼ ἑτέρου, ἄνω δὲ καθʼ αὑτό. καὶ τὸ μὲν ξύλον καθʼ αὑτὸ κινεῖται κάτω, ἡ δὲ κλίνη ᾗ ξυλίνη, οὐχ ᾗ κλίνη· πτερίνη γὰρ γενομένη οὐκ οἰσθήσεται κάτω.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἡ δὲ ὕλη καὶ τὸ εἶδος ἀρχαὶ τῆς κατὰ φύσιν ἀποδιδομένης ἐνεργείας εἰσὶν ὡς στοιχειώδεις. καὶ λέγει ὁ Εὔδημος ὅτι ἐπιδέχεται καὶ ταῦτα τὸν λόγον τὸν τῆς φύσεως· ἀρχὴ γὰρ δοκεῖ κινήσεως εἶναι καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ οὗ ἕνεκα.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τοσούτων δʼ οὖν ὄντων τῶν αἰτίων λέγει ὁ Εὔδημος ὅτι τὸ μὲν ὑποκείμενον καὶ τὸ κινοῦν πρώτως πάντες ᾐτιῶντο, τὴν δὲ μορφὴν πολλοί, τὸ δὲ οὗ ἕνεκα ἐλάττονες καὶ ἐπὶ μικρόν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ Ἀναξαγόρας δὲ τὸν νοῦν ἐάσας, ὥς φησιν Εὔδημος, καὶ αὐτοματίζων τὰ πολλὰ συνίστησι.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τὸ δὲ καθάπερ ὁ παλαιὸς λόγος ὁ ἀναιρῶν τὴν τύχην πρὸς Δημόκριτον ἔοικεν εἰρῆσθαι. ἐκεῖνος γὰρ κἂν ἐν τῇ κοσμοποιίᾳ ἐδόκει τῇ τύχῃ κεχρῆσθαι, ἀλλʼ ἐν τοῖς μερικωτέροις οὐδενός φησιν εἶναι τὴν τύχην αἰτίαν, ἀναφέρων εἰς ἄλλας αἰτίας οἷον τοῦ θησαυρὸν εὑρεῖν τὸ σκάπτειν ἢ τὴν φυτείαν τῆς ἐλαίας, τοῦ δὲ καταγῆναι τοῦ φαλακροῦ τὸ κρανίον τὸν ἀετὸν ῥίψαντα τὴν χελώνην, ὅπως τὸ χελώνιον ῥαγῇ. οὕτως γὰρ ὁ Εὔδημος ἱστορεῖ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἔοικε δὲ καὶ ὁ Δημόκριτος καίτοι διαφερόμενος συμφέρεσθαι ταῖς περὶ τύχης ἐννοίαις. φησὶ γὰρ οὐκ ἀπὸ τύχης εὑρεῖν τὸν θησαυρόν, ἀλλʼ ὅτι ὤρυττε φυτεῦσαι ἢ ὕδωρ εὑρεῖν ἢ ἄλλο τι τοιοῦτον, ἐφʼ ὧν ἂν εὗρεν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἀπολογεῖται δὲ ὁ Εὔδημος ὑπὲρ τῶν παραλιπόντων ἐν τοῖς αἰτίοις τὴν τύχην λέγων· «εὐλόγως δὲ αὐτὴν παρέλιπον κατὰ συμβεβηκὸς οὖσαν, τὰ γὰρ τοιαῦτα οὐδὲ εἶναι δοκεῖ, ἀλλὰ τὰ καθʼ αὑτά.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος οὕτως δείκνυσιν ὅτι ἡ τύχη ἐν τοῖς ἕνεκά του· «ἐν οἷς, φησί, τὸ εὐτυχεῖν καὶ τὸ ἀτυχεῖν, ἐν τούτοις ἐστὶν ἡ τύχη. ταῦτα δὲ ἐν οἷς ἀγαθοῦ ἐπίτευξις καὶ ἀπότευξις καὶ τὸ ἕνεκά του. πᾶς γὰρ ὁ ἕνεκά του πράττων ἀγαθοῦ ἐφίεται.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ Εὔδημος δέ· «ἂν μὲν τὸ κατὰ τὴν τέχνην, φησίν, ἐπιτελέσῃ, εὐτυχία λέγεται, ἂν δὲ τὸ παρὰ ταύτην, ἀτυχία.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος τὴν μὲν φύσιν τῆς τέχνης, τὴν δὲ τέχνην τῆς τύχης προτέραν δείκνυσιν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καίτοι χρῆν ἐννοεῖν, ὅτι δρᾷ τι ἑκάστοτε εἰς ἡμᾶς ὁ χρόνος, καὶ ὥσπερ ἀπὸ λευκοῦ εἰς μέλαν μεταβαλλόμενον, οὕτως ἀπὸ τοῦ περυσινοῦ πάθους εἰς τὸ τητινόν, οὐ καθὸ ἀπὸ πάθους εἰς πάθος ἡ μεταβολὴ οἷον ἀπὸ νεότητος εἰς γῆρας κατὰ τὴν τοῦ σώματος ἀλλοίαν διάθεσιν, ἀλλὰ κατὰ τὴν χρονικὴν συνέμφασιν τοῦ περυσινοῦ καὶ τοῦ τητινοῦ. μαρτυρεῖ δὲ τῷ λόγῳ καὶ Εὔδημος ὁ γνησιώτατος τῶν Ἀριστοτέλους ἑταίρων λέγων ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν φυσικῶν μετὰ τὸ εἰπεῖν τὰς ἄλλας τέτταρας κινήσεις· «καὶ γὰρ τὸ ποτὲ τοῖς δυνατοῖς ᾗ δύναται συμβαίνει κινουμένοις, πάντα γὰρ ἐν χρόνῳ κινεῖται.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ οἶδα μὲν ὅτι προπετὲς εἶναι δοκεῖ τὸ τὴν ἐναντίαν ἀφιέναι τῷ Ἀριστοτέλει φωνήν. ἕως δʼ ἂν γνῶναι δυνηθῶμεν ἀκριβῶς τὴν αἰτίαν τῆς τοιαύτης αὐτοῦ διατάξεως, ἀρκούμεθα πρὸς παραμυθίαν τῇ τε Εὐδήμου συνηγορίᾳ ἐπὶ τῆς ποτὲ κατηγορίας ῥηθείσῃ καὶ ἔτι μᾶλλον τῇ Θεοφράστου σαφῶς τὴν κίνησιν καὶ μεταβολὴν ἐν πάσαις ταῖς κατηγορίαις θεωροῦντος.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ ὅτι μὲν ὡς αἴτιον τὴν ἀνισότητα ὁ Πλάτων εἶπε, μετʼ ὀλίγον ἔσται δῆλον, ὅταν τὴν Πλάτωνος παραθῶμεν ῥῆσιν. νῦν δὲ τοσοῦτον ἰστέον, ὅτι καὶ Εὔδημος πρὸ τοῦ Ἀλεξάνδρου ἱστορῶν τὴν Πλάτωνος περὶ κινήσεως δόξαν καὶ ἀντιλέγων αὐτῇ τάδε γράφει· «Πλάτων δὲ τὸ μέγα καὶ μικρὸν καὶ τὸ μὴ ὂν καὶ τὸ ἀνώμαλον καὶ ὅσα τούτοις ἐπὶ ταὐτὸ φέρει τὴν κίνησιν λέγει. φαίνεται δὲ ἄτοπον αὐτὸ τοῦτο τὴν κίνησιν λέγειν· παρούσης γὰρ δοκεῖ κινήσεως κινεῖσθαι τὸ ἐν ᾧ, ἀνίσου δὲ ὄντος ἢ ἀνωμάλου προσαναγκάζειν ὅτι κινεῖται, γελοῖον, βέλτιον γὰρ αἴτια λέγειν ταῦτα ὥσπερ Ἀρχύτας.» καὶ μετʼ ὀλίγον· «τὸ δὲ ἀόριστον, φησί, καλῶς ἐπὶ τὴν κίνησιν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων ἐπιφέρουσιν — οὐ γὰρ δὴ ἄλλος γε οὐδεὶς περὶ αὐτῆς εἴρηκεν· ἀλλὰ γὰρ ὥρισται οὐκ ἔστιν καὶ τὸ ἀτελὲς δὴ καὶ τὸ μὴ ὄν· γίνεται γάρ, γινόμενον δὲ οὐκ ἔστι.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὑπεναντιοῦσθαι δέ φησιν Εὔδημος τοῖς λέγουσιν ἐν τῷ πάσχοντι καὶ κινουμένῳ εἶναι τὴν κίνησιν τὸ περὶ τὰς αἰσθήσεις, λέγομεν γὰρ ὁρᾷ ὁρᾶται ὅρασις, ἀκούει ἀκούεται ἄκουσις. δοκεῖ οὖν ἡ ὅρασις ἐν τῷ ὁρῶντι εἶναι καὶ ἡ ἄκουσις ἐν τῷ ἀκούοντι· ὁμοίως καὶ αἱ γεύσεις καὶ αἱ λοιπαί. ταῦτα δὲ ἐν τῇ τοῦ ποιοῦντος καὶ κινοῦντος εἶναι δοκεῖ συστοιχίᾳ· ἀπατώμεθα δέ, φησί, τῇ λέξει ἐπακολουθοῦντες καὶ μὴ ἐννοοῦντες ὅτι τὸ αἰσθανόμενον πάσχει.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὅτι δὲ τῇ ἁφῇ συνεχὲς ἄπειρόν τι καὶ ἐκ τούτων γίνεται δῆλον· τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει μέγεθος ἔχοντα καὶ ὁμοειδῆ ὄντα, ὥστε καὶ ἅπτεσθαι ἀλλήλων, ἄπειρον ποιεῖ μέγεθος τῇ ἁφῇ συνεχές. διὸ καὶ Εὔδημος ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν φυσικῶν· «τὸ κατὰ πλῆθος, φησίν, ὁμοειδὲς ἄπειρα λέγειν οὐδὲν διαφέρει ἢ κατὰ τὸ μέγεθος ἄπειρον.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ δευτέρα δὲ πίστις τοῦ εἶναι τὸ ἄπειρον ἐκ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεως, ἢ ὡς Εὔδημός φησιν ἐν τοῖς συνεχέσι: δοκεῖ γὰρ οὐχ ὑπολείπειν, ἀπείρου δὲ τὸ μὴ ὑπολείπειν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ οὕτως μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ἐκ πέντε μάλιστα τὴν πίστιν εἶναί φησι τοῦ εἶναι τὸ ἄπειρον, ὁ δὲ Εὔδημος διʼ αἰτίας ἕξ φησιν. ὧν πρώτην εἰπὼν τὴν ἐν τῷ συνεχεῖ διαίρεσιν ἐπʼ ἄπειρον γινομένην ταύτης ἀντίστροφόν φησι τὴν κατὰ πρόσθεσιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς θεωρουμένην.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ Ἀρχύτας δέ, ὥς φησιν Εὔδημος, οὕτως ἠρώτα τὸν λόγον· «ἐν τῷ ἐσχάτῳ οἷον τῷ ἀπλανεῖ οὐρανῷ γενόμενος πότερον ἐκτείναιμι ἂν τὴν χεῖρα ἢ τὴν ῥάβδον εἰς τὸ ἔξω, ἢ οὔ; καὶ τὸ μὲν οὖν μὴ ἐκτείνειν ἄτοπον, εἰ δὲ ἐκτείνω, ἤτοι σῶμα ἢ τόπος τὸ ἐκτὸς ἔσται· διοίσει δὲ οὐδέν, ὡς μαθησόμεθα. ἀεὶ οὖν βαδιεῖται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐπὶ τὸ ἀεὶ λαμβανόμενον πέρας, καὶ ταὐτὸν ἐρωτήσει, καὶ εἰ ἀεὶ ἕτερον ἔσται ἐφʼ ὃ ἡ ῥάβδος, δῆλον ὅτι καὶ ἄπειρον, καὶ εἰ μὲν σῶμα, δέδεικται τὸ προκείμενον· εἰ δὲ τόπος, ἔστι δὲ τόπος τὸ ἐν ᾧ σῶμά ἐστιν ἢ δύναιτʼ ἂν εἶναι, τὸ δὲ δυνάμει ὡς ὂν χρὴ τιθέναι ἐπὶ τῶν ἀιδίων, καὶ οὕτως ἂν εἴη σῶμα ἄπειρον καὶ τόπος.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ ἄλλο δέ τι τοῖς ὡς οὐσίαν καὶ ἀρχὴν ὑποτιθεμένοις τὸ ἄπειρον ὡς ἄτοπον ἑπόμενον ὁ Εὔδημος ἐπάγει· «εἰ γάρ ἐστι, φησί, στοιχεῖον τὸ ἄπειρον καὶ κινεῖταί τι ἐξ αὐτοῦ, ἔσται ἐν τῷ γινομένῳ πεπερασμένον τι. οὐ γὰρ δὴ πάντα γε τὰ γινόμενα ἔσται ἄπειρα. συμβήσεται οὖν τὸ ἄπειρον ἐν τῷ πεπερασμένῳ εἶναι.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἀλλʼ ἴσως ἐρεῖ τις, ὅτι καὶ κατʼ αὐτὸν ἐξ ὕλης καὶ εἴδους ἐστὶ τὸ σύνθετον, ὥστε καὶ τὴν ἀνάλυσιν εἰς ταῦτα γίνεσθαι, καὶ ὅμως οὐδέποτε φαίνεται ἐνταῦθα γυμνὴ ἡ ὕλη, ἀλλʼ οὐδὲ τὸ εἶδος καθʼ ἑαυτό. ἢ τούτου αἴτιον τὸ ἀεὶ μὲν ἔχειν τὴν ὕλην εἶδος ἐν ἑαυτῇ ἄλλοτε ἄλλο, τὴν δὲ γένεσιν ἐκ τῶν ἐναντίων εἰδῶν εἶναι καὶ τὴν φθορὰν εἰς τὰ ἐναντία εἴδη. ἐπειδὴ οὖν τὸ ἔνυλον ψυχρὸν ἐκ τοῦ ἐνύλου θερμοῦ ἐγένετο, ὅταν φθαρῇ τὸ ἔνυλον ψυχρόν, εἰς τὸ ἔνυλον θερμὸν φθείρεται καὶ ὁρᾶται τοῦτο. κἂν λέγηται οὖν καὶ ἐξ ὕλης καὶ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἴδους γίνεσθαι τὰ γινόμενα, ἀλλʼ ἐκ μὲν τῆς ὕλης ὡς ἀεὶ ἐνυπαρχούσης, ἐκ δὲ τοῦ ἐναντίου εἴδους ὡς μεταβάλλοντος εἰς τὸ ἐναντίον. ἔοικε δὲ καὶ ὁ Εὔδημος ὡς ἀπορήσας τὴν ἀπορίαν ταύτην οὕτω πως λύειν. εἰπὼν γὰρ ὅτι ἐνταῦθα φαίνεται παρὰ τὰ Ἐμπεδόκλεια καὶ τὰ ἐκ τούτων οὐδὲν ἐπάγει· «τοῖς δὲ τὸ ἄμορφον λέγουσιν ἐνδέχεται. τὸ γὰρ τούτοις ὑποκείμενον.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ κατασκευάζει διὰ τοῦ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ εἶναι τὸ μὴ ἔν τινι τόπῳ ὄν, τοῦτο δὲ διότι τῶν κοινῶν ἡ ὕπαρξις ἐν τοῖς καθέκαστά ἐστιν. οὗ γὰρ γένος τι κατηγορεῖται ἐν ὑπάρξει ὄντος, τοῦτο καὶ ἄτομόν τί ἐστιν, οἷον εἰ ἄνθρωπος, καὶ τὶς ἄνθρωπος. οὕτως δὲ καὶ τὸ ποῦ οἷον τὸ ἄνω ἢ τὸ κάτω τοῦτο καὶ ἐν τόπῳ ἐστὶ καὶ τὸ ἐν τόπῳ πάντως ποῦ, τουτέστιν ἢ ἄνω ἢ κάτω ἢ ἁπλῶς ἔν τινι ἀτόμῳ τόπῳ. διὰ τοῦτο γὰρ οὐδὲ ποσὸν ἁπλῶς ἐστι τὸ ἄπειρον, ὅτι ἀνάγκη καὶ τὶ ποσὸν ἀφωρισμένον αὐτὸ εἶναι οἷον δίπηχυ ἢ τρίπηχυ, εἴπερ τὸ κοινὸν ἐν τῷ ἀτόμῳ τὴν ὕπαρξιν ἔχει. ὁ μέντοι Εὔδημος καὶ ὁμολόγως ἔχειν φησὶ τὸ μὲν τὶ πρὸς τὸ τόδε, τὸ δὲ ποιὸν πρὸς τὸ οἷον, τὸ δὲ ποσὸν πρὸς τὸ ὅσον, τὸ δὲ ποῦ πρὸς τὸ οὗ, καὶ τὰ μὲν εἶναι καθόλου τὰ δὲ καθέκαστα, οἷον τὸ μὲν ποῦ ἐν τόπῳ, τὸ δὲ οὗ Ἀθήνησιν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ εἰκότως ἄρα ἐν τῷ δυνάμει λέγεται εἶναι τὸ ἄπειρον καὶ οὐκ ἐν τῷ ἐνεργείᾳ. τὸ μὲν γὰρ μερισθὲν ὥρισται ἀεί, ὥς φησιν ὁ Εὔδημος, καὶ οὐκ ἔστιν ἄπειρον. πεπερασμένῳ γὰρ πεπερασμένον προστίθεται, ἡ δὲ διαίρεσις οὐχ ὑπολείπει· ὃ γὰρ γένοιτʼ ἂν οὐχ ὥρισται, τὸ δὲ ἀόριστον ποσὸν ἄπειρον.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ οὐ γὰρ εἴ τι νοοῦμεν καὶ φανταζόμεθα καὶ ὀνειροπολοῦμεν, ἤδη τοῦτο καὶ ἔστιν. οὕτως γὰρ ἂν καὶ τραγέλαφος εἴη καὶ πολλὰ ἕτερα, ὧν οὐδὲν οὔτε ἔστιν οὔτε ἐνδέχεται εἶναι. ὥσπερ γὰρ οἱ γραφεῖς πολλὰ νοοῦσι καὶ γράφουσιν οὐ μόνον εἴδη, ἀλλὰ καὶ μικρὰ ἀντὶ μεγάλων καὶ μεγάλα ἀντὶ μικρῶν, οὕτω καὶ ἡ φαντασία γράφει ἐν αὑτῇ καὶ πλάττει μυρία τῶν μὴ ὄντων. οὕτω δὲ καὶ Διάρη χιλίων σταδίων ἔστι φαντάζεσθαι ἢ τῆς πόλεως μείζω καὶ τὸ ὑπερέχον αὐτοῦ ἐκτὸς τῆς πόλεως. κάλλιον γὰρ οἶμαι τὸ ἔξω τοῦ ἄστεος οὕτως ἀκούειν, ὡς ὁ Εὔδημος ἐνόησε τὰ τοῦ καθηγεμόνος, ὡς μείζονα τῆς πόλεως τὸν Διάρη φανταζομένων, καὶ μὴ ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγεῖται, ὅταν ἡμᾶς αὐτοὺς ἔνδον ὄντας τοῦ ἄστεως ἔξω νοήσωμεν ἢ πολλαπλασίους κατὰ τὸ μέγεθος, ὡς τοῦ ἔξω τοῦ ἄστεος κατὰ τὸν τόπον μόνον ἔχοντος τὴν παραλλαγήν.
ἔξω τοῦ ἄστεος γρ. ὁ εὔδημος ἔξω τοῦ ἀστέρος ἤγουν τῆς ἐν τοῖς ἄστροις φορᾶς.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ μέντοι ἀποδείξει προιών ὅτι πρώτη τῶν κινήσεών ἐστιν ἡ φορὰ καὶ χρόνῳ καὶ φύσει καὶ αἰτίᾳ, κυριωτάτη δὲ εὐλόγως ἡ τοιαύτη. ἔν τισι δὲ τῶν ἀντιγράφων μετὰ τοῦ κοινὴ καὶ πρώτη γέγραπται, ἔν τισι δὲ ἀντὶ τοῦ κοινὴ πρώτη, καὶ οὕτως γράφει καὶ ὁ Εὔδημος.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος τῆς δυσκολίας τοῦ περὶ τόπου προβλήματος καὶ τοῦτο αἴτιον εἶναί φησι τὸ μὴ ῥᾴδιον εἶναι ἐπιλαβέσθαι τοῦ τόπου, διότι ὑποφεύγει πάντως ἐξαιρουμένου τοῦ ἐν τόπῳ σώματος, καὶ καθʼ αὑτὸ μὲν οὐκ ἔστιν αὐτὸν νοῆσαι, εἴπερ δὲ ἄρα, μεθʼ ἑτέρου, ὥσπερ τοὺς τῶν ἀφώνων καλουμένους φθόγγους· μετὰ γὰρ τοῦ α ὁ τοῦ β καὶ ὁ τοῦ γ δῆλος.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἔτι δὲ εἰ σῶμα διὰ σώματος χωρεῖ καὶ διὰ τοῦ παχυτέρου τὸ λεπτότερον, τί δήποτε ὁ χρυσὸς χαλκὸν μὲν δέχεται, ὕδωρ δὲ οὔ; κτλ. ... καὶ ὁ Εὔδημος καὶ τοῦτο προστίθησιν ὅτι οὐκ ἐνδέχεται δύο σώματα ἅμα εἶναι οὔτε αἰσθητὰ ὄντα οὔτε θάτερον μαθηματικόν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ οὐ μέντοι οὔτε κινεῖ οὔτε μεταβάλλει τὸ ἐν αὐτῷ ὁ τόπος, ἀλλὰ τὸ ἐναντίον, εἴπερ ἄρα ἠρεμεῖν ποιεῖ. τὸ γὰρ ἐν τῷ οἰκείῳ τόπῳ γενόμενον ἠρεμεῖ. διὸ καὶ ὁ Εὔδημος ἐν τρίτῳ τῶν φυσικῶν παρακολουθῶν τοῖς ἐνταῦθα λεγομένοις καὶ ὡς ὁμολογούμενον ἕκαστον τῶν αἰτίων ἀφαιρῶν τοῦ τόπου· «ἀλλʼ ἆρά γε, φησίν, ὡς τὸ κινῆσαν ἢ οὐδὲ οὕτως ἐνδέχεται, ὦ Δημόκριτε; δεῖ γὰρ κινητικὸν εἶναι καὶ ἔχειν τινὰ δύναμιν.» τὸ γὰρ κενὸν τόπον εἶπεν ὁ Δημόκριτος, ὅπερ τῇ ἑαυτοῦ φύσει κενὸν ὄντως καὶ ἀδύνατον καὶ ἀδρανὲς ἂν ἦν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος δεικνὺς ὅτι οὐκ ἔστιν ὁ τόπος ἡ ὕλη καὶ τοῦτο προστίθησιν· «ἔτι δὲ ἡ μὲν ὕλη κινεῖται, ὁ δὲ τόπος ἀκίνητος».
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι ..... καὶ τὸ μὲν ἐν ὑποκειμένῳ οὐκ ἔστι μέρος τοῦ συνθέτου, ὡς αὐτὸς ἐν κατηγορίαις ὡρίσατο, λέγων· «ὃ ἔν τινι μὴ ὡς μέρος ὂν ἀδύνατον χωρὶς εἶναι τοῦ ἐν ᾧ ἐστι», τὸ δὲ εἶδος μέρος ἐστὶ τοῦ ἐξ ὕλης καὶ εἴδους. καὶ Εὔδημος δὲ τούτοις παρακολουθῶν καὶ εἰπών· «ἄλλως δὲ τὰ πάθη καὶ αἱ ἕξεις ἐν ταῖς οὐσίαις» ἐπήγαγεν· «ἐπισκεπτέον δὲ εἰ οὕτως καὶ τὸ σχῆμα καὶ ὅλως ἡ μορφὴ ἐν τῇ ὕλῃ». καὶ αὐτὸς δηλονότι τὴν διαφορὰν ἐνδεικνύμενος.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ αὐτὸς Ἀριστοτέλης ἐμνήσθη τοῦ ποῦ πρὸ τοῦ θεῖναι τὸν ἕτερον λόγον εἰπών· «ἔτι δὲ καὶ αὐτὸς εἰ ἔστι τῶν ὄντων, ποῦ ἔσται.» τὸν δὲ λόγον ἐρωτῶν εἰς τὸ ἐν τόπῳ τὸ ποῦ μετέλαβεν εἰπών· «εἰ γὰρ πᾶν τὸ ὂν ἐν τόπῳ». ὁ Εὔδημος δὲ οὕτως ἱστορεῖ τὴν Ζήνωνος δόξαν λέγων· «ἐπὶ ταὐτὸ δὲ καὶ ἡ Ζήνωνος ἀπορία φαίνεται ἄγειν. ἄξιον γὰρ πᾶν τὸ ὂν ποῦ εἶναι. εἰ δὲ ὁ τόπος τῶν ὄντων, ποῦ ἂν εἴη; οὐκοῦν ἐν ἄλλῳ τόπῳ, κἀκεῖνος δὴ ἐν ἄλλῳ, καὶ οὕτως εἰς τὸ πρόσω.» καὶ ὁρᾷς ὅτι καὶ ὁ Εὔδημος πρὸς τὸ τῆς ἀπορίας χρήσιμον τὸ ποῦ εἰς τὸ ἐν τόπῳ μετέλαβεν. ὅπως δὲ καὶ αὐτὸς ἐξέλαβε τὸ ποῦ, καὶ ὅτι κατὰ κοινὸν σημαινόμενον, δῆλον γίνεται ἐν οἷς λύει καὶ αὐτὸς τὸν τοῦ Ζήνωνος λόγον γράφων οὕτως· «πρὸς δὲ Ζήνωνα φήσομεν πολλαχῶς τὸ ποῦ λέγεσθαι· εἰ μὲν οὖν ἐν τόπῳ ἠξίωκεν εἶναι τὰ ὄντα, οὐ καλῶς ἀξιοῖ· οὔτε γὰρ ὑγείαν οὔτε ἀνδρίαν οὔτε ἄλλα μυρία φαίη τις ἂν ἐν τόπῳ εἶναι. οὐδὲ δὴ ὁ τόπος τοιοῦτος ὢν οἷος εἴρηται. εἰ δὲ ἄλλως τὸ ποῦ, κἂν ὁ τόπος εἴη ποῦ· τὸ γὰρ τοῦ σώματος πέρας ἐστὶ τοῦ σώματος ποῦ· ἔσχατον γάρ».
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἰστέον δὲ ὅτι καὶ Θεόφραστος καὶ Εὔδημος ἐν τοῖς περὶ τόπου ἀξιώμασι καὶ τὸ ἀκίνητον εἶναι τὸν τόπον προλαμβάνουσι.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ τάχα ἐν τοῖς περὶ τόπου ἀξιώμασι διὰ τοῦτο οὐ προέλαβεν ἀκίνητον εἶναι τὸν τόπον, ὅτι χρείαν εἶχεν ὡς ἀγγείῳ τῷ τόπῳ τέως χρήσασθαι διὰ τὴν ἀπὸ τοῦ ἀγγείου πολλαχοῦ πρὸς τὸν τόπον χειραγωγίαν, καίτοι καὶ τοῦ Θεοφράστου καὶ τοῦ Εὐδήμου, ὡς εἴρηται καὶ πρότερον, τὸ ἀκίνητον ὡς ἓν τῶν περὶ τόπου ἀξιωμάτων προειληφότων.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἀλλὰ μὴν καὶ τὸ ἀκίνητον εἶναι τὸν τόπον ὁ μὲν Θεόφραστος καὶ Εὔδημος ὡς ἀξίωμα καὶ αὐτὸ προσλαμβάνουσιν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος τὸ μὲν πᾶν οὐδὲ ὀνομάζει, ἐπὶ δὲ τοῦ οὐρανοῦ τὴν ζήτησιν ποιεῖται τοῦ ὅλου καὶ αὐτὸς ὡς οἶμαι γράφων οὕτως· εἰπὼν ὅτι τοῦ περιέχοντος ᾗ περιέχον πέρας ὁ τόπος ἂν εἴη ἀκινήτου ὄντος ἐπήγαγε· «τὸ γὰρ κινούμενον ἀγγειῶδες, καὶ διὰ τοῦτο τῶν τόπων τὴν ἀναφορὰν πρὸς τὸν οὐρανὸν ποιούμεθα. οὗτος γὰρ οὐ μεταλλάσσει τόπον ἄλλον, ἀλλʼ εἴπερ, κατὰ μόρια· ἐν τῷ αὐτῷ γὰρ ἡ περιφορά. αὐτὸς δὲ πότερόν ἐστιν ἐν τόπῳ ἢ οὐκ ἔστιν; ἢ πῶς ἐκάτερον; ὅλος μὲν γὰρ οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ, εἰ μὴ ἔστι τι ἐκτός, οὕτω γὰρ ἂν περιέχοιτο· τοῦτο δὲ ἐπισκεψόμεθα. τὰ δὲ ἄστρα καὶ ὅσα ἐντὸς τοῦ ἐξωτάτω σώματος ἐν τῷ ἐκείνου πέρατί ἐστιν, ᾗ περιέχον ἐστί. τὰ δὲ οὕτως ἔν τινι ἐν τόπῳ λέγεται, ἐν ᾧ δὲ τὰ μόρια, τὸ ὅλον λέγομεν εἶναι. οὕτω μὲν οὖν εἴη ἂν ἐν τόπῳ, ἔστι δὲ καὶ ἄλλως ποῦ, ἐν τοῖς μορίοις γάρ ἐστι τὸ ὅλον, πολλαχῶς δὲ τὸ ποῦ.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ λύει δὲ τὴν τῆς τέφρας ἀπορίαν ὁ Εὔδημος ἐν τῷ τρίτῳ τῶν φυσικῶν λέγων ὅτι «ἐνδέχεται καὶ ἄνευ τῶν κενωμάτων συμβαίνειν τὸ λεγόμενον· θερμὸν γὰρ ἐν τῇ τέφρᾳ περιλαμβάνεσθαί τι δοκεῖ καθάπερ ἐν τῇ τιτάνῳ. δῆλον δέ· ἐπιχεομένου γὰρ ὕδατος ἀμφότερα ταῦτα καίει, ἡ μὲν τίτανος αὐτή, ἐπὶ δὲ τῆς τέφρας τὸ διὰ τῆς τέφρας διηθούμενον ὕδωρ καίει τὰ σώματα. τούτου δὲ συμβαίνοντος ἀτμὶς ἀποπορεύεται πολλή, ὥστε μειοῦσθαι τοὺς ὄγκους διὰ τὴν ἀτμίδα.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἄδηλον οὖν καὶ τὸ τί ἐστιν εἴπερ οἱ μὲν τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν καὶ περιφορὰν τὸν χρόνον εἶναί φασιν, ὡς τὸν Πλάτωνα νομίζουσιν ὅ τε Εὔδημος καὶ ὁ Θεόφραστος καὶ ὁ Ἀλέξανδρος.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Ἀλέξανδρος φιλονικῶν δεῖξαι τοῦ Πλάτωνος οὖσαν δόξαν τὴν λέγουσαν χρόνον εἶναι τὴν τοῦ οὐρανοῦ φοράν, πρῶτον μὲν τὸν Εὔδημον μαρτύρεται λέγοντα· «ἠκολούθησε δὲ καὶ Πλάτων τῇ δόξῃ ταύτῃ καὶ μάλα ἀτόπως· πρὶν γὰρ οὐρανὸν γενέσθαι, φησὶ κίνησιν εἶναι ἄτακτον. οὐ λίνον δὴ λίνῳ συνάπτει, εἴπερ πᾶσα κίνησις ἐν χρόνῳ.» ἔπειτα οὐκ ἀποδέχεται τῶν λεγόντων ὅτι καὶ ὁ Πλάτων συμφώνως τῷ Ἀριστοτέλει τὸν χρόνον ἀριθμὸν λέγει κινήσεως εἰπών· «κατʼ ἀριθμὸν ἰοῦσαν αἰώνιον εἰκόνα.» «οὐ γὰρ ἀριθμὸν κινήσεως, φησί, λέγει τὸν χρόνον, ἀλλὰ κατὰ ἀριθμὸν κίνησιν, ὅ ἐστι κατὰ τάξιν». ταῦτα μὲν ὁ Ἀλέξανδρος, ἐμὲ δὲ ὑποδεῖξαι χρεών, πρῶτον μὲν πόθεν ὁ Εὔδημος ὑπενόησε χρόνον λέγειν τὸν Πλάτωνα τὴν τοῦ οὐρανοῦ περιφοράν, εἶτα ὅτι οὐκ ἀκολουθεῖ τοῦτο τὸ ἄτοπον τῷ Πλάτωνι, ὡς ὁ Ἀλέξανδρος συνελογίσατο, τὸ χρόνον εἶναι πρὸ χρόνου. «εἰ γὰρ πᾶσα κίνησις, φησίν, ἐν χρόνῳ, δῆλον ὅτι καὶ ἡ πλημμελὴς καὶ ἄτακτος κίνησις ἐν χρόνῳ. εἰ οὖν ἡ τοιαύτη κίνησις ἦν πρὶν οὐρανὸν γενέσθαι, δῆλον ὅτι καὶ χρόνος ἦν πρὸ τῆς τοῦ οὐρανοῦ περιφορᾶς. εἰ οὖν αὕτη ὁ χρόνος, εἴη ἂν χρόνος πρὸ χρόνου.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος καὶ ἄλλας ἐπιχειρήσεις τίθησιν, ὧν οὐδὲν ἄτοπον διʼ αὐτῆς ἀκούειν τῆς λέξεως λεγούσης· «ἔτι δὲ ἡ μὲν κίνησις ἡ τοῦ παντὸς δῆλον ὅτι ἐν τούτῳ ἐστίν, οἷον ἡ Διάρους βάδισις ἐν Διάρει, καὶ ἡ τοῦ οὐρανοῦ ἄρα ἐν τῷ οὐρανῷ αὐτοτελής. τοῦτο δὲ ἄτοπον, οὐ γὰρ δοκεῖ ὁ χρόνος ἐν τῷ οὐρανῷ εἶναι, ἀλλὰ μᾶλλον ὁ οὐρανὸς ἐν τῷ χρόνῳ. ἔτι δὲ ἀτοπώτερον τὸ μὴ εἶναι χρόνον ἄλλοθι. ὁ γὰρ οὐρανὸς ἐν τῷ αὐτῷ ἀεί, ἐν ἄλλῳ δὲ οὐδενί. οὐκ ἔσται ἄρα οὔτε ἐν γῇ οὔτε ἐν θαλάττῃ ὁ χρόνος. εἰ δὲ μὴ τὴν ὅλην περιφορὰν λεκτέον τὸν χρόνον ἀλλʼ ὁμοίως τὴν οὑτινοσοῦν τῶν μορίων, ἕκαστον δὲ τῶν μορίων ἕτερον τοῦ οὐρανοῦ ὁμοίως δὲ καὶ ὁ οὐρανὸς τῶν μορίων, καὶ αἱ κινήσεις ἕτεραι τοῦ τε ὅλου καὶ τῶν μορίων ἑκάστου. εἰ οὖν αἱ κινήσεις ἕτεραι, φησίν, ὁ δὲ χρόνος οὐχ ἕτερος ἀλλʼ ὁ αὐτός, οὐκ ἂν εἶεν αἱ κινήσεις ὁ χρόνος. ὥστε οὔτε ἡ τοῦ παντὸς οὔτε αἱ τῶν μορίων κινήσεις ὁ χρόνος ἐστίν.»
εἶτα προελθὼν καὶ ταῦτά φησιν· «οἱ δὲ λέγοντες τὴν τοῦ ἡλίου κίνησιν τὸν χρόνον πῶς ἐροῦσι περὶ τῶν ἄλλων ἀστέρων; οὐ γὰρ πάντων αἱ αὐταὶ φοραί. εἰ μὲν οὖν πᾶσαι χρόνοι ἕτεραι οὖσαι, αὐτὸ τοῦτο ἄτοπον, καὶ ἔσονται πολλοὶ χρόνοι ἅμα. εἰ δὲ μὴ χρόνοι εἰσὶ καὶ αἱ τῶν λοιπῶν φοραί, διαφορὰν λεκτέον, διὰ τί ἡ μὲν τοῦ ἡλίου φορὰ χρόνος, ἡ δὲ τῆς σελήνης οὐ χρόνος, οὐδὲ δὴ αἱ τῶν ἄλλων. τοῦτο δὲ ἔοικεν οὐκ εὐμαρεῖ.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὅτι δὲ οἱ τῇ κινήσει μὴ παρακολουθοῦντες οὐδὲ τοῦ χρόνου συναισθάνονται, ἡμεῖς μέν, ὡς εἶπον, ὁσημέραι ἐκ τῶν ὕπνων γινώσκομεν, ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ἀπὸ μακροτέρου τοῦτο πιστοῦται ὕπνου τῶν ἐν Σαρδοῖ τῇ νήσῳ παρὰ τοῖς ἥρωσι μυθολογουμένων καθεύδειν, κτλ. ὁ μέντοι Εὔδημος τὴν ἀπὸ τῆς Σαρδοῦς παρεὶς πίστιν ἔκ τινος Ἀθήνησι συμβεβηκότος αὐτὸς τὸ λεγόμενον πιστοῦται· «λέγεται γάρ, φησίν, θυσίας οὔσης δημοτελοῦς ἑστιᾶσθαί τινας ἐν καταγείῳ σπηλαίῳ, μεθυσθέντας δὲ κατακοιμηθῆναι πρὸς ἡμέραν ἤδη καὶ αὐτοὺς καὶ τοὺς οἰκέτας καὶ καθεύδειν τὸ λοιπὸν τῆς νυκτὸς καὶ τὴν ἡμέραν καὶ ἔτι τὴν νύκτα. ἐπεγερθέντα γὰρ ἕνα τινά, ὡς εἶδεν ἀστέρας, πάλιν ἀπελθόντα ἀναπαύεσθαι. τῆς δὲ ἐπιούσης ἡμέρας, ὡς ἠγέρθησαν, τὴν κουρεῶτιν ἄγειν ὕστερον τῶν ἄλλων ἡμέραν, ὅθεν δὴ καὶ κατανοηθῆναι τὸ συμβάν.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ ὁ Εὔδημος δὲ ἐν τῷ τρίτῳ τῶν φυσικῶν τὴν αὐτὴν ἔχων γνώμην φαίνεται, ὅτι διὰ μὲν τὸ μέγεθος ἡ κίνησις συνεχής, διὰ δὲ τὴν κίνησιν ὁ χρόνος, γράφων οὕτως· «ἀναλαβόντες δὴ πάλιν λέγωμεν, ὅτι τῶν συνεχῶν ὁ χρόνος εἶναι δοκεῖ καὶ τῶν μεριστῶν· οὐκοῦν καὶ ἡ κίνησίς τε καὶ τὸ μῆκος. τίς οὖν τούτων ἀρχὴ καὶ τίνι πρώτως ὑπάρχει ταῦτα; ἆρʼ οὖν τῷ μὲν μήκει καὶ τῷ σώματι καθʼ αὑτὰ φαίνεται ταῦτα ὑπάρχειν; οὐ γὰρ τῷ εἶναί τι αὐτῶν οὐδὲ τῷ τοιαῦτα εἶναι μερίζεται καὶ συνεχῆ ἐστιν. ἡ δὲ κίνησις τῷ ἐπὶ τοῦ μήκους εἶναι συνεχής τε καὶ μεριστὴ φαίνεται, συνεχὴς μὲν τῷ ἐπὶ συνεχοῦς εἶναι, μεριστὴ δὲ τῷ διαιρεῖσθαι ὥσπερ τὸ μῆκος· ὅτι γὰρ ἂν ληφθῇ τοῦ μήκους μόριον, τοῦτο καὶ τῆς κινήσεώς ἐστιν. ὁμοίως δὲ καὶ τοῦ χρόνου· ὡς γὰρ ἡ κίνησις, οὕτω καὶ τὸν χρόνον οἰόμεθα μερίζειν.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μέντοι Εὔδημος ἐν τῷ τρίτῳ τῶν φυσικῶν τάδε γέγραφε· «περὶ δὲ χρόνου τάχα ἄν τις ἀπορήσειε, τίνος ἢ ποίας κινήσεως ἀριθμός ἐστιν. οὐ δὴ φαίνεται μιᾶς τινος, ἀλλʼ ὁμοίως πάσης· παντὸς γάρ ἐστιν ὁμοίως ἀριθμός, ἐν ᾧ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, τοῦτο δὲ κοινὸν τῆς κινήσεως. ὥσπερ θνητοῦ ζῴου ἐπιστήμη οὐκ ἔστιν ἵππου οὐδὲ ἀνθρώπου οὐδὲ ἄλλου τῶν εἰδῶν οὐδενός, ἀλλὰ τοῦ καθόλου, οὕτως οὐδὲ χρόνος τῆσδέ τινος κινήσεως ἀριθμός, ἀλλʼ ὁμοίως πάσης. ἔστω δὴ πανταχοῦ καὶ ὁμοίως ἂν ἡτισοῦν κίνησις, οὐ μὴν ἀλλὰ πρώτως καὶ μᾶλλον τῆς προτέρας καὶ ὁμαλωτέρας· ἐν ὡρισμένοις γὰρ γνωριμώτερος γίνεται.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ ὁ Εὔδημος δὲ τὰ αὐτὰ περὶ τοῦ νῦν ἐν τῷ τρίτῳ τῶν φυσικῶν φησι γράφων οὕτως· «εἰ δὲ νοήσαιμεν φερομένην στιγμήν, τῷ δὲ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ τῆς γραμμῆς γίνεσθαι καὶ αὐτὴν ἄλλο καὶ ἄλλο γινομένην, οὕτω δὲ οἰηθείημεν καὶ περὶ τὸ νῦν ἔχειν, τὸ μὲν ὑποκείμενον, ὁτιδήποτε δεῖ νοῆσαι αὐτό, διαμενεῖ τὸ αὐτό, ἐν ἄλλῳ δὲ καὶ ἄλλῳ γινόμενον ἕτερον καὶ ἕτερον ἔσται. ὥστε εἶναι κατὰ μὲν τὸ ὑποκείμενον, ὅτι δήποτέ ἐστι, ταὐτό, τῷ δὲ ἐν ἄλλῳ καὶ ἄλλῳ γίνεσθαι ἕτερον. ᾗ δὴ πρότερον καὶ ὕστερον γίνεται τὸ νῦν, ταύτῃ ἕτερον, ταύτῃ δὲ καὶ ἀριθμὸς ὁ χρόνος· ὥστε ὅταν μὲν τὰ νῦν ᾖ τὰ αὐτά, καὶ ὁ ἀριθμὸς καὶ ὁ χρόνος ὁ αὐτὸς ἔσται· ὅταν δὲ ἕτερα, καὶ τὰ λοιπὰ ἕτερα.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ οὕτω δὲ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι τὰ αὐτά πως καὶ τῷ ἀριθμῷ τῷ πάλιν καὶ πάλιν ἔλεγον γίνεσθαι. οὐδὲν δὲ ἴσως χεῖρον καὶ τῆς Εὐδήμου ῥήσεως ἐκ τοῦ τρίτου τῶν φυσικῶν τὰ ἐνταῦθα λεγόμενα παραφραζούσης ἀκούειν· «ὁ δὲ αὐτὸς χρόνος πότερον γίνεται ὥσπερ ἔνιοί φασιν ἢ οὔ, ἀπορήσειεν ἄν τις. πλεοναχῶς δὴ λεγομένου τοῦ ταὐτοῦ τῷ μὲν εἴδει φαίνεται γίνεσθαι τὸ αὐτὸ οἷον θέρος καὶ χειμὼν καὶ αἱ λοιπαὶ ὧραί τε καὶ περίοδοι, ὁμοίως δὲ καὶ αἱ κινήσεις αἱ αὐταὶ γίνονται τῷ εἴδει, τροπὰς γὰρ καὶ ἰσημερίας καὶ τὰς λοιπὰς πορείας ὁ ἥλιος ἀποτελεῖ. εἰ δέ τις πιστεύσειε τοῖς Πυθαγορείοις, ὥστε πάλιν τὰ αὐτὰ ἀριθμῷ, κἀγὼ μυθολογήσω τὸ ῥαβδίον ἔχων ὑμῖν καθημένοις οὕτω, καὶ τὰ ἄλλα πάντα ὁμοίως ἕξει, καὶ τὸν χρόνον εὔλογόν ἐστι τὸν αὐτὸν εἶναι. μιᾶς γὰρ καὶ τῆς αὐτῆς κινήσεως, ὁμοίως δὲ καὶ πολλῶν τῶν αὐτῶν τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἓν καὶ ταὐτόν, καὶ ὁ τούτων δὴ ἀριθμός. πάντα ἄρα τὰ αὐτά, ὥστε καὶ ὁ χρόνος.» καὶ ὅρα ὅτι μίαν καὶ τὴν αὐτὴν λέγει κίνησιν τὴν πάλιν καὶ πάλιν, καὶ τὸ πρότερον καὶ ὕστερον ἓν καὶ τὸ αὐτό. ὅτι δὲ καὶ οὗτος ἄλλο καὶ ἄλλο τὸ ἀεὶ γινόμενον εἶναί φησι καὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου, ἄκουσον οἷα μετʼ ὀλίγον τῶν ἤδη παρατεθέντων γέγραφεν· «ὥσπερ δὲ τῆς κινήσεως τὸ ἄτομόν ἐστι μόνον, τὸ δὲ παρεληλυθὸς ἔρρει τὸ δὲ ἐσόμενον οὔπω ἔστιν, οὕτω καὶ τοῦ χρόνου τὸ μὲν οἴχεται τὸ δὲ οὔπω ἔστι τὸ δὲ παρόν ἐστιν ἄλλο καὶ ἄλλο γινόμενον ἀεί.»
Λαέρτιος Διογένης ὃς καὶ ἀναβιώσεσθαι κατὰ τοὺς Μάγους φησὶ τοὺς ἀνθρώπους καὶ ἀθανάτους ἔσεσθαι, καὶ τὰ ὄντα ταῖς αὑτῶν περικυκλήσεσι διαμενεῖν· ταῦτα δὲ καὶ Εὔδημος ὁ Ῥόδιος ἱστορεῖ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ εἰκότως οἱ μὲν σοφώτατον οἱ δὲ ἀμαθέστατον λέγουσιν εἶναι τὸν χρόνον. Σιμωνίδης μὲν γὰρ σοφώτατον, ὅτι γίνονται ἐπιστήμονες ὑπὸ χρόνου, Πάρων δὲ ὁ Πυθαγόρειος ἀμαθέστατον, ὅτι ἐπιλανθάνονται ὑπὸ χρόνου. οὗτος δὲ ἔοικεν εἶναι, οὗ καὶ Εὔδημος ἀνωνύμως ἐμνήσθη λέγων ἐν Ὀλυμπίᾳ Σιμωνίδου τὸν χρόνον ἐπαινοῦντος ὡς σοφώτατον, εἴπερ ἐν αὐτῷ αἱ μαθήσεις γίνονται καὶ αἱ ἀναμνήσεις, παρόντα τινὰ τῶν σοφῶν εἰπεῖν· «τί δέ, ὦ Σιμωνίδη, οὐκ ἐπιλανθανόμεθα μέντοι ἐν τῷ χρόνῳ;» καὶ μήποτε καὶ παρὰ Ἀριστοτέλει ἐν τῷ «ὁ δὲ Πυθαγόρειος ΠΑΡΩΝ» τὸ ΠΑΡΩΝ οὐκ εἶναι ὄνομα κύριον ἀλλὰ μετοχήν· παρόντα γὰρ τὸν Πυθαγόρειον τῷ Σιμωνίδῃ λέγοντι, ὅτι σοφώτατος ὁ χρόνος, εἰπεῖν φησιν, ὅτι ἀμαθέστατον.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δέ γε Πλάτων καὶ Ἀριστοτέλης ἣν ἐσχέτην περὶ χρόνου δόξαν εἴρηται πρότερον. καὶ Θεόφραστος δὲ καὶ Εὔδημος οἱ τοῦ Ἀριστοτέλους ἑταῖροι τὰ αὐτὰ φαίνονται τῷ Ἀριστοτέλει περὶ χρόνου δοξάσαντές τε καὶ διδάξαντες. ὁ μέντοι Λαμψακηνὸς Στράτων κτλ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ κἂν εἶπεν οὖν τετραχῶς μεταβάλλειν τὸ μεταβάλλον, οὐχ ὡς ἐν πᾶσι τοῖς τμήμασι τῆς διαιρέσεως οὔσης τῆς μεταβολῆς λέγει, ἀλλʼ ὅτι ἐν τῇ διαιρέσει ταύτῃ πᾶσα μεταβολὴ περιέχεται. ἡ γὰρ μία τῶν τεσσάρων, ἡ ἐξ οὐχ ὑποκειμένου εἰς οὐχ ὑποκείμενον οὐκ ἔστι μεταβολή. ὁ δὲ Εὔδημος καὶ τὰς στερήσεις ὑποκειμένοις ἐοικέναι φησίν· οὐ γὰρ ὁμοίως λέγεσθαι τὸ τυφλὸν καὶ τὸ μὴ ἔχον ὄψιν, οὐδὲ τὸ φαλακρὸν καὶ τὸ μὴ ἔχον τρίχας. ὑποκείμενα μὲν οὖν καὶ τὰ τοιαῦτά φησιν, οὐχ ὁμοίως δὲ ταῖς καταφάσεσιν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μέντοι Εὔδημος ἐν τοῖς ἑαυτοῦ φυσικοῖς τὰ τοῦ Ἀριστοτέλους παραφράζων καὶ εἰπὼν ὅτι ἐν τῷ πρός τι οὐκ ἔστι κίνησις πλὴν κατὰ συμβεβηκὸς καὶ τὴν αἰτίαν προσθείς· «γίνεται γάρ, φησί, καὶ ἔστι τὸ δίπηχυ διπλάσιον ἀκίνητον ὂν πάντῃ πάντως γινομένου πηχυαίου.»
καὶ εἰπὼν ὅτι τὸν αὐτὸν τρόπον καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν πρός τι συμβαίνει, ἐπήγαγεν· «ἐν χρόνῳ δὲ πάντα κινεῖται,» τρόπον δὲ ἄλλον τοῦτο οἶμαι ἐνδεικνύμενος, ὅτι κτλ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ κατʼ ἄλλον δὲ τρόπον κινήσεως ὁ Εὔδημος εἶπεν καὶ οὐ κατʼ ἐκεῖνον, καθʼ ὃν αἱ κατὰ διάθεσιν μεταβολαὶ γίνονται.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἐν τούτοις ὁ Εὔδημος προστίθησιν ὅτι πᾶσαι αἱ κινήσεις καὶ αἱ μεταβολαὶ ἀπὸ τοῦ εἰς ὃ μᾶλλον λέγονται ἢ ἀπὸ τοῦ ἐξ οὗ· αὔξησις μὲν ἡ ἐπὶ τὸ μέγα, μείωσις δὲ ἡ ἐπὶ τὸ μικρόν, καὶ ἐπὶ ἀλλοιώσεως μάθησις ὑγίανσις, καὶ ἐπὶ τῶν κατὰ τόπον, εἰς Ἀθήνας καὶ εἰς Κόρινθον μᾶλλον ἢ ἀνάπαλιν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τοῖς κεκραμένοις δέ φησι μάλιστα τοῦτο ὑπάρχειν ὁ Εὔδημος, οὐδὲ τούτοις δὲ κυριώτατα· δύο γὰρ σώματα οὐχ οἷόν τε εἶναι ἅμα ἐν ἑνὶ καὶ ἀτόμῳ τόπῳ, ἀλλὰ κατὰ μὲν τὸν λόγον τὸ ἀκριβές φησι ζητητέον, κατὰ δὲ τὰς χρείας καὶ τὸ ἱκανὸν καὶ τὸ σύνεγγυς δὴ τούτου πᾶν ἅμα λεκτέον.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μέντοι Εὔδημος τὸ συμφυὲς τοῦ συνεχοῦς μᾶλλον ἡνωμένον θεασάμενος καὶ ἴδιον τῶν φυσικῶν αὐτὸ εἰπών· «τοῦτο, φησί, κατὰ τὸν λόγον πρῶτόν ἐστι καὶ ἀρχή· τούτῳ γὰρ ἕπεται τὸ συνεχὲς καὶ ἐχόμενόν τε καὶ ἐφεξῆς. κατὰ δὲ τὴν γένεσιν, φησί, τελευταῖον τὸ συμφυές.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἐπάγει ὅτι καὶ τὸν χρόνον ἐν τῇ συνεχείᾳ ἕνα εἶναι χρή, οἷον εἰ ὁ Σωκράτης μανθάνοι γραμματικὴν ἐν συνεχεῖ χρόνῳ· μία γὰρ αὕτη κίνησίς ἐστιν, ὅτι τὸ ἓν ὁ χρόνος κατὰ τὴν συνέχειαν ἔχει, καὶ οὐ κατὰ τὸ ἀριθμῷ κυρίως ἓν ὡς τὸ ὑποκείμενον. ὁ δὲ Εὔδημός φησιν ὅτι «ὡς ὁ χρόνος ἔχει τὸ ἕν, οὕτως καὶ ἡ ἀλλοίωσις καὶ ἡ φορά. οὐδὲ γὰρ ἡ ἀλλοίωσις, φησίν, ὑπομένει οὐδὲ ἡ φορά, ἀλλʼ ὥσπερ ὁ χρόνος ὑπορρεῖ καὶ ἄλλη γίνεται ἀεί. διὸ τῷ εἴδει ἓν τοῦτο ῥητέον καὶ οὐ τῷ ἀριθμῷ.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὅτι δὲ τὸ νῦν προκείμενον βιβλίον τῇ τάξει μετὰ τὸ πέμπτον ἐστί, δηλοῖ μὲν καὶ ὁ Εὔδημος τὰ τοῦ Ἀριστοτέλους παραξέων συνάψας τοῖς ἐν τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ ῥηθεῖσι τὸ μηδὲν τῶν συνεχῶν ἐξ ἀμερῶν συγκεῖσθαι. καὶ Ἀνδρόνικος δὲ ταύτην τὴν τάξιν τούτοις τοῖς βιβλίοις ἀποδίδωσι.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος τῷ ἐπιχειρήματι οὕτως ἐχρήσατο· «εἰ γάρ ἐστιν, φησίν, ἐφεξῆς τὰ ἀμερῆ, δεῖ πάντως εἶναί τι αὐτῶν μεταξὺ μὴ ὁμογενές, ὥστε στιγμὴ μὲν οὐκ ἂν εἴη, γραμμὴ δὲ ἢ κενὸν μεταξὺ στιγμῶν ἐν μήκει. οὐκ ἔσται οὖν ἐκ τῶν στιγμῶν ἡ γραμμή, οὐ γὰρ ἐν αὐτῇ αἱ ἐφεξῆς στιγμαί· εἰ δὲ κενόν, πλέον ἔσται τὸ κενὸν ἐν τοῖς συνεχέσι τῶν ἐξ ὧν, τουτέστι τῶν ἐφεξῆς λεγομένων στιγμῶν, ἢ οὐδὲ ἔσται μέγεθος ὅλως. ὥσπερ γὰρ ἁπτόμεναι δύο στιγμαὶ μῆκος οὐδὲν ποιοῦσιν, οὕτως οὐδὲ στιγμὴ καὶ κενόν.»
μήποτε οὖν ὀρθῶς ἐνόησε τὸ ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ῥηθὲν ὁ Εὔδημος, ὅτι οὐχ ἁπλῶς ἀναιρεῖ τὸ ἐφεξῆς εἶναι στιγμὴν στιγμῇ ἢ τὸ νῦν τῷ νῦν, ἀλλὰ τὸ οὕτως εἶναι ἐφεξῆς, ὥστε ἐκ τούτων εἶναι τὸ μῆκος ἢ τὸν χρόνον.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ προστίθησι δὲ καὶ τοιαύτας τινὰς ἐπιχειρήσεις ὁ Ἀλέξανδρος ἐκ τοῦ Εὐδήμου λαβών· «εἰ ἔστιν ἐξ ἀμερῶν μέγεθος, ἔσται γραμμὴ γραμμῆς στιγμῇ μείζων. ἀλλʼ εἰ τοῦτο, ἢ οὐ διαιρεθήσεται πᾶσα γραμμὴ δίχα, ἢ εἰ διαιροῖτο, καὶ ἡ ἐκ περισσῶν συγκειμένη διαιροῖτο ἄν. οὕτω δὲ ἂν εἴη καὶ τὸ σημεῖον διαιρούμενον. ἔτι εἰ ὅλως γραμμὴ γραμμῆς σημείῳ μείζων, καὶ κύκλος ἂν εἴη κύκλου, ὥστε ὁ μὲν ἐξ ἀρτίων, ὁ δὲ ἐκ περισσῶν. ἢ οὖν τὸν ἐκ περισσῶν οὐ διαιρήσομεν εἰς ἡμικύκλια ἢ τὸ σημεῖον δίχα διαιρήσομεν.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ παράγει καὶ τὸν Εὔδημον ἐν τῷ τετάρτῳ τῶν φυσικῶν οὕτως ἀποδεικνύντα τὸ εἰρημένον· λέγει γὰρ καὶ αὐτός· «ἐπεὶ δὲ τὸ κινούμενον πᾶν ἐν χρόνῳ καὶ ἐν παντὶ χρόνῳ ἐστὶ κίνησις, κινήσει δὲ πάσῃ τάχος καὶ βραδυτὴς ἕπεται, μερίζεσθαι πάντα ἀναγκαῖον τὰ εἰρημένα· ἔστι γὰρ κατὰ τοῦ αὐτοῦ μεγέθους καὶ θᾶττόν τι καὶ βραδύτερον κινούμενον λαβεῖν, εἰ καὶ μὴ τὸ αὐτὸ ποτὲ μὲν θᾶττον ποτὲ δὲ βραδύτερον οἷόν τε κινηθῆναι.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης «ἐπὶ τάδε» ἀμφοῖν εἰπὼν καὶ τοῦ πέρατος καὶ τῆς ἀρχῆς ἀσαφῆ τὸν λόγον ἐποίησεν, ὁ δὲ Εὔδημος «οὐδέν, φησίν, ἐπὶ τάδε τοῦ πέρατος οὐδὲ ἐπέκεινα τῆς ἀρχῆς».
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος καὶ οὕτως ἔδειξε τὸ προκείμενον· «εἰ γὰρ ἔστι τοῦ ὅλου κίνησις, ἔστι δὲ καὶ τῶν μορίων ἑκάστου, ἕτεραι δὲ αὗται καὶ μέρος ἑκάστη τῆς ὅλης, αἱ τῶν μορίων κινήσεις μόρια ἔσονται τῆς ὅλης τοσοῦτον ἕκαστον, ὁποστημόριον καὶ αὐτὸ τοῦ κινουμένου ἐστίν· ὥστε εἰ τὰ τοῦ κινουμένου μόρια ἰσάζει τῷ ὅλῳ, καὶ αἱ κινήσεις αἱ τοῦ κινουμένου ἴσαι ἔσονται τῇ ὅλῃ.»
καὶ ἀπορίαν δέ τινα φαίνεσθαι περὶ τὰ εἰρημένα φησὶν ὁ Εὔδημος· «πῶς χρὴ λέγειν τὰ μόρια κινεῖσθαι; οὐ γάρ ἐστιν ἐνεργείᾳ, ἢ πάντα ἔσται τὰ μεριστὰ πολλὰ καὶ ἄπειρα, ἓν δὲ οὐθέν· εἰ δὴ δεῖ νοῆσαι τὰ μέρη, ἐπὶ μὲν ἀλλοιώσεως φαίνεταί πως ἐνδέχεσθαι τὸ λεχθέν, λευκαίνεται γὰρ καὶ σκέλος καὶ τῶν ἄλλων ἕκαστον, καὶ τούτων ἴδιαι φαίνονται αἱ ἀλλοιώσεις ἀριθμῷ· ἐνδέχεται γὰρ τὸ μὲν λευκαίνεσθαι, τὸ δὲ μὴ λευκαίνεσθαι. εἴδει δὲ ἔστωσαν αἱ αὐταί· γίνεται οὖν καὶ ἡ πάντων τῇ τοῦ ὅλου ἡ αὐτή. τί γὰρ διαφέρει τὴν ἑκάστου καθʼ ἕκαστον εἰπεῖν ἢ ἁπάντων ἅμα; ἐπὶ δὲ τῶν φερομένων πῶς ἐροῦμεν; ἕκαστον γὰρ τῶν μορίων ἴσην ἐνήνεκται καὶ τὸ πρῶτον ληφθὲν καὶ τὸ ἔσχατον καὶ ὁποιονοῦν. ἀλλὰ δὴ τὰ μόρια ἄπειρα· πότερον οὖν τὴν τοῦ ὅλου κίνησιν σταδιαίαν λεκτέον ἢ πολυστάδιον; ἄπειρα γὰρ ἔσται στάδια τὸ ὅλον οὕτω γε διεληλυθός. ἡ δὲ αὔξησις τῇ ἀλλοιώσει φαίνεται συμπαθεστέρα, ὥστε αἱ μὲν τούτων κινήσεις κατὰ τὰς τῶν μορίων κινήσεις συμμερισθήσονταί πως, περὶ δὲ τῆς κατὰ τόπον κινήσεως σκεπτέον.» ταῦτα μὲν οὖν ὁ Εὔδημος αὐτοῖς ῥήμασιν ἀπορεῖ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μέντοι Εὔδημος εὐλαβέστερον περὶ τούτου διετάξατο ἐν τῷ τετάρτῳ τῶν φυσικῶν γράφων οὕτως· «τὰ δὲ ἀλλοιούμενα πῶς χρὴ λαμβάνειν μεταβάλλοντα; εἰ μὲν γὰρ ᾗ ποσὸν τὸ σῶμα ἀλλοιοῦται καὶ μὴ πᾶν ἅμα θερμαίνεται καὶ ξηραίνεται, ἐν τούτοις ἔσται τὸ πρῶτον· εἰ δέ πως ἄλλως πάσχουσιν, ἄλλος λόγος.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἐπειδὴ δὲ ἀναγκαῖόν ἐστι τὸ πρόβλημα, οὐδὲν ἄτοπον οἶμαι καὶ τὰ τῷ Εὐδήμῳ περὶ τούτου γεγραμμένα παραθέσθαι πάντων μᾶλλον τῶν ἐξηγητῶν τὴν τοῦ Ἀριστοτέλους γνώμην ἐπισταμένῳ. γράφει δὲ ὁ Εὔδημος ἐν τῷ τετάρτῳ τῶν φυσικῶν ταῦτα· «πῶς οὖν ἔσται τὸ πρῶτον ἐν ᾧ μετέβαλλεν; ἐν ᾧ μὲν γὰρ ἐπετελέσθη, ἔστι, πέρας γὰρ ἐν τούτῳ. τὸ δὲ τέλος ἢ τὸ πρῶτον πλεοναχῶς λέγεται· ἕνα μὲν τρόπον ἐν ᾧ ἀτόμῳ, τοῦτο δὲ ἐπὶ μὲν τοῦ μεταβεβληκέναι ἐστίν, ἐπειδὴ ἔστι μεταβεβληκέναι ἐν ἀτόμῳ. ἐπὶ δὲ τοῦ ἠρεμεῖν καὶ μεταβάλλειν οὐκ ἔστιν, ἐπειδὴ οὔτε κινεῖται οὔτε ἠρεμεῖ ἐν ἀτόμῳ. ἐν ᾧ δὲ πρώτῳ κινεῖται ἔστιν, ὥσπερ εἴρηται, οὐ μὴν ἔν τινι, ἀλλʼ ὁμοίως ἐν παντί· λέγομεν γὰρ ὅτι ἐν τῷ μηνὶ τῷ Ὀλυμπικῷ ἐξέλιπεν ὁ ἥλιος, ὅτι τῇ νουμηνίᾳ, καὶ τῇ νουμηνίᾳ δέ, ὅτι ἔν τινι μορίῳ ταύτης, ἐν τῷδε δὲ τῷ μορίω οὐκέτι. οὔτε ἐν ἄλλῳ, ἀλλʼ ὅτι ἐν ὁτῳοῦν τούτου. ἀλλὰ τοῦτο μεριστόν, ὥστε πρότερον ἐν τῷ προτέρῳ· πρότερον γὰρ τὸ μέρος ἐν τῷ μέρει. ἀλλʼ ἡ ὅλη ἐν τῷ ὅλῳ χρόνῳ, ὥστε ἐν τούτῳ πρώτῳ ἐξέλιπεν ὡς ἐν ὅλῳ χρόνῳ. χρόνος μὲν οὖν οὐκ ἔστι πρῶτος, ἐπειδὴ πᾶς μεριστός, ἐν ᾧ δὲ πρώτῳ ἐκινεῖτο ἢ ἄλλο τι ἔπασχεν, ἔστιν, ἐπειδὴ ἐν χρόνῳ τὰ τοιαῦτά ἐστι, καὶ ἔν τινι οὕτω, ὥστε ἐν ὁτῳοῦν γίνεσθαι αὐτοῦ. τοῦτο δὲ λέγεται τὸ ἐν πρώτῳ.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ ὁ τέταρτος τῶν περὶ κινήσεως τοῦ Ζήνωνος λόγων εἰς ἀδύνατον ἀπάγων καὶ οὗτος τὸ εἶναι κίνησιν τοιοῦτός τις ἦν κτλ. τούτων προληφθέντων στάδιον ὑπετίθετο οἷον τὸ ΔΕ καὶ τέσσαρα μεγέθη ἢ ὁσαοῦν, ἄρτια μόνον, ὥστε ἔχειν ἥμισυ ἰσόογκα, ὡς δὲ ὁ Εὔδημός φησιν κύβους, ἐφʼ ὧν τὰ α, ὡς τὸ μέσον διάστημα ἐπέχειν τοῦ σταδίου ἑστῶτα ταῦτα κτλ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μὲν οὖν λόγος τοιοῦτός ἐστιν εὐηθέστατος ὢν ὥς φησιν ὁ Εὔδημος, διὰ τὸ προφανῆ τὸν παραλογισμὸν ἔχειν, εἴπερ ἀξιοῖ τὰ ἴσα καὶ ἰσοταχῆ, ἐὰν τὸ μὲν παρὰ κινούμενον κινῆται, τὸ δὲ παρὰ ἠρεμοῦν, τὸ ἴσον διάστημα ἐν τῷ ἴσῳ χρόνῳ κινεῖσθαι, ὅπερ ἐστὶν ἐναργῶς ἄτοπον. τὰ γὰρ ἀντικινούμενα ἀλλήλοις ἰσοταχῆ διπλασίαν ἀφίσταται διάστασιν ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, ἐν ᾧ τὸ παρὰ ἠρεμοῦν κινούμενον τὸ ἥμισυ διίσταται, κἂν ἰσοταχὲς ἐκείνοις ᾖ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὅτι μὲν ἔτι πρὸς λόγον ἐνίσταταί τινα τῶν ἀναιρούντων τὴν κίνησιν δῆλον ἐκ τοῦ καὶ τὸ πρὸ τούτου ἐπιχείρημα ὡς ἀκόλουθον τοῖς πρὸς τὸν Ζήνωνα εἰρημένοις οὕτως ἄρξασθαι· «οὐδὲ δὴ κατὰ τὴν ἐν τῇ ἀντιφάσει μεταβολὴν οὐδὲν ἡμῖν ἔσται ἀδύνατον πρὸς τὸ εἶναι κίνησιν.» δῆλον οὖν ὅτι καὶ νῦν ὡς περὶ τοῦ αὐτοῦ λέγων πάλιν φησίν· «ἐπὶ τοῦ κύκλου καὶ τῆς σφαίρας καὶ τῶν ἐν αὐτοῖς κινουμένων, ὅτι συμβήσεται αὐτὰ ἠρεμεῖν», ὡς οἴονται οἱ σοφιζόμενοι. οὐδὲ τοῦτο ἀδύνατόν τι ἐπάγει τῷ εἶναι κίνησιν. καὶ ὁ Ἀσπάσιος δὲ τοῦτον ἔχειν τὸν σκοπὸν καὶ τοῦτόν φησι τὸν λόγον, καὶ πρὸ αὐτοῦ ὁ Εὔδημος. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος νομίζει τὸ νῦν λεγόμενον πρὸς τοὺς ἀναιροῦντας τὸν ἀποδοθέντα ὑπʼ αὐτοῦ τῆς ἠρεμίας ὁρισμὸν λέγεσθαι.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἰστέον δὲ ὅτι τοῦ Ἀριστοτέλους εἰπόντος μὴ τὴν αὐτὴν εἶναι περιφέρειαν πρῶτον τὴν ἀπὸ τοῦ Α λαμβανομένην τῇ ἀπὸ τοῦ Β, ὁ φιλαλήθης Εὔδημος· «πότερον, φησί, τὴν αὐτὴν φατέον εἶναι περιφέρειαν τὴν ὅλην ὁποθενοῦν ἀρξαμένην ἢ ἑτέραν, ἔχει ζήτησιν.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἰστέον δὲ ὅτι τῶν ἐν τῷ ἑβδόμῳ τούτῳ βιβλίῳ κειμένων προβλημάτων τὰ κυριώτερα καὶ πρὸς τὴν προκειμένην πραγματείαν οἰκειότερα ἐν τῷ μετὰ τοῦτο βιβλίῳ τῷ τελευταίῳ τῆς ὅλης πραγματείας κεῖται μετὰ ἀκριβεστέρων ἀποδείξεων· διὸ καὶ παρέλκειν ἔδοξέ τισι τοῦτο τὸ βιβλίον ἐν τῇ πραγματείᾳ μαλθακωτέραις ἢ ὥς φησιν Ἀλέξανδρος λογικωτέραις χρώμενον ταῖς ἀποδείξεσι, καὶ ὅ γε Εὔδημος μέχρι τοῦδε τοῖς ὅλης σχεδὸν τῆς πραγματείας κεφαλαίοις παρακολουθήσας τοῦτο παρελθὼν ὡς περιττὸν ἐπὶ τὰ ἐν τῷ τελευταίῳ βιβλίῳ μετῆλθεν.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ Εὔδημος δὲ τὴν ἀκινησίαν ἐν τῇ τῆς φιλίας ἐπικρατείᾳ κατὰ τὸν Σφαῖρον ἐκδέχεται, ἐπειδὰν ἅπαντα συγκριθῇ, ἔνθʼ οὔτʼ ἠελίοιο διείδεται ὠκέα γυῖα «ἀλλʼ, ὥς φησιν, οὕτως Ἁρμονίης πυκινῷ κρύφῳ ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίῃ περιγηθέι γαίων, ἀρξαμένου δὲ πάλιν τοῦ Νείκους ἐπικρατεῖν τότε πάλιν κίνησις ἐν τῷ Σφαίρῳ γίνεται πάντα γὰρ ἑξείης πελεμίζετο γυῖα θεοῖο »
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος μέμφεται τῷ Ἀναξαγόρᾳ οὐ μόνον ὅτι μὴ πρότερον οὖσαν ἄρξασθαί ποτε λέγει τὴν κίνησιν, ἀλλʼ ὅτι καὶ περὶ τοῦ διαμένειν ἢ λήξειν ποτὲ παρέλιπεν εἰπεῖν, καίπερ οὐκ ὄντος φανεροῦ. «τί γὰρ κωλύει, φησί, δόξαι ποτὲ τῷ νῷ στῆσαι πάντα χρήματα, καθάπερ ἐκεῖνος εἶπεν κινῆσαι;» καὶ τοῦτο δὲ αἰτιᾶται τοῦ Ἀναξαγόρου ὁ Εὔδημος· «πῶς ἐνδέχεται στέρησίν τινα προτέραν εἶναι τῆς ἀντικειμένης ἕξεως; εἰ οὖν ἡ ἠρεμία στέρησις κινήσεώς ἐστιν, οὐκ ἂν εἴη πρὸ τῆς κινήσεως.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὅτι δὲ μὴ ἔστι συνεχὴς ἡ κατὰ τὴν ἀλλοίωσιν κίνησις, δείκνυσι καὶ ἐκ τῆς ἐναργείας ὁ γὰρ λίθος ἐν πολλῷ χρόνῳ οὔτε σκληρότερος γίνεται οὔτε μαλακώτερος, ἀλλʼ «οὐδὲ ἑκάστης ἡμέρας ἀπορρεῖ τι αὐτοῦ», ὥς φησιν Εὔδημος· «ἐν πολλοῖς γὰρ ἔτεσι πλείων ἔσται ἡ ἀπόρροια τοῦ σώματος, ἀφʼ οὗ ἀπορρεῖ, καίτοι διαμένοντα, φησί, φαίνεται πολλὰ καὶ μικρὰ παμπληθῆ χρόνον ἄψαυστα κείμενα.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ χρὴ δὲ ἐφιστάνειν ὅτι καὶ ἄλλα δύο τμήματα δυνατὸν ἦν ἐκ τῆς διαιρέσεως ἀναφαίνεσθαι διχῇ τέμνοντα τὰ ὄντα, τῶν μὲν ἐπαμφοτεριζόντων καὶ ποτὲ μὲν κινουμένων ποτὲ δὲ ἠρεμούντων, τῶν δὲ λοιπῶν ἢ ἀεὶ κινουμένων ἢ ἀεὶ ἠρεμούντων· καὶ ὅ γε Εὔδημος παραφράζων σχεδὸν καὶ αὐτὸς τὰ Ἀριστοτέλους τίθησι καὶ ταῦτα τὰ τμήματα συντόμως λέγων· «ἢ πάντα ἐπαμφοτερίζει ἢ τινὰ αὐτῶν, τὰ δὲ λοιπὰ κινεῖται ἢ ἠρεμεῖ.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος ὅτι τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται, δείκνυσι καὶ ἐκ τῆς τῶν πρός τι συνυποστάσεως· «ὡς γὰρ τὸ τεμνόμενον, φησίν, ἄλογον μὴ ὑπό τινος τέμνεσθαι καὶ τὸ ἑλκόμενον μὴ ὑπό τινος ἕλκεσθαι καὶ ὅλως τὸ ποιούμενον μὴ ὑπό τινος ποιεῖσθαι, οὕτω καὶ τὸ κινούμενον μὴ ὑπό τινος κινεῖσθαι.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ δείξας ὅτι πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται, ἐφεξῆς ἀκολούθως ἂν ἐζήτει πότερον ὑπὸ κινουμένου κινεῖται τὸ κινούμενον ἢ ὑπὸ ἀκινήτου. διὰ δὲ τὸ πᾶσι σχεδόν, ὥς φησιν Εὔδημος, δοκεῖν τὸ κινοῦν κινεῖσθαι καὶ αὐτό, τῶν δὲ κινούντων ἅμα καὶ κινουμένων τὸ μὲν αὐτοκίνητόν ἐστι τὸ δὲ ὑπʼ ἄλλου ἔξωθεν κινεῖται, δύο ὄντων ἀρχικῶν τῆς κινήσεως τοῦ τε ἀκινήτου καὶ τοῦ αὐτοκινήτου, τὸ αὐτοκίνητον πρῶτον παραδίδωσι καὶ δείκνυσιν, ὅτι ἔστι τι πρῶτον ἐν τοῖς κινοῦσί τε καὶ κινουμένοις, ὃ κινεῖ μὴ ὑπʼ ἄλλου ἔξωθεν κινούμενον.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὅλως δὲ τὸ ὑπʼ ἄλλου κινούμενον ὕστερόν ἐστι τοῦ κινοῦντος κινουμένου καὶ αὐτοῦ, πρῶτον ἄρα τοῦτο. ἔτι δὲ τὸ κινοῦν τῷ κινουμένῳ αἴτιόν ἐστι τοῦ κινεῖσθαι· τὸ δὲ αἰτιατὸν ὕστερον τοῦ αἰτίου, πρῶτον ἄρα κινεῖ κινούμενον τὸ αὐτὸ κινοῦν. προστίθησι δὲ ὁ Εὔδημος ὅτι καὶ τῶν ἐνταῦθα κινήσεων αἱ ζωτικαὶ φαίνονται κινήσεις αἴτιαι, καὶ ἡ οὐρανία τῆς τῶν στοιχείων δηλονότι μεταβολῆς. δοκεῖ δὲ καὶ αὕτη ζωτική πως εἶναι, οὐ γὰρ ὑπʼ ἄλλου κινεῖται ὁ οὐρανὸς ἀλλʼ ὑφʼ ἑαυτοῦ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἀνάγκη εἶναι πρότερον τὸ αὐτὸ ἑαυτῷ κινοῦν, ὃ καὶ τὴν ἀρχὴν ἐν ἑαυτῷ τῆς κινήσεως ἔχει καὶ προσεχές ἐστι τῷ κινουμένῳ, καὶ οὐ διʼ ἄλλου αὐτὸ κινεῖ. τοὺς μὲν οὖν λόγους οὕτως οἶμαι χρὴ διακρίνειν, τοῦ Εὐδήμου καὶ συνάψαντος αὐτοὺς ἐν οἷς φησι· «τὸ δὴ κινοῦν ἢ διʼ αὑτὸ κινεῖ ἢ διʼ ἄλλο, καὶ ἑαυτῷ ἢ ἄλλῳ.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μὲν οὖν Εὔδημος προιστορήσας ὅτι τὸ αὑτὸ κινοῦν ὑπὸ Πλάτωνος διεδόθη, διαιρεῖ πρῶτον τοὺς τρόπους, καθʼ οὓς ἐνδέχεταί τι αὐτοκίνητον λέγεσθαι, γράφων οὕτως· «ἤτοι γὰρ ὅλον ὅλον κινεῖ ἢ μέρος ὅλον ἢ ἀνάπαλιν, ἢ μέρος μέρος. κινεῖν δὲ λέγομεν πρώτως τὸ αὑτῷ κινεῖν, οὐ τὸ ἑτέρῳ, καὶ τὸ διʼ αὑτὸ καὶ οὐ διʼ ἄλλο.» καὶ οὕτω τοὺς τρεῖς τρόπους καθʼ ἕκαστον ἀνελὼν μόνον δείκνυσιν αὐτοκίνητον δυνάμενον εἶναι τὸ μέρει μὲν κινοῦν, μέρει δὲ κινούμενον, καὶ τούτου τὸ ἔχον ἐν αὑτῷ τὸ μέν τι κινοῦν ἀκίνητον ὂν καθʼ αὑτό, τὸ δὲ κινούμενον.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ πρῶτον τὸ τὸ ὅλον ὑφʼ ὅλου ἑαυτοῦ κινεῖσθαι διὰ παραδειγμάτων ἀπεμφαῖνον δείξας ἐφεξῆς ὅτι ἀδύνατόν ἐστιν ἐπιδείκνυσι. τὰ δὲ παραδείγματα· «φέροι γὰρ ἄν, φησίν, ὅλον καὶ φέροιτο τὴν αὐτὴν φορὰν ἓν ὂν καὶ ἄτομον τῷ εἴδει, ἢ ἀλλοιοῖτο καὶ ἀλλοιοῖ, ὥστε διδάσκοι ἂν καὶ μανθάνοι ἅμα, καὶ ὑγιάζοι καὶ ὑγιάζοιτο τὴν αὐτὴν ὑγείαν» ἅπερ ὁ Εὔδημος διὰ τῶν αὐτῶν ὀνομάτων σαφέστερα πεποίηκε γράφων οὕτως· «ἆρα οὖν ἐνδέχεται φέρειν ὅλον ὅλον εἰπεῖν ἐπὶ τοῦ ὤμου, καὶ ἅμα τὸ αὐτὸ καὶ ἓν ἐπὶ τοῦ ὤμου φέρεσθαι καὶ εἶναι καὶ ἐπὶ τοῦ ὤμου φέρειν καὶ ἔχειν; ἢ τοῦτο μὲν οὐχ οἷόν τε, θερμαίνεσθαι δὲ ὅλον ὑφʼ ὅλου; καὶ πῶς; τὸ μὲν γὰρ θερμαῖνον θερμαίνει, θερμὸν δηλονότι ὄν, τὸ δὲ θερμαινόμενον εἰς τὸ θερμὸν μεταβάλλει· εἰς ὃ δὲ μεταβάλλει οὔπω ἐστὶν ἐκεῖνο, ἅμα δὲ εἶναι τὸ αὐτὸ θερμόν τε καὶ μὴ θερμὸν ἀδύνατον.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ διαιρεῖ δὲ καὶ τοῦτο ὁ Εὔδημος οὕτως· «τὸ γὰρ κινοῦν, φησί, μέρος ἢ ἀκίνητον ὂν κινήσει ἢ κινούμενον· ἀλλʼ εἰ μὲν ἀκίνητον, δέδεικται ὃ βουλόμεθα, ὅτι τὸ αὐτοκίνητον σύγκειται ἐκ κινουμένου καὶ ἀκινήτου τοῦ κινοῦντος. εἰ δὲ τὸ κινοῦν μέρος κινούμενον καὶ αὐτὸ κινεῖ, ἐπειδὴ πᾶν τὸ κινούμενον ὑπό τινος κινεῖται καὶ τοῦτο ὑπό τινος κινηθήσεται, οὐκοῦν ἔξωθεν μὲν οὐχ οἷόν τε εἶναι τὸ κινοῦν αὐτό, οὐ γὰρ ἂν ἔτι ὑφʼ ἑαυτοῦ λέγοιτο κινεῖσθαι τὸ ὅλον, ἀλλʼ ὑπʼ ἄλλου τοῦ τὸ κινοῦν αὐτὸ μέρος κινοῦντος· ὑπό τινος ἄρα τῶν ἐν τῷ αὐτοκινήτῳ κινήσεται. ἢ οὖν ὑπό τινος τῶν ἑαυτοῦ μορίων κινήσεται τὸ κινοῦν μέρος ἢ ὑπὸ τοῦ κινουμένου. καὶ τοῦτο πάλιν τὸ κινοῦν ἢ ἀκίνητον ὂν κινεῖ καὶ ἔσται τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητον, ἢ κινούμενον, καὶ πάλιν ἢ ὑπὸ μέρους ἑαυτοῦ ἢ ὑπὸ τοῦ κινουμένου. ἀνταναιροῦντες δέ, φησὶν ὁ Εὔδημος, οὕτως ἥξομέν ποτε εἰς τὰ πρώτως κινοῦντα· ταῦτα δὲ ἦν, ἃ μή τινι ἐκίνει, ἀλλʼ ὅλα ὅλοις. οὐ γὰρ ἐνδέχεται τὴν ἀνταναίρεσιν ἄπειρον εἶναι, οὐ γὰρ ἂν κινοῖντο μὴ ὄντος πρώτου· δέδεικται δὲ ὅτι ὅλον ὑπὸ ὅλου ἀδύνατον κινεῖσθαι ἑαυτοῦ, ὥστε ἀνάγκη τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητον ὂν κινεῖν.» οὕτω μὲν οὖν ὁ Εὔδημος διαιρεῖ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ δείξας πρῶτον ὅτι ἔστι κίνησις ἀεὶ καὶ οὔτε γέγονέ ποτε κίνησις πρότερον μὴ οὖσα οὔτε φθείρεταί ποτε, ὥστε μὴ εἶναι κίνησιν, εἶτα ἐφεξῆς δείξας ὅτι τὸ πρώτως κινοῦν καθʼ ἑκάστην κίνησιν, ὡς ὁ Εὔδημος προστίθησιν, ἀκίνητον εἶναι χρὴ καὶ καθʼ αὑτὸ καὶ κατὰ συμβεβηκός, εἶναι δὲ καὶ ἀίδιον ὡς ἀιδίου κινήσεως αἴτιον, ἀνάγκην εἶναί φησι τὸ πρώτως κινούμενον ὑπὸ τοῦ ἀκινήτου καὶ ἀιδίου κινητικοῦ ἀίδιον καὶ αὐτὸ εἶναι. συνυπάρχει γὰρ ἀλλήλοις τὸ κινοῦν ὡς κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον ὡς κινούμενον.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ δύο δὲ ἀρχαί εἰσιν ἐν τῇ σφαίρᾳ, τό τε μέσον καὶ τὸ πέριξ· ἀνάγκη οὖν, φησίν ἐν τούτων τινὶ εἶναι τὸ κινοῦν· ἀλλʼ ἐπειδὴ τὸ ἐγγύτατα τοῦ κινοῦντος τάχιστα μᾶλλον κινεῖται, ταχεῖα δὲ ἡ τοῦ κύκλου κίνησις, τουτέστι τῆς περιφερείας, ἐκεῖ τὸ κινοῦν εἴη ἄν· τὸ γὰρ μέσον ἀκίνητον ὂν οὐ δοκεῖ πρὸς τὸ κινοῦν οἰκείως ἔχειν. ὁ δὲ Εὔδημος ἐν τῷ μεγίστῳ κύκλῳ φησὶν εἶναι τῷ διὰ τῶν πόλων· οὗτος γὰρ τάχιστα κινεῖται, τὸ δὲ κινοῦν δοκεῖ ἄρχεσθαι, ὅθεν τάχιστα ἂν κινήσαι καὶ ῥᾷστα. ἀπορεῖ δὲ ὁ Ἀλέξανδρος κτλ. Ἀριστοτέλης δὲ καὶ Εὔδημός φασι τὸ ἐγγυτέρω τοῦ κινοῦντος τάχιστα κινεῖσθαι.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τὸν δὲ Εὔδημον ὁ Ἀλέξανδρος τὸ πρώτως κινοῦν ἐν τῷ μεγίστῳ κύκλῳ φησὶ λέγειν τῷ διὰ τῶν πόλων, οὗτος γὰρ τάχιστα κινεῖται. ἐγὼ δὲ οὕτως ηὗρον τὴν γραφὴν ἐν τῷ Εὐδημείῳ· «τῆς δὲ σφαίρας ὁ μὲν τόπος ὁ περὶ τοὺς πόλους τάχιστα κινεῖται.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ ἀσφαλῶς ὁ Εὔδημος τὸ πρόβλημα ἐκτιθέμενος· «εἰ ἀμερές, φησίν, ἐστὶ τὸ πρώτως κινοῦν καὶ μὴ ἅπτεται τοῦ κινουμένου, πῶς ἔχει πρὸς αὐτό;»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ δὲ Εὔδημος τοῦτο μὲν οὐκ ἀπορεῖ, ὅπερ ὁ Ἀριστοτέλης, εἰ ἐνδέχεταί τι κινούμενον κινεῖν συνεχῶς, ἀπορεῖ δὲ ἀντὶ τούτου, εἰ ἐνδέχεται τὸ ἀκίνητον κινεῖν· «δοκεῖ γάρ, φησί, τὸ κινοῦν κατὰ τόπον ἢ ὠθοῦν ἢ ἕλκον κινεῖν· εἰ δὲ μὴ μόνον οὕτως, ἀλλʼ οὖν ἁπτόμενόν γε αὐτὸ ἢ διὰ ἄλλου ἢ διʼ ἑνὸς ἢ πλειόνων. τὸ δὲ ἀμερὲς οὐδενὸς ἐνδέχεται ἅψασθαι· οὐ γάρ ἐστιν αὐτοῦ τὸ μὲν ἀρχὴ τὸ δὲ πέρας, τῶν δὲ ἁπτομένων τὰ πέρατα ἅμα. πῶς οὖν κινήσει τὸ ἀμερές;» καὶ λύει τὴν ἀπορίαν λέγων ὅτι «τὰ μὲν κινούμενα κινεῖ, τὰ δὲ ἠρεμοῦντα· καὶ τὰ μὲν κινούμενα κινεῖ ἁπτόμενα, ἃ δὲ κινεῖ μὴ κινούμενα, ἄλλως, οὐχ ὁμοίως δὲ πάντα. οὐ γὰρ ὡς ἡ γῆ τὴν σφαῖραν ῥιφθεῖσαν ἐπʼ αὐτὴν ἄνω ἐκίνει, οὕτω καὶ τὸ πρώτως κινῆσαν· οὐ γὰρ προγενομένης κινήσεως ἐκεῖνο κινεῖ· οὐ γὰρ ἂν ἔτι πρώτως κινοίη, ἡ δὲ γῆ οὐδέποτε ἠρεμοῦσα πρώτως κινήσει».
Ἀλέξανδρος ὁ Ἀφροδισιεύς εἰπὼν πρότερον ὅτι ἐπὶ μὲν τῷ τῆς συλλαβῆς λόγῳ λαμβάνεται τὰ στοιχεῖα διὰ τὸ μὴ εἶναι ὕλης μέρη ἀλλʼ εἴδους, ἐπὶ δὲ τοῦ κύκλου οὐ λαμβάνεται τὰ ἡμικύκλια, ὅτι ἔνυλά εἰσι καὶ μέρη ὕλης συνεῖδεν ἔνστασίν τινα δυναμένην πρὸς τὸν λόγον φέρεσθαι, ἣν παρατίθησι καὶ λύει. ἔφθημεν δὲ ἡμεῖς εἰπόντες ὅτε περὶ τῆς συλλαβῆς ἔλεγεν, ὅπως τὰ μὲν ἡμικύκλια ὕλης εἰσὶ μέρη, τὰ δὲ στοιχεῖα οὔκ εἰσιν· καὶ οἶμαι καὶ ταῦτα ἐκείνοις ἔδει συντάττεσθαι, καὶ ἴσως ὑπὸ μὲν Ἀριστοτέλους συντέτακται — ἐν οὐδεμιᾷ γὰρ τῶν ἄλλων αὐτοῦ πραγματειῶν εὑρίσκεται τοιοῦτόν τι πεποιηκὼς ὁποῖα ἐνταῦθα φαίνεται —, ὑπὸ δὲ τοῦ Εὐδήμου κεχώρισται.
Κλαύδιος Αἰλιανός καὶ μέντοι καὶ οἱ λάροι, ὡς Εὔδημός φησι, τοὺς κοχλίας μετεωρίζοντες καὶ ὑψοῦ αἴροντες ταῖς πέτραις βιαιότατα προσαράττουσιν.
Κλαύδιος Αἰλιανός λέγει Εὔδημος ἐν Παγγαίῳ τῷ Θρᾳκίῳ κοίτῃ λέοντος ἐρήμῳ φυλακῆς ἐπιστᾶσαν ἄρκτον σκύμνους τοῦ λέοντος διαφθεῖραι διὰ τὸ μικρούς τε εἶναι ἔτι καὶ ἀμῦναί σφισιν ἀδυνάτους. ἐπεὶ δὲ ἀφίκετο ἔκ τινος ἄγρας ὅ τε πατὴρ καὶ ἡ μήτηρ καὶ εἶδον τοὺς παῖδας ἐν τοῖς φόνοις, οἷα εἰκὸς ἤλγουν καὶ ἐπὶ τὴν ἄρκτον ἵεντο. ἡ δὲ δείσασα εἴς τι δένδρον ᾗ ποδῶν εἶχεν ἀνέθει καὶ καθῆστο τὴν ἐπιβουλὴν τὴν ἐξ ἐκείνων ἐκκλῖναι πειρωμένη. ὡς δὲ ἐδόκουν τοῦ τιμωρήσασθαι τὸν λυμεῶνα ἥκειν δεῦρο, ἐνταῦθα ἡ μὲν λέαινα οὐ λείπει τὴν φυλακὴν ἀλλʼ ὑπὸ τῷ πρέμνῳ καθῆστο ἐλλοχῶσα καὶ ὕφαιμον ἄνω βλέπουσα, ὁ δὲ λέων οἷα ἀδημονῶν καὶ ἀλύων ὑπὸ τοῦ ἄχους ὡς ἄνθρωπος εἶτα ἐν τοῖς ὄρεσιν ἠλᾶτο καὶ ἀνδρὶ ὑλουργῷ περιτυγχάνει. ὁ δὲ ἔδεισε καὶ ἀφίησι τὸν πέλεκυν, τὸ δὲ θηρίον ὁ λέων ἔσαινέ τε καὶ ἑαυτὸν ἀνατείνας ἠσπάζετο, ὡς οἷός τε ἦν, καὶ τῇ γλώττῃ τὸ πρόσωπον ἐφαίδρυνεν αὐτῷ. καὶ ἐκεῖνος ὑπεθάρρησεν, ὅ τε λέων περιβαλών οἱ τὴν οὐρὰν ἦγεν αὐτόν, καὶ ἀφιέντα τὸν πέλεκυν οὐκ εἴα, ἀλλὰ ἐσήμαινε τῷ ποδὶ ἀνελέσθαι. ὡς δὲ οὐ συνίει, ὁ δὲ τῷ στόματι ἐλάβετο καὶ ὤρεξέν οἱ, καὶ εἵπετο ἐκεῖνος, ἄγει τε αὐτὸν ἐπὶ τὸ αὔλιον. καὶ ἡ λέαινα εἶδε καὶ αὐτὴ προσελθοῦσα ὑπέσαινε καὶ ἑώρα οἰκτρὸν καὶ ἀνέβλεπεν εἰς τὴν ἄρκτον. συνιδὼν οὖν ὁ ἄνθρωπος καὶ συμβαλὼν ἠδικῆσθαί τι τούτους ἐξ ἐκείνης, ὡς εἶχε ῥώμης τε καὶ χειρῶν ἐξέκοψε τὸ δένδρον. καὶ τὸ μὲν ἀνετράπη, ἡ δὲ κατηνέχθη· καὶ διεσπάσαντο οἱ θῆρες αὐτήν, τὸν δὲ ἄνθρωπον ὁ λέων ἀπαθῆ τε καὶ ἀσινῆ πάλιν ἐπανήγαγεν ἐς τὸν χῶρον οὗ πρότερον ἐνέτυχεν αὐτῷ, καὶ ἀπέδωκε τῇ ἐξ ἀρχῆς ὑλοτομίᾳ.
Κλαύδιος Αἰλιανός λέγει Εὔδημος ἵππου νέας καὶ τῶν νεμομένων τῆς ἀρίστης ἐρασθῆναι τὸν ἱπποκόμον, ὥσπερ οὖν καλῆς μείρακος καὶ τῶν ἐν τῷ χωρίῳ ὡρικωτέρας πασῶν· καὶ τὰ μὲν πρῶτα ἐγκαρτερεῖν, τελευτῶντα δὲ ἐπιτολμῆσαι τῷ λέχει τῷ ξένῳ καὶ ὁμιλεῖν αὐτῇ. τῇ δὲ εἶναι πῶλον καὶ τοῦτον καλόν, θεασάμενόν γε μὴν τὸ πραττόμενον ἀλγῆσαι, ὥσπερ οὖν τυραννουμένης τῆς μητρὸς ὑπὸ τοῦ δεσπότου, καὶ ἐμπηδῆσαι καὶ ἀποκτεῖναι τὸν ἄνδρα, εἴτα μέντοι καὶ φυλάξαι ἔνθα ἐτάφη καὶ φοιτῶντα ἀνορύττειν αὐτὸν καὶ ἐνυβρίζειν τῷ νεκρῷ καὶ λυμαίνεσθαι λύμην ποικίλην.
Κλαύδιος Αἰλιανός θαυμάσαι λόγον ἄξιόν φησιν Εὔδημος, καὶ τῷ γε ἀνδρὶ τῷδε ὁ λόγος οὗτός ἐστι. νεανίας θηρατικός, συμβιοῦν τοῖς τῶν ζῴων ἀγριωτάτοις οἷός τε, ἐκ νέων μέντοι καὶ βρεφῶν πεπωλευμένοις εἶχε συντρόφους τε καὶ συσσίτους ἑαυτοῖς γεγενημένους κύνα καὶ ἄρκτον καὶ λέοντα. καὶ ταῦτα μὲν χρόνου πρὸς ἄλληλα εἰρήνην ἄγειν καὶ φίλα νοεῖν σφίσι λέγει ὁ Εὔδημος. μιᾶς δὲ τυχεῖν ἡμέρας τὸν κύνα προσπαίζοντα τὴν ἄρκτον καὶ ὑπαικάλλοντα καὶ ἐρεσχελοῦντα, τὴν δὲ οὐκ εἰωθότως ἐκθηριωθῆναι καὶ ἐμπεσεῖν τῷ κυνὶ καὶ λαφύξαι τοῖς ὄνυξι τοῦ δειλαίου τὴν γαστέρα καὶ διασπάσασθαι αὐτόν. ἀγανακτῆσαι δὲ τῷ συμβάντι ὁ αὐτός φησι τὸν λέοντα καὶ οἱονεὶ μισῆσαι τὸ ἄσπονδον τῆς ἄρκτου καὶ ἄφιλον καὶ τὸν κύνα οἷα ἑταῖρον ποθῆσαι καὶ ἐς δικαίαν προελθεῖν ὀργὴν καὶ ἐπιθεῖναι τῇ ἄρκτῳ τὴν δίκην καὶ τὰ αὐτὰ δρᾶσαι αὐτὴν ἅπερ οὖν εἰργάσατο τὸν κύνα ἐκείνη.
Κλαύδιος Αἰλιανός εἶναι δὲ ἄλογα μὲν ζῷα, φυσικὴν δὲ ἔχειν ἀριθμητικὴν μὴ διδαχθέντα Εὔδημός φησι, καὶ ἐπάγει μαρτύριον ἐκεῖνο τῶν ἐν τῇ Λιβύῃ ζῴων· τὸ δὲ ὄνομα οὐ λέγει. ἃ δὲ λέγει, ταῦτά ἐστιν· ὅ τι ἂν θηράσῃ, ποιεῖν μοίρας ἕνδεκα, καὶ τὰς μὲν δέκα σιτεῖσθαι, τὴν δὲ ἑνδεκάτην ἀπολείπειν, ὅτῳ δὲ καὶ ἀντὶ τοῦ καὶ ἐννοίᾳ τίνι σκοπεῖν ἄξιον, ἀπαρχήν γέ τινα ἢ δεκάτην, ὡς ἂν εἴποις. οὐκοῦν ἐκπλαγῆναι δίκαιον τὴν αὐτοδίδακτον σοφίαν τήνδε· τὴν γάρ τοι μονάδα καὶ δυάδα καὶ τοὺς ἑξῆς ἀριθμοὺς ζῷον οἶδεν ἄλογον· ἀνθρώπῳ δὲ δεῖ πόσων μὲν τῶν μαθημάτων, πόσων δὲ τῶν πληγῶν, ἵνα ἢ μάθῃ ταῦτα εὖ καὶ καλῶς ἢ πολλάκις μὴ μάθῃ;
Κλαύδιος Αἰλιανός φώκην Εὔδημος λέγει ἐρασθῆναι ἀνδρὸς σπογγιὰς θηρεύειν συνειθισμένου, καὶ προιοῦσαν τῆς θαλάττης ἔνθα ἦν ὕπαντρος πέτρα ὁμιλεῖν αὐτῷ. τῶν δὲ ὁμοτέχνων ἦν ἄρα οὗτος αἴσχιστος, ἀλλὰ ἐδόκει τῆ φώκῃ ὡραιότατος εἶναι.
Κλαύδιος Αἰλιανός ἐν Αἰγύπτῳ πίθηκος, ὥς φησιν Εὔδημος, ἐδιώκετο, αἴλουροι δὲ ἦσαν οἱ διώκοντες. ἀνὰ κράτος οὖν ἀποδιδράσκων ὥρμησεν εὐθὺ δένδρου τινός, οἳ δὲ καὶ αὐτοὶ ἀνέθορον ὤκιστα· ἔχονται γὰρ τῶν φλοιῶν, καὶ ἔστι καὶ τούτοις ἐς δένδρα ἐπιβατά. ὃ δὲ ὡς ἡλίσκετο εἷς ὤν, καὶ ταῦτα ὑπὸ πολλῶν, ἐκπηδᾷ τοῦ πρέμνου, καὶ κλάδου τινὸς ὑπηρτημένου καὶ μετεώρου λαμβάνεται ἄκρου ταῖς χερσί, καὶ ἐγκρατῶς εἴχετο οὐκ ἐπʼ ὀλίγον· οἱ δὲ αἴλουροι, ὡς οὐκ ἦν ἐφικτὰ αὐτοῖς ἔτι, ἐπʼ ἄλλην θήραν κατέδραμον. ὁ δὲ κατὰ πολλὴν τὴν σπουδὴν διεσώζετο, ἑαυτῷ ὀφείλων ὡς τὸ εἰκὸς ζωάγρια.
Πρόκλος ἐπεὶ δὲ χρὴ τὰς ἀρχὰς καὶ τῶν τεχνῶν καὶ τῶν ἐπιστημῶν πρὸς τὴν παροῦσαν περίοδον σκοπεῖν, λέγομεν, ὅτι παρʼ Αἰγυπτίοις μὲν εὑρῆσθαι πρῶτον ἡ γεωμετρία παρὰ τῶν πολλῶν ἱστόρηται, ἐκ τῆς τῶν χωρίων ἀναμετρήσεως λαβοῦσα τὴν γένεσιν. ἀναγκαία γὰρ ἦν ἐκείνοις αὕτη διὰ τὴν ἄνοδον τοῦ Νείλου τοὺς προσήκοντας ὅρους ἑκάστοις ἀφανίζοντος. καὶ θαυμαστὸν οὐδὲν ἀπὸ τῆς χρείας ἄρξασθαι τὴν εὕρεσιν καὶ ταύτης καὶ τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν, ἐπειδὴ πᾶν τὸ ἐν γενέσει φερόμενον ἀπὸ τοῦ ἀτελοῦς εἰς τὸ τέλειον πρόεισιν. ἀπὸ αἰσθήσεως οὖν εἰς λογισμὸν καὶ ἀπὸ τούτου ἐπὶ νοῦν ἡ μετάβασις γένοιτο ἂν εἰκότως. ὥσπερ οὖν παρὰ τοῖς Φοίνιξιν διὰ τὰς ἐμπορίας καὶ τὰ συναλλάγματα τὴν ἀρχὴν ἔλαβεν ἡ τῶν ἀριθμῶν ἀκριβὴς γνῶσις, οὕτω δὴ καὶ παρʼ Αἰγυπτίοις ἡ γεωμετρία διὰ τὴν εἰρημένην αἰτίαν εὕρηται. Θαλῆς δὲ πρῶτον εἰς Αἴγυπτον ἐλθὼν μετήγαγεν εἰς τὴν Ἑλλάδα τὴν θεωρίαν ταύτην καὶ πολλὰ μὲν αὐτὸς εὗρεν, πολλῶν δὲ τὰς ἀρχὰς τοῖς μέτʼ αὐτὸν ὑφηγήσατο, τοῖς μὲν καθολικώτερον ἐπιβάλλων, τοῖς δὲ αἰσθητικώτερον. μετὰ δὲ τοῦτον Μάμερκος … ὁ Στησιχόρου τοῦ ποιητοῦ ἀδελφός, ὃς ἐφαψάμενος τῆς περὶ γεωμετρίαν σπουδῆς μνημονεύεται, καὶ Ἱππίας ὁ Ἠλεῖος ἱστόρησεν ὡς ἐπὶ γεωμετρίᾳ δόξαν αὐτοῦ λαβόντος. ἐπὶ δὲ τούτοις Πυθαγόρας τὴν περὶ αὐτὴν φιλοσοφίαν εἰς σχῆμα παιδείας ἐλευθέρου μετέστησεν, ἄνωθεν τὰς ἀρχὰς αὐτῆς ἐπισκοπούμενος καὶ ἀΰλως καὶ νοερῶς τὰ θεωρήματα διερευνώμενος, ὃς δὴ καὶ τὴν τῶν ἀλόγων πραγματείαν καὶ τὴν τῶν κοσμικῶν σχημάτων σύστασιν ἀνεῦρεν. μετὰ δὲ τοῦτον Ἀναξαγόρας ὁ Κλαζομένιος πολλῶν ἐφήψατο τῶν κατὰ γεωμετρίαν καὶ Οἰνοπίδης ὁ Χῖος, ὀλίγῳ νεώτερος ὢν Ἀναξαγόρου, ὧν καὶ ὁ Πλάτων ἐν τοῖς Ἀντερασταῖς ἐμνημόνευσεν ὡς ἐπὶ τοῖς μαθήμασι δόξαν λαβόντων. ἐφʼ οἷς Ἱπποκράτης ὁ Χῖος ὁ τὸν τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμὸν εὑρών, καὶ Θεόδωρος ὁ Κυρηναῖος ἐγένοντο περὶ γεωμετρίαν ἐπιφανεῖς. πρῶτος γὰρ ὁ Ἱπποκράτης τῶν μνημονευομένων καὶ στοιχεῖα συνέγραψεν. Πλάτων δʼ ἐπὶ τούτοις γενόμενος μεγίστην ἐποίησεν ἐπίδοσιν τά τε ἄλλα μαθήματα καὶ τὴν γεωμετρίαν λαβεῖν διὰ τὴν περὶ αὐτὰ σπουδήν, ὅς που δῆλός ἐστι καὶ τὰ συγγράμματα τοῖς μαθηματικοῖς λόγοις καταπυκνώσας καὶ πανταχοῦ τὸ περὶ αὐτὰ θαῦμα τῶν φιλοσοφίας ἀντεχομένων ἐπεγείρων. ἐν δὲ τούτῳ τῷ χρόνῳ καὶ Λεωδάμας ὁ Θάσιος ἦν καὶ Ἀρχύτας ὁ Ταραντῖνος καὶ Θεαίτητος ὁ Ἀθηναῖος, παρʼ ὧν ἐπηυξήθη τὰ θεωρήματα καὶ προῆλθεν εἰς ἐπιστημονικωτέραν σύστασιν. Λεωδάμαντος δὲ νεώτερος ὁ Νεοκλείδης καὶ ὁ τούτου μαθητὴς Λέων, οἳ πολλὰ προσευπόρησαν τοῖς πρὸ αὐτῶν, ὥστε τὸν Λέοντα καὶ τὰ στοιχεῖα συνθεῖναι τῷ τε πλήθει καὶ τῇ χρείᾳ τῶν δεικνυμένων ἐπιμελέστερον, καὶ διορισμοὺς εὑρεῖν, πότε δυνατόν ἐστι τὸ ζητούμενον πρόβλημα καὶ πότε ἀδύνατον. Εὔδοξος δὲ ὁ Κνίδιος, Λέοντος μὲν ὀλίγῳ νεώτερος, ἑταῖρος δὲ τῶν περὶ Πλάτωνα γενόμενος, πρῶτος τῶν καθόλου καλουμένων θεωρημάτων τὸ πλῆθος ηὔξησεν καὶ ταῖς τρισὶν ἀναλογίαις ἄλλας τρεῖς προσέθηκεν καὶ τὰ περὶ τὴν τομὴν ἀρχὴν λαβόντα παρὰ Πλάτωνος εἰς πλῆθος προήγαγεν καὶ ταῖς ἀναλύσεσιν ἐπʼ αὐτῶν χρησάμενος. Ἀμύκλας δὲ ὁ Ἡρακλεώτης, εἷς τῶν Πλάτωνος ἑταίρων καὶ Μέναιχμος ἀκροατὴς ὢν Εὐδόξου καὶ Πλάτωνι δὲ συγγεγονὼς καὶ ὁ ἀδελφὸς αὐτοῦ Δεινόστρατος ἔτι τελεωτέραν ἐποίησαν τὴν ὅλην γεωμετρίαν. Θεύδιος δὲ ὁ Μάγνης ἔν τε τοῖς μαθήμασιν ἔδοξεν εἶναι διαφέρων καὶ κατὰ τὴν ἄλλην φιλοσοφίαν· καὶ γὰρ τὰ στοιχεῖα καλῶς συνέταξεν καὶ πολλὰ τῶν ὁρικῶν … καθολικώτερα ἐποίησεν. καὶ μέντοι καὶ ὁ Κυζικηνὸς Ἀθήναιος κατὰ τοὺς αὐτοὺς γεγονὼς χρόνους καὶ ἐν τοῖς ἄλλοις μὲν μαθήμασι, μάλιστα δὲ κατὰ γεωμετρίαν ἐπιφανὴς ἐγένετο. διῆγον οὖν οὗτοι μετʼ ἀλλήλων ἐν Ἀκαδημίᾳ κοινὰς ποιούμενοι τὰς ζητήσεις. Ἑρμότιμος δὲ ὁ Κολοφώνιος τὰ ὑπʼ Εὐδόξου προηυπορημένα καὶ Θεαιτήτου προήγαγεν ἐπὶ πλέον καὶ τῶν στοιχείων πολλὰ ἀνεῦρε καὶ τῶν τόπων τινὰ συνέγραψεν. Φίλιππος δὲ ὁ Μενδαῖος, Πλάτωνος ὢν μαθητὴς καὶ ὑπʼ ἐκείνου προτραπεὶς εἰς τὰ μαθήματα, καὶ τὰς ζητήσεις ἐποιεῖτο κατὰ τὰς Πλάτωνος ὑφηγήσεις καὶ ταῦτα προύβαλλεν ἑαυτῷ, ὅσα ᾤετο τῇ Πλάτωνος φιλοσοφίᾳ συντελεῖν. οἱ μὲν οὖν τὰς ἱστορίας ἀναγράψαντες μέχρι τούτου προάγουσι τὴν τῆς ἐπιστήμης ταύτης τελείωσιν.
Πρόκλος ἐὰν δύο τρίγωνα δύο γωνίας δύο γωνίαις ἴσας ἔχῃ ἑκατέραν ἑκατέρᾳ, ἔχῃ δὲ καὶ μίαν πλευρὰν μιᾷ πλευρᾷ ἴσην, ἤτοι τὴν πρὸς ταῖς ἴσαις γωνίαις ἢ τὴν ὑποτείνουσαν ὑπὸ μίαν τῶν ἴσων γωνιῶν, καὶ τὰς λοιπὰς πλευρὰς ταῖς λοιπαῖς πλευραῖς ἴσας ἕξει καὶ τὴν λοιπὴν γωνίαν τῇ λοιπῇ γωνίᾳ ἴσην ἕξει Εὔδημος δὲ ἐν ταῖς γεωμετρικαῖς ἱστορίαις εἰς Θαλῆν τοῦτο ἀνάγει τὸ θεώρημα. τὴν γὰρ τῶν ἐν θαλάττῃ πλοίων ἀπόστασιν διʼ οὗ τρόπου φασὶν αὐτὸν δεικνύναι, τούτῳ προσχρῆσθαί φησιν ἀναγκαῖον.
Πρόκλος τοῦτο τοίνυν τὸ θεώρημα δείκνυσιν, ὅτι δύο εὐθειῶν ἀλλήλας τεμνουσῶν αἱ κατὰ κορυφὴν γωνίαι ἴσαι εἰσίν, εὑρημένον μέν, ὥς φησιν Εὔδημος, ὑπὸ Θαλοῦ πρώτου, τῆς δὲ ἐπιστημονικῆς ἀποδείξεως ἠξιωμένον παρὰ τῷ στοιχειωτῇ.
Πρόκλος Εὔδημος δὲ ὁ Περιπατητικὸς εἰς τοὺς Πυθαγορείους ἀναπέμπει τὴν τοῦδε τοῦ θεωρήματος εὕρεσιν, ὅτι τρίγωνον ἅπαν δυσὶν ὀρθαῖς ἴσας ἔχει τὰς ἐντὸς γωνίας, καὶ δεικνύναι φησὶν αὐτοὺς οὕτως τὸ προκείμενον· ἔστω τρίγωνον τὸ ΑΒΓ καὶ ἤχθω διὰ τοῦ Α τῇ ΒΓ παράλληλος ἡ ΔΕ. ἐπεὶ οὖν παράλληλοί εἰσιν ΔΑΕ ΒΓ αἱ ΒΓ ΔΕ, καὶ αἱ ἐναλλὰξ ἴσαι εἰσίν· ἴση ἄρα ἡ μὲν ὑπὸ ΔΑΒ τῇ ὑπὸ ΑΒΓ, ἡ δὲ ὑπὸ ΕΑΓ τῇ ὑπὸ ΑΓΒ· κοινὴ προσκείσθω ἡ ὑπὸ ΒΑΓ. αἱ ἄρα ὑπὸ ΔΑΒ ΒΑΓ ΓΑΕ, τουτέστιν αἱ ὑπὸ ΔΑΒ ΒΑΕ, τουτέστιν αἱ δύο ὀρθαὶ ἴσαι εἰσὶ ταῖς τοῦ ΑΒΓ τριγώνου τρισὶ γωνίαις. αἱ ἄρα τρεῖς τοῦ τριγώνου δύο ὀρθαῖς εἰσιν ἴσαι.
Πρόκλος παρὰ τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν τῷ δοθέντι τριγώνῳ ἴσον παραλληλόγραμμον παραβαλεῖν ἐν γωνίᾳ, ἥ ἐστιν ἴση τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ ἔστι μὲν ἀρχαῖα, φασὶν οἱ περὶ τὸν Εὔδημον, καὶ τῆς τῶν Πυθαγορείων μούσης εὑρήματα ταῦτα, ἥ τε παραβολὴ τῶν χωρίων καὶ ἡ ὑπερβολὴ καὶ ἡ ἔλλειψις. ἀπὸ δὲ τούτων καὶ οἱ νεώτεροι τὰ ὀνόματα λαβόντες μετήγαγον αὐτὰ καὶ ἐπὶ τὰς κωνικὰς λεγομένας γραμμάς, καὶ τούτων τὴν μὲν παραβολήν, τὴν δὲ ὑπερβολὴν καλέσαντες, τὴν δὲ ἔλλειψιν, ἐκείνων τῶν παλαιῶν καὶ θείων ἀνδρῶν ἐν ἐπιπέδῳ καταγραφῇ χωρίων πρὸς εὐθεῖαν ὡρισμένην τὰ ὑπὸ τούτων σημαινόμενα τῶν ὀνομάτων ὁρώντων.
Πρόκλος πρόβλημα καὶ τοῦτο, Οἰνοπίδου μὲν εὕρημα μᾶλλον, ὥς φησιν Εὔδημος, γωνίας δὲ σύστασιν ἀπαιτοῦν ἴσης ἄλλῃ τῇ δοθείσῃ γωνίᾳ εὐθυγράμμῳ πρὸς τῇ δοθείσῃ εὐθείᾳ καὶ τῷ πρὸς αὐτῇ δοθέντι σημείῳ.
Εὐτόκιος ὁ Ἀσκαλωνίτης εἴη δʼ ἂν ὡς πρὸς τὸ προκείμενον ἐφεξῆς τὸ γεγραμμένον Ἀρχιμήδει βιβλίδιον κύκλου μέτρησιν τὴν ἐπιγραφὴν ἔχον, ἐν ᾧ τὴν πρόθεσιν τἀνδρὸς ἐξ αὐτῆς τῆς ἐπιγραφῆς γνωρίζομεν. βούλεται γὰρ ἐπιδεῖξαι, τίνι χωρίῳ εὐθυγράμμῳ ἴσος ἂν εἴη κύκλος, πρᾶγμα πάλαι πρὸς τῶν πρὸ αὐτοῦ κλεινῶν φιλοσόφων ἐζητημένον. δῆλον γὰρ ὅτι τουτὶ ἂν εἴη τὸ ζητούμενον, ὅπερ Ἱπποκράτης τε ὁ Χῖος καὶ Ἀντιφῶν ζητήσαντες ἐπιμελῶς ἐκείνους ἡμῖν τοὺς παραλογισμοὺς εὑρήκασιν, οὓς ἀκριβῶς εἰδέναι νομίζω τούς τε τὴν Εὐδήμου γεωμετρικὴν ἱστορίαν ἐπεσκεμμένους καὶ τῶν Ἀριστοτελικῶν μετασχόντας κηρίων.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τὸν γὰρ τετραγωνισμὸν τοῦ κύκλου πολλῶν ζητούντων — τοῦτο δὲ ἦν τὸ κύκλῳ ἴσον τετράγωνον θέσθαι — καὶ Ἀντιφῶν ἐνόμισεν εὑρίσκειν καὶ Ἱπποκράτης ὁ Χῖος ψευσθέντες. ἀλλὰ τὸ μὲν Ἀντιφῶντος ψεῦδος διὰ τὸ μὴ ἀπὸ γεωμετρικῶν ἀρχῶν ὡρμῆσθαι ὡς μαθησόμεθα οὐκ ἔστι γεωμετρικοῦ λύειν, τὸ δὲ Ἱπποκράτους, ἐπειδὴ τὰς ἀρχὰς φυλάξας τὰς γεωμετρικὰς ἐψεύσθη, γεωμετρικοῦ λύειν. ἐκείνους γὰρ δεῖ λύειν μόνους τοὺς λόγους ὅσοι τηροῦντες τὰς οἰκείας ἀρχὰς τῆς μεθόδου οὕτως παραλογίζονται, τοὺς δὲ διʼ ὧν παρακρούονται ἀναιροῦντας τὰς ἀρχὰς οὐ λυτέον. Ἀντιφῶντος ψευδογράφημα
ὁ δὲ Ἀντιφῶν γράψας κύκλον ἐνέγραψέ τι χωρίον εἰς αὐτὸν πολύγωνον τῶν ἐγγράφεσθαι δυναμένων. ἔστω δὲ εἰ τύχοι τετράγωνον τὸ ἐγγεγραμμένον. ἔπειτα ἑκάστην τῶν τοῦ τετραγώνου πλευρῶν δίχα τέμνων ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὰς περιφερείας πρὸς ὀρθὰς ἦγε γραμμάς, αἳ δηλονότι δίχα ἔτεμνον ἑκάστη τὸ καθʼ αὑτὴν τμῆμα τοῦ κύκλου. ἔπειτα ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπεζεύγνυεν ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν γραμμῶν τοῦ τετραγώνου εὐθείας, ὡς γίνεσθαι τέτταρα τρίγωνα τὰ ἀπὸ τῶν εὐθειῶν, τὸ δὲ ὅλον σχῆμα τὸ ἐγγεγραμμένον ὀκτάγωνον. καὶ οὕτως πάλιν κατὰ τὴν αὐτὴν μέθοδον, ἑκάστην τῶν τοῦ ὀκταγώνου πλευρῶν δίχα τέμνων ἀπὸ τῆς τομῆς ἐπὶ τὴν περιφέρειαν πρὸς ὀρθὰς ἄγων καὶ ἐπιζευγνὺς ἀπὸ τῶν σημείων, καθʼ ἃ αἱ πρὸς ὀρθὰς ἀχθεῖσαι ἐφήπτοντο τῶν περιφερειῶν, εὐθείας ἐπὶ τὰ πέρατα τῶν διῃρημένων εὐθειῶν, ἑκκαιδεκάγωνον ἐποίει τὸ ἐγγραφόμενον. καὶ κατὰ τὸν αὐτὸν πάλιν λόγον τέμνων τὰς πλευρὰς τοῦ ἑκκαιδεκαγώνου τοῦ ἐγγεγραμμένου καὶ ἐπιζευγνὺς εὐθείας καὶ διπλασιάζων τὸ ἐγγραφόμενον πολύγωνον καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιῶν ὥστε ποτὲ δαπανωμένου τοῦ ἐπιπέδου ἐγγραφήσεσθαί τι πολύγωνον τούτῳ τῷ τρόπῳ ἐν τῷ κύκλῳ, οὗ αἱ πλευραὶ διὰ σμικρότητα ἐφαρμόσουσι τῇ τοῦ κύκλου περιφερείᾳ. παντὶ δὲ πολυγώνῳ ἴσον τετράγωνον δυνάμενοι θέσθαι, ὡς ἐν τοῖς Στοιχείοις παρελάβομεν, διὰ τὸ ἴσον ὑποκεῖσθαι τὸ πολύγωνον τῷ κύκλῳ ἐφαρμόζον αὐτῷ, ἐσόμεθα καὶ κύκλῳ ἴσον τιθέντες τετράγωνον.
καὶ δῆλον ὅτι ἡ συναγωγὴ παρὰ τὰς γεωμετρικὰς ἀρχὰς γέγονεν οὐχ ὡς ὁ Ἀλέξανδρός φησιν, «ὅτι ὑποτίθεται μὲν ὁ γεωμέτρης τὸ τὸν κύκλον τῆς εὐθείας κατὰ σημεῖον ἅπτεσθαι ὡς ἀρχήν, ὁ δὲ Ἀντιφῶν ἀναιρεῖ τοῦτο.» οὐ γὰρ ὑποτίθεται ὁ γεωμέτρης τοῦτο, ἀλλʼ ἀποδείκνυσιν αὐτὸ ἐν τῷ τρίτῳ βιβλίῳ. ἄμεινον οὖν λέγειν ἀρχὴν εἶναι τὸ ἀδύνατον εἶναι εὐθεῖαν ἐφαρμόσαι περιφερείᾳ, ἀλλʼ ἡ μὲν ἐκτὸς κατὰ ἓν σημεῖον ἐφάψεται τοῦ κύκλου, ἡ δὲ ἐντὸς κατὰ δύο μόνον καὶ οὐ πλείω, καὶ ἡ ἐπαφὴ κατὰ σημεῖον γίνεται. καὶ μέντοι τέμνων ἀεὶ τὸ μεταξὺ τῆς εὐθείας καὶ τῆς τοῦ κύκλου περιφερείας ἐπίπεδον οὐ δαπανήσει αὐτὸ οὐδὲ καταλήψεταί ποτε τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν, εἴπερ ἐπʼ ἄπειρόν ἐστι διαιρετὸν τὸ ἐπίπεδον. εἰ δὲ καταλαμβάνει, ἀνῄρηταί τις ἀρχὴ γεωμετρικὴ ἡ λέγουσα ἐπʼ ἄπειρον εἶναι τὰ μεγέθη διαιρετά. καὶ ταύτην καὶ ὁ Εὔδημος τὴν ἀρχὴν ἀναιρεῖσθαί φησιν ὑπὸ τοῦ Ἀντιφῶντος.
τὸν δὲ διὰ τῶν τμημάτων, φησί τετραγωνισμὸν γεωμετρικοῦ διαλύειν ἐστί. λέγοι δὲ ἂν τὸν διὰ τῶν τμημάτων τὸν διὰ τῶν μηνίσκων, ὃν Ἱπποκράτης ὁ Χῖος ἐφεῦρε. κύκλου γὰρ τμῆμα ὁ μηνίσκος ἐστίν. ἡ δὲ δεῖξις τοιαύτη.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ὁ μὲν οὖν Ἀλέξανδρος οὕτως ὡς εἶπον οἴεται τὸ ψευδογράφημα ἐλέγχεσθαι, παρʼ ὅσον τὸν περὶ τὴν τοῦ τετραγώνου πλευρὰν μόνον τετραγωνίσας μηνίσκον ὁ Ἱπποκράτης ὡς καὶ ἐπὶ τῆς τοῦ ἑξαγώνου πλευρᾶς αὐτῷ δεδειγμένῳ ἀπεχρήσατο. ὁ μέντοι Εὔδημος ἐν τῇ Γεωμετρικῇ ἱστορίᾳ οὐκ ἐπὶ τετραγωνικῆς μόνον πλευρᾶς δεῖξαί φησι τὸν Ἱπποκράτην τὸν τοῦ μηνίσκου τετραγωνισμόν, ἀλλὰ καθόλου, ὡς ἄν τις εἴποι. εἰ γὰρ πᾶς μηνίσκος τὴν ἐκτὸς περιφέρειαν ἢ ἴσην ἔχει ἡμικυκλίου ἢ μείζονα ἢ ἐλάττονα, τετραγωνίζει δὲ ὁ Ἱπποκράτης καὶ τὸν ἴσην ἡμικυκλίου ἔχοντα καὶ τὸν μείζονα καὶ τὸν ἐλάττονα, καθόλου ἂν εἴη δεδειχὼς ὡς δοκεῖ. ἐκθήσομαι δὲ τὰ ὑπὸ τοῦ Εὐδήμου κατὰ λέξιν λεγόμενα ὀλίγα τινὰ προστιθεὶς εἰς σαφήνειαν ἀπὸ τῆς τῶν Εὐκλείδου Στοιχείων ἀναμνήσεως διὰ τὸν ὑπομνηματικὸν τρόπον τοῦ Εὐδήμου κατὰ τὸ ἀρχαϊκὸν ἔθος συντόμους ἐκθεμένου τὰς ἀποδόσεις. λέγει δὲ ὧδε ἐν τῷ δευτέρῳ βιβλίῳ τῆς γεωμετρικῆς ἱστορίας·
«καὶ οἱ τῶν μηνίσκων δὲ τετραγωνισμοὶ δόξαντες εἶναι τῶν οὐκ ἐπιπολαίων διαγραμμάτων διὰ τὴν οἰκειότητα τὴν πρὸς τὸν κύκλον ὑφʼ Ἱπποκράτους ἐγράφησάν τε πρώτου καὶ κατὰ τρόπον ἔδοξαν ἀποδοθῆναι· διόπερ ἐπὶ πλέον ἁψώμεθά τε καὶ διέλθωμεν. ἀρχὴν μὲν οὖν ἐποιήσατο καὶ πρῶτον ἔθετο τῶν πρὸς αὐτοὺς χρησίμων, ὅτι τὸν αὐτὸν λόγον ἔχει τά τε ὅμοια τῶν κύκλων τμήματα πρὸς ἄλληλα καὶ αἱ βάσεις αὐτῶν δυνάμει — τοῦτο δὲ ἐδείκνυεν ἐκ τοῦ τὰς διαμέτρους δεῖξαι τὸν αὐτὸν λόγον ἐχούσας δυνάμει τοῖς κύκλοις —» .... ... «καὶ γωνίας ἴσας δέχεται τὰ ὅμοια τμήματα. αἱ γοῦν τῶν ἡμικυκλίων πάντων ὀρθαί εἰσι, καὶ αἱ τῶν μειζόνων ἐλάττονες ὀρθῶν καὶ τοσούτῳ ὅσῳ μείζονα ἡμικυκλίων τὰ τμήματα, καὶ αἱ τῶν ἐλαττόνων μείζονες καὶ τοσούτῳ ὅσῳ ἐλάττονα τὰ τμήματα.
δειχθέντος δὲ αὐτῷ τούτου πρῶτον μὲν ἔγραφε μηνίσκου τὴν ἐκτὸς περιφέρειαν ἔχοντος ἡμικυκλίου τίνα τρόπον γένοιτο ἂν τετραγωνισμός. ἀπεδίδου δὲ τοῦτο περὶ τρίγωνον ὀρθογώνιόν τε καὶ ἰσοσκελὲς ἡμικύκλιον περιγράψας καὶ περὶ τὴν βάσιν τμῆμα κύκλου τοῖς ὑπὸ τῶν ἐπιζευχθεισῶν ἀφαιρουμένοις ὅμοιον,» ..... ... «ὄντος δὲ τοῦ περὶ τὴν βάσιν τμήματος ἴσου τοῖς περὶ τὰς ἑτέρας ἀμφοτέροις» ... «καὶ κοινοῦ προστεθέντος τοῦ μέρους τοῦ τριγώνου τοῦ ὑπὲρ τὸ τμῆμα τὸ περὶ τὴν βάσιν, ἴσος ἔσται ὁ μηνίσκος τῷ τριγώνῳ. ἴσος οὖν ὁ μηνίσκος τῷ τριγώνῳ δειχθεὶς τετραγωνίζοιτο ἄν» ... «οὕτως μὲν οὖν ἡμικυκλίου τὴν ἔξω τοῦ μηνίσκου περιφέρειαν ὑποθέμενος ἐτετραγώνισεν ὁ Ἱπποκράτης τὸν μηνίσκον εὐκόλως.
εἶτα ἐφεξῆς μείζονα ἡμικυκλίου ὑποτίθεται συστησάμενος τραπέζιον τὰς μὲν τρεῖς ἔχον πλευρὰς ἴσας ἀλλήλαις, τὴν δὲ μίαν τὴν μείζω τῶν παραλλήλων τριπλασίαν ἐκείνων ἑκάστης δυνάμει, καὶ τό τε τραπέζιον περιλαβὼν κύκλῳ καὶ περὶ τὴν μεγίστην αὐτοῦ πλευρὰν ὅμοιον τμῆμα περιγράψας τοῖς ὑπὸ τῶν ἴσων τριῶν ἀποτεμνομένοις ἀπὸ τοῦ κύκλου.» ... «ὅτι δὲ μεῖζόν ἐστιν ἡμικυκλίου τὸ λεχθὲν τμῆμα, δῆλον ἀχθείσης ἐν τῷ τραπεζίῳ διαμέτρου. ἀνάγκη γὰρ ταύτην ὑπὸ δύο πλευρὰς ὑποτείνουσαν τοῦ τραπεζίου τῆς ὑπολοίπου μιᾶς μείζονα ἢ διπλασίαν εἶναι δυνάμει. ἐπεὶ γὰρ μείζων ἐστὶν ἡ ΒΔ τῆς ΑΓ, αἱ ΔΓ ΒΑ ἴσαι οὖσαι καὶ ἐπιζευγνῦσαι αὐτάς, ἐκβαλλόμεναι συμπεσοῦνται κατὰ τὸ Ζ. εἰ γὰρ παράλληλοί εἰσιν αἱ ΒΑ ΔΓ ἴσαι οὖσαι, αἱ δὲ τὰς ἴσας τε καὶ παραλλήλους ἐπιζευγνῦσαι καὶ αὐταὶ ἴσαι καὶ παράλληλοί εἰσιν, ἔσται ἡ ΑΓ ἴση τῇ ΒΔ, ὅπερ ἀδύνατον· συμπιπτουσῶν δὲ τῶν ΒΑ ΔΓ κατὰ τὸ Ζ αἱ ὑπὸ ΖΑΓ ΓΑΒ γωνίαι δύο ὀρθαῖς ἴσαι ἔσονται»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ διὰ τὸ ιγ τοῦ πρώτου τῶν Εὐκλείδου. μείζων δὲ ἡ ὑπὸ ΓΑΒ τῆς ὑπὸ ΓΑΖ ἡ ἐκτὸς τοῦ τριγώνου τῆς ἐντὸς … διὰ τὸ λβ τοῦ πρώτου. ἡμίσεια ἄρα ἡ ὑπὸ ΓΑΖ γωνία ἐστὶ τῆς ὑπὸ ΒΑΓ.
«ἡ ἄρα ΒΓ μεῖζον ἢ διπλάσιον δύναται ἑκατέρας τῶν ΒΑ ΑΓ, ὥστε καὶ τῆς ΓΔ. καὶ τὴν μεγίστην ἄρα τῶν τοῦ τραπεζίου πλευρῶν τὴν ΒΔ ἀναγκαῖον ἔλαττον δύνασθαι τῆς τε διαμέτρου καὶ τῶν ἑτέρων πλευρῶν ἐκείνης, ὑφʼ ἣν ὑποτείνει μετὰ τῆς διαμέτρου ἡ λεχθεῖσα. αἱ γὰρ ΒΓ ΓΔ μεῖζον ἢ τριπλάσιον δύνανται τῆς ΓΔ, ἡ δὲ ΒΔ τριπλάσιον. ὀξεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ ἐπὶ τῆς μείζονος τοῦ τραπεζίου πλευρᾶς βεβηκυῖα γωνία. μεῖζον ἄρα ἡμικυκλίου ἐστὶ τὸ τμῆμα ἐν ᾧ ἐστιν. ὅπερ ἐστὶν ἡ ἔξω περιφέρεια τοῦ μηνίσκου». .... ..... «εἰ δὲ ἐλάττων ἡμικυκλίου εἴη, προγράψας τοιόνδε τι ὁ Ἱπποκράτης τοῦτο κατεσκεύασεν· ἔστω κύκλος οὗ διάμετρος ἐφʼ ᾗ ΑΒ, κέντρον δὲ αὐτοῦ ἐφʼ ᾧ Κ· καὶ ἡ μὲν ἐφʼ ᾗ ΓΔ δίχα τε καὶ πρὸς ὀρθὰς τεμνέτω τὴν ἐφʼ ᾗ ΒΚ· ἡ δὲ ἐφʼ ᾗ ΕΖ κείσθω ταύτης μεταξὺ καὶ τῆς περιφερείας ἐπὶ τὸ Β νεύουσα τῶν ἐκ τοῦ κέντρου ἡμιολία οὖσα δυνάμει. ἡ δὲ ἐφʼ ᾗ ΕΗ ἤχθω παρὰ τὴν ἐφʼ ᾗ ΑΒ. καὶ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπεζεύχθωσαν ἐπὶ τὰ Ε Ζ. συμπιπτέτω δὲ ἐκβαλλομένη ἡ ἐπὶ τὸ Ζ ἐπιζευχθεῖσα τῇ ἐφʼ ᾗ ΕΗ κατὰ τὸ Η καὶ πάλιν ἀπὸ τοῦ Β ἐπὶ τὰ Ζ Η ἐπεζεύχθωσαν. φανερὸν δὴ ὅτι ἡ μὲν ἐφʼ ᾗ ΕΖ ἐκβαλλομένη ἐπὶ τὸ Β πεσεῖται — ὑπόκειται γὰρ ἡ ΕΖ ἐπὶ τὸ Β νεύουσα —, ἡ δὲ ἐφʼ ᾗ ΒΗ ἴση ἔσται τῇ ἐφʼ ᾗ ΕΚ» ...... .... «τούτων οὖν οὕτως ἐχόντων τὸ τραπέζιόν φημι ἐφʼ οὗ ΕΚΒΗ περιλήψεται κύκλος».
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τὸ μὲν γὰρ ΕΚΗ τρίγωνον περιλήψεται κύκλος· ἔχομεν γὰρ ἐν τῷ πέμπτῳ τοῦ τετάρτου τῶν Στοιχείων περὶ τὸ δοθὲν τρίγωνον κύκλον περιγράψαι. ἐὰν οὖν δείξω τῇ ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὸ Κ ἴσην τὴν ἀπὸ τοῦ κέντρου ἐπὶ τὸ Β, δῆλον ὅτι τὸ γραφόμενον τμῆμα κύκλου διὰ τοῦ ΕΚΗ ἥξει καὶ διὰ τοῦ Β, καὶ περιλήψεται κύκλου τμῆμα τὸ τραπέζιον. ὅπερ τμῆμα καὶ τὸ τρίγωνον περιέξει τὸ ἐφʼ οὗ ΕΖΗ. ληφθέντος οὖν κέντρου οἷον τοῦ Λ καὶ ἐπιζευγνυμένων τῶν ΛΕ ΛΗ ΛΚ ΛΒ, ἐπειδὴ ἰσοσκελές ἐστι τὸ ΕΛΗ τρίγωνον — ἐκ κέντρου γὰρ ἴσαι —, ἴσαι εἰσὶν αἱ πρὸς τῇ βάσει γωνίαι ἡ ὑπὸ ΛΗΕ τῇ ὑπὸ ΛΕΗ διὰ τὸ πέμπτον τοῦ πρώτου τῶν Εὐκλείδου. ἔστι δὲ ἡ ὑπὸ ΒΗΕ ἴση τῇ ὑπὸ ΚΕΗ, διότι καὶ ἡ ΕΒ ἴση τῇ ΚΗ ὡς ἐδείχθη. καὶ ὅλη ἄρα ἡ ὑπὸ ΒΗΛ ὅλῃ τῇ ὑπὸ ΚΕΛ ἐστὶν ἴση. ἔστι δὲ καὶ ἡ ΚΕ τῇ ΒΗ ἴση. καὶ βάσις ἄρα ἡ ΚΛ τῇ ΛΒ ἴση ἐστίν. ἴση ἄρα τῇ ἀπὸ τοῦ κέντρου τῇ ΛΚ ἡ ΛΒ. γεγράφθω οὖν τὸ τμῆμα. «περιγεγράφθω δὴ περὶ τὸ ΕΖΗ τρίγωνον τμῆμα κύκλου ὅμοιον ἑκάστῳ τῶν ΕΚ ΚΒ ΒΗ τμημάτων. τούτων οὕτως ἐχόντων ὁ γενόμενος μηνίσκος οὗ ἐκτὸς περιφέρεια ἡ ΕΚΒΗ ἴσος ἔσται τῷ εὐθυγράμμῳ τῷ συγκειμένῳ ἐκ τῶν τριῶν τριγώνων τῶν ΒΖΗ ΒΖΚ ΕΚΖ. τὰ γὰρ ἀπὸ τῶν εὐθειῶν ἐφʼ αἷς ΕΖ ΖΗ ἀφαιρούμενα ἐντὸς τοῦ μηνίσκου ἀπὸ τοῦ εὐθυγράμμου τμήματα ἴσα ἐστὶ τοῖς ἐκτὸς τοῦ εὐθυγράμμου τμήμασιν ἀφαιρουμένοις ὑπὸ τῶν ΕΚ ΚΒ ΒΗ. ἑκάτερον γὰρ τῶν ἐντὸς ἡμιόλιόν ἐστιν ἑκάστου τῶν ἐκτός. ἡμιολία γὰρ ὑπόκειται ἡ ΕΖ τῆς ἐκ τοῦ κέντρου, τουτέστι τῆς ΕΚ καὶ ΚΒ καὶ ΒΗ».
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ἐδείχθη γὰρ καὶ αὕτη ἴση τῇ ΕΚ. εἰ οὖν ἑκατέρα τῶν ΕΖ ΖΗ ἡμιολία ἐστὶ δυνάμει ἑκάστης τῶν εἰρημένων τριῶν, ὡς δὲ εὐθεῖαι πρὸς τὰς εὐθείας τμήματα πρὸς τὰ τμήματα, τὰ δύο ἄρα τμήματα τοῖς τρισίν ἐστιν ἴσα.
«εἰ οὖν ὁ μὲν μηνίσκος τὰ τρία τμήματά ἐστι καὶ τοῦ εὐθυγράμμου τὸ παρὰ τὰ δύο τμήματα, τὸ δὲ εὐθύγραμμον μετὰ τῶν δύο τμημάτων ἐστὶ χωρὶς τῶν τριῶν, ἔστι δὲ τὰ δύο τμήματα τοῖς τρισὶν ἴσα, ἴσος ἂν εἴη ὁ μηνίσκος τῷ εὐθυγράμμῳ.
ὅτι δὲ οὗτος ὁ μηνίσκος ἐλάττονα ἡμικυκλίου τὴν ἐκτὸς ἔχει περιφέρειαν, δείκνυσι διὰ τοῦ τὴν ΕΚΗ γωνίαν ἐν τῷ ἐκτὸς οὖσαν τμήματι ἀμβλεῖαν εἶναι.» .... .... «ὅτι δὲ ἀμβλεῖά ἐστιν ἡ ὑπὸ ΕΚΗ γωνία, δείκνυσιν οὕτως· ἐπεὶ ἡ μὲν ἐφʼ ᾗ ΕΖ ἡμιολία ἐστὶ τῶν ἐκ τοῦ κέντρου δυνάμει, ἡ δὲ ἐφʼ ᾗ ΚΒ μείζων τῆς ἐφʼ ᾗ ΒΖ, διότι καὶ γωνία ἡ πρὸς τῷ Ζ μείζων, ὡς δείξω, ἴση δὲ ἡ ΒΚ τῇ ΚΕ, φανερὸν ὅτι κἂν ἡ ἐφʼ ᾗ ΒΚ μείζων ᾖ τῆς ἐφʼ ᾗ ΒΖ ἢ διπλασία μήκει, καὶ ἡ ἐφʼ ᾗ ΚΕ … ὥστε τῆς ἐφʼ ᾗ ΚΖ ἄρα μείζων ἢ διπλασία μήκει καὶ δυνάμει διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν τριγώνων τῶν ΒΕΚ ΒΚΖ. ἔστι γὰρ ὡς ἡ ΕΒ πρὸς ΒΚ, οὕτως ἡ ΕΚ πρὸς ΚΖ· ὥστε ἡ ἐφʼ ᾗ ΕΚ μείζων ἐστὶ τῆς ἐφʼ ᾗ ΚΖ ἢ διπλασία δυνάμει· ἡ δὲ ἐφʼ ᾗ ΕΖ ἡμιολία δυνάμει τῆς ἐφʼ ᾗ ΕΚ· ἡ ἄρα ἐφʼ ᾗ ΕΖ μείζων ἐστὶ δυνάμει τῶν ἐφʼ αἷς ΕΚ ΚΖ. εἰ μὲν γὰρ διπλασία ἦν δυνάμει ἡ ΕΚ τῆς ΚΖ, ἡμιολία δὲ ἡ ΖΕ τῆς ΕΚ, ἦν ἂν ἡ ΕΖ ἴση δυνάμει ταῖς ΕΚ ΚΖ ὡς ἐπὶ ἀριθμῶν τῶν ς δ β· ἐπειδὴ δὲ μείζων ἢ διπλασία ἐστὶ δυνάμει ἡ ΕΚ τῆς ΚΖ, ὡς ἔχει τὰ δ πρὸς τὸ α — ἐπειδὴ τὰ ς τῶν ε μείζονά ἐστι —, καὶ ἡ ΕΖ τῶν ΕΚ ΚΖ μείζων ἐστὶ δυνάμει· ἀμβλεῖα ἄρα ἐστὶν ἡ πρὸς τῷ Κ γωνία, ἔλαττον ἄρα ἡμικυκλίου τὸ τμῆμα ἐν ᾧ ἐστιν. οὕτως μὲν οὖν ὁ Ἱπποκράτης πάντα μηνίσκον ἐτετραγώνισεν, εἴπερ καὶ τὸν ἡμικυκλίου καὶ τὸν μείζονα ἡμικυκλίου καὶ τὸν ἐλάττονα ἔχοντα τὴν ἐκτὸς περιφέρειαν.» ... «ἀλλὰ μηνίσκον ἅμα καὶ κύκλον ἐτετραγώνισεν οὕτως· ἔστωσαν περὶ κέντρον ἐφʼ οὗ Κ δύο κύκλοι, ἡ δὲ τοῦ ἐκτὸς διάμετρος ἑξαπλασία δυνάμει τῆς τοῦ ἐντὸς καὶ ἑξαγώνου ἐγγραφέντος εἰς τὸν ἐντὸς κύκλον τοῦ ἐφʼ οὗ ΑΒΓΔΕΖ αἵ τε ἐφʼ ὧν ΚΑ ΚΒ ΚΓ ἐκ τοῦ κέντρου ἐπιζευχθεῖσαι ἐκβεβλήσθωσαν ἕως τῆς τοῦ ἐκτὸς κύκλου περιφερείας καὶ αἱ ἐφʼ ὧν ΗΘ ΘΙ ΗΙ ἐπεζεύχθωσαν καὶ δῆλον ὅτι καὶ αἱ ΗΘ ΘΙ ἑξαγώνου εἰσὶ πλευραὶ τοῦ εἰς τὸν μείζονα κύκλον ἐγγραφομένου. καὶ περὶ τὴν ἐφʼ ᾗ ΗΙ τμῆμα ὅμοιον τῷ ἀφαιρουμένῳ ὑπὸ τῆς ἐφʼ ᾗ ΗΘ περιγεγράφθω. ἐπεὶ οὖν τὴν μὲν ἐφʼ ᾗ ΗΙ τριπλασίαν ἀνάγκη εἶναι δυνάμει τῆς ἐφʼ ᾗ ΘΗ τοῦ ἑξαγώνου πλευρᾶς — ἡ γὰρ ὑπὸ δύο τοῦ ἑξαγώνου πλευρὰς ὑποτείνουσα μετὰ ἄλλης μιᾶς ὀρθὴν περιέχουσα γωνίαν τὴν ἐν ἡμικυκλίῳ ἴσον δύναται τῇ διαμέτρῳ, ἡ δὲ διάμετρος τετραπλάσιον δύναται τῆς τοῦ ἑξαγώνου ἴσης οὔσης τῇ ἐκ τοῦ κέντρου διὰ τὸ τὰ μήκει διπλάσια εἶναι δυνάμει τετραπλάσια —, ἡ δὲ ΘΗ ἑξαπλασία τῆς ἐφʼ ᾗ ΑΒ, δῆλον ὅτι τὸ τμῆμα τὸ περὶ τὴν ἐφʼ ᾗ ΗΙ περιγραφὲν ἴσον εἶναι συμβαίνει τοῖς τε ἀπὸ τοῦ ἐκτὸς κύκλου ὑπὸ τῶν ἐφʼ αἷς ΗΘ ΘΙ ἀφαιρουμένοις καὶ τοῖς ἀπὸ τοῦ ἐντὸς ὑπὸ τῶν τοῦ ἑξαγώνου πλευρῶν ἁπασῶν.»
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ τὰ γὰρ ὅμοια τῶν κύκλων τμήματα πρὸς ἄλληλά ἐστιν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν βάσεων τετράγωνα, διότι καὶ οἱ ὅμοιοι κύκλοι πρὸς ἀλλήλους εἰσὶν ὡς τὰ ἀπὸ τῶν διαμέτρων τετράγωνα.
«ἡ γὰρ ΗΙ τῆς ΗΘ τριπλάσιον δύναται, ἴσον δὲ τῇ ΗΘ δύναται ἡ ΘΙ, δύναται δὲ ἑκατέρα τούτων ἴσον καὶ αἱ ἓξ πλευραὶ τοῦ ἐντὸς ἑξαγώνου, διότι καὶ ἡ διάμετρος τοῦ ἐκτὸς κύκλου ἑξαπλάσιον ὑπόκειται δύνασθαι τῆς τοῦ ἐντός· ὡς δὲ ἡ διάμετρος πρὸς τὴν διάμετρον, οὕτω καὶ αἱ ἐκ τοῦ κέντρου, ἡ δὲ ἐκ τοῦ κέντρου ἴση ἐστὶ τῇ τοῦ ἑξαγώνου πλευρᾷ.» .... .... «ὥστε ὁ μὲν μηνίσκος ἐφʼ οὗ ΗΘΙ τοῦ τριγώνου ἐλάττων ἂν εἴη ἐφʼ οὗ τὰ αὐτὰ γράμματα τοῖς ὑπὸ τῶν τοῦ ἑξαγώνου πλευρῶν ἀφαιρουμένοις τμήμασιν ἀπὸ τοῦ ἐντὸς κύκλου. τὸ γὰρ ἐπὶ τῆς ΗΙ τμῆμα ἴσον ἦν τοῖς τε ΗΘ ΘΙ τμήμασι καὶ τοῖς ὑπὸ τοῦ ἑξαγώνου ἀφαιρουμένοις. τὰ οὖν ΗΘ ΘΙ τμήματα ἐλάττω ἐστὶ τοῦ περὶ τὴν ΗΙ τμήματος τοῖς τμήμασι τοῖς ὑπὸ τοῦ ἑξαγώνου ἀφαιρουμένοις. κοινοῦ οὖν προστεθέντος τοῦ ὑπὲρ τὸ τμῆμα τὸ περὶ τὴν ΗΙ μέρους τοῦ τριγώνου, ἐκ μὲν τούτου καὶ τοῦ περὶ τὴν ΗΙ τμήματος τὸ τρίγωνον ἔσται, ἐκ δὲ τοῦ αὐτοῦ καὶ τῶν ΗΘ ΘΙ τμημάτων ὁ μηνίσκος. ἔσται οὖν ἐλάττων ὁ μηνίσκος τοῦ τριγώνου τοῖς ὑπὸ τοῦ ἑξαγώνου ἀφαιρουμένοις τμήμασιν. ὁ ἄρα μηνίσκος καὶ τὰ ὑπὸ τοῦ ἑξαγώνου ἀφαιρούμενα τμήματα ἴσα ἐστὶν τῷ τριγώνῳ. καὶ κοινοῦ προστεθέντος τοῦ ἑξαγώνου τὸ τρίγωνον τοῦτο καὶ τὸ ἑξάγωνον ἴσα ἐστὶ τῷ τε μηνίσκῳ τῷ λεχθέντι καὶ τῷ κύκλῳ τῷ ἐντός. τὸ γὰρ τρίγωνον ἴσον ἦν τῷ τε μηνίσκῳ καὶ τοῖς ὑπὸ τοῦ ἑξαγώνου ἀφαιρουμένοις τμήμασι τοῦ ἐντὸς κύκλου. εἰ οὖν τὰ εἰρημένα εὐθύγραμμα δυνατὸν τετραγωνισθῆναι, καὶ τὸν κύκλον ἄρα μετὰ τοῦ μηνίσκου.»
τὰ μὲν οὖν περὶ τοῦ Χίου Ἱπποκράτους μᾶλλον ἐπιτρεπτέον Εὐδήμῳ γινώσκειν ἐγγυτέρῳ τοῖς χρόνοις ὄντι καὶ Ἀριστοτέλους ἀκροατῇ.
Εὐτόκιος ὁ Ἀσκαλωνίτης ἡ Ἀρχύτου εὕρησις, ὡς Εὔδημος ἱστορεῖ.
ἔστωσαν αἱ δοθεῖσαι δύο εὐθεῖαι αἱ ΑΔΓ· δεῖ δὴ τῶν ΑΔΓ δύο μέσας ἀνάλογον εὑρεῖν.
γεγράφθω περὶ τὴν μείζονα τὴν ΑΔ κύκλος ὁ ΑΒΔΖ, καὶ τῇ Γ ἴση ἐνηρμόσθω ἡ ΑΒ καὶ ἐκβληθεῖσα συμπιπτέτω τῇ ἀπὸ τοῦ Δ ἐφαπτομένῃ τοῦ κύκλου κατὰ τὸ Π, παρὰ δὲ τὴν ΠΔΟ ἤχθω ἡ ΒΕΖ, καὶ νενοήσθω ἡμικυλίνδριον ὀρθὸν ἐπὶ τοῦ ΑΒΔ ἡμικυκλίου, ἐπὶ δὲ τῆς ΑΔ ἡμικύκλιον ὀρθὸν ἐν τῷ τοῦ ἡμικυλινδρίου παραλληλογράμμῳ κείμενον· τοῦτο δὴ τὸ ἡμικύκλιον περιαγόμενον ὡς ἀπὸ τοῦ Δ ἐπὶ τὸ Β μένοντος τοῦ Α πέρατος τῆς διαμέτρου τεμεῖ τὴν κυλινδρικὴν ἐπιφάνειαν ἐν τῇ περιαγωγῇ καὶ γράψει ἐν αὐτῇ γραμμήν τινα. πάλιν δέ, ἐὰν τῆς ΑΔ μενούσης τὸ ΑΠΔ τρίγωνον περιενεχθῇ τὴν ἐναντίαν τῷ ἡμικυκλίῳ κίνησιν, κωνικὴν ποιήσει ἐπιφάνειαν τῇ ΑΠ εὐθείᾳ, ἣ δὴ περιαγομένη συμβαλεῖ τῇ κυλινδρικῇ γραμμῇ κατά τι σημεῖον. ἅμα δὲ καὶ τὸ Β περιγράψει ἡμικύκλιον ἐν τῇ τοῦ κώνου ἐπιφανείᾳ. ἐχέτω δὴ θέσιν κατὰ τὸν τόπον τῆς συμπτώσεως τῶν γραμμῶν τὸ μὲν κινούμενον ἡμικύκλιον ὡς τὴν τοῦ ΔΚΑ, τὸ δὲ ἀντιπεριαγόμενον τρίγωνον τὴν τοῦ ΔΛΑ, τὸ δὲ τῆς εἰρημένης συμπτώσεως σημεῖον ἔστω τὸ Κ, ἔστω δὲ καὶ τὸ διὰ τοῦ Β γραφόμενον ἡμικύκλιον τὸ ΒΜΖ, κοινὴ δὲ αὐτοῦ τομὴ καὶ τοῦ ΒΔΖΑ κύκλου ἔστω ἡ ΒΖ, καὶ ἀπὸ τοῦ Κ ἐπὶ τὸ τοῦ ΒΔΑ ἡμικυκλίου ἐπίπεδον κάθετος ἤχθω· πεσεῖται δὴ ἐπὶ τὴν τοῦ κύκλου περιφέρειαν διὰ τὸ ὀρθὸν ἑστάναι τὸν κύλινδρον. πιπτέτω καὶ ἔστω ἡ ΚΙ, καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ Ι ἐπὶ τὸ Α ἐπιζευχθεῖσα συμβαλέτω τῇ ΒΖ κατὰ τὸ Θ, ἡ δὲ ΑΛ τῷ ΒΜΖ ἡμικυκλίῳ κατὰ τὸ Μ, ἐπεζεύχθωσαν δὲ καὶ αἱ ΚΔ ΜΙ ΜΘ. ἐπεὶ οὖν ἑκάτερον τῶν ΔΚΑ ΒΜΖ ἡμικυκλίων ὀρθόν ἐστι πρὸς τὸ ὑποκείμενον ἐπίπεδον, καὶ ἡ κοινὴ ἄρα αὐτῶν τομὴ ἡ ΜΘ πρὸς ὀρθάς ἐστι τῷ τοῦ κύκλου ἐπιπέδῳ· ὥστε καὶ πρὸς τὴν ΒΖ ὀρθή ἐστιν ἡ ΜΘ. τὸ ἄρα ὑπὸ τῶν ΒΘΖ, τουτέστι τὸ ὑπὸ ΑΘΙ, ἴσον ἐστὶ τῷ ἀπὸ ΜΘ· ὅμοιον ἄρα ἐστὶ τὸ ΑΜΙ τρίγωνον ἑκατέρῳ τῶν ΜΙΘ ΜΑΘ, καὶ ὀρθὴ ἡ ὑπὸ ΙΜΑ. ἔστιν δὲ καὶ ἡ ὑπὸ ΔΚΑ ὀρθή· παράλληλοι ἄρα εἰσὶν αἱ ΚΔΜΙ, καὶ ἔσται ἀνάλογον, ὡς ἡ ΔΑ πρὸς ΑΚ, τουτέστιν ἡ ΚΑ πρὸς ΑΙ, οὕτως ἡ ΙΑ πρὸς ΑΜ, διὰ τὴν ὁμοιότητα τῶν τριγώνων. τέσσαρες ἄρα αἱ ΔΑ ΑΚ ΑΙ ΑΜ ἑξῆς ἀνάλογόν εἰσιν. καί ἐστιν ἡ ΑΜ ἴση τῇ Γ, ἐπεὶ καὶ τῇ ΑΒ· δύο ἄρα δοθεισῶν τῶν ΑΔΓ δύο μέσαι ἀνάλογον ηὕρηνται αἱ ΑΚ ΑΙ.
Πορφύριος τῆς διαιρέσεως τῶν πρὸς ἄλληλα σχέσιν ἐχόντων φθόγγων τοιαύτης γενομένης καίτοι ἐκ τῆς αἰσθήσεως κρίσιν ἔχουσι προσαρμοστέον φησὶ καὶ τὴν παλαιὰν τοῦ λόγου ἀκρίβειαν ταῖς ἀπὸ τῆς αἰσθήσεως δοθείσαις διαφοραῖς. ἔνθα καὶ τὰ περὶ τῶν Πυθαγορείων παραληπτέον ὡς ἱκανῶς τὸ ἀκριβὲς ἔχοντα, καὶ ἀρκτέον γε καθάπερ ἐκεῖνοι ἄνωθεν ἀπὸ τῆς ἰσότητος τῶν ἀριθμῶν, ἣν δὴ ἀποδοτέον καὶ τὸν λόγον τὸν κατʼ αὐτὴν προσαρμοστέον τοῖς ἰσοτόνοις. ἐκείνων μὲν οὖν οἱ πλείους οὐ μόνον ἀπὸ τῆς ἰσότητος ἤρχοντο, ἀλλὰ καὶ ἀπὸ τοῦ πυθμένος ἀριθμοῦ. τῆς ἰσότητος δʼ ἁπλῶς τοὺς ἴσους ἀριθμοὺς ἀποδοτέον φησὶ τοῖς ἰσοτόνοις φθόγγοις, τοὺς δʼ ἀνίσους τοῖς ἀνισοτόνοις. ὅτι γὰρ διὰ τῶν πυθμένων τὰ κατὰ τὰς συμφωνίας ἀπεδείκνυσαν, δηλοῖ Εὔδημος ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Ἀριθμητικῆς ἱστορίας, λέγων περὶ τῶν Πυθαγορείων ταὐτὶ κατὰ λέξιν· ἔτι δὲ τοὺς τῶν τριῶν συμφωνιῶν λόγους τοῦ τε διὰ τεσσάρων καὶ τοῦ διὰ πέντε καὶ τοῦ διὰ πασῶν ὅτι συμβέβηκεν ἐν πρώτοις ὑπάρχειν τοῖς ἐννέα· βʹ γὰρ καὶ γʹ καὶ δʹ γίνεται ἐννέα.
Κλήμης ὁ Ἀλεξανδρεύς Θαλῆν δὲ Εὔδημος ἐν ταῖς ἀστρολογικαῖς ἱστορίαις τὴν γενομένην ἔκλειψιν τοῦ ἡλίου προειπεῖν φησι καθʼ οὓς χρόνους συνῆψαν μάχην πρὸς ἀλλήλους Μῆδοί τε καὶ Λυδοὶ βασιλεύοντος Κυαξάρους μὲν τοῦ Ἀστυάγους πατρὸς Μήδων, Ἀλυάττου δὲ τοῦ Κροίσου Λυδῶν· συνᾴδει δὲ αὐτῷ καὶ Ἡρόδοτος ἐν τῇ πρώτῃ. εἰσὶ δὲ οἱ χρόνοι ἀμφὶ τὴν πεντηκοστὴν ὀλυμπιάδα.
Λαέρτιος Διογένης δοκεῖ δὲ κατά τινας πρῶτος ἀστρολογῆσαι καὶ ἡλιακὰς ἐκλείψεις καὶ τροπὰς προειπεῖν, ὥς φησιν Εὔδημος ἐν τῇ περὶ τῶν ἀστρολογουμένων ἱστορίᾳ· ὅθεν αὐτὸν καὶ Ξενοφάνης καὶ Ἡρόδοτος θαυμάζει· μαρτυρεῖ δʼ αὐτῷ καὶ Ἡράκλειτος καὶ Δημόκριτος.
Θέων ὁ Σμυρναῖος Εὔδημος ἱστορεῖ ἐν ταῖς Ἀστρολογίαις, ὅτι Οἰνοπίδης εὗρε πρῶτος τὴν τοῦ ζῳδιακοῦ διάζωσιν καὶ τὴν τοῦ μεγάλου ἐνιαυτοῦ περίστασιν· Θαλῆς δὲ ἡλίου ἔκλειψιν καὶ τὴν κατὰ τὰς τροπὰς αὐτοῦ περίοδον, ὡς οὐκ ἴση ἀεὶ συμβαίνει· Ἀναξίμανδρος δὲ ὅτι ἐστὶν ἡ γῆ μετέωρος καὶ κινεῖται περὶ τὸ τοῦ κόσμου μέσον· Ἀναξιμένης δὲ ὅτι ἡ σελήνη ἐκ τοῦ ἡλίου ἔχει τὸ φῶς καὶ τίνα ἐκλείπει τρόπον. οἱ δὲ λοιποὶ ἐπὶ ἐξευρημένοις τούτοις ἐπεξεῦρον ἕτερα· ὅτι οἱ ἀπλανεῖς κινοῦνται περὶ τὸν διὰ τῶν πόλων ἄξονα μένοντα, οἱ δὲ πλανώμενοι περὶ τὸν τοῦ ζῳδιακοῦ πρὸς ὀρθὰς ὄντα αὐτῷ ἄξονα, ἀπέχουσι δʼ ἀλλήλων ὅ τε τῶν ἀπλανῶν καὶ τῶν πλανωμένων ἄξων πεντεκαιδεκαγώνου πλευρὰν ὅ ἐστι μοῖραι κδʹ.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ ταῦτα οὖν, φησίν ἐκ τῶν περὶ ἀστρολογίαν θεωρείσθω· καὶ γὰρ ἐκεῖ περὶ τῆς τάξεως τῶν πλανωμένων καὶ περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων ἀποδέδεικται Ἀναξιμάνδρου πρώτου τὸν περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων λόγον εὑρηκότος, ὡς Εὔδημος ἱστορεῖ τὴν τῆς θέσεως τάξιν εἰς τοὺς Πυθαγορείους πρώτους ἀναφέρων.
Πρόκλος ὁ δʼ οὖν Πλάτων εἰς τὴν πολλὴν κοινωνίαν καὶ τὴν ὁμοφυῆ πάροδον ἀπὸ τῆς αὐτῆς αἰτίας ἡλίου καὶ σελήνης … καὶ τὴν εἰς τὸν κόσμον πρόοδον αὐτῶν ὡς συνημμένην παραδέδωκε, καὶ οὐδὲ ταύτης ἦρξεν αὐτὸς τῆς ὑποθέσεως, ἀλλʼ Ἀναξαγόρας τοῦτο πρῶτος ὑπέλαβεν, ὡς ἱστόρησεν Εὔδημος.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ καὶ πρῶτος τῶν Ἑλλήνων Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, ὡς Εὔδημός τε ἐν τῷ δευτέρω τῆς ἀστρολογικῆς ἱστορίας ἀπεμνημόνευσε καὶ Σωσιγένης παρὰ Εὐδήμου τοῦτο λαβών, ἅψασθαι λέγεται τῶν τοιούτων ὑποθέσεων, Πλάτωνος, ὥς φησι Σωσιγένης, πρόβλημα τοῦτο ποιησαμένου τοῖς περὶ ταῦτα ἐσπουδακόσι, τίνων ὑποτεθεισῶν ὁμαλῶν καὶ τεταγμένων κινήσεων διασωθῇ τὰ περὶ τὰς κινήσεις τῶν πλανωμένων φαινόμενα.
Σιμπλίκιος ὁ Κίλιξ οὔτε δὲ Καλλίππου φέρεται σύγγραμμα τὴν αἰτίαν τῶν προσθετέων τούτων σφαιρῶν λέγον, οὔτε Ἀριστοτέλης αὐτὴν προσέθηκεν, Εὔδημος δὲ συντόμως ἱστόρησε τίνων φαινομένων ἕνεκα ταύτας προσθετέας εἶναι τὰς σφαίρας ᾤετο λέγειν γὰρ αὐτόν φησιν, ὡς, εἴπερ οἱ μεταξὺ τροπῶν τε καὶ ἰσημεριῶν χρόνοι τοσοῦτον διαφέρουσιν ὅσον Εὐκτήμονι καὶ Μέτωνι ἐδόκει, οὐχ ἱκανὰς εἶναι τὰς τρεῖς σφαίρας ἑκατέρῳ πρὸς τὸ σώζειν τὰ φαινόμενα διὰ τὴν ἐπιφαινομένην δηλονότι ταῖς κινήσεσιν αὐτῶν ἀνωμαλίαν. τὴν δὲ μίαν, ἣν ἐν ἑκάστῳ τῶν τριῶν πλανήτων Ἄρεος καὶ Ἀφροδίτης καὶ Ἑρμοῦ προσετίθει σφαῖραν, τίνος ἕνεκεν προσετίθει, συντόμως καὶ σαφῶς ὁ Εὔδημος ἱστόρησεν.
Δαμάσκιος ὁ Δαμασκηνός ἡ δὲ παρὰ τῷ Περιπατητικῷ Εὐδήμῳ ἀναγεγραμμένη ὡς τοῦ Ὀρφέως οὖσα θεολογία πᾶν τὸ νοητὸν ἐσιώπησεν ὡς παντάπασιν ἄρρητόν τε καὶ ἄγνωστον ἀνθρώπῳ κατὰ διέξοδόν τε καὶ ἀπαγγελίαν· ἀπὸ δὲ τῆς νυκτὸς ἐποιήσατο τὴν ἀρχήν, ἀφʼ ἧς καὶ ὁ Ὅμηρος, εἰ καὶ μὴ συνεχῆ πεποίηται τὴν γενεαλογίαν, ἵστησιν. οὐ γὰρ ἀποδεκτέον Εὐδήμου λέγοντος ὅτι ἀπὸ Ὠκεανοῦ καὶ Τηθύος ἄρχεται, φαίνεται γὰρ εἰδὼς καὶ τὴν νύκτα μεγίστην οὕτω θεόν, ὡς καὶ τὸν Δία σέβεσθαι αὐτήν· ἅζετο γὰρ μὴ Νυκτὶ θοῇ ἀποθύμια ῥέζοι. ἀλλʼ Ὅμηρος μὲν καὶ αὐτὸς ἀρχέσθω ἀπὸ νυκτός, Ἡσίοδος δέ μοι δοκεῖ πρῶτον γενέσθαι τὸ Χάος ἱστορῶν τὴν ἀκατάληπτον τοῦ νοητοῦ καὶ ἡνωμένην παντελῶς φύσιν κεκληκέναι Χάος, τὴν δὲ Γῆν πρώτην ἐκεῖθεν παράγειν ὥς τινα ἀρχὴν τῆς ὅλης γενεᾶς τῶν θεῶν· εἰ μὴ ἄρα Χάος μὲν τὴν δευτέραν τῶν δυεῖν ἀρχῶν, Γῆν δὲ καὶ Τάρταρον καὶ Ἔρωτα τὸ τριπλοῦν νοητόν, τὸν μὲν Ἔρωτα ἀντὶ τοῦ τρίτου, ὡς κατὰ ἐπιστροφὴν θεωρουμένην. τοῦτο γὰρ οὕτως ὀνομάζει καὶ ὁ Ὀρφεὺς ἐν ταῖς Ῥαψῳδίαις· τὴν δὲ Γῆν ἀντὶ τοῦ πρώτου, ὡς πρώτην ἐν στερεῷ τινι καὶ οὐσιώδει καταστήματι παγεῖσαν, τὸν δὲ Τάρταρον ἀντὶ τοῦ μέσου, ὡς ἤδη πως εἰς διάκρισιν παρακεκινημένου.
Ἀκουσίλαος δὲ Χάος μὲν ὑποτίθεσθαί μοι δοκεῖ τὴν πρώτην ἀρχήν, ὡς πάντη ἄγνωστον, τὰς δὲ δύο μετὰ τὴν μίαν, Ἔρεβος μὲν τὴν ἄρρενα, τὴν δὲ θήλειαν Νύκτα, ταύτην μὲν ἀντὶ ἀπειρίας, ἐκείνην δὲ ἀντὶ πέρατος· ἐκ δὲ τούτων φησὶ μιχθέντων Αἰθέρα γενέσθαι καὶ Ἔρωτα καὶ Μῆτιν, τὰς τρεῖς ταύτας νοητὰς ὑποστάσεις, τὴν μὲν ἄκραν Αἰθέρα ποιῶν, τὴν δὲ μέσην Ἔρωτα κατὰ τὴν φυσικὴν μεσότητα τοῦ Ἔρωτος, τὴν δὲ τρίτην Μῆτιν, κατʼ αὐτὸν ἤδη τὸν πολυτίμητον νοῦν. παράγει δὲ ἐπὶ τούτοις ἐκ τῶν αὐτῶν καὶ ἄλλων θεῶν πολὺν ἀριθμὸν κατὰ τὴν Εὐδήμου ἱστορίαν. τὸν δὲ Ἐπιμενίδην δύο πρώτας ἀρχὰς ὑποθέσθαι, Ἀέρα καὶ Νύκτα, δηλονότι σιγῇ τιμήσαντα τὴν μίαν πρὸ τῶν δυεῖν, ἐξ ὧν γεννηθῆναι Τάρταρον οἶμαι τὴν τρίτην ἀρχήν, ὥς τινα μικτὴν ἐκ τῶν δυεῖν συγκραθεῖσαν· ἐξ ὧν δύο τινὰς τὴν νοητὴν μεσότητα οὕτω καλέσαντα, διότι ἐπʼ ἄμφω διατείνει, τό τε ἄκρον καὶ τὸ πέρας, ὧν μιχθέντων ἀλλήλοις ὠὸν γενέσθαι τοῦτο ἐκεῖνο τὸ νοητὸν ζῷον ὡς ἀληθῶς, ἐξ οὗ πάλιν ἄλλην γενεὰν προελθεῖν.
Φερεκύδης δὲ ὁ Σύριος Ζᾶντα μὲν εἶναι ἀεὶ καὶ Χρόνον καὶ Χθονίαν τὰς τρεῖς πρώτας ἀρχάς, τὴν μίαν φημὶ πρὸ τῶν δυοῖν, καὶ τὰς δύο μετὰ τὴν μίαν, τὸν δὲ Χρόνον ποιῆσαι ἐκ τοῦ γόνου ἑαυτοῦ πῦρ καὶ πνεῦμα καὶ ὕδωρ, τὴν τριπλῆν, οἶμαι, φύσιν τοῦ νοητοῦ, ἐξ ὧν ἐν πέντε μυχοῖς διῃρημένων πολλὴν ἄλλην γενεὰν συστῆναι θεῶν, τὴν πεντέμυχον καλουμένην, ταὐτὸν δὲ ἴσως εἰπεῖν, πεντέκοσμον. περὶ δὲ τούτων ἄλλος ἴσως φανεῖται καιρός· τοιαῦται μὲν οὖν καὶ τοσαῦται τὰ νῦν παρειλήφθωσαν ἡμῖν αἱ διὰ μύθων ἑλληνικῶν ὑποθέσεις, πολλῶν καὶ ἄλλων οὐσῶν.
τῶν δὲ βαρβάρων ἐοίκασι Βαβυλώνιοι μὲν τὴν μίαν τῶν ὅλων ἀρχὴν σιγῇ παριέναι, δύο δὲ ποιεῖν Ταυθὲ καὶ Ἀπασών, τὸν μὲν Ἀπασὼν ἄνδρα τῆς Ταυθὲ ποιοῦντες, ταύτην δὲ μητέρα θεῶν ὀνομάζοντες, ἐξ ὧν μονογενῆ παῖδα γεννηθῆναι τὸν Μωϋμίν, αὐτόν, οἶμαι, τὸν νοητὸν κόσμον ἐκ τῶν δυεῖν ἀρχῶν παραγόμενον, ἐκ δὲ τῶν αὐτῶν ἄλλην γενεὰν προελθεῖν, Δαχὴν καὶ Δαχόν, εἶτα αὖ τρίτην ἐκ τῶν αὐτῶν, Κισσαρὴ καὶ Ἀσσωρόν, ἐξ ὧν γενέσθαι τρεῖς, Ἀνὸν καὶ Ἴλλινον καὶ Ἀόν· τοῦ δὲ Ἀοῦ καὶ Δαύκης υἱὸν γενέσθαι τὸν Βῆλον, ὃν δημιουργὸν εἶναί φασιν.
Μάγοι δὲ καὶ πᾶν τὸ Ἄρειον γένος, ὡς καὶ τοῦτο γράφει ὁ Εὔδημος, οἱ μὲν Τόπον, οἱ δὲ Χρόνον καλοῦσι τὸ νοητὸν ἅπαν καὶ τὸ ἡνωμένον, ἐξ οὗ διακριθῆναι ἢ θεὸν ἀγαθὸν καὶ δαίμονα κακόν, ἢ φῶς καὶ σκότος πρὸ τούτων, ὡς ἐνίους λέγειν. οὗτοι δὲ οὖν καὶ αὐτοὶ μετὰ τὴν ἀδιάκριτον φύσιν διακρινομένην ποιοῦσι τὴν διττὴν συστοιχίαν τῶν κρειττόνων, καὶ τῆς μὲν ἡγεῖσθαι τὸν Ὠρομάσδη, τῆς δὲ τὸν Ἀρειμάνιον.
Σιδώνιοι δὲ κατὰ τὸν αὐτὸν συγγραφέα πρὸ πάντων Χρόνον ὑποτίθενται καὶ Πόθον καὶ Ὀμίχλην, Πόθου δὲ καὶ Ὀμίχλης μιγέντων ὡς δυεῖν ἀρχῶν Ἀέρα γενέσθαι καὶ Αὔραν, Ἀέρα μὲν ἄκρατον τοῦ νοητοῦ παραδηλοῦντες, Αὔραν δὲ τὸ ἐξ αὐτοῦ κινούμενον τοῦ νοητοῦ ζωτικὸν προτύπωμα. πάλιν δὲ ἐκ τούτων ἀμφοῖν Ὦτον γεννηθῆναι κατὰ τὸν νοῦν, οἶμαι, τὸν νοητόν. ὡς δὲ ἔξωθεν Εὐδήμου τὴν Φοινίκων εὑρίσκομεν κατὰ Μῶχον μυθολογίαν, Αἰθὴρ ἦν τὸ πρῶτον καὶ Ἀὴρ αἱ δύο αὗται ἀρχαί, ἐξ ὧν γεννᾶται Οὐλωμός, ὁ νοητὸς θεός, αὐτό, οἶμαι, τὸ ἄκρον τοῦ νοητοῦ· ἐξ οὗ ἑαυτῷ συνελθόντος γεννηθῆναί φασι Χουσωρόν, ἀνοιγέα πρῶτον, εἶτα ὠόν, τοῦτον μέν, οἶμαι, τὸν νοητὸν νοῦν λέγοντες, τὸν δὲ ἀνοιγέα Χουσωρόν, τὴν νοητὴν δύναμιν ἅτε πρώτην διακρίνασαν τὴν ἀδιάκριτον φύσιν, εἰ μὴ ἄρα μετὰ τὰς δύο ἀρχὰς τὸ μὲν ἄκρον ἐστὶν Ἄνεμος ὁ εἷς, τὸ δὲ μέσον οἱ δύο ἄνεμοι Λίψ τε καὶ Νότος· ποιοῦσι γάρ πως καὶ τούτους πρὸ τοῦ Οὐλωμοῦ· ὁ δὲ Οὐλωμὸς αὐτὸς ὁ νοητὸς εἴη νοῦς, ὁ δὲ ἀνοιγεὺς Χουσωρὸς ἡ μετὰ τὸ νοητὸν πρώτη τάξις, τὸ δὲ ὠὸν ὁ οὐρανός· λέγεται γὰρ ἐξ αὐτοῦ ῥαγέντος εἰς δύο γενέσθαι Οὐρανὸς καὶ Γῆ, τῶν διχοτομημάτων ἑκάτερον.
Αἰγυπτίων δὲ ὁ μὲν Εὔδημος οὐδὲν ἀκριβὲς ἱστορεῖ, οἱ δὲ Αἰγύπτιοι καθʼ ἡμᾶς φιλόσοφοι γεγονότες ἐξήνεγκαν αὐτῶν τὴν ἀλήθειαν κεκρυμμένην κτλ.