---
title: "Commentary on the Physics: Book III"
title_greek: "Σχόλια εἰς τὰ φυσικὰ Ἀριστοτέλους, Γʹ"
author: Simplicius of Cilicia
eul_wid: uzu-adc
eul_aid: uzu
canonical: "https://eulogikon.org/works/simplicius-cilicia-commentary-aristotle-book-3-uzu-adc"
lang: grc
period: Late Antique
dialect: Koine
content_hash: "sha256:de39ae37c427673922de5e9f332545fd2cf30404b9147dc12a1a306e6dc2128d"
content_modified_at: "2026-10-21"
license: "https://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/"
---

# Commentary on the Physics: Book III

*Σχόλια εἰς τὰ φυσικὰ Ἀριστοτέλους, Γʹ*

**Author:** Simplicius of Cilicia

**eul_wid:** `uzu-adc` · [HTML page](https://eulogikon.org/works/simplicius-cilicia-commentary-aristotle-book-3-uzu-adc)

## Text

<!-- 9.394 -->

ΣΙΜΠΛΙΚΙΟΥ ΦΙΛΟΣΟΦΟΥ ΕΙΣ ΤΟ γ ΤΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΕΩΣ ΥΠΟΜΝΗΜΑ Ο ΕΣΤΙ ΤΡΙΤΟΝ.

Ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ περὶ τῶν αἰτίων διαλεχθεὶς καὶ ποιητικὸν αἴτιον τὴν φύσιν εἰπὼν καὶ ὁρισάμενος αὐτὴν ἀρχὴν κινήσεως εἰκότως ἐφεξῆς περὶ κινήσεως διδάσκει. εἰ γὰρ ἐν τούτῳ τὸ εἶναι ἔχει ἡ φύσις ἐν τῷ ἀρχὴ κινήσεως εἶναι, δεῖ πάντως τὸν εἰσόμενον τὴν φύσιν ὅτι ποτέ ἐστι καὶ τὴν κίνησιν ἐγνωκέναι ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς φύσεως παρειλημμένην. ἔτι δὲ εἰ ἡ τῶν πρός τι γνῶσις ἅμα ἐστί, πρός τι δὲ ἡ ἀρχὴ καὶ τὸ οὗ ἐστιν ἀρχή, καὶ ἔστιν ἀρχὴ κινήσεως ἡ φύσις, ἀδύνατον τὴν φύσιν γινώσκειν τὸν ἀγνοοῦντα τὴν κίνησιν. εἰ οὖν ἀνάγκη τὸν φυσιολόγον εἰδέναι τί ποτέ ἐστιν ἡ φύσις, τὸν δὲ τὴν φύσιν εἰσόμενον ἀνάγκη τὴν κίνησιν ἐγνωκέναι, ἀναγκαῖος εὐθὺς μετὰ τὸν περὶ τῆς φύσεως ὁ περὶ τῆς κινήσεως λόγος ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς φύσεως, ὡς εἶπον, παρειλημμένος. διὰ δὲ τὴν αὐτὴν ἀκολουθίαν, ἐπειδὴ ἡ κίνησις ἐν τῷ συνεχεῖ καὶ συνεχές τί ἐστιν ἡ κίνησις καὶ ἐν τῷ λόγῳ τῆς κινήσεως παρείληπται τὸ συνεχές, ἀναγκαῖον καὶ περὶ τοῦ συνεχοῦς διαλεχθῆναι· οὐ γὰρ ἔστι γνῶναι τὸ ὁριστὸν ἀγνοοῦντα τῶν ἐν τῷ ὁρισμῷ παρειλημμένων ἕκαστον. πάλιν δὲ ἐπειδὴ τὸ συνεχὲς ὁριζόμενοι προσχρώμεθα τῷ ἀπείρῳ συνεχὲς εἶναι λέγοντες τὸ ἐπʼ ἄπειρον διαιρετόν, ἀνάγκη καὶ περὶ ἀπείρου διαλεχθῆναι τῷ τὴν κίνησιν εἰσομένῳ καὶ τὴν ἀρχὴν τῆς κινήσεως τὴν φύσιν. ἐπειδὴ δὲ πᾶν τὸ φυσικὸν σωματικόν, πᾶν δὲ σῶμα καὶ ἡ σωματικὴ κίνησις, περὶ ἧς ὁ λόγος, ἐν τόπῳ καὶ ἐν χρόνῳ γίνεται, ἀναγκαῖος καὶ ὁ περὶ τόπου καὶ χρόνου λόγος τῷ φυσικῷ τῷ περὶ κινήσεως καὶ φύσεως εἰσομένῳ, τισὶ δὲ ἡ κατὰ τὸν οὐρανὸν κίνησις ὁ χρόνος εἶναι δοκεῖ καὶ ἄλλοις εἰκὼν αἰώνιος κινητή, ὥστε κατὰ πάντα συγγενὴς ὁ χρόνος τῇ κινήσει. τινῶν δὲ τὸν <!-- 9.395 -->τόπον τὸ κενὸν ὑπολαμβανόντων καὶ τὴν κίνησιν ἐν κενῷ γίνεσθαι πάντως λεγόντων, ὥσπερ Δημόκριτος, ἀναγκαῖον καὶ περὶ κενοῦ ζητεῖν, εἰ ἔστιν ὅλως ἢ μὴ ἔστιν. καὶ εἰ ἐν τῷ κενῷ ὡς ἐν τόπῳ κινεῖται τὰ κινούμενα, καὶ διὰ ταῦτα οὖν περὶ κινήσεως καὶ συνεχοῦς καὶ ἀπείρου καὶ τόπου καὶ χρόνου καὶ κενοῦ ζητεῖν ἀνάγκη τὸν φυσικόν. καὶ μέντοι ὅτι κοινὰ πάντων ἐστὶ ταῦτα τῶν φυσικῶν καὶ καθόλου πᾶσιν ὑπάρχει, καὶ δεῖ προηγεῖσθαι τὴν πραγματείαν τὴν τὰ κοινῇ πᾶσιν ὑπάρχοντα παραδιδοῦσαν, οἵα ἐστὶν ἡ προκειμένη νῦν, εἰς ἐπίσκεψιν τῶν ἄλλων πραγματειῶν τῶν τὰ ἰδίως ἑκάστοις ὑπάρχοντα διδασκουσῶν. καὶ γὰρ πᾶν σῶμα φυσικὸν κίνησιν ἔχει, καὶ ἢ πεπερασμένον ἐστὶν ἢ ἄπειρον, καὶ ἐν τόπῳ κινεῖται ἢ καθʼ ὅλον ἢ κατὰ μόρια, ὡς ἡ ἀπλανής, καὶ ὑπὸ χρόνου μετρεῖται ἡ κίνησις· κοινὰ οὖν ταῦτα. κοινὸς δὲ καὶ ὁ περὶ τοῦ κενοῦ λόγος, ὅτι τὸν τόπον κενόν τινες ὑπολαμβάνουσι καὶ τὸ κενὸν τόπον σώματος ἐστερημένον. ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης καὶ σαφέστερον τῶν ἐξηγητῶν παραδέδωκεν ἀρχόμενος εὐθὺς τοῦ τρίτου βιβλίου· διδάσκει δὲ ἐν αὐτῷ περὶ κινήσεως καὶ περὶ ἀπείρου, ἐν δὲ τῷ τετάρτῳ περὶ τόπου καὶ περὶ κενοῦ καὶ περὶ χρόνου. τὸ γὰρ συνεχὲς παρῆκε νῦν, ὅτι καὶ τοῦ συνεχοῦς χωρὶς ἀναγκαῖός ἐστιν ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος τῷ φυσικῷ, διότι τὰ φυσικὰ σώματα καὶ τὰς φυσικὰς κινήσεις ἀνάγκη ἢ ἄπειρα εἶναι ἢ πεπερασμένα. ὕστερον μέντοι καὶ περὶ τοῦ συνεχοῦς διαλέξεται. ἰστέον δὲ ὅτι ἐν πολλοῖς χωρίοις διάφορος ἡ γραφὴ τούτου φέρεται τοῦ βιβλίου. ἀλλʼ ἐπὶ τὰ κατὰ μέρος τῆς λέξεως ἰτέον.

Ἐπεὶ δὲ ἡ φύσις μέν ἐστιν ἀρχὴ κινήσεως καὶ μεταβολῆς.

Κίνησιν οὖν καὶ μεταβολὴν ἐκ παραλλήλου νῦν τέθεικε καὶ διὰ τὸ μήπω διηρῇσθαι τί διαφέρει κίνησις μεταβολῆς, καὶ ὅτι κοινότερον μὲν ἡ κίνησις, εἰδικώτερον δὲ ἡ μεταβολή, ὅπερ ἀρχόμενος τοῦ πέμπτου βιβλίου φανερὸν ποιεῖ. μήποτε δὲ κίνησιν καὶ μεταβολὴν οἰκείως τοῖς ὕστερον διαιρεθησομένοις προήγαγεν· ἐρεῖ γὰρ τὴν μὲν κατʼ οὐσίαν μεταβολὴν εἶναι καὶ οὐ κίνησιν, τὴν δὲ κατὰ ποσότητα καὶ ποιότητα καὶ τόπον ταύτας κινήσεις εἶναι. κυρίως οὖν τὴν φύσιν ἀρχὴν κινήσεως καὶ μεταβολῆς εἶπεν, ἐπειδὴ καὶ τῆς κατʼ οὐσίαν καὶ τῶν ἄλλων αἰτία ἐστί. σημειοῦται δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι «τὴν κίνησιν συνεχῆ λέγων ἐν τῷ ποσῷ πάντως αὐτὴν τίθησι — τοῦ γὰρ ποσοῦ ἐστιν εἴδη τὸ συνεχὲς καὶ τὸ διωρισμένον —, ἐν <!-- 9.396 -->μέντοι ταῖς Κατηγορίαις οὐ τίθησιν αὐτὴν ἐν τῷ ποσῷ, καὶ ἐνταῦθα δὲ μετʼ ὀλίγον ὑπὸ τὸ πρός τι τὴν κίνησιν ὑπάξει. ἤτοι οὖν, φησί, διὰ τοῦτο οὕτως εἶπε δοκεῖ δὲ ἡ κίνησις εἶναι τῶν συνεχῶν, ὡς οὐκ ἀρεσκόμενος τούτῳ, ἢ μᾶλλον ἡ κίνησις πῶς μὲν καὶ ποσόν ἐστι καὶ συνεχές, πῶς δὲ πρός τι, κατʼ ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβανομένη, αὐτὴ μὲν ἡ κίνησις ποσόν, τὸ δʼ ἐν κινήσει πρός τι ἅτε ἐν σχέσει τινὶ ὑπάρχον τῇ πρὸς τὸ κινοῦν. τὸ δὲ δοκεῖ, φησί, σημεῖόν ἐστι τοῦ ἀπὸ τῶν φαινομένων καὶ ἐναργῶν ἄρχεσθαι.» εἰπὼν δὲ τὸ ἄπειρον ἐμφαίνεσθαι πρῶτον ἐν τοῖς συνεχέσι δηλοῖ διὰ τοῦ πρῶτον, ὅτι κυρίως καὶ καθʼ αὑτὸ καὶ οὐ διʼ ἄλλου μέσου τὸ ἄπειρον ἐμφαίνεται ἐν τῷ συνεχεῖ. καθʼ αὑτὰ γὰρ ὑπάρχει ταῦτα, ὅσα τε ἐν τῷ ὁρισμῷ αὐτὰ παραλαμβάνεταί τινων καὶ ὧν αὐτὰ τὸν ἐκείνων ὅρον συμπληροῖ. ἀλλὰ καὶ ὅσα κατὰ τὴν πρὸς τὰ ὁμογενῆ σύγκρισιν ἀποτέμνεταί τι οἰκεῖον τῶν κοινῶς ὑπαρχόντων τῷ γένει παντί, πρώτως τοῦτο καθʼ αὑτό τε ὑπάρχει τούτων ἑκάστῳ, καὶ ἔστιν ἄλλος οὗτος ὁ τρόπος τοῦ καθʼ αὑτό. οὕτω τῷ πυρὶ καθʼ αὑτὸ τὸ ποιητικὸν ὑπάρχει, ἐπειδὴ παντὶ σώματι φυσικῷ τὸ ποιεῖν ἢ τὸ πάσχειν. τὸ δὲ πολλάκις προσέθηκεν, ὅτι οὐκ ἀεὶ τὸ συνεχὲς οὕτως ὁριζόμεθα συνεχὲς λέγοντες τὸ εἰς ἄπειρον διαιρετόν, ἀλλὰ καὶ ἄλλος τίς ἐστιν ὁρισμός, ὃν αὐτὸς τέθεικεν ἐν Κατηγορίαις συνεχὲς λέγων οὗ τὰ μόρια πρός τινα κοινὸν ὅρον συνάπτει. «οὐκέτι δέ, φησὶν Ἀλέξανδρος, καὶ τὸ διωρισμένον ποσὸν ὁριζόμενοι προσχρώμεθα τῷ ἀπείρῳ.» ὥστε καὶ κατὰ τοῦτο πρῶτον εὐλόγως εἶπεν ἐν τῷ συνεχεῖ αὐτὸ ἐμφαίνεσθαι, ἢ ὅτι καὶ τὸ ἐν τῷ διωρισμένῳ ἄπειρον ἀπὸ τοῦ συνεχοῦς ἔχει τὴν γένεσιν. ἡ γὰρ εἰς ἄπειρον τοῦ συνεχοῦς τομὴ τὴν εἰς ἄπειρον αὔξησιν τῷ διωρισμένῳ παρέχεται, οὐκέτι μέντοι τὸ συνεχὲς ἐκ τοῦ διωρισμένου τὸ ἄπειρον ἔχει. οὐ γὰρ ἄπειρόν ἐστι τὸ διωρισμένον τῷ ἐξ ἀπείρων συγκεῖσθαι, ἐπεὶ οὐδὲ ἔστιν ἄπειρα ἐνεργείᾳ διωρισμένα, ἀλλὰ τῇ ἀεὶ προσθέσει τὸ ἄπειρον ἔχει. ἡ δὲ ἀεὶ πρόσθεσις ἐκ τοῦ ἀνεκλείπτου τῆς τοῦ συνεχοῦς τομῆς γίνεται. οὐδὲ γὰρ τὸ συνεχὲς ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον ἔχει, ἀλλὰ τῇ ἐπʼ ἄπειρον διαιρέσει. οὐδὲν γὰρ ἄπειρον ἐνεργείᾳ ἐστίν, ἀλλὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον. διὰ τί οὖν τὸ μὲν διωρισμένον ἐκ τοῦ συνεχοῦς τὸ ἄπειρον ἔχει, τὸ δὲ συνεχὲς οὐκέτι ἐκ τοῦ διωρισμένου; ἢ ὅτι τὸ μὲν διαιρούμενον ἐπʼ ἄπειρον τοῦτο δύναται παρέχειν τῷ διωρισμένῳ τὴν ἐπʼ ἄπειρον αὔξησιν, τὸ δὲ αὐξόμενον ἐπʼ ἄπειρον ἐν διορισμῷ οὐκέτι τῷ συνεχεῖ τὸ ἐπʼ ἄπειρον δίδωσιν. ὅταν δὲ λέγῃ πρὸς <!-- 9.397 -->δὲ τούτοις ἄνευ τόπου καὶ κενοῦ καὶ χρόνου κίνησιν ἀδύνατον εἶναι, οὐχ ὡς αὐτῷ δοκοῦν τοῦτο λέγει, ἀλλʼ ὡς τῶν πρὸ αὐτοῦ φυσιολόγων τοῖς περὶ Δημόκριτον ἀρέσαν τὸ διὰ κενοῦ τὴν κίνησιν γίνεσθαι καὶ τὸ κενὸν εἶναι τόπον ἐστερημένον σώματος. ὥστε καὶ τῷ περὶ τόπου λόγῳ ἀναγκαῖος ὁ περὶ κενοῦ. τοῖς τε οὖν εἶναι τὸ κενὸν λέγουσι καὶ τοῖς μὴ εἶναι ἀναγκαῖος ὁ περὶ αὐτοῦ λόγος.

Εἰκότως δὲ πρῶτον περὶ κινήσεως διαλαμβάνει, διότι μετὰ τὴν φύσιν ὁ περὶ τῆς κινήσεως ἐκδέχεται λόγος ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς φύσεως παρειλημμένος, καὶ ὅτι χρόνος καὶ τόπος διὰ τὴν κίνησιν. δεῖ γὰρ εἶναι χρόνον, ἐπεὶ τὸ κινούμενον ποτὲ κινεῖται, καὶ τόπον, ἐπεὶ τὸ κινούμενον ποῦ κινεῖται· οὐ μέντοι ἀνάγκη κίνησιν εἶναι, ἐπειδὴ χρόνος ἐστὶν ἢ τόπος. τὸ δὲ κενὸν οὐδὲ ὂν ὅλως δειχθήσεται. τὸ δὲ ἄπειρον ἅμα μὲν οὐδὲ ὑφέστηκε, τῷ δὲ γίνεσθαι ὑφεστὼς περὶ τὴν κίνησιν καὶ αὐτὸ τὸ εἶναι ἔχει. ἔτι δὲ σπουδῆς ἄξιος ὁ περὶ κινήσεως λόγος, καὶ ὅτι ἠμέληται τοῖς παλαιοτέροις, ὀλίγα περὶ αὐτῆς τοῦ Πλάτωνος εἰρηκότος. ἔτι δὲ πάντα τὰ ὄντα ἢ κινήσεις εἰσὶν ὡς γένεσις καὶ ἀλλοίωσις, ἢ ἀρχαὶ κινήσεως ὡς θεὸς ψυχὴ φύσις, ἢ κινούμενα ὡς τὰ σώματα τά τε ἁπλᾶ καὶ τὰ σύνθετα, ἢ διʼ ἃ τὰ κινούμενα ὡς χρόνος καὶ τόπος. ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, εἰ μὴ ἀνάγκη ὥσπερ κινήσεως οὔσης ἔστι χρόνος, οὕτως χρόνου ὄντος εἶναι κίνησιν, εἴπερ ἀριθμὸς κινήσεώς ἐστιν ὁ χρόνος. ἀλλʼ οὐ διὰ τὸν χρόνον ἡ κίνησις, ἀλλʼ ὁ χρόνος διὰ τὴν κίνησιν. καὶ νῦν μὲν τὴν οὐσίαν τῆς κινήσεως ἥτις ποτέ ἐστιν ὑπογράφει. ὅσα δὲ ἀκολουθεῖ τῷ λόγῳ τῆς κινήσεως θεωρήματα πολλὰ ὄντα καὶ ποικίλα ἐν τοῖς τέτρασι τοῖς τελευταίοις βιβλίοις διαπεραίνεται.

Ἔστι δή τι τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον ἕως τοῦ καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοῦ ὄντος κατηγοριῶν ὁμοίως.

Μέλλων δεικνύναι τί ἐστιν ἡ κίνησις καὶ τὸν ὁρισμὸν αὐτῆς ὡς δυνατὸν συνάγειν, καὶ ἐν τίνι ἐστὶν ὅτι ἐν τῷ κινουμένῳ, καὶ τρίτον ὅτι τῶν πολλαχῶς λεγομένων ἐστὶν ἡ κίνησις, καὶ τέταρτον ὅτι ἕκαστον εἶδος κινήσεως εἰς ἀντίθετα εἴδη διαιρεῖται — οἷον τὸ κατʼ οὐσίαν εἰς γένεσιν καὶ φθοράν, τὸ κατὰ χρῶμα εἰς λεύκανσιν καὶ μέλανσιν, καὶ ὅλως τὸ κατὰ ποιότητα εἰς τὰς ἀντικειμένας ἀλλήλαις ποιότητας, τὸ κατὰ ποσότητα εἰς αὔξησιν καὶ μείωσιν, τὸ κατὰ τόπον εἰς ἀνάβασιν καὶ κατάβασιν καὶ τὰ λοιπά —, μέλλων οὖν ταῦτα περὶ κινήσεως διδάσκειν ὡς καὶ τῶν ἄλλων εἰς τὸν περὶ τοῦ τί ἐστι λόγον συντελούντων καὶ ὡς αὐτάρκη τέως εἰς τὴν ὁλοσχερῆ περὶ αὐτῆς γνῶσιν ἀξιώματα τέτταρα προλαμβάνει, ὧν ἕκαστον εἰς ἕκαστον τῶν <!-- 9.398 -->εἰρημένων συντελεῖ κατὰ τάξιν. καὶ τὸ μὲν πρῶτον ἐκ διαιρέσεως εἴληπται τοιοῦτον. τῶν ὄντων τὰ μέν ἐστιν ἐντελεχείᾳ μόνον, τὰ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τοιόνδε, τὸ δὲ τοσόνδε καὶ τῶν ἄλλων τῶν τοῦ ὄντος κατηγοριῶν. τὸ μὲν οὖν ἐντελεχείᾳ μόνον κατὰ τὰς οὐσίας τῶν ἀγενήτων ὑπάρχει καὶ τὰς οὐσιώδεις αὐτῶν ἐνεργείας, τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ κατὰ πάσας τὰς κατηγορίας ἐν τοῖς γενητοῖς. καὶ ἔτι ἁπλῶς μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον τὰ ἄυλα καὶ πρῶτα εἴδη — οὐδὲν γὰρ ἄλλο γενέσθαι δύναται παρʼ ἃ ἔστιν ἐξ ἀρχῆς —, ἐντελεχείᾳ δὲ καὶ δυνάμει τὰ σύνθετα ἐξ ὕλης καὶ εἴδους, ἐντελεχείᾳ μὲν καθʼ ὅσον ἔχει τινὰ ἤδη μορφὴν καὶ διάθεσιν ἐνεργείᾳ ὥσπερ ὁ χαλκός, δυνάμει δὲ ὅτι καὶ ἑτέραν οἷά τε δέξασθαι τὴν τοῦ ἀνδριάντος. τὸ δὲ αἰθέριον σῶμα κατὰ μὲν τὴν οὐσίαν ἐντελεχείᾳ μόνον ἐστὶν — οὐ γὰρ ἂν μεταβάλοι ποτὲ κατʼ οὐσίαν —, μετέχει δέ πως καὶ τοῦ δυνάμει διὰ τὴν τοπικὴν κίνησιν καὶ τὰς κατʼ αὐτὴν γινομένας διαφόρους ἀλλήλων μετέξεις· οὐ γὰρ πανταχοῦ ἅμα ἐστὶν οὐδὲ ἀεὶ ὁμοία ἡ πάντων σύγκρασις, ὡς δηλοῖ τὰ ἀπὸ τῶν διαφόρων σχηματισμῶν ἀποτελούμενα διάφορα ὄντα. καὶ ἔστιν ἄφυκτος ἡ διαίρεσις. τὸ μὲν γὰρ τέλειον ἦν ὅτι τῶν ὄντων τὰ μὲν ἐντελεχεία μόνον, τὰ δὲ δυνάμει μόνον, τὰ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ. ἀλλʼ οὐδέν ἐστιν ὃ δυνάμει μόνον ἐστὶ κατὰ ὑπόστασιν. πᾶν γὰρ τὸ δυνάμει ἐνεργείᾳ τι ὄν ἐστιν ἐν αὑτῷ δύναμιν ἔχον ἀτελῆ, καθʼ ἣν δύναταί τι ἄλλο παρʼ ἑαυτὸ προσλαβεῖν, ὥσπερ τὸ δυνάμει λευκὸν ἐνεργείᾳ σῶμα ὂν δυνάμει λευκόν ἐστιν, ὡς μήπω μὲν ὂν λευκόν, πεφυκὸς δὲ μεταβάλλειν εἰς τὸ λευκὸν καὶ διὰ τοῦτο δυνάμει λεγόμενον λευκόν, κἂν τῇ ὑποστάσει δὲ ἓν τὸ τοιοῦτόν ἐστιν, ἀλλὰ τῷ γε λόγῳ ἄλλο μέν ἐστι τὸ ὑποκείμενον, ὃ λέγομεν δύνασθαι καὶ πεφυκέναι οἷον τὸ χρῶμα, ἄλλο δὲ ἡ ἀτελὴς ἐν αὐτῷ δύναμις, ὅπερ ἐστὶν αὐτὸ τὸ δυνάμει ὥσπερ τὸ ὁρατὸν εἶναι, εἴπερ τὸ μέν ἐστι ποιόν, τὸ δὲ πρός τι. οὕτως δὲ ἄλλο μὲν τὸ χιόνι εἶναι, ἄλλο δὲ τὸ τηκτῷ εἶναι. εἰ γὰρ ταὐτόν ἐστι ταῦτα, εἴη ἂν ταὐτὸν καὶ τὸ χιόνι εἶναι καὶ τηκτῷ εἶναι. τὰ δὲ τῷ αὐτῷ ταὐτὰ καὶ ἀλλήλοις ταὐτά, ὥστε καὶ τὸ τμητῷ εἶναι τῷ τηκτῷ εἶναι ταὐτὸν ἂν εἴη, ὥστε καὶ τὸ τετμῆσθαι τῷ τετῆχθαι ταὐτὸν ἂν εἴη. ὡς γὰρ τὰ δυνάμει, οὕτως καὶ τὰ ἐνεργείᾳ.

Καὶ ὁ Πλωτῖνος δὲ ἐν ἀρχῇ τοῦ βιβλίου ὃ Περὶ τοῦ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ ἐπέγραψε τὸ αὐτὸ δείκνυσι λέγων· «δεῖ τοίνυν τὸ δυνάμει τι ὂν ἄλλο μεθʼ αὑτὸ δύνασθαι, ἤτοι μένον μετὰ τοῦ ἐκεῖνο ποιεῖν ἢ παρέχον ἑαυτὸ ἐκείνῳ ὃ δύναται, καὶ φθαρὲν αὐτὸ δυνάμει λέγεσθαι. ἄλλως γὰρ δυνάμει <!-- 9.399 -->ἀνδριὰς ὁ χαλκός, ἄλλως τὸ ὕδωρ δυνάμει χιὼν καὶ ὁ ἀὴρ πῦρ. καὶ ὅλως, ὡς αὐτός φησι, τὸ δυνάμει δεῖ μὴ ἁπλῶς λέγεσθαι. οὐ γὰρ ἔστι τὸ δυνάμει μηδενὸς εἶναι οἷον δυνάμει ἀνδριὰς ὁ χαλκός. εἰ γὰρ μηδὲν ἐξ αὐτοῦ μηδὲ ἐπʼ αὐτῷ μηδὲ ἔμελλε μηδὲν ἔσεσθαι μεθʼ ὃ ἦν μηδὲ ἐνεδέχετό τι γίνεσθαι, ἦν ἂν ὃ ἦν μόνον. ὃ δὲ ἦν, ἤδη παρῆν καὶ οὐκ ἔμελλε. τί οὖν ἐδύνατο ἄλλο μετὰ τὸ παρὸν αὐτό; τί οὖν ἂν ἦν μόνον δυνάμει;» ὁ δὲ ταῦτα εἰπὼν ἐπὶ τέλει τοῦ βιβλίου τὴν ὕλην δυνάμει μόνον εἶναί φησι μηδὲν οὖσαν ἐνεργείᾳ τῶν ὄντων. μήποτε δὲ τὸ πρῶτον ὂν εἶδος εἶναι βουλόμενος μέχρι τῶν εἰδῶν βούλεται φθάνειν τὸ ὄν, διὸ τὴν ὕλην τῶν εἰδῶν ἐκπεπτωκυῖαν ἐκριφῆναι καὶ τοῦ ὄντος, καὶ διὰ τοῦτο μὴ ὂν οὖσαν δυνάμει μόνον εἶναι ὅ ἐστι. καίτοι καὶ τὸ δυνάμει καὶ τὸ οὕτως μὴ ὂν οὔπω τελέως τοῦ ὄντος ἐκπέπτωκεν. ὅλως δὲ εἰ μὲν οὕτως δυνάμει ὡς μεταβάλλειν εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ὡς τὸ ὕδωρ εἰς ἀέρα, φθείροιτο ἂν ἡ ὕλη, ὅπερ οὐ βούλεται· εἰ δὲ ὡς μένον δέχεσθαι τὸ ἐνεργείᾳ ὡς ὁ χαλκὸς τὸ τοῦ ἀνδριάντος σχῆμα, ἄλλο τι οὖσα ἐνεργείᾳ πέφυκε δέχεσθαι τὰ εἴδη. εἰ δὲ μηδὲν ἄλλο οὖσα δέχοιτο τὸ ἐνεργείᾳ, ταὐτὸν ἂν εἴη τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, ὅπερ οὐ βούλεται. καὶ γὰρ οὐδὲ δυνάμει εἶδός ἐστιν ἡ ὕλη, ἀλλὰ μένουσα ὅ ἐστιν ἐνεργείᾳ πέφυκε δέχεσθαι τὰ εἴδη.

Ὁ δὲ Πορφύριος οὐκ ἀποδέχεται τὸν Ἀλέξανδρον οὕτω στίξαντα ὡς τῷ ἐντελεχείᾳ μόνον ἀντιδιῃρῆσθαι τὸ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ. «εἰπὼν γάρ, φησίν, ὅτι τὰ μὲν ἐντελεχείᾳ τὰ δὲ δυνάμει, ἀναλαβὼν τὰ ἐντελεχείᾳ, καὶ ἐντελεχείᾳ φησὶ τὸ μὲν τόδε τι τὸ δὲ τοσόνδε καὶ τὰ ἑξῆς. τὸ δὲ δυνάμει οὐ διαιρεῖται εἰς τὰς κατηγορίας· οὐ γάρ ἐστι τὸ δυνάμει δεκαχῶς ἀλλʼ ἑνιαχῶς· ἡ γὰρ ἀνωτάτω ὕλη, ἥπερ ἐστὶ τὸ δυνάμει, μία. εἴτε δὲ τὸ ἐντελεχείᾳ λαμβάνει, ὅπερ ἐστὶ τὸ σύνθετον οἷον ἀνδριάντα, εἴτε τὴν ἐντελέχειαν, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἁπλοῦν οἷον τὸ εἶδος, δεκαχῶς ἑκάτερον. καὶ μήποτε φησὶ καὶ τὸ δυνάμει δεκαχῶς. προελθὼν γὰρ αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης οὕτως εἶπε· “διῃρημένου δὲ καθʼ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει”.» ταῦτα μὲν οὖν ὁ Πορφύριος τῷ δυνάμει τὸ ἐντελεχείᾳ μόνον βουλόμενος ἀντιτεθῆναι παρὰ τοῦ Ἀριστοτέλους, ἀλλʼ οὐχὶ τῷ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ. καὶ ἴσως ἐκ τούτου τοῦ ῥητοῦ ταύτην ἔσχε τὴν ὑπόνοιαν τοῦ λέγοντος «διῃρημένου δὲ καθʼ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει». ἀλλʼ εἰ μὲν ὡς τὰ πολλὰ τῶν ἀντιγράφων φέρεται, οὕτως ἔχει καὶ ἡ ἀρχαία γραφή· ἔστι δή τι τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τόσονδε καὶ τὰ ἑξῆς, σαφῶς τὸ μόνον προσκείμενον δηλοῖ τὴν διαίρεσιν τοῦ ἐντελεχείᾳ μόνως πρὸς τὸ ἐντελεχείᾳ ἅμα καὶ δυνάμει <!-- 9.400 -->γεγενῆσθαι, ὡς ὁ Ἀλέξανδρος καὶ ὁ Θεμίστιος ἐξεδέξαντο. εἰ γὰρ τῷ ἐντελεχείᾳ τὸ δυνάμει μόνον ἀντετίθει, μηδαμοῦ τὸ συναμφότερον παραλαμβάνων, διὰ τί προσετίθει τὸ μόνον ἐπὶ τοῦ ἐντελεχείᾳ; πῶς δὲ κατάλληλος ἂν ἦν ἡ ἑρμηνεία μετὰ ἀποστάσεως λέγουσα, τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τοσόνδε; εἰ μέντοι ὥς τινα τῶν βιβλίων γέγραπται οὕτως ἔχει τὸ ῥητόν· ἔστι δή τι τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ τὸ δὲ δυνάμει, καὶ ἐντελεχείᾳ τὸ μὲν τόδε τι, τὸ δὲ τοσόνδε, δύναται μὲν καὶ οὕτως στίζεσθαι ὡς ὁ Πορφύριος ἐξεδέξατο.

Διὰ τί δὲ τὸ ἐντελεχείᾳ μόνον εἰς τὰς δέκα διαιρεῖ κατηγορίας, καίτοι καὶ τοῦ δυνάμει ἐν πάσαις θεωρουμένου, ὡς καὶ αὐτὸς ὁ Πορφύριος ὡμολόγησε, καὶ τὴν Ἀριστοτέλους παραθέμενος ῥῆσιν τὴν λέγουσαν «διῃρημένου δὲ καθʼ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει»; μήποτε οὖν ἡ μὲν ἐξ ἀρχῆς διαίρεσις εἰς τὸ ἐντελεχείᾳ μόνον γέγονε καὶ τὸ ἐντελεχείᾳ καὶ δυνάμει, καὶ τοῦτο διῃρῆσθαί φησιν εἰς τὰς δέκα κατηγορίας. τῷ γὰρ ἐντελεχείᾳ μόνον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ἄυλον καὶ νοητὸν εἶδος, οὔτε τὸ ποῦ οὔτε τὸ ποτὲ οὔτε τὸ κεῖσθαι συναρμόττει, τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ καθʼ ἕκαστον γένος θεωρούμενον, οἷον ἐν ποιότητι ποτὲ μὲν ἐνεργείᾳ λευκόν ἐστιν ἢ θερμόν, ὅτε ἤδη τὸ εἶδος ἀπέλαβε, ποτὲ δὲ δυνάμει, ὅτε οὔπω μὲν ἔστι, δύναται δὲ γενέσθαι. τούτου οὖν οὕτως ἔχοντος εἰκότως εἶπε «διῃρημένου δὲ καθʼ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ τοῦ δὲ δυνάμει». διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ἐν ἀρχῇ τῆς διαιρέσεως τὸ ἐνεργείᾳ ἅμα καὶ δυνάμει ἐν πάσαις ἔλεγε θεωρεῖσθαι ταῖς κατηγορίαις, τὸ ἐνεργείᾳ μόνον οὐ λέγων εἰς τὰς δέκα διῃρεῖσθαι κατηγορίας οὐδὲ παραλαμβάνων αὐτὸ νῦν πλὴν τοῦ τελείου τῆς διαιρέσεως ἕνεκεν. ἰστέον δὲ ὅτι οὐχ ὡς γένος τὸ ὂν διαιρεῖ εἰς τὸ ἐντελεχείᾳ καὶ εἰς τὸ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, ἀλλʼ ὡς ὁμώνυμον φωνήν, καὶ ὅτι ἄλλο μέν ἐστι τὸ δυνάμει, ἄλλο δὲ ἡ δύναμις. καὶ τῷ μὲν δυνάμει ἀντίκειται τὸ ἐνεργείᾳ, τῇ δὲ δυνάμει ἡ ἐνέργεια. καὶ δύναμις μέν ἐστι παρασκευὴ τελεία τῆς οὐσίας καὶ ἑτοιμότης ἀκώλυτος πρὸς τὸ ἐνεργεῖν οἰστικὴ τῆς ἐνεργείας, τὸ δυνάμει δὲ ἐπιτηδειότης ἀτελὴς πρὸς ὃ λέγεται δυνάμει τὸ ἐνεργείᾳ παρʼ ἄλλου δεχομένη καὶ οὐκ ἀφʼ ἑαυτῆς προβάλλουσα· τὸ δὲ ἐνεργείᾳ τοῦτό ἐστιν, ὃ ἐνεργεῖν ἤδη δύναται κατʼ ἐκεῖνο καθʼ ὃ λέγεται. ἐνεργείᾳ γὰρ ἄνθρωπος ὁ ἤδη κατὰ τὸ ἀνθρώπινον εἶδος ἐνεργῶν. ἐνέργεια δέ ἐστιν ἡ τῇ δυνάμει ἀντικειμένη καὶ ἡ ἀπὸ τῆς δυνάμεως προβαλλομένη ἐνεργὸς κίνησις· ἐνεργὸς δὲ καὶ ἡ ἐν τῷ ἔργῳ· ἔργον δὲ ἥ τε ποίησίς ἐστι καὶ ἡ πρᾶξις. καὶ ἀπὸ μὲν τῆς δυνάμεως τῆς ἔνδον μενούσης καὶ μὴ ἐκφανοῦς τὸ τοῦ δυνάμει ὄνομα παρήχθη ἐν ἐπιτηδειότητι μόνῃ τῆς οὐσίας θεωρούμενον, αὐτῆς ὂν τῆς οὐσίας οἷον διάθεσις· ἀπὸ δὲ τῆς ἐνεργείας τὸ ἐνεργείᾳ κατὰ τῆς οὐσίας πάλιν <!-- 9.401 -->ὡς ἐνεργοῦ θεωρουμένης. χρησιμεύει δὲ αὐτῷ, ὡς εἶπον, τὸ λῆμμα τοῦτο τὸ διαιροῦν τὰ ὄντα εἴς τε τὰ ἐντελεχείᾳ καὶ εἰς τὰ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ πρὸς τὴν ἀπόδοσιν τοῦ τῆς κινήσεως ὁρισμοῦ, ὡς προϊόντες εἰσόμεθα.

Τοῦ δὲ πρός τι τὸ μὲν καθʼ ὑπεροχὴν λέγεται καὶ ἔλλειψιν ἕως τοῦ καὶ τὸ κινητὸν κινητὸν ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ.

Δεύτερον τοῦτο λῆμμα προσλαμβάνει χρήσιμον ὑπάρχον αὐτῷ πρὸς τὸ δεῖξαι ἐν τίσιν ἐστὶν ἡ κίνησις, ὅτι ἐν τοῖς κινητοῖς. διαίρεσιν δὲ ἐν αὐτῷ τοῦ πρός τι ποιεῖται, οὐ πάντα τὰ εἴδη τοῦ πρός τι διαιρούμενος, ἀλλὰ τούτων μόνων μνημονεύων τοῦ τε κατὰ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν καὶ τοῦ κατὰ τὸ ποιητικὸν καὶ παθητικόν, διότι αὐτὸς μὲν ἐν τῷ ποιητικῷ καὶ παθητικῷ τὴν κίνησιν οἴεται εἶναι, ἄλλοι δέ τινες ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει, οὓς προϊὼν διελέγχειν πειράσεται. καὶ γὰρ ἔστι μὲν ἡ κίνησις ἐν τῷ πρός τι, ἀλλʼ ὁ μὲν Πλάτων ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει αὐτὴν ἐτίθετο ἀνισότητα λέγων καὶ ἀνομοιότητα καὶ ἑτερότητα τοῦ κινοῦντος πρὸς τὸ κινούμενον τὰ τῆς κινήσεως αἴτια. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης οὐκ ἐν τούτῳ τῷ εἴδει, ἀλλʼ ἐν τῷ ποιητικῷ καὶ παθητικῷ καὶ ὅλως τῷ κινητικῷ καὶ κινητῷ. ἐν πολλοῖς γὰρ ἡ τοῦ κινοῦντος ἐνέργεια ποίησις οὖσα πάθησις ἔσται, εἰς ὃ ἡ ἐνέργεια δρᾶται, οἷον ἡ τοῦ τύπτοντος ἐνέργεια ἡ κατὰ τὸ τύπτειν ἐν τῷ τυπτομένῳ ἐστὶ πάθος τὸ τύπτεσθαι. πρός τι δὲ καὶ ταῦτα· καὶ ἔστι τὸ τύπτειν πρὸς τὸ τύπτεσθαι καὶ τὸ ποιητικὸν πρὸς τὸ παθητικὸν καὶ τὸ κινητικὸν πρὸς τὸ κινητόν. τὰ δὲ δυνάμει ἔλαβεν ἐν οἷς ἡ κίνησις, ὅτι ἡ τούτων ἐντελέχεια καθὸ κινητὰ ἡ κίνησίς ἐστιν, ὡς δειχθήσεται. ἀντιθεὶς δὲ τῷ ποιητικῷ τὸ παθητικὸν κατὰ τὴν συνήθειαν τῶν ὀνομάτων, ἐπειδὴ κατὰ τὸ σχῆμα τῆς λέξεως τῷ μὲν ποιητικῷ τὸ ποιητὸν ἀντίκειται, τῷ δὲ παθητικῷ τὸ παθητόν, οὐκ ὠνόμασται δὲ τὸ παθητικὸν ἐπὶ τοῦ πάθος ἐμποιοῦντος, ἀλλʼ ἐπὶ τοῦ αὐτοῦ τῷ παθητῷ, ἐπὶ τὰ σαφέστερα καὶ τοῖς προκειμένοις οἰκειότερα μετῆλθεν ἐπὶ τὸ κινητικὸν τοῦ κινητοῦ, ἐν οἷς τὸ μὲν ἐνεργητικόν ἐστι σαφῶς, τὸ δὲ παθητικὸν καὶ κατὰ τὴν λέξιν. ὅτι δὲ τὸ καθʼ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν τῶν πρός τι ἐστί, δηλοῖ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. καὶ ἄλλα δὲ εἴδη πολλὰ τοῦ πρός τι ἐστί, τὰ μὲν ἐν ἰσότητι, τὰ δὲ ἐν ὁμοιότητι, τὰ δὲ κατὰ κρίσιν, ὡς τὸ ὁρατικὸν καὶ ὁρατὸν καὶ ἐπιστήμη καὶ ἐπιστητόν. αὐτὸς δὲ ταῦτα μόνον τοῦ πρός τι εἴδη τὰ νῦν αὐτῷ χρειώδη πρὸς τὴν κίνησιν παρέλαβεν, ἐξ ὧν δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει ἐστὶν ἡ κίνησις, ὥς τισιν ἐδόκει, ἀλλʼ ἐν <!-- 9.402 -->τῷ κινητικῷ καὶ κινητῷ, ἢ τῷ ποιητικῷ καὶ παθητικῷ, καὶ ὅλως ἐν τοῖς ἀπὸ τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ ὄντος μεταβάλλουσιν. ὅτι δὲ τῶν πρός τι ἐστὶ τὸ κινητικὸν καὶ τὸ κινητόν, διὰ τῆς ἀντιστροφῆς ἔδειξεν εἰπών· τὸ γὰρ κινητικὸν κινητικὸν τοῦ κινητοῦ καὶ τὸ κινητὸν κινητὸν ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ.

Οὐκ ἔστι δέ τις κίνησις παρὰ τὰ πράγματα ἕως τοῦ ὥστε οὐδὲ κίνησις οὐδὲ μεταβολὴ οὐδενὸς ἔσται παρὰ τὰ εἰρημένα.

Τρίτον τοῦτο λῆμμα προσλαμβάνει, ὅτι οὐκ ἔστι τις κίνησις παρὰ τὰ κινούμενα πράγματα, διʼ οὗ συνίστησι μὲν καὶ τὸ προειρημένον, ὅτι ἐν τοῖς κινητοῖς ἢ κινητικοῖς ἡ κίνησις. εἰ γὰρ μὴ ἔστι κίνησις παρὰ τὰ πράγματα, ἐν τοῖς κινουμένοις ἢ κινοῦσίν ἐστιν ἡ κίνησις καὶ οὐκ ἂν εἴη κίνησις καθʼ ἑαυτὴν οὔτε ὡς ἰδέα κινήσεως αὐτὸ τοῦτο κίνησις οὖσα, μηδενὸς δὲ κίνησις — ὡς δοκεῖ λέγειν ὁ Πλάτων καὶ ἐν Σοφιστῇ καὶ ἐν Παρμενίδῃ — οὔτε οὐσία τις κίνησις αὐτὸ τοῦτο οὖσα, ὡς ὁ Πλάτων ὁρίζεται τὴν ψυχὴν κίνησιν αὐτοκίνητον λέγων. εἰ γὰρ ἐν τοῖς κινουμένοις πράγμασιν ἢ τοῖς κινοῦσίν ἐστιν ἡ κίνησις, συμβεβηκός τί ἐστιν ἡ κίνησις καὶ οὐχὶ οὐσία καθʼ ἑαυτὴν θεωρουμένη· δείξει δὲ ὅτι ἐν τοῖς κινουμένοις. καὶ ταῦτα οὖν διὰ τοῦ εἰρημένου λήμματος συνίστησι, καὶ ἔτι προφανέστερον καὶ εἰδικώτερον, ὅτι ὁμώνυμός ἐστιν ἡ κίνησις. καὶ οὐκ ἔστι κοινὸν γένος παρὰ τὰ καθʼ ἕκαστον ἢ αὐτὸ τοῦτο γενικὴ κίνησις, εἴπερ ἐν αὐτοῖς μόνοις τοῖς πράγμασίν ἐστιν ἡ κίνησις τετραχῶς ὑφεστῶσα κατὰ οὐσίαν κατὰ ποιότητα κατὰ ποσότητα κατὰ τόπον. τούτων δὲ οὐδέν ἐστι κοινὸν γένος, εἴπερ αὐτὰ ταῦτα πρῶτα γένη νενόμισται. καὶ διὰ τούτου δέ, ὡς ἔφαμεν, ὑπομιμνῄσκει τοῦ δεδεῖχθαι μὴ εἶναι κοινὸν γένος τῶν δέκα κατηγορημάτων τὸ ὄν. εἰ γὰρ ἦν τι κοινὸν ἐκείνων ἐν οἷς ἡ κίνησις, ἦν ἂν καὶ ἡ κίνησις πρῶτον ἐν ἐκείνῳ τῷ κοινῷ καὶ αὐτὴ γένος ἂν ἦν τῶν ὑπʼ αὐτὴν κινήσεων καὶ οὐκέτι τῶν πολλαχῶς λεγομένων ἡ κίνησις ἦν. οὕτως γὰρ ἂν ἔχοι ἡ κίνησις ὡς καὶ τὰ ἐν οἷς ἐστιν, ἐπεὶ μὴ ἔστιν ἔξω τῶν πραγμάτων.

Ὅτι δὲ οὐκ ἔστι παρὰ τὰ πράγματα ἡ κίνησις οὐδὲ ἔξω αὐτῶν θεωρουμένη, δείκνυσιν ἐκ τῆς ἐπαγωγῆς. μεταβάλλει γάρ, φησί, τὸ μεταβάλλον ἢ κατʼ οὐσίαν ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν ἢ κατὰ <!-- 9.403 -->τόπον. καὶ οὐδὲν οἷόν τε ἐπινοῆσαι μεταβάλλον μέν, μὴ κατά τι δὲ τούτων. ἀλλʼ ὅτι μὲν οὐ πρὸς τὸν ὁρισμὸν ἀποτείνεται νῦν τῆς ψυχῆς ὁ Ἀριστοτέλης τὸν κίνησιν αὐτὴν αὐτοκίνητον λέγοντα οὐδὲ πρὸς τὴν ἰδέαν τῆς κινήσεως, δῆλον ἂν γένοιτο τῷ ἐφιστάνοντι, ὅτι τὴν ὡς γένος κίνησιν ἀναιρῶν δείκνυσι τῶν πολλαχῶς λεγομένων εἶναι τὴν κίνησιν. οὔτε δὲ ἡ ἰδέα τῆς κινήσεως οὔτε ἡ ψυχὴ γένος ἐστὶ κινήσεως κατὰ τὸ Περιπατητικὸν σημαινόμενον τοῦ γένους, εἴπερ τὰ γένη συμπληρωτικὰ τῶν εἰδῶν ἐστι καὶ εἴπερ ἐπʼ ἴσης αὐτοῖς ὑπάρχει. μήποτε δέ τινων ᾐσθάνετο καὶ τότε τὴν κίνησιν ἡδέως ταῖς κατηγορίαις συναριθμούντων, ὥσπερ ὁ Πλωτῖνος ὕστερον. καὶ διὰ τούτους λέγει μὴ εἶναι γένος τὴν κίνησιν. εἰ δὲ πᾶσα κίνησις ὑπὸ τὸ πρός τι ἐν τῷ κινητικῷ καὶ κινητῷ θεωρουμένη, πῶς ὑφʼ ἓν γένος αἱ κινήσεις οὖσαι οὐχὶ συνώνυμοί εἰσιν, ἀλλʼ ὁμώνυμοι; «ἢ οὐδὲν κωλύει, φησὶν Ἀλέξανδρος, τινὰ ὑπὸ ἕν τι γένος ὄντα ὁμώνυμα ἀλλήλοις εἶναι. οἱ γοῦν Ἀλέξανδροι ὄντες ὑπὸ τὴν οὐσίαν καὶ τὸ ζῷον καὶ τὸν ἄνθρωπον ὅμως ὁμώνυμοί εἰσιν ἀλλήλοις. καὶ τὸ ἴσον ὑπὸ τὸ πρός τι ὂν ὁμώνυμόν ἐστι τὸ ἐν τῷ συνεχεῖ τῷ ἐν τῷ διωρισμένῳ. οὕτως δὲ καὶ ἡ κίνησις ἔστι μὲν ὑπὸ τὸ πρός τι τῷ ἑκάστην αὐτῶν πρὸς ἄλλο εἶναι. ὁμώνυμοι μέντοι αἱ κινήσεις τῷ μηδὲ ἔχειν κοινὸν ὡς γένος τὰ ἐν οἷς εἰσιν, ἀλλʼ εἶναι διαφέροντα γένη. ἄλλο γὰρ οὐσία, ἐν ᾗ γένεσις καὶ φθορά, καὶ ἄλλο ποιότης, ἐν ᾗ ἀλλοίωσις, καὶ ἄλλο ποσότης, ἐν ᾗ αὔξησις καὶ μείωσις, καὶ ἄλλο ἡ ποῦ κατηγορία, ὑφʼ ἣν ἡ κατὰ τόπον μεταβολή. ὥστε καὶ τῶν κινήσεων τῶν ἐν αὐτοῖς διαφέροντες οἱ λόγοι γενήσονται.» ταῦτα μὲν οὖν ὁ Ἀλέξανδρος καλῶς ἐπιστήσας, ὅτι οὐ ποιεῖ συνώνυμον τὸ ὑπὸ τὸ αὐτὸ γένος εἶναι, ἀλλὰ τὸ ὑπὸ τὸ αὐτὸ εἶδος ἐκεῖνο τὸ ὑπὸ τοῦ κοινοῦ ὀνόματος σημαινόμενον. τούτου γὰρ χάριν καὶ Ἀριστοτέλης προσέθηκε τὸ «ὁ δὲ κατὰ τοὔνομα λόγος» ἐν Κατηγορίαις. διὸ ἄνθρωπος μὲν ἀνθρώπῳ συνώνυμος, κίνησις δὲ ἡ ἐν οὐσίᾳ τῇ ἐν ποιότητι οὐ συνώνυμος. ἀξιῶ δὲ ἐφιστάνειν, ὡς εἰ διὰ τοῦτο ὁμώνυμοι αἱ κινήσεις, διότι τὰ ἐν οἷς ἐστιν οὐδὲν ἔχει κοινὸν γένος, δῆλον ὅτι ἐν οἷς τὸ αὐτὸ ὑπάρχει τοῖς ὑφʼ ἓν γένος τεταγμένοις, κἂν ἀπʼ ἄλλου γένους εἴη, οὐδὲν κωλύεται συνώνυμα εἶναι κατʼ ἐκεῖνο. τὸ οὖν ἴσον ἐν τῷ συνεχεῖ καὶ ἐν τῷ διωρισμένῳ θεωρούμενον, ἅπερ ἄμφω ὑπὸ τὸ ποσόν, τί κωλύει συνώνυμον εἶναι; πῶς δὲ ἡ κίνησις, διότι ἐν πλείοσίν ἐστι γένεσιν, ὁμώνυμός ἐστιν; οὕτως γὰρ καὶ τὸ πρός τι ἐπειδὴ καὶ ἐν οὐσίᾳ καὶ ἐν ποσῷ καὶ ἐν ποιῷ θεωρεῖται, φωνὴ ἂν εἴη ὁμώνυμος καὶ οὐχὶ γένος.

Εἰπὼν δὲ ὅτι κοινὸν οὐδὲν ἔστι λαβεῖν τῶν διαφόρων κινήσεων, <!-- 9.404 -->ὁποῖόν ἐστι τὸ κοινὸν ὃ ἀποφάσκει, ἐδήλωσεν εἰς τὰς κατηγορίας ἐν αἷς ἡ κίνησις τὸν λόγον μεταγαγὼν εἰπών· ὃ οὔτε τόδε ἐστὶν οὔτε ποσὸν οὔτε ποιόν. τοιοῦτον δέ ἐστι κοινὸν τὸ γένος καὶ τὸ εἶδος. οὐ γὰρ τῷ περιέχειν πάντα τὰ ὑφʼ ἑαυτὰ λέγεται ταῦτα κοινά, ἀλλὰ τῷ μηδὲν εἶναι τῶν κατὰ μέρος, ἐμφαίνεσθαι δὲ πᾶσι τοῖς κατὰ μέρος, οἷον ἡ τέχνη οὐ τῷ θεωρητικὴ εἶναι καὶ πρακτικὴ καὶ ποιητικὴ ταύτῃ γένος ἐστὶ τῶν κατὰ μέρος, ἀλλὰ τῷ μηδὲν εἶναι τῶν κατὰ μέρος, ἐμφαίνεσθαι δὲ πᾶσι τοῖς κατὰ μέρος. ἀλλʼ εἰ ὁμώνυμος ἡ κίνησις, πῶς ὁρίζεται αὐτήν; τῶν γὰρ ὁμωνύμων οὐκ εἰσὶν ὁρισμοί, ἢ καὶ ὁ ὅρος ὁμώνυμος γίνεται τῶν ὁμωνύμων. καὶ γὰρ τῆς ἀρχῆς ὁμωνύμου οὔσης ὁμώνυμος ὁ ὅρος ἀρχὴν λέγων εἶναι τὸ ἑκάστου πρῶτον. καὶ ἡ ἐντελέχεια τοίνυν τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητὸν ὁμώνυμος ἔσται. διʼ ὁμωνύμων γὰρ τὸ ὁμώνυμον ἀποδοθείη ἄν. ἀναγκαίως οὖν καὶ τοῦτο προσέλαβε τὸ λῆμμα, ἵνα μή τις οἰηθείη τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως ἀκούων, ὅτι ὡς γένους αὐτῆς ὁ ὁρισμὸς ἀποδίδοται, ἀλλʼ ᾖ δῆλον ὅτι ὡς ὁμωνύμου φωνῆς διʼ ὁμωνύμων ἡ ἀπόδοσις γίνεται.

Ἐπειδὴ δὲ ὁ ἐκ τῆς Λυκίας φιλόσοφος ἓν τοῦτο καὶ μόνον διάφωνόν φησι τὸ δόγμα περὶ κινήσεως τοῦ Ἀριστοτέλους καὶ τοῦ Πλάτωνος, τοῦ μὲν λέγοντος οὐκ ἔστι δέ τις κίνησις παρὰ τὰ πράγματα καὶ ἀναιροῦντος τὸ γένος εἶναι τὴν κίνησιν, τοῦ δὲ γένος ἓν τοῦ ὄντος τὴν κίνησιν λέγοντος ὡς τὴν οὐσίαν ὡς τὸ ταὐτὸν ὡς τὸ ἕτερον, κάλλιον εἴ που δυνατὸν τὴν ἐν τῇ δοκούσῃ διαφωνίᾳ συμφωνίαν ἐπιδεικνύναι. καὶ πρόχειρον μὲν εἰπεῖν, ὅτι ὁ μὲν Πλάτων τὰ παρʼ αὐτῷ λεγόμενα γένη τοῦ ὄντος ἐν τῷ νοερῷ διακόσμῳ θεωρῶν ὡς πρώτας διακεκριμένας τῶν ὄντων αἰτίας, εἰκότως καὶ κίνησιν καὶ στάσιν καὶ ταὐτότητα καὶ ἑτερότητα καὶ τὰ ἄλλα ὡς αὐτὰ ἐφʼ ἑαυτῶν ὄντα ἐμφαίνει. ὥσπερ γὰρ ἕνωσις ἄφραστός ἐστιν ἐν ἐκείνοις, οὕτως καὶ καθαρότης ἀσύγχυτος. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης περὶ τῆς φυσικῆς καὶ ἐνύλου κινήσεως ζητῶν εἰκότως ἐν τοῖς κινουμένοις τὴν τοιαύτην κίνησιν θεωρεῖ. οὐ γάρ ἐστιν ἐνταῦθα καθʼ ἑαυτὴν κίνησις. διὸ καὶ ἐπάγει μεταβάλλει γὰρ τὸ μεταβάλλον ἢ κατʼ οὐσίαν ἢ κατὰ ποσὸν ἢ κατὰ ποιὸν ἢ κατὰ τόπον. ὅτι δὲ ἐν τοῖς γενητοῖς αἱ μεταβολαὶ καὶ αἱ κατηγορίαι κυρίως, δέδεικται σαφῶς τοῖς περὶ αὐτῶν πεφροντικόσι. καὶ ἐκ τούτων δὲ δῆλον, εἴπερ τὴν κίνησιν ἐν τοῖς τὸ δυνάμει ἔχουσιν ἀποτίθεται.

Προσεχέστερον δὲ ἔτι καὶ τοῖς προκειμένοις οἰκειότερον δυνατὸν οἶμαι λέγειν, ὅτι πάνυ θαυμαστῶς καὶ κατʼ αὐτὸ τοῦτο τὴν τῆς κινήσεως ἰδιότητα ὁ Ἀριστοτέλης ἐθεάσατο. τιθεὶς γὰρ αὐτὴν ἐνεργείᾳ καὶ πάθει εἰκότως εἶπε μὴ εἶναι κίνησιν παρὰ τὰ πράγματα, τουτέστι παρὰ τὰ γένη <!-- 9.405 -->τοῦ ὄντος. διὸ ἐπήγαγε μεταβάλλει γὰρ ἀεὶ τὸ μεταβάλλον ἢ κατʼ οὐσίαν ἢ κατὰ ποσὸν καὶ τὰ ἑξῆς. πῶς γὰρ οἷόν τε ἐνέργειαν ἢ πάθος αὐτὰ καθʼ αὑτὰ θεωρεῖν χωρὶς τοῦ ἐνεργοῦντος ἢ πάσχοντος; οἶδε δὲ καὶ ὁ Πλάτων τὴν τοιαύτην τοῖς οὖσι διαφοράν, καθʼ ἣν τὰ μέν ἐστι καθʼ αὑτά, τὰ δὲ μετʼ ἄλλων καὶ ἐν ἄλλοις θεωρεῖται.

Ἐκ δὲ τρίτων λεγέσθω, ὅτι τὸ προκείμενόν ἐστι δεῖξαι μὴ ὂν γένος τὴν κίνησιν, ὥσπερ οὐδὲ τὸ ὂν οἴεται γένος εἶναι, διότι μὴ πᾶσι τοῖς οὖσιν ὁμοίως ἐφαρμόττει. ὅπερ καὶ οἱ τοῦ Πλάτωνος ὁμολογοῦσι φίλοι ὡς ἀφʼ ἑνὸς καὶ αὐτοὶ τὸ ὂν πᾶσι τοῖς οὖσι ἐφήκειν λέγοντες, ὥσπερ καὶ Ἀριστοτέλης. διὸ καὶ ἄλλο μέν ἐστι τοῦτο τοῦ γένους σημαινόμενον τὸ εἰς εἴδη διαιρούμενον ἐπʼ ἴσης μετέχοντα τοῦ γένους, ὅπερ ἀναιρεῖ τὴν κίνησιν ὁ Ἀριστοτέλης, διότι αἱ πολλαὶ κινήσεις καὶ βαθμῷ τῆς κινήσεως διαφέρουσιν ἀλλήλων· ἄλλο δέ ἐστι τοῦ γένους σημαινόμενον, καθʼ ὃ γένη τοῦ ὄντος ὁ Πλάτων καλεῖ τὰ διὰ πάντων τῶν ἐφεξῆς διήκοντα, κἂν μὴ ἐπʼ ἴσης μηδὲ κατὰ τὴν αὐτὴν ἰδιότητα πᾶσιν ὑπάρχῃ τοῖς ἑξῆς. οὐδὲν οὖν θαυμαστόν, εἰ ὁ μὲν Πλάτων γένος καλεῖ τὴν κίνησιν κατὰ τοῦτο τοῦ γένους τὸ σημαινόμενον. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ἀναιρῶν τὸ εἶναι γένος κατὰ τὸ ἕτερον βούλεται μὴ εἶναι κίνησιν ὡς γένος. καίτοι καὶ τὰ γένη τὰ παρʼ αὐτῷ οὐ βούλεται καθʼ αὑτὰ ὑπάρχειν οὐδὲ εἶναι τῶν εἰδῶν χωρὶς ὑφεστῶτα οὐδὲ τὰ εἴδη τῶν ἀτόμων χωρίς, ὅταν αὐτὰ ὡς εἴδη καὶ γένη, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν ὡς στοιχεῖα τῶν ἀτόμων, θεωρῇ, ἀλλὰ μὴ ὡς αἰτίας ἐξῃρημένας. τότε γὰρ προϋπάρχειν βούλεται τῶν ἀπʼ αὐτῶν τῆς αὐτῆς μεταλαμβανόντων ἰδιότητος.

Τέταρτον δὲ ἐφιστάνειν ἀξιῶ τοὺς φιλοσοφοῦντας, ὅτι ἄλλη μέν ἐστιν ἡ κίνησις, ἣν ὁ Πλάτων ὡς ἓν γένος τίθησι τοῦ ὄντος κατʼ ἄλλο σημαινόμενον αὐτὴν θεωρῶν, ἄλλη δὲ αὕτη καὶ ἄλλην ἔννοιαν ἔχουσα, περὶ ἧς νῦν ὁ Ἀριστοτέλης διδάσκει. καὶ γὰρ ἐκείνη μὲν ἡ κίνησις τὴν ἀπὸ τοῦ ὄντος πρώτην ἐξανάστασιν εἰς δυνάμεις τε καὶ ἐνεργείας ζωτικάς τε καὶ νοερὰς σημαίνει παντελῶς οὖσαν ἀμετάβλητον, ὡς δηλοῖ τὰ ἐν Σοφιστῇ λεγόμενα, ἐξ ὧν ἡ κίνησις ηὑρῆσθαι δοκεῖ· «Τί δὲ πρὸς Διός; ὡς ἀληθῶς κίνησιν καὶ ζωὴν καὶ ψυχὴν καὶ φρόνησιν ἦ ῥᾳδίως πεισθησόμεθα τῷ παντελῶς ὄντι μὴ παρεῖναι, μηδὲ ζῆν αὐτὸ μηδὲ φρονεῖν, ἀλλὰ σεμνὸν καὶ ἅγιον, νοῦν οὐκ ἔχον, ἀκίνητον ἑστὼς εἶναι; Δεινὸν μέντʼ ἄν, ὦ ξένε, λόγον συγχωροῖμεν. Ἀλλὰ νοῦν μὲν ἔχειν, ζωὴν δὲ μὴ φῶμεν; Καὶ πῶς; Ἀλλὰ ταῦτα μὲν ἀμφότερα ἐνόντα αὐτῷ λέγομεν, οὐ μὴν ἐν ψυχῇ γε φήσομεν αὐτὸ ἔχειν αὐτά; Καὶ τίνα ἂν ἕτερον ἔχοι τρόπον; Ἀλλὰ δῆτα νοῦν μὲν καὶ ζωὴν καὶ ψυχήν, ἀκίνητον μέντοι τὸ παράπαν ἔμψυχον ὂν <!-- 9.406 -->ἑστάναι; Πάντα ἐμοὶ γελοῖα ταῦτα εἶναι φαίνεται. Καὶ τὸ κινούμενον δὴ καὶ κίνησιν ξυγχωρητέον ὡς ὄντα. ξυμβαίνει γοῦν, ὦ Θεαίτητε, κινητῶν ὄντων νοῦν μηδενὶ περὶ μηδενὸς εἶναι μηδαμοῦ.» καὶ ὅρα ὅτι καὶ αὕτη ἡ κίνησις, ἣν ὁ Πλάτων εὗρε καὶ τοῖς ἄλλοις γένεσι συγκαταριθμεῖ, ὡς ἐν τοῖς οὖσιν ἐθεωρήθη κατὰ τὴν ζωὴν καὶ φρόνησιν τοῦ παντελοῦς ὄντος ἀναφανεῖσα. ἐπεὶ δὲ ἐκεῖ πάντα, ὅπερ καὶ πρότερον εἶπον, μετὰ τῆς ἀσυγχύτου ἑνώσεως καὶ τὴν ἀδιάσπαστον καὶ αὐτοτελῆ διάκρισιν ἔχει, διὰ τοῦτο καὶ καθʼ αὑτὴν τὴν κίνησιν ἐξεγένετο θεωρεῖν καὶ ὡς γένος αὐτὴν τοῦ ὄντος τιθέναι. ἡ μέντοι ἐνταῦθα παραδιδομένη κίνησις μεταβολή ἐστιν ἀεὶ ῥέουσα καὶ τοῦ δυνάμει μένοντος δυνάμει ἐνέργεια. διὸ καὶ χρόνῳ μετρεῖται ὥσπερ ἐκείνη τῷ αἰῶνι. καὶ καταπέποται ἐν τοῖς κινουμένοις οὐκ ἔχουσα τὴν καθʼ ἑαυτὴν ὑπόστασιν. αἴτιον δὲ οἶμαι τῆς διαφόρου ταύτης ἐπιβολῆς τὸ τὸν μὲν Πλάτωνα ἀξιοῦν τὰ παραδειγματικὰ τῶν τῇδε αἴτια τοῖς αὐτοῖς ὀνόμασι καλεῖσθαι, τὸν δὲ Ἀριστοτέλη τὴν τοιαύτην ὁμωνυμίαν εὐλαβηθῆναι ὡς κατὰ τὸ ὄνομα καὶ τὴν ἔννοιαν ὁμοίαν προβαλλομένην ἐν ἡμῖν. ἀλλὰ τούτων μὲν ἅλις· ἐπὶ δὲ τὰ ἑξῆς ἰτέον.

Ἕκαστον δὲ διχῶς ὑπάρχει πᾶσιν ἕως τοῦ ὥστε κινήσεως καὶ μεταβολῆς ἐστιν εἴδη τοσαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος.

Τέταρτον ἀξίωμα προλαμβάνει, ὅτι ἕκαστον τῶν εἰρημένων ἐν οἷς ἡ κίνησις, τουτέστιν ἥ τε οὐσία καὶ τὸ ποιὸν καὶ τὸ ποσὸν καὶ τὸ ποῦ, διχῶς ὑπάρχει τοῖς ἔχουσι πᾶσι. καὶ γὰρ τὸ μετέχον οὐσίας ἢ ὡς εἶδος ἔχον ἢ ὡς ἐστερημένον εἴδους μετέχει, καὶ τὸ ποιοῦ μετέχον κατὰ θάτερον ἑκάστης μετέχει τῶν ἐν τῇ ποιότητι ἀντιθέσεων· καὶ γὰρ κατὰ μὲν τὸ χρῶμα ἢ λευκοῦ ἢ μέλανος, κατὰ δὲ τοὺς χυμοὺς ἢ γλυκέος ἢ πικροῦ, κατὰ δὲ τὰς ἁπτὰς ποιότητας θερμοῦ ἢ ψυχροῦ· καὶ ἐπὶ τοῦ ποσοῦ δὲ καὶ τοῦ ποῦ ὁ αὐτὸς λόγος, δηλονότι τῶν μεταξὺ πάντων τὴν τοῦ ἐναντίου τάξιν ἐχόντων πρὸς τὸ ἐναντίον. τὸ γὰρ φαιὸν πρὸς μὲν τὸ μέλαν λευκόν ἐστι, πρὸς δὲ τὸ λευκὸν μέλαν. οἱ δὲ ἐξηγηταὶ τὸ εἶδος καὶ τὴν στέρησιν οὐχ ὡς ἐπὶ τῆς οὐσίας μόνης εἰρημένα ἀποδέχονται, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ ποσοῦ καὶ ποιοῦ καὶ τοῦ ποῦ, διότι ἐπὶ πάντων τὸ χεῖρον τῶν ἐναντίων στέρησις εἶναι δοκεῖ. «ὡς γὰρ ἐπὶ τῆς οὐσίας εἶδος μὲν ὁ ἀνδριάς, στέρησις δὲ ἡ ἀμορφία τοῦ χαλκοῦ, οὕτως ἐπὶ τοῦ ποιοῦ εἶδος μὲν τὸ λευκόν, στέρησις δὲ τὸ μέλαν, καὶ εἶδος μὲν ἡ ἀρετή, στέρησις δὲ ἡ κακία, καὶ ἐπὶ τοῦ ποσοῦ τὸ τέλειον καὶ τὸ ἀτελές, καὶ ἐπὶ τόπου τὸ μὲν ἄνω καὶ τὸ κοῦφον εἶδος, τὸ δὲ κάτω καὶ τὸ βαρὺ στέρησις. διὸ καὶ τὰ χείρονα τῆς <!-- 9.407 -->τοῦ κάτω καὶ βαρέος ἐστὶ φύσεως καὶ τὸ γῆρας κάμπτει καὶ ἡ νόσος βαρύνει καὶ τὰ θεῖα ἄνω τὰ δὲ θνητὰ κάτω. καὶ ἡ ἀρετὴ ἀπὸ τοῦ αἴρειν ἄνω λέγεται, ἡ δὲ κακία ἀπὸ τοῦ κλᾶν, ἡ δὲ κλάσις καὶ τὸ κλώμενον κάτω.» τοιαῦτα μὲν οὖν ὁ Πορφύριος φιλολογεῖ. μήποτε δὲ κυριώτερον ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ μὲν τῆς οὐσίας εἶδος τέθεικε καὶ στέρησιν, ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων τὰ ἐναντία παρατέθεικε. καὶ γὰρ τὸ ἀτελὲς ἢ ὡς ἔλαττον ἀντιτέθεικε τῷ τελείῳ ἢ ὡς μεῖζον τῷ συμμέτρῳ κατὰ τὸ ποσὸν ἄμφω λέγων καὶ κατὰ τὸ ποιὸν καὶ τὴν φορὰν τὰ οἰκεῖα λαβών. εἰ μέντοι λέγοι τις ἐν ἑκάστῃ τῶν ἀντιθέσεων οἰκειότερον εἶναι τὸ μὲν κρεῖττον τῷ εἴδει, τὸ δὲ χεῖρον τῇ στερήσει, οὐκ ἀπεικότως ἐρεῖ. ἐπεὶ ὅτι τὸ εἶδος καὶ ἡ μορφὴ τῇ οὐσίᾳ μάλιστα προσήκει, παντὶ πρόδηλον. ἐπεὶ οὖν διττή τίς ἐστι καθʼ ἕκαστον γένος τῶν ἐν οἷς ἡ κίνησις, διττὴ καὶ ἡ ἐν ἑκάστῳ τούτων κίνησις ἔσται καὶ μεταβολὴ ἀφʼ ἑκατέρου τῶν ἀντικειμένων εἰς τὸ ἀντικείμενον γινομένη. καὶ γὰρ τῆς κατʼ οὐσίαν κινήσεως ἡ μὲν γένεσίς ἐστιν ἡ δὲ φθορά, καὶ τῆς κατὰ τὸ ποσὸν ἡ μὲν αὔξησις ἡ δὲ μείωσις, καὶ τῆς κατὰ τὸ ποιὸν λεύκανσις καὶ μέλανσις, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατὰ ποιότητα μεταβολῶν ἀπὸ τῶν ποιοτήτων αἱ κινήσεις ὀνομασθήσονται, καὶ κατὰ τόπον ἡ μὲν ἐπὶ τὸ ἄνω ἀνάβασις, ἡ δὲ ἐπὶ τὸ κάτω κατάβασις. πανταχοῦ δὲ ἡ μὲν ἐπὶ τὸ κρεῖττον τῶν ἀντικειμένων ὁδὸς τὸ εἴδους ἔχον λόγον εἴδει καὶ αὐτὸ ἀναλογήσει, ἡ δὲ ἐπὶ τὸ χεῖρον καὶ στερητικὸν στερήσει.

«Δείξας δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι τῶν ἐν οἷς ἡ κίνησις ἕκαστον διχῶς ὑπάρχει πᾶσιν, εἰκότως ἐπήνεγκεν ὥστε καὶ κινήσεως καὶ μεταβολῆς εἴδη τοσαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος. εἰ γὰρ μὴ ἔστι κίνησις παρὰ τὰ πράγματα, εἰκότως συνδιαιροῖτο ἂν ἡ κίνησις τοῖς πράγμασιν ἐν οἷς ἐστι. μᾶλλον δὲ εἰ ἐνέργειά τίς ἐστιν ἡ κίνησις ἀφʼ ἑκατέρου τῶν ἐν ἑκάστῳ γένει πρὸς θάτερον, δῆλον ὅτι διττὴ ἂν εἴη καὶ αὐτή. ἦν δέ, φησίν, οἰκειότερον ἡ λέξις αὕτη κειμένη πρὸ τῆς ἕκαστον δὲ διχῶς ὑπάρχει, συντεταγμένη τῇ “οὐκ ἔστι δὲ κίνησις παρὰ τὰ πράγματα”.» μήποτε δέ, εἰ προὔκειτο νῦν «αὐτῷ τὴν διπλόην παραλαβεῖν τῶν κινήσεων, καλῶς πρότερον δείξας ἐν τοῖς γένεσι τοῦ ὄντος ἐν οἷς ἡ κίνησις τὴν διπλόην οὖσαν καὶ κατὰ ταύτην διπλασιάσας τὰ γένη, τότε ἐπήγαγεν ὥστε καὶ κινήσεως καὶ μεταβολῆς εἴδη τοσαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος, τουτέστι διπλασιαζόμενα καὶ ταῦτα. ἐπεὶ γὰρ ἐν τῇ οὐσίᾳ εἶδός ἐστι καὶ στέρησις, καὶ κινήσεις εἰσὶν ἐν αὐτῇ διπλαῖ, ἡ μὲν ἐπὶ τὸ εἶδος γένεσις, ἡ δὲ ἐπὶ τὴν στέρησιν φθορά, καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων ὡσαύτως. εἰ δέ, ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ἠξίου, ταύτην ἔδει τὴν λέξιν προτετάχθαι τῆς λεγούσης ἕκαστον <!-- 9.408 -->δὲ διχῶς ὑπάρχει, τί ἔτι χρεία ἦν ἐκείνης ἐπαγομένης; εἴδη δὲ λέγει νῦν κινήσεως καὶ μεταβολῆς οὐχ ὡς ἐξ ἑνὸς γένους διαιρεθέντα, ἀλλʼ ὡς διαφόρους ἰδιότητας. καλῶς δὲ οὐ κινήσεως μόνης εἶπεν, ἀλλὰ καὶ μεταβολῆς, διότι περὶ τῆς κατʼ οὐσίαν, ἥτις ἐστὶ γένεσις καὶ φθορά, ὕστερον ζητεῖ, μήποτε οὐκ ἔστι κίνησις ἀλλὰ μεταβολή. εἰ οὖν ἀπορεῖ τις, πῶς κινήσεως καὶ μεταβολῆς εἴδη τοσαῦτα εἶπεν εἶναι ὅσα τοῦ ὄντος, εἴπερ ἐν τέτρασι μόναις κατηγορίαις εἶναι τὴν κίνησιν ἀποδείξει τῇ οὐσίᾳ τῇ ποιότητι τῇ ποσότητι τῇ ποῦ, ἴστω ὅτι εἰπὼν ἕκαστον τῶν γενῶν ἢ εἰδῶν ἐν οἷς ἡ κίνησις διχῶς ὑπάρχει πᾶσι κατὰ τὴν ἐν ἑκάστῳ ἀντίθεσιν, ἐπειδὴ τοσαυταχῶς ἐστιν ἡ κίνησις, ὁσαχῶς τὰ ἐν οἷς ἡ κίνησις, εἰκότως ἐπήγαγεν ὥστε κινήσεως καὶ μεταβολῆς ἐστιν εἴδη τοσαῦτα ὅσα τοῦ ὄντος οὐ πᾶν τὸ ὂν λαβών, ἀλλὰ τὸ πρὸς τὴν κίνησιν ἰσοστοιχοῦν. τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἐν ᾧ ἡ κίνησις. τοῦτο δὲ ἦν τὸ ἐν τοῖς τέτρασι γένεσι τοῦ ὄντος.

Ἀλλʼ ἄξιον ζητεῖν, διὰ τί τοῦ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐν πᾶσιν ὄντος τοῖς γένεσι τοῦ ὄντος, καὶ τῆς κινήσεως οὔσης ἐνεργείας τοῦ δυνάμει ᾗ τοιοῦτόν ἐστιν, ἐν τέτρασι μόνοις γένεσι τοῦ ὄντος τῇ οὐσίᾳ καὶ τῷ ποιῷ καὶ τῷ ποσῷ καὶ τῷ ποῦ ἐστιν ἡ κίνησις — ὡς καὶ ἐν Κατηγορίαις διῄρηται καὶ ἐν τῷ πέμπτῳ ταύτης τῆς πραγματείας σπουδάσει δεῖξαι —, ἐν δὲ τοῖς ἄλλοις οὐκέτι, καίτοι ἐν πᾶσίν ἐστιν ἡ τοῦ δυνάμει ἐνέργεια μένοντος δυνάμει· καὶ γὰρ ἡ τοῦ δεξιοῦ πεφυκότος δὲ ἀριστεροῦ γίνεσθαι ἐπὶ τὸ ἀριστερὸν μεταβολὴ τοῦ δυνάμει ἐστὶν ἐνέργεια μένοντος δυνάμει, ἕως ὅτε μεταβάλλει. καὶ ὁ καθήμενος πεφυκὼς δὲ καὶ ἀνακλίνεσθαι καὶ μεταβάλλων ἀπὸ θατέρου ἐπὶ θάτερον μένοντος τοῦ δυνάμει ἐν τῇ μεταβολῇ ὑποπίπτει τῷ ὁρισμῷ τῆς κινήσεως κατὰ τὴν τοιαύτην μεταβολήν. καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κατηγοριῶν εὐπορήσομεν τὰς γινομένας ἐπὶ τὰ διάφορα εἴδη τὰ ὑπὸ τὸ γένος μεταβολὰς ὑποτάττειν τῷ ὁρισμῷ τῆς κινήσεως. ἀλλʼ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἐν τῷ πέμπτῳ τῆσδε τῆς πραγματείας τὰς αἰτίας λέγει τοῦ τὴν κίνησιν ἐν μόναις ταῖς τέτρασιν ἢ ταῖς τρισὶ κατηγορίαις ὑφίστασθαι, καὶ οἱ ἐξηγηταὶ τοῦ Ἀριστοτέλους εἰς ἐκεῖνον ἀναβάλλονται τὸν τόπον τὴν τῆς ἀπορίας ταύτης λύσιν. οὐδὲν δὲ ἴσως χεῖρον καὶ νῦν συντόμως τὰς ἐκεῖ λεγομένας αἰτιολογίας ἐπισκέψασθαι διὰ τοὺς μὴ ῥᾳδίως εἰς ἄλλον καιρὸν ἀναβαλλομένους τὰς τῶν ἀποριῶν διαλύσεις.

Ἀξιώσας τοίνυν ὁ Ἀριστοτέλης τὰς κινήσεις καὶ μεταβολὰς ἐκ τῶν ἐναντίων γίνεσθαι εἰς τὰ ἐναντία ἢ ἐκ τῶν μεταξὺ τῶν ἐναντίων λόγον <!-- 9.409 -->ἐχόντων, διὰ τοῦτό φησι· «κατʼ οὐσίαν μὲν οὐκ ἔστι κίνησις διὰ τὸ μηδὲν εἶναι τῶν ὄντων οὐσίᾳ ἐναντίον· οὐ μέντοι οὐδὲ ἐν τῷ πρός τι· ἐνδέχεται γὰρ θατέρου μεταβάλλοντος ἀληθεύεσθαι θάτερον μηδὲν μεταβάλλον», οἷον ὁ πρότερον δεξιὸς ἑστὼς μεταβαίνοντος τοῦ ἀριστεροῦ εἰς τὸ δεξιὸν ἔσται ἀριστερὸς αὐτὸς μηθὲν μεταβάλλων. «ὥστε κατὰ συμβεβηκὸς ἡ τοιαύτη κίνησις. οὐδὲ δὴ τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος οὐδὲ παντὸς κινουμένου καὶ κινοῦντος, ὅτι οὐκ ἔστι κινήσεως κίνησις οὐδὲ ὅλως μεταβολῆς μεταβολή.» τούτων οὖν τῶν κατηγοριῶν οὕτως ἀποδοὺς τοὺς λογισμοὺς ὁ Ἀριστοτέλης τὸ κεῖσθαι καὶ τὸ ἔχειν καὶ τὴν ποτὲ κατηγορίαν παρῆκε. καὶ ὅτι μὲν ἐπὶ τῆς οὐσίας, κἂν κίνησις μὴ ᾖ ὅτι μηδὲ ἐναντίωσις, ἀλλὰ μεταβολή γέ ἐστιν, αὐτὸς σαφῶς ὁμολογεῖ καὶ τὰ εἴδη τῆς μεταβολῆς γένεσιν καὶ φθορὰν λέγων· ἐπὶ δὲ τῶν πρός τι διὰ τί οὐκ ἂν εἴη κίνησις καὶ ἐναντιώσεως οὔσης, ὡς καὶ αὐτὸς Ἀριστοτέλης ἐν Κατηγορίαις ὁμολογεῖ λέγων «ὑπάρχει δὲ καὶ ἐναντιότης ἐν τοῖς πρός τι, οἷον ἀρετὴ κακίᾳ ἐναντίον, ἑκάτερον τῶν πρός τι ὄν, καὶ ἐπιστήμη ἀγνοίᾳ». κἂν γὰρ τοῦ δεξιοῦ κινηθέντος ὁ πρότερον ἀριστερὸς ὢν μὴ κινηθεὶς αὐτὸς γίνηται δεξιὸς καὶ διὰ τοῦτο κατὰ συμβεβηκὸς μεταβάλλῃ, ἀλλὰ πρῶτον μὲν ὁ δεξιὸς πρότερον ἑστὼς καὶ κινηθεὶς οὐ κατὰ συμβεβηκὸς ἀλλὰ καθʼ αὑτὸν μετέβαλε μετὰ τοῦ τόπου καὶ τὴν τοῦ δεξιοῦ σχέσιν ἀριστερὸς γενόμενος. καὶ ὁ μὴ κινηθεὶς δέ, ἐπειδὴ ἡ σχέσις οὐκ ἐν τῷ ἑνί ἐστιν ἀλλʼ ἐν ἀμφοτέροις, τὴν ἐν αὐτῷ σχέσιν οὐ κατὰ συμβεβηκὸς ἀλλὰ καθʼ αὑτὸ συγκινουμένην ἔσχε τῇ τοῦ μεταβεβηκότος. ὥσπερ εἴ τις ῥάβδου τὸ ἕτερον πέρας ἐπὶ τὸ κάτω ὠθῶν τὸ ἕτερον ἐπὶ τὸ ἄνω ποιεῖ κινεῖσθαι οὐ κατὰ συμβεβηκὸς ἀλλὰ καθʼ αὑτό, διότι μία κίνησις ἀμφοῖν τοῖν περάτοιν ἐστίν. ὅτι δὲ ταῦτα καὶ τῷ Ἀλεξάνδρῳ ἀρέσκει, ἄκουσον οἷα μετʼ ὀλίγον φησὶν ἐξηγούμενος τὴν λέξιν τὴν λέγουσαν «διὸ ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν». λέγει γάρ· «ἢ καὶ ἐπὶ τοῦ πρός τι τὸ μὲν δυνάμει διπλάσιον οὐ κεκίνηται, τὸ μέντοι δυνάμει ἥμισυ ἐκινήθη, ἵνα τοῦτο διπλάσιον γένηται. οὐκ ἦν δὲ ἄλλη δύναμις ἡ τοῦ δυνάμει διπλασίου καὶ ἡ τοῦ δυνάμει ἡμίσεος, ὥστε κατὰ τὴν ἐνέργειαν τῆς δυνάμεως καὶ ἐν ἐκείνοις ἡ κίνησις μιᾶς τῆς κατὰ τὸ ὑποκείμενον δυνάμεως οὔσης καὶ τὰς διαφόρους τῶν πρός τι σχέσεις ἐποίει.»

<!-- 9.410 -->Εἰ δὲ τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πάσχειν κινήσεις, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἔστιν ἐν ταῖς κατηγορίαις ταύταις κίνησις, ἐπειδὴ κινήσεως κίνησις οὐκ ἂν εἴη, ἵνα μὴ ἐπʼ ἄπειρον ἴοιμεν, πρῶτον μὲν εἰ καὶ τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πάσχειν ἐπιδέχεται ἐναντιότητα, ὡς εἴρηται ἐν Κατηγορίαις· «τὸ γὰρ θερμαίνειν, φησί, τῷ ψύχειν ἐναντίον καὶ τὸ θερμαίνεσθαι τῷ ψύχεσθαι, καὶ τὸ ἥδεσθαι τῷ λυπεῖσθαι», καὶ ἔστι μεταβάλλειν ἀπὸ θατέρου τῶν ἐναντίων εἰς θάτερον· ὁ γὰρ ἡδόμενος ἐπὶ σιτίῳ ἐμφορηθεὶς καὶ ἐμφραγεὶς λυπηθείη ἂν καὶ ὁ θερμαινόμενος ψυχθείη καὶ ὁ πρότερον θερμαίνων ἀὴρ ἐπὶ τὸ ψύχειν μεταβάλοι. εἰ οὖν ταῦτα οὕτως ἔχει, διὰ τί οὐκ ἂν εἴη τῆς κατὰ τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πάσχειν κινήσεως μεταβολή, οὐκ ἐπʼ ἄπειρον ἰόντων ἡμῶν, εἴπερ εἰς εἴδη καὶ ἐξ εἰδῶν αἱ μεταβολαί; οὐδὲ γὰρ ἐπʼ ἄπειρον θερμαινόμεθα ἢ ψυχόμεθα. εἰ δὲ γίνοιτο καὶ φθείροιτο ἡ βάδισις, πῶς οὐκ ἂν εἴη μεταβολὴ μεταβολῆς; καὶ γὰρ μεταβολή τις καὶ ἡ βάδισις, καὶ ἡ τῆς βαδίσεως γένεσις καὶ φθορὰ μεταβολαί τινές εἰσι καὶ αὗται. ἢ εἰ τοῦτο, ἐπειδὴ καὶ αὗται αἱ μεταβολαὶ μὴ πρότερον οὖσαι ποτὲ γίνονται καὶ φθείρονται, πάλιν ἔσονται καὶ τούτων μεταβολαί, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. καὶ εἴπερ τοῦτο ἄτοπόν ἐστι, μήποτε οὐ λύεται τῷ μὴ εἶναι μεταβολῆς μεταβολήν. τοῦτο γὰρ ἔτι ἀτοπώτερον, εἴπερ ἐναργῶς φαίνοιτο τὸ οἰκοδομεῖν καὶ τὸ βαδίζειν καὶ τὸ θερμαίνεσθαι ἐν ἐμοὶ χθὲς μὲν εἰ τύχοι μὴ ὄντα, σήμερον δὲ ὄντα, ὅπερ ἄνευ μεταβολῆς οὐ συμβαίνει. κἂν γὰρ ἐγὼ ὦ ὁ μεταβάλλων κατʼ ἐκεῖνα, ἀλλὰ καὶ αὐτὰ εἴδη τινὰ ὄντα καὶ ὥσπερ ὑποκείμενα ἀπὸ τοῦ μὴ εἶναι εἰς τὸ εἶναι μεταβάλλει καὶ ἀπὸ τοῦ εἶναι εἰς τὸ μὴ εἶναι. οὐκέτι μέντοι καὶ αἱ τούτων μεταβολαὶ ὡς ὑποκείμενα ληπτέαι. ἢ οὐδὲ κινήσεως ἁπλῶς ἐστιν αὕτη κίνησις καθὸ κίνησις. τὸ μὲν γὰρ ποιοῦν οὐδὲ κινεῖται καθὸ ποιεῖ, τὸ δὲ πάσχον εἰ κινοῖτο ἐξ ἄλλου πάθους εἰς ἄλλο, καθὸ τοιάδε κίνησις, ἀλλʼ οὐχὶ καθὸ ἁπλῶς κίνησις μεταβάλλει. καὶ εἴπερ λέγει τι ὁ λόγος οὗτος, ἐν μὲν τῷ ποιεῖν καὶ πάσχειν καὶ ἐναντίωσίς ἐστι καὶ κίνησις ἤτοι μεταβολὴ ἀπὸ τῶν ἑτέρων εἰς τὰ ἕτερα. οὐκέτι μέντοι καὶ ἐν τῇ μεταβολῇ τούτων μεταβολὴ διὰ τὸ μὴ εἶναι ὡς ὑποκείμενα εἴδη τὰς τοιαύτας μεταβολάς, ἀλλὰ μόνον μεταβολὰς μηδὲ ὡς κινήσεως εἶναι κίνησιν, ἀλλʼ ὡς τοιᾶσδε κινήσεως. τοῦτο δὲ καὶ ἐπὶ πλέον διακριτέον.

Ἀλλʼ ἐν τῇ ποτὲ κατηγορίᾳ διὰ τί οὐκ ἂν εἴη κίνησις ἢ μεταβολή; ὡς γὰρ ἀπὸ λευκοῦ μεταβάλλω εἰς τὸ μέλαν καὶ ἀπὸ τόπου εἰς τόπον, οὕτως ἀπὸ τοῦ πέρυσιν εἰς τὸ τῆτες καὶ εἰς νέωτα. τί δὲ τοῦτο διαφέρει τοῦ ἀπὸ Λυκείου εἰς Ἀκαδημίαν; κἂν γὰρ τὰ μέρη τοῦ χρόνου φθείρηται, οὐδὲν παρὰ τοῦτο. οὐδὲ γὰρ εἰ τὸ Λύκειον ἐφθείρετο βαδίζοντος εἰς <!-- 9.411 -->Ἀκαδημίαν, ἤδη διὰ τοῦτο οὐκ ἦν κατὰ τόπον ἡ κίνησις. καὶ γὰρ καὶ τὸ λευκὸν φθείρεται, ὅταν ἀπὸ λευκοῦ μεταβάλλω εἰς μέλαν. εἰ δὲ λέγοι τις, ὅτι ἡ μὲν κατὰ τόπον κίνησις φορά τίς ἐστι διὰ τόπου καὶ διέξοδος, διὰ δὲ τοῦ χρόνου οὐδὲν φέρεται, ἀλλὰ φερομένων συμπαρέρχεται καὶ ὁ χρόνος — τὸ γὰρ γῆρας καὶ τὰ τοιαῦτα πάντα ἀλλοιώσεις εἰσὶ καὶ πάθη τῶν σωμάτων περὶ ἑαυτὰ καὶ ἐν ἑαυτοῖς, ὁ δὲ χρόνος ἄλλως συνδιέρχεται —, εἴ τις οὖν ταῦτα λέγοι, πολλῇ δοκεῖ μοι τῇ αἰσθήσει χρῆσθαι καὶ διὰ τοῦτο τὸ δραστήριον τοῦ χρόνου μὴ συννοεῖν, ἀλλὰ τὴν μὲν κατὰ τόπον μεταβολὴν ἅτε ὑπʼ αἴσθησιν τοῦ τόπου πίπτοντος ὁμολογεῖν, τὴν δὲ κατὰ χρόνον ἀπαγορεύειν ὡς οὐχ ὁρωμένου τοῦ χρόνου. καίτοι χρῆν ἐννοεῖν, ὅτι δρᾷ τι ἑκάστοτε εἰς ἡμᾶς ὁ χρόνος, καὶ ὥσπερ ἀπὸ λευκοῦ εἰς μέλαν μεταβαλλόμενον, οὕτως ἀπὸ τοῦ περυσινοῦ πάθους εἰς τὸ τητινὸν οὐ καθὸ ἀπὸ πάθους εἰς πάθος ἡ μεταβολή, οἷον ἀπὸ νεότητος εἰς γῆρας, κατὰ τὴν τοῦ σώματος ἀλλοίαν διάθεσιν, ἀλλὰ κατὰ τὴν χρονικὴν συνέμφασιν τοῦ περυσινοῦ καὶ τοῦ τητινοῦ. μαρτυρεῖ δὲ τῷ λόγῳ καὶ Εὔδημος ὁ γνησιώτατος τῶν Ἀριστοτέλους ἑταίρων λέγων ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Φυσικῶν μετὰ τὸ εἰπεῖν τὰς ἄλλας τέτταρας κινήσεις· «καὶ γὰρ τὸ ποτὲ τοῖς δυνατοῖς ᾗ δύναται συμβαίνει κινουμένοις. πάντα γὰρ ἐν χρόνῳ κινεῖται.» εἰ μὴ ἄρα λέγοι τις ἐν χρόνῳ εἶναι ἀλλὰ μὴ κατὰ χρόνον τὴν κίνησιν. σημεῖον δέ φασί τινες τοῦ μηδεμίαν εἶναι κατὰ χρόνον ἰδίως κίνησιν καὶ τὸ μηδεμίαν εἶναι κατὰ χρόνον ἠρεμίαν· οὐδὲ γὰρ χρόνος οὐδεὶς οὐδενὶ ὁ αὐτός, ἀλλʼ ἀεὶ ὁ ἐπιὼν ἕτερος. ὥστε οὐκ ἔσται τὸ διαμένον ἐν τῷ αὐτῷ χρόνῳ, τὸ δὲ ἐν τῷ αὐτῷ τόπῳ ἔστι καὶ ἐν τῇ αὐτῇ ποιότητι. ἀλλʼ ἐπισκεπτέον, μήποτε τοῦτο τοῦ ἐναντίου σημεῖόν ἐστιν. εἰ γὰρ χρόνος οὐδεὶς οὐδενὶ ὁ αὐτός, ἀλλʼ ἀεὶ ὁ ἐπιὼν ἕτερος, δῆλον ὅτι ὁ χρόνος ἐν τῷ γίνεσθαι καὶ φθείρεσθαι τὸ εἶναι ἔχει. πῶς οὖν τὸ ἐν τῷ χθεσινῷ χρόνῳ, ὅταν ἐν τῷ σημερινῷ γίνηται, οὐκ ἂν λέγοιτο κατὰ χρόνον μεταβάλλειν, κἂν ἔφθαρται ὁ χθεσινὸς χρόνος;

Ἀλλὰ δὴ καὶ κατὰ τὸ κεῖσθαι, εἴπερ τοῦ κεῖσθαι διαφοραὶ τὸ ὕπτιον καὶ τὸ πρηνὲς καὶ ταῦτα ἐναντία ἀλλήλοις, διὰ τί μὴ λέγοιτο ἂν κατὰ θέσιν μεταβάλλειν τὸ ἐξ ὑπτίου εἰς τὸ πρηνὲς μεθιστάμενον, ἄλλης μὲν οὔσης ἐν αὐτῷ τῆς κατὰ τὸν περιέχοντα τόπον μεταβολῆς, ἄλλης δὲ τῆς κατὰ τὴν θέσιν καὶ τὸ σχῆμα τῆς θέσεως; ὁμοίως δὲ καὶ ὁ ἀπὸ τοῦ ὡπλίσθαι ἐπὶ τὸ ἄοπλον μεταβαλὼν διὰ τί μὴ κατὰ τὸ ἔχειν λέγοιτο ἂν μεταβάλλειν; καὶ ἐν αἷς μὲν κατηγορίαις ἐστὶν ἐναντίωσις, διὰ τί μὴ καὶ κινεῖσθαι λέγοιτο ἂν κατʼ ἐκείνας τὸ ὑποκείμενον; ἐν αἷς δὲ μὴ ἔστι, μάλιστα <!-- 9.412 -->μὲν αἱ στερήσεις ὡς ἐναντιώσεις περὶ τὸ ὑποκείμενον ὑφίστανται, ὡς τὸ ψιλὸν τῷ ὡπλίσθαι ἀντικείμενον. ἔπειτα κἂν μὴ ᾖ ἀντίθεσις, ἀλλʼ ἤρκει τὸ εἶναι ἢ μὴ εἶναι τὸ κατὰ τὴν κατηγορίαν. καὶ γὰρ ἐν οὐσίᾳ ἔστι μεταβολὴ καίτοι ἐναντιώσεως μὴ οὔσης. ἀρκεῖ γὰρ ἡ κοινὴ πάντων τῶν γενῶν ἐναντίωσις ἡ κατὰ τὸ εἶδος καὶ τὴν στέρησιν. οὕτως δὲ καὶ ὁ πρότερον ὡπλισμένος, ἐὰν ψιλωθῇ, μετέβαλεν ἀπὸ τοῦ ἔχειν ὅπλα εἰς τὸ μὴ ἔχειν, ὁπότε δυνατὸν καὶ ἀπὸ βαρυτέρας ὁπλίσεως εἰς κουφοτέραν μεταβαλεῖν.

Κοινῶς δὲ ἐπιστῆσαι ἄξιον, ὅτι πᾶσαι αἱ κατηγορίαι ἐν τῇ γενέσει θεωρούμεναι καὶ ἐν τοῖς καθʼ ἕκαστα ὑφεστηκυῖαι μεταβολὴν ὑπομένουσιν. ὡς γὰρ ἡ οὐσία γενητὴ καὶ φθαρτή ἐστιν ἡ ἐνταῦθα, οὕτως καὶ ποιότητες καὶ ποσότητες καὶ αἱ ἄλλαι κατηγορίαι. ὥσπερ οὖν ἡ οὐσία κἂν κινεῖσθαι μὴ λέγοιτο διὰ τὸ μὴ ἐξ ὑποκειμένου εἰς ὑποκείμενον εἶναι τὴν μετάστασιν, τοῦ κινουμένου πάντως ὑποκειμένου τινὸς εἶναι βουλομένου, ἀλλὰ μεταβάλλειν καὶ ἡ οὐσία συγχωρεῖται καθʼ αὑτὸ καὶ οὐ κατὰ συμβεβηκός, οὕτως καὶ ἑκάστη τῶν ἄλλων κατηγοριῶν καθʼ αὑτὴν ἂν μεταβάλλειν συγχωροῖτο ὡς γινομένη καὶ φθειρομένη, οἷον ἡ λευκότης καὶ τὸ τρίπηχυ καὶ ἡ δεξιότης. καὶ τὸ ὑποκείμενον ἄρα τὸ τούτων μετέχον κινεῖσθαι ἂν λέγοιτο κυρίως κατὰ ταῦτα, εἴπερ ὑπομένοντος ἐκείνου γίνεται καὶ φθείρεται περὶ αὐτὰ ταῦτα, ὅπερ ἴδιον τῶν κινουμένων ὁ Ἀριστοτέλης φησίν. εἰ δὲ καὶ ἐν πάσαις ταῖς κατηγορίαις ἐστὶ τὸ δυνάμει, δείκνυται δὲ ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, πῶς οὐκ ἂν εἴη κίνησις ἐν πάσαις; ὅλως δὲ ὅτι μὲν μεταβάλλει ὁ ἐκ δεξιοῦ λαιὸς γινόμενος καὶ ἐξ ἐχθροῦ φίλος, ἔτι δὲ ὁ ἐκ τοῦ θερμαίνειν εἰς τὸ ψύχειν μεθιστάμενος καὶ ὁ ἐκ τοῦ θερμαίνεσθαι εἰς τὸ ψύχεσθαι, οὐ κατὰ τὴν ποιότητα μόνον ἀλλὰ καὶ κατὰ τὸ διάφορα καὶ ὑπεναντία πάθη πάσχειν, παντὶ δῆλον· ἔτι δὲ ὁ ἐκ τοῦ πέρυσιν εἰς τὸ τῆτες προελθὼν καὶ ὁ ἐκ τοῦ πρηνοῦς μετατεθεὶς εἰς τὸ ὕπτιον καὶ ὁ ἐξ ὡπλισμένου ψιλωθείς. ἐπειδὴ δὲ ἑκάστη μεταβολὴ κατά τι γίνεται τῶν ὄντων, τὰ δὲ ὄντα ταῖς κατηγορίαις συνδιῄρηται, λεγέτω τις ἑκάστη τῶν εἰρημένων μεταβολῶν κατὰ τίνα τῶν κατηγοριῶν ἄλλην γίνεται, εἰ μὴ κατὰ τὴν οἰκείαν. καὶ οἶδα μὲν ὅτι προπετὲς εἶναι δοκεῖ τὸ τὴν ἐναντίαν ἀφιέναι τῷ Ἀριστοτέλει φωνήν, ἕως δʼ ἂν γνῶναι δυνηθῶμεν ἀκριβῶς τὴν αἰτίαν τῆς τοιαύτης αὐτοῦ διατάξεως, ἀρκούμεθα πρὸς παραμυθίαν τῇ τε Εὐδήμου συνηγορίᾳ ἐπὶ τῆς ποτὲ κατηγορίας ῥηθείσῃ καὶ ἔτι μᾶλλον τῇ Θεοφράστου σαφῶς τὴν κίνησιν καὶ μεταβολὴν ἐν πάσαις ταῖς κατηγορίαις <!-- 9.413 -->θεωροῦντος. λέγει γοῦν ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Περὶ κινήσεως· «οἰκειότερον δέ — ὅπερ καὶ λέγομεν καὶ ἔστιν — ἐνέργειαν τοῦ δυνάμει κινητοῦ ᾗ κινητὸν κατὰ γένος ἕκαστον τῶν κατηγοριῶν οἷον οὐσίας ποιοῦ ποσοῦ φορητοῦ τῶν ἄλλων. οὕτω γὰρ ἀλλοίωσις αὔξησις φορὰ γένεσις καὶ αἱ ἐναντίαι ταύταις.» ἐν τῷ τρίτῳ δὲ ἔτι σαφέστερον οἶμαι τάδε γέγραφεν· «ἐν μὲν τῷ ἀφορισμῷ τῆς κινήσεως τοσαῦτά φαμεν αὐτῆς εἴδη, ὅσαι κατηγορίαι· τὴν γὰρ τοῦ δυνάμει ὄντος ᾗ τοιοῦτον ἐντελέχειαν κίνησιν.» καὶ τοῦτο δὲ ἐν τῷ αὐτῷ βιβλίῳ φησί· «τοῦ δὲ πρός τι κίνησις τοῦ μὲν κατὰ λόγον οὐκ ἔστι, τοῦ δὲ κατὰ δύναμιν ἔστιν. ἡ γὰρ ἐνέργεια κίνησίς τε καὶ καθʼ αὑτό.» ἀλλὰ ταῦτα μὲν καὶ ἐπὶ πλέον ζητητέον τὴν Ἀριστοτέλους γνώμην ἀνιχνευόντων ἡμῶν.

Διῃρημένου δὲ καθʼ ἕκαστον γένος τοῦ μὲν ἐντελεχείᾳ, τοῦ δὲ δυνάμει, τὴν τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργειαν, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, λέγω κίνησιν εἶναι.

Προλαβὼν τὰ χρήσιμα λήμματα πρὸς τὴν περὶ τῆς κινήσεως θεωρίαν τῷ πρώτῳ ληφθέντι πρὸς τὸν ὁρισμὸν εὐθὺς συγκέχρηται τῆς κιήσεως, μᾶλλον δὲ μέρει τινὶ ἐκείνου. τὸ μὲν γὰρ διαιρετικὸν ἦν, ὅτι ἔστι τὸ μὲν ἐντελεχείᾳ μόνον, τὸ δὲ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ, ὅπερ καθʼ ἑκάστην εἶναι κατηγορίαν εἴρηται. τούτου οὖν φησι τοῦ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ καθʼ ἕκαστον γένος θεωρηθέντος καὶ διακριθέντος εἰς τὸ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ τὴν τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργειαν, ᾗ τοιοῦτόν ἐστι, λέγω κίνησιν. καὶ γὰρ ἐν οὐσίᾳ ἐστὶ τὸ μὲν δυνάμει ἄνθρωπος οἷον τὸ σπέρμα, τὸ δὲ ἐντελεχείᾳ οἷον ὁ Σωκράτης, καὶ ἐν ποσῷ δυνάμει τι δίπηχυ καὶ ἐντελεχείᾳ, καὶ ἐν ποιῷ δυνάμει λευκὸν καὶ ἐντελεχείᾳ. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν λοιπῶν γενῶν. ὅτι δὲ θαυμασίως ὡρίσατο τὴν κίνησιν, μάθοιμεν ἂν ἐντεῦθεν. τὸ μὲν γὰρ ἐνεργείᾳ ὄν, ὅπερ λέγεται, ἕως ἂν οὕτως ἔχῃ, οὐκ ἂν λέγοιτο κατὰ τοῦτο κινεῖσθαι· οἷον ἄνθρωπος, ἕως ἂν ἄνθρωπος ᾖ, οὐκ ἂν κινοῖτο κατὰ τὸ ἀνθρώπειον, ἀλλʼ οὐδὲ εἰ λευκὸς εἴη ἐνεργείᾳ, ἕως ἂν λευκὸς ᾖ, κινεῖται κατὰ λευκότητα. ἐὰν δὲ λευκὸς ὢν ἄνθρωπος ἐνεργείᾳ δυνάμει μέλας ᾖ, ὡς δυνάμενος μελαίνεσθαι, ὅταν ἔκστασις ἀπὸ λευκότητος αὐτῷ γένηται ἐπὶ μελανίαν καθὸ ἐπεφύκει, τουτέστι κατὰ τὸ δυνάμενον γενέσθαι μέλαν, ἐνεργοῦντι, τότε λέγεται κινεῖσθαι ἐπὶ τὸ μέλαν. καὶ πάλιν ὅταν γένηται μέλας, τότε ἵσταται ἐν αὐτῷ καὶ οὐκέτι κινεῖται <!-- 9.414 -->κατὰ τὸ μέλαν, ἀλλʼ ἔστιν ἐνεργείᾳ μέλας. οὕτως ἄρα καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶν οὐδὲν κινεῖται· οὐ μέντοι οὐδὲ καθὸ δυνάμει, μένον δυνάμει καὶ ἐν μόνῃ τῇ ἐπιτηδειότητι, οὐκ ἂν λέγοιτο κινεῖσθαι· ἀλλʼ ὅταν ἀπὸ τοῦ δυνάμει μεταβάλλῃ εἰς τὸ ἐνεργείᾳ μένοντος ἐν αὐτῷ τοῦ δυνάμει, τότε λέγεται κινεῖσθαι. εἰκότως οὖν προσέθηκεν ᾗ τοιοῦτον, ἵνα ἡ ἐνέργεια τοῦ δυνάμει μένοντος ἐπιτελῆται· παυσαμένου γὰρ τοῦ δυνάμει οὐκέτι ἐστὶ κίνησις. τὸ γὰρ ἐνεργείᾳ γενόμενον καθόσον ἐνεργείᾳ ἐν στάσει καὶ μονῇ ἐστιν, ἀλλʼ οὐκ ἐν κινήσει. οὐ μέντοι οὐδὲ εἴ τι τῇ δυνάμει ἐστὶ μόνον, τοῦτο ἤδη κινεῖται. τὸ γοῦν οἰκοδομητόν, ὅπερ ἐστὶ τὸ δυνάμενον οἰκοδομηθῆναι, ἕως μὲν ἀνενέργητον μένει κατὰ τὸ οἰκοδομητόν, ἀκίνητόν ἐστιν· ὅταν δὲ καθὸ οἰκοδομητόν ἐστι κατὰ τοῦτο ἐνεργῇ ἔτι ἔχον ἐν τῷ ἐνεργεῖν τὸ οἰκοδομητόν, τότε κινεῖται, τουτέστιν ὅταν οἰκοδομῆται. καὶ ἡ οἰκοδόμησις ἐνέργεια οὖσα τοῦ οἰκοδομητοῦ τότε κίνησίς ἐστι. μέχρι γὰρ ἂν οἰκοδομῆται οἰκοδομητόν ἐστι καὶ κατὰ τὸ δυνάμει ἐνεργεῖ καὶ κινεῖται.

Ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, ὅτι ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ὁριζόμενος τὴν κίνησιν ἐν ἀρχῇ ἐνέργειαν αὐτὴν εἶπε τοῦ κινητοῦ ᾗ τοιοῦτον, Ἀλέξανδρος δὲ καὶ Πορφύριος καὶ Θεμίστιος καὶ οἱ ἄλλοι τὸν ὁρισμὸν ἐξηγούμενοι ἀκούσαντες μετʼ ὀλίγα τοῦ Ἀριστοτέλους καὶ ἐντελέχειαν καλοῦντος αὐτήν, ἔν τισιν ἀντιγράφοις οὕτως εὑρηκότες τὴν γραφὴν ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐντελέχεια ᾗ τοιοῦτον κίνησίς ἐστιν, εἰς ἐντελέχειαν τὴν ἐνέργειαν ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς κινήσεως μεταλαμβάνουσιν ὡς ταὐτὸν ὂν παρὰ Ἀριστοτέλει. μήποτε δὲ τὴν ἐντελέχειαν ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ τῆς τελειότητος ἀκούει. καὶ εἴ ποτε ἐπὶ ἐνεργείας αὐτὴν τίθησιν, οὐ τῆς τυχούσης ἀλλὰ τῆς τελείας, καθʼ ὅτι ἔχει τέλειον, διότι ἕκαστον τότε ἐν τῇ ἑαυτοῦ τελειότητι ἔχεται, ὅτε τὰς κατὰ φύσιν ἑαυτοῦ ἐνεργείας ἀποδίδωσι. διὸ καὶ τὴν ψυχὴν ἐντελέχειαν ὡρίσατο τοῦ φυσικοῦ καὶ ὀργανικοῦ καὶ δυνάμει ζωὴν ἔχοντος σώματος, οὐχ ὅτι ἐνέργειά ἐστιν ἡ ψυχή, ἀλλʼ ὅτι κατʼ ἐκείνην ἡ τελειότης αὐτῷ. τὴν μέντοι κίνησιν ἀτελοῦς οὖσαν, οὐ μάτην ἐνέργειαν εὐθὺς ἀλλʼ οὐχὶ ἐντελέχειαν ἐκάλεσε. τούτῳ γὰρ καλῶς ἐπέστησε καὶ ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι καὶ τοῦ δυνάμει εἰ λέγοιτο ἐντελέχεια ὑπὸ τοῦ Ἀριστοτέλους ἡ κίνησις, κατὰ τοῦτο ἐντελέχεια λέγεται, καθόσον τελειότης ἐστὶ τοῦ δυνάμει ἡ κατʼ αὐτὸ ἐνέργεια, ὥσπερ ἐπὶ τῶν ἕξεων τελειότης τῆς ἕξεώς ἐστιν ἡ κατʼ αὐτὴν ἐνέργεια. ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῆς ἕξεως ἡ ἐνέργεια οὐκ ἀπόλλυσι τὴν ἕξιν, ἀλλὰ τελειοτέραν αὐτὴν ἀπεργάζεται, ἡ δὲ τοῦ δυνάμει κατὰ τὸ δυνάμει ἐνέργεια εἰς τὸ ἐνεργείᾳ τελευτῶσα καὶ ἀπόλλυσι τὸ δυνάμει. οὐκ ἂν οὖν εἴη κυρίως ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει. ὡς γὰρ εἶπον, τὸ τῆς ἐντελεχείας ὄνομα τὴν τοῦ ἐντελοῦς συνέχειαν δηλοῖ, καὶ ὅταν ἐπὶ ἐνεργείας <!-- 9.415 -->κυρίως λέγηται, οὐκ ἐπὶ τῆς τυχούσης, ἀλλʼ ἐπὶ τῆς τοῦ τελείου καὶ κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ ἱσταμένου καὶ ἐντελεχείᾳ ὄντος ἀποδιδομένης. διττὴ οὖν ἡ κυρίως ἐντελέχεια, ἡ μὲν ὡς εἶδος τέλειον ἠρεμοῦν, ὡς ἡ ψυχὴ λέγεται ἐντελέχεια, ἡ δὲ ἡ κατὰ τοῦτο ἐνέργεια. εἰ δέ ποτε καὶ ἁπλῶς ἡ ἐνέργεια λέγοιτο ἐντελέχεια, καὶ αὐτὴ καθόσον ἕκαστον ἐνεργοῦν κατὰ τὴν ἑαυτοῦ φύσιν τὰς ἐνεργείας ἀποδίδωσιν, εἴτε ἀτελὴς ἡ φύσις, εἴτε τελεία. ὁ δὲ Πορφύριος τὴν κίνησιν ἐντελέχειαν μὲν ἀτελῆ φησιν εἶναι, ἐνέργειαν δὲ τελείαν. καίτοι εἰ τοῦ δυνάμει ἐστὶν ἐνέργεια, τὸ δὲ δυνάμει ἀτελές, πῶς ἡ τοῦ ἀτελοῦς ἐνέργεια τελεία ἂν εἴη ἐνέργεια; ὅλως γὰρ εἰ ἔστιν ἀτελὴς ἐνέργεια, ἡ τοῦ ἀτελοῦς ἂν εἴη. καὶ αὐτὸς δὲ ὁ Ἀριστοτέλης μετʼ ὀλίγα «ἥ τε κίνησις, φησίν, ἐνέργεια μὲν εἶναί τις δοκεῖ, ἀτελὴς δέ». προσεκτέον δὲ ὅτι τὸ τῆς ἐνεργείας νῦν ὄνομα κοινῶς τέθεικεν ὁ Ἀριστοτέλης ἐπί τε τοῦ ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος· κοινῶς γὰρ ἐπʼ ἀμφοῖν ἡ ἀπὸ τοῦ δυνάμει ἐπὶ τὸ ἐνεργείᾳ διανάστασις κίνησίς ἐστι. κἂν τὸ παράδειγμα οὖν ἐπὶ τοῦ οἰκοδομητοῦ τέθεικεν, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τοῦ οἰκοδομικοῦ ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει ἐνέργεια κίνησίς ἐστιν. ὁ γὰρ οἰκοδόμος ἐν τῷ ἀργεῖν δυνάμει ὤν, ὅταν ἐνεργῇ τότε κινεῖται κατὰ τὸ οἰκοδομικόν. καὶ ἔστιν ἡ κίνησις ἡ οἰκοδόμησις τοῦ μὲν οἰκοδόμου ἐνέργεια οὖσα, τῆς δὲ οἰκίας πάθος. ἄμφω δὲ κοινῷ ὀνόματι ἐνέργειαν ὁ Ἀριστοτέλης ἐκάλεσε, καθόσον τὸ δυνάμει ἑκατέρωθεν διεγείρεται πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ. μήποτε δὲ καὶ τὸ ποιοῦν, ὅταν ἀπὸ τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ μεταβάλλῃ, ὡς πάσχον κινεῖται καὶ οὐχ ὡς ποιοῦν. καὶ διὰ τοῦτο παθητικὰ τὰ παραδείγματα πάντα ὁ Ἀριστοτέλης παρέθετο. ἡ γὰρ τοῦ ποιοῦντος ὡς ποιοῦντος ἐνέργεια τελεία ἐστίν.

Οἷον τοῦ μὲν ἀλλοιωτοῦ ᾗ ἀλλοιωτὸν ἀλλοίωσις ἕως τοῦ τοῦ δὲ φορητοῦ φορά.

Ὅτι μὴ συνωνύμως ἡ κίνησις κατηγορεῖται τῶν πολλῶν κινήσεων, ἀλλὰ τῶν πολλαχῶς λεγομένων ἐστίν, εἴρηται πρότερον· τοιαύτης δὲ οὔσης αὐτῆς δεῖ καὶ τὸν ὁρισμὸν αὐτῆς ὁμωνύμως εἰλῆφθαι. τοῦτο οὖν ἐνδεικνύμενος ἑκάστην παρέθετο κίνησιν λέγων οἷον τοῦ μὲν ἀλλοιωτοῦ ᾗ ἀλλοιωτὸν ἀλλοίωσιν καὶ τὰ ἑξῆς. πολλαχοῦ δὲ τῶν ὀνομάτων ἐπιλειπόντων ἐπισημαίνεται καλῶς ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ ποιοῦ ἐστί τι κοινὸν ὄνομα κείμενον τὸ τῆς ἀλλοιώσεως· κἂν γὰρ ἀπὸ λευκοῦ εἰς μέλαν, κἂν ἀπὸ μέλανος εἰς λευκόν, κἂν ἀπὸ θερμοῦ εἰς ψυχρόν, κἂν ἀπὸ ψυχροῦ εἰς θερμόν, καὶ ἐπὶ τῆς τῶν ἄλλων πασῶν ποιοτήτων μεταβολῆς ὄνομα κεῖται κοινὸν τὸ τῆς ἀλλοιώσεως. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῆς κατὰ τόπον μεταβολῆς <!-- 9.416 -->κοινὸν ὄνομα κεῖται ἡ φορά. ἐπὶ μέντοι τοῦ ποσοῦ καὶ ἐπὶ τῆς οὐσίας οὐκέτι κοινὸν ὄνομα κεῖται ταῖς ἐφʼ ἑκάτερα μεταβολαῖς, ἀλλʼ ἐπὶ τοῦ ποσοῦ τὴν μὲν ἐξ ἐλάττονος εἰς μεῖζον ἐπίδοσιν αὔξησιν καλοῦμεν, τὴν δὲ ἐναντίαν μείωσιν, ἢ ὡς αὐτὸς ὀνομάζει φθίσιν, οὐ ταὐτὸν τῇ φθορᾷ σημαίνων τῇ εἰς τὸ μὴ ὂν ἀπαγούσῃ, ἀλλὰ τὴν μείωσιν δηλῶν· ἐπὶ δέ γε τῆς οὐσίας ἡ μὲν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος εἰς τὸ ὂν γένεσις ἁπλῶς λέγεται, ἡ δὲ ἐναντία φθορά.

Ὅτι δὲ τοῦτό ἐστιν ἡ κίνησις ἕως τοῦ ἅδρυνσις.

Ἐφαρμόσας τὸν τῆς κινήσεως ὁρισμὸν ταῖς πολλαχῶς λεγομέναις κινήσεσιν ἐφεξῆς, ὅτι καλῶς ὁ ὁρισμὸς ἀπεδόθη, δείκνυσι διὰ συλλογισμοῦ ἐναργῆ τὰ λήμματα ἔχοντος καὶ μόνης δεόμενα τῆς διὰ παραδειγμάτων χειραγωγίας. καὶ ἔστιν ὁ συλλογισμὸς τοιοῦτος· ἡ ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ καθὸ οἰκοδομητὸν καὶ τὸ ἐνεργείᾳ αὐτοῦ ἡ οἰκοδόμησίς ἐστιν· ἡ δὲ οἰκοδόμησις κίνησις· ἡ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἄρα καθὸ οἰκοδομητὸν ἐνέργεια κίνησίς ἐστι. λέγεται μὲν γὰρ οἰκοδομητὸν καὶ τὸ ἤδη ᾠκοδομημένον, ἀλλʼ ἡ ἐκείνου ἐνέργεια καὶ τὸ ἐνεργείᾳ τὸ τέλειόν ἐστιν εἶδος καὶ ἡ κατʼ αὐτὸ ἐνέργεια. καὶ οὐκέτι κυρίως οἰκοδομητὸν τὸ τοιοῦτον, ἀλλὰ κατὰ ἀναφορὰν μόνον. λέγεται δὲ κυρίως οἰκοδομητὸν τὸ ἔτι δυνάμει ὂν καὶ ἕως ἂν ᾖ δυνάμει. τοῦτο οὖν ὅταν ἐνεργῇ κατὰ τὸ δυνάμει, ὅπερ ἐστὶν ἐνεργείᾳ εἶναι οἰκοδομητόν — τὸ γὰρ ἐνεργοῦν κατά τι ἐνεργείᾳ κατʼ ἐκεῖνο λέγεται —, τότε καὶ ἡ ἐνέργεια αὕτη ἥτις ἐστὶν ἡ οἰκοδόμησις κίνησίς ἐστιν. ὁμοίως δὲ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων τῶν δυνάμει. καὶ καθόλου ἄρα ἀληθὲς εἰπεῖν, ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει καθὸ δυνάμει ἐστὶν ἐνέργεια κίνησίς ἐστι. σκληρότερον δὲ δοκεῖ τὸ τὸ δυνάμει ἐνεργείᾳ λέγειν, ὅταν ἐνεργῇ κατὰ τὸ δυνάμει. ἀλλʼ ἐπειδὴ ὅλως ἐνεργοῦν ὑπόκειται, τὸ δὲ ἐνεργοῦν ἐνεργείᾳ λέγεται, διὰ τοῦτο καὶ τὸ δυνάμει ἐνεργείᾳ εἶπεν.

Ὁ δὲ Ἀλέξανδρος «δύναταί τις, φησίν, ἐκ τῶν εἰρημένων μεταλαβὼν λέγειν κίνησιν εἶναι τὴν τοῦ δυνάμει ὄντος πρώτην μεταβολὴν ἢ πρώτην ἐντελέχειαν· ὑστάτη μὲν γάρ ἐστιν ἡ εἰς τὴν τελειότητα μεταβολή, καθʼ ἣν ἐνεργείᾳ γενόμενον τοῦτο ὅπερ ἦν δυνάμει ἠρεμεῖ κατὰ τοῦτο λοιπόν· πρώτη δὲ ὁδὸς ἡ ἐπʼ ἐκεῖνο». ταῦτα τοῦ Ἀλεξάνδρου λέγοντος αὐτῇ λέξει ἀποδεκτέον μέν, εἰ μὴ αὐτῆς τῆς ἀτελοῦς δυνάμεως πρώτην λέγοι μεταβολὴν τὴν κίνησιν, ὑστέραν δὲ τὴν εἰς τὸ εἶδος, ἀλλʼ αὐτοῦ τοῦ δυναμένου καὶ πεφυκότος· τοῦτο γὰρ διὰ κινήσεως ἐκ τοῦ ἀτελοῦς μεταβάλλει εἰς τὸ τέλειον καὶ ἐνεργεῖ κατὰ τὴν τοιαύτην μεταβολὴν ἀτελῆ οὖσαν ἐνέργειαν, ἕως ἂν ἀτελὲς μένῃ. καὶ γὰρ ἡ κίνησις ἐλέγετο οὐ τῆς δυνάμεως ἤτοι <!-- 9.417 -->τῆς ἐπιτηδειότητος, ἀλλὰ τοῦ ἐπιτηδείου καθὸ τοιοῦτον. ζητητέον δὲ ὅμως, πῶς περὶ τῆς ἁπλῶς κινήσεως ὄντος τοῦ λόγου πρώτην μεταβολήν φησιν εἶναι αὐτήν. εἰ μὲν γὰρ ταὐτόν ἐστι κίνησις καὶ μεταβολή, διʼ ἑαυτῆς ἂν εἴη ἀποδεδομένη ἡ κίνησις, ὡς εἴ τις ζητῶν τί ἐστιν κίνησις ἀποδιδοίη λέγων· ἡ πρώτη κίνησις. εἰ δὲ κοινοτέρα καὶ οἷον γένους ἔχουσα λόγον ἐστὶν ἡ μεταβολὴ τῆς κινήσεως διὰ τὸ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν μεταβολὰς μὲν εἶναι, κινήσεις δὲ οὔ, πρῶτον μὲν οὔπω διῄρηται τοῦτο· ἀλλὰ ἐν ταύτῃ καὶ τὴν γένεσιν καὶ τὴν φθορὰν θεωρεῖ, ἐν δὲ τῷ πέμπτῳ βιβλίῳ διαιρεθήσεται. ἔπειτα ἡ ζητουμένη νῦν κίνησις ἡ κοινή ἐστιν ἡ καὶ τὴν μεταβολὴν καὶ τὴν κίνησιν περιέχουσα. ἐκείνης γὰρ ἀρχὴ τῆς κινήσεως ἡ φύσις ἐστί, ζητεῖ δὲ ταύτην ἧς ἡ φύσις ἀρχή. εἰ οὖν μέρος ἢ εἶδος τῆς τοιαύτης κινήσεως ἡ μεταβολή, διὰ τοῦ μέρους τὸ ὅλον ἀποδοθήσεται, ὡς εἴ τις ζητῶν τί ἐστι ζῷον λέγοι ἄνθρωπος. ὅλως δὲ ὁ πρώτην μὲν τοῦ δυνάμει ὄντος μεταβολὴν τὴν κίνησιν λέγων, ὑστάτην δὲ τὴν εἰς τελειότητα μεταβολήν, ἐπειδὴ τὸ μεταβάλλον πᾶν ἀπό του εἴς τι μεταβάλλει, ἆρα ἡ πρώτη αὕτη μεταβολὴ ἀπό τινος εἴς τι ἐστίν; ἀπὸ μὲν γὰρ τοῦ ἀτελοῦς εἰς τὸ τέλειον οὐκ ἔστιν· ἡ γὰρ ὑστάτη ἦν αὕτη. εἰ δὲ ἡ ἀπὸ τοῦ μὴ κινεῖσθαι εἰς τὸ κινεῖσθαι, ἔσται πρὸ τῆς ἁπλῶς κινήσεως κίνησις, ὅπερ ἄτοπον. ἆρα δὲ ἡ μὲν πρώτη μεταβολὴ κίνησίς ἐστιν, ἡ δὲ ὑστάτη ἡ εἰς τὴν τελειότητα οὐκ ἔστι κίνησις μεταβολὴ οὖσα καὶ αὐτή; καίτοι καὶ πᾶσα μεταβολὴ κίνησίς ἐστι κατὰ τὴν ζητουμένην νῦν κίνησιν, καὶ ἡ ἐξ ἀτελείας δὲ εἰς τελειότητα μεταβολὴ διὰ κινήσεως γίνεται. ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, ὅτι τὰ ἐκτεθέντα παραδείγματα τῶν εἰδῶν ἐστι τῆς κινήσεως μάθησις μὲν καὶ ἰάτρευσις ἀλλοίωσίς τις, ἡ μὲν περὶ ψυχὴν ἡ δὲ περὶ σῶμα· κύλισις δὲ καὶ ἅλσις φορά, ἡ μὲν ἀφʼ ἑαυτῶν ἡ δὲ ἔξωθεν· ἅδρυνσις δὲ ἡ κατὰ ποσότητα καὶ γήρανσις ἡ κατʼ οὐσίαν, ἡ μὲν αὔξησις ἡ δὲ φθορά, ὧν καὶ τὰ ἀντικείμενα δέδωκεν ἐννοεῖν. δύναται δὲ ἡ μὲν οἰκοδόμησις τῆς οὐσίας εἶναι, ἡ δὲ ἅδρυνσις καὶ γήρανσις τοῦ ποσοῦ.

Ἐπεὶ δὲ ἔνια ταὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐστίν ἕως τοῦ πᾶν γὰρ τὸ τοιοῦτο κινεῖ κινούμενον καὶ αὐτό.

Εἰπὼν ὅτι ἡ κίνησις ἐνέργεια τοῦ δυνάμει ἐστὶν ᾗ τοιοῦτον, καλῶς προστίθησι τὸ ἑπόμενον τῷ λόγῳ. ἐπειδὴ γὰρ τὰ φυσικὰ καὶ δυνάμει ἐστὶ καὶ ἐνεργείᾳ, εἰ καὶ μὴ κατὰ τὸ αὐτό, ἀλλὰ κατʼ ἄλλο καὶ ἄλλο, δυνάμει μὲν εἰ τύχοι ψυχρόν, ἐνεργείᾳ δὲ θερμόν, ἢ εἰ κατὰ τὸ αὐτὸ καὶ δυνάμει <!-- 9.418 -->καὶ ἐνεργείᾳ οἷον κατʼ ἄμφω θερμόν, ἀλλʼ οὐχ ἅμα, ἀλλὰ νῦν μὲν δυνάμει, αὖθις δὲ ἐνεργείᾳ ἢ ἀνάπαλιν, ἐπειδὴ οὖν οὕτως ἔχουσι τὰ φυσικά, διὰ τοῦτο οὔτε κινεῖται μόνως ὥσπερ ἡ ὕλη οὔτε κινεῖ μόνως ὡς τὰ ἀσώματα, ἀλλὰ καὶ κινεῖται καθὸ δυνάμει, καὶ κινεῖ καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστίν. ἔχει μὲν οὖν καὶ ταύτην, ὡς εἶπον, τὴν χρείαν τὰ εἰρημένα τὴν αἰτίαν λέγοντα τοῦ μὴ μόνον κινεῖσθαι ἀλλὰ καὶ κινεῖν τὰ φυσικά. καὶ ἀπορίαν δέ τινα πρὸς τὸν τῆς κινήσεως ὁρισμὸν ὑποφερομένην διαλύει καλῶς. ἡ δὲ ἀπορία τοιαύτην ἔχει τὴν ἐρώτησιν ἐν πρώτῳ σχήματι· τινὰ κινούμενα καὶ αὐτὰ κινεῖ· πάντα τὰ κινοῦντα ἐνεργείᾳ ἐστὶν οὐ δυνάμει· τινὰ ἄρα κινούμενα ἐνεργείᾳ ἐστὶν οὐ δυνάμει· ὥστε οὐ πᾶσα κίνησις τοῦ δυνάμει ἐστὶν ἐνέργεια ᾗ τοιοῦτον. λύεται οὖν αὕτη ἡ ἀπορία διὰ τοῦ κινεῖσθαι μὲν πᾶν τὸ κινούμενον καὶ πάσχειν καθὸ δυνάμει ἐστί, κινεῖν δὲ καὶ ποιεῖν καθὸ ἐνεργείᾳ· ἄλλο γὰρ αὐτῷ τὸ δυνάμει καὶ ἄλλο τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι. διὸ καὶ ἄλλο ἡ καθʼ ἑκάτερον ἐνέργεια, εἴπερ μὴ μόνον τὸ ποιεῖν ἀλλὰ καὶ τὸ πάσχειν ἐνέργεια λέγεται. καίτοι γὰρ ἐν τῷ κινουμένῳ τὴν κίνησιν εἶναι βουλόμενος ἐνέργειαν αὐτὴν εἶπεν εἶναι τοῦ κινητοῦ ᾗ τοιοῦτον. ὅτι δὲ πάσχει μὲν τὸ δυνάμει καθὸ δυνάμει καὶ κινεῖται, ποιεῖ δὲ καὶ κινεῖ τὸ ἐνεργείᾳ καθὸ ἐνεργείᾳ, δῆλον ἐκ τοῦ μὴ ἐπὶ τὸ αὐτὸ εἶναι τὴν ἐνέργειαν ἑκατέρου, ἀλλὰ τοῦ μὲν δυνάμει οὐκ ἐφʼ ὃ ἔστιν, ἀλλʼ ἐφʼ ὃ πέφυκε. τὸ γὰρ ψυχρὸν θερμαίνεται, διότι οὐκ ἔστι θερμὸν ἀλλὰ ψυχρόν, πέφυκε δὲ θερμαίνεσθαι. τὸ δὲ θερμὸν θερμαίνει, διότι καθό ἐστιν ἐνεργεῖ, ἀλλʼ οὐχὶ καθὸ οὔπω μέν ἐστι πέφυκε δὲ ἐνεργεῖσθαι ὡς τὸ πάσχον. καθὸ γὰρ πέφυκεν ἐνεργούμενον ψύχεται, ἀλλʼ οὐχὶ θερμαίνει. ὥστε ὅσα κινούμενα κινεῖ διὰ μὲν τὸ δυνάμει εἶναι κινεῖται, διὰ δὲ τὸ ἐνεργείᾳ εἶναι κινεῖ. τὸ γὰρ ψυχρὸν θερμαίνεται μὲν ὡς δυνάμει, ἀντιψύχει δὲ ὡς ἐνεργείᾳ. καὶ εἴπερ μὴ ἦν τὸ δυνάμει ἀλλʼ ἐνεργείᾳ μόνον, οὐκ ἂν ἐκινεῖτο οὐδὲ μετέβαλλεν εἰς ἄλλο, ἀλλʼ ἔμενεν ἐν ᾧ ἦν· οὐ γὰρ ἐπεφύκει πρὸς ἄλλο· μόνον δὲ ἐνήργει καὶ ἐποίει καθὸ ἦν, οὐ μέντοι ἔπασχεν. εἰ δὲ δυνάμει μόνον ἦν τι καὶ μὴ εἶχέ τι καὶ ἐνεργείᾳ, οὐκ ἂν ἐνήργει οὐδὲ ἐποίει τι οὐδὲ ἐκίνει — οὐ γὰρ εἶχέ τι καθʼ ὃ ποιήσει —, μᾶλλον δὲ οὐδὲ ἦν ὅλως. ὅπερ γάρ ἐστιν ἕκαστον, ἐνεργείᾳ ἐστί. διὸ τὴν ὕλην οὐδὲ εἶναί τινες οἴονται, ἐπειδὴ πάσχειν μόνον δοκεῖ καὶ μὴ ποιεῖν μηδὲ ἐνεργεῖν. τὸ δὲ μὴ ἐνεργοῦν οὐδὲ ἔστι τι ἐνεργείᾳ, καθὸ ἦν ἐνεργεῖν ἀνάγκη. ἔχει μὲν οὖν, ὅπερ εἶπον, καὶ ταύτας τὰς χρείας τὸ προκείμενον ῥητόν.

Μήποτε δὲ προσθεῖναί τι βούλεται τῷ λόγῳ τῆς κινήσεως. ἐπειδὴ γὰρ ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ὄντος ἡ κίνησις ἀποδέδοται, ἵνα μὴ νομίσῃ τις <!-- 9.419 -->ὅτι μόνον δυνάμει ἐστὶ τὸ τοιοῦτον, προσθήσει μετʼ ὀλίγον «τὸ ἐνεργείᾳ ὂν ἄλλο τι καὶ ἄλλο δυνάμει ὅταν κατὰ τὸ δυνάμει ἢ αὐτὸ ἐνεργῇ ἢ ὑπʼ ἄλλου ἐνεργῆται, ἡ τοιαύτη ἐνέργεια κίνησίς ἐστιν». εἰκότως οὖν προλαμβάνει ὅτι τὰ φυσικά, ἐν οἷς ἡ κίνησις, καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ ἐστὶ καὶ ποιεῖ καὶ πάσχει. καλῶς δὲ ἔνια εἶπε τὰ αὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ εἶναι. οὐ γὰρ πάντα τοιαῦτά ἐστι. τὰ γὰρ νοερὰ καὶ θεῖα οὐδὲν ἔχει δυνάμει, διότι τῇ οὐσίᾳ εἰσὶν ἐνεργείᾳ, ὡς αὐτός φησι. τὰ μέντοι οὐράνια σώματα καὶ σώματα ὄντα κατὰ μὲν τὴν οὐσίαν οὐκ ἔχει τὸ δυνάμει γενέσεως καὶ φθορᾶς ἐξῃρημένα, κατὰ δὲ τὴν τοπικὴν κίνησιν — οὐ τῷ ἐξ ἀκινησίας εἰς κίνησιν μεταβάλλειν, ἀλλὰ τῷ μὴ πάντα ἅμα πανταχοῦ εἶναι τὰ μόρια, ἀλλὰ ἄλλοτε ἀλλαχοῦ — τὸ δυνάμει ἔχει καὶ αὐτά. ἴσως δὲ καὶ κατὰ τὰς διαφόρους πρὸς ἄλληλα σχέσεις τε καὶ συγκράσεις ἀλλοίωσιν ὑπομένει τινὰ καὶ πάσχει κατά τι ἐνυπάρχον αὐτοῖς δυνάμει. ἄλλη γὰρ διάθεσις αὐτοῖς ἀπὸ συμπαρουσίας καὶ ἄλλη ἀπὸ τριγωνικῆς ἢ ἑξαγωνικῆς ἢ τετραγωνικῆς αὐτῆς στάσεως ἐγγίνεται καὶ ἄλλη ἀπὸ τῆς ἀσχηματίστου πρὸς ἄλληλα διαστάσεως, ὡς δηλοῖ τὰ διάφορα τῶν τοιούτων διαφορῶν ἀποτελέσματα. ἀλλʼ εἰ καὶ κινούμενα ταῦτα ὑπὸ τῶν πρώτως κινούντων αἰτίων κινεῖ τὰ ὑπὸ σελήνην, ἀλλʼ οὐκ ἀντικινεῖται ὑπʼ αὐτῶν. καὶ κατὰ τοῦτο διαφέρει τῶν ὑπὸ σελήνην. ταῦτα γὰρ κινοῦντα ἀντικινεῖται ὑπὸ τῶν κινουμένων διὰ τὸ ἐκ τῶν αὐτῶν συγκεῖσθαι στοιχείων καὶ τῆς αὐτῆς ὕλης ὁμοίως πεφυκυίας πρὸς τὰ ἀντικείμενα. τοιγαροῦν πάσχει μὲν κατὰ τὴν ὕλην ἕκαστον, καθʼ ἣν τὸ δυνάμει ἔχει, δρᾷ δὲ κατὰ τὸ εἶδος, καθʼ ὃ ἐνεργείᾳ ἐστὶν ὅ ἐστι. τὰ γὰρ θερμαίνοντα ἀντιψύχεται καὶ τὰ ψύχοντα ἀντιθερμαίνεται. τοῦτο δὲ ἴσως καὶ τὰ οὐράνια πάσχει πρὸς ἄλληλα ποιοῦντα εἰς ἄλληλα καὶ πάσχοντα ὑπʼ ἀλλήλων· τὸ μέντοι κινητὸν ἐπὶ τῶν οὐρανίων κοινότερον λέγεσθαί φησιν ὁ Ἀλέξανδρος, διότι κυρίως κινητόν ἐστι τὸ οἷόν τε κινεῖσθαι καὶ μή. ὅταν οὖν λέγῃ ὥστε καὶ τὸ κινοῦν φυσικῶς, οὐ περὶ παντὸς λέγει φυσικοῦ. φυσικὸν γὰρ καὶ τὸ οὐράνιον· ἀλλʼ οὔτε ἀντικινεῖται τοῦτο ὑπὸ τοῦ κινουμένου οὔτε κινητόν ἐστιν. εἰ μὴ ἄρα καὶ τοῦτο πρὸς τὰ σύστοιχα ἄμφω ἔχει. ἀντιπάσχον γὰρ καὶ ἀντικινούμενον κατʼ ἄλλο καὶ ἄλλο πάθος καὶ ἄλλοτε ἄλλην κίνησιν, δῆλον ὅτι καὶ κινητόν ἐστιν. οὐ μέντοι ὡς δυνάμενον καὶ κινεῖσθαι καὶ μή, ἀλλʼ ὡς πεφυκὸς κατά τινα, καθʼ ἃ οὔπω πάσχει. ἡ γὰρ σελήνη συνοδεύουσα τῷ ἡλίῳ οὔπω πάσχει τὸ ἐπὶ τῇ διαμέτρῳ πάθος καίτοι πεισομένη γε καὶ κινησομένη κατʼ ἐκεῖνο τὸ πάθος, ὥστε καὶ κινητή ἐστι κατὰ τοῦτο.

<!-- 9.420 -->

Δοκεῖ μὲν οὖν τισι πᾶν κινεῖσθαι τὸ κινοῦν ἕως τοῦ ἔστι γάρ τι τῶν κινούντων καὶ ἀκινήτων τι.

Εἰπὼν ὅτι ἔνια καὶ δυνάμει ἐστι καὶ ἐνεργείᾳ καὶ διὰ τοῦτο κινούμενα κατὰ τὸ δυνάμει κινεῖ κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ, οὐ μέντοι πάντα τοιαῦτά ἐστι τὰ ὄντα, ἀλλʼ ἔστι τινὰ μόνως ἐνεργείᾳ ὄντα καὶ οὐ δυνάμει, ἅπερ δηλονότι μόνως κινοῦντά ἐστι καὶ οὐχὶ κινούμενα, εἰκότως ἐπήγαγεν ὅτι τισὶ δοκεῖ μὴ εἶναί τι κινοῦν ἀκίνητον, ἀλλὰ πᾶν τὸ κινοῦν κινεῖσθαι, οὗπερ αὐτὸς ἐν τῷ πέρατι τῆσδε τῆς πραγματείας τὸ ἐναντίον ἀποδείξει, εἰς ὃ καὶ ἀνεβάλετο τὴν περὶ τούτου ζήτησιν. καὶ δῆλον ὅτι ταύτης εἰσὶ τῆς δόξης τῶν τε παλαιῶν φυσιολόγων ὅσοι σωματικὴν ἢ μίαν ἢ πλείους ὑπέθεντο τὴν ἀρχήν, καὶ τῶν νέων οἱ Στωικοί, κατὰ γὰρ τὴν τῶν ἀρχῶν διάκρισιν ἢ σύγκρισιν ἢ ἀλλοίωσιν ἔλεγον οἱ πάλαι γίνεσθαι τὰ γινόμενα. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος Πλάτωνος εἶναι τὴν δόξαν φησί. καὶ ὅτι μὲν τὸ ἓν καὶ τἀγαθὸν καὶ ὅλως τὸ πρῶτον αἴτιον, κινοῦν πρὸς ἑαυτὸ πάντα ὡς ἐφετόν, ἀκίνητον εἶναί φησιν ὁ Πλάτων, δηλοῖ σαφῶς τὰ κατὰ τὴν πρώτην ὑπόθεσιν τοῦ Παρμενίδου λεγόμενα· μετὰ γὰρ τὸ ἑκάστην τῶν κινήσεων ἀνελεῖν ἀπʼ αὐτοῦ ἐπάγει «κατὰ πᾶσαν ἄρα κίνησιν τὸ ἓν ἀκίνητον». καὶ τὰς ἰδέας δὲ αὐτὸς Ἀλέξανδρος ὁμολογεῖ ἀκινήτους λέγειν τὸν Πλάτωνα· διὸ καὶ σύγκρισίν τινα τῶν Πλατωνικῶν λόγων οἴεται ἀποδεικνύναι. «εἰ γὰρ τὸ νοεῖν, φησί, κινεῖσθαί ἐστι κατὰ τοὺς Πλατωνικοὺς τὸ νοεῖσθαι κινεῖν ἐστιν· εἰ οὖν νοοῦνται αἱ ἰδέαι, κινοῦσιν· εἰ οὖν πᾶν τὸ κινοῦν καὶ κινεῖται, ἔσονται καὶ αἱ ἰδέαι κινούμεναι. καίτοι ἀκινήτους αὐτὰς ὑποτίθενται.» ἀλλʼ ὅτι μὲν τὸ νοεῖν κατʼ οὐδὲν λέγεται εἶδος τῶν φυσικῶν κινήσεων κινεῖσθαι εἶναι, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐνεργεῖν, ὅπερ καὶ Ἀριστοτέλης μαρτυρεῖ τῷ νῷ, τῇ οὐσίᾳ ἐνέργειαν αὐτὸν εἶναι λέγων, παντὶ πρόδηλον. καὶ γὰρ ἐν Τιμαίῳ πᾶν τὸ ὂν ὁ Πλάτων ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχειν φησίν· οὐδὲν δὲ τῶν κινουμένων ἢ κατʼ οὐσίαν ἢ κατὰ ποσότητα ἢ κατὰ ποιότητα ἢ κατὰ τόπον ἀεὶ κατὰ τὰ αὐτὰ καὶ ὡσαύτως ἔχειν δύναται. ὥστε καὶ ὅταν ἐν Νόμοις λέγῃ «κατὰ ταὐτὰ καὶ ὡσαύτως καὶ περὶ τὰ αὐτὰ καὶ πρὸς τὰ αὐτὰ καὶ ἕνα λόγον καὶ τάξιν μίαν ἄμφω κινεῖσθαι νοῦν τήν τε ἐν ἑνὶ φερομένην κίνησιν σφαίρας ἐντόρνου ἀπεικασμένα φοραῖς», οὐ μεταβατικὴν κίνησιν μαρτυρεῖ τῷ νῷ οὔτε καθʼ ὅλον οὔτε κατὰ μέρη, ἀλλʼ ἐνεργητικήν, κίνησιν δὲ ὅλως λεγομένην κατὰ τὴν ζωτικὴν ἀπὸ τοῦ εἶναι <!-- 9.421 -->πρὸς τὸ ἐνεργεῖν διανάστασιν. ὥστε τὸ ἀκίνητον εἶναι τὸν νοῦν κατὰ τὰς φυσικὰς κινήσεις παρὰ τοῦ Πλάτωνος ὁ Ἀριστοτέλης ἔχει μαθών”.

Ἀλλʼ εἴπερ ἄρα πρὸς Πλάτωνα ὁ λόγος τείνει, εἰς τὴν περὶ ψυχῆς αὐτοῦ δόξαν ἀποβλέπειν ἔοικεν. ὁ γὰρ Πλάτων ἑτεροκίνητα νομίζων τὰ σώματα, ὥσπερ καὶ Ἀριστοτέλης, ὑπὸ ψυχῆς αὐτὰ προσεχῶς αὐτοκινήτου κινεῖσθαί φησι. καὶ ὅτι μὲν ὑπὸ ψυχῆς κινεῖται καὶ τὰ οὐράνια πάντα προσεχῶς, ὁμολογεῖ καὶ Ἀριστοτέλης σαφῶς ἔμψυχα λέγων αὐτὰ ἐν τῷ δευτέρῳ τῆς Περὶ οὐρανοῦ, ἐν οἷς ἀπορήσας τινὰ περὶ τῶν ἄστρων βαθέως μέλλων λύειν τὴν ἀπορίαν “ἡμεῖς, φησίν, ὡς περὶ σωμάτων αὐτῶν καὶ μονάδων τάξιν μὲν ἐχόντων, ἀψύχων δὲ πάμπαν διανοούμεθα· δεῖ δὲ ὡς μετεχόντων ὑπολαμβάνειν πράξεως καὶ ζωῆς”. λέγει δὲ αὐτὰ μετὰ τοῦ ὅλου οὐρανοῦ κινεῖσθαι ἐνδεδεμένα ἐν αὐτῷ. τὴν δὲ ζωὴν μετὰ τὴν ἐμψυχίαν ὁ Ἀριστοτέλης εἰδὼς τὰ ζῶντα ζῷα οἶδεν. ἀλλʼ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἀκίνητον εἶναί φησι τὴν ψυχὴν τὰς φυσικὰς πάσας αὐτῆς ἀναιρῶν κινήσεις. καὶ ὁ Πλάτων δὲ αὐτοκίνητον αὐτὴν ἀποδείκνυσιν ὡς κινουμένην μὲν ὑφʼ ἑαυτῆς, ταῖς δʼ ἑαυτῆς κινήσεσι κινοῦσαν τὰ σώματα οὐχὶ φυσικαῖς οὔσαις ἀλλʼ ἐνεργείαις ψυχῆς μεταβατικαῖς, διὸ καὶ κινουμέναις. ὅτι γὰρ οὐ κατὰ φυσικὴν κίνησιν κινεῖσθαί φησι ὁ Πλάτων τὴν ψυχήν, ἄκουε τῶν ἐν τῷ δεκάτῳ τῶν Νόμων εἰρημένων· “ἄγει μὲν δὴ ψυχὴ πάντα τὰ κατʼ οὐρανὸν ταῖς ἑαυτῆς κινήσεσιν, αἷς ὀνόματά ἐστι βούλεσθαι ἐπιμελεῖσθαι σκοπεῖσθαι βουλεύεσθαι δοξάζειν ὀρθῶς ἐψευσμένως.” ὥστε καὶ ἡ ψυχὴ ἀκίνητός ἐστιν ἐκείνην τὴν κίνησιν ἣν κινεῖ. καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τῷ Πλάτωνι κατακολουθῶν τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητον εἶναί φησι, τὴν μὲν ψυχὴν ὡς ἀκίνητον ἣν κινεῖ κίνησιν, τὸν δὲ νοῦν ὡς καὶ κατὰ τὰς ἐνεργείας ἀμετάβατον. ἐπειδὴ γὰρ δεῖ πρὸ μὲν τοῦ ἑτεροκινήτου εἶναι τὸ αὐτοκίνητον προσεχὲς αἴτιον τοῦ ἑτεροκινήτου, πρὸ δὲ τοῦ ὁπωσοῦν κινουμένου τὸ οὔτε ὑπʼ ἄλλου οὔτε ὑφʼ ἑαυτοῦ, τὸ ἀκίνητον αἴτιον καὶ τῷ αὐτοκινήτῳ τοῦ εἶναι καὶ κινεῖσθαι, διότι τὸ αὐτοκίνητον διπλόην ἔχον καὶ τὸ ποιεῖν μετὰ τοῦ πάσχειν ἐμφαῖνον οὐκ ἔστιν ἱκανὸν εἰς ἀρχῆς λόγον, εἴτε ἡ ψυχὴ τὸ πρώτως κινοῦν ἐστιν, ἀκίνητος δείκνυται καὶ αὕτη κατὰ πᾶσαν κίνησιν ἣν κινεῖ, εἴτε ὁ νοῦς, ἀκίνητός ἐστιν οὗτος κατὰ πᾶσαν μεταβατικὴν κίνησιν. καὶ οὐδὲν ἐν τούτοις ἐστὶ διάφωνον Πλάτωνι καὶ Ἀριστοτέλει πλὴν τοῦ ὀνόματος τοῦ αὐτοκινήτου, ὅτι ὁ μὲν Πλάτων αὐτοκίνητον τὴν ψυχὴν <!-- 9.422 -->καλεῖ, ὁ δὲ Ἀριστοτέλης τὸ ζῷον κινοῦν μὲν κατὰ τὴν ψυχὴν ἀκίνητον οὖσαν ἣν κινεῖ κίνησιν, κινούμενον δὲ κατὰ τὸ σῶμα. καὶ ἀκόλουθόν ἐστι τοῦτο τῷ Ἀριστοτέλει μὴ ἀξιοῦντι κίνησιν ἄλλην ὀνομάζειν πλὴν τῶν φυσικῶν. διὸ οὐδὲ τὰς μεταβατικὰς ἐνεργείας τῆς ψυχῆς κινήσεις ἀξιοῖ καλεῖν, τοῦ Πλάτωνος πρῶτον μὲν λέγοντος εἶδος κινήσεως, ὡς κάτωθεν εἰπεῖν, τὸ πλημμελὲς καὶ ἄτακτον κατὰ τὴν προέμφασιν τῶν εἰδῶν διασειομένης τῆς γενέσεως, δεύτερον δὲ τὸ τῶν φυσικῶν, καὶ τρίτον τὸ μεταβατικὸν τῶν ψυχικῶν ἐνεργειῶν, τέταρτον τὸ τοῦ νοῦ ἀμετάβατον μέν, εἰς ἐνέργειαν δὲ ἀπὸ τοῦ εἶναι διανιστάμενον.

Ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὂν ἐνεργῇ ἕως τοῦ κίνησίς ἐστι.

Διὰ τῶν προειρημένων καὶ τὴν ἔνστασιν λύσας τὴν φερομένην πρὸς τὴν πρώτην ἀπόδοσιν τῆς κινήσεως καὶ προϋπομνήσας, ὅτι τὰ φυσικὰ οὐ μόνον ἐστὶ δυνάμει ἀλλὰ καὶ ἐνεργείᾳ, τελειότερον ἀποδίδωσι τὸν ὁρισμὸν προστιθείς, ὅτι τὸ δυνάμει ἐκεῖνο οὗ ἐστιν ἐνέργεια ἡ κίνησις οὐ μόνον δυνάμει ἐστίν, ἀλλʼ ἔστι μέν τι πάντως καὶ ἐνεργείᾳ, εἴπερ ἔστι τις τῶν ὄντων φύσις ὡρισμένη, ἡ δὲ κίνησις ἐνέργεια αὐτοῦ ἐστιν, οὐ καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστίν. ἠρεμεῖ γὰρ κατὰ τοῦτο. καὶ κινεῖ μᾶλλον, ἀλλʼ οὐχὶ κινεῖται ἢ μεταβάλλεται. διχῶς δὲ φέρεται ἡ τῆς λέξεως ταύτης γραφὴ κατὰ μὲν τὸν Ἀσπάσιον καὶ Θεμίστιον καὶ τὰ πολλὰ τῶν ἀντιγράφων οὕτως· ἡ δὲ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ ὂν ἐνεργῇ, οὐχ ᾗ αὐτὸ ἀλλʼ ᾗ κινητόν, κίνησίς ἐστι. κατὰ δὲ Ἀλέξανδρον καὶ Πορφύριον οὕτως· ἡ δὴ τοῦ δυνάμει ὄντος, ὅταν ἐντελεχείᾳ τι ὂν ἐνεργῇ, ἤτοι αὐτὸ ἢ ἄλλο, ᾗ κινητόν, κίνησίς ἐστίν. οἶδε δὲ καὶ τὴν Ἀσπασίου γραφὴν ὁ Ἀλέξανδρος, ἀλλʼ ἀρέσκεται ταύτῃ μᾶλλον, ὡς προστιθείσῃ τινὰ καὶ διαφορὰν τῆς κινήσεως. τὸ γὰρ αὐτὸ ἢ ἄλλο προσκείμενον δηλωτικόν ἐστι τοῦ τινὰ μὲν κίνησιν ἐξ ἑαυτοῦ ἐνέργειαν εἶναι κατὰ τὸ δυνάμει, ὡς τὴν αὔξησιν καὶ μείωσιν ἔνδοθεν οὖσαν, καὶ τὴν κατὰ τόπον φυσικὴν φορὰν καὶ τὴν καθʼ ὁρμὴν τῶν ζῴων μετάβασιν· ὑπʼ ἄλλου δέ, ὡς τὰ βίᾳ κινούμενα καὶ τὰ κατὰ τέχνην πάντα γινόμενα. καὶ ἔστι τὸ μὲν ἐνεργεῖν τὸ δὲ ἐνεργεῖσθαι. κοινὸν δὲ ἐπʼ ἀμφοῖν ἡ ἐνέργεια ἡ κατὰ τὸ δυνάμει, ἥτις οὐδὲν ἧττον πάθος ἐστὶν ἢ ἐνέργεια. ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, μήποτε ἡ βίαιος καὶ ἡ κατὰ τέχνην οὐκ ἔστι φυσικὴ κίνησις, νῦν δὲ περὶ τῆς φυσικῆς ἐστιν ὁ λόγος, ἧς ἀρχὴ ἡ φύσις. καὶ γὰρ ἡ βίαιος κίνησις οἷον ἡ ἐπὶ τὸ ἄνω τῆς βώλου οὐδὲ κατὰ τὸ δυνάμει καὶ πεφυκὸς γίνεται· οὐ <!-- 9.423 -->γὰρ ἂν ἦν βίαιος, εἰ μὴ ἄρα ἔστι τι καὶ πρὸς τὸ βίᾳ δυνάμει καὶ πεφυκός. οὐδὲ γὰρ βιάζεσθαι πᾶν εἰς πᾶν δύναται. μήποτε δὲ τὰ ἐξ ἑαυτῶν κινούμενα οὐκ ἔστι κινούμενα μόνως, ἀλλὰ διπλᾶ ὄντα τὸ μὲν κινοῦν ἐν ἑαυτοῖς ἔχει τὸ δὲ κινούμενον· ὡς ἐπὶ τῆς τῶν ζῴων καθʼ ὁρμὴν μεταβατικῆς κινήσεως σαφῶς ὁρᾶται κινοῦσα μὲν ἡ ψυχὴ καὶ ἀκίνητος οὖσα, κινούμενον δὲ τὸ σῶμα. οὕτως δὲ καὶ τὸ αὐξόμενον καὶ τὸ κατὰ τόπον μεταβάλλον ἄλλο μὲν ἔχει τὸ αὖξον καὶ μεταφέρον, εἴτε τὴν φύσιν τὴν αὐξητικὴν καὶ κατὰ τόπον κινητικήν, εἴτε καὶ ἄλλο τι ὃ καὶ τὴν φύσιν συναύξει καὶ συμμετατίθησιν, εἴπερ καὶ αὐτὴ κινεῖται οὐχ ὑφʼ ἑαυτῆς. καὶ εἰ ταῦτα κρατοίη, πάντως τὸ κινούμενον ἐξ ἄλλου κινεῖται καὶ οὐκ ἐξ ἑαυτοῦ. καὶ μάλιστα κατὰ τοὺς μὴ βουλομένους τὸ αὐτοκίνητον ἐφʼ ἑνὸς τοῦ αὐτοῦ θεωρεῖν, ἀλλὰ μερίζοντας εἰς τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον. καὶ ἴσως ἀσφαλεστέρα ἐστὶν ἡ τοῦ Ἀσπασίου γραφή. εἰ δὲ ἔχει τινὰ λόγον καὶ ἡ κατὰ τὸν Ἀλέξανδρον προσθήκη, τὸ ἐξ ἑαυτοῦ οὐχ ὡς ἐφʼ ἑνὸς ἀκουστέον, ἀλλʼ ὡς ἔνδον ἔχοντος τὸ κινοῦν αἴτιον, εἰ καὶ ἄλλο παρὰ τὸ κινούμενόν ἐστιν, ὡς ἡ ψυχὴ καὶ ἡ φύσις. καὶ ἀντιδιαιρεῖται τοῦτο τῷ ἐξ ἄλλου καὶ ἔξωθεν ἐναργῶς, ὡς ἐπὶ τῶν βίᾳ καὶ τῶν τεχνικῶς κινουμένων ὁρᾶται. μήποτε δὲ τὸ ἐξ ἄλλου οἰκειότερόν ἐστιν ἐπὶ τῶν ἔξωθεν μὲν ἀλλὰ φυσικῶς κινουμένων, οἷον ὅταν ἐξ ὕδατος πυρουμένου ἀὴρ γίνηται καὶ πῦρ, καὶ ἐπὶ τῶν ἀλλοιουμένων. οὐκ οἶδα μέντοι, διὰ τί οἴεται ὁ Ἀλέξανδρος ταύτῃ μᾶλλον τῇ γραφῇ συνᾴδειν τὰ ἐφεξῆς λεγόμενα ἢ τῇ ἑτέρᾳ· οὐδαμοῦ γὰρ οἶμαι τὸ ἐξ αὐτοῦ ἐν τοῖς παραδείγμασι διαφαίνεσθαι τεχνικοῖς οὖσιν, εἰ καὶ ἡ ὑγεία καὶ ἡ νόσος ἔχει τι φυσικόν.

Λέγω δὲ τὸ ᾗ ὧδε ἕως τοῦ εἴτε ὑγρότης εἴτε αἷμα ταὐτὸν καὶ ἕν.

Καὶ ὅτι τὸ κινούμενον κατὰ τὸ ἐν αὐτῷ δυνάμει κινεῖται καὶ ὅτι ἔστι τι καὶ ἐνεργείᾳ ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ οὐ κατʼ ἐκεῖνο κινεῖται τὸ κινούμενον, σαφῶς δείκνυσι διὰ τῶν παραδειγμάτων ἅμα προσαποδεικνύς, ὅτι κἂν τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτὸν ᾖ τό τε ἐνεργείᾳ κατά τι ὂν καὶ τὸ κατʼ ἄλλο τι δυνάμει, ἀλλὰ τῷ γε λόγῳ ἕτερα καὶ οὐ ταὐτά ἐστι ταῦτα. καὶ τὸ μὲν εἰ ταὐτὸν ἦν ἁπλῶς εἶπεν ἀντὶ τοῦ παντοίως, ὥστε μὴ μόνον τῷ ὑποκειμένῳ ἓν εἶναι, ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ. εἰ δὲ οὕτως εἶχε, φησίν, ἄτοπον ἄν τι ἐναργὲς ἠκολούθει τῷ λέγοντι τὴν κατὰ τὸ δυνάμει ἐνέργειαν τοῦ ἐνεργείᾳ ὄντος ταύτην εἶναι κίνησιν τὸ τὴν τοῦ ἐνεργείᾳ ὄντος ἐνέργειαν κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ κίνησιν εἶναι, εἴπερ ταὐτὸν ἦν τῷ λόγῳ τὸ ἐνεργείᾳ καὶ τὸ <!-- 9.424 -->δυνάμει. τὸ δὲ ἄτοπον, διότι τὸ ἐνεργείᾳ καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶν ἀμεταβλήτους ἔχει τὰς οἰκείας ἐνεργείας. ὁ γὰρ χαλκὸς εἴ τι ὡς χαλκὸς ἐνεργεῖ, ἀλλὰ μὴ καθὸ ἄλλο τι δυνάμει ἐστίν, ἀμεταβλήτως ἐνεργεῖ καὶ ἀκινήτως. δοκεῖ δὲ τῇ ἀναιρέσει τοῦ ἡγουμένου ἀναιρεῖν τὸ ἑπόμενον διὰ τοῦ οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸν ὥσπερ εἴρηται. οὐ μέντοι οὕτως συνήγαγεν, ἀλλʼ ὡς ἑπόμενον τοῦτο τῷ τὴν τοῦ χαλκοῦ ᾗ χαλκὸς ἐντελέχειαν κίνησιν εἶναι. ὅτι δὲ οὐ ταὐτὸν τῷ λόγῳ τὸ ἐνεργείᾳ καὶ τὸ δυνάμει, δείκνυσιν ἐπὶ τῶν ἐναντίων δυνάμεων οὕτως· τὸ ἐνεργείᾳ ὂν καὶ ταῖς ἐναντίαις δυνάμεσιν ὑποκείμενον ὥσπερ τὸ σῶμα τῷ δύνασθαι ὑγιαίνειν καὶ δύνασθαι κάμνειν τὸ αὐτό ἐστι καὶ οὐχ ἕτερον· αἱ δυνάμεις οἷον τὸ δύνασθαι ὑγιαίνειν καὶ δύνασθαι νοσεῖν οὐχ αἱ αὐταὶ ἀλλʼ ἕτεραι· τὸ ἄρα ἐνεργείᾳ ὂν οὐ ταὐτόν ἐστι ταῖς ἐν αὐτῷ δυνάμεσιν, ἀλλʼ ἕτερον· πάντα γὰρ ἢ ταὐτὰ ἢ ἕτερα. ἐν δὲ τῷ δευτέρῳ σχήματι ἡ ἐρώτησις. τὸ δὲ οὐκ ἔστι δὲ ταὐτὸν ὥσπερ εἴρηται ὑπομιμνῄσκει τῶν περὶ τούτου πρότερον εἰρημένων. εἶπε δέ· “ἐπειδὴ ἔνια ταὐτὰ καὶ δυνάμει καὶ ἐντελεχείᾳ ἐστίν, οὐχ ἅμα δὲ ἢ οὐ κατὰ τὸ αὐτό” καὶ διὰ τοῦ οὐ γὰρ ταὐτὸν χαλκῷ τε εἶναι καὶ δυνάμει τινί. δείκνυσι δὲ ὅτι ἕτεραι αἱ δυνάμεις τοῦ ὑγιαίνειν καὶ κάμνειν ἐκ τοῦ τὰς ἐνεργείας ἑτέρας εἶναι. προλαβὼν γὰρ δυνάμει, ὅτι ὡς ἔχει τὰ ἐνεργείᾳ ἀντικείμενα ἑτερότητος ἕνεκεν καὶ ταὐτότητος, οὕτως ἔχει καὶ τὰ δυνάμει, συλλογίζεται ὑποθετικῶς κατὰ τὸν δεύτερον τρόπον οὕτως σὺν ἀντιθέσει ἀντιστρέφων· εἰ μὴ τὰ δυνάμει ἕτερα ἀλλὰ ταὐτά, καὶ τὰ ἐνεργείᾳ ταὐτὰ ἔσται, ὅπερ ἄτοπον· τὰ γὰρ ἐνεργείᾳ προφανῶς ἕτερά ἐστιν, ὥστε καὶ τὰ δυνάμει. καὶ δῆλον ὅτι αἴτια μὲν τὰ δυνάμει τῶν ἐνεργείᾳ ὡς προϋποκείμενα· δεῖ γὰρ πεφυκέναι καὶ οὕτως ἐνεργεῖν. προφανέστερα δὲ τῶν δυνάμει τὰ ἐνεργείᾳ. διὸ ἐκ τούτων ἔδειξεν ἐκεῖνα εἰπὼν καὶ γὰρ ἂν καὶ τὸ κάμνειν καὶ τὸ ὑγιαίνειν ταὐτὸν ἦν. εἰ γὰρ ταὐτὸν τὸ δύνασθαι, ταὐτὸν καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, ὅπερ ἐναργῶς ἄτοπον φαίνεται. εἰ οὖν αἱ μὲν δυνάμεις ἕτεραι, τὸ δὲ ὑποκείμενον ταῖς δυνάμεσι τὸ αὐτό, οὐκ ἂν εἴη ταὐτὸν τὸ ἐνεργείᾳ ταῖς δυνάμεσιν, ὅπερ προέκειτο δεῖξαι.

Τὸ δὲ εἴτε ὑγρότης εἴθʼ αἷμα τὸ ὑποκείμενον, ὅπερ ἐστὶ τὸ ὑγιαῖνον καὶ νοσοῦν, εἶπεν, ἐπειδὴ νῦν οὐ τοῦτο προὔκειτο ζητεῖν, ἐν τίνι τὸ ὑγιαίνειν καὶ νοσεῖν πρώτως, ὥσπερ ἐζήτουν τινές, ἆρα ἐν ὑγρότητι καὶ ἐν χυμοῖς ἁπλῶς ἢ ἐν αἵματι ὡς καὶ τοὺς ἄλλους ἔχοντι χυμούς, ἢ ἐν πνεύματι ὡς οἱ πολλοὶ τῶν παλαιῶν ἰατρῶν, ἢ ἐν τοῖς στερεοῖς, ἢ ἐν τῇ συμμετρίᾳ τῶν πρώτων ποιοτήτων· πολλαὶ γὰρ περὶ τούτου γεγόνασι δόξαι, <!-- 9.425 -->τῶν μὲν τοῖς προσεχεστέροις ὡς πρώτοις προσβαλόντων, τῶν δὲ τοῖς μέσοις, τῶν δὲ καὶ μέχρι τῶν κυρίως πρώτων ἀναβεβηκότων, οἷος Ἱπποκράτης καὶ οἱ ἀπʼ αὐτοῦ εἰς τὰς πρώτας ποιότητας τῶν πρώτων στοιχείων ἀναδραμόντες. ἔστιν οὖν ὁ ὅλος συλλογισμός, ᾧ χρῆται δεικνὺς ὅτι ἄλλο τὸ ὑποκείμενον καὶ ἄλλο τὸ δυνάμει, κατηγορικὸς μὲν ἐν δευτέρῳ σχήματι τοιοῦτος καὶ ἐπὶ τῶν ἐναντίων ἐναργῶς συλλελογισμένος· τὸ ὑποκείμενον τοῖς ἐναντίοις δυνάμει ἕν ἐστι καὶ οὐχ ἕτερον· ἃ δύναται, ἀλλήλων ἕτερα, εἴπερ καὶ τὰ ἐνεργείᾳ· τὸ ἄρα ὑποκείμενον καὶ ἐνεργείᾳ ὂν οὐκ ἔστι ταὐτὸν οἷς δύναται· εἰ δὲ μὴ ταὐτόν, ἕτερον· πᾶν γὰρ ὃ μὴ ταὐτόν, ἕτερον. καὶ ὑποθετικῶς δὲ οὕτως ἔστι συνάγειν· εἰ τῶν ἐναντίων δυνάμει τῶν ἐν ἑνὶ ὑποκειμένῳ ἑκάτερον τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτόν, καὶ ἀλλήλοις ἂν εἴη τὰ αὐτά· τὰ γὰρ τῷ αὐτῷ ταὐτὰ καὶ ἀλλήλοις ἂν εἴη ταὐτά. εἰ δὲ ἄτοπον τὸ τὰ ἐναντία τὰ αὐτὰ εἶναι, καὶ τὸ ἡγούμενον ἄτοπον τὸ τῷ ὑποκειμένῳ τὸ αὐτὸ εἶναι ἑκάτερον τῶν ἐναντίων.

Ὅτι δὲ οὐ ταὐτόν ἐστι τῷ λόγῳ τό τε δυνάμει καὶ τὸ δυνάμενον, κἂν τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτὸν ᾖ, δείκνυσι καὶ διὰ παραδείγματος τοῦ χρώματος καὶ τοῦ ὁρατοῦ. τούτων γὰρ ἓν μὲν τὸ ὑποκείμενον, οἱ δὲ λόγοι διάφοροι. ἄλλο γὰρ τὸ ἐνεργείᾳ ὂν ἐν αὐτῷ τὸ χρῶμα, καὶ ἄλλο τὸ δυνάμει τὸ ὁρατόν. καὶ γάρ ἐστι χρῶμα μὲν τὸ κινητικὸν τοῦ κατʼ ἐνέργειαν διαφανοῦς, διʼ οὗ ὁρᾶται τὰ χρώματα, ἢ τὸ πέρας τοῦ διαφανοῦς ᾗ διαφανές, ὡς αὐτὸς ὡρίσατο. ἡ γὰρ ὄψις περαιωθεῖσα τὸ διαφανὲς τῷ χρώματι συμβάλλει. ὁρατὸν δέ ἐστι τὸ οἷόν τε ὁραθῆναι. καὶ ἔστι τοῦτο τῷ χρώματι συμβεβηκός. οὐκ ἔστι δὲ τὸ συμβεβηκὸς ταὐτὸν ᾧ συμβέβηκε. διὸ καὶ οἱ ὁριζόμενοι τὸ χρῶμα ἴδιον αἰσθητὸν ὄψεως ἀπὸ τοῦ συμβεβηκότος ὁρίζονται. οὐ γάρ ἐστιν αὕτη χρώματος οὐσία, ἀλλʼ ὁρατοῦ ὃ συμβέβηκε τῷ χρώματι. ὅτι δὲ οὐ ταὐτόν ἐστιν ὁρατῷ εἶναι καὶ χρώματι εἶναι, δῆλον καὶ ἐκ τοῦ τὸ μὲν ὁρατόν, εἰ καὶ χρῶμά ἐστιν, ἀλλʼ οὐ καθὸ χρῶμα λαμβάνεσθαι, ἀλλὰ κατὰ τὸ δυνάμενον ὁρᾶσθαι, τὸ δὲ χρῶμα οὐ κατὰ τὸ δυνάμει χρῶμα — οὔπω γὰρ ἐκεῖνο χρῶμα —, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ. οὐ μέντοι οὐδὲ ᾗ ὁρᾶται τὸ ἐνεργείᾳ χρῶμα ἴσχει. ὁμοίως γάρ ἐστι τὸ λευκὸν κατὰ τὴν αὑτοῦ φύσιν ὁρώμενόν τε καὶ μή. ἔτι δὲ τὸ μὲν ὁρατὸν πρός τι — πρὸς γὰρ τὸ ὁρᾶν δυνάμενον —, τὸ δὲ χρῶμα οὐ πρός τι, ἀλλὰ καθʼ αὑτό. οὐκ ἄρα τὸ χρῶμα καθὸ χρῶμα ὁρατόν ἐστιν, ἀλλʼ ἴδιον αὐτοῦ τὸ ὁρατόν, οὐ μέντοι ὁρισμός. ὁμοίως δὲ ἁμαρτάνουσι καὶ οἱ τὴν φωνὴν τὸ ἴδιον αἰσθητὸν ἀκοῆς ὁριζόμενοι· ἀκουστοῦ γὰρ οὗτος ὁρισμός, ὃ συμβέβηκε τῇ φωνῇ· οὐδὲ γὰρ αὕτη μόνη ἀκουστή, εἴγε καὶ ὁ ψόφος ἄλλος <!-- 9.426 -->ὢν παρὰ τὴν φωνὴν ἀκουστός ἐστι. καὶ οἱ ἀέρα δὲ πεπληγμένον τὴν φωνὴν ἀποδιδόντες, ὥσπερ Διογένης ὁ Βαβυλώνιος, ἁμαρτάνουσι· σῶμα γὰρ οὕτως ἔσται ἡ φωνή, εἴπερ ἐν γένει τῷ ἀέρι ἐστί, καὶ τὸ πεπονθός, τουτέστι τὸν πεπληγμένον ἀέρα, ἀντὶ τοῦ πάθους, ὅπερ ἐστὶν ἡ πληγή, ἀποδιδόασι. καίτοι εἴπερ ἄρα κατὰ τὴν πληγὴν ἡ φωνή ἐστιν, ἀλλʼ οὐχὶ κατὰ τὸ πεπληγμένον. καὶ ἔστιν ἡ φωνή, ὡς ὁ Ἀλέξανδρός φησι, “πληγὴ προαιρετικὴ τοῦ ἐκπνεομένου ἀέρος διὰ τῶν φωνητικῶν ὀργάνων”. μήποτε δὲ οὐχ ἡ πληγή, ἀλλʼ ὁ ἀπὸ τῆς πληγῆς ἦχος. εἰ οὖν ταῦτα ἀληθῆ, οὐ ταὐτόν ἐστι τὸ χαλκῷ τε εἶναι καὶ δυνάμει ἀνδριάντι, ἀλλʼ ἓν μὲν τὸ ὑποκείμενον, διάφοροι δὲ οἱ λόγοι. ὥστε καλῶς ἀποδέδοται ἡ τοῦ δυνατοῦ κινεῖσθαι καθὸ δυνατὸν κινεῖσθαι ἐνέργεια κίνησις οὖσα. καὶ οὐδὲν ἡμᾶς ἡ ἔνστασις ἐνοχλήσει λοιπὸν ἡ ἀπὸ τοῦ τῶν κινουμένων τινά, εἴπερ καὶ κινοῦντα φαίνεται, ἐνεργείᾳ εἶναι. δέδεικται γὰρ κἂν τῷ ὑποκειμένῳ ταὐτὸν ᾖ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, καὶ κατὰ τὸ δυνάμει τὴν κίνησιν γίνεσθαι· ὥστε εὐλόγως πρόσκειται τὸ ᾗ.

Ὅτι μὲν οὖν ἐστιν αὕτη ἕως τοῦ ἀλλὰ μὴν ὁ αὐτὸς ἐφαρμόσει λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων.

Εἰπὼν ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργεια κίνησίς ἐστιν, ἐπειδὴ δοκεῖ τὸ δυνάμει ἐν ἀτελεῖ ἐπιτηδειότητι μόνῃ θεωρεῖσθαι, ἡ δὲ ἐνέργεια τῶν τελείων εἶναι, προτίθεται δεῖξαι ὡς ἐπὶ τοῦ οἰκοδομητοῦ δυνάμει ὄντος, καὶ ὅτι ἔστιν αὐτοῦ ἐνέργεια καὶ ὅτι οὐκ ἄλλη τις εἰ μὴ ἡ οἰκοδόμησις, καὶ ὅτι ἡ οἰκοδόμησις κίνησίς ἐστι. πρὸ δὲ τοῦ τὰς ἀποδείξεις ταύτας διαρθρῶσαι τοσοῦτον πάλιν προρρητέον, ὅτι ἡ τοῦ δυνάμει ὄντος ἐνέργεια πάθος μᾶλλόν ἐστιν ἢ ἐνέργεια. λέγει δὲ αὐτὴν ἐνέργειαν, ὅτι κατʼ ἐκεῖνο ἐνεργεῖται ὑπὸ τοῦ ἐνεργοῦντος καὶ κινεῖται ὑπὸ τοῦ κινοῦντος, καὶ ὅτι ἐπὶ τὸ ἐνεργείᾳ ὁδός ἐστι, καὶ ὅτι πρότερον ἀργοῦν καὶ ἐν μόνῃ ἐπιτηδειότητι ὂν ἀνακινεῖται πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ, τάχα δὲ καὶ ὅτι αἱ φυσικαὶ κινήσεις ἔνδοθεν οὖσαι ταὐτόν πως ἔχουσι τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον. καὶ διὰ τοῦτο τὸ τοιοῦτον πάθος ἐνεργητικόν πως δοκεῖ. πρώτη γὰρ ἡ φύσις πάσχουσα διατίθησι τὸ σῶμα. καὶ ὅτι μὲν ἔστι τις ἐνέργεια τοιαύτη ἐν τῷ δυνάμει, δείκνυσι διὰ τοῦ ἐνδέχεται γὰρ ἕκαστον ὁτὲ μὲν ἐνεργεῖν ὁτὲ δὲ μή, οἷον τὸ οἰκοδομητόν. καὶ ὅτι μὲν ἕκαστον λέγει τῶν κινητῶν καὶ ἐν οἷς ἐστι τὸ δυνάμει, δῆλον. ἐν γὰρ τοῖς ἀεὶ κινουμένοις οὐκ ἔστι τὸ ποτὲ μὲν ἐνεργεῖν ἤτοι κινεῖσθαι, ποτὲ δὲ μή· ἀεὶ γὰρ κινεῖται, εἰ καὶ ἄλλοτε ἄλλην κίνησιν. ὅτι δὲ ἀναγκαῖόν ἐστι τὸ δυνάμει, εἰ μὴ μάτην εἴη δυνάμει, μεταβάλλειν εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ποτέ, καὶ τοῦτο πρόδηλον, καὶ ὅτι ἀναγκαῖον οὕτως ἔχειν. διὰ τί οὖν ἐνδέχεσθαι εἶπεν; ἢ διότι πολλὰ τῶν δυνάμει πρὸ τοῦ <!-- 9.427 -->μεταβάλλειν εἰς τὸ ἐνεργείᾳ καὶ κατὰ τοῦτο ἐνεργεῖν ἢ ἐνεργεῖσθαι φθείρεται. πολλοὶ γὰρ πρὸ τοῦ ὀδοντοφυῆσαι ἢ γενειᾶσαι ἢ γεννῆσαι διεφθάρησαν δυνάμει μὲν ἔχοντες ταῦτα, οὐκ ἐνεργήσαντες δὲ κατὰ τὸ δυνάμει. ἴσως δὲ καὶ ὅτι τὰ κυρίως δυνάμει, ἅπερ ἐστὶ τὰ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, καὶ ὅταν ἐνεργήσῃ κατὰ τὸ δυνάμει, ἐνδεχομένως ἐνεργεῖ καὶ οὐκ ἀναγκαίως. ἀρκεῖ δὲ ὅμως πρὸς τὸν λόγον, κἂν μὴ πάντα τὰ δυνάμει ἀλλὰ τινὰ μεταβάλλῃ εἰς τὸ ἐνεργείᾳ. ἐν τούτοις γὰρ φανήσεται ἡ κίνησις.

Οὕτως οὖν καὶ τὸ οἰκοδομητὸν ὅ ἐστι δυνάμει, ποτὲ μὲν ἐνεργοῖ ἂν ὡς οἰκοδομητόν, ὅταν οἰκοδομῆται, ποτὲ δὲ οὔ, οἷον εἰ κέοιντο ἁπλῶς οἱ λίθοι καὶ ὁ πηλὸς μήπω κινούμενοι ὑπό του οἰκοδόμου. τίς δέ ἐστιν ἐπὶ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἡ ἐνέργεια, λέγει ὅτι ἡ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐνέργεια ᾗ οἰκοδομητὸν οἰκοδόμησίς ἐστι. καὶ ὅτι αὕτη ἐστίν, ἐκ διαιρέσεως δείκνυσιν. ἢ γὰρ αὐτό ἐστι τὸ δυνάμει πρὸ τοῦ μεταβάλλειν ἡ ἐνέργεια αὐτοῦ, οἷον οἱ λίθοι καὶ ὁ πηλὸς κατὰ τὸ δυνάμει αὐτῶν ἐνέργεια, ὅπερ ἄτοπον — ἐκεῖνα γὰρ ἦν καὶ πρὸ τοῦ ἐνεργείᾳ καὶ ὅλως ἄλλα ἐστὶ τὰ δυνάμει καὶ ἄλλα ἡ ἐνέργεια αὐτῶν —, ἢ τὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶν ἡ ἐνέργεια αὐτοῦ, οἷον ἡ οἰκία. ἀλλὰ καὶ τοῦτο ἀδύνατον δείκνυσι δυνάμει οὕτως· ἡ ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐστι μένοντος τοῦ οἰκοδομητοῦ. ἡ ἄρα ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ οὐκ ἔστιν ἡ ἐνεργείᾳ οἰκία. εἰ οὖν μήτε πρὸ τοῦ οἰκοδομεῖσθαί ἐστιν ἡ ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ μήτε μετὰ τὸ ᾠκοδομῆσθαι, οἰκοδομεῖται δὲ τὸ οἰκοδομητὸν μεταξὺ τοῦ δυνάμει καὶ τοῦ ἐνεργείᾳ, δῆλον ὅτι ἡ ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐν τῷ οἰκοδομεῖσθαί ἐστιν, ἡ δὲ ἐν τῷ οἰκοδομεῖσθαι ἐνέργεια τοῦ οἰκοδομητοῦ ἡ οἰκοδόμησίς ἐστι· ἡ ἄρα τοῦ δυνάμει ἐνέργεια μένοντος δυνάμει οἰκοδόμησίς ἐστιν· ὅτι δὲ ἡ οἰκοδόμησις κίνησίς ἐστι, ὥσπερ ἡ βάδισις καὶ ἡ ἀνάγνωσις, πρόδηλον. ὥστε ἀποδέδεικται τῶν λημμάτων ἕκαστον. καὶ συνῆκται καλῶς ἐπὶ τοῦ οἰκοδομητοῦ, ὅτι ἡ τοῦ οἰκοδομητοῦ ἐνέργεια ᾗ οἰκοδομητὸν κίνησίς ἐστι. κἂν τὸ συμπέρασμα παρέλιπεν ὡς σαφὲς ὁ Ἀριστοτέλης, ἀποδείξας δὲ ἐφʼ ἑνὸς τοῦ οἰκοδομητοῦ καὶ τῆς οἰκοδομήσεως τὸ τὴν κίνησιν εἶναι ἐνέργειαν τοῦ δυνάμει μένοντος δυνάμει, εἰκότως ἐπήγαγεν ὅτι ὁ αὐτὸς ἐφαρμόσει λόγος καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων κινήσεων. οὐ γὰρ ἔχει τι διάφορον τὸ οἰκοδομητὸν καὶ ἡ οἰκοδόμησις πρὸς τὰ ἄλλα δυνάμει καὶ τὰς ἐνεργείας αὐτῶν. ὥστε πᾶσα κίνησις ἐνέργεια ἔσται τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν.

Ἐφιστάνει δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι ἔν τισιν ἀντιγράφοις οὐ φέρεται αὕτη ἡ λέξις, “ἴσως, φησί, τινῶν παραιτησαμένων αὐτὴν διὰ τὴν ἀσάφειαν, καὶ ὅτι τὰ φθάνοντα εἰρῆσθαι διʼ αὐτῆς λέγεται”. ἀλλʼ ὅτι μὲν οὐκ <!-- 9.428 -->ἀποδέδεικται πρότερον οὕτως ἐναργῶς τὰ ἐν τῷ ὁρισμῷ τῆς κινήσεως παραληφθέντα, πρόδηλον. ὅτι δέ, εἰ τὰ ἀσαφῆ διαγράψαιμεν, πολλὰ ἂν τῶν Ἀριστοτέλους διαγραφείη, καὶ τοῦτο προδηλότερον. ἰστέον μέντοι ὅτι καὶ ὁ Θεμίστιος καὶ ὁ Πορφύριος ἐξηγούμενοι τὸν τόπον καὶ τοῦτο τὸ ῥητὸν ἐξηγήσαντο. ἰστέον δὲ ὅτι ὁ Πλάτων μὲν πᾶσαν ἐνέργειαν κίνησιν εἶναί φησι κατὰ τὴν ἀπὸ τῆς οὐσίας ἐξανάστασιν τοῦ ἐνεργοῦντος θεωρῶν τὴν ἐνέργειαν· Ἀριστοτέλης δὲ καὶ οἱ τούτου φίλοι τὴν μὲν κίνησιν ἐνέργειαν λέγουσιν, οὐ πᾶσαν δὲ ἐνέργειαν κίνησιν· οὐ γὰρ δὴ καὶ τὴν τελείαν· ἀτελῶν γὰρ ᾗ ἀτελῆ, διότι τῶν δυνάμει καὶ τῶν μήπω ὄντων ἀλλʼ ἐσομένων ἡ κίνησις. καὶ δῆλον ὅτι κατὰ τὸ ὄνομα μόνον ἡ διαφορά, τῶν μὲν τὴν μεταβολικὴν μόνην ἐνέργειαν ἀξιούντων κίνησιν καλεῖν, τῶν δὲ πᾶσαν τὴν ἀπὸ τῆς οὐσίας ἐκτένειαν.

Ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον καὶ ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσι ἕως τοῦ χαλεπὴν μὲν ἰδεῖν, ἐνδεχομένην δὲ εἶναι.

Εἰπὼν τὴν ἑαυτοῦ δόξαν καὶ ἐπὶ τὰς τῶν προτέρων περὶ κινήσεως μεταβέβηκεν ἐπισκεπτόμενος ἐκείνας. καὶ ὁ μὲν Ἀλέξανδρος καὶ τὰ ἄλλα μὲν οὐκ οἶδα ὅπως ἑρμηνεύει τῶν ἐνταῦθα λεγομένων καὶ τὸ ἐν ἀρχῇ λεγόμενον τὸ ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον καὶ ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσι καὶ τὸ μὴ ἐν ἄλλῳ γένει τὴν κίνησιν εἶναι δυνατόν. “πιστοῦται δέ, φησίν, ἐκ τῆς τῶν ἄλλων δόξης, οἵτινες ἔξω τῆς τοιαύτης ἐνεργείας τὴν κίνησιν τιθέμενοι οὐδὲν εἶπον ὑγιὲς περὶ αὐτῆς.” μήποτε δὲ εὐγνωμονέστερον ἔστιν ἀκούειν, ὅτι τὴν μὲν ὁλοσχερεστέραν ἐκδοχὴν τῶν τοῖς ἀρχαίοις εἰρημένων διελέγχει, δηλοῖ δὲ καὶ ἐκ τῆς ἐκείνων ἐννοίας, ὅτι καλῶς αὐτὸς ὡρίσατο τὴν κίνησιν. καὶ ἐκεῖνοι γὰρ εἰς ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν τιθέασιν, ὅτι ἀόριστόν τι δοκεῖ ἡ κίνησις· δύο γὰρ οὐσῶν συστοιχιῶν παρὰ τοῖς Πυθαγορείοις, ὧν ἐν τῇ ἑτέρᾳ ἐστὶν ἡ κίνησις τῇ τὰς ἀρχὰς ἐχούσῃ στερητικὰς καὶ ἀορίστους, ἐν αἷς καὶ ἑτερότης καὶ ἀνισότης καὶ τὸ μὴ ὄν — αἱ γὰρ δέκα ἀντιθέσεις ὡς ἀρχαὶ παρελήφθησαν —, εἰκότως ἀόριστόν τι δοκεῖ ἡ κίνησις καὶ ἐκείνοις, ὥσπερ καὶ ἡμῖν. πλὴν ὅτι ἐκείνοις μὲν δοκεῖ ἐν στερητικῇ καὶ ἀορίστῳ συστοιχίᾳ κεῖσθαι διὰ τὴν πρὸς τὸ ὡρισμένον τῆς στάσεως ἀντίθεσιν, ἡμῖν δὲ διὰ τὸ μήτε ἐν τῷ δυνάμει μήτε ἐν τῷ ἐνεργείᾳ δυνατὸν εἶναι τιθέναι αὐτήν. καὶ γὰρ τὸ δυνάμει μόνον οὔπω κινεῖται καὶ τὸ ἐνεργείᾳ οὐκέτι κινεῖται. εἰ οὖν μήτε τὸ δυνάμει ἐστὶ μήτε τὸ ἐνεργείᾳ μήτε, ὅπερ μάλιστα δοκεῖ εἶναι, <!-- 9.429 -->ἐνέργεια μηδὲ τοῦτο ᾖ — ἀτελὴς γὰρ ἐνέργειά ἐστιν ἡ κίνησις, διότι ἀτελὲς τὸ δυνατὸν οὗ ἐστιν ἐνέργεια ἡ κίνησις —, εἰκότως ἀόριστος δοκεῖ ἡ κίνησις. στερητικὰς δὲ τῆς ἑτέρας συστοιχίας τῶν ἐναντίων εἶπε τὰς ἀρχάς, δηλονότι τὰς δέκα ἃς ἀναγράφουσι, διότι κατʼ αὐτὸν ἀρχαὶ τῶν ἐναντίων εἶδος καὶ στέρησις. καὶ αἱ μὲν ἐν τῇ κρείττονι συστοιχίᾳ δέκα ἀρχαὶ ὑπὸ τὸ εἶδος ἔσονται, αἱ δὲ ἐν τῇ χείρονι ὑπὸ τὴν στέρησιν. ἴσως δὲ πρὸ αὐτοῦ καὶ ἐκεῖνοι τὴν μὲν εἰδητικήν, τὴν δὲ στερητικὴν ἔλεγον. τὰς δὲ δέκα συστοιχίας αὐτὸς ὁ Ἀριστοτέλης οὕτως ἐν ἄλλοις ἱστορεῖ· ἀγαθόν κακόν πέρας ἄπειρον περιττόν ἄρτιον ἕν πλῆθος δεξιόν ἀριστερόν φῶς σκότος ἄρρεν θῆλυ ἠρεμοῦν κινούμενον εὐθύ καμπύλον τετράγωνον ἑτερόμηκες

Καὶ λέγεται στερητικὰ τὰ ἕτερα, οὐχ ὅταν ὡς εἴδη θεωρῆται, ἀλλʼ ὅταν ὡς ἐκπεπτωκότα. διὸ οὔτε τόδε οὔτε τοιόνδε. αἱ γὰρ στερήσεις κἂν ἐν ταῖς αὐταῖς κατηγορίαις ὦσιν, ἀλλʼ ὡς παρυφεστηκυῖαι. καὶ ἐγὼ μὲν οἶμαι ταῦτα πρὸς ἐκεῖνο ἀποδεδόσθαι τὸ λέγον ὅτι δὲ καλῶς εἴρηται, δῆλον καὶ ἐξ ὧν οἱ ἄλλοι περὶ αὐτῆς λέγουσιν. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος τούτῳ μέν φησι μηδὲν ἀκόλουθον ἀποδιδόναι, τῷ δὲ δευτέρῳ τῷ λέγοντι καὶ ἐκ τοῦ μὴ ῥᾴδιον εἶναι διορίσαι ἄλλως αὐτήν ἐπῆχθαί φησι τὸ οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει τιθέναι δύναιτο ἄν τις. καὶ ἀσάφειαν καὶ ἀκαταλληλίαν ἐγκαλεῖ τῇ λέξει, διότι τῷ προσεχῶς εἰρημένῳ οὐκ ἐπήγαγε τὸ “οὔτε τῶν εἰρημένων τι περὶ αὐτῆς ὑπὸ τῶν ἄλλων ὑγιῶς εἴρηται”. “τούτῳ γὰρ προρρηθέντι, φησίν, ἀκόλουθόν ἐστιν ὃ ἐπιφέρει τὸ δῆλον δὲ σκοποῦσιν, ὡς τιθέασιν αὐτὴν ἔνιοι ἑτερότητα ἕως τοῦ χαλεπὴν μὲν ἰδεῖν, ἐνδεχομένην δὲ εἶναι.” καὶ κατʼ ἄλλον δὲ τρόπον τὸ ῥητὸν ἐκδεχόμενος “ἢ ἄμεινον, φησί, τὸ οὔτε γὰρ τὴν κίνησιν καὶ μεταβολὴν ἐν ἄλλῳ γένει τιθέναι δύναιτο ἄν τις ὡς εἰρημένου ἀντὶ τοῦ ἐν ἄλλῃ φύσει ἀκούειν.” καὶ εἴη ἂν ἑπόμενον αὐτῷ τὸ δῆλον δὲ σκοποῦσιν ὡς <!-- 9.430 -->τιθέασιν αὐτὴν ἔνιοι ἑτερότητα. ἐν πολλοῖς δὲ οὐδὲ φέρεσθαι λέγει ταύτην τὴν λέξιν καὶ διὰ τοῦτο μηδὲ ὑπεμνηματίσθαι. καὶ αὐτὸς δὲ ὡς ἐμοὶ δοκεῖ συγκεχυμένως αὐτῆς τὸν ὑπομνηματισμὸν ἐποιήσατο.

Πολλὰ δὲ ἀντεῖπεν ὡς ἑτερότητος παρὰ τῷ Πλάτωνι λεγομένης τῆς κινήσεως, ὧν τὰ κυριώτερα ταῦτα νομίζω, τάχα δὲ καὶ πάντα· αὐτὰ γὰρ στρέφει περὶ αὐτά. “ἢ γὰρ τὴν πρὸς ἄλλο, φησίν, ἑτερότητα λέγει τὴν κίνησιν ἢ τὴν ἐν αὑτῷ ἢ τὴν ἑτεροίωσιν καὶ μεταβολήν. ἀλλʼ οὔτε τὸ πρὸς ἄλλο ἕτερον κινεῖται πάντως οὔτε τὸ ἐν αὑτῷ ἑτερότητα ἔχον οἷον θερμότητα καὶ λευκότητα, ὁπότε οὔτε τὸ δυνάμει ὂν πάντως κινεῖται οὔτε τὸ ἐνεργοῦν πᾶν. εἰ δὲ τὴν ἑτερότητα ἑτεροίωσιν καὶ μεταβολὴν λέγουσιν, οὐδὲν ἄλλο ἢ τὴν κίνησιν κίνησιν εἶναι λέγουσι. καὶ μὴ ὂν δέ, φησί, τὴν κίνησιν ὁ Πλάτων λέγει ἐν Σοφιστῇ”. ἐάσας δὲ τὸ σαφῶς ὑπὸ τοῦ Πλάτωνος λεγόμενον ἐκ συλλογισμοῦ πειρᾶται δεικνύναι. ἐπεὶ γὰρ τῶν ὄντων τὰ μὲν εἶπε κινεῖσθαι, τὰ δὲ ἑστηκέναι, ἔλαβε τοῦ ὄντος διαφορὰν εἶναι κίνησίν τε καὶ στάσιν. εἰ δὲ διαφοραὶ τοῦ ὄντος ταῦτα, τὸ δὲ γένος κατὰ τῶν ἰδίων διαφορῶν οὐ κατηγορεῖται, οὐδʼ ἂν τὸ ὂν κινήσεώς τε καὶ στάσεως κατηγοροῖτο, εἰ δὲ τοῦτο, μὴ ὄντα ταῦτα. καὶ δῆλον μὲν ὅτι εἰ καὶ μὴ οὕτως ὡς τοῖς εἴδεσιν, ἀλλʼ οὖν ὑπάρχει καὶ ταῖς διαφοραῖς τὰ γένη. ζῷον γάρ ἐστι τὸ λογικὸν καὶ τὸ ἄλογον, κἂν μὴ ζῷα. οὕτως οὖν καὶ ἡ κίνησις καὶ ἡ στάσις, εἴπερ εἶεν διαφοραὶ τοῦ ὄντος, οὐκ ἂν εἶεν ἔξω τοῦ ὄντος. σαφῶς δὲ ὁ Πλάτων λέγει μὴ ὂν τὴν κίνησιν ἐν οἷς φησιν “ἔστιν ἄρα ἐξ ἀνάγκης τὸ μὴ ὂν ἐπί τε κινήσεως εἶναι καὶ κατὰ πάντα τὰ γένη”. λέγει δὲ αὐτὴν μὴ ὂν οὐ κατὰ τὸ μηδαμῇ μηδαμῶς ὄν, ὃ καὶ ἀνώνυμόν ἐστι κυρίως, ἀλλὰ κατὰ τὴν ἑτερότητα τὴν πρὸς τὸ ὄν, ὅπερ ἓν εἶναι τῶν γενῶν φησι κατὰ διωρισμένην ἰδιότητα νοούμενον, ἀλλʼ οὐ κατὰ τὴν πάντων τῶν ὄντων περιοχήν. ὥσπερ δὲ μὴ ὂν λέγει τὴν κίνησιν κατὰ τὴν ἑτερότητα τὴν πρὸς τὸ τοιοῦτο ὄν, οὕτως καὶ ὂν αὐτήν φησι κατὰ τὴν τοῦ ὄντος μέθεξιν. λέγει δὲ οὕτως· “οὐκοῦν δὴ σαφῶς ἡ κίνησις ὄντως οὐκ ὄν ἐστι καὶ ὄν, εἴπερ τοῦ ὄντος μετέχει;” εἰπὼν δὲ ταύτης εἶναι τῆς δόξης τῆς τὴν κίνησιν μὴ ὂν λεγούσης καὶ τοὺς Πυθαγορείους ἐκείνων εὐγνωμόνως ὑπεραπολογεῖται λέγων, ὅτι οὐκ ἄντικρυς ἴσως οὐδὲ ταύτῃ φερόμενοι ὡς περὶ μὴ οὔσης τέλεον ἔλεγον, ἀλλʼ ὡς τοῦ κινουμένου μηδέπω τοῦτο κατʼ ἐνέργειαν ὄντος, ἐφʼ ὃ κινεῖται, ἀλλʼ ἔτι ἐν ἀτελεῖ καθεστῶτος· τοιοῦτον γὰρ τὸ δυνάμει. ταῦτα δὲ καὶ Ἀριστοτέλει περὶ τῆς κινήσεως ἀρέσκει. “ταῦτα δέ, φησί, τὴν ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὄν εἰ μὲν ὡς αἴτια κινήσεως <!-- 9.431 -->ἔλεγον ὅ τε Πλάτων καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, δυνατὸν μὲν ἦν, οὐ μέντοι αὔταρκες τῷ περὶ κινήσεως λόγῳ. οὐ γὰρ ταὐτὸν τὸ αἴτιον τῷ αἰτιατῷ. καὶ οἱ μὴ ὂν δὲ λέγοντες, εἰ καὶ ἀληθές τι εἶπον, ἀλλʼ οὖν συμβεβηκός τι τῆς κινήσεως ἀπέδοσαν, οὐχ ὅ ἐστιν ἡ κίνησις.” καὶ ὅτι μὲν ὡς αἴτιον τὴν ἀνισότητα ὁ Πλάτων εἶπε, μετʼ ὀλίγον ἔσται δῆλον, ὅταν τὴν Πλάτωνος παραθῶμεν ῥῆσιν. νῦν δὲ τοσοῦτον ἰστέον, ὅτι καὶ Εὔδημος πρὸ τοῦ Ἀλεξάνδρου ἱστορῶν τὴν Πλάτωνος περὶ κινήσεως δόξαν καὶ ἀντιλέγων αὐτῇ τάδε γράφει· “Πλάτων δὲ τὸ μέγα καὶ μικρὸν καὶ τὸ μὴ ὂν καὶ τὸ ἀνώμαλον καὶ ὅσα τούτοις ἐπὶ ταὐτὸ φέρει τὴν κίνησιν λέγει. φαίνεται δὲ ἄτοπον αὐτὸ τοῦτο τὴν κίνησιν λέγειν· παρούσης γὰρ δοκεῖ κινήσεως κινεῖσθαι τὸ ἐν ᾧ. ἀνίσου δὲ ὄντος ἢ ἀνωμάλου προσαναγκάζειν ὅτι κινεῖται, γελοῖον· βέλτιον γὰρ αἴτια λέγειν ταῦτα ὥσπερ Ἀρχύτας.” καὶ μετʼ ὀλίγον “τὸ δὲ ἀόριστόν, φησί, καλῶς ἐπὶ τὴν κίνησιν οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων ἐπιφέρουσιν — οὐ γὰρ δὴ ἄλλος γε οὐδεὶς περὶ αὐτῆς εἴρηκεν· ἀλλὰ γὰρ ὥρισται οὐκ ἔστι, καὶ τὸ ἀτελὲς δὴ καὶ τὸ μὴ ὄν· γίνεται γάρ, γινόμενον δὲ οὐκ ἔστι.”

Καὶ Ἀριστοτέλης δὲ ὡς ἑτερότητα καὶ ἀνισότητα καὶ τὸ μὴ ὂν φασκόντων εἶναι τὴν κίνησιν εὐθύνει τὸν λόγον. ἔδει γάρ, φησί, τὰ ἕτερα ἢ τὰ ἄνισα ἢ τὰ μὴ ὄντα εὐθὺς καὶ κινεῖσθαι. νῦν δὲ οὐ φαίνεται καθὸ τοιοῦτον οὐδὲν κινούμενον. πάντα γὰρ τὰ ὄντα ἕτερα ἀλλήλων, καὶ ὅμως οὐ κινεῖται πάντα. ἐπὶ δὲ τοῦ μὴ ὄντος ἔτι ἀτοπώτερον, εἰ τὸ μὴ ὂν κινεῖται. εἰ δέ τις λέγοι ὅτι εἰς ταῦτα τὰ κινούμενα κινεῖται ἢ ἐκ τούτων, καὶ διὰ τοῦτο δοκεῖ ταῦτα ἡ κίνησις, προλαμβάνων τὴν τοιαύτην ἔνστασιν οὐδὲ ἡ μεταβολή, φησίν, οὐδὲ εἰς ταῦτα οὐδὲ ἐκ τούτων μᾶλλόν ἐστιν ἢ τῶν ἀντικειμένων, καὶ εἰς τὰ ἀντικείμενα δηλονότι, οἷον ἐκ ταὐτότητος καὶ ἰσότητος, καὶ τοῦ ὄντος καὶ εἰς ταῦτα. “δύναται δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, τὸ οὐδὲν μᾶλλον ἐξ ἑτερότητος καὶ εἰς ἑτερότητα γίνεσθαι τὴν κίνησιν ἢ ἐκ ταυτότητός τε καὶ εἰς ταυτότητα εἰρῆσθαι, ὅτι εἰ καὶ ὅτι μάλιστα τὸ κινούμενον ἐξ ἑτέρου τινὸς εἰς ἕτερόν τι κινεῖται, ἀλλʼ αὐτά γε τὰ κινούμενα οἷον τὸ λευκαινόμενον ἢ μελαινόμενον ὁμογενῆ ἐστιν ἀλλήλοις ποιὰ ὄντα καὶ κατὰ τοῦτο τὰ αὐτά. ὁμοίως δὲ καὶ τὰ καθʼ ἃ ἡ αὔξησις καὶ μείωσις ποσὰ καὶ ἐπὶ τῶν ἄλλων”. εἰπὼν δὲ ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι διὰ τοῦτο ἀόριστον ἡγοῦντο τὴν κίνησιν, διότι ἐν οὐδενὶ τῶν ὡρισμένων ἐδύναντο αὐτὴν θεῖναι — τῶν γὰρ ὄντων τε καὶ ὡρισμένων τὰ μὲν δυνάμει ἐστί, τὰ δὲ ἐνεργείᾳ, ἐν οὐδετέροις δὲ τούτων ἡ κίνησις — <!-- 9.432 -->ταῦτα οὖν μόγις εὐγνωμόνως εἰπὼν ἀναιρεῖ πάλιν αὐτὰ ἐπάγων· “διὰ τούτων δὲ ἅμα, ὡς εἶπον, καὶ ὅτι μὴ ῥᾴδιον ἄλλως ἢ ὡς αὐτὸς εἶπε περὶ κινήσεως διορίσαι δείκνυσι”. καίτοι διὰ τούτων ὅτι καὶ οἱ ἀόριστον λέγοντες τῆς κατὰ τὴν κίνησιν ἐννοίας ἐστοχάζοντο, δηλοῖ, καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ ἀορίστου καὶ τῆς χαλεπότητος τοῦ περὶ αὐτῆς λόγου καλῶς παραδείκνυσι, ποτὲ μὲν εἰπὼν ὅτι οὔτε τὸ δυνάμει ἐστὶν οὔτε τὸ ἐνεργείᾳ οὔτε ἐνέργεια τελεία ἐν οἷς πάντα περιέχεται τὰ ὄντα, ποτὲ δὲ ὅτι ἢ εἰς στέρησιν αὐτὴν ἀναγκαῖον θεῖναι, ἐπειδὴ αἱ ἕξεις μόνιμοι, ἢ εἰς δύναμιν, ἐπειδὴ τὸ ἐνεργείᾳ ἀκίνητον, ἢ εἰς ἐνέργειαν, ἐπειδὴ τὸ ἐνεργείᾳ  <span class="gap">…</span> δοκεῖ. ἀλλʼ οὔτε στέρησιν ἁπλῶς· ἡ γὰρ στέρησις εἴδους. τίνος δὲ εἴδους στέρησις ἡ κίνησις; εἰ γὰρ τῆς ἠρεμίας, διὰ τί μὴ μᾶλλον ἡ ἠρεμία στέρησις τῆς κινήσεως; οὔτε δύναμις. ἀκίνητος γὰρ ἡ δύναμις καὶ τὸ δυνάμει καθʼ αὑτά. οὐ μὴν οὐδὲ ἁπλῆ καὶ τελεία ἐνέργεια ἐστίν, ἀλλʼ ἀτελής, διότι ἀτελοῦς τοῦ δυνάμει. καὶ διὰ τοῦτο χαλεπὴ μὲν ἰδεῖν, ὅτι τῶν τελείων ἡ γνῶσις, οὐ μέντοι ἀδύνατος εἰς ὑπόστασιν. εἰ δὲ τοιαύτη τίς ἐστιν ἡ κίνησις, καλῶς ὁ Ἀριστοτέλης οὐκ ἐν τοῖς γένεσιν αὐτὴν ἔθετο τοῦ ὄντος, ὥσπερ ὁ Πλωτῖνος. τὰ γὰρ γένη καὶ αἱ κατηγορίαι τελείων εἰσὶ καὶ ὡρισμένων, ἡ δὲ κίνησις ἐν πᾶσι θεωρεῖται τοῖς γένεσι, κατὰ τὴν ἀπὸ τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ μεταβολήν.

Ἀλλὰ καιρός μοι λοιπόν ἐστι τὴν Πλάτωνος παραθέσθαι ῥῆσιν τὴν ἐν Τιμαίῳ γεγραμμένην, πρὸς ἣν καὶ Ἀριστοτέλης καὶ οἱ ἐξηγηταὶ τοῦ Ἀριστοτέλους ἀντειρηκέναι δοκοῦσιν· “ἐν μὲν ὁμαλότητι μηδέποτε ἐθέλειν κίνησιν εἶναι. τὸ γὰρ κινησόμενον ἄνευ τοῦ κινήσοντος ἢ τὸ κινῆσον ἄνευ τοῦ κινησομένου χαλεπόν, μᾶλλον δὲ ἀδύνατον εἶναι. κίνησις δὲ οὐκ ἔστι τούτων ἀπόντων. ταῦτα δὲ ὁμαλὰ εἶναί ποτε ἀδύνατον. οὕτω δὴ στάσιν μὲν ἐν ὁμαλότητι, κίνησιν δὲ εἰς ἀνωμαλότητα ἀεὶ τιθῶμεν. αἰτία δὲ ἀνισότης αὖ τῆς ἀνωμάλου φύσεως. ἀνισότητος δὲ γένεσιν μὲν διεληλύθαμεν. πῶς δέ ποτε οὐ κατὰ γένη διαχωρισθέντα ἕκαστα πέπαυται τῆς διʼ ἀλλήλων κινήσεως καὶ φορᾶς, οὐκ εἴπομεν”. εἰπὼν οὖν ὅπως διὰ τὴν τοῦ παντὸς πρὸς ἑαυτὸ σύννευσιν τὰ λεπτομερέστερα εἰσιόντα εἰς τὸ παχυμερέστερα ἐκεῖνα μὲν διακρίνει αὐτὰ δὲ συγκρίνεται, συμπεραινόμενος τὰ εἰρημένα ἐπάγει· “οὕτω δὴ διὰ ταῦτά τε ἡ τῆς ἀνωμαλότητος διασῳζομένη γένεσις ἀεὶ τὴν ἀεὶ κίνησιν τούτων οὖσαν ἐσομένην τε ἐνδελεχῶς παρέχεται.” ἐν δὴ τούτοις ὅτι μὲν ἑτερότητος οὐκ ἐμνημόνευσεν ὁ Πλάτων, παντὶ δῆλον. εἰ δὲ καὶ Πλάτων ἢ οἱ Πυθαγόρειοι λέγουσι, τριῶν ὄντων τούτων τῆς τε ἑτερότητος αὐτῆς κατὰ τὸ εἶδος θεωρουμένης καὶ τοῦ ἑτέρου κατὰ τὸ μετέχον τῆς ἑτερότητος καὶ τῆς ἑτεροιώσεως, τὴν <!-- 9.433 -->ἑτεροίωσιν ἔλεγον κίνησιν τὴν ὡς ἀλλοίωσιν καὶ ὡς ἐνέργειαν λαμβάνοντες. ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης εἰς τὴν ἑτερότητα τὴν ὡς εἶδος μετέλαβεν, ἧς κατὰ μέθεξιν γίνεται τὸ ἕτερον. διὸ καὶ εἰς ἀπεμφαῖνον ἤγαγε τὸν λόγον εἰπὼν ὧν οὐδὲν ἀναγκαῖον κινεῖσθαι, οὔτʼ ἂν ἕτερα ᾖ οὔτʼ ἂν ἄνισα οὔτʼ ἂν οὐκ ὄντα. εἰ γὰρ ἦν ἡ ἑτερότης κίνησις, τὰ μετέχοντα τῆς ἑτερότητος εὐθὺς ἂν ἐκινεῖτο, ἅπερ ἐστὶ τὰ ἕτερα. καὶ οὐ χρὴ τῷ Ἀριστοτέλει ἐγκαλεῖν ὡς κακοσχόλως μηδὲ τὴν ἑτερότητα τὴν ὡς εἶδος ἀξιώσαντι λαβεῖν ὡς κίνησιν κατʼ αὐτούς, ἀλλὰ τὸ ἕτερον, καὶ διὰ τοῦτο εἰς ἀπέμφασιν ἔτι τὸν λόγον ἀγαγόντι, ἐν οἷς φησιν ὧν οὐδὲν ἀναγκαῖον κινεῖσθαι οὐδʼ ἂν ἕτερα ᾖ. οὐ γὰρ ὡς κίνησιν λεγόμενον τὸ ἕτερον ἐπήγαγε τῷ λόγῳ, ἀλλʼ ὡς μετέχον ἑτερότητος, ἥτις εἰ κίνησις ἦν κινήσεως μετέχον τὸ ἕτερον ἔδει πάντως κινεῖσθαι.

Καὶ ὅ γε Εὔδημος σαφέστερον ἐξέθετο τὴν Ἀριστοτέλους ἀπόδειξιν, ἐν οἷς πρὸ ὀλίγου παρεθέμην διὰ τοῦ “παρούσης γὰρ δοκεῖ κινήσεως κινεῖσθαι τὸ ἐν ᾧ. ἀνίσου δὲ ὄντος ἢ ἀνωμάλου προσαναγκάζειν ὅτι κινεῖται, γελοῖον”. ὁμοίως δὲ οὐδὲ τὴν ἀνισότητα οὐδὲ τὸ μὴ ὂν οὐδὲ τὰ τούτων μετέχοντα κίνησιν εἰκὸς λαμβάνειν, ἀλλὰ τὴν ἀνίσωσιν καὶ οὐσίωσιν ἢ ἀνουσίωσιν. αὗται γάρ εἰσι κινήσεις, μεταβολαί τινες καθʼ ἕκαστον γένος ἰδιότροποι ἀπὸ τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ. οὐ γὰρ ἑτερότητά φασι τὴν ἤδη ἀφωρισμένην καὶ μένουσαν ἐν τῷ εἴδει. καὶ ἀνισότης δὲ καὶ ἀνωμαλία τοῦ χείρονος πρὸς τὸ κρεῖττον ἤτοι τοῦ κινουμένου πρὸς τὸ κινοῦν, σπεύδουσα μὲν εἰς τελειότητα ἄγειν τὸ ἀτελές, ἐντιθεῖσα δὲ τῷ δυνάμει τὴν ἐνέργειαν, ἀπὸ τοῦ βελτίονος τὴν αἰτίαν ἐμποιεῖ τὴν πρώτην τῆς κινήσεως. ἔστι δὲ καὶ ἀπὸ τῆς τοῦ κινοῦντος πρὸς τὸ κινούμενον ἀνομοιότητος τὴν ἀνισότητα καὶ ἀνωμαλίαν καὶ ἑτερότητα καταμαθεῖν. ἄλλο γάρ ἐστι τὸ κινοῦν καὶ ἄλλο τὸ κινούμενον, καὶ ἄνισα ταῦτα καὶ ἀνώμαλα. καὶ διὰ ταῦτα συνίσταται ἡ κίνησις περὶ τὸ κινούμενον ἀπὸ τοῦ κινοῦντος, κατʼ αὐτὴν τὴν ἀνωμαλότητα παραγομένη οὐκ ἐν τῷ ὡρίσθαι κατὰ τὴν ἀνωμαλότητα, ἐν δὲ τῷ ἀορίστως κατὰ τὸ μᾶλλον προϊέναι ἐν τῇ ἀνωμαλότητι· σύμμιξις γὰρ ἀπὸ τοῦ ὡρισμένου καὶ ἀορίστου τὴν κίνησιν ὑφίστησιν. ἀρχὴ γὰρ ἐγγίνεται τῆς μεταβολῆς ἡ ἀνωμαλία καὶ διαφορὰ τοῦ μὲν κινοῦντος πρὸς τὸ κινούμενον, τῆς δὲ ἐνεργείας πρὸς τὴν δύναμιν, τῆς δὲ ἀρχῆς πρὸς τὰ μέσα καὶ τὴν τελευτήν, πάντων δὲ τούτων πρὸς ἅπαντα διαφόρως ἐπὶ τῆς κινήσεως διακειμένων. καὶ γὰρ ἕως μένῃ τι τὸ αὐτὸ καὶ ἕν, οὐ πέφυκε κινεῖσθαι. ὥστε εἰκότως τὰ μὲν ἕτερα καὶ ἄνισα καὶ μὴ ὄντα τὰ ἤδη ἑστηκότα ἐν τούτῳ οὐ κινεῖται, τὰ δὲ ἑτεροιούμενα καὶ ἀνισούμενα καὶ οὐσιούμενα ταῦτα κινεῖται σπεύδοντα πρὸς τὸ διάφορον ἀεὶ <!-- 9.434 -->καὶ ἕτερον. κἂν εἰς τὰ ἄνισα οὖν ἐκ τῶν ἴσων γίνηται ἡ μεταβολὴ κατὰ τὸ ἀορισταίνειν, παρὰ τὸ ἴσον καὶ τὸ ἀνισοῦσθαι καὶ τὸ ἀφίστασθαι ἀπὸ τοῦ ἴσου γίνεται ἡ μεταβολή. ἐπεὶ καθόσον γε ἕστηκεν αὕτη ἡ ποιότης τοῦ ἴσου, οὐ κινεῖται ἀπὸ τοῦ ἴσου ἢ εἰς τὸ ἴσον. ἔπειτα οὐ καθʼ ἓν ἡ μεταβολὴ θεωρεῖται τὸ ἀπό τινος ἢ εἴς τι, κατὰ τὸ συναμφότερον δὲ τὸ ἀπό τινος ἅμα καὶ εἴς τι. καὶ ἡ καθʼ ἑτεροίωσιν ἄρα ἐνέργεια τὰ δύο συνείληφεν. ἀλλὰ μὴν ἥ γε τῶν ἄκρων σύλληψις ἀνομοίων ἐστὶ καὶ διαφερόντων περιοχή. καὶ ἕως ἂν αὕτη παρῇ, κινεῖσθαι ἀνάγκη τὸ ταύτης μετέχον. οὕτω δὴ οὖν ἡ κίνησις ἀόριστος οὖσα εἰς τὰ στερητικὰ τίθεται. ἔστι δὲ τοῦ μὲν ὁμαλοῦ τὸ ἀνώμαλον, τοῦ δὲ ἴσου τὸ ἄνισον, τοῦ δὲ ταὐτοῦ τὸ ἕτερον, τοῦ δὲ ὄντος τὸ μὴ ὂν στερητικά. ὥστε εἰκότως ἐν τούτοις ἡ κίνησις θεωρεῖται. καθʼ ὅσον γὰρ ἐστέρηται τοῦ εἴδους καὶ ἐφίεται αὐτοῦ καὶ σπεύδει εἰς αὐτὸ ἐφικέσθαι, κατὰ τοσοῦτον κινεῖται τὰ κινούμενα. εἰκότως ἄρα ἐν τῇ στερήσει τὴν κίνησιν ὑποτίθενται οἱ Πυθαγόρειοι. καὶ ἀόριστον δὲ αὐτὴν λέγουσιν ὡς μήτε ὕλην οὖσαν καθʼ αὑτὴν μήτε εἶδος μήτε δύναμιν μήτε ἐνέργειαν, σύμμικτον δέ τι ἀπὸ τούτων καὶ μεταξὺ καὶ μέσον ὑπάρχον τοιοῦτον οἷον μηδέτερον εἶναι. καὶ τὸ μὴ ὂν οὕτως αὐτῇ ὑπάρχει ὡς ἂν μήτε δυνάμει οὔσῃ μήτε ἐνεργείᾳ, ὁδευούσῃ δὲ ἀπὸ θατέρου εἰς θάτερον. καὶ τὸ ἀτελὲς οὖν ἐν τῇ περὶ αὐτὴν ἐνεργείᾳ τοιοῦτον ἂν εἴη, ὡς μηδέπω τὴν ἐνέργειαν καὶ τὸ εἶδος ἔχειν. καὶ τὸ πάντων αὐτῆς ἐφαπτόμενον καὶ ἐν ὅλοις μέσον τοιοῦτον ἂν εἴη, ὡς μήτε εἶδος εἶναι μήτε στέρησις μήτε δύναμις μήτε ἐνέργεια τελεία. δύσληπτος δέ τις περὶ ταῦτα πάντα ἐνέργεια, χωριστὴ πάντων τούτων καὶ ἄλλον τρόπον μετὰ πάντων ὑπάρχουσα καὶ ἐν τῷ δυνάμει παροῦσα καὶ ἕως ἐστὶν ἡ δύναμις, παυσαμένου δὲ αὐτοῦ μηκέτι μηδαμῶς ὑφεστῶσα. ἀλλʼ εἰ μήτε ἐν δυνάμει μήτε ἐνεργείᾳ, πῶς ἐνέργεια λέγεται ἡ κίνησις; ἢ οὐχ ἁπλῶς ἐνέργεια, ἀλλʼ ἐνέργεια ἀτελής, οὐχ ὡς μεταβολὴ ἀτελής, ἀλλʼ ἐντελέχεια ἀτελὴς καὶ εἶδος ἀτελές. διαφέρει δὲ ἡ κίνησις τοῦ τε ἐνεργείᾳ καὶ τῆς τελείας ἐνεργείας, ὅτι ἐπὶ μὲν τούτων ἔφθαρται τὸ δυνάμει, ἐπὶ δὲ τῆς κινήσεως μένοντος τοῦ δυνάμει ἡ τῆς κινήσεως ἐνέργεια ἐπιτελεῖται. ἀλλʼ ἐπὶ τὰ ἑξῆς ἰτέον.

Κινεῖται δὲ καὶ τὸ κινοῦν ἕως τοῦ ὥστε ἅμα καὶ πάσχει.

Εἰπὼν πρότερον ὅτι τὸ κινοῦν φυσικῶς καὶ αὐτὸ κινητόν ἐστι — πᾶν γὰρ τὸ τοιοῦτον κινεῖ κινούμενον —, βούλεται νῦν ἅμα μὲν τεκμήρια παραθέσθαι ἐναργῆ τῶν ἐν τῷ κινεῖν ἀντικινουμένων, ἅμα δέ, ὥς φησιν Ἀλέξανδρος, καὶ χωρίσαι τὸ θεῖον σῶμα τοῦ ἀντικινεῖσθαι καὶ ἀντιπάσχειν. ἑνὶ <!-- 9.435 -->δὲ τεκμηρίῳ ἔοικε χωρίζειν τὸ φυσικῶς κινοῦν καὶ ἀντικινούμενον ἐν τῇ γενέσει τοῦ τε ἀκινήτως κινοῦντος, ὥσπερ τῆς πρώτης καὶ νοερᾶς οὐσίας, καὶ τοῦ ἀεικινήτως, ὥσπερ τῶν οὐρανίων. καὶ γὰρ τὸ μὲν φυσικῶς κινοῦν δυνάμει ὂν κινητὸν κινεῖ — διὸ καὶ ἀντικινεῖται —, καὶ οὐ κινητὸν μόνον δυνάμει ἐστίν, ἀλλὰ καὶ κινητικόν. ἡ δὲ πρώτη οὐσία παντελῶς τοῦ δυνάμει καθαρεύει καὶ κατὰ τὸ κινεῖσθαι καὶ κατὰ τὸ κινεῖν. καὶ οὔτε κινητόν ἐστιν ὅλως παντάπασιν ἀκίνητον ὂν οὔτε κινητικὸν δυνάμει· πάσης γὰρ ἀτελείας καὶ τοῦ δυνάμει παντὸς ἐξῄρηται. οὐδέποτε οὖν δυνάμει κινητικὴ ἔσται, οὐδὲ ποτὲ μὲν ποτὲ δὲ οὔ, οὐδὲ τοῖς μὲν τοῖς δὲ οὔ. καὶ τούτῳ οὖν διορίζεται τοῦ ἀκινήτως κινοῦντος τὸ φυσικῶς κινοῦν, καὶ ἔτι μέντοι τῷ κἂν ἀκίνητόν ποτε μένῃ τὸ φυσικῶς κινοῦν καὶ δυνάμει κινητόν, μὴ ὁμοίαν εἶναι τὴν ἀκινησίαν τούτου τε καὶ τῆς πρώτης οὐσίας. ἀλλʼ ἐπὶ μὲν τῶν φυσικῶν ὡς ποτὲ κινουμένων εἶναι τὴν ἀκινησίαν καὶ διὰ τοῦτο ἠρεμίαν λέγεσθαι. ᾧ γὰρ ἡ κίνησις ὑπάρχει, τούτου ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστίν. ἐπὶ δὲ τῆς πρώτης οὐσίας ἀκινήτου παντάπασιν οὔσης ἡ ἀκινησία οὐκ ἔστιν ἠρεμία, ἀλλὰ ταὐτότης καὶ ἀμετάβλητος ἀεὶ κατάστασις. καὶ τῶν οὐρανίων δὲ τοῖς αὐτοῖς τεκμηρίοις διακρίνοι ἂν τὰ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, οὔτε γὰρ ἀντικινεῖται ἐκεῖνα κινοῦντα. κἂν γὰρ κινῆται καὶ αὐτὰ ὑπὸ τῶν ἀκινήτων αἰτίων, ἀλλʼ οὐχ ὑπὸ τῶν κινουμένων ὑπʼ αὐτῶν ἀντικινεῖται. καὶ οὐδὲ δυνάμει κινητά ἐστιν ἀεὶ κινούμενα, εἰ μὴ πρὸς ἄλλην τις καὶ ἄλλην κίνησιν τὸ δυνάμει λαμβάνοι, διότι ἄλλοτε ἐν ἄλλῳ τόπῳ κινοῦνται. ἀλλʼ οὐδὲ ἠρεμεῖ ταῦτα, ὥσπερ οὐδὲ αἱ πρῶται οὐσίαι, πλὴν ὅτι ἐκεῖναι μὲν οὐκ ἠρεμοῦσι, διότι οὐδὲ κινεῖσθαι πεφύκασιν. ᾧ γὰρ ἡ κίνησις ὑπάρχει, τούτου ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστί. ταῦτα δὲ οὐκ ἠρεμεῖ, διότι ἀεικίνητά ἐστιν. ὅτι δὲ ᾧ ἡ κίνησις ὑπάρχει, τούτου ἡ ἀκινησία ἠρεμία ἐστί, καὶ οὐχὶ ἡ τῶν πάντῃ ἀκινήτων ἀκινησία, δείκνυσιν οἶμαι ἐκ τοῦ τὸ κινεῖν ἐνεργεῖν εἶναι τὸ κινητικὸν πρὸς τὸ κινητὸν ᾗ κινητόν, τουτέστι καθό ποτε πρὸ τοῦ ἐνεργεῖσθαι δυνάμει μόνον ὂν ἀκίνητον καὶ ἠρεμοῦν ἐστι, καθʼ ἣν μέλλει κινεῖσθαι κίνησιν. τὸ γὰρ ἠρεμοῦν οὕτως ἀκίνητον, ὡς καὶ κινούμενόν ποτε. τὸ δὲ οὕτως πρὸς τοῦτο ἐνεργοῦν φυσικὸν καὶ σωματικὸν ὑπάρχον θίξει κινεῖ, διότι αἱ ἐν τούτοις τοῖς σώμασι δραστικαὶ καὶ παθητικαὶ ποιότητες ἐν ὑποκειμένοις οὖσαι τοῖς σώμασιν ἀχωρίστως αὐτῶν ἐνεργοῦσιν. ἔχον δὲ καὶ αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ τὸ δυνάμει κατὰ μὲν τὸ ἐνεργείᾳ ποιεῖ, κατὰ δὲ τὸ δυνάμει πάσχει. διὸ καὶ ἀντικινεῖται τὸ οὕτως κινοῦν. τῆς γὰρ αὐτῆς ὕλης ὄντα καὶ τῆς ὑπὸ τὸ αὐτὸ προσεχὲς γένος ἐναντιώσεως. καὶ τὸ μὲν τῶν ἐναντίων ἐνεργείᾳ ἔχον ἑκάτερον, τὸ <!-- 9.436 -->δὲ δυνάμει, θερμαίνει μὲν τὸ ἐνεργείᾳ μὲν θερμὸν δυνάμει δὲ ψυχρόν, θερμαίνεται δὲ ὑπὸ τούτου τὸ ἐνεργείᾳ μὲν ψυχρὸν δυνάμει δὲ θερμόν· διὸ καὶ αὐτό, καθόσον ἐνεργείᾳ μὲν ψυχρόν ἐστι δυνάμει δὲ θερμόν, ἀντιψύχει θερμαινόμενον. εἰ οὖν ἡ κίνησις ἀποδέδοται ἐνέργεια τοῦ δυνάμει καθὸ δυνάμει, ἐνεργεῖται δὲ ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ θιγγάνοντος καὶ ἔχοντός τι καὶ αὐτοῦ δυνάμει, δῆλον ὅτι τὸ ποιοῦν οὕτως καὶ πάσχει καὶ τὸ κινοῦν ἀντικινεῖται. δυνατὸν δὲ καὶ συλλογιστικῶς προαγαγεῖν τὸν λόγον οὕτως· τὸ φυσικῶς ἤτοι γενητῶς κινοῦν διὰ μὲν τὸ μὴ ἀεὶ ἐνεργείᾳ εἶναι ὅπερ ἐστὶ δυνάμει κινητόν ἐστι, διὰ δὲ τὸ σωματικὸν εἶναι θίξει κινεῖ· τὸ δὲ δυνάμει κινητὸν καὶ θίξει κινοῦν ἀντιπάσχει καὶ ἀντικινεῖται, τὸ μὲν λεπτομερέστερον διακρῖνον μὲν τὸ παχυμερέστερον, συγκρινόμενον δὲ ὑπʼ αὐτοῦ, τὸ δὲ παχυμερέστερον τοὐναντίον.

Ἰστέον δὲ ὅτι ὁ μὲν Ἀσπάσιος οὕτως γράφει τὴν λέξιν· κινεῖται δὲ καὶ τὸ κινοῦν, ὥσπερ εἴρηται, πᾶν τὸ δυνάμει ὂν κινητικόν. καὶ συνᾴδει τούτῳ τὸ μετʼ ὀλίγον ἐπαγόμενον οὕτω· τὸ γὰρ πρὸς τοῦτο ἐνεργεῖν, ᾗ τοιοῦτον, αὐτὸ τὸ κινεῖν ἐστι· τοῦτο δὲ ποιεῖ θίξει, ὥστε ἅμα καὶ πάσχει. δυνάμει γὰρ ὂν κινητικὸν καὶ θίξει κινοῦν, ὅταν κινῇ, καὶ ἀντικινεῖται· τοιαῦτα γὰρ τὰ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος οἶδε μὲν καὶ ταύτην τὴν γραφὴν καὶ ἐξηγεῖται προσφόρως αὐτὴν ὡς ὑφʼ ἑτέρων νομιζομένην, πρώτην δὲ τίθησι τὴν ἑτέραν τὴν λέγουσαν κινεῖται δὲ καὶ τὸ κινοῦν, ὥσπερ εἴρηται, πᾶν τὸ δυνάμει ὂν κινητόν. καὶ σαφεστέρα ἐστὶν αὕτη διορίζουσα ποῖα τῶν κινούντων ἀντικινεῖται, ὅτι οὐ πάντα. οὔτε γὰρ τὰ πάντῃ ἀκίνητα οὔτε τὰ ἐνεργείᾳ ἀεὶ κινούμενα, ἀλλʼ ὅσα κινοῦντα δυνάμει, δυνάμει καὶ αὐτὰ κινητά ἐστιν.

Εἰπὼν δὲ ταῦτα συνεπεράνατο πάλιν τὸν ὁρισμὸν τῆς κινήσεως διὰ τοῦ διὸ ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν. “καὶ δοκεῖ, φησὶν Ἀλέξανδρος, σαφέστερον νῦν λέγειν τί ποτέ ἐστιν ἡ κίνησις ἤπερ ὅτε ἔλεγεν αὐτὴν ἐντελέχειαν τοῦ δυνατοῦ ᾗ δυνατόν. καὶ γὰρ τὸ μὲν δυνάμει ἐν πάσαις ἐστὶ ταῖς κατηγορίαις· οὐ πᾶσα δὲ ἡ τοῦ δυνατοῦ ᾗ δυνατὸν ἐντελέχεια κίνησίς ἐστι. τὰ γοῦν πρός τι δυνάμει μέν ἐστι, καθὸ δυνάμει ἐνεργείᾳ γίνεται, οἷον διπλάσιον δυνάμει ὂν ἐνεργείᾳ γίνεται, καὶ οὐκ ἀνάγκη αὐτὸ κινεῖσθαι, ἀλλὰ τῷ οὗ διπλάσιόν ἐστι παρατίθεσθαι αὐτῷ. καὶ οὕτως γίνεται ἐκ τοῦ δυνάμει ἐνεργείᾳ, οὐ μὴν κινεῖται. πᾶν μέντοι εἴ τι κινεῖται, τοῦτο ἐκ τοῦ δυνάμει ἐπὶ τὸ ἐνεργείᾳ παραγίνεται. καὶ κατὰ τοῦτο ἐπὶ πλέον ἂν εἴη ἡ τοῦ δυνατοῦ ᾗ δυνατὸν ἐντελέχεια τῆς κινήσεως.” ταῦτα δὲ εἰπὼν ὁ Ἀλέξανδρος ἐφιστάνει καλῶς λέγων, ἅπερ καὶ πρότερον <!-- 9.437 -->παρεθέμην· “ἢ καὶ ἐπὶ τοῦ πρός τι τὸ μὲν δυνάμει διπλάσιον οὐ κεκίνηται. τὸ μέντοι δυνάμει ἥμισυ ἐκινήθη καὶ ἐγένετο ἐνεργείᾳ, ἵνα τοῦτο διπλάσιον γένηται. οὐκ ἦν δὲ ἄλλη δύναμις ἡ τοῦ δυνάμει διπλασίου καὶ ἡ τοῦ δυνάμει ἡμίσεος. ὥστε κατὰ τὴν ἐνέργειαν τῆς δυνάμεως καὶ ἐν ἐκείνοις ἡ κίνησις μιᾶς τῆς κατὰ τὸ ὑποκείμενον δυνάμεως οὔσης, ἣ τὰς διαφόρους τῶν πρός τι σχέσεις ἐποίει.” ταῦτα τοίνυν αὐτῇ λέξει τοῦ Ἀλεξάνδρου γράφοντος ἀξιῶ μεμνῆσθαι τῶν πρότερον εἰρημένων παρʼ ἐμοῦ, ὅτε καὶ κατὰ τὰ πρός τι κίνησιν ἔλεγον γίνεσθαι καὶ μὴ μόνον κατὰ τὰς τέτταρας κατηγορίας. σαφῶς γὰρ ἐν τούτοις ὁ Ἀλέξανδρος ὁμολογεῖ, κἂν τὸ ἕτερον τῶν πρός τι κινηθῇ, κινεῖσθαι καὶ θάτερον διὰ τὸ μίαν εἶναι τὴν σχέσιν. ὁ δὲ Θεμίστιος καὶ ἐνταῦθα ἀξιοῖ μὴ εἶναι κίνησιν κατὰ τὰ πρός τι, διότι ἡ κατὰ τὰ πρός τι ἐνέργεια οὐ διασῴζει τὸ δυνάμει, ἀλλὰ ἀθρόως γίνεται ἡ μεταβολὴ ἐκ τοῦ δυνάμει εἰς ἐντελέχειαν. οὐ γὰρ κατʼ ὀλίγον γίνεται δεξιόν, ἀλλʼ ἀθρόως. “δεῖ, οὖν φησι, πρῶτον δεικνύναι τὴν ἐνέργειαν τὴν ἀτελῆ καὶ οὕτως τὸν ὅρον ἐλέγχειν.” ἀλλʼ εἰ μὲν ἄχρονος ἡ ἐκ τοῦ δυνάμει εἰς τὸ ἐνεργείᾳ μεταβολή, τί ἄτοπον καὶ τὴν κίνησιν ἄχρονον εἶναι τὴν κατὰ τὸ πρός τι; εἰ δὲ ἐν χρόνῳ γίνεται τὰ ἐν γενέσει καὶ συνῄρηται ὁ χρόνος, οὐ παρὰ τοῦτο ἀπώλετο ἡ κίνησις. “ἢ οὖν, φησὶν Ἀλέξανδρος, τὸ δυνάμει ὡς εἰς σαφέστερον τὸ κινητὸν μετέλαβεν ἢ εἴ τις βιάζοιτο ἐπὶ πλέον εἶναι τὸ δυνάμει ἐν πάσαις ὂν ταῖς κατηγορίαις, εὐλόγως δόξει ἐπὶ τὸν ἰδιαίτερον λόγον τῆς κινήσεως μετεληλυθέναι τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητὸν ἐντελέχειαν λέγων.” καὶ ἄλλην δὲ χρείαν λέγει τῆς εἰς τὸ κινητὸν μεταλήψεως ὁ Ἀλέξανδρος. “ἐπειδὴ γὰρ βούλεται μὲν δεῖξαι τὴν κίνησιν ἐν τῷ κινουμένῳ, καὶ τὸ κινοῦν δὲ φυσικῶς δυνάμει ὂν κινητικὸν ἐντελεχείᾳ γίνεται τοιοῦτον, ὅταν ἐνεργῇ πρὸς τὸ κινητόν, ἀλλʼ οὐκ ἔστι κινούμενον οὐδὲ ἡ κίνησις ἐν αὐτῷ, εἰκότως τὸ κινητὸν ἔλαβεν ἐν ᾧ ἡ κίνησίς ἐστι, καὶ οὐχὶ τὸ κινητικόν, ὑφʼ οὗ ἡ κίνησις ἐν τῷ κινητῷ ἐγγίνεται. καὶ ἐξισάζοντα τὸν ὅρον ἐποίησε μεταλαβὼν τὸ δυνάμει εἰς τὸ κινητόν.”

Τινὲς δὲ αἰτιῶνται τὸν ὅρον τῆς κινήσεως, διότι τῷ κινητῷ ὄντι, ὥς φασιν, ὁμοίως ἀδήλῳ τῇ κινήσει καὶ γνωριζομένῳ διὰ τῆς κινήσεως προσκέχρηται. ἀπολογεῖται δὲ ὁ Ἀλέξανδρος λέγων ὅτι “εἰ ἡ κίνησις τῶν πρός τί ἐστι — τοῦ γὰρ κινητοῦ ἡ κίνησις —, τοῖς δὲ πρός τι τὸ εἶναι ταὐτόν ἐστι τῷ πρός τί πως ἔχειν, εἰκότως τὴν κίνησιν ὁριζόμενος παρέλαβε τὸ κινητόν, πρὸς ὃ τὸ εἶναί ἐστιν αὐτῆς. ὅλως δὲ οὐδὲ ἤρτηται τοῦ κινητοῦ ἡ τῆς κινήσεως γνῶσις, ἀλλὰ τοσοῦτον μόνον ἐνδείκνυται τὸ κινητόν, ὅτι τοῦ πεφυκότος ἐστὶν ἐνέργεια καθὸ πέφυκε, πεφυκότος δὲ κινεῖσθαι, καὶ <!-- 9.438 -->οὐ κατʼ ἄλλο τι. τὸ γὰρ οἰκοδομητὸν ὅταν ἐνεργῇ καθὸ πέφυκε, μένοντος τοῦ πεφυκέναι οἰκοδομεῖται. οὕτως δὲ καὶ τὸ κινητὸν κινεῖται πᾶν. μήποτε δὲ μετὰ τὴν πολυειδῆ τοῦ ὁρισμοῦ διάπτυξιν εἰς σαφεστέραν παράδειξιν οὐδὲν ἄτοπον ἦν αὐτὸν καὶ οὕτως προαγαγεῖν ἀντὶ τοῦ δυνατοῦ τὸ κινητὸν τιθέντα. τὴν δὲ ἐνέργειαν ταύτην θίξει τοῦ κινητικοῦ πρὸς τὸ κινητὸν γίνεσθαί φησι. καὶ ἐπὶ μὲν τῶν φυσικῶς καὶ σωματικῶς κινουμένων ἀλλήλων ἅπτεσθαί φησι τό τε κινοῦν καὶ τὸ κινούμενον. ἐπὶ δὲ τῆς ἀπὸ τοῦ ἀσωμάτου κινήσεως τὸ μὲν κινοῦν ἀσώματον ὂν ἅπτεσθαι λέγει τοῦ κινουμένου, κοινότερον τὴν ἁφὴν ἐπὶ ἀσωμάτου λέγων, ὡς λέγομεν ἧφθαι τὴν λοιδορίαν ἡμῶν, οὐκέτι μέντοι καὶ τὸ κινούμενον σῶμα ἧφθαι τοῦ κινοῦντος· οὐδὲ γὰρ ἡμεῖς ἅπτεσθαι τῆς λοιδορίας λεγόμεθα. εἰ δὲ καὶ τὸ κινοῦν καθὸ δυνάμει ἐστὶν ἀντικινεῖται, καὶ διὰ τοῦτο δείκνυται βεβαιότερον ὅτι ἡ κίνησις ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ἐστιν ᾗ κινητόν.

Εἶδος δὲ ἀεὶ οἴσεταί τι τὸ κινοῦν ἕως τοῦ ποιεῖ ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος ἀνθρώπου ἄνθρωπον.

Δείξας ὅτι τὸ κινούμενον, ἕως ἂν κινῆται, φυλάττει τὸ ἀτελὲς καὶ τὸ δυνάμει, εἰκότως ἐπισημαίνεται περὶ τοῦ κινοῦντος, ὅτι τοῦτο τέλειον εἶναι χρὴ καὶ εἶδος ἔχειν. τὰ γὰρ κατὰ φύσιν καὶ προσεχῶς κινοῦντά τε καὶ ποιοῦντα ὅμοια ἑαυτοῖς ποιεῖ καὶ εἰς τὸ οἰκεῖον εἶδος ἄγει τὰ κινούμενα ὑφʼ ἑαυτῶν. διὸ εἰ μὲν κατʼ οὐσίαν κινεῖται τὸ κινούμενον, οὐσίαν χρὴ εἶναι τὸ κινοῦν, εἰ δὲ κατὰ ποιότητα, ποιόν, εἰ δὲ κατὰ ποσότητα, ποσόν. οἷον ὁ ἐντελεχείᾳ ἄνθρωπος ποιεῖ ἐκ τοῦ δυνάμει ὄντος ἀνθρώπου ἄνθρωπον. τέλειον γὰρ ὂν τὸ κινητικὸν ἀρχὴ καὶ αἴτιον ποιητικόν ἐστι τῆς κινήσεως. ἀλλὰ πῶς ἐπὶ τοῦ κατὰ τόπον κινητικοῦ; οὐ γὰρ τόπος οὐδὲ ἐν τόπῳ ἔσται τὸ κατὰ τόπον κινοῦν, ὥσπερ οὐσία τὸ κατʼ οὐσίαν καὶ ποιὸν τὸ κατὰ ποιόν. ἢ ἐν τελειότητι μὲν ἀνάγκη καὶ ἐπʼ ἐκείνων εἶναι τὸ κινοῦν, οὐ μὴν καὶ ἐν τόπῳ. ἡ γοῦν ψυχὴ κινεῖ μὲν τὸ σῶμα τοπικὴν κίνησιν, οὐ μὴν ἐν τόπῳ οὖσα. καὶ ἴσως διὰ τοῦτο ὁ Ἀριστοτέλης ἀσφαλέστερον ποιῶν οὐκ εἶπεν ὅτι εἶδος οἴσεται τὸ κινοῦν οἷον καὶ τὸ κινούμενον, ἀλλʼ ἤτοι τόδε ἢ τοιόνδε ἢ τοσόνδε. εἰ μὴ ἄρα πάντως μὲν τὸ αὐτὸ εἶδος εἶναι χρὴ ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος τῷ γινομένῳ ἐντιθέμενον, ἀλλʼ οἰκείως ἐν ἑκατέρῳ. καὶ γὰρ ὁ οἰκοδόμος οἰκοδομεῖ κατὰ τὴν ἐν ἑαυτῷ οἰκίαν, καὶ ἡ ψυχὴ κινεῖ κατὰ τόπον, οὐ κατὰ τὴν τυχοῦσαν ἐν ἑαυτῇ αἰτίαν, ἀλλὰ κατὰ τὴν ἐν ἑαυτῇ αἰτίαν τῆς τοπικῆς κινήσεως ἔχουσαν τὸ αὐτὸ εἶδος ὡς ἐν ἐκείνῃ.

<!-- 9.439 -->

Καὶ τὸ ἀπορούμενον δὲ φανερόν ἕως τοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου.

Μετὰ τὸ ἀποδοῦναι τὸν τῆς κινήσεως ὁρισμὸν καὶ τὴν προσήκουσαν αὐτοῦ διάρθρωσιν ποιήσασθαι μεταβαίνει λοιπὸν ἐπὶ τὸ δεύτερον τῶν περὶ κινήσεως προβλημάτων ζητῶν καὶ διακαθαίρων, ἐν τίνι ἐστὶν ἡ κίνησις, πότερον ἐν τῷ κινοῦντι ἢ ἐν τῷ κινουμένῳ, ἢ ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἐν τῷ κινουμένῳ, ὡς ἔχει ἡ τῶν πρός τι σχέσις. διὰ τοῦτο καὶ τὴν τοῦ πρός τι σχέσιν διέλαβεν. ἐπειδὴ γὰρ συμβεβηκός τί ἐστιν ἡ κίνησις, ἀνάγκη πάντως ἔν τινι αὐτὴν εἶναι οὐσίᾳ. ἐπεὶ οὖν καὶ ἐν τῷ τοῦ κινοῦντος ὀνόματι καὶ ἐν τῷ τοῦ κινουμένου ἐμφαίνεται ἡ κίνησις, ἀπορίας ἄξιον ἐδόκει, πότερον ἐν τῷ κινοῦντί ἐστιν ἢ ἐν τῷ κινουμένῳ ἢ ἐν ἀμφοτέροις. ἢ ἐπειδὴ τὸ μὲν κινοῦν ποιοῦν τί ἐστι, τὸ δὲ κινούμενον πάσχον, διαιρουμένης τῆς κινήσεως εἴς τε ποίησιν καὶ εἰς πάθησιν ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντί ἐστιν, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι. λέγει οὖν ὅτι καὶ τὸ ἀπορούμενον ἐν τούτοις λέλυται ἐκ τοῦ τῆς κινήσεως ὁρισμοῦ. φανερὸν γὰρ ὅτι ἐν τῷ κινητῷ ἐστιν ἡ κίνησις, εἴπερ ἐντελέχειά ἐστι τοῦ κινητοῦ ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ. “ὑπεναντιοῦσθαι δέ, φησὶν Εὔδημος, τοῖς λέγουσιν ἐν τῷ πάσχοντι καὶ κινουμένῳ εἶναι τὴν κίνησιν τὸ περὶ τὰς αἰσθήσεις· λέγομεν γὰρ ὁρᾷ ὁρᾶται ὅρασις, ἀκούει ἀκούεται ἄκουσις· δοκεῖ οὖν ἡ ὅρασις ἐν τῷ ὁρῶντι εἶναι, καὶ ἡ ἄκουσις ἐν τῷ ἀκούοντι· ὁμοίως καὶ αἱ γεύσεις καὶ αἱ λοιπαί. ταῦτα δὲ ἐν τῇ τοῦ ποιοῦντος καὶ κινοῦντος εἶναι δοκεῖ συστοιχίᾳ. ἀπατώμεθα δέ, φησί, τῇ λέξει ἐπακολουθοῦντες καὶ μὴ ἐννοοῦντες ὅτι τὸ αἰσθανόμενον πάσχει.” ἀλλὰ διὰ τί οὐκ ἔστιν ἐνέργεια καὶ τοῦ κινοῦντος; εἰ γὰρ πρότερον κινητικὸν ὂν τοῦτο δυνάμει κινοῦν ἐστιν, ἀνάγκη, ὅταν κινοῦν ἐνεργείᾳ γένηται, τότε κινεῖν καὶ ἐνεργεῖν κατὰ τὸ κινεῖν. διὰ τί οὖν ἡ τοῦ κινητοῦ ἐνέργεια κίνησίς ἐστι καὶ μὴ μᾶλλον ἡ τοῦ κινοῦντος; ἢ οὐκ ἄλλη ἐστὶν ἡ τοῦ κινητικοῦ ἐνέργεια. ἔστι γὰρ κινητικὸν ἐνεργητικὸν τοῦ κινητοῦ.

Μία οὖν ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια, ὡς μὲν ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἐνέργεια λεγομένη κυριώτερον, ὡς δὲ ἐν τῷ κινουμένῳ πάθος μᾶλλον ἤπερ ἐνέργεια. ἐνέργεια δὲ ἴσως καὶ αὕτη λέγεται, καθόσον κἂν ἔξωθεν ἔχῃ τὴν ἀρχήν, ἀλλʼ ὑπὸ τῆς ἐν αὑτῷ φύσεως ἔχει τὸ κινεῖσθαι κατὰ τὴν οἰκείαν ἐπιτηδειότητα. ὡς οὖν τὸ διάστημα τοῦ ἑνὸς πρὸς δύο καὶ δύο πρὸς ἓν καὶ τὸ ἄναντες καὶ τὸ κάταντες ἓν μέν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ, δύο δὲ κατὰ τὸν λόγον, ἀπὸ μὲν τοῦ ἑνὸς πρὸς τὰ δύο ἥμισυ, ἀπὸ δὲ τῶν δύο πρὸς τὸ ἓν διπλάσιον, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου ἡ κίνησις, μία μὲν οὖσα τῷ ὑποκειμένῳ, ἄλλως δὲ ὡς ἀπὸ τοῦ <!-- 9.440 -->κινοῦντος καὶ ἄλλως ὡς ἐν τῷ κινουμένῳ θεωρουμένη. δῆλον δὲ ὅτι καὶ τὸ κινητικόν, ὅταν ἀπὸ τοῦ δυνάμει μεταβάλλῃ εἰς τὸ ἐνεργείᾳ ὑπὸ τοῦ ἐνεργείᾳ, τότε ὡς κινουμένῳ ἔνεστιν ἡ κίνησις ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἄλλη οὖσα παρὰ τὴν κίνησιν, ἣν αὐτὸ ἐνεργείᾳ ἤδη καὶ τέλειον γενόμενον κινεῖ τὸ ὑπʼ αὐτοῦ κινούμενον. ἓν οὖν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ ἡ ἐνέργεια καὶ τὸ πάθος ἀρχομένη μὲν ἀπὸ τοῦ ἐνεργοῦντος, καὶ ἐκεῖθεν τὸ εἶδος ἐπιφέρουσα, ἐνστηριζομένη δὲ τῷ πάσχοντι, καὶ διατιθεῖσα τοῦτο κατὰ τὴν ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος τοῦ εἴδους ἔνδοσιν οἷον πνοὴν εἰς ἄλλο, ὡς μήτε ἀπηλλάχθαι τοῦ ποιοῦντος μήτε ἐν αὐτῷ εἶναι, ἀλλʼ ἐξ ἐκείνου μέν, ἐν ἐκείνῳ δὲ οὐκ ἀποτετμημένην. καὶ εἰ μὲν ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος καὶ κινοῦντος ἀρχοίμεθα, ποιεῖν καὶ κινεῖν ἐστιν, εἰ δὲ ἀπὸ τοῦ πάσχοντος καὶ κινουμένου, πάσχειν καὶ κινεῖσθαι. ἰστέον δὲ ὅτι ἐν τούτῳ τῷ χωρίῳ οἱ μὲν πολλοὶ σαφέστερον οὕτω γράφουσι ταύτην τὴν λέξιν· ἐντελέχεια γάρ ἐστι τούτου ὑπὸ τοῦ κινητικοῦ, ὁ δὲ Ἀνδρόνικος οὕτως· ἐντελέχεια γάρ ἐστι τοῦ κινητοῦ καὶ ὑπὸ τούτου. καὶ ἐξηγεῖται ὅτι κἂν ἔξωθεν ᾖ τὸ κινοῦν, ἐκ τῆς ἐνούσης δυνάμεως εἰς ἐνέργειαν ἀγόμενον, ὑφʼ ἑαυτοῦ κινεῖσθαι δοκεῖ τὸ κινούμενον.

Ἔχει δʼ ἀπορίαν λογικὴν ἕως τοῦ ὁμώνυμος ἂν εἴη.

Εἰπὼν πρότερον τὰ ἑαυτῷ δοκοῦντα περὶ τῆς κινήσεως, ὅτι μία ἐστὶν ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἐν τῷ κινουμένῳ, ἐφεξῆς τὴν περὶ τούτου ἀπορίαν ἐνοχλοῦσαν τοῖς μὴ οὕτως ἐκδεχομένοις, ὡς αὐτὸς εἶπε, διαρθροῖ. ἣν λογικὴν καλεῖ, ἢ ὡς ἐξ ἐνδόξων προϊοῦσαν ἢ ὡς ἐν λόγῳ μόνῳ τὸ πιθανὸν ἔχουσαν καὶ οὐκ ἀπὸ τῶν πραγμάτων βεβαιουμένην — οὕτως γὰρ λόγοι λέγονται οἱ τοῦ Ζήνωνος οἱ πιθανῶς τὴν κίνησιν ἀναιροῦντες —, ἢ λογικὴν λέγει τὴν κοινοτέραν καὶ οὐ προσεχῆ οὐδὲ ἰδίαν τοῦ προκειμένου οὐδὲ ἐξ οἰκείων ἀρχῶν· ἡ μὲν γὰρ ἐκ τῶν οἰκείων ἐπιχείρησις οὐ λογική, ὡς ἡ τὴν ψυχὴν ἀθάνατον ἐκ τοῦ αὐτοκινήτου δεικνῦσα — ἀπὸ γὰρ τῆς οὐσίας τῆς ψυχῆς βούλεται προϊέναι, ὥς φησιν ὁ Ἀλέξανδρος —, ἡ δὲ ἐκ τοῦ τὰ ἐναντία ἐκ τῶν ἐναντίων γίνεσθαι τὸ ἀθάνατον δεικνῦσα λογική· οὐ γὰρ ἐξ οἰκείων καὶ προσεχῶν τῆς ψυχῆς πρόεισιν, ἀλλὰ διὰ κοινῶν, διʼ ὧν καὶ ἄλλο ἂν δειχθείη τι οὕτως ἔχον καὶ μὴ ὁμογενὲς τῇ ψυχῇ. κἂν γὰρ καθολικῆς δεῖ προτάσεως ἐν ταῖς ἀποδείξεσιν, ἀλλʼ οὐχ οὕτως εἶναι χρὴ κοινήν, ὅταν τὰ ἰδίως ὑπάρχοντα δεικνύωμεν, ὥστε καὶ τοῖς ἀνομογενέσιν ἁρμόττειν. τὰ μὲν οὖν παραδείγματα καλῶς ἐφήρμοσεν ὁ Ἀλέξανδρος. ἐκεῖνο δὲ ἐπισημαίνομαι διὰ τοὺς ἀληθείας ἐρῶντας, ὅτι ὁ ἀπὸ τῶν ἐναντίων ἐν Φαίδωνι λόγος οὐ τὴν ἀθανασίαν αὐτόθεν ἐπαγγέλλεται καταδεῖξαι <!-- 9.441 -->τῆς ψυχῆς, ἀλλὰ τὸ προϋπάρχειν μόνον τοῦ τῇδε βίου τὴν ψυχὴν καὶ τὸ ἐπιδιαμένειν.

Τὴν δὲ ἀπορίαν ἐκτίθεται πρῶτον διορίζων, ὅτι ἔστι τις ἐνέργεια καὶ τοῦ κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου, ἤτοι τοῦ ποιητικοῦ καὶ τοῦ παθητικοῦ, ὡς εἶναι δύο ἐνεργείας. ὃ πρώην μὲν ὡς ἐναργὲς ἔλαβεν εἰπὼν δεῖν εἶναι ἐντελέχειαν ἀμφοῖν, νῦν δὲ ἐκ τῆς ἑτερότητος τῶν ὀνομάτων, ὧν ἔχουσιν αἱ ἐνέργειαι. εἰ γὰρ ἡ μὲν ποίησις λέγεται, ἡ δὲ πάθησις, δύο ἂν εἶεν ἐνέργειαι. καὶ εἰ τὰ ἔργα αὐτῶν, καὶ τὰ τέλη τοῦ μὲν ποίημα τοῦ δὲ πάθος, ταῦτα δὲ διαφέροντα ἀλλήλων. ὧν δὲ τὰ ἔργα καὶ τὰ τέλη ἕτερα, τούτων καὶ αἱ ἐνέργειαι ἕτεραι ἐφʼ αἷς τὰ τέλη. διορίσας οὖν ταῦτα, ἄρχεται λοιπὸν τῆς διαιρέσεως τῆς τὴν ἀπορίαν ἀναπλούσης οὕτως· εἰ ἄμφω κινήσεις εἰσὶν ἥ τε τοῦ κινοῦντος καὶ ἡ τοῦ κινουμένου, ἢ ἕτεραι τελέως αὗται ἢ οὐχ ἕτεραι· καὶ εἰ ἕτεραι, ἐπειδὴ συμβεβηκότα εἰσὶν αἱ κινήσεις, πάντως ἔν τινί εἰσιν οὐσίᾳ. ἐν τίνι οὖν δύο οὖσαι; ἢ γὰρ ἄμφω ἐν τῷ πάσχοντι καὶ ποιουμένῳ ἤτοι κινουμένῳ, ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι. εἰ δέ τις καὶ τὴν πάθησιν ποίησιν βούλοιτο καλεῖν, διότι ἐνέργεια λέγεται καὶ αὐτή — ἐντελέχεια γὰρ τοῦ κινητοῦ —, καλείτω μέν, ἀλλʼ ἴστω ὅτι ὁμωνύμως αὕτη λέγεται ποίησις τῇ τοῦ ποιοῦντος ποιήσει, μενούσης τῆς ἑτερότητος κἂν τὰ ὀνόματα τὰ αὐτὰ εἴη.

Τὸ δὲ τρίτον τμῆμα τῆς διαιρέσεως τὸ λέγον “ἢ ἄμφω ἐν τῷ κινοῦντι” παραλέλοιπε καὶ ὡς ἐναργῶς ἄτοπον, διότι συνέβαινε τὸ κινούμενον μὴ κινεῖσθαι, εἰ μηδεμίαν ἔχει κίνησιν ἐν ἑαυτῷ, τὸ δὲ κινοῦν δύο ἔχον κινήσεις διπλῆν κινεῖσθαι κίνησιν, καὶ μέντοι διότι τὰ αὐτὰ συμβαίνει ἄτοπα καὶ τούτῳ τῷ τμήματι τῆς διαιρέσεως — καὶ ἔτι μᾶλλον — ἅπερ τῷ ἀμφοτέρας τὰς κινήσεις ἐν τῷ κινουμένῳ τιθέντι. καὶ ἄλλως δὲ δείξει προϊών, ὅτι καὶ τὴν ἑτέραν τῶν κινήσεων ἐν τῷ κινοῦντι λέγειν τὴν οἰκείαν αὐτῷ δοκοῦσαν ἄτοπον, εἰ δὲ τοῦτο ἄτοπον, πολὺ ἀτοπώτερον τὸ ἀμφοτέρας ἐν αὐτῷ τιθέναι. διὰ ταῦτα μὲν οὖν παρῆκεν ἐκεῖνο τὸ τμῆμα τῆς διαιρέσεως, ὡς ἐν τοῖς πλείοσι γέγραπται τῶν ἀντιγράφων. ἔν τισι δὲ καὶ τοῦτο πρόσκειται τῆς γραφῆς ἐχούσης οὕτως· ἢ γὰρ ἄμφω ἐν τῷ πάσχοντι καὶ ποιουμένῳ ἢ ἐν τῷ ποιοῦντι καὶ διατιθέντι, ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι. περιττὴ δὲ ἡ προσθήκη, εἴπερ μηδὲ ἀντιλέγει πρὸς ἐκείνην τὴν θέσιν ὁ Ἀριστοτέλης.

Ἀλλὰ καὶ τέταρτόν ἐστι τμῆμα τῆς διαιρέσεως τὸ τῷ δευτέρῳ ῥηθέντι ἀντικείμενον τὸ λέγον “ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ πάσχοντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ ποιοῦντι”, ὅπερ ὡς ἐναργῶς ἄτοπον παραλέλοιπεν. ὁ μέντοι πιθανὸς <!-- 9.442 -->Θεμίστιος τὸ εἰ δὲ δεῖ καὶ ταύτην ποίησιν καλεῖν, ὁμώνυμος ἂν εἴη, πρὸς ἔνδειξιν τούτου τοῦ τμήματος εἰρῆσθαι νομίζει, ὡς εἰ μετὰ τὸ εἰπεῖν ἢ ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι ἐπῆγεν· “ἀνάπαλιν γὰρ οὐκ ἐνδέχεται οἷον τὴν ποίησιν ἐν τῷ πάσχοντι εἶναι, εἰ μή τις τὴν τοῦ πάσχοντος ἐνέργειαν ὁμωνύμως ποίησιν ὀνομάζειν ἐθέλοι”. καίτοι εἰ τούτου ἕνεκεν εἴρητο, ἀνάγκη ἦν καὶ τὴν πάθησιν ἐν τῷ ποιοῦντι ὁμωνύμως λέγεσθαι. ὅπερ οὐκ εἴρηται ἐπιπόλαιον ὄν.

Ἀλλὰ μὴν εἰ τοῦτο ἕως τοῦ καὶ εἰς ἓν εἶδος; ἀλλὰ ἀδύνατον.

Πρὸς τὸ προσεχῶς ἐπαχθὲν τμῆμα τὸ λέγον “ἡ μὲν ποίησις ἐν τῷ ποιοῦντι, ἡ δὲ πάθησις ἐν τῷ πάσχοντι” πρῶτον ὑπαντᾷ, καὶ λαβὼν ὅτι κατὰ ταύτην τὴν ὑπόθεσιν, ὥσπερ ἐν τῷ κινουμένῳ ἐστὶν ἡ κίνησις ἡ οἰκεία, οὕτως καὶ ἐν τῷ κινοῦντι ἡ αὐτοῦ οἰκεία — ὁ γὰρ αὐτὸς λόγος ἐπʼ ἀμφοῖν — ἐπάγει, ὅτι δυεῖν ἀτόποιν θάτερον ἀνάγκη κατὰ ταύτην τὴν ὑπόθεσιν ὁμολογεῖν. ἢ γὰρ πᾶν τὸ κινοῦν καὶ κινήσεται, εἴπερ τὸ κινοῦν ἔχει κίνησιν, τὸ δὲ ἔχον κίνησιν κινεῖται· ἄτοπον δὲ τὸ πᾶν τὸ κινοῦν κινεῖσθαι καὶ οὔτε δοκοῦν αὐτῷ, εἴπερ τὸ πρώτως κινοῦν ἀκίνητον οἴεται οὔτε τοῖς πράγμασι συνᾷδον — πολλὰ γὰρ τῶν κινούντων ἀκίνητα μένει οἷον χρῶμα κάλλος εὐρυθμία· ἢ ἔχον τι κίνησιν ἐν ἑαυτῷ οὐ κινεῖται, ὅπερ πάντων ἐστὶν ἀλογώτατον, ὡς τὸ ἔχον τι λευκὸν μὴ λελευκάνθαι. ᾧ γὰρ πάρεστι κίνησις, τοῦτο πάντως κινεῖται καὶ τὸ κινούμενον παρουσίᾳ κινήσεως κινεῖται. τοῦτο δὲ δείξας ἄτοπον μεταβέβηκεν ἐπὶ τὸ ἕτερον τμῆμα τῆς διαιρέσεως τὸ πρῶτον ῥηθέν, καὶ τὰ ἄτοπα λοιπὸν ἐπάγει τοῖς ὑποτιθεμένοις ἄμφω ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πάσχοντι, τήν τε ποίησιν καὶ τὴν πάθησιν καὶ τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν. ἄτοπον δὲ πρῶτον μὲν τὸ τὴν ἑκάστου ἐνέργειαν μὴ ἐν τῷ ἐνεργοῦντι αὐτὴν εἶναι, ἀλλʼ ἐν ἄλλῳ τινί, εἴπερ ἡ τοῦ ποιοῦντος ἐνέργεια ἐν τῷ κινουμένῳ ἔσται. δεύτερον δὲ ἄτοπον τὸ τὸ αὐτὸ δύο κινήσεις διαφόρους καὶ ἐναντίας ἅμα κινεῖσθαι καθʼ ἓν εἶδος. εἰ γὰρ τὸ κινοῦν ἀλλοιοῖ φέρε εἰπεῖν καὶ τὸ κινούμενον ἀλλοιοῦται, οὐ δυνατὸν τὸ κινούμενον καθὸ ἀλλοιοῦται ἀλλοιοῦν. διαφόρου γὰρ οὔσης τῆς ἐνεργείας διάφορα ἂν εἴη καὶ τὰ ἀποτελέσματα, ὥσπερ οὐ δυνατὸν καθὸ ἀλλοιοῖ καὶ αὔξεσθαι. ὑπὸ γὰρ αὔξοντος αὔξεταί τι καὶ ὑπὸ ἀλλοιοῦντος ἀλλοιοῦται. γοργῶς οὖν ἐπηπόρησε ταύτῃ τῇ ὑποθέσει· τίνες γὰρ ἔσονται ἀλλοιώσεις δύο καὶ ἑνὸς τοῦ κινουμένου καὶ εἰς ἓν εἶδος φερομένου; ἔτι γὰρ ἀτοπώτερον τὸ καὶ δύο οὔσας τὰς κινήσεις, ἃς ἀλλοιώσεις ἐκάλεσεν, εἰς ἓν εἶδος φέρεσθαι. ὅτι γὰρ εἰς ἓν εἶδος τελευτᾷ ἡ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου ἐνέργεια, δῆλον ἐκ τοῦ, <!-- 9.443 -->ὅταν παύσηται τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον, εἰς ἕν τι μεταβεβληκὸς φαίνεσθαι τὸ κινούμενον, ὥστε εἰς τοῦτο καὶ ἐκινεῖτο. ἀδύνατον οὖν καὶ τὸ δύο εἶναι ἐν τῷ κινουμένῳ καθʼ ἓν εἶδος γινομένης τῆς κινήσεως ἢ θερμὸν ἢ λευκὸν ἤ τι τοιοῦτον, καὶ τὸ δύο οὔσας ἐναντίας ἅμα τῷ αὐτῷ ὑπάρχειν, καὶ ἔτι τὸ δύο οὔσας ἐναντίας εἰς ἓν εἶδος τελευτᾶν· μιᾶς μὲν γὰρ ὑποτιθεμένης τῷ ὑποκειμένῳ τῆς ἀμφοτέρων ἐνεργείας οὐδὲν κωλύει τὸ καὶ δύο εἶναι τῷ λόγῳ καὶ εἰς ἓν τελευτᾶν εἶδος, δυοῖν δὲ ὑποτιθεμένων ἀδύνατος καὶ ἡ ὑπόθεσις ἑνὸς ὄντος εἴδους· κἂν τῇ ὑποθέσει τις συγχωρήσῃ, τὸ ἑπόμενον ἀδύνατον τὸ εἰς ἓν εἶδος τελευτᾶν.

“Δυνατὸν δέ, φησὶν Ἀλέξανδρος, καὶ ἄλλως ἀναγινώσκειν ὀξύνοντας, ἀλλὰ μὴ βαρύνοντας τὸ τινές· εἰ γὰρ δύο αἱ κινήσεις ἅμα, δύο τινὲς ἔσονται καὶ ἐναντίαι ἀλλοιώσεις τοῦ ἑνὸς καὶ εἰς ἓν εἶδος, ἅπερ ἀδύνατα. δυνατὸν δέ, φησί, καὶ ὑπερβιβάσαντας σαφεστέραν ποιῆσαι τὴν λέξιν οὕτως· εἶτα ἄτοπον τὸ δύο κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι καὶ εἰς ἓν εἶδος, καὶ οὐ μόνον ἄτοπον ἀλλὰ καὶ ἀδύνατον τοῦτο, εἶτα ἐπὶ τούτοις τὸ τίνες γὰρ ἔσονται ἀλλοιώσεις τοῦ ἑνός· διὰ τοῦτο γὰρ ἀδύνατα, ὅτι οὐχ οἷόν τε λαβεῖν, τίνες ἔσονται ἀλλοιώσεις τοῦ ἑνός. καὶ ἄλλως δὲ ἑκατέρῳ τῶν ἀτόπων ἴδιόν τι δηλωτικὸν ἐπήνεγκε, φησὶν Ἀλέξανδρος, τοῦ ἀτόπου· ἔστι δὲ τὰ ἄτοπα τό τε δύο κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι καὶ τὸ τὰς δύο εἰς ἓν εἶδος. τῷ μὲν γὰρ εἶτα ἄτοπον τὸ δύο κινήσεις ἅμα κινεῖσθαι ἐπήγαγε τὸ τίνες γὰρ ἔσονται. διὰ γὰρ τοῦτο ἄτοπον διὰ τὸ ἄπορον εἶναι τίνες ἔσονται. τῷ δὲ καὶ δύο εἰς ἓν εἶδος ἐπήνεγκε τὸ ἀλλὰ ἀδύνατον· ἀδύνατον γὰρ τοῦτο. διὰ τί δὲ ἀδύνατον; ἢ ὅτι πᾶσα μεταβολὴ ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον, ἓν δὲ ἑνὶ ἐναντίον. ἀδύνατον οὖν τὰς δύο κινήσεις δύο οὔσας μεταβολὰς καὶ ἐκ δυεῖν δηλονότι — οὐ γὰρ ἂν ἐξ ἑνὸς δύο ἦσαν — εἰς ἐναντίον τελευτᾶν. ἔτι δὲ μᾶλλον τὸ ἀδύνατον φανήσεται, ἐὰν ἐννοήσωμεν, ὅτι καὶ αἱ δύο κινήσεις τοῦ τε κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου ἢ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος ἅμα ἐν τῷ αὐτῷ ἔσονται καὶ ἀλλήλαις ἐναντίαι οὖσαι καὶ ἐκείνῳ μόνῳ εἰς ὃ ἡ μεταβολή. ἀδύνατον δὲ τὰ ἐναντία ἅμα περὶ τὸ αὐτὸ εἶναι.” μήποτε δὲ Ἀριστοτέλης ἀρκεῖν οἰόμενος πρὸς ἐσχάτην ἀτοπίαν τὸ δύο εἶναι τὰς κινήσεις ἑνὸς εἴδους τοῦ ἐναντίας εἶναι οὐκ ἐμνημόνευσε. διὸ δύο τὰ ἄτοπα ἐπήγαγε τό τε δύο ὅλως εἶναι ἑνὸς εἴδους καὶ τὸ δύο οὔσας διαφόρους εἰς ἓν φέρεσθαι, κἂν μὴ ὦσιν ἐναντίαι. ἐπιτείνει δὲ τὸ ἄτοπον ἡ ἐναντίωσις. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος ἐνδίδωσιν ἐνταῦθα καὶ δύο ἑνὶ ἐναντία εἶναι ἐπὶ τῆς ὑπερβολῆς καὶ τῆς ἐλλείψεως μόνης. ταῦτα γὰρ δοκεῖ καὶ τῷ μεταξὺ καὶ ἀλλήλοις εἶναι <!-- 9.444 -->ἐναντία. ἀλλʼ ἐπιστῆσαι ἄξιον, ὅτι τῷ μεταξὺ ὡς ἓν ἄμφω ἐστὶν ἐναντία· ὡς γὰρ ἀσύμμετρα συμμέτρῳ καὶ ὡς ἄνισα ἴσῳ· ὥστε οὐδὲ ὑπὸ τούτου σαλεύεται ὁ κανὼν ὁ λέγων ἓν ἑνὶ εἶναι ἐναντίον. εἰπὼν δὲ ὁ Ἀριστοτέλης τὰ συμβαίνοντα ἄτοπα τοῖς ἄμφω τὰς κινήσεις ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πάσχοντι τιθεῖσι δέδωκεν ἐννοεῖν, ὅτι τὰ αὐτὰ ἀκολουθήσει καὶ τοῖς ἐν τῷ κινοῦντι καὶ ποιοῦντι τιθεῖσιν ἀμφοτέρας, καὶ ἔτι μᾶλλον, εἴπερ ἐν τῷ κινοῦντι ἡ κίνησις. διὸ καὶ παρῆκε τοῦτο τὸ τμῆμα τῆς διαιρέσεως “κινήσεται γὰρ τὸ κινούμενον μὴ κινούμενον”.

Ἀλλὰ μία ἔσται ἡ ἐνέργεια ἕως τοῦ καὶ τὸν ποιοῦντα πάσχειν.

Τὸ πρῶτον διαιρετικὸν ἦν· ἢ ἕτεραι αἱ κινήσεις ἢ οὐχ ἕτεραι, ἀλλὰ μία δηλονότι, ὅπερ ἐνεδείξατο διὰ τοῦ “εἰ μὲν ἕτεραι, ἐν τίνι”, ὡς ὀφείλοντος ἐπάγεσθαι καὶ τοῦ “εἰ δὲ μὴ ἕτεραι”. ἀποδοὺς οὖν πρότερον ἑπόμενα ἄτοπα τοῖς ἑτέρας λέγουσι μεταβέβηκε λοιπὸν ἐπὶ τοὺς μίαν ὑποτιθεμένους. καὶ λέγει καὶ ταύτῃ τῇ δόξῃ τὰ δοκοῦντα ἕπεσθαι ἄτοπα, ἅπερ καὶ λύσει μετʼ ὀλίγον τὴν ἀπορίαν παραμυθούμενος τῷ διορισμῷ. τί οὖν τὸ ἑπόμενον ἄτοπον τοῖς μίαν λέγουσι κίνησιν τὴν ποίησιν καὶ τὴν πάθησιν καὶ τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν; τὸ δύο, φησίν, ἑτέρων τῷ εἴδει τὴν αὐτὴν καὶ μίαν ἐνέργειαν εἶναι. καὶ ὅτι μὲν ἕτερα τῷ εἴδει τὸ κινοῦν καὶ κινούμενον, δῆλον, εἴπερ τὸ μὲν ποιοῦν ἐνεργείᾳ ἐστὶν ὅπερ ἐστί, τὸ δὲ πάσχον δυνάμει τοιοῦτον ὄν, ἐνεργείᾳ τὸ ἀντικείμενόν ἐστι τούτῳ, ὃ δύναται, ἐπείπερ αἱ μεταβολαὶ ἐξ ἐναντίων. ὥστε οὐ μόνον ἕτερα ἀλλὰ καὶ ἐναντία. ὡς οὖν ἄτοπον λευκοῦ καὶ μέλανος διαφερόντων τῷ εἴδει, καὶ τοῦ μὲν διακρίνοντος τὴν ὄψιν, τοῦ δὲ συγκρίνοντος, μίαν λέγειν τὴν ἐνέργειαν οὕτω ποιοῦντος καὶ πάσχοντος ἑτέρων ὄντων τῷ εἴδει, ἀτόπῳ δὲ ὄντι τῷ δυεῖν ἑτέρων τῷ εἴδει μίαν εἶναι ἐνέργειαν, ἐπειδὴ χρὴ ἑκάστου εἴδους οἰκείαν εἶναι ἐνέργειαν, ἀτόπῳ δʼ οὖν ὄντι τούτῳ ἄλλο τι ἐναργέστερον ἄτοπον ἀκολουθεῖ. εἰ γὰρ ἡ δίδαξις καὶ ἡ μάθησις καὶ ἡ ποίησις καὶ ἡ πάθησις τὸ αὐτὸ καὶ ἕν ἐστιν, ἔσται καὶ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν τὸ αὐτό. τὸ δὲ ἐναργέστερον τῆς ἀτοπίας ὄψει, ἐὰν τὸν διδάσκοντα αὐτὸν μεταλάβῃς, ὥστε τὸν διδάσκοντα πάντα μανθάνειν ὅσα διδάσκει καὶ τὸν ποιοῦντα πάντα πάσχειν ὅσα ποιεῖ. τριῶν γὰρ τούτων ὄντων διδάξεως τοῦ διδάσκειν τοῦ διδάσκοντος, ἡ μὲν δίδαξις αὐτή ἐστιν ἡ ἐνέργεια, τὸ δὲ διδάσκειν τὴν διδάσκουσαν οὐσίαν κατὰ τὴν ἐνέργειαν ἐνδείκνυται, τὸ δὲ διδάσκον τὴν οὐσίαν μετὰ τῆς ἐνεργείας. διὸ <!-- 9.445 -->φαίνεται μὲν καὶ ἐπὶ τῆς διδάξεως τὸ ἄτοπον, ἔτι δὲ μᾶλλον ἐπὶ τοῦ διδάσκειν διὰ τὴν τῆς οὐσίας παρέμφασιν τῆς τὴν ἐναντίωσιν ἐχούσης, ἔτι δὲ τούτων ἐναργέστερον ἐπʼ αὐτῆς τῆς οὐσίας. ἀναιρεθέντος δὲ διὰ τῶν εἰρημένων λόγων καὶ τοῦ δύο ἁπλῶς εἶναι τὰς ἐνεργείας, καὶ τοῦ μίαν ἁπλῶς δειχθήσεται, ὅτι πῇ μὲν μία, πῇ δὲ δύο, μία μὲν τῷ ὑποκειμένῳ, δύο δὲ τῷ λόγῳ.

Ἢ οὔτε τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἑτέρῳ εἶναι ἄτοπον ἕως τοῦ ἀλλὰ τοῦδε ἐν τῷδε.

Ἐντεῦθεν ἄρχεται λύειν τὰς ἀπορίας οὐ πάσας, ἀλλʼ ὅσαι πρὸς τὴν ἀληθῆ δόξαν ἐνίστανται τὴν λέγουσαν μίαν μὲν εἶναι τῷ ὑποκειμένῳ τὴν κίνησιν, δύο δὲ κατὰ τὸν λόγον. διὸ τὰς μὲν πρὸς τὸ μίαν εἶναι τὴν κίνησιν ἀπορίας ἃς ὕστερον τέθεικε πάσας διαλύει, τὰς δὲ πρὸς τὸ δύο εἶναι τὰς κινήσεις οὐ πάσας, ἀλλʼ ὅσαι δύνανται καὶ πρὸς τὴν μίαν καὶ ἐν τῷ κινουμένῳ οὖσαν ὑπαντᾶν. καὶ τοῦτο εἰκότως· αὗται γὰρ αἱ ἀπορίαι ἥπτοντο μάλιστα τοῦ τῆς κινήσεως ὁρισμοῦ ἐντελέχειαν λέγοντος τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν. πρώτην οὖν ἔνστασιν λύει τὴν λέγουσαν “εἰ ἄμφω αἱ ἐνέργειαι ἐν τῷ κινουμένῳ καὶ πάσχοντι, ἡ ἑκάστου ἐνέργεια οὐκ ἐν ἑκάστῳ ὑπάρξει, ἀλλʼ ἐν ἑτέρῳ”. λύει δὲ αὐτὴν ὡς δυναμένην λέγεσθαι καὶ πρὸς τὴν δόξαν τὴν λέγουσαν μίαν ἐν τῷ κινουμένῳ κατὰ τὸ ὑποκείμενον γίνεσθαι τὴν ἀμφοτέρων ἐνέργειαν. ἡ δὲ λύσις τὸ ἐπαχθὲν ὡς ἄτοπον τῇ ὑποθέσει δεικνύναι πειρᾶται μὴ ὂν ἄτοπον. οὐδὲ γὰρ ἄτοπον τὸ τὴν ἄλλου ἐνέργειαν ἐν ἑτέρῳ εἶναι, μᾶλλον δὲ ἀναγκαῖον ἐπὶ τοῦ κινοῦντος καὶ κινουμένου καὶ ὅλως τοῦ ποιοῦντος καὶ πάσχοντος. εἰ γάρ ἐστιν ὑπὸ τοῦ ποιοῦντος ἐν τῷ πάσχοντι ἡ δίδαξις, οὔτε ἐν τῷ διδάσκοντί ἐστιν οὔτε καθʼ ἑαυτὴν ἀποτετμημένη τοῦ μανθάνοντος οὔτε ἐν τῷ μανθάνοντι οὕτως, ὡς δύνασθαι καὶ ἄνευ τοῦ διδάσκοντος ἐν αὐτῷ ὑφίστασθαι, ἀλλὰ τοῦ κινοῦντος παρόντος καὶ ἐνεργοῦντος ἐγγίνεται τῷ κινουμένῳ. ὡς γὰρ ἡ διαπλαστικὴ τοῦ κηροῦ ἐνέργεια τοῦ πλάστου οὖσα ἐν τῷ κηρῷ ἐστιν αὐτὴ ἡ διάπλασις, καθʼ ἣν ὁ μὲν πλάττει τὸ δὲ πλάττεται, καὶ οὐκ ἔστι δύο λαβεῖν τὰς ἐνεργείας, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῆς διδάξεως μιᾶς οὔσης αὐτῆς καὶ τῆς μαθήσεως τῷ ὑποκειμένῳ. μὴ πλανήσῃ δὲ ἡμᾶς ἡ ἀπὸ τῆς κινήσεως ἐγγινομένη διάθεσις οἷον τὸ σχῆμα τῷ κηρῷ ἢ τῇ ψυχῇ ἡ γνῶσις· οὐ γάρ ἐστι ταῦτα κινήσεις, ἀλλʼ ἀποτελέσματα τῶν κινήσεων. ἄλλο γάρ ἐστι τὸ πλάττεσθαι καὶ μανθάνειν ἤτοι διδάσκεσθαι καὶ ἄλλο τὸ πεπλάσθαι ἢ δεδιδάχθαι. καὶ τοῦτο μὲν ἀποτέλεσμά ἐστιν ἐν τῷ <!-- 9.446 -->κινουμένῳ καὶ χωρὶς τοῦ κινοῦντος ὑφεστηκὸς καὶ ἀναλογοῦν τῇ ἕξει καὶ τῷ λόγῳ τοῦ διδάσκοντος, ὃς καὶ αὐτὸς χωριστός ἐστι τοῦ διδασκομένου, ἡ μέντοι κατὰ τὸ διδάσκειν καὶ διδάσκεσθαι ἐνέργεια μία τῷ ὑποκειμένῳ ἐστί, κἂν τῷ λόγῳ διάφορος, ἡ μὲν ὡς ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος, ἡ δὲ ὡς ἀπὸ τοῦ πάσχοντος λαμβανομένη. καὶ γὰρ μέση οὖσα ἀμφοῖν ἡ κίνησις ἐφάπτεται καὶ τοῦ ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος οὐκ ἀποτετμημένη. ἐὰν δὲ τοῦδε μόνον ἢ ἐν τῷδε μόνον ὂν ληφθῇ, οὐκέτι διασώσει τὸ μέσον. καὶ διὰ τοῦτο ὅταν μὲν κατὰ ἀποτομὴν αὐτὴν ὁρῶμεν ἐν τῷ κινουμένῳ θεωροῦντες αὐτήν, ἐπειδὴ ἐν ἐκείνῳ ὑφέστηκεν, ἐντελέχειαν λέγομεν τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν· ὅταν δὲ κατὰ συμπλοκὴν ἀπὸ τοῦ κινοῦντος ἀρξάμενοι, λέγομεν ἐνέργειαν τοῦ κινητικοῦ ἐν τῷ κινουμένῳ, ὡς ὁριεῖται ἐπὶ τέλει τοῦ περὶ κινήσεως λόγου. φερομένης δὲ καὶ τοιαύτης γραφῆς ἔν τινι μέντοι καὶ οὐκ ἀποτετμημένως, ἀλλὰ τοῦδε ἐν τῷδε, ὁ Ἀλέξανδρος “οὐχ ἁπλῶς, φησί, καὶ ἀποτετμημένως ἔν τινι, ἀλλʼ ἐν ὡρισμένῳ τινὶ καὶ τούτῳ πρὸς ὃ λέγεται· λέγεται δὲ πρὸς τὸ μαθηματικόν”. καὶ θαυμαστὸν ἔμοιγε δοκεῖ, πῶς τὸ οὐκ ἀποτετμημένως ἀντὶ τοῦ οὐκ ἀορίστως ἤκουσε, καίτοι πρότερον καλῶς τὸ ἔν τινι μέντοι καὶ οὐκ ἀποτετμημένη ἐξηγήσατο δηλοῦν, ὅτι οὐ κεχωρισμένη τοῦ μανθάνοντος οὔτε ὡς ἐν τῷ διδάσκοντι μόνῳ οὖσα οὔτε ὡς καθʼ ἑαυτήν· καὶ ἐπὶ ταύτης γὰρ τῆς γραφῆς τὸ αὐτὸ ἂν σημαίνοι τὸ ἐπίρρημα.

Οὔτε μίαν δυεῖν κωλύει οὐθὲν τὴν αὐτὴν εἶναι ἕως τοῦ ἀλλʼ ὡς ὑπάρχει τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργοῦν.

Τοῖς μίαν λέγουσι τὴν ἀμφοῖν κίνησιν ὡς ἄτοπον ἐπήγετο τὸ δύο διαφόρων τῷ εἴδει τοῦ τε ποιοῦντος καὶ τοῦ πάσχοντος μίαν εἶναι καὶ τὴν αὐτὴν ἐνέργειαν. λέγει οὖν μηδὲ τοῦτο ἄτοπον εἶναι ὡς δοκεῖ. μηδὲν γὰρ κωλύειν τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν καὶ ὅλως τὴν ποίησιν καὶ πάθησιν μίαν εἶναι ἐνέργειαν, μίαν δὲ τῷ ὑποκειμένῳ, εἰ καὶ τῷ λόγῳ διάφορον. ὁ γὰρ δίδαξιν εἰπὼν οὐκ ἄλλο τι λέγει ἢ τὸ ἐκ τοῦ διδάσκειν καὶ μανθάνειν γινόμενον, ὧν ἀδύνατον θάτερον χωρὶς θατέρου εἶναί τε καὶ γίνεσθαι, καὶ ὁ τὴν μάθησιν δὲ λέγων τὸ αὐτὸ πάλιν λέγει. ἓν οὖν κατὰ τὸ ὑποκείμενον, εἰ καὶ τῷ λόγῳ διάφορα, ὡς ἓν τὸ διάστημα τὸ μεταξὺ δυεῖν καὶ τεττάρων, οἱ δὲ λόγοι διάφοροι, ὁ μὲν τῶν τεττάρων πρὸς τὰ δύο διπλάσιος, ὁ δὲ τοῖν δυοῖν πρὸς τὰ τέτταρα ἥμισυς. αὐτὸς δὲ ἔτι <!-- 9.447 -->ἐναργεστέρῳ παραδείγματι ἐχρήσατο εἰπὼν οὕτως εἶναι τῷ μὲν ὑποκειμένῳ ἕν, τῷ δὲ λόγῳ διάφορα, ὡς τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργοῦν. ἐνεργοῦν δὲ λέγει τὸ ἐνεργείᾳ τελέως ὄν. τοῦτο γὰρ ἤδη καὶ ἐνεργεῖ. εἰ γὰρ ὃ γέγονεν ἐνεργείᾳ τοῦτο ἦν δυνάμει καὶ οὐκ ἄλλο, καὶ ὃ δυνάμει ἦν τοῦτο γέγονεν ἐνεργείᾳ, ἕν ἐστιν ἄμφω καὶ τὸ αὐτὸ τῷ ὑποκειμένῳ, οἱ δὲ λόγοι διάφοροι. τὸ μὲν γὰρ δυνάμει τοῦτό ἐστιν, ὃ δύναται γενέσθαι τοῦτο ὃ λέγεται δυνάμει, τὸ δὲ ἐνεργείᾳ, ὃ ἤδη ἐστὶ τοῦτο ὃ λέγεται ἐνεργείᾳ.

Οὔτε ἀνάγκη τὸν διδάσκοντα μανθάνειν ἕως τοῦ τὸ γὰρ τοῦδε ἐν τῷδε, καὶ τόδε ὑπὸ τοῦδε ἐνέργειαν εἶναι, ἕτερον τῷ λόγῳ.

Δεύτερον ἄτοπον ἐπήγετο τοῖς μίαν λέγουσιν ἐνέργειαν τοῦ τε κινοῦντος καὶ τοῦ κινουμένου τὸ ἀκολουθεῖν τὴν δίδαξιν τῇ μαθήσει ταὐτὸν εἶναι, τούτου δὲ τεθέντος ἀκολουθεῖν τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν τὸ αὐτὸ εἶναι, καὶ τούτῳ ἐναργὲς ἄτοπον ἕπεσθαι ἐδόκει τὸ τὸν διδάσκοντα κατʼ αὐτὸ τὸ διδάσκειν πάντα μανθάνειν ἃ διδάσκει καὶ τὸν μανθάνοντα κατʼ αὐτὸ τὸ μανθάνειν πάντα διδάσκειν ὅσα μανθάνει. τοιούτων οὖν ὄντων τῶν προσαγομένων δείκνυσι πάσας τὰς ἀκολουθίας μηδὲν ἀναγκαῖον ἐχούσας ἀπὸ τῆς τελευταίας ἀρξάμενος τῆς λεγούσης εἰ τὸ ποιεῖν καὶ τὸ πάσχειν ταὐτόν ἐστιν ἤτοι τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν, ἀνάγκη τὸν διδάσκοντα τῷ μανθάνοντι τὸν αὐτὸν ὄντα ἐν τῷ διδάσκειν μανθάνειν. λύει δὲ ταύτην τὴν ἔνστασιν ἐκ τοῦ μὴ πᾶσιν, οἷς ἐστι ταὐτόν, τούτοις πάντα τὰ αὐτὰ ἀκολουθεῖν, ἀλλʼ ἐκείνοις μόνοις οἷς ὁ λόγος ὁ αὐτός ἐστι. καὶ παρατίθεται παραδείγματα τῶν μὲν λόγον τὸν αὐτὸν ἐχόντων διαφόρων ὀνομάτων τὸ λώπιον καὶ ἱμάτιον — τούτων γὰρ ὁ αὐτός ἐστιν ὁρισμός· διὸ πάντα αὐτοῖς τὰ αὐτὰ ἕπεται —, τῶν δὲ τῷ ὑποκειμένῳ μὲν τῶν αὐτῶν ὄντων, μὴ μέντοι λόγον τὸν αὐτὸν ἐχόντων τὴν ὁδὸν τὴν Θήβηθεν Ἀθήναζε καὶ Ἀθήνηθεν Θήβαζε. τοιαύτη δὲ καὶ ἡ ἀνάβασις καὶ κατάβασις. ἐπὶ γὰρ τούτων μιᾶς οὔσης τῆς διαστάσεως καὶ θέσεως τῆς αὐτῆς οὔσης ἄλλα τὰ ἀφʼ ὧν ἐστι καὶ ἄλλα τὰ εἰς ἅ· ὥστε καὶ τὸ ὅλον εἶδος ἄλλο· διὸ οὐδὲ τὰ αὐτὰ ἀκολουθεῖ. ἄλλη γὰρ τῷ ἀναβαίνοντι καὶ ἄλλη τῷ καταβαίνοντι διάθεσις. καὶ ἄλλα μὲν τὰ πρῶτα, ἄλλα δὲ τὰ δεύτερα ὑπαντᾷ τῷ Θήβηθεν Ἀθήναζε ἰόντι καὶ Ἀθήνηθεν Θήβαζε· διὸ ὁ εἰς Ἀθήνας ἀπιὼν οὐκ ἄπεισιν εἰς Θήβας. οὐδὲ ἕπεται τὸ αὐτὸ τοῖς κατὰ μόνον τὸ ὑποκείμενον τοῖς αὐτοῖς, ἀλλὰ μόνοις τοῖς κατὰ λόγον τοῖς αὐτοῖς <!-- 9.448 -->καὶ οἷς τὸ εἶναι καὶ ὁ ὁρισμὸς ὁ αὐτός. οὕτως οὖν κἂν τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν ταὐτὸν ᾖ τῷ ὑποκειμένῳ μόνον, ἀλλὰ μὴ καὶ τῷ λόγῳ, οὐκ ἔστιν ἀνάγκη τὸν διδάσκοντα αὐτῷ τῷ διδάσκειν μανθάνειν ὅσα διδάσκει. τότε γὰρ ἂν εἵπετο τοῦτο, εἰ τοῦ διδάσκειν καὶ μανθάνειν τῶν αὐτῶν ὄντων κατὰ τὸν λόγον ὁ διδάσκων καὶ ὁ μανθάνων οἱ αὐτοὶ ἂν ἦσαν κατὰ τὸν λόγον. ἀνάγκη γὰρ ἦν τότε τὸν διδάσκοντα εἶναι μανθάνοντα ἑνὸς ὄντος τοῦ λόγου τοῦ κατὰ τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν.

Εἶτα ἐφεξῆς τὴν πρὸ ταύτης ῥηθεῖσαν ἐν τῇ ἀπορίᾳ ἀκολουθίαν διελέγχει ὡς οὐκ οὖσαν ἀναγκαίαν. ἦν δὲ ἡ λέγουσα εἰ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτὸν καὶ τὸ διδάσκειν τῷ μανθάνειν ταὐτόν. ὅτι οὖν οὐκ ἀνάγκη τοῦτο οὕτως ἔχειν, δείκνυσι πάλιν διὰ τοῦ αὐτοῦ πως παραδείγματος, τῇ μὲν διδάξει καὶ μαθήσει ἀνάλογον λαβὼν τὴν διάστασιν ἤτοι τῶν τόπων ἢ τῶν ἀριθμῶν, τῷ δὲ διδάσκειν καὶ μανθάνειν τὸ διίστασθαι ἔνθεν ἐκεῖ καὶ ἐκεῖθεν ὧδε· ὡς γὰρ δίδαξις καὶ μάθησις, οὕτω διάστασις, καὶ ὡς τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν, οὕτω τὸ διίστασθαι ἢ Ἀθήνηθεν εἰς Θήβας ἢ Θήβηθεν εἰς Ἀθήνας ἢ ἀπὸ τεττάρων εἰς δύο ἢ ἀπὸ δύο εἰς τέτταρα. ὡς οὖν ἐπὶ τούτων μία μὲν τῷ ὑποκειμένῳ ἡ διάστασις, οἱ δὲ λόγοι διάφοροι, καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἀνάγκη τὸ διίστασθαι τὸ αὐτὸ εἶναι, οὕτως καὶ ἐπὶ τῆς διδάξεως καὶ μαθήσεως, ἐπειδὴ τῷ ὑποκειμένῳ ἓν αὕτη καὶ οὐ τῷ λόγῳ, διὰ τοῦτο καὶ τὸ διδάσκειν καὶ μανθάνειν τῷ ὑποκειμένῳ τὰ αὐτά ἐστιν, ἀλλʼ οὐχὶ τῷ λόγῳ. “δύναται δέ, φησὶν ὁ Ἀλέξανδρος, τὸ οὐ μὴν ἀλλʼ οὐδὲ εἰ ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτόν καὶ τὰ ἑξῆς ὡς ἐκ περιουσίας εἰρῆσθαι, ὡς εἰ ἔλεγε, καὶ εἰ δοθείη ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτὸν εἶναι, οὐκ ἀνάγκη καὶ τὸ μανθάνειν τῷ διδάσκειν ταὐτόν· οὐδὲ γὰρ ἐπεὶ ἡ διάστασις μία τῶν διεστηκότων, ἤδη καὶ τὸ διίστασθαι ἐνθένδε ἐκεῖσε ἢ ἐκεῖθεν ἐνθάδε ἓν καὶ ταὐτόν ἐστιν.”

Εἶτα ἐπὶ τὸ πρῶτον ἀκόλουθον ἀναδραμών, ἀφʼ οὗ πάντα ἤρτητο, διελέγχει καὶ τοῦτο. ἦν δὲ ἐκεῖνο “εἰ μία ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια, ἡ δίδαξις τῇ μαθήσει ταὐτόν.” λέγει οὖν ὅτι ὅλως οὐδὲ ἡ ἀρχὴ τῶν ἀκολουθιῶν ἀναγκαίως ἔχει. οὐ γὰρ εἰ ἡ κίνησις μία, ἤδη καὶ τὰ ὑπάρχοντα τῇ κινήσει τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν ἤτοι τὴν ποίησιν καὶ τὴν πάθησιν ἀνάγκη τὰ αὐτὰ εἶναι κυρίως, διότι ἑτέρα τῷ λόγῳ ἐστὶν ἥ τε ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος πρὸς τὸ γινόμενον σχέσις καὶ ἡ ἀπὸ τοῦ γινομένου πρὸς τὸ ποιοῦν. ἀλλὰ πῶς ἡ κίνησις μία καὶ κυρίως μία, εἴπερ εἴρηται πολλάκις ὅτι τῷ ὑποκειμένῳ μία ἐστίν, ἀλλʼ οὐ τῷ λόγῳ; ἢ μία ἡ κίνησις οὐ τῷ ὑποκειμένῳ μόνον, ἀλλὰ καὶ τῷ λόγῳ, ἐν τῷ κινουμένῳ οὖσα ὑπὸ τοῦ κινοῦντος. διὸ <!-- 9.449 -->καὶ εἷς ὁ λόγος ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν, καὶ οὐδὲ μεμέρισται ἐπʼ αὐτῆς τὸ ὑπὸ τοῦδε καὶ τὸ ἐν τῷδε, ἀλλʼ ἄμφω συμπληροῖ τὴν κίνησιν. ἡ μέντοι ποίησις καὶ ἡ πάθησις μερίζονται, ἡ μὲν περὶ τὴν ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος σχέσιν, ἡ δὲ περὶ τὴν ἀπὸ τοῦ γινομένου. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος κατὰ τὸν αὐτὸν τρόπον τοῖς πρότερον ἐξηγεῖται καὶ τοῦτο. “οὐ γὰρ εἰ μία, φησίν, ἡ ἀμφοῖν ἐνέργεια κατὰ τὸ ὑποκείμενον, ἕπεται ἤδη τὴν δίδαξιν τῇ μαθήσει ταὐτὸν εἶναι, ἀλλὰ τὸ μὲν ὑποκείμενον ἀμφοτέροις τῇ τε διδάξει καὶ τῇ μαθήσει ταὐτόν ἐστιν — ἓν γάρ τι ὑπʼ ἀμφοῖν γίνεται τὸ μανθάνειν —, οὐ μὴν ἡ δίδαξις ταὐτὸν τῇ μαθήσει”· καὶ ἔοικε τὸ γὰρ τοῦδε ἐν τῷδε καὶ τόδε ὑπὸ τοῦδε ἐπὶ τῆς κινήσεως ἀκούειν· ἐγὼ μέντοι ἐπὶ τῆς ποιήσεως καὶ τῆς παθήσεως εἰρῆσθαι νομίζω καὶ τοῦτο καὶ τὸ ἕτερον τῷ λόγῳ. πῶς δὲ καὶ μίαν τῷ ὑποκειμένῳ λέγει εἶναι τὴν δίδαξιν καὶ τὴν μάθησιν; διότι ἓν ὑπʼ ἀμφοῖν γίνεται τὸ μανθάνειν. γίνεται γὰρ καὶ τὸ διδάσκειν. καὶ ὅλως οὐχ ὅσα ἑνός ἐστιν αἴτια ἕν ἐστι τῷ ὑποκειμένῳ, ἐπεὶ οὕτως καὶ πατὴρ καὶ μήτηρ, ἀλλʼ ἕν ἐστι ταῦτα τῷ ὑποκειμένῳ, ὅτι μία ἡ διάστασις καὶ ἀπὸ τοῦ ποιοῦντος ἐν τῷ πάσχοντι τὸ αὐτό.

Τί μὲν οὖν ἐστι κίνησις ἕως τοῦ τὸν αὐτὸν δὲ λεχθήσεται τρόπον καὶ περὶ τῶν ἄλλων κινήσεων ἑκάστης.

Συμπεραινόμενος ἤδη τοὺς περὶ τῆς κινήσεως λόγους ὑπομιμνῄσκει τῆς ἀποδοθείσης ὑπογραφῆς, καθʼ ἣν ποτὲ μὲν ἐλέγετο ἐντελέχεια τοῦ δυνατοῦ ᾗ δυνατόν, ποτὲ δὲ ἐντελέχεια τοῦ κινητοῦ ᾗ κινητόν. καί φησιν οὐ μόνον τῇ καθόλου κινήσει ταύτην ἐφαρμόττειν τὴν ἀπόδοσιν, ἀλλὰ καὶ ταῖς κατὰ μέρος. οὐ γὰρ ἄδηλόν φησιν, ὡς τούτῳ τῷ ὁρισμῷ καὶ τῶν εἰδῶν αὐτῆς ἕκαστον ὁρισθήσεται. εἴδη δὲ λέγει οὐχ ὡς ἀπὸ τοῦ γένους τῆς κινήσεως διαιρεθήσης — οὐ γὰρ γένος ἡ κίνησις —, ἀλλʼ ὡς διαφόρους ἰδιότητας. ἐφʼ ἑνὸς δὲ καὶ τῶν κατὰ μέρος εἰδῶν τῆς ἀλλοιώσεως ὑποδείξας ὅπως χρὴ τὸν καθόλου λόγον ἐφαρμόττειν τοῖς κατὰ μέρος εἴδεσιν ἄλλον τρίτον ὁρισμὸν τῆς κινήσεως προστίθησιν, ὃν καὶ γνωριμώτερόν φησιν ὡς συμπλέκοντα τῷ παθητικῷ τὸ ποιητικόν· κίνησις γάρ ἐστι, φησίν, ἐντελέχεια τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ καὶ παθητικοῦ ᾗ τοιοῦτον. ἐπειδὴ γὰρ δέδεικται ἐκ τῆς ἀμφοῖν ἐνεργείας τοῦ τε κινοῦντος καὶ κινουμένου ἀποτελουμένη ἡ κίνησις, εὐλόγως ἐν τῷ λόγῳ αὐτῆς καὶ τὴν τοῦ κινητικοῦ ἐνέργειαν, οὐ μόνον τοῦ κινητοῦ παραλαμβάνει. ἀλλὰ πῶς τὴν τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ ἐνέργειαν εἶπε; τὸ γὰρ δυνάμει ποιητικὸν καὶ κινητικὸν οὔπω ἐνεργείᾳ ἐστὶ κινητικόν, τὸ δὲ κινοῦν ἐνεργείᾳ ἐστί. <!-- 9.450 -->καὶ ὅλως τὸ δυνάμει καθὸ δυνάμει ἐνεργοῦν κινεῖται μᾶλλον ἀλλʼ οὐχὶ κινεῖ, εἴπερ καλῶς ὁ τῆς κινήσεως ὁρισμὸς ἀποδέδοται. μήποτε οὖν τοῦ δυνάμει ποιητικοῦ εἶπε τὸν διορισμὸν ἐνδεικνύμενος τῆς ἀπὸ τῶν ἀκινήτων αἰτίων ἐνδιδομένης κινήσεως πρός τε τὴν φυσικὴν καὶ τὴν τεχνικὴν κίνησιν. πάντα μὲν γὰρ τὰ κινοῦντα καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶ κινεῖ ἀκίνητα ὄντα κατὰ τοῦτο. ἀλλὰ τὸ μὲν ἀκίνητον ἰδίως καλούμενον αἴτιον κατὰ πάντα ἐστὶν ἀκίνητον, ἅτε κατὰ πάντα ἐνεργείᾳ ὂν καὶ αἰωνίως ὑφεστώς. τὰ δὲ φυσικῶς καὶ τεχνικῶς κινοῦντα κινεῖ μὲν καθὸ ἐνεργείᾳ ἐστὶ κατὰ τὴν ἕξιν τέλεια ὄντα κατʼ ἐκείνην. ἀνάγκη γὰρ τὸ κινοῦν εἶδός τι ὂν ἤδη τοῦτο ἐνδιδόναι τῷ κινουμένῳ. κινεῖται δὲ καὶ αὐτά, καθόσον ἡ πρότερον ἠρεμοῦσα ἕξις εἰς τὴν τοῦ κινεῖν ἐνέργειαν διεγείρεται κατὰ τὸ ὡς πρὸς ἐνέργειαν δυνάμει, ὅπερ πάντα ἔχει τὰ μὴ ἅμα ὅλην ἀποδιδόντα τὴν οἰκείαν ἐνέργειαν· ὅπερ τοῖς αἰωνίως ἐνεργοῦσι πρόσεστι μόνοις. διὸ παρʼ ὅλον τὸν τοῦ κινεῖν χρόνον ἄμφω ἐστὶν ἐν αὐτοῖς τό τε δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ, καὶ κατὰ μὲν τὴν ἐξ ἀτελοῦς προκοπὴν κινοῦνται, κατὰ δὲ τὸ τέλειον καὶ τῆς ἕξεως καὶ τῆς ἐνεργείας κινοῦσιν. ἡ δὲ φύσις καὶ προδιατιθεμένη διατίθησι τὸ ὑποκείμενον ἔνδοθεν καθʼ ἕκαστον κινήσεως εἶδος, ὡς καὶ ὁ Ἀνδρόνικος ἔλεγε. κἂν γὰρ θερμαίνηται ὑπὸ πυρὸς τὸ ὕδωρ, ἀλλʼ ἡ ἐν τῷ ὕδατι φύσις πρώτη θερμὴ γενομένη, οὕτως θερμαίνει ἢ συνθερμαίνει τὸ ὑποκείμενον. δυνάμει οὖν κινητικὸν εἶπεν, ὡς δυνάμει κινητὸν ἔλεγε πρότερον τὸ μένοντος τοῦ δυνάμει κινούμενον, οὕτως οὖν τὸ μένοντος τοῦ δυνάμει κινοῦν. καὶ δῆλον ὅτι κατὰ τοῦτον τὸν λόγον τὰ οὕτως κινοῦντα ἀληθὲς εἰπεῖν καὶ ὅτι καθὸ κινεῖ οὐ κινεῖται· κινεῖ γὰρ καθὸ τέλεια· καθὸ δὲ τέλεια μένει καὶ οὐ κινεῖται. καὶ αὖ πάλιν καθὸ κινεῖ κινεῖται. κατὰ γὰρ τὸ αὐτὸ εἶδος ἡ μὲν φύσις αὐξομένη αὔξει, ἡ δὲ τέχνη ἀπὸ τῆς ἕξεως ἠρεμούσης πρόεισιν εἰς τὸ ἐνεργεῖν.

Ἀποδοὺς δὲ καὶ τὸν τρίτον ὅρον ἀξιοῖ καὶ ἀπὸ τούτου τὰς κατὰ μέρος κινήσεις ὑπογράφειν, ἃς καθʼ ἕκαστον οὐ κυρίως ἐκάλεσεν. οὐ γὰρ περὶ τῆς μιᾶς κατʼ ἀριθμὸν λέγει, ἀλλὰ περὶ τῶν κατʼ εἶδος διαφερουσῶν. ὁ μέντοι Ἀλέξανδρος τὴν γνωριμωτέραν ἀπόδοσιν μετάληψιν οἴεται τοῦ τῆς ἀλλοιώσεως λόγου ἀπιθάνους οἶμαι λέγων ἀπολογισμούς. φαίνεται δὲ καὶ ὡς τρίτον ὅρον τῆς κινήσεως ἀποδεχόμενος, κἂν ὡς ἀπὸ παραγραφῆς ἡ λέξις προστεθεῖσα συγκεχύσθαι ἐν τῷ βιβλίῳ δοκῇ. τὴν δὲ οἰκοδόμησιν καὶ τὴν ἰάτρευσιν ὡς ἀλλοιώσεις παραγαγὼν ἐπήγαγεν ὅτι τὸν αὐτὸν λεχθήσεται τρόπον καὶ περὶ τῶν ἄλλων κινήσεων. καλῶς γὰρ ὁ Ἀλέξανδρος ἐπισημαίνεται, ὅτι πᾶσαι σχεδὸν αἱ τεχνικαὶ κινήσεις κατʼ <!-- 9.451 -->ἀλλοίωσίν εἰσι μάλιστα. τοιούτων ὄντων τῶν καθόλου περὶ κινήσεως ἐνταῦθα τῷ Ἀριστοτέλει ῥηθέντων ἐξ αὐτῶν οἶμαι δῆλον ἔσται τοῖς ἐπισκεπτομένοις, ὅτι οὐ περὶ τὸ αὐτὸ τῆς κινήσεως σημαινόμενον διηνέχθη πρὸς τὸν ἑαυτοῦ καθηγεμόνα, ἀλλʼ ὁ μὲν τὴν κίνησιν ἐν φυσικῇ μεταβολῇ θεωρεῖ οὐκ ἀξιῶν κινεῖσθαι τὰ ὡσαύτως ἔχοντα, ὁ δὲ καὶ ἐπὶ τὴν ἀπὸ τοῦ εἶναι εἰς ἐνέργειαν ἔκστασιν τιθεὶς τὴν κίνησιν οὐ παραιτεῖται καὶ τῷ νῷ προσάπτειν αὐτήν, οἰκείως ἑκάτερος τῇ ἑαυτοῦ φιλοσοφίᾳ. καὶ γὰρ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης ἀεὶ τὰ προφανῆ καὶ ἐναργῆ λαμβάνει, ὁ δὲ Πλάτων καὶ τὰ ὁπωσοῦν τοιαῦτα.

Ἐπεὶ δὲ ἔστιν ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη ἕως τοῦ καὶ εἰ ἔστι, τί ἐστι.

Περὶ τῶν κοινῶς πᾶσι τοῖς φυσικοῖς πράγμασι παρακολουθούντων οὔσης τῆς πραγματείας, ἐπειδὴ τὰ φυσικὰ σώματά ἐστι καὶ μεγέθη κινούμενα ἐν χρόνῳ, ἀνάγκη δέ ἐστι καὶ τὸ σῶμα καὶ τὴν κίνησιν καὶ τὸν χρόνον μεγέθη ὄντα ἢ πεπερασμένα ἢ ἄπειρα εἶναι, ἔστι δὲ καὶ συνεχῆ τὰ εἰρημένα, ἐν δὲ τῷ συνεχεῖ τὸ ἄπειρόν ἐστι, διότι συνεχές ἐστι τὸ ἐπʼ ἄπειρον διαιρετόν, εἰκότως ὁ περὶ τὴν φύσιν πραγματευόμενος καὶ περὶ ἀπείρου τι διαλέξεται. καὶ ὅτι μὲν περὶ σώματά ἐστιν ἡ φυσικὴ πραγματεία, δῆλον ἐκ τοῦ τὰ φύσει πάντα συνεστῶτα σώματα εἶναι· ὅτι δὲ καὶ περὶ κίνησιν, δῆλον ἐκ τοῦ τὰ φυσικὰ σώματα ταῦτα εἶναι τὰ ἔχοντα ἐν ἑαυτοῖς ἀρχὴν κινήσεως. δηλοῖ γὰρ καὶ αὐτὸς ἐν ἀρχῇ τῆς Περὶ οὐρανοῦ γράφων “ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη σχεδὸν ἡ πλείστη φαίνεται περί τε σώματα καὶ μεγέθη καὶ τὰ τούτων οὖσα πάθη καὶ τὰς κινήσεις”. ὅτι δὲ καὶ περὶ χρόνον, δῆλον ἐκ τοῦ πᾶσαν κίνησιν ἐν χρόνῳ εἶναι καὶ μέτρον εἶναι κινήσεως τὸν χρόνον, ὡς δειχθήσεται. εἰπὼν δὲ ὧν ἕκαστον ἀναγκαῖον ἢ ἄπειρον ἢ πεπερασμένον εἶναι, εἰκότως ἐπέστησεν, ὅτι οὐκ ἀντιφατική τίς ἐστιν αὕτη τῶν ὄντων ἢ τῶν φυσικῶν πάντων διαίρεσις, ἀλλʼ ὡς ἕξεως καὶ στερήσεώς ἐστι τοῦ πέρατος πρὸς τὴν ἀπειρίαν ἀντίθεσις, ἥτις οὐκ ἐπὶ πάντων διαιρεῖ τὸ ἀληθὲς καὶ τὸ ψεῦδος, ἀλλʼ ἐπὶ τῶν πεφυκότων δέχεσθαι αὐτὴν καὶ ὅτε πέφυκεν. ὅτι δὲ οὐκ ἐπὶ πάντων, ἐκ δυοῖν πιστοῦται καὶ τοῦ πάθους καὶ τῆς στιγμῆς. οὔτε γὰρ αἱ παθητικαὶ κληθεῖσαι ὑπʼ αὐτοῦ ἐν Κατηγορίαις ποιότητες οἷον λευκότης μελανία θερμότης ψῦξις καὶ τὰ τοιαῦτα καθʼ αὑτὰ ἢ ἄπειρα ἢ πεπερασμένα ἐστίν — δῆλον δὲ ἐκ <!-- 9.452 -->τοῦ τὸ μὲν ἄπειρον καὶ τὸ πεπερασμένον κατὰ ποσῶν λέγεσθαι, ταῦτα δὲ μὴ εἶναι ποσά· ἀλλʼ οὐδὲ ἡ στιγμὴ τῷ πεπερασμένῳ ἢ ἀπείρῳ ὑποβέβληται, διότι ἄπειρον μὲν οὐκ ἔστιν ὅτι ἀδιαίρετον, πεπερασμένον δὲ οὐκ ἔστιν, ὅτι πέρας ἐστὶν αὐτὸ τῆς γραμμῆς. τάχα δὲ καὶ ἡ μονὰς τοιαύτη· καὶ γὰρ αὕτη ἀδιαίρετος καὶ ἀρχὴ ἀριθμοῦ. τὸ δὲ ἴσως προσέθηκε τῷ μηδὲν τούτων ἀναγκαίως ἐν θατέρῳ εἶναι ἢ τῇ ἀπειρίᾳ ἢ τῷ πέρατι, διότι τὰ πάθη οἷον τὸ λευκὸν ἢ τὸ θερμὸν κἂν αὐτὰ καθʼ αὑτὰ οὔτε ἄπειρα οὔτε πεπερασμένα ᾖ — οὐδὲ γὰρ ποσὰ ταῦτα καθʼ αὑτά ἐστι, κατὰ ποσῶν δὲ τὸ ἄπειρον λέγεται καὶ τὸ πεπερασμένον —, κατὰ συμβεβηκὸς μέντοι καὶ αὐτὰ γίνεται ποσά, καθόσον ποσὰ τὰ ὑποκείμενα αὐτοῖς ἐστιν. ὁ δὲ φυσικὸς καὶ περὶ τὰ πάθη ἔχει, καθόσον πάθη τῶν σωμάτων ἐστί. διὸ τῆς Περὶ οὐρανοῦ ἀρχόμενος “ἡ περὶ φύσεως ἐπιστήμη, φησί, σχεδὸν ἡ πᾶσα περί τε μεγέθη καὶ τὰ τούτων πάθη τυγχάνει καὶ τὰς κινήσεις”. ὥστε καὶ κατὰ τὰ πάθη ἐπισκέψεται ὁ φυσικὸς τὸ πεπερασμένον καὶ τὸ ἄπειρον, κἂν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχῃ ταῦτα τοῖς πάθεσι. δεῖ οὖν τὸν περὶ φύσεως πραγματευόμενον περὶ ἀπείρου θεωρῆσαι, πρῶτον μὲν εἰ ἔστιν ἄπειρον ἢ οὐκ ἔστι, καὶ εἰ ἔστι, τί ἐστιν. αὕτη γὰρ ἡ τῶν προβλημάτων τάξις, ὡς ἐν τοῖς Ἀναλυτικοῖς ἐδιδάχθημεν.

Σημεῖον δὲ ὅτι ταύτης τῆς ἐπιστήμης οἰκεία ἡ θεωρία ἡ περὶ αὐτοῦ ἕως τοῦ καὶ ἐν ἐκείναις εἶναι.

Ὅτι οἰκεία τῇ περὶ φύσεως ἐπιστήμῃ ἡ τοῦ ἀπείρου θεωρία μετὰ τὴν ἀπὸ τῶν πραγμάτων πίστιν καὶ ἀπὸ τῆς τῶν κλεινοτέρων φυσιολόγων δόξης βεβαιοῦται, ὥσπερ εἴωθε, δεικνὺς ὅτι οὐχ οἱ τυχόντες, ἀλλʼ οἱ ἀξιολόγως ἁψάμενοι φυσιολογίας, καὶ οὗτοι οὐ παρέργως ἐζήτησαν περὶ τοῦ ἀπείρου, ἀλλὰ πάντες ὡς ἀρχήν τινα τῶν ὄντων τιθέασι τὸ ἄπειρον, ὥστε τοῖς περὶ φυσικῶν ἀρχῶν πραγματευομένοις ἀναγκαῖον καὶ περὶ ἀπείρου διαλεχθῆναι. ἐφεξῆς δὲ καὶ τὰς διαφοράς, ἃς ἔσχον οἱ πρότεροι περὶ τὰς τοῦ ἀπείρου δόξας, ἐκτίθεται, καὶ τὴν κοινότητα. καὶ λέγει πρώτην διαφοράν, καθʼ ἣν οἱ μὲν οὐσίαν τινὰ καθʼ αὑτὴν τὸ ἄπειρον ὑπέθεντο καὶ οὐ συμβεβηκὸς ἑτέρῳ, ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων κοινωνοῦντες ἀλλήλοις κατὰ τοῦτο. συμβεβηκὸς δέ τινι τὸ ἄπειρον ἐποίουν οἱ πλεῖστοι τῶν φυσικῶν, οἱ μὲν ἀέρα ἄπειρον ὑποτιθέντες ὡς Ἀναξιμένης καὶ Διογένης, οἱ δὲ ὕδωρ ὡς Θαλῆς, οἱ δὲ τὸ μεταξὺ ὡς Ἀναξίμανδρος· <!-- 9.453 -->καὶ οὗτοι μὲν καὶ οἱ τοιοῦτοι μεγέθει τὸ ἄπειρον λέγοντες. οἱ δὲ περὶ Ἀναξαγόραν καὶ Δημόκριτον τῷ πλήθει τῶν ἀρχῶν τὸ ἄπειρον συμβεβηκέναι φασίν, ὁ μὲν τῶν ὁμοιομερειῶν, ὁ δὲ τῶν ἀτόμων. πλὴν ὅτι καὶ μεγέθει τὸ ἄπειρον οὗτοι λέγειν ἀναγκάζονται. διαφέρουσι δέ, φησίν, ὅ τε Πλάτων καὶ οἱ Πυθαγόρειοι, καθόσον οἱ μὲν Πυθαγόρειοι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ἐτίθεντο τὸ ἄπειρον καὶ οὐ χωριστόν — καὶ γὰρ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς τὸ ἄπειρον εἶναι λέγουσι —, τὸν δὲ ἀριθμὸν καὶ ὅλως τὰ μαθηματικὰ νοεῖσθαι μὲν καθʼ ἑαυτά φασι, μὴ ὑφεστάναι δὲ καθʼ ἑαυτά, ἀλλʼ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι καὶ ἴσως ἐκεῖνον τὸν ἀριθμόν, ἐν ᾧ τὸ ἄπειρον ἢ τὸ ἐπʼ ἄπειρον θεωροῦσιν, ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναί φασιν. οὐ γὰρ δὴ καὶ ἐκεῖνον, ὃν ὑμνοῦντες λέγουσι

  
κέκλυθι κύδιμʼ ἀριθμέ, πάτερ μακάρων, πάτερ ἀνδρῶν,  
οὐδὲ ὅνπερ Ἵππασος ἀφωρίσατο παράδειγμα πρῶτον ὑπάρχειν τῆς κοσμοποιίας. εἶναι δέ, φησίν, ἐτίθεντο καὶ ἔξωθεν τοῦ οὐρανοῦ τὸ ἄπειρον, δηλονότι οὐκ αἰσθητόν, εἴπερ αὐτὸς ὁ Τίμαιος λέγει μηδὲν σῶμα ἔξωθεν ὑπολειφθῆναι τοῦ κόσμου. ἐοίκασιν οὖν διττὸν λέγειν καὶ τὸν ἀριθμὸν καὶ τὸ ἐν τῷ ἀριθμῷ ἄπειρον, ὅπερ ἔλεγον εἶναι τὸ ἄρτιον, τὸ μὲν αἰσθητὸν τὸ δὲ νοητόν, ὅπερ ἔξωθεν τοῦ οὐρανοῦ ἔλεγον.

Ὁ μέντοι Πλάτων ἔξωθεν τοῦ οὐρανοῦ οὐδὲν τίθεται σῶμα λέγων ἐν Τιμαίῳ σαφῶς περὶ τοῦ κόσμου, ὃν ἔξωθεν περιέχει ὁ οὐρανός “ἐκ γὰρ πυρὸς παντὸς ὕδατός τε καὶ ἀέρος καὶ γῆς ξυνέστησεν αὐτὸν ὁ συνιστὰς μέρος οὐδὲν οὐδενὸς οὐδὲ δύναμιν ἔξωθεν ὑπολιπών”. ἀλλʼ οὐδὲ τὰς ἰδέας ἔξω τοῦ οὐρανοῦ φησιν εἶναι διὰ τὸ μηδέ που εἶναι αὐτὰς μηδὲ ὅλως ἐν τόπῳ, τὸ μέντοι ἄπειρον καὶ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναί φησι καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις. ἀρχὰς γὰρ καὶ τῶν αἰσθητῶν τὸ ἓν καὶ τὴν ἀόριστόν φασι δυάδα λέγειν τὸν Πλάτωνα, τὴν δὲ ἀόριστον δυάδα καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τιθεὶς ἄπειρον εἶναι ἔλεγε, καὶ τὸ μέγα δὲ καὶ τὸ μικρὸν ἀρχὰς τιθεὶς ἄπειρον εἶναι ἔλεγεν ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ λόγοις, οἷς Ἀριστοτέλης καὶ Ἡρακλείδης καὶ Ἑστιαῖος καὶ ἄλλοι τοῦ Πλάτωνος ἑταῖροι παραγενόμενοι ἀνεγράψαντο τὰ ῥηθέντα αἰνιγματωδῶς, ὡς ἐρρήθη, Πορφύριος δὲ διαρθροῦν αὐτὰ ἐπαγγελλόμενος τάδε περὶ αὐτῶν γέγραφεν ἐν τῷ Φιλήβῳ· “αὐτὸς τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον, καὶ τὸ σφόδρα καὶ τὸ ἠρέμα τῆς ἀπείρου φύσεως εἶναι τίθεται. ὅπου γὰρ ἂν ταῦτα ἐνῇ κατὰ τὴν ἐπίτασιν καὶ ἄνεσιν προϊόντα, οὐχ ἵσταται οὐδὲ περαίνει τὸ μετέχον αὐτῶν, ἀλλὰ πρόεισιν εἰς τὸ τῆς ἀπειρίας ἀόριστον. ὁμοίως δὲ ἔχει καὶ τὸ μεῖζον καὶ τὸ ἔλαττον καὶ τὰ ἀντʼ αὐτῶν λεγόμενα ὑπὸ Πλάτωνος τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ὑποκείσθω γάρ τι μέγεθος πεπερασμένον οἷον πῆχυς, οὗ δίχα διαιρεθέντος εἰ <!-- 9.454 -->τὸ μὲν ἕτερον ἡμίπηχυ ἄτμητον ἐάσαιμεν, τὸ δὲ ἕτερον ἡμίπηχυ τέμνοντες κατὰ βραχὺ προστιθοῖμεν τῷ ἀτμήτῳ, δύο ἂν γένοιτο τῷ πήχει μέρη, τὸ μὲν ἐπὶ τὸ ἔλαττον προϊόν, τὸ δὲ ἐπὶ τὸ μεῖζον ἀτελευτήτως. οὐ γὰρ ἂν εἰς ἀδιαίρετόν γε ἔλθοιμέν ποτε μέρος τέμνοντες· συνεχὲς γάρ ἐστιν ὁ πῆχυς. τὸ δὲ συνεχὲς διαιρεῖται εἰς ἀεὶ διαιρετά. ἡ δὴ τοιαύτη ἀδιάλειπτος τομὴ δηλοῖ τινα φύσιν ἀπείρου κατακεκλεισμένην ἐν τῷ πήχει, μᾶλλον δὲ πλείους, τὴν μὲν ἐπὶ τὸ μέγα προϊοῦσαν τὴν δὲ ἐπὶ τὸ μικρόν. ἐν τούτοις δὲ καὶ ἡ ἀόριστος δυὰς ὁρᾶται ἔκ τε τῆς ἐπὶ τὸ μέγα καὶ τῆς ἐπὶ τὸ μικρὸν μονάδος συγκειμένη. καὶ ὑπάρχει ταῦτα τοῖς τε συνεχέσι σώμασι καὶ τοῖς ἀριθμοῖς· ἀριθμὸς μὲν γὰρ πρῶτος ἡ δυὰς ἄρτιος, ἐν δὲ τῇ φύσει τοῦ ἀρτίου τό τε διπλάσιον ἐμπεριέχεται καὶ τὸ ἥμισυ, ἀλλὰ τὸ μὲν διπλάσιον ἐν ὑπεροχῇ, τὸ δὲ ἥμισυ ἐν ἐλλείψει. ὑπεροχὴ οὖν καὶ ἔλλειψις ἐν τῷ ἀρτίῳ. πρῶτος δὲ ἄρτιος ἐν ἀριθμοῖς ἡ δυάς, ἀλλὰ καθʼ αὑτὴν μὲν ἀόριστος, ὡρίσθη δὲ τῇ τοῦ ἑνὸς μετοχῇ. ὥρισται γὰρ ἡ δυὰς καθʼ ὅσον ἕν τι εἶδός ἐστι. στοιχεῖα οὖν καὶ ἀριθμῶν τὸ ἓν καὶ ἡ δυάς, τὸ μὲν περαῖνον καὶ εἰδοποιοῦν, ἡ δὲ ἀόριστος καὶ ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει.” ταῦτα ὁ Πορφύριος εἶπεν αὐτῇ σχεδὸν τῇ λέξει, διαρθροῦν ἐπαγγειλάμενος τὰ ἐν τῇ Περὶ τἀγαθοῦ συνουσίᾳ αἰνιγματωδῶς ῥηθέντα, καὶ ἴσως ὅτι σύμφωνα ἐκεῖνα ἦν τοῖς ἐν Φιλήβῳ γεγραμμένοις. καὶ ὁ Ἀλέξανδρος δὲ καὶ αὐτὸς ἐκ τῶν Περὶ τἀγαθοῦ λόγων τοῦ Πλάτωνος ὁμολογῶν λέγειν, οὓς ἱστόρησαν Ἀριστοτέλης τε καὶ οἱ ἄλλοι τοῦ Πλάτωνος ἑταῖροι, τάδε γέγραφε· “ζητῶν γὰρ τὰς ἀρχὰς τῶν ὄντων ὁ Πλάτων, ἐπεὶ πρῶτος ὁ ἀριθμὸς ἐδόκει αὐτῷ τῇ φύσει εἶναι τῶν ἄλλων — καὶ γὰρ τῆς γραμμῆς τὰ πέρατα σημεῖα, τὰ δὲ σημεῖα εἶναι μονάδας θέσιν ἐχούσας, ἄνευ τε γραμμῆς μήτε ἐπιφάνειαν εἶναι μήτε στερεόν, τὸν δὲ ἀριθμὸν καὶ χωρὶς τούτων εἶναι δύνασθαι —, ἐπεὶ τοίνυν πρῶτος τῶν ἄλλων τῇ φύσει ὁ ἀριθμός, ἀρχὴν τοῦτον ἡγεῖτο εἶναι καὶ τὰς τοῦ πρώτου ἀριθμοῦ ἀρχὰς καὶ παντὸς ἀριθμοῦ ἀρχάς. πρῶτος δὲ ἀριθμὸς ἡ δυάς, ἧς ἀρχὰς ἔλεγεν εἶναι τό τε ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. καθὸ γὰρ δυάς ἐστι, πλῆθος καὶ ὀλιγότητα ἔχειν ἐν ἑαυτῇ· καθὸ μὲν τὸ διπλάσιον ἔστιν ἐν αὐτῇ, πλῆθος — πλῆθος γὰρ καὶ ὑπεροχὴ καὶ μέγεθός τι τὸ διπλάσιον —, καθὸ δὲ ἥμισυ, ὀλιγότητα. διὸ ὑπεροχὴν καὶ ἔλλειψιν καὶ μέγα καὶ μικρὸν εἶναι ἐν αὐτῇ κατὰ ταῦτα. καθὸ δὲ ἑκάτερόν τε αὐτῆς τῶν μορίων μονὰς καὶ αὕτη ἕν τι εἶδός ἐστι τὸ δυαδικόν, μονάδος αὐτὴν μετέχειν. διὸ ἀρχὰς τῆς δυάδος ἔλεγε τὸ ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν. ἀόριστον δὲ δυάδα ἔλεγεν αὐτὴν τῷ μεγάλου καὶ μικροῦ μετέχουσαν ἤτοι μείζονος καὶ ἐλάττονος τὸ μᾶλλον καὶ τὸ ἧττον <!-- 9.455 -->ἔχειν. κατὰ γὰρ ἐπίτασιν καὶ ἄνεσιν προϊόντα ταῦτα οὐχ ἵσταται, ἀλλʼ ἐπὶ τὸ τῆς ἀπειρίας ἀόριστον προχωρεῖ. ἐπεὶ οὖν πρῶτος ἀριθμῶν ἡ δυάς, ταύτης δὲ ἀρχαὶ τὸ ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ μικρόν, καὶ παντὸς ἀριθμοῦ ταύτας ἀρχὰς εἶναι ἀνάγκη. οἱ δὲ ἀριθμοὶ στοιχεῖα τῶν ὄντων πάντων. ὥστε καὶ πάντων ἀρχαὶ τὸ ἓν καὶ τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἤτοι ἡ ἀόριστος δυάς. καὶ γὰρ ἕκαστος τῶν ἀριθμῶν καθόσον μὲν ὅδε τίς ἐστι καὶ εἷς καὶ ὡρισμένος, τοῦ ἑνὸς μετέχει, καθόσον δὲ διαιρεῖται καὶ πλῆθός ἐστι, τῆς ἀορίστου δυάδος. ἔλεγε δὲ καὶ τὰς ἰδέας ὁ Πλάτων ἀριθμούς. εἰκότως ἄρα τὰς ἀρχὰς τοῦ ἀριθμοῦ καὶ τῶν ἰδεῶν ἀρχὰς ἐποίει. τὴν δὲ δυάδα τοῦ ἀπείρου φύσιν ἔλεγεν, ὅτι οὐχ ὥρισται τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἤτοι τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον, ἀλλʼ ἔχει τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον, ἅπερ εἰς ἄπειρον πρόεισιν.” οὕτως οὖν εἰπὼν ὁ Ἀριστοτέλης ἐν τίσι μὲν οἱ Πυθαγόρειοι, ἐν τίσι δὲ ὁ Πλάτων ἐτίθετο τὸ ἄπειρον, ἐφεξῆς ἱστορεῖ τί τὸ ἄπειρον ἔλεγον οἱ Πυθαγόρειοι καὶ διὰ τί.

Καὶ οἱ μὲν τὸ ἄπειρον εἶναι τὸ ἄρτιον ἕως τοῦ Πλάτων δὲ δύο τὰ ἄπειρα, τὸ μέγα καὶ τὸ μικρόν.

Εἰπὼν ἐν τίσιν ἔλεγον τὸ ἄπειρον οἵ τε Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων, ὅτι οἱ μὲν ἐν τῷ αἰσθητῷ καὶ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ, ὁ δὲ ἐν τοῖς αἰσθητοῖς καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις, νῦν τί ἑκάτερος αὐτῶν τὸ ἄπειρον λέγει προστίθησι, πρῶτον περὶ τῶν Πυθαγορείων λέγων. οὗτοι δὲ τὸ ἄπειρον τὸν ἄρτιον ἀριθμὸν ἔλεγον “διὰ τὸ πᾶν μὲν ἄρτιον, ὥς φασιν οἱ ἐξηγηταί, εἰς ἴσα διαιρεῖσθαι, τὸ δὲ εἰς ἴσα διαιρούμενον ἄπειρον κατὰ τὴν διχοτομίαν· ἡ γὰρ εἰς ἴσα καὶ ἡμίση διαίρεσις ἐπʼ ἄπειρον· τὸ δὲ περιττὸν προστεθὲν περαίνει αὐτό· κωλύει γὰρ αὐτοῦ τὴν εἰς τὰ ἴσα διαίρεσιν”. οὕτως μὲν οὖν οἱ ἐξηγηταὶ τῷ ἀρτίῳ τὸ ἄπειρον ἀνατιθέασι κατὰ τὴν εἰς ἴσα διαίρεσιν, καὶ δῆλον ὅτι οὐκ ἐπʼ ἀριθμῶν ἀλλʼ ἐπὶ μεγεθῶν λαμβάνουσι τὴν ἐπʼ ἄπειρον τομήν. οἱ γὰρ ἀριθμοὶ καὶ οἱ ἄρτιοι οὔτε πάντες εἰς ἴσα ἐπὶ πολὺ διαιροῦνται, καὶ οἱ διαιρούμενοι μέχρι τῆς μονάδος καταντήσαντες ἱστῶσι τὴν τομήν, ἐπὶ δὲ μεγεθῶν τί κωλύει τὸ καταλειπόμενον ἀεὶ διαιρεῖσθαι, κἂν μὴ εἰς ἴσα γίνηται ἡ διαίρεσις; τὸ γὰρ τρίτον εἰ τύχοι τοῦ ληφθέντος πάλιν εἰς δίμοιρον καὶ τρίτον διελεῖν δυνατόν. καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον καὶ ἐν τῇ διαιρέσει καὶ ἐν τῇ τῶν διαιρεμάτων προσθέσει γίνεσθαι δυνατόν. ὅλως δὲ οὐδὲ ὁ Ἀριστοτέλης φαίνεται τὴν εἰς ἴσα διαίρεσιν αἰτιασάμενος τοῦ ἀπείρου. μήποτε οὖν ἐν πάσῃ τομῇ τὸ ἄρτιον αἴτιόν ἐστι πάσης <!-- 9.456 -->διαιρέσεως· πᾶσα γὰρ τομὴ μία οὖσα εἰς δύο διαιρεῖ τὸ τεμνόμενον ἤτοι ἴσα ἢ ἄνισα. ἐπειδὴ οὖν ἡ τομὴ εἰς δύο ἀεὶ γινομένη τὸ ἐπʼ ἄπειρον ποιεῖ, ἀρχὴ δὲ τοῦ ἀρτίου ἡ δυάς, διὰ τοῦτο τὸ ἄπειρον κατὰ τὸ ἄρτιον ἔλεγον. ὁμοίως δὲ καὶ τῆς προσθήκης τὸ ἄρτιον αἴτιον· ἓν γὰρ ἑνὶ προστίθεται. διὰ τοῦτο δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης τὸ ἄρτιον ἐναπολαμβανόμενον καὶ ὑπὸ τοῦ περιττοῦ περαινόμενον παρέχειν φησὶ τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν. καὶ γὰρ τὸ διαιρετὸν εἶναι ἐπʼ ἄπειρον διὰ τὸ ἄρτιον ἔχει ἕκαστον τῶν σωμάτων ἐναπειλημμένον καὶ οἷον ὑποκεκρυμμένον ἐν ἑαυτῷ· δυνάμει γὰρ καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ ἔχει τὰς τομὰς τὰς ἐπʼ ἄπειρον. διὸ καὶ ἐναπειλῆφθαί φησι τὸ ἄρτιον καὶ παρέχειν τοῖς οὖσι τὴν ἀπειρίαν. καθόσον δὲ ἕκαστον τῶν διαιρεμάτων ἔν τισίν ἐστι, καὶ αὐτὸ ἕκαστον ὅπερ ἐστὶν ὑπὸ τοῦ περιττοῦ ἀεὶ περαίνεται καὶ ἐν τῷ σωματοειδεῖ παντὶ τῶν αἰσθητῶν ἕκαστον, κατὰ μὲν τὴν ὕλην καὶ τὸ ὑποκείμενον διαιρετόν ἐστι καὶ ταύτῃ ἄρτιόν τε καὶ ἄπειρον, κατὰ δὲ τὸ εἶναι τόδε τι ὥρισταί τε καὶ ἀδιαίρετόν ἐστι καὶ ταύτῃ περιττόν.

Σημεῖον δὲ τοῦ τὸν μὲν περιττὸν ἀριθμὸν εἰδοποιὸν καὶ περατωτικὸν εἶναι, τὸν δὲ ἄρτιον ὑλικὸν καὶ ἀπειροειδῆ, οἱ Πυθαγόρειοι ποιοῦνται τὸ συμβαῖνον ἐπὶ τῆς τῶν ἀριθμῶν προσθέσεως· οἱ μὲν γὰρ περισσοὶ προστιθέμενοι ἑξῆς τῷ τετραγώνῳ ἀριθμῷ φυλάσσουσιν αὐτὸν τετράγωνον καὶ ἰσάκις ἴσον κατὰ δὲ τὸ ποσὸν μόνον ηὐξημένον, ὁ δὲ ἄρτιος προστιθέμενος ἀεὶ τῷ τετραγώνῳ ἐναλλάσσει τὸ εἶδος ἑτερομήκη ποιῶν, ἄλλοτε κατʼ ἄλλην πλευρὰν παρηυξημένον. ἐκκείσθωσαν γὰρ οἱ ἀπὸ μονάδος ἑξῆς ἀριθμοὶ ἄχρι τῆς δεκάδος α β γ δ ε ϛ ζ η θ ι. τούτων δῆλον ὅτι ἡ μονὰς πρῶτος περισσὸς καὶ τετράγωνος πρῶτος — ἅπαξ γὰρ ἓν ἕν —, τῶν δὲ ἐκκειμένων περισσοὶ μὲν κατὰ τὴν μονάδα οἱ γ ε ζ θ, ἄρτιοι δὲ οἱ β δ ϛ η ι. ἐὰν οὖν προσθῶμεν τῇ μονάδι πρώτῃ οὔσῃ τετραγώνῳ τὰ γ, γίνεται ὁ δ τετράγωνος ἀπὸ πλευρᾶς τῶν δύο. καὶ πάλιν τῷ δ τετραγώνῳ ἐὰν προσθῶμεν τὸν ἐφεξῆς περιττὸν ε, γίνεται ὁ θ καὶ αὐτὸς τετράγωνος. εἰ δὲ καὶ τούτῳ τὸν ζ προσθῶμεν, ὁ ἐφεξῆς τετράγωνος ὁ ιϛ γίνεται, κἂν τούτῳ τὸν θ, γίνεται ὁ κε. πάντες ἑξῆς τετράγωνοι καὶ ἰσάκις ἴσοι. ἐὰν δὲ τῇ μονάδι τετραγώνῳ προσθῶμεν τὸν β, γίνεται ὁ γ οὐκέτι τετράγωνος, κἂν τῇ τετράδι τετραγώνῳ οὔσῃ προσθῶμεν ἢ τὸν δ ἢ τὸν ϛ, γίνεται ὁ η ἢ ὁ ι ἑτερομήκεις ὄντες. δὶς γὰρ δ ἢ δὶς ε αἱ πλευραί. καὶ δῆλον ὅτι τὸ μὲν φυλάττειν τὸ αὐτὸ εἶδος καὶ τὸ ἰσάκις ἴσους ποιεῖν πρὸς τοῦ πέρατός ἐστι, τὸ δὲ μὴ φυλάσσειν τὸ αὐτὸ εἶδος καὶ τὸ ἑτερομήκη ποιοῦντα ἄλλοτε κατʼ ἄλλο παραυξάνειν εἶδος <!-- 9.457 -->πρὸς τῆς ἀπειρίας ἐστί. γνώμονας δὲ ἐκάλουν τοὺς περιττοὺς οἱ Πυθαγόρειοι, διότι περιτιθέμενοι τοῖς τετραγώνοις τὸ αὐτὸ σχῆμα διαφυλάττουσιν, ὥσπερ καὶ οἱ ἐν γεωμετρίᾳ γνώμονες. τὰ γὰρ δύο παραπληρώματα σὺν τῷ ἑνὶ τῶν περὶ τὴν αὐτὴν διάμετρον παραλληλογράμμων γνώμονα καλοῦσιν, ὃς τῷ ἑτέρῳ τῶν περὶ τὴν αὐτὴν διάμετρον παραλληλογράμμων προστιθέμενος ὅμοιον τὸ ὅλον ποιεῖ ἐκείνῳ, ᾧ προσετέθη. γνώμονες οὖν καὶ οἱ περιττοὶ ἀριθμοὶ λέγονται, ὅτι προστιθέμενοι τοῖς ἤδη οὖσι τετραγώνοις τηροῦσιν ἀεὶ τὸ τετράγωνον. περιτιθεμένων οὖν περὶ τὸν ἕνα ἀριθμὸν τὸν τετράγωνον ποτὲ μὲν χωρὶς τῶν γνωμόνων, τουτέστι τῶν μονάδων κατὰ τὸ ἑξῆς περιττὸν ἀριθμῶν — οὗτοι γὰρ ἦσαν γνώμονες —, ποτὲ δὲ χωρὶς τῶν ἀρτίων, ὅτε μὲν οὗτοι προστεθῶσιν, ἄλλο ἀεὶ γίνεται τὸ εἶδος παρὰ τὸ ἐξ ἀρχῆς, ὅτε δὲ οἱ γνώμονες, ἓν τὸ αὐτὸ τῷ προτέρῳ. καλῶς δὲ καὶ οὕτως ἐπέβαλε τῇ ἐξηγήσει ὁ Ἀλέξανδρος, ὅτι τὸ μὲν περιτιθεμένων τῶν γνωμόνων τὴν κατὰ τοὺς περιττοὺς ἀριθμοὺς σχηματογραφίαν ἐνδείκνυται, τὸ δὲ καὶ χωρὶς τὴν ἀριθμητικὴν προσθήκην χωρὶς περιθέσεως σχηματικῆς γινομένην ἐπὶ τῶν ἀρτίων· καὶ γὰρ ἔθος ἐστὶ τοῖς Πυθαγορείοις σχηματογραφεῖν. καὶ κατὰ τὰς τῶν μονάδων περιθέσεις οὑτωσί πως γράψαντες τὸ α στοιχεῖον περιτιθέασιν αὐτῷ τρία α γνωμονικῶς, καὶ γίνεται δ τετραγωνικῶς ἐσχηματισμένα οὕτως·

Εἶτα πάλιν τούτοις πέντε α περιτιθέντες ἀντὶ πέντε μονάδων γνωμονικῶς μεῖζον ποιοῦσι τετράγωνον τρία τὴν πλευρὰν ἔχον.

Ἡ δὲ τῶν ἀρτίων περίθεσις οὐ ποιεῖ τὸ σχῆμα ὡρισμένον. διὸ τοὺς ἀρτίους οὐ περιτίθεσθαι βούλεται ὡς τοὺς περιττοὺς ἐν καταγραφῇ, ἀλλʼ ἀριθμητικῶς προστίθεσθαι. ὥστε τὸ καὶ χωρὶς ἀντὶ τοῦ καὶ χωρὶς περιθέσεως κατὰ προσθήκην ἐπὶ τῶν ἀρτίων ἀκούειν. μήποτε δὲ ἄμφω περὶ <!-- 9.458 -->ἀμφοῖν ἀκούειν δυνατὸν καὶ τὸ περιτιθεμένων τῶν γνωμόνων καὶ τὸ χωρὶς περί τε τῶν περιττῶν καὶ τῶν ἀρτίων, ἵνα ᾖ λέγων, ὅτι καὶ ἐν ταῖς γνωμονικαῖς περιθέσεσι καὶ πάλιν χωρὶς ἐν ταῖς ἀριθμητικαῖς συνθέσεσι καὶ τῶν περιττῶν καὶ τῶν ἀρτίων ἔστιν ἰδεῖν τοὺς μὲν περιττοὺς ὅμοια φυλάττοντας, τοὺς δὲ ἀρτίους ἀνόμοια ποιοῦντας. κἂν γὰρ μὴ κυρίως γνώμονες οἱ ἄρτιοι λέγωνται ὡς οὐ φυλάττοντες τὸ αὐτὸ εἶδος, ἀλλʼ οὖν περιτιθέμενοι ὡς γνώμονες καὶ ἐν τῇ σχηματογραφίᾳ τὸ ἀνόμοιον δηλοῦσι. περὶ τὸ ἓν δὲ περιτιθεμένων τῶν γνωμόνων εἶπεν ἢ ὅτι περὶ μονάδα ἡ πρώτη περίθεσις γίνεται ἢ ὅτι ὡς περὶ ἕνα ἀριθμὸν γίνεται ἀεὶ ἡ τῶν πλειόνων μονάδων περίθεσις. εἰπὼν δὲ τί τὸ ἄπειρον ἔλεγον οἱ Πυθαγόρειοι, ὅτι τὸ ἄρτιον, ἐπάγει καὶ τί ὁ Πλάτων ἔλεγεν, ὅτι τὸ μέγα καὶ μικρὸν ἤτοι τὸ μεῖζον καὶ ἔλαττον· ἐπʼ ἄπειρον γὰρ ἑκάτερον αὐτῶν πρόεισιν. οὐ μέντοι ἰδίᾳ ἑκάτερον ἐλάμβανεν, ἀλλʼ ἅμα μέγα καὶ μικρὸν τὸ αὐτὸ λέγων, ἣν καὶ ἀόριστον δυάδα ἐκάλει, εἴτε τὴν ὕλην οὕτως καλῶν εἴτε τὴν τοῦ ἀπείρου συστοιχίαν. διὸ καὶ ἐν ταῖς ἰδέαις αὐτὴν ὡς ἐν ἀριθμοῖς καὶ τούτοις ἐτίθετο.

Οἱ δὲ περὶ φύσεως πάντες ὑποτιθέασιν ἑτέραν τινὰ φύσιν ἕως τοῦ τῇ ἁφῇ συνεχὲς τὸ ἄπειρον εἶναί φασι.

Φυσικοὺς εἴωθε καλεῖν ὁ Ἀριστοτέλης τοὺς περὶ τοῦτο τὸ μόριον τῆς φιλοσοφίας καταγινομένους τὸ φυσικόν, καὶ τούτων ἐξαιρέτως τοὺς τῇ ὑλικῇ ἀρχῇ ἢ μάλιστα ἢ μόνῃ χρησαμένους. οὗτοι οὖν οἱ φυσικοὶ τὴν ὕλην ὑποτιθέντες τοῖς γινομένοις καὶ περὶ αὐτὴν τὸ ἄπειρον θεωροῦντες, εἰκότως οὐκέτι ὡς οὐσίαν ἀλλʼ ὡς συμβεβηκὸς ἔλεγον τὸ ἄπειρον. τούτων δὲ οἱ μὲν ἕν τι στοιχεῖον ὑποτιθέντες τοῦτο ἄπειρον ἔλεγον τῷ μεγέθει, ὥσπερ Θαλῆς μὲν ὕδωρ, Ἀναξιμένης δὲ καὶ Διογένης ἀέρα, Ἀναξίμανδρος δὲ τὸ μεταξύ, οἱ δὲ ἄπειρα τῷ πλήθει τιθέντες ὥσπερ Ἀναξαγόρας καὶ Δημόκριτος αὐτῷ τε τῷ πλήθει τὸ ἄπειρον εἰσῆγον καὶ ἔτι τῷ μεγέθει. τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει τῇ ἁφῇ συνεχιζόμενα, ἀλλʼ οὐχὶ τῇ ἑνώσει ἄπειρον ποιεῖν μέγεθος. ὅσοι δὲ τῷ πλήθει πλείονα μὲν ἑνός, πεπερασμένα δὲ λέγουσι τὰ στοιχεῖα τῷ ἀριθμῷ ὥσπερ Ἐμπεδοκλῆς, οὗτοι οὔτε κατὰ μέγεθος τὸ ἄπειρον εἰσάγουσιν οὔτε ἐν ἑνὶ οὔτε ἐν πλείοσιν οὔτε ἐν τῷ ἐκ πάντων. εἰ γὰρ καὶ τῷ πλήθει πεπερασμένα καὶ ἕκαστον τῷ μεγέθει πεπερασμένον, πόθεν ἂν ἔχοι τὸ ἄπειρον; λεγόμενα δὲ στοιχεῖα τὰ τέτταρά φησι πῦρ καὶ ἀέρα καὶ ὕδωρ καὶ γῆν. εἰπὼν δὲ ὕδωρ ἢ ἀέρα ὡς ὄντα τῶν πολυθρυλήτων στοιχείων ἐπήγαγεν· ἤ τι μεταξὺ τούτων τοῦ τε <!-- 9.459 -->ὕδατος καὶ τοῦ ἀέρος, ὅπερ Ἀναξίμανδρος ἐτίθετο. μήποτε δὲ τὸ τῶν λεγομένων στοιχείων οὐ περὶ τῶν τεττάρων εἴρηται τῶν νῦν καθωμιλημένων, ἀλλὰ περὶ τῶν ὑπὸ τῶν φυσικῶν τεθέντων εἴτε ὕδωρ εἴτε ἀὴρ εἴτε τι μεταξὺ τούτων, ὃ στοιχεῖον τῶν γινομένων ἐτίθεντο. καὶ ἄλλως δὲ τὸ τῶν λεγομένων ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγεῖται ἀντὶ τοῦ τῶν λεγομένων καὶ δοκούντων μόνον στοιχείων, οὐκ ὄντων δέ, διότι ταῦτα σύνθετα καὶ ἐκ στοιχείων ἐστὶ τῆς τε ὕλης καὶ τοῦ εἴδους.

Οἱ δὲ περὶ φύσεως πάντες εἶπεν οὐχ ἁπλῶς, ἀλλὰ τούτων οἱ ἄπειρον εἶναί τι λέγοντες, ἐπεὶ καὶ τοὺς πεπερασμένα ποιοῦντας φυσικοὺς οἶδε καλουμένους, ὥσπερ τὸν Ἐμπεδοκλέα. μήποτε δέ, ὡς καὶ πρότερον εἴρηται, κυρίως φυσικοὺς οἴεται τοὺς ἐν τῷ ὑλικῷ αἰτίῳ διατρίβοντας, οἷς οὐκ ἂν ἀξιώσοι κυρίως τὸν Ἐμπεδοκλέα συντάττειν ποιητικὰ αἴτια τὸ νεῖκος καὶ τὴν φιλίαν εἰσάγοντα· ἴσως δὲ οὐδὲ τὸν Ἀναξαγόραν λέγοντα τὸν νοῦν διακρίνειν τὰς ὁμοιομερείας, εἰ μὴ ἄρα καθόσον ἐν ταῖς τῶν αἰτίων ἀποδόσεσιν, ὡς δοκεῖ, καὶ αὐτὸς οὐ τῷ νῷ προσχρῆται, ἀλλὰ ταῖς ὑλικωτέραις αἰτίαις. ὅσοι δέ, φησί, πλήθει ἄπειρα ποιοῦσι τὰ στοιχεῖα, ὥσπερ Ἀναξαγόρας ἀπείρους τῷ πλήθει τὰς ὁμοιομερείας ὑποτιθέμενος, Δημόκριτος δὲ τὰς ἀτόμους, οὗτοι κατὰ μὲν τὸ πλῆθος προφανῶς εἰσάγουσι τὸ ἄπειρον, ὅπερ ἐνεδείξατο ὁ Ἀριστοτέλης εἰπὼν ὅσοι δὲ ἄπειρα ποιοῦσι τὰ στοιχεῖα· ὅτι δὲ καὶ κατὰ μέγεθος δείκνυσι λέγων τῇ ἁφῇ συνεχὲς τὸ ἄπειρον εἶναί φασι καὶ οὐ τῇ ἑνώσει, ὡς οἱ ἓν ἄπειρον λέγοντες τὸ στοιχεῖον. ὅτι δὲ τῇ ἁφῇ συνεχὲς ἄπειρόν τι, καὶ ἐκ τούτων γίνεται δῆλον· τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει μέγεθος ἔχοντα καὶ ὁμοειδῆ ὄντα, ὥστε καὶ ἅπτεσθαι ἀλλήλων ἄπειρον ποιεῖ μέγεθος τῇ ἁφῇ συνεχές. διὸ καὶ Εὔδημος ἐν τῷ δευτέρῳ τῶν Φυσικῶν “τὸ κατὰ πλῆθος, φησίν, ὁμοειδὲς ἄπειρα λέγειν οὐδὲν διαφέρει ἢ κατὰ τὸ μέγεθος ἄπειρον”. πανσπερμίαν δὲ σχημάτων εἶπε τὴν τῶν Δημοκριτείων ἀτόμων, ἐπειδὴ ἀπείρους ὑπετίθετο τῶν ἀτόμων καὶ τὰς κατὰ τὸ σχῆμα διαφοράς.

Καὶ ὁ μὲν ὁτιοῦν μόριον ὁμοίως εἶναι ἕως τοῦ καὶ ἄρξασθαί ποτε κινούμενα.

Ἐπειδὴ τῶν φυσικῶν οἱ μὲν ἓν ἔλεγον τὸ στοιχεῖον, οἱ δὲ πλείονα μὲν πεπερασμένα δὲ τῷ ἀριθμῷ, οἱ δὲ τῷ ἀριθμῷ ἄπειρα, εἰπὼν ὅτι οἱ μὲν ἓν λέγοντες ὡς συμβεβηκὸς ἐκείνῳ κατὰ μέγεθος τὸ ἄπειρον ἔλεγον, οἱ δὲ πεπερασμένα καὶ τῷ πλήθει καὶ τῷ μεγέθει τὰ στοιχεῖα τιθέντες οὔτε κατὰ πλῆθος οὔτε κατὰ μέγεθος τὸ ἄπειρον ἔλεγον, ἐφεξῆς περὶ τῶν <!-- 9.460 -->ἄπειρα ποιούντων τῷ πλήθει τὰ στοιχεῖα λέγει ὅτι οὐ μόνον τῷ πλήθει τὸ ἄπειρον εἰσάγουσιν οὗτοι, ἀλλὰ καὶ τῷ μεγέθει. τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει μεγέθη ἐνεργείᾳ ὄντα καὶ τῇ ἁφῇ συνεχιζόμενα ἄπειρον ποιεῖ καὶ τὸ μέγεθος, ὡς εἴρηται πρότερον. ἐπειδὴ δὲ ὁ μὲν Ἀναξαγόρας τὰς ὁμοιομερείας, ὁ δὲ Δημόκριτος τὰς ἀτόμους ἀπείρους ἑκάτερος τῷ πλήθει ὡς ἀρχὰς ὑποτίθεται, τὴν Ἀναξαγόρου πρῶτον ἱστορῶν δόξαν καὶ τὴν αἰτίαν ἡμᾶς διδάσκει, διʼ ἣν εἰς τοιαύτην ἦλθεν ὁ Ἀναξαγόρας ὑπόνοιαν, καὶ δείκνυσιν ὅτι οὐ μόνον τὸ ὅλον μῖγμα ἄπειρον ἀνάγκη τῷ μεγέθει λέγειν αὐτόν, ἀλλὰ καὶ ἑκάστην ὁμοιομέρειαν ὁμοίως τῷ ὅλῳ πάντα ἔχουσαν ἐνυπάρχοντα, καὶ οὐδὲ ἄπειρα μόνον ἀλλὰ καὶ ἀπειράκις ἄπειρα. ἀλλʼ εἰς μὲν τὴν τοιαύτην ἔννοιαν ὁ Ἀναξαγόρας ἦλθεν ἡγούμενος μηδὲν ἐκ τοῦ μὴ ὄντος γίνεσθαι καὶ πᾶν ὑπὸ ὁμοίου τρέφεσθαι. ὁρῶν οὖν πᾶν ἐκ παντὸς γινόμενον, εἰ καὶ μὴ ἀμέσως ἀλλὰ κατὰ τάξιν — καὶ γὰρ ἐκ πυρὸς ἀὴρ καὶ ἐξ ἀέρος ὕδωρ καὶ ἐξ ὕδατος γῆ καὶ ἐκ γῆς λίθος καὶ ἐκ λίθου πάλιν πῦρ —, καὶ τροφῆς δὲ τῆς αὐτῆς προσφερομένης οἷον ἄρτου πολλὰ καὶ ἀνόμοια γίνεται, σάρκες ὀστᾶ φλέβες νεῦρα τρίχες ὄνυχες καὶ πτερὰ δὲ εἰ οὕτω τύχοι καὶ κέρατα, αὔξεται δὲ τὸ ὅμοιον τῷ ὁμοίῳ· διὸ ταῦτα ἐν τῇ τροφῇ ὑπέλαβεν εἶναι καὶ ἐν τῷ ὕδατι, εἰ τούτῳ τρέφοιτο τὰ δένδρα, ξύλον καὶ φλοιὸν καὶ φύλλα καὶ καρπόν. διὸ πάντα ἐν πᾶσιν ἔλεγε μεμῖχθαι καὶ τὴν γένεσιν κατὰ ἔκκρισιν γίνεσθαι. πρὸς τοῦτο δὲ ἐνῆγεν ἴσως καὶ τὸ μενόντων τινῶν γίνεσθαι ἀπʼ αὐτῶν ἄλλα ὥσπερ ἐκ λίθου πῦρ καὶ ἐξ ὕδατος πομφολυγίζοντος ἀέρα. ὁρῶν οὖν ἀφʼ ἑκάστου τῶν νῦν διακεκριμένων πάντα ἐκκρινόμενα οἷον ἀπὸ ἄρτου σάρκα καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ ἄλλα, ὡς πάντων ἅμα ἐνυπαρχόντων αὐτῷ καὶ μεμιγμένων ὁμοῦ, ἐκ τούτων ὑπενόει καὶ πάντα ὁμοῦ τὰ ὄντα μεμῖχθαι πρότερον πρὶν διακριθῆναι. διὸ καὶ οὕτως ἤρξατο τοῦ συγγράμματος· “ἦν ὁμοῦ πάντα χρήματα”, ὥστε ὁτιοῦν οἷον τὸν ἄρτον τόνδε καὶ σαρκὸς τῆσδε καὶ τοῦδε τοῦ ὀστοῦ μῖγμα εἶναι ὁμοίως τῷ παντί. ἀπὸ μὲν γὰρ τῆς ἑκάστου μίξεως ἐπὶ τὴν πάντων ἦλθε μῖξιν. προφανέστερα γὰρ καὶ τῇ αἰσθήσει γνωριμώτερα τὰ καθέκαστα τῶν ὅλων. ὁμοιότητα δὲ λοιπὸν ἑκάστου πρὸς τὸ πᾶν ἐθεάσατο ἐπί τε τῆς μίξεως καὶ τῆς ὡς ἀπὸ ἀρχῆς διακρίσεως τῆς τε αἰτιώδους καὶ τῆς χρονικῆς. ὥσπερ οὖν ἐν ἑκάστῳ ἀρχὴ γίνεταί ποτε τῆς διακρίσεως, οὕτως καὶ ἐν τῷ παντί. καὶ ὥσπερ ἀπὸ ἑκάστου φαίνεταί τις γένεσίς ποτε γινομένη, οὕτως ἐπειδὴ καὶ πάντων ἐστὶ γένεσις, ἀπὸ τοῦ πάντων μίγματος ἡ πάντων γένεσις ἐξεκρίθη, εἰ καὶ μὴ ἅμα. σώματα δὲ ὄντα καὶ ἑτεροκίνητα καὶ ὁμόστοιχά πως ἀλλήλοις ἀρχῆς καὶ αἰτίας ἐδεῖτό <!-- 9.461 -->τινος κρείττονος, ἣν Ἀναξαγόρας καλεῖ νοῦν. ἔδει γὰρ τὸ τὰ συνῃρημένα διακρῖνον καὶ προάγον ἐν τάξει τὴν διάκρισιν ἀπὸ τῆς συναιρέσεως αὐτὸ συνῃρημένην ἔχον τὴν οὐσίαν πρώτως ἀναφαίνειν ἐν ἑαυτῷ τὴν διάκρισιν. τοιοῦτος δὲ ὁ νοῦς, ὃν ἀπʼ ἀρχῆς τινος ἐνόησεν ἐργαζόμενον, ἐν οἷς λέγει ἄρξασθαι τὸν νοῦν διακρίνειν. ἡ μὲν οὖν ἔννοια, καθʼ ἣν εἰς ταύτην ἦλθε περὶ τῶν ἀρχῶν τὴν ὑπόθεσιν ὁ Ἀναξαγόρας, οὕτως φανερὰ γέγονεν. ἐκ δὲ τῶν εἰρημένων πρόχειρον συννοεῖν, ὅτι εἰ πᾶν ἐκ παντὸς ἐκκρίνεται καὶ πάντα ἐν πᾶσίν ἐστιν, οὐ μόνον τὸ πᾶν ἀλλὰ καὶ ἕκαστον, οὐ τῷ πλήθει μόνον ἀλλὰ καὶ τῷ μεγέθει ἀπειράκις ἄπειρον ἔσται.

Ὅτι δὲ ὁ μὲν Ἀριστοτέλης τὸ προφαινόμενον ἱστορεῖ τῆς Ἀναξαγόρου δόξης, ὁ δὲ Ἀναξαγόρας σοφὸς ὢν διττὴν ᾐνίττετο τὴν διακόσμησιν, τὴν μὲν ἡνωμένην καὶ νοητὴν προϋπάρχουσαν οὐ χρόνῳ — οὐ γὰρ ἔγχρονος ἐκείνη —, ἀλλʼ ὑπεροχῇ οὐσίας καὶ δυνάμεως, τὴν δὲ διακεκριμένην ἀπὸ ταύτης καὶ κατὰ ταύτην ὑφίστασθαι ὑπὸ τοῦ δημιουργικοῦ νοῦ, εἴρηται καὶ ἐν ταῖς εἰς τὸ πρῶτον σχολαῖς, ἐν αἷς τὰς πίστεις ἀπʼ αὐτῶν ἐπειράθην παραγράψαι τῶν Ἀναξαγόρου ῥημάτων. εἰκότως δὲ καὶ τῶν αἰσθητῶν ἕκαστον κοινωνεῖ πᾶσι καὶ μετέχει πάντων· “ξύρροια γὰρ μία, σύμπνοια μία, πάντα συμπαθέα”, ὡς Ἱπποκράτης φησί, διὰ τὴν ἀρχέγονον ἐν τοῖς νοητοῖς αὐτῶν προϋπάρχουσαν ἕνωσιν· καὶ διακρινόμενα γὰρ ταῦτα οὐκ ἀπέσπασται πάντῃ ἀπʼ ἀλλήλων. διό φησιν Ἀναξαγόρας μηδʼ ἐνδέχεσθαι πάντα διακριθῆναι· οὐ γὰρ παντελὴς διασπασμός ἐστιν ἡ διάκρισις. διὸ οὐχ οἷόν τε βάδισιν ἢ χρόαν ἢ ὅλως τὰ πάθη καὶ τὰς ἕξεις χωρισθῆναι τῶν ὑποκειμένων. τὸ δὲ χρονικὴν δοκεῖν λέγεσθαι τὴν τῆς διακρίσεως ἀρχὴν σύνηθες ἦν τοῖς πάλαι φυσιολόγοις τε καὶ θεολόγοις συγκαταβαίνουσι τῇ ἀσθενείᾳ τῆς ἡμετέρας νοήσεως· οὐ γὰρ δυνάμεθα τῇ ἀιδίῳ παρατάσει συμπαρατείνειν τὴν νόησιν, ἀλλʼ ἀπαιτοῦμεν ἀρχῆς τινος ὑποτιθεμένης ἐφεξῆς θεωρεῖν τὰ ἀκόλουθα.

Δημόκριτος δὲ οὐδὲν ἕτερον ἐξ ἑτέρου ἕως τοῦ δῆλον ἐκ τούτων.

Εἰπὼν ὅπως ἠκολούθησε τῷ Ἀναξαγόρᾳ τὸ καὶ κατὰ μέγεθος ἄπειρον ἀρχὴν τιθέναι ἐκ τοῦ κατὰ πλῆθος ἀπείρους λέγειν ἀρχὰς σωματικὰς οὔσας τὰς ὁμοιομερείας δείκνυσιν, ὅτι καὶ ὁ Δημόκριτος κἂν μὴ κατὰ ἔκκρισιν ἐποίει τὴν γένεσιν μηδὲ πάντα ἔλεγεν ἐν πᾶσιν ἐνυπάρχειν ὡς Ἀναξαγόρας, ἀλλʼ οὖν καὶ οὗτος ἀρχὰς τιθεὶς τὰς ἀτόμους ἀπείρους οὔσας τῷ πλήθει <!-- 9.462 -->καὶ τὸ κενὸν οὐδὲν ἧττον Ἀναξαγόρου καὶ αὐτὸς οὐ μόνον τῷ πλήθει, ἀλλὰ καὶ τῷ μεγέθει ἄπειρον ἔλεγε εἶναι τὴν ἀρχὴν τῇ ἁφῇ, καὶ κατὰ τοῦτον συναφοῦς τοῦ ἀπείρου γινομένου. τὰ γὰρ ἄπειρα τῷ πλήθει μέγεθός τι ἔχοντα καὶ ὁμογενῆ ὄντα, ὥστε καὶ ἅπτεσθαι ἀλλήλων, ἄπειρόν τι ποιεῖ μέγεθος, ὡς εἴρηται πολλάκις. καὶ ὅτι μὲν μέγεθος ἔχουσιν αἱ ἄτομοι κατὰ Δημόκριτον ἔδειξεν ἐκ τοῦ λέγειν αὐτὸν μεγέθει καὶ σχήματι διαφέρειν αὐτάς. τί δὲ ἂν μεγέθει διαφέροι μὴ ἔχον μέγεθος; τί δὲ ἂν σχήματι μὴ ἐσχηματισμένον ὑπὸ γραμμῶν ἢ ἐπιπέδων; τὸ δὲ ὑπὸ γραμμῶν ἢ ἐπιπέδων περιεχόμενον πάντως δῆλον ὅτι μέγεθός ἐστι. τὸ δὲ ἅπτεσθαι ἀλλήλων τὰ τῷ πλήθει ἄπειρα τῷ μὲν Ἀναξαγόρᾳ αὐτόθεν εἵπετο, εἴπερ, ὥς φησιν, “ἦν ὁμοῦ πάντα χρήματα”, τῷ δὲ Δημοκρίτῳ, καθόσον τὸ κοινὸν σῶμα τὸ τῶν ἀτόμων ἓν πάντων ἔλεγε τὴν διαφορὰν αὐτῶν κατὰ μέγεθος καὶ σχῆμα τιθείς, ἀλλʼ οὐ κατὰ τὸ ὑποκείμενον σῶμα· τούτῳ δὲ ἀκολουθεῖ τὸ ὁμοειδεῖς λέγειν αὐτάς, τούτῳ δὲ τὸ ἅπτεσθαι, τὰ γὰρ ὁμοειδῆ μὴ κωλυόμενα εἰς ταὐτὸ χωρεῖ καὶ ἅπτεται ἀλλήλων, τὸ δὲ κενὸν οὐ διείργει τὴν ἁφήν. εἴη γὰρ ἂν οὕτως τοῦ ἀπείρου σώματος ἀπειρότερον τὸ κενὸν καὶ σὺν αὐτῷ ὂν καὶ χωρίς, ἔνθα διείργει. τοῦ δὲ ἀπείρου ἀπειρότερον οὐκ ἔστιν. ὅλως δὲ οὐδὲ ἔχει δύναμιν πρὸς τὸ διείργειν τὸ κενόν. εἰ τοίνυν καὶ πάντες σχεδὸν οἱ φυσικοὶ τὸ κατὰ μέγεθος ἄπειρον παρεδέξαντο καὶ ὡς ἐν ἀρχῆς λόγῳ — ἐν γὰρ τῇ ἀρχῇ —, δῆλον ὅτι οἰκεῖος ἂν ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος εἴη τῷ περὶ τῶν φυσικῶν ἀρχῶν διαλεγομένῳ.

Εὐλόγως δὲ καὶ ἀρχὴν αὐτὸ τιθέασι πάντες ἕως τοῦ εἴη γὰρ ἂν αὐτοῦ πέρας.

Εἰπὼν ὅτι τὸ ἄπειρον εἰσάγοντες οἱ πάλαι φυσιολόγοι ὡς ἀρχὴν εἰσῆγον αὐτὸ δείκνυσι νῦν οὐχ ὅτι ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀλλʼ ὅτι οἱ τιθέντες ὅλως αὐτὸ εὐλόγως ἐν ἀρχῆς λόγῳ ἐτίθεντο. καὶ δείκνυσιν ἐκ διαιρέσεως· πᾶν γὰρ τὸ ὁπωσοῦν ὂν ἢ κατὰ συμβεβηκός ἐστι καὶ μάτην οἷα τὰ ἐκ ταὐτομάτου ἢ καθʼ αὑτό· καὶ εἰ καθʼ αὑτό, ἢ ἀρχὴ ἢ ἀπὸ ἀρχῆς· εἰ οὖν μήτε μάτην μήτε ἀπʼ ἀρχῆς τὸ ἄπειρον, δῆλον ὅτι ἀρχή ἐστι. καὶ ὅτι μὲν οὐ μάτην οὐδὲ ἐκ ταὐτομάτου, δῆλον, εἴπερ πᾶν μὲν τὸ τοιοῦτον ἐπʼ ἔλαττον, τὸ δὲ ἄπειρον πανταχοῦ ὂν καὶ πάντα ὂν οὐκ ἐπʼ ἔλαττον· ἔτι δὲ εἰ καὶ ἀίδιον τὸ ἄπειρον, ὡς δειχθήσεται ἐκ τοῦ ἀγένητον αὐτὸ εἶναι, οὐκ ἂν εἴη μάτην οὐδὲ ἐκ ταὐτομάτου· οὐδὲν γὰρ τῶν τοιούτων <!-- 9.463 -->ἀίδιον. ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἐξ ἀρχῆς τὸ ἄπειρον οὐδὲ ἔστιν ἀρχὴ τοῦ ἀπείρου. εἴη γὰρ ἂν αὐτοῦ πέρας, ὥς φησιν, ὥστε οὐκέτι ἄπειρον. τοῦτον τὸν λόγον οἴονται παραλογισμὸν ἔχειν νομίσαντες τὸν Ἀριστοτέλην λέγειν, ὡς εἰ ἔχοι ἀρχὴν τὸ ἄπειρον — ἡ δὲ ἀρχὴ ἡ κατὰ τὸ μέγεθος καὶ πέρας ἐστίν —, ἔχοι ἂν καὶ πέρας· ὥστε οὐκ ἄπειρον ἀλλὰ πεπερασμένον ἔσται· καὶ γίνεσθαί φασι τὴν παραγωγὴν παρὰ τὴν τῆς ἀρχῆς ὁμωνυμίαν. ὡς γὰρ ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ διῄρηται, ἡ ἀρχὴ σημαίνει μὲν καὶ τὴν τοῦ πράγματος ἀρχήν, ὥσπερ νῦν ἐξεδέξαντο, σημαίνει δὲ καὶ τὴν αἰτιώδη· ἀρχὴ γὰρ καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος καὶ τὸ ποιοῦν καὶ τὸ τέλος. προτεθέντος οὖν τοῦ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔχει ἀρχὴν τὴν ὡς αἰτίαν τὸ ἄπειρον, ἀλλʼ αὐτό ἐστιν ἀρχή, μετελήφθη ἡ αἰτιώδης ἀρχὴ εἰς τὴν κατὰ τὸ πρᾶγμα, ἐφʼ ἧς ἀληθὲς τὸ εἰ ἀρχὴν ἔχει καὶ πέρας ἔχειν. ἐπὶ γὰρ τῆς αἰτιώδους οὐκέτι ἀληθές, ὡς εἰ ἔχει ἀρχὴν τὴν ὡς αἰτίαν, πέρας ἔχει τὸ κατὰ τὸ πρᾶγμα. οὐ γὰρ ἀκολουθεῖ τοῦτο τὸ πέρας ἐκείνῃ τῇ ἀρχῇ. ἀλλὰ τὸ μὲν λέγειν, ὅτι κατὰ τὸ πιθανὸν πειρᾶται συστῆσαι τὴν δόξαν αὐτῶν, ἀπίθανον ὄντως μοι δοκεῖ. φαίνεται γὰρ ἀναγκαίως ἕπεσθαι λέγων τὸ εἰ ἔχει ἀρχὴν τὸ ἄπειρον καὶ πέρας ἔχειν.

Ἐκεῖνα οὖν μᾶλλον καλῶς ὑπὸ τοῦ Ἀλεξάνδρου λέγεται, ὅτι καθʼ οἱονδήποτε τρόπον ἀρχῆς ἂν ὑποτεθῇ ἐξ ἀρχῆς γενόμενον τὸ ἄπειρον, πάντως πέρας ἔχει τὸ κατὰ τὸ μέγεθος, ὥστε μηκέτι ἄπειρον εἶναι. εἴτε γὰρ ἀπὸ χρονικῆς ἀρχῆς γίνοιτο, οὐκ ἂν οὐσία ὂν ἀθρόον γίνοιτο, ἀλλὰ ἀπό τινος τῆς κατὰ τὸ μέγεθος ἀρχῆς, ὡς τὰ ζῷα ὡς τὰ φυτὰ ὡς τὰ τεχνητὰ πάντα ὁρᾶται γινόμενα. ἔχον δὲ τὴν κατὰ τὸ μέγεθος ἀρχήν, καὶ πέρας ἂν αὐτὴν ἔχοι. ἀλλὰ καὶ εἰ ὡς στοιχειώδη ἀρχὴν ἔχοι, καὶ ἐξ ἐκείνης εἴη τῆς ἀρχῆς, οἷον ἐκ τῆς ὕλης, εἰ μὲν πεπερασμένην ἀρχὴν ἐν ἑαυτῷ τὴν ὕλην ἔχει τὸ ἄπειρον, ἔσται καὶ αὐτὸ πεπερασμένον. εἰ δὲ ἄπειρον, τὸ ἄπειρον ἀρχὴ γίνοιτο. ὁμοίως δὲ καὶ εἰ τὴν κατὰ τὸ εἶδος ἀρχὴν ἔχοι τὸ ἄπειρον. εἰ γὰρ τοῦ συνθέτου ἀρχὴ τὸ εἶδος, εἰ μὲν ἄπειρον τὸ εἶδος, ἀρχὴ τὸ ἄπειρον, εἰ δὲ πεπερασμένον, κατὰ τὴν ὕλην ἂν εἴη τὸ ἄπειρον ἐν τῷ συνθέτῳ· ἀρχὴ δὲ καὶ ἡ ὕλη. ἀρχὴ ἄρα τὸ ἄπειρον καὶ κατὰ τοῦτο. τὸ γὰρ σύνθετον, οὗ ἀρχὴ τὸ εἶδος, οὐδὲν ἄλλο ἐστὶ πλὴν ὕλης καὶ εἴδους. κἂν τὴν ποιητικὴν δὲ ἀρχὴν ἔχῃ τὸ ἄπειρον, σῶμα πάντως, ὅτι καὶ τὴν κατὰ τὸ πρᾶγμα ἀρχὴν ἔχει, ὅθεν ἤρξατο τῆς γενέσεως, ἥτις καὶ πέρας ἂν εἴη. καὶ ἄλλως δὲ εἴη ἂν γεγονὸς καὶ πέρας ἂν ἔχοι, εἰς ὃ ἡ γένεσις ἐπαύσατο. εἰ δὲ ἀρχὴν ἔχοι τὴν ὡς τέλος καὶ τὸ οὗ ἕνεκα <!-- 9.464 -->τὸ ἄπειρον μέγεθος, πρῶτον μὲν οὐδὲν κωλύει τοιαύτην ἀρχὴν ἔχον καὶ αὐτὸ ἀρχὴν εἶναι. τὸ γὰρ ὡς τέλος ἀρχὴ καὶ τοῦ ποιοῦντός ἐστι καὶ τῶν στοιχείων. καὶ γὰρ καὶ ὁ Πλάτων τελικὴν ἀρχὴν τῆς ποιήσεως τοῦ κόσμου ζητῶν τὴν ἀγαθότητα τοῦ ποιοῦντος εὑρίσκει, ἐν οἷς φησι “λέγωμεν δὴ διʼ ἥν τινά ποτε αἰτίαν γένεσιν καὶ τὸ πᾶν τόδε ὁ ξυνιστὰς συνέστησεν· ἀγαθὸς ἦν.” ἔπειτα τὸ ἄπειρον μέγεθος ἀόριστον ὂν πῶς ἂν εἰς ὡρισμένον τι τέλος ἀναφέροιτο; ἀλλʼ εἴπερ ἔχοι τι τέλος ὡρισμένον μέγεθος ὄν, δεῖ καὶ αὐτὸ ὡρισμένον εἶναι ὡς μέγεθος. μεγέθους δὲ ὅρος ἡ περιγραφὴ καὶ τὸ σχῆμα. ὅτι δὲ ὁ Ἀριστοτέλης ὡς ἀκόλουθον συνάγει τῷ εἶναι τὸ ἄπειρον μέγεθος τὸ μὴ ἔχειν αὐτὸ ἀρχὴν οὐ μόνον τὴν στοιχειώδη, ἀλλʼ οὐδὲ τὴν ποιητικὴν ἢ τελικήν, δῆλόν ἐστιν ἐξ ὧν φησι τοὺς μὴ ποιοῦντας παρὰ τὸ ἄπειρον ἄλλας αἰτίας οἷον νοῦν ἢ νεῖκος καὶ φιλίαν ἤ τι τοιοῦτον αὐτὸ λέγειν τὸ ἄπειρον “περιέχειν πάντα καὶ πάντα κυβερνᾶν”, ὡς εἴπερ εἴη ἄπειρον, μὴ ἔχειν ποιητικὴν ἢ τελικὴν αἰτίαν. δῆλον ἄρα γέγονε τὸ ῥηθέν, ὡς εἴπερ εἴη ἀρχὴ τοῦ ἀπείρου μεγέθους ἡ οἱαδήποτε, εἴη ἂν αὐτοῦ καὶ πέρας ὡς μεγέθους.

Ἔτι δὲ καὶ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον ἕως τοῦ ὥσπερ φησὶν Ἀναξίμανδρος καὶ οἱ πλεῖστοι τῶν φυσιολόγων.

Εἰπὼν ὅτι οἱ τὸ ἄπειρον τιθέντες εὐλόγως ἀρχὴν αὐτό φασιν — ἢ γὰρ μάτην ἐστὶν ἢ ἀπʼ ἀρχῆς ἢ ἀρχή, ἀναιρεθέντων δὲ τῶν λοιπῶν περιλείπεται τὸ ἀρχὴν εἶναι —, προστίθησι καὶ ἄλλο τι τῶν προσεῖναι λεγομένων τῷ ἀπείρῳ τὸ τῇ ἀρχῇ πρέπον τὸ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον λέγεσθαι τὸ ἄπειρον, εἴπερ ἔστιν ὅλως. τοῦτο δὲ καὶ τοῦ μὴ μάτην εἶναι κατασκευαστικόν ἐστιν, εἴπερ τὸ μὲν ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον ἀίδιον, τὸ δὲ μάτην οὐκ ἀίδιον κατὰ συμβεβηκὸς ὂν καὶ ἐπʼ ἔλαττον. καὶ ὅτι μὲν προσήκει τῇ ἀρχῇ τὸ ἀγένητον καὶ ἄφθαρτον, σαφῶς ἐδίδαξεν ὁ ἐν Φαίδωνι Σωκράτης· “εἰ γὰρ ἔκ του ἀρχὴ γίνοιτο, φησίν, οὐκ ἂν ἐξ ἀρχῆς γίνοιτο,” καὶ ὅτι “ἀρχῆς ἀπολομένης οὔτε αὐτή ποτε ἔκ του οὔτε ἄλλο ἐξ ἐκείνης γενήσεται”. ὅτι δὲ καὶ τῷ ἀγενήτῳ τὸ ἀρχικόν, δῆλον· εἰ γὰρ μὴ ἀρχή, ἀπὸ ἀρχῆς γινόμενον. ὅτι δὲ τὸ ἄπειρον, εἴπερ ἔστιν, ἀγένητόν ἐστι καὶ ἄφθαρτον, δείκνυσιν οὕτως· εἰ γὰρ γέγονεν, ἀνάγκη τέλος εἰληφέναι τὴν γένεσιν αὐτοῦ ποτε, ἢ οὐκ ἂν εἴη γεγονός· εἰ οὖν μὴ ἀθρόα ἐστὶν ἡ γένεσις αὐτοῦ, δῆλον ὅτι ἔστι τις καὶ ἀρχὴ τοῦ μεγέθους, ἀφʼ ἧς γίνεσθαι ἄρχεται, καὶ τελευτὴ αὐτοῦ, εἰς ὃ τελευτᾷ ἡ γένεσις καὶ ἧς συμπληρωθείσης <!-- 9.465 -->οὐκέτι γίνεται, ἀλλὰ γέγονε. κἂν φθείρηται δέ ποτε τὸ μέγεθος, ἔσται ποτὲ καὶ ἐφθαρμένον. ὥστε ἔσται τι πέρας αὐτοῦ, οὗ ἐσχάτου φθαρέντος ἐφθαρμένον ἔσται τὸ ὅλον. ὥστε εἴπερ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀνάγκη ἀγένητον αὐτὸ καὶ ἄφθαρτον εἶναι, ὅπερ τῆς ἀρχῆς, ἀλλʼ οὐ τοῦ ἀπʼ ἀρχῆς ἐστιν ἴδιον. διὸ οἱ τὸ ἄπειρον μόνον τιθέντες ὡς ἀρχὴν καὶ μὴ προσλογιζόμενοί τινας ἄλλας αἰτίας, ὥσπερ Ἀναξαγόρας μὲν τὸν νοῦν, Ἐμπεδοκλῆς δὲ φιλίαν καὶ νεῖκος, ἠρκέσθησαν πρὸς τὴν πάντων γένεσιν τῇ τοῦ ἀπείρου φύσει καὶ τῇ ὑλικῇ ταύτῃ ἀρχῇ, ὡς διὰ τὴν ἀνεπίλειπτον τούτου χορηγίαν ἀεὶ γενέσεως ἐσομένης καὶ περιεχομένων πάντων ὑπὸ τούτου καὶ κυβερνωμένων. ὡς γὰρ ἀρχὴ τοῦτο μόνον ὑποτεθὲν τὴν τῆς ἀρχῆς αὐτοῖς παρέχεται χρείαν οὐ τῆς ὑλικῆς μόνον, ἀλλὰ καὶ τῆς ποιητικῆς τε καὶ τελικῆς. ἣν Ἀναξαγόρας μὲν τῷ νῷ, Ἐμπεδοκλῆς δὲ τῇ φιλίᾳ καὶ τῷ νείκει καὶ τῇ ἀνάγκῃ ἀνατίθησι. θεῖον δὲ τὸ αἴτιον καὶ ὡς ἀρχὴν λέγουσι καὶ ὡς ἀγένητόν τε καὶ ἄφθαρτον· τοιοῦτον Ἀναξίμανδρος τὸ μεταξὺ πυρὸς καὶ ἀέρος ἄπειρον ἀρχὴν ἐτίθει. καὶ οὐδὲν ἄτοπον εἰ θεῖον ἐκάλει, μᾶλλον δὲ καὶ ἀναγκαῖον. ἐκ τούτου γὰρ ἐδείκνυτο τὸν θεὸν ὑπὲρ αὐτὸ εἶναι· θεῖον γὰρ τὸ τοῦ θεοῦ μετέχον ἐστίν. ὁ δὲ λόγος τοῖς τοιούτοις περὶ τῶν φυσικῶν ἀρχῶν ἐγίνετο, ὥσπερ καὶ τῷ Ἀριστοτέλει ἐν ταύτῃ τῇ πραγματείᾳ, ἀλλʼ οὐχὶ περὶ τῶν ὑπὲρ φύσιν. εἰ δὲ καὶ περιέχειν ἔλεγον καὶ κυβερνᾶν, οὐδὲν θαυμαστόν· τὸ μὲν γὰρ περιέχειν ὑπάρχει τῷ ὑλικῷ αἰτίῳ ὡς διὰ πάντων χωροῦντι, τὸ δὲ κυβερνᾶν ὡς κατὰ τὴν ἐπιτηδειότητα αὐτοῦ τῶν ἀπʼ αὐτοῦ γινομένων.

Τοῦ δὲ εἶναι τὸ ἄπειρον ἡ πίστις ἕως τοῦ τὸ γὰρ ἐνδέχεσθαι τοῦ εἶναι οὐδὲν διαφέρει ἐν τοῖς ἀιδίοις.

Δείξας τὸν περὶ τοῦ ἀπείρου λόγον ἀναγκαῖον τῷ φυσικῷ καὶ ἀπʼ αὐτῆς τῆς τοῦ ἀπείρου ἐννοίας καὶ ἀπὸ τῆς τῶν προτέρων φυσιολόγων δόξης, μεταβαίνει λοιπὸν ἐπὶ τὴν περὶ αὐτοῦ ζήτησιν φυλάττων τὴν τάξιν τῶν προβλημάτων καὶ πρῶτον ζητῶν εἰ ἔστι τὸ ἄπειρον ἢ μή. πρὸς δὲ τοῦτο χρήσιμον ᾠήθη τὰς ἐννοίας ἀνιχνεῦσαι πρῶτον, ἀφʼ ὧν ἦλθόν τινες ἐπὶ τὸ θέσθαι τὸ ἄπειρον, ἵνα εἰ μὲν φαίνοντο κατὰ πράγματος φερόμεναί τινος, ὁμολογήσωμεν καὶ ἡμεῖς αὐταῖς· εἰ δὲ κενεμβατοῦσαι φωραθεῖεν καὶ τῷ ἀορίστῳ τῆς ἡμετέρας φαντασίας ἑπόμεναι, τοῦτο διελέγξαντες ἡμεῖς ἀνυπόστατον τὸ ἄπειρον δείξωμεν. πέντε δὲ εἶναί τινά φησιν, ἐξ ὧν εἶναι τὸ ἄπειρον οὐ τὸ κατὰ μέγεθος μόνον, ἀλλὰ καὶ τὸ ὁποιονοῦν ἄπειρον πιστεύομεν. ἀρξάμενος γὰρ ὅλως τὰς ἐννοίας ἀνιχνεύειν, ἀφʼ ὧν τὸ ἄπειρον ὑπεθέμεθα, πάσας παραγυμνοῖ τὰς οὐ μόνον κατὰ τὸ σωματικὸν μέγεθος, <!-- 9.466 -->ἀλλὰ καὶ κατὰ πᾶν μέγεθος καὶ κατὰ πλῆθος ἄπειρον ἀναπλαττούσας ποτὲ μὲν ἀληθῶς, ποτὲ δὲ ψευδῶς. πρώτην δὲ τῆς ἀπειρίας ἔννοιαν τίθησι τὴν ἐκ τοῦ χρόνου ἀπείρου τῷ ὄντι τυγχάνοντος· εἰ γὰρ μὴ ἔστιν ἄπειρος ὁ χρόνος, ἦν ὅτε οὐκ ἦν χρόνος καὶ ἔσται ὅτε οὐκ ἔσται· τὸ δὲ ἦν καὶ τὸ ἔσται χρόνου πάλιν ἔσται μόρια, ὥστε καὶ ὅτε οὐκ ἔστι χρόνος, ἔστι χρόνος· ἀεὶ οὖν ἔστι χρόνος· ἄπειρος ἄρα ὁ χρόνος.

Δευτέρα δὲ πίστις τοῦ εἶναι τὸ ἄπειρον ἐκ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεως, ἢ ὡς Εὔδημός φησιν, ἐν τοῖς συνεχέσι. δοκεῖ γὰρ οὐχ ὑπολείπειν. ἀπείρου δὲ τὸ μὴ ὑπολείπειν. χρῶνται δὲ τῇ τῶν μεγεθῶν τομῇ καὶ οἱ μαθηματικοὶ ποτὲ μὲν ὡς ἀξίωμα λαμβάνοντες — πᾶν γὰρ μέγεθος καὶ πᾶσαν γραμμὴν τῷ τυχόντι λόγῳ τέμνουσι τὴν δοθεῖσαν λαμβάνοντες ὁπόση ἂν εἴη, ὡς ἐπʼ ἄπειρον οὔσης τῆς τῶν μεγεθῶν τομῆς —, ποτὲ δὲ καὶ ἀποδεικνύντες. εἰ γάρ, ὥς φασι, μήδεποτε ἡ ἐγγραφομένη εἰς τὸν κύκλον εὐθεῖα ἴση γίνεται τῇ περιφερείᾳ, δῆλον ὅτι τὸ ἀπολαμβανόμενον ἐπίπεδον ὑπό τε τῆς εὐθείας καὶ τῆς περιφερείας ἐπʼ ἄπειρον τέμνεται. παυσαμένης γὰρ τῆς τομῆς ἡ εὐθεῖα τῇ περιφερείᾳ ἐφαρμόττει. εἰ δὲ καὶ τοῦ τριγώνου αἱ δύο πλευραὶ ἀεὶ τῆς λοιπῆς μείζονές εἰσιν, ἐὰν ἐν ἰσοσκελεῖ ὀρθογωνίῳ τριγώνῳ, ἐν ᾧ ἡ βάσις ἑκατέρας ἐστὶ τῶν πλευρῶν μείζων, ἀπʼ ἀμφοῖν τῶν πλευρῶν ἴσην ἀφελόντες τῇ βάσει διὰ τῶν γενομένων σημείων παράλληλον ἀγάγωμεν τῇ βάσει, τρίγωνον ἔλαττον ποιήσομεν ὅμοιον τῷ ὅλῳ ὀρθογώνιόν τε καὶ ἰσοσκελές· καὶ τοῦτο ἀεὶ ποιεῖν δυνησόμεθα. οὔτε γὰρ τρίγωνον ἀεὶ βραχύτερον ποιοῦντες παυσόμεθα οὔτε τὰς δύο πλευρὰς τῆς λοιπῆς μείζονας εὑρίσκοντες, ὥστε ἀπʼ ἀμφοῖν ἴσην ἀφαιρεῖν τῇ βάσει καὶ διὰ τῶν σημείων παράλληλον ἄγειν. εἰ δὲ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον ποιεῖν δυνατόν, ἐπʼ ἄπειρον τέμνεται τὸ τοῦ τριγώνου ἐπίπεδον. εἰ δὲ ἔστιν ἡ εἰς ἄπειρον τομή, ἔστι τὸ ἄπειρον ἐν τῷ μεγέθει. οὐ γὰρ ἂν εἰ μὴ ἄπειρον ἦν, ἐτέμνετο ἐπʼ ἄπειρον.

Τρίτον δέ φησι τῶν ἐναγόντων εἰς τὸ ἄπειρον τὸ οὕτως ἂν μόνως μὴ ἐπιλείπειν τὴν γένεσιν, εἰ ἄπειρον εἴη τὸ ἀφʼ οὗ ἀφαιρουμένου ἀεὶ ἐπʼ ἄπειρον γίνεται τὰ γινόμενα. τοῦτο γὰρ καὶ τῶν φυσικῶν ἔπεισέ τινας ἄπειρον ὑποθέσθαι τὸ στοιχεῖον. τέταρτον δὲ καὶ δυσαντίβλεπτον τὸ φαίνεσθαι πᾶν τὸ πεπερασμένον ἀεὶ πρός τι περαῖνον. εἰ γὰρ πᾶν τὸ πεπερασμένον πρὸς ἄλλο τι ἔξωθεν αὐτοῦ ὂν περαίνει, τὸ ἔξωθεν ἐκεῖνο πρὸς ὃ περαίνει, ἢ ἄπειρόν ἐστιν ἢ πεπερασμένον. καὶ εἰ μὲν ἄπειρον, ἔχομεν αὐτόθεν ὅτι ἔστι τὸ ἄπειρον· εἰ δὲ πεπερασμένον οἷον ἡ γῆ, καὶ αὐτὸ πρὸς ἄλλο περαίνει, καὶ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. εἰ δὲ ἐπʼ ἄπειρον, ἔστι τὸ ἄπειρον. οὐδὲν γὰρ τελευταῖον ληφθήσεται πέρας, εἴπερ καὶ τοῦτο πρὸς ἄλλο τι περαίνει. <!-- 9.467 -->“τούτῳ δὲ τῷ λόγῳ ὡς μάλιστα, ὥς φησιν ὁ Ἀλέξανδρος, οἱ περὶ Ἐπίκουρον πιστευόντες ἄπειρον ἔλεγον εἶναι τὸ πᾶν, διότι πᾶν τὸ πεπερασμένον παρά τι περαινόμενον ἔξωθέν τι ἔχει”. ὁ δὲ Ἀριστοτέλης ὡς ἀρχαιοτέρου μέμνηται τοῦ λόγου.

Πέμπτον δὲ ὃ μάλιστα καὶ κυριώτατόν φησιν Ἀριστοτέλης, καὶ κοινὴν ἀπορίαν ποιοῦν πᾶσιν, ἡ τῆς νοήσεως ἤτοι φαντασίας τῆς ἡμετέρας δύναμις ἀεί τι καὶ προστιθέναι καὶ ἀφαιρεῖν ἰσχύουσα καὶ μηδέποτε ἡττωμένη καὶ ὑπολείπουσα. διὰ γὰρ τοῦτο καὶ ὁ ἀριθμὸς ἐπʼ ἄπειρον αὔξεσθαι δοκεῖ, ὅτι παντὶ τῷ προτιθεμένῳ ἀριθμῷ δυνάμεθα προσθεῖναι μονάδα ἢ ἀριθμόν, καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη ἐπʼ ἄπειρον διαιρεῖσθαι καὶ αὔξεσθαι, ὅτι πᾶν τὸ λαμβανόμενον δυνατὸν τεμεῖν καὶ τὸ τμῆμα προσθεῖναι τῇ ἐπινοίᾳ, οὐ γὰρ δὴ τῇ αἰσθήσει. ἐπειδὴ δὲ ἡ ἐπίνοια κατὰ τὰ πράγματα δοκεῖ γίνεσθαι, οἰόμεθα τὰ πράγματα οὕτως ἔχειν ὡς φανταζόμεθα. τὸ αὐτὸ δὲ πάσχομεν καὶ περὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ· ἀεὶ γὰρ τοῦ ληφθέντος ἔξω τι ἐπινοοῦμεν, καὶ οὕτως ἄπειρον δοκεῖ τὸ ἔξω. καὶ εἰ μὲν κενόν, ὡς ἐδόκει λέγειν Δημόκριτος, ἄπειροι ἂν εἶεν καὶ οἱ κόσμοι· τί γὰρ μᾶλλον τοῦ κενοῦ ἐνταῦθα ἢ ἐνταῦθα; ὥστε εἴπερ μοναχοῦ καὶ πανταχοῦ ἂν εἶναι τὸν σωματικὸν ὄγκον, ὥστε καὶ αὐτὸν ἄπειρον εἶναι. καὶ ἄλλως εἰ τὸ κενὸν τόπος ἐστὶ δυνάμενος δέξασθαι σῶμα, ἐπὶ δὲ τῶν ἀιδίων τὸ δυνατὸν γενέσθαι πάντως ἂν καὶ γένοιτο, ὡς εἰ μὴ γένοιτο οὐδὲ ἐνδεχόμενον γενέσθαι — ἐπὶ μὲν γὰρ τῶν φθαρτῶν οὐδὲν κωλύει φθαρῆναι, πρὶν εἰς ἔργον ἐκβῆναι τὸ ἐνδεχόμενον, ἐπὶ δὲ τῶν ἀιδίων ἀδύνατον —, διὸ ἐν τοῖς ἀιδίοις οὐκ ἔστι τὸ ἐνδεχόμενον, ἀλλʼ ἐν μόνοις τοῖς γενητοῖς καὶ φθαρτοῖς, ὥστε εἰ ἄπειρον τὸ κενόν, καὶ τόπος ἄπειρος ἔσται, καὶ σῶμα ἄπειρον, ὃ πέφυκε δέχεσθαι ὁ ἄπειρος τόπος.

“Ἀρχύτας δέ, ὥς φησιν Εὔδημος, οὕτως ἠρώτα τὸν λόγον· ἐν τῷ ἐσχάτῳ οἷον τῷ ἀπλανεῖ οὐρανῷ γενόμενος, πότερον ἐκτείναιμι ἂν τὴν χεῖρα ἢ τὴν ῥάβδον εἰς τὸ ἔξω, ἢ οὔ; καὶ τὸ μὲν οὖν μὴ ἐκτείνειν ἄτοπον· εἰ δὲ ἐκτείνω, ἤτοι σῶμα ἢ τόπος τὸ ἐκτὸς ἔσται. διοίσει δὲ οὐδὲν ὡς μαθησόμεθα. ἀεὶ οὖν βαδιεῖται τὸν αὐτὸν τρόπον ἐπὶ τὸ ἀεὶ λαμβανόμενον πέρας, καὶ ταὐτὸν ἐρωτήσει, καὶ εἰ ἀεὶ ἕτερον ἔσται ἐφʼ ὃ ἡ ῥάβδος, δῆλον ὅτι καὶ ἄπειρον. καὶ εἰ μὲν σῶμα, δέδεικται τὸ προκείμενον· εἰ δὲ τόπος, ἔστι δὲ τόπος τὸ ἐν ᾧ σῶμά ἐστιν ἢ δύναιτʼ ἂν εἶναι, τὸ δὲ δυνάμει ὡς ὂν χρὴ τιθέναι ἐπὶ τῶν ἀιδίων, καὶ οὕτως ἂν εἴη σῶμα ἄπειρον καὶ τόπος”. μήποτε δὲ οὗτος ὁ λόγος καὶ πρὸς ἡμᾶς ἀπορήσει δριμέως τοὺς λέγοντας μηδὲν εἶναι ἔξω τοῦ οὐρανοῦ, ὡς τοῦ κοσμικοῦ σώματος, οὗ πέρας ὁ οὐρανός, τὴν ὕλην χώραν κατειληφότος. εἰ οὖν ἐν τῷ <!-- 9.468 -->νώτῳ τοῦ οὐρανοῦ γενόμενος ἐκτείνοι τὴν χεῖρα, ποῦ ἂν ἐκταθείη; οὐ γὰρ δὴ εἰς τὸ μηδέν· οὐδὲν γὰρ τῶν ὄντων ἐν τῷ μὴ ὄντι. ἀλλʼ οὐδὲ κωλυθήσεται ἐκτεῖναι· ὑπὸ γὰρ τοῦ μηδενὸς οὐ δυνατὸν κωλυθῆναι.

Οὕτως μὲν οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ἐκ πέντε μάλιστα τὴν πίστιν εἶναί φησι τοῦ εἶναι τὸ ἄπειρον, ὁ δὲ Εὔδημος διʼ αἰτίας ἕξ φησιν. ὧν πρώτην εἰπὼν τὴν ἐν τῷ συνεχεῖ διαίρεσιν ἐπʼ ἄπειρον γινομένην ταύτης ἀντίστροφόν φησι τὴν κατὰ πρόσθεσιν ἐν τοῖς ἀριθμοῖς θεωρουμένην. οὐδὲ ταύτην δὲ τὴν αἰτίαν ὁ Ἀριστοτέλης παρῆκεν ἐν τοῖς διὰ τὴν ἐπίνοιαν νομιζομένοις ἀπείροις θεὶς αὐτήν, ὅτε ἔλεγε καὶ ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ ἄπειρος εἶναι καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη διαιρεῖσθαι ἐπʼ ἄπειρον δῆλον. ἴσως δὲ ἄν τις ἀπορήσοι, πῶς κατʼ ἐπίνοιαν λέγει τὴν ἐπʼ ἄπειρον τοῦ ἀριθμοῦ πρόσθεσιν καὶ τοῦ μεγέθους ἀφαίρεσιν. καὶ γὰρ ἐπʼ αὐτῆς φαίνεται τῆς τῶν πραγμάτων ἀληθείας. ποίῳ γὰρ ἀριθμῷ οὐκ ἔστι προσθεῖναι, καὶ ποῖον μέγεθος οὐκ ἔστι διαιρετόν, εἴπερ μὴ ἐκ σημείων συνέστηκε τὸ μέγεθος; ἢ οὐ τὸ ἐπʼ ἄπειρον ἀλλὰ τὸ ἄπειρον κατʼ ἐπίνοιάν φησιν ἐκ τοῦ ἐπʼ ἄπειρον τῆς αὐξήσεως καὶ τῆς μειώσεως ἐπινοουμένου. τὸ μὲν γὰρ ἐπʼ ἄπειρον ἐφʼ ἑκάτερα καὶ ἐν ὑποστάσει ἐστί, τὸ δὲ ἄπειρον οὐκέτι, ὡς δειχθήσεται. οὔτε γὰρ ἀριθμός ἐστιν ἄπειρος οὔτε μέγεθος.

Ἔχει δὲ ἀπορίαν ἡ περὶ τοῦ ἀπείρου θεωρία ἕως τοῦ καὶ ἄπειρα τῷ πλήθει.

Εἰπὼν ἐκ πόσων καὶ τίνων ἐνήγοντο πρὸς τὸ τιθέναι τὸ ἄπειρον οἱ τιθέντες καὶ μέλλων μετʼ ὀλίγον δεικνύναι, πῶς μὲν οὐκ ἔστι, πῶς δὲ ἔστι τὸ ἄπειρον, μεταξύ φησιν ἐφʼ ἑκάτερα ἀπορίας ἀπαντᾶν τοῖς τε μὴ εἶναι καὶ τοῖς εἶναι τὸ ἄπειρον λέγουσι. καὶ εἴ τί ἐστι, τοῖς ὡς οὐσίαν καὶ τοῖς ὡς συμβεβηκὸς τιθεμένοις ἢ μηδέτερον μὲν τούτων, οὐδὲν δὲ ἧττον καὶ πλήθει καὶ μεγέθει τὸ ἄπειρον λέγουσι. τοῦτο γὰρ ἀπαιτεῖ τὸ ἀνελλιπὲς τῆς διαιρέσεως καὶ τῷ ἐπʼ ἄπειρον μάλιστα προσήκει. τίνα οὖν ἐνδείκνυται τὰ ὑπαντῶντα ἄπορα τοῖς μὴ εἶναι τὸ ἄπειρον λέγουσιν; ἢ ἀναιρεῖσθαι τὴν ἐπʼ ἄπειρον τῶν συνεχῶν τομὴν ἀνάγκη· ταύτης δὲ ἀναιρουμένης ἀναιρεῖται μὲν γεωμετρία ἀρχῇ ταύτῃ χρωμένη, εἰσάγεται δὲ τὸ ἐξ ἀτόμων καὶ σημείων συνεστάναι τὰ μεγέθη καὶ ἐκ τῶν νῦν τὸν χρόνον, ὅπερ διὰ πολλῶν ἐλεγχθήσεται· ἀναιρεῖται δὲ καὶ ἡ ἐπʼ ἄπειρον τῶν ἀριθμῶν αὔξησις ἐναργῶς φαινομένη. τίς γάρ ἐστιν ἀριθμὸς τῶν ἤδη γεγονότων ἀνθρώπων ἢ ἐσομένων, ᾧ μὴ δυνατὸν προσθεῖναι; ἀναιρεῖται δὲ καὶ ἡ ἐπʼ <!-- 9.469 -->ἄπειρον πρόοδος τοῦ χρόνου, ταύτῃ δὲ ἡ τοῦ παντὸς ἀιδιότης συναναιρεῖται διὰ πολλῶν καὶ ἀκριβῶν λόγων καὶ ὑπὸ Πλάτωνος καὶ ὑπὸ Ἀριστοτέλους ἀποδειχθεῖσα. πάλιν δὲ εἴ τις λέγοι τὸ ἄπειρον εἶναι, ἀναιρεῖται ἡ τοῦ ἄνω καὶ ἡ τοῦ κάτω διαφορὰ καὶ ἡ τοῦ μέσου καὶ ἡ τοῦ πέριξ καὶ ἡ φυσικὴ τῶν σωμάτων ῥοπὴ καὶ κίνησις. μὴ γὰρ ὡρισμένων τῶν ἐφʼ ἃ ἡ κίνησις, οὐδὲ αἱ κινήσεις ἔσονται ὡρισμέναι. εἰ δέ τις εἶναί τι τὸ ἄπειρον λέγοι εἴτε ὡς οὐσίαν εἴτε ὡς συμβεβηκός, πόσα καὶ ποῖα ἕπεται ἀδύνατα μετʼ ὀλίγον μαθησόμεθα. εἰ δὲ μηδέτερόν τις λέγοι τούτων, εἶναι δὲ ὅμως ἄπειρον, ἄτοπον αὐτόθεν δοκεῖ τὸ εἶναί τι, ὃ μήτε οὐσία μήτε συμβεβηκός ἐστι. καὶ ἄλλως δὲ ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγεῖται τὸ μηδετέρως, οὐχ ὡς τὸ πρὸς πᾶν συμβεβηκὸς ἀντιδιαιρούμενον, ἀλλὰ πρὸς τὸ καθʼ αὑτὸ φύσει τινὶ ὑπάρχον· ὡς εἰ ἔλεγεν “ἢ οὐδὲ ὡς οὐσία οὐδὲ ὡς καθʼ αὑτὸ συμβεβηκός, ἀλλʼ ἄλλως πως συμβεβηκός”.

Μάλιστα δὲ φυσικοῦ ἐπισκέψασθαι, εἰ ἔστι μέγεθος αἰσθητὸν ἄπειρον.

Διὰ πάντων τῶν προειρημένων συστήσας, ὅτι οἰκεία τῷ φυσικῷ ἐστιν ἡ περὶ τοῦ ἀπείρου ζήτησις ἔκ τε τῶν ὑποκειμένων αὐτῷ, εἴπερ μεγέθη ἐστὶ κινούμενα κατὰ χρόνον καὶ ἐκ τοῦ τοὺς πάλαι φυσιολόγους οὐ παρέργως διαλεχθῆναι περὶ αὐτοῦ, ἀλλʼ ἀρχὴν αὐτὸ θεμένους καὶ ἔτι μέντοι ἐκ τοῦ καὶ τιθεμένοις εἶναι τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καὶ οὐσίαν αὐτὸ λέγουσι καὶ συμβεβηκὸς καὶ οὐδέτερον πολλὰ ἄπορα ὑπαντᾶν, διὰ τούτων οὖν δείξας ὅτι τῷ φυσικῷ οἰκεῖος ὁ περὶ τοῦ ἀπείρου λόγος, εἰκότως ἐπάγει· περὶ τοιούτων ἀπείρων ὁ λόγος οἰκεῖος ἔσται τῷ φυσικῷ, ὅτι οὐ περὶ νοητοῦ τινος οἷον τοῦ μαθηματικοῦ ἢ εἴ τι ὑπὲρ τοῦτο, ἀλλὰ περὶ αἰσθητοῦ. ἐπιστήμονος γάρ ἐστι τὸ οἰκείους ποιεῖσθαι τοὺς λόγους ταῖς προκειμέναις ὑποθέσεσιν.

Πρῶτον οὖν διοριστέον, ποσαχῶς λέγεται τὸ ἄπειρον ἕως τοῦ ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ διαίρεσιν ἢ ἀμφοτέρως.

Εἰπὼν περὶ ποίου μάλιστα ἀπείρου τῷ φυσικῷ πρόκειται σκοπεῖν, εἰ ἔστιν, ὅτι περὶ μεγέθους αἰσθητοῦ, ὅπερ καὶ ἀποδείξει μὴ ὄν, ἀλλά τινα τοῦ ἀπείρου σημαινόμενα βουλόμενος εἶναι, ἐπειδὴ τῶν πολλαχῶς λεγομένων τὸ ἄπειρόν ἐστι, διαιρεῖται πρῶτον αὐτοῦ τὰ σημαινόμενα. οὕτω γὰρ <!-- 9.470 -->ἂν μάθοιμεν κατὰ τίνα μὲν τῶν σημαινομένων ἀδύνατον εἶναι τὸ ἄπειρον, κατὰ τίνα δὲ δυνατόν. κοινῶς μὲν οὖν ἄπειρον εἶναι δοκεῖ τὸ ἀδιαπόρευτον καὶ ἀπεράτωτον, ὃ μὴ ἔστι διεξοδεύειν, τούτου δὲ τὸ μὲν οὕτως λέγεται ἄπειρον, ὡς μηδʼ ὅλως φύσιν ἔχον διεξοδευτὴν ἢ διαπορευτήν, οἷον ἂν εἴη καὶ τὸ σημεῖον καὶ πᾶν ὅλως ὃ μὴ ἔστι ποσόν. τὸ γὰρ μὴ ποσὸν οὐκ ἔχει διέξοδον ὅλως, ὥστε οὔτε ἀτελεύτητον διέξοδον. οὕτως δὲ καὶ ἡ φωνὴ ἀόρατος λέγεται κατὰ ἀπόφασιν ὡς μὴ πεφυκυῖα ὁρᾶσθαι, διότι οὐδὲν χρῶμα ἔχει. κατὰ πολλοὺς δὲ τρόπους ἡ τοιαύτη ἀπόφασις λέγεται ἡ κατὰ τὸ μὴ πεφυκέναι. ἄλλως γὰρ ἄπους ὁ τοῖχος καὶ ἰχθὺς καὶ δρεπανίς, ὁ μὲν ὅτι οὐδὲ ὅλως ἐν γένει τοῦ ὑπόποδος οἷον τῷ ζῴῳ, ὁ δὲ ἰχθὺς ὅτι διαφορὰν ταύτην ἔχει πρὸς τὰ ὁμογενῆ — τῶν γὰρ ζῴων ἢ τῶν ἐνύδρων τὰ μὲν ὑπόποδα τὰ δὲ ἄποδά ἐστιν —, ἡ δὲ δρεπανὶς — ὄρνεον δὲ τοῦτό ἐστιν, ὃ καὶ κεγχρίδα καλοῦσιν — ἄπουν λέγεται, ὅτι μικροὺς καὶ φαύλους ἔχει τοὺς πόδας. ἀλλʼ οὐ κατὰ τοῦτο τὸ σημαινόμενον τοῦ ἀπείρου τὸ κατὰ ἀπόφασιν ζητοῦμεν, εἰ ἔστι τι ἄπειρον αἰσθητόν.

Δεύτερον δὲ σημαινόμενον τοῦ ἀπερατώτου ἀπείρου ἐκτίθεται τὸ δίοδον μὲν ἔχον διότι ποσόν, ἀτελεύτητον δὲ ταύτην καὶ ἄπειρον καὶ ἀδιεξίτητον. καὶ τούτου διαφοραί εἰσιν. ἢ γὰρ διὰ κατασκευήν ἐστι τοιοῦτον ποτὲ μὲν διὰ τὸ σχῆμα, ὡς ὁ δακτύλιος ὁ μὴ ἔχων σφενδόνην ἄπειρος ὅτι καὶ πᾶς κύκλος, ποτὲ δὲ διὰ τὸ μὴ δοῦναι ἔξοδον, ὡς ὁ παρὰ Λακεδαιμονίοις ἦν κεάδας, εἰς ὃν τοὺς κατακρίτους ἐνέβαλλον, ἢ διὰ μεγέθους ὑπερβολήν, ἐφʼ οὗ σημαινομένου ἡ πλείστη τοῦ ἀπείρου ἔννοιά ἐστι.

Τρίτον δὲ τοῦ ἀπείρου σημαινόμενον τὸ μόγις ἔχον διέξοδον ἢ διὰ μέγεθος ἢ διὰ κατασκευήν, ὡς ὁ λαβύρινθος καὶ ὁ κεάδας ὕστερον. ὅτι γὰρ ἔσχε μόγις, ἐδήλωσεν ἡ ἀλώπηξ ἡ τὸν Μεσσήνιον Ἀριστομένην διεξοδεύσασα.

Τέταρτον δὲ τοῦ ἀπείρου σημαινόμενόν ἐστιν ὃ πεφυκὸς ἔχειν διέξοδον ἀδιεξίτητόν ἐστι. τοιαύτη δὲ ἡ διὰ τῆς κεκαυμένης ὁδὸς ἢ τῆς κατεψυγμένης, διεξιτητὴ μὲν οὖσα τῷ ὡρίσθαι τὸ μέγεθος αὐτῶν, κωλυομένη δὲ ὑπὸ τῆς τοῦ ἀέρος ἀσυμμετρίας. ἐν τῷ τοιούτῳ καὶ τὸν λαβύρινθον τέθεικεν ὁ Ἀλέξανδρος τὸν οὕτω κατεσκευασμένον ὡς ἀδιέξοδον εἶναι καὶ τὸν ἄπειρον δακτύλιον, ὡς διεξίτητα μὲν τῇ ἑαυτῶν φύσει τῷ πεπερασμένα εἶναι, διὰ δὲ τὴν ποιὰν κατασκευὴν ἀδιέξοδα. μήποτε δὲ ὁ μὲν λαβύρινθος, εἰ καὶ μόγις, ἀλλʼ εἶχεν ὅμως διέξοδον, διὸ ἐν τοῖς μόγις τακτέος, ὁ δὲ δακτύλιος, ὥσπερ καὶ πᾶς κύκλος οὐδὲ πέφυκεν ὅλως ἔχειν πέρας ἀλλʼ οὐ διὰ τὸ μέγεθος ἀλλὰ διὰ τὸ σχῆμα.

Πέμπτον δὲ τοῦ ἀπείρου τίθησι σημαινόμενον τὸ κατὰ πρόσθεσιν, <!-- 9.471 -->ὅπερ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ θεωρεῖται — παντὶ γὰρ τῷ προτιθεμένῳ ἀριθμῷ ἔστι προσθεῖναι —, καὶ τὸ κατὰ διαίρεσιν, εἴπερ πᾶν συνεχὲς ἐπʼ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν. ἐπειδὴ δὲ ἐπὶ μὲν τῶν ἀριθμῶν κατὰ πρόσθεσιν μόνως ἐστὶ τὸ ἄπειρον, — ἡ γὰρ διαίρεσις εἰς μονάδα ἱσταμένη οὐκέτι ἐπʼ ἄπειρον προχωρεῖ —, ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν καὶ κατὰ διαίρεσιν, ὅταν πᾶν τὸ λαμβανόμενον τέμνηται, καὶ κατὰ πρόσθεσιν δέ, ὅταν καὶ τέμνηται ἐπʼ ἄπειρον καὶ τὰ τμήματα εἰ προστιθοῖτο, διὰ τοῦτο εἶπεν ἢ κατὰ πρόσθεσιν ἢ κατὰ διαίρεσιν ἢ ἀμφοτέρως. οὕτως δὲ καὶ ὁ χρόνος καὶ προσθέσει ἄπειρος ὁ μέλλων καὶ ἀφαιρέσει ὁ παρεληλυθώς. τὸ δὲ ἅπαν προσέθηκεν, οὐχ ὅτι πᾶν τὸ λεγόμενον ἄπειρον, ἄλλʼ ὅτι πᾶν τὸ κυρίως λεγόμενον ὅπερ ἐστίν, οὐχ ὅτι τὸ ἅμα ὂν ἄπειρον — δειχθήσεται γὰρ μηδὲν ὂν τοιοῦτον μήτε κατὰ πλῆθος μήτε κατὰ μέγεθος —, ἀλλὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον, τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον.

Χωριστὸν μὲν οὖν εἶναι τὸ ἄπειρον ἕως τοῦ ἀλλʼ ὡς ἀδιεξίτητον.

Πρότερα μὲν ἦν περὶ τοῦ ἀπείρου προβλήματα, εἰ ἔστιν ἢ μὴ ἔστι, καὶ οὕτως πότερον οὐσία ἐστὶν ἢ συμβεβηκός, αὐτὸς δὲ εὐθὺς ἀρξάμενος τῆς ζητήσεως ζητεῖ πρότερον, εἰ οὐσία ἢ συμβεβηκὸς τοῦτο, διὰ συντομίαν ἴσως. ἐὰν γὰρ δειχθῇ ὅτι οὔτε οὐσία οὔτε συμβεβηκὸς φύσει τινί, ἔσται δεδειγμένον ὅτι οὐδὲ ἔστιν ὅλως ὡς ὑπάρχον τὸ ἄπειρον. πᾶν γὰρ τὸ ὑπάρχον ἢ οὐσία ἐστὶν ἢ συμβεβηκός. ὅτι οὖν οὐκ ἔστιν οὐσία τὸ ἄπειρον, δείκνυσιν οὕτως· εἰ οὐσία ἐστίν, ἀδιαίρετον ἔσται, εἰ δὲ ἀδιαίρετον, οὐκ ἄπειρον· ἀλλὰ μὴν ἄπειρον ὑπόκειται· οὐκ ἄρα οὐσία. καὶ ὅτι μὲν ἀδιαίρετόν ἐστιν ἡ οὐσία, δείκνυσιν οὕτως· εἰ οὐσία, οὐ συμβεβηκός, εἰ μὴ συμβεβηκός, οὐ ποσόν, εἰ μὴ ποσόν, οὔτε μέγεθος οὔτε πλῆθος, εἰ μήτε μέγεθος μήτε πλῆθος, οὐ διαιρετόν· ταῦτα γὰρ τὰ διαιρετά. εἰ δὲ ἀδιαίρετον, οὐκ ἄπειρον· τὸ γὰρ ἄπειρον διαιρετόν· ἀλλὰ μὴν ἄπειρον ὑπόκειται, οὐκ ἄρα οὐσία. εἰ δὲ οὐσία ὂν ἀδιαίρετον λέγοιτο, οὕτως λέγεται ὡς τὸ μὴ πεφυκὸς κατὰ ἀπόφασιν μόνην, ὡς ἡ φωνὴ ἀόρατος. οὐκ ἔστι δὲ τὸ νῦν ζητούμενον ἄπειρον, τὸ οὕτως λεγόμενον, ἀλλὰ τὸ ἀδιεξίτητον. χωριστὴν δὲ τὴν οὐσίαν λέγει, ὡς καθʼ ἑαυτὴν ὑφεστῶσαν καὶ μὴ ἐν ἄλλῳ ὡς τὰ συμβεβηκότα.

Εἰ δὲ κατὰ συμβεβηκός ἐστι τὸ ἄπειρον ἕως τοῦ καίτοι ἡ φωνή ἐστιν ἀόρατος.

Τὸ κατὰ συμβεβηκὸς οἱ ἐξηγηταὶ ἀντὶ τοῦ συμβεβηκὸς εἰρῆσθαι <!-- 9.472 -->λέγουσιν, ἵνα ᾖ λέγων “εἰ δὲ μὴ οὐσία, ἀλλὰ συμβεβηκὸς εἴη τὸ ἄπειρον, οὐκέτι ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων τὸ ἄπειρον”, ὡς ἔλεγον καὶ οἱ Πυθαγόρειοι καὶ ὁ Πλάτων καὶ ἔτι μᾶλλον οἱ φυσικοὶ οἱ ὕδωρ ἢ ἀέρα ἢ πῦρ ἢ τὸ μεταξὺ τὸ στοιχεῖον λέγοντες. εἴη γὰρ ἂν στοιχεῖον καὶ ἀρχὴ ἐκεῖνο, ᾧ συμβέβηκεν ἀπείρῳ εἶναι, ὥσπερ ἐπὶ τῆς φωνῆς ἔχει· καὶ γὰρ αὕτη ἀρχὴ καὶ στοιχεῖόν ἐστι τῆς διαλέκτου, καὶ συμβέβηκεν αὐτῇ ἀοράτῳ εἶναι· καὶ οὐκ ἄν τις εἴποι τοῦτο ἀρχὴν ἢ στοιχεῖον τῆς διαλέκτου. οὕτως μὲν οὖν, ὥσπερ εἶπον, σχεδόν τι πάντες οἱ ἐξηγηταὶ τὸ χωρίον ἐξηγοῦνται. μήποτε δὲ τὸ κατὰ συμβεβηκὸς οὐκ ἀντὶ τοῦ συμβεβηκός, ἀλλὰ κυρίως εἶπεν ὁ Ἀριστοτέλης οὔπω μετελθὼν ἀπὸ τῆς οὐσίας εἰς τὸ ζητεῖν, εἰ συμβεβηκὸς τὸ ἄπειρόν ἐστιν, ἀλλὰ μετὰ τὸ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστιν οὐσία καθʼ αὑτὸ τὸ ἄπειρον οὐδὲ ταὐτόν ἐστι τὸ ἀπείρῳ καὶ οὐσίᾳ εἶναι, δείκνυσιν ὅτι οὐδὲ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τῷ ἀπείρῳ τὸ οὐσίᾳ εἶναι, ὅπερ ἄν τις ὑπενόησεν ὁρῶν ἐν τῇ φυσικῇ οὐσίᾳ τὸ ποσόν. λέγει οὖν ὅτι εἰ κατὰ συμβεβηκός ἐστιν οὐσία τὸ ἄπειρον, οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον τῶν ὄντων τὸ ἄπειρον, ἀλλʼ ἡ οὐσία ἡ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ ἀπείρῳ ὑπάρχουσα, ὡς ἐπὶ φωνῆς ἔχει καὶ διαλέκτου. καὶ γὰρ ἐπειδὴ ἡ φωνὴ τῷ ἀοράτῳ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει — συνέβη γάρ τι ἀόρατον φωνὴν εἶναι, ἀλλʼ οὐχὶ τὴν φωνὴν ἀόρατον εἶναι συνέβη· καθʼ αὑτὸ γὰρ αὐτῇ ὑπάρχει τοῦτο —, οὐχὶ τὸ ἀόρατόν ἐστι τῆς διαλέκτου στοιχεῖον, ἀλλʼ ἡ φωνὴ ἡ τῷ ἀοράτῳ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχουσα. εἰ γὰρ καὶ ἡ φωνή ἐστιν ἀόρατος, δῆλον ὅτι μετʼ ἄλλων καὶ ἡ φωνή, ὥστε τι ἀόρατον φωνή ἐστιν. ὥστε ἡ φωνή ἐστιν ἡ τῷ ἀοράτῳ κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχουσα, ὡς ἡ οὐσία τῷ ἀπείρῳ. ὅτι γὰρ τῷ ἀπείρῳ τὸ ἀόρατον ἀναλογεῖ, δῆλον. καὶ οἶδα μὲν ὅτι δυνατὸν ἦν καὶ οὕτως ἐξηγεῖσθαι, ὡς πρότερον εἴρηται· καὶ γὰρ προϊὼν τὸ συμβεβηκὸς κατὰ συμβεβηκὸς καλεῖ· ἐνάγει δέ με πρὸς ταύτην τὴν ἐξήγησιν τὸ ἔτι καὶ ἄλλα τιθέναι ἐπιχειρήματα πρὸς τὸ μὴ εἶναι οὐσίαν τὸ ἄπειρον, εἰς δὲ τὸ συμβεβηκὸς μεταβεβηκέναι, ἐν οἷς φησιν “κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει τὸ ἄπειρον”, καὶ ἀναιρεῖ μὲν καὶ ἐκεῖ τοῦτο ἐκ τοῦ μὴ εἶναι ἀρχήν. δῆλον δὲ καὶ ἐκ τοῦ τῇ αὐτῇ πως ἐπιχειρήσει χρῆσθαι, ὅτι οὐχ ἡ τοῦ συμβεβηκότος ἐστὶν ἐνταῦθα ὑπόθεσις — οὐ γὰρ ἂν δὶς τὰ αὐτὰ ἔλεγεν —, ἀλλʼ ἡ τοῦ κατὰ συμβεβηκὸς τῷ ἀπείρῳ τὴν οὐσίαν ὑπάρχειν μετὰ τὸ καθʼ αὑτὸ τιθεῖσα.

Ἔτι πῶς ἐνδέχεται ἕως τοῦ ἢ τὸν ἀριθμὸν ἢ τὸ μέγεθος.

Ὁμολογεῖ ὁ Ἀλέξανδρος καὶ τοῦτο ἔτι δεικτικὸν εἶναι τοῦ ὅτι οὐκ <!-- 9.473 -->οὐσία τὸ ἄπειρον αὐτὸ καθʼ αὑτό. ἡ δὲ ἐπιχείρησις ἐκ τοῦ μᾶλλον καὶ ἧττον. εἰ γὰρ τὸν ἀριθμὸν καὶ τὸ μέγεθος, ὧν ἐστι πάθος τὸ ἄπειρον, μὴ οἷόν τε καθʼ αὑτὰ εἶναι, τουτέστιν οὐσίας, διότι ποσὰ καὶ ἐν ὑποκειμένῳ, πολλῷ ἄρα μᾶλλον τῷ ἀπείρῳ οὐχ ὑπάρχει τοῦτο. ἧττον ἄρα τὸ ἄπειρον οὐσία ἤπερ τὸ μέγεθος καὶ ὁ ἀριθμός. εἴπερ γὰρ ἦν, ἐν τῷ ὑποκειμένῳ ἂν ἦν. ἧττον γὰρ τὸ ὑποκείμενον ἀναγκάζεται ἐν ἄλλῳ εἶναι ἤπερ τὸ ἐν αὐτῷ συμβεβηκός, ἐπειδὴ καὶ μᾶλλον τὸ ὑποκείμενόν τινι καθʼ αὑτὸ εἶναι δύναται τοῦ ἐν αὐτῷ συμβεβηκότος, εἰ δὲ μὴ καθʼ αὑτό, οὐδὲ οὐσία.

Φανερὸν δὲ καὶ ὅτι οὐκ ἐνδέχεται ἕως τοῦ ποσὸν γάρ τι εἶναι ἀναγκαῖον.

Καὶ τοῦτο τὸ ἐπιχείρημα ἀνασκευαστικόν ἐστι τοῦ οὐσίαν καθʼ αὑτὴν εἶναι τὸ ἄπειρον. πρότερον γὰρ δείξας ὅτι εἰ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ συμβεβηκός, ἀμερὲς καὶ ἀδιαίρετον ἔσται καὶ διὰ τοῦτο οὐκ ἄπειρον, ἐπειδὴ πᾶσα οὐσία ἢ ἀδιαίρετός ἐστιν ἢ διαιρετή, εἰπὼν ἀκολουθεῖν τῷ ἀδιαίρετον εἶναι τὸ μὴ εἶναι ἄπειρον, ἐπάγει τὸ ἄτοπον νῦν τῷ ὑποτιθεμένῳ οὐσίαν διαιρετὴν εἶναι. ἔσται γὰρ καὶ ἕκαστον αὐτοῦ τῶν μορίων ἄπειρον. καὶ ἡ μὲν ὅλη ἐπιχείρησίς ἐστι τοιαύτη· εἰ ἀρχὴ ὑπόκειται καὶ οὐσία ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον, ταὐτὸν ἂν εἴη τὸ ἄπειρον ἐπʼ αὐτοῦ καὶ ἀπείρῳ εἶναι, διότι τὸ εἶναι αὐτοῦ ἐστιν ἄπειρον· ἁπλοῦν ἄρα· εἰ δὲ ἁπλοῦν, πάντῃ ὅμοιον· εἰ δὲ τοῦτο, ἢ ἀδιαίρετον καὶ οὐκέτι ἄπειρον ἢ διαιρετὸν ὅλως καὶ εἰς ἄπειρα διαιρεθήσεται· εἰς ὅμοια γὰρ ὡς τὰ ὁμοιομερῆ. πολλὰ ἄρα ἄπειρα τὸ αὐτὸ ἔσται. καίτοι κἂν μὴ τὸ αὐτό, ἀλλʼ ὅλως εἶναι πολλὰ ἄπειρα σώματα ἀδύνατον. εἰ οὖν μήτε ὡς ἀδιαίρετος οὐσία ἐστὶ μήτε ὡς διαιρουμένη, οὐκ ἔστιν οὐσία.

Ἐν δὲ τούτοις τὸ μὲν ἐνεργείᾳ ὂν εἶπεν, εἰ οὕτως οὐσία ὡς ἐνεργείᾳ τόδε τι οὖσα, αὐτὸ καθʼ αὑτὸ ὑφεστάναι δυνάμενον, καὶ μὴ οὕτως ἔχον ὡς τὰ σύνθετα ἄλλο μὲν τὸ καθʼ ὑποκειμένου ἄλλο δὲ τὸ ὑποκείμενον ἔχοντα — ταῦτα γὰρ οὐχ ἁπλᾶ —, μηδὲ ὡς τὰ συμβεβηκότα τοῖς σώμασιν — οὐδὲ γὰρ ταῦτα ἁπλᾶ συναναπεφυρμένα τοῖς ὑποκειμένοις· ἄλλο γὰρ τὸ λευκὸν καὶ ἄλλο τὸ λευκῷ εἶναι —, ἀλλʼ ὡς ἁπλοῦν· οὕτως γὰρ ὂν ἀρχὴ ἂν εἴη ὡς ἀξιοῦσιν. ἢ τὸ ἐνεργείᾳ πρὸς ἀντιδιαστολὴν εἴρηται τοῦ δυνάμει, ἐπειδὴ δυνάμει γε ὂν δειχθήσεται τὸ ἄπειρον. ἐντελεχείᾳ οὖν εἶπεν ἀντιτιθεὶς αὐτὸ πρὸς τὸ δυνάμει, ὅπερ οὐδὲν κωλύει εἶναι διὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον. ἀντέθηκε δὲ τὸ ἐνεργείᾳ ὑφεστὼς καὶ πρὸς τὸ μόνον ἐννοούμενον· λέγει οὖν  <span class="gap">…</span> τάχα δὲ τὸ ἐνεργείᾳ ὑφεστὼς σῶμα ἄπειρον καὶ πρὸς <!-- 9.474 -->τὴν ὕλην ἀντέθηκεν, ἥτις ἄπειρος μέν, ἀλλʼ οὐκ ἐνεργείᾳ σῶμά ἐστιν ἀλλὰ δυνάμει. δὶς δὲ τῷ οὐσίαν χρησάμενος ἅπαξ μὲν ἐν τῷ λέγειν οὐκ ἐνδέχεται οὐσίαν εἶναι τὸ ἄπειρον, δεύτερον δὲ ὅταν λέγῃ καὶ ὡς οὐσίαν καὶ ἀρχήν, τὸ μὲν πρῶτον ἀντὶ τοῦ φύσιν εἶπέ τινα οὕτως ὡς ἐνεργείᾳ οὖσαν· τὸ γὰρ τῆς οὐσίας ὄνομα κοινῶς κατὰ πάντων κατηγορεῖται, καθὸ λέγομεν οὐσίαν ποσοῦ ἢ ποιοῦ καὶ ὅλως συμβεβηκότος· τὸ δὲ δεύτερον ἐπὶ τῆς κυρίως οὐσίας. μήποτε δὲ κάλλιον ἐπὶ τῆς κυρίως οὐσίας ἄμφω ἀκούειν· εἰπὼν γὰρ ὡς ἐνεργείᾳ ὂν ἐπήγαγε καὶ ὡς οὐσίαν, ἵνα δηλώσῃ πῶς τὸ ἐνεργείᾳ εἶπε.

Τὸ δὲ εἴπερ οὐσία τὸ ἄπειρον καὶ μὴ καθʼ ὑποκειμένου εἶπε, διότι εἰ μὲν ἀριθμόν τις ἢ μέγεθος ἢ ὅλως τι τῶν ἐν ὑποκειμένῳ λέγοι τὸ ἄπειρον, οὐκ ἀκολουθήσει τούτῳ καὶ τὰ μέρη τοῦ τοιούτου ἀπείρου ἄπειρα ποιεῖν· ὑποτίθησι γὰρ τῷ ἀπείρῳ ἑτέραν φύσιν καὶ οὐδὲν κωλύει τὸ μέρος τούτου ἀριθμὸν μὲν εἶναι, ἄπειρον δὲ μή· οὐ γὰρ ταὐτὸν ἀριθμῷ τε εἶναι καὶ ἀπείρῳ εἶναι. ἀριθμὸς μὲν γάρ ἐστι τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος, ἄπειρον δὲ ποσὸν ἀδιεξίτητον. εἰ δὲ τὸ ἄπειρον ὡς οὐσία καὶ ἀρχὴ ἁπλοῦν ἐστι, πάντων δὲ τῶν ἁπλῶν ταὐτὸν τὸ τόδε καὶ τὸ τῷδε εἶναι ὡς ψυχὴ καὶ τὸ ψυχῇ εἶναι, ἐπὶ δὲ τῶν συνθέτων τόδε μὲν τὸ σύνθετον τὸ δὲ τῷδε εἶναι κατὰ τὸ εἶδος, ὁ οὖν οὕτως λέγων τὸ ἄπειρον οὐσίαν ὡς ἐν τῷ λόγῳ τοῦ ἀπείρου τὸ εἶναι ἔχουσαν, ὡς τὰ μέρη τῆς οὐσίας οὐσίας λέγει, οὕτως καὶ τὰ μέρη τοῦ ἀπείρου ἄπειρα. ὡς γὰρ ἀέρος ἀὴρ μέρος καὶ ὕδατος ὕδωρ καὶ παντὸς ἁπλοῦ τὸ μέρος ὅμοιον τῷ ὅλῳ, οὕτως καὶ τοῦ ἀπείρου τὸ μέρος ἄπειρον, τάχα δὲ καὶ τὰ τοῦ μέρους μέρη. τὸ δὲ πολλὰ δὲ εἶναι ἄπειρα τὸ αὐτὸ ἀδύνατον εἶπεν, οὐχ ὡς δυνατοῦ ὄντος τοῦ ἄλλο καὶ ἄλλο ἄπειρα εἶναι, ἀλλʼ ὡς ἐναργεστέρου τούτου ὄντος τοῦ ἀτόπου. ἄτοπον δὲ οὐ μόνον ὅτι πολλὰ καὶ τὸ αὐτὸ ἄπειρα, ἀλλὰ καὶ ὅτι δοκεῖ ἀπὸ παντὸς ἀπείρου πεπερασμένον ἀφαιρεῖσθαι καὶ οὐχὶ ἄπειρον. καὶ ἄλλο δέ τι τοῖς ὡς οὐσίαν καὶ ἀρχὴν ὑποτιθεμένοις τὸ ἄπειρον ὡς ἄτοπον ἑπόμενον ὁ Εὔδημος ἐπάγει· “εἰ γάρ ἐστι, φησί, στοιχεῖον τὸ ἄπειρον καὶ κινεῖταί τι ἐξ αὐτοῦ, ἔσται ἐν τῷ γινομένῳ πεπερασμένον τι· οὐ γὰρ δὴ πάντα γε τὰ γινόμενα ἔσται ἄπειρα. συμβήσεται οὖν τὸ ἄπειρον ἐν τῷ πεπερασμένῳ εἶναι.”

<!-- 9.475 -->

Κατὰ συμβεβηκὸς ἄρα ὑπάρχει τὸ ἄπειρον ἕως τοῦ ἅμα γὰρ οὐσίαν ποιοῦσι τὸ ἄπειρον καὶ διαιροῦσι.

Δείξας ὅτι οὐκ ἔστιν οὐσία τὸ ἄπειρον οὔτε ὡς ἀδιαίρετος οὔτε ὡς διαιρετὴ ἐφεξῆς ὅτι οὐδὲ συμβεβηκός ἐστι δείκνυσι τῇ αὐτῇ δείξει χρώμενος, ᾗ ἐχρήσατο καὶ οὐσίαν κατὰ συμβεβηκὸς ὡς ἀρχὴν τὸ ἄπειρον ὑποθέμενος. πάλιν γὰρ λέγει, ὅτι εἰ συμβεβηκός, οὐκ ἐνδέχεται αὐτὸ λέγειν ἀρχὴν καὶ στοιχεῖον, ἀλλʼ ἐκεῖνο, ᾧ συμβέβηκεν, εἴτε ἀήρ ἐστιν, ὡς Διογένης ἔλεγεν, εἴτε τὸ ἄρτιον ὡς οἱ Πυθαγόρειοι. οὐ τὸ ἄπειρον οὖν ἀρχή, ἀλλὰ τὸ ᾧ ὑπάρχει τὸ ἄπειρον. εἴτε οὖν κατὰ συμβεβηκὸς ὑπάρχει τῷ ἀπείρῳ ἡ οὐσία, εἴτε τὸ ἄπειρον τῇ οὐσίᾳ συμβέβηκε, κατʼ ἄμφω ἑτέρων ὄντων αὐτῶν ἡ οὐσία ἐστὶν ἀρχὴ καὶ οὐχὶ τὸ ἄπειρον. ἀτόπως οὖν λέγουσιν οἱ ἀρχὴν λέγοντες τὸ ἄπειρον ὥσπερ οἱ Πυθαγόρειοι. οὔτε γὰρ συμβεβηκὸς ὂν δύναται ἀρχὴ εἶναι, ὡς δέδεικται νῦν, κἂν οὐσίαν ὑποθῶνται οἱ Πυθαγόρειοι, ἀναγκάζονται μεριστὴν αὐτὴν ὑποτίθεσθαι τὸ ἄρτιον εἶναι λέγοντες τὸ ἄπειρον. δέδεικται δὲ ὅτι ἀδύνατον καὶ ἀρχὴν εἶναι καὶ μεριστὴν οὐσίαν τὸ ἄπειρον, διότι ἀνάγκη εἰς ἄπειρα διαιρεῖσθαι. ὅλως δὲ οὐδὲ οὐσία τὸ ἄπειρον, εἴπερ ἄρτιον· τὸ γὰρ ἄρτιον ἀριθμός· ὁ δὲ ἀριθμὸς ποσὸν καὶ οὐκ οὐσία. ἀλλʼ οὐδὲ εἰς ὅμοια διαιρεῖται, ὅπερ τῇ ἀρχῇ προσήκει· οὐ γὰρ ἄρτια πάντως τὰ τοῦ ἀρτίου μέρη.

Ἀλλʼ ἴσως αὕτη μέν ἐστι καθόλου ἡ ζήτησις ἕως τοῦ ἢ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον ἐπὶ τὴν αὔξησιν.

Μνησθεὶς τῶν Πυθαγορείων εὐγνωμόνως ἐπέστησεν ὅτι ἐκεῖνοι μὲν κοινὰς ἀρχὰς καὶ ἐν νοητοῖς καὶ ἐν αἰσθητοῖς καὶ ἐν τοῖς μέσοις τούτων τοῖς διανοητοῖς καὶ μαθηματικοῖς ἔλεγον τὸ πέρας καὶ τὸ ἄπειρον ὡς ἑνώσεως καὶ διακρίσεως αἴτια. ἡμεῖς δὲ νῦν φυσιολογοῦντες περὶ τῶν αἰσθητῶν ἐπισκοποῦμεν, εἰ ἔστιν ἐν αὐτοῖς ἢ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον οὐχ ὡς ἐπʼ ἄπειρον διαιρούμενον — τοῦτο γὰρ καὶ τῶν μαθηματικῶν οἰκεῖον —, ἀλλʼ ὡς ἐπʼ ἄπειρον ηὐξημένον, ὅπερ ἐν μόνοις ἂν ὑπάρχοι τοῖς φυσικοῖς, εἴπερ ὅλως ὑπάρχει. τὸ δὲ καὶ ἐν τοῖς μηδὲν ἔχουσι μέγεθος καὶ αὐτὸ περὶ τῶν νοητῶν εἶπε διὰ τοῦ μηδὲν τὸ μήτε φυσικὸν μήτε μαθηματικὸν σημήνας. εἴρηται δὲ καὶ πρότερον ὅτι ἐπιστήμης ἴδιόν ἐστι τὸ οἰκείους τοῖς προκειμένοις ποιεῖσθαι τοὺς λόγους.

Ὁ δὲ Ἀλέξανδρος καθόλου ταύτην λέγεσθαι τὴν ζήτησίν φησι, διότι δυνατὸν ταύτῃ χρωμένους μὴ μόνον ἐπὶ τῶν φυσικῶν, ἀλλὰ καὶ ἐπὶ τῶν <!-- 9.476 -->ἄλλων ζητεῖν· εἰ γάρ ἐστιν ἐν ταῖς ἰδέαις τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον, ἢ ὡς οὐσία ἔσται ἢ ὡς συμβεβηκός. ἐπιστῆσαι δὲ χρή, ὅτι οὐ προσήκει ταῖς ἰδέαις ἡ τοιαύτη διαίρεσις, σαφῶς τοῦ Πλάτωνος οὐσίας τὰς ἰδέας λέγοντος καὶ μηδὲ τὰ ἐνταῦθα συμβεβηκότα οἷον δικαιοσύνην καὶ σωφροσύνην καὶ ἐπιστήμην συγχωροῦντος ἐν ἄλλῳ εἶναι ἐκεῖ. λέγει γοῦν ἐν Φαίδρῳ, ὅτι ἡ ἀναχθεῖσα εἰς τὸ νοητὸν ψυχὴ “καθορᾷ μὲν δικαιοσύνην, καθορᾷ δὲ σωφροσύνην, καθορᾷ δὲ ἐπιστήμην, οὐχ ᾗ γένεσις πρόσεστιν οὐδὲ ᾗ ἐστιν ἑτέρα ἐν ἑτέρῳ οὖσα”. ὅλως δὲ τὴν καθόλου ζήτησιν εἶπεν, οὐχὶ εἰ ὡς οὐσία ἢ συμβεβηκός ἐστι τὸ ἄπειρον, ἀλλʼ εἰ ἐνδέχεται αὐτὸ καὶ ἐν τοῖς μαθηματικοῖς εἶναι καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς, ὡς ἔλεγον οἱ Πυθαγόρειοι.

Λογικῶς μὲν οὖν σκοπουμένοις ἐκ τῶν τοιῶνδε ἕως τοῦ καὶ διεξελθεῖν ἂν εἴη δυνατὸν τὸ ἄπειρον.

Δείξας ὅτι οὔτε οὐσία ἐστὶ τὸ ἄπειρον — οὔτε γὰρ διαιρετὴ οὔτε ἀδιαίρετος — οὔτε συμβεβηκός — οὐ γὰρ ἂν εἴη ἀρχή — καὶ τοῖς Πυθαγορείοις ἐπισκήψας, ὅτι καὶ οὐσίαν λέγουσι τὸ ἄπειρον, εἴπερ ἀρχὴν καὶ μεριστὴν λέγουσιν αὐτὴν εἴπερ τὸ ἄρτιον, ἐφιστάνει λοιπὸν ὅτι ἡ τοιαύτη ζήτησις ἡ καὶ τὰς Πυθαγορικὰς ὑποθέσεις περὶ τοῦ ἀπείρου εὐθύνουσα τὰς τὸ ἄρτιον λεγούσας τὸ ἄπειρον καὶ κατὰ τὸ διαιρετὸν καὶ ἀδιαίρετον ἐπιχειροῦσα καὶ τὸ ἀρχὴν εἶναι ἢ μή, κοινή ἐστι καὶ καθολικὴ καὶ ἐπὶ τῶν μαθηματικῶν καὶ ἐπὶ τῶν νοητῶν ἁρμόττειν δυναμένη. καὶ γὰρ καὶ ἐπʼ ἐκείνων ἁρμόττειν λέγει, ὅτι ἢ οὐσία ἢ συμβεβηκός ἐστι τὸ ἄπειρον, καὶ εἰ οὐσία, ἢ διαιρετὴ ἢ ἀδιαίρετος. ἐπαναγαγὼν οὖν πάλιν τὸν λόγον εἰς τὴν περὶ τῶν αἰσθητῶν καὶ φυσικῶν ζήτησιν, ἆρα ἔστιν ἐν αὐτοῖς τὸ ἄπειρον ἢ οὔ, πρῶτον μὲν λογικῶς ἔτι ἐπιχειρεῖ, τουτέστι πιθανῶς καὶ ἐνδόξως, καὶ ἔτι κοινότερόν πως καὶ διαλεκτικώτερον. ἡ γὰρ διαλεκτικὴ ἡ Ἀριστοτέλους κοινή ἐστι μέθοδος περὶ παντὸς τοῦ προτεθέντος ἐξ ἐνδόξων συλλογιζομένη, ὡς αὐτὸς ἀρχόμενος τῶν Τοπικῶν φησι. τὸ γὰρ λογικὸν ὡς κοινὸν ἀντιδιαστέλλειν εἴωθε τῷ οἰκείῳ καὶ κατὰ τὴν φύσιν τοῦ πράγματος καὶ ἀποδεικτικῷ. ὅτι γὰρ ἔτι κοινοτέρα πώς ἐστι καὶ αὕτη ἡ ἀπόδειξις, ἐδήλωσε διὰ τοῦ εἰπεῖν οὐκ ἂν εἴη σῶμα ἄπειρον οὔτε νοητὸν οὔτε αἰσθητόν. καὶ ἔοικε διορίσας τὴν φυσικὴν ἀπὸ τῆς κοινῆς ζητήσεως τοῦτο μὲν τὸ ἐπιχείρημα ὡς παράδειγμα τῆς κοινῆς παρατιθέναι, ἐφεξῆς δὲ λοιπὸν τὴν τῷ φυσικῷ προσήκουσαν ποιεῖσθαι ζήτησιν, ὅταν λέγῃ “φυσικῶς δὲ μᾶλλον <!-- 9.477 -->θεωροῦσι”. καὶ γὰρ ἡ εἰς ἁπλοῦν καὶ σύνθετον διαίρεσις φυσικῶν ἂν εἴη πραγμάτων οἰκεία. δύναται δὲ δεύτερον διαιρετικὸν εἶναι τοῦτο δεικνύον καὶ αὐτὸ ὅτι οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον. ὡς γὰρ πρότερον ἔδειξεν, ὅτι εἰ μήτε οὐσία μήτε συμβεβηκὸς οὐκ ἔστιν ὅλως τὸ ἄπειρον, καὶ μετʼ ὀλίγον δείξει, ὅτι εἰ μήτε ἁπλοῦν μήτε σύνθετον οὐκ ἔστιν ὅλως, οὕτως νῦν εἰ μήτε μέγεθος μήτε ἀριθμὸς ἅπερ δοκεῖ ἄπειρα οὐκ ἔστιν ὅλως. ἡ μὲν οὖν ὅλη τάξις καὶ ἀκολουθία τῶν προκειμένων λόγων τοιαύτη τις εἶναί μοι δοκεῖ.

Ἐπειδὴ δὲ ἐν τοῖς πιστουμένοις εἶναι τὸ ἄπειρον λόγοις ἦν τις ἀπὸ τῆς ἐννοίας καὶ φαντασίας τῆς ἡμετέρας εἰλημμένος διὰ τὸ ταύτην καὶ τοῖς μεγέθεσιν ἀεὶ καὶ τοῖς ἀριθμοῖς προστιθέναι τοῖς τε φυσικοῖς καὶ τοῖς μαθηματικοῖς, πρὸς ἐκεῖνον ἔοικε τὸν λόγον λογικῶς ἐπικεχειρημένον τοῦτον ἀντιπαραβάλλειν. λέγει γὰρ ὅτι οὔτε μέγεθος οὔτε ἀριθμός ἐστιν ἄπειρα. εἰ γὰρ διότι ἐννοοῦμεν ἀεὶ πρόσθεσιν καὶ μεγέθους καὶ ἀριθμοῦ, διὰ τοῦτο ἄπειρά ἐστιν, ἐπειδὴ πᾶν μέγεθος ἅμα τῷ μέγεθος ἐννοηθῆναι ἐπιπέδοις πεπερασμένον ἐννοεῖται, καὶ πᾶς ἀριθμός, ὃν ἂν λάβωμεν ὡς ὑπάρχοντα, ἀριθμητός ἐστι καὶ διεξιτητός, δῆλον ὅτι πεπερασμένα ἂν εἴη τό τε μέγεθος καὶ ὁ ἀριθμός. καὶ ἐπὶ μὲν τοῦ σώματος τοιοῦτός ἐστιν ὁ συνάγων λόγος· εἰ σώματος ὅρος ἐστὶ τὸ ἐπιπέδοις ὡρισμένον, τὸ δὲ ἄπειρον οὐχ ὥρισται ἐπιπέδοις — ταύτην δὲ ὡς ἐναργῆ παρῆκεν —, οὐδὲν ἄρα σῶμα ἄπειρόν ἐστι. καὶ ἔστι κοινὸς ὁ λόγος ἐπί τε τῶν μαθηματικῶν σωμάτων καὶ τῶν φυσικῶν. καθὸ γὰρ σῶμα, τουτέστι καθὸ τριχῇ διαστατόν, εἴληπται, ἀλλʼ οὐ καθὸ φυσικόν. καὶ ὁ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ δὲ συλλογισμὸς κοινός ἐστιν ἐπί τε τοῦ αἰσθητοῦ καὶ ἐπὶ τοῦ μαθηματικοῦ ἀριθμοῦ ἔχων οὕτως· ὁ ἀριθμὸς ἀριθμητόν. οὐ γάρ ἐστι κεχωρισμένος ἀριθμός, ὥς τινες οἴονται τὴν κοινότητα ταῖς ἐννοίαις ἀφαιροῦντες, ἀλλʼ ἔστιν ἐν τοῖς μετέχουσι· διὸ ἀριθμητόν. τὸ δὲ ἀριθμητὸν ἐνδέχεται ἀριθμῆσαι, τὸ τοιοῦτον ἐνδέχεται διεξελθεῖν, τὸ τοιοῦτον πεπερασμένον. ὁ ἄρα ἀριθμὸς πεπερασμένος ἐστὶ καὶ οὐκ ἄπειρος, ὡς ἐδόκει λέγειν ἡ φαντασία. κἂν δυνατὸν οὖν τὸν ἀεὶ λαμβανόμενον ἀριθμὸν αὔξειν, ἀλλʼ ὅ γε ληφθεὶς πεπερασμένος ἐστί. κἂν γὰρ μὴ ἀριθμητόν τις λέγῃ τὸν ἀριθμόν, ἀλλὰ τό γε ἔχον ἀριθμὸν ἀριθμητὸν καὶ πεπερασμένον ὑπάρχον διὰ τὴν τοῦ ἀριθμοῦ μέθεξίν ἐστι τοιοῦτον. ὅπερ γὰρ ἂν ἀριθμὸς καταλάβῃ, τοῦτο ἀριθμεῖσθαι ποιεῖ, ὥσπερ καὶ τὸ μέτρον μετρεῖσθαι. εἰ δὲ ἄπειρος ἦν, οὐκ ἂν τὸ μετέχον αὐτοῦ τῷ μετέχειν ἐποίει πεπερασμένον, ἀλλʼ ἢ πεπερασμένον ἐστὶν ὁ ἀριθμὸς ἢ πέρας. τάχα δὲ καὶ αὐτὸς ὁ ἀριθμὸς ἀριθμητόν ἐστι καὶ διεξιτητόν. ἡ γὰρ τριὰς ἀπὸ τριῶν μονάδων συνέστηκε. καὶ διὰ τοῦτο εἶπεν ἀριθμητὸν γὰρ ὁ ἀριθμὸς ἢ τὸ ἔχον ἀριθμὸν <!-- 9.478 -->παραδιαζευκτικῷ τῷ ἢ χρησάμενος. καὶ τὸ μὲν ἐπʼ ἄπειρον οὐδὲν κωλύει καὶ ἐν τῷ ἀριθμῷ εἶναι κατὰ τὴν πρόσθεσιν καὶ ἐν τῷ μεγέθει κατά τε τὴν διαίρεσιν καὶ τὴν πρόσθεσιν, τὸ δέ γε καθʼ αὑτὸ ὑφεστὼς καὶ ἐνεργείᾳ ὂν ἄπειρον ἐν οὐδετέρῳ.

Φυσικῶς δὲ μᾶλλον θεωροῦσιν ἐκ τῶνδε ἕως τοῦ ὥστε τὸ ἄπειρον σῶμα πανταχῇ ἔσται εἰς ἄπειρον διεστηκός.

Οὐχὶ λογικῶς καὶ κοινῶς, ἀλλʼ ἀποδεικτικῶς μᾶλλον καὶ τοῖς προκειμένοις οἰκείως. δείκνυσι γὰρ διά τε τῆς οὐσίας αὐτῶν, εἰ μήτε σύνθετον μήτε ἁπλοῦν εἶναι δύναται τὸ ἄπειρον, καὶ διὰ τῶν δυνάμεων, ἃς ἔχει τὰ φυσικὰ φυσικῶς κινούμενα, καὶ διὰ τῶν τόπων ἐν οἷς μένειν ἢ ἐφʼ οὓς κινεῖσθαι πεφύκασι. καὶ ἡ μὲν ἐκ τῆς οὐσίας ἀπόδειξίς ἐστιν, ὅτι οὔτε σύνθετον οὔτε ἁπλοῦν ἐνδέχεται σῶμα φυσικὸν ἄπειρον εἶναι· οἰκεῖον γὰρ φυσικῷ σώματι τὸ ἁπλοῦν τε καὶ σύνθετον. λέγει οὖν ὅτι, εἰ ἔστιν ὅλως ἄπειρόν τι σῶμα φυσικόν, δεῖ αὐτὸ ἢ σύνθετον ἢ ἁπλοῦν εἶναι· καὶ εἰ σύνθετον, ἐκ πλειόνων πάντως — διὸ καὶ αὐτὸς προσέθηκεν ἀνάγκη γὰρ πλείω εἶναι — καὶ τῷ εἴδει διαφερόντων. ἀνάγκη δὲ τὰ πλείω ταῦτα ἢ πεπερασμένα εἶναι τῷ ἀριθμῷ ἢ ἄπειρα. οὐδὲ γὰρ τοῦτο παρῆκε τὸ τμῆμα, ὡς οἴεται ὁ Ἀλέξανδρος, ὡς δεδειχὼς αὐτὸ καὶ δείξων, ἀλλὰ καὶ αὐτὸς ἐλέγξει ἐν οἷς φησιν “εἰ δὲ ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ”· καὶ γὰρ ὅτι οὐκ ἔστιν ἓν τὸ στοιχεῖον ἔδειξε, καὶ ὅμως τοῦ τελείου τῆς ἀποδείξεως ἕνεκεν καὶ ἁπλοῦν τὸ ἄπειρον ὑποτίθεται. εἰ οὖν σύνθετον ἐκ πεπερασμένων τῷ ἀριθμῷ, ἢ πάντα καὶ τῷ μεγέθει πεπερασμένα ἐστίν, ἢ πάντα ἄπειρα, ἢ τὰ μὲν οὕτως τὰ δὲ ἐκείνως. ἀλλʼ εἰ μὲν πάντα τῷ μεγέθει πεπερασμένα, ἐπειδὴ καὶ τῷ πλήθει πεπερασμένα, καὶ τὸ ὅλον ἔσται τῷ μεγέθει πεπερασμένον καὶ οὐκ ἄπειρον. τοῦτο δὲ ὡς σαφὲς τὸ τμῆμα διελέγχειν παρῃτήσατο. εἰ δὲ τὰ μέν ἐστι πεπερασμένα τὰ δὲ ἄπειρα, ἢ καὶ ἓν μόνον ἐν αὐτοῖς ἄπειρον — ἀρκεῖ γὰρ καὶ ἓν λαβεῖν πρὸς τὴν ἀπόδειξιν —, μεταβαλεῖ πάντα εἰς ἑαυτὸ τὸ ἄπειρον. καὶ οὐκέτι ἔσται πολλὰ τὰ στοιχεῖα, ἀλλʼ ἕν, οὐδὲ σύνθετον τὸ ἄπειρον ἀλλʼ ἁπλοῦν, ὅπερ ὀλίγον ὕστερον ἐλέγξει· δεῖ γὰρ ἐξισάζειν καὶ ἰσοσθενῆ εἶναι τὰ στοιχεῖα, εἰ μέλλοι σῴζεσθαι. εἰ δὲ ὁ μὲν ἀὴρ εἰ τύχοι ἄπειρος εἴη, τὸ δὲ πῦρ πεπερασμένον, κρατηθήσεται τὸ πῦρ ὑπὸ τοῦ ἀέρος καὶ μεταβληθήσεται εἰς αὐτόν. ἀλλʼ ἐρεῖ τις ἴσως, ὅτι εἰ ὁ πλείων ἀὴρ τοῦ ἐλάττονος πυρός ἐστιν ἀσθενέστερος, τί κωλύει μὴ ἡττᾶσθαι τὸ πεπερασμένον πῦρ ὑπὸ τοῦ ἀπείρου ἀέρος; ταύτην οὖν λύει τὴν ἔνστασιν λέγων, ὅτι ἐὰν τὸ ἴσον πῦρ τοῦ ἴσου ἀέρος <!-- 9.479 -->ἰσχυρότερον ὑπάρχον ἐν ἀριθμῷ τινι καὶ λόγῳ τὴν ὑπεροχὴν ἔχῃ τῆς δυνάμεως ὁποιῳοῦν οἷον μυριονταπλασίῳ, ἐὰν μυριονταπλάσιον τοῦ ἐξ ἀρχῆς λάβωμεν ἀέρα, ἰσοσθενὴς ἔσται τῷ ἐξ ἀρχῆς ληφθέντι πυρί· κἂν ἀφέλωμεν οὕτως πολλάκις, τὸ μὲν πῦρ ἐπιλείψει πεπερασμένον ὑποτεθέν, ὁ δὲ ἀὴρ οὐκ ἐπιλείψει ἄπειρος ὑπάρχων, ὥστε καὶ τῇ δυνάμει ὑπερβάλλων φθερεῖ τὸ πῦρ. δῆλον δὲ ὅτι εἰ πλείονα τῷ ἀριθμῷ τὰ ἄπειρα εἴη, ἔτι πλέον ὑπὸ τῶν πλειόνων ἐπικρατηθήσεται τὰ λοιπά. εἰ δὲ πάντα ἄπειρα τῷ μεγέθει ὑποτεθείη τὰ στοιχεῖα πεπερασμένα ὄντα τῷ ἀριθμῷ, ἐπειδὴ σῶμα μὲν ἁπλῶς ἐστιν τὸ τριχῇ διαστατὸν καὶ πανταχῇ διεστηκός, ἄπειρον δὲ σῶμα τὸ πανταχῇ μέν, ἀπεράντως δὲ διεστηκός, δῆλον ὅτι ἑνὸς ὄντος ἀπείρου σώματος οὐκ ἄν τι ἄλλο σῶμα εἴη παρʼ αὐτό. περαίνοι γὰρ ἂν πρὸς ἐκεῖνο. πολλῷ δὲ μᾶλλον τὸ ἀδύνατον ἀκολουθεῖ, εἰ πάντα ἄπειρα ὑποτεθείη τὰ πεπερασμένα τῷ ἀριθμῷ, τῷ δὲ μεγέθει ἄπειρα. καὶ διὰ τοῦτο ἴσως δυνάμενον τὸ ἄτοπον τοῦτο καὶ τῇ πρὸ ταύτης ὑποθέσει ἐπαγαγεῖν τῇ ἓν ἢ πλείω μὴ πάντα δὲ ἄπειρα τῷ μεγέθει τιθείσῃ, ἐκείνην μὲν διὰ τῶν δυνάμεων ἤλεγξε, ταύτην δὲ διὰ τῶν διαστάσεων, ὡς ἔτι μᾶλλον ταύτῃ τοῦ ἀτόπου τούτου ἑπομένου. εἰ δὲ ὅπερ λοιπόν ἐστι τῆς διαιρέσεως, ἄπειρα τῷ πλήθει τὰ ἁπλᾶ ἐξ ὧν τὸ ἄπειρον σύνθετον ὑποτεθὲν λέγει τις, ἤδη μὲν ἐλήλεγκται ἡ ὑπόθεσις ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ, ἐν οἷς ἐδείκνυτο ὅτι οὔτε ἓν οὔτε ἄπειρα τὰ στοιχεῖα, ἀλλὰ πλείω μὲν ἑνός, πεπερασμένα δὲ τῷ πλήθει καὶ οὐκ ἄπειρα. ἐλέγξει δὲ καὶ μετʼ ὀλίγον αὐτήν, ὅταν λέγῃ “εἰ δὲ ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ” ἐκ τοῦ τὰς δυνάμεις, καθʼ ἃς εἰδοποιεῖται τὰ φυσικὰ καὶ ἁπλᾶ σώματα, ὡρισμένας εἶναι τοῖς εἴδεσι. ταῖς γὰρ πρώταις τῶν ἁπλῶν ἐναντιώσεσιν εἰδοποιεῖται καὶ τὰ πρῶτα στοιχεῖα, αἵ εἰσι δύο θερμότης ψυχρότης καὶ ξηρότης ὑγρότης. ὧν δὲ τὰ εἴδη κατὰ πλῆθος ὥρισται, ταῦτα ἀνάγκη καὶ αὐτὰ ὡρισμένην ἔχειν τὴν κατὰ τὸ πλῆθος διαφοράν.

Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἓν καὶ ἁπλοῦν ἕως τοῦ οἷον ἐκ θερμοῦ εἰς ψυχρόν.

Δείξας ὅτι οὐδὲν σῶμα φυσικὸν σύνθετον ἐκ πολλῶν δύναται εἶναι ἄπειρον, δείκνυσιν ἐφεξῆς, ὅτι οὐδὲ ἓν καὶ ἁπλοῦν σῶμα ἄπειρον εἶναι δυνατόν. εἰ γὰρ εἴη τι ἁπλοῦν ἢ ἓν τῶν τεττάρων στοιχείων ἐστὶν ἢ ἄλλο τι παρὰ ταῦτα, ὡς λέγουσιν οἱ περὶ Ἀναξίμανδρον τὸ παρὰ τὰ στοιχεῖα, ἐξ οὗ τὰ στοιχεῖα γεννῶσι. καὶ ὅτι οὐδὲν τῶν στοιχείων εἶναι δύναται τὸ <!-- 9.480 -->ἄπειρον, δῆλον μὲν καὶ ἐξ ὧν Ἀναξίμανδρος ἄπειρον εἶναι τὸ στοιχεῖον βουλόμενος οὐκ ἀέρα ἢ πῦρ ἤ τι τῶν τεττάρων στοιχείων ἔθετο αὐτὸ διὰ τὸ ταῦτα ἔχειν πρὸς ἄλληλα ἐναντίως, καὶ εἴπερ ἦν τι τούτων ἄπειρον, φθαρῆναι ἂν ὑπʼ αὐτοῦ τὰ ἐναντία. ὅτι δὲ καὶ τὸ παρὰ τὰ στοιχεῖα λεγόμενον ἄπειρον ὡς ἀρχή, οὐ μόνον ἄπειρον οὐκ ἔστιν, ἀλλʼ οὐδὲ ἔστιν ὅλως, δείκνυσι προλαβών, ὅτι πᾶν τὸ γινόμενον ἔκ τινος εἰς τοῦτο καὶ διαλυόμενον φαίνεται. εἰ οὖν ἐξ ἐκείνου ἡ γένεσις, ἦν ἄν τι ἐνταῦθα παρὰ τὰ τέτταρα, εἰς ὃ ἡ διάλυσις ἐγίνετο. φαίνεται δὲ οὐδὲν ἐνταῦθα τοιοῦτον. ἀλλʼ ἴσως ἐρεῖ τις, ὅτι καὶ κατʼ αὐτὸν ἐξ ὕλης καὶ εἴδους ἐστὶ τὸ σύνθετον, ὥστε καὶ τὴν ἀνάλυσιν εἰς ταῦτα γίνεσθαι, καὶ ὅμως οὐδέποτε φαίνεται ἐνταῦθα γυμνὴ ἡ ὕλη, ἀλλʼ οὐδὲ τὸ εἶδος καθʼ ἑαυτό. ἢ τούτου αἴτιον τὸ ἀεὶ μὲν ἔχειν τὴν ὕλην εἶδος ἐν ἑαυτῇ ἄλλοτε ἄλλο, τὴν δὲ γένεσιν ἐκ τῶν ἐναντίων εἰδῶν εἶναι καὶ τὴν φθορὰν εἰς τὰ ἐναντία εἴδη. ἐπειδὴ οὖν τὸ ἔνυλον ψυχρὸν ἐκ τοῦ ἐνύλου θερμοῦ ἐγένετο, ὅταν φθαρῇ τὸ ἔνυλον ψυχρόν, εἰς τὸ ἔνυλον θερμὸν φθείρεται καὶ ὁρᾶται τοῦτο. κἂν λέγηται οὖν καὶ ἐξ ὕλης καὶ ἐκ τοῦ ἐναντίου εἴδους γίνεσθαι τὰ γινόμενα, ἀλλʼ ἐκ μὲν τῆς ὕλης ὡς ἀεὶ ἐνυπαρχούσης, ἐκ δὲ τοῦ ἐναντίου εἴδους ὡς μεταβάλλοντος εἰς τὸ ἐναντίον. ἔοικε δὲ καὶ ὁ Εὔδημος ὡς ἀπορήσας τὴν ἀπορίαν ταύτην οὕτω πως λύειν. εἰπὼν γὰρ ὅτι ἐνταῦθα φαίνεται παρὰ τὰ Ἐμπεδόκλεια καὶ τὰ ἐκ τούτων οὐδὲν ἐπάγει “τοῖς δὲ τὸ ἄμορφον λέγουσιν ἐνδέχεται. τὸ γὰρ τούτοις ὑποκείμενον”.

Δείξας οὖν ὅτι οὔτε τῶν τεττάρων στοιχείων ἕν τι τὸ ἄπειρόν ἐστιν, οὔτε τὸ παρὰ τὰ στοιχεῖα ἔστιν ὅλως, δείκνυσιν ἐφεξῆς κατὰ κοινὴν ἀπόδειξιν, ὅτι οὐδὲν σῶμα τῶν ἁπλῶν οὔτε τῶν στοιχείων οὔτε τὸ παρὰ τὰ στοιχεῖα ἄπειρόν ἐστιν, ἐκ περιουσίας πρῶτον δεικνύς, ὅτι οὐδὲ εἶναι ὅλως δυνατὸν ἕν τι στοιχεῖον τῶν ὄντων. εἰ δὲ μὴ ἔστιν ἓν στοιχεῖον ὅλως, οὐδʼ ἂν ἄπειρον εἴη οὐδὲ πεπερασμένον. ἔλεγε γὰρ Ἡράκλειτος ἐκ πυρὸς πεπερασμένου πάντα εἶναι καὶ εἰς τοῦτο πάντα ἀναλύεσθαι. εἶεν δʼ ἂν καὶ οἱ Στωικοὶ ταύτης τῆς δόξης. ἡ γὰρ ἐκπύρωσις τοιοῦτόν τι αἰνίτετται, καὶ πᾶν σῶμα πεπερασμένον εἶναι λέγουσιν. ἀδύνατον δέ φησι κἄν τε πεπερασμένον τις τὸ πᾶν λέγῃ, ἕν τι στοιχεῖον εἶναι αὐτοῦ καὶ μίαν τινὰ φύσιν, ὡς ἢ εἶναι τὸ ὂν ταύτην μόνην, ἢ ἐκ ταύτης γίνεσθαι καὶ μεταβάλλειν εἰς ταύτην, ὡς Ἡράκλειτος εἰς πῦρ λέγων καὶ ἐκ πυρὸς πάντα. ὅτι δὲ οὔτε τῶν τεττάρων τι ἓν μόνον στοιχεῖον τῶν ὄντων ἐστὶν οὔτε ἐκεῖνο τὸ παρὰ τὰ τέτταρα, δείκνυσιν ὑπομιμνῄσκων τῆς ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ ἀποδείξεως, <!-- 9.481 -->καθʼ ἣν ἀπέδειξεν, ὅτι πᾶν τὸ μεταβάλλον ἐξ ἐναντίου εἰς ἐναντίον μεταβάλλει· ὥστε τὸ μὲν παρὰ τὰ τέτταρα οὐκ ἂν εἴη στοιχεῖον, ὅτι πρὸς οὐδὲν ἐναντιοῦται. ὥστε οὐδὲ μεταβάλλοι ἂν εἴς τι οὐδʼ ἂν γίνοιτό τι ἐξ αὐτοῦ οὔτε τῶν στοιχείων οὔτε ἄλλο τι. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκ ἔσται στοιχεῖον. ἐκ δὲ τῶν τεττάρων στοιχείων οὐ δύναται ἕν τι στοιχεῖον εἶναι, διότι εἰ μέλλοι τι ἐξ αὐτοῦ ἔσεσθαι, δεῖ μεταβάλλειν εἰς αὐτό, καὶ δῆλον ὅτι εἰς ἐναντίον. εἰ δὲ μεταβάλλοι, καὶ φθείροιτο ἂν εἰς ἐκεῖνο, εἰς ὃ μεταβάλλει, καὶ γίνοιτο ἂν ἐξ ἐκείνου. εἰς ὃ γὰρ φθείρεται, καὶ γίνεται ἐξ ἐκείνου. εἰ δὲ τοῦτο, οὐκέτι ἕν τι τούτων εἴη στοιχεῖον. τί γὰρ μᾶλλον τοῦτο στοιχεῖον ἐκείνων τῶν γινομένων ἐξ αὐτοῦ ἢ ἐκεῖνα ἐξ ὧν τοῦτο γίνεται; ὥστε δεήσει ἐναντίας ἀρχὰς εἶναι καὶ συνυπάρχειν. εἰ δέ τις λέγοι, ὅτι φυλάττον τὴν ἐναντίωσιν, ἐν ᾗ τὸ εἶναι αὐτῷ ἐστι, μεταβάλλει εἰς τὸ ἐναντίον αὐτῇ, εἴη ἂν ἅμα ἐν τοῖς ἐναντίοις, ὃ ἀδύνατον. καὶ ἔσται περὶ τὸ ἓν στοιχεῖον τὰ ἐναντία. ἔτι δὲ εἰ εἰς τὸ ἐναντίον ἡ μεταβολὴ καὶ ἓν τὸ στοιχεῖον πάντων, πάντα ἔσται τῷ ἑνὶ ἐναντία, ἵνα εἰς αὐτὰ μεταβάλλειν δύνηται. ἀλλʼ ἓν ἑνὶ κεῖται ἐναντίον. ἔτι δὲ οὐκ ἔσται γένεσις, εἴ γε κατὰ τὴν εἰς τὸ ἐναντίον μεταβολὴν ἡ γένεσις. οὐκ ἔστι δὲ τὸ ἓν τῶν ἐναντίων ἑνὸς ὄντος καὶ ἁπλοῦ τοῦ στοιχείου.

Ἐπιστῆσαι δὲ χρή, ὅτι οἱ ἄλλο τι παρὰ τὰ τέτταρα στοιχεῖα ταῦτα τὸ στοιχεῖον λέγοντες τῶν ὄντων ὡς ὕλην ἐτίθεσαν αὐτό, οὐ θεωροῦντες ἐν αὐτῷ ποιότητας ἐναντίας. διὸ καὶ τὰ τέτταρα στοιχεῖα ἐξ ἐκείνου λέγουσι γίνεσθαι εἰδοποιουμένου ταῖς τούτων ποιότησι. καὶ οἱ τὸ ἓν δὲ τῶν στοιχείων ἀρχὴν λέγοντες οὐχ ὡς μεταβάλλον ἐκεῖνο λέγουσιν ἀρχήν, ἀλλʼ ὡς ἐν πᾶσι θεωρούμενον, ὥσπερ ἡ ὕλη. διὸ τὰ εὐτύπωτα τῶν στοιχείων ὑποτίθενται ἀρχάς. δῆλον δὲ ὅτι τὴν μὲν τοῦ συνθέτου ἀναίρεσιν ἀπʼ αὐτῆς τῆς οὐσίας ἐποιήσατο τῆς ἐπὶ πᾶν ἐκτεινομένης, εἰ ἄπειρος εἴη, καὶ τῶν δυνάμεων τῶν μεταβλητικῶν, τὴν δὲ τοῦ ἁπλοῦ ἀπὸ τῶν δυνάμεων τῶν φυσικῶν, ἐν αἷς ἡ ἐναντίωσις. καὶ τοῦτο δὲ ἄξιον ἐπισημήνασθαι κατὰ ταύτην τὴν λέξιν, ὅτι ἐν τοῖς τῶν στοιχείων παραδείγμασι τὸν μὲν ἀέρα ψυχρὸν εἶπε, τὸ δὲ ὕδωρ ὑγρόν, ὅπερ οὐκ εἴωθε· τὸν γὰρ ἀέρα ὑγρὸν καλεῖ ὡς μᾶλλον ἔχοντα τὸ τοῦ ὑγροῦ ἴδιον τὸ τῷ ἰδίῳ μὲν ὅρῳ δυσόριστον, ἀλλοτρίῳ δὲ εὐόριστον. εἰ μὴ ἄρα καὶ ἐνταῦθα ἢ κατεφρόνησεν ὡς διὰ μόνην τὴν ἐναντίωσιν χρώμενος τῷ παραδείγματι, ἢ γραφικὸν συνέβη πταῖσμα.

<!-- 9.482 -->

Δεῖ δὲ περὶ παντὸς καὶ ἐκ τῶνδε σκοπεῖν ἕως τοῦ ἢ σῶμα οὐδαμοῦ πεφυκὸς εἶναι.

Εἰπὼν καὶ δείξας ποτὲ μὲν ὅτι σύνθετόν τι σῶμα φυσικὸν ἄπειρον οὐχ οἷόν τε εἶναι, ποτὲ δὲ ὅτι ἁπλοῦν οὐχ οἷόν τε, νῦν προτίθεται κοινῶς περὶ παντὸς φυσικοῦ ὑπὸ σελήνην τέως σώματος καὶ ἁπλοῦ καὶ συνθέτου τὴν ἀπόδειξιν ποιήσασθαι, εἰ ἐνδέχεται ἢ οὐκ ἐνδέχεται εἶναι ἄπειρον εἰς ὁμοιομερὲς αὐτὸ καὶ ἀνομοιομερὲς διελών, ὥσπερ πρότερον εἰς ἁπλοῦν καὶ σύνθετον. ὥσπερ δὲ πρότερον ἀπό τε τῆς οὐσίας καὶ ἀπὸ τῶν δυνάμεων τῶν φυσικῶν ἐποιεῖτο τὰς ἐπιχειρήσεις, οὕτω νῦν ἀπὸ τῶν τόπων τῶν φυσικῶν ποιήσεται τὴν ἐπίβλεψιν. ποιεῖται δὲ νῦν τὸν λόγον περὶ τοῦ ἐν γενέσει καὶ φθορᾷ, ὅτι τοιοῦτον σῶμα ἄπειρον οὐκ ἔστι δεικνύς· περὶ γὰρ τοῦ θείου καὶ κυκλοφορητικοῦ ἐν τοῖς Περὶ οὐρανοῦ δείξει ὅτι μὴ ἄπειρον. προσλαμβάνει δὲ οἷον ἀξιώματά τινα, ὅτι πᾶν σῶμα αἰσθητὸν γενητόν τε ὂν καὶ φθαρτόν — περὶ γὰρ τούτων ὁ λόγος νῦν, ὡς δηλοῖ ἡ τῶν κινήσεων ἀφʼ ὧν ἐπιχειρεῖ διαφορὰ τοῖς ὑπὸ σελήνην στοιχείοις προσήκουσα — πᾶν οὖν τοιοῦτο σῶμα ἐν τόπῳ ἐστίν, ὅπως ἂν ὁ τόπος ληφθῇ, εἴτε ὡς τὸ διάστημα, εἴτε ὡς Ἀριστοτέλει δοκεῖ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος. εἰ μὲν γὰρ τὸ διάστημα ὁ τόπος, καὶ πᾶν σῶμα φυσικὸν ἐν τόπῳ ἐστίν· εἰ δὲ τὸ πέρας τοῦ περιέχοντος, οὐ πᾶν· οὐ γὰρ δὴ καὶ ἡ ἀπλανής. διὰ τοῦτο οὖν ὁ Ἀριστοτέλης ἐπὶ τοῦ ὑπὸ σελήνην ποιούμενος τὸν λόγον, τούτῳ χρῆται τῷ ἀξιώματι τῷ πᾶν αἰσθητὸν σῶμα ἐν τόπῳ εἶναι. δεύτερον δὲ ὅτι ἕκαστον τῶν φυσικῶν σωμάτων ἔχει οἰκεῖόν τινα τόπον, καὶ τρίτον ὅτι ἐπὶ τῶν ὁμοιομερῶν ὁ αὐτὸς τοῦ μορίου καὶ ὅλου, οἷον ὅλης τε τῆς γῆς καὶ βώλου μιᾶς καὶ πυρὸς καὶ σπινθῆρος. ὁ αὐτὸς δὲ τῷ εἴδει, οὐ τῷ ποσῷ. ἐφʼ ὃν γὰρ ἡ βῶλος φέρεται τόπον, ἐπὶ τοῦτον ἂν καὶ ἡ πᾶσα γῆ ἐνεχθείη, εἰ φέροιτο· καὶ ἐν ᾧ μένει, ἐν τούτῳ καὶ τὰ μόρια αὐτῆς μένει κατὰ φύσιν.

Ταῦτα οὖν προλαβών, καὶ ὅτι πᾶν σῶμα φυσικὸν ἢ ὁμοιομερές ἐστιν ἢ ἀνομοιομερές, ἄλλην ταύτην διαίρεσιν παρὰ τὴν εἰς τὸ ἁπλοῦν καὶ σύνθετον διαιροῦσαν. δύναται γὰρ καὶ σύνθετόν τι ὂν ὁμοιομερὲς εἶναι, ὡς σὰρξ καὶ ὀστοῦν καὶ τὰ τοιαῦτα. καὶ ἄλλως δὲ οὐκ ἦν ἄξιον τῆς Ἀριστοτελικῆς εὐρύτητος τῇ αὐτῇ πάλιν διαιρέσει χρήσασθαι. καὶ τὰ λεγόμενα δὲ οὐχ ὡς περὶ ἁπλοῦ καὶ συνθέτου εἴρηται, ἀλλʼ ὡς περὶ ὁμοιομεροῦς καὶ ἀνομοιομεροῦς, ἅπερ ὁμοειδὲς καὶ ἀνομοειδὲς ὀνομάζει. κἂν γὰρ ἁπλοῦν που καλῇ ἐν οἷς λέγει εἰ δὲ ἄπειρα καὶ ἁπλᾶ, ὡς οἰκειότερον τὸ ἁπλοῦν τῷ ὁμοιομερεῖ τίθησι διὰ τὴν πρὸς τὰ ὀργανικὰ σύνθετα ὄντα παραβολήν. <!-- 9.483 -->παραιτησόμεθα οὖν τὸν Ἀλέξανδρον ἐνταῦθα τὸ ἁπλοῦν καὶ τὸ ὁμοειδὲς καὶ τὸ σύνθετον καὶ ἀνομοειδὲς ὡς ταὐτὸν τιθέντα καὶ λέγοντα ὅτι καὶ νῦν οὕτω διεῖλεν ὡς διεῖλεν ἤδη, ὅτε εἰς ἁπλοῦν καὶ σύνθετον ἐποιεῖτο τὴν διαίρεσιν.

Ἐπὶ τούτοις οὖν τοῖς λήμμασι δείκνυσιν, ὅτι οὐκ ἔστι σῶμα φυσικὸν οὔτε ὁμοιομερὲς ἤτοι ὁμοειδὲς οὔτε ἀνομοιομερὲς ἤτοι ἀνομοειδὲς ἄπειρον, ὥστʼ οὐδʼ ὅλως ἔστιν, εἴπερ πᾶν σῶμα φυσικὸν ἢ ὁμοιομερὲς ἢ ἀνομοιομερές ἐστιν, οὐδέτερον δὲ τούτων ἄπειρον εἶναι δυνατόν. καὶ δείκνυσι πρῶτον, ὅτι οὐδὲν ὁμοιομερὲς σῶμα φυσικὸν ἄπειρόν ἐστιν. εἰ γάρ ἐστιν, εἰλήφθω τι μόριον αὐτοῦ, οἷον εἰ γῆ εἴη, βῶλος. ἐπεὶ οὖν ὁ αὐτὸς τόπος ἐπὶ τῶν ὁμοιομερῶν τοῦ τε μορίου καὶ τοῦ ὅλου, ποῦ ἡ βῶλος ἐνεχθήσεται ἢ ποῦ μενεῖ; τοῦ γὰρ ἀπείρου ἄπειρος ὁ τόπος, ὡς δειχθήσεται. εἰ οὖν ἄπειρος ἡ γῆ καὶ ἄπειρος ὁ τόπος αὐτῆς καὶ οἰκεῖος ὁ αὐτὸς καὶ τῆς βώλου, ποῦ ἐνεχθήσεται πότερον ἄνω ἢ κάτω; ὁμοίως γὰρ ὁ ὅλος οἰκεῖος· οὐδὲν οὖν μᾶλλον τῇδε ἢ τῇδε. εἰ δὲ πανταχοῦ, διότι πρὸς πᾶν τοῦ τόπου μέρος οἰκείως ἔχει, διασπασθήσεται ἅμα ὁμοῦ φερομένη. εἰ δὲ μὴ κινήσεται, ποῦ μενεῖ μὴ ἔχουσα τόπον ἀφωρισμένον; οὐκ ἄρα μενεῖ. οὔτε οὖν μένει οὔτε κινεῖται. εἰ γὰρ ἐν τῷ παντὶ μένει, οὐ κινηθήσεται· καὶ εἰ ἐν τῷ παντὶ κινεῖται, οὐ μενεῖ ἀπείρου ὄντος τοῦ παντὸς τόπου καὶ πρὸς πάντα ᾠκειωμένης τῆς βώλου διὰ τὸ τοῦ μέρους καὶ τοῦ ὅλου τὸν αὐτὸν εἶναι τῷ εἴδει τόπον, εἰ καὶ μὴ τῷ μεγέθει. εἰ δὲ μήτε κινήσεται μήτε ἠρεμήσει, οὐκ ἂν εἴη φυσικὸν μὴ ἔχον ἐν ἑαυτῷ φύσιν, ἥτις ἐστὶν ἀρχὴ κινήσεως καὶ ἠρεμίας. καὶ οὕτως οὖν ἀδύνατον, καὶ ἄλλως δὲ ἄτοπον τὸ εἶναί τι σῶμα μήτε μένειν μήτε κινεῖσθαι δυνάμενον. ἀναιρεῖται οὖν τὸ οὕτως εἶναι τὸ ἄπειρον ἁπλοῦν σῶμα ὡς ὁμοιομερές.

Ἀλλὰ μὴν οὐδὲ ἀνομοιομερὲς ἢ ἀνομοειδὲς εἶναι δυνατὸν αὐτὸ ἄπειρον ὑποτιθέμενον. προλαμβάνει δὲ κἀνταῦθα ὡς ἐναργῆ, ὅτι εἰ ὡς ἀνομοιομερές ἐστι τὸ πᾶν, ἀνόμοιοι καὶ οἱ τόποι. οἰκεῖος γὰρ ἑκάστῳ τῶν σωμάτων ἀφώρισται τόπος. εἰ δὲ ἀνόμοια καὶ τὰ σώματα καὶ οἱ τόποι, οὐ συνεχὲς ἔσται τὸ ἕν, ἀλλʼ ἐξ ἁπτομένων ἀλλήλων τῶν μορίων. τοῦτο δὲ οὐχ ὡς ἄτοπον ἐπήγαγε — καὶ νῦν γὰρ ἐξ ἁπτομένων ἐστὶ τῶν μορίων ἡ μία τοῦ παντὸς σύστασις, καὶ οὐκ ἐκ συνεχῶν, ὡς δηλοῦσιν αἱ διάφοροι κινήσεις —, ἀλλʼ ἔλαβεν τοῦτο, ἵνα ἔχῃ ὅτι πολλά ἐστιν ἐνεργείᾳ τὰ τοῦ ἀνομοειδοῦς μέρη. οὗ προληφθέντος χρῆται λοιπὸν διαιρετικῷ τούτῳ· εἰ πολλά ἐστι τὰ εἴδει διαφέροντα μόρια, ἢ πεπερασμένα κατʼ ἀριθμὸν ἔσται ἢ ἄπειρα· καὶ εἰ μὲν πεπερασμένα τῷ ἀριθμῷ, τοῦ ὅλου κατὰ μέγεθος ἀπείρου ὄντος, ἀνάγκη πάλιν ἓν ἢ πλείω ἄπειρα εἶναι. εἰ γὰρ πάντα <!-- 9.484 -->πεπερασμένα, καὶ τὸ ὅλον ἔσται πεπερασμένον καὶ οὐκ ἄπειρον· εἰ δὲ ἔστι τι ἄπειρον, ἥξει πάλιν ὁ πρότερον ῥηθεὶς λόγος, ὅτι καταφθαρήσεται τὰ ἄλλα ὑπὸ τοῦ ἀπείρου καὶ κατὰ τὸ εἶδος καὶ κατὰ τὸν τόπον ὑποκειμένου διαφέρειν· αἱ δὲ κατὰ τόπον διαφοραὶ καὶ ἐναντιώσεις ἔχουσι πρὸς ἀλλήλας τῶν τε τόπων αὐτῶν καὶ τῶν ἐν τοῖς τόποις σωμάτων πρὸς ἄλληλα. καὶ ὅτι ἀδύνατον ἀφωρισμένων τῶν τόπων εἶναί τι ἓν ἄπειρον, ὡς ἐναντιώσεως εὐθὺς οὔσης καὶ φθορᾶς τῶν λοιπῶν, δείκνυσι καὶ ἐκ τῆς τῶν ἄλλων φυσιολόγων ὑπονοίας τῶν ἓν ἄπειρον λεγόντων τὸ στοιχεῖον. οὐδεὶς γὰρ τούτων ἢ πῦρ ἢ γῆν ἄπειρον εἶπε τὸ στοιχεῖον, διότι ἀφωρισμένους ταῦτα τόπους ἔχοντα καὶ ἄπειρα ὄντα ἔφθειρε πάντως τὰ ἐν τοῖς ἀντικειμένοις ἀντικειμένην ἔχοντα τὴν φύσιν, ἀλλʼ ὕδωρ, ὡς Θαλῆς, ἢ ἀέρα ὡς Ἀναξιμένης, ἢ τὸ μεταξὺ ἐκεῖνο ὡς Ἀναξίμανδρος, διότι ταῦτα ἐπαμφοτερίζειν δοκοῦντα τοῖς τόποις καὶ ἄνω καὶ κάτω δυνάμενα εἶναι οὐκ ἦν φθαρτικὰ ὡς μηδʼ ἐναντία κατὰ τοὺς τόπους. καὶ ἄλλως δὲ προχειρότερον ἔστιν ἀκούειν, ὅτι οὐδεὶς τὸ ἓν καὶ ἄπειρον ἐν ἀφωρισμένῳ τόπῳ ἐποίει. ὁ γὰρ ἀφωρισμένος τόπος οὐκ ἦν ὁ ὅλος· τοῦ δὲ ἀπείρου ὁ ὅλος ἂν εἴη τόπος· καὶ εἴη ἂν τοῦτο οὐκ ἀπὸ τοῦ φθαρτικοῦ δεικνύων τὸ ἀδύνατον τῆς ὑποθέσεως, ἀλλʼ ἀπὸ τοῦ προληφθέντος τῶν τόπων ἀφορισμοῦ. δῆλον δὲ ὅτι καὶ ἄλλως ἀδύνατος ἡ ὑπόθεσις ἡ ἓν τῶν πολλῶν ἄπειρον ὑποτιθεμένη. πῶς γὰρ δώσει χώραν ἄλλῳ τοῦ εἶναι ἢ πῶς οὐ περανεῖ πρὸς αὐτό; ἀλλʼ ὡς σαφῆ ταύτην τὴν ἀνασκευὴν παρῆκεν αὐτὸς εἰπεῖν.

Μεταβὰς δὲ ἐπὶ τὸ ἕτερον τμῆμα τὸ ἄπειρα τῷ ἀριθμῷ τὰ μέρη ὑποτιθέμενον — εἰ δὲ ἄπειρά φησι καὶ ἁπλᾶ, τουτέστιν αὐτὰ ὁμοιομερῆ, τὸ γὰρ ἀνομοιομερὲς τὸ πρῶτον ἐξ ὁμοιομερῶν πάντως μερῶν σύγκειται τῷ ὅλῳ, ὡς καὶ ἡ χεὶρ εἰ τύχοι ἡ ἡμετέρα ἀπὸ σαρκῶν καὶ ὀστῶν καὶ νεύρων —, εἰ οὖν ἄπειρα κατὰ τὸ πλῆθος καὶ τὸ εἶδος τὰ ἐξ ὧν σύγκειται τὸ ἀνομοιομερὲς ἄπειρον, ἔσονται καὶ οἱ τόποι ἄπειροι καὶ αἱ τῶν τόπων διαφοραί. εἰ δὲ οἱ τόποι καὶ αἱ τῶν τόπων διαφοραὶ πεπερασμέναι, ὡς δείξει, καὶ τὰ σώματα τὰ ἁπλᾶ πεπερασμένα ἔσται κατὰ εἶδος καὶ κατὰ ἀριθμόν, ὥστε καὶ τὸ ὅλον πεπερασμένον ἔσται τῷ μεγέθει. καὶ ὅτι μὲν ἡ πρόληψις ἀληθὴς καὶ εἰσὶν οἱ τόποι πεπερασμένοι, δῆλον ἐκ τῶν τοπικῶν ἀντιθέσεων· αἱ γὰρ διαφοραὶ τῶν τόπων ἕξ εἰσι, τὸ ἄνω καὶ κάτω, δεξιὰ καὶ ἀριστερά, ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν, καὶ παρὰ ταῦτα οὐκ ἔστιν· ὅτι δὲ καὶ τὸ συνημμένον καὶ ἐὰν οἱ τόποι ὡρισμένοι καὶ τὰ σώματα τὰ ἐν αὐτοῖς ὡρισμένα ἔσται καὶ πεπερασμένα, δείκνυσιν ἐκ τοῦ δεῖν ἐξισάζειν πάντως τὸν τόπον καὶ τὸ σῶμα. εἴτε γὰρ ὁ τόπος ὑπερβάλλει, δύο ἀδύνατα ἀκολουθήσει, καὶ ὅτι κενὸν ἀνάγκη εἶναι, ὅπερ δειχθήσεται μὴ ὄν — τὸ γὰρ κενὸν οἱ λέγοντες τόπον λέγουσιν ἐστερημένον σώματος —, ἔτι δὲ καὶ ὅτι εἰ <!-- 9.485 -->μείζων ὁ τόπος εἴη τοῦ σώματος, οὐκ ἂν εἴη τὸ σῶμα ἄπειρον· οὐδὲν γὰρ τοῦ ἀπείρου μεῖζον. εἰ δὲ τὸ σῶμα ὑπερβάλλειν τις λέγοι τὸν τόπον, ἔσται τι σῶμα μὴ ὂν ἐν τόπῳ, ὅπερ οὐδὲ τῶν φυσικῶν τοῖς πλείστοις ἀρέσκει πᾶν σῶμα ἐν τόπῳ εἶναι τιθεμένοις.

Τὸ δὲ καὶ ἔσται ἄπειρα τὰ στοιχεῖα δύναται μὲν καὶ ὡς ἐπὶ τῆς ὑποθέσεως εἰρῆσθαι, ᾗ ἐπάγεται τὸ εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον· καὶ εἴη ἂν στοιχεῖα λέγων τὰ ἁπλᾶ καὶ ὁμοιομερῆ τοῦ ἀπείρου ἀνομοιομεροῦς μέρη. δύναται μέντοι καὶ ὡς ἑπόμενον ἄτοπον τῇ ὑποθέσει καὶ αὐτὸ λέγεσθαι· ἐπειδὴ γὰρ τὸ ἀνομοιομερὲς ἄπειρον σύγκειται ἐξ ἁπλῶν ἀπείρων τῷ εἴδει κατὰ τὴν ὑπόθεσιν, στοιχεῖά ἐστι ταῦτα· δέδεικται δὲ ἐν τῷ πρώτῳ βιβλίῳ, ὅτι ἀδύνατον ἄπειρα τῷ ἀριθμῷ εἶναι τὰ στοιχεῖα. ἔοικε δὲ νῦν πρὸς τὴν πρώτην ἐξήγησιν ἀποδεδωκέναι τὸ εἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον, ὡς δηλοῖ ἡ τοῦ ἀδυνάτου αἰτία ἀπὸ τῶν τόπων ἐπαγομένη.

Ἀναξαγόρας δὲ ἀτόπως λέγει ἕως τοῦ ἅμα δὲ δῆλον, ὅτι κἂν ὁτιοῦν δέοι μέρος μένειν.

Προσεχῶς ὡς ἀδύνατον ἐπαγαγὼν τὸ “ἢ σῶμα οὐδαμοῦ πεφυκὸς εἶναι” διὰ τὸ δεῖν πᾶν σῶμα ποῦ εἶναι, καὶ πρότερον δὲ ὡς ἀξίωμα λαβὼν τὸ ἑκάστῳ τῶν σωμάτων κατὰ φύσιν εἶναί τινα τόπον, καὶ εἰς τοῦτον φέρεσθαι τὸ μόριον ἐπὶ τῶν ὁμοιομερῶν, εἰς ὃν καὶ τὸ πᾶν καὶ ἐν τούτῳ μένειν ἐν ᾧ καὶ τὸ πᾶν, ἐπὶ τούτοις οὖν ὡς ὁμολογουμένοις τὰ προειρημένα συμπερανάμενος εὑρίσκει τὸν Ἀναξαγόραν ἀντιφθεγγόμενον. ἐκεῖνος γὰρ ἀκίνητον λέγων τὸ ἄπειρον τῶν ὁμοιομερῶν μῖγμα, αἴτιον λέγει τῆς ἀκινησίας οὐ τὸ ἐν τῷ οἰκείῳ εἶναι τόπῳ — οὐδὲ γὰρ ὅλως εἶναι ἐν τόπῳ διὰ τὸ ἄπειρον ὂν μὴ περιέχεσθαι ὑπό τινος, ὡς δὴ τοῦ περιέχοντος μείζονος ὀφείλοντος εἶναι τοῦ περιεχομένου, τοῦ δὲ ἀπείρου μηδὲν ὀφείλοντος ἔχειν ἑαυτοῦ μεῖζον —, διὰ τοῦτο οὖν οὐ τὸν τόπον καὶ τὴν πρὸς τὸν τόπον οἰκειότητα αἰτιᾶται τοῦ μένειν, ἀλλʼ ὅτι ἐν αὑτῷ ὂν στηρίζει αὐτὸ ἑαυτό. ταύτην οὖν τὴν δόξαν εὐθύνει ὡς οὐ καλῶς οἰομένου τοῦ Ἀναξαγόρου, ὅτι ὅπου ἄν τι ᾖ, ὡς πεφυκὸς εἶναι ἐκεῖ, οὕτως ἐστί, καὶ διὰ τοῦτο ἐν ἑαυτῷ ὂν τὸ μῖγμα, ἀλλʼ οὐκ ἐν τόπῳ, ὡς πεφυκὸς εἶναι ἐν ἑαυτῷ, οὕτως μένει. τοῦτο γὰρ οὐκ ἀληθές. εἴη γὰρ ἄν τί που καὶ βίᾳ, ὥσπερ ὁ ἀπὸ παττάλου ἠρτημένος λίθος ἐστί, καὶ μένει ἔνθα μὴ πέφυκε. κἂν μὴ κινῆται οὖν τὸ ὅλον ἐν ἑαυτῷ στηριζόμενον, διότι τὸ ἐν ἑαυτῷ στηριζόμενον καὶ ἐν ἑαυτῷ ὂν ἀκίνητον εἶναι ἀνάγκη, οὐκ αὔταρκες τοῦτο τὸ ἀναγκαῖον καὶ βίαιον ἐνίοτε εἰς ἀπόδοσίν φησι τῆς τοῦ μένειν φυσικῆς αἰτίας. ἀλλὰ χρὴ ζητεῖν φυσικὴν τοῦ μένειν αἰτίαν. δυνατὸν γὰρ ἦν ἐνίοτε <!-- 9.486 -->μένειν, οὐχ ὅτι πέφυκεν οὕτως, ἀλλʼ ὅτι οὐκ ἔχει τι ἄλλο ὅπου κινήσεται ὡς ἄπειρον, καίτοι πεφυκὸς ἐνίοτε κινεῖσθαι μᾶλλον ἢ μένειν. οὕτως οὐκ ἀρκεῖ τὸ λέγειν μένειν που ἢ ἐν ἑαυτῷ ἢ ἐν ἄλλῳ πρὸς τὸ δηλοῦν καὶ ὅτι πέφυκεν οὕτως. οὐδὲ γὰρ ταὐτόν ἐστι τὸ ὅτι καὶ τὸ διότι. τὸ μὲν γὰρ μένειν τὸ ὅτι δηλοῖ, ὁ δὲ τὴν αἰτίαν τοῦ μένειν ζητῶν οὐκ ἀρκεῖται τῷ μένειν. δείκνυσι δὲ τοῦτο οὕτως ἔχον καὶ ἐπὶ τοῦ κατὰ τὴν γῆν παραδείγματος· κἂν γὰρ ἄπειρόν τις αὐτὴν ὑπόθηται — ἵνα μὴ διὰ τοῦτο νομίσῃ τι συμβαίνειν, ἀλλʼ οἷον ἔμενεν ἂν καὶ ἐστήριζεν ἑαυτήν —, ἀλλʼ οὐ διὰ τοῦτο ἔμενεν, ὅτι οὐκ εἶχέ που ἐνεχθῆναι ὡς ἄπειρος, οὐδὲ ὅτι στηρίζει ἑαυτήν, ἀλλʼ ὅτι ὑπὸ τῆς τοῦ μέσου δυνάμεως, ἐν ᾧ πέφυκεν εἶναι, ὑπὸ ταύτης εἴργεται κινεῖσθαι· εἰ οὖν μηδὲ ἐπὶ τῆς γῆς, κἂν ἄπειρόν τις αὐτὴν ὑπόθηται, αἴτιον τοῦ μένειν τὸ στηρίζειν ἐστὶν ἢ τὸ μὴ ἔχειν ἄλλο ὅπου οἰσθήσεται, ἀλλὰ ἄλλη τις αἰτία φυσική — διότι γὰρ βάρος ἔχει, τὸ δὲ βαρὺ μένει ἐπὶ τοῦ μέσου, διὰ τοῦτο ἡ γῆ μένει ἐπὶ τοῦ μέσου —, ὁμοίως ἂν καὶ τὸ ἄπειρον μῖγμα εἰ μένοι ἐν ἑαυτῷ, διά τινα ἄλλην αἰτίαν φυσικὴν ἂν μένοι. καὶ οὐχ ὅτι ἄπειρον ὂν οὐκ ἔχει ἄλλο ὅπου οἰσθήσεται, οὐδὲ ὅτι στηρίζει αὐτὸ ἑαυτό. ὁ γὰρ ταῦτα λέγων οὐ τὴν φυσικὴν αἰτίαν τῆς μονῆς λέγει, ἀλλὰ τὴν βίαιον καὶ ἐξ ἀνάγκης, καὶ οὐ τὴν τῆς γῆς ὡς γῆς, ἀλλὰ τοῦ μεγέθους αὐτῆς. διὰ γὰρ τοῦτο ἄπειρον ὑποτεθὲν οὐκ ἔχει ἄλλο οὗ κινηθήσεται.

Οὕτως μὲν οὖν ἤλεγξε τὴν Ἀναξαγόρου τῆς μονῆς αἰτίαν· ἔτι δὲ μᾶλλον αὐτὴν ἀπὸ τῶν μερῶν ἐλέγχει. εἰ γὰρ ὁμοειδὲς τῷ ὅλῳ ἀπείρῳ μίγματι τὸ μέρος, διότι πᾶν ἐν παντί, τῶν δὲ ὁμοειδῶν ὁμοειδεῖς οἱ τόποι, καὶ τὸ ὅλον καὶ ἄπειρον μῖγμα ἐν ἑαυτῷ μένει στηρίζον, δῆλον ὅτι κἂν ὁτιοῦν ληφθῇ μέρος αὐτοῦ ἐν ἑαυτῷ μένει καὶ αὑτὸ στηρίζει. ὡς γὰρ ἐν τόπῳ, οὕτως καὶ ἐν ἑαυτῷ. ἐν ᾧ τὸ ὅλον, ἐν τούτῳ καὶ τὸ μέρος, ὅταν ὁμοειδῆ ᾖ. καὶ γὰρ ὅλης τῆς γῆς καὶ βώλου μιᾶς ὁ αὐτὸς τόπος τὸ κάτω, καὶ πυρὸς ὅλου καὶ σπινθῆρος τὸ ἄνω. ὥστε εἰ τοῦ ἀπείρου τόπος τὸ ἐν ἑαυτῷ, καὶ τοῦ μέρους ὁ αὐτός. μένει ἄρα καὶ τὸ μέρος καὶ οὐ κινήσεται. ὅπερ ἐναργῶς ἐστι παρὰ τὰ φαινόμενα· κινεῖται γὰρ τὰ μέρη πάντα. εἰ δὲ ἐν οἰκείοις ἦν τόποις, ἠρεμεῖν ἀνάγκη. τὸ δὲ ἐν ἑαυτῷ ὡς ἐν οἰκείῳ τόπῳ λαμβάνων Ἀναξαγόρας διὰ τοῦτο μένειν ἔλεγε τὸ ὅλον μῖγμα, ὅτι ἐν ἑαυτῷ στηρίζει. ὅλως δὲ εἰ διὰ τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι μένει, τοῦτο δὲ τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ τοῖς ὅλοις ὑπάρχει καὶ τοῖς μέρεσι καὶ τοῖς πεπερασμένοις καὶ τοῖς ἀπείροις, πάντα ἂν μένοι καὶ οὐδὲν ἂν κινοῖτο. ἀλλʼ οὐδὲ τῷ ὅλῳ μίγματι ὡς ἀπείρῳ τὸ μένειν <!-- 9.487 -->ὑπάρχει, εἴπερ διὰ τὸ ἐν ἑαυτῷ εἶναι καὶ μένει. δῆλον δὲ ὅτι εἰ κατὰ φύσιν μηδὲν κινεῖται, οὐδὲ παρὰ φύσιν τι κινηθήσεται· παρὰ φύσιν γὰρ κινήσεις εἰσὶν αἱ τῶν κατὰ φύσιν ἐναντίαι. οὐδαμῶς ἄρα οὐδὲν κινηθήσεται τῶν φυσικῶν σωμάτων καὶ ταῦτα τῆς φύσεως ἀρχῆς κινήσεως οὔσης. ποιησάμενος δὲ τὸν λόγον ἐπὶ ἑνὸς μορίου, ἵνα μὴ νομίσῃ τις ὡς ἐφʼ ἑνὸς συνῆχθαι τὸ λεγόμενον, ἐπήγαγεν ἅμα δὲ δῆλον ὅτι κἂν ὁτιοῦν δέοι μέρος μένειν. εἰ γὰρ ἔν τινι τῶν μορίων τοῦ ἀπείρου κατὰ φύσιν ἐστὶ τὸ ἐν ἑαυτῷ στηρίζειν καὶ διὰ τοῦτο καὶ τὸ μένειν, καὶ πᾶσιν ὁμοίως. καὶ οὕτως οὐδὲν τῶν σωμάτων κατὰ φύσιν κινηθήσεται. ἀλλʼ οὐδὲ παρὰ φύσιν, ὡς ἐν τῷ τετάρτῳ δείξει. ὕστερον γὰρ τὸ παρὰ φύσιν τοῦ κατὰ φύσιν. τοῦτο δὲ καὶ ἀτοπώτατον καὶ τῇ δόξῃ τῇ Ἀναξαγόρου μαχόμενον οὐδὲ κατὰ τὸ φαινόμενον ἀκίνητα τὰ ὄντα λέγοντος. τὸ δὲ ζητεῖν εἰ ἔστι τι αὐτὸ ἐν ἑαυτῷ καὶ εἰ δύναταί τι αὐτὸ ἑαυτοῦ τόπος εἶναι, τῆς περὶ τόπου σκέψεως οἰκεῖον ὑπάρχον, ἐν τοῖς περὶ τόπου λόγοις προβάλλεται κατʼ ἀρχὰς τοῦ δ βιβλίου· δῆλον δὲ ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ ὅλου διελέγχει τὸν λόγον ὡς μὴ φυσικὴν αἰτίαν τῆς μονῆς ἀποδιδόντα, ἐπὶ δὲ τῶν μερῶν ὡς τῇ ῥηθείσῃ αἰτίᾳ ἀδυνάτου τινὸς ἑπομένου τοῦ μηδὲν τῶν φυσικῶν κινεῖσθαι.

Οὕτως μὲν οὖν πρὸς τὸ φαινόμενον τῆς Ἀναξαγόρου δόξης ὑπήντησεν ὁ Ἀριστοτέλης· εἰ δὲ ἀληθῶς πρότερον ἔλεγον, ὅτι διττὸν ἐνδείκνυται κόσμον ὁ Ἀναξαγόρας, τὸν μὲν νοητὸν τὸν δὲ αἰσθητὸν, καὶ τὸν μὲν ἡνωμένον τὸν δὲ διακεκριμένον, τὸ μὴ εἶναι ἐν τόπῳ ἀλλʼ ἐν ἑαυτῷ καὶ στηρίζειν ἐν ἑαυτῷ πάνυ οἰκείως εἴρηται περὶ τοῦ νοητοῦ ὥσπερ καὶ τὸ ἄπειρον. τὰ μὲν γὰρ σώματα πεπερασμένα ταῖς ἐπιφανείαις ὄντα οἷον ἐξεχύθη διαστάντα καὶ ὑποδοχῆς ἑτέρας ἐδεήθη καὶ στηριγμοῦ, ἅπερ ὁ τόπος αὐτοῖς παρέχεται ἐκπεσοῦσιν ἀφʼ ἑαυτῶν καὶ τοῦ ἐν ἑαυτοῖς εἶναι, καὶ ἐν τόπῳ γενομένοις ὥσπερ καὶ ἐν ὕλῃ· τὰ μὲν γὰρ ἀμερῆ καὶ ἀδιάστατα ἐν ἑαυτοῖς ἐστι καὶ στηρίζεται ὑφʼ ἑαυτῶν ἅτε συνῃρημένα, τὰ δὲ διαστάντα καὶ ἄλλο ἀλλαχοῦ τῶν μορίων διαρρίψαντα τῷ ἀλλαχοῦ καὶ μὴ ἐν τούτῳ τὸ ὅλον τόπου δέεται καὶ εὐθετισμοῦ τῆς τοιαύτης διαρρίψεως. ἀλλʼ ἐπὶ τὰ ἑξῆς ἰτέον.

Ὅλως δὲ φανερόν, ὅτι ἀδύνατον ἄπειρον ἅμα λέγειν σῶμα καὶ τόπον ἕως τοῦ ἢ ἔσχατον καὶ μέσον;

Τὸν Ἀναξαγόρου λόγον εὐθύνας ἀντὶ τοῦ ἐν τόπῳ τὸ ἐν ἑαυτῷ ὡς ἐν τόπῳ θέμενον ἐφιστάνει καλῶς, ὅτι ἀκόλουθον τῷ ἄπειρον λέγοντι σῶμα τὸ μὴ λέγειν τόπον τινὰ εἶναι τοῖς σώμασι, καὶ τῷ τὸν τόπον ὁμολογοῦντι <!-- 9.488 -->τὸ μὴ εἶναι σῶμα ἄπειρον. δῆλον δὲ ὅτι καὶ πρὸς τὴν ἐξ ἀρχῆς προτεθεῖσαν τοῦ ἀπείρου ἀναίρεσιν ἡ ἀπόδειξις αὕτη συντελεῖ. ὡς γὰρ ἀπʼ αὐτοῦ τοῦ ἀπείρου πρότερον ἐπιχειρῶν ἐδείκνυ, ὅτι οὔτε οὐσία οὔτε συμβεβηκὸς οὔτε ἁπλοῦν οὔτε σύνθετον οὔτε ὁμοιομερὲς οὔτε ἀνομοιομερές, οὕτω νῦν ἀπὸ τῶν τόπων καὶ τῆς πρὸς αὐτοὺς σχέσεως ἐπιχειρεῖ. καὶ πρῶτον ὅτι εἰ ἄπειρον, οὐκ ἐν τόπῳ. ἡ δὲ ἐπιχείρησις ἀπὸ τῶν δυνάμεων γίνεται τῶν φυσικῶν σωμάτων. εἰ γὰρ πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἢ βάρος ἔχει ἢ κουφότητα, καὶ κατὰ τὰς ῥοπὰς ταύτας τοῖς σώμασιν ὑπάρχει ἡ ἀπὸ τῶν τόπων καὶ ἐπὶ τοὺς τόπους κίνησις καὶ ἡ ἐν αὐτοῖς μονή, ἀδύνατον δὲ τὸ ἄπειρον σῶμα βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα, ὡς δείξει, ἀδύνατον ἄπειρον τι σῶμα ἐν τόπῳ εἶναι. ἀλλὰ μὴν τὸ πρῶτον, τὸ ἄρα δεύτερον. καὶ τὸ μὲν πᾶν σῶμα αἰσθητὸν βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα ὡς ἐναργὲς παρῆκε. δεῖ γὰρ πάντως ὁποτερανοῦν ἔχειν τούτων τῶν ἀντικειμένων ποιοτήτων, τὰ μὲν ἁπλᾶ καθʼ αὑτὴν ὁποτερανοῦν, τὰ δὲ μικτὰ κατὰ τὴν μῖξιν αὐτὴν ἢ κατὰ τὸ ἐπικρατοῦν. ὅτι δὲ εἰ ἄπειρόν τί ἐστι σῶμα, ἀδύνατον αὐτὸ βάρος ἔχειν ἢ κουφότητα ἢ ἄνω ἢ κάτω εἶναι, ἔδειξε διὰ τοῦ εἰπεῖν ἀδύνατον δὲ ἢ πᾶν ὁποτερονοῦν ἢ τὸ ἥμισυ ἑκάτερον πεπονθέναι. τούτων δὲ δυοῖν ὄντων τῷ μὲν ἅπαν ὁποτερονοῦν πεπονθέναι οὐκ ἐπήνεγκε τὸ ἑπόμενον ἄτοπον ὡς ἐναργές· εἰ γὰρ ἅπαν ἢ ἄνω ἢ κάτω, ἐπειδὴ ἑκάτερον τούτων πεπέρανται, εἴ γε ἄνω μέν ἐστι τὸ πρὸς τῷ ἐσχάτῳ, κάτω δὲ τὸ πρὸς τῷ μέσῳ, ἔσται τὸ ἄπειρον σῶμα ἐν πεπερασμένῳ τόπῳ, ὅπερ ἀδύνατον. ἔτι δὲ εἰ ἐν τῷ ἑτέρῳ τούτων τὸ ἄπειρον, ὁ συναμφότερος τόπος μείζων ἔσται τοῦ ἀπείρου, εἴ γε αὐτὸ ἴσον ἐστὶ τῷ ἑτέρῳ ἐν ᾧ ἐστι, τοῦ δὲ ἀπείρου μεῖζον οὐδέν ἐστιν. ταῦτα μὲν οὖν ὡς πρόδηλα τῷ λόγῳ αὐτὸς προσάγειν οὐκ ἠξίωσε. τῷ δὲ τὸ ἥμισυ ἑκάτερον πεπονθέναι τὸ ἑπόμενον ἐπήνεγκεν εἰπὼν πῶς γὰρ διελεῖς; ἢ πῶς τοῦ ἀπείρου ἔσται τὸ μὲν ἄνω τὸ δὲ κάτω; ἀδύνατον γὰρ δίχα διελεῖν τὸ ἄπειρον. ἢ γὰρ ἄπειρον ἑκάτερον καὶ ἔσται τὸ ὅλον μεῖζον ἑκατέρου ἀπείρων ὄντω, ἢ πεπερασμένον καὶ ἔσται τὸ ὅλον πεπερασμένον ἐκ δυεῖν πεπερασμένων συγκείμενον. πῶς δὲ τοῦ ἀπείρου τὸ μὲν ἄνω ἔσται τὸ δὲ κάτω; ἔσται γὰρ ἐν πεπερασμένοις τόποις τὰ δύο τοῦ ἀπείρου μέρη. ὥστε καὶ αὐτὰ πεπερασμένα ἔσται καὶ τὸ ὅλον πεπερασμένον. τὸ δὲ πεπερασμένον τοῦ ἄνω καὶ κάτω ἐνεδείξατο διὰ τοῦ ἢ ἔσχατον καὶ μέσον. ὃ γὰρ ἔσχατον καὶ μέσον ἔχει, πεπέρανται· περάτων γὰρ ὀνόματα τὸ ἔσχατον καὶ μέσον. ἔσται δὲ ἔσχατον μὲν τοῦ ἀπείρου τὸ ἄνω, μέσον δὲ τὸ κάτω. εἰ δὲ τὸ μὲν ἄνω ἔσχατον, τὸ δὲ κάτω μέσον καὶ ἑκάτερον πεπέρανται καὶ διὰ τοῦτο ἀδύνατον ἐν αὐτοῖς εἶναι τὰ τοῦ ἀπείρου μέρη, δῆλον ὅτι πολλῷ μᾶλλον τὸ ὅλον ἄπειρον ἐν ὁποτερῳοῦν εἶναι <!-- 9.489 -->τούτῳ ἀδύνατον. ὥστε διὰ τῆς αὐτῆς δείξεως ἄμφω δέδειχε, καὶ ὅτι ἀδύνατον πᾶν ὁπότερον, καὶ ὅτι ἀδύνατον τὸ ἥμισυ ἑκάτερον πεπονθέναι.

Ἔτι πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ, ἕως τοῦ ἀδύνατον δὲ ἐν τῷ ἀπείρῳ σώματι εἶναι ταῦτα.

Ἀπὸ τῶν φυσικῶν δυνάμεων τοῦ φυσικοῦ σώματος καὶ τῶν κατὰ ταύτας φυσικῶν αὐτοῦ ῥοπῶν, τουτέστιν ἀπὸ τοῦ βάρους αὐτῶν καὶ τῆς κουφότητος, δείξας ὅτι οὐκ ἂν εἴη τὸ ἄπειρον ἐν τόπῳ, νῦν ἀπὸ τῶν τοῦ τόπου διαφορῶν ἀναιρεῖ τὸ δύνασθαι ἐν αὐταῖς εἶναί τι ἄπειρον σῶμα. προέκειτο γὰρ δεῖξαι, ὅτι ἀδύνατον ἄπειρον ἅμα λέγειν σῶμα καὶ τόπον τινὰ εἶναι τοῖς σώμασι. δείξας οὖν ὅτι εἰ ἄπειρον, οὐκ ἔσται ἐν τόπῳ, νῦν δείκνυσιν ὅτι εἰ ἐν τόπῳ, οὐκ ἔσται ἄπειρον. εἰ γὰρ πᾶν σῶμα αἰσθητὸν ἐν τόπῳ, ἀδύνατον ἄπειρον εἶναι σῶμα. τόπου δὲ εἴδη καὶ διαφοραὶ τὸ ἄνω καὶ κάτω καὶ ἔμπροσθεν καὶ ὄπισθεν καὶ δεξιὸν καὶ ἀριστερόν. καὶ ταῦτα οὐ μόνον πρὸς ἡμᾶς καὶ θέσει ἐστίν, ὡς δειχθήσεται, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ ὅλῳ κατὰ φύσιν διώρισται. δῆλον οὖν ὅτι ὡρισμένα καὶ πεπερασμένα ἐστίν, ὡς δηλοῖ καὶ ἡ πρὸς ἄλληλα διαφορὰ αὐτῶν. καὶ τὸ ἐν αὐταῖς ἄρα σῶμα φυσικὸν πεπερασμένον ἔσται. ἐξισάζει γὰρ τῷ τόπῳ τὸ ἐν αὐτῷ σῶμα, ὡς δέδεικται πρότερον. ἀδύνατον ἄρα τὰς τῶν τόπων διαφορὰς ἀπείροις σώμασιν ὑπάρχειν, ὥστε τὸ ἐν τόπῳ ὂν ἄπειρον εἶναι. τὸ δὲ καὶ φύσει εἶναι τὰς τοῦ τόπου ταύτας διαφορὰς αὐτὸς μὲν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ δείκνυσιν, ὁ δὲ Ἀλέξανδρος ἐν τοῖς πρὸς τὸν Ἐπικούρειον Ζηνόβιον ἀντιγεγραμμένοις. δείκνυσι δὲ θαυμασίως ὁ Ἀριστοτέλης, ὅτι οὐκ ἂν ἦν ταῦτα πρὸς ἡμᾶς καὶ κατὰ σχέσιν, εἰ μὴ ἐν τῷ παντὶ πρότερον ἦν καὶ κατὰ φύσιν.

Ἁπλῶς δὲ εἰ ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἶναι ἕως τοῦ τούτων δὲ ἕκαστον πέρας τί ἐστιν.

Ἀπὸ τῶν διαφορῶν τῶν τόπων δείξας ὅτι οὐχ οἷόν τε τὸ ἄπειρον ἐν τόπῳ εἶναι οὐδὲ τὸ ἐν τόπῳ ἄπειρον, ἵνα μή τις λέγῃ ὅτι ἐν μερικῷ μὲν τόπῳ οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἐν τῷ ὅλῳ δὲ καὶ ἐν τῷ ἁπλῶς τόπῳ ἀπείρῳ ὄντι τί κωλύει εἶναι ἄπειρον σῶμα, πρὸς τὴν τοιαύτην ἔνστασιν λέγει ὅτι εἰ ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἶναι, ἐν τόπῳ δὲ πᾶν σῶμα, ἀδύνατον ἄπειρον εἶναι σῶμα. ἀλλὰ μὴν τὸ ἡγούμενον, τὸ ἄρα ἑπόμενον. καὶ <!-- 9.490 -->τὸ μὲν συνημμένον κατασκευάζειν ὡς πρόδηλον παρῆκε, τὴν δὲ πρόσληψιν τὴν λέγουσαν ἀλλὰ μὴν ἀδύνατον τόπον ἄπειρον εἶναι τίθησι καὶ κατασκευάζει διὰ τοῦ δεῖξαι ὅτι οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ εἶναι τὸ μὴ ἔν τινι τόπῳ ὄν, τοῦτο δὲ διότι τῶν κοινῶν ἡ ὕπαρξις ἐν τοῖς καθέκαστά ἐστιν. οὗ γὰρ γένος τι κατηγορεῖται ἐν ὑπάρξει ὄντος, τοῦτο καὶ ἄτομόν τί ἐστιν, οἷον εἰ ἄνθρωπος, καὶ τὶς ἄνθρωπος. οὕτως δὲ καὶ τὸ ποῦ οἷον τὸ ἄνω ἢ τὸ κάτω τοῦτο καὶ ἐν τόπῳ ἐστὶ καὶ τὸ ἐν τόπῳ πάντως ποῦ, τουτέστιν ἢ ἄνω ἢ κάτω ἢ ἁπλῶς ἔν τινι ἀτόμῳ τόπῳ. διὰ τοῦτο γὰρ οὐδὲ ποσὸν ἁπλῶς ἐστι τὸ ἄπειρον, ὅτι ἀνάγκη καὶ τὶ ποσὸν ἀφωρισμένον αὐτὸ εἶναι οἷον δίπηχυ ἢ τρίπηχυ, εἴπερ τὸ κοινὸν ἐν τῷ ἀτόμῳ ἔχει τὴν ὕπαρξιν. ὁ μέντοι Εὔδημος καὶ ὁμολόγως ἔχειν φησὶ τὸ μὲν τὶ πρὸς τὸ τόδε, τὸ δὲ ποιὸν πρὸς τὸ οἷον, τὸ δὲ ποσὸν πρὸς τὸ ὅσον, τὸ δὲ ποῦ πρὸς τὸ οὗ, καὶ τὰ μὲν εἶναι καθόλου τὰ δὲ καθέκαστα, οἷον τὸ μὲν ποῦ ἐν τόπῳ, τὸ δὲ οὗ Ἀθήνησιν. ὁ μέντοι Ἀριστοτέλης ἔοικε τὸ ποῦ ἀντὶ τοῦ καθέκαστον λαμβάνειν.

Καὶ ἄμεινον δὲ οἶμαι καὶ τὸ ἐν τῷ εἰ οὖν μηδὲ ποσὸν καὶ τὸ ἐν τῷ ποσὸν γάρ τι ἔστιν ἑκάτερον ποσὸν ὀξύνειν καὶ μὴ βαρύνειν τὸ εἰ οὖν μηδὲ πόσον, ὡς Ἀλέξανδρος βούλεται· τὸ γὰρ ὡρισμένον, ὅπερ τὸ βαρύτονον δηλοῖ, ἐπὶ τοῦ πόσον γὰρ τὶ ἀκουστέον· τὸ γὰρ τὶ προσκείμενον τὸ ὡρισμένον δηλοῖ. δυνατὸν δὲ καὶ κατὰ τὸν Ἀλέξανδρον ἀκούειν· εἰ οὖν μηδὲ ὡρισμένον ποσὸν δύναται εἶναι τὸ ἄπειρον, διότι μερικόν τι ποσὸν γίνεται οὕτως οἷον δίπηχυ ἢ τρίπηχυ, οὐδὲ ἐν τόπῳ δύναται εἶναι, ὅτι ἔν τινι τόπῳ ἔσται οἷον τῷ ἄνω ἢ κάτω ἢ ἄλλῃ τινὶ διαστάσει τοπικῇ ἓξ οὐσῶν τῶν τοπικῶν διαστάσεων· ἐν τούτων δέ τινι εἶναι οὐ δύναται, διότι πέρας ἐστὶν ἑκάστη. οὕτως δὲ εἶπε καὶ τὸ ἀλλὰ μὴν τό γε ποῦ ἐν τόπῳ καὶ τὸ ἐν τόπῳ ποῦ, τὸ ποῦ ἀντὶ τοῦ ἔν τινι τόπῳ εἰπὼν οἷον ἄνω ἢ κάτω, ὡς ἐδήλωσε μετʼ ὀλίγον εἰπὼν οὕτω καὶ τὸ ἐν τῷ τόπῳ ὅτι ποῦ· τοῦτο δὲ ἢ ἄνω ἢ κάτω. κάλλιον οὖν ἴσως, εἴπερ βαρυτονεῖν χρὴ τὸ ἕτερον πόσον, οὐχὶ τὸ πρῶτον ἀλλὰ τὸ δεύτερον βαρυτονεῖν τὸ πόσον γὰρ τὶ ἔστιν, ἵνα ᾖ τὸ μὲν πόσον βαρυτόνως τὸ ὡρισμένον δηλοῦν τὸ δὲ τὶ τὸ δίπηχυ ἢ τρίπηχυ. καὶ ἐντεῦθεν δὲ δῆλον ὅτι οὐκ ἀναιρεῖ τὴν τῶν κοινῶν ὑπόστασιν ὁ Ἀριστοτέλης, ἀλλʼ ἐν τοῖς πολλοῖς καὶ διαφόροις αὐτὴν ὑφεστάναι λέγων τὸ καθʼ αὑτὴν εἶναι ἀναιρεῖ, τῆς ἡμετέρας ἐννοίας ἔργον οἰόμενος τὸ τὴν ἐν τοῖς πολλοῖς ὑφεστῶσαν <!-- 9.491 -->κοινότητα χωρίζειν. διὸ καὶ ὑστερογενῆ αὐτὴν καλεῖ, τὸ δὲ ἐξῃρημένον, ἀφʼ οὗ ἡ ἐνυπάρχουσα κοινότης, οὐκ ἂν λέγοιτο δικαίως κοινότης.

Ὅτι μὲν ἐνεργείᾳ οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον ἕως τοῦ πῶς μὲν ἔστι, πῶς δὲ οὔ.

Εἰπὼν πρότερον ἐπιχειρήματα, ἐξ ὧν εἶναί τις πιστεύσειε τὸ ἄπειρον, εἶτα διὰ πλειόνων δείξας ὅτι οὐκ ἔστι σῶμα ἄπειρον ἐνεργείᾳ, συγκρούει λοιπὸν τοὺς λόγους καί φησιν, ὅτι εἰ καὶ τοῖς τιθεῖσι τὸ ἄπειρον ἐνεργείᾳ ἄτοπά τινα ἀκολουθεῖ καὶ τοῖς ἁπλῶς ἀναιροῦσι τὸ ἄπειρον ἀδύνατα συμβαίνει, δῆλον ὅτι τοῦ διαιτήσοντος χρεία καὶ δείξοντος, πῶς μὲν ἔστι πῶς δὲ οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον. εἰ γὰρ τῷ δεικνύντι μὴ εἶναι ἄτοπα ἀκολουθεῖ, δῆλον ὅτι ἀνάγκη εἶναι, καὶ πάλιν εἰ τῷ δεικνύντι εἶναι ἀδύνατα συμβαίνει, ἀνάγκη μὴ εἶναι· εἰ οὖν μὴ συναληθεύει ἡ ἀντίφασις, ἀνάγκη πῶς μὲν εἶναι, πῶς δὲ μὴ εἶναι. ἐπειδὴ δὲ τὰ ἑπόμενα ἄτοπα τοῖς ἀναιροῦσι τελέως τὸ ἄπειρον πρὸ πολλοῦ τέθεικε, διὰ τοῦτο καὶ νῦν αὐτῶν ὑπομιμνῄσκει τὰ κυριώτατα φέρων εἰς μέσον. εἰ γὰρ μὴ ἔστιν ἄπειρος ὁ χρόνος, ἔσται τις ἀρχὴ χρόνου καὶ τελευτή, εἰ δὲ τοῦτο, ἦν ὅτε οὐκ ἦν χρόνος, καὶ ἔσται ὅτε οὐκ ἔσται· τὸ δὲ ἦν καὶ ἔσται χρόνου μόρια, ὥστε ἦν χρόνος ὅτε οὐκ ἦν χρόνος, καὶ ἔσται ὅτε οὐκ ἔσται. καὶ κίνησις δὲ ἀνέκλειπτος ἀναιρεθήσεται, ἧς ἀριθμὸς ὁ χρόνος. καὶ τὸ πᾶν δὲ οὐκ ἔσται ἀίδιον. δεύτερον δὲ ἀπείρου μὴ ὄντος ὅλως ἡ τῶν συνεχῶν διαίρεσις στήσεται καὶ ἡ τοῦ ἀριθμοῦ αὔξησις.

Λέγεται δὴ εἶναι τὸ μὲν δυνάμει, τὸ δὲ ἐντελεχείᾳ ἕως τοῦ λείπεται οὖν δυνάμει εἶναι τὸ ἄπειρον.

Μέλλων δεικνύναι, πῶς μὲν ἔστι πῶς δὲ οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον, προλαμβάνει τινὰ χρήσιμα αὐτῷ πρὸς τὴν δεῖξιν ἐσόμενα, ἓν μὲν ὅτι τῶν εἶναι λεγομένων τὰ μὲν ὡς δυνάμει ὄντα λέγεται εἶναι τὰ δὲ ὡς ἐνεργείᾳ — τοῦτο δὲ ὡς ἐναργὲς καὶ σύνηθες καὶ πολλάκις ὑπʼ αὐτοῦ δεδειγμένον προέλαβεν —, ἕτερον δὲ τὸ προσθέσει τε καὶ διαιρέσει εἶναι τὸ ἄπειρον. καὶ τοῦτό γε ἐναργές, εἴ γε ἄτοπον τὸ ἀρχὴν καὶ τελευτὴν εἶναι τοῦ χρόνου καὶ τὰ μεγέθη μὴ εἰς μεγέθη διαιρεῖσθαι καὶ τὸ μὴ πάντα τὸν ληφθέντα ἀριθμὸν οἷόν τε εἶναι ἐπαύξειν. εἰ τοίνυν εἶναι μὲν τὸ ἄπειρον ἀνάγκη, καὶ προσθέσει διὰ τὸν χρόνον καὶ διὰ τὸν ἀριθμόν, καὶ διαιρέσει διὰ τὴν τῶν μεγεθῶν τομήν, οὐδὲν δὲ κατʼ ἐνέργειαν ἄπειρον μέγεθος, ὡς δέδεικται προσεχῶς, ἀνάγκη ἄρα δυνάμει εἶναι καὶ διαιρέσει τὸ μέγεθος ἄπειρον, εἴπερ πᾶν τὸ ὂν ἢ δυνάμει ἐστὶν ἢ ἐνεργείᾳ. δυνάμει ἄρα τὸ ἄπειρον ἐν τῇ <!-- 9.492 -->τοῦ μεγέθους διαιρέσει. ὥστε ἐπʼ ἄπειρον εἶναι διαιρετὸν τὸ μέγεθος. καὶ γὰρ τὸ ἀνελεῖν, φησί, τὰς ἀτόμους γραμμάς, αἵτινες δοκοῦσι τῇ ἐπʼ ἄπειρον διαιρέσει ἐνίστασθαι, χαλεπὸν οὐδέν. καὶ γὰρ καὶ γέγραπται βιβλίον αὐτῷ πρὸς τὰς ἀτόμους γραμμάς, καὶ ἐν ταύτῃ δείξει τῇ πραγματείᾳ, ὅτι οὐκ ἐξ ἀμερῶν σύγκειται τὰ μεγέθη. δῆλον δὲ τοῦτο καὶ ἐκ τῶν μαθημάτων. εἰ γάρ, ὡς ἐν τῷ ἕκτῳ τῶν Εὐκλείδου Στοιχείων δέδεικται, πᾶσαν γραμμὴν ἔστι τὸν αὐτὸν λόγον τῇ ἤδη τετμημένῃ διελεῖν, οὐκ ἂν ἄτομος εἴη γραμμή. ἔτι δὲ εἰ ἄτομοι, οὐδὲ δίχα διαιρεθήσεται πᾶσα γραμμή, ὡς ἐδόκει ποιεῖν ὁ προβαλλόμενος τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν δίχα τεμεῖν, καὶ οὐ τὴν ἄτομον μόνον γραμμὴν οὐκ ἔστι δίχα τεμεῖν, ἀλλὰ καὶ τὴν ἐκ περιττῶν ἀτόμων συγκειμένην, ὥσπερ οὐδὲ ὁ περιττὸς ἀριθμὸς δίχα διαιρεῖται.

Οὐ δεῖ δὲ τὸ δυνάμει ὂν λαμβάνειν ἕως τοῦ καὶ τῷ δύνασθαι καὶ τῷ γίνεσθαι.

Εἰπὼν δυνάμει εἶναι τὸ ἄπειρον ἐν τῇ τῶν μεγεθῶν διαιρέσει κατὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον, ἐπειδὴ καὶ τὸ δυνάμει πᾶν ἐκβῆναι δεῖ ποτε εἰς ἐνέργειαν, εἰ μὴ μάτην εἴη, ἐὰν δὲ γένηται ἐνεργείᾳ ἄπειρα διαιρέματα μεγέθη ἔχοντα, καὶ μέγεθος ἄπειρον ἂν γένοιτο — τὸ γὰρ ἐξ ἀπείρων τῷ πλήθει μεγεθῶν ἄπειρον ἔσται μέγεθος, ὡς εἴρηται πολλάκις —, ἀποδέδεικται δὲ διὰ πολλῶν μὴ ὂν ἄπειρον μέγεθος, καὶ ταύτην λύων τὴν ἔνστασιν καὶ τὴν φύσιν τοῦ ἀπείρου παραδεικνὺς ἐναργέστερον, φησὶν ὅτι διχῇ διαιρεῖται τὸ δυνάμει κατὰ τὴν τοῦ ἐνεργείᾳ διαίρεσιν· ἐπειδὴ γὰρ τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ λέγεται, ὁσαχῶς τὸ ἐνεργείᾳ τοσαυταχῶς καὶ τὸ δυνάμει ῥηθήσεται. τὸ δὲ ἐνεργείᾳ διχῶς· ἢ γὰρ ὡς τὸ ὑφεστὼς ὅλον τοῦτο ὅπερ ἐστίν, ὥσπερ ἄνθρωπος ἢ οἰκία, ἢ ὡς τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον, ὡς ὁ ἀγὼν καὶ ἡ ἡμέρα· καὶ γὰρ καὶ ταῦτα εἶναι λέγομεν ἐνεργείᾳ, ὅταν ᾖ. διττὸν ἄρα καὶ τὸ δυνάμει, τὸ μὲν ὡς πρὸς τὸ ὅλον ἅμα ὑφιστάμενον, ὡς λέγομεν τὸν χαλκὸν δυνάμει ἀνδριάντα, ὅτι ἐκβαίνει ποτὲ εἰς τὸ εἶναι ἀνδριάς, ὃς ὅλος ὁμοῦ ὑφέστηκε, τὸ δὲ πρὸς τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον. δυνάμει οὖν τὸ ἐν τῇ διαιρέσει τῶν μεγεθῶν ἄπειρον, οὐχ ὅτι διαιρεῖταί ποτε εἰς ἄπειρα τὰ μεγέθη, ἀλλʼ ὅτι ἐπʼ ἄπειρον διαιρεῖται, τουτέστιν ὅτι ἀεὶ δύναται διαιρεῖσθαι. τὸ γὰρ ἐπʼ ἄπειρον οὐ κατὰ τὸ ἐνεργείᾳ, ἀλλὰ κατὰ τὸ δυνάμει ἔχει τὸ ἄπειρον· ἐν γὰρ τῷ δύνασθαι ἀεὶ τέμνεσθαι καὶ μηδαμοῦ καταλήγειν τὴν τομὴν τὸ ἄπειρόν ἐστι. τὸ μὲν γὰρ τμηθὲν ἀεὶ πεπέρανται, διότι δὲ πᾶν τμῆμα δύναται πάλιν τμηθῆναι, διὰ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον. <!-- 9.493 -->εἰ δὲ καὶ ἐπὶ τῆς διαιρέσεως καὶ ἐπὶ τῆς προσθέσεως ἀεί τί ἐστιν ἔξω, ἐπὶ μὲν τῆς διαιρέσεως τὸ διαιρεθησόμενον, ἐπὶ δὲ τῆς προσθέσεως τὸ προστεθησόμενον, κατὰ τὸ δυνάμει ἐστὶ τὸ ἄπειρον. ἐν γὰρ τῷ διαιρετῷ ἐστιν, ἀλλʼ οὐκ ἐν τῷ διαιρουμένῳ. τοιγαροῦν κἂν μὴ διαιρῆται, ἐπʼ ἄπειρόν ἐστι διαιρετόν. εἰ δὲ καὶ ἐν τῷ διαιρεῖσθαι θεωρεῖται τὸ ἐπʼ ἄπειρον, μή τι θαυμάσῃς. τὸ γὰρ τοιοῦτον ἐνεργείᾳ τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον σύνεστιν ἀεὶ τῷ δυνάμει, καὶ διὰ τοῦτο ἔχει ἀεὶ τὴν ἐν τῷ γίνεσθαι παράτασιν, ὅτι οὐδαμοῦ τοῦ δυνάμει ἀπολύεται· ἀπολυθὲν γάρ ἐστιν ὅπερ ἐστὶν καὶ πέρας ἔχει καὶ οὐδὲν ἄπειρον. διὸ τὰ ἐνεργείᾳ μόνως ὄντα ὅλα ἅμα ἐστί, καὶ οὔτε τὸ δυνάμει ἐστὶν ἐν αὐτοῖς οὔτε τὸ ἐπʼ ἄπειρον. διὸ οὐδὲ χρόνος ὁ κατʼ ἀριθμὸν κινούμενος, ἀλλʼ αἰὼν ὁ ἐν ἑνὶ μένων.

Εἰκότως ἄρα ἐν τῷ δυνάμει λέγεται εἶναι τὸ ἄπειρον καὶ οὐκ ἐν τῷ ἐνεργείᾳ· τὸ μὲν γὰρ μερισθὲν ὥρισται ἀεί, ὥς φησιν ὁ Εὔδημος, καὶ οὐκ ἔστιν ἄπειρον· πεπερασμένῳ γὰρ πεπερασμένον προστίθεται, ἡ δὲ διαίρεσις οὐχ ὑπολείπει· ὃ γὰρ γένοιτʼ ἂν οὐχ ὥρισται, τὸ δὲ ἀόριστον ποσὸν ἄπειρον. ἐντεῦθεν δὲ ἔοικε καὶ Πλάτων τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν ἄπειρον λέγειν, ὅτι ἐφʼ ἑκάτερόν ἐστιν ἡ ἀπειρία δυνάμει. ἐνεργείᾳ γὰρ οὔτε πλῆθος οὔτε μέγεθός ἐστιν ἄπειρον. καὶ ἔοικεν ἐπὶ τοῦ ἀπείρου ταὐτὸν εἶναι τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἐνεργείᾳ. ἡ γὰρ τοῦ ἀπείρου ἐνέργεια ὡς ἀπείρου τὸ δύνασθαι ἀεί τι πλέον, ἐπεὶ εἴ τις ἐντελέχειαν ἐπιζητοίη ἐπὶ τοῦ ἀπείρου οἷον στάσιν τινὰ καὶ εἶδος, οὗτος οὐδὲν ἄλλο ἢ πέρας ἐπιζητεῖ τοῦ ἀπείρου, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν φθοράν· τοῦτο δὲ ἀδύνατον. πᾶσα γὰρ ἐντελέχεια σῴζειν ὀφείλει τὸ ὑποκείμενον. καὶ ὥσπερ ἡ τοῦ κινητοῦ ἐντελέχεια φυλάττουσα τὸ δυνάμει κίνησις ἦν, οὕτως καὶ ἡ τοῦ ἀπείρου. ὥσπερ γὰρ τὰ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντα ἀπολέσαντα τὸ γίνεσθαι ἀπόλλυσι καὶ τὸ εἶναι, οὕτως καὶ τὰ ἐν τῷ δύνασθαι ἕως τότε ἐστίν, ἕως ὅτε ἐστὶ τὸ δύνασθαι. εἰ δέ τις, φησί, καὶ τὸ καθʼ αὑτὸ δυνάμει ζητεῖ ἐπὶ τούτων, λαμβανέτω ἐκεῖνο τὸ ὅτε μήπω διαιρεῖται τὸ μέγεθος καὶ ὅτε δύναται ὁ ἀγὼν ἐπιτελεῖσθαι μήπω τελούμενος. ἐνεργείᾳ δὲ τὸ ἐν τῷ ἐπιτελεῖσθαι συνὸν τῷ δυνάμει, ἀλλʼ οὐχὶ τὸ ἐν τῷ ἐπιτετελέσθαι ὡς ἐπὶ ἀνδριάντος. οὐ γὰρ ὅλον, ἀλλὰ κατὰ μέρος τὸ ἐπʼ ἄπειρον.

Ἀλλʼ ἔστω μὲν δυνάμει τὸ ἄπειρον ἐν τῇ τῶν μεγεθῶν διαιρέσει κατὰ τὴν ἐπʼ ἄπειρον τομήν. πῶς δὲ ὅλως διαιρεῖταί τι ἐπʼ ἄπειρον ἢ τί τὸ <!-- 9.494 -->διαιροῦν ἐστι; τέχνη μὲν γὰρ οὐκ ἂν ἐπʼ ἄπειρον τέμνοι — καὶ ὁ βίος γὰρ ἀπαγορεύσει τοῦ τεχνίτου καὶ τὰ ὄργανα οὐκ ἰσχύσει —, ἡ δὲ φύσις εἰ ἐπʼ ἄπειρον τέμνοι τι μέγεθος, πολλὰ ἂν ἤδη τμήματα ἄχρηστα πρὸς σύστασιν ἐποίησε διὰ σμικρότητα. εἰ δὲ πρὸ τοῦ εἰς ἐλάχιστον καὶ ἄχρηστον κατατεμεῖν πάλιν αὐτὰ συντίθησιν, οὐκ ἔσται ἡ ἐπʼ ἄπειρον τομή. μήποτε οὖν ῥητέον ὅτι ἡ φύσις ποιεῖται μὲν τὰς διαιρέσεις μέχρι τῆς χρείας, τεμοῦσα δὲ δύο τμήματα, εἰ τύχοι τὰ ἐλάχιστα, καὶ αὖθις αὐτὰ συντιθεῖσα, εἰ πάλιν δέοι τεμεῖν, οὐ πάντως κατὰ τὴν συμβολὴν τέμνει, ἀλλὰ καὶ κατʼ ἄλλο μέρος οὐδὲν ἄτομον ἀπολιμπάνουσα, εἰ καὶ ἄλλοτε κατʼ ἄλλα μέρη διαιρεῖ. καὶ οὕτως ἡ ἐπʼ ἄπειρον τομὴ καὶ ἐνεργουμένη φανήσεται, καὶ οὐδὲν ἴσως ἄτοπον ἀκολουθήσει.

Ἄλλως δὲ ἔν τε τῷ χρόνῳ ἕως τοῦ οὕτως ὥστε μὴ ἐπιλείπειν.

Δείξας τὸ ἄπειρον ὑπάρχον κατὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον ἔν τε τῇ τῶν μεγεθῶν διαιρέσει καὶ τῇ τῶν ἀριθμῶν αὐξήσει καὶ τῇ τοῦ χρόνου παρατάσει, πρότερον δὲ καὶ ἐν τῷ ἀνεκλείπτῳ τῆς γενέσεως, κοινὰ μὲν πᾶσιν εἶναί φησι τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχειν καὶ διὰ τοῦτο μὴ ἀθρόον, ἀλλʼ ἀπὸ μέρους εἶναι, καὶ τὸ ἄλλο καὶ ἄλλο ἀεὶ τὸ λαμβανόμενον εἶναι καὶ τοῦτο πεπερασμένον. διαφέρειν δέ φησιν ἐπὶ τῆς τῶν μεγεθῶν διαιρέσεως καὶ τοῦ χρόνου, ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ χρόνου τὸ ληφθὲν ἀεὶ μέρος ἐφθάρη — ἀεὶ γὰρ τὸ παρεληλυθὸς ἔφθαρται —, ἐπὶ δὲ τῆς διαιρέσεως ὑπομένει τὸ ληφθέν. οὔτε δὲ χρόνος ἀπαγορεύει πρὸς γένεσιν οὔτε μέγεθος πρὸς διαίρεσιν. αἴτιον δὲ τῆς τοῦ ἀπείρου ὑποστάσεως εἰπὼν τὸ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβάνεσθαι καὶ μὴ ἀθρόον καὶ διὰ τοῦτο ὑφίστασθαι τὸ ἐπʼ ἄπειρον, προστίθησι καὶ τὴν ἑτέραν. εἰ μὲν γὰρ πάντα τὸ εἶναι εἶχεν ἐν τῇ ἀθρόᾳ ἑαυτῶν ὑποστάσει, οὐκ ἂν ἦν ἐν τῇ γενέσει τὸ ἐπʼ ἄπειρον· ἐπεὶ δέ τινα ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντα κατὰ μέρος ὑφίσταται ὡς ἡ ἡμέρα καὶ ὁ ἀγών, τὸ μὲν ληφθὲν ἀεὶ πεπερασμένον ἔχει, ἕτερον δὲ καὶ ἕτερον, ἅπερ ἀνέκλειπτα ὄντα τὸ ἐπʼ ἄπειρον ποιεῖ διαφέρον, ὡς εἴρηται, ἐπὶ τῆς τοῦ μεγέθους διαιρέσεως καὶ τῆς τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων παρατάσεως, ἐν οἷς ἐστι καὶ ὁ χρόνος καὶ τὸ μὴ ἐπιλεῖπον τῆς τῶν ἀνθρώπων διαδοχῆς, τῷ ἐπὶ μὲν τοῦ μεγέθους ὑπομένειν τὰ διαιρέματα, ἐπὶ δὲ τῶν ἄλλων οὐκέτι. κἂν ὑπομένῃ δέ, ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει ἡ ἐπʼ ἄπειρον διαίρεσις, ἀλλʼ οὐκ ἀθρόα ὑφέστηκε. τὰ δὲ μὴ ὑπομένοντα οὐκ ἐν τῷ γίνεσθαι μόνον, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ φθείρεσθαι ἔχει τὴν ἐπʼ ἄπειρον πρόοδον. <!-- 9.495 -->τοῦτο δὲ τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι ἔχον τὸ εἶναι ἀντέθηκε τῷ εἶναι, ὅπερ ὡς οὐσία γέγονεν οἷον ἄνθρωπος ἢ οἰκία, ἀθρόας ὑφισταμένης ποτὲ τῆς γενομένης οὐσίας καὶ μὴ ἀεὶ κατὰ μέρος, ὥσπερ τῶν ἐπʼ ἄπειρον τὸ μὲν ἀεὶ λαμβανόμενον πεπέρανται, τῷ δὲ δύνασθαι ἀεί τι ἄλλο προσλαμβάνεσθαι ἡ ἀπειρία ὑπάρχει.

Δοκεῖ δὲ δίς πως τὰ αὐτὰ λέγεσθαι ἀπὸ τοῦ ἔτι τὸ εἶναι πλεοναχῶς λέγεται τῶν αὐτῶν πάλιν ἐπαγομένων καὶ ἐπʼ αὐτῆς λέξεως τῶν πλειόνων. ἀλλʼ εἰ μέν, ὡς καὶ πολλὰ τῶν ἀντιγράφων ἔχει καὶ ὁ Ἀλέξανδρος καὶ ταύτην οἶδε τὴν γραφήν, μετὰ τὸ καὶ τὸ λαμβανόμενον μὲν ἀεὶ πεπερασμένον εἶναι συνῆπται τὸ ἀλλʼ ἀεί γε ἕτερον καὶ ἕτερον, οὐ τὸ προσεχές, ἀλλὰ τὸ κατωτέρω, γεγενημένων τῶν μεταξὺ πάντων ἐξῃρημένων, ἁπλοῦς ἂν εἴη καὶ σαφὴς ὁ λόγος. εἰ δὲ πρόσκειται τὸ ἔτι τὸ εἶναι πλεοναχῶς λέγεται καὶ τὰ ἑξῆς, μήποτε τὸ ἔτι οὐκ ἄλλης ἐστὶν ἐπιχειρήσεως δηλωτικόν, ἀλλὰ σαφεστέραν τῆς αὐτῆς ἔκθεσιν ποιεῖται, ὅπερ οὐ πάνυ τῷ Ἀριστοτέλει συνείθισται βραχυλογίαν τιμῶντι, εἰ μὴ ἄρα τὴν αἰτίαν τοῦ ἀπείρου προσθεὶς τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχειν συμφαίνει τὰ ἐφεξῆς.

Τὸ δὲ κατὰ πρόσθεσιν τὸ αὐτό πώς ἐστιν ἕως τοῦ δυνάμει τε καὶ ἐπὶ καθαιρέσει.

Εἰπὼν πρότερον ὅτι τὸ ἄπειρον ἔστι μὲν κατὰ πρόσθεσιν, ἔστι δὲ καὶ κατὰ διαίρεσιν, καὶ παραδοὺς τὸν τρόπον καθʼ ὃν ἐν τῇ διαιρέσει τὸ ἄπειρον ὑφέστηκε, λέγει ὅτι καὶ τὸ κατὰ πρόσθεσιν ταὐτό πώς ἐστι τῷ κατὰ διαίρεσιν πλὴν ἀντεστραμμένως. ὡς γὰρ τὸ ἀεὶ ληφθὲν πεπερασμένον διαιρεῖται, οὕτως καὶ τῷ ἀεὶ ληφθέντι ἀτμήτῳ καὶ πεπερασμένῳ προστίθεται τὰ διαιρέματα τοῦ διαιρουμένου. καὶ ἐπὶ τοσοῦτον προστίθεται, ἐφʼ ὅσον τὸ ἕτερον διαιρεῖται. τὸ δὲ ἀντεστραμμένως δύναται μὲν καὶ κατὰ τοῦτο λέγεσθαι, ὅτι ἀντίστροφός ἐστι τῇ διαιρέσει ἡ πρόσθεσις, δύναται δὲ καὶ ὅτι κατὰ θάτερον μέρος τὸ μὴ τεμνόμενον γίνεται ἡ πρόσθεσις. ἔτι δὲ ἀμφότεραι ὁμοίως τὸ ἄπειρον ἔχουσιν ἥ τε διαίρεσις καὶ ἡ πρόσθεσις καὶ ἐκ τῶν αὐτῶν, ἀλλʼ ἡ μὲν τῇ συνθέσει, ἡ δὲ τῇ διαιρέσει. τὴν δὲ διαφορὰν ἀμφοῖν σαφέστερον αὐτὸς ἐν τοῖς ἑξῆς παραδώσει. εἰπὼν δὲ πῶς καὶ ἡ διαίρεσις καὶ ἡ πρόσθεσις τὸ ἐπʼ ἄπειρον ἔχουσι, προστίθησι καλῶς ὅτι οὐ πᾶσα διαίρεσις καὶ πρόσθεσις τὸ ἐπʼ ἄπειρον ἔχουσιν· ἂν μὲν γὰρ ἴσα τις τὰ διαιρέματα λαμβάνῃ, οἷον εἰ δακτυλιαῖον ἀεί, πληρώσει καὶ διεξελεύσεται τὸ μέγεθος καὶ οὐκέτι ἔσται <!-- 9.496 -->ἄπειρον διὰ τὸ πᾶν τὸ πεπερασμένον δαπανᾶσθαι, καὶ ὑπὸ ἐλαχίστου ὡρισμένου δὲ καταμετρούμενον· ἐὰν δὲ μὴ τῷ μεγέθει ὡρισμένα λαμβάνῃ τὰ διαιρούμενα καὶ τὰ προστιθέμενα, ἀλλὰ τῷ λόγῳ, οἷον ἥμισυ ἢ τρίτον ἤ τι τοιοῦτον μέρος τοῦ ἀεὶ ὑπολειπομένου, οὐκ ἐπιλείψει ἡ διαίρεσις καὶ διὰ τοῦτο οὐδὲ ἡ πρόσθεσις. αὕτη μὲν ἡ τῶν λεγομένων ἔννοια.

Κατὰ δὲ τὴν λέξιν τὸ μὲν ἐν γὰρ τῷ πεπερασμένῳ μεγέθει δοκοῦν μάτην ἔχειν τὸν αἰτιολογικὸν σύνδεσμον τοιοῦτόν ἐστιν· εἰπὼν διαιρεῖσθαι καὶ προστίθεσθαι ἐπʼ ἄπειρον αἰτίαν ἐπάγει τούτου τὴν ἐν λόγῳ ὡρισμένῳ ἀλλʼ οὐκ ἐν μεγέθει ὡρισμένῳ γινομένην διαίρεσιν, ὡς εἰ ἔλεγεν, ἐὰν γάρ τις τοιῶσδε ποιήσηται τὴν διαίρεσιν, ἀλλὰ μὴ τοιῶσδε, εἰς ἄπειρον διελεῖ. τὸ δὲ τῷ αὐτῷ λόγῳ, μὴ τὸ αὐτό τι τοῦ ὅλου μέγεθος περιλαμβάνων εἰ μὲν οὕτως εἴη γεγραμμένον, σαφῆ παρέχεται τὴν ἔννοιαν· εἰ γὰρ ὁ μὲν λόγος ὁ αὐτὸς εἴη ἐν ἑκάστῳ τῶν τμημάτων, οἷον παντὸς τοῦ ἀεὶ λαμβανομένου τὸ ἥμισυ ἢ τὸ τρίτον, μὴ τὸ αὐτὸ δὲ ᾖ μέγεθος τὸ ἀφʼ ἑκάστου ὅλου τοῦ ἀεὶ προτιθεμένου εἰς διαίρεσιν ἀφαιρούμενον, οἷον δακτυλιαῖον, οὐ διέξεισι τὸ πεπερασμένον· εἰ δέ, ὡς ἔν τισι φέρεται, μὴ τὸ αὐτό τι τοῦ λόγου μέρος περιλαμβάνων, ἀσαφέστερον μέν ἐστι τὸ λεγόμενον, σημαίνοι δʼ ἂν τὸ αὐτὸ τῷ πρότερον εἰρημένῳ· μὴ τὸ αὐτὸ γὰρ τοῦ λόγου μέρος λέγει οὐχ ὡς μεριζομένου τοῦ λόγου, ὥσπερ τοῦ ὅλου, ἀλλʼ ἀντὶ τοῦ μὴ τὸ αὐτὸ ὡρισμένον μέγεθος ἀπὸ τοῦ λόγου ἀφορισθὲν περιλαμβάνων, ὅπερ ἦν καὶ ἐν τῷ ἐξ ἀρχῆς προκειμένῳ εἰς διαίρεσιν μέρος τοῦ λόγου, οἷον εἴ τι τρίπηχυ ἦν τὸ διαιρούμενον καὶ τῷ τοῦ τρίτου λόγῳ διῃρέθη, τὸ δʼ ἀφορισθὲν διπηχυαῖον, τῷ μὲν αὐτῷ λόγῳ διαιρεῖσθαι χρὴ τῷ τρίτῳ, μὴ μέντοι τῷ αὐτῷ τοῦ λόγου μέρει τοῦ ἐν τῷ προτέρῳ τμήματι οἷον τῷ πηχυαίῳ — οὕτω γὰρ ἀπαρτισθήσεται τὸ ὅλον —, ἀλλὰ τοῦ ἀεὶ λαμβανομένου τῷ αὐτῷ λόγῳ, μὴ τῷ αὐτῷ δὲ τῷ ἐξ ἀρχῆς μεγέθει.

Ἀλλὰ διὰ τί χρὴ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν, τί γὰρ κωλύει τὸ τοῦ μὲν ἐξ ἀρχῆς μεγέθους τὸ ἥμισυ λαμβάνειν, τοῦ δὲ ἡμίσεος τὸ τρίτον; ἕως γὰρ ἂν ὑπολειφθῇ τι μέγεθος, διαιρετόν ἐστι, καὶ οὐχ ἵσταται ἡ διαίρεσις. ἢ οὐ μάτην εἴρηται τὸ ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ. τοῦτο γὰρ αἴτιον γίνεται τοῦ μὴ τὸ αὐτὸ λαμβάνεσθαι ἀεὶ μέγεθος. τὸ γὰρ τρίτον εἰ τύχοι τοῦ μείζονος καὶ τοῦ ἐλάττονος μεγέθους, κἂν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ ᾖ, ἀλλʼ οὐκ ἔστι τὸ αὐτό, ἐὰν δὲ ἕτερος καὶ ἕτερος ᾖ ὁ τῆς διαιρέσεως λόγος, οὐδὲν κωλύει μέγεθος τὸ αὐτὸ λαμβάνεσθαι ἐπὶ τοῦ μείζονος καὶ ἐλάττονος. τοῦ γὰρ ἐξ ἀρχῆς ἓξ ὄντος δακτύλων ἐὰν τὸ ἕκτον ἀφέλωμεν καὶ τοῦ καταλειφθέντος τὸ πέμπτον εἶτα πάλιν τοῦ καταλειφθέντος <!-- 9.497 -->τὸ τέταρτον, καὶ ἐφεξῆς οὕτως δάκτυλον καθʼ ἑκάστην διαίρεσιν ἀφαιροῦντες δαπανήσομεν τὸ ὅλον, καὶ οὐκ ἔσται ἐπʼ ἄπειρον ἡ διαίρεσις. διὰ τοῦτο οὖν ἐν τῷ αὐτῷ λόγῳ χρὴ γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν. οὕτως γὰρ οὐδέποτε τὸ αὐτὸ ληφθήσεται μέγεθος, ὥστε ἀπαρτίσαι. καὶ τοῦτό ἐστιν ὃ ἐδήλωσε διὰ τοῦ ἂν δὲ οὕτως αὔξῃ τὸν λόγον, ὥστε ἀεὶ τὸ αὐτὸ περιλαμβάνεσθαι μέγεθος, διέξεισι. τὸ γὰρ πέμπτον, ὡς εἴρηται, τοῦ ἕκτου μεῖζόν ἐστι καὶ τὸ τέταρτον τοῦ πέμπτου, καὶ ἑξῆς τοῦ αὐτοῦ ἀεὶ περιλαμβανομένου μεγέθους τοῦ δακτυλιαίου καθʼ ἕκαστον. τὸ δὲ ἐπὶ καθαιρέσει ἐπὶ διαιρέσει καὶ ἐπὶ μειώσει εἴρηται. ἠρκέσθη δὲ τῇ καθαιρέσει, ἐπειδὴ ἐκ ταύτης καὶ ἡ πρόσθεσις ἔχει τὸ ἄπειρον.

Καὶ ἐντελεχείᾳ δέ ἐστιν ἕως τοῦ ἀλλʼ ἢ ὥσπερ εἴρηται ἀντεστραμμένως τῇ διαιρέσει.

Εἰπὼν ὅπως τὸ ἄπειρόν ἐστιν ἐν τῇ διαιρέσει τῶν μεγεθῶν, ὅτι τῷ δύνασθαι διαιρεῖσθαι καὶ ὅλως τῷ δυνάμει, λέγει ὅτι καὶ ἐνεργείᾳ τὰ αὐτά ἐστιν οὐχ ὡς τὰ ἀθρόα ὑφεστῶτα, ἀλλʼ ὡς τὰ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντα καὶ ἀπὸ μέρους ὑφεστῶτα, οἷά ἐστιν ὅ τε ἀγὼν καὶ ἡ ἡμέρα. καὶ ταῦτα γὰρ συμμεμιγμένον ἔχει τὸ δυνάμει τῷ ἐνεργείᾳ. καὶ τὸ ἐνεργείᾳ αὐτῶν ἕως τότε ἐστίν, ἕως ὅτε τὸ δυνάμει ἐνυπάρχει αὐτοῖς, ὡς ἐπὶ τῆς κινήσεως εἴρηται. ὁποῖον δέ ἐστι τὸ δυνάμει τοῦτο τὸ ἐνυπάρχον, ἐνδείκνυται διὰ τοῦ τῆς ὕλης παραδείγματος. ὡς γὰρ ἡ ὕλη δυνάμει οὖσα καὶ ἐνυπάρχουσα τοῖς συνθέτοις καὶ γενητοῖς πράγμασι, μετέχουσα μὲν ἄλλοτε ἄλλου εἴδους ἐνεργείᾳ ἐστὶ καθὸ ἂν ληφθῇ, κατὰ δὲ τὸ δυνάμει ἄλλοτε πρὸς ἄλλο πεφυκυῖα εἶδος ἀνέκλειπτον ποιεῖ τὴν γένεσιν, οὕτως καὶ ἐν τῇ διαιρέσει τὸ μὲν ληφθὲν ἀεὶ ἐνεργείᾳ ἐστί, τῷ δὲ πᾶν τὸ ληφθὲν ἀεὶ δύνασθαι διαιρεῖσθαι ἀνέκλειπτον φυλάττει τὴν διαίρεσιν. καὶ ὥσπερ ἡ ὕλη οὐ καθʼ ἑαυτὴν μεμόρφωται, ἀλλὰ τῷ μετέχειν εἴδους, οὕτως καὶ τὸ ἐν τῇ διαιρέσει δυνάμει οὐ κατὰ τὴν ἑαυτοῦ φύσιν πεπέρανται, ἀλλὰ κατὰ ταύτην μὲν ἄπειρόν ἐστι καὶ τοῦ ἐπʼ ἄπειρον δύνασθαι διαιρεῖσθαι τῷ μεγέθει αἴτιον, καθόσον δὲ πᾶν τὸ ληφθὲν ἐνεργείᾳ ἐστί, κατὰ τοῦτο πεπέρανται. οὐ μόνον δὲ ἐν τῷ κατὰ διαίρεσιν τὸ δυνάμει τοῦ ἀπείρου αἴτιόν ἐστιν, ἀλλὰ καὶ ἐν τῷ κατὰ πρόσθεσιν. προστιθέντες γὰρ ἐνεργείᾳ μὲν οὐδέποτε ληψόμεθα τὸ ἄπειρον, ἀλλʼ ἀεὶ τὸ ἐνεργείᾳ λαμβανόμενον πεπερασμένον, τῷ δὲ ἀεὶ δύνασθαί τι προστίθεσθαι τούτῳ τὸ ἄπειρόν ἐστιν ἐν τῇ προσθέσει ἀπὸ τῶν ἐπʼ ἄπειρον γινομένων διαιρεμάτων.

Εἰπὼν δὲ ὅτι ταὐτὸν λέγομεν τρόπον τινὰ τὸ κατὰ πρόσθεσιν <!-- 9.498 -->ἄπειρον τῷ κατὰ διαίρεσιν, καὶ ὅτι κοινὸν ἀμφοτέροις τὸ ἀεί τι εἶναι ἔξω λαμβάνειν. καὶ γὰρ ἐπὶ τῆς διαιρέσεως διὰ τοῦτο ἐπʼ ἄπειρον ἡ διαίρεσις, ὅτι ἀεὶ ἔστι τι ὃ διαιρεθήσεται, καὶ ἐπὶ τῆς προσθέσεως, ὅτι ἔστι τι ἀεὶ ὃ προστεθήσεται τοῦτο ἐκεῖνο, ὅπερ ἐκ τῆς ἀεὶ διαιρέσεως ἐγίνετο, καὶ τοῦτό ἐστιν ὃ δυνατὸν ἔξω ὂν διαιρεῖν ἢ προστιθέναι κοινὸν ἀμφοτέροις ὑπάρχον. διαφέρει δὲ ἀλλήλων, ὅτι ἐπὶ μὲν τοῦ κατὰ διαίρεσιν παντὸς τοῦ ληφθέντος μεγέθους ἔστιν ἔλαττον μέγεθος λαβεῖν, ἐπὶ δὲ τοῦ κατὰ πρόσθεσιν οὐ παντὸς μεγέθους ἔστι τι μεῖζον λαβεῖν· οὐ γὰρ παντὸς μεγέθους ἔστι τι ἐκτός, εἴπερ ὁ κόσμος πεπέρανται καὶ οὐδέν ἐστιν ἐκτὸς αὐτοῦ, ὡς δέδεικται ἐν τῷ πρώτῳ τῆς Περὶ οὐρανοῦ, ἀλλʼ ἐκείνου τοῦ μεγέθους ἔστι τι ἐκτός, ὃ τεμνόμενον ἐπὶ θάτερα ὑπὸ τῶν τοῦ ἑτέρου τμημάτων ηὐξάνετο. τὸ μέντοι κατὰ πρόσθεσιν ὑπερβάλλειν ἀεὶ παντὸς τοῦ ληφθέντος οὐδὲ δυνάμει ἔστιν, ὥσπερ ἦν ἐπὶ τῆς ἑτέρας προσθέσεως καὶ τῆς διαιρέσεως. τότε γὰρ ἂν ἦν τι δυνάμει, ὅτε ἦν τι σῶμα, ᾧ συμβέβηκεν εἶναι ἀπείρῳ, διότι παντὸς τοῦ ληφθέντος πεπερασμένου ἦν τι ἔξω, ἀφʼ οὗ δυνατὸν ἦν αὐτῷ προστιθέναι, οἷον εἶναι λέγουσί τινες τῶν φυσικῶν. εἰκότως δὲ τῶν κατὰ συμβεβηκὸς ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον εἶναι λεγόντων, ἀλλʼ οὐχὶ τῶν ὡς οὐσίαν μνημονεύει, ἢ ὅτι τὸ κατὰ πρόσθεσιν καὶ διαίρεσιν ποσὸν εἶναι δεῖ, ᾧ συμβέβηκε τὸ ἀπείρῳ ἢ πεπερασμένῳ εἶναι, ἢ ὅτι περὶ φυσικῶν ὁ λόγος. τὸ δὲ φυσικὸν ἄπειρον, εἴπερ ἦν, σῶμά τι ἦν, ᾧ συμβεβήκει τὸ ἄπειρον, ἢ ὅτι τὸ ὡς οὐσία ἄπειρον, οὐ τῇ προσθέσει τὴν ἀπειρίαν λαμβάνει, ἀλλὰ τῇ φύσει αὐτοῦ τὸ ἄπειρον ἔχει, ὡς καὶ τῶν μορίων αὐτοῦ ἕκαστον εἴπερ ἔχοι μόριον ἄπειρον εἶναι. εἰ οὖν δέδεικται πρότερον, ὅτι οὐκ ἔστι σῶμα ᾧ συμβέβηκεν ἀπείρῳ εἶναι, οὐδὲ δυνάμει ἐστὶ τὸ παντὸς τοῦ δοθέντος μεγέθους μεῖζον λαβεῖν· ἀλλʼ οὕτως μόνον ἐστὶ τὸ ἐπʼ ἄπειρον ἐπὶ τῆς προσθέσεως, ὡς εἴρηται πρότερον, τῷ τὰ τοῦ ἑτέρου τμήματος διαιρέματα προστιθέναι τῷ ἑτέρῳ, ὅπερ ἦν τὸ ἀντεστραμμένως. ἀπορήσοι δʼ ἄν τις, πῶς εἰ μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ σῶμα αἰσθητὸν ἄπειρον, οὐδὲ δυνάμει ἂν εἴη τὸ ἄπειρον κατὰ πρόσθεσιν. ἰδοὺ γὰρ οὐδὲ ἀριθμός ἐστιν ἐνεργείᾳ ἄπειρος, καὶ ὅμως ἔστιν ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν ἡ ἐπʼ ἄπειρον πρόσθεσις· ἀλλʼ ἐν τοῖς ἑξῆς πάλιν τοῦτο λεγόμενον ζητηθήσεται.

Ἐπεὶ καὶ Πλάτων διὰ τοῦτο ἕως τοῦ μέχρι γὰρ δεκάδος ποιεῖ τὸν ἀριθμόν.

Πάνυ μέλει τῷ Ἀριστοτέλει εἰ μὲν δυνατὸν καὶ κατὰ τὸ φαινόμενον <!-- 9.499 -->συμφώνους τοῖς κλεινοῖς ἀνδράσι τοὺς ἑαυτοῦ λόγους ἐπιδεικνύναι, εἰ δὲ τοῦτο μὴ δυνατόν, ταῖς ἐννοίαις γοῦν τῶν παλαιῶν ὁμολογοῦντας αὐτοὺς ἀποδιδόναι. τὸν γοῦν Πλάτωνά φησιν ὑπὸ τῶν αὐτῶν ἐννοιῶν κινηθέντα ποτὲ μὲν ἀόριστον δυάδα ποιῆσαι τὸ ἄπειρον, αἰνιττόμενον τὸ ἀορίστως καὶ ἐπʼ ἄπειρον προϊὸν τῆς τε διαιρέσεως καὶ τῆς συνθέσεως, ποτὲ δὲ μέγα καὶ μικρὸν αὐτὸ λέγειν, τὴν μὲν ἐπὶ τὸ ἔλαττον γινομένην ἐπʼ ἄπειρον διαίρεσιν διὰ τοῦ μικροῦ δηλοῦντα, τὴν δὲ ἐπὶ τὸ μεῖζον κατὰ πρόσθεσιν διὰ τοῦ μεγάλου. εἰπὼν δὲ τὴν τῶν ἐννοιῶν κοινωνίαν, καὶ τὴν παραλλαγὴν ἐφεξῆς προστίθησι τοῦ φαινομένου τοῦ Πλάτωνος ἐν ἄλλοις λόγου πρὸς τὴν νῦν ῥηθεῖσαν ἔννοιαν. τὸ γὰρ ἄπειρον ἐν ταῖς ἀρχαῖς τιθεὶς ὁ Πλάτων καὶ ἀρχὰς λέγων τοὺς ἀριθμούς, εἴπερ ἀρχὰς τῶν ὄντων τὰς ἰδέας, τὰς δὲ ἰδέας ἀριθμοὺς ἔλεγεν, οὔτε τὸ κατὰ τὴν διαίρεσιν ἄπειρον ἐν αὐτοῖς ἐδύνατο θεωρεῖν — ἀδιαίρετος γάρ ἐστιν ἡ μονὰς καὶ μέχρι ταύτης ἡ διαίρεσις περαίνεται — οὔτε τὸ κατὰ πρόσθεσιν. μέχρι γὰρ δεκάδος τὴν αὔξησιν ἐποίει τῶν ἀριθμῶν, ὥσπερ καὶ οἱ Πυθαγόρειοι τέλειον ἀριθμὸν τὴν δεκάδα λέγοντες καὶ τὸν ὅλον ἀριθμόν. μετὰ γὰρ τὴν δεκάδα λοιπὸν ἀνακύκλωσις τῶν αὐτῶν ἐπιτελεῖται καὶ οἷον ἀνάκαμψις, ὅπερ ἐπʼ οὐδενὸς τῶν ἐντὸς τῆς δεκάδος συμβαίνει· ἀλλʼ οὐδὲ ἐπί τινος τῶν ἐκτός, ἀλλʼ ἀπὸ τῆς δεκάδος. καὶ γὰρ ὁ κ καὶ λ καὶ ρ καὶ ͵α καὶ τῶν τοιούτων δεκάδων σύνθεσίς εἰσιν. ἀλλὰ τὸ μὲν ἐπὶ τὴν καθαίρεσιν ἄπειρον εἴη ἂν ἐπὶ τῶν μεγεθῶν, τὸ δὲ ἐπὶ τὴν αὔξησιν καὶ πρόσθεσιν ἁπλῶς οὐκ ἔστιν ἐπὶ μεγεθῶν. οὐδὲ γὰρ παντὸς τοῦ λαμβανομένου μεγέθους ἔστι μεῖζον λαβεῖν. ἀλλὰ κατʼ ἐκεῖνον μόνον προχωρεῖ τὸν τρόπον ἡ ἐπʼ ἄπειρον πρόσθεσις τὸν προστιθέντα τὰ τμήματα τῆς ἐπʼ ἄπειρον διαιρέσεως. ἀλλʼ εἴπερ ἄρα, ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν ἡ ἐπʼ ἄπειρόν ἐστιν αὔξησις, διότι δυνατὸν παντὸς τοῦ προτεθέντος ἀριθμοῦ μείζονα λαβεῖν. εἰ δὲ μέχρι τῆς δεκάδος μόνης ὁ ἀριθμὸς προχωρεῖ, οὐδὲ ἐπὶ τοῦ ἀριθμοῦ τὴν κατὰ πρόσθεσιν ἀπειρίαν δυνατὸν λαβεῖν. οὕτω μὲν οὖν κατὰ τὸ φαινόμενον ἀναιρεῖσθαι δοκεῖ τὸ ἄπειρον ὑπὸ τῶν ἀρχὰς τοὺς ἀριθμοὺς τιθέντων καὶ μέχρι δεκάδος προαγόντων αὐτούς. εἰ δὲ ἀρχὰς τῶν ὄντων τοὺς ἀριθμοὺς λέγοντες τὴν μὲν μονάδα πέρας ἐτίθεντο, τὴν δὲ ἀόριστον δυάδα τὸ ἄπειρον, ἀρχικῶς καὶ ταῦτα, δῆλον ὅτι οὐκ ἀνῄρουν τὸ ἄπειρον. ὅλως δὲ εἰ μὲν μὴ ἔλεγον αὔξησιν ἀριθμοῦ μετὰ τὴν δεκάδα, τάχα ἄν τις εἶπε τὸ κατὰ πρόσθεσιν ἄπειρον αὐτοὺς ἐν τῷ ἀριθμῷ μὴ καταλιμπάνειν, εἰ δὲ δευτερῳδουμένας καὶ τριτῳδουμένας μονάδας τιθέασι καὶ συνθέσεις ἴσασι δεκάδων καὶ χιλιετεῖς καὶ τρισχιλιετεῖς καὶ μυριετεῖς περιόδους ψυχῶν ὁ Πλάτων ἀπαριθμεῖται καὶ δυωδεκάδα τιμᾷ θεῶν, δῆλον ὅτι τοὺς ἀρχικοὺς <!-- 9.500 -->ἀριθμοὺς μέχρι τῆς δεκάδος ἱστῶν οὐ κωλύει τὴν τοῦ ἀριθμοῦ πρόσθεσιν ἐπʼ ἄπειρον αὔξεσθαι.

Συμβαίνει δὲ τοὐναντίον ἄπειρον εἶναι ἕως τοῦ οὐ γὰρ λίνον λίνῳ συνάπτειν ἔστι τῷ παντὶ καὶ ὅλῳ τὸ ἄπειρον.

Ὑποδείξας τὴν τοῦ ἀπείρου φύσιν ἐν διαιρέσει καὶ προσθέσει τὴν ὑπόστασιν ἔχουσαν καὶ κατὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον θεωρουμένην, καὶ τὰς ἀδιορθώτους ἐννοίας τὰς περὶ τοῦ ἀπείρου ἐφεξῆς διορθῶσαι προτίθεται. εἰ γὰρ καλῶς ἡμεῖς τὸ ἄπειρον ἐθέμεθα, συμβαίνει τοὐναντίον εἶναι τὸ ἄπειρον ἢ ὡς βούλονταί τινες. ἐκεῖνοι μὲν γὰρ ἄπειρον εἶναι λέγουσιν, οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω λαβεῖν, ἡμεῖς δὲ οὗ πάντως ἔστι τι λαβεῖν ἔξω. καὶ γὰρ κατὰ τὴν διαίρεσιν δεῖ τι εἶναι πάντως τὸ διαιρεθησόμενον καὶ κατὰ τὴν πρόσθεσιν τὸ προστεθησόμενον. καὶ μή τις ἡμᾶς ἀπεμφαίνοντα λέγειν οἰέσθω ἄπειρον λέγοντας, οὗ πάντως ἔστιν ἔξω τι λαβεῖν. οἶδε γὰρ καὶ ἡ συνήθεια τὸ τοιοῦτον ὄνομα, εἴπερ ἀπείρους λέγουσι δακτυλίους τοὺς σφενδόνην μὴ ἔχοντας, διότι ἔστι τι ἀεὶ λαβεῖν ἔξω τοῦ λαμβανομένου. καὶ τοῦτο μὲν ὅμοιον ἔχει τῷ ἀπείρῳ ὁ κρικωτὸς δακτύλιος ἤτοι ὁ κύκλος, ὡς ὕστερον ὀνομάσει· διαφέρει δὲ καθόσον ἐπὶ τοῦ κύκλου, κἂν ἀεί τι ἕτερον λαμβάνωμεν, ἀλλὰ καὶ πάλιν τὸ αὐτὸ κατὰ τὴν περιστροφήν, ἐπὶ δὲ τοῦ ἀπείρου ἀεὶ μὲν ἕτερον, οὐδέποτε δὲ τὸ αὐτό. οἷον γὰρ κατʼ εὐθεῖάν ἐστιν ἡ τοιαύτη ἀπειρία καὶ οὐ κατὰ ἀνακύκλωσιν ὡς ἐπὶ τῶν κύκλων, ὧν αἱ στροφαὶ καὶ ὑπʼ ἀριθμὸν πίπτουσι διὰ τὸ πάλιν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἄρχεσθαι, καὶ οὐ κυρίως ἔχουσι τὸ ἄπειρον, ἀλλὰ καθʼ ὁμοιότητα μόνον τινά, καθόσον ἀεί τι ἔξω ἐν ἑκατέρῳ. τῷ δὲ ἀπείρῳ προσεῖναι δεῖ καὶ τὸ μηδέποτε τὸ αὐτὸ λαμβάνεσθαι, ὥστε καλῶς ὁριζόμενοι λέγομεν οὐχὶ οὗ μηδὲν ἔστιν ἔξω λαβεῖν, ἀλλʼ οὗ κατὰ τὸ ποσὸν λαμβάνουσιν ἀεί τί ἐστιν ἔξω. καὶ δῆλον ὅτι κατὰ τὸ ποσὸν εἰπὼν καὶ τὸ κατὰ τὸ συνεχὲς καὶ τὸ κατὰ τὸ διωρισμένον ἄπειρον περιέλαβε· ποσὸν γάρ ἐστιν ἑκάτερον. μήποτε δὲ διὰ τοῦ κατὰ τὸ ποσὸν τὴν διαφορὰν τὴν πρὸς τοὺς κύκλους τοῦ κυρίως ἀπείρου ἐνεδείξατο· ἐπὶ μὲν γὰρ τοῦ κύκλου, ὅταν συμπεράναντες αὐτὸν πάλιν ἀπὸ τοῦ αὐτοῦ ἀρχώμεθα, οὐκ ἔστι τι κατὰ τὸ ποσὸν ἔξω — οὐ γὰρ προστίθεταί τι τῷ κύκλῳ —, ἐπὶ δὲ τοῦ κυρίως ἀπείρου ἀεί τι τοῦ εἰλημμένου ποσοῦ ἐστιν ἔξω ἢ ἐπὶ τὸ μεῖζον, ὡς ἐπὶ τῆς προσθέσεως, ἢ ἐπὶ τὸ ἔλαττον, ὡς ἐπὶ τῆς διαιρέσεως, ἔστι δὲ καὶ διαίρεσις ἔξω καὶ πρόσθεσις ἀεὶ τῆς λαμβανομένης. καὶ ἄλλως δὲ τὸ κατὰ τὸ ποσὸν οἰκείως πρόσκειται, διότι οὐ κατὰ τὸ εἶδος, ἀλλὰ κατὰ τὸ ποσόν ἐστιν ἡ <!-- 9.501 -->προσθήκη· ὡς γὰρ σώματι οὐ προστίθεται, ἀλλʼ ὡς τοσῷδε σώματι. ὁ δὲ Ἀλέξανδρος τὸ κατὰ τὸ ποσὸν καὶ οὕτως ἐξηγεῖται· “ὃ γὰρ ζητοῦμεν, φησί, καὶ περὶ οὗ λέγομεν ἄπειρον, τὸ ἐν ποσῷ ἐστιν· εἰ δὲ τὸ ἐν ποιῷ ἦν, ἐλέγομεν ἄν, οὗ κατὰ τὸ ποιὸν λαμβάνουσιν ἀεί τί ἐστιν ἔξω”. μήποτε δὲ τὸ ποιὸν καθὸ μὲν ποιὸν οὐκ ἂν μετέχοι τῆς τοῦ πεπερασμένου καὶ ἀπείρου διαφορᾶς, καθὸ δὲ τοῦ ποσοῦ μετέχει τὸ ποιόν, κατὰ τοῦτο καὶ αὐτὸ πεπερασμένον ἢ ἄπειρον ὁπωσοῦν ἐλέγετο.

Δείξας δὲ ὅτι τῷ ἀπείρῳ προσήκει μᾶλλον τὸ οὗ ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω, δείκνυσιν ἐφεξῆς ὅτι τὸ παρʼ ἐκείνων λεγόμενον τὸ οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω οὐ προσήκει τῷ ἀπείρῳ, ἀλλὰ μᾶλλον τῷ πεπερασμένῳ, δυνάμει συλλογιζόμενος οὕτως· τὸ οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω, τὸ ὅλον ἐστίν· ὅλον γάρ ἐστιν οὗ τῶν μερῶν μηδὲν ἄπεστι· τὸ δὲ ὅλον καὶ τὸ τέλειον ἢ ταὐτόν ἐστιν ἢ σύνεγγυς, τὸ δὲ τέλειον τὸ τέλος ἔχον, τὸ δὲ τέλος ἔχον πέρας ἔχει, τὸ δὲ πέρας ἔχον πεπερασμένον ἐστί. καὶ ἔστιν ἡ δεῖξις ἀπὸ τοῦ ὁρισμοῦ, ὃν ἐκεῖνοι μὲν ὡς τοῦ ἀπείρου λαμβάνουσιν, ἡ δὲ χρῆσις τοῦ ὅλου καὶ παντὸς οἶδεν. ὑπομνήσας δὲ ἐκ τῶν καθʼ ἕκαστα τῶν τε φυσικῶν καὶ τῶν τεχνικῶν οἷον ἀνθρώπου καὶ κιβωτίου, ὅτι ὅλον ἐστὶν οὗ μηδὲν ἄπεστιν, ἐπήγαγεν, ὅτι ὡς ἐπὶ τῶν καθέκαστα ὅλον ἐστὶν ἕκαστον οὗ μηθὲν τῶν μερῶν ἄπεστιν, οὕτως καὶ ἐπὶ τοῦ κυρίως καὶ ἁπλῶς ὅλου. κυρίως δὲ ὅλον ἐστὶ τὸ ὂν ὅλον· τῶν μὲν γὰρ μερικῶν ὅλων ἕκαστον οὐκ ἔστι κυρίως ὅλον, διότι μέρος ἐστὶ τοῦ ὅλου ὄντος, καὶ τόδε μέν ἐστι, τόδε δὲ οὐκ ἔστι· τὸ δὲ ὂν ὅλον κυρίως ὅλον ἐστίν, ὅτι οὐδενός ἐστι μέρος πάντα ἐν ἑαυτῷ τὰ ὄντα συνειληφός. δύναται δὲ τάχα τὸ κυρίως καὶ ἐπὶ τοῦ καθόλου τοῦ παρʼ αὐτῷ λαβεῖν· πρὸς γὰρ τοῦτο μᾶλλον τὸ καθέκαστον ἀντιδιαιρεῖται. εἴτε δὲ οὕτως εἴτε ἐκείνως, ἐπιστῆσαι ἄξιον, ὅτι οὐ τὸ καθέκαστα κυρίως ἐστὶ παρʼ αὐτῷ· τοῦτο οὖν κυρίως οὗ μηδὲν ἄπεστι.

Καλῶς δὲ τὸ ὅλον καὶ τέλειον ἢ τὸ αὐτὸ πάμπαν ἢ σύνεγγυς τὴν φύσιν εἶπε· καὶ γὰρ τῷ μὲν ὑποκειμένῳ τὸ αὐτό ἐστι, τῷ δὲ λόγῳ διάφορα μέν, σύνεγγυς δὲ ἀλλήλων. τέλειον μὲν γάρ ἐστι τὸ ἀρχὴν καὶ μέσον καὶ τέλος ἔχον, ὅλον δὲ τὸ μετὰ συνοχῆς τούτων θεωρούμενον. συνεχὲς γάρ τι τὸ ὅλον. ὡς ὅταν γε διωρισμένον ᾖ τι πλῆρες, πᾶν λέγεται κυρίως καὶ οὐχὶ ὅλον. καὶ προλαμβάνει μὲν τὸ τέλειον ἔχον τινὰ διορισμὸν ἐπὶ τῆς ἀρχῆς καὶ τοῦ μέσου καὶ τοῦ τέλους· ἐπιγίνεται δὲ τὸ ὅλον ἑνοειδέστερον ὑπάρχον καὶ συνέχον τὰ ἑαυτοῦ μέρη, ὡς μήτε ἡνῶσθαι τελέως — οὐ γὰρ ἂν ἦν ἔτι μέρη τὰ διʼ ἀλλήλων χωροῦντα, ἀλλʼ εἴπερ ἄρα στοιχεῖα —, μήτε διακεκρίσθαι τελέως — εἴδη γὰρ ἂν ἦν, καὶ οὐχὶ μέρη —, ἀλλʼ ἐν τῷ διακρίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχειν καὶ εἶναι διακρινόμενα. τὸ οὖν ὅλον ἐν <!-- 9.502 -->τοῖς μετέχουσι πάντως καὶ τέλειόν ἐστι πρότερον. οὐ γὰρ οἷόν τέ τι ὅλον γενέσθαι μὴ συμπληρωθὲν πρότερον ἀρχῇ καὶ μέσῳ καὶ τέλει. ὥστε καὶ εἰκότως ἀπὸ τοῦ ὅλου ἡ τοῦ τελείου μετάληψις γέγονεν. εἰ δὲ τὸ ὅλον καὶ τέλειον πεπερασμένον ἐστί, βέλτιον Παρμενίδης Μελίσσου περὶ τοῦ ὄντος ἀπεφήνατο. Μέλισσος μὲν γὰρ ἄπειρον εἰπὼν τὸ ὂν καὶ ὅλον αὐτό φησιν εἶναι. Παρμενίδης δὲ ὅλον λέγων αὐτό, ὡς δηλοῖ τὸ μεσόθεν ἰσοπαλές — τὸ γὰρ ἔχον μέσον καὶ πάντῃ ἴσον ἀπʼ αὐτοῦ διεστηκὸς πάντως ἔχει καὶ ἔσχατον —, ὅλον οὖν λέγων καὶ πεπερασμένον εἰκότως αὐτό φησιν. ὁ δὲ Μέλισσος τὰ ἀντικείμενα συνάγει. εἰ γὰρ τὸ ἄπειρον ὅλον, τὸ δὲ ὅλον πεπερασμένον, τὸ ἄπειρον ἂν εἴη πεπερασμένον. ὥστε οὐ τὰ συγκλώθεσθαι πεφυκότα συγκλώθει ὁ τὸ ἄπειρον ὅλον καὶ πᾶν λέγων· ἐπὶ τούτων γὰρ λέγεται ἡ παροιμία.

Ἐπεὶ ἐντεῦθέν γε λαμβάνουσι τὴν σεμνότητα ἕως τοῦ καὶ τὸ ἀόριστον περιέχειν καὶ ὁρίζειν.

Εἰπὼν ὅτι τὸ οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω τῷ ὅλῳ προσῆκον ἐπὶ τὸ ἄπειρον μεταφέρουσιν αἴτιον εἶναί φησι τοῦ σεμνύνειν αὐτοὺς τὸ ἄπειρον ὡς πάντα περιέχον τὸ ὡς ὅλον αὐτὸ ἐννοεῖν, διότι τὸν τοῦ ὅλου ὁρισμὸν ἐπʼ αὐτὸ μεταφέρουσι. καὶ ἴσως ἔχει τινὰ πρόφασιν ὁ παραλογισμός. ἔχει γάρ τινα ὁμοιότητα τὸ ἄπειρον πρὸς τὸ ὅλον. εἰ δὲ μὴ ἔστιν ὅλον, οὐδʼ ἂν τὰ τοῦ ὅλου ἔχοι πλεονεκτήματα. πῶς δὲ ἂν εἴη ὅλον τὸ ἄπειρον, εἴπερ ὅλον μέν ἐστιν οὗ μηδέν ἐστιν ἔξω, ἄπειρον δὲ οὗ ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω. ἐμφερὲς δὲ εἶναι δοκεῖ τῷ ὅλῳ τὸ ἄπειρον, ὅτι ἔστι φησὶ τὸ ἄπειρον τῆς τοῦ μεγέθους τελειότητος ἡ ὕλη. σύνθετον γὰρ ὂν τὸ τέλειον καὶ ὅλον μέγεθος ἐξ ὕλης καὶ εἴδους κατὰ μὲν τὴν ὕλην ἔχει τὸ ἄπειρον, κατὰ δὲ τὸ εἶδος πεπέρανται. διότι δὲ δυνάμει ἐστὶν ἡ ὕλη ὅπερ τὸ σύνθετον καὶ ἔχει τινὰ τὸ δυνάμει πρὸς τὸ ἐνεργείᾳ ὁμοιότητα, διὰ τοῦτο τὸ ἄπειρον ὅμοιόν πως εἶναι λέγεται τῷ ὅλῳ, ὅπερ ἦν τὸ σύνθετον. καὶ οὕτως λοιπὸν τὰ τῷ ὅλῳ ὑπάρχοντα τοῦ ἀπείρου κατηγοροῦσι τὸ περιέχειν πάντα καὶ πάντα ἐν ἑαυτῷ ἔχειν. ἄπειρος δὲ ἡ ὕλη, καὶ ὅτι κατὰ τὸν αὐτῆς λόγον ἀόριστος καὶ ἀπεράτωτος τοῦ εἴδους ἐπάγοντος τὸ πέρας καὶ τὸν ὅρον, καὶ ὅτι κατὰ τὴν ὕλην καὶ ἡ ἐπʼ ἄπειρον τομὴ τοῦ μεγέθους καὶ ἡ ἐπʼ ἄπειρον αὔξησις γίνεται τοῦ εἴδους τοῦ αὐτοῦ μένοντος. εἰ δὲ καὶ ἀεί τί ἐστιν ἔξω τῆς ὕλης τὸ εἶδος, καὶ κατὰ τοῦτο ἄπειρος ἡ ὕλη καθʼ αὑτήν, κατὰ δὲ τὸ εἶδος ἔχει τὸ πεπερασμένον καὶ ὅλον εἶναι. ὥστε οὐ περιέχει τὸ ἄπειρον, εἴπερ κατὰ τὴν ὕλην θεωρεῖται, ἀλλὰ περιέχεται <!-- 9.503 -->μᾶλλον. τὸ γὰρ περατοῦν περιέχει τὸ περατούμενον καὶ τὸ εἶδος τὴν ὕλην. εἰ δὲ πᾶσα μὲν γνῶσις ὅρος τις οὖσα καὶ περίληψις κατὰ τὸ εἶδος γίνεται, ἡ δὲ ὕλη τῷ ἑαυτῆς λόγῳ οὔτε ἔστιν εἶδος οὔτε ἔχει εἶδος, καὶ ἔστι τὸ ἄπειρον ἡ ὕλη, εἰκότως ἄγνωστον τὸ ἄπειρον λέγεται. καὶ γὰρ καὶ ἐν τοῖς περὶ τῆς ὕλης λόγοις ἐλέγετο, ὅτι κατὰ ἀναλογίαν μόγις ἐστὶν ἡ ὕλη γνωστή. εἰ δὲ τὸ μὲν ἄπειρον κατὰ τὴν ὕλην θεωρεῖται, τὸ δὲ ὅλον κατὰ τὸ σύνθετον, καὶ ἔστι μέρος τοῦ συνθέτου καὶ ὅλου ἡ ὕλη, ὥσπερ ὁ χαλκὸς τοῦ χαλκοῦ ἀνδριάντος, δῆλον ὅτι ἐν μορίου ἂν εἴη λόγῳ τὸ ἄπειρον εἴπερ ἐν ὅλῳ.

Δείξας δὲ ὅτι περιέχεται μᾶλλον τὸ ἄπειρον ἤπερ περιέχει καὶ ὅτι ἄγνωστόν ἐστι τῇ αὑτοῦ φύσει, τὴν ἐπιπόλαιον ἐκδοχὴν ἐλέγχει τῶν Πλάτωνος λόγων. τοῦ γὰρ Πλάτωνος ἐν τοῖς Περὶ τἀγαθοῦ λόγοις εἰπόντος τὸ μέγα καὶ τὸ μικρὸν τὴν ὕλην, ἣν καὶ ἄπειρον ἔλεγε, καὶ περιέχεσθαι ὑπὸ τοῦ ἀπείρου πάντα τὰ αἰσθητὰ καὶ ἄγνωστα εἶναι διὰ τὸ ἔνυλον καὶ ἄπειρον καὶ ῥευστὴν ἔχειν τὴν φύσιν, ἀκόλουθόν φησι δοκεῖν τῷ τοιούτῳ λόγῳ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς τὸ ἐκεῖ μέγα καὶ μικρόν, ὅπερ ἐστὶν ἡ ἀόριστος δυάς, ἀρχὴ καὶ αὐτὴ οὖσα μετὰ τοῦ ἑνὸς παντὸς ἀριθμοῦ καὶ πάντων τῶν ὄντων· ἀριθμοὶ γὰρ καὶ αἱ ἰδέαι. ἀκόλουθον οὖν τὸ καὶ ἐν τοῖς νοητοῖς ὑπὸ τοῦ ἐκεῖ ἀπείρου καὶ ἀγνώστου περιέχεσθαι καὶ ὁρίζεσθαι τὰ νοητὰ γνωστὰ ὄντα φύσει καὶ ὡρισμένα ἅτε εἴδη ὄντα. αὕτη μὲν ἡ κατὰ τὸ φαινόμενον ἀτοπία τοῦ λόγου. ἐπιστῆσαι δὲ χρὴ ὅτι τὰ μὲν ἔνυλα εἰκότως ὑπὸ τῆς ὕλης καὶ τῆς ὑλικῆς ἀπειρίας λέγει περιέχεσθαι οὐχ ὡς ὁριζούσης αὐτά, ἀλλʼ ὡς διὰ πάντων χωρούσης καὶ οἷον εἰδοποιούσης, καὶ τὸ ἄγνωστον τοῖς τῇδε εἰκότως ἡ ὑλικὴ ἀπειρία παρέχεται· τὰ μέντοι νοητὰ ἄυλα ὄντα καὶ καθαρὰ εἴδη ὑπὸ τῆς ἐκεῖ ἀύλου ἀπειρίας περιέχεται τὴν διάκρισιν τῶν εἰδῶν ἐργαζομένης κατὰ τὴν δυάδα καὶ τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον ἐν ὑπεροχῇ καὶ ἐλλείψει παρεχομένης διὰ τῆς ἐκεῖ τάξεως καὶ τὸ τῆς δυνάμεως ἀνέκλειπτον. καὶ οὐκ ἂν εἴη κατʼ ἐκείνην τὴν περιοχὴν ἄγνωστα. καὶ γὰρ καὶ τὸ ἐνταῦθα ἄπειρον ὡς ὑλικὸν ἄγνωστα τὰ τῇδε ἐποίει, ἐκεῖνο δὲ ὑπὸ τοῦ ἑνὸς καὶ τοῦ πέρατος κρατούμενον ὁ πλοῦτος καὶ ἡ γονιμότης τῶν εἰδῶν ἐστιν. εἰ δὲ κατὰ τὴν ἐκεῖ ἀπειρίαν ἡ εἰς τὸ ὂν καὶ τὴν νοητὴν ἕνωσιν ἀνάχυσις γίνεται τῶν ἐκεῖ εἰδῶν, οὐδὲν θαυμαστὸν κατὰ ταύτην καὶ τὴν γνωστὴν ὑπερδραμεῖν φύσιν τὰ εἴδη. τὸ γὰρ γνωστὸν πρὸς τοῦ πέρατος μᾶλλόν ἐστι, τὸ δὲ ἄγνωστον καὶ ἀπόρρητον πρὸς τῆς ἀπειρίας.

<!-- 9.504 -->

Κατὰ λόγον δὲ συμβαίνει καὶ τὸ κατὰ πρόσθεσιν ἕως τοῦ περιέχει δὲ τὸ εἶδος.

Δείξας ὅτι οὐ περιέχει τὸ ἄπειρον ἀλλὰ περιέχεται ἐν τοῖς μεγέθεσιν αἴτιον τοῦτό φησι τοῦ ἐν τῷ ἀπείρῳ ἀνομοίου, διότι τὸ μὲν ἐπὶ τὴν πρόσθεσιν οὐκ ἔστιν ἄπειρον οὕτως ὥστε παντὸς ὑπερβάλλειν μεγέθους, τὸ δὲ ἐπὶ τὴν διαίρεσίν ἐστιν ὥστε παντὸς ἐλλείπειν. τούτου δὲ αἴτιον τὸ περιέχεσθαι μὲν τὴν ὕλην ἐντὸς ἄπειρον οὖσαν καὶ τῆς ἀπειρίας αἰτίαν, περιέχειν δὲ τὸ εἶδος. διὸ μικρότερον μὲν ποιεῖν ἐπʼ ἄπειρον βουλομένοις δίδωσι τὴν χορηγίαν ἐνυπάρχουσα κατὰ τὴν ἀπειρίαν ἡ ὕλη. διὰ ταύτην δὲ καὶ ἡ ἀπὸ τῶν διαιρεμάτων πρόσθεσις ἐπʼ ἄπειρον γίνεται, τὸν δὲ τοῦ εἴδους περιορισμὸν πέρατος ὄντος ὑπερπεσεῖν ἀδύνατον. ἢ οὕτω γε καὶ τὸ εἶδος αὔξεσθαι συμβήσεται· οὐ γίνεται δὲ τὸ εἶδος οὔτε μεῖζον οὔτε ἔλαττον. εἰ μὲν γὰρ ἦν τὸ ἄπειρον κατὰ πρόσθεσιν οὕτως ὥστε παντὸς ὑπερβάλλειν, ἦν ἂν τὸ ἄπειρον κατὰ τὸ περιέχον καὶ ὁρίζον καὶ περατοῦν — ἡ γὰρ προσθήκη κατὰ τοῦτο· τὸ δὲ περατοῦν ἐστι τὸ εἶδος. καὶ ἦν ἂν οὕτως κατὰ τὸ εἶδος ἡ ἀπειρία. τοῦτο δὲ ἄτοπον· πέρατος γὰρ ἀλλʼ οὐκ ἀπειρίας αἴτιον τὸ εἶδος, ἐπειδὴ δὲ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ἡ ἀπειρία, οὐδὲν ἄτοπον. ἡ γὰρ ὕλη τὸ ἄπειρον οὖσα περιέχεται, καὶ ἡ διαίρεσις καὶ ἡ κατὰ τὴν διαίρεσιν πρόσθεσις κατὰ τὸ περιεχόμενον γίνεται. δόξει δὲ τὴν ὕλην κατὰ τὸν αὑτῆς λόγον μέγεθος ποιεῖν, εἴ γε ἡ διαίρεσις κατʼ αὐτήν. ἢ οὐ τὴν ὕλην διαιρεῖσθαι λέγοι ἄν, ἀλλὰ τὸ μέγεθος κατὰ τὴν ὕλην, ἥτις ἐστὶ τὸ ἐν αὐτῷ ἄπειρον.

Εὐλόγως δὲ καὶ τὸ ἐν μὲν τῷ ἀριθμῷ ἕως τοῦ ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦ χρόνου.

Εἰπὼν τὴν αἰτίαν τῆς ἐν τῷ μεγέθει κατὰ τὴν ἀπειρίαν διαφορᾶς, καθʼ ἣν ἐπὶ μὲν τὸ ἔλαττον ἔστιν ἀεὶ τοῦ ληφθέντος ὑπερβάλλειν, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον οὐκ ἔστι, νῦν τὴν αἰτίαν παραδίδωσι τῆς ἐν τῇ ἀπειρίᾳ διαφορᾶς τοῦ τε ἀριθμοῦ καὶ τοῦ μεγέθους, διὰ τί ἐν μὲν τῷ ἀριθμῷ ἐπὶ τὸ ἔλαττον οὐκ ἔστιν ἐπʼ ἄπειρον προϊέναι — καταλήγομεν γὰρ εἰς πέρας τὴν μονάδα —, ἐπὶ δὲ τὸ πλέον ἔστι — τὸν γὰρ προτιθέμενον πάντα ἀριθμὸν ἔστιν αὐξῆσαι· ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον ἐπὶ μὲν τὸ ἔλαττον ἔστι παντὸς ὑπερβάλλειν μεγέθους, ἐπὶ δὲ τὸ μεῖζον οὐκ ἔστι. καὶ πρώτην ἀποδίδωσιν τὴν αἰτίαν τοῦ μὴ ἐπʼ ἄπειρον προϊέναι τὴν τοῦ ἀριθμοῦ διαίρεσιν. αὕτη δέ ἐστι τὸ τὸν ἀριθμὸν ἐκ πλειόνων ἑνῶν συγκεῖσθαι, τὸ δὲ ἐξ ἑνῶν συγκείμενον εἰς ἕνα καὶ διαιρεῖσθαι, τὸ δὲ ἓν καθὸ ἓν ἀδιαίρετον <!-- 9.505 -->ὑπάρχειν. πῶς οὖν οἷόν τε ἐπʼ ἄπειρον γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν; ἐλθόντες γὰρ εἰς τὰς ἑνάδας ἀδιαιρέτους οὔσας ἱστάμεθα. καὶ ὅτι μὲν ἐξ ὧν σύγκειται ἕκαστον πρώτων, εἰς ταῦτα διαιρεῖται ἔσχατα, καὶ ἤδη εἴρηται καὶ προφανές ἐστιν. ὅτι δὲ τὸ ἓν ἀδιαίρετόν ἐστιν, ὑπέμνησε διὰ τοῦ οἷον ἄνθρωπος εἷς ἄνθρωπος καὶ οὐ πολλοί. καθὸ γὰρ ἄνθρωπος, ἀδιαίρετος· εἰς ἀνθρώπους γὰρ ἂν διῃρεῖτο. ἡ γὰρ εἰς κεφαλὴν καὶ χεῖρας καὶ πόδας διαίρεσις οὐχ ὡς ἀνθρώπου ἐστὶν, ἀλλʼ ὡς ἐκ μορίων συγκειμένου. τὸ δέ γε ἓν εἶδος ὂν ὥρισται, τὸ δὲ ὡρισμένον ὂν καθὸ ὥρισται ἀδιαίρετόν ἐστιν. ἀμέλει καὶ τῶν ἀριθμῶν ἕκαστος κατὰ τὸ ἑαυτοῦ εἶδος εἷς ὢν ἀδιαίρετός ἐστι, διαιρεῖται δὲ κατὰ τὰς ἐνυπαρχούσας ἑνάδας οἷον ὕλης λόγον ἐχούσας ἐν αὐτῷ. αὕτη δὲ ἡ ἑνὰς ἢ μονὰς οὐκ ἔχουσα ὕλην οὐδὲ ἄλλο τι οὖσα ἢ εἶδος ἀδιαίρετός ἐστιν. ὅλως δὲ εἰ διαιροῖτο τὸ ἕν, εἰς τί ἂν διαιρεθείη; ἢ πάντως εἰς ἡμίση. ἀλλὰ καὶ τούτων ἕκαστον ἓν καὶ οὐδὲ ἔλαττον τοῦ ἐξ ἀρχῆς· τὸ γὰρ ἓν ἦν τὸ ἐν ἀριθμῷ ἐλάχιστον. πῶς οὖν ἂν διαιρεθείη; ὅτι δὲ ὁ ἀριθμὸς ἐξ ἑνῶν σύγκειται, ὑπέμνησε διὰ τοῦ ὁ δὲ ἀριθμὸς ἔστιν ἕνα πλείω καὶ ποσὰ ἄττα· τὰ γὰρ τρία καὶ δύο παρώνυμα ὀνόματά ἐστιν. εἰ οὖν ὁ ἀριθμὸς μηδὲν ἄλλο ἐστὶν εἰ μὴ πλείονα ἕνα, ἅτινα ποσά τινά ἐστι, καὶ ἕκαστος τῶν ἀριθμῶν ἐκ τῶν ἐν ἑαυτῷ μονάδων ὠνόμασται — δύο γὰρ τὰ ἐκ δυεῖν μονάδων καὶ τρία τὰ ἐκ τριῶν —, δῆλον ὅτι ἐκ τούτων σύγκειται ὁ ἀριθμός. εἰ οὖν ἀδιαίρετος ἡ μονὰς καὶ σύγκειται ἐκ μονάδων ὁ ἀριθμός, ἐξ ὧν δὲ σύγκειται εἰς ταῦτα καὶ διαιρεῖται, ἀνάγκη στῆναι ἐπὶ τὸ ἀδιαίρετον, τουτέστιν ἐπὶ τὸ ἐλάχιστον καὶ τὴν μονάδα.

Εἰπὼν δὲ τὴν αἰτίαν τῆς ἐπὶ τὸ ἀδιαίρετον στάσεως ἐπάγει λοιπὸν τὴν αἰτίαν τῆς ἐπὶ τὸ πλέον ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἐπʼ ἄπειρον προκοπῆς λέγων τοῦτο τὸ ἐπʼ ἄπειρον ἀπὸ τοῦ ἐν τοῖς μεγέθεσι γίνεσθαι. τῷ γὰρ ἐκεῖνα ἐπʼ ἄπειρον τέμνεσθαι διὰ τὴν περιεχομένην ἐν αὐτοῖς τῆς ὕλης ἀπειρίαν, τούτῳ καὶ ἡ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἐπʼ ἄπειρον αὔξησις γίνεται. καὶ ἔστιν ἀμφοτέροις παρὰ τῆς ὕλης τὸ ἄπειρον. διὸ καὶ αὐτὸς ἐπήγαγεν ἀλλʼ οὐ χωριστὸς οὗτος ὁ ἀριθμός. ἀλλʼ ἔνυλος δηλονότι, ὡς διὰ τὴν ὕλην καὶ ἐπὶ τούτου τῆς ἀπειρίας συμβαινούσης. ἀλλʼ ἡ ἀπὸ τῶν ἐπʼ ἄπειρον γινομένων διαιρεμάτων τοῦ μεγέθους πρόσθεσις μεγέθους ἐστὶν ἐπʼ ἄπειρον αὔξησις καὶ οὐκ ἀριθμοῦ· εἰ οὖν τὸν μοναδικὸν ἀριθμὸν λάβοιμεν μὴ προσποιούμενοι μέγεθος, ἆρα οὐκ ἀνάγκη καὶ ἐπὶ τούτου παντὶ τῷ λαμβανομένῳ τοιούτῳ δυνατὸν εἶναι προσθεῖναι μονάδα; ὅλως δὲ ἡ ἀεὶ γινομένη πρόσθεσις ἐπὶ τοῦ τῶν ἀνθρώπων ἢ τῶν ἄλλων τῶν ἐν γενέσει ἀριθμοῦ ἀπὸ ποίας προστίθεται διαιρέσεως; ὁ δὲ ἀριθμὸς τῆς οὐρανίας κινήσεως <!-- 9.506 -->καὶ τοῦ χρόνου ἀπὸ ποίας προσγινομένης διαιρέσεως αὔξεται; μήποτε οὖν οὐ παντὸς ἀριθμοῦ τὴν ἐπʼ ἄπειρον αὔξησιν ἀπὸ τῆς τοῦ μεγέθους διαιρέσεως γίνεσθαί φησιν, ἀλλὰ τοῦ ἐν ὑποστάσει ὄντος καὶ ὑπομένοντος. πῶς γὰρ οἷόν τε αὔξεσθαι ἢ πρόσθεσιν δέχεσθαί τινα τὸ μὴ ὑφεστὼς μηδὲ ὑπομένον; ὥστε οὐδὲ τὸν μοναδικὸν ἀριθμὸν αὔξεσθαι ῥητέον — ἐν ἐπινοίᾳ γὰρ οὗτος μόνῃ τὸ εἶναι ἔχει — οὔτε τὸν τῶν ἀνθρώπων ἢ τῆς κινήσεως ἢ τοῦ χρόνου ἢ ὅλως τῶν γινομένων καὶ φθειρομένων. οἱ γὰρ τούτων ἀριθμοὶ ἐν τῷ φθείρεσθαι τὰ πρότερα τὸ εἶναι ἔχουσι. καὶ οὐχ ὑπομένει τὰ πρότερα, ὥστε προστίθεσθαι τὰ ἐφεξῆς καὶ τὸν ἐξ ἀρχῆς ἀριθμὸν αὔξεσθαι, πλὴν εἰ μὴ ἐν τῇ ἡμετέρᾳ φαντασίᾳ οὐδὲ αὐτῇ ὑπομενούσῃ, ἀλλὰ μόνως ἂν τοῦτο συμβαίνοι ἐπὶ τῆς τῶν ἐκ τοῦ μεγέθους διαιρεμάτων προσθέσεως, ποτὲ μὲν ὡς μεγεθῶν, ποτὲ δὲ ὡς μονάδων λαμβανομένων, καὶ διὰ τοῦτο ποτὲ μὲν ὡς μέγεθος ἐπʼ ἄπειρον αὐξανόντων, ποτὲ δὲ ὡς ἀριθμόν. τοῦτο δέ ἐστι τὸ ἐνεργείᾳ μηδέποτε τὸ ἄπειρον ἀπολαβεῖν μήτε τὸ μέγεθος μήτε τὸν ἀριθμόν, δυνάμει δὲ ἐνυπάρχειν τὸ δύνασθαι ἐπʼ ἄπειρον ἀεὶ προχωρεῖν διὰ τὸ δυνάμει καὶ τὸ ἄπειρον τῆς ἐνυπαρχούσης ὕλης, διʼ ἣν καὶ ἐν τῇ προσθέσει τῶν ἐνύλων ἀριθμῶν τὸ ἐπʼ ἄπειρον ὑφέστηκεν. ἔοικε δὲ καὶ ὁ Ἀριστοτέλης ἐνδείκνυσθαι τὴν ὑπʼ ἐμοῦ ῥηθεῖσαν λύσιν διὰ τοῦ ἀεὶ μὲν ὑπερβάλλειν τὰ λαμβανόμενα παντὸς ὡρισμένου πλήθους. ἀλλʼ οὐ χωριστὸς οὗτος ὁ ἀριθμός. ἀλλʼ οὐδὲ μένει ἡ ἀπειρία, ἀλλʼ ἀεὶ γίνεται ὥσπερ καὶ ὁ χρόνος καὶ ὁ ἀριθμὸς τοῦ χρόνου. λέγει γὰρ ὅτι κἂν ἀεὶ ὑπερβάλλῃ τὰ λαμβανόμενα παντὸς ὡρισμένου πλήθους, ἀλλʼ οὐκ ἐπὶ χωριστοῦ τινος ἀριθμοῦ καὶ ἐν ἐπινοίᾳ κειμένου τοῦτο θεατέον, ἀλλʼ ἐπὶ τοῦ σωματικοῦ, ἐφʼ οὗ καὶ ἡ διαίρεσις ἡ τῆς προσθέσεως αἰτία τοῖς ὑπομένουσι διὰ τὴν ὕλην ἔχει τὸ ἐπʼ ἄπειρον. οὐ γὰρ ἕστηκεν ἡ ἀπειρία, ἀλλʼ ὡς ἐπὶ τῆς κινήσεως καὶ τοῦ χρόνου καὶ τοῦ ταῦτα μετροῦντος ἀριθμοῦ οὐ μένει ἡ ἀπειρία ἀλλʼ ἀεὶ γίνεται, πλὴν ὅτι ἐπὶ μὲν τῆς ἐκ τῶν διαιρεμάτων προσθέσεως ὑπομένον τὸ πρότερον δέχεται τὸ ἐπιόν, κἂν τὸ ἄπειρον καὶ ἐπὶ ταύτης οὐχ ὑπομένῃ, ἀλλʼ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχῃ, ὡς καὶ ἐπὶ κινήσεως καὶ χρόνου καὶ τοῦ μοναδικοῦ ἀριθμοῦ. διάφορον δὲ ἔχει ταῦτα τὸ γίνεσθαι τὸ ἄπειρον τοῦ πρώτου φθειρομένου καὶ μηδὲ πρόσθεσιν δεχομένου. ἀλλὰ τί καὶ τούτοις αἴτιόν ἐστι τῆς ἐπʼ ἄπειρον προόδου ὥσπερ τοῖς ὑπομένουσι τὰ τῶν μεγεθῶν ἔνυλα διαιρέματα; ἢ τὸ ἀεὶ ἐνυπάρχον δυνάμει, ὑλικὸν καὶ αὐτὸ ὄν, τὸ ἀεὶ δύνασθαι παρέχεται, ἀριθμὸς δὲ χρόνου τὸ πρότερον καὶ ὕστερον, ὃ ἐπʼ ἄπειρον λαμβάνεται τῷ ἄλλο καὶ ἄλλο γίνεσθαι. <!-- 9.507 -->ἀριθμὸν δὲ χρόνου λέγει, καθʼ ὃν καὶ ἀριθμεῖ καὶ ἀριθμεῖται ὁ χρόνος.

Ἐπὶ δὲ τῶν μεγεθῶν τοὐναντίον ἐστίν ἕως τοῦ εἴη γὰρ ἄν τι τοῦ οὐρανοῦ μεῖζον.

Τοῦ ἐν τοῖς μεγέθεσιν ἐπὶ μὲν τὴν διαίρεσιν εἶναι τὸ ἄπειρον, ἐπὶ δὲ τὴν πρόσθεσιν μὴ εἶναι, πρότερον μὲν ἀπεδίδου αἰτίαν τὸ τὴν μὲν ὕλην τὸ ἄπειρον οὖσαν καὶ ἐντὸς περιεχομένην χώραν διδόναι τῇ ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἐπʼ ἄπειρον προόδῳ, τὸ δὲ εἶδος πέρας ὂν καὶ ἐκτὸς περιέχον μὴ δέχεσθαι τὴν ἐπʼ ἄπειρον πρόσθεσιν, νῦν δὲ τοῦ μὲν ἐπὶ τὸ ἔλαττον ἀεὶ προχωρεῖν τὸ συγκεῖσθαι μὲν ἐκ συνεχῶν τὸ συνεχὲς καὶ ἐκ μεγεθῶν τὸ μέγεθος, διαιρεῖσθαι δὲ πᾶν εἰς ἐκεῖνο ἐξ οὗ σύγκειται. μέρη γὰρ ἔχον τὸ μέγεθος μεγέθη τὴν διαίρεσιν καὶ τομὴν εἰς ταῦτα ὑπομένει ὥσπερ τὴν ἀνάλυσιν εἰς τὰ στοιχεῖα. κοινὸν δὲ ἐπʼ ἀμφοῖν τὸ ἐξ ὧν σύγκειταί τι εἰς ταῦτα καὶ διαιρεῖσθαι· ἀλλʼ εἰ μὲν τεμνόμενον, εἰς τὰ μέρη πάντως ἡ τομή, εἰ δὲ ἀναλυόμενον, εἰς τὰ στοιχεῖα ἡ ἀνάλυσις γίνεται. ὅτι δὲ ἐκ μεγεθῶν τὸ μέγεθος ἐν τῷ ἕκτῳ βιβλίῳ δείξει διὰ τοῦ ἢ ἐξ ἀμερῶν ἢ ἐκ μεριστῶν εἶναι, τὰ δὲ ἀμερῆ συντιθέμενα διάστασιν μὴ ποιεῖν. τοῦ δὲ μὴ ἐπʼ ἄπειρον αὔξεσθαι τὸ μέγεθος αἴτιόν φησιν εἶναι τὸ προχωροῦσιν ἡμῖν ἐπὶ τὸ μεῖζον τὸ ὅλον ὑπαντᾶν καὶ τὸ πᾶν, ὅπερ ἐστὶν ὡρισμένον, ὥσπερ ἐν τοῖς ἀριθμοῖς ἐπὶ τὸ ἔλαττον προχωροῦσιν ὑπαντήσασα ἡ ἑνὰς ὡρισμένη οὖσα ἵστησι τὴν ἐπʼ ἄπειρον πρόοδον. εἰ δὲ ἦν δυνατὸν προστιθέναι παντὶ σώματι, οὐδὲν ἂν ἦν πᾶν οὐδὲ ὅλον, ἀλλʼ οἷον οἱ φυσιολόγοι λέγουσιν αἰσθητόν τι σῶμα ἄπειρον ἐνεργείᾳ, ὅπερ δέδεικται μὴ ὄν. εἰ δὲ ἦν ἐπʼ ἄπειρον πᾶν μέγεθος αὔξεσθαι δυνάμενον, ὥστε δυνάμει εἶναι τὸ ἀεὶ ὑπερβάλλον, ἦν ἂν καὶ ἐνεργείᾳ τοσοῦτον· ὅσον γὰρ ἐνδέχεται δυνάμει εἶναι, καὶ ἐνεργείᾳ ἐνδέχεται· ὥστε ἐπειδὴ ἄπειρον οὐδέν ἐστιν ἐνεργείᾳ μέγεθος αἰσθητὸν ὡς δέδεικται, οὐδʼ ἐπʼ ἄπειρον προϊόντας ἐνδέχεται παντὸς ὑπερβάλλειν ὡρισμένου μεγέθους, ἵνα μηδὲν ᾖ ἐνεργείᾳ τοῦ κόσμου μεῖζον, ὅσπερ ἐστὶ τὸ ὅλον καὶ πᾶν μέγεθος οὐ κατὰ Πλάτωνα μόνον ἀλλὰ καὶ κατὰ Ἀριστοτέλην. καλοῦσι δὲ ἄμφω καὶ τὸν ὅλον κόσμον οὐρανὸν ἢ ἐκ τοῦ ἐν αὐτῷ κυριωτέρου καὶ πλείστου τὸ ὅλον προσαγορεύοντες, ἢ ὅτι τὸ πρὸς τὸν ἑαυτοῦ δημιουργὸν ἐστράφθαι καὶ ὁρᾶν ἄνω, ἀφʼ οὗ καὶ οὐρανὸς καλεῖται, οὐ τῷ ἀιδίω μόνῳ σώματι ὑπάρχει, ἀλλὰ καὶ τῷ παντὶ κόσμῳ. ὅτι δὲ οὐδέν ἐστιν τοῦ κόσμου μεῖζον μέγεθος οὐδέ τι ἔξω τοῦ οὐρανοῦ, δείξει μὲν ἐν τῇ Περὶ οὐρανοῦ προηγουμένως, δέδεικται δὲ ὡς οἶμαι <!-- 9.508 -->καὶ ἤδη διὰ τῶν τὸ ἄπειρον μέγεθος ἀναιρούντων λόγων. εἰ γὰρ ἦν ἔτι τοῦ κόσμου μεῖζον ἀόριστον λοιπὸν ὑπάρχον, ἄπειρον ἂν ἦν.

Ἀλλὰ πῶς φησιν ὅσον γὰρ ἐνδέχεται δυνάμει εἶναι, καὶ ἐνεργείᾳ ἐνδέχεται τοσοῦτον εἶναι; οὐδὲ γὰρ ἐπειδὴ παντὶ ἀριθμῷ δυνατὸν προσθεῖναι, ἤδη καὶ ἐνεργείᾳ ἐστὶν ἄπειρος ἀριθμός, οὐδὲ ἐπειδὴ μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ ἄπειρος ἀριθμός, ἤδη διὰ τοῦτο κωλύεται ἡ ἐπʼ ἄπειρον τοῦ ἀριθμοῦ πρόσθεσις· παντὶ γὰρ τῷ λαμβανομένῳ προσθεῖναι δυνατόν. ὥστε φαίη ἄν τις, κἂν ἄπειρον ἐνεργείᾳ μέγεθος μὴ ᾖ, τί κωλύει δυνάμει εἶναι τῷ δύνασθαι ἐπʼ ἄπειρον αὔξεσθαι; καὶ γὰρ τὸ ἐν τῇ διαιρέσει δυνάμει τῷ δύνασθαι ἀεί τι λαμβάνειν ἔλαττόν ἐστιν, οὐχ ὅτι ληφθήσεταί ποτε τὸ ἐλάχιστον. τί οὖν κωλύει καὶ τὸ ἐν τῇ προσθέσει δυνάμει οὕτως εἶναι, ὡς δύνασθαί τι ἀεὶ λαμβάνειν μεῖζον, μηδέποτε δὲ καταντᾶν εἰς τὸ μέγιστον; εἰ δὲ τοῦτο οὕτως ἔχει, οὐ χρὴ ἐκ τοῦ μὴ εἶναι ἄπειρον ἐνεργείᾳ μέγεθος αἰσθητὸν ἀναιρεῖν τὴν ἐπʼ ἄπειρον πρόσθεσιν. μήποτε οὖν ὥσπερ ἐπὶ τῶν μεγεθῶν, διὰ τοῦτο οὐ δυνατὸν παντὸς ὑπερβάλλειν τοῦ ληφθέντος μεγέθους, ὅτι μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ μέγεθος ἄπειρον αἰσθητόν, οὕτως ἔχει καὶ ἐπὶ τῶν ἀριθμῶν. καὶ γὰρ ἐπʼ ἐκείνων διότι μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ ἄπειρος ἀριθμός, οὐ δυνατὸν παντὸς τοῦ δοθέντος ὑπερβάλλειν πλὴν τῇ ἐπινοίᾳ. αὕτη δὲ ὅτι κενεμβατεῖ πολλάκις μετʼ ὀλίγον δειχθήσεται. πῶς οὖν ἀντιπεπονθέναι κατὰ τοῦτο τὸν ἀριθμὸν ἐλέγομεν τῷ μεγέθει, καθόσον ὁ μὲν ἀριθμὸς ἐπὶ τὸ πλέον ἀεὶ τὸ ἄπειρον ἔχει, τὸ δὲ μέγεθος ἐπὶ τὸ ἔλαττον; ἢ τοῦτο οὐκ ἐπὶ παντός ἐστιν ἀριθμοῦ κατὰ ὑπόστασιν, ἀλλʼ ἐπὶ μόνου τοῦ ἐκ τῆς διχοτομίας, τοῦ μεγέθους ἐπʼ ἄπειρον αὐξομένου διὰ τὴν τῆς διχοτομίας ἐπʼ ἄπειρον πρόοδον. ὥσπερ οὖν ὑπερβάλλειν μὲν παντὸς μεγέθους ἀδύνατον, ἐπειδὴ μὴ ἔστιν αἰσθητὸν μέγεθος ἄπειρον, ἔστι δʼ ἐπʼ ἄπειρον προστιθέναι μέγεθος μεγέθει τὰ ἀπὸ τῆς διχοτομίας διαιρέματα ἐπʼ ἄπειρον γινομένης προστιθέντας ἐπʼ ἄπειρον, οὕτως ὑπερβάλλειν μὲν παντὸς ἀριθμοῦ ἀδύνατον πλὴν τῇ ἐπινοίᾳ, ἐπειδὴ μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ ἄπειρος ἀριθμός. μόνῳ δὲ τῷ ἐκ τῆς ἀεὶ γινομένης διχοτομίας ἀριθμῷ προστιθέναι ἀεὶ δυνατὸν κατὰ τὴν ἐνυπάρχουσαν τῆς ὕλης ἀπειρίαν οὐκ ἐπὶ χωριστοῦ ἀριθμοῦ τοῦτο ποιοῦντας, ἀλλʼ ἐπὶ τοῦ τῇ διχοτομίᾳ συμπροϊόντος. καὶ δόξομέν τι λέγειν ἴσως τοῦτο λέγοντες. τάχα δὲ οὐδὲν λέγομεν, διότι τὸ μὲν μέγεθος κἂν ἐπʼ ἄπειρον ἴσχῃ τὴν ἀπὸ τῆς διαιρέσεως προσθήκην, ἀλλʼ οὐχ ὑπερβάλλει παντὸς μεγέθους τὸ τὴν προσθήκην δεχόμενον· ἀπὸ γὰρ τῆς διαιρέσεως ἔχει τὴν ἀπειρίαν, ἔνδον δὲ ἐκείνη καὶ οὐκ ἔξω πρόεισιν. ὁ μέντοι ἀριθμὸς ὁ ἐν τῇ διχοτομίᾳ τῇ ἐπʼ ἄπειρον γινομένῃ ἐπʼ ἄπειρον καὶ αὐτὸς προϊὼν διὰ τί μὴ παντὸς ὑπερβάλλει, καίτοι μὴ ὄντος ἀπείρου ἀριθμοῦ κατʼ ἐνέργειαν; πάλιν οὖν ἡμῖν εἰς ταὐτὸν περιελήλυθεν ἡ ἀπειρία, πῶς λέγει διὰ τοῦτο μὴ <!-- 9.509 -->εἶναι ὑπερβολὴν παντὸς ὡρισμένου μεγέθους, ὅτι μὴ ἔστιν ἐνεργείᾳ μέγεθος αἰσθητὸν ἄπειρον, εἴπερ καὶ μὴ ὄντος ἐνεργείᾳ ἀπείρου ἀριθμοῦ τὸν ἀπὸ τῆς ἐπʼ ἄπειρον γινομένης διχοτομίας ἀνάγκη παντὸς ὑπερβάλλειν ἀριθμοῦ. μήποτε οὖν ἐπὶ μὲν τοῦ μεγέθους ἀδύνατον ἦν παντὸς ὑπερβολὴν εἶναι ὡρισμένου μεγέθους, εἰ μὴ ἦν μέγεθος ἄπειρον· τὸ γὰρ ὡρισμένον πᾶν πεπερασμένον. εἰ οὖν τοῦ μεγίστου τῶν ὡρισμένων μεῖζον ἦν λαβεῖν, ἀόριστον ἀνάγκη καὶ ἄπειρον εἶναι τὸ λαμβανόμενον. ἐπὶ δὲ τῆς τοῦ ἀριθμοῦ προσθέσεως καὶ μὴ ὄντος ἀπείρου ἀριθμοῦ ἀνάγκη τὴν ἐκ τῆς διχοτομίας πρόσθεσιν ἐπʼ ἄπειρον γίνεσθαι καὶ παντὸς τοῦ λαμβανομένου ἀριθμοῦ εἶναι πλείονα, ἐπειδὴ καὶ ἡ διχοτομία ἐπʼ ἄπειρον γίνεται μηδέποτε καταντῶσα εἰς τὸ ἐλάχιστον, ὥσπερ ἡ τῶν μεγεθῶν αὔξησις καταντᾷ εἰς τὸ μέγιστον τὸ ὅλον καὶ τὸ πᾶν. τί οὖν οὐχὶ καὶ ἐπὶ τούτου ἀληθές, ὅτι ὡρισμένος πᾶς ἀριθμὸς πεπερασμένος ἐστίν; εἰ οὖν τοῦ μεγίστου ὡρισμένου καὶ πεπερασμένου μείζονα θελήσαιμεν λαβεῖν, ἀνάγκη εἰς ἄπειρον ἐκπεσεῖν. τοῦ γὰρ μεγίστου ὡρισμένου καὶ πεπερασμένου μείζων ὁ ἄπειρός ἐστιν. ὥστε οὐκ ἐνδέχεται οὐδὲ ἀριθμοῦ παντὸς ὡρισμένου ὑπερβολὴν εἶναι, εἰ μὴ ἔστιν ἄπειρος ἀριθμός. πῶς οὖν ἡ ἐπʼ ἄπειρον τοῦ ἀριθμοῦ πρόσθεσις, πῶς δὲ ἡ ἐπʼ ἄπειρον τοῦ μεγέθους διαίρεσις, εἰ μὴ ἔστι μέγεθος ἐλάχιστον, εἰ ἀληθὲς τὸ ῥηθέν, ὅτι ὅσον ἐνδέχεται δυνάμει εἶναι, καὶ ἐνεργείᾳ ἐνδέχεται τοσοῦτον εἶναι;

Τὸ δὲ ἄπειρον οὐ ταὐτὸν ἕως τοῦ ὅτι πᾶν μέγεθος εἰς μεγέθη διαιρετόν.

Εἰπὼν τὸ ἄπειρον ἐν πλείοσιν εἶναι — καὶ γὰρ καὶ ἐν μεγέθει καὶ ἐν ἀριθμῷ καὶ ἐν κινήσει καὶ ἐν χρόνῳ καὶ ἐν πᾶσι κατὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον — ἐφιστάνει καλῶς, ὅτι τὸ ἄπειρον ὑπάρχον συνεχέσι τῷ μεγέθει καὶ τῇ κινήσει καὶ τῷ χρόνῳ οὐχ ὡς τὸ αὐτὸ ὑπάρχει οὐδʼ ὡς μία τις φύσις καὶ γένος ἓν κατὰ πάντων τῶν εἰρημένων. οὐ γὰρ ἐπʼ ἴσης αὐτῶν κατηγορεῖται, ὅπερ προσήκει τοῖς γένεσιν, ἀλλὰ τοῦ μὲν προτέρου, τοῦ δὲ ὑστέρου. ἐπειδὴ γὰρ κατὰ τὸ συνεχὲς ὑπάρχει τούτοις τὸ ἄπειρον, διότι τὸ συνεχές ἐστι τὸ ἐπʼ ἄπειρον διαιρετόν, πρώτως δὲ συνεχὲς τὸ μέγεθος, καὶ πρώτως τοῦτο διαιρεῖται εἰς μεγέθη ἅτε καὶ ἐκ μεγεθῶν συγκείμενον, καὶ διὰ τοῦτο διαιρεῖται ἐπʼ ἄπειρον. διὰ δὲ τὸ μέγεθος ἡ κίνησις ἔχει τὸ συνεχές· τῷ γὰρ ἐπὶ συνεχοῦς γίνεσθαι τοῦ μεγέθους συνεχὴς καὶ αὐτὴ καὶ ἐπʼ ἄπειρον διαιρετή. διὰ δὲ τὴν κίνησιν ὁ χρόνος· κινήσεως γάρ τί ἐστιν· ἀριθμὸς γὰρ κινήσεως ὁ χρόνος. ὥστε οὐκ ἐπʼ ἴσης οὐδὲ ὡς γένος κατηγορεῖται, <!-- 9.510 -->ἀλλʼ ἀεὶ τοῦ δευτέρου διὰ τὸ πρότερον, καὶ διὰ τοῦτο πρότερον καὶ ὕστερον. ἡ δὲ ὡς προτέρου καὶ ὑστέρου κατηγορία ἔστι μὲν καὶ ἐν τοῖς ὁμωνύμοις — οὕτως γὰρ ὁμώνυμος ὁ ἔγγονος εἰ τύχοι τῷ πάππῳ —, ἔστι δὲ καὶ ἐν τοῖς ἀφʼ ἑνός. καὶ τοιαύτη μᾶλλόν ἐστιν ἡ τοῦ ἀπείρου κατηγορία. ὅτι δὲ παρὰ τοῦ μεγέθους τῇ κινήσει τὸ συνεχές, νῦν μὲν ὑπέμνησε βραχέως εἰπὼν κίνησις μὲν ὅτι τὸ μέγεθος ἐφʼ οὗ κινεῖται ἢ ἀλλοιοῦται ἢ αὐξάνεται, τὸ ἐφʼ οὗ κινεῖται ἀντὶ τῆς τοπικῆς κινήσεως παραλαβὼν καὶ διὰ τῶν κατʼ εἶδος κινήσεων ὑπομιμνῄσκων, ὅτι πᾶσαι αἱ κινήσεις μεγεθῶν εἰσι καὶ ἐν μεγέθεσι καὶ τὸ συνεχὲς ἔχουσι διὰ τὰ μεγέθη. ἀλλὰ νῦν μέν, ὅπερ εἶπον, βραχέως ὑπέμνησε τοῦτο, προϊὼν δὲ καὶ ὅτι τὸ μέγεθος πρώτως ὂν συνεχὲς εἰς μεγέθη διαιρεῖται, ἅτε ἐκ μεγεθῶν συγκείμενον. καὶ διὰ τοῦτο πρῶτον ἔχει τὴν ἐπʼ ἄπειρον διαίρεσιν, διὰ δὲ τὸ μέγεθος ἡ κίνησις, καὶ διὰ τὴν κίνησιν ὁ χρόνος. τὸ δὲ τί ἐστι περὶ μὲν κινήσεως εἴρηται, περὶ δὲ χρόνου καὶ μεγέθους ῥηθήσεται.

Οὐκ ἀφαιρεῖται δὲ ὁ λόγος ἕως τοῦ τὸ δὲ εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν ἔσται μεγέθεσιν.

Ἐπιστήμονος ἀνδρός ἐστι τὸ μὴ διʼ ὧν εἰσηγεῖται ἀναιρεῖσθαί τι τῶν τοῖς σοφοῖς τετιμημένων. ἐπειδὴ οὖν τετίμηται μὲν γεωμετρία δικαίως, τὰ δὲ ἐν αὐτῇ θεωρήματα δεικνύουσιν οἱ γεωμέτραι, ὡς ὄντος ἀπείρου μεγέθους ἀδιεξιτήτου ἐπὶ τὴν αὔξησιν, εἴπερ καὶ ἐν τοῖς αἰτήμασι λαμβάνουσι τὸ πεπερασμένην εὐθεῖαν κατὰ τὸ συνεχὲς ἐπʼ εὐθείας ἐκβάλλειν, εἰ δὲ τοῦτο, πάσης τῆς δοθείσης ὑπερβάλλειν δυνατόν, εἰ δὲ τοῦτο, ἄπειρον ἐνεργείᾳ μέγεθος ἀνάγκη εἶναι, ὅπερ διὰ πολλῶν ἀνεῖλον οἱ φθάσαντες λόγοι, πολλάκις δὲ καὶ ἐν ταῖς δείξεσιν ἀπείρους ὑποτίθενται γραμμάς, δόξει οὖν τισιν ἀναγκαῖον ἢ εἶναί τι μέγεθος ἄπειρον ἐνεργείᾳ ἢ ἀναιρεῖσθαι γεωμετρίαν — καὶ δῆλον ὅτι πάντα ἄν τις μᾶλλον ἀνὴρ σοφὸς συγχωρήσειεν ἢ τὸ ἀναιρεῖσθαι γεωμετρίαν· πρὸς γὰρ τοῖς ἄλλοις ἀγαθοῖς καὶ τοῦτο ἔχει μέγιστον, ὡς ὁ Πλάτων φησί, “πρὸς πάσας μαθήσεις, ὥστε κάλλιον ἀποδέχεσθαι” τὸν ἁψάμενον γεωμετρίας τοῦ μὴ ἁψαμένου· τοῦτον οὖν τὸν φόβον παραμυθούμενός φησι τὸν λόγον τὸν ἀναιροῦντα τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον μὴ ἀφαιρεῖσθαι τοὺς μαθηματικοὺς τὴν θεωρίαν. οὐδαμοῦ γὰρ τῷ κατʼ ἐνέργειαν ἀπείρῳ μεγέθει χρῶνται οἱ μαθηματικοί, ἀλλὰ πάντα τὰ δεικνύμενα διὰ πεπερασμένων περαίνουσι γραμμῶν καὶ ἐπιπέδων· ὥστε οὐδὲ δέονται τοῦ κατʼ ἐνέργειαν ἀπείρου μεγέθους, ἀλλʼ ὑπὲρ τοῦ ἔχειν, ὅσην ἂν βούλωνται, τὰς ἀπείρους γραμμὰς ὑποτίθενται. κἂν αἰτῶσιν οὖν εὐθεῖαν ἐπʼ εὐθείας εἰς ἄπειρον ἐκβαλεῖν, διὰ τὸ μὴ ἐνοχλεῖσθαι ὡς οὐκ οὔσης <!-- 9.511 -->ἔτι εὐθείας, ἐξ ἧς ἀφαιρήσονται, ἢ καθʼ ἣν ἐπιζευγνύουσιν ἢ ἐκβάλλουσιν, ἀλλʼ ἐν ἑτέρῳ μέρει τοῦ ἐπιπέδου τῆς ἐπιζεύξεως ἢ τῆς τομῆς πιπτούσης, πεπερασμένῃ ἀεὶ χρῶνται τῇ εὐθείᾳ. εἰ οὖν μὴ δεῖται τῆς ἀπείρου τὰ μαθήματα, ὁ ἀναιρῶν αὐτὴν οὐδὲν ἀναιρεῖ τῶν μαθημάτων. ὅτι δὲ οὐ δέονται τοῦ ἀπείρου διὰ τὰς τομὰς καὶ τὰς ἐπιζεύξεις, οὐ μόνον διὰ τῆς ἐπαγωγῆς ἔδειξεν ὑπομνήσας ἡμᾶς, ὅτι πανταχοῦ πεπερασμένοις χρῶνται μεγέθεσιν, ἀλλὰ καὶ γεωμετρικῶς ἀποδείκνυσιν. εἰ γὰρ ἀποδέδεικται, ὅτι τὴν δοθεῖσαν εὐθεῖαν ἄτμητον κἂν ἐλαχίστην τις λάβῃ, δυνατὸν τεμεῖν τῷ αὐτῷ λόγῳ τῇ τετμημένῃ κἂν μεγίστη τυγχάνῃ τις, οὐκ ἀνάγκη ἐπʼ ἐκείνης ποιεῖσθαι τὴν δεῖξιν, ἣν οὐκέτι προσεκβαλεῖν δυνατόν, εἴ γε πρὸς τὸ δεῖξαι τὸ προκείμενον μηδὲν διαφέρει. ὁ γὰρ ἐπὶ μεγίστης δεικνὺς εὐθείας, ὃ δυνατὸν καὶ ἐπʼ ἐλάττονος, καὶ διὰ τὸ μεγίστην εἶναι μὴ δυνάμενος προσεκβάλλειν ἐφʼ ὅσον δεῖται, αὐτὸς ἑαυτῷ τῆς στενοχωρίας καὶ τοῦ μὴ δύνασθαι δεῖξαι τὸ προκείμενον αἴτιος, ἀλλʼ οὐχ ὁ τὴν ἐνεργείᾳ ἄπειρον ἀναιρῶν. οὐ μόνον δὲ τὴν ἄπειρον ἀλλʼ οὐδὲ τὴν μεγίστην λαμβάνουσι καταγράφοντες· τίς γὰρ τὴν τοῦ κόσμου διάμετρον ἐν τοῖς διαγράμμασι παραλαμβάνει; καλῶς δὲ ἐπὶ τῆς ἀναλόγου τομῆς ἔδειξε τὸ μὴ δεῖσθαι τῆς ἀπείρου, ἐξ ἧς δείκνυται παρὰ τοῖς γεωμέτραις τὸ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ἄπειρον· ὡς εἰ ἔλεγεν, ὅτι καὶ ἐξ ὧν αὐτοὶ δεικνύουσι τῆς μὲν ἐνεργείᾳ καὶ ἐπὶ τὴν αὔξησιν ὑπερβαλλούσης ἀπείρου οὐ δέονται, τῇ δὲ ἐπὶ τὴν διαίρεσιν ἀπειρίᾳ χρῶνται, καὶ ταύτην ἀποδεικνύουσιν· ἅπερ ἄμφω διʼ ἑνὸς τοῦ παρʼ αὐτοῖς θεωρήματος δείκνυται τοῦ ἐν τῷ ἕκτῳ τῶν Στοιχείων, οὗ ἐστιν ἡ πρότασις τοιαύτη· “τὴν δοθεῖσαν ἄτμητον εὐθεῖαν τῇ δοθείσῃ τετμημένῃ ἀνάλογον τεμεῖν.” εἰπὼν δὲ ὅτι πρὸς τὴν ἀπόδειξιν οὐδὲν διοίσει τὸ ἐπʼ ἐλάττονος γραμμῆς ἣν καὶ ἐκβάλλειν δυνατὸν ποιήσασθαι τὴν δεῖξιν, ἐπήγαγε τὸ δὲ εἶναι ἐν τοῖς οὖσιν ἔσται μεγέθεσι, τουτέστι κἂν τὴν ἀπόδειξιν δυνατὸν ὁμοίως καὶ ἐπὶ τῶν μὴ ὄντων ἀλλʼ ἐπινοουμένων μεγεθῶν ποιεῖσθαι, ἀλλὰ τά γε ὑφεστῶτα σχήματα οὐκ ἐν πᾶσι μεγέθεσιν· οὐ γὰρ δὴ καὶ ἐν τοῖς ἐπινοουμένοις ἀλλʼ ἐν τοῖς οὖσίν ἐστι.

Ζητήσας δὲ ὁ Ἀλέξανδρος, πῶς οὐκ ἀναιρεῖται τὸ πρῶτον θεώρημα τῶν Εὐκλείδου Στοιχείων, εἴπερ μὴ καὶ ἔξω τοῦ παντὸς δυνατὸν εὐθεῖαν ἐκβάλλειν ἢ κύκλον γράφειν — εἰ γὰρ δύναται μὲν ἡ δοθεῖσα εὐθεῖα πεπερασμένη, ἐφʼ ἧς δεῖ τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον συστήσασθαι, ἡ διάμετρος εἶναι τοῦ κόσμου, ἀδύνατον δὲ ἐπὶ ταύτης τρίγωνον ἰσόπλευρον συστήσασθαι, εἰ μηδὲν εἴη τοῦ κόσμου ἐκτός· ἡ γὰρ διάμετρος τοῦ παντὸς ἐκ τοῦ κέντρου <!-- 9.512 -->γίνεται τῶν κύκλων, ὧν ἀπὸ τῆς κοινῆς τομῆς αἱ ἐπὶ τὰ πέρατα τῆς δοθείσης ἐπιζευγνύμεναι τὸ ἰσόπλευρον τρίγωνον μετʼ αὐτῆς ποιοῦσι —, τοῦτο οὖν ζητήσας λύει λέγων· “ἐπειδὴ ἄπειρόν ἐστιν, οὗ κατὰ ποσὸν λαμβάνουσιν ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω, ὡς δέδεικται, δῆλον ὅτι οἱ μαθηματικοὶ καὶ ἃς ἀπείρους γραμμὰς ὑποτίθενται, τοιαύτας ὑποτίθενται, ὥστε δυνατὸν αὐτὰς αὐξῆσαι. ὧν γάρ ἐστιν ἐκτός τι, αὗται ἄπειροι· τὴν δὲ διάμετρον τοῦ κόσμου οὐκ ἔστιν αὐξῆσαι· ἐλάττονα οὖν ὑποτίθενται τῆς διαμέτρου, εἴπερ πεπερασμένην ὑποτίθενται, ὁπότε καὶ ἄπειροι αὗταί εἰσιν, αἷς προσθεῖναι δύνανται καὶ ἃς ἐκβάλλειν.”

Ἐπιστῆσαι δὲ ἄξιον, ὅτι ὁ μὲν Ἀριστοτέλης εἰς τοὐναντίον περιτρέπων τὸν λόγον, ἀπέδειξεν ὅτι ἄπειρόν ἐστιν, οὗ ἀεί τι ἔστι λαβεῖν ἔξω, ἄλλην ταύτην ἔννοιαν τοῦ ἀπείρου εἰσάγων, ἐπʼ ἄλλου ἀπείρου ἀληθεύουσαν τοῦ ἐπʼ ἄπειρον. οἱ μέντοι τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον τιθέντες εἴτε ἐν γραμμαῖς εἴτε ἐν τοῖς ἄλλοις μεγέθεσι τοῦτο ἔλεγον ἄπειρον, οὗ μηδὲν ἔστι λαβεῖν ἔξω. ἄμεινον οὖν λέγειν, πρῶτον μὲν ὅτι τοιαύτην ᾔτησαν πεπερασμένην, ὡς δύνασθαί τις καὶ ἔξωθεν λαβεῖν, ἀφʼ οὗ τὰς δύο τὰς λοιπὰς ἐπιζεύξουσιν ἴσας τῇ ἐξ ἀρχῆς. ὥστε εἰ μὲν ἔστι τι τοῦ παντὸς ἔξω, οὐκ ἐμποδίζεται καὶ ἐπὶ τῆς διαμέτρου συστῆναι τὸ θεώρημα· εἰ δὲ μηδέν ἐστιν ἔξω, οὐκ ἔστιν αὕτη ἡ δοθεῖσα. ἔπειτα εἰ μὲν αἱ μαθηματικαὶ γραμμαὶ φυσικαί τινες ἦσαν ἐν τόπῳ οὖσαι, ἔδει τινὰ τόπον ἔξω τοῦ παντὸς ἀπαιτεῖν, εἰ δὲ ἐν ἐπινοίᾳ τὴν ὑπόστασιν ἔχουσι, τόπος αὐτῶν ἐστιν ἡ τοῦ θεωροῦντος διάνοια, καὶ οὐχὶ φυσικὸς τόπος. διὰ τοῦτο γὰρ καὶ ἐξ ἀφαιρέσεως λέγονται τὰ μαθηματικά, διότι ἀφελόντες ὅσα τοῖς φυσικοῖς μεγέθεσιν ὑπάρχει, τόπον ποιότητα χρόνον τὸ ποιεῖν τὸ πάσχειν, αὐτὰ μόνον τὰ διαστήματα καὶ τὸ ὡς συνεχὲς ποσὸν ἐξετάζομεν. ὥστε ὁ τὸν τόπον ἡμῶν τὸν ἔξω τοῦ παντὸς ἀφαιρούμενος οὐ συναφαιρεῖται τὴν ἀπόδειξιν· οὐ γὰρ ὡς τῇδε ἢ τῇδε τῶν γραμμῶν κειμένων γράφομεν καὶ ἀποδείκνυμεν τὰ διαγράμματα. ὥσπερ οὖν Δημόκριτος κατασκευάζειν ἐπιχειρῶν, ὅτι τὰ χρώματα οὐ συνυπάρχει φύσει τοῖς σώμασιν, ἀλλὰ νόμῳ καὶ θέσει τῇ πρὸς ἡμᾶς ἔχει τὸ εἶναι, οὐδὲν ἂν βλάπτοι γεωμετρίαν, ἐπεὶ μὴ χρῆται ὅλως πρὸς τὰς ἀποδείξεις τοῖς χρώμασιν, οὕτως ὁ τὸν ἄπειρον τόπον ἀναιρῶν καὶ ὅλως τόπον, οὐδὲν ἐμποδὼν γίνεται ταῖς γραμμικαῖς ἀποδείξεσιν· ἀφαιρεῖται γάρ τι, οὗ μὴ δέονται οἱ ἀποδεικνύντες. ὅτι γὰρ οὐκ ἔστιν ἐν τόπῳ τὰ μαθηματικά, ἐν τῷ ἐφεξῆς βιβλίῳ δειχθήσεται. ἐμποδίζει δὲ γεωμετρίαν ὁ τὰ ἀμερῆ καὶ ἐλάχιστα ἀρχὰς καὶ στοιχεῖα ὑποτιθέμενος· τὴν γὰρ εἰς ἄπειρον τομὴν ἀναιρεῖ, ᾗ συναναιρεῖται πολλὰ τῶν νῦν προχείρως δεικνυμένων ἐν τοῖς μαθήμασιν.

<!-- 9.513 -->

Ἐπεὶ δὲ τὰ αἴτια διῄρηται τετραχῶς ἕως τοῦ ἀλλὰ μὴ τὸ περιεχόμενον.

Δείξας ὅτι, ὡς μὲν οἱ πολλοὶ νομίζουσιν, οὐκ ἔστι τὸ ἄπειρον, ἄλλον δὲ τρόπον ἔστι κατὰ τὸ ἐπʼ ἄπειρον, καὶ ὅτι τὸ δυνάμει ἔστι καὶ οὗ ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω, ἐπειδὴ καὶ οἱ τιθέντες τὸ ἄπειρον ἀρχὴν ἔλεγον αὐτὸ καὶ αὐτὸς δὲ ἔδειξεν ὅτι, εἴπερ ὅλως ἔστι τὸ ἄπειρον, ἀρχὴ ἂν εἴη καὶ οὐκ ἀπʼ ἀρχῆς, καὶ ἄλλως δὲ νῦν περὶ φυσικῶν ἀρχῶν ἐστιν ὁ λόγος καὶ δεῖ πάντα τὰ ἐνταῦθα προβαλλόμενα εἰς αὐτὰς ἀναφέρεσθαι, εἰκότως καὶ τὸ ἄπειρον δείκνυσι τίνι τῶν φυσικῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων προσήκει. καὶ δὴ τῆς εἰς τέτταρα τῶν αἰτίων διαιρέσεως ἡμᾶς ὑπομνήσας εἰς τὸ ὑλικὸν εἰς τὸ εἰδικὸν εἰς τὸ ποιητικὸν εἰς τὸ τελικόν, φανερόν φησιν, ὅτι τὸ ἄπειρον ὡς ὕλη ἂν εἴη αἴτιον, διὰ τοῦ φανερὸν τὴν ἐπαγωγὴν ἡμῖν ὑπʼ ὄψιν ἀγαγών. τίς γὰρ ἂν ἢ τὸ τέλος καὶ τὸ οὗ ἕνεκα πέρας ὂν λέγοι τὸ ἄπειρον ἢ τὸ ποιοῦν τὸ ἐκ τοῦ οἰκείου ὅρου ὡρισμένα ποιοῦν ἢ τὸ εἶδος πέρας ὂν ἐναργῶς τοῦ συνθέτου; μᾶλλον οὖν ὡς ὕλη, οὐχ ὅτι ἡ ὕλη κατὰ τὸν αὐτῆς λόγον καὶ καθὸ ὑποκείμενόν ἐστι τὸ ἄπειρον, ἀλλʼ ὅτι συμβέβηκεν αὐτῇ πρὸ τοῦ δέξασθαι τὸ εἶδος ἡ στέρησις, ἥτις ἐστὶν ἡ ἀπειρία, καὶ ὅτι μὲν ἑτέρα παρὰ τὴν ὕλην ἡ στέρησις δέδεικται πρότερον ἐκ τοῦ τὴν μὲν ὕλην ὑπομένειν τὸ εἶδος οὐκ οὖσαν ἐναντίαν αὐτῷ, τὴν δὲ στέρησιν ἅτε ἐναντίαν μὴ ὑπομένειν. ὅτι δὲ τὸ ἄπειρον ἐν τῇ ὕλῃ ἡ στέρησις, δῆλον ἐκ τοῦ τὸ εἶδος εἶναι τὸ πέρας τοῦ συνθέτου· διὸ καὶ καταντήσασα εἰς αὐτὸ ἡ φύσις ἵσταται. ἡ δὲ στέρησις ἐναντία τῷ εἴδει καὶ ὡς ἀπειρία πέρατι. διὸ οὐχ ὑπομένει τὸ εἶδος, ὥστε ἐν στερήσει τὸ εἶναι τῷ ἀπείρῳ, οὐ κατὰ τὸ ἀδιεξίτητον θεωρουμένου τοῦ ἀπείρου ἐπὶ τῆς στερήσεως καὶ τῆς ὕλης, ἀλλὰ κατὰ τὸ ἄμορφον καὶ ἀσχημάτιστον καὶ ταύτῃ πέρατα μὴ ἔχον καὶ κατὰ τὸ δυνάμει καὶ ἐπʼ ἄπειρον, ἅπερ διὰ τὴν στέρησιν τοῦ εἴδους ἐνυπάρχει. τοιγαροῦν ἐγγενομένου τοῦ εἴδους, καὶ τὸ ἐπʼ ἄπειρον ἵσταται καὶ τὸ ἀτελές. καὶ οὕτως δυνατὸν οἶμαι λέγειν, ὅτι οὐχ ἡ στέρησις ἁπλῶς ἐστιν ἀπειρία — ἄλλη γὰρ στερήσεως ἔννοια καὶ ἄλλη ἀπειρίας —, ἀλλʼ ὑπάρχει τῇ στερήσει τὸ ἄπειρον, ὥσπερ τῷ εἴδει τὸ πέρας. εἰ μὴ ἄρα λέγει τις, καλῶς οἶμαι λέγων, ὅτι καὶ τὸ πέρας συμπληρωτικὸν τοῦ εἴδους ἐστὶ καὶ οὐκ ἔξωθεν αὐτῷ ποθεν ἐπισυμβαῖνον, καὶ τὸ ἐπʼ ἄπειρον — οὐχ ὡς εἶδος, ἀλλὰ στερητικὸν τὸ τοιοῦτον λεγόμενον — συμπληρωτικόν ἐστι τῆς στερήσεως. στέρησις γὰρ τοῦ εἰδητικοῦ πέρατος τὸ ἄπειρόν ἐστι τοῦτο. <!-- 9.514 -->καὶ στέρησις τοιαύτη ὡς ἀπουσία ἐν τῷ πεφυκότι δέχεσθαι τὸ πέρας καὶ τὸ εἶδος· πλὴν ὅτι ὡς μὲν στέρησις εἴδει ἀντίκειται, ὡς δὲ ἄπειρον πέρατι.

Ἀλλὰ τί τὸ ἐφεξῆς ὅ φησι τὸ δὲ καθʼ αὑτὸ ὑποκείμενον τὸ συνεχὲς καὶ αἰσθητόν; εἰ γὰρ ἡ ὕλη ἐστὶ τὸ τῇ στερήσει καὶ ἀπειρίᾳ ὑποκείμενον, τὸ δὲ τῇ στερήσει καὶ ἀπειρίᾳ τῆς ἐπʼ ἄπειρον διαιρέσεως ὑποκείμενον καθʼ αὑτὸ τὸ συνεχές ἐστι καὶ αἰσθητόν, τοῦτο δέ ἐστι τὸ φυσικὸν σῶμα, συνάγεσθαι δοκεῖ λαμπρῶς ὅτι ἡ ὕλη τὸ σῶμά ἐστιν, ὅπερ τινὲς δεύτερον ὑποκείμενον λέγουσιν. ἢ οὐ μάτην πρόσκειται τῷ ὑποκειμένῳ τὸ καθʼ αὑτό. οὐ γὰρ ἡ ὕλη μόνη ὑπόκειται τῇ εἰς ἄπειρα διαιρέσει καὶ τῇ κατʼ αὐτὴν στερήσει, ἀλλὰ τοῦτο ἤδη τὸ συνεχὲς σῶμα καὶ αἰσθητόν· δεῖ γὰρ ἐνεργείᾳ διεστὼς τὸ διαιρεθησόμενον εἶναι καὶ μὴ δυνάμει μόνον ὥσπερ ἡ ὕλη. πῶς οὖν λέγεται περὶ τὴν ὕλην τὸ ἐν τῇ διαιρέσει ἄπειρον; ἢ ὅτι τοῦ συνθέτου σώματος εἰς ἄπειρα τεμνομένου, ἐπειδὴ μὴ κατὰ τὸ εἶδος ἡ τομὴ γίνεται — μένει γὰρ ἐκεῖνο τὸ αὐτὸ εἴτε ὕδωρ εἴτε ἀὴρ εἴτε σὰρξ εἴτε ὀστοῦν —, ἀνάγκη κατὰ τὴν ὕλην γίνεσθαι τὴν διαίρεσιν. ὡς οὖν ἡ πρώτη ἀπειρία ἡ πρὸς τὸ πέρας τοῦ ἁπλοῦ εἴδους λεγομένη ἐν τῇ πρώτῃ στερήσει ἐστὶ τῇ κατὰ τὴν πρώτην ὕλην, οὕτως ἡ κατὰ τὴν διαίρεσιν ἀπειρία ἐν στερήσει ἐστὶ τῇ ἐν τῷ αἰσθητῷ σώματι· τοῦτο γάρ ἐστι τὸ διαιρούμενον. ἀλλὰ πῶς τὸ μὲν εἶναι τῷ ἀπείρῳ στέρησίς ἐστιν, ὥς φησιν, αἴτιον δὲ τὸ ἄπειρον ὡς ὕλη λέγεται, καὶ οὐχ ὡς στέρησις; ἢ ὅτι ἡ στέρησις μετὰ τῆς ὕλης ἐν τοῖς αἰτίοις ἐθεωρήθη, ἅτε μὴ καθʼ αὑτὸ ἀλλὰ κατὰ συμβεβηκὸς οὖσα αἴτιον· τῷ γὰρ ἀπεῖναι· εἰκότως οὖν τὰ στερητικὰ πάντα ἐπὶ τὸ ὑλικὸν αἴτιον ἀναφέρεται. εἰ δὲ ἡ συνέχεια εἶδος, ἡ δὲ διαίρεσις καὶ ἡ τομὴ λύει τὴν συνέχειαν, πῶς λέγομεν μένειν τὸ εἶδος ἐν τῷ διαιρεῖσθαι; ἢ οὐ τὴν συνέχειαν λύει — καὶ γὰρ τὰ τμήματα μένει συνεχῆ —, ἀλλὰ τὴν τοσήνδε συνέχειαν, ἀλλὰ καὶ τὸ τοσόνδε εἶδος. εἰ οὖν κατὰ τοῦτο ἡ διαίρεσις, κατὰ τὸ εἶδος ἂν εἴη καὶ οὐ κατὰ τὴν ὕλην. ἢ οὐ κατὰ τοσόνδε τὸ εἰδικόν — ὡς γὰρ εἰδικὸν ἀδιαίρετον καὶ τοσόνδε —, ἀλλὰ κατὰ μόνην τὴν ὑλικὴν διάστασιν τὴν ἀπὸ τοῦ ἀδιαστάτου τῆς ἀύλου ἀμερείας παρατραπεῖσαν. δείξας δὲ ὅτι τῷ ὑλικῷ μᾶλλον αἰτίῳ προσήκει τὸ ἄπειρον, ᾧ καὶ ἡ στέρησις, πιστοῦται πάλιν τὸν λόγον καὶ ἐκ τῆς τῶν ἄλλων δόξης τῶν καὶ εἶναι καὶ ἀρχὴν εἶναι τὸ ἄπειρον ὑποθεμένων. καὶ γὰρ ἐκεῖνοι ὡς ὕλην ἐτίθεντο οἱ μὲν ἀέρα οἱ δὲ ὕδωρ οἱ δὲ τὸ μεταξὺ λέγοντες αὐτό, καὶ ἐκ τούτου τὰ ἄλλα οὐχ ὡς ἐκ ποιητικοῦ αἰτίου γεννῶντες, ἀλλʼ ὡς ἐξ ὑλικοῦ. ἐκ τούτου γὰρ πρώτου γίνεσθαι τὰ γινόμενά φασι καὶ <!-- 9.515 -->εἰς αὐτὸ ἔσχατον ἀναλύεσθαι. αἰτιᾶται δὲ αὐτοὺς ὡς ἀσυμφώνως ἑαυτοῖς λέγοντας, ὅτε τὸ ἄπειρον ὡς περιεκτικὸν ὑποτίθενται. οἱ γὰρ ἐν τῇ ὕλῃ λέγοντες τὸ ἄπειρον περιέχεσθαι μᾶλλον ἢ περιέχειν αὐτὸ λέγειν ὤφελον· ἡ γὰρ ὕλη περιέχεται καὶ ὁρίζεται ὑπὸ τοῦ εἴδους. εἰ μὴ ἄρα περιέχειν οὕτως ἔλεγον ὡς ἐν πᾶσι θεωρούμενον τοῖς σώμασι καὶ πάντα χαρακτηρίζον τὰ ὑλικά.

Λοιπὸν δὲ ἐπελθεῖν, καθʼ οὓς λόγους τὸ ἄπειρον εἶναι δοκεῖ ἕως τοῦ πεπερασμένου ὄντος τοῦ παντός.

Δείξας ἐν δυνάμει τὸ ἄπειρον καὶ οὐκ ἐνεργείᾳ, καὶ τὰ οἰκεῖα πάντα τούτῳ τῷ λόγῳ διαρθρώσας προβλήματα, βούλεται λοιπὸν λῦσαι τοὺς λόγους τοὺς προεκτεθέντας, ὅσοι τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον κατεσκεύαζον· πέντε γὰρ ὄντων ἐξ ἀρχῆς, εἴ τι μεμνήμεθα, τῶν τὸ ἄπειρον τιθέντων λόγων — ἀπό τε τοῦ χρόνου καὶ τῆς ἐν τοῖς μεγέθεσι διαιρέσεως καὶ προσθέσεως καὶ τοῦ οὕτως ἂν μόνως μὴ ἐπιλείπειν γένεσιν καὶ φθοράν, εἰ ἄπειρον εἴη ὅθεν ἀφαιρεῖται τὸ γινόμενον, καὶ διὰ τὸ τὸ πεπερασμένον ἀεὶ πρός τι περαίνειν, καὶ μάλιστα καὶ κυριώτατον διὰ τὸ ἐν τῇ νοήσει μὴ ἐπιλείπειν —, πέντε δʼ οὖν τούτων ὄντων τοὺς μὲν δύο τοὺς πρώτους καὶ αὐτὸς ἔδειξεν ἀναγκαίως τιθέντας τὸ ἄπειρον — τὸ γὰρ δυνάμει καὶ τὸ ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχον, τὸ ἄπειρον καὶ τὸ ἐπʼ ἄπειρον, οὗτοι τιθέασι —, τοὺς δὲ λοιποὺς διελέγχειν πειράσεται τοὺς ὡς ἀφωρισμένον καὶ ἐνεργείᾳ τιθέντας. οὕτως γὰρ ἂν εἴη τέλειος ὁ λόγος, εἰ μὴ μόνον ἀποδείξαιμεν τὸ προκείμενον, ἀλλὰ καὶ τοὺς τἀναντία λέγοντας διελέγξαιμεν. λέγει οὖν ὅτι τούτων τῶν λόγων ὁ μὲν ἐλεγχθήσεται, ὡς μάτην ἀναγκαῖον εἶναι λέγων τὸ ἄπειρον τῷ τῆς γενέσεως ἀνεκλείπτῳ, οἱ δὲ ὑπʼ ἄλλων λόγων ἀληθεστέρων ἐνισταμένων αὐτοῖς ὑπαντηθήσονται· ἀναγκαῖον μὲν γάρ ἐστι τὸ μὴ δυνάμενον ἄλλως ἔχειν. ἡ δὲ γένεσις τὸ ἀνέκλειπτον ἔχειν δύναται καὶ τοῦ ἀπείρου κατʼ ἐνέργειαν μὴ ὄντος. ἐνδέχεται γὰρ τὴν ἄλλου φθορὰν ἄλλου γένεσιν εἶναι τοῦ παντὸς ὄντος πεπερασμένου κατὰ μέγεθος, καὶ εἰ τοῦτο, ἀνέκλειπτος ἂν εἴη ἡ γένεσις. τίς γὰρ ἂν εἴη παῦλα τῷ τοιούτῳ μηχανήματι; καὶ οὐ δεησόμεθα τοῦ κατʼ ἐνέργειαν ἀπείρου. ὥστε οὐκ ἀναγκαῖος ὁ λόγος ὡς ἐξ ἀνάγκης ἑπόμενον λαμβάνων τὸ μὴ πάντως ἑπόμενον. οὐδὲ γὰρ εἰ ἔστιν ἀνέκλειπτος ἡ γένεσις, ἄπειρον εἶναι χρὴ μέγεθος ἐνεργείᾳ. οὐδὲ ὑγιὲς τὸ τοιοῦτον συνημμένον οὐδὲ ἀναγκαῖόν ἐστιν. ὥστε οὐδὲ ἡ πρόσληψις καὶ ἡ ἐπαγομένη αὐτῇ ἐπιφορὰ ἡ λέγουσα “ἀλλὰ μὴν ἀνέκλειπτος ἡ γένεσις, ἔστιν ἄρα τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον” ἀναγκαίως ἐπάγεται λοιπόν.

<!-- 9.516 -->

Ἔτι τὸ ἅπτεσθαι καὶ τὸ πεπεράνθαι ἕως τοῦ οὐδὲ ἅψασθαι τῷ τυχόντι τοῦ τυχόντος ἔστιν.

Οὗτός ἐστιν ὁ τέταρτος τῶν ἐκεῖ κειμένων λόγων ὁ παντὸς πεπερασμένου λέγων τι εἶναι ἔξω, πρὸς ὃ περαίνει, καὶ τούτου ἀεὶ γινομένου τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον εἰσάγων· εἰ γὰρ μὴ ἦν τι ἄπειρον ἐνεργείᾳ, οὐκ ἂν ἦν ἀεί τι ἔξω τοῦ πεπερασμένου πρὸς ὃ περαίνει. ἀλλὰ κατηντήσαμεν ἂν εἴς τι πεπερασμένον, ὃ μὴ πρὸς ἄλλο περαίνει· πρὸς τοῦτον οὖν τὸν λόγον ἀληθῶς ἐνίστασθαι δυνατὸν λέγοντας ὅτι ἕτερόν ἐστι τὸ πεπεράνθαι τοῦ ἅπτεσθαι· τὸ μὲν γὰρ ἅπτεσθαι τῶν πρός τι — τὸ γὰρ ἁπτόμενον τινὸς ἅπτεται ἁπτομένου καὶ ἄλλου παρʼ αὐτὸ ὄντος —, τὸ δὲ πεπεράνθαι ἐν τῷ ποσῷ ἐστιν· εἰ οὖν ἄλλου γένους ἑκάτερον, τὸ πεπερασμένῳ εἶναι οὐκ ἐν τῷ ἅπτεσθαί τινός ἐστιν. οὐ γὰρ πρός τι, ἀλλὰ πρὸς ἑαυτὸ τὸ πεπεράνθαι. καὶ δύναται μὲν πεπερασμένα τινὰ καὶ πρός τι περαίνειν καὶ ἅπτεσθαί τινος. τοῦτο δὲ συμβέβηκεν ἐκείνοις, ὅσα οὐχ ὅλα μόνον ἐστίν, ἀλλὰ καὶ μόρια τοῦ παντός, οὐ μέντοι καθὸ πέρας ἔχει, ἀλλὰ καθὸ μέρη σὺν ἄλλοις ἐστίν. εἰ δέ τι μόνον ὅλον ἐστὶ καὶ πᾶν τοῦτο, διὰ τί πρὸς ἕτερον περαίνει; ἀλλʼ ἐοίκασιν οἱ ταῦτα λέγοντες ἀπὸ τῶν ἁπτομένων ἠπατῆσθαι τὸ ἅπτεσθαι καὶ πεπεράνθαι ταὐτὸν οἰόμενοι. εἰ δέ τις λέγοι καὶ τὸ πέρας πρός τι εἶναι — τὸ γὰρ πέρας τινός ἐστι πέρας —, ἀλλʼ οὐ πρὸς ἄλλο ἐστίν, ἀλλὰ πρὸς αὑτό. τοῦ γὰρ πεπερασμένου πέρας ἐστίν, ἀλλʼ οὐκ ἐκείνου πρὸς ὃ περαίνει. εἶτα καὶ ἄλλην ἐπιχείρησιν προσάγει τῷ λόγῳ διορίζουσαν τὸ πεπεράνθαι τοῦ ἅπτεσθαι. εἰ γὰρ πεπεράνθαι μὲν πρὸς ἅπαντα ἔστιν, ἅπτεσθαι δὲ οὐ πρὸς ἅπαντα, δῆλον ὅτι οὐ ταὐτὸν τὸ πεπεράνθαι καὶ τὸ ἅπτεσθαι. καὶ γὰρ ἀριθμὸς οἷον ὁ δέκα καὶ φωνὴ ἡ ὑπὸ σιγῆς ὁρισθεῖσα πεπέρανται μέν, τίνος δὲ ἂν ἅπτεσθαι λέγοιτο; οὐ γὰρ δὴ τῆς σιγῆς. ἀλλὰ καὶ ἡ πεπερασμένη ἐν τῷ ἐπιπέδῳ γραμμὴ πεπέρανται μὲν σημείοις, ἅπτεσθαι δὲ οὐδενὸς λέγεται, εἰ μὴ γραμμή τις αὐτῇ προστεθείη. οὐ γὰρ τὸ τυχὸν τοῦ τυχόντος ἅπτεσθαι πέφυκεν· οὐ γὰρ καὶ φωνὴ γραμμῆς, καίτοι πεπέρανται ἑκάτερον.

Θαυμαστὸν δὲ τοῦτο δοκεῖ λέγειν ὁ Ἀλέξανδρος ὅτι “οὐκ ἀληθὲς τὸ πεπερασμένον πέρας ἔχειν καθὸ πεπέρανται. ὁ γοῦν ἀριθμὸς πεπέρανται μέν, οὐ μὴν πέρας ἔχει”. καίτοι πῶς οἷόν τε πεπεράνθαι τι μὴ ἔχον πέρας; ἀλλʼ ἔοικεν ἀπὸ τῆς πρὸς τὰ μεγέθη ὁμοιότητος πέρας τι ζητεῖν τοῦ πεπερασμένου, ὃ μὴ ἔστι μέρος αὐτοῦ, ἀλλὰ καὶ μιᾷ λείπεται διαστάσει. οὐδὲν δὲ κωλύει καὶ τοῦ ἀριθμοῦ πέρατα εἶναι τὰς ἄκρας μονάδας κατʼ ἄλλο μὲν μέρη οὔσας, κατʼ ἄλλο δὲ πέρατα, καθὸ καὶ ἀνάλογον τοῖς σημείοις ἐστί. λέγεται γοῦν τὸ σημεῖον μονὰς θέσιν ἔχουσα. μήποτε δὲ ὁ μὲν ἀριθμὸς αὐτὸς καθʼ αὑτὸν πέρας ἐστὶ τοῦ διωρισμένου ποσοῦ, καὶ οὐκ ἐχρῆν ἄλλο τι πέρας αὐτοῦ ζητεῖν.

<!-- 9.517 -->

Τὸ δὲ τῇ νοήσει πιστεύειν ἄτοπον ἕως τοῦ τοῦτο δὲ συμβέβηκε.

Πέμπτος ἦν ὁ ἀπὸ τῆς νοήσεως καὶ τῆς φαντασίας λόγος, ὃν μάλιστα ἐνάγειν φησὶ πρὸς τὸ τιθέναι τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον. διὰ γὰρ τὸ ἐν τῇ νοήσει μὴ ὑπολείπειν καὶ ὁ ἀριθμὸς δοκεῖ εἶναι καὶ τὰ μαθηματικὰ μεγέθη καὶ τὸ ἔξω τοῦ οὐρανοῦ. λύει δὴ καὶ τοῦτον τὸν λόγον συντόμως καὶ σαφῶς. ἡ γὰρ ὑπεροχή, φησίν, ἡ τοιαύτη οὐκ ἐν τοῖς πράγμασίν ἐστιν, ἀλλʼ ἐν τῇ νοήσει τὰ πράγματα. οὐ γὰρ εἴ τι νοοῦμεν καὶ φανταζόμεθα καὶ ὀνειροπολοῦμεν, ἤδη τοῦτο καὶ ἔστιν· οὕτως γὰρ ἂν καὶ τραγέλαφος εἴη καὶ πολλὰ ἕτερα, ὧν οὐδὲν οὔτε ἔστιν οὔτε ἐνδέχεται εἶναι. ὥσπερ γὰρ οἱ γραφεῖς πολλὰ νοοῦσι καὶ γράφουσιν οὐ μόνον εἴδη, ἀλλὰ καὶ μικρὰ ἀντὶ μεγάλων καὶ μεγάλα ἀντὶ μικρῶν, οὕτω καὶ ἡ φαντασία γράφει ἐν αὑτῇ καὶ πλάττει μυρία τῶν μὴ ὄντων. οὕτω δὲ καὶ Διάρη χιλίων σταδίων ἔστι φαντάζεσθαι ἢ τῆς πόλεως μείζω καὶ τὸ ὑπερέχον αὐτοῦ ἐκτὸς τῆς πόλεως· κάλλιον γὰρ οἶμαι τὸ ἔξω τοῦ ἄστεος οὕτως ἀκούειν, ὡς ὁ Εὔδημος ἐνόησε τὰ τοῦ καθηγεμόνος, ὡς μείζονα τῆς πόλεως τὸν Διάρη φανταζομένων, καὶ μὴ ὡς ὁ Ἀλέξανδρος ἐξηγεῖται, ὅταν ἡμᾶς αὐτοὺς ἔνδον ὄντας τοῦ ἄστεως ἔξω νοήσωμεν ἢ πολλαπλασίους κατὰ τὸ μέγεθος, ὡς τοῦ ἔξω τοῦ ἄστεος κατὰ τὸν τόπον μόνον ἔχοντος τὴν παραλλαγήν. καὶ ἔοικεν οὕτως ἐξηγεῖσθαι διὰ τὸ ἐπʼ ἄλλου καὶ ἄλλου ἀκοῦσαι τὸ ἀλλʼ οὐ διὰ τοῦτο ἔξω τοῦ ἄστεός τί ἐστι καὶ τὸ ἢ τοῦ τηλικούτου μεγέθους ὃ ἔχομεν· εἴρηται δὲ ἑκάτερον ἐπὶ τῆς τοῦ μεγέθους παραυξήσεως ἢ ὡς τὸ ἄστυ ὑπερβάλλοντος ἢ ἁπλῶς ὃ ἔχομεν· οὕτω γὰρ καὶ οἰκεία ἔσται ἡ φαντασία τῇ περὶ τοῦ ἀπείρου. τὸ γὰρ ἐν ἄλλῳ τόπῳ φαντασθῆναι τὸ αὐτὸ τοσοῦτον μόνον δείκνυσιν, ὅτι παραλλάττει τὰ πράγματα ἡ φαντασία, οὐ μέντοι ὡς ἐπὶ τοῦ ἀπείρου δείκνυσιν. ὥστε οὐχ ὅτι νοεῖται τοιάδε τὰ πράγματα, διὰ τοῦτο καὶ εἴη ἂν τοιάδε, ἀλλʼ ὅτι ἔστι. τὸ δὲ νοεῖσθαι αὐτὰ ἢ ὡς ἔστιν ἢ ὡς οὐκ ἔστι συμβέβηκεν αὐτοῖς. κἂν γὰρ ὡς ἔστι νοῆται, οὐ διὰ τὸ νοεῖσθαι ἔστιν, ἀλλὰ συμβέβηκεν αὐτοῖς τὸ νοεῖσθαι. εἰ οὖν καὶ συμβεβηκός ἐστι τὸ νοεῖσθαι, καὶ οὐκ ἀεὶ συνᾴδει τοῖς πράγμασιν ἡ νόησις, οὐ δεῖ περὶ τῶν πραγμάτων ἀπὸ νοήσεως ἤτοι φαντασίας ἀποφαίνεσθαι. ὥστε οὐδὲ τοῦ οὐρανοῦ ἔστι τι ἐκτός, ἐπειδὴ νοεῖται, εἴπερ ἐστὶν οὗτος τὸ πᾶν καὶ ὅλον.

<!-- 9.518 -->

Ὁ δὲ χρόνος καὶ ἡ κίνησις ἄπειρά ἐστι ἕως τοῦ τέλους.

Τῶν τιθέντων τὸ ἄπειρον λόγων λύσας τοὺς τὸ ἐνεργείᾳ ἄπειρον εἰσάγοντας μετὰ τοῦτο τοὺς δύο τοὺς πρώτους τόν τε ἀπὸ τῆς τοῦ χρόνου ἀπειρίας καὶ τὸν ἀπὸ τῆς τῶν μεγεθῶν ἐπʼ ἄπειρον διαιρέσεως προσ τυχόντας καλ οὖσιν ἄπειρος σις ἧς ἀριθμο πρότερον καὶ ὕστερον ἐνεργείᾳ τὸ ἄπειρον ἐ καὶ πᾶν. οὐ γάρ τ νόντι τὸ μετὰ ἀλλʼ ἐν τῷ γίνεσθαι μέρος ἀεὶ ὑφεστηκὼς κ Ἀλέξανδρος ὡς τοι κίνησιν οὕτως καὶ τῇ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχει ἄπειρον οὕτως καὶ τῶν ἀιδίων καὶ θείων. οὐ γὰρ ὑπομένει φασὶ νοήματα μήποτε κ ἐπʼ αὐτῆς νοήσεως εἰρημένον ἀκούειν. ἀλλʼ ἀπὸ τῆς νοήσεως, εἰ λόγος τ ἄπειρον εἰς καὶ ἡ κίνησις τῆς ἀπειρίας αὐτῶν καὶ ἀπὸ τῆς νοήσεως αὐτῶν μαρτύρεται. καὶ γὰρ καὶ ἡ νόησις οὐχ ὡς ὅλου ἅμα, οὐδὲ ὡς ὑπομένοντος τοῦ λαμβανομένου, ἀλλʼ ὡς ἐν τῷ γίνεσθαι τὸ εἶναι ἔχοντος, οὕτως ἀντιλαμβάνεται. ὅλως γὰρ ἐὰν ἅμα περιλάβῃ αὐτό, πέρας αὐτῷ περιτίθησιν· ἀλλὰ τῷ ἀεὶ πεπερασμένῳ προστίθησιν. ἄτοπον δὲ τὸ καὶ ἐν ταῖς τῶν ἀιδίων καὶ νοήσεσι λέγειν μὴ ὑπομένειν ρόντος πάντα ἀμ τὴν ψυχὴν δὲ αὐ τῇ. οὐδὲ αὐτὴν προτέρων γινο ἡμετέρων διὰ τὸ καὶ τὴν ψυχὴν ρὰν φθείρειν τῆς. ἀλλʼ ἐπὶ τῷ ποιήσασθαι τὸν λόγον ἄλλου ἂν εἴη λόγου οὔτε ἐπὶ τὴν καθ τὴν αὔξησιν ἐνερ ὡς ὅλον ἅμα ὑ εἰ καὶ κατὰ μέρος νοη λέγει τῇ κατʼ ἐπίνοιαν γ οὐδὲν οὖν μέγεθος εἰς ἀπε ἀναιρεῖται. εἴη γὰρ ἂν καὶ συγκείμενον ἐξ ἀπείρων καὶ ἄπειρον ἐνεργείᾳ. οὐ μέντοι ἀναγκάζεται στῆναι ἡ τομὴ εἰς τὰ ἤδη εἰλημμένα τμήματα. τὸ δὲ πῶς ἔστι καὶ πῶς οὐκ ἔστιν, ὅτι ἐνεργείᾳ μὲν καὶ ὅλον ἅμα οὐκ ἔστιν, δυνάμει δὲ κατὰ μέρος ἐστί, τί δέ ἐστιν ὅτι τοῦτό ἐστιν οὗ κατὰ τὸ ποσὸν λαμβάνουσιν ἀεί τι λαβεῖν ἔστιν ἔξω ...

## License and provenance

Eulogikon publishes public-domain Greek texts in cleaned, structured, readable form and makes no copyright claim over that preparation (Public Domain Mark 1.0, https://creativecommons.org/publicdomain/mark/1.0/). Cite as `eul_wid: uzu-adc`.